PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
“ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DE UMA CENTRAL TÉRMELÉTRICA”
Carlos Renato França Maciel
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da PUC Minas como parte dos requisitos para obtenção do título de MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
ORIENTADORA: Profa. Elizabeth Marques Duarte Pereira, D.Sc. Banca Examinadora: Profa. Elizabeth Marques Duarte Pereira, D.Sc.- PUC Minas – Orientadora Prof. Sérgio de Morais Hanriot, D.Sc. - PUC Minas – Co- orientador Prof. José Ricardo Sodré, Ph.D. - PUC Minas - Examinador Interno Profa. Wanyr Romero Ferreira, D.Sc – UNA - Examinadora Externa
Belo Horizonte, 21 de Dezembro de 2004.
“Em sua mente seus desejos. Em seus desejos seus atos. Em seus atos seu destino”.
Dedico este trabalho à minha esposa, filhos, pais, irmãos e amigos.
AGRADECIMENTOS
Em especial à minha esposa, aos meus filhos, aos meus pais e irmãs, que sempre
estiveram ao meu lado me apoiando com tanto amor e carinho.
Aos amigos da Escola de Formação e Aperfeiçoamento Profissional da CEMIG, que me
incentivaram e apoiaram na execução deste trabalho.
À Gerência do Centro de Formação e Aperfeiçoamento Profissional da CEMIG, pela
compreensão e incentivo.
Aos Professores Elizabeth Marques Duarte, Sérgio de Morais Hanriot e José Ricardo
Sodré pela orientação.
A toda equipe do Mestrado pelo apoio.
À Professora Wanyr Romero Ferreira pela disponibilidade.
Ao Professor Geraldo Augusto Campolina França pelas preciosas informações.
Aos empregados da Gerência das Usinas Térmicas, Gerência de Engenharia
Eletromecânica da Geração e Gerência de Operação e Manutenção da Geração da
CEMIG, pelo auxílio indispensável.
A todos os amigos que me incentivaram e apoiaram.
RESUMO Neste trabalho, foi desenvolvida uma metodologia para avaliação energética e
exergética de uma central termelétrica que utiliza como combustível gás de alto forno e
alcatrão. A implementação das rotinas de cálculo foi realizada com auxílio do programa
computacional EES – Engineering Equations Solver, em sua versão acadêmica. Para
exemplificar a aplicação dessa metodologia, foi avaliado o projeto de implantação da
Usina Termelétrica do Barreiro – UTE, unidade de cogeração conduzida pela CEMIG,
COPASA e a siderúrgica Vallourec & Mannesmann Tubes – V&M do Brasil S.A. Os
resultados apresentados neste trabalho mostram a eficiência dos equipamentos e do
ciclo em função da variação da potência fornecida. A queima dos combustíveis e os
gases de exaustão também foram avaliados. Um futuro monitoramento remoto da
eficiência, utilizando o software desenvolvido, pode auxiliar na determinação das
melhores condições operativas e do momento mais oportuno para intervenções
preventivas. A análise dos gases de exaustão possibilita um melhor controle da queima
dos combustíveis, reduzindo o nível de gases poluentes e aumentando a disponibilidade
energética, com conseqüente aumento da eficiência global e menor poluição
atmosférica.
ABSTRACT
In this work, a methodology for energy and exergy evaluation of a thermoelectric power
plant that uses the high furnace gases and tar as fuel was developed. The
implementation of the calculation routines was made with aid of the computational
program EES – Engineering Equations Solver in its academic version. As an example of
application of this methodology, the project of implantation of the Thermoelectric
Power Plant of Barreiro, co-generation unit lead by CEMIG, COPASA and Vallourec &
Mannesman Tubes Steel – V&M of Brazil, was evaluated. The results presented in this
work show the efficiency of individual equipment and the cycle as a whole as a function
of variation of the power supplied. Fuel burning and the exhaust gases also are
evaluated. Future on-line monitoring of the efficiency using the software developed can
assist in the determination of the best operative conditions and the most opportune
moment for preventive interventions. Analysis of the exhaust gases makes possible
better control of fuel burning, reducing the level of pollutant gases and increasing the
energy availability, with consequent increase of the global efficiency and lesser
atmospheric pollution.
SUMÁRIO
RELAÇÃO DE FIGURAS viii
RELAÇÃO DE TABELAS xi
NOMENCLATURA xiii
Capítulo 1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
1.1 Motivação. 1
1.2 Objetivos. 2
1.3 Histórico. 2
1.4 Revisão Bibliográfica. 6
1.5 Escopo da dissertação. 9
Capítulo 2 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 Introdução. 11
2.2 Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica e a Disponibilidade
Energética. 11
2.3 Avaliação Energética e Exergética aplicada a Ciclos de Geração
Termelétrica. 15
2.3.1 Eficiência do Ciclo Rankine. 15
2.3.2 Eficiência da Caldeira. 16
2.3.3 Eficiência global do Sistema. 17
2.3.4 Eficiência da Turbina. 17
2.3.5 Eficiência da Bomba de Alta Pressão. 18
2.3.6 Eficiência dos Trocadores de Calor. 18
2.4 Elementos de Combustão. 19
2.4.1 Balanço de massa na combustão. 21
2.4.2 Poder Calorífico. 22
2.4.3 Combustíveis Siderúrgicos Residuais. 24
2.4.4 Disponibilidade Química dos Combustíveis. 25
v
Capítulo 3 – MODELAGEM MATEMÁTICA E PROGRAMA
COMPUTACIONAL
3.1 Introdução. 28
3.2 Modelagem do Ciclo Rankine Regenerativo. .28
3.2.1 Caldeira. 29
3.2.2 Grupo Turbo Gerador. 32
3.2.3 Bomba de Alta Pressão. 33
3.2.4 Condensador. 34
3.2.5 Trocadores de Calor Regenerativos. 35
3.3 Modelagem da Disponibilidade Química e PCI dos combustíveis. 38
3.3.1 Combustão Estequiométrica. 39
3.3.2 Combustão com Excesso de Ar. 43
3.4 Fluxograma do Programa em EES. 49
Capítulo 4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Introdução. 53
4.2 Grupo Turbo-Gerador. 53
4.3 Condensador. 55
4.4 Bomba de Alta Pressão. 57
4.5 Trocadores de Calor Regenerativos. 59
4.6 Caldeira. 64
4.7 Ciclo Rankine Regenerativo. 66
4.8 Análise da Irreversibilidade. 67
4.9 Disponibilidade do GAF. 68
4.10 Disponibilidade do Alcatrão. 71
4.11 Combustão e Aspectos Ambientais. 73
Capítulo 5 –CONCLUSÕES
5.1 Considerações Finais. 77
vi
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 79
APÊNDICES
Apêndice I. Cálculo da Eficiência da Turbina. 83
Apêndice II. Cálculo da Eficiência do Condensador. 91
Apêndice III. Cálculo da Eficiência da Bomba de Alta Pressão. 94
Apêndice IV. Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos. 97
Apêndice V. Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do
Sistema. 103
Apêndice VI. Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno. 110
Apêndice VII. Cálculo da Disponibilidade do Alcatrão. 116
Apêndice VIII. Combustão Estequiométrica. 120
Apêndice IX. Combustão com Excesso de Ar. 127
vii
RELAÇÃO DE FIGURAS
Figura 1.1 Oferta Interna de Energia de 1970 a 2020 3
Figura 1.2 Intensidade Energética de 1970 a 2020. 4
Figura 1.3 Participação na oferta interna de energia de 1970 a 2020. 5
Figura 3.1 Ciclo Rankine Regenerativo. 29
Figura 3.2 Desenho esquemático da caldeira evidenciando os fluxos de
água e combustíveis. 30
Figura 3.3 Vista superior da caldeira, evidenciando a câmara de
combustão. 30
Figura 3.4 Desenho esquemático do turbo-gerador. 32
Figura 3.5 Esquema do arranjo do processo de bombeamento de
condensado. 34
Figura 3.6 Desenho esquemático do condensador e torre de resfriamento. 35
Figura 3.7 Esquema dos trocadores de calor regenerativos de alta pressão
(aquecedores 1 e 2) e de baixa pressão (aquecedor 3),
evidenciando os fluxos mássicos. 36
Figura 3.8 Desenho esquemático do desaerador de baixa pressão. 38
Figura 3.9 Fluxograma geral do programa em EES. 50
Figura 3.10 Tela com tabela paramétrica de entrada de dados da turbina. 50
Figura 3.11 Tela de entrada da rotina de cálculo da turbina. 51
Figura 3.12 Tela com resultados dos cálculos da combustão. 51
Figura 3.13 Tela de saída com ilustração da caldeira e dados da combustão. 52
Figura 3.14 Tela de saída com gráfico da eficiência global. 52
Figura 4.1 Evolução da eficiência do Grupo Turbo Gerador em função
das condições de carga. 54
Figura 4.2 Evolução da eficiência do grupo Turbo Gerador – Válvula. 55
Figura 4.3 Irreversibilidade percentual do Grupo Turbo Gerador, incluída
a válvula de controle. 55
Figura 4.4 Eficiência do Condensador pela Segunda Lei. 56
Figura 4.5 Comportamento das temperaturas no condensador para
diferentes condições de carga 57
Figura 4.6 Irreversibilidade percentual do Condensador. 57
Figura 4.7 Evolução da eficiência da Bomba de Alta Pressão. 58
viii
Figura 4.8 Irreversibilidade percentual da Bomba de Alta Pressão. 58
Figura 4.9 Evolução da eficiência do trocador de calor 01 de alta pressão
para diferentes condições de carga. 59
Figura 4.10 Comportamento das temperaturas médias dos fluidos quente
(extração) e frio no Trocador de Calor de Alta Pressão 01. 59
Figura 4.11 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor 01 de Alta
Pressão. 60
Figura 4.12 Evolução da eficiência do Trocador de Calor 02 de Alta
Pressão. 61
Figura 4.13 Temperatura média do fluido quente (extração) versus
temperatura média do fluido frio no trocador de calor 02 de
alta pressão. 61
Figura 4.14 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor 02 de Alta
Pressão. 62
Figura 4.15 Eficiência do Trocador de Baixa Pressão pela Segunda Lei. 62
Figura 4.16 Temperatura média do fluido quente (extração) versus
temperatura média do fluido frio no trocador de calor 03 de
baixa pressão. 63
Figura 4.17 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor 03 de Baixa
Pressão. 63
Figura 4.18 Evolução da eficiência do Trocador de Calor Desaerador. 64
Figura 4.19 Irreversibilidade percentual do Trocador de Calor Desaerador. 64
Figura 4.20 Evolução da eficiência da Caldeira para diferentes condições
de carga. 65
Figura 4.21 Irreversibilidade percentual da Caldeira. 66
Figura 4.22 Evolução da eficiência global do sistema pelas Primeira e
Segunda Lei. 67
Figura 4.23 Irreversibilidade percentual por equipamentos na condição de
carga Nominal. 67
Figura 4.24 Participação de cada equipamento na irreversibilidade total
gerada na condição de carga nominal. 68
Figura 4.25 Disponibilidade específica do GAF em função da concentração
de monóxido de carbono. 69
ix
Figura 4.26 Poder calorífico inferior específico do GAF em função da
concentração de monóxido de carbono. 70
Figura 4.27 Disponibilidade total do GAF versus Vazão volumétrica do
GAF. 70
Figura 4.28 PCI total do GAF versus Vazão volumétrica do GAF. 71
Figura 4.29 Variação da disponibilidade específica do alcatrão em função
do teor de umidade presente. 72
Figura 4.30 PCI específico do Alcatrão em função do teor de umidade
presente. 72
Figura 4.31 Disponibilidade total do Alcatrão versus vazão mássica. 73
Figura 4.32 PCI total do Alcatrão versus Vazão mássica. 73
Figura 4.33 Vazão volumétrica de ar teórica versus vazão mássica de
combustível. 75
Figura 4.34 Fração volumétrica ideal de O2 nos gases de exaustão versus
coeficiente de excesso de ar para vazão nominal dos
combustíveis. 76
Figura I.1 Volume de controle da turbina. 83
Figura I.2 Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei. 85
Figura II.1 Volume de controle do condensador. 91
Figura III.1 Volume de controle das bombas de alta pressão de
condensado. 94
Figura IV.1 Volume de controle do Trocador de Calor Regenerativo de
Baixa Pressão. 97
Figura IV.2 Volumes de controle dos Trocadores de Calor Regenerativos
de Alta Pressão. 98
Figura IV.3 Volume de controle do Trocador de Calor Desaerador de Baixa
Pressão. 98
Figura V.1 Volume de controle da Caldeira. 103
x
RELAÇÃO DE TABELAS
Tabela 2.1 Reações químicas de combustão típicas na geração
termelétrica. 19
Tabela 2.2 Composição do ar seco padrão. 20
Tabela 2.3 Poder calorífico de alguns gases em base volumétrica. 23
Tabela 2.4 Composição química e propriedades do GAF utilizado na
Usina Termelétrica do Barreiro – UTE. 24
Tabela 2.5 Propriedades do alcatrão bruto. 25
Tabela 3.1 Procedimento para conversão dos dados do GAF. 40
Tabela 3.2 Procedimento para conversão dos dados do Alcatrão,
referenciado para 100kg de combustível. 42
Tabela 3.3 Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases
de exaustão do GAF, considerando 100kg de combustível. 45
Tabela 3.4 Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases
de exaustão do Alcatrão, considerando 100kg de combustível. 46
Tabela 3.5 Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases
de exaustão da mistura GAF e Alcatrão. 48
Tabela I.1 Dados de projeto da turbina para 100% da carga. 84
Tabela I.2 Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de
projeto. 84
Tabela I.3 Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei, relativa às
extrações. 85
Tabela I.4 Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de
projeto. 89
Tabela II.1 Dados de projeto do condensador coletados para plena carga. 92
Tabela II.2 Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de
projeto. 92
Tabela III.1 Dados de projeto das propriedades de entrada e saída das
bombas de alta pressão para plena carga. 94
Tabela III.2 Propriedades termodinâmicas de entrada e saída das bombas de
alta pressão, obtidas a partir de dados de projeto à plena carga. 95
xi
Tabela IV.1 Dados de projeto das propriedades de entrada e saída dos
trocadores de calor regenerativos. 99
Tabela IV.2 Propriedades termodinâmicas de entrada e saída dos trocadores
de calor. 100
Tabela V.1 Dados de projeto das propriedades de entrada e saída da
caldeira à plena carga. 104
Tabela V.2 Propriedades termodinâmicas de entrada e saída da caldeira
nas condições de projeto à plena carga. 104
Tabela VI.1 Composição química e propriedades do GAF utilizado na UTE
Barreiro. 110
Tabela VI.2 Atmosfera padrão de referência. 112
Tabela VI.3 Tabela para conversão dos elementos em base mássica. 113
Tabela VI.4 Tabela de conversão em base mássica dos átomos de carbono e
hidrogênio. 114
Tabela VII.1 Propriedades do alcatrão bruto. 116
Tabela VII.2 Conversão em base molar. 117
Tabela VII.3 Valores tabelados das funções de Gibbs a 25°C e 100kPa. 118
Tabela VIII.1 Composição química e propriedades do GAF utilizado na UTE
Barreiro. 120
Tabela VIII.2 Análise molar do GAF. 121
Tabela VIII.3 Composição química do Alcatrão utilizado na UTE Barreiro. 123
Tabela VIII.4 Conversão em base molar. 124
Tabela IX.1 Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos
gases de exaustão do GAF. 133
Tabela IX.2 Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos
gases de exaustão do Alcatrão. 135
Tabela IX.3 Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos
gases de exaustão da mistura GAF e Alcatrão. 138
xii
NOMENCLATURA
Variáveis
a disponibilidade específica de fluxo [kJ/kg].
A disponibilidade total [kW].
Ar área [m²].
C fração mássica de carbono [adimensional].
pc calor específico à pressão constante [kJ/kgºC].
E fração mássica de enxofre [adimensional].
g aceleração da gravidade [m/s²].
G gibbs [kJ/kmol].
h entalpia específica do fluido de trabalho[kJ/kg].
H fração mássica de hidrogênio [adimensional].
I irreversibilidade [kW].
k constante [adimensional].
m massa [kg].
•
m vazão mássica [ kg/s].
MM massa molecular [kmol/kg].
ikmolEn° número de moles de excesso do elemento i [kmol].
ikmoln° número de moles do elemento i [kmol].
O fração mássica de oxigênio [adimensional].
p pressão absoluta [Pa].
PCI poder calorífico inferior do combustível [kW].
PCS poder calorífico superior do combustível [kW].
q energia específica absorvida na forma de calor[kJ/kg].
•
Q taxa de calor [kW].
r razão [adimensional].
R constante universal dos gases [kJ/kmol.K].
s entropia específica [kJ/kg.K].
T temperatura [ºK ou ºC].
xiii
•
V vazão volumétrica [m³/s]. →
V vetor velocidade do escoamento[m/s].
∀ volume de controle.
ivol% fração volumétrica ideal de cada elemento i[%].
w trabalho específico [kJ/kg].
•
W potência [kW] .
x título do vapor [adimensional].
ix fração mássica ou volumétrica dos componentes [%].
oix fração molar do componente na atmosfera [adimensional].
z nível [m].
As Variáveis [a1] a [a5], [b], [X1] a [X5], [b1] a [b5], [d1] a [d5], [f], [e1] a [e5],
[g1] a [g5], [h], [i], [j], [k], [l], [m], [n], [o], [p], [q], [r1] a [r4], [s1] a [s4],
[t],[u1] a [u4], [x1] a [x4], [y1] a [y4], [z1] a [z4] são variáveis auxiliares
utilizadas nas tabelas de conversão dos combustíveis.
Letras Gregas
α coeficiente de excesso de ar [adimensional]
ρ massa específica [kg/m3]
∆ delta [K e ºC]
λ fração molar de oxigênio
θ fração molar de nitrogênio
β fração molar de dióxido de carbono
φ fração molar de vapor d’água
ν fração molar de nitrogênio
η eficiência pela primeira lei [adimensional]
ε eficiência pela segunda lei [adimensional]
σ irreversibilidade interna [kJ/kgK]
xiv
Subscritos
CA / ar/combustível
ad adicionado
ar ar
arE excesso de ar
b bomba
c combustível
cc carnot
cald caldeira
ci ciclo
CO monóxido de carbono
2CO dióxido de carbono
des trocador de calor desaerador
disp disponível
e entrada
f fluxo
fe fluxo de entrada
fr frio
fs fluxo de saída
glo global
i elemento ou componente
ideal ideal
Liq líquido
Lsat líquido saturado
mis mistura
n n° de moles
2N nitrogênio
o ambiente
2O oxigênio
prod produto
q calor
que quente
xv
reag reagente
real real
rej rejeitado
rev reversível
s saída
sc superfície de controle
t turbina
1tap trocador regenerativo de alta pressão 1
2tap trocador regenerativo de alta pressão 2
tbp trocador regenerativo de baixa pressão
tc trocador de calor
tg turbo gerador
tgv turbo gerador válvula
vc volume de controle
Vsat vapor saturado
w trabalho
1 estado 1
2 estado 2
Sobrescritos
o ambiente
ch químico
Abreviaturas
Alc alcatrão
BAC bomba de alta pressão
BEC bomba de baixa pressão
Cald caldeira
Ci ciclo
Des Desaerador
EES engineering equation solver
xvi
ETE estação de tratamento de esgoto
Fr frio
GAF gás de alto forno
GCO gás de coqueria
GLD gás de aciaria
Glo Global
GN gás natural
MM massa molecular
Mis mistura
Mol n° de moles
NBR norma brasileira
PCI poder calorífico inferior
PCS poder calorífico superiors
PIB produto interno bruto
Que quente
Reag reagente
Tap trocador de calor regenerativo de alta pressão
tC tonelada de carbono
Tbp trocador de calor regenerativo de baixa pressão
Tep tonelada equivalente de petróleo
UTE usina térmica
Siglas
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
BEN Balanço Energético Nacional
CEMIG Companhia Energética de Minas Gerais
EE/FSU Eastern Europe/Former Soviet Union
FEAM Fundação Estadual do Meio Ambiente
GASMIG Companhia de Gás de Minas Gerais
IEO International Energy Outlook
NEST Núcleo de Ensinos em Sistemas Térmicos
PROCEL Programa de Conservação de Energia Elétrica
PROSAM Programa de Saneamento Ambiental
xvii
RGR Reserva Global de Reversão
V&M Vallourec & Mannesmann Tubes –do Brasil S.A
xviii
Capítulo 1
INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
1.1 . MOTIVAÇÃO
Na indústria em geral, existem alguns tipos de perdas nos processos que podem ser
evitadas. Cabe ao engenheiro distinguir onde há viabilidade técnica e econômica para
atuar, de forma a aumentar a eficiência da planta, com investimentos que podem ser
recuperados em períodos de tempo compatíveis e através da própria economia gerada.
Busca-se, dessa forma, um menor consumo específico de energia por produto ou
processo, ou seja, melhor aproveitamento dos recursos naturais existentes e menores
impacto ambiental e custos operacionais.
O escopo do presente trabalho trata do desenvolvimento de uma metodologia de
avaliação energética e exergética de centrais termelétricas para cogeração com base na
Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica. Tal metodologia permite avaliar, além das
perdas térmicas, a qualidade da energia utilizada nos processos industriais, comparando
os resultados práticos obtidos com a disponibilidade de energia para sua realização.
Para exemplificação da metodologia desenvolvida, será avaliado o projeto de
implantação da Usina Termelétrica do Barreiro, uma unidade de cogeração conduzida
pela CEMIG em parceria com a COPASA e a siderúrgica Vallourec & Mannesmann
Tubes – V&M do Brasil S.A. O projeto, com geração de 12,9MW, utiliza os gases de
alto forno e o alcatrão em um Ciclo Rankine, ambos combustíveis residuais dos
processos produtivos. Além disso, é utilizado gás natural na partida da caldeira ou na
ocorrência de eventuais interrupções no fornecimento dos combustíveis originais. A
unidade opera continuamente, fornecendo energia elétrica para as cargas prioritárias da
Usina (soprador e bombas do sistema de resfriamento do alto-forno), em paralelo com o
Sistema CEMIG.
1
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 2
1.2 . OBJETIVOS
Este trabalho propõe a elaboração de uma metodologia de avaliação energética dos
equipamentos principais e do Ciclo Rankine de centrais termelétricas, através do
conceito de Disponibilidade Energética, definida pela Segunda Lei da Termodinâmica,
utilizando o programa computacional EES.
Os objetivos específicos são:
- Desenvolver as equações de eficiência energética e exergética para os
principais equipamentos de centrais termelétricas e do ciclo termodinâmico.
- Desenvolver as equações para cálculo da disponibilidade química e poder
calorífico dos gases de alto forno e alcatrão.
- Implementar as rotinas de cálculo no programa computacional EES –
Engineering Equations Solver.
- Aplicar a metodologia desenvolvida ao estudo de casos da Usina Termelétrica
do Barreiro.
- Identificar processos críticos quanto à geração de irreversibilidades, visando
a orientação de implantação de melhorias e adaptações.
1.3 . HISTÓRICO
Desde os primórdios da civilização, o consumo de energia tem aumentado a cada ano.
O relatório do Departamento de Energia dos Estados Unidos, divulgado na internet no
segundo semestre de 2002 sob o título “International Energy Outlook 2002 (DOE,
2002)” e relatado no BEN – Balanço Energético Nacional de 2003 (Ministério das
Minas e Energia, 2003), aponta que a demanda mundial de energia (Oferta Interna de
Energia), chegará a 15.410 milhões tep (tonelada equivalente de petróleo) em 2020,
apresentando taxa média de crescimento de 2,26% ao ano, pouco superior aos 2,14% a.a
do período histórico 1970-2000.
Neste contexto, os países industrializados apresentam taxa de 1,27% a.a , os em
desenvolvimento de 3,86% a.a e os do grupo EE/FSU - Eastern Europe/Former Soviet
Union de 1,64% a.a. Estima-se que o Brasil atingirá um consumo de energia de 424
milhões de tep em 2020, com taxa de crescimento de 3,3% a.a.
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 3
Figura 1.1 - Oferta Interna de Energia de 1970 a 2020 (Ministério das Minas e
Energia, 2003).
Porém, a intensidade energética mundial, medida pela relação entre a demanda de
energia e o PIB, decresce 0,95% a.a no período projetado, percentual que representa um
maior esforço de racionalização do uso de energia em relação ao período 1970-2000,
quando a redução da intensidade energética foi de 0,92% a.a.
Aos países do grupo EE/FSU cabe o maior esforço de redução da intensidade energética
(-2,58% a.a ). O esforço dos países industrializados, de -1,34% a.a é maior do que o
esforço dos países em desenvolvimento (-1,15% a.a ). Os estudos do DOE - Department
of Energy 2002 indicam para o Brasil uma taxa de redução da intensidade energética de
-1,59% a.a, resultante de um crescimento industrial menos intensivo em energia e da
introdução de processos e fontes de energia mais eficientes.
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 4
Figura 1.2 - Intensidade Energética de 1970 a 2020 (Ministério das Minas e Energia,
2003).
No mesmo relatório do Departamento de Energia dos Estados Unidos (DOE, 2002), a
indicação é de pequenas variações na estrutura de participação das fontes de energia na
oferta interna mundial de energia, comparando os dados projetados com a série
histórica.
O gás natural é o único energético a aumentar a participação, deslocando,
principalmente, o carvão mineral. O petróleo e a energia nuclear apresentam pequena
perda de participação e as fontes renováveis (hidráulica, biomassa, eólica, solar, etc)
mantêm a participação.
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 5
Figura 1.3 - Participação na oferta interna de energia de 1970 a 2020 (Ministério das
Minas e Energia, 2003).
As emissões de carbono (contido no dióxido de carbono – CO2) chegam a 9850 milhões
de toneladas em 2020. Comparativamente ao ano de 2000, este montante mantém
praticamente a mesma relação com o consumo de energia (0,639 tC/tep). Para os países
em desenvolvimento é esperada uma redução neste indicador de –0,21% a.a. Para o
Brasil se projeta um crescimento de 1,06% a.a no indicador, em decorrência da redução
da participação das fontes renováveis, principalmente da hidráulica. Mesmo assim, o
Brasil ainda continua apresentando um indicador bem mais favorável, de apenas 0,502
tC/tep. Os países do grupo EE/FSU aumentam o indicador em 0,14% a.a, chegando a
0,616 tC/tep e os países industrializados mantêm o indicador em cerca de 0,595 tC/tep.
Ainda segundo o relatório, o Brasil chegará em 2020 consumindo 2,75% da energia
mundial, mas com apenas 2,2% das emissões totais de carbono, pela utilização de
energia.As previsões do DOE 2002 levam a que os países em desenvolvimento
ultrapassem o montante de emissões de carbono dos países industrializados, ao final do
horizonte de projeção.
No caso específico da energia elétrica no Brasil, duas ações governamentais se
destacam, com o objetivo de reduzir o desperdício de energia elétrica:
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 6
1 - A obrigação das concessionárias de distribuição de energia elétrica firmada em
contrato com a ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica, que estabelece a
obrigação de aplicar anualmente parte de sua receita operacional líquida em programas
que tenham por objetivo o combate ao desperdício de energia elétrica.
As diretrizes para elaboração desses programas são aquelas definidas na Lei nº 9.991, de
24 de julho de 2000, bem como aquelas contidas nas resoluções da ANEEL específicas
para eficiência energética.
2 - O PROCEL - Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica, que foi criado
com o objetivo de promover a racionalização da produção e do consumo de energia
elétrica, eliminando os desperdícios e reduzindo os custos e os investimentos setoriais.
Criado em dezembro de 1985 pelos Ministérios de Minas e Energia e da Indústria e
Comércio, o PROCEL é gerido por uma Secretaria Executiva subordinada à Eletrobrás.
Em 18 de julho de 1991, o PROCEL foi transformado em Programa de Governo, tendo
suas abrangência e responsabilidade ampliadas.
O Programa utiliza recursos da Eletrobrás e da Reserva Global de Reversão - RGR -
fundo federal constituído com recursos das concessionárias, proporcionais ao
investimento de cada uma. Utiliza, também, recursos de entidades internacionais.
O principal objetivo do PROCEL é criar condições para o estabelecimento de um
mercado de eficiência energética auto-sustentável e autônoma, através de ações que
demonstram os benefícios das medidas de eficiência energética.
1.4 . REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Wall (1977) apresentou o conceito de exergia como fonte motriz de todos os sistemas
auto-sustentáveis, tais quais, a biosfera, os ecossistemas, as espécies e organismos
vivos. Wall mostrou os efeitos causados pela ação do homem na natureza através de
processos ineficientes de conversão de energia e da utilização dos recursos naturais
existentes. Propôs, ainda, a utilização dos conceitos sobre exergia, com o objetivo de
mensurar a eficiência das sociedades na utilização dos recursos naturais e para
conscientizar sobre a necessidade da utilização de fontes renováveis e não poluentes.
Wall (1986) utilizou os conceitos de exergia como ferramenta para contabilizar os
recursos existentes na sociedade Sueca. Descreveu ainda as conversões dos recursos
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 7
energéticos e materiais existentes em termos exergéticos e detalhou as perdas
exergéticas na transformação dos recursos materiais e na conversão de várias formas de
energia.
Wall (1986) aplicou os conceitos de exergia em uma indústria de papel e celulose e em
uma aciaria, contabilizando as perdas exergéticas nos equipamentos principais.
Comparou também os preços da energia e exergia de algumas formas comuns de
energia e apresentou um programa em BASIC para calcular a exergia, energia, entalpia
e entropia do vapor e a energia e exergia termoquímica de algumas substâncias.
Crestani (1993) relatou os esforços do Governo de São Paulo no sentido de viabilizar a
participação da iniciativa privada na geração de energia elétrica, através do
estabelecimento de metas para o programa de cogeração no setor sucroalcooleiro de
3000MW até o ano de 2010. Neste programa, as usinas e destilarias, gerariam energia
para seus processos e venderiam a energia excedente às concessionárias.
Nogueira e Santos (1995) avaliaram as possibilidades, vantagens e limitações da
utilização da cogeração no setor terciário e identificaram vantagens energéticas e
econômicas apesar da necessidade de se adequar à legislação existente.
Luengo e Silveira (1995) apresentaram avaliações técnico-econômicas para pequenos
usuários de cogeração no setor terciário, concluindo que a viabilidade prática da
cogeração está condicionada aos preços relativos do combustível e da eletricidade, bem
como da escala de operação da instalação. Os autores destacaram o grande potencial de
racionalização da oferta e uso da energia decorrente da cogeração.
Coelho et al (1995) desenvolveram um estudo do impacto da inserção da cogeração na
matriz energética brasileira. Foram analisados os setores siderúrgicos, de açúcar e álcool
e de papel e celulose, concluindo-se que, em função do grande potencial existente e da
dificuldade da realização de investimentos pelas concessionárias, a cogeração é uma das
alternativas para a expansão do sistema elétrico. Estudos similares foram desenvolvidos
por Janson et al (1997) e Nascimento et al (1997).
Céspedes e Oliveira Júnior (1995) elaboraram uma análise exergética e termoeconômica
da cogeração no setor terciário, propondo uma formulação de termoeconomia para
avaliar o desempenho de sistemas de cogeração. Destacaram, ainda, a utilização do gás
natural no processo de cogeração, através da utilização de turbinas a gás ou motores de
combustão interna.
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 8
Gong e Wall (1997) introduziram os conceitos de exergia e mostraram sua utilidade na
aplicação em projetos de engenharia, com o objetivo de se determinar as perdas e
possíveis melhorias em projetos. Mostraram que a exergia também é um conceito útil
em economia, tanto para medir o esgotamento de recursos naturais e destruição
ambiental (macroeconomia), quanto para a análise de custo benefício de projetos
(microeconomia).
Barros et al (1998) analisaram o potencial de geração de energia elétrica utilizando gás
de alto forno em siderurgias e descreveram as vantagens e as opções tecnológicas
existentes para este fim.
Barreto et al (1999) analisaram a cogeração no Brasil, Europa e Estados Unidos. Os
autores relacionaram o potencial existente no Brasil em diversos setores e suas
perspectivas em relação às mudanças institucionais. Ressaltaram o grande potencial
nacional para cogeração e as mudanças legais ocorridas nos últimos anos que
favoreciam a crescente participação privada na produção de energia elétrica.
Negri et al (1999) aplicaram os conceitos de disponibilidade em uma usina térmica
operando a gás em ciclo combinado. No estudo, foram obtidos as eficiências e custos
dos diversos equipamentos, definindo a competitividade da planta. Foi visto, ainda, que
através da análise da planta pelo método da disponibilidade é possível identificar a
magnitude e as causas prováveis das perdas termodinâmicas em cada equipamento,
caracterizando este método como uma excelente ferramenta para avaliação e melhoria
das instalações.
Muniz e Andrade (2000) avaliaram o potencial presente e futuro da cogeração no setor
de papel e celulose, com base na tecnologia atual. O estudo discute a implantação de
turbina a gás e caldeira de recuperação de calor dos gases de combustão, projetando o
potencial futuro da cogeração em caso de substituição das caldeiras convencionais e de
queima do licor negro.
Metodologias termoeconômicas aplicadas a sistemas de cogeração, segundo estudos
apresentados por Cerqueira e Nebra (1999) e Monteiro (2001), evidenciaram a
viabilidade econômica da geração própria e cogeração para várias configurações e
diferentes relações de produção de calor e energia elétrica. Como a cogeração
representa uma solução de maior eficiência e, conseqüentemente, de menores perdas
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 9
para o meio ambiente, espera-se acesso mais fácil a créditos internacionais, benefícios
tributário, além de caracterizar ações de responsabilidade social.
Coelho (2001) propôs o desenvolvimento de uma metodologia de análise e gestão
energética aplicada à indústria automotiva, avaliando as alternativas de energia solar e
cogeração através de turbina e motor a gás com caldeira de recuperação. Utilizou
critérios térmicos que possibilitaram avaliar a influência da relação calor/potência no
planejamento de uma nova central de aquecimento de água. Elaborou um programa
computacional de diagnóstico energético utilizado na avaliação do estudo de caso de
uma indústria automotiva.
Iglesias e Vasconcelos (2004) apresentaram os aspectos técnico–comerciais da
instalação da unidade de cogeração termelétrica do Barreiro, demonstrando a
viabilidade do aproveitamento de combustíveis residuais de baixo custo e fornecimento
garantido (Alcatrão e GAF), aliados à utilização de equipamentos de tecnologia
consolidada com fornecedores nacionais. Estes autores mostraram ainda os benefícios
obtidos pela indústria através do aumento da confiabilidade do fornecimento de energia,
redução dos custos e melhoria das condições ambientais.
1.5. ESCOPO DA DISSERTAÇÃO
Este trabalho apresenta a avaliação e modelagem matemática para o cálculo da
eficiência dos equipamentos principais e do ciclo de Rankine de geração de energia
elétrica, da Usina Termelétrica do Barreiro.
No Capítulo 2 são apresentados os fundamentos teóricos que servem de base para os
conceitos que serão abordados no desenvolvimento desse trabalho. São apresentadas as
Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica aplicadas em volumes de controle, os
conceitos básicos de Disponibilidade Energética e os aplicados a Sistemas de Geração
de Energia, Elementos de Combustão e Cogeração.
No Capítulo 3 apresenta-se a metodologia de avaliação e modelagem matemática para o
cálculo da eficiência dos equipamentos principais e do ciclo da Usina Termelétrica do
Barreiro, cálculo da Disponibilidade Energética e PCI dos combustíveis, e análise da
combustão da mistura de GAF e Alcatrão. Utiliza-se para este fim os conceitos de
energia e exergia (Disponibilidade Energética) apresentados no Capítulo 2.
Capítulo 1 – Introdução e Objetivos 10
Apresenta-se também o fluxograma do programa desenvolvido em EES e as principais
telas de entrada e saída do programa.
No Capítulo 4 são apresentados os gráficos com os resultados das simulações obtidos
através do EES com o objetivo de validar a metodologia e verificar os impactos
causados pelas variações das propriedades na eficiência dos equipamentos principais e
do ciclo.
No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho.
Capítulo 2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo são discutidos os fundamentos teóricos abordados no desenvolvimento
desse trabalho, tais como as Leis da Termodinâmica para volumes de controle em
regime permanente, os conceitos básicos de Disponibilidade Energética e sua aplicação
em sistemas de geração de energia, utilizando Ciclo Rankine com regeneração, além de
Elementos de Combustão e Cogeração.
A ênfase é dada à Avaliação Energética e Exergética dos principais equipamentos do
ciclo Rankine, tais como turbina, bomba, caldeira e trocadores de calor.
2.2. PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA E A
DISPONIBILIDADE ENERGÉTICA
Os conceitos discutidos nesta seção são clássicos e largamente disponíveis na literatura
e serão incluídos nesta revisão para introdução e uniformização da nomenclatura
adotada.
A Primeira Lei da Termodinâmica para um volume de controle em regime permanente e
escoamento uniforme é expressa classicamente na forma (Wylen, 1995):
]Z.g2
Vh.[m]Z.g
2V
h.[mWQ e
2e
eee
s
2s
sss
++∑−++∑=−••••
(2.1a)
onde : taxa de transferência de calor; •
Q•
W : potência de eixo;
11
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 12
•
m : vazão mássica;
h : entalpia específica do fluido de trabalho;
V : velocidade do fluido quando cruza as superfícies de controle;
g : aceleração da gravidade;
Z : nível em relação ao referencial adotado, normalmente considerado o solo.
Os subscritos ( e , ) correspondem aos pontos de entradas e saídas do fluido através das
superfícies de controle, respectivamente.
s
Na maioria das aplicações práticas, podem ser desprezadas as variações das energias
cinética e potencial, sendo reescrita na forma:
(2.1b) ∑−∑=−••••
eee
sss h.mh.mWQ
A Primeira Lei da Termodinâmica trata apenas da conservação da energia total,
enquanto a Segunda Lei permite mensurar a qualidade dos processos de conversão de
energia em equipamentos e ciclos de geração de energia elétrica.
Para um volume de controle, a segunda lei é descrita pela equação (Wylen, 1995):
rdAArQ
TArdVsds
t SCSCVC∫∫∫
•→→
≥+∀∂∂ )(1.ρρ (2.2)
onde s e ρ: correspondem à entropia e massa específica do fluido de trabalho,
respectivamente;
T: temperatura absoluta;
dAr e : são os elementos de área e de volume ∀d
Os subscritos VC e correspondem a volume e superfície de controle. SC
O primeiro termo da equação 2.2 significa a variação de entropia no interior do volume
de controle, enquanto o segundo termo está relacionado ao fluxo de entropia associado à
entrada e saída de massa através das superfícies de controle. O último termo trata da
variação da entropia decorrente da transferência de calor entre o fluido e a vizinhança.
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 13
Simplificando-se a equação 2.2 para as condições de regime permanente e integrando-a
para as superfícies de controles correspondentes aos pontos de entrada e saída de massa,
tem-se:
0 TQ
smsmo
o
sss
eee =σ+∑+∑−∑
••
••
(2.3)
onde a igualdade é obtida pela inclusão do termo relativo às irreversibilidades internas
( ). O subscrito (o) refere-se à condição ambiente local. •σ
Considerando-se processos internamente reversíveis em volumes de controle com
pontos únicos de entrada e saída, a equação 2.3 se reduz a:
( )eso
o s s m TQ
−=•
•
(2.4)
A equação 2.1b pode ser escrita na forma:
)s - (s T - h. - hm
Wseose
disp =•
•
(2.5)
onde : potência máxima gerada ou potência mínima consumida em processos
interna e externamente reversíveis.
dispW•
Quando as condições de saída do volume de controle são idênticas às do meio ambiente,
define-se a disponibilidade específica da substância (af) como:
)ss(T)hh(a ooof −−−= (2.6)
O subscrito significa “flow system” ou volume de controle. As propriedades hf o e so
referem-se às entalpia e entropia específicas do fluido, calculadas à pressão e
temperatura do ambiente (Po, To), respectivamente.
Assim, o trabalho específico disponível ( ) entre os estados 1 e 2 é escrito como: dispw
2f1fdisp aaw −= (2.7)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 14
A variação da disponibilidade de uma substância pode ser causada por transferência de
calor ou realização de trabalho, sendo adotada a nomenclatura aq e aw, respectivamente .
Teoricamente, todo o trabalho recebido pelo sistema pode ser convertido novamente em
trabalho sem perdas e, portanto:
(2.8) realw wa −=
onde : trabalho específico real realizado pelo fluido de trabalho ou sobre ele. realw
A mudança de disponibilidade associada à transferência de calor entre o fluido de
trabalho e a vizinhança considera que somente parte da energia térmica pode ser
convertida em trabalho. Em processos ideais, a eficiência máxima de conversão é dada
pela eficiência da máquina de Carnot (ηcc) que opera entre os limites de temperatura T e
To, ou seja:
TT
1 oCC
−=η (2.9)
onde T : temperatura do fluido em um elemento diferencial do volume.
Assim, tem-se:
j
o
jq q)
TT
1(a δ−=∑ (2.10)
sendo q :transferência de calor por unidade de massa para o elemento de volume j.
Com base na Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica, o balanço de disponibilidade
(A) de uma substância pode ser escrito na forma (Li, 1996):
I - A - A A A A-A fsfwq 1 2 e++= (2.11a)
onde: : variação da disponibilidade entre os estados 1 e 2 no interior do
volume de controle. Em escoamento em regime permanente, este termo é nulo.
)AA( 12−
I: disponibilidade destruída no processo, definida pelo produto entre a
temperatura ambiente (T0) e a irreversibilidade interna (σ)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 15
Os subscritos correspondem a
q : calor
w : trabalho
e f e : fluxo à entrada e à saída da superfície de controle, respectivamente. s f
Assim, para equipamentos em regime permanente, a equação 2.11a é rescrita como:
I A - A A A fsfewq =++ (2.11b)
Portanto, o balanço de disponibilidade implica que o fluxo de disponibilidade, para
dentro e para fora do volume de controle, deve ser igual à sua mudança de
disponibilidade somada à destruição de disponibilidade no interior do volume de
controle.
2.3. AVALIAÇÃO ENERGÉTICA E EXERGÉTICA APLICADA A CICLOS DE
GERAÇÃO TERMELÉTRICA
2.3.1. EFICIÊNCIA DO CICLO RANKINE
Para um ciclo de geração de energia elétrica a partir de fonte térmica, Ciclo Rankine, a
eficiência (η) de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, é definida como (Li,
1996):
cald
•b
•t
•
ciQ
)W -W(=η (2.12)
onde: : potência líquida convertida em energia elétrica, ou seja, a potência
gerada pelas turbinas descontada da potência consumida nos processos de
bombeamento. Pode ser considerado também, a potência líquida descontando
todas as cargas auxiliares.
)W -W( b•
t
•
•
m c: vazão mássica do combustível utilizado
PCI : poder calorífico inferior.
O denominador da equação 2.12 representa a taxa de energia transferida pelo
combustível para o fluido de trabalho no gerador de vapor.
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 16
Pela Segunda Lei da Termodinâmica, a eficiência do ciclo (εci) é definida como a razão
entre a disponibilidade líquida de saída do ciclo e a disponibilidade de entrada e é
escrita da seguinte forma:
c
•
b
•
tci a
)w-w(=ε (2.13)
onde: : disponibilidade específica do combustível. ca
A seguir, serão discutidas as eficiências pelas Primeira e Segunda Leis da
Termodinâmica para os equipamentos básicos do Ciclo Rankine: caldeira ou gerador de
vapor, conjunto turbina – gerador, condensador e bomba. Para um ciclo com
aquecimento regenerativo, são incluídos também os trocadores de calor regenerativos
(condensador e trocadores de alta e baixa pressão).
2.3.2. EFICIÊNCIA DA CALDEIRA
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, a eficiência da caldeira (ηcald) é calculada da
seguinte forma (Li, 1996):
PCI.m
Q=η •
c
cald
•
cald (2.14)
onde : taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho na caldeira. caldQ•
De acordo com a Segunda Lei, a eficiência da caldeira (εcald) é definida pela razão entre
a disponibilidade transferida para o vapor (Acald) e a disponibilidade do combustível
(Li,1996):
cc
caldcald
a.m
A•
=ε (2.15)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 17
2.3.3. EFICIÊNCIA GLOBAL DO SISTEMA
A eficiência global do ciclo de geração termelétrica é dada pelo produto da eficiência do
ciclo pela respectiva eficiência da caldeira (Li, 1996).
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, tem-se:
caldciglo ηηη .= (2.16)
E pela Segunda Lei:
caldciglo εεε .= (2.17)
O subscrito ( ) corresponde ao valor global, para todo o ciclo. glo
2.3.4. EFICIÊNCIA DA TURBINA
Considerando-se a turbina adiabática, sua eficiência pela Primeira Lei é dada pela razão
entre o trabalho específico real (wreal) e o trabalho hipotético que seria realizado em um
processo isoentrópico (wideal), (Li, 1996):
ideal
realt w
w=η (2.18)
Pela Segunda Lei, a eficiência da turbina é dada por (Li, 1996):
)(
sffe
realt aa
w−
=ε (2.19)
Deve-se ressaltar que, pela Primeira Lei adota-se um processo hipotético como
referência, enquanto que pela Segunda Lei considera-se a redução da disponibilidade
que ocorre na turbina entre os estados dados.
Para o cálculo da eficiência do grupo turbo-gerador, considera-se no numerador das
equações 2.18 e 2.19, a potência final fornecida pelo gerador, computadas as perdas dos
equipamentos e de seu respectivo acoplamento.
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 18
2.3.5. EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO
Pela Primeira Lei, a eficiência da bomba, considerada adiabática, pode ser calculada
pela equação (Li, 1996):
real
idealb w
w=η (2.20)
De modo similar ao discutido para a turbina, o trabalho ideal é calculado considerando
processo isoentrópico.
Pela Segunda Lei, sua eficiência é dada pela razão entre a disponibilidade absorvida
pelo fluido de trabalho e a disponibilidade fornecida (trabalho da bomba), nas formas
(Li, 1996):
w
efsfb a
aa )( −=ε (2.21a)
real
sfefb w
aa )( −=ε (2.21b)
2.3.6. EFICIÊNCIA DOS TROCADORES DE CALOR
Pela Segunda Lei, a eficiência de um trocador de calor do tipo fechado (εTC) é calculada
pelo balanço de disponibilidade entre o fluido quente e o fluido frio ( Li, 1996):
quefsfeque
frfefsfr
tc
aam
aam
)(
)(
−
−= •
•
ε (2.22)
Os subscritos ( ) e ( que ) correspondem aos fluidos frio e quente, respectivamente. A
equação 2.22 indica como efetivamente a disponibilidade é transferida do fluido quente
para o fluido frio.
fr
No caso dos desaeradores, considerados como aquecedores de contato direto, a
eficiência (εdes) é obtida pela razão entre o somatório das disponibilidades associadas às
entradas e às saídas da câmara de mistura, ou seja (Li, 1996):
fee
e
fsss
des
am
am
•
•
∑
∑=ε (2.23)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 19
2.4 - ELEMENTOS DE COMBUSTÃO
Conforme discutido no item 2.3, o processo de combustão influencia fortemente a
eficiência térmica da caldeira e do ciclo (ver equações 2.14 a 2.17).
Em termos práticos, a combustão completa deve satisfazer os seguintes critérios
básicos:
Fornecimento da quantidade de ar adequada ao tipo de combustível utilizado;
Garantia da mistura do oxigênio presente no ar com o combustível, na
temperatura e pressão recomendadas para a ignição;
Volume da fornalha (ou câmara de combustão) suficiente para permitir um
tempo de permanência da mistura ar-combustível.
Em termos gerais, os componentes combustíveis de maior importância são: carbono,
hidrogênio e enxofre, sendo que este último tem o menor significado como fonte de
geração de calor, ao mesmo tempo em que pode acarretar sérios problemas de corrosão
e emissão de poluentes.
A título de exemplo, a Tabela 2.1 apresenta reações químicas de combustão de algumas
substâncias simples, sendo que a última coluna corresponde ao seu respectivo poder
calorífico superior (PCS).
Tabela 2.1 - Reações químicas de combustão típicas na geração termelétrica.
Combustível Reação química PCS (kJ/kg)
Carbono 2C+O2 = 2CO 9188
Dióxido de
Carbono
C+O2=CO2 32780
Monóxido de
Carbono
2CO+O2=2CO2 10111
Hidrogênio 2H2+O2=2H2O 142107
Enxofre S+O2=SO2 9257
Metano CH4+2O2=CO2+2H2O 55533
Fonte: Adaptado de B&W, 1992.
As quantidades dos componentes combustíveis variam com o combustível empregado,
sendo necessária uma determinada quantidade de ar para garantir a combustão
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 20
completa, denotada combustão estequiométrica. Para tais cálculos, adota-se a
composição do ar seco padrão, apresentada na Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Composição do ar seco padrão.
Elemento Massa molecular
(kg/kmol)
Quantidade
(% volume)
Nitrogênio 28,016 78,09
Oxigênio 32,000 20,95
Argônio 39,944 0,93
Monóxido de Carbono 44,010 0,03
Neônio
Hélio
Criptônio
Hidrogênio
Xenônio
Ozônio
<0,003
Fonte:Adaptado de B&W, 1992.
Na prática, para garantir condições otimizadas de combustão, deve-se prever uma
quantidade adicional de ar, conhecida como excesso de ar, cujo valor depende do tipo
de combustível, características do equipamento e respectiva carga de operação. Se a
combustão é incompleta, ocorrem perdas na eficiência da instalação devido ao
combustível não queimado e a indesejável emissão de poluentes atmosféricos como, por
exemplo, o monóxido de carbono.
Define-se a razão ar combustível teórica (RA/C teórica), (Lora e Nascimento, 2004):
c
arteóricaCA m
mR =/ (2.24)
Considerando-se a fração de ar fornecida em excesso ao processo de combustão (α), a
relação ar combustível real (RA/C real) é definida (Lora e Nascimento, 2004):
c
arrealCA m
mR
)1(/
α+= (2.25)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 21
2.4.1. BALANÇO DE MASSA NA COMBUSTÃO
A conservação da massa para a combustão ideal é realizada tomando-se por base seus
reagentes e produtos, na forma:
prodreag mm = (2.26)
Os subscritos correspondem aos termos reagente e produto, respectivamente. prodreag,
Tal balanço visa determinar a quantidade requerida de ar para queimar completamente o
combustível. Para a combustão real, a análise dos produtos para cada um dos compostos
químicos presentes na reação permite quantificar o ar efetivamente fornecido ao
processo. Inicialmente, deve-se converter a composição química do combustível em
base molar.
Considerando-se a oxidação do monóxido de carbono (CO), tem-se:
22N22CO22N22OCO NnCOn]NnOn[]COn[ +→++ (2.27)
onde n corresponde ao número de moles de cada composto, cuja fórmula química é
usada como subscrito
O balanço de massa fornece:
2COCO nn =
2
nn
COO2
=
2O2N n76,3n = , (considerando 79% de Nitrogênio e 21% de Oxigênio).
As massas de oxigênio e nitrogênio, necessárias para efetuar a reação, podem ser
determinadas através da equação:
cococo )MM( nm = (2.28)
onde corresponde à massa molar do componente referenciado em subscrito. MM
A massa total de ar necessária é a soma das massas dos elementos (nitrogênio e
oxigênio), ou seja:
2N2oar mmm +=
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 22
A vazão mássica do combustível ( ) é calculada pelo produto de sua vazão
volumétrica ( ) pela massa específica, na forma:
cm•
•
V
(2.29) ccc Vm ρ=••
Assim, a vazão mássica estequiométrica de ar necessária para a queima do combustível
é dada por:
c
c
arar m
mm
m••
= (2.30)
Conforme mencionado anteriormente, na queima real é necessário adicionar-se ar em
excesso. Portanto, nas equações de 2.27 a 2.30 é introduzido o coeficiente de excesso de
ar.
Dessa forma, a equação da queima do monóxido de carbono se torna:
]Nn On[ NnCOn) (1 ]NnOn[]COn[ 22N22O22N22CO22N22OCO +α++→α+++ (2.31)
A modelagem referente à combustão do gás de alto forno e alcatrão é apresentada no
Capítulo 3.
2.4.2. PODER CALORÍFICO
O poder calorífico de um combustível é definido como a quantidade de energia liberada
durante sua combustão completa, por unidade de massa ou de volume desse
combustível. O poder calorífico superior (PCS) inclui o calor latente do vapor de água
gerado pela reação de combustão durante a queima do combustível com o ar seco,
enquanto que o poder calorífico inferior (PCI) desconta este valor. Como em
instalações industriais, geralmente a temperatura dos gases de saída é superior à
temperatura de condensação da água e seu calor latente não pode ser recuperado, o
poder calorífico inferior é mais amplamente empregado (Lora e Nascimento, 2004).
A determinação experimental do poder calorífico de um combustível pode ser feita
utilizando calorímetros ou por métodos analíticos, a partir de sua composição química.
Segundo NEST (2002), o PCI de uma mistura de gases combustíveis (PCImis) é dada
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 23
pela soma do produto da fração mássica ou volumétrica (x) de cada componente (i) por
seu respectivo PCI, ou seja:
i
n
1iimis x.PCIPCI ∑
== (2.32)
No sistema internacional, o poder calorífico inferior pode ser expresso em base mássica
para líquidos e sólidos (kJ/kg) ou base volumétrica para gases (kJ/Nm3). A Tabela 2.3
apresenta valores para os poderes caloríficos superior e inferior de diversos gases
combustíveis.
Tabela 2.3 - Poder calorífico de alguns gases em base volumétrica,
a P = 101,325 kPa e t = 20°C
Gás PCS
(MJ/Nm³)
PCI
(MJ/Nm³)
Metano (CH4) 37,06 33,38
Etano (C2H6) 64,94 59,39
Propano (C3H8) 92,40 85,06
Butano (C4H10) 119,82 110,62
Pentano (C5H12) 158,20 146,00
Etileno (C2H4) 58,72 55,03
Propileno (C3H6) 92,10 86,01
Butileno (C4H8) 121,12 113,20
Penteno (C5H10) 150,80 141,00
Benzeno (C6H6) 146,10 140,00
Acetileno (C2H2) 54,06 52,24
Monóxido de Carbono (CO) 11,77 11,77
Hidrogênio (H2) 11,90 10,06
Fonte: (Borman e Ragland ,1998) e (Grigoriev e Zorin, 1982)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 24
2.4.3. COMBUSTÍVEIS SIDERÚRGICOS RESIDUAIS
Durante o processo de obtenção do aço em uma siderurgia, são gerados gases residuais
que podem ser aproveitados como combustíveis para a geração de energia na própria
planta, a saber (NEST, 2002):
Gás de alto forno (GAF): gases formados durante a preparação do ferro
gusa;
Gás de aciaria (GLD): gases formados durante a transformação do ferro
gusa em aço;
Gás de coqueria (GCO): gases formados durante a preparação do carvão
mineral a ser introduzido no alto forno.
A composição média do GAF utilizado em uma Usina Térmica (UTE Barreiro) é
apresentada na Tabela 2.4. Além desses gases, há também a formação de alcatrão,
combustível residual líquido gerado na conversão do ferro gusa em aço na aciaria. As
características principais desse combustível estão mostradas na Tabela 2.5.
Os valores apresentados nessa seção serão utilizados no estudo de casos da UTE para
validação da metodologia desenvolvida no presente trabalho.
Tabela 2.4. Composição química e propriedades do GAF utilizado na Usina
Termelétrica do Barreiro – UTE.
Gás de Alto Forno (GAF)
Composição Percentual em volume
Base seca (%) Base úmida (%)
CO 24,0 46,28
H2 6,0 5,17
CO2 22,8 24,17
CH4 1,0 24,17
H2O - 24,00
Energia específica
(kJ/Nm³)
PCI - 3.768,12
PCS - 3.919,85
Fonte: (Equipalcool Sistemas, 2002).
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 25
Tabela 2.5 - Propriedades do alcatrão bruto.
Alcatrão de madeira
Composição Percentual em volume
Base seca (%) Base úmida (%)
C 60,9 46,28
H2 6,8 5,17
O2 31,8 24,17
N2 0,5 0,38
H2O - 24,00
Energia específica
(kJ/kg)
PCI - 19.259,28
PCS - 20.414,84
Fonte:Equipalcool Sistemas, 2002.
2.4.4. DISPONIBILIDADE QUÍMICA DOS COMBUSTÍVEIS
A definição de disponibilidade de uma substância toma por base o equilíbrio
termomecânico com o ambiente, conforme apresentado anteriormente (Li, 1996).
Entretanto, no estudo da combustão deve ser contemplado, também, o equilíbrio
químico com os componentes da atmosfera, ou seja, com sua temperatura (To) e
respectiva pressão parcial (xiPo) no ambiente.
Em uma reação estequiométrica, onde os produtos da combustão são formados
basicamente por dióxido de carbono, água e nitrogênio, e se difundem no meio
ambiente até atingir o equilíbrio, a equação recomendada para cálculo do trabalho
disponível é (Li, 1996):
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+∆−=
νφβ
θλ
).().()(
).()(ln..),(
222
22
oN
oOH
oCO
oN
oO
dispxxx
xxToRPoToGw (2.33)
onde λ e θ : frações molares de oxigênio e nitrogênio presentes no comburente;
β , φ e ν : frações molares de dióxido de carbono, vapor d`água e nitrogênio
presentes nos produtos da combustão completa.
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 26
),( PoToG∆− : número de Gibbs de todos os elementos combustíveis e
comburentes subtraído do número de Gibbs dos produtos da combustão,
considerando os elementos à pressão e temperatura da atmosfera ambiente.
A equação 2.33 é conhecida como a equação da disponibilidade química (ach) do
combustível e pode ser expressa na forma:
(2.34) dispchc wa =
Para um mistura de combustíveis gasosos, a disponibilidade química da mistura é a
soma da disponibilidade química dos elementos, em suas respectivas frações molares,
ou seja:
ch
ii fich
f axa ∑= (2.35)
Para os elementos oxidantes, presentes no combustível, a disponibilidade química é
dada pela equação (Li, 1996):
)xln(TR)P,(Ta)Px,(Ta iooochioio
chi += (2.36)
Para os elementos da reação presentes na atmosfera, tais como oxigênio, nitrogênio e
dióxido de carbono, tomados à temperatura ambiente, define-se apenas a
disponibilidade química associada à sua difusão na atmosfera como (Li, 1996):
)xxln(TR)Px,(Ta o
i
iooio
chi = (2.37)
sendo R : constante universal dos gases;
oix e xi : fração molar do componente i na atmosfera e nos produtos da reação,
respectivamente.
As equações empíricas recomendadas para cálculo da disponibilidade química são (Li,
1996):
Combustíveis gasosos:
C1.0058,0
CH.0015,00334,1
PCI
)P,T(a oochgásf
−+= (2.38)
Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos 27
Combustíveis líquidos:
)CH0145,01(
CE5960,1
CO0756,0
CH0013,00374,1
PCI)P,T(af oo
chLiq −+++= (2.39)
onde H, C, O e E correspondem às frações mássicas de hidrogênio, carbono, oxigênio
e enxofre, respectivamente.
Simplificando a equação:
PCIkPTaf ooch .),( 1= (2.40)
onde o parâmetro k1 apresenta valores nas faixas de: 1,06 a 1,10 para o carvão; 1,04 a
1,08 para gás natural e de 1,04 a 1,06 e para óleos combustíveis.
Capítulo 3
MODELAGEM MATEMÁTICA E PROGRAMA
COMPUTACIONAL
3.1. INTRODUÇÃO
Com base nos conceitos e equações discutidas no Capítulo 2, serão desenvolvidas as
equações específicas para cálculo da eficiência dos equipamentos principais e do ciclo
Rankine Regenerativo da Usina Térmica do Barreiro, assim como a metodologia de
cálculo da disponibilidade energética e análise da combustão dos combustíveis residuais
utilizados - Gás de Alto Forno e Alcatrão. Tais equações serão implementadas no
programa Engineering Equations Solver – EES.
3.2. MODELAGEM DO CICLO RANKINE REGENERATIVO
Na figura 3.1 apresenta-se o ciclo básico da Usina Termelétrica do Barreiro com seus
principais equipamentos, a saber: caldeira, grupo turbo-gerador com quatro extrações,
condensador, bomba de alta pressão e trocadores de calor regenerativos (trocador de
calor desaerador, trocadores de calor de alta pressão e trocador de calor de baixa
pressão).
Conforme mencionado anteriormente, neste trabalho são estudados dois combustíveis
residuais típicos do setor siderúrgico: o gás de Alto Forno (GAF) e o alcatrão para
produção de energia elétrica e térmica na própria planta industrial.
28
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 29
Segundo exigência da FEAM – Fundação Estadual do Meio Ambiente, no caso de se
empregar a mistura de GAF e Alcatrão, sua proporção deve sempre exceder o valor
54:1, com o objetivo de minimizar impactos ambientais, (Equipalcool Sistemas, 2002).
Figura 3.1. Ciclo Rankine Regenerativo
3.2.1. CALDEIRA E CICLO
As figuras 3.2 e 3.3 mostram desenhos esquemáticos da caldeira utilizada, evidenciando
os queimadores de combustíveis residuais, o fluxo de água e a câmara de combustão.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 30
Figura 3.2. Desenho esquemático da caldeira, evidenciando os fluxos
da água e dos combustíveis
Figura 3.3. Vista superior da caldeira, evidenciando a câmara de combustão
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 31
De acordo com a numeração e nomenclatura apresentadas nessas figuras, define-se a
eficiência da caldeira pela Primeira Lei da Termodinâmica com base na equação 2.14:
AlcAlcGAFGAF
caldcald
PCImPCIm
Q
..••
•
+=η (3.1)
onde a taxa de transferência de calor na caldeira ( ), denominada calor útil, é
definida por:
caldQ•
30303131 hmhmQcald
•••
−= (3.2)
E a eficiência pela Segunda Lei da Termodinâmica com base na equação 2.15:
fAlcAlcfGAFGAF
caldcald
amam
A
..••
+=ε (3.3)
sendo a taxa de variação de disponibilidade da água na caldeira ( ) dada por: caldA•
(3.4) 30303131 afmafmAcald
•••
−=
O balanço de disponibilidade para a caldeira, com base na equação 2.11b e
considerando a disponibilidade do combustível se reduz a
(3.5) 0=−−− IAAA qcaldchtotal
ou seja
(3.6a) caldchtotalq AAIA −=+
Pela Primeira lei, a eficiência do ciclo pode ser escrita pela equação:
cald
btci
Q
WW•
••
−=
)(η (3.6b)
Pela Segunda lei, a eficiência do ciclo é definida como a razão entre a disponibilidade
líquida de saída do ciclo pela disponibilidade de entrada é escrita da seguinte forma -
Equação:
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 32
cald
btci
A
WW )(••
−=ε (3.6c)
A eficiência global do sistema de geração de energia elétrica incluindo a caldeira, pode
ser determinada pela equação 2.16 , produto da eficiência do ciclo pela eficiência da
caldeira .
Pela Primeira lei - Equação:
caldciglo ηηη .= (3.6d)
E pela Segunda Lei, através da equação 2.17:
caldciglo εεε .= (3.6e)
O subscrito ( ) corresponde ao valor global, para todo o ciclo. glo
3.2.2. GRUPO TURBO-GERADOR
A turbina esquematizada na fig. 3.4 possui quatro extrações de vapor, sendo que duas
dirigem-se para os aquecedores regenerativos de alta pressão, uma para o desaerador e a
última para o aquecedor de baixa pressão. Desconsiderou-se a extração para selamento.
Figura 3.4. Desenho esquemático do turbo-gerador.
Aplicando-se as equações 2.18 e 2.19 para cálculo de sua eficiência pela Primeira e
Segunda Lei da Termodinâmica, tem-se:
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 33
••••••
•
−−−−−
=η
)m.h()m.h()m.h()m.h()m.h()m.h(
W
6I65I54I43I32I211
realt
(3.7)
onde o subscrito (I) no valor da entalpia corresponde ao processo isoentrópico na
turbina ideal.
).().().().().().( 665544332211
••••••
•
−−−−−=
mafmafmafmafmafmaf
W realtε (3.8)
A destruição total de disponibilidade da turbina, devido à irreversibilidade interna e a
perda de calor ao meio ambiente, pode ser calculada pelo balanço de disponibilidade,
através da equação 2.11, adequada ao volume de controle da turbina :
0)( 654321 =−−−++++− IAAAfAfAfAfAfAf wq (3.9)
ou seja:
wq AAfAfAfAfAfAfIA −++++−=+ )( 654321 (3.10)
O termo corresponde à soma das irreversibilidades externa e interna. IAq +
3.2.3. BOMBA DE ALTA PRESSÃO
No ciclo teórico Rankine Regenerativo, tem-se pelo menos duas bombas, sendo uma de
baixa e outra de alta pressão. A bomba de baixa pressão tem a função de bombear o
condensado da saída do condensador para os trocadores de baixa pressão, e a bomba de
alta pressão tem a função de elevar a pressão do líquido que retorne à caldeira.
No caso da UTE, a potência das bombas de alta pressão de condensado é de 400cv. Tais
bombas trabalham em paralelo, porém são projetadas para suportar individualmente
toda a vazão necessária as caldeiras, conforme mostra a fig. 3.5.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 34
Figura 3.5. Esquema do arranjo do processo de bombeamento de condensado.
De acordo com a numeração apresentada na fig. 3.5 e equações 2.20 e 2.21b, a
eficiência pela Primeira Lei da Termodinâmica é escrita na forma:
)hh()hh(
)hh(m
)hh(m
R1211
I1211
R121111
I121111b −
−=
−
−=η
•
•
(3.11)
O subscrito (R) no valor da entalpia corresponde ao processo ocorrido na bomba real.
Pela Segunda Lei, tem-se:
real
b
W
afafm•
•
−=
)( 121111ε (3.12)
O balanço de disponibilidade para a bomba adiabática se reduz a:
01211 =−+− IAAfAf w (3.13)
ou seja:
(3.14) wAAfAfI +−= 1211
3.2.4. CONDENSADOR
A figura 3.6 mostra do desenho esquemático do processo de transferência de calor
promovido para condensação total do vapor úmido proveniente da turbina.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 35
Figura 3.6. Desenho esquemático do condensador e torre de resfriamento
Neste estudo, a vazão de vapor e gases dissolvidos para os ejetores não foi considerada.
Assim, sua eficiência pela Segunda Lei é calculada pela equação 2.22 como:
)(
)(
877
9109
afafm
afafmc
−
−= •
•
ε (3.15)
O balanço de disponibilidade para o condensador se reduz a:
0)( 81079 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (3.16)
ou seja
)( 81079 AfAfAfAfIAq +−+=+ (3.17)
É importante salientar que apesar de rejeitar uma grande quantidade de calor para a torre
de resfriamento, como a temperatura do fluido de trabalho é relativamente baixa, a
destruição de disponibilidade no condensador é pequena, se comparada à destruição
ocorrida, por exemplo, no processo de combustão e na caldeira.
3.2.5. TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS
Os trocadores de calor regenerativos, mostrados esquematicamente na fig. 3.7, são
equipamentos que aumentam a eficiência global do ciclo, devido à elevação da
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 36
temperatura da água admitida na caldeira. Vapor é extraído dos estágios da turbina e
dirige-se aos trocadores de calor do tipo fechado, onde cede energia ao condensado
elevando sua temperatura. Este condensado é novamente bombeado e retorna à caldeira.
O vapor ao ceder seu calor sensível e latente se condensa e retorna para o ciclo através
do desaerador (aquecedores de alta pressão) ou para o poço quente do condensador
(aquecedor de baixa pressão).
Figura 3.7. Esquema dos trocadores de calor regenerativos de alta pressão
(aquecedores 1 e 2) e de baixa pressão (aquecedor 3), evidenciando os fluxos mássicos
As equações para cálculo das respectivas eficiências e balanços de disponibilidade, com
base na numeração apresentada na fig. 3.7, nas equações 2.22 e 2.11b, respectivamente,
são mostradas a seguir:
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 37
Aquecedor de Baixa Pressão (Aquecedor n° 03):
)(
)(
141313
151615
afafm
afafmtbp
−
−= •
•
ε (3.18)
)( 16141513 AfAfAfAfIAq +−+=+ (3.19)
Aquecedor de Alta Pressão (Aquecedor n° 01):
)(
)(
181717
1920191
afafm
afafmtap
−
−= •
•
ε (3.20)
)( 20181917 AfAfAfAfIAq +−+=+ (3.21)
Aquecedor de Alta Pressão (Aquecedor n° 02):
)()(
)(
222225252121
2324232
afmafmafm
afafmtap •••
•
−+
−=ε (3.22)
)( 2422252321 AfAfAfAfAfIAq +−++=+ (3.23)
O trocador de calor desaerador do tipo aberto, cujo esquema é mostrado na fig. 3.8, tem
a função principal de retirar gases dissolvidos residuais, que poderiam provocar
oxidação nos equipamentos, comprometendo sua vida útil e segurança. Além disto,
promove a elevação da temperatura do condensado proveniente das bombas de baixa
pressão. Neste caso, existe o contato direto do vapor proveniente da extração da turbina
com o fluido de trabalho em uma câmara de mistura, considerada adiabática.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 38
Figura 3.8. Desenho esquemático do desaerador de baixa pressão.
As equações para cálculo da eficiência do desaerador e respectivo balanço de
disponibilidade, baseiam-se na numeração apresentada na fig. 3.8 e nas equações 2.23 e
2.11b respectivamente. Assim, tem-se:
)( 282827272626
2929
afmafmafm
afmdes •••
•
++=ε (3.24)
29282726 AfAfAfAfIAq −++=+ (3.25)
3.3 MODELAGEM DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA E PCI DOS
COMBUSTÍVEIS
No caso dos combustíveis residuais disponíveis no setor siderúrgico, considera-se que
na composição do GAF estão presentes CO, H2, CO2, CH4 e N2. .Os dados disponíveis
são usualmente fornecidos em base seca e fração molar.
Para os elementos combustíveis oxidantes - CO, H2 e CH4, a disponibilidade é calculada
levando-se em consideração a disponibilidade química e as respectivas pressões parciais
de cada componente da mistura, de acordo com a equação 2.36. Entretanto, para os
elementos não combustíveis presentes na atmosfera – CO2 e N2, somente a
disponibilidade devido à difusão é considerada. Para tal, utiliza-se a equação 2.37.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 39
No apêndice VIII está descrito a memória de cálculo da disponibilidade química e do
PCI do GAF, bem como a comparação com os valores informados nos relatórios da NG
Metalúrgica, fornecedor da caldeira utilizada na UTE.
No caso do Alcatrão, para o cálculo da disponibilidade e do PCI é normalmente
conhecida sua composição em base úmida e respectiva fração em massa. Os elementos
presentes no Alcatrão são: C, H2, O2, CO2, N2 e H2O.
A equação química, em base molar, pode ser representada da seguinte forma:
22O2H
C2N2O2H2H2C
22O2H
C22O2H
C2O2H22N22O22HC
N)]x2
xx(76,3x[OH)xx(COx
N)x2
xx(76,3O)x2
xx[(]OHxNxOxHxCx[
−+++++
→−++−++++++ (3.26)
Para um combustível líquido, a disponibilidade pode ser calculada pela equação 2.33:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+∆−=
νφβ
θλ
).().()(
).()(ln..),(
222
22
oN
oOH
oCO
oN
oO
dispxxx
xxToRPoToGw
onde, )2
( 22
OH
C xxx −+=λ
)2
.(76,3 22
OH
C xxx −+=θ
Cx=β
OHH xx 22 +=φ
)]2
(76,3[ 22
2 OH
CN xxxx −++=ν
Os valores de são tabelados, (Wark, 1990). O número de Gibbs dos
elementos C
),( PoToG∆−
, H2, O2 e N2, para as condições ambientes To e Po, são nulos.
Para calcular o PCI do alcatrão, utiliza-se a equação empírica 2.39.
3.3.1. COMBUSTÃO ESTEQUIOMÉTRICA
A tabela 3.1 ilustra o cálculo para conversão da fração volumétrica em massa para o Gás
de Alto Forno.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 40
Tabela 3.1. Procedimento para conversão dos dados do GAF
Componente Composição
% volume
[a]
Fração%vol
[b]=[a/100]
Massa
Molecular [c]
Conversão
kg/kmol
[d]=[b]x[c]
Composição
% massa
[e] = [d]/[f]
CO [X1] [b1] 28 [d1] [e1]
H2 [X2] [b2] 2 [d2] [e2]
CO2 [X3] [b3] 44 [d3] [e3]
CH4 [X4] [b4] 16 [d4] [e4]
N2 [X5] [b5] 28 [d5] [e5]
Total [Σg] = 100 1 - [Σd] = [f] [Σe] = 1
Componente Análise molar kmol/kg
[g] = [e]/[c]
Análise molar
kmol/100kg
[g1] = {[e]/[c]}*100
CO [g1] [h]
H2 [g2] [i]
CO2 [g3] [j]
CH4 [g4] [k]
N2 [g5] [l]
Total [Σg] [h + i + j+ k+ l]
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 41
O balanço de massa para a combustão é escrita na forma:
222
222422
]}222
[76,3{)(]2[][
]222
[76,3]222
[][
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++++
→++++++++++
A massa de oxigênio necessária para a queima do GAF é calculada com base na
equação 2.28 para o ar seco padrão, na forma:
2
22 O
c
OO xMM
mkmoln
m°
= (3.27)
A massa de nitrogênio fornecida na queima do GAF é calculada para ar seco padrão:
2
22 N
c
NN xMM
mkmoln
m°
= (3.28)
A massa total é a soma das massas de nitrogênio e oxigênio. Assim, tem-se:
221 Noar mmm += (3.29)
As vazões mássicas de GAF e de ar são calculadas pelas equações 2.29 e 2.30,
respectivamente.
Conhecida a massa específica do ar, sua vazão volumétrica é determinada pela equação:
ar
arar
mVρ
11
••
= (3.30)
No caso do Alcatrão, são conhecidas sua composição em base úmida e a fração em
massa. A conversão dos dados para a análise molar obedece ao procedimento
apresentado na tabela 3.2.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 42
Tabela 3.2. Procedimento para conversão dos dados do Alcatrão, referenciado para
100kg de combustível
Elemento Composição
% massa[a]
Massa
Molecular[b]
Conversão
kmol/100 kg [a]/[b]
C [a1] 12 [m]
H2 [a2] 2 [n]
O2 [a3] 32 [o]
N2 [a4] 28 [p]
H2O [a5] 18 [q]
Total 100 - -
A equação de sua combustão é escrita na forma:
222
222222
]}2
[76,3{)(][
]2
[76,3]2
[][
NonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−+++++
→−++−++++++
As equações para cálculo da massa de oxigênio e nitrogênio necessárias para a queima
de 100 kg de alcatrão são similares àquelas apresentadas para o GAF.
Portanto, a vazão total de ar para a queima do alcatrão e do GAF é dada por:
213 ararar mmm•••
+= (3.31)
sendo a vazão total dos combustíveis calculada pela equação:
(3.32) AlcGAFc mmm•••
+=
A razão ar/combustível teórica é dada por:
comb
arca
m
mr•
•
= 3/ (3.33)
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 43
Conhecida a massa específica do ar, sua vazão volumétrica total ( ) é calculada de
forma similar à equação 3.24. O coeficiente de excesso de ar (
3arV•
α ) é , então ,
1V
V
3ar
arR −=α•
•
(3.34)
onde os subscritos (R) e (3) correspondem aos valores real e estequiométrico,
respectivamente.
3.3.2. COMBUSTÃO COM EXCESSO DE AR
O procedimento apresentado para a combustão com excesso de ar é bastante similar ao
adotado para valores estequiométricos.
As equações da combustão, considerando-se o coeficiente de excesso de ar, são
expressas na forma:
Para o Gás de Alto Forno:
}]222
[76,3]222
{[
]}222
[76,3{)(]2[][
}]222
[76,3]222
]{[1[][
22
222
222422
NkihOkih
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++
++++++++
→+++++++++++
α
α
(3.35)
Para o Alcatrão:
}]2
[76,3]2
{[]}2
[76,3{)(][
}]2
[76,3]2
]{[1[][
22222
222222
NonmOonmNonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−++−++−+++++
→−++−+++++++
α
α
(3.36)
As equações para cálculo de vazões mássicas e volumétricas são similares ao discutido
anteriormente.
Deve-se salientar que,a medida do excesso de oxigênio nos gases de exaustão pode ser
utilizada como um fator de controle da combustão. Para um excesso de ar conhecido na
caldeira, é possível saber qual a fração volumétrica correspondente de oxigênio nos
gases de exaustão. Portanto, um valor acima do esperado indica queima incompleta na
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 44
caldeira, o que resultará na liberação de gases nocivos, tais quais CO e NOx , além de
perda na disponibilidade química.
A parcela de excesso de oxigênio correspondente ao GAF, nos gases de exaustão é
calculada, através da análise dos gases de exaustão. Assim, o balanço da combustão,
fornece:
}]222
[76,3]222
{[
]}222
[76,3{)(]2[][
}]222
[76,3]222
]{[1[][
22
222
222422
NkihOkih
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++
++++++++
→+++++++++++
α
α
(3.37)
A relação mássica estequiométrica de ar/ combustível para o GAF foi calculada através
da equação 2.24. Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para
o GAF utiliza-se a equação 2.25 rearranjada:
)1()( 22
/ ++
= αGAF
Noca m
mmr (3.38)
A massa total dos produtos é dada por:
arcombprod mmm += (3.39)
Os produtos da combustão são mostrados na tabela 3.3, cujo procedimento apresentado
permite determinar a fração volumétrica de cada componente.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 45
Tabela 3.3. Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases de exaustão
do GAF, considerando 100kg decombustível
Elementos
(produtos)
Análise molar
kmol/mprodkg [r]
Análise molar
kmol/193,7kg
[r]
Análise
molar
kmol/kg
[s]
Massa
Molecular
[t]
Composição
%massa
[u]={[s]x[t]}
CO2 ][ kjh ++ [r1] [s1] 44 [u1]
H2O )(]2[ 2 gOHki + [r2] [s2] 18 [u2]
O22]2
22{[ Okih
++α [r3] [s3] 32 [u3]
N2
2]}}222
[76,3{
]}222
[76,3{{
Nkih
kihl
++
++++
α
[r4] [s4] 28 [u4]
Total - [Σr] [Σs] = [v] - [Σu] = 1
Elementos
(produtos)
Conversão
kg/kmol
[w] = 1/[v]
Conversão
kg/kmol
[x] = [w]x[u]
Fração%vol
[y] = [x/t]
Fração%vol
[z] = [y]*100
CO2 - [x1] [y1] [z1]
H2O - [x2] [y2] [z2]
O2 - [x3] [y3] [z3]
N2 - [x4] [y4] [z4]
Total [w] [Σx] 1 100
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 46
Para a parcela correspondente à queima do alcatrão, tem-se:
}]2
[76,3]2
{[]}2
[76,3{)(][
}]2
[76,3]2
]{[1[][
22222
222222
NonmOonmNonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−++−++−+++++
→−++−+++++++
α
α
(3.40)
As relações mássicas de ar/ combustível para o alcatrão, estequiométrica e com excesso
de ar, são calculadas conforme apresentada para o GAF.
A tabela 3.4 evidencia o procedimento de cálculo da fração volumétrica dos gases de
exaustão produzidos na queima do alcatrão.
Tabela 3.4. Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases de exaustão
do Alcatrão, considerando 100kg de combustível.
Elementos
(produtos)
Análise molar
kmol/mprod kg[r]
Análise molar
kmol/740,3kg [r]
Análise
molar
kmol/kg [s]
Massa
Molar
[t]
Composição
%massa
[u]={[s]x[t]}
CO2 2mCO [r1] [s1] 44 [u1]
H2O )(][ 2 gOHqn + [r2] [s2] 18 [u2]
O22]
2{[ Oonm −+α
[r3] [s3] 32 [u3]
N2
]}2
[76,3{
2[76,3{{
onm
nmp
−+
−++
α
[r4] [s4] 28 [u4]
Total - [Σr] [Σr] = [v] - [Σu] = 1
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 47
Elementos
(produtos)
Conversão
kg/kmol
[w]=1/[v]
Conversão
kg/kmol
[x]=[w]x[u]
Fração%vol
[y]=[x/t]
Fração%vol
[z]=[y]*100
CO2 - [x1] [y1] [z1]
H2O - [x2] [y2] [z2]
O2 - [x3] [y3] [z3]
N2 - [x4] [y4] [z4]
Total [w] [Σx] = 28,698 [Σy] = 1 [Σz] = 100
Nos gases de exaustão estão presentes os produtos da queima do alcatrão e do GAF em
proporções variadas. Para cálculo da fração volumétrica total do oxigênio nos gases de
exaustão é necessário determinar as contribuições individuais de cada combustível.
A vazão mássica de GAF é calculada a partir da equação 2.29 e como a vazão do
alcatrão ( ) é conhecida, a fração mássica de GAF e alcatrão, é dada por: Alcm•
AlcGAF
Alc
GAF rm
m/=•
•
(3.41)
Sendo a soma dos combustíveis:
(3.42) totalGAFAlc mmm =+
Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o GAF é
avaliada de acordo com a equação 3.38. Assim, a massa total dos produtos é:
Para o Gás de Alto Forno
arGAFprod mmm +=1 (3.43)
Para o alcatrão:
arAlcprod mmm +=2 (3.44)
Para 100 kg de combustível (GAF e alcatrão):
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 48
213 prodprodprod mmm += (3.45)
Para cálculo da fração volumétrica dos elementos dos produtos da combustão da mistura
de GAF e Alcatrão, é necessário obter-se a fração mássica de cada elemento da mistura,
conforme procedimento exemplificado na tabela 3.5.
Tabela 3.5. Procedimento para obtenção da fração volumétrica dos gases de exaustão
da mistura GAF e Alcatrão.
Elementos
(produtos)
Composição
%massa GAF
[a]
Composição
%massa
Alcatrão [b]
Massa
Molecular[t]
Massa total[kg]
[c]=[a]x mprod1
+ [b]x mprod2
Composição
%massa
[w]=[c]/[u]
CO2 [a1] [b1] 44 [c1] [w1]
H2O [a2] [b2] 18 [c2] [w2]
O2 [a3] [b3] 32 [c3] [w3]
N2 [a4] [b4] 28 [c4] [w4]
Total [Σa] = 1 [Σb] = 1 - [Σc] = [u] [Σw] = 1
Elementos
(produtos)
Análise molar
GAF
kmol/kg [s]
Análise
molar
Alcatrão
kmol/kg[x]
N° moles da
mistura[kmol]
[j] = [s] x
mprod1
+ [x] x mprod2
kg/kmol
kg/kmol
[m]=[v]x[w]
CO2 [s1] [x1] [j1] - [m1]
H2O [s2] [x2] [j2] - [m2]
O2 [s3] [x3] [j3] - [m3]
N2 [s4] [x4] [j4] - [m4]
Total [Σs] [Σx] [Σj] = [t] [v]=[u]/[t] [Σm] = [v]
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 49
Elementos
(produtos)
Fração vol
[y]=[m]/[t]
Vol %i
[z]=[y]*100
CO2 [y1] [z1]
H2O [y2] [z2]
O2 [y3] [z3]
N2 [y4] [z4]
Total [Σy] = 1 [Σz] = 100
A fração volumétrica ideal de cada componente dos gases de exaustão (Vol %i) para um
determinado coeficiente de excesso de ar é encontrada. A partir dos valores reais desses
componentes, pode-se verificar o desvio. Quanto maior for o desvio de O2, por
exemplo, maior será a presença de gases nocivos ao meio ambiente, tais quais NOx e
CO.
3.4. - FLUXOGRAMA DO PROGRAMA EM EES Neste tópico apresenta-se um programa computacional desenvolvido no ambiente EES
– Engineering Equation Solver, para cálculo da eficiência da Usina Termelétrica do
Barreiro, cálculo da disponibilidade dos combustíveis e análise da combustão. A
finalidade desse programa é automatizar os cálculos dos apêndices I a IX.
A modelagem é a base do programa, que é dividido em sub-rotinas através das quais são
calculadas, em seqüências de operações estruturadas, as eficiências dos equipamentos
principais, a eficiência global do Ciclo Rankine, a disponibilidade e o PCI dos
combustíveis, o coeficiente de excesso de ar e a fração volumétrica dos gases de
exaustão.
O fluxograma do programa é apresentado a seguir:
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 50
Entrada de dados dos equipamentos e dos combustíveis.
Cálculo do coeficiente de excesso de ar e fração volumétrica dos gases de exaustão
Determinação das propriedades termodinâmicas.
Cálculo da eficiência dos equipamentos, do ciclo e global, pela Primeira e Segunda Lei.
Cálculo das irreversibilidades.
.
Figura 3.9 –Tela com ta
A seguir, são apresentadas algu
com dados de entrada, entrada
saída gráfica).
Figura 3.10 –Tela com t
Gráficos de saída
Cálculo da disponibilidade e PCI dos combustíveis.
bela par
mas tela
da rotina
abela pa
B
A
amétrica de entrada de dados da turbina.
s do programa desenvolvido (tabela paramétrica
do programa, resultado dos cálculos, layout e
ramétrica de entrada de dados da turbina.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 51
Figura 3.11 –Tela de entrada da rotina de cálculo da turbina.
Figura 3.12 –Tela com resultados dos cálculos da combustão.
Capítulo 3 – Modelagem Matemática e Programa Computacional 52
Figura 3.13 –Tela de saída com ilustração da caldeira e dados da combustão
Figura 3.14 –Tela de saída com gráfico da eficiência global
Os cálculos efetuados para a condição de carga nominal (100%) foram realizados nos
apêndices I a IX. Os resultados obtidos através do programa para as condições de carga
(Min, 25%, 50%, 75% e 100%) estão descritos no capítulo 4.
53
Capítulo 4
RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo, são apresentados os resultados obtidos através de simulações no EES –
Engineering Equation Solver para as condições e propriedades definidas no projeto da
UTE – Barreiro (Toshiba, 2001).
Observou-se o comportamento da eficiência dos equipamentos principais, do ciclo e
global do sistema em função do carregamento da UTE nas seguintes condições: Min
(1751kW), 25% (4032kW), 50% (6985kW), 75% (9943kW) e 100% (12907kW).
Avaliou-se, ainda, o comportamento da disponibilidade e PCI dos combustíveis em
função da vazão e da composição química, bem como a fração volumétrica dos gases de
exaustão em relação ao coeficiente de excesso de ar.
Os cálculos acima descritos para a condição nominal de projeto (12907kW) estão
detalhados nos apêndices I a IX.
4.2.GRUPO TURBO-GERADOR
A eficiência de projeto do grupo turbo-gerador pela Primeira Lei da Termodinâmica
(Toshiba, 2001), para a condição de carga nominal (12907kW), é de 74,69%, incluindo-
se o redutor de velocidade, gerador e mancais. Tal valor foi ratificado pelos cálculos
obtidos a partir do EES, que incluiu também a determinação da eficiência pela Segunda
Lei. Os resultados para as diferentes cargas estão representados na fig. 4.1.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 54
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [kW]
η TGε TG
Eficiência Grupo Turbo Gerador
Efic
iênc
ia
Figura 4.1 – Evolução da eficiência do grupo turbo gerador em função das condições
de carga.
Na figura 4.1 nota-se o decréscimo da eficiência da turbina com a redução do
carregamento. Esse decréscimo é esperado, visto que a turbina é projetada para atender
sua condição nominal (12907kW) na maior parte do tempo. Observa-se também, que a
eficiência pela Segunda Lei é maior que pela Primeira Lei, comportamento não usual,
mas relatado na literatura por Li (1996) e Kotas (1995). Isso ocorre em função da
Primeira Lei considerar como limite máximo a potência isoentrópica, além da conversão
integral da energia térmica em trabalho mecânico. No caso da Segunda Lei, considera-
se como limite máximo a variação da disponibilidade entre dois estados reais. Nesse
caso, nem todo fluxo de disponibilidade é convertido em trabalho, sendo parte da
disponibilidade consumida no processo devido às suas irreversibilidades internas. Essas
irreversibilidades podem ser mensuradas, permitindo uma análise da qualidade do
processo em questão.
Na figura 4.2 apresenta-se o gráfico da eficiência do grupo turbo gerador, incluída a
válvula de controle de vazão. Observa-se que há, nesse caso, uma redução mais
acentuada da eficiência do grupo turbo-gerador para as menores cargas, conseqüência
do processo fortemente irreversível que ocorre na válvula. Esse aumento da
irreversibilidade se deve ao estrangulamento da passagem do vapor na válvula.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 55
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [kW]
εTGV
ηTGV
Eficiência Grupo Turbo Gerador - Válvula
Efic
iênc
ia
Figura 4.2 – Evolução da eficiência do grupo turbo-gerador – válvula.
A figura 4.3 mostra que a irreversibilidade percentual do grupo turbo-gerador-válvula
decresce com o aumento da potência fornecida, sendo o valor mínimo correspondente à
condição nominal de projeto (12907kW).
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Wr [kW]
I%TGV
Irreversibilidade % Grupo Turbina Gerador Válvula
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.3 – Irreversibilidade percentual do Grupo turbo gerador, incluída a válvula
de controle.
4.3.CONDENSADOR
Observa-se na fig. 4.4, uma redução da eficiência do condensador pela Segunda Lei
para maiores condições de carregamento, atribuída ao aumento da irreversibilidade do
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 56
fluido de trabalho. Li (1996) demonstra que a irreversibilidade aumenta para maiores
diferenças finitas de temperatura entre a fonte quente e fria.
A figura 4.5 ilustra o comportamento da diferença entre a temperatura de saturação e a
temperatura do fluido de resfriamento à saída do condensador. Constata-se para maiores
carregamentos, que essa diferença de temperatura cresce assim como a taxa de
transferência de calor a ser rejeitada, contribuindo para o aumento da irreversibilidade
no equipamento térmico e, consequentemente, para a redução de sua eficiência. Na
condição nominal (12907kW), a eficiência do condensador calculada através do EES
pela Segunda Lei é de 47,24%, enquanto para a condição de carga mínima (1751kW), a
eficiência calculada é de 72,62%.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
εC
Eficiência do Condensador pela Segunda Lei
Efic
iênc
ia
Figura 4.4 – Eficiência do condensador pela Segunda Lei.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 57
25
30
35
40
45
Min 25% 50% 75% 100%
Carregamento
Tem
pera
tura
TsatTsaída
Figura 4.5 – Comportamento das temperaturas no condensador para diferentes
condições de carga
Na figura 4.6, observa-se o acréscimo da irreversibilidade percentual com o aumento da
potência gerada, conforme discutido anteriormente.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
1
2
3
4
5
6
7
8
Wr [kW]
I%C
Irreversibilidade % Condensador
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.6 – Irreversibilidade percentual do condensador
4.4. BOMBA DE ALTA PRESSÃO
A eficiência de projeto pela Primeira Lei das bombas de alta pressão para a potência
nominal é de 75% (Toshiba, 2001). Para essa mesma condição, em cálculos realizados
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 58
pelo EES, encontrou-se um valor de 73,3%. De forma análoga à turbina, nota-se na fig.
4.7 que a eficiência da bomba pela Segunda Lei é superior à eficiência pela Primeira
Lei, fato também descrito por Li (1996).
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
ε B
η B
Eficiência Bomba de Alta Pressão
Efic
iênc
ia
Figura 4.7 – Evolução da eficiência da bomba de alta pressão.
A figura 4.8 apresenta os valores de irreversibilidade percentual da bomba. Da mesma
forma que na turbina, a irreversibilidade percentual decresce à medida que é aumentada
a potência do gerador, porém, em níveis relativamente mais baixos do que os valores
encontrados no grupo turbo gerador - válvula.
4.5. TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS
Na figura 4.9 observa-se que a eficiência do trocador de calor de alta pressão 01
aumenta com o incremento do carregamento, sendo praticamente constante a partir de
6985kW, ou seja, 50% do carregamento nominal. Conforme discutido anteriormente na
análise do condensador, observa-se na fig. 4.10 que a curva da eficiência acompanha o
comportamento da diferença de temperatura média entre os fluidos quente e frio. Na
condição nominal, a eficiência pela Segunda Lei é de 88,42%.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 59
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Wr [kW]
I%B
Irreversibilidade % Bomba de Alta Pressão
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.8 – Irreversibilidade percentual da bomba de alta pressão.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
Wr [KW]
ε Tap1
Eficiência Trocador de Calor Alta Pressão 01
Efic
iênc
ia
Figura 4.9 – Evolução da eficiência do trocador de calor 01 de alta pressão para
diferentes condições de carga
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 60
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
Min 25% 50% 75% 100%
Condições de Carga
Tem
pera
tura
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
Dife
renç
a de
tem
pera
tura
Média TQMédia TF(TQ-TF)
Figura 4.10 – Comportamento das temperaturas médias dos fluidos quente (extração)
e frio no Trocador de Calor de Alta Pressão 01
Na figura 4.11, conforme esperado constata-se que o comportamento da
irreversibilidade percentual do trocador de calor 01 de alta pressão acompanha a
tendência das curvas de eficiência e respectiva diferença de temperatura entre os fluidos
quente e frio.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [kW]
I% Tap1
Irreversibilidade % Trocador de Calor 01 de Alta Pressão
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.11– Irreversibilidade percentual do trocador de calor 01 de alta pressão.
Na figura 4.12, observa-se que a eficiência do trocador de calor de alta pressão 02
apresenta um suave declínio para maiores cargas decorrente do aumento da diferença
entre as temperaturas médias dos fluidos quente e frio, mostrada na fig. 4.13. Assim
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 61
sendo, verifica-se um aumento no valor da irreversibilidade percentual gerada para
maiores carregamentos, conforme fig. 4.14.
2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
ε Tap2
Eficiência trocador de Calor de Alta Pressão 2
Efic
iênc
ia
Figura 4.12 – Evolução da eficiência do trocador de calor 02 de alta pressão.
0
50
100
150
200
250
300
Min 25% 50% 75% 100%
Condições de Carga
Tem
pera
tura
70
75
80
85
90
95
Dife
renç
a de
tem
pera
tura
Média TQMédia TF(TQ-TF)
Figura 4.13 - Temperatura média do fluido quente (extração) versus temperatura média
do fluido frio no trocador de calor 02 de alta pressão.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 62
2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,5
1
1,5
2
2,5
Wr (kW)
I% Tap2
Irreversibilidade % Trocador de Calor de Alta Pressão 2
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.14 – Irreversibilidade percentual do trocador de calor 02 de alta pressão.
A avaliação para o trocador de calor de baixa pressão é bastante similar. Verificou-se
uma redução acentuada em sua eficiência pela Segunda Lei com o incremento do
carregamento, conforme mostrado na figura 4.15. Tal fato é novamente explicado pelo
comportamento das respectivas temperaturas dos fluidos quente e frio, apresentado na
fig. 4.16.
2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
ε Tbp
Eficiência Trocador de Calor de Baixa Pressao
Efic
iêci
a
Figura 4.15– Eficiência do trocador de baixa pressão pela segunda lei.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 63
0
50
100
150
200
250
300
25% 50% 75% 100%
Condições de Carga
Tem
pera
tura
0
5
10
15
20
25
30
Dife
renç
a de
tem
pera
tura
Média TQMédia TF(TQ-TF)
Figura 4.16 - Temperatura média do fluido quente (extração) versus temperatura
média do fluido frio no trocador de calor 03 de baixa pressão.
Na figura 4.17 apresenta-se o gráfico da irreversibilidade percentual que evidencia um
aumento em relação ao maior carregamento, decorrente das menores eficiências obtidas
pela Segunda Lei.
2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Wr [kW]
I%Tbp
Irreversibilidade % Trocador de Calor de Baixa Pressão
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.17 – Irreversibilidade percentual do trocador de calor de baixa pressão.
Na figura 4.18 observa-se o aumento da eficiência do desaerador em função do
incremento da carga gerada. O valor calculado da eficiência pela Segunda Lei do
trocador de calor desaerador na condição nominal é de 93,26%. O comportamento da
irreversibilidade é observado na fig. 4.19. Os valores obtidos são explicados pelas
características operacionais no desaerador. Para menores cargas, o vapor admitido no
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 64
desaerador é proveniente da segunda extração, apresentando, portanto, valores mais
elevados de temperatura. Como as condições de saída do desaerador estão fixadas,
verifica-se maior destruição de disponibilidade nestas condições.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
ε TD
Eficiência Trocador de Calor Desaerador
Efic
iênc
ia
Figura 4.18 – Evolução da eficiência do trocador de calor desaerador.
2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000,25
0,65
1,05
1,45
1,85
2,25
Wr [kW]
I%D
Irreversibilidade % Desaerador
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.19– Irreversibilidade percentual do trocador de calor desaerador
4.6 CALDEIRA
A eficiência de projeto da caldeira pela Primeira Lei (Toshiba, 2001), para a condição
nominal (12907kW), é de 90%. O valor encontrado pelos cálculos para a Primeira Lei
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 65
foi de 88%, considerando-se os valores nominais de vazão dos combustíveis e carga
nominal da máquina.
Na figura 4.20, apresenta-se a eficiência da caldeira pela Primeira e Segunda Lei.
Observa-se que a eficiência na caldeira pela Primeira Lei é superior à eficiência pela
Segunda. Isto se deve ao fato da Primeira Lei considerar apenas o balanço de energia no
equipamento, em que as perdas térmicas referentes à transferência de calor pelo costado
e ao combustível não queimado foram da ordem de 12% para a condição nominal.
No cálculo da eficiência pela Segunda Lei compara-se a disponibilidade efetivamente
absorvida pelo fluido de trabalho com a disponibilidade total do combustível.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
ε cald
η cald
Eficiência da Caldeira pelas Primeira e Segunda Lei
Efic
iênc
ia
Figura 4.20 – Evolução da eficiência da caldeira para diferentes condições de carga
O comportamento da irreversibilidade percentual da caldeira é mostrado na fig. 4.21.
Os níveis obtidos para tal irreversibilidade são os mais elevados, dentre todos os
equipamentos analisados. Constata-se, ainda, um grande aumento da irreversibilidade
percentual para pequenas cargas. Isto ocorre em função da necessidade de se manter na
caldeira pressões e temperaturas próximas para todas as situações de carregamento.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 66
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
Wr [KW]
I% Cald
Irreversibilidade % da Caldeira
Irrev
ersi
bilid
ade
%
Figura 4.21 – Irreversibilidade percentual da Caldeira
4.7. CICLO RANKINE REGENERATIVO
Na figura 4.22, observa-se uma grande variação da eficiência global do ciclo em função
da carga, para ambas as Leis da Termodinâmica. Tal fato ocorre principalmente em
função do estrangulamento da válvula de entrada da turbina e da influência das
extrações de vapor. Nota-se que a eficiência pela Segunda Lei é sempre menor do a
obtida pela Primeira decorrente da grande irreversibilidade gerada na caldeira em todas
as situações de carregamento. Esse comportamento é previsto nos textos clássicos, Li
(1996).
A eficiência global do sistema pela Primeira Lei (Toshiba, 2001), é de 25,79% para
carga nominal (12907kW) que concorda com o valor encontrado pela simulação com o
EES.
4.8. ANÁLISE DA IRREVERSIBILIDADE
Os valores de irreversibilidade percentual dos equipamentos para carga nominal estão
sumarizados no gráfico da figura 4.23. Dessa forma, pode-se avaliar o impacto de cada
equipamento na destruição total da disponibilidade da planta industrial.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 67
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Wr [KW]
η Glo
ε Glo
Eficiência Global pelas Primeira e Segunda Lei
Efic
iênc
ia
Figura 4.22 – Evolução da eficiência global do sistema pelas Primeira e Segunda Lei.
0
50
100
150
200
250
300
Turbo Gerador Condensador Caldeira Outros
Irrev
ersi
bilid
ade
Per
cent
ual (
%)
Figura 4.23 – Irreversibilidade percentual por equipamentos na condição de carga
nominal
Deve-se salientar que os valores percentuais calculados são relativos à potência
fornecida pelo gerador em cada condição de carga. Assim, constata-se que a geração de
uma potência de 12907kW é acompanhada por uma destruição de disponibilidade de
energia na caldeira da ordem 29313 kW, ou seja, 2,27 vezes superior. A participação
dos trocadores de calor e da bomba de alta pressão foi agrupada no item outros,
correspondente a uma irreversibilidade gerada de apenas 3,53% da potencia nominal.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 68
O gráfico da fig. 4.24, recalcula a participação de cada equipamento na irreversibilidade
total gerada, considerada agora como 100%. Evidencia-se, assim, a caldeira e o grupo
turbo-gerador como os equipamentos com maior potencial de otimização. Para as outras
condições de carga, os níveis de participação dos equipamentos são bastante similares.
Outros
Caldeira
Turbo GeradorCondensador10.54%
2,39%
85,46%
1,61%
Figura 4.24 – Participação de cada equipamento na irreversibilidade total gerada na
condição de carga nominal
4.9. DISPONIBILIDADE DO GAF
No apêndice VI, apresentam-se os cálculos detalhados da disponibilidade específica do
GAF a partir de dados de vazão volumétrica e composição química em base seca
informados pelo fabricante da caldeira (Equipalcool Sistemas, 2002), e dados tabelados
(Li, 1996). Os cálculos realizados com o programa em EES demonstram que a
concentração do monóxido de carbono influencia substancialmente a disponibilidade do
GAF. De acordo com a fig. 4.25, observa-se que a disponibilidade específica do GAF
aumenta linearmente com o acréscimo do percentual de CO. Considera-se, neste caso,
uma redução proporcional de todos os outros elementos presentes no GAF.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 69
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
3300
3600
3900
4200
4500
4800
xCO[%]
a GAF
Disponibilidade Específica do GAF versus %CO
Dis
poni
bilid
ade
espe
cífic
a (k
J/N
m³)
Figura 4.25 - Disponibilidade específica do GAF em função da concentração de
monóxido de carbono.
Através do valor da disponibilidade obtida, calcula-se o poder calorífico inferior PCI do
GAF em função da sua composição química. Os cálculos apresentados no Apêndice VI
baseiam-se na composição química informada no relatório do fabricante da caldeira
(Equipalcool Sistemas, 2002), obtendo-se um PCI da ordem de 3923kJ/Nm³. Na fig.
4.26, observa-se o comportamento do PCI para uma variação do teor de CO entre 20 e
28%. Os valores do PCI do GAF obtidos estão em concordância com a faixa definida no
relatório citado, entre 3349 a 4189kJ/Nm3.
Nas figuras 4.27 e 4.28, apresentam-se os gráficos da disponibilidade total e do poder
calorífico inferior em função da vazão volumétrica do GAF, para uma composição
típica do monóxido de carbono igual a 24% em base seca.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 70
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 303300
3500
3700
3900
4100
4300
4500
4700
xCO [%]
PCI GAF
PCI Específico do GAF versus %CO
PCI e
spec
ífico
(kJ/
Nm
³)
Figura 4.26 – Poder calorífico inferior específico do GAF em função da concentração
de monóxido de carbono
11 11,2 11,4 11,6 11,8 12 12,2 12,4 12,6 12,845000
46000
47000
48000
49000
50000
51000
52000
VGAF [m3/s]
A GAF
Disponibilidade Total do GAF(24%CO) x Vazão Volumétrica
Dis
poni
bilid
ade
Tota
l (kW
)
Figura 4.27. Disponibilidade total do GAF versus Vazão volumétrica do GAF
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 71
11 11,2 11,4 11,6 11,8 12 12,2 12,4 12,6 12,844000
45000
46000
47000
48000
49000
50000
51000
VGAF [m3/s]
PCIT;GAF
PCI Total do GAF (24%CO) x Vazão Volumétrica
PCI t
otal
(kW
)
Figura 4.28 - PCI total do GAF versus Vazão volumétrica do GAF.
4.10. DISPONIBILIDADE DO ALCATRÃO
No apêndice VII, são apresentados os cálculos da disponibilidade específica do Alcatrão
em função de sua composição química, a partir dos dados de vazão mássica
(Equipalcool Sistemas, 2002) e composição química do Alcatrão em base seca (França,
2004) e (Li, 1996). Os resultados obtidos a partir da simulação com o EES e
apresentados no gráfico da fig. 4.29 mostram que seu teor de umidade altera
substancialmente a disponibilidade do Alcatrão. Constata-se um decréscimo linear da
disponibilidade específica do Alcatrão com o aumento da umidade presente, conforme
esperado.
Segundo técnicos da UTE, há uma grande variação da umidade do Alcatrão utilizado na
UTE Barreiro da ordem de 15 a 25%. Cálculos apresentados no apêndice VII mostram
que tal faixa de umidade acarretará valores de PCI entre 26879 e 20434,
respectivamente, de acordo com o gráfico da figura 4.30.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 72
0 5 10 15 20 25 30 3516000
17000
18000
19000
20000
21000
22000
23000
24000
25000
26000
27000
28000
xH2O [%]
a Alc
Disponibilidade Específica do Alcatrão versus %H2O
Dis
poni
bilid
ade
espe
cífic
a (k
J/kg
)
Figura 4.29 – Variação da disponibilidade específica do Alcatrão em função do teor de
umidade presente.
0 5 10 15 20 25 30 3516000
17000
18000
19000
20000
21000
22000
23000
24000
25000
xH2O [%]
PCI Alc
PCI Específico do Alcatrão versus % H2O
PCI e
spec
ífico
(kJ/
kg)
Figura 4.30 - PCI específico do Alcatrão em função do teor de umidade presente.
Nas figuras 4.31 e 4.32, apresentam-se os gráficos da disponibilidade total e do poder
calorífico inferior total em função da vazão mássica do Alcatrão, para um teor de
umidade presente de 25%.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 73
0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,32000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
mAlc [kg/s]
A Alc
Disponibilidade Total Alcatrão (25%H2O) versus Vazão Mássica
Dis
poni
bilid
ade
Tota
l (kW
)
Figura 4.31 - Disponibilidade total do Alcatrão versus vazão mássica
0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,32000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
mAlc [kg/s]
PCI Alc
PCI Total do Alcatrão (25%H2O) versus Vazão Mássica
PCI T
otal
(kW
)
Figura 4.32 – PCI total do Alcatrão versus Vazão mássica
4.11. COMBUSTÃO E ASPECTOS AMBIENTAIS
Todos os efluentes (rejeitos sanitários e industriais) da UTE têm a mesma destinação
dos providos pela VMB – Vallourec & Mannesman do Brasil, ou seja, a rede de esgoto
da PROSAM – Programa de Saneamento Ambiental e ETE – Estação de Tratamento de
Efluentes.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 74
As emissões de gases para a atmosfera foram projetadas para atender juntamente com os
efluentes, a licença ambiental prévia concedida pela Fundação Estadual do Meio
Ambiente, FEAM – Fundação Estadual de Meio Ambiente. Para tanto, a UTE Barreiro
será futuramente monitorada com um analisador contínuo do teor de CO2 presente nos
gases de exaustão na chaminé da Termelétrica. Além disso, a relação Alcatrão/GAF
deve ser sempre inferior a 1/54 no fornecimento dos combustíveis para a Caldeira.
No apêndice VIII, são detalhados os cálculos para determinação da vazão
estequiométrica de ar fornecida e o coeficiente de excesso de ar e, no apêndice IX,
calcula-se a fração ideal dos componentes dos gases de exaustão para a combustão com
excesso de ar.
Para o desenvolvimento desses cálculos, adotaram-se as composições do GAF e
Alcatrão, citadas nos apêndices VI e VII com base nas vazões nominais de projeto para
carga nominal (12907kW). O valor calculado para o coeficiente de excesso de ar para
tais condições é de 0,203, confirmando o valor projetado.
As simulações geradas com o programa EES demonstram o comportamento
praticamente linear da vazão estequiométrica de ar em função da vazão mássica de
combustível, mostrada na fig. 4.33. Neste caso, é considerada a soma das vazões de
GAF e Alcatrão (fixada em 0,139kg/s) para as condições de vazão volumétrica de GAF
superior a 7Nm3/s, ou seja, 50% da carga total. Para vazões de GAF inferiores a esse
valor, não há queima de Alcatrão.
Para se avaliar a influência da vazão de ar real, e conseqüentemente, do coeficiente de
excesso de ar na queima dos combustíveis na caldeira, manteve-se a vazão nominal dos
combustíveis em regime de carga máxima (11,5 Nm³/s de GAF e 0,139kg/s de
Alcatrão).
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 75
2 4 6 8 10 12 14 160
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
mcomb [kg/s]
Var
Vazao de ar versus Vazao de Combustivel
Vazã
o de
ar (
m³/s
)
Figura 4.33 – Vazão volumétrica de ar teórica versus vazão mássica de combustível
A fração de oxigênio nos gases de exaustão permite monitorar a qualidade da
combustão. Valores reais muito superiores aos valores calculados indicam queima
incompleta na caldeira, gerando irreversibilidades além de elevado volume de gases
nocivos ao meio ambiente (CO, NOx).
Da mesma forma, coeficientes de excesso de ar excessivamente altos implicam na
redução da eficiência da Caldeira e, conseqüentemente, da eficiência global do sistema.
Isto ocorre devido à diminuição da temperatura na câmara de combustão. Na fig. 4.34
observa-se a fração volumétrica ideal de oxigênio nos gases de exaustão em função do
coeficiente de excesso de ar.
No próximo capítulo, encontram-se as conclusões mais importantes deste trabalho,
envolvendo os principais resultados e as sugestões para trabalhos futuros.
Capítulo 4 – Resultados e Discussão 76
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
α
Vol%O2
Fração volumétrica de O2 x Excesso de ar
Fraç
ão v
olum
étric
a de
O2
(%)
Figura 4.34 - Fração volumétrica ideal de O2 nos gases de exaustão versus coeficiente
de excesso de ar para vazão nominal dos combustíveis
77
Capítulo 5
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS
5.1 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste trabalho, desenvolveu-se uma análise energética e exergética dos equipamentos
principais e do ciclo da Usina Termelétrica do Barreiro, utilizando o software EES –
Engineering Equation Solver em todas as simulações.
Verificou-se a grande influência da Caldeira no processo irreversível do sistema,
respondendo por praticamente 86% da destruição total de disponibilidade, em todas as
faixas de carregamento analisadas.
A metodologia de cálculo da disponibilidade energética e do PCI dos combustíveis:
GAF – Gás de Alto Forno e Alcatrão Vegetal, desenvolvida neste trabalho, permitiu
avaliar a importância das propriedades físicas e respectivas composições destes resíduos
na eficiência global da planta industrial. Portanto, recomenda-se o monitoramento
continuado da composição desses combustíveis residuais do processo para avaliação de
sua disponibilidade e poder calorífico inferior. Além disso, esse monitoramento cria
subsídios para a implantação de processos para melhoria na obtenção e queima do
alcatrão.
A metodologia desenvolvida permite, ainda, calcular a vazão estequiométrica de ar para
uma mistura dos dois combustíveis residuais, em qualquer proporção. Através de uma
comparação entre os valores simulados e reais para a vazão de ar, obtém-se o
coeficiente de excesso de ar e a composição volumétrica dos gases de exaustão
esperada.
Capítulo 5 –Conclusões e Recomendações Finais 78
Recomenda-se, também, a implantação de um programa de monitoramento desses
gases, para identificação do melhor coeficiente de excesso de ar, evitando-se, assim,
emissões desnecessárias de poluentes (CO, NOx e outros) em função da queima
incompleta, bem como vazões excessivas de ar na caldeira.
Na avaliação do Grupo Turbo-Gerador, considerou-se as perdas nos mancais, redutora,
gerador e válvula de controle de vazão. Este equipamento é responsável por cerca de
11% do valor total. Os outros equipamentos: Condensador, Bomba de Alta Pressão e
Trocadores de Calor Regenerativos possuem relativamente pequena influência na
irreversibilidade total, sendo responsáveis em conjunto por apenas 3% do valor final.
Como sugestão para trabalhos futuros, citamos a implantação do monitoramento
informatizado e contínuo dos parâmetros acima relacionados aos combustíveis e
equipamentos da UTE Barreiro, bem como a utilização e adaptação do software em
outras instalações de geração termelétrica e instalações industriais. O software para
cálculo da disponibilidade e PCI dos combustíveis, pode ser utilizado no setor
siderúrgico com o objetivo de demonstrar o potencial energético de resíduos que
atualmente são desprezados nos processos, causando muitas vezes passivos ambientais
de difícil solução. Além da eliminação desses passivos, há a possibilidade de sua
utilização para geração de energia.
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Apêndice I
CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA TURBINA
I.1.INTRODUÇÃO
Conforme informado no capítulo 3, a turbina da UTE Barreiro possui quatro extrações
de vapor, sendo duas para os aquecedores regenerativos de alta pressão, uma para o
desaerador e outra para o aquecedor de baixa pressão. Para o cálculo da eficiência da
turbina, foram utilizados os dados medidos com a máxima geração.
Figura I. 1. Volume de controle da turbina.
83
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 84
Tabela I.1. Dados de projeto da turbina para
100% da carga (TOSHIBA, 2001).
P )(kPap )(Barp )( Ct ° )/( skgm•
)/( hkgm•
1 5480 54,80 446,9 16,385 58985
2 2040 20,40 329,4 0,854 3073
3 1211 12,11 271,2 1,624 5847
4 364 3,64 153,7 0,537 1933
5 890 0,89 96,3 0,974 3505
6 90 0,09 43,8 12,138 43698
I. 2.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA TURBINA PELA PRIMEIRA LEI
O cálculo do rendimento da turbina pela Primeira Lei da Termodinâmica, considerando
as 4 extrações e a exaustão da turbina pode ser efetuado pela equação:
••••••
•
−−−−−=
).().().().().().( 665544332211 mhmhmhmhmhmh
W
IIIII
realtη (I.1)
Dados:
Tabela I. 2. Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de projeto
(TOSHIBA, 2001).
P )(kPap )( Ct ° )/( skgm•
realh
)/( kgkJ
idealh
)/( kgkJ
reals
)/( kgKkJ
ideals
)/( kgKkJ
x
1 5480 446,9 16,385 3302,0 - 6,759 - -
2 2040 329,4 0,854 3089,2 3024,1 6,870 6,759 -
3 1211 271,2 1,624 2981,5 2900,6 6,913 6,759 -
4 364 153,7 0,537 2763,8 2664,3 6,998 6,759 -
5 890 96,3 0,974 2557,8 2433,7 7,095 6,759 0,950
6 90 43,8 12,138 2326,5 2127,9 7,385 6,759 0,894
Para o cálculo do título nos pontos 5 e 6, foram calculadas as eficiências dos estágios da
turbina relativos às extrações nos pontos 2, 3, 4 e 5.
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 85
Onde, x : título do vapor.
Para cada estágio i tem-se:
sRe
sIei hh
hh−−
=η (I.2)
Encontra-se então:
7657,02 =η
7984,03 =η
8440,04 =η
Ponto 5:
A eficiência no ponto 5, pode também ser estimada através da interpolação das
eficiências dos estágios subseqüentes. De posse do valor da eficiência no ponto 5,
calcula-se a entalpia real nesse ponto, encontrando então, o título do vapor.
Tabela I.3. Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei, relativa às extrações.
)(kPap η
2040 0,7657
1211 0,7984
364 0,8440
890 ?
90 ?
0,76
0,78
0,8
0,82
0,84
0,86
0 400 800 1200 1600 2000
Figura I.2. Pressão versus Eficiência pela Primeira Lei.
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 86
A equação que mais se aproxima à curva acima é exponencial, e é utilizada para
calcular a eficiência dos pontos 5 e 6:
Pe 005811899,086024,0 −=η
=5η 0,8422
I
r
hhhh
51
515 −
−=η
)( 51515 Ir hhhh −−= η
7,25705 =rh
O valor calculado é 0,5% maior que o valor de projeto.
8,2557)(5 =projetoh r
O título do vapor no ponto 5 é calculado através da equação:
LsatVsat
Lsatr
hhhh
x−−
= 5 (I.3)
onde, os subscritos e Vsat correspondem aos termos líquido saturado e vapor
saturado, respectivamente.
Lsat
Para o ponto 5, t = 96,3°C e p = 890 KPa:
Lsath = 403,4
Vsath = 2670
=5x 0,9562
9505,0)(5 =projetox
O desvio em relação ao valor de projeto é de 0,6%.
A eficiência na saída da turbina pode ser estimada da mesma forma. De posse do valor
da eficiência no ponto 6, calcula-se a entalpia real nesse ponto, encontrando então, o
título do vapor.
8598,06 =η
)( 61616 Ir hhhh −−= η
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 87
5,22926 =rh
O desvio em relação ao valor de projeto, para a entalpia real no ponto 6, ficou em cerca
de 1,5%.
5,2326)(6 =projetoh r
O título do vapor no ponto 6 é calculado através da equação:
LsatVsat
Lsatr
hhhh
x−−
= 6
sendo,
Para o ponto 6, t = 43,8°C e p = 90 kPa:
Lsath = 183,3
Vsath = 2581
=6x 0,880
O desvio em relação ao valor de projeto, para o título no ponto 6, ficou em cerca de
1,6%.
894,0)(6 =projetox
A eficiência pode ser calculada considerado a potência bruta fornecida pela turbina
através da fórmula (caso A):
•••••••
−−−−−= ).().().().().().( 665544332211 mhmhmhmhmhmhW rrrrrreal (I.4)
•
realW = 14570kW
Pode também ser considerada a potência útil fornecida pelo gerador (caso B), sendo que
neste caso, já estariam incluídas as perdas eletromecânicas e magnéticas do gerador.
O valor da potência real, seria então, o valor da potência ativa gerada . •
realW
=•
realW 12907kW
Com os dados completos, a eficiência pela Primeira lei é calculada pela equação:
••••••
•
−−−−−=
).().().().().().( 665544332211 mhmhmhmhmhmh
W
IIIII
realtη
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 88
Caso A:
1721814570
=tη
8462,0=tη
Caso B:
1721812907
=tη
7496,0=tη
Como era de se esperar, a eficiência cai significantemente em função das perdas no
gerador e mancais.
I.3.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA TURBINA PELA SEGUNDA LEI
O cálculo da eficiência pelo método da disponibilidade é realizado através da
combinação das Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica, através da equação:
).().().().().().( 665544332211
••••••
•
−−−−−=
mafmafmafmafmafmaf
Wrealtε (I.5)
)()( ononn sstohhaf −−−= (I.6)
Considera-se para os cálculos, temperatura ambiente de 25°C e pressão atmosférica
local de 0,903 atm ou de 0,915 bar. Para essa situação, os valores de entalpia e entropia
específica são:
=oh 105kJ/kg
=os 0,367kJ/kgK
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 89
A disponibilidade de cada ponto pode ser calculada e tabelada, da seguinte forma:
Tabela I.4. Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de projeto.
P )(kPap )( Ct ° )/( skgm•
realh
)/( kgkJ
idealh
)/( kgkJ
fa
)/( kgkJ
fA
)(kW
1 54,8 446,9 16,385 3302 6,759 1291,38 21165,72
2 20,4 329,4 0,854 3089,2 6,870 1045,63 888,78
3 12,11 271,2 1,624 2981,5 6,913 925,08 1498,62
4 3,64 153,7 0,537 2763,8 6,998 681,88 368,22
5 0,89 96,3 0,974 2557,8 7,095 446,82 433,41
6 0,09 43,8 12,14 2326,5 7,385 128,46 1559,47
De posse dos dados acima, calcula-se a eficiência pela Segunda Lei:
).().().().().().( 665544332211
••••••
•
−−−−−=
mafmafmafmafmafmaf
Wrealtε
Caso A:
1641714570
=tε
8875,0=tε
Caso B:
1641712907
=tε
7862,0=tε
I.4.CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NA TURBINA
A destruição total de disponibilidade da turbina, devido à irreversibilidade interna e a
perda de calor ao meio ambiente, pode ser calculada através do balanço de
disponibilidade, através da equação:
0)( 654321 =−−−++++− IAAAfAfAfAfAfAf wq (I.7)
ou,
Apêndice I – Cálculo da Eficiência da Turbina 90
wq AAfAfAfAfAfAfIA −++++−=+ )( 654321 (I.8)
onde,
(I.9) )( iii afmAf•
=
(I.10) •
−= WAw
IAq + , são respectivamente, a destruição de disponibilidade externa e internamente
devido ao processo de obtenção de trabalho na turbina.
Caso A:
=+ IAq 1847kW
Caso B:
=+ IAq 3510kW
Nota-se que para o caso B, já estão computadas as perdas do grupo turbo-gerador, ao
passo que no caso A, essas perdas não são computadas.
Apêndice II
CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DO CONDENSADOR
II.1.INTRODUÇÃO
Conforme já visto no capítulo 3, o condensador é um trocador de calor que rejeita o
calor latente do vapor saturado do último estágio da turbina, transformando o em líquido
saturado, ou ligeiramente comprimido, de forma a ser possível bombeá-lo de volta a
caldeira completando o ciclo.
Figura II.1. Volume de controle do condensador.
II.2.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DO CONDENSADOR PELA SEGUNDA LEI
A eficiência do condensador pela Segunda Lei pode ser calculada pelo balanço de
disponibilidade entre o fluido quente e o fluido frio, através da equação:
)(
)(
877
9109
afafm
afafmc
−
−= •
•
ε (II.1)
91
Apêndice II – Cálculo da Eficiência do Condensador 92
sendo,
)]()[()( 910910910 sstohhafaf −−−=− (disponibilidade do fluxo do fluido frio) (II.2)
e
)]()[()( 878787 sstohhafaf −−−=− (disponibilidade do fluxo do fluido quente) (II.3)
Os dados de projeto do condensador são apresentados a seguir:
Tabela II.1 – Dados de projeto do condensador
coletados para plena carga. (TOSHIBA, 2001).
P )(kPap )( Ct ° x )/( skgm•
7 90 43,8 0,894 12,24
8 90 43,8 0,000 12,24
9 448 30,0 - 905,60
10 100 37,0 - 905,60
Com os dados de pressão e temperatura em cada ponto, encontram-se as outras
propriedades:
Tabela II.2. Propriedades termodinâmicas obtidas para as condições de projeto.
P )(kPap )( Ct ° )/( skgm•
realh
)/( kgkJ
reals
)/( kgKkJ
x fa
)/( kgkJ
fA
)(kW
7 90 43,8 12,24 2328,4 7,395 0,895 129,16 1581,00
8 90 43,8 12,24 183,2 0,622 0 2,2829 27,94
9 448 30,0 905,60 126,1 0,436 - 0,5309 480,81
10 448 37,0 905,60 155,3 0,532 - 1,3411 1214,51
A eficiência é calculada através da equação:
)(
)(
877
9109
afafm
afafmc
−
−= •
•
ε
=cε 0,4724
Apêndice II – Cálculo da Eficiência do Condensador 93
II.3.CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NO
CONDENSADOR
O balanço de disponibilidade para o volume de controle do condensador é mostrado a
seguir, sabendo que não há trabalho realizado pelo volume de controle.
0)( 81079 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (II.4)
ou
)( 81079 AfAfAfAfIAq +−+=+
=+ IAq 819,3kW
É importante salientar, que apesar de rejeitar uma grande quantidade de calor para a
torre de resfriamento, devido ao fato da temperatura de saída da turbina ser
relativamente baixa, a destruição de disponibilidade é pequena, se comparada a
destruição ocorrida por exemplo, no processo de combustão e troca de calor na caldeira.
Apêndice III
CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO
III.1. INTRODUÇÃO
Para a modelagem da eficiência da bomba, serão consideradas as bombas de alta
pressão de condensado de 400CV.As duas bombas trabalham em paralelo, porém são
projetadas para suportar individualmente toda a vazão necessária as caldeiras.
Figura III.1. Volume de controle das bombas de alta pressão de condensado.
Os dados de projeto da bomba de alta pressão são apresentados a seguir:
Tabela III. 1 – Dados de projeto das propriedades de entrada e saída das bombas de
alta pressão para plena carga.(TOSHIBA, 2001).
P )(kPap )( Ct ° )/( skgm•
11 190 118,6 16,84
12 6512 119,7 16,84
94
Apêndice III – Cálculo da Eficiência da Bomba de Alta Pressão 95
Tabela III. 2 – Propriedades termodinâmicas de entrada e saída das bombas de alta
pressão, obtidas a partir de dados de projeto à plena carga.
Ponto )(kPap
)( Ct ° )/( skg•
m
realh
)/ kgkJ(
reals
)/( kgKkJ
ideals
)/( kgKkJ
fa
)/( kgkJ
fA
)(kW
11 190 118,6 16,84 497,83 1,513 - 51,41 865,66
12 6512 119,7 16,84 506,96 1,519 1,513 58,68 988,15
III.2. CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO PELA
PRIMEIRA LEI.
A eficiência pela Primeira Lei, pode ser calculada pela equação abaixo (volume de
controle adiabático, escoamento uniforme e fluido incompressível):
real
idealb
W
W•
•
=η (III.1)
=•
idealW -112,7kW
=•
realW -153,8kW
A eficiência então é calculada:
7332,0=η
III.3.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA BOMBA DE ALTA PRESSÃO PELA
SEGUNDA LEI.
Pela Segunda Lei, a eficiência é calculada através da razão entre a disponibilidade
absorvida pelo fluxo e a disponibilidade fornecida (trabalho das bombas):
real
b wafaf )( 1211 −=ε (III.2)
sendo
)]()[()( 111211121112 sstohhafaf −−−=− (III.3)
•
•
=11m
Ww realreal (III.4)
Apêndice III – Cálculo da Eficiência da Bomba de Alta Pressão 96
=ε 0,7965
III.3. CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NA BOMBA
O balanço de disponibilidade para a bomba é:
(III.5) 01211 =−−+− IAAAfAf qw
E a destruição de disponibilidade em função das irreversibilidades:
wq AAfAfIA +−=+ 1211
=+ IAq 31kW
Apêndice IV
ANÁLISE DOS TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS
IV.1.INTRODUÇÃO
Conforme visto no capítulo 3, os trocadores de calor regenerativos são equipamentos
que aumentam a eficiência global do ciclo, devido à elevação da temperatura da água
admitida na caldeira. Vapor é extraído dos estágios da turbina e fornecido aos
trocadores de calor do tipo fechado, onde cedem calor ao condensado bombeado para a
caldeira, elevando sua temperatura. O vapor ao ceder seu calor sensível e latente, se
condensa e retorna para o ciclo através do desaerador (aquecedores de AP) ou para o
poço quente do condensador (aquecedor de BP).
Figura IV.1. Volume de controle do Trocador de Calor Regenerativo de Baixa
Pressão.
97
Apêndice IV – Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos 98
Figura IV.2. Volumes de controle dos Trocadores de Calor Regenerativos de Alta
Pressão.
Figura IV.3. Volume de controle do Trocador de Calor Desaerador de Baixa Pressão.
Os dados de projeto dos trocadores de calor regenerativos são apresentados a seguir:
Apêndice IV – Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos 99
Tabela IV.1 – Dados de projeto das propriedades de entrada e saída dos trocadores de
calor regenerativos. (TOSHIBA, 2001).
P )(kPap )( Ct ° x )/( skgm•
13 84 94,9 0,9516* 0,970
14 84 94,9 0 0,970
15 220 48,1 - 13,630
16 190 84,5 - 13,630
17 1938 328,4 - 0,854
18 1938 210,8 - 0,854
19 6482 175,7 - 16,840
20 6452 200,4 - 16,840
21 1150 282,5 - 1,810
22 1150 186,1 0 2,660
23 6512 119,7 - 16,830
24 6482 175,7 - 16,830
25 1150 186,1 0,0539** 0,850
26 190 147,3 - 0,537
27 190 84,5 - 13,635
28 190 118,6 0,1217*** 2,663
29 190 118,6 0 16,835
*Valor do título obtido considerando a entalpia no ponto 14 igual à do ponto 5.
(quarta extração da turbina)
**Valor obtido considerando expansão isentrópica do fluido proveniente do ponto
18 (dreno do trocador 1), ocorrida no tanque de flash.
*** Valor obtido considerando expansão isentrópica do condensado de saída do
trocador de calor regenerativo de AP 2 – (ponto 22).
Apêndice IV – Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos 100
Propriedades termodinâmicas:
Tabela IV.2 – Propriedades termodinâmicas de entrada
e saída dos trocadores de calor
P )(kPap )( Ct ° )/( skgm•
realh
)/( kgkJ
reals
)/( kgKkJ
fa
)/( kgkJ
fA
)(kW
13 84 94,9 0,970 2558,0 7,120 439,50 428,10
14 84 94,9 0,970 397,2 1,248 29,69 28,91
15 220 48,1 13,640 201,6 0,679 3,69 50,29
16 190 84,5 13,640 353,9 1,128 22,07 301,00
17 1938 328,4 0,854 3089 6,893 1039 887,30
18 1938 210,8 0,854 901,4 2,432 180,80 154,40
19 6482 175,7 16,830 747,2 2,090 128,50 2164,00
20 6452 200,4 16,830 856,2 2,327 167,00 2811,00
21 1150 282,5 1,810 3008,0 6,984 930,50 1682,00
22 1150 186,1 2,660 790,1 2,198 139,30 370,80
23 6512 119,7 16,830 507,0 1,519 58,68 987,90
24 6482 175,7 16,830 747,2 2,091 128,50 2164,00
25 1150 186,1 0,850 897,6 2,432 177,00 151,10
26 190 147,3 0,537 2764,0 7,291 594,50 319,30
27 190 84,5 13,635 353,9 1,128 22,07 301,00
28 190 118,6 2,663 766,3 2,198 115,60 307,70
29 190 118,6 16,835 497,8 1,513 51,41 865,40
IV.2.Cálculo da eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos pela Segunda
Lei
A eficiência pela Segunda Lei é calculada da mesma forma que apresentada para o
condensador, através das equações:
Aquecedor de Baixa Pressão (Aquecedor n° 03):
)(
)(
141313
151615
afafm
afafmtbp
−
−= •
•
ε (IV.1)
Com estes dados, calcula-se a eficiência do aquecedor de baixa pressão:
Apêndice IV – Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos 101
=tbpε 0,628
Aquecedor de Alta Pressão (Aquecedor n° 01):
)(
)(
181717
1920191
afafm
afafmtap
−
−= •
•
ε (IV.2)
Calcula-se a eficiência do aquecedor n° 1 de alta pressão :
=1tapε 0,8842
Aquecedor de Alta Pressão (Aquecedor n° 02):
)()(
)(
222225252121
2324232
afmafmafm
afafmtap •••
•
−+
−=ε (IV.3)
Calcula-se a eficiência do aquecedor n° 2 de alta pressão :
=2tapε 0,8038
Aquecedor Desaerador:
)( 282827272626
2929
afmafmafm
afmdes •••
•
++=ε (IV.4)
=desε 0,9326
IV.3.CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NOS
TROCADORES DE CALOR REGENERATIVOS
O balanço de disponibilidade para o volume de controle dos trocadores de calor é
mostrado a seguir, sabendo que não há trabalho realizado pelo volume de controle.
Aquecedor de baixa pressão:
0)( 16141513 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (IV.5)
ou
)( 16141513 AfAfAfAfIAq +−+=+
=+ IAq 148,5kW
Apêndice IV – Cálculo da Eficiência dos Trocadores de Calor Regenerativos 102
Aquecedor n°1 de alta pressão:
0)( 20181917 =−−+−+ IAAfAfAfAf q (IV.6)
ou
)( 20181917 AfAfAfAfIAq +−+=+
=+ IAq 85,04kW
Aquecedor n° 2 de alta pressão:
0)( 2422252321 =−−+−++ IAAfAfAfAfAf q (IV.7)
ou
)( 2422252321 AfAfAfAfAfIAq +−++=+
=+ IAq 288kW
Aquecedor Desaerador:
029282726 =−−−++ IAAfAfAfAf q (IV.8)
ou
29282726 AfAfAfAfIAq −++=+
=+ IAq 62,55kW
Apêndice V
CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA CALDEIRA, DO CICLO E
GLOBAL DO SISTEMA
V.1.INTRODUÇÃO
Conforme visto no capítulo 3, a caldeira da UTE Barreiro trabalha com mais de um tipo
de combustível, sendo preferencialmente utilizado o GAF – Gás de alto forno, ou como
complemento a mistura de GAF e Alcatrão, na proporção mínima de 54:1. Esta
proporção não pode ser menor, em função de exigência da FEAM relacionada aos
aspectos ambientais.
Figura V.1. Volume de controle da Caldeira.
103
Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 104
Tabela V.1 – Dados de projeto das propriedades de entrada e saída da caldeira à
plena carga. (TOSHIBA, 2001).
P )(kPap )( Ct ° x )/( skgm•
30 6452 200,4 - 16,830
31 6000 450,0 - 16,500
Tabela V.2 – Propriedades termodinâmicas de entrada e saída
da caldeira nas condições de projeto à plena carga.
P )(kPap )( Ct ° )/( skg•
m
realh
)/( kgkJ
reals
)/( kgKkJ
fa
)/( kgkJ
fA
)(kW
30 6452 200,4 16,83 856,3 2,327 167,12 2812,55
31 6000 450,0 16,83 3302,0 6,719 1303,34 21935,21
V.2.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA CALDEIRA PELA PRIMEIRA LEI.
A eficiência pela Primeira Lei, é calculada através do balanço de energia no volume de
controle, sendo o efeito desejado, a máxima energia absorvida pelo condensado que
cruza a superfície de controle da caldeira, obtida pela queima do combustível na
fornalha, e é descrita pela equação:
ii
caldcald
PCIm
Q
.•
•
∑=η (V.1)
sendo,
30303131 hmhmQcald
•••
−= (V.2)
=•
caldQ 41161,13kW
O ponto 30 se refere à entrada de condensado na caldeira.
O ponto 31 a saída de vapor superaquecido para a turbina.
Em função da pequena vazão, o atemperador e a purga contínua são desconsiderados na
análise.
Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 105
O termo se refere a somatória dos PCI´s dos combustíveis. Para a
condição descrita nos apêndices VI e VII, com vazão mássica de 11,25Nm³/s de GAF e
0,139kg/s de alcatrão, e PCIs calculados de 3922,68 kJ/Nm³ para o GAF e 18797,69
kJ/kg para o alcatrão com 25% de umidade, calcula-se o valor total do termo:
ii PCIm .•
∑
kWPCIm ii 53,46739. =•
∑ (V.3)
Pela primeira lei, a eficiência da caldeira é calculada pela equação:
ii
caldcald
PCIm
Q
.•
•
∑=η (V.4)
=caldη 0,8806
A eficiência pela Primeira Lei, informada pelo fabricante da caldeira é de 90%.
V.3.CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA CALDEIRA PELA SEGUNDA LEI.
A eficiência pela Segunda, é calculada através do balanço de disponibilidade no volume
de controle, sendo o efeito desejado, a máxima disponibilidade absorvida pelo
condensado que cruza a superfície de controle da caldeira, obtida pela queima do
combustível na fornalha, e é descrita pela equação:
ii
caldcald
afm
A
.•
∑=ε (V.5)
sendo
30303131 afmafmAcald
••
−= (V.6)
kWAcald 58,19122=
O termo se refere a somatória das disponibilidades dos combustíveis. Para a
condição descrita nos apêndices VI e VII, com vazão mássica de 11,25Nm³/s de GAF e
0,139kg/s de alcatrão, e disponibilidades calculadas de 4052,67 kJ/Nm³ para o GAF e
20434,13 kJ/kg para o alcatrão com 25% de umidade, calcula-se o valor total:
ii afm .•
∑
Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 106
kWafm ii 90,432.48. =•
∑ (V.7)
Pela segunda lei, a eficiência da caldeira é calculada pela equação:
ii
caldcald
afm
A
.•
∑=ε (V.8)
=caldε 0,3948
V.4. CÁLCULO DA DESTRUIÇÃO DE DISPONIBILIDADE NA CALDEIRA
O balanço de disponibilidade para o volume de controle da caldeira é mostrado a seguir,
sabendo-se que não há trabalho realizado pelo volume de controle.
0=−−− IAAA qcaldchtotal (V.9)
ou,
caldchtotalq AAIA −=+
=+ IAq 29313kW
Observa-se que a maior parte da destruição de disponibilidade ocorre na caldeira.
V.5. CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DO CICLO
Pela Primeira lei, a eficiência do ciclo pode ser escrita pela equação:
cald
btci
Q
WW•
••
−=
)(η (V.10)
Caso A:
= 14396,1kW tW•
Caso B:
=12907kW tW•
Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 107
Para os dois casos, a potência real da bomba de alta pressão, e o calor absorvido na
caldeira não se alteram:
154,84kW =•
bW
=•
caldQ 41161,13kW
Caso A:
3460,0=ciη
Caso B:
3098,0=ciη
A eficiência pode ser calculada considerando a potência líquida que é fornecida a
Manesmann, e que é medida subtraindo da potência total gerada, não apenas a potência
da bomba de alta pressão, mas toda a potência consumida pelo serviço auxiliar da UTE.
O consumo do serviço auxiliar é estimado em 1190 kW. (TOSHIBA,2001).
A eficiência pela Primeira Lei, para este caso, é recalculada:
Caso C:
2847,0=ciη
Pela Segunda lei, a eficiência é definida como a razão entre a disponibilidade líquida de
saída do ciclo pela disponibilidade de entrada é escrita da seguinte forma - Equação:
cald
btci
A
WW )(••
−=ε (V.11)
Caso A:
tW•
= 14396,1kW
Caso B:
tW•
=12907kW
Para os dois casos, o trabalho real da bomba de alta pressão, e o calor absorvido na
caldeira não se alteram:
=•
bW 154,84kW
Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 108
=caldA kW58,19122
Caso A:
7447,0=ciε
Caso B:
6669,0=ciε
Considerando a potência líquida, a eficiência pela Segunda Lei, é recalculada:
Caso C:
6127,0=ciε
V.6. EFICIÊNCIA GLOBAL DO SISTEMA
A eficiência global do sistema de geração de energia elétrica incluindo a caldeira, é
simplesmente o produto da eficiência do ciclo pela eficiência da caldeira.
Pela Primeira lei - Equação:
caldciglo ηηη .= (V.12)
Para os três casos estudados, a eficiência da caldeira pela Primeira Lei não se altera:
=gloη 0,8806
Caso A:
=gloη 0,3047
Caso B:
=gloη 0,2728
Caso C:
=gloη 0,2507
E pela Segunda lei - Equação:
caldciglo εεε .= (V.13)
Para os três casos estudados, a eficiência da caldeira pela Segunda Lei não se altera:
Apêndice V – Cálculo da Eficiência da Caldeira, do Ciclo e Global do Sistema 109
=caldε 0,3948
Caso A:
gloε = 0,2940
Caso B:
gloε = 0,2633
Caso C:
gloε = 0,2419
Apêndice VI
CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE DO GÁS DE ALTO FORNO
VI.1. INTRODUÇÃO
Para efetuar o cálculo da eficiência da caldeira e da eficiência global do sistema, é
necessário o conhecimento da disponibilidade química e do PCI dos combustíveis
utilizados. Para o GAF, foram utilizados dados de vazão volumétrica e composição
química do Gás de Alto Forno em base seca informados pelo fabricante da caldeira
(Equipalcool Sistemas, 2002) e dados tabelados do livro Applied Thermodynamics
(Li,1996).
Tabela VI.1. Composição química e propriedades do GAF utilizado
na UTE Barreiro.(Equipalcool, 2002).
Gás de Alto Forno (GAF)
Composição Percentual em volume
Base seca (%) Base úmida (%)
CO 24,0 46,28
H2 6,0 5,17
CO2 22,8 24,17
CH4 1,0 24,17
H2O - 24,00
Energia específica (kJ/Nm³)
PCI* - 3.768,12
PCS* - 3.919,85
* Os valores importados da tabela foram convertidos para o SI em kJ/Nm³.
110
Apêndice VI – Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno 111
VI.2.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA DOS ELEMENTOS
COMBUSTÍVEIS.
Para o cálculo da disponibilidade química dos gases metano, monóxido de carbono e
hidrogênio, utiliza-se a equação:
)xln(Rt)p,(t)px,(t ioooio ochi
chi aa += (VI.1)
A disponibilidade de cada elemento, nas condições ambientes (po,to) de 25°C e 100kPa,
são tabeladas (Li,1996) para cada combustível e convertidas para o SI:
Metano - = 830.828,59 kJ/kmol. )p,(t oo4
chCHa
Hidrogênio - = 235.381,89 kJ/kmol. )p,(t oo2
chHa
Monóxido de Carbono - = 275.575,18 kJ/kmol. )p,(t oochCOa
R : constante universal dos gases = 8,31451kJ/kmol.K
Efetuando os cálculos, obtêm-se:
)Px,(T oio4
chCHa = 819.412,52 kJ/kmol.
)Px,(T oio2
chHa = 228.407,54 kJ/kmol.
)Px,(T oiochCOa = 272.037,40 kJ/kmol.
VI.3.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA DOS ELEMENTOS NÃO
COMBUSTÍVEIS.
Para o cálculo da disponibilidade dos gases nitrogênio e dióxido de carbono,
considerando a difusão até atingir o equilíbrio na pressão parcial do gás no ambiente,
utiliza-se a equação:
)xxln(R)px,(t o
i
ioio o
chi ta = (VI.2)
Para os cálculos, foi considerada a seguinte atmosfera padrão:
Apêndice VI – Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno 112
Tabela VI. 2. Atmosfera padrão de referência (Li,1996).
Atmosfera Padrão
Pressão 100kPa
Temperatura 25°C
Componente Fração molar %
Nitrogênio 0,7567
Oxigênio 0,2035
Vapor d’água 0,0303
Dióxido de Carbono 0,0003
Outros gases 0,0092
Nota: Para fins práticos, geralmente, uma composição volumétrica do ar seco padrão
com 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio é usada.
Cálculo da disponibilidade química dos gases:
Nitrogênio:
)px,(t oio2
chNa = -1223,13 kJ/kmol
Dióxido de carbono:
)Px,(T oio2
chCOa = 16.443,78 kJ/kmol
VI.4.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA ESPECÍFICA DO GAF.
Para o cálculo da disponibilidade química específica do GAF, utiliza-se a equação:
ch
ii fich
f axa ∑= (VI.3)
)px,(t.228,0
)px,(t.462,0)px,(t.24,0)px,(t.06,0)px,(t.01,0
oio
oiooiooiooio
2
224
chCO
chN
chCO
chH
chCH
chM
a
aaaaaf
+
+++=
=chaf 90.371,65 kJ/kmol
Apêndice VI – Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno 113
Conversão para a base mássica:
Tabela VI. 3. Tabela para conversão dos elementos em base mássica.
Elemento Composição
%
volume[a]
Fração%volume
[b]=[a]/100
Massa
molecular
[c]
Conversão
kg/kmol[d]=[b]x[c]
CO 24 0,24 28 6,72
H2 6 0,06 2 0,12
CO2 22,8 0,228 44 10,08
CH4 1 0,01 16 0,16
N2 46,2 0,462 28 12,94
Total 100 1 - 29,968 [e]
Peso molecular da mistura [e]: 29,968 kg/kmol
Densidade da mistura: 1,3439kg/Nm³
3/67,4052 NmkJaf chGAF =
VI.5 .CÁLCULO DO PCI DO GAF.
Para combustíveis gasosos, o PCI pode ser calculado também através da equação
empírica:
CC
HPCI
potoa chgásf 1.0058,0.0015,00334,1
),(−+= (VI.4)
Para efetuar esse cálculo, é necessário encontrar a fração mássica de cada elemento da
equação.
Apêndice VI – Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno 114
Tabela VI. 4. Tabela de conversão em base mássica dos átomos de carbono e hidrogênio.
Elem. Fração
%volume[b]
Massa
Molecular[c]
Conversão
kg/kmol
[d]=[b]x[c]
C
[n]
H
[i]
Conversão
kg C/kmol
{[12]/[c]x[d]}x n
Conversão
kg H /kmol
{[1]/[c]x[d]}x i
CO 0,24 28 6,72 1 - 2,88 -
H2 0,06 2 0,12 - 2 - 0,12
CO2 0,228 44 10,03 1 - 2,74 -
CH4 0,01 16 0,16 1 4 0,12 0,04
N2 0,462 28 12,94 - - - -
Total 1 - 29,968 - - 5,736[f] 0,16[g]
Fração mássica de C = 5,736/29,968 = 0,1914 = 19,14%
Fração mássica de H = 0,16/29,968 = 0,00534 = 0,53%
Aplicando a equação:
14,191.0058,0
14,1953,0.0015,00334,1
),(−+=
PCI
potoa chgásf
033,1),(=
PCI
potoa chgásf
Pela equação:
PCIcPoToaf ch .),( 1= (VI.5)
c1 = 1,0334
Valores típicos de C1 para gases estão na faixa de 1,04 a 1,06.
O PCI pode então ser calculado:
0334,1),( PoToaf
PCIch
GAFGAF =
3/68,3922 NmkJPCIGAF =
Apêndice VI – Cálculo da Disponibilidade do Gás de Alto Forno 115
VI.6. CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA TOTAL.
A vazão volumétrica nominal do GAF, é de 40.500Nm³/ h. •
V
Para o cálculo da disponibilidade total, será utilizada a vazão nominal de 40500Nm³/ h,
ou 11,25Nm³/s.
(VI.6) •
= VafAf chGAF
chGAF .
WAf chGAF 56,45592=
VI.7 .CÁLCULO DO PCI TOTAL.
Com a vazão utilizada acima, calcula-se o PCI total do GAF, para a máxima vazão.
(VI.7) •
= VPCIPCITGAF .
kWPCITGAF 14,44130=
Apêndice VII
CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE DO ALCATRÃO
VII.1.INTRODUÇÃO
Para o Alcatrão, foram utilizados dados de vazão mássica informados pelo fabricante da
caldeira (Equipalcool Sistemas, 2002) e dados tabelados do livro Applied
Thermodynamics (Li,1996).
A composição do alcatrão é bastante variada, em função da madeira e do processo de
recuperação, entre outros. Utilizou-se para iniciar o cálculo da disponibilidade do
Alcatrão, a composição química em base seca do Alcatrão utilizado na Usina
Termelétrica do Barreiro (França G.).
Tabela VII.1 - Propriedades do alcatrão
bruto (França, G.A.C).
Alcatrão de madeira
Composição Base seca (%)
C 54,90
H2 7,00
O2 37,00
N2 1,10
H2O 0,00
VII.2.CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA ESPECÍFICA DO
ALCATRÃO.
O alcatrão utilizado na UTE Barreiro possui uma variação da umidade na faixa de 15 a
25%, portanto, há uma variação do PCI e da disponibilidade associado a essa variação.
116
Apêndice VII – Cálculo da Disponibilidade do Alcatrão 117
Tabela VII.2. Conversão em base molar (considerando 100kg de Alcatrão ).
Elemento Composição
% massa[a]
Base úmida
Massa
Molecular[b]
Conversão
kmol/100 kg [a]/[b]
C 41,18 12 3,432
H2 5,25 2 2,625
O2 27,75 32 0,867
N2 0,82 28 0,029
H2O 25 18 1,388
Equação da combustão:
[ ][ ]222
222222
61,14)(01,443,3
58,1488,3388,1029,0867,0625,2432,3
NgOHCO
NOOHNOHC
++
→++++++
(VII.1)
Cálculo da disponibilidade:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+∆−=
νφβ
θλ
).().()(
).()(ln..),(
222
22
oN
oOH
oCO
oN
oO
dispxxx
xxtoRPotoGw (VII.2)
88,3=λ , 58,14=θ , 43,3=β , 01,4=φ , 61,14=ν .
),(61,14),(01,4
),(43,3),(58,14),(88,3),(388,1
),(029,0),(867,0),(625,2),(432,3),(
22
2222
222
potoNgpotoOHg
potoCOgpotoNgpotoOgpotoOHg
potoNgpotoOgpotoHgpotoCgpotoG
−−
−+++
+++=∆−
(VII.3)
Tabela VII.3. Valores tabelados das funções
de Gibbs a 25°C e 100kPa.(Li,1996).
Elemento N° de Gibbs(kJ/kmol)
C 0
H2 0
O2 0
N2 0
H2O(g) -228762,1
CO2 -394.675,68
Apêndice VII – Cálculo da Disponibilidade do Alcatrão 118
=∆− ),( PoToG 1.954.895,89 kJ/100kg.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+= 63,1402,443,3
6,1488,3
)7567,0.()0303,0.()0003,0()7567,0.()2035,0(ln.15,298.3145,889,895.954.1ch
AlcA
100
chAlcoch
AlcA
a =
kgkJachAlc /13,20434=
VII.3. CÁLCULO DO PCI DO ALCATRÃO
Para calcular o PCI do alcatrão, pode-se utilizar a equação empírica:
)0145,01(5960,10756,00013,00374,1),(CH
CS
CO
CH
PCIPoToaf ch
L −+++= (VII.4)
18,4175,270756,0
18,4125,50013,00374,1
),(++=
Alc
chAlc
PCIPoToaf
08851,1),(=
Alc
chAlc
PCIPoToaf
kgkJPCI Alc /57,18772=
Pela equação:
PCIcPoToaf ch .),( 1= (VII.5)
C1 = 1,089
Valores típicos de C1 para óleos estão na faixa de 1,04 a 1,08.
VII.4. CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE QUÍMICA TOTAL DO ALCATRÃO
A vazão mássica nominal do alcatrão, é de 500kg/ h. •
m
Para o cálculo da disponibilidade total, será utilizada a vazão nominal de 500kg/h, ou
0,139kg/s.
(VII.6) •
= maA chAlc
chAlc .
Apêndice VII – Cálculo da Disponibilidade do Alcatrão 119
kWAch
Alc 34,2840=
VII.5. CÁLCULO DO PCI TOTAL DO ALCATRÃO
Para o cálculo do PCI total, será utilizada a vazão nominal de 500kg/h, ou 0,139kg/s.
(VII.7) AlcAlcTAlc PCImPCI .
•
=
kWPCITAlc 39,2609=
VII.6. Cálculo da disponibilidade química total da mistura GAF e Alcatrão
Para uma mistura de GAF e Alcatrão, a disponibilidade total pode ser calculada pela
equação:
(VII.8) chAlc
chGAF
chtotal AAA +=
kWAchtotal 90,48432=
VII.7. Cálculo do PCI total da mistura GAF e Alcatrão
Para uma mistura de GAF e Alcatrão, o PCI total pode ser calculado pela equação:
TAlcTGAFTotal PCIPCIPCI += (VII.9)
kWPCITotal 53,46739=
Apêndice VIII
COMBUSTÃO ESTEQUIOMÉTRICA
VIII.1.INTRODUÇÃO
Para determinar a quantidade teórica de ar necessária para a queima completa dos
combustíveis, é necessário efetuar o balanço químico da combustão. Para isto, é
necessário conhecer a composição química do combustível, e convertê-la para a análise
molar. No caso do GAF, é oferecida a composição química média em percentual
volumétrico, conforme a tabela abaixo:
Tabela VIII.1. Composição química e propriedades do GAF
utilizado na UTE Barreiro.(Equipalcool, 2002).
Gás de Alto Forno (GAF)
Composição Percentual em volume
Base seca (%) Base úmida (%)
CO 24,0 46,28
H2 6,0 5,17
CO2 22,8 24,17
CH4 1,0 24,17
H2O - 24,00
Energia específica (kJ/Nm³)
PCI* - 3.768,12
PCS* - 3.919,85
120
Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 121
VIII.2.CONVERSÃO DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA DO GAF PARA A
ANÁLISE MOLAR
Para o balanço químico, é necessário converter os dados para efetuar a análise molar.
Para isto, é utilizada a tabela a seguir (dados em base seca):
Tabela VIII.2. Análise molar do GAF
Elemento Composição
% volume[a]
Fração%vol
[b]=[a/100]
Massa
Molecular [c]
Conversão
kg/kmol
[d]=[b]x[c]
Fração %
massa
[e] = [d]/[f]
CO 24 0,24 28 6,72 0,224
H2 6 0,06 2 0,12 0,004
CO2 22,8 0,228 44 10,03 0,335
CH4 1 0,01 16 0,16 0,005
N2 46,2 0,462 28 12,94 0,432
Total 100 1 - 29,968 [f] 1
Elemento Análise
molar
kmol/kg
[g] = [e]/[c]
Análise molar
kmol/100kg
[g1] = {[e]/[c]}*100
CO 0,008 0,8 [h]
H2 0,002 0,2 [i]
CO2 0,00761 0,761 [j]
CH4 0,0003 0,0334 [k]
N2 0,0154 1,542 [l]
Total 0,0335 3,336
VIII.3.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR PARA O
GAF (ESTEQUIOMÉTRICA)
Balanço da combustão (para 100 kg de combustível):
222
222422
]}222
[76,3{)(]2[][
]222
[76,3]222
[][
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++++
→++++++++++(VIII.1)
Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 122
=
[ ]222
222422
673,3)(267,0594,1133,2567,0]542,10334,0761,02,08,0[
NgOHCONONCHCOHCO
++
→++++++
A massa de oxigênio necessária para a queima de 100 kg de GAF é calculada para ar
seco padrão:
2
2
1002 Oc
OO xMM
kgkmoln
m°
= (VIII.2)
comb
OO kg
kgm
10015,18 2
2 =
A massa de nitrogênio fornecida na queima de 100 kg de GAF é calculada para ar seco
padrão:
2
2
1002 Nc
NN xMM
kgkmoln
m°
= (VIII.3)
c
NN kg
kgm
10072,59 2
2 =
A massa total é a soma das massas de nitrogênio e oxigênio:
221 Noar mmm += (VIII.4)
c
arar kg
kgm
10087,771 =
ou
GAFar mm 7787,01 = (VIII.5)
Para o GAF, a vazão mássica pode ser calculada:
(VIII.6) GAFGAFGAF xVm ρ••
=
sendo, s
NmV GAF325,11=
•
3Nmkg1,3439 =ρ
s
kg12,15=•
GAFm
Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 123
GAFar mm••
= 7787,01
skgmar 77,111 =
•
É conhecida então, a vazão mássica estequiométrica de ar para a queima completa do
GAF.
Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica de ar:
ar
arar
mVρ
11
••
= (VIII.7)
Para temperatura de 25°C, a densidade média do ar é de 1,29Nm³/kg.
s
NmV ar
3
1 127,9=•
Para o alcatrão, será considerada sua composição percentual em massa, com umidade de
25%:
Tabela VIII.3. Composição química
do Alcatrão utilizado na UTE
Barreiro.(França, G).
Elemento Composição
% massa[a]
Base úmida
C 41,18
H2 5,25
O2 27,75
N2 0,82
H2O 25
VIII.4.CONVERSÃO DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA DO ALCATRÃO PARA A
ANÁLISE MOLAR
Para o balanço químico, é necessário converter os dados para a análise molar. Para isto,
é utilizada a tabela a seguir:
Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 124
Tabela VIII.4. Conversão em base molar
(considerando 100kg de Alcatrão)
Elemento Composição
% massa[a]
Massa
Molecular[b]
Conversão
kmol/100 kg[a]/[b]
C 41,18 12 3,43 [m]
H2 5,25 2 2,63 [n]
O2 27,75 32 0,87 [o]
N2 0,82 28 0,029 [p]
H2O 25 18 1,39 [q]
VIII.5.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR PARA O
ALCATRÃO (ESTEQUIOMÉTRICA)
Equação da combustão:
222
222222
]}2
[76,3{)(][
]2
[76,3]2
[][
NonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−+++++
→−++−++++++
(VIII.8)
=
[ ][ ]222
222222
58,14)(02,443,358,1488,338,1029,087,063,243,3
NgOHCONOOHNOHC
++
→++++++
A massa de oxigênio necessária para a queima de 100 kg de alcatrão é calculada para ar
seco padrão:
2
2
1002 Oc
OO xMM
kgkmoln
m°
= (VIII.9)
c
OO kg
kgm
10006,124 2
2 =
A massa de nitrogênio fornecida na queima de 100 kg de GAF é calculada para ar seco
padrão:
Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 125
2
2
1002 Nc
NN xMM
kgkmoln
m°
= (VIII.10)
c
NN kg
kgm
1002,408 2
2 =
A massa total é a soma das massas de nitrogênio e oxigênio:
222 Noar mmm += (VIII.11)
c
arar kg
kgm
10026,532=
ou
Alcar mm 3226,52 =
A vazão mássica do alcatrão pode variar de 500 a 1000kg/h, sendo considerada a vazão
nominal de 500kg/h ou 0,139kg/s.
Alcar mm••
= 3226,52
s
kgmar 740,02 =•
É conhecida então, a vazão mássica estequiométrica de ar para a queima completa do
alcatrão.
VIII.6.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR PARA A
QUEIMA DA MISTURA GAF E ALCATRÃO (ESTEQUIOMÉTRICA)
A vazão total de ar é a vazão necessária para a queima do alcatrão e do GAF:
(VIII.12) 213 ararar mmm•••
+=
s
kgmar 51,123 =•
A vazão nominal total dos combustíveis é então calculada:
(VIII.13) AlcGAFc mmm•••
+=
Apêndice VIII – Combustão Estequiométrica 126
s
kgmc 26,15=•
A relação entre vazão de ar/combustível teórica:
82,0/ =caR
Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica total de ar:
ar
arar
mVρ
33
••
= (VIII.14)
s
NmV ar
3
3 7,9=•
VIII.7. DETERMINAÇÃO DO EXCESSO DE AR CONSIDERANDO OS DADOS
DE PROJETO PARA QUEIMA DA MISTURA DE GAF E ALCATRÃO
Dados de projeto:
Vazão de ar na entrada da caldeira de 11,67Nm³/s com excesso de ar = 20%.
Para os cálculos apresentados, com a vazão real de ar = 11,67Nm³/s, o excesso de
ar é determinado:
arRV•
13
−= •
•
ar
arR
V
Vα (VIII.15)
204,0=α
O valor encontrado é praticamente igual ao de Projeto, informado no manual do
fabricante da Caldeira.(0,20).
Apêndice IX
COMBUSTÃO COM EXCESSO DE AR
IX.1. INTRODUÇÃO
Para determinar a quantidade real de ar necessária para a queima completa dos
combustíveis, é necessário efetuar o balanço químico da combustão considerando o
excesso de ar.
IX.2.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA REAL DE AR
PARA O GAF
Na análise da combustão estequiométrica do GAF, foi utilizada a equação abaixo:
222
222422
]}222
[76,3{)(]2[][
]222
[76,3]222
[][
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++++
→++++++++++
(IX.1)
=
[ ]222
222422
673,3)(267,0594,1133,2567,0]543,10312,0761,02,08,0[
NgOHCONONCHCOHCO
++
→++++++
Na combustão real, é necessário adicionar mais ar, com o objetivo de obter uma queima
mais completa. No apêndice VIII, foi visto que de acordo com os dados de projeto da
UTE Barreiro, é necessário um excesso de cerca de 20% de ar para obter uma
combustão mais completa. A equação da combustão é expressa com a inclusão do
coeficiente de excesso de ar:
127
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 128
}]222
[76,3]222
{[
]}222
[76,3{)(]2[][
}]222
[76,3]222
]{[1[][
22
222
222422
NkihOkih
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++
++++++++
→+++++++++++
α
α
Coeficiente de excesso de ar 204,0=α .
[ ] ]133,2567,0[204,0673,3)(267,0594,1]133,2567,0[204,1]543,10312,0761,02,08,0[
22222
222422
NONgOHCONONCHCOHCO
++++
→++++++
=
[ ] 22222
222422
435,0116,0673,3)(267,0594,1567,2683,0]543,10312,0761,02,08,0[
NONgOHCONONCHCOHCO
++++
→++++++
A massa excedente de oxigênio (em 100kg de GAF), presente nos gases de exaustão,
para o coeficiente de excesso de ar = 0,204, pode ser calculada pela expressão:
2
2
1002 Oc
OO xMM
kgkmoln
m°
= (IX.2)
c
OO kg
kgm
100712,3 2
2 =
A massa excedente de nitrogênio (em 100kg de GAF), presente nos gases de exaustão,
para o coeficiente de excesso de ar = 0,204, pode ser calculada pela expressão:
2
2
1002 Nc
NN xMM
kgkmoln
m°
= (IX.3)
c
NN kg
kgm
10018,12 2
2 =
A massa total excedente é a soma das massas excedentes de nitrogênio e oxigênio:
221 NoarE mmm += (IX.4)
GAFarE mm 15892,01 =
Para o GAF, vimos no apêndice VIII que a vazão mássica pode ser calculada:
(IX.5) GAFGAFGAF xVm ρ••
=
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 129
onde, , a vazão volumétrica do GAF (nominal = 11,25Nm³/s); GAFV•
GAFρ , é a densidade média do GAF de 1,3439kg/Nm³.
skg12,15=
•
GAFm
GAFarE mm••
= 15892,01
skgmarE 403,21 =
•
É conhecida então, a vazão mássica do excesso de ar para a queima do GAF.
Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica de excesso de
ar, para o GAF:
ar
ararE
mVρ
11
••
= (IX.6)
Para temperatura de 25°C, a densidade média do ar é de 1,29Nm³/kg.
29,1403,2
1 =•
arEV
s
NmV arE
3
1 863,1=•
IX.3.CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA E VOLUMÉTRICA DE AR REAL
PARA O ALCATRÃO
Na análise da combustão estequiométrica do alcatrão, foi utilizada a equação abaixo:
222
222222
]}2
[76,3{)(][
]2
[76,3]2
[][
NonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−+++++
→−++−++++++
(IX.7)
=
[ ][ ]222
222222
58,14)(02,443,358,1488,338,1029,087,063,243,3
NgOHCONOOHNOHC
++
→++++++
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 130
Na combustão real, da mesma forma que na queima do GAF, é necessário adicionar
mais ar, com o objetivo de obter uma queima mais completa.
A equação da combustão é expressa com a inclusão do coeficiente de excesso de ar:
}]2
[76,3]2
{[]}2
[76,3{)(][
}]2
[76,3]2
]{[1[][
22222
222222
NonmOonmNonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−++−++−+++++
→−++−+++++++
α
α
Coeficiente de excesso de ar 20,0=α .
[ ][ ] ]58,1488,3[204,058,14)(02,443,3
]58,1488,3[204,138,1029,087,063,243,3
22222
222222
NONgOHCONOOHNOHC
++++
→++++++
=
[ ][ ] 22222
222222
974,2792,058,14)(02,443,3]554,17672,438,1029,087,063,243,3
NONgOHCONOOHNOHC
++++
→++++++
A massa excedente de oxigênio (em 100kg de alcatrão), presente nos gases de exaustão,
para o coeficiente de excesso de ar = 0, 20, pode ser calculada pela expressão:
2
2
1002 Oc
OO xMM
kgkmoln
m°
= (IX.8)
c
OO kg
kgm
100344,25 2
2 =
A massa excedente de nitrogênio (em 100kg de alcatrão), presente nos gases de
exaustão, para o coeficiente de excesso de ar = 0, 20, pode ser calculada pela expressão:
2
2
1002 Nc
NN xMM
kgkmoln
m°
= (IX.9)
c
NN kg
kgm
100272,83 2
2 =
A massa total excedente é a soma das massas excedentes de nitrogênio e oxigênio:
222 NoarE mmm += (IX.10)
c
arEarE kg
kgm
100616,108
2 =
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 131
ou
AlcarE mm 0862,12 =
Para o alcatrão, vimos no apêndice VII que a vazão mássica nominal é de 500kg/h ou de
0,139kg/s:
s
kg139,0=•
alcatrãom
AlcarE mm••
= 0862,12
s
kgmarE 151,02 =•
É conhecida então, a vazão mássica do excesso de ar para a queima do alcatrão.
Sendo conhecida a densidade do ar, pode-se calcular a vazão volumétrica de excesso de
ar, para o alcatrão:
ar
arEarE
mVρ
22
••
= (IX.11)
Para temperatura de 25°C, a densidade média do ar é de 1,29Nm³/kg.
s
NmV arE
3
2 117,0=•
IX.4.CÁLCULO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA DE AR REAL PARA A
QUEIMA DA MISTURA GAF E ALCATRÃO
A vazão total de excesso de ar é a soma dos excessos da queima do GAF e do alcatrão:
213 arEarEarE VVV•••
+= (IX.12)
sNmV arE /980,1 33 =
•
A vazão total necessária para a queima é a soma da vazão estequiométrica e da vazão
adicional (excesso de ar):
s
NmV ar
3
68,11=•
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 132
A vazão de projeto, calculada para 20% de excesso de ar, é de 11,67Nm3/s.
IX.5.CÁLCULO DA FRAÇÃO VOLUMÉTRICA IDEAL DE OXIGÊNIO NOS
GASES DE EXAUSTÃO
A medida do excesso de oxigênio nos gases de exaustão pode ser utilizada como um
fator de controle da combustão. Para um excesso de ar conhecido na caldeira, é possível
saber qual a fração volumétrica correspondente de oxigênio nos gases de exaustão.
Portanto, um valor acima do esperado, indica queima incompleta na caldeira, o que
resultará na liberação de gases nocivos, tais quais CO e NOx , além de perda na
disponibilidade química.
A parcela de excesso de oxigênio correspondente ao GAF, nos gases de exaustão é
calculada, através da análise dos gases de exaustão. Voltando ao balanço da combustão,
temos:
}]222
[76,3]222
{[
]}222
[76,3{)(]2[][
}]222
[76,3]222
]{[1[][
22
222
222422
NkihOkih
NkihlgOHkiCOkjh
NkihOkihlNkCHjCOiHhCO
++++++
++++++++
→+++++++++++
α
α
Para coeficiente de excesso de ar = 0, 204, efetua-se o balanço:
[ ] 22222
222422
435,0116,0673,3)(267,0594,1567,2683,0]543,10312,0761,02,08,0[
NONgOHCONONCHCOHCO
++++
→++++++
A relação mássica estequiométrica de ar/ combustível para o GAF foi calculada no
apêndice VIII:
GAFar mm••
= 7787,01
7787,01 =GAF
ar
m
m
Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o GAF será:
)1(7787,01 += αGAF
ar
m
m (IX.13)
Para α = 0,204
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 133
937,01 =GAF
ar
m
m
Para 100 kg de combustível, a massa de ar fornecida será de 93,7kg. A massa total dos
produtos, será então :
arcombprod mmm += (IX.14)
kgmprod 7,193=
Os produtos da combustão são tabelados, com o objetivo de obter a fração volumétrica
de cada elemento:
Tabela IX.1. Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos gases de
exaustão do GAF (considerando 100kg de GAF)
Elementos
(produtos)
Análise molar
kmol/mprodkg [r]
Análise molar
kmol/193,7kg
[r]
Análise
molar
kmol/kg
[s]
Massa
Molecular
[t]
Fração
%massa
[u]={[s]x[t]}
CO2 ][ kjh ++ 1,595 0,008235 44 0,3623
H2O )(]2[ 2 gOHki + 0,267 0,001378 18 0,0248
O22]2
22{[ Okih
++α 0,116 0,000595 32 0,0190
N2
2]}}222
[76,3{
]}222
[76,3{{
Nkih
kihl
++
++++
α
4,108 0,021208 28 0,5938
Total - 6,085 0,03142[v] - 1
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 134
Elementos
(produtos)
Conversão
kg/kmol
[w]=1/[v]
Conversão
kg/kmol
[x]=[w]x[u]
Fração%vol
[y]=[x/t]
Fração%vol
[z]=[y]*100
CO2 - 11,533 [x1] 0,2621 26,21 [z1]
H2O - 0,789 [x2] 0,0438 4,38 [z2]
O2 - 0,605 [x3] 0,0189 1,89 [z3]
N2 - 18,902 [x4] 0,675 67,5 [z4]
Total 31,8329[w] 31,8329 1 100
Para o caso estudado, a parcela de excesso de oxigênio correspondente aos gases de
exaustão, devido à queima do GAF, foi de 1,89%.
Existe ainda a parcela correspondente à queima do alcatrão.
Voltando ao balanço da combustão do alcatrão, temos:
}]2
[76,3]2
{[]}2
[76,3{)(][
}]2
[76,3]2
]{[1[][
22222
222222
NonmOonmNonmpgOHqnmCO
NonmOonmOqHpNoOnHmC
−++−++−+++++
→−++−+++++++
α
α
Para um coeficiente de excesso de ar 204,0=α .
[ ][ ] ]58,1488,3[204,058,14)(02,443,3
]58,1488,3[204,138,1029,087,063,243,3
22222
222222
NONgOHCONOOHNOHC
++++
→++++++
=
[ ][ ] 22222
222222
974,2792,058,14)(02,443,3]554,17672,438,1029,087,063,243,3
NONgOHCONOOHNOHC
++++
→++++++
A relação mássica estequiométrica de ar/ combustível para o alcatrão foi calculada no
apêndice VIII:
Alcar mm••
= 3226,52
3226,52 =
Alc
ar
m
m
Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o alcatrão será:
)1(3226,52 += αAlc
ar
m
m (IX.15)
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 135
Para α =0,204
403,62 =Alc
ar
m
m
Para 100 kg de combustível, a massa de ar fornecida será de 640,3kg.
A massa total dos produtos, será então :
arcombprod mmm += (IX.16)
kgmprod 3,740=
Os produtos da combustão são tabelados, com o objetivo de obter a fração volumétrica
de cada elemento:
Tabela IX.2. Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos gases de
exaustão do Alcatrão (considerando 100kg de Alcatrão)
Elementos
(produtos)
Análise molar
kmol/mprod kg[r]
Análise molar
kmol/740,3kg
[r]
Análise
molar
kmol/kg [s]
Massa
Molecular
[t]
Fração
%massa
[u]={[s]x[t]}
CO2 2mCO 3,43 0,004636 44 0,2040
H2O )(][ 2 gOHqn + 4,01 0,005422 18 0,0976
O22]
2{[ Oonm −+α
0,792 0,001063 32 0,0340
N2
2]}}2
[76,3{
]}2
[76,3{{
Nonm
onmp
−+
+−++
α
17,55 0,02373 28 0,6644
Total - 25,796 0,03485[v] - 1
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 136
Elementos
(produtos)
Conversão
kg/kmol
[w]=1/[v]
Conversão
kg/kmol
[x]=[w]x[u]
Fração%vol
[y]=[x/t]
Fração%vol
[z]=[y]*100
CO2 - 5,852 0,1330 13,30
H2O - 2,804 0,1558 15,58
O2 - 0,9815 0,0307 3,07
N2 - 19,053 0,6805 68,05
Total 28,698[w] 28,698 1 100
Para o caso estudado, a parcela de excesso de oxigênio correspondente aos gases de
exaustão, devido à queima do alcatrão, foi de 3,07%.
Nos gases de exaustão, estão presentes os produtos da queima do alcatrão e do GAF em
proporções variadas. É necessário então, conhecer a vazão de cada combustível, para
determinar a fração volumétrica total do oxigênio nos gases de exaustão.
Essa fração volumétrica variará em função da composição e vazões dos combustíveis e
do ar, e poderá ser utilizada efetivamente como referência de controle da queima dos
combustíveis na caldeira.
No apêndice VIII, foi calculada a vazão mássica de GAF, para uma vazão volumétrica
nominal e densidade conhecida:
(IX.17) GAFGAFGAF xVm ρ••
=
sendo,
GAFV•
, a vazão volumétrica do GAF (nominal = 11,25Nm³/s)
GAFρ , é a densidade média do GAF de 1,3439kg/Nm³.
s
kg12,15=•
GAFm
A vazão mássica do alcatrão pode variar de 500 a 1000kg/h, sendo considerada a vazão
nominal de 500kg/h ou 0,139kg/s.
s
kg139,0=•
Alcm
Conhecidas as vazões, pode-se calcular a fração mássica de GAF e alcatrão, em 100kg
de combustível:
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 137
77,108=•
•
Alc
GAF
m
m
kgmm GAFAlc 100=+
kgmm AlcAlc 10077,108 =+
kgm Alc 911,0=
kgmGAF 089,99=
Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o GAF já foi
avaliada:
)1(7787,01 += αGAF
ar
m
m (IX.18)
Para α =0,204
937,01 =GAF
ar
m
m
Para 99,089kg de GAF, a massa de ar fornecida será de 92,846kg.
A massa total dos produtos, será então :
arcombprod mmm +=1 (IX.19)
kgmprod 92,1911 =
Para a combustão com de excesso de ar, a relação ar/combustível para o alcatrão será:
)1(3226,52 += αAlc
ar
m
m (IX.20)
Para α =0,204
403,62 =Alc
ar
m
m
Para 0,911 kg de alcatrão, a massa de ar fornecida será de 5,833kg.
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 138
A massa total dos produtos será então:
arcombprod mmm +=2 (IX.21)
kgmprod 744,62 =
Para 100 kg de combustível (GAF e alcatrão), teremos que a massa total dos produtos
será:
213 prodprodprod mmm += (IX.22)
kgmprod 66,1983 =
Para calcular a fração volumétrica dos elementos dos produtos da combustão da mistura
de GAF e Alcatrão, é necessário encontrar a fração mássica de cada elemento da
mistura.
Tabela IX.3. Tabela de conversão para obtenção da fração volumétrica dos gases de
exaustão da mistura GAF e Alcatrão.
Elementos
(produtos)
Composição
%massa
GAF [a]
Composição
%massa
Alcatrão [b]
Massa
Molecular[t]
Massa
total[kg]
[c]=[a]x mprod1
+ [b]x mprod2
Fração
%massa
[w]=[c]/[u]
CO2 0,3620 0,2040 44 70,92 0,3570
H2O 0,0248 0,0976 18 5,42 0,0273
O2 0,0192 0,0340 32 3,88 0,0195
N2 0,5936 0,6644 28 118,4 0,5962
Total 1 1 - 198,66 [u] 1
Apêndice IX – Combustão com Excesso de Ar 139
Elementos
(produtos)
Análise molar
GAF
kmol/kg [s]
Análise
molar
Alcatrão
kmol/kg[x]
N° moles da
mistura[kmol]
[j] = [s] x
mprod1
+ [x]x mprod2
kg/kmol
kg/kmol
[m]=[v]x[w]
CO2 0,008234 0,004636 1,612 - 11,32
H2O 0,001378 0,005422 0,3011 - 0,866
O2 0,000594 0,001063 0,1213 - 0,618
N2 0,021208 0,02373 4,2303 - 18,907
Total 0,03141 0,03485 6,264 [t] 31,713
[v]=[u]/[t]
31,713
Elementos
(produtos)
Fração%vol
[y]=[m]/[t]
Fração%vol
[z]=[y]*100
CO2 0,2573 25,73
H2O 0,0481 4,81
O2 0,0194 1,94
N2 0,6753 67,53
Total 1 100
Para a mistura de alcatrão e GAF, a parcela total de excesso de oxigênio nos gases de
exaustão foi de 1,94%.