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Destino: MatemáticaConCeitos e Habilidades iii
AtividAdes pArA
impressão
Gerentedeprojeto: PauloFernandoSilvestreJúnior
Editora: OliviaMariaNeto
Tradutora: MarianaBragadeMilani
Assistenteeditorial: MaríliaRodelaOliveira
Preparadoradetexto: SalvineMaciel
Coordenadoraderevisão: CamilaChristiGazzani
Revisão: EquipedeRevisãoSaraiva
AssessoriaemMatemática: MariaÂngeladeCamargo(coordenação)
EdsonFerreira(revisão)
MarcosAntônioSilva(revisão)
WillianSeiguiTamashiro(revisão)
Projetográficoediagramação: CasaPaulistanadeComunicação
OuSOdESTEPROduTOéOBJETOdERESTRiçõESEliMiTAçõESdEGARANTiACONFORMEOCONTRATOdEliCENçA.
Copyright©SaraivaS/AlivreirosEditores.Todososdireitosreservados.
Copyright©HoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Todososdireitosreservados.
Riverdeepinc.,umaafiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany,concedeuàSaraivaS/AlivreirosEditoreso
direitointransferíveldelocalizar,produzir,comercializaredistribuirodestinationMath(destino:Matemática),destination
ReadingeodestinationlearningManagementcomexclusividadenoterritórionacional.destinationMath,destination
ReadingedestinationlearningManagement sãomarcas registradasdaRiverdeep interactivelearninglimited,uma
afiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Saraivaedestino:Matemáticasãomarcas registradasda
SaraivaS/AlivreirosEditores.Todasasoutrasmarcasregistradassãopropriedadesdosrespectivosdetentores.
Bem-vindoàsAtividadesparaimpressãodoDestino: Matemática.Omaterialtem
oobjetivodeauxiliarosalunosàmedidaqueprogridemnocurso.Estasatividadesforam
elaboradascomafinalidadede:
• manterosalunosfocadosnaapresentaçãodosconceitos;
• daroportunidadeaosalunosderegistrarinformaçõesapresentadasno
programaerefletirsobreoconteúdodostutoriais;
• permitirquetenhamoportunidadedepraticaroqueaprenderamemcada
sequência;
• oferecerumaavaliaçãodeconceitosmaisamplaemcadasequência.
• proporproblemasutilizandosituaçõesreaisecomasquaisosalunos
possamidentificar-se.
Paraajudá-lonaconduçãodotrabalho,sãopropostasduasseçõesquevisamservir
desuporteàssequências:
• Vamosregistrar:enquantoosalunosassistemaostutoriais,sãoconvidados
aregistrarinformaçõeseareforçaracompreensãodosconceitos.Também
podeservircomoumguiadosconteúdosqueosalunosprecisamrevisarpara
alcançarcompletodomíniodosconceitosalgébricos.
• Agoraésuavez!: ofereceatividadesadicionaisparacadasequência.Elas
foramelaboradasdemodoqueosalunospossamrealizá-lassemousodo
computadoretenhamoportunidadedereforçarosconceitosqueestudaram.
Alémdisso,asAtividadesparaimpressãocontamcomoutrasduasseçõesem
cadaunidade:
• Revisãodaunidade:asquestõessãoorganizadasporsequência,integrandoe
estendendoashabilidadeseconceitosapresentados.
• Avaliaçãodaunidade: verificaçãodetodasashabilidadeseconceitos
daunidade.Podemservirtambémcomoavaliaçãodiagnóstica,ajudando
adeterminaroconhecimentopreexistentedoalunosobreashabilidadese
conceitos.
Asatividadespodemserfacilmenteadaptadasaocurrículodaescola,deacordo
comanecessidadedosalunos,comoandamentodaaprendizagemcoletiva,comoprograma
deMatemáticaeestilopedagógicodecadaprofessor.
Palavra ao professor
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Sumário1 Números e senso numérico1.1 Números pequeNos e graNdes1.1.1 Números naturais até 1 milhão . . . . . . . . . . . . . . . . . 07
1.1.2 Ordenando e arredondando números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Números naturais e seus opostos . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Fatores de um Número1.2.1 Pesquisando fatores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.2 Números primos e números compostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2.3 Identificando fatores comuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Aritmética dos números inteiros
2.1 adição e subtração de Números Naturais
2.1.1 Somas de números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.2 Diferenças entre números grandes . . . . . . . . . . . . . 43
2.2 Números iNteiros2.2.1 Somas de números inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2.2 Diferenças entre números inteiros . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3 multiplicação e divisão de Números iNteiros
2.3.1 Fatores de dois algarismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3.2 Introdução à divisão longa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.3 Divisores com dois algarismos . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3 Frações
3.1 Frações próprias e Frações impróprias
3.1.1 Frações próprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.1.2 Frações impróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.1.3 Frações equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.1.4 Ordenando e arredondando frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.2 adição e subtração3.2.1 Soma de frações com
mesmo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993.2.2 Subtração de frações com
mesmo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.2.3 Trabalhando com denominadores
diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.3 multiplicação e divisão3.3.1 Investigando produtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153.3.2 Quocientes e restos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4 Decimais4.1 iNtrodução4.1.1 Décimos, centésimos
e milésimos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274.1.2 Ordenando e arredondando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314.1.3 Razões, números decimais e
porcentagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.2 adição e subtração4.2.1 Somando números decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434.2.2 Subtraindo números decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.3 multiplicação e divisão4.3.1 Multiplicando decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.3.2 Dividindo números decimais por
números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5 Geometria5.1 medidas5.1.1 Retas, ângulos e círculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1675.1.2 Retângulos e quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715.1.3 Triângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1755.1.4 Paralelogramos e trapézios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.2 reuNiNdo geometria e Álgebra5.2.1 O plano cartesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1875.2.2 Simetria e transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6 Tratamento da informação e probabilidade
6.1 modelaNdo e apreseNtaNdo eveNtos
6.1.1 Exibindo e analisando dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1996.1.2 Estudando possibilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Palavras-chave: Algarismos Quadro de valor-lugar Forma decomposta Forma padrão Mil Dez mil Cem mil Milhão
Objetivos de aprendizagem: Utilizar o número 10
para compreender o critério de formação de números 1,10,100,1.000,10.000,100.000 e 1.000.000, e representá-los na forma padrão e por extenso. Expandir o quadro
de valor-lugar até 1.000.000. Representar um
número até 1 milhão na forma decomposta e como o produto de seus algarismos pelos respectivos valoresposicionais. Escrever números por
extenso até 1 milhão.
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 1: núMeros naturais até 1 MilHão
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Indiqueosnúmerosquefaltamnalistadosdezprimeirosnúmerosinteiros.
0 1 3 4 5 7 9
3. SeaalturadoDígitoé1unidade,qualexpressãorepresentaaalturadodinossauro?
Assinaleaalternativacorreta.
a)10+1 b)10+10 c)10×1 d)10÷10
4. Seodinossaurotem10unidadesdealtura,qualéaalturadoarranha-céu?
____________________________________________________________________________
5. 10×10éomesmoque______________________________________________________.
6. 10×10×10=________,ou,porextenso,______________________________________.
7. Paracolocarpontos(osseparadoresdemilhar)emnúmerosgrandes,agrupamosos
algarismosdonúmeroemconjuntosde___________________________,começandopelo
primeiroalgarismoda___________________________________.
8. Milescritonaformapadrãoé___________________________.
9. 10×1.000=?Assinaleaalternativacorreta.
a)1.000 b)10.000 c)100.000
10.10.000escritoporextensoé____________________________.
11.10×10.000=_______________________________________________,ou,porextenso,
____________________________________________________________________________.
12.Escrevaummilhãonaformapadrão.
____________________________________________________________________________.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 1: núMeros naturais até 1 MilHão
13.Preenchaoquadrodevalor-lugarcomosnúmeros.
10 × 1
10 × 10
10 × 100
10 × 1.000
10 × 100.000
10 × 10.000
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14.Onúmero756tem_____centenas,_____dezenase_____unidades.
15.Podemosescrever756como7×__________+5×__________+6×__________,
queéoprodutodecadaalgarismomultiplicadoporseuvalorposicional.
16.Vocêtambémpodeescrever756como__________+__________+__________.
Estaéachamadaforma ___________________________________________________.
17.12.059escritoporextensoé_______________________________________________
__________________________________________________________________________.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 1: núMeros naturais até 1 MilHão
1. Escreva100.000porextenso._______________________________________________
2. Assinaleaalternativaequivalenteaummilhão.
a)dezdezenasdemilhar;
b)dezcentenasdemilhar;
c)dezunidadesdemilhar.
3. Completeassentençasmatemáticas.
a)10×10.000=__________
b)10×__________=1.000
c)10×1.000=__________
4. Escrevacadanúmerocomooprodutodecadaalgarismopeloseuvalorposicional.
a)395=_______________________________________________________
b)1.460=_____________________________________________________
c)870.201=___________________________________________________
5. Escrevacadanúmeronaformadecomposta.
a)70.813______________________________________________________
b)1.105.625___________________________________________________
_______________________________________________________________
c)9.466_______________________________________________________
6. Escrevacadanúmeroporextenso.
a)51__________________________________________________________
b)271_________________________________________________________
c)35.080______________________________________________________
d)629.000_____________________________________________________
e)1.017.093___________________________________________________
_______________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 1: núMeros naturais até 1 MilHão
7. Emumagincana,asturmasdoperíododamanhãconseguiramjuntar20.320latasde
alumínioparareciclagem.
a) Escrevacadaalgarismode20.320noquadrodevalor-lugaraseguir.
b) Oalgarismo3representaonúmerode______________________________em20.320.
c) Escreva20.320porextenso.
____________________________________________________________________________
d) Escreva20.320comooprodutodecadaalgarismopeloseuvalorposicional.
____________________________________________________________________________
e) Escreva20.320naformadecomposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo núMeros naturais
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?__________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Escreva10.387.378porextenso._____________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Determineemquecasaseencontraoalgarismo1nosnúmeros:
a)10.387.378:_____________________________________________.
b)10.963.219:_____________________________________________.
4. Paracomparar10.387.378com10.963.219,comoosalgarismosdacasadas
dezenasdemilhãoedacasadosmilhõessãoiguais,vocêanalisaosalgarismos
dacasa____________________________________________________________________.
5. Escrevaumdossinais>,<ou=paracompararestesnúmeros.
10.963.219___________10.387.378
6. Umsinaldedesigualdadeapontaparao_______________número.
Então,99___________111.
7.Assinaleaalternativacomonúmeromaior.
a)8.217.085b)2.259.871
8. Asunidadesusadaspararepresentarosespaçosmarcadosemumaretanumerada
compõema_____________________________________.
9. _________________________________________significaaproximarumnúmeroparaum
determinadovalorposicional.
10.Qualnúmerorepresenta10.963.219arredondadoparaomilharmaispróximo?
Assinaleaalternativacorreta.
a)10.963.000b)10.963.200c)10.963.220d)10.964.000
Palavras-chave: Número negativo Zero Número positivo Números com sinal Reta numerada Números opostos Inteiros Símbolos: +,–,=,<,>
Objetivos de aprendizagem: Posicionar números
inteiros positivos e negativos em uma reta numerada. Comparar dois ou mais
inteiros, utilizando sen-tenças com <, > e =. Arredondar inteiros
negativos para valores posicionais específi cos.
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11. Leiaasentençaeassinaleumadasalternativas.
Seumnúmeroquequeremosarredondarémenorqueonúmeroqueficaàmeia
distânciadedoisnúmerosdados,nósoarredondamospara:
a)omenornúmerodado. b)omaiornúmerodado.
12. Pararepresentarquedoisnúmerossãoaproximadamenteiguais,useosímbolo____.
13. Leiaasentençaeassinaleumadasalternativas.
Seumnúmeroestivernametadedadistânciaentredoisnúmeros,oualém,
arredonde-opara:
a)omenornúmero. b)omaiornúmero.
14. Onúmeroqueestánametadedadistânciaentre26.000e27.000temoalgarismo5
nacasa________________________________.
15. Quandoarredondarumnúmeroparaumadeterminadaordem,observeoalgarismoà
_____________________________________dessacasa.
a) Seessealgarismoformenorque5,arredondepara___________________________,
parao___________________número.
b) Seessealgarismoforigualoumaiorque5,arredondepara____________________,
parao___________________número.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo núMeros naturais
1. DeacordocomosdadosdoInstitutoBrasileirodeGeografiaeEstatística
(IBGE),apopulaçãoestimadadacidadedeBelém,em2007,
erade1.408.847,eapopulaçãodePortoAlegreerade1.420.667.
Fonte:IBGE.Disponívelem:<http://www.ibge.gov.br>.
a) EscrevaosnúmerosdaspopulaçõesdascidadesdeBelémedePortoAlegre
noquadrodevalor-lugaraseguir.
b) Qualcasavocêdeveexaminarparacompararessesdoisnúmeros?
___________________________________________________________________________
c) Qualcapitaltemamaiorpopulação?
___________________________________________________________________________
2. Use>,<ou=paracompararcadapardenúmeros.Escreva,nosquadrosaseguir,o
valorposicionalcomparadoparasechegaraessaconclusão.
a) 5.249 ________ 5.073 ___________________________________________
b) 137.402 ________ 137.495 ___________________________________________
c) 82.006 ________ 8.206 ___________________________________________
d) 77.615 ________ 77.700 ___________________________________________
3. Qualcasavocêexaminariaparaarredondarumnúmeroparacadaumdosvalores
aseguir?
a) casadascentenas:_______________________________________________________
b) casadasdezenasdemilhar:______________________________________________
c) casadosmilhões:________________________________________________________
d) casadosmilhares:_______________________________________________________
Belém
Porto Alegre
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo núMeros naturais
4. Arredondeosnúmerosaseguirparaacentenamaispróxima.
a) 3.470 ________________________________
a) 209.557 ______________________________
a) 7.285.129 ____________________________
a) 832 __________________________________
5. Arredondeosnúmerosaseguirparaomilharmaispróximoe,depois,representeos
númerosarredondadosnaretanumerada. a) 67.810 _______________________________
b) 63.507 _______________________________
c) 61.329 _______________________________
d) 69.971 _______________________________
6. AtemperaturadasuperfíciedoSolé16.394ºF.
a) Arredondeessatemperaturaparaacentenamaispróxima.
___________________________________________________________________________
b) Arredondeessatemperaturaparaomilharmaispróximo.
___________________________________________________________________________
60.000 70.000
– 40 – 30 – 20 – 10 0m
nível do mar
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 3: núMeros naturais e seus opostos
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?________________________________________
_________________________________________________________________________
2. Emumaretanumerada,númerosà_____________dezerosãomaioresquezero.
3. Emumaretanumerada,__________________________éadistânciaentreumnúmero
naturaleopróximonúmero.
4. Ovalordeumnúmeronosindicaasuadistânciado___________________________.
5. Umnúmero_____________________________éumnúmeromaiorquezero.
Umnúmero_____________________________éumnúmeromenorquezero.
6. Qualsinalusadonafrentedeumnúmeronosindicaqueeleépositivo?___________
Eosinaldeumnúmeronegativo?___________
_____________________________________________________________________________
7. Completeaescalanaretanumeradaaseguir.
8. Números________________________ficamàmesmadistânciadozeroemumareta
numerada,masemlados____________________________dozero.
9. Onúmeroqueestánopontomédioentredoisnúmerosopostosé_______________.
10. Zeroéumnúmerointeiroquenãoé_______________nem____________________.
11. Umnúmerocomsinaléumnúmero_________________ou________________.
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Número negativo Número positivo Números com sinal Zero Reta numerada Números opostos Inteiros Símbolos: +, –, =, <, >
Objetivos de aprendizagem: Posicionar números
inteiros positivos e negativos em uma reta numerada. Comparar dois ou
mais inteiros, utilizando sentenças com <, > e =. Arredondar inteiros
negativos para valores posicionais específi cos.
Local Caçador(SC)
Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9
10 100
Serra Geral
(RS e SC)
São Joaquim
(SC)
Serra Catarinense
(SC)
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 3: núMeros naturais e seus opostos
12. Númerosnegativossãousadosparamedirumadasgrandezasaseguir.Assinalea
alternativacorreta.
a)Área. b)Temperatura. c)Volume.
13. Emumaretanumeradavertical,osnúmeros_______________________________
ficamacimadozeroeosnúmeros_________________________________ficam
______________________________dozero.
14. Pararepresentarumatemperaturaqueestáacimadezero,useumnúmero________________.
Pararepresentarumatemperaturaqueestáabaixodezero,useumnúmero________________.
15. Onúmero0representaoníveldomar.Númerospositivosrepresentamaaltitude
_________________doníveldomar;númerosnegativosrepresentama
profundidade________________doníveldomar.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 3: núMeros naturais e seus opostos
1. Atabelaaseguirapresentatemperaturasregistradasduranteumdiadeinvernode
1999emquatrolocaisdaRegiãoSuldoBrasil.
a) Localizepontosnestaretanumeradaparaindicarcadatemperatura.
b) Emquelocalatemperaturafoimaisalta?
_____________________________________________________________________________
c) Emquelocalatemperaturafoimaisbaixa?
_____________________________________________________________________________
2. Use>,<ou=paracompararcadaumdosparesdenúmerosaseguir.
a)3031 ________ 3005 d)–10 ________0
b)–47________ –36 e)–240________ –255
c)58 ________ 58 f)5560 ________ 5680
3. Arredondeosnúmerosaseguirparaadezenamaispróxima.
a)–618 _________
b)–34 _________
c)–1975 _________
d)–4 _________
4. Arredondeosnúmerosaseguirparaacentenamaispróxima. a) –4332 _________ c)–12057 _________
b)–891 _________ d)–625 _________
5. Escrevaonúmeroopostode:
a)–17 _________ c)+9 _________
b)45 _________ d)–230_________
Local Caçador(SC)
Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9
10 100
Serra Geral
(RS e SC)
São Joaquim
(SC)
Serra Catarinense
(SC)
Local Caçador(SC)
Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9
10 100
Serra Geral
(RS e SC)
São Joaquim
(SC)
Serra Catarinense
(SC)
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 3: núMeros naturais e seus opostos
6. Qualnúmeroéseuprópriooposto?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Vandaestámergulhandoaumaprofundidadede19metrosaseguirdoníveldomar.
SeuirmãoMarcos,quetambémestámergulhando,encontra-sea26metrosaseguir
doníveldomar.
a)QualnúmerointeirorepresentaaposiçãodeVanda?___________________________
b)QualnúmerointeirorepresentaaposiçãodeMarcos? __________________________
c)RepresenteospontosqueindicamasposiçõesdeVandaeMarcosnestaretanumerada.
60.000 70.000
– 40 – 30 – 20 – 10 0m
nível do mar
10
d)Quemestámaispertodasuperfície,VandaouMarcos?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes
Sequência1:Númerosnaturaisaté1milhão
1. Ligueaprimeiracolunaaoseucorrespondentenasegundacoluna.
100.000 Dezmil
10.000 Mil
1.000 Cemmil
2. Adistânciaentreduascidadesdointerioréde29035metros.
a)Oalgarismo2nonúmero29035representaonúmerode________________________
____________________________________________________________________________.
b)Escreva29.035naformadecomposta.______________________________________
___________________________________________________________________________
c)Escreva29.035comooprodutodecadaalgarismopeloseuvalorposicional.
_____________________________________________________________________________
d)Comoescrevemos29.035porextenso?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Sequência2:Ordenandoearredondandonúmerosnaturais
1. AalturadoPico31deMarço(AM)éde2.973m.AalturadoPicodasAgulhasNegras
(RJ)éde2.792m.
a)Use>,<ou=paracompararasalturasdasduasmontanhas.
2.792________2.973
b)Qualcasadecimalvocêexaminouparacompararasalturas?
_____________________________________________________________________________
c)Arredondecadaalturaparaacentenamaispróxima.
Pico31deMarço=___________m
PicodasAgulhasNegras=___________m
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes
Arredondado para a Opostodo número
Númerodezena mais próxima
132
1.572
29
7
País de origem Quantidade de turistasAlemanha 7.839Argentina 27.096Estados Unidos 34.473Uruguai 11.229
Sequência3:Númerosnaturaiseseusopostos
1. Umalunotirouquatronúmerosdeumacaixaeosregistrounatabelaaseguir.
Arredondeosnúmerosparaadezenamaispróximaedêoopostodecadanúmero.
Paranãoesquecer
1. AtabelaaseguirregistraosestrangeirosquevisitaramoBrasilnoanode1967.
a)Escrevaonúmeroqueindicaavisitaçãodenorte-americanosnaformadecomposta.
_____________________________________________________________________________
b)Dequalpaísvierammenosturistas?
_____________________________________________________________________________
c)Dequalpaísvierammaisturistas?
_____________________________________________________________________________
2. Use>,<ou=paracompararcadapardenúmeros.
a)34.473 27.096
b) 7.839 11.229
Arredondado para a Opostodo número
Númerodezena mais próxima
132
1.572
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País de origem Quantidade de turistasAlemanha 7.839Argentina 27.096Estados Unidos 34.473Uruguai 11.229
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes
1. Em2007,apopulaçãodeManaus,noAmazonas,erade1646602,apopulaçãodeRecife,
emPernambuco,erade1533580eapopulaçãodeCuritiba,noParaná,erade1797408.
Marquenestaretanumeradapontosquerepresentemapopulaçãodecadacidade.
2. DeacordocomoIBGE,em2007,acidadedeCuritibatinhaasétimamaiorpopulação
doBrasil.Useosdadospopulacionaisdaatividade1paradeterminarseasafirmações
aseguirsãopossíveisouimpossíveis.Depois,justifiquesuaresposta.
a)Em2007,acidadedeRecifetinhaasegundamaiorpopulaçãodoBrasil.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)Em2007,acidadedeManaustinhaaoitavamaiorpopulaçãodoBrasil.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. Use>,<ou=paracompararaspopulaçõesdeCuritibaedeManaus.
________________________________________________
Utilizeaseguintetabelapararesponderaosexercícios4,5,6e7.
Atabelaindicaospontosmaisprofundos,abaixodoníveldomar,emquatrocontinentes.
Continente Ponto mais profundoabaixo do nível do mar
África – 156 m
Europa – 28 m
América do Norte – 86 m
América do Sul – 40 m
4. QualéopontomaisprofundoabaixodoníveldomarnaAméricadoNorte?
____________________________________________________________________________
1.000.000 2.000.000
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes
5. Useumasentençamatemáticaenúmerosparacompararopontomaisprofundona
AméricadoNorteeopontomaisprofundonaEuropa.
_________________________ ______________________________
6. Emqualcontinenteestáopontodemaiorprofundidademaispróximodoníveldomar?
_____________________________________________________________________________
7. Qualcontinentetemopontomaisprofundo?_____________________________________
8. Otopodeumpenhascoestá80pésacimadasuperfíciedomar.Ummergulhadorestá
nadandoaumaprofundidadede80pésabaixodoníveldomar.
a) Qualnúmerointeirorepresentacadalocal?
Alturadopenhasco_________________pés.
Profundidadedomergulhador_____________pés.
b) Oquevocêpodedizersobreadistânciadotopodopenhascoàsuperfíciedomare
adistânciadasuperfíciedomaratéomergulhador?___________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 1: pesquisanDo Fatores
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Nasentençamatemática3×4=12:
a)Qualnúmeroéoproduto?
_________________________________
b)Quaisnúmerossãofatores?
_________________________________
3. Fatoréumnúmeroqueé_________________________poroutronúmeropararesultar
emum__________________________.
4. Escrevatrêsformasderepresentaronúmero12,utilizandooperaçõesmatemáticas.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Áreaéonúmerode_________________________emumasuperfície_________________
_________________________________.
6. Aáreadeumretânguloéoprodutodeseu________________________vezessua
______________________.
7. Podemosusar3gruposde________unidadesquadradasparaindicaronúmero12.
8. Apropriedadecomutativadamultiplicaçãoafirmaqueseasposiçõesdedoisoumais
___________________sãoalteradas,seu___________________permaneceomesmo.
9. Escrevatrêsdiferentesparesdefatoresdonúmero12:
a)________________________e________________________
b)________________________e________________________
c)________________________e________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Áreaéonúmerode_________________________emumasuperfície_________________
Palavras-chave:n Fator n Área de um retângulo n Unidades quadradasn Propriedade comutativa da multiplicaçãon Propriedade do elemento neutro da multiplicação
Objetivos de aprendizagem:n Utilizar um modelo de área para representar a multiplicação.n Demonstrar que a multiplicação é comutativa.n Descobrir os pares de fatores de um número natural.n Reconhecer que qualquer número tem o número 1 e a si mesmo como fatores.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 1: pesquisanDo Fatores
10. Completeatabelaparaindicardiferentesparesdefatoresdonúmero42.
11. O4eo5nãosãofatoresde42porque_______________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________.
12. Onúmero42tem__________paresdiferentesdefatores.
13. Osfatorescomunsa12e42são__________,__________,__________e_________.
Omenorfatorcomumde12e42é__________.
14. Apropriedadedoelementoneutrodamultiplicaçãoafirmaque__________vezes
qualquernúmeroéigual________________________.
15. Osparesdefatoresde24são:
3e__________;__________e6;2e__________;1e__________.
16. Osfatoresdeumnúmerosãosempremenoresqueou__________aopróprionúmero.
Fator 1 × Fator 2 = Produto1 × 42 =
=
=
=
42
2 × 42
3 × 42
6 × 42
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 1: pesquisanDo Fatores
1. Escrevatrêsexpressõesmatemáticasquesãoiguaisa18.________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Cadaquadradodentrodesteretângulorepresenta1unidadequadrada.Qualéo
comprimento(c),alargura(l)eaárea(A)doretângulo?
c
3. Estesdoisretângulostêmamesmaárea?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. Completecadasentençamatemática.Depois,escrevaonomedapropriedadequecada
umadelasrepresenta.
a)3×5=5×_______ ____________________________________________________
____________________________________________________________________________.
b)18×_______=18 ____________________________________________________
____________________________________________________________________________.
c
c=_________unidades
l= _________unidades
A=_________unidadesquadradas
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 1: pesquisanDo Fatores
5. Doisamigosestãoplantandofloresemumjardimretangularquepossuiumaáreade28metrosquadrados.Imaginequevocêéopaisagistacontratadoparaplanejá-loeuseoquesabesobreparesdefatoresparatraçaraspossíveisformasdojardim.Escrevaalarguraeocomprimentodoretângulo.
6. Escrevatodososparesdefatoresparacadanúmerointeirodatabelaaseguiremqualquerordem.Depois,informequantosparesdiferentesdefatoreshá.
Número Pares defatores
Número de pares
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 2: núMeros priMos e núMeros coMpostos
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
____________________________________________________________________________.
2. Apropriedadedoelementoneutrodamultiplicaçãoafirmaque____________vezes
qualquernúmeroéigualaestenúmero.
3. Onúmero1tem_____________e_____________comopardefatores.Portanto,1tem
apenas_____________fator.
4. Onúmero4tem_____________fatoresedoisparesdefatores:
_____________e_____________;_____________e_____________.
5. Todososnúmerosinteirosmaioresque1têmpelomenos_________fatoresdiferentes.
6. Umnúmeroprimoéumnúmeroquetemexatamente_____________fatoresdiferentes,
_____________e_____________.
7. Quaissãoosnúmerosprimosentre1e12?
_____________,_____________,_____________,_____________e_____________.
8. Circulecadanúmeroquetem2comofator.Façaumquadradoemtornodecada
númeroquetem3comofator.Façaumtriânguloemtornodecadanúmeroprimo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
9. Relacioneosnúmerosde1a30quetêm2e3comofatores.
____________________________________________________________________________
10.Quaissãoosnúmerosprimosentre30e50?
____________________________________________________________________________
11.Umnúmero___________________éumnúmeronaturalmaiorque1quenãoéprimo.
12.Onúmero1nãoé_________________________nem_________________________.
Éoúniconúmeronaturalcomapenas_______________________fator.
comopardefatores.Portanto,1tem
fatoresdiferentes.
fatoresdiferentes,
Palavras-chave:n Fator n Número primo n Número composton Pares de fatores n Árvore de fatores n Divisível
Objetivos de aprendizagem:n Identifi car os números primos menores que 50.n Determinar os fatores primos de um número.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 2: núMeros priMos e núMeros coMpostos
13.Todonúmerocompostoéoprodutodedoisoumais______________________________ ____________________________________________________________________________
14.Completeestasárvoresdefatoraçãoparaindicarosfatoresprimosde16.
16
4 4
16
2 8
15.Escrevaonúmero100comoumprodutodeseusfatoresprimos. ____________________________________________________________________________
16.Leiaasentençaaseguireclassifique-acomoverdadeiraoufalsa.Olhandoparaosfatoresdeumnúmero,vocêpodedizerseeleéprimooucomposto.____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 2: núMeros priMos e núMeros coMpostos
1. Relacionetodososparesdefatoresdecadanúmerodatabela.Depois,escrevao
númerodefatoresdiferentesdecadaumdeleseanoteP(paraprimo)ouC(para
composto).
2. Completeaárvoredefatores.
3. Completeafatoraçãoaseguircomumpardefatoresquenãocontenhaosnúmeros5
e9efaçaumasegundaárvoredefatoresparaonúmero45.
Pares de fatores Número defatores
Primo oucomposto
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Pares de fatores Número defatores
Primo oucomposto
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Pares de fatores Número defatores
Primo oucomposto
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 2: núMeros priMos e núMeros coMpostos
4. Porqueoconjuntodefatoresprimosdonúmero45éomesmonasduasárvoresde
fatoração?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Resolvaasatividadesaseguir.
a)Completeestasduasárvoresdefatoraçãodonúmero48.
b)Escreva48comooprodutodeseusfatoresprimos.____________________________
6. Relacioneosfatoresde36.Depois,separeosfatoresemnúmerosprimosenúmeros
compostos.
Fatoresde36:_______________________________________________________________.
48
6
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2
Números primos Números compostos
1:Émaiorque10emenorque25.
2:É3amenosqueumnúmeroprimo.
3:Tem6fatores.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 3: iDentiFicanDo Fatores coMuns
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Onúmero12éfatorprimode24?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. ____________________________________éumaformadeescreverumnúmerocomoo
produtodeseusfatoresprimos.
4. Fatore24emnúmerosprimos.__________×__________×__________×__________.
5. Umdiagrama_________________éumaformadedisporobjetosqueapresentam
propriedadesemcomum.
6. Fatore40emnúmerosprimos.__________×__________×__________×__________.
7. Omaiorfatorque24e40têmemcomumé_____________.
8. Oquevocêsabesobreosnúmerosqueaparecemnaintersecçãodeumdiagramade
Venn?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
9. NestediagramadeVenn,aintersecçãomostraos
fatorescomunsa______________e_______________.
____________________________________________________________________________
Palavras-chave:n Número primo n Fator comumn Máximo divisor comum n Número composton Diagrama de Venn
Objetivos de aprendizagem:n Encontrar os fatores comuns de dois números naturais.n Utilizar árvores de fatores e diagramas de Venn para identifi car o máximo divisor comum (MDC) de números com dois algarismos.n Encontrar o máximo divisor comum (MDC) de dois números com três algarismos.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 3: iDentiFicanDo Fatores coMuns
10.OMDC,ou______________________________________________________,éomaior
fatorquedoisoumaisnúmerostêmemcomum.
11. OMDCentre24e40é__________×__________×__________ou__________.
12. Resolvaasatividadesaseguir:
a)Completeestasárvoresdefatoraçãoparadeterminarosfatoresprimosde400e225.
b)Fatoreosnúmerosprimosaseguir.
400=________________________ 225=________________________
13. UseumdiagramadeVennpara
representarosfatoresprimos
de225e400.
14. OMDCentre400e225é____________.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 3: iDentiFicanDo Fatores coMuns
1. Useestasárvoresdefatoraçãoparafatorar36e48emnúmerosprimos.
a)Escrevaafatoraçãode36emnúmerosprimos.
____________________________________________________________________________
b)Escrevaafatoraçãode48emnúmerosprimos.
____________________________________________________________________________
2. UseestediagramadeVennpararepresentarosfatoresprimosentre36e48.
48
12
4
36
6
6
36 48
48
12
4
36
6
6
36 48
3. Dêomáximodivisorcomum(MDC)entre36e48.Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 3: iDentiFicanDo Fatores coMuns
4. Dêo(MDC)entre54e72.FaçaumdiagramadeVennouduasárvoresdefatoraçãoparajustificarsuaresposta.
____________________________________________________________________________
5. Useoespaçoaseguirefatore220e620emnúmerosprimoscomoauxíliodeárvoresdefatoração.
220 620
a)Quaisfatoresprimossãocomunsa220e620?
____________________________________________________________________________
b)QualéoMDCentre220e620?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
c)OMDCentredoisnúmerosnãoésempreumnúmeroprimo.Dosnúmerosabaixo,qualpossuiumMDCquenãoéumnúmeroprimo?
6e15 12e24 15e21
d)Dosparesdenúmeros,quaisnãoapresentamfatorescomuns?
15e22 35e21 10e6
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero
Sequência1:Pesquisandofatores
1. Quaissãoosparesdefatoresde32?
____________________________________________________________________________
a)Quantosparesdefatoresdiferenteshá?
____________________________________________________________________________
b)Porquecontamoscomoumúnicopardefatoresospares2e16;16e2?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Sequência2:Númerosprimosenúmeroscompostos
1. Useoespaçoparamontarumaárvoredefatoresde60.
Circuleosfatoresprimos.
2. Separeosnúmerosaseguiremdoisconjuntos:númerosprimosenúmeros
compostos.Expliquecomovocêseparouosnúmeros.
Números primos Números compostos
1:Émaiorque10emenorque25.
2:É3amenosqueumnúmeroprimo.
3:Tem6fatores.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
60
3 8 15 17 23 31 39 43 49
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero
Sequência3:Identificandofatorescomuns
1. Escrevaafatoraçãoemnúmerosprimosde:
a)30=____________________________
b)42=____________________________
2. CompleteodiagramadeVennpara
indicarosfatoresde30e42.
a)Quaisfatoresprimossãocomunsa30e42?
____________________________________________________________________________
b)OMDCentre30e42é____________.
Justifiquesuaresposta._______________________________________________________
____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
1. Tereza comprou contas azuis, vermelhas e douradas para fabricar pulseiras. Ela tem
muitascontasazuis,masapenas42vermelhase48douradas.Terezadesejaquetodas
aspulseirastenhamomesmonúmerodecontasvermelhasedouradas.
a)SeTerezausartodasascontasvermelhasedouradas,qualomaiornúmerode
pulseirasqueelapoderáfazer?
____________________________________________________________________________
b)Cadapulseiraterá____________contasvermelhase____________douradas.
c)Justifiquearespostaacima.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
30 42
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero
1. Cláudioéumbiólogoqueestudaaves.Emumfimdesemana,eleobservoua
quantidadedeavesaseguir:
Cláudioregistrouonúmerodepássarosobservadosemumatabela.
Eleusoucomosímboloumaavepararepresentarcertonúmerodeanimais.
Porexemplo, poderiaseriguala2pássaros.
a)Qualéomaiornúmerodeavesqueumsímbolopoderepresentarparaindicaressas
informações?________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
b)SeCláudioquiserfazerumpictograma,quantossímbolosrepresentarãoonúmerode
avesobservadasnasexta-feira?____________
Enosábado?____________
Enodomingo?____________
2. Qualpropriedadecadasentençamatemáticarepresenta?
a)8×4=4×8______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)11×1=11______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. Useaspistasaseguirparaidentificaronúmerodesconhecido.
Números primos Números compostos
1:Émaiorque10emenorque25.
2:É3amenosqueumnúmeroprimo.
3:Tem6fatores.
Onúmerodesconhecidoé____________.Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Sexta-feira:24–Sábado:64–Domingo:48
3�
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero
4. Umaroletaestádivididaemseissetoresiguais.Cadasetor
contémumdosnúmeros10,18,22,25,42ou72.Sea
roletapararemumnúmerocomomaiorouomenornúmero
defatoresprimosdistintos,ojogadorganhará10pontos.
Emquaisnúmerosaroletadevepararparaumjogador
ganhar10pontos?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Resolvaasatividadesaseguir.
a)MonteumdiagramadeVennpara
indicarosfatoresprimosentre24e42.
b)QualéoMDCentre24e42?____________
6. Sôniatirouosnúmeros350,480e630deumapilhadecartasnumeradas.Para
vencerumarodadadeumjogodematemática,elaprecisavaidentificarqualparde
númerostemomáximodivisorcomum.DescubraoMDCdecadapardenúmerose
identifiqueosdoisnúmerosqueSôniadeveriaescolher.Useárvoresdefatoraçãoou
diagramasdeVennparaencontrarsuaresposta.
a)MDCentre350e480:____________
b)MDCentre350e630:____________
c)MDCentre480e630:____________
d)Sôniadeveriaescolher____________e____________.
24 42
10
18
22
25
42
72
24 42
10
18
22
25
42
72
3�
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 1: soMas De núMeros naturais
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Atabelaaseguirapresentaaextensãodolitoral,emquilômetros,dequatroestados
brasileiros.
Estado Extensão do
litoral (em km)Extensão
aproximada (em km)
Alagoas 232
Pernambuco 187
Paraíba 133
Rio Grande do Norte 400
a)Arredondeoscomprimentosparaacentenamaispróximaeescrevaosvalores
obtidosnatabela.
b)Qualaestimativadadistânciapercorrida,emquilômetros,emumaviagemlitorânea
deAlagoasatéoRioGrandedoNorte,visitandoocomprimentototaldolitoraldecada
estado?
____________________________________________________________________________
3. Aosomarmososcomprimentosreaisdecadalitoral,asomadosnúmerosdacasadas
unidadesantesdoreagrupamentoé_______.
4. Vocêpoderepresentar12unidadescomoalgarismo_______nacasadasunidadeseo
algarismo_______nacasadasdezenas.
5. Asomadosnúmerosnacasadasdezenasantesdoreagrupamentoé_______.
6. Vocêpodereagrupar15dezenasescrevendooalgarismo_______nacasadasdezenas
eoalgarismo_______nacasadascentenas.
7. Asomadosnúmerosapósaaproximaçãonacasadas_____________________é9.
____________________________________________________________________________
Aosomarmososcomprimentosreaisdecadalitoral,asomadosnúmerosdacasadas
Palavras-chave:n Soman Sinal de mais (+)n Estimarn Propriedade comutativa da adição
Objetivos de aprendizagem:n Estimar a soma de dois ou mais números de três, quatro e cinco algarismos.n Encontrar a soma de dois ou mais números de três, quatro e cinco algarismos.n Conferir uma adição, utilizando a propriedade comutativa da adição.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 1: soMas De núMeros naturais
8. Ocomprimentorealdaviagemlitorânea,________________________________________,
estárazoavelmentepróximodocomprimentoestimado,___________________________.
9. Apropriedadecomutativadaadiçãoafirmaque,quandodoisoumaisnúmerossão
_________________________,seaordemdestesnúmerosformodificada,a
_____________________________________permaneceráamesma.
10. Paraverificarumproblemadeadição,vocêpodealterara______________________
dasparcelaseverseoresultadopermaneceráomesmo.
11. Useoquadrodevalor-lugarà
direitaparadeterminarasoma
destesnúmeros.Usealinha
embranconoaltodoquadro
pararepresentaros
reagrupamentos.
3
2
2
7
9
Milhare
s
Dezen
as
de m
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Centen
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Dezen
as
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3
2
1
3
9
0
3
7
4
1
0
0
0
0
0
0
0
0
12. Paraencontrarasomadenúmeros
grandes:
n comecesomandoosalgarismosnacolunadas_________________________________.
n seasomaformaiorque___________,reagrupeoresultadonas__________________
_________enas_____________________________________________;
n continue_______________________osalgarismosemcadacoluna.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 1: soMas De núMeros naturais
1. Atabelaaseguirindicaasdistânciaspercorridasporummotoristaemseucarro
durantecincodias.
a)Arredondecadadistânciaparaacentenamaispróximaeescrevaessesvaloresna
tabela.
Dia dasemana Distância Distância arredondada
Segunda-feira 251
Terça-feira 107
Quarta-feira 135
Quinta-feira 180
Sexta-feira 212
b)Qualéadistânciatotalestimadapercorridaduranteoscincodias?
____________________________________________________________________________
c)Qualéadistânciarealpercorridadurantetodososdias?
____________________________________________________________________________
2. Expliqueoreagrupamentoquevocêusouparadeterminarasomadoitemcdo
exercícioanterior.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. Determinecadasoma.Useapropriedadecomutativadaadiçãoparaverificarsua
resposta.
a) 3580 b) 12602
4035 31045
+284 15700
+28123
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4. Atabelaaseguirapresentaasdistânciasentretrêscidadesbrasileiras.
a. 3,580 b. 12,6024,035 31,045
284 15,700 28,123
TrajetoDistância Distância estimada(em km) (em km)
São Paulo (SP)-Brasília (DF) 1 026
Brasília (DF)-Franca (SP) 660
Franca (SP)-Florianópolis (SC) 1 108
a)Arredondecadadistânciaparaomilharmaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.
b)Useosvaloresarredondadoseestimeadistânciapercorridaemumaviagemaérea
deSãoPauloaFlorianópolis,passandoporFrancaeBrasília.
____________________________________________________________________________
c)Determineadistânciarealdaviagemcitadanoitemb.
____________________________________________________________________________
d)Qualéadiferençaentreadistânciaestimadaeadistânciareal?
____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 2: DiFerenças entre núMeros granDes
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Façaasatividadesaseguir.
a)Useoquadrodevalor-lugar
pararepresentar1953–1921.–
1 9 8 0
1 9 5 3
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)Preenchaaslacunasaseguircomumadaspalavrasdosparênteses.
Parasubtrair,o_________(maior,menor)númeroéescritoacimado_________(maior,
menor)número.
c)Qualéadiferençaentreosnúmeros?
____________________________________________________________________________
3. Porqualcasavocêdevecomeçarasubtraçãodedoisnúmerosinteiros?
____________________________________________________________________________
4. Comovocêpodeverificarse32éadiferençacorretaentre1953e1921?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Paraverificarqualquerrespostadeumasubtração,asomadorestoedonúmero
___________________________(osubtraendo)deveserigualaonúmero_____________
_________________(ominuendo).
6. Useosnúmerosdoquadrodevalor-lugar
–
1 9 8 0
1 9 5 3
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
ecompleteesteproblema.
a) Parasubtrair3de0nacasadasunidades,primeiro,________________8dezenas.
b) Oitodezenaspodemserreagrupadasem_________dezenase_________unidades.
Palavras-chave:n Diferençan Sinal de menos (–)
Objetivos de aprendizagem:n Usar reagrupamento para subtrair dois números de quatro algarismos.n Conferir uma diferença, usando a adição (prova real).n Usar reagrupamento para subtrair dois números de cinco algarismos.
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c) Vocêpodereagruparnacasadasdezenasporque:
8dezenas=_________×10=80e7dezenase
10unidades=_________×10+_________=80.
d)Qualéadiferençaentre1980e1953?
____________________________________________________________________________
e)Comovocêfariaparaverificararesposta?_____________________________________
____________________________________________________________________________
7. Useoquadrodevalor-lugar
pararesolveresteproblema.
Demonstreosreagrupamentos
nalinhaembrancodoquadro.
a)Qualéadiferença
nacasadasunidades?_________
b)Vocêaindanãopodesubtrairosalgarismosnacasadasdezenasouosalgarismos
nacasadascentenasporque_________émenorque_________e_________émenor
que_________.
c)Parareagruparnacasadasdezenasenacasadascentenas,vocêprecisareagrupar
nacasados__________________.
d)Reagrupe______milharesem______milharese______centenas.
e)Depois,reagrupe______centenasem______centenase______dezenas.
f)Depois,some____dezenasao____nacasadasdezenasparaficarcom____
dezenas.
g)Adiferençaentre29035e28250é______.
2
2
Milhare
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 2: DiFerenças entre núMeros granDes
1. Reagrupeosnúmerosaseguir.
a)5centenas=4centenase______dezenas.
b)8dezenasdemilhar=______dezenasdemilhare10milhares.
c)1dezena=0dezenae______unidades.
2. Useestequadrodevalor-lugar
paracompletaroproblema.
a)Porquevocêprecisareagruparnascasasdasdezenasedascentenas?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)Circuleoquadrodevalor-lugarquerepresentaumnúmeroiguala6304.
–
6 3 0 4
5 8 1 2
5 13 10 4 5 12 10 4 6 12 10 4
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5 8 1 2
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Milhare
s
Centen
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Unidad
es
c)Determineadiferençaentre6304e5812.Useoespaçoaseguirparafazero
cálculo.
d)Useaadiçãoeverifiquesuaresposta.
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3. OrioNilo,noEgito,éoriomaisextensodomundo.Eletem6693quilômetrosde
extensão.OsegundoriomaisextensoéoAmazonas,naAméricadoSul,com6436
quilômetrosdeextensão.
a)Qualéadiferençaentreoscomprimentosdosdoisrios?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)Useaadiçãoparaverificarsuaresposta.
4. Alinhadotempoaseguirindicaoanodefundaçãodetrêscidadesbrasileiras.
1550 17501650
São Paulo1554
São João del-Rei1703
São Luís1612
ano
a)QuantosanossepassaramdesdeafundaçãodeSãoPauloatéafundaçãodeSão
Joãodel-Rei?Verifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
b)QuantosanossepassaramdesdeafundaçãodeSãoPauloatéafundaçãodeSão
Luís?Verifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais
Sequência1:Somasdenúmerosnaturais
1. Determineassomasaseguir.
a) 523 b) 2501 c) 53290
+741 610 30431
+1425 16015
+21353
2. Façaasatividadesaseguir.
a)Arredondecadanúmerodasomadoitemcdoexercícioanteriorparaacentenamais
próximaedetermineasoma.___________________________________________________
b)Qualéadiferençaentreasomaestimadaeareal?____________________________
3. Expliquecomovocêpodeverificarsuarespostaparaasomadedoisoumaisnúmeros
usandoapropriedadecomutativadaadição.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Sequência2:Diferençasentrenúmerosgrandes
1. Useosnúmerosdoquadrodevalor-lugarecompleteesteproblema.
a)Reagrupe9560parasubtrair.
a. 523 b. 2,501 c. 53,290 741 610 30,431
1,425 16,015 21,353
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b)Qualéadiferençaentre9560e4177?
____________________________________________________________________________
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2. Façaasatividadesaseguir.
a)Determineadiferençaentre20814e19723._________
b)Demonstrecomoconferirsuaresposta.
Paranãoesquecer
1. Atabelaaseguirapresentaasdistânciasentrequatrocidadesbrasileiras.
TrajetoDistância real
(em km)Distância
estimada (em km)Porto Seguro (BA)-Cuiabá (MT) 2 551
Cuiabá (MT)-Belo Horizonte (MG) 1 595Belo Horizonte (MG)-Londrina (PR) 1 042
a)Arredondecadadistânciaparaomilharmaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.
b)Useosvaloresarredondadoseestimeadistânciapercorridaemumaviagemaérea
dePortoSeguroaLondrina,passandoporCuiabáeBeloHorizonte.Depois,determinea
distânciareal.
Distânciaestimada:___________________
Distânciareal: ___________________
c)DetermineadiferençadadistânciaentreCuiabáePortoSeguroeadistânciaentre
CuiabáeBeloHorizonte.
____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais
1. Atabelaaseguirindicaasáreas,emquilômetrosquadrados,dequatroestados,
representadospelasletrasA,B,CeD.
Estado Área(em km2)
Área estimada(em km2)
A 40 953B 24 087C 39 732D 56 809
a)Arredondecadaárea,emquilômetrosquadrados,paraomilharmaispróximoe
escrevaosvaloresnatabela.
b)Useosvaloresarredondadoseestimeaáreatotaldosquatroestados.
____________________________________________________________________________
c)Qualéaárearealquecobreosquatroestados?
____________________________________________________________________________
d)Qualéadiferençaentreadistânciaestimadaeadistânciareal?
____________________________________________________________________________
2. UseosdadosdatabelaedetermineadiferençarealentreasáreasdosestadosDeA.
_____________________________________________________________________________
3. Leiaasituaçãoapresentadaaseguirefaçaasatividades.
a)UmalunoencontrouumadiferençaentreasáreasdosestadosCeBde15755km².
Descrevaoserrosqueoestudantepodetercometidoparachegaraesseresultado.
_____________________________________________________________________________
b)Qualéadiferençaentreasáreasdessesdoisestados?
_____________________________________________________________________________
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4. AdistânciaentreduascidadesAeBéde1589km.JáadistânciaentreascidadesB
eCéde4218km.Classifiquecomoverdadeiraoufalsacadaumadasafirmaçõesa
seguireescreva-asnovamente,corrigindoapenasasafirmaçõesfalsas.
a)Secadadistânciaforarredondadaparaacentenamaispróxima,adistância
estimadaentreascidadesAeC,passandopelacidadeB,seráde5800km.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)AdistânciarealentreascidadesAeC,passandopelacidadeB,éde5797km.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c)AdistânciarealentreascidadesAeBéde2739km,menorqueadistânciaentre
ascidadesBeC.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 1: soMas De núMeros inteiros
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?__________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Qualdosnúmerosaseguirnãotemsinal?Assinaleaalternativacorreta.
a)+5 b)0 c)–8 d)+2 e)–1
3. Completeassentençasaseguir.
a)Númerosinteirossãotodososnúmeros______________________________________,
________________eo________________.
b)Osnúmerosinteirosqueficam________________dozerosãopositivoseos
númerosinteirosqueficam________________dozerosão________________.
4. Façaasatividadesaseguir.
a)Tracesetasacimadaretanumeradaaseguirpararepresentarasomade3e5.
10 10987654234 3210156789
b) Onúmero+3está____________unidadesà____________dezeronareta
numerada.Parasomar+5,comecedo____________econte____________
unidadesparaa____________.
c) Qualéasomadosdoisinteiros?_________________.
5. Onúmerointeiro–3élidocomo___________________.
6. Ossinaisdemenosnaexpressão–3+(–5)representamos____________dosnúmeros
eosinaldemaisentreosnúmerosrepresentaa____________de–3e–5.
a)Númerosinteirossãotodososnúmeros______________________________________,
Palavras-chave:n Número inteiron Número com sinaln Zeron Números opostos
Objetivos de aprendizagem:n Encontrar a soma de dois números inteiros positivos, utilizando uma reta numerada.n Encontrar a soma de dois números inteiros negativos. n Encontrar a soma de um número inteiro positivo com um número inteiro negativo.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 1: soMas De núMeros inteiros
7. Façaasatividadesaseguir.
a)Tracesetasacimadaretanumeradapararepresentaraexpressão–3+(–5).
10 10987654234 3210156789
b)Parasomar–5a–3,conte___________________unidadespara
a__________________de–3.
c)Qualéasomadosinteiros?__________________
8. Asomadedoisnúmerospositivosésempre_____________________________________.
Asomadedoisnúmerosnegativosésempre____________________________________.
9. Quandosomamosnúmeroscomsinaisiguais,asomatemomesmo________________
dasparcelasqueestamossomando.
10.Façaasatividadesaseguir.
a)Tracesetasacimadaretanumeradapararepresentaraexpressão+3+(–5).
10 10987654234 3210156789
b)Parasomar–5a+3,vocêprecisacontar_____________________unidadesparaa
_____________________de+3.
c)Qualéasomadosinteiros?__________________
11.Asomadedoisnúmerosqueestãoadistânciasdiferentesde0etêmsinais
diferentesé____________________ou___________________.
12.Osinaldasoma,diferentedezero,dedoisnúmeroscomsinaisdiferenteséosinaldo:
a)maiornúmero.
b)menornúmero.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 1: soMas De núMeros inteiros
1. Semefetuarassomasdosnúmeros,classifiquecadapardenúmeroscomopositivoou
negativo.
a)+15+(+39)_______________ c)–4+(–18)_______________
b)–27+(+6)_______________ d)–16+31_______________
2. Completeasentençamatemáticarepresentadapelassetasacimadecadareta
numerada.
a)________+________= ________
b)________+________= ________
3. Façaasatividadesaseguir.
a)Traceumconjuntodesetasacimadaretanumeradapararepresentar+12+(–16).
b)Qualéasomaentreessesnúmeros?
____________________________________________________________________________
4. Usearetanumeradaparaajudá-loadeterminarassomasaseguir.
a) 4+(–9)= ______ d) + 7+(+2)= ______
b) –1+(–7)= ______ e) –1+(+4)= ______
c) –6+(+3)= ______ f) 8+(–5)= ______
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6
metros
metros
–150–200–250 0–50 –100 +150+100+50 +250 +200
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6
metros
metros
–150–200–250 0–50 –100 +150+100+50 +250 +200
8 1210 14 16 18 204206810 241214161820 6
15 5432102789 345 161011121314
30 302520151050510152025
30 50100 4030201020
10 10987654234 3210156789
metros
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 1: soMas De núMeros inteiros
5. VamosfazerumacaminhadapelointeriordoBrasil,naTrilhadoBicho,cujocomeço
estásituadoemumterreno20metrosabaixodoníveldomar.Apartirdocomeço,
subiremos65me,então,vamospararparadescansar.
a)Naretanumeradaaseguir,representeolocalemquevamosdescansar.
b)Completeasentençamatemática______+(+65)=________.
c)Aopararmosparadescansar,aquantosmetrosacimaouabaixodoníveldomar
estaremos?Justifiquesuaresposta.___________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
30 50100 4030201020
10 10987654234 3210156789
metros
NíveldoMar
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Oopostode–4é______________________.
3. Seumafichavermelharepresenta+1,entãoquatrofichasvermelhasrepresentam
___________________.
Seumafichaazulrepresenta–1,entãoquatrofichasazuisrepresentam
___________________.
Escrevaasomadetodasasfichas___________+___________=___________.
4. Asomadenúmerosopostosé_________________.
5. Asoma–3+(–4)+(+4)=–3podeserescritacomo–3+_________= –3.
6. Apropriedadedoelementoneutrodasomaafirmaque_____________________________
____________________________________________________________________________.
7. Estasfichasrepresentam–7e(+4).
a)Façaumcortenosparesdefichasopostas.
b)Escrevaumasentençadeadiçãoquerepresenteasomade–7e+4._____________
8. Estasfichaspositivasrepresentam+7.
a)Façaumcortenasfichaspararepresentarasubtração+7 – (+3).
b)Completeasentençamatemática:+7 – (+3)= _________________________________
c)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta._____________________
_____________________________________________________________________________
Apropriedadedoelementoneutrodasomaafirmaque_____________________________
Palavras-chave:n Inteiro n Zeron Números opostosn Número inteiro positivon Número inteiro negativon Elemento neutro da adiçãon Número com sinal
Objetivos de aprendizagem:n Reconhecer que a soma de dois números opostos é 0.n Representar a soma de dois números inteiros, usando fi chas coloridas.n Encontrar a diferença entre um número inteiro negativo e um número inteiro positivo. n Conferir uma diferença usando a adição (prova real).
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Destino: MateMática – curso: cHiii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros
9. Estasfichasnegativasrepresentam–7.
a)Adicionefichasparapodersubtrair(tirar)+3.
b)Qualéovalorrepresentadopelasfichasquevocêadicionouàs7fichasnegativas?
_____________________________________________________________________________
c)FaçaumXnasfichaspararepresentar–7–(+3).
d)Completeasentençamatemática:–7–(+3)= _________________________________
e)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta._____________________
_____________________________________________________________________________
10.Estafichapositivarepresenta+1.
a)Adicioneomenornúmerodefichaspositivasenegativasàficha+1acimapara
subtrair(tirar)+6.
b)Qualéovalortotalrepresentadopelasfichasquevocêadicionouàfichapositiva
acima?_______________________________________________________________________
c)FaçaumXnasfichaspararepresentar+1–(+6).
d)Completeasentençamatemática:+1–(+6)=_________________________________
e)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta.
_____________________________________________________________________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros
Paraasquestõesde1a7,1fichavermelha=+1e1fichaazul=–1.
1. Escrevaonúmerointeirorepresentadopelosconjuntosdefichasaseguir.
a)3fichasazuis___________________ c)8fichasvermelhas_____________________
b)12fichasvermelhas_____________ d)1fichaazul____________________________
2. Tracelinhasligandocadaconjuntodefichasàsuasoma.
9fichasvermelhas+4fichasazuis 4fichasazuis
5fichasvermelhas+9fichasazuis 0ficha
6fichasvermelhas+6fichasazuis 4fichasvermelhas
7fichasvermelhas+3fichasazuis 5fichasvermelhas
3. Escrevaumaexpressãopararepresentarcadaconjuntodefichas.Depois,determine
cadasoma.
a)3fichasvermelhas+10fichasazuis________+________=_______________
b)1fichaazul+4fichasvermelhas ________+________=_______________
c)7fichasvermelhas+7fichasazuis ________+________=_______________
d)9fichasazuis+8fichasvermelhas ________+________=_______________
4. Suponhaquevocêqueirausarfichaspararepresentar–8–(+3).
a)Comececom8fichas______________________________________________________.
b)Parasubtrair+3,vocêpodeadicionar____________fichasvermelhase____________
fichasazuis.
c)Completeasentençamatemática:–8–(+3)=____________
5. Suponhaquevocêtenha5fichasazuisequeirarepresentar–5–(+2).
a)Vocêprecisaadicionarfichas?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
b)Quantoé–5–(+2)?________________________________________________________
c)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta.
____________________________________________________________________________
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6. Escrevaumasentençamatemáticaquerepresenteasexpressõesaseguiredêa
resposta.
a)+5subtraídode–6___________________________________
b)–2somadoa–4______________________________________
c)–3menos+7 ________________________________________
d)+10mais–8_________________________________________
7. Completecadasubtração.Someparaverificarcadaresposta.
Subtraia Someparaverificar
a)–8–(+7)=__________+7+(__________)=__________
b)+5–(–6)=__________–6+(__________)=__________
c)–3–(–4)=__________–4+(__________)=__________
Destino: MateMática – curso: cHiii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros
Sequência 1: Somas de números inteiros
1. Escrevaumasentençadeadiçãorepresentadapeloconjuntodesetasacimadareta
numerada.__________________________________________________________________
10 10987654234 3210156789
25 25
metros
201510510 501520
4206810 241214161820
2. Usearetanumeradaparadeterminarcadasomaaseguir.
10 10987654234 3210156789
25 25
metros
201510510 501520
4206810 241214161820
a)+2+(+6)= ___________ c)+1+(–5)= ___________
b)–7+(+8)= ___________ d)–3+(–4)= ___________
Sequência 2: Diferenças entre números inteiros
Paraasquestões1e2,1fichavermelhavale+1e1fichaazulvale–1.
1. Escrevaasentençamatemáticarepresentadanosconjuntosdefichasaseguire
determineasoma.
a)8fichasvermelhase4fichasazuis ___________________= ________
b)5fichasazuise5fichasvermelhas ___________________= ________
c)7fichasvermelhase9fichasazuis ___________________= ________
2. Escrevaasentençamatemáticaquerepresentaasexpressõesaseguirecalculea
resposta.
a)+5subtraídode–1 ___________________
b)–12menos+3 ___________________
c)+6subtraídode–4 ___________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros
3. Completeassubtraçõese,depois,verifiqueasrespostas.
Subtraia Someparaverificar
a)+7–(+15)=________+15 + (________)=________
b)–12–(+7)=________+7 + (________)=________
c)–4–(–10)=________–10 + (________)=________
Para não esquecer
1. Emumamanhã,bemcedo,umtermômetromarcava–3°C.Às10horasdamanhãa
temperaturahaviasubido7°C.
a)Traceumasetapararepresentaressamudançadetemperaturanaretanumerada.
b)Escrevaasentençamatemáticaquerepresentaessamudançanatemperatura.
_____________________________________________________________________________
c)Escrevaasentençamatemáticaparaverificarsuaresposta.
_____________________________________________________________________________
2. Namanhãseguinte,atemperaturaera+3°C.Entretanto,aomeio-dia,estava7°C
maisfrio.
a) Circuleaexpressãoquerepresentaessaalteraçãonatemperatura.
n+3–(–7)
n+3+(–7)
b) Qualfoiaalteraçãonatemperatura?
Adiferençafoi________________comonúmerointeiro.
c) Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta.
_____________________________________________________________________________
0°C
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros
1. Umhelicópterodecoloudeumaeroportoqueseencontraaoníveldomaresubiuaté
atingirumaaltitudede250metrosacimadoníveldomarpara,depois,descer400
metrosepousaremumdesfiladeiro.
a)Comoauxíliodaretanumeradaedassetasaseguir,escrevaumasentença
matemáticaquerepresenteaalteraçãonaaltitudeenaposiçãodohelicóptero.
_____________________________________________________________________________
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6
metros
metros
–150–200–250 0–50 –100 +150+100+50 +250 +200
b)Depois,ohelicópterodecoloudofundododesfiladeiroesubiu75metros.Traceuma
setaacimadaretanumeradapararepresentaressamudançadealtitude.
c)Qualnúmerointeirorepresentaaaltitudedohelicópteroagora?
_____________________________________________________________________________
2. Ummergulhadorfoiaumaprofundidadede15metrosabaixodoníveldomar,onde
avistouumatartarugamarinha.Elemergulhoumais8metrose,depois,subiu18
metros,ondeviuumasegundatartaruga.
a)Desenhesetasacimadaretanumerada,começandodo0(níveldomar)para
representaromovimentodomergulhadornessesmergulhos.
10 10987654234 3210156789
25 25
metros
201510510 501520
4206810 241214161820
b)Aquantosmetrosabaixodasuperfíciedaáguaestavaomergulhadorquandoavistou
asegundatartaruga?___________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros
3. Umalunoquerdeterminarovalorde+4+(–13).Naretanumerada,tracesetaspara
representarasparcelaselocalizeasoma.
0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2
4. Seumafichavermelharepresenta+1eumafichaazulrepresenta–1,expliquecomo
usarfichascoloridasparadeterminarasomadaatividade3.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Estasfichasnegativasrepresentam–5.
0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2
a)Adicionefichaspositivasenegativasàs5fichasnegativasacimaparapodersubtrair
+8de–5.____________________________________________________________________
b)Completeasentençamatemática:–5–(+8)=___________.
6. Estasfichaspositivasrepresentam+5.
0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2
a)Indiquequantasfichaspositivasenegativasvocêprecisaadicionaràs5fichas
positivasacimaparasubtrair8de+5.______________
b)FaçaumXnasfichasparasubtrair(tirar)+8.
c)Completeasentençamatemática:+5–(+8)=______________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 1: Fatores De Dois algarisMos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. PodemosexpressaraalturadaTorrePanorâmicadeCuritibacomo
____________×____________ou____________×____________.
3. PorqueDígitoagrupouasprimeiras10colunasdoretângulode7por15comoum
retângulode7por10?_________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Aáreadoretângulo_____________+aáreadoretângulo_____________=aáreado
retângulogrande.
5. Aexpressão7×15tambémpodeserrepresentadacomoasomade
(________×________)+(________×________).
6. Representamosalarguradoretângulogrande,15,comoasoma
de________e________,entãopodemosescreveraáreadoretângulograndecomo
7×(________+________).
7. Apropriedadedistributivadamultiplicaçãosobreostermosdasomaafirmaque
multiplicarumasomaporumnúmeroéigualamultiplicarcada________________da
________________poraquelenúmero.
retângulode7por10?_________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________Palavras-chave:nFator nÁreanProduto nRetângulonProduto parcialnPropriedade comutativa damultiplicaçãonPropriedadedistributiva damultiplicação
Objetivos de aprendizagem:nEstudar o produto de um número de dois algarismos por um número de um algarismo, usando áreas de retângulos.nAplicar a propriedade distributiva para multiplicar dois números.nUsar o algoritmo da multiplicação para encontrar o produto de dois números de dois algarismos.nConferir um produto, usando a propriedade comutativa da multiplicação.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 1: Fatores De Dois algarisMos
8. Useoquadrodevalor-lugarparamultiplicar23por48.Indiqueosprodutosparciaise
suasoma.
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
2
4
3
8
+
×
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
4
2
8
3
+
×
9. Vocêpodeverificarovalor48×23alterandoaordemdosfatorespara
_________×_________.Podemosfazerissoporqueamultiplicaçãoé_______________
__________________________.
10.Useestequadrodevalor-lugareverifiqueasrespostasdaatividade8.Indiqueosdois
produtosparciaisesuasoma.
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
2
4
3
8
+
×
Centen
as
Milhare
s
Dezen
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Unidad
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8
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+
×
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 1: Fatores De Dois algarisMos
1. Esteretângulofoidivididoemdoisretângulos, e .
a)Completenatabelaasinformaçõessobreosretângulos e .
Comprimento Largura Comprimento×
Largurax x
x
x+ 8 13 8×13
b)Useosvaloresdatabelaparadeterminaroprodutode8por13.
8×13=_________×10+_________×3
=8×(_________+_________)
=_________+_________
=_________
c)Afórmuladaárea(A)deumretânguloé A = c × ℓ,ondeceℓsão,respectivamente,
ocomprimentoealarguradoretângulo.Useafórmulaparadeterminaraáreadecada
retângulo.
Retângulo x x+Área
d)Completeestamultiplicaçãoparaverificaroprodutode8por13noitemb.
Representeosdoisprodutosparciaiseasomafinal.
8
13
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1
8
3
+
×
8
13
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1
8
3
+
×
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 1: Fatores De Dois algarisMos
2. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaroprodutode24por65.
Representeosquatroprodutosparciaiseasomafinal.
Centen
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Unidad
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6
2
5
4
+
×
3. UseomodomaisrápidoparaoDígitodeterminarcadapardeprodutos.Coloquetodos
osprodutosparciais.Depois,confirasuasrespostasusandoapropriedadecomutativa
damultiplicação.
a)19 Verificação:43 c)22 Verificação:57
×43 ×19 ×57 ×22 _______ _______ _______ _______
b)31 Verificação:12 d)68 Verificação:21
×12 ×31 ×21 ×68 _______ _______ _______ _______
e)Oquecadaprodutoparcialrepresentanamultiplicaçãodoitemd?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 2: introDução à Divisão longa
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Escrevaumaexpressãoparadeterminarqualnúmeroque,quandomultiplicadopor6é
iguala108.___________÷___________
3. Paradeterminaralarguradeumretângulo,escrevaaspalavrasdafórmuladesuaárea
como___________÷___________=largura.
4. Completeestasexpressõesparaverificarqualprodutoestámaispróximode108,a
áreadoretângulo.
a)6×10=___________ b)6×20=___________
5. Como108é___________que6×10e___________que6×20,alargurado
retânguloestá___________10e20.
6. Dividir108por6representaqueogafanhotopula___________vezesoseupróprio
comprimento.
7. Identifiqueaspartesdeumadivisãonaslinhasaseguir.
Palavras-chave:nFator nDividendo nDivisãonQuocientenDivisor
Objetivos de aprendizagem:nEstudar a divisão de um número de três algarismos por um número de um algarismo, usando áreas de retângulos.nEstimar um quociente, localizando-o entre múltiplos consecutivos de 10.nConferir a divisão, multiplicando o quociente pelo divisor.nUsar o algoritmo da divisão para dividir exatamente um número de três algarismos por um número de um algarismo.
b. ____________
a. ____________
c. ____________
18108 6
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 2: introDução à Divisão longa
8. Se108÷6=18,então_________×_________=108.
9. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminarovalorde184÷8.
Centen
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Unidad
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8 841
–
–
10.Se184÷8=____________,então8×____________=____________.
11.Oquocienteéum____________dodividendo;quandodividimos,estamosencontrando
um____________________________.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 2: introDução à Divisão longa
1. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaroquocientedadivisãode217por7.
Centen
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Unidad
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1 72 7
–
–
2. Determinecadaquociente.Verifiquesuadivisãomultiplicandooquocientepelodivisor.
a)145 5 Verificação:
b)1629 Verificação:
c)322 7 Verificação:
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 2: introDução à Divisão longa
3. Trêsalunospassaramumtotalde138minutostrabalhandoemumprojetodeHistória.
Secadaalunotrabalhouamesmaquantidadedetempo,quantosminutoscadaum
trabalhou?Justifiquesuarespostaefaçaaverificação.
_____________________________________________________________________________
4. 154alunosdoquintoanoestãovisitandooMuseudeArteModernadacidade.Há7
guiasnomuseu.Secadaguiaéresponsávelpelomesmonúmerodealunos,quantos
alunosháemcadagrupo?Justifiquesuarespostaefaçaaverificação.
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 3: Divisores coM Dois algarisMos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Escrevaestadivisãonaformademultiplicação.
Distância÷velocidade=tempo
__________×__________=__________
3. Oquociente(tempo)eodivisor(velocidade)são___________________dodividendo
(distância).
4. Paradeterminarquantosdiasdemorouparaabrirocaminhodoprimeirotrechoda
FerroviaMadeira-Mamoré,em1872,completeadivisão,comoauxíliodoquadrode
valor-lugar.
Palavras-chave:nDivisão nDividendo nDivisor nQuocientenResto
Objetivos de aprendizagem:nDividir um número de quatro algarismos por um número de dois algarismos.nIdentifi car o resto em um problema de divisão.
Centen
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Unidad
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5 03 25
–
–
Milhare
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0
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 3: Divisores coM Dois algarisMos
5. Completeestadivisãoparadeterminaroquocientede140por24.
Centen
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Dezen
as
Unidad
es
4 01 30
–
a)Oquocientede140divididopor30é__________,comresto__________.
b)As140horasrepresentam__________mesese__________dias.
6. __________________éumnúmerointeiromenorqueodivisorquesobraapósadivisão.
7. Nadivisão,quociente×divisor+__________________=dividendo.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 3: Divisores coM Dois algarisMos
1. Useoquadrodevalor-lugaredetermineoquocientede2765divididopor35.
Centen
as
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Unidad
es
7 52 35
–
–
Milhare
s
6
2. Determinecadaquociente.Depois,confirasuasrespostas.
a)3240 54 Verificação:
b)4988 43 Verificação:
3. Umanoéigualaonúmerodediasqueumplanetalevaparadarumavoltaemtornodo
Sol.UmanoemMercúrioéigualacercade2112horas.
a)AquantosdiasdaTerraissocorresponde?(Dica:há24horasemumdiadaTerra.)
_____________________________________________________________________________
b)QuantosmesesMercúriolevaparadarumavoltaemtornodoSol?
_____________________________________________________________________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 3: Divisores coM Dois algarisMos
4. BrunopretendeeconomizarR$14,00acadamêsparacomprarumjogoquecusta
R$173,00.
a)EscrevaaexpressãoquecorrespondeàquantidadedemesesqueBrunodeve
esperarparaeconomizarodinheirodequenecessita.
_____________________________________________________________________________
b)Completeestassentençasmatemáticasparademonstrarentrequaismúltiplosde
10e14vocêencontrao173.
14×____________=____________ 14×____________=____________
Qualéoquocienteeoresto?____________
c)Qualsentençamatemáticavocêpodeusarparaverificarsuarespostaaoitemb?
14×_________+_________=_________
d)QualéomenornúmerodemesesqueBrunoprecisaesperarparacomprarojogo?
Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Determineosquocienteseosrestos.Verifiqueasrespostas.
a)930 41 Verificação:
b)1591 25 Verificação:
6. Aprimeiravoltaaomundo,semescalas,emumbalãodearquenteaconteceuem
1999.Aviagemdurouquase458horas.
a)Estimequantosdiasdurouovoo.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b)Quantashorasdoúltimodiaforamnecessáriasparacompletarovoo?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros
Sequência 1: Fatores de dois algarismos
1. Expresse57naformadecompostae,depois,comoauxíliodapropriedadedistributiva
damultiplicação,determineoprodutode4por57.
4×57=_____×(_____+_____)
=_____×_____+_____×_____
=_____+_____
=_____
2. Determinecadaprodutoeverifiquesuarespostacomoauxíliodapropriedade
comutativadamultiplicação.
a) 38 Verificação: 23 b) 52 Verificação: 11
×23 ×38 ×11 ×52
_______
______
______
______
Sequência 2: Introdução à divisão longa
1. Aáreadeumretânguloéiguala119unidadesquadradaseseucomprimentoéiguala
7unidades.
a)Qualexpressãorepresentaalargura?__________
b)Qualéalargura?__________
2. Determineosquocientes.Depois,verifiqueasrespostas.
a)252 9 Verificação:
b)315 7 Verificação:
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros
Sequência 3: Divisores com dois algarismos
1. Completeasdivisões.
a)3358 46
b)873 33
c)Escrevaassentençasmatemáticasquevocêpodeusarparaverificarasrespostas
aositensaeb.
__________________________e________________________
Para não esquecer
1. Nasemanapassada,1075pessoasvisitaramapinacotecamunicipal.Onúmero
máximodevisitantesquepodecomporcadagrupoé18.
a)Qualexpressãovocêpodeusarparadeterminarquantosgruposvisitarama
pinacoteca?__________________________________________________________________
b)Qualexpressãovocêpodeusarparaestimaronúmerodegruposquefizerama
visita?_______________________________________________________________________
c)Quantaspessoasestavamnogrupomenor? _____________________________________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros
1. Os23alunosdaclassedaprofessoraThaísestãovisitandooplanetário.Cadaingresso
custaR$7,00.Qualocustototaldosingressosdosalunos?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
2. a)Obeija-florbateasasas,emmédia,53vezesporsegundo.Quantasvezeselebate
asasasdurante1minuto?_____________________________________________________
b)Escrevaumasentençadedivisãoparaverificarsuarespostaaoitema.
_____________________________________________________________________________
3. Alarguradeumsalãoretangularéde6metros.Suaárea(A)éde144metros
quadrados.Qualéocomprimentodosalão?
_____________________________________________________________________________
6 m A = 144 m2
a)Qualéafórmulaparaaáreadeumretângulo?
_____________________________________________________________________________
b)Escrevaumaexpressãoparadeterminarocomprimentodosalão.
_____________________________________________________________________________
c)Qualéocomprimentodosalãoemmetros?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros
4. Nomêspassado,PaulaganhouR$185,00porajudarseuirmãoacriarepintarporta-
-retratosecaixasdemadeira.
a)SePaulaganhaR$5,00porhoraparaajudarseuirmão,escrevaumasentença
matemáticaparaestimarquantashorasPaulatrabalhounomêspassado.
____________________________________________________________________________
b)QuantashorasPaularealmentetrabalhou?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
5. Quantosminutosháem1920segundos?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. a)OSr.Milani,oprofessordeArtes,armazenanoarmáriodasala675folhasdepapel
colorido.Parafazerumtrabalhoescolar,cadaalunoprecisaráde8folhasdepapel.
Quantosalunospodemfazerotrabalhocomaquantidadedefolhasarmazenadaspelo
Sr.Milani?
_____________________________________________________________________________
b)Oqueorestosignificanesteproblema?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 1: Frações próprias
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Assinaleaalternativacomaexpressãoquerepresentaadivisãodadistânciaentre0e
1emduaspartesiguais.
a)2÷1 b)1×2 c)1÷2
3. Aexpressão1÷2representaumnúmeroepodeserescritacomo
sobre ,ou .
Essenúmeroéescritoporextensodessamaneira:__________________________.
4. Umnúmeroescritonaformade 12
échamadode erepresentaum
número poroutronúmero.
5. Asseguintesregrasaplicam-seaumafração:
a)O__________________,onúmeroqueestamosdividindo,éonúmerodecima.
b)O__________________,onúmeropeloqualestamosdividindo,éonúmerodebaixo.
6. Observeestasfraçõesefaçaasatividadesaseguir.
a)Abarradecimarepresenta1inteiro.Qualfraçãodotodocadapartedasegunda
barrarepresenta?
_____________________________________________________________________________
b)Comodenominamoscadapartedotodonessasegundabarra?
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:nFraçãonNumeradornDenominador nFração unitárianFração próprianFrações equivalentesnNúmero naturalnBarra de fração
Objetivos de aprendizagem:nMarcar frações unitárias em uma reta numerada.
nMarcar frações próprias e impróprias na reta numerada.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 1: Frações próprias
7. Umafraçãounitáriatemcomonumerador eodenominadoréumnúmero
inteiro que1.Asfrações 18
, 14
, 13
e 12
sãotodas_________________
____________________________________________________________________________.
8. Localizenaretanumeradaasfraçõesquerepresentam 12
, 14
e 18
.
0 1
130 1
9. Aretanumeradaaseguirfoidivididaemquatropartesiguais.Indiqueasfrações
correspondentesnasmarcasdaretanumerada.
0 1
130 1
10. Seonumeradoreodenominadordeumafraçãosãoiguais,afraçãoéiguala
____________________________________________________________________________.
11.Umafraçãoprópriaéumafraçãocujo______________émenorqueseu____________.
12.Asfrações 22
, 44
e 88
sãofraçõespróprias?Justifiquesuareposta._____________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
13.Fraçõesquetêmomesmovalorsão ___________________________________________.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 1: Frações próprias
1. Escrevacadadivisãonaformadefração.
a)1÷5 c)1÷7
b)2÷5 d)3÷6
2. Respondaàsquestõesaseguircomoauxíliodestaretanumerada.
19 3
131
39
59 9
1
0 1
0 1
a)Nessaretanumerada,dividaadistânciaentre0e1emcincopartesiguais.
b)Cadaparterepresenta .
c)Coloqueasfraçõescorrespondentesemcadaumadascincomarcasdareta
numeradaeno0.
d)Qualfraçãorepresenta1nessaretanumerada?
_____________________________________________________________________________
3. Escrevaduasfraçõesequivalentesparacadafraçãodada.
a) 23
= = c) 510
= =
b) 16
= = d) 55
= =
4. a)Aretanumeradaaseguirestádivididaemnovepartesiguais.Localizenelaas
frações 13
, 19
e 59
.
b)Use>,<ou=paracompletarcadasentençamatemática.
19 3
131
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0 1
0 1
19
13
13
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7. Estaretanumeradaestádivididaemoitopartesiguais.Localizeasfrações 34
, 13
,23
e 16
.
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 1: Frações próprias
5. Façaasatividadesaseguir.
a)Estaretanumeradaestádivididaemoitopartesiguais.Localizeasfrações 18
,34
, 12
, 58
e 44
.
0 1
120 1
N
0 1
0 1
120 1
N
0 1
b)Quaisfraçõessãofraçõespróprias?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. OpontoNestáameiocaminhoentre 14
e 12
nestaretanumerada.
0 1
120 1
N
0 1
a)
0 1
120 1
N
0 1
b)
0 1
120 1
N
0 1
c)
0 1
QualdasbarrasdefraçãoaseguirrepresentaafraçãoN?
Assinaleaalternativacorreta.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 2: Frações iMpróprias
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
____________________________________________________________________________.
2. Umafraçãoimprópriaéumafraçãoemqueonumeradoré___________ou___________
aoseudenominador.
3. Emumaretanumerada,onúmero_______________sempreficaàdireitadonúmero
_______________.
4. Estaretanumeradaestádivididaemváriaspartesiguais.
a)Escrevanaretaasfraçõescorrespondentesàsmarcasqueestãoembranco.
b)Relacioneasfraçõesimpróprias:____________________________________________
5. Afração 84
significa ÷ ,então 84
éiguala .
6. Afração 64
significa6÷4,oqueéiguala comresto .
7. Afração 64
= +4
8. Liguecadanúmerodaprimeiracolunaàexpressãocorrespondente
nasegundacoluna.
1
64
24
1
4 .
144
044
44
34
24
0 21
Fraçãoprópria
Númerointeiro
Fraçãoimprópria
Palavras-chave:nFração próprianFração impróprianNúmero misto
Objetivos de aprendizagem:nInvestigar frações impróprias.nExpressar uma fração imprópria como um número misto.nMarcar frações impróprias e números mistos na reta numerada.
04
14
24
34
44
84
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 2: Frações iMpróprias
9. Númeromistoéumnúmeromaiorque1quetenhaumaparte_________________e
umaparte_________________.
10.Assinaleaalternativaquenãocontémumaexpressãoequivalentea 64
.
a)1 12
b)1 34
c)1 24
d) 32
11.Paraexpressarumafraçãoimprópriacomoumnúmeromisto:
ndividao_________________pelo_________________.
noquocienteéapartequecorrespondeaonúmero_________________.
noresto,expressocomoumafração_________________,éapartefracionária.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 2: Frações iMpróprias
1. Identifiquecadaumadasfraçõesaseguircomoprópriaouimprópria.
a) 17
d) 28
b) 32
e) 95
c) 66
f) 59
2. Continueopadrãoelocalizeasfraçõesnasmarcasentre1e2.
18
78
68
58
48
38
28
0 21
a)Quantasdasfraçõesquevocêadicionouàretanumeradasãofraçõesimpróprias?
____________________________________________________________________________.
b)Qualfraçãoimprópria,nessaretanumerada,éiguala2?
3. Completeospassosparaexpressarumafraçãonaformadeumnúmeromisto.
a) 65
= ÷
= ,resto
=
b) 203
= ÷
= ,resto
=
c) 94
= ÷
= ,resto
=
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 2: Frações iMpróprias
4. Escrevacadafraçãoimprópriacomoumnúmerointeiroouumnúmeromisto.
a) 118
d) 142
b) 53
e) 125
c) 77
f) 328
5. Localize 267
naretanumeradaaseguir.
6. Escrevacadafraçãonaformadeumnúmerointeiroouumnúmeromisto.Depois,
representecadanúmeronaretanumeradaacima.
a) 276
= b) 306
= c) 356
=
7. Cadapardefigurasaseguirestápintadopararepresentarumnúmeromaiorque1.
Escrevaafraçãoimprópriaeonúmeromistoquecorrespondemacadapardefiguras.
a) b)
_______=___________________ _______=___________________
4 65
2 43
4 65
2 434 5 6
4 65
2 43
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 3: Frações equivalentes
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Representeonúmerodemúsicosemcadaseçãocomoumafraçãocomdenominador
48,onúmerototaldemúsicosdasuaorquestra.
a)Cordas: c)Instrumentosdesopro:
b)Metais: d)Percussão:
3. Afração representaonúmerototaldemúsicos.
Estafraçãoéiguala ,querepresentaaorquestrainteira.
4. Seumcírculorepresenta1orquestra,podemosdividi-loem partesiguais
pararepresentarcadamembrodaorquestra.Cadaparterepresenta
músico.
5. Como48÷24=2,24partesde48representam docírculo.Asfrações
12
e2448
são .
6. Completecadasentençadedivisãoe,depois,indiqueafraçãoquerepresentaaparte
docírculoreferenteacadaseçãodaorquestra.
a)Metais b)Instrumentosdesopro c)Percussão
48 48 48
7. Seonumeradoreodenominadordeumafraçãocontiveremumfator
comumalémde1,entãoafraçãopodeser .
8. Omáximodivisorcomumde24e48é .
1248
= 848
= 448
=
Palavras-chave:nGráfi co de setores circularesnFator nFator comumnFração irredutívelnFração equivalente
Objetivos de aprendizagem:nUsar um gráfi co de setores circulares para representar frações.nEscrever uma fração na forma irredutível.nUsar o elemento neutro da multiplicação para reescrever uma fração como uma fração equivalente.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 3: Frações equivalentes
9. Useomáximodivisorcomum(MDC)paraexpressaronumeradorde 2448
comoo
produtodeumpardefatores.Depois,useomáximodivisorcomum(MDC)para
expressarodenominadorcomooprodutodeumpardefatores.
10.Quandomultiplicamosafração 12
por ,expressocomoafração
imprópria ,chegamosa 2448
.
11.DetermineoMDCdonumeradoredodenominadordasfraçõesaseguir.
a) 1248
;MDC= b) 848
;MDC= c) 448
;MDC=
12.Completecadasentençaaseguirmultiplicandopor1escritonaformadeumafração
própria.
13.Umafraçãoéirredutívelseonumeradoreodenominadornãotêm
diferentede1.
14.Assinaleaalternativaquenãocontémumaexpressãoequivalentea 23
.
a) 1015
b) 49
c) 1218
d) 1827
2448
= ×
×
a) b) c)14
×= 12
4816
×= 8
481
12×
= 4
48
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 3: Frações equivalentes
1. Há18músicosemumabandademetais.9tocamtrompa,3tocamtrompetee6,
trombone.
a)Nográficodesetorescircularesaseguir,representeonúmerodemúsicosque
tocamcadainstrumento.Indiquecadaseçãocomonomedoinstrumentoeafração
correspondente.
14
42
14
02
462
14
22
b) Escrevaumafraçãoequivalenteparacadafraçãoaseguir.
Trompa: 918
=
Trompete: 318
=
Trombone: 618
=
2. Considereasfrações 1442
, 1042
, 642
, 1242
.
a)DetermineoMDCdonumeradoredodenominadorparacadafração.
1442
;MDC= 1042
;MDC=
642
;MDC= 1242
;MDC=
b)Paracadafraçãoaseguir,dividaonumeradoreodenominadorpeloMDCeescrevaa
fraçãoirredutívelcorrespondente.
1442
= ÷
÷ =
646
= ÷
÷ =
1042
= ÷
÷ =
1242
= ÷
÷ =
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 3: Frações equivalentes
3. Completeassentençasaseguirmultiplicandopor1escritonaforma
defraçãoimprópria.
4. Escrevaasfraçõesaseguirnaformairredutível.
a) 654
= c) 1133
=
b) 1055
= d) 336
=
5. Assinaleasalternativasquecorrespondemafraçõesirredutíveis.
a) 45
e) 530
b) 68
f) 27
c) 321
g) 59
d) 712
h) 1060
6. Régisfezumapesquisacom24alunosdasuaclassesobreoesportefavoritode
cadaum.Osresultadosdessapesquisamostramque4alunosgostammaisdetênis,
3preferemnatação,9adoramfutebole8gostamdebasquete.
a)Representeonúmerodealunosemcadagrupocomoumafraçãocomdenominador24.
Tênis: Natação: Futebol: Basquete:
b)Façaaseguirumgráficodesetorescircularesquerepresenteafraçãodealunosque
gostamdecadaesporte.
a. 45 12
15 b. 23
23
23
c. 27 10
35 d. 59
47
02
c)Indiquenográfico,também,asfraçõesnaformairredutíveleassociecadaumaao
esportecorrespondente.
a) 45
×= 12
15c) 2
7×
= 10
35
d) 59
×= 40
72b) 2
3×
= 22
33
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 4: orDenanDo e arreDonDanDo Frações
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
____________________________________________________________________________.
2. Aparteinteiradasfrações144 34
e144 58
é________.Cadapartefracionáriaé
menorque______,entãoessesnúmerosficamentreosnúmerosinteiros________e
________.
3. Onumeradordafraçãoqueéequivalentea 34
etemdenominador8é____________.
4. Seosdenominadoresdeduasfraçõessãoiguais,afraçãocomo___________________
______________________éamaiorfração.
5. Multiplicando 34
por________,obtemosafraçãoequivalente8
.
6. Um__________________éoprodutodeumdadonúmerointeiroporoutronúmerointeiro.
7. Umaformadedescobrirqualdeduasfraçõesémaioréescrevê-lasnaformade
fraçõescom________________________________.
8. Paradeterminarumdenominadorcomumaduasfraçõesquetêmdenominadores
distintos,multipliqueosdois________________________.
9. Paracomparar 45
e 56
:
a)multipliqueosdenominadores__________e__________paraobterodenominador
comum,queé__________;
b)useumafraçãoimprópriaiguala1paratransformarcadafraçãoemfração
equivalentecomdenominador30.
c)use<,>ou=paracompararestasfrações:
45
× =30
56
× =30
45
56
Seosdenominadoresdeduasfraçõessãoiguais,afraçãocomo___________________
éoprodutodeumdadonúmerointeiroporoutronúmerointeiro.
Palavras-chave:nFraçãonMínimo múltiplo comumnNumerador nDenominador nMúltiplonFator nDenominador comum
Objetivos de aprendizagem:nEncontrar um denominador comum a duas frações.nComparar e ordenar duas frações.nArredondar uma fração para o número inteiro mais próximo.
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10.Omenordenominadorcomumé_______________________________
dos__________________________________dasfrações.
11.Osnúmeros30,60e90sãodenominadores__________________________de5e6,
mas30éo___________________________________________________de5e6.
12.Onúmero 117
ficaentreosnúmerosinteiros______________e______________.
13.Arredonde 117
paraonúmerointeiromaispróximo.Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 4: orDenanDo e arreDonDanDo Frações
1. Useamultiplicaçãoparadeterminarumdenominadorcomumacadapardefrações.
Depois,circuleodenominadorcomum,queéomínimomúltiplocomum.
a) 56
e 29
c) 29
e 13
b) 211
e 35
d) 37
e 12
2. Use<,>ou=paracompararcadapardefraçõesecomproveporquecadasinalestá
correto.
3. Considereosnúmerosmistos12 23
e12 35
.
a)Qualéomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 23
e 35
?________
b)Escrevaosnúmerosmistosusandoodenominadorcomumdasfrações.
56 48
38 48
12 23 12
35
12 13
d)Use<,>ou=paracompararosnúmerosmistos.
c)Representeessesnúmerosmistosnaretanumeradaaseguir.
a) 56
38
porque 56
×=
48e 3
8×
=
48
b) 25
34
porque 25
×=
e 3
4×
=
c) 15
16
porque 15
×=
e 1
6×
=
d) 34
56
porque 34
×=
e 5
6×
=
12 23
=12
12 35
=12
12 23
12 35
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 4: orDenanDo e arreDonDanDo Frações
4. a)Localizeonúmeromisto15 56
naretanumerada.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
6. Verônicadeu2 49
voltasnapistadecorrida.SuairmãBiadeu2 23
voltas.Quem
correuamaiordistância?Justifiquesuaresposta._________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
15 15 1612
b)15 56
éarredondadopara________________.
5. Representecadanúmeromistonaretanumeradaearredonde-oparaonúmerointeiro
maispróximo.Justifiquesuaresposta.
15 12
15 16
a)22 38
_____________
b)5 411
_____________
c)12 59
_____________
d)6 36
______________
22 22 2312
5 5 612
12 12 1312
6 6 712
22 12
22 23
22 22 2312
5 5 612
12 12 1312
6 6 712
5 12
5 6
22 22 2312
5 5 612
12 12 1312
6 6 712
12 12
12 13
22 22 2312
5 5 612
12 12 1312
6 6 712
6 12
6 7
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias
Sequência 1: Frações próprias
1. Considereasfrações 12
, 512
, 14
, 712
e 1212
.Quaisdelassãofraçõespróprias?
Justifiquesuaresposta._______________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
Sequência 2: Frações impróprias
1. Escrevacadafraçãoimprópriacomoumnúmerointeiroouumnúmeromisto.
a) 147
= b) 177
= c) 235
=
Sequência 3: Frações equivalentes
1. Escrevaumafraçãoequivalenteparacadafração.
a) 35
= b) 79
= c) 58
=
2. Umlanchediversificadofoiembaladoparacadaparticipantedeumacaminhadana
TrilhadasCachoeirasemumpacotecom320g,sendo20gdenozes,160gde
biscoitos,80gdeuvas-passase60gdesalgadinhos.Escrevaaquantidadedecada
partedolanchenaformadeumafraçãodotodoenaformairredutível.Depois,crieum
gráficodesetorescirculares,determinandoemfraçõesaquantidadedecadaalimento.
.
Partefracionáriade320 Fraçãoirredutível
Nozes
Biscoitos
Uvas-passas
Salgadinhos
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias
Sequência 4: Ordenando e arredondando frações
1. Use<,>ou=paracompararestesnúmerosmistos.
2. Umalunocorreu1 35
kmduranteotreinodecorrida.Essadistânciaémaispróxima
de1ou2quilômetros?Justifiquesuaresposta.__________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
Para não esquecer
1. Adistânciaentreaescolaeabibliotecaéde 94
quilômetros.
a) 94
éumafraçãoprópriaouimprópria?___________________________
b)Escreva 94
naformadeumnúmeromisto._______________________
c)Arredondeonúmeromistoparaoquilômetromaispróximo.___________
d)Crieumaescalanestareta.Depois,representeumpontoquecorrespondaa 94
.
e)Use<,>ou=paracompararestesnúmeros.
1 32
a)4 14
_________ 4 39
b)15 23
_________ 15 47
c)2 35
_________ 2 26
94
____________2 12
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias
1. Localizeosseguintesnúmerosnaretanumerada: 19
,1 13
, 99
, 149
e 23
.Depois,
ordeneasfraçõesdamenorparaamaior.
0 1 2
____________<____________<____________<____________<____________
2. Expresseasfraçõesimprópriascomoumnúmerointeiroouumnúmeromistonaforma
irredutível.
a) 196
= c) 164
=
b) 2312
= d) 188
=
3. Duranteumtreinodenatação,Éricadeu24voltasnapiscina:10emestilolivre,2em
estiloborboleta,4emnadodepeitoe8emnadodecostas.
a)QualfraçãorepresentaonúmerototaldevoltasnapiscinaqueÉricanadou?
_____________________________________________________________________________
b)Expresseonúmerodevoltasdadasemcadaestilonaformadeumafraçãodo
númerototaldevoltas;depois,expressecadafraçãonaformairredutível.
Estilolivre: _________=_________ Nadodepeito: _________=_________
Estiloborboleta:_________=_________ Nadodecostas:_________=_________
c)Dividaocírculoem24partesiguaisecrieumgráficodesetorescirculares.Associe
oestilodenadoàfraçãocorrespondente.
0 1 2
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias
4. Escrevaumafraçãoequivalenteacadafraçãodada.
a) 29
=____________ c) 58
= ____________
b) 45
=____________ d) 310
=____________
5. Umapessoacomprou 23
kgdelaranjas, 78
kgdebananase
56
kgdemaçãsparafazerumasaladadefrutas.
a)Omínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 23
, 78
e 56
é___________.
b)Qualfrutarepresentaamaiorpartedasaladadefrutas?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. JoãoeTomásdevemestudar3páginasdolivrodeHistóriaparaaprova.
Joãoleu2 25
daspáginas.Tomásleu2 58
.
a)Quemleumais?Justifiquesuaresposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b)Arredondeonúmerodepáginasquecadaalunoleuparaonúmerointeiromais
próximo.Justifiquesuaresposta.
nJoão:______________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
nTomás:_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soMa De Frações coM MesMo DenoMinaDor
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
2. Preenchaatabelaaseguircomasfraçõesquerepresentamaquantidadedechuvareal
dejaneiroadezembro.
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.Quantidade dechuva real (em mm)
Quantidade de chuvaestimada (em mm)
3. Arredondecadafraçãodatabelaparaonúmerointeiromaispróximo.Escrevacada
valornalinha“Quantidadedechuvaestimada”.
4. Aquantidadedechuvatotalestimadaéde______________.
5. Asomadeduasfraçõescomosmesmosdenominadoreséigualàsomados_________
_____________________sobreodenominador.
6. Determineaquantidadedechuvadejaneiroasetembro.
____________________cm.
7. Considereasfrações 510
e 710
pararesolverasquestõesaseguir.
a)Dêasomadasduasfrações:_____________.
b)Escrevaafraçãoimprópriadasomanaformadeumnúmeromisto:_____________.
c)Depois,escrevaonúmeromistonaformairredutível:_____________.
Asomadeduasfraçõescomosmesmosdenominadoreséigualàsomados_________
Palavras-chave:nFraçãonNumerador nDenominadornFração impróprianNúmero misto
Objetivos de aprendizagem:nEstimar a soma de duas frações para o número inteiro mais próximo.nCalcular a soma de duas frações com mesmo denominador.nEstimar a soma de frações e númerosmistos para o número inteiro mais próximo.nCalcular a soma entre frações e números mistos.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soMa De Frações coM MesMo DenoMinaDor
8. Oquesepodedizerarespeitodaquantidadedechuvatotalestimadaedaquantidade
dechuvatotalreal?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
9. Expressecadanúmeromistocomoasomadeumnúmerointeiroedeumafração.
a)2 58
= b)1 18
=
10.Parasomarnúmerosmistos,someaspartes e
aspartes .
11.Determineasomade2 58
e1 18
.
a)Dêasomadosnúmerosinteiros: .
b)Dêasomadasfrações: .
c)Dêasomadosnúmerosmistos: .
d)Dêasomadosnúmerosmistos,naformairredutível: .
12.Asomadeduasfraçõescomosmesmosdenominadoreséigualàsomadas
sobreo .
13.Depoisdesomarfrações,sempreverifiqueseafraçãopodeserescritana__________
_______________________________________esimplifique-asenecessário.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soMa De Frações coM MesMo DenoMinaDor
1. Atabelaaseguirapresentaaquantidadedechuvareal,porano,emmilímetros,de
umadeterminadacidadedoNordestebrasileiro.
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Quantidade dechuva real (em mm)
Quantidade de chuvaestimada (em mm)
810
210
310
510
a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoeescrevaosvalores
natabela.
b)Qualéaquantidadedechuvaestimadatotalemumano?______________________.
c)Qualéaquantidadedechuvarealaotodoemumano?Escrevasuarespostacomo
umnúmeromistonaformairredutível.______________________
d)Oquesepodedizerarespeitodaquantidadedechuvaestimadaedaquantidade
real?
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
2. Naterça-feira,umaalunadaAcademiadosAtletascorreu 712
km.Naquinta-feira,a
mesmaalunacorreu 512
kme,nosábado,correu 1112
km.Arredondecadafraçãopara
onúmerointeiromaispróximoeestimeonúmerototaldequilômetrospercorridos.
Depois,determineonúmeroreal.
a)Númeroestimado: b)Númeroreal:
3. Determineassomasaseguir.Escrevaasrespostascomofraçõesounúmerosmistos
naformairredutível.
a) 29
+ 59
=
b) 112
+ 712
=
c) 712
+ 312
=
d) 1315
+ 415
+ 715
=
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soMa De Frações coM MesMo DenoMinaDor
4. Umareceitadesucotropicaltemcomoingredientes2 18
coposamericanosdepolpa
degoiaba,1 58
coposamericanosdepolpadeacerolae2 78
coposamericanosde
polpadegraviola.
a)Arredondecadanúmeromistoparaonúmerointeiromaispróximo.
2 18
1 58
2 78
b)Useosvaloresarredondadoseestimeaquantidadedecoposamericanosusados
nareceita____________________________________________________________________.
c)Dêonúmerorealdecoposamericanosescritocomonúmeromistoenaforma
irredutível.
____________________________________________________________________________.
d)Oquesepodedizerdamassaestimadaereal?_________________________________
____________________________________________________________________________.
5. Determineassomasaseguir.Escrevaasrespostascomonúmerosmistosemquea
partefracionáriaestánaformairredutível.
a)2 17
+3 37
=
b)2 45
+1 35
=
c)3 910
+6 710
=
d)4 79
+10 49
+7 19
=
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtração De Frações coM MesMo DenoMinaDor
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Escrevaaexpressãodesubtraçãoquerepresentaoquantoumapegadade
tiranossauroémaiorqueadeumacriançade10anos.__________________________
____________________________________________________________________________
3. Useasinformaçõesoferecidaspelotutorialdasequênciapararesponderàsquestões
aseguir.
a)Quantosoitavosháentre2 78
e 58
?_______________________________________
b)Qualfraçãorepresenta,emoitavos,onúmeroentre2 78
e 58
?_________________
____________________________________________________________________________
4. Apegadadotiranossauroé________vezesmaiorqueadeumacriançade10anos.
5. Assinaleaalternativaquecontémaexpressãoigualaonúmeromisto2 78
.
a)2– 78
b)2+ 78
c)2x 78
6. Adiferençaentrefraçõescomomesmodenominadoréadiferençaentreos_________
___________________________sobreestedenominador.
7. Completeestespassosparadeterminar2 78
– 58
.
a)Subtraiaasfrações: 78
– 58
=_____________________________________________
b)Someonúmerointeiroeafraçãoencontradanoitema.________________________
c)Reduzaapartefracionáriadoitembàsuaformairredutível.____________________
d)Adiferençaéiguala_______________________________________________________
Adiferençaentrefraçõescomomesmodenominadoréadiferençaentreos_________
Palavras-chave:nFraçãonNumerador nDenominadornNúmero misto
Objetivos de aprendizagem:nCalcular a diferença entre duas frações simples com mesmo denominador.nEstimar a diferença en-tre dois números mistos para o número inteiro mais próximo.nCalcular e conferir a diferença entre dois números mistos.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtração De Frações coM MesMo DenoMinaDor
8. Escrevaaexpressãoparafazeraverificaçãode2 78
– 58
?
____________________________________________________________________________
9. Escrevaaexpressãoquerepresentaadiferençaentreaalturadotiranossauroea
alturadoelefante.
____________________________________________________________________________
10.Estimeadiferençaentreaalturadotiranossauroeaalturadoelefante.
____________________________________________________________________________
11.Completeestespassosparadeterminarasubtraçãode17 23
–11 13
.
a)Qualéadiferençaentreosnúmerosinteiros?_____________________________________
b)Qualéadiferençaentreasfrações?_____________________________________________
c)Qualéadiferençaentreosnúmerosmistos?______________________________________
12.Qualsentençamatemáticavocêpodeescreverparafazeraverificaçãode
17 23
–11 13
=6 13
?
_________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtração De Frações coM MesMo DenoMinaDor
1. Façaasatividadesaseguir.
a)Represente1 58
e 38
naretanumerada:
b)Quantosoitavosháentre1 58
e 38
?________________________________________
c)Escrevaadiferençacomoumnúmeromistonaformairredutível.
____________________________________________________________________________
2. Determineasdiferençasaseguir.Escrevaasrespostasnaformairredutível.
a) 79
– 59
=_______________________________________________________________
b) 125
– 35
=_______________________________________________________________
c) 56
– 16
=_______________________________________________________________
d) 1115
– 215
=________________________________________________________________
3. Elizabetepegouumvoocomduraçãode5 23
hparavisitarseusavós.Oaviãojáestá
voandohá3 13
h.
a)Escrevacadanúmeromistocomoasomadeumnúmerointeiroeumafração.
523
=___________ 313
=___________
b)Qualéadiferençaentreosnúmerosinteiros?_________________________________
c)Qualéadiferençaentreaspartesfracionárias?________________________________
d)CalculequantashorasrestamparaovoodeElizabetechegaraoseudestino.
____________________________________________________________________________
4. Umalunocortaumpedaçodemadeiracom4 18
mdecomprimentodeumaprancha
com7 78
decomprimento.
a)Arredondecadanúmeromistoparaonúmerointeiromaispróximo.
4 18
___________ 78
___________
b)Qualéocomprimentoestimado,emmetros,dopedaçodemadeiraquesobrou?
____________________________________________________________________________
c)Qualéocomprimentorealemmetros?_______________________________________
d)Qualéadiferençaentreocomprimentoestimadoeoreal?_____________________
____________________________________________________________________________
0 2148
481
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtração De Frações coM MesMo DenoMinaDor
5. Determineasdiferençasexpressasnaformairredutível.Depois,confiraasrespostas.
a)7 59
–3 19
=___________ b)6 1112
–5 712
=___________
Verificação: Verificação:
6. Umciclistainiciaumpasseiodebicicletade15 34
km.Depoisdepedalarpor3 14
km,ociclistafazumapausa.
a)Arredonde15 34
e3 14
paraonúmerointeiromaispróximoeestimequantos
quilômetrosfaltam.__________________________________________________________
b)Calculequantosquilômetrosrealmentefaltam._________________________________
c)Qualsentençamatemáticavocêpodeescreverparaverificarsuarespostaaoitemb?
____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 3: trabalHanDo coM DenoMinaDores DiFerentes
Faça as atividades a seguir enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Amisturade_______________deouropuro,_______________depratae
_____________decobreresultaemouro18quilates.Estasfraçõessãoaspartesde
umtodo,entãosuasomaé_____________.
3. Ocírculointeirorepresenta_______________.
Pintequantaspartesdocírculoforemnecessárias
pararepresentaraquantidadedeouropuronoouro
18quilates.
4. Qualpartedocírculonãofoipintada?Oqueessaparte
representa?_______________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
5. Calculeomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 34
, 425
e9
100.
____________________________________________________________________________.
6. Parademonstrarqueasomade 34
, 425
e9
100é iguala1,vocêprecisadeterminaro
_____________________________________________________________de4,25e100.
7. Omínimomúltiplocomum,__________,tambéméo_______________________________
entreos________________________dessasfrações.
8. Demonstrecomoexpressar 34
e 425
naformadefraçõesequivalentesemcentésimos.
9. Como________doouro18quilateséouropuro,asomadecobreeprataéiguala_________.
.
é iguala1,vocêprecisadeterminaro
Omínimomúltiplocomum,__________,tambéméo_______________________________
Palavras-chave:nFraçãonNumerador nDenominador nMúltiplonMúltiplo comumnMínimo múltiplo comumnDenominador comumnMenor denominador comum
Objetivos de aprendizagem:nIdentifi car um denominador comum para frações com denominadores diferentes.nEstimar e calcular a soma ou diferença de frações com denominadores diferentes.nEstimar e calcular a soma ou diferença de números mistos cujas partes fracionárias têm denominadores diferentes.
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245 100
100 100
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10. Useasinformaçõesoferecidasnotutorialpararesponderàsquestõesaseguir.
a)Escrevaaexpressãoquecorrespondeàfraçãodezinconoourobranco.
___________________________________________________________________________
b)Antesdesubtrairestaexpressão,oquevocêprecisafazer?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
11. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresdasfrações 14
,
425
e4
100eescreva 1
4e 4
25comonovodenominador.
a) 14
=___________ b) 425
=___________
12. Determineafraçãodezinconoourobrancoemcentésimose,depois,naformairredutível.
13. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 35
e 13
eescrevaas
fraçõescomonovodenominador.
a) 35
=___________ b) 13
=___________
14. Completeestespassosparadeterminar159 35
–157 13
.
a)Qualéadiferençaentreosnúmerosinteiros?________________________________
b)Escreva 35
– 13
usandoomínimomúltiplocomumentreosdenominadores.
___________________________________________________________________________
c)Quantoé159 35
–157 13
?______________________________________________
d)Oqueessadiferençarepresenta?__________________________________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 3: trabalHanDo coM DenoMinaDores DiFerentes
1. Ográficodesetorescircularesaoladorepresentaafração
debanhistasqueseinscreveramemquatroatividades
diferentesdoProjetoVerãodapraiadosCoqueiros.
Assinaleaalternativacomaexpressãoque
correspondeàfraçãodebanhistasqueseinscreveram
parafazeracaminhada.
a) 12
+ 14
+ 320
b)1– 12
+ 14
+ 320
c)1– 12
– 14
– 320
2. Qualéomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 12
, 14
e 320
?
____________________________________________________________________________
3. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoreseescrevacadafraçãocomo
umafraçãoequivalente.
12
=____________ 14
=____________ 320
=____________
4. Determineafraçãodebanhistasqueseinscreveramparaacaminhada.Escrevasua
respostanaformairredutível.Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Assinaleaalternativaquecontémoutraexpressãocomafraçãocorrespondenteaos
banhistasqueseinscreveramparaacaminhada.
a) 14
– 320
b) 14
+ 320
c) 12
– 320
6. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresedetermineassomasouas
diferenças.
a) 14
+ 16
=
b) 310
+ 25
+ 320
=
c) 1115
– 23
=
d) 89
– 512
=
caminhada?
tênis12
artesanato14
esquiaquático
320
+ =
+ + =
– =
– =
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7. Nosábadodemanhã,ocarrodedonaLígiatinha12 34
Ldegasolinanotanque.Na
tardedomesmodia,depoisderodarcomseucarro,donaLígianotouquehavia
5 15
Lnotanque.
a)Arredondecadanúmeromistoparaonúmerointeiromaispróximo.
12 34
__________5 15
__________
b)Useosvaloresarredondadoseestimeaquantidadedegasolinaqueocarrodedona
Lígiaconsumiunosábado.____________________________________________________
c)QuantoslitrosocarrodedonaLígiaconsumiurealmente?_______________________
d)Compareasuaestimativacomoconsumoreal.________________________________
____________________________________________________________________________
8. Determineasomaouadiferençaeescrevaasrespostascomonúmerosmistosna
formairredutível.
a)21 56
–17 38
=____________ c)37 12
–29 16
=____________
b)6 13
+13 45
=____________ d)5 34
+9 514
=____________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração
Sequência 1: Soma de frações com mesmo denominador
1. Umapessoacompra2 58
kgdemaçãs, 78
kgdeuvas,e1 38
kgdebananas.
a)Arredonde2 58
, 78
e1 38
paraonúmerointeiromaispróximoeestimeototalde
kgdefrutas.________________________________________________________________
b)Qualeraopesorealdasfrutas,emquilograma?Justifiquesuaresposta.__________
____________________________________________________________________________
c)Asuaestimativaeracoerente?Porquê?______________________________________
____________________________________________________________________________
2. Determineassomasaseguir.Escrevaasrespostascomofraçõesprópriasounúmeros
mistosnaformairredutível.
a) 47
+ 67
= _______________ c)6 58
+2 78
= __________________
b)3 29
+5 49
=_____________ d)3 512
+ 1112
+1 512
= ______________
Sequência 2: Subtração de frações com
mesmo denominador 1. Determineasdiferençasaseguir.Escrevasuasrespostascomofraçõesprópriasou
númerosmistosnaformairredutível.
a) 1316
– 916
= ______________ c)7 1415
–3 215
= ______________
b)1 56
– 16
=_____________ d)4 78
+2 38
= _____________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração
Sequência 3: Trabalhando com denominadores diferentes
1. Determineassomasouasdiferenças.Escrevaasrespostascomofraçõesprópriasou
númerosmistoscomapartefracionárianaformairredutível.
a) 712
– 18
= ______________ d)9 23
– 35
= ______________
b) 35
+ 910
= _____________ e)8 34
–5 316
= ____________
c)2 56
+3 49
=___________ f) 720
+ 415
+ 310
= ___________
Para não esquecer
1. AtabelaaseguirmostraaquantidadedechuvaemCalculândia,duranteumano.
a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoafimdeestimaras
quantidadesdechuvaemcadatrimestre.Escrevaasestimativasnatabela.
b)Useosvaloresdatabelaparacompletá-lae,depois,calculeassomasdaquantidade
dechuvarealedaestimada.
c)Quantosmilímetrosamaisdechuvaforammedidosentreosmesesdejaneiroe
junhodoqueentrejulhoedezembro?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
Jan.-Mar. Abr.-Jun. Jul.-Set. Out.-Dez. Total anualQuantidade
de chuva real (em mm)
45
35
910
158 2 1 8
Quantidade dechuva estimada
(em mm)
113
Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração
1. Umadecoradoraprecisoudetecidosparafazeralmofadas.Elacomprou 38
mdetecido
amarelo,1 58
mdetecidoroxo, 78
mdetecidolistradoe1 38
mdetecidoxadrez.
a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoeestimeaquantidade
totaldetecidocompradopeladecoradora.______________________________________
b)Qualéaquantidaderealdetecidocompradopeladecoradora?__________________
2. EmumaáreadeproteçãoambientaldeCalculândia,háumatrilhaecológicacom
10 45
kmdeextensão.Aspessoasprecisamcaminhar5 310
kmdesdeoinícioda
trilhaatéencontrarolocalindicadoparaacampamento.
a)Arredondecadadistânciaparaoquilômetromaispróximoeestimeadistânciado
localparaacampamentoatéofimdatrilha._____________________________________
b)Qualéadistânciareal,emquilômetros,entreolocalparaacampamentoeofimda
trilha?Escrevasuarespostacomoumnúmeromistonaformairredutível.
____________________________________________________________________________
c)Expliqueporquesuarespostaparececoerente._______________________________
____________________________________________________________________________
d)Escrevaumasentençamatemáticaeverifiquearespostaaoitemb.______________
____________________________________________________________________________
114
Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração
3. Ográficodesetorescircularesaseguirrepresenta
osresultadosdeumapesquisasobreosesportes
favoritosdosalunos.
a)Escrevaaexpressãoquecorrespondeàfração
dealunosquepreferemnatação.
____________________________________________
b)Qualéomínimomúltiplocomumentreos
denominadoresde 14
, 13100
e 1950
?
____________________________________________________________________________
c)Qualfraçãodealunospreferenatação?Escrevasuarespostanaformairredutível.
____________________________________________________________________________
4. OcarrodoDr.Césartinha3 18
Ldegasolinanotanque.Elecolocoumais8 56
Lde
gasolinanotanqueantesdeirparaotrabalho.Aochegarlá,otanquedocarrotinha
7 13
Ldegasolina.
a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoeestimeaquantidadede
gasolinaqueoDr.Césarusouparairaotrabalho.________________________________
b)Quantoslitrosdegasolinaelerealmenteusou? _______________________________
c)Asuarespostaaoitembécoerente?Justifiquesuaresposta.___________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Tênis14
1950
Basquete
Natação?
Futebol13
100
115
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: investiganDo proDutos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Aáreadeumretângulopodesercalculadamultiplicandoseu________________pela
_______________________.
3. Oquadradograndeàdireitatemladosmedindo
1unidade.
a)Aáreadecadaquadradopequenoé_____________
divididopor___________,queéiguala_____________.
b)Ocomprimentoealarguradecadaquadrado
pequenoé__________,entãoaáreadecadaquadrado
pequenopodeserescritacomo__________×________,
queéiguala________________.
4. Oprodutodeduasfraçõeséigualaoprodutodos_________________________________
sobreoprodutodos__________________________________.
5. Paracompletaropróximopassoedeterminarovalorde 12
× 14
,vocêpodeescrever
afração__________sobre__________.Multiplicandoasfrações,vocêobtém_________.
6. Quandovocêmultiplicaumnúmeroporumafração_____________que1,oproduto
serámenorqueonúmeromultiplicado.
7. Paramultiplicarumnúmerointeiroporumafração,primeirovocêpodeescrevero
númerointeironaformadeumafração___________________cujodenominadoré1.
8. Oquealetracpoderepresentaremumaexpressãomatemática?
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________
9. Sec=2 34
,vocêpodemultiplicar____________por____________paradeterminaro
comprimentodacordaquetocaráanotadóalto.
Oprodutodeduasfraçõeséigualaoprodutodos_________________________________
Palavras-chave:nFração nNumeradornDenominador
Objetivos de aprendizagem:nCalcular o produto de frações próprias por frações impróprias.nCalcular o produto de frações por números mistos.nEstimar o produto entre duas frações.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: investiganDo proDutos
10. Antesdedeterminarovalorde 12
×2 34
,vocêpodetransformaronúmeromisto
__________numafração__________.
11. Comoficaria 12
× 114
escritonaformadefraçãoimprópria?
12. Qualéonúmeromistoquerepresentaocomprimentodacordaquetocaráanotadó
maior?
13. Ovalorde 23
×234
émenorque2 34
porque__________émenorque_________.
14. Façaasatividadesaseguir.
a)Escrevaaexpressão 23
×2 34
comooprodutodeumafraçãoporumafração
imprópria._________________________________________________________________
b)Expresseoprodutoemumafraçãoimprópria.________________________________
c)Expresseoprodutonaformairredutível. _____________________________________
d)Expresseoprodutonaformadeumnúmeromisto.___________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: investiganDo proDutos
1. Oquadradoaseguirtemcomprimentoelarguraiguaisa1.
Estádivididoem6retânguloscujosladossão12
e13
.
a)Aáreadecadaretângulopequenoéiguala____________
divididopor__________,queéiguala_______________.
b)Escrevaaexpressãoquerepresentacadaárea.
__________×__________=__________
2. Determinecadaproduto.Escrevasuasrespostascomo
fraçõesprópriasounúmerosmistosnaformairredutível.
3. Umavoluntáriatrabalha15horasporsemananabibliotecapúblicalocal.Elacompletou45
desuashorasestasemana.Quantashoraselatrabalhou?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. Determinecadaproduto.Escrevasuasrespostasnaformairredutível.
a)2 × 1 =
3 4
b)4× 3 =
7
c)3 × 2 =
5 9
d)1 × 8 =
6
e) 7 × 2 =
8 5
f)2 × 5 =
3 8
d) 58
×1 35
=
a) 34
×1 23
=
b)2 17
× 45
=
c) 23
×3 14
=
e)5 12
× 47
=
f) 23
×1 38
=
13
? ?12
12
?
? ??
13
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: investiganDo proDutos
5. Noiníciodeumaviagem,omotoristadoônibusviuqueotanquedecombustívelestava
com825
Ldegasolina.Aofinaldaviagem,elehaviausado58
dagasolinaquehavia
notanque.
a)Escrevaumaexpressãoquemostreaquantidadedegasolinaqueomotoristado
ônibususounaviagem._______________________________________________________
b)Oprodutodaexpressãoserámaioroumenorque825
?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c)Determineonúmerodelitrosdegasolinautilizadosnaviagem.Escrevasuaresposta
naformairredutível.
____________________________________________________________________________
6. Cadaperguntadeumaprovadeestudossociaisvale313
pontos.Seumaaluna
responde24perguntascorretamente,quantospontoselafaznaprova?Justifiquesua
resposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: quocientes e restos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Seodividendopermaneceomesmo,conformeodivisordiminui,o_________________
aumenta.
3. Aequação6÷3=2nosdizquehá__________3em___________.
4. Comohá2 12
em1,há_______ 12
em6.Então,6divididopor 12
éiguala______.
5. Comohá313
em1,há_______13
em6.Então,6divididopor13
éiguala______.
6. Qualéoquocientede6divididopor 15
?_______________________________________
7. Nestesproblemasdedivisão,conformeosdivisores______________como1/2,1/3,e12
,osquocientes_______________________.
Assinalearespostacorreta:
()diminuem/aumentam
()aumentam/diminuem
8. Completeaslacunasdasexpressõesequivalentes.
a)6÷12
=__________=6×__________=__________
b)6÷12
=__________=6×__________=__________
c)6÷12
=__________=6×__________=__________
9. Dividirumnúmeroporumafraçãoéomesmoquemultiplicaressenúmeropelafração
Então,4÷______=24;e4×______=24.
10. Seoprodutodedoisnúmeroséiguala1,osnúmerossãochamadosde___________
______.
11. Paradividirumnúmeroporumafração,multipliqueonúmeropelo_________________
dafração.
Nestesproblemasdedivisão,conformeosdivisores______________como1/2,1/3,e
Palavras-chave:nNumeradornDenominadornInverso
Objetivos de aprendizagem:nDividir em número inteiro por uma fração própria .nEstimar o quociente da divisão entre dois números mistos ou duas frações impróprias.nDividir dois números mistos ou duas frações impróprias.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: quocientes e restos
12. Considerando-seaexpressão6÷23
:
a)Escrevaoinversode 23
. _________________________________________________
b)Escreva6÷23
comooprodutode6peloinversode 23
._________×__________
c)Qualoresultadode6÷23
? _____________________________________________ .
13. AjudeDígitoaestimaroquocientede1 23
÷89
.
a)Quantoseria123
arredondadoparaonúmerointeiromaispróximo?___________
b)Quantoseria 89
arredondadoparaonúmerointeiromaispróximo?_____________
c)Oquocientede1 23
por 89
éaproximadamente____________________________ .
14. AgoraajudeDígitoadeterminaroquocientede123
÷89
.
a)Expresse123
comoumafraçãoimpróprianaformairredutível.
___________________________________________________________________________
b)Escreva53
÷89
comooprodutodedoisfatores.Depoisdetermineoproduto.
________×_______=_______
c)Oprodutoé_____,então53
÷89
é_______________________________________ .
d)Expressearespostadoitemccomoumafraçãoimpróprianaformairredutível.
___________________________________________________________________________
e)Qualnúmeromistoéigualàfraçãodoitemd?________________________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: quocientes e restos
1. Completeaslacunasdasexpressõesequivalentes.
a)6÷18
= __________=6×__________=__________
b)5÷17
= __________=5×__________=__________
c)8÷121
= __________=8×__________=__________
2. Umacostureiratem7metrosdetecidoqueserãocortadosempedaçosde13
mde
comprimento.
a)Queexpressãoindicaquantaspeçasde 13
melaobterá? _____________________
b)Qualéoinversododivisor?_________________________________________________
c)Quantaspeçasde 13
melaobterá? _________________________________________
3. Completecadadivisão.Escrevasuasrespostasnaformairredutível.
a)4÷25
= __________ c)9÷23
= __________
b)15÷58
= __________ d)11÷34
=__________
4. Completecadadivisão.Escrevasuasrespostasnaformairredutível.
a)412
÷38
=__________ c)623
÷212
=__________
b)156
÷49
=__________ d)934
÷35
=__________
5. OsenhorSilvacolheu1238
kgdefeijãoemseusítio.Eledividiuofeijãoemsacos
quepesam,cadaum,234
kg.
a)QueexpressãoindicaquantossacososenhorSilvatem?_______________________
____________________________________________________________________________
b)Arredonde1238
e234
paraonúmerointeiromaispróximoeestimeonúmerode
sacosdefeijãoqueosenhorSilvatem._________________________________________
____________________________________________________________________________
c)QuantossacosinteirosdefeijãoosenhorSilvatemrealmente?_________________
____________________________________________________________________________
d)Houvesobradefeijão?Emcasoafirmativo,quantopesaasobra?________________
_____________________________________________________________________________
6. Umquímicodivide5 14
gdeumpóempotinhosondecabem 78
g.Quantospotinhos
serãocompletadoscomopó?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
Sequência 1: Investigando produtos
1. Determinecadaproduto.Escrevaasrespostascomofraçõesprópriasounúmerosna
formairredutível.
a) 57
×6= d) 34
× 79
=
b)56
× 38
= e)25
×12=
c) 611
×2 12
= f) 18
×1023
=
2. Noproblema1,porquecadaprodutoémenorqueomaiorfator?
____________________________________________________________________________
Sequência 2: Quocientes e restos
1. Façaasatividadesaseguir.
a)Arredondeosvaloreseestime934
÷21
12._________________________________
b)Qualoresultadode934
÷21
12?Justifiquesuaresposta._____________________
____________________________________________________________________________
c)Suaestimativafoicoerente?Justifique._______________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Completecadadivisão.Escrevaasrespostasnaformairredutível.
a)9÷67
= c)216
÷123
=
b)425
÷310
= d)334
÷59
=
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
Para não esquecer
1. Emumareceitadesopadevegetaissãoutilizados78
kgdetomate.Umcozinheiro
preparaasopa4vezesporsemana.Quantosquilosdetomatesãousadospara
prepararasopadevegetaisduranteumasemana?Justifiquesuaresposta.___________
2. Nareceitadasopatambémsãoutilizados214
kgdebatata.Paraaquartasopada
semana,ocozinheirotemapenas 56
daquantidadenecessáriadebatatas.Quantos
quilosdebatataocozinheirousaránaquartavez?Expressesuarespostanaformadeumnúmeromisto.Justifiquesuaresposta._______________________________________
3. Emumareceitadasopasãoutilizados5
16kgdecogumelo.Ocozinheirotem1
78
kg
decogumelo.Quantasvezesasopapodeserpreparadacomestaquantidadedecogumelos?Justifiquesuaresposta._____________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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Paracadaproblema,justifiquesuaresposta.
1. Completecadamultiplicaçãoedivisão.Escrevasuasrespostascomofraçõespróprias
ounúmerosmistosnaformairredutível.
a) 56
×49
=____________ d)8÷34
=______________
b)3×35
=______________ e) 23
÷16
=____________
c)245
×12
=___________ f)514
÷258
=_________
2. Otanquedecombustíveldeumcarrocompactocomporta14litrosdegasolina.Quando
otanqueestácom56
desuacapacidade,háquantoslitrosnele?__________________
_____________________________________________________________________________
3. Façaasatividadesaseguir.
a)Umjardineiroplantatomatesem 23
doseusítio.Em16
desteespaço,eleplanta
tomatescereja.Qualfraçãodosítioéutilizadaparaaplantaçãodetomatescereja?
_____________________________________________________________________________
b)Esteretângulorepresentaojardim.Aregiãopintada
indica23
dojardim.Dividaoretângulohorizontalmente
emsextosepintearegiãoquerepresentaafraçãodo
jardimutilizadaparaaplantaçãodetomatescereja.
4. Umaalunaestápreparandoumpãoparaafeiradealimentosdaescola.Elatem635
coposamericanosdefarinhaeusa5
12disso.Quantoscoposelausaparafazeropão?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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.Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
5. Umbalconistatem4kgdebiscoitosquedivideemsacosquepesam 34
kgcada.
a)Quantossacoseleconseguecompletarcombiscoitos?_________________________
b)Quantosquilosdebiscoitossobrarão?________________________________________
6. Umajarracontém214
demeiolitrodesuco.Osucoécolocadoemcopos,sendoque
cadaumdelestem38
demeiolitro.Quantoscoposforamcompletadoscomsuco?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
7. Façaasatividadesaseguir.
a)Arredonde11 23
e319
paraonúmerointeiromaispróximoeestime
1123
÷319
.______________________________________________________________
b)Comopodemosexpressar1123
÷319
emnúmeromistonaformairredutível?
__________________________________________________________________________
c)Suarespostaestácoerente?________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Emumquadrodevalor-lugar,cadavalorposicionaléigualaovalorimediatamenteà
esquerdadivididopor_______________________________.
3. Movendo-sedadireitaparaaesquerda,cadacasanoquadrodevalor-lugaré_________
vezesmaiorqueapróximacasaàsua________________.
4. Escrevacadadivisãocomoumamultiplicaçãoedetermineoproduto.
5. Noquadrodevalor-lugar,ovalordeumacasaé 110
dovalordacasaimediatamenteà
sua_______________________________________________________________________ .
6. Façaasatividadesaseguir.
a)Completeaexpressão.Depois,escreva-acomoumamultiplicaçãoequivalentee
determineseuproduto.
1÷10=________=________×________=________
b)Comocadaexpressãodoitemanterioréiguala______________,acasaàdireitadas
unidadeséacasados___________________________.
a)100 10=100×=
b)100 100=1=10×=
___________________________
___________________________
Movendo-sedadireitaparaaesquerda,cadacasanoquadrodevalor-lugaré_________
.
b)Comocadaexpressãodoitemanterioréiguala______________,acasaàdireitadas
Palavras-chave:nFraçãonCentésimonDecimal nMilésimonVírgula( , ) nInversonDécimo
Objetivos de aprendizagem:nUtilizar um quadro de valor-lugar para explorar números decimais com uma casa depois da vírgula.nRepresentar décimos na forma padrão, na forma decomposta e por extenso. nUtilizar um quadro de valor-lugar para explorar números decimais com duas e três casas depois da vírgula.nRepresentar centésimos e milésimos na forma padrão, na forma decomposta e por extenso.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos
7. Avírgulaemumnúmerodecimaléusadaparasepararaparte______________________
daparte_______________deumnúmero.
8. Preenchaaretanumeradacomnúmerosdecimaisemdécimos.
9. Façaasatividadesaseguir.
a)Qualfraçãorepresentaovalordacasaàdireitadacasadosdécimos?_____________
Escrevaonomedessacasanoquadro.
b)Quefraçãorepresentaovalordaúltimacasapintadanoquadrodoitemanterior?
__________.Escrevaonomedessacasanoquadro._______________________________
c)Escrevaonúmero215,340naformadecomposta._____________________________
____________________________________________________________________________
d)Qualéonomeporextensode215,340?_____________________________________
____________________________________________________________________________
e)Qualéafraçãoequivalentea215,340?______________________________________
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
45 ,,
12 0Déc
imos
3
155,0
156,
015
5,5
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
45 ,,
12 0Déc
imos
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos
1. Façaasatividadesaseguir.
a)Nomeiecadacasanoquadrodevalor-lugar.
b)Escrevaonúmeroduzentosesessentaeumequatrodécimosnoquadro.
c)Comoseescreveessenúmeronaformadecomposta?_________________________
____________________________________________________________________________
d)Expresse-ocomoumnúmeromistonaformairredutível._________________________
____________________________________________________________________________
2. Escrevacadanúmeromistonaformadecimal.
a)161
10=_____________
b)2711
10=_____________
c)1
10=_____________
d)34 110
=_____________
3. Escrevacadanúmerodecimalnaformadecomposta.Depoisescrevacadanúmeropor
extenso.
a)9,1=____________________________________________________________________
Nomeporextenso:___________________________________________________________
b)183,7=__________________________________________________________________
Nomeporextenso:___________________________________________________________
c)40,2=____________________________________________________________________
Nomeporextenso:___________________________________________________________
4. Façaasatividadesaseguir.
a)Nomeieasduascasasàdireitadacasadosdécimosnoquadrodevalor-lugar.
b)Escreva36,095noquadro.
c)Comoseescreveestenúmeroporextenso?___________________________________
____________________________________________________________________________
,
,
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
,
,
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos
5. Escrevacadanúmeromistonaformadeumnúmerodecimal.
a)625100
=__________b)73 4181000
=__________c)1 7100
=__________
6. Escrevacadanúmerodecimalnaformadecomposta.Depoisescrevaonomedecada
númeroporextenso.
a)249,62=_________________________________________________________________
Nomeporextenso:___________________________________________________________
b)5,088=__________________________________________________________________
Nomeporextenso:___________________________________________________________
7. Useaspistasaseguirparaidentificaronúmerodesconhecido.
n Oalgarismodacasadosdécimoséumnúmeroprimomenorqueoalgarismodacasa
doscentésimos.
n Oalgarismodacasadoscentésimosé3.
n Oalgarismodasunidadeséigualàsomadosalgarismosàdireitadavírgulaqueé9.
Onúmerodesconhecidoé:______________.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Comocadaumdosrecordesnos200memciclismodevelocidadeexibidostemum
algarismonacasados________________,podemosarredondarcadanúmeroparao
___________________maispróximo.
3. AjudeDígitoaarredondar11,10paraodécimomaispróximo.
a)Onúmerodecimal_______________eafração______________representamdez
centésimos.
b)Como ,0,10=____________.
c)Onúmero11,10tambémpodeserescritocomoonúmerodecimal____________.
4. Quandoarredondarumnúmeroparaodécimomaispróximo,observeovalordo
algarismonacasados______________________________.
5. Arredondecadanúmeroparaodécimomaispróximo.
a)10,587 ____________
b)10,459 ____________
c)10,345 ____________
6. Atabelaaseguirrelacionaosanoseosvaloresdostemposdaprovadeciclismode
200metrosemginásiocoberto.
a)Arredondeostemposdatabelaparaodécimomaispróximo.Depois,useumarégua
ecrieumgráficodebarrasnoseixosaseguirparaindicaressesdados.Indiquecada
temponasbarras.
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo
10 = 1 × 100 10
Palavras-chave:nGráfi co de barrasnDados
Objetivos de aprendizagem:nArredondar números decimais para o décimo mais próximo.nRepresentar dados em um gráfi co de barras.nComparar e ordenar dois ou mais números decimais.
Ano Tempo(em seg.)
Valoresarredondados
1956 11,1
1961 10,99
1987 10,587
1989 10,459
1990 10,345
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo
b)Oquerepresentaosímbolo noeixohorizontal? ____________________________
____________________________________________________________________________
c)Queinformaçõeshánográficosobreostemposdeciclismode1956a1990?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
7. Paraordenarecompararnúmerosdecimais:
n Organizeosnúmerosemumquadrode______________________________________.
n Comececomparandoosalgarismosnacasamaisà__________________davírgula.
n Andandoparaa_________________,compareosvaloresdosalgarismosnascasas
________________________________________________________________________.
10,0 12,010,5 11,0 11,50Tempo (s)
1990
1989
1987
1961
1956
Ano Tempo Valores Ano (em seg.) arredondados1956 11,11961 10,991987 10,5871989 10,4591990 10,345
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo
1. Arredondecadanúmeroparaodécimomaispróximo.
a)62,58 ____________b)7,139 ____________c)81,964 ____________
2. Atabelaapresentaáreasdequatropaísesemmilhõesdequilômetrosquadrados.
a)Arredondeasáreasparaodécimomaispróximoeescrevacadavalornatabela.
b)Crieumgráficodebarrashorizontaiscomosdadosarredondadosdatabela.Indique
cadavalornasrespectivasbarras.
c)Escrevaosnomesdospaísesnaordemdoquetemmaioráreaparaoquetem
menorárea.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
País Área territorial Valor arredondado
Irã 1,65
Mali 1,24
Mongólia 1,57
Peru 1,29
1,0 1,5 2,00
Área territorial (milhões de km )
País
2
(milhões de km )2 (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área territorial Valor arredondado
Irã 1,65
Mali 1,24
Mongólia 1,57
Peru 1,29
1,0 1,5 2,00
Área territorial (milhões de km )
País
2
(milhões de km )2 (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo
3. Façaasatividadesaseguir.
a)Useoquadrodevalor-lugarparaordenaresteconjuntodenúmerosdomenor(em
cima)paraomaior(embaixo).
b)Qualcasavocêusoupara
ordenaressesnúmeros?____________________
4. Ordenecadaconjuntodenúmerosdomenorparaomaior.
a) 16,78 16,59 16,09 16,52 ________<________<________<________
b) 7,19 7,035 7,148 7,031 ________<________<________<________
5. Atabeladaesquerdamostraostempos,emsegundos,dosnadadoresdecincopaíses
diferentesquecompetiramnumaprovade50metroslivres.
País Tempo (s)País Tempo (s)Brasil 22,92
Alemanha 22,73
Grã-Bretanha 23,01
Itália 22,96
Holanda 22,67
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
,
,
,
,
,
País Tempo (s)País Tempo (s)Brasil 22,92
Alemanha 22,73
Grã-Bretanha 23,01
Itália 22,96
Holanda 22,67
Centés
imos
Milésim
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Unidad
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Décim
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,
a)Escrevaosdadosdatabeladeformaqueostemposdecadapaísfiquememordem
crescente,domenor(emcima)paraomaior(embaixo).
b)Qualpaísteveonadadormaisrápidonessaprova?_____________________________
____________________________________________________________________________
Justifiquesuaresposta.______________________________________________________
____________________________________________________________________________
1,324 1,17 1,503 1,21
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 3: razões, núMeros DeciMais e porcentagens
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Escrevacadafraçãoaseguircomofraçãoequivalentecomdenominadoriguala100.
3. EstasfraçõesequivalentesindicamqueseapopulaçãodeursosnoAlascafossede
100,haveria________ursos-negros;________ursos-pardos;e________ursos-polares.
4. Escrevaafraçãoquerepresentacadatipodefrutanogrupode10frutas.
a)Bananas:____________b)Maçãs:____________c)Limões:____________
5. Das10frutas,________sãoamarelase________sãoverdes.Asfrações_________e
_________descrevemasfrutasquandosãoarrumadaspor________________.
6. __________________éumafraçãoquecompara__________________quantidades.
7. ______________érazãoentreumnúmeroe______________________.Quesímbolo
usamospararepresentarporcentagem?___________________
8. Expressearazão100100
naformadeumaporcentagem.__________________
9. Podemosescreverumafraçãocomdenominadoriguala100naformadeporcentagem
colocandoosinal___________aoladodo___________________
10.Escrevaasquatroformasapresentadasnográficodesetorescircularesquedescrevem
arazãodeursos-negrosparaapopulaçãototaldeursos.__________________________
____________________________________________________________________________
11.Adietadeumursotípicoé_________denozesefrutas;________deinsetos,________
carneepeixe;e____________deplantas.
Das10frutas,________sãoamarelase________sãoverdes.Asfrações_________e
Palavras-chave:nRazãonPorcentagemnGráfi co de setores circularesnGráfi co de barras
Objetivos de aprendizagem:nExpressar razões em porcentagens. nExpressar um número decimal em porcentagem.nExpressar as equivalências entre razões, números decimais e porcentagens.
50000100000
100
=a) 40000100000
100
=b) 10000100000
100
=c)
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12.Paraescreverumafraçãocomo__________________________,primeiroexpressea
fraçãocomoumafração______________em________________.
13. Escrevacadafraçãonaformadefraçãoequivalenteemcentésimos.Depoisescreva
cadafraçãonaformadeporcentagem.
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 3: razões, núMeros DeciMais e porcentagens
14.Qualporcentagemrepresentaadietatotaldeumurso?_________
15.Expressecadafraçãonaformadeumdecimalemcentésimos.
a) 50100
=_______b) 10100
=_______c) 25100
=_______d) 15100
=_______
16.Escrevaasquatroformasexibidasnográficodebarrasqueexpressamarazãodecarne
edepeixeparaototaldadietadeumurso._____________________________________
a)1 = =
2 100
b)1 = =
4 100
c)1 = =
10 100
d)3 = =
20 100
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 3: razões, núMeros DeciMais e porcentagens
1. Escrevacadafraçãocomoumafraçãoequivalentecomdenominadoriguala100.
Depoisescrevacadaumadelasnaformaporcentagem.
2. Ográficodesetorescircularesapresentaonúmerode
balõesdecadacornumpacotede25balões.Useessa
informaçãoparacompletaratabelaaseguir.Escreva
asrazõescomofraçõesdototalecomofraçõescom
denominadoriguala100.
a) 670 = =
1000 100
b) 3 = =
4 100
c)18000 = =
100000 100
d) 2 = =
5 100
e) 13 = =
20 100
f) 3600 = =
10000 100
Cor do balão
Balões
Razão da cor para o total Porcentagem do totalAzul
Verde
Vermelho
Amarelo
Vermelho9
Amarelo7
Verde6
Azul3
Cor do balão
Balões
Razão da cor para o total Porcentagem do totalAzul
Verde
Vermelho
Amarelo
Vermelho9
Amarelo7
Verde6
Azul3
3. Escrevaosnúmerosdecimaiscomofraçõescomdenominadoriguala100.Depois
escrevacadanúmerodecimalnaformadeporcentagem.
a) 0,38 = =
100
b)0,60= =
100
c)0,17= =
100
d) 0,05 = =
100
e)0,99= =
100
f) 0,26= =
100
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência: razões, núMeros DeciMais e porcentagens
4. Usefraçõesequivalentes,númerosdecimaiseporcentagensparacompletaratabela
aseguir.
Fração (razão) Decimal Porcentagem
7%
20 25 300Número de jogadas
Cara
Coroa
Resultados
920
1725
0,21
0,50
5. Céliajogouumamoeda50vezes.Destasjogadas,56%deramcarae44%deramcoroa.
a)Quantasjogadasderamcara?_________Quantasjogadasderamcoroa?__________
b)Façaumgráficodebarrasparamostraronúmerodevezesquecadaumaapareceu
Fração (razão) Decimal Porcentagem
7%
20 25 300Número de jogadas
Cara
Coroa
Resultados
920
1725
0,21
0,50
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução
Sequência 1: Décimos, centésimos e milésimos
1. Escrevacadanúmeromistocomoemnúmerodecimal.
a)21710
= _______________ c)43025
= __________________
b)659
1000= _________________ d)92
66100
= ___________________
2. Escrevacadanúmerodecimalnaformadecomposta.Depoisescrevacadanúmeropor
extenso.
a)527,31=_________________________________________________________________
Porextenso:_________________________________________________________________
b)60,202=_________________________________________________________________
Porextenso:_________________________________________________________________
Sequência 2: Ordenando e arredondando
1. Arredondecadanúmeroparaodécimomaispróximo.
a)18,37_____________b)0,626_____________
2. Ordeneesteconjuntodenúmeros,domenorparaomaior.
0,76 0,613 0,72 0,63 0,706
___________<___________<___________<___________<___________
Sequência 3: Razões, números decimais e porcentagens
1. Usefraçõesequivalentes,númerosdecimaiseporcentagensparacompletaratabela.
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
0,03
82%
1425
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução
Para não esquecer
1. Atabelaapresentaostempos,emsegundos,quequatroalunoslevaramparacompletar
umacorridade200metros.
____________ ____________ ____________ ____________
23,0 23,5 24,00Tempo (s)
Nome
Nome Tempo(s) Tempo arredondado(s)Maria 23,08
Jairo 23,41
Sérgio 23,25
Cátia
Maria
Jairo
Sérgio
Cátia
23,49____________ ____________ ____________ ____________
23,0 23,5 24,00Tempo (s)
Nome
Nome Tempo(s) Tempo arredondado(s)Maria 23,08
Jairo 23,41
Sérgio 23,25
Cátia
Maria
Jairo
Sérgio
Cátia
23,49
a)Arredondecadatempoparaodécimomaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.
b)Façaumgráficodebarrasusandoosvaloresarredondadosdatabela.Indiqueem
cadabarraseuvalor.
c)Quemfoiocorredormaisveloz?______________________
2. Umbuquêde20florestem10bocas-de-leão,8margaridase2rosas.
a)Quefraçãodobuquêécompostaporcadatipodeflor?Expressesuasrespostasna
formairredutível.
Bocas-de-leão________
Margaridas________
Rosas________
b)Qualporcentagemdobuquêcadatipodeflorrepresenta?
Bocas-de-leão________
Margaridas________
Rosas________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução
1.GustavoBorgesganhouamedalhadeouronos100metroslivresnosjogos
Pan-americanosdeMardelPlataem1995.Otempofoide49 31100
segundos.
306 3083070População (milhares de hab.)
Cidade
Year Speed (mph) Rounded Speed (mph)1972 162.962
1977 161.331
1978 161.363
1982 162.029
a)Nomeiecadacasanoquadrodevalor-lugar.
b)Escreva4931100
naformadecimalecoloqueonúmeronoquadrodevalor-lugar.
c)Escreva4931
100naformadecomposta.
d)Escreva49 31100
porextenso.
2. Osdadosdatabelamostramapopulaçãode4cidadesbrasileirasem2007,em
milharesdehabitantes.
Cidade População População arredondada
Petrópolis/RJ 306,645
VitóriadaConquista/BA 308,204
PontaGrossa/PR 306,351
Paulista/PE 307,284
a)Ordeneaspopulaçõesdamenorparaamaior.
_____________<_____________<_____________<_____________
b)Arredondecadavalorparaodécimomaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.
c)Crieumgráficodebarrascomosdados,usandoosvaloresarredondados.Indiqueo
valordecadabarra.
306 3083070População (milhares de hab.)
Cidade
Year Speed (mph) Rounded Speed (mph)1972 162.962
1977 161.331
1978 161.363
1982 162.029
d)Qualcidadetinhaamenorpopulação?_______________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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3.______Martatem20livrosemumadesuasestantes.Ográficodesetorescirculares
apresentaaquantidadedecadatipodelivronaestante.
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução
ficção9
não-ficção
Tipos de livro
5
humor4
poesia2
Tipos de livro Razão PorcentagemFicção
Não-ficção
Humor
Poesia
ficção9
não-ficção
Tipos de livro
5
humor4
poesia2
Tipos de livro Razão PorcentagemFicção
Não-ficção
Humor
Poesia
a)Completeatabelaacimaparaindicarafraçãodecadatipodelivronaestante.
b)Escrevacadaumadasfraçõesnaformadeporcentagem.
4. Umaescolatem1000alunosentreosextoeooitavoano.Aporcentagemdealunos
emcadaanoé:sextoano,38%;sétimoano,33%;eoitavoano,29%.Aproximandopara
onúmerointeiromaispróximo,háquantosalunosemcadaano?
Sextoano:____________Sétimoano:____________Oitavoano:__________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soManDo núMeros DeciMais
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Arredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.
a)6,2 ______________0,62 ______________0,062 _____________
b)Qualéasomadessesnúmerosinteiros?_____________________________________
3. Escrevacadanúmerodecimalnaformadefraçãoprópriaounúmeromisto.Depois,
escrevaasfraçõesusandoomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresdastrês
frações.
a)0,062= ______________=______________
b)0,62= ______________=______________
c)6,2= ______________=______________
4. Asomadasfraçõesdositensa,becdaquestãoanterioré_________________.A
formadecimaldessenúmeroé___________________.
5. Quaissãoospassosparasomarnúmerosdecimais?
a)__________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
b)__________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
6. EstimeaalturadoterceiroandarpanorâmicodatorreEiffel.
a)Arredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.
157,27 ____________ 58,1 ____________ 57,63 ____________
b)Aalturaestimada,expressaemnúmerointeiro,éde______________________
metros.
escrevaasfraçõesusandoomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresdastrês
.
Objetivos de aprendizagem:nEstimar a soma de dois ou mais números decimais, arredondando--os para o número inteiro mais próximo.nSomar números decimais com uma ou duas casas decimais, sem reagrupamento.nSomar números decimais com uma, duas e três casas decimais, com reagrupamento.nConferir uma adição de números decimais usando as respectivas frações equivalentes.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soManDo núMeros DeciMais
7. Completeasadiçõesemcadacasadoquadrodevalor-lugarparadeterminaraaltura
realdoterceiroandarpanorâmicodatorreEiffel.
a)Parareagruparasomadosalgarismosnacasadoscentésimos,escrevaum0na
casados_________________eum1nacasados_____________________.
b)Parareagruparasomadosalgarismosnacasadosdécimos,escrevaum0nacasa
dos______________________eum1nacasadas_________________________.
c)AalturadoterceiroandarpanorâmicodatorreEiffeléexatamente_________metros.
8. Façaasatividadesaseguir.
a)Paraconferirseasomanoitemcdaquestãoanteriorestácorreta,escrevacada
númerodecimalnaformadenúmeromistocomafraçãoemcentésimos.
157,27=_______________ 58,1=_______________ 57,63=_______________
b)Asomadosnúmerosinteiros157,58e57é__________________________________.
Asomadasfrações 27100
, 10100
e 63100
é______________ou______________.Asoma
dosnúmerosmistosé_______________.
Centés
imos
Dezen
as
Unidad
es
8
7
7275Déc
imos
015
365+
Centen
as
1 ,
,
,
,
,
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soManDo núMeros DeciMais
1. Façaasatividadesaseguir.
a)Nomeieasquatrocasasnoquadrodevalor-lugar.
b)Determineasomadosnúmerosnoquadro.
c)Verifiquesuarespostaaoitembarredondando
cadanúmerodecimalparaointeiromaispróximoe
determineasoma.
51,07 ________14,6 ________2,31 ________Soma=________
d)Suarespostaestácoerente?Justifique.______________________________________
____________________________________________________________________________
2. Determinecadasoma.Verifiqueasrespostasescrevendocadanúmerodecimalcomo
umafraçãoequivalenteouumnúmeromisto.
a)16,01+3,56+10,2=___________ b)0,44+1,1+2,05+0,3=___________
3. Façaasatividadesaseguir.
a)Determineasomadosnúmeros
noquadrodevalor-lugar.
b)Verifiqueasrespostas
arredondandocadanúmerodecimal
paraonúmerointeiromaispróximo
edetermineasoma.
63,78 ________ 104,3 ________5,529 ________ Soma=________________
c)Suarespostaestácoerente?Justifique._______________________________________
____________________________________________________________________________
Centés
imos
Milésim
os
Dezen
as
Centen
as
Unidad
es
4
5
8736
Décim
os
30
25 9+
1
,
,
,
,
4
2
7015
61
13+
,
,
,
,
,
Centés
imos
Milésim
os
Dezen
as
Centen
as
Unidad
es
4
5
8736
Décim
os
30
25 9+
1
,
,
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soManDo núMeros DeciMais
4. Determinecadasoma.Useequivalentesfracionáriosparaconferirasrespostas.
a) 20,71 b) 45,25 192,3 0,718 4,05 + 13,604 + 15,24
Verificação: Verificação:
5. Paraumprojetodeeducaçãoartística,umalunousa1,35kgdejornal,0,645kgde
revistase3,075kgdeargila.
a)Estimeopesototal,emquilogramas,dematerialqueoalunousa,arredondando
cadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.
1,35 __________ 0,645 __________ 3,075 __________Total=_______________
b)Qualéopesototal,emquilogramas,dematerialqueoalunoutiliza?_____________
c)Suarespostaaoitem bparececoerente?_____________________________________
d)Verifiquesuarespostaescrevendocadanúmerodecimalcomoumafração
equivalenteouumnúmeromisto.Depois,determineasoma.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtrainDo núMeros DeciMais
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Arredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.
a)29,46 _________ 11,86 _________
b)Qualéadiferençaentreessesvaloresarredondados? _________________________
3. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaradiferençarealentreonúmerodeanos
queosplanetasSaturnoeJúpiterlevamparadarumavoltaemtornodoSol.
a)Porqualcasavocêcomeçouasubtrair?
b)Parasubtrair8de4nacasados________________________,reagrupamos9
unidadescomo________________________unidadesmais___________décimos.
Somar10décimoscom4décimosresultaem__________décimosnarespectivacasa.
c)Adiferençaentre29,46e11,86é____________ou__________.
4. Paraconferirasubtração,adicione_____________a____________paraobteronúmero
quevocêsubtraiude__________________.
5. Umbilhãoé_________________________eéescritocomo1seguidode_____________
zerosou________________________________________.
6. Arredondecadanúmerodecimalparaodécimomaispróximo.
a)0,149 ______________ b)1,427 ______________
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Somar10décimoscom4décimosresultaem__________décimosnarespectivacasa.
Paraconferirasubtração,adicione_____________a____________paraobteronúmero
Palavra-chave:nBilhão
Objetivos de aprendizagem:nEstimar a diferença entre dois números decimais, arredondando cada um para o número inteiro mais próximo.nUtilizar o reagrupamento para descobrir a diferença entre dois números decimais com uma e duas casas e conferir o resultado usando a adição.nUtilizar o reagrupamento para encontrar a diferença entre dois números decimais com três casas, e conferir o resultado usando a adição.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtrainDo núMeros DeciMais
7. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaradistânciaembilhõesdequilômetros
entreaTerraeSaturno.
a)Emquecasasvocêdevereagruparparasubtrair?
b)Parasubtrairnascasasdosmilésimosedoscentésimos,reagrupe____________
décimosem___________décimose___________centésimos.
c)Depoissome____________centésimosa_____________nacasadoscentésimos
paraobter_____________centésimos.
d)Parasubtrairnacasadosmilésimos,reagrupe_________________centésimosem
_____________centésimose_____________milésimos.
e)Depoissome_____________milésimosa_____________nacasadosmilésimos
paraobter_____________milésimos.
f)Adiferençaentre1,427e0,149é__________________.
8. Saturnoestáa_____________________________dequilômetrosdaTerraou__________
_______________________dequilômetrosdaTerra.
9. Façaasatividadesaseguir.
a)Verifiqueasubtraçãodaquestãoanteriorusandoaadição.
b)Oquerepresentaasomanoitema?__________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtrainDo núMeros DeciMais
1. Façaasatividadesaseguir.
a) Antesdeefetuarasubtraçãonoquadrodevalor-lugar,estimeadiferença.Arredonde
cadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximoecompleteestasentença
matemática.
__________–__________=__________
b)Useoquadrodevalor-lugarecompleteasubtração.
c)Compareadiferençacomaestimativa.
____________________________________________________________________________
d)Comovocêfazparaverificaradiferença?
____________________________________________________________________________
2. Determinecadaumadasdiferenças.Verifiqueasrespostasusandoaadição.
a) 194,5 Verificação: c)88,12 Verificação:
–70,9 –23,9
b)3,726 Verificação: d)15,045 Verificação:
–0,532 –4,118
3. Oscincoalgarismosquefaltamnestasubtraçãosão0,1,2,3e4.Completea
subtraçãoescrevendooalgarismocertoemcadacampodestacado.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtrainDo núMeros DeciMais
4. Façaasatividadesaseguir.
a)AdistânciamédiaentreoplanetaNetunoeoSoléde4,504bilhõesdequilômetros.
AdistânciamédiaentreUranoeoSoléde2,871bilhõesdequilômetros.Qualéa
distânciaentreNetunoeUrano?
b)Escrevaarespostaaoitemaemquilômetros._________________________________
c)Justifiquearespostadoitema.______________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Façaasatividadesaseguir.
a)Atabelaaoladomostraapopulaçãoestimadadequatrocidadesem2007,em
milhõesdehabitantes.Qualéadiferença,emmilhões,entreapopulaçãodoestado
maispopulosoeadomenospopuloso?________________________________________
b)QualeraapopulaçãoestimadadoRiodeJaneiro,escritacomoumnúmerona
formapadrão?_______________________________________________________________
Cidade População (milhões)Salvador 2 892
Goiânia 1 244
Guarulhos 1 236
Rio de Janeiro 6 093
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração
Sequência 1: Somando números decimais
1. Façaasatividadesaseguir.
a)Antesdeefetuaraadiçãonoquadrodevalor-lugaraseguir,estimeasoma.Em
seguidaarredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximoedepois
determineasoma.___________________________________________________________
b)Escrevaasomadosnúmerosnoquadrodevalor-lugar.
c)Compareasomacomaestimativa.
____________________________________________________________________________
2. Determineassomasaseguir.Verifiqueasrespostasescrevendocadanúmerodecimal
comoumafraçãoequivalenteouumnúmeromisto.
a) 52,17 b) 0,42 103,2 1,5 + 24,01 0,379 + 6,91
Verificação: Verificação:
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração
Sequência 2: Subtraindonúmeros decimais
1. Em1951,apopulaçãomundialeradecercade2,593bilhõesdepessoas.
Em1997,eradecercade5,847bilhões.
a)Arredondecadavalorembilhõesparaonúmerointeiromaispróximoeestimea
diferençaentreasduaspopulações._____________________________________________
b)Determineadiferençarealembilhões. ________________________________________
c)Escrevaadiferençadoitem bnaformapadrão. ________________________________
2. Determinecadadiferença.Verifiqueasrespostasusandoaadição.
a) 748,3 Verificação: b) 329,06 Verificação:
– 238,5 – 104,31
Para não esquecer
1. Amesadejogonotênisdemesaéumretângulocom274,32centímetrosde
comprimentoe152,4centímetrosdelargura.
a)Qualéoperímetro,emcentímetros,damesadejogo?
Justifiquesuaresposta._______________________________________________________
b)Verifiquesuarespostaescrevendocadaparcelacomoumnúmeromistoedetermine
asoma.
c)Qualéadiferença,emcentímetros,entreocomprimentoealarguradamesadejogo?
d)Verifiquesuarespostaaoitemcusandoaadição.
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração
1. Aturmadoprimeiroanodeumaescolarecolheu16,8kgdelixoemumdia.Aturmado
quartoanorecolheu23,12kgeaturmadosextoanorecolheu10,05kg.
a)Estimeopesototal,emkg,dolixorecolhidopelastrêsturmas.Primeiro,arredonde
ecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximoesódepoisdeterminea
soma.______________________________________________________________________
b)Determineopesoreal,emkg,dolixorecolhido._______________________________
c)Compareopesorealdolixorecolhidocomoestimado._________________________
____________________________________________________________________________
d)Verifiquesuarespostaaoitembescrevendocadanúmerodecimalcomoumnúmero
mistoedepoisdetermineasoma.
2. UmjardineirocompraumsacodeterraporR$5,71,umsaquinhodesementespor
R$1,18eumvasoporR$4,56.Todosospreçosincluemosimpostos.
a)Estimeopreçototaldacompraarredondando,primeiramente,cadanúmerodecimal
paraonúmerointeiromaispróximo.____________________________________________
b)Determineopreçorealdacompra.___________________________________________
c)OjardineirotemR$13,25paragastar.Quantosobrarádepoisdepagarascompras?
____________________________________________________________________________
3. Umparquetem25,6metrosdecomprimentoe15,24metrosdelargura.Qualéo
perímetro,emmetros,doparque?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
4. Atabelaabaixoindicaaalturamáximadamarénodia22dejaneirode2008emtrês
localidadesbrasileiras.
Localidade Altura máxima da maré (m)Porto de Itaqui / MA 6,51
Canal da Galheta / PR 1,64
Porto de Madre de Deus / BA 2,96
a)Qualéadiferençaestimada,paraometromaispróximo,entreasmarésdePortode
MadredeDeuseCanaldaGalheta? ___________________________________________
b)Qualfoiadiferençareal,emmetros,entrePortodeMadredeDeuseCanalda
Galheta? ___________________________________________________________________
c)QuantosmetrosamaréemPortodeItaquiémaisaltadoqueemPortodeMadrede
DeuseCanaldaGalhetajuntos?Justifiquesuaresposta. _________________________
____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: MultiplicanDo núMeros DeciMais
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Estimeocomprimento,emmetros,dasucuri.
9×1,2 9×__________=__________
3. Completeositensaseguirparadeterminarocomprimentorealdasucuri.
a)Naexpressão9×1,2,escrevaofator1,2comoasomadapartequeénúmero
inteirocomapartedecimal.
9×(__________+__________)
b)Escrevaaexpressãodoitem ausandoapropriedadedistributiva.
______________× ________+________× ________
c)Escreva0,2comoumafração.______Qualéoprodutode9poressafração?______
d)Oprodutode9×1,2podeserescritocomoonúmeromisto_______________ouo
númerodecimal__________.
e)Estasucuritemexatamente_____________metrosdecomprimento.
4. Useosparesdefatores9×12e9×1,2paracompletarositensa, bec.
a)Osalgarismosemcadapardefatoressãoos___________.
b)Osalgarismosemcadaproduto,________,________e________,sãoosmesmose
estãonamesma____________.
c)Como1,2é 110
de_________,oprodutode1,2por9éiguala_________doproduto
de12por9.
5. Paramultiplicarnúmerosdecimais:
a)___________________seusnúmeros_________________________correspondentes.
b)Onúmerodecasasdecimaisno____________________éa____________________
dascasasdecimaisemcada____________________.
c)Escreva0,2comoumafração.______Qualéoprodutode9poressafração?______
Objetivos de aprendizagem:Estimar e encontrar o produto de um número decimal por um inteiro.Estimar e encontrar o produto entre dois decimais.Inserir zeros num produto para colocar uma vírgula.Conferir o produto entre dois decimais usando frações equivalentes
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: MultiplicanDo núMeros DeciMais
6. Comohá__________casadecimalem1,2e__________casadecimalem9,háum
totalde__________casasdecimaisnoproduto______________.
7. Completeositensaseguirparadeterminar55%de0,6.
a)_________________0,55por0,6.
b)Escrevaosfatoreseoprodutocomo_____________×__________=__________
c)Comoasomadascasasdecimaisem0,55e0,6é_________,oprodutodos
númerosdecimaistem__________casasdecimais.
d)Ocomprimentorealdacaudadomacaco-aranhaéde__________metros.
8. Façaasatividadesaseguir.
a)ParaajudarDígitoadeterminar0,02×0,6,escrevaosfatorescomo______e_____.
b)Oprodutoé______________.
c)Oprodutodosnúmerosdecimais0,02e0,6tem______________casasdecimais.
d)Porquepodemoscolocarzerosnafrentedeumnúmerointeiro?_________________
____________________________________________________________________________
e)Paracolocaravírgulanoproduto,começamospela______________do2eandamos
_______________casasparaaesquerda.
f)Oprodutoé________________________.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: MultiplicanDo núMeros DeciMais
1. Chihuahuaéamenorraçacaninadomundo.Opesodessescãesnormalmenteé
próximode2,7kg.Opoodleminiaturapesacercade3vezesmaisqueochihuahua.
a)Arredonde2,7paraonúmerointeiromaispróximo._________________
b)Completeasentençamatemáticaparaestimaropesodeumpoodle:
_____________×_____________=_____________
c)Determineopesoreal,emquilos,deumpoodle._________________
2. Umcãodaraçaschnauzerminiaturapesa7,2kgnaTerra.Entretanto,pela
diferençadegravidadeentreMarteeTerra,objetosemMartepesam0,38vezeso
seupesonaTerra.
a)Arredonde0,38paraodécimomaispróximoedepoisexpresseestenúmerodecimal
comoumafração.Arredonde7,2paraonúmerointeiromaispróximo.
0,38 __________=__________ 7,2 __________
b)Useosnúmerosarredondadosdoitemaparacompletarestasentençamatemática
edeterminaropeso,emquilogramas,doschnauzeremMarte.
_________×_________=_________
c)Qualéopesorealdoschnauzer,emquilogramas,emMarte,arredondadoparao
centésimomaispróximo?_________________
3. Estimecadaprodutoparaonúmerointeiromaispróximo.Depoisdetermineoproduto
real.Justifiquesuasrespostas.
a) 7×5,2 __________ b) 6×0,84 __________
7×5,2=__________ 6×0,84=__________
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4. Determinecadaproduto.
a)6,5×0,43= ____________________________
b)0,04×1,6= ____________________________
c)10,7×2,2= ____________________________
d)0,09×0,18=____________________________
e)0,28×0,13=____________________________
f)4,2×0,25= ____________________________
5. Façaasaatividadesaseguir.
a)AboladebolichedeMagdapesa4kg.AboladebolichedopaideMagdapesa
cercade1,63vezesopesodaboladagarota.Quantopesaaboladebolichedopai
dela?Justifiquesuaresposta._________________________________________________
b)ArredondeopesodaboladopaideMagdaparaoquilomaispróximo. ___________
c)Verifiquesuarespostaaoitemausandofrações.
6. Oslápisdecor,quecustamR$0,46cada,estãoempromoçãopor75%doseupreço
original.Qualéopreçodepromoçãodeumlápis,arredondadoparaocentavomais
próximo?___________________________Verifiquesuarespostausandoequivalentes
fracionários.Demonstreseuraciocínio.
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Completeositensaseguirparaestimaroquocientede123,5÷14paraonúmero
inteiromaispróximo.
a)Paradividir,precisamosdeterminaronúmeroquequandomultiplicadopor_________
éiguala_______________.
b)Como14×5=___________e14×10=___________,onúmeroqueestamos
procurandoestáentre___________e___________.
c)14×8=___________14×9=___________
d)Como123,5estámaispertodoproduto___________doquedoproduto__________,
ofatorqueestamosprocurandoestámaispertode___________doquede__________.
e)AgeleiraGrinnellmoveu-seaproximadamente___________metrosemumano.
3. Useestequadrodevalor-lugarparadividir123,5por14.
4. PorqueDígitoparoudedividir123,5por14nacasadoscentésimos?_______________
5. AgeleiraGrinnellmoveu-secercade_______________metrosem______________ano.
6. Queexpressãovocêpodeusarparaverificar123,5÷14=8,82?
_____________________________________________________________________________
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d)Como123,5estámaispertodoproduto___________doquedoproduto__________,
ofatorqueestamosprocurandoestámaispertode___________doquede__________.
Objetivos de aprendizagem:Estimar o resultado da divisão de um número decimal menor que 1 por um número inteiro.Dividir um número decimal maior que 1 por um número inteiro menor que o dividendo e conferir o resultado com multiplicação.Estimar o resultado da divisão de um número decimal maior que 1 por um número inteiro maior que o dividendo.Dividir um número decimal maior que 1 por um número inteiro maior que o dividendo e conferir o resultado usando a multiplicação.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: DiviDinDo núMeros DeciMais por núMeros naturais
7. EmquantosquilômetrosquadradosaáreadesuperfíciedageleiraGrinnelldiminuiude
1850a1993?_____________.
Quantosanosdemorouessadiminuição?_____________
8. Qualexpressãopodemosusarparadeterminaronúmerodequilômetrosquadradosque
ageleiradiminuiuemumano?_________________________________________________
9. Useestequadrodevalor-lugarparadividir1,45por143.
10.Emumano,aáreadesuperfíciedageleiraGrinnelldiminuiucercade_______________
quilômetrosquadrados.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
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1. Completeositensaseguirparadeterminar65,16÷9.
a)Determineosdoisfatoreseprodutosquefaltamparaestimar65,16÷9.
9×______=______
9×______=______
Oquocienteestáentre___________e___________.
b)Useoquadrodevalor-lugarparadividir.
c)Queexpressãovocêpodeusarparaconferiraresposta?
____________________________________________________________________________
2. Determine30,2÷25.Dividaaténãohaverresto.Confirasuasrespostas.
Verificação:
3. Umtremviaja225,3kmem4horas.
a)Qualéavelocidademédiadessetrem,emquilômetrosporhora?________________
b)Arredondesuarespostaparaodécimomaispróximo.___________________________
c)Porqueécoerentearredondarasuarespostaparaacasadosdécimos?__________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
d)Queexpressãovocêpodeusarparaconferirsuaresposta?______________________
____________________________________________________________________________
4. RebecapagaR$6,48porumpacotecom12cartões-postais.
a)Queexpressãovocêpodeusarparadeterminaropreçodeumcartão-postal?
b)Completeestassentençasmatemáticasparaestimaropreçodeumcartão-postal.
12×__________=__________ 12×__________=__________
c)Cadacartão-postalcustaentre_________________e_________________.
d)Determineopreçorealdecadacartão-postal.________________________________ .
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: DiviDinDo núMeros DeciMais por núMeros naturais
5. Determine1,89454.Dividaaténãohaverresto.Verifiquesuaresposta.
Verificação:
6. Façaasatividadesaseguir.
a)AlarguradabandeiradoestadodeSãoPauloédivididaem13listrasiguais.Sea
bandeiratem4,05metrosdelargura,qualamedidadecadalistra,arredondadaparao
centésimomaispróximo?Justifiquesuaresposta.___________________
b)OcomprimentodabandeiradoestadodeSãoPauloé1,4vezesasualargura.
Qualéocomprimentoemmetrosdabandeiracujalarguraéde4,05m?Justifique
suaresposta.__________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
Sequência1:Multiplicandodecimais
1. PorhaverdiferençaentreagravidadedePlutãoeadaTerra,objetosemPlutãopesam
0,029vezesoseupesonaTerra.Douglaspesa87kgnaTerra.
a)Arredonde0,029paraocentésimomaispróximo. _____________________________
b)EstimeopesodeDouglasparaoquilogramamaispróximoemPlutão.___________
c)DetermineopesorealdeDouglas,emquilogramas,emPlutão.__________________
2. Umitemestáemliquidaçãopor85%doseupreçooriginal,R$0,74.
a)Expresse85%comonúmerodecimal._________________________________________
b)Queexpressãovocêpodeusarparadeterminaropreçodeliquidaçãodesseitem?
____________________________________________________________________________
c)Qualéopreçodoitematéocentavomaispróximo?___________________________
3. Determinecadaproduto.Verifiqueasrespostasusandoequivalentesfracionários.
a)0,08×0,67=_______________ b)5,4×1,9=_______________
Verificação: Verificação:
Sequência2:Dividindonúmerosdecimaispornúmerosnaturais
1. Cíntiacorreu2,42kmem16minutos.
a)Queexpressãovocêpodeusarparadeterminarquantosquilômetrosporminutoela
correu?______________________________________________________________________
b)Determineosdoisfatoreseprodutosquefaltam,queficamdecadaladode2,42.
16×________=________ 16×________=________
AvelocidadedeCíntiaestáentre______e______quilômetrosporminuto.
c)DetermineavelocidaderealdeCíntiaemquilômetrosporminuto,paraocentésimo
maispróximo.________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
d)Queexpressãovocêpodeusarparaconferirsuarespostaaoitemb?____________
____________________________________________________________________________
2. Determine51,87÷19.Dividaaténãohaverresto.Verifiquesuaresposta.
Verificação:
Paranãoesquecer
1. UmapapelariaestáfazendoumapromoçãodecanetasaR$5,88adúzia.
a)Sevocêcomprarumadúziadecanetasdapromoção,qualseráopreçodecada
uma? ______________________________________________________________________
b)SeopreçodeumacanetaantesdapromoçãoeraR$0,56,quantocustavauma
dúzia?______________________________________________________________________
c)Quantodinheirovocêeconomizaráseaproveitarapromoção?____________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão
1. Melissaestácuidandodeumsetordahortacomunitária.Aáreadahortaqueelacuida
édecercade1,7m².Aáreadahortainteiraé16vezesaáreadeumsetor.
a)Arredondeonúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.Emseguida,
estimeaáreadahortaparaometroquadradomaispróximo.______________________
b)Qualéaáreatotaldahorta,emmetrosquadrados?____________________________
2. NoplanetaMercúrio,amassadosobjetosé0,38vezesmaiorquesuamassanaTerra.
Josépesa92kgnaTerra.
a)Arredondeonúmerodecimalparaodécimomaispróximo.Emseguida,estimea
massadeJosénoplanetaMercúrio,emquilogramas.____________________________
b)Qualamassa,emkg,deJoséemMercúrio?___________________________________
3. Façaasatividadesaseguir.
a)NinapagouR$0,97porumlápis.Seháumimpostode8%sobreopreçodolápis,
quantoéoimposto,arredondadoparaocentavomaispróximo?___________________
b)Verifiquesuarespostausandoequivalentesfracionários._______________________
4. Umcipócresceu19,18centímetrosem14dias.
a)Estimequantoscentímetrosocipócresceuemcadadia._______________________
b)Determineonúmeromédiodecentímetrosqueocipócresceuemumdia.
____________________________________________________________________________
c)Verifiquesuarespostaaoitemb.
5. Umacaixade150gdecerealcustaR$3,49.
Umacaixade200gdomesmocerealcustaR$3,99.
a)Qualadiferençanovalordasduascaixas?____________________________________
b)Qualéopreçoporgramanacaixade150garredondadoparaocentavomais
próximo?_____________________________________________________________________
c)Qualéopreçoporgramanacaixade200garredondadoparaocentavomais
próximo?____________________________________________________________________
d)Qualcaixadecerealémaisvantajosocomprar?Porquê?_______________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
VamosregistrarVamos
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 1: retas, ânGulos e círculos
Façaasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Emumaretaqueseestende______________emsentidos__________________há
infinitos_____________________.
3. Asemirretatemuma________________,seestende__________________emumúnico
_______________eépartedeuma_____________________.
4. Umsegmentoéumapartedeuma________ou________entre________extremidades.
5. Completeestesitens.Depois,desenheumexemploparacadatermo.
a)Uma__________nãotemextremidades.
b)Uma__________temumaextremidade.
c)Um___________sempretemcomprimentodefinido.
6. Um________________________éafiguraformadaquandoduassemirretasquetêm
_________________comum.
7. O___________________deumânguloéaorigemdeduas___________________que
formamoângulo.Assemirretasqueformamoângulosãoos_________________do
ângulo.
8. Umcírculotem_______graus.Osímbolo_______representagraus.
9. Há_______grausemumquartodecírculo.
10.Seumcírculofordivididoem360partesiguais,cadapartevairepresentar__________
docírculoeseráiguala_________grau.
Asemirretatemuma________________,seestende__________________emumúnico
Umsegmentoéumapartedeuma________ou________entre________extremidades.Palavras-chave:RetaSemirretaSegmentoÂnguloLados de um ânguloVértice de um ânguloÂngulo retoÂngulo rasoÂngulo agudoÂngulo obtusoÂngulo côncavoCírculoGrauTransferidor
Objetivos de aprendizagem:Explorar retas, seg-mentos, semirretas e ângulos. Classifi car ângulos.
Utilizar um transferidor.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 1: retas, ânGulos e círculos
11. Metadedeumcírculotem____________graus,queéamedidado_____________
cujassemi-retasdividemocírculoaomeio.
12. Preenchaatabelacomostiposcorretosdeângulo.
13. Oânguloabaixoéumânguloagudo.
10180170
140150
160
100110120
130
90
0
80 7060
5040
3020
Medida do ângulo Tipo
Entre 0º e 90º
Exatamente 90º
Entre 90º e 180º
Exatamente 180º
Ponto central
Entre 180º e 360º
º
º
ºº
ºº
ºººººº
ºº
º
º
º
º º
a)Apartecurvadaferramentademediçãoestádivididaem________partesiguais.
b)Cadamarcaentre0ºe180ºrepresenta__________graus.
c)Aferramentademediçãoéchamadade__________________.Éuminstrumentoque
mede_______________.
d)Quantosgrausmedeoângulodestacadonafigura?_________________
10180170
140150
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100110120
130
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0
80 7060
5040
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Medida do ângulo Tipo
Entre 0º e 90º
Exatamente 90º
Entre 90º e 180º
Exatamente 180º
Ponto central
Entre 180º e 360º
º
º
ºº
ºº
ºººººº
ºº
º
º
º
º º
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 1: retas, ânGulos e círculos
1. Classifiquecadafiguracomoreta,ângulo,semiretaousegmento.
2. Nomeieovérticeeosladosdoânguloàdireita.Osladosdo
ângulosãoretasousemirretas?__________
3. Classifiquecadaângulomarcadocomoreto,raso,agudo,obtuso
oucôncavo.
a)___________________ c)___________________
d)___________________
a)________________
b)________________
c)________________
f)________________
b)___________________
e)________________
d)________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 1: retas, ânGulos e círculos
4. Useotransferidoràdireitaparacompletarcadaitem.
a)Umcírculotem_______________.
b)Umtransferidorrepresentaametade
deumcírculo,portantotem___________.
c)Quandomedimosumângulo,qual
partedotransferidordevesercolocada
novérticedoângulo?________________.
d)Qualmarcadeveestarsobreumdosladosdoângulo?_________________________
5. Useumtransferidorparadescobriramedidadecadaângulo.Emseguida,escreva-aem
cadaângulo.
bola
10
180º
170º
140º
150º160º
100º110º120º
130º
90º
0º
80º70º
60º50º
40º30º
20º
º
bola
10
180º
170º
140º
150º160º
100º110º120º
130º
90º
0º
80º70º
60º50º
40º30º
20º
º
6. Umjogadordefutebolchutaabolanadireçãodafigura.
bola
10
180º
170º
140º
150º160º
100º110º120º
130º
90º
0º
80º70º
60º50º
40º30º
20º
º
a)Quetipodeânguloestárepresentado?_______________________________________
____________________________________________________________________________
b)Useumtransferidorparadescobriramedidadoângulo.________________________
____________________________________________________________________________
a)________________
c)________________
bola
10
180º
170º
140º
150º160º
100º110º120º
130º
90º
0º
80º70º
60º50º
40º30º
20º
º
b)________________
d)________________
Ponto central
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 2: retânGulos e quaDraDos
Façaasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
2. Umretânguloé_______________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
3. Cadaângulodeumretângulomede_______________.Cadacantodeumretânguloéo
_______________deumângulo.
4. AfiguraABCDéumretângulo.
a)Asletras_______,_______,_______e_______
representamcada_________________________.
b)As__________________deumsegmento,comoAeB,
podemserusadasparareferir-seaos_______________
deumretângulo.OsegmentoABtambémpodeser
escritocomo______________.
5. Paranomearumângulo,use_________letras.
a)O__________sempreénomeadopelaletradomeio.
b)Asoutrasletrasrepresentamum__________decada__________doângulo.
c)Osímboloparaânguloé_____.
d)NoretânguloABCDacima,use3letrasparanomearoângulocomvérticeA._______
____________________________________________________________________________
e)Qualéamedidadecadaângulo?____________________________________________
D C
BA
d)NoretânguloABCDacima,use3letrasparanomearoângulocomvérticeA._______
C
BPalavras-chave:RetânguloQuadradoPerpendicular (')Paralelas (//)PlanoPerímetro Área de um retângulo
Objetivos de aprendizagem:Examinar as propriedades de um retângulo e um quadrado.Defi nir retas perpendiculares e retas paralelas.Calcular os perímetros de retângulos e quadrados.Explorar relações entre os perímetros e áreas de retângulos e quadrados.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 2: retânGulos e quaDraDos
6. Preenchaaslacunascomquatroformasdenomearoretângulodaatividade4:
__________,__________,__________e__________.
7. Completeaslacunas.
a)Um__________éumretângulocomquatrolados_______________________.
b)Todo____________éum________________,masnemtodo_________________éum
_______________.
8. Retasqueseencontramparaformarângulosretossãochamadasderetas___________
___________.
9. ABé______________________aBC.Expresseestarelaçãousandoumsímblo
matemático:AB___________BC.
10. Um__________________éumasuperfícieplanaqueseestendeinfinitamenteem
___________________asdireções.
11. Retasemumplanoquenuncaseencontramsão_______________________.
Osímboloparaestetermoé_________.
12. AfiguraABCDéumretângulo.
D C
BA
Useossímbolosderetasparalelaseperpendicularesparacompletarcadaitemsobre
osladosdesteretângulo.
a)AB_____BC b)BC_____DA c)DA_____DC d)AB_____DC
13. Perímetroéa_________dos___________________________dosladosdeumafigura.
14. Áreaéonúmerode_______________________deumafigura.Aáreadeumretângulo
éigualaoseu_____________vezesasua____________,ou______=______x______.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 2: retânGulos e quaDraDos
1. Respondaaoquesepedeemcadaitem.
a)Quetipodefiguraéessa?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)Useletraserelacionequatronomespossíveisparaafiguraacima.
_____________,_____________,_____________,______________.
c)UsetrêsletrasparanomearoângulocomvérticeG.
______________________ou_____________________.
2. Estafiguratemquatroângulosretosequatroladosdemesmotamanho.
a)Afiguraéumretângulo?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b)Queoutronomeestafiguratem?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. Use // ou paracompletarcadaitemsobreoretânguloABCD.
A B
D C
E
H G
F
a)AB_________ DC
b)AD_________ BC
c)CD_________ DA
d)AD_________ AB
A B
D C
E
H G
F
A B
D C
E
H G
F
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 2: retânGulos e quaDraDos
4. Determineoperímetro(P)eaárea(A)decadafigura.
7
7
3
8
P=________ unidades P=_______________ unidades
A=________ unidadesquadradas A=_______________ unidadesquadradas
5. Aplantadoandartérreodeumprédiodeescritóriosrepresentatrêssalasretangulares
comasseguintesdimensões:
Sala A: Sala B: Sala C:
20mpor20m 18mpor23m 25mpor16m
Quaissalastêmomesmoperímetro?Justifiquesuaresposta._____________________
____________________________________________________________________________
6. Épossívelumretânguloteroperímetromenorqueaárea?Exemplifiqueusandouma
figura._______________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
a) b)
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 3: triânGulos
Façaasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Umtriânguloéumafigura_____________________________________________________.
3. Podemosusarosímbolo___________nafrentedasletrasBMSparanomearotriângulo
querepresentaoTriângulodasBermudas.
a)Comocadaletraquenomeiaumtriângulorepresentao____________________deum
ângulo,podemosescreverasletrasemqualquerordem.
b)TrêsoutrosnomespossíveisparaonBMSsão__________,__________e________.
4. Umtriânguloquetemdoisladosdemesmamedidaéumtriângulo_________________ .
5. Umtriânguloquetemtrêsladosdemesmamedidaéumtriângulo
__________________________.
Façamarcasnestetriângulopararepresentarquetodososladostêm
amesmamedida.
6. Umtriânguloquenãotemladosdemesmamedidaéumtriângulo__________________.
7. Classifiquecadatriângulocomoisósceles,equiláteroouescaleno.
12 12
12
15 6
11
1315
15
12 12
12
15 6
11
1315
15
a)________________ b)________________ c)________________
a)Comocadaletraquenomeiaumtriângulorepresentao____________________deum
.
Umtriânguloquenãotemladosdemesmamedidaéumtriângulo__________________.
Palavras-chave:TriânguloVértice de um triânguloTriângulo escalenoTriângulo isóscelesTriângulo equiláteroTriângulo acutânguloTriângulo retânguloTriângulo obtusângulo
Objetivos de aprendizagem:Classifi car triângulos de acordo com as medidas dos lados.Demonstrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.Calcular o perímetro de um triângulo.Classifi car triângulos de acordo com as medidas de seus ângulos internos.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 3: triânGulos
8. Umtriânguloquetemtrêsângulosagudoséchamadotriângulo___________________ .
9. Umtriânguloquetemumânguloobtusoéchamadotriângulo_____________________ .
10.Umtriânguloquetemumânguloretoéchamadotriângulo________________________ .
11.A____________dasmedidasdosângulosdequalquertriânguloé__________________.
12.NonLDG,se\DGL+\GLD=90º,então
\LDG=________– ________=________.Entãoo
nLDGéumtriângulo_____________________.
13.Podemosnomearqualquertriângulocombasenas
medidasdeseus______________enasmedidasdeseus_________________________.
14.Descrevaestestriânguloscombasenasmedidasdeseusladosedeseusângulos.
BOL
Lados
Ângulos
DPF QRS
7 7
7
Q
S R60 60
D
F P
9 6
693
B O
L
3
4º
º º º
º
5
53
37
D
L G
BOL
Lados
Ângulos
DPF QRS
7 7
7
Q
S R60 60
D
F P
9 6
693
B O
L
3
4º
º º º
º
5
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D
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 3: triânGulos
1. Classifiquecadatriângulocomoisósceles,escalenoouequilátero.
100
3035
6042
7 7
4
84 6
7
a)___________ b)____________ c)___________
2. Determineoperímetro(P)decadatriângulodaatividade1.
a)P=___________ b)P=____________ c)P=_________
3. Determineamedidadoterceiroângulodecadatriângulo.Depois,classifiquecadaum
comoacutângulo,retânguloouobtusângulo.
a)________________ b)________________ c)________________
Tipo:___________ Tipo:___________ Tipo:___________
100
3035
6042
7 7
4
84 6
7
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 3: triânGulos
4. Classifiquecadatriângulodeacordocomseusladoseângulos.
a)Asmedidasde\QPRe b)m\GNR+m\GRN<90º
\QRPsãoiguais.
Lados:__________________ Lados:__________________
Ângulos:________________ Ângulos:________________
7 6
10
G
N R
Q
RP
40
J K
LEH I
J K
LEH I
c)OnHIJtemdoisladosde d)OnELKtemtrêsladosdemesma
mesmamedidaeumânguloreto. medidaenenhumângulomaiorque90º.
Lados:__________________ Lados:__________________
Ângulos: ________________ Ângulos: ________________
5. Cátiaestápintandoumamolduraquetemumpadrãodetriângulosrepetidos.Cada
triângulodopadrãotemdoisladosquemedem2cmeumquemede3cm.Doisdos
ângulosdecadatriângulomedem58°.
a)Classifiqueostriângulosdopadrãocombasenamedidadeseuslados.
__________________________________________________________________________
b)Classifiqueostriânguloscombasenamedidadeseusângulos.__________________
__________________________________________________________________________
c)Qualéoperímetro,emcentímetros,decadatriângulo?_________________________
__________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
VamosregistrarVamos
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 4: paraleloGraMos e trapézios
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Um______________________________________éumafigurafechadacomquatrolados.
3. Umparalelogramoéum_________________quetem_____paresdelados__________.
4. Umretânguloéumtipoespecialde____________________com____________ângulos
________________.
5. Nosparalelogramos:
a)Ângulos______________têmamesmamedida.
b)Lados______________têmomesmocomprimento.
6. Umquadradoéum______________comquatroladosdemesmamedida.Umquadrado
tambéméum__________________porquetodososretângulossão_________________.
7. Umlosangoéumparalelogramocomquatro_______________________.
Umparalelogramoéum_________________quetem_____paresdelados__________.
Umquadradoéum______________comquatroladosdemesmamedida.Umquadrado
tambéméum__________________porquetodososretângulossão_________________.
Palavras-chave:QuadriláteroParalelogramoDiagonal de um quadriláteroLosangoTrapézioTriângulos congruentes
Objetivos de aprendizagem:Explorar as propriedades de uma paralelogramo.Descobrir a fórmula da área de um paralelogramo.Explorar as propriedades de um trapézio.Descobrir a fórmula da área de um triângulo.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 4: paraleloGraMos e trapézios
8. Completeositensaseguir.
a)Aáreadeumparalelogramo(A)éigualàsua_______vezesasua_____________.
b)Osegmentoperpendicularàbaserepresentaa____________doparalelogramo.
c)Podemosnomearabasecomo_____________eaalturacomo_______________.
d)AfórmuladaáreadeumparalelogramoéA=_________x__________.
9. Um______________éumquadriláteroquetem_____pardeladosparalelos.
10. Classifiquecadaquadriláteroaseguir.
11. Emumquadrado,retângulo,losango,paralelogramooutrapézio,osegmentoqueliga
vérticesopostoséchamadode___________________________.
12. Triângulosquetêmexatamenteosmesmos_________________e_________________
sãotriânguloscongruentes.Istoé,osímbolo_____representaqueumtriânguloé
congruenteaoutrotriângulo.
13. AáreaAdeumtriânguloretânguloéiguala_______x_______x_______.
14. A__________________deumtriânguloretânguloéumsegmentoperpendiculartraçado
deum_________________aoladooposto.
a) b) c) d) e)
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 4: paraleloGraMos e trapézios
1. Classifiquecadafiguracomoquadrado,trapézio,losangoouparalelogramo.Usecada
termosomenteumavezejustifiquesuasrespostas.
a) b) c) d)
a) __________________________________ porque___________________________________
____________________________________________________________________________
b) __________________________________ porque___________________________________
____________________________________________________________________________
c) __________________________________ porque___________________________________
____________________________________________________________________________
d) __________________________________ porque___________________________________
____________________________________________________________________________
2. Asfigurasdaatividade1sãotodas_____________________porquetêm_____________
ladosesãofiguras_____________________.
3. AfiguraCDEFéumparalelogramo.Classifiquecada
expressãocomoverdadeiraoufalsa.Escrevaas
expressõesfalsasparatorná-lasverdadeiras.
a)CD=FE __________________________________________
b)CF'DE__________________ ________________________
c)m\CDE=m\DEF__________________________________
d)nCGF > nEHD_____________________________________
C D
F EG
H
C D
F EG
H
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 4: paraleloGraMos e trapézios
4. Umpaístemumabandeiracomoafiguraapresentadaaseguir.
M N
OP
8 cm
10 cm
a)Dêdoisnomesparaosegmentoqueformaadiagonaldabandeira:_____________
ou______________.
b)QualéarelaçãoentreonNOPeonMNPcriadospeladiagonaldabandeira?
Justifiquesuaresposta.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
c)ApresenteduasformasparadeterminaraáreadonPNO.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
d)Qualéaárea,emcentímetrosquadrados,de\MNP?Justifiquesuaresposta.
__________________________________________________________________________
e)Qualéaáreadabandeira,emcentímetrosquadrados?
__________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas
Sequência1:Retas,ângulosecírculos
1. Classifiqueasfigurasaseguircomoânguloreto,raso,agudo,obtusooucôncavo.
Depois,useumtransferidorparadescobriramedidadecadaângulo.
40 35
?
NO
M
6 7
11
12
6
W X
Z Y
a)_________________ b)_________________ c)_________________ _________________ _________________ _________________
Sequência2:Retângulosequadrados
1. OquadriláteroWXYZéumretângulo.
a)Use i ou ' paracompletarcadaitem.
WX______ZY
XY______YZ
YX______ZW
b)Determineoperímetro(P)eaárea(A)doretânguloWXYZ.
P=_____unidades A=______unidadesquadradas
Sequência3:Triângulos1. UseonMNOparacompletarositensa,bec.
a)Determineamedidade\M.__________
b)ClassifiqueonMNOcombasenamedida
deseusângulos.
_____________________________________________________________________________
c)ClassifiqueonMNOcombasenamedidadeseuslados.
_____________________________________________________________________________
40 35
?
NO
M
6 7
11
12
6
W X
Z Y
40 35
?
NO
M
6 7
11
12
6
W X
Z Y
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NO
M
6 7
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Z Y
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licen
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas
Sequência4:Paralelogramosetrapézios
1. Determineaáreadasfigurasaseguir.Justifiquesuaresposta.
5 m
6 m
4 m
3 m
3 m
3 m
2,2 m
2 m
3 m
14 cm
8 cm
10 cm10 m
7 m
6 cm
12 cm
a)_________________ b)_________________ c)_________________
Paranãoesquecer
1. Afiguradenoveladosapresentadaaseguirépartedoprojetodeumcampode
minigolfe.Combasenestafigura:
a)determineoperímetro,emmetros.____________
b)divida-aemformasmenoresedeterminesuaárea,emmetrosquadrados.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
5 m
6 m
4 m
3 m
3 m
3 m
2,2 m
2 m
3 m
14 cm
8 cm
10 cm10 m
7 m
6 cm
12 cm
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas
1. Desenheumexemplodecadaumadasfigurasindicadasaseguir.
Semirreta Segmento Ânguloraso Ânguloobtuso
2. AfiguraPQRSéumretânguloe\QUTéumânguloreto.
a)Use i ou ' paracompletarcadaitem.
PQ ______ PS PS_______QR
RQ______ SR TU_______ PQ
b)Determineoperímetro(P)eaárea(A)doretânguloPQRS.
Justifiquesuaresposta._______________________________________________________
____________________________________________________________________________
P=_____unidades A=______unidadesquadradas
3. NafiguraWXYZ,WXi ZYeXYi WZ.Assinaleas
alternativasquecontêmtermosquepodemser
aplicadosàfiguraeexpliqueporqueostermos
assinaladosaplicam-seàfigura.
a)Quadrilátero b)Paralelogramo c)Retângulo d)Losango e)Quadrado
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
9
12
TU
P Q
RS
7
45135
W X
YZ
9
12
TU
P Q
RS
7
45135
W X
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas
4. UseonWTRpararesponderositensaseguir.
5 cm
A B
D C F6 cm
2 cm4 cm
G
T
W R
E
a)Useumtransferidorparadescobriramedidade\WRTe\RTW.
m\WRT=_______ m\RTW=_______
b)Qualéamedidade\ RWT?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c)ClassifiqueonWTRcombasenamedidadeseusladoseângulos.
__________________e__________________.
5. Estafigurafazpartedopadrãodeummosaico.
a)OstriângulosADG,BCEeFECsãocongruentes?
Justifiquesuaresposta._______________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
b)Expliqueduasformasdesedeterminaraáreada
figuraAEFD.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c)Qualéaárea,emcentímetrosquadrados,dotrapézioAEFD?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5 cm
A B
D C F6 cm
2 cm4 cm
G
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W R
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 1: o plano cartesiano
Façaasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Um________________éumasuperfície______________queseestendeinfinitamente
emtodasasdireções.
3. ______________________sãodoisnúmerosusadosparalocalizarpontosemumplano.
4. Asduasretasnumeradasperpendicularessãochamadasde______________________.
Opontoondeos__________________seencontraméchamadode_________________.
5. Umpontoemumplanoérepresentadoporduascoordenadaschamadasde_________
___________________________.
6. Umparordenadoéescritoentre__________________euma__________________
separaascoordenadas.
7. Qualparordenadorepresentaaorigem? ________________________________________
____________________________________________________________________________
8. Geralmente,oeixohorizontaléchamado_________________________eoeixovertical
_____________________.
______________________sãodoisnúmerosusadosparalocalizarpontosemumplano.
Asduasretasnumeradasperpendicularessãochamadasde______________________.
Opontoondeos__________________seencontraméchamadode_________________.
Umpontoemumplanoérepresentadoporduascoordenadaschamadasde_________
Palavras-chave:Plano cartesianoOrigemEixosEixo Eixo CoordenadasPar ordenadoDistância entre dois pontos
Objetivos de aprendizagem:Representar e ler pares ordenados num plano cartesiano.Encontrar as distâncias verticais e horizontais entre pontos no plano cartesiano.Encontrar perímetros de polígonos desenhados no plano cartesiano.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 1: o plano cartesiano
9. Emumparordenado,aprimeiracoordenadaéchamadacoordenada_____________ea
segunda,coordenada_____________.
10.Adistânciaentredoispontoséo________________do__________________entreeles.
11. O comprimento do segmento horizontal entre os pontos (2, 4) e (8, 4) é
______________–_______________ou_____________.
12.Comovocêpodedeterminarocomprimentodosegmentoverticalentreospontos(6,9)
e(6,5)?____________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
13.AfiguraABCDéumretângulo.
10
8
6
4
2
y
x102 4 6 80 97531
9
7
5
3
1
11
A B
CD
a)Qualéoparordenadoparacadaponto?
A:________ B:________
C:________ D:________
b)Qualéocomprimentodecadalado?
AB:________ BC:________
CD:________ DA:________
c)Operímetrodesteretânguloé____________.
d)Aáreadesteretânguloé_______×_______
ou________.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: JuntanDo GeoMetria e álGebra – sequência 1: o plano cartesiano
Useoplanocartesianopararesponderàsquestões1e2.
1. Qualéoparordenadoparacadaponto?
a)A:__________ c)C:__________
b)B:__________ d)D:__________
2. Representeenomeiecadaponto.
a)Q(0,2) c)R(1,4)
b)S(–3,3) d)T(–3,0)
3. Ográficoaoladorepresentaalocalizaçãode
umaestaçãodeTV,deumshopping centere
deumaunidadedoCorpodeBombeiros.
a)Useaescalaedigaqualéadistância,
emmetros,entreoshopping centerea
estaçãodeTV.
________________________________________
b)Qualéadistância,emmetros,entreo
shopping centereoCorpodeBombeiros?
________________________________________
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6
4
2
2 4 6 80 7531
7
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1
Estação de TV
Shoppingcenter
Corpo deBombeiros
= 100 m
5
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1
1
2
3
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x
5
51234 1 2 3 45 0
A
D
B
C– – – – –
–––––
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Estação de TV
Shoppingcenter
Corpo deBombeiros
= 100 m
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B
C– – – – –
–––––
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 1: o plano cartesiano
4. AfiguraMNOPéumretângulo.
a)Escrevaoparordenadoparacadaponto.
M:_________ N:_________
O:_________ P:_________
b)Determineocomprimentodecadalado.
Justifiquesuaresposta.
MN=_________ NO=_________
OP=_________ PM=_________
c)Operímetrodesteretânguloé_________________.
d)Aáreadesteretânguloé_________x_________
ou__________.
5. AfiguraEFGHéumtrapézio.
a)TraceumsegmentoEJdeformaque
EJ' HG.NomeieopontoJ.
b)QuaissãoascoordenadasdopontoJ?
____________________________________
c)Determineaáreadecadafigura.
Justifiquesuaresposta.
RetânguloEFGJ=___________________
TriânguloEJH=_____________________
TrapézioEFGH=____________________
8
6
4
2
y
x2 4 6 80 7531
7
5
3
1
11
E (2, 8)
G (8, 3)
F (8, 8)
H (2, 3)
93 2
9
8
6
4
2
y
x2 4 6 80 7531
7
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M
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P
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G (8, 3)
F (8, 8)
H (2, 3)
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 2: siMetria e transforMações
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Afiguraquepodeser___________sobreumaretadeformaqueasduasmetades
coincidamexatamentetemlinhade_____________________________________________.
2. Alinhadadobraéchamadade______de____________ou_______de______________.
3. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________
____________________________________________________________________________
4. _____________________éomovimentode_____________emumplano.Oresultado
datransformaçãoéchamadode___________________________________.
5. _____________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontos_______
_______________umaretaparacriaruma________________.
6. ___________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontosdeumplano
amesmadistânciaenamesmadireçãoesentidoparacriaruma___________________.
7. Contorneopardefigurasque
representaumatranslação.
10
8
6
4
2
y
x102468 2 4 6 810 0
_____________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontos_______
___________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontosdeumplano
amesmadistânciaenamesmadireçãoesentidoparacriaruma___________________.
Palavras-chave:Eixo (reta) de simetriaTransformaçãoTranslaçãoRefl exãoReta-espelho ou eixo de refl exãoImagem-espelho ou imagem refl etidaCírculoRaioRotaçãoCentro de rotaçãoÂngulo de rotação
Objetivos de aprendizagem:Explorar eixos desimetria e refl exões no plano cartesiano.Explorar translações no plano cartesiano.Explorar rotações no plano cartesiano.
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 2: siMetria e transforMações
8. ________________éumconjuntodepontosqueestãoàmesmadistânciadeumponto
____________________chamadode_______________________.
9. ___________________éumsegmentocujasextremidadessãoo____________________
dacircunferênciaeumpontodacircunferência.
10.____________________éumatransformaçãoque__________umconjuntodepontos
emtornodeumpontoparacriarumaimagem.
11.Opontode__________________éo___________emtornodoqualumafiguraégirada.
12.Completeositensaseguir.
a)Oângulode______________éonúmerode__________________emqueafiguraé
giradaemumplano.
b)Nafiguraacima,opontoderotaçãoéa_________________.Oânguloderotaçãoé
___________________.
13.Quandoumpontoé__________________emtornodeumpontocentral,suadistância
doponto________________permanecea________________.
14.Umconjuntodepontospodeser______________,______________ou______________
paracriarimagens.
5
y
x
5
55 0
A
BCO
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 2: siMetria e transforMações
1. Respondaositensusandoostermosaseguir.
reflexão–rotação–transformação–translação
a)Qualquermovimentodepontosemumplano.
____________________________________________________________________________
b)Umatransformaçãoquemoveumconjuntodepontossobreumaretaparacriaruma
imagem.
____________________________________________________________________________
c)Umatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontosemumplanoparacriaruma
imagem.
____________________________________________________________________________
d)Umatransformaçãoquegiraumconjuntodepontosemtornodeoutropontopara
criarumaimagem.
____________________________________________________________________________
2. AfiguraHABCDfoitransformadaparaformara
imagemHGFED.
a)PorqualtransformaçãoafiguraHABCD
passou?_______________________________
b)Emumatransformação,alinhadesimetriaé
chamadadelinhada_____________________.
c)Qualéalinhadesimetria?_______________
d)Escrevaoparordenadoparacadapontoe
suaimagemcorrespondente.
A:__________ G:__________
B:__________ F:__________
C:__________ E:__________
e)Nessatransformação,quaiscoordenadasforamalteradas?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4
2
y
x24 2 40
AB
C D E
FG
H
2
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 2: siMetria e transforMações
3. OpardefigurasnoplanocartesianorepresentaatransformaçãodenQRS.
a)Qualtransformaçãofoiusadapara
construirnLMN?
_________________________________
b)Qualéadistânciaeosentidoda
transformação?
_________________________________
_________________________________
c)DesenheaimagemdonLMN
transladado7unidadesparaadireita.
Nomeiecadavérticedaimagemcom
suascoordenadas.
d)Emumatranslaçãovertical,oqueacontececomascoordenadas,noplano,dafigura
edasuaimagem?___________________________________________________________
____________________________________________________________________________
e)Eemumatranslaçãohorizontal,oqueacontece?______________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. nDEFfoigiradoemtornodopontoFparaformar
aimagemdonHGF.
a)Quantosgrauseemquesentidoocorreuarotação?
_______________________________________________
b)Desenheenomeieascoordenadasdaimagem
donDEFgirado90ºnosentidohorárioemtorno
dopontoF.
_______________________________________________
c)NomeieascoordenadasdaimagemdonDEF
girado180ºnosentidoanti-horárioemtornodopontoF.__________________________
____________________________________________________________________________
4
3
2
1
1
2
3
4
y
x1234 1 2 3 40
D
G
H
E
F
4
N
Q
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M
SL
8
6
2
y
x2468 2 4 6 80
2
4
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1
2
3
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x1234 1 2 3 40
D
G
H
E
F
4
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SL
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x2468 2 4 6 80
2
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra
Sequência1:Oplanocartesiano1. OspontosA,B,CeDestãoemumplano.
a)Escrevaascoordenadasdecadaponto.
A:_________ C:_________
B:_________ D:_________
b)Noplanoaolado,representee
nomeiecadaponto.
J(–3,1) K(4,4)
L(3,2) M(–1,–4)
c)DesenheCLeBJ.Determineo
comprimentodecadasegmento.
CL=_________BJ=________
8
6
4
2
y
x
24 4 6013 51
1
7
5
3
5
E ( 2, 5)
F (3, 7)
G (3, 1)H (2, 1)
5
4
3
2
1
1
2
3
4
y
x
5
51234 1 2 3 45 0
A
D
B
C
6 2 3
8
6
4
2
y
x
24 4 6013 51
1
7
5
3
5
E ( 2, 5)
F (3, 7)
G (3, 1)H (2, 1)
5
4
3
2
1
1
2
3
4
y
x
5
51234 1 2 3 45 0
A
D
B
C
6 2 3
2. QualéaáreadotrapézioEFGH?Expliquecomovocêdeterminouaárea. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra
Sequência2:Simetriaetransformações
1. AsletrasdeAaDreferem-sea
paresdefigurasquerepresentam
transformaçõesnoplanocartesiano.
a)Qualpardefigurasrepresenta
umareflexãoemrelaçãoaumareta
vertical?
________________________________
b)Desenheenomeiealinhadereflexãoparaopardefigurasdoitemanterior.
____________________________________________________________________________
c)Qualpardefigurasrepresentaumatranslaçãohorizontal?Qualéadistânciadessa
translação?_________________________________________________________________
d)Qualpardefigurasrepresentarotação?Quaissãoascoordenadasdopontode
rotação?____________________________________________________________________
2. OnABCestánoplanocartesiano.
a)EscrevaascoordenadasdeA,BeCpróximoacada
vérticedafigura.
b)DesenheareflexãodonABCemrelaçãoaoeixoy.
c)Escrevaascoordenadasdosvérticesdaimagemno
gráfico.
d)Qualéarelaçãoentreascoordenadasxeydos
vérticesA,BeCedosvérticescorrespondentesda
imagem?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
e)DesenheaimagemdonABCtransladado5unidadesparabaixoe3unidadesparaa
direita.
8
6
4
2
12
10
� 2� 4� 6��10 2 108 4 6 80
AB
C
D
E
8
6
4
2
10
� 2� 4� 6 2 4 60
A
B
C
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra
1. Estemaparepresentaalocalizaçãodeumaescola,
umcinemaeumparque.
a)Escrevaascoordenadasdecadalocal.
Escola:_______________________________________
Cinema:______________________________________
Parque:______________________________________
b)Qualéadistância,emmetros,entreaescolaeo
parque?______________________________________
c)Umafábricaestálocalizada4unidadesacima
e3unidadesàdireitadaescola.Representeas
coordenadasdopontoqueindicaalocalizaçãoda
fábrica._____________________________________________________________________
d)Desenhesegmentosligandoospontosdaescola,docinemaedoparque.Quefigura
seformou?__________________________________________________________________
e)Qualéaáreadessafigura?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Quallocaldográficodaatividade1édescritoemcadaafirmação?
a)Suacoordenadayéodobrodesuacoordenadax.____________________
b)Suacoordenada yé6vezesasuacoordenadax._____________________
10
8
6
4
2
2 4 6 80
y
x
9
7
5
3
1
3 5 71
parque
cinema
escola
= 10 m
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra
3. AsletrasA,B,C,D e E representam
umafiguraesuaimagem.Identifiqueo
pardefigurasquecorrespondeacada
descrição.
a)Umareflexãoaolongodeumareta
horizontal:________________________
b)Umatranslaçãovertical:_________
c)Umarotaçãode90º:____________
d)Umatranslaçãohorizontal:__________________________________________________
4. Desenheasimagensdescritasaseguirparao
nPQR.Nomeiecadaimagem.
a)Umarotaçãode90ºnosentidohorárioao
redordopontoP.
b)UmareflexãoemrelaçãoaPQ.
c)Umatranslação3unidadesparacima.
8
6
4
2
12
10
� 2� 4� 6��10 2 108 4 6 80
AB
C
D
E
10
8
6
4
2
y
x102 4 6 80 97531
9
7
5
3
1
11
RQ
P
10
8
6
4
2
2
y
x102468 2 4 6 810 0
AB
C D E
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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos – sequência 1: exibinDo e analisanDo DaDos
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. __________________éoestudodainformaçãooudosdados.Osnúmerosusadospara
representaros____________sãoconhecidoscomo_______________________________.
3. A___________________éumdadoestatísticoquerepresentaa_______________entre
omaioreomenorvalordeumconjuntodedados.
4. Aamplitudedasalturasdosjogadoreséaexpressão_____________ou_____________.
5. ______________________éumamaneiraderepresentarumconjuntodedadosem
umeixo.Cadaelementodosdadosérepresentadoporum_________________,que
representaainformaçãosobreonúmerocorrespondenteemuma__________________.
6. ____________________éonúmerodevezesqueumvalorocorreemumconjuntode
dados.
7. Useográficodepontosaseguireregistreafrequênciadecadaalturanatabela.
representaros____________sãoconhecidoscomo_______________________________.
A___________________éumdadoestatísticoquerepresentaa_______________entre
Aamplitudedasalturasdosjogadoreséaexpressão_____________ou_____________.
representaainformaçãosobreonúmerocorrespondenteemuma__________________.
Palavras-chave:DadosEstatísticaAmplitudeMédiaMedianaModaGráfi co de pontosFrequênciaGráfi co de segmentos
Objetivos de aprendizagem:Criar e analisar gráfi cos que apresentam uma única grandeza.Encontrar a média, a mediana e a moda de um conjunto de dados.Construir e analisar gráfi cos que relacionam duas grandezas.
Altura 170 173 176 177 182 187 193 200
Frequência
170 193 200187182177176173= 1 jogadora altura (cm)
Altura 66 68 70 71 73 74 75 77
Frequência
200
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8. __________________éodadoestatísticoqueocorreomaiornúmerodevezesemum
conjuntodedados.
9. Noconjuntodedadosdasalturasdasjogadorasdebasquete,amodaé____________.
10.A________éodadoestatísticoquerepresentaasomadosvaloresdeumconjuntode
dados__________________pelonúmerodevaloresnoconjunto.
11.Amédiadosdadosdealturaéigualàfração.Escritocomonúmerodecimal
arredondadoparaodécimomaispróximodecentímetro,essevaloréde_____________
centímetros.
12.Amédiadeveserumdosvaloresdoconjuntodedados?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
13._________________éodadoestatísticoquerepresentaovalorcentraldeumconjunto
ordenadodevalores.
a)Seonúmerodedadosforímpar,a________________seráonúmero_____________.
b)Seonúmerodedadosforpar,amedianaseráa______________________aritmética
entreosdoisvalores___________________.
14.A__________________,emumparordenado,representaumvalorsobreoeixo
horizontal.A__________________representaumvalorsobreoeixovertical.
15.Umgráficode____________éumaformaderepresentardoisconjuntosdedadosem
um_______________________.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
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1. Grazielaperguntouaváriosvizinhosoanoemquesemudaramparaobairroafim
deresolverumaatividadeescolar.Ospontosaseguirapresentamosresultadosda
pesquisanavizinhança.
a)Oqueasestrelasrepresentamnográficodepontos?
____________________________________________________________________________
b)QualéaamplitudedosresultadosdapesquisadeGraziela?
____________________________________________________________________________
c)Qualéamodadosresultadosdapesquisa?
____________________________________________________________________________
d)Qualéamédiadosresultadosdapesquisa?
____________________________________________________________________________
e)Qualéamedianadosresultadosdapesquisa?
____________________________________________________________________________
f)Oqueamedianarepresenta?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Durante10dias,nostreinosdenatação,umalunofezoseguintenúmerodevoltasna
piscina:
26–21–25–18–20–25–30–20–17–28
a)Qualéafrequênciadovalor25nesseconjuntodedados?
____________________________________________________________________________
b)Oquevocêdevefazerantesdedeterminaramedianadessesdados?
____________________________________________________________________________
c)Qualéamediana?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
d)Qualéamédia?Justifiquesuaresposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
1978 19881986198419821980 199419921990ano
= 1 vizinho
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3. Cincoalunosmediramoprópriotempodereaçãoparapegarumbastãodeummetro
entredoisdedos.Aprimeiracolunadatabelaindicaotempo,emsegundos,quecada
alunolevouparapegarobastão.Asegundaindicaadistância,emcentímetros,queo
bastãodeummetrocaiantesdeserpego.Useessesdadosparaclassificarsecada
afirmaçãoéverdadeiraoufalsa.Corrijaasafirmaçõesfalsas.
a)Aamplitudedostemposdereaçãoéde0,04segundo._________________________
____________________________________________________________________________
b)Amédiadadistânciadequedadobastãoéde24cm._________________________
____________________________________________________________________________
c)Amedianadadistânciadequedadobastãoéde24cm._______________________
____________________________________________________________________________
4. Useosdadosdatabelae,paracada
aluno,considere otempodereaçãoe
adistância.
a)Marquecadaparordenadoenomeie
cadapontocomsuascoordenadas.
b)Ográficodesegmentosrepresenta
umarelaçãoentreotempodereaçãoe
adistânciaqueobastãocai?Justifique
suaresposta.
__________________________________
__________________________________
__________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Tempo de reação (seg.) Distância (cm)
0,18 16
0,21 21
0,22 24
0,23 26
0,26 33
1
2
3
4
5
34
30
26
22
18
0 0,260,240,220,200,18
32
28
24
20
16
Dis
tânc
ia (c
m)
Tempo de reação (seg.)
Tempo de reação (seg.) Distância (cm)
0,18 16
0,21 21
0,22 24
0,23 26
0,26 33
1
2
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0 0,260,240,220,200,18
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20
16
Dis
tânc
ia (c
m)
Tempo de reação (seg.)
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Um_______________________________________éaconsequênciadeumexperimento.
3. Resultadospodemserrepresentadosporum________________________________.
4. Comoháapenas________ladosemumamoeda,quandoajogamos,sópodehaver
____________resultadospossíveis,____________ou_____________.
5. A_____________________deumresultado,quepodemosescrevercomo_____________
_______________,éa______________entreonúmerodevezesqueesseresultadopode
ocorrereonúmero________________deresultadospossíveis.
6. Aojogarumamoeda,aprobabilidadedeseobtercaraéde___________em________
ou_____________.Aprobabilidadedeseobtercoroaéde____________.
7. A _______________ de um resultado é igual ao número de _____________ que ele
ocorre.
8. A________________________________deumresultadoéarazãoentreafrequênciado
resultadoeonúmerototaldejogadas.
9. Depoisdejogar10vezesumamoeda,afrequênciadoladocaraé7eadoladocoroa
é3.
a)Qualéafrequênciarelativadoladocara?
_____________________________________________________________________________
b)Qualéafrequênciarelativadoladocoroa?
_____________________________________________________________________________
10. A_____________________dasprobabilidadesdosresultadosdeumexperimentoé
iguala_____.
A_____________________deumresultado,quepodemosescrevercomo_____________
_______________,éa______________entreonúmerodevezesqueesseresultadopode
A _______________ de um resultado é igual ao número de _____________ que ele
A________________________________deumresultadoéarazãoentreafrequênciado
Palavras-chave:ResultadoFrequência relativa de um resultadoProbabilidadeResultado certoDiagrama de árvoreResultado impossívelFrequência de um resultadoEventos independentes
Objetivos de aprendizagem:Utilizar um diagrama de árvore pararepresentar resultados em um experimento probabilístico.Representarfrequências, razões e porcentagens deresultados em umexperimento probabilístico simples.Determinar a probabilidade de dois resultados independentes.
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11. Amoedaéjogada50vezes.Afrequênciadoladocaraé28eadoladocoroa,22.
Expresseasfrequênciasrelativasdessesresultadoscomofrações,númerosdecimais
eporcentagens.
123456
cara
cara
123456
coroa
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
28
22
12. Quanto_____________vezesjogarmosumamoeda,maisafrequênciarelativadeum
resultadose______________________daprobabilidadedesseresultado.
13. Considereumdadonuméricocomseislados.
a)Qualonúmeroderesultadospossíveisquandojogamosessedado?
___________________________________________________________________________
b)Qualéaprobabilidadedeobterum4?
___________________________________________________________________________
14. Uma____________________éumresultadogarantido.Suaprobabilidadeé_________.
15.Aprobabilidadedeumresultadoimpossívelé______________.
16.Estediagramadeárvorerepresentaosresultadospossíveis
aosejogarumamoedaeaosejogarumdadonuméricode
seislados.
a)Quandojogamosumamoeda,P(cara)=________________.
b)Quandojogamosumdadonumérico,P(6)=____________.
c)Então,P(Cara,6)é__________x__________=__________.
17.Aprobabilidadededoisresultadosindependenteséo
_________________daprobabilidadedecadaresultado.
123456
cara
cara
123456
coroa
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
28
22
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos – sequência 2: estuDanDo possibiliDaDes
1. Umaroletadecoresestádivididaemtrêspartesiguais:umavermelha,umaazuleuma
amarela.
a)Quantosresultadospossíveisháemumarodada?
_____________________________________________________________________________
b)Qualéaprobabilidadedearoletapararnapartevermelha?
_____________________________________________________________________________
c)Qualéaprobabilidadedearoletapararnaparteazul?
_____________________________________________________________________________
2. Mariausaaroletadecoresdescritaacimaemumexperimento.Elagiraaroleta
20vezeseregistraafrequência(f)decadaresultadonatabelaaseguir.Expresse
asfrequênciasrelativasdestesresultadoscomofrações,númerosdecimaise
porcentagens.
3. Emumsegundoexperimento,Mariagiraaroletadecores50vezes.Afrequência
relativadecadaresultadoédadacomoumaporcentagem.Qualfoiafrequência(f)de
ocorrênciadecadacor?
Frequência relativaCor f
Fração Decimal PorcentagemVermelho 5
Azul 9
Amarelo 6
Cor fFrequência relativaVermelho
Azul
Amarelo
28%
32%
40%
Frequência relativaCor f
Fração Decimal PorcentagemVermelho 5
Azul 9
Amarelo 6
Cor fFrequência relativaVermelho
Azul
Amarelo
28%
32%
40%
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4. Oitocartõesnumeradosde1a8sãoembaralhadosedispostosemumamesavirados
parabaixo.Brunoescolheumcartão.
a)Qualéaprobabilidadedeocartãoescolhidoconteronúmero6?_________________
b)Qualéaprobabilidadedeocartãoescolhidoconterumnúmeroímpar?___________
c)EscrevaumaafirmaçãosobreaprobabilidadedeBrunoescolherumcartãoque
resultaráemumeventocerto(garantido). _______________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
d)EscrevaumaafirmaçãosobreaprobabilidadedeBrunoescolherumcartãoque
resultaráemumeventoimpossível.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. Umsacocontémtrêsbolasdegudedecoresdiferentes:laranja,verdeeamarela.Uma
caixacontémcincoletras:E,R,A,OeN.Determineasprobabilidadesaseguirseuma
boladegudeeumaletraforemescolhidasjuntas.(Aboladegudeealetraretiradas
sãodevolvidasapóscadaexperimentodeformaquehajasempretrêsbolasdegudee
cincoletrasparaescolher.)
a)P(laranja,R)=_________________
b)P(verde,vogal)=_______________
c)P(azul,N)=____________________
laranja
verde
amarela
ERAON
ERAON
ERAON
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos
Sequência1:Exibindoeanalisandodados
1. Enquantojogaramnoveburacosdegolfe,dezmembrosdeumtimederamosseguintes
númerosdetacadas:
41–50–45–53–41–39–53–54–46–53
Crieumgráficodepontospararepresentaresseconjuntodedados.Desenheum
círculopequenopararepresentarapontuaçãodecadajogador.Depois,determinea
amplitude,amoda,amédiaeamedianadessesdados.
110
90
70
y
x
380300 320 340 3600
100
80
400
Num
ber o
f Sto
ries
Height (m)
440420
38 4846444240 545250
(x, y)(310, 73)(343, 100)(346, 83)(381, 102)(417, 110)(442, 110)
= 1 jogador
Número detacadas de golfe
a)Amplitude:_____ b)Moda:_____ c)Média:_____ d)Mediana:_____
2. Estatabelarelacionaaaltura,emmetros,eonúmerodeandaresdeseisdosmais
altosedifíciosdomundo.
110
120
90
70
y
380300 320 340 360
100
80
400 440 460420
Torre Petronas 1, MalásiaEdifício e localização Andares
Torre Sears, ChicagoJin Mao, XangaiEmpire State, Nova YorkJohn Hancock Center, ChicagoChrysler, Nova York
8811088
10210077
Altura (m)452442421381344319
a)Considereque representaaalturae ,onúmerodeandares.Representecada
parordenadonoplanocartesiano.Depois,crieumgráficodesegmentostraçando
segmentosentrecadapardepontosdaesquerdaparaadireita.
b)Descrevaarelaçãoentreaalturaeonúmerodeandaresdoedifício.
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
110
120
90
70
y
380300 320 340 360
100
80
400 440 460420
Torre Petronas 1, MalásiaEdifício e localização Andares
Torre Sears, ChicagoJin Mao, XangaiEmpire State, Nova YorkJohn Hancock Center, ChicagoChrysler, Nova York
8811088
10210077
Altura (m)452442421381344319
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos
Sequência2:Estudandopossibilidades
1. a)Umaroletadecoresestádivididaemtrêsseçõesiguais:umaverde,umalaranjae
umaroxa.Raymondgiraaroleta25vezeseregistraafrequênciadecadaresultadona
tabela.Expresseasfrequênciasrelativasdestesresultadoscomofrações,números
decimaiseporcentagens.
1
2
3
4
vermelhoamareloazul
vermelhoamareloazul
vermelhoamareloazul
vermelhoamareloazul
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal PorcentagemVerde
Laranja 511
Roxa 9
b)Qualéaprobabilidadedearoletapararnoazul?_____________________________
___________________________________________________________________________
2. Quatrocartõesnumeradosde1a4sãoembaralhadosecolocadosviradosparabaixo
emumamesa.Umacaixacontémtrêsbolasdegudecoloridas:umavermelha,uma
amarelaeumaazul.Determineasprobabilidadesaseguir,considerandoquedevemser
escolhidosumcartãoeumaboladegudejuntos.Considere,também,queocartãoea
boladegudeserãodevolvidosapóscadaexperimento.
a)P(3,amarelo)=_____________
b)P(númeroímpar,vermelho)=_____________
c)P(número>1,azul)=_____________
d)P(númerointeiro,amarelo)=_____________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos
1. AsidadesdosprimeirosquinzepresidentesdoBrasil,quandoassumiramaPresidência,
eramasseguintes:
60–52–53–57–54–59–42–55–46–70–50–47–57–56–57
Crieumgráficodepontospararepresentaresseconjuntodedados.Useum para
representaraidadedecadapresidente.Depois,determineaamplitude,amoda,a
médiaeamedianadessesdados.
a)Amplitude:_____ b)Moda:_____ c)Média:_____ d)Mediana:_____
80
70
60
50
40
y
19921985 19900
75
65
55
45
9085
Idad
e
Presidentes brasileiros
Ano em que assumiram a Presidência
1995 20032000
100
50 60 65 70 45
95
Idades dos presidentes do Brasil
55
(x, y)(1974, 61)(1977, 52)(1981, 69)(1989, 64)(1993, 46)
x = 1 presidente
80
70
60
50
40
y
19921985 19900
75
65
55
45
9085
Idad
e
Presidentes brasileiros
Ano em que assumiram a Presidência
1995 20032000
100
50 60 65 70 45
95
Idades dos presidentes do Brasil
55
(x, y)(1974, 61)(1977, 52)(1981, 69)(1989, 64)(1993, 46)
x = 1 presidente
Presidente ( , )
JoséSarney (1985,55)
FernandoCollor (1990,40)
ItamarFranco (1992,62)
FernandoHenriqueCardoso (1995,63)
LuizInácioLuladaSilva (2003,58)
2. Osparesordenadosdestatabelaapresentamoanoemquecadaumdosúltimoscinco
presidentesassumiramaPresidênciaaté2003esuasidadesemcadaocasião.
a)Representeessesdadosparacriarumgráficodesegmentos.
b)Qualéaidademédiadoscincoúltimospresidentesbrasileiros?
____________________________________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos
3. Umalunoescolheumadentredozefichasnumeradasde1a12,queestãodentrode
umsaco.Determineaprobabilidadedecadaresultado.
a)P(8)=_____ c)P(número<6)=_____
b)P(númerodedoisalgarismos)=_____ d)P(múltiplode3)=_____
4. UmaroletaestádivididaemtrêspartesiguaisnomeadasA,BeC.Umalunogira
aroleta20vezeseregistraafrequênciadecadaresultadonestatabela.Expresse
asfrequênciasrelativasdessesresultadoscomofrações,númerosdecimaise
porcentagens.
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
A 7
B 4
C 9
5. Trêscartõesnumeradosde8a10sãoembaralhadosecolocadosviradosparabaixo.
Umpotetemtrêsmoedas:umade5centavos,umade10centavoseumade25
centavos.Umalunopegaumcartãoedepoispegaumamoeda.
____________________________________________________________________________
a)Façaumdiagramadeárvorepararepresentarosresultadospossíveis.Useasletras
C,DeVpararepresentarasmoedas.
b)QualéaP(9,5centavos)?________________________________
c)QualéaP(número<8,10centavos)?______________________
d)QualéaP(númerodeumalgarismo,5centavos)?____________
e)QualéaP(númerointeiro,25centavos)? ___________________
respostas
213
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Respostas CH III1 - Números e senso numérico1.1 - Números pequenos e grandes1.1.1 - Números naturais até 1 milhão
Vamos registrar1.Descobrircomoseusao10paracriarnúmerosbem
grandes.2.2;6;83.c4.10×10(aceitar100também)5.10+10+10+10+10+10+10+10+10+10
(aceitar100também)6.1.000;mil7. três;direita8.1.0009.b10.dezmil11.100.000;cemmil12.1.000.00013.
0230.2
10 31
10 310
10 3100
10 31.000
10 3100.000
10 310.000
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0.
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1
1.
Centen
as
de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Centen
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de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
14.7;5;615.100;10;116.700;50;6;decomposta17.dozemilecinquentaenove
Agora é sua vez!1.Cemmil.2.b3.a)100.000 b)100 c)10.0004.a)3×100+9×10+5×1 b)1×1.000+4×100+6×10+0×1 c)8×100.000+7×10.000+0×1.000+2×100
+0×10+1×15.a)70.000+800+10+3 b)1.000.000+100.000+5.000+600+20+5 c)9.000+400+60+66.a)cinquentaeum b)duzentosesetentaeum c)trintaecincomileoitenta d)seiscentosevinteenovemil e)ummilhão,dezessetemilenoventaetrês
7. a)
0230.2
10 31
10 310
10 3100
10 31.000
10 3100.000
10 310.000
0
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0
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1
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0
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0
1
0
0
0
0
1.
0.
0.
0.
1
0
0
0
1
1.
Centen
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de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Centen
as
de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)centenas c)Vintemil,trezentosevinte. d)2×10.000+3×100+2×10 e)20.000+300+20
1.1.2 - Ordenando e arredondando números naturais
Vamos registrar1. Investigarecompararnúmerosgrandes.2.Dezmilhões,trezentoseoitentaesetemil,trezentos
esetentaeoito.3.a)Dezenasdemilhão b)Dezenasedezenas
demilhão4.dascentenasdemilhar5.>6.menor;<7.a8.escala9.Arredondar10.a11.a12.13.b14.dascentenas15.direitaa)baixo;menor b)cima;maior
Agora é sua vez!1.a)
Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número
132 130 1321.572 1.570
1.57229 30
10
297 7
40 10 m
nível do mar
30 20 10 0
26 19
10 1095 29 0
10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247
60.000 65.000 70.000
61.000 70.00068.00064.000
Belém
Porto Alegre
77
1
1
4
4
2
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8
6
8
6
4
Centen
as
de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)Casadasdezenasdemilhares. c)PortoAlegre.2.a) >;centenas b) <;dezenas c) >;dezenasdemilhar d) <;centenas3.a) dezenas b) milhares c) centenasdemilhar d) centenas4.a)3.500 b) 209.600 c)7.285.100 d) 8005.a)68.000 b) 64.000 c) 61.000 d) 70.000
Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número
132 130 1321.572 1.570
1.57229 30
10
297 7
40 10 m
nível do mar
30 20 10 0
26 19
10 1095 29 0
10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247
60.000 65.000 70.000
61.000 70.00068.00064.000
Belém
Porto Alegre
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Centen
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de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6.a)16.400ºF b)16.000ºF
214
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Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
1.1.3 - Números naturais e seus opostos
Vamos registrar1.Explorarnúmerosinteirosmenoresquezero.2.direita3.umaunidade4. zero5.positivo;negativo6.+;–7.
Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número
132 130 1321.572 1.570
1.57229 30
10
297 7
40 10 m
nível do mar
30 20 10 0
26 19
10 1095 29 0
10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247
60.000 65.000 70.000
61.000 70.00068.00064.000
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Centen
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de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
8.opostos;opostos9.0(zero)10.positivo;negativo11.positivo;negativo12.b13.positivos;negativos;abaixo14.positivo;negativo15.acima;abaixo
Agora é sua vez!1.a)
Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número
132 130 1321.572 1.570
1.57229 30
10
297 7
40 10 m
nível do mar
30 20 10 0
26 19
10 1095 29 0
10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247
60.000 65.000 70.000
61.000 70.00068.00064.000
Belém
Porto Alegre
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Centen
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de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)SerraCatarinense.c)Caçador(SC).2.a) > b) < c) = d) < e) > f) <3.a)–620 b)–30 c)–1.980 d)04.a)–4.300 b)–900 c)–12.100 d)–6005.a)+17ou17 b)–45 c)–9 d)+230ou2306.Zero.Asomadedoisopostoséiguala0.Oúnico
númeroquevocêpodesomaraelemesmoeobter0é0.Então,0éoseuprópriooposto.
7.a)–19 b)–26 c)
Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número
132 130 1321.572 1.570
1.57229 30
10
297 7
40 10 m
nível do mar
30 20 10 0
26 19
10 1095 29 0
10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247
60.000 65.000 70.000
61.000 70.00068.00064.000
Belém
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de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
d)Vanda.Oníveldomaréo0.Vandaestá19metrosabaixodoníveldomar.Marcosestá7metrosabaixode19metros,ouseja,26metrosabaixodoníveldomar.
Revisão da unidade - Sequência 11.100.000–cemmil;10.000–dezmil;1.000–mil2.a)dezenasdemilhar b)20.000+9.000+30+5 c)2×10.000+9×1.000+0×100+3×10+5×1 d) Vinteenovemiletrintaecinco.
Sequência 21.a) < b)centenas c)3.000;2.800
Sequência 31.
Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número
132 130 1321.572 1.570
1.57229 30
10
297 7
40 10 m
nível do mar
30 20 10 0
26 19
10 1095 29 0
10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247
60.000 65.000 70.000
61.000 70.00068.00064.000
Belém
Porto Alegre
77
1
1
4
4
2
0
0
8
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8
6
4
Centen
as
de m
ilhar
Dezen
as
de m
ilhar
Milhõe
s
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Para não esquecer1.a) 30.000+4.000+400+70+3 b) Alemanha.c) EstadosUnidos.2.a) > b) <
Avaliação da unidade
1.
Número Pares de fatoresNúmerode pares
20
30
57
3
4
2
1m28m
14m
2m
7m
4m
Fator 1 Fator 2 Produto1 3 42 42
2 3 21 42
3 3 14 42
6 3 7 42
1,000,000 2,000,000
1,028,000Detroit Philadelphia Houston
1,631,0001,586,000
1e20,2e10,4e5
1e30,2e15,3e10,5e6
1e57,3e19
1 000 000 2 000 000Manaus
1 533 580 1 797 408
1 646 602
Recife Curitiba
2.a) Impossível.Em2007,apopulaçãodeRecifeeramenorqueadeCuritiba,elestinhamanonamaiorpopulação.Portanto,éimpossívelqueRecifetivesseasegundamaiorpopulação.
b) Possível.ApopulaçãodeCuritibaeramaiorqueadeManaus.EcomoCuritibatinhaasétimamaiorpopulação,Manauspoderiateraoitavamaiorpopulação.
3.1797408>1646602ou1646602<17974084.–865.–28>–86ou–86<–286.Europa7.África8.a)80;–80 b)Osnúmeros80e–80sãoopostos.Números
opostosestãoàmesmadistânciadozero.Portanto,otopodopenhascoeomergulhadorestãoàmesmadistânciadasuperfíciedomar.
1.2 - Fatores de um número1.2.1 - Pesquisando fatores
Vamos registrar1.Explorarnúmerosinteiroseseusprodutos.2.a)12 b)3e43.multiplicado;produto4.3×4=12;4+4+4=12;1+1+1+1+1+ +1+1+1+1+1+1+1=125.unidadesquadradas;plana6.comprimento;largura7.48.fatores;produto9.1,12;2,6;3,410.
Número Pares de fatoresNúmerode pares
20
30
57
3
4
2
1m28m
14m
2m
7m
4m
Fator 1 Fator 2 Produto1 3 42 42
2 3 21 42
3 3 14 42
6 3 7 42
1,000,000 2,000,000
1,028,000Detroit Philadelphia Houston
1,631,0001,586,000
1e20,2e10,4e5
1e30,2e15,3e10,5e6
1e57,3e19
1 000 000 2 000 000Manaus
1 533 580 1 797 408
1 646 602
Recife Curitiba
Respostas CH III Respostas CH III
215
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Respostas CH III Respostas CH III
11.nãohánúmerointeiroque,multiplicadopor4oupor5,resulteemumprodutoiguala42.
12.413.1,2,3,6;114.1;aopróprionúmero15.8;4;12;2416.iguais
Agora é sua vez!1.Asrespostaspodemvariar.Porexemplo:
3×6;6+6+6;1×182.6;3;183.Elestêmamesmaárea,porqueoprodutodo
comprimentopelalarguradecadaretânguloéiguala24.Apropriedadecomutativadamultiplicaçãoafirmaqueseaposiçãodedoisfatoresfortrocada,seuprodutopermaneceomesmo.
4.a)3;Propriedadecomutativadamultiplicaçãob)1;Propriedadedoelementoneutrodamultiplicação
5.
Número Pares de fatoresNúmerode pares
20
30
57
3
4
2
1m28m
14m
2m
7m
4m
Fator 1 Fator 2 Produto1 3 42 42
2 3 21 42
3 3 14 42
6 3 7 42
1,000,000 2,000,000
1,028,000Detroit Philadelphia Houston
1,631,0001,586,000
1e20,2e10,4e5
1e30,2e15,3e10,5e6
1e57,3e19
1 000 000 2 000 000Manaus
1 533 580 1 797 408
1 646 602
Recife Curitiba
6. Número Pares de fatoresNúmerode pares
20
30
57
3
4
2
1m28m
14m
2m
7m
4m
Fator 1 Fator 2 Produto1 3 42 42
2 3 21 42
3 3 14 42
6 3 7 42
1,000,000 2,000,000
1,028,000Detroit Philadelphia Houston
1,631,0001,586,000
1e20,2e10,4e5
1e30,2e15,3e10,5e6
1e57,3e19
1 000 000 2 000 000Manaus
1 533 580 1 797 408
1 646 602
Recife Curitiba
1.2.2 - Números primos e números compostosVamos registrar1.Descobrircomousarfatoresparaclassificaros
númerosnaturais.2.13.1;1;um4. três;1×4;2×25.dois6.dois;1;elemesmo7.2;3;5;7;118.
Fatores primos Fatores compostos
2, 3 4, 9, 12, 18, 36
48
6 83
3 32 3 2 4
2 23
2 23
48
2 243
32 12
4 33
45
3 153
33 5
45
5 93
33 3
Pares de fatores Número defatores
11121314151617181920
2624462626
Primo oucomposto
PCPCCCPCPC
1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5
16
2 83
3
16
4 43
3 32 4
2 2
2 2 2 2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
9.6;12;18;24;3010.31,37,41,43,4711.composto12.primo;composto;um13.fatoresprimos
14.
Fatores primos Fatores compostos
2, 3 4, 9, 12, 18, 36
48
6 83
3 32 3 2 4
2 23
2 23
48
2 243
32 12
4 33
45
3 153
33 5
45
5 93
33 3
Pares de fatores Número defatores
11121314151617181920
2624462626
Primo oucomposto
PCPCCCPCPC
1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5
16
2 83
3
16
4 43
3 32 4
2 2
2 2 2 2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
15.2×2×5×516.Verdadeira.
Agora é sua vez!1.
Fatores primos Fatores compostos
2, 3 4, 9, 12, 18, 36
48
6 83
3 32 3 2 4
2 23
2 23
48
2 243
32 12
4 33
45
3 153
33 5
45
5 93
33 3
Pares de fatores Número defatores
11121314151617181920
2624462626
Primo oucomposto
PCPCCCPCPC
1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5
16
2 83
3
16
4 43
3 32 4
2 2
2 2 2 2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2.
Fatores primos Fatores compostos
2, 3 4, 9, 12, 18, 36
48
6 83
3 32 3 2 4
2 23
2 23
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2 243
32 12
4 33
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3 153
33 5
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5 93
33 3
Pares de fatores Número defatores
11121314151617181920
2624462626
Primo oucomposto
PCPCCCPCPC
1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5
16
2 83
3
16
4 43
3 32 4
2 2
2 2 2 2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3.
Fatores primos Fatores compostos
2, 3 4, 9, 12, 18, 36
48
6 83
3 32 3 2 4
2 23
2 23
48
2 243
32 12
4 33
45
3 153
33 5
45
5 93
33 3
Pares de fatores Número defatores
11121314151617181920
2624462626
Primo oucomposto
PCPCCCPCPC
1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5
16
2 83
3
16
4 43
3 32 4
2 2
2 2 2 2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
4.Sevocêcomeçaaárvoredefatorescom5×9ou15
×3,osfatoresprimosde45são3,3e5,escritosemqualquerordem,5×3×3ou3×3×5ou3×5×3.
5.a)
Fatores primos Fatores compostos
2, 3 4, 9, 12, 18, 36
48
6 83
3 32 3 2 4
2 23
2 23
48
2 243
32 12
4 33
45
3 153
33 5
45
5 93
33 3
Pares de fatores Número defatores
11121314151617181920
2624462626
Primo oucomposto
PCPCCCPCPC
1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5
16
2 83
3
16
4 43
3 32 4
2 2
2 2 2 2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
b)2×3×2×2×26.Fatoresde36:1,2,3,4,6,9,12,18,36
Númerosprimos Númeroscompostos
2,3 4,6,9,12,18,36
216
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Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
1.2.3 - Identificando fatores comuns
Vamos registrar1. Investigarfatorescomunsdedoisnúmerosnaturais.2.Não.Dozenãoéfatorprimode24porquetemmais
de2fatores.3.Fatoração4.2×2×2×35.deVenn6.2×2×2×57.88.Osnúmerospertencemaosdoiscírculos.Sãofatores
comunsaosdoisnúmeros.9.24;4010.máximodivisorcomum11.2;2;2;812.a)
60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
220
3 22
3
10
32 5 2 11
620
3 62
3
10
32 5 2 31
225
3 45
3
5
5 9
3 33
400
3 200
3
2
35 8
32 4
32 2
5 40
54 72
33
232
2
36 48
32
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22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
3
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32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
b)400=2×2×2×2×5×5 225=3×3×5×513.
60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
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3 22
3
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32 5 2 11
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3 62
3
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32 5 2 31
225
3 45
3
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400
3 200
3
2
35 8
32 4
32 2
5 40
54 72
33
232
2
36 48
32
32
22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
3
6
32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
14.25
Agora é sua vez!1.
60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
220
3 22
3
10
32 5 2 11
620
3 62
3
10
32 5 2 31
225
3 45
3
5
5 9
3 33
400
3 200
3
2
35 8
32 4
32 2
5 40
54 72
33
232
2
36 48
32
32
22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
3
6
32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
a)36=2×2×3×3 b)48=2×2×2×2×3
2. 60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
220
3 22
3
10
32 5 2 11
620
3 62
3
10
32 5 2 31
225
3 45
3
5
5 9
3 33
400
3 200
3
2
35 8
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32 2
5 40
54 72
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232
2
36 48
32
32
22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
3
6
32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
3.12.Multiplicandoosfatoresprimoscomunsde36e48encontramos12(2×2×3=12).
4.18.Asárvoresdefatorespodemvariar,masrefletirãoosfatoresdestediagramadeVenn.
60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
220
3 22
3
10
32 5 2 11
620
3 62
3
10
32 5 2 31
225
3 45
3
5
5 9
3 33
400
3 200
3
2
35 8
32 4
32 2
5 40
54 72
33
232
2
36 48
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32
22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
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32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
5.Árvoresdefatoresvariarão.Porexemplo,
60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
220
3 22
3
10
32 5 2 11
620
3 62
3
10
32 5 2 31
225
3 45
3
5
5 9
3 33
400
3 200
3
2
35 8
32 4
32 2
5 40
54 72
33
232
2
36 48
32
32
22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
3
6
32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
a)2,2e5 b)OMDCé20,poiséoprodutodosfatorescomuns
2,2e5. c)12e24,poisoMDCé12. d)15e22
Revisão da unidadeSequência 11.1e32,2e16,4e8 a)três. b)Amultiplicaçãoécomutativa.Tanto2×16quanto
16×2sãoiguaisa32.Nãohádiferençaentreosprodutosdosdoisparesdefatores,entãosãocontadoscomoumpardefatores.
Sequência 21.Asárvoresdefatoresvariarão,masdevemmostrar2,
2,3e5circuladoscomoosfatoresprimosde60. Exemplosdeárvoresdefatores:
60
10 63
3 3
60
2 303
33 10
32 5
220
3 22
3
10
32 5 2 11
620
3 62
3
10
32 5 2 31
225
3 45
3
5
5 9
3 33
400
3 200
3
2
35 8
32 4
32 2
5 40
54 72
33
232
2
36 48
32
32
22
48
3 12
3
3
4
3
36
3 6
3
6
32 3 2 3
2 2 2
2
6
3
7
7
0
225 400
3 55
3
222
2
2 5 2 3
2.Númerosprimos Númeroscompostos
3,17,23,31,43 8,15,27,39,49 Umnúmeroprimotemapenaselemesmoe1como
fatores.Umnúmerocompostotemmaisquedoisfatores.Osnúmeros8,15,27,39e49têm,todos,maisquedoisfatores,mas3,17,23,31e43têmapenasdoisfatores,onúmero1eelemesmo.
Sequência 31.a)2×3×5 b)2×3×7
Respostas CH III Respostas CH III
217
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Respostas CH III Respostas CH III
2.
Estado Extensão aproximada(em km)
Extensão dolitoral (em km)
Alagoas 200232
Pernambuco 200187
Paraíba 100133
Rio Grandedo Norte 400400
350
7 3
3
3
10
50
5
2 5
480
3 60
3
8
32 4 6
32 2 32 3
10
32 5
630
10 3
3
3
9
63
7
3 3
3 52
24 42
23
27
2
30 42
532 7
a)2e3b)6.OMDCéoprodutodosfatorescomuns.
Para não esquecer1.a)6 b)7;8 c)Osfatoresdiferentesde1,comunsa42e48
são2,3e6.OMDCé6.EntãoTerezapodefazernomáximo6pulseirasecadaumaterá7contasvermelhase8douradas.
Avaliação da unidade1.a)8.Osfatorescomuns,diferentesde1,de24,64e
48são2,4e8.Como8éoMDC,omaiornúmerodeavesqueumsímbolopoderepresentaré8.
b)3;8;62.a)Apropriedadecomutativadamultiplicação. b)Apropriedadedoelementoneutrodamultiplicação.3.20.Osnúmerosprimosmaioresque10emenores
que30são11,13,17,19,23e29.Vinteé3amenosque23etemseisfatores:1,2,4,5,10e20.
4.25e42.Osnúmerostêmessesfatoresprimos10:2e5;18:2e3;22:2e11;25:5;42:2,3,e7;72:2e3.Umjogadordevetirar25ou42.
5.a)
Estado Extensão aproximada(em km)
Extensão dolitoral (em km)
Alagoas 200232
Pernambuco 200187
Paraíba 100133
Rio Grandedo Norte 400400
350
7 3
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50
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3 60
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32 4 6
32 2 32 3
10
32 5
630
10 3
3
3
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63
7
3 3
3 52
24 42
23
27
2
30 42
532 7
b)66.a)10 b)70 c)30 d)350e630
2 - Aritmética dos números inteiros2.1 - Adição e subtração de números naturais2.1.1 - Somas de números naturais
Vamos registrar1.Descobrircomoestimareencontrarasomade
númerosgrandes.2.a) Estado Extensão aproximada
(em km)Extensão do
litoral (em km)
Alagoas 200232
Pernambuco 200187
Paraíba 100133
Rio Grandedo Norte 400400
350
7 3
3
3
10
50
5
2 5
480
3 60
3
8
32 4 6
32 2 32 3
10
32 5
630
10 3
3
3
9
63
7
3 3
3 52
24 42
23
27
2
30 42
532 7
b)900km3.124.2;1
5.156.5;17.centenas8.952km;900km9.somados;soma10.ordem;11.
5 12 10 4
1 9 5 3
1 9 2 1
TrajetoDistância real Distância estimada
(em km)(em km)
São Paulo(SP) - Brasília(DF) 1 026 1000Brasília(DF) - Franca(SP) 660 1 000
Franca(SP) - Florianópolis(SC) 1 108 1 000
DiaDistância(em km)
Distânciaarredondada (em km)
Segunda-feira 251 300Terça-feira 107 100Quarta-feira 135 100Quinta-feira 180 200Sexta-feira 212 200
3
2
2
9
7
9
Milhare
s
Dezen
as
dem
ilhar
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
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2
1
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0
3
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4
1
0
0
0
0
4 2 5 0
0
0
0
0
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
12.unidades;9,dezenas,unidades;asomar
Agora é sua vez!
1.a)
5 12 10 4
1 9 5 3
1 9 2 1
TrajetoDistância real Distância estimada
(em km)(em km)
São Paulo(SP) - Brasília(DF) 1 026 1000Brasília(DF) - Franca(SP) 660 1 000
Franca(SP) - Florianópolis(SC) 1 108 1 000
DiaDistância(em km)
Distânciaarredondada (em km)
Segunda-feira 251 300Terça-feira 107 100Quarta-feira 135 100Quinta-feira 180 200Sexta-feira 212 200
3
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7
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dem
ilhar
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Dezen
as
Unidad
es
3
2
1
2 2
3
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0
3
7
4
1
0
0
0
0
4 2 5 0
0
0
0
0
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)900km c)885km2.Asomadasunidadesera15,então15unidades
foramreagrupadasnaformade1dezenae5unidades.Asomadasdezenasera18,então18dezenasforamreagrupadasnaformade1centenae8dezenas.
3.a)7899 b)87470
4.a)
5 12 10 4
1 9 5 3
1 9 2 1
TrajetoDistância real Distância estimada
(em km)(em km)
São Paulo(SP) - Brasília(DF) 1 026 1000Brasília(DF) - Franca(SP) 660 1 000
Franca(SP) - Florianópolis(SC) 1 108 1 000
DiaDistância(em km)
Distânciaarredondada (em km)
Segunda-feira 251 300Terça-feira 107 100Quarta-feira 135 100Quinta-feira 180 200Sexta-feira 212 200
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2
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Dezen
as
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Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
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2
1
2 2
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0
3
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1
0
0
0
0
4 2 5 0
0
0
0
0
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)3000km. c)2794km.Osalunosdeveriamverificarsuas
respostasusandoapropriedadecomutativadaadição.
d)206km
2.1.2 - Diferenças entre números grandes
Vamos registrar1.Descobrircomosubtrairnúmerosgrandes.
218
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
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s co
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me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
2.a)
5 12 10 4
1 9 5 3
1 9 2 1
TrajetoDistância real Distância estimada
(em km)(em km)
São Paulo(SP) - Brasília(DF) 1 026 1000Brasília(DF) - Franca(SP) 660 1 000
Franca(SP) - Florianópolis(SC) 1 108 1 000
DiaDistância(em km)
Distânciaarredondada (em km)
Segunda-feira 251 300Terça-feira 107 100Quarta-feira 135 100Quinta-feira 180 200Sexta-feira 212 200
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2
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as
Dezen
as
Unidad
es
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2
1
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0
3
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1
0
0
0
0
4 2 5 0
0
0
0
0
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
b)maior;menor c)323.Pelacasadasunidades.4.Somando32e1921.5.menor;maior6.a)reagrupe b)7;10 c)8;7,10 d)27 e)Somar27e1953.Asomaéiguala1980.7.a)5 b)3;5;0;2 c)milhares d)9;8,10 e)10;9;10 f)10;3;13 g)785
Agora é sua vez!1.a)10 b)7 c)102.a)Osalgarismosnascasasdasdezenasedas
centenasdonúmerodecima(minuendo)sãomenoresqueosnúmerosdasmesmascasasnonúmerodebaixo(subtraendo).(0dezenasémenorque1dezenae3centenasémenorque8centenas.)
b)
5 12 10 4
1 9 5 3
1 9 2 1
TrajetoDistância real Distância estimada
(em km)(em km)
São Paulo(SP) - Brasília(DF) 1 026 1000Brasília(DF) - Franca(SP) 660 1 000
Franca(SP) - Florianópolis(SC) 1 108 1 000
DiaDistância(em km)
Distânciaarredondada (em km)
Segunda-feira 251 300Terça-feira 107 100Quarta-feira 135 100Quinta-feira 180 200Sexta-feira 212 200
3
2
2
9
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s
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as
dem
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Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
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2
1
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3
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0
0
0
4 2 5 0
0
0
0
0
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
c)492 d)5812+49263043.a)257km. b)6436+25766934.a)149anos;osalunosdevemverificarsuas
respostasusandoaadição. 1554 +149 1703 b)58anos;osalunosdevemverificarsuasrespostas
usandoaadição. 1554 +58 1612
Revisão da unidadeSequência 11.a)1264 b)4536 c)1210892.a)121100 b)113.Aplicarapropriedadecomutativadaadiçãoemudara
ordemdasparcelas.
Sequência 21.a)
;
;
;2 30
8 3 0
830
EstadoÁrea Área arredondada
(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000
TrajetoDistância real
(em km) Distância estimada
(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unid
ades
4
9
1
5
7
6
7
0
4 15 10
b)53832.a)1091 b)19723+109120814
Para não esquecer1.a)
;
;
;2 30
8 3 0
830
EstadoÁrea Área arredondada
(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000
TrajetoDistância real
(em km) Distância estimada
(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000
Milhare
s
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as
Unid
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1
5
7
6
7
0
4 15 10
b)6000km;5188km c)956km
Avaliação da unidade1.a)
;
;
;2 30
8 3 0
830
EstadoÁrea Área arredondada
(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000
TrajetoDistância real
(em km) Distância estimada
(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unid
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4
9
1
5
7
6
7
0
4 15 10
b)162000quilômetrosquadrados. c)161581quilômetrosquadrados. d)419quilômetrosquadrados.2.15856quilômetrosquadrados.3.a)Asrespostaspodemvariar.Porexemplo,oaluno
subtraiuosalgarismosdascasasdasunidadesedasdezenasdonúmerodecimadosalgarismoscorrespondentesdonúmerodebaixo.
b)15645quilômetrosquadrados.4.a)Verdadeiro. b)Falso.AdistânciarealentreAeC,passandoporB,
éde5807km. c)Falso.AdistânciarealentreAeBé2629kma
menosqueadistânciaentreBeC.
2.2 - Números inteiros2.2.1 - Somas de números inteiros
Vamos registrar1.Somarnúmerosinteiros.2.b3.a)naturaisnão-nulos;seusopostos;zero b)àdireita;àesquerda;negativos4.a)
;
;
;2 30
8 3 0
830
EstadoÁrea Área arredondada
(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000
TrajetoDistância real
(em km) Distância estimada
(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000
Milhare
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Unid
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4 15 10
Respostas CH III Respostas CH III
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s co
nfor
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cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
b)3,direita;+3,5,direita c)+8ou85.menostrês6.sinais;soma7.a)
;
;
;2 30
8 3 0
830
EstadoÁrea Área arredondada
(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000
TrajetoDistância real
(em km) Distância estimada
(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000
Milhare
s
Centen
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Dezen
as
Unid
ades
4
9
1
5
7
6
7
0
4 15 10
b)5;esquerda c)–88.positiva;negativa9.sinal
10.a)
;
;
;2 30
8 3 0
830
EstadoÁrea Área arredondada
(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000
TrajetoDistância real
(em km) Distância estimada
(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000
Milhare
s
Centen
as
Dezen
as
Unid
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4
9
1
5
7
6
7
0
4 15 10
b)5,esquerda c)–211.positiva;negativa12.a)maiornúmero.
Agora é sua vez!1.a)positivo b)negativo c)negativo d)positivo2.a)–20+(+35)=+15 b)(–4)+(–9)=–133.a)
;
4ºC
03
9 fichas vermelhas 4 fichas azuis 4 fichas azuis5 fichas vermelhas 9 fichas azuis 0 ficha6 fichas vermelhas 6 fichas azuis 4 fichas vermelhas7 fichas vermelhas 3 fichas azuis 5 fichas vermelhas
4002010 10 20 30
4 120
(16)
45
b)–44.a)–5 b)–8 c)–3 d)+9ou9 e)+3ou3 f)+3ou35.a)
;
4ºC
03
9 fichas vermelhas 4 fichas azuis 4 fichas azuis5 fichas vermelhas 9 fichas azuis 0 ficha6 fichas vermelhas 6 fichas azuis 4 fichas vermelhas7 fichas vermelhas 3 fichas azuis 5 fichas vermelhas
4002010 10 20 30
4 120
(16)
45
b)–20+(+65)=+45 c)45acima.Comoaposiçãoondeparamospara
descansarépositiva,estamosacimaníveldomar.
2.2.2 Diferenças entre números inteiros
Vamos registrar1.Explorarasubtraçãousandoopostos.2.+43.+4;–4;–4+4=04. zero5.06. zerosomadoaqualquernúmeroéigualaopróprio
número.7.a)Osalunosdevemriscarquatrofichasnegativase
quatropositivas. b)–7+(+4)=-3
8. a) b)+7–(+3)=+4 c)+4+(+3)=+79.a)
b)0
c)
c)–7–(+3)=–10 d)–10+(+3)=–7
10.a)Somar+5a+1resultaem+6,entãoomenor númerodefichasparasomaré5positivase5fichas negativas.
b)0
c)
d)+1–(+6)=–5 e)–5+(+6)=+1
Agora é sua vez!1.a)–3 b)+12 c)+8 d)–12. ;
4ºC
03
9 fichas vermelhas 4 fichas azuis 4 fichas azuis5 fichas vermelhas 9 fichas azuis 0 ficha6 fichas vermelhas 6 fichas azuis 4 fichas vermelhas7 fichas vermelhas 3 fichas azuis 5 fichas vermelhas
4002010 10 20 30
4 120
(16)
45
3.a)+3;–10;–7 b)–1;+4;+3 c)+7;–7;0 d)–9;+8;–14.a)azuis b)3;3(naverdade,qualquernúmerodefichas
vermelhasouazuispodemsersomadas) c)–115.a)Sim.Nãoháfichasvermelhas. b)–7 c)–2+(–3)=–56.a)–6–(+5)=–11 b)–4+(–2)=–6 c)–3–(+7)=–10 d)+10+(–8)=+27.
Subtraia Some para verificar
a.b.c.
7 ( 15) 86 11 54 1 3
1511
1
Subtraia Some para verificar
a.b.c.
15 ( 8) 77 ( 19) 12
10 6 6 4
819
6
Revisão da unidadeSequência 11.–16+(+10)=–62.a)+8 b)+1 c)–4 d)–7Sequência 21.a)+8+(–4)=+4 b)–5+(+5)=0 c)+7+(–9)=–22.a)–1–(+5)=–6 b)–12–(+3)=–15 c)–4–(+6)=–103.
Subtraia Some para verificar
a.b.c.
7 ( 15) 86 11 54 1 3
1511
1
Subtraia Some para verificar
a.b.c.
15 ( 8) 77 ( 19) 12
10 6 6 4
819
6
220
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duçã
o so
men
te a
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cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
Para não esquecer1.a)
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
6
2
5
4
3
2 0
1 0
2 4
0
0
1 2 0 0
1 5 6 0
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
2
4
3
2 4
2 0
6 0
0 0
0
1
1
8
11 4
8
3
3 4 Co
0
15 523 0
b)–3+(+7)=+4 c)+4–(+7)=–32.a)+3+(–7) b)–4ºC c)–4+(+7)=+3
Avaliação da unidade1.a)+250+(–400)=–150 b)
250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250
101516171819202122232425 5 0 5 10 15 20 25
....................
10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10
m
9soma
c)–752.a)
250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250
101516171819202122232425 5 0 5 10 15 20 25
....................
10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10
m
9soma
b)5metrosabaixodoníveldomar3.
250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250
101516171819202122232425 5 0 5 10 15 20 25
....................
10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10
m
9soma
4.Comececom4fichasvermelhase13fichasazuis.Faça4paresdefichasvermelhaseazuis.Essesparesrepresentam0.As9fichasrestantesrepresentamasoma,9.
5.a)Some8fichaspositivascom8fichasnegativas. b)–136.a)Some3fichaspositivascom3fichasnegativas. b)
c)–3
2.3 - Multiplicação e divisão de números inteiros
2.3.1 - Fatores de dois algarismos
Vamos registrar1.Exploraramultiplicaçãodenúmerosinteiros.2.+7×15ou15×+73.Comosabemosmultiplicarpor10,podemos
determinarcomfacilidadeaáreadoretângulovermelho.
4.vermelho;roxo5. (7×10)+(7×5)6.10;5;7×(10+5)7.parcela;soma
8.
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
2
4
3
2 4
2 0
6 0
0 0
0
1
1
8
11 4
8
3
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
6
2
5
2 0
0 0
4 0
0 0
6
1
2
21
51 0
4
3
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
24
3
8 4
2 0
0
1
9
11 4
8
3
9.23×48;comutativa10.
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
2
4
3
2 4
2 0
6 0
0 0
0
1
1
8
11 4
8
3
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
6
2
5
2 0
0 0
4 0
0 0
6
1
2
21
51 0
4
3
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
24
3
8 4
2 0
0
1
9
11 4
8
3
23×(40+8)=1104
Agora é sua vez!1.a)
Retângulo Comprimento Largura Comprimento xLargura
X 8 10 8 310 Y 8 3 8 33
Retângulo X Y X Y Área 80 24 104
X Y 8 13 8 313
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 0
8
2
1
4
0
4
8
3
3
b)8×13=8×10+8×3 =8×(10+3) =80+24 =104
c)
Retângulo Comprimento Largura Comprimento xLargura
X 8 10 8 310 Y 8 3 8 33
Retângulo X Y X Y Área 80 24 104
X Y 8 13 8 313
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 0
8
2
1
4
0
4
8
3
3
d)
Retângulo Comprimento Largura Comprimento xLargura
X 8 10 8 310 Y 8 3 8 33
Retângulo X Y X Y Área 80 24 104
X Y 8 13 8 313
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 0
8
2
1
4
0
4
8
3
3
e)OsprodutosparciaisrepresentamasáreasdosretângulosXeY.
Respostas CH III Respostas CH III
221
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a r
epro
duçã
o so
men
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cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
2. Cen
tenas
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
6
2
5
4
3
2 0
1 0
2 4
0
0
1 2 0 0
1 5 6 0
Centen
as
Milhare
s
Dezen
as
Unidad
es
2
4
3
2 4
2 0
6 0
0 0
0
1
1
8
11 4
8
3
3 4 Co
0
15 523 0
3. a) 19 43 343 319 57 387 +760 +430 817 817 b) 31 12 312 331 310 360 +62 +12 372 372
c) 22 57 357 322 154 114 +1100 +1140 1254 1254 d) 68 21 321 368 1360 1260 +68 +168 1428 1428
2.3.2 - Introdução à divisão longa
Vamos registrar1.Exploraradivisãodenúmerosinteiros.2.108÷63.área÷comprimento4.a)60 b)1205.maior;menor;entre6.187.a)dividendo b)divisor c)quociente8.6;189.
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
8 41
2 40
2 4
0 0
61
8
2 3
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 72
0 7
7
0
0
12 3 1
7
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
0 0 2 5
1 4 0
3
5
01 0
01 0
000
2 5
Dezen
as
Unidad
es
4 01
2 0
2 0
1
3 0
4
Centen
as
10.23;23;18411.fator;fator
Agora é sua vez!1.
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
8 41
2 40
2 4
0 0
61
8
2 3
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 72
0 7
7
0
0
12 3 1
7
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
0 0 2 5
1 4 0
3
5
01 0
01 0
000
2 5
Dezen
as
Unidad
es
4 01
2 0
2 0
1
3 0
4
Centen
as
2.a)29.Verificação5×29 b)18.Verificação9×18 c)46.Verificação7×463.46minutos.Verificação3×464.22alunos.Verificação7×22
2.3.3 - Divisores com dois algarismos
Vamos registrar1.Exploraradivisãodenúmerosgrandes.2.Velocidade×tempo=distância3. fatores4.140horas.
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
8 41
2 40
2 4
0 0
61
8
2 3
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 72
0 7
7
0
0
12 3 1
7
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
0 0 2 5
1 4 0
3
5
01 0
01 0
000
2 5
Dezen
as
Unidad
es
4 01
2 0
2 0
1
3 0
4
Centen
as
5.
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
8 41
2 40
2 4
0 0
61
8
2 3
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
1 72
0 7
7
0
0
12 3 1
7
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
0 0 2 5
1 4 0
3
5
01 0
01 0
000
2 5
Dezen
as
Unidad
es
4 01
2 0
2 0
1
3 0
4
Centen
as
a)4;20 b)4;206.Resto7.resto
222
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
2.a)3180vezes b)3180÷53=603.a)Área=comprimento×largura b)144÷6 c)24metros.4.a)Asrespostaspodemvariar,masamaissimplesé
200÷5=40horas. b)37horas5.326. a)84 b)Háumrestode3quando675édivididopor8,o
quesignificaquehá3folhasdepapelsobrando.
3.1 Frações próprias e frações impróprias
3.1.1 Frações própriasVamos registrar1.Explorarnúmerosentrezeroeum.2.c3.dividendo;divisor; 1
2;ummeio
4. fração;dividido5.a)numerador b)denominador6. a) 1
3 b)umterço
7.1;maior;fraçõesunitárias8.
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
9.
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
10.111.numerador;denominador12.Não.Emumafraçãoprópria,onumeradorésempre
menorqueodenominador.13.equivalentes
Agora é sua vez!1.a) 1
5 b) 2
5 c) 1
7 d) 3
62.a)ec):
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
b) 15
d) 55
3.Asrespostaspodemvariaredevemincluiroseguinte:
a) 46
; 69
b) 212
; 318
c) 12
; 24
; 36
; 48
d) 22
; 33
; 44
; 88
4. a)
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
b) 1<1;1=3;5>1 933999
Agora é sua vez!1.
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Milhare
s
6 5
5
2 3 5
7 9
7
52 4
10 3
000 0513
2.a)60.Verificação60×54 b)116.Verificação43×1163.a)88dias. b)3meses.4.a)173÷14 b)14×10=143e14×20=280;quociente:12;
resto:5 c)14×12+5=173 d)13.Depoisde12meses,Brunoaindaprecisaráde
R$5,00.Então,eledeveeconomizarmaisummês,ouseja,umtotalde13meses.
5.a)22,resto28.Verificação22×41+28 b)63,resto16.Verificação25×63+166.a)19dias. b)2horas.
Revisão da unidadeSequência 11.4×(50+7)=4×50+4×7 =200+28=2282.a)874.Verificação: 38 23 323 338 114 184 +760 +690 874 874
b)572.Verificação: 52 11 311 352
520 650 +525 +22 572 572Sequência 21.a)119÷7 b)17unidades2.a)28;verificação9×28 b)45;verificação7×453.a)73 b)26,resto15 c)46×73=3358e33×26+15=873
Para não esquecer1.a)1075÷18 b)1000÷20 c)13
Avaliação da unidade1.7×23=R$161,00
Respostas CH III Respostas CH III
223
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
7.a) 138
=1 58
b) 129
=1 39
ou1 13
3.1.3 Frações equivalentesVamos registrar1.Explorarporquefraçõescomnomesdiferentes
podemteromesmovalor
2.a) 2448
b) 1248
c) 848
d) 448
3. 4848
;1
4.48;1
5. 12
;equivalente
6.a)48÷12=4; 14
b)48÷8=6; 16
c)48÷4=12; 112
7.simplificada8.249.24×1 48×2
10. 2424
;1
11.12;8;4
12. 1212
; 88
; 44
13.fatorcomum14.b
Agora é sua vez!1.a)
basquete13
tênis16
natação18
futebol38
basquete8
24
tênis4
24natação
324
futebol9
24
trompete
trombone
trompa
318
618
918
4 65
364 5
655
b) 12
; 16
; 13
2.a)14;2;6;6 b)14=14÷14=1 4242÷143
10=10÷2=5 4242÷221
6=6÷6=1 4242÷67
12=12÷6=2 4242÷67
3.a) 33
b) 1111
c) 55
d) 88
4.a) 19
b) 211
c) 13
d) 112
5. 2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
b) 18
; 34
; 12
; 58
.Onumeradordecadafração
émenorqueseudenominador.
6.
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
7.
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
3.1.2 Frações imprópriasVamos registrar1.Explorarfraçõesmaioresqueum.2.maior;igual3.maior;menor4.a)
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
b) 44
, 54
, 64
, 74
, 84
5.8;4;26.1;27.1;2
8. 64
–Fraçãoimprópria;1–Númerointeiro;
24
–Fraçãoprópria
9. inteira;fracionária10.b11.numerador;denominador;inteiro;própria
Agora é sua vez!1.a)própria b)imprópria c)imprópria d)própria e)imprópria f)própria2.
2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
a)9 b) 16
8
3.a)6;5;1;1;1 15
b)20;3;6;2;6 23
c)9;4;2;1;2 14
4.a)1 38
b)1 23
c)1
d)7 e)2 25
f)4
5. 2 43
267
0 21
18
98
38
28
48
58
68
78
88
108
118
128
138
148
158
168
0 21
14
24
34
44
64
74
84
54
0 116
23
13
34
0 1
18
12
58
34
44
0 1
19
13
59
0 1
25
35
45
55
15
05
0 1
14
24
34
44
130 11
814
12
;
;
;
;
6.a)4 36
ou4 12
b)5 c)5 56
basquete13
tênis16
natação18
futebol38
basquete8
24
tênis4
24natação
324
futebol9
24
trompete
trombone
trompa
318
618
918
4 65
364 5
655
224
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
5. 45
; 712
; 27
; 59
6.a) 424
; 324
; 924
; 824 b)
basquete13
tênis16
natação18
futebol38
basquete8
24
tênis4
24natação
324
futebol9
24
trompete
trombone
trompa
318
618
918
4 65
364 5
655
c)Acolocaçãodosdadosnográficopodevariar. Exemploderesposta:
basquete13
tênis16
natação18
futebol38
basquete8
24
tênis4
24natação
324
futebol9
24
trompete
trombone
trompa
318
618
918
4 65
364 5
655
3.1.4 - Ordenando e arredondando frações
Vamos registrar1.Compararearredondarfrações.2.144;1;144;1453.64.maiornumerador
5. 22
; 68
6.múltiplo7.denominadoresiguais8.denominadores9.a)5;6;30 b) 6
6; 24
30; 5
5; 25
30 c) 4
5< 5
610.mínimomúltiplocomum;denominadores11.comuns;mínimomúltiplocomum12.1;213.2;Afraçãoimprópria 11
7podeserescritanaforma
denúmeromisto1 47
.Como1 47
émaiorque
1 12
, 117
estámaispróximode2quede1.
Agora é sua vez!1.a)6×9=54 b)11×5=55
c)9×3=27 d)7×2=14. Osalunosdevemcircular55e14.2.Asrespostaspodemvariar.Vejaalgunsexemplos: a) 5
6> 3
8; 5
6× 8
8=40
48e 3
8× 6
6=18
48
b) 25
< 34
; 25
× 44
= 820
e 34
× 55
=1520
c) 15
> 16
; 15
× 66
= 630
e 16
× 55
= 530
d) 34
< 56
; 34
× 33
= 912
e 56
× 22
=1012
3.a)15 b)12 10
15;12 9
15
c)
112
borboleta
peito16
costas13
livre 512
0 1 2
19
23
99
13
1 149
1 32
94
1
16
12
14
316
12 13
2312
3512
nozes
salgadinhos
biscoitos
uvaspassas
d)122/3>123/5
4. a)
15 16
5615
1215
6 7126
22 231222
5 6125
12 131212
12 13
b)16
5. a)22;
15 16
5615
1215
6 7126
22 231222
5 6125
12 131212
12 13
b)5;
15 16
5615
1215
6 7126
22 231222
5 6125
12 131212
12 13
c)12;
15 16
5615
1215
6 7126
22 231222
5 6125
12 131212
12 13
d)7;
15 16
5615
1215
6 7126
22 231222
5 6125
12 131212
12 13
6.Bia;Afração 23
éequivalentea 69
.Como 69
é
maiorque 49
,2 23
émaiorque2 49
.
Revisão da unidadeSequência 11. 1
2, 5
12, 1
4, 7
12;onumeradordecadafraçãoé
menorqueseudenominador.
Sequência 21.a)2 b)2 3
7 c)4 3
5
Sequência 31.Asrespostaspodemvariarepodemincluiro
seguinte: a) 6
10 b) 14
18 c) 10
16
2. Parte fracionáriade 320
Fração irredutível
Nozes 20320
116
Biscoitos 160320
12
Uvaspassas 80320
14
Salgadinhos 60320
316
Respostas CH III Respostas CH III
225
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
112
borboleta
peito16
costas13
livre 512
0 1 2
19
23
99
13
1 149
1 32
94
1
16
12
14
316
12 13
2312
3512
nozes
salgadinhos
biscoitos
uvaspassas
Sequência 4
1.a)4 14
<4 39
b)15 23
>15 47
c)2 35
>2 26
2.2km.Onúmeromisto1 35
éequivalentea
1 610
.Como1 610
émaiorque1 510
,adistância
percorridapeloalunoestámaispertode2km.
Para não esquecer
1.a)imprópria b)2 14
c)2 d)
112
borboleta
peito16
costas13
livre 512
0 1 2
19
23
99
13
1 149
1 32
94
1
16
12
14
316
12 13
2312
3512
nozes
salgadinhos
biscoitos
uvaspassas
e) 94
<21/2
Avaliação da unidade1.
112
borboleta
peito16
costas13
livre 512
0 1 2
19
23
99
13
1 149
1 32
94
1
16
12
14
316
12 13
2312
3512
nozes
salgadinhos
biscoitos
uvaspassas
19
< 23
< 99
<113< 14
9
2. a)316 b)1
1112
c)4 d)228ou2
14
3.a) 24
24
b) 1024
= 512
; 224
= 112
; 424
= 16
; 824
= 13
c)
112
borboleta
peito16
costas13
livre 512
0 1 2
19
23
99
13
1 149
1 32
94
1
16
12
14
316
12 13
2312
3512
nozes
salgadinhos
biscoitos
uvaspassas
4.Asrespostaspodemvariarepodemincluiro
seguinte:
a) 418
b) 810
c) 1016
d) 620
5.a)24
b)bananas;afraçãodebananas, 2124
,émaiorquea
fraçãodelaranjas, 1624
eafraçãodemaçãs, 2024
.
6.a)Tomás;2 25
=2 1640
e2 58
=2 2540
.
Como2 2540
>2 1640
,Tomásleumais.
b)2;3;asexplicaçõesserãovariadas.Porexemplo:
Euescrevi2 25
como2 1640
e2 58
como2 2540
.
Como 1640
émenordoque 12
,onúmerodeJoãoé
arredondadoparabaixo,para2.Como 2540
émaior
que 12
,onúmerodeTomáséarredondadopara
cima,para3.
3.2 - Adição e subtração3.2.1 - Soma de frações com mesmo
denominador
Vamos registrar1.Explorarasomadefraçõescommesmos
denominadores.2. e 3.Vejaatabela.
0 2138
48
48481 5
81
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Quantidade de chuva real (em m)
Quantidade de chuvaestimada(em m)
Quantidade dechuva real (em m)
Quantidade de chuvaestimada (em m)
0 0 0 1
140 1
10 1
10 1
80
1 0 0 1
180 1
20 1
30 1
50
4.1cm.5.numeradores6. 6
10
7.a) 1210
; b)1 210
; c)1 15
8.Aquantidadedechuvaestimadaestárazoavelmentepróximadaquantidadedechuvareal.
9.a)2+ 58
b)1+ 18
10.inteiras;fracionárias11.a)3 b) 6
8 c)3 6
8 d)3 3
412.numeradores;denominador13.formairredutível
Agora é sua vez!
1.a)
0 2138
48
48481 5
81
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Quantidade de chuva real (em m)
Quantidade de chuvaestimada(em m)
Quantidade dechuva real (em m)
Quantidade de chuvaestimada (em m)
0 0 0 1
140 1
10 1
10 1
80
1 0 0 1
180 1
20 1
30 1
50
b)2m c)1 45
m
226
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
d)Oíndicepluviométricoestimadoéaproximadamenteigualaoíndicereal.
2.a)2km b)1 1112
km
3.a) 79
b) 23
c) 1012
d)1 35
4.a)2;2;3 b)7 c)6 58
d)Aestimativaestavarazoavelmentepróximadopesoreal.
5.a)5 47
b)4 75
c)10 35
d)22 13
3.2.2 - Subtração de frações com mesmo
denominador
Vamos registrar1.Explorarasubtraçãodefrações.
2.2 78
– 58
3.a)18 b) 188
4.2 28
5.b)2+ 78
6.numeradores
7.a) 28
b)2 28
c) 14
d)2 14
8.2 14
+ 58
=2 78
9.17 23
–11 13
10.6 13
11.a)6 b) 13
c)6 13
12.6 13
+11 13
=17 23
Agora é sua vez!1.a)
0 2138
48
48481 5
81
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.
Quantidade de chuva real (em m)
Quantidade de chuvaestimada(em m)
Quantidade dechuva real (em m)
Quantidade de chuvaestimada (em m)
0 0 0 1
140 1
10 1
10 1
80
1 0 0 1
180 1
20 1
30 1
50
b) 10
8 c)1 1
4
2.a) 29
b) 95
ou1 45
c) 23
d) 35
3.a)5+ 23
;3+ 13
b)2
c) 13
d)2 13
horas
4.a)4;8 b)4 c)3 34
d) 14
5.a)4 49
.Verificação:4 49
+3 19
=7 59
b)1 13
;1 13
+5 712
=1 412
+5 712
+
+6 1112
6.a)13km b)12 12
c)3 14
+12 12
=15 34
3.2.3 Trabalhando com denominadores
diferentes
Vamos registrar1.Somaresubtrairfraçõescomdenominadores
diferentes.
2. 34
; 425
; 9100
;1
3.1;osalunosdevempintar3das4partesdográficodesetorescirculares.
4. 14
;asomade 425
e 9100
,ouaquantidadedeprata
ecobrenoouro18k5.1006.mínimomúltiplocomum7.100.Mínimomúltiplocomum;denominadores
8.a)3x2525
75100
= 4
b)4x 4
416
100=
25
9. 34
; 14
10. 14
– 425
– 4100
.Determinaromínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 1
4, 4
25e 4
10011.a) 25
100 b) 16
10012. 25 516 4
100
1
20 --==
100
13.a) 915
b) 515
14.a)2 b) 915
– 515
c)2 415
d)Opesodequartzonapepita.
Agora é sua vez!1.c
2.20
3. 1020
; 520
; 320
4. 110
; 12
+ 14
+ 320
= 1820
,os 220
restantes
correspondemaosquefizeramacaminhada.
5.a6.a) 5
12 b) 17
20 c) 1
15 d) 17
367.a)13;5 b)8L; c)7 11
20 d)Arespostarealéde7 1
2L,oqueé
razoavelmentepróximodaestimativade8L.
8.a)4 1124
b)20 215
c)8 13
d)15 328
Respostas CH III Respostas CH III
227
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
Revisão da unidadeSequência 11.a)5kg b)4 7
8kg
c)Sim;4 78
estámuitopróximodaestimativa
2.a)1 37
b)8 23
c)9 12
d)5 34
Sequência 21.a) 1
4 b)1 2
3
c)4 45
d)2 12
Sequência 3
1.a) 1124
b) 32
c)6 518
d)9 115
e)3 916
f) 1112
Para não esquecer1.a)eb)
9 3 2 8
845
235
1190 21
22
218
15
Jan.–Mar. Abr.–Jun. Jul.–Set. Out.–Dez. Total Anual
Quantidade de chuva real (em mm)
Quantidade de chuvaestimada (em mm)
c)jan.-jun.:8 45
+2 35
=11 25
jul.-dez.:1 910
+8 15
=10 110
Diferença:11 25
–10 110
=1 310
Avaliação da unidade1.a)4m b)4 1
4m
2.a)6km b)5 12
c)Adistânciarealéde5 12
,oqueestámuito
próximodaestimativa,6.
d)5 310
+5 12
=10 45
3.a)1–1 14
– 1950
– 13100
ou
1–( 14
+ 1950
+ 13100
)
b)100
c) 625
4.a)5Lb)4 5
8
c)Sim:arespostarealestámuitopróximadaestimativa,5.
3.3 - Multiplicação e divisão3.3.1 - Investigando produtos
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
Vamos registrar1.Multiplicarfrações.2.comprimento;largura3.a)1;4; 1
4 b) 1
2; 1
2× 1
2; 1
44.numeradores;denominadores5.1×1;2×4; 1
86.menor7. imprópria8.Ocomprimentodeumacorda.9. 1
2;2 3
410.2 3
4;imprópria
11. 118
12.1 38
13. 23
;1
14.a) 23
× 114
b) 2212
c) 116
d)1 56
Agora é sua vez!1.a)1;6; 1
6 b) 1
2× 1
3= 1
6
2.a) 16
b)1 57
c) 215
d)1 13
e) 720
f) 5123.12
4.a)1 14
b)1 57
c)2 16
d)1 e)3 17
f) 1112
5.a) 58
×8 25
b)Menor;Como8 25
émultiplicadoporumafração
menorque1,oprodutoserámenorque8 25
. c)5 1
4L
6.80pontos;
3 13
×24= 103
× 241
= 10×82413×1
= 801
=80
3.3.2 - Quocientes e restos
Vamos registrar1.Divisãoporfrações
228
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
2.quociente3.Dois;64.12;125.18;186.307.diminuem;aumentam8.a)12;2;12 b)18;3;18 c)30;5;30
9.invertida; 16
;610.inversos11.inverso
12.a) 32
b)6× 32
c) 182
ou9
13.a)2 b)1 c)2
14.a) 53
b) 53
× 98
= 4524
c) 4524
; 4524
d) 158
e)1 78
Agora é sua vez!
1.a)48; 81
ou8;48 b)35; 71
ou7;35
c) 812
ou 23
; 112
; 812
ou 23
2.a)7÷ 13
b) 31
ou3 c)21
3.a)10 b)24 c)13 12
d)14 23
4.a)12 b)4 18
c)2 23
d)16 14
5.a)12 23
÷2 34
b)4sacos c)4sacos
d)Sim; 12
kg6.6
Revisão da unidadeSequência 1
1.a)4 27
b) 516
c)1 411
d) 712
e)4 45
f)1 13
2.Quandoumfatorémenorque1,oprodutoémenorqueooutrofator.
Sequência 2
1.a)5 b)4 1725
c)Sim;4 1725
ficaentre4 12
e5,eestámuito
próximodaestimativa,5.
2.a)10 12
b)14 23
c)1 310
d)6 34
Para não esquecer
1.3 12
2.1 78
3.6
Avaliação da unidade
1.a) 1027
b)1 45
c)1 25
d)10 23
e)4 f)2
2.11 23
3.a) 19
b)
4.2 34
5.a)5 b) 13
6.6
7.a)4 b)3 34
c)Sim;3 34
estámuitopróximodaestimativa,4.
4 - Decimais4.1 - Introdução4.1.1 - Décimos, centésimos e milésimos
Vamos registrar1.Explorarnúmerosdecimais.2.103.10;direita
4.a) 110
;10 b) 110
;1
5.esquerda
6.a) 110
;1; 110
; 110
b) 110
;décimos
7. inteira;fracionária8.
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
9.a) 1100
b) 11000
Respostas CH III Respostas CH III
229
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
b)Osímbolorepresentaumaretainterrompidaeotempoemsegundosentre0e10,0.
c)Comopassardosanososrecordesdiminuem.7.valor-lugar;esquerda;direita;correspondentes
Agora é sua vez!1.a)62,6 b)7,1 c)82,02. aeb.
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
1,0 1,5 2,00
País
Área (milhões km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
1,7
1,2
1,6
1,3
c)Irã,Mongólia,Peru,Mali3.a)
Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
b)décimos4.a)16,0916,52;16,59;16,78 b)7,031;7,035;7,148;7,195.a)
Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
b)Holanda;omenornúmeronatabelarepresentaotempodonadadormaisrápido.
4.1.3 Razões, números decimais e porcentagens
Vamos registrar1.Usarfraçõescomdenominadoresiguaisacempara
compararconjuntos.2.a)50 b)40 c)103.50;40;10
4.a) 510
ou 12
b) 310
c) 210
ou 15
5.7;3; 710
; 310
;cor
c)600+20+2; 410
+ 71000
d)seiscentosevinteedoisequatrocentosesetemilésimos
e) 6224071000
Agora é sua vez!1.aeb.
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
c)200+60+1+ 410
d)261 25
2.a)16,3 b)271,6 c)0,9 d)34,5
3.a)9+ 110
;noveeumdécimo
b)100+80+3+ 710
;centoeoitentaetrêsesetedécimos
c)40+ 210
;quarentaedoisdécimos4.aeb.
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
c)Trintaeseisenoventaecincomilésimos5.a)6,25 b)73,418 c)1,07
6.a)200+40+9+ 610
+ 2100
;duzentosequarentae
noveesessentaedoiscentésimos
b)5+ 8100
+ 81000
;cincoeoitentaeoitomilésimos
7.9,234
4.1.2 Ordenando e arredondando
Vamos registrar1.Arredondareordenardecimais.2.centésimos;décimo
3.a)0,10; 10100
b) 110
× 1010
;0,1 c)11,1
4.centésimos5.a)10,6 b)10,5 c)10,36.a)
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
230
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
6.Razão;duas7.Porcentagem;100oucem;%8.100%9.%;numerador
10.50000; 50000100000
; 50100
;50%
11. 12
; 110
; 14
; 320
12.porcentagem;equivalente;centésimos13.a)50;50% b)10;10% c)25;25% d)15;15%14.100%15.a)0,50 b)0,10 c)0,25 d)0,15
16.25%; 14
; 25100
;0,25
Agora é sua vez!1.a)67;67% b)75;75% c)18;18% d)40;40% e)65;65% f)36;36%2.
Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
3.a)38;38% b)60;60% c)17;17% d)5;5% e)99;99% f)26;26%4.
Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
5.a)28;22
b)
Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
Revisão da unidadeSequência 11.a)21,7 b)6,059 c)430,4 d)92,66
2.a)500+20+7+ 310
+ 1100
;quinhentosevintee
seteetrintaeumcentésimos
b)60+ 210
+ 21000
;sessentaeduzentosedois
milésimos
Sequência 21.a)18,4 b)0,62.0,613;0,63;0,706;0,72;0,76
Sequência 31.
Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
Para não esquecer1.a) Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)
Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5
Fração (razão) Número decimal Porcentagem
1300 0,03 3%
1245 0,56 56%
18020 ou 45
10 0,82 82%
20 25 300Númerodejogadas
Cara
Coroa
Resultados
Fração (razão) Decimal Porcentagem
290 0,45 45%
12010 0,21 21%
1700 0,07 7%
15000 ou 12 0,50 50%
1275 0,68 68%
Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total
Azul 235 12%
Verde 265 24%
Vermelho 295 36%
Amarelo 275 28%
País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
1 1 7
1 2 1
1 3 2
1 5 0
4
3
15060 ou
b)
42
6 7 9 8
701561
13
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
161.0 163.0162.00Velocidade (km/h)
1972
1977
1978
1982
163.0
161.3
161.4
162.0
Ano
Ano Velocidade (km/h) Velocidade arredondada (km/h)1972 162.962 163.01977 161.331 161.31978 161.363 161.41982 162.029 162.0
3Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
Milésim
os
8 0 5
23 23,5 240Tempo (em s)
Nome
Maria
Sérgio
Jairo
Cátia
23,1
23,4
23,3
23,5
,,,,,
,,
c)Maria
2.a) 12
; 25
; 110
b)50%;40%;10%
Avaliação da unidade
4.aeb.
1 1,5 20
País
Área (milhões de km )2
Irã
Mali
Mongólia
Peru
País Área(milhões de km2)
Valor arredondado(milhões de km2)
Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3
Ano Tempo(em seg)
Valores arredondados
1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989
1990
10,459
10,345
10,510,3
1 0.0 1 2.01 0.51 0.3
1 1.011 .11 0.6
0Tempo (s)
1956
1961
1987
1989
1990
Ano
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
3 6Milé
simos
,
,
0 9 5
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
4 9 3 1
4Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
162
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
6 0 72 ,
,
2Déc
imos
4Cen
tésim
os
Milésim
os
155,0
156,0
155,5
155,1
155,2
155,3
155,4
155,6
155,7
155,8
155,9
1,7
1,2
1,6
1,3
c)40+9+31
100 d)quarentaenoveetrintaeumcentésimos2.a)306,351;306,645;307,284;308,204 b)
Cidade População População arredondada
Petrópolis/RJ 306,645 307
VitóriadaConquista/BA
308,204 308
PontaGrossa/PR 306,351 306
Paulista/PE 307,284 307
c)
306 3083070
Vitória daConquista
Paulista
Petrópolis
PontaGrossa
Cidade
População (milhares de habitantes)
Respostas CH III Respostas CH III
231
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
d)PontaGrossa3.aeb.
Tipos de livros Razão Porcentagem
Ficção 920
45%
Não-ficção 520
25%
Humor 420
20%
Poesia 220
10%
4.380alunos;330alunos;290alunos
4.2 - Adição e subtração4.2.1 Somando números decimais
Vamos registrar1.Somardecimais.2.a)6;1;0 b)7
3.a) 621.000
= 621000
b) 62100
= 6201000
c)6 210
=6 2001000
4.6 8821000
;6,882
5.a)Alinheasvírgulasdecimaisdecadanúmero. b)Começandodopontomaisdistanteàdireita,
adicioneosalgarismosemcadalocal.6.a)157;58;58 b)2737.a)centésimos;décimos
b)décimos;unidadesc)273
8.a)157 27100
;58 10100
;57 63100
b)272;100100
;1;273
Agora é sua vez!1.aeb.
42
6 7 9 8
701561
13
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
161.0 163.0162.00Velocidade (km/h)
1972
1977
1978
1982
163.0
161.3
161.4
162.0
Ano
Ano Velocidade (km/h) Velocidade arredondada (km/h)1972 162.962 163.01977 161.331 161.31978 161.363 161.41982 162.029 162.0
3Cen
tenas
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
Milésim
os
8 0 5
23 23,5 240Tempo (em s)
Nome
Maria
Sérgio
Jairo
Cátia
23,1
23,4
23,3
23,5
,,,,,
,,
c)51;15;2,68 d)Sim,aresposta67,98émuitopróximada
estimativa,68.
2.a)29,77;16 1100
+3 56100
+10 20100
=
=29 77100
b)3,89; 44100
+1 10100
+2 5100
+ 30100
=
=3 89100
3.a)173,609b)63,78 64;104,3 104;5,529 6;174
c)Asomareal,173,609,estámuitopróximadaestimativa,174.
4.a)232,30 b)59,572 Osalunosdeveriamverificarsuasrespostasàs
questõesaebusandoequivalentesfracionários.5.a)1,35 1;0,645 1;3,075 3;Total=5 b)5,070
c)Sim;5,070 5.
d)1 3501000
+ 6451000
+3 751000
=
=4 1.0701000
=5 701000
4.2.2 Subtraindo números decimais
Vamos registrar1.Explorarasubtraçãodenúmerosdecimais.2.a)29;12 b)173.a)centésimos b)décimos;8;10;14 c)17,60;17,64.17,6;11,86;29,465.milmilhões;9;10000000006.a)0,1 b)1,47.a)décimosecentésimos b)4;3;10 c)10;2;12 d)12;11;10 e)10;7;17 f)12788.1278bilhões;12780000009.a)
14692
70825 7
8
5
3
1872
111
724140 9
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
Milésim
os
,,,
,,,,
b)Ominuendo(onúmerodoqualseestásubtraindo).
Agora é sua vez!1.a)30–12=18 b)17,60 c)Adiferençareal,17,60,estámuitopróximada
estimativa,18. d)Some17,60a11,86evejaqueasomaéigual
a29,46.
232
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
2.a)123,6 b)3,194 c)64,22 d)10,927.Osalunosdevemconferirasrespostas
(dositensaadàadição.3.
14692
70825 7
8
5
3
1872
111
724140 9
Centen
as
Dezen
as
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
Unidad
es
Décim
os
Centés
imos
Milésim
os
,,,
,,,,
4.a)1,633 b)1633000000 c)
2,871
+1,633
4,504
5.a)5,257ou5,26 b)6093000Revisão da unidadeSequência 11.a)468 b)467,929 c)Osdoisnúmerosestãomuitopróximos.
2.a)179,38;52 17100
+103 20100
+24 1100
=
=179 38100
b)9,209; 4201000
+1 5001000
+ 3791000
+
+6 9101000
=72.2091000
=9 2091000
Sequência 21.a)3 b)3,254 c)32540000002.a)509,8;238,5+509,8=748,3 b)224,75;104,31+224,75=329,06
Para não esquecer1.a)853,44
b)274 32100
+152 40100
+274 32100
+
+152 40100
=853 44100
c)121,92 d)152,4+121,92=274,32
Avaliação da unidade1.a)50 b)49,97 c)Aquantidaderealdelixorecolhido,49,97kg,está
muitopróximadaestimativa,50kg.
d)16 80100
+23 12100
+10 5100
=49 97100
2.a)R$12,00 b)R$11,45 c)R$1,803.81,684.a)1m b)1,32m c)1,81m;6,51–(2,96+1,64)
4.3 Multiplicação e divisão4.3.1 Multiplicando números decimais
Vamos registrar1.Multiplicarnúmerosdecimais.
2.1;9
3.a)1+0,2 b)9×1+9×0,2 c) 210
;1810
d)9 210
;10,8 e)10,8
4.a)iguais b)9;1;2;ordem c)12; 110
5.a)Multiplicamos;inteiros
b)produto;soma;fator
6.1;0;1;10,8
7.a)Multiplique b)55x6=330
c)3;3 d)0,330
8.a)2e6 b)12 c)3
d)Colocarzerosnafrentedeumnúmerointeironão
alteraovalordonúmero.
e)direita;3 f)0,012
Agora é sua vez!
1.a)3 b)3×3=9 c)8,1
2.a)0,4= 410
;7
b)0,4×7=2,8 c)2,74
3.a)35;36,4 b)6;5,04
4.a)2,795 b)0,064 c)23,54
d)0,0162 e)0,0364 f)1,05
5.a)6,52kg b)7kg
c)4×1 63100
=4×(1+ 63100
)=
=4+(4×63)100
=4+252100
=
=4+2+ 52100
=6 52100
6.R$0,35; 75100
× 46100
= (75×46)(100×100)
=3 45010000
= 3451000
4.3.2 Dividindo números decimais por números naturais
Vamos registrar1.Explorarcomodividirnúmerosdecimais.2.a)14;123,5
b)70;140;5;10 c)112;126
d)126;112;9;8e)9
Respostas CH III Respostas CH III
233
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
3.
Centés
imos
Unidad
es
Décim
os
156
9
12
81
36
Dezen
as
6
27 4
30 6
30 6
00 0
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
54 01
10 100
10 340
00 750
341
20 0 00
143
Décim
os
milésim
os
Unidad
es
Décim
os
Centen
as
Dezen
as
321
14
Centés
imos
5 0
8 8 2
0
8
2
3
2
0
0
0
0
211
0
0
11 5
11 2
4. Adistânciade8,82metroséiguala882centímetrosemediradistânciaemcentímetrosésuficientementeexatoparaaquestão.
5.8,82;16.14×8,82+0,027.1,45;1438.1,45÷1439.
Centés
imos
Unidad
es
Décim
os
156
9
12
81
36
Dezen
as
6
27 4
30 6
30 6
00 0
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
54 01
10 100
10 340
00 750
341
20 0 00
143
Décim
os
milésim
os
Unidad
es
Décim
os
Centen
as
Dezen
as
321
14
Centés
imos
5 0
8 8 2
0
8
2
3
2
0
0
0
0
211
0
0
11 5
11 2
10. 0,01
Agora é sua vez!1.a)7;63;8;72;7;8 b)
Centés
imos
Unidad
es
Décim
os
156
9
12
81
36
Dezen
as
6
27 4
30 6
30 6
00 0
Centés
imos
Milésim
os
Unidad
es
Décim
os
54 01
10 100
10 340
00 750
341
20 0 00
143
Décim
os
milésim
os
Unidad
es
Décim
os
Centen
as
Dezen
as
321
14
Centés
imos
5 0
8 8 2
0
8
2
3
2
0
0
0
0
211
0
0
11 5
11 2
c)9×7,242.a)1,208;25×1,208=30,2 b)21,49;13×21,49=279,373.a)56,325
b)56,3 c)Adistânciaédadaemdécimosdekm,entãoexpressar
avelocidadeemdécimosésuficientementeexato. d)4×56,325=225,3
4.a)6,48÷12 b)12×0,50=0,60;12×0,60=0,72 c)R$0,50eR$0,60
d)R$0,545.0,0356.a)0,31m b)5,67m
Revisão da unidadeSequência 1
1.a)0,03 b)3 c)2,523kg
2.a)0,85 b)0,85×0,74 c)R$0,63
3.a)0,0536; 8100
× 67100
=
= (8×67)(100×100)
= 53610000
b)10,26;5 410
×1 910
=5410
×1910
=
= (54×19)(10×10)
= 1026100
=10 26100
Sequência 21.a)2,42÷16 b)16×0,1=1,6;16×0,2=3,2;0,1;0,2 c)0,15kmporminuto d)0,15125×162.2,73
Para não esquecer1.a)R$0,49 b)R$6,72 c)R$0,84
Avaliação da unidade1.a)32 b)27,22.a)37 b)34,963.a)R$0,08
b) 8100
× 97100
= (8×97)(100×100)
= 77610000
4.a)umpoucomaisdoque1centímetro b)1,37
c)14×1,37=19,185.a)R$0,50
b)R$0,02c)R$0,02
d)Acaixade200g,porqueopreçoporgramaémenorqueodacaixade150g.
5 - Geometria5.1 - Medidas5.1.1 - Retas, ângulos e círculos
Vamos registrar1.Explorarretaseângulos.2.pontos;infinitamente;opostas3. reta;extremidade;infinitamente4. reta;semirreta;duas
234
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
5.a)reta;exemploderesposta: b)semirreta;exemploderesposta: c)segmento;exemploderesposta:6.ângulo;extremidade7.vértice;semirretas;lados8.360º;°9.90º
10.1
360;1º11.extremidade;0;36012.180;ângulo13.
Medida do ângulo Tipo
Entre 0° e 90° Agudo
Exatamente 90° Reto
Entre 90° e 180° Obtuso
Exatamente 180° Raso
Entre 180° e 360° Reflexo
14.a)18 b)10º c)transferidor;ângulos d)30º
Agora é sua vez!1.a)semirreta b)reta c)segmento d)ângulo2.Semirretas
10
180
170
140
150
160
100110120
130
90
0
80 7060
5040
30
20
Ponto central
Lado
Lado
Vértice
3.a)reto b)reflexo c)obtuso d)agudo e)raso f)obtuso4.a)360º
b)180º c)Opontocentral.
10
180
170
140
150
160
100110120
130
90
0
80 7060
5040
30
20
Ponto central
Lado
Lado
Vértice
d)0º(ou180º)5.a)45ºb)150ºc)80ºd)225º6.a)agudob)50º
5.1.2 - Retângulos e quadrados
Vamos registrar1.Explorarretângulos.
2.umafigurafechadadequatroladosquetemquatroânguloretos
3.90º;vértice4.a)A;B;C;D;vértice___ b)extremidades;lados;AB5. três a)vértice b)ponto;lado c) d) DABou BAD6.ABCD;BCDA;CDAB;DABC7.a)quadrado;iguais b)quadrado;retângulo;retângulo;quadrado8.perpendiculares9.perpendicular;'10.plano;todas11.paralelas;'12.a)'b)//c)'d)//13.soma;comprimentos14.unidadesquadradas;comprimento;largura;A;c;I
Agora é sua vez!!1.a)retângulo;umretânguloéumafigurafechadacom
quatroladosequatroângulosretos. b)EFGH,FGHE,GHEF,HEFG. c) HGF; FGH2.a)sim;tem4ângulosretos. b)quadrado;umquadradoéumretângulocomquatro
ladosiguais.3.a)// b)// c)' d)'4.a)22;24 b)28;495.BeC;PerímetrodeA=80unidades;Perímetrode
B=82unidades;PerímetrodeC=82unidades6.Sim;Asrespostaspodemvariar.Porexemplo,um
retângulocomcomprimentode1elargurade2temumperímetrode6eumaáreade2.(Osalunosdeveriamincluirumdiagramaemsuasrespostas.)
2
1
5.1.3 - Triângulos
Vamos registrar1.Explorartriângulos.2.detrêslados3.Δ
a)vértice b)Asrespostaspodemvariarmasdevemincluir
trêsdasseguintes:ΔBSM,ΔMSB,ΔMBS,ΔSBMouΔSMB.
4. isósceles5.equilátero;
10
180
170
140
150
160
100110120
130
90
0
80 7060
5040
30
20
Ponto central
Lado
Lado
Vértice
Respostas CH III Respostas CH III
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Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
6.escaleno7.a)isóscelesb)escalenoc)equilátero8.acutângulo9.obtusângulo10.retângulo11.soma;180º12.180º;90º;90º;retângulo13.lados;ângulos14. BOL DPF QRS
escaleno isósceles equiláteroretângulo obtusângulo acutângulo
Agora é sua vez!1.a)escaleno b)equilátero c)isósceles2.a)17 b)24 c)183.a)48º;retângulo b)85º;acutângulo c)50º;obtusângulo4.a)isósceles;acutângulo b)escaleno;obtusângulo c)isósceles;retângulod)equilátero;acutângulo5.a)isósceles b)acutângulo c)7
5.1.4 - Paralelogramos e trapézios
Vamos registrar1.Explorarquadriláterosetriângulos.2.quadrilátero3.quadrilátero;dois;paralelos4.paralelogramo;quatro;retos5.a)opostos; b)opostos6. retângulo;paralelogramo;paralelogramos7. ladosiguais8.a)base;altura
b)altura c)b;h
d)bxh9. trapézio;um10.a)quadrilátero; b)trapézio;
c)paralelogramo; d)retângulo; e)quadrado11.diagonal12.tamanhos;formas;
13.12;base(b);altura(h)
14.altura;vértice
Agora é sua vez!1.a)Paralelogramo;afiguratemdoisparesdelados
iguais. b)Trapézio;afiguratemumpardeladosparalelos. c)Losango;afiguratemquatroladosiguais. d)Quadrado;aceitequalquerdasseguintes:afigura
éumretângulocomquatroladosiguais,ouafiguraéumlosangocomquatroângulosretos.
2.quadriláteros;quatro;fechadas3.Asexpressõesreescritaspodemvariar. a)Verdadeira b)Falsa;CD//FE c)Falsa;m CDE=m CFE d)Verdadeira4.a)PN;NP b)Ostriângulossãocongruentes;adiagonaldivide
abandeiraemdoistriângulosdemesmotamanhoe
formato.
c)(1)Determineaáreadoretânguloedepoisdividaa
áreapordois.(2)Useafórmuladaáreadotriângulo:
A= 12
×b×h
d)40cm2 e)80cm
Revisão da unidadeSequência 11. a)côncavo;220º b)obtuso;110º c)agudo;75º
Sequência 21.a)//;';// b)36;72
Sequência 31.a)105º b)obtusângulo c)escaleno
Sequência 41.a)72cm² b)35m² c)96cm²
Para não esquecer1.a)34,4m b)45m²
Ângulo raso Ângulo obtuso
Semirreta Segmento
5m
6m
4m
3m
3m
3m
2,2m
2m
3m
Avaliação da unidade1.Osdesenhosdosalunospodemvariar. Exemplosderespostas:
Ângulo raso Ângulo obtuso
Semirreta Segmento
5m
6m
4m
3m
3m
3m
2,2m
2m
3m
2.a)PQ'RS;PS//QR;RQ'SR;FO//PQ b)42;108
2
236
Perm
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epro
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men
te a
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cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
3.OsalunosdevemcircularQuadrilátero,ParalelogramoeLosango.Asexplicaçõesserãovariadas.Exemploderesposta:AfiguraWXYZéumafigurafechadadequatroladoscomladosopostosparalelos,todososladosiguaisenenhumânguloreto.Umquadriláteroéumafigurafechadadequatrolados,entãoafiguraWXYZéumquadrilátero.Umparalelogramoéumquadriláteroquetemdoisparesdeladosparalelos,entãoafiguraWXYZéumparalelogramo.Umlosangoéumparalelogramocomquatroladosiguais,entãoafiguraWXYZéumlosango.
4.a)50º;80º b)50º c)isósceles;acutângulo;umtriângulocomdoislados
iguaiséumtriânguloisósceles.Umtriângulocujosângulossãotodosmenoresque90ºéumtriânguloacutângulo.
5.a)Sãocongruentes.Triânguloscongruentestêmmesmaformaetamanho.Comoostrêstriângulossãotriângulosretângulos,comalturade5cmebasede2cm,devemsercongruentes.
b)Asrespostaspodemvariar.Exemploderesposta:
6cm
4cm 2cm
2cm
G C
AB
F
E
D
5cm 5cm
ÁreadeAEFD=áreadeΔADG+RetânguloABCG
+RetânguloBEFC)ouÁreadeAEFD=áreadoparalelogramoAECD+áreadotriânguloECF.
c)35
5.2 - Reunindo Geometria e Álgebra5.2.1 - O plano cartesiano
Vamos registrar1.Exploraramarcaçãodepontosetrabalharcom
figurasemumplano.2.plano;nãocurva3.parordenado4.eixos;eixos;origem5.parordenado6.parênteses;vírgula7. (0,0)8.eixox;eixoy9.x;y10.comprimento;segmento11.8–2ou612.Determinaradiferençaentreascoordenadasydas
extremidadesdosegmento:9–5=4.13.a)A=(2,9);B=(8,9);C=(8,4);D=(2,4)
b)AB=6;BC=5;CD=6;DA=5 c)22 d)5×6;30
Agora é sua vez!1.A=(–5,–3);B=(2,–1);C=(4,0);D=(–4,1)2.
4
N
Q
R
M
SL
8
6
2
y
x2468 2 4 6 80
(5, 1)(1, 1)
(1, 3)
2
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2
y
x2 4 6 80 7531
7
5
3
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11
E (2, 8)
G (8, 3)
F (8, 8)
H (2, 3) J (2, 3)
93 2
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5
4
3
2
1
1
2
3
4
y
x
5
51234 1 2 3 45 0
A
D
B
C
SR
T
Q
3.a)400metrosb)200metros4.a)M=(2,7);N=(5,7);O=(5,3);P=(2,3) b)MN=3;OP=4;NO=4;PM=4 c)14 d)4x3;125.a)
4
N
Q
R
M
SL
8
6
2
y
x2468 2 4 6 80
(5, 1)(1, 1)
(1, 3)
2
8
6
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2
y
x2 4 6 80 7531
7
5
3
1
11
E (2, 8)
G (8, 3)
F (8, 8)
H (2, 3) J (2, 3)
93 2
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4
3
2
1
1
2
3
4
y
x
5
51234 1 2 3 45 0
A
D
B
C
SR
T
Q
b)(2,3) c)RetânguloEFGJ=30;triânguloEJH=10;trapézio
EFGH=40
5.2.2 - Simetria e transformações
Vamos registrar1.dobrada;simetria2. reta;simetria;eixo;simetria3.Explorarsimetriaeodeslocamentodepontosem
umplano.4. transformação;pontos;imagem5. reflexão;por;imagem6. translação;imagem7.Osalunosdeveriamcircularopardefigurasàdireita.8.circunferência;fixo;centro9. raio;centro10.rotação;gira11.rotação;ponto12.a)rotação;graus b)origem;90º13.girado;central;mesma14.refletido;transladado;girado
Agora é sua vez!1.a)transformação b)reflexão c)translação d)rotação
Respostas CH III Respostas CH III
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rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
2.a)reflexão b)imagemespelhoouimagemrefletida c)oeixo ouretaHD d)A(–1,2);B(–2,2);C(–1,1);G(1,2);F(2,2);
E(1,1) e)ascoordenadasx;Cadapontodaimagemtem
asmesmascoordenadas .Ascoordenadasxsãoopostasemrelaçãoaoeixodesimetria.
3.a)translação b)3unidadesparabaixo c)
4
N
Q
R
M
SL
8
6
2
y
x2468 2 4 6 80
(5, 1)(1, 1)
(1, 3)
2
8
6
4
2
y
x2 4 6 80 7531
7
5
3
1
11
E (2, 8)
G (8, 3)
F (8, 8)
H (2, 3) J (2, 3)
93 2
9
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4
3
2
1
1
2
3
4
y
x
5
51234 1 2 3 45 0
A
D
B
C
SR
T
Q
d)Emumatranslaçãovertical,ascoordenadasxpermanecemasmesmaseascoordenadas mudam.
e)Emumatranslaçãohorizontal,ascoordenadasxmudam,masascoordenadas permanecemasmesmas.
4.a)90º;anti-horário b)
10
8
6
4
2
2
y
x102468 2 4 6 810 0
AB
C D E
linha dasimetria
linha dasimetria
10
8
6
4
2
1
y
x2468 2 4 6 80
9
7
5
3
1
1357 3 5 71
Parque
Cinema Escola
Fábrica
= 100 m
8
6
4
2
2
4
6
8
y
x2468 2 4 6 80
A
B
C D
linha dasimetria
5
4
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2
1
1
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4
y
x
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51234 1 2 3 45 0
A
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C
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K
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3
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y
x1234 1 2 3 40
D
G
H
E
F
(1,2)
(0,0)
(0,2)
(2,1)
(2,0)
8
6
4
2
1
2
y
x246 2 4 60
B(4,6)
C(2,5)
A(1,9)
(0,0)
(2,5)
(4,6)
(1,9)
Reflexão
Translação
(1,1)
(1,0)
(2,4)
(2,0)
c)(0,0);(0,–2);(1,–2)
Revisão da unidadeSequência 11.a)A(2,1);B(–3,–1);C(–2,2);D(4,0) b)
10
8
6
4
2
2
y
x102468 2 4 6 810 0
AB
C D E
linha dasimetria
linha dasimetria
10
8
6
4
2
1
y
x2468 2 4 6 80
9
7
5
3
1
1357 3 5 71
Parque
Cinema Escola
Fábrica
= 100 m
8
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2
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y
x2468 2 4 6 80
A
B
C D
linha dasimetria
5
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3
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x
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51234 1 2 3 45 0
A
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B
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y
x1234 1 2 3 40
D
G
H
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(1,2)
(0,0)
(0,2)
(2,1)
(2,0)
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x246 2 4 60
B(4,6)
C(2,5)
A(1,9)
(0,0)
(2,5)
(4,6)
(1,9)
Reflexão
Translação
(1,1)
(1,0)
(2,4)
(2,0)
c)Veracima.BJ=5;Cl=2__2.25;DesenheopontoIem(3,5)etraceEI.Issodivide
otrapézioemumretânguloGHEIeumΔEIF.AáreadeEFGH=áreadeΔEIF+áreadoretânguloGHEI.
Sequência 21.a)D b)Osalunosdevemtraçarenomearumaretanoeixoy. c)C;3unidades(àesquerdaouàdireita) d)B;(4,10)4.a,b,c,ee.Vejaafiguraaseguir:
10
8
6
4
2
2
y
x102468 2 4 6 810 0
AB
C D E
linha dasimetria
linha dasimetria
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8
6
4
2
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y
x2468 2 4 6 80
9
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5
3
1
1357 3 5 71
Parque
Cinema Escola
Fábrica
= 100 m
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6
4
2
2
4
6
8
y
x2468 2 4 6 80
A
B
C D
linha dasimetria
5
4
3
2
1
1
2
3
4
y
x
5
51234 1 2 3 45 0
A
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B
C
M
J
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3
2
1
1
2
3
4
y
x1234 1 2 3 40
D
G
H
E
F
(1,2)
(0,0)
(0,2)
(2,1)
(2,0)
8
6
4
2
1
2
y
x246 2 4 60
B(4,6)
C(2,5)
A(1,9)
(0,0)
(2,5)
(4,6)
(1,9)
Reflexão
Translação
(1,1)
(1,0)
(2,4)
(2,0) d)Ascoordenadasxsãoopostaseascoordenadas sãoiguais.
Avaliação da unidade1.a)Escola:(1,4);cinema:(3,4);parque:(1,6) b)200 c)(4,8) d)Umtriânguloretângulo e)200metrosquadrados2.a)Afábrica. b)Oparque.3.a)A b)E c)B d)C4.
FrequênciaFrequência relativa
Fração Decimal Porcentagem
28 2580 0,56 56%
22 2520 0,44 44%
34
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26
22
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x
0 0.260.240.220.200.18
32
28
24
20
16
Dis
tânc
ia (c
m)
Tempo de reação (s)
Altura 170 173 176 177 182 187 193 200
Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1
10
8
6
4
2
y
x102 4 6 80 97531
9
7
5
3
1
11
RQ
P
translação
reflexão
rotação
(0.26, 33)
(0.23, 26)
(0.22, 24)
(0.21, 21)
(0.18, 16)
y
6 - Tratamento da informação e probabilidade6.1 - Modelando e apresentando eventos6.1.1 - Exibindo e analisando dados
Vamos registrar1.Usargráficospararepresentareanalisarinformações.2.Estatística;dados;estatística3.Amplitude;diferença4.200–170;30
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.
Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III
5.Gráficodepontos;símbolo;retanumerada6.Frequência7.
FrequênciaFrequência relativa
Fração Decimal Porcentagem
28 2580 0,56 56%
22 2520 0,44 44%
34
30
26
22
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x
0 0.260.240.220.200.18
32
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20
16
Dis
tânc
ia (c
m)
Tempo de reação (s)
Altura 170 173 176 177 182 187 193 200
Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1
10
8
6
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2
y
x102 4 6 80 97531
9
7
5
3
1
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RQ
P
translação
reflexão
rotação
(0.26, 33)
(0.23, 26)
(0.22, 24)
(0.21, 21)
(0.18, 16)
y
8.moda9.18210.média;dividido11.2015/11;183,212.Não;amédiaéumnúmeroquenosindicaovalor
médionoconjunto.13.mediana a)mediana;central b)média;centrais14.coordenadax;coordenada15.linhas;planocartesiano.
Agora é sua vez!1.a)OsanosemquecadavizinhodaGrazielasemudou
paraobairro. b)15 c)1989 d)1985 e)1986 f)Oanodomeio:50%dosvizinhospesquisados
compraramsuascasas1986e50%ascompraramdepoisde1986.
2.a)2 b)Colocarosdadosemordem. c)23.Amedianadeumconjuntodedados
organizadosseráamédiadostermoscentrais.Portanto: 21+25
2=23
d)23.Amédiadeumconjuntodedadosseráarazãoentreasomadosvalores.Portanto,
Média=somadosvalores númerodevalores
Média=23010 =23
3.a)Falso;aamplitudeéde0,08. b)Verdadeiro c)Verdadeiro4.a)
FrequênciaFrequência relativa
Fração Decimal Porcentagem
28 2580 0,56 56%
22 2520 0,44 44%
34
30
26
22
18
x
0 0.260.240.220.200.18
32
28
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20
16
Dis
tânc
ia (c
m)
Tempo de reação (s)
Altura 170 173 176 177 182 187 193 200
Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1
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2
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x102 4 6 80 97531
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RQ
P
translação
reflexão
rotação
(0.26, 33)
(0.23, 26)
(0.22, 24)
(0.21, 21)
(0.18, 16)
y
b)Sim;conformeotempodereaçãoaumenta,a
distânciadaquedadobastãoaumenta.
6.1.2 - Estudando probabilidades
Vamos registrar1.Explorarasleisdaprobabilidade2. resultado3.diagramadeárvore4.dois;dois;cara;coroa5.probabilidade;P(resultado);relação;total
6.1;2;12
;12
7. frequência;vezes
8. frequênciarelativa
9.a) 710
b) 310
10.soma;1
11. Frequência
Frequência relativaFração Decimal Porcentagem
28 2580 0,56 56%
22 2520 0,44 44%
34
30
26
22
18
x
0 0.260.240.220.200.18
32
28
24
20
16
Dis
tânc
ia (c
m)
Tempo de reação (s)
Altura 170 173 176 177 182 187 193 200
Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1
10
8
6
4
2
y
x102 4 6 80 97531
9
7
5
3
1
11
RQ
P
translação
reflexão
rotação
(0.26, 33)
(0.23, 26)
(0.22, 24)
(0.21, 21)
(0.18, 16)
y
12.mais;aproxima
13.6;16
14.certeza;1
15.0
16.a)12 b)
16 c)
12×
16=
112
17.produto
Agora é sua vez!
1.a)3 b)13 c)
13
2.
8
9
10
D
Q
D
Q
D
Q
N
N
N
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
A 7 270 0,35 35%
B 4 240 5
1 0,20 20%
C 9 290 0,45 45%
ou
62
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54
50
46
y
x
19821974 19780
66
Idad
e
Ano1986 1990 1994
70
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
Verde 11 2151 0,44 44%
Laranja 5 0,20 20%
Roxo 9 295 0,36 36%
255 5
1ou
110
90
70
y
x380300 320 340 3600
120
100
80
400
Núm
ero
de h
istó
rias
Altura (m)440420
38 4846444240 545250
Frequência relativaCor F
Fração Decimal Porcentagem
Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%
Azul 9 290 0,45 45%
Amarelo 6 260 ou 1
30 0,30 30%
3. Frequência relativaCor F
Vermelho 1428%
Azul 1632%
Amarelo 2040%
4.a)18 b)
48ou
12
c)Asrespostaspodemvariar.Exemploderesposta:
Aprobabilidadedeescolherumnúmerodeum
algarismoé1,ouoeventoéumacerteza.
d)Asrespostaspodemvariar.Exemploderesposta:
Aprobabilidadedeescolherumnúmerode2
algarismosé0,ouoeventoéimpossível.
5.a) 115
b) 15
c)0
Respostas CH III Respostas CH III
239
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cont
rato
.
Respostas CH III Respostas CH III
Revisão da unidadeSequência 11.
8
9
10
D
Q
D
Q
D
Q
N
N
N
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
A 7 270 0,35 35%
B 4 240 5
1 0,20 20%
C 9 290 0,45 45%
ou
62
58
54
50
46
y
x
19821974 19780
66
Idad
e
Ano1986 1990 1994
70
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
Verde 11 2151 0,44 44%
Laranja 5 0,20 20%
Roxo 9 295 0,36 36%
255 5
1ou
110
90
70
y
x380300 320 340 3600
120
100
80
400
Núm
ero
de h
istó
rias
Altura (m)440420
38 4846444240 545250
Frequência relativaCor F
Fração Decimal Porcentagem
Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%
Azul 9 290 0,45 45%
Amarelo 6 260 ou 1
30 0,30 30%
IL de tacadas
8
9
10
D
Q
D
Q
D
Q
N
N
N
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
A 7 270 0,35 35%
B 4 240 5
1 0,20 20%
C 9 290 0,45 45%
ou
62
58
54
50
46
y
x
19821974 19780
66
Idad
e
Ano1986 1990 1994
70
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
Verde 11 2151 0,44 44%
Laranja 5 0,20 20%
Roxo 9 295 0,36 36%
255 5
1ou
110
90
70
y
x380300 320 340 3600
120
100
80
400
Núm
ero
de h
istó
rias
Altura (m)440420
38 4846444240 545250
Frequência relativaCor F
Fração Decimal Porcentagem
Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%
Azul 9 290 0,45 45%
Amarelo 6 260 ou 1
30 0,30 30%
= 1 jogador
a)Amplitude:15 b)Moda:53 c)Média:47,5 d)Mediana:482.a)
110
120
90
70
y
x380300 320 340 360
100
80
400 440 460420
b)Conformeaalturadoedifícioaumenta,onúmerodeandaresparecediminuir,entretantoháexceções.
Sequência 21.a)
8
9
10
D
Q
D
Q
D
Q
N
N
N
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
A 7 270 0,35 35%
B 4 240 5
1 0,20 20%
C 9 290 0,45 45%
ou
62
58
54
50
46
y
x
19821974 19780
66
Idad
e
Ano1986 1990 1994
70
Frequência relativaFrequência
Fração Decimal Porcentagem
Verde 11 2151 0,44 44%
Laranja 5 0,20 20%
Roxo 9 295 0,36 36%
255 5
1ou
110
90
70
y
x380300 320 340 3600
120
100
80
400
Núm
ero
de h
istó
rias
Altura (m)440420
38 4846444240 545250
Frequência relativaCor F
Fração Decimal Porcentagem
Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%
Azul 9 290 0,45 45%
Amarelo 6 260 ou 1
30 0,30 30%
b)0
2.a)112 b)
212ou
16
c) 312
ou 14
d) 13
Avaliação da unidade1.
idades dos presidentesx = 1 presidente52
X XXXX
X XX
XX
54 56 58 60 62 64 66 68
a)Amplitude:28 b)Moda:57 c)Média:54,3 c)Mediana:542.a)
80
70
60
50
40
y
�19921985 19900
75
65
55
45
9085
Idad
e
Presidentes brasileiros
Ano em que assumiram a Presidência
1995 20032000
10095
b)55,6
3.a)112
b)3
12ou
14
r
c) 512
d) 412
ou 13