Atividades impressas ch_iii

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Destino: MatemáticaConCeitos e Habilidades iii

AtividAdes pArA

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Gerentedeprojeto: PauloFernandoSilvestreJúnior

Editora: OliviaMariaNeto

Tradutora: MarianaBragadeMilani

Assistenteeditorial: MaríliaRodelaOliveira

Preparadoradetexto: SalvineMaciel

Coordenadoraderevisão: CamilaChristiGazzani

Revisão: EquipedeRevisãoSaraiva

AssessoriaemMatemática: MariaÂngeladeCamargo(coordenação)

EdsonFerreira(revisão)

MarcosAntônioSilva(revisão)

WillianSeiguiTamashiro(revisão)

Projetográficoediagramação: CasaPaulistanadeComunicação

OuSOdESTEPROduTOéOBJETOdERESTRiçõESEliMiTAçõESdEGARANTiACONFORMEOCONTRATOdEliCENçA.

Copyright©SaraivaS/AlivreirosEditores.Todososdireitosreservados.

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Riverdeepinc.,umaafiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany,concedeuàSaraivaS/AlivreirosEditoreso

direitointransferíveldelocalizar,produzir,comercializaredistribuirodestinationMath(destino:Matemática),destination

ReadingeodestinationlearningManagementcomexclusividadenoterritórionacional.destinationMath,destination

ReadingedestinationlearningManagement sãomarcas registradasdaRiverdeep interactivelearninglimited,uma

afiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Saraivaedestino:Matemáticasãomarcas registradasda

SaraivaS/AlivreirosEditores.Todasasoutrasmarcasregistradassãopropriedadesdosrespectivosdetentores.

Bem-vindoàsAtividadesparaimpressãodoDestino: Matemática.Omaterialtem

oobjetivodeauxiliarosalunosàmedidaqueprogridemnocurso.Estasatividadesforam

elaboradascomafinalidadede:

• manterosalunosfocadosnaapresentaçãodosconceitos;

• daroportunidadeaosalunosderegistrarinformaçõesapresentadasno

programaerefletirsobreoconteúdodostutoriais;

• permitirquetenhamoportunidadedepraticaroqueaprenderamemcada

sequência;

• oferecerumaavaliaçãodeconceitosmaisamplaemcadasequência.

• proporproblemasutilizandosituaçõesreaisecomasquaisosalunos

possamidentificar-se.

Paraajudá-lonaconduçãodotrabalho,sãopropostasduasseçõesquevisamservir

desuporteàssequências:

• Vamosregistrar:enquantoosalunosassistemaostutoriais,sãoconvidados

aregistrarinformaçõeseareforçaracompreensãodosconceitos.Também

podeservircomoumguiadosconteúdosqueosalunosprecisamrevisarpara

alcançarcompletodomíniodosconceitosalgébricos.

• Agoraésuavez!: ofereceatividadesadicionaisparacadasequência.Elas

foramelaboradasdemodoqueosalunospossamrealizá-lassemousodo

computadoretenhamoportunidadedereforçarosconceitosqueestudaram.

Alémdisso,asAtividadesparaimpressãocontamcomoutrasduasseçõesem

cadaunidade:

• Revisãodaunidade:asquestõessãoorganizadasporsequência,integrandoe

estendendoashabilidadeseconceitosapresentados.

• Avaliaçãodaunidade: verificaçãodetodasashabilidadeseconceitos

daunidade.Podemservirtambémcomoavaliaçãodiagnóstica,ajudando

adeterminaroconhecimentopreexistentedoalunosobreashabilidadese

conceitos.

Asatividadespodemserfacilmenteadaptadasaocurrículodaescola,deacordo

comanecessidadedosalunos,comoandamentodaaprendizagemcoletiva,comoprograma

deMatemáticaeestilopedagógicodecadaprofessor.

Palavra ao professor

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Sumário1 Números e senso numérico1.1 Números pequeNos e graNdes1.1.1 Números naturais até 1 milhão . . . . . . . . . . . . . . . . . 07

1.1.2 Ordenando e arredondando números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.3 Números naturais e seus opostos . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Fatores de um Número1.2.1 Pesquisando fatores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.2.2 Números primos e números compostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.2.3 Identificando fatores comuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2 Aritmética dos números inteiros

2.1 adição e subtração de Números Naturais

2.1.1 Somas de números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.2 Diferenças entre números grandes . . . . . . . . . . . . . 43

2.2 Números iNteiros2.2.1 Somas de números inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.2.2 Diferenças entre números inteiros . . . . . . . . . . . . . . 55

2.3 multiplicação e divisão de Números iNteiros

2.3.1 Fatores de dois algarismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.3.2 Introdução à divisão longa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.3.3 Divisores com dois algarismos . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3 Frações

3.1 Frações próprias e Frações impróprias

3.1.1 Frações próprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.1.2 Frações impróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.1.3 Frações equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.1.4 Ordenando e arredondando frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.2 adição e subtração3.2.1 Soma de frações com

mesmo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993.2.2 Subtração de frações com

mesmo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.2.3 Trabalhando com denominadores

diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.3 multiplicação e divisão3.3.1 Investigando produtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153.3.2 Quocientes e restos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4 Decimais4.1 iNtrodução4.1.1 Décimos, centésimos

e milésimos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274.1.2 Ordenando e arredondando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314.1.3 Razões, números decimais e

porcentagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

4.2 adição e subtração4.2.1 Somando números decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434.2.2 Subtraindo números decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

4.3 multiplicação e divisão4.3.1 Multiplicando decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.3.2 Dividindo números decimais por

números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5 Geometria5.1 medidas5.1.1 Retas, ângulos e círculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1675.1.2 Retângulos e quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715.1.3 Triângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1755.1.4 Paralelogramos e trapézios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5.2 reuNiNdo geometria e Álgebra5.2.1 O plano cartesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1875.2.2 Simetria e transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

6 Tratamento da informação e probabilidade

6.1 modelaNdo e apreseNtaNdo eveNtos

6.1.1 Exibindo e analisando dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1996.1.2 Estudando possibilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Palavras-chave: Algarismos Quadro de valor-lugar Forma decomposta Forma padrão Mil Dez mil Cem mil Milhão

Objetivos de aprendizagem: Utilizar o número 10

para compreender o critério de formação de números 1,10,100,1.000,10.000,100.000 e 1.000.000, e representá-los na forma padrão e por extenso. Expandir o quadro

de valor-lugar até 1.000.000. Representar um

número até 1 milhão na forma decomposta e como o produto de seus algarismos pelos respectivos valoresposicionais. Escrever números por

extenso até 1 milhão.

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 1: núMeros naturais até 1 MilHão

Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial

1. Qualésuamissãonestasequência?___________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Indiqueosnúmerosquefaltamnalistadosdezprimeirosnúmerosinteiros.

0 1 3 4 5 7 9

3. SeaalturadoDígitoé1unidade,qualexpressãorepresentaaalturadodinossauro?

Assinaleaalternativacorreta.

a)10+1 b)10+10 c)10×1 d)10÷10

4. Seodinossaurotem10unidadesdealtura,qualéaalturadoarranha-céu?

____________________________________________________________________________

5. 10×10éomesmoque______________________________________________________.

6. 10×10×10=________,ou,porextenso,______________________________________.

7. Paracolocarpontos(osseparadoresdemilhar)emnúmerosgrandes,agrupamosos

algarismosdonúmeroemconjuntosde___________________________,começandopelo

primeiroalgarismoda___________________________________.

8. Milescritonaformapadrãoé___________________________.

9. 10×1.000=?Assinaleaalternativacorreta.

a)1.000 b)10.000 c)100.000

10.10.000escritoporextensoé____________________________.

11.10×10.000=_______________________________________________,ou,porextenso,

____________________________________________________________________________.

12.Escrevaummilhãonaformapadrão.

____________________________________________________________________________.

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13.Preenchaoquadrodevalor-lugarcomosnúmeros.

10 × 1

10 × 10

10 × 100

10 × 1.000

10 × 100.000

10 × 10.000

Centen

as

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

de m

ilhar

Centen

as

Dezen

as

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14.Onúmero756tem_____centenas,_____dezenase_____unidades.

15.Podemosescrever756como7×__________+5×__________+6×__________,

queéoprodutodecadaalgarismomultiplicadoporseuvalorposicional.

16.Vocêtambémpodeescrever756como__________+__________+__________.

Estaéachamadaforma ___________________________________________________.

17.12.059escritoporextensoé_______________________________________________

__________________________________________________________________________.

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Agora ésua vez!Agora ésua vez!

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escreva100.000porextenso._______________________________________________

2. Assinaleaalternativaequivalenteaummilhão.

a)dezdezenasdemilhar;

b)dezcentenasdemilhar;

c)dezunidadesdemilhar.

3. Completeassentençasmatemáticas.

a)10×10.000=__________

b)10×__________=1.000

c)10×1.000=__________

4. Escrevacadanúmerocomooprodutodecadaalgarismopeloseuvalorposicional.

a)395=_______________________________________________________

b)1.460=_____________________________________________________

c)870.201=___________________________________________________

5. Escrevacadanúmeronaformadecomposta.

a)70.813______________________________________________________

b)1.105.625___________________________________________________

_______________________________________________________________

c)9.466_______________________________________________________

6. Escrevacadanúmeroporextenso.

a)51__________________________________________________________

b)271_________________________________________________________

c)35.080______________________________________________________

d)629.000_____________________________________________________

e)1.017.093___________________________________________________

_______________________________________________________________

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7. Emumagincana,asturmasdoperíododamanhãconseguiramjuntar20.320latasde

alumínioparareciclagem.

a) Escrevacadaalgarismode20.320noquadrodevalor-lugaraseguir.

b) Oalgarismo3representaonúmerode______________________________em20.320.

c) Escreva20.320porextenso.

____________________________________________________________________________

d) Escreva20.320comooprodutodecadaalgarismopeloseuvalorposicional.

____________________________________________________________________________

e) Escreva20.320naformadecomposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Centen

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Milhõe

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Centen

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Dezen

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo núMeros naturais


1. Qualésuamissãonestasequência?__________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Escreva10.387.378porextenso._____________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Determineemquecasaseencontraoalgarismo1nosnúmeros:

a)10.387.378:_____________________________________________.

b)10.963.219:_____________________________________________.

4. Paracomparar10.387.378com10.963.219,comoosalgarismosdacasadas

dezenasdemilhãoedacasadosmilhõessãoiguais,vocêanalisaosalgarismos

dacasa____________________________________________________________________.

5. Escrevaumdossinais>,<ou=paracompararestesnúmeros.

10.963.219___________10.387.378

6. Umsinaldedesigualdadeapontaparao_______________número.

Então,99___________111.

7.Assinaleaalternativacomonúmeromaior.

a)8.217.085b)2.259.871

8. Asunidadesusadaspararepresentarosespaçosmarcadosemumaretanumerada

compõema_____________________________________.

9. _________________________________________significaaproximarumnúmeroparaum

determinadovalorposicional.

10.Qualnúmerorepresenta10.963.219arredondadoparaomilharmaispróximo?


a)10.963.000b)10.963.200c)10.963.220d)10.964.000

Palavras-chave: Número negativo Zero Número positivo Números com sinal Reta numerada Números opostos Inteiros Símbolos: +,–,=,<,>

Objetivos de aprendizagem: Posicionar números

inteiros positivos e negativos em uma reta numerada. Comparar dois ou mais

inteiros, utilizando sen-tenças com <, > e =. Arredondar inteiros

negativos para valores posicionais específi cos.

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11. Leiaasentençaeassinaleumadasalternativas.

Seumnúmeroquequeremosarredondarémenorqueonúmeroqueficaàmeia

distânciadedoisnúmerosdados,nósoarredondamospara:

a)omenornúmerodado. b)omaiornúmerodado.

12. Pararepresentarquedoisnúmerossãoaproximadamenteiguais,useosímbolo____.

13. Leiaasentençaeassinaleumadasalternativas.

Seumnúmeroestivernametadedadistânciaentredoisnúmeros,oualém,

arredonde-opara:

a)omenornúmero. b)omaiornúmero.

14. Onúmeroqueestánametadedadistânciaentre26.000e27.000temoalgarismo5

nacasa________________________________.

15. Quandoarredondarumnúmeroparaumadeterminadaordem,observeoalgarismoà

_____________________________________dessacasa.

a) Seessealgarismoformenorque5,arredondepara___________________________,

parao___________________número.

b) Seessealgarismoforigualoumaiorque5,arredondepara____________________,

parao___________________número.

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1. DeacordocomosdadosdoInstitutoBrasileirodeGeografiaeEstatística

(IBGE),apopulaçãoestimadadacidadedeBelém,em2007,

erade1.408.847,eapopulaçãodePortoAlegreerade1.420.667.

Fonte:IBGE.Disponívelem:<http://www.ibge.gov.br>.

a) EscrevaosnúmerosdaspopulaçõesdascidadesdeBelémedePortoAlegre

noquadrodevalor-lugaraseguir.

b) Qualcasavocêdeveexaminarparacompararessesdoisnúmeros?

___________________________________________________________________________

c) Qualcapitaltemamaiorpopulação?

___________________________________________________________________________

2. Use>,<ou=paracompararcadapardenúmeros.Escreva,nosquadrosaseguir,o

valorposicionalcomparadoparasechegaraessaconclusão.

a) 5.249 ________ 5.073 ___________________________________________

b) 137.402 ________ 137.495 ___________________________________________

c) 82.006 ________ 8.206 ___________________________________________

d) 77.615 ________ 77.700 ___________________________________________

3. Qualcasavocêexaminariaparaarredondarumnúmeroparacadaumdosvalores

aseguir?

a) casadascentenas:_______________________________________________________

b) casadasdezenasdemilhar:______________________________________________

c) casadosmilhões:________________________________________________________

d) casadosmilhares:_______________________________________________________

Belém

Porto Alegre

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4. Arredondeosnúmerosaseguirparaacentenamaispróxima.

a) 3.470 ________________________________

a) 209.557 ______________________________

a) 7.285.129 ____________________________

a) 832 __________________________________

5. Arredondeosnúmerosaseguirparaomilharmaispróximoe,depois,representeos

númerosarredondadosnaretanumerada. a) 67.810 _______________________________

b) 63.507 _______________________________

c) 61.329 _______________________________

d) 69.971 _______________________________

6. AtemperaturadasuperfíciedoSolé16.394ºF.

a) Arredondeessatemperaturaparaacentenamaispróxima.

___________________________________________________________________________

b) Arredondeessatemperaturaparaomilharmaispróximo.

___________________________________________________________________________

60.000 70.000

– 40 – 30 – 20 – 10 0m

nível do mar

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes – sequência 3: núMeros naturais e seus opostos


1. Qualésuamissãonestasequência?________________________________________

_________________________________________________________________________

2. Emumaretanumerada,númerosà_____________dezerosãomaioresquezero.

3. Emumaretanumerada,__________________________éadistânciaentreumnúmero

naturaleopróximonúmero.

4. Ovalordeumnúmeronosindicaasuadistânciado___________________________.

5. Umnúmero_____________________________éumnúmeromaiorquezero.

Umnúmero_____________________________éumnúmeromenorquezero.

6. Qualsinalusadonafrentedeumnúmeronosindicaqueeleépositivo?___________

Eosinaldeumnúmeronegativo?___________

_____________________________________________________________________________

7. Completeaescalanaretanumeradaaseguir.

8. Números________________________ficamàmesmadistânciadozeroemumareta

numerada,masemlados____________________________dozero.

9. Onúmeroqueestánopontomédioentredoisnúmerosopostosé_______________.

10. Zeroéumnúmerointeiroquenãoé_______________nem____________________.

11. Umnúmerocomsinaléumnúmero_________________ou________________.

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Número negativo Número positivo Números com sinal Zero Reta numerada Números opostos Inteiros Símbolos: +, –, =, <, >

Objetivos de aprendizagem: Posicionar números

inteiros positivos e negativos em uma reta numerada. Comparar dois ou

mais inteiros, utilizando sentenças com <, > e =. Arredondar inteiros

negativos para valores posicionais específi cos.

Local Caçador(SC)

Temperatura ( ºC) – 9 5 2 9

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(RS e SC)

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(SC)

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(SC)

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12. Númerosnegativossãousadosparamedirumadasgrandezasaseguir.Assinalea

alternativacorreta.

a)Área. b)Temperatura. c)Volume.

13. Emumaretanumeradavertical,osnúmeros_______________________________

ficamacimadozeroeosnúmeros_________________________________ficam

______________________________dozero.

14. Pararepresentarumatemperaturaqueestáacimadezero,useumnúmero________________.

Pararepresentarumatemperaturaqueestáabaixodezero,useumnúmero________________.

15. Onúmero0representaoníveldomar.Númerospositivosrepresentamaaltitude

_________________doníveldomar;númerosnegativosrepresentama

profundidade________________doníveldomar.

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1. Atabelaaseguirapresentatemperaturasregistradasduranteumdiadeinvernode

1999emquatrolocaisdaRegiãoSuldoBrasil.

a) Localizepontosnestaretanumeradaparaindicarcadatemperatura.

b) Emquelocalatemperaturafoimaisalta?

_____________________________________________________________________________

c) Emquelocalatemperaturafoimaisbaixa?

_____________________________________________________________________________

2. Use>,<ou=paracompararcadaumdosparesdenúmerosaseguir.

a)3031 ________ 3005 d)–10 ________0

b)–47________ –36 e)–240________ –255

c)58 ________ 58 f)5560 ________ 5680

3. Arredondeosnúmerosaseguirparaadezenamaispróxima.

a)–618 _________

b)–34 _________

c)–1975 _________

d)–4 _________

4. Arredondeosnúmerosaseguirparaacentenamaispróxima. a) –4332 _________ c)–12057 _________

b)–891 _________ d)–625 _________

5. Escrevaonúmeroopostode:

a)–17 _________ c)+9 _________

b)45 _________ d)–230_________

Local Caçador(SC)


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Serra Geral

(RS e SC)

São Joaquim

(SC)

Serra Catarinense

(SC)

Local Caçador(SC)


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Serra Geral

(RS e SC)

São Joaquim

(SC)

Serra Catarinense

(SC)

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6. Qualnúmeroéseuprópriooposto?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Vandaestámergulhandoaumaprofundidadede19metrosaseguirdoníveldomar.

SeuirmãoMarcos,quetambémestámergulhando,encontra-sea26metrosaseguir

doníveldomar.

a)QualnúmerointeirorepresentaaposiçãodeVanda?___________________________

b)QualnúmerointeirorepresentaaposiçãodeMarcos? __________________________

c)RepresenteospontosqueindicamasposiçõesdeVandaeMarcosnestaretanumerada.

60.000 70.000

– 40 – 30 – 20 – 10 0m

nível do mar

10

d)Quemestámaispertodasuperfície,VandaouMarcos?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

1�

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Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 1: núMeros pequenos e granDes

Sequência1:Númerosnaturaisaté1milhão

1. Ligueaprimeiracolunaaoseucorrespondentenasegundacoluna.

100.000 Dezmil

10.000 Mil

1.000 Cemmil

2. Adistânciaentreduascidadesdointerioréde29035metros.

a)Oalgarismo2nonúmero29035representaonúmerode________________________

____________________________________________________________________________.

b)Escreva29.035naformadecomposta.______________________________________

___________________________________________________________________________

c)Escreva29.035comooprodutodecadaalgarismopeloseuvalorposicional.

_____________________________________________________________________________

d)Comoescrevemos29.035porextenso?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Sequência2:Ordenandoearredondandonúmerosnaturais

1. AalturadoPico31deMarço(AM)éde2.973m.AalturadoPicodasAgulhasNegras

(RJ)éde2.792m.

a)Use>,<ou=paracompararasalturasdasduasmontanhas.

2.792________2.973

b)Qualcasadecimalvocêexaminouparacompararasalturas?

_____________________________________________________________________________

c)Arredondecadaalturaparaacentenamaispróxima.

Pico31deMarço=___________m

PicodasAgulhasNegras=___________m

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Revisão daunidade


Arredondado para a Opostodo número

Númerodezena mais próxima

132

1.572

29

7

País de origem Quantidade de turistasAlemanha 7.839Argentina 27.096Estados Unidos 34.473Uruguai 11.229

Sequência3:Númerosnaturaiseseusopostos

1. Umalunotirouquatronúmerosdeumacaixaeosregistrounatabelaaseguir.

Arredondeosnúmerosparaadezenamaispróximaedêoopostodecadanúmero.

Paranãoesquecer

1. AtabelaaseguirregistraosestrangeirosquevisitaramoBrasilnoanode1967.

a)Escrevaonúmeroqueindicaavisitaçãodenorte-americanosnaformadecomposta.

_____________________________________________________________________________

b)Dequalpaísvierammenosturistas?

_____________________________________________________________________________

c)Dequalpaísvierammaisturistas?

_____________________________________________________________________________

2. Use>,<ou=paracompararcadapardenúmeros.

a)34.473 27.096

b) 7.839 11.229

Arredondado para a Opostodo número

Númerodezena mais próxima

132

1.572

29

7

País de origem Quantidade de turistasAlemanha 7.839Argentina 27.096Estados Unidos 34.473Uruguai 11.229

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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Em2007,apopulaçãodeManaus,noAmazonas,erade1646602,apopulaçãodeRecife,

emPernambuco,erade1533580eapopulaçãodeCuritiba,noParaná,erade1797408.

Marquenestaretanumeradapontosquerepresentemapopulaçãodecadacidade.

2. DeacordocomoIBGE,em2007,acidadedeCuritibatinhaasétimamaiorpopulação

doBrasil.Useosdadospopulacionaisdaatividade1paradeterminarseasafirmações

aseguirsãopossíveisouimpossíveis.Depois,justifiquesuaresposta.

a)Em2007,acidadedeRecifetinhaasegundamaiorpopulaçãodoBrasil.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)Em2007,acidadedeManaustinhaaoitavamaiorpopulaçãodoBrasil.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Use>,<ou=paracompararaspopulaçõesdeCuritibaedeManaus.

________________________________________________

Utilizeaseguintetabelapararesponderaosexercícios4,5,6e7.

Atabelaindicaospontosmaisprofundos,abaixodoníveldomar,emquatrocontinentes.

Continente Ponto mais profundoabaixo do nível do mar

África – 156 m

Europa – 28 m

América do Norte – 86 m

América do Sul – 40 m

4. QualéopontomaisprofundoabaixodoníveldomarnaAméricadoNorte?

____________________________________________________________________________

1.000.000 2.000.000

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5. Useumasentençamatemáticaenúmerosparacompararopontomaisprofundona

AméricadoNorteeopontomaisprofundonaEuropa.

_________________________ ______________________________

6. Emqualcontinenteestáopontodemaiorprofundidademaispróximodoníveldomar?

_____________________________________________________________________________

7. Qualcontinentetemopontomaisprofundo?_____________________________________

8. Otopodeumpenhascoestá80pésacimadasuperfíciedomar.Ummergulhadorestá

nadandoaumaprofundidadede80pésabaixodoníveldomar.

a) Qualnúmerointeirorepresentacadalocal?

Alturadopenhasco_________________pés.

Profundidadedomergulhador_____________pés.

b) Oquevocêpodedizersobreadistânciadotopodopenhascoàsuperfíciedomare

adistânciadasuperfíciedomaratéomergulhador?___________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

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VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 1: pesquisanDo Fatores



____________________________________________________________________________

2. Nasentençamatemática3×4=12:

a)Qualnúmeroéoproduto?

_________________________________

b)Quaisnúmerossãofatores?

_________________________________

3. Fatoréumnúmeroqueé_________________________poroutronúmeropararesultar

emum__________________________.

4. Escrevatrêsformasderepresentaronúmero12,utilizandooperaçõesmatemáticas.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5. Áreaéonúmerode_________________________emumasuperfície_________________

_________________________________.

6. Aáreadeumretânguloéoprodutodeseu________________________vezessua

______________________.

7. Podemosusar3gruposde________unidadesquadradasparaindicaronúmero12.

8. Apropriedadecomutativadamultiplicaçãoafirmaqueseasposiçõesdedoisoumais

___________________sãoalteradas,seu___________________permaneceomesmo.

9. Escrevatrêsdiferentesparesdefatoresdonúmero12:

a)________________________e________________________

b)________________________e________________________

c)________________________e________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Áreaéonúmerode_________________________emumasuperfície_________________

Palavras-chave:n Fator n Área de um retângulo n Unidades quadradasn Propriedade comutativa da multiplicaçãon Propriedade do elemento neutro da multiplicação

Objetivos de aprendizagem:n Utilizar um modelo de área para representar a multiplicação.n Demonstrar que a multiplicação é comutativa.n Descobrir os pares de fatores de um número natural.n Reconhecer que qualquer número tem o número 1 e a si mesmo como fatores.

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10. Completeatabelaparaindicardiferentesparesdefatoresdonúmero42.

11. O4eo5nãosãofatoresde42porque_______________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________.

12. Onúmero42tem__________paresdiferentesdefatores.

13. Osfatorescomunsa12e42são__________,__________,__________e_________.

Omenorfatorcomumde12e42é__________.

14. Apropriedadedoelementoneutrodamultiplicaçãoafirmaque__________vezes

qualquernúmeroéigual________________________.

15. Osparesdefatoresde24são:

3e__________;__________e6;2e__________;1e__________.

16. Osfatoresdeumnúmerosãosempremenoresqueou__________aopróprionúmero.

Fator 1 × Fator 2 = Produto1 × 42 =

=

=

=

42

2 × 42

3 × 42

6 × 42

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escrevatrêsexpressõesmatemáticasquesãoiguaisa18.________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Cadaquadradodentrodesteretângulorepresenta1unidadequadrada.Qualéo

comprimento(c),alargura(l)eaárea(A)doretângulo?

c

3. Estesdoisretângulostêmamesmaárea?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

4. Completecadasentençamatemática.Depois,escrevaonomedapropriedadequecada

umadelasrepresenta.

a)3×5=5×_______ ____________________________________________________

____________________________________________________________________________.

b)18×_______=18 ____________________________________________________

____________________________________________________________________________.

c

c=_________unidades

l= _________unidades

A=_________unidadesquadradas

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5. Doisamigosestãoplantandofloresemumjardimretangularquepossuiumaáreade28metrosquadrados.Imaginequevocêéopaisagistacontratadoparaplanejá-loeuseoquesabesobreparesdefatoresparatraçaraspossíveisformasdojardim.Escrevaalarguraeocomprimentodoretângulo.

6. Escrevatodososparesdefatoresparacadanúmerointeirodatabelaaseguiremqualquerordem.Depois,informequantosparesdiferentesdefatoreshá.

Número Pares defatores

Número de pares

20

30

57

27

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 2: núMeros priMos e núMeros coMpostos


1. Qualésuamissãonestasequência?____________________________________________

____________________________________________________________________________.

2. Apropriedadedoelementoneutrodamultiplicaçãoafirmaque____________vezes

qualquernúmeroéigualaestenúmero.

3. Onúmero1tem_____________e_____________comopardefatores.Portanto,1tem

apenas_____________fator.

4. Onúmero4tem_____________fatoresedoisparesdefatores:

_____________e_____________;_____________e_____________.

5. Todososnúmerosinteirosmaioresque1têmpelomenos_________fatoresdiferentes.

6. Umnúmeroprimoéumnúmeroquetemexatamente_____________fatoresdiferentes,

_____________e_____________.

7. Quaissãoosnúmerosprimosentre1e12?

_____________,_____________,_____________,_____________e_____________.

8. Circulecadanúmeroquetem2comofator.Façaumquadradoemtornodecada

númeroquetem3comofator.Façaumtriânguloemtornodecadanúmeroprimo.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9. Relacioneosnúmerosde1a30quetêm2e3comofatores.

____________________________________________________________________________

10.Quaissãoosnúmerosprimosentre30e50?

____________________________________________________________________________

11.Umnúmero___________________éumnúmeronaturalmaiorque1quenãoéprimo.

12.Onúmero1nãoé_________________________nem_________________________.

Éoúniconúmeronaturalcomapenas_______________________fator.

comopardefatores.Portanto,1tem

fatoresdiferentes.

fatoresdiferentes,

Palavras-chave:n Fator n Número primo n Número composton Pares de fatores n Árvore de fatores n Divisível

Objetivos de aprendizagem:n Identifi car os números primos menores que 50.n Determinar os fatores primos de um número.

2�

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13.Todonúmerocompostoéoprodutodedoisoumais______________________________ ____________________________________________________________________________

14.Completeestasárvoresdefatoraçãoparaindicarosfatoresprimosde16.

16

4 4

16

2 8

15.Escrevaonúmero100comoumprodutodeseusfatoresprimos. ____________________________________________________________________________

16.Leiaasentençaaseguireclassifique-acomoverdadeiraoufalsa.Olhandoparaosfatoresdeumnúmero,vocêpodedizerseeleéprimooucomposto.____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Relacionetodososparesdefatoresdecadanúmerodatabela.Depois,escrevao

númerodefatoresdiferentesdecadaumdeleseanoteP(paraprimo)ouC(para

composto).

2. Completeaárvoredefatores.

3. Completeafatoraçãoaseguircomumpardefatoresquenãocontenhaosnúmeros5

e9efaçaumasegundaárvoredefatoresparaonúmero45.

Pares de fatores Número defatores

Primo oucomposto

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

45

9

45


Primo oucomposto

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

45

9

45


Primo oucomposto

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

45

9

45

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4. Porqueoconjuntodefatoresprimosdonúmero45éomesmonasduasárvoresde

fatoração?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5. Resolvaasatividadesaseguir.

a)Completeestasduasárvoresdefatoraçãodonúmero48.

b)Escreva48comooprodutodeseusfatoresprimos.____________________________

6. Relacioneosfatoresde36.Depois,separeosfatoresemnúmerosprimosenúmeros

compostos.

Fatoresde36:_______________________________________________________________.

48

6

48

2

Números primos Números compostos

1:Émaiorque10emenorque25.

2:É3amenosqueumnúmeroprimo.

3:Tem6fatores.

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero – sequência 3: iDentiFicanDo Fatores coMuns



____________________________________________________________________________

2. Onúmero12éfatorprimode24?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. ____________________________________éumaformadeescreverumnúmerocomoo

produtodeseusfatoresprimos.

4. Fatore24emnúmerosprimos.__________×__________×__________×__________.

5. Umdiagrama_________________éumaformadedisporobjetosqueapresentam

propriedadesemcomum.

6. Fatore40emnúmerosprimos.__________×__________×__________×__________.

7. Omaiorfatorque24e40têmemcomumé_____________.

8. Oquevocêsabesobreosnúmerosqueaparecemnaintersecçãodeumdiagramade

Venn?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

9. NestediagramadeVenn,aintersecçãomostraos

fatorescomunsa______________e_______________.

____________________________________________________________________________

Palavras-chave:n Número primo n Fator comumn Máximo divisor comum n Número composton Diagrama de Venn

Objetivos de aprendizagem:n Encontrar os fatores comuns de dois números naturais.n Utilizar árvores de fatores e diagramas de Venn para identifi car o máximo divisor comum (MDC) de números com dois algarismos.n Encontrar o máximo divisor comum (MDC) de dois números com três algarismos.

22 23 5

24 40

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VamosregistrarVamos

registrar225

3

400

2

200

40

4

400225


10.OMDC,ou______________________________________________________,éomaior

fatorquedoisoumaisnúmerostêmemcomum.

11. OMDCentre24e40é__________×__________×__________ou__________.

12. Resolvaasatividadesaseguir:

a)Completeestasárvoresdefatoraçãoparadeterminarosfatoresprimosde400e225.

b)Fatoreosnúmerosprimosaseguir.

400=________________________ 225=________________________

13. UseumdiagramadeVennpara

representarosfatoresprimos

de225e400.

14. OMDCentre400e225é____________.

225

3

400

2

200

40

4

400225

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1. Useestasárvoresdefatoraçãoparafatorar36e48emnúmerosprimos.

a)Escrevaafatoraçãode36emnúmerosprimos.

____________________________________________________________________________

b)Escrevaafatoraçãode48emnúmerosprimos.

____________________________________________________________________________

2. UseestediagramadeVennpararepresentarosfatoresprimosentre36e48.

48

12

4

36

6

6

36 48

48

12

4

36

6

6

36 48

3. Dêomáximodivisorcomum(MDC)entre36e48.Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

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4. Dêo(MDC)entre54e72.FaçaumdiagramadeVennouduasárvoresdefatoraçãoparajustificarsuaresposta.

____________________________________________________________________________

5. Useoespaçoaseguirefatore220e620emnúmerosprimoscomoauxíliodeárvoresdefatoração.

220 620

a)Quaisfatoresprimossãocomunsa220e620?

____________________________________________________________________________

b)QualéoMDCentre220e620?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

c)OMDCentredoisnúmerosnãoésempreumnúmeroprimo.Dosnúmerosabaixo,qualpossuiumMDCquenãoéumnúmeroprimo?

6e15 12e24 15e21

d)Dosparesdenúmeros,quaisnãoapresentamfatorescomuns?

15e22 35e21 10e6

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Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 1: núMeros e senso nuMérico – uniDaDe 2: Fatores De uM núMero

Sequência1:Pesquisandofatores

1. Quaissãoosparesdefatoresde32?

____________________________________________________________________________

a)Quantosparesdefatoresdiferenteshá?

____________________________________________________________________________

b)Porquecontamoscomoumúnicopardefatoresospares2e16;16e2?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Sequência2:Númerosprimosenúmeroscompostos

1. Useoespaçoparamontarumaárvoredefatoresde60.

Circuleosfatoresprimos.

2. Separeosnúmerosaseguiremdoisconjuntos:númerosprimosenúmeros

compostos.Expliquecomovocêseparouosnúmeros.




3:Tem6fatores.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

60

3 8 15 17 23 31 39 43 49

36

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Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência3:Identificandofatorescomuns

1. Escrevaafatoraçãoemnúmerosprimosde:

a)30=____________________________

b)42=____________________________

2. CompleteodiagramadeVennpara

indicarosfatoresde30e42.

a)Quaisfatoresprimossãocomunsa30e42?

____________________________________________________________________________

b)OMDCentre30e42é____________.

Justifiquesuaresposta._______________________________________________________

____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

1. Tereza comprou contas azuis, vermelhas e douradas para fabricar pulseiras. Ela tem

muitascontasazuis,masapenas42vermelhase48douradas.Terezadesejaquetodas

aspulseirastenhamomesmonúmerodecontasvermelhasedouradas.

a)SeTerezausartodasascontasvermelhasedouradas,qualomaiornúmerode

pulseirasqueelapoderáfazer?

____________________________________________________________________________

b)Cadapulseiraterá____________contasvermelhase____________douradas.

c)Justifiquearespostaacima.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

30 42

37

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Cláudioéumbiólogoqueestudaaves.Emumfimdesemana,eleobservoua

quantidadedeavesaseguir:

Cláudioregistrouonúmerodepássarosobservadosemumatabela.

Eleusoucomosímboloumaavepararepresentarcertonúmerodeanimais.

Porexemplo, poderiaseriguala2pássaros.

a)Qualéomaiornúmerodeavesqueumsímbolopoderepresentarparaindicaressas

informações?________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

b)SeCláudioquiserfazerumpictograma,quantossímbolosrepresentarãoonúmerode

avesobservadasnasexta-feira?____________

Enosábado?____________

Enodomingo?____________

2. Qualpropriedadecadasentençamatemáticarepresenta?

a)8×4=4×8______________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)11×1=11______________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Useaspistasaseguirparaidentificaronúmerodesconhecido.




3:Tem6fatores.

Onúmerodesconhecidoé____________.Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Sexta-feira:24–Sábado:64–Domingo:48

3�

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4. Umaroletaestádivididaemseissetoresiguais.Cadasetor

contémumdosnúmeros10,18,22,25,42ou72.Sea

roletapararemumnúmerocomomaiorouomenornúmero

defatoresprimosdistintos,ojogadorganhará10pontos.

Emquaisnúmerosaroletadevepararparaumjogador

ganhar10pontos?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Resolvaasatividadesaseguir.

a)MonteumdiagramadeVennpara

indicarosfatoresprimosentre24e42.

b)QualéoMDCentre24e42?____________

6. Sôniatirouosnúmeros350,480e630deumapilhadecartasnumeradas.Para

vencerumarodadadeumjogodematemática,elaprecisavaidentificarqualparde

númerostemomáximodivisorcomum.DescubraoMDCdecadapardenúmerose

identifiqueosdoisnúmerosqueSôniadeveriaescolher.Useárvoresdefatoraçãoou

diagramasdeVennparaencontrarsuaresposta.

a)MDCentre350e480:____________

b)MDCentre350e630:____________

c)MDCentre480e630:____________

d)Sôniadeveriaescolher____________e____________.

24 42

10

18

22

25

42

72

24 42

10

18

22

25

42

72

3�

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me

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VamosregistrarVamos

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 1: soMas De núMeros naturais



____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Atabelaaseguirapresentaaextensãodolitoral,emquilômetros,dequatroestados

brasileiros.

Estado Extensão do

litoral (em km)Extensão

aproximada (em km)

Alagoas 232

Pernambuco 187

Paraíba 133

Rio Grande do Norte 400

a)Arredondeoscomprimentosparaacentenamaispróximaeescrevaosvalores

obtidosnatabela.

b)Qualaestimativadadistânciapercorrida,emquilômetros,emumaviagemlitorânea

deAlagoasatéoRioGrandedoNorte,visitandoocomprimentototaldolitoraldecada

estado?

____________________________________________________________________________

3. Aosomarmososcomprimentosreaisdecadalitoral,asomadosnúmerosdacasadas

unidadesantesdoreagrupamentoé_______.

4. Vocêpoderepresentar12unidadescomoalgarismo_______nacasadasunidadeseo

algarismo_______nacasadasdezenas.

5. Asomadosnúmerosnacasadasdezenasantesdoreagrupamentoé_______.

6. Vocêpodereagrupar15dezenasescrevendooalgarismo_______nacasadasdezenas

eoalgarismo_______nacasadascentenas.

7. Asomadosnúmerosapósaaproximaçãonacasadas_____________________é9.

____________________________________________________________________________

Aosomarmososcomprimentosreaisdecadalitoral,asomadosnúmerosdacasadas

Palavras-chave:n Soman Sinal de mais (+)n Estimarn Propriedade comutativa da adição

Objetivos de aprendizagem:n Estimar a soma de dois ou mais números de três, quatro e cinco algarismos.n Encontrar a soma de dois ou mais números de três, quatro e cinco algarismos.n Conferir uma adição, utilizando a propriedade comutativa da adição.

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8. Ocomprimentorealdaviagemlitorânea,________________________________________,

estárazoavelmentepróximodocomprimentoestimado,___________________________.

9. Apropriedadecomutativadaadiçãoafirmaque,quandodoisoumaisnúmerossão

_________________________,seaordemdestesnúmerosformodificada,a

_____________________________________permaneceráamesma.

10. Paraverificarumproblemadeadição,vocêpodealterara______________________

dasparcelaseverseoresultadopermaneceráomesmo.

11. Useoquadrodevalor-lugarà

direitaparadeterminarasoma

destesnúmeros.Usealinha

embranconoaltodoquadro

pararepresentaros

reagrupamentos.

3

2

2

7

9

Milhare

s

Dezen

as

de m

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

3

2

1

3

9

0

3

7

4

1

0

0

0

0

0

0

0

0

12. Paraencontrarasomadenúmeros

grandes:

n comecesomandoosalgarismosnacolunadas_________________________________.

n seasomaformaiorque___________,reagrupeoresultadonas__________________

_________enas_____________________________________________;

n continue_______________________osalgarismosemcadacoluna.

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Atabelaaseguirindicaasdistânciaspercorridasporummotoristaemseucarro

durantecincodias.

a)Arredondecadadistânciaparaacentenamaispróximaeescrevaessesvaloresna

tabela.

Dia dasemana Distância Distância arredondada

Segunda-feira 251

Terça-feira 107

Quarta-feira 135

Quinta-feira 180

Sexta-feira 212

b)Qualéadistânciatotalestimadapercorridaduranteoscincodias?

____________________________________________________________________________

c)Qualéadistânciarealpercorridadurantetodososdias?

____________________________________________________________________________

2. Expliqueoreagrupamentoquevocêusouparadeterminarasomadoitemcdo

exercícioanterior.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Determinecadasoma.Useapropriedadecomutativadaadiçãoparaverificarsua

resposta.

a) 3580 b) 12602

4035 31045

+284 15700

+28123

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4. Atabelaaseguirapresentaasdistânciasentretrêscidadesbrasileiras.

a. 3,580 b. 12,6024,035 31,045

284 15,700 28,123

TrajetoDistância Distância estimada(em km) (em km)

São Paulo (SP)-Brasília (DF) 1 026

Brasília (DF)-Franca (SP) 660

Franca (SP)-Florianópolis (SC) 1 108

a)Arredondecadadistânciaparaomilharmaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.

b)Useosvaloresarredondadoseestimeadistânciapercorridaemumaviagemaérea

deSãoPauloaFlorianópolis,passandoporFrancaeBrasília.

____________________________________________________________________________

c)Determineadistânciarealdaviagemcitadanoitemb.

____________________________________________________________________________

d)Qualéadiferençaentreadistânciaestimadaeadistânciareal?

____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais – sequência 2: DiFerenças entre núMeros granDes



_____________________________________________________________________________

2. Façaasatividadesaseguir.

a)Useoquadrodevalor-lugar

pararepresentar1953–1921.–

1 9 8 0

1 9 5 3

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)Preenchaaslacunasaseguircomumadaspalavrasdosparênteses.

Parasubtrair,o_________(maior,menor)númeroéescritoacimado_________(maior,

menor)número.

c)Qualéadiferençaentreosnúmeros?

____________________________________________________________________________

3. Porqualcasavocêdevecomeçarasubtraçãodedoisnúmerosinteiros?

____________________________________________________________________________

4. Comovocêpodeverificarse32éadiferençacorretaentre1953e1921?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5. Paraverificarqualquerrespostadeumasubtração,asomadorestoedonúmero

___________________________(osubtraendo)deveserigualaonúmero_____________

_________________(ominuendo).

6. Useosnúmerosdoquadrodevalor-lugar

–

1 9 8 0

1 9 5 3

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

ecompleteesteproblema.

a) Parasubtrair3de0nacasadasunidades,primeiro,________________8dezenas.

b) Oitodezenaspodemserreagrupadasem_________dezenase_________unidades.

Palavras-chave:n Diferençan Sinal de menos (–)

Objetivos de aprendizagem:n Usar reagrupamento para subtrair dois números de quatro algarismos.n Conferir uma diferença, usando a adição (prova real).n Usar reagrupamento para subtrair dois números de cinco algarismos.

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c) Vocêpodereagruparnacasadasdezenasporque:

8dezenas=_________×10=80e7dezenase

10unidades=_________×10+_________=80.

d)Qualéadiferençaentre1980e1953?

____________________________________________________________________________

e)Comovocêfariaparaverificararesposta?_____________________________________

____________________________________________________________________________

7. Useoquadrodevalor-lugar

pararesolveresteproblema.

Demonstreosreagrupamentos

nalinhaembrancodoquadro.

a)Qualéadiferença

nacasadasunidades?_________

b)Vocêaindanãopodesubtrairosalgarismosnacasadasdezenasouosalgarismos

nacasadascentenasporque_________émenorque_________e_________émenor

que_________.

c)Parareagruparnacasadasdezenasenacasadascentenas,vocêprecisareagrupar

nacasados__________________.

d)Reagrupe______milharesem______milharese______centenas.

e)Depois,reagrupe______centenasem______centenase______dezenas.

f)Depois,some____dezenasao____nacasadasdezenasparaficarcom____

dezenas.

g)Adiferençaentre29035e28250é______.

2

2

Milhare

sDez

enas

de m

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8

9

2

0

5

3

0

5

–

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Reagrupeosnúmerosaseguir.

a)5centenas=4centenase______dezenas.

b)8dezenasdemilhar=______dezenasdemilhare10milhares.

c)1dezena=0dezenae______unidades.

2. Useestequadrodevalor-lugar

paracompletaroproblema.

a)Porquevocêprecisareagruparnascasasdasdezenasedascentenas?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)Circuleoquadrodevalor-lugarquerepresentaumnúmeroiguala6304.

–

6 3 0 4

5 8 1 2

5 13 10 4 5 12 10 4 6 12 10 4

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

–

6 3 0 4

5 8 1 2

5 13 10 4 5 12 10 4 6 12 10 4

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

c)Determineadiferençaentre6304e5812.Useoespaçoaseguirparafazero

cálculo.

d)Useaadiçãoeverifiquesuaresposta.

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3. OrioNilo,noEgito,éoriomaisextensodomundo.Eletem6693quilômetrosde

extensão.OsegundoriomaisextensoéoAmazonas,naAméricadoSul,com6436

quilômetrosdeextensão.

a)Qualéadiferençaentreoscomprimentosdosdoisrios?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)Useaadiçãoparaverificarsuaresposta.

4. Alinhadotempoaseguirindicaoanodefundaçãodetrêscidadesbrasileiras.

1550 17501650

São Paulo1554

São João del-Rei1703

São Luís1612

ano

a)QuantosanossepassaramdesdeafundaçãodeSãoPauloatéafundaçãodeSão

Joãodel-Rei?Verifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

b)QuantosanossepassaramdesdeafundaçãodeSãoPauloatéafundaçãodeSão

Luís?Verifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

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Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 1: aDição e subtração De núMeros naturais

Sequência1:Somasdenúmerosnaturais

1. Determineassomasaseguir.

a) 523 b) 2501 c) 53290

+741 610 30431

+1425 16015

+21353


a)Arredondecadanúmerodasomadoitemcdoexercícioanteriorparaacentenamais

próximaedetermineasoma.___________________________________________________

b)Qualéadiferençaentreasomaestimadaeareal?____________________________

3. Expliquecomovocêpodeverificarsuarespostaparaasomadedoisoumaisnúmeros

usandoapropriedadecomutativadaadição.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Sequência2:Diferençasentrenúmerosgrandes

1. Useosnúmerosdoquadrodevalor-lugarecompleteesteproblema.

a)Reagrupe9560parasubtrair.

a. 523 b. 2,501 c. 53,290 741 610 30,431

1,425 16,015 21,353

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)Qualéadiferençaentre9560e4177?

____________________________________________________________________________

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Revisão daunidade

Revisão daunidade



a)Determineadiferençaentre20814e19723._________

b)Demonstrecomoconferirsuaresposta.

Paranãoesquecer

1. Atabelaaseguirapresentaasdistânciasentrequatrocidadesbrasileiras.

TrajetoDistância real

(em km)Distância

estimada (em km)Porto Seguro (BA)-Cuiabá (MT) 2 551

Cuiabá (MT)-Belo Horizonte (MG) 1 595Belo Horizonte (MG)-Londrina (PR) 1 042

a)Arredondecadadistânciaparaomilharmaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.

b)Useosvaloresarredondadoseestimeadistânciapercorridaemumaviagemaérea

dePortoSeguroaLondrina,passandoporCuiabáeBeloHorizonte.Depois,determinea

distânciareal.

Distânciaestimada:___________________

Distânciareal: ___________________

c)DetermineadiferençadadistânciaentreCuiabáePortoSeguroeadistânciaentre

CuiabáeBeloHorizonte.

____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Atabelaaseguirindicaasáreas,emquilômetrosquadrados,dequatroestados,

representadospelasletrasA,B,CeD.

Estado Área(em km2)

Área estimada(em km2)

A 40 953B 24 087C 39 732D 56 809

a)Arredondecadaárea,emquilômetrosquadrados,paraomilharmaispróximoe

escrevaosvaloresnatabela.

b)Useosvaloresarredondadoseestimeaáreatotaldosquatroestados.

____________________________________________________________________________

c)Qualéaárearealquecobreosquatroestados?

____________________________________________________________________________

d)Qualéadiferençaentreadistânciaestimadaeadistânciareal?

____________________________________________________________________________

2. UseosdadosdatabelaedetermineadiferençarealentreasáreasdosestadosDeA.

_____________________________________________________________________________

3. Leiaasituaçãoapresentadaaseguirefaçaasatividades.

a)UmalunoencontrouumadiferençaentreasáreasdosestadosCeBde15755km².

Descrevaoserrosqueoestudantepodetercometidoparachegaraesseresultado.

_____________________________________________________________________________

b)Qualéadiferençaentreasáreasdessesdoisestados?

_____________________________________________________________________________

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4. AdistânciaentreduascidadesAeBéde1589km.JáadistânciaentreascidadesB

eCéde4218km.Classifiquecomoverdadeiraoufalsacadaumadasafirmaçõesa

seguireescreva-asnovamente,corrigindoapenasasafirmaçõesfalsas.

a)Secadadistânciaforarredondadaparaacentenamaispróxima,adistância

estimadaentreascidadesAeC,passandopelacidadeB,seráde5800km.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)AdistânciarealentreascidadesAeC,passandopelacidadeB,éde5797km.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

c)AdistânciarealentreascidadesAeBéde2739km,menorqueadistânciaentre

ascidadesBeC.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 1: soMas De núMeros inteiros


1. Qualésuamissãonestasequência?__________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Qualdosnúmerosaseguirnãotemsinal?Assinaleaalternativacorreta.

a)+5 b)0 c)–8 d)+2 e)–1

3. Completeassentençasaseguir.

a)Númerosinteirossãotodososnúmeros______________________________________,

________________eo________________.

b)Osnúmerosinteirosqueficam________________dozerosãopositivoseos

númerosinteirosqueficam________________dozerosão________________.


a)Tracesetasacimadaretanumeradaaseguirpararepresentarasomade3e5.

10 10987654234 3210156789

b) Onúmero+3está____________unidadesà____________dezeronareta

numerada.Parasomar+5,comecedo____________econte____________

unidadesparaa____________.

c) Qualéasomadosdoisinteiros?_________________.

5. Onúmerointeiro–3élidocomo___________________.

6. Ossinaisdemenosnaexpressão–3+(–5)representamos____________dosnúmeros

eosinaldemaisentreosnúmerosrepresentaa____________de–3e–5.

a)Númerosinteirossãotodososnúmeros______________________________________,

Palavras-chave:n Número inteiron Número com sinaln Zeron Números opostos

Objetivos de aprendizagem:n Encontrar a soma de dois números inteiros positivos, utilizando uma reta numerada.n Encontrar a soma de dois números inteiros negativos. n Encontrar a soma de um número inteiro positivo com um número inteiro negativo.

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a)Tracesetasacimadaretanumeradapararepresentaraexpressão–3+(–5).

10 10987654234 3210156789

b)Parasomar–5a–3,conte___________________unidadespara

a__________________de–3.

c)Qualéasomadosinteiros?__________________

8. Asomadedoisnúmerospositivosésempre_____________________________________.

Asomadedoisnúmerosnegativosésempre____________________________________.

9. Quandosomamosnúmeroscomsinaisiguais,asomatemomesmo________________

dasparcelasqueestamossomando.

10.Façaasatividadesaseguir.

a)Tracesetasacimadaretanumeradapararepresentaraexpressão+3+(–5).

10 10987654234 3210156789

b)Parasomar–5a+3,vocêprecisacontar_____________________unidadesparaa

_____________________de+3.

c)Qualéasomadosinteiros?__________________

11.Asomadedoisnúmerosqueestãoadistânciasdiferentesde0etêmsinais

diferentesé____________________ou___________________.

12.Osinaldasoma,diferentedezero,dedoisnúmeroscomsinaisdiferenteséosinaldo:

a)maiornúmero.

b)menornúmero.

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Semefetuarassomasdosnúmeros,classifiquecadapardenúmeroscomopositivoou

negativo.

a)+15+(+39)_______________ c)–4+(–18)_______________

b)–27+(+6)_______________ d)–16+31_______________

2. Completeasentençamatemáticarepresentadapelassetasacimadecadareta

numerada.

a)________+________= ________

b)________+________= ________


a)Traceumconjuntodesetasacimadaretanumeradapararepresentar+12+(–16).

b)Qualéasomaentreessesnúmeros?

____________________________________________________________________________

4. Usearetanumeradaparaajudá-loadeterminarassomasaseguir.

a) 4+(–9)= ______ d) + 7+(+2)= ______

b) –1+(–7)= ______ e) –1+(+4)= ______

c) –6+(+3)= ______ f) 8+(–5)= ______

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6

metros

metros

–150–200–250 0–50 –100 +150+100+50 +250 +200

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6

metros

metros

–150–200–250 0–50 –100 +150+100+50 +250 +200

8 1210 14 16 18 204206810 241214161820 6

15 5432102789 345 161011121314

30 302520151050510152025

30 50100 4030201020

10 10987654234 3210156789

metros

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5. VamosfazerumacaminhadapelointeriordoBrasil,naTrilhadoBicho,cujocomeço

estásituadoemumterreno20metrosabaixodoníveldomar.Apartirdocomeço,

subiremos65me,então,vamospararparadescansar.

a)Naretanumeradaaseguir,representeolocalemquevamosdescansar.

b)Completeasentençamatemática______+(+65)=________.

c)Aopararmosparadescansar,aquantosmetrosacimaouabaixodoníveldomar

estaremos?Justifiquesuaresposta.___________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

30 50100 4030201020

10 10987654234 3210156789

metros

NíveldoMar

55

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros



____________________________________________________________________________

2. Oopostode–4é______________________.

3. Seumafichavermelharepresenta+1,entãoquatrofichasvermelhasrepresentam

___________________.

Seumafichaazulrepresenta–1,entãoquatrofichasazuisrepresentam

___________________.

Escrevaasomadetodasasfichas___________+___________=___________.

4. Asomadenúmerosopostosé_________________.

5. Asoma–3+(–4)+(+4)=–3podeserescritacomo–3+_________= –3.

6. Apropriedadedoelementoneutrodasomaafirmaque_____________________________

____________________________________________________________________________.

7. Estasfichasrepresentam–7e(+4).

a)Façaumcortenosparesdefichasopostas.

b)Escrevaumasentençadeadiçãoquerepresenteasomade–7e+4._____________

8. Estasfichaspositivasrepresentam+7.

a)Façaumcortenasfichaspararepresentarasubtração+7 – (+3).

b)Completeasentençamatemática:+7 – (+3)= _________________________________

c)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta._____________________

_____________________________________________________________________________

Apropriedadedoelementoneutrodasomaafirmaque_____________________________

Palavras-chave:n Inteiro n Zeron Números opostosn Número inteiro positivon Número inteiro negativon Elemento neutro da adiçãon Número com sinal

Objetivos de aprendizagem:n Reconhecer que a soma de dois números opostos é 0.n Representar a soma de dois números inteiros, usando fi chas coloridas.n Encontrar a diferença entre um número inteiro negativo e um número inteiro positivo. n Conferir uma diferença usando a adição (prova real).

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VamosregistrarVamos

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Destino: MateMática – curso: cHiii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros

9. Estasfichasnegativasrepresentam–7.

a)Adicionefichasparapodersubtrair(tirar)+3.

b)Qualéovalorrepresentadopelasfichasquevocêadicionouàs7fichasnegativas?

_____________________________________________________________________________

c)FaçaumXnasfichaspararepresentar–7–(+3).

d)Completeasentençamatemática:–7–(+3)= _________________________________

e)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta._____________________

_____________________________________________________________________________

10.Estafichapositivarepresenta+1.

a)Adicioneomenornúmerodefichaspositivasenegativasàficha+1acimapara

subtrair(tirar)+6.

b)Qualéovalortotalrepresentadopelasfichasquevocêadicionouàfichapositiva

acima?_______________________________________________________________________

c)FaçaumXnasfichaspararepresentar+1–(+6).

d)Completeasentençamatemática:+1–(+6)=_________________________________

e)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta.

_____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros

Paraasquestõesde1a7,1fichavermelha=+1e1fichaazul=–1.

1. Escrevaonúmerointeirorepresentadopelosconjuntosdefichasaseguir.

a)3fichasazuis___________________ c)8fichasvermelhas_____________________

b)12fichasvermelhas_____________ d)1fichaazul____________________________

2. Tracelinhasligandocadaconjuntodefichasàsuasoma.

9fichasvermelhas+4fichasazuis 4fichasazuis

5fichasvermelhas+9fichasazuis 0ficha

6fichasvermelhas+6fichasazuis 4fichasvermelhas

7fichasvermelhas+3fichasazuis 5fichasvermelhas

3. Escrevaumaexpressãopararepresentarcadaconjuntodefichas.Depois,determine

cadasoma.

a)3fichasvermelhas+10fichasazuis________+________=_______________

b)1fichaazul+4fichasvermelhas ________+________=_______________

c)7fichasvermelhas+7fichasazuis ________+________=_______________

d)9fichasazuis+8fichasvermelhas ________+________=_______________

4. Suponhaquevocêqueirausarfichaspararepresentar–8–(+3).

a)Comececom8fichas______________________________________________________.

b)Parasubtrair+3,vocêpodeadicionar____________fichasvermelhase____________

fichasazuis.

c)Completeasentençamatemática:–8–(+3)=____________

5. Suponhaquevocêtenha5fichasazuisequeirarepresentar–5–(+2).

a)Vocêprecisaadicionarfichas?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

b)Quantoé–5–(+2)?________________________________________________________

c)Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta.

____________________________________________________________________________

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6. Escrevaumasentençamatemáticaquerepresenteasexpressõesaseguiredêa

resposta.

a)+5subtraídode–6___________________________________

b)–2somadoa–4______________________________________

c)–3menos+7 ________________________________________

d)+10mais–8_________________________________________

7. Completecadasubtração.Someparaverificarcadaresposta.

Subtraia Someparaverificar

a)–8–(+7)=__________+7+(__________)=__________

b)+5–(–6)=__________–6+(__________)=__________

c)–3–(–4)=__________–4+(__________)=__________

Destino: MateMática – curso: cHiii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros – sequência 2: DiFerenças entre núMeros inteiros

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Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 2: núMeros inteiros

Sequência 1: Somas de números inteiros

1. Escrevaumasentençadeadiçãorepresentadapeloconjuntodesetasacimadareta

numerada.__________________________________________________________________

10 10987654234 3210156789

25 25

metros

201510510 501520

4206810 241214161820

2. Usearetanumeradaparadeterminarcadasomaaseguir.

10 10987654234 3210156789

25 25

metros

201510510 501520

4206810 241214161820

a)+2+(+6)= ___________ c)+1+(–5)= ___________

b)–7+(+8)= ___________ d)–3+(–4)= ___________

Sequência 2: Diferenças entre números inteiros

Paraasquestões1e2,1fichavermelhavale+1e1fichaazulvale–1.

1. Escrevaasentençamatemáticarepresentadanosconjuntosdefichasaseguire

determineasoma.

a)8fichasvermelhase4fichasazuis ___________________= ________

b)5fichasazuise5fichasvermelhas ___________________= ________

c)7fichasvermelhase9fichasazuis ___________________= ________

2. Escrevaasentençamatemáticaquerepresentaasexpressõesaseguirecalculea

resposta.

a)+5subtraídode–1 ___________________

b)–12menos+3 ___________________

c)+6subtraídode–4 ___________________

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Revisão daunidade

Revisão daunidade


3. Completeassubtraçõese,depois,verifiqueasrespostas.

Subtraia Someparaverificar

a)+7–(+15)=________+15 + (________)=________

b)–12–(+7)=________+7 + (________)=________

c)–4–(–10)=________–10 + (________)=________

Para não esquecer

1. Emumamanhã,bemcedo,umtermômetromarcava–3°C.Às10horasdamanhãa

temperaturahaviasubido7°C.

a)Traceumasetapararepresentaressamudançadetemperaturanaretanumerada.

b)Escrevaasentençamatemáticaquerepresentaessamudançanatemperatura.

_____________________________________________________________________________

c)Escrevaasentençamatemáticaparaverificarsuaresposta.

_____________________________________________________________________________

2. Namanhãseguinte,atemperaturaera+3°C.Entretanto,aomeio-dia,estava7°C

maisfrio.

a) Circuleaexpressãoquerepresentaessaalteraçãonatemperatura.

n+3–(–7)

n+3+(–7)

b) Qualfoiaalteraçãonatemperatura?

Adiferençafoi________________comonúmerointeiro.

c) Escrevaumasentençadeadiçãoparaverificarsuaresposta.

_____________________________________________________________________________

0°C

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Umhelicópterodecoloudeumaeroportoqueseencontraaoníveldomaresubiuaté

atingirumaaltitudede250metrosacimadoníveldomarpara,depois,descer400

metrosepousaremumdesfiladeiro.

a)Comoauxíliodaretanumeradaedassetasaseguir,escrevaumasentença

matemáticaquerepresenteaalteraçãonaaltitudeenaposiçãodohelicóptero.

_____________________________________________________________________________

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4 +5- 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6

metros

metros

–150–200–250 0–50 –100 +150+100+50 +250 +200

b)Depois,ohelicópterodecoloudofundododesfiladeiroesubiu75metros.Traceuma

setaacimadaretanumeradapararepresentaressamudançadealtitude.

c)Qualnúmerointeirorepresentaaaltitudedohelicópteroagora?

_____________________________________________________________________________

2. Ummergulhadorfoiaumaprofundidadede15metrosabaixodoníveldomar,onde

avistouumatartarugamarinha.Elemergulhoumais8metrose,depois,subiu18

metros,ondeviuumasegundatartaruga.

a)Desenhesetasacimadaretanumerada,começandodo0(níveldomar)para

representaromovimentodomergulhadornessesmergulhos.

10 10987654234 3210156789

25 25

metros

201510510 501520

4206810 241214161820

b)Aquantosmetrosabaixodasuperfíciedaáguaestavaomergulhadorquandoavistou

asegundatartaruga?___________________________________________________

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3. Umalunoquerdeterminarovalorde+4+(–13).Naretanumerada,tracesetaspara

representarasparcelaselocalizeasoma.

0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2

4. Seumafichavermelharepresenta+1eumafichaazulrepresenta–1,expliquecomo

usarfichascoloridasparadeterminarasomadaatividade3.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5. Estasfichasnegativasrepresentam–5.

0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2

a)Adicionefichaspositivasenegativasàs5fichasnegativasacimaparapodersubtrair

+8de–5.____________________________________________________________________

b)Completeasentençamatemática:–5–(+8)=___________.

6. Estasfichaspositivasrepresentam+5.

0 2 4 6 8 10–10 –8 –6 –4 –2

a)Indiquequantasfichaspositivasenegativasvocêprecisaadicionaràs5fichas

positivasacimaparasubtrair8de+5.______________

b)FaçaumXnasfichasparasubtrair(tirar)+8.

c)Completeasentençamatemática:+5–(+8)=______________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 1: Fatores De Dois algarisMos

Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial


_____________________________________________________________________________

2. PodemosexpressaraalturadaTorrePanorâmicadeCuritibacomo

____________×____________ou____________×____________.

3. PorqueDígitoagrupouasprimeiras10colunasdoretângulode7por15comoum

retângulode7por10?_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Aáreadoretângulo_____________+aáreadoretângulo_____________=aáreado

retângulogrande.

5. Aexpressão7×15tambémpodeserrepresentadacomoasomade

(________×________)+(________×________).

6. Representamosalarguradoretângulogrande,15,comoasoma

de________e________,entãopodemosescreveraáreadoretângulograndecomo

7×(________+________).

7. Apropriedadedistributivadamultiplicaçãosobreostermosdasomaafirmaque

multiplicarumasomaporumnúmeroéigualamultiplicarcada________________da

________________poraquelenúmero.

retângulode7por10?_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________Palavras-chave:nFator nÁreanProduto nRetângulonProduto parcialnPropriedade comutativa damultiplicaçãonPropriedadedistributiva damultiplicação

Objetivos de aprendizagem:nEstudar o produto de um número de dois algarismos por um número de um algarismo, usando áreas de retângulos.nAplicar a propriedade distributiva para multiplicar dois números.nUsar o algoritmo da multiplicação para encontrar o produto de dois números de dois algarismos.nConferir um produto, usando a propriedade comutativa da multiplicação.

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8. Useoquadrodevalor-lugarparamultiplicar23por48.Indiqueosprodutosparciaise

suasoma.

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

2

4

3

8

+

×

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

4

2

8

3

+

×

9. Vocêpodeverificarovalor48×23alterandoaordemdosfatorespara

_________×_________.Podemosfazerissoporqueamultiplicaçãoé_______________

__________________________.

10.Useestequadrodevalor-lugareverifiqueasrespostasdaatividade8.Indiqueosdois

produtosparciaisesuasoma.

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

2

4

3

8

+

×

Centen

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Milhare

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Unidad

es

4

2

8

3

+

×

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Esteretângulofoidivididoemdoisretângulos, e .

a)Completenatabelaasinformaçõessobreosretângulos e .

Comprimento Largura Comprimento×

Largurax x

x

x+ 8 13 8×13

b)Useosvaloresdatabelaparadeterminaroprodutode8por13.

8×13=_________×10+_________×3

=8×(_________+_________)

=_________+_________

=_________

c)Afórmuladaárea(A)deumretânguloé A = c × ℓ,ondeceℓsão,respectivamente,

ocomprimentoealarguradoretângulo.Useafórmulaparadeterminaraáreadecada

retângulo.

Retângulo x x+Área

d)Completeestamultiplicaçãoparaverificaroprodutode8por13noitemb.

Representeosdoisprodutosparciaiseasomafinal.

8

13

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1

8

3

+

×

8

13

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1

8

3

+

×

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2. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaroprodutode24por65.

Representeosquatroprodutosparciaiseasomafinal.

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

6

2

5

4

+

×

3. UseomodomaisrápidoparaoDígitodeterminarcadapardeprodutos.Coloquetodos

osprodutosparciais.Depois,confirasuasrespostasusandoapropriedadecomutativa

damultiplicação.

a)19 Verificação:43 c)22 Verificação:57

×43 ×19 ×57 ×22 _______ _______ _______ _______

b)31 Verificação:12 d)68 Verificação:21

×12 ×31 ×21 ×68 _______ _______ _______ _______

e)Oquecadaprodutoparcialrepresentanamultiplicaçãodoitemd?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 2: introDução à Divisão longa



_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Escrevaumaexpressãoparadeterminarqualnúmeroque,quandomultiplicadopor6é

iguala108.___________÷___________

3. Paradeterminaralarguradeumretângulo,escrevaaspalavrasdafórmuladesuaárea

como___________÷___________=largura.

4. Completeestasexpressõesparaverificarqualprodutoestámaispróximode108,a

áreadoretângulo.

a)6×10=___________ b)6×20=___________

5. Como108é___________que6×10e___________que6×20,alargurado

retânguloestá___________10e20.

6. Dividir108por6representaqueogafanhotopula___________vezesoseupróprio

comprimento.

7. Identifiqueaspartesdeumadivisãonaslinhasaseguir.

Palavras-chave:nFator nDividendo nDivisãonQuocientenDivisor

Objetivos de aprendizagem:nEstudar a divisão de um número de três algarismos por um número de um algarismo, usando áreas de retângulos.nEstimar um quociente, localizando-o entre múltiplos consecutivos de 10.nConferir a divisão, multiplicando o quociente pelo divisor.nUsar o algoritmo da divisão para dividir exatamente um número de três algarismos por um número de um algarismo.

b. ____________

a. ____________

c. ____________

18108 6

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8. Se108÷6=18,então_________×_________=108.

9. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminarovalorde184÷8.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8 841

–

–

10.Se184÷8=____________,então8×____________=____________.

11.Oquocienteéum____________dodividendo;quandodividimos,estamosencontrando

um____________________________.

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1. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaroquocientedadivisãode217por7.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 72 7

–

–

2. Determinecadaquociente.Verifiquesuadivisãomultiplicandooquocientepelodivisor.

a)145 5 Verificação:

b)1629 Verificação:

c)322 7 Verificação:

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3. Trêsalunospassaramumtotalde138minutostrabalhandoemumprojetodeHistória.

Secadaalunotrabalhouamesmaquantidadedetempo,quantosminutoscadaum

trabalhou?Justifiquesuarespostaefaçaaverificação.

_____________________________________________________________________________

4. 154alunosdoquintoanoestãovisitandooMuseudeArteModernadacidade.Há7

guiasnomuseu.Secadaguiaéresponsávelpelomesmonúmerodealunos,quantos

alunosháemcadagrupo?Justifiquesuarespostaefaçaaverificação.

_____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros – sequência 3: Divisores coM Dois algarisMos



____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Escrevaestadivisãonaformademultiplicação.

Distância÷velocidade=tempo

__________×__________=__________

3. Oquociente(tempo)eodivisor(velocidade)são___________________dodividendo

(distância).

4. Paradeterminarquantosdiasdemorouparaabrirocaminhodoprimeirotrechoda

FerroviaMadeira-Mamoré,em1872,completeadivisão,comoauxíliodoquadrode

valor-lugar.

Palavras-chave:nDivisão nDividendo nDivisor nQuocientenResto

Objetivos de aprendizagem:nDividir um número de quatro algarismos por um número de dois algarismos.nIdentifi car o resto em um problema de divisão.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

5 03 25

–

–

Milhare

s

0

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5. Completeestadivisãoparadeterminaroquocientede140por24.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

4 01 30

–

a)Oquocientede140divididopor30é__________,comresto__________.

b)As140horasrepresentam__________mesese__________dias.

6. __________________éumnúmerointeiromenorqueodivisorquesobraapósadivisão.

7. Nadivisão,quociente×divisor+__________________=dividendo.

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Useoquadrodevalor-lugaredetermineoquocientede2765divididopor35.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

7 52 35

–

–

Milhare

s

6

2. Determinecadaquociente.Depois,confirasuasrespostas.


b)4988 43 Verificação:

3. Umanoéigualaonúmerodediasqueumplanetalevaparadarumavoltaemtornodo

Sol.UmanoemMercúrioéigualacercade2112horas.

a)AquantosdiasdaTerraissocorresponde?(Dica:há24horasemumdiadaTerra.)

_____________________________________________________________________________

b)QuantosmesesMercúriolevaparadarumavoltaemtornodoSol?

_____________________________________________________________________________

74

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4. BrunopretendeeconomizarR$14,00acadamêsparacomprarumjogoquecusta

R$173,00.

a)EscrevaaexpressãoquecorrespondeàquantidadedemesesqueBrunodeve

esperarparaeconomizarodinheirodequenecessita.

_____________________________________________________________________________

b)Completeestassentençasmatemáticasparademonstrarentrequaismúltiplosde

10e14vocêencontrao173.

14×____________=____________ 14×____________=____________

Qualéoquocienteeoresto?____________

c)Qualsentençamatemáticavocêpodeusarparaverificarsuarespostaaoitemb?

14×_________+_________=_________

d)QualéomenornúmerodemesesqueBrunoprecisaesperarparacomprarojogo?

Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Determineosquocienteseosrestos.Verifiqueasrespostas.



6. Aprimeiravoltaaomundo,semescalas,emumbalãodearquenteaconteceuem

1999.Aviagemdurouquase458horas.

a)Estimequantosdiasdurouovoo.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b)Quantashorasdoúltimodiaforamnecessáriasparacompletarovoo?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

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Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 2: aritMética Dos núMeros inteiros – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão De núMeros inteiros

Sequência 1: Fatores de dois algarismos

1. Expresse57naformadecompostae,depois,comoauxíliodapropriedadedistributiva

damultiplicação,determineoprodutode4por57.

4×57=_____×(_____+_____)

=_____×_____+_____×_____

=_____+_____

=_____

2. Determinecadaprodutoeverifiquesuarespostacomoauxíliodapropriedade

comutativadamultiplicação.

a) 38 Verificação: 23 b) 52 Verificação: 11

×23 ×38 ×11 ×52

_______

______

______

______

Sequência 2: Introdução à divisão longa

1. Aáreadeumretânguloéiguala119unidadesquadradaseseucomprimentoéiguala

7unidades.

a)Qualexpressãorepresentaalargura?__________

b)Qualéalargura?__________

2. Determineosquocientes.Depois,verifiqueasrespostas.



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me

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rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 3: Divisores com dois algarismos

1. Completeasdivisões.

a)3358 46

b)873 33

c)Escrevaassentençasmatemáticasquevocêpodeusarparaverificarasrespostas

aositensaeb.

__________________________e________________________

Para não esquecer

1. Nasemanapassada,1075pessoasvisitaramapinacotecamunicipal.Onúmero

máximodevisitantesquepodecomporcadagrupoé18.

a)Qualexpressãovocêpodeusarparadeterminarquantosgruposvisitarama

pinacoteca?__________________________________________________________________

b)Qualexpressãovocêpodeusarparaestimaronúmerodegruposquefizerama

visita?_______________________________________________________________________

c)Quantaspessoasestavamnogrupomenor? _____________________________________________________________________________

77

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.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Os23alunosdaclassedaprofessoraThaísestãovisitandooplanetário.Cadaingresso

custaR$7,00.Qualocustototaldosingressosdosalunos?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

2. a)Obeija-florbateasasas,emmédia,53vezesporsegundo.Quantasvezeselebate

asasasdurante1minuto?_____________________________________________________

b)Escrevaumasentençadedivisãoparaverificarsuarespostaaoitema.

_____________________________________________________________________________

3. Alarguradeumsalãoretangularéde6metros.Suaárea(A)éde144metros

quadrados.Qualéocomprimentodosalão?

_____________________________________________________________________________

6 m A = 144 m2

a)Qualéafórmulaparaaáreadeumretângulo?

_____________________________________________________________________________

b)Escrevaumaexpressãoparadeterminarocomprimentodosalão.

_____________________________________________________________________________

c)Qualéocomprimentodosalãoemmetros?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

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.



4. Nomêspassado,PaulaganhouR$185,00porajudarseuirmãoacriarepintarporta-

-retratosecaixasdemadeira.

a)SePaulaganhaR$5,00porhoraparaajudarseuirmão,escrevaumasentença

matemáticaparaestimarquantashorasPaulatrabalhounomêspassado.

____________________________________________________________________________

b)QuantashorasPaularealmentetrabalhou?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

5. Quantosminutosháem1920segundos?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. a)OSr.Milani,oprofessordeArtes,armazenanoarmáriodasala675folhasdepapel

colorido.Parafazerumtrabalhoescolar,cadaalunoprecisaráde8folhasdepapel.

Quantosalunospodemfazerotrabalhocomaquantidadedefolhasarmazenadaspelo

Sr.Milani?

_____________________________________________________________________________

b)Oqueorestosignificanesteproblema?

_____________________________________________________________________________

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VamosregistrarVamos

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 1: Frações próprias



_____________________________________________________________________________

2. Assinaleaalternativacomaexpressãoquerepresentaadivisãodadistânciaentre0e

1emduaspartesiguais.

a)2÷1 b)1×2 c)1÷2

3. Aexpressão1÷2representaumnúmeroepodeserescritacomo

sobre ,ou .

Essenúmeroéescritoporextensodessamaneira:__________________________.

4. Umnúmeroescritonaformade 12

échamadode erepresentaum

número poroutronúmero.

5. Asseguintesregrasaplicam-seaumafração:

a)O__________________,onúmeroqueestamosdividindo,éonúmerodecima.

b)O__________________,onúmeropeloqualestamosdividindo,éonúmerodebaixo.

6. Observeestasfraçõesefaçaasatividadesaseguir.

a)Abarradecimarepresenta1inteiro.Qualfraçãodotodocadapartedasegunda

barrarepresenta?

_____________________________________________________________________________

b)Comodenominamoscadapartedotodonessasegundabarra?

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:nFraçãonNumeradornDenominador nFração unitárianFração próprianFrações equivalentesnNúmero naturalnBarra de fração

Objetivos de aprendizagem:nMarcar frações unitárias em uma reta numerada.

nMarcar frações próprias e impróprias na reta numerada.

1

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7. Umafraçãounitáriatemcomonumerador eodenominadoréumnúmero

inteiro que1.Asfrações 18

, 14

, 13

e 12

sãotodas_________________

____________________________________________________________________________.

8. Localizenaretanumeradaasfraçõesquerepresentam 12

, 14

e 18

.

0 1

130 1

9. Aretanumeradaaseguirfoidivididaemquatropartesiguais.Indiqueasfrações

correspondentesnasmarcasdaretanumerada.

0 1

130 1

10. Seonumeradoreodenominadordeumafraçãosãoiguais,afraçãoéiguala

____________________________________________________________________________.

11.Umafraçãoprópriaéumafraçãocujo______________émenorqueseu____________.

12.Asfrações 22

, 44

e 88

sãofraçõespróprias?Justifiquesuareposta._____________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

13.Fraçõesquetêmomesmovalorsão ___________________________________________.

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.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escrevacadadivisãonaformadefração.

a)1÷5 c)1÷7

b)2÷5 d)3÷6

2. Respondaàsquestõesaseguircomoauxíliodestaretanumerada.

19 3

131

39

59 9

1

0 1

0 1

a)Nessaretanumerada,dividaadistânciaentre0e1emcincopartesiguais.

b)Cadaparterepresenta .

c)Coloqueasfraçõescorrespondentesemcadaumadascincomarcasdareta

numeradaeno0.

d)Qualfraçãorepresenta1nessaretanumerada?

_____________________________________________________________________________

3. Escrevaduasfraçõesequivalentesparacadafraçãodada.

a) 23

= = c) 510

= =

b) 16

= = d) 55

= =

4. a)Aretanumeradaaseguirestádivididaemnovepartesiguais.Localizenelaas

frações 13

, 19

e 59

.

b)Use>,<ou=paracompletarcadasentençamatemática.

19 3

131

39

59 9

1

0 1

0 1

19

13

13

39

59

19

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.


7. Estaretanumeradaestádivididaemoitopartesiguais.Localizeasfrações 34

, 13

,23

e 16

.



a)Estaretanumeradaestádivididaemoitopartesiguais.Localizeasfrações 18

,34

, 12

, 58

e 44

.

0 1

120 1

N

0 1

0 1

120 1

N

0 1

b)Quaisfraçõessãofraçõespróprias?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. OpontoNestáameiocaminhoentre 14

e 12

nestaretanumerada.

0 1

120 1

N

0 1

a)

0 1

120 1

N

0 1

b)

0 1

120 1

N

0 1

c)

0 1

QualdasbarrasdefraçãoaseguirrepresentaafraçãoN?


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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 2: Frações iMpróprias



____________________________________________________________________________.

2. Umafraçãoimprópriaéumafraçãoemqueonumeradoré___________ou___________

aoseudenominador.

3. Emumaretanumerada,onúmero_______________sempreficaàdireitadonúmero

_______________.

4. Estaretanumeradaestádivididaemváriaspartesiguais.

a)Escrevanaretaasfraçõescorrespondentesàsmarcasqueestãoembranco.

b)Relacioneasfraçõesimpróprias:____________________________________________

5. Afração 84

significa ÷ ,então 84

éiguala .

6. Afração 64

significa6÷4,oqueéiguala comresto .

7. Afração 64

= +4

8. Liguecadanúmerodaprimeiracolunaàexpressãocorrespondente

nasegundacoluna.

1

64

24

1

4 .

144

044

44

34

24

0 21

Fraçãoprópria

Númerointeiro

Fraçãoimprópria

Palavras-chave:nFração próprianFração impróprianNúmero misto

Objetivos de aprendizagem:nInvestigar frações impróprias.nExpressar uma fração imprópria como um número misto.nMarcar frações impróprias e números mistos na reta numerada.

04

14

24

34

44

84

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9. Númeromistoéumnúmeromaiorque1quetenhaumaparte_________________e

umaparte_________________.

10.Assinaleaalternativaquenãocontémumaexpressãoequivalentea 64

.

a)1 12

b)1 34

c)1 24

d) 32

11.Paraexpressarumafraçãoimprópriacomoumnúmeromisto:

ndividao_________________pelo_________________.

noquocienteéapartequecorrespondeaonúmero_________________.

noresto,expressocomoumafração_________________,éapartefracionária.

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.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Identifiquecadaumadasfraçõesaseguircomoprópriaouimprópria.

a) 17

d) 28

b) 32

e) 95

c) 66

f) 59

2. Continueopadrãoelocalizeasfraçõesnasmarcasentre1e2.

18

78

68

58

48

38

28

0 21

a)Quantasdasfraçõesquevocêadicionouàretanumeradasãofraçõesimpróprias?

____________________________________________________________________________.

b)Qualfraçãoimprópria,nessaretanumerada,éiguala2?

3. Completeospassosparaexpressarumafraçãonaformadeumnúmeromisto.

a) 65

= ÷

= ,resto

=

b) 203

= ÷

= ,resto

=

c) 94

= ÷

= ,resto

=

86

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.



4. Escrevacadafraçãoimprópriacomoumnúmerointeiroouumnúmeromisto.

a) 118

d) 142

b) 53

e) 125

c) 77

f) 328

5. Localize 267

naretanumeradaaseguir.

6. Escrevacadafraçãonaformadeumnúmerointeiroouumnúmeromisto.Depois,

representecadanúmeronaretanumeradaacima.

a) 276

= b) 306

= c) 356

=

7. Cadapardefigurasaseguirestápintadopararepresentarumnúmeromaiorque1.

Escrevaafraçãoimprópriaeonúmeromistoquecorrespondemacadapardefiguras.

a) b)

_______=___________________ _______=___________________

4 65

2 43

4 65

2 434 5 6

4 65

2 43

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 3: Frações equivalentes



_____________________________________________________________________________

2. Representeonúmerodemúsicosemcadaseçãocomoumafraçãocomdenominador

48,onúmerototaldemúsicosdasuaorquestra.

a)Cordas: c)Instrumentosdesopro:

b)Metais: d)Percussão:

3. Afração representaonúmerototaldemúsicos.

Estafraçãoéiguala ,querepresentaaorquestrainteira.

4. Seumcírculorepresenta1orquestra,podemosdividi-loem partesiguais

pararepresentarcadamembrodaorquestra.Cadaparterepresenta

músico.

5. Como48÷24=2,24partesde48representam docírculo.Asfrações

12

e2448

são .

6. Completecadasentençadedivisãoe,depois,indiqueafraçãoquerepresentaaparte

docírculoreferenteacadaseçãodaorquestra.

a)Metais b)Instrumentosdesopro c)Percussão

48 48 48

7. Seonumeradoreodenominadordeumafraçãocontiveremumfator

comumalémde1,entãoafraçãopodeser .

8. Omáximodivisorcomumde24e48é .

1248

= 848

= 448

=

Palavras-chave:nGráfi co de setores circularesnFator nFator comumnFração irredutívelnFração equivalente

Objetivos de aprendizagem:nUsar um gráfi co de setores circulares para representar frações.nEscrever uma fração na forma irredutível.nUsar o elemento neutro da multiplicação para reescrever uma fração como uma fração equivalente.

88

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9. Useomáximodivisorcomum(MDC)paraexpressaronumeradorde 2448

comoo

produtodeumpardefatores.Depois,useomáximodivisorcomum(MDC)para

expressarodenominadorcomooprodutodeumpardefatores.

10.Quandomultiplicamosafração 12

por ,expressocomoafração

imprópria ,chegamosa 2448

.

11.DetermineoMDCdonumeradoredodenominadordasfraçõesaseguir.

a) 1248

;MDC= b) 848

;MDC= c) 448

;MDC=

12.Completecadasentençaaseguirmultiplicandopor1escritonaformadeumafração

própria.

13.Umafraçãoéirredutívelseonumeradoreodenominadornãotêm

diferentede1.

14.Assinaleaalternativaquenãocontémumaexpressãoequivalentea 23

.

a) 1015

b) 49

c) 1218

d) 1827

2448

= ×

×

a) b) c)14

×= 12

4816

×= 8

481

12×

= 4

48

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.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Há18músicosemumabandademetais.9tocamtrompa,3tocamtrompetee6,

trombone.

a)Nográficodesetorescircularesaseguir,representeonúmerodemúsicosque

tocamcadainstrumento.Indiquecadaseçãocomonomedoinstrumentoeafração

correspondente.

14

42

14

02

462

14

22

b) Escrevaumafraçãoequivalenteparacadafraçãoaseguir.

Trompa: 918

=

Trompete: 318

=

Trombone: 618

=

2. Considereasfrações 1442

, 1042

, 642

, 1242

.

a)DetermineoMDCdonumeradoredodenominadorparacadafração.

1442

;MDC= 1042

;MDC=

642

;MDC= 1242

;MDC=

b)Paracadafraçãoaseguir,dividaonumeradoreodenominadorpeloMDCeescrevaa

fraçãoirredutívelcorrespondente.

1442

= ÷

÷ =

646

= ÷

÷ =

1042

= ÷

÷ =

1242

= ÷

÷ =

90

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3. Completeassentençasaseguirmultiplicandopor1escritonaforma

defraçãoimprópria.

4. Escrevaasfraçõesaseguirnaformairredutível.

a) 654

= c) 1133

=

b) 1055

= d) 336

=

5. Assinaleasalternativasquecorrespondemafraçõesirredutíveis.

a) 45

e) 530

b) 68

f) 27

c) 321

g) 59

d) 712

h) 1060

6. Régisfezumapesquisacom24alunosdasuaclassesobreoesportefavoritode

cadaum.Osresultadosdessapesquisamostramque4alunosgostammaisdetênis,

3preferemnatação,9adoramfutebole8gostamdebasquete.

a)Representeonúmerodealunosemcadagrupocomoumafraçãocomdenominador24.

Tênis: Natação: Futebol: Basquete:

b)Façaaseguirumgráficodesetorescircularesquerepresenteafraçãodealunosque

gostamdecadaesporte.

a. 45 12

15 b. 23

23

23

c. 27 10

35 d. 59

47

02

c)Indiquenográfico,também,asfraçõesnaformairredutíveleassociecadaumaao

esportecorrespondente.

a) 45

×= 12

15c) 2

7×

= 10

35

d) 59

×= 40

72b) 2

3×

= 22

33

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias – sequência 4: orDenanDo e arreDonDanDo Frações



____________________________________________________________________________.

2. Aparteinteiradasfrações144 34

e144 58

é________.Cadapartefracionáriaé

menorque______,entãoessesnúmerosficamentreosnúmerosinteiros________e

________.

3. Onumeradordafraçãoqueéequivalentea 34

etemdenominador8é____________.

4. Seosdenominadoresdeduasfraçõessãoiguais,afraçãocomo___________________

______________________éamaiorfração.

5. Multiplicando 34

por________,obtemosafraçãoequivalente8

.

6. Um__________________éoprodutodeumdadonúmerointeiroporoutronúmerointeiro.

7. Umaformadedescobrirqualdeduasfraçõesémaioréescrevê-lasnaformade

fraçõescom________________________________.

8. Paradeterminarumdenominadorcomumaduasfraçõesquetêmdenominadores

distintos,multipliqueosdois________________________.

9. Paracomparar 45

e 56

:

a)multipliqueosdenominadores__________e__________paraobterodenominador

comum,queé__________;

b)useumafraçãoimprópriaiguala1paratransformarcadafraçãoemfração

equivalentecomdenominador30.

c)use<,>ou=paracompararestasfrações:

45

× =30

56

× =30

45

56

Seosdenominadoresdeduasfraçõessãoiguais,afraçãocomo___________________

éoprodutodeumdadonúmerointeiroporoutronúmerointeiro.

Palavras-chave:nFraçãonMínimo múltiplo comumnNumerador nDenominador nMúltiplonFator nDenominador comum

Objetivos de aprendizagem:nEncontrar um denominador comum a duas frações.nComparar e ordenar duas frações.nArredondar uma fração para o número inteiro mais próximo.

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10.Omenordenominadorcomumé_______________________________

dos__________________________________dasfrações.

11.Osnúmeros30,60e90sãodenominadores__________________________de5e6,

mas30éo___________________________________________________de5e6.

12.Onúmero 117

ficaentreosnúmerosinteiros______________e______________.

13.Arredonde 117

paraonúmerointeiromaispróximo.Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Useamultiplicaçãoparadeterminarumdenominadorcomumacadapardefrações.

Depois,circuleodenominadorcomum,queéomínimomúltiplocomum.

a) 56

e 29

c) 29

e 13

b) 211

e 35

d) 37

e 12

2. Use<,>ou=paracompararcadapardefraçõesecomproveporquecadasinalestá

correto.

3. Considereosnúmerosmistos12 23

e12 35

.

a)Qualéomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 23

e 35

?________

b)Escrevaosnúmerosmistosusandoodenominadorcomumdasfrações.

56 48

38 48

12 23 12

35

12 13

d)Use<,>ou=paracompararosnúmerosmistos.

c)Representeessesnúmerosmistosnaretanumeradaaseguir.

a) 56

38

porque 56

×=

48e 3

8×

=

48

b) 25

34

porque 25

×=

e 3

4×

=

c) 15

16

porque 15

×=

e 1

6×

=

d) 34

56

porque 34

×=

e 5

6×

=

12 23

=12

12 35

=12

12 23

12 35

94

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rato

.



4. a)Localizeonúmeromisto15 56

naretanumerada.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

6. Verônicadeu2 49

voltasnapistadecorrida.SuairmãBiadeu2 23

voltas.Quem

correuamaiordistância?Justifiquesuaresposta._________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

15 15 1612

b)15 56

éarredondadopara________________.

5. Representecadanúmeromistonaretanumeradaearredonde-oparaonúmerointeiro

maispróximo.Justifiquesuaresposta.

15 12

15 16

a)22 38

_____________

b)5 411

_____________

c)12 59

_____________

d)6 36

______________

22 22 2312

5 5 612

12 12 1312

6 6 712

22 12

22 23

22 22 2312

5 5 612

12 12 1312

6 6 712

5 12

5 6

22 22 2312

5 5 612

12 12 1312

6 6 712

12 12

12 13

22 22 2312

5 5 612

12 12 1312

6 6 712

6 12

6 7

95

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s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 1: Frações próprias e Frações iMpróprias

Sequência 1: Frações próprias


, 512

, 14

, 712

e 1212

.Quaisdelassãofraçõespróprias?


_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

Sequência 2: Frações impróprias

1. Escrevacadafraçãoimprópriacomoumnúmerointeiroouumnúmeromisto.

a) 147

= b) 177

= c) 235

=

Sequência 3: Frações equivalentes

1. Escrevaumafraçãoequivalenteparacadafração.

a) 35

= b) 79

= c) 58

=

2. Umlanchediversificadofoiembaladoparacadaparticipantedeumacaminhadana

TrilhadasCachoeirasemumpacotecom320g,sendo20gdenozes,160gde

biscoitos,80gdeuvas-passase60gdesalgadinhos.Escrevaaquantidadedecada

partedolanchenaformadeumafraçãodotodoenaformairredutível.Depois,crieum

gráficodesetorescirculares,determinandoemfraçõesaquantidadedecadaalimento.

.

Partefracionáriade320 Fraçãoirredutível

Nozes

Biscoitos

Uvas-passas

Salgadinhos

96

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me

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.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 4: Ordenando e arredondando frações

1. Use<,>ou=paracompararestesnúmerosmistos.

2. Umalunocorreu1 35

kmduranteotreinodecorrida.Essadistânciaémaispróxima

de1ou2quilômetros?Justifiquesuaresposta.__________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________.

Para não esquecer

1. Adistânciaentreaescolaeabibliotecaéde 94

quilômetros.

a) 94

éumafraçãoprópriaouimprópria?___________________________

b)Escreva 94

naformadeumnúmeromisto._______________________

c)Arredondeonúmeromistoparaoquilômetromaispróximo.___________

d)Crieumaescalanestareta.Depois,representeumpontoquecorrespondaa 94

.

e)Use<,>ou=paracompararestesnúmeros.

1 32

a)4 14

_________ 4 39

b)15 23

_________ 15 47

c)2 35

_________ 2 26

94

____________2 12

97

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.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Localizeosseguintesnúmerosnaretanumerada: 19

,1 13

, 99

, 149

e 23

.Depois,

ordeneasfraçõesdamenorparaamaior.

0 1 2

____________<____________<____________<____________<____________

2. Expresseasfraçõesimprópriascomoumnúmerointeiroouumnúmeromistonaforma

irredutível.

a) 196

= c) 164

=

b) 2312

= d) 188

=

3. Duranteumtreinodenatação,Éricadeu24voltasnapiscina:10emestilolivre,2em

estiloborboleta,4emnadodepeitoe8emnadodecostas.

a)QualfraçãorepresentaonúmerototaldevoltasnapiscinaqueÉricanadou?

_____________________________________________________________________________

b)Expresseonúmerodevoltasdadasemcadaestilonaformadeumafraçãodo

númerototaldevoltas;depois,expressecadafraçãonaformairredutível.

Estilolivre: _________=_________ Nadodepeito: _________=_________

Estiloborboleta:_________=_________ Nadodecostas:_________=_________

c)Dividaocírculoem24partesiguaisecrieumgráficodesetorescirculares.Associe

oestilodenadoàfraçãocorrespondente.

0 1 2

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4. Escrevaumafraçãoequivalenteacadafraçãodada.

a) 29

=____________ c) 58

= ____________

b) 45

=____________ d) 310

=____________

5. Umapessoacomprou 23

kgdelaranjas, 78

kgdebananase

56

kgdemaçãsparafazerumasaladadefrutas.

a)Omínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 23

, 78

e 56

é___________.

b)Qualfrutarepresentaamaiorpartedasaladadefrutas?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. JoãoeTomásdevemestudar3páginasdolivrodeHistóriaparaaprova.

Joãoleu2 25

daspáginas.Tomásleu2 58

.

a)Quemleumais?Justifiquesuaresposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b)Arredondeonúmerodepáginasquecadaalunoleuparaonúmerointeiromais

próximo.Justifiquesuaresposta.

nJoão:______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

nTomás:_____________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

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VamosregistrarVamos

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soMa De Frações coM MesMo DenoMinaDor



_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

2. Preenchaatabelaaseguircomasfraçõesquerepresentamaquantidadedechuvareal

dejaneiroadezembro.

Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.Quantidade dechuva real (em mm)

Quantidade de chuvaestimada (em mm)

3. Arredondecadafraçãodatabelaparaonúmerointeiromaispróximo.Escrevacada

valornalinha“Quantidadedechuvaestimada”.

4. Aquantidadedechuvatotalestimadaéde______________.

5. Asomadeduasfraçõescomosmesmosdenominadoreséigualàsomados_________

_____________________sobreodenominador.

6. Determineaquantidadedechuvadejaneiroasetembro.

____________________cm.


e 710

pararesolverasquestõesaseguir.

a)Dêasomadasduasfrações:_____________.

b)Escrevaafraçãoimprópriadasomanaformadeumnúmeromisto:_____________.

c)Depois,escrevaonúmeromistonaformairredutível:_____________.

Asomadeduasfraçõescomosmesmosdenominadoreséigualàsomados_________

Palavras-chave:nFraçãonNumerador nDenominadornFração impróprianNúmero misto

Objetivos de aprendizagem:nEstimar a soma de duas frações para o número inteiro mais próximo.nCalcular a soma de duas frações com mesmo denominador.nEstimar a soma de frações e númerosmistos para o número inteiro mais próximo.nCalcular a soma entre frações e números mistos.

100

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VamosregistrarVamos

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8. Oquesepodedizerarespeitodaquantidadedechuvatotalestimadaedaquantidade

dechuvatotalreal?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

9. Expressecadanúmeromistocomoasomadeumnúmerointeiroedeumafração.

a)2 58

= b)1 18

=

10.Parasomarnúmerosmistos,someaspartes e

aspartes .

11.Determineasomade2 58

e1 18

.

a)Dêasomadosnúmerosinteiros: .

b)Dêasomadasfrações: .

c)Dêasomadosnúmerosmistos: .

d)Dêasomadosnúmerosmistos,naformairredutível: .

12.Asomadeduasfraçõescomosmesmosdenominadoreséigualàsomadas

sobreo .

13.Depoisdesomarfrações,sempreverifiqueseafraçãopodeserescritana__________

_______________________________________esimplifique-asenecessário.

101

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Atabelaaseguirapresentaaquantidadedechuvareal,porano,emmilímetros,de

umadeterminadacidadedoNordestebrasileiro.

Jan. - Mar. Abr. - Jun. Jul. - Set. Out. - Dez.

Quantidade dechuva real (em mm)


810

210

310

510

a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoeescrevaosvalores

natabela.

b)Qualéaquantidadedechuvaestimadatotalemumano?______________________.

c)Qualéaquantidadedechuvarealaotodoemumano?Escrevasuarespostacomo

umnúmeromistonaformairredutível.______________________

d)Oquesepodedizerarespeitodaquantidadedechuvaestimadaedaquantidade

real?

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

2. Naterça-feira,umaalunadaAcademiadosAtletascorreu 712

km.Naquinta-feira,a

mesmaalunacorreu 512

kme,nosábado,correu 1112

km.Arredondecadafraçãopara

onúmerointeiromaispróximoeestimeonúmerototaldequilômetrospercorridos.

Depois,determineonúmeroreal.

a)Númeroestimado: b)Númeroreal:

3. Determineassomasaseguir.Escrevaasrespostascomofraçõesounúmerosmistos

naformairredutível.

a) 29

+ 59

=

b) 112

+ 712

=

c) 712

+ 312

=

d) 1315

+ 415

+ 715

=

102

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4. Umareceitadesucotropicaltemcomoingredientes2 18

coposamericanosdepolpa

degoiaba,1 58

coposamericanosdepolpadeacerolae2 78

coposamericanosde

polpadegraviola.

a)Arredondecadanúmeromistoparaonúmerointeiromaispróximo.

2 18

1 58

2 78

b)Useosvaloresarredondadoseestimeaquantidadedecoposamericanosusados

nareceita____________________________________________________________________.

c)Dêonúmerorealdecoposamericanosescritocomonúmeromistoenaforma

irredutível.

____________________________________________________________________________.

d)Oquesepodedizerdamassaestimadaereal?_________________________________

____________________________________________________________________________.

5. Determineassomasaseguir.Escrevaasrespostascomonúmerosmistosemquea

partefracionáriaestánaformairredutível.

a)2 17

+3 37

=

b)2 45

+1 35

=

c)3 910

+6 710

=

d)4 79

+10 49

+7 19

=

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtração De Frações coM MesMo DenoMinaDor



____________________________________________________________________________

2. Escrevaaexpressãodesubtraçãoquerepresentaoquantoumapegadade

tiranossauroémaiorqueadeumacriançade10anos.__________________________

____________________________________________________________________________

3. Useasinformaçõesoferecidaspelotutorialdasequênciapararesponderàsquestões

aseguir.

a)Quantosoitavosháentre2 78

e 58

?_______________________________________

b)Qualfraçãorepresenta,emoitavos,onúmeroentre2 78

e 58

?_________________

____________________________________________________________________________

4. Apegadadotiranossauroé________vezesmaiorqueadeumacriançade10anos.

5. Assinaleaalternativaquecontémaexpressãoigualaonúmeromisto2 78

.

a)2– 78

b)2+ 78

c)2x 78

6. Adiferençaentrefraçõescomomesmodenominadoréadiferençaentreos_________

___________________________sobreestedenominador.

7. Completeestespassosparadeterminar2 78

– 58

.

a)Subtraiaasfrações: 78

– 58

=_____________________________________________

b)Someonúmerointeiroeafraçãoencontradanoitema.________________________

c)Reduzaapartefracionáriadoitembàsuaformairredutível.____________________

d)Adiferençaéiguala_______________________________________________________

Adiferençaentrefraçõescomomesmodenominadoréadiferençaentreos_________

Palavras-chave:nFraçãonNumerador nDenominadornNúmero misto

Objetivos de aprendizagem:nCalcular a diferença entre duas frações simples com mesmo denominador.nEstimar a diferença en-tre dois números mistos para o número inteiro mais próximo.nCalcular e conferir a diferença entre dois números mistos.

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8. Escrevaaexpressãoparafazeraverificaçãode2 78

– 58

?

____________________________________________________________________________

9. Escrevaaexpressãoquerepresentaadiferençaentreaalturadotiranossauroea

alturadoelefante.

____________________________________________________________________________

10.Estimeadiferençaentreaalturadotiranossauroeaalturadoelefante.

____________________________________________________________________________

11.Completeestespassosparadeterminarasubtraçãode17 23

–11 13

.

a)Qualéadiferençaentreosnúmerosinteiros?_____________________________________

b)Qualéadiferençaentreasfrações?_____________________________________________

c)Qualéadiferençaentreosnúmerosmistos?______________________________________

12.Qualsentençamatemáticavocêpodeescreverparafazeraverificaçãode

17 23

–11 13

=6 13

?

_________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



a)Represente1 58

e 38

naretanumerada:

b)Quantosoitavosháentre1 58

e 38

?________________________________________

c)Escrevaadiferençacomoumnúmeromistonaformairredutível.

____________________________________________________________________________

2. Determineasdiferençasaseguir.Escrevaasrespostasnaformairredutível.

a) 79

– 59

=_______________________________________________________________

b) 125

– 35

=_______________________________________________________________

c) 56

– 16

=_______________________________________________________________

d) 1115

– 215

=________________________________________________________________

3. Elizabetepegouumvoocomduraçãode5 23

hparavisitarseusavós.Oaviãojáestá

voandohá3 13

h.

a)Escrevacadanúmeromistocomoasomadeumnúmerointeiroeumafração.

523

=___________ 313

=___________

b)Qualéadiferençaentreosnúmerosinteiros?_________________________________

c)Qualéadiferençaentreaspartesfracionárias?________________________________

d)CalculequantashorasrestamparaovoodeElizabetechegaraoseudestino.

____________________________________________________________________________

4. Umalunocortaumpedaçodemadeiracom4 18

mdecomprimentodeumaprancha

com7 78

decomprimento.


4 18

___________ 78

___________

b)Qualéocomprimentoestimado,emmetros,dopedaçodemadeiraquesobrou?

____________________________________________________________________________

c)Qualéocomprimentorealemmetros?_______________________________________

d)Qualéadiferençaentreocomprimentoestimadoeoreal?_____________________

____________________________________________________________________________

0 2148

481

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5. Determineasdiferençasexpressasnaformairredutível.Depois,confiraasrespostas.

a)7 59

–3 19

=___________ b)6 1112

–5 712

=___________

Verificação: Verificação:

6. Umciclistainiciaumpasseiodebicicletade15 34

km.Depoisdepedalarpor3 14

km,ociclistafazumapausa.

a)Arredonde15 34

e3 14

paraonúmerointeiromaispróximoeestimequantos

quilômetrosfaltam.__________________________________________________________

b)Calculequantosquilômetrosrealmentefaltam._________________________________

c)Qualsentençamatemáticavocêpodeescreverparaverificarsuarespostaaoitemb?

____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 3: trabalHanDo coM DenoMinaDores DiFerentes

Faça as atividades a seguir enquanto interage com o tutorial


____________________________________________________________________________

2. Amisturade_______________deouropuro,_______________depratae

_____________decobreresultaemouro18quilates.Estasfraçõessãoaspartesde

umtodo,entãosuasomaé_____________.

3. Ocírculointeirorepresenta_______________.

Pintequantaspartesdocírculoforemnecessárias

pararepresentaraquantidadedeouropuronoouro

18quilates.

4. Qualpartedocírculonãofoipintada?Oqueessaparte

representa?_______________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________

5. Calculeomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 34

, 425

e9

100.

____________________________________________________________________________.

6. Parademonstrarqueasomade 34

, 425

e9

100é iguala1,vocêprecisadeterminaro

_____________________________________________________________de4,25e100.

7. Omínimomúltiplocomum,__________,tambéméo_______________________________

entreos________________________dessasfrações.

8. Demonstrecomoexpressar 34

e 425

naformadefraçõesequivalentesemcentésimos.

9. Como________doouro18quilateséouropuro,asomadecobreeprataéiguala_________.

.

é iguala1,vocêprecisadeterminaro

Omínimomúltiplocomum,__________,tambéméo_______________________________

Palavras-chave:nFraçãonNumerador nDenominador nMúltiplonMúltiplo comumnMínimo múltiplo comumnDenominador comumnMenor denominador comum

Objetivos de aprendizagem:nIdentifi car um denominador comum para frações com denominadores diferentes.nEstimar e calcular a soma ou diferença de frações com denominadores diferentes.nEstimar e calcular a soma ou diferença de números mistos cujas partes fracionárias têm denominadores diferentes.

34 100

245 100

100 100

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10. Useasinformaçõesoferecidasnotutorialpararesponderàsquestõesaseguir.

a)Escrevaaexpressãoquecorrespondeàfraçãodezinconoourobranco.

___________________________________________________________________________

b)Antesdesubtrairestaexpressão,oquevocêprecisafazer?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

11. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresdasfrações 14

,

425

e4

100eescreva 1

4e 4

25comonovodenominador.

a) 14

=___________ b) 425

=___________

12. Determineafraçãodezinconoourobrancoemcentésimose,depois,naformairredutível.

13. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 35

e 13

eescrevaas

fraçõescomonovodenominador.

a) 35

=___________ b) 13

=___________

14. Completeestespassosparadeterminar159 35

–157 13

.

a)Qualéadiferençaentreosnúmerosinteiros?________________________________

b)Escreva 35

– 13

usandoomínimomúltiplocomumentreosdenominadores.

___________________________________________________________________________

c)Quantoé159 35

–157 13

?______________________________________________

d)Oqueessadiferençarepresenta?__________________________________________

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245 100

100 100

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Ográficodesetorescircularesaoladorepresentaafração

debanhistasqueseinscreveramemquatroatividades

diferentesdoProjetoVerãodapraiadosCoqueiros.

Assinaleaalternativacomaexpressãoque

correspondeàfraçãodebanhistasqueseinscreveram

parafazeracaminhada.

a) 12

+ 14

+ 320

b)1– 12

+ 14

+ 320

c)1– 12

– 14

– 320

2. Qualéomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 12

, 14

e 320

?

____________________________________________________________________________

3. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoreseescrevacadafraçãocomo

umafraçãoequivalente.

12

=____________ 14

=____________ 320

=____________

4. Determineafraçãodebanhistasqueseinscreveramparaacaminhada.Escrevasua

respostanaformairredutível.Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5. Assinaleaalternativaquecontémoutraexpressãocomafraçãocorrespondenteaos

banhistasqueseinscreveramparaacaminhada.

a) 14

– 320

b) 14

+ 320

c) 12

– 320

6. Useomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresedetermineassomasouas

diferenças.

a) 14

+ 16

=

b) 310

+ 25

+ 320

=

c) 1115

– 23

=

d) 89

– 512

=

caminhada?

tênis12

artesanato14

esquiaquático

320

+ =

+ + =

– =

– =

110

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7. Nosábadodemanhã,ocarrodedonaLígiatinha12 34

Ldegasolinanotanque.Na

tardedomesmodia,depoisderodarcomseucarro,donaLígianotouquehavia

5 15

Lnotanque.


12 34

__________5 15

__________

b)Useosvaloresarredondadoseestimeaquantidadedegasolinaqueocarrodedona

Lígiaconsumiunosábado.____________________________________________________

c)QuantoslitrosocarrodedonaLígiaconsumiurealmente?_______________________

d)Compareasuaestimativacomoconsumoreal.________________________________

____________________________________________________________________________

8. Determineasomaouadiferençaeescrevaasrespostascomonúmerosmistosna

formairredutível.

a)21 56

–17 38

=____________ c)37 12

–29 16

=____________

b)6 13

+13 45

=____________ d)5 34

+9 514

=____________

111

Revisão daunidade

Revisão daunidade

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duçã

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s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 2: aDição e subtração

Sequência 1: Soma de frações com mesmo denominador

1. Umapessoacompra2 58

kgdemaçãs, 78

kgdeuvas,e1 38

kgdebananas.

a)Arredonde2 58

, 78

e1 38

paraonúmerointeiromaispróximoeestimeototalde

kgdefrutas.________________________________________________________________

b)Qualeraopesorealdasfrutas,emquilograma?Justifiquesuaresposta.__________

____________________________________________________________________________

c)Asuaestimativaeracoerente?Porquê?______________________________________

____________________________________________________________________________

2. Determineassomasaseguir.Escrevaasrespostascomofraçõesprópriasounúmeros

mistosnaformairredutível.

a) 47

+ 67

= _______________ c)6 58

+2 78

= __________________

b)3 29

+5 49

=_____________ d)3 512

+ 1112

+1 512

= ______________

Sequência 2: Subtração de frações com

mesmo denominador 1. Determineasdiferençasaseguir.Escrevasuasrespostascomofraçõesprópriasou

númerosmistosnaformairredutível.

a) 1316

– 916

= ______________ c)7 1415

–3 215

= ______________

b)1 56

– 16

=_____________ d)4 78

+2 38

= _____________

112

Revisão daunidade

Revisão daunidade

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Sequência 3: Trabalhando com denominadores diferentes

1. Determineassomasouasdiferenças.Escrevaasrespostascomofraçõesprópriasou

númerosmistoscomapartefracionárianaformairredutível.

a) 712

– 18

= ______________ d)9 23

– 35

= ______________

b) 35

+ 910

= _____________ e)8 34

–5 316

= ____________

c)2 56

+3 49

=___________ f) 720

+ 415

+ 310

= ___________

Para não esquecer

1. AtabelaaseguirmostraaquantidadedechuvaemCalculândia,duranteumano.

a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoafimdeestimaras

quantidadesdechuvaemcadatrimestre.Escrevaasestimativasnatabela.

b)Useosvaloresdatabelaparacompletá-lae,depois,calculeassomasdaquantidade

dechuvarealedaestimada.

c)Quantosmilímetrosamaisdechuvaforammedidosentreosmesesdejaneiroe

junhodoqueentrejulhoedezembro?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

Jan.-Mar. Abr.-Jun. Jul.-Set. Out.-Dez. Total anualQuantidade

de chuva real (em mm)

45

35

910

158 2 1 8

Quantidade dechuva estimada

(em mm)

113


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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Umadecoradoraprecisoudetecidosparafazeralmofadas.Elacomprou 38

mdetecido

amarelo,1 58

mdetecidoroxo, 78

mdetecidolistradoe1 38

mdetecidoxadrez.

a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoeestimeaquantidade

totaldetecidocompradopeladecoradora.______________________________________

b)Qualéaquantidaderealdetecidocompradopeladecoradora?__________________

2. EmumaáreadeproteçãoambientaldeCalculândia,háumatrilhaecológicacom

10 45

kmdeextensão.Aspessoasprecisamcaminhar5 310

kmdesdeoinícioda

trilhaatéencontrarolocalindicadoparaacampamento.

a)Arredondecadadistânciaparaoquilômetromaispróximoeestimeadistânciado

localparaacampamentoatéofimdatrilha._____________________________________

b)Qualéadistânciareal,emquilômetros,entreolocalparaacampamentoeofimda

trilha?Escrevasuarespostacomoumnúmeromistonaformairredutível.

____________________________________________________________________________

c)Expliqueporquesuarespostaparececoerente._______________________________

____________________________________________________________________________

d)Escrevaumasentençamatemáticaeverifiquearespostaaoitemb.______________

____________________________________________________________________________

114


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3. Ográficodesetorescircularesaseguirrepresenta

osresultadosdeumapesquisasobreosesportes

favoritosdosalunos.

a)Escrevaaexpressãoquecorrespondeàfração

dealunosquepreferemnatação.

____________________________________________

b)Qualéomínimomúltiplocomumentreos

denominadoresde 14

, 13100

e 1950

?

____________________________________________________________________________

c)Qualfraçãodealunospreferenatação?Escrevasuarespostanaformairredutível.

____________________________________________________________________________

4. OcarrodoDr.Césartinha3 18

Ldegasolinanotanque.Elecolocoumais8 56

Lde

gasolinanotanqueantesdeirparaotrabalho.Aochegarlá,otanquedocarrotinha

7 13

Ldegasolina.

a)Arredondecadafraçãoparaonúmerointeiromaispróximoeestimeaquantidadede

gasolinaqueoDr.Césarusouparairaotrabalho.________________________________

b)Quantoslitrosdegasolinaelerealmenteusou? _______________________________

c)Asuarespostaaoitembécoerente?Justifiquesuaresposta.___________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Tênis14

1950

Basquete

Natação?

Futebol13

100

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: investiganDo proDutos



____________________________________________________________________________

2. Aáreadeumretângulopodesercalculadamultiplicandoseu________________pela

_______________________.

3. Oquadradograndeàdireitatemladosmedindo

1unidade.

a)Aáreadecadaquadradopequenoé_____________

divididopor___________,queéiguala_____________.

b)Ocomprimentoealarguradecadaquadrado

pequenoé__________,entãoaáreadecadaquadrado

pequenopodeserescritacomo__________×________,

queéiguala________________.

4. Oprodutodeduasfraçõeséigualaoprodutodos_________________________________

sobreoprodutodos__________________________________.

5. Paracompletaropróximopassoedeterminarovalorde 12

× 14

,vocêpodeescrever

afração__________sobre__________.Multiplicandoasfrações,vocêobtém_________.

6. Quandovocêmultiplicaumnúmeroporumafração_____________que1,oproduto

serámenorqueonúmeromultiplicado.

7. Paramultiplicarumnúmerointeiroporumafração,primeirovocêpodeescrevero

númerointeironaformadeumafração___________________cujodenominadoré1.

8. Oquealetracpoderepresentaremumaexpressãomatemática?

____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

9. Sec=2 34

,vocêpodemultiplicar____________por____________paradeterminaro

comprimentodacordaquetocaráanotadóalto.

Oprodutodeduasfraçõeséigualaoprodutodos_________________________________

Palavras-chave:nFração nNumeradornDenominador

Objetivos de aprendizagem:nCalcular o produto de frações próprias por frações impróprias.nCalcular o produto de frações por números mistos.nEstimar o produto entre duas frações.

?

? ?

?12

12

12

12

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10. Antesdedeterminarovalorde 12

×2 34

,vocêpodetransformaronúmeromisto

__________numafração__________.

11. Comoficaria 12

× 114

escritonaformadefraçãoimprópria?

12. Qualéonúmeromistoquerepresentaocomprimentodacordaquetocaráanotadó

maior?

13. Ovalorde 23

×234

émenorque2 34

porque__________émenorque_________.


a)Escrevaaexpressão 23

×2 34

comooprodutodeumafraçãoporumafração

imprópria._________________________________________________________________

b)Expresseoprodutoemumafraçãoimprópria.________________________________

c)Expresseoprodutonaformairredutível. _____________________________________

d)Expresseoprodutonaformadeumnúmeromisto.___________________________

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1. Oquadradoaseguirtemcomprimentoelarguraiguaisa1.

Estádivididoem6retânguloscujosladossão12

e13

.

a)Aáreadecadaretângulopequenoéiguala____________

divididopor__________,queéiguala_______________.

b)Escrevaaexpressãoquerepresentacadaárea.

__________×__________=__________

2. Determinecadaproduto.Escrevasuasrespostascomo

fraçõesprópriasounúmerosmistosnaformairredutível.

3. Umavoluntáriatrabalha15horasporsemananabibliotecapúblicalocal.Elacompletou45

desuashorasestasemana.Quantashoraselatrabalhou?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

4. Determinecadaproduto.Escrevasuasrespostasnaformairredutível.

a)2 × 1 =

3 4

b)4× 3 =

7

c)3 × 2 =

5 9

d)1 × 8 =

6

e) 7 × 2 =

8 5

f)2 × 5 =

3 8

d) 58

×1 35

=

a) 34

×1 23

=

b)2 17

× 45

=

c) 23

×3 14

=

e)5 12

× 47

=

f) 23

×1 38

=

13

? ?12

12

?

? ??

13

13

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5. Noiníciodeumaviagem,omotoristadoônibusviuqueotanquedecombustívelestava

com825

Ldegasolina.Aofinaldaviagem,elehaviausado58

dagasolinaquehavia

notanque.

a)Escrevaumaexpressãoquemostreaquantidadedegasolinaqueomotoristado

ônibususounaviagem._______________________________________________________

b)Oprodutodaexpressãoserámaioroumenorque825

?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

c)Determineonúmerodelitrosdegasolinautilizadosnaviagem.Escrevasuaresposta

naformairredutível.

____________________________________________________________________________

6. Cadaperguntadeumaprovadeestudossociaisvale313

pontos.Seumaaluna

responde24perguntascorretamente,quantospontoselafaznaprova?Justifiquesua

resposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: quocientes e restos



____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Seodividendopermaneceomesmo,conformeodivisordiminui,o_________________

aumenta.

3. Aequação6÷3=2nosdizquehá__________3em___________.

4. Comohá2 12

em1,há_______ 12

em6.Então,6divididopor 12

éiguala______.

5. Comohá313

em1,há_______13

em6.Então,6divididopor13

éiguala______.

6. Qualéoquocientede6divididopor 15

?_______________________________________

7. Nestesproblemasdedivisão,conformeosdivisores______________como1/2,1/3,e12

,osquocientes_______________________.

Assinalearespostacorreta:

()diminuem/aumentam

()aumentam/diminuem

8. Completeaslacunasdasexpressõesequivalentes.

a)6÷12

=__________=6×__________=__________

b)6÷12

=__________=6×__________=__________

c)6÷12

=__________=6×__________=__________

9. Dividirumnúmeroporumafraçãoéomesmoquemultiplicaressenúmeropelafração

Então,4÷______=24;e4×______=24.

10. Seoprodutodedoisnúmeroséiguala1,osnúmerossãochamadosde___________

______.

11. Paradividirumnúmeroporumafração,multipliqueonúmeropelo_________________

dafração.

Nestesproblemasdedivisão,conformeosdivisores______________como1/2,1/3,e

Palavras-chave:nNumeradornDenominadornInverso

Objetivos de aprendizagem:nDividir em número inteiro por uma fração própria .nEstimar o quociente da divisão entre dois números mistos ou duas frações impróprias.nDividir dois números mistos ou duas frações impróprias.

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12. Considerando-seaexpressão6÷23

:

a)Escrevaoinversode 23

. _________________________________________________

b)Escreva6÷23

comooprodutode6peloinversode 23

._________×__________

c)Qualoresultadode6÷23

? _____________________________________________ .

13. AjudeDígitoaestimaroquocientede1 23

÷89

.

a)Quantoseria123

arredondadoparaonúmerointeiromaispróximo?___________

b)Quantoseria 89

arredondadoparaonúmerointeiromaispróximo?_____________

c)Oquocientede1 23

por 89

éaproximadamente____________________________ .

14. AgoraajudeDígitoadeterminaroquocientede123

÷89

.

a)Expresse123

comoumafraçãoimpróprianaformairredutível.

___________________________________________________________________________

b)Escreva53

÷89

comooprodutodedoisfatores.Depoisdetermineoproduto.

________×_______=_______

c)Oprodutoé_____,então53

÷89

é_______________________________________ .

d)Expressearespostadoitemccomoumafraçãoimpróprianaformairredutível.

___________________________________________________________________________

e)Qualnúmeromistoéigualàfraçãodoitemd?________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Completeaslacunasdasexpressõesequivalentes.

a)6÷18

= __________=6×__________=__________

b)5÷17

= __________=5×__________=__________

c)8÷121

= __________=8×__________=__________

2. Umacostureiratem7metrosdetecidoqueserãocortadosempedaçosde13

mde

comprimento.

a)Queexpressãoindicaquantaspeçasde 13

melaobterá? _____________________

b)Qualéoinversododivisor?_________________________________________________

c)Quantaspeçasde 13

melaobterá? _________________________________________

3. Completecadadivisão.Escrevasuasrespostasnaformairredutível.

a)4÷25

= __________ c)9÷23

= __________

b)15÷58

= __________ d)11÷34

=__________

4. Completecadadivisão.Escrevasuasrespostasnaformairredutível.

a)412

÷38

=__________ c)623

÷212

=__________

b)156

÷49

=__________ d)934

÷35

=__________

5. OsenhorSilvacolheu1238

kgdefeijãoemseusítio.Eledividiuofeijãoemsacos

quepesam,cadaum,234

kg.

a)QueexpressãoindicaquantossacososenhorSilvatem?_______________________

____________________________________________________________________________

b)Arredonde1238

e234

paraonúmerointeiromaispróximoeestimeonúmerode

sacosdefeijãoqueosenhorSilvatem._________________________________________

____________________________________________________________________________

c)QuantossacosinteirosdefeijãoosenhorSilvatemrealmente?_________________

____________________________________________________________________________

d)Houvesobradefeijão?Emcasoafirmativo,quantopesaasobra?________________

_____________________________________________________________________________

6. Umquímicodivide5 14

gdeumpóempotinhosondecabem 78

g.Quantospotinhos

serãocompletadoscomopó?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão

Sequência 1: Investigando produtos

1. Determinecadaproduto.Escrevaasrespostascomofraçõesprópriasounúmerosna

formairredutível.

a) 57

×6= d) 34

× 79

=

b)56

× 38

= e)25

×12=

c) 611

×2 12

= f) 18

×1023

=

2. Noproblema1,porquecadaprodutoémenorqueomaiorfator?

____________________________________________________________________________

Sequência 2: Quocientes e restos


a)Arredondeosvaloreseestime934

÷21

12._________________________________

b)Qualoresultadode934

÷21

12?Justifiquesuaresposta._____________________

____________________________________________________________________________

c)Suaestimativafoicoerente?Justifique._______________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Completecadadivisão.Escrevaasrespostasnaformairredutível.

a)9÷67

= c)216

÷123

=

b)425

÷310

= d)334

÷59

=

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Para não esquecer

1. Emumareceitadesopadevegetaissãoutilizados78

kgdetomate.Umcozinheiro

preparaasopa4vezesporsemana.Quantosquilosdetomatesãousadospara

prepararasopadevegetaisduranteumasemana?Justifiquesuaresposta.___________

2. Nareceitadasopatambémsãoutilizados214

kgdebatata.Paraaquartasopada

semana,ocozinheirotemapenas 56

daquantidadenecessáriadebatatas.Quantos

quilosdebatataocozinheirousaránaquartavez?Expressesuarespostanaformadeumnúmeromisto.Justifiquesuaresposta._______________________________________

3. Emumareceitadasopasãoutilizados5

16kgdecogumelo.Ocozinheirotem1

78

kg

decogumelo.Quantasvezesasopapodeserpreparadacomestaquantidadedecogumelos?Justifiquesuaresposta._____________________________________________

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Paracadaproblema,justifiquesuaresposta.

1. Completecadamultiplicaçãoedivisão.Escrevasuasrespostascomofraçõespróprias

ounúmerosmistosnaformairredutível.

a) 56

×49

=____________ d)8÷34

=______________

b)3×35

=______________ e) 23

÷16

=____________

c)245

×12

=___________ f)514

÷258

=_________

2. Otanquedecombustíveldeumcarrocompactocomporta14litrosdegasolina.Quando

otanqueestácom56

desuacapacidade,háquantoslitrosnele?__________________

_____________________________________________________________________________


a)Umjardineiroplantatomatesem 23

doseusítio.Em16

desteespaço,eleplanta

tomatescereja.Qualfraçãodosítioéutilizadaparaaplantaçãodetomatescereja?

_____________________________________________________________________________

b)Esteretângulorepresentaojardim.Aregiãopintada

indica23

dojardim.Dividaoretângulohorizontalmente

emsextosepintearegiãoquerepresentaafraçãodo

jardimutilizadaparaaplantaçãodetomatescereja.

4. Umaalunaestápreparandoumpãoparaafeiradealimentosdaescola.Elatem635

coposamericanosdefarinhaeusa5

12disso.Quantoscoposelausaparafazeropão?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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.Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 3: Frações – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão

5. Umbalconistatem4kgdebiscoitosquedivideemsacosquepesam 34

kgcada.

a)Quantossacoseleconseguecompletarcombiscoitos?_________________________

b)Quantosquilosdebiscoitossobrarão?________________________________________

6. Umajarracontém214

demeiolitrodesuco.Osucoécolocadoemcopos,sendoque

cadaumdelestem38

demeiolitro.Quantoscoposforamcompletadoscomsuco?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________


a)Arredonde11 23

e319

paraonúmerointeiromaispróximoeestime

1123

÷319

.______________________________________________________________

b)Comopodemosexpressar1123

÷319

emnúmeromistonaformairredutível?

__________________________________________________________________________

c)Suarespostaestácoerente?________________________________________________

____________________________________________________________________________

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos



____________________________________________________________________________

2. Emumquadrodevalor-lugar,cadavalorposicionaléigualaovalorimediatamenteà

esquerdadivididopor_______________________________.

3. Movendo-sedadireitaparaaesquerda,cadacasanoquadrodevalor-lugaré_________

vezesmaiorqueapróximacasaàsua________________.

4. Escrevacadadivisãocomoumamultiplicaçãoedetermineoproduto.

5. Noquadrodevalor-lugar,ovalordeumacasaé 110

dovalordacasaimediatamenteà

sua_______________________________________________________________________ .


a)Completeaexpressão.Depois,escreva-acomoumamultiplicaçãoequivalentee

determineseuproduto.

1÷10=________=________×________=________

b)Comocadaexpressãodoitemanterioréiguala______________,acasaàdireitadas

unidadeséacasados___________________________.

a)100 10=100×=

b)100 100=1=10×=

___________________________

___________________________

Movendo-sedadireitaparaaesquerda,cadacasanoquadrodevalor-lugaré_________

.

b)Comocadaexpressãodoitemanterioréiguala______________,acasaàdireitadas

Palavras-chave:nFraçãonCentésimonDecimal nMilésimonVírgula( , ) nInversonDécimo

Objetivos de aprendizagem:nUtilizar um quadro de valor-lugar para explorar números decimais com uma casa depois da vírgula.nRepresentar décimos na forma padrão, na forma decomposta e por extenso. nUtilizar um quadro de valor-lugar para explorar números decimais com duas e três casas depois da vírgula.nRepresentar centésimos e milésimos na forma padrão, na forma decomposta e por extenso.

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos

7. Avírgulaemumnúmerodecimaléusadaparasepararaparte______________________

daparte_______________deumnúmero.

8. Preenchaaretanumeradacomnúmerosdecimaisemdécimos.


a)Qualfraçãorepresentaovalordacasaàdireitadacasadosdécimos?_____________

Escrevaonomedessacasanoquadro.

b)Quefraçãorepresentaovalordaúltimacasapintadanoquadrodoitemanterior?

__________.Escrevaonomedessacasanoquadro._______________________________

c)Escrevaonúmero215,340naformadecomposta._____________________________

____________________________________________________________________________

d)Qualéonomeporextensode215,340?_____________________________________

____________________________________________________________________________

e)Qualéafraçãoequivalentea215,340?______________________________________

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

45 ,,

12 0Déc

imos

3

155,0

156,

015

5,5

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

45 ,,

12 0Déc

imos

3

155,0

156,

015

5,5

129

Perm

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duçã

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cenc

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s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos


a)Nomeiecadacasanoquadrodevalor-lugar.

b)Escrevaonúmeroduzentosesessentaeumequatrodécimosnoquadro.

c)Comoseescreveessenúmeronaformadecomposta?_________________________

____________________________________________________________________________

d)Expresse-ocomoumnúmeromistonaformairredutível._________________________

____________________________________________________________________________

2. Escrevacadanúmeromistonaformadecimal.

a)161

10=_____________

b)2711

10=_____________

c)1

10=_____________

d)34 110

=_____________

3. Escrevacadanúmerodecimalnaformadecomposta.Depoisescrevacadanúmeropor

extenso.

a)9,1=____________________________________________________________________

Nomeporextenso:___________________________________________________________

b)183,7=__________________________________________________________________

Nomeporextenso:___________________________________________________________

c)40,2=____________________________________________________________________

Nomeporextenso:___________________________________________________________


a)Nomeieasduascasasàdireitadacasadosdécimosnoquadrodevalor-lugar.

b)Escreva36,095noquadro.

c)Comoseescreveestenúmeroporextenso?___________________________________

____________________________________________________________________________

,

,

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

,

,

130

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me

cont

rato

.


Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 1: DéciMos, centésiMos e MilésiMos

5. Escrevacadanúmeromistonaformadeumnúmerodecimal.

a)625100

=__________b)73 4181000

=__________c)1 7100

=__________

6. Escrevacadanúmerodecimalnaformadecomposta.Depoisescrevaonomedecada

númeroporextenso.

a)249,62=_________________________________________________________________

Nomeporextenso:___________________________________________________________

b)5,088=__________________________________________________________________

Nomeporextenso:___________________________________________________________

7. Useaspistasaseguirparaidentificaronúmerodesconhecido.

n Oalgarismodacasadosdécimoséumnúmeroprimomenorqueoalgarismodacasa

doscentésimos.

n Oalgarismodacasadoscentésimosé3.

n Oalgarismodasunidadeséigualàsomadosalgarismosàdireitadavírgulaqueé9.

Onúmerodesconhecidoé:______________.

131

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



____________________________________________________________________________

2. Comocadaumdosrecordesnos200memciclismodevelocidadeexibidostemum

algarismonacasados________________,podemosarredondarcadanúmeroparao

___________________maispróximo.

3. AjudeDígitoaarredondar11,10paraodécimomaispróximo.

a)Onúmerodecimal_______________eafração______________representamdez

centésimos.

b)Como ,0,10=____________.

c)Onúmero11,10tambémpodeserescritocomoonúmerodecimal____________.

4. Quandoarredondarumnúmeroparaodécimomaispróximo,observeovalordo

algarismonacasados______________________________.

5. Arredondecadanúmeroparaodécimomaispróximo.

a)10,587 ____________

b)10,459 ____________

c)10,345 ____________

6. Atabelaaseguirrelacionaosanoseosvaloresdostemposdaprovadeciclismode

200metrosemginásiocoberto.

a)Arredondeostemposdatabelaparaodécimomaispróximo.Depois,useumarégua

ecrieumgráficodebarrasnoseixosaseguirparaindicaressesdados.Indiquecada

temponasbarras.

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 2: orDenanDo e arreDonDanDo

10 = 1 × 100 10

Palavras-chave:nGráfi co de barrasnDados

Objetivos de aprendizagem:nArredondar números decimais para o décimo mais próximo.nRepresentar dados em um gráfi co de barras.nComparar e ordenar dois ou mais números decimais.

Ano Tempo(em seg.)

Valoresarredondados

1956 11,1

1961 10,99

1987 10,587

1989 10,459

1990 10,345

132

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b)Oquerepresentaosímbolo noeixohorizontal? ____________________________

____________________________________________________________________________

c)Queinformaçõeshánográficosobreostemposdeciclismode1956a1990?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

7. Paraordenarecompararnúmerosdecimais:

n Organizeosnúmerosemumquadrode______________________________________.

n Comececomparandoosalgarismosnacasamaisà__________________davírgula.

n Andandoparaa_________________,compareosvaloresdosalgarismosnascasas

________________________________________________________________________.

10,0 12,010,5 11,0 11,50Tempo (s)

1990

1989

1987

1961

1956

Ano Tempo Valores Ano (em seg.) arredondados1956 11,11961 10,991987 10,5871989 10,4591990 10,345

133

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



a)62,58 ____________b)7,139 ____________c)81,964 ____________

2. Atabelaapresentaáreasdequatropaísesemmilhõesdequilômetrosquadrados.

a)Arredondeasáreasparaodécimomaispróximoeescrevacadavalornatabela.

b)Crieumgráficodebarrashorizontaiscomosdadosarredondadosdatabela.Indique

cadavalornasrespectivasbarras.

c)Escrevaosnomesdospaísesnaordemdoquetemmaioráreaparaoquetem

menorárea.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

País Área territorial Valor arredondado

Irã 1,65

Mali 1,24

Mongólia 1,57

Peru 1,29

1,0 1,5 2,00

Área territorial (milhões de km )

País

2

(milhões de km )2 (milhões de km )2

Irã

Mali

Mongólia

Peru

País Área territorial Valor arredondado

Irã 1,65

Mali 1,24

Mongólia 1,57

Peru 1,29

1,0 1,5 2,00

Área territorial (milhões de km )

País

2

(milhões de km )2 (milhões de km )2

Irã

Mali

Mongólia

Peru

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a)Useoquadrodevalor-lugarparaordenaresteconjuntodenúmerosdomenor(em

cima)paraomaior(embaixo).

b)Qualcasavocêusoupara

ordenaressesnúmeros?____________________

4. Ordenecadaconjuntodenúmerosdomenorparaomaior.

a) 16,78 16,59 16,09 16,52 ________<________<________<________

b) 7,19 7,035 7,148 7,031 ________<________<________<________

5. Atabeladaesquerdamostraostempos,emsegundos,dosnadadoresdecincopaíses

diferentesquecompetiramnumaprovade50metroslivres.

País Tempo (s)País Tempo (s)Brasil 22,92

Alemanha 22,73

Grã-Bretanha 23,01

Itália 22,96

Holanda 22,67

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

,

,

,

,

,

País Tempo (s)País Tempo (s)Brasil 22,92

Alemanha 22,73

Grã-Bretanha 23,01

Itália 22,96

Holanda 22,67

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

,

,

,

,

,

a)Escrevaosdadosdatabeladeformaqueostemposdecadapaísfiquememordem

crescente,domenor(emcima)paraomaior(embaixo).

b)Qualpaísteveonadadormaisrápidonessaprova?_____________________________

____________________________________________________________________________

Justifiquesuaresposta.______________________________________________________

____________________________________________________________________________

1,324 1,17 1,503 1,21

135

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência 3: razões, núMeros DeciMais e porcentagens



____________________________________________________________________________

2. Escrevacadafraçãoaseguircomofraçãoequivalentecomdenominadoriguala100.

3. EstasfraçõesequivalentesindicamqueseapopulaçãodeursosnoAlascafossede

100,haveria________ursos-negros;________ursos-pardos;e________ursos-polares.

4. Escrevaafraçãoquerepresentacadatipodefrutanogrupode10frutas.

a)Bananas:____________b)Maçãs:____________c)Limões:____________

5. Das10frutas,________sãoamarelase________sãoverdes.Asfrações_________e

_________descrevemasfrutasquandosãoarrumadaspor________________.

6. __________________éumafraçãoquecompara__________________quantidades.

7. ______________érazãoentreumnúmeroe______________________.Quesímbolo

usamospararepresentarporcentagem?___________________

8. Expressearazão100100

naformadeumaporcentagem.__________________

9. Podemosescreverumafraçãocomdenominadoriguala100naformadeporcentagem

colocandoosinal___________aoladodo___________________

10.Escrevaasquatroformasapresentadasnográficodesetorescircularesquedescrevem

arazãodeursos-negrosparaapopulaçãototaldeursos.__________________________

____________________________________________________________________________

11.Adietadeumursotípicoé_________denozesefrutas;________deinsetos,________

carneepeixe;e____________deplantas.

Das10frutas,________sãoamarelase________sãoverdes.Asfrações_________e

Palavras-chave:nRazãonPorcentagemnGráfi co de setores circularesnGráfi co de barras

Objetivos de aprendizagem:nExpressar razões em porcentagens. nExpressar um número decimal em porcentagem.nExpressar as equivalências entre razões, números decimais e porcentagens.

50000100000

100

=a) 40000100000

100

=b) 10000100000

100

=c)

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12.Paraescreverumafraçãocomo__________________________,primeiroexpressea

fraçãocomoumafração______________em________________.

13. Escrevacadafraçãonaformadefraçãoequivalenteemcentésimos.Depoisescreva

cadafraçãonaformadeporcentagem.


14.Qualporcentagemrepresentaadietatotaldeumurso?_________

15.Expressecadafraçãonaformadeumdecimalemcentésimos.

a) 50100

=_______b) 10100

=_______c) 25100

=_______d) 15100

=_______

16.Escrevaasquatroformasexibidasnográficodebarrasqueexpressamarazãodecarne

edepeixeparaototaldadietadeumurso._____________________________________

a)1 = =

2 100

b)1 = =

4 100

c)1 = =

10 100

d)3 = =

20 100

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escrevacadafraçãocomoumafraçãoequivalentecomdenominadoriguala100.

Depoisescrevacadaumadelasnaformaporcentagem.

2. Ográficodesetorescircularesapresentaonúmerode

balõesdecadacornumpacotede25balões.Useessa

informaçãoparacompletaratabelaaseguir.Escreva

asrazõescomofraçõesdototalecomofraçõescom

denominadoriguala100.

a) 670 = =

1000 100

b) 3 = =

4 100

c)18000 = =

100000 100

d) 2 = =

5 100

e) 13 = =

20 100

f) 3600 = =

10000 100

Cor do balão

Balões

Razão da cor para o total Porcentagem do totalAzul

Verde

Vermelho

Amarelo

Vermelho9

Amarelo7

Verde6

Azul3

Cor do balão

Balões

Razão da cor para o total Porcentagem do totalAzul

Verde

Vermelho

Amarelo

Vermelho9

Amarelo7

Verde6

Azul3

3. Escrevaosnúmerosdecimaiscomofraçõescomdenominadoriguala100.Depois

escrevacadanúmerodecimalnaformadeporcentagem.

a) 0,38 = =

100

b)0,60= =

100

c)0,17= =

100

d) 0,05 = =

100

e)0,99= =

100

f) 0,26= =

100

138

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução – sequência: razões, núMeros DeciMais e porcentagens

4. Usefraçõesequivalentes,númerosdecimaiseporcentagensparacompletaratabela

aseguir.

Fração (razão) Decimal Porcentagem

7%

20 25 300Número de jogadas

Cara

Coroa

Resultados

920

1725

0,21

0,50

5. Céliajogouumamoeda50vezes.Destasjogadas,56%deramcarae44%deramcoroa.

a)Quantasjogadasderamcara?_________Quantasjogadasderamcoroa?__________

b)Façaumgráficodebarrasparamostraronúmerodevezesquecadaumaapareceu


7%

20 25 300Número de jogadas

Cara

Coroa

Resultados

920

1725

0,21

0,50

139

Revisão daunidade

Revisão daunidade

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 1: introDução

Sequência 1: Décimos, centésimos e milésimos

1. Escrevacadanúmeromistocomoemnúmerodecimal.

a)21710

= _______________ c)43025

= __________________

b)659

1000= _________________ d)92

66100

= ___________________

2. Escrevacadanúmerodecimalnaformadecomposta.Depoisescrevacadanúmeropor

extenso.

a)527,31=_________________________________________________________________

Porextenso:_________________________________________________________________

b)60,202=_________________________________________________________________

Porextenso:_________________________________________________________________

Sequência 2: Ordenando e arredondando


a)18,37_____________b)0,626_____________

2. Ordeneesteconjuntodenúmeros,domenorparaomaior.

0,76 0,613 0,72 0,63 0,706

___________<___________<___________<___________<___________

Sequência 3: Razões, números decimais e porcentagens

1. Usefraçõesequivalentes,númerosdecimaiseporcentagensparacompletaratabela.

Fração (razão) Número decimal Porcentagem

0,03

82%

1425

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Revisão daunidade

Revisão daunidade

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Para não esquecer

1. Atabelaapresentaostempos,emsegundos,quequatroalunoslevaramparacompletar

umacorridade200metros.

____________ ____________ ____________ ____________

23,0 23,5 24,00Tempo (s)

Nome

Nome Tempo(s) Tempo arredondado(s)Maria 23,08

Jairo 23,41

Sérgio 23,25

Cátia

Maria

Jairo

Sérgio

Cátia

23,49____________ ____________ ____________ ____________

23,0 23,5 24,00Tempo (s)

Nome

Nome Tempo(s) Tempo arredondado(s)Maria 23,08

Jairo 23,41

Sérgio 23,25

Cátia

Maria

Jairo

Sérgio

Cátia

23,49

a)Arredondecadatempoparaodécimomaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.

b)Façaumgráficodebarrasusandoosvaloresarredondadosdatabela.Indiqueem

cadabarraseuvalor.

c)Quemfoiocorredormaisveloz?______________________

2. Umbuquêde20florestem10bocas-de-leão,8margaridase2rosas.

a)Quefraçãodobuquêécompostaporcadatipodeflor?Expressesuasrespostasna

formairredutível.

Bocas-de-leão________

Margaridas________

Rosas________

b)Qualporcentagemdobuquêcadatipodeflorrepresenta?

Bocas-de-leão________

Margaridas________

Rosas________

141


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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1.GustavoBorgesganhouamedalhadeouronos100metroslivresnosjogos

Pan-americanosdeMardelPlataem1995.Otempofoide49 31100

segundos.

306 3083070População (milhares de hab.)

Cidade

Year Speed (mph) Rounded Speed (mph)1972 162.962

1977 161.331

1978 161.363

1982 162.029

a)Nomeiecadacasanoquadrodevalor-lugar.

b)Escreva4931100

naformadecimalecoloqueonúmeronoquadrodevalor-lugar.

c)Escreva4931

100naformadecomposta.

d)Escreva49 31100

porextenso.

2. Osdadosdatabelamostramapopulaçãode4cidadesbrasileirasem2007,em

milharesdehabitantes.

Cidade População População arredondada

Petrópolis/RJ 306,645

VitóriadaConquista/BA 308,204

PontaGrossa/PR 306,351

Paulista/PE 307,284

a)Ordeneaspopulaçõesdamenorparaamaior.

_____________<_____________<_____________<_____________

b)Arredondecadavalorparaodécimomaispróximoeescrevaosvaloresnatabela.

c)Crieumgráficodebarrascomosdados,usandoosvaloresarredondados.Indiqueo

valordecadabarra.

306 3083070População (milhares de hab.)

Cidade

Year Speed (mph) Rounded Speed (mph)1972 162.962

1977 161.331

1978 161.363

1982 162.029

d)Qualcidadetinhaamenorpopulação?_______________________________________

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3.______Martatem20livrosemumadesuasestantes.Ográficodesetorescirculares

apresentaaquantidadedecadatipodelivronaestante.


ficção9

não-ficção

Tipos de livro

5

humor4

poesia2

Tipos de livro Razão PorcentagemFicção

Não-ficção

Humor

Poesia

ficção9

não-ficção

Tipos de livro

5

humor4

poesia2

Tipos de livro Razão PorcentagemFicção

Não-ficção

Humor

Poesia

a)Completeatabelaacimaparaindicarafraçãodecadatipodelivronaestante.

b)Escrevacadaumadasfraçõesnaformadeporcentagem.

4. Umaescolatem1000alunosentreosextoeooitavoano.Aporcentagemdealunos

emcadaanoé:sextoano,38%;sétimoano,33%;eoitavoano,29%.Aproximandopara

onúmerointeiromaispróximo,háquantosalunosemcadaano?

Sextoano:____________Sétimoano:____________Oitavoano:__________

143

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 1: soManDo núMeros DeciMais



____________________________________________________________________________

2. Arredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.

a)6,2 ______________0,62 ______________0,062 _____________

b)Qualéasomadessesnúmerosinteiros?_____________________________________

3. Escrevacadanúmerodecimalnaformadefraçãoprópriaounúmeromisto.Depois,

escrevaasfraçõesusandoomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresdastrês

frações.

a)0,062= ______________=______________

b)0,62= ______________=______________

c)6,2= ______________=______________

4. Asomadasfraçõesdositensa,becdaquestãoanterioré_________________.A

formadecimaldessenúmeroé___________________.

5. Quaissãoospassosparasomarnúmerosdecimais?

a)__________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

b)__________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

6. EstimeaalturadoterceiroandarpanorâmicodatorreEiffel.

a)Arredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.

157,27 ____________ 58,1 ____________ 57,63 ____________

b)Aalturaestimada,expressaemnúmerointeiro,éde______________________

metros.

escrevaasfraçõesusandoomínimomúltiplocomumentreosdenominadoresdastrês

.

Objetivos de aprendizagem:nEstimar a soma de dois ou mais números decimais, arredondando--os para o número inteiro mais próximo.nSomar números decimais com uma ou duas casas decimais, sem reagrupamento.nSomar números decimais com uma, duas e três casas decimais, com reagrupamento.nConferir uma adição de números decimais usando as respectivas frações equivalentes.

144

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7. Completeasadiçõesemcadacasadoquadrodevalor-lugarparadeterminaraaltura

realdoterceiroandarpanorâmicodatorreEiffel.

a)Parareagruparasomadosalgarismosnacasadoscentésimos,escrevaum0na

casados_________________eum1nacasados_____________________.

b)Parareagruparasomadosalgarismosnacasadosdécimos,escrevaum0nacasa

dos______________________eum1nacasadas_________________________.

c)AalturadoterceiroandarpanorâmicodatorreEiffeléexatamente_________metros.


a)Paraconferirseasomanoitemcdaquestãoanteriorestácorreta,escrevacada

númerodecimalnaformadenúmeromistocomafraçãoemcentésimos.

157,27=_______________ 58,1=_______________ 57,63=_______________

b)Asomadosnúmerosinteiros157,58e57é__________________________________.

Asomadasfrações 27100

, 10100

e 63100

é______________ou______________.Asoma

dosnúmerosmistosé_______________.

Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

8

7

7275Déc

imos

015

365+

Centen

as

1 ,

,

,

,

,

145

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rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



a)Nomeieasquatrocasasnoquadrodevalor-lugar.

b)Determineasomadosnúmerosnoquadro.

c)Verifiquesuarespostaaoitembarredondando

cadanúmerodecimalparaointeiromaispróximoe

determineasoma.

51,07 ________14,6 ________2,31 ________Soma=________

d)Suarespostaestácoerente?Justifique.______________________________________

____________________________________________________________________________

2. Determinecadasoma.Verifiqueasrespostasescrevendocadanúmerodecimalcomo

umafraçãoequivalenteouumnúmeromisto.

a)16,01+3,56+10,2=___________ b)0,44+1,1+2,05+0,3=___________


a)Determineasomadosnúmeros

noquadrodevalor-lugar.

b)Verifiqueasrespostas

arredondandocadanúmerodecimal

paraonúmerointeiromaispróximo

edetermineasoma.

63,78 ________ 104,3 ________5,529 ________ Soma=________________

c)Suarespostaestácoerente?Justifique._______________________________________

____________________________________________________________________________

Centés

imos

Milésim

os

Dezen

as

Centen

as

Unidad

es

4

5

8736

Décim

os

30

25 9+

1

,

,

,

,

4

2

7015

61

13+

,

,

,

,

,

Centés

imos

Milésim

os

Dezen

as

Centen

as

Unidad

es

4

5

8736

Décim

os

30

25 9+

1

,

,

,

,

4

2

7015

61

13+

,

,

,

,

,

146

Perm

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a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



4. Determinecadasoma.Useequivalentesfracionáriosparaconferirasrespostas.

a) 20,71 b) 45,25 192,3 0,718 4,05 + 13,604 + 15,24


5. Paraumprojetodeeducaçãoartística,umalunousa1,35kgdejornal,0,645kgde

revistase3,075kgdeargila.

a)Estimeopesototal,emquilogramas,dematerialqueoalunousa,arredondando

cadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.

1,35 __________ 0,645 __________ 3,075 __________Total=_______________

b)Qualéopesototal,emquilogramas,dematerialqueoalunoutiliza?_____________

c)Suarespostaaoitem bparececoerente?_____________________________________

d)Verifiquesuarespostaescrevendocadanúmerodecimalcomoumafração

equivalenteouumnúmeromisto.Depois,determineasoma.

147

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men

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cenc

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cont

rato

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração – sequência 2: subtrainDo núMeros DeciMais



____________________________________________________________________________

2. Arredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.

a)29,46 _________ 11,86 _________

b)Qualéadiferençaentreessesvaloresarredondados? _________________________

3. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaradiferençarealentreonúmerodeanos

queosplanetasSaturnoeJúpiterlevamparadarumavoltaemtornodoSol.

a)Porqualcasavocêcomeçouasubtrair?

b)Parasubtrair8de4nacasados________________________,reagrupamos9

unidadescomo________________________unidadesmais___________décimos.

Somar10décimoscom4décimosresultaem__________décimosnarespectivacasa.

c)Adiferençaentre29,46e11,86é____________ou__________.

4. Paraconferirasubtração,adicione_____________a____________paraobteronúmero

quevocêsubtraiude__________________.

5. Umbilhãoé_________________________eéescritocomo1seguidode_____________

zerosou________________________________________.

6. Arredondecadanúmerodecimalparaodécimomaispróximo.

a)0,149 ______________ b)1,427 ______________

Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

1

6492

Décim

os

81 6-

,

,

,

,

Somar10décimoscom4décimosresultaem__________décimosnarespectivacasa.

Paraconferirasubtração,adicione_____________a____________paraobteronúmero

Palavra-chave:nBilhão

Objetivos de aprendizagem:nEstimar a diferença entre dois números decimais, arredondando cada um para o número inteiro mais próximo.nUtilizar o reagrupamento para descobrir a diferença entre dois números decimais com uma e duas casas e conferir o resultado usando a adição.nUtilizar o reagrupamento para encontrar a diferença entre dois números decimais com três casas, e conferir o resultado usando a adição.

148

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cenc

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s co

nfor

me

cont

rato

.


7. Useoquadrodevalor-lugarparadeterminaradistânciaembilhõesdequilômetros

entreaTerraeSaturno.

a)Emquecasasvocêdevereagruparparasubtrair?

b)Parasubtrairnascasasdosmilésimosedoscentésimos,reagrupe____________

décimosem___________décimose___________centésimos.

c)Depoissome____________centésimosa_____________nacasadoscentésimos

paraobter_____________centésimos.

d)Parasubtrairnacasadosmilésimos,reagrupe_________________centésimosem

_____________centésimose_____________milésimos.

e)Depoissome_____________milésimosa_____________nacasadosmilésimos

paraobter_____________milésimos.

f)Adiferençaentre1,427e0,149é__________________.

8. Saturnoestáa_____________________________dequilômetrosdaTerraou__________

_______________________dequilômetrosdaTerra.


a)Verifiqueasubtraçãodaquestãoanteriorusandoaadição.

b)Oquerepresentaasomanoitema?__________________________________________

_____________________________________________________________________________

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

0

241 7

Décim

os

41 9–

1 2 7 8

0 1 4 9

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

,

,

,

,

,

,

,

,

+

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

0

241 7

Décim

os

41 9–

1 2 7 8

0 1 4 9

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

,

,

,

,

,

,

,

,

+ Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

0

241 7

Décim

os

41 9–

1 2 7 8

0 1 4 9

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

,

,

,

,

,

,

,

,

+

149

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me

cont

rato

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



a) Antesdeefetuarasubtraçãonoquadrodevalor-lugar,estimeadiferença.Arredonde

cadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximoecompleteestasentença

matemática.

__________–__________=__________

b)Useoquadrodevalor-lugarecompleteasubtração.

c)Compareadiferençacomaestimativa.

____________________________________________________________________________

d)Comovocêfazparaverificaradiferença?

____________________________________________________________________________

2. Determinecadaumadasdiferenças.Verifiqueasrespostasusandoaadição.

a) 194,5 Verificação: c)88,12 Verificação:

–70,9 –23,9

b)3,726 Verificação: d)15,045 Verificação:

–0,532 –4,118

3. Oscincoalgarismosquefaltamnestasubtraçãosão0,1,2,3e4.Completea

subtraçãoescrevendooalgarismocertoemcadacampodestacado.

Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

2

6492

Décim

os

81 6–

5

8692

7

78 5

–

Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

Centen

as

Décim

os

,

,

,

,

,

,

,

Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

2

6492

Décim

os

81 6–

5

8692

7

78 5

–

Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

Centen

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Décim

os

,

,

,

,

,

,

,

150

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rato

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a)AdistânciamédiaentreoplanetaNetunoeoSoléde4,504bilhõesdequilômetros.

AdistânciamédiaentreUranoeoSoléde2,871bilhõesdequilômetros.Qualéa

distânciaentreNetunoeUrano?

b)Escrevaarespostaaoitemaemquilômetros._________________________________

c)Justifiquearespostadoitema.______________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________


a)Atabelaaoladomostraapopulaçãoestimadadequatrocidadesem2007,em

milhõesdehabitantes.Qualéadiferença,emmilhões,entreapopulaçãodoestado

maispopulosoeadomenospopuloso?________________________________________

b)QualeraapopulaçãoestimadadoRiodeJaneiro,escritacomoumnúmerona

formapadrão?_______________________________________________________________

Cidade População (milhões)Salvador 2 892

Goiânia 1 244

Guarulhos 1 236

Rio de Janeiro 6 093

151

Revisão daunidade

Revisão daunidade

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 2: aDição e subtração

Sequência 1: Somando números decimais


a)Antesdeefetuaraadiçãonoquadrodevalor-lugaraseguir,estimeasoma.Em

seguidaarredondecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximoedepois

determineasoma.___________________________________________________________

b)Escrevaasomadosnúmerosnoquadrodevalor-lugar.

c)Compareasomacomaestimativa.

____________________________________________________________________________

2. Determineassomasaseguir.Verifiqueasrespostasescrevendocadanúmerodecimal

comoumafraçãoequivalenteouumnúmeromisto.

a) 52,17 b) 0,42 103,2 1,5 + 24,01 0,379 + 6,91


Centés

imos

Dezen

as

Unidad

es

1

6

4301Déc

imos

03

35 7+

Centen

as

4

Milésim

os

25

2

,

,

,

,

152

Revisão daunidade

Revisão daunidade

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Sequência 2: Subtraindonúmeros decimais

1. Em1951,apopulaçãomundialeradecercade2,593bilhõesdepessoas.

Em1997,eradecercade5,847bilhões.

a)Arredondecadavalorembilhõesparaonúmerointeiromaispróximoeestimea

diferençaentreasduaspopulações._____________________________________________

b)Determineadiferençarealembilhões. ________________________________________

c)Escrevaadiferençadoitem bnaformapadrão. ________________________________

2. Determinecadadiferença.Verifiqueasrespostasusandoaadição.

a) 748,3 Verificação: b) 329,06 Verificação:

– 238,5 – 104,31

Para não esquecer

1. Amesadejogonotênisdemesaéumretângulocom274,32centímetrosde

comprimentoe152,4centímetrosdelargura.

a)Qualéoperímetro,emcentímetros,damesadejogo?


b)Verifiquesuarespostaescrevendocadaparcelacomoumnúmeromistoedetermine

asoma.

c)Qualéadiferença,emcentímetros,entreocomprimentoealarguradamesadejogo?

d)Verifiquesuarespostaaoitemcusandoaadição.

153

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licen

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Aturmadoprimeiroanodeumaescolarecolheu16,8kgdelixoemumdia.Aturmado

quartoanorecolheu23,12kgeaturmadosextoanorecolheu10,05kg.

a)Estimeopesototal,emkg,dolixorecolhidopelastrêsturmas.Primeiro,arredonde

ecadanúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximoesódepoisdeterminea

soma.______________________________________________________________________

b)Determineopesoreal,emkg,dolixorecolhido._______________________________

c)Compareopesorealdolixorecolhidocomoestimado._________________________

____________________________________________________________________________

d)Verifiquesuarespostaaoitembescrevendocadanúmerodecimalcomoumnúmero

mistoedepoisdetermineasoma.

2. UmjardineirocompraumsacodeterraporR$5,71,umsaquinhodesementespor

R$1,18eumvasoporR$4,56.Todosospreçosincluemosimpostos.

a)Estimeopreçototaldacompraarredondando,primeiramente,cadanúmerodecimal

paraonúmerointeiromaispróximo.____________________________________________

b)Determineopreçorealdacompra.___________________________________________

c)OjardineirotemR$13,25paragastar.Quantosobrarádepoisdepagarascompras?

____________________________________________________________________________

3. Umparquetem25,6metrosdecomprimentoe15,24metrosdelargura.Qualéo

perímetro,emmetros,doparque?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

4. Atabelaabaixoindicaaalturamáximadamarénodia22dejaneirode2008emtrês

localidadesbrasileiras.

Localidade Altura máxima da maré (m)Porto de Itaqui / MA 6,51

Canal da Galheta / PR 1,64

Porto de Madre de Deus / BA 2,96

a)Qualéadiferençaestimada,paraometromaispróximo,entreasmarésdePortode

MadredeDeuseCanaldaGalheta? ___________________________________________

b)Qualfoiadiferençareal,emmetros,entrePortodeMadredeDeuseCanalda

Galheta? ___________________________________________________________________

c)QuantosmetrosamaréemPortodeItaquiémaisaltadoqueemPortodeMadrede

DeuseCanaldaGalhetajuntos?Justifiquesuaresposta. _________________________

____________________________________________________________________________

155

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

VamosregistrarVamos

registrar

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 1: MultiplicanDo núMeros DeciMais



____________________________________________________________________________

2. Estimeocomprimento,emmetros,dasucuri.

9×1,2 9×__________=__________

3. Completeositensaseguirparadeterminarocomprimentorealdasucuri.

a)Naexpressão9×1,2,escrevaofator1,2comoasomadapartequeénúmero

inteirocomapartedecimal.

9×(__________+__________)

b)Escrevaaexpressãodoitem ausandoapropriedadedistributiva.

______________× ________+________× ________

c)Escreva0,2comoumafração.______Qualéoprodutode9poressafração?______

d)Oprodutode9×1,2podeserescritocomoonúmeromisto_______________ouo

númerodecimal__________.

e)Estasucuritemexatamente_____________metrosdecomprimento.

4. Useosparesdefatores9×12e9×1,2paracompletarositensa, bec.

a)Osalgarismosemcadapardefatoressãoos___________.

b)Osalgarismosemcadaproduto,________,________e________,sãoosmesmose

estãonamesma____________.

c)Como1,2é 110

de_________,oprodutode1,2por9éiguala_________doproduto

de12por9.

5. Paramultiplicarnúmerosdecimais:

a)___________________seusnúmeros_________________________correspondentes.

b)Onúmerodecasasdecimaisno____________________éa____________________

dascasasdecimaisemcada____________________.

c)Escreva0,2comoumafração.______Qualéoprodutode9poressafração?______

Objetivos de aprendizagem:Estimar e encontrar o produto de um número decimal por um inteiro.Estimar e encontrar o produto entre dois decimais.Inserir zeros num produto para colocar uma vírgula.Conferir o produto entre dois decimais usando frações equivalentes

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rato

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VamosregistrarVamos

registrar


6. Comohá__________casadecimalem1,2e__________casadecimalem9,háum

totalde__________casasdecimaisnoproduto______________.

7. Completeositensaseguirparadeterminar55%de0,6.

a)_________________0,55por0,6.

b)Escrevaosfatoreseoprodutocomo_____________×__________=__________

c)Comoasomadascasasdecimaisem0,55e0,6é_________,oprodutodos

númerosdecimaistem__________casasdecimais.

d)Ocomprimentorealdacaudadomacaco-aranhaéde__________metros.


a)ParaajudarDígitoadeterminar0,02×0,6,escrevaosfatorescomo______e_____.

b)Oprodutoé______________.

c)Oprodutodosnúmerosdecimais0,02e0,6tem______________casasdecimais.

d)Porquepodemoscolocarzerosnafrentedeumnúmerointeiro?_________________

____________________________________________________________________________

e)Paracolocaravírgulanoproduto,começamospela______________do2eandamos

_______________casasparaaesquerda.

f)Oprodutoé________________________.

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licen

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Chihuahuaéamenorraçacaninadomundo.Opesodessescãesnormalmenteé

próximode2,7kg.Opoodleminiaturapesacercade3vezesmaisqueochihuahua.

a)Arredonde2,7paraonúmerointeiromaispróximo._________________

b)Completeasentençamatemáticaparaestimaropesodeumpoodle:

_____________×_____________=_____________

c)Determineopesoreal,emquilos,deumpoodle._________________

2. Umcãodaraçaschnauzerminiaturapesa7,2kgnaTerra.Entretanto,pela

diferençadegravidadeentreMarteeTerra,objetosemMartepesam0,38vezeso

seupesonaTerra.

a)Arredonde0,38paraodécimomaispróximoedepoisexpresseestenúmerodecimal

comoumafração.Arredonde7,2paraonúmerointeiromaispróximo.

0,38 __________=__________ 7,2 __________

b)Useosnúmerosarredondadosdoitemaparacompletarestasentençamatemática

edeterminaropeso,emquilogramas,doschnauzeremMarte.

_________×_________=_________

c)Qualéopesorealdoschnauzer,emquilogramas,emMarte,arredondadoparao

centésimomaispróximo?_________________

3. Estimecadaprodutoparaonúmerointeiromaispróximo.Depoisdetermineoproduto

real.Justifiquesuasrespostas.

a) 7×5,2 __________ b) 6×0,84 __________

7×5,2=__________ 6×0,84=__________

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rato

de

licen

ça.



4. Determinecadaproduto.

a)6,5×0,43= ____________________________

b)0,04×1,6= ____________________________

c)10,7×2,2= ____________________________

d)0,09×0,18=____________________________

e)0,28×0,13=____________________________

f)4,2×0,25= ____________________________

5. Façaasaatividadesaseguir.

a)AboladebolichedeMagdapesa4kg.AboladebolichedopaideMagdapesa

cercade1,63vezesopesodaboladagarota.Quantopesaaboladebolichedopai

dela?Justifiquesuaresposta._________________________________________________

b)ArredondeopesodaboladopaideMagdaparaoquilomaispróximo. ___________

c)Verifiquesuarespostaaoitemausandofrações.

6. Oslápisdecor,quecustamR$0,46cada,estãoempromoçãopor75%doseupreço

original.Qualéopreçodepromoçãodeumlápis,arredondadoparaocentavomais

próximo?___________________________Verifiquesuarespostausandoequivalentes

fracionários.Demonstreseuraciocínio.

159

Perm

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rato

de

licen

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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registrar

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão – sequência 2: DiviDinDo núMeros DeciMais por núMeros naturais



____________________________________________________________________________

2. Completeositensaseguirparaestimaroquocientede123,5÷14paraonúmero

inteiromaispróximo.

a)Paradividir,precisamosdeterminaronúmeroquequandomultiplicadopor_________

éiguala_______________.

b)Como14×5=___________e14×10=___________,onúmeroqueestamos

procurandoestáentre___________e___________.

c)14×8=___________14×9=___________

d)Como123,5estámaispertodoproduto___________doquedoproduto__________,

ofatorqueestamosprocurandoestámaispertode___________doquede__________.

e)AgeleiraGrinnellmoveu-seaproximadamente___________metrosemumano.

3. Useestequadrodevalor-lugarparadividir123,5por14.

4. PorqueDígitoparoudedividir123,5por14nacasadoscentésimos?_______________

5. AgeleiraGrinnellmoveu-secercade_______________metrosem______________ano.

6. Queexpressãovocêpodeusarparaverificar123,5÷14=8,82?

_____________________________________________________________________________

Unidad

es

Décim

os

Centen

as

Dezen

as

321–

–

Centés

imos

5

211 0

,

,

,

,

–

14

d)Como123,5estámaispertodoproduto___________doquedoproduto__________,

ofatorqueestamosprocurandoestámaispertode___________doquede__________.

Objetivos de aprendizagem:Estimar o resultado da divisão de um número decimal menor que 1 por um número inteiro.Dividir um número decimal maior que 1 por um número inteiro menor que o dividendo e conferir o resultado com multiplicação.Estimar o resultado da divisão de um número decimal maior que 1 por um número inteiro maior que o dividendo.Dividir um número decimal maior que 1 por um número inteiro maior que o dividendo e conferir o resultado usando a multiplicação.

160

Perm

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rato

de

licen

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VamosregistrarVamos

registrar


7. EmquantosquilômetrosquadradosaáreadesuperfíciedageleiraGrinnelldiminuiude

1850a1993?_____________.

Quantosanosdemorouessadiminuição?_____________

8. Qualexpressãopodemosusarparadeterminaronúmerodequilômetrosquadradosque

ageleiradiminuiuemumano?_________________________________________________

9. Useestequadrodevalor-lugarparadividir1,45por143.

10.Emumano,aáreadesuperfíciedageleiraGrinnelldiminuiucercade_______________

quilômetrosquadrados.

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

541–

–

–

,

,

Décim

o

de m

ilésim

os

143

161

Perm

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s co

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me

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rato

de

licen

ça.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Completeositensaseguirparadeterminar65,16÷9.

a)Determineosdoisfatoreseprodutosquefaltamparaestimar65,16÷9.

9×______=______

9×______=______

Oquocienteestáentre___________e___________.

b)Useoquadrodevalor-lugarparadividir.

c)Queexpressãovocêpodeusarparaconferiraresposta?

____________________________________________________________________________

2. Determine30,2÷25.Dividaaténãohaverresto.Confirasuasrespostas.

Verificação:

3. Umtremviaja225,3kmem4horas.

a)Qualéavelocidademédiadessetrem,emquilômetrosporhora?________________

b)Arredondesuarespostaparaodécimomaispróximo.___________________________

c)Porqueécoerentearredondarasuarespostaparaacasadosdécimos?__________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

d)Queexpressãovocêpodeusarparaconferirsuaresposta?______________________

____________________________________________________________________________

4. RebecapagaR$6,48porumpacotecom12cartões-postais.

a)Queexpressãovocêpodeusarparadeterminaropreçodeumcartão-postal?

b)Completeestassentençasmatemáticasparaestimaropreçodeumcartão-postal.

12×__________=__________ 12×__________=__________

c)Cadacartão-postalcustaentre_________________e_________________.

d)Determineopreçorealdecadacartão-postal.________________________________ .

Centés

imos

Unidad

es

Décim

os

156 9

Dezen

as

6

,

,–

–

–

162

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

de

licen

ça.



5. Determine1,89454.Dividaaténãohaverresto.Verifiquesuaresposta.

Verificação:


a)AlarguradabandeiradoestadodeSãoPauloédivididaem13listrasiguais.Sea

bandeiratem4,05metrosdelargura,qualamedidadecadalistra,arredondadaparao

centésimomaispróximo?Justifiquesuaresposta.___________________

b)OcomprimentodabandeiradoestadodeSãoPauloé1,4vezesasualargura.

Qualéocomprimentoemmetrosdabandeiracujalarguraéde4,05m?Justifique

suaresposta.__________________

163

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duçã

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iado

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me

cont

rato

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ça.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 4: DeciMais – uniDaDe 3: Multiplicação e Divisão

Sequência1:Multiplicandodecimais

1. PorhaverdiferençaentreagravidadedePlutãoeadaTerra,objetosemPlutãopesam

0,029vezesoseupesonaTerra.Douglaspesa87kgnaTerra.

a)Arredonde0,029paraocentésimomaispróximo. _____________________________

b)EstimeopesodeDouglasparaoquilogramamaispróximoemPlutão.___________

c)DetermineopesorealdeDouglas,emquilogramas,emPlutão.__________________

2. Umitemestáemliquidaçãopor85%doseupreçooriginal,R$0,74.

a)Expresse85%comonúmerodecimal._________________________________________

b)Queexpressãovocêpodeusarparadeterminaropreçodeliquidaçãodesseitem?

____________________________________________________________________________

c)Qualéopreçodoitematéocentavomaispróximo?___________________________

3. Determinecadaproduto.Verifiqueasrespostasusandoequivalentesfracionários.

a)0,08×0,67=_______________ b)5,4×1,9=_______________


Sequência2:Dividindonúmerosdecimaispornúmerosnaturais

1. Cíntiacorreu2,42kmem16minutos.

a)Queexpressãovocêpodeusarparadeterminarquantosquilômetrosporminutoela

correu?______________________________________________________________________

b)Determineosdoisfatoreseprodutosquefaltam,queficamdecadaladode2,42.

16×________=________ 16×________=________

AvelocidadedeCíntiaestáentre______e______quilômetrosporminuto.

c)DetermineavelocidaderealdeCíntiaemquilômetrosporminuto,paraocentésimo

maispróximo.________________________________________________________________

164

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rato

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licen

ça.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


d)Queexpressãovocêpodeusarparaconferirsuarespostaaoitemb?____________

____________________________________________________________________________

2. Determine51,87÷19.Dividaaténãohaverresto.Verifiquesuaresposta.

Verificação:

Paranãoesquecer

1. UmapapelariaestáfazendoumapromoçãodecanetasaR$5,88adúzia.

a)Sevocêcomprarumadúziadecanetasdapromoção,qualseráopreçodecada

uma? ______________________________________________________________________

b)SeopreçodeumacanetaantesdapromoçãoeraR$0,56,quantocustavauma

dúzia?______________________________________________________________________

c)Quantodinheirovocêeconomizaráseaproveitarapromoção?____________________

165

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Melissaestácuidandodeumsetordahortacomunitária.Aáreadahortaqueelacuida

édecercade1,7m².Aáreadahortainteiraé16vezesaáreadeumsetor.

a)Arredondeonúmerodecimalparaonúmerointeiromaispróximo.Emseguida,

estimeaáreadahortaparaometroquadradomaispróximo.______________________

b)Qualéaáreatotaldahorta,emmetrosquadrados?____________________________

2. NoplanetaMercúrio,amassadosobjetosé0,38vezesmaiorquesuamassanaTerra.

Josépesa92kgnaTerra.

a)Arredondeonúmerodecimalparaodécimomaispróximo.Emseguida,estimea

massadeJosénoplanetaMercúrio,emquilogramas.____________________________

b)Qualamassa,emkg,deJoséemMercúrio?___________________________________


a)NinapagouR$0,97porumlápis.Seháumimpostode8%sobreopreçodolápis,

quantoéoimposto,arredondadoparaocentavomaispróximo?___________________

b)Verifiquesuarespostausandoequivalentesfracionários._______________________

4. Umcipócresceu19,18centímetrosem14dias.

a)Estimequantoscentímetrosocipócresceuemcadadia._______________________

b)Determineonúmeromédiodecentímetrosqueocipócresceuemumdia.

____________________________________________________________________________

c)Verifiquesuarespostaaoitemb.

5. Umacaixade150gdecerealcustaR$3,49.

Umacaixade200gdomesmocerealcustaR$3,99.

a)Qualadiferençanovalordasduascaixas?____________________________________

b)Qualéopreçoporgramanacaixade150garredondadoparaocentavomais

próximo?_____________________________________________________________________

c)Qualéopreçoporgramanacaixade200garredondadoparaocentavomais

próximo?____________________________________________________________________

d)Qualcaixadecerealémaisvantajosocomprar?Porquê?_______________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

167

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

VamosregistrarVamos

registrar

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 1: retas, ânGulos e círculos

Façaasatividadesenquantointeragecomotutorial


____________________________________________________________________________

2. Emumaretaqueseestende______________emsentidos__________________há

infinitos_____________________.

3. Asemirretatemuma________________,seestende__________________emumúnico

_______________eépartedeuma_____________________.

4. Umsegmentoéumapartedeuma________ou________entre________extremidades.

5. Completeestesitens.Depois,desenheumexemploparacadatermo.

a)Uma__________nãotemextremidades.

b)Uma__________temumaextremidade.

c)Um___________sempretemcomprimentodefinido.

6. Um________________________éafiguraformadaquandoduassemirretasquetêm

_________________comum.

7. O___________________deumânguloéaorigemdeduas___________________que

formamoângulo.Assemirretasqueformamoângulosãoos_________________do

ângulo.

8. Umcírculotem_______graus.Osímbolo_______representagraus.

9. Há_______grausemumquartodecírculo.

10.Seumcírculofordivididoem360partesiguais,cadapartevairepresentar__________

docírculoeseráiguala_________grau.

Asemirretatemuma________________,seestende__________________emumúnico

Umsegmentoéumapartedeuma________ou________entre________extremidades.Palavras-chave:RetaSemirretaSegmentoÂnguloLados de um ânguloVértice de um ânguloÂngulo retoÂngulo rasoÂngulo agudoÂngulo obtusoÂngulo côncavoCírculoGrauTransferidor

Objetivos de aprendizagem:Explorar retas, seg-mentos, semirretas e ângulos. Classifi car ângulos.

Utilizar um transferidor.

168

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VamosregistrarVamos

registrar


11. Metadedeumcírculotem____________graus,queéamedidado_____________

cujassemi-retasdividemocírculoaomeio.

12. Preenchaatabelacomostiposcorretosdeângulo.

13. Oânguloabaixoéumânguloagudo.

10180170

140150

160

100110120

130

90

0

80 7060

5040

3020

Medida do ângulo Tipo

Entre 0º e 90º

Exatamente 90º

Entre 90º e 180º

Exatamente 180º

Ponto central

Entre 180º e 360º

º

º

ºº

ºº

ºººººº

ºº

º

º

º

º º

a)Apartecurvadaferramentademediçãoestádivididaem________partesiguais.

b)Cadamarcaentre0ºe180ºrepresenta__________graus.

c)Aferramentademediçãoéchamadade__________________.Éuminstrumentoque

mede_______________.

d)Quantosgrausmedeoângulodestacadonafigura?_________________

10180170

140150

160

100110120

130

90

0

80 7060

5040

3020


Entre 0º e 90º

Exatamente 90º

Entre 90º e 180º

Exatamente 180º

Ponto central

Entre 180º e 360º

º

º

ºº

ºº

ºººººº

ºº

º

º

º

º º

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Classifiquecadafiguracomoreta,ângulo,semiretaousegmento.

2. Nomeieovérticeeosladosdoânguloàdireita.Osladosdo

ângulosãoretasousemirretas?__________

3. Classifiquecadaângulomarcadocomoreto,raso,agudo,obtuso

oucôncavo.

a)___________________ c)___________________

d)___________________

a)________________

b)________________

c)________________

f)________________

b)___________________

e)________________

d)________________

170

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ça.



4. Useotransferidoràdireitaparacompletarcadaitem.

a)Umcírculotem_______________.

b)Umtransferidorrepresentaametade

deumcírculo,portantotem___________.

c)Quandomedimosumângulo,qual

partedotransferidordevesercolocada

novérticedoângulo?________________.

d)Qualmarcadeveestarsobreumdosladosdoângulo?_________________________

5. Useumtransferidorparadescobriramedidadecadaângulo.Emseguida,escreva-aem

cadaângulo.

bola

10

180º

170º

140º

150º160º

100º110º120º

130º

90º

0º

80º70º

60º50º

40º30º

20º

º

bola

10

180º

170º

140º

150º160º

100º110º120º

130º

90º

0º

80º70º

60º50º

40º30º

20º

º

6. Umjogadordefutebolchutaabolanadireçãodafigura.

bola

10

180º

170º

140º

150º160º

100º110º120º

130º

90º

0º

80º70º

60º50º

40º30º

20º

º

a)Quetipodeânguloestárepresentado?_______________________________________

____________________________________________________________________________

b)Useumtransferidorparadescobriramedidadoângulo.________________________

____________________________________________________________________________

a)________________

c)________________

bola

10

180º

170º

140º

150º160º

100º110º120º

130º

90º

0º

80º70º

60º50º

40º30º

20º

º

b)________________

d)________________

Ponto central

171

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

VamosregistrarVamos

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 2: retânGulos e quaDraDos



2. Umretânguloé_______________________________________________________________

____________________________________________________________________________.

3. Cadaângulodeumretângulomede_______________.Cadacantodeumretânguloéo

_______________deumângulo.

4. AfiguraABCDéumretângulo.

a)Asletras_______,_______,_______e_______

representamcada_________________________.

b)As__________________deumsegmento,comoAeB,

podemserusadasparareferir-seaos_______________

deumretângulo.OsegmentoABtambémpodeser

escritocomo______________.

5. Paranomearumângulo,use_________letras.

a)O__________sempreénomeadopelaletradomeio.

b)Asoutrasletrasrepresentamum__________decada__________doângulo.

c)Osímboloparaânguloé_____.

d)NoretânguloABCDacima,use3letrasparanomearoângulocomvérticeA._______

____________________________________________________________________________

e)Qualéamedidadecadaângulo?____________________________________________

D C

BA

d)NoretânguloABCDacima,use3letrasparanomearoângulocomvérticeA._______

C

BPalavras-chave:RetânguloQuadradoPerpendicular (')Paralelas (//)PlanoPerímetro Área de um retângulo

Objetivos de aprendizagem:Examinar as propriedades de um retângulo e um quadrado.Defi nir retas perpendiculares e retas paralelas.Calcular os perímetros de retângulos e quadrados.Explorar relações entre os perímetros e áreas de retângulos e quadrados.

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6. Preenchaaslacunascomquatroformasdenomearoretângulodaatividade4:

__________,__________,__________e__________.

7. Completeaslacunas.

a)Um__________éumretângulocomquatrolados_______________________.

b)Todo____________éum________________,masnemtodo_________________éum

_______________.

8. Retasqueseencontramparaformarângulosretossãochamadasderetas___________

___________.

9. ABé______________________aBC.Expresseestarelaçãousandoumsímblo

matemático:AB___________BC.

10. Um__________________éumasuperfícieplanaqueseestendeinfinitamenteem

___________________asdireções.

11. Retasemumplanoquenuncaseencontramsão_______________________.

Osímboloparaestetermoé_________.

12. AfiguraABCDéumretângulo.

D C

BA

Useossímbolosderetasparalelaseperpendicularesparacompletarcadaitemsobre

osladosdesteretângulo.

a)AB_____BC b)BC_____DA c)DA_____DC d)AB_____DC

13. Perímetroéa_________dos___________________________dosladosdeumafigura.

14. Áreaéonúmerode_______________________deumafigura.Aáreadeumretângulo

éigualaoseu_____________vezesasua____________,ou______=______x______.

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Respondaaoquesepedeemcadaitem.

a)Quetipodefiguraéessa?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)Useletraserelacionequatronomespossíveisparaafiguraacima.

_____________,_____________,_____________,______________.

c)UsetrêsletrasparanomearoângulocomvérticeG.

______________________ou_____________________.

2. Estafiguratemquatroângulosretosequatroladosdemesmotamanho.

a)Afiguraéumretângulo?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b)Queoutronomeestafiguratem?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Use // ou paracompletarcadaitemsobreoretânguloABCD.

A B

D C

E

H G

F

a)AB_________ DC

b)AD_________ BC

c)CD_________ DA

d)AD_________ AB

A B

D C

E

H G

F

A B

D C

E

H G

F

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4. Determineoperímetro(P)eaárea(A)decadafigura.

7

7

3

8

P=________ unidades P=_______________ unidades

A=________ unidadesquadradas A=_______________ unidadesquadradas

5. Aplantadoandartérreodeumprédiodeescritóriosrepresentatrêssalasretangulares

comasseguintesdimensões:

Sala A: Sala B: Sala C:

20mpor20m 18mpor23m 25mpor16m

Quaissalastêmomesmoperímetro?Justifiquesuaresposta._____________________

____________________________________________________________________________

6. Épossívelumretânguloteroperímetromenorqueaárea?Exemplifiqueusandouma

figura._______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

a) b)

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 3: triânGulos



____________________________________________________________________________

2. Umtriânguloéumafigura_____________________________________________________.

3. Podemosusarosímbolo___________nafrentedasletrasBMSparanomearotriângulo

querepresentaoTriângulodasBermudas.

a)Comocadaletraquenomeiaumtriângulorepresentao____________________deum

ângulo,podemosescreverasletrasemqualquerordem.

b)TrêsoutrosnomespossíveisparaonBMSsão__________,__________e________.

4. Umtriânguloquetemdoisladosdemesmamedidaéumtriângulo_________________ .

5. Umtriânguloquetemtrêsladosdemesmamedidaéumtriângulo

__________________________.

Façamarcasnestetriângulopararepresentarquetodososladostêm

amesmamedida.

6. Umtriânguloquenãotemladosdemesmamedidaéumtriângulo__________________.

7. Classifiquecadatriângulocomoisósceles,equiláteroouescaleno.

12 12

12

15 6

11

1315

15

12 12

12

15 6

11

1315

15

a)________________ b)________________ c)________________

a)Comocadaletraquenomeiaumtriângulorepresentao____________________deum

.

Umtriânguloquenãotemladosdemesmamedidaéumtriângulo__________________.

Palavras-chave:TriânguloVértice de um triânguloTriângulo escalenoTriângulo isóscelesTriângulo equiláteroTriângulo acutânguloTriângulo retânguloTriângulo obtusângulo

Objetivos de aprendizagem:Classifi car triângulos de acordo com as medidas dos lados.Demonstrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.Calcular o perímetro de um triângulo.Classifi car triângulos de acordo com as medidas de seus ângulos internos.

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8. Umtriânguloquetemtrêsângulosagudoséchamadotriângulo___________________ .

9. Umtriânguloquetemumânguloobtusoéchamadotriângulo_____________________ .

10.Umtriânguloquetemumânguloretoéchamadotriângulo________________________ .

11.A____________dasmedidasdosângulosdequalquertriânguloé__________________.

12.NonLDG,se\DGL+\GLD=90º,então

\LDG=________– ________=________.Entãoo

nLDGéumtriângulo_____________________.

13.Podemosnomearqualquertriângulocombasenas

medidasdeseus______________enasmedidasdeseus_________________________.

14.Descrevaestestriânguloscombasenasmedidasdeseusladosedeseusângulos.

BOL

Lados

Ângulos

DPF QRS

7 7

7

Q

S R60 60

D

F P

9 6

693

B O

L

3

4º

º º º

º

5

53

37

D

L G

BOL

Lados

Ângulos

DPF QRS

7 7

7

Q

S R60 60

D

F P

9 6

693

B O

L

3

4º

º º º

º

5

53

37

D

L G

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Classifiquecadatriângulocomoisósceles,escalenoouequilátero.

100

3035

6042

7 7

4

84 6

7

a)___________ b)____________ c)___________

2. Determineoperímetro(P)decadatriângulodaatividade1.

a)P=___________ b)P=____________ c)P=_________

3. Determineamedidadoterceiroângulodecadatriângulo.Depois,classifiquecadaum

comoacutângulo,retânguloouobtusângulo.

a)________________ b)________________ c)________________

Tipo:___________ Tipo:___________ Tipo:___________

100

3035

6042

7 7

4

84 6

7

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4. Classifiquecadatriângulodeacordocomseusladoseângulos.

a)Asmedidasde\QPRe b)m\GNR+m\GRN<90º

\QRPsãoiguais.

Lados:__________________ Lados:__________________

Ângulos:________________ Ângulos:________________

7 6

10

G

N R

Q

RP

40

J K

LEH I

J K

LEH I

c)OnHIJtemdoisladosde d)OnELKtemtrêsladosdemesma

mesmamedidaeumânguloreto. medidaenenhumângulomaiorque90º.

Lados:__________________ Lados:__________________

Ângulos: ________________ Ângulos: ________________

5. Cátiaestápintandoumamolduraquetemumpadrãodetriângulosrepetidos.Cada

triângulodopadrãotemdoisladosquemedem2cmeumquemede3cm.Doisdos

ângulosdecadatriângulomedem58°.

a)Classifiqueostriângulosdopadrãocombasenamedidadeseuslados.

__________________________________________________________________________

b)Classifiqueostriânguloscombasenamedidadeseusângulos.__________________

__________________________________________________________________________

c)Qualéoperímetro,emcentímetros,decadatriângulo?_________________________

__________________________________________________________________________

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas – sequência 4: paraleloGraMos e trapézios



____________________________________________________________________________

2. Um______________________________________éumafigurafechadacomquatrolados.

3. Umparalelogramoéum_________________quetem_____paresdelados__________.

4. Umretânguloéumtipoespecialde____________________com____________ângulos

________________.

5. Nosparalelogramos:

a)Ângulos______________têmamesmamedida.

b)Lados______________têmomesmocomprimento.

6. Umquadradoéum______________comquatroladosdemesmamedida.Umquadrado

tambéméum__________________porquetodososretângulossão_________________.

7. Umlosangoéumparalelogramocomquatro_______________________.

Umparalelogramoéum_________________quetem_____paresdelados__________.

Umquadradoéum______________comquatroladosdemesmamedida.Umquadrado

tambéméum__________________porquetodososretângulossão_________________.

Palavras-chave:QuadriláteroParalelogramoDiagonal de um quadriláteroLosangoTrapézioTriângulos congruentes

Objetivos de aprendizagem:Explorar as propriedades de uma paralelogramo.Descobrir a fórmula da área de um paralelogramo.Explorar as propriedades de um trapézio.Descobrir a fórmula da área de um triângulo.

180

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8. Completeositensaseguir.

a)Aáreadeumparalelogramo(A)éigualàsua_______vezesasua_____________.

b)Osegmentoperpendicularàbaserepresentaa____________doparalelogramo.

c)Podemosnomearabasecomo_____________eaalturacomo_______________.

d)AfórmuladaáreadeumparalelogramoéA=_________x__________.

9. Um______________éumquadriláteroquetem_____pardeladosparalelos.

10. Classifiquecadaquadriláteroaseguir.

11. Emumquadrado,retângulo,losango,paralelogramooutrapézio,osegmentoqueliga

vérticesopostoséchamadode___________________________.

12. Triângulosquetêmexatamenteosmesmos_________________e_________________

sãotriânguloscongruentes.Istoé,osímbolo_____representaqueumtriânguloé

congruenteaoutrotriângulo.

13. AáreaAdeumtriânguloretânguloéiguala_______x_______x_______.

14. A__________________deumtriânguloretânguloéumsegmentoperpendiculartraçado

deum_________________aoladooposto.

a) b) c) d) e)

181

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

de

licen

ça.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Classifiquecadafiguracomoquadrado,trapézio,losangoouparalelogramo.Usecada

termosomenteumavezejustifiquesuasrespostas.

a) b) c) d)

a) __________________________________ porque___________________________________

____________________________________________________________________________

b) __________________________________ porque___________________________________

____________________________________________________________________________

c) __________________________________ porque___________________________________

____________________________________________________________________________

d) __________________________________ porque___________________________________

____________________________________________________________________________

2. Asfigurasdaatividade1sãotodas_____________________porquetêm_____________

ladosesãofiguras_____________________.

3. AfiguraCDEFéumparalelogramo.Classifiquecada

expressãocomoverdadeiraoufalsa.Escrevaas

expressõesfalsasparatorná-lasverdadeiras.

a)CD=FE __________________________________________

b)CF'DE__________________ ________________________

c)m\CDE=m\DEF__________________________________

d)nCGF > nEHD_____________________________________

C D

F EG

H

C D

F EG

H

182

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

de

licen

ça.



4. Umpaístemumabandeiracomoafiguraapresentadaaseguir.

M N

OP

8 cm

10 cm

a)Dêdoisnomesparaosegmentoqueformaadiagonaldabandeira:_____________

ou______________.

b)QualéarelaçãoentreonNOPeonMNPcriadospeladiagonaldabandeira?


__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

c)ApresenteduasformasparadeterminaraáreadonPNO.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

d)Qualéaárea,emcentímetrosquadrados,de\MNP?Justifiquesuaresposta.

__________________________________________________________________________

e)Qualéaáreadabandeira,emcentímetrosquadrados?

__________________________________________________________________________

183

Perm

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cenc

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s co

nfor

me

cont

rato

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licen

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 1: MeDiDas

Sequência1:Retas,ângulosecírculos

1. Classifiqueasfigurasaseguircomoânguloreto,raso,agudo,obtusooucôncavo.

Depois,useumtransferidorparadescobriramedidadecadaângulo.

40 35

?

NO

M

6 7

11

12

6

W X

Z Y

a)_________________ b)_________________ c)_________________ _________________ _________________ _________________

Sequência2:Retângulosequadrados

1. OquadriláteroWXYZéumretângulo.

a)Use i ou ' paracompletarcadaitem.

WX______ZY

XY______YZ

YX______ZW

b)Determineoperímetro(P)eaárea(A)doretânguloWXYZ.

P=_____unidades A=______unidadesquadradas

Sequência3:Triângulos1. UseonMNOparacompletarositensa,bec.

a)Determineamedidade\M.__________

b)ClassifiqueonMNOcombasenamedida

deseusângulos.

_____________________________________________________________________________

c)ClassifiqueonMNOcombasenamedidadeseuslados.

_____________________________________________________________________________

40 35

?

NO

M

6 7

11

12

6

W X

Z Y

40 35

?

NO

M

6 7

11

12

6

W X

Z Y

40 35

?

NO

M

6 7

11

12

6

W X

Z Y

184

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me

cont

rato

de

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Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência4:Paralelogramosetrapézios

1. Determineaáreadasfigurasaseguir.Justifiquesuaresposta.

5 m

6 m

4 m

3 m

3 m

3 m

2,2 m

2 m

3 m

14 cm

8 cm

10 cm10 m

7 m

6 cm

12 cm

a)_________________ b)_________________ c)_________________

Paranãoesquecer

1. Afiguradenoveladosapresentadaaseguirépartedoprojetodeumcampode

minigolfe.Combasenestafigura:

a)determineoperímetro,emmetros.____________

b)divida-aemformasmenoresedeterminesuaárea,emmetrosquadrados.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

5 m

6 m

4 m

3 m

3 m

3 m

2,2 m

2 m

3 m

14 cm

8 cm

10 cm10 m

7 m

6 cm

12 cm

185

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Desenheumexemplodecadaumadasfigurasindicadasaseguir.

Semirreta Segmento Ânguloraso Ânguloobtuso

2. AfiguraPQRSéumretânguloe\QUTéumânguloreto.

a)Use i ou ' paracompletarcadaitem.

PQ ______ PS PS_______QR

RQ______ SR TU_______ PQ

b)Determineoperímetro(P)eaárea(A)doretânguloPQRS.


____________________________________________________________________________

P=_____unidades A=______unidadesquadradas

3. NafiguraWXYZ,WXi ZYeXYi WZ.Assinaleas

alternativasquecontêmtermosquepodemser

aplicadosàfiguraeexpliqueporqueostermos

assinaladosaplicam-seàfigura.

a)Quadrilátero b)Paralelogramo c)Retângulo d)Losango e)Quadrado

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

9

12

TU

P Q

RS

7

45135

W X

YZ

9

12

TU

P Q

RS

7

45135

W X

YZ

186

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4. UseonWTRpararesponderositensaseguir.

5 cm

A B

D C F6 cm

2 cm4 cm

G

T

W R

E

a)Useumtransferidorparadescobriramedidade\WRTe\RTW.

m\WRT=_______ m\RTW=_______

b)Qualéamedidade\ RWT?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

c)ClassifiqueonWTRcombasenamedidadeseusladoseângulos.

__________________e__________________.

5. Estafigurafazpartedopadrãodeummosaico.

a)OstriângulosADG,BCEeFECsãocongruentes?

Justifiquesuaresposta._______________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

b)Expliqueduasformasdesedeterminaraáreada

figuraAEFD.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

c)Qualéaárea,emcentímetrosquadrados,dotrapézioAEFD?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5 cm

A B

D C F6 cm

2 cm4 cm

G

T

W R

E

187

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 1: o plano cartesiano


1. Qualésuamissãonestasequência?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Um________________éumasuperfície______________queseestendeinfinitamente

emtodasasdireções.

3. ______________________sãodoisnúmerosusadosparalocalizarpontosemumplano.

4. Asduasretasnumeradasperpendicularessãochamadasde______________________.

Opontoondeos__________________seencontraméchamadode_________________.

5. Umpontoemumplanoérepresentadoporduascoordenadaschamadasde_________

___________________________.

6. Umparordenadoéescritoentre__________________euma__________________

separaascoordenadas.

7. Qualparordenadorepresentaaorigem? ________________________________________

____________________________________________________________________________

8. Geralmente,oeixohorizontaléchamado_________________________eoeixovertical

_____________________.

______________________sãodoisnúmerosusadosparalocalizarpontosemumplano.

Asduasretasnumeradasperpendicularessãochamadasde______________________.

Opontoondeos__________________seencontraméchamadode_________________.

Umpontoemumplanoérepresentadoporduascoordenadaschamadasde_________

Palavras-chave:Plano cartesianoOrigemEixosEixo Eixo CoordenadasPar ordenadoDistância entre dois pontos

Objetivos de aprendizagem:Representar e ler pares ordenados num plano cartesiano.Encontrar as distâncias verticais e horizontais entre pontos no plano cartesiano.Encontrar perímetros de polígonos desenhados no plano cartesiano.

188

Perm

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9. Emumparordenado,aprimeiracoordenadaéchamadacoordenada_____________ea

segunda,coordenada_____________.

10.Adistânciaentredoispontoséo________________do__________________entreeles.

11. O comprimento do segmento horizontal entre os pontos (2, 4) e (8, 4) é

______________–_______________ou_____________.

12.Comovocêpodedeterminarocomprimentodosegmentoverticalentreospontos(6,9)

e(6,5)?____________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

13.AfiguraABCDéumretângulo.

10

8

6

4

2

y

x102 4 6 80 97531

9

7

5

3

1

11

A B

CD

a)Qualéoparordenadoparacadaponto?

A:________ B:________

C:________ D:________

b)Qualéocomprimentodecadalado?

AB:________ BC:________

CD:________ DA:________

c)Operímetrodesteretânguloé____________.

d)Aáreadesteretânguloé_______×_______

ou________.

189

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: JuntanDo GeoMetria e álGebra – sequência 1: o plano cartesiano

Useoplanocartesianopararesponderàsquestões1e2.

1. Qualéoparordenadoparacadaponto?

a)A:__________ c)C:__________

b)B:__________ d)D:__________

2. Representeenomeiecadaponto.

a)Q(0,2) c)R(1,4)

b)S(–3,3) d)T(–3,0)

3. Ográficoaoladorepresentaalocalizaçãode

umaestaçãodeTV,deumshopping centere

deumaunidadedoCorpodeBombeiros.

a)Useaescalaedigaqualéadistância,

emmetros,entreoshopping centerea

estaçãodeTV.

________________________________________

b)Qualéadistância,emmetros,entreo

shopping centereoCorpodeBombeiros?

________________________________________

8

6

4

2

2 4 6 80 7531

7

5

3

1

Estação de TV

Shoppingcenter

Corpo deBombeiros

= 100 m

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C– – – – –

–––––

8

6

4

2

2 4 6 80 7531

7

5

3

1

Estação de TV

Shoppingcenter

Corpo deBombeiros

= 100 m

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C– – – – –

–––––

190

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iado

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rato

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licen

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4. AfiguraMNOPéumretângulo.

a)Escrevaoparordenadoparacadaponto.

M:_________ N:_________

O:_________ P:_________

b)Determineocomprimentodecadalado.


MN=_________ NO=_________

OP=_________ PM=_________

c)Operímetrodesteretânguloé_________________.

d)Aáreadesteretânguloé_________x_________

ou__________.

5. AfiguraEFGHéumtrapézio.

a)TraceumsegmentoEJdeformaque

EJ' HG.NomeieopontoJ.

b)QuaissãoascoordenadasdopontoJ?

____________________________________

c)Determineaáreadecadafigura.


RetânguloEFGJ=___________________

TriânguloEJH=_____________________

TrapézioEFGH=____________________

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

E (2, 8)

G (8, 3)

F (8, 8)

H (2, 3)

93 2

9

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

M

O

N

P

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

E (2, 8)

G (8, 3)

F (8, 8)

H (2, 3)

93 2

9

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

M

O

N

P

191

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra – sequência 2: siMetria e transforMações


1. Afiguraquepodeser___________sobreumaretadeformaqueasduasmetades

coincidamexatamentetemlinhade_____________________________________________.

2. Alinhadadobraéchamadade______de____________ou_______de______________.


____________________________________________________________________________

4. _____________________éomovimentode_____________emumplano.Oresultado

datransformaçãoéchamadode___________________________________.

5. _____________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontos_______

_______________umaretaparacriaruma________________.

6. ___________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontosdeumplano

amesmadistânciaenamesmadireçãoesentidoparacriaruma___________________.

7. Contorneopardefigurasque

representaumatranslação.

10

8

6

4

2

y

x102468 2 4 6 810 0

_____________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontos_______

___________________éatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontosdeumplano

amesmadistânciaenamesmadireçãoesentidoparacriaruma___________________.

Palavras-chave:Eixo (reta) de simetriaTransformaçãoTranslaçãoRefl exãoReta-espelho ou eixo de refl exãoImagem-espelho ou imagem refl etidaCírculoRaioRotaçãoCentro de rotaçãoÂngulo de rotação

Objetivos de aprendizagem:Explorar eixos desimetria e refl exões no plano cartesiano.Explorar translações no plano cartesiano.Explorar rotações no plano cartesiano.

192

Perm

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registrar


8. ________________éumconjuntodepontosqueestãoàmesmadistânciadeumponto

____________________chamadode_______________________.

9. ___________________éumsegmentocujasextremidadessãoo____________________

dacircunferênciaeumpontodacircunferência.

10.____________________éumatransformaçãoque__________umconjuntodepontos

emtornodeumpontoparacriarumaimagem.

11.Opontode__________________éo___________emtornodoqualumafiguraégirada.

12.Completeositensaseguir.

a)Oângulode______________éonúmerode__________________emqueafiguraé

giradaemumplano.

b)Nafiguraacima,opontoderotaçãoéa_________________.Oânguloderotaçãoé

___________________.

13.Quandoumpontoé__________________emtornodeumpontocentral,suadistância

doponto________________permanecea________________.

14.Umconjuntodepontospodeser______________,______________ou______________

paracriarimagens.

5

y

x

5

55 0

A

BCO

193

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Respondaositensusandoostermosaseguir.

reflexão–rotação–transformação–translação

a)Qualquermovimentodepontosemumplano.

____________________________________________________________________________

b)Umatransformaçãoquemoveumconjuntodepontossobreumaretaparacriaruma

imagem.

____________________________________________________________________________

c)Umatransformaçãoquedeslocaumconjuntodepontosemumplanoparacriaruma

imagem.

____________________________________________________________________________

d)Umatransformaçãoquegiraumconjuntodepontosemtornodeoutropontopara

criarumaimagem.

____________________________________________________________________________

2. AfiguraHABCDfoitransformadaparaformara

imagemHGFED.

a)PorqualtransformaçãoafiguraHABCD

passou?_______________________________

b)Emumatransformação,alinhadesimetriaé

chamadadelinhada_____________________.

c)Qualéalinhadesimetria?_______________

d)Escrevaoparordenadoparacadapontoe

suaimagemcorrespondente.

A:__________ G:__________

B:__________ F:__________

C:__________ E:__________

e)Nessatransformação,quaiscoordenadasforamalteradas?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

4

2

y

x24 2 40

AB

C D E

FG

H

2

194

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3. OpardefigurasnoplanocartesianorepresentaatransformaçãodenQRS.

a)Qualtransformaçãofoiusadapara

construirnLMN?

_________________________________

b)Qualéadistânciaeosentidoda

transformação?

_________________________________

_________________________________

c)DesenheaimagemdonLMN

transladado7unidadesparaadireita.

Nomeiecadavérticedaimagemcom

suascoordenadas.

d)Emumatranslaçãovertical,oqueacontececomascoordenadas,noplano,dafigura

edasuaimagem?___________________________________________________________

____________________________________________________________________________

e)Eemumatranslaçãohorizontal,oqueacontece?______________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

4. nDEFfoigiradoemtornodopontoFparaformar

aimagemdonHGF.

a)Quantosgrauseemquesentidoocorreuarotação?

_______________________________________________

b)Desenheenomeieascoordenadasdaimagem

donDEFgirado90ºnosentidohorárioemtorno

dopontoF.

_______________________________________________

c)NomeieascoordenadasdaimagemdonDEF

girado180ºnosentidoanti-horárioemtornodopontoF.__________________________

____________________________________________________________________________

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x1234 1 2 3 40

D

G

H

E

F

4

N

Q

R

M

SL

8

6

2

y

x2468 2 4 6 80

2

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x1234 1 2 3 40

D

G

H

E

F

4

N

Q

R

M

SL

8

6

2

y

x2468 2 4 6 80

2

195

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 5: GeoMetria – uniDaDe 2: reuninDo GeoMetria e álGebra

Sequência1:Oplanocartesiano1. OspontosA,B,CeDestãoemumplano.

a)Escrevaascoordenadasdecadaponto.

A:_________ C:_________

B:_________ D:_________

b)Noplanoaolado,representee

nomeiecadaponto.

J(–3,1) K(4,4)

L(3,2) M(–1,–4)

c)DesenheCLeBJ.Determineo

comprimentodecadasegmento.

CL=_________BJ=________

8

6

4

2

y

x

24 4 6013 51

1

7

5

3

5

E ( 2, 5)

F (3, 7)

G (3, 1)H (2, 1)

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

6 2 3

8

6

4

2

y

x

24 4 6013 51

1

7

5

3

5

E ( 2, 5)

F (3, 7)

G (3, 1)H (2, 1)

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

6 2 3

2. QualéaáreadotrapézioEFGH?Expliquecomovocêdeterminouaárea. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

196

Perm

itida

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nfor

me

cont

rato

de

licen

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Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência2:Simetriaetransformações

1. AsletrasdeAaDreferem-sea

paresdefigurasquerepresentam

transformaçõesnoplanocartesiano.

a)Qualpardefigurasrepresenta

umareflexãoemrelaçãoaumareta

vertical?

________________________________

b)Desenheenomeiealinhadereflexãoparaopardefigurasdoitemanterior.

____________________________________________________________________________

c)Qualpardefigurasrepresentaumatranslaçãohorizontal?Qualéadistânciadessa

translação?_________________________________________________________________

d)Qualpardefigurasrepresentarotação?Quaissãoascoordenadasdopontode

rotação?____________________________________________________________________

2. OnABCestánoplanocartesiano.

a)EscrevaascoordenadasdeA,BeCpróximoacada

vérticedafigura.

b)DesenheareflexãodonABCemrelaçãoaoeixoy.

c)Escrevaascoordenadasdosvérticesdaimagemno

gráfico.

d)Qualéarelaçãoentreascoordenadasxeydos

vérticesA,BeCedosvérticescorrespondentesda

imagem?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

e)DesenheaimagemdonABCtransladado5unidadesparabaixoe3unidadesparaa

direita.

8

6

4

2

12

10

� 2� 4� 6��10 2 108 4 6 80

AB

C

D

E

8

6

4

2

10

� 2� 4� 6 2 4 60

A

B

C

197

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

de

licen

ça.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Estemaparepresentaalocalizaçãodeumaescola,

umcinemaeumparque.

a)Escrevaascoordenadasdecadalocal.

Escola:_______________________________________

Cinema:______________________________________

Parque:______________________________________

b)Qualéadistância,emmetros,entreaescolaeo

parque?______________________________________

c)Umafábricaestálocalizada4unidadesacima

e3unidadesàdireitadaescola.Representeas

coordenadasdopontoqueindicaalocalizaçãoda

fábrica._____________________________________________________________________

d)Desenhesegmentosligandoospontosdaescola,docinemaedoparque.Quefigura

seformou?__________________________________________________________________

e)Qualéaáreadessafigura?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Quallocaldográficodaatividade1édescritoemcadaafirmação?

a)Suacoordenadayéodobrodesuacoordenadax.____________________

b)Suacoordenada yé6vezesasuacoordenadax._____________________

10

8

6

4

2

2 4 6 80

y

x

9

7

5

3

1

3 5 71

parque

cinema

escola

= 10 m

198

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iado

s co

nfor

me

cont

rato

de

licen

ça.



3. AsletrasA,B,C,D e E representam

umafiguraesuaimagem.Identifiqueo

pardefigurasquecorrespondeacada

descrição.

a)Umareflexãoaolongodeumareta

horizontal:________________________

b)Umatranslaçãovertical:_________

c)Umarotaçãode90º:____________

d)Umatranslaçãohorizontal:__________________________________________________

4. Desenheasimagensdescritasaseguirparao

nPQR.Nomeiecadaimagem.

a)Umarotaçãode90ºnosentidohorárioao

redordopontoP.

b)UmareflexãoemrelaçãoaPQ.

c)Umatranslação3unidadesparacima.

8

6

4

2

12

10

� 2� 4� 6��10 2 108 4 6 80

AB

C

D

E

10

8

6

4

2

y

x102 4 6 80 97531

9

7

5

3

1

11

RQ

P

10

8

6

4

2

2

y

x102468 2 4 6 810 0

AB

C D E

199

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

VamosregistrarVamos

registrar

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos – sequência 1: exibinDo e analisanDo DaDos


1. Qualésuamissãonestasequência?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. __________________éoestudodainformaçãooudosdados.Osnúmerosusadospara

representaros____________sãoconhecidoscomo_______________________________.

3. A___________________éumdadoestatísticoquerepresentaa_______________entre

omaioreomenorvalordeumconjuntodedados.

4. Aamplitudedasalturasdosjogadoreséaexpressão_____________ou_____________.

5. ______________________éumamaneiraderepresentarumconjuntodedadosem

umeixo.Cadaelementodosdadosérepresentadoporum_________________,que

representaainformaçãosobreonúmerocorrespondenteemuma__________________.

6. ____________________éonúmerodevezesqueumvalorocorreemumconjuntode

dados.

7. Useográficodepontosaseguireregistreafrequênciadecadaalturanatabela.

representaros____________sãoconhecidoscomo_______________________________.

A___________________éumdadoestatísticoquerepresentaa_______________entre

Aamplitudedasalturasdosjogadoreséaexpressão_____________ou_____________.

representaainformaçãosobreonúmerocorrespondenteemuma__________________.

Palavras-chave:DadosEstatísticaAmplitudeMédiaMedianaModaGráfi co de pontosFrequênciaGráfi co de segmentos

Objetivos de aprendizagem:Criar e analisar gráfi cos que apresentam uma única grandeza.Encontrar a média, a mediana e a moda de um conjunto de dados.Construir e analisar gráfi cos que relacionam duas grandezas.

Altura 170 173 176 177 182 187 193 200

Frequência

170 193 200187182177176173= 1 jogadora altura (cm)

Altura 66 68 70 71 73 74 75 77

Frequência

200

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VamosregistrarVamos

registrar


8. __________________éodadoestatísticoqueocorreomaiornúmerodevezesemum

conjuntodedados.

9. Noconjuntodedadosdasalturasdasjogadorasdebasquete,amodaé____________.

10.A________éodadoestatísticoquerepresentaasomadosvaloresdeumconjuntode

dados__________________pelonúmerodevaloresnoconjunto.

11.Amédiadosdadosdealturaéigualàfração.Escritocomonúmerodecimal

arredondadoparaodécimomaispróximodecentímetro,essevaloréde_____________

centímetros.

12.Amédiadeveserumdosvaloresdoconjuntodedados?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

13._________________éodadoestatísticoquerepresentaovalorcentraldeumconjunto

ordenadodevalores.

a)Seonúmerodedadosforímpar,a________________seráonúmero_____________.

b)Seonúmerodedadosforpar,amedianaseráa______________________aritmética

entreosdoisvalores___________________.

14.A__________________,emumparordenado,representaumvalorsobreoeixo

horizontal.A__________________representaumvalorsobreoeixovertical.

15.Umgráficode____________éumaformaderepresentardoisconjuntosdedadosem

um_______________________.

201

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Grazielaperguntouaváriosvizinhosoanoemquesemudaramparaobairroafim

deresolverumaatividadeescolar.Ospontosaseguirapresentamosresultadosda

pesquisanavizinhança.

a)Oqueasestrelasrepresentamnográficodepontos?

____________________________________________________________________________

b)QualéaamplitudedosresultadosdapesquisadeGraziela?

____________________________________________________________________________

c)Qualéamodadosresultadosdapesquisa?

____________________________________________________________________________

d)Qualéamédiadosresultadosdapesquisa?

____________________________________________________________________________

e)Qualéamedianadosresultadosdapesquisa?

____________________________________________________________________________

f)Oqueamedianarepresenta?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Durante10dias,nostreinosdenatação,umalunofezoseguintenúmerodevoltasna

piscina:

26–21–25–18–20–25–30–20–17–28

a)Qualéafrequênciadovalor25nesseconjuntodedados?

____________________________________________________________________________

b)Oquevocêdevefazerantesdedeterminaramedianadessesdados?

____________________________________________________________________________

c)Qualéamediana?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

d)Qualéamédia?Justifiquesuaresposta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

1978 19881986198419821980 199419921990ano

= 1 vizinho

202

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3. Cincoalunosmediramoprópriotempodereaçãoparapegarumbastãodeummetro

entredoisdedos.Aprimeiracolunadatabelaindicaotempo,emsegundos,quecada

alunolevouparapegarobastão.Asegundaindicaadistância,emcentímetros,queo

bastãodeummetrocaiantesdeserpego.Useessesdadosparaclassificarsecada

afirmaçãoéverdadeiraoufalsa.Corrijaasafirmaçõesfalsas.

a)Aamplitudedostemposdereaçãoéde0,04segundo._________________________

____________________________________________________________________________

b)Amédiadadistânciadequedadobastãoéde24cm._________________________

____________________________________________________________________________

c)Amedianadadistânciadequedadobastãoéde24cm._______________________

____________________________________________________________________________

4. Useosdadosdatabelae,paracada

aluno,considere otempodereaçãoe

adistância.

a)Marquecadaparordenadoenomeie

cadapontocomsuascoordenadas.

b)Ográficodesegmentosrepresenta

umarelaçãoentreotempodereaçãoe

adistânciaqueobastãocai?Justifique

suaresposta.

__________________________________

__________________________________

__________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Tempo de reação (seg.) Distância (cm)

0,18 16

0,21 21

0,22 24

0,23 26

0,26 33

1

2

3

4

5

34

30

26

22

18

0 0,260,240,220,200,18

32

28

24

20

16

Dis

tânc

ia (c

m)

Tempo de reação (seg.)

Tempo de reação (seg.) Distância (cm)

0,18 16

0,21 21

0,22 24

0,23 26

0,26 33

1

2

3

4

5

34

30

26

22

18

0 0,260,240,220,200,18

32

28

24

20

16

Dis

tânc

ia (c

m)

Tempo de reação (seg.)

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

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Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos – sequência 2: estuDanDo possibiliDaDes



_____________________________________________________________________________

2. Um_______________________________________éaconsequênciadeumexperimento.

3. Resultadospodemserrepresentadosporum________________________________.

4. Comoháapenas________ladosemumamoeda,quandoajogamos,sópodehaver

____________resultadospossíveis,____________ou_____________.

5. A_____________________deumresultado,quepodemosescrevercomo_____________

_______________,éa______________entreonúmerodevezesqueesseresultadopode

ocorrereonúmero________________deresultadospossíveis.

6. Aojogarumamoeda,aprobabilidadedeseobtercaraéde___________em________

ou_____________.Aprobabilidadedeseobtercoroaéde____________.

7. A _______________ de um resultado é igual ao número de _____________ que ele

ocorre.

8. A________________________________deumresultadoéarazãoentreafrequênciado

resultadoeonúmerototaldejogadas.

9. Depoisdejogar10vezesumamoeda,afrequênciadoladocaraé7eadoladocoroa

é3.

a)Qualéafrequênciarelativadoladocara?

_____________________________________________________________________________

b)Qualéafrequênciarelativadoladocoroa?

_____________________________________________________________________________

10. A_____________________dasprobabilidadesdosresultadosdeumexperimentoé

iguala_____.

A_____________________deumresultado,quepodemosescrevercomo_____________

_______________,éa______________entreonúmerodevezesqueesseresultadopode

A _______________ de um resultado é igual ao número de _____________ que ele

A________________________________deumresultadoéarazãoentreafrequênciado

Palavras-chave:ResultadoFrequência relativa de um resultadoProbabilidadeResultado certoDiagrama de árvoreResultado impossívelFrequência de um resultadoEventos independentes

Objetivos de aprendizagem:Utilizar um diagrama de árvore pararepresentar resultados em um experimento probabilístico.Representarfrequências, razões e porcentagens deresultados em umexperimento probabilístico simples.Determinar a probabilidade de dois resultados independentes.

204

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VamosregistrarVamos

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11. Amoedaéjogada50vezes.Afrequênciadoladocaraé28eadoladocoroa,22.

Expresseasfrequênciasrelativasdessesresultadoscomofrações,númerosdecimais

eporcentagens.

123456

cara

cara

123456

coroa

Frequência relativaFrequência

Fração Decimal Porcentagem

28

22

12. Quanto_____________vezesjogarmosumamoeda,maisafrequênciarelativadeum

resultadose______________________daprobabilidadedesseresultado.

13. Considereumdadonuméricocomseislados.

a)Qualonúmeroderesultadospossíveisquandojogamosessedado?

___________________________________________________________________________

b)Qualéaprobabilidadedeobterum4?

___________________________________________________________________________

14. Uma____________________éumresultadogarantido.Suaprobabilidadeé_________.

15.Aprobabilidadedeumresultadoimpossívelé______________.

16.Estediagramadeárvorerepresentaosresultadospossíveis

aosejogarumamoedaeaosejogarumdadonuméricode

seislados.

a)Quandojogamosumamoeda,P(cara)=________________.

b)Quandojogamosumdadonumérico,P(6)=____________.

c)Então,P(Cara,6)é__________x__________=__________.

17.Aprobabilidadededoisresultadosindependenteséo

_________________daprobabilidadedecadaresultado.

123456

cara

cara

123456

coroa



28

22

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Umaroletadecoresestádivididaemtrêspartesiguais:umavermelha,umaazuleuma

amarela.

a)Quantosresultadospossíveisháemumarodada?

_____________________________________________________________________________

b)Qualéaprobabilidadedearoletapararnapartevermelha?

_____________________________________________________________________________

c)Qualéaprobabilidadedearoletapararnaparteazul?

_____________________________________________________________________________

2. Mariausaaroletadecoresdescritaacimaemumexperimento.Elagiraaroleta

20vezeseregistraafrequência(f)decadaresultadonatabelaaseguir.Expresse

asfrequênciasrelativasdestesresultadoscomofrações,númerosdecimaise

porcentagens.

3. Emumsegundoexperimento,Mariagiraaroletadecores50vezes.Afrequência

relativadecadaresultadoédadacomoumaporcentagem.Qualfoiafrequência(f)de

ocorrênciadecadacor?

Frequência relativaCor f

Fração Decimal PorcentagemVermelho 5

Azul 9

Amarelo 6

Cor fFrequência relativaVermelho

Azul

Amarelo

28%

32%

40%

Frequência relativaCor f

Fração Decimal PorcentagemVermelho 5

Azul 9

Amarelo 6

Cor fFrequência relativaVermelho

Azul

Amarelo

28%

32%

40%

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4. Oitocartõesnumeradosde1a8sãoembaralhadosedispostosemumamesavirados

parabaixo.Brunoescolheumcartão.

a)Qualéaprobabilidadedeocartãoescolhidoconteronúmero6?_________________

b)Qualéaprobabilidadedeocartãoescolhidoconterumnúmeroímpar?___________

c)EscrevaumaafirmaçãosobreaprobabilidadedeBrunoescolherumcartãoque

resultaráemumeventocerto(garantido). _______________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

d)EscrevaumaafirmaçãosobreaprobabilidadedeBrunoescolherumcartãoque

resultaráemumeventoimpossível.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

5. Umsacocontémtrêsbolasdegudedecoresdiferentes:laranja,verdeeamarela.Uma

caixacontémcincoletras:E,R,A,OeN.Determineasprobabilidadesaseguirseuma

boladegudeeumaletraforemescolhidasjuntas.(Aboladegudeealetraretiradas

sãodevolvidasapóscadaexperimentodeformaquehajasempretrêsbolasdegudee

cincoletrasparaescolher.)

a)P(laranja,R)=_________________

b)P(verde,vogal)=_______________

c)P(azul,N)=____________________

laranja

verde

amarela

ERAON

ERAON

ERAON

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Destino: MateMática – curso: cH iii – MóDulo 6: trataMento Da inforMação e probabiliDaDes – uniDaDe 1: MoDelanDo e apresentanDo eventos

Sequência1:Exibindoeanalisandodados

1. Enquantojogaramnoveburacosdegolfe,dezmembrosdeumtimederamosseguintes

númerosdetacadas:

41–50–45–53–41–39–53–54–46–53

Crieumgráficodepontospararepresentaresseconjuntodedados.Desenheum

círculopequenopararepresentarapontuaçãodecadajogador.Depois,determinea

amplitude,amoda,amédiaeamedianadessesdados.

110

90

70

y

x

380300 320 340 3600

100

80

400

Num

ber o

f Sto

ries

Height (m)

440420

38 4846444240 545250

(x, y)(310, 73)(343, 100)(346, 83)(381, 102)(417, 110)(442, 110)

= 1 jogador

Número detacadas de golfe

a)Amplitude:_____ b)Moda:_____ c)Média:_____ d)Mediana:_____

2. Estatabelarelacionaaaltura,emmetros,eonúmerodeandaresdeseisdosmais

altosedifíciosdomundo.

110

120

90

70

y

380300 320 340 360

100

80

400 440 460420

Torre Petronas 1, MalásiaEdifício e localização Andares

Torre Sears, ChicagoJin Mao, XangaiEmpire State, Nova YorkJohn Hancock Center, ChicagoChrysler, Nova York

8811088

10210077

Altura (m)452442421381344319

a)Considereque representaaalturae ,onúmerodeandares.Representecada

parordenadonoplanocartesiano.Depois,crieumgráficodesegmentostraçando

segmentosentrecadapardepontosdaesquerdaparaadireita.

b)Descrevaarelaçãoentreaalturaeonúmerodeandaresdoedifício.

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

110

120

90

70

y

380300 320 340 360

100

80

400 440 460420

Torre Petronas 1, MalásiaEdifício e localização Andares

Torre Sears, ChicagoJin Mao, XangaiEmpire State, Nova YorkJohn Hancock Center, ChicagoChrysler, Nova York

8811088

10210077

Altura (m)452442421381344319

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Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência2:Estudandopossibilidades

1. a)Umaroletadecoresestádivididaemtrêsseçõesiguais:umaverde,umalaranjae

umaroxa.Raymondgiraaroleta25vezeseregistraafrequênciadecadaresultadona

tabela.Expresseasfrequênciasrelativasdestesresultadoscomofrações,números

decimaiseporcentagens.

1

2

3

4

vermelhoamareloazul

vermelhoamareloazul

vermelhoamareloazul

vermelhoamareloazul


Fração Decimal PorcentagemVerde

Laranja 511

Roxa 9

b)Qualéaprobabilidadedearoletapararnoazul?_____________________________

___________________________________________________________________________

2. Quatrocartõesnumeradosde1a4sãoembaralhadosecolocadosviradosparabaixo

emumamesa.Umacaixacontémtrêsbolasdegudecoloridas:umavermelha,uma

amarelaeumaazul.Determineasprobabilidadesaseguir,considerandoquedevemser

escolhidosumcartãoeumaboladegudejuntos.Considere,também,queocartãoea

boladegudeserãodevolvidosapóscadaexperimento.

a)P(3,amarelo)=_____________

b)P(númeroímpar,vermelho)=_____________

c)P(número>1,azul)=_____________

d)P(númerointeiro,amarelo)=_____________

209

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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. AsidadesdosprimeirosquinzepresidentesdoBrasil,quandoassumiramaPresidência,

eramasseguintes:

60–52–53–57–54–59–42–55–46–70–50–47–57–56–57

Crieumgráficodepontospararepresentaresseconjuntodedados.Useum para

representaraidadedecadapresidente.Depois,determineaamplitude,amoda,a

médiaeamedianadessesdados.

a)Amplitude:_____ b)Moda:_____ c)Média:_____ d)Mediana:_____

80

70

60

50

40

y

19921985 19900

75

65

55

45

9085

Idad

e

Presidentes brasileiros

Ano em que assumiram a Presidência

1995 20032000

100

50 60 65 70 45

95

Idades dos presidentes do Brasil

55

(x, y)(1974, 61)(1977, 52)(1981, 69)(1989, 64)(1993, 46)

x = 1 presidente

80

70

60

50

40

y

19921985 19900

75

65

55

45

9085

Idad

e



1995 20032000

100

50 60 65 70 45

95

Idades dos presidentes do Brasil

55

(x, y)(1974, 61)(1977, 52)(1981, 69)(1989, 64)(1993, 46)

x = 1 presidente

Presidente ( , )

JoséSarney (1985,55)

FernandoCollor (1990,40)

ItamarFranco (1992,62)

FernandoHenriqueCardoso (1995,63)

LuizInácioLuladaSilva (2003,58)

2. Osparesordenadosdestatabelaapresentamoanoemquecadaumdosúltimoscinco

presidentesassumiramaPresidênciaaté2003esuasidadesemcadaocasião.

a)Representeessesdadosparacriarumgráficodesegmentos.

b)Qualéaidademédiadoscincoúltimospresidentesbrasileiros?

____________________________________________________________________________

210

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3. Umalunoescolheumadentredozefichasnumeradasde1a12,queestãodentrode

umsaco.Determineaprobabilidadedecadaresultado.

a)P(8)=_____ c)P(número<6)=_____

b)P(númerodedoisalgarismos)=_____ d)P(múltiplode3)=_____

4. UmaroletaestádivididaemtrêspartesiguaisnomeadasA,BeC.Umalunogira

aroleta20vezeseregistraafrequênciadecadaresultadonestatabela.Expresse

asfrequênciasrelativasdessesresultadoscomofrações,númerosdecimaise

porcentagens.



A 7

B 4

C 9

5. Trêscartõesnumeradosde8a10sãoembaralhadosecolocadosviradosparabaixo.

Umpotetemtrêsmoedas:umade5centavos,umade10centavoseumade25

centavos.Umalunopegaumcartãoedepoispegaumamoeda.

____________________________________________________________________________

a)Façaumdiagramadeárvorepararepresentarosresultadospossíveis.Useasletras

C,DeVpararepresentarasmoedas.

b)QualéaP(9,5centavos)?________________________________

c)QualéaP(número<8,10centavos)?______________________

d)QualéaP(númerodeumalgarismo,5centavos)?____________

e)QualéaP(númerointeiro,25centavos)? ___________________

respostas

213

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Respostas CH III1 - Números e senso numérico1.1 - Números pequenos e grandes1.1.1 - Números naturais até 1 milhão

Vamos registrar1.Descobrircomoseusao10paracriarnúmerosbem

grandes.2.2;6;83.c4.10×10(aceitar100também)5.10+10+10+10+10+10+10+10+10+10

(aceitar100também)6.1.000;mil7. três;direita8.1.0009.b10.dezmil11.100.000;cemmil12.1.000.00013.

0230.2

10 31

10 310

10 3100

10 31.000

10 3100.000

10 310.000

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1.

0.

0.

0.

1

0

0

0

1

1.

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

14.7;5;615.100;10;116.700;50;6;decomposta17.dozemilecinquentaenove

Agora é sua vez!1.Cemmil.2.b3.a)100.000 b)100 c)10.0004.a)3×100+9×10+5×1 b)1×1.000+4×100+6×10+0×1 c)8×100.000+7×10.000+0×1.000+2×100

+0×10+1×15.a)70.000+800+10+3 b)1.000.000+100.000+5.000+600+20+5 c)9.000+400+60+66.a)cinquentaeum b)duzentosesetentaeum c)trintaecincomileoitenta d)seiscentosevinteenovemil e)ummilhão,dezessetemilenoventaetrês

7. a)

0230.2

10 31

10 310

10 3100

10 31.000

10 3100.000

10 310.000

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1.

0.

0.

0.

1

0

0

0

1

1.

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)centenas c)Vintemil,trezentosevinte. d)2×10.000+3×100+2×10 e)20.000+300+20

1.1.2 - Ordenando e arredondando números naturais

Vamos registrar1. Investigarecompararnúmerosgrandes.2.Dezmilhões,trezentoseoitentaesetemil,trezentos

esetentaeoito.3.a)Dezenasdemilhão b)Dezenasedezenas

demilhão4.dascentenasdemilhar5.>6.menor;<7.a8.escala9.Arredondar10.a11.a12.13.b14.dascentenas15.direitaa)baixo;menor b)cima;maior

Agora é sua vez!1.a)

Número Arredondado para adezena mais próxima Oposto do número

132 130 1321.572 1.570

1.57229 30

10

297 7

40 10 m

nível do mar

30 20 10 0

26 19

10 1095 29 0

10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247

60.000 65.000 70.000

61.000 70.00068.00064.000

Belém

Porto Alegre

77

1

1

4

4

2

0

0

8

6

8

6

4

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)Casadasdezenasdemilhares. c)PortoAlegre.2.a) >;centenas b) <;dezenas c) >;dezenasdemilhar d) <;centenas3.a) dezenas b) milhares c) centenasdemilhar d) centenas4.a)3.500 b) 209.600 c)7.285.100 d) 8005.a)68.000 b) 64.000 c) 61.000 d) 70.000


132 130 1321.572 1.570

1.57229 30

10

297 7

40 10 m

nível do mar

30 20 10 0

26 19

10 1095 29 0

10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247

60.000 65.000 70.000

61.000 70.00068.00064.000

Belém

Porto Alegre

77

1

1

4

4

2

0

0

8

6

8

6

4

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6.a)16.400ºF b)16.000ºF

214

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Respostas CH III Respostas CH IIIRespostas CH III Respostas CH III

1.1.3 - Números naturais e seus opostos

Vamos registrar1.Explorarnúmerosinteirosmenoresquezero.2.direita3.umaunidade4. zero5.positivo;negativo6.+;–7.


132 130 1321.572 1.570

1.57229 30

10

297 7

40 10 m

nível do mar

30 20 10 0

26 19

10 1095 29 0

10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247

60.000 65.000 70.000

61.000 70.00068.00064.000

Belém

Porto Alegre

77

1

1

4

4

2

0

0

8

6

8

6

4

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8.opostos;opostos9.0(zero)10.positivo;negativo11.positivo;negativo12.b13.positivos;negativos;abaixo14.positivo;negativo15.acima;abaixo



132 130 1321.572 1.570

1.57229 30

10

297 7

40 10 m

nível do mar

30 20 10 0

26 19

10 1095 29 0

10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247

60.000 65.000 70.000

61.000 70.00068.00064.000

Belém

Porto Alegre

77

1

1

4

4

2

0

0

8

6

8

6

4

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)SerraCatarinense.c)Caçador(SC).2.a) > b) < c) = d) < e) > f) <3.a)–620 b)–30 c)–1.980 d)04.a)–4.300 b)–900 c)–12.100 d)–6005.a)+17ou17 b)–45 c)–9 d)+230ou2306.Zero.Asomadedoisopostoséiguala0.Oúnico

númeroquevocêpodesomaraelemesmoeobter0é0.Então,0éoseuprópriooposto.

7.a)–19 b)–26 c)


132 130 1321.572 1.570

1.57229 30

10

297 7

40 10 m

nível do mar

30 20 10 0

26 19

10 1095 29 0

10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247

60.000 65.000 70.000

61.000 70.00068.00064.000

Belém

Porto Alegre

77

1

1

4

4

2

0

0

8

6

8

6

4

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

d)Vanda.Oníveldomaréo0.Vandaestá19metrosabaixodoníveldomar.Marcosestá7metrosabaixode19metros,ouseja,26metrosabaixodoníveldomar.

Revisão da unidade - Sequência 11.100.000–cemmil;10.000–dezmil;1.000–mil2.a)dezenasdemilhar b)20.000+9.000+30+5 c)2×10.000+9×1.000+0×100+3×10+5×1 d) Vinteenovemiletrintaecinco.

Sequência 21.a) < b)centenas c)3.000;2.800

Sequência 31.


132 130 1321.572 1.570

1.57229 30

10

297 7

40 10 m

nível do mar

30 20 10 0

26 19

10 1095 29 0

10 65 3 1 0 1 2 3 49 109868 75247

60.000 65.000 70.000

61.000 70.00068.00064.000

Belém

Porto Alegre

77

1

1

4

4

2

0

0

8

6

8

6

4

Centen

as

de m

ilhar

Dezen

as

de m

ilhar

Milhõe

s

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Para não esquecer1.a) 30.000+4.000+400+70+3 b) Alemanha.c) EstadosUnidos.2.a) > b) <

Avaliação da unidade

1.

Número Pares de fatoresNúmerode pares

20

30

57

3

4

2

1m28m

14m

2m

7m

4m

Fator 1 Fator 2 Produto1 3 42 42

2 3 21 42

3 3 14 42

6 3 7 42

1,000,000 2,000,000

1,028,000Detroit Philadelphia Houston

1,631,0001,586,000

1e20,2e10,4e5

1e30,2e15,3e10,5e6

1e57,3e19

1 000 000 2 000 000Manaus

1 533 580 1 797 408

1 646 602

Recife Curitiba

2.a) Impossível.Em2007,apopulaçãodeRecifeeramenorqueadeCuritiba,elestinhamanonamaiorpopulação.Portanto,éimpossívelqueRecifetivesseasegundamaiorpopulação.

b) Possível.ApopulaçãodeCuritibaeramaiorqueadeManaus.EcomoCuritibatinhaasétimamaiorpopulação,Manauspoderiateraoitavamaiorpopulação.

3.1797408>1646602ou1646602<17974084.–865.–28>–86ou–86<–286.Europa7.África8.a)80;–80 b)Osnúmeros80e–80sãoopostos.Números

opostosestãoàmesmadistânciadozero.Portanto,otopodopenhascoeomergulhadorestãoàmesmadistânciadasuperfíciedomar.

1.2 - Fatores de um número1.2.1 - Pesquisando fatores

Vamos registrar1.Explorarnúmerosinteiroseseusprodutos.2.a)12 b)3e43.multiplicado;produto4.3×4=12;4+4+4=12;1+1+1+1+1+ +1+1+1+1+1+1+1=125.unidadesquadradas;plana6.comprimento;largura7.48.fatores;produto9.1,12;2,6;3,410.


20

30

57

3

4

2

1m28m

14m

2m

7m

4m


2 3 21 42

3 3 14 42

6 3 7 42

1,000,000 2,000,000


1,631,0001,586,000

1e20,2e10,4e5

1e30,2e15,3e10,5e6

1e57,3e19

1 000 000 2 000 000Manaus

1 533 580 1 797 408

1 646 602

Recife Curitiba

Respostas CH III Respostas CH III

215

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


11.nãohánúmerointeiroque,multiplicadopor4oupor5,resulteemumprodutoiguala42.

12.413.1,2,3,6;114.1;aopróprionúmero15.8;4;12;2416.iguais

Agora é sua vez!1.Asrespostaspodemvariar.Porexemplo:

3×6;6+6+6;1×182.6;3;183.Elestêmamesmaárea,porqueoprodutodo

comprimentopelalarguradecadaretânguloéiguala24.Apropriedadecomutativadamultiplicaçãoafirmaqueseaposiçãodedoisfatoresfortrocada,seuprodutopermaneceomesmo.

4.a)3;Propriedadecomutativadamultiplicaçãob)1;Propriedadedoelementoneutrodamultiplicação

5.


20

30

57

3

4

2

1m28m

14m

2m

7m

4m


2 3 21 42

3 3 14 42

6 3 7 42

1,000,000 2,000,000


1,631,0001,586,000

1e20,2e10,4e5

1e30,2e15,3e10,5e6

1e57,3e19

1 000 000 2 000 000Manaus

1 533 580 1 797 408

1 646 602

Recife Curitiba

6. Número Pares de fatoresNúmerode pares

20

30

57

3

4

2

1m28m

14m

2m

7m

4m


2 3 21 42

3 3 14 42

6 3 7 42

1,000,000 2,000,000


1,631,0001,586,000

1e20,2e10,4e5

1e30,2e15,3e10,5e6

1e57,3e19

1 000 000 2 000 000Manaus

1 533 580 1 797 408

1 646 602

Recife Curitiba

1.2.2 - Números primos e números compostosVamos registrar1.Descobrircomousarfatoresparaclassificaros

númerosnaturais.2.13.1;1;um4. três;1×4;2×25.dois6.dois;1;elemesmo7.2;3;5;7;118.

Fatores primos Fatores compostos

2, 3 4, 9, 12, 18, 36

48

6 83

3 32 3 2 4

2 23

2 23

48

2 243

32 12

4 33

45

3 153

33 5

45

5 93

33 3


11121314151617181920

2624462626

Primo oucomposto

PCPCCCPCPC

1 e 111 e 12, 2 e 6, 3 e 41 e 131 e 14, 2 e 71 e 15, 3 e 51 e 16, 2 e 8, 4 e 41 e 171 e 18, 2 e 9, 3 e 61 e 191 e 20, 2 e 10, 4 e 5

16

2 83

3

16

4 43

3 32 4

2 2

2 2 2 2

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9.6;12;18;24;3010.31,37,41,43,4711.composto12.primo;composto;um13.fatoresprimos

14.


2, 3 4, 9, 12, 18, 36

48

6 83

3 32 3 2 4

2 23

2 23

48

2 243

32 12

4 33

45

3 153

33 5

45

5 93

33 3


11121314151617181920

2624462626

Primo oucomposto

PCPCCCPCPC


16

2 83

3

16

4 43

3 32 4

2 2

2 2 2 2

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

15.2×2×5×516.Verdadeira.

Agora é sua vez!1.


2, 3 4, 9, 12, 18, 36

48

6 83

3 32 3 2 4

2 23

2 23

48

2 243

32 12

4 33

45

3 153

33 5

45

5 93

33 3


11121314151617181920

2624462626

Primo oucomposto

PCPCCCPCPC


16

2 83

3

16

4 43

3 32 4

2 2

2 2 2 2

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2.


2, 3 4, 9, 12, 18, 36

48

6 83

3 32 3 2 4

2 23

2 23

48

2 243

32 12

4 33

45

3 153

33 5

45

5 93

33 3


11121314151617181920

2624462626

Primo oucomposto

PCPCCCPCPC


16

2 83

3

16

4 43

3 32 4

2 2

2 2 2 2

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

3.


2, 3 4, 9, 12, 18, 36

48

6 83

3 32 3 2 4

2 23

2 23

48

2 243

32 12

4 33

45

3 153

33 5

45

5 93

33 3


11121314151617181920

2624462626

Primo oucomposto

PCPCCCPCPC


16

2 83

3

16

4 43

3 32 4

2 2

2 2 2 2

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

4.Sevocêcomeçaaárvoredefatorescom5×9ou15

×3,osfatoresprimosde45são3,3e5,escritosemqualquerordem,5×3×3ou3×3×5ou3×5×3.

5.a)


2, 3 4, 9, 12, 18, 36

48

6 83

3 32 3 2 4

2 23

2 23

48

2 243

32 12

4 33

45

3 153

33 5

45

5 93

33 3


11121314151617181920

2624462626

Primo oucomposto

PCPCCCPCPC


16

2 83

3

16

4 43

3 32 4

2 2

2 2 2 2

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

b)2×3×2×2×26.Fatoresde36:1,2,3,4,6,9,12,18,36

Númerosprimos Númeroscompostos

2,3 4,6,9,12,18,36

216

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


1.2.3 - Identificando fatores comuns

Vamos registrar1. Investigarfatorescomunsdedoisnúmerosnaturais.2.Não.Dozenãoéfatorprimode24porquetemmais

de2fatores.3.Fatoração4.2×2×2×35.deVenn6.2×2×2×57.88.Osnúmerospertencemaosdoiscírculos.Sãofatores

comunsaosdoisnúmeros.9.24;4010.máximodivisorcomum11.2;2;2;812.a)

60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

b)400=2×2×2×2×5×5 225=3×3×5×513.

60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

14.25

Agora é sua vez!1.

60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

a)36=2×2×3×3 b)48=2×2×2×2×3

2. 60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

3.12.Multiplicandoosfatoresprimoscomunsde36e48encontramos12(2×2×3=12).

4.18.Asárvoresdefatorespodemvariar,masrefletirãoosfatoresdestediagramadeVenn.

60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

5.Árvoresdefatoresvariarão.Porexemplo,

60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

a)2,2e5 b)OMDCé20,poiséoprodutodosfatorescomuns

2,2e5. c)12e24,poisoMDCé12. d)15e22

Revisão da unidadeSequência 11.1e32,2e16,4e8 a)três. b)Amultiplicaçãoécomutativa.Tanto2×16quanto

16×2sãoiguaisa32.Nãohádiferençaentreosprodutosdosdoisparesdefatores,entãosãocontadoscomoumpardefatores.

Sequência 21.Asárvoresdefatoresvariarão,masdevemmostrar2,

2,3e5circuladoscomoosfatoresprimosde60. Exemplosdeárvoresdefatores:

60

10 63

3 3

60

2 303

33 10

32 5

220

3 22

3

10

32 5 2 11

620

3 62

3

10

32 5 2 31

225

3 45

3

5

5 9

3 33

400

3 200

3

2

35 8

32 4

32 2

5 40

54 72

33

232

2

36 48

32

32

22

48

3 12

3

3

4

3

36

3 6

3

6

32 3 2 3

2 2 2

2

6

3

7

7

0

225 400

3 55

3

222

2

2 5 2 3

2.Númerosprimos Númeroscompostos

3,17,23,31,43 8,15,27,39,49 Umnúmeroprimotemapenaselemesmoe1como

fatores.Umnúmerocompostotemmaisquedoisfatores.Osnúmeros8,15,27,39e49têm,todos,maisquedoisfatores,mas3,17,23,31e43têmapenasdoisfatores,onúmero1eelemesmo.

Sequência 31.a)2×3×5 b)2×3×7


217

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


2.

Estado Extensão aproximada(em km)

Extensão dolitoral (em km)

Alagoas 200232

Pernambuco 200187

Paraíba 100133

Rio Grandedo Norte 400400

350

7 3

3

3

10

50

5

2 5

480

3 60

3

8

32 4 6

32 2 32 3

10

32 5

630

10 3

3

3

9

63

7

3 3

3 52

24 42

23

27

2

30 42

532 7

a)2e3b)6.OMDCéoprodutodosfatorescomuns.

Para não esquecer1.a)6 b)7;8 c)Osfatoresdiferentesde1,comunsa42e48

são2,3e6.OMDCé6.EntãoTerezapodefazernomáximo6pulseirasecadaumaterá7contasvermelhase8douradas.

Avaliação da unidade1.a)8.Osfatorescomuns,diferentesde1,de24,64e

48são2,4e8.Como8éoMDC,omaiornúmerodeavesqueumsímbolopoderepresentaré8.

b)3;8;62.a)Apropriedadecomutativadamultiplicação. b)Apropriedadedoelementoneutrodamultiplicação.3.20.Osnúmerosprimosmaioresque10emenores

que30são11,13,17,19,23e29.Vinteé3amenosque23etemseisfatores:1,2,4,5,10e20.

4.25e42.Osnúmerostêmessesfatoresprimos10:2e5;18:2e3;22:2e11;25:5;42:2,3,e7;72:2e3.Umjogadordevetirar25ou42.

5.a)

Estado Extensão aproximada(em km)

Extensão dolitoral (em km)

Alagoas 200232

Pernambuco 200187

Paraíba 100133


350

7 3

3

3

10

50

5

2 5

480

3 60

3

8

32 4 6

32 2 32 3

10

32 5

630

10 3

3

3

9

63

7

3 3

3 52

24 42

23

27

2

30 42

532 7

b)66.a)10 b)70 c)30 d)350e630

2 - Aritmética dos números inteiros2.1 - Adição e subtração de números naturais2.1.1 - Somas de números naturais

Vamos registrar1.Descobrircomoestimareencontrarasomade

númerosgrandes.2.a) Estado Extensão aproximada

(em km)Extensão do

litoral (em km)

Alagoas 200232

Pernambuco 200187

Paraíba 100133


350

7 3

3

3

10

50

5

2 5

480

3 60

3

8

32 4 6

32 2 32 3

10

32 5

630

10 3

3

3

9

63

7

3 3

3 52

24 42

23

27

2

30 42

532 7

b)900km3.124.2;1

5.156.5;17.centenas8.952km;900km9.somados;soma10.ordem;11.

5 12 10 4

1 9 5 3

1 9 2 1

TrajetoDistância real Distância estimada

(em km)(em km)

São Paulo(SP) - Brasília(DF) 1 026 1000Brasília(DF) - Franca(SP) 660 1 000

Franca(SP) - Florianópolis(SC) 1 108 1 000

DiaDistância(em km)

Distânciaarredondada (em km)

Segunda-feira 251 300Terça-feira 107 100Quarta-feira 135 100Quinta-feira 180 200Sexta-feira 212 200

3

2

2

9

7

9

Milhare

s

Dezen

as

dem

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

3

2

1

2 2

3

9

0

3

7

4

1

0

0

0

0

4 2 5 0

0

0

0

0

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

12.unidades;9,dezenas,unidades;asomar

Agora é sua vez!

1.a)

5 12 10 4

1 9 5 3

1 9 2 1


(em km)(em km)






3

2

2

9

7

9

Milhare

s

Dezen

as

dem

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

3

2

1

2 2

3

9

0

3

7

4

1

0

0

0

0

4 2 5 0

0

0

0

0

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)900km c)885km2.Asomadasunidadesera15,então15unidades

foramreagrupadasnaformade1dezenae5unidades.Asomadasdezenasera18,então18dezenasforamreagrupadasnaformade1centenae8dezenas.

3.a)7899 b)87470

4.a)

5 12 10 4

1 9 5 3

1 9 2 1


(em km)(em km)






3

2

2

9

7

9

Milhare

s

Dezen

as

dem

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

3

2

1

2 2

3

9

0

3

7

4

1

0

0

0

0

4 2 5 0

0

0

0

0

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)3000km. c)2794km.Osalunosdeveriamverificarsuas

respostasusandoapropriedadecomutativadaadição.

d)206km

2.1.2 - Diferenças entre números grandes

Vamos registrar1.Descobrircomosubtrairnúmerosgrandes.

218

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


2.a)

5 12 10 4

1 9 5 3

1 9 2 1


(em km)(em km)






3

2

2

9

7

9

Milhare

s

Dezen

as

dem

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

3

2

1

2 2

3

9

0

3

7

4

1

0

0

0

0

4 2 5 0

0

0

0

0

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

b)maior;menor c)323.Pelacasadasunidades.4.Somando32e1921.5.menor;maior6.a)reagrupe b)7;10 c)8;7,10 d)27 e)Somar27e1953.Asomaéiguala1980.7.a)5 b)3;5;0;2 c)milhares d)9;8,10 e)10;9;10 f)10;3;13 g)785

Agora é sua vez!1.a)10 b)7 c)102.a)Osalgarismosnascasasdasdezenasedas

centenasdonúmerodecima(minuendo)sãomenoresqueosnúmerosdasmesmascasasnonúmerodebaixo(subtraendo).(0dezenasémenorque1dezenae3centenasémenorque8centenas.)

b)

5 12 10 4

1 9 5 3

1 9 2 1


(em km)(em km)






3

2

2

9

7

9

Milhare

s

Dezen

as

dem

ilhar

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

3

2

1

2 2

3

9

0

3

7

4

1

0

0

0

0

4 2 5 0

0

0

0

0

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

c)492 d)5812+49263043.a)257km. b)6436+25766934.a)149anos;osalunosdevemverificarsuas

respostasusandoaadição. 1554 +149 1703 b)58anos;osalunosdevemverificarsuasrespostas

usandoaadição. 1554 +58 1612

Revisão da unidadeSequência 11.a)1264 b)4536 c)1210892.a)121100 b)113.Aplicarapropriedadecomutativadaadiçãoemudara

ordemdasparcelas.

Sequência 21.a)

;

;

;2 30

8 3 0

830

EstadoÁrea Área arredondada

(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000


(em km) Distância estimada

(em km)Porto Seguro(BA) - Cuiabá(MT) 2 551 3 000Cuiabá(MT) - Belo Horizonte(MG) 1 595 2 000Belo Horizonte(MG) - Londrina(PR) 1 042 1 000

Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unid

ades

4

9

1

5

7

6

7

0

4 15 10

b)53832.a)1091 b)19723+109120814

Para não esquecer1.a)

;

;

;2 30

8 3 0

830


(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000




Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unid

ades

4

9

1

5

7

6

7

0

4 15 10

b)6000km;5188km c)956km

Avaliação da unidade1.a)

;

;

;2 30

8 3 0

830


(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000




Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unid

ades

4

9

1

5

7

6

7

0

4 15 10

b)162000quilômetrosquadrados. c)161581quilômetrosquadrados. d)419quilômetrosquadrados.2.15856quilômetrosquadrados.3.a)Asrespostaspodemvariar.Porexemplo,oaluno

subtraiuosalgarismosdascasasdasunidadesedasdezenasdonúmerodecimadosalgarismoscorrespondentesdonúmerodebaixo.

b)15645quilômetrosquadrados.4.a)Verdadeiro. b)Falso.AdistânciarealentreAeC,passandoporB,

éde5807km. c)Falso.AdistânciarealentreAeBé2629kma

menosqueadistânciaentreBeC.

2.2 - Números inteiros2.2.1 - Somas de números inteiros

Vamos registrar1.Somarnúmerosinteiros.2.b3.a)naturaisnão-nulos;seusopostos;zero b)àdireita;àesquerda;negativos4.a)

;

;

;2 30

8 3 0

830


(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000




Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unid

ades

4

9

1

5

7

6

7

0

4 15 10


219

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


b)3,direita;+3,5,direita c)+8ou85.menostrês6.sinais;soma7.a)

;

;

;2 30

8 3 0

830


(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000




Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unid

ades

4

9

1

5

7

6

7

0

4 15 10

b)5;esquerda c)–88.positiva;negativa9.sinal

10.a)

;

;

;2 30

8 3 0

830


(em km )2 2(em km )A 40 953 41 000 B 24 087 24 000C 39 732 40 000D 56 809 57 000




Milhare

s

Centen

as

Dezen

as

Unid

ades

4

9

1

5

7

6

7

0

4 15 10

b)5,esquerda c)–211.positiva;negativa12.a)maiornúmero.

Agora é sua vez!1.a)positivo b)negativo c)negativo d)positivo2.a)–20+(+35)=+15 b)(–4)+(–9)=–133.a)

;

4ºC

03

9 fichas vermelhas 4 fichas azuis 4 fichas azuis5 fichas vermelhas 9 fichas azuis 0 ficha6 fichas vermelhas 6 fichas azuis 4 fichas vermelhas7 fichas vermelhas 3 fichas azuis 5 fichas vermelhas

4002010 10 20 30

4 120

(16)

45

b)–44.a)–5 b)–8 c)–3 d)+9ou9 e)+3ou3 f)+3ou35.a)

;

4ºC

03


4002010 10 20 30

4 120

(16)

45

b)–20+(+65)=+45 c)45acima.Comoaposiçãoondeparamospara

descansarépositiva,estamosacimaníveldomar.

2.2.2 Diferenças entre números inteiros

Vamos registrar1.Explorarasubtraçãousandoopostos.2.+43.+4;–4;–4+4=04. zero5.06. zerosomadoaqualquernúmeroéigualaopróprio

número.7.a)Osalunosdevemriscarquatrofichasnegativase

quatropositivas. b)–7+(+4)=-3

8. a) b)+7–(+3)=+4 c)+4+(+3)=+79.a)

b)0

c)

c)–7–(+3)=–10 d)–10+(+3)=–7

10.a)Somar+5a+1resultaem+6,entãoomenor númerodefichasparasomaré5positivase5fichas negativas.

b)0

c)

d)+1–(+6)=–5 e)–5+(+6)=+1

Agora é sua vez!1.a)–3 b)+12 c)+8 d)–12. ;

4ºC

03


4002010 10 20 30

4 120

(16)

45

3.a)+3;–10;–7 b)–1;+4;+3 c)+7;–7;0 d)–9;+8;–14.a)azuis b)3;3(naverdade,qualquernúmerodefichas

vermelhasouazuispodemsersomadas) c)–115.a)Sim.Nãoháfichasvermelhas. b)–7 c)–2+(–3)=–56.a)–6–(+5)=–11 b)–4+(–2)=–6 c)–3–(+7)=–10 d)+10+(–8)=+27.

Subtraia Some para verificar

a.b.c.

7 ( 15) 86 11 54 1 3

1511

1


a.b.c.

15 ( 8) 77 ( 19) 12

10 6 6 4

819

6

Revisão da unidadeSequência 11.–16+(+10)=–62.a)+8 b)+1 c)–4 d)–7Sequência 21.a)+8+(–4)=+4 b)–5+(+5)=0 c)+7+(–9)=–22.a)–1–(+5)=–6 b)–12–(+3)=–15 c)–4–(+6)=–103.


a.b.c.

7 ( 15) 86 11 54 1 3

1511

1


a.b.c.

15 ( 8) 77 ( 19) 12

10 6 6 4

819

6

220

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Para não esquecer1.a)

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

6

2

5

4

3

2 0

1 0

2 4

0

0

1 2 0 0

1 5 6 0

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

2

4

3

2 4

2 0

6 0

0 0

0

1

1

8

11 4

8

3

3 4 Co

0

15 523 0

b)–3+(+7)=+4 c)+4–(+7)=–32.a)+3+(–7) b)–4ºC c)–4+(+7)=+3

Avaliação da unidade1.a)+250+(–400)=–150 b)

250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250

101516171819202122232425 5 0 5 10 15 20 25

....................

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10

m

9soma

c)–752.a)

250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250

101516171819202122232425 5 0 5 10 15 20 25

....................

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10

m

9soma

b)5metrosabaixodoníveldomar3.

250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250

101516171819202122232425 5 0 5 10 15 20 25

....................

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10

m

9soma

4.Comececom4fichasvermelhase13fichasazuis.Faça4paresdefichasvermelhaseazuis.Essesparesrepresentam0.As9fichasrestantesrepresentamasoma,9.

5.a)Some8fichaspositivascom8fichasnegativas. b)–136.a)Some3fichaspositivascom3fichasnegativas. b)

c)–3

2.3 - Multiplicação e divisão de números inteiros

2.3.1 - Fatores de dois algarismos

Vamos registrar1.Exploraramultiplicaçãodenúmerosinteiros.2.+7×15ou15×+73.Comosabemosmultiplicarpor10,podemos

determinarcomfacilidadeaáreadoretângulovermelho.

4.vermelho;roxo5. (7×10)+(7×5)6.10;5;7×(10+5)7.parcela;soma

8.

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

2

4

3

2 4

2 0

6 0

0 0

0

1

1

8

11 4

8

3

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

6

2

5

2 0

0 0

4 0

0 0

6

1

2

21

51 0

4

3

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

24

3

8 4

2 0

0

1

9

11 4

8

3

9.23×48;comutativa10.

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

2

4

3

2 4

2 0

6 0

0 0

0

1

1

8

11 4

8

3

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

6

2

5

2 0

0 0

4 0

0 0

6

1

2

21

51 0

4

3

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

24

3

8 4

2 0

0

1

9

11 4

8

3

23×(40+8)=1104


Retângulo Comprimento Largura Comprimento xLargura

X 8 10 8 310 Y 8 3 8 33

Retângulo X Y X Y Área 80 24 104

X Y 8 13 8 313

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 0

8

2

1

4

0

4

8

3

3

b)8×13=8×10+8×3 =8×(10+3) =80+24 =104

c)


X 8 10 8 310 Y 8 3 8 33


X Y 8 13 8 313

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 0

8

2

1

4

0

4

8

3

3

d)


X 8 10 8 310 Y 8 3 8 33


X Y 8 13 8 313

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 0

8

2

1

4

0

4

8

3

3

e)OsprodutosparciaisrepresentamasáreasdosretângulosXeY.


221

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


2. Cen

tenas

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

6

2

5

4

3

2 0

1 0

2 4

0

0

1 2 0 0

1 5 6 0

Centen

as

Milhare

s

Dezen

as

Unidad

es

2

4

3

2 4

2 0

6 0

0 0

0

1

1

8

11 4

8

3

3 4 Co

0

15 523 0

3. a) 19 43 343 319 57 387 +760 +430 817 817 b) 31 12 312 331 310 360 +62 +12 372 372

c) 22 57 357 322 154 114 +1100 +1140 1254 1254 d) 68 21 321 368 1360 1260 +68 +168 1428 1428

2.3.2 - Introdução à divisão longa

Vamos registrar1.Exploraradivisãodenúmerosinteiros.2.108÷63.área÷comprimento4.a)60 b)1205.maior;menor;entre6.187.a)dividendo b)divisor c)quociente8.6;189.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8 41

2 40

2 4

0 0

61

8

2 3

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 72

0 7

7

0

0

12 3 1

7

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

0 0 2 5

1 4 0

3

5

01 0

01 0

000

2 5

Dezen

as

Unidad

es

4 01

2 0

2 0

1

3 0

4

Centen

as

10.23;23;18411.fator;fator

Agora é sua vez!1.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8 41

2 40

2 4

0 0

61

8

2 3

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 72

0 7

7

0

0

12 3 1

7

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

0 0 2 5

1 4 0

3

5

01 0

01 0

000

2 5

Dezen

as

Unidad

es

4 01

2 0

2 0

1

3 0

4

Centen

as

2.a)29.Verificação5×29 b)18.Verificação9×18 c)46.Verificação7×463.46minutos.Verificação3×464.22alunos.Verificação7×22

2.3.3 - Divisores com dois algarismos

Vamos registrar1.Exploraradivisãodenúmerosgrandes.2.Velocidade×tempo=distância3. fatores4.140horas.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8 41

2 40

2 4

0 0

61

8

2 3

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 72

0 7

7

0

0

12 3 1

7

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

0 0 2 5

1 4 0

3

5

01 0

01 0

000

2 5

Dezen

as

Unidad

es

4 01

2 0

2 0

1

3 0

4

Centen

as

5.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

8 41

2 40

2 4

0 0

61

8

2 3

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

1 72

0 7

7

0

0

12 3 1

7

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

0 0 2 5

1 4 0

3

5

01 0

01 0

000

2 5

Dezen

as

Unidad

es

4 01

2 0

2 0

1

3 0

4

Centen

as

a)4;20 b)4;206.Resto7.resto

222

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


2.a)3180vezes b)3180÷53=603.a)Área=comprimento×largura b)144÷6 c)24metros.4.a)Asrespostaspodemvariar,masamaissimplesé

200÷5=40horas. b)37horas5.326. a)84 b)Háumrestode3quando675édivididopor8,o

quesignificaquehá3folhasdepapelsobrando.

3.1 Frações próprias e frações impróprias

3.1.1 Frações própriasVamos registrar1.Explorarnúmerosentrezeroeum.2.c3.dividendo;divisor; 1

2;ummeio

4. fração;dividido5.a)numerador b)denominador6. a) 1

3 b)umterço

7.1;maior;fraçõesunitárias8.

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

9.

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

10.111.numerador;denominador12.Não.Emumafraçãoprópria,onumeradorésempre

menorqueodenominador.13.equivalentes

Agora é sua vez!1.a) 1

5 b) 2

5 c) 1

7 d) 3

62.a)ec):

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

b) 15

d) 55

3.Asrespostaspodemvariaredevemincluiroseguinte:

a) 46

; 69

b) 212

; 318

c) 12

; 24

; 36

; 48

d) 22

; 33

; 44

; 88

4. a)

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

b) 1<1;1=3;5>1 933999

Agora é sua vez!1.

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Milhare

s

6 5

5

2 3 5

7 9

7

52 4

10 3

000 0513

2.a)60.Verificação60×54 b)116.Verificação43×1163.a)88dias. b)3meses.4.a)173÷14 b)14×10=143e14×20=280;quociente:12;

resto:5 c)14×12+5=173 d)13.Depoisde12meses,Brunoaindaprecisaráde

R$5,00.Então,eledeveeconomizarmaisummês,ouseja,umtotalde13meses.

5.a)22,resto28.Verificação22×41+28 b)63,resto16.Verificação25×63+166.a)19dias. b)2horas.

Revisão da unidadeSequência 11.4×(50+7)=4×50+4×7 =200+28=2282.a)874.Verificação: 38 23 323 338 114 184 +760 +690 874 874

b)572.Verificação: 52 11 311 352

520 650 +525 +22 572 572Sequência 21.a)119÷7 b)17unidades2.a)28;verificação9×28 b)45;verificação7×453.a)73 b)26,resto15 c)46×73=3358e33×26+15=873

Para não esquecer1.a)1075÷18 b)1000÷20 c)13

Avaliação da unidade1.7×23=R$161,00


223

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


7.a) 138

=1 58

b) 129

=1 39

ou1 13

3.1.3 Frações equivalentesVamos registrar1.Explorarporquefraçõescomnomesdiferentes

podemteromesmovalor

2.a) 2448

b) 1248

c) 848

d) 448

3. 4848

;1

4.48;1

5. 12

;equivalente

6.a)48÷12=4; 14

b)48÷8=6; 16

c)48÷4=12; 112

7.simplificada8.249.24×1 48×2

10. 2424

;1

11.12;8;4

12. 1212

; 88

; 44

13.fatorcomum14.b


basquete13

tênis16

natação18

futebol38

basquete8

24

tênis4

24natação

324

futebol9

24

trompete

trombone

trompa

318

618

918

4 65

364 5

655

b) 12

; 16

; 13

2.a)14;2;6;6 b)14=14÷14=1 4242÷143

10=10÷2=5 4242÷221

6=6÷6=1 4242÷67

12=12÷6=2 4242÷67

3.a) 33

b) 1111

c) 55

d) 88

4.a) 19

b) 211

c) 13

d) 112

5. 2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

b) 18

; 34

; 12

; 58

.Onumeradordecadafração

émenorqueseudenominador.

6.

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

7.

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

3.1.2 Frações imprópriasVamos registrar1.Explorarfraçõesmaioresqueum.2.maior;igual3.maior;menor4.a)

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

b) 44

, 54

, 64

, 74

, 84

5.8;4;26.1;27.1;2

8. 64

–Fraçãoimprópria;1–Númerointeiro;

24

–Fraçãoprópria

9. inteira;fracionária10.b11.numerador;denominador;inteiro;própria

Agora é sua vez!1.a)própria b)imprópria c)imprópria d)própria e)imprópria f)própria2.

2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

a)9 b) 16

8

3.a)6;5;1;1;1 15

b)20;3;6;2;6 23

c)9;4;2;1;2 14

4.a)1 38

b)1 23

c)1

d)7 e)2 25

f)4

5. 2 43

267

0 21

18

98

38

28

48

58

68

78

88

108

118

128

138

148

158

168

0 21

14

24

34

44

64

74

84

54

0 116

23

13

34

0 1

18

12

58

34

44

0 1

19

13

59

0 1

25

35

45

55

15

05

0 1

14

24

34

44

130 11

814

12

;

;

;

;

6.a)4 36

ou4 12

b)5 c)5 56

basquete13

tênis16

natação18

futebol38

basquete8

24

tênis4

24natação

324

futebol9

24

trompete

trombone

trompa

318

618

918

4 65

364 5

655

224

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


5. 45

; 712

; 27

; 59

6.a) 424

; 324

; 924

; 824 b)

basquete13

tênis16

natação18

futebol38

basquete8

24

tênis4

24natação

324

futebol9

24

trompete

trombone

trompa

318

618

918

4 65

364 5

655

c)Acolocaçãodosdadosnográficopodevariar. Exemploderesposta:

basquete13

tênis16

natação18

futebol38

basquete8

24

tênis4

24natação

324

futebol9

24

trompete

trombone

trompa

318

618

918

4 65

364 5

655

3.1.4 - Ordenando e arredondando frações

Vamos registrar1.Compararearredondarfrações.2.144;1;144;1453.64.maiornumerador

5. 22

; 68

6.múltiplo7.denominadoresiguais8.denominadores9.a)5;6;30 b) 6

6; 24

30; 5

5; 25

30 c) 4

5< 5

610.mínimomúltiplocomum;denominadores11.comuns;mínimomúltiplocomum12.1;213.2;Afraçãoimprópria 11

7podeserescritanaforma

denúmeromisto1 47

.Como1 47

émaiorque

1 12

, 117

estámaispróximode2quede1.

Agora é sua vez!1.a)6×9=54 b)11×5=55

c)9×3=27 d)7×2=14. Osalunosdevemcircular55e14.2.Asrespostaspodemvariar.Vejaalgunsexemplos: a) 5

6> 3

8; 5

6× 8

8=40

48e 3

8× 6

6=18

48

b) 25

< 34

; 25

× 44

= 820

e 34

× 55

=1520

c) 15

> 16

; 15

× 66

= 630

e 16

× 55

= 530

d) 34

< 56

; 34

× 33

= 912

e 56

× 22

=1012

3.a)15 b)12 10

15;12 9

15

c)

112

borboleta

peito16

costas13

livre 512

0 1 2

19

23

99

13

1 149

1 32

94

1

16

12

14

316

12 13

2312

3512

nozes

salgadinhos

biscoitos

uvaspassas

d)122/3>123/5

4. a)

15 16

5615

1215

6 7126

22 231222

5 6125

12 131212

12 13

b)16

5. a)22;

15 16

5615

1215

6 7126

22 231222

5 6125

12 131212

12 13

b)5;

15 16

5615

1215

6 7126

22 231222

5 6125

12 131212

12 13

c)12;

15 16

5615

1215

6 7126

22 231222

5 6125

12 131212

12 13

d)7;

15 16

5615

1215

6 7126

22 231222

5 6125

12 131212

12 13

6.Bia;Afração 23

éequivalentea 69

.Como 69

é

maiorque 49

,2 23

émaiorque2 49

.

Revisão da unidadeSequência 11. 1

2, 5

12, 1

4, 7

12;onumeradordecadafraçãoé

menorqueseudenominador.

Sequência 21.a)2 b)2 3

7 c)4 3

5

Sequência 31.Asrespostaspodemvariarepodemincluiro

seguinte: a) 6

10 b) 14

18 c) 10

16

2. Parte fracionáriade 320

Fração irredutível

Nozes 20320

116

Biscoitos 160320

12

Uvaspassas 80320

14

Salgadinhos 60320

316


225

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


112

borboleta

peito16

costas13

livre 512

0 1 2

19

23

99

13

1 149

1 32

94

1

16

12

14

316

12 13

2312

3512

nozes

salgadinhos

biscoitos

uvaspassas

Sequência 4

1.a)4 14

<4 39

b)15 23

>15 47

c)2 35

>2 26

2.2km.Onúmeromisto1 35

éequivalentea

1 610

.Como1 610

émaiorque1 510

,adistância

percorridapeloalunoestámaispertode2km.

Para não esquecer

1.a)imprópria b)2 14

c)2 d)

112

borboleta

peito16

costas13

livre 512

0 1 2

19

23

99

13

1 149

1 32

94

1

16

12

14

316

12 13

2312

3512

nozes

salgadinhos

biscoitos

uvaspassas

e) 94

<21/2

Avaliação da unidade1.

112

borboleta

peito16

costas13

livre 512

0 1 2

19

23

99

13

1 149

1 32

94

1

16

12

14

316

12 13

2312

3512

nozes

salgadinhos

biscoitos

uvaspassas

19

< 23

< 99

<113< 14

9

2. a)316 b)1

1112

c)4 d)228ou2

14

3.a) 24

24

b) 1024

= 512

; 224

= 112

; 424

= 16

; 824

= 13

c)

112

borboleta

peito16

costas13

livre 512

0 1 2

19

23

99

13

1 149

1 32

94

1

16

12

14

316

12 13

2312

3512

nozes

salgadinhos

biscoitos

uvaspassas

4.Asrespostaspodemvariarepodemincluiro

seguinte:

a) 418

b) 810

c) 1016

d) 620

5.a)24

b)bananas;afraçãodebananas, 2124

,émaiorquea

fraçãodelaranjas, 1624

eafraçãodemaçãs, 2024

.

6.a)Tomás;2 25

=2 1640

e2 58

=2 2540

.

Como2 2540

>2 1640

,Tomásleumais.

b)2;3;asexplicaçõesserãovariadas.Porexemplo:

Euescrevi2 25

como2 1640

e2 58

como2 2540

.

Como 1640

émenordoque 12

,onúmerodeJoãoé

arredondadoparabaixo,para2.Como 2540

émaior

que 12

,onúmerodeTomáséarredondadopara

cima,para3.

3.2 - Adição e subtração3.2.1 - Soma de frações com mesmo

denominador

Vamos registrar1.Explorarasomadefraçõescommesmos

denominadores.2. e 3.Vejaatabela.

0 2138

48

48481 5

81



Quantidade de chuva real (em m)

Quantidade de chuvaestimada(em m)

Quantidade dechuva real (em m)

Quantidade de chuvaestimada (em m)

0 0 0 1

140 1

10 1

10 1

80

1 0 0 1

180 1

20 1

30 1

50

4.1cm.5.numeradores6. 6

10

7.a) 1210

; b)1 210

; c)1 15

8.Aquantidadedechuvaestimadaestárazoavelmentepróximadaquantidadedechuvareal.

9.a)2+ 58

b)1+ 18

10.inteiras;fracionárias11.a)3 b) 6

8 c)3 6

8 d)3 3

412.numeradores;denominador13.formairredutível

Agora é sua vez!

1.a)

0 2138

48

48481 5

81







0 0 0 1

140 1

10 1

10 1

80

1 0 0 1

180 1

20 1

30 1

50

b)2m c)1 45

m

226

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


d)Oíndicepluviométricoestimadoéaproximadamenteigualaoíndicereal.

2.a)2km b)1 1112

km

3.a) 79

b) 23

c) 1012

d)1 35

4.a)2;2;3 b)7 c)6 58

d)Aestimativaestavarazoavelmentepróximadopesoreal.

5.a)5 47

b)4 75

c)10 35

d)22 13

3.2.2 - Subtração de frações com mesmo

denominador

Vamos registrar1.Explorarasubtraçãodefrações.

2.2 78

– 58

3.a)18 b) 188

4.2 28

5.b)2+ 78

6.numeradores

7.a) 28

b)2 28

c) 14

d)2 14

8.2 14

+ 58

=2 78

9.17 23

–11 13

10.6 13

11.a)6 b) 13

c)6 13

12.6 13

+11 13

=17 23


0 2138

48

48481 5

81







0 0 0 1

140 1

10 1

10 1

80

1 0 0 1

180 1

20 1

30 1

50

b) 10

8 c)1 1

4

2.a) 29

b) 95

ou1 45

c) 23

d) 35

3.a)5+ 23

;3+ 13

b)2

c) 13

d)2 13

horas

4.a)4;8 b)4 c)3 34

d) 14

5.a)4 49

.Verificação:4 49

+3 19

=7 59

b)1 13

;1 13

+5 712

=1 412

+5 712

+

+6 1112

6.a)13km b)12 12

c)3 14

+12 12

=15 34

3.2.3 Trabalhando com denominadores

diferentes

Vamos registrar1.Somaresubtrairfraçõescomdenominadores

diferentes.

2. 34

; 425

; 9100

;1

3.1;osalunosdevempintar3das4partesdográficodesetorescirculares.

4. 14

;asomade 425

e 9100

,ouaquantidadedeprata

ecobrenoouro18k5.1006.mínimomúltiplocomum7.100.Mínimomúltiplocomum;denominadores

8.a)3x2525

75100

= 4

b)4x 4

416

100=

25

9. 34

; 14

10. 14

– 425

– 4100

.Determinaromínimomúltiplocomumentreosdenominadoresde 1

4, 4

25e 4

10011.a) 25

100 b) 16

10012. 25 516 4

100

1

20 --==

100

13.a) 915

b) 515

14.a)2 b) 915

– 515

c)2 415

d)Opesodequartzonapepita.

Agora é sua vez!1.c

2.20

3. 1020

; 520

; 320

4. 110

; 12

+ 14

+ 320

= 1820

,os 220

restantes

correspondemaosquefizeramacaminhada.

5.a6.a) 5

12 b) 17

20 c) 1

15 d) 17

367.a)13;5 b)8L; c)7 11

20 d)Arespostarealéde7 1

2L,oqueé

razoavelmentepróximodaestimativade8L.

8.a)4 1124

b)20 215

c)8 13

d)15 328


227

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Revisão da unidadeSequência 11.a)5kg b)4 7

8kg

c)Sim;4 78

estámuitopróximodaestimativa

2.a)1 37

b)8 23

c)9 12

d)5 34

Sequência 21.a) 1

4 b)1 2

3

c)4 45

d)2 12

Sequência 3

1.a) 1124

b) 32

c)6 518

d)9 115

e)3 916

f) 1112

Para não esquecer1.a)eb)

9 3 2 8

845

235

1190 21

22

218

15

Jan.–Mar. Abr.–Jun. Jul.–Set. Out.–Dez. Total Anual

Quantidade de chuva real (em mm)


c)jan.-jun.:8 45

+2 35

=11 25

jul.-dez.:1 910

+8 15

=10 110

Diferença:11 25

–10 110

=1 310

Avaliação da unidade1.a)4m b)4 1

4m

2.a)6km b)5 12

c)Adistânciarealéde5 12

,oqueestámuito

próximodaestimativa,6.

d)5 310

+5 12

=10 45

3.a)1–1 14

– 1950

– 13100

ou

1–( 14

+ 1950

+ 13100

)

b)100

c) 625

4.a)5Lb)4 5

8

c)Sim:arespostarealestámuitopróximadaestimativa,5.

3.3 - Multiplicação e divisão3.3.1 - Investigando produtos

1 1,5 20

País

Área (milhões de km )2

Irã

Mali

Mongólia

Peru

País Área(milhões de km2)

Valor arredondado(milhões de km2)

Irã 1,65 1,7Mali 1,24 1,2Mongólia 1,57 1,6Peru 1,29 1,3

Ano Tempo(em seg)

Valores arredondados

1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

Vamos registrar1.Multiplicarfrações.2.comprimento;largura3.a)1;4; 1

4 b) 1

2; 1

2× 1

2; 1

44.numeradores;denominadores5.1×1;2×4; 1

86.menor7. imprópria8.Ocomprimentodeumacorda.9. 1

2;2 3

410.2 3

4;imprópria

11. 118

12.1 38

13. 23

;1

14.a) 23

× 114

b) 2212

c) 116

d)1 56

Agora é sua vez!1.a)1;6; 1

6 b) 1

2× 1

3= 1

6

2.a) 16

b)1 57

c) 215

d)1 13

e) 720

f) 5123.12

4.a)1 14

b)1 57

c)2 16

d)1 e)3 17

f) 1112

5.a) 58

×8 25

b)Menor;Como8 25

émultiplicadoporumafração

menorque1,oprodutoserámenorque8 25

. c)5 1

4L

6.80pontos;

3 13

×24= 103

× 241

= 10×82413×1

= 801

=80

3.3.2 - Quocientes e restos

Vamos registrar1.Divisãoporfrações

228

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


2.quociente3.Dois;64.12;125.18;186.307.diminuem;aumentam8.a)12;2;12 b)18;3;18 c)30;5;30

9.invertida; 16

;610.inversos11.inverso

12.a) 32

b)6× 32

c) 182

ou9

13.a)2 b)1 c)2

14.a) 53

b) 53

× 98

= 4524

c) 4524

; 4524

d) 158

e)1 78

Agora é sua vez!

1.a)48; 81

ou8;48 b)35; 71

ou7;35

c) 812

ou 23

; 112

; 812

ou 23

2.a)7÷ 13

b) 31

ou3 c)21

3.a)10 b)24 c)13 12

d)14 23

4.a)12 b)4 18

c)2 23

d)16 14

5.a)12 23

÷2 34

b)4sacos c)4sacos

d)Sim; 12

kg6.6

Revisão da unidadeSequência 1

1.a)4 27

b) 516

c)1 411

d) 712

e)4 45

f)1 13

2.Quandoumfatorémenorque1,oprodutoémenorqueooutrofator.

Sequência 2

1.a)5 b)4 1725

c)Sim;4 1725

ficaentre4 12

e5,eestámuito

próximodaestimativa,5.

2.a)10 12

b)14 23

c)1 310

d)6 34

Para não esquecer

1.3 12

2.1 78

3.6


1.a) 1027

b)1 45

c)1 25

d)10 23

e)4 f)2

2.11 23

3.a) 19

b)

4.2 34

5.a)5 b) 13

6.6

7.a)4 b)3 34

c)Sim;3 34

estámuitopróximodaestimativa,4.

4 - Decimais4.1 - Introdução4.1.1 - Décimos, centésimos e milésimos

Vamos registrar1.Explorarnúmerosdecimais.2.103.10;direita

4.a) 110

;10 b) 110

;1

5.esquerda

6.a) 110

;1; 110

; 110

b) 110

;décimos

7. inteira;fracionária8.

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

9.a) 1100

b) 11000


229

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


b)Osímbolorepresentaumaretainterrompidaeotempoemsegundosentre0e10,0.

c)Comopassardosanososrecordesdiminuem.7.valor-lugar;esquerda;direita;correspondentes

Agora é sua vez!1.a)62,6 b)7,1 c)82,02. aeb.

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

1,0 1,5 2,00

País

Área (milhões km )2

Irã

Mali

Mongólia

Peru

1,7

1,2

1,6

1,3

c)Irã,Mongólia,Peru,Mali3.a)

Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5


1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%

20 25 300Númerodejogadas

Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%

Cor do balão Razão da cor para o total Porcentagem do total

Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%

País Tempo (s)Holanda 22,67Alemanha 22,73Brasil 22,92Itália 22,96Grã-Bretanha 23,01

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

b)décimos4.a)16,0916,52;16,59;16,78 b)7,031;7,035;7,148;7,195.a)



1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%


Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%


Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%


Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

b)Holanda;omenornúmeronatabelarepresentaotempodonadadormaisrápido.

4.1.3 Razões, números decimais e porcentagens

Vamos registrar1.Usarfraçõescomdenominadoresiguaisacempara

compararconjuntos.2.a)50 b)40 c)103.50;40;10

4.a) 510

ou 12

b) 310

c) 210

ou 15

5.7;3; 710

; 310

;cor

c)600+20+2; 410

+ 71000

d)seiscentosevinteedoisequatrocentosesetemilésimos

e) 6224071000

Agora é sua vez!1.aeb.

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

c)200+60+1+ 410

d)261 25

2.a)16,3 b)271,6 c)0,9 d)34,5

3.a)9+ 110

;noveeumdécimo

b)100+80+3+ 710

;centoeoitentaetrêsesetedécimos

c)40+ 210

;quarentaedoisdécimos4.aeb.

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

c)Trintaeseisenoventaecincomilésimos5.a)6,25 b)73,418 c)1,07

6.a)200+40+9+ 610

+ 2100

;duzentosequarentae

noveesessentaedoiscentésimos

b)5+ 8100

+ 81000

;cincoeoitentaeoitomilésimos

7.9,234

4.1.2 Ordenando e arredondando

Vamos registrar1.Arredondareordenardecimais.2.centésimos;décimo

3.a)0,10; 10100

b) 110

× 1010

;0,1 c)11,1

4.centésimos5.a)10,6 b)10,5 c)10,36.a)

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

230

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


6.Razão;duas7.Porcentagem;100oucem;%8.100%9.%;numerador

10.50000; 50000100000

; 50100

;50%

11. 12

; 110

; 14

; 320

12.porcentagem;equivalente;centésimos13.a)50;50% b)10;10% c)25;25% d)15;15%14.100%15.a)0,50 b)0,10 c)0,25 d)0,15

16.25%; 14

; 25100

;0,25

Agora é sua vez!1.a)67;67% b)75;75% c)18;18% d)40;40% e)65;65% f)36;36%2.



1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%


Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%


Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%


Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

3.a)38;38% b)60;60% c)17;17% d)5;5% e)99;99% f)26;26%4.



1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%


Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%


Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%


Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

5.a)28;22

b)



1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%


Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%


Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%


Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

Revisão da unidadeSequência 11.a)21,7 b)6,059 c)430,4 d)92,66

2.a)500+20+7+ 310

+ 1100

;quinhentosevintee

seteetrintaeumcentésimos

b)60+ 210

+ 21000

;sessentaeduzentosedois

milésimos

Sequência 21.a)18,4 b)0,62.0,613;0,63;0,706;0,72;0,76

Sequência 31.



1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%


Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%


Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%


Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

Para não esquecer1.a) Nome Tempo (em s) Tempo arredondado (em s)

Maria 23,08 23,1Jairo 23,41 23,4Sérgio 23,25 23,3Cátia 23,49 23,5


1300 0,03 3%

1245 0,56 56%

18020 ou 45

10 0,82 82%


Cara

Coroa

Resultados


290 0,45 45%

12010 0,21 21%

1700 0,07 7%

15000 ou 12 0,50 50%

1275 0,68 68%


Azul 235 12%

Verde 265 24%

Vermelho 295 36%

Amarelo 275 28%


Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

1 1 7

1 2 1

1 3 2

1 5 0

4

3

15060 ou

b)

42

6 7 9 8

701561

13

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

161.0 163.0162.00Velocidade (km/h)

1972

1977

1978

1982

163.0

161.3

161.4

162.0

Ano

Ano Velocidade (km/h) Velocidade arredondada (km/h)1972 162.962 163.01977 161.331 161.31978 161.363 161.41982 162.029 162.0

3Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

Milésim

os

8 0 5

23 23,5 240Tempo (em s)

Nome

Maria

Sérgio

Jairo

Cátia

23,1

23,4

23,3

23,5

,,,,,

,,

c)Maria

2.a) 12

; 25

; 110

b)50%;40%;10%


4.aeb.

1 1,5 20

País


Irã

Mali

Mongólia

Peru




Ano Tempo(em seg)


1956 11,1 11,11961 10,99 11,01987 10,587 10,61989

1990

10,459

10,345

10,510,3

1 0.0 1 2.01 0.51 0.3

1 1.011 .11 0.6

0Tempo (s)

1956

1961

1987

1989

1990

Ano

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

3 6Milé

simos

,

,

0 9 5

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

4 9 3 1

4Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

162

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

6 0 72 ,

,

2Déc

imos

4Cen

tésim

os

Milésim

os

155,0

156,0

155,5

155,1

155,2

155,3

155,4

155,6

155,7

155,8

155,9

1,7

1,2

1,6

1,3

c)40+9+31

100 d)quarentaenoveetrintaeumcentésimos2.a)306,351;306,645;307,284;308,204 b)

Cidade População População arredondada

Petrópolis/RJ 306,645 307

VitóriadaConquista/BA

308,204 308

PontaGrossa/PR 306,351 306

Paulista/PE 307,284 307

c)

306 3083070

Vitória daConquista

Paulista

Petrópolis

PontaGrossa

Cidade

População (milhares de habitantes)


231

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


d)PontaGrossa3.aeb.

Tipos de livros Razão Porcentagem

Ficção 920

45%

Não-ficção 520

25%

Humor 420

20%

Poesia 220

10%

4.380alunos;330alunos;290alunos

4.2 - Adição e subtração4.2.1 Somando números decimais

Vamos registrar1.Somardecimais.2.a)6;1;0 b)7

3.a) 621.000

= 621000

b) 62100

= 6201000

c)6 210

=6 2001000

4.6 8821000

;6,882

5.a)Alinheasvírgulasdecimaisdecadanúmero. b)Começandodopontomaisdistanteàdireita,

adicioneosalgarismosemcadalocal.6.a)157;58;58 b)2737.a)centésimos;décimos

b)décimos;unidadesc)273

8.a)157 27100

;58 10100

;57 63100

b)272;100100

;1;273

Agora é sua vez!1.aeb.

42

6 7 9 8

701561

13

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

161.0 163.0162.00Velocidade (km/h)

1972

1977

1978

1982

163.0

161.3

161.4

162.0

Ano

Ano Velocidade (km/h) Velocidade arredondada (km/h)1972 162.962 163.01977 161.331 161.31978 161.363 161.41982 162.029 162.0

3Cen

tenas

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

Milésim

os

8 0 5

23 23,5 240Tempo (em s)

Nome

Maria

Sérgio

Jairo

Cátia

23,1

23,4

23,3

23,5

,,,,,

,,

c)51;15;2,68 d)Sim,aresposta67,98émuitopróximada

estimativa,68.

2.a)29,77;16 1100

+3 56100

+10 20100

=

=29 77100

b)3,89; 44100

+1 10100

+2 5100

+ 30100

=

=3 89100

3.a)173,609b)63,78 64;104,3 104;5,529 6;174

c)Asomareal,173,609,estámuitopróximadaestimativa,174.

4.a)232,30 b)59,572 Osalunosdeveriamverificarsuasrespostasàs

questõesaebusandoequivalentesfracionários.5.a)1,35 1;0,645 1;3,075 3;Total=5 b)5,070

c)Sim;5,070 5.

d)1 3501000

+ 6451000

+3 751000

=

=4 1.0701000

=5 701000

4.2.2 Subtraindo números decimais

Vamos registrar1.Explorarasubtraçãodenúmerosdecimais.2.a)29;12 b)173.a)centésimos b)décimos;8;10;14 c)17,60;17,64.17,6;11,86;29,465.milmilhões;9;10000000006.a)0,1 b)1,47.a)décimosecentésimos b)4;3;10 c)10;2;12 d)12;11;10 e)10;7;17 f)12788.1278bilhões;12780000009.a)

14692

70825 7

8

5

3

1872

111

724140 9

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

Milésim

os

,,,

,,,,

b)Ominuendo(onúmerodoqualseestásubtraindo).

Agora é sua vez!1.a)30–12=18 b)17,60 c)Adiferençareal,17,60,estámuitopróximada

estimativa,18. d)Some17,60a11,86evejaqueasomaéigual

a29,46.

232

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


2.a)123,6 b)3,194 c)64,22 d)10,927.Osalunosdevemconferirasrespostas

(dositensaadàadição.3.

14692

70825 7

8

5

3

1872

111

724140 9

Centen

as

Dezen

as

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

Unidad

es

Décim

os

Centés

imos

Milésim

os

,,,

,,,,

4.a)1,633 b)1633000000 c)

2,871

+1,633

4,504

5.a)5,257ou5,26 b)6093000Revisão da unidadeSequência 11.a)468 b)467,929 c)Osdoisnúmerosestãomuitopróximos.

2.a)179,38;52 17100

+103 20100

+24 1100

=

=179 38100

b)9,209; 4201000

+1 5001000

+ 3791000

+

+6 9101000

=72.2091000

=9 2091000

Sequência 21.a)3 b)3,254 c)32540000002.a)509,8;238,5+509,8=748,3 b)224,75;104,31+224,75=329,06

Para não esquecer1.a)853,44

b)274 32100

+152 40100

+274 32100

+

+152 40100

=853 44100

c)121,92 d)152,4+121,92=274,32

Avaliação da unidade1.a)50 b)49,97 c)Aquantidaderealdelixorecolhido,49,97kg,está

muitopróximadaestimativa,50kg.

d)16 80100

+23 12100

+10 5100

=49 97100

2.a)R$12,00 b)R$11,45 c)R$1,803.81,684.a)1m b)1,32m c)1,81m;6,51–(2,96+1,64)

4.3 Multiplicação e divisão4.3.1 Multiplicando números decimais

Vamos registrar1.Multiplicarnúmerosdecimais.

2.1;9

3.a)1+0,2 b)9×1+9×0,2 c) 210

;1810

d)9 210

;10,8 e)10,8

4.a)iguais b)9;1;2;ordem c)12; 110

5.a)Multiplicamos;inteiros

b)produto;soma;fator

6.1;0;1;10,8

7.a)Multiplique b)55x6=330

c)3;3 d)0,330

8.a)2e6 b)12 c)3

d)Colocarzerosnafrentedeumnúmerointeironão

alteraovalordonúmero.

e)direita;3 f)0,012

Agora é sua vez!

1.a)3 b)3×3=9 c)8,1

2.a)0,4= 410

;7

b)0,4×7=2,8 c)2,74

3.a)35;36,4 b)6;5,04

4.a)2,795 b)0,064 c)23,54

d)0,0162 e)0,0364 f)1,05

5.a)6,52kg b)7kg

c)4×1 63100

=4×(1+ 63100

)=

=4+(4×63)100

=4+252100

=

=4+2+ 52100

=6 52100

6.R$0,35; 75100

× 46100

= (75×46)(100×100)

=3 45010000

= 3451000

4.3.2 Dividindo números decimais por números naturais

Vamos registrar1.Explorarcomodividirnúmerosdecimais.2.a)14;123,5

b)70;140;5;10 c)112;126

d)126;112;9;8e)9


233

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


3.

Centés

imos

Unidad

es

Décim

os

156

9

12

81

36

Dezen

as

6

27 4

30 6

30 6

00 0

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

54 01

10 100

10 340

00 750

341

20 0 00

143

Décim

os

milésim

os

Unidad

es

Décim

os

Centen

as

Dezen

as

321

14

Centés

imos

5 0

8 8 2

0

8

2

3

2

0

0

0

0

211

0

0

11 5

11 2

4. Adistânciade8,82metroséiguala882centímetrosemediradistânciaemcentímetrosésuficientementeexatoparaaquestão.

5.8,82;16.14×8,82+0,027.1,45;1438.1,45÷1439.

Centés

imos

Unidad

es

Décim

os

156

9

12

81

36

Dezen

as

6

27 4

30 6

30 6

00 0

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

54 01

10 100

10 340

00 750

341

20 0 00

143

Décim

os

milésim

os

Unidad

es

Décim

os

Centen

as

Dezen

as

321

14

Centés

imos

5 0

8 8 2

0

8

2

3

2

0

0

0

0

211

0

0

11 5

11 2

10. 0,01

Agora é sua vez!1.a)7;63;8;72;7;8 b)

Centés

imos

Unidad

es

Décim

os

156

9

12

81

36

Dezen

as

6

27 4

30 6

30 6

00 0

Centés

imos

Milésim

os

Unidad

es

Décim

os

54 01

10 100

10 340

00 750

341

20 0 00

143

Décim

os

milésim

os

Unidad

es

Décim

os

Centen

as

Dezen

as

321

14

Centés

imos

5 0

8 8 2

0

8

2

3

2

0

0

0

0

211

0

0

11 5

11 2

c)9×7,242.a)1,208;25×1,208=30,2 b)21,49;13×21,49=279,373.a)56,325

b)56,3 c)Adistânciaédadaemdécimosdekm,entãoexpressar

avelocidadeemdécimosésuficientementeexato. d)4×56,325=225,3

4.a)6,48÷12 b)12×0,50=0,60;12×0,60=0,72 c)R$0,50eR$0,60

d)R$0,545.0,0356.a)0,31m b)5,67m

Revisão da unidadeSequência 1

1.a)0,03 b)3 c)2,523kg

2.a)0,85 b)0,85×0,74 c)R$0,63

3.a)0,0536; 8100

× 67100

=

= (8×67)(100×100)

= 53610000

b)10,26;5 410

×1 910

=5410

×1910

=

= (54×19)(10×10)

= 1026100

=10 26100

Sequência 21.a)2,42÷16 b)16×0,1=1,6;16×0,2=3,2;0,1;0,2 c)0,15kmporminuto d)0,15125×162.2,73

Para não esquecer1.a)R$0,49 b)R$6,72 c)R$0,84

Avaliação da unidade1.a)32 b)27,22.a)37 b)34,963.a)R$0,08

b) 8100

× 97100

= (8×97)(100×100)

= 77610000

4.a)umpoucomaisdoque1centímetro b)1,37

c)14×1,37=19,185.a)R$0,50

b)R$0,02c)R$0,02

d)Acaixade200g,porqueopreçoporgramaémenorqueodacaixade150g.

5 - Geometria5.1 - Medidas5.1.1 - Retas, ângulos e círculos

Vamos registrar1.Explorarretaseângulos.2.pontos;infinitamente;opostas3. reta;extremidade;infinitamente4. reta;semirreta;duas

234

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


5.a)reta;exemploderesposta: b)semirreta;exemploderesposta: c)segmento;exemploderesposta:6.ângulo;extremidade7.vértice;semirretas;lados8.360º;°9.90º

10.1

360;1º11.extremidade;0;36012.180;ângulo13.


Entre 0° e 90° Agudo

Exatamente 90° Reto

Entre 90° e 180° Obtuso

Exatamente 180° Raso

Entre 180° e 360° Reflexo

14.a)18 b)10º c)transferidor;ângulos d)30º

Agora é sua vez!1.a)semirreta b)reta c)segmento d)ângulo2.Semirretas

10

180

170

140

150

160

100110120

130

90

0

80 7060

5040

30

20

Ponto central

Lado

Lado

Vértice

3.a)reto b)reflexo c)obtuso d)agudo e)raso f)obtuso4.a)360º

b)180º c)Opontocentral.

10

180

170

140

150

160

100110120

130

90

0

80 7060

5040

30

20

Ponto central

Lado

Lado

Vértice

d)0º(ou180º)5.a)45ºb)150ºc)80ºd)225º6.a)agudob)50º

5.1.2 - Retângulos e quadrados

Vamos registrar1.Explorarretângulos.

2.umafigurafechadadequatroladosquetemquatroânguloretos

3.90º;vértice4.a)A;B;C;D;vértice___ b)extremidades;lados;AB5. três a)vértice b)ponto;lado c) d) DABou BAD6.ABCD;BCDA;CDAB;DABC7.a)quadrado;iguais b)quadrado;retângulo;retângulo;quadrado8.perpendiculares9.perpendicular;'10.plano;todas11.paralelas;'12.a)'b)//c)'d)//13.soma;comprimentos14.unidadesquadradas;comprimento;largura;A;c;I

Agora é sua vez!!1.a)retângulo;umretânguloéumafigurafechadacom

quatroladosequatroângulosretos. b)EFGH,FGHE,GHEF,HEFG. c) HGF; FGH2.a)sim;tem4ângulosretos. b)quadrado;umquadradoéumretângulocomquatro

ladosiguais.3.a)// b)// c)' d)'4.a)22;24 b)28;495.BeC;PerímetrodeA=80unidades;Perímetrode

B=82unidades;PerímetrodeC=82unidades6.Sim;Asrespostaspodemvariar.Porexemplo,um

retângulocomcomprimentode1elargurade2temumperímetrode6eumaáreade2.(Osalunosdeveriamincluirumdiagramaemsuasrespostas.)

2

1

5.1.3 - Triângulos

Vamos registrar1.Explorartriângulos.2.detrêslados3.Δ

a)vértice b)Asrespostaspodemvariarmasdevemincluir

trêsdasseguintes:ΔBSM,ΔMSB,ΔMBS,ΔSBMouΔSMB.

4. isósceles5.equilátero;

10

180

170

140

150

160

100110120

130

90

0

80 7060

5040

30

20

Ponto central

Lado

Lado

Vértice


235

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


6.escaleno7.a)isóscelesb)escalenoc)equilátero8.acutângulo9.obtusângulo10.retângulo11.soma;180º12.180º;90º;90º;retângulo13.lados;ângulos14. BOL DPF QRS

escaleno isósceles equiláteroretângulo obtusângulo acutângulo

Agora é sua vez!1.a)escaleno b)equilátero c)isósceles2.a)17 b)24 c)183.a)48º;retângulo b)85º;acutângulo c)50º;obtusângulo4.a)isósceles;acutângulo b)escaleno;obtusângulo c)isósceles;retângulod)equilátero;acutângulo5.a)isósceles b)acutângulo c)7

5.1.4 - Paralelogramos e trapézios

Vamos registrar1.Explorarquadriláterosetriângulos.2.quadrilátero3.quadrilátero;dois;paralelos4.paralelogramo;quatro;retos5.a)opostos; b)opostos6. retângulo;paralelogramo;paralelogramos7. ladosiguais8.a)base;altura

b)altura c)b;h

d)bxh9. trapézio;um10.a)quadrilátero; b)trapézio;

c)paralelogramo; d)retângulo; e)quadrado11.diagonal12.tamanhos;formas;

13.12;base(b);altura(h)

14.altura;vértice

Agora é sua vez!1.a)Paralelogramo;afiguratemdoisparesdelados

iguais. b)Trapézio;afiguratemumpardeladosparalelos. c)Losango;afiguratemquatroladosiguais. d)Quadrado;aceitequalquerdasseguintes:afigura

éumretângulocomquatroladosiguais,ouafiguraéumlosangocomquatroângulosretos.

2.quadriláteros;quatro;fechadas3.Asexpressõesreescritaspodemvariar. a)Verdadeira b)Falsa;CD//FE c)Falsa;m CDE=m CFE d)Verdadeira4.a)PN;NP b)Ostriângulossãocongruentes;adiagonaldivide

abandeiraemdoistriângulosdemesmotamanhoe

formato.

c)(1)Determineaáreadoretânguloedepoisdividaa

áreapordois.(2)Useafórmuladaáreadotriângulo:

A= 12

×b×h

d)40cm2 e)80cm

Revisão da unidadeSequência 11. a)côncavo;220º b)obtuso;110º c)agudo;75º

Sequência 21.a)//;';// b)36;72

Sequência 31.a)105º b)obtusângulo c)escaleno

Sequência 41.a)72cm² b)35m² c)96cm²

Para não esquecer1.a)34,4m b)45m²

Ângulo raso Ângulo obtuso

Semirreta Segmento

5m

6m

4m

3m

3m

3m

2,2m

2m

3m

Avaliação da unidade1.Osdesenhosdosalunospodemvariar. Exemplosderespostas:

Ângulo raso Ângulo obtuso

Semirreta Segmento

5m

6m

4m

3m

3m

3m

2,2m

2m

3m

2.a)PQ'RS;PS//QR;RQ'SR;FO//PQ b)42;108

2

236

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


3.OsalunosdevemcircularQuadrilátero,ParalelogramoeLosango.Asexplicaçõesserãovariadas.Exemploderesposta:AfiguraWXYZéumafigurafechadadequatroladoscomladosopostosparalelos,todososladosiguaisenenhumânguloreto.Umquadriláteroéumafigurafechadadequatrolados,entãoafiguraWXYZéumquadrilátero.Umparalelogramoéumquadriláteroquetemdoisparesdeladosparalelos,entãoafiguraWXYZéumparalelogramo.Umlosangoéumparalelogramocomquatroladosiguais,entãoafiguraWXYZéumlosango.

4.a)50º;80º b)50º c)isósceles;acutângulo;umtriângulocomdoislados

iguaiséumtriânguloisósceles.Umtriângulocujosângulossãotodosmenoresque90ºéumtriânguloacutângulo.

5.a)Sãocongruentes.Triânguloscongruentestêmmesmaformaetamanho.Comoostrêstriângulossãotriângulosretângulos,comalturade5cmebasede2cm,devemsercongruentes.

b)Asrespostaspodemvariar.Exemploderesposta:

6cm

4cm 2cm

2cm

G C

AB

F

E

D

5cm 5cm

ÁreadeAEFD=áreadeΔADG+RetânguloABCG

+RetânguloBEFC)ouÁreadeAEFD=áreadoparalelogramoAECD+áreadotriânguloECF.

c)35

5.2 - Reunindo Geometria e Álgebra5.2.1 - O plano cartesiano

Vamos registrar1.Exploraramarcaçãodepontosetrabalharcom

figurasemumplano.2.plano;nãocurva3.parordenado4.eixos;eixos;origem5.parordenado6.parênteses;vírgula7. (0,0)8.eixox;eixoy9.x;y10.comprimento;segmento11.8–2ou612.Determinaradiferençaentreascoordenadasydas

extremidadesdosegmento:9–5=4.13.a)A=(2,9);B=(8,9);C=(8,4);D=(2,4)

b)AB=6;BC=5;CD=6;DA=5 c)22 d)5×6;30

Agora é sua vez!1.A=(–5,–3);B=(2,–1);C=(4,0);D=(–4,1)2.

4

N

Q

R

M

SL

8

6

2

y

x2468 2 4 6 80

(5, 1)(1, 1)

(1, 3)

2

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

E (2, 8)

G (8, 3)

F (8, 8)

H (2, 3) J (2, 3)

93 2

9

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

SR

T

Q

3.a)400metrosb)200metros4.a)M=(2,7);N=(5,7);O=(5,3);P=(2,3) b)MN=3;OP=4;NO=4;PM=4 c)14 d)4x3;125.a)

4

N

Q

R

M

SL

8

6

2

y

x2468 2 4 6 80

(5, 1)(1, 1)

(1, 3)

2

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

E (2, 8)

G (8, 3)

F (8, 8)

H (2, 3) J (2, 3)

93 2

9

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

SR

T

Q

b)(2,3) c)RetânguloEFGJ=30;triânguloEJH=10;trapézio

EFGH=40

5.2.2 - Simetria e transformações

Vamos registrar1.dobrada;simetria2. reta;simetria;eixo;simetria3.Explorarsimetriaeodeslocamentodepontosem

umplano.4. transformação;pontos;imagem5. reflexão;por;imagem6. translação;imagem7.Osalunosdeveriamcircularopardefigurasàdireita.8.circunferência;fixo;centro9. raio;centro10.rotação;gira11.rotação;ponto12.a)rotação;graus b)origem;90º13.girado;central;mesma14.refletido;transladado;girado

Agora é sua vez!1.a)transformação b)reflexão c)translação d)rotação


237

Perm

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nfor

me

cont

rato

.


2.a)reflexão b)imagemespelhoouimagemrefletida c)oeixo ouretaHD d)A(–1,2);B(–2,2);C(–1,1);G(1,2);F(2,2);

E(1,1) e)ascoordenadasx;Cadapontodaimagemtem

asmesmascoordenadas .Ascoordenadasxsãoopostasemrelaçãoaoeixodesimetria.

3.a)translação b)3unidadesparabaixo c)

4

N

Q

R

M

SL

8

6

2

y

x2468 2 4 6 80

(5, 1)(1, 1)

(1, 3)

2

8

6

4

2

y

x2 4 6 80 7531

7

5

3

1

11

E (2, 8)

G (8, 3)

F (8, 8)

H (2, 3) J (2, 3)

93 2

9

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

SR

T

Q

d)Emumatranslaçãovertical,ascoordenadasxpermanecemasmesmaseascoordenadas mudam.

e)Emumatranslaçãohorizontal,ascoordenadasxmudam,masascoordenadas permanecemasmesmas.

4.a)90º;anti-horário b)

10

8

6

4

2

2

y

x102468 2 4 6 810 0

AB

C D E

linha dasimetria

linha dasimetria

10

8

6

4

2

1

y

x2468 2 4 6 80

9

7

5

3

1

1357 3 5 71

Parque

Cinema Escola

Fábrica

= 100 m

8

6

4

2

2

4

6

8

y

x2468 2 4 6 80

A

B

C D

linha dasimetria

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

M

J

L

K

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x1234 1 2 3 40

D

G

H

E

F

(1,2)

(0,0)

(0,2)

(2,1)

(2,0)

8

6

4

2

1

2

y

x246 2 4 60

B(4,6)

C(2,5)

A(1,9)

(0,0)

(2,5)

(4,6)

(1,9)

Reflexão

Translação

(1,1)

(1,0)

(2,4)

(2,0)

c)(0,0);(0,–2);(1,–2)

Revisão da unidadeSequência 11.a)A(2,1);B(–3,–1);C(–2,2);D(4,0) b)

10

8

6

4

2

2

y

x102468 2 4 6 810 0

AB

C D E

linha dasimetria

linha dasimetria

10

8

6

4

2

1

y

x2468 2 4 6 80

9

7

5

3

1

1357 3 5 71

Parque

Cinema Escola

Fábrica

= 100 m

8

6

4

2

2

4

6

8

y

x2468 2 4 6 80

A

B

C D

linha dasimetria

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

M

J

L

K

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x1234 1 2 3 40

D

G

H

E

F

(1,2)

(0,0)

(0,2)

(2,1)

(2,0)

8

6

4

2

1

2

y

x246 2 4 60

B(4,6)

C(2,5)

A(1,9)

(0,0)

(2,5)

(4,6)

(1,9)

Reflexão

Translação

(1,1)

(1,0)

(2,4)

(2,0)

c)Veracima.BJ=5;Cl=2__2.25;DesenheopontoIem(3,5)etraceEI.Issodivide

otrapézioemumretânguloGHEIeumΔEIF.AáreadeEFGH=áreadeΔEIF+áreadoretânguloGHEI.

Sequência 21.a)D b)Osalunosdevemtraçarenomearumaretanoeixoy. c)C;3unidades(àesquerdaouàdireita) d)B;(4,10)4.a,b,c,ee.Vejaafiguraaseguir:

10

8

6

4

2

2

y

x102468 2 4 6 810 0

AB

C D E

linha dasimetria

linha dasimetria

10

8

6

4

2

1

y

x2468 2 4 6 80

9

7

5

3

1

1357 3 5 71

Parque

Cinema Escola

Fábrica

= 100 m

8

6

4

2

2

4

6

8

y

x2468 2 4 6 80

A

B

C D

linha dasimetria

5

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x

5

51234 1 2 3 45 0

A

D

B

C

M

J

L

K

4

3

2

1

1

2

3

4

y

x1234 1 2 3 40

D

G

H

E

F

(1,2)

(0,0)

(0,2)

(2,1)

(2,0)

8

6

4

2

1

2

y

x246 2 4 60

B(4,6)

C(2,5)

A(1,9)

(0,0)

(2,5)

(4,6)

(1,9)

Reflexão

Translação

(1,1)

(1,0)

(2,4)

(2,0) d)Ascoordenadasxsãoopostaseascoordenadas sãoiguais.

Avaliação da unidade1.a)Escola:(1,4);cinema:(3,4);parque:(1,6) b)200 c)(4,8) d)Umtriânguloretângulo e)200metrosquadrados2.a)Afábrica. b)Oparque.3.a)A b)E c)B d)C4.

FrequênciaFrequência relativa


28 2580 0,56 56%

22 2520 0,44 44%

34

30

26

22

18

x

0 0.260.240.220.200.18

32

28

24

20

16

Dis

tânc

ia (c

m)

Tempo de reação (s)

Altura 170 173 176 177 182 187 193 200

Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1

10

8

6

4

2

y

x102 4 6 80 97531

9

7

5

3

1

11

RQ

P

translação

reflexão

rotação

(0.26, 33)

(0.23, 26)

(0.22, 24)

(0.21, 21)

(0.18, 16)

y

6 - Tratamento da informação e probabilidade6.1 - Modelando e apresentando eventos6.1.1 - Exibindo e analisando dados

Vamos registrar1.Usargráficospararepresentareanalisarinformações.2.Estatística;dados;estatística3.Amplitude;diferença4.200–170;30

238

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


5.Gráficodepontos;símbolo;retanumerada6.Frequência7.



28 2580 0,56 56%

22 2520 0,44 44%

34

30

26

22

18

x

0 0.260.240.220.200.18

32

28

24

20

16

Dis

tânc

ia (c

m)


Altura 170 173 176 177 182 187 193 200

Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1

10

8

6

4

2

y

x102 4 6 80 97531

9

7

5

3

1

11

RQ

P

translação

reflexão

rotação

(0.26, 33)

(0.23, 26)

(0.22, 24)

(0.21, 21)

(0.18, 16)

y

8.moda9.18210.média;dividido11.2015/11;183,212.Não;amédiaéumnúmeroquenosindicaovalor

médionoconjunto.13.mediana a)mediana;central b)média;centrais14.coordenadax;coordenada15.linhas;planocartesiano.

Agora é sua vez!1.a)OsanosemquecadavizinhodaGrazielasemudou

paraobairro. b)15 c)1989 d)1985 e)1986 f)Oanodomeio:50%dosvizinhospesquisados

compraramsuascasas1986e50%ascompraramdepoisde1986.

2.a)2 b)Colocarosdadosemordem. c)23.Amedianadeumconjuntodedados

organizadosseráamédiadostermoscentrais.Portanto: 21+25

2=23

d)23.Amédiadeumconjuntodedadosseráarazãoentreasomadosvalores.Portanto,

Média=somadosvalores númerodevalores

Média=23010 =23

3.a)Falso;aamplitudeéde0,08. b)Verdadeiro c)Verdadeiro4.a)



28 2580 0,56 56%

22 2520 0,44 44%

34

30

26

22

18

x

0 0.260.240.220.200.18

32

28

24

20

16

Dis

tânc

ia (c

m)


Altura 170 173 176 177 182 187 193 200

Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1

10

8

6

4

2

y

x102 4 6 80 97531

9

7

5

3

1

11

RQ

P

translação

reflexão

rotação

(0.26, 33)

(0.23, 26)

(0.22, 24)

(0.21, 21)

(0.18, 16)

y

b)Sim;conformeotempodereaçãoaumenta,a

distânciadaquedadobastãoaumenta.

6.1.2 - Estudando probabilidades

Vamos registrar1.Explorarasleisdaprobabilidade2. resultado3.diagramadeárvore4.dois;dois;cara;coroa5.probabilidade;P(resultado);relação;total

6.1;2;12

;12

7. frequência;vezes

8. frequênciarelativa

9.a) 710

b) 310

10.soma;1

11. Frequência

Frequência relativaFração Decimal Porcentagem

28 2580 0,56 56%

22 2520 0,44 44%

34

30

26

22

18

x

0 0.260.240.220.200.18

32

28

24

20

16

Dis

tânc

ia (c

m)


Altura 170 173 176 177 182 187 193 200

Frequência 1 1 1 1 3 1 2 1

10

8

6

4

2

y

x102 4 6 80 97531

9

7

5

3

1

11

RQ

P

translação

reflexão

rotação

(0.26, 33)

(0.23, 26)

(0.22, 24)

(0.21, 21)

(0.18, 16)

y

12.mais;aproxima

13.6;16

14.certeza;1

15.0

16.a)12 b)

16 c)

12×

16=

112

17.produto

Agora é sua vez!

1.a)3 b)13 c)

13

2.

8

9

10

D

Q

D

Q

D

Q

N

N

N



A 7 270 0,35 35%

B 4 240 5

1 0,20 20%

C 9 290 0,45 45%

ou

62

58

54

50

46

y

x

19821974 19780

66

Idad

e

Ano1986 1990 1994

70



Verde 11 2151 0,44 44%

Laranja 5 0,20 20%

Roxo 9 295 0,36 36%

255 5

1ou

110

90

70

y

x380300 320 340 3600

120

100

80

400

Núm

ero

de h

istó

rias

Altura (m)440420

38 4846444240 545250

Frequência relativaCor F


Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%

Azul 9 290 0,45 45%

Amarelo 6 260 ou 1

30 0,30 30%

3. Frequência relativaCor F

Vermelho 1428%

Azul 1632%

Amarelo 2040%

4.a)18 b)

48ou

12

c)Asrespostaspodemvariar.Exemploderesposta:

Aprobabilidadedeescolherumnúmerodeum

algarismoé1,ouoeventoéumacerteza.

d)Asrespostaspodemvariar.Exemploderesposta:

Aprobabilidadedeescolherumnúmerode2

algarismosé0,ouoeventoéimpossível.

5.a) 115

b) 15

c)0


239

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Revisão da unidadeSequência 11.

8

9

10

D

Q

D

Q

D

Q

N

N

N



A 7 270 0,35 35%

B 4 240 5

1 0,20 20%

C 9 290 0,45 45%

ou

62

58

54

50

46

y

x

19821974 19780

66

Idad

e

Ano1986 1990 1994

70



Verde 11 2151 0,44 44%

Laranja 5 0,20 20%

Roxo 9 295 0,36 36%

255 5

1ou

110

90

70

y

x380300 320 340 3600

120

100

80

400

Núm

ero

de h

istó

rias

Altura (m)440420

38 4846444240 545250



Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%

Azul 9 290 0,45 45%

Amarelo 6 260 ou 1

30 0,30 30%

IL de tacadas

8

9

10

D

Q

D

Q

D

Q

N

N

N



A 7 270 0,35 35%

B 4 240 5

1 0,20 20%

C 9 290 0,45 45%

ou

62

58

54

50

46

y

x

19821974 19780

66

Idad

e

Ano1986 1990 1994

70



Verde 11 2151 0,44 44%

Laranja 5 0,20 20%

Roxo 9 295 0,36 36%

255 5

1ou

110

90

70

y

x380300 320 340 3600

120

100

80

400

Núm

ero

de h

istó

rias

Altura (m)440420

38 4846444240 545250



Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%

Azul 9 290 0,45 45%

Amarelo 6 260 ou 1

30 0,30 30%

= 1 jogador

a)Amplitude:15 b)Moda:53 c)Média:47,5 d)Mediana:482.a)

110

120

90

70

y

x380300 320 340 360

100

80

400 440 460420

b)Conformeaalturadoedifícioaumenta,onúmerodeandaresparecediminuir,entretantoháexceções.

Sequência 21.a)

8

9

10

D

Q

D

Q

D

Q

N

N

N



A 7 270 0,35 35%

B 4 240 5

1 0,20 20%

C 9 290 0,45 45%

ou

62

58

54

50

46

y

x

19821974 19780

66

Idad

e

Ano1986 1990 1994

70



Verde 11 2151 0,44 44%

Laranja 5 0,20 20%

Roxo 9 295 0,36 36%

255 5

1ou

110

90

70

y

x380300 320 340 3600

120

100

80

400

Núm

ero

de h

istó

rias

Altura (m)440420

38 4846444240 545250



Vermelho 5 250 ou 14 0,25 25%

Azul 9 290 0,45 45%

Amarelo 6 260 ou 1

30 0,30 30%

b)0

2.a)112 b)

212ou

16

c) 312

ou 14

d) 13

Avaliação da unidade1.

idades dos presidentesx = 1 presidente52

X XXXX

X XX

XX

54 56 58 60 62 64 66 68

a)Amplitude:28 b)Moda:57 c)Média:54,3 c)Mediana:542.a)

80

70

60

50

40

y

�19921985 19900

75

65

55

45

9085

Idad

e



1995 20032000

10095

b)55,6

3.a)112

b)3

12ou

14

r

c) 512

d) 412

ou 13

Documents

Atividades impressas ch_iii