Compressibilidade dos Solos
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2. CARREGAMENTOS
3. RECALQUES
4. PREVISÃO DE RECALQUES
5. EXERCÍCIOS
INTRODUÇÃO
A possibilidade do solo mudar de volume quando sujeito a variações no seu estado de tensões efetivas induz a que estruturas fundadas sobre o solo possam apresentar deslocamentos que precisam ser conhecidos e avaliados.
As variações de volume são, em sua maioria, por rearranjo das partículas e, sobre esforços compressivos, entende-se que normalmente haverá uma redução dos vazios do solo.
Os solos que sobre esforços compressivos apresentam grande variação de volume são ditos solos compressíveis.
Normalmente, os solos compressíveis estão associados a solos argilosos de baixa consistência ou a solos granulares muito fofos.
Quando a redução de volume se dá de forma intencional visando modificar propriedades mecânicas do solo em decorrência da densificação do solo diz-se que se está compactando o solo.
Quando em decorrência de carregamento aplicado ao solo a redução de volume se dá sem objetivar diretamente a modificação de propriedades mecânicas, embora mensurando e tomando partido desse comportamento, diz-se que houve compressão do solo.
CARREGAMENTOS
Em relação à distribuição espacial temos:
(a) os carregamentos finitos em que os acréscimos de tensões na massa de solo variam com a distância ou profundidade em relação a região de aplicação do carregamento; e
(b) o carregamento infinito quando o acréscimo de tensão é uniforme na massa de solo, em distância e em profundidade.
Carregamento finito
Carregamento infinito
Carregamento no tempo
Para solos saturados, em relação ao tempo ou à velocidade de dissipação do excesso de poropressão gerado pelo carregamento, temos:
(a) carregamento não drenado, em que o acréscimo de tensão decorrente da sobrecarga aplicada (Ds) é suportado inicialmente pela água presente nos vazios do solo, implicando em aumento da poropressão na região carregada: u = u0 + Ds.
Esse excesso de poropressão vai sendo dissipado ao longo do tempo e o carregamento transferido para o esqueleto sólido do solo (grãos), aumentando a tensão efetiva na região carregada: s’ = s’0 + Ds.
A mecânica da transferência de carga
Fonte: notas de aula do Prof. Ian Martins (COPPE/UFRJ)
Carregamento não drenado
Como exemplo de carregamento não drenado temos:
Carregamentos rápidos em areias como impactos e sismos;
Carregamentos em solos de baixa permeabilidade onde a velocidade do carregamento supera a velocidade de dissipação do excesso de poropressão gerado.
Uma escavação, mesmo não sendo propriamente um carregamento ou um descarregamento, modifica o estado de tensão do solo e portanto também pode implicar em comportamento não drenado, dependendo da velocidade dessa modificação de estado de tensão e da facilidade com que ocorre o reequilíbrio da poropressão.
Carregamento drenado
(b) carregamento drenado, em que o acréscimo de tensão decorrente da sobrecarga aplicada (Ds) é suportado quase que imediatamente pelo esqueleto sólido do solo (grãos), implicando em aumento da tensão efetiva na região carregada: s’ = s’0 + Ds.
Carregamento drenado
Como exemplo de carregamento drenado temos o carregamento em solo cuja velocidade de imposição da sobrecarga é inferior a velocidade de dissipação do excesso de poropressão.
Portanto, mesmo em solos com baixa permeabilidade, pode-se ter um carregamento drenado se a velocidade do carregamento for lenta o suficiente para ensejar dissipação do excesso de poropressão gerado por essa sobrecarga aplicada.
Comportamento do solo quanto aos carregamentos
linha tracejada laranja: comportamento drenado
linha cheia vermelha: comportamento não drenado
Aos carregamentos não drenados, os solos respondem apresentando maior rigidez,
embora a carga de ruptura (Qult) seja menor que a Qult na condição drenada.
s
e
Comportamento Carga x Deslocamento (recalque)
linha tracejada laranja: comportamento drenado
linha cheia vermelha: comportamento não drenado
q1
w (recalque)
Q (carregamento) q2
É a quantidade de movimento vertical descendente (deslocamento) que uma estrutura pode ter em razão da deformação do solo.
Quando o movimento é ascendente chama-se levantamento.
Deformações elásticas ou plásticas das peças estruturais (deformações específicas) não são consideradas recalques, mesmo que provoquem deslocamentos verticais da estrutura.
RECALQUES
O recalque pode causar:
Desaprumo;
Danos funcionais;
Danos estruturais; e/ou
Danos estéticos.
Tipos de recalques
O recalque (w) pode ser:
Absoluto;
Relativo ou Diferencial; e
Distorcional (rotacional absoluto ou relativo).
Tipos de recalques
Recalques diferenciais
Fonte: notas de aula do Prof. Ian Martins (COPPE/UFRJ)
O recalque (w) decorre da aplicação de carga ao solo e se processa, em parte, imediatamente após o carregamento (wi) e, em parte, com o decorrer do tempo (wt).
w = wi + wt.
Recalque final
O recalque imediato ou instantâneo é geralmente considerado elástico (we), embora possa haver componentes plásticas (wp) - deformações permanentes.
wi = we + wp.
Recalque imediato
O recalque no tempo se deve à variação de volume por fenômenos viscosos (wv), também chamado de fluência, creep ou adensamento secundário; e
por migração de água dos poros do solo e subsequente redução no índice de vazios do solo devido à redução do volume do solo (wa), chamado simplesmente de adensamento.
wt = wv + wa.
Recalque no tempo
Em solos de drenagem rápida (areias ou solos argilosos não saturados) o recalque ocorre relativamente rápido, dependendo da premeabilidade do solo e também da distância das fronteiras drenantes e ainda do seu potencial de creep.
Em areias o recalque no tempo pode ser de alguns minutos ou mesmo dias.
Em argilas plásticas o recalque no tempo pode ser de até vários anos.
Recalque no tempo
Gráfico recalque x tempo
linha cheia vermelha: recalque imediato
linha tracejada laranja: recalque no tempo
tempo
w
Resumo dos recalques
estrutura
recalque plástico
recalque elástico
recalque por adensamento
recalque por fluência
w
No exercício da engenharia geotécnica a previsão de recalques é uma das tarefas mais difíceis e o resultado dos cálculos, por mais sofisticados que sejam, deve ser encarado como uma estimativa.
PREVISÃO DE RECALQUES
Métodos racionais – um modelo teórico consistente (e. g. a teoria da elasticidade) é usado e os parâmetros de deformabilidade empregados na análise vêm de ensaios representativos em laboratório ou in situ.
MÉTODOS DE PREVISÃO
Métodos semiempíricos – utilizam modelos teóricos consistentes ou adaptações deles e os parâmetros de deformabilidade empregados nas análises vêm de correlações com ensaios in situ.
MÉTODOS DE PREVISÃO
w = I . Ds . B . (1-n2) / E
Onde:
I – fator de influência
Ds – carregamento
B – menor largura da fundação
n – coeficiente de Poisson do solo
E – módulo de elasticidade do solo.
Método Racional
Fator de Influência (I)
FORMATO
(L/B) RÍGIDA
FLEXÍVEL
CENTRO BORDA
CIRCULAR 0,79 1,00 0,64
QUADRADO 0,86 1,11 0,56
L/B = 1,5 1,05 1,36 0,68
L/B = 2 1,17 1,52 0,75
L/B = 3 1,42 1,72 0,84
L/B = 5 1,66 2,10 1,05
L/B = 10 2,00 2,54 1,27
L/B = 50 3,00 3,57 1,80
L/B =100 3,40 4,00 2,00
Módulos de Elasticidade (E) típicos
ESTADO DO SOLO Valores de E (MPa)
DAS (2007) PINTO (2000)
ARGILA
MUITO MOLE < 2,5
MOLE 1,8 a 3,5 2,5 a 5
MÉDIA 5 a 10
RIJA 10 a 20
MUITO RIJA 20 a 40
DURA 6 a 14 > 40
AREIA
FOFA 10 a 28
COMPACTA 35 a 70
AREIA DE GRÃOS FRÁGEIS,
ANGULARES
FOFA 15
COMPACTA 35
AREIA DE GRÃOS DUROS,
ARREDONDADOS
FOFA 55
COMPACTA 100
Coeficiente de Poisson (n) típicos
ESTADO DO SOLO
Valores de n
DAS (2007)
ARGILA
MOLE 0,15 a 0,25
MÉDIA 0,2 a 0,5
AREIA
FOFA 0,2 a 0,4
MEDIANAMENTE
COMPACTA 0,25 a 0,4
COMPACTA 0,3 a 0,45
COM SILTE 0,2 a 0,4
w = IG.IF.IE . Ds . Be . (1-n2) / E0
Onde:
IG – fator de influência p/ variação de E com a profundidade
IF – fator de correção da rigidez da fundação
IE – fator de correção da profundidade de assentamento da fundação
Ds – carregamento
Be = diâmetro equivalente de uma fundação retangular (B x L) = (4.B.L/p)1/2
n – coeficiente de Poisson do solo
E0 – módulo de elasticidade do solo.
Método Aprimorado (Mayne e Poulos, 1999)*
(*) – Os ábacos para determinação de IG, IF e IE podem ser encontrados em Das (2007).
Ver Fundamentos da Engenharia Geotécnica, Das (2007) cap. 10 p. 247 exemplo 10.1 e p. 250 exemplo 10.2
EXERCÍCIOS