Controle Ativo de Vibração
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Quais os principais beneficios ?
• Estruturas mais leves; • Limitações de espaço e peso.
Atuadores Sensores
EstruturaControlada
Controle
• Tipos:
• Controle semi-ativo
Alterar o amortecimento; Alterar a rigidez; Alterar a massa; Isoladores de vibração ajustavél.
• Controle Totalmente Ativo
Controle da força e posição; Controle antecipado; Controle das respostas; Controle da vibração.
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Tipos de controle
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Pertubação Objetivo do controle
Semi-ativo
100% ativo Definida Aleatoria
Controle Total
Controle do meio
Controle local
m
k c
m
k c
m
k c
fp fp fp fs
Passivo Semi-ativo 100%- ativo
• Passivo – Massa, rigidez e amortecimento (quantidade e distribuição) fixa na fase de concepção.
• 100%-ativo – São aplicadas forças dinâmicas externas para minimizar os efeitos da vibração.
• Semi-ativo – A rigidez e/ou amortecimento sofrem alterações nas suas propriedades afim de ajustar as forças dinâmicas internas e com isso minimizar os efeitos da vibração.
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Controle de vibração SEMI-ATIVO
Semi-ativo
• Alteração da Rigidez – Baixas frequências (molas de ar)
• Alteração da Massa – Altas frequências ??
m
k c
f
• Alteração do Amortecimento – Ressonância (hidraulico, fluidos eletro-magneticos e materiais viscoelásticos)
frequênciaA
mpl
itud
e
Controle Rigidez
Controle Massa
Controle Amortecimento
Alto AmortecimentoBaixo Amortecimento
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Amortecimento ativo
• Micro particulas polarizadas imersas em oléo.
Como funciona?
• São fluidos newtonianos sem a presença de um campo magnético e desenvolvem forças de escoamento quando sofrem a ação de um campo magnético.
O que são ?
ER Fluidos que respondem a estimulos elétricos
MR Fluidos que respondem a estimulos magnéticos
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃOFluidos eletro-magneticos
Controles hidraulicosServo válvulas AmortecedoresAbsorvedores choqueAtenuadores
Embreagens e freiosTravasAmortecedoresSeparadoresEstruturas
Cisalhamento direto
força velocidade
N
S
Aplicação campo magnético
E
Modulação da Valvula
Fluidopressão
N
S
Aplicação campo magnético
Aplicação campo elétrico
Configuração básica dos fluidos ER/MRCONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Comportamento tipico de um fluido MR 25°C
Shea
r Str
ess
(kPa
)
0
20
40
60
80
100
120
0 25 50 75 100
Shear Strain Rate (sec -1 )
0 kA/m
80 kA/m
160 kA/m
240 kA/m
Modelo Bingham
AmortecimentoTotal = Viscoso + Coulomb
Constante Efeito MR
CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Chave de força
Amortecedor com fluido MR
Sensor de Controle
Exemplo de um equipamento com um fluido MRCONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Banco
Sensor
Controle
Mola Amotercedor controlado
Vibração da estrada
Vibração transmitida
Fluido aleátorio
Fluido padrão definido
Sistema com um grau de liberdade- Suspensão assento Heavy Duty Vehicle• Utilizados em veiculos off-road e equipamentos agricolas
• Caminhões classe 8 (18 rodas)• Õnibus
Aplicação fluido MRCONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÃO
Aplicação de fluido MR• Excitação Sismica
Edifício do Museu nacional de Ciência e InovaçãoINAUGURADO em 2001Tokyo, Japão
Tem 2 amortecedores de 30T cada um instalado entre o 3° e o 5° andar.
Ponte lago Dong TingHunan Provincia da China
• Excitação Vento
Controle da Rigidez
mT
Alteração da Rigidez
Mesa com 4 isoladores pneumáticos
mA
Isoladores Pneumáticos
Cálculo da rigidez de uma mola pneumática K = 2PA
Vwhere P = Pressão na mola pneumática
A = Aréa da secção transversal do foleV = Volume de AR = Relação dos calores específicos
Alteração da RigidezConsiderando uma única massa e uma única mola pneumática
m
k
A frequência natural é dada por:
nkm
Substituindo K da mola pneumática temos:
2
nPAVm
Mas P.A=F=mg, então:
ngAV
• Assim, desde que a área e o volume permaneçam constante, a frequêncianatural independe da massa.
• Para uma mola pneumática de tamanho fixo, a rigidez varia coma mudança da carga e, portanto, a frequência se mantem quase constante.
Alteração da Rigidez – Ligas com mémoria de forma
Quando o metal é puxado de memória distante, ela deforma. Quando colocados em água quente, o metal "lembra-se" a sua forma original, e forma a palavra ICE de novo.
Liga de níquel e titânio
Esta peça passou pelo processo de tratamento térmico com as letras ICE e depois foi resfriada.
Menos Rigido
MaisRigido
Aumento da rigidezcom a Temperatura
Alteração da Rigidez – Ligas com mémoria de forma
• Material que altera seu módulo de elasticidade com a temperatura
Painel Composto
}
Arames de SMA inseridos no painel
• O arame é ativado, através da passagem de uma corrente elétrica que devido a resistência do material a um aumento da temperatura, com isso a o aumento da rigidez localizada, como consequência a alteração frequência da vibração natural, assim dependo da força de excitação é possivel evitar o feito do fenomeno da ressonância.
Alteração da Rigidez – Ligas com mémoria de forma
Aplicação da alteração da rigidez
ABSORVEDOR DE VIBRAÇÃO
j tf Fe
j tx Xe
estrutura
Absorvedor de Vibrações
O absorvedor de vibrações – o que ele faz?
m
k c
frequência
XF
XF
frequência
Absorvedor de Vibrações
Tunable Vibration AbsorbersSome Terminology
XF
frequency
Natural frequency• Absorber: Tuned to suppress the response at a troublesome resonance frequency
frequency
XF
Forcing frequency
• Neutraliser: Tuned to suppress the
response at a troublesome forcing frequency
The Absorber – some key parameters
m
k c
F X
ma
kaca
Mass ratio 0.1amm
Optimum Damping
3
3 0.178 1
opt
frequency
XF
Localização
EdíficoYokohama
ma
kaca
m
k c
F X
an
a
km
Absorvedor de Vibrações
Edíficio YokohamaConstruido em uma área de terremotos
ma
kaca
m
k c
K
Λ
+_
Deslocamento relativoz(t) utilizando o transdutor para medira diferença de altura.
Valor médido z(t)
Valor requerido z(t)
Modelo computacional de 2° grau deliberdade, com frequência e amortecimento variável.
( )sf t
• A força secundária fs(t) é usada para ajustar o absorverdor de vibração
Absorvedor de Vibrações
Planta do 63° andar do edíficio Citicorp, de Nova York
Absorvedor de Vibrações
Edíficio Citicorp em Nova York
frequência
XF
Alteração frequência
XF
2
Alteração Amortecimento
XF
Alteração Rigidez
frequência
Absorvedor de Vibrações
2
4t
t
ma
kaca
mFX
at
a
km am
m
XF
Frequência
Alguns Parâmetros importantesAbsorvedor de Vibrações
Absorvedor de Vibração Pneumático(50-100Hz)
MaiorAmortecimento 22Stiffness = PA
VK
excitação
L
neq
km eq em m m
Massa efetiva da viga
3
3EIkL Alterando E, I or L
k m
Absorvedor de VibraçõesTipo - Viga
318
u
l
hd
h=Distancia entre vigad=Espessura de uma viga
Absorvedor de VibraçõesTipo - Viga
35% Alteração da frequência natural
Servo motor
Absorvedor de VibraçõesTipo - Viga
Agitador
AbsorvedorLiga com mémoria de forma
Dispositivo que altera temperatura
Absorvedor de VibraçõesTipo – Ligas com mémoria de forma
Change in Stiffness – Shape Memory Alloys
Change in Stiffness – shape memory alloys
Elastic modulus changes from 40 to 59 MPa Hysteresis of about 10°C
Temperature
Em
Ea
Cooling Heating
Soft
Stiff
Stiffness increasesWith temperature
Shape Memory Alloy Beam-Like Neutraliser
Coldstate
Hot state
Frequency [Hz]
Forc
e/Ve
loci
ty [N
s/m
]
ma
ka ca
mFV
Shape Memory Alloy Beam-Like NeutraliserSteady-State Experimental Results
63.9 Hz 77.6 Hz+17.5%
Temperature below 35°C Temperature above 67°C
-10
0
10
20
30
40
50
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Frequency [Hz]
Tem
pera
ture
[ C
]
FRF - Impedance [dB]
-10
00
10
1010
10
10
20
20
20
20
20
30
30
30
4040
40
5050
0
Shape Memory Alloy Beam-Like Neutraliser
tem
pera
ture
(ºC
)
frequency (Hz)
increasing temperature
natural frequency
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
20
30
40
50
60
70
80
90
Frequency [Hz]
Tem
pera
ture
[ C
]
FRF - Impedance [dB]
0
000
10
10
10
10
2020
20
2020
30
30
4040
5050
50
30
10
20
Shape Memory Alloy Beam-Like Neutraliser
tem
pera
ture
(ºC
)
frequency (Hz)
decreasing temperature
natural frequency
Performance
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1
0
1
Time [sec]
Cos
ine
cos( )
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
5
10
Time [sec]C
urre
nt [A
]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1
0
1
Time [sec]
D[c
os( )
]
Time
cos()
D[c
os(
)]I
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1
-0.5
0
0.5
1
Time [sec]
Acc
eler
atio
n m
1 [?V
?]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1
-0.5
0
0.5
1
Time [sec]
Acc
eler
atio
n m
2 [?V
?]
Time
V(H
ost)
V(TV
A)
•Good performance also with the real ATVA•No oscillation around the equilibrium point•Constant excitation frequency 59Hz from qamb
Change in natural frequency by shape change
mass
Host structure
Low natural frequency
mass
Host structure
Change curvature
High natural frequency
Curved beams
Change in stiffness by change in curvature
ph
s u
2
3
2non-dimensional stiffness
puEI hs s
Adaptive Neutraliser using shape change
natural frequency: 39 Hz - 50 Hz
Adaptive Neutraliser using shape control
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
% in
crea
se in
tune
d fre
quen
cy
voltage (volts, dc)
predicted
measured (low force amplitude)
Control
ma
kaca
mfx
y
YX
n
Adjust stiffness so that natural frequency=forcing frequency
Large steps Large steps
small steps
Control Algorithm
The controller updates the output current every Tn seconds
en is the evaluation of cosΦ at the nth time step The current at the (n+1)th time step:
P: Constant of the non-linear proportional part D: Constant of the derivative part
3 51n n n n n nI I e e e dP D
Control
Measure phase angle and set cos 0
cos x yX Y
cosx X t cosy Y t
0
1 dt cosT
x y x y X YT
ma
ka ca
mfx
y
Frequency sweep test
input/output board
voltage amplifier electrodynamic
shaker
ATVA
PCvariable frequency harmonic excitation signal
amplifier
amplifier
accelerometers
2a1a
controller output
3 51 , cosn n n n n n nV V P e e e De e
Adaptive Neutraliser using shape control
amplifier
Frequency sweep test – NO CONTROL P-D CONTROL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-10
0
10
time (s)
2ac
cele
ratio
n (m
/s)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1
0
1
time (s)
cos(
phas
e)
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2035
40
45
50
55
time (s)
freq
uenc
y (H
z)
38 Hz
52 Hz2 Hz/s
t at 0 V
Boeing CH - 47C
Three adaptive self-tuning absorbers (neutralisers) are installed and tuned to the blade passage frequency of approximately 11 Hz
Upper chamber
Lower chamber
DecouplerPrimary rubber
Rubber bellows
Inertia track
Hydraulic engine mount
High damping at low frequencies Low damping at high frequencies
Hydraulic engine mount
Amplitude sensitive device Damping peaks at a low frequency which is controlled by the mass of
the fluid in the inertia track and stiffness of the rubber elements Increased stiffness at high frequencies
stiff
ness
dam
ping
Adaptive hydraulic engine mount
dam
ping
m
Engine side
Structure side
Effective length of inertia track is adjusted in real-time
Freudenburg active engine mount
actuator
working reservoir
outer reservoir
balancereservoir
bellows rubberelement
diaphragm At low frequencies (<20Hz) the mount behaves as a conventional hydromount
At high frequencies the inertia of the fluid is high decoupling the working and balance reservoirs
At high frequencies the generated forces are in anti-phase with the dynamic forces generated by the engine
Combined active noise/engine mount system
Combined active noise/engine mount system
Engine speed (RPM)
dB re
20
μPa
Drivers position 3rd gear acceleration
Active mount driven with a piezo actuator
Cha
ssis
acc
eler
atio
n (d
B)
Engine speed (RPM)
FULLY-ACTIVE VIBRATION CONTROL
FEEDFORWARD CONTROL OF VIBRATION
• Used where it is possible to get advance information on the vibration to be controlled
eg. To control machinery vibration which is generally periodic in nature
Mechanical system
Controller
++
Excitation Response
Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example
m
k c
receiver
pF
X
sF
m
k c
receiver
pF
X
sF
m
k c
receiver
pF
X
sF
(1) Secondary source applied to source
(2) Secondary source applied to receiver
(3) Secondary source applied between source and receiver
Where to apply the secondary force to bring the receiver to rest with a minimum applied force?
Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example
m
k c
receiver
pF
X
sF
(1) Secondary source applied to source
( ) ( )s pF F
Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example
m
k c
receiver
pF
X
sF
(2) Secondary source applied to receiver
2( ) ( )s p
k j cF F
k m j cOr in non-dimensional terms as
2
1 2( ) ( )
1 2s p
jF F
jwhere
n
2
cmk
nkm
Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example
2( ) ( )s pk j cF F
mOr in non-dimensional terms as
2
1 2( ) ( )s pjF F
m
k c
receiver
pF
X
sF
(3) Secondary source applied between source and receiver
Fully-Active Systems – where to place the secondary force? - SDOF example
10-1
100
10110
-2
10-1
100
101
102
s
p
FF
Force applied to the receiver
Force applied to the source
Force applied between the receiver and the source
Application of ACSR to the Westland/Agusta EH101 Helicopter.
Active Control of Structural Response (Westlands, 1989)
Active Control of Rotor Vibrationrotor
fuselage
Hydraulic actuators
• Active control at rotor blade passing frequency at about 18 Hz + harmonics
• Feedforward control
ACSR - Actuator Installation for Production EH101
•sa
Steel downtube
CompositeCompliantElement
TitaniumLug End
ACSR Actuator
Hydraulic Supply
Main GearboxInstallation
Fwd
Support Strut/ACSR ActuatorAssembly
FEEDBACK CONTROL OF VIBRATION• Used where it is not possible to get advance information on the vibration to be controlled
Often used to control random vibration
Mechanical system
Controller
++
Disturbance
Response
Feedback Control of a Single-degree-of-freedom System
2
( )( )
X j k j cY j k m jM cK C
X
Y
c
m H(j)
k Fs
equipment
actuator
controller
vibrating base
accelerometer Can feed back displacement, velocity or acceleration
Feedback gains
Closed-loop response is given by
2( ) K CH j j M
Feedback Control of a Single-degree-of-freedom System – base excitation
• Constant gain feedback control
Non-dimensional frequency
dB
XYX
Y
c
m H(j)
k fs
equipment
actuator
controller
vibrating base
accelerometer
Open-Loop FRF – Nyquist Plots (simulations)
No high-pass filter One high-pass filter
All are unconditionally stable Velocity feedback isthe “most” stable
Active Vibration Isolation – Feedback Control
Equipment
Controller
Baseplate
Primary shakerSecondary shaker
Electromagnetic actuator - relatively low forces and large displacements
ve
Vin
ev
Power Amplifier
H
Signal conditioner
+ Amplifier + Integrator + Highpass filter (1 Hz)
base
equipment
• Objective To isolate the delicate piece of equipment using active vibration control
The Control Problem
11
22
33
44
0 0 00 0 0
( )0 0 00 0 0
HH
sH
H
H DecentralisedControl
imag
inar
yreal
Stability of the Decentralised Control System (measurements)
1 2det + ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ......j j j j I G H
Stability criterion: None of the eigenvalues i should encirclethe Nyquist point (-1,0) as varies from – infinity to +infinity
Performance of the Decentralised Control System (measurements)
1( ) + ( ) ( ) ( )j j j j y I G H d
Overall Performance
• Decentralised velocity feedback control
• Electromagnetic actuators in parallel with resilient mounts
• Feedback of absolute velocity in 4 local loops
• Analogue controller – still effective if one channel fails
Example: Feedback (displacment) control of circular saw vibrations (Ellis and Mote, 1979)
Example: Ride comfort improvement o an aircraft(Sensburg et al, 1980)
Frequency (Hz)
Discomfort due to fuselage bendingMode at 9 Hz
Velocity feedback to the taileron9Hz vibration reduced by 2/3
Flexural waves in a beam
j tFe
power power
Active control of waves in beams
Equivalent block diagram
Active control of waves in beams
Frequency (Hz)
PS
D a
t err
or s
enso
r (dB
)
Poor performance at low frequenciesbecause of noise and presence of near field wave
Poor performance at high frequenciesbecause of highgroup velocity causing causalityproblems
Concluding Remarks
• Active control of vibration is being used as an alternative to passive control in many different applications
• Weight /space constraints
• Novelty factor
• Many more current and potential applications:• Dynamic control of large space structures • Flutter control in aircraft• Vibration isolation• Vibration control of rotating machines
References
• C.R. FULLER, S.J. ELLIOTT and P.A. NELSON 1996. Active Control of Vibration. Academic Press
• P.A. NELSON and S.J. ELLIOTT 1992. Active Control of Sound. Academic Press
• C.H. HANSEN and S.D. SNYDER 1997 Active Control of Noise and Vibration. E & F.N. Spon
• R.L. CLARK, W.R. SAUNDERS and G.P. GIBBS 1998. Adaptive Structures. Wiley Interscience
• A.V. SRINIVASAN and D. MICHAEL McFARLAND 2001. Smart Structures. Cambridge University Press