8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM
1/5
Universidad Simón Bolívar
EC1723 Circuitos Digitales
Problemario 1
Sistemas de Numeración
Q.1. Convierta los siguientes números desde las bases dadas a las bases indicadas.
(i) Decimal 225.22510 a binario, octal, y hexadecimal.
225 112 56 28 14 7 3 1 0
1 0 0 0 0 1 1 1
Parte entera
0.45 0.9 1.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6
0.225 0.45 0.9 0.8 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6
0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
Parte Fraccional
225.225= 1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
225.22510= 1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
3 4 1 . 1 6 3 1 octal
225.22510= 1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
. Hexadecimal3 9 91E
8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM
2/5
(ii) Binario 11010111.110 a decimal, octal, y hexadecimal.
posición: 7 6 5 4 3 2 1 0 . -1 -2
digito binario: 1 1 0 1 0 1 1 1 . 1 111010111.11 128 64 0 16 0 4 2 1 . 0.5 0.25 =215.7510
11010111.11 0 1 1 0 1 0 1 1 1 . 1 1 03 2 7 . 6 octal
11010111.11 0 1 1 0 1 0 1 1 1 . 1 1 0 0
.7D C hexadecimal
(iii) Octal 623.77 a decimal, binario y hexadecimal.
posición: 2 1 0 . -1 -2Valor posición: 64 8 1 . 0.125 0.015625
digito octal: 6 2 3 . 7 7
623.77 384 16 3 . 0.875 0.109375 = 435.98437510
6 2 3 . 7 7
= 623.778 1 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 1 1 1 1 1 binario
= 623.778 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 1 1 1 1 1 0 0
.1 9 3 F C Hexadecimal
8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM
3/5
(iv) Hexadecimal 2AC5.D a decimal, octal y binario.
posición: 3 2 1 0 . -1
valor posición: 4096 256 16 1 . 0.0625digito hexadecimal: 2 10 12 5 . 12
2AC5.D16= 8192 2560 192 5 . 0.75 =10949.7510
.
2AC5.D16= 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 Binario
D2 A C 5
.
2AC5.D16= 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 0 0
. octal
2 A C 5
6
D
42 5035
Q.2. Realice las siguientes operaciones aritméticas usando las bases indicadas sinconvertir a decimal. Verifique sus resultados convirtiendo los números a decimal y
realizando las operaciones en decimal:
(i) (10E)16 + (13F)16
1
1 0 E
1 3 F +
2 4 D16
2 7 0
3 1 9 +
5 8 910
(ii) (1E)16 * (10)16 = 1E016 =3010*1610=48010
(iii) (1101)2 * (1000)2 = (1101000)2 = (64+32+8)10 = 10410 =1310*810=10410
8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM
4/5
Q.3. Obtenga el complemento a uno y el complemento a 2 de los siguientes números
binarios: 01100, 00001, 00000
Numero Complemento 1 Complemento 201100 10011 10100
00001 11110 11111
00000 11111 00000
Q.4. Encuentre el complemento a 10 de (935)11.
10 10 10
9 3 5 +
1 7 5
Q.5. Obtenga la representación en complemento a 2 del entero decimal -120 utilizando 8 bits y 16 bits respectivamente.
(120)10 = (01111000)2= comp 1=10000111 comp 2 = 10001000=-12010(120)10 = (0000000001111000)2 comp 2 = 111111110001000 = -12010
Q.6. Realice la resta con los siguientes números binarios utilizando complemento a 2 y
complemento a uno, asumiendo que los números están representados con 6 bits.Verifique los resultados realizando la resta directa
(i) 11010 – 1101 = 011010 – 001101 = 26 – 13 = 13
1 1 1
0 1 1 0 1 01 1 0 0 1 0 +
0 0 1 1 0 01
0 0 1 1 0 1
1 1 1
0 1 1 0 1 01 1 0 0 1 1 +
0 0 1 1 0 1
8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM
5/5