EC1723 Problemario 1 SIST NUM

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  • 8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM

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    Universidad Simón Bolívar

    EC1723 Circuitos Digitales

    Problemario 1

    Sistemas de Numeración

    Q.1.  Convierta los siguientes números desde las bases dadas a las bases indicadas.

    (i)  Decimal 225.22510  a binario, octal, y hexadecimal.

    225 112 56 28 14 7 3 1 0

    1 0 0 0 0 1 1 1

    Parte entera

     

    0.45 0.9 1.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6

    0.225 0.45 0.9 0.8 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6

    0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1

    Parte Fraccional

     

    225.225= 1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

     

    225.22510=   1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

    3 4 1 . 1 6 3 1 octal  

    225.22510=   1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

    . Hexadecimal3 9 91E  

  • 8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM

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    (ii)  Binario 11010111.110 a decimal, octal, y hexadecimal.

    posición: 7 6 5 4 3 2 1 0   .   -1 -2

    digito binario: 1 1 0 1 0 1 1 1   .   1 111010111.11   128 64 0 16 0 4 2 1   .   0.5 0.25   =215.7510

     

    11010111.11 0 1 1 0 1 0 1 1 1   .   1 1 03 2 7   .   6 octal

     

    11010111.11 0 1 1 0 1 0 1 1 1   .   1 1 0 0

    .7D C   hexadecimal

     

    (iii)  Octal 623.77 a decimal, binario y hexadecimal.

    posición: 2 1 0   .   -1 -2Valor posición: 64 8 1   .   0.125 0.015625

    digito octal:   6 2 3   .   7 7

    623.77 384 16 3   .   0.875 0.109375   = 435.98437510

     

    6 2 3 . 7 7

     = 623.778   1 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 1 1 1 1 1 binario

     

    = 623.778   0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 1 1 1 1 1 0 0

    .1 9 3 F C Hexadecimal

     

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    (iv)  Hexadecimal 2AC5.D a decimal, octal y binario.

    posición: 3 2 1 0 . -1

    valor posición: 4096 256 16 1 . 0.0625digito hexadecimal: 2 10 12 5 . 12

    2AC5.D16=   8192 2560 192 5 . 0.75   =10949.7510

     

    .

    2AC5.D16=   0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 Binario

    D2 A C 5

     

    .

    2AC5.D16=   0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 0 0

    . octal

    2 A C 5

    6

    D

    42 5035

     

    Q.2.  Realice las siguientes operaciones aritméticas usando las bases indicadas sinconvertir a decimal. Verifique sus resultados convirtiendo los números a decimal y

    realizando las operaciones en decimal:

    (i)  (10E)16 + (13F)16

    1

    1 0 E

    1 3 F +

    2 4 D16 

    2 7 0

    3 1 9 +

    5 8 910 

    (ii)  (1E)16 * (10)16 = 1E016  =3010*1610=48010

    (iii)  (1101)2 * (1000)2 = (1101000)2  = (64+32+8)10 = 10410 =1310*810=10410

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    Q.3.  Obtenga el complemento a uno y el complemento a 2 de los siguientes números

     binarios: 01100, 00001, 00000

     Numero Complemento 1 Complemento 201100 10011 10100

    00001 11110 11111

    00000 11111 00000

    Q.4.  Encuentre el complemento a 10 de (935)11.

    10 10 10

    9 3 5 +

    1 7 5

    Q.5.  Obtenga la representación en complemento a 2 del entero decimal -120 utilizando 8 bits y 16 bits respectivamente.

    (120)10 = (01111000)2= comp 1=10000111 comp 2 = 10001000=-12010(120)10 = (0000000001111000)2 comp 2 = 111111110001000 = -12010 

    Q.6.  Realice la resta con los siguientes números binarios utilizando complemento a 2 y

    complemento a uno, asumiendo que los números están representados con 6 bits.Verifique los resultados realizando la resta directa

    (i)  11010 –  1101 = 011010  –  001101 = 26  –  13 = 13

    1 1 1

    0 1 1 0 1 01 1 0 0 1 0 +

    0 0 1 1 0 01

    0 0 1 1 0 1

    1 1 1

    0 1 1 0 1 01 1 0 0 1 1 +

    0 0 1 1 0 1

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