8/16/2019 EC1723 Problemario 1 SIST NUM

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Universidad Simón Bolívar

EC1723 Circuitos Digitales

Problemario 1

Sistemas de Numeración

Q.1.  Convierta los siguientes números desde las bases dadas a las bases indicadas.

(i)  Decimal 225.22510  a binario, octal, y hexadecimal.

225 112 56 28 14 7 3 1 0

1 0 0 0 0 1 1 1

Parte entera

 

0.45 0.9 1.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6

0.225 0.45 0.9 0.8 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6

0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Parte Fraccional

 

225.225= 1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

 

225.22510=   1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

3 4 1 . 1 6 3 1 octal  

225.22510=   1 1 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

. Hexadecimal3 9 91E  

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(ii)  Binario 11010111.110 a decimal, octal, y hexadecimal.

posición: 7 6 5 4 3 2 1 0   .   -1 -2

digito binario: 1 1 0 1 0 1 1 1   .   1 111010111.11   128 64 0 16 0 4 2 1   .   0.5 0.25   =215.7510

 

11010111.11 0 1 1 0 1 0 1 1 1   .   1 1 03 2 7   .   6 octal

 

11010111.11 0 1 1 0 1 0 1 1 1   .   1 1 0 0

.7D C   hexadecimal

 

(iii)  Octal 623.77 a decimal, binario y hexadecimal.

posición: 2 1 0   .   -1 -2Valor posición: 64 8 1   .   0.125 0.015625

digito octal:   6 2 3   .   7 7

623.77 384 16 3   .   0.875 0.109375   = 435.98437510

 

6 2 3 . 7 7

 = 623.778   1 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 1 1 1 1 1 binario

 

= 623.778   0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 1 1 1 1 1 0 0

.1 9 3 F C Hexadecimal

 

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(iv)  Hexadecimal 2AC5.D a decimal, octal y binario.

posición: 3 2 1 0 . -1

valor posición: 4096 256 16 1 . 0.0625digito hexadecimal: 2 10 12 5 . 12

2AC5.D16=   8192 2560 192 5 . 0.75   =10949.7510

 

.

2AC5.D16=   0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 Binario

D2 A C 5

 

.

2AC5.D16=   0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 0 0

. octal

2 A C 5

6

D

42 5035

 

Q.2.  Realice las siguientes operaciones aritméticas usando las bases indicadas sinconvertir a decimal. Verifique sus resultados convirtiendo los números a decimal y

realizando las operaciones en decimal:

(i)  (10E)16 + (13F)16

1

1 0 E

1 3 F +

2 4 D16 

2 7 0

3 1 9 +

5 8 910 

(ii)  (1E)16 * (10)16 = 1E016  =3010*1610=48010

(iii)  (1101)2 * (1000)2 = (1101000)2  = (64+32+8)10 = 10410 =1310*810=10410

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Q.3.  Obtenga el complemento a uno y el complemento a 2 de los siguientes números

 binarios: 01100, 00001, 00000

 Numero Complemento 1 Complemento 201100 10011 10100

00001 11110 11111

00000 11111 00000

Q.4.  Encuentre el complemento a 10 de (935)11.

10 10 10

9 3 5 +

1 7 5

Q.5.  Obtenga la representación en complemento a 2 del entero decimal -120 utilizando 8 bits y 16 bits respectivamente.

(120)10 = (01111000)2= comp 1=10000111 comp 2 = 10001000=-12010(120)10 = (0000000001111000)2 comp 2 = 111111110001000 = -12010 

Q.6.  Realice la resta con los siguientes números binarios utilizando complemento a 2 y

complemento a uno, asumiendo que los números están representados con 6 bits.Verifique los resultados realizando la resta directa

(i)  11010 –  1101 = 011010  –  001101 = 26  –  13 = 13

1 1 1

0 1 1 0 1 01 1 0 0 1 0 +

0 0 1 1 0 01

0 0 1 1 0 1

1 1 1

0 1 1 0 1 01 1 0 0 1 1 +

0 0 1 1 0 1

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