A B C D S0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 1
Exercício resolvido 1Minimizar o circuito que executa a tabela:
1) Transpondo a tabela verdade para o diagrama temos:
Exercício resolvido 12) No diagrama, temos: 2 quadras, 1 par e 1 termo isolado
Exercício resolvido 13) A expressão minimizada de S será a soma de todos esses agrupamentos:
𝑺 = 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫+ 𝑩. 𝑪.𝑫 + ഥ𝑨.𝑩 + ഥ𝑨.𝑫
Exercícios Resolvidos 2Simplifique as expressões obtidas das tabelas a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh.
1) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:A B C S
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Exercícios Resolvidos 22) A expressão minimizada será :
𝑺 = 𝑪 + ഥ𝑨. ഥ𝑩
Exercícios Resolvidos 3Simplifique as expressões obtidas das tabelas a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh.
1) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
Exercícios Resolvidos 32) A expressão minimizada será :
𝑺 = 𝑨. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪
Exercícios Resolvidos 41) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:
A B C D S0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 11 1 0 1 01 1 1 0 11 1 1 1 1
Exercícios Resolvidos 42) A expressão minimizada será :
𝑺 = ഥ𝑨.𝑩 + 𝑩. 𝑪 + ഥ𝑫
Exercícios Resolvidos 51) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:
A B C D S0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 1
Exercícios Resolvidos 52) A expressão minimizada será :
𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑪. ഥ𝑫+ ഥ𝑨. ഥ𝑩.𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑫+ 𝑨. 𝑪.𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪
Exercícios Resolvidos 52)DA MESA FORMA a expressão minimizada poderá ser :
𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑫+ ഥ𝑩. 𝑪.𝑫 + 𝑨. 𝑪. 𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪
Exercícios Resolvidos 61) Minimize as expressão a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh:
𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪 + 𝑨.𝑩. 𝑪
Exercícios Resolvidos 62) Simplificação:
𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑪 + 𝑩. 𝑪
Exercícios Resolvidos 71) Minimize as expressão a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh:𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪.𝑫 + ഥ𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑪. 𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫
+𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪.𝑫.+𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫 + 𝑨.𝑩. ഥ𝑪.𝑫 + 𝑨.𝑩. 𝑪.𝑫
Exercícios Resolvidos 72) Simplificação
𝑺 = 𝑨.𝑩.𝑫 + ഥ𝑪.𝑫 + ഥ𝑩. ഥ𝑫
Exercícios Resolvidos 71) Minimize as expressão a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh:𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. 𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪. 𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫
+𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. 𝑫. +𝑨.𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + 𝑨.𝑩. ഥ𝑪.𝑫 + 𝑨.𝑩. 𝑪.𝑫
Exercícios Resolvidos 72) Simplificação
𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + 𝑨.𝑩 + 𝑪.𝑫 + 𝑩. 𝑪 + 𝑨. 𝑪
Diagrama para 5 variáveisO diagrama de Veitch-Karnaugh para simplificar expressões com 5 variáveis de entrada é vistito na figura abaixo:
Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:a)Região onde A=1
Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:b)Região onde B=1
Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:c)Região onde C=1
Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:d)Região onde D=1
Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:e)Região onde E=1
Diagrama para 5 variáveisVamos, verificar onde fica o termo isolado :
𝑺 = 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫. ഥ𝑬
Diagrama para 5 variáveisPara visualizar melhor oitavas, quadras e pares devemos enxergar o diagrama da esquerda sobreposto ao da direita:
Diagrama para 5 variáveisOu seja, os pares, oitavas e quadras formam-se em dois planos