8/16/2019 ficha_trabalho_2.doc
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FICHA DE TRABALHO Final Nº 2
1. Demonstre que x xlnxx e= e a partir da relação deduza uma expressão para a derivada de xx .
2.Seja f uma função da família ( ) ( )f x ax b ln 2x ,a,b IR
= + + − ∈, definida em ] [,
−∞. ! tabela de
variação de f "#
x −∞ $
2−
( )f x′ % &
( )f x Z 2 ]
2.1. 'ara(terize a função f.
2.2. Determine ( )x lim f x→ .
2.3. )ostre, usando o *eorema de +olzano, que no intervalo [ ],- ,$− − a equação ( )f x = ,
admite uma única solução e d um valor, aproximado /s mil"simas dessa solução.
3. 0ma (onduta de 1s vai ser instalada desde uma refinaria at" um terminal marítimo. !s
lo(alizaç3es da refinaria e do terminal, assim (omo o traçado da (onduta, tm a se1uinte
representação esquemti(a#
4 (usto de instalação da
(onduta por (ada quil5metro
do ponto R at" ao ponto 6 "
de 78 e do ponto 6 at"
ao ponto * 9zona arenosa: o
(usto por quil5metro " de
;8.
Determine o (usto mínimo de instalação da (onduta e a lo(alização do ponto 6 em relação aoponto *, nessa (ondição.
!presente a dist$$m=
elisabeteferreira77?sapo.pt