GABARITO – EXERCÍCIOS DO LIVRO
PRATICANDO MATEMÁTICA – ÁLVARO ANDRINI
MARIA JOSÉ VASCONCELLOS
NÚMERO: 5– PÁGINA 47
a) X² = 9X= √9X = ± 3
b) X² = 36X= √36X = ± 6
c) X² = 0,36X= √0,36X = ± 0,6
d) X² = 254
X= √ 254X = ±52
NÚMERO: 6 - Página 47 Como não sabemos a medida do lado do quadrado podemos dizer que a medida do
lado do quadrado é x .
Já sabemos que para calcular a área do quadrado temosA(área) = l( lado)²
a)A = l²A = x²169m² = x²X² = 169m²X =√169m²
X = 13m
b)A = l²A = x²
1,69m² = x²X² = 1,69m²X =√1 ,69m ²
x
X = 1,3m
c)A = l²A = x²100m² = x²
X² = 100m²X =√100m²
X = 10m
d)A = l²A = x²1m² = x²
X² = 1m²X =√1m ²
X = 1m
NÚMERO 7 – PÁGINA 47
a) X² - 25 = 0X² = 25X = √25X = ± 5
b) 2x² - 98 = 02x² = 98X² = 98/2X² = 49X =√49
X = ± 7
c) 24 = 6x²6x² = 24X² = 24/6X² = 4X =√4
X = ± 2
d) 64x² - 1 = 064x² = 1
X² = 164
X =√ 164X = ± 18
NÚMERO: 8 - PÁGINA 47
a) X² - 9 = 0X² = 9
X = √9X = ± 3
É possível resolver com os números Reais.b) X² + 9 = 0
X² = -9X = √−9
Não tem solução no conjunto dos Reais.
c) - X² +9 = 0
-X² = -9X² = -9/-1X = √9X = ± 3É possível resolver com os números Reais.
d) - X² - 9 = 0
-X² = 9X² = 9/-1X = √−9
Não é possível resolver com os números Reais.
NUMERO: 9 PÁGINA 47
a) x² - 90 = 31x² = 31 + 90
x² = 121x = √121
x = ± 11
b) 5x² +4 = 495x² = 49 - 45x² = 45X² = 45/5x = √9
x = ± 3
c) 4x² - 27 = x²4x² - x²= 273x² = 27
X² = 27/3x = √9x = ± 3
OBS.:Nos itens d ; e; e f; primeiro vamos colocar nas formasax² + c = 0 ouax² + bx = 0 ou
ax² + bx + c = 0
d) 2x² + 11 = x² + 122x² - x² + 11 – 12 = 0X² -1 = 0X² = 1X = ±√1
X = ± 1
e) 5( x² - 1 ) = 4( x² +1)
5x² - 5 = 4x² + 4
5x² - 4x² = 4 + 5
X² = 9
X = ± √9
X = ± 3
f) x( x + 2 ) = 2x + 25
x² + 2x = 2x + 25
x² +2x -2x = 25
X² = 25
X = ± √25
X = ± 5
NÚMERO: 10 PÁGINA 47
Como não sabemos qual é o número vamos chamá-lo de: x
O quadrado de x é: x²
O dobro do quadrado de x : 2x²
Montando a equação temos:
2x² = 72
X² = 72/2
X² = 36
X = ± √36
X = ± 6
NÚMERO: 11 PÁGINA 47
Quanto mede o lado de cada quadrado?
Como ainda não sabemos quanto mede o lado de cada
quadrado vamos chamar essa medida de x A área do quadrado é lado vezes lado.Como são 5 quadrados temos:Área de 1 quadrado x²Área de 5 quadrados 5.x²
Como a área dos 5 quadrados é 20.Vamos determinar o valor de x resolvendo a equação:5x² = 20 X² = 20/5 X = √4 X = 2NÚMERO 12 – PÁGINA 47
Lembre-se produto é o resultado de uma multiplicação.Fatores são os termos de uma multiplicação.
Resposta: Para que o produto seja nulo ( zero) um dos fatores tem que ser nulo, ou seja zero.
NÚMERO 13 – PÁGINA 47a) x(x+1) = 0
x = 0 ou x+ 1 = 0 x = -1
b) 2x( x – 5) = 02x = 0 ou x-5 = 0X = 0/2 x = 5X = 0
c) (x+3)(x-1) = 0X+ 3 = 0 ou x-1 = 0X = -3 x = 1
d) (x-6) ( 4x-8) = 0X – 6 = 0 ou 4x -8 = 0
X= 6 4x = 8 X = 8/4 X = 2
Neste caso não vale a solução ± 2 , pois estamos determinando a medida do lado de um quadrado. E esta medida só existe se for positiva.