MATEMÁTICA 3º ANOENSINO MÉDIO
PROF. RILNER MOREIRA
PROF. LEANDRO ANJOS
PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
2
Unidade IEstatística no esporte
CONTEÚDOS E HABILIDADES
3
Aula 3.2Conteúdo
• Medidas de tendência central: moda e mediana
CONTEÚDOS E HABILIDADES
4
Habilidade • Identificar a moda e calcular a mediana.
REVISÃO
5
Média aritméticaAlexandre, o professor de matemática, avisou aos alunos que a média bimestral seria calculada conforme o seguinte critério: primeiro, somam-se as notas obtidas na primeira prova, na segunda prova e no trabalho em grupo; a seguir, divide-se o resultado obtido por 3.
REVISÃO
6
Laura é uma das alunas do professor Alexandre. Assim que recebeu todas as notas, Laura calculou sua média bimestral.
Portanto, naquele bimestre, Laura obteve média 8,0.A média aritmética de dois ou mais números é a soma desses números dividida pela quantidade de números dados.
Média = = = 8,08,0 + 6,5 + 9,5 243 3
REVISÃO
7
Média ponderadaDurante o último mês, o número de atendimentos diários realizados em um consultório odontológico foi:
6 8 9 9 69 10 9 8 97 7 6 8 810 10 8 6 7
REVISÃO
8
Para determinar a média diária de atendimentos nesse consultório, podemos verificar a quantidade de atendimentos diários.6 ocorre 4 vezes7 ocorre 3 vezes8 ocorre 5 vezes9 ocorre 5 vezes10 ocorre 3 vezes
REVISÃO
9
Então:
Média =
=
= 8
6.4 + 7.3 + 8.5 + 9.5 +10.3 24 +21+40+45+30 160
6x4 + 7x3 + 8x5 + 9x5 + 10x3 160
160
4+3+5+5+3 20 20= = = 8
4 + 3 + 5 + 5 + 3 20
20
Logo, a média diária de atendimentos nesse consultório foi 8.
DESAFIO DO DIA
10
Na caderneta da criança distribuída pelo Ministério da Saúde temos um gráfico que avalia o perímetro cefálico da criança (tamanho do crânio), uma forma para os pais acompanharem o crescimento do filho(a), os valores compreendidos entre as duas curvas se referem a um crescimento saudável, então para se construir as duas curvas utilizou-se
DESAFIO DO DIA
11
DESAFIO DO DIA
12
a) Teorema de pitágorasb) Fórmula de Bhaskarac) Medidas de tendência centrald) Teorema de Tales
AULA
13
ModaNa tabela a seguir, temos a distribuição de frequência da estatura, em metro, de cada aluno das 5 salas de 9º ano de uma escola.
estatura (em metro) 1,50
10
1,60
25
1,56
22
1,68
12
1,72
5
1,55
15
1,62
35
1,58
23
1,70
10
1,75
3Frequência
AULA
14
Observe que a estatura que apresenta a maior frequência (35) é de 1,62m. Então dizemos que 1,62m é a moda desse grupo de alunos pesquisado.
AULA
15
Considerando o mesmo grupo de alunos, foi construída uma tabela de distribuição de frequência das idades.
Idade (em anos) 13
56
15
25
14
56
16
23Frequência
Nessa tabela, as idades que apresentam a maior frequência (56) são 13 e 14 anos. Então, dizemos que existem duas modas: 13 anos e 14 anos.
AULA
16
Moda é o elemento ou os elementos que se destacam por apresentar a maior frequência no grupo pesquisado.
AULA
17
MedianaAs estaturas, em centímetro, de cinco nadadores brasileiros são: 177, 185, 175, 195 e 192.Ordenando essas estaturas de modo crescente, temos:175 177 185 192 195
Como o grupo pesquisado é formado por uma quantidade ímpar de termos, existe um termo que divide o grupo em duas partes com a mesma quantidade de termos, ao qual chamamos termo central.
AULA
18
Então dizemos que 185cm é a mediana do grupo pesquisado.
AULA
19
Vamos fazer juntos:As notas referentes à avaliação de língua inglesa realizada por 7 alunos de uma escola de idiomas são: 9,5; 5,5; 2,5; 6,0; 5,5; 7,0 e 8,0. Vamos encontrar a mediana.Mediana de um grupo de valores ordenados, de modo crescente ou decrescente, é:o termo que ocupa a posição central, quando há uma quantidade ímpar de termos;a aritmética de seus dois termos centrais, quando há uma quantidade par de termos.
AULA
20
(ENEM 2009) Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
Mês Cotação Ano
Outubro R$ 83,00 2007
Dezembro R$ 81,60 2007
Fevereiro R$ 85,30 2008
Novembro R$ 73,10 2007
Janeiro R$ 82,00 2008
Março R$ 83,00 2008
Abril R$ 83,00 2008
AULA
21
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a a) R$ 73,10b) R$ 81,50c) R$ 82,00d) R$ 83,00e) R$ 85,30
AULA
22
(EXAMES DO MEC) Foi realizada em uma empresa uma pesquisa acerca da intenção de investimento do 13º salário. Essa pesquisa consistia em perguntar ao trabalhador qual o principal destino do dinheiro recebido. Foram obtidos os seguintes resultados: 30 trabalhadores gostariam de quitar dívidas, 15 gostariam de colocar o dinheiro em uma caderneta de poupança, 20 estavam decididos a reformar suas moradias e 8 planejavam viajar com o dinheiro.A partir da pesquisa realizada, fica evidente que
AULA
23
a) a maioria dos empregados pensa que conhecer novos lugares é mais importante que se precaver.
b) o dinheiro extra que muitos trabalhadores recebem é usado para voltar a ter crédito no mercado.
c) o trabalhador está, antes de tudo, preocupado em garantir uma reserva para eventuais problemas.
d) poucos se preocupam em reformar a residência, já que o acréscimo no patrimônio não é importante.
AULA
24
A Expectativa Média de Vida
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
25
1. As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção brasileira de voleibol são:
20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32
a) Qual é a idade mediana?b) Qual é a moda (idade modal)?
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
26
2. Calcule a moda e a mediana do seguinte conjunto de valores.
3 -3 5 1 4 9 2 -4 0 11 5
RESUMO DO DIA
27
Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:1º Bimestre: 7,02º Bimestre: 6,03º Bimestre: 8,04º Bimestre: 7,5
RESUMO DO DIA
28
Mp = 7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4 / 1 + 2 + 3 + 4Mp = 7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0 / 10Mp = 73,0 / 10Mp = 7,3
A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.
RESUMO DO DIA
29
As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção brasileira de voleibol são:
20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32
a) Qual é a idade mediana?
RESUMO DO DIA
30
20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32
b) Qual é a moda (idade modal)?
DESAFIO DO DIA
31
Encontre no caça-palavras a seguir quatro palavras sobre o tema da aula.
A H T R N P R S W UA C P N Y N E A R RD R I Y X L A B R LA J M T P M É D I AR D A M É C X F B GE B I C O N S B D QD S E S L F T D M SN R F R X I V I M SO M Y R V H D G R TP Q R J S D P L W A
DESAFIO DO DIA
32
Na caderneta da criança distribuída pelo Ministério da Saúde temos um gráfico que avalia o perímetro cefálico da criança (tamanho do crânio), uma forma para os pais acompanharem o crescimento do filho(a), os valores compreendidos entre as duas curvas se referem a um crescimento saudável, então para se construir as duas curvas utilizou-se
DESAFIO DO DIA
33
DESAFIO DO DIA
34
a) Teorema de pitágorasb) Fórmula de Bhaskarac) Medidas de tendência centrald) Teorema de Tales