Serviço de InformáticaInstituto do Coração – HC FMUSP
Metodologia CientíficaInformáticaMCP - 5798
Marco Antonio GutierrezEmail: [email protected]
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 2
Motivação: Visualização 2D e 3D
• Seqüências espaciais e temporais
• Estruturas dinâmicas• Cortes oblíquos
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 3
Motivação: Quantificação
• Área• Volume• Distância 3D• Curva de evolução temporal• Índices
– variação (fração de ejeção, ...)– derivadas (taxas de enchimento, ...)
Normalized Kinetic Energy7 normal subjects
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Cardiac Cycle
Kin
etic
En
erg
y
HDJGLSCMWPMLAS
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 4
Motivação: Análise
• Visualização 3D, 3D dinâmica (4D)• Visualização em direções oblíquas• Aspectos funcionais
– movimento, contração– fisiologia, metabolismo
• Classificação
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 5
Motivação: Fusão
• Conjugação de imagens para melhorar a sensitividade e sensibilidade diagnóstica (fusão)
• Alinhamento de imagens 3D– Estudo multi-modal (CT, MRI, SPECT, ..) quantitativa– Aumento da sensitividade e da especificidade diagnóstica
L R
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 6
Processamento Digital de Imagens
•Aquisição•Tomografia
•Pré-processamento•Segmentação•Reconhecimento
•Classificação•Intel. Artificial•Redes neurais•Informação
Normalized Kinetic Energy7 normal subjects
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Cardiac Cycle
Kin
etic
En
erg
y
HDJGLSCMWPMLAS
c
•Cálculos.•Parâmetros•Comp.gráfica
FormaçãoIdentificação
deestruturas
Quantificaçãoe
visualizaçãoInterpretação
Processamento Digital de Imagens
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 7
Amostragem e Quantização
Sinal digital
Sinal analógico
Erros de quantização 0 T 2T 3T ...
0 q
2q
-2q ...
-q
...
Tempo ou espaço
Ampl
itude
Digitalização: discretização espacial (amostragem) e de intensidade (quantização)
Erros deAmostragem
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 8
Imagem monocromática
Função F(x,y)•(x, y): coordenadas espaciais •F(x,y): intensidade ou brilho da imagem em (x,y)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 9
Imagem digital monocromática
95...163163............
142...161161142...161161
0 100 200 300 400 5000
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 3500
50
100
150
200
250
i = 2
j = 266
j=266i=2
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Processo de Discretização
4x
16x
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Processo de Discretização
256 tons de cinza
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
640h x 480v em 256 tons de cinza
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
640h x 480v em 8 tons de cinza
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
640h x 480v - imagem binária
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Formas de Energia
• Corpuscular (p, e-, n, α, β, …)– Energia = Energia Cinética
• Ondulatória (luz, uv, calor, Raios-X, radiação– Energia E.M. = h.f = h.c/λ
• Radiação = Energia em propagação
20
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
RX
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Cine-angio-coronariografia
InC
or -
HC
FUM
SP
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
- =
DSA - Angiografia Digital Subtrativa
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Ultrassom: Eco
Onda mecânica Pulso
Envia/Escuta
H2O
t
A
t
Z
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
• Ultrassom
Modo B
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Ultrassom
Modo B
Virtual BodyB&N Software
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
• Ultrassom Modo M
t
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
• Ultrassom Modo Doppler: Efeito Doppler
F0 F1
F0 > F1
∆F~V
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
• Ultrassom Modo Color-Flow Map
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Ultrassom Modo Color-Flow Map
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Ressonância Magnética
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Ressonância Magnética
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens MédicasRessonância Magnética
Fr
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
• Ressonância Magnética
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens Médicas
Reconstrução Tomográfica: Modalidade SPECT
Gama-câmara
Miocárdio marcado commaterial radioativo (Tc)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Modalidades de Imagens MédicasR
X
RX
RX
Reconstrução Tomográfica: Modalidade de Emissão de Raio-X
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Como tudo começou....
Original "Siretom" dedicated head CT scanner, circa 1974
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Circa 1975Matriz 80x80, 4min. /rotação8 níveis de cinzaReconstrução “overnight”
Matriz 512x512, 0,4s/rotação16 slices/scan
(images courtesy Siemens Medical Systems and Imaginis.com)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 40
Avanços tecnológicos (1985-2002)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
… e onde estamos….Specifications First CT (circa
1970)Modern CT
Scanner (2001)Time to acquire one CT
image 4-5 minutes 0.5 seconds
Pixel size 3 mm x 3 mm 0.5 mm x 0.5 mm
Number of pixels in an image
64,000 256,000
Table Data: http://www.physicscentral.com/action/action-02-3.html
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Aquisição
• Ao conjunto de feixes que são transmitidosatravés do paciente com mesma orientaçãodenomina-se projeção
• Dois tipos de projeção são usados:– Parallel beam geometry– Fan beam geometry
• Feixe divergente
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
1a geração:
• Somente 2 detectores– NaI lento
• “Parallel ray”– “pencil beam”– baixo espalhamento
• 160 feixes x 180 proj.• FOV de 24 cm• 4,5 min/scan • 1,5 min reconstrução
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
2a geração
• Conjuto de 30 detectores– mais radiação espalhada é detectada
• 600 feixes x 540 projeções• 18 s/slice
– O mais rápido
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
3a geração
• Mais de 800 detectores• O ângulo do “fan beam” cobre todo
paciente– Não é necessário translação
• Tubo e detectores rotacionam juntos
• Sistemas mais novos chegaram a 0,5 s/slice
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
4a geração
• Elimina alguns artefatos da geração anterior• 4.800 detectores estacionários
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
5a geração
• Desenvolvida especificamente para imagens CT do coração
• 50 ms/slice• vídeos do coração batendo
http://www.gemedicalsystems.com/rad/nm_pet/products/pet_sys/discoveryst_home.html#
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
6a geração
• Helicoidal: adquire imagem enquanto a mesa move– Menor tempo para uma aquisição completa– Menor uso de contraste
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Efeitos do cone-beam
49
• Reconstrução de imagens a partir de planos otimizados (ASSR techniques)
• Reconstrói a imagem e filtra
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
7a geração
• Múltiplos conjuntos de detectores– Espaçamento maior no colimador– Mais dados para reconstrução das imagens
• Com apenas um conjunto de detectores, a resoluçãoé determinada pela abertura do colimador
• Com múltiplos detectores, a espessura do corte(slice) é determinada pelas dimensões do detector
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Conceitos importantes
51
• O que é medido no CT?– O coeficiente de atenuação linear médio (µ)
entre o tubo e os detectores– O coeficiente de atenuação reflete o grau pelo
qual a intensidade de Raio-X é reduzida pelomaterial
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Princípios de Reconstrução de Imagens em CT
Imagens planares de raios-Xreduzem o paciente (3D) a umaprojeção 2D
A densidade em um dado ponto éresultado da atenuação do feixede raios-X desde o ponto focalaté o detector
Informação do eixo paralelo aofeixe de raios-X é perdida
Com duas imagens planares épossível localizar com precisão aposição de um dado objeto queapareça em ambas imagens
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Princípios de Reconstrução de Imagens em CT
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Reconstrução Tomográfica• Radon (1917) provou que uma imagem de um
objeto desconhecido pode ser produzida seexistirem um número infinito de projeções desseobjeto.
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Reconstrução Tomográfica
• Existem muitos algoritmos para reconstrução– Filtered backprojection
• mais comumente utilizado• reconstrói utilizando um “procedimento inverso” à
aquisição• valor de µ é “espalhado” ao longo do caminho que
percorreu durante a aquisição• dados de diversos feixes são retroprojetados em uma
matriz, formando a imagem
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Sinograma
Armazena os dados antes da reconstrução Objetos nos limites do FOV geram uma senóide no
sinograma Uma CT de 3ª geração com falha num detector
apresentaria uma linha vertical no sinograma Representação Feixes são apresentados horizontalmente Projeções verticalmente
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
1a e 2a gerações usavam 28800 e324000 pontos Imagens atuais (512 x 512) de um
CT circular contém cerca de 0,2Megapixels
CTs em desenvolvimento devemusar até 0,8 Megapixels
N.º feixes afeta componente radial daresolução espacial
N.º projeções afeta componente“angular”
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Número de projeções
• Ocorre aliasing
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Interpolação
• Os algoritmos de reconstrução não consideram casos de“escaneamento” helicoidal– Antes da reconstrução, os dados helicoidais são
interpolados em uma série de imagens planares– Com dados helicoidais, as imagens podem ser
reconstruídas em qualquer posição dentro do “scan”,(pode diminiur um pouco a dose)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Retroprojeção
• A . x = b• M equações com N incógnitas• Sistema indeterminado (infinitas soluções, rank < N)• Sistema inconsistente (M eq. Lin. Indep > N) => otimização
62
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Retroprojeção
63
• A . x = b• 6 equações com 4 incógnitas• Sistema inconsistente (M eq. Lin. Indep > N) => otimização
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Solução: Algebraic Reconstruction
65
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Retroprojeção filtrada
• Os dados são filtrados antes de serem retroprojetados namatriz de imagem– Isso envolve a convolução de uma “máscara”– Diferentes máscaras são usadas conforme a aplicação
clínica
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
SPECT: Single Photon Emission CT
69
Conventional SPECT• Parallel collimator• 2D reconstruction (slice-by-slice)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Podem ser recontruídas outras “visualizações” a partir de uma aquisição (considerando alguma perda de resolução)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Técnicas para Realçar as Imagens
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens
Left, automated analysis of infused CT-brain by GE software; right, 3D polp imaging
Seleção de volumes ou superfícies permitesofisticadas visualizações 3D
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 77
Conceitos básicos
• Imagem digital => matriz n-dimensional• 2D => pixel (picture element)
– raio X - CR (4096 x 4096 x 2B)– short f[4096][4096]
• 3D => voxel (volume element)– CT multi-slice (700cortes x 512 x 512 x 2B)– XA (1000 quadros x 512 x 512 x 1B)– byte f[1000][512][512]
• 4D => spel (space element)– gated SPECT, MRI,..
x
y
z
x
y
t
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 78
Resolução Espacial e de Profundidade
256x256 / 256 níveis 256x256 / 64 níveis 256x256 / 2 níveis
32x32 / 256 níveis
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 79
Histograma
3 3
Histograma
Imagem
l
nl
7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0
0 0 1
3 3 3 0 0
3 3 1 1 1
Imagem 3 x 5 (L = 4) e seu histograma
nível de cinza l ocorre nl vezes em imagem com n pixels
nn
lP l=)(
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 80
Histograma
• O histograma representa a distribuição estatística de níveis de cinza de uma imagem
l
nl
255 0
l
nl
255 0
l
nl
255 0
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 82
Conceitos importantes
• Resolução Espacial – Define riqueza de detalhes da imagem
• Resolução de Profundidade– Define riqueza de meios-tons– Define cores
• Histograma– Distribuição estatística dos níveis de cinza em
uma imagem
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 83
Problemas: Imagens Corrompidas
• Degradação – Não
homogeneidade dos sensores
– Não linearidade– Difração– Movimento e/ou
Deslocamento
• Ruídos– Térmico– Estático– Quantização
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 84
Ruído Gaussiano
• Tipo de ruído mais freqüente em imagens
∞<<∞−=
−−
i
mf
i fh
i
para ,2
exp 2
2
2)(
πσ
σ
if : valor do i-ésimo pixel da imagem
: média e desvio padrão do ruídoσ,m
1
255m
histogramado ruído
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 85
Ruído Gaussiano
1
255m
Original
50=σ
histogramado ruído
75=σ
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 86
Ruído “Sal e Pimenta”
1
255s p
histogramado ruído
Mal funcionamento dos detectores
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 87
Melhorar a qualidade da imagem
• Operações pontuais– remoção de ruído– equalização do histograma
• Operações espaciais– suavização do ruído– filtros
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 88
Operações Pontuais
• Alteram a escala de tons de cinza através de uma transformação:
∈∈
=],0[],0[
)(LvLu
ufv
• Alargamento do Contraste• Limiar (Thresholding)• Equalização do histograma
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 89
Lubbuaau
vbuvau
uv
b
a
<≤<≤<≤
+−+−=
0
)()(
γβ
α
a b L
vb
va
v
u
Alargamento do contraste
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 91
Equalização de Histograma
∑−
===
r
lln
RCLroundrTs
0
1)(
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 92
Equalização de Histograma
• Exemplo: imagem 64 x 64, L = 8
l nl 0 790 1 1023 2 850 3 656 4 329 5 245 6 122 7 81
l
nl
1200
1000
800
600
400
200 0
7 6 5 4 3 2 1 0
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 93
Equalização de Histograma
• r = 0 s = round (790 x 7 / 4096) = 1• r = 1 s = round (1813 x 7 / 4096) = 3• r = 2 s = round (2663 x 7 / 4096) = 5• r = 3 s = round (3319 x 7 / 4096) = 6• r = 4 s = round (3648 x 7 / 4096) = 6• r = 5 s = round (3893 x 7 / 4096) = 7• r = 6 s = round (4015 x 7 / 4096) = 7• r = 7 s = round (4096 x 7 / 4096) = 7
840966464
1)(0
==×=
∑−
===
LRC
nRCLroundrTs
r
ll
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 94
Equalização de Histograma
• Exemplo: imagem 64 x 64, L = 8
l nl 0 0 1 790 2 0 3 1023 4 0 5 850 6 985 7 448
k
nk
1200 1000
800
600
400
200
0 7 6 5 4 3 2 1 0
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 95
Equalização do histograma
Imagem original Imagem após equalização
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 96
Operações no domínio espacial
• Operações realizadas com informações da vizinhança de cada pixel da imagem original
• Convolução da imagem original com filtro de resposta ao impulso finita (máscara de convolução)
• Operadores: Média podenrada, Gaussiano, Laplaciano, Sobel, Mediana, etc,
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 97
Máscara de convolução
8 9 38 4 8
8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8
W-1,1
x
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
[ ]mng ,
W0,1
W1,1
W-1,0
W0,0
W1,0
W-1,-1
W0,-1
W1,-1
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,,
k llmknflkhmng
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 98
Filtro Média Espacial (passa-baixa)
8 9 38 4 8
8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8
1 1 11 1 11 1 1
5
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,1,
k lkl
lmknflkhN
mng
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
[ ]mng ,
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 99
Filtro Média Ponderada (passa-baixa
8 9 38 4 8
8 2 24 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8
1 2 12 3 21 2 1
4
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
[ ]mng ,
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,,
k llmknflkhmng
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 100
Filtro Média Ponderada (passa-baixa)
Original Imagem Filtrada
1 2 12 3 21 2 1
[ ]lkh ,
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,,
k llmknflkhmng
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 101
Filtro Gaussiano (passa-baixa)
8 9 38 4 8
8 2 29 2 24 1 8 4 3 09 3 1 2 3 11 4 5 3 1 22 5 7 1 2 0
380168
5 1 1012 3 2 1
1 1 2 12 4 2
2 4 8 4
112
1
1 2 4 21 2 1
111
8 9 38 4 8
8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 3 9 11 8 5 9 7 62 5 15 14 8 8
380168
5 1 1012 3 2 1
[ ]mnf ,[ ]lkh ,
[ ]mng ,
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 102
Filtro Gaussiano
5x5
3x3
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 103
Sharpening (passa-alta)
8 9 38 4 8
8 2 29 2 24 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8
-1 -1 -1-1 8 -1-1 -1 -1
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,1,
k lkl
lmknflkhN
mng
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 104
Filtro Derivada Horizontal (passa-alta)
2 0 -24 0 -42 0 -2
0 16 16 16 16000 16 16 16 1600
0 16 16 16 1600
0 16 16 16 1600
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
6 6 0 0 -6008 8 0 0 -800
8 8 0 0 -800
0 0 6 6 -60 0 2 0 0 -20 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
2
0 0
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
[ ]mng ,
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,,
k llmknflkhmng
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 105
Filtro Derivada Vertical (passa-alta)
2 4 20 0 0
-2 -4 -2
0 16 16 16 16000 16 16 16 1600
0 16 16 16 1600
0 16 16 16 1600
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
-2 -6 -8 -8 -6000 0 0 0 000
0 0 0 0 000
0 0 2 6 6
0 0 6 8 8 6
0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
2
8 8
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
[ ]mng ,
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,,
k llmknflkhmng
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 106
Filtro Gradiente (passa-alta)
688 800
8 8 0 0 8008 8 0 0 800
0 0 6 8 80 0 6 8 8 60 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
38 8
8
Prewitt
-1 -1 -10 0 01 1 1
-1 0 1-1 0 1-1 0 1
-1 -2 -10 0 01 2 1
-1 0 1-2 0 2-1 0 1
∂∂
+
∂∂
=∇22
yf
xff
Sobel
x
y
x
y
x
y
x
y
0 16 16 16 1600
0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
0 16 16 16 16000 16 16 16 16000 16 16 16 1600
8
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 107
Filtro Gradiente (Máscara de Sobel)
[ ]
[ ] [ ] [ ]yxfyxGaussyxg
yxyxGauss
,,,2
exp, 2
22
∗∇=
+−=
σ
∂∂
+
∂∂
=∇22
yG
xGG
A B C
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 108
Filtro Laplaciano (segunda derivada)
8 9 38 4 8
8 1 29 2 64 8 8 0 3 09 8 12 8 9 11 8 5 9 7 62 5 1514 8 8
-20 -1 0-1 4 -10 -1 0
[ ]mnf ,
[ ]lkh ,
[ ]mng ,
[ ] [ ] [ ]∑∑−= −=
−−⋅=1
1
1
1,,,
k llmknflkhmng
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 109
Laplaciano da Gaussiana (LoG)
original
[ ]lkh ,
0 -1 0-1 4 -10 -1 0
[ ]
[ ] [ ] [ ]yxfyxGaussyxg
yxyxGauss
,,,
2exp,
2
2
22
∗∇=
+−=
σ
g[x,y] g[x,y] + original
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 110
Domínio do Espaço e Tempo: Gradiente
A
A
t
x
y
( )[ ] ( ) dxdyyv
xvfvf t∫∫
∂∂+∂
∂++•∇2222
αiii) (regularização)
OFC + suavização =
B
tfvf −=•∇
i) (OFC)
ii) ∇ + ∇ + ∇ =v v vx y z2 2 2
0 (suavização)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 111
Derivadas espaciais e temporais em 2D e 3D
• Imagem 2D 64x64, 8.192 incógnitas;• Imagem 3D 64x64x64, 786.432 incógnitas;• ART, Gradiente Conjugado, etc;
( )
( )
++
++−=
++
++−=
222
222
yx
tyyxxyyy
yx
tyyxxxxx
EEEvEvEE
vv
EEEvEvEE
vv
α
α
( )
( )
( )
+++
+++−=
+++
+++−=
+++
+++−=
2222
2222
2222
zyx
tzzyyxxzzz
zyx
tzzyyxxyyy
zyx
tzzyyxxxxx
EEEEvEvEvEE
vv
EEEEvEvEvEE
vv
EEEEvEvEvEE
vv
α
α
α
2D 3D
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 112
Uso de phantoms para validar métodos
4D Mathematical Cardica-Torso PhantomPretorius, et al. Medical Physics, 26:2323-2331, 1999
1. Imagens 3D dinâmicas (4D)2. Simula as câmaras cardíacas e
estruturas do tórax (dimensões, volumes, massa, etc);
3. Simula movimentos das estruturas;4. Inclui o movimento relativo à respiração;
Campo de vetores de velocidade obtido aplicando a DWV
Campo de vetores de velocidade obtido aplicando a DCW
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 113
Quantificação em Gated-SPECT (99mTc-MIBI)
1234ECG
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 114
Quantificação em Gated-SPECT (99mTc-MIBI)
a) Imagem 3D do ventrículo esquerdo; b) campo devetores de velocidade para um plano de interesse sobre aimagem em a); c) estruturas das fibras em um ventrículodessecado
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 115
Quantificação em Gated-SPECT (99mTc-MIBI)
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 116
Energia Cinética : novo parâmetro fisiológico
• Seção transversal (2D) de um estudo Gated-SPECT e a da Energia Cinética obtida com basena estimativa de velocidade
( )Ke m v v vx y z= + +12
2 2 2
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 117
Energia Cinética Normalizada e Volume do VE
Energia Cinética Normalizada Energia Cinética e Volume do VE
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 118
Mapa Polar de Energia Cinética
Seção transversal2D
Mapa Polar3D->2D
Campo de Vetores deVelocidade
Energia Cinética do VE
Serviço de Informática – InCor HC FMUSP - Aula Processamento de Imagens 119
Processamento Digital de Imagens
•Aquisição•Tomografia
•Pré-processamento•Segmentação•Reconhecimento
•Classificação•Intel. Artificial•Redes neurais•Informação
Normalized Kinetic Energy7 normal subjects
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Cardiac Cycle
Kin
etic
En
erg
y
HDJGLSCMWPMLAS
c
•Cálculos.•Parâmetros•Comp.gráfica
FormaçãoIdentificação
deestruturas
Quantificaçãoe
visualizaçãoInterpretação
Processamento Digital de Imagens