MODELO PARA EXPLICAÇÃO DE TAXAS DIÁRIAS DE
SONDAS DE PERFURAÇÃO OFFSHORE NO BRASIL
Ana Sofia Fialho Grosse Siestrup
Matheus Georges Silva Ghanem
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia de Produção da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadores: André Assis de Salles
Virgílio José Martins Ferreira Filho
Rio de Janeiro
Dezembro de 2016
iii
MODELO PARA EXPLICAÇÃO DE TAXAS DIÁRIAS DE
SONDAS DE PERFURAÇÃO OFFSHORE NO BRASIL
Ana Sofia Fialho Grosse Siestrup
Matheus Georges Silva Ghanem
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO.
Examinado por:
________________________________________________
Prof. André Assis de Salles, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Virgílio José Martins Ferreira Filho, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Lino Guimarães Marujo, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
DEZEMBRO DE 2016
iv
Siestrup, Ana Sofia Fialho Grosse
Ghanem, Matheus Georges Silva
Modelo para explicação de taxas diárias de sondas de
perfuração offshore no Brasil / Ana Sofia Fialho Grosse
Siestrup e Matheus Georges Silva Ghanem – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.
xv, 59 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: André Assis de Salles e Virgílio José
Martins Ferreira Filho
Projeto de Graduação – UFRJ/ POLI/ Curso de
Engenharia de Produção, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 72-74.
1. Taxas Diárias de Sonda de Perfuração. 2. Exploração
de Petróleo. 3. Sondas de Perfuração. 4. Causalidade. 5.
Correlação. 6. Modelos de Regressão.
I. Salles, André Assis de. II. Ferreira Filho, Virgílio José
Martins. III. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,
Curso de Engenharia de Produção. IV. Modelo para
explicação de taxas diárias de sondas de perfuração offshore
no Brasil.
v
Agradecimentos
Em primeiro lugar, gostaríamos de agradecer às nossas famílias e aos nossos
amigos por todo apoio, dedicação e companheirismo durante nossa trajetória acadêmica.
Sem vocês nada disso seria possível.
Um agradecimento especial aos nossos professores e orientadores André Assis
de Salles e Virgílio José Martins Ferreira Filho, que sempre estiveram dispostos a ajudar
e a criticar de maneira construtiva este estudo.
Agradecemos também ao Rafael Valle pelo ensinamento sobre Regressão
Dinâmica, ao Pedro Queiroz e ao Paulo Boscoli, pela disponibilização dos dados e pelo
conhecimento sobre o mercado de Óleo e Gás.
Por fim, nossa gratidão a todos os professores do curso de Engenharia de
Produção, fundamentais para a nossa formação. É um orgulho imenso fazer parte da
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, instituição sempre
dedicada a desenvolver engenheiros de excelência no Brasil.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Produção.
MODELO PARA EXPLICAÇÃO DE TAXAS DIÁRIAS DE SONDAS DE
PERFURAÇÃO OFFSHORE NO BRASIL
Ana Sofia Fialho Grosse Siestrup
Matheus Georges Silva Ghanem
Dezembro/2016
Orientadores: André Assis de Salles e Virgílio José Martins Ferreira Filho
Curso: Engenharia de Produção
No atual ciclo de baixa dos preços do petróleo, as empresas de perfuração vêm
enfrentando cancelamentos de contratos e renegociações das taxas diárias de suas
sondas de perfuração. Este estudo se propõe a compreender quais variáveis influenciam
estas taxas diárias (dayrates) e de que maneira elas se relacionam. A fim de explicar o
comportamento de dayrates de sondas flutuantes de perfuração offshore que operam no
Brasil, são utilizados métodos estatísticos para elaborar um modelo regressivo
explicativo, a partir de uma base de dados que apresenta informações de contratos do
ano 2000 a 2016. Utilizando procedimentos estatísticos como correlação amostral, testes
de causalidade, modelos de regressão linear múltipla e de regressão dinâmica, alguns
fatores são definidos como variáveis explicativas em modelos para explicar dayrates –
entre elas lâmina d’água, profundidade de perfuração, idade da sonda, preço do óleo e
duração do contrato. Espera-se que este estudo sirva de base para uma melhor
compreensão dos preços praticados em contratos de sondas de perfuração offshore no
Brasil.
Palavras-chave: Taxas Diárias de Sonda de Perfuração; Exploração de Petróleo; Sondas
de Perfuração; Causalidade; Correlação; Modelos de Regressão.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Industrial Engineer.
EXPLANATORY MODEL FOR DAYRATES OF OFFSHORE DRILLING RIGS IN
BRAZIL
Ana Sofia Fialho Grosse Siestrup
Matheus Georges da Silva Ghanem
December/2016
Advisors: André Assis de Salles and Virgílio José Martins Ferreira Filho
Course: Industrial Engineering
In the current cycle of lower oil prices, drilling companies are struggling with early
contract terminations and renegotiation of dayrates. The present study aims to achieve a
better understanding of the variables that afffect dayrates and how they relate to it. In
order to explain the behavior of dayrates of offshore drilling floaters operating in Brazil,
statistical methods are used to elaborate an explanatory regressive model, based on a
database that offers contract information from 2000 to 2016. Using statistical concepts
such as sample correlation, causality tests, multiple linear regression and dynamic
regression, among others, several factors are defined as predictor variables for the
elaboration of a model to explain dayrates – among them water depth, drilling depth, rig
age, oil price and contract duration. It is expected that this study will serve as a basis for
a better understanding of the prices practiced in offshore drilling rig contracts in Brazil.
Keywords: Drilling Rigs Dayrates; Oil Exploration; Drilling Rigs; Causality;
Correlation; Regression Models.
viii
Sumário
1 Introdução .............................................................................................................. 16
1.1 Motivação e objetivos ...................................................................................... 16
1.2 Apresentação da estrutura ................................................................................ 16
2 Contextualização .................................................................................................... 18
2.1 Contexto Histórico ........................................................................................... 18
2.2 Mercado de perfuração ..................................................................................... 19
2.3 Tipos de Sondas................................................................................................ 27
3 Revisão da literatura ............................................................................................. 30
4 Abordagem Metodológica ..................................................................................... 32
4.1 Pressupostos de Estacionariedade e Normalidade............................................ 32
4.2 Teste de Correlação e Modelo de Regressão Múltipla ..................................... 34
4.3 Causalidade de Granger.................................................................................... 35
4.4 Modelo de Regressão Dinâmica ....................................................................... 36
4.5 Modelo de Regressão – Correlação e Causalidade .......................................... 37
4.6 Comparação dos Modelos ................................................................................ 37
4.7 Pressuposto de Não Autocorrelação ................................................................. 40
4.8 Pressuposto de Homocedasticidade.................................................................. 41
5 Experimento: Resultados obtidos ......................................................................... 43
5.1 Caracterização dos dados ................................................................................. 43
5.2 Resumo estatístico das variáveis ...................................................................... 44
5.2.1 Semisub ....................................................................................................................... 45
5.2.2 Drillship ...................................................................................................................... 46
5.3 Teste de correlação ........................................................................................... 48
5.3.1 Semisub ....................................................................................................................... 48
ix
5.3.2 Drillship ...................................................................................................................... 48
5.4 Estimação de Modelo de Regressão – Correlação ........................................... 49
5.4.1 Semisub – Modelo de Correlação ............................................................................... 49
5.4.2 Drillship – Modelo de Correlação .............................................................................. 51
5.5 Teste de Causalidade de Granger ..................................................................... 53
5.6 Estimação de Modelo de Regressão – Causalidade ......................................... 55
5.6.1 Semisub – Modelo de Causalidade ............................................................................. 55
5.6.2 Drillship – Modelo de Causalidade ............................................................................ 59
5.7 Estimação de Modelo de Regressão – Correlação e Causalidade .................... 63
5.7.1 Semisub – Modelo de Correlação e Causalidade ....................................................... 63
5.7.2 Drillship – Modelo de Correlação e Causalidade ...................................................... 64
6 Conclusão ................................................................................................................ 67
7 Considerações finais .............................................................................................. 70
Referências bibliográficas ............................................................................................ 72
Anexo ............................................................................................................................. 76
Anexo I – Mercado de perfuração ............................................................................... 76
Anexo II – Tipos de sondas ......................................................................................... 78
Anexo III – Teste de Normalidade (SS) ...................................................................... 80
Anexo IV – Teste de Normalidade (DS) ..................................................................... 85
Anexo V – Teste de Estacionariedade (SS) ................................................................ 90
Anexo VI – Teste de Estacionariedade (DS) ............................................................ 101
Anexo VII – Outras Regressões (SS) ........................................................................ 111
Anexo VIII – Outras Regressões (DS) ...................................................................... 118
x
Índice de Figuras
Figura 1 - Evolução do dayrate no tempo ...................................................................... 19
Figura 2 - Evolução da frota mundial de sondas no tempo ............................................ 20
Figura 3 - Taxa diária média por região e por tipo de sonda .......................................... 20
Figura 4 - Quantidade de sondas contratadas por região ................................................ 21
Figura 5 - Cancelamentos de contratos de 2014 a 2016 ................................................. 22
Figura 6 - Previsão de entrega de sondas recém-construídas (2016 a 2019) .................. 23
Figura 7 - Unidades flutuantes atualmente stacked ........................................................ 24
Figura 8 - Unidades com contrato terminando até o final de 2017 ................................ 25
Figura 9 - Previsão da demanda total por floaters (2006-2019) ..................................... 26
Figura 10 - Navio-Sonda ................................................................................................ 28
Figura 11 - Plataforma semissubmersível ...................................................................... 29
Figura 12 - Contagem de sondas e dayrates (jackups, semisubs e drillships) ............... 43
Figura 13 - Tipo de plataforma - Navio-sonda ............................................................... 78
Figura 14 - Tipo de plataforma – Semissubmersível ...................................................... 79
Figura 15 - Teste de Normalidade (BOP_Max, SS) ....................................................... 80
Figura 16 - Teste de Normalidade (Brent, SS) ............................................................... 80
Figura 17 - Teste de Normalidade (Brent_Dif1, SS) ...................................................... 81
Figura 18 - Teste de Normalidade (Brent_Ln, SS) ......................................................... 81
Figura 19 - Teste de Normalidade (Crane_Qty, SS) ...................................................... 82
Figura 20 - Teste de Normalidade (Day_Rate, SS) ........................................................ 82
Figura 21 - Teste de Normalidade (Days_K, SS) ........................................................... 83
Figura 22 - Teste de Normalidade (Max_Drilling_Depth, SS) ...................................... 83
Figura 23 - Teste de Normalidade (Max_WD, SS) ........................................................ 84
Figura 24 - Teste de Normalidade (Rig_Age, SS).......................................................... 84
xi
Figura 25 - Teste de Normalidade (Day_Rate, DS) ....................................................... 85
Figura 26 - Teste de Normalidade (BOP_Max, DS) ...................................................... 85
Figura 27 - Teste de Normalidade (Brent, DS) .............................................................. 86
Figura 28 - Teste de Normalidade (Brent_Dif1, DS) ..................................................... 86
Figura 29 - Teste de Normalidade (Brent_Ln, DS) ........................................................ 87
Figura 30 - Teste de Normalidade (Crane_Qty, DS) ...................................................... 87
Figura 31 - Teste de Normalidade (Days_K, DS) .......................................................... 88
Figura 32 - Teste de Normalidade (Max_Drilling_Depth, DS) ..................................... 88
Figura 33 - Teste de Normalidade (Max_WD, DS) ....................................................... 89
Figura 34 - Teste de Normalidade (Rig_Age, DS) ......................................................... 89
Figura 35 - Teste ADF (BOP_Max, SS)......................................................................... 90
Figura 36 - Teste ADF (Brent, SS) ................................................................................. 91
Figura 37 - Teste ADF (Brent_Dif1, SS) ....................................................................... 92
Figura 38 - Teste ADF (Brent_Ln, SS) .......................................................................... 93
Figura 39 - Teste ADF (Crane_Qty, SS) ........................................................................ 94
Figura 40 - Teste ADF (Day_Rate, SS) .......................................................................... 95
Figura 41 - Teste ADF (Days_K, SS)............................................................................. 96
Figura 42 - Teste ADF (DP_Moored, SS) ...................................................................... 97
Figura 43 - Teste ADF (Max_Drilling_Depth, SS) ........................................................ 98
Figura 44 - Teste ADF (Max_WD, SS) .......................................................................... 99
Figura 45 - Teste ADF (Rig_Age, SS) ......................................................................... 100
Figura 46 - Teste ADF (BOP_Max, DS) ...................................................................... 101
Figura 47 - Teste ADF (Brent, DS) .............................................................................. 102
Figura 48 - Teste ADF (Brent_Dif1, DS) ..................................................................... 103
Figura 49 - Teste ADF (Brent_Ln, DS) ........................................................................ 104
xii
Figura 50 - Teste ADF (Crane_Qty, DS) ..................................................................... 105
Figura 51 - Teste ADF (Day_Rate, DS) ....................................................................... 106
Figura 52 - Teste ADF (Days_K, DS) .......................................................................... 107
Figura 53 - Teste ADF (Max_Drilling_Depth, DS) ..................................................... 108
Figura 54 - Teste ADF (Max_WD, DS) ....................................................................... 109
Figura 55 - Teste ADF (Rig_Age, DS)......................................................................... 110
Figura 56 - Regressão não significativa (SS) ............................................................... 111
Figura 57 - Regressão (SS) ........................................................................................... 111
Figura 58 - Regressão não significativa (SS) ............................................................... 112
Figura 59 - Regressão não significativa (SS) ............................................................... 113
Figura 60 - Regressão não significativa (SS) ............................................................... 114
Figura 61 - Regressão (SS) ........................................................................................... 114
Figura 62 - Teste de Heterocedasticidade ARCH (SS) ................................................ 115
Figura 63 - Regressão não significativa (SS) ............................................................... 115
Figura 64 - Regressão (SS) ........................................................................................... 116
Figura 65 - Teste de Heterocedasticidade ARCH (SS) ................................................ 116
Figura 66 - Regressão (SS) ........................................................................................... 117
Figura 67 - Teste de Heterocedasticidade ARCH (SS) ................................................ 117
Figura 68 - Regressão não significativa (DS) ............................................................... 118
Figura 69 - Regressão não significativa (DS) ............................................................... 118
Figura 70 - Regressão não significativa (DS) ............................................................... 119
Figura 71 - Regressão não significativa (DS) ............................................................... 119
Figura 72 - Regressão não significativa (DS) ............................................................... 120
xiii
Índice de Tabelas
Tabela 1 - Resumo estatístico das variáveis (SS) ........................................................... 46
Tabela 2 - Resumo estatístico das variáveis (SS, continuação) ...................................... 46
Tabela 3 - Resumo estatístico das variáveis (DS) .......................................................... 47
Tabela 4 - Resumo estatístico das variáveis (DS, continuação) ..................................... 47
Tabela 5 - Correlação entre dayrate e variáveis (SS) ..................................................... 48
Tabela 6 - Correlação entre dayrate e variáveis (DS) .................................................... 48
Tabela 7 - Modelo de regressão linear múltipla (SS) ..................................................... 49
Tabela 8 - Modelo de regressão linear múltipla (SS) ..................................................... 50
Tabela 9 - Modelo de regressão múltipla pelo método ARCH (SS) .............................. 51
Tabela 10 - Modelo de regressão linear múltipla (DS) .................................................. 52
Tabela 11 - Modelo de regressão múltipla pelo método ARCH (DS) ........................... 53
Tabela 12 - Teste de causalidade de Granger (SS) ......................................................... 54
Tabela 13 - Teste de causalidade de Granger (SS, continuação) .................................... 54
Tabela 14 - Teste de causalidade de Granger (DS) ........................................................ 54
Tabela 15 - Teste de causalidade de Granger (DS, continuação) ................................... 55
Tabela 16 - Modelo de regressão dinâmica (SS) ............................................................ 56
Tabela 17 - Modelo de regressão dinâmica (SS) ............................................................ 57
Tabela 18 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (SS) .................................. 58
Tabela 19 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (SS) .................................. 59
Tabela 20 - Modelo de regressão dinâmica (DS) ........................................................... 60
Tabela 21 - Modelo de regressão dinâmica (DS) ........................................................... 60
Tabela 22 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (DS) ................................. 61
Tabela 23 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (DS) ................................. 62
Tabela 24 - Modelo de regressão dinâmica pelo método ARCH (DS) .......................... 63
xiv
Tabela 25 - Modelo de regressão combinado (SS) ......................................................... 64
Tabela 26 - Modelo de regressão combinado (DS) ........................................................ 65
Tabela 27 - Modelo de regressão combinado pelo método ARCH (DS) ....................... 66
Tabela 28 - Critérios de comparação entre modelos (SS) .............................................. 67
Tabela 29 - Critérios de comparação entre modelos (DS).............................................. 68
Tabela 30 - Taxa diária média por região e por tipo de sonda ....................................... 76
Tabela 31 - Contagem de sondas em contrato por região .............................................. 77
xv
Glossário de Siglas
ADF – Teste de Dickey-Fuller Aumentado
AIC – Critério de Informação de Akaike
ARCH – Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
BOP – Blowout Preventor
DP – Desvio padrão
DS – Drillship
DW – Deepwater
EIA – Energy Information Administration
E&P – Exploração e Produção
GARCH – Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
GoM – Golfo do México
JAS – Joint Association Survey
JB – Teste de Jarque-Bera
LDA – Lâmina d’água
MQO – Mínimos Quadrados Ordinários
MW - Midwater
OPEP – Organização dos Países Exportadores de Petróleo
SIC – Critério de Informação de Schwarz
SPS – Special Periodic Survey
SQE – Soma dos Quadrados Explicados
SQR – Soma dos Quadrados dos Resíduos
SQT – Soma dos Quadrados Totais
SS – Semisub
UDW – Ultradeepwater
UPM – Unidade de Perfuração Marítima
VAR – Vetores autorregressivos
WD – Water Depth
16
1 Introdução
1.1 Motivação e objetivos
O tema deste projeto foi escolhido a partir de uma curiosidade dos autores de
entender o comportamento das taxas diárias de sondas (dayrate) de perfuração offshore
em um contexto de crise mundial do petróleo.
Desde 2014, os preços do óleo caíram significativamente, passando de mais de
US$100 por barril em meados de 2014 a menos de US$30 no início de 2016, segundo
dados disponíveis na U.S. Energy Information Administration (EIA). Neste panorama
de baixa, as petroleiras e outras empresas ligadas ao setor de óleo e gás foram
diretamente impactadas. As empresas de perfuração, em particular, vêm sofrendo com
renegociações das taxas diárias de suas sondas e com cancelamentos antecipados de
contratos, chamando atenção para a necessidade de estudar este tema. Para ilustrar a
gravidade da crise atual, apenas no Brasil, a quantidade de sondas de perfuração em
operação caiu mais de 50% em 2016 em relação ao ano anterior, segundo dados da
Baker Hughes.
Como objetivo inicial deste trabalho busca-se compreender quais fatores
influenciam as taxas diárias de sondas de perfuração, assim como o modo com que eles
impactam essas taxas, seja positivamente, seja negativamente e em diferentes
intensidades. A partir dessa compreensão, procura-se elaborar diferentes modelos que
ajudem a explicar esses preços através de variáveis explicativas levantadas e analisadas
anteriormente, utilizando modelos de regressão linear múltipla e de regressão dinâmica.
Por fim, os diversos modelos elaborados serão analisados comparativamente, a
fim de definir o modelo regressivo mais satisfatório, que permita a previsão de cenários
futuros para as taxas diárias de sondas de perfuração offshore estudadas.
1.2 Apresentação da estrutura
Este estudo apresenta, primeiramente, uma breve contextualização do mercado
de óleo e gás e a crise que o setor está atravessando atualmente. Além disso, o cenário
de perfuração offshore, os níveis de utilização e taxas diárias, bem como especificações
17
básicas das sondas a serem estudadas são introduzidas nesse capítulo de
contextualização.
Posteriormente, o capítulo 3 procura apresentar ao leitor uma revisão de
literatura sobre o tema, através da apresentação de artigos de autores que se propuseram
a estudar o comportamento de taxas diárias de sondas de perfuração nos últimos anos.
Estes artigos estão na base bibliográfica do presente estudo.
A abordagem metodológica da pesquisa é explicitada, abordando o passo-a-
passo da coleta, tratamento e análise dos dados, no capítulo 4. Essa parte do trabalho
aborda os conceitos estatísticos utilizados no estudo para a elaboração dos modelos
regressivos e sua posterior análise comparativa.
O capítulo 5 apresenta os resultados da aplicação da metodologia anteriormente
explicitada aos dados disponíveis. Assim, os resultados dos testes estatísticos e dos
modelos de regressão gerados são expostos para o leitor.
Depois dos resultados, nos dois últimos capítulos são abordadas as conclusões
do estudo, que envolvem a análise comparativa dos modelos elaborados, bem como
considerações finais, que menciona as limitações do projeto e sugestões para futuros
autores interessados no tema.
18
2 Contextualização
2.1 Contexto Histórico
O petróleo é uma commodity cujos preços apresentam um histórico de alta
volatilidade, já tendo enfrentado ciclos de altas e de crises. E, nas últimas décadas,
houve um desenvolvimento das empresas do setor e da atividade exploratória ao redor
do mundo.
Até 2008, momento da crise econômica global, os preços seguiam um ritmo
crescente. Em julho de 2008, o barril de Brent era negociado a US$132,72 (média
mensal). Esta subida de preços observada no período de 2007 a 2008 aconteceu devido
a uma forte demanda confrontando uma produção global estagnada (HAMILTON,
2009). Com a chegada da crise financeira global de 2008, inicia-se um ciclo de queda e
de instabilidade que derruba o barril de óleo até o valor médio de US$39,95 em
dezembro de 2008. Após esse final de ano marcante, o preço começa a se recuperar
lentamente até apresentar uma média maior do que US$100 entre os anos de 2011 a
2014. Em meados de 2014, quando os EUA, Rússia e Arábia Saudita procuravam um
aumento de market share no mercado internacional de óleo e gás, os países membros da
Organização de Países Exportadores de Petróleo (OPEP) decidiram aumentar a oferta de
petróleo para provocar queda nos preços artificialmente, visando recuperar sua
participação no mercado. Com isso, iniciou-se um novo ciclo de baixa de preços, que
atingiram uma média mensal de US$30,70 por barril em janeiro de 2016. Esta crise
modificou profundamente o cenário para as empresas petrolíferas, que sofreram com os
novos valores negociados no mercado.
Os maiores sintomas desta crise podem ser observados através da redução dos
lucros das principais empresas do setor, aumento do nível de endividamento das
mesmas, queda na atividade exploratória e nas taxas de utilização de sondas de
perfuração, entre outros agravantes.
19
2.2 Mercado de perfuração
A fase de exploração, que envolve a perfuração de poços, é extremamente
importante para as petroleiras, uma vez que demanda altos investimentos e afeta
significativamente os custos dos projetos.
Outra característica importante da indústria do petróleo é a intensidade de investimentos e a
magnitude dos custos incorridos nas fases iniciais dos projetos, referentes às fases de
exploração, avaliação e desenvolvimento de um campo. Nessas fases, tecnologias
extremamente caras e complexas são utilizadas, e um tempo significativo é gasto, fazendo com
que os retornos obtidos com a produção e comercialização do óleo sejam postergados. Assim,
torna-se grande o impacto que os ganhos de eficiência nas fases iniciais, como a perfuração e
poços, podem causar na rentabilidade dos projetos. (HAMACHER e FERREIRA FILHO,
2015)
O gráfico, apresentado na Figura 1, mostra o comportamento dayrate de sondas
de perfuração ao longo do tempo desde 2000 até 2016.
Figura 1 - Evolução do dayrate no tempo
Fonte: Elaboração própria
Pode-se observar no gráfico, apresentado na Figura 2, que a frota mundial de
sondas estava em trajetória crescente nos últimos anos e, após o colapso dos preços de
petróleo no final de 2014, essa tendência se inverte. Desde então, tanto a quantidade
total de sondas quanto o número de sondas contratadas estão em declínio.
$0
$100.000
$200.000
$300.000
$400.000
$500.000
$600.000
$700.000
$800.000
Taxa diária
Min Day Rate Avg Day Rate Max Day Rate
20
Figura 2 - Evolução da frota mundial de sondas no tempo
Fonte: Elaboração própria
Também é interessante destacar que as taxas diárias de sondas flutuantes variam
de acordo com a região onde a unidade opera e também de acordo com o tipo da sonda -
se ela é um navio-sonda (drillship) ou uma semissubmersível (semisub). O gráfico, na
Figura 3, representa esta variedade no comportamento do dayrate (dados de setembro
de 2016).
Figura 3 - Taxa diária média por região e por tipo de sonda
Fonte: Elaboração própria
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Frota mundial de sondas
Contracted Rigs Total Rigs
$0
$100.000
$200.000
$300.000
$400.000
$500.000
$600.000
Taxa diária média das sondas por região (status drilling)
Drillship Semisub
21
A tabela detalhada que deu origem ao gráfico da Figura 3, baseada na base de
dados Riglogix, encontra-se no Anexo I.
O número de sondas de perfuração em contrato também varia entre regiões.
Observe que o Brasil é a região com a maior quantidade de sondas contratadas
atualmente, cerca de 35 unidades, e em segundo lugar encontra-se o Golfo do México,
dados de setembro de 2016.
Figura 4 - Quantidade de sondas contratadas por região
Fonte: Elaboração própria
A tabela detalhada que deu origem ao gráfico da Figura 4 encontra-se no Anexo
I.
Segundo estudo da Arctic Securities e da Nor-Ocean Offshore intitulado “Lower
for longer, but light in the end of the tunnel”, divulgado em setembro de 2016, o
cancelamento de contratos e as renegociações enfrentadas pelas empresas de perfuração
tendem a continuar ocorrendo no curto prazo. O mercado de floaters não apresenta
indicações de melhora no curto-prazo, uma vez que os preços do óleo continuam
bastante voláteis. Espera-se que a atividade perfurarória continue em baixa, enquanto
novos contratos devem ser dominados por extensões e/ou contratos de curta duração.
Desde o início de 2015, a consultoria compilou 66 cancelamentos de contratos
de sondas flutuantes, incluindo cancelamentos por parte da Petrobras devido a
019
5
9
7
7
41
274033
30
0
35
3 1
Quantidade de sondas contratadas por região
Africa - Other
Africa - West
Asia - Caspian
Asia - Far East
Asia - South
Asia - SouthEast
Australia
Black Sea
Europe - North Sea
Mediterranean
MidEast - Persian Gulf
N. America - Canadian Atlantic
N. America - Mexico
N. America - US GOM
N. America - US Other
S. America - Brazil
S. America - Other & Carib.
S. America - Venezuela
22
especulações de corrupção. Isso implica um total de aproximadamente US$ 15,3 bilhões
em receitas perdidas para as empresas de perfuração offshore. O gráfico, apresentado na
Figura 5, seguir retrata esta situação que ocorre desde 2014, mostrando os
cancelamentos em número de sondas e em backlog perdido.
Figura 5 - Cancelamentos de contratos de 2014 a 2016
Fonte: Arctic Securities
Desde o início do ciclo de baixa no final de 2014, cerca de 65 unidades
flutuantes foram aposentadas, segundo Malterudbakken et al. (2016) da Arctic
Securities e Nor-Ocean Offshore. Analistas esperam sucateamentos adicionais,
principalmente de sondas mais antigas, devido: (a) ao custo de manutenção; (b) a
desvantagens competitivas; (c) a próximas Special Periodic Surveys (SPS); e (d) ao foco
em preservar liquidez por parte das empresas de perfuração. Além disso, unidades em
construção vêm sendo negociadas com os estaleiros para postergar sua entrega, já que as
mesmas se encontram sem contrato. Segundo previsão da Arctic Securities, 4 novos
floaters serão entregues em 2016, 13 em 2017, 9 em 2018 e 5 em 2019, como mostra a
Figura 6. Empresas de perfuração terão dificuldades para receber estas unidades sem
23
contrato e sem financiamento, enquanto estaleiros são pressionados para adiar as
entregas de newbuilds.
Figura 6 - Previsão de entrega de sondas recém-construídas (2016 a 2019)
Fonte: Arctic Securities
Enquanto isso, há atualmente 64 sondas flutuantes cold stacked e 65 warm
stacked, conforme análise do Arctic Securities e Nor-Ocean Offshore (2016). Analistas
acreditam que a maioria das unidades cold stacked não são competitivas e
provavelmente não serão reativadas, mesmo quando o mercado estiver mais balanceado,
uma vez que as companhias de exploração e produção (E&P) geralmente preferem
sondas em operação. Portanto, há muitas sondas candidatas a serem aposentadas.
24
Figura 7 - Unidades flutuantes atualmente stacked
Fonte: Arctic Securities
Além disso, a quantidade de unidades stacked tende a crescer no curto prazo, já
que há sondas cujos contratos terminam em breve. O gráfico, apresentado na Figura 7,
indica as diferentes unidades tanto de cold stacked quanto de warm stacked existentes
no ano de 2016. Por sua vez, o gráfico, apresentado na Figura 8, mostra o número de
unidades cujos contratos serão encerrados antes do final de 2017, por empresa de
perfuração e por categoria de lâmina d’água: ultradeepwater (UDW), deepwater (DW)
e midwater (MW).
25
Figura 8 - Unidades com contrato terminando até o final de 2017
Fonte: Arctic Securities
Ainda de acordo com a análise da Arctic Securities e Nor-Ocean Offshore, há
perspectiva de recuperação para o mercado de floaters, mas não antes de 2018/19. Os
principais drivers de demanda são: (a) preços de óleo mais altos e mais estáveis; (b)
curvas de declínio; e (c) foco crescente em reposição de reservas. As curvas de declínio
da produção dão suporte à demanda por floaters no longo prazo, na medida em que
companhias de E&P buscam: (a) maximizar fluxo de caixa e produção de campos
existentes (perfuração infill); (b) iniciar novos projetos (perfuração de
desenvolvimento); e (c) focar em reposição de reservas (perfuração de exploração).
26
Sendo assim, conforme a produção de campos existentes declina, a demanda por novas
perfurações tende a aumentar.
A previsão de analistas da Arctic Securities é que esta demanda continuará
enfraquecida em 2017, mas começará a crescer novamente em 2018 e 2019, conforme o
gráfico mostrado na Figura 9, adiante.
Figura 9 - Previsão da demanda total por floaters (2006-2019)
Fonte: Arctic Securities
No Brasil, espera-se que a demanda por sondas flutuantes seja de 26 em 2017,
28 em 2018 e 30 em 2019, ainda distante de recuperar os níveis anteriores ao atual ciclo
de baixa, representando menos de 50% da demanda observada em 2014. Vale ressaltar
que uma recuperação substancial do mercado de floaters leva tempo, uma vez que
geralmente há uma defasagem entre o aumento de preços de petróleo e novos
investimentos de capital em E&P.
27
2.3 Tipos de Sondas
Existem basicamente dois tipos de unidades de perfuração marítima (UPM): as
com blow out preventor (BOP) na superfície, tais como as plataformas fixas, as auto-
eleváveis (jack-ups), as submersíveis e as tension legs, e as com BOP no fundo do mar,
tais como as semissubmersíveis (semisubs) e os navios-sonda (drillships).
Segundo Kubota (2015), o BOP garante a segurança quanto ao descontrole de
pressões no poço durante a operação de perfuração.
Neste estudo, são analisados dois tipos de sonda flutuante de perfuração de óleo
offshore: navio-sonda (drillship) e plataforma semissubmersível (semisub). Em comum,
o controle dos poços é realizado no fundo do mar em ambos os tipos de sonda flutuante.
As plataformas semissubmersíveis são compostas, basicamente, de uma
estrutura com um ou mais conveses, apoiada por colunas em flutuadores submersos.
Elas podem ser instaladas em lâmina d’água superior a 2000 metros, graças aos sistemas
de ancoragem modernos. Trata-se de uma unidade flutuante, estabilizada por colunas,
que pode ser ancorada no solo marinho ou dotada de sistema de posicionamento
dinâmico, que mantém a posição da plataforma de forma automática. Uma de suas
vantagens é que ela é especialmente projetada para ter pouco movimento. (Fonte: site da
Petrobras)
Os navios-sonda foram inicialmente adaptados, mas hoje são projetados
especificamente para a perfuração. Eles geralmente são instalados em lâmina d’água
superior a 2000 metros. Trata-se de uma plataforma flutuante com casco em forma de
navio, usada para perfuração de poços. Ela pode ser ancorada no solo marítimo ou
dotada de sistema de posicionamento dinâmico, que mantém a posição da embarcação
de forma automática. Uma das principais vantagens dos navios-sonda é que eles
possuem maior autonomia para perfurar em grandes distâncias da costa. (Fonte: site da
Petrobras)
Uma unidade flutuante (como semisubs e drillships) sofre movimentações
devido à ação das ondas, correntes e ventos, com possibilidade de danificar os
equipamentos a serem descidos no poço. Assim, é necessário que ela fique posicionada
na superfície do mar, dentro de um círculo com raio de tolerância ditado pelos
28
equipamentos de subsuperfície, operação a ser executada e lâmina d’água. Dois tipos de
sistemas são responsáveis pelo posicionamento da unidade flutuante: sistema de
ancoragem e sistema de posicionamento dinâmico.
O sistema de ancoragem é constituído por 8 a 12 âncoras e cabos, que atuam
como molas no sentido de restaurar a posição do flutuante, modificada pela ação das
ondas, ventos e correntezas.
Já no sistema de posicionamento dinâmico não existe ligação física da UPM
com o fundo do mar, exceto a dos equipamentos de perfuração. Sensores de posição
determinam a deriva e propulsores no casco acionados por computador restauram a
posição da plataforma.
Devido ao alto grau de liberdade dos movimentos da UPM durante as operações
de perfuração, os revestimentos ficam apoiados no fundo do mar por intermédio de
sistemas especiais de cabeça de poço submarino. Sobre estes se conectam os
equipamentos de segurança e controle de poço, sendo que o retorno do fluido de
perfuração à superfície é feito através de uma coluna, chamada Riser, que se estende até
a plataforma.
As plataformas flutuantes podem ou não ter propulsão própria. De qualquer
forma, possuem grande mobilidade, sendo preferidas para a perfuração de poços
exploratórios (THOMAS, 2001).
Figura 10 - Navio-Sonda
Fonte: Site corporativo Petrobras
30
3 Revisão da literatura
No contexto da Indústria de Petróleo, o mercado de serviços de perfuração é
descrito e precificado por dayrate, de acordo com Kaiser et al. (2013), sendo essas taxas
diretamente relacionadas à demanda por óleo, condições de oferta e da região onde se
encontra. A demanda por óleo se deve em grande parte aos padrões de gastos e de
capital dos operadores e das expectativas em relação ao preço do petróleo (brent). De
maneira geral, os dayrates são também indicadores das condições do mercado, já que,
de modo mais abrangente, os fatores que o influenciam impactam também todas as
indústrias do setor.
Os custos gerais envolvidos na perfuração são estudados desde a década de
1950, por meio de Joint Association Survey (JAS) uma cooperação do American
Petroleum Institute, Independent Petroleum Association of America e do Mid-Continent
Oil and Gas Association. Nesse contexto, como reportado por Kaiser (2007), um
modelo de regressão para explicar os custos de perfuração foi reportado envolvendo
quatro variáveis: profundidade total (lâmina d’água mais profundidade do poço), tipo do
poço (exploração ou desenvolvimento), classe do poço (óleo, gás ou seco) e direção de
perfuração (vertical ou horizontal), aplicados em um modelo de regressão não linear de
dois fatores. Embora esses fatores tenham sido escolhidos, outros também podem
influenciar os custos de perfuração, uma vez que existe uma variedade de fatores
complexos envolvendo perfuração de poços e tipos de sondas.
Sob uma abordagem econométrica, Osmundsen et al. (2012) examinam os
efeitos dos preços de óleo e gás, utilização da capacidade das sondas, duração do
contrato, lead time e características específicas das sondas sobre as taxas de perfuração
no Golfo do México. O artigo estima como alguns parâmetros de contrato, que são
cruciais para o poder de barganha entre os donos da sonda e as petroleiras, afetam as
taxas diárias. O modelo criado é classificado como um “single equation random effects
model”, da classe “non-linear mixed model”, onde a parte sistemática da equação é não-
linear nos parâmetros.
Ringlund et al. (2008) analisam como a atividade de sondas em diferentes
regiões fora da Organização dos Países Exportadores de Petróleo (OPEP) é afetada pelo
preço do óleo cru. Através de modelos de regressão dinâmica, eles concluíram que, no
31
longo prazo, a elasticidade-preço da atividade de sondas em países fora da OPEP é
aproximadamente unitária. Outra conclusão interessante é que a correlação positiva
entre atividade de sonda e preço do óleo varia de região para região. Com base neste
artigo, optou-se por limitar o presente estudo à região Brasil.
A relação contratual entre empresas de perfuração e petroleiras também é
relevante, como demonstra Kellogg (2011). Nos contratos do tipo dayrate, que será o
caso estudado neste projeto, é conhecido que sondas com boa reputação, com equipes
experientes e eficientes, podem cobrar um preço mais elevado (um dayrate premium)
em relação a outras sondas.
Vale ressaltar que diversos pesquisadores identificaram o preço do petróleo
como variável relevante na determinação de dayrates de sondas de perfuração, como
destacam Kaiser et al. (2013).
32
4 Abordagem Metodológica
4.1 Pressupostos de Estacionariedade e Normalidade
O primeiro passo do experimento é a verificação dos pressupostos de
estacionariedade e de normalidade das variáveis para a elaboração dos modelos de
regressão.
A estacionariedade é descrita como uma distribuição aleatória de uma série
temporal ao redor de uma média constante, apresentando de certa forma um equilíbrio
estável e ausência de tendência bem determinada. A não estacionariedade ao se tratar
séries temporais, pode gerar regressões espúrias, ou seja, com certa significância
estatística em relação aos seus coeficientes explicativos, mas sem sentido prático (ver
GRANGER et al., 1974).
Este pressuposto foi verificado por meio do teste de raiz unitária. De modo geral,
ele analisa se a série possui uma raiz unitária sendo, então, considerada não estacionária
(ver SALLES, 2005).
A compreensão do teste se dá por meio do modelo de passeio aleatório, exemplo
tradicional na literatura de séries temporais como observado por Gujarati e Porter
(2012). Esse modelo afirma que o preço de ativos, de ações e de semelhantes seguem
um passeio aleatório não estacionário, podendo ser sem deslocamento, sem presença de
intercepto, ou com deslocamento, com termo constante presente.
Para a exemplificação do teste da raiz unitária, o foco será o modelo sem
deslocamento, representado pela equação (1) apresentada a seguir:
𝑌𝑡 = 𝜌𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 (1)
−1 ≤ 𝜌 ≤ 1
Onde ut é um tipo de erro considerado ruído branco.
Caso o coeficiente do passeio seja ρ=1, a equação acima apresenta raiz unitária
e, consequentemente, é considerada não estacionária, uma vez que o termo Yt é de
33
algum modo determinado pelo termo 𝑌𝑡−1, ou seja, a sua distribuição não é aleatória ao
redor de uma média constante.
Para tratar esse problema da não estacionariedade, uma solução comumente
utilizada é realizar o teste em relação a primeira diferença. Subtrai-se Yt-1 em ambos os
lados, como exemplificado na equação (2) abaixo:
𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−1 = 𝜌𝑌𝑡−1 − 𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 (2)
Logo,
∆𝑌𝑡 = (𝜌 − 1)𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 (3)
Se ρ = 1 na equação (3), consequentemente (ρ-1) = 0 e ∆𝑌𝑡 = 𝑢𝑡. Como o ruído é
estacionário, tem-se que as primeiras diferenças de uma série temporal de passeio
aleatório também o são (ver GUJARATI e PORTER, 2012).
Dentre os testes de raízes unitárias, há o teste de Dickey–Fuller aumentado
(ADF), para os casos em que os ruídos são correlacionados. O ADF se baseia na
inclusão de termos de diferenças defasadas, como ∆𝑌𝑡−1, ∆𝑌𝑡−2, entre outros, até o
momento em que os ruídos deixem de ser correlacionados. Vale ressaltar que uma
alternativa comumente utilizada como opção para o tratamento da não estacionariedade
é a utilização do logaritmo natural ao invés da primeira diferença.
O segundo pressuposto estudado, a normalidade de cada variável, foi verificada
por meio do teste de Jarque-Bera. O teste de normalidade visa identificar se as variáveis
da série temporal podem ser bem modeladas segundo uma distribuição normal. O teste
de Jarque-Bera é um teste assintótico, ou para grandes amostras, do estudo dos resíduos
dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) (ver GUJARATI e PORTER, 2012). O
teste, descrito pela equação (4) abaixo, é aplicado após o cálculo da assimetria e da
curtose da série de dados:
𝐽𝐵 = 𝑛 [𝑆2
6+
(𝐾 − 3)2
24] (4)
34
onde n é o tamanho da amostra, S é o coeficiente de assimetria e K o coeficiente de
curtose. Para uma variável normalmente distribuída, os valores de S e K devem ser
respectivamente 0 e 3, logo esse é um teste de hipótese conjunta desses dois
coeficientes. Caso os coeficientes tenham os valores citados, o teste JB retorna 0, a
hipótese nula é aceita e os resíduos são normalmente distribuídos. Segundo Gujarati e
Porter (2012), caso o tamanho da amostra seja suficientemente grande, pode-se relaxar à
hipótese de normalidade.
Em amostras grandes, as estatísticas t e F têm aproximadamente as distribuições probabilísticas
t e F de forma que os testes de t e F que se baseiam na hipótese de que o erro padrão tem
distribuição normal ainda possam ser aplicados validamente. Hoje, há muita informação sobre
corte transversal e temporais que possuem um número razoavelmente grande de observações.
Portanto, a hipótese de normalidade pode não ser muito relevante em grandes conjuntos de
dados. (GUJARATI e PORTER, 2012)
4.2 Teste de Correlação e Modelo de Regressão Múltipla
Então, após os estudos dos pressupostos anteriormente comentados, foi realizada
uma análise de correlação entre cada variável e a variável dayrate. A correlação é o grau
de associação linear entre duas variáveis, comumente denominado como r. Para o caso
de associação entre três ou mais variáveis, o coeficiente analisado é de correlação
múltipla, R.
Segundo Gujarati e Porter (2012), o coeficiente r é estreitamente ligado ao
coeficiente de determinação r², mas conceitualmente distintos. Assim tem-se:
𝑟 = ±√𝑟² (5)
e 0 ≤ 𝑟2 ≤ 1 ,
onde, para duas variáveis, xi e yi:
𝑟2 =(∑𝑥𝑖𝑦𝑖)²
∑𝑥𝑖2∑𝑦𝑖
2 (6)
A partir do cálculo do coeficiente de correlação, pode-se identificar quais
variáveis possuem correlação forte, moderada ou fraca com a variável dependente, no
presente estudo o dayrate. Como na literatura não há uma padronização a respeito dos
percentuais de correlação que caracterizam uma correlação como forte ou como fraca,
35
coube aos autores estipular o intervalo que marca uma correlação forte entre as
variáveis e o dayrate, para a construção de um modelo de regressão linear múltipla.
No caso das semisubs, variáveis com correlação acima de 50% foram
consideradas para a construção do modelo de regressão linear múltipla. No caso das
drillships, onde coeficientes de correlação mais altos foram verificados, considerou-se
as variáveis com correlação maior que 60% para o modelo de regressão linear múltipla.
4.3 Causalidade de Granger
Como muito abordado por estatísticos, a correlação indica o grau de associação,
mas não uma relação causal entre as variáveis. A relação entre variáveis e a existência
de uma regressão não prova a causalidade (ver SALLES e ALMEIDA, 2016). Por isso,
após a elaboração dos modelos de regressão múltiplos, foi realizada uma análise de
causalidade pelo método de Granger.
O teste de Granger ficou conhecido principalmente para interpretações
macroeconômicas como a causalidade entre o Produto Interno Bruto (PIB) e a oferta
moeda (M), onde se testou a hipótese do PIB causar a oferta de M e a hipótese de a
oferta de M causar o PIB. As equações (7) e (8) para o estudo de causalidade, nesse
exemplo, são descritas abaixo:
𝑃𝐼𝐵𝑡 = ∑ 𝛼𝑖 𝑀𝑡−𝑖𝑛𝑖=1 + ∑ 𝛽𝑗𝑃𝐼𝐵𝑡−𝑗
𝑛𝑗=1 + 𝑢1𝑡 , (7)
𝑀𝑡 = ∑ 𝜆 𝑖𝑀𝑡−𝑖𝑛𝑖=1 + ∑ 𝛿𝑗𝑃𝐼𝐵𝑡−𝑗
𝑛𝑗=1 + 𝑢2𝑡 , (8)
onde u1t e u2t são os termos de erro e não são correlacionados.
Esse caso é caracterizado como causalidade bilateral, para o estudo da
causalidade multivariada, é necessário a prática de técnicas de vetores autorregressivos
(VAR) (GUJARATI e PORTER, 2012).
Junto às equações de causalidade, foi formulado o teste de hipóteses, por meio
do software EViews, onde a hipótese nula (H0) é, por exemplo, a de que PIB não causa
M e a hipótese alternativa (H1) é a de que PIB causa M. O teste de Granger permite
verificar a causalidade e os testes de hipóteses em diferentes defasagens, chamadas de
lags, uma vez que certa variável pode causar a outra em um período t anterior ao
36
estudado. Para a avaliação do teste de hipóteses e para a identificação da causalidade,
foram analisados os fatores F e o valor p. O teste F leva em conta os graus de liberdade
da equação e será mais bem detalhado na seção de comparação dos modelos deste
capítulo. De modo geral, com base nos graus de liberdade, identifica-se um valor de F
crítico, a partir do qual um valor acima desse implica na rejeição da hipótese nula.
Portanto, quanto maior o valor de F, maior a chance de rejeição da hipótese nula e de
caracterização da causalidade. O valor p, por sua vez, é o menor nível de significância
em que a hipótese nula pode ser rejeitada. Convencionalmente, fixa-se certos graus de
significância para os testes de hipóteses, como 1%, 5% e 10%. No caso do presente
estudo, o nível escolhido foi o de 10%, logo para o estudo da causalidade, as relações
cujo valor p fossem iguais ou inferiores a esse valor implicavam na rejeição da hipótese
nula e consequentemente na causalidade.
4.4 Modelo de Regressão Dinâmica
A partir disso, definindo os melhores lags de acordo com a causalidade de
Granger, as variáveis foram incluídas em um modelo de defasagens distribuídas e, em
seguida, em um modelo de regressão dinâmica com diferentes defasagens.
Quando uma regressão apresenta variáveis defasadas no tempo, ela é
caracterizada como um modelo de defasagens distribuídas, como o exemplo descrito
pela equação (9) abaixo:
𝑌𝑡 = 𝛼 + 𝛽0𝑋𝑡 + 𝛽1𝑋𝑡−1 + 𝛽2𝑋𝑡−2 + 𝑢𝑡 , (9)
onde X é uma variável explicativa defasada em t-1 e t-2, além da sua componente em t e
ut é o resíduo.
Caso a regressão trate também a própria variável dependente defasada no tempo,
o modelo é chamado autorregressivo ou dinâmico, representado pela equação (10):
𝑌𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑡 + 𝛾𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 , (10)
37
onde a variável dependente Yt depende do seu próprio valor defasado no ciclo anterior,
𝑌𝑡−1 (GUJARATI e PORTER, 2012).
Modelos autorregressivos foram propostos e analisados segundo os métodos de
comparação que serão abordados mais à frente neste capítulo.
4.5 Modelo de Regressão – Correlação e Causalidade
Posteriormente, foram testados modelos “combinados”, tanto com variáveis
escolhidas pelo critério da correlação, quanto variáveis escolhidas pelo critério da
causalidade. A motivação para a elaboração destes modelos foi a curiosidade dos
autores em reunir as variáveis fortemente correlacionadas junto às variáveis causais, a
fim de obter modelos mais satisfatórios.
Para isso, as variáveis encontradas na correlação foram inseridas nos modelos
dinâmicos sem lags ou defasagens, criando, desse modo, uma nova opção de modelo.
Com a elaboração dos modelos de regressão múltipla, vindos da correlação,
modelos dinâmicos vindos da causalidade de Granger e dos modelos combinados, união
entre os dois anteriores, os autores migraram para a etapa de comparação dos modelos, a
fim de encontrar o que melhor explicasse o dayrate das sondas no território nacional.
Vale ressaltar que possivelmente existe um modelo ótimo não alcançado no presente
estudo, mas os modelos propostos são capazes de explicar a variável dependente
dayrate de forma satisfatória.
4.6 Comparação dos Modelos
A comparação entre os modelos foi realizada por meio dos seguintes critérios:
Soma dos Quadrados dos Resíduos
Critério de Informação de Akaike
Critério de Informação de Schwarz
Teste de significância global do modelo (distribuição F)
A soma dos quadrados dos resíduos (SQR) é um parâmetro muito utilizado para
a análise do coeficiente de determinação múltiplo R² e do coeficiente de correlação
múltiplo R.
38
Supõe-se que haja uma regressão representada pela equação (11):
𝑦𝑖 = 𝑦’𝑖 + û𝑖 , (11)
Em que y’i seja o valor estimado de yi e ûi o resíduo, diferença entre yi e y’i. Ao
elevar-se ao quadrado os dois lados da expressão acima, tem-se, após algumas
substituições matemáticas (GUJARATI e PORTER, 2012) a equação (12):
∑𝑦𝑖2 = ∑𝑦′𝑖
2 + ∑û𝑖 , (12)
que é o equivalente a dizer que a Soma dos Quadrados Totais (SQT) é igual à soma dos
quadrados explicados (SQE) mais a soma dos quadrados dos resíduos (SQR). A partir
disso, de acordo com Gujarati e Porter (2012), tem-se que:
𝑅2 =𝑆𝑄𝐸
𝑆𝑄𝑇= 1 –
𝑆𝑄𝑅
𝑆𝑄𝑇 (13)
Como critério para a comparação de modelos, quanto menor o SQR, melhor será
o modelo.
O R² também costuma ser utilizado para comparação de modelos,
principalmente para regressões múltiplas onde há a presença de intercepto. Porém,
muitos dos casos estudados não apresentam esse coeficiente constante, tornando a
interpretação do R² sem muito significado comparativo.
Além do SQR, existem diversos critérios para analisar e/ou comparar modelos
concorrentes. Nesse contexto, dois importantes critérios costumam ser avaliados, o
critério de informação de Akaike (AIC) e o critério de informação de Schwarz (SIC).
Ambos visam têm como objetivo minimizar a soma dos quadrados dos resíduos (SQR),
incluindo um número maior de regressores no modelo.
O AIC é definido pela equação (14) a seguir:
𝐴𝐼𝐶 = 𝑒2𝑘𝑛
𝑆𝑄𝑅
𝑛 (14)
39
Ou em sua forma logarítmica:
ln 𝐴𝐼𝐶 =2𝑘
𝑛+ ln (
𝑆𝑄𝑅
𝑛) , (15)
Onde nas equações (14) e (15) k é o número de regressores, incluindo-se o intercepto
quando houver, n é o número de observações, 2k/n é o fator de correção e SQR é a soma
dos quadrados dos resíduos. A partir disso, quando se compara modelos, aquele em que
houver o menor AIC é preferível em relação ao outro. Esse critério possui a vantagem
de poder ser utilizado dentro da amostra e também fora dela, como no caso em que se
prevê o desempenho de uma regressão.
Semelhante ao AIC, o critério de informação de Schwarz (SIC) pode ser
entendido por meio de sua fórmula (16):
𝑆𝐼𝐶 = 𝑛𝑘
𝑛𝑆𝑄𝑅
𝑛 (16)
Ou na sua forma logarítmica:
ln 𝑆𝐼𝐶 =𝑘
𝑛ln 𝑛 + ln (
𝑆𝑄𝑅
𝑛) , (17)
onde na equação (17) [(k/n) ln n] é o fator de correção. Vale ressaltar que as medidas
corretivas aplicadas ao SIC são mais duras quando comparadas às do AIC (GUJARATI
e PORTER, 2012). Assim como o critério anterior, na comparação de modelos, quanto
menor o SIC, melhor ele será.
De acordo com Hill et al. (1999), pode-se aplicar um teste baseado na
distribuição F para testar a significância global do modelo de regressão. Isto é, testa-se
de maneira conjunta a relevância de todas as variáveis incluídas no modelo, através da
hipótese nula de que cada um dos parâmetros βk, que não o intercepto β1, é zero. Se essa
hipótese nula é verdadeira, nenhuma das variáveis explicativas tem influência sobre o
dayrate, e, assim, o modelo tem pouco ou nenhum valor.
A estatística F de teste é calculada a partir da soma de quadrados dos erros no
modelo que supõe verdadeira a hipótese nula, ou seja, a soma restrita de quadrados de
erros (SQER), e da soma de quadrados de erros do modelo original, não-restrito (SQEU).
40
Sendo J o número de hipóteses e T o tamanho da amostra, a estatística F de teste é dada
pela equação (18):
𝐹 =(𝑆𝑄𝐸𝑅 − 𝑆𝑄𝐸𝑈) 𝐽⁄
𝑆𝑄𝐸𝑈 (𝑇 − 𝐾)⁄ (18)
Se a hipótese nula for verdadeira, a estatística F tem distribuição F com J graus
de liberdade no numerador e T-K graus de liberdade no denominador. Por outro lado, se
a hipótese nula não for verdadeira, então a diferença entre SQER e SQEU se torna grande,
implicando que as restrições impostas ao modelo pela hipótese nula têm efeito
considerável sobre a capacidade do modelo de se ajustar os dados, e o valor de F tende a
ser grande. Assim, rejeita-se a hipótese nula se a estatística de teste F é superior ao valor
crítico de F, dado um nível de confiança. A hipótese alternativa afirma que ao menos
uma das igualdades na hipótese nula não é verdadeira. (HILL et al., 1999)
Portanto, utiliza-se no presente estudo a estatística F para testar a significância
dos modelos elaborados que possuem intercepto.
4.7 Pressuposto de Não Autocorrelação
O teste de Durbin-Watson é aplicado para verificar a suposição de que os erros
no modelo de regressão linear são variáveis aleatórias não-correlacionadas.
Considerando um modelo de regressão linear, onde os erros podem seguir modelo
autorregressivo de primeira ordem, tem-se a equação (19):
𝑒𝑡 = 𝜌𝑒𝑡−1 + 𝑢𝑡 , (19)
e supondo que os erros aleatórios ut sejam distribuídos normalmente, desenvolve-se a
hipótese nula de não haver correlação. Isto é, H0: ρ=0. A estatística de teste d de
Durbin-Watson pode ser aproximada pela equação (20):
𝑑 ≈ 2(1 − �̂�) (20)
Observe que, se ρ=0 na equação (20), não há correlação serial e a estatística de
teste d se aproxima de 2.
41
4.8 Pressuposto de Homocedasticidade
Por último, foi verificada a violação do pressuposto de homocedasticidade,
utilizando-se o teste ARCH. No caso das sondas do tipo semisubs não houve violação e
manteve-se o modelo encontrado, contudo no caso das drillships houve violação do
pressuposto de homocedasticidade e o modelo foi corrigido, usando-se o efeito ARCH-
GARCH (ver BOLLERSLEV, 1986).
A violação do pressuposto de homocedasticidade ocorre quando as variâncias da
variável aleatória yt (dayrate) e dos erros aleatórios et não são as mesmas para todas as
observações, isto é, quando a igualdade da equação (21) não se verifica:
𝑣𝑎𝑟(𝑦𝑡) = 𝑣𝑎𝑟(𝑒𝑡) = 𝜎2 (21)
Quando a hipótese de variância constante é violada, diz-se que a variável aleatória yt
e o erro aleatório et são heterocedásticos (HILL et al., 1999).
Segundo Hill et al. (1999), é frequente ocorrer heterocedasticidade quando se
trabalha com dados em corte ou seção transversal (cross section), isto é, quando há
dados sobre diversas unidades econômicas (neste caso, contratos de sondas) em um
determinado ponto do tempo.
Quando o pressuposto de homocedasticidade é violado, o estimador de mínimos
quadrados não é mais o melhor estimador linear não-tendencioso, ou um estimador
BLUE. Além disso, os desvios padrão calculados para o estimador de mínimos
quadrados são incorretos, de modo que os intervalos de confiança e testes de hipótese
que utilizam esses desvios padrão podem ser significantes.
Neste estudo, a heterocedasticidade foi corrigida através dos conceitos de
Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) e Generalized Autoregressive
Conditional Heteroskedasticity (GARCH). O modelo ARCH proposto por Engle (1982)
permite que os pesos no cálculo da variância como média ponderada dos quadrados dos
resíduos anteriores sejam parâmetros a serem estimados. Assim, este modelo ajuda a
determinar os melhores pesos para prever a variância (ENGLE, 2001).
Para testar a hipótese nula do teste ARCH dos resíduos de ordem q, é formulada
uma regressão como descrita pela equação (22) a seguir:
42
𝑒𝑡2 = 𝛽0 + (∑ 𝛽𝑠
𝑞𝑠=1 𝑒𝑡−𝑠
2 ) + 𝑣𝑡 , (22)
onde e é o resíduo, os componentes β são constantes defasadas até a ordem q. A partir
dessa regressão, realiza-se dois testes estatísticos para a validação ou não da existência
de heterocedasticidade. O teste F, que verifica a significância dos resíduos quadrados
defasados, e o n*R², que nada mais é do que o R² da regressão acima multiplicado pela
quantidade de observações. Vale ressaltar que nesse tipo verificação a distribuição da
amostra no teste de hipóteses é difícil de ser descrita, entretanto, geralmente, ela se
aproxima de uma distribuição 𝜒𝑛2 , ou seja, uma Distribuição Qui-quadrado com n graus
de liberdade. Por isso, costuma-se no teste ARCH analisar-se a probabilidade de a
regressão ser descrita por uma χ², contribuindo junto à estatística F para a aceitação ou
rejeição da hipótese de heterocedasticidade.
Uma generalização do modelo ARCH, utilizado no teste descrito anteriormente,
é a parametrização GARCH introduzida por Bollerslev (1986). Trata-se também de uma
média ponderada dos quadrados dos resíduos passados, mas nesse caso, os pesos são
declinantes e tendem a zero, sem nunca atingir zero. Assim, segundo a especificação
GARCH, o melhor previsor da variância no próximo período seria uma média
ponderada da variância média no longo prazo (ENGLE, 2001).
O software EViews, amplamente utilizado neste estudo, possibilita o tratamento
da heterocedasticidade introduzindo o efeito ARCH/GARCH. Vale ressaltar que os
modelos obtidos não são necessariamente ótimos, uma vez que o software interrompe o
processo após 500 iterações. Os resultados poderão ser vistos no próximo capítulo.
43
5 Experimento: Resultados obtidos
5.1 Caracterização dos dados
Foi utilizada a base de dados histórica da Riglogix, com informações de
contratos de sondas flutuantes (semissubmersíveis e navios-sonda) do ano 2000 ao ano
2016 no Brasil, ordenadas em ordem crescente pela data de início do contrato.
O foco em sondas flutuantes apenas foi definido com base no entendimento de
que as taxas diárias de unidades fixas, principalmente jackups, apresentam
comportamento significativamente diferente. Jackups, devido às suas especificações e
design, operam em lâmina d’água baixa, normalmente abaixo de 200 metros (ver
ALGER e BANYTE, 2014). As especificações mais elevadas de drillships e semisubs,
tornando-as capazes de operar em lâmina d’água profunda e ultraprofunda, são
traduzidas em custos de operação mais altos e taxas diárias médias também
consideravelmente superiores às de jackups (ver ALGER e BANYTE, 2014).
Figura 12 - Contagem de sondas e dayrates (jackups, semisubs e drillships)
Fonte: ALGER e BANYTE (2014)
Já o foco na região Brasil foi definido em parte pela curiosidade dos autores de
compreender o comportamento de taxas diárias de sondas de perfuração offshore neste
mercado específico, mas também com base na literatura que indica a região como fator
relevante para a definição de dayrates. Alguns pesquisadores afirmam que
44
movimentações de sondas entre regiões não são frequentes e, por este motivo, o
mercado de sondas tem natureza local (RINGLUND et al., 2008).
As variáveis extraídas da base de dados candidatas a variáveis explicativas do
modelo são:
Max_WD: lâmina d’água máxima onde a sonda opera;
Max_Drilling_Depth: profundidade de perfuração máxima;
BOP_Max: pressão máxima do blowout preventor;
Crane_Qty: quantidade de guindastes na sonda;
Rig_Age: idade da sonda (na data da extração da base de dados – outubro de
2016);
Days_K: número de dias de contrato (data final menos a data inicial do
contrato);
Brent: preço do petróleo na data inicial do contrato;
DP_Moored: sonda com posicionamento dinâmico (DP) ou ancorada (variável
binária: 0 para DP e 1 para moored);
A base completa foi dividida em duas bases de dados, uma para sondas
semissubmersíveis (semisubs - SS) e uma para navios-sonda (drillships - DS). A base SS
inclui 1496 observações e a DS 851 observações. Vale ressaltar que pelo fato de os
dados da base utilizada não serem igualmente espaçados no tempo, foi utilizada a ordem
das ocorrências para a caracterização de uma série temporal.
5.2 Resumo estatístico das variáveis
A fim de verificar os pressupostos de normalidade e estacionariedade das
variáveis, foram aplicados os testes ADF e Jarque-Bera a todas as variáveis, inclusive à
variável dependente DayRate.
Como mencionado na metodologia de estudo, a estacionariedade foi verificada
pelo teste de raízes unitárias, Augmented Dickey-Fuller (ADF), onde se analisa a
hipótese nula de que a variável tem uma raiz unitária. Nesse sentido, caso valor p seja
menor do que o grau de confiança aceitado nos estudos (10%), a hipótese nula é
rejeitada, caracterizando a estacionariedade.
45
No caso da variável Brent, para ambos os tipos de sonda, percebe-se que o
pressuposto da estacionariedade está sendo violado. Por isso, para dar continuidade ao
trabalho, foram criadas duas novas variáveis Brent_Dif1 e Brent_Ln, descritas pelas
equações (23) e (24), que representam as primeiras diferenças entre duas observações de
Brent:
𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡_𝐷𝑖𝑓1𝑡 = 𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡 − 𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (23)
𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡_𝐿𝑛𝑡 = ln (𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡
𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1) , (24)
onde et significa o termo estatístico no período t.
Feito isso, obteve-se a estacionariedade para essa componente, entretanto
perdeu-se a primeira observação da base, uma vez que não há registro anterior para
realizar a diferença entre eles.
Os resultados dos testes de estacionariedade, elaborados no software EViews,
podem ser observados nos Anexo V (semisub) e VI (drillship) deste estudo.
Por meio do teste de Jarque-Bera verificou-se que o pressuposto da normalidade
foi violado em todas as variáveis, tanto no caso semisub, quanto no caso drillship.
Mesmo assim, optou-se por dar continuidade ao estudo, ressaltando que, no futuro, com
maior disponibilidade de tempo, este ponto deve ser endereçado. Os resultados dos
testes, elaborados com auxílio do software EViews, podem ser verificados no Anexo III
(semisub) e no Anexo IV (drillship).
5.2.1 Semisub
Um resumo estatístico das variáveis de sondas submersíveis, incluindo média,
mediana, máximo, mínimo, desvio padrão, assimetria, curtose e os resultados dos testes
de normalidade e estacionariedade, pode ser observado a seguir.
Note que a variável Brent apresenta valor p de 0,1712 para a estatística de teste
ADF, indicando que, a um nível de confiança de 90%, esta variável não é estacionária.
Entretanto, as novas variáveis Brent_Dif1 e Brent_Ln apresentaram resultados
satisfatórios, indicando estacionariedade a um grau de significância de 90%.
46
Tabela 1 - Resumo estatístico das variáveis (SS)
Fonte: Elaboração própria
SS (a) (b) (c) (d) (e)
Média 5369,2740 75,9629 0,0183 0,0006 12357,8600
Mediana 5600,0000 76,2900 0,0000 0,0000 100000,0000
Máximo 10000,0000 141,2400 24,9500 0,2956 15000,0000
Mínimo 1100,0000 18,5000 -47,4400 -0,5413 10000,0000
Desvio padrão 2734,6260 29,7712 2,6144 0,0362 2496,7910
Assimetria 0,3685 0,0965 -4,5104 -2,3095 0,1139
Curtose 1,9718 2,1383 101,4317 62,6862 1,0130
Jarque-Bera 99,6893 48,5753 608600,0000 223239,2000 249,1771
Valor p 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
ADF -9,7032 -2,3029 -19,2164 -19,4303 -11,3309
Valor p 0,0000 0,1712 0,0000 0,0000 0,0000
No de lags 0 3 2 2 0
Tabela 2 - Resumo estatístico das variáveis (SS, continuação)
Fonte: Elaboração própria
SS (f) (g) (h) (i) (j) (k)
Média 2,4676 259783,1000 89,4355 26838,8400 25,1014 0,4094
Mediana 2,0000 265000,0000 65,0000 25000,0000 27,2000 0,0000
Máximo 7,0000 641000,0000 854,0000 40000,0000 43,7000 1,0000
Mínimo 1,0000 30000,0000 0,0000 12000,0000 4,5000 0,0000
Desvio padrão 0,8083 125886,5000 88,8552 5405,8060 13,1358 0,4919
Assimetria 1,9155 0,5175 3,1344 0,5316 -0,1195 0,3686
Curtose 11,2854 3,3010 18,5055 3,3802 1,5233 1,1359
Jarque-Bera 5190,3240 72,3710 17424,0400 79,4135 139,4053 250,3172
Valor p 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
ADF -11,3445 -6,6304 -33,8341 -11,1588 -10,9607 -11,7287
Valor p 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
No de lags 0 0 0 0 0 0 Observação: (a) Max_WD; (b) Brent; (c) Brent_Dif1; (d) Brent_Ln; (e) BOP_Max; (f) Crane_Qty ; (g)
Day_Rate; (h) Days_K; (i) Max_Drilling_Depth; (j) Rig_Age; (k) DP_Moored.
5.2.2 Drillship
Para as variáveis relacionadas aos navios-sonda, também foi elaborado um
resumo estatístico que inclui média, mediana, máximo, mínimo, desvio padrão,
assimetria, curtose e os testes de normalidade e estacionariedade. Vale ressaltar que a
variável Brent apresenta valor p de 0,4137 para a estatística de teste ADF, indicando a
violação do pressuposto de estacionariedade com um nível de confiança de 90%.
47
Como esperado, as variáveis criadas Brent_Dif1 e Brent_Ln foram consideradas
estacionárias ao nível de significância de 90%, mitigando o problema da variável Brent.
Tabela 3 - Resumo estatístico das variáveis (DS)
Fonte: Elaboração própria
DS (a) (b) (c) (d) (e)
Média 8025,0110 66,9136 0,0297 0,0010 13482,3500
Mediana 7875,0000 61,1200 0,0000 0,0000 15000,0000
Máximo 12000,0000 133,3100 28,6900 0,6817 10000,0000
Mínimo 4900,0000 10,5400 -36,8400 -0,5887 2300,2630
Desvio padrão 2308,9340 36,1813 3,3834 0,0590 -0,8546
Assimetria 0,1745 0,2034 -2,3258 -0,0734 1,7304
Curtose 1,8001 1,4901 48,2235 45,9776 1,7304
Jarque-Bera 55,3023 86,6086 73199,1200 65418,0300 160,5601
Valor p 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
ADF -6,8295 -1,7340 -12,6388 -30,6719 -9,3942
Valor p 0,0000 0,4137 0,0000 0,0000 0,0000
No de lags 1 0 3 0 0
Tabela 4 - Resumo estatístico das variáveis (DS, continuação)
Fonte: Elaboração própria
DS (f) (g) (h) (i) (j)
Média 3,1541 262481,2000 84,1553 28529,1700 25,9260
Mediana 3,0000 225000,0000 59,0000 30000,0000 34,3000
Máximo 6,0000 610000,0000 730,0000 40000,0000 44,8000
Mínimo 2,0000 50000,0000 1,0000 19685,0000 1,3000
Desvio padrão 1,0671 162901,8000 83,4216 7376,5370 15,2289
Assimetria 0,7030 0,3548 2,6948 0,2809 -0,3672
Curtose 2,9844 1,6763 14,1448 1,6732 1,4090
Jarque-Bera 70,0243 79,8868 5427,7310 73,5269 108,7511
Valor p 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
ADF -8,7241 -3,3282 -13,1150 -6,7230 -6,3961
Valor p 0,0000 0,0140 0,0000 0,0000 0,0000
No de lags 1 3 2 1 1 Observação: (a) Crane_Qty; (b) Day_Rate; (c) Days_K; (d) Max_Drilling_Depth; (e) Rig_Age; (f)
Max_WD; (g) Brent; (h) Brent_Dif1; (i) Brent_Ln; (j) BOP_Max.
48
5.3 Teste de correlação
Conforme visto na metodologia, os resultados da correlação entre cada variável e
o dayrate podem ser vistos a seguir para os dois tipos de sondas.
5.3.1 Semisub
Tabela 5 - Correlação entre dayrate e variáveis (SS)
Fonte: Elaboração própria
Correlação (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j)
DayRate 56,2% 51,4% 41,5% 28,5%
-
38,5% 14,0% 42,5% -0,4% -1,3%
-
24,1% Observação: (a) Max_WD; (b) Max_Drilling_Depth; (c) BOP_Max; (d) Crane_Qty; (e) Rig_Age; (f)
Days_K; (g) Brent; (h) Brent_Dif1; (i) Brent_Ln; (j) DP_Moored.
5.3.2 Drillship
Tabela 6 - Correlação entre dayrate e variáveis (DS)
Fonte: Elaboração própria
Correlação (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
DayRate 67,3% 67,2% 39,6% 55,0%
-
71,5% 19,0% 72,8% -9,3% -7,1% Observação: (a) Max_WD; (b) Max_Drilling_Depth; (c) BOP_Max; (d) Crane_Qty; (e) Rig_Age; (f)
Days_K; (g) Brent; (h) Brent_Dif1; (i) Brent_Ln.
Como a correlação ficou, em geral, mais baixa no caso semisub, optou-se por
considerar como variáveis relevantes de correlação aquelas que apresentavam valores
acima de 50%, ou seja Max_WD e Max_Drilling_Depth. Enquanto que no caso
drillship, optou-se por aquelas cujos valores eram acima de 60%, ou seja, Max_WD,
Max_Drilling_Depth e Rig_Age. Vale ressaltar que apesar de o Brent apresentar um alto
coeficiente de correlação, não é estacionário. Além disso, como todas as drillships da
base possuem posicionamento dinâmico, não foi necessário incluir a variável
DP_Moored na análise. Observa-se, também, que a variável Rig_Age, apresenta
correlação negativa forte, ou seja, quanto mais velha a sonda, menor o seu dayrate.
49
5.4 Estimação de Modelo de Regressão – Correlação
A partir das variáveis selecionadas pelo teste de correlação, foram realizadas
regressões múltiplas visando encontrar um modelo que pudesse explicar os preços do
dayrate.
5.4.1 Semisub – Modelo de Correlação
No caso das semisubs, a regressão proposta, descrita pela equação (25),
considerou as variáveis Max_WD e Max_Drilling_Depth. Os resultados do modelo
criado podem ser vistos abaixo.
𝑫𝒂𝒚𝑹𝒂𝒕𝒆𝒕 = 𝜷𝟏 + 𝜷𝟐𝑴𝒂𝒙𝑫𝒓𝒊𝒍𝒍𝒊𝒏𝒈𝑫𝒆𝒑𝒕𝒉𝒕 + 𝜷𝟑𝑴𝒂𝒙𝑾𝑫𝒕 + 𝒆𝒕 , (25)
onde et significa o termo estatístico no período t.
Tabela 7 - Modelo de regressão linear múltipla (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 6031,9220 14130,1500 0,4269 0,6695
β2 5,8078 0,6526 8,8993 0,0000
β3 18,2288 1,2899 14,1324 0,0000
R2 0,3508
Média Dayrate 259783,1000
R2 ajustado 0,3500
DP DayRate 125886,5000
DP 101495,7000
Akaike 25,8954
SQR 1,54E+13
Schwarz 25,8994
Estatística F 403,1670
Durbin-Watson 0,1400
Valor p 0,0000
Percebe-se, acima, que o intercepto β1 não é significativo ao nível de confiança
de 90%, logo, a regressão foi refeita sem o mesmo, como mostra a equação (26). Os
novos resultados podem ser vistos abaixo, onde as duas variáveis são significativas.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝑒𝑡 , (26)
onde et significa o termo estatístico no período t.
50
Tabela 8 - Modelo de regressão linear múltipla (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 6,0620 0,2671 22,6924 0,0000
β2 18,0429 1,2138 14,8644 0,0000
R2 0,3508
Média Dayrate
259783,100
0
R2 ajustado 0,3503
DP DayRate
125886,500
0
DP
101467,900
0
Akaike 25,8942
SQR 1,54E+13
Schwarz 25,9013
Durbin-Watson 0,1415
Teste de heterocedasticidade ARCH
Estatística F 5973,0360
Prob.F(1,1488) 0,0000
R² 1195,4020 Prob X² 0,0000
Para o modelo de regressão múltipla acima, foi realizado o teste ARCH, a fim de
verificar a violação do pressuposto de homocedasticidade. Os resultados do teste
mostram que a hipótese nula de homocedasticidade deve ser rejeitada, uma vez que o
valor p é muito baixo, ou seja, houve violação do pressuposto.
Dado que foi detectada heterocedasticidade, foram utilizados para a variância
dos erros (ou termos estocásticos), dada por 𝜎𝑡2 , modelos heterocedásticos da família
ARCH. O modelo que se mostrou mais adequado foi o modelo ARCH com distribuição
de probabilidade dos erros dada pela distribuição t de student, representado pelas
equações (27) e (28) a seguir.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝑒𝑡 , (27)
�̂�𝑡2 = 𝛽3 + 𝛽4𝜖𝑡−1
2 , (28)
onde et significa o termo estatístico no período t.
51
Tabela 9 - Modelo de regressão múltipla pelo método ARCH (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística z Valor p
β1 8,3444 0,1252 66,6465 0,0000
β2 12,3833 0,5521 22,4292 0,0000
β3 7,99E+08 5,26E+07 15,2038 0,0000
β4 0,5687 0,0459 12,3890 0,0000
T-Dist.DOF 2,49E+01 3,59E+00 6,9403 0,0000
R2 0,2820
Média Dayrate 2,60E+05
R2 ajustado 0,2815
DP DayRate 1,26E+05
DP 1,07E+05
Akaike 25,2285
SQR 1,70E+13
Schwarz 25,2463
Durbin-Watson 0,1320
5.4.2 Drillship – Modelo de Correlação
No caso das drillships, o modelo sugerido, vide equação (29), foi realizado
considerando as variáveis selecionadas pela correlação, ou seja, Max_WD,
Max_Drilling_Depth e Rig_Age. Os resultados podem ser vistos a seguir, onde as
variáveis são significativas ao nível de confiança de 90%.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽3𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡 + 𝛽4𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡 + 𝑒𝑡 , (29)
onde et significa o termo estatístico no período t.
52
Tabela 10 - Modelo de regressão linear múltipla (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 214491,9000 41981,3200 5,1092 0,0000
β2 12,7968 3,7720 3,3925 0,0007
β3 2,5882 1,2254 2,1120 0,0350
β4 -4958,0680 511,5883 -9,6915 0,0000
R2 0,5324
Média Dayrate 262481,2000
R2 ajustado 0,5307
DP DayRate 162901,8000
DP 111595,2000
Akaike 26,0878
SQR 1,05E+13
Schwarz 26,1102
Estatística F 321,0408
Durbin-Watson 0,1906
Valor p 0,0000
Teste de Heterocedasticidade ARCH
Estatística F 838,6725
Prob.F(1,846) 0,0000
R² 422,4029 Prob X² 0,0000
Apesar de as variáveis serem significativas, foi detectada heterocedasticidade.
Portanto, foram utilizados para a variância dos erros (ou termos estocásticos), dada por
𝜎𝑡2, modelos heterocedásticos da família ARCH. O modelo que se mostrou mais
adequado foi o modelo ARCH com distribuição de probabilidade dos erros dada pela
distribuição t de student, representado pelas equações (30) e (31):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽3𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡 + 𝛽4𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡 + 𝑒𝑡 , (30)
�̂�𝑡2 = 𝛽5 + 𝛽6𝜖𝑡−1
2 , (31)
onde et significa o termo estatístico no período t.
53
Tabela 11 - Modelo de regressão múltipla pelo método ARCH (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística z Valor p
β1 247508 20655,97 11,98239 0,0000
β2 50,60265 1,68851 29,96882 0,0000
β3 -7,886911 0,619199 -12,73728 0,0000
β4 -6359,882 251,4417 -25,29366 0,0000
β5 1,13E+09 1,35E+08 8,391981 0,0000
β6 0,968141 0,13063 7,411306 0,0000
T-Dist.DOF 6,73E+00 8,12E-01 8,292482 0,0000
R2 0,439758
Média Dayrate 2,62E+05
R2 ajustado 0,437771
DP DayRate 1,63E+05
DP 1,22E+05
Akaike 25,71557
SQR 1,26E+13
Schwarz 25,75465
Durbin-Watson 0,27506
É importante ressaltar que foi detectada forte correlação (aproximadamente
89%) entre as variáveis Max_WD e Max_Drilling_Depth no caso dos navios-sonda, o
que poderia causar colinearidade e gerar problemas na estimação do modelo. Por este
motivo, foi utilizada apenas a variável que apresentou maior correlação com a variável
dependente dayrate, que foi Max_WD.
5.5 Teste de Causalidade de Granger
Como comentado anteriormente no capítulo da metodologia, a correlação não
implica em uma relação de causa e efeito e sim em uma relação de acompanhamento
entre as variáveis.
Devido a isso, analisou-se quais variáveis causam o dayrate, com que
intensidade e com quais defasagens (lags), segundo o método de causalidade proposto
por Granger.
Os valores de F e p para as variáveis das sondas semisubs e drillship encontram-
se abaixo, respectivamente. Nas tabelas 12 e 13, pode-se perceber em negrito, os lags
onde cada variável apresentou seu maior valor F.
54
Tabela 12 - Teste de causalidade de Granger (SS)
Fonte: Elaboração própria
Causalidade (a) (b) (c) (d) (e)
Lag F P F P F P F P F P
1 4,67 0,031 6,39 0,012 3,1 0,079 0,07 0,792 5,13 0,024
2 3,64 0,027 4,5 0,011 4,19 0,015 0,44 0,646 3,25 0,039
3 2,99 0,03 2,92 0,033 3,1 0,026 0,4 0,75 2,62 0,05
4 3,42 0,009 2,34 0,053 2,34 0,053 0,45 0,772 5,48 2E-04
5 3,15 0,008 1,77 0,115 1,87 0,097 0,43 0,826 4,34 6E-04
6 2,64 0,015 1,55 0,159 1,51 0,17 0,38 0,892 4,03 5E-04 Observação: F representa a estatística de teste F e p representa o valor p.
Tabela 13 - Teste de causalidade de Granger (SS, continuação)
Fonte: Elaboração própria
Causalidade (f) (g) (h) (i) (j)
Lag F P F P F P F P F P
1 4,24 0,04 8,98 0,003 0,17 0,677 0 0,96 4,97 0,026
2 2,94 0,053 4,26 0,014 0,42 0,655 0,5 0,606 2,79 0,062
3 2,71 0,044 2,82 0,038 1,11 0,343 0,49 0,69 1,92 0,124
4 6,18 6E-05 2,37 0,051 1,01 0,402 0,51 0,726 4,02 0,003
5 5,87 2E-05 1,87 0,097 0,86 0,505 0,46 0,805 3,17 0,007
6 5,19 5E-05 1,54 0,16 0,73 0,623 0,56 0,76 2,71 0,013 Observação: F representa a estatística de teste F e p representa o valor p.
Observação: (a) Max_WD; (b) Max_Drilling_Depth; (c) BOP_Max; (d) Crane_Qty; (e) Rig_Age; (f)
Days_K; (g) Brent; (h) Brent_Dif1; (i) Brent_Ln; (j) DP_Moored.
Tabela 14 - Teste de causalidade de Granger (DS)
Fonte: Elaboração própria
Causalidade (a) (b) (c) (d) (e)
Lag F p F p F p F p F p
1 3,649 0,057 2,935 0,087 N N 4,433 0,036 N N
2 3,257 0,039 N N N N N N 2,616 0,074
3 3,948 0,008 2,472 0,061 N N 3,791 0,01 3,286 0,02
4 3,291 0,011 2,748 0,027 2,155 0,072 3,909 0,004 2,765 0,027
5 3,644 0,003 3,247 0,007 2,107 0,063 3,578 0,003 3,961 0,002
6 3,044 0,006 2,713 0,013 N N 2,963 0,007 3,344 0,003 Observação: F representa a estatística de teste F e p representa o valor p.
55
Tabela 15 - Teste de causalidade de Granger (DS, continuação)
Fonte: Elaboração própria
Causalidade (f) (g) (h) (i)
Lag F p F p F p F p
1 15,5 9E-05 41,06 2E-10 N N N N
2 8,829 2E-04 14,88 4E-07 N N N N
3 5,624 8E-04 8,579 1E-05 N N N N
4 4,857 7E-04 6,454 4E-05 N N N N
5 3,811 0,002 4,893 2E-04 N N N N
6 3,156 0,005 4,215 3E-04 N N N N Observação: F representa a estatística de teste F e p representa o valor p.
Observação: (a) Max_WD; (b) Max_Drilling_Depth; (c) BOP_Max; (d) Crane_Qty; (e) Rig_Age; (f)
Days_K; (g) Brent; (h) Brent_Dif1; (i) Brent_Ln.
5.6 Estimação de Modelo de Regressão – Causalidade
A partir da análise das variáveis causais, foram propostas equações de regressão
dinâmica para explicar o preço do dayrate. Nesta fase do estudo, foram testados
diversos modelos com diferentes combinações de variáveis e de lags. Alguns deles
podem ser observados nos Anexos VII (semisub) e VIII (drillship).
Vale ressaltar que apesar de a variável brent não ser estacionária, decidiu-se
incluí-la no modelo, uma vez que as variáveis brentdif1 e brentln não indicaram relação
de causalidade com dayrate. Além disso, a literatura indica que há sim uma relação
entre o preço do petróleo e as taxas diárias das sondas.
5.6.1 Semisub – Modelo de Causalidade
Para o caso semisub, o modelo inicial proposto, vide equação (32), foi o que
englobava todas as variáveis causais descritas anteriormente em seus lags de maior
significância.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡−1 + 𝛽3𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−1 +
𝛽4𝐵𝑂𝑃𝑀𝑎𝑥𝑡−2 + 𝛽5𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡−1 + 𝛽6𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−4 + 𝛽7𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽8𝐷𝑃𝑀𝑜𝑜𝑟𝑒𝑑𝑡−1 +
𝑒𝑡 , (32)
onde et significa o termo estatístico no período t.
56
Tabela 16 - Modelo de regressão dinâmica (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 -49283,6700 19835,5300 -2,4846 0,0131
β2 17,0647 2,0791 8,2078 0,0000
β3 5,2375 0,7324 7,1511 0,0000
β4 -3,7299 1,2969 -2,8760 0,0041
β5 -170,2237 374,3813 -0,4547 0,6494
β6 67,5285 28,1526 2,3987 0,0166
β7 1522,7020 90,2723 16,8679 0,0000
β8 13813,5800 9132,8410 1,5125 0,1306
R2 0,4238
Média Dayrate
260120,500
0
R2 ajustado 0,4211
DP DayRate
125886,300
0
DP 95783,3800
Akaike 25,7829
SQR 1,36E+13
Schwarz 25,8114
Estatística F 155,8185
Durbin-Watson 0,3439
Valor p 0,0000
Percebe-se que esse modelo apresenta dois coeficientes não significativos a um
nível de confiança de 90%, que são os referentes a Rig_Age e DP_Moored, sendo assim,
foi criado um novo modelo sem essas variáveis, representado pela equação (33).
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡−1 + 𝛽3𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−1 + 𝛽4𝐵𝑂𝑃𝑀𝑎𝑥𝑡−2 +
𝛽5𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−4 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (33)
onde et significa o termo estatístico no período t.
57
Tabela 17 - Modelo de regressão dinâmica (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 -54557,9500 15775,7600 -3,4583 0,0006
β2 15,3930 1,2434 12,3801 0,0000
β3 5,5883 0,6700 8,3406 0,0000
β4 -3,4640 1,2759 -2,7150 0,0067
β5 69,3905 28,1252 2,4672 0,0137
β6 1559,1300 87,1583 17,8885 0,0000
R2 0,4229
Média Dayrate
260120,500
0
R2 ajustado 0,4209
DP DayRate
125886,300
0
DP 95796,8800
Akaike 25,7819
SQR 1,36E+13
Schwarz 25,8032
Estatística F 217,6008
Durbin-Watson 0,3421
Valor p 0,0000
Esse modelo, por sua vez, apresenta todos os coeficientes significativos, todavia
o teste de Durbin-Watson apresentou um valor significativamente afastado de 2,
indicando forte correlação dos resíduos.
Observou-se que, introduzindo uma variável autoregressiva dayrate t-1,
resultando na equação (34), o modelo obtém resultados mais satisfatórios, como pode
ser observado a seguir.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽3𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−1 + 𝛽4𝐵𝑂𝑃𝑀𝑎𝑥𝑡−2 +
𝛽5𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−4 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽7𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (34)
onde et significa o termo estatístico no período t.
58
Tabela 18 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 27450,6500 6897,8580 3,9796 0,0001
β2 -0,1395 0,5714 -0,2441 0,8071
β3 -0,2374 0,2987 -0,7950 0,4268
β4 -1,0122 0,5526 -1,8319 0,0672
β5 -47,4126 12,2488 -0,3871 0,0001
β6 123,3576 41,7107 2,9575 0,0032
β7 0,9505 0,01183 80,3572 0,0000
R2 0,8921
Média Dayrate 260120,5000
R2 ajustado 0,8917
DP DayRate 125886,3000
DP 41425,6400
Akaike 24,1059
SQR 2,55E+12
Schwarz 24,1308
Estatística F 2045,9270
Durbin-Watson 2,0928
Valor p 0,0000
Apesar de a estatística de teste de Durbin-Watson estar mais satisfatória,
percebe-se que há dois coeficientes não significativos ao nível de 90% de confiança, que
são os referentes ao Max_WD e Max_Drilling_Depth. Nesse contexto, retiraram-se as
duas variáveis e obteve-se o modelo representado pela equação (35) abaixo.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝐵𝑂𝑃𝑀𝑎𝑥𝑡−2 + 𝛽3𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−4 + 𝛽4𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 +
𝛽5𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (35)
onde et significa o termo estatístico no período t.
59
Tabela 19 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 24661,2700 5643,8870 4,3696 0,0000
β2 -1,3089 0,4679 -2,7975 0,0052
β3 -47,0513 12,2197 -3,8505 0,0001
β4 134,2014 40,2386 3,3351 0,0009
β5 0,9447 0,0100 94,8428 0,0000
R2 0,8921
Média Dayrate 260120,5000
R2 ajustado 0,8918
DP DayRate 125886,3000
DP 41412,0700
Akaike 24,1039
SQR 2,55E+12
Schwarz 24,1105
Estatística F 3070,6460
Durbin-Watson 2,0996
Valor p 0,0000
Teste de Heterocedasticidade ARCH
Estatística F 0,9663
Prob.F(1,1488) 0,3258
R² 0,9670 Prob X² 0,3254
A partir desse modelo, foi realizado o teste ARCH para verificar a
homocedasticidade da regressão. Como se pode perceber, a hipótese nula é aceita, uma
vez que o fator p é 32,58%, ou seja, a regressão é homocedástica.
5.6.2 Drillship – Modelo de Causalidade
Para o caso das sondas do tipo drillship o mesmo raciocínio foi empregado.
Primeiramente, foram selecionadas as variáveis causais em seus lags de maior
significância e elaborou-se um modelo inicial, vide equação (36), cujos resultados
podem ser observados a seguir.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡−3 + 𝛽3𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−5 +
𝛽4𝐵𝑂𝑃𝑀𝑎𝑥𝑡−4 + 𝛽5𝐶𝑟𝑎𝑛𝑒𝑄𝑡𝑦𝑡−1 + 𝛽6𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡−5 + 𝛽7𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 + 𝛽8𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝑒𝑡,
(36)
onde et significa o termo estatístico no período t.
60
Tabela 20 - Modelo de regressão dinâmica (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 19282,0500 34898,6200 0,5525 0,5807
β2 7,6987 2,3848 3,2282 0,0013
β3 -2,4126 0,9160 -2,6338 0,0086
β4 -0,5629 1,9120 -0,2944 0,7685
β5 40575,0700 3566,0390 11,3782 0,0000
β6 -2170,3910 423,6008 -5,1237 0,0000
β7 90,4389 38,8175 2,3298 0,0201
β8 2677,1500 99,6596 26,8629 0,0000
R2 0,6881
Média Dayrate 263649,8000
R2 ajustado 0,6855
DP DayRate 162668,1000
DP 91228,1000
Akaike 25,6895
SQR 6,97E+12
Schwarz 25,7344
Estatística F 263,7753
Durbin-Watson 0,5758
Valor p 0,0000
Percebe-se que dois coeficientes não são significativos ao nível de confiança de
90%, que são os referentes ao intercepto e ao BOP_Max. Ao se retirar essas duas
variáveis, chega-se ao modelo representado pela equação (37):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡−3 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−5 + 𝛽3𝐶𝑟𝑎𝑛𝑒𝑄𝑡𝑦𝑡−1 +
𝛽4𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡−5 + 𝛽5𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (37)
onde et significa o termo estatístico no período t.
Tabela 21 - Modelo de regressão dinâmica (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 7,6238 2,0791 3,6669 0,0003
β2 -2,1648 0,5514 -3,9258 0,0001
β3 40775,3300 3508,1200 11,6231 0,0000
β4 -2014,6170 158,9873 -12,6716 0,0000
β5 91,6807 38,7227 2,3676 0,0181
β6 2681,5110 99,1487 27,0453 0,0000
R2 0,6880
Média Dayrate 263649,8000
R2 ajustado 0,6861
DP DayRate 162668,1000
DP 91138,6300
Akaike 25,6852
SQR 6,97E+12
Schwarz 25,7189
Durbin-Watson 25,6981
61
Nesse modelo, assim como na mesma etapa para o semisub, percebe-se que
todas as variáveis são significantes, contudo o teste de Durbin-Watson não está
satisfatório. Para reverter isso, um novo modelo com o fator dayrate autoregressivo foi
proposto, como mostra a equação (38):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡−3 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−5 + 𝛽3𝐶𝑟𝑎𝑛𝑒𝑄𝑡𝑦𝑡−1 +
𝛽4𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡−5 + 𝛽5𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽7𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝑒𝑡, (38)
onde et significa o termo estatístico no período t.
Tabela 22 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 0,7133 1,2563 0,5678 0,5703
β2 -0,0578 0,3343 -0,1728 0,8628
β3 -736,0841 2355,0920 -0,3126 0,7547
β4 -24,3428 108,0359 -0,2253 0,8218
β5 79,8225 23,1636 3,4460 0,0006
β6 459,7815 82,4155 5,5788 0,0000
β7 0,8543 0,0220 38,8211 0,0000
R2 0,8885
Média Dayrate 263649,8000
R2 ajustado 0,8877
DP DayRate 162668,1000
DP 54513,6200
Akaike 24,6585
SQR 2,49E+12
Schwarz 24,6978
Durbin-Watson 2,3002
O modelo proposto com dayratet-1 apresentou quatro coeficientes não
significativos, refrentes ao Max_WD, Max_Drilling_Depth, Crane_Qty e Rig Age. Após
a retirada dessas variáveis, chega-se à equação (39):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 + 𝛽2𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽3𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (39)
onde et significa o termo estatístico no período t.
62
Tabela 23 - Modelo de regressão dinâmica autorregressivo (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 78,6438 21,9590 3,5813 0,0004
β2 465,2823 68,9169 6,7513 0,0000
β3 0,8572 0,0166 51,7687 0,0000
R2 0,8891
Média Dayrate 262731,5000
R2 ajustado 0,8889
DP DayRate 162834,2000
DP 54282,9300
Akaike 24,6453
SQR 2,49E+12
Schwarz 24,6621
Durbin-Watson 2,3134
Teste de Heterocedasticidade ARCH
Estatística F 100,9182
Prob.F(1,846) 0,0000
R² 9037595 Prob X² 0,0000
Encontrado o modelo de regressão acima com as variáveis significativas, foi
realizado o teste ARCH para verificar a homocedasticidade, como pode ser visto na
tabela de resultados. O teste apontou que a hipótese nula de homocedasticidade deve ser
rejeitada, ou seja, a regressão viola o pressuposto.
Dado que foi detectada heterocedasticidade, foram utilizados para a variância
dos erros (ou termos estocásticos), dada por 𝜎𝑡2 , modelos heterocedásticos da família
ARCH. O modelo que se mostrou mais adequado foi o modelo ARCH com distribuição
de probabilidade dos erros dada pela distribuição t de student, representado pelas
equações (40) e (41):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 + 𝛽2𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽3𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝑒𝑡 , (40)
�̂�𝑡2 = 𝛽4 + 𝛽5𝜖𝑡−1
2 + 𝛽6�̂�𝑡−12 , (41)
onde et significa o termo estatístico no período t.
63
Tabela 24 - Modelo de regressão dinâmica pelo método ARCH (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística z Valor p
β1 35,2412 12,1102 2,9100 0,0036
β2 1128,8070 43,7082 25,8260 0,0000
β3 0,6772 0,0111 61,1462 0,0000
β4 2,36E+08 3,25E+07 7,2413 0,0000
β5 0,1886 0,0289 6,5259 0,0000
β6 0,5113 0,0529 9,6649 0,0000
T-Dist.DOF 1,40E+01 8,75E-01 15,9547 0,0000
R2 0,8715
Média Dayrate 2,63E+05
R2 ajustado 0,8712
DP DayRate 1,63E+05
DP 5,84E+04
Akaike 24,1003
SQR 2,89E+12
Schwarz 24,1394
Durbin-Watson 1,6503
Observa-se que todos os coeficientes neste modelo são significativos a um nível
de confiança de 90%, e a questão da heterocedasticidade foi corrigida através de um
modelo da família ARCH.
5.7 Estimação de Modelo de Regressão – Correlação e Causalidade
Feitos os modelos de regressão dinâmica, buscou-se encontrar modelos mais
satisfatórios, ao incorporar tanto variáveis que apresentaram correlação forte com o
dayrate, quanto variáveis que possuem relação de causalidade com dayrate.
Desse modo, para cada tipo de sonda, testes com diferentes variáveis e lags
foram realizados, até que um modelo satisfatório fosse encontrado para cada caso.
Algumas das regressões realizadas durante esta etapa podem ser encontradas nos
Anexos VII (semisub) e VIII (drillship).
5.7.1 Semisub – Modelo de Correlação e Causalidade
Para o caso semisub, o modelo de regressão combinado encontrado é o
representado pela equação (42):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽3𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 +
𝛽4𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝛽5𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡−4 + 𝛽6𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−4 + 𝑒𝑡 , (42)
64
onde et significa o termo estatístico no período t.
Tabela 25 - Modelo de regressão combinado (SS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 -1,6087 0,1672 -9,6228 0,0000
β2 7,7670 0,5108 15,2044 0,0000
β3 145,3584 35,0642 4,1455 0,0000
β4 0,9054 0,0107 84,4287 0,0000
β5 741,8841 76,2357 9,7314 0,0000
β6 -41,8027 11,2808 -3,7057 0,0002
R2 0,9064
Média Dayrate 260120,5000
R2 ajustado 0,9061
DP DayRate 125886,3000
DP 38581,9500
Akaike 23,9630
SQR 2,21E+12
Schwarz 23,9843
Estatística F -17858,4000
Durbin-Watson 23,9709
Valor p 1,9898
Teste de Heterocedasticidade ARCH
Estatística F 2,4248
Prob F(1, 1488) 0,1196
R2 2,4241 Prob X2 0,1195
Para este modelo, foi aplicado o teste ARCH para verificar a homocedasticidade.
Como se pode perceber, ao nível de 90% de confiança, aceita-se a hipótese nula de
homocedasticidade, uma vez que o valor p é de 11,96%. Logo, este pressuposto não está
sendo violado.
5.7.2 Drillship – Modelo de Correlação e Causalidade
Para o caso drillship, o modelo satisfatório encontrado é descrito pela equação
(43), e seus resultados podem ser observados a seguir:
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝛽2𝐶𝑟𝑎𝑛𝑒𝑄𝑡𝑦𝑡−1 + 𝛽3𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 +
𝛽4𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽5𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽7𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡 + 𝑒𝑡 , (43)
onde et significa o termo estatístico no período t.
65
Tabela 26 - Modelo de regressão combinado (DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Coeficiente DP Estatística t Valor p
β1 0,7620 0,01990 38,2792 0,0000
β2 13356,3800 2246,0440 -5,9466 0,0000
β3 51,9687 20,2884 2,5615 0,0106
β4 11,1112 0,9005 12,3388 0,0000
β5 -759,0512 95,0405 -7,9866 0,0000
β6 2410,6270 495,4452 4,8656 0,0000
β7 -1947,1690 492,2427 -3,9557 0,0001
R2 0,9138
Média Dayrate 262731,5000
R2 ajustado 0,9131
DP DayRate 162834,2000
DP 47991,39
Akaike 24,4036
SQR 1,94E+12
Schwarz 24,4428
Durbin-Watson 1,9294
Teste de Heterocedasticidade ARCH
Estatística F 99,7624
Prob F(1, 846) 0,0000
R2 89,4500 Prob X2 0,0000
Contudo, esse modelo não apresenta homocedasticidade, conforme se verificou
através do teste ARCH, em que a hipótese nula é refutada. Dado que foi detectada
heterocedasticidade, foram utilizados para a variância dos erros (ou termos
estocásticos), dada por 𝜎𝑡2 , modelos heterocedásticos da família ARCH. O modelo que
se mostrou mais adequado foi o modelo ARCH com distribuição de probabilidade dos
erros dada pela distribuição t, representado pelas equações (44) e (45):
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝛽2𝐶𝑟𝑎𝑛𝑒𝑄𝑡𝑦𝑡−1 + 𝛽3𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 +
𝛽4𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽5𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽7𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡 + 𝑒𝑡 (44)
�̂�𝑡2 = 𝛽8 + 𝛽9𝜖𝑡−1
2 + 𝛽10�̂�𝑡−12 , (45)
onde et significa o termo estatístico no período t.
66
Tabela 27 - Modelo de regressão combinado pelo método ARCH (DS)
Fonte: Elaboração própria
Coeficiente DP Estatística z Valor p
β1 0,7776 0,0090 86,64142 0,0000
β2 -3148,7020 871,9182 -3,611236 0,0003
β3 60,5955 7,0635 8,578527 0,0000
β4 3,8227 0,3596 10,63076 0,0000
β5 -543,5092 34,4098 -15,79517 0,0000
β6 3226,1530 251,4412 12,83064 0,0000
β7 -2616,8190 250,4777 -10,44731 0,0000
β8 1,66E+08 35401079 4,6751 0,0000
β9 0,2370 0,0589 4,0768 0,0000
β10 0,5147 0,0642 8,0187 0,0000
T-Dist.DOF 2,75E+00 0,1807 15,2461 0,0000
R2 0,9052
Média Dayrate 262731,5000
R2 ajustado 0,9045
DP DayRate 162834,2000
DP 5,03E+04
Akaike 23,2201
SQR 2,13E+12
Schwarz 23,2815
Durbin-Watson 23,2436
67
6 Conclusão
Após a realização do experimento e a elaboração de três modelos significativos
para cada tipo de sonda, o primeiro um com base na correlação, o segundo baseado na
causalidade e o terceiro combinando variáveis correlacionadas e causais, foram
utilizados os seguintes critérios de comparação e de seleção entre modelos: Akaike,
Schwarz e Soma dos quadrados dos resíduos. Conforme abordado no capítulo 4 desse
estudo, quanto menores os critérios de Akaike, Schwarz e SQR melhor é o modelo.
No caso das sondas semissubmersíveis, foram comparados os modelos descritos
pelas equações (27) e (28) para correlação, (35) para causalidade e (42) para
combinado. Como mostra a tabela 28, adiante, o modelo de regressão combinado (vide
equação 42) foi o mais satisfatório para explicar o dayrate de semisubs. Para lembrar, o
modelo designado como combinado pode ser expresso da seguinte forma:
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝑀𝑎𝑥𝐷𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ𝑡−1 + 𝛽2𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽3𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 +
𝛽4𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝛽5𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡−4 + 𝛽6𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−4 + 𝑒𝑡 , (42)
onde et significa o termo estatístico no período t.
Tabela 28 - Critérios de comparação entre modelos (SS)
Fonte: Elaboração própria
Critério Correlação Causalidade Combinado
Akaike 25,2285 24,1039 23,9630
Schwarz 25,2463 24,1217 23,9843
SQR 1,70E+13 2,55E+12 2,21E+12
No caso das drillships, foram comparados os modelos descritos pelas equações
(30) e (31) para correlação, (40) e (41) para causalidade e (44) e (45) para combinado. O
modelo combinado, novamente descrito abaixo, também apresentou os melhores
resultados de acordo com os critérios utilizados, como mostra a tabela 29.
𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡 = 𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑅𝑎𝑡𝑒𝑡−1 + 𝛽2𝐶𝑟𝑎𝑛𝑒𝑄𝑡𝑦𝑡−1 + 𝛽3𝐷𝑎𝑦𝑠𝐾𝑡−1 +
𝛽4𝑀𝑎𝑥𝑊𝐷𝑡 + 𝛽5𝑅𝑖𝑔𝐴𝑔𝑒𝑡 + 𝛽6𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡−1 + 𝛽7𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡𝑡 + 𝑒𝑡 (44)
�̂�𝑡2 = 𝛽8 + 𝛽9𝜖𝑡−1
2 + 𝛽10�̂�𝑡−12 , (45)
68
onde et significa o termo estatístico no período t.
Tabela 29 - Critérios de comparação entre modelos (DS)
Fonte: Elaboração própria
Critério Correlação Causalidade Combinado
Akaike 25,7158 24,1003 23,2201
Schwarz 25,7547 24,1394 23,2815
SQR 1,26E+13 2,89E+12 2,13E+12
Pode-se perceber que certas variáveis constam nos dois modelos, como a lâmina
d’água (Max_WD), o preço do petróleo (Brent), a idade da sonda (Rig_Age), a duração
do contrato (Days_K) e a variável autorregressiva dayrate com defasagem -1. Em
paralelo, percebe-se que a variável profundidade de perfuração máxima
(Max_Drilling_Depth) faz parte somente do modelo semissubmersível, enquanto que a
variável quantidade de guindastes (Crane_Qty) foi utilizada apenas no modelo de
navios-sonda.
De fato, as sondas semissubmersíveis geralmente são mais sensíveis à carga, o
que auxilia na compreensão do porquê a variável Max_Drilling_Depth fazer parte do
modelo explicativo para semisubs. Isto é, quanto maior a profundidade de perfuração, a
carga variável que a sonda deve suportar tende a aumentar – devido aos tubos de
perfuração, fluidos de perfuração, cimento, combustível, óleo, água, entre outros. Nos
navios-sonda, a área de contato com a linha d’água é maior, de modo que a influência
destas cargas variáveis no calado do navio é menos relevante (ver FANG e DUAN,
2014).
Já a presença da variável quantidade de guindastes no modelo explicativo de
drillships pode estar relacionada ao fato de que este tipo de embarcação costuma ter
uma área de deck limitada, o que poderia tornar a instalação de muitos guindastes mais
crítica. Enquanto isso, as sondas semissubmersíveis apresentam a vantagem de áreas de
deck maiores e mais convenientes para a acomodação de equipamentos (ver KUBOTA,
2015).
Por isso, é interessante ressaltar que em ambos os casos, os modelos com
resultados mais satisfatórios foram aqueles que combinaram diferentes métodos
69
estatísticos na definição das variáveis explicativas e de suas defasagens. Dada a grande
quantidade de informações e a complexidade dos dados, a regressão dinâmica se
mostrou uma ferramenta potente para a explicação das taxas diárias de sondas de
perfuração flutuantes no Brasil.
70
7 Considerações finais
A proposta do presente estudo é compreender quais variáveis influenciam as
taxas diárias de sondas de perfuração offshore que operam no Brasil e de que maneira
estes fatores se relacionam com o dayrate.
Procurou-se atingir o objetivo por meio de modelos de regressão, construídos a
partir de dados históricos de contratos do ano 2000 a 2016, que foram analisados com
base em conceitos estatísticos como correlação e causalidade. Acreditamos que os
modelos desenvolvidos auxiliem uma melhor compreensão dos preços praticados em
contratos de sondas de perfuração offshore no Brasil.
Algumas dificuldades foram enfrentadas ao longo do desenvolvimento do
estudo. Uma questão que deve ser destacada é a violação do pressuposto de normalidade
da variável resposta. Como mencionado anteriormente, no capítulo 4, que trata da
metodologia deste trabalho, para grandes amostras a hipótese de normalidade pode não
ser tão relevante. Contudo, essa questão deve ser endereçada mais profundamente nos
próximos estudos. Outro ponto que deve ter atenção é a presença do Brent nos modelos
escolhidos. Como visto anteriormente, essa variável não é estacionária, entretanto,
conforme os trabalhos já desenvolvidos por autores como Kaiser (2007) e Riglund et al.
(2008), o preço do óleo tem uma influência significativa no preço das taxas de sondas
de perfuração. Outro ponto se refere ao teste de Durbin-Watson, para avaliar a
correlação dos resíduos, que não é válido quando há variáveis explicativas defasadas.
Mesmo assim, este teste é amplamente utilizado para testar a violação do pressuposto de
autocorrelação. Vale ressaltar, também, que os modelos elaborados nesse estudo não são
necessariamente ótimos. Isto é, eles explicam satisfatoriamente a variável estudada
dayrate, porém não foram testadas todas as combinações possíveis entre as variáveis
disponíveis, devido a limitações de tempo e de software.
Assim, acreditamos que há caminhos para desenvolvimento de outros trabalhos a
partir dos resultados deste projeto. Futuros estudos poderiam tratar a questão da
normalidade e da estacionariedade dos dados, bem como testar novas combinações entre
as variáveis, a fim de obter modelos ainda mais robustos para explicação de taxas
diárias de sondas de perfuração. Um caminho bastante relevante que poderia ser seguido
71
a partir deste estudo seria o desenvolvimento de modelos de previsão de dayrates no
futuro, uma ferramenta que seria de grande utilidade para empresas que atuam na
exploração de petróleo.
72
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74
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Acesso em outubro e novembro de 2016.
76
Anexo
Anexo I – Mercado de perfuração
Tabela 30 - Taxa diária média por região e por tipo de sonda
Fonte: Elaboração própria
Average Day Rate (status: drilling)
Region Drillship Semisub
Africa - Other
Africa - West $522.295,45 $472.000,00
Asia - Caspian $286.400,00
Asia - Far East
Asia - South $169.000,00 $128.666,67
Asia - SouthEast $184.500,00 $347.500,00
Australia $375.000,00
Black Sea $460.000,00
Europe - North Sea $362.238,61
Mediterranean $485.000,00 $195.000,00
MidEast - Persian Gulf
N. America - Canadian Atlantic $550.000,00 $275.000,00
N. America - Mexico $368.333,33
N. America - US GOM $519.777,78 $422.000,00
N. America - US Other
S. America - Brazil $420.819,73 $379.544,14
S. America - Other & Carib. $413.500,00
S. America - Venezuela $340.000,00
Total average $406.489,30 $328.334,80
77
Tabela 31 - Contagem de sondas em contrato por região
Fonte: Elaboração própria
Rig count (under contract)
Region Drillship Semisub Total
Africa - Other 0 0 0
Africa - West 16 3 19
Asia - Caspian 0 5 5
Asia - Far East 1 8 9
Asia - South 4 3 7
Asia - SouthEast 3 4 7
Australia 0 4 4
Black Sea 1 0 1
Europe - North Sea 0 27 27
Mediterranean 2 2 4
MidEast - Persian Gulf 0 0 0
N. America - Canadian Atlantic
1 2 3
N. America - Mexico 0 3 3
N. America - US GOM 25 5 30
N. America - US Other 0 0 0
S. America - Brazil 16 19 35
S. America - Other & Carib.
2 1 3
S. America - Venezuela 1 0 1
Total 72 86 158
78
Anexo II – Tipos de sondas
Figura 13 - Tipo de plataforma - Navio-sonda
Fonte: Site corporativo Petrobras
80
Anexo III – Teste de Normalidade (SS)
Figura 15 - Teste de Normalidade (BOP_Max, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 16 - Teste de Normalidade (Brent, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
81
Figura 17 - Teste de Normalidade (Brent_Dif1, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 18 - Teste de Normalidade (Brent_Ln, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
82
Figura 19 - Teste de Normalidade (Crane_Qty, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 20 - Teste de Normalidade (Day_Rate, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
83
Figura 21 - Teste de Normalidade (Days_K, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 22 - Teste de Normalidade (Max_Drilling_Depth, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
84
Figura 23 - Teste de Normalidade (Max_WD, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 24 - Teste de Normalidade (Rig_Age, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
85
Anexo IV – Teste de Normalidade (DS)
Figura 25 - Teste de Normalidade (Day_Rate, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 26 - Teste de Normalidade (BOP_Max, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
86
Figura 27 - Teste de Normalidade (Brent, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 28 - Teste de Normalidade (Brent_Dif1, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
87
Figura 29 - Teste de Normalidade (Brent_Ln, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 30 - Teste de Normalidade (Crane_Qty, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
88
Figura 31 - Teste de Normalidade (Days_K, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 32 - Teste de Normalidade (Max_Drilling_Depth, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
89
Figura 33 - Teste de Normalidade (Max_WD, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 34 - Teste de Normalidade (Rig_Age, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
90
Anexo V – Teste de Estacionariedade (SS)
Figura 35 - Teste ADF (BOP_Max, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: BOP_MAX has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -11.33086 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(BOP_MAX)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:08
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BOP_MAX(-1) -0.158466 0.013985 -11.33086 0.0000
C 1958.552 176.3409 11.10663 0.0000
R-squared 0.079233 Mean dependent var 0.000000
Adjusted R-squared 0.078616 S.D. dependent var 1405.663
S.E. of regression 1349.278 Akaike info criterion 17.25386
Sum squared resid 2.72E+09 Schwarz criterion 17.26097
Log likelihood -12886.64 Hannan-Quinn criter. 17.25651
F-statistic 128.3883 Durbin-Watson stat 2.034540
Prob(F-statistic) 0.000000
91
Figura 36 - Teste ADF (Brent, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: BRENT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.302905 0.1712
Test critical values: 1% level -3.434528
5% level -2.863273
10% level -2.567741
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(BRENT)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:13
Sample (adjusted): 5 1495
Included observations: 1491 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BRENT(-1) -0.005211 0.002263 -2.302905 0.0214
D(BRENT(-1)) -0.026542 0.025647 -1.034899 0.3009
D(BRENT(-2)) 0.024907 0.025653 0.970913 0.3317
D(BRENT(-3)) 0.144322 0.025649 5.626768 0.0000
C 0.412317 0.184729 2.232011 0.0258
R-squared 0.024776 Mean dependent var 0.018343
Adjusted R-squared 0.022151 S.D. dependent var 2.617951
S.E. of regression 2.588793 Akaike info criterion 4.743608
Sum squared resid 9958.946 Schwarz criterion 4.761406
Log likelihood -3531.360 Hannan-Quinn criter. 4.750240
F-statistic 9.438251 Durbin-Watson stat 2.006173
Prob(F-statistic) 0.000000
92
Figura 37 - Teste ADF (Brent_Dif1, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: BRENT_DIF1 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -19.21643 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434526
5% level -2.863271
10% level -2.567740
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(BRENT_DIF1)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:29
Sample (adjusted): 4 1495
Included observations: 1492 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BRENT_DIF1(-1) -0.863270 0.044924 -19.21643 0.0000
D(BRENT_DIF1(-1)) -0.165269 0.036759 -4.496027 0.0000
D(BRENT_DIF1(-2)) -0.142336 0.025663 -5.546328 0.0000
C 0.015904 0.067101 0.237015 0.8127
R-squared 0.523170 Mean dependent var -0.000563
Adjusted R-squared 0.522209 S.D. dependent var 3.749384
S.E. of regression 2.591665 Akaike info criterion 4.745155
Sum squared resid 9994.489 Schwarz criterion 4.759386
Log likelihood -3535.886 Hannan-Quinn criter. 4.750458
F-statistic 544.2041 Durbin-Watson stat 2.005373
Prob(F-statistic) 0.000000
93
Figura 38 - Teste ADF (Brent_Ln, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: BRENT_LN has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -19.43030 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434526
5% level -2.863271
10% level -2.567740
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(BRENT_LN)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:29
Sample (adjusted): 4 1495
Included observations: 1492 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BRENT_LN(-1) -0.877430 0.045158 -19.43030 0.0000
D(BRENT_LN(-1)) -0.160797 0.036990 -4.347017 0.0000
D(BRENT_LN(-2)) -0.129472 0.025714 -5.035160 0.0000
C 0.000529 0.000929 0.568936 0.5695
R-squared 0.526226 Mean dependent var -1.21E-05
Adjusted R-squared 0.525271 S.D. dependent var 0.052086
S.E. of regression 0.035887 Akaike info criterion -3.814179
Sum squared resid 1.916413 Schwarz criterion -3.799948
Log likelihood 2849.377 Hannan-Quinn criter. -3.808876
F-statistic 550.9131 Durbin-Watson stat 1.994709
Prob(F-statistic) 0.000000
94
Figura 39 - Teste ADF (Crane_Qty, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: CRANE_QTY_ has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -11.34453 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CRANE_QTY_)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:31
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CRANE_QTY_(-1) -0.158818 0.014000 -11.34453 0.0000
C 0.391943 0.036355 10.78107 0.0000
R-squared 0.079409 Mean dependent var 0.000000
Adjusted R-squared 0.078792 S.D. dependent var 0.455671
S.E. of regression 0.437351 Akaike info criterion 1.185175
Sum squared resid 285.3832 Schwarz criterion 1.192282
Log likelihood -883.3256 Hannan-Quinn criter. 1.187823
F-statistic 128.6983 Durbin-Watson stat 2.078895
Prob(F-statistic) 0.000000
95
Figura 40 - Teste ADF (Day_Rate, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: DAY_RATE has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.630385 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(DAY_RATE)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:31
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DAY_RATE(-1) -0.056915 0.008584 -6.630385 0.0000
C 14881.93 2477.902 6.005857 0.0000
R-squared 0.028622 Mean dependent var 97.05489
Adjusted R-squared 0.027971 S.D. dependent var 42364.36
S.E. of regression 41767.68 Akaike info criterion 24.11897
Sum squared resid 2.60E+12 Schwarz criterion 24.12608
Log likelihood -18014.87 Hannan-Quinn criter. 24.12162
F-statistic 43.96201 Durbin-Watson stat 2.072786
Prob(F-statistic) 0.000000
96
Figura 41 - Teste ADF (Days_K, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: DAYS_K has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -33.83413 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(DAYS_K)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:31
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DAYS_K(-1) -0.868264 0.025662 -33.83413 0.0000
C 77.68296 3.234913 24.01393 0.0000
R-squared 0.434152 Mean dependent var 0.044846
Adjusted R-squared 0.433772 S.D. dependent var 117.1241
S.E. of regression 88.13365 Akaike info criterion 11.79692
Sum squared resid 11589169 Schwarz criterion 11.80403
Log likelihood -8810.302 Hannan-Quinn criter. 11.79957
F-statistic 1144.748 Durbin-Watson stat 2.003905
Prob(F-statistic) 0.000000
97
Figura 42 - Teste ADF (DP_Moored, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -11.72872 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:32
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-1) -0.168834 0.014395 -11.72872 0.0000
C 0.069161 0.009213 7.506737 0.0000
R-squared 0.084417 Mean dependent var 0.000000
Adjusted R-squared 0.083803 S.D. dependent var 0.285858
S.E. of regression 0.273618 Akaike info criterion 0.247169
Sum squared resid 111.7011 Schwarz criterion 0.254276
Log likelihood -182.6351 Hannan-Quinn criter. 0.249817
F-statistic 137.5630 Durbin-Watson stat 2.055080
Prob(F-statistic) 0.000000
98
Figura 43 - Teste ADF (Max_Drilling_Depth, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: MAX_DRILLING_DEPTH has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -11.15881 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(MAX_DRILLING_DEPTH)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:33
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
MAX_DRILLING_DEPTH(-1) -0.154058 0.013806 -11.15881 0.0000
C 4134.934 377.9910 10.93924 0.0000
R-squared 0.077029 Mean dependent var 0.000000
Adjusted R-squared 0.076411 S.D. dependent var 3001.001
S.E. of regression 2884.069 Akaike info criterion 18.77313
Sum squared resid 1.24E+10 Schwarz criterion 18.78024
Log likelihood -14021.53 Hannan-Quinn criter. 18.77578
F-statistic 124.5190 Durbin-Watson stat 2.010264
Prob(F-statistic) 0.000000
99
Figura 44 - Teste ADF (Max_WD, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: MAX_WD has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -9.703156 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(MAX_WD)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:33
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
MAX_WD(-1) -0.118778 0.012241 -9.703156 0.0000
C 638.3002 73.75009 8.654908 0.0000
R-squared 0.059358 Mean dependent var 0.643909
Adjusted R-squared 0.058728 S.D. dependent var 1333.554
S.E. of regression 1293.803 Akaike info criterion 17.16990
Sum squared resid 2.50E+09 Schwarz criterion 17.17700
Log likelihood -12823.91 Hannan-Quinn criter. 17.17255
F-statistic 94.15124 Durbin-Watson stat 1.979612
Prob(F-statistic) 0.000000
100
Figura 45 - Teste ADF (Rig_Age, SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Null Hypothesis: RIG_AGE has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.96072 0.0000
Test critical values: 1% level -3.434520
5% level -2.863269
10% level -2.567739
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RIG_AGE)
Method: Least Squares
Date: 10/27/16 Time: 08:33
Sample (adjusted): 2 1495
Included observations: 1494 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RIG_AGE(-1) -0.149297 0.013621 -10.96072 0.0000
C 3.762722 0.385737 9.754636 0.0000
R-squared 0.074521 Mean dependent var 0.016667
Adjusted R-squared 0.073900 S.D. dependent var 7.183293
S.E. of regression 6.912776 Akaike info criterion 6.705957
Sum squared resid 71297.41 Schwarz criterion 6.713065
Log likelihood -5007.350 Hannan-Quinn criter. 6.708606
F-statistic 120.1375 Durbin-Watson stat 2.036865
Prob(F-statistic) 0.000000
101
Anexo VI – Teste de Estacionariedade (DS)
Figura 46 - Teste ADF (BOP_Max, DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
111
Anexo VII – Outras Regressões (SS)
Figura 56 - Regressão não significativa (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 57 - Regressão (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/27/16 Time: 08:44
Sample: 1 1495
Included observations: 1495
DAY_RATE=C(1)+C(2)*MAX_DRILLING_DEPTH+C(3)*MAX_WD
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 6031.922 14130.15 0.426883 0.6695
C(2) 5.807848 0.652620 8.899280 0.0000
C(3) 18.22877 1.289860 14.13237 0.0000
R-squared 0.350834 Mean dependent var 259783.1
Adjusted R-squared 0.349964 S.D. dependent var 125886.5
S.E. of regression 101495.7 Akaike info criterion 25.89543
Sum squared resid 1.54E+13 Schwarz criterion 25.90608
Log likelihood -19353.83 Hannan-Quinn criter. 25.89940
F-statistic 403.1670 Durbin-Watson stat 0.140000
Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/27/16 Time: 08:45
Sample: 1 1495
Included observations: 1495
DAY_RATE=C(1)*MAX_DRILLING_DEPTH+C(2)*MAX_WD
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 6.062018 0.267138 22.69244 0.0000
C(2) 18.04293 1.213834 14.86440 0.0000
R-squared 0.350755 Mean dependent var 259783.1
Adjusted R-squared 0.350320 S.D. dependent var 125886.5
S.E. of regression 101467.9 Akaike info criterion 25.89421
Sum squared resid 1.54E+13 Schwarz criterion 25.90131
Log likelihood -19353.92 Hannan-Quinn criter. 25.89686
Durbin-Watson stat 0.141461
112
Figura 58 - Regressão não significativa (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 00:38
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(1)+C(2)*MAX_WD(-5)+C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)
+C(4)*BOP_MAX(-2)+C(5)*RIG_AGE(-4)+C(6)*DAYS_K(-10)+C(7)
*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(8)*BRENT(-1)+C(9)
*DAY_RATE(-1)
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 12602.26 8302.526 1.517883 0.1293
C(2) 1.928263 0.593852 3.247042 0.0012
C(3) -0.310049 0.297299 -1.042888 0.2972
C(4) -1.050795 0.617355 -1.702092 0.0889
C(5) 267.5438 152.3613 1.755982 0.0793
C(6) -38.61207 12.19673 -3.165773 0.0016
C(7) 4074.803 3715.482 1.096709 0.2729
C(8) 112.7224 42.76305 2.635976 0.0085
C(9) 0.942103 0.010946 86.06747 0.0000
R-squared 0.892244 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.891660 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 41434.89 Akaike info criterion 24.10768
Sum squared resid 2.53E+12 Schwarz criterion 24.13982
Log likelihood -17890.95 Hannan-Quinn criter. 24.11966
Durbin-Watson stat 2.109693
113
Figura 59 - Regressão não significativa (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 00:35
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(1)+C(2)*MAX_WD(-5)+C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)
+C(4)*BOP_MAX(-2)+C(5)*RIG_AGE(-4)+C(6)*DAYS_K(-10)+C(7)
*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(8)*BRENT_DIF1(-3)+C(9)
*DAY_RATE(-1)
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 17987.33 8062.914 2.230872 0.0258
C(2) 2.012252 0.594088 3.387126 0.0007
C(3) -0.471629 0.290088 -1.625814 0.1042
C(4) -0.726270 0.603104 -1.204221 0.2287
C(5) 236.0168 152.1785 1.550921 0.1211
C(6) -37.66680 12.22672 -3.080694 0.0021
C(7) 6043.957 3645.097 1.658106 0.0975
C(8) 568.3313 411.8951 1.379796 0.1679
C(9) 0.953534 0.010041 94.96769 0.0000
R-squared 0.891876 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.891290 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 41505.55 Akaike info criterion 24.11108
Sum squared resid 2.54E+12 Schwarz criterion 24.14322
Log likelihood -17893.48 Hannan-Quinn criter. 24.12306
Durbin-Watson stat 2.126007
114
Figura 60 - Regressão não significativa (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 61 - Regressão (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 00:32
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(1)+C(2)*MAX_WD(-5)+C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)
+C(4)*BOP_MAX(-2)+C(5)*RIG_AGE(-4)+C(6)*DAYS_K(-10)+C(7)
*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(8)*BRENT_LN(-2)+C(9)
*DAY_RATE(-1)
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 18235.53 8068.159 2.260184 0.0240
C(2) 2.027802 0.594457 3.411184 0.0007
C(3) -0.475740 0.290129 -1.639756 0.1013
C(4) -0.745689 0.605095 -1.232351 0.2180
C(5) 234.3157 152.2276 1.539246 0.1240
C(6) -38.21624 12.22018 -3.127305 0.0018
C(7) 6124.121 3646.421 1.679488 0.0933
C(8) 33612.98 29868.70 1.125358 0.2606
C(9) 0.953796 0.010042 94.97692 0.0000
R-squared 0.891829 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.891243 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 41514.50 Akaike info criterion 24.11152
Sum squared resid 2.54E+12 Schwarz criterion 24.14366
Log likelihood -17893.80 Hannan-Quinn criter. 24.12349
Durbin-Watson stat 2.124141
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 00:43
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(1)+C(2)*MAX_WD(-5)+C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)
+C(4)*DAYS_K(-10)+C(5)*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(6)
*DAY_RATE(-1)
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 22197.27 5930.314 3.743018 0.0002
C(2) 1.566749 0.549669 2.850350 0.0044
C(3) -0.686744 0.238655 -2.877558 0.0041
C(4) -38.58802 12.22216 -3.157218 0.0016
C(5) 9614.293 2715.907 3.539994 0.0004
C(6) 0.951726 0.010009 95.08532 0.0000
R-squared 0.891400 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.891033 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 41554.53 Akaike info criterion 24.11143
Sum squared resid 2.55E+12 Schwarz criterion 24.13286
Log likelihood -17896.74 Hannan-Quinn criter. 24.11942
Durbin-Watson stat 2.113915
115
Figura 62 - Teste de Heterocedasticidade ARCH (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 63 - Regressão não significativa (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.766365 Prob. F(1,1482) 0.3815
Obs*R-squared 0.767002 Prob. Chi-Square(1) 0.3811
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/28/16 Time: 00:58
Sample (adjusted): 12 1495
Included observations: 1484 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.68E+09 2.50E+08 6.720225 0.0000
RESID^2(-1) 0.022740 0.025976 0.875423 0.3815
R-squared 0.000517 Mean dependent var 1.72E+09
Adjusted R-squared -0.000158 S.D. dependent var 9.49E+09
S.E. of regression 9.49E+09 Akaike info criterion 48.78573
Sum squared resid 1.33E+23 Schwarz criterion 48.79288
Log likelihood -36197.01 Hannan-Quinn criter. 48.78839
F-statistic 0.766365 Durbin-Watson stat 1.999545
Prob(F-statistic) 0.381486
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 00:51
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(1)+C(2)*MAX_WD(-5)+C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)
+C(4)*DAYS_K(-10)+C(5)*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(6)
*DAY_RATE(-1)+C(7)*MAX_DRILLING_DEPTH+C(8)*MAX_WD
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 2145.736 6083.078 0.352739 0.7243
C(2) 0.535974 0.528215 1.014689 0.3104
C(3) -2.784625 0.284338 -9.793359 0.0000
C(4) -29.54816 11.35304 -2.602666 0.0093
C(5) 12736.88 2557.473 4.980259 0.0000
C(6) 0.903883 0.009864 91.63296 0.0000
C(7) 2.624726 0.319656 8.211093 0.0000
C(8) 4.056590 0.573567 7.072566 0.0000
R-squared 0.906708 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.906266 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 38540.74 Akaike info criterion 23.96219
Sum squared resid 2.19E+12 Schwarz criterion 23.99076
Log likelihood -17783.93 Hannan-Quinn criter. 23.97284
Durbin-Watson stat 2.122495
116
Figura 64 - Regressão (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 65 - Teste de Heterocedasticidade ARCH (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 00:54
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)+C(4)*DAYS_K(-10)+C(5)
*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(6)*DAY_RATE(-1)+C(7)
*MAX_DRILLING_DEPTH+C(8)*MAX_WD
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(3) -2.652626 0.255888 -10.36633 0.0000
C(4) -27.86981 11.21854 -2.484264 0.0131
C(5) 11734.41 2175.453 5.394008 0.0000
C(6) 0.904970 0.009756 92.75976 0.0000
C(7) 2.657079 0.288657 9.204971 0.0000
C(8) 4.148433 0.543130 7.638015 0.0000
R-squared 0.906623 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.906307 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 38532.29 Akaike info criterion 23.96041
Sum squared resid 2.20E+12 Schwarz criterion 23.98184
Log likelihood -17784.61 Hannan-Quinn criter. 23.96840
Durbin-Watson stat 2.117907
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 3.798153 Prob. F(1,1482) 0.0515
Obs*R-squared 3.793557 Prob. Chi-Square(1) 0.0515
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/28/16 Time: 00:56
Sample (adjusted): 12 1495
Included observations: 1484 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.41E+09 2.02E+08 6.957549 0.0000
RESID^2(-1) 0.050569 0.025948 1.948885 0.0515
R-squared 0.002556 Mean dependent var 1.48E+09
Adjusted R-squared 0.001883 S.D. dependent var 7.65E+09
S.E. of regression 7.64E+09 Akaike info criterion 48.35224
Sum squared resid 8.65E+22 Schwarz criterion 48.35939
Log likelihood -35875.36 Hannan-Quinn criter. 48.35491
F-statistic 3.798153 Durbin-Watson stat 1.999809
Prob(F-statistic) 0.051498
117
Figura 66 - Regressão (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 67 - Teste de Heterocedasticidade ARCH (SS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Dependent Variable: DAY_RATE
Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps)
Date: 10/28/16 Time: 01:15
Sample (adjusted): 11 1495
Included observations: 1485 after adjustments
DAY_RATE=C(3)*MAX_DRILLING_DEPTH(-2)+C(4)*DAYS_K(-10)+C(5)
*DP_MOORED__0_DP_E_1_MOOR(-4)+C(7)*MAX_DRILLING_DEPTH
+C(8)*MAX_WD
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(3) 2.074796 0.654536 3.169871 0.0016
C(4) 59.29203 29.17961 2.031968 0.0423
C(5) 18344.10 5675.297 3.232271 0.0013
C(7) 3.083336 0.753354 4.092812 0.0000
C(8) 20.48618 1.341059 15.27612 0.0000
R-squared 0.363383 Mean dependent var 260630.1
Adjusted R-squared 0.361662 S.D. dependent var 125884.3
S.E. of regression 100576.6 Akaike info criterion 25.87859
Sum squared resid 1.50E+13 Schwarz criterion 25.89644
Log likelihood -19209.85 Hannan-Quinn criter. 25.88524
Durbin-Watson stat 0.144692
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 5883.757 Prob. F(1,1482) 0.0000
Obs*R-squared 1185.417 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/28/16 Time: 01:16
Sample (adjusted): 12 1495
Included observations: 1484 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.06E+09 1.81E+08 5.878908 0.0000
RESID^2(-1) 0.893955 0.011654 76.70565 0.0000
R-squared 0.798799 Mean dependent var 1.01E+10
Adjusted R-squared 0.798663 S.D. dependent var 1.18E+10
S.E. of regression 5.30E+09 Akaike info criterion 47.62247
Sum squared resid 4.17E+22 Schwarz criterion 47.62962
Log likelihood -35333.87 Hannan-Quinn criter. 47.62514
F-statistic 5883.757 Durbin-Watson stat 2.055542
Prob(F-statistic) 0.000000
118
Anexo VIII – Outras Regressões (DS)
Figura 68 - Regressão não significativa (DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 69 - Regressão não significativa (DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
119
Figura 70 - Regressão não significativa (DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)
Figura 71 - Regressão não significativa (DS)
Fonte: Elaboração própria (EViews)