22/03/11
1
MODELOS DE APOIO À DECISÃO Árvores de Valores e Descritores Carlos Bana e Costa João Lourenço Mónica Oliveira
Tópicos
• Introdução
• Estruturação • Pontos de vista e árvores de valores
• Descritores
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
2
22/03/11
2
Introdução
Modelos de Apoio à Decisão
REVISÃO DE OPINIÃO
• Redes Bayesianas
SEPARAÇÃO EM COMPONENTES
• Análise de Risco
Problema dominado por
AVALIAR OPÇÕES
• Análise Multicritério
Incerteza Objectivos múltiplos
ESCOLHA
• Árvores de Decisão • Diagramas de Influência
ALOCAÇÃO DE RECURSOS E NEGOCIAÇÃO
• Análise Equity
22/03/11
3
Um único critério
Um único
Ponto vista fundamental
Avaliação num eixo único
METODOLOGIA MONOCRITÉRIO
Dimensões múltiplas
(características, performances,
objectivos, restrições)
Método mono-critério de agregação
de performances
Modelo de preferências
globais
METODOLOGIA MONOCRITÉRIO
METODOLOGIA MULTICRITÉRIO
6
Dimensões múltiplas (Consequências, atributos, características, objectivos,
Indicadores, restrições)
Família de
pontos de vista
fundamentais
Múltiplos critérios
Modelos de avaliação parcial Estruturação
Informação inter-critérios
Agregação multicritério de valores parciais
Modelo de avaliação
global
Descritores de performance Descritores
de performance Estruturação
22/03/11
4
7
ESTRUTURAÇÃO AVALIAÇÃO
Pontos de vista
Descritores de performances
plausíveis
Perfis de performance das opções
Valores parciais
Pesos
Análises de sensibilidade e de robustez
OPÇÕES
METODOLOGIA MULTICRITÉRIO: Estruturação vs. avaliação
Avaliação Global (método aditivo simples)
8
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
1( ) . ( )
n
j jj
V a k v a=
=∑
V(a) valor global da opção a vj(a) valor parcial da opção a
no critério j kj coeficiente de
ponderação (peso relativo) do critério j
(ref.ª superior ) 100,
(ref.ª inferior ) 0,
(ref.ª superior em tudo) 100(ref.ª inferior em tudo) 0
j j
j j
v jv jVV
= ∀⎧⎪
= ∀⎪⎨
=⎪⎪ =⎩
11
n
jjk
=
=∑ e kj > 0 ( j = 1,…,n )
Com (por exemplo):
22/03/11
5
Estruturação: Pontos de Vista e Árvores de Valores
Estruturação
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
10
Processo constru+vo, itera+vo e de aprendizagem que procura construir uma representação das
diversas componentes do problema
Objec/vas (do contexto de decisão)
Inclui as características
das opções
Subjec/vas
Inclui os objectivos dos
actores
Aspectos dependentes do contexto
Inclui as inter-ligações entre componentes
Processo
que torna o sistema de valores dos actores explícito, para
avaliação das opções ou para gerar
melhores opções
22/03/11
6
Pontos de Vista: definições
Ponto de vista (PV) é a explicitação de um
VALOR que os actores consideram relevante para a avaliação das
opções.
11 Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Inteligível Consensual
Isolável Operacional
Ponto de vista fundamental (PVF):
• É um fim em si mesmo, reflectindo um valor
fundamental • Pode ser um fim comum para o qual contribuem vários pontos
de vista elementares • Respeita quatro condições:
(Bana e Costa et al. 1995)
Estruturação na Metodologia Multicritério
12
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Definir uma família de PVFs
Para cada PVF definir um descritor (conjunto de
níveis de performances plausíveis nesse PVF)
Associar a cada opção um nível de performance
de cada descritor
Tornar cada PVF operacional para a
avaliação das opções :
Definir um perfil de performances para cada
opção :
Identificar os pontos de vista fundamentais (PVFs)
para a avaliação das opções :
22/03/11
7
Árvore de Valores
13
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Os PV’s podem ser agrupados em “áreas de preocupação”
Vários Níveis de Especificação de uma Árvore
14
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Pontos de Vista
Fundamentais
Pontos de Vista
Elementares
Áreas de Preocupação
Modelo de avaliação de propostas da Nova Linha do Metropolitano
(Nota: não respeita a Lei actual)
(Bana e Costa et al., 1995)
22/03/11
8
Vários Níveis de Especificação de uma Árvore
15
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Modelo de avaliação de propostas da Nova Linha do Metropolitano
(Análise à luz da nova Lei)
(Bana e Costa et al., 1995)
Pontos de vista a usar numa
árvore de pré-requisitos (fase de qualificação)
Propriedades Desejáveis de uma família de PVFs
i. Ser Completa (exaustividade)
ii. Ser Não Redundante e Concisa (minimalidade)
iii. Ser Decomponível (decorre da propriedade de independência de cada PVF)
iv. Ser Consensual (decorre da propriedade de inteligibilidade e consensualidade de cada PVF)
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
16
22/03/11
9
Como Construir Árvores de Valores? Algumas questões utilizadas na facilitação…
Perguntas para desenvolver a árvore por
desagregação de PVs (“Top-Down”)
Perguntas para desenvolver a árvore por
agregação de PVs (“Bottom-Up”)
“Este ponto de vista encerra várias componentes?
Quais?”
“Este ponto de vista é uma componente de um outro
mais geral? Qual?”
17
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Perguntas para testar se a árvore está completa
“Se duas opções forem indiferentes em todos os PVs identificados,
há alguma razão para considerar uma globalmente melhor do que
a outra?”
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
18
22/03/11
10
Quais os objectivos a ter em conta na regulação do sector automóvel?
19
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Rede de Meios-Fins
20
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Versão árvore de valores
22/03/11
11
Caso “Apoio na elaboração do Plano a Médio Prazo 2008-2011” realizado por C. Bana e Costa para a Secretaria de Desenvolvimento Social e Direitos Humanos, Governo de Pernambuco (Junho de 2007)
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
21
Novo modelo de gestão coloca desafios relevantes para a equipe da Secretaria de Desenvolvimento Social e Direitos Humanos q Como estruturar e articular as várias acções individuais das 8 Unidades
Administrativas da SEDSDH? q Programas de acções únicas, embora transversais q Diversos actores envolvidos identificados com as respectivas
responsabilidades q Eficiência dos programas — maior sinergia, evitar sobreposições de acções/
actividades, duplicidade de esforço, acções "quixotescas“ e isoladas q Eficácia dos programas no alcance dos objectivos estratégicos q Outras questões fundamentais devem ser consideradas para que o processo
de estruturação das acções seja robusto e adequado ao novo modelo de gestão
q Como avaliar os impactos positivos e negativos das acções no alcance dos objetivos e as respectivas implicações resultantes da priorização das acções?
q Como envolver os diversos actores num processo participado e estruturado de priorização das acções com o qual os actores assumam um compromisso colectivo?
22/03/11
12
9 8 7 6 5 4 3 2
Actividades do projecto
1. Estruturação dos objetivos fundamentais subjacentes à missão da SEDSDH
2. Concepção de ações e estruturação de programas coerentes para alcançar os objetivos
3. Organização de informação factual sobre os programas, para apoiar a elaboração de juízos de valor da Comissão de Avaliação
4. Validação dos objetivos fundamentais 5. Validação dos programas setoriais e definição dos programas
inter-setoriais 6. Avaliação dos programas propostos, em termos de sua
contribuição para o alcance dos objetivos fundamentais 7. Ponderação dos objetivos fundamentais subjacentes à missão da
SEDSDH 8. Avaliação da exequibilidade dos programas propostos 9. Resultado final: Matriz de benefícios vs. exequibilidade
1
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Estruturação dos objectivos fundamentais subjacentes à missão da
SEDSDH
• As actividades desta fase foram iniciadas por uma discussão em grupo sobre os principais desafios e/ou preocupações da SEDSDH
• Depois, foi solicitado a cada participante que escrevesse em post-its quais seriam os aspectos – pontos de vista ou objectivos fundamentais da SEDSDH – que, no seu entender, explicitam melhor o desafio enunciado
22/03/11
13
• Em seguida, os aspectos foram lidos e introduzidos no software Decision Explorer, para geração do primeiro mapa cognitivo
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Estruturação dos objectivos fundamentais subjacentes à missão da
SEDSDH (cont.)
22/03/11
14
• Dando continuidade às discussões em grupo, ao final do segundo dia de trabalho, a Comissão Técnica tinha definido os principais objetivos-fins e objetivos-meios
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Estruturação dos objectivos fundamentais subjacentes à missão da
SEDSDH (cont.)
22/03/11
15
22/03/11
16
• Em seguida, com base no mapa cognitivo, foram discutidos diferentes perspectivas sobre quais deveriam ser os objetivos fundamentais subjacentes ao PPA.
1
2
3
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Estruturação dos objectivos fundamentais subjacentes à missão da
SEDSDH (cont.)
1
2
3 Árvores de Pontos de Vista Fundamentais (3 alternativas)
22/03/11
17
Objectivo: O dono de uma pequena empresa de fotocópias e impressões pretende escolher uma nova instalação para a prática da sua actividade. O proprietário, após consultar o mercado de arrendamento, seleccionou sete estabelecimentos para avaliação.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
33
(problema baseado em P. Goodwin e G. Wright, Cap. 2, 1998)
Localização e rendas
34
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Localização Cód. Renda anual ($) Addison Square A 30 000 Bilton Village B 15 000 Carlisle Walk C 5 000 Denver Street D 12 000 Elton Street E 30 000 Filton Village F 15 000 Gorton Square G 10 000
22/03/11
18
O problema de localização Embora o empresário pretenda manter os custos tão
baixos quanto possível, também quer tomar em consideração outros aspectos…
ü Por exemplo, a loja em (A)ddison Square está
situada num local de prestígio, perto de potenciais clientes, mas tem um custo de arrendamento muito elevado.
ü A loja também se encontra num edifício antigo e escuro, num local não muito atraente para os empregados.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
35
O problema de localização
ü Por outro lado, a loja de (B)ilton Village situa-se num edifício novo que proporcionará excelentes condições de trabalho.
ü Mas está a algumas milhas do centro da cidade, onde se encontram a maior parte dos potenciais clientes.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
36
Todos estes aspectos levam a que o empresário se sinta inseguro
relativamente à forma como deverá efectuar a sua escolha.
22/03/11
19
Estruturação do problema
• Já sabemos quem é o decisor? ▫ Empresário
• Quais são opções alternativas que estão em aberto? ▫ 7 localizações para a loja
• Próxima etapa: identificar quais são os pontos de
vista relevantes para o decisor.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
37
Contudo, os pontos de vista iniciais enunciados pelo decisor poderão ser muito vagos (por
exemplo, ele poderá dizer que procura uma localização “que seja a melhor para o seu
negócio”), o que implicará ter de se decompor esses pontos de vistas até um nível
suficientemente específico para permitir avaliar as alternativas...
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
38
22/03/11
20
Construção de uma árvore de PV
39
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Descritores
22/03/11
21
Um descritor é um conjunto ordenado de níveis de performance plausíveis associado a um ponto de vista fundamental.
É condição para que um ponto de vista fundamental (PVFj) seja operacional que lhe esteja associado um descritor.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
41
42
Tipos de descritores Quantitativo, Qualitativo ou
Pictórico
Contínuo ou Discreto
Directo, Indirecto ou Construído
Descritor contínuo
Descritor discreto
É representado por uma função contínua
É formado por um conjunto finito de
níveis de performances
Descritor directo
Descritor indirecto
Está relacionado com o PVF de forma natural
Não está directamente relacionado com o PVF mas serve como indicador
Descritor construído
Descreve características subjacentes ao PVF
Descritor quantitativo
Descritor qualitativo
Utiliza somente números
Utiliza números e expressões semânticas
Descritor pictórico
Utiliza representações visuais das
performances
22/03/11
22
Exemplos de descritores
43
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Ponto de vista: Dimensão do apartamento
Descritor: Área em m2
Tipo de descritor?
Quantitativo / directo / contínuo
Exemplos de descritores
44
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Ponto de vista: Centralidade urbana das estações
Tipo de descritor?
Níveis Descrição
N5 Todas as estações têm bons acessos rodoviários e pedonais, e situam-se em áreas centrais
N4 A maioria das estações tem bons acessos, e situam-se em áreas centrais
N3 Os acessos são aceitáveis, a localização nem sempre é central
N2 Os acessos são aceitáveis, a localização não é central N1 Maus acessos e localização não central
(Bana e Costa et al., 1994) Qualitativo / construído / discreto
22/03/11
23
Exemplos de descritores
45
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Ponto de vista: Efeito de corte no tecido urbano
Descritor: Comprimento do atravessamento à superfície em viaduto ou vala aberta, em áreas consolidadas (metros)
Indicador: Longitudes medidas em cartas de grande escala (as únicas disponíveis)
Tipo de descritor?
(Bana e Costa et al., 1994)
Quantitativo / indirecto / contínuo
Exemplos de descritores
46
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Ponto de vista: dificuldade em respirar (dispneia) quando sujeito a esforço
Descritor:
Tipo de descritor? Escala de dispneia de Dalhousie (obtida em 2006.10.22 de http://
www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=1208906)
melhor pior
Pictórico / construído / discreto
22/03/11
24
Que descritor escolher? ü Um descritor quantitativo é sempre melhor que um
descritor qualitativo. ü Um descritor contínuo é sempre melhor que um
descritor discreto. ü Se existir um descritor directo, deve ser escolhido. ü Nos descritores indirectos, a utilização de indicadores
simplifica a tarefa de definir os descritores, mas aumenta o risco de redundâncias e de perda de significado do descritor.
ü Os descritores construídos, servem para avaliar bem as dimensões relacionadas com o ponto de vista, mas são pouco operacionais e são menos bem compreendidos.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
48
22/03/11
25
Será este descritor adequado?
49
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
N5 - EXCELENTE N4 - BOM N3 - NEUTRO N2 - MAU N1 - MUITO MAU
“Armadilhas” na definição de descritores
50
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Descritores para o ponto de vista “número de acidentes anuais” (Keeney, 1992)
0 10 20 50 40 30 60 Descritor 1
0-10 11-20 21-30 > 50 41-50 31-40
Descritor 2
0-10 10-20 20-30 > 50 40-50 30-40
Descritor 3
nenhum mínimo baixo moderado
Descritor 4
elevado
22/03/11
26
Exemplo de erro típico a evitar
51
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Descritor para “Distância máxima à estação ferroviária”
≤ 2 km
2-10 km
≥ 10 km
Níveis discretos com intervalos
Função de valor não
linear
Função de valor linear
Distância máxima à estação ferroviária
0
20
40
60
80
100
2 3 4 5 6 7 8 9 10
km
Valo
r
≥10≤ 2
Distância máxima à estação ferroviária
0
20
40
60
80
100
2 3 4 5 6 7 8 9 10
km
Valo
r
≤ 2 ≥10
22/03/11
27
Construção de um descritor para reputação
53
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Que características de uma empresa
determinam a sua reputação ?
Considerem-se 2 estados descritivos:
Sim, “a empresa é sem dúvida reconhecida
como tendo essa característica” (S); Não, nos restantes
casos (N)
Boa imagem no mercado
Considerada confiável pelos fornecedores
Séria nas relações com os clientes
S 2
S 2
S 1 N 2
N 1
N 2
S 3
N 3
S 3
S 3
S 3
N 3
N 3
N 3
S 1 - S 2 - S 3
S 1 - S 2 - N 3
S 1 - N 2 - S 3
S 1 - N 2 - N 3
N 1 - S 2 - S 3
N 1 - S 2 - N 3
N 1 - N 2 - S 3
N 1 - N 2 - N 3
Construção de um descritor para reputação
54
Boa imagem no mercado
S 2
S 2
S 1 N 2
N 1
N 2
S 3 N 3
S 3
S 3
S 3
N 3
N 3
N 3
S 1 - S 2 - S 3 S 1 - S 2 - N 3 S 1 - N 2 - S 3 S 1 - N 2 - N 3 N 1 - S 2 - S 3
N 1 - S 2 - N 3 N 1 - N 2 - S 3 N 1 - N 2 - N 3
A ordenação das combinações plausíveis conduz a um descritor
construído
Nível ++ -->
Nível - - -->
Nível - -->
Nível o -->
Nível + -->
-->
-->
-->
Algumas das combinações de
estado foram consideradas
irreais
irreal
irreal
irreal
Esta situação revela interdependências
entre os PV’s e mostra que, mesmo se
desejado, nenhum destes PV’s poderia ser
considerado um PVF
Séria nas relações com os clientes
Considerada confiável pelos fornecedores
22/03/11
28
Construção de um descritor para reputação
55
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Níveis Descrição Ref.
++ A empresa tem uma boa imagem no mercado, e é vista como séria pelos seus clientes e confiável pelos fornecedores.
Bom
+ A empresa tem uma boa imagem no mercado, e é vista como séria pelos seus clientes mas não confiável pelos fornecedores.
0 A empresa tem uma boa imagem no mercado, e é vista como confiável pelos fornecedores mas não séria pelos seus clientes.
Neutro
- A empresa tem uma boa imagem no mercado, mas não é vista como séria pelos seus clientes nem confiável pelos fornecedores.
-- A empresa não tem uma boa imagem no mercado.
Os especialistas identificaram um nível bom (que significa “a empresa tem uma boa reputação”) e um nível neutro (que significa “a empresa não tem uma
reputação forte nem uma reputação fraca”).
22/03/11
29
Perfis de performances de uma opção: Conjunto das performances associadas a essa opção
57
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
Descritor do PVF
Performance de a no PVF a
(conjunto ordenado de níveis de performance)
Conjunto das opções
Perfis de performances de uma opção
58
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
PVFs 1 2 3 4 8 5 7 6 11 10 9
Bom
Neutro
Performances da Opção a
≠ ≠
22/03/11
30
Em resumo: Para quê construir descritores? • Ajudam a compreender o contexto da decisão. • Tornam o ponto de vista mais inteligível. • Podem ajudar a descobrir soluções “óbvias” para
o problema. • Possibilitam a construção de escalas de
preferência locais. • São o instrumento ideal para medir o alcance
dos objectivos.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
59
Referências • Bana e Costa, C. A., 1992. Structuration, Construction et
Exploitation d’un Modèle Multicritère d’Aide à la Décision, Tese de Doutoramento, Universidade Técnica de Lisboa.
• Bana e Costa, C. A., Antunes Ferreira, J., Vansnick, J.-C, 1995. Avaliação Multicritério de Propostas: O Caso de uma Nova Linha do Metropolitano de Lisboa, Revista de Transportes e Tecnologia, ano VII(14) 31-65.
• Bana e Costa C.A., Corrêa E.C., De Corte J.-M., Vansnick J.-C., 2002. Facilitating bid evaluation in public call for tenders: a socio-technical approach, OMEGA – The International Journal of Management Science, 30(3) 227-242.
• Bana e Costa, C. A., Nunes da Silva, F., 1995. Concepção de uma “boa” alternativa de ligação ferroviária ao Porto de Lisboa: uma aplicação da metodologia multicritério de apoio à decisão e à negociação (Concepção multicritério de uma linha ferroviária), Investigação Operacional, 14(2) 115-131.
Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011
60