MODELOS DE APOIO À DECISÃO - Técnico Lisboa · 22/03/11& 1 MODELOS DE APOIO À DECISÃO Árvores de Valores e Descritores Carlos Bana e Costa João Lourenço Mónica Oliveira Tópicos

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MODELOS DE APOIO À DECISÃO Árvores de Valores e Descritores Carlos Bana e Costa João Lourenço Mónica Oliveira

Tópicos

•  Introdução

• Estruturação •  Pontos de vista e árvores de valores

• Descritores

Modelos de Apoio à Decisão 2010/2011

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Introdução

Modelos de Apoio à Decisão

REVISÃO DE OPINIÃO

• Redes Bayesianas

SEPARAÇÃO EM COMPONENTES

• Análise de Risco

Problema dominado por

AVALIAR OPÇÕES

• Análise Multicritério

Incerteza Objectivos múltiplos

ESCOLHA

• Árvores de Decisão • Diagramas de Influência

ALOCAÇÃO DE RECURSOS E NEGOCIAÇÃO

• Análise Equity

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Um único critério

Um único

Ponto vista fundamental

Avaliação num eixo único

METODOLOGIA MONOCRITÉRIO

Dimensões múltiplas

(características, performances,

objectivos, restrições)

Método mono-critério de agregação

de performances

Modelo de preferências

globais

METODOLOGIA MONOCRITÉRIO

METODOLOGIA MULTICRITÉRIO

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Dimensões múltiplas (Consequências, atributos, características, objectivos,

Indicadores, restrições)

Família de

pontos de vista

fundamentais

Múltiplos critérios

Modelos de avaliação parcial Estruturação

Informação inter-critérios

Agregação multicritério de valores parciais

Modelo de avaliação

global

Descritores de performance Descritores

de performance Estruturação

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ESTRUTURAÇÃO AVALIAÇÃO

Pontos de vista

Descritores de performances

plausíveis

Perfis de performance das opções

Valores parciais

Pesos

Análises de sensibilidade e de robustez

OPÇÕES

METODOLOGIA MULTICRITÉRIO: Estruturação vs. avaliação

Avaliação Global (método aditivo simples)

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1( ) . ( )

n

j jj

V a k v a=

=∑

V(a) valor global da opção a vj(a) valor parcial da opção a

no critério j kj coeficiente de

ponderação (peso relativo) do critério j

(ref.ª superior ) 100,

(ref.ª inferior ) 0,

(ref.ª superior em tudo) 100(ref.ª inferior em tudo) 0

j j

j j

v jv jVV

= ∀⎧⎪

= ∀⎪⎨

=⎪⎪ =⎩

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n

jjk

=

=∑ e kj > 0 ( j = 1,…,n )

Com (por exemplo):

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Estruturação: Pontos de Vista e Árvores de Valores

Estruturação


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Processo constru+vo, itera+vo e de aprendizagem que procura construir uma representação das

diversas componentes do problema

Objec/vas (do contexto de decisão)

Inclui as características

das opções

Subjec/vas

Inclui os objectivos dos

actores

Aspectos dependentes do contexto

Inclui as inter-ligações entre componentes

Processo

que torna o sistema de valores dos actores explícito, para

avaliação das opções ou para gerar

melhores opções

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Pontos de Vista: definições

Ponto de vista (PV) é a explicitação de um

VALOR que os actores consideram relevante para a avaliação das

opções.

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Inteligível Consensual

Isolável Operacional

Ponto de vista fundamental (PVF):

• É um fim em si mesmo, reflectindo um valor

fundamental • Pode ser um fim comum para o qual contribuem vários pontos

de vista elementares • Respeita quatro condições:

(Bana e Costa et al. 1995)

Estruturação na Metodologia Multicritério

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Definir uma família de PVFs

Para cada PVF definir um descritor (conjunto de

níveis de performances plausíveis nesse PVF)

Associar a cada opção um nível de performance

de cada descritor

Tornar cada PVF operacional para a

avaliação das opções :

Definir um perfil de performances para cada

opção :

Identificar os pontos de vista fundamentais (PVFs)

para a avaliação das opções :

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Árvore de Valores

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Os PV’s podem ser agrupados em “áreas de preocupação”

Vários Níveis de Especificação de uma Árvore

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Pontos de Vista

Fundamentais

Pontos de Vista

Elementares

Áreas de Preocupação

Modelo de avaliação de propostas da Nova Linha do Metropolitano

(Nota: não respeita a Lei actual)

(Bana e Costa et al., 1995)

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Vários Níveis de Especificação de uma Árvore

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Modelo de avaliação de propostas da Nova Linha do Metropolitano

(Análise à luz da nova Lei)


Pontos de vista a usar numa

árvore de pré-requisitos (fase de qualificação)

Propriedades Desejáveis de uma família de PVFs

i.  Ser Completa (exaustividade)

ii.  Ser Não Redundante e Concisa (minimalidade)

iii. Ser Decomponível (decorre da propriedade de independência de cada PVF)

iv.  Ser Consensual (decorre da propriedade de inteligibilidade e consensualidade de cada PVF)


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Como Construir Árvores de Valores? Algumas questões utilizadas na facilitação…

Perguntas para desenvolver a árvore por

desagregação de PVs (“Top-Down”)

Perguntas para desenvolver a árvore por

agregação de PVs (“Bottom-Up”)

“Este ponto de vista encerra várias componentes?

Quais?”

“Este ponto de vista é uma componente de um outro

mais geral? Qual?”

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Perguntas para testar se a árvore está completa

“Se duas opções forem indiferentes em todos os PVs identificados,

há alguma razão para considerar uma globalmente melhor do que

a outra?”


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Quais os objectivos a ter em conta na regulação do sector automóvel?

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Rede de Meios-Fins

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Versão árvore de valores

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Caso “Apoio na elaboração do Plano a Médio Prazo 2008-2011” realizado por C. Bana e Costa para a Secretaria de Desenvolvimento Social e Direitos Humanos, Governo de Pernambuco (Junho de 2007)


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Novo modelo de gestão coloca desafios relevantes para a equipe da Secretaria de Desenvolvimento Social e Direitos Humanos q Como estruturar e articular as várias acções individuais das 8 Unidades

Administrativas da SEDSDH? q Programas de acções únicas, embora transversais q Diversos actores envolvidos identificados com as respectivas

responsabilidades q Eficiência dos programas — maior sinergia, evitar sobreposições de acções/

actividades, duplicidade de esforço, acções "quixotescas“ e isoladas q Eficácia dos programas no alcance dos objectivos estratégicos q Outras questões fundamentais devem ser consideradas para que o processo

de estruturação das acções seja robusto e adequado ao novo modelo de gestão

q Como avaliar os impactos positivos e negativos das acções no alcance dos objetivos e as respectivas implicações resultantes da priorização das acções?

q Como envolver os diversos actores num processo participado e estruturado de priorização das acções com o qual os actores assumam um compromisso colectivo?

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9 8 7 6 5 4 3 2

Actividades do projecto

1. Estruturação dos objetivos fundamentais subjacentes à missão da SEDSDH

2. Concepção de ações e estruturação de programas coerentes para alcançar os objetivos

3. Organização de informação factual sobre os programas, para apoiar a elaboração de juízos de valor da Comissão de Avaliação

4. Validação dos objetivos fundamentais 5. Validação dos programas setoriais e definição dos programas

inter-setoriais 6. Avaliação dos programas propostos, em termos de sua

contribuição para o alcance dos objetivos fundamentais 7. Ponderação dos objetivos fundamentais subjacentes à missão da

SEDSDH 8. Avaliação da exequibilidade dos programas propostos 9. Resultado final: Matriz de benefícios vs. exequibilidade

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Estruturação dos objectivos fundamentais subjacentes à missão da

SEDSDH

•  As actividades desta fase foram iniciadas por uma discussão em grupo sobre os principais desafios e/ou preocupações da SEDSDH

•  Depois, foi solicitado a cada participante que escrevesse em post-its quais seriam os aspectos – pontos de vista ou objectivos fundamentais da SEDSDH – que, no seu entender, explicitam melhor o desafio enunciado

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•  Em seguida, os aspectos foram lidos e introduzidos no software Decision Explorer, para geração do primeiro mapa cognitivo

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SEDSDH (cont.)

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•  Dando continuidade às discussões em grupo, ao final do segundo dia de trabalho, a Comissão Técnica tinha definido os principais objetivos-fins e objetivos-meios

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SEDSDH (cont.)

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•  Em seguida, com base no mapa cognitivo, foram discutidos diferentes perspectivas sobre quais deveriam ser os objetivos fundamentais subjacentes ao PPA.

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SEDSDH (cont.)

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3 Árvores de Pontos de Vista Fundamentais (3 alternativas)

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Objectivo: O dono de uma pequena empresa de fotocópias e impressões pretende escolher uma nova instalação para a prática da sua actividade. O proprietário, após consultar o mercado de arrendamento, seleccionou sete estabelecimentos para avaliação.


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(problema baseado em P. Goodwin e G. Wright, Cap. 2, 1998)

Localização e rendas

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Localização Cód. Renda anual ($) Addison Square A 30 000 Bilton Village B 15 000 Carlisle Walk C 5 000 Denver Street D 12 000 Elton Street E 30 000 Filton Village F 15 000 Gorton Square G 10 000

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O problema de localização Embora o empresário pretenda manter os custos tão

baixos quanto possível, também quer tomar em consideração outros aspectos…

ü Por exemplo, a loja em (A)ddison Square está

situada num local de prestígio, perto de potenciais clientes, mas tem um custo de arrendamento muito elevado.

ü A loja também se encontra num edifício antigo e escuro, num local não muito atraente para os empregados.


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O problema de localização

ü Por outro lado, a loja de (B)ilton Village situa-se num edifício novo que proporcionará excelentes condições de trabalho.

ü Mas está a algumas milhas do centro da cidade, onde se encontram a maior parte dos potenciais clientes.


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Todos estes aspectos levam a que o empresário se sinta inseguro

relativamente à forma como deverá efectuar a sua escolha.

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Estruturação do problema

•  Já sabemos quem é o decisor? ▫  Empresário

• Quais são opções alternativas que estão em aberto? ▫  7 localizações para a loja

•  Próxima etapa: identificar quais são os pontos de

vista relevantes para o decisor.


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Contudo, os pontos de vista iniciais enunciados pelo decisor poderão ser muito vagos (por

exemplo, ele poderá dizer que procura uma localização “que seja a melhor para o seu

negócio”), o que implicará ter de se decompor esses pontos de vistas até um nível

suficientemente específico para permitir avaliar as alternativas...


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Construção de uma árvore de PV

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Descritores

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Um descritor é um conjunto ordenado de níveis de performance plausíveis associado a um ponto de vista fundamental.

É condição para que um ponto de vista fundamental (PVFj) seja operacional que lhe esteja associado um descritor.


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Tipos de descritores Quantitativo, Qualitativo ou

Pictórico

Contínuo ou Discreto

Directo, Indirecto ou Construído

Descritor contínuo

Descritor discreto

É representado por uma função contínua

É formado por um conjunto finito de

níveis de performances

Descritor directo

Descritor indirecto

Está relacionado com o PVF de forma natural

Não está directamente relacionado com o PVF mas serve como indicador

Descritor construído

Descreve características subjacentes ao PVF

Descritor quantitativo

Descritor qualitativo

Utiliza somente números

Utiliza números e expressões semânticas

Descritor pictórico

Utiliza representações visuais das

performances

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Exemplos de descritores

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Ponto de vista: Dimensão do apartamento

Descritor: Área em m2

Tipo de descritor?

Quantitativo / directo / contínuo


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Ponto de vista: Centralidade urbana das estações

Tipo de descritor?

Níveis Descrição

N5 Todas as estações têm bons acessos rodoviários e pedonais, e situam-se em áreas centrais

N4 A maioria das estações tem bons acessos, e situam-se em áreas centrais

N3 Os acessos são aceitáveis, a localização nem sempre é central

N2 Os acessos são aceitáveis, a localização não é central N1 Maus acessos e localização não central

(Bana e Costa et al., 1994) Qualitativo / construído / discreto

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Ponto de vista: Efeito de corte no tecido urbano

Descritor: Comprimento do atravessamento à superfície em viaduto ou vala aberta, em áreas consolidadas (metros)

Indicador: Longitudes medidas em cartas de grande escala (as únicas disponíveis)

Tipo de descritor?


Quantitativo / indirecto / contínuo


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Ponto de vista: dificuldade em respirar (dispneia) quando sujeito a esforço

Descritor:

Tipo de descritor? Escala de dispneia de Dalhousie (obtida em 2006.10.22 de http://

www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=1208906)

melhor pior

Pictórico / construído / discreto

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Que descritor escolher? ü Um descritor quantitativo é sempre melhor que um

descritor qualitativo. ü Um descritor contínuo é sempre melhor que um

descritor discreto. ü  Se existir um descritor directo, deve ser escolhido. ü Nos descritores indirectos, a utilização de indicadores

simplifica a tarefa de definir os descritores, mas aumenta o risco de redundâncias e de perda de significado do descritor.

ü Os descritores construídos, servem para avaliar bem as dimensões relacionadas com o ponto de vista, mas são pouco operacionais e são menos bem compreendidos.


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Será este descritor adequado?

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N5 - EXCELENTE N4 - BOM N3 - NEUTRO N2 - MAU N1 - MUITO MAU

“Armadilhas” na definição de descritores

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Descritores para o ponto de vista “número de acidentes anuais” (Keeney, 1992)

0 10 20 50 40 30 60 Descritor 1

0-10 11-20 21-30 > 50 41-50 31-40

Descritor 2

0-10 10-20 20-30 > 50 40-50 30-40

Descritor 3

nenhum mínimo baixo moderado

Descritor 4

elevado

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Exemplo de erro típico a evitar

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Descritor para “Distância máxima à estação ferroviária”

≤ 2 km

2-10 km

≥ 10 km

Níveis discretos com intervalos

Função de valor não

linear

Função de valor linear

Distância máxima à estação ferroviária

0

20

40

60

80

100

2 3 4 5 6 7 8 9 10

km

Valo

r

≥10≤ 2

Distância máxima à estação ferroviária

0

20

40

60

80

100

2 3 4 5 6 7 8 9 10

km

Valo

r

≤ 2 ≥10

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Construção de um descritor para reputação

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Que características de uma empresa

determinam a sua reputação ?

Considerem-se 2 estados descritivos:

Sim, “a empresa é sem dúvida reconhecida

como tendo essa característica” (S); Não, nos restantes

casos (N)

Boa imagem no mercado

Considerada confiável pelos fornecedores

Séria nas relações com os clientes

S 2

S 2

S 1 N 2

N 1

N 2

S 3

N 3

S 3

S 3

S 3

N 3

N 3

N 3

S 1 - S 2 - S 3

S 1 - S 2 - N 3

S 1 - N 2 - S 3

S 1 - N 2 - N 3

N 1 - S 2 - S 3

N 1 - S 2 - N 3

N 1 - N 2 - S 3

N 1 - N 2 - N 3


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Boa imagem no mercado

S 2

S 2

S 1 N 2

N 1

N 2

S 3 N 3

S 3

S 3

S 3

N 3

N 3

N 3

S 1 - S 2 - S 3 S 1 - S 2 - N 3 S 1 - N 2 - S 3 S 1 - N 2 - N 3 N 1 - S 2 - S 3

N 1 - S 2 - N 3 N 1 - N 2 - S 3 N 1 - N 2 - N 3

A ordenação das combinações plausíveis conduz a um descritor

construído

Nível ++ -->

Nível - - -->

Nível - -->

Nível o -->

Nível + -->

-->

-->

-->

Algumas das combinações de

estado foram consideradas

irreais

irreal

irreal

irreal

Esta situação revela interdependências

entre os PV’s e mostra que, mesmo se

desejado, nenhum destes PV’s poderia ser

considerado um PVF

Séria nas relações com os clientes

Considerada confiável pelos fornecedores

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Níveis Descrição Ref.

++ A empresa tem uma boa imagem no mercado, e é vista como séria pelos seus clientes e confiável pelos fornecedores.

Bom

+ A empresa tem uma boa imagem no mercado, e é vista como séria pelos seus clientes mas não confiável pelos fornecedores.

0 A empresa tem uma boa imagem no mercado, e é vista como confiável pelos fornecedores mas não séria pelos seus clientes.

Neutro

- A empresa tem uma boa imagem no mercado, mas não é vista como séria pelos seus clientes nem confiável pelos fornecedores.

-- A empresa não tem uma boa imagem no mercado.

Os especialistas identificaram um nível bom (que significa “a empresa tem uma boa reputação”) e um nível neutro (que significa “a empresa não tem uma

reputação forte nem uma reputação fraca”).

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Perfis de performances de uma opção: Conjunto das performances associadas a essa opção

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Descritor do PVF

Performance de a no PVF a

(conjunto ordenado de níveis de performance)

Conjunto das opções

Perfis de performances de uma opção

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PVFs 1 2 3 4 8 5 7 6 11 10 9

Bom

Neutro

Performances da Opção a

≠ ≠

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Em resumo: Para quê construir descritores? • Ajudam a compreender o contexto da decisão. •  Tornam o ponto de vista mais inteligível. •  Podem ajudar a descobrir soluções “óbvias” para

o problema. •  Possibilitam a construção de escalas de

preferência locais. •  São o instrumento ideal para medir o alcance

dos objectivos.


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Referências •  Bana e Costa, C. A., 1992. Structuration, Construction et

Exploitation d’un Modèle Multicritère d’Aide à la Décision, Tese de Doutoramento, Universidade Técnica de Lisboa.

•  Bana e Costa, C. A., Antunes Ferreira, J., Vansnick, J.-C, 1995. Avaliação Multicritério de Propostas: O Caso de uma Nova Linha do Metropolitano de Lisboa, Revista de Transportes e Tecnologia, ano VII(14) 31-65.

•  Bana e Costa C.A., Corrêa E.C., De Corte J.-M., Vansnick J.-C., 2002. Facilitating bid evaluation in public call for tenders: a socio-technical approach, OMEGA – The International Journal of Management Science, 30(3) 227-242.

•  Bana e Costa, C. A., Nunes da Silva, F., 1995. Concepção de uma “boa” alternativa de ligação ferroviária ao Porto de Lisboa: uma aplicação da metodologia multicritério de apoio à decisão e à negociação (Concepção multicritério de uma linha ferroviária), Investigação Operacional, 14(2) 115-131.


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