Noções básicas sobre Noções básicas sobre DERIVADASDERIVADAS
Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico
e calculamos o seu declive
Para desenharmos uma tangenteao gráfico no ponto J aproximamos o
ponto K de J.
Quando os pontos K e J estão muito próximos, podemos “imaginar” que são
um só ponto, xxkk aproxima-se de xxjj
(a secante é como se fosse a tangente)
Valores Valores arredondadosarredondados
“Arrastando” os pontos K e J vamos obtendo rectas com
diferentes declives.
Cada recta é considerada tangente ao gráfico no ponto J (de abcissa xa).
O declive da recta tangente “dá-nos” a derivada no ponto J, que vai variando
com a posição do ponto J
Quando o ponto J é um mínimo (ou um máximo) do gráfico, a tangente é
horizontal, ou seja, a derivada é 0 (zero).
Quando o ponto J está numa parte em que o gráfico é decrescentegráfico é decrescente,
a derivada é negativaderivada é negativa.
O gráfico é gráfico é decrescentedecrescente, a derivada é derivada é negativanegativa.
O gráfico é gráfico é crescentecrescente, a derivada é derivada é positivapositiva.
O ponto é um mínimomínimo (ou um máximo)(ou um máximo) a derivada é nuladerivada é nula.
O declive da recta horizontal é zero
(derivada nula)
A função é sempre crescente, a derivada é positiva(igual ao declive da recta)
A derivada da função é igual ao declive da recta
(não importa a ordenada na origem)
A derivada da exponencial de base ee é a própria exponencial
Fim