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DINÂMICA de PARTÍCULAS

Leis de Newton e aplicações

1

PARA INÍCIO DE CONVERSA:

Vai uma “forcinha” aí?

“O conceito de força, como todos os conceitos em ciência, é fruto de

um longo e penoso desenvolvimento histórico. Para se chegar a ela, como

enunciado por Newton, muitas formulações surgiram e deixaram sua marca e

contribuição.

Como a maioria dos conceitos em Física, a origem primeira do conceito de

força vem da experiência cotidiana dos homens. Surgiu de especulações sobre

esta e, na sua maior parte, daquilo que chamamos senso comum.

O que diferencia as concepções científicas é um trabalho laborioso de

questionamento que não se dá num só momento, ou pelo trabalho de um

homem, mas sim pela história e evolução do conhecimento humano. A partir de

analogias, misturando dados culturais, sociais, econômicos e técnicos, cada

civilização formulou seus conceitos científicos.

O conceito de força é uma destes conceitos cujas origens não

poderemos datar com precisão. No que poderíamos denominar estágio pré-

científico, a idéia de força surgiu provavelmente da consciência do esforço

despendido em ações como movimentar os braços e as pernas, da sensação de

superar a resistência de um corpo pesado ao levantá-lo do solo, ou ao levá-lo de

um lugar a outro. Claramente, as noções de força, esforço, potência, trabalho,

intensidade aparecem como sinônimos na linguagem do senso comum. É

importante salientar que estas construções do chamado senso comum estão

presentes em cada um de nós e formam a base sobre a qual vai se superpor o

conhecimento estabelecido. A presença dessa base faz com que o aprendizado de

Física seja por vezes bastaste conflituoso.

Aparentemente, o desenvolvimento conceitual de cada indivíduo

passa, de forma mais ou menos rápida, pelas várias fases históricas do

desenvolvimento conceitual da humanidade.”

O CONCEITO DE FORÇA NO PENSAMENTO GREGO

F. F. de Souza Cruz

Caderno Catarinense de Ensino de Física, abril 1985

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2

PRINCÍPIOS da DINÂMICA de PARTÍCULAS:

(LEIS DE NEWTON)

1ª LEI DE NEWTON

(princípio da inércia):

Lex I: “Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi

uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.”

Uma partícula livre da ação de forças ou que apresenta resultante

das forças nula (diz-se em equilíbrio) tem uma tendência natural de

preservar-se em repouso (quando sua velocidade for zero) ou em

movimento retilíneo e uniforme (quando sua velocidade for diferente de

zero)

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3

Exemplo onde é fácil perceber a inércia: FREIO BRUSCO !!

Outro exemplo importante: FAZENDO CURVAS

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4

2ª LEI DE NEWTON

(princípio fundamental)

Lex II : “Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae,

& fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.”

A razão entre a intensidade da força resultante (FR) aplicada em

uma partícula de massa m e a aceleração (a) adquirida por esse corpo é

constante e igual a m. Daí termos:

Em homenagem ao cientista Isaac Newton, a unidade de força é o newton (N).

No S.I. (Sistema Internacional) a unidade de massa é o quilograma (kg).

ATENÇÃO

quilograma força

kgf ou kg*

Quilograma padrão:

Datado de 1889, o

padrão atual, um

cilindro de 39 mm de

diâmetro e altura,

composto por 90% de platina e 10% de

irídio, fica abrigado em três redomas de vidro

em uma caixa forte no Pavilhão de Breteuil,

em Sèvres, perto de Paris.

amFR

.

É a força cuja intensidade

corresponde ao valor do peso

de um corpo de massa 1 kg.

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5

ALGUNS EXEMPLOS DE FORÇA :

FORÇA DE ATRAÇÃO GRAVITACIONAL

(força PESO)

Na proximidade do planeta os corpos são atraídos por uma força

radial que aponta para o centro do planeta essa força de origem

gravitacional é conhecida como força peso.

CARACTERÍSTICAS da FORÇA PESO

FORÇA DE COMPRESSÃO

ENTRE SUPERFÍCIES EM CONTATO

(força NORMAL)

A serem colocados em contato dois corpos, entre eles surge uma

força de compressão que é sempre perpendicular à superfície de contato.

Essa força é denominada normal.

CARACTERÍSTICAS da FORÇA NORMAL

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6

FORÇA DE INTERAÇÃO ATRAVÉS DE FIOS / CORDAS

(força TRAÇÃO)

Quando utilizamos fios e/ou cordas para interagir com outros corpos,

surge uma força de tensão que é transmitida através da corda e que

denominamos tração.

CARACTERÍSTICAS da FORÇA de TRAÇÃO

ATENÇÃO

LEMBRE - SE

Para que todos os pontos da corda

estejam sob mesma tração é preciso que a

massa da corda seja nula e esta corda

seja inextensível (corda ideal)

TCA TAC TBC TCB

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7

FORÇA ELÁSTICA

Seja comprando peixe na feira,

seja numa maternidade. podemos fazer

uso de uma balança de molas

(dinamômetro) como a que vemos ao

lado.

Ao fazer uso de molas ou elásticos,

surge uma força oposta à

deformação que é proporcional à

variação no comprimento ocorrida no corpo elástico. Essa força é

denominada força elástica.

F O R Ç A E L Á S T I C A

Fórmula da Lei de Hooke

F(N)

x(m)

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8

A S S O C I A Ç Ã O d e M O L A S

SÉRIE

PARALELO

LEMBRE - SE

Quando uma mola de constante elástica

k0 é seccionada em N partes iguais,

cada uma das partes terá constante

elástica igual a kPARTE = n.K0

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9

DINAMÔMETRO

Considere uma mola que

tem uma de suas extremidades fixa.

Aplicando-se à outra extremidade

uma força F

, a mola deforma-se

até que seja estabelecido o

equilíbrio. Se adaptarmos a essa

mola um ponteiro e uma escala

graduada, teremos um instrumento para medir

intensidade de força. Esse instrumento chama-se

dinamômetro.

Podemos, também, fazer um aparelho para medir intensidade de força

baseado na compressão de molas ao invés de, como no dinamômetro,

utilizarmos a distensão. Chamamos tal medidor de balança de molas.

A balança mede a intensidade da força de compressão feita sobre ela.

LEMBRE - SE

o dinamômetro mede a INTENSIDADE da

força aplicada em UMA de suas

extremidades;

O dinamômetro nunca mede a SOMA dos

MÓDULOS das FORÇAS opostas que são

aplicadas em suas extremidades.

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10

3ª LEI DE NEWTON

(princípio da ação e reação)

Lex III : “Actioni contrariam semper & aequalem esse reactionem:

sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales & in partes

contrarias dirigi.”

A toda ação (força) corresponde uma reação (força) que tem

mesma intensidade (módulo) mesma direção (eixo de ação) contudo,

tem sentido oposto.

As forças aparecem em pares ação-reação e atuam sempre em

corpos distintos.

LEMBRE - SE

As forças que formam o par ação-reação

não se equilibram (são aplicadas em corpos

diferentes) e não têm, necessariamente os

mesmos efeitos sobre o par de corpos.

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11

ALGORITMO de RESOLUÇÃO

(problemas de “bloquinhos”)

FERA, muitos estudantes tem verdadeiro pavor de questões que

envolvem vários corpos e que é preciso encontrar aceleração ou alguma

força específica. Acredito que depois que você aprender o passo a passo do

algoritmo de resolução, esse tipo de problema nunca mais oferecerá

dificuldades para você. Vamos juntos. #LQVP

Algoritmo de soluções

Recordemos uma das habilidades que certamente estará presente

em, pelo menos, uma das questões da prova do NOVO ENEM esse ano e

que está diretamente relacionada aos estudos feitos até aqui:

Habilidade 20

Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

LEMBRE - SE

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12

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

AULA 71 – Exemplo 01 (UFPE)

Um objeto de 2,0 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à equação

horária s = 7t2 + 3t + 5 onde s é medido em metros e t em segundos. O

módulo da força resultante que está atuando sobre o objeto é, em N:

a) 10 b) 17

c) 19 d) 28 e) 35

AULA 72 – Exemplo 02 ( )

Na figura ao lado, estão representadas três

forças que agem num ponto material.

Levando em conta a escada indicada,

determine a intensidade da resultante

dessas três forças.

a) 5N b) 10N c) 15N d) 20N e) 25N

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13

AULA 72 – Exemplo 01 (UNIMEP)

Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Ao ser

levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2, a sua

massa e o seu peso serão, respectivamente:

a) 75 kg; 120N b) 120 kg; 192N

c) 192 kg; 192N d) 120kg; 120N e) 75kg; 192N

AULA 72 – Exemplo 02 (FUVEST)

Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, que está sobre uma mesa,

aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a

mesa aplica na caixa é: (adote g = 10 m/s2)

a) 0N b) 5N

c) 10N d) 40N e) 50N

AULA 73 – Exemplo 01 (UNIUBE MG)

A figura abaixo mostra uma

mola de massa desprezível

e de constante elástica k

em três situações distintas

de equilíbrio estático.

De acordo com as situações

I e II, pode-se afirmar que

a situação III ocorre

somente se:

a) P2 = 36N b) P2 = 27N

c) P2 = 18N d) P2 = 45N

2 cm

3 cm

4 cm

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14

AULA 73 – Exemplo 02 (PUC SP)

Para certa mola, a intensidade da força elástica F,

em função da elongação (deformação) x, varia de

acordo com o gráfico ao lado. A constante elástica da

mola é:

a) 10 N/cm b) 5,0 N/cm

c) 2,0 N/cm d) 1,0 N/cm e) 0,50 N/cm

AULA 73 – Exemplo 03 (CESGRANRIO)

Um corpo suspenso a uma mola ideal alonga-a de 12 cm. Corta-se a mola

no meio e suspende-se o mesmo corpo ao conjunto das duas molas

(associadas em paralelo). Cada uma dessas metades se achará alongada de:

a) 3,0 cm b) 9,5 cm

c) 24 cm d) 6,0 cm e) 12 cm

AULA 74 – Exemplo 01 (UFTO)

Assinale a afirmativa abaixo que NÃO é sempre verdadeira.

a) No movimento circular uniforme de um determinado objeto existe força

atuando no objeto.

b) Se um objeto está acelerado é porque existem forças atuando sobre ele e

sua velocidade muda com o passar do tempo.

c) Se existem forças atuando sobre um objeto, ele está acelerado e sua

velocidade muda com o passar do tempo.

d) No movimento circular uniforme de um objeto existe aceleração do objeto

e, portanto, a velocidade do mesmo muda com o passar do tempo.

e) No movimento circular uniforme de um determinado objeto não existe

aceleração angular.

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15

AULA 74 – Exemplo 02 (UNIVASF)

Um carro desce um plano inclinado com velocidade constante. Nessas

condições, a resultante das forças que nele atuam:

a) possui direção normal ao plano inclinado.

b) possui direção paralela ao plano inclinado e com o mesmo sentido do

vetor velocidade.

c) possui direção paralela ao plano inclinado e com o sentido oposto ao do

vetor velocidade.

d) possui direção paralela ao plano inclinado e sem sentido definido.

e) deve ser nula.

AULA 74 – Exemplo 03 (FT)®

Duas forças perpendiculares entre si e de módulos 30N e 40N passam a

atuar simultaneamente em uma partícula de massa 10 kg que estava em

repouso. Se forem as únicas forças atuando sobre a partícula, é correto

afirmar que:

a) a partícula desenvolverá movimento circular uniforme, com aceleração

centrípeta de 5 m/s2.

b) a partícula desenvolverá movimento circular uniformemente variado, com

aceleração centrípeta de 5 m/s2.

c) a partícula desenvolverá movimento circular uniformemente variado, com

aceleração tangencial de 5 m/s2.

d) a partícula desenvolverá movimento retilíneo uniforme, com aceleração

centrípeta de 5 m/s2.

e) a partícula desenvolverá movimento retilíneo uniformemente variado, com

aceleração tangencial de 5 m/s2.

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16

AULA 75 – Exemplo 01 (PUC RS)

Uma partícula de massa m é

abandonada num plano de inclinação ,

num local em que a aceleração da

gravidade tem módulo igual a g.

Desprezando o atrito, a aceleração da

partícula ao descer o plano inclinado,

será igual a:

a) g b) g / 2

c) g . sen d) g . cos e) g . tg

AULA 75 – Exemplo 02 (PUC RJ)

Uma bolinha rola em uma superfície curva,

perfeitamente polida, sem sofrer os efeitos do

ar, conforme representa a figura. À medida

que a bola se desce sobre essa superfície, na

direção tangente à trajetória:

a) a velocidade aumenta e a aceleração diminui.

b) a velocidade diminui e a aceleração aumenta.

c) ambas aumentam.

d) ambas diminuem.

e) a velocidade aumenta e a aceleração permanece a mesma.

)

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17

AULA 75 – Exemplo 03 (UFTO)

Uma pequena esfera de chumbo com massa

igual a 50 g é amarrada por um fio, de

comprimento igual a 10 cm e massa desprezível,

e fixada no interior de um automóvel conforme

figura. O carro se move horizontalmente com aceleração constante.

Considerando-se hipoteticamente o ângulo que o fio faz com a vertical igual

a 45 graus, qual seria o melhor valor para representar o módulo da

aceleração do carro?

Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da

gravidade igual a 9,8 m/s2.

a) 5,3 m/s2 b) 8,2 m/s2

c) 9,8 m/s2 d) 7,4 m/s2 e) 6,8 m/s2

AULA 76 – Exemplo 01 (MACKENZIE)

Um elevador começa a subir, a partir do andar térreo, com aceleração

constante de 5,0 m/s2. O peso aparente de um homem de 60 kg, no

interior do elevador, supondo g = 10 m/s2.

a) 60N b) 200N

c) 300N d) 600N e) 900N

AULA 76 – Exemplo 02 (FT)®

Um corpo de massa 80 kg está sobre uma balança graduada em kg presa ao

piso de um elevador que está descendo em movimento retardado, com

aceleração cujo módulo é 2,0 m/s2. Considerando que g = 10 m/s2, a

indicação da balança será:

a) 80 b) 64

c) 96 d) zero e) 16

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18

AULA 76 – Exemplo 03 (FT)®

Uma pessoa, em pé, parada dentro do elevador, observa um corpo suspenso

por uma mola que está presa ao teto. Em determinado instante, t0, percebe

que a mola estica (aumenta seu comprimento) e o corpo suspenso se afasta

do teto do elevador, permanecendo assim por alguns momentos. É correto

concluir que, a partir desse instante t0:

a) o movimento do elevador passa a ser uniforme e com velocidade

orientada para baixo.

b) o movimento do elevador passa a ser uniforme e com velocidade

orientada para cima.

c) o elevador, se subindo, passa a fazê-lo com movimento acelerado.

d) o elevador, se descendo, passa a fazê-lo com movimento acelerado.

c) o elevador, se subindo, passa a fazê-lo com movimento retardado.

AULA 77 – Exemplo 01 ( )

Um livro está em repouso sobre uma mesa. A força de reação ao peso do

livro é:

a) a força normal.

b) a força que a Terra exerce sobre o livro.

c) a força que o livro exerce sobre a Terra.

d) a força que a mesa exerce sobre o livro.

e) a força que o livro exerce sobre a mesa.

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19

AULA 77 – Exemplo 02 (UFMG)

A Terra atrai um pacote de arroz com uma força de 49 N. Pode-se então

afirmar que o pacote de arroz:

a) atrai a Terra com uma força de 49 N.

b) atrai a Terra com uma força menor do que 49 N.

c) não exerce força nenhuma sobre a Terra.

d) repele a Terra com uma força de 49 N.

e) repele a Terra com uma força menor do que 49 N.

AULA 77 – Exemplo 03 (UNIP SP)

Considere uma pedra arremessada para cima a partir da superfície terrestre.

Enquanto a pedra estiver subindo, podemos afirmar que:

a) a Terra atrai a pedra e a pedra repele a Terra, com forças de mesma

intensidade.

b) a Terra repele a pedra e a pedra atrai a Terra, com forças de mesma

intensidade.

c) a Terra atrai a pedra e a pedra atrai a Terra, porém, a atração da Terra é

muitíssimo mais intensa.

d) a Terra e a pedra se repelem mutuamente, com forças de mesma

intensidade.

e) A Terra e a pedra se atraem mutuamente, com forças de mesma

intensidade.

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20

AULA 78 – Exemplo 01 (EsPCEx)

Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 8 kg e 6 kg, estão

apoiados em uma superfície horizontal e perfeitamente lisa. Uma força

horizontal, constante e de intensidade F = 7N, é aplicada no bloco A,

conforme a figura abaixo:

Nessas condições, podemos afirmar que o bloco B adquire uma aceleração

de:

a) 0,50 m/s2 b) 0,87 m/s2

c) 1,16 m/s2 d) 2,00 m/s2 e) 3,12 m/s2

AULA 78 – Exemplo 02 (UFPE)

A figura abaixo mostra três blocos de

massas mA = 1,0 kg, mB = 2,0 kg e

mC = 3,0 kg. Os blocos se movem

em conjunto, sob a ação de uma

força F constante e horizontal, de

módulo 4,2 N. Desprezando o atrito, qual o módulo da força

resultante sobre o bloco B?

a) 1,0N b) 1,4N

c) 1,8N d) 2,2N e) 2,6N

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21

AULA 78 – Exemplo 03 (UNIRIO)

Uma força F

de módulo igual a 16N, paralela ao plano, está sendo aplicada

em um sistema constituído por dois blocos A e B, ligados por um fio

inextensível de massa desprezível, como representado na figura a seguir

A massa do bloco A é igual a 3 kg, a massa do bloco B é igual a 5 kg e não

há atrito entre os blocos e a superfície. Calculando-se a tensão no fio,

obteremos:

a) 2N b) 6N

c) 8N d) 10N e) 16N

AULA 78 – Exemplo 04 (UFRN)

No esquema representado pela figura

abaixo, considera-se inexistência de atrito.

A aceleração do sistema e a intensidade da

força aplicada pelo corpo C sobre o corpo A

valem, respectivamente:

(dados: mA = 20 kg, mC = 10 kg, mB = 30 kg e g = 10 m/s2)

a) 6 m/s2 e 150N b) 6 m/s2 e 50N

c) 5 m/s2 e 150N d) 5 m/s2 e 50N e) 5 m/s2 e zero

A

C

B

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22

AULA 78 – Exemplo 05 (UFPB)

Um corpo A, de 8 kg de massa, preso à extremidade de um cabo de massa

desprezível, está apoiado sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal

e sem atrito, conforme mostra a figura a baixo. O corpo B, de 2 kg de

massa está preso a outra extremidade do cabo que passa pela roldana fixa

se, atrito. O sistema é abandonado do repouso. Com relação ao corpo A,

pode-se afirmar que: (Aceleração da gravidade de 10 m/s2).

30º

A

B

a) desce o plano com aceleração de 10 m/s2.

b) sobe o plano com aceleração de 10 m/s2

c) desce com aceleração de 2,0 m/s2

d) sobe com aceleração de 2,0 m/s2

e) desce com aceleração de 1,0 m/s2

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23

P 201 (VUNESP SP)

Assinale a alternativa que apresenta o enunciado da Lei de Inércia, também

conhecida como Primeira Lei de de Newton.

a ) Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica,

da qual o Sol ocupa um dos focos.

b) Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto

de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre

eles.

c) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage sobre o

primeiro com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido

contrário.

d) A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à

resultante das forças que nele atuam, e tem mesma direção e sentido dessa

resultante.

e) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento

uniforme em uma linha reta, a menos que sobre ele estejam agindo forças com

resultante não nulas.

P 202 (UNIVALI SC)

Uma única força atua sobre uma partícula em movimento. A partir do

instante em que

cessar a atuação da força, o movimento da partícula será:

a) retilíneo uniformemente acelerado. b) circular uniforme.

c) retilíneo uniforme. d) retilíneo uniformemente retardado.

e) nulo. A partícula para.

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24

P 203 (ITA SP)

Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-bagagem, sobre o

seu teto. Numa curva fechada para a esquerda, uma das malas que estava

mal segura é atirada para a direita do motorista. Um físico parado à beira da

estrada explicaria o fato:

a) pela força centrífuga.

b) pela lei da gravidade.

c) pela conservação da energia.

d) pelo princípio da inércia.

e) pelo princípio da ação e reação.

P 204 (UnB DF)

Uma nave espacial é capaz de fazer todo o percurso da viagem, após o

lançamento, com os foguetes desligados (exceto para pequenas correções de

curso); desloca-se à custa apenas do impulso inicial da largada da

atmosfera. Esse fato ilustra a:

a) Terceira Lei de Kepler. b) Segunda Lei de Newton.

c) Primeira Lei de Newton. d) Lei de conservação do momento angular.

e) Terceira Lei de Newton.

P 205 (ITA SP)

De acordo com as leis da mecânica newtoniana, se um corpo de massa

constante:

a) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante das forças que nele atuam.

b) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante, não

há forças atuando nele.

c) descreve um movimento com velocidade vetorial constante, é nula a

resultante das forças nele aplicadas.

d) possui velocidade vetorial constante, não há forças aplicadas no corpo.

e) está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele

aplicadas.

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25

P 206 (UNIVASF PE)

Um carro desce um plano inclinado com velocidade constante. Nessas

condições, a resultante das forças que nele atuam:

a) possui direção normal ao plano inclinado.

b) possui direção paralela ao plano inclinado e com o mesmo sentido do

vetor velocidade.

c) possui direção paralela ao plano inclinado e com o sentido oposto ao do

vetor velocidade.

d) possui direção paralela ao plano inclinado e sem sentido definido.

e) deve ser nula.

P 207 (Fatec SP)

Uma moto move-se a 72 km/h numa estrada horizontal plana. A resultante

de todas as forças que agem na moto é zero. Nessas condições, a velocidade

da moto:

a) diminuirá de forma constante

b) diminuirá de forma variável

c) aumentará de forma constante

d) aumentará de forma variável

e) continuará a ser de 72 km/h

P 208 (FUVEST SP)

Um veículo de 5,0 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte

equação horária: S = 3t2 + 2t + 1, onde S é medido em metros e t em

segundos. O módulo da força resultante sobre o veículo vale:

a) 30 N b) 5 N

c) 10 N d) 15 N e) 20 N

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26

P 209 (UFV MG)

Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida à ação exclusiva de duas

forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 3,0N e 4,0N. Pode-se

afirmar que o módulo de sua aceleração é:

a) 0,5 m/s2 b) 0,7 m/s2

c) 5,0 m/s2 d) 7,0 m/s2 e) 50,0 m/s2

P 210 (FCC SP)

Um corpo de massa 2,0 kg, que pode

deslizar sobre uma superfície plana,

está sujeito a um sistema de forças

representado a seguir.

Sabendo que nenhuma outra força

atua sobre o corpo, qual é o módulo

da sua aceleração?

a) 2,5 m/s2 b) 2,0 m/s2

c) 1,5 m/s2 d) 1,0 m/s2 e) 0,5 m/s2

P 211 (UFPE 2ª fase)

O gráfico abaixo corresponde ao

movimento de um bloco de massa 28g,

sobre uma mesa horizontal sem atrito.

Se o bloco foi arrastado a partir do

repouso por uma força horizontal

constante, qual o módulo da força em

unidades de 10-3N?

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27

P 212 (UFRS)

Um corpo de massa igual a 5kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de

uma força resultante constante de 30N. Qual a velocidade do corpo depois

de 5s?

a) 5 m/s b) 6 m/s

c) 25 m/s d) 30 m/s e) 150 m/s

P 213 (UFSM RS)

Um corpo de 4 kg, inicialmente em repouso, é submetido à ação de uma

força constante. O corpo desliza sobre um colchão de ar, com atrito

desprezível. Sabendo que a velocidade do corpo, ao final de 5 s, é de 20

m/s, a força aplicada foi de:

a) 4 N b) 5 N

c) 10 N d) 12 N e) 16 N

P 214 (UFPE 2ª fase)

Uma criança de 30 kg viaja, com o cinto de segurança afivelado, no banco

dianteiro de um automóvel que se move em linha reta a 36 km/h. Ao

aproximar-se de um cruzamento perigoso, o sinal de trânsito fecha,

obrigando o motorista a uma freada brusca, parando o carro em 5,0s. Qual o

módulo da força média, em newtons, agindo sobre a criança, ocasionada

pela freada do automóvel?

P 215 (UFAL)

Um corpo de massa 250 g parte do repouso e adquire a velocidade de 20

m/s após percorrer 20 m em movimento retilíneo uniformemente variado. A

intensidade da força resultante que age no corpo, em Newton, vale:

a) 2,5 b) 5,0

c) 10,0 d) 20,0 e) 25,0

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28

P 216 (CESGRANRIO)

Um corpo de massa m = 2kg, inicialmente em repouso, é submetido à ação

de uma força constante de módulo F = 4,0N. Qual a sua velocidade, após

percorrer os primeiros 9m de sua trajetória?

a) 2,0 m/s b) 3,0 m/s

c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 9,0 m/s

P 217 (Mackenzie SP)

Um corpo em repouso de massa 1,0 ton é submetido a uma resultante de

forças, com direção constante, cuja intensidade varia em função do tempo

(t), segundo a função, no Sistema Internacional, F = 200.t, a partir do

instante zero. A velocidade escalar desse corpo no instante t = 10s vale:

a) 3,6 km/h. b) 7,2 km/h

c) 36 km/h d) 72 km/h e) 90 km/h

P 218 (FCC SP)

Um corpo P, parado, pesa 10N. Quando esse corpo cai de 10m de altura e

está em queda livre, o corpo:

a) não exerce ação sobre a Terra;

b) atrai a Terra com força de módulo maior que 10N;

c) atrai a Terra com força de 10N;

d) atrai a Terra com força constante menor que 10N;

e) atrai a Terra com força menor que 10N, porém crescente linearmente com a

velocidade.

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29

P 219 (FEI SP)

Um dinamômetro possui suas duas extremidades presas a duas cordas. Duas

pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com força

de mesma intensidade F = 100N. Quando marcará o dinamômetro?

a) 200N b) 0

c) 100N d) 50N e) 400N

P 220 ( )

O gráfico a seguir mostra a

variação do módulo da aceleração

(a) de duas partículas A e B com a

intensidade (F) da força resultante

que atua sobre elas.

Determine a relação mA / mB

entre as massas de A e de B.

P 221 (UNICamp SP)*

Na viagem do descobrimento,

a frota de Cabral precisou

navegar contra o vento uma

boa parte do tempo. Isso só

foi possível devido à

tecnologia de transportes

marítimos mais moderna da

época: as caravelas. Nelas, o

perfil das velas é tal que a

direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do

vento, como indicado pelo diagrama de forças a seguir:

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30

Considere uma caravela com massa de 20 000 kg, calcule o módulo, em m/s2,

da aceleração da caravela.

a) 0,01 b) 0,02

c) 0,05 d) 0,2 e) 0,5

P 222 (UFMG)

Um corpo de massa m está sujeito à ação de uma força F que o desloca

segundo um eixo vertical em sentido contrário ao da gravidade. Se esse

corpo se move com velocidade constante é porque:

a) A força F é maior do que a da gravidade.

b) A força resultante sobre o corpo é nula.

c) A força F é menor do que a da gravidade.

d) A diferença entre os módulos das duas forças é diferente de zero.

e) A afirmação da questão está errada, pois qualquer que seja F o corpo

estará acelerado porque sempre existe a aceleração da gravidade.

P 223 (ITA SP)

Um corpo de massa M, inicialmente em repouso, é erguido por uma corda de

massa desprezível até uma altura H, onde fica novamente em repouso.

Considere que a maior tração que a corda pode suportar tenha módulo igual

a nMg, em que n > 1. Qual deve ser o menor tempo possível para ser feito

o erguimento desse corpo?

a) g)1n(

H2

b)

g)1n(

nH2

c) g)1n(2

nH2

d) g)2n(

nH4

e)

g)1n(

nH4

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31

P 224 (UEFS BA)

Uma bala “perdida” atingiu a parede de uma residência, ficando alojada no

seu interior. Para determinar a velocidade que a bala atingiu a parede, um

perito determinou a profundidade do furo feito pela bala como sendo de

16,0cm. Sabendo-se que a bala com massa de 10,0g atingiu

perpendicularmente a parede, penetrando-a na direção do movimento, e

considerando-se a força de resistência da parede constante com módulo de

5,0.103N, a velocidade da bala, quando atingiu a parede, em m/s, era de

a) 300 b) 350

c) 400 d) 450 e) 500

enunciado para as questões 225 e 226

Durante as comemorações do “tetra”, um torcedor montou um dispositivo

para soltar um foguete, colocando o foguete em uma calha vertical que lhe

serviu de guia durante os instantes iniciais da subida. Inicialmente, a massa

de combustível correspondia a 60% da massa total do foguete. Porém, a

queima do combustível, que não deixou resíduos e provocou uma força

vertical constante de 1,8N, fez com que a massa total decrescesse,

uniformemente, de acordo com o gráfico a seguir.

Considere que, nesse dispositivo,

os atritos são desprezíveis e que a

aceleração da gravidade vale 10

m/s2.

P 225 (CESGRANRIO)

Considere t = 0,0s o instante em que o combustível começou a queimar,

então o foguete passou a se mover a partir do instante:

a) 0,0s b) 1,0s

c) 2,0s d) 4,0s e) 6,0s

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32

P 226 (CESGRANRIO)

O foguete deixará de ser impulsionado pela queima do combustível no

instante:

a) 4,0s b) 5,0s

c) 6,0s d) 8,0s e) 10s

P 227 (UFAL)

No interior de um elevador em movimento, um corpo está pendurado ao teto

através de uma mola, conforme esquema. Em determinado instante, um

observador percebeu que a mola tinha aumentado o seu alongamento. No

instante em que a mola estava aumentando o seu alongamento, o elevador

poderia estar:

a) descendo em movimento retardado

b) subindo em movimento uniforme

c) descendo em movimento uniforme

d) subindo em movimento retardado

e) descendo em movimento acelerado

P 228 (Unitau SP)

Uma pedra gira em torno de um apoio fixo, presa por uma corda. Em um

dado momento, corta-se a corda, ou seja, cessam de agir forças sobre a

pedra. Pela Lei da Inércia, conclui-se que:

a) a pedra se mantém em movimento circular.

b) a pedra sai em linha reta, segundo a direção perpendicular à corda no instante do corte.

c) a pedra sai em linha reta, segundo a direção da corda no instante do corte.

d) a pedra para.

e) a pedra não tem massa.

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33

P 229 (IME RJ)*

Um peso está suspenso por uma corda no teto de um elevador. A tração na

corda é maior quando o elevador está:

a) subindo com uma velocidade constante de 1 m/s.

b) descendo com uma velocidade constante de 1 m/s.

c) subindo com uma aceleração constante de 1 m/s2.

d) descendo com uma aceleração constante de 1 m/s2.

e) parado.

* ATENÇÃO: nesta questão o elaborador do item confundiu ter aceleração

com ser acelerado (erro comum, infelizmente)

P 230 (UFPE) Um pequeno bloco de 0,50 kg desliza sobre um

plano horizontal sem atrito, sendo puxado por uma força constante F = 10,0 N aplicada a um fio inextensível que passa por uma roldana,

conforme a figura abaixo. Qual a aceleração do bloco, em m/s2, na direção paralela ao plano, no instante em que ele perde o contato com o

plano? Despreze as massas do fio e da roldana, bem como o atrito no eixo da roldana.

a) 12,4 b) 14,5

c) 15,2 d) 17,3 e) 18,1

P 231 (UEL PR)

Um observador vê um pêndulo

preso ao teto de um vagão e

deslocado da vertical como mostra

a figura a seguir. Sabendo que o

vagão se desloca em trajetória

retilínea, ele pode estar se movendo de:

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34

a) A para B, com velocidade constante.

b) B para A, com velocidade constante.

c) A para B, com sua velocidade diminuindo.

d) B para A, com sua velocidade aumentando.

e) B para A, com sua velocidade diminuindo.

P 232 (UFTM)

A figura 1 mostra um carrinho

transportando um corpo de

massa m por um plano sem

atrito, inclinado em 30º com a

horizontal. Ele é empurrado

para cima, em linha reta e com velocidade constante, por uma força

constante de intensidade F1 = 80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, já

sem o corpo de massa m, descendo em linha reta, e mantido com velocidade

constante por uma força também constante de intensidade F2 = 60 N.

Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em kg,

a) 2. b) 4.

c) 6. d) 8. e) 10.

P 233 (ITA SP)

Um vagão desloca-se horizontalmente em linha reta, com aceleração a

constante. Um pêndulo simples está suspenso do teto do vagão, sem oscilar

e formando ângulo com a vertical. Sendo g a aceleração da gravidade e m

a massa do pêndulo, a tensão F no fio do pêndulo é:

a) cos..gmF b) sengmF ..

c) 22. gamF d) senagmF .cos..

e) cos... asengmF

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35

P 234 (UFPI)

Considere a situação representada na

figura abaixo na qual dois blocos

massivos, A e B, de mesmo peso, estão

suspensos por cordas iguais e presos ao

teto. Duas pessoas são levadas a

puxarem as cordas abaixo dos blocos no

sentido descendente e o fazem de modo

diferente.

Se o bloco A é puxado com uma força que aumenta gradualmente e o bloco B é puxado bruscamente, pode-se observar que a corda se rompe:

a) abaixo do bloco A.

b) abaixo do bloco B.

c) abaixo dos blocos em ambos os casos. d) acima dos blocos em ambos os casos. e) acima do bloco B.

P 235 (FUVEST SP)

O mostrador de uma balança,

quando um objeto é colocado

sobre ela, indica 100 N, como

esquematizado em A. Se tal

balança estiver desnivelada,

como se observa em B, seu

mostrador deverá indicar, para esse mesmo objeto, o valor de:

a) 125N b) 120N

c) 100N d) 80N e) 75N

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36

P 236 (FUVEST SP)

Uma esfera de massa m0 está pendurada por

um fio, ligado em sua outra extremidade a um

caixote, de massa M = 3m0. Sobre uma mesa

horizontal. Quando o fio entre eles permanece

não esticado e a esfera é largada, após

percorrer uma distância H0, ela atingirá uma

velocidade V0, sem que o caixote se mova. Na

situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera puxando o caixote,

após percorrer a mesma distância H0, atingirá uma velocidade V igual a:

a) ¼ V0 b) 1/3 V0

c) ½ V0 d) 3.V0 e) 3.V0

P 237 (ITA SP)

O plano inclinado da figura tem massa M e sobre ele se apoia um objeto de

massa m. O ângulo de inclinação é e não há atrito nem entre o plano

inclinado e o objeto, nem entre o plano inclinado e o apoio horizontal. Aplica-

se uma força F horizontal ao plano inclinado e constata-se que o sistema

todo se move horizontalmente sem que o objeto deslize em relação ao plano

inclinado. Podemos afirmar que, sendo g a aceleração da gravidade local:

a) F = m.g

b) F = (M + m)g

c) F tem de ser infinitamente grande

d) F = (M + m).g. tg

e) F = Mg . sen

m

F M

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37

P 238 (UFPE 2ª fase)

No sistema mostrado na figura, o bloco tem massa

igual a 5,0 kg. A constante elástica da mola vale

2,0 N / cm. Considere que o fio, a mola e a

roldana são ideais. Na situação de equilíbrio, qual a

deformação da mola, em centímetros?

P 239 (MACK SP)

A mola da figura varia seu comprimento de 10 cm

para 22 cm quando penduramos em sua extremidade

um corpo de peso 4 N. O comprimento total dessa

mola, quando penduramos nela um corpo de peso 6

N, é:

a) 28 cm b) 42 cm

c) 50 cm d) 56 cm e) 100 cm

P 240 (CESESP PE)

Duas molas têm o mesmo comprimento de 10,0cm quando em equilíbrio e

com constantes elásticas k1 e k2, respectivamente. Elas são usadas para fixar

um pequeno cubo de aresta igual a 3,0cm no fundo de uma caixa de largura

igual a 20,0 cm, conforme indicado na figura. Se k1 = 2 k2, os comprimentos

das molas 1 e 2, após a montagem do sistema, são, em centímetros,

respectivamente:

a) 9,0 e 8,0 b) 5,7 e 11,3

c) 10,3 e 6,7 d) 6,3 e 10,7 e) 7,3 e 9,7

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38

P 241 (FATEC SP)

Dispõe-se de duas molas idênticas e de

um objeto de massa m. O objeto pode

ser pendurado em apenas uma das

molas ou numa associação entre elas,

conforme a figura.

O objeto provocará uma deformação

total:

a) igual nos três arranjos.

b) maior no arranjo I.

c) maior no arranjo II.

d) maior no arranjo III.

G A B A R I T O

EXERCÍCIOS PROPOSTOS:

201 E 202 C 203 D 204 C 205 C 206 E

207 E 208 A 209 A 210 E 211 14 212 D

213 E 214 60 215 A 216 D 217 C 218 C

219 C 220 03 221 C 222 B 223 A 224 C

225 B 226 C 227 A 228 B 229 C 230 D

231 E 232 B 233 C 234 B 235 D 236 C

237 D 238 25 239 A 240 A 241 C

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39

EHC 61. H20 (UFMG)

Tomás está parado sobre a plataforma de um

brinquedo, que gira com velocidade angular

constante. Ele segura um barbante, que tem

uma pedra presa na outra extremidade, como

mostrado nesta figura:

Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na

figura, a pedra se solta do barbante. Assinale a alternativa em que melhor

se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando

vista de cima.

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40

EHC 62. H03 (UNCISAL)

Os fenômenos físicos, na concepção dos locutores e comentaristas esportivos,

podem ser caracterizados como uma mecânica dos equívocos. Durante uma

transmissão, o narrador, não se conformando com a impossibilidade de o corredor

prosseguir na competição, enuncia uma lei de sua física alternativa: sem força

não há movimento. Pode-se evidenciar que o narrador esportivo desconhece:

a) o Teorema da Energia Cinética.

b) a Terceira Lei de Newton.

c) a Lei de Coulomb.

d) o Princípio da Inércia.

e) as Leis de Kepler.

EHC 63. H20 (TI 2013)

Atente para a tirinha:

Nela Garfield, supostamente, estaria conduzindo um “experimento científico”

sobre a primeira lei de Newton, o princípio da inércia. A inércia se evidencia

em diversas situações no cotidiano. Assinale, dentre as alternativas, uma

situação que é explicada através do princípio da inércia.

a) Um bloco lançado sobre um piso horizontal parar após deslocamento.

b) O funcionamento de freios tipo ABS.

c) A dificuldade para se completar uma curva em carro com grande velocidade.

d) A flutuação de corpos em órbita em torno da Terra.

e) O movimento de queda de corpos abandonados próximos a Terra.

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41

EHC 64. H20 (CESGRANRIO)

Uma bolinha descreve uma trajetória circular

sobre uma mesa horizontal sem atrito, presa a

um prego por um cordão (figura seguinte).

Quando a bolinha passa pelo P, o cordão que a prende ao prego arrebenta. A

trajetória que a bolinha então descreve sobre a mesa é:

EHC 65. H20 (PUC SP)

No arremesso de peso, um atleta gira um corpo rapidamente e depois o

abandona. Se não houvesse a influência da Terra, a trajetória do corpo após

ser abandonado pelo atleta seria:

a) circular b) parabólica

c) curva qualquer d) retilínea e) espiral

EHC 66. H20 (VUNESP)

Em linguagem da época de Camões, o trecho a seguir: Não há cousa, a

qual natural sendo, que não queira perpétuo o seu estado, lembra:

a) o princípio da ação e reação.

b) a primeira lei da termodinâmica.

c) a lei da gravitação universal.

d) a lei da inércia.

e) a conservação de massa-energia.

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42

EHC 67. H20 (UEPA)

Na parte final de seu livro Discursos e demonstrações concernentes a

duas novas ciências, publicado em 1638, Galileu Galilei trata do

movimento do projétil da seguinte maneira:

"Suponhamos um corpo qualquer, lançado ao longo de um plano

horizontal, sem atrito; sabemos que esse corpo se moverá

indefinidamente ao longo desse plano, com um movimento uniforme e

perpétuo, se tal plano for ilimitado."

O princípio físico com o qual se pode relacionar o trecho destacado acima é:

a) o princípio da inércia ou primeira lei de Newton.

b) o princípio fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de Newton.

c) o princípio da ação e reação ou terceira Lei de Newton.

d) a Lei da gravitação Universal.

e) o princípio da energia cinética

EHC 68. H20 (UFPA)

Em relação a um referencial inercial, tem-se que a resultante de todas as

forças que agem em uma partícula é nula. Então, é correto afirmar que:

a) a partícula está, necessariamente, em repouso;

b) a partícula está, necessariamente, em movimento retilíneo e uniforme;

c) a partícula está, necessariamente, em equilíbrio estático;

d) a partícula está, necessariamente, em equilíbrio dinâmico;

e) a partícula, em movimento, estará descrevendo trajetória retilínea com

velocidade constante.

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43

EHC 69. H20 (FT)®

Sir Isaac Newton (1643 – 1727) foi um dos cientistas mais importantes da

história da humanidade, suas idéias e visões do mundo revolucionaram a

sociedade ocidental e influenciaram-na por pelo menos 300 anos. Newton

desenvolveu vários estudos em matemática e física e ficou mais famoso pelas

leis que levam seu nome e que são os princípios da dinâmica.

Um professor em sala de aula para ilustrar uma dessas leis faz o seguinte

experimento:

Coloca sobre uma folha de

papel, apoiada em uma mesa

horizontal, uma pequena

borracha e após mostrá-la aos

alunos puxa rapidamente o papel. Os alunos observam que a borracha

praticamente não saiu de sua posição original. O princípio que justifica esse fato é:

a) Princípio da inércia (1a Lei)

b) Princípio fundamental (2ª Lei)

c) Princípio da ação e reação (3ª Lei)

d) Princípio gravitacional (1ª Lei)

e) Princípio elástico (2ª Lei)

EHC 70. H20 (ITA SP)

A velocidade de uma partícula, num determinado instante t, é nula em

relação a um referencial inercial. Pode-se afirmar que no instante t:

a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente nula.

b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial inercial.

c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula.

d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula.

e) nenhuma das afirmativas acima.

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44

EHC 71. H20 (UFPE)

Um jogador chuta a bola em um jogo de futebol. Desprezando-se a resistência do ar, a figura que melhor representa a(s) força(s) que atua(m) sobre a bola em sua trajetória é:

EHC 72. H20 (UFPEL RS)

“Perder peso” é

prioridade de

muitas pessoas que

se submetem às

mais diversas

dietas, algumas

absurdas do ponto de vista nutricional. O gato Garfield, personagem comilão,

também é perseguido pelo padrão estético que exige magreza, mas resiste a fazer

qualquer dieta, como mostra o “diálogo” da figura.

Analisando a “resposta” de Garfield, você:

a) concorda com ele, pois, se o seu peso se tornar menor em outro planeta,

sua massa também diminuirá.

b) discorda dele, pois o peso de um corpo independe da atração

gravitacional exercida sobre ele pelo planeta.

c) concorda com ele, pois o peso de um corpo diminui quando a força de atração

gravitacional exercida pelo planeta sobre ele é menor.

d) discorda dele, pois seu peso não poderá diminuir, se sua massa permanecer

constante.

e) discorda dele, pois, se a gravidade do outro planeta for menor, a massa

diminui, mas o peso não se altera.

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45

EHC 73. H20 (FT)®

A charge acima, de forma humorada, evidencia uma consequência do mal

uso do freio de mão do automóvel. A explicação para o evento representado

na charge está melhor relacionada com:

a) o Teorema da Energia Cinética.

b) a Terceira Lei de Newton.

c) a Lei de Coulomb.

d) o Princípio da Inércia.

e) as Leis de Kepler.

EHC 74. H06 (UFPE)

A lotação máxima (ou capacidade indicada) nos elevadores é baseada na

carga máxima suportada pelos cabos que os transportam. Essa carga

máxima deve ser estimada no momento em que o elevador está:

a) em repouso.

b) subindo com velocidade constante.

c) partindo do repouso em movimento ascendente.

d) descendo com velocidade constante.

e) descendo com aceleração constante

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DINÂMICA DE PARTÍCULAS

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46

EHC 75. H20 (TI)

Uma pulha (brincadeira, escárnio, zombaria) muito comum é a de se perguntar:

“O que pesa mais, um quilo de algodão ou um quilo de ferro?”

Do ponto de vista físico a resposta mais coerente com a situação proposta é:

a) os dois têm o mesmo peso já que suas massas são iguais.

b) lógico que é o ferro.

c) claro que é o algodão

d) depende do campo gravitacional a que estão sujeitos o ferro e o algodão

desde que estes campos sejam iguais.

e) depende do campo gravitacional a que estão sujeitos o ferro e o algodão

desde que estes sejam campos diferentes.

EHC 76. H20 ( )

A intensidade da força elástica

(F), em função das deformações

(x) das molas A e B, é dada

pelo gráfico a seguir. Quando

um corpo de peso 8 N é

mantido em repouso, suspenso

por essas molas, como ilustra a

figura anexa, a soma das deformações das molas A e B é:

a) 4 cm b) 8 cm

c) 10 cm d) 12 cm e) 14 cm

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47

EHC 77. H20 (VUNESP)

O gráfico mostra as elongações sofridas por

duas molas, M1 e M2, em função da

intensidade da força aplicada a elas.

Quando essas molas são distendidas, como

mostra a figura a seguir, sobre uma

superfície horizontal perfeitamente lisa, a

elongação sofrida por M2 é igual a 3,0 cm.

Assinale a alternativa que identifica, respectivamente, a intensidade da força

que está distendendo M2 e a elongação, x, sofrida por M1.

a) 15N e 10 cm b) 15N e 8 cm

c) 10N e 10 cm d) 10N e 8 cm e) 10N e 5 cm

G A B A R I T O

EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:

61 D 62 D 63 C 64 E 65 D 66 A

67 A 68 E 69 A 70 C 71 C 72 C

73 D 74 C 75 E 76 E 77 B