Educao para toda a vida

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Santo Incio Jesutas

NMEROS QUNTICOS

Prof. Willame Bezerra

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Nmeros Qunticos

So os quatro nmeros utilizados para caracterizar a

energia do eltron no tomo. So eles:

Nmero quntico principal (n)

Nmero quntico secundrio ou azimutal ()

Nmero quntico magntico (m ou m)

Nmero quntico spin (s ou ms)

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Nmero quntico principal (n)

Indica o nvel de energia do eltron no tomo. Teoricamente, o

valor de n pode ser qualquer nmero inteiro positivo, variando de

1 a . Entre os tomos conhecidos em seus estados fundamentais,

n varia de 1 a 7. A mecnica quntica demonstra que o nmero

mximo de eltrons, em cada nvel de energia, igual a 2 n2.

Nmero mximo de eltrons

1 nvel n = 1 2 n2 = 2 . 12 = 2

2 nvel n = 2 2 n2 = 2 . 22 = 8

3 nvel n = 3 2 n2 = 2 . 32 = 18

4 nvel n = 4 2 n2 = 2 . 42 = 32

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A partir do 4 nvel (n > 4). 2 n2 o nmero mximo de eltrons

teoricamente possvel em cada nvel. Entre os tomos conhecidos,

em seus estados fundamentais. O nmero mximo de eltrons

nesses nveis :

Nmero mximo de eltrons

Terico Conhecido

5 nvel n = 5 2 n2 = 2 . 52 = 50 32

6 nvel n = 6 2 n2 = 2 . 62 = 72 18

7 nvel n = 7 2 n2 = 2 . 72 = 98 8

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Nmero quntico secundrio ou azimutal ()

Indica a energia do eltron no subnvel. Um nvel de energia n formado por n

subnveis de energia, cujos valores de variam de 0 a (n - 1). Como, teoricamente, so tambm possveis infinitos subnveis de energia. Entre os

tomos conhecidos em seus estados fundamentais, os subnveis conhecidos so

quatro, com os valores de iguais a 0, 1, 2, 3, em ordem crescente de energia. Esses subnveis so representados pelas letras s, p, d, f, respectivamente. Os

subnveis tericos, com = 4, 5, 6, ..., so representados pelas letras g, h, i, ..., na seqncia alfabtica. A representao de cada subnvel feita pelo valor de n,

seguido da letra que indica o subnvel (s, p, d, f). Exemplos: 1s representa o subnvel s ( = 0) do 1 nvel.

2p representa o subnvel p ( = 1) do 2 nvel.

3d representa o subnvel d ( = 2) do 3 nvel.

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Os subnveis conhecidos e tericos, nos nveis de energia de n = 1

a n = 7, so: SUBNVEIS

Conhecidos Tericos

1 nvel n = 1 1s

2 nvel n = 2 2s 2p

3 nvel n = 3 3s 3p 3d

4 nvel n = 4 4s 4p 4d 4f

5 nvel n = 5 5s 5p 5d 5f 5g

6 nvel n = 6 6s 6p 6d 6f 6g 6h

7 nvel n = 7 7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i

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O nmero mximo de eltrons, em cada subnvel,

dado pela equao 2 (2 + 1). Considerando apenas os subnveis conhecidos, temos:

SUBNVEL Nmero mximo de eltrons

s 0 2 (2 . 0 + 1) = 2

p 1 2 (2 . 1 + 1) = 6

d 2 2 (2 . 2 + 1) = 10

f 3 2 (2 . 3 + 1) = 14

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Podemos comparar as energias de subnveis de diferentes nveis de

energia pelo valor da soma (n + ). Quanto maior for o valor dessa soma, maior ser a energia do subnvel no caso de igual valor para

(n + ), ter maior energia o subnvel com maior valor de n. Veja:

SUBNVEL n + Ordem crescente de energia

4f 7

5p 6 5p < 4f < 7s < 6d

6d 8

7s 7

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Nmero quntico magntico (m)

Indica a energia do eltron no orbital (regio de mxima

probabilidade de se encontrar o eltron). O nmero de orbitais em

cada subnvel dado pela equao (2 + 1).

Subnvel Nmero de orbitais

s 0 2 . 0 + 1 = 1

p 1 2 . 1 + 1 = 3

d 2 2 . 2 + 1 = 5

f 3 2 . 3 + 1 = 7

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Os nmeros qunticos magnticos (m) variam de - a + , passando por zero. Assim:

Subnvel Nmero de orbitais Valores de m

s 0 1 0

p 1 3 -1, 0, +1

d 2 5 -2, -1, 0, +1, +2

f 3 7 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

Os orbitais so representados pelas mesmas letras dos subnveis.

Assim, orbitais s, p, d, f so os dos subnveis s, p, d, f,

respectivamente.

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A forma dos orbitais s esfrica, isto , a regio de mxima probabilidade de se encontrar o eltron num subnvel s uma regio esfrica em cujo centro est o ncleo do tomo.

Os orbitais p tm forma de duplo ovide e esto dirigidos segundo os trs eixos ortogonais x, y, z, em cuja origem est o ncleo do tomo. Os orbitais d e f tm formas mais complexas.

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Nmero quntico spin (s)

Spin o movimento de rotao do eltron em torno do seu eixo.

O movimento do eltron ao redor do ncleo atmico gera um campo

magntico externo. Por outro lado, o movimento de rotao do

eltron em torno do seu eixo gera outro campo magntico. A

mecnica quntica estabelece que a interao desses dois campos

magnticos quantizada e so possveis apenas dois estados. Esses

dois campos magnticos ou se orientam paralelamente e no mesmo

sentido ou paralelamente e em sentidos opostos. s duas orientaes

do spin eletrnico esto associadas energias diferentes, embora

muito prximas uma da outra. Foram introduzidos os nmeros

qunticos + e para os dois spins possveis, denominados spin

paralelo e spin antiparalelo.

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Uma maneira de se fazer a comprovao experimental da existncia

do spin do eltron a seguinte. Faz-se um feixe de tomos de

hidrognio, H(g) (1 prton e 1 eltron), passar atravs de um campo

magntico no homogneo. Verifica-se que o feixe divide-se em

dois, com igual nmero de tomos. Metade dos tomos de H(g) do

feixe original tem o seu eltron com spin paralelo e a outra metade,

com spin antiparalelo. Por isso, metade dos tomos de H (g)

desviada para uma regio e a outra metade para a regio oposta.

Como o spin eletrnico quantizado, no existem estados

intermedirios e o feixe de tomos de tomos de H(g) dividido em

apenas dois outro feixes.

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Princpio da excluso de Pauli

Num tomo, no existem dois eltrons com os seus quatro nmeros

qunticos iguais.

Um mesmo orbital no pode ter mais do que dois eltrons, um deles

tem spin + e o outro .

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Distribuio Eletrnica no Estado Fundamental

Nos subnveis de energia - A distribuio eletrnica nos subnveis

segue a regra do aufbau:

Os eltrons preenchem sucessivamente os subnveis de energia em

ordem crescente de energia, com o nmero mximo de eltrons

permitido em cada subnvel.

Como seqncia da regra do aufbau, somente o subnvel de maior

energia preenchido poder ter nmero de eltrons menor que o

permitido, ou seja, somente o subnvel de maior energia preenchido

poder estar incompleto.

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Distribuio Eletrnica nos orbitais de um mesmo subnvel

Essa distribuio obedece regra de Hund, ou seja da mxima

multiplicidade:

Cada orbital do subnvel que est sendo preenchido recebe

inicialmente apenas um eltron. Somente depois de o ltimo orbital

desses subnvel receber o seu primeiro eltrons comea o

preenchimento de cada orbital com o seu segundo eltron..

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Representao simplificada da distribuio eletrnica

Existe uma maneira mais simples de se representar a distribuio

eletrnica, que particularmente interessante para elementos de Z

elevado. Essa representao feita a partir do cerne do gs nobre

que antecede o elemento em relao ao nmero atmico. Os

gases nobres so:

2He 1s2 Hlio

10Ne 1s2 2s2 2p6 Nenio

18Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Argnio

36Kr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 Criptnio

54Xe 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 Xennio

86Rn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 Radnio

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Exemplos:

19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 [Ar] 4s1

cerne do Ar

50Sn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p5 [Kr] 5s2 4d10 5p5

cerne do Kr

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Distribuio Eletrnica Aparentemente Anormais

As distribuies eletrnicas pela regra de aufbau (preenchimento dos

subnveis em ordem crescente de energia com o nmero mximo de

eltrons permitido em cada subnvel) algumas vezes no so

confirmados experimentalmente.

Entre os elementos com Z entre 1 e 40, esse fato s ocorre com os

elementos Cr (Z = 24) e Cu (Z = 29):

Distribuio pela regra Distribuio real

24Cr [18Ar] 4s 2 3d 4 [18Ar] 4s

1 3d 5

29Cu [18Ar] 4s 2 3d 9 [18Ar] 4s

1 3d 10

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Configurao eletrnicas dos tomos no estado fundamental

Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao

1 H 1s1 11 Na [Ne] 3s1

2 He 1s2 12 Mg [Ne] 3s2

3 Li [He] 2s1 13 Al [Ne] 3s2 3p1

4 Be [He] 2s2 14 Si [Ne] 3s2 3p2

5 B [He] 2s2 2p1 15 P [Ne] 3s2 3p3

6 C [He] 2s2 2p2 16 S [Ne] 3s2 3p4

7 N [He] 2s2 2p3 17 Cl [Ne] 3s2 3p5

8 O [He] 2s2 2p4 18 Ar [Ne] 3s2 3p6

9 F [He] 2s2 2p5 19 K [Ar] 4s1

10 Ne [He] 2s2 2p6 20 Ca [Ar] 4s2

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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao

21 Sc [Ar] 3d1 4s2 31 Ga [Ar] 3d10 4s2 4p1

22 Ti [Ar] 3d2 4s2 32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2

23 V [Ar] 3d3 4s2 33 As [Ar] 3d10 4s2 4p3

24 Cr [Ar] 3d5 4s1 34 Se [Ar] 3d10 4s2 4p4

25 Mn [Ar] 3d5 4s2 35 Br [Ar] 3d10 4s2 4p5

26 Fe [Ar] 3d6 4s2 36 Kr [Ar] 3d10 4s2 4p6

27 Co [Ar] 3d7 4s2 37 Rb [Kr] 5s1

28 Ni [Ar] 3d8 4s2 38 Sr [Kr] 5s2

29 Cu [Ar] 3d10 4s1 39 Y [Kr] 4d1 5s2

30 Zn [Ar] 3d10 4s2 40 Zr [Kr] 4d2 5s2

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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao

41 Nb [Kr] 4d4 5s1 51 Sb [Kr] 4d10 5s2 5p3

42 Mo [Kr] 4d5 5s1 52 Te [Kr] 4d10 5s2 5p4

43 Tc [Kr] 4d6 5s1 53 I [Kr] 4d10 5s2 5p5

44 Ru [Kr] 4d7 5s1 54 Xe [Kr] 4d10 5s2 5p6

45 Rh [Kr] 4d8 5s1 55 Cs [Xe] 6s1

46 Pd [Kr] 4d10 56 Ba [Xe] 6s2

47 Ag [Kr] 4d10 5s1 57 La [Xe] 5d1 6s2

48 Cd [Kr] 4d10 5s2 58 Ce [Xe] 4f1 5d1 6s2

49 In [Kr] 4d10 5s2 5p1 59 Pr [Xe] 4f3 6s2

50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2 60 Nd [Xe] 4f4 6s2

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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao

61 Pm [Xe] 4f5 6s2 71 Lu [Xe] 4f14 5d1 6s2

62 Sm [Xe] 4f6 6s2 72 Hf [Xe] 4f14 5d2 6s2

63 Eu [Xe] 4f7 6s2 73 Ta [Xe] 4f14 5d3 6s2

64 Gd [Xe] 4f7 5d1 6s2 74 W [Xe] 4f14 5d4 6s2

65 Tb [Xe] 4f9 6s2 75 Re [Xe] 4f14 5d5 6s2

66 Dy [Xe] 4f10 6s2 76 Os [Xe] 4f14 5d6 6s2

67 Ho [Xe] 4f11 6s2 77 Ir [Xe] 4f14 5d7 6s2

68 Er [Xe] 4f12 6s2 78 Pt [Xe] 4f14 5d9 6s1

69 Tm [Xe] 4f13 6s2 79 Au [Xe] 4f14 5d10 6s1

70 Yb [Xe] 4f14 6s2 80 Hg [Xe] 4f14 5d10 6s2

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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao

81 Tl [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p1 91 Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2

82 Pb [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p2 92 U [Rn] 5f3 6d1 7s2

83 Bi [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p3 93 Np [Rn] 5f4 6d1 7s2

84 Po [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p4 94 Pu [Rn] 5f6 7s2

85 At [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p5 95 Am [Rn] 5f7 7s2

86 Rn [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p6 96 Cm [Rn] 5f7 6d1 7s2

87 Fr [Rn] 7s1 97 Bk [Rn] 5f9 7s2

88 Ra [Rn] 7s2 98 Cf [Rn] 5f10 7s2

89 Ac [Rn] 6d1 7s2 99 Es [Rn] 5f11 7s2

90 Th [Rn] 6d2 7s2 100 Fm [Rn] 5f12 7s2

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Z Elemento Configurao

101 Md [Rn] 5f13 7s2

102 No [Rn] 5f14 7s2

103 Lr [Rn] 5f14 6d1 7s2

104 Rf [Rn] 5f14 6d2 7s2

105 Ha [Rn] 5f14 6d3 7s2

106 Sg [Rn] 5f14 6d4 7s2

107 Ns [Rn] 5f14 6d5 7s2

108 Hs [Rn] 5f14 6d6 7s2

109 Mt [Rn] 5f14 6d7 7s2