Regras operatórias de potências

Produto de potências com a mesma base

52×56=5×5×5×5×5×5×5×5=52+6 = 58

O produto de potências com a mesma base é uma potencias com a mesma base e

cujo expoente é a some dos expoentes.

an×am = an+m , a Є Z e n, m Є IN

Produto de potências com o mesmo expoente

(-2)3×73= (-2) × (-2) × (-2) ×7×7×7 == (-2×7)3= (-14)3

O produto de potências com o mesmo expoente é uma potência com o expoente e cuja base é o produto das bases.

an× bn= (a×b)n, a , b Є Z e n Є IN

Quociente de potências com a mesma base

(-7)4: (-7)2= 4

(−7)2

(−7)

= (−7 )× (−7 )× (−7 )× (−7 )(−7 )×(−7)

= (-7)4-2 = (-7)2

O quociente de potências com a mesma base é uma potência com a mesma base cujo expoente é a diferença dos expoentes.

an:am = an-m , a Є Z, n, m Є IN, n > m e a ≠ 0

Quociente de potências com o mesmo expoente

65 : 35 = 5653

= 6×6×6×6×63×3×3×3×3 =(63)5=25

O quociente de potências com o mesmo expoente é uma potências com o mesmo expoente e cuja base é o quociente das bases.

an:bn = (a:b)n, a, b Є Z e n Є IN e b ≠ 0

Potência de uma potência

(102)3= 102×102×102= 102x3 = 106

A potência de uma potência e uma potencia com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.