ETE Bento Quirino Curso Tcnico de Mecnica
Resistncia dos Materiais &
Ensaios Tecnolgicos dos
Materiais Professor Dimas F. Silva
Aula 01
Apresentao do Curso
Aula 01
Resistncia dos Materiais
Resistncia dos Materiais, tambm chamada Mecnica dos Materiais, um ramo da engenharia que lida com o
comportamento de objetos slidos sujeitos a tenses e
deformaes. (Wikipedia)
A Resistncia dos Materiais estuda esforos internos que atuam em estruturas, componentes de mquinas,
dispositivos mecnicos e outros, e determina sua geometria
para que resistam aos carregamentos (solicitaes) de forma
segura. (Manual tcnico Centro Paula Souza Vol. 1)
Resistncia dos Materiais Aula 01
Objetivos da disciplina
Ao final do ano os alunos devem ser capazes de:
Avaliar condies de equilbrio em componentes e sistemas mecnicos.
Calcular as reaes externas e os esforos internos em um componente sujeito a esforos externos.
Dimensionar componentes de projetos mecnicos.
Avaliar caractersticas de materiais e componentes de projetos mecnicos.
Resistncia dos Materiais Aula 01
Objetivos da disciplina
Ao final do ano os alunos devem ser capazes de:
Identificar propriedades fsicas e mecnicas dos materiais
Selecionar ensaios mecnicos.
Executar os ensaios mecnicos em conformidade com as normas e procedimentos tcnicos.
Comparar os resultados dos ensaios com padres e normas tcnicas.
Elaborar relatrios tcnicos e especificar materiais.
Resistncia dos Materiais Aula 01
Objetivos da disciplina
Ao final do ano os alunos devem ser capazes de:
Especificar materiais que compem projetos.
Especificar elementos que compem projetos.
Efetuar clculos de dimensionamento.
Executar croqui e desenhos tcnicos.
Interpretar catlogos, manuais e tabelas.
Selecionar materiais e componentes mecnicos atravs de catlogos e tabelas de fabricantes e/ ou fornecedores.
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Calendrio
Semana 09/02 Apresentao Tenso / Deformao Elasticidade
Semana 16/02 Tenso admissvel / Fator de segurana
Semana 02/03 Momento Reaes nos apoios
Semana 09/03 Reaes nos apoios Propriedades dos materiais
Semana 16/03 Diagramas Propriedades dos materiais
Semana 23/03 Avaliao 1 Bimestre
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Avaliao
Conhecimentos Compreenso
Relacionamento de Idias
Construo de Conceitos
Habilidades
Resoluo de Problemas
Percepo
Redao
Destreza
Criatividade
Atitudes
Comunicao Interpessoal
Cooperao
Pontualidade
Material de Apoio
Organizao de Trabalhos
Disciplina
Resistncia dos Materiais Aula 01
Grandes mestres: Timoshenko Stephen P. Timoshenko
(22 de dezembro de 1878 - 29 de maio de
1972), foi um engenheiro ucraniano.
Creditado como o pai da moderna
engenharia mecnica. Membro fundador da
Academia de Cincias da Ucrnia,
Tymoshenko escreveu obras seminais nas
reas de engenharia mecnica, elasticidade
e resistncia dos materiais, muitos dos quais
ainda so amplamente usados hoje.
Tendo iniciado a sua carreira cientfica na
Ucrnia, ento parte do Imprio russo,
Tymoshenko emigrou para os Estados
Unidos durante a Guerra Civil Russa.
No final da vida mudou-se para a Alemanha.
(fontes: Wikipedia/ http://casalab.civil.ncku.edu.tw/whoiswho/whoiswho.htm)
Resistncia dos Materiais Aula 01
Grandes mestres: Bach
Carl Julius von Bach
(1847-1931) foi um pioneiro e desbravador do moderno campo de testes de materiais, bem como do clculo da resistncia orientado pelos materiais.
Sua abordagem foi influenciada pelo entendimento que pode no haver contradio entre teoria e prtica, ou seja, entre resultados tericos e experimentais.
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Grandes mestres
Robert Hooke (1635 1703) Lei de Hooke
Thomas Young (1773 1829) Mdulo de Young
Christian Otto Mohr (1835 1918) circulo de Mohr
Boris Grigoryevich Galerkin (1871 1945) Mtodo de G.
Theodore von Karman (1881 1963) - Flambagem
Richard von Mises (1883 1953)
Alexander Hrennikoff (1896 1984) Elementos Finitos
Raymond David Mindlin (1906 1987) Fotoelasticidade
Olgierd Cecil Zienkiewicz (1921 2009) Elementos Finitos
...
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Bibliografia bsica Pginas:
81 (42) a 152 (78)
269 (136) a 333 (168)
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Conceitos: Novidades (ou no?)
Grandezas vetoriais
Fora
Momento
Tenso
Momento de uma fora
Tenso e elasticidade
Resistncia trao, compresso, cisalhamento, ...
rea de uma figura / Centro de gravidade
Momento de inrcia e Mdulo de resistncia
Flambagem
Isotropia / anisotropia
....
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Tcnicas: Novidades (ou no?)
Sistemas de equaes (lineares)
Operaes com vetores
Aplicao das leis de Newton
Consulta a manuais de fabricantes de materiais
Construo de grficos de foras (cortantes) e momentos
Aplicao de equaes deduzidas:
Von Mises
Winkler Bach
Engrenagens: Tenso no p dos dentes
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Vetores
Como representar uma grandeza fsica que tem efeitos diferentes quando sua direo muda?
VETORES
Cartografia: Caspar Wessel 1797 (Noruegus)
Nmeros imaginrios: Jean-Robert Argand 1806 (Suio)
Nmeros imaginrios: Carl Friederich Gauss 1831 (Alemo)
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Vetores
Para definir um vetor precisamos:
Direo
Sentido
Mdulo (valor numrico)
Se representar uma grandeza fsica, precisamos ainda da unidade
Direo
Sentido
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Momento de uma fora
Arquimedes: 287 a.C. a 212 a.C.
"Deem-me um ponto de apoio e moverei a Terra."
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Momento de uma fora
Resistncia dos Materiais Aula 01
Momento de uma fora
Experimentalmente descobriu-se que F1 x l1 = F2 x l2
Posteriormente, atravs das leis de Newton comprovou-se conceitualmente.
Em mecnica, quando relacionado com um movimento
circular, o momento de uma fora chamado de torque
F1 F2
l2 l1
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Tenso / Deformao
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Tenso
Qual a tenso exercida por uma massa de 1 kg quando pendurada em um fio com rea de 1 mm2?
Utilizar as unidades no sistema SI ou seus mltiplos.
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Deformao
Um arame de 1000 m de comprimento submetido a uma determinada fora de trao, e enquanto submetido a essa
fora seu comprimento de 1001 mm. Qual a deformao
desse arame nessa condio?
Utilizar as unidades no sistema SI ou seus mltiplos.
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Elasticidade
Lei de Hooke: F = kx
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Elasticidade
Lei de Hooke: F = kDx
Para uma mola de k = 20 N/mm e 500 mm de comprimento inicial, preencha a tabela
x Dx F
501
502
503
504
505
506
507
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Elasticidade
Faa um grfico para os dados da tabela anterior
0
20
40
60
80
100
120
140
160
500 502 504 506 508 510
Fora (N)
Comprimento (mm)
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Elasticidade
A lei de Hooke vale tambm para os slidos, como barras e chapas, no apenas para molas.
At um certo limite de fora, os slidos, quando tracionados ou comprimidos, retornam sua forma original, aps a
retirada da fora. a chamada deformao elstica.
Acima de um certo limite, quando a fora retirada existe uma deformao residual. a chamada deformao
plstica. Nessa regio a lei de Hooke no mais vlida.
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Mdulo de Young slidos e molas
Enquanto a mola e alguns materiais no metlicos possuem a constante elstica em valores relativamente baixos,
materiais metlicos possuem constantes bastante altas, e as
deformaes elsticas so s vezes no detectveis a olho
nu.
Mdulo de Young: (Euler 1727 e Riccati 1782)
Molas: F= kx k= F/x
Slidos: E= /e Qual a unidade de E no SI?
Qual unidade usamos na mecnica?
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Mdulo de Young tpicos para alguns
materiais Material Mdulo de Young (Gpa)
Ao 1020 200
Ao estrutural A-36 200
Ao inox (304) 190
Alumnio 2014-T6 73
FoFo cinza 67
FoFo malevel 172
Lato C83400 101
Diamante 1000
Bronze Ampco 18
Cobre-Berilio
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Elasticidade / Tenso / Deformao
Qual a tenso em uma barra de ao de dimetro de 6,35 mm quando uma massa de 1 tonelada pendurada nela?
Qual o alongamento se a barra tiver 500 mm de comprimento?
E quando a barra tem 1 metro?
E quando a barra tem 2 metros?
E quando a barra tem 1 metro de comprimento e dimetro de 12,7 mm?
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Grfico Tenso - Deformao
Te
ns
o
e Alongamento
Tenso
mxima
Tenso de
escoamento Ruptura
Diagrama convencional
ou nominal
Diagrama
real
Parcialmente plstico
Regio linear
Regime elstico
Limite de
proporcionalidade
H diversas maneiras de classificarmos os materiais
Condutores / Isolantes (Semicondutores)
Orgnicos / Inorgnicos
Metlicos / No metlicos
Na resistncia dos materiais uma das classificaes estudadas
Frgeis ou dcteis
O grfico tenso deformao apresenta diferenas claras entre os materiais dcteis e os materiais frgeis
Aula 01- Resistncia dos Materiais
Materiais mecnicos
Aula 01- Resistncia dos Materiais
Tipos de esforos
Obs.: cisalhamento est errado no livro
Aula 01- Resistncia dos Materiais
Tipos de esforos
Normal Cortante Fletor Toror
Aula 01- Resistncia dos Materiais
Tipos de esforos
Obs.: torsor ou toror, so ambos aceitveis (por mim)
Aula 01- Resistncia dos Materiais
Tipos de solicitao
Normal
Normal
Cortante
Aula 01- Resistncia dos Materiais
Tipos de solicitao
Fletor
Toror
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Anlise por Elementos Finitos
Resistncia dos Materiais Aula 01
Anlise por Elementos Finitos
Tipos de anlises
Anlise linear de tenses
Anlise no linear de tenses
Anlise de modo de vibrao e frequncia
Anlise de fadiga
Anlise dinmica
Anlise de compsitos
Anlise trmica
Anlise de fluxo de fluidos