UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA
NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS DA REGIAtildeO I DO
MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBEPE-BRASIL
Aldenice Pereira dos Santos
Aldenice Pereira dos Santos ltaldenicepereirasantosgmailcomgt
Asuncioacuten Paraguay
2019
Anaacutelise da Abordagem ii
Aldenice Pereira dos Santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS
LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ADOTADOS PELAS ESCOLAS DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE
CAMARAGIBEPE-BRASIL
Tese apresentada defendida e aprovada para curso de Poacutes-
Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo da Faculdade de Ciecircncias Juriacutedicas
Poliacuteticas e da Comunicaccedilatildeo da Universidade Autocircnoma de
Assunccedilatildeo como requisito parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre
em Educaccedilatildeo
Orientadora Profordf Dra Clara Roseane da S A MontrsquoAlverne
Asuncioacuten Paraguay
2019
Aldenice Pereira dos Santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS
ESCOLAS DA REGIAtildeO E DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBEPE-BRASIL
Asuncioacuten (Paraguay)
Tutor Prof Dra Clara Roseane da Silva Azevedo MontAlverne
Tese de Mestrado em Ciecircncias da Educaccedilatildeo 211 pp - UAA 2019
Palavras Chave
1 Figuras Geomeacutetricas Planas 2 Metodologia 3 Livro Didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem iii
Aldenice Pereira dos santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE
GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm
ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS
DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBE - PE
Esta tese foi avaliada e aprovada para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Educaccedilatildeo
pela Universidad Autoacutenoma de Asuncioacuten- UAA
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_____________________________________
_____________________________________
Anaacutelise da Abordagem iv
A todosas que vatildeo ao encontro do sucesso de seus
educandosas reinventando e proporcionando educaccedilatildeo
significativa se tornando verdadeiros heroacuteis da educaccedilatildeo
pois ldquoensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar
possibilidades para a sua produccedilatildeo ou a sua construccedilatildeordquo
(Freire 2016 p 47)
Anaacutelise da Abordagem v
AGRADECIMENTO
Agradeccedilo primeiramente a meu Deus pelo dom da vida por ter me dado condiccedilotildees de
respirar de participar desse estudo e de ter colocado pessoas maravilhosas durante esse
percurso em minha vida fazendo parte da minha histoacuteria A minha matildee que sempre
incentivou a estudar fazendo sacrifiacutecios para que seus sete filhos pudessem concluir os
estudos A minha famiacutelia irmatildesaos e sobrinhos que direta ou indiretamente me auxiliaram
na realizaccedilatildeo e conclusatildeo do curso em especial ao meu sobrinho Thiago por sua paciecircncia
e dedicaccedilatildeo em ajudar-me na configuraccedilatildeo do trabalho Lembrando-me do meu pai e
irmatildeo ambos chamados ldquoJoseacuterdquo os quais jaacute natildeo estatildeo mais entre noacutes pois Deus os levou
para si ainda muito jovens A todos os professores da UAA pela dedicaccedilatildeo ao transmitir
conhecimento no periacuteodo do curso a coordenaccedilatildeo do curso a minha tutora Profordf Dra
Clara Roseane da S A Montrsquoalverne pela orientaccedilatildeo e dedicaccedilatildeo no decorrer deste
trabalho ao Prof Dr Diosnel Centurioacuten pelo apoio na realizaccedilatildeo dos trabalhos Natildeo
esquecendo todos os professores e professoras que participaram da pesquisa respondendo
as questotildees as gestoras das escolas os funcionaacuterios e a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio de Camaragibe que contribuiu e permitiu a realizaccedilatildeo desta pesquisa Aos
colegas de trabalho Valdemilson por ter auxiliado na realizaccedilatildeo do abstract e Silas pela
colaboraccedilatildeo na revisatildeo ortograacutefica e gramatical Enfim a todos que direta ou
indiretamente contribuiacuteram para a realizaccedilatildeo desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem vi
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS xiii
LISTA DE ABREVIATURAS xiv
RESUMEN xvi
RESUMO xvii
ABSTRACT xviii
INTRODUCcedilAtildeO 1
Justificativa da Investigaccedilatildeo 2
Problemaacutetica da Pesquisa 5
Objetivos da investigaccedilatildeo 7
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo 8
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA 14
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das
Reformas Educacionais 15
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria 18
13 A Geometria no Ensino Fundamental 22
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental 22
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias 24
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil 26
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino
Fundamental 26
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino 28
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas
do Estado de Pernambuco 34
Anaacutelise da Abordagem vii
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de
Matemaacutetica 42
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) 46
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011) 50
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico 52
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia 56
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM) 57
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD) 58
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica 60
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO 62
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica 62
22 Problema da Investigaccedilatildeo 63
23 Objetivos da Pesquisa 65
231 Objetivo Geral 65
232 Objetivos Especiacuteficos 65
24 Cronograma da Pesquisa 67
25 Desenho Metodoloacutegico 68
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa 72
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas 77
2611 Escola Municipal Santa Teresa 77
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra 78
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo 80
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 81
2615 Escola Municipal Joseacute Collier 82
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 83
2617 Escola Municipal Carmela Orrico 84
27 Participantes da Pesquisa 85
Anaacutelise da Abordagem viii
271 Gestoras 86
272 Professores 86
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados 88
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica 88
282 Questionaacuterio Aberto 89
283 Anaacutelise Documental 91
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos 93
210 Procedimentos para Coleta dos Dados 93
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 95
2111 Revisatildeo do Material 96
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial 97
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano 97
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano 98
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados 98
2116 Descriccedilatildeo do Contexto 99
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados 99
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo 100
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS 101
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em
relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo 103
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 103
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm
ano 103
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano 104
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
105
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar
Geometria 106
Anaacutelise da Abordagem ix
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro
Didaacutetico 108
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD 108
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 109
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
109
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD 110
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em
Capacitar-se 111
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de
Capacitaccedilotildees 111
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho
com a Geometria 112
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar
Geometria nas aulas 113
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos
Conteuacutedos de Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua
Praacutetica em sala de aula 113
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 114
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino 114
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
115
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos 116
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
117
33 Investigar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos
de Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos
como Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica 118
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 118
Anaacutelise da Abordagem x
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o
Espaccedilo do estudante 119
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do
Estudante 119
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com
Figuras Geomeacutetricas 120
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das
Figuras Geomeacutetricas 121
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com
Construccedilotildees Geomeacutetricas 122
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na
Praacutetica Docente 122
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-
Problema para Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 123
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 124
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no
Livro Didaacutetico 125
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras
Geomeacutetricas Planas 126
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 128
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da
Geometria 128
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola 129
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os
materiais manipulativos 129
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais
Concretos 130
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos
pela escola 130
Anaacutelise da Abordagem xi
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software
de Geometria para o Ensino 131
CONCLUSAtildeO 134
RECOMENDACcedilOtildeES 146
REFEREcircNCIAS 149
APEcircNDICES 159
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO 160
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER 161
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA 162
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO 163
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA 164
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA 165
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO 166
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO 167
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES 168
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS 170
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA 172
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA 173
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I 187
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS 188
ANEXOS 189
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO 190
Anaacutelise da Abordagem xii
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE 191
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017 192
Anaacutelise da Abordagem xiii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo 11
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas 66
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees 67
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico 70
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil 73
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco 74
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco 75
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE 76
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe 77
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa 78
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra 79
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo 80
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 82
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier 83
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 84
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda 85
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa 87
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa 92
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 96
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores 106
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo 109
Anaacutelise da Abordagem xiv
LISTA DE ABREVIATURAS
Art artigo
BNCC Base Nacional Comum Curricular
BCC-PE Base Curricular Comum do estado de Pernambuco
COD Codificaccedilatildeo
COGEAM Coordenaccedilatildeo Geral de Materiais Didaacuteticos
DATA SHOW Expositor de dados
DVD Digital Versatile Disc
ECA Estatuto da Crianccedila e do Adolescente
ECT Empresa Brasileira de Correios e Teleacutegrafos
EJA Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos
FNDE Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo
G Gestora
GEPFPM Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica
GLD Guia do Livro Didaacutetico
Habkmsup2 Habitantes por quilocircmetro quadrado
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica
INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira
I Instituiccedilatildeo
II Segundo
IDHM Iacutendice de Desenvolvimento Humano Municipal
Kmsup2 Quilocircmetros quadrados
LDB Lei de Diretrizes e Bases
LD Livro Didaacutetico
MEC Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
O Objeto
OD Organizaccedilatildeo Didaacutetica
OM Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
OTMs Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco
PCNs Paracircmetros Curriculares Nacionais
PE Pernambuco
PIB Produto Interno Bruto
Anaacutelise da Abordagem xv
PNLD Programa Nacional do Livro Didaacutetico
PNBE Programa Nacional Biblioteca da Escola
PPP Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
P Professor
P(Ꞇ) Parte da teacutecnica
R Relaccedilatildeo
RI Relaccedilatildeo Institucional
Softwares Programas
SUDEN Superintendecircncia do Desenvolvimento do Nordeste
Sn sem nuacutemero
t tarefa
T Tipos de tarefa
TD Transposiccedilatildeo Didaacutetica
TV Televisatildeo
θ tecnologia
Θ Teoria
Ꞇ teacutecnica
TAD Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
X indiviacuteduo Pessoa
XX Vinte
XXI Vinte e um
XVI Dezesseis
Anaacutelise da Abordagem xvi
RESUMEN
Este estudio tesis analiza el enfoque de ensentildeanza de contenidos de geometriacutea en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas de la primaria adoptada por escuelas de la regioacuten en
el municipio de CamaragibePE porque el libro de texto es uno de los instrumentos utilizados en la ensentildeanza praacutectica ya que el contenido de la geometriacutea es importante para
desarrollar el intelecto de los estudiantes del quinto antildeo es la consolidacioacuten de la primera etapa de educacioacuten baacutesica Se basoacute y estructuroacute de acuerdo con la siguiente cuestioacuten
problema iquestQueacute enfoque metodoloacutegico de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en libros didaacutecticos de matemaacutetica del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental estaacute siendo
utilizada por los profesores El presente estudio tuvo como objetivo general analizar los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas
de la primaria aprobada por el programa nacional de libros de texto -PNLD para las escuelas municipales de la regioacuten I en el municipio de CamaragibePE Brasil a traveacutes de
los actores de la escuela Para responder a este propoacutesito se trazaron los siguientes objetivos especiacuteficos explicitar el perfil acadeacutemico y la formacioacuten y capacitacioacuten de los
profesores en relacioacuten a los contenidos de geometriacutea en las escuelas en estudio describir las caracteriacutesticas de los libros del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental aprobados por el
Programa Nacional del Libro Didaacutectico-PNLD en relacioacuten a los contenidos de figuras geomeacutetricas planas que los profesores inserta en su praacutectica en el aula investigar la
metodologiacutea utilizada por los profesores en la ensentildeanza de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas del libro didaacutectico y el uso de recursos como materiales manipulativos
y tecnoloacutegicos para apoyar su praacutectica El estudio fue de tipo descriptivo transverso y enfoque cualitativo Los datos fueron recogidos a traveacutes de la observacioacuten estructurada
anaacutelisis de materiales y praacutectica pedagoacutegica en las escuelas los cuestionarios compuestos por cuestiones con preguntas abiertas y el anaacutelisisy documental del PPP de las
escuelas Los participantes la compuso 7 directores que trabajan directamente con los docentes sabiendo de su praacutectica pedagoacutegica y 12 profesores que ensentildean en el 5deg antildeo de
todas las materias y utilizan el libro de texto de matemaacutetica Los resultados mostraron que los docentes utilizan los libros de texto de geometriacutea adoptados por las escuelas cuyos
contenidos abordan conceptos de formas geomeacutetricas y figuras planas Aun con una praacutectica pedagoacutegica consistente algunos tienen dificultades en ensentildear esos contenidos por
falta de conocimientos por parte de los alumnos que en muchos casos la serie anterior no tratoacute con ellos estos contenidos por un lado y por carecer de los recursos para trabajar
dichos contenidos por otro En conclusioacuten los profesores no se capacitan para trabajar con contenidos de geometriacutea que incluye materiales manipulativos y tecnoloacutegicos la escuela
carece de recursos diversificados para uso del profesor en su praacutectica pedagoacutegica para ayudar al alumno a llegar a un aprendizaje significativo Las clases mediadas por recursos
atractivos y dinaacutemicos haciendo que los alumnos interactuacuteen conociendo los conceptos y lenguajes Se espera que el estudio genere un despertar en trabajar con los contenidos de
geometriacutea abordados pues se percibioacute la necesidad de un cambio en los planes del estudio
Palabras clave Figuras de geometriacutea plana Metodologiacutea Libro didaacutectico
Anaacutelise da Abordagem xvii
RESUMO
A presente tese analisa a abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I no municiacutepio de CamaragibePE jaacute que o livro didaacutetico eacute um dos instrumentos utilizados na praacutetica docente visto que os conteuacutedos de geometria satildeo importantes para se
desenvolver o intelecto do educando e o quinto ano eacute a consolidaccedilatildeo da primeira etapa do ensino fundamental Foi embasada e estruturada de acordo com a seguinte questatildeo
problema Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental estaacute sendo utilizada pelos
professores O objetivo geral dessa investigaccedilatildeo eacute analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Brasil atraveacutes dos atores
escolares Para responder a este propoacutesito traccedilou-se os seguintes objetivos especiacuteficos explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica Para a presente pesquisa
adotou-se o tipo descritivo transversal seguindo o enfoque qualitativo Utilizou-se na coleta dos dados a observaccedilatildeo estruturada dos materiais e da praacutetica pedagoacutegica adotada
nas escolas os questionaacuterios compostos por questotildees abertas e a anaacutelise documental do PPP das escolas Tendo como participantes 7 gestoras que trabalham diretamente com os
docentes conhecendo sua praacutetica pedagoacutegica e 12 professores que lecionam nos quintos anos trabalhando com todas as disciplinas e com o livro Os resultados obtidos
demonstraram que os professores utilizam o livro didaacutetico adotado pelas escolas os conteuacutedos de geometria satildeo vistos nos livros didaacuteticos adotados abordando conceitos de
formas geomeacutetricas e figuras planas Mesmo tendo uma praacutetica pedagoacutegica consistente alguns sentem dificuldades em trabalhar conteuacutedos de geometria pela falta de
conhecimentos por parte dos alunos que em muitos casos natildeo viram este conteuacutedo nas seacuteries anteriores como tambeacutem faltam recursos nas escolas para se trabalhar tais
conteuacutedos Podemos concluir que natildeo haacute capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo para os professores trabalharem com os conteuacutedos de geometria utilizando materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos nem recursos diversificados para o professor utilizaacute-los em sua praacutetica pedagoacutegica de forma consciente e objetiva a fim de auxiliar o educando na compreensatildeo
para ter uma aprendizagem significativa Aulas mediadas por recursos tornam-se atrativas e mais dinacircmicas dando significado aos conceitos estudados Por consequecircncia alunos
interagindo utilizando diversas percepccedilotildees e linguagens Espera-se que atraveacutes deste trabalho haja um despertar em relaccedilatildeo ao trabalho com conteuacutedos e conceitos de
geometria pois percebeu-se a necessidade de uma mudanccedila nos planos de estudo
Palavras-Chave figuras geomeacutetricas planas metodologia livro didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem xviii
ABSTRACT
This study thesis analyze the management of the contents of geometry in the mathematical textbooks from the fifth grade of the elementary school adopted by the schools of region I
in the town of CamaragibePernambuco-Brazil in this research the didactic book is one of the instruments utilized in the teaching practice since these contents of geometry are very
important to develop the intelligence of these pupils whose fifth year is the consolidation of the first stage of the elementary school This research was structured according to the
following pivotal-question What methodological practices about geometric flat figures inside mathematics textbooks of the fifth grade from the elementary school are being
worked by the teachers The main objective of this investigation is to focus on the contents of geometric plan shapes in the didactic books of the fifth year adopted by the PNLD
(National Program of the Didactic Book) for the educational system of the town in the region I To answer this question it was traced these following specific objectives to
explain the academic formation and the qualification of the teachers relationed to the contents of geometry in the studied schools to analyse characteristics of the books from
the 5th grade of elementary school approved by the National Program of Didactic Book-PNLD linked to the contents of geometric flat figures that the teachers insert in their
classes pratice to investigate the methodology utilized by the teachers in teaching of the contents of geometric flat figures from the textbook and the use of resources as
manipulative and technological materials to support their practice To do this research was chosen the descriptive type transversal with qualitative focus It was utilized in the data
collection the structured observation from the materials and the pedagogic practice adopted by the schools The questionnaires composed of open questions and the PPP documentary
analysis of schools Having as participant seven principals who work together with the teachers from the fifty year These teachers work with all king of disciplines and utilized
the textbook of mathematics The result obtained showed that the teachers use the didactic book choosen by the schools and the contents of geometry are taught by thens about
geometric shapes and plan figures Though the teachers have a consistent and pedagogic practice some of them have some difficulties to work this matter because the pupils did not
learn basic notion about the subject in previous grades another problem is that most of the schools there are not resources to work with manipulative and technologic materials
Diversified objects enable that the teachers utilize them in their pedagogic practice from a conscious and objective way possibiling to help the students in the comprehension of the
subject so much that they get a significant learning To give classes utilizing resources become them more attractive and more dynamic Besides they give importance to the
concepts studied Consequently the pupils interact using several perceptions and languages We want that this study alert the teachers and the educational authorities in
relation to the contents and concepts of geometry because this research revealed that there are an urgent necessity of a changing in the study planning
Key-words plan geometric figures methodology textbook
Anaacutelise da Abordagem 1
INTRODUCcedilAtildeO
A presente tese intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 tendo em conta
o contexto da escola propotildee-se a investigar o ensino das figuras geomeacutetricas planas nos
livros didaacuteticos verificando se os mesmos estatildeo escritos de forma contextualizada e
publicados de acordo com os documentos oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
observando e refletindo de forma criacutetica a praacutetica docente
No Brasil durante deacutecadas o ensino de geometria foi deixado para o final do livro e
pouco ensinado pelos professores que se detinham ao ensino da aacutelgebra Eacute necessaacuterio
atenccedilatildeo dentro das escolas a respeito do livro didaacutetico e seus conteuacutedos pois ele eacute
utilizado como ferramenta para o docente
O livro didaacutetico natildeo deve ser considerado apenas como fonte para se retirar
atividades deve ser analisado e compreendido jaacute que desenvolve tambeacutem competecircncias de
leitura e interpretaccedilatildeo dando suporte ao trabalho docente no contexto da educaccedilatildeo
nacional
Para que o livro didaacutetico sirva como fonte de conhecimento socialmente
significativa na primeira fase do ensino fundamental deve oportunizar a aquisiccedilatildeo de
conteuacutedos nos variados campos da matemaacutetica escolar tratar dos conceitos e
procedimentos adquiridos nesses campos considerados importantes culturalmente na
sociedade Faz-se necessaacuterio que a formaccedilatildeo inicial e continuada para os professores seja
adequada a fim de exercerem o papel de mediadores no processo de ensino e
aprendizagem buscando o aprimoramento da sua praacutetica
A geometria eacute a aacuterea mais proacutexima do cotidiano do ser humano pois estaacute presente
na natureza e pelas formas que ela apresenta proporcionando o desenvolvimento
intelectual facilitando na praacutetica a resoluccedilatildeo de problemas em outros campos do
conhecimento Desenvolve o raciociacutenio do educando para resolver situaccedilotildees problemas
partindo do concreto ateacute chegar ao abstrato com ecircxito e perspicaacutecia compreendendo a
situaccedilatildeo e aprendendo durante o processo
Anaacutelise da Abordagem 2
A geometria desempenha um papel fundamental no ensino ativando as estruturas
mentais passando do concreto e experimental para a abstraccedilatildeo e generalizaccedilatildeo do
conteuacutedo e integrando as diversas aacutereas da Matemaacutetica jaacute que usa o formalismo a
deduccedilatildeo a intuiccedilatildeo e a abstraccedilatildeo Dessa forma a formaccedilatildeo dos alunos poderaacute ser
prejudicada quando se daacute ecircnfase ao ensino da aacutelgebra isolando a geometria privando-os
de desenvolver os processos de pensamentos necessaacuterios agrave resoluccedilatildeo de problemas
matemaacuteticos
Eacute necessaacuterio propor situaccedilotildees problematizadora que permitam aos alunos vivenciar
experiecircncias que complementem desenvolvam e consolidem seus conhecimentos trazidos
ao chegarem agrave escola sendo o professor o mediador na transmissatildeo do conhecimento para
conduzir o educando ao desenvolvimento de seu intelecto eacute quem faz uso do livro didaacutetico
e de outros recursos para garantir o desenvolvimento de habilidades e capacidades
intelectuais para a formaccedilatildeo educacional prevista na legislaccedilatildeo educacional
Justificativa da Investigaccedilatildeo
Esta investigaccedilatildeo surgiu da necessidade em averiguar os conteuacutedos de geometria
no Livro Didaacutetico - LD indispensaacuteveis ao desenvolvimento intelectual do educando daiacute a
importacircncia de observar se e como estatildeo sendo vivenciados tais conhecimentos
O LD eacute um importante instrumento usado pelo professor no seu dia a dia como
uma das principais fontes de informaccedilatildeo nas escolas sendo a mais utilizada e de faacutecil
acesso para alunos e professores nele estaacute o saber a ser estudado meacutetodos adotados e a
organizaccedilatildeo curricular para o periacuteodo de escolarizaccedilatildeo
A metodologia adotada no LD deve valorizar a participaccedilatildeo do aluno em sua
aprendizagem desenvolvendo a autonomia e construindo sua cidadania estimulando o
trabalho em equipe desenvolvendo a capacidade para conviver em sociedade respeitando
as diferenccedilas fazendo parte do contexto social contribuindo na formaccedilatildeo integral de um
cidadatildeo criacutetico consciente de seu papel na sociedade
O tema proposto eacute relevante porque o LD auxilia o professor em seu planejamento
didaacutetico-pedagoacutegico para ministraccedilatildeo das aulas na aquisiccedilatildeo de saberes como texto de
referecircncia ajudando-o na avaliaccedilatildeo da aprendizagem do aluno para propiciar saberes
socialmente relevantes para que o aluno possa ampliar e consolidar os conhecimentos
adquiridos despertando sua autonomia desenvolvendo competecircncias e habilidades que o
auxilie em sua formaccedilatildeo social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 3
O presente trabalho torna-se pertinente pois com a evoluccedilatildeo dos recursos didaacuteticos
e tecnoloacutegicos faz-se necessaacuterio analisar a evoluccedilatildeo do livro didaacutetico utilizado nas escolas
observando se o mesmo estaacute editado de forma contextualizada atendendo as necessidades
do educando e as expectativas dos professores jaacute que nos livros didaacuteticos encontramos a
proposta de sequecircncia dos conteuacutedos que influenciam a praacutetica docente indicando a ordem
e modo como os conteuacutedos satildeo abordados daiacute a importacircncia de analisaacute-los de forma
criacutetica e consciente
Este estudo tem significacircncia devido aos conceitos geomeacutetricos pertencerem ao
cotidiano dos alunos do quinto ano do ensino fundamental e que serviraacute de base para os
demais anos de escolarizaccedilatildeo possibilitando uma visatildeo ampla sobre os conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas presentes nos livros como satildeo abordados se contextualizados
para uma aprendizagem significativa Observando se os educandos estatildeo tendo
oportunidades diferenciadas fazendo parte de uma mesma regiatildeo e de bairros vizinhos em
condiccedilotildees socioeconocircmicas semelhantes percebendo possiacuteveis influecircncias que o LD
exerce sobre os alunos no processo de aprendizagem na educaccedilatildeo fundamental
Sua relevacircncia social estaacute no aprofundamento dos estudos relativos ao uso do LD
no ensino fundamental que influencia na praacutetica pedagoacutegica do professor realizando uma
reflexatildeo criacutetica sobre o que e como estaacute sendo realizada a transmissatildeo de conteuacutedos em
sala de aula oportunizando a observaccedilatildeo de praacuteticas pedagoacutegicas que necessitam ser
revisadas e moldadas para uma melhor compreensatildeo do conhecimento devido agraves
necessidades de formaccedilatildeo intelectual pessoal e social que as crianccedilas necessitam
Outro ponto indispensaacutevel que interfere na qualidade do ensino segundo Gatti
(2016) eacute que nos cursos para a formaccedilatildeo de professores e em seu exerciacutecio no trabalho
falta perspectiva de contexto social e cultural os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social natildeo possuindo os formadores perfil profissional consciente de que estatildeo
formando professores trabalhando com as aacutereas de conteuacutedos e com as disciplinas
pedagoacutegicas natildeo integradas entre si sem conteuacutedos curriculares adequados e precariedade
nos materiais utilizados
A pesquisa torna-se viaacutevel porque possibilita analisar concepccedilotildees pedagoacutegicas e
diretrizes metodoloacutegicas que norteiam a praacutetica do educador buscando uma transformaccedilatildeo
social por meio da qualidade do ensino atraveacutes da observaccedilatildeo direta sistemaacutetica e do
questionaacuterio aberto com os participantes abrindo possibilidades para que o professor
reflita na sua praacutetica colaborando para que o processo de ensino-aprendizagem
acompanhe os avanccedilos no conhecimento curricular na pedagogia e na didaacutetica em geral
Anaacutelise da Abordagem 4
No campo acadecircmico eacute importante porque abriraacute discussotildees para que os cursos de
magisteacuterio superior as licenciaturas reflitam em uma possiacutevel alteraccedilatildeo em seu curriacuteculo
aprimorando a formaccedilatildeo acadecircmica dos futuros docentes promovendo capacitaccedilotildees
continuadas inovadoras dentro de uma poliacutetica pedagoacutegica contextualizada atendendo as
demandas atuais que o mundo moderno e suas tecnologias necessitam a fim de que a
escola natildeo se torne um mero espaccedilo de transmissatildeo de conteuacutedos considerando os alunos
como receptor de conhecimentos e os professores como detentores do saber a transferir
De acordo com os Paracircmetros Curriculares Nacionais (1997) a formaccedilatildeo dos
educandos na escola deve proporcionar a aquisiccedilatildeo e o desenvolvimento de novas
competecircncias em detrimento de novos saberes Desta feita surgindo um novo tipo de
profissional que deveraacute se capacitar no uso de novas tecnologias e novas linguagens
atendendo a necessidade do aluno no mundo moderno com o processo de educaccedilatildeo
permanente
Esse tema torna-se essencial porque estaacute centrado na investigaccedilatildeo do material
didaacutetico usado nas praacuteticas pedagoacutegicas docentes verificando como se apresentam os
conteuacutedos e se haacute possibilidades de consolidar a aprendizagem desenvolvendo
capacidades do intelecto e competecircncias para a cidadania pois reflete no trabalho docente
e em seu material nas formaccedilotildees acadecircmicas na busca de capacitaccedilatildeo e aperfeiccediloamento
profissional para tornar o professor mais criacutetico e capacitado quanto ao uso do material na
ministraccedilatildeo de suas aulas Apresentando consequumlecircncias positivas em relaccedilatildeo ao educando
jaacute que busca uma reflexatildeo sobre a qualidade dos materiais e das aulas verificando se
auxiliam no desenvolvimento de habilidades e capacidades para se chegar agrave aprendizagem
Eacute nesse contexto que surge essa pesquisa compreendendo como eacute o processo de
ensino ou a ausecircncia dos conteuacutedos de geometria em sala de aula construiacutedos
historicamente em nosso paiacutes bem como a influecircncia desse processo na qualidade
educacional brasileira As crianccedilas do Ensino Fundamental I necessitam apreender e
dominar os conteuacutedos geomeacutetricos para utilizaacute-los de forma coerente a fim de resolver
situaccedilotildees cotidianas
O aprendizado precisa ser interligado as praacuteticas sociais e ter sentido para os
educandos deve ser considerado como uma competecircncia a ser assimilada para dominar
situaccedilotildees cotidianas Uma educaccedilatildeo por competecircncias proporciona a multiplicidade de
projetos com situaccedilotildees-problema que mobilizam mais de uma disciplina refletindo em
problemas do conhecimento aprendendo na realidade sobre questotildees reais
Anaacutelise da Abordagem 5
Sendo o LD considerado ferramenta indispensaacutevel para o trabalho do professor
faz-se necessaacuterio analisaacute-lo observando se a proposta pedagoacutegica estaacute de acordo com os
princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos dos documentos curriculares oficiais Considerado fonte
de saber relevante para a bagagem cultural da sociedade deve conter os vaacuterios ramos da
matemaacutetica considerando o cotidiano e as vaacuterias praacuteticas sociais sendo necessaacuterio
observar sua metodologia de ensino e se natildeo omitem assuntos essenciais
Em virtude desses fatores e com o intuito de garantir que as crianccedilas do
fundamental I tenham acesso a tais conteuacutedos e de forma contextualizada essa pesquisa
foi construiacuteda e estruturada Mesmo diante de nossas limitaccedilotildees por ser apenas uma
pesquisa natildeo pode sanar seacuteculos de uma educaccedilatildeo pautada em interesses poliacuteticos e
antissociais poreacutem entendemos que nosso papel enquanto cientista educacional eacute buscar
compreender o que dificulta e o que contribui no processo de ensino de geometria para um
aprendizado consistente dos alunos da Rede Municipal de Educaccedilatildeo na cidade de
CamaragibePE
Problemaacutetica da Pesquisa
As escolas professores e alunos enfrentam dificuldades socioeconocircmicas e
culturais o desenvolvimento dessa pesquisa poderaacute servir como suporte com o intuito de
minimizar os problemas descritos por ela
Ensinar requer uma reflexatildeo pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do pensar
certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o fazerrdquo
(Freire 2016 p39)
O livro didaacutetico contribui para o processo de ensino-aprendizagem como
um interlocutor que dialoga com o professor e com o aluno Nesse diaacutelogo
tal texto eacute portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre
o modo de se conseguir aprendecirc-lo mais eficazmente ndash que devem ser
explicitados no manual do professor (Programa Nacional do Livro Didaacutetico-
Matemaacutetica 2011 p12)
O LD eacute o material mais comum e utilizado em nossa educaccedilatildeo tornando-se um
instrumento de grande importacircncia na transmissatildeo dos conhecimentos necessaacuterios agrave
formaccedilatildeo do indiviacuteduo Nele conteacutem a sistemaacutetica dos saberes pretendido para o ensino e
aprendizagem induzindo a caminhos a serem seguidos na sala de aula apresentando
vantagens em seu uso favorecendo a autonomia do aluno em relaccedilatildeo agrave aprendizagem o
Anaacutelise da Abordagem 6
qual pode manipular e consultaacute-lo individual e diretamente esclarecendo seus
questionamentos sendo visto como um elemento primordial no entendimento e
transformaccedilatildeo da realidade educacional
O uso do LD de forma indiscriminada poderaacute influenciar nas praacuteticas educativas de
maneira positiva ou negativa ou sem criteacuterio pode prejudicar o processo de construccedilatildeo do
conhecimento Ele natildeo deve ser visto como completo e suficiente para natildeo prejudicar na
formaccedilatildeo cidadatilde mas sim como auxiliar no trabalho do docente
Diante do exposto eacute fundamental fazer a anaacutelise criacutetica dos livros didaacuteticos
consciente e ciente de que eles devem ser utilizados como apoio didaacutetico ao professor
O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos atraveacutes de
uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras geomeacutetricas
planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma reflexiva e
analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos alunos natildeo vecirc
esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
O trabalho com a geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
Com a evoluccedilatildeo tecnoloacutegica o aluno deve estar apto para as demandas da
sociedade acompanhando seu progresso e avanccedilos desenvolvendo competecircncias e
habilidades para resolver situaccedilotildees-problemas No entanto o que vemos satildeo ensinos
voltados para a nomenclatura das figuras geomeacutetricas planas sem a preocupaccedilatildeo com suas
propriedades caracteriacutesticas e funccedilotildees professores que as utilizam como artes apenas para
pinturas e montagem de outras figuras e formas Por outro lado muitos conhecem as
figuras mas natildeo tem ideia de sua funcionalidade no mundo real natildeo as identificando na
natureza
Assim sendo o interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar
percebendo-se que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas
em exposiccedilotildees de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de
alguns conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Falar do ensino de matemaacutetica que natildeo contemple a geometria e as figuras
geomeacutetricas planas se torna algo falho e inviaacutevel jaacute que as formas e figuras geomeacutetricas
fazem parte do nosso mundo e servem para explicar questotildees cotidianas Sendo a
geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico de grande
Anaacutelise da Abordagem 7
aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos distribuiacutedos
nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo ensinado e de que
forma estaacute sendo apresentados tais conteuacutedos nos livros
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Diante do exposto surgiram as seguintes questotildees investigativas Haacute conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto ano Como satildeo apresentados nos
livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
Os professores trabalham conteuacutedos de geometria em suas aulas Trabalham com as
figuras geomeacutetricas planas em sala de aula De que forma estatildeo sendo trabalhadas as
formas e figuras geomeacutetricas planas pelos professores em sala de aula O livro didaacutetico
indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos para os professores utilizarem em suas aulas
Os professores satildeo capacitados para trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos
tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais recursos durante suas aulas A escola fornece
recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
Objetivos da investigaccedilatildeo
Verificando a necessidade do professor como mediador na construccedilatildeo do
conhecimento de seus alunos inserindo em seu plano de aula os conteuacutedos geomeacutetricos
Anaacutelise da Abordagem 8
contextualizados atraveacutes de materiais concretos e tecnoloacutegicos presentes na atualidade a
presente pesquisa possui como objetivo geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE- Brasil
Para concretizar essa anaacutelise temos os seguintes objetivos especiacuteficos
1 Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
2 Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em
sua praacutetica em sala de aula
3 Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo
O desenho metodoloacutegico da pesquisa serviraacute como estrateacutegia para mostrar os
passos realizados no decorrer da pesquisa Segundo Perovano (2016 p 150) ldquo[] o
desenho da pesquisa parte dos objetivos de investigaccedilatildeo cientiacutefica ou seja da ideia da
pesquisa A elaboraccedilatildeo do desenho da pesquisa tem por finalidade a operacionalizaccedilatildeo de
todas as variaacuteveis previstas na pesquisa com base nos objetivosrdquo
Quando esquematizamos o modelo ou desenho de uma pesquisa estamos traccedilando
um plano de accedilatildeo para guiar o pesquisador nas fases desse trabalho para que ele possa
alcanccedilar seus objetivos com ecircxito
ldquoA pesquisa eacute assim a busca de dados e informaccedilotildees Eacute o ato de perquirir
interrogar questionar e sistematizar o conhecimentordquo (Knechtel 2014 p 81) O
pesquisador eacute o responsaacutevel pela busca de informaccedilotildees para adquirir novos conhecimentos
com o intuito de uma formaccedilatildeo criacutetica e consciente possibilitando novos trabalhos de
pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 9
A metodologia utilizada para esta investigaccedilatildeo adotou um estudo do tipo descritivo
desenho transversal com enfoque qualitativo
A pesquisa eacute descritiva se
O pesquisador apenas registra e descreve os fatos observados sem interferir
neles Visa a descrever as caracteriacutesticas de determinada populaccedilatildeo ou
fenocircmeno ou o estabelecimento de relaccedilotildees entre variaacuteveis Envolve o uso
de teacutecnicas padronizadas de coleta de dados questionaacuterio e observaccedilatildeo
sistemaacutetica Assume em geral a forma de levantamento (Prodanov amp
Freitas 2013 p52)
Neste tipo de investigaccedilatildeo o pesquisador natildeo manipula os dados ele apenas
observa e registra para analisaacute-los buscando soluccedilotildees a temaacutetica da pesquisa Para
Campoy (2016) o objetivo dos meacutetodos descritivos eacute a descriccedilatildeo precisa e cautelosa dos
fenocircmenos fatos e situaccedilotildees analisadas sem intervenccedilatildeo sobre eles descrevendo
tendecircncias de um determinado grupo ou populaccedilatildeo procurando responder a
questionamentos
A pesquisa descritiva eacute fundamental para o desdobramento da investigaccedilatildeo pois o
pesquisador descobre atraveacutes da coleta de dados vaacuterias situaccedilotildees onde os fatos ou
fenocircmenos se apresentam As informaccedilotildees satildeo levantadas de forma organizada da forma
como se apresentam sem inferecircncias ou interferecircncias por parte do pesquisador
De acordo com Sampieri Collado e Luacutecio (2014) no estudo descritivo eacute necessaacuterio
averiguar contextos e eventos tal como se manifestam jaacute que este tipo de estudo busca
especificar as propriedades caracteriacutesticas e perfis do que eacute submetido agrave anaacutelise
Na pesquisa considera-se sua dimensatildeo temporal utiliza-se certo periacuteodo de tempo
ou determinado momento para coletar os dados e obter as informaccedilotildees necessaacuterias para
anaacutelise Dessa forma utilizamos o modelo transversal que segundo Sampieri et al (2014)
tem por sua finalidade descrever variaacuteveis e analisar sua incidecircncia e inter-relaccedilatildeo em um
dado momento investigando a incidecircncia das modalidades ou niacuteveis de uma ou mais
variaacuteveis em uma determinada populaccedilatildeo Localizando em uma ou vaacuterias variaacuteveis um
grupo de pessoas contextos fenocircmenos etc e fornecendo sua descriccedilatildeo
De acordo com o PCNs (1997) na praacutetica educativa a transversalidade possibilita
estabelecer uma relaccedilatildeo entre aprender na realidade e sobre a realidade os conhecimentos
teoricamente sistematizados e as questotildees da vida real
Anaacutelise da Abordagem 10
Na perspectiva transversal haacute transformaccedilatildeo na praacutetica pedagoacutegica rompendo a
limitaccedilatildeo formal refletindo e atuando de maneira consciente para a formaccedilatildeo do
educando
O enfoque utilizado na presente pesquisa eacute o qualitativo Numa descriccedilatildeo
qualitativa se fala em profundidade e natildeo precisatildeo pois se busca conhecer fatos
processos estruturas da forma mais profunda possiacutevel (Campoy 2016) Dessa forma com
fundamentos na interpretaccedilatildeo busca compreender as accedilotildees dos seres vivos e suas
instituiccedilotildees
Assim esse enfoque qualitativo preocupa-se ldquo[] com o significado dos fenocircmenos
e processos sociais considerando-se as motivaccedilotildees as crenccedilas os valores e as
representaccedilotildees que permeiam a rede das relaccedilotildees sociaisrdquo (Knechtel 2014 p 98) Neste
caso busca-se uma visatildeo detalhada do real contexto social no qual a pesquisa se realiza
visando um entendimento soacutelido das informaccedilotildees coletadas para anaacutelise
Na pesquisa qualitativa ldquoo pesquisador realiza a coleta de dados diretamente no
contexto em que os atores vivem e de que participamrdquo (Perovano 2016 p 151)
Percebemos que a qualidade dos dados obtidos eacute uma das caracteriacutesticas da pesquisa
qualitativa sendo diferenciado atraveacutes da forma de coleta e anaacutelise dos mesmos Busca-se
compreender os fenocircmenos humanos para obtermos com riqueza de detalhes suas
caracteriacutesticas naturais e podermos interpretaacute-las e dar significados
Daiacute a importacircncia de preocupar-se com as interaccedilotildees humanas construiacutedas em seu
cotidiano por isso a pesquisa com enfoque qualitativo proporciona uma interaccedilatildeo com o
contexto real do ser humano na busca de desvendar sua complexidade fatos e fenocircmenos
analisados
O desenvolvimento de uma pesquisa se caracteriza pela utilizaccedilatildeo de meacutetodos
cientiacuteficos sendo assim ldquomeacutetodo eacute um procedimento ou caminho para alcanccedilar
determinado fim e que a finalidade da ciecircncia eacute a busca do conhecimento podemos dizer
que o meacutetodo cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de
atingir o conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Para Severino (2017) o meacutetodo cientiacutefico eacute o elemento fundamental no processo do
conhecimento realizado pela ciecircncia para diferenciaacute-la do senso comum e das demais
modalidades de expressatildeo da subjetividade humana como a filosofia por exemplo Refere-
se a um conjunto de procedimentos loacutegicos e teacutecnicas operacionais dando acesso agraves
relaccedilotildees causais constantes entre os fenocircmenos Eles satildeo considerados formas seguras de
compreensatildeo e comprovaccedilatildeo de fatos fenocircmenos ou acontecimentos
Anaacutelise da Abordagem 11
Os fenocircmenos que ocorrem no universo satildeo estudados pela ciecircncia atraveacutes dos
meacutetodos cientiacuteficos para classificaacute-los e comprovaacute-los
O meacutetodo empregado na pesquisa qualitativa se encaixa no processo de anaacutelise das
ciecircncias sociais pois oferece contribuiccedilotildees em distintas aacutereas do conhecimento
Na pesquisa qualitativa a interpretaccedilatildeo dos fenocircmenos e a atribuiccedilatildeo de
significados satildeo fundamentais Existe um dinamismo entre o mundo real e o sujeito pois o
pesquisador analisa os dados no ambiente natural considerando como ponto principal de
abordagem o processo e seu significado A figura a seguir representa o esquema geral da
investigaccedilatildeo
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo
INTRODUCcedilAtildeO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Justificativa
Problema da investigaccedilatildeo
Objetivos Desenho do Processo
Investigativo
1Marco Textual
2Marco de
execuccedilatildeo
3 Avaliaccedilatildeo dos
resultados
4Conclusotildees e
Recomendaccedilotildees
Teacutecnica de Levantamento de
dados
Teacutecnica
Observaccedilatildeo
Sistemaacutetica
Teacutecnica
Questionaacuterio
Aberto
MARCO TEOacuteRICO
Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do
5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I do municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Tipo Descritiva
Transversal
Enfoque Qualitativo
Teacutecnica Anaacutelise
documental
Anaacutelise da Abordagem 12
Esta investigaccedilatildeo estabelece objetivos que permitiraacute ter maior conhecimento da
realidade local Assim sendo o estudo foi estruturado em trecircs capiacutetulos
O primeiro capiacutetulo que se destina a Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica verificando
historicamente o ensino da matemaacutetica e da geometria no Brasil no periacuteodo das reformas
educacionais perpassando pelas concepccedilotildees de contextualizaccedilatildeo eacutetica e cidadania
Ressaltando a importacircncia e os princiacutepios que norteiam o ensino da matemaacutetica e da
geometria nos anos iniciais de acordo com os documentos oficiais da legislaccedilatildeo brasileira
para a educaccedilatildeo baacutesica Refletindo sobre as consequecircncias que a ausecircncia desse ensino
pode acarretar analisando a funccedilatildeo pedagoacutegica e o papel cultural do livro didaacutetico de
acordo com o PNLD Por fim apresenta a Teoria da Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a Teoria
Antropoloacutegica do Didaacutetico desenvolvida por Chevallard as quais estudam os seres
humanos em situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico
O segundo capiacutetulo corresponde agrave Investigaccedilatildeo Metodoloacutegica apresentando a
fundamentaccedilatildeo metodoloacutegica e os caminhos percorridos os objetivos e o cronograma que
se refere agraves fases orientadoras da pesquisa Tambeacutem seraacute apresentado o desenho
metodoloacutegico revelando os passos realizados no decorrer do processo considerando o
contexto espacial e socioeconocircmico onde foi realizada a pesquisa contextualizando o local
e apresentando os participantes Seratildeo evidenciados as teacutecnicas e os instrumentos
utilizados na coleta de dados o processo de validaccedilatildeo para comprovar se o questionaacuterio
estaacute concordando com os objetivos Ainda destacam-se neste capiacutetulo os procedimentos
para coleta dos dados ou seja as fases desenvolvidas pela pesquisadora para obter
informaccedilotildees necessaacuterias e as teacutecnicas de anaacutelise e interpretaccedilatildeo que visam manipular e
organizar os dados para alcanccedilar a resposta do problema
Jaacute no terceiro capiacutetulo seraacute efetivada a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados coletados
no qual seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo Nesse contexto teremos
agraves observaccedilotildees sistemaacuteticas sobre a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores a respeito dos
conteuacutedos geomeacutetricos a metodologia utilizada o uso do livro didaacutetico e de recursos para
aprimorar a praacutetica docente Como tambeacutem a descriccedilatildeo do livro didaacutetico do quinto ano em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas inseridas na praacutetica docente de acordo
com as respostas dos professores e das gestoras das escolas participantes da investigaccedilatildeo
apresentado os resultados que respondem ao problema da pesquisa atingindo ao objetivo
geral
Por fim temos as conclusotildees e recomendaccedilotildees a respeito dos resultados da
pesquisa e seus desdobramentos na aacuterea educacional brasileira solicitando ao Ministeacuterio
Anaacutelise da Abordagem 13
de Educaccedilatildeo e ao Municiacutepio uma atenccedilatildeo diferenciada aos livros impressos e
encaminhados para as escolas agrave Secretaria de Educaccedilatildeo e agraves gestoras das escolas um olhar
diferenciado na praacutetica docente percebendo a necessidade de recursos no trabalho com a
geometria e especificamente com as figuras geomeacutetricas planas soacute assim se faraacute um
trabalho significativo para os alunos
Anaacutelise da Abordagem 14
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA
Neste capiacutetulo seraacute abordada a histoacuteria do ensino da matemaacutetica e da geometria no
Brasil no periacuteodo das reformas educacionais durante o seacuteculo XX seratildeo apresentados
como foi realizado este ensino e suas consequecircncias Durante as reformas percebe-se a
geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino faltando seus conteuacutedos na praacutetica
docente Abordada tambeacutem a importacircncia do ensino de geometria e a ausecircncia desse
ensino com suas consequecircncias para o ensino fundamental embasados nos documentos
oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
Apresentaremos algumas concepccedilotildees que levam o aluno a pensar criativamente e
criticamente oportunizando uma aprendizagem significativa e desafiadora explorando as
relaccedilotildees da matemaacutetica e da geometria com as praacuteticas sociais atraveacutes da contextualizaccedilatildeo
da eacutetica e da cidadania
Seraacute abordada ainda a Transposiccedilatildeo Didaacutetica que estuda a transiccedilatildeo do saber
cientiacutefico para o saber ensinado e a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico que eacute um
prolongamento da Transposiccedilatildeo Didaacutetica estuda o homem diante do saber matemaacutetico em
situaccedilotildees matemaacuteticas Qualquer atividade humana pode ser uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica se envolver um tipo de tarefa com teacutecnica usando tecnologias e baseada em
uma teoria Essa organizaccedilatildeo praxeoloacutegica seraacute matemaacutetica se relacionada a atividades
matemaacuteticas
A Praxeologia Didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo que tem a necessidade de estudar
questotildees para saber como realizar o ensino de determinado assunto Verificaremos neste
estudo como se daacute o ensino de geometria no quinto ano agrave metodologia empregada e a
utilizaccedilatildeo de recursos por fim avaliar uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou seja o uso do livro
didaacutetico e a praacutetica docente pois o valor dado a um objeto depende do seu uso social
avaliado sob certa oacutetica
Anaacutelise da Abordagem 15
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das Reformas
Educacionais
Algumas reformas mudaram a educaccedilatildeo baacutesica e o ensino da matemaacutetica no Brasil
vaacuterios livros foram publicados para atender as determinaccedilotildees do novo ensino
estabelecendo conteuacutedos e a metodologia para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-
pedagoacutegicas criando uma nova disciplina de matemaacutetica pela junccedilatildeo de seus vaacuterios ramos
em uma uacutenica disciplina escolar
Atraveacutes do movimento chamado de Matemaacutetica Moderna o ensino de geometria foi
distanciado das praacuteticas em sala de aula mesmo sendo importante para o desenvolvimento
intelectual e cognitivo do educando sem deixar de ressaltar as consequecircncias que a falta
desse ensino pode acarretar Com base nos documentos oficiais analisaremos sua inserccedilatildeo
nos livros didaacuteticos
O trabalho do professor se restringia em sala de aula ao uso do livro didaacutetico
perdurando algumas deacutecadas sendo o livro o principal instrumento no exerciacutecio da sua
praacutetica com conteuacutedos e sequecircncia do programa a ser seguido Devido a este fato
professor tornou-se dependente do uso do livro natildeo atingindo os conteuacutedos que estavam
no final do mesmo deixando lacunas na aprendizagem
Os conhecimentos geomeacutetricos nos auxiliam na representaccedilatildeo espacial resolvendo
questotildees que ajudam a exercitar a cidadania como se o aluno estivesse sendo alfabetizado
matematicamente na exploraccedilatildeo e descoberta de seu mundo Eacute nessa busca de garimpar o
novo que o estudante desenvolve seu intelecto tornando-se questionador e criacutetico de suas
accedilotildees isso soacute ocorreraacute se o ensino natildeo for moldado em memorizaccedilatildeo e exposiccedilatildeo de
conceitos e conteuacutedos
A matemaacutetica faz parte dos curriacuteculos da educaccedilatildeo baacutesica dos vestibulares do
ensino superior de testes na admissatildeo de empregos e na nossa vida como conhecimento
para a realizaccedilatildeo de vaacuterias atividades do trabalho cotidiano
Na histoacuteria do ensino da matemaacutetica no Brasil houve algumas reformas na
educaccedilatildeo a primeira iniciativa de organizaccedilatildeo nacional da educaccedilatildeo brasileira foi a
Reforma Francisco Campos que atraveacutes de um conjunto de decretos criou graus
diferentes e etapas de ensino Foi criado o ensino secundaacuterio equivalente ao niacutevel
intermediaacuterio ou seja do sexto ano do ensino fundamental ateacute o terceiro ano do ensino
meacutedio criou-se tambeacutem agrave disciplina de matemaacutetica nas escolas
A modificaccedilatildeo da matemaacutetica escolar com as reformas e o surgimento da disciplina
Anaacutelise da Abordagem 16
Matemaacutetica foi importante para o desenvolvimento da matemaacutetica escolar no Brasil entre
as deacutecadas de 30 e 40
Foi no coleacutegio Pedro II no Rio de Janeiro em 1920 que Euclides Roxo o diretor
dessa instituiccedilatildeo na eacutepoca iniciou as discussotildees para modificar o ensino da aritmeacutetica
aacutelgebra e da geometria aprovando a fusatildeo dos ramos matemaacuteticos em uma uacutenica
disciplina chamada de Matemaacutetica pelo grupo da escola Essa disciplina introduzida em
1929 com caracteriacutestica de uma nova disciplina escolar foi incluiacuteda na grade curricular da
instituiccedilatildeo servindo como modelo para o ensino secundaacuterio do paiacutes
Euclides Roxo estruturou o ensino de matemaacutetica no secundaacuterio a niacutevel nacional e
fez constar a primeira reforma nacional do ensino usando sua experiecircncia do coleacutegio no
qual trabalhava
Essa reforma ficou conhecida por Reforma Francisco Campos contendo o ensino
de matemaacutetica nas cinco primeiras seacuteries do curso fundamental que foi dividido em
fundamental e complementar extinguindo as disciplinas independentes de aritmeacutetica
aacutelgebra e geometria
Surgindo inuacutemeras publicaccedilotildees de livros didaacuteticos no intuito de compreender a
nova disciplina Matemaacutetica e para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-pedagoacutegicas O
primeiro foi o de Euclides Roxo utilizado como referecircncia para a proacutepria elaboraccedilatildeo da
reforma Professores-autores de vaacuterios estados do Brasil publicaram coleccedilotildees de livros
didaacuteticos de matemaacutetica e criaram cursos de matemaacutetica baseados na reforma
Atraveacutes de suas instruccedilotildees metodoloacutegicas a Reforma Francisco Campos introduziu
o conceito de funccedilatildeo desde a primeira seacuterie do curso fundamental passando a ser
considerada como conteuacutedo unificador dos ramos matemaacuteticos
Introduziu-se o curso de Geometria Intuitiva que articulada com a aritmeacutetica e a
aacutelgebra seguiria de forma progressiva para a geometria loacutegico-dedutiva com meacutetodo
heuriacutestico na introduccedilatildeo e desenvolvimento dos conteuacutedos de ensino e o uso de questotildees
praacuteticas com aplicaccedilotildees no domiacutenio das ciecircncias fiacutesicas e naturais e no campo da teacutecnica
com exemplos e problemas ligados aos interesses dos alunos
Jaacute a reforma Gustavo Capanema em 1942 elencou os conteuacutedos da disciplina
matemaacutetica que deveriam ser ensinados nas diferentes seacuteries no ensino secundaacuterio
ganhando novas feiccedilotildees
Mesmo com a reforma Capanema observou-se que os autores mantiveram
separados os ensinos de aritmeacutetica de aacutelgebra e de geometria mesmo sob uma uacutenica
disciplina chamada Matemaacutetica os mesmos tiveram que reorganizar suas coleccedilotildees dentre
Anaacutelise da Abordagem 17
eles Euclides Roxo
A disciplina de matemaacutetica que nascera no Brasil no coleacutegio Pedro II e teve como
referecircncia a obra de Euclides Roxo se desenvolveu entre as deacutecadas de 30 e 60 ateacute o iniacutecio
do Movimento da Matemaacutetica Moderna
Segundo Mocrosky Mondini e Estephan (2012) o movimento renovador chamado
de Matemaacutetica Moderna com seu ideal introduzido em 1930 buscou tornar a matemaacutetica
da escola mais proacutexima da matemaacutetica cientiacutefica modificando a estrutura do ensino na
escola os cursos universitaacuterios e a formaccedilatildeo de professores Quanto ao ensino da
matemaacutetica nesse periacuteodo se fundamenta no estudo das estruturas algeacutebricas e na teoria
dos conjuntos
Percebe-se a geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino durante esse
movimento iniciando-se o esquecimento de seus conteuacutedos na praacutetica docente o
conhecimento geomeacutetrico eacute iniciado pela noccedilatildeo de figura geomeacutetrica e por intersecccedilatildeo de
figuras atraveacutes da teoria dos conjuntos a geometria passa a ser trabalhada com
demonstraccedilotildees e formalismo perdendo seu caraacuteter intuitivo
Ao se falar em Matemaacutetica Moderna associava-se a ideia ao ensino de conjuntos
visto que foi dada muita importacircncia ao assunto talvez por esse motivo esse movimento
natildeo tenha se concretizado de fato
Na concepccedilatildeo dedutiva a matemaacutetica era trabalhada fora da realidade
considerando as formas e ideias era tida como algo perfeito que fazia parte do mundo
abstrato com a teoria precedendo a praacutetica
A matemaacutetica tem sido considerada por muitos matemaacuteticos como uma forma de
leitura da realidade na qual estaacute inserida formada por teoria e praacutetica natildeo havendo
separaccedilatildeo entre elas e sim uma interaccedilatildeo
Assim sendo seu ensino deve valorizar o contexto social e cultural do educando
comeccedilando por sua realidade questionando-a para definir o conteuacutedo que vai ser
apresentado e trabalhado como tambeacutem analisar os meacutetodos e processos a serem
utilizados de forma a perceber que a matemaacutetica eacute um caminho para se compreender o
mundo
Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica vem se refletindo em outras aacutereas da
ciecircncia e em novas concepccedilotildees iniciando-se um novo modelo renovador chamado de
Educaccedilatildeo Matemaacutetica com novas propostas educacionais
Dessa forma eacute necessaacuterio que a educaccedilatildeo escolar trabalhe dentro do contexto do
educando de maneira contextual e eacutetica desenvolvendo a cidadania permitindo um
Anaacutelise da Abordagem 18
contato do processo educativo com o meio no qual ele estaacute inserido essas concepccedilotildees
seratildeo analisadas a seguir
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria
A educaccedilatildeo escolar deve atuar com praacuteticas pedagoacutegicas diferenciadas e inovadoras
para que ao final do processo de escolarizaccedilatildeo baacutesica os educandos tenham construiacutedo as
competecircncias necessaacuterias consolidando sua formaccedilatildeo acadecircmica e preparando-o para
viver em sociedade
A contextualizaccedilatildeo eacute um recurso que visa corresponsabilidade e estabelecer a
reciprocidade com o objeto do conhecimento em aacutereas acircmbitos ou dimensotildees presentes
na vida pessoal social e cultural desenvolvendo capacidades cognitivas adquiridas e em
desenvolvimento (Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco ndash
Paracircmetros na sala de Aula-Ciecircncias Naturais Ensino Fundamental ndash Anos iniciais 2013
p16)
Um programa no qual os alunos sejam incentivados a aprender representa um
desafio importante para o educador jaacute que eles precisam aprender atraveacutes do exerciacutecio da
criatividade valorizar o meio social e seu contexto ter condiccedilotildees ideais para desenvolver
habilidades no domiacutenio dos conteuacutedos utilizando suas experiecircncias no entendimento e
enfrentamento dos problemas que surgirem
Isso representa um grande desafio para os educadores porque precisam trabalhar de
forma dinacircmica e contextualizada dentro do contexto que alcance a todos os alunos cada
qual com suas necessidades e anseios
A matemaacutetica eacute dinacircmica pois estaacute presente no cotidiano deve ser trabalhada
oferecendo possibilidades para a exploraccedilatildeo das ideias dos alunos respondendo suas
curiosidades
Desta feita se trabalharaacute de maneira contextualizada formando cidadatildeos criacuteticos e
conscientes de seu papel na sociedade e que possam solucionar confrontos que venham a
surgir no seu dia-a-dia Para que isso ocorra se faz necessaacuterio ter um curriacuteculo dinacircmico
dentro do contexto do educando e natildeo agravequele voltado para um ensino mecacircnico com regras
e foacutermulas para se memorizar principalmente nas seacuteries iniciais na qual se forma a base da
alfabetizaccedilatildeo matemaacutetica
Dessa forma o curriacuteculo de matemaacutetica deve proporcionar condiccedilotildees para uma
inclusatildeo na sociedade atraveacutes do seu ensino jaacute a aprendizagem matemaacutetica precisa
Anaacutelise da Abordagem 19
envolver o aluno em atividades que tenham significado para eles aprendendo
gradativamente a estabelecer relaccedilotildees que os ajudaram no pensamento matemaacutetico
Logo o ensino da matemaacutetica nas seacuteries iniciais deve permitir que o estudante faccedila
parte das transformaccedilotildees no seu conviacutevio social o que ajudaria na consolidaccedilatildeo da sua
aprendizagem Isso seria o educando estar alfabetizado matematicamente adquirindo sua
autonomia social e cultural
A educaccedilatildeo tem o objetivo de preparar o educando para ser um criacutetico cidadatildeo
consciente de seu papel perante a sociedade de forma poliacutetica e natildeo soacute preparaacute-lo para o
mercado de trabalho Dando oportunidades para a aprendizagem oferecendo atividades
significativas e desafiadoras o educador conduz os educandos a pensar questionando e
buscando novas alternativas de soluccedilotildees para novas questotildees que vierem a surgir durante
esse processo de ensino e aprendizagem tirando o educando da sua zona de conforto
Para tal eacute preciso que o professor use seu saber pedagoacutegico associado a outras
disciplinas e outros ramos matemaacuteticos respeitando o curriacuteculo escolar Eacute a formaccedilatildeo
inicial dos professores que deve proporcionar o envolvimento entre praacutetica e teoria
rompendo com essa separaccedilatildeo nos cursos de formaccedilatildeo considerando o conhecimento que
o professor tem derivado de sua praacutetica cotidiana jaacute que ele tem suas experiecircncias vividas
e desenvolvidas em sala de aula
A contextualizaccedilatildeo eacute fundamental para acontecer uma aprendizagem na qual o
educando eacute levado a refletir e indagar sobre o conhecimento que lhe eacute apresentado dando
condiccedilotildees de aprender e sentir-se ativo procurando cada vez mais o conhecimento Com a
associaccedilatildeo dos conteuacutedos e a realidade do aluno procura-se evitar o fracasso escolar
Devemos formar um tipo de cidadatildeo consciente que deve sempre buscar mais e
fazer o melhor aprofundando-se e aperfeiccediloando-se no conhecimento para tanto eacute
necessaacuterio que os professores sejam aptos a perceber e compreender a individualidade de
aprender dos alunos
O conhecimento deve ser trabalhado em contextos que sejam importantes para a
sociedade identificando como a matemaacutetica ajudaraacute na formaccedilatildeo do aluno enquanto
cidadatildeo consciente e atento aos problemas sociais de seu paiacutes Natildeo devemos considerar a
matemaacutetica como pronta e acabada o professor deve problematizar contextualizando
situaccedilotildees que levem os educandos a consolidar a aprendizagem Quando se usa contextos
variados tecnologias e outros conhecimentos daacute-se significado aos conteuacutedos matemaacuteticos
abrindo caminhos para a compreensatildeo
O educador com a funccedilatildeo de problematizar interferindo no processo pedagoacutegico
Anaacutelise da Abordagem 20
tambeacutem aprende agindo como orientador e coordenador no processo de construccedilatildeo do
conhecimento Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica permite uma compreensatildeo criacutetica
da realidade daacute ao aluno a oportunidade de escolher a forma para resolver suas questotildees
natildeo impondo o saber institucionalizado ao saber do senso comum problematizando e
comparando esse saber oportunizando o caminho a ser seguido
Dessa forma o aluno teraacute condiccedilotildees de analisar compreendendo a estrutura de
determinados problemas ou situaccedilotildees a serem resolvidos aplicando procedimentos
adequados questionando consciente da funccedilatildeo da resoluccedilatildeo do problema ou situaccedilatildeo
proposta
Jaacute o professor deve atuar de forma criacutetica atuando durante o processo para intervir
de acordo com as necessidades do grupo com o qual vai trabalhar poreacutem sempre
consciente de que natildeo eacute o ser supremo que deteacutem todo o conhecimento
A concretizaccedilatildeo na sala de aula dessa proposta pedagoacutegica inovadora e atuante se
daacute atraveacutes da estrateacutegia chamada de modelagem matemaacutetica que possibilitaraacute a utilizaccedilatildeo
da etnomatemaacutetica em determinada abordagem pedagoacutegica Esse processo dinacircmico para
obter e testar modelos matemaacuteticos eacute chamado de modelagem matemaacutetica que consiste na
arte de transformar problemas da realidade em problemas matemaacuteticos interpretando suas
soluccedilotildees e resolvendo na linguagem do mundo real
Diante do exposto a etnomatemaacutetica se define como opccedilatildeo de educaccedilatildeo contraacuteria a
separaccedilatildeo do ensino escolar e a realidade do educando respeitando o ser humano dando-
lhe condiccedilotildees de transformaccedilatildeo e renovaccedilatildeo com escolhas conscientes para traccedilar sua
proacutepria histoacuteria por meio da sua criatividade
Sabemos que a matemaacutetica estaacute inserida no contexto social na qual eacute produzida e
que professores e alunos tecircm formaccedilotildees dentro das instituiccedilotildees que fazem parte do
contexto sociocultural e histoacuterico de sua regiatildeo por isso devemos relacionar situaccedilotildees do
contexto com as de problemas apresentados nas atividades escolares
O contexto no ensino-aprendizagem daraacute condiccedilotildees aos alunos para utilizarem os
conhecimentos trazidos de sua realidade para compreender melhor o conteuacutedo matemaacutetico
ajudaraacute a perceber que a matemaacutetica eacute aplicada em outras aacutereas do conhecimento como
tambeacutem auxiliaraacute no aumento de vaacuterios significados dos conteuacutedos matemaacutetico em
determinadas situaccedilotildees contextuais
Sendo assim o ensino da geometria eacute fundamental porque ela faz parte desse
contexto natildeo deve ser trabalhado isoladamente ou em abstraccedilatildeo mas sim utilizando
materiais concretos palpaacuteveis e imagens com o intuito de chegar ao abstrato
Anaacutelise da Abordagem 21
consolidando a formaccedilatildeo geomeacutetrica do aluno atraveacutes da accedilatildeo contextual do professor
Com isto teriacuteamos uma aprendizagem significativa levando o aluno a buscar novos
conhecimentos descobrir novos significados explorar conceitos e reinventar para adquirir
outros conhecimentos
Qualquer recurso didaacutetico deve servir para que os alunos aprofundem e
ampliem os significados que constroem mediante sua participaccedilatildeo nas
atividades de aprendizagem Mas satildeo os processos de pensamento do aluno
que permitem a mediaccedilatildeo entre os procedimentos didaacuteticos e os resultados
da aprendizagem (Gonccedilalves Gomes amp Vidigal 2012 p 12)
Os materiais manipulaacuteveis utilizados como recursos didaacuteticos servem para
representar ideias matemaacuteticas A imaginaccedilatildeo as tentativas e os erros representam etapas
fundamentais nesse processo de aprendizagem da matemaacutetica Usar materiais concretos em
uma simulaccedilatildeo leva o aluno a formular hipoacuteteses fazer inferecircncias e observar
regularidades atuando em um processo de investigaccedilatildeo que o auxiliaraacute a desenvolver
noccedilotildees significativas
Ao se trabalhar com materiais manipulativos o educando teraacute condiccedilotildees para
desenvolver uma linguagem matemaacutetica jaacute que durante esse processo questiona e
verbaliza conceitos e ideias de forma natural fazendo a transposiccedilatildeo entre o que representa
o material e as ideias matemaacuteticas Com isso o educando estaraacute ampliando seus
conhecimentos em contextos diferentes sendo desafiado a investigar cada vez mais
Situaccedilotildees-problemas auxiliam os educandos nos objetivos proposto pelo material
formulando ideias e procedimentos atraveacutes da reflexatildeo Ao se comunicar o educando
necessita organizar seu pensamento analisar o que natildeo conseguiu compreender
confrontar-se com opiniotildees diferentes da sua refletindo para apreender a essecircncia do que
lhe eacute ensinado
Eacute pela problematizaccedilatildeo ou por meio de boas perguntas que o aluno
compreende relaccedilotildees estabelece sentidos e conhecimentos a partir da accedilatildeo
com algum material que representa de forma concreta uma noccedilatildeo um
conceito uma propriedade ou um conceito matemaacutetico (Gonccedilalves et al
2012 p15)
Percebemos que a construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico natildeo se daacute pelo fato de
usarmos material concreto e sim o que a situaccedilatildeo exposta utilizando o material representa
para o educando juntamente com as accedilotildees realizadas por ele com esse material e as
anaacutelises feitas dessas accedilotildees eacute o que realmente importa para que haja construccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 22
consolidaccedilatildeo de um determinado conhecimento matemaacutetico
Cabe ao professor utilizar formas diferenciadas que o auxiliem a inovar suas
praacuteticas proporcionando ao estudante a construccedilatildeo de competecircncias necessaacuterias na sua
formaccedilatildeo dentro da sociedade natildeo utilizando a sequecircncia linear de conteuacutedos sem
limitaccedilatildeo de tempo e gradativamente sendo revisados ampliando e aprofundando os
conteuacutedos trabalhados por meio de recursos tecnoloacutegicos e concretos
Como dito anteriormente formas geomeacutetricas estatildeo presentes em toda parte em
nosso conviacutevio por isso eacute importante estudaacute-las para compreender nosso mundo A seguir
nos aprofundaremos sobre o ensino da geometria
13 A Geometria no Ensino Fundamental
A geometria estaacute presente na natureza e em nossa vida com formas e objetos que
percebemos e podemos manuseaacute-los pois nascemos e vivemos num mundo de formas
pertencentes ao nosso contexto social O ensino da geometria eacute de fundamental
importacircncia para o desenvolvimento intelectual e cognitivo porque explora o espaccedilo ao
nosso redor A falta de seu ensino poderaacute acarretar consequecircncias negativas na formaccedilatildeo
escolar de crianccedilas e jovens
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental
A geometria eacute utilizada para transformar e representar o espaccedilo exprimindo ideias
sobre o que percebemos no ambiente representando-o cientificamente sua abordagem
visa adequar as propostas de acordo com a faixa etaacuteria dos alunos e transmitir
conhecimentos atraveacutes de desafios
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho para desenvolver
habilidades e competecircncias necessaacuterias para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do nosso cotidiano
seu entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar
adivinhar generalizar e abstrair
Natildeo eacute adequada para as primeiras seacuteries do ensino fundamental a geometria teoacuterica
jaacute que eacute composta por conceitos muito abstratos A histoacuteria nos mostra que diversos povos
aprenderam desde cedo a utilizar as formas para atender suas necessidades natildeo se
preocupando em estudar sua teoria por isso faz-se necessaacuterio uma metodologia que
trabalhe simultaneamente as figuras geomeacutetricas de diferentes dimensotildees nas seacuteries
Anaacutelise da Abordagem 23
iniciais para natildeo continuar com o ensino tradicional
O Pacto Nacional pela Alfabetizaccedilatildeo na Idade Certa programa instituiacutedo pelo
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo reafirma a importacircncia do ensino de Geometria com sugestotildees
para o trabalho com as crianccedilas ressaltando a importacircncia de um trabalho adequado para o
desenvolvimento de diferentes aspectos do pensamento com os atos de ldquoconjecturar
experimentar registrar argumentar e comunicar procedimentos e resultadosrdquo (Brasil
2014 p 14)
Segundo Silva e Candido (2014) a teoria de Van Hiele para o desenvolvimento do
pensamento geomeacutetrico propotildee cinco fases de aprendizagem que desenvolvidas em
sequecircncia favorecem a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento e o avanccedilo para o niacutevel
imediatamente posterior Satildeo elas interrogaccedilatildeo orientaccedilatildeo dirigida explicaccedilatildeo orientaccedilatildeo
livre e integraccedilatildeo Nestas fases haacute diaacutelogo entre professor e aluno sobre o material
percebendo os conhecimentos anteriores dos alunos haacute exploraccedilatildeo do assunto atraveacutes do
material as atividades devem proporcionar respostas especiacuteficas e objetivas haacute troca de
experiecircncias o professor tem papel de observador auxiliando no processo fornecendo
experiecircncias e tarefas com vaacuterias etapas Este modelo visa colocar o aluno como um ser
ativo na aprendizagem com autonomia e orientando suas proacuteprias descobertas
Classificar e nomear figuras ajudaraacute no desenvolvimento da capacidade de
organizaccedilatildeo dessas figuras baseando-se em propriedades comuns observadas nas figuras
geomeacutetricas devendo ser introduzidas com moderaccedilatildeo e gradualmente por meio da
construccedilatildeo do manuseio visualizaccedilotildees e desenhos Figuras geomeacutetricas variadas devem
ser utilizadas para que os educandos natildeo tenham dificuldades na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-
problema em outros contextos O aluno deve ser incentivado a desenvolver habilidades ao
perceber dificuldades em compreender uma atividade ou quando se conscientiza de que
natildeo entendeu algo durante o processo de resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema
Segundo Gonccedilalves et al (2012) os jogos de regras satildeo entendidos como situaccedilotildees-
problema nos quais os participantes avaliam situaccedilotildees utilizam seus conhecimentos para
planejar executar e avaliar sua eficiecircncia para vencer ou obter melhores resultados Nesse
processo resolvem problemas adquirem novos conhecimentos e habilidades de raciociacutenio
loacutegico O ensino onde se aprende construindo significado pode ter como aliados materiais
manipulativos para a resoluccedilatildeo de atividades que permitam reflexotildees e questionamentos
Durante muito tempo o ensino de geometria nos anos iniciais foi baseado em
reconhecer formas geomeacutetricas e figuras com desenhos e pinturas identificando figuras
apenas pelo nome ficando o estudo das propriedades e a linguagem formal para os anos
Anaacutelise da Abordagem 24
finais do ensino fundamental Seu ensino passou a ter importacircncia nos anos iniciais com o
surgimento das propostas curriculares e atraveacutes dos Paracircmetros Curriculares Nacionais
Gonccedilalves et al (2012) o contexto social da crianccedila eacute formado por tudo que o cerca
agrave medida que vai percebendo e explorando atraveacutes da percepccedilatildeo a crianccedila compreende
boa parte das informaccedilotildees pelo sistema visual o qual se desenvolve como resultado da
acumulaccedilatildeo de experiecircncias da crianccedila com o meio As aulas de matemaacutetica e as atividades
de geometria ajudaraacute a crianccedila a desenvolver habilidades relativas ao conhecimento do
espaccedilo e das formas quanto mais conhecimentos derivados de experimentaccedilatildeo sobre
espaccedilo e formas mais habilidades teraacute para se aprender geometria favorecendo a
aprendizagem escolar ajudando a localizar-se no espaccedilo e a enfrentar situaccedilotildees cotidianas
Dessa forma o ensino de geometria deve permitir aos alunos aleacutem das
competecircncias de percepccedilatildeo espacial tambeacutem o conhecimento das figuras geomeacutetricas com
suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos nos livros didaacuteticos e fazem parte desta
etapa do ensino fundamental Eacute importante a ligaccedilatildeo entre percepccedilatildeo e concepccedilatildeo para natildeo
se limitar agraves atividades de manipulaccedilatildeo ou apenas a conceitos sem relacionaacute-los com
objetos materiais
O educador deve utilizar em suas aulas nos primeiros anos de escolarizaccedilatildeo a
observaccedilatildeo e manipulaccedilatildeo de objetos materiais levando os alunos a perceberem
caracteriacutesticas das formas que aparecem a sua volta atraveacutes de atividades que partem de
suas experiecircncias de vida Dessa forma atividades bem planejadas auxiliam os alunos a
adquirem conhecimentos especiacuteficos da geometria desenvolvendo as habilidades
necessaacuterias para atingir os objetivos do ensino consolidando a aprendizagem dos
conteuacutedos de geometria
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias
Durante deacutecadas os professores permaneceram ensinando da forma como
aprenderam ou com dificuldades de ensinar o que natildeo havia aprendido e o ensino
fundamental continuou com suas aulas de matemaacutetica com as mesmas abordagens dando
ecircnfase aos caacutelculos e algoritmos sem compreensatildeo e significado para os alunos focando
na aritmeacutetica desconsiderando a geometria
A ausecircncia do ensino de geometria deixa brechas na formaccedilatildeo dos alunos pois
atividades geomeacutetricas eacute o caminho que conduz a percepccedilatildeo do espaccedilo para compreender
seu contexto favorecendo uma aprendizagem significativa desenvolvendo habilidades para
Anaacutelise da Abordagem 25
resolver situaccedilotildees problemas
O estudo da geometria desenvolve o pensar geomeacutetrico ou o raciociacutenio visual sem
essa habilidade natildeo eacute possiacutevel resolver situaccedilotildees geometrizadas da vida como tambeacutem a
geometria natildeo seraacute usada para facilitar a compreensatildeo de questotildees de outras aacutereas do
conhecimento humano
Esse afastamento talvez tenha sido porque os conteuacutedos de matemaacutetica estavam
sendo ensinados de forma sequencial ficando o de geometria para o final do curso quando
houvesse tempo para ensinaacute-los deixando o educando sem desenvolver suas
potencialidades cognitivas necessaacuterias ao desenvolvimento e aprendizagem em geometria
O educando deve receber oportunidades em vaacuterias situaccedilotildees de aprendizagem com
o objetivo de rever suas experiecircncias para incorporar novos aprendizados e significados
aos jaacute aprendidos revendo o conteuacutedo em niacuteveis variados de complexidade abrangendo
novos significados
De acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco (2008) deve-se trabalhar
geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o espaccedilo para situar aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
natildeo deixando de lado as formas e figuras encontradas na natureza
Sendo assim a falta desse conteuacutedo deixaraacute lacunas em determinados niacuteveis da
aprendizagem Pois a crianccedila aprende geometria gradativamente de acordo com Machado
(2011) atraveacutes da teoria dos niacuteveis de Van Hiele os alunos em um primeiro niacutevel
reconhecem as figuras pela aparecircncia global no segundo niacutevel analisam as propriedades
caracteriacutesticas das figuras depois passam para o niacutevel trecircs no qual relacionam figuras
atraveacutes de suas propriedades jaacute no quarto niacutevel satildeo levados a deduzir uma propriedade
partindo de outras e por fim no quinto niacutevel satildeo capazes de visualizar propriedades mais
gerais dos sistemas dedutivos
Por isso se faz necessaacuterio o ensino da geometria nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental para que a crianccedila desenvolva as habilidades necessaacuterias agrave sua aprendizagem
que serviraacute de base para os demais niacuteveis de escolarizaccedilatildeo
Satildeo os documentos oficiais da educaccedilatildeo brasileira que garantiraacute esse ensino nos
curriacuteculos escolares da educaccedilatildeo baacutesica Para isto eacute preciso observaacute-los atentamente com
o intuito de realizar uma educaccedilatildeo consistente
Anaacutelise da Abordagem 26
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil
Satildeo os documentos que regem a educaccedilatildeo brasileira com a funccedilatildeo de garantir
educaccedilatildeo de qualidade para todos como tambeacutem agrave gratuidade no ensino respeitando o
direito agrave cidadania dentro da eacutetica
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino Fundamental
Foi criada para orientar e disciplinar a educaccedilatildeo escolar a ser desenvolvida por
meio do ensino o qual deveraacute estar ligado ao mundo do trabalho e agrave praacutetica social Jaacute que
a educaccedilatildeo envolve os processos de formaccedilatildeo adquiridos na famiacutelia no trabalho nas
instituiccedilotildees de ensino e pesquisa nos movimentos sociais e organizaccedilotildees da sociedade
civil e nas manifestaccedilotildees culturais
Em seu artigo segundo diz que a educaccedilatildeo eacute dever da famiacutelia e do Estado
baseando-se nos princiacutepios de liberdade para que desenvolva a solidariedade humana com
o objetivo do desenvolvimento do educando por completo preparando-o para exercer sua
cidadania para o mundo do trabalho Dessa forma o ensino natildeo pode ser desvinculado do
contexto do educando pois soacute assim ele teraacute um desenvolvimento por completo
Em seu art3deg o ensino seraacute ministrado com base nos seguintes princiacutepios
I - Igualdade de condiccedilotildees para o acesso e permanecircncia na escola
II - Liberdade de aprender ensinar pesquisar e divulgar a cultura o
pensamento a arte e o saber
III - Pluralismo de ideias e de concepccedilotildees pedagoacutegicas
IV - Respeito agrave liberdade e apreccedilo agrave toleracircncia
V - Coexistecircncia de instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de ensino
VI - Gratuidade do ensino puacuteblico em estabelecimentos oficiais
VII - Valorizaccedilatildeo do profissional da educaccedilatildeo escolar
VIII - Gestatildeo democraacutetica do ensino puacuteblico na forma desta Lei e da
legislaccedilatildeo dos sistemas de ensino
IX - Garantia de padratildeo de qualidade
X - Valorizaccedilatildeo da experiecircncia extraescolar
XI - Vinculaccedilatildeo entre a educaccedilatildeo escolar o trabalho e as praacuteticas sociais
XII - Consideraccedilatildeo com a diversidade eacutetnico-racial (Incluiacutedo pela lei nordm
12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)
Anaacutelise da Abordagem 27
Com isso pretende-se que haja um cidadatildeo formado consciente com habilidades
para desenvolver suas potencialidades com qualidade de forma criacutetica e poliacutetica habilitado
para trabalhar e respeitar o espaccedilo social do outro A escola deve possuir um curriacuteculo
dinacircmico que atenda agraves necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos
educandos e funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador
como mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento na busca da formaccedilatildeo
intelectual do educando
A educaccedilatildeo baacutesica formada pela educaccedilatildeo infantil pelo ensino fundamental e
meacutedio tem a finalidade desenvolver o educando garantindo a formaccedilatildeo comum necessaacuteria
para o exerciacutecio de sua cidadania dando-lhe condiccedilotildees de progresso no trabalho e em
estudos posteriores
Seu curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum que seraacute acrescido de acordo
com cada sistema de ensino em cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais onde estaacute inserida a instituiccedilatildeo de ensino
observando a cultura economia e os proacuteprios educandos Devem ser incluiacutedos temas
transversais como conteuacutedos relacionados aos direitos humanos e a prevenccedilatildeo contra toda
forma de violecircncia com crianccedilas e adolescentes baseado no estatuto da crianccedila e do
adolescente
Os conteuacutedos curriculares da educaccedilatildeo baacutesica de acordo com a Lei de Diretrizes e
Bases (1996) em seu artigo 27 devem considerar algumas diretrizes baacutesicas como difundir
valores fundamentais para o interesse social para os direitos e deveres dos cidadatildeos
respeitando o bem comum e agrave ordem democraacutetica Como tambeacutem considerar as condiccedilotildees
de escolaridade dos alunos nos estabelecimentos de ensino orientando para o mercado de
trabalho e promovendo o desporto educacional apoiando agraves praacuteticas desportivas natildeo
formais
O ensino fundamental eacute obrigatoacuterio e tem duraccedilatildeo de nove anos eacute gratuito na
escola puacuteblica iniciado aos seis anos de idade tem por objetivo a formaccedilatildeo baacutesica do
cidadatildeo procurando desenvolver a capacidade de aprender para que se alcance o pleno
domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo Objetivando tambeacutem levar o aluno a
compreender o seu ambiente natural e social o sistema poliacutetico o da tecnologia e das
artes percebendo os valores que fundamentam a sociedade Procurando desenvolver a
capacidade de aprendizagem para adquirir conhecimentos e habilidades a formaccedilatildeo de
atitudes e valores fortalecendo viacutenculos familiares laccedilos de solidariedade humana e
toleracircncia reciacuteproca em que estaacute assentada a vida social
Anaacutelise da Abordagem 28
O curriacuteculo incluiraacute conteuacutedos sobre os direitos das crianccedilas e dos adolescentes
com produccedilatildeo e distribuiccedilatildeo de material didaacutetico adequado os siacutembolos nacionais seratildeo
estudados como temas transversais
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino
Formada por um processo de debates e negociaccedilotildees por agentes educacionais e pela
sociedade brasileira eacute de caraacuteter normativo contendo direitos e objetivos de aprendizagem
e desenvolvimento para orientar a elaboraccedilatildeo de curriacuteculos educacionais nas diferentes
fases da educaccedilatildeo escolar para contribuir no avanccedilo e na qualidade da educaccedilatildeo brasileira
Surgiu por exigecircncia imposta pela Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo Nacional
(1996) pelas Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educaccedilatildeo Baacutesica (1998) e pelo
Plano Decenal de Educaccedilatildeo (1993) para nosso sistema educacional
A Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute embasada na Constituiccedilatildeo Federal
de 1988 em seu Artigo 205 determinando que ldquoa educaccedilatildeo direito de todos e dever do
Estado e da famiacutelia seraacute promovida e incentivada com a colaboraccedilatildeo da sociedade
visando ao pleno desenvolvimento da pessoa seu preparo para o exerciacutecio da cidadania e
sua qualificaccedilatildeo para o trabalhordquo (Brasil 1988 p108)
A Constituiccedilatildeo Federal de 1988 jaacute indicava a criaccedilatildeo de uma base nacional comum
curricular quando estabeleceu em seu artigo 210 que se fixassem conteuacutedos miacutenimos no
ensino fundamental que assegurasse uma formaccedilatildeo baacutesica para todos e que se respeitasse
os valores culturais e artiacutesticos nacionais e regionais do educando
Os princiacutepios e direitos de aprendizagem e o desenvolvimento fazem parte de toda
vida do ser humano como processos contiacutenuos de mudanccedilas ao longo de sua jornada
interligando aspectos fiacutesicos emocionais afetivos sociais e cognitivos Ter o direito de
aprender e de se desenvolver significa daacute as oportunidades de desenvolvimento e os meios
para garantir a formaccedilatildeo comum e o exerciacutecio da cidadania doa estudante Tais direitos
estatildeo relacionados aos princiacutepios eacuteticos poliacuteticos e esteacuteticos
Na Base Nacional Comum Curricular (2016) as crianccedilas adolescentes jovens e
adultos na educaccedilatildeo baacutesica tecircm direitos agrave aprendizagem e ao desenvolvimento em relaccedilatildeo
a princiacutepios eacuteticos referentes ao respeito e ao acolhimento na sua diversidade sem
qualquer tipo de preconceitos ou discriminaccedilatildeo valorizando seus saberes identidades
culturas e potencialidades como parte de uma coletividade comprometida e com
posicionamento eacutetico poliacuteticos se constituindo como indiviacuteduos bem informados
Anaacutelise da Abordagem 29
exercitando o diaacutelogo respeitar decisotildees comuns para a soluccedilatildeo de conflitos fazer valer
suas reivindicaccedilotildees apropriando-se de conhecimentos para realizar leitura criacutetica do
mundo natural e social exercitando a liberdade a autonomia e a responsabilidade com seu
projeto de vida pessoal profissional e social e esteacutetico na participaccedilatildeo em praacuteticas e
fruiccedilotildees de bens culturais diversificados expressando-se a partir de muacuteltiplas linguagens
cientiacuteficas tecnoloacutegicas corporais verbais gestuais graacuteficas e artiacutesticas
A BNCC (2016) veio para consolidar esses direitos pautados no bem comum para
se desenvolver uma educaccedilatildeo baacutesica de qualidade com respeito agrave pessoa em sua natureza
fiacutesica e intelectual contribuindo para sua formaccedilatildeo integral para tornaacute-la consciente
autocircnoma e criacutetica dentro da sociedade realizando seus objetivos pessoais e inseri-la no
mundo tornando-se economicamente ativa
O ser humano estaacute sempre buscando respostas para suas praacuteticas sociais
originando dessa forma o conhecimento matemaacutetico com novos saberes em um processo
ciacuteclico de produccedilatildeo de conhecimentos Com isso a Matemaacutetica se estabelece como ciecircncia
desenvolvendo especificidades e linguagem proacutepria considerada objetiva com meacutetodos
rigorosos de validaccedilatildeo desenvolvendo diferentes tipos de raciociacutenios
De acordo com a BNCC (2016) a matemaacutetica deve ser aceita como um processo
em permanente construccedilatildeo de acordo com sua histoacuteria motivando o estudante a
questionar formular testando e validando hipoacuteteses buscando contraexemplos para ter
condiccedilotildees de modelar situaccedilotildees constando a adequaccedilatildeo da resposta de um problema Para
que o estudante possa desenvolver linguagens e tenha a possibilidade de construir modos
de pensar que o levem a refletir agindo conscientemente e criticamente sobre questotildees do
cotidiano
Ela aponta quais conhecimentos matemaacuteticos satildeo imprescindiacuteveis na elaboraccedilatildeo
dos curriacuteculos escolares natildeo substitui um curriacuteculo mas indica sobre que pilares ele seraacute
alicerccedilado Com o planejamento da accedilatildeo pedagoacutegica surgem conexotildees e possibilidades
para todos terem acesso ao raciociacutenio matemaacutetico aprendendo e aplicando de maneira
criativa e eficiente Nela a matemaacutetica propotildee objetivos baacutesicos de aprendizagem os quais
devem ser oportunizados pelos professores aos estudantes no desenvolvimento da
autoconfianccedila participando ativamente de experiecircncias desafiadoras que os levem a uma
aprendizagem satisfatoacuteria
O ensino de matemaacutetica visa uma compreensatildeo abrangente do mundo e das praacuteticas
sociais oportunizando a inserccedilatildeo no mundo do trabalho de forma qualificada com
capacidade de argumentaccedilatildeo e seguranccedila para lidar com diversos desafios Eacute fundamental
Anaacutelise da Abordagem 30
que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar para desenvolvendo a capacidade do
aluno em abstrair e perceber o que pode ser generalizado em outros contextos
desenvolvendo dessa forma sua imaginaccedilatildeo
Na matemaacutetica da escola para que o aluno possa contextualizar eacute preciso passar por
um processo de desenvolvimento de capacidades essenciais de questionamentos para
imaginar decidindo representando e criando outras situaccedilotildees que o leve a aprender
O estudante estaacute ativo quando faz parte do proacuteprio processo de construccedilatildeo do
conhecimento matemaacutetico desenvolvendo autonomia para realizar uma leitura criacutetica do
mundo natural e social e toma posiccedilotildees frente aos problemas sociais e ambientais da sua
vida e na coletividade
O ensino de Matemaacutetica deve contribuir para que os estudantes observem questotildees
quantitativas e qualitativas da realidade relacionando-as e utilizando conhecimentos
relativos agrave aritmeacutetica agrave geometria agraves medidas agrave aacutelgebra agrave estatiacutestica e agrave probabilidade
Assim a Matemaacutetica fornece ferramentas para compreender a realidade atuando nela
desenvolvendo formas de raciociacutenio e processos para se chegar agrave aprendizagem
A componente Matemaacutetica na Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute
baseada nos cinco eixos que originou a formulaccedilatildeo de seus objetivos de aprendizagem e
desenvolvimento Nuacutemeros e Operaccedilotildees Geometria Grandezas e Medidas Aacutelgebra e
Funccedilotildees e Estatiacutestica Cada eixo eacute tratado de forma diferente porque dependem do ano de
escolaridade garantindo que a proficiecircncia doa estudante em matemaacutetica fique mais
sofisticada ao longo dos anos de escolarizaccedilatildeo articulando-os com outras aacutereas do
conhecimento entre si e dentro de cada um deles
A matemaacutetica fornece modelos para compreender a realidade e satildeo nas situaccedilotildees
escolares que se envolvem diversos contextos das praacuteticas sociais de outras aacutereas de
conhecimento ou de contextos da proacutepria matemaacutetica permitindo ao estudante atribuir
significado aos conceitos estudados
Esta Base considera que as aprendizagens devem acontecer progressivamente e que
as noccedilotildees matemaacuteticas sejam retomadas a cada ano de escolaridade do ensino
fundamental sendo ampliadas e aprofundadas de acordo com os objetivos em cada eixo
Compreender o papel de um objetivo no conjunto das aprendizagens em um
determinado ano letivo dependeraacute da compreensatildeo do objetivo nos anos anteriores dessa
forma se identificaraacute as aprendizagens adquiridas peloa estudante e como esse objetivo
serviraacute de base para as aprendizagens consecutivas
A progressatildeo deve ser feita desde a educaccedilatildeo infantil ateacute a uacuteltima etapa do ensino
Anaacutelise da Abordagem 31
meacutedio para que as noccedilotildees sejam revisitadas e revisadas constantemente para que natildeo se
encerre em um uacutenico momento todos os seus aspectos com isso se permitiraacute que ocorra
aprendizagens consistentes
Na BNCC (2016) indica as aprendizagens fundamentais para oa estudante e as
propostas curriculares escolherem caminhos para que se concretizem as aprendizagens do
sistema de ensino da escola ou do planejamento do professor preocupando-se com a
contextualizaccedilatildeo que eacute necessaacuteria para que oa estudante atribua sentido aos conceitos
estudados
As Diretrizes Curriculares Nacionais definem quatro objetivos gerais para essa
etapa da Educaccedilatildeo Baacutesica
O desenvolvimento da capacidade de aprender tendo como meios baacutesicos o
pleno domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo A compreensatildeo do
ambiente natural e social do sistema poliacutetico da economia da tecnologia
das artes da cultura e dos valores em que se fundamenta a sociedade A
aquisiccedilatildeo de conhecimentos e habilidades e a formaccedilatildeo de atitudes e valores
como instrumentos para uma visatildeo criacutetica do mundo O fortalecimento dos
viacutenculos de famiacutelia dos laccedilos de solidariedade humana e de toleracircncia
reciacuteproca em que se assenta a vida social (Brasil 2013 p 131)
As Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educaccedilatildeo Baacutesica estabelecem
bases comuns nacionais para todos os niacuteveis de ensino e modalidades dos sistemas tanto na
esfera federal estadual distrital como na municipal
A Base Nacional Comum Curricular (2016) possui quatro eixos de formaccedilatildeo que
integram horizontalmente as aacutereas de linguagens matemaacutetica ciecircncias da natureza
ciecircncias humanas e ensino religioso partindo da definiccedilatildeo de objetivos gerais de formaccedilatildeo
dessas aacutereas para o ensino fundamental Satildeo eles letramentos e capacidade de aprender
leitura do mundo natural e social eacutetica e pensamento criacutetico e solidariedade e
sociabilidade
Os eixos natildeo podem ser concebidos isoladamente tecircm perspectiva interdisciplinar
na elaboraccedilatildeo dos curriacuteculos nos sistemas educacionais articulam a base comum com a
parte diversificada dos curriacuteculos escolares
Eacute necessaacuteria uma integraccedilatildeo relacionando os conhecimentos que vecircm das outras
aacutereas e os diferentes componentes curriculares para sintetizaacute-los retomando e articulando
conhecimentos utilizando as experiecircncias comuns dos educandos adquiridas nos anos
Anaacutelise da Abordagem 32
iniciais do ensino fundamental
A progressatildeo do conhecimento aconteceraacute com a consolidaccedilatildeo das aprendizagens
anteriores ampliando as praacuteticas de linguagem e da experiecircncia esteacutetica e intercultural
dosas estudantes levando em consideraccedilatildeo seus interesses e expectativas e o que ainda
precisam aprender Dessa forma sua autonomia intelectual e os interesses pela vida social
seratildeo ampliados permitindo o uso de sistemas ampliados relacionando os sujeitos com a
natureza com a histoacuteria com a cultura com as tecnologias e com o ambiente participando
como agente criacutetico no mundo atraveacutes de praacuteticas escolares problematizadas gerando
anaacutelises interpretaccedilotildees formas de accedilatildeo e de intervenccedilatildeo social
Na aacuterea de matemaacutetica os trecircs primeiros anos do ensino fundamental satildeo
considerados como continuidade da educaccedilatildeo infantil prosseguindo com as experiecircncias
vividas em relaccedilatildeo ao espaccedilo tempo quantidades relaccedilotildees e transformaccedilotildees em contextos
que favoreccedilam o desenvolvimento de noccedilotildees matemaacuteticas Procurando aperfeiccediloar o
entendimento de localizaccedilatildeo e de descriccedilatildeo do espaccedilo expandindo as experiecircncias com as
diferentes grandezas ao nosso redor e aproximaccedilotildees com o conhecimento de geometria
O estudo da matemaacutetica e o seu papel para se compreender questotildees sociais
possibilitaraacute uma melhor compreensatildeo de questotildees sociais uacuteteis agrave construccedilatildeo de valores
junto com uma anaacutelise mais criacutetica das informaccedilotildees divulgadas Em Geometria a
compreensatildeo de caracteriacutesticas e propriedades de figuras planas e espaciais comeccedila a
organizar-se no quarto e quinto ano do ensino fundamental
Eacute importante contextualizar esse ensino a partir de situaccedilotildees e problemas
estruturados para que possam ser descontextualizados de situaccedilotildees especiacuteficas e
reaplicados em novas situaccedilotildees
Satildeo objetivos gerais de formaccedilatildeo do componente Matemaacutetica em relaccedilatildeo aos eixos
de formaccedilatildeo para os anos iniciais do ensino fundamental
Usar conhecimentos matemaacuteticos para compreender o mundo agrave sua
volta
Desenvolver o interesse a curiosidade o espiacuterito de investigaccedilatildeo e a
capacidade para criarelaborar e resolver problemas
Reconhecer a presenccedila nas praacuteticas sociais e culturais de aspectos
quantitativos e qualitativos
Reconhecer a existecircncia de relaccedilotildees entre conceitos matemaacuteticos da
Geometria Grandezas e Medidas Estatiacutesticas e Probabilidade Nuacutemeros e
Operaccedilotildees Aacutelgebra e Funccedilotildees bem como entre a Matemaacutetica e outras aacutereas
Anaacutelise da Abordagem 33
do conhecimento
Comunicar-se matematicamente (interpretar descrever representar e
argumentar) fazendo uso de diversas linguagens e estabelecendo relaccedilotildees
entre elas e diferentes representaccedilotildees matemaacuteticas
Desenvolver a autoestima e a perseveranccedila na busca de soluccedilotildees
trabalhando coletivamente respeitando o modo de pensar dosas colegas e
aprendendo com elesas
Usar tecnologias digitais no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas
praacuteticas sociocientiacuteficas (BNCC 2016 p 254)
Nos anos iniciais de ensino as ideias de geometria abordadas na educaccedilatildeo infantil
satildeo sistematizadas nessa etapa oa estudante deve perceber que figuras planas e espaciais
possuem propriedades se faz necessaacuterio que domine o espaccedilo que oa cerca identificando
e descrevendo localizaccedilotildees e deslocamentos realizando construccedilotildees geomeacutetricas
compreendendo suas propriedades e apropriando-se das propriedades das transformaccedilotildees
no plano
O manuseio dos objetos do cotidiano da crianccedila serve como ponto de
partida para a associaccedilatildeo entre eles e as figuras geomeacutetricas espaciais E
importante iniciar o trabalho pelas figuras espaciais uma vez que eacute no
entorno doa estudante que elea encontra objetos fiacutesicos que se assemelham
a essas figuras tais como preacutedios e embalagens (Base Nacional Comum
Curricular 2016 p 255)
As figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras espaciais Ao se
planificar objetos estamos associando figuras planas e espaciais da mesma forma quando
se monta e desmonta embalagens inicia-se intuitivamente a compreensatildeo de determinadas
propriedades dessas figuras Softwares podem contribuir para que as figuras geomeacutetricas
sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees havendo uma melhor compreensatildeo de suas
propriedades
Eacute no quinto ano que os conhecimentos relativos agrave localizaccedilatildeo espacial satildeo
ampliados para as noccedilotildees de plano cartesiano usando como contexto mapas e associando
com coordenadas geograacuteficas limitando seu estudo apenas ao primeiro quadrante Eacute
introduzida a noccedilatildeo de semelhanccedila por meio de atividades envolvendo ampliaccedilatildeo e
reduccedilatildeo de figuras poligonais utilizando malhas quadriculadas e recursos tecnoloacutegicos Eacute
ai que oa estudante deve perceber que as medidas dos acircngulos permanecem as mesmas
mas os lados correspondentes tecircm suas medidas aumentadas ou diminuiacutedas
Anaacutelise da Abordagem 34
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas do Estado
de Pernambuco
Documento oficial que rege o ensino baacutesico no estado de Pernambuco no qual
estatildeo os eixos metodoloacutegicos os fundamentos as bases legais as competecircncias e os
saberes para a realizaccedilatildeo do ensino
Os pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos foram criados para ampliar a qualidade
da educaccedilatildeo oferecida com formaccedilatildeo criacutetica interligando os conhecimentos e as
competecircncias dos campos cultural social esteacutetico eacutetico cientiacutefico e tecnoloacutegico
Corresponde agraves aspiraccedilotildees dos sistemas puacuteblicos de ensino localizados no estado de
Pernambuco usada como referecircncia para a formaccedilatildeo educacional a fim de contribuir para
responder aos desafios da educaccedilatildeo estadual
Iniciou-se o seu processo de construccedilatildeo em 2004 com a participaccedilatildeo de gestores
municipais e estaduais uma coordenaccedilatildeo e por comissotildees de elaboradores formadas por
assessores de universidades e por professores especialistas das redes puacuteblicas de ensino
com a finalidade de servir como referecircncia para os professores das redes puacuteblicas do
Estado de Pernambuco no aprofundamento de sua praacutetica pedagoacutegica
Este documento trata dos pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos utilizando os eixos
da solidariedade do viacutenculo social e da cidadania Utiliza textos legais sobre as diretrizes
orientadoras da identidade da diversidade e da autonomia para contemplar a cultura local
A base reflete sobre concepccedilotildees de ensino e de aprendizagem conceitos da
transposiccedilatildeo didaacutetica e contrato didaacutetico o papel do livro didaacutetico e enfatiza a elaboraccedilatildeo
do projeto poliacutetico-pedagoacutegico com a participaccedilatildeo de todos levando em consideraccedilatildeo a
realidade local enfatizando sobre a aacuterea de conhecimento de matemaacutetica
A BCCPE (2008) contempla os eixos metodoloacutegicos mobilizadores dos saberes e
da aprendizagem da interdisciplinaridade das competecircncias e da contextualizaccedilatildeo
tambeacutem dos eixos de flexibilidade e da avaliaccedilatildeo daacute ecircnfase agrave elaboraccedilatildeo do projeto
poliacutetico-pedagoacutegico para garantir ao aluno o direito agrave educaccedilatildeo de qualidade Tendo por
fundamento e bases legais a realizaccedilatildeo de um ensino voltado para o respeito ao cidadatildeo e
em sua formaccedilatildeo eacutetica e moral voltado para melhorar a vida do educando e natildeo soacute para
desenvolver habilidades e competecircncias escolares
A escola tem o papel de valorizar respeitando os paradigmas na comunidade
escolar quando se constroacutei seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) cabendo aos professores
Anaacutelise da Abordagem 35
efetivaacute-los em sua praacutetica promovendo a formaccedilatildeo do cidadatildeo eacutetico Com isso teremos
uma educaccedilatildeo voltada para melhorar a qualidade de vida das pessoas atraveacutes dos
conhecimentos adquiridos respeitando a dignidade com praacutetica na justiccedila social
exercendo a eacutetica e a cidadania com conhecimento de seus direitos e deveres
Visando agrave construccedilatildeo de uma cidadania democraacutetica desenvolvendo a autonomia e
o respeito agrave diversidade dos envolvidos embasados na constituiccedilatildeo federal nos
documentos oficiais da educaccedilatildeo e no Estatuto da Crianccedila e do Adolescente-ECA (1990)
Tem a identidade como uma construccedilatildeo que liga o indiviacuteduo agrave determinada
comunidade considerando seus valores praacuteticas sociais e interesses dentro de um espaccedilo
social e cultural Esse viacutenculo do indiviacuteduo envolve o local ou a naccedilatildeo a origem social ou
geograacutefica o gecircnero ou a faixa etaacuteria a raccedila ou a etnia
Mesmo destinada a um estado especiacutefico do territoacuterio brasileiro a base comum deve
trabalhar as competecircncias e saberes universal para todos terem o direito de construir e
elaborar conhecimentos indispensaacuteveis no exerciacutecio da cidadania jaacute que a identidade
cidadatilde eacute mais abrangente e trabalha com as diferenccedilas de muacuteltiplos grupos
Eacute predominante uma praacutetica pedagoacutegica multidisciplinar na qual cada disciplina
visa seu espaccedilo e objetivos particulares se isolando das demais disciplinas Eacute preciso uma
mudanccedila nos curriacuteculos nas modalidades de avaliaccedilatildeo na organizaccedilatildeo do tempo e dos
espaccedilos da escola nos livros didaacutetico em suma em todo o sistema educacional
contemplando a formaccedilatildeo inicial e continuada dos educadores
Teoricamente a aprendizagem se daacute de forma mais eficaz expondo o sujeito a
diferentes enfoques com o mesmo objeto de conhecimento A interdisciplinaridade surge
da superaccedilatildeo do isolamento das disciplinas as quais passam a interagir com outros
saberes Se fortalecendo atraveacutes do aperfeiccediloamento nas vaacuterias aacutereas do saber articulado de
forma diversificada e consistente
A contextualizaccedilatildeo serve para tornar o ensino dinacircmico evitando agravequeles
mecanismos estaacuteticos que repassam os saberes nas instituiccedilotildees de ensino como se cada
saber pertencesse isoladamente a uma disciplina Seu objetivo eacute levar o aluno a relacionar
os diferentes conhecimentos que teraacute contato identificando as complementariedades as
divergecircncias e as convergecircncias entre eles
Satildeo as praacuteticas sociais que servem como referecircncia e relacionam todo
conhecimento assim os diferentes movimentos de contextualizaccedilatildeo e descontextualizaccedilatildeo
ajudaraacute o aluno a dar significados aos conhecimentos se identificando com situaccedilotildees
apresentadas no seu contexto escolar e no exerciacutecio da sua cidadania
Anaacutelise da Abordagem 36
Os conhecimentos devem ser modificados com as situaccedilotildees problemas e praacuteticas
sociais sendo realizado um novo trabalho sobre esses conhecimentos para tornaacute-los
ensinaacuteveis na escola sendo o conjunto desses conhecimentos apresentados na forma de
orientaccedilotildees curriculares e livros didaacuteticos
Eacute necessaacuterio promover uma recontextualizaccedilatildeo do conhecimento durante o trabalho
pedagoacutegico uma situaccedilatildeo de aprendizagem em que o conhecimento seja apresentado como
situaccedilatildeo a ser confrontada pelo educando tendo possibilidades para reconstruir
reinventando o conhecimento repassado durante as aulas sendo o professor quem estimula
o aluno oferecendo-lhe condiccedilotildees jaacute o aluno assume o papel de reconstrutor do
conhecimento chegando a uma nova descontextualizaccedilatildeo desse conhecimento
Ensino e aprendizagem de acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco
(2008) apresenta a transposiccedilatildeo didaacutetica explanando sobre a transposiccedilatildeo interna e externa
dos saberes na vigilacircncia para um ensino consistente a fim de se respeitar o tempo
pedagoacutegico do aluno
A transposiccedilatildeo didaacutetica externa refere-se agraves transformaccedilotildees inclusotildees e exclusotildees
sofridas pelos objetos de conhecimento desde a sua produccedilatildeo ateacute chegar agrave escola atuando
na esfera exterior poreacutem respondendo a sua demanda seu produto materializa-se pelos
livros didaacuteticos e pelas orientaccedilotildees curriculares
A transposiccedilatildeo didaacutetica interna se apresenta no interior da escola em cada sala de
aula sendo o momento de transformaccedilatildeo dos conhecimentos realizada pelo professor em
objetos de conhecimentos ensinados
No processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo
de objetos do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importante para as
aprendizagens dos alunos Na transposiccedilatildeo didaacutetica externa a aprendizagem do
conhecimento que chega agrave escola eacute linear regida pelo tempo legal baseada nos referenciais
curriculares e pelo tempo loacutegico que organiza a aprendizagem e a articulaccedilatildeo dos objetos
de conhecimento
Daiacute entra em accedilatildeo a transposiccedilatildeo didaacutetica interna surgindo outro tempo articulado
com o tempo de ensino eacute o tempo da aprendizagem proacuteprio do aluno natildeo linear natildeo
obedecendo agrave mesma loacutegica do tempo de ensino com o professor regendo o tempo em sala
de aula ajustando a linearidade proacutepria do tempo didaacutetico a natildeo linearidade do tempo de
aprendizagem do aluno
A funccedilatildeo pedagoacutegica e papel cultural do livro didaacutetico tecircm sido avaliados por
programas nacionais do Ministeacuterio de Educaccedilatildeo e distribuiacutedo para as escolas puacuteblicas
Anaacutelise da Abordagem 37
alguns editados pelos princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos de ensino e aprendizagem
concordando com a BCCPE (2008) poreacutem outros se distanciam um pouco da proposta
O livro eacute um dos recursos didaacuteticos que impulsiona nesse processo o texto didaacutetico
traz um diaacutelogo do autor com o professor e com o aluno O autor introduz sua perspectiva
do saber a ser estudado e o modo de conseguir apreendecirc-lo estabelecendo relaccedilotildees entre
os participantes no processo Ele deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania
O livro didaacutetico serve de auxiacutelio para o educador planejar as aulas como texto de
referecircncia para adquirir conhecimentos na formaccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica auxiliando na
avaliaccedilatildeo da aprendizagem O professor deve adequar esse instrumento didaacutetico a sua
praacutetica pedagoacutegica e ao aluno natildeo permitindo que o livro didaacutetico ocupe um papel
dominador no processo de ensino-aprendizagem para natildeo comprometer sua autonomia
pedagoacutegica
Nos princiacutepios orientadores do ensino da matemaacutetica segundo a BCCPE (2008) as
atividades devem fazer parte da vida humana no meio social e cultural na qual satildeo usadas
competecircncias matemaacuteticas nas atividades cotidianas Tais atividades aliadas com as
praacuteticas e necessidades sociais daratildeo suporte ao princiacutepio de contextualizaccedilatildeo e as
conexotildees matemaacuteticas com as ciecircncias e com as tecnologias serviratildeo de vertentes para essa
contextualizaccedilatildeo como tambeacutem estabelecer conexotildees de conceitos matemaacuteticos com
outros conceitos matemaacuteticos seria outra dimensatildeo da ideia de contextualizaccedilatildeo
Eacute necessaacuterio valorizar um ensino que reconheccedila saberes e praacuteticas matemaacuteticas das
comunidades locais dos educandos sem deixar de lado o saber matemaacutetico universal pois
competecircncias e habilidades matemaacuteticas devem ser desenvolvidas para ajudar o educando
a ter uma visatildeo consciente e criacutetica da sociedade a qual pertence
De acordo com as competecircncias e saberes matemaacuteticos e geomeacutetricos no ensino
fundamental a crianccedila deve ser incentivada a utilizar seus conhecimentos e saberes
matemaacuteticos construiacutedos no meio social em que vive a fim de resolver situaccedilotildees que
apresentem significados para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais elaborado nas
etapas posteriores
A introduccedilatildeo de conceitos procedimentos simbologia nomenclatura e
sistematizaccedilatildeo da matemaacutetica devem ser feita de forma progressiva como conhecimento
estruturado para natildeo prejudicar a aprendizagem O espaccedilo social da crianccedila eacute referecircncia
Anaacutelise da Abordagem 38
nesta etapa da escolarizaccedilatildeo e a matemaacutetica assume aspecto mais informal pois a relaccedilatildeo
individual do aluno com o conhecimento e suas representaccedilotildees serve de partida para
construccedilatildeo dos conceitos
O professor deve levar o aluno a perceber as limitaccedilotildees de suas representaccedilotildees
pessoais com atividades e debates coletivos em sala de aula criando situaccedilotildees que levem o
aluno a operar mentalmente mesmo com o uso de materiais concretos percebendo as
limitaccedilotildees desse material
A ligaccedilatildeo entre a liacutengua materna e a linguagem matemaacutetica eacute caracteriacutestica dessa
etapa de escolarizaccedilatildeo e os siacutembolos matemaacuteticos devem servir como elementos
facilitadores da comunicaccedilatildeo Surgem inferecircncias loacutegicas onde os alunos comeccedilam a
conhecer propriedades e regularidades nos diversos campos da matemaacutetica e atraveacutes de
situaccedilotildees apresentadas pelo professor vai consolidando progressivamente as ideias
desenvolvendo o pensamento loacutegico
A ampliaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo das aprendizagens matemaacuteticas satildeo feita na segunda
etapa do ensino fundamental como uma continuaccedilatildeo do ensino O professor precisa
conhecer bem as aprendizagens jaacute realizadas pelos alunos evitando rupturas natildeo repetindo
de forma esquemaacutetica e pouco significativa certos conceitos para natildeo desmotivar o aluno
As aprendizagens anteriores natildeo devem ser aceitas como construiacutedas e acabadas
para natildeo dificultar a absorccedilatildeo de novos significados atribuiacutedos aos conhecimentos
abstratos e simboacutelicos da matemaacutetica
A linguagem matemaacutetica deve ser identificada e utilizada como ponto de partida
para as novas aprendizagens e para a ampliaccedilatildeo dessa linguagem mesmo que natildeo possa
ser plenamente consolidada no fim dos anos finais do ensino fundamental Pois eacute nesta
fase que surge o espiacuterito criacutetico e questionador sobre a matemaacutetica agrave utilidade de alguns
conceitos e sobre o processo de sua construccedilatildeo aleacutem de outros fatores
O conhecimento matemaacutetico deve ter significado para que o aluno entenda que a
construccedilatildeo desse conhecimento serve de resposta a problemas propostos soacute assim teraacute
condiccedilotildees de elaborar estrateacutegias e resoluccedilotildees desenvolvendo processos cognitivos
importantes o qual natildeo se desenvolve se for um ensino baseado na memorizaccedilatildeo sem
compreensatildeo ou antecipaccedilatildeo de conceitos
Inferecircncias e deduccedilotildees desenvolvem-se atraveacutes das situaccedilotildees propostas pelo
professor oportunizando ao aluno o confronto de suas ideias e estrateacutegias com as de seus
colegas e com as do proacuteprio professor atraveacutes de atividades para consolidar a
aprendizagem e que haja interaccedilatildeo com seu contexto social e projeto de vida
Anaacutelise da Abordagem 39
Deve-se trabalhar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o
espaccedilo que envolve o aluno para que ele possa se situar no espaccedilo compreendendo ideias
de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos Jaacute que encontra
diferentes figuras planas e espaciais no seu espaccedilo por isso situaccedilotildees propostas devem
levar o aluno a identificar propriedades comuns e diferenccedilas entre as diversas figuras
Planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees devem ser feitas sem
usar procedimentos formais na sua representaccedilatildeo plana Construccedilotildees geomeacutetricas com o
uso de instrumentos de desenho tambeacutem podem contribuir para a identificaccedilatildeo das
primeiras propriedades das figuras planas natildeo se restringindo agrave apresentaccedilatildeo de etapas de
construccedilatildeo sem significado
A noccedilatildeo de semelhanccedila pode ser trabalhada com a ideia de proporcionalidade
atividades envolvendo malhas satildeo fundamentais para as primeiras construccedilotildees desse
conceito Usar malhas de diferentes tipos e situaccedilotildees levaraacute o aluno a perceber
transformaccedilotildees que ampliem deformem reduzam ou mantenham inalteradas figuras
planas e suas propriedades
A localizaccedilatildeo no plano e no espaccedilo ampliado com as noccedilotildees de direccedilatildeo e sentido
acircngulo paralelismo e perpendicularismo dentre outros deve ser trabalhada na segunda
fase do ensino fundamental introduzindo a ideia de coordenadas cartesianas com
significado articulada a outros campos do conhecimento
Atraveacutes do estudo de propriedades trabalhar as diferenccedilas entre as diferentes
figuras geomeacutetricas planas e espaciais aprofundando nesta etapa do ensino para que o
aluno mude seu olhar sobre objetos e conceitos geomeacutetricos
Nos anos finais do ensino fundamental as atividades propostas devem levar o aluno
agrave percepccedilatildeo de que as figuras geomeacutetricas satildeo caracterizadas por suas propriedades para
que posteriormente elas sejam aprofundadas e o aluno desenvolva o pensamento dedutivo
Atraveacutes de construccedilotildees planificaccedilotildees e representaccedilotildees das diferentes vistas de
figuras espaciais se estabelecem propriedades e possibilidades para realizaccedilatildeo de um
trabalho de construccedilotildees com instrumentos Estudando as propriedades dos triacircngulos e dos
quadrilaacuteteros possibilitaraacute o desenvolvimento da percepccedilatildeo espacial sem se deter em
memorizar tais propriedades
Atividades de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras complexas partindo das
simples auxiliaratildeo na articulaccedilatildeo dessas propriedades e na compreensatildeo dos conceitos
relativos agraves grandezas geomeacutetricas
A resoluccedilatildeo de problemas no ensino de matemaacutetica em anos passados estava
Anaacutelise da Abordagem 40
relacionada agrave ideia de que aprender Matemaacutetica eacute resolver muitos problemas Na maioria
dos livros didaacuteticos o conteuacutedo era apresentado com problemas resolvidos que serviriam
de modelo para os exerciacutecios de fixaccedilatildeo muitos com mesma estrutura Neste caso deixava
de ser desenvolvida a competecircncia de analisar um problema e tomar decisotildees na sua
resoluccedilatildeo
Com o desenvolvimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema aberto e situaccedilatildeo-problema atraveacutes dos quais o educando faraacute tentativas
estabeleceraacute hipoacuteteses iraacute testaacute-las e validar seus resultados
Praticar esse tipo de problema ajudaraacute na relaccedilatildeo entre o professor e os alunos
entre os alunos e o conhecimento matemaacutetico tornando-a dinacircmica sem memorizaccedilatildeo
promovendo relaccedilotildees de solidariedade entre os participantes do processo onde o
conhecimento matemaacutetico eacute o elemento natural do seu ambiente social
O problema aberto tem por objetivo levar o aluno agrave determinada postura em relaccedilatildeo
ao conhecimento matemaacutetico jaacute a situaccedilatildeo-problema leva o aluno agrave construccedilatildeo de um
novo conhecimento matemaacutetico
Surgem questionamentos sobre a ideia de situaccedilatildeo-problema a respeito de como o
aluno poderaacute resolver um problema se ele natildeo aprendeu o conteuacutedo necessaacuterio agrave sua
resoluccedilatildeo Eacute a histoacuteria da construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico que mostra que esse
mesmo conhecimento foi construiacutedo a partir de problemas a serem resolvidos
Em anos recentes os estudos em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm posto em evidecircncia a
ideia de modelagem matemaacutetica que eacute um meacutetodo de trabalho cientiacutefico se identifica com
as caracteriacutesticas da matemaacutetica como fonte de modelos para o conhecimento dos
fenocircmenos da natureza e da cultura e eacute considerada como estrateacutegia de ensino
aprendizagem pela ligaccedilatildeo com accedilotildees envolvidas na resoluccedilatildeo de problemas
Quando a modelagem matemaacutetica propotildee uma situaccedilatildeo problema ligada ao mundo
real e sua complexidade o aluno iraacute acionar vaacuterias competecircncias com variaacuteveis relevantes
para o modelo a construir formulando um problema teoacuterico na linguagem do campo
matemaacutetico envolvido explica fenocircmenos recorre ao conhecimento matemaacutetico adquirido
anteriormente para a resoluccedilatildeo do problema formulado confrontando as conclusotildees
teoacutericas com dados empiacutericos gerando a necessidade de modificar o modelo utilizado
A estrateacutegia de modelagem matemaacutetica no ensino-aprendizagem eacute como um
instrumento de formaccedilatildeo do aluno com problemas relevantes da natureza e da cultura de
seu meio para tornaacute-lo criacutetico e autocircnomo na medida em que toma parte ativa na
construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-problema
Anaacutelise da Abordagem 41
Com as mudanccedilas tecnoloacutegicas as novas tecnologias de armazenamento e
comunicaccedilatildeo de informaccedilotildees e a criaccedilatildeo de realidades virtuais repercutiram de maneira
evidente na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada
Surgiram novos conteuacutedos curriculares e o emprego de metodologias de ensino-
aprendizagem que recorreram agraves novas tecnologias Como por exemplo o papel que a
calculadora e o computador desempenham no ensino facilitando caacutelculos com nuacutemeros de
grandezas elevadas armazenam organizam permite acesso a grande quantidade de
informaccedilotildees e fornece imagens visuais para conceitos matemaacuteticos criando pequenos
mundos virtuais que satildeo usados como experimentos
Dessa forma o aluno teraacute mais oportunidade para expandir sua capacidade de
resolver problemas de fazer conjecturas testar um grande nuacutemero de exemplos e explorar
os recursos da geometria dinacircmica o que se tornaria impossiacutevel se usasse apenas papel e
laacutepis Esses instrumentos natildeo devem ser considerados como limitadores do
desenvolvimento da competecircncia matemaacutetica para operar com nuacutemeros
As tecnologias de ensino natildeo atuam por si soacute fazendo os alunos aprenderem
matemaacutetica como tambeacutem natildeo diminuem a funccedilatildeo do professor Atraveacutes de vaacuterias
possibilidades que as tecnologias oferecem amplia o papel do professor se tornando mais
complexo Eacute o planejamento didaacutetico das atividades desenvolvidas que assumem lugar
essencial nas atividades do professor
A histoacuteria da matemaacutetica serve como recurso didaacutetico dando significado aos
conceitos matemaacuteticos para contextualizaacute-los observando as necessidades humanas e as
contribuiccedilotildees da construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e procedimentos matemaacuteticos na
superaccedilatildeo de dificuldades de aprendizagem desses conteuacutedos durante as aulas
Os jogos matemaacuteticos tambeacutem tecircm papel importante no processo de ensino-
aprendizagem da matemaacutetica devem ser aceitos como situaccedilotildees-problema trabalhando
conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o ensino baacutesico envolvendo enigmas
com linguagem cotidiana e raciociacutenio loacutegico
Estrateacutegias para vencer ou solucionar um desafio possuem uma variedade de
questotildees de loacutegica ou de matemaacutetica o que possibilitaria a exploraccedilatildeo de um mesmo jogo
em diversos niacuteveis Jogos propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica havendo
uma relaccedilatildeo do trabalho pedagoacutegico com a metodologia de resoluccedilatildeo de problema Datildeo
oportunidades para se explorar aspectos importantes dessa metodologia observando dados
de forma precisa identificando e variando regras procurando estrateacutegia e empregando
Anaacutelise da Abordagem 42
analogias
O trabalho com projetos com resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem
matemaacutetica tem em comum a valorizaccedilatildeo do envolvimento ativo do professor e dos alunos
nas accedilotildees desenvolvidas na sala de aula daacute condiccedilotildees adequadas agrave praacutetica da
interdisciplinaridade com projetos envolvendo temas de interesse da comunidade
despertando o aluno para os problemas do contexto social e para a necessidade de accedilotildees
que tornem o seu contexto mais justo e humano com objetivos claros e articulados
Segundo a Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para se aplicar essas
metodologias de ensino-aprendizagem eacute necessaacuterio que professores e alunos tenham
contato com vaacuterias fontes de informaccedilatildeo e interaccedilatildeo fora da sala de aula com recursos que
exercitem a criatividade tais como leituras complementares de livros de jornais e revistas
buscas na internet viacutedeos visitas e excursotildees
O uso de materiais concretos na aula de matemaacutetica tem sido defendido na
literatura educacional pois desempenham papel relevante na construccedilatildeo do conhecimento
matemaacutetico por isso se faz necessaacuterio uma anaacutelise preacutevia do material para saber se eacute
eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de Matemaacutetica
Documento que rege a educaccedilatildeo brasileira dentro das normas legislativas
educacionais para concretizar o curriacuteculo servindo de referecircncia para as redes estaduais e
municipais Tem por finalidade servir como base para o ensino no Brasil orientando
corretamente investimentos na educaccedilatildeo considerada proposta flexiacutevel em relaccedilatildeo a
curriacuteculos e programas de transformaccedilatildeo educacional respeitando as diversidades culturais
regionais eacuteticas religiosas e poliacuteticas da sociedade para a educaccedilatildeo atuar na construccedilatildeo da
cidadania com igualdade de direitos entre os cidadatildeos
Foi elaborado atraveacutes de propostas curriculares de Estados e Municiacutepios
brasileiros da anaacutelise dos curriacuteculos oficiais e de experiecircncias de outros paiacuteses baseado no
Plano Decenal de Educaccedilatildeo de 1993 em pesquisas nacionais e internacionais em dados
estatiacutesticos com o desempenho de alunos do ensino fundamental e por experiecircncias de sala
de aula divulgadas em encontros seminaacuterios e publicaccedilotildees
O Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) organizou vaacuterios encontros regionais nos estados
com a participaccedilatildeo de professores do ensino fundamental teacutecnicos de secretarias
municipais e estaduais de educaccedilatildeo membros de conselhos estaduais de educaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 43
representantes de sindicatos e entidades ligadas ao magisteacuterio para organizar a proposta
Buscando a melhoria da educaccedilatildeo brasileira atraveacutes de investimentos em formaccedilatildeo
inicial e continuada de professores salaacuterio digno plano de carreira a qualidade do livro
didaacutetico recursos multimiacutedia materiais didaacuteticos debates sobre as atividades escolares e
sobre o curriacuteculo para uma praacutetica educativa que atenda agraves necessidades sociais poliacuteticas
econocircmicas e culturais da realidade brasileira considerando e garantindo as aprendizagens
para a formaccedilatildeo de cidadatildeos autocircnomos criacuteticos e participativos atuantes com
competecircncia dignidade e responsabilidade no exerciacutecio da cidadania
Exercitar a cidadania eacute ter acesso a recursos culturais relevantes para intervir e
participar de maneira responsaacutevel na vida social dominar a liacutengua falada e escrita e
princiacutepios da reflexatildeo matemaacutetica perceber o mundo atraveacutes das coordenadas espaciais e
temporais de organizaccedilatildeo e dos princiacutepios da explicaccedilatildeo cientiacutefica
Nesse processo eacute necessaacuterio explorar meacutetodos para construir estrateacutegias que
verifiquem e comprovem hipoacuteteses na construccedilatildeo do conhecimento eacute preciso argumentar
para controle dos resultados desenvolvendo o espiacuterito criacutetico que favoreccedila a criatividade a
compreensatildeo dos limites e explicaccedilotildees loacutegicas Dinamizar o ensino que favoreccedila tanto o
trabalho individual como o coletivo estimulando agrave autonomia do sujeito em um trabalho
em equipe
Os Paracircmetros Curriculares Nacionais concretizam o curriacuteculo como referecircncia
nacional para o ensino fundamental com meta educacional de acordo com as accedilotildees
poliacuteticas do Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto com projetos para formaccedilatildeo inicial e
continuada de professores com anaacutelise e compra de livros e outros materiais didaacuteticos e agrave
avaliaccedilatildeo nacional
Auxilia na elaboraccedilatildeo ou na revisatildeo curricular dos estados e municiacutepios
considerando as propostas e experiecircncias que jaacute existem incentiva a discussatildeo pedagoacutegica
interna das escolas e a elaboraccedilatildeo de projetos educativos servindo como material de
reflexatildeo na praacutetica dos professores
Se houver ligaccedilatildeo entre a matemaacutetica e o cotidiano e entre as demais disciplinas
entatildeo a atividade matemaacutetica teraacute significado para o aluno Quando se relaciona ideias
matemaacuteticas entre si percebem-se princiacutepios gerais se faz analogias induccedilatildeo e deduccedilatildeo
Eacute necessaacuterio conhecer a histoacuteria dos conceitos matemaacuteticos para apresentar aos
educandos a matemaacutetica como ciecircncia dinacircmica que pode incorporar novos
conhecimentos O conhecimento matemaacutetico deve ser transformado para ser ensinado ou
aprendido passando por mudanccedilas epistemoloacutegicas de ordem social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 44
O conhecimento precisa ser mobilizado em situaccedilotildees diferentes daquela que lhe
deu origem necessitando ser descontextualizado para ser aplicado em outras situaccedilotildees de
maneira contextualizada
De acordo com os PCNs (1997) eacute o aluno que constroacutei seu proacuteprio conhecimento
pois faz conexotildees com o conhecimento que jaacute possui dentro do contexto de resoluccedilatildeo de
problema e o professor do ensino fundamental precisa atuar como organizador consultor
exercendo a funccedilatildeo de mediador promovendo debates sobre resultados e meacutetodos para
valorizar as soluccedilotildees mais adequadas O professor atua como controlador dando condiccedilotildees
de realizaccedilatildeo de atividades no tempo necessaacuterio incentivando a aprendizagem e a
cooperaccedilatildeo entre todos envolvidos no processo
Confrontar o pensamento de cada crianccedila com o professor e os demais envolvidos eacute
uma forma de aprendizagem significativa pois estaacute formulando argumentos expressando
ideias e questionando para buscar a comprovaccedilatildeo
O trabalho que visa uma interaccedilatildeo entre alunos desenvolve as capacidades
cognitivas e afetivas Assim o trabalho coletivo leva o aluno a buscar soluccedilatildeo auxiliando
na resoluccedilatildeo para se chegar a um consenso apresentando o seu pensamento e tentando
compreender o pensamento do outro discutindo as duacutevidas respeitando as soluccedilotildees dos
outros e persistir na construccedilatildeo de suas proacuteprias ideias tornando-o capaz de usar soluccedilotildees
alternativas reestruturando e ampliando sua compreensatildeo sobre os conceitos envolvidos
para aprender de fato
Os curriacuteculos de matemaacutetica para o ensino fundamental devem trabalhar os
nuacutemeros e operaccedilotildees espaccedilo e formas e estudar grandezas e medidas interligando os
campos da aacutelgebra com o da aritmeacutetica e o da geometria identificando competecircncias e
habilidades relevantes agrave vida social
No curriacuteculo de matemaacutetica do ensino fundamental os conceitos geomeacutetricos satildeo
partes importantes com os quais o aluno desenvolve seu pensamento permitindo-lhe
compreender descrever e representar o mundo em que vive com certa organizaccedilatildeo jaacute que
a geometria eacute um campo feacutertil para trabalhar com situaccedilotildees-problema
Noccedilotildees geomeacutetricas auxiliam na aprendizagem de nuacutemeros e medidas A
exploraccedilatildeo de objetos obras de arte pintura desenhos esculturas e artesanato daratildeo
condiccedilotildees para se estabelecer conexotildees com outras aacutereas do conhecimento levando o
educando a aprendizagem
Na organizaccedilatildeo de conteuacutedos eacute necessaacuterio analisar a variedade de conexotildees a ser
estabelecidas entre os diferentes blocos de conteuacutedos fazendo ligaccedilotildees da matemaacutetica com
Anaacutelise da Abordagem 45
o cotidiano e com as outras aacutereas do conhecimento observando os pontos mais relevantes
e os niacuteveis de aprofundamento de cada conteuacutedo para que os alunos compreendam e
consolidem a aprendizagem
Eacute por meio de avaliaccedilatildeo que o educador perceberaacute se a aprendizagem foi efetivada
com permanente exerciacutecio de interpretaccedilatildeo de sinais de indiacutecios a partir dos quais
manifesta juiacutezos de valor permitindo reorganizar sua atividade pedagoacutegica
Na geometria o trabalho com espaccedilo e forma estaacute centralizado na realizaccedilatildeo de
atividades exploratoacuterias do espaccedilo Deslocando-se no espaccedilo observando o deslocamento
de outras pessoas manipulando e observando formas eacute que os alunos percebem as relaccedilotildees
dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Diante do exposto temos os conteuacutedos conceituais e procedimentais para se
desenvolver o trabalho sobre espaccedilo e forma
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da posiccedilatildeo de uma pessoa ou
objeto no espaccedilo de diferentes pontos de vista
Utilizaccedilatildeo de malhas ou redes para representar no plano a posiccedilatildeo de
uma pessoa ou objeto
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da movimentaccedilatildeo de uma
pessoa ou objeto no espaccedilo e construccedilatildeo de itineraacuterios
Representaccedilatildeo do espaccedilo por meio de maquetes
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre corpos redondos
como a esfera o cone o cilindro e outros
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliedros (como os
prismas as piracircmides e outros) e identificaccedilatildeo de elementos como faces
veacutertices e arestas
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras tridimensionais identificando
diferentes possibilidades
Identificaccedilatildeo da simetria em figuras tridimensionais
Exploraccedilatildeo das planificaccedilotildees de algumas figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de figuras poligonais e circulares nas superfiacutecies planas das
figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliacutegonos usando
criteacuterios como nuacutemero de lados nuacutemero de acircngulos eixos de simetria etc
Exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas de algumas figuras planas tais como
rigidez triangular paralelismo e perpendicularismo de lados etc
Anaacutelise da Abordagem 46
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras planas e identificaccedilatildeo de que
qualquer poliacutegono pode ser composto a partir de figuras triangulares
Ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo de figuras planas pelo uso de malhas
Percepccedilatildeo de elementos geomeacutetricos nas formas da natureza e nas
criaccedilotildees artiacutesticas
Representaccedilatildeo de figuras geomeacutetricas (Paracircmetros Curriculares
Nacionais 1997 pp 88-89)
Assim o pensamento geomeacutetrico primeiro se desenvolve pela visualizaccedilatildeo para
entatildeo discernir as caracteriacutesticas de uma determinada forma atraveacutes da observaccedilatildeo e
experimentaccedilatildeo usando as propriedades para conceituar classes e formas O ensino da
geometria possibilita que o aluno perceba sua presenccedila na natureza e nas criaccedilotildees do
homem
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012)
Eacute o produto de uma construccedilatildeo coletiva de professores da rede estadual das redes
municipais do estado de Pernambuco e do Centro de Poliacuteticas Puacuteblicas e Avaliaccedilatildeo da
Universidade Federal de Juiz de Fora Foi elaborado para avanccedilar nas diretrizes e
princiacutepios educacionais e na organizaccedilatildeo curricular das redes puacuteblicas do estado de
Pernambuco
Tem por objetivo contribuir para a qualidade da educaccedilatildeo de Pernambuco
proporcionando uma formaccedilatildeo de qualidade visando o desenvolvimento integral do ser
humano considerando seus direitos
Segundo os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino Fundamental e
Meacutedio (2012) em todas as eacutepocas as atividades matemaacuteticas estiveram presentes na vida
do ser humano para interligaacute-lo com o seu mundo fiacutesico social e cultural de acordo com a
evoluccedilatildeo histoacuterica
Nesta concepccedilatildeo a aprendizagem de um novo conceito acontece atraveacutes de uma
situaccedilatildeo-problema por meio de sua anaacutelise ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo generalizando e
sistematizando conceitos que vatildeo sendo construiacutedos ao longo do processo de
aprendizagem Os quais satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais elevados
conduzindo o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que aprenderaacute em um novo
contexto
Aprender matemaacutetica natildeo eacute acumular conteuacutedos o estudante deve ser induzido a
Anaacutelise da Abordagem 47
fazer matemaacutetica para isso diferentes caminhos satildeo apresentados ao professor um deles eacute
a resoluccedilatildeo de problemas como estrateacutegia de ensino e aprendizagem
Durante deacutecadas os livros didaacuteticos apresentavam o conteuacutedo com alguns
problemas resolvidos como modelo para fixaccedilatildeo seguido de uma sequecircncia de problemas
com a mesma estrutura com problema fechado no qual se identificava os conteuacutedos a
serem utilizados na resoluccedilatildeo mascarando a aprendizagem e o estudante natildeo analisava o
enunciado do problema apenas identifica os valores e a operaccedilatildeo a seraacute plicada
Dessa forma natildeo se desenvolvia no ensino da matemaacutetica a competecircncia de analisar
problemas e tomar decisotildees necessaacuterias para resolvecirc-lo natildeo se desenvolvendo o exerciacutecio
da cidadania
Com o surgimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema-aberto e situaccedilatildeo-problema no qual tem o estudante como eixo principal
realizando tentativas estabelecendo e testando hipoacuteteses valida seus resultados provando
se satildeo verdadeiras ou natildeo
O problema aberto serve para auxiliar o estudante na aquisiccedilatildeo de um processo de
resoluccedilatildeo de problemas em que ele desenvolve a capacidade de realizar tentativas
estabelecer hipoacuteteses testar e validar resultados visto como algo dinacircmico e natildeo algo que
deve ser memorizado para ser aplicado nas avaliaccedilotildees
A estrateacutegia da modelagem matemaacutetica eacute vista um como instrumento de formaccedilatildeo
do estudante que seja criacutetico e autocircnomo ativo na construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-
problema envolvido com o conhecimento matemaacutetico fazendo matemaacutetica com interesse e
prazer
Quando a modelagem propotildee uma situaccedilatildeo-problema do mundo real o estudante
mobiliza vaacuterias competecircncias selecionando variaacuteveis problematizando e formula hipoacuteteses
como tambeacutem utiliza conhecimento matemaacutetico acumulado na resoluccedilatildeo do problema
confrontando conclusotildees teoacutericas com dados empiacutericos e podendo chegar a modificar o
modelo jaacute existente
As tecnologias de informaccedilotildees e de criaccedilatildeo de realidades virtuais influenciam no
ensino da matemaacutetica com as mudanccedilas tecnoloacutegicas sobre o mundo real esses
instrumentos auxiliam facilitando caacutelculos com grandeza elevada como tambeacutem armazena
organiza e daacute acesso a grande quantidade de informaccedilotildees fornecendo imagens para
conceitos matemaacuteticos criando mundos virtuais no ensino com experimentos matemaacuteticos
Ampliando a capacidade do educando na resoluccedilatildeo de problemas testando exemplos e
explorando os recursos da geometria dinacircmica operaccedilotildees que natildeo seriam possiacuteveis no
Anaacutelise da Abordagem 48
contexto tradicional
Trazer a histoacuteria da matemaacutetica para sala de aula articulando a matemaacutetica com a
realidade e considerar as contribuiccedilotildees do processo de construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e
procedimentos matemaacuteticos para superar dificuldades de aprendizagem dos conteuacutedos em
sala de aula eacute fundamental e eacute uma das formas de se contextualizar o ensino pois se atribui
significado aos conceitos
Os jogos matemaacuteticos devem ser considerados como situaccedilotildees-problema a partir
das quais podem ser trabalhados conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o
ensino baacutesico ajudando a inserir o estudante em sua cultura servindo como forma de
explorar a sua realidade constituindo uma forma de lidar com problemas propostos de
maneira atrativa favorecendo a criatividade na elaboraccedilatildeo de estrateacutegias na busca de
soluccedilotildees Eles propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica como a aritmeacutetica
aacutelgebra geometria combinatoacuteria etc e o aluno que estaacute observando dados identificando
regras procurando estrateacutegias fazendo analogias desenvolve capacidades na aula de
matemaacutetica
Os paracircmetros fazem referecircncia a recursos metodoloacutegicos como atuar com
projetos que interligado com a resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem matemaacutetica
articula vaacuterios campos do saber dando oportunidade agrave praacutetica da interdisciplinaridade e a
possibilidade de se trabalhar temas da comunidade favorecendo o despertar do estudante
para problemas do contexto social tornando mais humanizado esse contexto
Sobre as expectativas de aprendizagem para ensino de geometria no quinto ano do
ensino fundamental os quais satildeo objeto de estudo desta pesquisa a crianccedila deve ser
incentivada a utilizar os saberes matemaacuteticos que traz do seu meio social para resolver
situaccedilotildees que tenham algum significado para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais
elaborado futuramente Os conceitos matemaacuteticos e a sistematizaccedilatildeo devem ser
introduzidos progressivamente para natildeo gerar dificuldades de aprendizagem
A matemaacutetica informal tem como referecircncia o espaccedilo social da crianccedila que deve
ser resgatado pelo professor para construir conceitos levando o estudante a perceber suas
limitaccedilotildees criando situaccedilotildees para consolidar de forma progressiva as ideias natildeo
antecipando respostas a questionamentos dos educandos O estudante deve ser levado a
operar mentalmente e a fazer inferecircncias loacutegicas descobrindo propriedades e regularidades
nos diversos campos da matemaacutetica
As expectativas de aprendizagem satildeo apresentadas por blocos de conteuacutedos neste
documento satildeo eles geometria estatiacutestica aacutelgebra e funccedilotildees grandezas e medidas e
Anaacutelise da Abordagem 49
nuacutemeros e suas operaccedilotildees Veremos as expectativas de geometria para o quinto ano do
ensino fundamental o qual estaacute baseado nosso objeto de estudo
O trabalho com geometria nos anos iniciais do ensino fundamental baseia-se na
exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o estudante com situaccedilotildees que o leve a situar-se no
espaccedilo que o cerca compreendendo ideias de deslocamentos e pontos de referecircncia
O professor deveraacute apresentar situaccedilotildees que leve o educando a identificar
propriedades comuns e diferenccedilas entre as formas do seu espaccedilo As construccedilotildees
geomeacutetricas com instrumentos poderatildeo contribuir para identificar propriedades das figuras
planas e planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees poderatildeo facilitar na
aprendizagem
A ideia de proporcionalidade associada agrave noccedilatildeo de semelhanccedila deveraacute ser
introduzida nos anos iniciais do ensino fundamental Atividades envolvendo malhas satildeo
fundamentais para as primeiras construccedilotildees dos conceitos com situaccedilotildees que levem o
estudante a perceber transformaccedilotildees de ampliaccedilatildeo deformaccedilatildeo reduccedilatildeo ou que
mantenham inalteradas figuras planas e suas propriedades
Para o quinto ano do ensino fundamental as expectativas de aprendizagem em
geometria satildeo
Descrever e classificar figuras planas e espaciais
Reconhecer figuras geomeacutetricas planas representadas em diferentes
disposiccedilotildees
Classificar triacircngulos quanto aos lados (escaleno equilaacutetero e isoacutescele) e
quanto aos acircngulos (acutacircngulo retacircngulo e obtusacircngulo)
Classificar quadrilaacuteteros quanto aos lados e aos acircngulos
Descrever e construir deslocamentos que utilizem medidas de acircngulos
Desenhar figuras poligonais utilizando reacutegua e transferidor
Identificar congruecircncias entre figuras planas por sobreposiccedilatildeo
Desenhar ampliaccedilotildees e reduccedilotildees de figuras poligonais em malha
quadriculada
Reconhecer em situaccedilotildees de ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo a conservaccedilatildeo dos
acircngulos e a proporcionalidade entre os lados homoacutelogos de figuras
poligonais
Reconhecer diferentes prismas e piracircmides em funccedilatildeo de suas bases
Identificar planificaccedilotildees do cubo do bloco retangular e de outros
prismas bem como do cilindro do cone e da piracircmide
Anaacutelise da Abordagem 50
Identificar os elementos de prismas e de piracircmides (veacutertices arestas e
faces)
Desenhar diferentes vistas de figuras espaciais formadas por blocos
retangulares
Desenhar um bloco retangular em perspectiva (por exemplo usando
malhas ou reacutegua)
Localizar pontos ou objetos usando pares ordenados de nuacutemeros eou
letras em desenhos representados em malhas quadriculadas
Descrever a movimentaccedilatildeo de objetos no espaccedilo identificando
mudanccedilas de direccedilatildeo e considerando mais de um referencial incluindo
primeiras noccedilotildees da utilizaccedilatildeo de coordenadas
Diferenciar reta semirreta e segmento de reta
Reconhecer retas paralelas concorrentes e perpendiculares
Desenhar figuras obtidas por simetria de translaccedilatildeo rotaccedilatildeo e reflexatildeo
Reconhecer eixos de simetria de figuras planas
Usar rotaccedilatildeo reflexatildeo e translaccedilatildeo para criar composiccedilotildees por exemplo
mosaicos ou faixas decorativas em malhas quadriculadas (Paracircmetros para a
Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco 2012 pp 56-57)
Percebemos que as expectativas do ensino da geometria no quinto ano
fundamental satildeo amplas envolvendo vaacuterios segmentos para se desenvolver a capacidade
de raciociacutenio nos alunos Desta feita natildeo deve ser realizado um ensino faltando algumas
dessas expectativas para natildeo propiciar aprendizagem deficitaacuteria
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011)
Este programa foi criado para auxiliar o trabalho pedagoacutegico dos professores
distribuindo coleccedilotildees de livros didaacuteticos aos alunos dos anos iniciais do ensino
fundamental anos finais do ensino fundamental e meacutedio atraveacutes do ministeacuterio da educaccedilatildeo
que atende tambeacutem alunos da educaccedilatildeo especial com obras didaacuteticas em Braille de liacutengua
portuguesa matemaacutetica ciecircncias histoacuteria geografia e dicionaacuterios Os livros natildeo
consumiacuteveis devem ser devolvidos para serem reutilizados no periacuteodo de trecircs anos
As obras escritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e no Programa
Nacional Biblioteca da Escola (PNBE) satildeo avaliadas e selecionadas pela Coordenaccedilatildeo
Geral de Materiais Didaacuteticos (COGEAM) que tambeacutem elabora o Guia dos Livros
Anaacutelise da Abordagem 51
Didaacuteticos para ajudar o professor na escolha dos livros
Eacute atraveacutes do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) que se
realiza a compra e distribuiccedilatildeo dos materiais didaacuteticos e literaacuterios que foram selecionados
pelo MEC cuidando da logiacutestica fornecendo e remanejando os materiais didaacuteticos para
todas as escolas puacuteblicas cadastradas no censo escolar
Para receber os livros didaacuteticos a escola puacuteblica deve participar do censo escolar do
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira (INEP) e a rede
que eacute vinculada ou a escola federal deve pertencer ao programa do Fundo Nacional de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) Sua distribuiccedilatildeo eacute feita pela Empresa Brasileira
de Correios e Teleacutegrafos (ECT) que leva os livros das editoras para as escolas essa etapa eacute
acompanhada por teacutecnicos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE)
e pelas secretarias estaduais de educaccedilatildeo chegando agraves escolas em outubro do ano anterior e
nas zonas rurais chegam agraves sedes das prefeituras ou nas secretarias municipais de
educaccedilatildeo
Os livros satildeo distribuiacutedos de acordo com o censo escolar de dois anos anteriores ao
ano do programa caso haja alteraccedilotildees entre o nuacutemero de livros e o de alunos eacute feito um
remanejamento de livros a mais nas escolas para outras onde faltam livros ou seraacute utilizada
a reserva teacutecnica de livros disponibilizada agraves secretarias estaduais de educaccedilatildeo
Os livros distribuiacutedos pelo Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) agraves escolas puacuteblicas satildeo
escolhidos pelas escolas inscritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e
aprovados em avaliaccedilotildees pedagoacutegicas em parceria com universidades do paiacutes de acordo
com edital
As obras satildeo inscritas por quem detecircm os direitos autorais e avaliadas por
especialistas das diferentes aacutereas do conhecimento se aprovadas formam o Guia do Livro
Didaacutetico para orientaccedilatildeo dos docentes e direccedilatildeo da escola na escolha das coleccedilotildees
O Guia de Livros Didaacuteticos conteacutem as resenhas dos livros aprovados e satildeo
encaminhados para as escolas auxiliando nas escolhas dos professores traz criteacuterios
comuns de exclusatildeo para todas as disciplinas com correccedilatildeo dos conceitos e informaccedilotildees
baacutesicas correccedilatildeo e pertinecircncia metodoloacutegica contribuiccedilatildeo para a cidadania
O livro natildeo podem ter preconceitos de origem de raccedila cor idade ou qualquer outra
forma de discriminaccedilatildeo social em desacordo com a constituiccedilatildeo federal brasileira como
tambeacutem natildeo pode fazer doutrinaccedilatildeo religiosa
Anaacutelise da Abordagem 52
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
Neste item apresentaremos reflexotildees teoacutericas sobre a Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico de Chevallard (1998) a qual estuda o ser humano em
situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico analisando fenocircmenos didaacuteticos
apoiada em trecircs elementos fundamentais o professor o aluno e o saber
A teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica parte da noccedilatildeo de antropologia didaacutetica enfatiza
conceitos primitivos de instituiccedilatildeo indiviacuteduo objetos e as relaccedilotildees pessoais e
institucionais com os objetos de estudo
O objeto O existe para o indiviacuteduo X se X tem uma relaccedilatildeo pessoal com ele
designada de R (X O) relaccedilatildeo de X com O Igualmente o objeto O existe
para a instituiccedilatildeo I - eacute um objeto institucional para I - se I tem uma relaccedilatildeo
institucional com O RI (O) Notemos que esse objeto existe ndash eacute um objeto ndash
se eacute um objeto ao menos para um indiviacuteduo X ou uma instituiccedilatildeo I
(Chevallard 1991 p148)
Para o autor todo saber tem seu momento em determinada sociedade considerando
que todo saber eacute saber de uma instituiccedilatildeo e um mesmo objeto do saber pode viver em
instituiccedilotildees diferentes submetendo-se a exigecircncias e se modificando para permanecer na
instituiccedilatildeo
Um conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar
sofre entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo
apto a tomar lugar entre os ldquoobjetos de ensinordquo O trabalho que de um
objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino eacute chamado de
transposiccedilatildeo didaacutetica (Chevallard 1991 p39)
Os conteuacutedos sofrem modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees antes de chegarem aos alunos para
que eles possam se apropriar do saber ensinado sendo validados e sistematizados
cientificamente por instituiccedilotildees competentes O conceito de transposiccedilatildeo didaacutetica estuda a
transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado
Para que o ensino de um determinado objeto do saber seja possiacutevel esse
elemento deveraacute ter sofrido certas deformaccedilotildees que o tornariam apto para
ser ensinado O saber tal como eacute ensinado o saber ensinado eacute
necessariamente distinto do saber inicialmente designado como o saber que
deve ser ensinado o saber a ensinar (Chevallard 1991 pp16-17)
Anaacutelise da Abordagem 53
Entendemos que cada instituiccedilatildeo transmitiraacute o conhecimento de acordo com seu
entendimento e sua releitura com definiccedilotildees proacuteprias do saber a ser ensinado As
instituiccedilotildees foram definidas como de produccedilatildeo utilizaccedilatildeo ensino e de transposiccedilatildeo As
transpositivas foram chamadas de noosfera considerada o ponto central da teoria da
transposiccedilatildeo didaacutetica porque permite que os saberes passem de uma instituiccedilatildeo a outra
instituiccedilatildeo de ensino E os saberes foram definidos como cientiacutefico produzido pelos
cientistas a ensinar pensado e selecionado pelos autores e educadores atraveacutes da noosfera
e o ensinado em sala de aula pelo professor
O trabalho que a noosfera realiza para elaborar o novo texto do saber se
consagra como uma estrateacutegia de ataque agraves dificuldades de aprendizagem
[] definem-se os princiacutepios que o aluno deve respeitar e delimitam-se
entatildeo em um determinado momento os erros que o professor poderaacute
identificar [] (Chevallard 1991 pp40-41)
No contexto brasileiro segundo Aguiar (2014) compotildeem a noosfera os Paracircmetros
Curriculares Nacionais as Orientaccedilotildees Curriculares Nacionais o PNLD as editoras as
sociedades cientiacuteficas professores diretores e outros
Segundo Chevallard (1991) existe uma distacircncia entre o saber cientiacutefico o saber a
ensinar e o saber ensinado de fato eacute preciso haver uma ligaccedilatildeo entre eles com um cuidado
nas adaptaccedilotildees e modificaccedilotildees para que natildeo mude o conceito do saber original criando
obstaacuteculos para a aprendizagem
A transposiccedilatildeo didaacutetica tem por principal objetivo a vigilacircncia analisando as
transformaccedilotildees que passa um saber cientiacutefico do momento de sua produccedilatildeo pela
comunidade cientiacutefica ateacute o momento de ser vivenciado em sala de aula pelos alunos
como saber ensinado
ldquoUma boa transposiccedilatildeo didaacutetica natildeo eacute apenas a fidelidade com o saber saacutebio mas
tambeacutem sua pertinecircncia em relaccedilatildeo ao projeto social de formaccedilatildeo que (supostamente)
existe no sistema de ensinordquo (Ricardo 2012 p 119)
Atraveacutes do Programa Nacional do Livro Didaacutetico (2011) haacute um controle sobre os
conteuacutedos dos livros didaacuteticos adotados para as escolas atendendo as normas dos
documentos oficiais da educaccedilatildeo seria uma forma de controle da noosfera Os conteuacutedos
objetivos meacutetodos e recursos satildeo selecionados em conformidade com paracircmetros
curriculares base curricular comum lei de diretrizes e base da educaccedilatildeo dentre outros
documentos oficiais que valida o saber a ser ensinado pelos docentes
Chevallard (1991) conclui que eacute necessaacuterio mudar o saber sendo a noosfera que
Anaacutelise da Abordagem 54
seleciona os elementos dos saberes que seratildeo usados no trabalho externo e visiacutevel da
transposiccedilatildeo didaacutetica Logo o trabalho de transformar um objeto do saber a ensinar em um
objeto de ensino pode ser chamado de transposiccedilatildeo didaacutetica
De acordo com Aguiar (2014) a transposiccedilatildeo didaacutetica comeccedila no momento em que
o saber se torna objeto de saber para que ele se transforme em objeto a ensinar e depois
em objeto de ensino Assim sendo o trabalho da transposiccedilatildeo didaacutetica continua ateacute o
tempo de esse saber chegar agrave sala de aula
A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) desenvolvida por Chevallard (1992)
considerada como um prolongamento da teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica partindo de uma
problemaacutetica ecoloacutegica para questionar o real Segundo o autor a teoria estuda o homem
diante do saber matemaacutetico em situaccedilotildees matemaacuteticas
A TAD situa atividades matemaacuteticas o estudo da matemaacutetica dentro do conjunto
de atividades humanas e de instituiccedilotildees sociais daiacute o termo antropoloacutegico Os elementos
primitivos da TAD satildeo
Instituiccedilatildeo (I) pode ser uma sala de aula a escola tempo de vida a famiacutelia
ou ateacute mesmo uma realidade que se constituiu Pessoa (X) porque desde
cedo pertencem a certas instituiccedilotildees que o fazem pessoas Objeto (O) seria
toda entidade material ou imaterial existente para um ou mais indiviacuteduos
Tudo pode ser objeto incluindo as pessoas (Chevallard 1999 p1)
Nesta teoria temos as noccedilotildees baacutesicas de relaccedilotildees pessoais de um indiviacuteduo com um
objeto e relaccedilotildees institucionais de uma instituiccedilatildeo com um objeto Chevallard (1999)
considera que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa o saber matemaacutetico dentro
de um projeto de anaacutelise epistemoloacutegica do regime didaacutetico do saber e que com a noccedilatildeo de
praxeologia abrange o campo de anaacutelise derivado da transposiccedilatildeo didaacutetica quando permite
abordar as limitaccedilotildees que surgem entre os diferentes objetos de saberes a ensinar dentro de
uma instituiccedilatildeo
A TAD conceitua instituiccedilatildeo como um dispositivo social total que permite e impotildee
a seus sujeitos maneiras proacuteprias de fazer e de pensar mesmo que tenha uma extensatildeo
reduzida no espaccedilo social Havendo quatro tipos de instituiccedilotildees a de produccedilatildeo
(academias) a de utilizaccedilatildeo de ensino (escolas) e as transpositivas (noosfera) A teoria
investiga as transformaccedilotildees do saber para tornaacute-lo ensinaacutevel e aprendido pois o saber
cientiacutefico eacute transformado pela noosfera no saber ensinado para ser veiculado em sala de
aula e os livros didaacuteticos satildeo instrumentos que iratildeo nortear a elaboraccedilatildeo do saber ensinado
De acordo com a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) cada saber eacute saber de
Anaacutelise da Abordagem 55
pelo menos uma instituiccedilatildeo um mesmo objeto do saber pode viver em instituiccedilotildees
distintas e para que viva em uma instituiccedilatildeo ele precisa submeter-se a certas imposiccedilotildees
para haver transformaccedilotildees Eacute por meio da manipulaccedilatildeo transpositiva que um saber passa
de uma instituiccedilatildeo para outra
Nesta teoria o conhecimento surge com a noccedilatildeo de relaccedilatildeo Para que um objeto
(O) exista eacute preciso que haja uma relaccedilatildeo com este objeto (O) que um indiviacuteduo (X) ou
uma instituiccedilatildeo (I) o reconheccedila como objeto (O) sendo atraveacutes de praacuteticas realizadas com
o objeto (O) que se define uma relaccedilatildeo institucional com ele
Pessoa na TAD eacute o par formado por um indiviacuteduo X e pelo sistema de suas relaccedilotildees
pessoais com os objetos O determinadas pela relaccedilatildeo do indiviacuteduo com o objeto R(X O)
em determinados momentos da histoacuteria de indiviacuteduo X Eacute a aprendizagem que atuaraacute como
modificadora da relaccedilatildeo pessoal de X a O e eacute considerada como uma mudanccedila da relaccedilatildeo
pessoal do indiviacuteduo com certo objeto
Afirma Chevallard (1992) que compreender a aprendizagem pessoal significa
compreender as aprendizagens institucionais Para compreender os fracassos das
aprendizagens pessoais temos que considerar a resistecircncia que haacute para conhecer certas
instituiccedilotildees cujas pessoas em fracasso satildeo seus sujeitos
Eacute por meio da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico atraveacutes da noccedilatildeo de praxeologia
que possibilitaraacute a compreensatildeo de tais fenocircmenos De acordo com Chevallard (1998) a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico eacute uma teoria construiacuteda com o objetivo de controlar os
problemas da difusatildeo de conhecimentos e de saberes quaisquer dentro de suas
especificidades e de conhecimentos matemaacuteticos tambeacutem
O ponto crucial a este respeito cujas implicaccedilotildees todas noacutes descobrimos
pouco a pouco eacute que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa a
atividade matemaacutetica e consequentemente a atividade de estudo em
matemaacutetica no conjunto das atividades humanas e das instituiccedilotildees sociais
[] falar validamente de didaacutetica da matemaacutetica por exemplo supotildee se
falar de certos objetos distintos ndash a matemaacutetica de iniacutecio e em seguida
solidariamente os alunos os professores os livros etc (Chevallard 1998
p91)
Para o autor o saber matemaacutetico fruto da accedilatildeo humana institucional eacute produzido
utilizado ensinado ou transposto em instituiccedilotildees por isso a necessidade da elaboraccedilatildeo de
um meacutetodo de anaacutelise das condiccedilotildees de como as praacuteticas institucionais satildeo realizadas
Essas noccedilotildees permitem a modelagem das praacuteticas sociais em geral como tambeacutem
Anaacutelise da Abordagem 56
as atividades matemaacuteticas atraveacutes do postulado que ldquoToda praacutetica institucional pode ser
analisada de diferentes pontos de vista e de distintas formas por um sistema de tarefas
relativamente bem circunscritasrdquo (Chevallard 1999 p81)
Parte da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico consiste no desenvolvimento da noccedilatildeo
de organizaccedilatildeo praxeoloacutegica ou praxeologia acrescentando as noccedilotildees de tarefa (tipo de
tarefa) teacutecnica tecnologia e teoria
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia
Chevallard (1998) diz que uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica eacute considerada como um
tipo tarefa (T) que pertence a um conjunto de tarefas do mesmo tipo (T) realizada por uma
teacutecnica (Ꞇ) explicada e legitimada por elementos tecnoloacutegicos (θ) e justificadas por uma
teoria (Θ) Qualquer atividade humana potildee em praacutetica uma organizaccedilatildeo a qual foi
denominada de praxeologia ou organizaccedilatildeo praxeoloacutegica atraveacutes da notaccedilatildeo [T Ꞇ θ Θ]
Para o autor o par [T Ꞇ] eacute a praacutetica entendido como um saber fazer dessa forma
teraacute o bloco praacutetico formado por tarefas e teacutecnicas E o par [θ Θ] que se relaciona a razatildeo
eacute entendido como o saber eacute o teoacuterico formado pelas tecnologias e teorias assim temos a
organizaccedilatildeo praxeoloacutegica [T Ꞇ θ Θ] Para um tipo de tarefa em um sistema de ensino
existe uma teacutecnica de estudo desse tipo de tarefa e uma tecnologia para esta teacutecnica
mesmo natildeo considerando a teoria que justifica essa tecnologia
Os tipos de tarefas (T) concordando com o princiacutepio antropoloacutegico indica que
existem objetos precisos que natildeo satildeo retirados da natureza tais como artefatos obras
construtos institucionais como uma sala de aula jaacute que sua reconstruccedilatildeo eacute um problema
que eacute o objeto da didaacutetica (Chevallard 1998 apud Arauacutejo 2009)
Podemos dizer que em uma praxeologia poderaacute existir teacutecnicas superiores a outras
na realizaccedilatildeo de uma determinada quantidade de tarefas de (T) Jaacute a tecnologia (θ) tem o
objetivo de justificar racionalmente a teacutecnica para garantir que se cumpra bem a tarefa do
tipo (T)
Na matemaacutetica uma teacutecnica eacute realizada por meio de demonstraccedilotildees para que seja
justificada dai tem-se o objetivo de explicar tornar inteligiacutevel e esclarecer uma teacutecnica
(Ꞇ) mostrando o porquecirc de ela funcionar bem Tambeacutem tem a funccedilatildeo de produzir novas
teacutecnicas mais eficientes e adaptadas agrave realizaccedilatildeo de uma determinada tarefa Enquanto que
a teoria (Θ) tem por objetivo justificar e esclarecer a tecnologia tornando inteligiacutevel o
Anaacutelise da Abordagem 57
discurso tecnoloacutegico passando a um niacutevel superior de justificaccedilatildeo explicaccedilatildeo e produccedilatildeo
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia pode ser classificada em categorias
como Pontual [T Ꞇ θ Θ] realizada em torno de um determinado uacutenico tipo de tarefa
(T) Local [T i Ꞇi θ Θ] que eacute associada a uma determinada tecnologia θ a Regional [Tij Ꞇij
θj Θ] desenvolvida em torno de uma uacutenica teoria Θ e por uacuteltimo a Global [T ijk Ꞇijk θjk
Θk] quando resulta da agregaccedilatildeo de vaacuterias organizaccedilotildees regionais correspondentes a vaacuterias
teorias Θk Dentro da teoria antropoloacutegica do didaacutetico o autor define tambeacutem a organizaccedilatildeo
matemaacutetica e a organizaccedilatildeo didaacutetica
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM)
Eacute relacionada agraves atividades matemaacutetica construiacuteda envolta de tipos de tarefas (T)
matemaacuteticas realizadas por teacutecnicas (Ꞇ) explicadas uso de tecnologias (θ) justificadas e
por teorias (Θ) que satildeo objetos matemaacuteticos estudados ou construiacutedos
Tal organizaccedilatildeo natildeo eacute senatildeo uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica de natureza
matemaacutetica ela se constitui em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas
matemaacuteticas mais ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de
teacutecnicas matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos
justificadas por tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo
desenvolvidas no quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita
(Chevallard 1997 p 35)
Para este autor em primeiro lugar se deve determinar e caracterizar as praxeologias
matemaacuteticas a serem estudadas analisando os documentos oficiais como os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Eacute necessaacuterio questionar e buscar resposta para saber se os tipos de tarefas satildeo
claros e bem identificados suprindo as necessidades matemaacuteticas nos conteuacutedos
curriculares se satildeo representativos e bem explicitados Observar se as teacutecnicas propostas
foram efetivamente elaboradas para a resoluccedilatildeo dos tipos de tarefas se satildeo faacuteceis e
suficientes para as tarefas propostas e se evoluem atendendo as necessidades Verificando
se as tecnologias de justificaccedilatildeo utilizadas esclarecem as teacutecnicas se o problema estaacute bem
explicado bem colocado ou evidente para a compreensatildeo se haacute condiccedilotildees das tecnologias
Anaacutelise da Abordagem 58
se adaptarem para utilizaccedilatildeo necessaacuteria e os resultados tecnoloacutegicos satildeo efetivamente
explorados Observar se os elementos teoacutericos satildeo explicitados o que eles esclarecem e
justificam como tambeacutem se justificam a tecnologia empregada
Eacute importante para o educador ou pesquisador analisar o estudo de uma praxeologia
matemaacutetica conduzindo a reconstruccedilatildeo ou transposiccedilatildeo da praxeologia matemaacutetica
aplicada nas aulas A ideia de praxeologia matemaacutetica ou organizaccedilatildeo matemaacutetica surgiu
da necessidade de realizar ou resolver um tipo de tarefa matemaacutetica bem definida em uma
instituiccedilatildeo A ideia do significado de instituiccedilatildeo seria
Dispositivo social total que certamente pode ter uma extensatildeo muito
pequena (ou reduzida) no espaccedilo social mas que permite e impotildee a seus
sujeitos quer dizer a pessoas X que vecircm ocupar diferentes posiccedilotildees
maneiras proacuteprias de fazer e de pensar (Chevallard 2003 p132)
O livro didaacutetico pode ser considerado como uma instituiccedilatildeo e como sujeitos dessa
instituiccedilatildeo os autores docentes e educandos com diferentes posiccedilotildees nessa instituiccedilatildeo
cada um com suas formas proacuteprias de pensar matematicamente devido agrave estrutura e
proposta de conteuacutedo dos livros
Para Chevallard (1997) qualquer caminho utilizado para a reconstruccedilatildeo ou
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica conteacutem situaccedilotildees didaacuteticas a
serem realizadas O conjunto formado por esses momentos didaacuteticos eacute chamado de
praxeologia didaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD)
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica de natureza didaacutetica com a necessidade de estudar questotildees para saber como
realizar o ensino de determinado assunto Saiacutemos da necessidade de realizar uma tarefa t ϵ
(T) para a necessidade de elaborar uma praxeologia relativa agraves tarefas do tipo (T)
Por organizaccedilatildeo didaacutetica podemos entender a priori o conjunto dos tipos de
tarefas de teacutecnicas de tecnologias etc mobilizadas para o estudo concreto
em uma instituiccedilatildeo concreta O enfoque claacutessico em didaacutetica da matemaacutetica
tem ignorado em geral os aspectos mais geneacutericos de uma organizaccedilatildeo de
estudo de um tipo dado de sistemas didaacuteticos (Chevallard 1999 p238)
A praxeologia didaacutetica permite a existecircncia de uma praxeologia matemaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 59
relacionada a um saber permitindo a construccedilatildeo reconstruccedilatildeo ou ateacute mesmo a
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica associada a tipos e subtipos de
tarefas a teacutecnicas tecnologias e a teorias
De acordo com Chevallard (1998) haacute diferenciaccedilatildeo de seis momentos didaacuteticos que
possibilita analisar as praxeologias didaacuteticas a saber o momento do primeiro contato com
a praxeologia matemaacutetica estudada a exploraccedilatildeo do tipo de tarefa e de elaboraccedilatildeo de
teacutecnicas momento de constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico e teoacuterico de
institucionalizaccedilatildeo do trabalho da teacutecnica e de avaliaccedilatildeo
O autor ressalta que a construccedilatildeo ou reconstruccedilatildeo de uma determinada praxeologia
matemaacutetica natildeo se realiza de um soacute modo os momentos se realizam de diferentes modos
em uma determinada praxeologia didaacutetica em ordem aleatoacuteria jaacute que eacute uma realidade
funcional de estudo antes de ser temporal
O momento do primeiro encontro da praxeologia didaacutetica com a praxeologia
matemaacutetica a ser estudada constitui-se no encontro ou reencontro do objeto de estudo por
meio de tipos de tarefas que o constitui Jaacute o segundo eacute o momento da exploraccedilatildeo do tipo
de tarefa e elaboraccedilatildeo de uma teacutecnica
O estudo de um problema particular natildeo deve ter como objetivo uacutenico sua
resoluccedilatildeo poreacutem deve ser um caminho para se construir uma determinada teacutecnica de
resoluccedilatildeo
Assim se amarra uma dialeacutetica fundamental estudar os problemas eacute um
meio que permite criar e pocircr em evidecircncia uma teacutecnica relativa aos
problemas do mesmo tipo teacutecnica que seraacute em seguida o meio de resolver
de maneira quase automaacutetica os problemas desse tipo (Chevallard 1998
p111)
O momento da constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico eacute o terceiro momento
didaacutetico relaciona-se com os momentos anteriores se a teacutecnica que permite realizar certo
tipo de tarefa for constituiacuteda em estreita relaccedilatildeo com o ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico O
bloco tecnoloacutegico-teoacuterico surge como a primeira etapa de estudo dependendo da
concepccedilatildeo do docente ou do autor de livro didaacutetico daiacute o estudo dos tipos de problemas
seraacute uma sequecircncia de aplicaccedilotildees do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico
O quarto momento didaacutetico eacute o de institucionalizaccedilatildeo com objetivo de aperfeiccediloar
a organizaccedilatildeo matemaacutetica explicitando e oficializando que objetivos que constituiratildeo em
definitivo essa organizaccedilatildeo matemaacutetica Ainda segundo Chevallard (1998) o momento do
trabalho da teacutecnica para pocircr agrave prova e dominar a teacutecnica elaborada a fim de realizar os
Anaacutelise da Abordagem 60
tipos de tarefas determinadas no estudo foi considerado como o quinto momento didaacutetico
buscando melhorar a teacutecnica trabalhada para tornaacute-la eficiente e econocircmica
Poreacutem o sexto momento didaacutetico eacute o da avaliaccedilatildeo articulado com o da
institucionalizaccedilatildeo proporciona reflexotildees para se examinar o que eacute vaacutelido e o que foi
aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica construiacuteda e institucionalizada usada
para interrogar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada por
quem a utiliza interrogar sobre a proacutepria teacutecnica identificando se ela eacute eficiente se pode
ser manipulaacutevel se eacute segura etc Esses momentos contribuem para refletirmos sobre o
problema da realizaccedilatildeo dos diferentes momentos de estudo
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas sendo a atividade de avaliar relativa pois o valor dado a um objeto depende do seu
uso social avaliado em certa oacutetica
Partindo desse ponto ele situa o problema especiacutefico da avaliaccedilatildeo em primeiro
lugar em uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica ligada a um determinado
tema matemaacutetico da literatura tais como programas livros didaacuteticos dentre outros ou seja
a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas
O autor ressalta que a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve ser apoiada em criteacuterios
expliacutecitos deixando claro em que medida eles seratildeo satisfeitos pela organizaccedilatildeo
matemaacutetica avaliadora Por isso ele nomeia criteacuterios sob a forma de questotildees para
identificar se os tipos de tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e
qualidade com explicaccedilotildees adequadas agraves necessidades matemaacuteticas dos alunos dentre
outros criteacuterios
Como tambeacutem a avaliaccedilatildeo das teacutecnicas deve ser por meio de questotildees precisas que
identifiquem se as teacutecnicas adotadas para realizar determinado tipo de tarefa T foram
efetivamente elaboradas faacuteceis de utilizar confiaacuteveis e aceitaacuteveis e se tem condiccedilotildees de
evoluir de forma conveniente
O autor afirma que uma teacutecnica pode ser bem elaborada e confiaacutevel poreacutem
trabalhada de maneira insuficiente quando eacute colocada em funcionamento limitando o seu
alcance e sua inteligibilidade podendo ser tambeacutem pouco confiaacutevel
Jaacute a avaliaccedilatildeo do bloco teacutecnico-teoacuterico pode ser feita com questotildees que verifiquem
se esses elementos satildeo explicitados ou natildeo se os enunciados satildeo bem colocados e
Anaacutelise da Abordagem 61
justificados se as formas de justificaccedilatildeo satildeo proacuteximas agraves formas canocircnicas ou adaptadas as
suas condiccedilotildees de utilizaccedilatildeo o que justifica esse bloco se satildeo adotadas formas de
justificaccedilatildeo expliacutecitas dedutivas dentre outras e seus resultados disponibilizados satildeo
efetivamente explorados aleacutem de outras questotildees
Deve o educador estar sempre avaliando tanto sua praacutetica pedagoacutegica o curriacuteculo
os conceitos conteuacutedos e atividades propostas bem como as tecnologias a serem utilizadas
natildeo se esquecendo do livro didaacutetico que seraacute usado nas suas aulas
Nessa perspectiva educar necessita de saber fundamentado na eacutetica na razatildeo e na
emoccedilatildeo sendo elementos fundamentais para que se possa avaliar de forma
problematizadora havendo comunicaccedilatildeo entre educadores e educandos como agentes do
conhecimento considerando a realidade social e que a avaliaccedilatildeo sirva como diagnoacutestica e
como um caminho para a melhoria e mudanccedila no processo beneficiando os alunos Essa
avaliaccedilatildeo deve valorizar os questionamentos dos educandos percebendo suas necessidades
para se chegar a uma aprendizagem significativa
Anaacutelise da Abordagem 62
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo seraacute apresentada a trajetoacuteria percorrida para a realizaccedilatildeo da pesquisa
e os conceitos que fundamentam a mesma como tambeacutem o tipo o modelo e enfoque
utilizado as teacutecnicas e os procedimentos metodoloacutegicos apropriados a este estudo
Ainda neste capiacutetulo explicam-se as fases da pesquisa a teacutecnica e o instrumento
aplicado seus processos de validaccedilatildeo e confiabilidade o contexto de trabalho e os sujeitos
de estudos
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica
Para maior esclarecimento sobre o desenho metodoloacutegico da pesquisa foram
conceituados os aspectos que daratildeo suporte ao planejamento e a organizaccedilatildeo como o
meacutetodo e a metodologia
Partindo da concepccedilatildeo de que meacutetodo eacute um caminho para alcanccedilar determinado fim
e que a ciecircncia tem por finalidade a busca do conhecimento podemos dizer que ldquoo meacutetodo
cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de atingir o
conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Sendo assim o meacutetodo eacute um caminho sistemaacutetico para chegar a uma comprovaccedilatildeo
em uma determinada pesquisa como tambeacutem a forma aplicada ou um conjunto de
processos utilizados na pesquisa em busca do resultado
A Metodologia descreve meacutetodos e teacutecnicas de pesquisa possibilitando a coleta e o
processamento de informaccedilotildees na busca da resoluccedilatildeo de problemas eou questotildees de
investigaccedilatildeo Ela consiste na aplicaccedilatildeo de procedimentos e teacutecnicas que precisam ser
analisados para construccedilatildeo do conhecimento para comprovaccedilatildeo da validade e utilidade nos
diversos acircmbitos sociais
A metodologia eacute a parte concreta no processo de investigaccedilatildeo enquanto que o
meacutetodo pode ser considerado uma concepccedilatildeo abstrata da accedilatildeo Pois a metodologia engloba
a teoria os instrumentos e a capacidade de criar do pesquisador e o meacutetodo consiste em
Anaacutelise da Abordagem 63
etapas a serem seguidas e superadas a procura da verdade para se chegar a respostas dos
problemas propostos
Diante dos conceitos expostos compreende-se que o meacutetodo e a metodologia satildeo
interligados com o propoacutesito de planejar e organizara a pesquisa traccedilados em uma linha de
raciociacutenio aptos a alcanccedilar os objetivos propostos
Para aprofundar a pesquisa eacute conveniente conceituar tambeacutem meacutetodo cientiacutefico que
segundo Prodanov e Freitas (2013 p24) eacute ldquoo conjunto de procedimentos intelectuais e
teacutecnicos adotados para atingirmos o conhecimentordquo E a forma mais segura criada pelo ser
humano com o intuito de controlar o movimento das coisas que cerceiam um fato e
compor formas de compreender os fenocircmenos
22 Problema da Investigaccedilatildeo
A investigaccedilatildeo se inicia por meio de um questionamento ou problema ldquoO
problema eacute um ponto de partida para toda investigaccedilatildeo Eacute provavelmente a etapa mais
importante do processo de investigaccedilatildeo jaacute que implica em vaacuterios passos inter-
relacionadosrdquo (Campoy 2018 p 51) Dessa forma foram levantados no trabalho de
pesquisa as questotildees investigativas e o problema a ser pesquisado a respeito do ensino da
geometria
Sendo assim satildeo importantes algumas reflexotildees sobre a realizaccedilatildeo do ensino da
geometria O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos
atraveacutes de uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras
geomeacutetricas planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma
reflexiva e analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos
alunos natildeo vecirc esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
Contudo para que os alunos tenham um bom desenvolvimento na disciplina de
geometria eacute necessaacuterio que se faccedila o uso de recursos que facilitem seu aprendizado um
exemplo disso eacute partir do concreto do manipulaacutevel auxiliando a construccedilatildeo de novos
saberes pois ldquopalavras natildeo alcanccedilam o mesmo efeito que conseguem os objetos ou
imagens estaacuteticos ou em movimentordquo (Lorenzato 2010 p17)
De acordo com Vital Martins e Souza (2016) toda aprendizagem a ser construiacuteda
deve valorizar os conhecimentos preacutevios e a experiecircncia de vida dos alunos Eacute importante
ldquoconsiderar os preacute-requisitos cognitivos matemaacuteticos referentes ao assunto a ser aprendido
pelo alunordquo (Lorenzato 2010 p27) para que os alunos obtenham maior interaccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 64
desenvolvimento durante as aulas garantindo um ambiente favoraacutevel e que ele se sinta
parte ativa do processo
A utilizaccedilatildeo da geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
O interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar percebendo-se
que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas em exposiccedilotildees
de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de alguns
conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Sendo a geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico e de
grande aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos
distribuiacutedos nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo
ensinado e de que forma estatildeo sendo apresentados os conteuacutedos
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Mediante esse contexto se faz interessante responder as seguintes questotildees
investigativas Haacute conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto
ano Como satildeo apresentados nos livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas Os professores trabalham conteuacutedos de
geometria em suas aulas Trabalham com as figuras geomeacutetricas planas em sala de aula
De que forma estatildeo sendo trabalhadas as formas e figuras geomeacutetricas planas pelos
professores em sala de aula O livro didaacutetico indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos
para os professores utilizarem em suas aulas Os professores satildeo capacitados para
trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais
Anaacutelise da Abordagem 65
recursos durante suas aulas A escola fornece recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a
geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
23 Objetivos da Pesquisa
A funccedilatildeo dos objetivos da pesquisa eacute responder o problema exposto Nesse sentido
Campoy (2016) explica que eles servem como guias para orientar e definir a trajetoacuteria da
pesquisa Satildeo etapas que se constituem nas metas a serem alcanccediladas no desenvolvimento
da pesquisa aprofundando o conhecimento significativamente Neste caso os objetivos da
investigaccedilatildeo satildeo
231 Objetivo Geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil
232 Objetivos Especiacuteficos
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de
aula
Anaacutelise da Abordagem 66
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas
Objetivos Especiacuteficos Professores Gestoras
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm ano do ensino fundamental
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em caso afirmativo qual
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro didaacutetico adotado
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na escola
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma interdisciplinar
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
Pregunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
--------------------------
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde o estudante explora seu espaccedilo Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados para os estudantes
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
Anaacutelise da Abordagem 67
construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
24 Cronograma da Pesquisa
Refere-se ao quadro no qual estaacute discriminada as fases orientadoras da pesquisa
contendo as atividades realizadas e o tempo previsto para cada accedilatildeo
Na primeira etapa acontece toda revisatildeo teoacuterica logo apoacutes surge o desenho da
investigaccedilatildeo
Na segunda etapa foi feita a elaboraccedilatildeo dos instrumentos da coleta de dados a
validaccedilatildeo dos instrumentos e a elaboraccedilatildeo final dos instrumentos
Na terceira etapa identificamos a aplicaccedilatildeo dos instrumentos a coleta dos dados e o
processamento das informaccedilotildees
Jaacute na quarta etapa acontece a anaacutelise dos dados a discussatildeo e elaboraccedilatildeo dos
resultados a conclusatildeo e a elaboraccedilatildeo de propostas
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees
ETAPAS ATIVIDADES TEMPO MESES
Primeira etapa
Revisatildeo Teoacuterica
Desenho da Investigaccedilatildeo
6 meses
Fevereiro
Marccedilo
Abril
Maio
Junho
Julho
Anaacutelise da Abordagem 68
Segunda etapa
Elaboraccedilatildeo dos Instrumentos da
coleta de dados
Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Elaboraccedilatildeo Final dos
Instrumentos
3 Meses
Agosto
Setembro
Outubro
Terceira etapa
Aplicaccedilatildeo dos Instrumentos
Coleta dos dados
Processamento das informaccedilotildees
2 Meses Novembro
Dezembro
Quarta etapa
Anaacutelise dos dados discussatildeo e
elaboraccedilatildeo dos resultados
Conclusatildeo
Elaboraccedilatildeo de propostas
3 Meses
Janeiro
Fevereiro
Marccedilo
Abril
25 Desenho Metodoloacutegico
Segundo Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014) o desenho de uma pesquisa se
determina atraveacutes do tipo de investigaccedilatildeo que seraacute realizada como tambeacutem pela hipoacutetese
que se deseja observar no decorrer do processo
O meacutetodo a ser utilizado numa investigaccedilatildeo satildeo as atividades sistemaacuteticas e
racionais confiaacuteveis usadas com intuito de atingir os objetivos propostos
Para Campoy (2016) a investigaccedilatildeo eacute uma busca cientiacutefica sistemaacutetica de
informaccedilotildees sobre um tema estudado sendo a pesquisa um processo onde se coleta
analisa e interpreta dados para responder a questotildees que surgem
Jaacute o desenho utilizado serve para descrever a forma como os grupos foram
organizados para a uma possiacutevel intervenccedilatildeo na investigaccedilatildeo e anaacutelise posterior dos dados
A construccedilatildeo do desenho metodoloacutegico da pesquisa parte da investigaccedilatildeo
cientiacutefica ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros
didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I do municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo
Anaacutelise da Abordagem 69
Esta temaacutetica da pesquisa surgiu a partir de observaccedilotildees e vivecircncias enquanto
servidora da rede municipal e estadual de ensino atuando como professora polivalente e
de matemaacutetica no ensino fundamental e meacutedio na cidade de CamaragibePE ao perceber
alunos com baixo niacutevel de compreensatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos e figuras
planas quanto a seus conceitos formas e propriedades inseridas no contexto escolar
No caso deste estudo em virtude de seu caraacuteter social ao analisarmos um
fenocircmeno ocorrido em doze turmas de sete escolas espaccedilo em que se concretizam as
relaccedilotildees sociais nas quais os sujeitos estatildeo interligados por um objetivo comum ndash a
educaccedilatildeo opta-se por desenvolver uma pesquisa descritiva transversal e qualitativa
Isso ocorre pela necessidade da pesquisadora em analisar o contexto atraveacutes de um
olhar em que natildeo interfira diretamente sobre os sujeitos pesquisados o pesquisador neste
contexto conforme Prodanavo e Freitas (2013 p 52) ldquoapenas registra e descreve os fatos
observados sem interferir nelesrdquo recolhendo informaccedilotildees atraveacutes de instrumentos
padronizados de coleta de dados no caso desta pesquisa pelo questionaacuterio aberto
observaccedilatildeo sistemaacutetica e anaacutelise documental visando compreender que fenocircmenos
acontecem neste espaccedilo para que os alunos adquiram as habilidades baacutesicas de
aprendizagem relacionadas ao 5ordm ano do Ensino Fundamental
O desenho metodoloacutegico nos apresenta como responder aos objetivos considerando
o contexto espacial mantendo o foco e fundamentado teoricamente organizando os
resultados em conhecimento cientiacutefico atraveacutes da investigaccedilatildeo
Neste caso uma pesquisa social se concretizaraacute cientificamente quando
interligamos os significados estudados agrave coleta dos dados durante a pesquisa com as
teorias apresentadas pelos estudiosos da aacuterea Dessa forma eacute que a pesquisa consistiraacute em
uma ferramenta cientiacutefica com seriedade e estudo significativo
Portanto o desenho metodoloacutegico da pesquisa tem como propoacutesito responder aos
objetivos elencados nesta dissertaccedilatildeo a partir de uma pesquisa do tipo descritiva com
modelo transversal e enfoque qualitativo
Para compreender o percurso da anaacutelise esmiuccedilaremos o problema da pesquisa os
objetivos a ela inerentes e a metodologia a ser utilizada para a coleta e anaacutelise dos dados
Para uma melhor compreensatildeo a figura a seguir apresentaraacute o esquema do desenho
metodoloacutegico desta investigaccedilatildeo apresentando o tipo da pesquisa seu contexto espacial
foco e a fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Anaacutelise da Abordagem 70
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em
livros didaacuteticos de matemaacutetica
do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
Explicitar o perfil acadecircmico e a
formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas
escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas
dos livros do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua
praacutetica em sala de aula
Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no
ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do
livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos
para apoiar sua praacutetica
Tipo Descritiva Transversal
Qualitativa
CONTEXTO
ESPACIAL
FOCO
FUNDAMENTADO
Abordagem das figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetico e a praacutetica docente
Utilizaccedilatildeo de recursos manipulativos e tecnoloacutegicos
Escolas municipais Santa Teresa
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Carmelo Orrico Satildeo Vicente de Paulo
Marcelo Joseacute Luacutecia Guerra
P
A
R
A
R
E
S
P
O
N
D
E
R
COMO
Documentos oficiais PCNs LDB BNCC BCPE PCPE PNLD
Constituiccedilatildeo de 1988 Teorias TD e TAD
INVESTIGACcedilAtildeO
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico
Anaacutelise da Abordagem 71
O caraacuteter descritivo desse estudo deve-se agrave necessidade da pesquisadora em coletar
e analisar os dados descrevendo-os como forma de verificar o contexto pesquisado Desta
forma ao observar o cotidiano das turmas dos 5ordm anos das sete escolas municipais da
regiatildeo I do municiacutepio de forma sistemaacutetica com rigor cientiacutefico a pesquisadora poderaacute
coletar os dados necessaacuterios para responder ao problema desta pesquisa utilizando-se do
objetivo geral e dos objetivos especiacuteficos para descrever qual abordagem metodoloacutegica
estaacute sendo empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos
Conforme Campoy (2016 p 145) ldquoLa investigacioacuten descriptiva se pregunta por la
naturaleza de un fenoacutemeno social Su objetivo es ofrecer una definicioacuten de la realidad
examinar un fenoacutemeno para caracterizarlo de la mejor forma posiblerdquo
Esta pesquisa teraacute como objetivo analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD Desse modo
seraacute realizada em novembro e dezembro de 2017 as observaccedilotildees relativas agrave praacutetica
docente a realidade escolar e a aplicaccedilatildeo dos questionaacuterios com os atores envolvidos
sendo analisados nos meses subsequentes
Salientamos que na pesquisa qualitativa transversal objetiva-se a coleta sistemaacutetica
de dados sobre populaccedilotildees e programas utilizando vaacuterias teacutecnicas como questionaacuterios
formulaacuterios etc
A investigaccedilatildeo tem como foco coletar e descrever os conhecimentos dos
professores a respeito dos conteuacutedos de geometria presentes nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do quinto ano no ensino fundamental que foram aprovados pelo programa
nacional do livro didaacutetico analisando a praxeologia presente nos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas apreciando os conceitos dos conteuacutedos e exemplos tipos de atividades
e tarefas Verificando as teacutecnicas e estrateacutegias dos recursos didaacuteticos indicados como apoio
no livro didaacutetico utilizado Observando se os conteuacutedos estatildeo sendo trabalhados e de que
forma estaacute sendo feita a transmissatildeo do conhecimento para que haja uma efetiva
aprendizagem
Nesse periacuteodo seraacute observado o uso ou natildeo de materiais de apoio para as aulas dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas analisando os objetivos pretendidos comparando
e interpretando sem manipulaccedilatildeo ou intervenccedilatildeo apenas analisando se haacute ou natildeo
influecircncias de tais materiais nas praacuteticas pedagoacutegicas dos educadores observando o
contexto e fazendo anaacutelises embasadas em teoacutericos legislaccedilotildees e documentos oficiais que
abordam a temaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 72
Assim a investigaccedilatildeo analisa a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica baseada na visatildeo e praacutetica pedagoacutegica dos
professores do quinto ano do ensino fundamental em seu local de trabalho que satildeo as
escolas municipais Santa Teresa Maria Luacutecia G Guerra Carmela Orrico Lapenda
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo e Satildeo Vicente de
Paulo todas pertencentes agrave regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePernambuco realizando
a coleta de dados atraveacutes de descriccedilotildees e observaccedilotildees
A pesquisa registra de forma interpretativa com detalhes esses ambientes e a
didaacutetica dos professores em relaccedilatildeo ao livro e materiais que possivelmente os auxiliem na
sua praacutetica Reexaminaraacute e modificaraacute as interpretaccedilotildees ao longo da anaacutelise sempre que
necessaacuterio mantendo o foco e realimentando as reflexotildees em aportes teoacutericos e
legislativos que permeiam essa necessidade de trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos no quinto
ano
Assim esta pesquisa faraacute a descriccedilatildeo de dados atraveacutes de anaacutelise que dispensa o
uso de dados estatiacutesticos utilizando-se apenas da anaacutelise e da descriccedilatildeo para a
apresentaccedilatildeo dos dados coletados recorrendo-se as bases legais e teoacutericas que nortearatildeo
esta pesquisa
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa
A anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de geometria especificando as figuras
geomeacutetricas planas no livro didaacutetico de matemaacutetica do quinto ano ensino fundamental
aprovado para as escolas municipais da regiatildeo I objeto de estudo desta pesquisa seraacute
realizada no municiacutepio de Camaragibe no estado de Pernambuco nordeste do Brasil
Para termos uma noccedilatildeo espacial de onde fica este municiacutepio no Brasil
apresentaremos alguns mapas e um pouco da histoacuteria do paiacutes do estado e do municiacutepio
onde a pesquisa eacute realizada
A seguir temos o mapa do territoacuterio brasileiro banhado pelo oceano Atlacircntico
situa-se na Ameacuterica do Sul eacute o quinto maior do mundo em extensatildeo territorial e faz
fronteira com quase todos os paiacuteses sul-americanos Eacute uma Repuacuteblica Federativa com um
presidente eleito por eleiccedilotildees diretas formada pela Uniatildeo Estados e municiacutepios sua
moeda eacute o real criada em 1994 e o idioma oficial eacute o portuguecircs
Anaacutelise da Abordagem 73
Fonte IBGE 2017
Segundo o Programa das Naccedilotildees Unidas para o Desenvolvimento (2016) o Brasil
estaacute se expandindo nos mercados financeiros internacionais com a agriacutecola mineraccedilatildeo
manufatureiro e de serviccedilos equipamentos eleacutetricos aeronaves suco de laranja
automoacuteveis aacutelcool tecircxtil mineacuterio de ferro accedilo cafeacute soja e carne
De acordo com dados do Censo Demograacutefico de 2010 realizado pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE o Brasil apresenta atualmente uma populaccedilatildeo
de 190755799 habitantes Eacute um paiacutes populoso poreacutem eacute uma naccedilatildeo pouco povoada com
baixo iacutendice de densidade demograacutefica Satildeo 190755799 pessoas em uma extensatildeo
territorial de 8514876 Kmsup2 apresentando aproximadamente 224 habitantes por Kmsup2
De acordo com o IBGE (2016) em 2012 o Brasil tinha uma aacuterea total de
8515767049 kmsup2 e possuindo 5570 municiacutepios com Produto Interno Bruto (PIB) per
capita em 2015 de 28876
Na uacuteltima deacutecada do seacuteculo XX o Brasil melhorou significativamente com uma
queda na taxa de analfabetismo e aumento da escolaridade meacutedia como tambeacutem da
frequecircncia escolar Essa queda continuou ao longo do seacuteculo XXI chegando a 118 em
2002 mesmo com a reduccedilatildeo o Brasil ainda possuiacutea um total de 146 milhotildees de pessoas
analfabetas como tambeacutem a reduccedilatildeo na taxa de analfabetismo natildeo foi igual nas grandes
regiotildees do paiacutes natildeo sendo satisfatoacuteria a situaccedilatildeo educacional em algumas regiotildees Obteve
969 das crianccedilas de 7 a 14 anos de idade na escola e em 2002 365 das crianccedilas de
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil
Anaacutelise da Abordagem 74
zero a seis anos de idade frequentavam creche ou escola no paiacutes (Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatiacutestica 2017)
O estado de Pernambuco onde ocorreu a pesquisa foi uma das primeiras aacutereas
brasileiras a ser colonizada pelos portugueses em 1501 Foi implantado por Dom Joatildeo III
rei de Portugal entre os anos de 1534 e 1536 o sistema de Capitanias Hereditaacuterias no
Brasil era doado um lote de terras a um donataacuterio portuguecircs para explorar colonizar
recolher impostos e estabelecer regras para o local
Dentre os primeiros 14 lotes distribuiacutedos por D Joatildeo III estava a Capitania de
Pernambuco ou Capitania de Nova Lusitacircnia como seu Donataacuterio Duarte Coelho a
batizou Dessa forma em 1535 Duarte Coelho se estabeleceu no local onde fundou a vila
de Olinda e espalhou os primeiros engenhos da regiatildeo Ateacute entatildeo os ocupantes do
territoacuterio eram os iacutendios Tabajaras
Os holandeses em 1630 e 1654 ocuparam a regiatildeo com seu representante o Conde
Mauriacutecio de Nassau fazendo de Recife a capital do Brasil holandecircs realizando obras de
urbanizaccedilatildeo ampliaccedilatildeo da lavoura da cana e garante liberdade de culto Eacute fundada a
primeira sinagoga das Ameacutericas trazendo artistas para registrar visualmente a paisagem
brasileira e o cotidiano dos habitantes como Frans Post e Albert Eckhrout
Pernambuco eacute um dos 27 estados brasileiros localizado na regiatildeo nordeste sua costa
eacute banhada pelo oceano Atlacircntico Recife eacute sua capital Eacute um dos menores estados em
extensatildeo territorial com aproximadamente 98311 kmsup2 possui serras planaltos brejos
semiaacuteridos e praias Eacute o seacutetimo estado mais populoso do Brasil com 8796032 habitantes
aproximadamente 46 da populaccedilatildeo brasileira distribuiacutedos em 185 municiacutepios
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2017)
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco
Anaacutelise da Abordagem 75
Aproximadamente 802 dos habitantes do estado moram nas zonas urbanas com
densidade demograacutefica estadual de 895 habkmsup2 A composiccedilatildeo eacutetnica da populaccedilatildeo
pernambucana eacute constituiacuteda por pardos (533) brancos (404) negros (49) e iacutendios
(05) de acordo com o Censo de 2010
De acordo com o INEP (2015) a matriacutecula no ensino de Pernambuco nas redes
municipais estaduais federal e privada estaacute exposta na tabela
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco
Ensino Matriacuteculas
Preacute-escolar 230022
Fundamental 1324537
Meacutedio 364603
Fonte Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais-INEP (2015)
Dentre os municiacutepios do estado eacute em Camaragibe regiatildeo metropolitana do Recife
onde se localizam as escolas nas quais foi feita a pesquisa Municiacutepio histoacuterico que foi
povoado por minorias indiacutegenas ateacute a chegada dos portugueses com Duarte Coelho
Pereira em meados do seacuteculo XVI
De acordo com Lemos (2012) suas terras eram utilizadas para a exploraccedilatildeo do pau-
brasil depois foi usada com a produccedilatildeo da cana-de-accediluacutecar A agroinduacutestria accedilucareira
aparece como principal fonte econocircmica do territoacuterio de Camaragibe desde meados de
1500 destacando-se o Engenho Camaragibe que tem seu funcionamento datado desde
1549 sendo um dos mais proacutesperos da regiatildeo com um importante comeacutercio de accediluacutecar de
escravos e de bens e serviccedilos
Durante 1891 a 1895 o engenheiro Carlos Alberto de Menezes fundou na
localidade de Camaragibe distrito do municiacutepio de Satildeo Lourenccedilo da Mata uma vila
operaacuteria Esta vila que deveria conter cinquenta moradias foi construiacuteda perto da faacutebrica de
tecido ali existente e da estaccedilatildeo ferroviaacuteria que controlava o traacutefego
Foi criado o distrito de Camaragibe pela lei municipal nordm 21 de cinco de marccedilo de
1908 e instalado no dia 12 do mesmo mecircs Sua emancipaccedilatildeo ocorreu no dia 13 de maio de
1982
O topocircnimo decorre do engenho Camaragibe A palavra Camaragibe tem origem
do Tupi que significa Terra de Camaraacutes yeb ndash terra e camaraacute ndash planta (lantana
Anaacutelise da Abordagem 76
brasilienses da famiacutelia das verbenaacuteceas) abundante na aacuterea do rio Camaragibe a qual
denomina a regiatildeo habitada por um povo Ameriacutendio os Tupinambaacutes
Sua populaccedilatildeo segundo o censo de 2010 era de 144466 pessoas com populaccedilatildeo
estimada para 2017 de 156361 pessoas sua aacuterea territorial eacute de 51257 quilocircmetros
quadrados de extensatildeo A densidade demograacutefica em 2010 era de 281846 habkmsup2 Seu
gentiacutelico eacute denominado camaragibense seu Iacutendice de Desenvolvimento Humano
Municipal (IDHM) em 2010 era de 0692(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-
IBGE 2016)
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2016)
Segundo Censo (2015) Camaragibe possuiacutea matriculado na preacute-escola 2752
alunos no ensino fundamental 20314 e no ensino meacutedio 7239 estudantes O nuacutemero de
docentes que lecionava na preacute-escola era de 504 no fundamental 998 e no ensino meacutedio
136 docentes em atividades
De acordo com o Censo educacional (2013) o municiacutepio possuiacutea o Iacutendice de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo Baacutesica anos finais de 34 chegando proacuteximo da meta
municipal que seria de 36 o do estado de Pernambuco tambeacutem obteve 34 e o iacutendice do
Brasil 49
O municiacutepio possui 27 escolas municipais divididas por modalidades de ensino
creches educaccedilatildeo infantil ensino fundamental I e educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA)
Segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo em trecircs de outubro de 2017 o municiacutepio possuiacutea
o nuacutemero total geral de matriculados na rede municipal 8931 alunos e divididos por
modalidade de ensino de acordo com a tabela abaixo
Anaacutelise da Abordagem 77
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe
Creche Preacute-escola Ensino Fundamental EJA
529 1639 6155 608
Sendo o municiacutepio dividido em cinco regiotildees administrativas nas quais ficam
distribuiacutedas as escolas e creches Eacute nas escolas da regiatildeo I que seraacute realizada a pesquisa
por despertar interesse da pesquisadora e fazer parte de sua realidade pois eacute o local onde a
mesma reside e trabalha Na regiatildeo I haacute sete escolas e duas creches municipais totalizando
2933 alunos matriculados no municiacutepio neste mesmo periacuteodo de outubro de 2017 e apenas
o ensino fundamental totalizam 2190 alunos matriculados
A regiatildeo eacute formada por riachos morros vales e mata atlacircntica e as escolas estatildeo
localizadas em bairros vizinhos separadas por morros vales e rodovias
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas
Todas as escolas dessa regiatildeo satildeo consideradas urbanas localizadas em bairros
proacuteximos ao centro comercial satildeo elas escola municipal Santa Teresa Professora Maria
Luacutecia G Guerra Marcelo Joseacute do Amaral C de Arauacutejo Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute
Collier Satildeo Vicente de Paulo e Carmela Orrico A seguir apresentaremos seu contexto e
objetivo dentro da comunidade a qual pertence
2611 Escola Municipal Santa Teresa
Foi fundada em 1999 estaacute situada na Rua Domingos sn no Loteamento Santa
Teresa eacute uma instituiccedilatildeo municipal que atende num total de 445 alunos sendo distribuiacutedos
em creche 40 educaccedilatildeo infantil 64 ensino fundamental 319 e Educaccedilatildeo de Jovens e
Adultos (EJA) 22 alunos de acordo com dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em
trecircs de outubro de 2017 Possui o turno matutino vespertino e noturno funcionando 2
turmas de creche 3 de educaccedilatildeo infantil 13 de ensino fundamentale3 da Educaccedilatildeo de
Jovens e Adultos (EJA) Seu quadro funcional eacute formado por 1 gestora 2 auxiliares
administrativos 21 professores 3 merendeiras 4 auxiliares de serviccedilos gerais 7
estagiaacuterios e 4 guardas noturnos em regime de escala
Anaacutelise da Abordagem 78
O espaccedilo fiacutesico possui 19 salas nomeadas com personalidades intelectuais e
artiacutesticas sendo 12 salas de aulas possui tambeacutem uma copa uma despensa quatro
almoxarifados trecircs banheiros de funcionaacuterios (masculino e feminino) 15 sanitaacuterios de
estudantes (masculino e feminino) um paacutetio coberto interno de recreaccedilatildeo uma aacuterea de
recreaccedilatildeo livre (no entorno do preacutedio) e uma quadra poliesportiva (inacabada)
Nesta escola satildeo desenvolvidos os projetos de educaccedilatildeo ambiental Reciclar eacute
preciso Programa Educaccedilatildeo Integral Novo Mais Educaccedilatildeo a fim de desenvolver valores
que integrem os estudantes as transformaccedilotildees sociais culturais religiosas ambientais e
financeiras de maneira igualitaacuteria e eacutetica para tornaacute-los cidadatildeos conscientes dos seus
direitos e deveres
Tem o objetivo de elevar o desempenho escolar dos estudantes integrando a escola
a famiacutelia e a comunidade em busca da compreensatildeo dos quatro pilares da educaccedilatildeo
melhorando os resultados das aprendizagens e os processos educativos estimulando a sua
permanecircncia na escola
Visa uma escola que atenda agraves necessidades educacionais dos estudantes de
maneira contextual ancoradas no aprender a conhecer a fazer a viver junto e a ser
acompanhando assim as exigecircncias da sociedade atendendo a globalizaccedilatildeo Essas
informaccedilotildees foram colhidas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) atualizado em 2017
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra
Esta escola foi fundada em 26 de abril de 1991 recebeu este nome em homenagem
a uma professora que dedicou sua vida a educaccedilatildeo Localizada na Rua Antocircnio Soares de
Lima sn no bairro do Timbi - ceacuteu Azul geograficamente situada entre morros e matas
Anaacutelise da Abordagem 79
Atende 432 alunos distribuiacutedos em preacute-escola com 96 fundamental I com 312 alunos e 24
alunos matriculados na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) dados atualizados em trecircs de
outubro de 2017 pela secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio Funciona com os turnos
matutino vespertino e noturno sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil 11 de ensino
Fundamental I e um de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional eacute composto por 14 professores uma gestora uma secretaacuteria
um administrativo duas merendeiras e dois serviccedilos gerais Dispotildee de sete salas de aulas
sendo duas no primeiro andar e cinco no teacuterreo uma sala de leitura uma cozinha um
minicampo de areia paacutetio frontal natildeo coberto diretoria seis banheiros para os alunos com
dois adaptados para portadores de necessidades especiais e um banheiro para funcionaacuterios
A praacutetica pedagoacutegica adotada na escola procura promover o ensino aprendizagem
atraveacutes da participaccedilatildeo de pais professores e demais membros da comunidade escolar com
o intuito de realizar as metas propostas no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
Atraveacutes da observaccedilatildeo das relaccedilotildees existentes procura ter um referencial a fim de
estabelecer e analisar valores a poliacutetica eacute entendida como a percepccedilatildeo a consciecircncia e o
debate acerca das relaccedilotildees de poder estabelecidas a eacutetica e a alteridade se constituem em
movimento a favor da vida agrave medida que respeitam e valorizam as diferenccedilas
Tem por funccedilatildeo perante a comunidade trabalhar para desenvolver o aluno como ser
completo na aprendizagem (aprimorando-a) em seu desenvolvimento intelectual e social
para tornaacute-lo um cidadatildeo ciente de seus deveres e direitos de acordo com seu Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) revisado em 2016
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra
Anaacutelise da Abordagem 80
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo
Esta escola que tambeacutem faraacute parte da pesquisa foi registrada no dia 29 de junho de
1989 recebeu este nome em homenagem ao engenheiro agrocircnomo que doou o terreno para
sua construccedilatildeo situada na Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn no bairro Alto Santo Antocircnio Estatildeo
matriculados 277 alunos distribuiacutedos na modalidade creche 20 preacute-escola 50 e no
fundamental I 207 alunos segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
atualizados no mecircs de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 as modalidades
de ensino da escola estatildeo divididas no turno manhatilde com educaccedilatildeo infantil creche e preacute-
escola e ensino fundamental do 1ordm ao 3ordm ano a tarde funciona preacute-escola e ensino
fundamental 4ordm e 5ordm ano agrave noite educaccedilatildeo de jovens e adultos do 1ordm ao 5ordm ano
O corpo docente eacute formado por 17 professores a escola possui uma gestora dois
agentes administrativo dois serviccedilos gerais dois guardas municipais e duas merendeiras
A escola visa uma educaccedilatildeo de qualidade abrindo novos horizontes para o
exerciacutecio da cidadania conforme a Lei de Diretrizes e Bases 939496 na educaccedilatildeo de
jovens e adultos assume como proacuteprios os princiacutepios e fins enumerados no artigo 29 e o
ensino fundamental conforme prega os artigos 32 33 e 34
Busca uma concepccedilatildeo de ensino-aprendizagem ajustada nas necessidades de uma
educaccedilatildeo atualizada partindo da concepccedilatildeo de mundo e de homem tem como uma de suas
caracteriacutesticas a transformaccedilatildeo constante sempre buscando ressignificar a sua concepccedilatildeo
de ensino e aprendizagem alinhada as necessidades de uma educaccedilatildeo atualizada
Informaccedilotildees retiradas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo
Anaacutelise da Abordagem 81
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
A escola Imaculada Conceiccedilatildeo que tambeacutem faz parte da pesquisa estaacute localizada na
Rua Alameda das Palmeiras nordm 285 Bairro Centro Iniciou seu funcionamento em 4 de
julho de 1985 no preacutedio que funcionava a prefeitura da cidade Atende 654 alunos nas
modalidades de preacute-escola com 66 alunos 423 alunos no ensino fundamental e 165 na
Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) esses dados foram atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em 03 de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola funciona em trecircs turnos
(matutino vespertino noturno) com quatro turmas de educaccedilatildeo infantil quatorze de
fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) O quadro funcional
possui 24 professores 1 gestora 11 estagiaacuterios 2 auxiliares administrativos e 4 serviccedilos
gerais
A estrutura fiacutesica da escola possui 9 salas de aula 1 secretaria 1 gabinete de
direccedilatildeo 1 cozinha 1sala de leitura 8 sanitaacuterios sendo 2 para a educaccedilatildeo infantil 5 para o
fundamental e 1 para funcionaacuterios haacute 1 refeitoacuterio 1 aacuterea externa com 1 quadra descoberta
1 paacutetio 1 despensa para a merenda 1 despensa para panelas e 1 despensa para materiais de
limpeza
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem por finalidade orientar
sistematicamente as atividades do cotidiano escolar de forma cientiacutefica participativa
consciente e democraacutetica enfatizando seus princiacutepios norteadores
De acordo com seu PPP o trabalho pedagoacutegico eacute desenvolvido com cooperaccedilatildeo e
socializaccedilatildeo de experiecircncias buscando realizar accedilotildees para um ensino de qualidade
desenvolvendo as muacuteltiplas linguagens contemplando e respeitando o desenvolvimento da
crianccedila em suas fases de crescimento e que contribua de forma efetiva para formaccedilatildeo de
cidadatildeos conscientes e participativos
O PPP eacute revisto a cada seis meses atraveacutes de acompanhamento das accedilotildees
pedagoacutegicas administrativas e as relacionadas agrave comunidade com o intuito de verificar as
accedilotildees jaacute realizadas e as que precisam ser efetivadas no acircmbito escolar visando melhorias
na aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 82
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
2615 Escola Municipal Joseacute Collier
A escola Joseacute Collier tambeacutem estaacute situada na Avenida Doutor Pierre Collier nordm462
no bairro histoacuterico de Vila da Faacutebrica bairro conhecido como antiga Vila operaacuteria devido
agrave faacutebrica de tecidos que existia no bairro Seu nome foi em homenagem diretor da faacutebrica
que tambeacutem foi aluno no bairro na escola para meninos da cooperativa da faacutebrica
cumpriu com as obrigaccedilotildees sociais e repassou o comando da faacutebrica vendida na eacutepoca
sem prejuiacutezos para os funcionaacuterios e com as contas em dia
Esta escola atende hoje 481 alunos distribuiacutedos nas modalidades de preacute-escola com
44 alunos matriculados e 437 no ensino fundamental I dados atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017
A escola funciona com trecircs turnos (matutino vespertino noturno) distribuiacutedos em
uma turma de educaccedilatildeo infantil 15 de fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens
e Adultos (EJA) dados observados do seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico de 2016
O quadro funcional eacute composto por uma gestora 17 professoras uma merendeira e
uma auxiliar de serviccedilos gerais
A estrutura da escola estaacute dividida em nove salas de aula uma diretoria uma
secretaria uma sala de professores uma cozinha uma despensa uma biblioteca uma aacuterea
arborizada quatro almoxarifados duas salas do programa ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo uma
sala de recursos multifuncionais trecircs paacutetios e uma sala de informaacutetica
De acordo com seu PPP a escola busca trabalhar o todo formando estudantes no
meio e para o meio com respeito e a moderaccedilatildeo no tratamento aos estudantes pais e
comunidade
Os funcionaacuterios procuram agir de maneira harmoniosa e estando num ambiente de
educaccedilatildeo do ser como um todo participa desta formaccedilatildeo com seu exemplo e intervenccedilatildeo
no servir eou no tratamento diaacuterio e constante que jaacute existe
Anaacutelise da Abordagem 83
Tendo por princiacutepio ser uma instituiccedilatildeo educacional com gestatildeo democraacutetica com
a participaccedilatildeo de profissionais da educaccedilatildeo e da comunidade na qual estaacute inserida O
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem um periacuteodo de vigecircncia de seis anos e revisado
semestralmente a fim de mantecirc-lo atualizado de acordo com as necessidades e aspiraccedilotildees
da comunidade escolar
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
A escola Satildeo Vicente de Paulo tambeacutem compotildee a pesquisa estaacute situada na Rua
Boa Esperanccedila sn no Loteamento Cosme Damiatildeo tornando responsabilidade do
municiacutepio em 1997 pois funcionava como escola estadual De acordo com dados da
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017 a escola possui 260 alunos
matriculados e divididos nas modalidades creche com 20 alunos preacute-escola com 52 alunos
e 188 no ensino fundamental I sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil e oito de ensino
fundamental funcionando em dois turnos (matutino e vespertino)
Ela conta com 19 profissionais sendo uma diretora 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais e duas cozinheiras
As dependecircncias fiacutesicas satildeo uma sala de estudoarquivomateriais uma despensa
um depoacutesito um banheiro para funcionaacuterios dois banheiros para estudantes do
fundamental dois banheiros para estudantes da educaccedilatildeo infantil uma cozinha uma sala
de esperamateriais e uma sala de secretaria e direccedilatildeo
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 a escola busca
trabalhar o respeito muacutetuo e o respeito agrave diversidade e a singularidade de cada indiviacuteduo
independente de idade sexo cor raccedila ou orientaccedilatildeo sexual evitando dessa forma a praacutetica
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier
Anaacutelise da Abordagem 84
do preconceito e de qualquer tipo de violecircncia contemplando as leis nordm 1074103 (Idoso)
lei nordm 1318515 (Bullyng) lei 1063903 e lei nordm 1164508 (Histoacuteria e Cultura Afro-
Brasileira e Indiacutegena)
A escola busca transformar o estudante num cidadatildeo consciente criacutetico
responsaacutevel e atuante nas questotildees da cidadania respeitando as diferenccedilas o meio
ambiente o social a poliacutetica e a cultura Que tenha o cuidar e os valores como base de seu
estar no mundo no trabalho e na famiacutelia que venha a construir Procurando melhorar a
reflexatildeo conscientizaccedilatildeo e emancipaccedilatildeo de todos eacute o que foi adotado como base para as
suas accedilotildees projetos e mudanccedilas o cuidar (de mim do outro da escola de tudo e de todos)
e a praacutetica de valores
2617 Escola Municipal Carmela Orrico
A Carmela Orrico Lapenda localizada a Rua Mato Grosso sn Bairro dos Estados eacute
mais das sete integrantes da pesquisa De acordo com a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio em outubro de 2017 estaacute escola atendia 384 alunos matriculados sendo
divididos nas modalidades de preacute-escola com 50 alunos 304 alunos no ensino fundamental
I e 30 alunos na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional da escola eacute formado por 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais uma gestora e dois estagiaacuterios administrativos Em
suas dependecircncias fiacutesicas haacute trecircs banheiros uma cozinha uma rampa de acesso uma sala
de leitura seis salas de aula e um paacutetio
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Anaacutelise da Abordagem 85
De acordo com o Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola visa o social pois o
desenvolvimento humano natildeo se daacute por fatores isolados nem tatildeo pouco de fatores
ambientais mas sim atraveacutes de relaccedilotildees reciacuteproca entre o indiviacuteduo e o meio A escola
possui o projeto Novo Mais Educaccedilatildeo e um projeto de leitura O PPP da escola tem
vigecircncia de seis anos de 2016 a 2022 sendo revisado semestralmente
A escola atendendo a bairros vizinhos a demanda eacute grande ficando sempre uma
lista de espera pois a comunidade eacute formada por invasotildees de pessoas que vieram de outras
cidades
27 Participantes da Pesquisa
O processo de coleta de dados em campo ocorreraacute nas escolas puacuteblicas municipais
da regiatildeo I do municiacutepio pesquisado foram escolhidas por terem realidades e problemas
educacionais semelhantes visto que fazem parte de uma mesma regiatildeo
Diante da temaacutetica estabelecida por esse estudo e sempre no intuito em alcanccedilar
resultados relevantes para essa pesquisa teremos como participantes os professores que
lecionam nos quintos anos e as respectivas gestoras das escolas para consolidar a
confiabilidade e validade dos dados Fazendo parte do contexto a ser investigado e de
acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010 p60) estes se tornam ldquoindiviacuteduos do
campo de interesse da pesquisa ou seja o fenocircmeno observadordquo
Os participantes devem ter caracteriacutesticas em comum seja pelo lugar onde vive ou
por questotildees de conteuacutedos estabelecendo-se criteacuterios especiacuteficos baseados nos objetivos da
pesquisa De acordo com Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014 p22) os participantes
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda
Anaacutelise da Abordagem 86
satildeo o ldquoconjunto de elementos finito ou infinito definido por uma ou mais caracteriacutesticas
que tem todos os elementos em comum que os compotildeem somente entre elesrdquo
271 Gestoras
Para que as respostas obtidas tenham mais confiabilidade e validade na anaacutelise
proposta a pesquisa contaraacute com todas as gestoras das escolas participantes com o intuito
de obter mais informaccedilotildees e dados pois satildeo elas que administram a escola e os professores
participantes da pesquisa Soacute haacute uma gestora em cada escola para administrar e auxiliar nas
questotildees pedagoacutegicas e na praacutetica docente lidando com o administrativo e pedagoacutegico ao
mesmo tempo
A participaccedilatildeo das gestoras das escolas eacute importante porque trabalham diretamente
com os professores e lidam com o seu pedagoacutegico elas tambeacutem participam e coordenam a
escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo com os professores e quando necessaacuterio opinam sobre
os livros analisados tendo contato e conhecendo o LD que se pretende adotar logo apoacutes
encaminha as opccedilotildees de escolha para a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio que faz o
pedido ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo para atender de acordo com a demanda as opccedilotildees
solicitadas pelo municiacutepio
As gestoras conhecem o trabalho de cada professor como tambeacutem participam da
rotina da escola e dos alunos possuindo informaccedilotildees sobre funcionamento das atividades
realizadas pelos docentes da praacutetica pedagoacutegica transmitem conhecimentos e informaccedilotildees
sobre programas da escola projetos materiais situaccedilotildees capacitaccedilotildees espaccedilos
funcionaacuterios dentre outros Daiacute a importacircncia da participaccedilatildeo das gestoras na pesquisa
fornecendo dados vaacutelidos e confiaacuteveis
272 Professores
Satildeo os professores que fazem a escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo analisando-os
detalhadamente observando tambeacutem o guia do livro didaacutetico para ter conhecimento do
conceito que eacute dado ao livro que pretende utilizar ou seja os pontos relevantes e
estruturais do LD em seguida sugerem trecircs opccedilotildees de coleccedilotildees de livros que satildeo
encaminhadas a secretaria de educaccedilatildeo por meio das gestoras
A participaccedilatildeo dos professores na pesquisa eacute importante porque trabalham com os
quintos anos das escolas municipais da regiatildeo I utilizando os livros didaacuteticos escolhidos e
Anaacutelise da Abordagem 87
lecionando todas as disciplinas inclusive matemaacutetica
Como eles lidam no dia a dia com a primeira etapa do ensino fundamental e com os
livros didaacuteticos eacute de grande importacircncia averiguar se na regiatildeo todos tem a mesma
oportunidade de conhecimento atraveacutes dos livros didaacuteticos adotados e se estatildeo sendo
garantidos seus direitos de aprendizagem Pois eacute no quinto ano que se consolida o ensino
fundamental I servindo de base para o ensino fundamental II
As turmas dos quintos anos nas quais lecionam os professores funcionam em dois
turnos no municiacutepio a saber matutino e vespertino onde seraacute observada as praacuteticas
docentes Os alunos tecircm faixa etaacuteria entre 9 e 14 anos de idade alguns dentro do perfil
idadeseacuterie
Eacute atraveacutes desta pesquisa que teremos respostas agraves inuacutemeras indagaccedilotildees que venham
a surgir para chegarmos agrave resposta da problemaacutetica da pesquisa obtendo maior
confiabilidade e validade
Assim segue o quadro abaixo para visualizaccedilatildeo dos participantes da presente
investigaccedilatildeo
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa
Gestoras 7
Professoresas 12
Eacute nas unidades de ensino que obteremos os dados a partir da observaccedilatildeo
sistemaacutetica e do questionaacuterio aberto com a participaccedilatildeo das sete gestoras e dos doze
professores que lecionam no quinto ano os conteuacutedos geomeacutetricos alvo da investigaccedilatildeo
como tambeacutem seraacute investigada a metodologia aplicada para o desenvolvimento das
habilidades e competecircncias dos conteuacutedos citados
A coleta das informaccedilotildees com os referidos participantes aconteceraacute no periacuteodo de
novembro a dezembro de 2017 periacuteodo letivo propiacutecio agrave aplicaccedilatildeo dos instrumentos da
pesquisa tempo haacutebil e suficiente para aplicar os instrumentos de coleta de dados com os
participantes visto que eles estatildeo em plena atividade escolar facilitando o contato e o
trabalho proposto
Ressaltamos que os dados levantados seratildeo utilizados somente para a presente
pesquisa cientiacutefica
Anaacutelise da Abordagem 88
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados
Uma das etapas mais importantes da pesquisa eacute a coleta de dados pois satildeo as
teacutecnicas que auxiliam para a junccedilatildeo dos dados e informaccedilotildees necessaacuterias para a obtenccedilatildeo
do resultado da investigaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados foi utilizada a observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica
atraveacutes do roteiro para observaccedilatildeo (Apecircndice 11) durante as praacuteticas docentes e no acircmbito
escolar o questionaacuterio aberto (Apecircndices 9 e 10) construiacutedos para os respondentes terem
amplas possibilidades de respostas e a anaacutelise documental observando o Projeto Poliacutetico
Pedagoacutegico das escolas participantes da pesquisa com o intuito de verificar o objetivo de
ensino a estrutura de trabalho dos docentes e as condiccedilotildees de ensino ofertada para a
aprendizagem
A escolha dessas teacutecnicas e instrumentos justifica-se atraveacutes das informaccedilotildees que
tem por finalidade explicar o fenocircmeno que envolve a aprendizagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas e a metodologia empregada pelos docentes respondendo ao
problema proposto Sendo assim apresentam-se a seguir a teacutecnica utilizada para a coleta
de dados e o instrumento necessaacuterio para a investigaccedilatildeo da pesquisa
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica
Na observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica o observador procura o que eacute relevante em
determinada situaccedilatildeo precisa ser objetivo e natildeo influenciar sobre o que vecirc ou recolhe
Dessa forma o observador procura pontuar fatos e informaccedilotildees relevantes natildeo se detendo
a questotildees que fogem ao objetivo da pesquisa
A observaccedilatildeo sistemaacutetica tambeacutem denominada observaccedilatildeo planejada ou
controlada eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de acordo
com objetivos e propoacutesitos previamente definidos Vale-se em geral de um
instrumento adequado a sua efetivaccedilatildeo indicando e delimitando a aacuterea a ser
observada e requerendo um planejamento preacutevio para ser desenvolvida
(Kauark Manhatildees amp Medeiros 2010 p62)
A observaccedilatildeo eacute utilizada com frequecircncia em pesquisas que tecircm o objetivo de
descrever de forma precisa os fenocircmenos estudados com o observador delimitando o
objeto de estudo mantendo o foco da investigaccedilatildeo
Neste tipo de observaccedilatildeo de acordo com Campoy (2016) o observador natildeo interfere
Anaacutelise da Abordagem 89
no fato ou fenocircmeno observado limitando-se a observar de fora natildeo havendo interferecircncia
na sequecircncia natural dos eventos Durante as observaccedilotildees eacute necessaacuterio fazer registros
organizados descrevendo e separando detalhes relevantes utilizando meacutetodos rigorosos
para que suas observaccedilotildees sejam vaacutelidas
Lakatos e Marconi (2011) ressaltam que a observaccedilatildeo sistemaacutetica deve realizar-se
com propoacutesitos preestabelecidos e em condiccedilotildees controladas sem normas riacutegidas demais
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa visa observar a praacutetica
pedagoacutegica dos professores referentes agraves questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos
visando averiguar nos livros que conteuacutedos de geometria satildeo abordados pelos professores
descrever a metodologia dos conteuacutedos de figuras planas aplicada conferir os conteuacutedos e
exemplos de figuras geomeacutetricas planas inseridas em seu ensino constatar o uso de
recursos didaacuteticos como ponto de apoio indicados nos manuais dos docentes auxiliando a
praacutetica pedagoacutegica explicitando o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
docentes em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos conferindo o interesse e envolvimento
dos professores no uso dos conteuacutedos de geometria atraveacutes de accedilotildees da escola para o
aprimoramento de sua praacutetica Como tambeacutem a organizaccedilatildeo estrutural e a dinacircmica das
escolas a fim de constatar as reais condiccedilotildees de trabalho oferecidas aos docentes para que a
aprendizagem seja significativa e efetivada de fato
Essas informaccedilotildees foram organizadas na forma de relatoacuterio (Apecircndice 12)
descrevendo as observaccedilotildees realizadas nas visitas sendo possiacutevel visualizar o roteiro
estruturado utilizado durante as observaccedilotildees
282 Questionaacuterio Aberto
Esclarecem Marconi e Lakatos (2010) que os questionaacuterios satildeo instrumentos para
coletar dados formados por uma seacuterie de perguntas ordenadas para serem respondidas
sem a presenccedila do entrevistador e por escrito
O questionaacuterio ldquoeacute o instrumento ideal quando queremos medir dados com maior
precisatildeordquo (Mascarenhas 2012 p 71) pois facilita a coleta de dados por ser respondido
livremente pelo participante
El cuestionario consiste en una serie de preguntas normalmente de varios
tipos preparadas sistemaacuteticas y cuidadosamente por medio de lascuales se
pretende obtener informacioacuten sobre alguacuten tema Es utilizado en la
Anaacutelise da Abordagem 90
investigacioacuten tanto de enfoque cuantitativo como cualitativo (Campoy
2018 p 175)
Como o questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados constituiacutedo por uma
seacuterie de perguntas ordenadas deve ser respondido por escrito e sem a presenccedila do
pesquisador Alguns cuidados devem ser assegurados ao se elaborar as questotildees que
compotildee o questionaacuterio como o nuacutemero de perguntas sua neutralidade e se respondem aos
objetivos especiacuteficos da pesquisa
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) as questotildees a serem
pesquisadas precisam ser bem formuladas e claras O questionaacuterio deve conter questotildees
diretas e indiretas fechadas e abertas objetivas e subjetivas permitindo respostas por
alternativas a escolher e respostas descritivas de acordo com o propoacutesito da pesquisa
Para Perovano (2016) os questionaacuterios abertos promovem uma amplitude maior na
qualidade das respostas captando a intenccedilatildeo de quem o respondente Dessa forma pode-se
dizer que o questionaacuterio aberto eacute uma teacutecnica apropriada para a pesquisa devido a sua
serventia na coleta de dados e informaccedilotildees com liberdade para narrar livremente agravequilo
que pensa e sabe sobre a temaacutetica
Dessa forma seraacute aplicado o questionaacuterio aberto para as gestoras e professores
(Apecircndices 9 e 10) contendo perguntas abertas consolidando a pesquisa afim de atender
os objetivos e obter resposta agrave problemaacutetica
Aplicaccedilatildeo do questionaacuterio devido ao contexto do municiacutepio com as escolas em
sete bairros diferentes e com a dinacircmica dos professores em dupla ou tripla jornada de
trabalho em lugares distintos Por conta da extensa cara horaacuteria de trabalho os docentes
chegam agrave escola no horaacuterio de assumir a sala de aula agraves vezes com alguns atrasos Sendo
assim para natildeo interromper o tempo pedagoacutegico dos alunos e professores optou-se pelo
questionaacuterio para deixaacute-los mais agrave vontade sem interferir na rotina dos docentes com um
tempo maior para responder as perguntas jaacute que pode ser respondido em outro momento
sem a presenccedila do pesquisador Sendo questionaacuterio aberto porque visa uma maior
abrangecircncia na qualidade das respostas e da coleta de dados necessaacuterios e suficientes sobre
a temaacutetica atendendo aos objetivos da pesquisa fazendo com que o participante tenha
condiccedilotildees de expressar-se livremente
De igual modo as gestoras que lidam com o administrativo financeiro pedagoacutegico
e a aacuterea disciplinar na escola pois no municiacutepio natildeo haacute o cargo de coordenaccedilatildeo
pedagoacutegica ficando sobrecarregadas de funccedilotildees e tarefas na rotina escolar em dois ou trecircs
turnos sem tempo haacutebil para responder as questotildees Dessa forma natildeo alterando a rotina da
Anaacutelise da Abordagem 91
escola o andamento das aulas e para colher da melhor maneira as informaccedilotildees necessaacuterias
optou-se por esse tipo de questionaacuterio buscando qualidade nas respostas sem interferir na
carga horaacuteria e nos dias letivos
283 Anaacutelise Documental
Analisar conteuacutedos eacute compreender fazendo criacuteticas ao que se quer ensinar
analisando tambeacutem as ideias expliacutecitas ou ocultas Para entender o conteuacutedo de um
documento utilizam-se diferentes procedimentos buscando o significado profundo das
comunicaccedilotildees nele apresentadas
A anaacutelise de conteuacutedo define-se como ldquoum conjunto de teacutecnicas de anaacutelise das
comunicaccedilotildees visando obter por procedimentos sistemaacuteticos e objetivos de descriccedilatildeo do
conteuacutedo das mensagens indicadores que permitam a inferecircncia de conhecimentos
relativos agraves condiccedilotildees de produccedilatildeorecepccedilatildeo (variaacuteveis inferidas) dessas mensagensrdquo
(Bardin 2016 p 48) Dessa forma satildeo instrumentos metodoloacutegicos em constante
aperfeiccediloamento para serem aplicados a conteuacutedos diversos
A escolha do procedimento mais adequado depende do material a ser analisado
dos objetivos da pesquisa e da posiccedilatildeo ideoloacutegica e social do analisador A anaacutelise
documental busca representar o conteuacutedo de um documento de forma diferente do original
apresentando a informaccedilatildeo por meio de transformaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados seraacute utilizada tambeacutem a teacutecnica de anaacutelise
documental do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP que rege todo o funcionamento da escola
servindo como instrumento orientador dos rumos da escola
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) tambeacutem conhecido apenas como projeto
pedagoacutegico eacute um documento que deve ser produzido por todas as escolas com a
participaccedilatildeo dos profissionais da educaccedilatildeo em sua elaboraccedilatildeo segundo a Lei de Diretrizes
e Bases da Educaccedilatildeo Nacional (1996)
O PPP norteia o trabalho realizado pelos profissionais de qualquer escola eacute um
planejamento que direciona a todos para atingir metas estabelecidas atraveacutes da realizaccedilatildeo
de accedilotildees planejadas buscando a melhoria do ensino para sanar possiacuteveis falas e
dificuldades na aprendizagem
O PPP eacute um projeto em permanente construccedilatildeo Eacute nesse espaccedilo de
construccedilatildeo democraacutetica que se confrontam as opiniotildees debatem-se as
questotildees mais cruciais aparam-se as arestas e democraticamente elegem-
Anaacutelise da Abordagem 92
se as propriedades que se transformaratildeo nas metas e objetivos a serem
alcanccedilados pela comunidade escolar Agrave medida que estas metas e objetivos
prioritaacuterios vatildeo sendo alcanccedilados devem ser substituiacutedos por outras
prioridades (Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
2012 p 37)
Embasados na teoria da anaacutelise documental faremos uma anaacutelise do Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas com relaccedilatildeo agrave estrutura fiacutesica recursos pedagoacutegicos
projetos existentes sobre os conteuacutedos geomeacutetricos accedilotildees que garantam capacitaccedilotildees eou
formaccedilatildeo continuada para os docentes verificando o objetivo de ensino e estrateacutegias
Iremos averiguar se o PPP eacute vivenciado de fato estabelecendo e assegurando um
ensino significativo e contextualizado para os alunos De acordo com os Paracircmetros
Curriculares para e Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) um bom PPP
envolve todos os segmentos da escola gestores coordenadores pedagoacutegicos professores
estudantes funcionaacuterios estudantes pais e membros da comunidade
Dessa forma deve-se respeitar o espaccedilo de cada um e a contribuiccedilatildeo que cada
membro pode dar para a melhoria da aprendizagem dos alunos e do funcionamento da
escola
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa
Objetivos Especiacuteficos da Investigaccedilatildeo Teacutecnicas Fonte de
Informaccedilatildeo
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise documental
Professores
Gestoras
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm
ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os professores inserem
em sua praacutetica em sala de aula
Questionaacuterio
Professores
Anaacutelise da Abordagem 93
Verificar a metodologia utilizada pelos
professores no ensino dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise Documental
Professores
Gestoras
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Campoy (2016 p 89) esclarece que ldquoa respeito da validez das teacutecnicas se entende
que a validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo que inclui procedimentos diferentes para
comprovar se um questionaacuterio mede o que disse realmente medirrdquo
Sendo assim com a finalidade de verificar a adequaccedilatildeo clareza e coerecircncia entre
as questotildees elaboradas e os objetivos propostos a cada questatildeo produzida ldquoquatro ou cinco
professores da aacuterea disciplinar em que se situa a investigaccedilatildeo para fazerem apreciaccedilatildeo
sobre a pertinecircncia das perguntas de um teste eacute um bom procedimentordquo (Sousa 2005 p
196)
Sobre a validez das teacutecnicas dos instrumentos Campoy (2016) relata que a
validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo incluindo procedimentos diferentes para comprovar se
um questionaacuterio mede o que disse realmente medir
Para validaccedilatildeo dos instrumentos de coleta dos dados foi construiacutedo questionaacuterio
com questotildees abertas para os participantes que satildeo os professores e as gestoras
concordando com o tema com a problemaacutetica com o objetivo geral e os objetivos
especiacuteficos da pesquisa Posteriormente com o aval da orientadora da tese foram
encaminhados para anaacutelise dos doutores especialistas de aacuterea verificando a adequaccedilatildeo e
coerecircncia entre as questotildees formuladas e os objetivos da pesquisa foi declarado o
questionaacuterio pronto para ser aplicado
210 Procedimentos para Coleta dos Dados
Os procedimentos para a coleta dos dados satildeo etapas que o pesquisador desenvolve
para a obtenccedilatildeo das informaccedilotildees necessaacuterias sendo um roteiro estabelecido desde o iniacutecio
da pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 94
Foram construiacutedos os questionaacuterios para as gestoras e professores e em seguida
enviados para os professores Doutores especialistas na aacuterea de educaccedilatildeo para validar tais
instrumentos Mediante essa confirmaccedilatildeo positiva do instrumento elaborado iniciaraacute a
coleta de dados realizando concomitantemente a observaccedilatildeo estruturada na escola
Segundo Andrade (2009) o procedimento eacute o modo pelo qual obtemos os dados
necessaacuterios A princiacutepio para coleta de dados foi realizado o primeiro contato com a
secretaria de educaccedilatildeo municipal a fim de colher informaccedilotildees e dados oficiais a respeito da
educaccedilatildeo municipal e do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas Em seguida uma
conversa formal com a gestatildeo pedagoacutegica e administrativa das escolas apresentado o
propoacutesito e os objetivos da pesquisa enfatizando a importacircncia do trabalho com a
geometria para o desenvolvimento das competecircncias cognitivas dos educandos na
sociedade
Iniciou-se a coleta de dados realizando a observaccedilatildeo estruturada nas escolas sobre
estrutura fiacutesica funcional e recursos pedagoacutegicos no que se referem agraves praacuteticas dos
professores dos quintos anos nos turnos matutino e vespertino seu cotidiano focando na
anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas seu uso durante as
aulas suas influecircncias na praacutetica pedagoacutegica Essas informaccedilotildees levantadas satildeo registradas
no relatoacuterio (Apecircndice 12) contribuindo para as anaacutelises e interpretaccedilatildeo dos dados
Para as gestoras e professores foram explicados os objetivos da pesquisa e a
relevacircncia que as informaccedilotildees prestadas pelos participantes teratildeo para a pesquisa para a
comunidade acadecircmica e para professores que lecionam nesta primeira etapa do ensino
fundamental Assim foi entregue o questionaacuterio e informado o prazo que seria de duas
semanas para o seu preenchimento e devoluccedilatildeo para que o mesmo pudesse ser analisado
A observaccedilatildeo estruturada nas escolas e nas turmas dos quintos anos tambeacutem
ocorreu antes durante e apoacutes a entrega e recebimento do questionaacuterio assim as teacutecnicas e
procedimentos expostos se ajustam aos objetivos da pesquisa oferecendo subsiacutedios para
analisar com base nas informaccedilotildees obtidas e observadas que abordagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental tem sido aprovada pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
Sintetizando o periacuteodo de duraccedilatildeo da pesquisa e detalhando como seria feita a
coleta dos dados etapas apresentadas anteriormente a pesquisa foi realizada na
modalidade presencial isto eacute onde o pesquisador vivenciaraacute os fenocircmenos desejados e
Anaacutelise da Abordagem 95
faraacute a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados obtidos do espaccedilo escolar
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Os dados seratildeo manipulados e organizados de forma coerente e sequencial para
serem analisados e interpretados a fim de alcanccedilar respostas ao problema objetivando
procurar sentido amplo das respostas ligadas a outros conhecimentos obtidos
anteriormente
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees feitas nos dados para extrair significados
relevantes em relaccedilatildeo a um problema de pesquisa
Interpretar os dados eacute dar um significado mais amplo agraves respostas relacionando-as a
outros conhecimentos expondo o verdadeiro significado do material recolhido para anaacutelise
focando nos objetivos e no tema proposto Dessa forma iraacute esclarecer o significado do
material e fazer conjecturas mais amplas dos dados analisados Pois a anaacutelise ldquoeacute medir a
frequecircncia dos fenocircmenos e entender a relaccedilatildeo entre elesrdquo (Mascarenhas 2012 p 84)
A interpretaccedilatildeo estaacute presente em vaacuterios estaacutegios da investigaccedilatildeo sendo mais
sistemaacutetica e formal depois de concluiacuteda a coleta de dados Entatildeo conclui-se que a
interpretaccedilatildeo e anaacutelise apresenta o real significado do material coletado sobre o tema e
seus objetivos propostos
Sendo assim esta investigaccedilatildeo analisaraacute todos os dados coletados na observaccedilatildeo
estruturada no questionaacuterio aberto e na anaacutelise documental para identificar a relaccedilatildeo
existente entre esses dados coletados mediante essas teacutecnicas e o referencial teoacuterico para
comprovar ou negar as possiacuteveis hipoacuteteses levantadas durante a coleta dos dados e a
realidade do fenocircmeno em seu contexto
Baseando-se nessas fundamentaccedilotildees optou-se para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados o desenho coreograacutefico compreendendo os toacutepicos de recolhimento dos dados o
tratamento que eacute dado a eles e todo o trabalho realizado descrito por Sampieri Collado e
Luacutecio (2006) observados na figura a seguir
Anaacutelise da Abordagem 96
Assim sendo apoacutes o recolhimento dos dados no campo nas sete escolas seraacute feita
a revisatildeo do material estabelecendo um plano de trabalho inicial para codificar os dados
em um primeiro niacutevel ou plano tambeacutem chamado de codificaccedilatildeo primaacuteria em seguida
codificar os dados em um segundo niacutevel ou plano eacute a codificaccedilatildeo secundaacuteria para poder
interpretar os dados logo apoacutes se faraacute a descriccedilatildeo do contexto certificando-se da
confiabilidade e validade dos resultados para responder corrigir e voltar ao campo Satildeo
esses os passos seguidos para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados desta pesquisa descritos a
seguir
2111 Revisatildeo do Material
Segundo Sampieri Collado e Luacutecio (2014) a revisatildeo do material eacute para obter uma
visatildeo ampla e geral dos dados obtidos verificando se estatildeo adequados para serem
analisados legiacuteveis e completos Com isso foi feita uma revisatildeo da escrita e a organizaccedilatildeo
do relatoacuterio realizado quando se observou as escolas e as praacuteticas pedagoacutegicas dos
professores com foco na abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas dos livros didaacuteticos e na utilizaccedilatildeo de recursos Verificando tambeacutem se a escrita dos
professores e gestoras estaacute legiacutevel nos questionaacuterios para serem analisados com clareza e
presteza Tudo isso para averiguar se os dados coletados nas escolas campo estatildeo
apropriados para a anaacutelise soacute assim seraacute possiacutevel verificar as questotildees escritas no
Recolhimento de dados no campo (nas
escolas)
Revisatildeo do
material
Estabelecer plano inicial de trabalho
Codificaccedilatildeo dos dados em um primeiro niacutevel ou plano (coacuted Primaacuteria)
Codificaccedilatildeo dos dados em um segundo
niacutevel ou plano (coacuted Secundaacuteria)
Descriccedilatildeo do contexto
Interpretaccedilatildeo dos dados
Certificaccedilatildeo da confiabilidade e validade
dos resultados
Responder corrigir e voltar
ao campo (escolas)
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Anaacutelise da Abordagem 97
questionaacuterio atentando-se para a sua visibilidade e compreensatildeo a legitimidade dos
documentos analisados na investigaccedilatildeo e as observaccedilotildees nas aulas dos docentes
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial
Conforme Sampieri et al (2014) o plano inclui a revisatildeo de todos os dados e o
registro que foi elaborado durante o processo de coleta desses dados estabelecendo um
sistema de codificaccedilatildeo de dados definindo o meacutetodo da anaacutelise e datas provaacuteveis para
realizaccedilatildeo da anaacutelise
Assim foi elaborado um esquema de trabalho para a anaacutelise dos dados de forma
organizada e sequencial verificando se os dados foram revisados e codificados para
identificaccedilatildeo visando preservar o anonimato dos participantes
Neste plano de trabalho foi eleito o procedimento para analisar os dados dos
questionaacuterios observaccedilatildeo estruturada (relatoacuterio) e o PPP das escolas atraveacutes dos objetivos
e dos participantes realizando registro diaacuterio das anaacutelises dos possiacuteveis problemas e dos
resultados dessa anaacutelise registro de comentaacuterios e conclusotildees preliminares como tambeacutem
determinados qual ferramenta e recursos seratildeo utilizados para auxiliar estabelecendo data
e periacuteodo para que a anaacutelise seja realizada
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano
Os dados coletados satildeo organizados por categorias de acordo com suas
propriedades codificados com detalhes de cada categoria Assim a codificaccedilatildeo eacute
classificar e determinar unidades de anaacutelise para categorias de anaacutelise
De acordo com Campoy (2016) estabelecer regras de anaacutelise e coacutedigos para
classificaccedilatildeo de determinadas unidades de anaacutelise fortalece a validade e confiabilidade dos
resultados Tais regras indicam ao pesquisador quais satildeo as regras para codificaccedilatildeo Na
codificaccedilatildeo eacute atribuiacutedo um siacutembolo ou coacutedigo a cada uma das categorias
Sendo assim os dados devem ser organizados e separados de acordo com as
categorias de professores e de gestoras Mais adiante organizadas e separadas de acordo
com os temas propostos relacionados aos objetivos do trabalho
Portanto foram organizadas e separadas por categorias as respostas dos
questionaacuterios dos participantes professores e gestoras Logo apoacutes as respostas foram
selecionadas de acordo com os objetivos especiacuteficos ou seja explicitar o perfil acadecircmico
Anaacutelise da Abordagem 98
e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria
descrever as caracteriacutesticas dos livros e os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino desses conteuacutedos e o uso de
outros recursos para apoiar sua praacutetica
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano
Segundo Sampieri et al (2014) essa codificaccedilatildeo consiste basicamente em agrupar
categorias em temas identificando as categorias centrais do fenocircmeno e conectando essas
categorias fundamentais em hipoacuteteses modelos etc sendo realizada por constantes
comparaccedilotildees Assim as categorias e os temas satildeo relacionados para obter classificaccedilotildees
hipoacuteteses teoria e uma narrativa geral
Nesse sentido foram organizados e separados os questionaacuterios dos participantes
professores e gestoras apoacutes serem codificados de acordo com sua funccedilatildeo com a intenccedilatildeo
de identificar os participantes proteger o anonimato dos participantes facilitar a anaacutelise e
a interpretaccedilatildeo minuciosa dos dados
Assim foram organizadas em ordem alfabeacutetica crescente de acordo com a
quantidade de participantes por exemplo os professores representados pela letra P sendo
rotulados de 1 a 12 ou seja P1 P2 P3 e assim por diante ateacute atingir o nuacutemero total de
professores De igual modo as gestoras representadas pela letra G sendo as participantes
rotuladas de 1 a 7 ou seja G1 G2 G3 em diante ateacute completar o nuacutemero de gestoras que
participaram da pesquisa
Com essa configuraccedilatildeo os dados ficaram mais claros e evidentes facilitando a
visualizaccedilatildeo e entendimento Os livros didaacuteticos foram codificados de forma aleatoacuteria para
fins de estudo sendo identificados por LD1 LD2 e assim por diante completando o nuacutemero
de livros adotados pelas sete escolas da regiatildeo I do municiacutepio
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees para extrair significado relevante em relaccedilatildeo a
um problema de pesquisa Para tal satildeo realizadas vaacuterias tarefas simultacircneas como leitura
e releitura dos dados destacando os mais importantes listando e fazendo uma
classificaccedilatildeo de dados O processo de anaacutelise inclui um sistema de coacutedigos para estruturar
Anaacutelise da Abordagem 99
essa informaccedilatildeo por meio de um sistema dedutivo ou indutivo que permite ao
pesquisador capturar a parte mais relevante dos dados
Assim nesta fase os participantes satildeo descritos e os dados interpretados
destacando as opiniotildees observaccedilotildees e relaccedilotildees entre as respostas obtidas nos questionaacuterios
dos professores e gestoras com as informaccedilotildees obtidas na observaccedilatildeo
estruturadasistemaacutetica e atraveacutes do Projeto Poliacutetico PedagoacutegicoPPP das escolas
procurando dar o melhor sentido ao fenocircmeno pesquisado relacionando-os com
conhecimentos teoacutericos e os objetivos elaborados na pesquisa
2116 Descriccedilatildeo do Contexto
Apoacutes a interpretaccedilatildeo dos dados citados anteriormente seraacute realizado o
enquadramento das anaacutelises ao contexto das coletas de dados ldquoO contexto estaacute localizado
de acordo com a abordagem do problema (pode incluir vaacuterias facetas dos participantes
como vida familiar trabalho passatempos seus diferentes cenaacuterios)rdquo (Sampieri et al
2014 p490)
Dessa forma seraacute descrito o contexto dos professores e gestoras nas escolas
descrevendo as praacuteticas pedagoacutegicas dos professores em relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos aos
conteuacutedos de geometria trabalhados em suas aulas e a utilizaccedilatildeo de recursos para auxiliar o
seu trabalho Tambeacutem seraacute descrito o ambiente escolar verificando se promove condiccedilotildees
adequadas para que favoreccedilam a aprendizagem
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados
De acordo com Campoy (2016) de modo geral a confiabilidade refere-se ao grau
em que as respostas satildeo independentes de outros fatores da investigaccedilatildeo e a validade
refere-se agrave medida que eacute interpretada corretamente
Sampieri et al (2006) afirma ser importante assegurar a confiabilidade e validade
de nossa anaacutelise para noacutes e para os demais usuaacuterios que teratildeo contato com o estudo
Devemos avaliar se coletamos informaccedilotildees suficientes de acordo com nosso
problema depois realizar o exerciacutecio de triangulaccedilatildeo da anaacutelise e por fim obter uma
amostra direta dos indiviacuteduos da pesquisa a fim de confirmar ou contestar interpretaccedilotildees
com o intuito de observar se realmente absorvemos e interpretamos o que eles
transmitiram
Anaacutelise da Abordagem 100
Nessa etapa realizou-se uma revisatildeo sobre todos os procedimentos utilizados para
a coleta anaacutelise e para a interpretaccedilatildeo dos dados a fim de identificar se foram aplicadas de
forma correta se completos e vaacutelidos
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo
Nesta etapa verificamos se as conclusotildees respondem ao problema inicial ou se nos
ajudaraacute a modificaacute-lo avanccedilando no conhecimento e avaliando nossas metas pois
Uno de los objetivos principales de los investigadores es establecer buenas
relaciones con informadores ldquoclavesrdquo y a que son sus fuentes primarias de
informacioacuten y Le proporcionan una comprensioacuten profunda del escenario
Los informantes clave son personas respetadas y conocedoras de los
escenarios (Campoy 2018 p 336)
Segundo Campoy (2018) o trabalho de campo na observaccedilatildeo consiste nas
atividades de acesso ao campo no registro dos dados e sua anaacutelise pois o campo eacute a
realidade social que se pretende analisar estando o pesquisador em diferentes contextos
nos quais essa realidade social se manifesta
No campo (nas escolas) deveraacute ser feita vaacuterias observaccedilotildees sequenciadas para que
se tenha um conhecimento do contexto no qual seraacute realizada a pesquisa passando a
conhecer os indiviacuteduos pertencentes a esse contexto na busca de informaccedilotildees concretas e
veriacutedicas Descrevendo os participantes desse contexto suas atividades e acontecimentos e
em seguida analisar e interpretar os dados colhidos
Nesse momento devemos parar e avaliar se chegamos a nossos objetivos ou quais
obstaacuteculos surgiram para que possamos vencecirc-los e responder a problemaacutetica da pesquisa
Sendo assim essa fase serve para completar melhor a pesquisa se faz necessaacuterio retomar
os objetivos iniciais e retornar a campo para sanar possiacuteveis duacutevidas
Entende-se que esse tipo de desenho de anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados seja um
procedimento claro e objetivo para termos um entendimento da referida pesquisa com
resultado satisfatoacuterio e confiaacutevel
Anaacutelise da Abordagem 101
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS
Neste capiacutetulo seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo sobre a
anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil Os referidos dados foram obtidos a partir dos
instrumentos de coleta de dados elaborados previamente com intuito de responder o
objetivo geral e os objetivos especiacuteficos da pesquisa
Atraveacutes da observaccedilatildeo sistemaacutetica e do questionaacuterio para os professores e gestoras
das sete escolas municipais pesquisadas seguindo a metodologia descrita anteriormente
Os dados coletados possibilitaram compor reflexotildees significativas e pertinentes
caracterizando a pesquisa e detalhando sobre a temaacutetica abordada
Os dados coletados possibilitaram agrave obtenccedilatildeo de respostas agrave problemaacutetica da
pesquisa e para sua anaacutelise apresentaremos os procedimentos adotados
Anaacutelise de aportes teoacutericos que norteiam a temaacutetica sobre conteuacutedos de
geometria em seus estudos e da legislaccedilatildeo brasileira atual a respeito dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas e da utilizaccedilatildeo de recursos no
ensino fundamental I no ambiente educacional de acordo com a realidade
presenciada nas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de
CamaragibePernambuco
Interpretaccedilatildeo confronto e organizaccedilatildeo das informaccedilotildees coletadas na
observaccedilatildeo sistemaacutetica realizada nas referidas escolas nos meses de
novembro e dezembro de 2017
Confronto e anaacutelise dos dados coletados nos questionaacuterios aplicados com os
professores dos quintos anos e gestoras das escolas participantes da
pesquisa
Analisaremos os dados coletados a respeito do perfil acadecircmico formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores com relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria da metodologia
aplicada ao ensino dos conteuacutedos geomeacutetricos e o uso de recursos manipulativos e
tecnoloacutegicos que contribuem para que haja aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 102
Segundo Bardin (2011) analisar os conteuacutedos eacute descrever de forma objetiva e
sistemaacutetica buscando desvendar as causas ou consequecircncias da mensagem
ldquoUm conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre
entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre
os objetos de ensinordquo (Chevallard 1991 p39)
Como tambeacutem a importacircncia que eacute dada ao livro didaacutetico sua utilizaccedilatildeo na praacutetica
docente haja vista que eacute um recurso muito utilizado no dia a dia nas escolas a sua
organizaccedilatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos conceitos e tipos de tarefas A organizaccedilatildeo
Constitui-se em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas matemaacuteticas mais
ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos justificadas por
tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo desenvolvidas no
quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita (Chevallard 1997 p 35)
Faz-se necessaacuterio analisar os conteuacutedos geomeacutetricos os tipos de atividades a
teacutecnica e tecnologia utilizada e a teoria que haacute nos livros a fim de saber se as atividades
satildeo bem claras e os elementos teoacutericos esclarecem e justificam estas atividades
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas e o valor dado a um objeto depende do seu uso social daiacute a importacircncia da
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas A
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve conter criteacuterios expliacutecitos para saber se os tipos de
tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e qualidade e com
explicaccedilotildees adequadas
Eacute importante a anaacutelise dos conteuacutedos dos livros a fim de observar se os direitos de
aprendizagem dos educandos estatildeo sendo respeitados e dentro dos paracircmetros da educaccedilatildeo
brasileira para que o saber natildeo seja transmitido de forma inadequada e deficiente
Os objetivos foram destinados aos professores e as gestoras das sete escolas
pesquisadas Como dito na metodologia os professores foram identificados por coacutedigos
P1 P2 P3 ateacute P12 mantendo seu anonimato para auxiliar na anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados organizados em ordem alfabeacutetica As gestoras codificadas por G1 G2 ateacute G7 em
ordem alfabeacutetica e os livros didaacuteticos adotados pelas escolas foram codificados
aleatoriamente por LD1 LD2 ateacute LD5 (Apecircndice 14) quantidade de livros adotados
A seguir teremos as apresentaccedilotildees e anaacutelises dos dados coletados atraveacutes desta
pesquisa dentro dos objetivos elencados
Anaacutelise da Abordagem 103
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em relaccedilatildeo
aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo
Com o intuito de explicitar cientificamente a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo utilizou-se a
observaccedilatildeo sistemaacutetica da aula nas turmas do quinto ano das sete escolas pertencentes agrave
regiatildeo I do municiacutepio onde ocorreu a pesquisa e o questionaacuterio aberto Utilizaram-se os
documentos da legislaccedilatildeo brasileira a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico e Transposiccedilatildeo
Didaacutetica para estruturar o roteiro (Apecircndice 11) dos itens a serem observados e os
questionaacuterios aplicados (Apecircndice 9 e 10) conforme descrito no capiacutetulo I desta
dissertaccedilatildeo
Seratildeo apresentados a seguir os dados coletados atraveacutes do questionaacuterio direcionado
aos docentes e as gestoras a observaccedilatildeo sistemaacutetica a respeito da formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo
dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental
ldquoSim Satildeo conteuacutedos que fazem parte do planejamento do 5ordm ano e
satildeo importantes para formar a base dos alunosrdquo (P1)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos essenciais do contexto desta seacuterie que auxilia
na formaccedilatildeordquo (P4)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos importantesrdquo (P9)
ldquoSim estatildeo enquadrados no contexto do 5ordm ano do ensino
fundamentalrdquo (P3)
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm ano
Os professores em sua maioria afirmaram que os conteuacutedos de geometria fazem
parte do contexto do quinto ano e que se enquadram na realidade do educando sendo
essenciais e base para formar o aluno O professor percebe que satildeo conteuacutedos importantes
Anaacutelise da Abordagem 104
e que precisam estar no contexto do quinto ano para dar continuidade nas seacuteries
posteriores respeitando o curriacuteculo escolar
Na abordagem geomeacutetrica as propostas devem ser adequadas de acordo com a
faixa etaacuteria dos alunos apresentando os conhecimentos por meio de desafios Nas
primeiras seacuteries do ensino fundamental eacute indicado trabalhar com a geometria experimental
explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicar conceitos
A LDB (1996) afirma que o curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum
sendo acrescido de acordo com cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais um curriacuteculo dinacircmico que atenda agraves
necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos educandos e
funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador como
mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento para formaccedilatildeo intelectual do aluno
Os professores devem ensinar-educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania examinando o
material que utiliza para ter condiccedilotildees de realizar um trabalho adequado dentro do
contexto do quinto ano do ensino fundamental
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano
De acordo com a observaccedilatildeo sistemaacutetica percebeu-se que alguns livros diferem em
conteuacutedos e quantidades apresentando conceitos resumidos com uma explanaccedilatildeo
superficial mas dentro do que deve ser ensinado no 5ordm ano promovendo uma insatisfaccedilatildeo
ao professor P10 o qual afirmou que os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro
Eacute importante analisar se o LD utilizado traz conteuacutedos que favoreccedilam a formaccedilatildeo
do educando e sua abordagem contempla o contexto O saber a ser ensinado eacute produzido
na elaboraccedilatildeo de programas de ensino para o professor nos livros didaacuteticos atraveacutes de
adaptaccedilotildees daiacute eacute necessaacuterio agrave vigilacircncia na transposiccedilatildeo didaacutetica analisando as
transformaccedilotildees do saber cientiacutefico ateacute ser vivenciado em sala de aula
Assim sendo a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo docente devem ser planejadas de acordo
com o curriacuteculo educacional adequado jaacute que curriacuteculo eacute ldquoum conjunto de conhecimentos
habilidades e competecircncias traduzido em expectativas de aprendizagemrdquo (Paracircmetros
Curriculares-PE 2012 p 23)
Anaacutelise da Abordagem 105
Sabemos que haacute o curriacuteculo real que acontece no acircmbito da sala de aula
sujeitando-se natildeo apenas a questotildees de ordem pedagoacutegica mas que daacute condiccedilotildees de chegar
ao perfil do estudante Eacute dessa forma que deve ser o trabalho do professor pautado no
educando com objetivo de promover uma aprendizagem real
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc
ldquoSim Pois os alunos natildeo tem bagagemrdquo (P2)
ldquoSim Eacute preciso mais recursosrdquo (P4)
ldquoSim Nas seacuteries anteriores natildeo foram muito explorados esses
assuntosrdquo (P8)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos complexosrdquo (P9)
ldquoSim Falta de material para suporterdquo (P11)
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
Diante de algumas colocaccedilotildees dos docentes percebe-se que haacute defasagem de
aprendizagem de conteuacutedos nos alunos faltando conhecimento para consolidar aqueles
conteuacutedos do quinto ano necessitando de recursos para suprir as dificuldades que surgem
Assim sendo as aprendizagens escolares estatildeo em defasagem em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos formativos enfatizando que os conteuacutedos geomeacutetricos nos livros didaacuteticos satildeo
pouco explorados e alguns alunos natildeo conseguem acompanhar as aulas e aprender de fato
o que deixa lacunas na sua formaccedilatildeo
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho do desenvolvimento de
habilidades e competecircncias necessaacuterias na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do cotidiano seu
entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar adivinhar
generalizar e abstrair
Cabe ao docente repensar e diversificar sua praacutetica pedagoacutegica para se chegar agrave
aprendizagem seja pelo uso de recursos ou por outros meios pois sua tarefa deve estar
sempre pautada na promoccedilatildeo da aprendizagem Para isso deve sempre estar buscando se
aperfeiccediloar para aprimorar seus conhecimentos refletindo sobre suas praacuteticas observando
Anaacutelise da Abordagem 106
como estatildeo sendo repassados os conteuacutedos e atividades analisando a metodologia
empregada
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar Geometria
Perceberam-se dificuldades por parte de alguns docentes em trabalhar com a
geometria devido agrave falta de materiais e de capacitaccedilatildeo a fim de que este conteuacutedo faccedila
parte da rotina das aulas de matemaacutetica do quinto ano
Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola uns acham que o livro possui
conteuacutedos resumidos de geometria e alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com os conteuacutedos do proacuteprio livro poreacutem outros confeccionam seu proacuteprio
material e estatildeo sempre buscando recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as
formas e figuras geomeacutetricas utilizando materiais do aluno
Podemos inferir que falta seguranccedila na maioria dos docentes para trabalhar de
forma conveniente com a geometria jaacute que dependem de materiais concretos e natildeo tecircm o
costume de realizar esta praacutetica Muitas vezes falta-lhes tempo para se preparar devido agrave
dupla jornada de trabalho e sua formaccedilatildeo natildeo contribuiu para este fim
Os professores participantes lecionam todas as disciplinas nesta seacuterie Todos
efetivos da rede municipal de ensino dois do sexo masculino e dez do sexo feminino com
idades acima dos trinta anos Dos participantes da pesquisa dez professores tecircm
experiecircncia em educaccedilatildeo acima de dez anos e apenas dois possuem experiecircncia abaixo dos
dez anos O quadro abaixo apresenta a formaccedilatildeo acadecircmica dos professores
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores
Graduaccedilatildeo
-Pedagogia P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
-Licenciatura em Histoacuteria P7
-Licenciatura Plena em Ciecircncias Bioloacutegicas P1
Poacutes-Graduaccedilatildeo
-Psicopedagogia P1 P3 P9 P10 P12
-Ensino da Arte P11
-PGE P5
-Gestatildeo Educacional P8
-Planejamento Educacional P2
-Gestatildeo Pedagoacutegica P7
-Educaccedilatildeo Especial Autismo P6
Anaacutelise da Abordagem 107
De acordo com o quadro a maior parte dos professores eacute formada em pedagogia
apenas um com formaccedilatildeo em biologia A professora P4 eacute a uacutenica que natildeo possui poacutes-
graduaccedilatildeo
Sabemos que o curso de pedagogia daacute ecircnfase nas disciplinas pedagoacutegicas
raramente possui em sua grade curricular disciplinas voltadas agrave formaccedilatildeo matemaacutetica
especiacutefica para professores das seacuteries iniciais Como a maioria dos docentes eacute formada em
pedagogia surgem dificuldades em se trabalhar com a parte praacutetica e contextual da
geometria
Assim sendo Gatti (2016) afirma que a estrutura e o desenvolvimento curricular
das licenciaturas incluindo cursos de pedagogia natildeo tecircm apresentado inovaccedilotildees e avanccedilos
a fim de que a carreira do docente possa ter uma base soacutelida de conhecimentos da
disciplina no contexto soacutecio educacional Desse modo percebe-se que falta uma integraccedilatildeo
entre a formaccedilatildeo do professor em licenciatura com o curriacuteculo das seacuteries iniciais em
relaccedilatildeo agrave matemaacutetica e a geometria
Observou-se ainda que apenas quatro escolas participantes da pesquisa possuem
livros suficientes para todos os alunos utilizarem individualmente Nas demais escolas os
livros satildeo usados em duplas ou em pequenos grupos ficando na escola para os dois turnos
Este seria um fator que dificulta a aprendizagem pois os alunos natildeo tecircm a oportunidade de
levaacute-los para casa reforccedilando as atividades de classe comprometendo o trabalho do
professor
Outro ponto negativo que se observou foi a falta de ventilaccedilatildeo em uma sala de aula
provocando agitaccedilatildeo nos alunos prejudicando a concentraccedilatildeo nas aulas e natildeo progredindo
nas atividades pois sabemos que o ambiente favoraacutevel e estrutura fiacutesica adequada tambeacutem
contribuiratildeo para que haja aprendizagem
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual
ldquoSim Grau dos acircngulos e esferardquo (P6)
ldquoSim Localizaccedilatildeo e Deslocamentordquo (P9)
ldquoSim Regiotildees planas Retas Semirretas Contornos etcrdquo (P10)
Anaacutelise da Abordagem 108
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro Didaacutetico
De acordo com as respostas obtidas percebe-se que alguns livros ainda faltam
conteuacutedos necessaacuterios para a formaccedilatildeo do educando os quais serviriam para explorar o
local onde vive e seria a base para as seacuteries posteriores
Concordando com a Base Curricular ComumPE (2008) a geometria dos anos
iniciais do ensino fundamental deve explorar o espaccedilo que envolve o aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
Eacute no livro didaacutetico que deve conter subsiacutedios para que o professor tenha condiccedilotildees
de realizar um trabalho voltado para o desenvolvimento dos alunos mesmo porque haacute
casos em que o uacutenico instrumento de trabalho eacute o livro devido agraves condiccedilotildees
socioeconocircmicas da regiatildeo da escola e dos alunos Ao menos que garanta os conteuacutedos
curriculares necessaacuterios para a seacuterie em estudo com meacutetodo de transmissatildeo eficaz
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD
Durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica foi visto que os livros adotados divergem em
alguns conteuacutedos os conceitos satildeo explicados superficialmente em alguns casos as
atividades e exerciacutecios propostos satildeo abordados de forma repetitiva ou mecacircnica natildeo
levando o estudante a raciocinar para desenvolver o intelecto desta feita alguns natildeo estatildeo
promovendo uma aprendizagem qualitativa
A Base Curricular ComumPE (2008) afirma que nos anos iniciais do ensino
fundamental deve-se trabalhar geometria centrada na exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o
aluno explorando situaccedilotildees que o situe em seu espaccedilo Desta feita alguns livros adotados
natildeo estatildeo de acordo com a Base Curricular descumprindo requisitos miacutenimos de
aprendizagem
Percebe-se que satildeo conteuacutedos de suma importacircncia para o desenvolvimento da
crianccedila e satildeo essenciais no curriacuteculo do 5ordm ano mesmo assim estatildeo faltando no livro
didaacutetico utilizado pelos professores deixando lacunas na aprendizagem Notou-se
insatisfaccedilatildeo de professores com relaccedilatildeo agrave falta de conteuacutedos e a forma resumida exposta
no LD
Anaacutelise da Abordagem 109
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
As Gestoras acompanham diretamente a praacutetica pedagoacutegica dos professores tanto
administrando como os auxiliando na aacuterea pedagoacutegica responderam tambeacutem o
questionaacuterio para tornar a pesquisa mais consistente Todas satildeo efetivas da rede municipal
de ensino seis delas satildeo poacutes-graduadas e todas estatildeo na aacuterea educacional a mais de 11
anos conforme quadro a seguir
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo
Tempo de experiecircncia Gestoras
1 a 3 anos -----
4 a 10 anos ----
11 a 19 anos G1 G2
20 a 30 anos G6
31 ou mais anos G3 G4 G5 G7
Dessa forma tecircm condiccedilotildees de responder sobre a praacutetica docente Segue as
questotildees destinadas agraves gestoras
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o
livro didaacutetico adotado
ldquoNatildeo haacute no municiacutepio capacitaccedilatildeo envolvendo o livro didaacuteticordquo
(G1)
ldquoNatildeo eacute oferecido pela secretaria de educaccedilatildeordquo (G2)
ldquoNatildeo A prefeitura natildeo promove capacitaccedilatildeo continuada para
aprender sobre o livro adotadordquo (G4)
ldquoOs professores trabalham de acordo com o entendimento que tecircm
sobre os conteuacutedos natildeo participando de capacitaccedilatildeordquo (G6)
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
Segundo as Gestoras o municiacutepio natildeo oferece um trabalho voltado para o livro
didaacutetico natildeo realiza formaccedilotildees ou capacitaccedilotildees com intuito de ampliar os conhecimentos
Anaacutelise da Abordagem 110
explorando o material e ateacute mesmo para esclarecer conceitos que tragam duacutevidas sobre sua
aplicaccedilatildeo
Para Allevatto e Terto (2009) o livro didaacutetico auxilia e contribui para o preparo das
aulas e pode ser importante no cotidiano do aluno e do professor ajudando ambos na
organizaccedilatildeo do ensino da aprendizagem e do trabalho tanto na sala de aula como fora
dela
Portanto o livro eacute utilizado e o trabalho eacute realizado da maneira que cada docente
entende Falta o municiacutepio e a secretaria de educaccedilatildeo promover capacitaccedilotildees contiacutenuas
para que cada professor acompanhe as inovaccedilotildees no livro e consigam utilizaacute-lo em sua
essecircncia
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD
Eacute preciso um trabalho para se explorar por completo o LD compreendendo seu
objetivo e sua metodologia ao apresentar os conteuacutedos Pois Chevallard (1991) reafirma a
distacircncia existente entre o saber cientiacutefico o saber a ensinar e o saber ensinado de fato
devendo existir ligaccedilatildeo entre eles cuidando para que natildeo se mude o conceito do saber
original Eacute a transposiccedilatildeo didaacutetica que objetiva a vigilacircncia nas transformaccedilotildees que passa
um saber cientiacutefico ateacute o momento de ser vivenciado pelos alunos como saber ensinado
daiacute a importacircncia de se capacitar continuadamente a respeito do material didaacutetico utilizado
Para melhorar o ensino e a aprendizagem na escola eacute preciso aperfeiccediloamento e
aprofundamento dos conteuacutedos pelos professores Eacute no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP
da escola que deve ser pontuada a necessidade da capacitaccedilatildeo continuada necessaacuteria ao
trabalho docente
Das sete escolas participantes da pesquisa apenas uma tem em seu PPP uma accedilatildeo
com objetivo voltado para promover formaccedilatildeo continuada aos professores Isso nos mostra
agrave necessidade de se aprofundar nas poliacuteticas destinadas a formaccedilatildeo continuada do docente
no municiacutepio
O PPP eacute o orientador de objetivos e compromissos que direcionam a escola para a
formaccedilatildeo de cidadatildeos conscientes e criacuteticos e a formaccedilatildeo continuada desempenha um
papel importante para a funcionalidade da praacutetica docente
Anaacutelise da Abordagem 111
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
ldquoSim Satildeo interessados em realizar um bom trabalhordquo (G1)
ldquoSim Demonstram interesse e trabalham com o livro nas aulasrdquo
(G5)
ldquoSim procuram melhorar cada vez maisrdquo (G2)
ldquoSim Certamente para aprimorar as aulas oferecendo um bom
trabalhordquo (G7)
ldquoSim Pretendem se aperfeiccediloar para transmitir conhecimentos de
forma adequadardquo (G6)
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em Capacitar-se
Foram unacircnimes em afirmar que os professores tecircm interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas ao conteuacutedo do livro didaacutetico para o aprimoramento da praacutetica
pedagoacutegica Observam isso pois participam no dia a dia da praacutetica docente interagindo
com eles percebendo seus anseios e necessidades para realizarem um bom trabalho e os
educandos obterem bons desempenhos Pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do
pensar certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o
fazerrdquo (Freire 2016 p 39)
De acordo com Lira (2016) a formaccedilatildeo do professor eacute uma accedilatildeo contiacutenua e
progressiva que envolve vaacuterias instacircncias para valorizar significativamente a praacutetica
pedagoacutegica Assim sendo eacute importante a busca de aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees como
complemento da formaccedilatildeo docente pois eacute preciso renovar os conceitos as ideias e a forma
de pensamento
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de Capacitaccedilotildees
Natildeo haacute formaccedilatildeo capacitaccedilatildeo ou projetos para aprimorar a praacutetica docente com
relaccedilatildeo aos conteuacutedos do LD Durante o periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu os
professores falarem sobre cursos de aperfeiccediloamento para trabalharem com os conteuacutedos
do LD especificamente com geometria atraveacutes de projetos materiais concretos ou
tecnoloacutegicos
Anaacutelise da Abordagem 112
Segundo Gatti (2011) propor o continum na formaccedilatildeo eacute importante quando
objetiva descobrir com os professores mecanismos para desenvolver uma educaccedilatildeo de
qualidade onde os alunos aprendem de forma significativa e eficaz natildeo deixando de
investigar a formaccedilatildeo inicial do docente como tambeacutem as poliacuteticas educacionais
ldquoNa formaccedilatildeo permanente dos professores o momento fundamental eacute o da reflexatildeo
criacutetica sobre a praacutetica Eacute pensando criticamente a praacutetica de hoje ou de ontem que se pode
melhorar a proacutexima praacuteticardquo (Freire 2016 p 40) Soacute assim haveraacute avanccedilos e
aprimoramentos que levem a aprendizagens para o aluno como tambeacutem para o professor
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola
ldquoSim Sempre ensinam este conteuacutedordquo (G2)
ldquoSim fazem um bom trabalho com geometriardquo (G5)
ldquoPercebo porque acompanho o trabalho feito na escolardquo (G6)
ldquoSim Trabalham com as formas usando pintura colagem e jogo
Tangram expondo os trabalhos no muralrdquo (G7)
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho com a
Geometria
De acordo com os relatos citados as gestoras percebem interesse dos docentes em
trabalhar geometria na escola afirmam que eles utilizam a geometria em suas praacuteticas
pedagoacutegicas fazendo um bom trabalho usando tambeacutem como arte e o jogo com as formas
para montar figuras Como os professores em suas aulas trabalham com conteuacutedos de
geometria entende-se que consideram um conteuacutedo importante na aprendizagem
De acordo com Silva e Valente (2013) a geometria nas escolas constitui-se como
campo cientiacutefico da matemaacutetica atraveacutes de um conjunto de saberes sistematizados e
organizados As legislaccedilotildees impostas os meacutetodos pedagoacutegicos a presenccedila ou ausecircncia de
materiais didaacuteticos os manuais didaacuteticos de orientaccedilatildeo para professores satildeo elementos
integrantes do processo contiacutenuo de produccedilatildeo da geometria escolar Eacute esse conjunto de
elementos que daacute forma e significado agrave geometria escolar
Anaacutelise da Abordagem 113
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas
aulas
As Gestoras participam do cotidiano e da praacutetica dos professores na escola
conhecendo a dinacircmica dos docentes estando habilitadas a responder jaacute que fazem o
papel de coordenadora que natildeo haacute nas escolas do municiacutepio
Os conteuacutedos de geometria satildeo vistos por alguns professores esporadicamente e por
outros semanalmente com atividades do livro e outros tipos de atividades baseadas no
livro adotado como tambeacutem outras atividades sugeridas no livro e de outros contextos
Segundo Lima e Carvalho (2010) a formaccedilatildeo de profissionais na aacuterea da geometria
eacute um imperativo ditado na busca do desenvolvimento tecnoloacutegico e cientiacutefico atual Sendo
assim cabe aos docentes ir aleacutem de sua formaccedilatildeo baacutesica buscando atualizaccedilotildees que
dispotildeem e exigem a sociedade em evoluccedilatildeo
Percebe-se que eles satildeo interessados em utilizar os conteuacutedos geomeacutetricos poreacutem
falta-lhes um incentivo por parte da Secretaria de Educaccedilatildeo em promover estudos de
aperfeiccediloamentos e espaccedilo em seu horaacuterio de trabalho
A escola precisa fornecer materiais de apoio concretizando a teoria na praacutetica para
que os professores realizem trabalhos experimentais com recursos visuais e concretos
Dessa forma vai despertar o intelecto do aluno desenvolvendo habilidades para resolver
situaccedilotildees problemas que envolva a geometria
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua Praacutetica em sala de
aula
Os livros didaacuteticos estatildeo presentes nas escolas como objeto de apoio ao professor e
ao aluno auxiliando na formaccedilatildeo intelectual do educando como fonte de informaccedilatildeo e
conhecimento Por isso se faz necessaacuterio que o professor o utilize adequadamente apoacutes
sua anaacutelise
As escolas fazem a escolha do livro (Anexo 1) de acordo com o Programa Nacional
do livro didaacutetico (algumas natildeo constam sua escolha pois entregaram apoacutes a data
estipulada) umas coincidiram na escolha sendo cinco livros didaacuteticos para sete escolas da
regiatildeo I o nome do LD que natildeo consta na listagem foi confirmado presencialmente na
Anaacutelise da Abordagem 114
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
As perguntas do questionaacuterio para este objetivo foram destinadas apenas aos
professores que utilizam o LD e tecircm condiccedilotildees de analisaacute-lo
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc
ldquoNatildeo Poderia buscar maior conhecimento no dia a dia do alunordquo
(P1)
ldquoNatildeo Soacute o livro o recurso eacute limitadordquo (P4)
ldquoNatildeo Na escola faltam materiais a serem trabalhadosrdquo (P8)
ldquoNatildeo Falta material concretordquo (P9)
ldquoNatildeo Muito reduzidordquo (P10)
ldquoNatildeo Muito resumidordquo (P12)
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino
A respeito das caracteriacutesticas do livro didaacutetico do 5deg ano adotados e utilizados nas
escolas metade dos professores afirmou que a forma metodoloacutegica como se apresentam os
conteuacutedos de geometria natildeo favorece a aprendizagem porque faltam conhecimentos do dia
a dia dos alunos os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro e deter-se ao livro torna a
aprendizagem limitada jaacute que natildeo haacute materiais concretos na escola que os auxiliem Em
contra partida outros docentes afirmam que fortalece o conhecimento existente e auxiliam
na aprendizagem com metodologia clara e objetiva Torna-se evidente a falta de consenso
entre os professores que ficaram divididos com relaccedilatildeo agrave metodologia empregada na
transmissatildeo dos conteuacutedos de geometria no livro didaacutetico
Os conteuacutedos do livro didaacutetico devem atender agraves recomendaccedilotildees das diferentes
propostas curriculares da educaccedilatildeo brasileira de acordo com a faixa etaacuteria e com o
desenvolvimento cognitivo do aluno estimulando e valorizando a participaccedilatildeo de todos
durante as aulas integrando variados temas valorizando a experiecircncia e o conhecimento
que o aluno leva para a sala de aula
Cabe aos docentes refletirem e avaliarem o livro utilizado atualizando-se a respeito
Anaacutelise da Abordagem 115
dos conteuacutedos curriculares e a metodologia empregada a fim de verificar se o mesmo
condiz com o contexto dos alunos percebendo a importacircncia dos conteuacutedos de geometria
para a aprendizagem e desenvolvimento de habilidades cognitivas
Para Chevallard (1998) avaliar uma instituiccedilatildeo neste caso o LD e sua
metodologia controla suas praacuteticas pois o valor dado a um objeto depende do seu uso
social avaliado em certa oacutetica Por isso eacute importante que os professores reflitam e
examinem o que eacute vaacutelido e o que foi aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica
construiacuteda e avaliar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada
por quem a utiliza
De acordo com os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino
Fundamental e MeacutedioPE (2012 p42) ldquoavaliar eacute entatildeo a organizaccedilatildeo (ou estudo) de
situaccedilotildees que permitam recolher informaccedilotildees que apoacutes tratamento sejam susceptiacuteveis de
revelar algo de confiaacutevel e de substancial sobre o valor de um objetordquo
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar
ldquoSim Porque o livro faz uma lsquopontersquo com o cotidianordquo (P2)
ldquoSim Em alguns exerciacutecios satildeo contempladosrdquo (P6)
ldquoSim Pois se relaciona com mateacuterias como a geografiardquo (P7)
ldquoNatildeo apresenta o uso em um contexto fora da matemaacuteticardquo (P4)
ldquoNatildeo Satildeo apresentados de forma isoladardquo (P9)
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
Segundo a maioria dos professores nos livros utiliza-se a interdisciplinaridade para
transmitir os conceitos das figuras geomeacutetricas planas contemplada em algumas atividades
ligadas ao cotidiano Jaacute a professora (P4) discorda afirmando que os conceitos natildeo estatildeo
no contexto fora da matemaacutetica e para (P9) satildeo apresentados de forma isolada
Mesmo diante da diversidade de recursos o livro didaacutetico ainda se apresenta como
eficaz instrumento de trabalho para a atividade docente e para a aprendizagem dos alunos
contribuindo para a qualidade da educaccedilatildeo baacutesica As atividades propostas devem
Anaacutelise da Abordagem 116
promover a inclusatildeo social e a propagaccedilatildeo de valores estimulando o respeito agraves
diferenccedilas agrave eacutetica e agrave convivecircncia solidaacuteria
A Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para as redes puacuteblicas do Estado de
Pernambuco reafirma que o LD deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania Daiacute a importacircncia dos conceitos de figuras
geomeacutetricas planas serem ensinados de forma interdisciplinar promovendo uma
aprendizagem significativa
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
ldquoNatildeo apresentam um exemplo praacuteticordquo (P1)
ldquoNatildeo Satildeo conceitos relacionados apenas a disciplinardquo (P9)
ldquoSim Porque satildeo colocados em situaccedilatildeo-problemardquo (P2)
ldquoSim por passar o objetivo da importacircncia da aprendizagem das
figurasrdquo (P4)
ldquoSim A escolha das situaccedilotildees-problemas eacute contextualizadardquo (P6)
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos
Alguns professores afirmam que natildeo haacute exemplos praacuteticos nem situaccedilatildeo-problema
ficando restrita apenas a disciplina de matemaacutetica A maioria poreacutem cita que os conceitos
satildeo colocados em situaccedilatildeo-problema e contextualizados deixando clara a importacircncia da
aprendizagem das figuras planas percebendo que os conteuacutedos e exemplos presentes no
livro fazem parte da regiatildeo dos educandos
Os professores reconhecem a importacircncia da contextualizaccedilatildeo na aprendizagem
sabendo que as formas e figuras estatildeo presentes na vida no cotidiano dos alunos e natildeo
podem ser tratadas de forma isolada da realidade Daiacute a necessidade da vigilacircncia em
relaccedilatildeo ao livro didaacutetico que eacute o guia de referecircncia tanto para o professor quanto para o
aluno Embora tenha o recurso do livro didaacutetico o professor precisa adequar sua praacutetica ao
contexto do educando com atividades pertinentes
Sabemos que para haver aprendizagem significativa os conteuacutedos devem estar de
Anaacutelise da Abordagem 117
acordo com o contexto dos educandos pois um dos motivos do fracasso escolar eacute a
distacircncia entre os conteuacutedos e a realidade dos alunos
O ensino dos conteuacutedos deve iniciar partindo da realidade dos alunos pois ela eacute
fundamental na aprendizagem devendo a escola ir aleacutem dessa realidade promovendo uma
formaccedilatildeo eacutetica e cidadatilde
De acordo com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (2008) em seu cataacutelogo do
PNLEM2009 de Matemaacutetica os livros didaacuteticos natildeo podem veicular preconceitos
ignorando as atuais teorias e praacuteticas pedagoacutegicas natildeo devem repetir estereoacutetipos conter
informaccedilotildees e conceitos errados ou anaacutelises equivocadas natildeo contrariando a legislaccedilatildeo
vigente mas sim deve favorecer o diaacutelogo o respeito e a convivecircncia possibilitando a
todos o acesso a conhecimentos adequados e relevantes para o crescimento pessoal
intelectual e social dos envolvidos no processo educativo
Eacute fundamental que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar afirma a BNCC
(2016) dessa forma desenvolve a capacidade do aluno na abstraccedilatildeo percebendo o que
pode ser generalizado em outros contextos desenvolvendo a imaginaccedilatildeo
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
ldquoSim Porque partem da realidaderdquo (P2)
ldquoSim os conceitos usados ajudam o aluno a pensarrdquo (P3)
ldquoSim o desenvolvimento dos conteuacutedos favorece o raciociacutenio
criacuteticordquo (P4)
ldquoAuxilia a analisar criticamente os conteuacutedos em estudordquo (P5)
ldquoNatildeo Natildeo estatildeo organizados em projetosrdquo (P6)
ldquoNatildeo Satildeo assimilados de forma mecacircnicardquo (P9)
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
O desenvolvimento dos conceitos da forma que estaacute no livro didaacutetico de acordo
com sete professores auxilia os alunos a serem criacuteticos mesmo alguns deles natildeo
justificando sua resposta Apenas a professora (P2) justifica que os conceitos
desenvolvidos no livro fazem parte da realidade dos educandos Outros poreacutem afirmaram
que tais conceitos estatildeo sendo assimilados mecanicamente e o desenvolvimento dos
Anaacutelise da Abordagem 118
conceitos estatildeo reduzidos no livro O professor (P6) entende que os conceitos natildeo estatildeo em
formato de projetos sendo assim natildeo auxiliaraacute os alunos a serem criacuteticos e capazes de
desenvolver suas potencialidades
Diante do que foi explanado percebe-se que os professores fazem uma anaacutelise
criacutetica julgando os meacuteritos dos livros adotados sendo assim precisam estar atentos para
introduzirem as devidas adaptaccedilotildees necessaacuterias
De acordo com Carvalho (2011) para se formar um conceito eacute preciso um longo
tempo por meio de muitas interaccedilotildees onde novas situaccedilotildees e novos conceitos sejam
significativos para os estudantes aplicando-os e adaptando-os as suas antigas ideias
Eacute importante um trabalho no qual se desenvolva os conceitos estudados buscando
sua origem construindo outros novos conceitos que auxiliem na formaccedilatildeo do educando
para que ele seja um ser criacutetico e explorador do conhecimento buscando uma
aprendizagem consistente
33 Verificar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos como
Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
O professor eacute o mediador do conhecimento escolar atraveacutes da sua praacutetica
pedagoacutegica ele deve analisar de forma criacutetica o livro didaacutetico identificando se estaacute
adequado e coerente ao contexto do estudante realizando reflexotildees e revisotildees na
metodologia e na utilizaccedilatildeo de recursos
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees
onde o estudante explora seu espaccedilo
ldquoSim Porque podemos usar exemplos concretos de objetos da sala
de aulardquo (P2)
ldquoSim As atividades exploram o meio ambienterdquo (P3)
ldquoSim Propotildee desafios contextualizando conteuacutedordquo (P6)
ldquoSim Apresenta atividades relacionadas com espaccedilos e formas
conhecidasrdquo (P7)
Anaacutelise da Abordagem 119
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o Espaccedilo do
estudante
De acordo com a maioria dos professores as atividades com geometria propostas
no livro didaacutetico introduzem situaccedilotildees que permitem utilizar exemplos com objetos
concretos da sala de aula relacionando o espaccedilo e as formas do cotidiano explorando o
meio ambiente e propondo desafios que contextualizam os conteuacutedos
Segundo Gonccedilalves Gomes e Vidigal (2012) atividades de geometria satildeo ideais
para adquirir experiecircncias de percepccedilatildeo espacial Desenvolver habilidades relativas ao
conhecimento do espaccedilo e das formas faz parte da aprendizagem de geometria quanto
maior for o conhecimento gerado pela experimentaccedilatildeo sobre espaccedilo e formas maior seraacute o
conjunto de habilidades para aprender geometria
Nos PCNs (1997) afirma-se que trabalhar espaccedilo e forma eacute utilizar atividades
exploratoacuterias do espaccedilo para que o estudante perceba as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e
usem o vocabulaacuterio correto usando representaccedilotildees do espaccedilo interpretando-as e
produzindo-as
Um trabalho adequado com geometria desenvolve as habilidades de visualizaccedilatildeo
argumentaccedilatildeo loacutegica e de aplicaccedilatildeo na soluccedilatildeo de problemas As habilidades satildeo
desenvolvidas para que o aluno possa usar as formas e propriedades geomeacutetricas na
representaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo de partes do mundo que o cerca (Brasil 1999)
Pois ldquoO pensamento geomeacutetrico desenvolve-se inicialmente pela visualizaccedilatildeo as
crianccedilas conhecem o espaccedilo como algo que existe ao redor delasrdquo (Paracircmetros
Curriculares Nacionais 1997 p 127)
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do Estudante
Embora os professores confirmem que as atividades do livro didaacutetico exploram o
espaccedilo do estudante pouco se viu na praacutetica este fato O que se percebeu foi que as
atividades realizadas pelos professores se baseiam no livro didaacutetico observando formas da
natureza atraveacutes de figuras do LD e natildeo utilizando materiais reais do espaccedilo do aluno
As atividades desenvolvidas pelos professores durante as aulas observadas em sua
maioria natildeo utilizaram o espaccedilo escolar a sala de aula ou as dependecircncias da escola para
Anaacutelise da Abordagem 120
concretizar a exploraccedilatildeo do ambiente dos alunos tatildeo pouco o bairro ou a sua regiatildeo
De acordo com os PCNs (1997) trabalhar geometria espaccedilo e forma centraliza-se
na realizaccedilatildeo de atividades exploratoacuterias do espaccedilo com deslocamentos observando o
deslocamento de outras pessoas manipulando e observando formas daiacute os alunos
percebem as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
ldquoUsam figuras com seus elementos diferenciando atraveacutes dos
lados e acircngulosrdquo (P2)
ldquoSim os exerciacutecios do livro usam propriedades das figurasrdquo (P3)
ldquoSim As atividades do livro utilizam as caracteriacutesticas das figuras
para fazer comparaccedilotildeesrdquo (P4)
ldquoSim A escolha dos exerciacutecios favorece esse encaminhamentordquo
(P6)
ldquoSim Pois satildeo claras e objetivasrdquo (P9)
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com Figuras
Geomeacutetricas
De acordo com as respostas dos professores as atividades conduzem os estudantes
agrave identificaccedilatildeo de propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas fazendo
comparaccedilotildees entre as formas com exerciacutecios objetivos e claros Utilizam as formas para
diferenciar figuras com seus elementos e classificaacute-las de acordo com os lados e acircngulos
ressaltando que um dos objetivos de matemaacutetica para o quinto ano do ensino fundamental
eacute ldquoidentificar caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas percebendo semelhanccedilas e diferenccedilas
entre elas por meio de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo simetria ampliaccedilotildees e reduccedilotildeesrdquo
(Paracircmetros Curriculares Nacionais-Matemaacutetica 1997 p 81)
Trabalhar a observaccedilatildeo das formas leva o aluno agrave percepccedilatildeo e diferenciaccedilatildeo de
elementos das figuras geomeacutetricas nos ambientes e as atividades diversificadas de
exploraccedilatildeo de elementos da natureza desenvolvem as habilidades para a formaccedilatildeo dos
alunos
Anaacutelise da Abordagem 121
Assim sendo eacute necessaacuteria uma vigilacircncia a respeito das atividades propostas nos
livros didaacuteticos para que atinjam os objetivos propostos para esta seacuterie para natildeo promover
defasagem de conteuacutedos na aprendizagem
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras
Geomeacutetricas
A geometria plana eacute vista por alguns professores esporadicamente e por outros
semanalmente Observou-se alguns professores trabalhando as figuras geomeacutetricas em
suas aulas Foi presenciado a utilizaccedilatildeo de formas atraveacutes do jogo tangram analizando as
formas encontradas e as caracteriacutesticas das figuras moldes com formas planificadas
explorando propriedades das figuras e dobraduras de formas planas As figuras foram
utilizadas como objeto de estudo identificando algumas propriedades e explorando suas
caracteriacutesticas tambeacutem foram usadas como suporte para outras atividades atraveacutes do jogo
tangram com a finalidade de montar figuras com suas peccedilas
Percebeu-se que os livros indicam atividades com o jogo tangram e moldes
planificados para montagem e estudos das formas
Os alunos natildeo identificaratildeo as propriedades das figuras apenas olhando para os
desenhos que as representam
ldquoAquilo que um aluno pode reconhecer ao observar o desenho de uma
figura nem sempre eacute o mesmo que o pretendido pelo docente que esse
aluno identifique com o olhar jaacute que ambos docente e aluno partem de
um volume de conhecimentos bem diferentesrdquo (Itzcovich 2012 p 10)
Por esse motivo deve-se propor aos alunos situaccedilotildees que reconheccedilam e
identifiquem propriedades das figuras estimulando os processos intelectuais que permitam
explicitar caracteriacutesticas e propriedades de objetos geomeacutetricos
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes
ldquoSim Porque apresentam situaccedilotildees da vivecircncia dos alunos
(famiacutelia)rdquo (P2)
Anaacutelise da Abordagem 122
ldquoSim Direciona atividades para mobilizar o interesse dos alunosrdquo
(P6)
ldquoSim atraveacutes de planificaccedilotildees de embalagens para reconhecer as
formas geomeacutetricas planasrdquo (P5)
ldquoUtilizam caixas para planificaccedilatildeo e montagem de formas planas
e espaciais levando o aluno a identificar diferenccedilas e semelhanccedilas
nas figurasrdquo (P8)
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com Construccedilotildees
Geomeacutetricas
Segundo os professores as atividades indicam construccedilotildees geomeacutetricas
significativas para os estudantes envolvendo o interesse do aluno e sua vivecircncia utilizam
objetos do cotidiano para fazer construccedilotildees e planificaccedilotildees que identifiquem semelhanccedilas
e diferenccedilas entre as formas e figuras
Para ratificar esta praacutetica Lauro (2007) afirma que a geometria deve ser iniciada
por meio de atividades empiacutericas visando agrave percepccedilatildeo pois estatildeo relacionadas com a
construccedilatildeo de objetos fiacutesicos e por representaccedilatildeo de desenhos concretizando suas
propriedades e caracteriacutesticas
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Pouco se observou construccedilotildees durante as aulas uns docentes realizaram
construccedilotildees com dobraduras outros com moldes desenhados para montagens e
planificaccedilotildees das formas na identificaccedilatildeo de propriedades A maioria dos docentes deteve-
se as atividades no livro didaacutetico faltando agrave utilizaccedilatildeo do concreto palpaacutevel na realizaccedilatildeo
dos exerciacutecios propostos pelo livro didaacutetico
Segundo Itzcovich (2012) faz-se necessaacuterio utilizar as relaccedilotildees entre os
conhecimentos dos alunos e as atividades propostas os ensaios os erros os acertos
discussotildees entre alunos e contribuiccedilatildeo dos docentes para realizar construccedilotildees geomeacutetricas
significativas
Neste caso o trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas ainda estaacute muito prematuro
pois falta preparaccedilatildeo do professor e recursos adequados
Anaacutelise da Abordagem 123
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
ldquoSim Porque as situaccedilotildees podem ser utilizadas no cotidianordquo
(P2)
ldquoSim As atividades contemplam aspectos do cotidiano dos
estudantesrdquo (P6)
ldquoSim Muitas delas retratam situaccedilotildees do cotidianordquo (P7)
ldquoSim com exemplos que usam objetos do dia a dia dos alunosrdquo
(P5)
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-Problema para
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
De acordo com as respostas obtidas a situaccedilatildeo-problema na construccedilatildeo de
conceitos pode ser empregada no dia a dia dos alunos retratando situaccedilotildees e aspectos de
seu cotidiano e utilizando objetos que fazem parte do seu contexto Dessa forma
sistematiza os conceitos que os educandos precisam absorver efetivando a aprendizagem
Sabemos que os conteuacutedos passam por modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees para que os
alunos possam se apropriar do saber ensinado Eacute atraveacutes da transposiccedilatildeo didaacutetica que
ocorre a transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado ldquoUm conteuacutedo do
conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre entatildeo um conjunto de
transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensinordquo
(Chevallard 1991 p39)
Aprendizagens significativas auxiliam no desenvolvimento dos alunos construindo
conhecimentos compartilhando significados e formando conceitos Os significados
construiacutedos satildeo os resultados do trabalho do aluno com os conteuacutedos juntamente com a
accedilatildeo do professor efetivando a aprendizagem atraveacutes da exploraccedilatildeo
Por isso eacute de suma importacircncia um olhar mais apurado a respeito dos conteuacutedos a
ensinar porque os conceitos transmitidos e a metodologia empregada de forma errocircnea
podem causar danos na aprendizagem e uma absorccedilatildeo distorcida dos conteuacutedos
prejudicando nas aprendizagens futuras dos alunos Poreacutem devemos levar em
consideraccedilatildeo que
Anaacutelise da Abordagem 124
A aprendizagem de um novo conceito ocorre pela apresentaccedilatildeo de uma
situaccedilatildeo-problema ao estudante A anaacutelise dessa situaccedilatildeo conduz agrave
definiccedilatildeo agrave generalizaccedilatildeo e agrave sistematizaccedilatildeo do conceito que vai sendo
construiacutedo ao longo do processo de aprendizagem Por sua vez os mesmos
conceitos satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais complexos de
forma a levar o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que viraacute a
aprender em um novo contexto (Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica
para o Ensino Fundamental e Meacutedio-PE 2012 pp23-24)
Dessa forma ao se trabalhar desenvolvendo conceitos ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo
final realiza-se um processo de construccedilatildeo do conhecimento que vai se aprimorando cada
vez mais conduzindo o estudante a desenvolver certas habilidades as quais serviratildeo para
consolidar sua formaccedilatildeo
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo
de Conceitos
Pouco se viu sobre o ensino de figuras geomeacutetricas planas com situaccedilotildees
problemas construindo conceitos para chegar a definiccedilotildees e conclusotildees Natildeo
presenciamos a anaacutelise de situaccedilatildeo problema que conduzam a sistematizaccedilatildeo de conceitos
O que se viu foi a utilizaccedilatildeo das atividades trabalhadas com os conceitos preacute-estabelecidos
e definidos de forma mais teoacuterica baseada em questotildees do livro didaacutetico
Nos Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambucomatemaacutetica
(2012) uma situaccedilatildeo-problema deve levar o estudante a ser capaz de realizar tentativas
estabelecer e testar hipoacuteteses validar os resultados provar a veracidade ou natildeo da
situaccedilatildeo utilizando contraexemplos levando o estudante a construir um novo
conhecimento matemaacutetico Podemos caracterizar situaccedilatildeo-problema como ldquouma situaccedilatildeo
geradora de um problema para cuja resoluccedilatildeo seja necessaacuterio aquele conceito que
queremos que o aluno construardquo (Cacircmara 2002 p40)
Dessa forma para acontecer aprendizagem seraacute necessaacuterio que o aluno construa
seus proacuteprios conceitos elaborando outros novos para confrontar com suas concepccedilotildees
Essa forma de ensino aprendizagem estaacute faltando nas salas de aula situaccedilotildees geradoras
que levem o aluno a desenvolver capacidades e competecircncias de anaacutelise e resoluccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 125
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
ldquoSim Instrumentos de medida celular internet entre outrosrdquo
(P6)
ldquoSim Imagens de formas do cotidianordquo (P7)
ldquosim Objetos do cotidianordquo (P8)
ldquoSim Tangramrdquo (P11)
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no Livro Didaacutetico
No LD de seis docentes haacute indicaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas tais como instrumentos de medida celular internet jogos imagens e
formas do cotidiano A utilizaccedilatildeo desses recursos eacute de fundamental importacircncia na
aprendizagem se tornando um desafio para os educadores proporcionar aos alunos
condiccedilotildees para que absorvam os conteuacutedos e desenvolvam habilidades escolares
explorando e compreendendo sua realidade atraveacutes do uso de outros recursos didaacuteticos
Neste caso o educador necessita se capacitar cada vez mais atrelando sua praacutetica
pedagoacutegica a novos recursos tecnoloacutegicos e metodoloacutegicos existentes na sociedade para
que haja de fato e de direito uma aprendizagem significativa servindo para formaccedilatildeo do
estudante como cidadatildeo jaacute que os objetivos sociais interferem e podem limitar o
desenrolar do trabalho pedagoacutegico na sala de aula
Objetos em nosso entorno podem ser utilizados como modelos matemaacuteticos para
exploraccedilatildeo das formas pois partindo de objetos do mundo fiacutesico estamos estimulando os
alunos a perceberem semelhanccedilas e diferenccedilas e a encontrar regularidades entre as formas
[] Muitas vezes parte-se de um conceito ou ente matemaacutetico e procurasse
no mundo fiacutesico um fenocircmeno ou objeto que o represente Neste caso tal
objeto ou fenocircmeno eacute chamado modelo concreto do ente matemaacutetico
Assim uma caixa de papelatildeo pode ser um modelo concreto da figura
geomeacutetrica definida como paralelepiacutepedo retacircngulo (Paracircmetros para a
educaccedilatildeo Baacutesica do estado de Pernambuco 2012 p18)
Passar do conhecimento fiacutesico perceptiacutevel e palpaacutevel para o conhecimento abstrato
eacute um dos objetivos do ensino e aprendizagem da geometria O professor tem o contato
Anaacutelise da Abordagem 126
direto com os alunos eacute quem avalia os conhecimentos tendo condiccedilotildees de saber se ouve
ou natildeo aprendizagem ele ldquocompreende os alunos e sabe reconhecer as melhores maneiras
de se aplicar este ou aquele recurso em sala de aula Para tanto eacute essencial que ele domine
os conteuacutedos as metodologias e as ferramentas e conheccedila suas turmas de pertordquo
(Dannemann 2013 p 40)
Um dos recursos importantes segundo os PCNs-Matemaacutetica (1997) satildeo os
tecnoloacutegicos que agem na transformaccedilatildeo da sociedade devido agraves implicaccedilotildees que exercem
no cotidiano das pessoas com versaacuteteis possibilidades no processo de ensino e
aprendizagem Seu caraacuteter loacutegico-matemaacutetico pode auxiliar no desenvolvimento cognitivo
dos alunos pois permite trabalhar em diferentes ritmos de aprendizagem
Considerando essas afirmaccedilotildees Brito e Purificaccedilatildeo (2015) observa que a
tecnologia se faz presente em todos os segmentos da sociedade Eacute necessaacuteria sua presenccedila
na escola para formar cidadatildeo competente no instrumental teacutecnico principalmente na
interaccedilatildeo humana e nos valores eacuteticos
Como a tecnologia impulsiona a aprendizagem na Base Nacional Comum
Curricular (2016) se afirma que as figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras
espaciais atraveacutes de Softwares as figuras geomeacutetricas satildeo apresentadas em diferentes
posiccedilotildees compreendendo-se melhor suas propriedades Neste caso cabe ao professor estar
ciente e deixar claro seu objetivo de aprendizagem ao usar tais recursos avaliando-os
dentro do contexto do educando
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras Geomeacutetricas
Planas
Alguns docentes utilizam recursos indicados no LD outros poreacutem sentem a falta
de espaccedilo para utilizaacute-los como tambeacutem material suficiente para todos os alunos Percebe-
se que ainda haacute dificuldades para se trabalhar com esses recursos em sala de aula por
existir de forma precaacuteria e insuficiente na escola
Durante a observaccedilatildeo natildeo foi visto nas escolas materiais manipulativos ou
tecnoloacutegicos para o trabalho com as figuras planas natildeo foi presenciado o uso da sala de
informaacutetica pelo professor em sua praacutetica pedagoacutegica nas duas escolas onde haacute laboratoacuterio
de informaacutetica Os alunos natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a
Anaacutelise da Abordagem 127
dia na escola Dessa forma natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de formas e figuras
geomeacutetricas planas
Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em uma das
escolas como sala de aula para projeto sem uso dos equipamentos tecnoloacutegicos ocupando
apenas o espaccedilo Dessa forma os professores natildeo utilizam recursos pois natildeo satildeo
disponibilizados na escola
O material didaacutetico natildeo deve ter funccedilatildeo ilustrativa Eacute preciso destacar as operaccedilotildees
realizadas com ele e natildeo pelo objeto em si Eacute importante esse material para formaccedilatildeo
discente eacute preciso cuidado em selecionaacute-lo analisando-o a fim de realizar um trabalho
consistente com bons resultados
Segundo Gitirana e Carvalho (2010) os materiais concretos foram concebidos para
serem manipulados pelos alunos para que proporcione o iniacutecio da construccedilatildeo dos
conceitos e procedimentos da matemaacutetica sendo necessaacuterias adaptaccedilotildees naqueles
materiais propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos Por conseguinte o
concreto auxiliaraacute na execuccedilatildeo de procedimentos com figuras geomeacutetricas planas
O educador que em sua praacutetica pedagoacutegica estaacute integrado a recursos tecnoloacutegicos e
manipulativos aplicados com objetivos pedagoacutegicos de forma coerente e correta faraacute com
que os alunos sejam inseridos na sociedade e desenvolvam capacidades para sobressair de
situaccedilotildees problemas que venham a surgir
A tecnologia eacute mais acreditada para promover a aprendizagem mesmo que natildeo seja
utilizada o quanto e como deveria talvez por faltar nas escolas ou porque os professores
natildeo foram preparados para utilizaacute-las ou ateacute mesmo pela falta de interesse da
administraccedilatildeo ou do poder puacuteblico natildeo se podem precisar ao certo os motivos
Durante a observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu falar sobre projetos referentes agraves figuras
planas e formas geomeacutetricas nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria cursos ou
capacitaccedilotildees que usassem tecnologias na praacutetica pedagoacutegica docente como recurso
didaacutetico pois a escola e o municiacutepio natildeo ofertam formaccedilatildeo continuada aos professores
para o uso de materiais concretos manipulativos ou programas de computadores para o
ensino de geometria
Percebeu-se que natildeo haacute nas escolas capacitaccedilotildees e formaccedilatildeo continuada para se
trabalhar com a geometria experimental atraveacutes do concreto e da tecnologia Accedilotildees como
estas devem constar no projeto poliacutetico pedagoacutegico da escola para serem solicitadas agrave
gestatildeo escolar e a secretaria de educaccedilatildeo municipal
Eacute necessaacuterio investimento em materiais concretos recursos tecnoloacutegicos e
Anaacutelise da Abordagem 128
programas para o trabalho com a geometria explorando as formas e figuras geomeacutetricas e
realizando um trabalho experimental que consolide a aprendizagem Evitar certa
dependecircncia sobre o livro didaacutetico eacute primordial pois natildeo foram visualizados materiais
manipulativos e seu uso pelos docentes em suas praacuteticas diaacuterias
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de
geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais
ldquoSim reacuteguas esquadros soacutelidos geomeacutetricosrdquo (G2)
ldquoSim blocos loacutegicos trangram figuras geomeacutetricas em madeirardquo
(G4)
ldquoSim Tangram Blocos Loacutegicosrdquo (G5)
ldquoSim Blocos soacutelidos tangram reacutegua transferidorrdquo (G6)
ldquoSim Bloco loacutegicordquo (G7)
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da Geometria
As gestoras afirmaram que existem na escola materiais concretos e manipulativos
para o trabalho com a geometria como reacuteguas esquadros transferidor tangram e blocos
loacutegicos que satildeo formas geomeacutetricas em madeira
Materiais concretos auxiliam na compreensatildeo dos conteuacutedos fazendo com que o
aluno absorva os conceitos necessaacuterios para aprender dando-lhe oportunidade de construir
novos conceitos a respeito dos conteuacutedos de geometria e aprimorando cada vez mais os
conhecimentos adquiridos desenvolvendo seu intelecto
De acordo com os Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
(2012) construccedilotildees geomeacutetricas com instrumentos devem contribuir na identificaccedilatildeo de
propriedades das figuras planas como tambeacutem planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas
representaccedilotildees facilitam na aprendizagem Desta feita utilizar procedimentos com
recursos para resolver situaccedilotildees geomeacutetricas eacute mais significativo que memorizar
nomenclaturas
Anaacutelise da Abordagem 129
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola
Natildeo foi visto os materiais concretos manipulativos na escola tatildeo pouco o seu uso
em sala de aula mesmo as gestoras garantindo que haacute na escola Falou-se que os materiais
estavam guardados em armaacuterios ou em sala de leitura fechada Seria importante que os
materiais estivessem expostos ao alcance de todos para que sejam manipulados
cotidianamente nas aulas tornando-se uma praacutetica na rotina dos professores e alunos
De acordo com Lima e Carvalho (2010) a escola deve organizar e aprofundar o
conhecimento atraveacutes das representaccedilotildees dos seres e dos objetos do espaccedilo ao nosso redor
Tais representaccedilotildees podem ser obtidas por meio de outros objetos tridimensionais como
os modelos de madeira de papelatildeo ou de outro material apropriado O conhecimento
geomeacutetrico eacute construiacutedo com apoio das representaccedilotildees dos objetos do mundo fiacutesico
atraveacutes dos modelos materiais ou por imagens graacuteficas
Eacute imprescindiacutevel mudanccedilas no planejamento da escola na organizaccedilatildeo do tempo e
dos espaccedilos para que se possa realizar um trabalho com eficaacutecia e obter um bom
desempenho dos alunos
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
ldquoSim criados pelos professoresrdquo (G1)
ldquoSim No decorrer das aulasrdquo (G2)
ldquoSim Aula praacuteticardquo (G5)
ldquoSim com atividades mediccedilatildeo de lugares e objetos etcrdquo (G6)
ldquoSim durante atividades praacuteticaspesquisasrdquo (G7)
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os materiais
manipulativos
Todas foram unacircnimes em afirmar que os docentes promovem momentos em que
os alunos manuseiam materiais concretos criados pelos professores Algumas afirmaram
que a praacutetica eacute realizada por meio de mediccedilatildeo de lugares e objetos no decorrer das aulas
com atividades praacuteticas e atraveacutes de pesquisas
A Base Curricular Comum de Pernambuco-Matemaacutetica (2008) afirma que no
Anaacutelise da Abordagem 130
processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo de objetos
do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importantes para as aprendizagens dos
alunos Dessa forma o professor deve trabalhar os conceitos integrados aos recursos
didaacuteticos durante sua praacutetica soacute assim sairaacute da abstraccedilatildeo e teraacute resultados positivos na
aprendizagem de seus alunos
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Durante as observaccedilotildees natildeo presenciamos momentos fora da sala de aula com
materiais concretos para realizaccedilatildeo de mediccedilotildees natildeo se viu a construccedilatildeo de objetos
concretos mas vimos alguns professores utilizarem moldes desenhados em papel de
formas geomeacutetricas que estatildeo indicados no final do livro para serem montados e utilizados
nas aulas e com isso trabalharem propriedades e caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas
Foi aplicada a planificaccedilatildeo de figuras introduzindo formas espaciais e planas com
poliacutegonos regulares
ldquoOs materiais concretos foram concebidos para serem manipulados pelos alunos
Soacute assim eles propiciam o iniacutecio da construccedilatildeo dos conceitos e procedimentos baacutesicos da
matemaacuteticardquo (Gitirana e Carvalho 2010 p 38) Faz-se necessaacuterio adaptar os materiais que
satildeo propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos usando os conhecimentos
trazidos pelos alunos e valorizando sua cultura
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
ldquoNatildeo Soacute os que jaacute estatildeo instaladosrdquo (G3)
ldquoSim Tentamos contribuir para que as aulas tornem-se mais
dinacircmicas poreacutem eacute esbarrada na resistecircncia por parte de alguns
profissionaisrdquo (G4)
ldquoNatildeo Fica por conta da secretaria de Educaccedilatildeordquo (G7)
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos pela escola
Segundo as respostas das gestoras programas e softwars satildeo responsabilidades da
secretaria de educaccedilatildeo e natildeo das escolas Embora uma gestora tenha dito que contribui
Anaacutelise da Abordagem 131
para que haja aulas dinacircmicas alguns docentes resistem ao uso de tecnologias Nesta
questatildeo natildeo obtivemos a resposta de quatro gestoras talvez porque em suas escolas natildeo haacute
laboratoacuterio de informaacutetica ou computadores para os alunos utilizarem
Na BNCC (2016) um dos objetivos gerais em relaccedilatildeo aos eixos de formaccedilatildeo da
matemaacutetica para os anos iniciais do ensino fundamental eacute fazer uso de tecnologias digitais
no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas praacuteticas sociocientiacuteficas onde Softwares
podem contribuir para que figuras geomeacutetricas sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees
havendo uma melhor compreensatildeo de suas propriedades
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de
Geometria para o Ensino
Percebe-se que as escolas estatildeo com defasagem em tecnologia educacional Ainda
se trabalha de forma tradicional com poucos recursos ou nenhum restando apenas os
livros como recurso Natildeo haacute espaccedilos com computadores para os professores utilizarem
com os alunos nem programas de geometria que os auxiliem
Na BCCPE (2008) as novas tecnologias e a criaccedilatildeo de realidades virtuais tem
grande repercussatildeo na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada pois surgiram novos conteuacutedos curriculares e metodologias de ensino-
aprendizagem que recorrem agraves novas tecnologias As escolas precisam acompanhar a
evoluccedilatildeo tecnoloacutegica e proporcionar aulas dinacircmicas e consistentes que promovam a
aprendizagem
Faz-se necessaacuterio ter conhecimento sobre o que diz os documentos oficiais da
educaccedilatildeo brasileira a respeito da proposta pedagoacutegica de ensino para atualizar-se e
aperfeiccediloar-se frente agrave legislaccedilatildeo educacional e as novas tendecircncias e tecnologias de
ensino para poder usaacute-las adequadamente com objetivos bem definidos
O Plano de Accedilatildeo do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) de quatro escolas refere-se
agrave utilizaccedilatildeo da tecnologia no ambiente escolar oportunizando o uso das tecnologias para
inserccedilatildeo na sociedade globalizada reforma do laboratoacuterio de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de
computadores
Poreacutem natildeo foi visto as accedilotildees na praacutetica e as demais escolas natildeo fazem referecircncia
em seu PPP ao uso de tecnologias e programas que promovam a aprendizagem
O objetivo geral da pesquisa consiste em ldquoanalisar a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
Anaacutelise da Abordagem 132
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) para
as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo Fazendo esta
anaacutelise responderemos a problemaacutetica em saber que abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano
do ensino fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute
sendo utilizada pelos professores
Dessa forma atingindo ao objetivo geral foi feita uma anaacutelise a respeito da
metodologia empregada nos livros e usada pelos docentes atraveacutes da pesquisa
Respondendo ao problema central desta investigaccedilatildeo em saber que abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas estaacute sendo utilizada pelos
professores constatamos que a metodologia em uso aplica a interdisciplinaridade em
algumas atividades contextualizando atraveacutes de situaccedilatildeo problema os conteuacutedos e
envolvendo objetos do cotidiano o desenvolvimento de alguns conceitos descritos no livro
contribui para que o aluno analise criticamente os conteuacutedos e explore seu espaccedilo
Os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas da forma que estatildeo nos livros
identificam algumas propriedades entre figuras e alguns trabalhos com construccedilotildees
geomeacutetricas
Mesmo estando dentro do contexto do 5deg ano do ensino fundamental alguns livros
didaacuteticos de matemaacutetica ainda se apresentam faltando conteuacutedos para esta seacuterie estando
com conteuacutedos de geometria reduzidos e descritos de forma resumida o que pode
prejudicar a aprendizagem
Segundo Carvalho e Lima (2010) em alguns casos os cursos de formaccedilatildeo do
professor natildeo ensinam a matemaacutetica elementar que seraacute utilizada na escola alguns
professores aprendem no livro adotado o livro torna-se um auxilio no planejamento e na
ministraccedilatildeo das aulas seja pela explanaccedilatildeo dos conteuacutedos pelas atividades e pelos
exerciacutecios trabalhados organizando a sequecircncia dos conteuacutedos definindo o que eacute mais
importante a ser ensinado Contudo se faltar conteuacutedo prejudicaraacute a aprendizagem pois os
docentes se baseiam no livro didaacutetico adotado
O trabalho realizado com figuras geomeacutetricas planas na sala de aula se restringe ao
livro didaacutetico e algumas de suas indicaccedilotildees pois percebemos que mesmo a maioria
concordando que recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos manipulativos proporcionem
aprendizagem significativa eles natildeo satildeo utilizados pelos docentes nas escolas para
explorar as figuras
Anaacutelise da Abordagem 133
Assim sendo a abordagem metodoloacutegica utilizada pelos professores compromete a
qualidade do ensino e consequentemente da aprendizagem faltando perspectiva para o
contexto social e cultural do educando jaacute que esses materiais fazem parte de seu conviacutevio
Dessa forma de acordo com Gatti (2016) os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social sem desafios significativos para os alunos Natildeo haacute o desenvolvimento de
habilidades para se efetivar a aprendizagem Tais habilidades satildeo as competecircncias bem-
sucedidas que influenciam nas aacutereas fundamentais da aprendizagem escolar e na resoluccedilatildeo
de problemas
O ensino da geometria deve permitir aos alunos o conhecimento das figuras
geomeacutetricas e suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos do 5ordm ano nos livros
didaacuteticos Sendo importante trabalhar tanto a percepccedilatildeo como a concepccedilatildeo para natildeo se
deter apenas em atividades de manipulaccedilatildeo ou em conceitos
Os alunos encontram as diferentes figuras planas em seu espaccedilo Por isso situaccedilotildees
propostas pelo professor deve levaacute-lo a identificar suas propriedades comuns e diferentes
natildeo se detendo apenas em nomeaacute-las mas sim usando construccedilotildees e desenhos com
instrumentos
Anaacutelise da Abordagem 134
CONCLUSAtildeO
ldquoMelhor que o estudo do espaccedilo a geometria eacute a investigaccedilatildeo
do lsquoespaccedilo intelectualrsquo jaacute que embora comece com a visatildeo ela
caminha em direccedilatildeo ao pensamento indo do que pode ser
percebido para o que pode ser concebidordquo (Wheeler 1981 p
352)
A geometria pode contribuir na formaccedilatildeo do educando quando trabalhada de forma
adequada natildeo ficando seu ensino soacute na percepccedilatildeo espacial Alves e Sampaio (2010 p71)
afirmam ldquono modelo de Van Hiele quando o ensino eacute desenvolvido de acordo com as
fases de aprendizagem haacute o favorecimento para a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento
num dado assunto da geometriardquo
Durante alguns anos a geometria foi um pouco esquecida nas salas de aula e ateacute
restrita nos curriacuteculos sendo ensinada de maneira formal no periacuteodo que se iniciou a
matemaacutetica moderna no final da deacutecada de oitenta acarretando uma insuficiente
capacidade de percepccedilatildeo espacial das pessoas em geral
Nas graduaccedilotildees haacute dificuldades para compreender os processos de demonstraccedilatildeo
utilizaccedilatildeo e representaccedilatildeo geomeacutetrica de conceitos evidenciando que a falta ou ensino
inadequado da geometria pode prejudicar na formaccedilatildeo do indiviacuteduo
Eacute importante que os curriacuteculos sejam adaptados de acordo com a regiatildeo de cada
escola com suas caracteriacutesticas pois eacute nela que se cria e transmite a cultura e a geometria
faz parte dela o que reforccedila a necessidade do seu ensino Devem possuir uma base
nacional comum com uma parte diversificada concordando com o sistema de ensino em
cada estabelecimento escolar com caracteriacutesticas locais e regionais com temas
transversais baseado no estatuto da crianccedila e do adolescente
Eacute indispensaacutevel o trabalho com a geometria nas aulas para que a crianccedila
desenvolva as habilidades necessaacuterias na sua formaccedilatildeo Sendo assim a falta do ensino de
geometria poderaacute acarretar consequecircncias na formaccedilatildeo das pessoas
Sem o ensino da geometria natildeo haveraacute desenvolvimento do pensamento geomeacutetrico
ou do raciociacutenio visual promovendo dificuldade na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees geometrizadas
do cotidiano prejudicando tambeacutem a leitura interpretativa de mundo e a comunicaccedilatildeo das
ideias em outras aacutereas do conhecimento
Os PCNs (1997) de Matemaacutetica afirmam a importacircncia da aprendizagem dos
Anaacutelise da Abordagem 135
conceitos geomeacutetricos para a formaccedilatildeo dos alunos pois desenvolve um tipo especial de
pensamento para compreender descrever e representar o mundo em que vive de maneira
organizada
As Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco-OTMs (2008)
foram criadas para auxiliar na formaccedilatildeo do estudante priorizando o ensino de matemaacutetica
que reconheccedila os saberes e as praacuteticas dos cidadatildeos e das comunidades locais
desenvolvendo competecircncias e habilidades que auxiliem a ter uma visatildeo criacutetica da
sociedade dando condiccedilotildees para resolver problemas do cotidiano
As OTMs enfatizam que os conteuacutedos devem ser trabalhados valorizando o
enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetoacuteria histoacuterica dos conceitos Os
conhecimentos preacutevios dos alunos precisam ser articulados aos conteuacutedos escolares e ao
uso de novas tecnologias enfatizando a avaliaccedilatildeo processual e a modelagem matemaacutetica
Elas enriquecem o curriacuteculo construiacutedo na escola com outros conteuacutedos e aprendizagens
incluindo espaccedilos educativos para complementar a aprendizagem e auxiliar o professor a
ter uma visatildeo criacutetica contextualizada e reflexiva em sua accedilatildeo pedagoacutegica
A Base Nacional Comum Curricular (2016) esclarece ainda que as crianccedilas devem
se apropriar de diferentes linguagens dando-lhes oportunidade para observar atentamente
as caracteriacutesticas do seu ambiente atraveacutes de ferramentas de conhecimento e instrumentos
de registro orientaccedilatildeo e comunicaccedilatildeo Dessa forma ele iraacute construir sua identidade tanto
pessoal como cultural e teraacute condiccedilotildees de se apropriar dos costumes crenccedilas e tradiccedilotildees de
sua regiatildeo
Essas referecircncias e consideraccedilotildees a respeito do ensino de geometria em relaccedilatildeo a
sua importacircncia e consequecircncias que a falta desse ensino poderaacute acarretar condiz com a
referida pesquisa com o intuito de analisar a abordagem dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE no Brasil jaacute que a geometria estaacute presente em
vaacuterias atividades que a crianccedila realiza e as formas e figuras estatildeo ao seu redor Mesmo
antes de iniciar as atividades escolares a crianccedila jaacute possui a compreensatildeo do que estaacute agrave sua
volta e essa compreensatildeo facilitaraacute o aprendizado de outros conteuacutedos
Logo trabalhar esse conteuacutedo nas aulas de forma contextualizada utilizando
instrumentos manipulativos concretos e tecnoloacutegicos propiciaraacute ao educando aulas
inovadoras e dinacircmicas na busca de um ensino eficaz consolidando uma aprendizagem
significativa Contudo natildeo percebemos uma valorizaccedilatildeo desse conteuacutedo e do uso desses
Anaacutelise da Abordagem 136
materiais em sala de aula
A abordagem das figuras planas no livro didaacutetico deve estar pautada de acordo com
o ambiente do aluno Nas primeiras seacuteries do ensino fundamental devemos trabalhar com a
geometria experimental ou seja explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicaccedilatildeo
de conceitos da geometria pois encontramos as figuras planas e suas formas na natureza
Essas consideraccedilotildees sobre a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas do livro didaacutetico satildeo pertinentes pois o livro eacute tido como ponto de apoio para o
professor baseando-se em seus conteuacutedos e informaccedilotildees para realizaccedilatildeo de suas praacuteticas
docentes
Faz-se necessaacuterio a anaacutelise dessa abordagem para que seja identificado se o
educando estaacute recebendo as possibilidades de aprendizagem significativa que desenvolva
seu intelecto e formaccedilatildeo adequada na vida pessoal e profissional deixando os educadores
em alerta para a importacircncia de um trabalho consistente sem lacunas na aprendizagem
voltado para a formaccedilatildeo e o bem-estar do educando
Em se tratando do alcance dos objetivos propostos na pesquisa a respeito do
primeiro objetivo especiacutefico explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo torna-se
evidente que mesmo com a praacutetica docente soacutelida haacute professores que ainda necessitam de
preparaccedilatildeo para trabalhar com os conteuacutedos de geometria apresentando dificuldades e
alegando que os alunos natildeo trazem conhecimentos necessaacuterios para introduzirem os
conteuacutedos do quinto ano do ensino fundamental Sabemos que a geometria faz parte do dia
a dia dos alunos os quais estatildeo sempre em contato com ela no seu espaccedilo e na natureza o
que configura seus conhecimentos preacutevios
Faz-se necessaacuterio que o professor explore esse conhecimento e natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico e a forma metodoloacutegica como satildeo transmitidos esses conteuacutedos
devendo inovar na busca de outras fontes para consolidar a aprendizagem com um olhar
diferenciado pois eles devem ensinar educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania
Haacute a escolha do livro didaacutetico nas escolas o qual eacute utilizado pelos docentes durante
trecircs anos poreacutem a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio natildeo promove capacitaccedilotildees para se
trabalhar com a metodologia empregada no livro ou relacionada aos conteuacutedos de
geometria Todavia os docentes demonstraram interesse em realizar capacitaccedilotildees
relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico com intuito de aprimorar sua praacutetica
pedagoacutegica
Anaacutelise da Abordagem 137
Eacute notoacuterio o interesse dos professores em trabalhar a geometria na escola mesmo
trabalhando de forma precaacuteria improvisando materiais e a maioria se detendo ao uso do
livro em suas aulas
Foi constatada a falta de conteuacutedos de geometria em alguns dos livros do quinto
ano mesmo sendo livros aprovados pelo PNLD e escolhido pelos atores da escola por
estarem incompletos proporcionam tratamento diferenciado aos educandos de uma mesma
seacuterie em uma mesma regiatildeo causando certa defasagem na aprendizagem jaacute que em sala
de aula o que estaacute sendo estudado eacute o que estaacute no livro
Assim percebemos que uns tem contato com determinados conteuacutedos por
completo jaacute outros natildeo Ficando assim a questatildeo do direito reservado a cada um o qual
natildeo deve ser negado Neste caso natildeo se pode deter-se ao livro e procurar meios e
estrateacutegias oportunizando ao educando o direito de aprender como tambeacutem complementar
com os conteuacutedos que foram deixados de fora e que satildeo muito importantes na sua
formaccedilatildeo educacional
Os conteuacutedos do LD estatildeo dentro do contexto faz parte do programa curricular
para o quinto ano do ensino fundamental faltando enriquecer e aprofundar as atividades e
exemplos do livro
Com relaccedilatildeo ao segundo objetivo especiacutefico Descrever as caracteriacutesticas dos
livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua praacutetica em sala de aula acredita-se que a metodologia
empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria contribui na aprendizagem fortalecendo
o conteuacutedo jaacute existente estando de maneira objetiva poreacutem eacute preciso buscar mais
conhecimentos no cotidiano do aluno explorar mais os conceitos geomeacutetricos utilizando-
se de materiais concretos para trabalhar pois deter-se ao livro didaacutetico limita o ensino e a
aprendizagem
A interaccedilatildeo da crianccedila com o meio desempenha um papel ativo no processo de
aprendizagem e a geometria eacute importante para o desenvolvimento intelectual da crianccedila
no seu raciociacutenio loacutegico e nos processos de abstraccedilatildeo
O livro didaacutetico serve de apoio ao professor e ao aluno auxiliando em sua
formaccedilatildeo intelectual como fonte de informaccedilatildeo e conhecimento por isso deve ser usado de
maneira adequada Assim sendo o professor deve estar preparado para analisar
criticamente o livro que utiliza fazendo correccedilotildees e adaptaccedilotildees necessaacuterias Eacute preciso que
o professor reflita sobre a funccedilatildeo social do livro e o papel que os conteuacutedos tecircm na
Anaacutelise da Abordagem 138
aprendizagem dos alunos como tambeacutem faccedila revisatildeo e reflexatildeo em suas praacuteticas
pedagoacutegicas adequando sua praacutetica com atividades pertinentes ao contexto do educando
Sabemos que a geometria estuda as formas e as dimensotildees dos seres matemaacuteticos e
considerada parte da matemaacutetica que estuda as formas planas e espaciais e suas
propriedades como tambeacutem estuda a extensatildeo e as propriedades das figuras planas e dos
soacutelidos geomeacutetricos
Eacute preciso analisar e avaliar cuidadosamente o livro didaacutetico no periacuteodo de sua
escolha para que ele contemple os conteuacutedos curriculares de geometria para o quinto ano
do ensino fundamental natildeo privando o saber ao estudante
Foi constatado que conceitos sobre figuras geomeacutetricas planas satildeo abordados nos
livros e descritos de maneira interdisciplinar acreditando que o livro faz ligaccedilatildeo com o
cotidiano que esses conceitos estatildeo relacionados com outras disciplinas
A interdisciplinaridade utiliza conhecimentos de vaacuterias disciplinas na resoluccedilatildeo de
um determinado problema para se compreender determinado fenocircmeno sob diferentes
pontos de vista precisando de estrateacutegias favoraacuteveis para promover um ambiente de
colaboraccedilatildeo entre educadores Ela estaacute contemplada poreacutem em situaccedilotildees miacutenimas
trabalhada com os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas no livro Aleacutem de integrar
diferentes aacutereas do conhecimento perpassa pela pedagogia de projetos e pelo trabalho com
a modelagem matemaacutetica
Alguns conceitos trabalhados natildeo usam o contexto fora da matemaacutetica sendo
representados isoladamente natildeo associados a outras disciplinas Ficou caracterizada a
compreensatildeo da contextualizaccedilatildeo e interdisciplinaridade por parte dos professores
Um dos motivos do fracasso escolar eacute essa distacircncia entre os conteuacutedos e a
realidade dos alunos jaacute que a realidade eacute fundamental para a aprendizagem Dessa forma
devem-se iniciar os trabalhos com os conteuacutedos As primeiras ideias geomeacutetricas surgiram
da necessidade humana de buscar soluccedilotildees para problemas praacuteticos de seu dia a dia
Os conceitos e procedimentos matemaacuteticos satildeo construiacutedos agrave medida que a
sociedade vai evoluindo partindo da necessidade do cotidiano e de demandas de outras
aacutereas do conhecimento como tambeacutem da proacutepria matemaacutetica
As contextualizaccedilotildees mais frequentes exploram as relaccedilotildees da matemaacutetica com as
praacuteticas sociais e econocircmicas e o conhecimento matemaacutetico eacute trabalhado em contextos
socialmente relevantes auxiliando na formaccedilatildeo para cidadatildeos conscientes Para
contextualizar o ensino eacute preciso que o professor utilize as experiecircncias preacutevias dos alunos
sua cultura considere sua comunidade e sua vida pessoal dessa forma os conceitos a
Anaacutelise da Abordagem 139
serem trabalhados teratildeo mais sentido e significado para eles
Concluiu-se que a maioria dos professores acredita que o desenvolvimento dos
conceitos pode auxiliar a desenvolver um senso criacutetico no aluno mesmo alguns
trabalhando da forma que lhes foi repassado desconsiderando o ator principal nesse
processo de aprendizagem Assim os alunos natildeo desenvolveratildeo o senso criacutetico durante o
processo e ao longo do percurso
A formaccedilatildeo de um conceito se daacute ao longo do tempo atraveacutes de muitas interaccedilotildees
com novas situaccedilotildees e novos conceitos significativos para o aluno que vai interligando e
adaptando com suas antigas ideias Sendo assim faz-se necessaacuterio que os docentes
busquem aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees para desenvolver um bom trabalho
Em relaccedilatildeo ao terceiro e uacuteltimo objetivo especiacutefico Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro
didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica eacute pertinente destacar que as figuras geomeacutetricas devem ser trabalhadas de forma
experimental com recursos para auxiliar na resoluccedilatildeo de questotildees
As noccedilotildees ligadas agrave geometria satildeo necessaacuterias na compreensatildeo e interpretaccedilatildeo do
nosso espaccedilo jaacute que satildeo associadas agrave realidade acredita-se que dessa forma natildeo
apresentaraacute grandes dificuldades aos alunos A metodologia empregada nos livros deve ser
voltada para uma aprendizagem significativa promovendo o desenvolvimento pessoal dos
alunos construindo conhecimentos formando conceitos e compartilhando significados
Constatou-se que as atividades e exemplos propostos no livro levam os estudantes a
identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas dando condiccedilotildees
para perceberem tais propriedades Contudo haacute atividades e exemplos que estatildeo no livro
de forma superficial
A fim de averiguar se os estudantes estatildeo tendo oportunidade de explorar e
conhecer seu espaccedilo constatou-se que as atividades propostas no livro exploram o espaccedilo
dos estudantes jaacute que usam exemplos concretos com objetos da sala de aula com desafios
contextualizando conteuacutedos e atividades relacionadas a espaccedilos e formas conhecidas
Faz-se necessaacuterio que os docentes realmente faccedilam uso de objetos do dia a dia dos
alunos ampliando o trabalho com as formas e figuras planas aleacutem da sala de aula
incorporando ao seu planejamento as dependecircncias da escola a comunidade escolar o
bairro onde estaacute a escola e o municiacutepio
Constatou-se que conteuacutedos no LD indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas
significativas pois direcionam atividades com situaccedilotildees cotidianas Poreacutem pouco se viu
Anaacutelise da Abordagem 140
nas aulas esse tipo de trabalho que eacute muito rico em despertar a curiosidade e interesse
Outra conclusatildeo a que chegamos eacute que no livro existe situaccedilatildeo-problema no auxilio
da construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos promovendo uma aprendizagem significativa
Salientamos que para isso tais situaccedilotildees devem ser usadas contemplando aspectos e
situaccedilotildees do cotidiano pois no livro o nuacutemero dessas situaccedilotildees ainda eacute pequeno a
metodologia empregada deixa a desejar necessita-se aplicar mais conhecimentos da regiatildeo
dos alunos
O ensino deve acontecer de forma contextualizada no aspecto social e histoacuterico nas
relaccedilotildees com os demais conteuacutedos da matemaacutetica e com as outras aacutereas do conhecimento
Cabe ao professor analisar os conteuacutedos que se encontram no livro didaacutetico procurando
alternativas de motivar seus alunos para a aprendizagem fazendo a interaccedilatildeo do mundo ao
seu redor com a geometria
Os docentes usam o livro didaacutetico de matemaacutetica em suas aulas o qual indica a
utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas como
instrumentos de medidas celular internet objetos do cotidiano e tangram Sabemos que ao
se manipular o material didaacutetico devemos priorizar sua utilidade e as operaccedilotildees que satildeo
realizadas com ele pois um dos objetivos centrais do ensino e da aprendizagem da
geometria eacute a passagem do concreto para o abstrato
As escolas natildeo oferecem recursos geomeacutetricos concretos e tecnoloacutegicos Natildeo foi
visto esses materiais de fundamental utilizaccedilatildeo para contribuir na fundamentaccedilatildeo
consistente no ensino desses conteuacutedos Sendo assim os docentes natildeo utilizam por faltar
na escola por falta de espaccedilo para ser estudado como tambeacutem por falta de material
suficiente para todos os estudantes Eacute necessaacuterio que a escola forneccedila esses recursos e que
sejam suficientes para os estudantes sendo assim teratildeo boas condiccedilotildees de trabalho
Eacute necessaacuterio ter cuidado ao utilizar recursos para natildeo se tornarem objeto de estudo
mas que sirva de apoio na aprendizagem jaacute que foram desenvolvidos para serem utilizados
como suporte na experimentaccedilatildeo do processo de ensino e de aprendizagem Os recursos
associam-se agraves criaccedilotildees didaacuteticas ao analisar o fenocircmeno da transposiccedilatildeo didaacutetica no
contexto do ensino da matemaacutetica
Alguns professores sentem dificuldade para trabalhar com as figuras geomeacutetricas
planas porque natildeo tecircm na escola materiais para os alunos utilizarem poreacutem haacute aqueles que
tentam substituiacute-los por elementos mais proacuteximos da realidade
Concluiu-se que dificuldades em ensinar geometria para alguns docentes surgem
devido agrave falta de recursos na escola o livro com conteuacutedos resumidos de geometria como
Anaacutelise da Abordagem 141
tambeacutem capacitaccedilatildeo e formaccedilatildeo para trabalhar com recurso e com o proacuteprio livro
Acredita-se que os recursos auxiliam na aprendizagem ligando o abstrato ao concreto
sendo bem assimilado complementando a aprendizagem
Os recursos tecnoloacutegicos de comunicaccedilatildeo e informaccedilatildeo induzem a aprendizagem
significativa ampliando o conhecimento contextualizando e promovendo maior interaccedilatildeo
facilitando a compreensatildeo dos conteuacutedos e auxiliando no desenvolvimento jaacute que a
tecnologia faz parte do cotidiano dos alunos
O laboratoacuterio de informaacutetica existente em duas escolas eacute utilizado como sala de
aula para projetos existentes na escola Sem usar os equipamentos que estatildeo deteriorados
defasados e alguns natildeo funcionam mais faltando monitor e equipamentos As escolas natildeo
asseguram suporte e recursos na utilizaccedilatildeo dos programas e softwares referentes aos
conteuacutedos de geometria ficando a cargo da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio havendo
tambeacutem a resistecircncia por parte de alguns profissionais
Sabemos que a tecnologia auxilia no processo de ensino e aprendizagem poreacutem ela
por si soacute natildeo garante a aprendizagem Eacute preciso um planejamento com objetivos bem
definidos a respeito do que se quer ensinar e eacute o professor quem vai proporcionar
condiccedilotildees necessaacuterias para que a aprendizagem aconteccedila pois eacute ele quem seleciona o que
seraacute ensinado mesmo que o curriacuteculo jaacute esteja definido
Constatou-se que o municiacutepio natildeo oferece capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo continuada
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico Os equipamentos que
estatildeo nas escolas satildeo de uso apenas dos agentes administrativos e da gestora Como
tambeacutem natildeo haacute capacitaccedilotildees e projetos referentes agraves figuras e formas geomeacutetricas ou de
qualquer outro conteuacutedo de geometria
Contudo foi detectado que o trabalho com formas e figuras planas eacute esporaacutedico
faltando um aprofundamento durante a praacutetica pedagoacutegica de alguns docentes com relaccedilatildeo
ao uso de recursos didaacuteticos para aprimorar e inovar o trabalho do educador consolidando
a aprendizagem Os recursos didaacuteticos possuem diversos elementos para serem utilizados
como suporte experimental na organizaccedilatildeo do processo de ensino e aprendizagem
Por fim detalhado o alcance dos objetivos especiacuteficos apresenta-se a discussatildeo
final e conclusatildeo do objetivo geral analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PEBrasil concluiu-se que
as figuras geomeacutetricas planas ainda satildeo pouco exploradas e trabalhadas de forma
Anaacutelise da Abordagem 142
superficial e que o ensino de geometria ainda estaacute sendo baseado em memorizaccedilatildeo de
terminologia das figuras e entes geomeacutetricos faltando trabalhar com construccedilotildees
geomeacutetricas em sala de aula
De acordo com a pesquisa os livros utilizados deixam a desejar no sentido da falta
de conteuacutedos e na abordagem de alguns conceitos geomeacutetricos que se apresentam de forma
superficial natildeo explorando sua essecircncia daiacute os professores que utilizam o livro em sua
maioria se baseiam por eles e muitas vezes natildeo buscam complementar e explorar os
conteuacutedos deixando lacunas na aprendizagem dos alunos Dessa forma verificou-se que
alunos de uma mesma regiatildeo recebem tratamento diferenciado porque nos livros haacute
diferenccedilas de conteuacutedos e ateacute falta de alguns deles
Quando apresentam recursos para se trabalhar com eles haacute uma inversatildeo didaacutetica
ou seja eles se tornam objetos de estudo e natildeo um auxiacutelio na abordagem dos conteuacutedos de
geometria como por exemplo o tangram que eacute utilizado para formar objetos e figuras de
animais natildeo sendo exploradas as figuras geomeacutetricas em si e suas propriedades Isso
ocorreu com a maioria dos professores que participaram da pesquisa
Observado apenas um caso de exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas com o uso
do tangram sendo realizada por um professor atraveacutes de dobraduras A inversatildeo didaacutetica
acontece quando um instrumento pedagoacutegico passa a ser usado como se fosse o proacuteprio
objeto de estudo em si mesmo tendo sido idealizado para a facilitaccedilatildeo da aprendizagem
Alguns professores da educaccedilatildeo baacutesica restringem o conhecimento matemaacutetico
apenas ao que se refere agrave aritmeacutetica mesmo que em nosso cotidiano existam vaacuterias
relaccedilotildees espaciais e de formas Acredita-se que isso acontece por natildeo se sentirem a vontade
para trabalhar geometria por falta de tempo para aprofundar-se talvez devido a sua dupla
jornada de trabalho por natildeo se sentirem aptos para trabalhar de forma concreta com
materiais manipulativos ou tecnoloacutegicos como tambeacutem natildeo tecircm acesso faacutecil aos mesmos
consequentemente dificultando o processo de ensino
A geometria estaacute ausente ou quase ausente na sala de aula Essa ausecircncia se deve a
vaacuterios fatores Um deles eacute que muitos professores natildeo possuem os conhecimentos
necessaacuterios sobre geometria para que possam ensinaacute-la natildeo conhecendo sua importacircncia
para a formaccedilatildeo do futuro cidadatildeo Logo alguns tentam ensinar geometria sem conhececirc-la
ou natildeo ensinam Outro motivo para a omissatildeo do ensino da Geometria deve-se agrave exagerada
importacircncia atribuiacuteda ao livro didaacutetico Pois muitos professores se detecircm ao uso dos livros
os quais ainda apresentam a geometria como um conjunto de definiccedilotildees propriedades
nomes e foacutermulas sem uso praacutetico
Anaacutelise da Abordagem 143
As crianccedilas devem realizar inuacutemeras experiecircncias com o proacuteprio corpo com
objetos e com imagens Dessa forma favoreceraacute o desenvolvimento do seu senso espacial
Faz-se necessaacuterio oferecer situaccedilotildees de visualizaccedilatildeo comparaccedilatildeo e desenho de formas eacute o
momento praacutetico de dobrar recortar moldar deformar montar fazer sombras decompor
esticar e relatar
O professor precisa buscar alternativas para motivar seus alunos na aprendizagem
desenvolvendo a organizaccedilatildeo e a concentraccedilatildeo para que haja aprendizagem estimulando o
aluno a interagir com o mundo e com as pessoas ao seu redor fazendo da geometria uma
aprendizagem interessante
O ensino da Geometria pode se tornar um ato prazeroso com a aplicaccedilatildeo de
atividades com jogos brincadeiras maacutegicas desafios histoacuterias muacutesicas entre outros A
motivaccedilatildeo eacute a palavra chave no processo de aprendizagem o aluno necessita de estiacutemulo
para aprender O luacutedico desperta esse interesse como apoio ao ensinoaprendizagem da
geometria eou qualquer outra aacuterea de conhecimento Percebe-se a necessidade de usar
recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos para tirar o aluno da abstraccedilatildeo levando-o a
aprendizagem significativa
A desvalorizaccedilatildeo do ensino da matemaacutetica estaacute bastante associada agrave formaccedilatildeo
geomeacutetrica do professor Sendo assim natildeo se deve culpar este profissional pela situaccedilatildeo do
ensino e sim investir em capacitaccedilotildees para a sua formaccedilatildeo resgatando a importacircncia e o
significado da geometria na sociedade moderna
Percebemos que os professores das seacuteries iniciais do ensino fundamental precisam
avaliar o livro que utilizam e sua praacutetica pedagoacutegica buscando aperfeiccediloamento e
aprendizagem no que se refere agrave praacutetica de utilizaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas e outros conteuacutedos de geometria
Mediante o exposto eacute preciso que o docente tome consciecircncia da necessidade de
um trabalho consistente no qual se explore o espaccedilo do educando de forma contextualizada
e significativa atraveacutes do concreto palpaacutevel ateacute se chegar ao abstrato formal para evitar o
excesso de abstraccedilatildeo no ensino das formas e figuras planas ou de outros conteuacutedos
geomeacutetricos
Contudo ao se utilizar recursos tecnoloacutegicos materiais concretos trajetoacuteria
histoacuterica dos conteuacutedos o desenvolvimento dos conceitos e utilizar a modelagem
matemaacutetica no ensino de formas e figuras geomeacutetricas planas percebem-se influecircncias
positivas na praacutetica pedagoacutegica do docente por consequecircncia na aprendizagem e
desenvolvimento intelectual dos educandos
Anaacutelise da Abordagem 144
Eacute importante um olhar diferenciado para o uso de recursos nas aulas de geometria
tornando-as mais dinacircmicas valorizando a contextualizaccedilatildeo e a interdisciplinaridade
Desta forma facilitaraacute na resoluccedilatildeo de problemas em diversas aacutereas e desenvolve no aluno
o raciociacutenio visual
Toda essa discussatildeo foi desenvolvida com o intuito de contribuir teoricamente para
que as referidas questotildees tratadas aqui fossem compreendidas da melhor forma possiacutevel no
ambiente escolar visando agrave anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica a reflexatildeo sobre a praacutetica pedagoacutegica do
professor frente aos conteuacutedos de geometria natildeo se esquecendo da importacircncia dos
recursos nesta praacutetica pedagoacutegica a fim de consolidar a aprendizagem e o desenvolvimento
dos alunos Pois tais recursos promovem o interesse a curiosidade de conhecer o novo
chamando atenccedilatildeo dos alunos que interagem de forma prazerosa tornando as aulas mais
dinacircmicas e estimulando a sua percepccedilatildeo
Com isso se trabalha de forma correta e coerente dentro das propostas curriculares
e da legislaccedilatildeo educacional brasileira natildeo de maneira apenas formal mas tambeacutem
experimental
Finalizamos a discussatildeo declarando que os atores escolares devem buscar novas
formas de ensino na superaccedilatildeo da defasagem do conhecimento da fragmentaccedilatildeo dos
conteuacutedos saindo daquela aprendizagem linear buscando conhecer teacutecnicas e tecnologias
como apoio na sua praacutetica com um novo olhar sobre a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos utilizados por eles
Mediante o exposto as perspectivas satildeo de que no futuro todas as escolas tenham
recursos para se trabalhar a geometria de forma praacutetica e experimental que os professores
sejam categoacutericos ao afirmarem que trabalham com as propriedades e definiccedilotildees das
figuras planas com objetivo claro e bem definido estando capacitados para utilizar tais
recursos e trabalhar geometria sabendo o que se ensina e o porquecirc desse ensino
Eacute evidente que se almeja que isto aconteccedila poreacutem falta muito para atingir aos
objetivos desejados Natildeo basta estarem nos documentos oficiais os conteuacutedos e as formas
como se trabalhar eacute preciso tiraacute-los do papel e colocaacute-los em praacutetica
Faz-se necessaacuterio investimento em educaccedilatildeo na formaccedilatildeo de professores gestores
de todos que agem na escola e em recursos para que todos tenham acesso
Soacute se aprende geometria agindo sobre ela pois o aluno eacute agente ativo e precisa
construir seus conceitos atraveacutes do fazer Jaacute o professor deve olhar o mundo e agir sobre
ele privilegiando o espaccedilo a ser explorado promovendo momentos de prazerosos com a
Anaacutelise da Abordagem 145
geometria trabalhando com diversos recursos e ao confeccionaacute-los valorizar o desenho e
suas formas devendo ir aleacutem das quatro paredes do livro didaacutetico e do quadro
oportunizando aos alunos desenvolverem e produzirem seus proacuteprios conceitos dando
significado a sua aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 146
RECOMENDACcedilOtildeES
As recomendaccedilotildees desta tese satildeo direcionadas a todos os profissionais que atuam
nas escolas de ensino fundamental sejam elas puacuteblicas ou privadas municipal ou estadual
mais precisamente as que se localizam no municiacutepio de Camaragibe no qual se localiza o
campo da presente investigaccedilatildeo jaacute que nos preocupamos em saber como estaacute sendo a
abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos
de matemaacutetica adotados pelo municiacutepio para as turmas de quinto ano da regiatildeo I e
principalmente como estaacute sendo realizada esta abordagem pelos profissionais Dessa
forma teremos condiccedilotildees de perceber as verdadeiras contribuiccedilotildees que proporcionaratildeo o
desenvolvimento integral dos educandos no final da primeira etapa do ensino fundamental
a qual serviraacute de base para a etapa seguinte
Sendo assim recomendamos
Ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) uma maior vigilacircncia e controle sobre os livros
enviados para anaacutelise dos professores junto aos oacutergatildeos responsaacuteveis pela distribuiccedilatildeo das
coleccedilotildees como tambeacutem ao oacutergatildeo responsaacutevel pela elaboraccedilatildeo do guia do livro didaacutetico
para que haja um controle sobre as coleccedilotildees que seratildeo apresentadas que elas sejam
detalhadamente avaliadas em relaccedilatildeo agrave abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos e
atividades expostos nos livros com o intuito de natildeo haver falhas falta de informaccedilotildees e de
conteuacutedos como verificado na pesquisa
Eacute necessaacuterio determinar e caracterizar a praxeologia matemaacutetica os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Ao Municiacutepio para que decirc um suporte maior e mais adequado aos gestores e
professores com a inserccedilatildeo de cursos e formaccedilatildeo continuada para o aprimoramento de sua
praacutetica Entendemos que essa formaccedilatildeo deve ser constante na qual haja atualizaccedilatildeo e
aperfeiccediloamento de fato na praacutetica do professor ao manusear recursos para auxiliaacute-lo
Recomendam-se tambeacutem investimentos para a aquisiccedilatildeo de materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos como tambeacutem programas de computadores que envolvam os conteuacutedos de
geometria para serem trabalhados de forma concreta Eacute necessaacuterio que o poder puacuteblico
invista em laboratoacuterios de informaacutetica para que todos os alunos tenham contato com a
tecnologia na escola visto que satildeo nativos digitais e o conteuacutedo seja trabalhado de forma
Anaacutelise da Abordagem 147
prazerosa e eficaz pois se constatou na pesquisa que eles natildeo tecircm contato com esses
equipamentos na escola
Agrave secretaria de Educaccedilatildeo do Municiacutepio de Camaragibe a quem cabe a cobranccedila
perante os gestores municipais de recursos para concretizar a inclusatildeo digital nas escolas
revitalizando os laboratoacuterios que jaacute existam e implantando naquelas que natildeo haacute o
laboratoacuterio como tambeacutem a aquisiccedilatildeo de programas de softwares de geometria e projetos
de capacitaccedilotildees para que os professores tenham condiccedilotildees de utilizar esses recursos
Recomenda-se a busca de verbas para a aquisiccedilatildeo de materiais concretos e manipulativos
de geometria para serem usados nas salas de aula a fim de que o professor natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico
Agrave escola na pessoa da gestora que perceba a necessidade de cursos de capacitaccedilatildeo
formaccedilatildeo e aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria de recursos
tecnoloacutegicos e manipulativos para seus professores e busquem frente aos oacutergatildeos
responsaacuteveis e a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio essa formaccedilatildeo continuada
disponibilizando horaacuterios para os professores participarem Solicite tambeacutem aos oacutergatildeos
competentes a implantaccedilatildeo dos laboratoacuterios de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de programas
tecnoloacutegicos para serem usados tanto pelos professores como pelos alunos Recomenda-se
ainda que essa inclusatildeo tecnoloacutegica tanto do professor como do aluno seja inserida no
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola para que se garanta o direito desta accedilatildeo pois eacute
direito da crianccedila afirma a Base Nacional Comum Curricular (2016) em um de seus
princiacutepios eacuteticos
Aos professores para que se capacite e busquem aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo ao
uso de recursos em sua praacutetica pedagoacutegica e tambeacutem em relaccedilatildeo aos conteuacutedos
programaacuteticos de geometria e figuras planas para que natildeo trabalhem superficialmente
ficando apenas em definiccedilotildees e nomenclaturas mas que busquem lecionar de forma
inovadora atraveacutes de experimentos com o concreto e tecnoloacutegico nesta nova era da
educaccedilatildeo pois natildeo podem ensinar da mesma forma que aprenderam haja vista os alunos
serem desta eacutepoca considerados nativos digitais Que faccedilam uma anaacutelise preacutevia do
material que utilizaraacute para saber se eacute eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
avaliando tambeacutem o desempenho dos educandos ao utilizarem tais instrumentos Que
cobrem aos gestores a realizaccedilatildeo de cursos capacitaccedilotildees e aquisiccedilatildeo de ferramentas para
se trabalhar dentro da atual realidade do educando de forma contextual e interdisciplinar
que com certeza traraacute benefiacutecios a todos
Anaacutelise da Abordagem 148
Esta pesquisa possibilitou apresentarmos a abordagem e os conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas presentes nos livros didaacuteticos na visatildeo dos educadores e gestores das
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Tambeacutem verificou-se
estrateacutegias e recursos indicados para se trabalhar com esses conteuacutedos e sua importacircncia
para o desenvolvimento intelectual do aluno ficando evidente a necessidade da
compreensatildeo por parte de todos os atores educacionais da importacircncia desses conteuacutedos e
recursos no processo de formaccedilatildeo dos educandos e nas accedilotildees pedagoacutegicas dos educadores
Anaacutelise da Abordagem 149
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Anaacutelise da Abordagem 159
APEcircNDICES
APEcircNDICES
Anaacutelise da Abordagem 160
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO
Anaacutelise da Abordagem 161
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER
Anaacutelise da Abordagem 162
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA
Anaacutelise da Abordagem 163
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO
Anaacutelise da Abordagem 164
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA
Anaacutelise da Abordagem 165
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA
Anaacutelise da Abordagem 166
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO
Anaacutelise da Abordagem 167
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO
Anaacutelise da Abordagem 168
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash PROFESSORES
Prezado (a) Professor (a)
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe ndash PE Com objetivo geral de analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME____________________________________________________________
MAT______________________________________________________________
PROFESSOR ______
LIVRO DIDAacuteTICO ADOTADO_______________________________________
1-Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 anos ( ) 30 a 39 anos ( ) 40 a 49 anos ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 169
5-Viacutenculo
6-Tempo de experiecircncia em educaccedilatildeo
( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos ( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 ( ) 31 ou mais
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental _________________________________________________
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc _________________________________________________________________
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual ______________________________________________________
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc ____________________________________
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar___________________________________________________________
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
________________________________________________________________________
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
_________________________________________________________________________
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde
o estudante explora seu espaccedilo
_________________________________________________________________________
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
_________________________________________________________________________
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes _________________________________________________________
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
________________________________________________________________________
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais ____________________________
Obrigada pela sua colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos Santos
Anaacutelise da Abordagem 170
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash GESTORAS
Prezada Gestora
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE tendo em conta o contexto da escola propotildee-se
investigar os livros didaacuteticos aprovados para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 Com o
objetivo geral de analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME__________________________________________________________
GESTORA ______
1- Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
5- Viacutenculo
6- Tempo de experiecircncia na aacuterea educacional ( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos
( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 anos ( ) 31 ou mais
Anaacutelise da Abordagem 171
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro
didaacutetico adotado __________________________________________________________
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
_________________________________________________________________________
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola __________________________________________________________________
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria
na sala de aula Em caso afirmativo quais______________________________________
_________________________________________________________________________
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
________________________________________________________________________
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria_________________________________
Agradeccedilo a atenccedilatildeo e colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos santos
Anaacutelise da Abordagem 172
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
1ordm objetivo especiacutefico Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Item 1 Conteuacutedos de Geometria dentro do contexto do 5ordm no Livro Didaacutetico
Item 2 Dificuldades dos Professores para Ensinar Geometria
Item 3 Falta de Conteuacutedo de geometria no LD
Item 4 Capacitaccedilatildeo dos Professores para Trabalhar com o LD
Item 5 Interesse dos Professores em participar de Capacitaccedilotildees com Conteuacutedos do LD
Item 6 Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas aulas
3deg Objetivo especiacutefico Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino
dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Item 7 Atividades que Explorem o Espaccedilo do estudante
Item 8 Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras Geomeacutetricas
Item 9 Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Item 10 Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
Item 11 O Uso de Recursos no Ensino
Item 12 Materiais Manipulativos na escola
Item 13 Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Item 14 Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de Geometria para o Ensino
Anaacutelise da Abordagem 173
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA
Universidade Autocircnoma de Assunccedilatildeo ndash UAA
Centro de Educaccedilatildeo
Mestrado em Educaccedilatildeo
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
Relatoacuterio das Observaccedilotildees da Pesquisa
O presente relatoacuterio apresenta a observaccedilatildeo sistemaacutetica realizadas na coleta de
dados para a pesquisa intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PErdquo durante os meses de
novembro e dezembro de 2017 cujo objetivo geral eacute analisar a abordagem dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de
Camaragibe ndash PE Brasil
Na observaccedilatildeo estruturada ou sistemaacutetica segundo Lakatos e Marconi (2003) haacute um
controle para responder propoacutesitos preestabelecidos com normas natildeo padronizadas nem
riacutegidas demais pois tanto as situaccedilotildees os objetos e objetivos da investigaccedilatildeo podem ser
muito diferentes por isso deve ser planejada e sistematizada Nela ldquoo observador sabe o
que procura e o que carece de importacircncia em determinada situaccedilatildeo deve ser objetivo
reconhecer possiacuteveis erros e eliminar sua influecircncia sobre o que vecirc ou recolherdquo (Lakatos e
Marconi 2003 p 193) Podem ser utilizados vaacuterios tipos de instrumentos na observaccedilatildeo
sistemaacutetica tais como quadros anotaccedilotildees escalas etc
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) a observaccedilatildeo sistemaacutetica eacute
chamada de observaccedilatildeo planejada Eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de
Anaacutelise da Abordagem 174
acordo com objetivos definidos com aacuterea indicada e delimitada e um planejamento preacutevio
para ser desenvolvida
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa busca observar as
questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos que visam analisar a praacutetica docente com os
conteuacutedos de geometria que estatildeo nos livros didaacuteticos adotados pelas escolas participantes
da pesquisa agrave abordagem metodoloacutegica no ensino de geometria e das figuras geomeacutetricas
planas observando as estrateacutegias e recursos didaacuteticos de ensino para auxiliar a praacutetica
pedagoacutegica em relaccedilatildeo a esses recursos
Para concretizar essa observaccedilatildeo estruturada se manteve o foco nas questotildees
presentes nos questionaacuterios dos professores e gestoras a respeito da utilizaccedilatildeo do livro
didaacutetico no ensino fundamental sendo observado qual livro foi adotado em cada escola se
o mesmo eacute utilizado pelos professores na sua praacutetica pedagoacutegica para promover a
aprendizagem Durante a presenccedila da pesquisadora nas escolas observou-se tambeacutem agrave
estrutura fiacutesica da instituiccedilatildeo a fim de saber se promove ambiente favoraacutevel para tal
aprendizagem
Assim a observaccedilatildeo se iniciou no dia 9 do mecircs de novembro de 2017 nos turnos
matutino e vespertino findando no dia 19 de dezembro de 2017 dentro desse periacuteodo
foram aplicados os questionaacuterios para os professores do quinto ano e para as gestoras das
escolas Segue o quadro com os indicadores e itens observados no periacuteodo da observaccedilatildeo
no ambiente escolar referente agraves sete escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe
Indicadores Itens Observaccedilatildeo
Espaccedilo Fiacutesico Salas de aula biblioteca sala de
leitura e laboratoacuterio de informaacutetica
Algumas salas climatizadas outras sem
ventilaccedilatildeo Falta Laboratoacuterio de informaacutetica
e sala de leiturabiblioteca
Recursos Livros computadores e softwares
para o ensino de geometria e
materiais concretos
Faltam livros suficientes em algumas
escolas conteuacutedos reduzidos e materiais
concretos para o ensino de figuras planas
Praacutetica Pedagoacutegica Metodologia e Interesse pelo ensino
dos conteuacutedos de geometria e
figuras planas
Leitura debates resoluccedilatildeo de atividades
uso do quadro Aplicabilidade da
interdisciplinaridade do contexto e de
recursos Ensino de figura geomeacutetrica plana
superficial
Anaacutelise da Abordagem 175
Formaccedilatildeo Acadecircmica
Ensino de acordo com sua
formaccedilatildeo licenciatura pedagogia
disciplina especiacutefica de matemaacutetica
Natildeo estudaram disciplinas especiacuteficas nesta
aacuterea
Accedilotildees da escola como
apoio na praacutetica
docente
Capacitaccedilotildees formaccedilatildeo continuada
projetos
Natildeo haacute formaccedilatildeo ou capacitaccedilatildeo sobre os
conteuacutedos de geometria para aprimorar a
praacutetica docente Essas accedilotildees devem constar
no PPP da escola
As escolas participantes da pesquisa satildeo todas urbanas pertencentes agrave regiatildeo I do
municiacutepio na qual reside e trabalha a pesquisadora pois faz parte da sua realidade daiacute o
interesse pela regiatildeo O nuacutemero de alunos que frequentam estas escolas varia entre 260 e
658 Todas possuem mais de 17 funcionaacuterios atuando entre professores gestora
merendeira serviccedilos gerais e auxiliar administrativo
O espaccedilo fiacutesico das escolas comporta a quantidade de alunos adequada para o quinto
ano possuem rampas para acesso de portadores de necessidades especiais banheiros
adequados para as crianccedilas Trecircs das sete escolas participantes da pesquisa possuem
biblioteca duas possuem sala de leitura e duas natildeo possuem nenhum desses espaccedilos
adequado para o desenvolvimento da leitura esse trabalho eacute feito em sala de aula e apenas
uma escola possui sala de informaacutetica em outra foi desmontada para servir como sala de
projeto
Em uma determinada escola observou-se que a sala de aula do quinto ano do
periacuteodo vespertino necessita de ventilaccedilatildeo pois satildeo quentes e os aparelhos de ar natildeo
funcionam faltam janelas na sala de aula por causa disso os alunos ficam um pouco
agitados prejudicando sua concentraccedilatildeo e dessa forma natildeo progredindo nas atividades
Durante a observaccedilatildeo verificou-se os livros didaacuteticos de matemaacutetica adotados pelas
escolas segue a lista com seus respectivos autores e editora
LD1 Aacutepis autor Luiz R Dante editora Aacutetica
LD2 Porta Aberta autores Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala Arnaldo R editora
FTD
LD3 A Escola eacute Nossa autores Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca editora
Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano autores Bigode amp Gimenez editora Scipione
LD5 Projeto Buriti autora Andrezza Guarsoni Rocha editora Moderna
Adiante temos as imagens dos livros didaacuteticos para o quinto ano do ensino
fundamental adotados nas sete escolas da regiatildeo I que fizeram parte desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 176
Satildeo cinco livros adotados entre as sete escolas jaacute que escolas coincidiram em sua
escolha Os livros apresentam-se com ilustraccedilotildees coloridas subdivididos com sessotildees de
geometria da seguinte forma o LD1 com Geometria e retomando a Geometria o LD2
com duas sessotildees Espaccedilo e Forma o LD3 possui trecircs sessotildees Formas Geomeacutetricas
Espaciais Retas e Acircngulos e Formas Geomeacutetricas Planas O LD4 com Formas e Medidas
no Mundo Natural e por fim o LD5 com Geometria e Mais Geometria
Imagem dos Livros Didaacuteticos adotados pelas Sete Escolas da regiatildeo I
Nesse periacuteodo foi observado que das sete escolas que participaram da pesquisa
apenas quatro possuem livros suficientes para os alunos utilizarem individualmente nas
demais satildeo utilizados em duplas ou em pequenos grupos e em algumas o livro fica na
escola para ser utilizado nos dois turnos dessa forma o aluno natildeo tem a oportunidade de
levar o livro para casa no intuito de realizar mais atividades do mesmo reforccedilando o que
aprendeu em sala de aula Mesmo que o MEC garanta livro para todos como tem
durabilidade de trecircs anos exceto os consumiacuteveis verificou-se que acontecem extravios
muitas vezes o aluno perde o livro natildeo devolve no ano seguinte ou ateacute mesmo rasga ou
molha o livro faltando zelo por parte do aluno e da famiacutelia tambeacutem em colaborar na
educaccedilatildeo de seus filhos
Anaacutelise da Abordagem 177
Durante a observaccedilatildeo da praacutetica docente verificou-se que o conteuacutedo de geometria
estaacute presente nos livros utilizados alguns divergem em quantidades e tipos de conteuacutedos
O livro eacute utilizado pelos professores e os conteuacutedos de geometria plana satildeo vistos por
alguns professores esporadicamente e por outros semanalmente com atividades do livro e
outros tipos de atividades baseadas no livro adotado como tambeacutem outras atividades
sugeridas no livro e de outros contextos
Verificou-se a praacutetica do professor ao usar o livro em sala de aula atraveacutes da leitura
dos conteuacutedos e das atividades debates sobre os conceitos conversas e perguntas
correccedilatildeo coletiva das atividades e chamada ao quadro para resoluccedilatildeo de questotildees do livro e
caacutelculo mental Dentre as praacuteticas observadas alguns docentes trabalhavam conteuacutedos
geomeacutetricos em sua aula Segue os quadros das observaccedilotildees da praacutetica docente em sala de
aula por escola
OBSERVACcedilAtildeO DA PRAacuteTICA DOCENTE NAS SETE ESCOLAS
PARTICIPANTES DA PESQUISA
1 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Carmela O Lapenda
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P12 Matemaacutetica do Cotidiano 071217 Manhatilde
Com as crianccedilas em duplas a docente P12 iniciou sua aula fazendo leitura sobre
geometria no mundo animal com o LD fazendo inferecircncias e permitindo que os alunos
tambeacutem fizessem debatendo sobre as formas geomeacutetricas encontradas na natureza e feitas
pelos animais pediu que os alunos descrevessem suas caracteriacutesticas observando como se
comportam os animais na natureza atraveacutes das figuras no livro Logo apoacutes os alunos
realizaram atividades do livro da paacutegina 48 tais como as ideias e formas observadas nas
teias de aranha pensar e escrever outras construccedilotildees feitas pelos animais com formas
circular e hexagonal Outra atividade envolvendo ciecircncias proposta pela professora foi que
as crianccedilas descrevessem uma aranha com suas caracteriacutesticas quanto a sua forma tambeacutem
descrever uma teia que ideias e forma geomeacutetricas podem ser observadas todas essas
atividades foram registradas no caderno pelo aluno e depois foi feita a correccedilatildeo coletiva
para confrontar as respostas
Anaacutelise da Abordagem 178
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se que todo esse trabalho foi realizado com a participaccedilatildeo de todos os
alunos em harmonia O planejamento da aula se deteve ao uso do livro didaacutetico natildeo foram
utilizados materiais concretos e manipulativos Mesmo assim nesse trabalho foi
considerado o contexto das crianccedilas tratando do seu meio e da sua realidade pois satildeo
animais e seres conhecidos por eles
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P10 Matemaacutetica do Cotidiano 061217 Tarde
Durante a observaccedilatildeo na aula da professora P10 observou-se o uso do LD nas
paacuteginas 226 e 227 com o tema Matemaacutequinas que se refere ao uso da calculadora Foram
realizadas leituras das questotildees pelos alunos em seguida com intervenccedilatildeo da professora
foram debatidos os conceitos relacionados a erros na calculadora caacutelculo mental e
estimativas de respostas Logo apoacutes em duplas os alunos responderam exerciacutecios propostos
no LD e foi realizada a correccedilatildeo coletiva no quadro envolvendo as operaccedilotildees fundamentais
com o apoio e intervenccedilatildeo da professora P10
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo se viu o trabalho com as figuras planas durante a observaccedilatildeo da aula Percebeu-
se o interesse dos alunos pela aula mesmo natildeo tendo livro para todos A docente P10
domina o LD e o utiliza na iacutentegra com os alunos em duplas Natildeo foram utilizados materiais
concretos ou ateacute mesmo a calculadora durante a aula embora o assunto fosse caacutelculos da
calculadora o trabalho deteve-se as questotildees do livro didaacutetico Foi observado que a sala de
aula eacute um pouco quente deixando alguns alunos inquietos sem poder se concentrar faltando
janelas e ventilaccedilatildeo o que prejudica o andamento das aulas
Anaacutelise da Abordagem 179
2 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P6 Projeto Buriti 151217 Tarde
O professor P6 utilizou o celular para apresentar o tangram e assim trabalhar as
formas e figuras geomeacutetricas planas identificando as figuras que pertencem ao tangran
como tambeacutem suas cores Fez leitura da histoacuteria do jogo sobre a origem da lenda regras
seus objetivos e finalidades desse jogo realizando debates e conversas com os alunos
Trabalhando com a disciplina de portuguecircs explorando o gecircnero textual lenda como
tambeacutem outras disciplinas apresentando a origem e regiatildeo do jogo Em seguida usou o
livro paacutegina 231 pediu que os alunos observassem as peccedilas tangram quantos triacircngulos
losango e quadrados seus tipos e formas das figuras que compotildeem este jogo Cada aluno
recebeu uma folha de oficio para confeccionar este jogo atraveacutes de dobraduras formando
suas peccedilas Utilizou-se como recurso a folha de ofiacutecio e a reacutegua graduada para marcar a
primeira dobradura formando um quadrado seguindo com as demais dobras formando as
sete peccedilas do tangran e colorindo-as para uma melhor identificaccedilatildeo Ao longo do trabalho
o docente P6 foi identificando com os alunos algumas figuras planas suas caracteriacutesticas
e algumas propriedades introduziu tambeacutem a simetria e o eixo de simetria nas figuras
atraveacutes da dobradura Apoacutes esse trabalho fez comentaacuterios das formas espaciais
identificando nelas as figuras planas O docente P6 ainda abordou sobre porcentagem
utilizando o tangran observando com os alunos a quantidade de quadrados no jogo que
porcentagem representa essas figuras que fraccedilatildeo representaria Cada aluno apresentava ao
colega de grupo seu trabalho conversando e debatendo sobre como realizou sua atividade
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se o desempenho do docente ao realizar esta atividade de forma
harmoniosa com a turma na qual todos participaram ativamente executando as atividades
com ecircxito ao comando do professor percebendo-se que cada aluno ficou satisfeito por ter
conseguido realizar a tarefa proposta Com esta atividade o professor P6 desenvolveu
atividades com as propriedades das figuras geomeacutetricas planas e utilizou a
Anaacutelise da Abordagem 180
interdisciplinaridade com o conteuacutedo de geometria e fez uso do seu material tecnoloacutegico e
da internet com o intuito aprimorar sua praacutetica desenvolvendo uma boa aprendizagem
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P9 Projeto Buriti 141217 Tarde
Observou-se que a turma do quinto ano da professora P9 estava utilizando o livro
didaacutetico para resolver problemas envolvendo as operaccedilotildees fundamentais e correccedilotildees
coletivas Os alunos registraram as questotildees do LD no caderno e as respondiam em
seguida foi realizada a correccedilatildeo coletiva pelos alunos com a intervenccedilatildeo da professora
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com as figuras geomeacutetricas planas neste dia natildeo foi
presenciado o uso de materiais concretos na aula observada Os alunos foram
participativos durante a aula demonstrando interesse pelos conteuacutedos Os recursos
utilizados foram apenas o livro didaacutetico o quadro e o caderno com isso observa-se que a
aula deteve-se as atividades do LD
3 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de
Arauacutejo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P1 A escola eacute Nossa 131217 Tarde
A professora P1 iniciou a aula questionando aos alunos sobre as formas
geomeacutetricas espaciais lendo para a turma as paacuteginas 28 29 e 30 do LD fazendo o
reconhecimento dos poliedros e corpos redondos suas caracteriacutesticas identificando-as e
fazendo comparaccedilotildees com objetos do cotidiano e da sala de aula Tambeacutem trabalhou
figuras geomeacutetricas planas que compotildeem as formas espaciais em moldes planificados
Anaacutelise da Abordagem 181
atraveacutes de leituras de questotildees do livro didaacutetico com debates e conversas entre todos da
turma identificando formas e caracteriacutesticas dos poliacutegonos Logo apoacutes questionou os
alunos sobre sinocircnimos e significados dos conteuacutedos geomeacutetricos explanando as
definiccedilotildees e origens das figuras como tambeacutem sua aplicabilidade no mundo real
Finalizando a aula com atividades propostas pelo livro didaacutetico onde os alunos
respondiam em seu caderno e todos socializavam suas respostas para correccedilatildeo no quadro
com intervenccedilotildees da professora
Livro didaacutetico adotado LD3
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foram usados materiais concretos ou tecnoloacutegicos sendo o LD utilizado como
recurso para o trabalho nesta aula de geometria Houve o resgate dos conhecimentos
preacutevios dos alunos a respeito dos conteuacutedos respeitando a cidadania e envolvendo a
interdisciplinaridade no tocante a liacutengua portuguesa ao se trabalhar sinocircnimos e
significados dos conteuacutedos geomeacutetricos A professora P1 planeja as suas aulas dividindo-
as em geometria nuacutemeros e operaccedilotildees e tratamento da informaccedilatildeo dessa forma atinge os
eixos da matemaacutetica que se deve trabalhar no quinto ano do ensino fundamental
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P11 A escola eacute Nossa 181217 Tarde
Na praacutetica da docente de P11 natildeo foi observado o uso de figuras geomeacutetricas pois
o livro estava sendo utilizado para fazer as correccedilotildees de exerciacutecios passados na aula
anterior A docente iniciou sua aula corrigindo problemas que envolvem as operaccedilotildees
fundamentais de multiplicaccedilatildeo e divisatildeo solicitou que as crianccedilas registrassem no quadro
suas respostas e explicassem como chegou agravequela resposta Logo apoacutes fez os devidos
ajustes e correccedilotildees com a participaccedilatildeo de todos e os alunos corrigiam suas atividades em
seu caderno Assim transcorreu a aula sem interferecircncias da observadora
Livro didaacutetico adotado LD3
Anaacutelise da Abordagem 182
Comentaacuterio da Investigadora
No planejamento desta aula natildeo foram contemplados os conteuacutedos geomeacutetricos
nem a utilizaccedilatildeo de materiais manipulativos para concretizar os conteuacutedos abordados Eacute
notoacuterio o uso do livro didaacutetico como recurso nas aulas Mesmo a sala de aula estando
cheia os educandos participam da aula e interagem com os colegas e a professora
4 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Maria Luacutecia G Guerra
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P5 Aacutepis 051217 Tarde
A docente P5 durante a aula observada realizou uma correccedilatildeo coletiva das
atividades do LD da aula anterior paacuteginas 118 e 119 o toacutepico Vamos ver de novo
Envolvendo caacutelculo mental correccedilatildeo dos exerciacutecios proposto pelo LD no quadro feita
pelos alunos A professora questionou a turma sobre as operaccedilotildees de adiccedilatildeo e subtraccedilatildeo
para conferir suas respostas registrando no quadro as que foram citadas em seguida foi
chamado ao quadro alguns alunos para responderem as questotildees e feita agraves correccedilotildees
Uma questatildeo do LD envolvia regiotildees planas simeacutetricas em relaccedilatildeo ao eixo de simetria
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Como o observador natildeo pode interferir nas observaccedilotildees foi feito o registro da
aula de acordo com o planejamento da professora mesmo que neste dia natildeo se tenha
trabalhado com as figuras geomeacutetricas planas Percebeu-se que P5 utiliza o livro na
iacutentegra pois jaacute estava no final do livro Natildeo houve momentos de utilizaccedilatildeo de recursos
e trabalho com as propriedades das figuras planas
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P8 Aacutepis 081217 Tarde
Anaacutelise da Abordagem 183
A professora P8 realizou atividades no quadro com operaccedilotildees e problemas
propostos pelo livro de matemaacutetica os alunos registraram em seus cadernos
respondiam e em seguida foi feita a correccedilatildeo coletiva com o resgate das respostas dos
alunos e o registro no quadro
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi trabalhada a geometria durante a aula como tambeacutem natildeo se utilizou
recursos tecnoloacutegicos e manipulativos na transmissatildeo dos conteuacutedos esta aula foi
realizada utilizando-se o quadro e o livro didaacutetico Todos os alunos estavam
concentrados e participativos demonstrando interesse pelos conteuacutedos
Professora Livro didaacutetico Utilizado Data da Observaccedilatildeo Turno
P7 Aacutepis 121217 Tarde
O professor P7 durante a observaccedilatildeo realizou ditado de texto frisando a
pontuaccedilatildeo e paraacutegrafo para todos registrarem em seu caderno debatendo sobre o tema
estudado Foram trabalhados os sinais de pontuaccedilatildeo depois os alunos fizeram uso dos
mesmos em frases e texto Apresentou os livrinhos confeccionados pelos alunos com a
literatura de cordel abordando vaacuterios temas fazendo a leitura de alguns textos escritos
pelos alunos
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com geometria a aula observada era de portuguecircs a
observadora natildeo interferi no planejamento sendo assim observou-se a metodologia
aplicada pelo docente nesta aula Natildeo foram utilizados o livro didaacutetico e materiais
concretos ou tecnoloacutegicos na realizaccedilatildeo desta aula
Anaacutelise da Abordagem 184
5 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Joseacute Collier
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P4 Aacutepis 111217 Tarde
Com o resgate e identificaccedilatildeo das formas planas e espaciais a professora P4
formou grupos e entregou uma forma planificada de figuras geomeacutetricas para cada grupo
cada um fez a montagem e colagem da forma recebida com as quais foram esplanadas
caracteriacutesticas propriedades identificaccedilatildeo de suas partes (faces arestas e veacutertices) como
tambeacutem foi feito leitura do conteuacutedo no livro fazendo comparaccedilotildees das figuras com
objetos e formas da sala de aula os alunos levaram objetos e brinquedos para sala de aula
a fim de fazer comparaccedilotildees com as formas geomeacutetricas espaciais ainda foi identificado agraves
figuras planas que formam os soacutelidos geomeacutetricos A professora P4 fez um pequeno
debate sobre a importacircncia da geometria no dia a dia e para formaccedilatildeo dos alunos
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Percebe-se um planejamento com os conteuacutedos geomeacutetricos trabalhando-se dentro de
contexto e respeitando a cidadania dos educandos Todos os grupos executaram as
atividades com ecircxito e a aula foi bastante proveitosa e esclarecedora para as crianccedilas as
quais ficaram empolgadas com os trabalhos realizados Foram utilizados o livro didaacutetico e
recursos que fazem parte da realidade das crianccedilas materiais concretos para serem
manuseados durante a aula como tambeacutem foi utilizados moldes de soacutelidos no papel em
forma plana algumas das atividades realizadas satildeo propostas no livro adotado
6 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Santa Teresa
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P3 Projeto Buriti 191217 Tarde
A professora P3 trabalhou figuras geomeacutetricas planas atraveacutes do jogo tangram como
artes utilizando cores e formando figuras de objetos de animais e de pessoas As crianccedilas
Anaacutelise da Abordagem 185
em grupos realizaram a tarefa ao juntarem as peccedilas do tangran observando moldes e
figuras jaacute prontas mesmo algumas com dificuldades As figuras foram coladas formando
quadros e colocadas para exposiccedilatildeo na parede da sala de aula
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Neste caso natildeo houve exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas em si com suas
propriedades nomenclatura e caracteriacutesticas elas foram utilizadas como recursos para
realizar o trabalho envolvendo a disciplina de arte trabalhando apenas a
interdisciplinaridade O recurso utilizado foi apenas o desenho do tangram em papel para
recorte e colagem esta atividade natildeo eacute proposta pelo LD
7 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P2 Aacutepis 071217 Tarde
A professora P2 durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica trabalhou com sua turma do
quinto ano o eixo da matemaacutetica sobre nuacutemeros e operaccedilotildees onde os alunos
individualmente resolviam operaccedilotildees fundamentais de adiccedilatildeo subtraccedilatildeo e multiplicaccedilatildeo
em forma de trabalho avaliativo para ser entregue todos sentados individualmente sem
consultar seu material os colegas ou a professora
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Neste dia natildeo foi trabalhado conteuacutedos geomeacutetricos como tambeacutem natildeo foi utilizado
o LD ou outro recurso didaacutetico Todo o tempo da aula observada foi utilizado para
realizar avaliaccedilatildeo dos conteuacutedos devido ao periacuteodo das avaliaccedilotildees
Anaacutelise da Abordagem 186
Para se realizar tais observaccedilotildees eacute necessaacuterio descrever e registrar os pontos e fatos
principais identificando aqueles que satildeo relevantes e estatildeo relacionados com os objetivos
da pesquisa dessa forma manteve-se o foco realizando anotaccedilotildees organizadas e
sistematizadas usando meacutetodos seguros para que as observaccedilotildees sejam vaacutelidas e veriacutedicas
Os professores utilizam o livro em suas aulas mas sentem dificuldades em
trabalhar alguns conteuacutedos por falta de recursos que lhes ajudem Observou-se que os
conteuacutedos de geometria satildeo ensinados e utilizados tambeacutem como ferramentas em outra
disciplina ou como objeto de estudo Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola
acham o livro com conteuacutedos resumidos alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com o livro adotado jaacute outros confeccionam seu proacuteprio material e buscam
recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as figuras geomeacutetricas dentro do contexto
do aluno
Nesse contexto se observou que a sala de informaacutetica natildeo eacute usada pelos
professores em sua praacutetica pedagoacutegica nas escolas onde haacute sala de informaacutetica os alunos
natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a dia da escola durante o
periacuteodo das aulas natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas As
tecnologias que estatildeo presentes no cotidiano da escola eacute o Datashow notebook a tv o dvd
e aparelho de som e satildeo pouco utilizadas pelos professores para fins pedagoacutegicos e satildeo
usadas no coletivo Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em
uma das escolas como sala de aula para o projeto ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo sem uso dos
equipamentos tecnoloacutegicos ocupando apenas o espaccedilo
Os professores natildeo falaram sobre projetos capacitaccedilotildees ou formaccedilatildeo continuada
referente agraves figuras geomeacutetricas planas e nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria e
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico pois o municiacutepio natildeo
oferta formaccedilatildeo continuada aos professores para o uso da tecnologia
A observaccedilatildeo se findou aos 19 de dezembro de 2017 na certeza de que se observou
o contexto escolar das escolas da regiatildeo I no que se refere a sua parte fiacutesica ao uso do
livro didaacutetico adotado ao ensino de geometria e de e figuras geomeacutetricas planas ao uso de
recursos para se trabalhar esses conteuacutedos na praacutetica pedagoacutegica do professor em todos os
seus aspectos visando sempre os objetivos da pesquisa subsidiando a anaacutelise dos outros
dados e construindo uma conclusatildeo mais precisa sobre o objeto de estudo
Anaacutelise da Abordagem 187
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo das sete escolas municipais da regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe-PE que
fizeram parte da pesquisa e seus endereccedilos
Escolas Municipais Endereccedilo Bairro
l Joseacute Collier Av Doutor Pierre Collier n 462 Cep
54759460 Vila da Faacutebrica
Prof Mordm Luacutecia G Guerra Rua Antocircnio Soares de Lima sn
Cep 54768400 Ceacuteu Azul
Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn
Cep 54759235 Alto Santo Antocircnio
Santa Teresa Rua Domingos Martins sn
Cep 54750000 Timbi
Satildeo Vicente de Paulo Rua Boa Esperanccedila Lot Cosme Damiatildeo
Carmela Orrico Lapenda Rua Mato Grosso sn
Cep 54762050 Bairro dos Estados
Imaculada Conceiccedilatildeo Rua Palmeiras n 285
Cep 54762202 Bairro Novo-Centro
Anaacutelise da Abordagem 188
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo dos livros que foram adotados pelas escolas do municiacutepio para o quinto ano do
ensino fundamental e coacutedigo para fins de estudo
COacuteDIGO LIVRO AUTOR (A) EDITORA
LD1 Aacutepis Luiz R Dante Aacutetica
LD2 Porta Aberta Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala
Arnaldo R FTD
LD3 A Escola eacute Nossa Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano Bigode amp Gimenez Scipione
LD5 Projeto Buriti Andrezza Guarsoni Rocha Moderna
Anaacutelise da Abordagem 189
ANEXOS
ANEXOS
Anaacutelise da Abordagem 190
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO
Anaacutelise da Abordagem 191
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE
Anaacutelise da Abordagem 192
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017
Anaacutelise da Abordagem ii
Aldenice Pereira dos Santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS
LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ADOTADOS PELAS ESCOLAS DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE
CAMARAGIBEPE-BRASIL
Tese apresentada defendida e aprovada para curso de Poacutes-
Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo da Faculdade de Ciecircncias Juriacutedicas
Poliacuteticas e da Comunicaccedilatildeo da Universidade Autocircnoma de
Assunccedilatildeo como requisito parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre
em Educaccedilatildeo
Orientadora Profordf Dra Clara Roseane da S A MontrsquoAlverne
Asuncioacuten Paraguay
2019
Aldenice Pereira dos Santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS
ESCOLAS DA REGIAtildeO E DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBEPE-BRASIL
Asuncioacuten (Paraguay)
Tutor Prof Dra Clara Roseane da Silva Azevedo MontAlverne
Tese de Mestrado em Ciecircncias da Educaccedilatildeo 211 pp - UAA 2019
Palavras Chave
1 Figuras Geomeacutetricas Planas 2 Metodologia 3 Livro Didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem iii
Aldenice Pereira dos santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE
GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm
ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS
DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBE - PE
Esta tese foi avaliada e aprovada para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Educaccedilatildeo
pela Universidad Autoacutenoma de Asuncioacuten- UAA
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Anaacutelise da Abordagem iv
A todosas que vatildeo ao encontro do sucesso de seus
educandosas reinventando e proporcionando educaccedilatildeo
significativa se tornando verdadeiros heroacuteis da educaccedilatildeo
pois ldquoensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar
possibilidades para a sua produccedilatildeo ou a sua construccedilatildeordquo
(Freire 2016 p 47)
Anaacutelise da Abordagem v
AGRADECIMENTO
Agradeccedilo primeiramente a meu Deus pelo dom da vida por ter me dado condiccedilotildees de
respirar de participar desse estudo e de ter colocado pessoas maravilhosas durante esse
percurso em minha vida fazendo parte da minha histoacuteria A minha matildee que sempre
incentivou a estudar fazendo sacrifiacutecios para que seus sete filhos pudessem concluir os
estudos A minha famiacutelia irmatildesaos e sobrinhos que direta ou indiretamente me auxiliaram
na realizaccedilatildeo e conclusatildeo do curso em especial ao meu sobrinho Thiago por sua paciecircncia
e dedicaccedilatildeo em ajudar-me na configuraccedilatildeo do trabalho Lembrando-me do meu pai e
irmatildeo ambos chamados ldquoJoseacuterdquo os quais jaacute natildeo estatildeo mais entre noacutes pois Deus os levou
para si ainda muito jovens A todos os professores da UAA pela dedicaccedilatildeo ao transmitir
conhecimento no periacuteodo do curso a coordenaccedilatildeo do curso a minha tutora Profordf Dra
Clara Roseane da S A Montrsquoalverne pela orientaccedilatildeo e dedicaccedilatildeo no decorrer deste
trabalho ao Prof Dr Diosnel Centurioacuten pelo apoio na realizaccedilatildeo dos trabalhos Natildeo
esquecendo todos os professores e professoras que participaram da pesquisa respondendo
as questotildees as gestoras das escolas os funcionaacuterios e a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio de Camaragibe que contribuiu e permitiu a realizaccedilatildeo desta pesquisa Aos
colegas de trabalho Valdemilson por ter auxiliado na realizaccedilatildeo do abstract e Silas pela
colaboraccedilatildeo na revisatildeo ortograacutefica e gramatical Enfim a todos que direta ou
indiretamente contribuiacuteram para a realizaccedilatildeo desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem vi
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS xiii
LISTA DE ABREVIATURAS xiv
RESUMEN xvi
RESUMO xvii
ABSTRACT xviii
INTRODUCcedilAtildeO 1
Justificativa da Investigaccedilatildeo 2
Problemaacutetica da Pesquisa 5
Objetivos da investigaccedilatildeo 7
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo 8
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA 14
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das
Reformas Educacionais 15
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria 18
13 A Geometria no Ensino Fundamental 22
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental 22
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias 24
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil 26
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino
Fundamental 26
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino 28
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas
do Estado de Pernambuco 34
Anaacutelise da Abordagem vii
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de
Matemaacutetica 42
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) 46
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011) 50
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico 52
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia 56
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM) 57
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD) 58
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica 60
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO 62
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica 62
22 Problema da Investigaccedilatildeo 63
23 Objetivos da Pesquisa 65
231 Objetivo Geral 65
232 Objetivos Especiacuteficos 65
24 Cronograma da Pesquisa 67
25 Desenho Metodoloacutegico 68
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa 72
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas 77
2611 Escola Municipal Santa Teresa 77
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra 78
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo 80
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 81
2615 Escola Municipal Joseacute Collier 82
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 83
2617 Escola Municipal Carmela Orrico 84
27 Participantes da Pesquisa 85
Anaacutelise da Abordagem viii
271 Gestoras 86
272 Professores 86
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados 88
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica 88
282 Questionaacuterio Aberto 89
283 Anaacutelise Documental 91
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos 93
210 Procedimentos para Coleta dos Dados 93
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 95
2111 Revisatildeo do Material 96
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial 97
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano 97
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano 98
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados 98
2116 Descriccedilatildeo do Contexto 99
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados 99
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo 100
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS 101
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em
relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo 103
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 103
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm
ano 103
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano 104
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
105
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar
Geometria 106
Anaacutelise da Abordagem ix
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro
Didaacutetico 108
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD 108
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 109
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
109
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD 110
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em
Capacitar-se 111
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de
Capacitaccedilotildees 111
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho
com a Geometria 112
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar
Geometria nas aulas 113
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos
Conteuacutedos de Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua
Praacutetica em sala de aula 113
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 114
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino 114
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
115
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos 116
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
117
33 Investigar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos
de Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos
como Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica 118
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 118
Anaacutelise da Abordagem x
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o
Espaccedilo do estudante 119
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do
Estudante 119
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com
Figuras Geomeacutetricas 120
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das
Figuras Geomeacutetricas 121
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com
Construccedilotildees Geomeacutetricas 122
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na
Praacutetica Docente 122
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-
Problema para Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 123
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 124
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no
Livro Didaacutetico 125
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras
Geomeacutetricas Planas 126
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 128
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da
Geometria 128
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola 129
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os
materiais manipulativos 129
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais
Concretos 130
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos
pela escola 130
Anaacutelise da Abordagem xi
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software
de Geometria para o Ensino 131
CONCLUSAtildeO 134
RECOMENDACcedilOtildeES 146
REFEREcircNCIAS 149
APEcircNDICES 159
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO 160
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER 161
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA 162
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO 163
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA 164
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA 165
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO 166
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO 167
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES 168
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS 170
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA 172
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA 173
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I 187
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS 188
ANEXOS 189
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO 190
Anaacutelise da Abordagem xii
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE 191
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017 192
Anaacutelise da Abordagem xiii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo 11
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas 66
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees 67
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico 70
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil 73
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco 74
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco 75
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE 76
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe 77
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa 78
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra 79
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo 80
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 82
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier 83
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 84
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda 85
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa 87
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa 92
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 96
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores 106
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo 109
Anaacutelise da Abordagem xiv
LISTA DE ABREVIATURAS
Art artigo
BNCC Base Nacional Comum Curricular
BCC-PE Base Curricular Comum do estado de Pernambuco
COD Codificaccedilatildeo
COGEAM Coordenaccedilatildeo Geral de Materiais Didaacuteticos
DATA SHOW Expositor de dados
DVD Digital Versatile Disc
ECA Estatuto da Crianccedila e do Adolescente
ECT Empresa Brasileira de Correios e Teleacutegrafos
EJA Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos
FNDE Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo
G Gestora
GEPFPM Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica
GLD Guia do Livro Didaacutetico
Habkmsup2 Habitantes por quilocircmetro quadrado
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica
INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira
I Instituiccedilatildeo
II Segundo
IDHM Iacutendice de Desenvolvimento Humano Municipal
Kmsup2 Quilocircmetros quadrados
LDB Lei de Diretrizes e Bases
LD Livro Didaacutetico
MEC Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
O Objeto
OD Organizaccedilatildeo Didaacutetica
OM Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
OTMs Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco
PCNs Paracircmetros Curriculares Nacionais
PE Pernambuco
PIB Produto Interno Bruto
Anaacutelise da Abordagem xv
PNLD Programa Nacional do Livro Didaacutetico
PNBE Programa Nacional Biblioteca da Escola
PPP Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
P Professor
P(Ꞇ) Parte da teacutecnica
R Relaccedilatildeo
RI Relaccedilatildeo Institucional
Softwares Programas
SUDEN Superintendecircncia do Desenvolvimento do Nordeste
Sn sem nuacutemero
t tarefa
T Tipos de tarefa
TD Transposiccedilatildeo Didaacutetica
TV Televisatildeo
θ tecnologia
Θ Teoria
Ꞇ teacutecnica
TAD Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
X indiviacuteduo Pessoa
XX Vinte
XXI Vinte e um
XVI Dezesseis
Anaacutelise da Abordagem xvi
RESUMEN
Este estudio tesis analiza el enfoque de ensentildeanza de contenidos de geometriacutea en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas de la primaria adoptada por escuelas de la regioacuten en
el municipio de CamaragibePE porque el libro de texto es uno de los instrumentos utilizados en la ensentildeanza praacutectica ya que el contenido de la geometriacutea es importante para
desarrollar el intelecto de los estudiantes del quinto antildeo es la consolidacioacuten de la primera etapa de educacioacuten baacutesica Se basoacute y estructuroacute de acuerdo con la siguiente cuestioacuten
problema iquestQueacute enfoque metodoloacutegico de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en libros didaacutecticos de matemaacutetica del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental estaacute siendo
utilizada por los profesores El presente estudio tuvo como objetivo general analizar los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas
de la primaria aprobada por el programa nacional de libros de texto -PNLD para las escuelas municipales de la regioacuten I en el municipio de CamaragibePE Brasil a traveacutes de
los actores de la escuela Para responder a este propoacutesito se trazaron los siguientes objetivos especiacuteficos explicitar el perfil acadeacutemico y la formacioacuten y capacitacioacuten de los
profesores en relacioacuten a los contenidos de geometriacutea en las escuelas en estudio describir las caracteriacutesticas de los libros del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental aprobados por el
Programa Nacional del Libro Didaacutectico-PNLD en relacioacuten a los contenidos de figuras geomeacutetricas planas que los profesores inserta en su praacutectica en el aula investigar la
metodologiacutea utilizada por los profesores en la ensentildeanza de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas del libro didaacutectico y el uso de recursos como materiales manipulativos
y tecnoloacutegicos para apoyar su praacutectica El estudio fue de tipo descriptivo transverso y enfoque cualitativo Los datos fueron recogidos a traveacutes de la observacioacuten estructurada
anaacutelisis de materiales y praacutectica pedagoacutegica en las escuelas los cuestionarios compuestos por cuestiones con preguntas abiertas y el anaacutelisisy documental del PPP de las
escuelas Los participantes la compuso 7 directores que trabajan directamente con los docentes sabiendo de su praacutectica pedagoacutegica y 12 profesores que ensentildean en el 5deg antildeo de
todas las materias y utilizan el libro de texto de matemaacutetica Los resultados mostraron que los docentes utilizan los libros de texto de geometriacutea adoptados por las escuelas cuyos
contenidos abordan conceptos de formas geomeacutetricas y figuras planas Aun con una praacutectica pedagoacutegica consistente algunos tienen dificultades en ensentildear esos contenidos por
falta de conocimientos por parte de los alumnos que en muchos casos la serie anterior no tratoacute con ellos estos contenidos por un lado y por carecer de los recursos para trabajar
dichos contenidos por otro En conclusioacuten los profesores no se capacitan para trabajar con contenidos de geometriacutea que incluye materiales manipulativos y tecnoloacutegicos la escuela
carece de recursos diversificados para uso del profesor en su praacutectica pedagoacutegica para ayudar al alumno a llegar a un aprendizaje significativo Las clases mediadas por recursos
atractivos y dinaacutemicos haciendo que los alumnos interactuacuteen conociendo los conceptos y lenguajes Se espera que el estudio genere un despertar en trabajar con los contenidos de
geometriacutea abordados pues se percibioacute la necesidad de un cambio en los planes del estudio
Palabras clave Figuras de geometriacutea plana Metodologiacutea Libro didaacutectico
Anaacutelise da Abordagem xvii
RESUMO
A presente tese analisa a abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I no municiacutepio de CamaragibePE jaacute que o livro didaacutetico eacute um dos instrumentos utilizados na praacutetica docente visto que os conteuacutedos de geometria satildeo importantes para se
desenvolver o intelecto do educando e o quinto ano eacute a consolidaccedilatildeo da primeira etapa do ensino fundamental Foi embasada e estruturada de acordo com a seguinte questatildeo
problema Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental estaacute sendo utilizada pelos
professores O objetivo geral dessa investigaccedilatildeo eacute analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Brasil atraveacutes dos atores
escolares Para responder a este propoacutesito traccedilou-se os seguintes objetivos especiacuteficos explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica Para a presente pesquisa
adotou-se o tipo descritivo transversal seguindo o enfoque qualitativo Utilizou-se na coleta dos dados a observaccedilatildeo estruturada dos materiais e da praacutetica pedagoacutegica adotada
nas escolas os questionaacuterios compostos por questotildees abertas e a anaacutelise documental do PPP das escolas Tendo como participantes 7 gestoras que trabalham diretamente com os
docentes conhecendo sua praacutetica pedagoacutegica e 12 professores que lecionam nos quintos anos trabalhando com todas as disciplinas e com o livro Os resultados obtidos
demonstraram que os professores utilizam o livro didaacutetico adotado pelas escolas os conteuacutedos de geometria satildeo vistos nos livros didaacuteticos adotados abordando conceitos de
formas geomeacutetricas e figuras planas Mesmo tendo uma praacutetica pedagoacutegica consistente alguns sentem dificuldades em trabalhar conteuacutedos de geometria pela falta de
conhecimentos por parte dos alunos que em muitos casos natildeo viram este conteuacutedo nas seacuteries anteriores como tambeacutem faltam recursos nas escolas para se trabalhar tais
conteuacutedos Podemos concluir que natildeo haacute capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo para os professores trabalharem com os conteuacutedos de geometria utilizando materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos nem recursos diversificados para o professor utilizaacute-los em sua praacutetica pedagoacutegica de forma consciente e objetiva a fim de auxiliar o educando na compreensatildeo
para ter uma aprendizagem significativa Aulas mediadas por recursos tornam-se atrativas e mais dinacircmicas dando significado aos conceitos estudados Por consequecircncia alunos
interagindo utilizando diversas percepccedilotildees e linguagens Espera-se que atraveacutes deste trabalho haja um despertar em relaccedilatildeo ao trabalho com conteuacutedos e conceitos de
geometria pois percebeu-se a necessidade de uma mudanccedila nos planos de estudo
Palavras-Chave figuras geomeacutetricas planas metodologia livro didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem xviii
ABSTRACT
This study thesis analyze the management of the contents of geometry in the mathematical textbooks from the fifth grade of the elementary school adopted by the schools of region I
in the town of CamaragibePernambuco-Brazil in this research the didactic book is one of the instruments utilized in the teaching practice since these contents of geometry are very
important to develop the intelligence of these pupils whose fifth year is the consolidation of the first stage of the elementary school This research was structured according to the
following pivotal-question What methodological practices about geometric flat figures inside mathematics textbooks of the fifth grade from the elementary school are being
worked by the teachers The main objective of this investigation is to focus on the contents of geometric plan shapes in the didactic books of the fifth year adopted by the PNLD
(National Program of the Didactic Book) for the educational system of the town in the region I To answer this question it was traced these following specific objectives to
explain the academic formation and the qualification of the teachers relationed to the contents of geometry in the studied schools to analyse characteristics of the books from
the 5th grade of elementary school approved by the National Program of Didactic Book-PNLD linked to the contents of geometric flat figures that the teachers insert in their
classes pratice to investigate the methodology utilized by the teachers in teaching of the contents of geometric flat figures from the textbook and the use of resources as
manipulative and technological materials to support their practice To do this research was chosen the descriptive type transversal with qualitative focus It was utilized in the data
collection the structured observation from the materials and the pedagogic practice adopted by the schools The questionnaires composed of open questions and the PPP documentary
analysis of schools Having as participant seven principals who work together with the teachers from the fifty year These teachers work with all king of disciplines and utilized
the textbook of mathematics The result obtained showed that the teachers use the didactic book choosen by the schools and the contents of geometry are taught by thens about
geometric shapes and plan figures Though the teachers have a consistent and pedagogic practice some of them have some difficulties to work this matter because the pupils did not
learn basic notion about the subject in previous grades another problem is that most of the schools there are not resources to work with manipulative and technologic materials
Diversified objects enable that the teachers utilize them in their pedagogic practice from a conscious and objective way possibiling to help the students in the comprehension of the
subject so much that they get a significant learning To give classes utilizing resources become them more attractive and more dynamic Besides they give importance to the
concepts studied Consequently the pupils interact using several perceptions and languages We want that this study alert the teachers and the educational authorities in
relation to the contents and concepts of geometry because this research revealed that there are an urgent necessity of a changing in the study planning
Key-words plan geometric figures methodology textbook
Anaacutelise da Abordagem 1
INTRODUCcedilAtildeO
A presente tese intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 tendo em conta
o contexto da escola propotildee-se a investigar o ensino das figuras geomeacutetricas planas nos
livros didaacuteticos verificando se os mesmos estatildeo escritos de forma contextualizada e
publicados de acordo com os documentos oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
observando e refletindo de forma criacutetica a praacutetica docente
No Brasil durante deacutecadas o ensino de geometria foi deixado para o final do livro e
pouco ensinado pelos professores que se detinham ao ensino da aacutelgebra Eacute necessaacuterio
atenccedilatildeo dentro das escolas a respeito do livro didaacutetico e seus conteuacutedos pois ele eacute
utilizado como ferramenta para o docente
O livro didaacutetico natildeo deve ser considerado apenas como fonte para se retirar
atividades deve ser analisado e compreendido jaacute que desenvolve tambeacutem competecircncias de
leitura e interpretaccedilatildeo dando suporte ao trabalho docente no contexto da educaccedilatildeo
nacional
Para que o livro didaacutetico sirva como fonte de conhecimento socialmente
significativa na primeira fase do ensino fundamental deve oportunizar a aquisiccedilatildeo de
conteuacutedos nos variados campos da matemaacutetica escolar tratar dos conceitos e
procedimentos adquiridos nesses campos considerados importantes culturalmente na
sociedade Faz-se necessaacuterio que a formaccedilatildeo inicial e continuada para os professores seja
adequada a fim de exercerem o papel de mediadores no processo de ensino e
aprendizagem buscando o aprimoramento da sua praacutetica
A geometria eacute a aacuterea mais proacutexima do cotidiano do ser humano pois estaacute presente
na natureza e pelas formas que ela apresenta proporcionando o desenvolvimento
intelectual facilitando na praacutetica a resoluccedilatildeo de problemas em outros campos do
conhecimento Desenvolve o raciociacutenio do educando para resolver situaccedilotildees problemas
partindo do concreto ateacute chegar ao abstrato com ecircxito e perspicaacutecia compreendendo a
situaccedilatildeo e aprendendo durante o processo
Anaacutelise da Abordagem 2
A geometria desempenha um papel fundamental no ensino ativando as estruturas
mentais passando do concreto e experimental para a abstraccedilatildeo e generalizaccedilatildeo do
conteuacutedo e integrando as diversas aacutereas da Matemaacutetica jaacute que usa o formalismo a
deduccedilatildeo a intuiccedilatildeo e a abstraccedilatildeo Dessa forma a formaccedilatildeo dos alunos poderaacute ser
prejudicada quando se daacute ecircnfase ao ensino da aacutelgebra isolando a geometria privando-os
de desenvolver os processos de pensamentos necessaacuterios agrave resoluccedilatildeo de problemas
matemaacuteticos
Eacute necessaacuterio propor situaccedilotildees problematizadora que permitam aos alunos vivenciar
experiecircncias que complementem desenvolvam e consolidem seus conhecimentos trazidos
ao chegarem agrave escola sendo o professor o mediador na transmissatildeo do conhecimento para
conduzir o educando ao desenvolvimento de seu intelecto eacute quem faz uso do livro didaacutetico
e de outros recursos para garantir o desenvolvimento de habilidades e capacidades
intelectuais para a formaccedilatildeo educacional prevista na legislaccedilatildeo educacional
Justificativa da Investigaccedilatildeo
Esta investigaccedilatildeo surgiu da necessidade em averiguar os conteuacutedos de geometria
no Livro Didaacutetico - LD indispensaacuteveis ao desenvolvimento intelectual do educando daiacute a
importacircncia de observar se e como estatildeo sendo vivenciados tais conhecimentos
O LD eacute um importante instrumento usado pelo professor no seu dia a dia como
uma das principais fontes de informaccedilatildeo nas escolas sendo a mais utilizada e de faacutecil
acesso para alunos e professores nele estaacute o saber a ser estudado meacutetodos adotados e a
organizaccedilatildeo curricular para o periacuteodo de escolarizaccedilatildeo
A metodologia adotada no LD deve valorizar a participaccedilatildeo do aluno em sua
aprendizagem desenvolvendo a autonomia e construindo sua cidadania estimulando o
trabalho em equipe desenvolvendo a capacidade para conviver em sociedade respeitando
as diferenccedilas fazendo parte do contexto social contribuindo na formaccedilatildeo integral de um
cidadatildeo criacutetico consciente de seu papel na sociedade
O tema proposto eacute relevante porque o LD auxilia o professor em seu planejamento
didaacutetico-pedagoacutegico para ministraccedilatildeo das aulas na aquisiccedilatildeo de saberes como texto de
referecircncia ajudando-o na avaliaccedilatildeo da aprendizagem do aluno para propiciar saberes
socialmente relevantes para que o aluno possa ampliar e consolidar os conhecimentos
adquiridos despertando sua autonomia desenvolvendo competecircncias e habilidades que o
auxilie em sua formaccedilatildeo social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 3
O presente trabalho torna-se pertinente pois com a evoluccedilatildeo dos recursos didaacuteticos
e tecnoloacutegicos faz-se necessaacuterio analisar a evoluccedilatildeo do livro didaacutetico utilizado nas escolas
observando se o mesmo estaacute editado de forma contextualizada atendendo as necessidades
do educando e as expectativas dos professores jaacute que nos livros didaacuteticos encontramos a
proposta de sequecircncia dos conteuacutedos que influenciam a praacutetica docente indicando a ordem
e modo como os conteuacutedos satildeo abordados daiacute a importacircncia de analisaacute-los de forma
criacutetica e consciente
Este estudo tem significacircncia devido aos conceitos geomeacutetricos pertencerem ao
cotidiano dos alunos do quinto ano do ensino fundamental e que serviraacute de base para os
demais anos de escolarizaccedilatildeo possibilitando uma visatildeo ampla sobre os conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas presentes nos livros como satildeo abordados se contextualizados
para uma aprendizagem significativa Observando se os educandos estatildeo tendo
oportunidades diferenciadas fazendo parte de uma mesma regiatildeo e de bairros vizinhos em
condiccedilotildees socioeconocircmicas semelhantes percebendo possiacuteveis influecircncias que o LD
exerce sobre os alunos no processo de aprendizagem na educaccedilatildeo fundamental
Sua relevacircncia social estaacute no aprofundamento dos estudos relativos ao uso do LD
no ensino fundamental que influencia na praacutetica pedagoacutegica do professor realizando uma
reflexatildeo criacutetica sobre o que e como estaacute sendo realizada a transmissatildeo de conteuacutedos em
sala de aula oportunizando a observaccedilatildeo de praacuteticas pedagoacutegicas que necessitam ser
revisadas e moldadas para uma melhor compreensatildeo do conhecimento devido agraves
necessidades de formaccedilatildeo intelectual pessoal e social que as crianccedilas necessitam
Outro ponto indispensaacutevel que interfere na qualidade do ensino segundo Gatti
(2016) eacute que nos cursos para a formaccedilatildeo de professores e em seu exerciacutecio no trabalho
falta perspectiva de contexto social e cultural os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social natildeo possuindo os formadores perfil profissional consciente de que estatildeo
formando professores trabalhando com as aacutereas de conteuacutedos e com as disciplinas
pedagoacutegicas natildeo integradas entre si sem conteuacutedos curriculares adequados e precariedade
nos materiais utilizados
A pesquisa torna-se viaacutevel porque possibilita analisar concepccedilotildees pedagoacutegicas e
diretrizes metodoloacutegicas que norteiam a praacutetica do educador buscando uma transformaccedilatildeo
social por meio da qualidade do ensino atraveacutes da observaccedilatildeo direta sistemaacutetica e do
questionaacuterio aberto com os participantes abrindo possibilidades para que o professor
reflita na sua praacutetica colaborando para que o processo de ensino-aprendizagem
acompanhe os avanccedilos no conhecimento curricular na pedagogia e na didaacutetica em geral
Anaacutelise da Abordagem 4
No campo acadecircmico eacute importante porque abriraacute discussotildees para que os cursos de
magisteacuterio superior as licenciaturas reflitam em uma possiacutevel alteraccedilatildeo em seu curriacuteculo
aprimorando a formaccedilatildeo acadecircmica dos futuros docentes promovendo capacitaccedilotildees
continuadas inovadoras dentro de uma poliacutetica pedagoacutegica contextualizada atendendo as
demandas atuais que o mundo moderno e suas tecnologias necessitam a fim de que a
escola natildeo se torne um mero espaccedilo de transmissatildeo de conteuacutedos considerando os alunos
como receptor de conhecimentos e os professores como detentores do saber a transferir
De acordo com os Paracircmetros Curriculares Nacionais (1997) a formaccedilatildeo dos
educandos na escola deve proporcionar a aquisiccedilatildeo e o desenvolvimento de novas
competecircncias em detrimento de novos saberes Desta feita surgindo um novo tipo de
profissional que deveraacute se capacitar no uso de novas tecnologias e novas linguagens
atendendo a necessidade do aluno no mundo moderno com o processo de educaccedilatildeo
permanente
Esse tema torna-se essencial porque estaacute centrado na investigaccedilatildeo do material
didaacutetico usado nas praacuteticas pedagoacutegicas docentes verificando como se apresentam os
conteuacutedos e se haacute possibilidades de consolidar a aprendizagem desenvolvendo
capacidades do intelecto e competecircncias para a cidadania pois reflete no trabalho docente
e em seu material nas formaccedilotildees acadecircmicas na busca de capacitaccedilatildeo e aperfeiccediloamento
profissional para tornar o professor mais criacutetico e capacitado quanto ao uso do material na
ministraccedilatildeo de suas aulas Apresentando consequumlecircncias positivas em relaccedilatildeo ao educando
jaacute que busca uma reflexatildeo sobre a qualidade dos materiais e das aulas verificando se
auxiliam no desenvolvimento de habilidades e capacidades para se chegar agrave aprendizagem
Eacute nesse contexto que surge essa pesquisa compreendendo como eacute o processo de
ensino ou a ausecircncia dos conteuacutedos de geometria em sala de aula construiacutedos
historicamente em nosso paiacutes bem como a influecircncia desse processo na qualidade
educacional brasileira As crianccedilas do Ensino Fundamental I necessitam apreender e
dominar os conteuacutedos geomeacutetricos para utilizaacute-los de forma coerente a fim de resolver
situaccedilotildees cotidianas
O aprendizado precisa ser interligado as praacuteticas sociais e ter sentido para os
educandos deve ser considerado como uma competecircncia a ser assimilada para dominar
situaccedilotildees cotidianas Uma educaccedilatildeo por competecircncias proporciona a multiplicidade de
projetos com situaccedilotildees-problema que mobilizam mais de uma disciplina refletindo em
problemas do conhecimento aprendendo na realidade sobre questotildees reais
Anaacutelise da Abordagem 5
Sendo o LD considerado ferramenta indispensaacutevel para o trabalho do professor
faz-se necessaacuterio analisaacute-lo observando se a proposta pedagoacutegica estaacute de acordo com os
princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos dos documentos curriculares oficiais Considerado fonte
de saber relevante para a bagagem cultural da sociedade deve conter os vaacuterios ramos da
matemaacutetica considerando o cotidiano e as vaacuterias praacuteticas sociais sendo necessaacuterio
observar sua metodologia de ensino e se natildeo omitem assuntos essenciais
Em virtude desses fatores e com o intuito de garantir que as crianccedilas do
fundamental I tenham acesso a tais conteuacutedos e de forma contextualizada essa pesquisa
foi construiacuteda e estruturada Mesmo diante de nossas limitaccedilotildees por ser apenas uma
pesquisa natildeo pode sanar seacuteculos de uma educaccedilatildeo pautada em interesses poliacuteticos e
antissociais poreacutem entendemos que nosso papel enquanto cientista educacional eacute buscar
compreender o que dificulta e o que contribui no processo de ensino de geometria para um
aprendizado consistente dos alunos da Rede Municipal de Educaccedilatildeo na cidade de
CamaragibePE
Problemaacutetica da Pesquisa
As escolas professores e alunos enfrentam dificuldades socioeconocircmicas e
culturais o desenvolvimento dessa pesquisa poderaacute servir como suporte com o intuito de
minimizar os problemas descritos por ela
Ensinar requer uma reflexatildeo pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do pensar
certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o fazerrdquo
(Freire 2016 p39)
O livro didaacutetico contribui para o processo de ensino-aprendizagem como
um interlocutor que dialoga com o professor e com o aluno Nesse diaacutelogo
tal texto eacute portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre
o modo de se conseguir aprendecirc-lo mais eficazmente ndash que devem ser
explicitados no manual do professor (Programa Nacional do Livro Didaacutetico-
Matemaacutetica 2011 p12)
O LD eacute o material mais comum e utilizado em nossa educaccedilatildeo tornando-se um
instrumento de grande importacircncia na transmissatildeo dos conhecimentos necessaacuterios agrave
formaccedilatildeo do indiviacuteduo Nele conteacutem a sistemaacutetica dos saberes pretendido para o ensino e
aprendizagem induzindo a caminhos a serem seguidos na sala de aula apresentando
vantagens em seu uso favorecendo a autonomia do aluno em relaccedilatildeo agrave aprendizagem o
Anaacutelise da Abordagem 6
qual pode manipular e consultaacute-lo individual e diretamente esclarecendo seus
questionamentos sendo visto como um elemento primordial no entendimento e
transformaccedilatildeo da realidade educacional
O uso do LD de forma indiscriminada poderaacute influenciar nas praacuteticas educativas de
maneira positiva ou negativa ou sem criteacuterio pode prejudicar o processo de construccedilatildeo do
conhecimento Ele natildeo deve ser visto como completo e suficiente para natildeo prejudicar na
formaccedilatildeo cidadatilde mas sim como auxiliar no trabalho do docente
Diante do exposto eacute fundamental fazer a anaacutelise criacutetica dos livros didaacuteticos
consciente e ciente de que eles devem ser utilizados como apoio didaacutetico ao professor
O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos atraveacutes de
uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras geomeacutetricas
planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma reflexiva e
analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos alunos natildeo vecirc
esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
O trabalho com a geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
Com a evoluccedilatildeo tecnoloacutegica o aluno deve estar apto para as demandas da
sociedade acompanhando seu progresso e avanccedilos desenvolvendo competecircncias e
habilidades para resolver situaccedilotildees-problemas No entanto o que vemos satildeo ensinos
voltados para a nomenclatura das figuras geomeacutetricas planas sem a preocupaccedilatildeo com suas
propriedades caracteriacutesticas e funccedilotildees professores que as utilizam como artes apenas para
pinturas e montagem de outras figuras e formas Por outro lado muitos conhecem as
figuras mas natildeo tem ideia de sua funcionalidade no mundo real natildeo as identificando na
natureza
Assim sendo o interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar
percebendo-se que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas
em exposiccedilotildees de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de
alguns conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Falar do ensino de matemaacutetica que natildeo contemple a geometria e as figuras
geomeacutetricas planas se torna algo falho e inviaacutevel jaacute que as formas e figuras geomeacutetricas
fazem parte do nosso mundo e servem para explicar questotildees cotidianas Sendo a
geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico de grande
Anaacutelise da Abordagem 7
aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos distribuiacutedos
nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo ensinado e de que
forma estaacute sendo apresentados tais conteuacutedos nos livros
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Diante do exposto surgiram as seguintes questotildees investigativas Haacute conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto ano Como satildeo apresentados nos
livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
Os professores trabalham conteuacutedos de geometria em suas aulas Trabalham com as
figuras geomeacutetricas planas em sala de aula De que forma estatildeo sendo trabalhadas as
formas e figuras geomeacutetricas planas pelos professores em sala de aula O livro didaacutetico
indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos para os professores utilizarem em suas aulas
Os professores satildeo capacitados para trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos
tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais recursos durante suas aulas A escola fornece
recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
Objetivos da investigaccedilatildeo
Verificando a necessidade do professor como mediador na construccedilatildeo do
conhecimento de seus alunos inserindo em seu plano de aula os conteuacutedos geomeacutetricos
Anaacutelise da Abordagem 8
contextualizados atraveacutes de materiais concretos e tecnoloacutegicos presentes na atualidade a
presente pesquisa possui como objetivo geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE- Brasil
Para concretizar essa anaacutelise temos os seguintes objetivos especiacuteficos
1 Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
2 Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em
sua praacutetica em sala de aula
3 Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo
O desenho metodoloacutegico da pesquisa serviraacute como estrateacutegia para mostrar os
passos realizados no decorrer da pesquisa Segundo Perovano (2016 p 150) ldquo[] o
desenho da pesquisa parte dos objetivos de investigaccedilatildeo cientiacutefica ou seja da ideia da
pesquisa A elaboraccedilatildeo do desenho da pesquisa tem por finalidade a operacionalizaccedilatildeo de
todas as variaacuteveis previstas na pesquisa com base nos objetivosrdquo
Quando esquematizamos o modelo ou desenho de uma pesquisa estamos traccedilando
um plano de accedilatildeo para guiar o pesquisador nas fases desse trabalho para que ele possa
alcanccedilar seus objetivos com ecircxito
ldquoA pesquisa eacute assim a busca de dados e informaccedilotildees Eacute o ato de perquirir
interrogar questionar e sistematizar o conhecimentordquo (Knechtel 2014 p 81) O
pesquisador eacute o responsaacutevel pela busca de informaccedilotildees para adquirir novos conhecimentos
com o intuito de uma formaccedilatildeo criacutetica e consciente possibilitando novos trabalhos de
pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 9
A metodologia utilizada para esta investigaccedilatildeo adotou um estudo do tipo descritivo
desenho transversal com enfoque qualitativo
A pesquisa eacute descritiva se
O pesquisador apenas registra e descreve os fatos observados sem interferir
neles Visa a descrever as caracteriacutesticas de determinada populaccedilatildeo ou
fenocircmeno ou o estabelecimento de relaccedilotildees entre variaacuteveis Envolve o uso
de teacutecnicas padronizadas de coleta de dados questionaacuterio e observaccedilatildeo
sistemaacutetica Assume em geral a forma de levantamento (Prodanov amp
Freitas 2013 p52)
Neste tipo de investigaccedilatildeo o pesquisador natildeo manipula os dados ele apenas
observa e registra para analisaacute-los buscando soluccedilotildees a temaacutetica da pesquisa Para
Campoy (2016) o objetivo dos meacutetodos descritivos eacute a descriccedilatildeo precisa e cautelosa dos
fenocircmenos fatos e situaccedilotildees analisadas sem intervenccedilatildeo sobre eles descrevendo
tendecircncias de um determinado grupo ou populaccedilatildeo procurando responder a
questionamentos
A pesquisa descritiva eacute fundamental para o desdobramento da investigaccedilatildeo pois o
pesquisador descobre atraveacutes da coleta de dados vaacuterias situaccedilotildees onde os fatos ou
fenocircmenos se apresentam As informaccedilotildees satildeo levantadas de forma organizada da forma
como se apresentam sem inferecircncias ou interferecircncias por parte do pesquisador
De acordo com Sampieri Collado e Luacutecio (2014) no estudo descritivo eacute necessaacuterio
averiguar contextos e eventos tal como se manifestam jaacute que este tipo de estudo busca
especificar as propriedades caracteriacutesticas e perfis do que eacute submetido agrave anaacutelise
Na pesquisa considera-se sua dimensatildeo temporal utiliza-se certo periacuteodo de tempo
ou determinado momento para coletar os dados e obter as informaccedilotildees necessaacuterias para
anaacutelise Dessa forma utilizamos o modelo transversal que segundo Sampieri et al (2014)
tem por sua finalidade descrever variaacuteveis e analisar sua incidecircncia e inter-relaccedilatildeo em um
dado momento investigando a incidecircncia das modalidades ou niacuteveis de uma ou mais
variaacuteveis em uma determinada populaccedilatildeo Localizando em uma ou vaacuterias variaacuteveis um
grupo de pessoas contextos fenocircmenos etc e fornecendo sua descriccedilatildeo
De acordo com o PCNs (1997) na praacutetica educativa a transversalidade possibilita
estabelecer uma relaccedilatildeo entre aprender na realidade e sobre a realidade os conhecimentos
teoricamente sistematizados e as questotildees da vida real
Anaacutelise da Abordagem 10
Na perspectiva transversal haacute transformaccedilatildeo na praacutetica pedagoacutegica rompendo a
limitaccedilatildeo formal refletindo e atuando de maneira consciente para a formaccedilatildeo do
educando
O enfoque utilizado na presente pesquisa eacute o qualitativo Numa descriccedilatildeo
qualitativa se fala em profundidade e natildeo precisatildeo pois se busca conhecer fatos
processos estruturas da forma mais profunda possiacutevel (Campoy 2016) Dessa forma com
fundamentos na interpretaccedilatildeo busca compreender as accedilotildees dos seres vivos e suas
instituiccedilotildees
Assim esse enfoque qualitativo preocupa-se ldquo[] com o significado dos fenocircmenos
e processos sociais considerando-se as motivaccedilotildees as crenccedilas os valores e as
representaccedilotildees que permeiam a rede das relaccedilotildees sociaisrdquo (Knechtel 2014 p 98) Neste
caso busca-se uma visatildeo detalhada do real contexto social no qual a pesquisa se realiza
visando um entendimento soacutelido das informaccedilotildees coletadas para anaacutelise
Na pesquisa qualitativa ldquoo pesquisador realiza a coleta de dados diretamente no
contexto em que os atores vivem e de que participamrdquo (Perovano 2016 p 151)
Percebemos que a qualidade dos dados obtidos eacute uma das caracteriacutesticas da pesquisa
qualitativa sendo diferenciado atraveacutes da forma de coleta e anaacutelise dos mesmos Busca-se
compreender os fenocircmenos humanos para obtermos com riqueza de detalhes suas
caracteriacutesticas naturais e podermos interpretaacute-las e dar significados
Daiacute a importacircncia de preocupar-se com as interaccedilotildees humanas construiacutedas em seu
cotidiano por isso a pesquisa com enfoque qualitativo proporciona uma interaccedilatildeo com o
contexto real do ser humano na busca de desvendar sua complexidade fatos e fenocircmenos
analisados
O desenvolvimento de uma pesquisa se caracteriza pela utilizaccedilatildeo de meacutetodos
cientiacuteficos sendo assim ldquomeacutetodo eacute um procedimento ou caminho para alcanccedilar
determinado fim e que a finalidade da ciecircncia eacute a busca do conhecimento podemos dizer
que o meacutetodo cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de
atingir o conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Para Severino (2017) o meacutetodo cientiacutefico eacute o elemento fundamental no processo do
conhecimento realizado pela ciecircncia para diferenciaacute-la do senso comum e das demais
modalidades de expressatildeo da subjetividade humana como a filosofia por exemplo Refere-
se a um conjunto de procedimentos loacutegicos e teacutecnicas operacionais dando acesso agraves
relaccedilotildees causais constantes entre os fenocircmenos Eles satildeo considerados formas seguras de
compreensatildeo e comprovaccedilatildeo de fatos fenocircmenos ou acontecimentos
Anaacutelise da Abordagem 11
Os fenocircmenos que ocorrem no universo satildeo estudados pela ciecircncia atraveacutes dos
meacutetodos cientiacuteficos para classificaacute-los e comprovaacute-los
O meacutetodo empregado na pesquisa qualitativa se encaixa no processo de anaacutelise das
ciecircncias sociais pois oferece contribuiccedilotildees em distintas aacutereas do conhecimento
Na pesquisa qualitativa a interpretaccedilatildeo dos fenocircmenos e a atribuiccedilatildeo de
significados satildeo fundamentais Existe um dinamismo entre o mundo real e o sujeito pois o
pesquisador analisa os dados no ambiente natural considerando como ponto principal de
abordagem o processo e seu significado A figura a seguir representa o esquema geral da
investigaccedilatildeo
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo
INTRODUCcedilAtildeO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Justificativa
Problema da investigaccedilatildeo
Objetivos Desenho do Processo
Investigativo
1Marco Textual
2Marco de
execuccedilatildeo
3 Avaliaccedilatildeo dos
resultados
4Conclusotildees e
Recomendaccedilotildees
Teacutecnica de Levantamento de
dados
Teacutecnica
Observaccedilatildeo
Sistemaacutetica
Teacutecnica
Questionaacuterio
Aberto
MARCO TEOacuteRICO
Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do
5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I do municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Tipo Descritiva
Transversal
Enfoque Qualitativo
Teacutecnica Anaacutelise
documental
Anaacutelise da Abordagem 12
Esta investigaccedilatildeo estabelece objetivos que permitiraacute ter maior conhecimento da
realidade local Assim sendo o estudo foi estruturado em trecircs capiacutetulos
O primeiro capiacutetulo que se destina a Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica verificando
historicamente o ensino da matemaacutetica e da geometria no Brasil no periacuteodo das reformas
educacionais perpassando pelas concepccedilotildees de contextualizaccedilatildeo eacutetica e cidadania
Ressaltando a importacircncia e os princiacutepios que norteiam o ensino da matemaacutetica e da
geometria nos anos iniciais de acordo com os documentos oficiais da legislaccedilatildeo brasileira
para a educaccedilatildeo baacutesica Refletindo sobre as consequecircncias que a ausecircncia desse ensino
pode acarretar analisando a funccedilatildeo pedagoacutegica e o papel cultural do livro didaacutetico de
acordo com o PNLD Por fim apresenta a Teoria da Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a Teoria
Antropoloacutegica do Didaacutetico desenvolvida por Chevallard as quais estudam os seres
humanos em situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico
O segundo capiacutetulo corresponde agrave Investigaccedilatildeo Metodoloacutegica apresentando a
fundamentaccedilatildeo metodoloacutegica e os caminhos percorridos os objetivos e o cronograma que
se refere agraves fases orientadoras da pesquisa Tambeacutem seraacute apresentado o desenho
metodoloacutegico revelando os passos realizados no decorrer do processo considerando o
contexto espacial e socioeconocircmico onde foi realizada a pesquisa contextualizando o local
e apresentando os participantes Seratildeo evidenciados as teacutecnicas e os instrumentos
utilizados na coleta de dados o processo de validaccedilatildeo para comprovar se o questionaacuterio
estaacute concordando com os objetivos Ainda destacam-se neste capiacutetulo os procedimentos
para coleta dos dados ou seja as fases desenvolvidas pela pesquisadora para obter
informaccedilotildees necessaacuterias e as teacutecnicas de anaacutelise e interpretaccedilatildeo que visam manipular e
organizar os dados para alcanccedilar a resposta do problema
Jaacute no terceiro capiacutetulo seraacute efetivada a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados coletados
no qual seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo Nesse contexto teremos
agraves observaccedilotildees sistemaacuteticas sobre a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores a respeito dos
conteuacutedos geomeacutetricos a metodologia utilizada o uso do livro didaacutetico e de recursos para
aprimorar a praacutetica docente Como tambeacutem a descriccedilatildeo do livro didaacutetico do quinto ano em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas inseridas na praacutetica docente de acordo
com as respostas dos professores e das gestoras das escolas participantes da investigaccedilatildeo
apresentado os resultados que respondem ao problema da pesquisa atingindo ao objetivo
geral
Por fim temos as conclusotildees e recomendaccedilotildees a respeito dos resultados da
pesquisa e seus desdobramentos na aacuterea educacional brasileira solicitando ao Ministeacuterio
Anaacutelise da Abordagem 13
de Educaccedilatildeo e ao Municiacutepio uma atenccedilatildeo diferenciada aos livros impressos e
encaminhados para as escolas agrave Secretaria de Educaccedilatildeo e agraves gestoras das escolas um olhar
diferenciado na praacutetica docente percebendo a necessidade de recursos no trabalho com a
geometria e especificamente com as figuras geomeacutetricas planas soacute assim se faraacute um
trabalho significativo para os alunos
Anaacutelise da Abordagem 14
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA
Neste capiacutetulo seraacute abordada a histoacuteria do ensino da matemaacutetica e da geometria no
Brasil no periacuteodo das reformas educacionais durante o seacuteculo XX seratildeo apresentados
como foi realizado este ensino e suas consequecircncias Durante as reformas percebe-se a
geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino faltando seus conteuacutedos na praacutetica
docente Abordada tambeacutem a importacircncia do ensino de geometria e a ausecircncia desse
ensino com suas consequecircncias para o ensino fundamental embasados nos documentos
oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
Apresentaremos algumas concepccedilotildees que levam o aluno a pensar criativamente e
criticamente oportunizando uma aprendizagem significativa e desafiadora explorando as
relaccedilotildees da matemaacutetica e da geometria com as praacuteticas sociais atraveacutes da contextualizaccedilatildeo
da eacutetica e da cidadania
Seraacute abordada ainda a Transposiccedilatildeo Didaacutetica que estuda a transiccedilatildeo do saber
cientiacutefico para o saber ensinado e a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico que eacute um
prolongamento da Transposiccedilatildeo Didaacutetica estuda o homem diante do saber matemaacutetico em
situaccedilotildees matemaacuteticas Qualquer atividade humana pode ser uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica se envolver um tipo de tarefa com teacutecnica usando tecnologias e baseada em
uma teoria Essa organizaccedilatildeo praxeoloacutegica seraacute matemaacutetica se relacionada a atividades
matemaacuteticas
A Praxeologia Didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo que tem a necessidade de estudar
questotildees para saber como realizar o ensino de determinado assunto Verificaremos neste
estudo como se daacute o ensino de geometria no quinto ano agrave metodologia empregada e a
utilizaccedilatildeo de recursos por fim avaliar uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou seja o uso do livro
didaacutetico e a praacutetica docente pois o valor dado a um objeto depende do seu uso social
avaliado sob certa oacutetica
Anaacutelise da Abordagem 15
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das Reformas
Educacionais
Algumas reformas mudaram a educaccedilatildeo baacutesica e o ensino da matemaacutetica no Brasil
vaacuterios livros foram publicados para atender as determinaccedilotildees do novo ensino
estabelecendo conteuacutedos e a metodologia para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-
pedagoacutegicas criando uma nova disciplina de matemaacutetica pela junccedilatildeo de seus vaacuterios ramos
em uma uacutenica disciplina escolar
Atraveacutes do movimento chamado de Matemaacutetica Moderna o ensino de geometria foi
distanciado das praacuteticas em sala de aula mesmo sendo importante para o desenvolvimento
intelectual e cognitivo do educando sem deixar de ressaltar as consequecircncias que a falta
desse ensino pode acarretar Com base nos documentos oficiais analisaremos sua inserccedilatildeo
nos livros didaacuteticos
O trabalho do professor se restringia em sala de aula ao uso do livro didaacutetico
perdurando algumas deacutecadas sendo o livro o principal instrumento no exerciacutecio da sua
praacutetica com conteuacutedos e sequecircncia do programa a ser seguido Devido a este fato
professor tornou-se dependente do uso do livro natildeo atingindo os conteuacutedos que estavam
no final do mesmo deixando lacunas na aprendizagem
Os conhecimentos geomeacutetricos nos auxiliam na representaccedilatildeo espacial resolvendo
questotildees que ajudam a exercitar a cidadania como se o aluno estivesse sendo alfabetizado
matematicamente na exploraccedilatildeo e descoberta de seu mundo Eacute nessa busca de garimpar o
novo que o estudante desenvolve seu intelecto tornando-se questionador e criacutetico de suas
accedilotildees isso soacute ocorreraacute se o ensino natildeo for moldado em memorizaccedilatildeo e exposiccedilatildeo de
conceitos e conteuacutedos
A matemaacutetica faz parte dos curriacuteculos da educaccedilatildeo baacutesica dos vestibulares do
ensino superior de testes na admissatildeo de empregos e na nossa vida como conhecimento
para a realizaccedilatildeo de vaacuterias atividades do trabalho cotidiano
Na histoacuteria do ensino da matemaacutetica no Brasil houve algumas reformas na
educaccedilatildeo a primeira iniciativa de organizaccedilatildeo nacional da educaccedilatildeo brasileira foi a
Reforma Francisco Campos que atraveacutes de um conjunto de decretos criou graus
diferentes e etapas de ensino Foi criado o ensino secundaacuterio equivalente ao niacutevel
intermediaacuterio ou seja do sexto ano do ensino fundamental ateacute o terceiro ano do ensino
meacutedio criou-se tambeacutem agrave disciplina de matemaacutetica nas escolas
A modificaccedilatildeo da matemaacutetica escolar com as reformas e o surgimento da disciplina
Anaacutelise da Abordagem 16
Matemaacutetica foi importante para o desenvolvimento da matemaacutetica escolar no Brasil entre
as deacutecadas de 30 e 40
Foi no coleacutegio Pedro II no Rio de Janeiro em 1920 que Euclides Roxo o diretor
dessa instituiccedilatildeo na eacutepoca iniciou as discussotildees para modificar o ensino da aritmeacutetica
aacutelgebra e da geometria aprovando a fusatildeo dos ramos matemaacuteticos em uma uacutenica
disciplina chamada de Matemaacutetica pelo grupo da escola Essa disciplina introduzida em
1929 com caracteriacutestica de uma nova disciplina escolar foi incluiacuteda na grade curricular da
instituiccedilatildeo servindo como modelo para o ensino secundaacuterio do paiacutes
Euclides Roxo estruturou o ensino de matemaacutetica no secundaacuterio a niacutevel nacional e
fez constar a primeira reforma nacional do ensino usando sua experiecircncia do coleacutegio no
qual trabalhava
Essa reforma ficou conhecida por Reforma Francisco Campos contendo o ensino
de matemaacutetica nas cinco primeiras seacuteries do curso fundamental que foi dividido em
fundamental e complementar extinguindo as disciplinas independentes de aritmeacutetica
aacutelgebra e geometria
Surgindo inuacutemeras publicaccedilotildees de livros didaacuteticos no intuito de compreender a
nova disciplina Matemaacutetica e para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-pedagoacutegicas O
primeiro foi o de Euclides Roxo utilizado como referecircncia para a proacutepria elaboraccedilatildeo da
reforma Professores-autores de vaacuterios estados do Brasil publicaram coleccedilotildees de livros
didaacuteticos de matemaacutetica e criaram cursos de matemaacutetica baseados na reforma
Atraveacutes de suas instruccedilotildees metodoloacutegicas a Reforma Francisco Campos introduziu
o conceito de funccedilatildeo desde a primeira seacuterie do curso fundamental passando a ser
considerada como conteuacutedo unificador dos ramos matemaacuteticos
Introduziu-se o curso de Geometria Intuitiva que articulada com a aritmeacutetica e a
aacutelgebra seguiria de forma progressiva para a geometria loacutegico-dedutiva com meacutetodo
heuriacutestico na introduccedilatildeo e desenvolvimento dos conteuacutedos de ensino e o uso de questotildees
praacuteticas com aplicaccedilotildees no domiacutenio das ciecircncias fiacutesicas e naturais e no campo da teacutecnica
com exemplos e problemas ligados aos interesses dos alunos
Jaacute a reforma Gustavo Capanema em 1942 elencou os conteuacutedos da disciplina
matemaacutetica que deveriam ser ensinados nas diferentes seacuteries no ensino secundaacuterio
ganhando novas feiccedilotildees
Mesmo com a reforma Capanema observou-se que os autores mantiveram
separados os ensinos de aritmeacutetica de aacutelgebra e de geometria mesmo sob uma uacutenica
disciplina chamada Matemaacutetica os mesmos tiveram que reorganizar suas coleccedilotildees dentre
Anaacutelise da Abordagem 17
eles Euclides Roxo
A disciplina de matemaacutetica que nascera no Brasil no coleacutegio Pedro II e teve como
referecircncia a obra de Euclides Roxo se desenvolveu entre as deacutecadas de 30 e 60 ateacute o iniacutecio
do Movimento da Matemaacutetica Moderna
Segundo Mocrosky Mondini e Estephan (2012) o movimento renovador chamado
de Matemaacutetica Moderna com seu ideal introduzido em 1930 buscou tornar a matemaacutetica
da escola mais proacutexima da matemaacutetica cientiacutefica modificando a estrutura do ensino na
escola os cursos universitaacuterios e a formaccedilatildeo de professores Quanto ao ensino da
matemaacutetica nesse periacuteodo se fundamenta no estudo das estruturas algeacutebricas e na teoria
dos conjuntos
Percebe-se a geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino durante esse
movimento iniciando-se o esquecimento de seus conteuacutedos na praacutetica docente o
conhecimento geomeacutetrico eacute iniciado pela noccedilatildeo de figura geomeacutetrica e por intersecccedilatildeo de
figuras atraveacutes da teoria dos conjuntos a geometria passa a ser trabalhada com
demonstraccedilotildees e formalismo perdendo seu caraacuteter intuitivo
Ao se falar em Matemaacutetica Moderna associava-se a ideia ao ensino de conjuntos
visto que foi dada muita importacircncia ao assunto talvez por esse motivo esse movimento
natildeo tenha se concretizado de fato
Na concepccedilatildeo dedutiva a matemaacutetica era trabalhada fora da realidade
considerando as formas e ideias era tida como algo perfeito que fazia parte do mundo
abstrato com a teoria precedendo a praacutetica
A matemaacutetica tem sido considerada por muitos matemaacuteticos como uma forma de
leitura da realidade na qual estaacute inserida formada por teoria e praacutetica natildeo havendo
separaccedilatildeo entre elas e sim uma interaccedilatildeo
Assim sendo seu ensino deve valorizar o contexto social e cultural do educando
comeccedilando por sua realidade questionando-a para definir o conteuacutedo que vai ser
apresentado e trabalhado como tambeacutem analisar os meacutetodos e processos a serem
utilizados de forma a perceber que a matemaacutetica eacute um caminho para se compreender o
mundo
Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica vem se refletindo em outras aacutereas da
ciecircncia e em novas concepccedilotildees iniciando-se um novo modelo renovador chamado de
Educaccedilatildeo Matemaacutetica com novas propostas educacionais
Dessa forma eacute necessaacuterio que a educaccedilatildeo escolar trabalhe dentro do contexto do
educando de maneira contextual e eacutetica desenvolvendo a cidadania permitindo um
Anaacutelise da Abordagem 18
contato do processo educativo com o meio no qual ele estaacute inserido essas concepccedilotildees
seratildeo analisadas a seguir
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria
A educaccedilatildeo escolar deve atuar com praacuteticas pedagoacutegicas diferenciadas e inovadoras
para que ao final do processo de escolarizaccedilatildeo baacutesica os educandos tenham construiacutedo as
competecircncias necessaacuterias consolidando sua formaccedilatildeo acadecircmica e preparando-o para
viver em sociedade
A contextualizaccedilatildeo eacute um recurso que visa corresponsabilidade e estabelecer a
reciprocidade com o objeto do conhecimento em aacutereas acircmbitos ou dimensotildees presentes
na vida pessoal social e cultural desenvolvendo capacidades cognitivas adquiridas e em
desenvolvimento (Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco ndash
Paracircmetros na sala de Aula-Ciecircncias Naturais Ensino Fundamental ndash Anos iniciais 2013
p16)
Um programa no qual os alunos sejam incentivados a aprender representa um
desafio importante para o educador jaacute que eles precisam aprender atraveacutes do exerciacutecio da
criatividade valorizar o meio social e seu contexto ter condiccedilotildees ideais para desenvolver
habilidades no domiacutenio dos conteuacutedos utilizando suas experiecircncias no entendimento e
enfrentamento dos problemas que surgirem
Isso representa um grande desafio para os educadores porque precisam trabalhar de
forma dinacircmica e contextualizada dentro do contexto que alcance a todos os alunos cada
qual com suas necessidades e anseios
A matemaacutetica eacute dinacircmica pois estaacute presente no cotidiano deve ser trabalhada
oferecendo possibilidades para a exploraccedilatildeo das ideias dos alunos respondendo suas
curiosidades
Desta feita se trabalharaacute de maneira contextualizada formando cidadatildeos criacuteticos e
conscientes de seu papel na sociedade e que possam solucionar confrontos que venham a
surgir no seu dia-a-dia Para que isso ocorra se faz necessaacuterio ter um curriacuteculo dinacircmico
dentro do contexto do educando e natildeo agravequele voltado para um ensino mecacircnico com regras
e foacutermulas para se memorizar principalmente nas seacuteries iniciais na qual se forma a base da
alfabetizaccedilatildeo matemaacutetica
Dessa forma o curriacuteculo de matemaacutetica deve proporcionar condiccedilotildees para uma
inclusatildeo na sociedade atraveacutes do seu ensino jaacute a aprendizagem matemaacutetica precisa
Anaacutelise da Abordagem 19
envolver o aluno em atividades que tenham significado para eles aprendendo
gradativamente a estabelecer relaccedilotildees que os ajudaram no pensamento matemaacutetico
Logo o ensino da matemaacutetica nas seacuteries iniciais deve permitir que o estudante faccedila
parte das transformaccedilotildees no seu conviacutevio social o que ajudaria na consolidaccedilatildeo da sua
aprendizagem Isso seria o educando estar alfabetizado matematicamente adquirindo sua
autonomia social e cultural
A educaccedilatildeo tem o objetivo de preparar o educando para ser um criacutetico cidadatildeo
consciente de seu papel perante a sociedade de forma poliacutetica e natildeo soacute preparaacute-lo para o
mercado de trabalho Dando oportunidades para a aprendizagem oferecendo atividades
significativas e desafiadoras o educador conduz os educandos a pensar questionando e
buscando novas alternativas de soluccedilotildees para novas questotildees que vierem a surgir durante
esse processo de ensino e aprendizagem tirando o educando da sua zona de conforto
Para tal eacute preciso que o professor use seu saber pedagoacutegico associado a outras
disciplinas e outros ramos matemaacuteticos respeitando o curriacuteculo escolar Eacute a formaccedilatildeo
inicial dos professores que deve proporcionar o envolvimento entre praacutetica e teoria
rompendo com essa separaccedilatildeo nos cursos de formaccedilatildeo considerando o conhecimento que
o professor tem derivado de sua praacutetica cotidiana jaacute que ele tem suas experiecircncias vividas
e desenvolvidas em sala de aula
A contextualizaccedilatildeo eacute fundamental para acontecer uma aprendizagem na qual o
educando eacute levado a refletir e indagar sobre o conhecimento que lhe eacute apresentado dando
condiccedilotildees de aprender e sentir-se ativo procurando cada vez mais o conhecimento Com a
associaccedilatildeo dos conteuacutedos e a realidade do aluno procura-se evitar o fracasso escolar
Devemos formar um tipo de cidadatildeo consciente que deve sempre buscar mais e
fazer o melhor aprofundando-se e aperfeiccediloando-se no conhecimento para tanto eacute
necessaacuterio que os professores sejam aptos a perceber e compreender a individualidade de
aprender dos alunos
O conhecimento deve ser trabalhado em contextos que sejam importantes para a
sociedade identificando como a matemaacutetica ajudaraacute na formaccedilatildeo do aluno enquanto
cidadatildeo consciente e atento aos problemas sociais de seu paiacutes Natildeo devemos considerar a
matemaacutetica como pronta e acabada o professor deve problematizar contextualizando
situaccedilotildees que levem os educandos a consolidar a aprendizagem Quando se usa contextos
variados tecnologias e outros conhecimentos daacute-se significado aos conteuacutedos matemaacuteticos
abrindo caminhos para a compreensatildeo
O educador com a funccedilatildeo de problematizar interferindo no processo pedagoacutegico
Anaacutelise da Abordagem 20
tambeacutem aprende agindo como orientador e coordenador no processo de construccedilatildeo do
conhecimento Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica permite uma compreensatildeo criacutetica
da realidade daacute ao aluno a oportunidade de escolher a forma para resolver suas questotildees
natildeo impondo o saber institucionalizado ao saber do senso comum problematizando e
comparando esse saber oportunizando o caminho a ser seguido
Dessa forma o aluno teraacute condiccedilotildees de analisar compreendendo a estrutura de
determinados problemas ou situaccedilotildees a serem resolvidos aplicando procedimentos
adequados questionando consciente da funccedilatildeo da resoluccedilatildeo do problema ou situaccedilatildeo
proposta
Jaacute o professor deve atuar de forma criacutetica atuando durante o processo para intervir
de acordo com as necessidades do grupo com o qual vai trabalhar poreacutem sempre
consciente de que natildeo eacute o ser supremo que deteacutem todo o conhecimento
A concretizaccedilatildeo na sala de aula dessa proposta pedagoacutegica inovadora e atuante se
daacute atraveacutes da estrateacutegia chamada de modelagem matemaacutetica que possibilitaraacute a utilizaccedilatildeo
da etnomatemaacutetica em determinada abordagem pedagoacutegica Esse processo dinacircmico para
obter e testar modelos matemaacuteticos eacute chamado de modelagem matemaacutetica que consiste na
arte de transformar problemas da realidade em problemas matemaacuteticos interpretando suas
soluccedilotildees e resolvendo na linguagem do mundo real
Diante do exposto a etnomatemaacutetica se define como opccedilatildeo de educaccedilatildeo contraacuteria a
separaccedilatildeo do ensino escolar e a realidade do educando respeitando o ser humano dando-
lhe condiccedilotildees de transformaccedilatildeo e renovaccedilatildeo com escolhas conscientes para traccedilar sua
proacutepria histoacuteria por meio da sua criatividade
Sabemos que a matemaacutetica estaacute inserida no contexto social na qual eacute produzida e
que professores e alunos tecircm formaccedilotildees dentro das instituiccedilotildees que fazem parte do
contexto sociocultural e histoacuterico de sua regiatildeo por isso devemos relacionar situaccedilotildees do
contexto com as de problemas apresentados nas atividades escolares
O contexto no ensino-aprendizagem daraacute condiccedilotildees aos alunos para utilizarem os
conhecimentos trazidos de sua realidade para compreender melhor o conteuacutedo matemaacutetico
ajudaraacute a perceber que a matemaacutetica eacute aplicada em outras aacutereas do conhecimento como
tambeacutem auxiliaraacute no aumento de vaacuterios significados dos conteuacutedos matemaacutetico em
determinadas situaccedilotildees contextuais
Sendo assim o ensino da geometria eacute fundamental porque ela faz parte desse
contexto natildeo deve ser trabalhado isoladamente ou em abstraccedilatildeo mas sim utilizando
materiais concretos palpaacuteveis e imagens com o intuito de chegar ao abstrato
Anaacutelise da Abordagem 21
consolidando a formaccedilatildeo geomeacutetrica do aluno atraveacutes da accedilatildeo contextual do professor
Com isto teriacuteamos uma aprendizagem significativa levando o aluno a buscar novos
conhecimentos descobrir novos significados explorar conceitos e reinventar para adquirir
outros conhecimentos
Qualquer recurso didaacutetico deve servir para que os alunos aprofundem e
ampliem os significados que constroem mediante sua participaccedilatildeo nas
atividades de aprendizagem Mas satildeo os processos de pensamento do aluno
que permitem a mediaccedilatildeo entre os procedimentos didaacuteticos e os resultados
da aprendizagem (Gonccedilalves Gomes amp Vidigal 2012 p 12)
Os materiais manipulaacuteveis utilizados como recursos didaacuteticos servem para
representar ideias matemaacuteticas A imaginaccedilatildeo as tentativas e os erros representam etapas
fundamentais nesse processo de aprendizagem da matemaacutetica Usar materiais concretos em
uma simulaccedilatildeo leva o aluno a formular hipoacuteteses fazer inferecircncias e observar
regularidades atuando em um processo de investigaccedilatildeo que o auxiliaraacute a desenvolver
noccedilotildees significativas
Ao se trabalhar com materiais manipulativos o educando teraacute condiccedilotildees para
desenvolver uma linguagem matemaacutetica jaacute que durante esse processo questiona e
verbaliza conceitos e ideias de forma natural fazendo a transposiccedilatildeo entre o que representa
o material e as ideias matemaacuteticas Com isso o educando estaraacute ampliando seus
conhecimentos em contextos diferentes sendo desafiado a investigar cada vez mais
Situaccedilotildees-problemas auxiliam os educandos nos objetivos proposto pelo material
formulando ideias e procedimentos atraveacutes da reflexatildeo Ao se comunicar o educando
necessita organizar seu pensamento analisar o que natildeo conseguiu compreender
confrontar-se com opiniotildees diferentes da sua refletindo para apreender a essecircncia do que
lhe eacute ensinado
Eacute pela problematizaccedilatildeo ou por meio de boas perguntas que o aluno
compreende relaccedilotildees estabelece sentidos e conhecimentos a partir da accedilatildeo
com algum material que representa de forma concreta uma noccedilatildeo um
conceito uma propriedade ou um conceito matemaacutetico (Gonccedilalves et al
2012 p15)
Percebemos que a construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico natildeo se daacute pelo fato de
usarmos material concreto e sim o que a situaccedilatildeo exposta utilizando o material representa
para o educando juntamente com as accedilotildees realizadas por ele com esse material e as
anaacutelises feitas dessas accedilotildees eacute o que realmente importa para que haja construccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 22
consolidaccedilatildeo de um determinado conhecimento matemaacutetico
Cabe ao professor utilizar formas diferenciadas que o auxiliem a inovar suas
praacuteticas proporcionando ao estudante a construccedilatildeo de competecircncias necessaacuterias na sua
formaccedilatildeo dentro da sociedade natildeo utilizando a sequecircncia linear de conteuacutedos sem
limitaccedilatildeo de tempo e gradativamente sendo revisados ampliando e aprofundando os
conteuacutedos trabalhados por meio de recursos tecnoloacutegicos e concretos
Como dito anteriormente formas geomeacutetricas estatildeo presentes em toda parte em
nosso conviacutevio por isso eacute importante estudaacute-las para compreender nosso mundo A seguir
nos aprofundaremos sobre o ensino da geometria
13 A Geometria no Ensino Fundamental
A geometria estaacute presente na natureza e em nossa vida com formas e objetos que
percebemos e podemos manuseaacute-los pois nascemos e vivemos num mundo de formas
pertencentes ao nosso contexto social O ensino da geometria eacute de fundamental
importacircncia para o desenvolvimento intelectual e cognitivo porque explora o espaccedilo ao
nosso redor A falta de seu ensino poderaacute acarretar consequecircncias negativas na formaccedilatildeo
escolar de crianccedilas e jovens
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental
A geometria eacute utilizada para transformar e representar o espaccedilo exprimindo ideias
sobre o que percebemos no ambiente representando-o cientificamente sua abordagem
visa adequar as propostas de acordo com a faixa etaacuteria dos alunos e transmitir
conhecimentos atraveacutes de desafios
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho para desenvolver
habilidades e competecircncias necessaacuterias para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do nosso cotidiano
seu entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar
adivinhar generalizar e abstrair
Natildeo eacute adequada para as primeiras seacuteries do ensino fundamental a geometria teoacuterica
jaacute que eacute composta por conceitos muito abstratos A histoacuteria nos mostra que diversos povos
aprenderam desde cedo a utilizar as formas para atender suas necessidades natildeo se
preocupando em estudar sua teoria por isso faz-se necessaacuterio uma metodologia que
trabalhe simultaneamente as figuras geomeacutetricas de diferentes dimensotildees nas seacuteries
Anaacutelise da Abordagem 23
iniciais para natildeo continuar com o ensino tradicional
O Pacto Nacional pela Alfabetizaccedilatildeo na Idade Certa programa instituiacutedo pelo
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo reafirma a importacircncia do ensino de Geometria com sugestotildees
para o trabalho com as crianccedilas ressaltando a importacircncia de um trabalho adequado para o
desenvolvimento de diferentes aspectos do pensamento com os atos de ldquoconjecturar
experimentar registrar argumentar e comunicar procedimentos e resultadosrdquo (Brasil
2014 p 14)
Segundo Silva e Candido (2014) a teoria de Van Hiele para o desenvolvimento do
pensamento geomeacutetrico propotildee cinco fases de aprendizagem que desenvolvidas em
sequecircncia favorecem a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento e o avanccedilo para o niacutevel
imediatamente posterior Satildeo elas interrogaccedilatildeo orientaccedilatildeo dirigida explicaccedilatildeo orientaccedilatildeo
livre e integraccedilatildeo Nestas fases haacute diaacutelogo entre professor e aluno sobre o material
percebendo os conhecimentos anteriores dos alunos haacute exploraccedilatildeo do assunto atraveacutes do
material as atividades devem proporcionar respostas especiacuteficas e objetivas haacute troca de
experiecircncias o professor tem papel de observador auxiliando no processo fornecendo
experiecircncias e tarefas com vaacuterias etapas Este modelo visa colocar o aluno como um ser
ativo na aprendizagem com autonomia e orientando suas proacuteprias descobertas
Classificar e nomear figuras ajudaraacute no desenvolvimento da capacidade de
organizaccedilatildeo dessas figuras baseando-se em propriedades comuns observadas nas figuras
geomeacutetricas devendo ser introduzidas com moderaccedilatildeo e gradualmente por meio da
construccedilatildeo do manuseio visualizaccedilotildees e desenhos Figuras geomeacutetricas variadas devem
ser utilizadas para que os educandos natildeo tenham dificuldades na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-
problema em outros contextos O aluno deve ser incentivado a desenvolver habilidades ao
perceber dificuldades em compreender uma atividade ou quando se conscientiza de que
natildeo entendeu algo durante o processo de resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema
Segundo Gonccedilalves et al (2012) os jogos de regras satildeo entendidos como situaccedilotildees-
problema nos quais os participantes avaliam situaccedilotildees utilizam seus conhecimentos para
planejar executar e avaliar sua eficiecircncia para vencer ou obter melhores resultados Nesse
processo resolvem problemas adquirem novos conhecimentos e habilidades de raciociacutenio
loacutegico O ensino onde se aprende construindo significado pode ter como aliados materiais
manipulativos para a resoluccedilatildeo de atividades que permitam reflexotildees e questionamentos
Durante muito tempo o ensino de geometria nos anos iniciais foi baseado em
reconhecer formas geomeacutetricas e figuras com desenhos e pinturas identificando figuras
apenas pelo nome ficando o estudo das propriedades e a linguagem formal para os anos
Anaacutelise da Abordagem 24
finais do ensino fundamental Seu ensino passou a ter importacircncia nos anos iniciais com o
surgimento das propostas curriculares e atraveacutes dos Paracircmetros Curriculares Nacionais
Gonccedilalves et al (2012) o contexto social da crianccedila eacute formado por tudo que o cerca
agrave medida que vai percebendo e explorando atraveacutes da percepccedilatildeo a crianccedila compreende
boa parte das informaccedilotildees pelo sistema visual o qual se desenvolve como resultado da
acumulaccedilatildeo de experiecircncias da crianccedila com o meio As aulas de matemaacutetica e as atividades
de geometria ajudaraacute a crianccedila a desenvolver habilidades relativas ao conhecimento do
espaccedilo e das formas quanto mais conhecimentos derivados de experimentaccedilatildeo sobre
espaccedilo e formas mais habilidades teraacute para se aprender geometria favorecendo a
aprendizagem escolar ajudando a localizar-se no espaccedilo e a enfrentar situaccedilotildees cotidianas
Dessa forma o ensino de geometria deve permitir aos alunos aleacutem das
competecircncias de percepccedilatildeo espacial tambeacutem o conhecimento das figuras geomeacutetricas com
suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos nos livros didaacuteticos e fazem parte desta
etapa do ensino fundamental Eacute importante a ligaccedilatildeo entre percepccedilatildeo e concepccedilatildeo para natildeo
se limitar agraves atividades de manipulaccedilatildeo ou apenas a conceitos sem relacionaacute-los com
objetos materiais
O educador deve utilizar em suas aulas nos primeiros anos de escolarizaccedilatildeo a
observaccedilatildeo e manipulaccedilatildeo de objetos materiais levando os alunos a perceberem
caracteriacutesticas das formas que aparecem a sua volta atraveacutes de atividades que partem de
suas experiecircncias de vida Dessa forma atividades bem planejadas auxiliam os alunos a
adquirem conhecimentos especiacuteficos da geometria desenvolvendo as habilidades
necessaacuterias para atingir os objetivos do ensino consolidando a aprendizagem dos
conteuacutedos de geometria
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias
Durante deacutecadas os professores permaneceram ensinando da forma como
aprenderam ou com dificuldades de ensinar o que natildeo havia aprendido e o ensino
fundamental continuou com suas aulas de matemaacutetica com as mesmas abordagens dando
ecircnfase aos caacutelculos e algoritmos sem compreensatildeo e significado para os alunos focando
na aritmeacutetica desconsiderando a geometria
A ausecircncia do ensino de geometria deixa brechas na formaccedilatildeo dos alunos pois
atividades geomeacutetricas eacute o caminho que conduz a percepccedilatildeo do espaccedilo para compreender
seu contexto favorecendo uma aprendizagem significativa desenvolvendo habilidades para
Anaacutelise da Abordagem 25
resolver situaccedilotildees problemas
O estudo da geometria desenvolve o pensar geomeacutetrico ou o raciociacutenio visual sem
essa habilidade natildeo eacute possiacutevel resolver situaccedilotildees geometrizadas da vida como tambeacutem a
geometria natildeo seraacute usada para facilitar a compreensatildeo de questotildees de outras aacutereas do
conhecimento humano
Esse afastamento talvez tenha sido porque os conteuacutedos de matemaacutetica estavam
sendo ensinados de forma sequencial ficando o de geometria para o final do curso quando
houvesse tempo para ensinaacute-los deixando o educando sem desenvolver suas
potencialidades cognitivas necessaacuterias ao desenvolvimento e aprendizagem em geometria
O educando deve receber oportunidades em vaacuterias situaccedilotildees de aprendizagem com
o objetivo de rever suas experiecircncias para incorporar novos aprendizados e significados
aos jaacute aprendidos revendo o conteuacutedo em niacuteveis variados de complexidade abrangendo
novos significados
De acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco (2008) deve-se trabalhar
geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o espaccedilo para situar aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
natildeo deixando de lado as formas e figuras encontradas na natureza
Sendo assim a falta desse conteuacutedo deixaraacute lacunas em determinados niacuteveis da
aprendizagem Pois a crianccedila aprende geometria gradativamente de acordo com Machado
(2011) atraveacutes da teoria dos niacuteveis de Van Hiele os alunos em um primeiro niacutevel
reconhecem as figuras pela aparecircncia global no segundo niacutevel analisam as propriedades
caracteriacutesticas das figuras depois passam para o niacutevel trecircs no qual relacionam figuras
atraveacutes de suas propriedades jaacute no quarto niacutevel satildeo levados a deduzir uma propriedade
partindo de outras e por fim no quinto niacutevel satildeo capazes de visualizar propriedades mais
gerais dos sistemas dedutivos
Por isso se faz necessaacuterio o ensino da geometria nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental para que a crianccedila desenvolva as habilidades necessaacuterias agrave sua aprendizagem
que serviraacute de base para os demais niacuteveis de escolarizaccedilatildeo
Satildeo os documentos oficiais da educaccedilatildeo brasileira que garantiraacute esse ensino nos
curriacuteculos escolares da educaccedilatildeo baacutesica Para isto eacute preciso observaacute-los atentamente com
o intuito de realizar uma educaccedilatildeo consistente
Anaacutelise da Abordagem 26
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil
Satildeo os documentos que regem a educaccedilatildeo brasileira com a funccedilatildeo de garantir
educaccedilatildeo de qualidade para todos como tambeacutem agrave gratuidade no ensino respeitando o
direito agrave cidadania dentro da eacutetica
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino Fundamental
Foi criada para orientar e disciplinar a educaccedilatildeo escolar a ser desenvolvida por
meio do ensino o qual deveraacute estar ligado ao mundo do trabalho e agrave praacutetica social Jaacute que
a educaccedilatildeo envolve os processos de formaccedilatildeo adquiridos na famiacutelia no trabalho nas
instituiccedilotildees de ensino e pesquisa nos movimentos sociais e organizaccedilotildees da sociedade
civil e nas manifestaccedilotildees culturais
Em seu artigo segundo diz que a educaccedilatildeo eacute dever da famiacutelia e do Estado
baseando-se nos princiacutepios de liberdade para que desenvolva a solidariedade humana com
o objetivo do desenvolvimento do educando por completo preparando-o para exercer sua
cidadania para o mundo do trabalho Dessa forma o ensino natildeo pode ser desvinculado do
contexto do educando pois soacute assim ele teraacute um desenvolvimento por completo
Em seu art3deg o ensino seraacute ministrado com base nos seguintes princiacutepios
I - Igualdade de condiccedilotildees para o acesso e permanecircncia na escola
II - Liberdade de aprender ensinar pesquisar e divulgar a cultura o
pensamento a arte e o saber
III - Pluralismo de ideias e de concepccedilotildees pedagoacutegicas
IV - Respeito agrave liberdade e apreccedilo agrave toleracircncia
V - Coexistecircncia de instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de ensino
VI - Gratuidade do ensino puacuteblico em estabelecimentos oficiais
VII - Valorizaccedilatildeo do profissional da educaccedilatildeo escolar
VIII - Gestatildeo democraacutetica do ensino puacuteblico na forma desta Lei e da
legislaccedilatildeo dos sistemas de ensino
IX - Garantia de padratildeo de qualidade
X - Valorizaccedilatildeo da experiecircncia extraescolar
XI - Vinculaccedilatildeo entre a educaccedilatildeo escolar o trabalho e as praacuteticas sociais
XII - Consideraccedilatildeo com a diversidade eacutetnico-racial (Incluiacutedo pela lei nordm
12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)
Anaacutelise da Abordagem 27
Com isso pretende-se que haja um cidadatildeo formado consciente com habilidades
para desenvolver suas potencialidades com qualidade de forma criacutetica e poliacutetica habilitado
para trabalhar e respeitar o espaccedilo social do outro A escola deve possuir um curriacuteculo
dinacircmico que atenda agraves necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos
educandos e funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador
como mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento na busca da formaccedilatildeo
intelectual do educando
A educaccedilatildeo baacutesica formada pela educaccedilatildeo infantil pelo ensino fundamental e
meacutedio tem a finalidade desenvolver o educando garantindo a formaccedilatildeo comum necessaacuteria
para o exerciacutecio de sua cidadania dando-lhe condiccedilotildees de progresso no trabalho e em
estudos posteriores
Seu curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum que seraacute acrescido de acordo
com cada sistema de ensino em cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais onde estaacute inserida a instituiccedilatildeo de ensino
observando a cultura economia e os proacuteprios educandos Devem ser incluiacutedos temas
transversais como conteuacutedos relacionados aos direitos humanos e a prevenccedilatildeo contra toda
forma de violecircncia com crianccedilas e adolescentes baseado no estatuto da crianccedila e do
adolescente
Os conteuacutedos curriculares da educaccedilatildeo baacutesica de acordo com a Lei de Diretrizes e
Bases (1996) em seu artigo 27 devem considerar algumas diretrizes baacutesicas como difundir
valores fundamentais para o interesse social para os direitos e deveres dos cidadatildeos
respeitando o bem comum e agrave ordem democraacutetica Como tambeacutem considerar as condiccedilotildees
de escolaridade dos alunos nos estabelecimentos de ensino orientando para o mercado de
trabalho e promovendo o desporto educacional apoiando agraves praacuteticas desportivas natildeo
formais
O ensino fundamental eacute obrigatoacuterio e tem duraccedilatildeo de nove anos eacute gratuito na
escola puacuteblica iniciado aos seis anos de idade tem por objetivo a formaccedilatildeo baacutesica do
cidadatildeo procurando desenvolver a capacidade de aprender para que se alcance o pleno
domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo Objetivando tambeacutem levar o aluno a
compreender o seu ambiente natural e social o sistema poliacutetico o da tecnologia e das
artes percebendo os valores que fundamentam a sociedade Procurando desenvolver a
capacidade de aprendizagem para adquirir conhecimentos e habilidades a formaccedilatildeo de
atitudes e valores fortalecendo viacutenculos familiares laccedilos de solidariedade humana e
toleracircncia reciacuteproca em que estaacute assentada a vida social
Anaacutelise da Abordagem 28
O curriacuteculo incluiraacute conteuacutedos sobre os direitos das crianccedilas e dos adolescentes
com produccedilatildeo e distribuiccedilatildeo de material didaacutetico adequado os siacutembolos nacionais seratildeo
estudados como temas transversais
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino
Formada por um processo de debates e negociaccedilotildees por agentes educacionais e pela
sociedade brasileira eacute de caraacuteter normativo contendo direitos e objetivos de aprendizagem
e desenvolvimento para orientar a elaboraccedilatildeo de curriacuteculos educacionais nas diferentes
fases da educaccedilatildeo escolar para contribuir no avanccedilo e na qualidade da educaccedilatildeo brasileira
Surgiu por exigecircncia imposta pela Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo Nacional
(1996) pelas Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educaccedilatildeo Baacutesica (1998) e pelo
Plano Decenal de Educaccedilatildeo (1993) para nosso sistema educacional
A Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute embasada na Constituiccedilatildeo Federal
de 1988 em seu Artigo 205 determinando que ldquoa educaccedilatildeo direito de todos e dever do
Estado e da famiacutelia seraacute promovida e incentivada com a colaboraccedilatildeo da sociedade
visando ao pleno desenvolvimento da pessoa seu preparo para o exerciacutecio da cidadania e
sua qualificaccedilatildeo para o trabalhordquo (Brasil 1988 p108)
A Constituiccedilatildeo Federal de 1988 jaacute indicava a criaccedilatildeo de uma base nacional comum
curricular quando estabeleceu em seu artigo 210 que se fixassem conteuacutedos miacutenimos no
ensino fundamental que assegurasse uma formaccedilatildeo baacutesica para todos e que se respeitasse
os valores culturais e artiacutesticos nacionais e regionais do educando
Os princiacutepios e direitos de aprendizagem e o desenvolvimento fazem parte de toda
vida do ser humano como processos contiacutenuos de mudanccedilas ao longo de sua jornada
interligando aspectos fiacutesicos emocionais afetivos sociais e cognitivos Ter o direito de
aprender e de se desenvolver significa daacute as oportunidades de desenvolvimento e os meios
para garantir a formaccedilatildeo comum e o exerciacutecio da cidadania doa estudante Tais direitos
estatildeo relacionados aos princiacutepios eacuteticos poliacuteticos e esteacuteticos
Na Base Nacional Comum Curricular (2016) as crianccedilas adolescentes jovens e
adultos na educaccedilatildeo baacutesica tecircm direitos agrave aprendizagem e ao desenvolvimento em relaccedilatildeo
a princiacutepios eacuteticos referentes ao respeito e ao acolhimento na sua diversidade sem
qualquer tipo de preconceitos ou discriminaccedilatildeo valorizando seus saberes identidades
culturas e potencialidades como parte de uma coletividade comprometida e com
posicionamento eacutetico poliacuteticos se constituindo como indiviacuteduos bem informados
Anaacutelise da Abordagem 29
exercitando o diaacutelogo respeitar decisotildees comuns para a soluccedilatildeo de conflitos fazer valer
suas reivindicaccedilotildees apropriando-se de conhecimentos para realizar leitura criacutetica do
mundo natural e social exercitando a liberdade a autonomia e a responsabilidade com seu
projeto de vida pessoal profissional e social e esteacutetico na participaccedilatildeo em praacuteticas e
fruiccedilotildees de bens culturais diversificados expressando-se a partir de muacuteltiplas linguagens
cientiacuteficas tecnoloacutegicas corporais verbais gestuais graacuteficas e artiacutesticas
A BNCC (2016) veio para consolidar esses direitos pautados no bem comum para
se desenvolver uma educaccedilatildeo baacutesica de qualidade com respeito agrave pessoa em sua natureza
fiacutesica e intelectual contribuindo para sua formaccedilatildeo integral para tornaacute-la consciente
autocircnoma e criacutetica dentro da sociedade realizando seus objetivos pessoais e inseri-la no
mundo tornando-se economicamente ativa
O ser humano estaacute sempre buscando respostas para suas praacuteticas sociais
originando dessa forma o conhecimento matemaacutetico com novos saberes em um processo
ciacuteclico de produccedilatildeo de conhecimentos Com isso a Matemaacutetica se estabelece como ciecircncia
desenvolvendo especificidades e linguagem proacutepria considerada objetiva com meacutetodos
rigorosos de validaccedilatildeo desenvolvendo diferentes tipos de raciociacutenios
De acordo com a BNCC (2016) a matemaacutetica deve ser aceita como um processo
em permanente construccedilatildeo de acordo com sua histoacuteria motivando o estudante a
questionar formular testando e validando hipoacuteteses buscando contraexemplos para ter
condiccedilotildees de modelar situaccedilotildees constando a adequaccedilatildeo da resposta de um problema Para
que o estudante possa desenvolver linguagens e tenha a possibilidade de construir modos
de pensar que o levem a refletir agindo conscientemente e criticamente sobre questotildees do
cotidiano
Ela aponta quais conhecimentos matemaacuteticos satildeo imprescindiacuteveis na elaboraccedilatildeo
dos curriacuteculos escolares natildeo substitui um curriacuteculo mas indica sobre que pilares ele seraacute
alicerccedilado Com o planejamento da accedilatildeo pedagoacutegica surgem conexotildees e possibilidades
para todos terem acesso ao raciociacutenio matemaacutetico aprendendo e aplicando de maneira
criativa e eficiente Nela a matemaacutetica propotildee objetivos baacutesicos de aprendizagem os quais
devem ser oportunizados pelos professores aos estudantes no desenvolvimento da
autoconfianccedila participando ativamente de experiecircncias desafiadoras que os levem a uma
aprendizagem satisfatoacuteria
O ensino de matemaacutetica visa uma compreensatildeo abrangente do mundo e das praacuteticas
sociais oportunizando a inserccedilatildeo no mundo do trabalho de forma qualificada com
capacidade de argumentaccedilatildeo e seguranccedila para lidar com diversos desafios Eacute fundamental
Anaacutelise da Abordagem 30
que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar para desenvolvendo a capacidade do
aluno em abstrair e perceber o que pode ser generalizado em outros contextos
desenvolvendo dessa forma sua imaginaccedilatildeo
Na matemaacutetica da escola para que o aluno possa contextualizar eacute preciso passar por
um processo de desenvolvimento de capacidades essenciais de questionamentos para
imaginar decidindo representando e criando outras situaccedilotildees que o leve a aprender
O estudante estaacute ativo quando faz parte do proacuteprio processo de construccedilatildeo do
conhecimento matemaacutetico desenvolvendo autonomia para realizar uma leitura criacutetica do
mundo natural e social e toma posiccedilotildees frente aos problemas sociais e ambientais da sua
vida e na coletividade
O ensino de Matemaacutetica deve contribuir para que os estudantes observem questotildees
quantitativas e qualitativas da realidade relacionando-as e utilizando conhecimentos
relativos agrave aritmeacutetica agrave geometria agraves medidas agrave aacutelgebra agrave estatiacutestica e agrave probabilidade
Assim a Matemaacutetica fornece ferramentas para compreender a realidade atuando nela
desenvolvendo formas de raciociacutenio e processos para se chegar agrave aprendizagem
A componente Matemaacutetica na Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute
baseada nos cinco eixos que originou a formulaccedilatildeo de seus objetivos de aprendizagem e
desenvolvimento Nuacutemeros e Operaccedilotildees Geometria Grandezas e Medidas Aacutelgebra e
Funccedilotildees e Estatiacutestica Cada eixo eacute tratado de forma diferente porque dependem do ano de
escolaridade garantindo que a proficiecircncia doa estudante em matemaacutetica fique mais
sofisticada ao longo dos anos de escolarizaccedilatildeo articulando-os com outras aacutereas do
conhecimento entre si e dentro de cada um deles
A matemaacutetica fornece modelos para compreender a realidade e satildeo nas situaccedilotildees
escolares que se envolvem diversos contextos das praacuteticas sociais de outras aacutereas de
conhecimento ou de contextos da proacutepria matemaacutetica permitindo ao estudante atribuir
significado aos conceitos estudados
Esta Base considera que as aprendizagens devem acontecer progressivamente e que
as noccedilotildees matemaacuteticas sejam retomadas a cada ano de escolaridade do ensino
fundamental sendo ampliadas e aprofundadas de acordo com os objetivos em cada eixo
Compreender o papel de um objetivo no conjunto das aprendizagens em um
determinado ano letivo dependeraacute da compreensatildeo do objetivo nos anos anteriores dessa
forma se identificaraacute as aprendizagens adquiridas peloa estudante e como esse objetivo
serviraacute de base para as aprendizagens consecutivas
A progressatildeo deve ser feita desde a educaccedilatildeo infantil ateacute a uacuteltima etapa do ensino
Anaacutelise da Abordagem 31
meacutedio para que as noccedilotildees sejam revisitadas e revisadas constantemente para que natildeo se
encerre em um uacutenico momento todos os seus aspectos com isso se permitiraacute que ocorra
aprendizagens consistentes
Na BNCC (2016) indica as aprendizagens fundamentais para oa estudante e as
propostas curriculares escolherem caminhos para que se concretizem as aprendizagens do
sistema de ensino da escola ou do planejamento do professor preocupando-se com a
contextualizaccedilatildeo que eacute necessaacuteria para que oa estudante atribua sentido aos conceitos
estudados
As Diretrizes Curriculares Nacionais definem quatro objetivos gerais para essa
etapa da Educaccedilatildeo Baacutesica
O desenvolvimento da capacidade de aprender tendo como meios baacutesicos o
pleno domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo A compreensatildeo do
ambiente natural e social do sistema poliacutetico da economia da tecnologia
das artes da cultura e dos valores em que se fundamenta a sociedade A
aquisiccedilatildeo de conhecimentos e habilidades e a formaccedilatildeo de atitudes e valores
como instrumentos para uma visatildeo criacutetica do mundo O fortalecimento dos
viacutenculos de famiacutelia dos laccedilos de solidariedade humana e de toleracircncia
reciacuteproca em que se assenta a vida social (Brasil 2013 p 131)
As Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educaccedilatildeo Baacutesica estabelecem
bases comuns nacionais para todos os niacuteveis de ensino e modalidades dos sistemas tanto na
esfera federal estadual distrital como na municipal
A Base Nacional Comum Curricular (2016) possui quatro eixos de formaccedilatildeo que
integram horizontalmente as aacutereas de linguagens matemaacutetica ciecircncias da natureza
ciecircncias humanas e ensino religioso partindo da definiccedilatildeo de objetivos gerais de formaccedilatildeo
dessas aacutereas para o ensino fundamental Satildeo eles letramentos e capacidade de aprender
leitura do mundo natural e social eacutetica e pensamento criacutetico e solidariedade e
sociabilidade
Os eixos natildeo podem ser concebidos isoladamente tecircm perspectiva interdisciplinar
na elaboraccedilatildeo dos curriacuteculos nos sistemas educacionais articulam a base comum com a
parte diversificada dos curriacuteculos escolares
Eacute necessaacuteria uma integraccedilatildeo relacionando os conhecimentos que vecircm das outras
aacutereas e os diferentes componentes curriculares para sintetizaacute-los retomando e articulando
conhecimentos utilizando as experiecircncias comuns dos educandos adquiridas nos anos
Anaacutelise da Abordagem 32
iniciais do ensino fundamental
A progressatildeo do conhecimento aconteceraacute com a consolidaccedilatildeo das aprendizagens
anteriores ampliando as praacuteticas de linguagem e da experiecircncia esteacutetica e intercultural
dosas estudantes levando em consideraccedilatildeo seus interesses e expectativas e o que ainda
precisam aprender Dessa forma sua autonomia intelectual e os interesses pela vida social
seratildeo ampliados permitindo o uso de sistemas ampliados relacionando os sujeitos com a
natureza com a histoacuteria com a cultura com as tecnologias e com o ambiente participando
como agente criacutetico no mundo atraveacutes de praacuteticas escolares problematizadas gerando
anaacutelises interpretaccedilotildees formas de accedilatildeo e de intervenccedilatildeo social
Na aacuterea de matemaacutetica os trecircs primeiros anos do ensino fundamental satildeo
considerados como continuidade da educaccedilatildeo infantil prosseguindo com as experiecircncias
vividas em relaccedilatildeo ao espaccedilo tempo quantidades relaccedilotildees e transformaccedilotildees em contextos
que favoreccedilam o desenvolvimento de noccedilotildees matemaacuteticas Procurando aperfeiccediloar o
entendimento de localizaccedilatildeo e de descriccedilatildeo do espaccedilo expandindo as experiecircncias com as
diferentes grandezas ao nosso redor e aproximaccedilotildees com o conhecimento de geometria
O estudo da matemaacutetica e o seu papel para se compreender questotildees sociais
possibilitaraacute uma melhor compreensatildeo de questotildees sociais uacuteteis agrave construccedilatildeo de valores
junto com uma anaacutelise mais criacutetica das informaccedilotildees divulgadas Em Geometria a
compreensatildeo de caracteriacutesticas e propriedades de figuras planas e espaciais comeccedila a
organizar-se no quarto e quinto ano do ensino fundamental
Eacute importante contextualizar esse ensino a partir de situaccedilotildees e problemas
estruturados para que possam ser descontextualizados de situaccedilotildees especiacuteficas e
reaplicados em novas situaccedilotildees
Satildeo objetivos gerais de formaccedilatildeo do componente Matemaacutetica em relaccedilatildeo aos eixos
de formaccedilatildeo para os anos iniciais do ensino fundamental
Usar conhecimentos matemaacuteticos para compreender o mundo agrave sua
volta
Desenvolver o interesse a curiosidade o espiacuterito de investigaccedilatildeo e a
capacidade para criarelaborar e resolver problemas
Reconhecer a presenccedila nas praacuteticas sociais e culturais de aspectos
quantitativos e qualitativos
Reconhecer a existecircncia de relaccedilotildees entre conceitos matemaacuteticos da
Geometria Grandezas e Medidas Estatiacutesticas e Probabilidade Nuacutemeros e
Operaccedilotildees Aacutelgebra e Funccedilotildees bem como entre a Matemaacutetica e outras aacutereas
Anaacutelise da Abordagem 33
do conhecimento
Comunicar-se matematicamente (interpretar descrever representar e
argumentar) fazendo uso de diversas linguagens e estabelecendo relaccedilotildees
entre elas e diferentes representaccedilotildees matemaacuteticas
Desenvolver a autoestima e a perseveranccedila na busca de soluccedilotildees
trabalhando coletivamente respeitando o modo de pensar dosas colegas e
aprendendo com elesas
Usar tecnologias digitais no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas
praacuteticas sociocientiacuteficas (BNCC 2016 p 254)
Nos anos iniciais de ensino as ideias de geometria abordadas na educaccedilatildeo infantil
satildeo sistematizadas nessa etapa oa estudante deve perceber que figuras planas e espaciais
possuem propriedades se faz necessaacuterio que domine o espaccedilo que oa cerca identificando
e descrevendo localizaccedilotildees e deslocamentos realizando construccedilotildees geomeacutetricas
compreendendo suas propriedades e apropriando-se das propriedades das transformaccedilotildees
no plano
O manuseio dos objetos do cotidiano da crianccedila serve como ponto de
partida para a associaccedilatildeo entre eles e as figuras geomeacutetricas espaciais E
importante iniciar o trabalho pelas figuras espaciais uma vez que eacute no
entorno doa estudante que elea encontra objetos fiacutesicos que se assemelham
a essas figuras tais como preacutedios e embalagens (Base Nacional Comum
Curricular 2016 p 255)
As figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras espaciais Ao se
planificar objetos estamos associando figuras planas e espaciais da mesma forma quando
se monta e desmonta embalagens inicia-se intuitivamente a compreensatildeo de determinadas
propriedades dessas figuras Softwares podem contribuir para que as figuras geomeacutetricas
sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees havendo uma melhor compreensatildeo de suas
propriedades
Eacute no quinto ano que os conhecimentos relativos agrave localizaccedilatildeo espacial satildeo
ampliados para as noccedilotildees de plano cartesiano usando como contexto mapas e associando
com coordenadas geograacuteficas limitando seu estudo apenas ao primeiro quadrante Eacute
introduzida a noccedilatildeo de semelhanccedila por meio de atividades envolvendo ampliaccedilatildeo e
reduccedilatildeo de figuras poligonais utilizando malhas quadriculadas e recursos tecnoloacutegicos Eacute
ai que oa estudante deve perceber que as medidas dos acircngulos permanecem as mesmas
mas os lados correspondentes tecircm suas medidas aumentadas ou diminuiacutedas
Anaacutelise da Abordagem 34
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas do Estado
de Pernambuco
Documento oficial que rege o ensino baacutesico no estado de Pernambuco no qual
estatildeo os eixos metodoloacutegicos os fundamentos as bases legais as competecircncias e os
saberes para a realizaccedilatildeo do ensino
Os pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos foram criados para ampliar a qualidade
da educaccedilatildeo oferecida com formaccedilatildeo criacutetica interligando os conhecimentos e as
competecircncias dos campos cultural social esteacutetico eacutetico cientiacutefico e tecnoloacutegico
Corresponde agraves aspiraccedilotildees dos sistemas puacuteblicos de ensino localizados no estado de
Pernambuco usada como referecircncia para a formaccedilatildeo educacional a fim de contribuir para
responder aos desafios da educaccedilatildeo estadual
Iniciou-se o seu processo de construccedilatildeo em 2004 com a participaccedilatildeo de gestores
municipais e estaduais uma coordenaccedilatildeo e por comissotildees de elaboradores formadas por
assessores de universidades e por professores especialistas das redes puacuteblicas de ensino
com a finalidade de servir como referecircncia para os professores das redes puacuteblicas do
Estado de Pernambuco no aprofundamento de sua praacutetica pedagoacutegica
Este documento trata dos pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos utilizando os eixos
da solidariedade do viacutenculo social e da cidadania Utiliza textos legais sobre as diretrizes
orientadoras da identidade da diversidade e da autonomia para contemplar a cultura local
A base reflete sobre concepccedilotildees de ensino e de aprendizagem conceitos da
transposiccedilatildeo didaacutetica e contrato didaacutetico o papel do livro didaacutetico e enfatiza a elaboraccedilatildeo
do projeto poliacutetico-pedagoacutegico com a participaccedilatildeo de todos levando em consideraccedilatildeo a
realidade local enfatizando sobre a aacuterea de conhecimento de matemaacutetica
A BCCPE (2008) contempla os eixos metodoloacutegicos mobilizadores dos saberes e
da aprendizagem da interdisciplinaridade das competecircncias e da contextualizaccedilatildeo
tambeacutem dos eixos de flexibilidade e da avaliaccedilatildeo daacute ecircnfase agrave elaboraccedilatildeo do projeto
poliacutetico-pedagoacutegico para garantir ao aluno o direito agrave educaccedilatildeo de qualidade Tendo por
fundamento e bases legais a realizaccedilatildeo de um ensino voltado para o respeito ao cidadatildeo e
em sua formaccedilatildeo eacutetica e moral voltado para melhorar a vida do educando e natildeo soacute para
desenvolver habilidades e competecircncias escolares
A escola tem o papel de valorizar respeitando os paradigmas na comunidade
escolar quando se constroacutei seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) cabendo aos professores
Anaacutelise da Abordagem 35
efetivaacute-los em sua praacutetica promovendo a formaccedilatildeo do cidadatildeo eacutetico Com isso teremos
uma educaccedilatildeo voltada para melhorar a qualidade de vida das pessoas atraveacutes dos
conhecimentos adquiridos respeitando a dignidade com praacutetica na justiccedila social
exercendo a eacutetica e a cidadania com conhecimento de seus direitos e deveres
Visando agrave construccedilatildeo de uma cidadania democraacutetica desenvolvendo a autonomia e
o respeito agrave diversidade dos envolvidos embasados na constituiccedilatildeo federal nos
documentos oficiais da educaccedilatildeo e no Estatuto da Crianccedila e do Adolescente-ECA (1990)
Tem a identidade como uma construccedilatildeo que liga o indiviacuteduo agrave determinada
comunidade considerando seus valores praacuteticas sociais e interesses dentro de um espaccedilo
social e cultural Esse viacutenculo do indiviacuteduo envolve o local ou a naccedilatildeo a origem social ou
geograacutefica o gecircnero ou a faixa etaacuteria a raccedila ou a etnia
Mesmo destinada a um estado especiacutefico do territoacuterio brasileiro a base comum deve
trabalhar as competecircncias e saberes universal para todos terem o direito de construir e
elaborar conhecimentos indispensaacuteveis no exerciacutecio da cidadania jaacute que a identidade
cidadatilde eacute mais abrangente e trabalha com as diferenccedilas de muacuteltiplos grupos
Eacute predominante uma praacutetica pedagoacutegica multidisciplinar na qual cada disciplina
visa seu espaccedilo e objetivos particulares se isolando das demais disciplinas Eacute preciso uma
mudanccedila nos curriacuteculos nas modalidades de avaliaccedilatildeo na organizaccedilatildeo do tempo e dos
espaccedilos da escola nos livros didaacutetico em suma em todo o sistema educacional
contemplando a formaccedilatildeo inicial e continuada dos educadores
Teoricamente a aprendizagem se daacute de forma mais eficaz expondo o sujeito a
diferentes enfoques com o mesmo objeto de conhecimento A interdisciplinaridade surge
da superaccedilatildeo do isolamento das disciplinas as quais passam a interagir com outros
saberes Se fortalecendo atraveacutes do aperfeiccediloamento nas vaacuterias aacutereas do saber articulado de
forma diversificada e consistente
A contextualizaccedilatildeo serve para tornar o ensino dinacircmico evitando agravequeles
mecanismos estaacuteticos que repassam os saberes nas instituiccedilotildees de ensino como se cada
saber pertencesse isoladamente a uma disciplina Seu objetivo eacute levar o aluno a relacionar
os diferentes conhecimentos que teraacute contato identificando as complementariedades as
divergecircncias e as convergecircncias entre eles
Satildeo as praacuteticas sociais que servem como referecircncia e relacionam todo
conhecimento assim os diferentes movimentos de contextualizaccedilatildeo e descontextualizaccedilatildeo
ajudaraacute o aluno a dar significados aos conhecimentos se identificando com situaccedilotildees
apresentadas no seu contexto escolar e no exerciacutecio da sua cidadania
Anaacutelise da Abordagem 36
Os conhecimentos devem ser modificados com as situaccedilotildees problemas e praacuteticas
sociais sendo realizado um novo trabalho sobre esses conhecimentos para tornaacute-los
ensinaacuteveis na escola sendo o conjunto desses conhecimentos apresentados na forma de
orientaccedilotildees curriculares e livros didaacuteticos
Eacute necessaacuterio promover uma recontextualizaccedilatildeo do conhecimento durante o trabalho
pedagoacutegico uma situaccedilatildeo de aprendizagem em que o conhecimento seja apresentado como
situaccedilatildeo a ser confrontada pelo educando tendo possibilidades para reconstruir
reinventando o conhecimento repassado durante as aulas sendo o professor quem estimula
o aluno oferecendo-lhe condiccedilotildees jaacute o aluno assume o papel de reconstrutor do
conhecimento chegando a uma nova descontextualizaccedilatildeo desse conhecimento
Ensino e aprendizagem de acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco
(2008) apresenta a transposiccedilatildeo didaacutetica explanando sobre a transposiccedilatildeo interna e externa
dos saberes na vigilacircncia para um ensino consistente a fim de se respeitar o tempo
pedagoacutegico do aluno
A transposiccedilatildeo didaacutetica externa refere-se agraves transformaccedilotildees inclusotildees e exclusotildees
sofridas pelos objetos de conhecimento desde a sua produccedilatildeo ateacute chegar agrave escola atuando
na esfera exterior poreacutem respondendo a sua demanda seu produto materializa-se pelos
livros didaacuteticos e pelas orientaccedilotildees curriculares
A transposiccedilatildeo didaacutetica interna se apresenta no interior da escola em cada sala de
aula sendo o momento de transformaccedilatildeo dos conhecimentos realizada pelo professor em
objetos de conhecimentos ensinados
No processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo
de objetos do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importante para as
aprendizagens dos alunos Na transposiccedilatildeo didaacutetica externa a aprendizagem do
conhecimento que chega agrave escola eacute linear regida pelo tempo legal baseada nos referenciais
curriculares e pelo tempo loacutegico que organiza a aprendizagem e a articulaccedilatildeo dos objetos
de conhecimento
Daiacute entra em accedilatildeo a transposiccedilatildeo didaacutetica interna surgindo outro tempo articulado
com o tempo de ensino eacute o tempo da aprendizagem proacuteprio do aluno natildeo linear natildeo
obedecendo agrave mesma loacutegica do tempo de ensino com o professor regendo o tempo em sala
de aula ajustando a linearidade proacutepria do tempo didaacutetico a natildeo linearidade do tempo de
aprendizagem do aluno
A funccedilatildeo pedagoacutegica e papel cultural do livro didaacutetico tecircm sido avaliados por
programas nacionais do Ministeacuterio de Educaccedilatildeo e distribuiacutedo para as escolas puacuteblicas
Anaacutelise da Abordagem 37
alguns editados pelos princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos de ensino e aprendizagem
concordando com a BCCPE (2008) poreacutem outros se distanciam um pouco da proposta
O livro eacute um dos recursos didaacuteticos que impulsiona nesse processo o texto didaacutetico
traz um diaacutelogo do autor com o professor e com o aluno O autor introduz sua perspectiva
do saber a ser estudado e o modo de conseguir apreendecirc-lo estabelecendo relaccedilotildees entre
os participantes no processo Ele deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania
O livro didaacutetico serve de auxiacutelio para o educador planejar as aulas como texto de
referecircncia para adquirir conhecimentos na formaccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica auxiliando na
avaliaccedilatildeo da aprendizagem O professor deve adequar esse instrumento didaacutetico a sua
praacutetica pedagoacutegica e ao aluno natildeo permitindo que o livro didaacutetico ocupe um papel
dominador no processo de ensino-aprendizagem para natildeo comprometer sua autonomia
pedagoacutegica
Nos princiacutepios orientadores do ensino da matemaacutetica segundo a BCCPE (2008) as
atividades devem fazer parte da vida humana no meio social e cultural na qual satildeo usadas
competecircncias matemaacuteticas nas atividades cotidianas Tais atividades aliadas com as
praacuteticas e necessidades sociais daratildeo suporte ao princiacutepio de contextualizaccedilatildeo e as
conexotildees matemaacuteticas com as ciecircncias e com as tecnologias serviratildeo de vertentes para essa
contextualizaccedilatildeo como tambeacutem estabelecer conexotildees de conceitos matemaacuteticos com
outros conceitos matemaacuteticos seria outra dimensatildeo da ideia de contextualizaccedilatildeo
Eacute necessaacuterio valorizar um ensino que reconheccedila saberes e praacuteticas matemaacuteticas das
comunidades locais dos educandos sem deixar de lado o saber matemaacutetico universal pois
competecircncias e habilidades matemaacuteticas devem ser desenvolvidas para ajudar o educando
a ter uma visatildeo consciente e criacutetica da sociedade a qual pertence
De acordo com as competecircncias e saberes matemaacuteticos e geomeacutetricos no ensino
fundamental a crianccedila deve ser incentivada a utilizar seus conhecimentos e saberes
matemaacuteticos construiacutedos no meio social em que vive a fim de resolver situaccedilotildees que
apresentem significados para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais elaborado nas
etapas posteriores
A introduccedilatildeo de conceitos procedimentos simbologia nomenclatura e
sistematizaccedilatildeo da matemaacutetica devem ser feita de forma progressiva como conhecimento
estruturado para natildeo prejudicar a aprendizagem O espaccedilo social da crianccedila eacute referecircncia
Anaacutelise da Abordagem 38
nesta etapa da escolarizaccedilatildeo e a matemaacutetica assume aspecto mais informal pois a relaccedilatildeo
individual do aluno com o conhecimento e suas representaccedilotildees serve de partida para
construccedilatildeo dos conceitos
O professor deve levar o aluno a perceber as limitaccedilotildees de suas representaccedilotildees
pessoais com atividades e debates coletivos em sala de aula criando situaccedilotildees que levem o
aluno a operar mentalmente mesmo com o uso de materiais concretos percebendo as
limitaccedilotildees desse material
A ligaccedilatildeo entre a liacutengua materna e a linguagem matemaacutetica eacute caracteriacutestica dessa
etapa de escolarizaccedilatildeo e os siacutembolos matemaacuteticos devem servir como elementos
facilitadores da comunicaccedilatildeo Surgem inferecircncias loacutegicas onde os alunos comeccedilam a
conhecer propriedades e regularidades nos diversos campos da matemaacutetica e atraveacutes de
situaccedilotildees apresentadas pelo professor vai consolidando progressivamente as ideias
desenvolvendo o pensamento loacutegico
A ampliaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo das aprendizagens matemaacuteticas satildeo feita na segunda
etapa do ensino fundamental como uma continuaccedilatildeo do ensino O professor precisa
conhecer bem as aprendizagens jaacute realizadas pelos alunos evitando rupturas natildeo repetindo
de forma esquemaacutetica e pouco significativa certos conceitos para natildeo desmotivar o aluno
As aprendizagens anteriores natildeo devem ser aceitas como construiacutedas e acabadas
para natildeo dificultar a absorccedilatildeo de novos significados atribuiacutedos aos conhecimentos
abstratos e simboacutelicos da matemaacutetica
A linguagem matemaacutetica deve ser identificada e utilizada como ponto de partida
para as novas aprendizagens e para a ampliaccedilatildeo dessa linguagem mesmo que natildeo possa
ser plenamente consolidada no fim dos anos finais do ensino fundamental Pois eacute nesta
fase que surge o espiacuterito criacutetico e questionador sobre a matemaacutetica agrave utilidade de alguns
conceitos e sobre o processo de sua construccedilatildeo aleacutem de outros fatores
O conhecimento matemaacutetico deve ter significado para que o aluno entenda que a
construccedilatildeo desse conhecimento serve de resposta a problemas propostos soacute assim teraacute
condiccedilotildees de elaborar estrateacutegias e resoluccedilotildees desenvolvendo processos cognitivos
importantes o qual natildeo se desenvolve se for um ensino baseado na memorizaccedilatildeo sem
compreensatildeo ou antecipaccedilatildeo de conceitos
Inferecircncias e deduccedilotildees desenvolvem-se atraveacutes das situaccedilotildees propostas pelo
professor oportunizando ao aluno o confronto de suas ideias e estrateacutegias com as de seus
colegas e com as do proacuteprio professor atraveacutes de atividades para consolidar a
aprendizagem e que haja interaccedilatildeo com seu contexto social e projeto de vida
Anaacutelise da Abordagem 39
Deve-se trabalhar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o
espaccedilo que envolve o aluno para que ele possa se situar no espaccedilo compreendendo ideias
de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos Jaacute que encontra
diferentes figuras planas e espaciais no seu espaccedilo por isso situaccedilotildees propostas devem
levar o aluno a identificar propriedades comuns e diferenccedilas entre as diversas figuras
Planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees devem ser feitas sem
usar procedimentos formais na sua representaccedilatildeo plana Construccedilotildees geomeacutetricas com o
uso de instrumentos de desenho tambeacutem podem contribuir para a identificaccedilatildeo das
primeiras propriedades das figuras planas natildeo se restringindo agrave apresentaccedilatildeo de etapas de
construccedilatildeo sem significado
A noccedilatildeo de semelhanccedila pode ser trabalhada com a ideia de proporcionalidade
atividades envolvendo malhas satildeo fundamentais para as primeiras construccedilotildees desse
conceito Usar malhas de diferentes tipos e situaccedilotildees levaraacute o aluno a perceber
transformaccedilotildees que ampliem deformem reduzam ou mantenham inalteradas figuras
planas e suas propriedades
A localizaccedilatildeo no plano e no espaccedilo ampliado com as noccedilotildees de direccedilatildeo e sentido
acircngulo paralelismo e perpendicularismo dentre outros deve ser trabalhada na segunda
fase do ensino fundamental introduzindo a ideia de coordenadas cartesianas com
significado articulada a outros campos do conhecimento
Atraveacutes do estudo de propriedades trabalhar as diferenccedilas entre as diferentes
figuras geomeacutetricas planas e espaciais aprofundando nesta etapa do ensino para que o
aluno mude seu olhar sobre objetos e conceitos geomeacutetricos
Nos anos finais do ensino fundamental as atividades propostas devem levar o aluno
agrave percepccedilatildeo de que as figuras geomeacutetricas satildeo caracterizadas por suas propriedades para
que posteriormente elas sejam aprofundadas e o aluno desenvolva o pensamento dedutivo
Atraveacutes de construccedilotildees planificaccedilotildees e representaccedilotildees das diferentes vistas de
figuras espaciais se estabelecem propriedades e possibilidades para realizaccedilatildeo de um
trabalho de construccedilotildees com instrumentos Estudando as propriedades dos triacircngulos e dos
quadrilaacuteteros possibilitaraacute o desenvolvimento da percepccedilatildeo espacial sem se deter em
memorizar tais propriedades
Atividades de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras complexas partindo das
simples auxiliaratildeo na articulaccedilatildeo dessas propriedades e na compreensatildeo dos conceitos
relativos agraves grandezas geomeacutetricas
A resoluccedilatildeo de problemas no ensino de matemaacutetica em anos passados estava
Anaacutelise da Abordagem 40
relacionada agrave ideia de que aprender Matemaacutetica eacute resolver muitos problemas Na maioria
dos livros didaacuteticos o conteuacutedo era apresentado com problemas resolvidos que serviriam
de modelo para os exerciacutecios de fixaccedilatildeo muitos com mesma estrutura Neste caso deixava
de ser desenvolvida a competecircncia de analisar um problema e tomar decisotildees na sua
resoluccedilatildeo
Com o desenvolvimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema aberto e situaccedilatildeo-problema atraveacutes dos quais o educando faraacute tentativas
estabeleceraacute hipoacuteteses iraacute testaacute-las e validar seus resultados
Praticar esse tipo de problema ajudaraacute na relaccedilatildeo entre o professor e os alunos
entre os alunos e o conhecimento matemaacutetico tornando-a dinacircmica sem memorizaccedilatildeo
promovendo relaccedilotildees de solidariedade entre os participantes do processo onde o
conhecimento matemaacutetico eacute o elemento natural do seu ambiente social
O problema aberto tem por objetivo levar o aluno agrave determinada postura em relaccedilatildeo
ao conhecimento matemaacutetico jaacute a situaccedilatildeo-problema leva o aluno agrave construccedilatildeo de um
novo conhecimento matemaacutetico
Surgem questionamentos sobre a ideia de situaccedilatildeo-problema a respeito de como o
aluno poderaacute resolver um problema se ele natildeo aprendeu o conteuacutedo necessaacuterio agrave sua
resoluccedilatildeo Eacute a histoacuteria da construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico que mostra que esse
mesmo conhecimento foi construiacutedo a partir de problemas a serem resolvidos
Em anos recentes os estudos em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm posto em evidecircncia a
ideia de modelagem matemaacutetica que eacute um meacutetodo de trabalho cientiacutefico se identifica com
as caracteriacutesticas da matemaacutetica como fonte de modelos para o conhecimento dos
fenocircmenos da natureza e da cultura e eacute considerada como estrateacutegia de ensino
aprendizagem pela ligaccedilatildeo com accedilotildees envolvidas na resoluccedilatildeo de problemas
Quando a modelagem matemaacutetica propotildee uma situaccedilatildeo problema ligada ao mundo
real e sua complexidade o aluno iraacute acionar vaacuterias competecircncias com variaacuteveis relevantes
para o modelo a construir formulando um problema teoacuterico na linguagem do campo
matemaacutetico envolvido explica fenocircmenos recorre ao conhecimento matemaacutetico adquirido
anteriormente para a resoluccedilatildeo do problema formulado confrontando as conclusotildees
teoacutericas com dados empiacutericos gerando a necessidade de modificar o modelo utilizado
A estrateacutegia de modelagem matemaacutetica no ensino-aprendizagem eacute como um
instrumento de formaccedilatildeo do aluno com problemas relevantes da natureza e da cultura de
seu meio para tornaacute-lo criacutetico e autocircnomo na medida em que toma parte ativa na
construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-problema
Anaacutelise da Abordagem 41
Com as mudanccedilas tecnoloacutegicas as novas tecnologias de armazenamento e
comunicaccedilatildeo de informaccedilotildees e a criaccedilatildeo de realidades virtuais repercutiram de maneira
evidente na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada
Surgiram novos conteuacutedos curriculares e o emprego de metodologias de ensino-
aprendizagem que recorreram agraves novas tecnologias Como por exemplo o papel que a
calculadora e o computador desempenham no ensino facilitando caacutelculos com nuacutemeros de
grandezas elevadas armazenam organizam permite acesso a grande quantidade de
informaccedilotildees e fornece imagens visuais para conceitos matemaacuteticos criando pequenos
mundos virtuais que satildeo usados como experimentos
Dessa forma o aluno teraacute mais oportunidade para expandir sua capacidade de
resolver problemas de fazer conjecturas testar um grande nuacutemero de exemplos e explorar
os recursos da geometria dinacircmica o que se tornaria impossiacutevel se usasse apenas papel e
laacutepis Esses instrumentos natildeo devem ser considerados como limitadores do
desenvolvimento da competecircncia matemaacutetica para operar com nuacutemeros
As tecnologias de ensino natildeo atuam por si soacute fazendo os alunos aprenderem
matemaacutetica como tambeacutem natildeo diminuem a funccedilatildeo do professor Atraveacutes de vaacuterias
possibilidades que as tecnologias oferecem amplia o papel do professor se tornando mais
complexo Eacute o planejamento didaacutetico das atividades desenvolvidas que assumem lugar
essencial nas atividades do professor
A histoacuteria da matemaacutetica serve como recurso didaacutetico dando significado aos
conceitos matemaacuteticos para contextualizaacute-los observando as necessidades humanas e as
contribuiccedilotildees da construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e procedimentos matemaacuteticos na
superaccedilatildeo de dificuldades de aprendizagem desses conteuacutedos durante as aulas
Os jogos matemaacuteticos tambeacutem tecircm papel importante no processo de ensino-
aprendizagem da matemaacutetica devem ser aceitos como situaccedilotildees-problema trabalhando
conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o ensino baacutesico envolvendo enigmas
com linguagem cotidiana e raciociacutenio loacutegico
Estrateacutegias para vencer ou solucionar um desafio possuem uma variedade de
questotildees de loacutegica ou de matemaacutetica o que possibilitaria a exploraccedilatildeo de um mesmo jogo
em diversos niacuteveis Jogos propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica havendo
uma relaccedilatildeo do trabalho pedagoacutegico com a metodologia de resoluccedilatildeo de problema Datildeo
oportunidades para se explorar aspectos importantes dessa metodologia observando dados
de forma precisa identificando e variando regras procurando estrateacutegia e empregando
Anaacutelise da Abordagem 42
analogias
O trabalho com projetos com resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem
matemaacutetica tem em comum a valorizaccedilatildeo do envolvimento ativo do professor e dos alunos
nas accedilotildees desenvolvidas na sala de aula daacute condiccedilotildees adequadas agrave praacutetica da
interdisciplinaridade com projetos envolvendo temas de interesse da comunidade
despertando o aluno para os problemas do contexto social e para a necessidade de accedilotildees
que tornem o seu contexto mais justo e humano com objetivos claros e articulados
Segundo a Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para se aplicar essas
metodologias de ensino-aprendizagem eacute necessaacuterio que professores e alunos tenham
contato com vaacuterias fontes de informaccedilatildeo e interaccedilatildeo fora da sala de aula com recursos que
exercitem a criatividade tais como leituras complementares de livros de jornais e revistas
buscas na internet viacutedeos visitas e excursotildees
O uso de materiais concretos na aula de matemaacutetica tem sido defendido na
literatura educacional pois desempenham papel relevante na construccedilatildeo do conhecimento
matemaacutetico por isso se faz necessaacuterio uma anaacutelise preacutevia do material para saber se eacute
eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de Matemaacutetica
Documento que rege a educaccedilatildeo brasileira dentro das normas legislativas
educacionais para concretizar o curriacuteculo servindo de referecircncia para as redes estaduais e
municipais Tem por finalidade servir como base para o ensino no Brasil orientando
corretamente investimentos na educaccedilatildeo considerada proposta flexiacutevel em relaccedilatildeo a
curriacuteculos e programas de transformaccedilatildeo educacional respeitando as diversidades culturais
regionais eacuteticas religiosas e poliacuteticas da sociedade para a educaccedilatildeo atuar na construccedilatildeo da
cidadania com igualdade de direitos entre os cidadatildeos
Foi elaborado atraveacutes de propostas curriculares de Estados e Municiacutepios
brasileiros da anaacutelise dos curriacuteculos oficiais e de experiecircncias de outros paiacuteses baseado no
Plano Decenal de Educaccedilatildeo de 1993 em pesquisas nacionais e internacionais em dados
estatiacutesticos com o desempenho de alunos do ensino fundamental e por experiecircncias de sala
de aula divulgadas em encontros seminaacuterios e publicaccedilotildees
O Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) organizou vaacuterios encontros regionais nos estados
com a participaccedilatildeo de professores do ensino fundamental teacutecnicos de secretarias
municipais e estaduais de educaccedilatildeo membros de conselhos estaduais de educaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 43
representantes de sindicatos e entidades ligadas ao magisteacuterio para organizar a proposta
Buscando a melhoria da educaccedilatildeo brasileira atraveacutes de investimentos em formaccedilatildeo
inicial e continuada de professores salaacuterio digno plano de carreira a qualidade do livro
didaacutetico recursos multimiacutedia materiais didaacuteticos debates sobre as atividades escolares e
sobre o curriacuteculo para uma praacutetica educativa que atenda agraves necessidades sociais poliacuteticas
econocircmicas e culturais da realidade brasileira considerando e garantindo as aprendizagens
para a formaccedilatildeo de cidadatildeos autocircnomos criacuteticos e participativos atuantes com
competecircncia dignidade e responsabilidade no exerciacutecio da cidadania
Exercitar a cidadania eacute ter acesso a recursos culturais relevantes para intervir e
participar de maneira responsaacutevel na vida social dominar a liacutengua falada e escrita e
princiacutepios da reflexatildeo matemaacutetica perceber o mundo atraveacutes das coordenadas espaciais e
temporais de organizaccedilatildeo e dos princiacutepios da explicaccedilatildeo cientiacutefica
Nesse processo eacute necessaacuterio explorar meacutetodos para construir estrateacutegias que
verifiquem e comprovem hipoacuteteses na construccedilatildeo do conhecimento eacute preciso argumentar
para controle dos resultados desenvolvendo o espiacuterito criacutetico que favoreccedila a criatividade a
compreensatildeo dos limites e explicaccedilotildees loacutegicas Dinamizar o ensino que favoreccedila tanto o
trabalho individual como o coletivo estimulando agrave autonomia do sujeito em um trabalho
em equipe
Os Paracircmetros Curriculares Nacionais concretizam o curriacuteculo como referecircncia
nacional para o ensino fundamental com meta educacional de acordo com as accedilotildees
poliacuteticas do Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto com projetos para formaccedilatildeo inicial e
continuada de professores com anaacutelise e compra de livros e outros materiais didaacuteticos e agrave
avaliaccedilatildeo nacional
Auxilia na elaboraccedilatildeo ou na revisatildeo curricular dos estados e municiacutepios
considerando as propostas e experiecircncias que jaacute existem incentiva a discussatildeo pedagoacutegica
interna das escolas e a elaboraccedilatildeo de projetos educativos servindo como material de
reflexatildeo na praacutetica dos professores
Se houver ligaccedilatildeo entre a matemaacutetica e o cotidiano e entre as demais disciplinas
entatildeo a atividade matemaacutetica teraacute significado para o aluno Quando se relaciona ideias
matemaacuteticas entre si percebem-se princiacutepios gerais se faz analogias induccedilatildeo e deduccedilatildeo
Eacute necessaacuterio conhecer a histoacuteria dos conceitos matemaacuteticos para apresentar aos
educandos a matemaacutetica como ciecircncia dinacircmica que pode incorporar novos
conhecimentos O conhecimento matemaacutetico deve ser transformado para ser ensinado ou
aprendido passando por mudanccedilas epistemoloacutegicas de ordem social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 44
O conhecimento precisa ser mobilizado em situaccedilotildees diferentes daquela que lhe
deu origem necessitando ser descontextualizado para ser aplicado em outras situaccedilotildees de
maneira contextualizada
De acordo com os PCNs (1997) eacute o aluno que constroacutei seu proacuteprio conhecimento
pois faz conexotildees com o conhecimento que jaacute possui dentro do contexto de resoluccedilatildeo de
problema e o professor do ensino fundamental precisa atuar como organizador consultor
exercendo a funccedilatildeo de mediador promovendo debates sobre resultados e meacutetodos para
valorizar as soluccedilotildees mais adequadas O professor atua como controlador dando condiccedilotildees
de realizaccedilatildeo de atividades no tempo necessaacuterio incentivando a aprendizagem e a
cooperaccedilatildeo entre todos envolvidos no processo
Confrontar o pensamento de cada crianccedila com o professor e os demais envolvidos eacute
uma forma de aprendizagem significativa pois estaacute formulando argumentos expressando
ideias e questionando para buscar a comprovaccedilatildeo
O trabalho que visa uma interaccedilatildeo entre alunos desenvolve as capacidades
cognitivas e afetivas Assim o trabalho coletivo leva o aluno a buscar soluccedilatildeo auxiliando
na resoluccedilatildeo para se chegar a um consenso apresentando o seu pensamento e tentando
compreender o pensamento do outro discutindo as duacutevidas respeitando as soluccedilotildees dos
outros e persistir na construccedilatildeo de suas proacuteprias ideias tornando-o capaz de usar soluccedilotildees
alternativas reestruturando e ampliando sua compreensatildeo sobre os conceitos envolvidos
para aprender de fato
Os curriacuteculos de matemaacutetica para o ensino fundamental devem trabalhar os
nuacutemeros e operaccedilotildees espaccedilo e formas e estudar grandezas e medidas interligando os
campos da aacutelgebra com o da aritmeacutetica e o da geometria identificando competecircncias e
habilidades relevantes agrave vida social
No curriacuteculo de matemaacutetica do ensino fundamental os conceitos geomeacutetricos satildeo
partes importantes com os quais o aluno desenvolve seu pensamento permitindo-lhe
compreender descrever e representar o mundo em que vive com certa organizaccedilatildeo jaacute que
a geometria eacute um campo feacutertil para trabalhar com situaccedilotildees-problema
Noccedilotildees geomeacutetricas auxiliam na aprendizagem de nuacutemeros e medidas A
exploraccedilatildeo de objetos obras de arte pintura desenhos esculturas e artesanato daratildeo
condiccedilotildees para se estabelecer conexotildees com outras aacutereas do conhecimento levando o
educando a aprendizagem
Na organizaccedilatildeo de conteuacutedos eacute necessaacuterio analisar a variedade de conexotildees a ser
estabelecidas entre os diferentes blocos de conteuacutedos fazendo ligaccedilotildees da matemaacutetica com
Anaacutelise da Abordagem 45
o cotidiano e com as outras aacutereas do conhecimento observando os pontos mais relevantes
e os niacuteveis de aprofundamento de cada conteuacutedo para que os alunos compreendam e
consolidem a aprendizagem
Eacute por meio de avaliaccedilatildeo que o educador perceberaacute se a aprendizagem foi efetivada
com permanente exerciacutecio de interpretaccedilatildeo de sinais de indiacutecios a partir dos quais
manifesta juiacutezos de valor permitindo reorganizar sua atividade pedagoacutegica
Na geometria o trabalho com espaccedilo e forma estaacute centralizado na realizaccedilatildeo de
atividades exploratoacuterias do espaccedilo Deslocando-se no espaccedilo observando o deslocamento
de outras pessoas manipulando e observando formas eacute que os alunos percebem as relaccedilotildees
dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Diante do exposto temos os conteuacutedos conceituais e procedimentais para se
desenvolver o trabalho sobre espaccedilo e forma
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da posiccedilatildeo de uma pessoa ou
objeto no espaccedilo de diferentes pontos de vista
Utilizaccedilatildeo de malhas ou redes para representar no plano a posiccedilatildeo de
uma pessoa ou objeto
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da movimentaccedilatildeo de uma
pessoa ou objeto no espaccedilo e construccedilatildeo de itineraacuterios
Representaccedilatildeo do espaccedilo por meio de maquetes
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre corpos redondos
como a esfera o cone o cilindro e outros
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliedros (como os
prismas as piracircmides e outros) e identificaccedilatildeo de elementos como faces
veacutertices e arestas
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras tridimensionais identificando
diferentes possibilidades
Identificaccedilatildeo da simetria em figuras tridimensionais
Exploraccedilatildeo das planificaccedilotildees de algumas figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de figuras poligonais e circulares nas superfiacutecies planas das
figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliacutegonos usando
criteacuterios como nuacutemero de lados nuacutemero de acircngulos eixos de simetria etc
Exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas de algumas figuras planas tais como
rigidez triangular paralelismo e perpendicularismo de lados etc
Anaacutelise da Abordagem 46
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras planas e identificaccedilatildeo de que
qualquer poliacutegono pode ser composto a partir de figuras triangulares
Ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo de figuras planas pelo uso de malhas
Percepccedilatildeo de elementos geomeacutetricos nas formas da natureza e nas
criaccedilotildees artiacutesticas
Representaccedilatildeo de figuras geomeacutetricas (Paracircmetros Curriculares
Nacionais 1997 pp 88-89)
Assim o pensamento geomeacutetrico primeiro se desenvolve pela visualizaccedilatildeo para
entatildeo discernir as caracteriacutesticas de uma determinada forma atraveacutes da observaccedilatildeo e
experimentaccedilatildeo usando as propriedades para conceituar classes e formas O ensino da
geometria possibilita que o aluno perceba sua presenccedila na natureza e nas criaccedilotildees do
homem
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012)
Eacute o produto de uma construccedilatildeo coletiva de professores da rede estadual das redes
municipais do estado de Pernambuco e do Centro de Poliacuteticas Puacuteblicas e Avaliaccedilatildeo da
Universidade Federal de Juiz de Fora Foi elaborado para avanccedilar nas diretrizes e
princiacutepios educacionais e na organizaccedilatildeo curricular das redes puacuteblicas do estado de
Pernambuco
Tem por objetivo contribuir para a qualidade da educaccedilatildeo de Pernambuco
proporcionando uma formaccedilatildeo de qualidade visando o desenvolvimento integral do ser
humano considerando seus direitos
Segundo os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino Fundamental e
Meacutedio (2012) em todas as eacutepocas as atividades matemaacuteticas estiveram presentes na vida
do ser humano para interligaacute-lo com o seu mundo fiacutesico social e cultural de acordo com a
evoluccedilatildeo histoacuterica
Nesta concepccedilatildeo a aprendizagem de um novo conceito acontece atraveacutes de uma
situaccedilatildeo-problema por meio de sua anaacutelise ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo generalizando e
sistematizando conceitos que vatildeo sendo construiacutedos ao longo do processo de
aprendizagem Os quais satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais elevados
conduzindo o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que aprenderaacute em um novo
contexto
Aprender matemaacutetica natildeo eacute acumular conteuacutedos o estudante deve ser induzido a
Anaacutelise da Abordagem 47
fazer matemaacutetica para isso diferentes caminhos satildeo apresentados ao professor um deles eacute
a resoluccedilatildeo de problemas como estrateacutegia de ensino e aprendizagem
Durante deacutecadas os livros didaacuteticos apresentavam o conteuacutedo com alguns
problemas resolvidos como modelo para fixaccedilatildeo seguido de uma sequecircncia de problemas
com a mesma estrutura com problema fechado no qual se identificava os conteuacutedos a
serem utilizados na resoluccedilatildeo mascarando a aprendizagem e o estudante natildeo analisava o
enunciado do problema apenas identifica os valores e a operaccedilatildeo a seraacute plicada
Dessa forma natildeo se desenvolvia no ensino da matemaacutetica a competecircncia de analisar
problemas e tomar decisotildees necessaacuterias para resolvecirc-lo natildeo se desenvolvendo o exerciacutecio
da cidadania
Com o surgimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema-aberto e situaccedilatildeo-problema no qual tem o estudante como eixo principal
realizando tentativas estabelecendo e testando hipoacuteteses valida seus resultados provando
se satildeo verdadeiras ou natildeo
O problema aberto serve para auxiliar o estudante na aquisiccedilatildeo de um processo de
resoluccedilatildeo de problemas em que ele desenvolve a capacidade de realizar tentativas
estabelecer hipoacuteteses testar e validar resultados visto como algo dinacircmico e natildeo algo que
deve ser memorizado para ser aplicado nas avaliaccedilotildees
A estrateacutegia da modelagem matemaacutetica eacute vista um como instrumento de formaccedilatildeo
do estudante que seja criacutetico e autocircnomo ativo na construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-
problema envolvido com o conhecimento matemaacutetico fazendo matemaacutetica com interesse e
prazer
Quando a modelagem propotildee uma situaccedilatildeo-problema do mundo real o estudante
mobiliza vaacuterias competecircncias selecionando variaacuteveis problematizando e formula hipoacuteteses
como tambeacutem utiliza conhecimento matemaacutetico acumulado na resoluccedilatildeo do problema
confrontando conclusotildees teoacutericas com dados empiacutericos e podendo chegar a modificar o
modelo jaacute existente
As tecnologias de informaccedilotildees e de criaccedilatildeo de realidades virtuais influenciam no
ensino da matemaacutetica com as mudanccedilas tecnoloacutegicas sobre o mundo real esses
instrumentos auxiliam facilitando caacutelculos com grandeza elevada como tambeacutem armazena
organiza e daacute acesso a grande quantidade de informaccedilotildees fornecendo imagens para
conceitos matemaacuteticos criando mundos virtuais no ensino com experimentos matemaacuteticos
Ampliando a capacidade do educando na resoluccedilatildeo de problemas testando exemplos e
explorando os recursos da geometria dinacircmica operaccedilotildees que natildeo seriam possiacuteveis no
Anaacutelise da Abordagem 48
contexto tradicional
Trazer a histoacuteria da matemaacutetica para sala de aula articulando a matemaacutetica com a
realidade e considerar as contribuiccedilotildees do processo de construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e
procedimentos matemaacuteticos para superar dificuldades de aprendizagem dos conteuacutedos em
sala de aula eacute fundamental e eacute uma das formas de se contextualizar o ensino pois se atribui
significado aos conceitos
Os jogos matemaacuteticos devem ser considerados como situaccedilotildees-problema a partir
das quais podem ser trabalhados conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o
ensino baacutesico ajudando a inserir o estudante em sua cultura servindo como forma de
explorar a sua realidade constituindo uma forma de lidar com problemas propostos de
maneira atrativa favorecendo a criatividade na elaboraccedilatildeo de estrateacutegias na busca de
soluccedilotildees Eles propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica como a aritmeacutetica
aacutelgebra geometria combinatoacuteria etc e o aluno que estaacute observando dados identificando
regras procurando estrateacutegias fazendo analogias desenvolve capacidades na aula de
matemaacutetica
Os paracircmetros fazem referecircncia a recursos metodoloacutegicos como atuar com
projetos que interligado com a resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem matemaacutetica
articula vaacuterios campos do saber dando oportunidade agrave praacutetica da interdisciplinaridade e a
possibilidade de se trabalhar temas da comunidade favorecendo o despertar do estudante
para problemas do contexto social tornando mais humanizado esse contexto
Sobre as expectativas de aprendizagem para ensino de geometria no quinto ano do
ensino fundamental os quais satildeo objeto de estudo desta pesquisa a crianccedila deve ser
incentivada a utilizar os saberes matemaacuteticos que traz do seu meio social para resolver
situaccedilotildees que tenham algum significado para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais
elaborado futuramente Os conceitos matemaacuteticos e a sistematizaccedilatildeo devem ser
introduzidos progressivamente para natildeo gerar dificuldades de aprendizagem
A matemaacutetica informal tem como referecircncia o espaccedilo social da crianccedila que deve
ser resgatado pelo professor para construir conceitos levando o estudante a perceber suas
limitaccedilotildees criando situaccedilotildees para consolidar de forma progressiva as ideias natildeo
antecipando respostas a questionamentos dos educandos O estudante deve ser levado a
operar mentalmente e a fazer inferecircncias loacutegicas descobrindo propriedades e regularidades
nos diversos campos da matemaacutetica
As expectativas de aprendizagem satildeo apresentadas por blocos de conteuacutedos neste
documento satildeo eles geometria estatiacutestica aacutelgebra e funccedilotildees grandezas e medidas e
Anaacutelise da Abordagem 49
nuacutemeros e suas operaccedilotildees Veremos as expectativas de geometria para o quinto ano do
ensino fundamental o qual estaacute baseado nosso objeto de estudo
O trabalho com geometria nos anos iniciais do ensino fundamental baseia-se na
exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o estudante com situaccedilotildees que o leve a situar-se no
espaccedilo que o cerca compreendendo ideias de deslocamentos e pontos de referecircncia
O professor deveraacute apresentar situaccedilotildees que leve o educando a identificar
propriedades comuns e diferenccedilas entre as formas do seu espaccedilo As construccedilotildees
geomeacutetricas com instrumentos poderatildeo contribuir para identificar propriedades das figuras
planas e planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees poderatildeo facilitar na
aprendizagem
A ideia de proporcionalidade associada agrave noccedilatildeo de semelhanccedila deveraacute ser
introduzida nos anos iniciais do ensino fundamental Atividades envolvendo malhas satildeo
fundamentais para as primeiras construccedilotildees dos conceitos com situaccedilotildees que levem o
estudante a perceber transformaccedilotildees de ampliaccedilatildeo deformaccedilatildeo reduccedilatildeo ou que
mantenham inalteradas figuras planas e suas propriedades
Para o quinto ano do ensino fundamental as expectativas de aprendizagem em
geometria satildeo
Descrever e classificar figuras planas e espaciais
Reconhecer figuras geomeacutetricas planas representadas em diferentes
disposiccedilotildees
Classificar triacircngulos quanto aos lados (escaleno equilaacutetero e isoacutescele) e
quanto aos acircngulos (acutacircngulo retacircngulo e obtusacircngulo)
Classificar quadrilaacuteteros quanto aos lados e aos acircngulos
Descrever e construir deslocamentos que utilizem medidas de acircngulos
Desenhar figuras poligonais utilizando reacutegua e transferidor
Identificar congruecircncias entre figuras planas por sobreposiccedilatildeo
Desenhar ampliaccedilotildees e reduccedilotildees de figuras poligonais em malha
quadriculada
Reconhecer em situaccedilotildees de ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo a conservaccedilatildeo dos
acircngulos e a proporcionalidade entre os lados homoacutelogos de figuras
poligonais
Reconhecer diferentes prismas e piracircmides em funccedilatildeo de suas bases
Identificar planificaccedilotildees do cubo do bloco retangular e de outros
prismas bem como do cilindro do cone e da piracircmide
Anaacutelise da Abordagem 50
Identificar os elementos de prismas e de piracircmides (veacutertices arestas e
faces)
Desenhar diferentes vistas de figuras espaciais formadas por blocos
retangulares
Desenhar um bloco retangular em perspectiva (por exemplo usando
malhas ou reacutegua)
Localizar pontos ou objetos usando pares ordenados de nuacutemeros eou
letras em desenhos representados em malhas quadriculadas
Descrever a movimentaccedilatildeo de objetos no espaccedilo identificando
mudanccedilas de direccedilatildeo e considerando mais de um referencial incluindo
primeiras noccedilotildees da utilizaccedilatildeo de coordenadas
Diferenciar reta semirreta e segmento de reta
Reconhecer retas paralelas concorrentes e perpendiculares
Desenhar figuras obtidas por simetria de translaccedilatildeo rotaccedilatildeo e reflexatildeo
Reconhecer eixos de simetria de figuras planas
Usar rotaccedilatildeo reflexatildeo e translaccedilatildeo para criar composiccedilotildees por exemplo
mosaicos ou faixas decorativas em malhas quadriculadas (Paracircmetros para a
Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco 2012 pp 56-57)
Percebemos que as expectativas do ensino da geometria no quinto ano
fundamental satildeo amplas envolvendo vaacuterios segmentos para se desenvolver a capacidade
de raciociacutenio nos alunos Desta feita natildeo deve ser realizado um ensino faltando algumas
dessas expectativas para natildeo propiciar aprendizagem deficitaacuteria
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011)
Este programa foi criado para auxiliar o trabalho pedagoacutegico dos professores
distribuindo coleccedilotildees de livros didaacuteticos aos alunos dos anos iniciais do ensino
fundamental anos finais do ensino fundamental e meacutedio atraveacutes do ministeacuterio da educaccedilatildeo
que atende tambeacutem alunos da educaccedilatildeo especial com obras didaacuteticas em Braille de liacutengua
portuguesa matemaacutetica ciecircncias histoacuteria geografia e dicionaacuterios Os livros natildeo
consumiacuteveis devem ser devolvidos para serem reutilizados no periacuteodo de trecircs anos
As obras escritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e no Programa
Nacional Biblioteca da Escola (PNBE) satildeo avaliadas e selecionadas pela Coordenaccedilatildeo
Geral de Materiais Didaacuteticos (COGEAM) que tambeacutem elabora o Guia dos Livros
Anaacutelise da Abordagem 51
Didaacuteticos para ajudar o professor na escolha dos livros
Eacute atraveacutes do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) que se
realiza a compra e distribuiccedilatildeo dos materiais didaacuteticos e literaacuterios que foram selecionados
pelo MEC cuidando da logiacutestica fornecendo e remanejando os materiais didaacuteticos para
todas as escolas puacuteblicas cadastradas no censo escolar
Para receber os livros didaacuteticos a escola puacuteblica deve participar do censo escolar do
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira (INEP) e a rede
que eacute vinculada ou a escola federal deve pertencer ao programa do Fundo Nacional de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) Sua distribuiccedilatildeo eacute feita pela Empresa Brasileira
de Correios e Teleacutegrafos (ECT) que leva os livros das editoras para as escolas essa etapa eacute
acompanhada por teacutecnicos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE)
e pelas secretarias estaduais de educaccedilatildeo chegando agraves escolas em outubro do ano anterior e
nas zonas rurais chegam agraves sedes das prefeituras ou nas secretarias municipais de
educaccedilatildeo
Os livros satildeo distribuiacutedos de acordo com o censo escolar de dois anos anteriores ao
ano do programa caso haja alteraccedilotildees entre o nuacutemero de livros e o de alunos eacute feito um
remanejamento de livros a mais nas escolas para outras onde faltam livros ou seraacute utilizada
a reserva teacutecnica de livros disponibilizada agraves secretarias estaduais de educaccedilatildeo
Os livros distribuiacutedos pelo Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) agraves escolas puacuteblicas satildeo
escolhidos pelas escolas inscritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e
aprovados em avaliaccedilotildees pedagoacutegicas em parceria com universidades do paiacutes de acordo
com edital
As obras satildeo inscritas por quem detecircm os direitos autorais e avaliadas por
especialistas das diferentes aacutereas do conhecimento se aprovadas formam o Guia do Livro
Didaacutetico para orientaccedilatildeo dos docentes e direccedilatildeo da escola na escolha das coleccedilotildees
O Guia de Livros Didaacuteticos conteacutem as resenhas dos livros aprovados e satildeo
encaminhados para as escolas auxiliando nas escolhas dos professores traz criteacuterios
comuns de exclusatildeo para todas as disciplinas com correccedilatildeo dos conceitos e informaccedilotildees
baacutesicas correccedilatildeo e pertinecircncia metodoloacutegica contribuiccedilatildeo para a cidadania
O livro natildeo podem ter preconceitos de origem de raccedila cor idade ou qualquer outra
forma de discriminaccedilatildeo social em desacordo com a constituiccedilatildeo federal brasileira como
tambeacutem natildeo pode fazer doutrinaccedilatildeo religiosa
Anaacutelise da Abordagem 52
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
Neste item apresentaremos reflexotildees teoacutericas sobre a Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico de Chevallard (1998) a qual estuda o ser humano em
situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico analisando fenocircmenos didaacuteticos
apoiada em trecircs elementos fundamentais o professor o aluno e o saber
A teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica parte da noccedilatildeo de antropologia didaacutetica enfatiza
conceitos primitivos de instituiccedilatildeo indiviacuteduo objetos e as relaccedilotildees pessoais e
institucionais com os objetos de estudo
O objeto O existe para o indiviacuteduo X se X tem uma relaccedilatildeo pessoal com ele
designada de R (X O) relaccedilatildeo de X com O Igualmente o objeto O existe
para a instituiccedilatildeo I - eacute um objeto institucional para I - se I tem uma relaccedilatildeo
institucional com O RI (O) Notemos que esse objeto existe ndash eacute um objeto ndash
se eacute um objeto ao menos para um indiviacuteduo X ou uma instituiccedilatildeo I
(Chevallard 1991 p148)
Para o autor todo saber tem seu momento em determinada sociedade considerando
que todo saber eacute saber de uma instituiccedilatildeo e um mesmo objeto do saber pode viver em
instituiccedilotildees diferentes submetendo-se a exigecircncias e se modificando para permanecer na
instituiccedilatildeo
Um conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar
sofre entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo
apto a tomar lugar entre os ldquoobjetos de ensinordquo O trabalho que de um
objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino eacute chamado de
transposiccedilatildeo didaacutetica (Chevallard 1991 p39)
Os conteuacutedos sofrem modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees antes de chegarem aos alunos para
que eles possam se apropriar do saber ensinado sendo validados e sistematizados
cientificamente por instituiccedilotildees competentes O conceito de transposiccedilatildeo didaacutetica estuda a
transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado
Para que o ensino de um determinado objeto do saber seja possiacutevel esse
elemento deveraacute ter sofrido certas deformaccedilotildees que o tornariam apto para
ser ensinado O saber tal como eacute ensinado o saber ensinado eacute
necessariamente distinto do saber inicialmente designado como o saber que
deve ser ensinado o saber a ensinar (Chevallard 1991 pp16-17)
Anaacutelise da Abordagem 53
Entendemos que cada instituiccedilatildeo transmitiraacute o conhecimento de acordo com seu
entendimento e sua releitura com definiccedilotildees proacuteprias do saber a ser ensinado As
instituiccedilotildees foram definidas como de produccedilatildeo utilizaccedilatildeo ensino e de transposiccedilatildeo As
transpositivas foram chamadas de noosfera considerada o ponto central da teoria da
transposiccedilatildeo didaacutetica porque permite que os saberes passem de uma instituiccedilatildeo a outra
instituiccedilatildeo de ensino E os saberes foram definidos como cientiacutefico produzido pelos
cientistas a ensinar pensado e selecionado pelos autores e educadores atraveacutes da noosfera
e o ensinado em sala de aula pelo professor
O trabalho que a noosfera realiza para elaborar o novo texto do saber se
consagra como uma estrateacutegia de ataque agraves dificuldades de aprendizagem
[] definem-se os princiacutepios que o aluno deve respeitar e delimitam-se
entatildeo em um determinado momento os erros que o professor poderaacute
identificar [] (Chevallard 1991 pp40-41)
No contexto brasileiro segundo Aguiar (2014) compotildeem a noosfera os Paracircmetros
Curriculares Nacionais as Orientaccedilotildees Curriculares Nacionais o PNLD as editoras as
sociedades cientiacuteficas professores diretores e outros
Segundo Chevallard (1991) existe uma distacircncia entre o saber cientiacutefico o saber a
ensinar e o saber ensinado de fato eacute preciso haver uma ligaccedilatildeo entre eles com um cuidado
nas adaptaccedilotildees e modificaccedilotildees para que natildeo mude o conceito do saber original criando
obstaacuteculos para a aprendizagem
A transposiccedilatildeo didaacutetica tem por principal objetivo a vigilacircncia analisando as
transformaccedilotildees que passa um saber cientiacutefico do momento de sua produccedilatildeo pela
comunidade cientiacutefica ateacute o momento de ser vivenciado em sala de aula pelos alunos
como saber ensinado
ldquoUma boa transposiccedilatildeo didaacutetica natildeo eacute apenas a fidelidade com o saber saacutebio mas
tambeacutem sua pertinecircncia em relaccedilatildeo ao projeto social de formaccedilatildeo que (supostamente)
existe no sistema de ensinordquo (Ricardo 2012 p 119)
Atraveacutes do Programa Nacional do Livro Didaacutetico (2011) haacute um controle sobre os
conteuacutedos dos livros didaacuteticos adotados para as escolas atendendo as normas dos
documentos oficiais da educaccedilatildeo seria uma forma de controle da noosfera Os conteuacutedos
objetivos meacutetodos e recursos satildeo selecionados em conformidade com paracircmetros
curriculares base curricular comum lei de diretrizes e base da educaccedilatildeo dentre outros
documentos oficiais que valida o saber a ser ensinado pelos docentes
Chevallard (1991) conclui que eacute necessaacuterio mudar o saber sendo a noosfera que
Anaacutelise da Abordagem 54
seleciona os elementos dos saberes que seratildeo usados no trabalho externo e visiacutevel da
transposiccedilatildeo didaacutetica Logo o trabalho de transformar um objeto do saber a ensinar em um
objeto de ensino pode ser chamado de transposiccedilatildeo didaacutetica
De acordo com Aguiar (2014) a transposiccedilatildeo didaacutetica comeccedila no momento em que
o saber se torna objeto de saber para que ele se transforme em objeto a ensinar e depois
em objeto de ensino Assim sendo o trabalho da transposiccedilatildeo didaacutetica continua ateacute o
tempo de esse saber chegar agrave sala de aula
A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) desenvolvida por Chevallard (1992)
considerada como um prolongamento da teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica partindo de uma
problemaacutetica ecoloacutegica para questionar o real Segundo o autor a teoria estuda o homem
diante do saber matemaacutetico em situaccedilotildees matemaacuteticas
A TAD situa atividades matemaacuteticas o estudo da matemaacutetica dentro do conjunto
de atividades humanas e de instituiccedilotildees sociais daiacute o termo antropoloacutegico Os elementos
primitivos da TAD satildeo
Instituiccedilatildeo (I) pode ser uma sala de aula a escola tempo de vida a famiacutelia
ou ateacute mesmo uma realidade que se constituiu Pessoa (X) porque desde
cedo pertencem a certas instituiccedilotildees que o fazem pessoas Objeto (O) seria
toda entidade material ou imaterial existente para um ou mais indiviacuteduos
Tudo pode ser objeto incluindo as pessoas (Chevallard 1999 p1)
Nesta teoria temos as noccedilotildees baacutesicas de relaccedilotildees pessoais de um indiviacuteduo com um
objeto e relaccedilotildees institucionais de uma instituiccedilatildeo com um objeto Chevallard (1999)
considera que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa o saber matemaacutetico dentro
de um projeto de anaacutelise epistemoloacutegica do regime didaacutetico do saber e que com a noccedilatildeo de
praxeologia abrange o campo de anaacutelise derivado da transposiccedilatildeo didaacutetica quando permite
abordar as limitaccedilotildees que surgem entre os diferentes objetos de saberes a ensinar dentro de
uma instituiccedilatildeo
A TAD conceitua instituiccedilatildeo como um dispositivo social total que permite e impotildee
a seus sujeitos maneiras proacuteprias de fazer e de pensar mesmo que tenha uma extensatildeo
reduzida no espaccedilo social Havendo quatro tipos de instituiccedilotildees a de produccedilatildeo
(academias) a de utilizaccedilatildeo de ensino (escolas) e as transpositivas (noosfera) A teoria
investiga as transformaccedilotildees do saber para tornaacute-lo ensinaacutevel e aprendido pois o saber
cientiacutefico eacute transformado pela noosfera no saber ensinado para ser veiculado em sala de
aula e os livros didaacuteticos satildeo instrumentos que iratildeo nortear a elaboraccedilatildeo do saber ensinado
De acordo com a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) cada saber eacute saber de
Anaacutelise da Abordagem 55
pelo menos uma instituiccedilatildeo um mesmo objeto do saber pode viver em instituiccedilotildees
distintas e para que viva em uma instituiccedilatildeo ele precisa submeter-se a certas imposiccedilotildees
para haver transformaccedilotildees Eacute por meio da manipulaccedilatildeo transpositiva que um saber passa
de uma instituiccedilatildeo para outra
Nesta teoria o conhecimento surge com a noccedilatildeo de relaccedilatildeo Para que um objeto
(O) exista eacute preciso que haja uma relaccedilatildeo com este objeto (O) que um indiviacuteduo (X) ou
uma instituiccedilatildeo (I) o reconheccedila como objeto (O) sendo atraveacutes de praacuteticas realizadas com
o objeto (O) que se define uma relaccedilatildeo institucional com ele
Pessoa na TAD eacute o par formado por um indiviacuteduo X e pelo sistema de suas relaccedilotildees
pessoais com os objetos O determinadas pela relaccedilatildeo do indiviacuteduo com o objeto R(X O)
em determinados momentos da histoacuteria de indiviacuteduo X Eacute a aprendizagem que atuaraacute como
modificadora da relaccedilatildeo pessoal de X a O e eacute considerada como uma mudanccedila da relaccedilatildeo
pessoal do indiviacuteduo com certo objeto
Afirma Chevallard (1992) que compreender a aprendizagem pessoal significa
compreender as aprendizagens institucionais Para compreender os fracassos das
aprendizagens pessoais temos que considerar a resistecircncia que haacute para conhecer certas
instituiccedilotildees cujas pessoas em fracasso satildeo seus sujeitos
Eacute por meio da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico atraveacutes da noccedilatildeo de praxeologia
que possibilitaraacute a compreensatildeo de tais fenocircmenos De acordo com Chevallard (1998) a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico eacute uma teoria construiacuteda com o objetivo de controlar os
problemas da difusatildeo de conhecimentos e de saberes quaisquer dentro de suas
especificidades e de conhecimentos matemaacuteticos tambeacutem
O ponto crucial a este respeito cujas implicaccedilotildees todas noacutes descobrimos
pouco a pouco eacute que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa a
atividade matemaacutetica e consequentemente a atividade de estudo em
matemaacutetica no conjunto das atividades humanas e das instituiccedilotildees sociais
[] falar validamente de didaacutetica da matemaacutetica por exemplo supotildee se
falar de certos objetos distintos ndash a matemaacutetica de iniacutecio e em seguida
solidariamente os alunos os professores os livros etc (Chevallard 1998
p91)
Para o autor o saber matemaacutetico fruto da accedilatildeo humana institucional eacute produzido
utilizado ensinado ou transposto em instituiccedilotildees por isso a necessidade da elaboraccedilatildeo de
um meacutetodo de anaacutelise das condiccedilotildees de como as praacuteticas institucionais satildeo realizadas
Essas noccedilotildees permitem a modelagem das praacuteticas sociais em geral como tambeacutem
Anaacutelise da Abordagem 56
as atividades matemaacuteticas atraveacutes do postulado que ldquoToda praacutetica institucional pode ser
analisada de diferentes pontos de vista e de distintas formas por um sistema de tarefas
relativamente bem circunscritasrdquo (Chevallard 1999 p81)
Parte da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico consiste no desenvolvimento da noccedilatildeo
de organizaccedilatildeo praxeoloacutegica ou praxeologia acrescentando as noccedilotildees de tarefa (tipo de
tarefa) teacutecnica tecnologia e teoria
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia
Chevallard (1998) diz que uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica eacute considerada como um
tipo tarefa (T) que pertence a um conjunto de tarefas do mesmo tipo (T) realizada por uma
teacutecnica (Ꞇ) explicada e legitimada por elementos tecnoloacutegicos (θ) e justificadas por uma
teoria (Θ) Qualquer atividade humana potildee em praacutetica uma organizaccedilatildeo a qual foi
denominada de praxeologia ou organizaccedilatildeo praxeoloacutegica atraveacutes da notaccedilatildeo [T Ꞇ θ Θ]
Para o autor o par [T Ꞇ] eacute a praacutetica entendido como um saber fazer dessa forma
teraacute o bloco praacutetico formado por tarefas e teacutecnicas E o par [θ Θ] que se relaciona a razatildeo
eacute entendido como o saber eacute o teoacuterico formado pelas tecnologias e teorias assim temos a
organizaccedilatildeo praxeoloacutegica [T Ꞇ θ Θ] Para um tipo de tarefa em um sistema de ensino
existe uma teacutecnica de estudo desse tipo de tarefa e uma tecnologia para esta teacutecnica
mesmo natildeo considerando a teoria que justifica essa tecnologia
Os tipos de tarefas (T) concordando com o princiacutepio antropoloacutegico indica que
existem objetos precisos que natildeo satildeo retirados da natureza tais como artefatos obras
construtos institucionais como uma sala de aula jaacute que sua reconstruccedilatildeo eacute um problema
que eacute o objeto da didaacutetica (Chevallard 1998 apud Arauacutejo 2009)
Podemos dizer que em uma praxeologia poderaacute existir teacutecnicas superiores a outras
na realizaccedilatildeo de uma determinada quantidade de tarefas de (T) Jaacute a tecnologia (θ) tem o
objetivo de justificar racionalmente a teacutecnica para garantir que se cumpra bem a tarefa do
tipo (T)
Na matemaacutetica uma teacutecnica eacute realizada por meio de demonstraccedilotildees para que seja
justificada dai tem-se o objetivo de explicar tornar inteligiacutevel e esclarecer uma teacutecnica
(Ꞇ) mostrando o porquecirc de ela funcionar bem Tambeacutem tem a funccedilatildeo de produzir novas
teacutecnicas mais eficientes e adaptadas agrave realizaccedilatildeo de uma determinada tarefa Enquanto que
a teoria (Θ) tem por objetivo justificar e esclarecer a tecnologia tornando inteligiacutevel o
Anaacutelise da Abordagem 57
discurso tecnoloacutegico passando a um niacutevel superior de justificaccedilatildeo explicaccedilatildeo e produccedilatildeo
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia pode ser classificada em categorias
como Pontual [T Ꞇ θ Θ] realizada em torno de um determinado uacutenico tipo de tarefa
(T) Local [T i Ꞇi θ Θ] que eacute associada a uma determinada tecnologia θ a Regional [Tij Ꞇij
θj Θ] desenvolvida em torno de uma uacutenica teoria Θ e por uacuteltimo a Global [T ijk Ꞇijk θjk
Θk] quando resulta da agregaccedilatildeo de vaacuterias organizaccedilotildees regionais correspondentes a vaacuterias
teorias Θk Dentro da teoria antropoloacutegica do didaacutetico o autor define tambeacutem a organizaccedilatildeo
matemaacutetica e a organizaccedilatildeo didaacutetica
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM)
Eacute relacionada agraves atividades matemaacutetica construiacuteda envolta de tipos de tarefas (T)
matemaacuteticas realizadas por teacutecnicas (Ꞇ) explicadas uso de tecnologias (θ) justificadas e
por teorias (Θ) que satildeo objetos matemaacuteticos estudados ou construiacutedos
Tal organizaccedilatildeo natildeo eacute senatildeo uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica de natureza
matemaacutetica ela se constitui em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas
matemaacuteticas mais ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de
teacutecnicas matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos
justificadas por tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo
desenvolvidas no quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita
(Chevallard 1997 p 35)
Para este autor em primeiro lugar se deve determinar e caracterizar as praxeologias
matemaacuteticas a serem estudadas analisando os documentos oficiais como os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Eacute necessaacuterio questionar e buscar resposta para saber se os tipos de tarefas satildeo
claros e bem identificados suprindo as necessidades matemaacuteticas nos conteuacutedos
curriculares se satildeo representativos e bem explicitados Observar se as teacutecnicas propostas
foram efetivamente elaboradas para a resoluccedilatildeo dos tipos de tarefas se satildeo faacuteceis e
suficientes para as tarefas propostas e se evoluem atendendo as necessidades Verificando
se as tecnologias de justificaccedilatildeo utilizadas esclarecem as teacutecnicas se o problema estaacute bem
explicado bem colocado ou evidente para a compreensatildeo se haacute condiccedilotildees das tecnologias
Anaacutelise da Abordagem 58
se adaptarem para utilizaccedilatildeo necessaacuteria e os resultados tecnoloacutegicos satildeo efetivamente
explorados Observar se os elementos teoacutericos satildeo explicitados o que eles esclarecem e
justificam como tambeacutem se justificam a tecnologia empregada
Eacute importante para o educador ou pesquisador analisar o estudo de uma praxeologia
matemaacutetica conduzindo a reconstruccedilatildeo ou transposiccedilatildeo da praxeologia matemaacutetica
aplicada nas aulas A ideia de praxeologia matemaacutetica ou organizaccedilatildeo matemaacutetica surgiu
da necessidade de realizar ou resolver um tipo de tarefa matemaacutetica bem definida em uma
instituiccedilatildeo A ideia do significado de instituiccedilatildeo seria
Dispositivo social total que certamente pode ter uma extensatildeo muito
pequena (ou reduzida) no espaccedilo social mas que permite e impotildee a seus
sujeitos quer dizer a pessoas X que vecircm ocupar diferentes posiccedilotildees
maneiras proacuteprias de fazer e de pensar (Chevallard 2003 p132)
O livro didaacutetico pode ser considerado como uma instituiccedilatildeo e como sujeitos dessa
instituiccedilatildeo os autores docentes e educandos com diferentes posiccedilotildees nessa instituiccedilatildeo
cada um com suas formas proacuteprias de pensar matematicamente devido agrave estrutura e
proposta de conteuacutedo dos livros
Para Chevallard (1997) qualquer caminho utilizado para a reconstruccedilatildeo ou
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica conteacutem situaccedilotildees didaacuteticas a
serem realizadas O conjunto formado por esses momentos didaacuteticos eacute chamado de
praxeologia didaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD)
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica de natureza didaacutetica com a necessidade de estudar questotildees para saber como
realizar o ensino de determinado assunto Saiacutemos da necessidade de realizar uma tarefa t ϵ
(T) para a necessidade de elaborar uma praxeologia relativa agraves tarefas do tipo (T)
Por organizaccedilatildeo didaacutetica podemos entender a priori o conjunto dos tipos de
tarefas de teacutecnicas de tecnologias etc mobilizadas para o estudo concreto
em uma instituiccedilatildeo concreta O enfoque claacutessico em didaacutetica da matemaacutetica
tem ignorado em geral os aspectos mais geneacutericos de uma organizaccedilatildeo de
estudo de um tipo dado de sistemas didaacuteticos (Chevallard 1999 p238)
A praxeologia didaacutetica permite a existecircncia de uma praxeologia matemaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 59
relacionada a um saber permitindo a construccedilatildeo reconstruccedilatildeo ou ateacute mesmo a
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica associada a tipos e subtipos de
tarefas a teacutecnicas tecnologias e a teorias
De acordo com Chevallard (1998) haacute diferenciaccedilatildeo de seis momentos didaacuteticos que
possibilita analisar as praxeologias didaacuteticas a saber o momento do primeiro contato com
a praxeologia matemaacutetica estudada a exploraccedilatildeo do tipo de tarefa e de elaboraccedilatildeo de
teacutecnicas momento de constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico e teoacuterico de
institucionalizaccedilatildeo do trabalho da teacutecnica e de avaliaccedilatildeo
O autor ressalta que a construccedilatildeo ou reconstruccedilatildeo de uma determinada praxeologia
matemaacutetica natildeo se realiza de um soacute modo os momentos se realizam de diferentes modos
em uma determinada praxeologia didaacutetica em ordem aleatoacuteria jaacute que eacute uma realidade
funcional de estudo antes de ser temporal
O momento do primeiro encontro da praxeologia didaacutetica com a praxeologia
matemaacutetica a ser estudada constitui-se no encontro ou reencontro do objeto de estudo por
meio de tipos de tarefas que o constitui Jaacute o segundo eacute o momento da exploraccedilatildeo do tipo
de tarefa e elaboraccedilatildeo de uma teacutecnica
O estudo de um problema particular natildeo deve ter como objetivo uacutenico sua
resoluccedilatildeo poreacutem deve ser um caminho para se construir uma determinada teacutecnica de
resoluccedilatildeo
Assim se amarra uma dialeacutetica fundamental estudar os problemas eacute um
meio que permite criar e pocircr em evidecircncia uma teacutecnica relativa aos
problemas do mesmo tipo teacutecnica que seraacute em seguida o meio de resolver
de maneira quase automaacutetica os problemas desse tipo (Chevallard 1998
p111)
O momento da constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico eacute o terceiro momento
didaacutetico relaciona-se com os momentos anteriores se a teacutecnica que permite realizar certo
tipo de tarefa for constituiacuteda em estreita relaccedilatildeo com o ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico O
bloco tecnoloacutegico-teoacuterico surge como a primeira etapa de estudo dependendo da
concepccedilatildeo do docente ou do autor de livro didaacutetico daiacute o estudo dos tipos de problemas
seraacute uma sequecircncia de aplicaccedilotildees do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico
O quarto momento didaacutetico eacute o de institucionalizaccedilatildeo com objetivo de aperfeiccediloar
a organizaccedilatildeo matemaacutetica explicitando e oficializando que objetivos que constituiratildeo em
definitivo essa organizaccedilatildeo matemaacutetica Ainda segundo Chevallard (1998) o momento do
trabalho da teacutecnica para pocircr agrave prova e dominar a teacutecnica elaborada a fim de realizar os
Anaacutelise da Abordagem 60
tipos de tarefas determinadas no estudo foi considerado como o quinto momento didaacutetico
buscando melhorar a teacutecnica trabalhada para tornaacute-la eficiente e econocircmica
Poreacutem o sexto momento didaacutetico eacute o da avaliaccedilatildeo articulado com o da
institucionalizaccedilatildeo proporciona reflexotildees para se examinar o que eacute vaacutelido e o que foi
aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica construiacuteda e institucionalizada usada
para interrogar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada por
quem a utiliza interrogar sobre a proacutepria teacutecnica identificando se ela eacute eficiente se pode
ser manipulaacutevel se eacute segura etc Esses momentos contribuem para refletirmos sobre o
problema da realizaccedilatildeo dos diferentes momentos de estudo
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas sendo a atividade de avaliar relativa pois o valor dado a um objeto depende do seu
uso social avaliado em certa oacutetica
Partindo desse ponto ele situa o problema especiacutefico da avaliaccedilatildeo em primeiro
lugar em uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica ligada a um determinado
tema matemaacutetico da literatura tais como programas livros didaacuteticos dentre outros ou seja
a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas
O autor ressalta que a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve ser apoiada em criteacuterios
expliacutecitos deixando claro em que medida eles seratildeo satisfeitos pela organizaccedilatildeo
matemaacutetica avaliadora Por isso ele nomeia criteacuterios sob a forma de questotildees para
identificar se os tipos de tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e
qualidade com explicaccedilotildees adequadas agraves necessidades matemaacuteticas dos alunos dentre
outros criteacuterios
Como tambeacutem a avaliaccedilatildeo das teacutecnicas deve ser por meio de questotildees precisas que
identifiquem se as teacutecnicas adotadas para realizar determinado tipo de tarefa T foram
efetivamente elaboradas faacuteceis de utilizar confiaacuteveis e aceitaacuteveis e se tem condiccedilotildees de
evoluir de forma conveniente
O autor afirma que uma teacutecnica pode ser bem elaborada e confiaacutevel poreacutem
trabalhada de maneira insuficiente quando eacute colocada em funcionamento limitando o seu
alcance e sua inteligibilidade podendo ser tambeacutem pouco confiaacutevel
Jaacute a avaliaccedilatildeo do bloco teacutecnico-teoacuterico pode ser feita com questotildees que verifiquem
se esses elementos satildeo explicitados ou natildeo se os enunciados satildeo bem colocados e
Anaacutelise da Abordagem 61
justificados se as formas de justificaccedilatildeo satildeo proacuteximas agraves formas canocircnicas ou adaptadas as
suas condiccedilotildees de utilizaccedilatildeo o que justifica esse bloco se satildeo adotadas formas de
justificaccedilatildeo expliacutecitas dedutivas dentre outras e seus resultados disponibilizados satildeo
efetivamente explorados aleacutem de outras questotildees
Deve o educador estar sempre avaliando tanto sua praacutetica pedagoacutegica o curriacuteculo
os conceitos conteuacutedos e atividades propostas bem como as tecnologias a serem utilizadas
natildeo se esquecendo do livro didaacutetico que seraacute usado nas suas aulas
Nessa perspectiva educar necessita de saber fundamentado na eacutetica na razatildeo e na
emoccedilatildeo sendo elementos fundamentais para que se possa avaliar de forma
problematizadora havendo comunicaccedilatildeo entre educadores e educandos como agentes do
conhecimento considerando a realidade social e que a avaliaccedilatildeo sirva como diagnoacutestica e
como um caminho para a melhoria e mudanccedila no processo beneficiando os alunos Essa
avaliaccedilatildeo deve valorizar os questionamentos dos educandos percebendo suas necessidades
para se chegar a uma aprendizagem significativa
Anaacutelise da Abordagem 62
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo seraacute apresentada a trajetoacuteria percorrida para a realizaccedilatildeo da pesquisa
e os conceitos que fundamentam a mesma como tambeacutem o tipo o modelo e enfoque
utilizado as teacutecnicas e os procedimentos metodoloacutegicos apropriados a este estudo
Ainda neste capiacutetulo explicam-se as fases da pesquisa a teacutecnica e o instrumento
aplicado seus processos de validaccedilatildeo e confiabilidade o contexto de trabalho e os sujeitos
de estudos
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica
Para maior esclarecimento sobre o desenho metodoloacutegico da pesquisa foram
conceituados os aspectos que daratildeo suporte ao planejamento e a organizaccedilatildeo como o
meacutetodo e a metodologia
Partindo da concepccedilatildeo de que meacutetodo eacute um caminho para alcanccedilar determinado fim
e que a ciecircncia tem por finalidade a busca do conhecimento podemos dizer que ldquoo meacutetodo
cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de atingir o
conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Sendo assim o meacutetodo eacute um caminho sistemaacutetico para chegar a uma comprovaccedilatildeo
em uma determinada pesquisa como tambeacutem a forma aplicada ou um conjunto de
processos utilizados na pesquisa em busca do resultado
A Metodologia descreve meacutetodos e teacutecnicas de pesquisa possibilitando a coleta e o
processamento de informaccedilotildees na busca da resoluccedilatildeo de problemas eou questotildees de
investigaccedilatildeo Ela consiste na aplicaccedilatildeo de procedimentos e teacutecnicas que precisam ser
analisados para construccedilatildeo do conhecimento para comprovaccedilatildeo da validade e utilidade nos
diversos acircmbitos sociais
A metodologia eacute a parte concreta no processo de investigaccedilatildeo enquanto que o
meacutetodo pode ser considerado uma concepccedilatildeo abstrata da accedilatildeo Pois a metodologia engloba
a teoria os instrumentos e a capacidade de criar do pesquisador e o meacutetodo consiste em
Anaacutelise da Abordagem 63
etapas a serem seguidas e superadas a procura da verdade para se chegar a respostas dos
problemas propostos
Diante dos conceitos expostos compreende-se que o meacutetodo e a metodologia satildeo
interligados com o propoacutesito de planejar e organizara a pesquisa traccedilados em uma linha de
raciociacutenio aptos a alcanccedilar os objetivos propostos
Para aprofundar a pesquisa eacute conveniente conceituar tambeacutem meacutetodo cientiacutefico que
segundo Prodanov e Freitas (2013 p24) eacute ldquoo conjunto de procedimentos intelectuais e
teacutecnicos adotados para atingirmos o conhecimentordquo E a forma mais segura criada pelo ser
humano com o intuito de controlar o movimento das coisas que cerceiam um fato e
compor formas de compreender os fenocircmenos
22 Problema da Investigaccedilatildeo
A investigaccedilatildeo se inicia por meio de um questionamento ou problema ldquoO
problema eacute um ponto de partida para toda investigaccedilatildeo Eacute provavelmente a etapa mais
importante do processo de investigaccedilatildeo jaacute que implica em vaacuterios passos inter-
relacionadosrdquo (Campoy 2018 p 51) Dessa forma foram levantados no trabalho de
pesquisa as questotildees investigativas e o problema a ser pesquisado a respeito do ensino da
geometria
Sendo assim satildeo importantes algumas reflexotildees sobre a realizaccedilatildeo do ensino da
geometria O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos
atraveacutes de uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras
geomeacutetricas planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma
reflexiva e analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos
alunos natildeo vecirc esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
Contudo para que os alunos tenham um bom desenvolvimento na disciplina de
geometria eacute necessaacuterio que se faccedila o uso de recursos que facilitem seu aprendizado um
exemplo disso eacute partir do concreto do manipulaacutevel auxiliando a construccedilatildeo de novos
saberes pois ldquopalavras natildeo alcanccedilam o mesmo efeito que conseguem os objetos ou
imagens estaacuteticos ou em movimentordquo (Lorenzato 2010 p17)
De acordo com Vital Martins e Souza (2016) toda aprendizagem a ser construiacuteda
deve valorizar os conhecimentos preacutevios e a experiecircncia de vida dos alunos Eacute importante
ldquoconsiderar os preacute-requisitos cognitivos matemaacuteticos referentes ao assunto a ser aprendido
pelo alunordquo (Lorenzato 2010 p27) para que os alunos obtenham maior interaccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 64
desenvolvimento durante as aulas garantindo um ambiente favoraacutevel e que ele se sinta
parte ativa do processo
A utilizaccedilatildeo da geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
O interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar percebendo-se
que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas em exposiccedilotildees
de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de alguns
conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Sendo a geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico e de
grande aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos
distribuiacutedos nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo
ensinado e de que forma estatildeo sendo apresentados os conteuacutedos
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Mediante esse contexto se faz interessante responder as seguintes questotildees
investigativas Haacute conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto
ano Como satildeo apresentados nos livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas Os professores trabalham conteuacutedos de
geometria em suas aulas Trabalham com as figuras geomeacutetricas planas em sala de aula
De que forma estatildeo sendo trabalhadas as formas e figuras geomeacutetricas planas pelos
professores em sala de aula O livro didaacutetico indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos
para os professores utilizarem em suas aulas Os professores satildeo capacitados para
trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais
Anaacutelise da Abordagem 65
recursos durante suas aulas A escola fornece recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a
geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
23 Objetivos da Pesquisa
A funccedilatildeo dos objetivos da pesquisa eacute responder o problema exposto Nesse sentido
Campoy (2016) explica que eles servem como guias para orientar e definir a trajetoacuteria da
pesquisa Satildeo etapas que se constituem nas metas a serem alcanccediladas no desenvolvimento
da pesquisa aprofundando o conhecimento significativamente Neste caso os objetivos da
investigaccedilatildeo satildeo
231 Objetivo Geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil
232 Objetivos Especiacuteficos
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de
aula
Anaacutelise da Abordagem 66
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas
Objetivos Especiacuteficos Professores Gestoras
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm ano do ensino fundamental
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em caso afirmativo qual
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro didaacutetico adotado
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na escola
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma interdisciplinar
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
Pregunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
--------------------------
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde o estudante explora seu espaccedilo Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados para os estudantes
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
Anaacutelise da Abordagem 67
construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
24 Cronograma da Pesquisa
Refere-se ao quadro no qual estaacute discriminada as fases orientadoras da pesquisa
contendo as atividades realizadas e o tempo previsto para cada accedilatildeo
Na primeira etapa acontece toda revisatildeo teoacuterica logo apoacutes surge o desenho da
investigaccedilatildeo
Na segunda etapa foi feita a elaboraccedilatildeo dos instrumentos da coleta de dados a
validaccedilatildeo dos instrumentos e a elaboraccedilatildeo final dos instrumentos
Na terceira etapa identificamos a aplicaccedilatildeo dos instrumentos a coleta dos dados e o
processamento das informaccedilotildees
Jaacute na quarta etapa acontece a anaacutelise dos dados a discussatildeo e elaboraccedilatildeo dos
resultados a conclusatildeo e a elaboraccedilatildeo de propostas
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees
ETAPAS ATIVIDADES TEMPO MESES
Primeira etapa
Revisatildeo Teoacuterica
Desenho da Investigaccedilatildeo
6 meses
Fevereiro
Marccedilo
Abril
Maio
Junho
Julho
Anaacutelise da Abordagem 68
Segunda etapa
Elaboraccedilatildeo dos Instrumentos da
coleta de dados
Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Elaboraccedilatildeo Final dos
Instrumentos
3 Meses
Agosto
Setembro
Outubro
Terceira etapa
Aplicaccedilatildeo dos Instrumentos
Coleta dos dados
Processamento das informaccedilotildees
2 Meses Novembro
Dezembro
Quarta etapa
Anaacutelise dos dados discussatildeo e
elaboraccedilatildeo dos resultados
Conclusatildeo
Elaboraccedilatildeo de propostas
3 Meses
Janeiro
Fevereiro
Marccedilo
Abril
25 Desenho Metodoloacutegico
Segundo Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014) o desenho de uma pesquisa se
determina atraveacutes do tipo de investigaccedilatildeo que seraacute realizada como tambeacutem pela hipoacutetese
que se deseja observar no decorrer do processo
O meacutetodo a ser utilizado numa investigaccedilatildeo satildeo as atividades sistemaacuteticas e
racionais confiaacuteveis usadas com intuito de atingir os objetivos propostos
Para Campoy (2016) a investigaccedilatildeo eacute uma busca cientiacutefica sistemaacutetica de
informaccedilotildees sobre um tema estudado sendo a pesquisa um processo onde se coleta
analisa e interpreta dados para responder a questotildees que surgem
Jaacute o desenho utilizado serve para descrever a forma como os grupos foram
organizados para a uma possiacutevel intervenccedilatildeo na investigaccedilatildeo e anaacutelise posterior dos dados
A construccedilatildeo do desenho metodoloacutegico da pesquisa parte da investigaccedilatildeo
cientiacutefica ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros
didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I do municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo
Anaacutelise da Abordagem 69
Esta temaacutetica da pesquisa surgiu a partir de observaccedilotildees e vivecircncias enquanto
servidora da rede municipal e estadual de ensino atuando como professora polivalente e
de matemaacutetica no ensino fundamental e meacutedio na cidade de CamaragibePE ao perceber
alunos com baixo niacutevel de compreensatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos e figuras
planas quanto a seus conceitos formas e propriedades inseridas no contexto escolar
No caso deste estudo em virtude de seu caraacuteter social ao analisarmos um
fenocircmeno ocorrido em doze turmas de sete escolas espaccedilo em que se concretizam as
relaccedilotildees sociais nas quais os sujeitos estatildeo interligados por um objetivo comum ndash a
educaccedilatildeo opta-se por desenvolver uma pesquisa descritiva transversal e qualitativa
Isso ocorre pela necessidade da pesquisadora em analisar o contexto atraveacutes de um
olhar em que natildeo interfira diretamente sobre os sujeitos pesquisados o pesquisador neste
contexto conforme Prodanavo e Freitas (2013 p 52) ldquoapenas registra e descreve os fatos
observados sem interferir nelesrdquo recolhendo informaccedilotildees atraveacutes de instrumentos
padronizados de coleta de dados no caso desta pesquisa pelo questionaacuterio aberto
observaccedilatildeo sistemaacutetica e anaacutelise documental visando compreender que fenocircmenos
acontecem neste espaccedilo para que os alunos adquiram as habilidades baacutesicas de
aprendizagem relacionadas ao 5ordm ano do Ensino Fundamental
O desenho metodoloacutegico nos apresenta como responder aos objetivos considerando
o contexto espacial mantendo o foco e fundamentado teoricamente organizando os
resultados em conhecimento cientiacutefico atraveacutes da investigaccedilatildeo
Neste caso uma pesquisa social se concretizaraacute cientificamente quando
interligamos os significados estudados agrave coleta dos dados durante a pesquisa com as
teorias apresentadas pelos estudiosos da aacuterea Dessa forma eacute que a pesquisa consistiraacute em
uma ferramenta cientiacutefica com seriedade e estudo significativo
Portanto o desenho metodoloacutegico da pesquisa tem como propoacutesito responder aos
objetivos elencados nesta dissertaccedilatildeo a partir de uma pesquisa do tipo descritiva com
modelo transversal e enfoque qualitativo
Para compreender o percurso da anaacutelise esmiuccedilaremos o problema da pesquisa os
objetivos a ela inerentes e a metodologia a ser utilizada para a coleta e anaacutelise dos dados
Para uma melhor compreensatildeo a figura a seguir apresentaraacute o esquema do desenho
metodoloacutegico desta investigaccedilatildeo apresentando o tipo da pesquisa seu contexto espacial
foco e a fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Anaacutelise da Abordagem 70
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em
livros didaacuteticos de matemaacutetica
do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
Explicitar o perfil acadecircmico e a
formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas
escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas
dos livros do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua
praacutetica em sala de aula
Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no
ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do
livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos
para apoiar sua praacutetica
Tipo Descritiva Transversal
Qualitativa
CONTEXTO
ESPACIAL
FOCO
FUNDAMENTADO
Abordagem das figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetico e a praacutetica docente
Utilizaccedilatildeo de recursos manipulativos e tecnoloacutegicos
Escolas municipais Santa Teresa
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Carmelo Orrico Satildeo Vicente de Paulo
Marcelo Joseacute Luacutecia Guerra
P
A
R
A
R
E
S
P
O
N
D
E
R
COMO
Documentos oficiais PCNs LDB BNCC BCPE PCPE PNLD
Constituiccedilatildeo de 1988 Teorias TD e TAD
INVESTIGACcedilAtildeO
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico
Anaacutelise da Abordagem 71
O caraacuteter descritivo desse estudo deve-se agrave necessidade da pesquisadora em coletar
e analisar os dados descrevendo-os como forma de verificar o contexto pesquisado Desta
forma ao observar o cotidiano das turmas dos 5ordm anos das sete escolas municipais da
regiatildeo I do municiacutepio de forma sistemaacutetica com rigor cientiacutefico a pesquisadora poderaacute
coletar os dados necessaacuterios para responder ao problema desta pesquisa utilizando-se do
objetivo geral e dos objetivos especiacuteficos para descrever qual abordagem metodoloacutegica
estaacute sendo empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos
Conforme Campoy (2016 p 145) ldquoLa investigacioacuten descriptiva se pregunta por la
naturaleza de un fenoacutemeno social Su objetivo es ofrecer una definicioacuten de la realidad
examinar un fenoacutemeno para caracterizarlo de la mejor forma posiblerdquo
Esta pesquisa teraacute como objetivo analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD Desse modo
seraacute realizada em novembro e dezembro de 2017 as observaccedilotildees relativas agrave praacutetica
docente a realidade escolar e a aplicaccedilatildeo dos questionaacuterios com os atores envolvidos
sendo analisados nos meses subsequentes
Salientamos que na pesquisa qualitativa transversal objetiva-se a coleta sistemaacutetica
de dados sobre populaccedilotildees e programas utilizando vaacuterias teacutecnicas como questionaacuterios
formulaacuterios etc
A investigaccedilatildeo tem como foco coletar e descrever os conhecimentos dos
professores a respeito dos conteuacutedos de geometria presentes nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do quinto ano no ensino fundamental que foram aprovados pelo programa
nacional do livro didaacutetico analisando a praxeologia presente nos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas apreciando os conceitos dos conteuacutedos e exemplos tipos de atividades
e tarefas Verificando as teacutecnicas e estrateacutegias dos recursos didaacuteticos indicados como apoio
no livro didaacutetico utilizado Observando se os conteuacutedos estatildeo sendo trabalhados e de que
forma estaacute sendo feita a transmissatildeo do conhecimento para que haja uma efetiva
aprendizagem
Nesse periacuteodo seraacute observado o uso ou natildeo de materiais de apoio para as aulas dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas analisando os objetivos pretendidos comparando
e interpretando sem manipulaccedilatildeo ou intervenccedilatildeo apenas analisando se haacute ou natildeo
influecircncias de tais materiais nas praacuteticas pedagoacutegicas dos educadores observando o
contexto e fazendo anaacutelises embasadas em teoacutericos legislaccedilotildees e documentos oficiais que
abordam a temaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 72
Assim a investigaccedilatildeo analisa a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica baseada na visatildeo e praacutetica pedagoacutegica dos
professores do quinto ano do ensino fundamental em seu local de trabalho que satildeo as
escolas municipais Santa Teresa Maria Luacutecia G Guerra Carmela Orrico Lapenda
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo e Satildeo Vicente de
Paulo todas pertencentes agrave regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePernambuco realizando
a coleta de dados atraveacutes de descriccedilotildees e observaccedilotildees
A pesquisa registra de forma interpretativa com detalhes esses ambientes e a
didaacutetica dos professores em relaccedilatildeo ao livro e materiais que possivelmente os auxiliem na
sua praacutetica Reexaminaraacute e modificaraacute as interpretaccedilotildees ao longo da anaacutelise sempre que
necessaacuterio mantendo o foco e realimentando as reflexotildees em aportes teoacutericos e
legislativos que permeiam essa necessidade de trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos no quinto
ano
Assim esta pesquisa faraacute a descriccedilatildeo de dados atraveacutes de anaacutelise que dispensa o
uso de dados estatiacutesticos utilizando-se apenas da anaacutelise e da descriccedilatildeo para a
apresentaccedilatildeo dos dados coletados recorrendo-se as bases legais e teoacutericas que nortearatildeo
esta pesquisa
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa
A anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de geometria especificando as figuras
geomeacutetricas planas no livro didaacutetico de matemaacutetica do quinto ano ensino fundamental
aprovado para as escolas municipais da regiatildeo I objeto de estudo desta pesquisa seraacute
realizada no municiacutepio de Camaragibe no estado de Pernambuco nordeste do Brasil
Para termos uma noccedilatildeo espacial de onde fica este municiacutepio no Brasil
apresentaremos alguns mapas e um pouco da histoacuteria do paiacutes do estado e do municiacutepio
onde a pesquisa eacute realizada
A seguir temos o mapa do territoacuterio brasileiro banhado pelo oceano Atlacircntico
situa-se na Ameacuterica do Sul eacute o quinto maior do mundo em extensatildeo territorial e faz
fronteira com quase todos os paiacuteses sul-americanos Eacute uma Repuacuteblica Federativa com um
presidente eleito por eleiccedilotildees diretas formada pela Uniatildeo Estados e municiacutepios sua
moeda eacute o real criada em 1994 e o idioma oficial eacute o portuguecircs
Anaacutelise da Abordagem 73
Fonte IBGE 2017
Segundo o Programa das Naccedilotildees Unidas para o Desenvolvimento (2016) o Brasil
estaacute se expandindo nos mercados financeiros internacionais com a agriacutecola mineraccedilatildeo
manufatureiro e de serviccedilos equipamentos eleacutetricos aeronaves suco de laranja
automoacuteveis aacutelcool tecircxtil mineacuterio de ferro accedilo cafeacute soja e carne
De acordo com dados do Censo Demograacutefico de 2010 realizado pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE o Brasil apresenta atualmente uma populaccedilatildeo
de 190755799 habitantes Eacute um paiacutes populoso poreacutem eacute uma naccedilatildeo pouco povoada com
baixo iacutendice de densidade demograacutefica Satildeo 190755799 pessoas em uma extensatildeo
territorial de 8514876 Kmsup2 apresentando aproximadamente 224 habitantes por Kmsup2
De acordo com o IBGE (2016) em 2012 o Brasil tinha uma aacuterea total de
8515767049 kmsup2 e possuindo 5570 municiacutepios com Produto Interno Bruto (PIB) per
capita em 2015 de 28876
Na uacuteltima deacutecada do seacuteculo XX o Brasil melhorou significativamente com uma
queda na taxa de analfabetismo e aumento da escolaridade meacutedia como tambeacutem da
frequecircncia escolar Essa queda continuou ao longo do seacuteculo XXI chegando a 118 em
2002 mesmo com a reduccedilatildeo o Brasil ainda possuiacutea um total de 146 milhotildees de pessoas
analfabetas como tambeacutem a reduccedilatildeo na taxa de analfabetismo natildeo foi igual nas grandes
regiotildees do paiacutes natildeo sendo satisfatoacuteria a situaccedilatildeo educacional em algumas regiotildees Obteve
969 das crianccedilas de 7 a 14 anos de idade na escola e em 2002 365 das crianccedilas de
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil
Anaacutelise da Abordagem 74
zero a seis anos de idade frequentavam creche ou escola no paiacutes (Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatiacutestica 2017)
O estado de Pernambuco onde ocorreu a pesquisa foi uma das primeiras aacutereas
brasileiras a ser colonizada pelos portugueses em 1501 Foi implantado por Dom Joatildeo III
rei de Portugal entre os anos de 1534 e 1536 o sistema de Capitanias Hereditaacuterias no
Brasil era doado um lote de terras a um donataacuterio portuguecircs para explorar colonizar
recolher impostos e estabelecer regras para o local
Dentre os primeiros 14 lotes distribuiacutedos por D Joatildeo III estava a Capitania de
Pernambuco ou Capitania de Nova Lusitacircnia como seu Donataacuterio Duarte Coelho a
batizou Dessa forma em 1535 Duarte Coelho se estabeleceu no local onde fundou a vila
de Olinda e espalhou os primeiros engenhos da regiatildeo Ateacute entatildeo os ocupantes do
territoacuterio eram os iacutendios Tabajaras
Os holandeses em 1630 e 1654 ocuparam a regiatildeo com seu representante o Conde
Mauriacutecio de Nassau fazendo de Recife a capital do Brasil holandecircs realizando obras de
urbanizaccedilatildeo ampliaccedilatildeo da lavoura da cana e garante liberdade de culto Eacute fundada a
primeira sinagoga das Ameacutericas trazendo artistas para registrar visualmente a paisagem
brasileira e o cotidiano dos habitantes como Frans Post e Albert Eckhrout
Pernambuco eacute um dos 27 estados brasileiros localizado na regiatildeo nordeste sua costa
eacute banhada pelo oceano Atlacircntico Recife eacute sua capital Eacute um dos menores estados em
extensatildeo territorial com aproximadamente 98311 kmsup2 possui serras planaltos brejos
semiaacuteridos e praias Eacute o seacutetimo estado mais populoso do Brasil com 8796032 habitantes
aproximadamente 46 da populaccedilatildeo brasileira distribuiacutedos em 185 municiacutepios
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2017)
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco
Anaacutelise da Abordagem 75
Aproximadamente 802 dos habitantes do estado moram nas zonas urbanas com
densidade demograacutefica estadual de 895 habkmsup2 A composiccedilatildeo eacutetnica da populaccedilatildeo
pernambucana eacute constituiacuteda por pardos (533) brancos (404) negros (49) e iacutendios
(05) de acordo com o Censo de 2010
De acordo com o INEP (2015) a matriacutecula no ensino de Pernambuco nas redes
municipais estaduais federal e privada estaacute exposta na tabela
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco
Ensino Matriacuteculas
Preacute-escolar 230022
Fundamental 1324537
Meacutedio 364603
Fonte Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais-INEP (2015)
Dentre os municiacutepios do estado eacute em Camaragibe regiatildeo metropolitana do Recife
onde se localizam as escolas nas quais foi feita a pesquisa Municiacutepio histoacuterico que foi
povoado por minorias indiacutegenas ateacute a chegada dos portugueses com Duarte Coelho
Pereira em meados do seacuteculo XVI
De acordo com Lemos (2012) suas terras eram utilizadas para a exploraccedilatildeo do pau-
brasil depois foi usada com a produccedilatildeo da cana-de-accediluacutecar A agroinduacutestria accedilucareira
aparece como principal fonte econocircmica do territoacuterio de Camaragibe desde meados de
1500 destacando-se o Engenho Camaragibe que tem seu funcionamento datado desde
1549 sendo um dos mais proacutesperos da regiatildeo com um importante comeacutercio de accediluacutecar de
escravos e de bens e serviccedilos
Durante 1891 a 1895 o engenheiro Carlos Alberto de Menezes fundou na
localidade de Camaragibe distrito do municiacutepio de Satildeo Lourenccedilo da Mata uma vila
operaacuteria Esta vila que deveria conter cinquenta moradias foi construiacuteda perto da faacutebrica de
tecido ali existente e da estaccedilatildeo ferroviaacuteria que controlava o traacutefego
Foi criado o distrito de Camaragibe pela lei municipal nordm 21 de cinco de marccedilo de
1908 e instalado no dia 12 do mesmo mecircs Sua emancipaccedilatildeo ocorreu no dia 13 de maio de
1982
O topocircnimo decorre do engenho Camaragibe A palavra Camaragibe tem origem
do Tupi que significa Terra de Camaraacutes yeb ndash terra e camaraacute ndash planta (lantana
Anaacutelise da Abordagem 76
brasilienses da famiacutelia das verbenaacuteceas) abundante na aacuterea do rio Camaragibe a qual
denomina a regiatildeo habitada por um povo Ameriacutendio os Tupinambaacutes
Sua populaccedilatildeo segundo o censo de 2010 era de 144466 pessoas com populaccedilatildeo
estimada para 2017 de 156361 pessoas sua aacuterea territorial eacute de 51257 quilocircmetros
quadrados de extensatildeo A densidade demograacutefica em 2010 era de 281846 habkmsup2 Seu
gentiacutelico eacute denominado camaragibense seu Iacutendice de Desenvolvimento Humano
Municipal (IDHM) em 2010 era de 0692(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-
IBGE 2016)
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2016)
Segundo Censo (2015) Camaragibe possuiacutea matriculado na preacute-escola 2752
alunos no ensino fundamental 20314 e no ensino meacutedio 7239 estudantes O nuacutemero de
docentes que lecionava na preacute-escola era de 504 no fundamental 998 e no ensino meacutedio
136 docentes em atividades
De acordo com o Censo educacional (2013) o municiacutepio possuiacutea o Iacutendice de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo Baacutesica anos finais de 34 chegando proacuteximo da meta
municipal que seria de 36 o do estado de Pernambuco tambeacutem obteve 34 e o iacutendice do
Brasil 49
O municiacutepio possui 27 escolas municipais divididas por modalidades de ensino
creches educaccedilatildeo infantil ensino fundamental I e educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA)
Segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo em trecircs de outubro de 2017 o municiacutepio possuiacutea
o nuacutemero total geral de matriculados na rede municipal 8931 alunos e divididos por
modalidade de ensino de acordo com a tabela abaixo
Anaacutelise da Abordagem 77
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe
Creche Preacute-escola Ensino Fundamental EJA
529 1639 6155 608
Sendo o municiacutepio dividido em cinco regiotildees administrativas nas quais ficam
distribuiacutedas as escolas e creches Eacute nas escolas da regiatildeo I que seraacute realizada a pesquisa
por despertar interesse da pesquisadora e fazer parte de sua realidade pois eacute o local onde a
mesma reside e trabalha Na regiatildeo I haacute sete escolas e duas creches municipais totalizando
2933 alunos matriculados no municiacutepio neste mesmo periacuteodo de outubro de 2017 e apenas
o ensino fundamental totalizam 2190 alunos matriculados
A regiatildeo eacute formada por riachos morros vales e mata atlacircntica e as escolas estatildeo
localizadas em bairros vizinhos separadas por morros vales e rodovias
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas
Todas as escolas dessa regiatildeo satildeo consideradas urbanas localizadas em bairros
proacuteximos ao centro comercial satildeo elas escola municipal Santa Teresa Professora Maria
Luacutecia G Guerra Marcelo Joseacute do Amaral C de Arauacutejo Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute
Collier Satildeo Vicente de Paulo e Carmela Orrico A seguir apresentaremos seu contexto e
objetivo dentro da comunidade a qual pertence
2611 Escola Municipal Santa Teresa
Foi fundada em 1999 estaacute situada na Rua Domingos sn no Loteamento Santa
Teresa eacute uma instituiccedilatildeo municipal que atende num total de 445 alunos sendo distribuiacutedos
em creche 40 educaccedilatildeo infantil 64 ensino fundamental 319 e Educaccedilatildeo de Jovens e
Adultos (EJA) 22 alunos de acordo com dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em
trecircs de outubro de 2017 Possui o turno matutino vespertino e noturno funcionando 2
turmas de creche 3 de educaccedilatildeo infantil 13 de ensino fundamentale3 da Educaccedilatildeo de
Jovens e Adultos (EJA) Seu quadro funcional eacute formado por 1 gestora 2 auxiliares
administrativos 21 professores 3 merendeiras 4 auxiliares de serviccedilos gerais 7
estagiaacuterios e 4 guardas noturnos em regime de escala
Anaacutelise da Abordagem 78
O espaccedilo fiacutesico possui 19 salas nomeadas com personalidades intelectuais e
artiacutesticas sendo 12 salas de aulas possui tambeacutem uma copa uma despensa quatro
almoxarifados trecircs banheiros de funcionaacuterios (masculino e feminino) 15 sanitaacuterios de
estudantes (masculino e feminino) um paacutetio coberto interno de recreaccedilatildeo uma aacuterea de
recreaccedilatildeo livre (no entorno do preacutedio) e uma quadra poliesportiva (inacabada)
Nesta escola satildeo desenvolvidos os projetos de educaccedilatildeo ambiental Reciclar eacute
preciso Programa Educaccedilatildeo Integral Novo Mais Educaccedilatildeo a fim de desenvolver valores
que integrem os estudantes as transformaccedilotildees sociais culturais religiosas ambientais e
financeiras de maneira igualitaacuteria e eacutetica para tornaacute-los cidadatildeos conscientes dos seus
direitos e deveres
Tem o objetivo de elevar o desempenho escolar dos estudantes integrando a escola
a famiacutelia e a comunidade em busca da compreensatildeo dos quatro pilares da educaccedilatildeo
melhorando os resultados das aprendizagens e os processos educativos estimulando a sua
permanecircncia na escola
Visa uma escola que atenda agraves necessidades educacionais dos estudantes de
maneira contextual ancoradas no aprender a conhecer a fazer a viver junto e a ser
acompanhando assim as exigecircncias da sociedade atendendo a globalizaccedilatildeo Essas
informaccedilotildees foram colhidas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) atualizado em 2017
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra
Esta escola foi fundada em 26 de abril de 1991 recebeu este nome em homenagem
a uma professora que dedicou sua vida a educaccedilatildeo Localizada na Rua Antocircnio Soares de
Lima sn no bairro do Timbi - ceacuteu Azul geograficamente situada entre morros e matas
Anaacutelise da Abordagem 79
Atende 432 alunos distribuiacutedos em preacute-escola com 96 fundamental I com 312 alunos e 24
alunos matriculados na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) dados atualizados em trecircs de
outubro de 2017 pela secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio Funciona com os turnos
matutino vespertino e noturno sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil 11 de ensino
Fundamental I e um de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional eacute composto por 14 professores uma gestora uma secretaacuteria
um administrativo duas merendeiras e dois serviccedilos gerais Dispotildee de sete salas de aulas
sendo duas no primeiro andar e cinco no teacuterreo uma sala de leitura uma cozinha um
minicampo de areia paacutetio frontal natildeo coberto diretoria seis banheiros para os alunos com
dois adaptados para portadores de necessidades especiais e um banheiro para funcionaacuterios
A praacutetica pedagoacutegica adotada na escola procura promover o ensino aprendizagem
atraveacutes da participaccedilatildeo de pais professores e demais membros da comunidade escolar com
o intuito de realizar as metas propostas no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
Atraveacutes da observaccedilatildeo das relaccedilotildees existentes procura ter um referencial a fim de
estabelecer e analisar valores a poliacutetica eacute entendida como a percepccedilatildeo a consciecircncia e o
debate acerca das relaccedilotildees de poder estabelecidas a eacutetica e a alteridade se constituem em
movimento a favor da vida agrave medida que respeitam e valorizam as diferenccedilas
Tem por funccedilatildeo perante a comunidade trabalhar para desenvolver o aluno como ser
completo na aprendizagem (aprimorando-a) em seu desenvolvimento intelectual e social
para tornaacute-lo um cidadatildeo ciente de seus deveres e direitos de acordo com seu Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) revisado em 2016
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra
Anaacutelise da Abordagem 80
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo
Esta escola que tambeacutem faraacute parte da pesquisa foi registrada no dia 29 de junho de
1989 recebeu este nome em homenagem ao engenheiro agrocircnomo que doou o terreno para
sua construccedilatildeo situada na Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn no bairro Alto Santo Antocircnio Estatildeo
matriculados 277 alunos distribuiacutedos na modalidade creche 20 preacute-escola 50 e no
fundamental I 207 alunos segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
atualizados no mecircs de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 as modalidades
de ensino da escola estatildeo divididas no turno manhatilde com educaccedilatildeo infantil creche e preacute-
escola e ensino fundamental do 1ordm ao 3ordm ano a tarde funciona preacute-escola e ensino
fundamental 4ordm e 5ordm ano agrave noite educaccedilatildeo de jovens e adultos do 1ordm ao 5ordm ano
O corpo docente eacute formado por 17 professores a escola possui uma gestora dois
agentes administrativo dois serviccedilos gerais dois guardas municipais e duas merendeiras
A escola visa uma educaccedilatildeo de qualidade abrindo novos horizontes para o
exerciacutecio da cidadania conforme a Lei de Diretrizes e Bases 939496 na educaccedilatildeo de
jovens e adultos assume como proacuteprios os princiacutepios e fins enumerados no artigo 29 e o
ensino fundamental conforme prega os artigos 32 33 e 34
Busca uma concepccedilatildeo de ensino-aprendizagem ajustada nas necessidades de uma
educaccedilatildeo atualizada partindo da concepccedilatildeo de mundo e de homem tem como uma de suas
caracteriacutesticas a transformaccedilatildeo constante sempre buscando ressignificar a sua concepccedilatildeo
de ensino e aprendizagem alinhada as necessidades de uma educaccedilatildeo atualizada
Informaccedilotildees retiradas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo
Anaacutelise da Abordagem 81
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
A escola Imaculada Conceiccedilatildeo que tambeacutem faz parte da pesquisa estaacute localizada na
Rua Alameda das Palmeiras nordm 285 Bairro Centro Iniciou seu funcionamento em 4 de
julho de 1985 no preacutedio que funcionava a prefeitura da cidade Atende 654 alunos nas
modalidades de preacute-escola com 66 alunos 423 alunos no ensino fundamental e 165 na
Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) esses dados foram atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em 03 de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola funciona em trecircs turnos
(matutino vespertino noturno) com quatro turmas de educaccedilatildeo infantil quatorze de
fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) O quadro funcional
possui 24 professores 1 gestora 11 estagiaacuterios 2 auxiliares administrativos e 4 serviccedilos
gerais
A estrutura fiacutesica da escola possui 9 salas de aula 1 secretaria 1 gabinete de
direccedilatildeo 1 cozinha 1sala de leitura 8 sanitaacuterios sendo 2 para a educaccedilatildeo infantil 5 para o
fundamental e 1 para funcionaacuterios haacute 1 refeitoacuterio 1 aacuterea externa com 1 quadra descoberta
1 paacutetio 1 despensa para a merenda 1 despensa para panelas e 1 despensa para materiais de
limpeza
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem por finalidade orientar
sistematicamente as atividades do cotidiano escolar de forma cientiacutefica participativa
consciente e democraacutetica enfatizando seus princiacutepios norteadores
De acordo com seu PPP o trabalho pedagoacutegico eacute desenvolvido com cooperaccedilatildeo e
socializaccedilatildeo de experiecircncias buscando realizar accedilotildees para um ensino de qualidade
desenvolvendo as muacuteltiplas linguagens contemplando e respeitando o desenvolvimento da
crianccedila em suas fases de crescimento e que contribua de forma efetiva para formaccedilatildeo de
cidadatildeos conscientes e participativos
O PPP eacute revisto a cada seis meses atraveacutes de acompanhamento das accedilotildees
pedagoacutegicas administrativas e as relacionadas agrave comunidade com o intuito de verificar as
accedilotildees jaacute realizadas e as que precisam ser efetivadas no acircmbito escolar visando melhorias
na aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 82
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
2615 Escola Municipal Joseacute Collier
A escola Joseacute Collier tambeacutem estaacute situada na Avenida Doutor Pierre Collier nordm462
no bairro histoacuterico de Vila da Faacutebrica bairro conhecido como antiga Vila operaacuteria devido
agrave faacutebrica de tecidos que existia no bairro Seu nome foi em homenagem diretor da faacutebrica
que tambeacutem foi aluno no bairro na escola para meninos da cooperativa da faacutebrica
cumpriu com as obrigaccedilotildees sociais e repassou o comando da faacutebrica vendida na eacutepoca
sem prejuiacutezos para os funcionaacuterios e com as contas em dia
Esta escola atende hoje 481 alunos distribuiacutedos nas modalidades de preacute-escola com
44 alunos matriculados e 437 no ensino fundamental I dados atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017
A escola funciona com trecircs turnos (matutino vespertino noturno) distribuiacutedos em
uma turma de educaccedilatildeo infantil 15 de fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens
e Adultos (EJA) dados observados do seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico de 2016
O quadro funcional eacute composto por uma gestora 17 professoras uma merendeira e
uma auxiliar de serviccedilos gerais
A estrutura da escola estaacute dividida em nove salas de aula uma diretoria uma
secretaria uma sala de professores uma cozinha uma despensa uma biblioteca uma aacuterea
arborizada quatro almoxarifados duas salas do programa ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo uma
sala de recursos multifuncionais trecircs paacutetios e uma sala de informaacutetica
De acordo com seu PPP a escola busca trabalhar o todo formando estudantes no
meio e para o meio com respeito e a moderaccedilatildeo no tratamento aos estudantes pais e
comunidade
Os funcionaacuterios procuram agir de maneira harmoniosa e estando num ambiente de
educaccedilatildeo do ser como um todo participa desta formaccedilatildeo com seu exemplo e intervenccedilatildeo
no servir eou no tratamento diaacuterio e constante que jaacute existe
Anaacutelise da Abordagem 83
Tendo por princiacutepio ser uma instituiccedilatildeo educacional com gestatildeo democraacutetica com
a participaccedilatildeo de profissionais da educaccedilatildeo e da comunidade na qual estaacute inserida O
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem um periacuteodo de vigecircncia de seis anos e revisado
semestralmente a fim de mantecirc-lo atualizado de acordo com as necessidades e aspiraccedilotildees
da comunidade escolar
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
A escola Satildeo Vicente de Paulo tambeacutem compotildee a pesquisa estaacute situada na Rua
Boa Esperanccedila sn no Loteamento Cosme Damiatildeo tornando responsabilidade do
municiacutepio em 1997 pois funcionava como escola estadual De acordo com dados da
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017 a escola possui 260 alunos
matriculados e divididos nas modalidades creche com 20 alunos preacute-escola com 52 alunos
e 188 no ensino fundamental I sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil e oito de ensino
fundamental funcionando em dois turnos (matutino e vespertino)
Ela conta com 19 profissionais sendo uma diretora 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais e duas cozinheiras
As dependecircncias fiacutesicas satildeo uma sala de estudoarquivomateriais uma despensa
um depoacutesito um banheiro para funcionaacuterios dois banheiros para estudantes do
fundamental dois banheiros para estudantes da educaccedilatildeo infantil uma cozinha uma sala
de esperamateriais e uma sala de secretaria e direccedilatildeo
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 a escola busca
trabalhar o respeito muacutetuo e o respeito agrave diversidade e a singularidade de cada indiviacuteduo
independente de idade sexo cor raccedila ou orientaccedilatildeo sexual evitando dessa forma a praacutetica
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier
Anaacutelise da Abordagem 84
do preconceito e de qualquer tipo de violecircncia contemplando as leis nordm 1074103 (Idoso)
lei nordm 1318515 (Bullyng) lei 1063903 e lei nordm 1164508 (Histoacuteria e Cultura Afro-
Brasileira e Indiacutegena)
A escola busca transformar o estudante num cidadatildeo consciente criacutetico
responsaacutevel e atuante nas questotildees da cidadania respeitando as diferenccedilas o meio
ambiente o social a poliacutetica e a cultura Que tenha o cuidar e os valores como base de seu
estar no mundo no trabalho e na famiacutelia que venha a construir Procurando melhorar a
reflexatildeo conscientizaccedilatildeo e emancipaccedilatildeo de todos eacute o que foi adotado como base para as
suas accedilotildees projetos e mudanccedilas o cuidar (de mim do outro da escola de tudo e de todos)
e a praacutetica de valores
2617 Escola Municipal Carmela Orrico
A Carmela Orrico Lapenda localizada a Rua Mato Grosso sn Bairro dos Estados eacute
mais das sete integrantes da pesquisa De acordo com a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio em outubro de 2017 estaacute escola atendia 384 alunos matriculados sendo
divididos nas modalidades de preacute-escola com 50 alunos 304 alunos no ensino fundamental
I e 30 alunos na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional da escola eacute formado por 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais uma gestora e dois estagiaacuterios administrativos Em
suas dependecircncias fiacutesicas haacute trecircs banheiros uma cozinha uma rampa de acesso uma sala
de leitura seis salas de aula e um paacutetio
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Anaacutelise da Abordagem 85
De acordo com o Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola visa o social pois o
desenvolvimento humano natildeo se daacute por fatores isolados nem tatildeo pouco de fatores
ambientais mas sim atraveacutes de relaccedilotildees reciacuteproca entre o indiviacuteduo e o meio A escola
possui o projeto Novo Mais Educaccedilatildeo e um projeto de leitura O PPP da escola tem
vigecircncia de seis anos de 2016 a 2022 sendo revisado semestralmente
A escola atendendo a bairros vizinhos a demanda eacute grande ficando sempre uma
lista de espera pois a comunidade eacute formada por invasotildees de pessoas que vieram de outras
cidades
27 Participantes da Pesquisa
O processo de coleta de dados em campo ocorreraacute nas escolas puacuteblicas municipais
da regiatildeo I do municiacutepio pesquisado foram escolhidas por terem realidades e problemas
educacionais semelhantes visto que fazem parte de uma mesma regiatildeo
Diante da temaacutetica estabelecida por esse estudo e sempre no intuito em alcanccedilar
resultados relevantes para essa pesquisa teremos como participantes os professores que
lecionam nos quintos anos e as respectivas gestoras das escolas para consolidar a
confiabilidade e validade dos dados Fazendo parte do contexto a ser investigado e de
acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010 p60) estes se tornam ldquoindiviacuteduos do
campo de interesse da pesquisa ou seja o fenocircmeno observadordquo
Os participantes devem ter caracteriacutesticas em comum seja pelo lugar onde vive ou
por questotildees de conteuacutedos estabelecendo-se criteacuterios especiacuteficos baseados nos objetivos da
pesquisa De acordo com Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014 p22) os participantes
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda
Anaacutelise da Abordagem 86
satildeo o ldquoconjunto de elementos finito ou infinito definido por uma ou mais caracteriacutesticas
que tem todos os elementos em comum que os compotildeem somente entre elesrdquo
271 Gestoras
Para que as respostas obtidas tenham mais confiabilidade e validade na anaacutelise
proposta a pesquisa contaraacute com todas as gestoras das escolas participantes com o intuito
de obter mais informaccedilotildees e dados pois satildeo elas que administram a escola e os professores
participantes da pesquisa Soacute haacute uma gestora em cada escola para administrar e auxiliar nas
questotildees pedagoacutegicas e na praacutetica docente lidando com o administrativo e pedagoacutegico ao
mesmo tempo
A participaccedilatildeo das gestoras das escolas eacute importante porque trabalham diretamente
com os professores e lidam com o seu pedagoacutegico elas tambeacutem participam e coordenam a
escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo com os professores e quando necessaacuterio opinam sobre
os livros analisados tendo contato e conhecendo o LD que se pretende adotar logo apoacutes
encaminha as opccedilotildees de escolha para a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio que faz o
pedido ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo para atender de acordo com a demanda as opccedilotildees
solicitadas pelo municiacutepio
As gestoras conhecem o trabalho de cada professor como tambeacutem participam da
rotina da escola e dos alunos possuindo informaccedilotildees sobre funcionamento das atividades
realizadas pelos docentes da praacutetica pedagoacutegica transmitem conhecimentos e informaccedilotildees
sobre programas da escola projetos materiais situaccedilotildees capacitaccedilotildees espaccedilos
funcionaacuterios dentre outros Daiacute a importacircncia da participaccedilatildeo das gestoras na pesquisa
fornecendo dados vaacutelidos e confiaacuteveis
272 Professores
Satildeo os professores que fazem a escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo analisando-os
detalhadamente observando tambeacutem o guia do livro didaacutetico para ter conhecimento do
conceito que eacute dado ao livro que pretende utilizar ou seja os pontos relevantes e
estruturais do LD em seguida sugerem trecircs opccedilotildees de coleccedilotildees de livros que satildeo
encaminhadas a secretaria de educaccedilatildeo por meio das gestoras
A participaccedilatildeo dos professores na pesquisa eacute importante porque trabalham com os
quintos anos das escolas municipais da regiatildeo I utilizando os livros didaacuteticos escolhidos e
Anaacutelise da Abordagem 87
lecionando todas as disciplinas inclusive matemaacutetica
Como eles lidam no dia a dia com a primeira etapa do ensino fundamental e com os
livros didaacuteticos eacute de grande importacircncia averiguar se na regiatildeo todos tem a mesma
oportunidade de conhecimento atraveacutes dos livros didaacuteticos adotados e se estatildeo sendo
garantidos seus direitos de aprendizagem Pois eacute no quinto ano que se consolida o ensino
fundamental I servindo de base para o ensino fundamental II
As turmas dos quintos anos nas quais lecionam os professores funcionam em dois
turnos no municiacutepio a saber matutino e vespertino onde seraacute observada as praacuteticas
docentes Os alunos tecircm faixa etaacuteria entre 9 e 14 anos de idade alguns dentro do perfil
idadeseacuterie
Eacute atraveacutes desta pesquisa que teremos respostas agraves inuacutemeras indagaccedilotildees que venham
a surgir para chegarmos agrave resposta da problemaacutetica da pesquisa obtendo maior
confiabilidade e validade
Assim segue o quadro abaixo para visualizaccedilatildeo dos participantes da presente
investigaccedilatildeo
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa
Gestoras 7
Professoresas 12
Eacute nas unidades de ensino que obteremos os dados a partir da observaccedilatildeo
sistemaacutetica e do questionaacuterio aberto com a participaccedilatildeo das sete gestoras e dos doze
professores que lecionam no quinto ano os conteuacutedos geomeacutetricos alvo da investigaccedilatildeo
como tambeacutem seraacute investigada a metodologia aplicada para o desenvolvimento das
habilidades e competecircncias dos conteuacutedos citados
A coleta das informaccedilotildees com os referidos participantes aconteceraacute no periacuteodo de
novembro a dezembro de 2017 periacuteodo letivo propiacutecio agrave aplicaccedilatildeo dos instrumentos da
pesquisa tempo haacutebil e suficiente para aplicar os instrumentos de coleta de dados com os
participantes visto que eles estatildeo em plena atividade escolar facilitando o contato e o
trabalho proposto
Ressaltamos que os dados levantados seratildeo utilizados somente para a presente
pesquisa cientiacutefica
Anaacutelise da Abordagem 88
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados
Uma das etapas mais importantes da pesquisa eacute a coleta de dados pois satildeo as
teacutecnicas que auxiliam para a junccedilatildeo dos dados e informaccedilotildees necessaacuterias para a obtenccedilatildeo
do resultado da investigaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados foi utilizada a observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica
atraveacutes do roteiro para observaccedilatildeo (Apecircndice 11) durante as praacuteticas docentes e no acircmbito
escolar o questionaacuterio aberto (Apecircndices 9 e 10) construiacutedos para os respondentes terem
amplas possibilidades de respostas e a anaacutelise documental observando o Projeto Poliacutetico
Pedagoacutegico das escolas participantes da pesquisa com o intuito de verificar o objetivo de
ensino a estrutura de trabalho dos docentes e as condiccedilotildees de ensino ofertada para a
aprendizagem
A escolha dessas teacutecnicas e instrumentos justifica-se atraveacutes das informaccedilotildees que
tem por finalidade explicar o fenocircmeno que envolve a aprendizagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas e a metodologia empregada pelos docentes respondendo ao
problema proposto Sendo assim apresentam-se a seguir a teacutecnica utilizada para a coleta
de dados e o instrumento necessaacuterio para a investigaccedilatildeo da pesquisa
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica
Na observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica o observador procura o que eacute relevante em
determinada situaccedilatildeo precisa ser objetivo e natildeo influenciar sobre o que vecirc ou recolhe
Dessa forma o observador procura pontuar fatos e informaccedilotildees relevantes natildeo se detendo
a questotildees que fogem ao objetivo da pesquisa
A observaccedilatildeo sistemaacutetica tambeacutem denominada observaccedilatildeo planejada ou
controlada eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de acordo
com objetivos e propoacutesitos previamente definidos Vale-se em geral de um
instrumento adequado a sua efetivaccedilatildeo indicando e delimitando a aacuterea a ser
observada e requerendo um planejamento preacutevio para ser desenvolvida
(Kauark Manhatildees amp Medeiros 2010 p62)
A observaccedilatildeo eacute utilizada com frequecircncia em pesquisas que tecircm o objetivo de
descrever de forma precisa os fenocircmenos estudados com o observador delimitando o
objeto de estudo mantendo o foco da investigaccedilatildeo
Neste tipo de observaccedilatildeo de acordo com Campoy (2016) o observador natildeo interfere
Anaacutelise da Abordagem 89
no fato ou fenocircmeno observado limitando-se a observar de fora natildeo havendo interferecircncia
na sequecircncia natural dos eventos Durante as observaccedilotildees eacute necessaacuterio fazer registros
organizados descrevendo e separando detalhes relevantes utilizando meacutetodos rigorosos
para que suas observaccedilotildees sejam vaacutelidas
Lakatos e Marconi (2011) ressaltam que a observaccedilatildeo sistemaacutetica deve realizar-se
com propoacutesitos preestabelecidos e em condiccedilotildees controladas sem normas riacutegidas demais
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa visa observar a praacutetica
pedagoacutegica dos professores referentes agraves questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos
visando averiguar nos livros que conteuacutedos de geometria satildeo abordados pelos professores
descrever a metodologia dos conteuacutedos de figuras planas aplicada conferir os conteuacutedos e
exemplos de figuras geomeacutetricas planas inseridas em seu ensino constatar o uso de
recursos didaacuteticos como ponto de apoio indicados nos manuais dos docentes auxiliando a
praacutetica pedagoacutegica explicitando o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
docentes em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos conferindo o interesse e envolvimento
dos professores no uso dos conteuacutedos de geometria atraveacutes de accedilotildees da escola para o
aprimoramento de sua praacutetica Como tambeacutem a organizaccedilatildeo estrutural e a dinacircmica das
escolas a fim de constatar as reais condiccedilotildees de trabalho oferecidas aos docentes para que a
aprendizagem seja significativa e efetivada de fato
Essas informaccedilotildees foram organizadas na forma de relatoacuterio (Apecircndice 12)
descrevendo as observaccedilotildees realizadas nas visitas sendo possiacutevel visualizar o roteiro
estruturado utilizado durante as observaccedilotildees
282 Questionaacuterio Aberto
Esclarecem Marconi e Lakatos (2010) que os questionaacuterios satildeo instrumentos para
coletar dados formados por uma seacuterie de perguntas ordenadas para serem respondidas
sem a presenccedila do entrevistador e por escrito
O questionaacuterio ldquoeacute o instrumento ideal quando queremos medir dados com maior
precisatildeordquo (Mascarenhas 2012 p 71) pois facilita a coleta de dados por ser respondido
livremente pelo participante
El cuestionario consiste en una serie de preguntas normalmente de varios
tipos preparadas sistemaacuteticas y cuidadosamente por medio de lascuales se
pretende obtener informacioacuten sobre alguacuten tema Es utilizado en la
Anaacutelise da Abordagem 90
investigacioacuten tanto de enfoque cuantitativo como cualitativo (Campoy
2018 p 175)
Como o questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados constituiacutedo por uma
seacuterie de perguntas ordenadas deve ser respondido por escrito e sem a presenccedila do
pesquisador Alguns cuidados devem ser assegurados ao se elaborar as questotildees que
compotildee o questionaacuterio como o nuacutemero de perguntas sua neutralidade e se respondem aos
objetivos especiacuteficos da pesquisa
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) as questotildees a serem
pesquisadas precisam ser bem formuladas e claras O questionaacuterio deve conter questotildees
diretas e indiretas fechadas e abertas objetivas e subjetivas permitindo respostas por
alternativas a escolher e respostas descritivas de acordo com o propoacutesito da pesquisa
Para Perovano (2016) os questionaacuterios abertos promovem uma amplitude maior na
qualidade das respostas captando a intenccedilatildeo de quem o respondente Dessa forma pode-se
dizer que o questionaacuterio aberto eacute uma teacutecnica apropriada para a pesquisa devido a sua
serventia na coleta de dados e informaccedilotildees com liberdade para narrar livremente agravequilo
que pensa e sabe sobre a temaacutetica
Dessa forma seraacute aplicado o questionaacuterio aberto para as gestoras e professores
(Apecircndices 9 e 10) contendo perguntas abertas consolidando a pesquisa afim de atender
os objetivos e obter resposta agrave problemaacutetica
Aplicaccedilatildeo do questionaacuterio devido ao contexto do municiacutepio com as escolas em
sete bairros diferentes e com a dinacircmica dos professores em dupla ou tripla jornada de
trabalho em lugares distintos Por conta da extensa cara horaacuteria de trabalho os docentes
chegam agrave escola no horaacuterio de assumir a sala de aula agraves vezes com alguns atrasos Sendo
assim para natildeo interromper o tempo pedagoacutegico dos alunos e professores optou-se pelo
questionaacuterio para deixaacute-los mais agrave vontade sem interferir na rotina dos docentes com um
tempo maior para responder as perguntas jaacute que pode ser respondido em outro momento
sem a presenccedila do pesquisador Sendo questionaacuterio aberto porque visa uma maior
abrangecircncia na qualidade das respostas e da coleta de dados necessaacuterios e suficientes sobre
a temaacutetica atendendo aos objetivos da pesquisa fazendo com que o participante tenha
condiccedilotildees de expressar-se livremente
De igual modo as gestoras que lidam com o administrativo financeiro pedagoacutegico
e a aacuterea disciplinar na escola pois no municiacutepio natildeo haacute o cargo de coordenaccedilatildeo
pedagoacutegica ficando sobrecarregadas de funccedilotildees e tarefas na rotina escolar em dois ou trecircs
turnos sem tempo haacutebil para responder as questotildees Dessa forma natildeo alterando a rotina da
Anaacutelise da Abordagem 91
escola o andamento das aulas e para colher da melhor maneira as informaccedilotildees necessaacuterias
optou-se por esse tipo de questionaacuterio buscando qualidade nas respostas sem interferir na
carga horaacuteria e nos dias letivos
283 Anaacutelise Documental
Analisar conteuacutedos eacute compreender fazendo criacuteticas ao que se quer ensinar
analisando tambeacutem as ideias expliacutecitas ou ocultas Para entender o conteuacutedo de um
documento utilizam-se diferentes procedimentos buscando o significado profundo das
comunicaccedilotildees nele apresentadas
A anaacutelise de conteuacutedo define-se como ldquoum conjunto de teacutecnicas de anaacutelise das
comunicaccedilotildees visando obter por procedimentos sistemaacuteticos e objetivos de descriccedilatildeo do
conteuacutedo das mensagens indicadores que permitam a inferecircncia de conhecimentos
relativos agraves condiccedilotildees de produccedilatildeorecepccedilatildeo (variaacuteveis inferidas) dessas mensagensrdquo
(Bardin 2016 p 48) Dessa forma satildeo instrumentos metodoloacutegicos em constante
aperfeiccediloamento para serem aplicados a conteuacutedos diversos
A escolha do procedimento mais adequado depende do material a ser analisado
dos objetivos da pesquisa e da posiccedilatildeo ideoloacutegica e social do analisador A anaacutelise
documental busca representar o conteuacutedo de um documento de forma diferente do original
apresentando a informaccedilatildeo por meio de transformaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados seraacute utilizada tambeacutem a teacutecnica de anaacutelise
documental do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP que rege todo o funcionamento da escola
servindo como instrumento orientador dos rumos da escola
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) tambeacutem conhecido apenas como projeto
pedagoacutegico eacute um documento que deve ser produzido por todas as escolas com a
participaccedilatildeo dos profissionais da educaccedilatildeo em sua elaboraccedilatildeo segundo a Lei de Diretrizes
e Bases da Educaccedilatildeo Nacional (1996)
O PPP norteia o trabalho realizado pelos profissionais de qualquer escola eacute um
planejamento que direciona a todos para atingir metas estabelecidas atraveacutes da realizaccedilatildeo
de accedilotildees planejadas buscando a melhoria do ensino para sanar possiacuteveis falas e
dificuldades na aprendizagem
O PPP eacute um projeto em permanente construccedilatildeo Eacute nesse espaccedilo de
construccedilatildeo democraacutetica que se confrontam as opiniotildees debatem-se as
questotildees mais cruciais aparam-se as arestas e democraticamente elegem-
Anaacutelise da Abordagem 92
se as propriedades que se transformaratildeo nas metas e objetivos a serem
alcanccedilados pela comunidade escolar Agrave medida que estas metas e objetivos
prioritaacuterios vatildeo sendo alcanccedilados devem ser substituiacutedos por outras
prioridades (Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
2012 p 37)
Embasados na teoria da anaacutelise documental faremos uma anaacutelise do Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas com relaccedilatildeo agrave estrutura fiacutesica recursos pedagoacutegicos
projetos existentes sobre os conteuacutedos geomeacutetricos accedilotildees que garantam capacitaccedilotildees eou
formaccedilatildeo continuada para os docentes verificando o objetivo de ensino e estrateacutegias
Iremos averiguar se o PPP eacute vivenciado de fato estabelecendo e assegurando um
ensino significativo e contextualizado para os alunos De acordo com os Paracircmetros
Curriculares para e Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) um bom PPP
envolve todos os segmentos da escola gestores coordenadores pedagoacutegicos professores
estudantes funcionaacuterios estudantes pais e membros da comunidade
Dessa forma deve-se respeitar o espaccedilo de cada um e a contribuiccedilatildeo que cada
membro pode dar para a melhoria da aprendizagem dos alunos e do funcionamento da
escola
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa
Objetivos Especiacuteficos da Investigaccedilatildeo Teacutecnicas Fonte de
Informaccedilatildeo
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise documental
Professores
Gestoras
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm
ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os professores inserem
em sua praacutetica em sala de aula
Questionaacuterio
Professores
Anaacutelise da Abordagem 93
Verificar a metodologia utilizada pelos
professores no ensino dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise Documental
Professores
Gestoras
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Campoy (2016 p 89) esclarece que ldquoa respeito da validez das teacutecnicas se entende
que a validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo que inclui procedimentos diferentes para
comprovar se um questionaacuterio mede o que disse realmente medirrdquo
Sendo assim com a finalidade de verificar a adequaccedilatildeo clareza e coerecircncia entre
as questotildees elaboradas e os objetivos propostos a cada questatildeo produzida ldquoquatro ou cinco
professores da aacuterea disciplinar em que se situa a investigaccedilatildeo para fazerem apreciaccedilatildeo
sobre a pertinecircncia das perguntas de um teste eacute um bom procedimentordquo (Sousa 2005 p
196)
Sobre a validez das teacutecnicas dos instrumentos Campoy (2016) relata que a
validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo incluindo procedimentos diferentes para comprovar se
um questionaacuterio mede o que disse realmente medir
Para validaccedilatildeo dos instrumentos de coleta dos dados foi construiacutedo questionaacuterio
com questotildees abertas para os participantes que satildeo os professores e as gestoras
concordando com o tema com a problemaacutetica com o objetivo geral e os objetivos
especiacuteficos da pesquisa Posteriormente com o aval da orientadora da tese foram
encaminhados para anaacutelise dos doutores especialistas de aacuterea verificando a adequaccedilatildeo e
coerecircncia entre as questotildees formuladas e os objetivos da pesquisa foi declarado o
questionaacuterio pronto para ser aplicado
210 Procedimentos para Coleta dos Dados
Os procedimentos para a coleta dos dados satildeo etapas que o pesquisador desenvolve
para a obtenccedilatildeo das informaccedilotildees necessaacuterias sendo um roteiro estabelecido desde o iniacutecio
da pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 94
Foram construiacutedos os questionaacuterios para as gestoras e professores e em seguida
enviados para os professores Doutores especialistas na aacuterea de educaccedilatildeo para validar tais
instrumentos Mediante essa confirmaccedilatildeo positiva do instrumento elaborado iniciaraacute a
coleta de dados realizando concomitantemente a observaccedilatildeo estruturada na escola
Segundo Andrade (2009) o procedimento eacute o modo pelo qual obtemos os dados
necessaacuterios A princiacutepio para coleta de dados foi realizado o primeiro contato com a
secretaria de educaccedilatildeo municipal a fim de colher informaccedilotildees e dados oficiais a respeito da
educaccedilatildeo municipal e do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas Em seguida uma
conversa formal com a gestatildeo pedagoacutegica e administrativa das escolas apresentado o
propoacutesito e os objetivos da pesquisa enfatizando a importacircncia do trabalho com a
geometria para o desenvolvimento das competecircncias cognitivas dos educandos na
sociedade
Iniciou-se a coleta de dados realizando a observaccedilatildeo estruturada nas escolas sobre
estrutura fiacutesica funcional e recursos pedagoacutegicos no que se referem agraves praacuteticas dos
professores dos quintos anos nos turnos matutino e vespertino seu cotidiano focando na
anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas seu uso durante as
aulas suas influecircncias na praacutetica pedagoacutegica Essas informaccedilotildees levantadas satildeo registradas
no relatoacuterio (Apecircndice 12) contribuindo para as anaacutelises e interpretaccedilatildeo dos dados
Para as gestoras e professores foram explicados os objetivos da pesquisa e a
relevacircncia que as informaccedilotildees prestadas pelos participantes teratildeo para a pesquisa para a
comunidade acadecircmica e para professores que lecionam nesta primeira etapa do ensino
fundamental Assim foi entregue o questionaacuterio e informado o prazo que seria de duas
semanas para o seu preenchimento e devoluccedilatildeo para que o mesmo pudesse ser analisado
A observaccedilatildeo estruturada nas escolas e nas turmas dos quintos anos tambeacutem
ocorreu antes durante e apoacutes a entrega e recebimento do questionaacuterio assim as teacutecnicas e
procedimentos expostos se ajustam aos objetivos da pesquisa oferecendo subsiacutedios para
analisar com base nas informaccedilotildees obtidas e observadas que abordagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental tem sido aprovada pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
Sintetizando o periacuteodo de duraccedilatildeo da pesquisa e detalhando como seria feita a
coleta dos dados etapas apresentadas anteriormente a pesquisa foi realizada na
modalidade presencial isto eacute onde o pesquisador vivenciaraacute os fenocircmenos desejados e
Anaacutelise da Abordagem 95
faraacute a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados obtidos do espaccedilo escolar
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Os dados seratildeo manipulados e organizados de forma coerente e sequencial para
serem analisados e interpretados a fim de alcanccedilar respostas ao problema objetivando
procurar sentido amplo das respostas ligadas a outros conhecimentos obtidos
anteriormente
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees feitas nos dados para extrair significados
relevantes em relaccedilatildeo a um problema de pesquisa
Interpretar os dados eacute dar um significado mais amplo agraves respostas relacionando-as a
outros conhecimentos expondo o verdadeiro significado do material recolhido para anaacutelise
focando nos objetivos e no tema proposto Dessa forma iraacute esclarecer o significado do
material e fazer conjecturas mais amplas dos dados analisados Pois a anaacutelise ldquoeacute medir a
frequecircncia dos fenocircmenos e entender a relaccedilatildeo entre elesrdquo (Mascarenhas 2012 p 84)
A interpretaccedilatildeo estaacute presente em vaacuterios estaacutegios da investigaccedilatildeo sendo mais
sistemaacutetica e formal depois de concluiacuteda a coleta de dados Entatildeo conclui-se que a
interpretaccedilatildeo e anaacutelise apresenta o real significado do material coletado sobre o tema e
seus objetivos propostos
Sendo assim esta investigaccedilatildeo analisaraacute todos os dados coletados na observaccedilatildeo
estruturada no questionaacuterio aberto e na anaacutelise documental para identificar a relaccedilatildeo
existente entre esses dados coletados mediante essas teacutecnicas e o referencial teoacuterico para
comprovar ou negar as possiacuteveis hipoacuteteses levantadas durante a coleta dos dados e a
realidade do fenocircmeno em seu contexto
Baseando-se nessas fundamentaccedilotildees optou-se para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados o desenho coreograacutefico compreendendo os toacutepicos de recolhimento dos dados o
tratamento que eacute dado a eles e todo o trabalho realizado descrito por Sampieri Collado e
Luacutecio (2006) observados na figura a seguir
Anaacutelise da Abordagem 96
Assim sendo apoacutes o recolhimento dos dados no campo nas sete escolas seraacute feita
a revisatildeo do material estabelecendo um plano de trabalho inicial para codificar os dados
em um primeiro niacutevel ou plano tambeacutem chamado de codificaccedilatildeo primaacuteria em seguida
codificar os dados em um segundo niacutevel ou plano eacute a codificaccedilatildeo secundaacuteria para poder
interpretar os dados logo apoacutes se faraacute a descriccedilatildeo do contexto certificando-se da
confiabilidade e validade dos resultados para responder corrigir e voltar ao campo Satildeo
esses os passos seguidos para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados desta pesquisa descritos a
seguir
2111 Revisatildeo do Material
Segundo Sampieri Collado e Luacutecio (2014) a revisatildeo do material eacute para obter uma
visatildeo ampla e geral dos dados obtidos verificando se estatildeo adequados para serem
analisados legiacuteveis e completos Com isso foi feita uma revisatildeo da escrita e a organizaccedilatildeo
do relatoacuterio realizado quando se observou as escolas e as praacuteticas pedagoacutegicas dos
professores com foco na abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas dos livros didaacuteticos e na utilizaccedilatildeo de recursos Verificando tambeacutem se a escrita dos
professores e gestoras estaacute legiacutevel nos questionaacuterios para serem analisados com clareza e
presteza Tudo isso para averiguar se os dados coletados nas escolas campo estatildeo
apropriados para a anaacutelise soacute assim seraacute possiacutevel verificar as questotildees escritas no
Recolhimento de dados no campo (nas
escolas)
Revisatildeo do
material
Estabelecer plano inicial de trabalho
Codificaccedilatildeo dos dados em um primeiro niacutevel ou plano (coacuted Primaacuteria)
Codificaccedilatildeo dos dados em um segundo
niacutevel ou plano (coacuted Secundaacuteria)
Descriccedilatildeo do contexto
Interpretaccedilatildeo dos dados
Certificaccedilatildeo da confiabilidade e validade
dos resultados
Responder corrigir e voltar
ao campo (escolas)
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Anaacutelise da Abordagem 97
questionaacuterio atentando-se para a sua visibilidade e compreensatildeo a legitimidade dos
documentos analisados na investigaccedilatildeo e as observaccedilotildees nas aulas dos docentes
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial
Conforme Sampieri et al (2014) o plano inclui a revisatildeo de todos os dados e o
registro que foi elaborado durante o processo de coleta desses dados estabelecendo um
sistema de codificaccedilatildeo de dados definindo o meacutetodo da anaacutelise e datas provaacuteveis para
realizaccedilatildeo da anaacutelise
Assim foi elaborado um esquema de trabalho para a anaacutelise dos dados de forma
organizada e sequencial verificando se os dados foram revisados e codificados para
identificaccedilatildeo visando preservar o anonimato dos participantes
Neste plano de trabalho foi eleito o procedimento para analisar os dados dos
questionaacuterios observaccedilatildeo estruturada (relatoacuterio) e o PPP das escolas atraveacutes dos objetivos
e dos participantes realizando registro diaacuterio das anaacutelises dos possiacuteveis problemas e dos
resultados dessa anaacutelise registro de comentaacuterios e conclusotildees preliminares como tambeacutem
determinados qual ferramenta e recursos seratildeo utilizados para auxiliar estabelecendo data
e periacuteodo para que a anaacutelise seja realizada
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano
Os dados coletados satildeo organizados por categorias de acordo com suas
propriedades codificados com detalhes de cada categoria Assim a codificaccedilatildeo eacute
classificar e determinar unidades de anaacutelise para categorias de anaacutelise
De acordo com Campoy (2016) estabelecer regras de anaacutelise e coacutedigos para
classificaccedilatildeo de determinadas unidades de anaacutelise fortalece a validade e confiabilidade dos
resultados Tais regras indicam ao pesquisador quais satildeo as regras para codificaccedilatildeo Na
codificaccedilatildeo eacute atribuiacutedo um siacutembolo ou coacutedigo a cada uma das categorias
Sendo assim os dados devem ser organizados e separados de acordo com as
categorias de professores e de gestoras Mais adiante organizadas e separadas de acordo
com os temas propostos relacionados aos objetivos do trabalho
Portanto foram organizadas e separadas por categorias as respostas dos
questionaacuterios dos participantes professores e gestoras Logo apoacutes as respostas foram
selecionadas de acordo com os objetivos especiacuteficos ou seja explicitar o perfil acadecircmico
Anaacutelise da Abordagem 98
e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria
descrever as caracteriacutesticas dos livros e os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino desses conteuacutedos e o uso de
outros recursos para apoiar sua praacutetica
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano
Segundo Sampieri et al (2014) essa codificaccedilatildeo consiste basicamente em agrupar
categorias em temas identificando as categorias centrais do fenocircmeno e conectando essas
categorias fundamentais em hipoacuteteses modelos etc sendo realizada por constantes
comparaccedilotildees Assim as categorias e os temas satildeo relacionados para obter classificaccedilotildees
hipoacuteteses teoria e uma narrativa geral
Nesse sentido foram organizados e separados os questionaacuterios dos participantes
professores e gestoras apoacutes serem codificados de acordo com sua funccedilatildeo com a intenccedilatildeo
de identificar os participantes proteger o anonimato dos participantes facilitar a anaacutelise e
a interpretaccedilatildeo minuciosa dos dados
Assim foram organizadas em ordem alfabeacutetica crescente de acordo com a
quantidade de participantes por exemplo os professores representados pela letra P sendo
rotulados de 1 a 12 ou seja P1 P2 P3 e assim por diante ateacute atingir o nuacutemero total de
professores De igual modo as gestoras representadas pela letra G sendo as participantes
rotuladas de 1 a 7 ou seja G1 G2 G3 em diante ateacute completar o nuacutemero de gestoras que
participaram da pesquisa
Com essa configuraccedilatildeo os dados ficaram mais claros e evidentes facilitando a
visualizaccedilatildeo e entendimento Os livros didaacuteticos foram codificados de forma aleatoacuteria para
fins de estudo sendo identificados por LD1 LD2 e assim por diante completando o nuacutemero
de livros adotados pelas sete escolas da regiatildeo I do municiacutepio
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees para extrair significado relevante em relaccedilatildeo a
um problema de pesquisa Para tal satildeo realizadas vaacuterias tarefas simultacircneas como leitura
e releitura dos dados destacando os mais importantes listando e fazendo uma
classificaccedilatildeo de dados O processo de anaacutelise inclui um sistema de coacutedigos para estruturar
Anaacutelise da Abordagem 99
essa informaccedilatildeo por meio de um sistema dedutivo ou indutivo que permite ao
pesquisador capturar a parte mais relevante dos dados
Assim nesta fase os participantes satildeo descritos e os dados interpretados
destacando as opiniotildees observaccedilotildees e relaccedilotildees entre as respostas obtidas nos questionaacuterios
dos professores e gestoras com as informaccedilotildees obtidas na observaccedilatildeo
estruturadasistemaacutetica e atraveacutes do Projeto Poliacutetico PedagoacutegicoPPP das escolas
procurando dar o melhor sentido ao fenocircmeno pesquisado relacionando-os com
conhecimentos teoacutericos e os objetivos elaborados na pesquisa
2116 Descriccedilatildeo do Contexto
Apoacutes a interpretaccedilatildeo dos dados citados anteriormente seraacute realizado o
enquadramento das anaacutelises ao contexto das coletas de dados ldquoO contexto estaacute localizado
de acordo com a abordagem do problema (pode incluir vaacuterias facetas dos participantes
como vida familiar trabalho passatempos seus diferentes cenaacuterios)rdquo (Sampieri et al
2014 p490)
Dessa forma seraacute descrito o contexto dos professores e gestoras nas escolas
descrevendo as praacuteticas pedagoacutegicas dos professores em relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos aos
conteuacutedos de geometria trabalhados em suas aulas e a utilizaccedilatildeo de recursos para auxiliar o
seu trabalho Tambeacutem seraacute descrito o ambiente escolar verificando se promove condiccedilotildees
adequadas para que favoreccedilam a aprendizagem
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados
De acordo com Campoy (2016) de modo geral a confiabilidade refere-se ao grau
em que as respostas satildeo independentes de outros fatores da investigaccedilatildeo e a validade
refere-se agrave medida que eacute interpretada corretamente
Sampieri et al (2006) afirma ser importante assegurar a confiabilidade e validade
de nossa anaacutelise para noacutes e para os demais usuaacuterios que teratildeo contato com o estudo
Devemos avaliar se coletamos informaccedilotildees suficientes de acordo com nosso
problema depois realizar o exerciacutecio de triangulaccedilatildeo da anaacutelise e por fim obter uma
amostra direta dos indiviacuteduos da pesquisa a fim de confirmar ou contestar interpretaccedilotildees
com o intuito de observar se realmente absorvemos e interpretamos o que eles
transmitiram
Anaacutelise da Abordagem 100
Nessa etapa realizou-se uma revisatildeo sobre todos os procedimentos utilizados para
a coleta anaacutelise e para a interpretaccedilatildeo dos dados a fim de identificar se foram aplicadas de
forma correta se completos e vaacutelidos
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo
Nesta etapa verificamos se as conclusotildees respondem ao problema inicial ou se nos
ajudaraacute a modificaacute-lo avanccedilando no conhecimento e avaliando nossas metas pois
Uno de los objetivos principales de los investigadores es establecer buenas
relaciones con informadores ldquoclavesrdquo y a que son sus fuentes primarias de
informacioacuten y Le proporcionan una comprensioacuten profunda del escenario
Los informantes clave son personas respetadas y conocedoras de los
escenarios (Campoy 2018 p 336)
Segundo Campoy (2018) o trabalho de campo na observaccedilatildeo consiste nas
atividades de acesso ao campo no registro dos dados e sua anaacutelise pois o campo eacute a
realidade social que se pretende analisar estando o pesquisador em diferentes contextos
nos quais essa realidade social se manifesta
No campo (nas escolas) deveraacute ser feita vaacuterias observaccedilotildees sequenciadas para que
se tenha um conhecimento do contexto no qual seraacute realizada a pesquisa passando a
conhecer os indiviacuteduos pertencentes a esse contexto na busca de informaccedilotildees concretas e
veriacutedicas Descrevendo os participantes desse contexto suas atividades e acontecimentos e
em seguida analisar e interpretar os dados colhidos
Nesse momento devemos parar e avaliar se chegamos a nossos objetivos ou quais
obstaacuteculos surgiram para que possamos vencecirc-los e responder a problemaacutetica da pesquisa
Sendo assim essa fase serve para completar melhor a pesquisa se faz necessaacuterio retomar
os objetivos iniciais e retornar a campo para sanar possiacuteveis duacutevidas
Entende-se que esse tipo de desenho de anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados seja um
procedimento claro e objetivo para termos um entendimento da referida pesquisa com
resultado satisfatoacuterio e confiaacutevel
Anaacutelise da Abordagem 101
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS
Neste capiacutetulo seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo sobre a
anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil Os referidos dados foram obtidos a partir dos
instrumentos de coleta de dados elaborados previamente com intuito de responder o
objetivo geral e os objetivos especiacuteficos da pesquisa
Atraveacutes da observaccedilatildeo sistemaacutetica e do questionaacuterio para os professores e gestoras
das sete escolas municipais pesquisadas seguindo a metodologia descrita anteriormente
Os dados coletados possibilitaram compor reflexotildees significativas e pertinentes
caracterizando a pesquisa e detalhando sobre a temaacutetica abordada
Os dados coletados possibilitaram agrave obtenccedilatildeo de respostas agrave problemaacutetica da
pesquisa e para sua anaacutelise apresentaremos os procedimentos adotados
Anaacutelise de aportes teoacutericos que norteiam a temaacutetica sobre conteuacutedos de
geometria em seus estudos e da legislaccedilatildeo brasileira atual a respeito dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas e da utilizaccedilatildeo de recursos no
ensino fundamental I no ambiente educacional de acordo com a realidade
presenciada nas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de
CamaragibePernambuco
Interpretaccedilatildeo confronto e organizaccedilatildeo das informaccedilotildees coletadas na
observaccedilatildeo sistemaacutetica realizada nas referidas escolas nos meses de
novembro e dezembro de 2017
Confronto e anaacutelise dos dados coletados nos questionaacuterios aplicados com os
professores dos quintos anos e gestoras das escolas participantes da
pesquisa
Analisaremos os dados coletados a respeito do perfil acadecircmico formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores com relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria da metodologia
aplicada ao ensino dos conteuacutedos geomeacutetricos e o uso de recursos manipulativos e
tecnoloacutegicos que contribuem para que haja aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 102
Segundo Bardin (2011) analisar os conteuacutedos eacute descrever de forma objetiva e
sistemaacutetica buscando desvendar as causas ou consequecircncias da mensagem
ldquoUm conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre
entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre
os objetos de ensinordquo (Chevallard 1991 p39)
Como tambeacutem a importacircncia que eacute dada ao livro didaacutetico sua utilizaccedilatildeo na praacutetica
docente haja vista que eacute um recurso muito utilizado no dia a dia nas escolas a sua
organizaccedilatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos conceitos e tipos de tarefas A organizaccedilatildeo
Constitui-se em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas matemaacuteticas mais
ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos justificadas por
tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo desenvolvidas no
quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita (Chevallard 1997 p 35)
Faz-se necessaacuterio analisar os conteuacutedos geomeacutetricos os tipos de atividades a
teacutecnica e tecnologia utilizada e a teoria que haacute nos livros a fim de saber se as atividades
satildeo bem claras e os elementos teoacutericos esclarecem e justificam estas atividades
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas e o valor dado a um objeto depende do seu uso social daiacute a importacircncia da
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas A
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve conter criteacuterios expliacutecitos para saber se os tipos de
tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e qualidade e com
explicaccedilotildees adequadas
Eacute importante a anaacutelise dos conteuacutedos dos livros a fim de observar se os direitos de
aprendizagem dos educandos estatildeo sendo respeitados e dentro dos paracircmetros da educaccedilatildeo
brasileira para que o saber natildeo seja transmitido de forma inadequada e deficiente
Os objetivos foram destinados aos professores e as gestoras das sete escolas
pesquisadas Como dito na metodologia os professores foram identificados por coacutedigos
P1 P2 P3 ateacute P12 mantendo seu anonimato para auxiliar na anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados organizados em ordem alfabeacutetica As gestoras codificadas por G1 G2 ateacute G7 em
ordem alfabeacutetica e os livros didaacuteticos adotados pelas escolas foram codificados
aleatoriamente por LD1 LD2 ateacute LD5 (Apecircndice 14) quantidade de livros adotados
A seguir teremos as apresentaccedilotildees e anaacutelises dos dados coletados atraveacutes desta
pesquisa dentro dos objetivos elencados
Anaacutelise da Abordagem 103
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em relaccedilatildeo
aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo
Com o intuito de explicitar cientificamente a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo utilizou-se a
observaccedilatildeo sistemaacutetica da aula nas turmas do quinto ano das sete escolas pertencentes agrave
regiatildeo I do municiacutepio onde ocorreu a pesquisa e o questionaacuterio aberto Utilizaram-se os
documentos da legislaccedilatildeo brasileira a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico e Transposiccedilatildeo
Didaacutetica para estruturar o roteiro (Apecircndice 11) dos itens a serem observados e os
questionaacuterios aplicados (Apecircndice 9 e 10) conforme descrito no capiacutetulo I desta
dissertaccedilatildeo
Seratildeo apresentados a seguir os dados coletados atraveacutes do questionaacuterio direcionado
aos docentes e as gestoras a observaccedilatildeo sistemaacutetica a respeito da formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo
dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental
ldquoSim Satildeo conteuacutedos que fazem parte do planejamento do 5ordm ano e
satildeo importantes para formar a base dos alunosrdquo (P1)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos essenciais do contexto desta seacuterie que auxilia
na formaccedilatildeordquo (P4)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos importantesrdquo (P9)
ldquoSim estatildeo enquadrados no contexto do 5ordm ano do ensino
fundamentalrdquo (P3)
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm ano
Os professores em sua maioria afirmaram que os conteuacutedos de geometria fazem
parte do contexto do quinto ano e que se enquadram na realidade do educando sendo
essenciais e base para formar o aluno O professor percebe que satildeo conteuacutedos importantes
Anaacutelise da Abordagem 104
e que precisam estar no contexto do quinto ano para dar continuidade nas seacuteries
posteriores respeitando o curriacuteculo escolar
Na abordagem geomeacutetrica as propostas devem ser adequadas de acordo com a
faixa etaacuteria dos alunos apresentando os conhecimentos por meio de desafios Nas
primeiras seacuteries do ensino fundamental eacute indicado trabalhar com a geometria experimental
explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicar conceitos
A LDB (1996) afirma que o curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum
sendo acrescido de acordo com cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais um curriacuteculo dinacircmico que atenda agraves
necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos educandos e
funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador como
mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento para formaccedilatildeo intelectual do aluno
Os professores devem ensinar-educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania examinando o
material que utiliza para ter condiccedilotildees de realizar um trabalho adequado dentro do
contexto do quinto ano do ensino fundamental
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano
De acordo com a observaccedilatildeo sistemaacutetica percebeu-se que alguns livros diferem em
conteuacutedos e quantidades apresentando conceitos resumidos com uma explanaccedilatildeo
superficial mas dentro do que deve ser ensinado no 5ordm ano promovendo uma insatisfaccedilatildeo
ao professor P10 o qual afirmou que os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro
Eacute importante analisar se o LD utilizado traz conteuacutedos que favoreccedilam a formaccedilatildeo
do educando e sua abordagem contempla o contexto O saber a ser ensinado eacute produzido
na elaboraccedilatildeo de programas de ensino para o professor nos livros didaacuteticos atraveacutes de
adaptaccedilotildees daiacute eacute necessaacuterio agrave vigilacircncia na transposiccedilatildeo didaacutetica analisando as
transformaccedilotildees do saber cientiacutefico ateacute ser vivenciado em sala de aula
Assim sendo a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo docente devem ser planejadas de acordo
com o curriacuteculo educacional adequado jaacute que curriacuteculo eacute ldquoum conjunto de conhecimentos
habilidades e competecircncias traduzido em expectativas de aprendizagemrdquo (Paracircmetros
Curriculares-PE 2012 p 23)
Anaacutelise da Abordagem 105
Sabemos que haacute o curriacuteculo real que acontece no acircmbito da sala de aula
sujeitando-se natildeo apenas a questotildees de ordem pedagoacutegica mas que daacute condiccedilotildees de chegar
ao perfil do estudante Eacute dessa forma que deve ser o trabalho do professor pautado no
educando com objetivo de promover uma aprendizagem real
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc
ldquoSim Pois os alunos natildeo tem bagagemrdquo (P2)
ldquoSim Eacute preciso mais recursosrdquo (P4)
ldquoSim Nas seacuteries anteriores natildeo foram muito explorados esses
assuntosrdquo (P8)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos complexosrdquo (P9)
ldquoSim Falta de material para suporterdquo (P11)
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
Diante de algumas colocaccedilotildees dos docentes percebe-se que haacute defasagem de
aprendizagem de conteuacutedos nos alunos faltando conhecimento para consolidar aqueles
conteuacutedos do quinto ano necessitando de recursos para suprir as dificuldades que surgem
Assim sendo as aprendizagens escolares estatildeo em defasagem em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos formativos enfatizando que os conteuacutedos geomeacutetricos nos livros didaacuteticos satildeo
pouco explorados e alguns alunos natildeo conseguem acompanhar as aulas e aprender de fato
o que deixa lacunas na sua formaccedilatildeo
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho do desenvolvimento de
habilidades e competecircncias necessaacuterias na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do cotidiano seu
entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar adivinhar
generalizar e abstrair
Cabe ao docente repensar e diversificar sua praacutetica pedagoacutegica para se chegar agrave
aprendizagem seja pelo uso de recursos ou por outros meios pois sua tarefa deve estar
sempre pautada na promoccedilatildeo da aprendizagem Para isso deve sempre estar buscando se
aperfeiccediloar para aprimorar seus conhecimentos refletindo sobre suas praacuteticas observando
Anaacutelise da Abordagem 106
como estatildeo sendo repassados os conteuacutedos e atividades analisando a metodologia
empregada
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar Geometria
Perceberam-se dificuldades por parte de alguns docentes em trabalhar com a
geometria devido agrave falta de materiais e de capacitaccedilatildeo a fim de que este conteuacutedo faccedila
parte da rotina das aulas de matemaacutetica do quinto ano
Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola uns acham que o livro possui
conteuacutedos resumidos de geometria e alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com os conteuacutedos do proacuteprio livro poreacutem outros confeccionam seu proacuteprio
material e estatildeo sempre buscando recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as
formas e figuras geomeacutetricas utilizando materiais do aluno
Podemos inferir que falta seguranccedila na maioria dos docentes para trabalhar de
forma conveniente com a geometria jaacute que dependem de materiais concretos e natildeo tecircm o
costume de realizar esta praacutetica Muitas vezes falta-lhes tempo para se preparar devido agrave
dupla jornada de trabalho e sua formaccedilatildeo natildeo contribuiu para este fim
Os professores participantes lecionam todas as disciplinas nesta seacuterie Todos
efetivos da rede municipal de ensino dois do sexo masculino e dez do sexo feminino com
idades acima dos trinta anos Dos participantes da pesquisa dez professores tecircm
experiecircncia em educaccedilatildeo acima de dez anos e apenas dois possuem experiecircncia abaixo dos
dez anos O quadro abaixo apresenta a formaccedilatildeo acadecircmica dos professores
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores
Graduaccedilatildeo
-Pedagogia P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
-Licenciatura em Histoacuteria P7
-Licenciatura Plena em Ciecircncias Bioloacutegicas P1
Poacutes-Graduaccedilatildeo
-Psicopedagogia P1 P3 P9 P10 P12
-Ensino da Arte P11
-PGE P5
-Gestatildeo Educacional P8
-Planejamento Educacional P2
-Gestatildeo Pedagoacutegica P7
-Educaccedilatildeo Especial Autismo P6
Anaacutelise da Abordagem 107
De acordo com o quadro a maior parte dos professores eacute formada em pedagogia
apenas um com formaccedilatildeo em biologia A professora P4 eacute a uacutenica que natildeo possui poacutes-
graduaccedilatildeo
Sabemos que o curso de pedagogia daacute ecircnfase nas disciplinas pedagoacutegicas
raramente possui em sua grade curricular disciplinas voltadas agrave formaccedilatildeo matemaacutetica
especiacutefica para professores das seacuteries iniciais Como a maioria dos docentes eacute formada em
pedagogia surgem dificuldades em se trabalhar com a parte praacutetica e contextual da
geometria
Assim sendo Gatti (2016) afirma que a estrutura e o desenvolvimento curricular
das licenciaturas incluindo cursos de pedagogia natildeo tecircm apresentado inovaccedilotildees e avanccedilos
a fim de que a carreira do docente possa ter uma base soacutelida de conhecimentos da
disciplina no contexto soacutecio educacional Desse modo percebe-se que falta uma integraccedilatildeo
entre a formaccedilatildeo do professor em licenciatura com o curriacuteculo das seacuteries iniciais em
relaccedilatildeo agrave matemaacutetica e a geometria
Observou-se ainda que apenas quatro escolas participantes da pesquisa possuem
livros suficientes para todos os alunos utilizarem individualmente Nas demais escolas os
livros satildeo usados em duplas ou em pequenos grupos ficando na escola para os dois turnos
Este seria um fator que dificulta a aprendizagem pois os alunos natildeo tecircm a oportunidade de
levaacute-los para casa reforccedilando as atividades de classe comprometendo o trabalho do
professor
Outro ponto negativo que se observou foi a falta de ventilaccedilatildeo em uma sala de aula
provocando agitaccedilatildeo nos alunos prejudicando a concentraccedilatildeo nas aulas e natildeo progredindo
nas atividades pois sabemos que o ambiente favoraacutevel e estrutura fiacutesica adequada tambeacutem
contribuiratildeo para que haja aprendizagem
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual
ldquoSim Grau dos acircngulos e esferardquo (P6)
ldquoSim Localizaccedilatildeo e Deslocamentordquo (P9)
ldquoSim Regiotildees planas Retas Semirretas Contornos etcrdquo (P10)
Anaacutelise da Abordagem 108
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro Didaacutetico
De acordo com as respostas obtidas percebe-se que alguns livros ainda faltam
conteuacutedos necessaacuterios para a formaccedilatildeo do educando os quais serviriam para explorar o
local onde vive e seria a base para as seacuteries posteriores
Concordando com a Base Curricular ComumPE (2008) a geometria dos anos
iniciais do ensino fundamental deve explorar o espaccedilo que envolve o aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
Eacute no livro didaacutetico que deve conter subsiacutedios para que o professor tenha condiccedilotildees
de realizar um trabalho voltado para o desenvolvimento dos alunos mesmo porque haacute
casos em que o uacutenico instrumento de trabalho eacute o livro devido agraves condiccedilotildees
socioeconocircmicas da regiatildeo da escola e dos alunos Ao menos que garanta os conteuacutedos
curriculares necessaacuterios para a seacuterie em estudo com meacutetodo de transmissatildeo eficaz
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD
Durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica foi visto que os livros adotados divergem em
alguns conteuacutedos os conceitos satildeo explicados superficialmente em alguns casos as
atividades e exerciacutecios propostos satildeo abordados de forma repetitiva ou mecacircnica natildeo
levando o estudante a raciocinar para desenvolver o intelecto desta feita alguns natildeo estatildeo
promovendo uma aprendizagem qualitativa
A Base Curricular ComumPE (2008) afirma que nos anos iniciais do ensino
fundamental deve-se trabalhar geometria centrada na exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o
aluno explorando situaccedilotildees que o situe em seu espaccedilo Desta feita alguns livros adotados
natildeo estatildeo de acordo com a Base Curricular descumprindo requisitos miacutenimos de
aprendizagem
Percebe-se que satildeo conteuacutedos de suma importacircncia para o desenvolvimento da
crianccedila e satildeo essenciais no curriacuteculo do 5ordm ano mesmo assim estatildeo faltando no livro
didaacutetico utilizado pelos professores deixando lacunas na aprendizagem Notou-se
insatisfaccedilatildeo de professores com relaccedilatildeo agrave falta de conteuacutedos e a forma resumida exposta
no LD
Anaacutelise da Abordagem 109
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
As Gestoras acompanham diretamente a praacutetica pedagoacutegica dos professores tanto
administrando como os auxiliando na aacuterea pedagoacutegica responderam tambeacutem o
questionaacuterio para tornar a pesquisa mais consistente Todas satildeo efetivas da rede municipal
de ensino seis delas satildeo poacutes-graduadas e todas estatildeo na aacuterea educacional a mais de 11
anos conforme quadro a seguir
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo
Tempo de experiecircncia Gestoras
1 a 3 anos -----
4 a 10 anos ----
11 a 19 anos G1 G2
20 a 30 anos G6
31 ou mais anos G3 G4 G5 G7
Dessa forma tecircm condiccedilotildees de responder sobre a praacutetica docente Segue as
questotildees destinadas agraves gestoras
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o
livro didaacutetico adotado
ldquoNatildeo haacute no municiacutepio capacitaccedilatildeo envolvendo o livro didaacuteticordquo
(G1)
ldquoNatildeo eacute oferecido pela secretaria de educaccedilatildeordquo (G2)
ldquoNatildeo A prefeitura natildeo promove capacitaccedilatildeo continuada para
aprender sobre o livro adotadordquo (G4)
ldquoOs professores trabalham de acordo com o entendimento que tecircm
sobre os conteuacutedos natildeo participando de capacitaccedilatildeordquo (G6)
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
Segundo as Gestoras o municiacutepio natildeo oferece um trabalho voltado para o livro
didaacutetico natildeo realiza formaccedilotildees ou capacitaccedilotildees com intuito de ampliar os conhecimentos
Anaacutelise da Abordagem 110
explorando o material e ateacute mesmo para esclarecer conceitos que tragam duacutevidas sobre sua
aplicaccedilatildeo
Para Allevatto e Terto (2009) o livro didaacutetico auxilia e contribui para o preparo das
aulas e pode ser importante no cotidiano do aluno e do professor ajudando ambos na
organizaccedilatildeo do ensino da aprendizagem e do trabalho tanto na sala de aula como fora
dela
Portanto o livro eacute utilizado e o trabalho eacute realizado da maneira que cada docente
entende Falta o municiacutepio e a secretaria de educaccedilatildeo promover capacitaccedilotildees contiacutenuas
para que cada professor acompanhe as inovaccedilotildees no livro e consigam utilizaacute-lo em sua
essecircncia
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD
Eacute preciso um trabalho para se explorar por completo o LD compreendendo seu
objetivo e sua metodologia ao apresentar os conteuacutedos Pois Chevallard (1991) reafirma a
distacircncia existente entre o saber cientiacutefico o saber a ensinar e o saber ensinado de fato
devendo existir ligaccedilatildeo entre eles cuidando para que natildeo se mude o conceito do saber
original Eacute a transposiccedilatildeo didaacutetica que objetiva a vigilacircncia nas transformaccedilotildees que passa
um saber cientiacutefico ateacute o momento de ser vivenciado pelos alunos como saber ensinado
daiacute a importacircncia de se capacitar continuadamente a respeito do material didaacutetico utilizado
Para melhorar o ensino e a aprendizagem na escola eacute preciso aperfeiccediloamento e
aprofundamento dos conteuacutedos pelos professores Eacute no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP
da escola que deve ser pontuada a necessidade da capacitaccedilatildeo continuada necessaacuteria ao
trabalho docente
Das sete escolas participantes da pesquisa apenas uma tem em seu PPP uma accedilatildeo
com objetivo voltado para promover formaccedilatildeo continuada aos professores Isso nos mostra
agrave necessidade de se aprofundar nas poliacuteticas destinadas a formaccedilatildeo continuada do docente
no municiacutepio
O PPP eacute o orientador de objetivos e compromissos que direcionam a escola para a
formaccedilatildeo de cidadatildeos conscientes e criacuteticos e a formaccedilatildeo continuada desempenha um
papel importante para a funcionalidade da praacutetica docente
Anaacutelise da Abordagem 111
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
ldquoSim Satildeo interessados em realizar um bom trabalhordquo (G1)
ldquoSim Demonstram interesse e trabalham com o livro nas aulasrdquo
(G5)
ldquoSim procuram melhorar cada vez maisrdquo (G2)
ldquoSim Certamente para aprimorar as aulas oferecendo um bom
trabalhordquo (G7)
ldquoSim Pretendem se aperfeiccediloar para transmitir conhecimentos de
forma adequadardquo (G6)
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em Capacitar-se
Foram unacircnimes em afirmar que os professores tecircm interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas ao conteuacutedo do livro didaacutetico para o aprimoramento da praacutetica
pedagoacutegica Observam isso pois participam no dia a dia da praacutetica docente interagindo
com eles percebendo seus anseios e necessidades para realizarem um bom trabalho e os
educandos obterem bons desempenhos Pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do
pensar certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o
fazerrdquo (Freire 2016 p 39)
De acordo com Lira (2016) a formaccedilatildeo do professor eacute uma accedilatildeo contiacutenua e
progressiva que envolve vaacuterias instacircncias para valorizar significativamente a praacutetica
pedagoacutegica Assim sendo eacute importante a busca de aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees como
complemento da formaccedilatildeo docente pois eacute preciso renovar os conceitos as ideias e a forma
de pensamento
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de Capacitaccedilotildees
Natildeo haacute formaccedilatildeo capacitaccedilatildeo ou projetos para aprimorar a praacutetica docente com
relaccedilatildeo aos conteuacutedos do LD Durante o periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu os
professores falarem sobre cursos de aperfeiccediloamento para trabalharem com os conteuacutedos
do LD especificamente com geometria atraveacutes de projetos materiais concretos ou
tecnoloacutegicos
Anaacutelise da Abordagem 112
Segundo Gatti (2011) propor o continum na formaccedilatildeo eacute importante quando
objetiva descobrir com os professores mecanismos para desenvolver uma educaccedilatildeo de
qualidade onde os alunos aprendem de forma significativa e eficaz natildeo deixando de
investigar a formaccedilatildeo inicial do docente como tambeacutem as poliacuteticas educacionais
ldquoNa formaccedilatildeo permanente dos professores o momento fundamental eacute o da reflexatildeo
criacutetica sobre a praacutetica Eacute pensando criticamente a praacutetica de hoje ou de ontem que se pode
melhorar a proacutexima praacuteticardquo (Freire 2016 p 40) Soacute assim haveraacute avanccedilos e
aprimoramentos que levem a aprendizagens para o aluno como tambeacutem para o professor
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola
ldquoSim Sempre ensinam este conteuacutedordquo (G2)
ldquoSim fazem um bom trabalho com geometriardquo (G5)
ldquoPercebo porque acompanho o trabalho feito na escolardquo (G6)
ldquoSim Trabalham com as formas usando pintura colagem e jogo
Tangram expondo os trabalhos no muralrdquo (G7)
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho com a
Geometria
De acordo com os relatos citados as gestoras percebem interesse dos docentes em
trabalhar geometria na escola afirmam que eles utilizam a geometria em suas praacuteticas
pedagoacutegicas fazendo um bom trabalho usando tambeacutem como arte e o jogo com as formas
para montar figuras Como os professores em suas aulas trabalham com conteuacutedos de
geometria entende-se que consideram um conteuacutedo importante na aprendizagem
De acordo com Silva e Valente (2013) a geometria nas escolas constitui-se como
campo cientiacutefico da matemaacutetica atraveacutes de um conjunto de saberes sistematizados e
organizados As legislaccedilotildees impostas os meacutetodos pedagoacutegicos a presenccedila ou ausecircncia de
materiais didaacuteticos os manuais didaacuteticos de orientaccedilatildeo para professores satildeo elementos
integrantes do processo contiacutenuo de produccedilatildeo da geometria escolar Eacute esse conjunto de
elementos que daacute forma e significado agrave geometria escolar
Anaacutelise da Abordagem 113
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas
aulas
As Gestoras participam do cotidiano e da praacutetica dos professores na escola
conhecendo a dinacircmica dos docentes estando habilitadas a responder jaacute que fazem o
papel de coordenadora que natildeo haacute nas escolas do municiacutepio
Os conteuacutedos de geometria satildeo vistos por alguns professores esporadicamente e por
outros semanalmente com atividades do livro e outros tipos de atividades baseadas no
livro adotado como tambeacutem outras atividades sugeridas no livro e de outros contextos
Segundo Lima e Carvalho (2010) a formaccedilatildeo de profissionais na aacuterea da geometria
eacute um imperativo ditado na busca do desenvolvimento tecnoloacutegico e cientiacutefico atual Sendo
assim cabe aos docentes ir aleacutem de sua formaccedilatildeo baacutesica buscando atualizaccedilotildees que
dispotildeem e exigem a sociedade em evoluccedilatildeo
Percebe-se que eles satildeo interessados em utilizar os conteuacutedos geomeacutetricos poreacutem
falta-lhes um incentivo por parte da Secretaria de Educaccedilatildeo em promover estudos de
aperfeiccediloamentos e espaccedilo em seu horaacuterio de trabalho
A escola precisa fornecer materiais de apoio concretizando a teoria na praacutetica para
que os professores realizem trabalhos experimentais com recursos visuais e concretos
Dessa forma vai despertar o intelecto do aluno desenvolvendo habilidades para resolver
situaccedilotildees problemas que envolva a geometria
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua Praacutetica em sala de
aula
Os livros didaacuteticos estatildeo presentes nas escolas como objeto de apoio ao professor e
ao aluno auxiliando na formaccedilatildeo intelectual do educando como fonte de informaccedilatildeo e
conhecimento Por isso se faz necessaacuterio que o professor o utilize adequadamente apoacutes
sua anaacutelise
As escolas fazem a escolha do livro (Anexo 1) de acordo com o Programa Nacional
do livro didaacutetico (algumas natildeo constam sua escolha pois entregaram apoacutes a data
estipulada) umas coincidiram na escolha sendo cinco livros didaacuteticos para sete escolas da
regiatildeo I o nome do LD que natildeo consta na listagem foi confirmado presencialmente na
Anaacutelise da Abordagem 114
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
As perguntas do questionaacuterio para este objetivo foram destinadas apenas aos
professores que utilizam o LD e tecircm condiccedilotildees de analisaacute-lo
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc
ldquoNatildeo Poderia buscar maior conhecimento no dia a dia do alunordquo
(P1)
ldquoNatildeo Soacute o livro o recurso eacute limitadordquo (P4)
ldquoNatildeo Na escola faltam materiais a serem trabalhadosrdquo (P8)
ldquoNatildeo Falta material concretordquo (P9)
ldquoNatildeo Muito reduzidordquo (P10)
ldquoNatildeo Muito resumidordquo (P12)
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino
A respeito das caracteriacutesticas do livro didaacutetico do 5deg ano adotados e utilizados nas
escolas metade dos professores afirmou que a forma metodoloacutegica como se apresentam os
conteuacutedos de geometria natildeo favorece a aprendizagem porque faltam conhecimentos do dia
a dia dos alunos os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro e deter-se ao livro torna a
aprendizagem limitada jaacute que natildeo haacute materiais concretos na escola que os auxiliem Em
contra partida outros docentes afirmam que fortalece o conhecimento existente e auxiliam
na aprendizagem com metodologia clara e objetiva Torna-se evidente a falta de consenso
entre os professores que ficaram divididos com relaccedilatildeo agrave metodologia empregada na
transmissatildeo dos conteuacutedos de geometria no livro didaacutetico
Os conteuacutedos do livro didaacutetico devem atender agraves recomendaccedilotildees das diferentes
propostas curriculares da educaccedilatildeo brasileira de acordo com a faixa etaacuteria e com o
desenvolvimento cognitivo do aluno estimulando e valorizando a participaccedilatildeo de todos
durante as aulas integrando variados temas valorizando a experiecircncia e o conhecimento
que o aluno leva para a sala de aula
Cabe aos docentes refletirem e avaliarem o livro utilizado atualizando-se a respeito
Anaacutelise da Abordagem 115
dos conteuacutedos curriculares e a metodologia empregada a fim de verificar se o mesmo
condiz com o contexto dos alunos percebendo a importacircncia dos conteuacutedos de geometria
para a aprendizagem e desenvolvimento de habilidades cognitivas
Para Chevallard (1998) avaliar uma instituiccedilatildeo neste caso o LD e sua
metodologia controla suas praacuteticas pois o valor dado a um objeto depende do seu uso
social avaliado em certa oacutetica Por isso eacute importante que os professores reflitam e
examinem o que eacute vaacutelido e o que foi aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica
construiacuteda e avaliar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada
por quem a utiliza
De acordo com os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino
Fundamental e MeacutedioPE (2012 p42) ldquoavaliar eacute entatildeo a organizaccedilatildeo (ou estudo) de
situaccedilotildees que permitam recolher informaccedilotildees que apoacutes tratamento sejam susceptiacuteveis de
revelar algo de confiaacutevel e de substancial sobre o valor de um objetordquo
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar
ldquoSim Porque o livro faz uma lsquopontersquo com o cotidianordquo (P2)
ldquoSim Em alguns exerciacutecios satildeo contempladosrdquo (P6)
ldquoSim Pois se relaciona com mateacuterias como a geografiardquo (P7)
ldquoNatildeo apresenta o uso em um contexto fora da matemaacuteticardquo (P4)
ldquoNatildeo Satildeo apresentados de forma isoladardquo (P9)
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
Segundo a maioria dos professores nos livros utiliza-se a interdisciplinaridade para
transmitir os conceitos das figuras geomeacutetricas planas contemplada em algumas atividades
ligadas ao cotidiano Jaacute a professora (P4) discorda afirmando que os conceitos natildeo estatildeo
no contexto fora da matemaacutetica e para (P9) satildeo apresentados de forma isolada
Mesmo diante da diversidade de recursos o livro didaacutetico ainda se apresenta como
eficaz instrumento de trabalho para a atividade docente e para a aprendizagem dos alunos
contribuindo para a qualidade da educaccedilatildeo baacutesica As atividades propostas devem
Anaacutelise da Abordagem 116
promover a inclusatildeo social e a propagaccedilatildeo de valores estimulando o respeito agraves
diferenccedilas agrave eacutetica e agrave convivecircncia solidaacuteria
A Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para as redes puacuteblicas do Estado de
Pernambuco reafirma que o LD deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania Daiacute a importacircncia dos conceitos de figuras
geomeacutetricas planas serem ensinados de forma interdisciplinar promovendo uma
aprendizagem significativa
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
ldquoNatildeo apresentam um exemplo praacuteticordquo (P1)
ldquoNatildeo Satildeo conceitos relacionados apenas a disciplinardquo (P9)
ldquoSim Porque satildeo colocados em situaccedilatildeo-problemardquo (P2)
ldquoSim por passar o objetivo da importacircncia da aprendizagem das
figurasrdquo (P4)
ldquoSim A escolha das situaccedilotildees-problemas eacute contextualizadardquo (P6)
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos
Alguns professores afirmam que natildeo haacute exemplos praacuteticos nem situaccedilatildeo-problema
ficando restrita apenas a disciplina de matemaacutetica A maioria poreacutem cita que os conceitos
satildeo colocados em situaccedilatildeo-problema e contextualizados deixando clara a importacircncia da
aprendizagem das figuras planas percebendo que os conteuacutedos e exemplos presentes no
livro fazem parte da regiatildeo dos educandos
Os professores reconhecem a importacircncia da contextualizaccedilatildeo na aprendizagem
sabendo que as formas e figuras estatildeo presentes na vida no cotidiano dos alunos e natildeo
podem ser tratadas de forma isolada da realidade Daiacute a necessidade da vigilacircncia em
relaccedilatildeo ao livro didaacutetico que eacute o guia de referecircncia tanto para o professor quanto para o
aluno Embora tenha o recurso do livro didaacutetico o professor precisa adequar sua praacutetica ao
contexto do educando com atividades pertinentes
Sabemos que para haver aprendizagem significativa os conteuacutedos devem estar de
Anaacutelise da Abordagem 117
acordo com o contexto dos educandos pois um dos motivos do fracasso escolar eacute a
distacircncia entre os conteuacutedos e a realidade dos alunos
O ensino dos conteuacutedos deve iniciar partindo da realidade dos alunos pois ela eacute
fundamental na aprendizagem devendo a escola ir aleacutem dessa realidade promovendo uma
formaccedilatildeo eacutetica e cidadatilde
De acordo com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (2008) em seu cataacutelogo do
PNLEM2009 de Matemaacutetica os livros didaacuteticos natildeo podem veicular preconceitos
ignorando as atuais teorias e praacuteticas pedagoacutegicas natildeo devem repetir estereoacutetipos conter
informaccedilotildees e conceitos errados ou anaacutelises equivocadas natildeo contrariando a legislaccedilatildeo
vigente mas sim deve favorecer o diaacutelogo o respeito e a convivecircncia possibilitando a
todos o acesso a conhecimentos adequados e relevantes para o crescimento pessoal
intelectual e social dos envolvidos no processo educativo
Eacute fundamental que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar afirma a BNCC
(2016) dessa forma desenvolve a capacidade do aluno na abstraccedilatildeo percebendo o que
pode ser generalizado em outros contextos desenvolvendo a imaginaccedilatildeo
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
ldquoSim Porque partem da realidaderdquo (P2)
ldquoSim os conceitos usados ajudam o aluno a pensarrdquo (P3)
ldquoSim o desenvolvimento dos conteuacutedos favorece o raciociacutenio
criacuteticordquo (P4)
ldquoAuxilia a analisar criticamente os conteuacutedos em estudordquo (P5)
ldquoNatildeo Natildeo estatildeo organizados em projetosrdquo (P6)
ldquoNatildeo Satildeo assimilados de forma mecacircnicardquo (P9)
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
O desenvolvimento dos conceitos da forma que estaacute no livro didaacutetico de acordo
com sete professores auxilia os alunos a serem criacuteticos mesmo alguns deles natildeo
justificando sua resposta Apenas a professora (P2) justifica que os conceitos
desenvolvidos no livro fazem parte da realidade dos educandos Outros poreacutem afirmaram
que tais conceitos estatildeo sendo assimilados mecanicamente e o desenvolvimento dos
Anaacutelise da Abordagem 118
conceitos estatildeo reduzidos no livro O professor (P6) entende que os conceitos natildeo estatildeo em
formato de projetos sendo assim natildeo auxiliaraacute os alunos a serem criacuteticos e capazes de
desenvolver suas potencialidades
Diante do que foi explanado percebe-se que os professores fazem uma anaacutelise
criacutetica julgando os meacuteritos dos livros adotados sendo assim precisam estar atentos para
introduzirem as devidas adaptaccedilotildees necessaacuterias
De acordo com Carvalho (2011) para se formar um conceito eacute preciso um longo
tempo por meio de muitas interaccedilotildees onde novas situaccedilotildees e novos conceitos sejam
significativos para os estudantes aplicando-os e adaptando-os as suas antigas ideias
Eacute importante um trabalho no qual se desenvolva os conceitos estudados buscando
sua origem construindo outros novos conceitos que auxiliem na formaccedilatildeo do educando
para que ele seja um ser criacutetico e explorador do conhecimento buscando uma
aprendizagem consistente
33 Verificar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos como
Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
O professor eacute o mediador do conhecimento escolar atraveacutes da sua praacutetica
pedagoacutegica ele deve analisar de forma criacutetica o livro didaacutetico identificando se estaacute
adequado e coerente ao contexto do estudante realizando reflexotildees e revisotildees na
metodologia e na utilizaccedilatildeo de recursos
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees
onde o estudante explora seu espaccedilo
ldquoSim Porque podemos usar exemplos concretos de objetos da sala
de aulardquo (P2)
ldquoSim As atividades exploram o meio ambienterdquo (P3)
ldquoSim Propotildee desafios contextualizando conteuacutedordquo (P6)
ldquoSim Apresenta atividades relacionadas com espaccedilos e formas
conhecidasrdquo (P7)
Anaacutelise da Abordagem 119
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o Espaccedilo do
estudante
De acordo com a maioria dos professores as atividades com geometria propostas
no livro didaacutetico introduzem situaccedilotildees que permitem utilizar exemplos com objetos
concretos da sala de aula relacionando o espaccedilo e as formas do cotidiano explorando o
meio ambiente e propondo desafios que contextualizam os conteuacutedos
Segundo Gonccedilalves Gomes e Vidigal (2012) atividades de geometria satildeo ideais
para adquirir experiecircncias de percepccedilatildeo espacial Desenvolver habilidades relativas ao
conhecimento do espaccedilo e das formas faz parte da aprendizagem de geometria quanto
maior for o conhecimento gerado pela experimentaccedilatildeo sobre espaccedilo e formas maior seraacute o
conjunto de habilidades para aprender geometria
Nos PCNs (1997) afirma-se que trabalhar espaccedilo e forma eacute utilizar atividades
exploratoacuterias do espaccedilo para que o estudante perceba as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e
usem o vocabulaacuterio correto usando representaccedilotildees do espaccedilo interpretando-as e
produzindo-as
Um trabalho adequado com geometria desenvolve as habilidades de visualizaccedilatildeo
argumentaccedilatildeo loacutegica e de aplicaccedilatildeo na soluccedilatildeo de problemas As habilidades satildeo
desenvolvidas para que o aluno possa usar as formas e propriedades geomeacutetricas na
representaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo de partes do mundo que o cerca (Brasil 1999)
Pois ldquoO pensamento geomeacutetrico desenvolve-se inicialmente pela visualizaccedilatildeo as
crianccedilas conhecem o espaccedilo como algo que existe ao redor delasrdquo (Paracircmetros
Curriculares Nacionais 1997 p 127)
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do Estudante
Embora os professores confirmem que as atividades do livro didaacutetico exploram o
espaccedilo do estudante pouco se viu na praacutetica este fato O que se percebeu foi que as
atividades realizadas pelos professores se baseiam no livro didaacutetico observando formas da
natureza atraveacutes de figuras do LD e natildeo utilizando materiais reais do espaccedilo do aluno
As atividades desenvolvidas pelos professores durante as aulas observadas em sua
maioria natildeo utilizaram o espaccedilo escolar a sala de aula ou as dependecircncias da escola para
Anaacutelise da Abordagem 120
concretizar a exploraccedilatildeo do ambiente dos alunos tatildeo pouco o bairro ou a sua regiatildeo
De acordo com os PCNs (1997) trabalhar geometria espaccedilo e forma centraliza-se
na realizaccedilatildeo de atividades exploratoacuterias do espaccedilo com deslocamentos observando o
deslocamento de outras pessoas manipulando e observando formas daiacute os alunos
percebem as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
ldquoUsam figuras com seus elementos diferenciando atraveacutes dos
lados e acircngulosrdquo (P2)
ldquoSim os exerciacutecios do livro usam propriedades das figurasrdquo (P3)
ldquoSim As atividades do livro utilizam as caracteriacutesticas das figuras
para fazer comparaccedilotildeesrdquo (P4)
ldquoSim A escolha dos exerciacutecios favorece esse encaminhamentordquo
(P6)
ldquoSim Pois satildeo claras e objetivasrdquo (P9)
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com Figuras
Geomeacutetricas
De acordo com as respostas dos professores as atividades conduzem os estudantes
agrave identificaccedilatildeo de propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas fazendo
comparaccedilotildees entre as formas com exerciacutecios objetivos e claros Utilizam as formas para
diferenciar figuras com seus elementos e classificaacute-las de acordo com os lados e acircngulos
ressaltando que um dos objetivos de matemaacutetica para o quinto ano do ensino fundamental
eacute ldquoidentificar caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas percebendo semelhanccedilas e diferenccedilas
entre elas por meio de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo simetria ampliaccedilotildees e reduccedilotildeesrdquo
(Paracircmetros Curriculares Nacionais-Matemaacutetica 1997 p 81)
Trabalhar a observaccedilatildeo das formas leva o aluno agrave percepccedilatildeo e diferenciaccedilatildeo de
elementos das figuras geomeacutetricas nos ambientes e as atividades diversificadas de
exploraccedilatildeo de elementos da natureza desenvolvem as habilidades para a formaccedilatildeo dos
alunos
Anaacutelise da Abordagem 121
Assim sendo eacute necessaacuteria uma vigilacircncia a respeito das atividades propostas nos
livros didaacuteticos para que atinjam os objetivos propostos para esta seacuterie para natildeo promover
defasagem de conteuacutedos na aprendizagem
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras
Geomeacutetricas
A geometria plana eacute vista por alguns professores esporadicamente e por outros
semanalmente Observou-se alguns professores trabalhando as figuras geomeacutetricas em
suas aulas Foi presenciado a utilizaccedilatildeo de formas atraveacutes do jogo tangram analizando as
formas encontradas e as caracteriacutesticas das figuras moldes com formas planificadas
explorando propriedades das figuras e dobraduras de formas planas As figuras foram
utilizadas como objeto de estudo identificando algumas propriedades e explorando suas
caracteriacutesticas tambeacutem foram usadas como suporte para outras atividades atraveacutes do jogo
tangram com a finalidade de montar figuras com suas peccedilas
Percebeu-se que os livros indicam atividades com o jogo tangram e moldes
planificados para montagem e estudos das formas
Os alunos natildeo identificaratildeo as propriedades das figuras apenas olhando para os
desenhos que as representam
ldquoAquilo que um aluno pode reconhecer ao observar o desenho de uma
figura nem sempre eacute o mesmo que o pretendido pelo docente que esse
aluno identifique com o olhar jaacute que ambos docente e aluno partem de
um volume de conhecimentos bem diferentesrdquo (Itzcovich 2012 p 10)
Por esse motivo deve-se propor aos alunos situaccedilotildees que reconheccedilam e
identifiquem propriedades das figuras estimulando os processos intelectuais que permitam
explicitar caracteriacutesticas e propriedades de objetos geomeacutetricos
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes
ldquoSim Porque apresentam situaccedilotildees da vivecircncia dos alunos
(famiacutelia)rdquo (P2)
Anaacutelise da Abordagem 122
ldquoSim Direciona atividades para mobilizar o interesse dos alunosrdquo
(P6)
ldquoSim atraveacutes de planificaccedilotildees de embalagens para reconhecer as
formas geomeacutetricas planasrdquo (P5)
ldquoUtilizam caixas para planificaccedilatildeo e montagem de formas planas
e espaciais levando o aluno a identificar diferenccedilas e semelhanccedilas
nas figurasrdquo (P8)
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com Construccedilotildees
Geomeacutetricas
Segundo os professores as atividades indicam construccedilotildees geomeacutetricas
significativas para os estudantes envolvendo o interesse do aluno e sua vivecircncia utilizam
objetos do cotidiano para fazer construccedilotildees e planificaccedilotildees que identifiquem semelhanccedilas
e diferenccedilas entre as formas e figuras
Para ratificar esta praacutetica Lauro (2007) afirma que a geometria deve ser iniciada
por meio de atividades empiacutericas visando agrave percepccedilatildeo pois estatildeo relacionadas com a
construccedilatildeo de objetos fiacutesicos e por representaccedilatildeo de desenhos concretizando suas
propriedades e caracteriacutesticas
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Pouco se observou construccedilotildees durante as aulas uns docentes realizaram
construccedilotildees com dobraduras outros com moldes desenhados para montagens e
planificaccedilotildees das formas na identificaccedilatildeo de propriedades A maioria dos docentes deteve-
se as atividades no livro didaacutetico faltando agrave utilizaccedilatildeo do concreto palpaacutevel na realizaccedilatildeo
dos exerciacutecios propostos pelo livro didaacutetico
Segundo Itzcovich (2012) faz-se necessaacuterio utilizar as relaccedilotildees entre os
conhecimentos dos alunos e as atividades propostas os ensaios os erros os acertos
discussotildees entre alunos e contribuiccedilatildeo dos docentes para realizar construccedilotildees geomeacutetricas
significativas
Neste caso o trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas ainda estaacute muito prematuro
pois falta preparaccedilatildeo do professor e recursos adequados
Anaacutelise da Abordagem 123
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
ldquoSim Porque as situaccedilotildees podem ser utilizadas no cotidianordquo
(P2)
ldquoSim As atividades contemplam aspectos do cotidiano dos
estudantesrdquo (P6)
ldquoSim Muitas delas retratam situaccedilotildees do cotidianordquo (P7)
ldquoSim com exemplos que usam objetos do dia a dia dos alunosrdquo
(P5)
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-Problema para
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
De acordo com as respostas obtidas a situaccedilatildeo-problema na construccedilatildeo de
conceitos pode ser empregada no dia a dia dos alunos retratando situaccedilotildees e aspectos de
seu cotidiano e utilizando objetos que fazem parte do seu contexto Dessa forma
sistematiza os conceitos que os educandos precisam absorver efetivando a aprendizagem
Sabemos que os conteuacutedos passam por modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees para que os
alunos possam se apropriar do saber ensinado Eacute atraveacutes da transposiccedilatildeo didaacutetica que
ocorre a transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado ldquoUm conteuacutedo do
conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre entatildeo um conjunto de
transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensinordquo
(Chevallard 1991 p39)
Aprendizagens significativas auxiliam no desenvolvimento dos alunos construindo
conhecimentos compartilhando significados e formando conceitos Os significados
construiacutedos satildeo os resultados do trabalho do aluno com os conteuacutedos juntamente com a
accedilatildeo do professor efetivando a aprendizagem atraveacutes da exploraccedilatildeo
Por isso eacute de suma importacircncia um olhar mais apurado a respeito dos conteuacutedos a
ensinar porque os conceitos transmitidos e a metodologia empregada de forma errocircnea
podem causar danos na aprendizagem e uma absorccedilatildeo distorcida dos conteuacutedos
prejudicando nas aprendizagens futuras dos alunos Poreacutem devemos levar em
consideraccedilatildeo que
Anaacutelise da Abordagem 124
A aprendizagem de um novo conceito ocorre pela apresentaccedilatildeo de uma
situaccedilatildeo-problema ao estudante A anaacutelise dessa situaccedilatildeo conduz agrave
definiccedilatildeo agrave generalizaccedilatildeo e agrave sistematizaccedilatildeo do conceito que vai sendo
construiacutedo ao longo do processo de aprendizagem Por sua vez os mesmos
conceitos satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais complexos de
forma a levar o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que viraacute a
aprender em um novo contexto (Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica
para o Ensino Fundamental e Meacutedio-PE 2012 pp23-24)
Dessa forma ao se trabalhar desenvolvendo conceitos ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo
final realiza-se um processo de construccedilatildeo do conhecimento que vai se aprimorando cada
vez mais conduzindo o estudante a desenvolver certas habilidades as quais serviratildeo para
consolidar sua formaccedilatildeo
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo
de Conceitos
Pouco se viu sobre o ensino de figuras geomeacutetricas planas com situaccedilotildees
problemas construindo conceitos para chegar a definiccedilotildees e conclusotildees Natildeo
presenciamos a anaacutelise de situaccedilatildeo problema que conduzam a sistematizaccedilatildeo de conceitos
O que se viu foi a utilizaccedilatildeo das atividades trabalhadas com os conceitos preacute-estabelecidos
e definidos de forma mais teoacuterica baseada em questotildees do livro didaacutetico
Nos Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambucomatemaacutetica
(2012) uma situaccedilatildeo-problema deve levar o estudante a ser capaz de realizar tentativas
estabelecer e testar hipoacuteteses validar os resultados provar a veracidade ou natildeo da
situaccedilatildeo utilizando contraexemplos levando o estudante a construir um novo
conhecimento matemaacutetico Podemos caracterizar situaccedilatildeo-problema como ldquouma situaccedilatildeo
geradora de um problema para cuja resoluccedilatildeo seja necessaacuterio aquele conceito que
queremos que o aluno construardquo (Cacircmara 2002 p40)
Dessa forma para acontecer aprendizagem seraacute necessaacuterio que o aluno construa
seus proacuteprios conceitos elaborando outros novos para confrontar com suas concepccedilotildees
Essa forma de ensino aprendizagem estaacute faltando nas salas de aula situaccedilotildees geradoras
que levem o aluno a desenvolver capacidades e competecircncias de anaacutelise e resoluccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 125
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
ldquoSim Instrumentos de medida celular internet entre outrosrdquo
(P6)
ldquoSim Imagens de formas do cotidianordquo (P7)
ldquosim Objetos do cotidianordquo (P8)
ldquoSim Tangramrdquo (P11)
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no Livro Didaacutetico
No LD de seis docentes haacute indicaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas tais como instrumentos de medida celular internet jogos imagens e
formas do cotidiano A utilizaccedilatildeo desses recursos eacute de fundamental importacircncia na
aprendizagem se tornando um desafio para os educadores proporcionar aos alunos
condiccedilotildees para que absorvam os conteuacutedos e desenvolvam habilidades escolares
explorando e compreendendo sua realidade atraveacutes do uso de outros recursos didaacuteticos
Neste caso o educador necessita se capacitar cada vez mais atrelando sua praacutetica
pedagoacutegica a novos recursos tecnoloacutegicos e metodoloacutegicos existentes na sociedade para
que haja de fato e de direito uma aprendizagem significativa servindo para formaccedilatildeo do
estudante como cidadatildeo jaacute que os objetivos sociais interferem e podem limitar o
desenrolar do trabalho pedagoacutegico na sala de aula
Objetos em nosso entorno podem ser utilizados como modelos matemaacuteticos para
exploraccedilatildeo das formas pois partindo de objetos do mundo fiacutesico estamos estimulando os
alunos a perceberem semelhanccedilas e diferenccedilas e a encontrar regularidades entre as formas
[] Muitas vezes parte-se de um conceito ou ente matemaacutetico e procurasse
no mundo fiacutesico um fenocircmeno ou objeto que o represente Neste caso tal
objeto ou fenocircmeno eacute chamado modelo concreto do ente matemaacutetico
Assim uma caixa de papelatildeo pode ser um modelo concreto da figura
geomeacutetrica definida como paralelepiacutepedo retacircngulo (Paracircmetros para a
educaccedilatildeo Baacutesica do estado de Pernambuco 2012 p18)
Passar do conhecimento fiacutesico perceptiacutevel e palpaacutevel para o conhecimento abstrato
eacute um dos objetivos do ensino e aprendizagem da geometria O professor tem o contato
Anaacutelise da Abordagem 126
direto com os alunos eacute quem avalia os conhecimentos tendo condiccedilotildees de saber se ouve
ou natildeo aprendizagem ele ldquocompreende os alunos e sabe reconhecer as melhores maneiras
de se aplicar este ou aquele recurso em sala de aula Para tanto eacute essencial que ele domine
os conteuacutedos as metodologias e as ferramentas e conheccedila suas turmas de pertordquo
(Dannemann 2013 p 40)
Um dos recursos importantes segundo os PCNs-Matemaacutetica (1997) satildeo os
tecnoloacutegicos que agem na transformaccedilatildeo da sociedade devido agraves implicaccedilotildees que exercem
no cotidiano das pessoas com versaacuteteis possibilidades no processo de ensino e
aprendizagem Seu caraacuteter loacutegico-matemaacutetico pode auxiliar no desenvolvimento cognitivo
dos alunos pois permite trabalhar em diferentes ritmos de aprendizagem
Considerando essas afirmaccedilotildees Brito e Purificaccedilatildeo (2015) observa que a
tecnologia se faz presente em todos os segmentos da sociedade Eacute necessaacuteria sua presenccedila
na escola para formar cidadatildeo competente no instrumental teacutecnico principalmente na
interaccedilatildeo humana e nos valores eacuteticos
Como a tecnologia impulsiona a aprendizagem na Base Nacional Comum
Curricular (2016) se afirma que as figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras
espaciais atraveacutes de Softwares as figuras geomeacutetricas satildeo apresentadas em diferentes
posiccedilotildees compreendendo-se melhor suas propriedades Neste caso cabe ao professor estar
ciente e deixar claro seu objetivo de aprendizagem ao usar tais recursos avaliando-os
dentro do contexto do educando
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras Geomeacutetricas
Planas
Alguns docentes utilizam recursos indicados no LD outros poreacutem sentem a falta
de espaccedilo para utilizaacute-los como tambeacutem material suficiente para todos os alunos Percebe-
se que ainda haacute dificuldades para se trabalhar com esses recursos em sala de aula por
existir de forma precaacuteria e insuficiente na escola
Durante a observaccedilatildeo natildeo foi visto nas escolas materiais manipulativos ou
tecnoloacutegicos para o trabalho com as figuras planas natildeo foi presenciado o uso da sala de
informaacutetica pelo professor em sua praacutetica pedagoacutegica nas duas escolas onde haacute laboratoacuterio
de informaacutetica Os alunos natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a
Anaacutelise da Abordagem 127
dia na escola Dessa forma natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de formas e figuras
geomeacutetricas planas
Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em uma das
escolas como sala de aula para projeto sem uso dos equipamentos tecnoloacutegicos ocupando
apenas o espaccedilo Dessa forma os professores natildeo utilizam recursos pois natildeo satildeo
disponibilizados na escola
O material didaacutetico natildeo deve ter funccedilatildeo ilustrativa Eacute preciso destacar as operaccedilotildees
realizadas com ele e natildeo pelo objeto em si Eacute importante esse material para formaccedilatildeo
discente eacute preciso cuidado em selecionaacute-lo analisando-o a fim de realizar um trabalho
consistente com bons resultados
Segundo Gitirana e Carvalho (2010) os materiais concretos foram concebidos para
serem manipulados pelos alunos para que proporcione o iniacutecio da construccedilatildeo dos
conceitos e procedimentos da matemaacutetica sendo necessaacuterias adaptaccedilotildees naqueles
materiais propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos Por conseguinte o
concreto auxiliaraacute na execuccedilatildeo de procedimentos com figuras geomeacutetricas planas
O educador que em sua praacutetica pedagoacutegica estaacute integrado a recursos tecnoloacutegicos e
manipulativos aplicados com objetivos pedagoacutegicos de forma coerente e correta faraacute com
que os alunos sejam inseridos na sociedade e desenvolvam capacidades para sobressair de
situaccedilotildees problemas que venham a surgir
A tecnologia eacute mais acreditada para promover a aprendizagem mesmo que natildeo seja
utilizada o quanto e como deveria talvez por faltar nas escolas ou porque os professores
natildeo foram preparados para utilizaacute-las ou ateacute mesmo pela falta de interesse da
administraccedilatildeo ou do poder puacuteblico natildeo se podem precisar ao certo os motivos
Durante a observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu falar sobre projetos referentes agraves figuras
planas e formas geomeacutetricas nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria cursos ou
capacitaccedilotildees que usassem tecnologias na praacutetica pedagoacutegica docente como recurso
didaacutetico pois a escola e o municiacutepio natildeo ofertam formaccedilatildeo continuada aos professores
para o uso de materiais concretos manipulativos ou programas de computadores para o
ensino de geometria
Percebeu-se que natildeo haacute nas escolas capacitaccedilotildees e formaccedilatildeo continuada para se
trabalhar com a geometria experimental atraveacutes do concreto e da tecnologia Accedilotildees como
estas devem constar no projeto poliacutetico pedagoacutegico da escola para serem solicitadas agrave
gestatildeo escolar e a secretaria de educaccedilatildeo municipal
Eacute necessaacuterio investimento em materiais concretos recursos tecnoloacutegicos e
Anaacutelise da Abordagem 128
programas para o trabalho com a geometria explorando as formas e figuras geomeacutetricas e
realizando um trabalho experimental que consolide a aprendizagem Evitar certa
dependecircncia sobre o livro didaacutetico eacute primordial pois natildeo foram visualizados materiais
manipulativos e seu uso pelos docentes em suas praacuteticas diaacuterias
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de
geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais
ldquoSim reacuteguas esquadros soacutelidos geomeacutetricosrdquo (G2)
ldquoSim blocos loacutegicos trangram figuras geomeacutetricas em madeirardquo
(G4)
ldquoSim Tangram Blocos Loacutegicosrdquo (G5)
ldquoSim Blocos soacutelidos tangram reacutegua transferidorrdquo (G6)
ldquoSim Bloco loacutegicordquo (G7)
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da Geometria
As gestoras afirmaram que existem na escola materiais concretos e manipulativos
para o trabalho com a geometria como reacuteguas esquadros transferidor tangram e blocos
loacutegicos que satildeo formas geomeacutetricas em madeira
Materiais concretos auxiliam na compreensatildeo dos conteuacutedos fazendo com que o
aluno absorva os conceitos necessaacuterios para aprender dando-lhe oportunidade de construir
novos conceitos a respeito dos conteuacutedos de geometria e aprimorando cada vez mais os
conhecimentos adquiridos desenvolvendo seu intelecto
De acordo com os Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
(2012) construccedilotildees geomeacutetricas com instrumentos devem contribuir na identificaccedilatildeo de
propriedades das figuras planas como tambeacutem planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas
representaccedilotildees facilitam na aprendizagem Desta feita utilizar procedimentos com
recursos para resolver situaccedilotildees geomeacutetricas eacute mais significativo que memorizar
nomenclaturas
Anaacutelise da Abordagem 129
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola
Natildeo foi visto os materiais concretos manipulativos na escola tatildeo pouco o seu uso
em sala de aula mesmo as gestoras garantindo que haacute na escola Falou-se que os materiais
estavam guardados em armaacuterios ou em sala de leitura fechada Seria importante que os
materiais estivessem expostos ao alcance de todos para que sejam manipulados
cotidianamente nas aulas tornando-se uma praacutetica na rotina dos professores e alunos
De acordo com Lima e Carvalho (2010) a escola deve organizar e aprofundar o
conhecimento atraveacutes das representaccedilotildees dos seres e dos objetos do espaccedilo ao nosso redor
Tais representaccedilotildees podem ser obtidas por meio de outros objetos tridimensionais como
os modelos de madeira de papelatildeo ou de outro material apropriado O conhecimento
geomeacutetrico eacute construiacutedo com apoio das representaccedilotildees dos objetos do mundo fiacutesico
atraveacutes dos modelos materiais ou por imagens graacuteficas
Eacute imprescindiacutevel mudanccedilas no planejamento da escola na organizaccedilatildeo do tempo e
dos espaccedilos para que se possa realizar um trabalho com eficaacutecia e obter um bom
desempenho dos alunos
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
ldquoSim criados pelos professoresrdquo (G1)
ldquoSim No decorrer das aulasrdquo (G2)
ldquoSim Aula praacuteticardquo (G5)
ldquoSim com atividades mediccedilatildeo de lugares e objetos etcrdquo (G6)
ldquoSim durante atividades praacuteticaspesquisasrdquo (G7)
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os materiais
manipulativos
Todas foram unacircnimes em afirmar que os docentes promovem momentos em que
os alunos manuseiam materiais concretos criados pelos professores Algumas afirmaram
que a praacutetica eacute realizada por meio de mediccedilatildeo de lugares e objetos no decorrer das aulas
com atividades praacuteticas e atraveacutes de pesquisas
A Base Curricular Comum de Pernambuco-Matemaacutetica (2008) afirma que no
Anaacutelise da Abordagem 130
processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo de objetos
do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importantes para as aprendizagens dos
alunos Dessa forma o professor deve trabalhar os conceitos integrados aos recursos
didaacuteticos durante sua praacutetica soacute assim sairaacute da abstraccedilatildeo e teraacute resultados positivos na
aprendizagem de seus alunos
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Durante as observaccedilotildees natildeo presenciamos momentos fora da sala de aula com
materiais concretos para realizaccedilatildeo de mediccedilotildees natildeo se viu a construccedilatildeo de objetos
concretos mas vimos alguns professores utilizarem moldes desenhados em papel de
formas geomeacutetricas que estatildeo indicados no final do livro para serem montados e utilizados
nas aulas e com isso trabalharem propriedades e caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas
Foi aplicada a planificaccedilatildeo de figuras introduzindo formas espaciais e planas com
poliacutegonos regulares
ldquoOs materiais concretos foram concebidos para serem manipulados pelos alunos
Soacute assim eles propiciam o iniacutecio da construccedilatildeo dos conceitos e procedimentos baacutesicos da
matemaacuteticardquo (Gitirana e Carvalho 2010 p 38) Faz-se necessaacuterio adaptar os materiais que
satildeo propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos usando os conhecimentos
trazidos pelos alunos e valorizando sua cultura
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
ldquoNatildeo Soacute os que jaacute estatildeo instaladosrdquo (G3)
ldquoSim Tentamos contribuir para que as aulas tornem-se mais
dinacircmicas poreacutem eacute esbarrada na resistecircncia por parte de alguns
profissionaisrdquo (G4)
ldquoNatildeo Fica por conta da secretaria de Educaccedilatildeordquo (G7)
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos pela escola
Segundo as respostas das gestoras programas e softwars satildeo responsabilidades da
secretaria de educaccedilatildeo e natildeo das escolas Embora uma gestora tenha dito que contribui
Anaacutelise da Abordagem 131
para que haja aulas dinacircmicas alguns docentes resistem ao uso de tecnologias Nesta
questatildeo natildeo obtivemos a resposta de quatro gestoras talvez porque em suas escolas natildeo haacute
laboratoacuterio de informaacutetica ou computadores para os alunos utilizarem
Na BNCC (2016) um dos objetivos gerais em relaccedilatildeo aos eixos de formaccedilatildeo da
matemaacutetica para os anos iniciais do ensino fundamental eacute fazer uso de tecnologias digitais
no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas praacuteticas sociocientiacuteficas onde Softwares
podem contribuir para que figuras geomeacutetricas sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees
havendo uma melhor compreensatildeo de suas propriedades
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de
Geometria para o Ensino
Percebe-se que as escolas estatildeo com defasagem em tecnologia educacional Ainda
se trabalha de forma tradicional com poucos recursos ou nenhum restando apenas os
livros como recurso Natildeo haacute espaccedilos com computadores para os professores utilizarem
com os alunos nem programas de geometria que os auxiliem
Na BCCPE (2008) as novas tecnologias e a criaccedilatildeo de realidades virtuais tem
grande repercussatildeo na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada pois surgiram novos conteuacutedos curriculares e metodologias de ensino-
aprendizagem que recorrem agraves novas tecnologias As escolas precisam acompanhar a
evoluccedilatildeo tecnoloacutegica e proporcionar aulas dinacircmicas e consistentes que promovam a
aprendizagem
Faz-se necessaacuterio ter conhecimento sobre o que diz os documentos oficiais da
educaccedilatildeo brasileira a respeito da proposta pedagoacutegica de ensino para atualizar-se e
aperfeiccediloar-se frente agrave legislaccedilatildeo educacional e as novas tendecircncias e tecnologias de
ensino para poder usaacute-las adequadamente com objetivos bem definidos
O Plano de Accedilatildeo do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) de quatro escolas refere-se
agrave utilizaccedilatildeo da tecnologia no ambiente escolar oportunizando o uso das tecnologias para
inserccedilatildeo na sociedade globalizada reforma do laboratoacuterio de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de
computadores
Poreacutem natildeo foi visto as accedilotildees na praacutetica e as demais escolas natildeo fazem referecircncia
em seu PPP ao uso de tecnologias e programas que promovam a aprendizagem
O objetivo geral da pesquisa consiste em ldquoanalisar a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
Anaacutelise da Abordagem 132
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) para
as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo Fazendo esta
anaacutelise responderemos a problemaacutetica em saber que abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano
do ensino fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute
sendo utilizada pelos professores
Dessa forma atingindo ao objetivo geral foi feita uma anaacutelise a respeito da
metodologia empregada nos livros e usada pelos docentes atraveacutes da pesquisa
Respondendo ao problema central desta investigaccedilatildeo em saber que abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas estaacute sendo utilizada pelos
professores constatamos que a metodologia em uso aplica a interdisciplinaridade em
algumas atividades contextualizando atraveacutes de situaccedilatildeo problema os conteuacutedos e
envolvendo objetos do cotidiano o desenvolvimento de alguns conceitos descritos no livro
contribui para que o aluno analise criticamente os conteuacutedos e explore seu espaccedilo
Os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas da forma que estatildeo nos livros
identificam algumas propriedades entre figuras e alguns trabalhos com construccedilotildees
geomeacutetricas
Mesmo estando dentro do contexto do 5deg ano do ensino fundamental alguns livros
didaacuteticos de matemaacutetica ainda se apresentam faltando conteuacutedos para esta seacuterie estando
com conteuacutedos de geometria reduzidos e descritos de forma resumida o que pode
prejudicar a aprendizagem
Segundo Carvalho e Lima (2010) em alguns casos os cursos de formaccedilatildeo do
professor natildeo ensinam a matemaacutetica elementar que seraacute utilizada na escola alguns
professores aprendem no livro adotado o livro torna-se um auxilio no planejamento e na
ministraccedilatildeo das aulas seja pela explanaccedilatildeo dos conteuacutedos pelas atividades e pelos
exerciacutecios trabalhados organizando a sequecircncia dos conteuacutedos definindo o que eacute mais
importante a ser ensinado Contudo se faltar conteuacutedo prejudicaraacute a aprendizagem pois os
docentes se baseiam no livro didaacutetico adotado
O trabalho realizado com figuras geomeacutetricas planas na sala de aula se restringe ao
livro didaacutetico e algumas de suas indicaccedilotildees pois percebemos que mesmo a maioria
concordando que recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos manipulativos proporcionem
aprendizagem significativa eles natildeo satildeo utilizados pelos docentes nas escolas para
explorar as figuras
Anaacutelise da Abordagem 133
Assim sendo a abordagem metodoloacutegica utilizada pelos professores compromete a
qualidade do ensino e consequentemente da aprendizagem faltando perspectiva para o
contexto social e cultural do educando jaacute que esses materiais fazem parte de seu conviacutevio
Dessa forma de acordo com Gatti (2016) os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social sem desafios significativos para os alunos Natildeo haacute o desenvolvimento de
habilidades para se efetivar a aprendizagem Tais habilidades satildeo as competecircncias bem-
sucedidas que influenciam nas aacutereas fundamentais da aprendizagem escolar e na resoluccedilatildeo
de problemas
O ensino da geometria deve permitir aos alunos o conhecimento das figuras
geomeacutetricas e suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos do 5ordm ano nos livros
didaacuteticos Sendo importante trabalhar tanto a percepccedilatildeo como a concepccedilatildeo para natildeo se
deter apenas em atividades de manipulaccedilatildeo ou em conceitos
Os alunos encontram as diferentes figuras planas em seu espaccedilo Por isso situaccedilotildees
propostas pelo professor deve levaacute-lo a identificar suas propriedades comuns e diferentes
natildeo se detendo apenas em nomeaacute-las mas sim usando construccedilotildees e desenhos com
instrumentos
Anaacutelise da Abordagem 134
CONCLUSAtildeO
ldquoMelhor que o estudo do espaccedilo a geometria eacute a investigaccedilatildeo
do lsquoespaccedilo intelectualrsquo jaacute que embora comece com a visatildeo ela
caminha em direccedilatildeo ao pensamento indo do que pode ser
percebido para o que pode ser concebidordquo (Wheeler 1981 p
352)
A geometria pode contribuir na formaccedilatildeo do educando quando trabalhada de forma
adequada natildeo ficando seu ensino soacute na percepccedilatildeo espacial Alves e Sampaio (2010 p71)
afirmam ldquono modelo de Van Hiele quando o ensino eacute desenvolvido de acordo com as
fases de aprendizagem haacute o favorecimento para a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento
num dado assunto da geometriardquo
Durante alguns anos a geometria foi um pouco esquecida nas salas de aula e ateacute
restrita nos curriacuteculos sendo ensinada de maneira formal no periacuteodo que se iniciou a
matemaacutetica moderna no final da deacutecada de oitenta acarretando uma insuficiente
capacidade de percepccedilatildeo espacial das pessoas em geral
Nas graduaccedilotildees haacute dificuldades para compreender os processos de demonstraccedilatildeo
utilizaccedilatildeo e representaccedilatildeo geomeacutetrica de conceitos evidenciando que a falta ou ensino
inadequado da geometria pode prejudicar na formaccedilatildeo do indiviacuteduo
Eacute importante que os curriacuteculos sejam adaptados de acordo com a regiatildeo de cada
escola com suas caracteriacutesticas pois eacute nela que se cria e transmite a cultura e a geometria
faz parte dela o que reforccedila a necessidade do seu ensino Devem possuir uma base
nacional comum com uma parte diversificada concordando com o sistema de ensino em
cada estabelecimento escolar com caracteriacutesticas locais e regionais com temas
transversais baseado no estatuto da crianccedila e do adolescente
Eacute indispensaacutevel o trabalho com a geometria nas aulas para que a crianccedila
desenvolva as habilidades necessaacuterias na sua formaccedilatildeo Sendo assim a falta do ensino de
geometria poderaacute acarretar consequecircncias na formaccedilatildeo das pessoas
Sem o ensino da geometria natildeo haveraacute desenvolvimento do pensamento geomeacutetrico
ou do raciociacutenio visual promovendo dificuldade na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees geometrizadas
do cotidiano prejudicando tambeacutem a leitura interpretativa de mundo e a comunicaccedilatildeo das
ideias em outras aacutereas do conhecimento
Os PCNs (1997) de Matemaacutetica afirmam a importacircncia da aprendizagem dos
Anaacutelise da Abordagem 135
conceitos geomeacutetricos para a formaccedilatildeo dos alunos pois desenvolve um tipo especial de
pensamento para compreender descrever e representar o mundo em que vive de maneira
organizada
As Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco-OTMs (2008)
foram criadas para auxiliar na formaccedilatildeo do estudante priorizando o ensino de matemaacutetica
que reconheccedila os saberes e as praacuteticas dos cidadatildeos e das comunidades locais
desenvolvendo competecircncias e habilidades que auxiliem a ter uma visatildeo criacutetica da
sociedade dando condiccedilotildees para resolver problemas do cotidiano
As OTMs enfatizam que os conteuacutedos devem ser trabalhados valorizando o
enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetoacuteria histoacuterica dos conceitos Os
conhecimentos preacutevios dos alunos precisam ser articulados aos conteuacutedos escolares e ao
uso de novas tecnologias enfatizando a avaliaccedilatildeo processual e a modelagem matemaacutetica
Elas enriquecem o curriacuteculo construiacutedo na escola com outros conteuacutedos e aprendizagens
incluindo espaccedilos educativos para complementar a aprendizagem e auxiliar o professor a
ter uma visatildeo criacutetica contextualizada e reflexiva em sua accedilatildeo pedagoacutegica
A Base Nacional Comum Curricular (2016) esclarece ainda que as crianccedilas devem
se apropriar de diferentes linguagens dando-lhes oportunidade para observar atentamente
as caracteriacutesticas do seu ambiente atraveacutes de ferramentas de conhecimento e instrumentos
de registro orientaccedilatildeo e comunicaccedilatildeo Dessa forma ele iraacute construir sua identidade tanto
pessoal como cultural e teraacute condiccedilotildees de se apropriar dos costumes crenccedilas e tradiccedilotildees de
sua regiatildeo
Essas referecircncias e consideraccedilotildees a respeito do ensino de geometria em relaccedilatildeo a
sua importacircncia e consequecircncias que a falta desse ensino poderaacute acarretar condiz com a
referida pesquisa com o intuito de analisar a abordagem dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE no Brasil jaacute que a geometria estaacute presente em
vaacuterias atividades que a crianccedila realiza e as formas e figuras estatildeo ao seu redor Mesmo
antes de iniciar as atividades escolares a crianccedila jaacute possui a compreensatildeo do que estaacute agrave sua
volta e essa compreensatildeo facilitaraacute o aprendizado de outros conteuacutedos
Logo trabalhar esse conteuacutedo nas aulas de forma contextualizada utilizando
instrumentos manipulativos concretos e tecnoloacutegicos propiciaraacute ao educando aulas
inovadoras e dinacircmicas na busca de um ensino eficaz consolidando uma aprendizagem
significativa Contudo natildeo percebemos uma valorizaccedilatildeo desse conteuacutedo e do uso desses
Anaacutelise da Abordagem 136
materiais em sala de aula
A abordagem das figuras planas no livro didaacutetico deve estar pautada de acordo com
o ambiente do aluno Nas primeiras seacuteries do ensino fundamental devemos trabalhar com a
geometria experimental ou seja explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicaccedilatildeo
de conceitos da geometria pois encontramos as figuras planas e suas formas na natureza
Essas consideraccedilotildees sobre a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas do livro didaacutetico satildeo pertinentes pois o livro eacute tido como ponto de apoio para o
professor baseando-se em seus conteuacutedos e informaccedilotildees para realizaccedilatildeo de suas praacuteticas
docentes
Faz-se necessaacuterio a anaacutelise dessa abordagem para que seja identificado se o
educando estaacute recebendo as possibilidades de aprendizagem significativa que desenvolva
seu intelecto e formaccedilatildeo adequada na vida pessoal e profissional deixando os educadores
em alerta para a importacircncia de um trabalho consistente sem lacunas na aprendizagem
voltado para a formaccedilatildeo e o bem-estar do educando
Em se tratando do alcance dos objetivos propostos na pesquisa a respeito do
primeiro objetivo especiacutefico explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo torna-se
evidente que mesmo com a praacutetica docente soacutelida haacute professores que ainda necessitam de
preparaccedilatildeo para trabalhar com os conteuacutedos de geometria apresentando dificuldades e
alegando que os alunos natildeo trazem conhecimentos necessaacuterios para introduzirem os
conteuacutedos do quinto ano do ensino fundamental Sabemos que a geometria faz parte do dia
a dia dos alunos os quais estatildeo sempre em contato com ela no seu espaccedilo e na natureza o
que configura seus conhecimentos preacutevios
Faz-se necessaacuterio que o professor explore esse conhecimento e natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico e a forma metodoloacutegica como satildeo transmitidos esses conteuacutedos
devendo inovar na busca de outras fontes para consolidar a aprendizagem com um olhar
diferenciado pois eles devem ensinar educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania
Haacute a escolha do livro didaacutetico nas escolas o qual eacute utilizado pelos docentes durante
trecircs anos poreacutem a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio natildeo promove capacitaccedilotildees para se
trabalhar com a metodologia empregada no livro ou relacionada aos conteuacutedos de
geometria Todavia os docentes demonstraram interesse em realizar capacitaccedilotildees
relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico com intuito de aprimorar sua praacutetica
pedagoacutegica
Anaacutelise da Abordagem 137
Eacute notoacuterio o interesse dos professores em trabalhar a geometria na escola mesmo
trabalhando de forma precaacuteria improvisando materiais e a maioria se detendo ao uso do
livro em suas aulas
Foi constatada a falta de conteuacutedos de geometria em alguns dos livros do quinto
ano mesmo sendo livros aprovados pelo PNLD e escolhido pelos atores da escola por
estarem incompletos proporcionam tratamento diferenciado aos educandos de uma mesma
seacuterie em uma mesma regiatildeo causando certa defasagem na aprendizagem jaacute que em sala
de aula o que estaacute sendo estudado eacute o que estaacute no livro
Assim percebemos que uns tem contato com determinados conteuacutedos por
completo jaacute outros natildeo Ficando assim a questatildeo do direito reservado a cada um o qual
natildeo deve ser negado Neste caso natildeo se pode deter-se ao livro e procurar meios e
estrateacutegias oportunizando ao educando o direito de aprender como tambeacutem complementar
com os conteuacutedos que foram deixados de fora e que satildeo muito importantes na sua
formaccedilatildeo educacional
Os conteuacutedos do LD estatildeo dentro do contexto faz parte do programa curricular
para o quinto ano do ensino fundamental faltando enriquecer e aprofundar as atividades e
exemplos do livro
Com relaccedilatildeo ao segundo objetivo especiacutefico Descrever as caracteriacutesticas dos
livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua praacutetica em sala de aula acredita-se que a metodologia
empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria contribui na aprendizagem fortalecendo
o conteuacutedo jaacute existente estando de maneira objetiva poreacutem eacute preciso buscar mais
conhecimentos no cotidiano do aluno explorar mais os conceitos geomeacutetricos utilizando-
se de materiais concretos para trabalhar pois deter-se ao livro didaacutetico limita o ensino e a
aprendizagem
A interaccedilatildeo da crianccedila com o meio desempenha um papel ativo no processo de
aprendizagem e a geometria eacute importante para o desenvolvimento intelectual da crianccedila
no seu raciociacutenio loacutegico e nos processos de abstraccedilatildeo
O livro didaacutetico serve de apoio ao professor e ao aluno auxiliando em sua
formaccedilatildeo intelectual como fonte de informaccedilatildeo e conhecimento por isso deve ser usado de
maneira adequada Assim sendo o professor deve estar preparado para analisar
criticamente o livro que utiliza fazendo correccedilotildees e adaptaccedilotildees necessaacuterias Eacute preciso que
o professor reflita sobre a funccedilatildeo social do livro e o papel que os conteuacutedos tecircm na
Anaacutelise da Abordagem 138
aprendizagem dos alunos como tambeacutem faccedila revisatildeo e reflexatildeo em suas praacuteticas
pedagoacutegicas adequando sua praacutetica com atividades pertinentes ao contexto do educando
Sabemos que a geometria estuda as formas e as dimensotildees dos seres matemaacuteticos e
considerada parte da matemaacutetica que estuda as formas planas e espaciais e suas
propriedades como tambeacutem estuda a extensatildeo e as propriedades das figuras planas e dos
soacutelidos geomeacutetricos
Eacute preciso analisar e avaliar cuidadosamente o livro didaacutetico no periacuteodo de sua
escolha para que ele contemple os conteuacutedos curriculares de geometria para o quinto ano
do ensino fundamental natildeo privando o saber ao estudante
Foi constatado que conceitos sobre figuras geomeacutetricas planas satildeo abordados nos
livros e descritos de maneira interdisciplinar acreditando que o livro faz ligaccedilatildeo com o
cotidiano que esses conceitos estatildeo relacionados com outras disciplinas
A interdisciplinaridade utiliza conhecimentos de vaacuterias disciplinas na resoluccedilatildeo de
um determinado problema para se compreender determinado fenocircmeno sob diferentes
pontos de vista precisando de estrateacutegias favoraacuteveis para promover um ambiente de
colaboraccedilatildeo entre educadores Ela estaacute contemplada poreacutem em situaccedilotildees miacutenimas
trabalhada com os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas no livro Aleacutem de integrar
diferentes aacutereas do conhecimento perpassa pela pedagogia de projetos e pelo trabalho com
a modelagem matemaacutetica
Alguns conceitos trabalhados natildeo usam o contexto fora da matemaacutetica sendo
representados isoladamente natildeo associados a outras disciplinas Ficou caracterizada a
compreensatildeo da contextualizaccedilatildeo e interdisciplinaridade por parte dos professores
Um dos motivos do fracasso escolar eacute essa distacircncia entre os conteuacutedos e a
realidade dos alunos jaacute que a realidade eacute fundamental para a aprendizagem Dessa forma
devem-se iniciar os trabalhos com os conteuacutedos As primeiras ideias geomeacutetricas surgiram
da necessidade humana de buscar soluccedilotildees para problemas praacuteticos de seu dia a dia
Os conceitos e procedimentos matemaacuteticos satildeo construiacutedos agrave medida que a
sociedade vai evoluindo partindo da necessidade do cotidiano e de demandas de outras
aacutereas do conhecimento como tambeacutem da proacutepria matemaacutetica
As contextualizaccedilotildees mais frequentes exploram as relaccedilotildees da matemaacutetica com as
praacuteticas sociais e econocircmicas e o conhecimento matemaacutetico eacute trabalhado em contextos
socialmente relevantes auxiliando na formaccedilatildeo para cidadatildeos conscientes Para
contextualizar o ensino eacute preciso que o professor utilize as experiecircncias preacutevias dos alunos
sua cultura considere sua comunidade e sua vida pessoal dessa forma os conceitos a
Anaacutelise da Abordagem 139
serem trabalhados teratildeo mais sentido e significado para eles
Concluiu-se que a maioria dos professores acredita que o desenvolvimento dos
conceitos pode auxiliar a desenvolver um senso criacutetico no aluno mesmo alguns
trabalhando da forma que lhes foi repassado desconsiderando o ator principal nesse
processo de aprendizagem Assim os alunos natildeo desenvolveratildeo o senso criacutetico durante o
processo e ao longo do percurso
A formaccedilatildeo de um conceito se daacute ao longo do tempo atraveacutes de muitas interaccedilotildees
com novas situaccedilotildees e novos conceitos significativos para o aluno que vai interligando e
adaptando com suas antigas ideias Sendo assim faz-se necessaacuterio que os docentes
busquem aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees para desenvolver um bom trabalho
Em relaccedilatildeo ao terceiro e uacuteltimo objetivo especiacutefico Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro
didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica eacute pertinente destacar que as figuras geomeacutetricas devem ser trabalhadas de forma
experimental com recursos para auxiliar na resoluccedilatildeo de questotildees
As noccedilotildees ligadas agrave geometria satildeo necessaacuterias na compreensatildeo e interpretaccedilatildeo do
nosso espaccedilo jaacute que satildeo associadas agrave realidade acredita-se que dessa forma natildeo
apresentaraacute grandes dificuldades aos alunos A metodologia empregada nos livros deve ser
voltada para uma aprendizagem significativa promovendo o desenvolvimento pessoal dos
alunos construindo conhecimentos formando conceitos e compartilhando significados
Constatou-se que as atividades e exemplos propostos no livro levam os estudantes a
identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas dando condiccedilotildees
para perceberem tais propriedades Contudo haacute atividades e exemplos que estatildeo no livro
de forma superficial
A fim de averiguar se os estudantes estatildeo tendo oportunidade de explorar e
conhecer seu espaccedilo constatou-se que as atividades propostas no livro exploram o espaccedilo
dos estudantes jaacute que usam exemplos concretos com objetos da sala de aula com desafios
contextualizando conteuacutedos e atividades relacionadas a espaccedilos e formas conhecidas
Faz-se necessaacuterio que os docentes realmente faccedilam uso de objetos do dia a dia dos
alunos ampliando o trabalho com as formas e figuras planas aleacutem da sala de aula
incorporando ao seu planejamento as dependecircncias da escola a comunidade escolar o
bairro onde estaacute a escola e o municiacutepio
Constatou-se que conteuacutedos no LD indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas
significativas pois direcionam atividades com situaccedilotildees cotidianas Poreacutem pouco se viu
Anaacutelise da Abordagem 140
nas aulas esse tipo de trabalho que eacute muito rico em despertar a curiosidade e interesse
Outra conclusatildeo a que chegamos eacute que no livro existe situaccedilatildeo-problema no auxilio
da construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos promovendo uma aprendizagem significativa
Salientamos que para isso tais situaccedilotildees devem ser usadas contemplando aspectos e
situaccedilotildees do cotidiano pois no livro o nuacutemero dessas situaccedilotildees ainda eacute pequeno a
metodologia empregada deixa a desejar necessita-se aplicar mais conhecimentos da regiatildeo
dos alunos
O ensino deve acontecer de forma contextualizada no aspecto social e histoacuterico nas
relaccedilotildees com os demais conteuacutedos da matemaacutetica e com as outras aacutereas do conhecimento
Cabe ao professor analisar os conteuacutedos que se encontram no livro didaacutetico procurando
alternativas de motivar seus alunos para a aprendizagem fazendo a interaccedilatildeo do mundo ao
seu redor com a geometria
Os docentes usam o livro didaacutetico de matemaacutetica em suas aulas o qual indica a
utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas como
instrumentos de medidas celular internet objetos do cotidiano e tangram Sabemos que ao
se manipular o material didaacutetico devemos priorizar sua utilidade e as operaccedilotildees que satildeo
realizadas com ele pois um dos objetivos centrais do ensino e da aprendizagem da
geometria eacute a passagem do concreto para o abstrato
As escolas natildeo oferecem recursos geomeacutetricos concretos e tecnoloacutegicos Natildeo foi
visto esses materiais de fundamental utilizaccedilatildeo para contribuir na fundamentaccedilatildeo
consistente no ensino desses conteuacutedos Sendo assim os docentes natildeo utilizam por faltar
na escola por falta de espaccedilo para ser estudado como tambeacutem por falta de material
suficiente para todos os estudantes Eacute necessaacuterio que a escola forneccedila esses recursos e que
sejam suficientes para os estudantes sendo assim teratildeo boas condiccedilotildees de trabalho
Eacute necessaacuterio ter cuidado ao utilizar recursos para natildeo se tornarem objeto de estudo
mas que sirva de apoio na aprendizagem jaacute que foram desenvolvidos para serem utilizados
como suporte na experimentaccedilatildeo do processo de ensino e de aprendizagem Os recursos
associam-se agraves criaccedilotildees didaacuteticas ao analisar o fenocircmeno da transposiccedilatildeo didaacutetica no
contexto do ensino da matemaacutetica
Alguns professores sentem dificuldade para trabalhar com as figuras geomeacutetricas
planas porque natildeo tecircm na escola materiais para os alunos utilizarem poreacutem haacute aqueles que
tentam substituiacute-los por elementos mais proacuteximos da realidade
Concluiu-se que dificuldades em ensinar geometria para alguns docentes surgem
devido agrave falta de recursos na escola o livro com conteuacutedos resumidos de geometria como
Anaacutelise da Abordagem 141
tambeacutem capacitaccedilatildeo e formaccedilatildeo para trabalhar com recurso e com o proacuteprio livro
Acredita-se que os recursos auxiliam na aprendizagem ligando o abstrato ao concreto
sendo bem assimilado complementando a aprendizagem
Os recursos tecnoloacutegicos de comunicaccedilatildeo e informaccedilatildeo induzem a aprendizagem
significativa ampliando o conhecimento contextualizando e promovendo maior interaccedilatildeo
facilitando a compreensatildeo dos conteuacutedos e auxiliando no desenvolvimento jaacute que a
tecnologia faz parte do cotidiano dos alunos
O laboratoacuterio de informaacutetica existente em duas escolas eacute utilizado como sala de
aula para projetos existentes na escola Sem usar os equipamentos que estatildeo deteriorados
defasados e alguns natildeo funcionam mais faltando monitor e equipamentos As escolas natildeo
asseguram suporte e recursos na utilizaccedilatildeo dos programas e softwares referentes aos
conteuacutedos de geometria ficando a cargo da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio havendo
tambeacutem a resistecircncia por parte de alguns profissionais
Sabemos que a tecnologia auxilia no processo de ensino e aprendizagem poreacutem ela
por si soacute natildeo garante a aprendizagem Eacute preciso um planejamento com objetivos bem
definidos a respeito do que se quer ensinar e eacute o professor quem vai proporcionar
condiccedilotildees necessaacuterias para que a aprendizagem aconteccedila pois eacute ele quem seleciona o que
seraacute ensinado mesmo que o curriacuteculo jaacute esteja definido
Constatou-se que o municiacutepio natildeo oferece capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo continuada
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico Os equipamentos que
estatildeo nas escolas satildeo de uso apenas dos agentes administrativos e da gestora Como
tambeacutem natildeo haacute capacitaccedilotildees e projetos referentes agraves figuras e formas geomeacutetricas ou de
qualquer outro conteuacutedo de geometria
Contudo foi detectado que o trabalho com formas e figuras planas eacute esporaacutedico
faltando um aprofundamento durante a praacutetica pedagoacutegica de alguns docentes com relaccedilatildeo
ao uso de recursos didaacuteticos para aprimorar e inovar o trabalho do educador consolidando
a aprendizagem Os recursos didaacuteticos possuem diversos elementos para serem utilizados
como suporte experimental na organizaccedilatildeo do processo de ensino e aprendizagem
Por fim detalhado o alcance dos objetivos especiacuteficos apresenta-se a discussatildeo
final e conclusatildeo do objetivo geral analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PEBrasil concluiu-se que
as figuras geomeacutetricas planas ainda satildeo pouco exploradas e trabalhadas de forma
Anaacutelise da Abordagem 142
superficial e que o ensino de geometria ainda estaacute sendo baseado em memorizaccedilatildeo de
terminologia das figuras e entes geomeacutetricos faltando trabalhar com construccedilotildees
geomeacutetricas em sala de aula
De acordo com a pesquisa os livros utilizados deixam a desejar no sentido da falta
de conteuacutedos e na abordagem de alguns conceitos geomeacutetricos que se apresentam de forma
superficial natildeo explorando sua essecircncia daiacute os professores que utilizam o livro em sua
maioria se baseiam por eles e muitas vezes natildeo buscam complementar e explorar os
conteuacutedos deixando lacunas na aprendizagem dos alunos Dessa forma verificou-se que
alunos de uma mesma regiatildeo recebem tratamento diferenciado porque nos livros haacute
diferenccedilas de conteuacutedos e ateacute falta de alguns deles
Quando apresentam recursos para se trabalhar com eles haacute uma inversatildeo didaacutetica
ou seja eles se tornam objetos de estudo e natildeo um auxiacutelio na abordagem dos conteuacutedos de
geometria como por exemplo o tangram que eacute utilizado para formar objetos e figuras de
animais natildeo sendo exploradas as figuras geomeacutetricas em si e suas propriedades Isso
ocorreu com a maioria dos professores que participaram da pesquisa
Observado apenas um caso de exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas com o uso
do tangram sendo realizada por um professor atraveacutes de dobraduras A inversatildeo didaacutetica
acontece quando um instrumento pedagoacutegico passa a ser usado como se fosse o proacuteprio
objeto de estudo em si mesmo tendo sido idealizado para a facilitaccedilatildeo da aprendizagem
Alguns professores da educaccedilatildeo baacutesica restringem o conhecimento matemaacutetico
apenas ao que se refere agrave aritmeacutetica mesmo que em nosso cotidiano existam vaacuterias
relaccedilotildees espaciais e de formas Acredita-se que isso acontece por natildeo se sentirem a vontade
para trabalhar geometria por falta de tempo para aprofundar-se talvez devido a sua dupla
jornada de trabalho por natildeo se sentirem aptos para trabalhar de forma concreta com
materiais manipulativos ou tecnoloacutegicos como tambeacutem natildeo tecircm acesso faacutecil aos mesmos
consequentemente dificultando o processo de ensino
A geometria estaacute ausente ou quase ausente na sala de aula Essa ausecircncia se deve a
vaacuterios fatores Um deles eacute que muitos professores natildeo possuem os conhecimentos
necessaacuterios sobre geometria para que possam ensinaacute-la natildeo conhecendo sua importacircncia
para a formaccedilatildeo do futuro cidadatildeo Logo alguns tentam ensinar geometria sem conhececirc-la
ou natildeo ensinam Outro motivo para a omissatildeo do ensino da Geometria deve-se agrave exagerada
importacircncia atribuiacuteda ao livro didaacutetico Pois muitos professores se detecircm ao uso dos livros
os quais ainda apresentam a geometria como um conjunto de definiccedilotildees propriedades
nomes e foacutermulas sem uso praacutetico
Anaacutelise da Abordagem 143
As crianccedilas devem realizar inuacutemeras experiecircncias com o proacuteprio corpo com
objetos e com imagens Dessa forma favoreceraacute o desenvolvimento do seu senso espacial
Faz-se necessaacuterio oferecer situaccedilotildees de visualizaccedilatildeo comparaccedilatildeo e desenho de formas eacute o
momento praacutetico de dobrar recortar moldar deformar montar fazer sombras decompor
esticar e relatar
O professor precisa buscar alternativas para motivar seus alunos na aprendizagem
desenvolvendo a organizaccedilatildeo e a concentraccedilatildeo para que haja aprendizagem estimulando o
aluno a interagir com o mundo e com as pessoas ao seu redor fazendo da geometria uma
aprendizagem interessante
O ensino da Geometria pode se tornar um ato prazeroso com a aplicaccedilatildeo de
atividades com jogos brincadeiras maacutegicas desafios histoacuterias muacutesicas entre outros A
motivaccedilatildeo eacute a palavra chave no processo de aprendizagem o aluno necessita de estiacutemulo
para aprender O luacutedico desperta esse interesse como apoio ao ensinoaprendizagem da
geometria eou qualquer outra aacuterea de conhecimento Percebe-se a necessidade de usar
recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos para tirar o aluno da abstraccedilatildeo levando-o a
aprendizagem significativa
A desvalorizaccedilatildeo do ensino da matemaacutetica estaacute bastante associada agrave formaccedilatildeo
geomeacutetrica do professor Sendo assim natildeo se deve culpar este profissional pela situaccedilatildeo do
ensino e sim investir em capacitaccedilotildees para a sua formaccedilatildeo resgatando a importacircncia e o
significado da geometria na sociedade moderna
Percebemos que os professores das seacuteries iniciais do ensino fundamental precisam
avaliar o livro que utilizam e sua praacutetica pedagoacutegica buscando aperfeiccediloamento e
aprendizagem no que se refere agrave praacutetica de utilizaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas e outros conteuacutedos de geometria
Mediante o exposto eacute preciso que o docente tome consciecircncia da necessidade de
um trabalho consistente no qual se explore o espaccedilo do educando de forma contextualizada
e significativa atraveacutes do concreto palpaacutevel ateacute se chegar ao abstrato formal para evitar o
excesso de abstraccedilatildeo no ensino das formas e figuras planas ou de outros conteuacutedos
geomeacutetricos
Contudo ao se utilizar recursos tecnoloacutegicos materiais concretos trajetoacuteria
histoacuterica dos conteuacutedos o desenvolvimento dos conceitos e utilizar a modelagem
matemaacutetica no ensino de formas e figuras geomeacutetricas planas percebem-se influecircncias
positivas na praacutetica pedagoacutegica do docente por consequecircncia na aprendizagem e
desenvolvimento intelectual dos educandos
Anaacutelise da Abordagem 144
Eacute importante um olhar diferenciado para o uso de recursos nas aulas de geometria
tornando-as mais dinacircmicas valorizando a contextualizaccedilatildeo e a interdisciplinaridade
Desta forma facilitaraacute na resoluccedilatildeo de problemas em diversas aacutereas e desenvolve no aluno
o raciociacutenio visual
Toda essa discussatildeo foi desenvolvida com o intuito de contribuir teoricamente para
que as referidas questotildees tratadas aqui fossem compreendidas da melhor forma possiacutevel no
ambiente escolar visando agrave anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica a reflexatildeo sobre a praacutetica pedagoacutegica do
professor frente aos conteuacutedos de geometria natildeo se esquecendo da importacircncia dos
recursos nesta praacutetica pedagoacutegica a fim de consolidar a aprendizagem e o desenvolvimento
dos alunos Pois tais recursos promovem o interesse a curiosidade de conhecer o novo
chamando atenccedilatildeo dos alunos que interagem de forma prazerosa tornando as aulas mais
dinacircmicas e estimulando a sua percepccedilatildeo
Com isso se trabalha de forma correta e coerente dentro das propostas curriculares
e da legislaccedilatildeo educacional brasileira natildeo de maneira apenas formal mas tambeacutem
experimental
Finalizamos a discussatildeo declarando que os atores escolares devem buscar novas
formas de ensino na superaccedilatildeo da defasagem do conhecimento da fragmentaccedilatildeo dos
conteuacutedos saindo daquela aprendizagem linear buscando conhecer teacutecnicas e tecnologias
como apoio na sua praacutetica com um novo olhar sobre a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos utilizados por eles
Mediante o exposto as perspectivas satildeo de que no futuro todas as escolas tenham
recursos para se trabalhar a geometria de forma praacutetica e experimental que os professores
sejam categoacutericos ao afirmarem que trabalham com as propriedades e definiccedilotildees das
figuras planas com objetivo claro e bem definido estando capacitados para utilizar tais
recursos e trabalhar geometria sabendo o que se ensina e o porquecirc desse ensino
Eacute evidente que se almeja que isto aconteccedila poreacutem falta muito para atingir aos
objetivos desejados Natildeo basta estarem nos documentos oficiais os conteuacutedos e as formas
como se trabalhar eacute preciso tiraacute-los do papel e colocaacute-los em praacutetica
Faz-se necessaacuterio investimento em educaccedilatildeo na formaccedilatildeo de professores gestores
de todos que agem na escola e em recursos para que todos tenham acesso
Soacute se aprende geometria agindo sobre ela pois o aluno eacute agente ativo e precisa
construir seus conceitos atraveacutes do fazer Jaacute o professor deve olhar o mundo e agir sobre
ele privilegiando o espaccedilo a ser explorado promovendo momentos de prazerosos com a
Anaacutelise da Abordagem 145
geometria trabalhando com diversos recursos e ao confeccionaacute-los valorizar o desenho e
suas formas devendo ir aleacutem das quatro paredes do livro didaacutetico e do quadro
oportunizando aos alunos desenvolverem e produzirem seus proacuteprios conceitos dando
significado a sua aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 146
RECOMENDACcedilOtildeES
As recomendaccedilotildees desta tese satildeo direcionadas a todos os profissionais que atuam
nas escolas de ensino fundamental sejam elas puacuteblicas ou privadas municipal ou estadual
mais precisamente as que se localizam no municiacutepio de Camaragibe no qual se localiza o
campo da presente investigaccedilatildeo jaacute que nos preocupamos em saber como estaacute sendo a
abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos
de matemaacutetica adotados pelo municiacutepio para as turmas de quinto ano da regiatildeo I e
principalmente como estaacute sendo realizada esta abordagem pelos profissionais Dessa
forma teremos condiccedilotildees de perceber as verdadeiras contribuiccedilotildees que proporcionaratildeo o
desenvolvimento integral dos educandos no final da primeira etapa do ensino fundamental
a qual serviraacute de base para a etapa seguinte
Sendo assim recomendamos
Ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) uma maior vigilacircncia e controle sobre os livros
enviados para anaacutelise dos professores junto aos oacutergatildeos responsaacuteveis pela distribuiccedilatildeo das
coleccedilotildees como tambeacutem ao oacutergatildeo responsaacutevel pela elaboraccedilatildeo do guia do livro didaacutetico
para que haja um controle sobre as coleccedilotildees que seratildeo apresentadas que elas sejam
detalhadamente avaliadas em relaccedilatildeo agrave abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos e
atividades expostos nos livros com o intuito de natildeo haver falhas falta de informaccedilotildees e de
conteuacutedos como verificado na pesquisa
Eacute necessaacuterio determinar e caracterizar a praxeologia matemaacutetica os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Ao Municiacutepio para que decirc um suporte maior e mais adequado aos gestores e
professores com a inserccedilatildeo de cursos e formaccedilatildeo continuada para o aprimoramento de sua
praacutetica Entendemos que essa formaccedilatildeo deve ser constante na qual haja atualizaccedilatildeo e
aperfeiccediloamento de fato na praacutetica do professor ao manusear recursos para auxiliaacute-lo
Recomendam-se tambeacutem investimentos para a aquisiccedilatildeo de materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos como tambeacutem programas de computadores que envolvam os conteuacutedos de
geometria para serem trabalhados de forma concreta Eacute necessaacuterio que o poder puacuteblico
invista em laboratoacuterios de informaacutetica para que todos os alunos tenham contato com a
tecnologia na escola visto que satildeo nativos digitais e o conteuacutedo seja trabalhado de forma
Anaacutelise da Abordagem 147
prazerosa e eficaz pois se constatou na pesquisa que eles natildeo tecircm contato com esses
equipamentos na escola
Agrave secretaria de Educaccedilatildeo do Municiacutepio de Camaragibe a quem cabe a cobranccedila
perante os gestores municipais de recursos para concretizar a inclusatildeo digital nas escolas
revitalizando os laboratoacuterios que jaacute existam e implantando naquelas que natildeo haacute o
laboratoacuterio como tambeacutem a aquisiccedilatildeo de programas de softwares de geometria e projetos
de capacitaccedilotildees para que os professores tenham condiccedilotildees de utilizar esses recursos
Recomenda-se a busca de verbas para a aquisiccedilatildeo de materiais concretos e manipulativos
de geometria para serem usados nas salas de aula a fim de que o professor natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico
Agrave escola na pessoa da gestora que perceba a necessidade de cursos de capacitaccedilatildeo
formaccedilatildeo e aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria de recursos
tecnoloacutegicos e manipulativos para seus professores e busquem frente aos oacutergatildeos
responsaacuteveis e a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio essa formaccedilatildeo continuada
disponibilizando horaacuterios para os professores participarem Solicite tambeacutem aos oacutergatildeos
competentes a implantaccedilatildeo dos laboratoacuterios de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de programas
tecnoloacutegicos para serem usados tanto pelos professores como pelos alunos Recomenda-se
ainda que essa inclusatildeo tecnoloacutegica tanto do professor como do aluno seja inserida no
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola para que se garanta o direito desta accedilatildeo pois eacute
direito da crianccedila afirma a Base Nacional Comum Curricular (2016) em um de seus
princiacutepios eacuteticos
Aos professores para que se capacite e busquem aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo ao
uso de recursos em sua praacutetica pedagoacutegica e tambeacutem em relaccedilatildeo aos conteuacutedos
programaacuteticos de geometria e figuras planas para que natildeo trabalhem superficialmente
ficando apenas em definiccedilotildees e nomenclaturas mas que busquem lecionar de forma
inovadora atraveacutes de experimentos com o concreto e tecnoloacutegico nesta nova era da
educaccedilatildeo pois natildeo podem ensinar da mesma forma que aprenderam haja vista os alunos
serem desta eacutepoca considerados nativos digitais Que faccedilam uma anaacutelise preacutevia do
material que utilizaraacute para saber se eacute eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
avaliando tambeacutem o desempenho dos educandos ao utilizarem tais instrumentos Que
cobrem aos gestores a realizaccedilatildeo de cursos capacitaccedilotildees e aquisiccedilatildeo de ferramentas para
se trabalhar dentro da atual realidade do educando de forma contextual e interdisciplinar
que com certeza traraacute benefiacutecios a todos
Anaacutelise da Abordagem 148
Esta pesquisa possibilitou apresentarmos a abordagem e os conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas presentes nos livros didaacuteticos na visatildeo dos educadores e gestores das
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Tambeacutem verificou-se
estrateacutegias e recursos indicados para se trabalhar com esses conteuacutedos e sua importacircncia
para o desenvolvimento intelectual do aluno ficando evidente a necessidade da
compreensatildeo por parte de todos os atores educacionais da importacircncia desses conteuacutedos e
recursos no processo de formaccedilatildeo dos educandos e nas accedilotildees pedagoacutegicas dos educadores
Anaacutelise da Abordagem 149
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Anaacutelise da Abordagem 163
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MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO
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Anaacutelise da Abordagem 165
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA
Anaacutelise da Abordagem 166
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO
Anaacutelise da Abordagem 167
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO
Anaacutelise da Abordagem 168
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash PROFESSORES
Prezado (a) Professor (a)
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe ndash PE Com objetivo geral de analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME____________________________________________________________
MAT______________________________________________________________
PROFESSOR ______
LIVRO DIDAacuteTICO ADOTADO_______________________________________
1-Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 anos ( ) 30 a 39 anos ( ) 40 a 49 anos ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 169
5-Viacutenculo
6-Tempo de experiecircncia em educaccedilatildeo
( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos ( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 ( ) 31 ou mais
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental _________________________________________________
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc _________________________________________________________________
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual ______________________________________________________
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc ____________________________________
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar___________________________________________________________
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
________________________________________________________________________
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
_________________________________________________________________________
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde
o estudante explora seu espaccedilo
_________________________________________________________________________
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
_________________________________________________________________________
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes _________________________________________________________
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
________________________________________________________________________
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais ____________________________
Obrigada pela sua colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos Santos
Anaacutelise da Abordagem 170
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash GESTORAS
Prezada Gestora
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE tendo em conta o contexto da escola propotildee-se
investigar os livros didaacuteticos aprovados para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 Com o
objetivo geral de analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME__________________________________________________________
GESTORA ______
1- Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
5- Viacutenculo
6- Tempo de experiecircncia na aacuterea educacional ( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos
( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 anos ( ) 31 ou mais
Anaacutelise da Abordagem 171
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro
didaacutetico adotado __________________________________________________________
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
_________________________________________________________________________
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola __________________________________________________________________
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria
na sala de aula Em caso afirmativo quais______________________________________
_________________________________________________________________________
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
________________________________________________________________________
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria_________________________________
Agradeccedilo a atenccedilatildeo e colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos santos
Anaacutelise da Abordagem 172
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
1ordm objetivo especiacutefico Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Item 1 Conteuacutedos de Geometria dentro do contexto do 5ordm no Livro Didaacutetico
Item 2 Dificuldades dos Professores para Ensinar Geometria
Item 3 Falta de Conteuacutedo de geometria no LD
Item 4 Capacitaccedilatildeo dos Professores para Trabalhar com o LD
Item 5 Interesse dos Professores em participar de Capacitaccedilotildees com Conteuacutedos do LD
Item 6 Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas aulas
3deg Objetivo especiacutefico Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino
dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Item 7 Atividades que Explorem o Espaccedilo do estudante
Item 8 Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras Geomeacutetricas
Item 9 Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Item 10 Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
Item 11 O Uso de Recursos no Ensino
Item 12 Materiais Manipulativos na escola
Item 13 Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Item 14 Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de Geometria para o Ensino
Anaacutelise da Abordagem 173
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA
Universidade Autocircnoma de Assunccedilatildeo ndash UAA
Centro de Educaccedilatildeo
Mestrado em Educaccedilatildeo
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
Relatoacuterio das Observaccedilotildees da Pesquisa
O presente relatoacuterio apresenta a observaccedilatildeo sistemaacutetica realizadas na coleta de
dados para a pesquisa intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PErdquo durante os meses de
novembro e dezembro de 2017 cujo objetivo geral eacute analisar a abordagem dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de
Camaragibe ndash PE Brasil
Na observaccedilatildeo estruturada ou sistemaacutetica segundo Lakatos e Marconi (2003) haacute um
controle para responder propoacutesitos preestabelecidos com normas natildeo padronizadas nem
riacutegidas demais pois tanto as situaccedilotildees os objetos e objetivos da investigaccedilatildeo podem ser
muito diferentes por isso deve ser planejada e sistematizada Nela ldquoo observador sabe o
que procura e o que carece de importacircncia em determinada situaccedilatildeo deve ser objetivo
reconhecer possiacuteveis erros e eliminar sua influecircncia sobre o que vecirc ou recolherdquo (Lakatos e
Marconi 2003 p 193) Podem ser utilizados vaacuterios tipos de instrumentos na observaccedilatildeo
sistemaacutetica tais como quadros anotaccedilotildees escalas etc
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) a observaccedilatildeo sistemaacutetica eacute
chamada de observaccedilatildeo planejada Eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de
Anaacutelise da Abordagem 174
acordo com objetivos definidos com aacuterea indicada e delimitada e um planejamento preacutevio
para ser desenvolvida
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa busca observar as
questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos que visam analisar a praacutetica docente com os
conteuacutedos de geometria que estatildeo nos livros didaacuteticos adotados pelas escolas participantes
da pesquisa agrave abordagem metodoloacutegica no ensino de geometria e das figuras geomeacutetricas
planas observando as estrateacutegias e recursos didaacuteticos de ensino para auxiliar a praacutetica
pedagoacutegica em relaccedilatildeo a esses recursos
Para concretizar essa observaccedilatildeo estruturada se manteve o foco nas questotildees
presentes nos questionaacuterios dos professores e gestoras a respeito da utilizaccedilatildeo do livro
didaacutetico no ensino fundamental sendo observado qual livro foi adotado em cada escola se
o mesmo eacute utilizado pelos professores na sua praacutetica pedagoacutegica para promover a
aprendizagem Durante a presenccedila da pesquisadora nas escolas observou-se tambeacutem agrave
estrutura fiacutesica da instituiccedilatildeo a fim de saber se promove ambiente favoraacutevel para tal
aprendizagem
Assim a observaccedilatildeo se iniciou no dia 9 do mecircs de novembro de 2017 nos turnos
matutino e vespertino findando no dia 19 de dezembro de 2017 dentro desse periacuteodo
foram aplicados os questionaacuterios para os professores do quinto ano e para as gestoras das
escolas Segue o quadro com os indicadores e itens observados no periacuteodo da observaccedilatildeo
no ambiente escolar referente agraves sete escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe
Indicadores Itens Observaccedilatildeo
Espaccedilo Fiacutesico Salas de aula biblioteca sala de
leitura e laboratoacuterio de informaacutetica
Algumas salas climatizadas outras sem
ventilaccedilatildeo Falta Laboratoacuterio de informaacutetica
e sala de leiturabiblioteca
Recursos Livros computadores e softwares
para o ensino de geometria e
materiais concretos
Faltam livros suficientes em algumas
escolas conteuacutedos reduzidos e materiais
concretos para o ensino de figuras planas
Praacutetica Pedagoacutegica Metodologia e Interesse pelo ensino
dos conteuacutedos de geometria e
figuras planas
Leitura debates resoluccedilatildeo de atividades
uso do quadro Aplicabilidade da
interdisciplinaridade do contexto e de
recursos Ensino de figura geomeacutetrica plana
superficial
Anaacutelise da Abordagem 175
Formaccedilatildeo Acadecircmica
Ensino de acordo com sua
formaccedilatildeo licenciatura pedagogia
disciplina especiacutefica de matemaacutetica
Natildeo estudaram disciplinas especiacuteficas nesta
aacuterea
Accedilotildees da escola como
apoio na praacutetica
docente
Capacitaccedilotildees formaccedilatildeo continuada
projetos
Natildeo haacute formaccedilatildeo ou capacitaccedilatildeo sobre os
conteuacutedos de geometria para aprimorar a
praacutetica docente Essas accedilotildees devem constar
no PPP da escola
As escolas participantes da pesquisa satildeo todas urbanas pertencentes agrave regiatildeo I do
municiacutepio na qual reside e trabalha a pesquisadora pois faz parte da sua realidade daiacute o
interesse pela regiatildeo O nuacutemero de alunos que frequentam estas escolas varia entre 260 e
658 Todas possuem mais de 17 funcionaacuterios atuando entre professores gestora
merendeira serviccedilos gerais e auxiliar administrativo
O espaccedilo fiacutesico das escolas comporta a quantidade de alunos adequada para o quinto
ano possuem rampas para acesso de portadores de necessidades especiais banheiros
adequados para as crianccedilas Trecircs das sete escolas participantes da pesquisa possuem
biblioteca duas possuem sala de leitura e duas natildeo possuem nenhum desses espaccedilos
adequado para o desenvolvimento da leitura esse trabalho eacute feito em sala de aula e apenas
uma escola possui sala de informaacutetica em outra foi desmontada para servir como sala de
projeto
Em uma determinada escola observou-se que a sala de aula do quinto ano do
periacuteodo vespertino necessita de ventilaccedilatildeo pois satildeo quentes e os aparelhos de ar natildeo
funcionam faltam janelas na sala de aula por causa disso os alunos ficam um pouco
agitados prejudicando sua concentraccedilatildeo e dessa forma natildeo progredindo nas atividades
Durante a observaccedilatildeo verificou-se os livros didaacuteticos de matemaacutetica adotados pelas
escolas segue a lista com seus respectivos autores e editora
LD1 Aacutepis autor Luiz R Dante editora Aacutetica
LD2 Porta Aberta autores Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala Arnaldo R editora
FTD
LD3 A Escola eacute Nossa autores Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca editora
Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano autores Bigode amp Gimenez editora Scipione
LD5 Projeto Buriti autora Andrezza Guarsoni Rocha editora Moderna
Adiante temos as imagens dos livros didaacuteticos para o quinto ano do ensino
fundamental adotados nas sete escolas da regiatildeo I que fizeram parte desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 176
Satildeo cinco livros adotados entre as sete escolas jaacute que escolas coincidiram em sua
escolha Os livros apresentam-se com ilustraccedilotildees coloridas subdivididos com sessotildees de
geometria da seguinte forma o LD1 com Geometria e retomando a Geometria o LD2
com duas sessotildees Espaccedilo e Forma o LD3 possui trecircs sessotildees Formas Geomeacutetricas
Espaciais Retas e Acircngulos e Formas Geomeacutetricas Planas O LD4 com Formas e Medidas
no Mundo Natural e por fim o LD5 com Geometria e Mais Geometria
Imagem dos Livros Didaacuteticos adotados pelas Sete Escolas da regiatildeo I
Nesse periacuteodo foi observado que das sete escolas que participaram da pesquisa
apenas quatro possuem livros suficientes para os alunos utilizarem individualmente nas
demais satildeo utilizados em duplas ou em pequenos grupos e em algumas o livro fica na
escola para ser utilizado nos dois turnos dessa forma o aluno natildeo tem a oportunidade de
levar o livro para casa no intuito de realizar mais atividades do mesmo reforccedilando o que
aprendeu em sala de aula Mesmo que o MEC garanta livro para todos como tem
durabilidade de trecircs anos exceto os consumiacuteveis verificou-se que acontecem extravios
muitas vezes o aluno perde o livro natildeo devolve no ano seguinte ou ateacute mesmo rasga ou
molha o livro faltando zelo por parte do aluno e da famiacutelia tambeacutem em colaborar na
educaccedilatildeo de seus filhos
Anaacutelise da Abordagem 177
Durante a observaccedilatildeo da praacutetica docente verificou-se que o conteuacutedo de geometria
estaacute presente nos livros utilizados alguns divergem em quantidades e tipos de conteuacutedos
O livro eacute utilizado pelos professores e os conteuacutedos de geometria plana satildeo vistos por
alguns professores esporadicamente e por outros semanalmente com atividades do livro e
outros tipos de atividades baseadas no livro adotado como tambeacutem outras atividades
sugeridas no livro e de outros contextos
Verificou-se a praacutetica do professor ao usar o livro em sala de aula atraveacutes da leitura
dos conteuacutedos e das atividades debates sobre os conceitos conversas e perguntas
correccedilatildeo coletiva das atividades e chamada ao quadro para resoluccedilatildeo de questotildees do livro e
caacutelculo mental Dentre as praacuteticas observadas alguns docentes trabalhavam conteuacutedos
geomeacutetricos em sua aula Segue os quadros das observaccedilotildees da praacutetica docente em sala de
aula por escola
OBSERVACcedilAtildeO DA PRAacuteTICA DOCENTE NAS SETE ESCOLAS
PARTICIPANTES DA PESQUISA
1 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Carmela O Lapenda
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P12 Matemaacutetica do Cotidiano 071217 Manhatilde
Com as crianccedilas em duplas a docente P12 iniciou sua aula fazendo leitura sobre
geometria no mundo animal com o LD fazendo inferecircncias e permitindo que os alunos
tambeacutem fizessem debatendo sobre as formas geomeacutetricas encontradas na natureza e feitas
pelos animais pediu que os alunos descrevessem suas caracteriacutesticas observando como se
comportam os animais na natureza atraveacutes das figuras no livro Logo apoacutes os alunos
realizaram atividades do livro da paacutegina 48 tais como as ideias e formas observadas nas
teias de aranha pensar e escrever outras construccedilotildees feitas pelos animais com formas
circular e hexagonal Outra atividade envolvendo ciecircncias proposta pela professora foi que
as crianccedilas descrevessem uma aranha com suas caracteriacutesticas quanto a sua forma tambeacutem
descrever uma teia que ideias e forma geomeacutetricas podem ser observadas todas essas
atividades foram registradas no caderno pelo aluno e depois foi feita a correccedilatildeo coletiva
para confrontar as respostas
Anaacutelise da Abordagem 178
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se que todo esse trabalho foi realizado com a participaccedilatildeo de todos os
alunos em harmonia O planejamento da aula se deteve ao uso do livro didaacutetico natildeo foram
utilizados materiais concretos e manipulativos Mesmo assim nesse trabalho foi
considerado o contexto das crianccedilas tratando do seu meio e da sua realidade pois satildeo
animais e seres conhecidos por eles
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P10 Matemaacutetica do Cotidiano 061217 Tarde
Durante a observaccedilatildeo na aula da professora P10 observou-se o uso do LD nas
paacuteginas 226 e 227 com o tema Matemaacutequinas que se refere ao uso da calculadora Foram
realizadas leituras das questotildees pelos alunos em seguida com intervenccedilatildeo da professora
foram debatidos os conceitos relacionados a erros na calculadora caacutelculo mental e
estimativas de respostas Logo apoacutes em duplas os alunos responderam exerciacutecios propostos
no LD e foi realizada a correccedilatildeo coletiva no quadro envolvendo as operaccedilotildees fundamentais
com o apoio e intervenccedilatildeo da professora P10
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo se viu o trabalho com as figuras planas durante a observaccedilatildeo da aula Percebeu-
se o interesse dos alunos pela aula mesmo natildeo tendo livro para todos A docente P10
domina o LD e o utiliza na iacutentegra com os alunos em duplas Natildeo foram utilizados materiais
concretos ou ateacute mesmo a calculadora durante a aula embora o assunto fosse caacutelculos da
calculadora o trabalho deteve-se as questotildees do livro didaacutetico Foi observado que a sala de
aula eacute um pouco quente deixando alguns alunos inquietos sem poder se concentrar faltando
janelas e ventilaccedilatildeo o que prejudica o andamento das aulas
Anaacutelise da Abordagem 179
2 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P6 Projeto Buriti 151217 Tarde
O professor P6 utilizou o celular para apresentar o tangram e assim trabalhar as
formas e figuras geomeacutetricas planas identificando as figuras que pertencem ao tangran
como tambeacutem suas cores Fez leitura da histoacuteria do jogo sobre a origem da lenda regras
seus objetivos e finalidades desse jogo realizando debates e conversas com os alunos
Trabalhando com a disciplina de portuguecircs explorando o gecircnero textual lenda como
tambeacutem outras disciplinas apresentando a origem e regiatildeo do jogo Em seguida usou o
livro paacutegina 231 pediu que os alunos observassem as peccedilas tangram quantos triacircngulos
losango e quadrados seus tipos e formas das figuras que compotildeem este jogo Cada aluno
recebeu uma folha de oficio para confeccionar este jogo atraveacutes de dobraduras formando
suas peccedilas Utilizou-se como recurso a folha de ofiacutecio e a reacutegua graduada para marcar a
primeira dobradura formando um quadrado seguindo com as demais dobras formando as
sete peccedilas do tangran e colorindo-as para uma melhor identificaccedilatildeo Ao longo do trabalho
o docente P6 foi identificando com os alunos algumas figuras planas suas caracteriacutesticas
e algumas propriedades introduziu tambeacutem a simetria e o eixo de simetria nas figuras
atraveacutes da dobradura Apoacutes esse trabalho fez comentaacuterios das formas espaciais
identificando nelas as figuras planas O docente P6 ainda abordou sobre porcentagem
utilizando o tangran observando com os alunos a quantidade de quadrados no jogo que
porcentagem representa essas figuras que fraccedilatildeo representaria Cada aluno apresentava ao
colega de grupo seu trabalho conversando e debatendo sobre como realizou sua atividade
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se o desempenho do docente ao realizar esta atividade de forma
harmoniosa com a turma na qual todos participaram ativamente executando as atividades
com ecircxito ao comando do professor percebendo-se que cada aluno ficou satisfeito por ter
conseguido realizar a tarefa proposta Com esta atividade o professor P6 desenvolveu
atividades com as propriedades das figuras geomeacutetricas planas e utilizou a
Anaacutelise da Abordagem 180
interdisciplinaridade com o conteuacutedo de geometria e fez uso do seu material tecnoloacutegico e
da internet com o intuito aprimorar sua praacutetica desenvolvendo uma boa aprendizagem
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P9 Projeto Buriti 141217 Tarde
Observou-se que a turma do quinto ano da professora P9 estava utilizando o livro
didaacutetico para resolver problemas envolvendo as operaccedilotildees fundamentais e correccedilotildees
coletivas Os alunos registraram as questotildees do LD no caderno e as respondiam em
seguida foi realizada a correccedilatildeo coletiva pelos alunos com a intervenccedilatildeo da professora
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com as figuras geomeacutetricas planas neste dia natildeo foi
presenciado o uso de materiais concretos na aula observada Os alunos foram
participativos durante a aula demonstrando interesse pelos conteuacutedos Os recursos
utilizados foram apenas o livro didaacutetico o quadro e o caderno com isso observa-se que a
aula deteve-se as atividades do LD
3 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de
Arauacutejo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P1 A escola eacute Nossa 131217 Tarde
A professora P1 iniciou a aula questionando aos alunos sobre as formas
geomeacutetricas espaciais lendo para a turma as paacuteginas 28 29 e 30 do LD fazendo o
reconhecimento dos poliedros e corpos redondos suas caracteriacutesticas identificando-as e
fazendo comparaccedilotildees com objetos do cotidiano e da sala de aula Tambeacutem trabalhou
figuras geomeacutetricas planas que compotildeem as formas espaciais em moldes planificados
Anaacutelise da Abordagem 181
atraveacutes de leituras de questotildees do livro didaacutetico com debates e conversas entre todos da
turma identificando formas e caracteriacutesticas dos poliacutegonos Logo apoacutes questionou os
alunos sobre sinocircnimos e significados dos conteuacutedos geomeacutetricos explanando as
definiccedilotildees e origens das figuras como tambeacutem sua aplicabilidade no mundo real
Finalizando a aula com atividades propostas pelo livro didaacutetico onde os alunos
respondiam em seu caderno e todos socializavam suas respostas para correccedilatildeo no quadro
com intervenccedilotildees da professora
Livro didaacutetico adotado LD3
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foram usados materiais concretos ou tecnoloacutegicos sendo o LD utilizado como
recurso para o trabalho nesta aula de geometria Houve o resgate dos conhecimentos
preacutevios dos alunos a respeito dos conteuacutedos respeitando a cidadania e envolvendo a
interdisciplinaridade no tocante a liacutengua portuguesa ao se trabalhar sinocircnimos e
significados dos conteuacutedos geomeacutetricos A professora P1 planeja as suas aulas dividindo-
as em geometria nuacutemeros e operaccedilotildees e tratamento da informaccedilatildeo dessa forma atinge os
eixos da matemaacutetica que se deve trabalhar no quinto ano do ensino fundamental
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P11 A escola eacute Nossa 181217 Tarde
Na praacutetica da docente de P11 natildeo foi observado o uso de figuras geomeacutetricas pois
o livro estava sendo utilizado para fazer as correccedilotildees de exerciacutecios passados na aula
anterior A docente iniciou sua aula corrigindo problemas que envolvem as operaccedilotildees
fundamentais de multiplicaccedilatildeo e divisatildeo solicitou que as crianccedilas registrassem no quadro
suas respostas e explicassem como chegou agravequela resposta Logo apoacutes fez os devidos
ajustes e correccedilotildees com a participaccedilatildeo de todos e os alunos corrigiam suas atividades em
seu caderno Assim transcorreu a aula sem interferecircncias da observadora
Livro didaacutetico adotado LD3
Anaacutelise da Abordagem 182
Comentaacuterio da Investigadora
No planejamento desta aula natildeo foram contemplados os conteuacutedos geomeacutetricos
nem a utilizaccedilatildeo de materiais manipulativos para concretizar os conteuacutedos abordados Eacute
notoacuterio o uso do livro didaacutetico como recurso nas aulas Mesmo a sala de aula estando
cheia os educandos participam da aula e interagem com os colegas e a professora
4 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Maria Luacutecia G Guerra
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P5 Aacutepis 051217 Tarde
A docente P5 durante a aula observada realizou uma correccedilatildeo coletiva das
atividades do LD da aula anterior paacuteginas 118 e 119 o toacutepico Vamos ver de novo
Envolvendo caacutelculo mental correccedilatildeo dos exerciacutecios proposto pelo LD no quadro feita
pelos alunos A professora questionou a turma sobre as operaccedilotildees de adiccedilatildeo e subtraccedilatildeo
para conferir suas respostas registrando no quadro as que foram citadas em seguida foi
chamado ao quadro alguns alunos para responderem as questotildees e feita agraves correccedilotildees
Uma questatildeo do LD envolvia regiotildees planas simeacutetricas em relaccedilatildeo ao eixo de simetria
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Como o observador natildeo pode interferir nas observaccedilotildees foi feito o registro da
aula de acordo com o planejamento da professora mesmo que neste dia natildeo se tenha
trabalhado com as figuras geomeacutetricas planas Percebeu-se que P5 utiliza o livro na
iacutentegra pois jaacute estava no final do livro Natildeo houve momentos de utilizaccedilatildeo de recursos
e trabalho com as propriedades das figuras planas
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P8 Aacutepis 081217 Tarde
Anaacutelise da Abordagem 183
A professora P8 realizou atividades no quadro com operaccedilotildees e problemas
propostos pelo livro de matemaacutetica os alunos registraram em seus cadernos
respondiam e em seguida foi feita a correccedilatildeo coletiva com o resgate das respostas dos
alunos e o registro no quadro
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi trabalhada a geometria durante a aula como tambeacutem natildeo se utilizou
recursos tecnoloacutegicos e manipulativos na transmissatildeo dos conteuacutedos esta aula foi
realizada utilizando-se o quadro e o livro didaacutetico Todos os alunos estavam
concentrados e participativos demonstrando interesse pelos conteuacutedos
Professora Livro didaacutetico Utilizado Data da Observaccedilatildeo Turno
P7 Aacutepis 121217 Tarde
O professor P7 durante a observaccedilatildeo realizou ditado de texto frisando a
pontuaccedilatildeo e paraacutegrafo para todos registrarem em seu caderno debatendo sobre o tema
estudado Foram trabalhados os sinais de pontuaccedilatildeo depois os alunos fizeram uso dos
mesmos em frases e texto Apresentou os livrinhos confeccionados pelos alunos com a
literatura de cordel abordando vaacuterios temas fazendo a leitura de alguns textos escritos
pelos alunos
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com geometria a aula observada era de portuguecircs a
observadora natildeo interferi no planejamento sendo assim observou-se a metodologia
aplicada pelo docente nesta aula Natildeo foram utilizados o livro didaacutetico e materiais
concretos ou tecnoloacutegicos na realizaccedilatildeo desta aula
Anaacutelise da Abordagem 184
5 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Joseacute Collier
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P4 Aacutepis 111217 Tarde
Com o resgate e identificaccedilatildeo das formas planas e espaciais a professora P4
formou grupos e entregou uma forma planificada de figuras geomeacutetricas para cada grupo
cada um fez a montagem e colagem da forma recebida com as quais foram esplanadas
caracteriacutesticas propriedades identificaccedilatildeo de suas partes (faces arestas e veacutertices) como
tambeacutem foi feito leitura do conteuacutedo no livro fazendo comparaccedilotildees das figuras com
objetos e formas da sala de aula os alunos levaram objetos e brinquedos para sala de aula
a fim de fazer comparaccedilotildees com as formas geomeacutetricas espaciais ainda foi identificado agraves
figuras planas que formam os soacutelidos geomeacutetricos A professora P4 fez um pequeno
debate sobre a importacircncia da geometria no dia a dia e para formaccedilatildeo dos alunos
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Percebe-se um planejamento com os conteuacutedos geomeacutetricos trabalhando-se dentro de
contexto e respeitando a cidadania dos educandos Todos os grupos executaram as
atividades com ecircxito e a aula foi bastante proveitosa e esclarecedora para as crianccedilas as
quais ficaram empolgadas com os trabalhos realizados Foram utilizados o livro didaacutetico e
recursos que fazem parte da realidade das crianccedilas materiais concretos para serem
manuseados durante a aula como tambeacutem foi utilizados moldes de soacutelidos no papel em
forma plana algumas das atividades realizadas satildeo propostas no livro adotado
6 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Santa Teresa
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P3 Projeto Buriti 191217 Tarde
A professora P3 trabalhou figuras geomeacutetricas planas atraveacutes do jogo tangram como
artes utilizando cores e formando figuras de objetos de animais e de pessoas As crianccedilas
Anaacutelise da Abordagem 185
em grupos realizaram a tarefa ao juntarem as peccedilas do tangran observando moldes e
figuras jaacute prontas mesmo algumas com dificuldades As figuras foram coladas formando
quadros e colocadas para exposiccedilatildeo na parede da sala de aula
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Neste caso natildeo houve exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas em si com suas
propriedades nomenclatura e caracteriacutesticas elas foram utilizadas como recursos para
realizar o trabalho envolvendo a disciplina de arte trabalhando apenas a
interdisciplinaridade O recurso utilizado foi apenas o desenho do tangram em papel para
recorte e colagem esta atividade natildeo eacute proposta pelo LD
7 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P2 Aacutepis 071217 Tarde
A professora P2 durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica trabalhou com sua turma do
quinto ano o eixo da matemaacutetica sobre nuacutemeros e operaccedilotildees onde os alunos
individualmente resolviam operaccedilotildees fundamentais de adiccedilatildeo subtraccedilatildeo e multiplicaccedilatildeo
em forma de trabalho avaliativo para ser entregue todos sentados individualmente sem
consultar seu material os colegas ou a professora
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Neste dia natildeo foi trabalhado conteuacutedos geomeacutetricos como tambeacutem natildeo foi utilizado
o LD ou outro recurso didaacutetico Todo o tempo da aula observada foi utilizado para
realizar avaliaccedilatildeo dos conteuacutedos devido ao periacuteodo das avaliaccedilotildees
Anaacutelise da Abordagem 186
Para se realizar tais observaccedilotildees eacute necessaacuterio descrever e registrar os pontos e fatos
principais identificando aqueles que satildeo relevantes e estatildeo relacionados com os objetivos
da pesquisa dessa forma manteve-se o foco realizando anotaccedilotildees organizadas e
sistematizadas usando meacutetodos seguros para que as observaccedilotildees sejam vaacutelidas e veriacutedicas
Os professores utilizam o livro em suas aulas mas sentem dificuldades em
trabalhar alguns conteuacutedos por falta de recursos que lhes ajudem Observou-se que os
conteuacutedos de geometria satildeo ensinados e utilizados tambeacutem como ferramentas em outra
disciplina ou como objeto de estudo Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola
acham o livro com conteuacutedos resumidos alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com o livro adotado jaacute outros confeccionam seu proacuteprio material e buscam
recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as figuras geomeacutetricas dentro do contexto
do aluno
Nesse contexto se observou que a sala de informaacutetica natildeo eacute usada pelos
professores em sua praacutetica pedagoacutegica nas escolas onde haacute sala de informaacutetica os alunos
natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a dia da escola durante o
periacuteodo das aulas natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas As
tecnologias que estatildeo presentes no cotidiano da escola eacute o Datashow notebook a tv o dvd
e aparelho de som e satildeo pouco utilizadas pelos professores para fins pedagoacutegicos e satildeo
usadas no coletivo Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em
uma das escolas como sala de aula para o projeto ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo sem uso dos
equipamentos tecnoloacutegicos ocupando apenas o espaccedilo
Os professores natildeo falaram sobre projetos capacitaccedilotildees ou formaccedilatildeo continuada
referente agraves figuras geomeacutetricas planas e nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria e
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico pois o municiacutepio natildeo
oferta formaccedilatildeo continuada aos professores para o uso da tecnologia
A observaccedilatildeo se findou aos 19 de dezembro de 2017 na certeza de que se observou
o contexto escolar das escolas da regiatildeo I no que se refere a sua parte fiacutesica ao uso do
livro didaacutetico adotado ao ensino de geometria e de e figuras geomeacutetricas planas ao uso de
recursos para se trabalhar esses conteuacutedos na praacutetica pedagoacutegica do professor em todos os
seus aspectos visando sempre os objetivos da pesquisa subsidiando a anaacutelise dos outros
dados e construindo uma conclusatildeo mais precisa sobre o objeto de estudo
Anaacutelise da Abordagem 187
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo das sete escolas municipais da regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe-PE que
fizeram parte da pesquisa e seus endereccedilos
Escolas Municipais Endereccedilo Bairro
l Joseacute Collier Av Doutor Pierre Collier n 462 Cep
54759460 Vila da Faacutebrica
Prof Mordm Luacutecia G Guerra Rua Antocircnio Soares de Lima sn
Cep 54768400 Ceacuteu Azul
Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn
Cep 54759235 Alto Santo Antocircnio
Santa Teresa Rua Domingos Martins sn
Cep 54750000 Timbi
Satildeo Vicente de Paulo Rua Boa Esperanccedila Lot Cosme Damiatildeo
Carmela Orrico Lapenda Rua Mato Grosso sn
Cep 54762050 Bairro dos Estados
Imaculada Conceiccedilatildeo Rua Palmeiras n 285
Cep 54762202 Bairro Novo-Centro
Anaacutelise da Abordagem 188
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo dos livros que foram adotados pelas escolas do municiacutepio para o quinto ano do
ensino fundamental e coacutedigo para fins de estudo
COacuteDIGO LIVRO AUTOR (A) EDITORA
LD1 Aacutepis Luiz R Dante Aacutetica
LD2 Porta Aberta Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala
Arnaldo R FTD
LD3 A Escola eacute Nossa Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano Bigode amp Gimenez Scipione
LD5 Projeto Buriti Andrezza Guarsoni Rocha Moderna
Anaacutelise da Abordagem 189
ANEXOS
ANEXOS
Anaacutelise da Abordagem 190
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO
Anaacutelise da Abordagem 191
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE
Anaacutelise da Abordagem 192
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017
Aldenice Pereira dos Santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS
ESCOLAS DA REGIAtildeO E DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBEPE-BRASIL
Asuncioacuten (Paraguay)
Tutor Prof Dra Clara Roseane da Silva Azevedo MontAlverne
Tese de Mestrado em Ciecircncias da Educaccedilatildeo 211 pp - UAA 2019
Palavras Chave
1 Figuras Geomeacutetricas Planas 2 Metodologia 3 Livro Didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem iii
Aldenice Pereira dos santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE
GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm
ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS
DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBE - PE
Esta tese foi avaliada e aprovada para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Educaccedilatildeo
pela Universidad Autoacutenoma de Asuncioacuten- UAA
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Anaacutelise da Abordagem iv
A todosas que vatildeo ao encontro do sucesso de seus
educandosas reinventando e proporcionando educaccedilatildeo
significativa se tornando verdadeiros heroacuteis da educaccedilatildeo
pois ldquoensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar
possibilidades para a sua produccedilatildeo ou a sua construccedilatildeordquo
(Freire 2016 p 47)
Anaacutelise da Abordagem v
AGRADECIMENTO
Agradeccedilo primeiramente a meu Deus pelo dom da vida por ter me dado condiccedilotildees de
respirar de participar desse estudo e de ter colocado pessoas maravilhosas durante esse
percurso em minha vida fazendo parte da minha histoacuteria A minha matildee que sempre
incentivou a estudar fazendo sacrifiacutecios para que seus sete filhos pudessem concluir os
estudos A minha famiacutelia irmatildesaos e sobrinhos que direta ou indiretamente me auxiliaram
na realizaccedilatildeo e conclusatildeo do curso em especial ao meu sobrinho Thiago por sua paciecircncia
e dedicaccedilatildeo em ajudar-me na configuraccedilatildeo do trabalho Lembrando-me do meu pai e
irmatildeo ambos chamados ldquoJoseacuterdquo os quais jaacute natildeo estatildeo mais entre noacutes pois Deus os levou
para si ainda muito jovens A todos os professores da UAA pela dedicaccedilatildeo ao transmitir
conhecimento no periacuteodo do curso a coordenaccedilatildeo do curso a minha tutora Profordf Dra
Clara Roseane da S A Montrsquoalverne pela orientaccedilatildeo e dedicaccedilatildeo no decorrer deste
trabalho ao Prof Dr Diosnel Centurioacuten pelo apoio na realizaccedilatildeo dos trabalhos Natildeo
esquecendo todos os professores e professoras que participaram da pesquisa respondendo
as questotildees as gestoras das escolas os funcionaacuterios e a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio de Camaragibe que contribuiu e permitiu a realizaccedilatildeo desta pesquisa Aos
colegas de trabalho Valdemilson por ter auxiliado na realizaccedilatildeo do abstract e Silas pela
colaboraccedilatildeo na revisatildeo ortograacutefica e gramatical Enfim a todos que direta ou
indiretamente contribuiacuteram para a realizaccedilatildeo desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem vi
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS xiii
LISTA DE ABREVIATURAS xiv
RESUMEN xvi
RESUMO xvii
ABSTRACT xviii
INTRODUCcedilAtildeO 1
Justificativa da Investigaccedilatildeo 2
Problemaacutetica da Pesquisa 5
Objetivos da investigaccedilatildeo 7
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo 8
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA 14
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das
Reformas Educacionais 15
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria 18
13 A Geometria no Ensino Fundamental 22
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental 22
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias 24
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil 26
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino
Fundamental 26
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino 28
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas
do Estado de Pernambuco 34
Anaacutelise da Abordagem vii
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de
Matemaacutetica 42
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) 46
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011) 50
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico 52
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia 56
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM) 57
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD) 58
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica 60
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO 62
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica 62
22 Problema da Investigaccedilatildeo 63
23 Objetivos da Pesquisa 65
231 Objetivo Geral 65
232 Objetivos Especiacuteficos 65
24 Cronograma da Pesquisa 67
25 Desenho Metodoloacutegico 68
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa 72
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas 77
2611 Escola Municipal Santa Teresa 77
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra 78
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo 80
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 81
2615 Escola Municipal Joseacute Collier 82
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 83
2617 Escola Municipal Carmela Orrico 84
27 Participantes da Pesquisa 85
Anaacutelise da Abordagem viii
271 Gestoras 86
272 Professores 86
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados 88
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica 88
282 Questionaacuterio Aberto 89
283 Anaacutelise Documental 91
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos 93
210 Procedimentos para Coleta dos Dados 93
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 95
2111 Revisatildeo do Material 96
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial 97
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano 97
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano 98
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados 98
2116 Descriccedilatildeo do Contexto 99
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados 99
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo 100
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS 101
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em
relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo 103
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 103
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm
ano 103
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano 104
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
105
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar
Geometria 106
Anaacutelise da Abordagem ix
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro
Didaacutetico 108
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD 108
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 109
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
109
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD 110
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em
Capacitar-se 111
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de
Capacitaccedilotildees 111
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho
com a Geometria 112
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar
Geometria nas aulas 113
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos
Conteuacutedos de Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua
Praacutetica em sala de aula 113
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 114
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino 114
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
115
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos 116
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
117
33 Investigar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos
de Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos
como Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica 118
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 118
Anaacutelise da Abordagem x
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o
Espaccedilo do estudante 119
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do
Estudante 119
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com
Figuras Geomeacutetricas 120
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das
Figuras Geomeacutetricas 121
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com
Construccedilotildees Geomeacutetricas 122
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na
Praacutetica Docente 122
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-
Problema para Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 123
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 124
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no
Livro Didaacutetico 125
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras
Geomeacutetricas Planas 126
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 128
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da
Geometria 128
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola 129
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os
materiais manipulativos 129
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais
Concretos 130
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos
pela escola 130
Anaacutelise da Abordagem xi
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software
de Geometria para o Ensino 131
CONCLUSAtildeO 134
RECOMENDACcedilOtildeES 146
REFEREcircNCIAS 149
APEcircNDICES 159
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO 160
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER 161
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA 162
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO 163
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA 164
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA 165
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO 166
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO 167
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES 168
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS 170
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA 172
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA 173
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I 187
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS 188
ANEXOS 189
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO 190
Anaacutelise da Abordagem xii
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE 191
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017 192
Anaacutelise da Abordagem xiii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo 11
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas 66
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees 67
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico 70
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil 73
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco 74
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco 75
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE 76
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe 77
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa 78
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra 79
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo 80
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 82
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier 83
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 84
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda 85
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa 87
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa 92
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 96
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores 106
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo 109
Anaacutelise da Abordagem xiv
LISTA DE ABREVIATURAS
Art artigo
BNCC Base Nacional Comum Curricular
BCC-PE Base Curricular Comum do estado de Pernambuco
COD Codificaccedilatildeo
COGEAM Coordenaccedilatildeo Geral de Materiais Didaacuteticos
DATA SHOW Expositor de dados
DVD Digital Versatile Disc
ECA Estatuto da Crianccedila e do Adolescente
ECT Empresa Brasileira de Correios e Teleacutegrafos
EJA Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos
FNDE Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo
G Gestora
GEPFPM Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica
GLD Guia do Livro Didaacutetico
Habkmsup2 Habitantes por quilocircmetro quadrado
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica
INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira
I Instituiccedilatildeo
II Segundo
IDHM Iacutendice de Desenvolvimento Humano Municipal
Kmsup2 Quilocircmetros quadrados
LDB Lei de Diretrizes e Bases
LD Livro Didaacutetico
MEC Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
O Objeto
OD Organizaccedilatildeo Didaacutetica
OM Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
OTMs Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco
PCNs Paracircmetros Curriculares Nacionais
PE Pernambuco
PIB Produto Interno Bruto
Anaacutelise da Abordagem xv
PNLD Programa Nacional do Livro Didaacutetico
PNBE Programa Nacional Biblioteca da Escola
PPP Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
P Professor
P(Ꞇ) Parte da teacutecnica
R Relaccedilatildeo
RI Relaccedilatildeo Institucional
Softwares Programas
SUDEN Superintendecircncia do Desenvolvimento do Nordeste
Sn sem nuacutemero
t tarefa
T Tipos de tarefa
TD Transposiccedilatildeo Didaacutetica
TV Televisatildeo
θ tecnologia
Θ Teoria
Ꞇ teacutecnica
TAD Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
X indiviacuteduo Pessoa
XX Vinte
XXI Vinte e um
XVI Dezesseis
Anaacutelise da Abordagem xvi
RESUMEN
Este estudio tesis analiza el enfoque de ensentildeanza de contenidos de geometriacutea en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas de la primaria adoptada por escuelas de la regioacuten en
el municipio de CamaragibePE porque el libro de texto es uno de los instrumentos utilizados en la ensentildeanza praacutectica ya que el contenido de la geometriacutea es importante para
desarrollar el intelecto de los estudiantes del quinto antildeo es la consolidacioacuten de la primera etapa de educacioacuten baacutesica Se basoacute y estructuroacute de acuerdo con la siguiente cuestioacuten
problema iquestQueacute enfoque metodoloacutegico de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en libros didaacutecticos de matemaacutetica del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental estaacute siendo
utilizada por los profesores El presente estudio tuvo como objetivo general analizar los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas
de la primaria aprobada por el programa nacional de libros de texto -PNLD para las escuelas municipales de la regioacuten I en el municipio de CamaragibePE Brasil a traveacutes de
los actores de la escuela Para responder a este propoacutesito se trazaron los siguientes objetivos especiacuteficos explicitar el perfil acadeacutemico y la formacioacuten y capacitacioacuten de los
profesores en relacioacuten a los contenidos de geometriacutea en las escuelas en estudio describir las caracteriacutesticas de los libros del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental aprobados por el
Programa Nacional del Libro Didaacutectico-PNLD en relacioacuten a los contenidos de figuras geomeacutetricas planas que los profesores inserta en su praacutectica en el aula investigar la
metodologiacutea utilizada por los profesores en la ensentildeanza de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas del libro didaacutectico y el uso de recursos como materiales manipulativos
y tecnoloacutegicos para apoyar su praacutectica El estudio fue de tipo descriptivo transverso y enfoque cualitativo Los datos fueron recogidos a traveacutes de la observacioacuten estructurada
anaacutelisis de materiales y praacutectica pedagoacutegica en las escuelas los cuestionarios compuestos por cuestiones con preguntas abiertas y el anaacutelisisy documental del PPP de las
escuelas Los participantes la compuso 7 directores que trabajan directamente con los docentes sabiendo de su praacutectica pedagoacutegica y 12 profesores que ensentildean en el 5deg antildeo de
todas las materias y utilizan el libro de texto de matemaacutetica Los resultados mostraron que los docentes utilizan los libros de texto de geometriacutea adoptados por las escuelas cuyos
contenidos abordan conceptos de formas geomeacutetricas y figuras planas Aun con una praacutectica pedagoacutegica consistente algunos tienen dificultades en ensentildear esos contenidos por
falta de conocimientos por parte de los alumnos que en muchos casos la serie anterior no tratoacute con ellos estos contenidos por un lado y por carecer de los recursos para trabajar
dichos contenidos por otro En conclusioacuten los profesores no se capacitan para trabajar con contenidos de geometriacutea que incluye materiales manipulativos y tecnoloacutegicos la escuela
carece de recursos diversificados para uso del profesor en su praacutectica pedagoacutegica para ayudar al alumno a llegar a un aprendizaje significativo Las clases mediadas por recursos
atractivos y dinaacutemicos haciendo que los alumnos interactuacuteen conociendo los conceptos y lenguajes Se espera que el estudio genere un despertar en trabajar con los contenidos de
geometriacutea abordados pues se percibioacute la necesidad de un cambio en los planes del estudio
Palabras clave Figuras de geometriacutea plana Metodologiacutea Libro didaacutectico
Anaacutelise da Abordagem xvii
RESUMO
A presente tese analisa a abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I no municiacutepio de CamaragibePE jaacute que o livro didaacutetico eacute um dos instrumentos utilizados na praacutetica docente visto que os conteuacutedos de geometria satildeo importantes para se
desenvolver o intelecto do educando e o quinto ano eacute a consolidaccedilatildeo da primeira etapa do ensino fundamental Foi embasada e estruturada de acordo com a seguinte questatildeo
problema Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental estaacute sendo utilizada pelos
professores O objetivo geral dessa investigaccedilatildeo eacute analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Brasil atraveacutes dos atores
escolares Para responder a este propoacutesito traccedilou-se os seguintes objetivos especiacuteficos explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica Para a presente pesquisa
adotou-se o tipo descritivo transversal seguindo o enfoque qualitativo Utilizou-se na coleta dos dados a observaccedilatildeo estruturada dos materiais e da praacutetica pedagoacutegica adotada
nas escolas os questionaacuterios compostos por questotildees abertas e a anaacutelise documental do PPP das escolas Tendo como participantes 7 gestoras que trabalham diretamente com os
docentes conhecendo sua praacutetica pedagoacutegica e 12 professores que lecionam nos quintos anos trabalhando com todas as disciplinas e com o livro Os resultados obtidos
demonstraram que os professores utilizam o livro didaacutetico adotado pelas escolas os conteuacutedos de geometria satildeo vistos nos livros didaacuteticos adotados abordando conceitos de
formas geomeacutetricas e figuras planas Mesmo tendo uma praacutetica pedagoacutegica consistente alguns sentem dificuldades em trabalhar conteuacutedos de geometria pela falta de
conhecimentos por parte dos alunos que em muitos casos natildeo viram este conteuacutedo nas seacuteries anteriores como tambeacutem faltam recursos nas escolas para se trabalhar tais
conteuacutedos Podemos concluir que natildeo haacute capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo para os professores trabalharem com os conteuacutedos de geometria utilizando materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos nem recursos diversificados para o professor utilizaacute-los em sua praacutetica pedagoacutegica de forma consciente e objetiva a fim de auxiliar o educando na compreensatildeo
para ter uma aprendizagem significativa Aulas mediadas por recursos tornam-se atrativas e mais dinacircmicas dando significado aos conceitos estudados Por consequecircncia alunos
interagindo utilizando diversas percepccedilotildees e linguagens Espera-se que atraveacutes deste trabalho haja um despertar em relaccedilatildeo ao trabalho com conteuacutedos e conceitos de
geometria pois percebeu-se a necessidade de uma mudanccedila nos planos de estudo
Palavras-Chave figuras geomeacutetricas planas metodologia livro didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem xviii
ABSTRACT
This study thesis analyze the management of the contents of geometry in the mathematical textbooks from the fifth grade of the elementary school adopted by the schools of region I
in the town of CamaragibePernambuco-Brazil in this research the didactic book is one of the instruments utilized in the teaching practice since these contents of geometry are very
important to develop the intelligence of these pupils whose fifth year is the consolidation of the first stage of the elementary school This research was structured according to the
following pivotal-question What methodological practices about geometric flat figures inside mathematics textbooks of the fifth grade from the elementary school are being
worked by the teachers The main objective of this investigation is to focus on the contents of geometric plan shapes in the didactic books of the fifth year adopted by the PNLD
(National Program of the Didactic Book) for the educational system of the town in the region I To answer this question it was traced these following specific objectives to
explain the academic formation and the qualification of the teachers relationed to the contents of geometry in the studied schools to analyse characteristics of the books from
the 5th grade of elementary school approved by the National Program of Didactic Book-PNLD linked to the contents of geometric flat figures that the teachers insert in their
classes pratice to investigate the methodology utilized by the teachers in teaching of the contents of geometric flat figures from the textbook and the use of resources as
manipulative and technological materials to support their practice To do this research was chosen the descriptive type transversal with qualitative focus It was utilized in the data
collection the structured observation from the materials and the pedagogic practice adopted by the schools The questionnaires composed of open questions and the PPP documentary
analysis of schools Having as participant seven principals who work together with the teachers from the fifty year These teachers work with all king of disciplines and utilized
the textbook of mathematics The result obtained showed that the teachers use the didactic book choosen by the schools and the contents of geometry are taught by thens about
geometric shapes and plan figures Though the teachers have a consistent and pedagogic practice some of them have some difficulties to work this matter because the pupils did not
learn basic notion about the subject in previous grades another problem is that most of the schools there are not resources to work with manipulative and technologic materials
Diversified objects enable that the teachers utilize them in their pedagogic practice from a conscious and objective way possibiling to help the students in the comprehension of the
subject so much that they get a significant learning To give classes utilizing resources become them more attractive and more dynamic Besides they give importance to the
concepts studied Consequently the pupils interact using several perceptions and languages We want that this study alert the teachers and the educational authorities in
relation to the contents and concepts of geometry because this research revealed that there are an urgent necessity of a changing in the study planning
Key-words plan geometric figures methodology textbook
Anaacutelise da Abordagem 1
INTRODUCcedilAtildeO
A presente tese intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 tendo em conta
o contexto da escola propotildee-se a investigar o ensino das figuras geomeacutetricas planas nos
livros didaacuteticos verificando se os mesmos estatildeo escritos de forma contextualizada e
publicados de acordo com os documentos oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
observando e refletindo de forma criacutetica a praacutetica docente
No Brasil durante deacutecadas o ensino de geometria foi deixado para o final do livro e
pouco ensinado pelos professores que se detinham ao ensino da aacutelgebra Eacute necessaacuterio
atenccedilatildeo dentro das escolas a respeito do livro didaacutetico e seus conteuacutedos pois ele eacute
utilizado como ferramenta para o docente
O livro didaacutetico natildeo deve ser considerado apenas como fonte para se retirar
atividades deve ser analisado e compreendido jaacute que desenvolve tambeacutem competecircncias de
leitura e interpretaccedilatildeo dando suporte ao trabalho docente no contexto da educaccedilatildeo
nacional
Para que o livro didaacutetico sirva como fonte de conhecimento socialmente
significativa na primeira fase do ensino fundamental deve oportunizar a aquisiccedilatildeo de
conteuacutedos nos variados campos da matemaacutetica escolar tratar dos conceitos e
procedimentos adquiridos nesses campos considerados importantes culturalmente na
sociedade Faz-se necessaacuterio que a formaccedilatildeo inicial e continuada para os professores seja
adequada a fim de exercerem o papel de mediadores no processo de ensino e
aprendizagem buscando o aprimoramento da sua praacutetica
A geometria eacute a aacuterea mais proacutexima do cotidiano do ser humano pois estaacute presente
na natureza e pelas formas que ela apresenta proporcionando o desenvolvimento
intelectual facilitando na praacutetica a resoluccedilatildeo de problemas em outros campos do
conhecimento Desenvolve o raciociacutenio do educando para resolver situaccedilotildees problemas
partindo do concreto ateacute chegar ao abstrato com ecircxito e perspicaacutecia compreendendo a
situaccedilatildeo e aprendendo durante o processo
Anaacutelise da Abordagem 2
A geometria desempenha um papel fundamental no ensino ativando as estruturas
mentais passando do concreto e experimental para a abstraccedilatildeo e generalizaccedilatildeo do
conteuacutedo e integrando as diversas aacutereas da Matemaacutetica jaacute que usa o formalismo a
deduccedilatildeo a intuiccedilatildeo e a abstraccedilatildeo Dessa forma a formaccedilatildeo dos alunos poderaacute ser
prejudicada quando se daacute ecircnfase ao ensino da aacutelgebra isolando a geometria privando-os
de desenvolver os processos de pensamentos necessaacuterios agrave resoluccedilatildeo de problemas
matemaacuteticos
Eacute necessaacuterio propor situaccedilotildees problematizadora que permitam aos alunos vivenciar
experiecircncias que complementem desenvolvam e consolidem seus conhecimentos trazidos
ao chegarem agrave escola sendo o professor o mediador na transmissatildeo do conhecimento para
conduzir o educando ao desenvolvimento de seu intelecto eacute quem faz uso do livro didaacutetico
e de outros recursos para garantir o desenvolvimento de habilidades e capacidades
intelectuais para a formaccedilatildeo educacional prevista na legislaccedilatildeo educacional
Justificativa da Investigaccedilatildeo
Esta investigaccedilatildeo surgiu da necessidade em averiguar os conteuacutedos de geometria
no Livro Didaacutetico - LD indispensaacuteveis ao desenvolvimento intelectual do educando daiacute a
importacircncia de observar se e como estatildeo sendo vivenciados tais conhecimentos
O LD eacute um importante instrumento usado pelo professor no seu dia a dia como
uma das principais fontes de informaccedilatildeo nas escolas sendo a mais utilizada e de faacutecil
acesso para alunos e professores nele estaacute o saber a ser estudado meacutetodos adotados e a
organizaccedilatildeo curricular para o periacuteodo de escolarizaccedilatildeo
A metodologia adotada no LD deve valorizar a participaccedilatildeo do aluno em sua
aprendizagem desenvolvendo a autonomia e construindo sua cidadania estimulando o
trabalho em equipe desenvolvendo a capacidade para conviver em sociedade respeitando
as diferenccedilas fazendo parte do contexto social contribuindo na formaccedilatildeo integral de um
cidadatildeo criacutetico consciente de seu papel na sociedade
O tema proposto eacute relevante porque o LD auxilia o professor em seu planejamento
didaacutetico-pedagoacutegico para ministraccedilatildeo das aulas na aquisiccedilatildeo de saberes como texto de
referecircncia ajudando-o na avaliaccedilatildeo da aprendizagem do aluno para propiciar saberes
socialmente relevantes para que o aluno possa ampliar e consolidar os conhecimentos
adquiridos despertando sua autonomia desenvolvendo competecircncias e habilidades que o
auxilie em sua formaccedilatildeo social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 3
O presente trabalho torna-se pertinente pois com a evoluccedilatildeo dos recursos didaacuteticos
e tecnoloacutegicos faz-se necessaacuterio analisar a evoluccedilatildeo do livro didaacutetico utilizado nas escolas
observando se o mesmo estaacute editado de forma contextualizada atendendo as necessidades
do educando e as expectativas dos professores jaacute que nos livros didaacuteticos encontramos a
proposta de sequecircncia dos conteuacutedos que influenciam a praacutetica docente indicando a ordem
e modo como os conteuacutedos satildeo abordados daiacute a importacircncia de analisaacute-los de forma
criacutetica e consciente
Este estudo tem significacircncia devido aos conceitos geomeacutetricos pertencerem ao
cotidiano dos alunos do quinto ano do ensino fundamental e que serviraacute de base para os
demais anos de escolarizaccedilatildeo possibilitando uma visatildeo ampla sobre os conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas presentes nos livros como satildeo abordados se contextualizados
para uma aprendizagem significativa Observando se os educandos estatildeo tendo
oportunidades diferenciadas fazendo parte de uma mesma regiatildeo e de bairros vizinhos em
condiccedilotildees socioeconocircmicas semelhantes percebendo possiacuteveis influecircncias que o LD
exerce sobre os alunos no processo de aprendizagem na educaccedilatildeo fundamental
Sua relevacircncia social estaacute no aprofundamento dos estudos relativos ao uso do LD
no ensino fundamental que influencia na praacutetica pedagoacutegica do professor realizando uma
reflexatildeo criacutetica sobre o que e como estaacute sendo realizada a transmissatildeo de conteuacutedos em
sala de aula oportunizando a observaccedilatildeo de praacuteticas pedagoacutegicas que necessitam ser
revisadas e moldadas para uma melhor compreensatildeo do conhecimento devido agraves
necessidades de formaccedilatildeo intelectual pessoal e social que as crianccedilas necessitam
Outro ponto indispensaacutevel que interfere na qualidade do ensino segundo Gatti
(2016) eacute que nos cursos para a formaccedilatildeo de professores e em seu exerciacutecio no trabalho
falta perspectiva de contexto social e cultural os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social natildeo possuindo os formadores perfil profissional consciente de que estatildeo
formando professores trabalhando com as aacutereas de conteuacutedos e com as disciplinas
pedagoacutegicas natildeo integradas entre si sem conteuacutedos curriculares adequados e precariedade
nos materiais utilizados
A pesquisa torna-se viaacutevel porque possibilita analisar concepccedilotildees pedagoacutegicas e
diretrizes metodoloacutegicas que norteiam a praacutetica do educador buscando uma transformaccedilatildeo
social por meio da qualidade do ensino atraveacutes da observaccedilatildeo direta sistemaacutetica e do
questionaacuterio aberto com os participantes abrindo possibilidades para que o professor
reflita na sua praacutetica colaborando para que o processo de ensino-aprendizagem
acompanhe os avanccedilos no conhecimento curricular na pedagogia e na didaacutetica em geral
Anaacutelise da Abordagem 4
No campo acadecircmico eacute importante porque abriraacute discussotildees para que os cursos de
magisteacuterio superior as licenciaturas reflitam em uma possiacutevel alteraccedilatildeo em seu curriacuteculo
aprimorando a formaccedilatildeo acadecircmica dos futuros docentes promovendo capacitaccedilotildees
continuadas inovadoras dentro de uma poliacutetica pedagoacutegica contextualizada atendendo as
demandas atuais que o mundo moderno e suas tecnologias necessitam a fim de que a
escola natildeo se torne um mero espaccedilo de transmissatildeo de conteuacutedos considerando os alunos
como receptor de conhecimentos e os professores como detentores do saber a transferir
De acordo com os Paracircmetros Curriculares Nacionais (1997) a formaccedilatildeo dos
educandos na escola deve proporcionar a aquisiccedilatildeo e o desenvolvimento de novas
competecircncias em detrimento de novos saberes Desta feita surgindo um novo tipo de
profissional que deveraacute se capacitar no uso de novas tecnologias e novas linguagens
atendendo a necessidade do aluno no mundo moderno com o processo de educaccedilatildeo
permanente
Esse tema torna-se essencial porque estaacute centrado na investigaccedilatildeo do material
didaacutetico usado nas praacuteticas pedagoacutegicas docentes verificando como se apresentam os
conteuacutedos e se haacute possibilidades de consolidar a aprendizagem desenvolvendo
capacidades do intelecto e competecircncias para a cidadania pois reflete no trabalho docente
e em seu material nas formaccedilotildees acadecircmicas na busca de capacitaccedilatildeo e aperfeiccediloamento
profissional para tornar o professor mais criacutetico e capacitado quanto ao uso do material na
ministraccedilatildeo de suas aulas Apresentando consequumlecircncias positivas em relaccedilatildeo ao educando
jaacute que busca uma reflexatildeo sobre a qualidade dos materiais e das aulas verificando se
auxiliam no desenvolvimento de habilidades e capacidades para se chegar agrave aprendizagem
Eacute nesse contexto que surge essa pesquisa compreendendo como eacute o processo de
ensino ou a ausecircncia dos conteuacutedos de geometria em sala de aula construiacutedos
historicamente em nosso paiacutes bem como a influecircncia desse processo na qualidade
educacional brasileira As crianccedilas do Ensino Fundamental I necessitam apreender e
dominar os conteuacutedos geomeacutetricos para utilizaacute-los de forma coerente a fim de resolver
situaccedilotildees cotidianas
O aprendizado precisa ser interligado as praacuteticas sociais e ter sentido para os
educandos deve ser considerado como uma competecircncia a ser assimilada para dominar
situaccedilotildees cotidianas Uma educaccedilatildeo por competecircncias proporciona a multiplicidade de
projetos com situaccedilotildees-problema que mobilizam mais de uma disciplina refletindo em
problemas do conhecimento aprendendo na realidade sobre questotildees reais
Anaacutelise da Abordagem 5
Sendo o LD considerado ferramenta indispensaacutevel para o trabalho do professor
faz-se necessaacuterio analisaacute-lo observando se a proposta pedagoacutegica estaacute de acordo com os
princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos dos documentos curriculares oficiais Considerado fonte
de saber relevante para a bagagem cultural da sociedade deve conter os vaacuterios ramos da
matemaacutetica considerando o cotidiano e as vaacuterias praacuteticas sociais sendo necessaacuterio
observar sua metodologia de ensino e se natildeo omitem assuntos essenciais
Em virtude desses fatores e com o intuito de garantir que as crianccedilas do
fundamental I tenham acesso a tais conteuacutedos e de forma contextualizada essa pesquisa
foi construiacuteda e estruturada Mesmo diante de nossas limitaccedilotildees por ser apenas uma
pesquisa natildeo pode sanar seacuteculos de uma educaccedilatildeo pautada em interesses poliacuteticos e
antissociais poreacutem entendemos que nosso papel enquanto cientista educacional eacute buscar
compreender o que dificulta e o que contribui no processo de ensino de geometria para um
aprendizado consistente dos alunos da Rede Municipal de Educaccedilatildeo na cidade de
CamaragibePE
Problemaacutetica da Pesquisa
As escolas professores e alunos enfrentam dificuldades socioeconocircmicas e
culturais o desenvolvimento dessa pesquisa poderaacute servir como suporte com o intuito de
minimizar os problemas descritos por ela
Ensinar requer uma reflexatildeo pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do pensar
certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o fazerrdquo
(Freire 2016 p39)
O livro didaacutetico contribui para o processo de ensino-aprendizagem como
um interlocutor que dialoga com o professor e com o aluno Nesse diaacutelogo
tal texto eacute portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre
o modo de se conseguir aprendecirc-lo mais eficazmente ndash que devem ser
explicitados no manual do professor (Programa Nacional do Livro Didaacutetico-
Matemaacutetica 2011 p12)
O LD eacute o material mais comum e utilizado em nossa educaccedilatildeo tornando-se um
instrumento de grande importacircncia na transmissatildeo dos conhecimentos necessaacuterios agrave
formaccedilatildeo do indiviacuteduo Nele conteacutem a sistemaacutetica dos saberes pretendido para o ensino e
aprendizagem induzindo a caminhos a serem seguidos na sala de aula apresentando
vantagens em seu uso favorecendo a autonomia do aluno em relaccedilatildeo agrave aprendizagem o
Anaacutelise da Abordagem 6
qual pode manipular e consultaacute-lo individual e diretamente esclarecendo seus
questionamentos sendo visto como um elemento primordial no entendimento e
transformaccedilatildeo da realidade educacional
O uso do LD de forma indiscriminada poderaacute influenciar nas praacuteticas educativas de
maneira positiva ou negativa ou sem criteacuterio pode prejudicar o processo de construccedilatildeo do
conhecimento Ele natildeo deve ser visto como completo e suficiente para natildeo prejudicar na
formaccedilatildeo cidadatilde mas sim como auxiliar no trabalho do docente
Diante do exposto eacute fundamental fazer a anaacutelise criacutetica dos livros didaacuteticos
consciente e ciente de que eles devem ser utilizados como apoio didaacutetico ao professor
O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos atraveacutes de
uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras geomeacutetricas
planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma reflexiva e
analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos alunos natildeo vecirc
esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
O trabalho com a geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
Com a evoluccedilatildeo tecnoloacutegica o aluno deve estar apto para as demandas da
sociedade acompanhando seu progresso e avanccedilos desenvolvendo competecircncias e
habilidades para resolver situaccedilotildees-problemas No entanto o que vemos satildeo ensinos
voltados para a nomenclatura das figuras geomeacutetricas planas sem a preocupaccedilatildeo com suas
propriedades caracteriacutesticas e funccedilotildees professores que as utilizam como artes apenas para
pinturas e montagem de outras figuras e formas Por outro lado muitos conhecem as
figuras mas natildeo tem ideia de sua funcionalidade no mundo real natildeo as identificando na
natureza
Assim sendo o interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar
percebendo-se que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas
em exposiccedilotildees de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de
alguns conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Falar do ensino de matemaacutetica que natildeo contemple a geometria e as figuras
geomeacutetricas planas se torna algo falho e inviaacutevel jaacute que as formas e figuras geomeacutetricas
fazem parte do nosso mundo e servem para explicar questotildees cotidianas Sendo a
geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico de grande
Anaacutelise da Abordagem 7
aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos distribuiacutedos
nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo ensinado e de que
forma estaacute sendo apresentados tais conteuacutedos nos livros
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Diante do exposto surgiram as seguintes questotildees investigativas Haacute conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto ano Como satildeo apresentados nos
livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
Os professores trabalham conteuacutedos de geometria em suas aulas Trabalham com as
figuras geomeacutetricas planas em sala de aula De que forma estatildeo sendo trabalhadas as
formas e figuras geomeacutetricas planas pelos professores em sala de aula O livro didaacutetico
indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos para os professores utilizarem em suas aulas
Os professores satildeo capacitados para trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos
tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais recursos durante suas aulas A escola fornece
recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
Objetivos da investigaccedilatildeo
Verificando a necessidade do professor como mediador na construccedilatildeo do
conhecimento de seus alunos inserindo em seu plano de aula os conteuacutedos geomeacutetricos
Anaacutelise da Abordagem 8
contextualizados atraveacutes de materiais concretos e tecnoloacutegicos presentes na atualidade a
presente pesquisa possui como objetivo geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE- Brasil
Para concretizar essa anaacutelise temos os seguintes objetivos especiacuteficos
1 Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
2 Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em
sua praacutetica em sala de aula
3 Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo
O desenho metodoloacutegico da pesquisa serviraacute como estrateacutegia para mostrar os
passos realizados no decorrer da pesquisa Segundo Perovano (2016 p 150) ldquo[] o
desenho da pesquisa parte dos objetivos de investigaccedilatildeo cientiacutefica ou seja da ideia da
pesquisa A elaboraccedilatildeo do desenho da pesquisa tem por finalidade a operacionalizaccedilatildeo de
todas as variaacuteveis previstas na pesquisa com base nos objetivosrdquo
Quando esquematizamos o modelo ou desenho de uma pesquisa estamos traccedilando
um plano de accedilatildeo para guiar o pesquisador nas fases desse trabalho para que ele possa
alcanccedilar seus objetivos com ecircxito
ldquoA pesquisa eacute assim a busca de dados e informaccedilotildees Eacute o ato de perquirir
interrogar questionar e sistematizar o conhecimentordquo (Knechtel 2014 p 81) O
pesquisador eacute o responsaacutevel pela busca de informaccedilotildees para adquirir novos conhecimentos
com o intuito de uma formaccedilatildeo criacutetica e consciente possibilitando novos trabalhos de
pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 9
A metodologia utilizada para esta investigaccedilatildeo adotou um estudo do tipo descritivo
desenho transversal com enfoque qualitativo
A pesquisa eacute descritiva se
O pesquisador apenas registra e descreve os fatos observados sem interferir
neles Visa a descrever as caracteriacutesticas de determinada populaccedilatildeo ou
fenocircmeno ou o estabelecimento de relaccedilotildees entre variaacuteveis Envolve o uso
de teacutecnicas padronizadas de coleta de dados questionaacuterio e observaccedilatildeo
sistemaacutetica Assume em geral a forma de levantamento (Prodanov amp
Freitas 2013 p52)
Neste tipo de investigaccedilatildeo o pesquisador natildeo manipula os dados ele apenas
observa e registra para analisaacute-los buscando soluccedilotildees a temaacutetica da pesquisa Para
Campoy (2016) o objetivo dos meacutetodos descritivos eacute a descriccedilatildeo precisa e cautelosa dos
fenocircmenos fatos e situaccedilotildees analisadas sem intervenccedilatildeo sobre eles descrevendo
tendecircncias de um determinado grupo ou populaccedilatildeo procurando responder a
questionamentos
A pesquisa descritiva eacute fundamental para o desdobramento da investigaccedilatildeo pois o
pesquisador descobre atraveacutes da coleta de dados vaacuterias situaccedilotildees onde os fatos ou
fenocircmenos se apresentam As informaccedilotildees satildeo levantadas de forma organizada da forma
como se apresentam sem inferecircncias ou interferecircncias por parte do pesquisador
De acordo com Sampieri Collado e Luacutecio (2014) no estudo descritivo eacute necessaacuterio
averiguar contextos e eventos tal como se manifestam jaacute que este tipo de estudo busca
especificar as propriedades caracteriacutesticas e perfis do que eacute submetido agrave anaacutelise
Na pesquisa considera-se sua dimensatildeo temporal utiliza-se certo periacuteodo de tempo
ou determinado momento para coletar os dados e obter as informaccedilotildees necessaacuterias para
anaacutelise Dessa forma utilizamos o modelo transversal que segundo Sampieri et al (2014)
tem por sua finalidade descrever variaacuteveis e analisar sua incidecircncia e inter-relaccedilatildeo em um
dado momento investigando a incidecircncia das modalidades ou niacuteveis de uma ou mais
variaacuteveis em uma determinada populaccedilatildeo Localizando em uma ou vaacuterias variaacuteveis um
grupo de pessoas contextos fenocircmenos etc e fornecendo sua descriccedilatildeo
De acordo com o PCNs (1997) na praacutetica educativa a transversalidade possibilita
estabelecer uma relaccedilatildeo entre aprender na realidade e sobre a realidade os conhecimentos
teoricamente sistematizados e as questotildees da vida real
Anaacutelise da Abordagem 10
Na perspectiva transversal haacute transformaccedilatildeo na praacutetica pedagoacutegica rompendo a
limitaccedilatildeo formal refletindo e atuando de maneira consciente para a formaccedilatildeo do
educando
O enfoque utilizado na presente pesquisa eacute o qualitativo Numa descriccedilatildeo
qualitativa se fala em profundidade e natildeo precisatildeo pois se busca conhecer fatos
processos estruturas da forma mais profunda possiacutevel (Campoy 2016) Dessa forma com
fundamentos na interpretaccedilatildeo busca compreender as accedilotildees dos seres vivos e suas
instituiccedilotildees
Assim esse enfoque qualitativo preocupa-se ldquo[] com o significado dos fenocircmenos
e processos sociais considerando-se as motivaccedilotildees as crenccedilas os valores e as
representaccedilotildees que permeiam a rede das relaccedilotildees sociaisrdquo (Knechtel 2014 p 98) Neste
caso busca-se uma visatildeo detalhada do real contexto social no qual a pesquisa se realiza
visando um entendimento soacutelido das informaccedilotildees coletadas para anaacutelise
Na pesquisa qualitativa ldquoo pesquisador realiza a coleta de dados diretamente no
contexto em que os atores vivem e de que participamrdquo (Perovano 2016 p 151)
Percebemos que a qualidade dos dados obtidos eacute uma das caracteriacutesticas da pesquisa
qualitativa sendo diferenciado atraveacutes da forma de coleta e anaacutelise dos mesmos Busca-se
compreender os fenocircmenos humanos para obtermos com riqueza de detalhes suas
caracteriacutesticas naturais e podermos interpretaacute-las e dar significados
Daiacute a importacircncia de preocupar-se com as interaccedilotildees humanas construiacutedas em seu
cotidiano por isso a pesquisa com enfoque qualitativo proporciona uma interaccedilatildeo com o
contexto real do ser humano na busca de desvendar sua complexidade fatos e fenocircmenos
analisados
O desenvolvimento de uma pesquisa se caracteriza pela utilizaccedilatildeo de meacutetodos
cientiacuteficos sendo assim ldquomeacutetodo eacute um procedimento ou caminho para alcanccedilar
determinado fim e que a finalidade da ciecircncia eacute a busca do conhecimento podemos dizer
que o meacutetodo cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de
atingir o conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Para Severino (2017) o meacutetodo cientiacutefico eacute o elemento fundamental no processo do
conhecimento realizado pela ciecircncia para diferenciaacute-la do senso comum e das demais
modalidades de expressatildeo da subjetividade humana como a filosofia por exemplo Refere-
se a um conjunto de procedimentos loacutegicos e teacutecnicas operacionais dando acesso agraves
relaccedilotildees causais constantes entre os fenocircmenos Eles satildeo considerados formas seguras de
compreensatildeo e comprovaccedilatildeo de fatos fenocircmenos ou acontecimentos
Anaacutelise da Abordagem 11
Os fenocircmenos que ocorrem no universo satildeo estudados pela ciecircncia atraveacutes dos
meacutetodos cientiacuteficos para classificaacute-los e comprovaacute-los
O meacutetodo empregado na pesquisa qualitativa se encaixa no processo de anaacutelise das
ciecircncias sociais pois oferece contribuiccedilotildees em distintas aacutereas do conhecimento
Na pesquisa qualitativa a interpretaccedilatildeo dos fenocircmenos e a atribuiccedilatildeo de
significados satildeo fundamentais Existe um dinamismo entre o mundo real e o sujeito pois o
pesquisador analisa os dados no ambiente natural considerando como ponto principal de
abordagem o processo e seu significado A figura a seguir representa o esquema geral da
investigaccedilatildeo
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo
INTRODUCcedilAtildeO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Justificativa
Problema da investigaccedilatildeo
Objetivos Desenho do Processo
Investigativo
1Marco Textual
2Marco de
execuccedilatildeo
3 Avaliaccedilatildeo dos
resultados
4Conclusotildees e
Recomendaccedilotildees
Teacutecnica de Levantamento de
dados
Teacutecnica
Observaccedilatildeo
Sistemaacutetica
Teacutecnica
Questionaacuterio
Aberto
MARCO TEOacuteRICO
Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do
5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I do municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Tipo Descritiva
Transversal
Enfoque Qualitativo
Teacutecnica Anaacutelise
documental
Anaacutelise da Abordagem 12
Esta investigaccedilatildeo estabelece objetivos que permitiraacute ter maior conhecimento da
realidade local Assim sendo o estudo foi estruturado em trecircs capiacutetulos
O primeiro capiacutetulo que se destina a Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica verificando
historicamente o ensino da matemaacutetica e da geometria no Brasil no periacuteodo das reformas
educacionais perpassando pelas concepccedilotildees de contextualizaccedilatildeo eacutetica e cidadania
Ressaltando a importacircncia e os princiacutepios que norteiam o ensino da matemaacutetica e da
geometria nos anos iniciais de acordo com os documentos oficiais da legislaccedilatildeo brasileira
para a educaccedilatildeo baacutesica Refletindo sobre as consequecircncias que a ausecircncia desse ensino
pode acarretar analisando a funccedilatildeo pedagoacutegica e o papel cultural do livro didaacutetico de
acordo com o PNLD Por fim apresenta a Teoria da Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a Teoria
Antropoloacutegica do Didaacutetico desenvolvida por Chevallard as quais estudam os seres
humanos em situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico
O segundo capiacutetulo corresponde agrave Investigaccedilatildeo Metodoloacutegica apresentando a
fundamentaccedilatildeo metodoloacutegica e os caminhos percorridos os objetivos e o cronograma que
se refere agraves fases orientadoras da pesquisa Tambeacutem seraacute apresentado o desenho
metodoloacutegico revelando os passos realizados no decorrer do processo considerando o
contexto espacial e socioeconocircmico onde foi realizada a pesquisa contextualizando o local
e apresentando os participantes Seratildeo evidenciados as teacutecnicas e os instrumentos
utilizados na coleta de dados o processo de validaccedilatildeo para comprovar se o questionaacuterio
estaacute concordando com os objetivos Ainda destacam-se neste capiacutetulo os procedimentos
para coleta dos dados ou seja as fases desenvolvidas pela pesquisadora para obter
informaccedilotildees necessaacuterias e as teacutecnicas de anaacutelise e interpretaccedilatildeo que visam manipular e
organizar os dados para alcanccedilar a resposta do problema
Jaacute no terceiro capiacutetulo seraacute efetivada a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados coletados
no qual seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo Nesse contexto teremos
agraves observaccedilotildees sistemaacuteticas sobre a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores a respeito dos
conteuacutedos geomeacutetricos a metodologia utilizada o uso do livro didaacutetico e de recursos para
aprimorar a praacutetica docente Como tambeacutem a descriccedilatildeo do livro didaacutetico do quinto ano em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas inseridas na praacutetica docente de acordo
com as respostas dos professores e das gestoras das escolas participantes da investigaccedilatildeo
apresentado os resultados que respondem ao problema da pesquisa atingindo ao objetivo
geral
Por fim temos as conclusotildees e recomendaccedilotildees a respeito dos resultados da
pesquisa e seus desdobramentos na aacuterea educacional brasileira solicitando ao Ministeacuterio
Anaacutelise da Abordagem 13
de Educaccedilatildeo e ao Municiacutepio uma atenccedilatildeo diferenciada aos livros impressos e
encaminhados para as escolas agrave Secretaria de Educaccedilatildeo e agraves gestoras das escolas um olhar
diferenciado na praacutetica docente percebendo a necessidade de recursos no trabalho com a
geometria e especificamente com as figuras geomeacutetricas planas soacute assim se faraacute um
trabalho significativo para os alunos
Anaacutelise da Abordagem 14
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA
Neste capiacutetulo seraacute abordada a histoacuteria do ensino da matemaacutetica e da geometria no
Brasil no periacuteodo das reformas educacionais durante o seacuteculo XX seratildeo apresentados
como foi realizado este ensino e suas consequecircncias Durante as reformas percebe-se a
geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino faltando seus conteuacutedos na praacutetica
docente Abordada tambeacutem a importacircncia do ensino de geometria e a ausecircncia desse
ensino com suas consequecircncias para o ensino fundamental embasados nos documentos
oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
Apresentaremos algumas concepccedilotildees que levam o aluno a pensar criativamente e
criticamente oportunizando uma aprendizagem significativa e desafiadora explorando as
relaccedilotildees da matemaacutetica e da geometria com as praacuteticas sociais atraveacutes da contextualizaccedilatildeo
da eacutetica e da cidadania
Seraacute abordada ainda a Transposiccedilatildeo Didaacutetica que estuda a transiccedilatildeo do saber
cientiacutefico para o saber ensinado e a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico que eacute um
prolongamento da Transposiccedilatildeo Didaacutetica estuda o homem diante do saber matemaacutetico em
situaccedilotildees matemaacuteticas Qualquer atividade humana pode ser uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica se envolver um tipo de tarefa com teacutecnica usando tecnologias e baseada em
uma teoria Essa organizaccedilatildeo praxeoloacutegica seraacute matemaacutetica se relacionada a atividades
matemaacuteticas
A Praxeologia Didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo que tem a necessidade de estudar
questotildees para saber como realizar o ensino de determinado assunto Verificaremos neste
estudo como se daacute o ensino de geometria no quinto ano agrave metodologia empregada e a
utilizaccedilatildeo de recursos por fim avaliar uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou seja o uso do livro
didaacutetico e a praacutetica docente pois o valor dado a um objeto depende do seu uso social
avaliado sob certa oacutetica
Anaacutelise da Abordagem 15
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das Reformas
Educacionais
Algumas reformas mudaram a educaccedilatildeo baacutesica e o ensino da matemaacutetica no Brasil
vaacuterios livros foram publicados para atender as determinaccedilotildees do novo ensino
estabelecendo conteuacutedos e a metodologia para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-
pedagoacutegicas criando uma nova disciplina de matemaacutetica pela junccedilatildeo de seus vaacuterios ramos
em uma uacutenica disciplina escolar
Atraveacutes do movimento chamado de Matemaacutetica Moderna o ensino de geometria foi
distanciado das praacuteticas em sala de aula mesmo sendo importante para o desenvolvimento
intelectual e cognitivo do educando sem deixar de ressaltar as consequecircncias que a falta
desse ensino pode acarretar Com base nos documentos oficiais analisaremos sua inserccedilatildeo
nos livros didaacuteticos
O trabalho do professor se restringia em sala de aula ao uso do livro didaacutetico
perdurando algumas deacutecadas sendo o livro o principal instrumento no exerciacutecio da sua
praacutetica com conteuacutedos e sequecircncia do programa a ser seguido Devido a este fato
professor tornou-se dependente do uso do livro natildeo atingindo os conteuacutedos que estavam
no final do mesmo deixando lacunas na aprendizagem
Os conhecimentos geomeacutetricos nos auxiliam na representaccedilatildeo espacial resolvendo
questotildees que ajudam a exercitar a cidadania como se o aluno estivesse sendo alfabetizado
matematicamente na exploraccedilatildeo e descoberta de seu mundo Eacute nessa busca de garimpar o
novo que o estudante desenvolve seu intelecto tornando-se questionador e criacutetico de suas
accedilotildees isso soacute ocorreraacute se o ensino natildeo for moldado em memorizaccedilatildeo e exposiccedilatildeo de
conceitos e conteuacutedos
A matemaacutetica faz parte dos curriacuteculos da educaccedilatildeo baacutesica dos vestibulares do
ensino superior de testes na admissatildeo de empregos e na nossa vida como conhecimento
para a realizaccedilatildeo de vaacuterias atividades do trabalho cotidiano
Na histoacuteria do ensino da matemaacutetica no Brasil houve algumas reformas na
educaccedilatildeo a primeira iniciativa de organizaccedilatildeo nacional da educaccedilatildeo brasileira foi a
Reforma Francisco Campos que atraveacutes de um conjunto de decretos criou graus
diferentes e etapas de ensino Foi criado o ensino secundaacuterio equivalente ao niacutevel
intermediaacuterio ou seja do sexto ano do ensino fundamental ateacute o terceiro ano do ensino
meacutedio criou-se tambeacutem agrave disciplina de matemaacutetica nas escolas
A modificaccedilatildeo da matemaacutetica escolar com as reformas e o surgimento da disciplina
Anaacutelise da Abordagem 16
Matemaacutetica foi importante para o desenvolvimento da matemaacutetica escolar no Brasil entre
as deacutecadas de 30 e 40
Foi no coleacutegio Pedro II no Rio de Janeiro em 1920 que Euclides Roxo o diretor
dessa instituiccedilatildeo na eacutepoca iniciou as discussotildees para modificar o ensino da aritmeacutetica
aacutelgebra e da geometria aprovando a fusatildeo dos ramos matemaacuteticos em uma uacutenica
disciplina chamada de Matemaacutetica pelo grupo da escola Essa disciplina introduzida em
1929 com caracteriacutestica de uma nova disciplina escolar foi incluiacuteda na grade curricular da
instituiccedilatildeo servindo como modelo para o ensino secundaacuterio do paiacutes
Euclides Roxo estruturou o ensino de matemaacutetica no secundaacuterio a niacutevel nacional e
fez constar a primeira reforma nacional do ensino usando sua experiecircncia do coleacutegio no
qual trabalhava
Essa reforma ficou conhecida por Reforma Francisco Campos contendo o ensino
de matemaacutetica nas cinco primeiras seacuteries do curso fundamental que foi dividido em
fundamental e complementar extinguindo as disciplinas independentes de aritmeacutetica
aacutelgebra e geometria
Surgindo inuacutemeras publicaccedilotildees de livros didaacuteticos no intuito de compreender a
nova disciplina Matemaacutetica e para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-pedagoacutegicas O
primeiro foi o de Euclides Roxo utilizado como referecircncia para a proacutepria elaboraccedilatildeo da
reforma Professores-autores de vaacuterios estados do Brasil publicaram coleccedilotildees de livros
didaacuteticos de matemaacutetica e criaram cursos de matemaacutetica baseados na reforma
Atraveacutes de suas instruccedilotildees metodoloacutegicas a Reforma Francisco Campos introduziu
o conceito de funccedilatildeo desde a primeira seacuterie do curso fundamental passando a ser
considerada como conteuacutedo unificador dos ramos matemaacuteticos
Introduziu-se o curso de Geometria Intuitiva que articulada com a aritmeacutetica e a
aacutelgebra seguiria de forma progressiva para a geometria loacutegico-dedutiva com meacutetodo
heuriacutestico na introduccedilatildeo e desenvolvimento dos conteuacutedos de ensino e o uso de questotildees
praacuteticas com aplicaccedilotildees no domiacutenio das ciecircncias fiacutesicas e naturais e no campo da teacutecnica
com exemplos e problemas ligados aos interesses dos alunos
Jaacute a reforma Gustavo Capanema em 1942 elencou os conteuacutedos da disciplina
matemaacutetica que deveriam ser ensinados nas diferentes seacuteries no ensino secundaacuterio
ganhando novas feiccedilotildees
Mesmo com a reforma Capanema observou-se que os autores mantiveram
separados os ensinos de aritmeacutetica de aacutelgebra e de geometria mesmo sob uma uacutenica
disciplina chamada Matemaacutetica os mesmos tiveram que reorganizar suas coleccedilotildees dentre
Anaacutelise da Abordagem 17
eles Euclides Roxo
A disciplina de matemaacutetica que nascera no Brasil no coleacutegio Pedro II e teve como
referecircncia a obra de Euclides Roxo se desenvolveu entre as deacutecadas de 30 e 60 ateacute o iniacutecio
do Movimento da Matemaacutetica Moderna
Segundo Mocrosky Mondini e Estephan (2012) o movimento renovador chamado
de Matemaacutetica Moderna com seu ideal introduzido em 1930 buscou tornar a matemaacutetica
da escola mais proacutexima da matemaacutetica cientiacutefica modificando a estrutura do ensino na
escola os cursos universitaacuterios e a formaccedilatildeo de professores Quanto ao ensino da
matemaacutetica nesse periacuteodo se fundamenta no estudo das estruturas algeacutebricas e na teoria
dos conjuntos
Percebe-se a geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino durante esse
movimento iniciando-se o esquecimento de seus conteuacutedos na praacutetica docente o
conhecimento geomeacutetrico eacute iniciado pela noccedilatildeo de figura geomeacutetrica e por intersecccedilatildeo de
figuras atraveacutes da teoria dos conjuntos a geometria passa a ser trabalhada com
demonstraccedilotildees e formalismo perdendo seu caraacuteter intuitivo
Ao se falar em Matemaacutetica Moderna associava-se a ideia ao ensino de conjuntos
visto que foi dada muita importacircncia ao assunto talvez por esse motivo esse movimento
natildeo tenha se concretizado de fato
Na concepccedilatildeo dedutiva a matemaacutetica era trabalhada fora da realidade
considerando as formas e ideias era tida como algo perfeito que fazia parte do mundo
abstrato com a teoria precedendo a praacutetica
A matemaacutetica tem sido considerada por muitos matemaacuteticos como uma forma de
leitura da realidade na qual estaacute inserida formada por teoria e praacutetica natildeo havendo
separaccedilatildeo entre elas e sim uma interaccedilatildeo
Assim sendo seu ensino deve valorizar o contexto social e cultural do educando
comeccedilando por sua realidade questionando-a para definir o conteuacutedo que vai ser
apresentado e trabalhado como tambeacutem analisar os meacutetodos e processos a serem
utilizados de forma a perceber que a matemaacutetica eacute um caminho para se compreender o
mundo
Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica vem se refletindo em outras aacutereas da
ciecircncia e em novas concepccedilotildees iniciando-se um novo modelo renovador chamado de
Educaccedilatildeo Matemaacutetica com novas propostas educacionais
Dessa forma eacute necessaacuterio que a educaccedilatildeo escolar trabalhe dentro do contexto do
educando de maneira contextual e eacutetica desenvolvendo a cidadania permitindo um
Anaacutelise da Abordagem 18
contato do processo educativo com o meio no qual ele estaacute inserido essas concepccedilotildees
seratildeo analisadas a seguir
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria
A educaccedilatildeo escolar deve atuar com praacuteticas pedagoacutegicas diferenciadas e inovadoras
para que ao final do processo de escolarizaccedilatildeo baacutesica os educandos tenham construiacutedo as
competecircncias necessaacuterias consolidando sua formaccedilatildeo acadecircmica e preparando-o para
viver em sociedade
A contextualizaccedilatildeo eacute um recurso que visa corresponsabilidade e estabelecer a
reciprocidade com o objeto do conhecimento em aacutereas acircmbitos ou dimensotildees presentes
na vida pessoal social e cultural desenvolvendo capacidades cognitivas adquiridas e em
desenvolvimento (Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco ndash
Paracircmetros na sala de Aula-Ciecircncias Naturais Ensino Fundamental ndash Anos iniciais 2013
p16)
Um programa no qual os alunos sejam incentivados a aprender representa um
desafio importante para o educador jaacute que eles precisam aprender atraveacutes do exerciacutecio da
criatividade valorizar o meio social e seu contexto ter condiccedilotildees ideais para desenvolver
habilidades no domiacutenio dos conteuacutedos utilizando suas experiecircncias no entendimento e
enfrentamento dos problemas que surgirem
Isso representa um grande desafio para os educadores porque precisam trabalhar de
forma dinacircmica e contextualizada dentro do contexto que alcance a todos os alunos cada
qual com suas necessidades e anseios
A matemaacutetica eacute dinacircmica pois estaacute presente no cotidiano deve ser trabalhada
oferecendo possibilidades para a exploraccedilatildeo das ideias dos alunos respondendo suas
curiosidades
Desta feita se trabalharaacute de maneira contextualizada formando cidadatildeos criacuteticos e
conscientes de seu papel na sociedade e que possam solucionar confrontos que venham a
surgir no seu dia-a-dia Para que isso ocorra se faz necessaacuterio ter um curriacuteculo dinacircmico
dentro do contexto do educando e natildeo agravequele voltado para um ensino mecacircnico com regras
e foacutermulas para se memorizar principalmente nas seacuteries iniciais na qual se forma a base da
alfabetizaccedilatildeo matemaacutetica
Dessa forma o curriacuteculo de matemaacutetica deve proporcionar condiccedilotildees para uma
inclusatildeo na sociedade atraveacutes do seu ensino jaacute a aprendizagem matemaacutetica precisa
Anaacutelise da Abordagem 19
envolver o aluno em atividades que tenham significado para eles aprendendo
gradativamente a estabelecer relaccedilotildees que os ajudaram no pensamento matemaacutetico
Logo o ensino da matemaacutetica nas seacuteries iniciais deve permitir que o estudante faccedila
parte das transformaccedilotildees no seu conviacutevio social o que ajudaria na consolidaccedilatildeo da sua
aprendizagem Isso seria o educando estar alfabetizado matematicamente adquirindo sua
autonomia social e cultural
A educaccedilatildeo tem o objetivo de preparar o educando para ser um criacutetico cidadatildeo
consciente de seu papel perante a sociedade de forma poliacutetica e natildeo soacute preparaacute-lo para o
mercado de trabalho Dando oportunidades para a aprendizagem oferecendo atividades
significativas e desafiadoras o educador conduz os educandos a pensar questionando e
buscando novas alternativas de soluccedilotildees para novas questotildees que vierem a surgir durante
esse processo de ensino e aprendizagem tirando o educando da sua zona de conforto
Para tal eacute preciso que o professor use seu saber pedagoacutegico associado a outras
disciplinas e outros ramos matemaacuteticos respeitando o curriacuteculo escolar Eacute a formaccedilatildeo
inicial dos professores que deve proporcionar o envolvimento entre praacutetica e teoria
rompendo com essa separaccedilatildeo nos cursos de formaccedilatildeo considerando o conhecimento que
o professor tem derivado de sua praacutetica cotidiana jaacute que ele tem suas experiecircncias vividas
e desenvolvidas em sala de aula
A contextualizaccedilatildeo eacute fundamental para acontecer uma aprendizagem na qual o
educando eacute levado a refletir e indagar sobre o conhecimento que lhe eacute apresentado dando
condiccedilotildees de aprender e sentir-se ativo procurando cada vez mais o conhecimento Com a
associaccedilatildeo dos conteuacutedos e a realidade do aluno procura-se evitar o fracasso escolar
Devemos formar um tipo de cidadatildeo consciente que deve sempre buscar mais e
fazer o melhor aprofundando-se e aperfeiccediloando-se no conhecimento para tanto eacute
necessaacuterio que os professores sejam aptos a perceber e compreender a individualidade de
aprender dos alunos
O conhecimento deve ser trabalhado em contextos que sejam importantes para a
sociedade identificando como a matemaacutetica ajudaraacute na formaccedilatildeo do aluno enquanto
cidadatildeo consciente e atento aos problemas sociais de seu paiacutes Natildeo devemos considerar a
matemaacutetica como pronta e acabada o professor deve problematizar contextualizando
situaccedilotildees que levem os educandos a consolidar a aprendizagem Quando se usa contextos
variados tecnologias e outros conhecimentos daacute-se significado aos conteuacutedos matemaacuteticos
abrindo caminhos para a compreensatildeo
O educador com a funccedilatildeo de problematizar interferindo no processo pedagoacutegico
Anaacutelise da Abordagem 20
tambeacutem aprende agindo como orientador e coordenador no processo de construccedilatildeo do
conhecimento Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica permite uma compreensatildeo criacutetica
da realidade daacute ao aluno a oportunidade de escolher a forma para resolver suas questotildees
natildeo impondo o saber institucionalizado ao saber do senso comum problematizando e
comparando esse saber oportunizando o caminho a ser seguido
Dessa forma o aluno teraacute condiccedilotildees de analisar compreendendo a estrutura de
determinados problemas ou situaccedilotildees a serem resolvidos aplicando procedimentos
adequados questionando consciente da funccedilatildeo da resoluccedilatildeo do problema ou situaccedilatildeo
proposta
Jaacute o professor deve atuar de forma criacutetica atuando durante o processo para intervir
de acordo com as necessidades do grupo com o qual vai trabalhar poreacutem sempre
consciente de que natildeo eacute o ser supremo que deteacutem todo o conhecimento
A concretizaccedilatildeo na sala de aula dessa proposta pedagoacutegica inovadora e atuante se
daacute atraveacutes da estrateacutegia chamada de modelagem matemaacutetica que possibilitaraacute a utilizaccedilatildeo
da etnomatemaacutetica em determinada abordagem pedagoacutegica Esse processo dinacircmico para
obter e testar modelos matemaacuteticos eacute chamado de modelagem matemaacutetica que consiste na
arte de transformar problemas da realidade em problemas matemaacuteticos interpretando suas
soluccedilotildees e resolvendo na linguagem do mundo real
Diante do exposto a etnomatemaacutetica se define como opccedilatildeo de educaccedilatildeo contraacuteria a
separaccedilatildeo do ensino escolar e a realidade do educando respeitando o ser humano dando-
lhe condiccedilotildees de transformaccedilatildeo e renovaccedilatildeo com escolhas conscientes para traccedilar sua
proacutepria histoacuteria por meio da sua criatividade
Sabemos que a matemaacutetica estaacute inserida no contexto social na qual eacute produzida e
que professores e alunos tecircm formaccedilotildees dentro das instituiccedilotildees que fazem parte do
contexto sociocultural e histoacuterico de sua regiatildeo por isso devemos relacionar situaccedilotildees do
contexto com as de problemas apresentados nas atividades escolares
O contexto no ensino-aprendizagem daraacute condiccedilotildees aos alunos para utilizarem os
conhecimentos trazidos de sua realidade para compreender melhor o conteuacutedo matemaacutetico
ajudaraacute a perceber que a matemaacutetica eacute aplicada em outras aacutereas do conhecimento como
tambeacutem auxiliaraacute no aumento de vaacuterios significados dos conteuacutedos matemaacutetico em
determinadas situaccedilotildees contextuais
Sendo assim o ensino da geometria eacute fundamental porque ela faz parte desse
contexto natildeo deve ser trabalhado isoladamente ou em abstraccedilatildeo mas sim utilizando
materiais concretos palpaacuteveis e imagens com o intuito de chegar ao abstrato
Anaacutelise da Abordagem 21
consolidando a formaccedilatildeo geomeacutetrica do aluno atraveacutes da accedilatildeo contextual do professor
Com isto teriacuteamos uma aprendizagem significativa levando o aluno a buscar novos
conhecimentos descobrir novos significados explorar conceitos e reinventar para adquirir
outros conhecimentos
Qualquer recurso didaacutetico deve servir para que os alunos aprofundem e
ampliem os significados que constroem mediante sua participaccedilatildeo nas
atividades de aprendizagem Mas satildeo os processos de pensamento do aluno
que permitem a mediaccedilatildeo entre os procedimentos didaacuteticos e os resultados
da aprendizagem (Gonccedilalves Gomes amp Vidigal 2012 p 12)
Os materiais manipulaacuteveis utilizados como recursos didaacuteticos servem para
representar ideias matemaacuteticas A imaginaccedilatildeo as tentativas e os erros representam etapas
fundamentais nesse processo de aprendizagem da matemaacutetica Usar materiais concretos em
uma simulaccedilatildeo leva o aluno a formular hipoacuteteses fazer inferecircncias e observar
regularidades atuando em um processo de investigaccedilatildeo que o auxiliaraacute a desenvolver
noccedilotildees significativas
Ao se trabalhar com materiais manipulativos o educando teraacute condiccedilotildees para
desenvolver uma linguagem matemaacutetica jaacute que durante esse processo questiona e
verbaliza conceitos e ideias de forma natural fazendo a transposiccedilatildeo entre o que representa
o material e as ideias matemaacuteticas Com isso o educando estaraacute ampliando seus
conhecimentos em contextos diferentes sendo desafiado a investigar cada vez mais
Situaccedilotildees-problemas auxiliam os educandos nos objetivos proposto pelo material
formulando ideias e procedimentos atraveacutes da reflexatildeo Ao se comunicar o educando
necessita organizar seu pensamento analisar o que natildeo conseguiu compreender
confrontar-se com opiniotildees diferentes da sua refletindo para apreender a essecircncia do que
lhe eacute ensinado
Eacute pela problematizaccedilatildeo ou por meio de boas perguntas que o aluno
compreende relaccedilotildees estabelece sentidos e conhecimentos a partir da accedilatildeo
com algum material que representa de forma concreta uma noccedilatildeo um
conceito uma propriedade ou um conceito matemaacutetico (Gonccedilalves et al
2012 p15)
Percebemos que a construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico natildeo se daacute pelo fato de
usarmos material concreto e sim o que a situaccedilatildeo exposta utilizando o material representa
para o educando juntamente com as accedilotildees realizadas por ele com esse material e as
anaacutelises feitas dessas accedilotildees eacute o que realmente importa para que haja construccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 22
consolidaccedilatildeo de um determinado conhecimento matemaacutetico
Cabe ao professor utilizar formas diferenciadas que o auxiliem a inovar suas
praacuteticas proporcionando ao estudante a construccedilatildeo de competecircncias necessaacuterias na sua
formaccedilatildeo dentro da sociedade natildeo utilizando a sequecircncia linear de conteuacutedos sem
limitaccedilatildeo de tempo e gradativamente sendo revisados ampliando e aprofundando os
conteuacutedos trabalhados por meio de recursos tecnoloacutegicos e concretos
Como dito anteriormente formas geomeacutetricas estatildeo presentes em toda parte em
nosso conviacutevio por isso eacute importante estudaacute-las para compreender nosso mundo A seguir
nos aprofundaremos sobre o ensino da geometria
13 A Geometria no Ensino Fundamental
A geometria estaacute presente na natureza e em nossa vida com formas e objetos que
percebemos e podemos manuseaacute-los pois nascemos e vivemos num mundo de formas
pertencentes ao nosso contexto social O ensino da geometria eacute de fundamental
importacircncia para o desenvolvimento intelectual e cognitivo porque explora o espaccedilo ao
nosso redor A falta de seu ensino poderaacute acarretar consequecircncias negativas na formaccedilatildeo
escolar de crianccedilas e jovens
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental
A geometria eacute utilizada para transformar e representar o espaccedilo exprimindo ideias
sobre o que percebemos no ambiente representando-o cientificamente sua abordagem
visa adequar as propostas de acordo com a faixa etaacuteria dos alunos e transmitir
conhecimentos atraveacutes de desafios
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho para desenvolver
habilidades e competecircncias necessaacuterias para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do nosso cotidiano
seu entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar
adivinhar generalizar e abstrair
Natildeo eacute adequada para as primeiras seacuteries do ensino fundamental a geometria teoacuterica
jaacute que eacute composta por conceitos muito abstratos A histoacuteria nos mostra que diversos povos
aprenderam desde cedo a utilizar as formas para atender suas necessidades natildeo se
preocupando em estudar sua teoria por isso faz-se necessaacuterio uma metodologia que
trabalhe simultaneamente as figuras geomeacutetricas de diferentes dimensotildees nas seacuteries
Anaacutelise da Abordagem 23
iniciais para natildeo continuar com o ensino tradicional
O Pacto Nacional pela Alfabetizaccedilatildeo na Idade Certa programa instituiacutedo pelo
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo reafirma a importacircncia do ensino de Geometria com sugestotildees
para o trabalho com as crianccedilas ressaltando a importacircncia de um trabalho adequado para o
desenvolvimento de diferentes aspectos do pensamento com os atos de ldquoconjecturar
experimentar registrar argumentar e comunicar procedimentos e resultadosrdquo (Brasil
2014 p 14)
Segundo Silva e Candido (2014) a teoria de Van Hiele para o desenvolvimento do
pensamento geomeacutetrico propotildee cinco fases de aprendizagem que desenvolvidas em
sequecircncia favorecem a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento e o avanccedilo para o niacutevel
imediatamente posterior Satildeo elas interrogaccedilatildeo orientaccedilatildeo dirigida explicaccedilatildeo orientaccedilatildeo
livre e integraccedilatildeo Nestas fases haacute diaacutelogo entre professor e aluno sobre o material
percebendo os conhecimentos anteriores dos alunos haacute exploraccedilatildeo do assunto atraveacutes do
material as atividades devem proporcionar respostas especiacuteficas e objetivas haacute troca de
experiecircncias o professor tem papel de observador auxiliando no processo fornecendo
experiecircncias e tarefas com vaacuterias etapas Este modelo visa colocar o aluno como um ser
ativo na aprendizagem com autonomia e orientando suas proacuteprias descobertas
Classificar e nomear figuras ajudaraacute no desenvolvimento da capacidade de
organizaccedilatildeo dessas figuras baseando-se em propriedades comuns observadas nas figuras
geomeacutetricas devendo ser introduzidas com moderaccedilatildeo e gradualmente por meio da
construccedilatildeo do manuseio visualizaccedilotildees e desenhos Figuras geomeacutetricas variadas devem
ser utilizadas para que os educandos natildeo tenham dificuldades na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-
problema em outros contextos O aluno deve ser incentivado a desenvolver habilidades ao
perceber dificuldades em compreender uma atividade ou quando se conscientiza de que
natildeo entendeu algo durante o processo de resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema
Segundo Gonccedilalves et al (2012) os jogos de regras satildeo entendidos como situaccedilotildees-
problema nos quais os participantes avaliam situaccedilotildees utilizam seus conhecimentos para
planejar executar e avaliar sua eficiecircncia para vencer ou obter melhores resultados Nesse
processo resolvem problemas adquirem novos conhecimentos e habilidades de raciociacutenio
loacutegico O ensino onde se aprende construindo significado pode ter como aliados materiais
manipulativos para a resoluccedilatildeo de atividades que permitam reflexotildees e questionamentos
Durante muito tempo o ensino de geometria nos anos iniciais foi baseado em
reconhecer formas geomeacutetricas e figuras com desenhos e pinturas identificando figuras
apenas pelo nome ficando o estudo das propriedades e a linguagem formal para os anos
Anaacutelise da Abordagem 24
finais do ensino fundamental Seu ensino passou a ter importacircncia nos anos iniciais com o
surgimento das propostas curriculares e atraveacutes dos Paracircmetros Curriculares Nacionais
Gonccedilalves et al (2012) o contexto social da crianccedila eacute formado por tudo que o cerca
agrave medida que vai percebendo e explorando atraveacutes da percepccedilatildeo a crianccedila compreende
boa parte das informaccedilotildees pelo sistema visual o qual se desenvolve como resultado da
acumulaccedilatildeo de experiecircncias da crianccedila com o meio As aulas de matemaacutetica e as atividades
de geometria ajudaraacute a crianccedila a desenvolver habilidades relativas ao conhecimento do
espaccedilo e das formas quanto mais conhecimentos derivados de experimentaccedilatildeo sobre
espaccedilo e formas mais habilidades teraacute para se aprender geometria favorecendo a
aprendizagem escolar ajudando a localizar-se no espaccedilo e a enfrentar situaccedilotildees cotidianas
Dessa forma o ensino de geometria deve permitir aos alunos aleacutem das
competecircncias de percepccedilatildeo espacial tambeacutem o conhecimento das figuras geomeacutetricas com
suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos nos livros didaacuteticos e fazem parte desta
etapa do ensino fundamental Eacute importante a ligaccedilatildeo entre percepccedilatildeo e concepccedilatildeo para natildeo
se limitar agraves atividades de manipulaccedilatildeo ou apenas a conceitos sem relacionaacute-los com
objetos materiais
O educador deve utilizar em suas aulas nos primeiros anos de escolarizaccedilatildeo a
observaccedilatildeo e manipulaccedilatildeo de objetos materiais levando os alunos a perceberem
caracteriacutesticas das formas que aparecem a sua volta atraveacutes de atividades que partem de
suas experiecircncias de vida Dessa forma atividades bem planejadas auxiliam os alunos a
adquirem conhecimentos especiacuteficos da geometria desenvolvendo as habilidades
necessaacuterias para atingir os objetivos do ensino consolidando a aprendizagem dos
conteuacutedos de geometria
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias
Durante deacutecadas os professores permaneceram ensinando da forma como
aprenderam ou com dificuldades de ensinar o que natildeo havia aprendido e o ensino
fundamental continuou com suas aulas de matemaacutetica com as mesmas abordagens dando
ecircnfase aos caacutelculos e algoritmos sem compreensatildeo e significado para os alunos focando
na aritmeacutetica desconsiderando a geometria
A ausecircncia do ensino de geometria deixa brechas na formaccedilatildeo dos alunos pois
atividades geomeacutetricas eacute o caminho que conduz a percepccedilatildeo do espaccedilo para compreender
seu contexto favorecendo uma aprendizagem significativa desenvolvendo habilidades para
Anaacutelise da Abordagem 25
resolver situaccedilotildees problemas
O estudo da geometria desenvolve o pensar geomeacutetrico ou o raciociacutenio visual sem
essa habilidade natildeo eacute possiacutevel resolver situaccedilotildees geometrizadas da vida como tambeacutem a
geometria natildeo seraacute usada para facilitar a compreensatildeo de questotildees de outras aacutereas do
conhecimento humano
Esse afastamento talvez tenha sido porque os conteuacutedos de matemaacutetica estavam
sendo ensinados de forma sequencial ficando o de geometria para o final do curso quando
houvesse tempo para ensinaacute-los deixando o educando sem desenvolver suas
potencialidades cognitivas necessaacuterias ao desenvolvimento e aprendizagem em geometria
O educando deve receber oportunidades em vaacuterias situaccedilotildees de aprendizagem com
o objetivo de rever suas experiecircncias para incorporar novos aprendizados e significados
aos jaacute aprendidos revendo o conteuacutedo em niacuteveis variados de complexidade abrangendo
novos significados
De acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco (2008) deve-se trabalhar
geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o espaccedilo para situar aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
natildeo deixando de lado as formas e figuras encontradas na natureza
Sendo assim a falta desse conteuacutedo deixaraacute lacunas em determinados niacuteveis da
aprendizagem Pois a crianccedila aprende geometria gradativamente de acordo com Machado
(2011) atraveacutes da teoria dos niacuteveis de Van Hiele os alunos em um primeiro niacutevel
reconhecem as figuras pela aparecircncia global no segundo niacutevel analisam as propriedades
caracteriacutesticas das figuras depois passam para o niacutevel trecircs no qual relacionam figuras
atraveacutes de suas propriedades jaacute no quarto niacutevel satildeo levados a deduzir uma propriedade
partindo de outras e por fim no quinto niacutevel satildeo capazes de visualizar propriedades mais
gerais dos sistemas dedutivos
Por isso se faz necessaacuterio o ensino da geometria nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental para que a crianccedila desenvolva as habilidades necessaacuterias agrave sua aprendizagem
que serviraacute de base para os demais niacuteveis de escolarizaccedilatildeo
Satildeo os documentos oficiais da educaccedilatildeo brasileira que garantiraacute esse ensino nos
curriacuteculos escolares da educaccedilatildeo baacutesica Para isto eacute preciso observaacute-los atentamente com
o intuito de realizar uma educaccedilatildeo consistente
Anaacutelise da Abordagem 26
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil
Satildeo os documentos que regem a educaccedilatildeo brasileira com a funccedilatildeo de garantir
educaccedilatildeo de qualidade para todos como tambeacutem agrave gratuidade no ensino respeitando o
direito agrave cidadania dentro da eacutetica
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino Fundamental
Foi criada para orientar e disciplinar a educaccedilatildeo escolar a ser desenvolvida por
meio do ensino o qual deveraacute estar ligado ao mundo do trabalho e agrave praacutetica social Jaacute que
a educaccedilatildeo envolve os processos de formaccedilatildeo adquiridos na famiacutelia no trabalho nas
instituiccedilotildees de ensino e pesquisa nos movimentos sociais e organizaccedilotildees da sociedade
civil e nas manifestaccedilotildees culturais
Em seu artigo segundo diz que a educaccedilatildeo eacute dever da famiacutelia e do Estado
baseando-se nos princiacutepios de liberdade para que desenvolva a solidariedade humana com
o objetivo do desenvolvimento do educando por completo preparando-o para exercer sua
cidadania para o mundo do trabalho Dessa forma o ensino natildeo pode ser desvinculado do
contexto do educando pois soacute assim ele teraacute um desenvolvimento por completo
Em seu art3deg o ensino seraacute ministrado com base nos seguintes princiacutepios
I - Igualdade de condiccedilotildees para o acesso e permanecircncia na escola
II - Liberdade de aprender ensinar pesquisar e divulgar a cultura o
pensamento a arte e o saber
III - Pluralismo de ideias e de concepccedilotildees pedagoacutegicas
IV - Respeito agrave liberdade e apreccedilo agrave toleracircncia
V - Coexistecircncia de instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de ensino
VI - Gratuidade do ensino puacuteblico em estabelecimentos oficiais
VII - Valorizaccedilatildeo do profissional da educaccedilatildeo escolar
VIII - Gestatildeo democraacutetica do ensino puacuteblico na forma desta Lei e da
legislaccedilatildeo dos sistemas de ensino
IX - Garantia de padratildeo de qualidade
X - Valorizaccedilatildeo da experiecircncia extraescolar
XI - Vinculaccedilatildeo entre a educaccedilatildeo escolar o trabalho e as praacuteticas sociais
XII - Consideraccedilatildeo com a diversidade eacutetnico-racial (Incluiacutedo pela lei nordm
12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)
Anaacutelise da Abordagem 27
Com isso pretende-se que haja um cidadatildeo formado consciente com habilidades
para desenvolver suas potencialidades com qualidade de forma criacutetica e poliacutetica habilitado
para trabalhar e respeitar o espaccedilo social do outro A escola deve possuir um curriacuteculo
dinacircmico que atenda agraves necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos
educandos e funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador
como mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento na busca da formaccedilatildeo
intelectual do educando
A educaccedilatildeo baacutesica formada pela educaccedilatildeo infantil pelo ensino fundamental e
meacutedio tem a finalidade desenvolver o educando garantindo a formaccedilatildeo comum necessaacuteria
para o exerciacutecio de sua cidadania dando-lhe condiccedilotildees de progresso no trabalho e em
estudos posteriores
Seu curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum que seraacute acrescido de acordo
com cada sistema de ensino em cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais onde estaacute inserida a instituiccedilatildeo de ensino
observando a cultura economia e os proacuteprios educandos Devem ser incluiacutedos temas
transversais como conteuacutedos relacionados aos direitos humanos e a prevenccedilatildeo contra toda
forma de violecircncia com crianccedilas e adolescentes baseado no estatuto da crianccedila e do
adolescente
Os conteuacutedos curriculares da educaccedilatildeo baacutesica de acordo com a Lei de Diretrizes e
Bases (1996) em seu artigo 27 devem considerar algumas diretrizes baacutesicas como difundir
valores fundamentais para o interesse social para os direitos e deveres dos cidadatildeos
respeitando o bem comum e agrave ordem democraacutetica Como tambeacutem considerar as condiccedilotildees
de escolaridade dos alunos nos estabelecimentos de ensino orientando para o mercado de
trabalho e promovendo o desporto educacional apoiando agraves praacuteticas desportivas natildeo
formais
O ensino fundamental eacute obrigatoacuterio e tem duraccedilatildeo de nove anos eacute gratuito na
escola puacuteblica iniciado aos seis anos de idade tem por objetivo a formaccedilatildeo baacutesica do
cidadatildeo procurando desenvolver a capacidade de aprender para que se alcance o pleno
domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo Objetivando tambeacutem levar o aluno a
compreender o seu ambiente natural e social o sistema poliacutetico o da tecnologia e das
artes percebendo os valores que fundamentam a sociedade Procurando desenvolver a
capacidade de aprendizagem para adquirir conhecimentos e habilidades a formaccedilatildeo de
atitudes e valores fortalecendo viacutenculos familiares laccedilos de solidariedade humana e
toleracircncia reciacuteproca em que estaacute assentada a vida social
Anaacutelise da Abordagem 28
O curriacuteculo incluiraacute conteuacutedos sobre os direitos das crianccedilas e dos adolescentes
com produccedilatildeo e distribuiccedilatildeo de material didaacutetico adequado os siacutembolos nacionais seratildeo
estudados como temas transversais
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino
Formada por um processo de debates e negociaccedilotildees por agentes educacionais e pela
sociedade brasileira eacute de caraacuteter normativo contendo direitos e objetivos de aprendizagem
e desenvolvimento para orientar a elaboraccedilatildeo de curriacuteculos educacionais nas diferentes
fases da educaccedilatildeo escolar para contribuir no avanccedilo e na qualidade da educaccedilatildeo brasileira
Surgiu por exigecircncia imposta pela Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo Nacional
(1996) pelas Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educaccedilatildeo Baacutesica (1998) e pelo
Plano Decenal de Educaccedilatildeo (1993) para nosso sistema educacional
A Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute embasada na Constituiccedilatildeo Federal
de 1988 em seu Artigo 205 determinando que ldquoa educaccedilatildeo direito de todos e dever do
Estado e da famiacutelia seraacute promovida e incentivada com a colaboraccedilatildeo da sociedade
visando ao pleno desenvolvimento da pessoa seu preparo para o exerciacutecio da cidadania e
sua qualificaccedilatildeo para o trabalhordquo (Brasil 1988 p108)
A Constituiccedilatildeo Federal de 1988 jaacute indicava a criaccedilatildeo de uma base nacional comum
curricular quando estabeleceu em seu artigo 210 que se fixassem conteuacutedos miacutenimos no
ensino fundamental que assegurasse uma formaccedilatildeo baacutesica para todos e que se respeitasse
os valores culturais e artiacutesticos nacionais e regionais do educando
Os princiacutepios e direitos de aprendizagem e o desenvolvimento fazem parte de toda
vida do ser humano como processos contiacutenuos de mudanccedilas ao longo de sua jornada
interligando aspectos fiacutesicos emocionais afetivos sociais e cognitivos Ter o direito de
aprender e de se desenvolver significa daacute as oportunidades de desenvolvimento e os meios
para garantir a formaccedilatildeo comum e o exerciacutecio da cidadania doa estudante Tais direitos
estatildeo relacionados aos princiacutepios eacuteticos poliacuteticos e esteacuteticos
Na Base Nacional Comum Curricular (2016) as crianccedilas adolescentes jovens e
adultos na educaccedilatildeo baacutesica tecircm direitos agrave aprendizagem e ao desenvolvimento em relaccedilatildeo
a princiacutepios eacuteticos referentes ao respeito e ao acolhimento na sua diversidade sem
qualquer tipo de preconceitos ou discriminaccedilatildeo valorizando seus saberes identidades
culturas e potencialidades como parte de uma coletividade comprometida e com
posicionamento eacutetico poliacuteticos se constituindo como indiviacuteduos bem informados
Anaacutelise da Abordagem 29
exercitando o diaacutelogo respeitar decisotildees comuns para a soluccedilatildeo de conflitos fazer valer
suas reivindicaccedilotildees apropriando-se de conhecimentos para realizar leitura criacutetica do
mundo natural e social exercitando a liberdade a autonomia e a responsabilidade com seu
projeto de vida pessoal profissional e social e esteacutetico na participaccedilatildeo em praacuteticas e
fruiccedilotildees de bens culturais diversificados expressando-se a partir de muacuteltiplas linguagens
cientiacuteficas tecnoloacutegicas corporais verbais gestuais graacuteficas e artiacutesticas
A BNCC (2016) veio para consolidar esses direitos pautados no bem comum para
se desenvolver uma educaccedilatildeo baacutesica de qualidade com respeito agrave pessoa em sua natureza
fiacutesica e intelectual contribuindo para sua formaccedilatildeo integral para tornaacute-la consciente
autocircnoma e criacutetica dentro da sociedade realizando seus objetivos pessoais e inseri-la no
mundo tornando-se economicamente ativa
O ser humano estaacute sempre buscando respostas para suas praacuteticas sociais
originando dessa forma o conhecimento matemaacutetico com novos saberes em um processo
ciacuteclico de produccedilatildeo de conhecimentos Com isso a Matemaacutetica se estabelece como ciecircncia
desenvolvendo especificidades e linguagem proacutepria considerada objetiva com meacutetodos
rigorosos de validaccedilatildeo desenvolvendo diferentes tipos de raciociacutenios
De acordo com a BNCC (2016) a matemaacutetica deve ser aceita como um processo
em permanente construccedilatildeo de acordo com sua histoacuteria motivando o estudante a
questionar formular testando e validando hipoacuteteses buscando contraexemplos para ter
condiccedilotildees de modelar situaccedilotildees constando a adequaccedilatildeo da resposta de um problema Para
que o estudante possa desenvolver linguagens e tenha a possibilidade de construir modos
de pensar que o levem a refletir agindo conscientemente e criticamente sobre questotildees do
cotidiano
Ela aponta quais conhecimentos matemaacuteticos satildeo imprescindiacuteveis na elaboraccedilatildeo
dos curriacuteculos escolares natildeo substitui um curriacuteculo mas indica sobre que pilares ele seraacute
alicerccedilado Com o planejamento da accedilatildeo pedagoacutegica surgem conexotildees e possibilidades
para todos terem acesso ao raciociacutenio matemaacutetico aprendendo e aplicando de maneira
criativa e eficiente Nela a matemaacutetica propotildee objetivos baacutesicos de aprendizagem os quais
devem ser oportunizados pelos professores aos estudantes no desenvolvimento da
autoconfianccedila participando ativamente de experiecircncias desafiadoras que os levem a uma
aprendizagem satisfatoacuteria
O ensino de matemaacutetica visa uma compreensatildeo abrangente do mundo e das praacuteticas
sociais oportunizando a inserccedilatildeo no mundo do trabalho de forma qualificada com
capacidade de argumentaccedilatildeo e seguranccedila para lidar com diversos desafios Eacute fundamental
Anaacutelise da Abordagem 30
que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar para desenvolvendo a capacidade do
aluno em abstrair e perceber o que pode ser generalizado em outros contextos
desenvolvendo dessa forma sua imaginaccedilatildeo
Na matemaacutetica da escola para que o aluno possa contextualizar eacute preciso passar por
um processo de desenvolvimento de capacidades essenciais de questionamentos para
imaginar decidindo representando e criando outras situaccedilotildees que o leve a aprender
O estudante estaacute ativo quando faz parte do proacuteprio processo de construccedilatildeo do
conhecimento matemaacutetico desenvolvendo autonomia para realizar uma leitura criacutetica do
mundo natural e social e toma posiccedilotildees frente aos problemas sociais e ambientais da sua
vida e na coletividade
O ensino de Matemaacutetica deve contribuir para que os estudantes observem questotildees
quantitativas e qualitativas da realidade relacionando-as e utilizando conhecimentos
relativos agrave aritmeacutetica agrave geometria agraves medidas agrave aacutelgebra agrave estatiacutestica e agrave probabilidade
Assim a Matemaacutetica fornece ferramentas para compreender a realidade atuando nela
desenvolvendo formas de raciociacutenio e processos para se chegar agrave aprendizagem
A componente Matemaacutetica na Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute
baseada nos cinco eixos que originou a formulaccedilatildeo de seus objetivos de aprendizagem e
desenvolvimento Nuacutemeros e Operaccedilotildees Geometria Grandezas e Medidas Aacutelgebra e
Funccedilotildees e Estatiacutestica Cada eixo eacute tratado de forma diferente porque dependem do ano de
escolaridade garantindo que a proficiecircncia doa estudante em matemaacutetica fique mais
sofisticada ao longo dos anos de escolarizaccedilatildeo articulando-os com outras aacutereas do
conhecimento entre si e dentro de cada um deles
A matemaacutetica fornece modelos para compreender a realidade e satildeo nas situaccedilotildees
escolares que se envolvem diversos contextos das praacuteticas sociais de outras aacutereas de
conhecimento ou de contextos da proacutepria matemaacutetica permitindo ao estudante atribuir
significado aos conceitos estudados
Esta Base considera que as aprendizagens devem acontecer progressivamente e que
as noccedilotildees matemaacuteticas sejam retomadas a cada ano de escolaridade do ensino
fundamental sendo ampliadas e aprofundadas de acordo com os objetivos em cada eixo
Compreender o papel de um objetivo no conjunto das aprendizagens em um
determinado ano letivo dependeraacute da compreensatildeo do objetivo nos anos anteriores dessa
forma se identificaraacute as aprendizagens adquiridas peloa estudante e como esse objetivo
serviraacute de base para as aprendizagens consecutivas
A progressatildeo deve ser feita desde a educaccedilatildeo infantil ateacute a uacuteltima etapa do ensino
Anaacutelise da Abordagem 31
meacutedio para que as noccedilotildees sejam revisitadas e revisadas constantemente para que natildeo se
encerre em um uacutenico momento todos os seus aspectos com isso se permitiraacute que ocorra
aprendizagens consistentes
Na BNCC (2016) indica as aprendizagens fundamentais para oa estudante e as
propostas curriculares escolherem caminhos para que se concretizem as aprendizagens do
sistema de ensino da escola ou do planejamento do professor preocupando-se com a
contextualizaccedilatildeo que eacute necessaacuteria para que oa estudante atribua sentido aos conceitos
estudados
As Diretrizes Curriculares Nacionais definem quatro objetivos gerais para essa
etapa da Educaccedilatildeo Baacutesica
O desenvolvimento da capacidade de aprender tendo como meios baacutesicos o
pleno domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo A compreensatildeo do
ambiente natural e social do sistema poliacutetico da economia da tecnologia
das artes da cultura e dos valores em que se fundamenta a sociedade A
aquisiccedilatildeo de conhecimentos e habilidades e a formaccedilatildeo de atitudes e valores
como instrumentos para uma visatildeo criacutetica do mundo O fortalecimento dos
viacutenculos de famiacutelia dos laccedilos de solidariedade humana e de toleracircncia
reciacuteproca em que se assenta a vida social (Brasil 2013 p 131)
As Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educaccedilatildeo Baacutesica estabelecem
bases comuns nacionais para todos os niacuteveis de ensino e modalidades dos sistemas tanto na
esfera federal estadual distrital como na municipal
A Base Nacional Comum Curricular (2016) possui quatro eixos de formaccedilatildeo que
integram horizontalmente as aacutereas de linguagens matemaacutetica ciecircncias da natureza
ciecircncias humanas e ensino religioso partindo da definiccedilatildeo de objetivos gerais de formaccedilatildeo
dessas aacutereas para o ensino fundamental Satildeo eles letramentos e capacidade de aprender
leitura do mundo natural e social eacutetica e pensamento criacutetico e solidariedade e
sociabilidade
Os eixos natildeo podem ser concebidos isoladamente tecircm perspectiva interdisciplinar
na elaboraccedilatildeo dos curriacuteculos nos sistemas educacionais articulam a base comum com a
parte diversificada dos curriacuteculos escolares
Eacute necessaacuteria uma integraccedilatildeo relacionando os conhecimentos que vecircm das outras
aacutereas e os diferentes componentes curriculares para sintetizaacute-los retomando e articulando
conhecimentos utilizando as experiecircncias comuns dos educandos adquiridas nos anos
Anaacutelise da Abordagem 32
iniciais do ensino fundamental
A progressatildeo do conhecimento aconteceraacute com a consolidaccedilatildeo das aprendizagens
anteriores ampliando as praacuteticas de linguagem e da experiecircncia esteacutetica e intercultural
dosas estudantes levando em consideraccedilatildeo seus interesses e expectativas e o que ainda
precisam aprender Dessa forma sua autonomia intelectual e os interesses pela vida social
seratildeo ampliados permitindo o uso de sistemas ampliados relacionando os sujeitos com a
natureza com a histoacuteria com a cultura com as tecnologias e com o ambiente participando
como agente criacutetico no mundo atraveacutes de praacuteticas escolares problematizadas gerando
anaacutelises interpretaccedilotildees formas de accedilatildeo e de intervenccedilatildeo social
Na aacuterea de matemaacutetica os trecircs primeiros anos do ensino fundamental satildeo
considerados como continuidade da educaccedilatildeo infantil prosseguindo com as experiecircncias
vividas em relaccedilatildeo ao espaccedilo tempo quantidades relaccedilotildees e transformaccedilotildees em contextos
que favoreccedilam o desenvolvimento de noccedilotildees matemaacuteticas Procurando aperfeiccediloar o
entendimento de localizaccedilatildeo e de descriccedilatildeo do espaccedilo expandindo as experiecircncias com as
diferentes grandezas ao nosso redor e aproximaccedilotildees com o conhecimento de geometria
O estudo da matemaacutetica e o seu papel para se compreender questotildees sociais
possibilitaraacute uma melhor compreensatildeo de questotildees sociais uacuteteis agrave construccedilatildeo de valores
junto com uma anaacutelise mais criacutetica das informaccedilotildees divulgadas Em Geometria a
compreensatildeo de caracteriacutesticas e propriedades de figuras planas e espaciais comeccedila a
organizar-se no quarto e quinto ano do ensino fundamental
Eacute importante contextualizar esse ensino a partir de situaccedilotildees e problemas
estruturados para que possam ser descontextualizados de situaccedilotildees especiacuteficas e
reaplicados em novas situaccedilotildees
Satildeo objetivos gerais de formaccedilatildeo do componente Matemaacutetica em relaccedilatildeo aos eixos
de formaccedilatildeo para os anos iniciais do ensino fundamental
Usar conhecimentos matemaacuteticos para compreender o mundo agrave sua
volta
Desenvolver o interesse a curiosidade o espiacuterito de investigaccedilatildeo e a
capacidade para criarelaborar e resolver problemas
Reconhecer a presenccedila nas praacuteticas sociais e culturais de aspectos
quantitativos e qualitativos
Reconhecer a existecircncia de relaccedilotildees entre conceitos matemaacuteticos da
Geometria Grandezas e Medidas Estatiacutesticas e Probabilidade Nuacutemeros e
Operaccedilotildees Aacutelgebra e Funccedilotildees bem como entre a Matemaacutetica e outras aacutereas
Anaacutelise da Abordagem 33
do conhecimento
Comunicar-se matematicamente (interpretar descrever representar e
argumentar) fazendo uso de diversas linguagens e estabelecendo relaccedilotildees
entre elas e diferentes representaccedilotildees matemaacuteticas
Desenvolver a autoestima e a perseveranccedila na busca de soluccedilotildees
trabalhando coletivamente respeitando o modo de pensar dosas colegas e
aprendendo com elesas
Usar tecnologias digitais no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas
praacuteticas sociocientiacuteficas (BNCC 2016 p 254)
Nos anos iniciais de ensino as ideias de geometria abordadas na educaccedilatildeo infantil
satildeo sistematizadas nessa etapa oa estudante deve perceber que figuras planas e espaciais
possuem propriedades se faz necessaacuterio que domine o espaccedilo que oa cerca identificando
e descrevendo localizaccedilotildees e deslocamentos realizando construccedilotildees geomeacutetricas
compreendendo suas propriedades e apropriando-se das propriedades das transformaccedilotildees
no plano
O manuseio dos objetos do cotidiano da crianccedila serve como ponto de
partida para a associaccedilatildeo entre eles e as figuras geomeacutetricas espaciais E
importante iniciar o trabalho pelas figuras espaciais uma vez que eacute no
entorno doa estudante que elea encontra objetos fiacutesicos que se assemelham
a essas figuras tais como preacutedios e embalagens (Base Nacional Comum
Curricular 2016 p 255)
As figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras espaciais Ao se
planificar objetos estamos associando figuras planas e espaciais da mesma forma quando
se monta e desmonta embalagens inicia-se intuitivamente a compreensatildeo de determinadas
propriedades dessas figuras Softwares podem contribuir para que as figuras geomeacutetricas
sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees havendo uma melhor compreensatildeo de suas
propriedades
Eacute no quinto ano que os conhecimentos relativos agrave localizaccedilatildeo espacial satildeo
ampliados para as noccedilotildees de plano cartesiano usando como contexto mapas e associando
com coordenadas geograacuteficas limitando seu estudo apenas ao primeiro quadrante Eacute
introduzida a noccedilatildeo de semelhanccedila por meio de atividades envolvendo ampliaccedilatildeo e
reduccedilatildeo de figuras poligonais utilizando malhas quadriculadas e recursos tecnoloacutegicos Eacute
ai que oa estudante deve perceber que as medidas dos acircngulos permanecem as mesmas
mas os lados correspondentes tecircm suas medidas aumentadas ou diminuiacutedas
Anaacutelise da Abordagem 34
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas do Estado
de Pernambuco
Documento oficial que rege o ensino baacutesico no estado de Pernambuco no qual
estatildeo os eixos metodoloacutegicos os fundamentos as bases legais as competecircncias e os
saberes para a realizaccedilatildeo do ensino
Os pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos foram criados para ampliar a qualidade
da educaccedilatildeo oferecida com formaccedilatildeo criacutetica interligando os conhecimentos e as
competecircncias dos campos cultural social esteacutetico eacutetico cientiacutefico e tecnoloacutegico
Corresponde agraves aspiraccedilotildees dos sistemas puacuteblicos de ensino localizados no estado de
Pernambuco usada como referecircncia para a formaccedilatildeo educacional a fim de contribuir para
responder aos desafios da educaccedilatildeo estadual
Iniciou-se o seu processo de construccedilatildeo em 2004 com a participaccedilatildeo de gestores
municipais e estaduais uma coordenaccedilatildeo e por comissotildees de elaboradores formadas por
assessores de universidades e por professores especialistas das redes puacuteblicas de ensino
com a finalidade de servir como referecircncia para os professores das redes puacuteblicas do
Estado de Pernambuco no aprofundamento de sua praacutetica pedagoacutegica
Este documento trata dos pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos utilizando os eixos
da solidariedade do viacutenculo social e da cidadania Utiliza textos legais sobre as diretrizes
orientadoras da identidade da diversidade e da autonomia para contemplar a cultura local
A base reflete sobre concepccedilotildees de ensino e de aprendizagem conceitos da
transposiccedilatildeo didaacutetica e contrato didaacutetico o papel do livro didaacutetico e enfatiza a elaboraccedilatildeo
do projeto poliacutetico-pedagoacutegico com a participaccedilatildeo de todos levando em consideraccedilatildeo a
realidade local enfatizando sobre a aacuterea de conhecimento de matemaacutetica
A BCCPE (2008) contempla os eixos metodoloacutegicos mobilizadores dos saberes e
da aprendizagem da interdisciplinaridade das competecircncias e da contextualizaccedilatildeo
tambeacutem dos eixos de flexibilidade e da avaliaccedilatildeo daacute ecircnfase agrave elaboraccedilatildeo do projeto
poliacutetico-pedagoacutegico para garantir ao aluno o direito agrave educaccedilatildeo de qualidade Tendo por
fundamento e bases legais a realizaccedilatildeo de um ensino voltado para o respeito ao cidadatildeo e
em sua formaccedilatildeo eacutetica e moral voltado para melhorar a vida do educando e natildeo soacute para
desenvolver habilidades e competecircncias escolares
A escola tem o papel de valorizar respeitando os paradigmas na comunidade
escolar quando se constroacutei seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) cabendo aos professores
Anaacutelise da Abordagem 35
efetivaacute-los em sua praacutetica promovendo a formaccedilatildeo do cidadatildeo eacutetico Com isso teremos
uma educaccedilatildeo voltada para melhorar a qualidade de vida das pessoas atraveacutes dos
conhecimentos adquiridos respeitando a dignidade com praacutetica na justiccedila social
exercendo a eacutetica e a cidadania com conhecimento de seus direitos e deveres
Visando agrave construccedilatildeo de uma cidadania democraacutetica desenvolvendo a autonomia e
o respeito agrave diversidade dos envolvidos embasados na constituiccedilatildeo federal nos
documentos oficiais da educaccedilatildeo e no Estatuto da Crianccedila e do Adolescente-ECA (1990)
Tem a identidade como uma construccedilatildeo que liga o indiviacuteduo agrave determinada
comunidade considerando seus valores praacuteticas sociais e interesses dentro de um espaccedilo
social e cultural Esse viacutenculo do indiviacuteduo envolve o local ou a naccedilatildeo a origem social ou
geograacutefica o gecircnero ou a faixa etaacuteria a raccedila ou a etnia
Mesmo destinada a um estado especiacutefico do territoacuterio brasileiro a base comum deve
trabalhar as competecircncias e saberes universal para todos terem o direito de construir e
elaborar conhecimentos indispensaacuteveis no exerciacutecio da cidadania jaacute que a identidade
cidadatilde eacute mais abrangente e trabalha com as diferenccedilas de muacuteltiplos grupos
Eacute predominante uma praacutetica pedagoacutegica multidisciplinar na qual cada disciplina
visa seu espaccedilo e objetivos particulares se isolando das demais disciplinas Eacute preciso uma
mudanccedila nos curriacuteculos nas modalidades de avaliaccedilatildeo na organizaccedilatildeo do tempo e dos
espaccedilos da escola nos livros didaacutetico em suma em todo o sistema educacional
contemplando a formaccedilatildeo inicial e continuada dos educadores
Teoricamente a aprendizagem se daacute de forma mais eficaz expondo o sujeito a
diferentes enfoques com o mesmo objeto de conhecimento A interdisciplinaridade surge
da superaccedilatildeo do isolamento das disciplinas as quais passam a interagir com outros
saberes Se fortalecendo atraveacutes do aperfeiccediloamento nas vaacuterias aacutereas do saber articulado de
forma diversificada e consistente
A contextualizaccedilatildeo serve para tornar o ensino dinacircmico evitando agravequeles
mecanismos estaacuteticos que repassam os saberes nas instituiccedilotildees de ensino como se cada
saber pertencesse isoladamente a uma disciplina Seu objetivo eacute levar o aluno a relacionar
os diferentes conhecimentos que teraacute contato identificando as complementariedades as
divergecircncias e as convergecircncias entre eles
Satildeo as praacuteticas sociais que servem como referecircncia e relacionam todo
conhecimento assim os diferentes movimentos de contextualizaccedilatildeo e descontextualizaccedilatildeo
ajudaraacute o aluno a dar significados aos conhecimentos se identificando com situaccedilotildees
apresentadas no seu contexto escolar e no exerciacutecio da sua cidadania
Anaacutelise da Abordagem 36
Os conhecimentos devem ser modificados com as situaccedilotildees problemas e praacuteticas
sociais sendo realizado um novo trabalho sobre esses conhecimentos para tornaacute-los
ensinaacuteveis na escola sendo o conjunto desses conhecimentos apresentados na forma de
orientaccedilotildees curriculares e livros didaacuteticos
Eacute necessaacuterio promover uma recontextualizaccedilatildeo do conhecimento durante o trabalho
pedagoacutegico uma situaccedilatildeo de aprendizagem em que o conhecimento seja apresentado como
situaccedilatildeo a ser confrontada pelo educando tendo possibilidades para reconstruir
reinventando o conhecimento repassado durante as aulas sendo o professor quem estimula
o aluno oferecendo-lhe condiccedilotildees jaacute o aluno assume o papel de reconstrutor do
conhecimento chegando a uma nova descontextualizaccedilatildeo desse conhecimento
Ensino e aprendizagem de acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco
(2008) apresenta a transposiccedilatildeo didaacutetica explanando sobre a transposiccedilatildeo interna e externa
dos saberes na vigilacircncia para um ensino consistente a fim de se respeitar o tempo
pedagoacutegico do aluno
A transposiccedilatildeo didaacutetica externa refere-se agraves transformaccedilotildees inclusotildees e exclusotildees
sofridas pelos objetos de conhecimento desde a sua produccedilatildeo ateacute chegar agrave escola atuando
na esfera exterior poreacutem respondendo a sua demanda seu produto materializa-se pelos
livros didaacuteticos e pelas orientaccedilotildees curriculares
A transposiccedilatildeo didaacutetica interna se apresenta no interior da escola em cada sala de
aula sendo o momento de transformaccedilatildeo dos conhecimentos realizada pelo professor em
objetos de conhecimentos ensinados
No processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo
de objetos do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importante para as
aprendizagens dos alunos Na transposiccedilatildeo didaacutetica externa a aprendizagem do
conhecimento que chega agrave escola eacute linear regida pelo tempo legal baseada nos referenciais
curriculares e pelo tempo loacutegico que organiza a aprendizagem e a articulaccedilatildeo dos objetos
de conhecimento
Daiacute entra em accedilatildeo a transposiccedilatildeo didaacutetica interna surgindo outro tempo articulado
com o tempo de ensino eacute o tempo da aprendizagem proacuteprio do aluno natildeo linear natildeo
obedecendo agrave mesma loacutegica do tempo de ensino com o professor regendo o tempo em sala
de aula ajustando a linearidade proacutepria do tempo didaacutetico a natildeo linearidade do tempo de
aprendizagem do aluno
A funccedilatildeo pedagoacutegica e papel cultural do livro didaacutetico tecircm sido avaliados por
programas nacionais do Ministeacuterio de Educaccedilatildeo e distribuiacutedo para as escolas puacuteblicas
Anaacutelise da Abordagem 37
alguns editados pelos princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos de ensino e aprendizagem
concordando com a BCCPE (2008) poreacutem outros se distanciam um pouco da proposta
O livro eacute um dos recursos didaacuteticos que impulsiona nesse processo o texto didaacutetico
traz um diaacutelogo do autor com o professor e com o aluno O autor introduz sua perspectiva
do saber a ser estudado e o modo de conseguir apreendecirc-lo estabelecendo relaccedilotildees entre
os participantes no processo Ele deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania
O livro didaacutetico serve de auxiacutelio para o educador planejar as aulas como texto de
referecircncia para adquirir conhecimentos na formaccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica auxiliando na
avaliaccedilatildeo da aprendizagem O professor deve adequar esse instrumento didaacutetico a sua
praacutetica pedagoacutegica e ao aluno natildeo permitindo que o livro didaacutetico ocupe um papel
dominador no processo de ensino-aprendizagem para natildeo comprometer sua autonomia
pedagoacutegica
Nos princiacutepios orientadores do ensino da matemaacutetica segundo a BCCPE (2008) as
atividades devem fazer parte da vida humana no meio social e cultural na qual satildeo usadas
competecircncias matemaacuteticas nas atividades cotidianas Tais atividades aliadas com as
praacuteticas e necessidades sociais daratildeo suporte ao princiacutepio de contextualizaccedilatildeo e as
conexotildees matemaacuteticas com as ciecircncias e com as tecnologias serviratildeo de vertentes para essa
contextualizaccedilatildeo como tambeacutem estabelecer conexotildees de conceitos matemaacuteticos com
outros conceitos matemaacuteticos seria outra dimensatildeo da ideia de contextualizaccedilatildeo
Eacute necessaacuterio valorizar um ensino que reconheccedila saberes e praacuteticas matemaacuteticas das
comunidades locais dos educandos sem deixar de lado o saber matemaacutetico universal pois
competecircncias e habilidades matemaacuteticas devem ser desenvolvidas para ajudar o educando
a ter uma visatildeo consciente e criacutetica da sociedade a qual pertence
De acordo com as competecircncias e saberes matemaacuteticos e geomeacutetricos no ensino
fundamental a crianccedila deve ser incentivada a utilizar seus conhecimentos e saberes
matemaacuteticos construiacutedos no meio social em que vive a fim de resolver situaccedilotildees que
apresentem significados para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais elaborado nas
etapas posteriores
A introduccedilatildeo de conceitos procedimentos simbologia nomenclatura e
sistematizaccedilatildeo da matemaacutetica devem ser feita de forma progressiva como conhecimento
estruturado para natildeo prejudicar a aprendizagem O espaccedilo social da crianccedila eacute referecircncia
Anaacutelise da Abordagem 38
nesta etapa da escolarizaccedilatildeo e a matemaacutetica assume aspecto mais informal pois a relaccedilatildeo
individual do aluno com o conhecimento e suas representaccedilotildees serve de partida para
construccedilatildeo dos conceitos
O professor deve levar o aluno a perceber as limitaccedilotildees de suas representaccedilotildees
pessoais com atividades e debates coletivos em sala de aula criando situaccedilotildees que levem o
aluno a operar mentalmente mesmo com o uso de materiais concretos percebendo as
limitaccedilotildees desse material
A ligaccedilatildeo entre a liacutengua materna e a linguagem matemaacutetica eacute caracteriacutestica dessa
etapa de escolarizaccedilatildeo e os siacutembolos matemaacuteticos devem servir como elementos
facilitadores da comunicaccedilatildeo Surgem inferecircncias loacutegicas onde os alunos comeccedilam a
conhecer propriedades e regularidades nos diversos campos da matemaacutetica e atraveacutes de
situaccedilotildees apresentadas pelo professor vai consolidando progressivamente as ideias
desenvolvendo o pensamento loacutegico
A ampliaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo das aprendizagens matemaacuteticas satildeo feita na segunda
etapa do ensino fundamental como uma continuaccedilatildeo do ensino O professor precisa
conhecer bem as aprendizagens jaacute realizadas pelos alunos evitando rupturas natildeo repetindo
de forma esquemaacutetica e pouco significativa certos conceitos para natildeo desmotivar o aluno
As aprendizagens anteriores natildeo devem ser aceitas como construiacutedas e acabadas
para natildeo dificultar a absorccedilatildeo de novos significados atribuiacutedos aos conhecimentos
abstratos e simboacutelicos da matemaacutetica
A linguagem matemaacutetica deve ser identificada e utilizada como ponto de partida
para as novas aprendizagens e para a ampliaccedilatildeo dessa linguagem mesmo que natildeo possa
ser plenamente consolidada no fim dos anos finais do ensino fundamental Pois eacute nesta
fase que surge o espiacuterito criacutetico e questionador sobre a matemaacutetica agrave utilidade de alguns
conceitos e sobre o processo de sua construccedilatildeo aleacutem de outros fatores
O conhecimento matemaacutetico deve ter significado para que o aluno entenda que a
construccedilatildeo desse conhecimento serve de resposta a problemas propostos soacute assim teraacute
condiccedilotildees de elaborar estrateacutegias e resoluccedilotildees desenvolvendo processos cognitivos
importantes o qual natildeo se desenvolve se for um ensino baseado na memorizaccedilatildeo sem
compreensatildeo ou antecipaccedilatildeo de conceitos
Inferecircncias e deduccedilotildees desenvolvem-se atraveacutes das situaccedilotildees propostas pelo
professor oportunizando ao aluno o confronto de suas ideias e estrateacutegias com as de seus
colegas e com as do proacuteprio professor atraveacutes de atividades para consolidar a
aprendizagem e que haja interaccedilatildeo com seu contexto social e projeto de vida
Anaacutelise da Abordagem 39
Deve-se trabalhar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o
espaccedilo que envolve o aluno para que ele possa se situar no espaccedilo compreendendo ideias
de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos Jaacute que encontra
diferentes figuras planas e espaciais no seu espaccedilo por isso situaccedilotildees propostas devem
levar o aluno a identificar propriedades comuns e diferenccedilas entre as diversas figuras
Planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees devem ser feitas sem
usar procedimentos formais na sua representaccedilatildeo plana Construccedilotildees geomeacutetricas com o
uso de instrumentos de desenho tambeacutem podem contribuir para a identificaccedilatildeo das
primeiras propriedades das figuras planas natildeo se restringindo agrave apresentaccedilatildeo de etapas de
construccedilatildeo sem significado
A noccedilatildeo de semelhanccedila pode ser trabalhada com a ideia de proporcionalidade
atividades envolvendo malhas satildeo fundamentais para as primeiras construccedilotildees desse
conceito Usar malhas de diferentes tipos e situaccedilotildees levaraacute o aluno a perceber
transformaccedilotildees que ampliem deformem reduzam ou mantenham inalteradas figuras
planas e suas propriedades
A localizaccedilatildeo no plano e no espaccedilo ampliado com as noccedilotildees de direccedilatildeo e sentido
acircngulo paralelismo e perpendicularismo dentre outros deve ser trabalhada na segunda
fase do ensino fundamental introduzindo a ideia de coordenadas cartesianas com
significado articulada a outros campos do conhecimento
Atraveacutes do estudo de propriedades trabalhar as diferenccedilas entre as diferentes
figuras geomeacutetricas planas e espaciais aprofundando nesta etapa do ensino para que o
aluno mude seu olhar sobre objetos e conceitos geomeacutetricos
Nos anos finais do ensino fundamental as atividades propostas devem levar o aluno
agrave percepccedilatildeo de que as figuras geomeacutetricas satildeo caracterizadas por suas propriedades para
que posteriormente elas sejam aprofundadas e o aluno desenvolva o pensamento dedutivo
Atraveacutes de construccedilotildees planificaccedilotildees e representaccedilotildees das diferentes vistas de
figuras espaciais se estabelecem propriedades e possibilidades para realizaccedilatildeo de um
trabalho de construccedilotildees com instrumentos Estudando as propriedades dos triacircngulos e dos
quadrilaacuteteros possibilitaraacute o desenvolvimento da percepccedilatildeo espacial sem se deter em
memorizar tais propriedades
Atividades de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras complexas partindo das
simples auxiliaratildeo na articulaccedilatildeo dessas propriedades e na compreensatildeo dos conceitos
relativos agraves grandezas geomeacutetricas
A resoluccedilatildeo de problemas no ensino de matemaacutetica em anos passados estava
Anaacutelise da Abordagem 40
relacionada agrave ideia de que aprender Matemaacutetica eacute resolver muitos problemas Na maioria
dos livros didaacuteticos o conteuacutedo era apresentado com problemas resolvidos que serviriam
de modelo para os exerciacutecios de fixaccedilatildeo muitos com mesma estrutura Neste caso deixava
de ser desenvolvida a competecircncia de analisar um problema e tomar decisotildees na sua
resoluccedilatildeo
Com o desenvolvimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema aberto e situaccedilatildeo-problema atraveacutes dos quais o educando faraacute tentativas
estabeleceraacute hipoacuteteses iraacute testaacute-las e validar seus resultados
Praticar esse tipo de problema ajudaraacute na relaccedilatildeo entre o professor e os alunos
entre os alunos e o conhecimento matemaacutetico tornando-a dinacircmica sem memorizaccedilatildeo
promovendo relaccedilotildees de solidariedade entre os participantes do processo onde o
conhecimento matemaacutetico eacute o elemento natural do seu ambiente social
O problema aberto tem por objetivo levar o aluno agrave determinada postura em relaccedilatildeo
ao conhecimento matemaacutetico jaacute a situaccedilatildeo-problema leva o aluno agrave construccedilatildeo de um
novo conhecimento matemaacutetico
Surgem questionamentos sobre a ideia de situaccedilatildeo-problema a respeito de como o
aluno poderaacute resolver um problema se ele natildeo aprendeu o conteuacutedo necessaacuterio agrave sua
resoluccedilatildeo Eacute a histoacuteria da construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico que mostra que esse
mesmo conhecimento foi construiacutedo a partir de problemas a serem resolvidos
Em anos recentes os estudos em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm posto em evidecircncia a
ideia de modelagem matemaacutetica que eacute um meacutetodo de trabalho cientiacutefico se identifica com
as caracteriacutesticas da matemaacutetica como fonte de modelos para o conhecimento dos
fenocircmenos da natureza e da cultura e eacute considerada como estrateacutegia de ensino
aprendizagem pela ligaccedilatildeo com accedilotildees envolvidas na resoluccedilatildeo de problemas
Quando a modelagem matemaacutetica propotildee uma situaccedilatildeo problema ligada ao mundo
real e sua complexidade o aluno iraacute acionar vaacuterias competecircncias com variaacuteveis relevantes
para o modelo a construir formulando um problema teoacuterico na linguagem do campo
matemaacutetico envolvido explica fenocircmenos recorre ao conhecimento matemaacutetico adquirido
anteriormente para a resoluccedilatildeo do problema formulado confrontando as conclusotildees
teoacutericas com dados empiacutericos gerando a necessidade de modificar o modelo utilizado
A estrateacutegia de modelagem matemaacutetica no ensino-aprendizagem eacute como um
instrumento de formaccedilatildeo do aluno com problemas relevantes da natureza e da cultura de
seu meio para tornaacute-lo criacutetico e autocircnomo na medida em que toma parte ativa na
construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-problema
Anaacutelise da Abordagem 41
Com as mudanccedilas tecnoloacutegicas as novas tecnologias de armazenamento e
comunicaccedilatildeo de informaccedilotildees e a criaccedilatildeo de realidades virtuais repercutiram de maneira
evidente na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada
Surgiram novos conteuacutedos curriculares e o emprego de metodologias de ensino-
aprendizagem que recorreram agraves novas tecnologias Como por exemplo o papel que a
calculadora e o computador desempenham no ensino facilitando caacutelculos com nuacutemeros de
grandezas elevadas armazenam organizam permite acesso a grande quantidade de
informaccedilotildees e fornece imagens visuais para conceitos matemaacuteticos criando pequenos
mundos virtuais que satildeo usados como experimentos
Dessa forma o aluno teraacute mais oportunidade para expandir sua capacidade de
resolver problemas de fazer conjecturas testar um grande nuacutemero de exemplos e explorar
os recursos da geometria dinacircmica o que se tornaria impossiacutevel se usasse apenas papel e
laacutepis Esses instrumentos natildeo devem ser considerados como limitadores do
desenvolvimento da competecircncia matemaacutetica para operar com nuacutemeros
As tecnologias de ensino natildeo atuam por si soacute fazendo os alunos aprenderem
matemaacutetica como tambeacutem natildeo diminuem a funccedilatildeo do professor Atraveacutes de vaacuterias
possibilidades que as tecnologias oferecem amplia o papel do professor se tornando mais
complexo Eacute o planejamento didaacutetico das atividades desenvolvidas que assumem lugar
essencial nas atividades do professor
A histoacuteria da matemaacutetica serve como recurso didaacutetico dando significado aos
conceitos matemaacuteticos para contextualizaacute-los observando as necessidades humanas e as
contribuiccedilotildees da construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e procedimentos matemaacuteticos na
superaccedilatildeo de dificuldades de aprendizagem desses conteuacutedos durante as aulas
Os jogos matemaacuteticos tambeacutem tecircm papel importante no processo de ensino-
aprendizagem da matemaacutetica devem ser aceitos como situaccedilotildees-problema trabalhando
conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o ensino baacutesico envolvendo enigmas
com linguagem cotidiana e raciociacutenio loacutegico
Estrateacutegias para vencer ou solucionar um desafio possuem uma variedade de
questotildees de loacutegica ou de matemaacutetica o que possibilitaria a exploraccedilatildeo de um mesmo jogo
em diversos niacuteveis Jogos propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica havendo
uma relaccedilatildeo do trabalho pedagoacutegico com a metodologia de resoluccedilatildeo de problema Datildeo
oportunidades para se explorar aspectos importantes dessa metodologia observando dados
de forma precisa identificando e variando regras procurando estrateacutegia e empregando
Anaacutelise da Abordagem 42
analogias
O trabalho com projetos com resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem
matemaacutetica tem em comum a valorizaccedilatildeo do envolvimento ativo do professor e dos alunos
nas accedilotildees desenvolvidas na sala de aula daacute condiccedilotildees adequadas agrave praacutetica da
interdisciplinaridade com projetos envolvendo temas de interesse da comunidade
despertando o aluno para os problemas do contexto social e para a necessidade de accedilotildees
que tornem o seu contexto mais justo e humano com objetivos claros e articulados
Segundo a Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para se aplicar essas
metodologias de ensino-aprendizagem eacute necessaacuterio que professores e alunos tenham
contato com vaacuterias fontes de informaccedilatildeo e interaccedilatildeo fora da sala de aula com recursos que
exercitem a criatividade tais como leituras complementares de livros de jornais e revistas
buscas na internet viacutedeos visitas e excursotildees
O uso de materiais concretos na aula de matemaacutetica tem sido defendido na
literatura educacional pois desempenham papel relevante na construccedilatildeo do conhecimento
matemaacutetico por isso se faz necessaacuterio uma anaacutelise preacutevia do material para saber se eacute
eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de Matemaacutetica
Documento que rege a educaccedilatildeo brasileira dentro das normas legislativas
educacionais para concretizar o curriacuteculo servindo de referecircncia para as redes estaduais e
municipais Tem por finalidade servir como base para o ensino no Brasil orientando
corretamente investimentos na educaccedilatildeo considerada proposta flexiacutevel em relaccedilatildeo a
curriacuteculos e programas de transformaccedilatildeo educacional respeitando as diversidades culturais
regionais eacuteticas religiosas e poliacuteticas da sociedade para a educaccedilatildeo atuar na construccedilatildeo da
cidadania com igualdade de direitos entre os cidadatildeos
Foi elaborado atraveacutes de propostas curriculares de Estados e Municiacutepios
brasileiros da anaacutelise dos curriacuteculos oficiais e de experiecircncias de outros paiacuteses baseado no
Plano Decenal de Educaccedilatildeo de 1993 em pesquisas nacionais e internacionais em dados
estatiacutesticos com o desempenho de alunos do ensino fundamental e por experiecircncias de sala
de aula divulgadas em encontros seminaacuterios e publicaccedilotildees
O Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) organizou vaacuterios encontros regionais nos estados
com a participaccedilatildeo de professores do ensino fundamental teacutecnicos de secretarias
municipais e estaduais de educaccedilatildeo membros de conselhos estaduais de educaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 43
representantes de sindicatos e entidades ligadas ao magisteacuterio para organizar a proposta
Buscando a melhoria da educaccedilatildeo brasileira atraveacutes de investimentos em formaccedilatildeo
inicial e continuada de professores salaacuterio digno plano de carreira a qualidade do livro
didaacutetico recursos multimiacutedia materiais didaacuteticos debates sobre as atividades escolares e
sobre o curriacuteculo para uma praacutetica educativa que atenda agraves necessidades sociais poliacuteticas
econocircmicas e culturais da realidade brasileira considerando e garantindo as aprendizagens
para a formaccedilatildeo de cidadatildeos autocircnomos criacuteticos e participativos atuantes com
competecircncia dignidade e responsabilidade no exerciacutecio da cidadania
Exercitar a cidadania eacute ter acesso a recursos culturais relevantes para intervir e
participar de maneira responsaacutevel na vida social dominar a liacutengua falada e escrita e
princiacutepios da reflexatildeo matemaacutetica perceber o mundo atraveacutes das coordenadas espaciais e
temporais de organizaccedilatildeo e dos princiacutepios da explicaccedilatildeo cientiacutefica
Nesse processo eacute necessaacuterio explorar meacutetodos para construir estrateacutegias que
verifiquem e comprovem hipoacuteteses na construccedilatildeo do conhecimento eacute preciso argumentar
para controle dos resultados desenvolvendo o espiacuterito criacutetico que favoreccedila a criatividade a
compreensatildeo dos limites e explicaccedilotildees loacutegicas Dinamizar o ensino que favoreccedila tanto o
trabalho individual como o coletivo estimulando agrave autonomia do sujeito em um trabalho
em equipe
Os Paracircmetros Curriculares Nacionais concretizam o curriacuteculo como referecircncia
nacional para o ensino fundamental com meta educacional de acordo com as accedilotildees
poliacuteticas do Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto com projetos para formaccedilatildeo inicial e
continuada de professores com anaacutelise e compra de livros e outros materiais didaacuteticos e agrave
avaliaccedilatildeo nacional
Auxilia na elaboraccedilatildeo ou na revisatildeo curricular dos estados e municiacutepios
considerando as propostas e experiecircncias que jaacute existem incentiva a discussatildeo pedagoacutegica
interna das escolas e a elaboraccedilatildeo de projetos educativos servindo como material de
reflexatildeo na praacutetica dos professores
Se houver ligaccedilatildeo entre a matemaacutetica e o cotidiano e entre as demais disciplinas
entatildeo a atividade matemaacutetica teraacute significado para o aluno Quando se relaciona ideias
matemaacuteticas entre si percebem-se princiacutepios gerais se faz analogias induccedilatildeo e deduccedilatildeo
Eacute necessaacuterio conhecer a histoacuteria dos conceitos matemaacuteticos para apresentar aos
educandos a matemaacutetica como ciecircncia dinacircmica que pode incorporar novos
conhecimentos O conhecimento matemaacutetico deve ser transformado para ser ensinado ou
aprendido passando por mudanccedilas epistemoloacutegicas de ordem social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 44
O conhecimento precisa ser mobilizado em situaccedilotildees diferentes daquela que lhe
deu origem necessitando ser descontextualizado para ser aplicado em outras situaccedilotildees de
maneira contextualizada
De acordo com os PCNs (1997) eacute o aluno que constroacutei seu proacuteprio conhecimento
pois faz conexotildees com o conhecimento que jaacute possui dentro do contexto de resoluccedilatildeo de
problema e o professor do ensino fundamental precisa atuar como organizador consultor
exercendo a funccedilatildeo de mediador promovendo debates sobre resultados e meacutetodos para
valorizar as soluccedilotildees mais adequadas O professor atua como controlador dando condiccedilotildees
de realizaccedilatildeo de atividades no tempo necessaacuterio incentivando a aprendizagem e a
cooperaccedilatildeo entre todos envolvidos no processo
Confrontar o pensamento de cada crianccedila com o professor e os demais envolvidos eacute
uma forma de aprendizagem significativa pois estaacute formulando argumentos expressando
ideias e questionando para buscar a comprovaccedilatildeo
O trabalho que visa uma interaccedilatildeo entre alunos desenvolve as capacidades
cognitivas e afetivas Assim o trabalho coletivo leva o aluno a buscar soluccedilatildeo auxiliando
na resoluccedilatildeo para se chegar a um consenso apresentando o seu pensamento e tentando
compreender o pensamento do outro discutindo as duacutevidas respeitando as soluccedilotildees dos
outros e persistir na construccedilatildeo de suas proacuteprias ideias tornando-o capaz de usar soluccedilotildees
alternativas reestruturando e ampliando sua compreensatildeo sobre os conceitos envolvidos
para aprender de fato
Os curriacuteculos de matemaacutetica para o ensino fundamental devem trabalhar os
nuacutemeros e operaccedilotildees espaccedilo e formas e estudar grandezas e medidas interligando os
campos da aacutelgebra com o da aritmeacutetica e o da geometria identificando competecircncias e
habilidades relevantes agrave vida social
No curriacuteculo de matemaacutetica do ensino fundamental os conceitos geomeacutetricos satildeo
partes importantes com os quais o aluno desenvolve seu pensamento permitindo-lhe
compreender descrever e representar o mundo em que vive com certa organizaccedilatildeo jaacute que
a geometria eacute um campo feacutertil para trabalhar com situaccedilotildees-problema
Noccedilotildees geomeacutetricas auxiliam na aprendizagem de nuacutemeros e medidas A
exploraccedilatildeo de objetos obras de arte pintura desenhos esculturas e artesanato daratildeo
condiccedilotildees para se estabelecer conexotildees com outras aacutereas do conhecimento levando o
educando a aprendizagem
Na organizaccedilatildeo de conteuacutedos eacute necessaacuterio analisar a variedade de conexotildees a ser
estabelecidas entre os diferentes blocos de conteuacutedos fazendo ligaccedilotildees da matemaacutetica com
Anaacutelise da Abordagem 45
o cotidiano e com as outras aacutereas do conhecimento observando os pontos mais relevantes
e os niacuteveis de aprofundamento de cada conteuacutedo para que os alunos compreendam e
consolidem a aprendizagem
Eacute por meio de avaliaccedilatildeo que o educador perceberaacute se a aprendizagem foi efetivada
com permanente exerciacutecio de interpretaccedilatildeo de sinais de indiacutecios a partir dos quais
manifesta juiacutezos de valor permitindo reorganizar sua atividade pedagoacutegica
Na geometria o trabalho com espaccedilo e forma estaacute centralizado na realizaccedilatildeo de
atividades exploratoacuterias do espaccedilo Deslocando-se no espaccedilo observando o deslocamento
de outras pessoas manipulando e observando formas eacute que os alunos percebem as relaccedilotildees
dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Diante do exposto temos os conteuacutedos conceituais e procedimentais para se
desenvolver o trabalho sobre espaccedilo e forma
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da posiccedilatildeo de uma pessoa ou
objeto no espaccedilo de diferentes pontos de vista
Utilizaccedilatildeo de malhas ou redes para representar no plano a posiccedilatildeo de
uma pessoa ou objeto
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da movimentaccedilatildeo de uma
pessoa ou objeto no espaccedilo e construccedilatildeo de itineraacuterios
Representaccedilatildeo do espaccedilo por meio de maquetes
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre corpos redondos
como a esfera o cone o cilindro e outros
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliedros (como os
prismas as piracircmides e outros) e identificaccedilatildeo de elementos como faces
veacutertices e arestas
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras tridimensionais identificando
diferentes possibilidades
Identificaccedilatildeo da simetria em figuras tridimensionais
Exploraccedilatildeo das planificaccedilotildees de algumas figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de figuras poligonais e circulares nas superfiacutecies planas das
figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliacutegonos usando
criteacuterios como nuacutemero de lados nuacutemero de acircngulos eixos de simetria etc
Exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas de algumas figuras planas tais como
rigidez triangular paralelismo e perpendicularismo de lados etc
Anaacutelise da Abordagem 46
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras planas e identificaccedilatildeo de que
qualquer poliacutegono pode ser composto a partir de figuras triangulares
Ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo de figuras planas pelo uso de malhas
Percepccedilatildeo de elementos geomeacutetricos nas formas da natureza e nas
criaccedilotildees artiacutesticas
Representaccedilatildeo de figuras geomeacutetricas (Paracircmetros Curriculares
Nacionais 1997 pp 88-89)
Assim o pensamento geomeacutetrico primeiro se desenvolve pela visualizaccedilatildeo para
entatildeo discernir as caracteriacutesticas de uma determinada forma atraveacutes da observaccedilatildeo e
experimentaccedilatildeo usando as propriedades para conceituar classes e formas O ensino da
geometria possibilita que o aluno perceba sua presenccedila na natureza e nas criaccedilotildees do
homem
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012)
Eacute o produto de uma construccedilatildeo coletiva de professores da rede estadual das redes
municipais do estado de Pernambuco e do Centro de Poliacuteticas Puacuteblicas e Avaliaccedilatildeo da
Universidade Federal de Juiz de Fora Foi elaborado para avanccedilar nas diretrizes e
princiacutepios educacionais e na organizaccedilatildeo curricular das redes puacuteblicas do estado de
Pernambuco
Tem por objetivo contribuir para a qualidade da educaccedilatildeo de Pernambuco
proporcionando uma formaccedilatildeo de qualidade visando o desenvolvimento integral do ser
humano considerando seus direitos
Segundo os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino Fundamental e
Meacutedio (2012) em todas as eacutepocas as atividades matemaacuteticas estiveram presentes na vida
do ser humano para interligaacute-lo com o seu mundo fiacutesico social e cultural de acordo com a
evoluccedilatildeo histoacuterica
Nesta concepccedilatildeo a aprendizagem de um novo conceito acontece atraveacutes de uma
situaccedilatildeo-problema por meio de sua anaacutelise ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo generalizando e
sistematizando conceitos que vatildeo sendo construiacutedos ao longo do processo de
aprendizagem Os quais satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais elevados
conduzindo o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que aprenderaacute em um novo
contexto
Aprender matemaacutetica natildeo eacute acumular conteuacutedos o estudante deve ser induzido a
Anaacutelise da Abordagem 47
fazer matemaacutetica para isso diferentes caminhos satildeo apresentados ao professor um deles eacute
a resoluccedilatildeo de problemas como estrateacutegia de ensino e aprendizagem
Durante deacutecadas os livros didaacuteticos apresentavam o conteuacutedo com alguns
problemas resolvidos como modelo para fixaccedilatildeo seguido de uma sequecircncia de problemas
com a mesma estrutura com problema fechado no qual se identificava os conteuacutedos a
serem utilizados na resoluccedilatildeo mascarando a aprendizagem e o estudante natildeo analisava o
enunciado do problema apenas identifica os valores e a operaccedilatildeo a seraacute plicada
Dessa forma natildeo se desenvolvia no ensino da matemaacutetica a competecircncia de analisar
problemas e tomar decisotildees necessaacuterias para resolvecirc-lo natildeo se desenvolvendo o exerciacutecio
da cidadania
Com o surgimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema-aberto e situaccedilatildeo-problema no qual tem o estudante como eixo principal
realizando tentativas estabelecendo e testando hipoacuteteses valida seus resultados provando
se satildeo verdadeiras ou natildeo
O problema aberto serve para auxiliar o estudante na aquisiccedilatildeo de um processo de
resoluccedilatildeo de problemas em que ele desenvolve a capacidade de realizar tentativas
estabelecer hipoacuteteses testar e validar resultados visto como algo dinacircmico e natildeo algo que
deve ser memorizado para ser aplicado nas avaliaccedilotildees
A estrateacutegia da modelagem matemaacutetica eacute vista um como instrumento de formaccedilatildeo
do estudante que seja criacutetico e autocircnomo ativo na construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-
problema envolvido com o conhecimento matemaacutetico fazendo matemaacutetica com interesse e
prazer
Quando a modelagem propotildee uma situaccedilatildeo-problema do mundo real o estudante
mobiliza vaacuterias competecircncias selecionando variaacuteveis problematizando e formula hipoacuteteses
como tambeacutem utiliza conhecimento matemaacutetico acumulado na resoluccedilatildeo do problema
confrontando conclusotildees teoacutericas com dados empiacutericos e podendo chegar a modificar o
modelo jaacute existente
As tecnologias de informaccedilotildees e de criaccedilatildeo de realidades virtuais influenciam no
ensino da matemaacutetica com as mudanccedilas tecnoloacutegicas sobre o mundo real esses
instrumentos auxiliam facilitando caacutelculos com grandeza elevada como tambeacutem armazena
organiza e daacute acesso a grande quantidade de informaccedilotildees fornecendo imagens para
conceitos matemaacuteticos criando mundos virtuais no ensino com experimentos matemaacuteticos
Ampliando a capacidade do educando na resoluccedilatildeo de problemas testando exemplos e
explorando os recursos da geometria dinacircmica operaccedilotildees que natildeo seriam possiacuteveis no
Anaacutelise da Abordagem 48
contexto tradicional
Trazer a histoacuteria da matemaacutetica para sala de aula articulando a matemaacutetica com a
realidade e considerar as contribuiccedilotildees do processo de construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e
procedimentos matemaacuteticos para superar dificuldades de aprendizagem dos conteuacutedos em
sala de aula eacute fundamental e eacute uma das formas de se contextualizar o ensino pois se atribui
significado aos conceitos
Os jogos matemaacuteticos devem ser considerados como situaccedilotildees-problema a partir
das quais podem ser trabalhados conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o
ensino baacutesico ajudando a inserir o estudante em sua cultura servindo como forma de
explorar a sua realidade constituindo uma forma de lidar com problemas propostos de
maneira atrativa favorecendo a criatividade na elaboraccedilatildeo de estrateacutegias na busca de
soluccedilotildees Eles propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica como a aritmeacutetica
aacutelgebra geometria combinatoacuteria etc e o aluno que estaacute observando dados identificando
regras procurando estrateacutegias fazendo analogias desenvolve capacidades na aula de
matemaacutetica
Os paracircmetros fazem referecircncia a recursos metodoloacutegicos como atuar com
projetos que interligado com a resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem matemaacutetica
articula vaacuterios campos do saber dando oportunidade agrave praacutetica da interdisciplinaridade e a
possibilidade de se trabalhar temas da comunidade favorecendo o despertar do estudante
para problemas do contexto social tornando mais humanizado esse contexto
Sobre as expectativas de aprendizagem para ensino de geometria no quinto ano do
ensino fundamental os quais satildeo objeto de estudo desta pesquisa a crianccedila deve ser
incentivada a utilizar os saberes matemaacuteticos que traz do seu meio social para resolver
situaccedilotildees que tenham algum significado para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais
elaborado futuramente Os conceitos matemaacuteticos e a sistematizaccedilatildeo devem ser
introduzidos progressivamente para natildeo gerar dificuldades de aprendizagem
A matemaacutetica informal tem como referecircncia o espaccedilo social da crianccedila que deve
ser resgatado pelo professor para construir conceitos levando o estudante a perceber suas
limitaccedilotildees criando situaccedilotildees para consolidar de forma progressiva as ideias natildeo
antecipando respostas a questionamentos dos educandos O estudante deve ser levado a
operar mentalmente e a fazer inferecircncias loacutegicas descobrindo propriedades e regularidades
nos diversos campos da matemaacutetica
As expectativas de aprendizagem satildeo apresentadas por blocos de conteuacutedos neste
documento satildeo eles geometria estatiacutestica aacutelgebra e funccedilotildees grandezas e medidas e
Anaacutelise da Abordagem 49
nuacutemeros e suas operaccedilotildees Veremos as expectativas de geometria para o quinto ano do
ensino fundamental o qual estaacute baseado nosso objeto de estudo
O trabalho com geometria nos anos iniciais do ensino fundamental baseia-se na
exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o estudante com situaccedilotildees que o leve a situar-se no
espaccedilo que o cerca compreendendo ideias de deslocamentos e pontos de referecircncia
O professor deveraacute apresentar situaccedilotildees que leve o educando a identificar
propriedades comuns e diferenccedilas entre as formas do seu espaccedilo As construccedilotildees
geomeacutetricas com instrumentos poderatildeo contribuir para identificar propriedades das figuras
planas e planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees poderatildeo facilitar na
aprendizagem
A ideia de proporcionalidade associada agrave noccedilatildeo de semelhanccedila deveraacute ser
introduzida nos anos iniciais do ensino fundamental Atividades envolvendo malhas satildeo
fundamentais para as primeiras construccedilotildees dos conceitos com situaccedilotildees que levem o
estudante a perceber transformaccedilotildees de ampliaccedilatildeo deformaccedilatildeo reduccedilatildeo ou que
mantenham inalteradas figuras planas e suas propriedades
Para o quinto ano do ensino fundamental as expectativas de aprendizagem em
geometria satildeo
Descrever e classificar figuras planas e espaciais
Reconhecer figuras geomeacutetricas planas representadas em diferentes
disposiccedilotildees
Classificar triacircngulos quanto aos lados (escaleno equilaacutetero e isoacutescele) e
quanto aos acircngulos (acutacircngulo retacircngulo e obtusacircngulo)
Classificar quadrilaacuteteros quanto aos lados e aos acircngulos
Descrever e construir deslocamentos que utilizem medidas de acircngulos
Desenhar figuras poligonais utilizando reacutegua e transferidor
Identificar congruecircncias entre figuras planas por sobreposiccedilatildeo
Desenhar ampliaccedilotildees e reduccedilotildees de figuras poligonais em malha
quadriculada
Reconhecer em situaccedilotildees de ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo a conservaccedilatildeo dos
acircngulos e a proporcionalidade entre os lados homoacutelogos de figuras
poligonais
Reconhecer diferentes prismas e piracircmides em funccedilatildeo de suas bases
Identificar planificaccedilotildees do cubo do bloco retangular e de outros
prismas bem como do cilindro do cone e da piracircmide
Anaacutelise da Abordagem 50
Identificar os elementos de prismas e de piracircmides (veacutertices arestas e
faces)
Desenhar diferentes vistas de figuras espaciais formadas por blocos
retangulares
Desenhar um bloco retangular em perspectiva (por exemplo usando
malhas ou reacutegua)
Localizar pontos ou objetos usando pares ordenados de nuacutemeros eou
letras em desenhos representados em malhas quadriculadas
Descrever a movimentaccedilatildeo de objetos no espaccedilo identificando
mudanccedilas de direccedilatildeo e considerando mais de um referencial incluindo
primeiras noccedilotildees da utilizaccedilatildeo de coordenadas
Diferenciar reta semirreta e segmento de reta
Reconhecer retas paralelas concorrentes e perpendiculares
Desenhar figuras obtidas por simetria de translaccedilatildeo rotaccedilatildeo e reflexatildeo
Reconhecer eixos de simetria de figuras planas
Usar rotaccedilatildeo reflexatildeo e translaccedilatildeo para criar composiccedilotildees por exemplo
mosaicos ou faixas decorativas em malhas quadriculadas (Paracircmetros para a
Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco 2012 pp 56-57)
Percebemos que as expectativas do ensino da geometria no quinto ano
fundamental satildeo amplas envolvendo vaacuterios segmentos para se desenvolver a capacidade
de raciociacutenio nos alunos Desta feita natildeo deve ser realizado um ensino faltando algumas
dessas expectativas para natildeo propiciar aprendizagem deficitaacuteria
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011)
Este programa foi criado para auxiliar o trabalho pedagoacutegico dos professores
distribuindo coleccedilotildees de livros didaacuteticos aos alunos dos anos iniciais do ensino
fundamental anos finais do ensino fundamental e meacutedio atraveacutes do ministeacuterio da educaccedilatildeo
que atende tambeacutem alunos da educaccedilatildeo especial com obras didaacuteticas em Braille de liacutengua
portuguesa matemaacutetica ciecircncias histoacuteria geografia e dicionaacuterios Os livros natildeo
consumiacuteveis devem ser devolvidos para serem reutilizados no periacuteodo de trecircs anos
As obras escritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e no Programa
Nacional Biblioteca da Escola (PNBE) satildeo avaliadas e selecionadas pela Coordenaccedilatildeo
Geral de Materiais Didaacuteticos (COGEAM) que tambeacutem elabora o Guia dos Livros
Anaacutelise da Abordagem 51
Didaacuteticos para ajudar o professor na escolha dos livros
Eacute atraveacutes do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) que se
realiza a compra e distribuiccedilatildeo dos materiais didaacuteticos e literaacuterios que foram selecionados
pelo MEC cuidando da logiacutestica fornecendo e remanejando os materiais didaacuteticos para
todas as escolas puacuteblicas cadastradas no censo escolar
Para receber os livros didaacuteticos a escola puacuteblica deve participar do censo escolar do
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira (INEP) e a rede
que eacute vinculada ou a escola federal deve pertencer ao programa do Fundo Nacional de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) Sua distribuiccedilatildeo eacute feita pela Empresa Brasileira
de Correios e Teleacutegrafos (ECT) que leva os livros das editoras para as escolas essa etapa eacute
acompanhada por teacutecnicos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE)
e pelas secretarias estaduais de educaccedilatildeo chegando agraves escolas em outubro do ano anterior e
nas zonas rurais chegam agraves sedes das prefeituras ou nas secretarias municipais de
educaccedilatildeo
Os livros satildeo distribuiacutedos de acordo com o censo escolar de dois anos anteriores ao
ano do programa caso haja alteraccedilotildees entre o nuacutemero de livros e o de alunos eacute feito um
remanejamento de livros a mais nas escolas para outras onde faltam livros ou seraacute utilizada
a reserva teacutecnica de livros disponibilizada agraves secretarias estaduais de educaccedilatildeo
Os livros distribuiacutedos pelo Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) agraves escolas puacuteblicas satildeo
escolhidos pelas escolas inscritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e
aprovados em avaliaccedilotildees pedagoacutegicas em parceria com universidades do paiacutes de acordo
com edital
As obras satildeo inscritas por quem detecircm os direitos autorais e avaliadas por
especialistas das diferentes aacutereas do conhecimento se aprovadas formam o Guia do Livro
Didaacutetico para orientaccedilatildeo dos docentes e direccedilatildeo da escola na escolha das coleccedilotildees
O Guia de Livros Didaacuteticos conteacutem as resenhas dos livros aprovados e satildeo
encaminhados para as escolas auxiliando nas escolhas dos professores traz criteacuterios
comuns de exclusatildeo para todas as disciplinas com correccedilatildeo dos conceitos e informaccedilotildees
baacutesicas correccedilatildeo e pertinecircncia metodoloacutegica contribuiccedilatildeo para a cidadania
O livro natildeo podem ter preconceitos de origem de raccedila cor idade ou qualquer outra
forma de discriminaccedilatildeo social em desacordo com a constituiccedilatildeo federal brasileira como
tambeacutem natildeo pode fazer doutrinaccedilatildeo religiosa
Anaacutelise da Abordagem 52
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
Neste item apresentaremos reflexotildees teoacutericas sobre a Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico de Chevallard (1998) a qual estuda o ser humano em
situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico analisando fenocircmenos didaacuteticos
apoiada em trecircs elementos fundamentais o professor o aluno e o saber
A teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica parte da noccedilatildeo de antropologia didaacutetica enfatiza
conceitos primitivos de instituiccedilatildeo indiviacuteduo objetos e as relaccedilotildees pessoais e
institucionais com os objetos de estudo
O objeto O existe para o indiviacuteduo X se X tem uma relaccedilatildeo pessoal com ele
designada de R (X O) relaccedilatildeo de X com O Igualmente o objeto O existe
para a instituiccedilatildeo I - eacute um objeto institucional para I - se I tem uma relaccedilatildeo
institucional com O RI (O) Notemos que esse objeto existe ndash eacute um objeto ndash
se eacute um objeto ao menos para um indiviacuteduo X ou uma instituiccedilatildeo I
(Chevallard 1991 p148)
Para o autor todo saber tem seu momento em determinada sociedade considerando
que todo saber eacute saber de uma instituiccedilatildeo e um mesmo objeto do saber pode viver em
instituiccedilotildees diferentes submetendo-se a exigecircncias e se modificando para permanecer na
instituiccedilatildeo
Um conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar
sofre entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo
apto a tomar lugar entre os ldquoobjetos de ensinordquo O trabalho que de um
objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino eacute chamado de
transposiccedilatildeo didaacutetica (Chevallard 1991 p39)
Os conteuacutedos sofrem modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees antes de chegarem aos alunos para
que eles possam se apropriar do saber ensinado sendo validados e sistematizados
cientificamente por instituiccedilotildees competentes O conceito de transposiccedilatildeo didaacutetica estuda a
transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado
Para que o ensino de um determinado objeto do saber seja possiacutevel esse
elemento deveraacute ter sofrido certas deformaccedilotildees que o tornariam apto para
ser ensinado O saber tal como eacute ensinado o saber ensinado eacute
necessariamente distinto do saber inicialmente designado como o saber que
deve ser ensinado o saber a ensinar (Chevallard 1991 pp16-17)
Anaacutelise da Abordagem 53
Entendemos que cada instituiccedilatildeo transmitiraacute o conhecimento de acordo com seu
entendimento e sua releitura com definiccedilotildees proacuteprias do saber a ser ensinado As
instituiccedilotildees foram definidas como de produccedilatildeo utilizaccedilatildeo ensino e de transposiccedilatildeo As
transpositivas foram chamadas de noosfera considerada o ponto central da teoria da
transposiccedilatildeo didaacutetica porque permite que os saberes passem de uma instituiccedilatildeo a outra
instituiccedilatildeo de ensino E os saberes foram definidos como cientiacutefico produzido pelos
cientistas a ensinar pensado e selecionado pelos autores e educadores atraveacutes da noosfera
e o ensinado em sala de aula pelo professor
O trabalho que a noosfera realiza para elaborar o novo texto do saber se
consagra como uma estrateacutegia de ataque agraves dificuldades de aprendizagem
[] definem-se os princiacutepios que o aluno deve respeitar e delimitam-se
entatildeo em um determinado momento os erros que o professor poderaacute
identificar [] (Chevallard 1991 pp40-41)
No contexto brasileiro segundo Aguiar (2014) compotildeem a noosfera os Paracircmetros
Curriculares Nacionais as Orientaccedilotildees Curriculares Nacionais o PNLD as editoras as
sociedades cientiacuteficas professores diretores e outros
Segundo Chevallard (1991) existe uma distacircncia entre o saber cientiacutefico o saber a
ensinar e o saber ensinado de fato eacute preciso haver uma ligaccedilatildeo entre eles com um cuidado
nas adaptaccedilotildees e modificaccedilotildees para que natildeo mude o conceito do saber original criando
obstaacuteculos para a aprendizagem
A transposiccedilatildeo didaacutetica tem por principal objetivo a vigilacircncia analisando as
transformaccedilotildees que passa um saber cientiacutefico do momento de sua produccedilatildeo pela
comunidade cientiacutefica ateacute o momento de ser vivenciado em sala de aula pelos alunos
como saber ensinado
ldquoUma boa transposiccedilatildeo didaacutetica natildeo eacute apenas a fidelidade com o saber saacutebio mas
tambeacutem sua pertinecircncia em relaccedilatildeo ao projeto social de formaccedilatildeo que (supostamente)
existe no sistema de ensinordquo (Ricardo 2012 p 119)
Atraveacutes do Programa Nacional do Livro Didaacutetico (2011) haacute um controle sobre os
conteuacutedos dos livros didaacuteticos adotados para as escolas atendendo as normas dos
documentos oficiais da educaccedilatildeo seria uma forma de controle da noosfera Os conteuacutedos
objetivos meacutetodos e recursos satildeo selecionados em conformidade com paracircmetros
curriculares base curricular comum lei de diretrizes e base da educaccedilatildeo dentre outros
documentos oficiais que valida o saber a ser ensinado pelos docentes
Chevallard (1991) conclui que eacute necessaacuterio mudar o saber sendo a noosfera que
Anaacutelise da Abordagem 54
seleciona os elementos dos saberes que seratildeo usados no trabalho externo e visiacutevel da
transposiccedilatildeo didaacutetica Logo o trabalho de transformar um objeto do saber a ensinar em um
objeto de ensino pode ser chamado de transposiccedilatildeo didaacutetica
De acordo com Aguiar (2014) a transposiccedilatildeo didaacutetica comeccedila no momento em que
o saber se torna objeto de saber para que ele se transforme em objeto a ensinar e depois
em objeto de ensino Assim sendo o trabalho da transposiccedilatildeo didaacutetica continua ateacute o
tempo de esse saber chegar agrave sala de aula
A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) desenvolvida por Chevallard (1992)
considerada como um prolongamento da teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica partindo de uma
problemaacutetica ecoloacutegica para questionar o real Segundo o autor a teoria estuda o homem
diante do saber matemaacutetico em situaccedilotildees matemaacuteticas
A TAD situa atividades matemaacuteticas o estudo da matemaacutetica dentro do conjunto
de atividades humanas e de instituiccedilotildees sociais daiacute o termo antropoloacutegico Os elementos
primitivos da TAD satildeo
Instituiccedilatildeo (I) pode ser uma sala de aula a escola tempo de vida a famiacutelia
ou ateacute mesmo uma realidade que se constituiu Pessoa (X) porque desde
cedo pertencem a certas instituiccedilotildees que o fazem pessoas Objeto (O) seria
toda entidade material ou imaterial existente para um ou mais indiviacuteduos
Tudo pode ser objeto incluindo as pessoas (Chevallard 1999 p1)
Nesta teoria temos as noccedilotildees baacutesicas de relaccedilotildees pessoais de um indiviacuteduo com um
objeto e relaccedilotildees institucionais de uma instituiccedilatildeo com um objeto Chevallard (1999)
considera que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa o saber matemaacutetico dentro
de um projeto de anaacutelise epistemoloacutegica do regime didaacutetico do saber e que com a noccedilatildeo de
praxeologia abrange o campo de anaacutelise derivado da transposiccedilatildeo didaacutetica quando permite
abordar as limitaccedilotildees que surgem entre os diferentes objetos de saberes a ensinar dentro de
uma instituiccedilatildeo
A TAD conceitua instituiccedilatildeo como um dispositivo social total que permite e impotildee
a seus sujeitos maneiras proacuteprias de fazer e de pensar mesmo que tenha uma extensatildeo
reduzida no espaccedilo social Havendo quatro tipos de instituiccedilotildees a de produccedilatildeo
(academias) a de utilizaccedilatildeo de ensino (escolas) e as transpositivas (noosfera) A teoria
investiga as transformaccedilotildees do saber para tornaacute-lo ensinaacutevel e aprendido pois o saber
cientiacutefico eacute transformado pela noosfera no saber ensinado para ser veiculado em sala de
aula e os livros didaacuteticos satildeo instrumentos que iratildeo nortear a elaboraccedilatildeo do saber ensinado
De acordo com a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) cada saber eacute saber de
Anaacutelise da Abordagem 55
pelo menos uma instituiccedilatildeo um mesmo objeto do saber pode viver em instituiccedilotildees
distintas e para que viva em uma instituiccedilatildeo ele precisa submeter-se a certas imposiccedilotildees
para haver transformaccedilotildees Eacute por meio da manipulaccedilatildeo transpositiva que um saber passa
de uma instituiccedilatildeo para outra
Nesta teoria o conhecimento surge com a noccedilatildeo de relaccedilatildeo Para que um objeto
(O) exista eacute preciso que haja uma relaccedilatildeo com este objeto (O) que um indiviacuteduo (X) ou
uma instituiccedilatildeo (I) o reconheccedila como objeto (O) sendo atraveacutes de praacuteticas realizadas com
o objeto (O) que se define uma relaccedilatildeo institucional com ele
Pessoa na TAD eacute o par formado por um indiviacuteduo X e pelo sistema de suas relaccedilotildees
pessoais com os objetos O determinadas pela relaccedilatildeo do indiviacuteduo com o objeto R(X O)
em determinados momentos da histoacuteria de indiviacuteduo X Eacute a aprendizagem que atuaraacute como
modificadora da relaccedilatildeo pessoal de X a O e eacute considerada como uma mudanccedila da relaccedilatildeo
pessoal do indiviacuteduo com certo objeto
Afirma Chevallard (1992) que compreender a aprendizagem pessoal significa
compreender as aprendizagens institucionais Para compreender os fracassos das
aprendizagens pessoais temos que considerar a resistecircncia que haacute para conhecer certas
instituiccedilotildees cujas pessoas em fracasso satildeo seus sujeitos
Eacute por meio da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico atraveacutes da noccedilatildeo de praxeologia
que possibilitaraacute a compreensatildeo de tais fenocircmenos De acordo com Chevallard (1998) a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico eacute uma teoria construiacuteda com o objetivo de controlar os
problemas da difusatildeo de conhecimentos e de saberes quaisquer dentro de suas
especificidades e de conhecimentos matemaacuteticos tambeacutem
O ponto crucial a este respeito cujas implicaccedilotildees todas noacutes descobrimos
pouco a pouco eacute que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa a
atividade matemaacutetica e consequentemente a atividade de estudo em
matemaacutetica no conjunto das atividades humanas e das instituiccedilotildees sociais
[] falar validamente de didaacutetica da matemaacutetica por exemplo supotildee se
falar de certos objetos distintos ndash a matemaacutetica de iniacutecio e em seguida
solidariamente os alunos os professores os livros etc (Chevallard 1998
p91)
Para o autor o saber matemaacutetico fruto da accedilatildeo humana institucional eacute produzido
utilizado ensinado ou transposto em instituiccedilotildees por isso a necessidade da elaboraccedilatildeo de
um meacutetodo de anaacutelise das condiccedilotildees de como as praacuteticas institucionais satildeo realizadas
Essas noccedilotildees permitem a modelagem das praacuteticas sociais em geral como tambeacutem
Anaacutelise da Abordagem 56
as atividades matemaacuteticas atraveacutes do postulado que ldquoToda praacutetica institucional pode ser
analisada de diferentes pontos de vista e de distintas formas por um sistema de tarefas
relativamente bem circunscritasrdquo (Chevallard 1999 p81)
Parte da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico consiste no desenvolvimento da noccedilatildeo
de organizaccedilatildeo praxeoloacutegica ou praxeologia acrescentando as noccedilotildees de tarefa (tipo de
tarefa) teacutecnica tecnologia e teoria
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia
Chevallard (1998) diz que uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica eacute considerada como um
tipo tarefa (T) que pertence a um conjunto de tarefas do mesmo tipo (T) realizada por uma
teacutecnica (Ꞇ) explicada e legitimada por elementos tecnoloacutegicos (θ) e justificadas por uma
teoria (Θ) Qualquer atividade humana potildee em praacutetica uma organizaccedilatildeo a qual foi
denominada de praxeologia ou organizaccedilatildeo praxeoloacutegica atraveacutes da notaccedilatildeo [T Ꞇ θ Θ]
Para o autor o par [T Ꞇ] eacute a praacutetica entendido como um saber fazer dessa forma
teraacute o bloco praacutetico formado por tarefas e teacutecnicas E o par [θ Θ] que se relaciona a razatildeo
eacute entendido como o saber eacute o teoacuterico formado pelas tecnologias e teorias assim temos a
organizaccedilatildeo praxeoloacutegica [T Ꞇ θ Θ] Para um tipo de tarefa em um sistema de ensino
existe uma teacutecnica de estudo desse tipo de tarefa e uma tecnologia para esta teacutecnica
mesmo natildeo considerando a teoria que justifica essa tecnologia
Os tipos de tarefas (T) concordando com o princiacutepio antropoloacutegico indica que
existem objetos precisos que natildeo satildeo retirados da natureza tais como artefatos obras
construtos institucionais como uma sala de aula jaacute que sua reconstruccedilatildeo eacute um problema
que eacute o objeto da didaacutetica (Chevallard 1998 apud Arauacutejo 2009)
Podemos dizer que em uma praxeologia poderaacute existir teacutecnicas superiores a outras
na realizaccedilatildeo de uma determinada quantidade de tarefas de (T) Jaacute a tecnologia (θ) tem o
objetivo de justificar racionalmente a teacutecnica para garantir que se cumpra bem a tarefa do
tipo (T)
Na matemaacutetica uma teacutecnica eacute realizada por meio de demonstraccedilotildees para que seja
justificada dai tem-se o objetivo de explicar tornar inteligiacutevel e esclarecer uma teacutecnica
(Ꞇ) mostrando o porquecirc de ela funcionar bem Tambeacutem tem a funccedilatildeo de produzir novas
teacutecnicas mais eficientes e adaptadas agrave realizaccedilatildeo de uma determinada tarefa Enquanto que
a teoria (Θ) tem por objetivo justificar e esclarecer a tecnologia tornando inteligiacutevel o
Anaacutelise da Abordagem 57
discurso tecnoloacutegico passando a um niacutevel superior de justificaccedilatildeo explicaccedilatildeo e produccedilatildeo
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia pode ser classificada em categorias
como Pontual [T Ꞇ θ Θ] realizada em torno de um determinado uacutenico tipo de tarefa
(T) Local [T i Ꞇi θ Θ] que eacute associada a uma determinada tecnologia θ a Regional [Tij Ꞇij
θj Θ] desenvolvida em torno de uma uacutenica teoria Θ e por uacuteltimo a Global [T ijk Ꞇijk θjk
Θk] quando resulta da agregaccedilatildeo de vaacuterias organizaccedilotildees regionais correspondentes a vaacuterias
teorias Θk Dentro da teoria antropoloacutegica do didaacutetico o autor define tambeacutem a organizaccedilatildeo
matemaacutetica e a organizaccedilatildeo didaacutetica
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM)
Eacute relacionada agraves atividades matemaacutetica construiacuteda envolta de tipos de tarefas (T)
matemaacuteticas realizadas por teacutecnicas (Ꞇ) explicadas uso de tecnologias (θ) justificadas e
por teorias (Θ) que satildeo objetos matemaacuteticos estudados ou construiacutedos
Tal organizaccedilatildeo natildeo eacute senatildeo uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica de natureza
matemaacutetica ela se constitui em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas
matemaacuteticas mais ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de
teacutecnicas matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos
justificadas por tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo
desenvolvidas no quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita
(Chevallard 1997 p 35)
Para este autor em primeiro lugar se deve determinar e caracterizar as praxeologias
matemaacuteticas a serem estudadas analisando os documentos oficiais como os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Eacute necessaacuterio questionar e buscar resposta para saber se os tipos de tarefas satildeo
claros e bem identificados suprindo as necessidades matemaacuteticas nos conteuacutedos
curriculares se satildeo representativos e bem explicitados Observar se as teacutecnicas propostas
foram efetivamente elaboradas para a resoluccedilatildeo dos tipos de tarefas se satildeo faacuteceis e
suficientes para as tarefas propostas e se evoluem atendendo as necessidades Verificando
se as tecnologias de justificaccedilatildeo utilizadas esclarecem as teacutecnicas se o problema estaacute bem
explicado bem colocado ou evidente para a compreensatildeo se haacute condiccedilotildees das tecnologias
Anaacutelise da Abordagem 58
se adaptarem para utilizaccedilatildeo necessaacuteria e os resultados tecnoloacutegicos satildeo efetivamente
explorados Observar se os elementos teoacutericos satildeo explicitados o que eles esclarecem e
justificam como tambeacutem se justificam a tecnologia empregada
Eacute importante para o educador ou pesquisador analisar o estudo de uma praxeologia
matemaacutetica conduzindo a reconstruccedilatildeo ou transposiccedilatildeo da praxeologia matemaacutetica
aplicada nas aulas A ideia de praxeologia matemaacutetica ou organizaccedilatildeo matemaacutetica surgiu
da necessidade de realizar ou resolver um tipo de tarefa matemaacutetica bem definida em uma
instituiccedilatildeo A ideia do significado de instituiccedilatildeo seria
Dispositivo social total que certamente pode ter uma extensatildeo muito
pequena (ou reduzida) no espaccedilo social mas que permite e impotildee a seus
sujeitos quer dizer a pessoas X que vecircm ocupar diferentes posiccedilotildees
maneiras proacuteprias de fazer e de pensar (Chevallard 2003 p132)
O livro didaacutetico pode ser considerado como uma instituiccedilatildeo e como sujeitos dessa
instituiccedilatildeo os autores docentes e educandos com diferentes posiccedilotildees nessa instituiccedilatildeo
cada um com suas formas proacuteprias de pensar matematicamente devido agrave estrutura e
proposta de conteuacutedo dos livros
Para Chevallard (1997) qualquer caminho utilizado para a reconstruccedilatildeo ou
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica conteacutem situaccedilotildees didaacuteticas a
serem realizadas O conjunto formado por esses momentos didaacuteticos eacute chamado de
praxeologia didaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD)
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica de natureza didaacutetica com a necessidade de estudar questotildees para saber como
realizar o ensino de determinado assunto Saiacutemos da necessidade de realizar uma tarefa t ϵ
(T) para a necessidade de elaborar uma praxeologia relativa agraves tarefas do tipo (T)
Por organizaccedilatildeo didaacutetica podemos entender a priori o conjunto dos tipos de
tarefas de teacutecnicas de tecnologias etc mobilizadas para o estudo concreto
em uma instituiccedilatildeo concreta O enfoque claacutessico em didaacutetica da matemaacutetica
tem ignorado em geral os aspectos mais geneacutericos de uma organizaccedilatildeo de
estudo de um tipo dado de sistemas didaacuteticos (Chevallard 1999 p238)
A praxeologia didaacutetica permite a existecircncia de uma praxeologia matemaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 59
relacionada a um saber permitindo a construccedilatildeo reconstruccedilatildeo ou ateacute mesmo a
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica associada a tipos e subtipos de
tarefas a teacutecnicas tecnologias e a teorias
De acordo com Chevallard (1998) haacute diferenciaccedilatildeo de seis momentos didaacuteticos que
possibilita analisar as praxeologias didaacuteticas a saber o momento do primeiro contato com
a praxeologia matemaacutetica estudada a exploraccedilatildeo do tipo de tarefa e de elaboraccedilatildeo de
teacutecnicas momento de constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico e teoacuterico de
institucionalizaccedilatildeo do trabalho da teacutecnica e de avaliaccedilatildeo
O autor ressalta que a construccedilatildeo ou reconstruccedilatildeo de uma determinada praxeologia
matemaacutetica natildeo se realiza de um soacute modo os momentos se realizam de diferentes modos
em uma determinada praxeologia didaacutetica em ordem aleatoacuteria jaacute que eacute uma realidade
funcional de estudo antes de ser temporal
O momento do primeiro encontro da praxeologia didaacutetica com a praxeologia
matemaacutetica a ser estudada constitui-se no encontro ou reencontro do objeto de estudo por
meio de tipos de tarefas que o constitui Jaacute o segundo eacute o momento da exploraccedilatildeo do tipo
de tarefa e elaboraccedilatildeo de uma teacutecnica
O estudo de um problema particular natildeo deve ter como objetivo uacutenico sua
resoluccedilatildeo poreacutem deve ser um caminho para se construir uma determinada teacutecnica de
resoluccedilatildeo
Assim se amarra uma dialeacutetica fundamental estudar os problemas eacute um
meio que permite criar e pocircr em evidecircncia uma teacutecnica relativa aos
problemas do mesmo tipo teacutecnica que seraacute em seguida o meio de resolver
de maneira quase automaacutetica os problemas desse tipo (Chevallard 1998
p111)
O momento da constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico eacute o terceiro momento
didaacutetico relaciona-se com os momentos anteriores se a teacutecnica que permite realizar certo
tipo de tarefa for constituiacuteda em estreita relaccedilatildeo com o ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico O
bloco tecnoloacutegico-teoacuterico surge como a primeira etapa de estudo dependendo da
concepccedilatildeo do docente ou do autor de livro didaacutetico daiacute o estudo dos tipos de problemas
seraacute uma sequecircncia de aplicaccedilotildees do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico
O quarto momento didaacutetico eacute o de institucionalizaccedilatildeo com objetivo de aperfeiccediloar
a organizaccedilatildeo matemaacutetica explicitando e oficializando que objetivos que constituiratildeo em
definitivo essa organizaccedilatildeo matemaacutetica Ainda segundo Chevallard (1998) o momento do
trabalho da teacutecnica para pocircr agrave prova e dominar a teacutecnica elaborada a fim de realizar os
Anaacutelise da Abordagem 60
tipos de tarefas determinadas no estudo foi considerado como o quinto momento didaacutetico
buscando melhorar a teacutecnica trabalhada para tornaacute-la eficiente e econocircmica
Poreacutem o sexto momento didaacutetico eacute o da avaliaccedilatildeo articulado com o da
institucionalizaccedilatildeo proporciona reflexotildees para se examinar o que eacute vaacutelido e o que foi
aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica construiacuteda e institucionalizada usada
para interrogar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada por
quem a utiliza interrogar sobre a proacutepria teacutecnica identificando se ela eacute eficiente se pode
ser manipulaacutevel se eacute segura etc Esses momentos contribuem para refletirmos sobre o
problema da realizaccedilatildeo dos diferentes momentos de estudo
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas sendo a atividade de avaliar relativa pois o valor dado a um objeto depende do seu
uso social avaliado em certa oacutetica
Partindo desse ponto ele situa o problema especiacutefico da avaliaccedilatildeo em primeiro
lugar em uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica ligada a um determinado
tema matemaacutetico da literatura tais como programas livros didaacuteticos dentre outros ou seja
a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas
O autor ressalta que a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve ser apoiada em criteacuterios
expliacutecitos deixando claro em que medida eles seratildeo satisfeitos pela organizaccedilatildeo
matemaacutetica avaliadora Por isso ele nomeia criteacuterios sob a forma de questotildees para
identificar se os tipos de tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e
qualidade com explicaccedilotildees adequadas agraves necessidades matemaacuteticas dos alunos dentre
outros criteacuterios
Como tambeacutem a avaliaccedilatildeo das teacutecnicas deve ser por meio de questotildees precisas que
identifiquem se as teacutecnicas adotadas para realizar determinado tipo de tarefa T foram
efetivamente elaboradas faacuteceis de utilizar confiaacuteveis e aceitaacuteveis e se tem condiccedilotildees de
evoluir de forma conveniente
O autor afirma que uma teacutecnica pode ser bem elaborada e confiaacutevel poreacutem
trabalhada de maneira insuficiente quando eacute colocada em funcionamento limitando o seu
alcance e sua inteligibilidade podendo ser tambeacutem pouco confiaacutevel
Jaacute a avaliaccedilatildeo do bloco teacutecnico-teoacuterico pode ser feita com questotildees que verifiquem
se esses elementos satildeo explicitados ou natildeo se os enunciados satildeo bem colocados e
Anaacutelise da Abordagem 61
justificados se as formas de justificaccedilatildeo satildeo proacuteximas agraves formas canocircnicas ou adaptadas as
suas condiccedilotildees de utilizaccedilatildeo o que justifica esse bloco se satildeo adotadas formas de
justificaccedilatildeo expliacutecitas dedutivas dentre outras e seus resultados disponibilizados satildeo
efetivamente explorados aleacutem de outras questotildees
Deve o educador estar sempre avaliando tanto sua praacutetica pedagoacutegica o curriacuteculo
os conceitos conteuacutedos e atividades propostas bem como as tecnologias a serem utilizadas
natildeo se esquecendo do livro didaacutetico que seraacute usado nas suas aulas
Nessa perspectiva educar necessita de saber fundamentado na eacutetica na razatildeo e na
emoccedilatildeo sendo elementos fundamentais para que se possa avaliar de forma
problematizadora havendo comunicaccedilatildeo entre educadores e educandos como agentes do
conhecimento considerando a realidade social e que a avaliaccedilatildeo sirva como diagnoacutestica e
como um caminho para a melhoria e mudanccedila no processo beneficiando os alunos Essa
avaliaccedilatildeo deve valorizar os questionamentos dos educandos percebendo suas necessidades
para se chegar a uma aprendizagem significativa
Anaacutelise da Abordagem 62
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo seraacute apresentada a trajetoacuteria percorrida para a realizaccedilatildeo da pesquisa
e os conceitos que fundamentam a mesma como tambeacutem o tipo o modelo e enfoque
utilizado as teacutecnicas e os procedimentos metodoloacutegicos apropriados a este estudo
Ainda neste capiacutetulo explicam-se as fases da pesquisa a teacutecnica e o instrumento
aplicado seus processos de validaccedilatildeo e confiabilidade o contexto de trabalho e os sujeitos
de estudos
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica
Para maior esclarecimento sobre o desenho metodoloacutegico da pesquisa foram
conceituados os aspectos que daratildeo suporte ao planejamento e a organizaccedilatildeo como o
meacutetodo e a metodologia
Partindo da concepccedilatildeo de que meacutetodo eacute um caminho para alcanccedilar determinado fim
e que a ciecircncia tem por finalidade a busca do conhecimento podemos dizer que ldquoo meacutetodo
cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de atingir o
conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Sendo assim o meacutetodo eacute um caminho sistemaacutetico para chegar a uma comprovaccedilatildeo
em uma determinada pesquisa como tambeacutem a forma aplicada ou um conjunto de
processos utilizados na pesquisa em busca do resultado
A Metodologia descreve meacutetodos e teacutecnicas de pesquisa possibilitando a coleta e o
processamento de informaccedilotildees na busca da resoluccedilatildeo de problemas eou questotildees de
investigaccedilatildeo Ela consiste na aplicaccedilatildeo de procedimentos e teacutecnicas que precisam ser
analisados para construccedilatildeo do conhecimento para comprovaccedilatildeo da validade e utilidade nos
diversos acircmbitos sociais
A metodologia eacute a parte concreta no processo de investigaccedilatildeo enquanto que o
meacutetodo pode ser considerado uma concepccedilatildeo abstrata da accedilatildeo Pois a metodologia engloba
a teoria os instrumentos e a capacidade de criar do pesquisador e o meacutetodo consiste em
Anaacutelise da Abordagem 63
etapas a serem seguidas e superadas a procura da verdade para se chegar a respostas dos
problemas propostos
Diante dos conceitos expostos compreende-se que o meacutetodo e a metodologia satildeo
interligados com o propoacutesito de planejar e organizara a pesquisa traccedilados em uma linha de
raciociacutenio aptos a alcanccedilar os objetivos propostos
Para aprofundar a pesquisa eacute conveniente conceituar tambeacutem meacutetodo cientiacutefico que
segundo Prodanov e Freitas (2013 p24) eacute ldquoo conjunto de procedimentos intelectuais e
teacutecnicos adotados para atingirmos o conhecimentordquo E a forma mais segura criada pelo ser
humano com o intuito de controlar o movimento das coisas que cerceiam um fato e
compor formas de compreender os fenocircmenos
22 Problema da Investigaccedilatildeo
A investigaccedilatildeo se inicia por meio de um questionamento ou problema ldquoO
problema eacute um ponto de partida para toda investigaccedilatildeo Eacute provavelmente a etapa mais
importante do processo de investigaccedilatildeo jaacute que implica em vaacuterios passos inter-
relacionadosrdquo (Campoy 2018 p 51) Dessa forma foram levantados no trabalho de
pesquisa as questotildees investigativas e o problema a ser pesquisado a respeito do ensino da
geometria
Sendo assim satildeo importantes algumas reflexotildees sobre a realizaccedilatildeo do ensino da
geometria O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos
atraveacutes de uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras
geomeacutetricas planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma
reflexiva e analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos
alunos natildeo vecirc esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
Contudo para que os alunos tenham um bom desenvolvimento na disciplina de
geometria eacute necessaacuterio que se faccedila o uso de recursos que facilitem seu aprendizado um
exemplo disso eacute partir do concreto do manipulaacutevel auxiliando a construccedilatildeo de novos
saberes pois ldquopalavras natildeo alcanccedilam o mesmo efeito que conseguem os objetos ou
imagens estaacuteticos ou em movimentordquo (Lorenzato 2010 p17)
De acordo com Vital Martins e Souza (2016) toda aprendizagem a ser construiacuteda
deve valorizar os conhecimentos preacutevios e a experiecircncia de vida dos alunos Eacute importante
ldquoconsiderar os preacute-requisitos cognitivos matemaacuteticos referentes ao assunto a ser aprendido
pelo alunordquo (Lorenzato 2010 p27) para que os alunos obtenham maior interaccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 64
desenvolvimento durante as aulas garantindo um ambiente favoraacutevel e que ele se sinta
parte ativa do processo
A utilizaccedilatildeo da geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
O interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar percebendo-se
que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas em exposiccedilotildees
de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de alguns
conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Sendo a geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico e de
grande aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos
distribuiacutedos nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo
ensinado e de que forma estatildeo sendo apresentados os conteuacutedos
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Mediante esse contexto se faz interessante responder as seguintes questotildees
investigativas Haacute conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto
ano Como satildeo apresentados nos livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas Os professores trabalham conteuacutedos de
geometria em suas aulas Trabalham com as figuras geomeacutetricas planas em sala de aula
De que forma estatildeo sendo trabalhadas as formas e figuras geomeacutetricas planas pelos
professores em sala de aula O livro didaacutetico indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos
para os professores utilizarem em suas aulas Os professores satildeo capacitados para
trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais
Anaacutelise da Abordagem 65
recursos durante suas aulas A escola fornece recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a
geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
23 Objetivos da Pesquisa
A funccedilatildeo dos objetivos da pesquisa eacute responder o problema exposto Nesse sentido
Campoy (2016) explica que eles servem como guias para orientar e definir a trajetoacuteria da
pesquisa Satildeo etapas que se constituem nas metas a serem alcanccediladas no desenvolvimento
da pesquisa aprofundando o conhecimento significativamente Neste caso os objetivos da
investigaccedilatildeo satildeo
231 Objetivo Geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil
232 Objetivos Especiacuteficos
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de
aula
Anaacutelise da Abordagem 66
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas
Objetivos Especiacuteficos Professores Gestoras
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm ano do ensino fundamental
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em caso afirmativo qual
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro didaacutetico adotado
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na escola
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma interdisciplinar
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
Pregunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
--------------------------
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde o estudante explora seu espaccedilo Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados para os estudantes
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
Anaacutelise da Abordagem 67
construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
24 Cronograma da Pesquisa
Refere-se ao quadro no qual estaacute discriminada as fases orientadoras da pesquisa
contendo as atividades realizadas e o tempo previsto para cada accedilatildeo
Na primeira etapa acontece toda revisatildeo teoacuterica logo apoacutes surge o desenho da
investigaccedilatildeo
Na segunda etapa foi feita a elaboraccedilatildeo dos instrumentos da coleta de dados a
validaccedilatildeo dos instrumentos e a elaboraccedilatildeo final dos instrumentos
Na terceira etapa identificamos a aplicaccedilatildeo dos instrumentos a coleta dos dados e o
processamento das informaccedilotildees
Jaacute na quarta etapa acontece a anaacutelise dos dados a discussatildeo e elaboraccedilatildeo dos
resultados a conclusatildeo e a elaboraccedilatildeo de propostas
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees
ETAPAS ATIVIDADES TEMPO MESES
Primeira etapa
Revisatildeo Teoacuterica
Desenho da Investigaccedilatildeo
6 meses
Fevereiro
Marccedilo
Abril
Maio
Junho
Julho
Anaacutelise da Abordagem 68
Segunda etapa
Elaboraccedilatildeo dos Instrumentos da
coleta de dados
Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Elaboraccedilatildeo Final dos
Instrumentos
3 Meses
Agosto
Setembro
Outubro
Terceira etapa
Aplicaccedilatildeo dos Instrumentos
Coleta dos dados
Processamento das informaccedilotildees
2 Meses Novembro
Dezembro
Quarta etapa
Anaacutelise dos dados discussatildeo e
elaboraccedilatildeo dos resultados
Conclusatildeo
Elaboraccedilatildeo de propostas
3 Meses
Janeiro
Fevereiro
Marccedilo
Abril
25 Desenho Metodoloacutegico
Segundo Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014) o desenho de uma pesquisa se
determina atraveacutes do tipo de investigaccedilatildeo que seraacute realizada como tambeacutem pela hipoacutetese
que se deseja observar no decorrer do processo
O meacutetodo a ser utilizado numa investigaccedilatildeo satildeo as atividades sistemaacuteticas e
racionais confiaacuteveis usadas com intuito de atingir os objetivos propostos
Para Campoy (2016) a investigaccedilatildeo eacute uma busca cientiacutefica sistemaacutetica de
informaccedilotildees sobre um tema estudado sendo a pesquisa um processo onde se coleta
analisa e interpreta dados para responder a questotildees que surgem
Jaacute o desenho utilizado serve para descrever a forma como os grupos foram
organizados para a uma possiacutevel intervenccedilatildeo na investigaccedilatildeo e anaacutelise posterior dos dados
A construccedilatildeo do desenho metodoloacutegico da pesquisa parte da investigaccedilatildeo
cientiacutefica ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros
didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I do municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo
Anaacutelise da Abordagem 69
Esta temaacutetica da pesquisa surgiu a partir de observaccedilotildees e vivecircncias enquanto
servidora da rede municipal e estadual de ensino atuando como professora polivalente e
de matemaacutetica no ensino fundamental e meacutedio na cidade de CamaragibePE ao perceber
alunos com baixo niacutevel de compreensatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos e figuras
planas quanto a seus conceitos formas e propriedades inseridas no contexto escolar
No caso deste estudo em virtude de seu caraacuteter social ao analisarmos um
fenocircmeno ocorrido em doze turmas de sete escolas espaccedilo em que se concretizam as
relaccedilotildees sociais nas quais os sujeitos estatildeo interligados por um objetivo comum ndash a
educaccedilatildeo opta-se por desenvolver uma pesquisa descritiva transversal e qualitativa
Isso ocorre pela necessidade da pesquisadora em analisar o contexto atraveacutes de um
olhar em que natildeo interfira diretamente sobre os sujeitos pesquisados o pesquisador neste
contexto conforme Prodanavo e Freitas (2013 p 52) ldquoapenas registra e descreve os fatos
observados sem interferir nelesrdquo recolhendo informaccedilotildees atraveacutes de instrumentos
padronizados de coleta de dados no caso desta pesquisa pelo questionaacuterio aberto
observaccedilatildeo sistemaacutetica e anaacutelise documental visando compreender que fenocircmenos
acontecem neste espaccedilo para que os alunos adquiram as habilidades baacutesicas de
aprendizagem relacionadas ao 5ordm ano do Ensino Fundamental
O desenho metodoloacutegico nos apresenta como responder aos objetivos considerando
o contexto espacial mantendo o foco e fundamentado teoricamente organizando os
resultados em conhecimento cientiacutefico atraveacutes da investigaccedilatildeo
Neste caso uma pesquisa social se concretizaraacute cientificamente quando
interligamos os significados estudados agrave coleta dos dados durante a pesquisa com as
teorias apresentadas pelos estudiosos da aacuterea Dessa forma eacute que a pesquisa consistiraacute em
uma ferramenta cientiacutefica com seriedade e estudo significativo
Portanto o desenho metodoloacutegico da pesquisa tem como propoacutesito responder aos
objetivos elencados nesta dissertaccedilatildeo a partir de uma pesquisa do tipo descritiva com
modelo transversal e enfoque qualitativo
Para compreender o percurso da anaacutelise esmiuccedilaremos o problema da pesquisa os
objetivos a ela inerentes e a metodologia a ser utilizada para a coleta e anaacutelise dos dados
Para uma melhor compreensatildeo a figura a seguir apresentaraacute o esquema do desenho
metodoloacutegico desta investigaccedilatildeo apresentando o tipo da pesquisa seu contexto espacial
foco e a fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Anaacutelise da Abordagem 70
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em
livros didaacuteticos de matemaacutetica
do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
Explicitar o perfil acadecircmico e a
formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas
escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas
dos livros do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua
praacutetica em sala de aula
Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no
ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do
livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos
para apoiar sua praacutetica
Tipo Descritiva Transversal
Qualitativa
CONTEXTO
ESPACIAL
FOCO
FUNDAMENTADO
Abordagem das figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetico e a praacutetica docente
Utilizaccedilatildeo de recursos manipulativos e tecnoloacutegicos
Escolas municipais Santa Teresa
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Carmelo Orrico Satildeo Vicente de Paulo
Marcelo Joseacute Luacutecia Guerra
P
A
R
A
R
E
S
P
O
N
D
E
R
COMO
Documentos oficiais PCNs LDB BNCC BCPE PCPE PNLD
Constituiccedilatildeo de 1988 Teorias TD e TAD
INVESTIGACcedilAtildeO
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico
Anaacutelise da Abordagem 71
O caraacuteter descritivo desse estudo deve-se agrave necessidade da pesquisadora em coletar
e analisar os dados descrevendo-os como forma de verificar o contexto pesquisado Desta
forma ao observar o cotidiano das turmas dos 5ordm anos das sete escolas municipais da
regiatildeo I do municiacutepio de forma sistemaacutetica com rigor cientiacutefico a pesquisadora poderaacute
coletar os dados necessaacuterios para responder ao problema desta pesquisa utilizando-se do
objetivo geral e dos objetivos especiacuteficos para descrever qual abordagem metodoloacutegica
estaacute sendo empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos
Conforme Campoy (2016 p 145) ldquoLa investigacioacuten descriptiva se pregunta por la
naturaleza de un fenoacutemeno social Su objetivo es ofrecer una definicioacuten de la realidad
examinar un fenoacutemeno para caracterizarlo de la mejor forma posiblerdquo
Esta pesquisa teraacute como objetivo analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD Desse modo
seraacute realizada em novembro e dezembro de 2017 as observaccedilotildees relativas agrave praacutetica
docente a realidade escolar e a aplicaccedilatildeo dos questionaacuterios com os atores envolvidos
sendo analisados nos meses subsequentes
Salientamos que na pesquisa qualitativa transversal objetiva-se a coleta sistemaacutetica
de dados sobre populaccedilotildees e programas utilizando vaacuterias teacutecnicas como questionaacuterios
formulaacuterios etc
A investigaccedilatildeo tem como foco coletar e descrever os conhecimentos dos
professores a respeito dos conteuacutedos de geometria presentes nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do quinto ano no ensino fundamental que foram aprovados pelo programa
nacional do livro didaacutetico analisando a praxeologia presente nos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas apreciando os conceitos dos conteuacutedos e exemplos tipos de atividades
e tarefas Verificando as teacutecnicas e estrateacutegias dos recursos didaacuteticos indicados como apoio
no livro didaacutetico utilizado Observando se os conteuacutedos estatildeo sendo trabalhados e de que
forma estaacute sendo feita a transmissatildeo do conhecimento para que haja uma efetiva
aprendizagem
Nesse periacuteodo seraacute observado o uso ou natildeo de materiais de apoio para as aulas dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas analisando os objetivos pretendidos comparando
e interpretando sem manipulaccedilatildeo ou intervenccedilatildeo apenas analisando se haacute ou natildeo
influecircncias de tais materiais nas praacuteticas pedagoacutegicas dos educadores observando o
contexto e fazendo anaacutelises embasadas em teoacutericos legislaccedilotildees e documentos oficiais que
abordam a temaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 72
Assim a investigaccedilatildeo analisa a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica baseada na visatildeo e praacutetica pedagoacutegica dos
professores do quinto ano do ensino fundamental em seu local de trabalho que satildeo as
escolas municipais Santa Teresa Maria Luacutecia G Guerra Carmela Orrico Lapenda
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo e Satildeo Vicente de
Paulo todas pertencentes agrave regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePernambuco realizando
a coleta de dados atraveacutes de descriccedilotildees e observaccedilotildees
A pesquisa registra de forma interpretativa com detalhes esses ambientes e a
didaacutetica dos professores em relaccedilatildeo ao livro e materiais que possivelmente os auxiliem na
sua praacutetica Reexaminaraacute e modificaraacute as interpretaccedilotildees ao longo da anaacutelise sempre que
necessaacuterio mantendo o foco e realimentando as reflexotildees em aportes teoacutericos e
legislativos que permeiam essa necessidade de trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos no quinto
ano
Assim esta pesquisa faraacute a descriccedilatildeo de dados atraveacutes de anaacutelise que dispensa o
uso de dados estatiacutesticos utilizando-se apenas da anaacutelise e da descriccedilatildeo para a
apresentaccedilatildeo dos dados coletados recorrendo-se as bases legais e teoacutericas que nortearatildeo
esta pesquisa
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa
A anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de geometria especificando as figuras
geomeacutetricas planas no livro didaacutetico de matemaacutetica do quinto ano ensino fundamental
aprovado para as escolas municipais da regiatildeo I objeto de estudo desta pesquisa seraacute
realizada no municiacutepio de Camaragibe no estado de Pernambuco nordeste do Brasil
Para termos uma noccedilatildeo espacial de onde fica este municiacutepio no Brasil
apresentaremos alguns mapas e um pouco da histoacuteria do paiacutes do estado e do municiacutepio
onde a pesquisa eacute realizada
A seguir temos o mapa do territoacuterio brasileiro banhado pelo oceano Atlacircntico
situa-se na Ameacuterica do Sul eacute o quinto maior do mundo em extensatildeo territorial e faz
fronteira com quase todos os paiacuteses sul-americanos Eacute uma Repuacuteblica Federativa com um
presidente eleito por eleiccedilotildees diretas formada pela Uniatildeo Estados e municiacutepios sua
moeda eacute o real criada em 1994 e o idioma oficial eacute o portuguecircs
Anaacutelise da Abordagem 73
Fonte IBGE 2017
Segundo o Programa das Naccedilotildees Unidas para o Desenvolvimento (2016) o Brasil
estaacute se expandindo nos mercados financeiros internacionais com a agriacutecola mineraccedilatildeo
manufatureiro e de serviccedilos equipamentos eleacutetricos aeronaves suco de laranja
automoacuteveis aacutelcool tecircxtil mineacuterio de ferro accedilo cafeacute soja e carne
De acordo com dados do Censo Demograacutefico de 2010 realizado pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE o Brasil apresenta atualmente uma populaccedilatildeo
de 190755799 habitantes Eacute um paiacutes populoso poreacutem eacute uma naccedilatildeo pouco povoada com
baixo iacutendice de densidade demograacutefica Satildeo 190755799 pessoas em uma extensatildeo
territorial de 8514876 Kmsup2 apresentando aproximadamente 224 habitantes por Kmsup2
De acordo com o IBGE (2016) em 2012 o Brasil tinha uma aacuterea total de
8515767049 kmsup2 e possuindo 5570 municiacutepios com Produto Interno Bruto (PIB) per
capita em 2015 de 28876
Na uacuteltima deacutecada do seacuteculo XX o Brasil melhorou significativamente com uma
queda na taxa de analfabetismo e aumento da escolaridade meacutedia como tambeacutem da
frequecircncia escolar Essa queda continuou ao longo do seacuteculo XXI chegando a 118 em
2002 mesmo com a reduccedilatildeo o Brasil ainda possuiacutea um total de 146 milhotildees de pessoas
analfabetas como tambeacutem a reduccedilatildeo na taxa de analfabetismo natildeo foi igual nas grandes
regiotildees do paiacutes natildeo sendo satisfatoacuteria a situaccedilatildeo educacional em algumas regiotildees Obteve
969 das crianccedilas de 7 a 14 anos de idade na escola e em 2002 365 das crianccedilas de
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil
Anaacutelise da Abordagem 74
zero a seis anos de idade frequentavam creche ou escola no paiacutes (Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatiacutestica 2017)
O estado de Pernambuco onde ocorreu a pesquisa foi uma das primeiras aacutereas
brasileiras a ser colonizada pelos portugueses em 1501 Foi implantado por Dom Joatildeo III
rei de Portugal entre os anos de 1534 e 1536 o sistema de Capitanias Hereditaacuterias no
Brasil era doado um lote de terras a um donataacuterio portuguecircs para explorar colonizar
recolher impostos e estabelecer regras para o local
Dentre os primeiros 14 lotes distribuiacutedos por D Joatildeo III estava a Capitania de
Pernambuco ou Capitania de Nova Lusitacircnia como seu Donataacuterio Duarte Coelho a
batizou Dessa forma em 1535 Duarte Coelho se estabeleceu no local onde fundou a vila
de Olinda e espalhou os primeiros engenhos da regiatildeo Ateacute entatildeo os ocupantes do
territoacuterio eram os iacutendios Tabajaras
Os holandeses em 1630 e 1654 ocuparam a regiatildeo com seu representante o Conde
Mauriacutecio de Nassau fazendo de Recife a capital do Brasil holandecircs realizando obras de
urbanizaccedilatildeo ampliaccedilatildeo da lavoura da cana e garante liberdade de culto Eacute fundada a
primeira sinagoga das Ameacutericas trazendo artistas para registrar visualmente a paisagem
brasileira e o cotidiano dos habitantes como Frans Post e Albert Eckhrout
Pernambuco eacute um dos 27 estados brasileiros localizado na regiatildeo nordeste sua costa
eacute banhada pelo oceano Atlacircntico Recife eacute sua capital Eacute um dos menores estados em
extensatildeo territorial com aproximadamente 98311 kmsup2 possui serras planaltos brejos
semiaacuteridos e praias Eacute o seacutetimo estado mais populoso do Brasil com 8796032 habitantes
aproximadamente 46 da populaccedilatildeo brasileira distribuiacutedos em 185 municiacutepios
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2017)
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco
Anaacutelise da Abordagem 75
Aproximadamente 802 dos habitantes do estado moram nas zonas urbanas com
densidade demograacutefica estadual de 895 habkmsup2 A composiccedilatildeo eacutetnica da populaccedilatildeo
pernambucana eacute constituiacuteda por pardos (533) brancos (404) negros (49) e iacutendios
(05) de acordo com o Censo de 2010
De acordo com o INEP (2015) a matriacutecula no ensino de Pernambuco nas redes
municipais estaduais federal e privada estaacute exposta na tabela
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco
Ensino Matriacuteculas
Preacute-escolar 230022
Fundamental 1324537
Meacutedio 364603
Fonte Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais-INEP (2015)
Dentre os municiacutepios do estado eacute em Camaragibe regiatildeo metropolitana do Recife
onde se localizam as escolas nas quais foi feita a pesquisa Municiacutepio histoacuterico que foi
povoado por minorias indiacutegenas ateacute a chegada dos portugueses com Duarte Coelho
Pereira em meados do seacuteculo XVI
De acordo com Lemos (2012) suas terras eram utilizadas para a exploraccedilatildeo do pau-
brasil depois foi usada com a produccedilatildeo da cana-de-accediluacutecar A agroinduacutestria accedilucareira
aparece como principal fonte econocircmica do territoacuterio de Camaragibe desde meados de
1500 destacando-se o Engenho Camaragibe que tem seu funcionamento datado desde
1549 sendo um dos mais proacutesperos da regiatildeo com um importante comeacutercio de accediluacutecar de
escravos e de bens e serviccedilos
Durante 1891 a 1895 o engenheiro Carlos Alberto de Menezes fundou na
localidade de Camaragibe distrito do municiacutepio de Satildeo Lourenccedilo da Mata uma vila
operaacuteria Esta vila que deveria conter cinquenta moradias foi construiacuteda perto da faacutebrica de
tecido ali existente e da estaccedilatildeo ferroviaacuteria que controlava o traacutefego
Foi criado o distrito de Camaragibe pela lei municipal nordm 21 de cinco de marccedilo de
1908 e instalado no dia 12 do mesmo mecircs Sua emancipaccedilatildeo ocorreu no dia 13 de maio de
1982
O topocircnimo decorre do engenho Camaragibe A palavra Camaragibe tem origem
do Tupi que significa Terra de Camaraacutes yeb ndash terra e camaraacute ndash planta (lantana
Anaacutelise da Abordagem 76
brasilienses da famiacutelia das verbenaacuteceas) abundante na aacuterea do rio Camaragibe a qual
denomina a regiatildeo habitada por um povo Ameriacutendio os Tupinambaacutes
Sua populaccedilatildeo segundo o censo de 2010 era de 144466 pessoas com populaccedilatildeo
estimada para 2017 de 156361 pessoas sua aacuterea territorial eacute de 51257 quilocircmetros
quadrados de extensatildeo A densidade demograacutefica em 2010 era de 281846 habkmsup2 Seu
gentiacutelico eacute denominado camaragibense seu Iacutendice de Desenvolvimento Humano
Municipal (IDHM) em 2010 era de 0692(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-
IBGE 2016)
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2016)
Segundo Censo (2015) Camaragibe possuiacutea matriculado na preacute-escola 2752
alunos no ensino fundamental 20314 e no ensino meacutedio 7239 estudantes O nuacutemero de
docentes que lecionava na preacute-escola era de 504 no fundamental 998 e no ensino meacutedio
136 docentes em atividades
De acordo com o Censo educacional (2013) o municiacutepio possuiacutea o Iacutendice de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo Baacutesica anos finais de 34 chegando proacuteximo da meta
municipal que seria de 36 o do estado de Pernambuco tambeacutem obteve 34 e o iacutendice do
Brasil 49
O municiacutepio possui 27 escolas municipais divididas por modalidades de ensino
creches educaccedilatildeo infantil ensino fundamental I e educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA)
Segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo em trecircs de outubro de 2017 o municiacutepio possuiacutea
o nuacutemero total geral de matriculados na rede municipal 8931 alunos e divididos por
modalidade de ensino de acordo com a tabela abaixo
Anaacutelise da Abordagem 77
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe
Creche Preacute-escola Ensino Fundamental EJA
529 1639 6155 608
Sendo o municiacutepio dividido em cinco regiotildees administrativas nas quais ficam
distribuiacutedas as escolas e creches Eacute nas escolas da regiatildeo I que seraacute realizada a pesquisa
por despertar interesse da pesquisadora e fazer parte de sua realidade pois eacute o local onde a
mesma reside e trabalha Na regiatildeo I haacute sete escolas e duas creches municipais totalizando
2933 alunos matriculados no municiacutepio neste mesmo periacuteodo de outubro de 2017 e apenas
o ensino fundamental totalizam 2190 alunos matriculados
A regiatildeo eacute formada por riachos morros vales e mata atlacircntica e as escolas estatildeo
localizadas em bairros vizinhos separadas por morros vales e rodovias
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas
Todas as escolas dessa regiatildeo satildeo consideradas urbanas localizadas em bairros
proacuteximos ao centro comercial satildeo elas escola municipal Santa Teresa Professora Maria
Luacutecia G Guerra Marcelo Joseacute do Amaral C de Arauacutejo Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute
Collier Satildeo Vicente de Paulo e Carmela Orrico A seguir apresentaremos seu contexto e
objetivo dentro da comunidade a qual pertence
2611 Escola Municipal Santa Teresa
Foi fundada em 1999 estaacute situada na Rua Domingos sn no Loteamento Santa
Teresa eacute uma instituiccedilatildeo municipal que atende num total de 445 alunos sendo distribuiacutedos
em creche 40 educaccedilatildeo infantil 64 ensino fundamental 319 e Educaccedilatildeo de Jovens e
Adultos (EJA) 22 alunos de acordo com dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em
trecircs de outubro de 2017 Possui o turno matutino vespertino e noturno funcionando 2
turmas de creche 3 de educaccedilatildeo infantil 13 de ensino fundamentale3 da Educaccedilatildeo de
Jovens e Adultos (EJA) Seu quadro funcional eacute formado por 1 gestora 2 auxiliares
administrativos 21 professores 3 merendeiras 4 auxiliares de serviccedilos gerais 7
estagiaacuterios e 4 guardas noturnos em regime de escala
Anaacutelise da Abordagem 78
O espaccedilo fiacutesico possui 19 salas nomeadas com personalidades intelectuais e
artiacutesticas sendo 12 salas de aulas possui tambeacutem uma copa uma despensa quatro
almoxarifados trecircs banheiros de funcionaacuterios (masculino e feminino) 15 sanitaacuterios de
estudantes (masculino e feminino) um paacutetio coberto interno de recreaccedilatildeo uma aacuterea de
recreaccedilatildeo livre (no entorno do preacutedio) e uma quadra poliesportiva (inacabada)
Nesta escola satildeo desenvolvidos os projetos de educaccedilatildeo ambiental Reciclar eacute
preciso Programa Educaccedilatildeo Integral Novo Mais Educaccedilatildeo a fim de desenvolver valores
que integrem os estudantes as transformaccedilotildees sociais culturais religiosas ambientais e
financeiras de maneira igualitaacuteria e eacutetica para tornaacute-los cidadatildeos conscientes dos seus
direitos e deveres
Tem o objetivo de elevar o desempenho escolar dos estudantes integrando a escola
a famiacutelia e a comunidade em busca da compreensatildeo dos quatro pilares da educaccedilatildeo
melhorando os resultados das aprendizagens e os processos educativos estimulando a sua
permanecircncia na escola
Visa uma escola que atenda agraves necessidades educacionais dos estudantes de
maneira contextual ancoradas no aprender a conhecer a fazer a viver junto e a ser
acompanhando assim as exigecircncias da sociedade atendendo a globalizaccedilatildeo Essas
informaccedilotildees foram colhidas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) atualizado em 2017
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra
Esta escola foi fundada em 26 de abril de 1991 recebeu este nome em homenagem
a uma professora que dedicou sua vida a educaccedilatildeo Localizada na Rua Antocircnio Soares de
Lima sn no bairro do Timbi - ceacuteu Azul geograficamente situada entre morros e matas
Anaacutelise da Abordagem 79
Atende 432 alunos distribuiacutedos em preacute-escola com 96 fundamental I com 312 alunos e 24
alunos matriculados na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) dados atualizados em trecircs de
outubro de 2017 pela secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio Funciona com os turnos
matutino vespertino e noturno sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil 11 de ensino
Fundamental I e um de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional eacute composto por 14 professores uma gestora uma secretaacuteria
um administrativo duas merendeiras e dois serviccedilos gerais Dispotildee de sete salas de aulas
sendo duas no primeiro andar e cinco no teacuterreo uma sala de leitura uma cozinha um
minicampo de areia paacutetio frontal natildeo coberto diretoria seis banheiros para os alunos com
dois adaptados para portadores de necessidades especiais e um banheiro para funcionaacuterios
A praacutetica pedagoacutegica adotada na escola procura promover o ensino aprendizagem
atraveacutes da participaccedilatildeo de pais professores e demais membros da comunidade escolar com
o intuito de realizar as metas propostas no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
Atraveacutes da observaccedilatildeo das relaccedilotildees existentes procura ter um referencial a fim de
estabelecer e analisar valores a poliacutetica eacute entendida como a percepccedilatildeo a consciecircncia e o
debate acerca das relaccedilotildees de poder estabelecidas a eacutetica e a alteridade se constituem em
movimento a favor da vida agrave medida que respeitam e valorizam as diferenccedilas
Tem por funccedilatildeo perante a comunidade trabalhar para desenvolver o aluno como ser
completo na aprendizagem (aprimorando-a) em seu desenvolvimento intelectual e social
para tornaacute-lo um cidadatildeo ciente de seus deveres e direitos de acordo com seu Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) revisado em 2016
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra
Anaacutelise da Abordagem 80
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo
Esta escola que tambeacutem faraacute parte da pesquisa foi registrada no dia 29 de junho de
1989 recebeu este nome em homenagem ao engenheiro agrocircnomo que doou o terreno para
sua construccedilatildeo situada na Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn no bairro Alto Santo Antocircnio Estatildeo
matriculados 277 alunos distribuiacutedos na modalidade creche 20 preacute-escola 50 e no
fundamental I 207 alunos segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
atualizados no mecircs de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 as modalidades
de ensino da escola estatildeo divididas no turno manhatilde com educaccedilatildeo infantil creche e preacute-
escola e ensino fundamental do 1ordm ao 3ordm ano a tarde funciona preacute-escola e ensino
fundamental 4ordm e 5ordm ano agrave noite educaccedilatildeo de jovens e adultos do 1ordm ao 5ordm ano
O corpo docente eacute formado por 17 professores a escola possui uma gestora dois
agentes administrativo dois serviccedilos gerais dois guardas municipais e duas merendeiras
A escola visa uma educaccedilatildeo de qualidade abrindo novos horizontes para o
exerciacutecio da cidadania conforme a Lei de Diretrizes e Bases 939496 na educaccedilatildeo de
jovens e adultos assume como proacuteprios os princiacutepios e fins enumerados no artigo 29 e o
ensino fundamental conforme prega os artigos 32 33 e 34
Busca uma concepccedilatildeo de ensino-aprendizagem ajustada nas necessidades de uma
educaccedilatildeo atualizada partindo da concepccedilatildeo de mundo e de homem tem como uma de suas
caracteriacutesticas a transformaccedilatildeo constante sempre buscando ressignificar a sua concepccedilatildeo
de ensino e aprendizagem alinhada as necessidades de uma educaccedilatildeo atualizada
Informaccedilotildees retiradas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo
Anaacutelise da Abordagem 81
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
A escola Imaculada Conceiccedilatildeo que tambeacutem faz parte da pesquisa estaacute localizada na
Rua Alameda das Palmeiras nordm 285 Bairro Centro Iniciou seu funcionamento em 4 de
julho de 1985 no preacutedio que funcionava a prefeitura da cidade Atende 654 alunos nas
modalidades de preacute-escola com 66 alunos 423 alunos no ensino fundamental e 165 na
Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) esses dados foram atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em 03 de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola funciona em trecircs turnos
(matutino vespertino noturno) com quatro turmas de educaccedilatildeo infantil quatorze de
fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) O quadro funcional
possui 24 professores 1 gestora 11 estagiaacuterios 2 auxiliares administrativos e 4 serviccedilos
gerais
A estrutura fiacutesica da escola possui 9 salas de aula 1 secretaria 1 gabinete de
direccedilatildeo 1 cozinha 1sala de leitura 8 sanitaacuterios sendo 2 para a educaccedilatildeo infantil 5 para o
fundamental e 1 para funcionaacuterios haacute 1 refeitoacuterio 1 aacuterea externa com 1 quadra descoberta
1 paacutetio 1 despensa para a merenda 1 despensa para panelas e 1 despensa para materiais de
limpeza
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem por finalidade orientar
sistematicamente as atividades do cotidiano escolar de forma cientiacutefica participativa
consciente e democraacutetica enfatizando seus princiacutepios norteadores
De acordo com seu PPP o trabalho pedagoacutegico eacute desenvolvido com cooperaccedilatildeo e
socializaccedilatildeo de experiecircncias buscando realizar accedilotildees para um ensino de qualidade
desenvolvendo as muacuteltiplas linguagens contemplando e respeitando o desenvolvimento da
crianccedila em suas fases de crescimento e que contribua de forma efetiva para formaccedilatildeo de
cidadatildeos conscientes e participativos
O PPP eacute revisto a cada seis meses atraveacutes de acompanhamento das accedilotildees
pedagoacutegicas administrativas e as relacionadas agrave comunidade com o intuito de verificar as
accedilotildees jaacute realizadas e as que precisam ser efetivadas no acircmbito escolar visando melhorias
na aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 82
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
2615 Escola Municipal Joseacute Collier
A escola Joseacute Collier tambeacutem estaacute situada na Avenida Doutor Pierre Collier nordm462
no bairro histoacuterico de Vila da Faacutebrica bairro conhecido como antiga Vila operaacuteria devido
agrave faacutebrica de tecidos que existia no bairro Seu nome foi em homenagem diretor da faacutebrica
que tambeacutem foi aluno no bairro na escola para meninos da cooperativa da faacutebrica
cumpriu com as obrigaccedilotildees sociais e repassou o comando da faacutebrica vendida na eacutepoca
sem prejuiacutezos para os funcionaacuterios e com as contas em dia
Esta escola atende hoje 481 alunos distribuiacutedos nas modalidades de preacute-escola com
44 alunos matriculados e 437 no ensino fundamental I dados atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017
A escola funciona com trecircs turnos (matutino vespertino noturno) distribuiacutedos em
uma turma de educaccedilatildeo infantil 15 de fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens
e Adultos (EJA) dados observados do seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico de 2016
O quadro funcional eacute composto por uma gestora 17 professoras uma merendeira e
uma auxiliar de serviccedilos gerais
A estrutura da escola estaacute dividida em nove salas de aula uma diretoria uma
secretaria uma sala de professores uma cozinha uma despensa uma biblioteca uma aacuterea
arborizada quatro almoxarifados duas salas do programa ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo uma
sala de recursos multifuncionais trecircs paacutetios e uma sala de informaacutetica
De acordo com seu PPP a escola busca trabalhar o todo formando estudantes no
meio e para o meio com respeito e a moderaccedilatildeo no tratamento aos estudantes pais e
comunidade
Os funcionaacuterios procuram agir de maneira harmoniosa e estando num ambiente de
educaccedilatildeo do ser como um todo participa desta formaccedilatildeo com seu exemplo e intervenccedilatildeo
no servir eou no tratamento diaacuterio e constante que jaacute existe
Anaacutelise da Abordagem 83
Tendo por princiacutepio ser uma instituiccedilatildeo educacional com gestatildeo democraacutetica com
a participaccedilatildeo de profissionais da educaccedilatildeo e da comunidade na qual estaacute inserida O
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem um periacuteodo de vigecircncia de seis anos e revisado
semestralmente a fim de mantecirc-lo atualizado de acordo com as necessidades e aspiraccedilotildees
da comunidade escolar
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
A escola Satildeo Vicente de Paulo tambeacutem compotildee a pesquisa estaacute situada na Rua
Boa Esperanccedila sn no Loteamento Cosme Damiatildeo tornando responsabilidade do
municiacutepio em 1997 pois funcionava como escola estadual De acordo com dados da
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017 a escola possui 260 alunos
matriculados e divididos nas modalidades creche com 20 alunos preacute-escola com 52 alunos
e 188 no ensino fundamental I sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil e oito de ensino
fundamental funcionando em dois turnos (matutino e vespertino)
Ela conta com 19 profissionais sendo uma diretora 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais e duas cozinheiras
As dependecircncias fiacutesicas satildeo uma sala de estudoarquivomateriais uma despensa
um depoacutesito um banheiro para funcionaacuterios dois banheiros para estudantes do
fundamental dois banheiros para estudantes da educaccedilatildeo infantil uma cozinha uma sala
de esperamateriais e uma sala de secretaria e direccedilatildeo
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 a escola busca
trabalhar o respeito muacutetuo e o respeito agrave diversidade e a singularidade de cada indiviacuteduo
independente de idade sexo cor raccedila ou orientaccedilatildeo sexual evitando dessa forma a praacutetica
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier
Anaacutelise da Abordagem 84
do preconceito e de qualquer tipo de violecircncia contemplando as leis nordm 1074103 (Idoso)
lei nordm 1318515 (Bullyng) lei 1063903 e lei nordm 1164508 (Histoacuteria e Cultura Afro-
Brasileira e Indiacutegena)
A escola busca transformar o estudante num cidadatildeo consciente criacutetico
responsaacutevel e atuante nas questotildees da cidadania respeitando as diferenccedilas o meio
ambiente o social a poliacutetica e a cultura Que tenha o cuidar e os valores como base de seu
estar no mundo no trabalho e na famiacutelia que venha a construir Procurando melhorar a
reflexatildeo conscientizaccedilatildeo e emancipaccedilatildeo de todos eacute o que foi adotado como base para as
suas accedilotildees projetos e mudanccedilas o cuidar (de mim do outro da escola de tudo e de todos)
e a praacutetica de valores
2617 Escola Municipal Carmela Orrico
A Carmela Orrico Lapenda localizada a Rua Mato Grosso sn Bairro dos Estados eacute
mais das sete integrantes da pesquisa De acordo com a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio em outubro de 2017 estaacute escola atendia 384 alunos matriculados sendo
divididos nas modalidades de preacute-escola com 50 alunos 304 alunos no ensino fundamental
I e 30 alunos na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional da escola eacute formado por 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais uma gestora e dois estagiaacuterios administrativos Em
suas dependecircncias fiacutesicas haacute trecircs banheiros uma cozinha uma rampa de acesso uma sala
de leitura seis salas de aula e um paacutetio
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Anaacutelise da Abordagem 85
De acordo com o Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola visa o social pois o
desenvolvimento humano natildeo se daacute por fatores isolados nem tatildeo pouco de fatores
ambientais mas sim atraveacutes de relaccedilotildees reciacuteproca entre o indiviacuteduo e o meio A escola
possui o projeto Novo Mais Educaccedilatildeo e um projeto de leitura O PPP da escola tem
vigecircncia de seis anos de 2016 a 2022 sendo revisado semestralmente
A escola atendendo a bairros vizinhos a demanda eacute grande ficando sempre uma
lista de espera pois a comunidade eacute formada por invasotildees de pessoas que vieram de outras
cidades
27 Participantes da Pesquisa
O processo de coleta de dados em campo ocorreraacute nas escolas puacuteblicas municipais
da regiatildeo I do municiacutepio pesquisado foram escolhidas por terem realidades e problemas
educacionais semelhantes visto que fazem parte de uma mesma regiatildeo
Diante da temaacutetica estabelecida por esse estudo e sempre no intuito em alcanccedilar
resultados relevantes para essa pesquisa teremos como participantes os professores que
lecionam nos quintos anos e as respectivas gestoras das escolas para consolidar a
confiabilidade e validade dos dados Fazendo parte do contexto a ser investigado e de
acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010 p60) estes se tornam ldquoindiviacuteduos do
campo de interesse da pesquisa ou seja o fenocircmeno observadordquo
Os participantes devem ter caracteriacutesticas em comum seja pelo lugar onde vive ou
por questotildees de conteuacutedos estabelecendo-se criteacuterios especiacuteficos baseados nos objetivos da
pesquisa De acordo com Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014 p22) os participantes
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda
Anaacutelise da Abordagem 86
satildeo o ldquoconjunto de elementos finito ou infinito definido por uma ou mais caracteriacutesticas
que tem todos os elementos em comum que os compotildeem somente entre elesrdquo
271 Gestoras
Para que as respostas obtidas tenham mais confiabilidade e validade na anaacutelise
proposta a pesquisa contaraacute com todas as gestoras das escolas participantes com o intuito
de obter mais informaccedilotildees e dados pois satildeo elas que administram a escola e os professores
participantes da pesquisa Soacute haacute uma gestora em cada escola para administrar e auxiliar nas
questotildees pedagoacutegicas e na praacutetica docente lidando com o administrativo e pedagoacutegico ao
mesmo tempo
A participaccedilatildeo das gestoras das escolas eacute importante porque trabalham diretamente
com os professores e lidam com o seu pedagoacutegico elas tambeacutem participam e coordenam a
escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo com os professores e quando necessaacuterio opinam sobre
os livros analisados tendo contato e conhecendo o LD que se pretende adotar logo apoacutes
encaminha as opccedilotildees de escolha para a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio que faz o
pedido ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo para atender de acordo com a demanda as opccedilotildees
solicitadas pelo municiacutepio
As gestoras conhecem o trabalho de cada professor como tambeacutem participam da
rotina da escola e dos alunos possuindo informaccedilotildees sobre funcionamento das atividades
realizadas pelos docentes da praacutetica pedagoacutegica transmitem conhecimentos e informaccedilotildees
sobre programas da escola projetos materiais situaccedilotildees capacitaccedilotildees espaccedilos
funcionaacuterios dentre outros Daiacute a importacircncia da participaccedilatildeo das gestoras na pesquisa
fornecendo dados vaacutelidos e confiaacuteveis
272 Professores
Satildeo os professores que fazem a escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo analisando-os
detalhadamente observando tambeacutem o guia do livro didaacutetico para ter conhecimento do
conceito que eacute dado ao livro que pretende utilizar ou seja os pontos relevantes e
estruturais do LD em seguida sugerem trecircs opccedilotildees de coleccedilotildees de livros que satildeo
encaminhadas a secretaria de educaccedilatildeo por meio das gestoras
A participaccedilatildeo dos professores na pesquisa eacute importante porque trabalham com os
quintos anos das escolas municipais da regiatildeo I utilizando os livros didaacuteticos escolhidos e
Anaacutelise da Abordagem 87
lecionando todas as disciplinas inclusive matemaacutetica
Como eles lidam no dia a dia com a primeira etapa do ensino fundamental e com os
livros didaacuteticos eacute de grande importacircncia averiguar se na regiatildeo todos tem a mesma
oportunidade de conhecimento atraveacutes dos livros didaacuteticos adotados e se estatildeo sendo
garantidos seus direitos de aprendizagem Pois eacute no quinto ano que se consolida o ensino
fundamental I servindo de base para o ensino fundamental II
As turmas dos quintos anos nas quais lecionam os professores funcionam em dois
turnos no municiacutepio a saber matutino e vespertino onde seraacute observada as praacuteticas
docentes Os alunos tecircm faixa etaacuteria entre 9 e 14 anos de idade alguns dentro do perfil
idadeseacuterie
Eacute atraveacutes desta pesquisa que teremos respostas agraves inuacutemeras indagaccedilotildees que venham
a surgir para chegarmos agrave resposta da problemaacutetica da pesquisa obtendo maior
confiabilidade e validade
Assim segue o quadro abaixo para visualizaccedilatildeo dos participantes da presente
investigaccedilatildeo
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa
Gestoras 7
Professoresas 12
Eacute nas unidades de ensino que obteremos os dados a partir da observaccedilatildeo
sistemaacutetica e do questionaacuterio aberto com a participaccedilatildeo das sete gestoras e dos doze
professores que lecionam no quinto ano os conteuacutedos geomeacutetricos alvo da investigaccedilatildeo
como tambeacutem seraacute investigada a metodologia aplicada para o desenvolvimento das
habilidades e competecircncias dos conteuacutedos citados
A coleta das informaccedilotildees com os referidos participantes aconteceraacute no periacuteodo de
novembro a dezembro de 2017 periacuteodo letivo propiacutecio agrave aplicaccedilatildeo dos instrumentos da
pesquisa tempo haacutebil e suficiente para aplicar os instrumentos de coleta de dados com os
participantes visto que eles estatildeo em plena atividade escolar facilitando o contato e o
trabalho proposto
Ressaltamos que os dados levantados seratildeo utilizados somente para a presente
pesquisa cientiacutefica
Anaacutelise da Abordagem 88
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados
Uma das etapas mais importantes da pesquisa eacute a coleta de dados pois satildeo as
teacutecnicas que auxiliam para a junccedilatildeo dos dados e informaccedilotildees necessaacuterias para a obtenccedilatildeo
do resultado da investigaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados foi utilizada a observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica
atraveacutes do roteiro para observaccedilatildeo (Apecircndice 11) durante as praacuteticas docentes e no acircmbito
escolar o questionaacuterio aberto (Apecircndices 9 e 10) construiacutedos para os respondentes terem
amplas possibilidades de respostas e a anaacutelise documental observando o Projeto Poliacutetico
Pedagoacutegico das escolas participantes da pesquisa com o intuito de verificar o objetivo de
ensino a estrutura de trabalho dos docentes e as condiccedilotildees de ensino ofertada para a
aprendizagem
A escolha dessas teacutecnicas e instrumentos justifica-se atraveacutes das informaccedilotildees que
tem por finalidade explicar o fenocircmeno que envolve a aprendizagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas e a metodologia empregada pelos docentes respondendo ao
problema proposto Sendo assim apresentam-se a seguir a teacutecnica utilizada para a coleta
de dados e o instrumento necessaacuterio para a investigaccedilatildeo da pesquisa
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica
Na observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica o observador procura o que eacute relevante em
determinada situaccedilatildeo precisa ser objetivo e natildeo influenciar sobre o que vecirc ou recolhe
Dessa forma o observador procura pontuar fatos e informaccedilotildees relevantes natildeo se detendo
a questotildees que fogem ao objetivo da pesquisa
A observaccedilatildeo sistemaacutetica tambeacutem denominada observaccedilatildeo planejada ou
controlada eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de acordo
com objetivos e propoacutesitos previamente definidos Vale-se em geral de um
instrumento adequado a sua efetivaccedilatildeo indicando e delimitando a aacuterea a ser
observada e requerendo um planejamento preacutevio para ser desenvolvida
(Kauark Manhatildees amp Medeiros 2010 p62)
A observaccedilatildeo eacute utilizada com frequecircncia em pesquisas que tecircm o objetivo de
descrever de forma precisa os fenocircmenos estudados com o observador delimitando o
objeto de estudo mantendo o foco da investigaccedilatildeo
Neste tipo de observaccedilatildeo de acordo com Campoy (2016) o observador natildeo interfere
Anaacutelise da Abordagem 89
no fato ou fenocircmeno observado limitando-se a observar de fora natildeo havendo interferecircncia
na sequecircncia natural dos eventos Durante as observaccedilotildees eacute necessaacuterio fazer registros
organizados descrevendo e separando detalhes relevantes utilizando meacutetodos rigorosos
para que suas observaccedilotildees sejam vaacutelidas
Lakatos e Marconi (2011) ressaltam que a observaccedilatildeo sistemaacutetica deve realizar-se
com propoacutesitos preestabelecidos e em condiccedilotildees controladas sem normas riacutegidas demais
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa visa observar a praacutetica
pedagoacutegica dos professores referentes agraves questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos
visando averiguar nos livros que conteuacutedos de geometria satildeo abordados pelos professores
descrever a metodologia dos conteuacutedos de figuras planas aplicada conferir os conteuacutedos e
exemplos de figuras geomeacutetricas planas inseridas em seu ensino constatar o uso de
recursos didaacuteticos como ponto de apoio indicados nos manuais dos docentes auxiliando a
praacutetica pedagoacutegica explicitando o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
docentes em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos conferindo o interesse e envolvimento
dos professores no uso dos conteuacutedos de geometria atraveacutes de accedilotildees da escola para o
aprimoramento de sua praacutetica Como tambeacutem a organizaccedilatildeo estrutural e a dinacircmica das
escolas a fim de constatar as reais condiccedilotildees de trabalho oferecidas aos docentes para que a
aprendizagem seja significativa e efetivada de fato
Essas informaccedilotildees foram organizadas na forma de relatoacuterio (Apecircndice 12)
descrevendo as observaccedilotildees realizadas nas visitas sendo possiacutevel visualizar o roteiro
estruturado utilizado durante as observaccedilotildees
282 Questionaacuterio Aberto
Esclarecem Marconi e Lakatos (2010) que os questionaacuterios satildeo instrumentos para
coletar dados formados por uma seacuterie de perguntas ordenadas para serem respondidas
sem a presenccedila do entrevistador e por escrito
O questionaacuterio ldquoeacute o instrumento ideal quando queremos medir dados com maior
precisatildeordquo (Mascarenhas 2012 p 71) pois facilita a coleta de dados por ser respondido
livremente pelo participante
El cuestionario consiste en una serie de preguntas normalmente de varios
tipos preparadas sistemaacuteticas y cuidadosamente por medio de lascuales se
pretende obtener informacioacuten sobre alguacuten tema Es utilizado en la
Anaacutelise da Abordagem 90
investigacioacuten tanto de enfoque cuantitativo como cualitativo (Campoy
2018 p 175)
Como o questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados constituiacutedo por uma
seacuterie de perguntas ordenadas deve ser respondido por escrito e sem a presenccedila do
pesquisador Alguns cuidados devem ser assegurados ao se elaborar as questotildees que
compotildee o questionaacuterio como o nuacutemero de perguntas sua neutralidade e se respondem aos
objetivos especiacuteficos da pesquisa
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) as questotildees a serem
pesquisadas precisam ser bem formuladas e claras O questionaacuterio deve conter questotildees
diretas e indiretas fechadas e abertas objetivas e subjetivas permitindo respostas por
alternativas a escolher e respostas descritivas de acordo com o propoacutesito da pesquisa
Para Perovano (2016) os questionaacuterios abertos promovem uma amplitude maior na
qualidade das respostas captando a intenccedilatildeo de quem o respondente Dessa forma pode-se
dizer que o questionaacuterio aberto eacute uma teacutecnica apropriada para a pesquisa devido a sua
serventia na coleta de dados e informaccedilotildees com liberdade para narrar livremente agravequilo
que pensa e sabe sobre a temaacutetica
Dessa forma seraacute aplicado o questionaacuterio aberto para as gestoras e professores
(Apecircndices 9 e 10) contendo perguntas abertas consolidando a pesquisa afim de atender
os objetivos e obter resposta agrave problemaacutetica
Aplicaccedilatildeo do questionaacuterio devido ao contexto do municiacutepio com as escolas em
sete bairros diferentes e com a dinacircmica dos professores em dupla ou tripla jornada de
trabalho em lugares distintos Por conta da extensa cara horaacuteria de trabalho os docentes
chegam agrave escola no horaacuterio de assumir a sala de aula agraves vezes com alguns atrasos Sendo
assim para natildeo interromper o tempo pedagoacutegico dos alunos e professores optou-se pelo
questionaacuterio para deixaacute-los mais agrave vontade sem interferir na rotina dos docentes com um
tempo maior para responder as perguntas jaacute que pode ser respondido em outro momento
sem a presenccedila do pesquisador Sendo questionaacuterio aberto porque visa uma maior
abrangecircncia na qualidade das respostas e da coleta de dados necessaacuterios e suficientes sobre
a temaacutetica atendendo aos objetivos da pesquisa fazendo com que o participante tenha
condiccedilotildees de expressar-se livremente
De igual modo as gestoras que lidam com o administrativo financeiro pedagoacutegico
e a aacuterea disciplinar na escola pois no municiacutepio natildeo haacute o cargo de coordenaccedilatildeo
pedagoacutegica ficando sobrecarregadas de funccedilotildees e tarefas na rotina escolar em dois ou trecircs
turnos sem tempo haacutebil para responder as questotildees Dessa forma natildeo alterando a rotina da
Anaacutelise da Abordagem 91
escola o andamento das aulas e para colher da melhor maneira as informaccedilotildees necessaacuterias
optou-se por esse tipo de questionaacuterio buscando qualidade nas respostas sem interferir na
carga horaacuteria e nos dias letivos
283 Anaacutelise Documental
Analisar conteuacutedos eacute compreender fazendo criacuteticas ao que se quer ensinar
analisando tambeacutem as ideias expliacutecitas ou ocultas Para entender o conteuacutedo de um
documento utilizam-se diferentes procedimentos buscando o significado profundo das
comunicaccedilotildees nele apresentadas
A anaacutelise de conteuacutedo define-se como ldquoum conjunto de teacutecnicas de anaacutelise das
comunicaccedilotildees visando obter por procedimentos sistemaacuteticos e objetivos de descriccedilatildeo do
conteuacutedo das mensagens indicadores que permitam a inferecircncia de conhecimentos
relativos agraves condiccedilotildees de produccedilatildeorecepccedilatildeo (variaacuteveis inferidas) dessas mensagensrdquo
(Bardin 2016 p 48) Dessa forma satildeo instrumentos metodoloacutegicos em constante
aperfeiccediloamento para serem aplicados a conteuacutedos diversos
A escolha do procedimento mais adequado depende do material a ser analisado
dos objetivos da pesquisa e da posiccedilatildeo ideoloacutegica e social do analisador A anaacutelise
documental busca representar o conteuacutedo de um documento de forma diferente do original
apresentando a informaccedilatildeo por meio de transformaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados seraacute utilizada tambeacutem a teacutecnica de anaacutelise
documental do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP que rege todo o funcionamento da escola
servindo como instrumento orientador dos rumos da escola
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) tambeacutem conhecido apenas como projeto
pedagoacutegico eacute um documento que deve ser produzido por todas as escolas com a
participaccedilatildeo dos profissionais da educaccedilatildeo em sua elaboraccedilatildeo segundo a Lei de Diretrizes
e Bases da Educaccedilatildeo Nacional (1996)
O PPP norteia o trabalho realizado pelos profissionais de qualquer escola eacute um
planejamento que direciona a todos para atingir metas estabelecidas atraveacutes da realizaccedilatildeo
de accedilotildees planejadas buscando a melhoria do ensino para sanar possiacuteveis falas e
dificuldades na aprendizagem
O PPP eacute um projeto em permanente construccedilatildeo Eacute nesse espaccedilo de
construccedilatildeo democraacutetica que se confrontam as opiniotildees debatem-se as
questotildees mais cruciais aparam-se as arestas e democraticamente elegem-
Anaacutelise da Abordagem 92
se as propriedades que se transformaratildeo nas metas e objetivos a serem
alcanccedilados pela comunidade escolar Agrave medida que estas metas e objetivos
prioritaacuterios vatildeo sendo alcanccedilados devem ser substituiacutedos por outras
prioridades (Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
2012 p 37)
Embasados na teoria da anaacutelise documental faremos uma anaacutelise do Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas com relaccedilatildeo agrave estrutura fiacutesica recursos pedagoacutegicos
projetos existentes sobre os conteuacutedos geomeacutetricos accedilotildees que garantam capacitaccedilotildees eou
formaccedilatildeo continuada para os docentes verificando o objetivo de ensino e estrateacutegias
Iremos averiguar se o PPP eacute vivenciado de fato estabelecendo e assegurando um
ensino significativo e contextualizado para os alunos De acordo com os Paracircmetros
Curriculares para e Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) um bom PPP
envolve todos os segmentos da escola gestores coordenadores pedagoacutegicos professores
estudantes funcionaacuterios estudantes pais e membros da comunidade
Dessa forma deve-se respeitar o espaccedilo de cada um e a contribuiccedilatildeo que cada
membro pode dar para a melhoria da aprendizagem dos alunos e do funcionamento da
escola
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa
Objetivos Especiacuteficos da Investigaccedilatildeo Teacutecnicas Fonte de
Informaccedilatildeo
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise documental
Professores
Gestoras
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm
ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os professores inserem
em sua praacutetica em sala de aula
Questionaacuterio
Professores
Anaacutelise da Abordagem 93
Verificar a metodologia utilizada pelos
professores no ensino dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise Documental
Professores
Gestoras
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Campoy (2016 p 89) esclarece que ldquoa respeito da validez das teacutecnicas se entende
que a validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo que inclui procedimentos diferentes para
comprovar se um questionaacuterio mede o que disse realmente medirrdquo
Sendo assim com a finalidade de verificar a adequaccedilatildeo clareza e coerecircncia entre
as questotildees elaboradas e os objetivos propostos a cada questatildeo produzida ldquoquatro ou cinco
professores da aacuterea disciplinar em que se situa a investigaccedilatildeo para fazerem apreciaccedilatildeo
sobre a pertinecircncia das perguntas de um teste eacute um bom procedimentordquo (Sousa 2005 p
196)
Sobre a validez das teacutecnicas dos instrumentos Campoy (2016) relata que a
validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo incluindo procedimentos diferentes para comprovar se
um questionaacuterio mede o que disse realmente medir
Para validaccedilatildeo dos instrumentos de coleta dos dados foi construiacutedo questionaacuterio
com questotildees abertas para os participantes que satildeo os professores e as gestoras
concordando com o tema com a problemaacutetica com o objetivo geral e os objetivos
especiacuteficos da pesquisa Posteriormente com o aval da orientadora da tese foram
encaminhados para anaacutelise dos doutores especialistas de aacuterea verificando a adequaccedilatildeo e
coerecircncia entre as questotildees formuladas e os objetivos da pesquisa foi declarado o
questionaacuterio pronto para ser aplicado
210 Procedimentos para Coleta dos Dados
Os procedimentos para a coleta dos dados satildeo etapas que o pesquisador desenvolve
para a obtenccedilatildeo das informaccedilotildees necessaacuterias sendo um roteiro estabelecido desde o iniacutecio
da pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 94
Foram construiacutedos os questionaacuterios para as gestoras e professores e em seguida
enviados para os professores Doutores especialistas na aacuterea de educaccedilatildeo para validar tais
instrumentos Mediante essa confirmaccedilatildeo positiva do instrumento elaborado iniciaraacute a
coleta de dados realizando concomitantemente a observaccedilatildeo estruturada na escola
Segundo Andrade (2009) o procedimento eacute o modo pelo qual obtemos os dados
necessaacuterios A princiacutepio para coleta de dados foi realizado o primeiro contato com a
secretaria de educaccedilatildeo municipal a fim de colher informaccedilotildees e dados oficiais a respeito da
educaccedilatildeo municipal e do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas Em seguida uma
conversa formal com a gestatildeo pedagoacutegica e administrativa das escolas apresentado o
propoacutesito e os objetivos da pesquisa enfatizando a importacircncia do trabalho com a
geometria para o desenvolvimento das competecircncias cognitivas dos educandos na
sociedade
Iniciou-se a coleta de dados realizando a observaccedilatildeo estruturada nas escolas sobre
estrutura fiacutesica funcional e recursos pedagoacutegicos no que se referem agraves praacuteticas dos
professores dos quintos anos nos turnos matutino e vespertino seu cotidiano focando na
anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas seu uso durante as
aulas suas influecircncias na praacutetica pedagoacutegica Essas informaccedilotildees levantadas satildeo registradas
no relatoacuterio (Apecircndice 12) contribuindo para as anaacutelises e interpretaccedilatildeo dos dados
Para as gestoras e professores foram explicados os objetivos da pesquisa e a
relevacircncia que as informaccedilotildees prestadas pelos participantes teratildeo para a pesquisa para a
comunidade acadecircmica e para professores que lecionam nesta primeira etapa do ensino
fundamental Assim foi entregue o questionaacuterio e informado o prazo que seria de duas
semanas para o seu preenchimento e devoluccedilatildeo para que o mesmo pudesse ser analisado
A observaccedilatildeo estruturada nas escolas e nas turmas dos quintos anos tambeacutem
ocorreu antes durante e apoacutes a entrega e recebimento do questionaacuterio assim as teacutecnicas e
procedimentos expostos se ajustam aos objetivos da pesquisa oferecendo subsiacutedios para
analisar com base nas informaccedilotildees obtidas e observadas que abordagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental tem sido aprovada pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
Sintetizando o periacuteodo de duraccedilatildeo da pesquisa e detalhando como seria feita a
coleta dos dados etapas apresentadas anteriormente a pesquisa foi realizada na
modalidade presencial isto eacute onde o pesquisador vivenciaraacute os fenocircmenos desejados e
Anaacutelise da Abordagem 95
faraacute a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados obtidos do espaccedilo escolar
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Os dados seratildeo manipulados e organizados de forma coerente e sequencial para
serem analisados e interpretados a fim de alcanccedilar respostas ao problema objetivando
procurar sentido amplo das respostas ligadas a outros conhecimentos obtidos
anteriormente
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees feitas nos dados para extrair significados
relevantes em relaccedilatildeo a um problema de pesquisa
Interpretar os dados eacute dar um significado mais amplo agraves respostas relacionando-as a
outros conhecimentos expondo o verdadeiro significado do material recolhido para anaacutelise
focando nos objetivos e no tema proposto Dessa forma iraacute esclarecer o significado do
material e fazer conjecturas mais amplas dos dados analisados Pois a anaacutelise ldquoeacute medir a
frequecircncia dos fenocircmenos e entender a relaccedilatildeo entre elesrdquo (Mascarenhas 2012 p 84)
A interpretaccedilatildeo estaacute presente em vaacuterios estaacutegios da investigaccedilatildeo sendo mais
sistemaacutetica e formal depois de concluiacuteda a coleta de dados Entatildeo conclui-se que a
interpretaccedilatildeo e anaacutelise apresenta o real significado do material coletado sobre o tema e
seus objetivos propostos
Sendo assim esta investigaccedilatildeo analisaraacute todos os dados coletados na observaccedilatildeo
estruturada no questionaacuterio aberto e na anaacutelise documental para identificar a relaccedilatildeo
existente entre esses dados coletados mediante essas teacutecnicas e o referencial teoacuterico para
comprovar ou negar as possiacuteveis hipoacuteteses levantadas durante a coleta dos dados e a
realidade do fenocircmeno em seu contexto
Baseando-se nessas fundamentaccedilotildees optou-se para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados o desenho coreograacutefico compreendendo os toacutepicos de recolhimento dos dados o
tratamento que eacute dado a eles e todo o trabalho realizado descrito por Sampieri Collado e
Luacutecio (2006) observados na figura a seguir
Anaacutelise da Abordagem 96
Assim sendo apoacutes o recolhimento dos dados no campo nas sete escolas seraacute feita
a revisatildeo do material estabelecendo um plano de trabalho inicial para codificar os dados
em um primeiro niacutevel ou plano tambeacutem chamado de codificaccedilatildeo primaacuteria em seguida
codificar os dados em um segundo niacutevel ou plano eacute a codificaccedilatildeo secundaacuteria para poder
interpretar os dados logo apoacutes se faraacute a descriccedilatildeo do contexto certificando-se da
confiabilidade e validade dos resultados para responder corrigir e voltar ao campo Satildeo
esses os passos seguidos para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados desta pesquisa descritos a
seguir
2111 Revisatildeo do Material
Segundo Sampieri Collado e Luacutecio (2014) a revisatildeo do material eacute para obter uma
visatildeo ampla e geral dos dados obtidos verificando se estatildeo adequados para serem
analisados legiacuteveis e completos Com isso foi feita uma revisatildeo da escrita e a organizaccedilatildeo
do relatoacuterio realizado quando se observou as escolas e as praacuteticas pedagoacutegicas dos
professores com foco na abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas dos livros didaacuteticos e na utilizaccedilatildeo de recursos Verificando tambeacutem se a escrita dos
professores e gestoras estaacute legiacutevel nos questionaacuterios para serem analisados com clareza e
presteza Tudo isso para averiguar se os dados coletados nas escolas campo estatildeo
apropriados para a anaacutelise soacute assim seraacute possiacutevel verificar as questotildees escritas no
Recolhimento de dados no campo (nas
escolas)
Revisatildeo do
material
Estabelecer plano inicial de trabalho
Codificaccedilatildeo dos dados em um primeiro niacutevel ou plano (coacuted Primaacuteria)
Codificaccedilatildeo dos dados em um segundo
niacutevel ou plano (coacuted Secundaacuteria)
Descriccedilatildeo do contexto
Interpretaccedilatildeo dos dados
Certificaccedilatildeo da confiabilidade e validade
dos resultados
Responder corrigir e voltar
ao campo (escolas)
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Anaacutelise da Abordagem 97
questionaacuterio atentando-se para a sua visibilidade e compreensatildeo a legitimidade dos
documentos analisados na investigaccedilatildeo e as observaccedilotildees nas aulas dos docentes
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial
Conforme Sampieri et al (2014) o plano inclui a revisatildeo de todos os dados e o
registro que foi elaborado durante o processo de coleta desses dados estabelecendo um
sistema de codificaccedilatildeo de dados definindo o meacutetodo da anaacutelise e datas provaacuteveis para
realizaccedilatildeo da anaacutelise
Assim foi elaborado um esquema de trabalho para a anaacutelise dos dados de forma
organizada e sequencial verificando se os dados foram revisados e codificados para
identificaccedilatildeo visando preservar o anonimato dos participantes
Neste plano de trabalho foi eleito o procedimento para analisar os dados dos
questionaacuterios observaccedilatildeo estruturada (relatoacuterio) e o PPP das escolas atraveacutes dos objetivos
e dos participantes realizando registro diaacuterio das anaacutelises dos possiacuteveis problemas e dos
resultados dessa anaacutelise registro de comentaacuterios e conclusotildees preliminares como tambeacutem
determinados qual ferramenta e recursos seratildeo utilizados para auxiliar estabelecendo data
e periacuteodo para que a anaacutelise seja realizada
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano
Os dados coletados satildeo organizados por categorias de acordo com suas
propriedades codificados com detalhes de cada categoria Assim a codificaccedilatildeo eacute
classificar e determinar unidades de anaacutelise para categorias de anaacutelise
De acordo com Campoy (2016) estabelecer regras de anaacutelise e coacutedigos para
classificaccedilatildeo de determinadas unidades de anaacutelise fortalece a validade e confiabilidade dos
resultados Tais regras indicam ao pesquisador quais satildeo as regras para codificaccedilatildeo Na
codificaccedilatildeo eacute atribuiacutedo um siacutembolo ou coacutedigo a cada uma das categorias
Sendo assim os dados devem ser organizados e separados de acordo com as
categorias de professores e de gestoras Mais adiante organizadas e separadas de acordo
com os temas propostos relacionados aos objetivos do trabalho
Portanto foram organizadas e separadas por categorias as respostas dos
questionaacuterios dos participantes professores e gestoras Logo apoacutes as respostas foram
selecionadas de acordo com os objetivos especiacuteficos ou seja explicitar o perfil acadecircmico
Anaacutelise da Abordagem 98
e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria
descrever as caracteriacutesticas dos livros e os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino desses conteuacutedos e o uso de
outros recursos para apoiar sua praacutetica
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano
Segundo Sampieri et al (2014) essa codificaccedilatildeo consiste basicamente em agrupar
categorias em temas identificando as categorias centrais do fenocircmeno e conectando essas
categorias fundamentais em hipoacuteteses modelos etc sendo realizada por constantes
comparaccedilotildees Assim as categorias e os temas satildeo relacionados para obter classificaccedilotildees
hipoacuteteses teoria e uma narrativa geral
Nesse sentido foram organizados e separados os questionaacuterios dos participantes
professores e gestoras apoacutes serem codificados de acordo com sua funccedilatildeo com a intenccedilatildeo
de identificar os participantes proteger o anonimato dos participantes facilitar a anaacutelise e
a interpretaccedilatildeo minuciosa dos dados
Assim foram organizadas em ordem alfabeacutetica crescente de acordo com a
quantidade de participantes por exemplo os professores representados pela letra P sendo
rotulados de 1 a 12 ou seja P1 P2 P3 e assim por diante ateacute atingir o nuacutemero total de
professores De igual modo as gestoras representadas pela letra G sendo as participantes
rotuladas de 1 a 7 ou seja G1 G2 G3 em diante ateacute completar o nuacutemero de gestoras que
participaram da pesquisa
Com essa configuraccedilatildeo os dados ficaram mais claros e evidentes facilitando a
visualizaccedilatildeo e entendimento Os livros didaacuteticos foram codificados de forma aleatoacuteria para
fins de estudo sendo identificados por LD1 LD2 e assim por diante completando o nuacutemero
de livros adotados pelas sete escolas da regiatildeo I do municiacutepio
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees para extrair significado relevante em relaccedilatildeo a
um problema de pesquisa Para tal satildeo realizadas vaacuterias tarefas simultacircneas como leitura
e releitura dos dados destacando os mais importantes listando e fazendo uma
classificaccedilatildeo de dados O processo de anaacutelise inclui um sistema de coacutedigos para estruturar
Anaacutelise da Abordagem 99
essa informaccedilatildeo por meio de um sistema dedutivo ou indutivo que permite ao
pesquisador capturar a parte mais relevante dos dados
Assim nesta fase os participantes satildeo descritos e os dados interpretados
destacando as opiniotildees observaccedilotildees e relaccedilotildees entre as respostas obtidas nos questionaacuterios
dos professores e gestoras com as informaccedilotildees obtidas na observaccedilatildeo
estruturadasistemaacutetica e atraveacutes do Projeto Poliacutetico PedagoacutegicoPPP das escolas
procurando dar o melhor sentido ao fenocircmeno pesquisado relacionando-os com
conhecimentos teoacutericos e os objetivos elaborados na pesquisa
2116 Descriccedilatildeo do Contexto
Apoacutes a interpretaccedilatildeo dos dados citados anteriormente seraacute realizado o
enquadramento das anaacutelises ao contexto das coletas de dados ldquoO contexto estaacute localizado
de acordo com a abordagem do problema (pode incluir vaacuterias facetas dos participantes
como vida familiar trabalho passatempos seus diferentes cenaacuterios)rdquo (Sampieri et al
2014 p490)
Dessa forma seraacute descrito o contexto dos professores e gestoras nas escolas
descrevendo as praacuteticas pedagoacutegicas dos professores em relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos aos
conteuacutedos de geometria trabalhados em suas aulas e a utilizaccedilatildeo de recursos para auxiliar o
seu trabalho Tambeacutem seraacute descrito o ambiente escolar verificando se promove condiccedilotildees
adequadas para que favoreccedilam a aprendizagem
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados
De acordo com Campoy (2016) de modo geral a confiabilidade refere-se ao grau
em que as respostas satildeo independentes de outros fatores da investigaccedilatildeo e a validade
refere-se agrave medida que eacute interpretada corretamente
Sampieri et al (2006) afirma ser importante assegurar a confiabilidade e validade
de nossa anaacutelise para noacutes e para os demais usuaacuterios que teratildeo contato com o estudo
Devemos avaliar se coletamos informaccedilotildees suficientes de acordo com nosso
problema depois realizar o exerciacutecio de triangulaccedilatildeo da anaacutelise e por fim obter uma
amostra direta dos indiviacuteduos da pesquisa a fim de confirmar ou contestar interpretaccedilotildees
com o intuito de observar se realmente absorvemos e interpretamos o que eles
transmitiram
Anaacutelise da Abordagem 100
Nessa etapa realizou-se uma revisatildeo sobre todos os procedimentos utilizados para
a coleta anaacutelise e para a interpretaccedilatildeo dos dados a fim de identificar se foram aplicadas de
forma correta se completos e vaacutelidos
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo
Nesta etapa verificamos se as conclusotildees respondem ao problema inicial ou se nos
ajudaraacute a modificaacute-lo avanccedilando no conhecimento e avaliando nossas metas pois
Uno de los objetivos principales de los investigadores es establecer buenas
relaciones con informadores ldquoclavesrdquo y a que son sus fuentes primarias de
informacioacuten y Le proporcionan una comprensioacuten profunda del escenario
Los informantes clave son personas respetadas y conocedoras de los
escenarios (Campoy 2018 p 336)
Segundo Campoy (2018) o trabalho de campo na observaccedilatildeo consiste nas
atividades de acesso ao campo no registro dos dados e sua anaacutelise pois o campo eacute a
realidade social que se pretende analisar estando o pesquisador em diferentes contextos
nos quais essa realidade social se manifesta
No campo (nas escolas) deveraacute ser feita vaacuterias observaccedilotildees sequenciadas para que
se tenha um conhecimento do contexto no qual seraacute realizada a pesquisa passando a
conhecer os indiviacuteduos pertencentes a esse contexto na busca de informaccedilotildees concretas e
veriacutedicas Descrevendo os participantes desse contexto suas atividades e acontecimentos e
em seguida analisar e interpretar os dados colhidos
Nesse momento devemos parar e avaliar se chegamos a nossos objetivos ou quais
obstaacuteculos surgiram para que possamos vencecirc-los e responder a problemaacutetica da pesquisa
Sendo assim essa fase serve para completar melhor a pesquisa se faz necessaacuterio retomar
os objetivos iniciais e retornar a campo para sanar possiacuteveis duacutevidas
Entende-se que esse tipo de desenho de anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados seja um
procedimento claro e objetivo para termos um entendimento da referida pesquisa com
resultado satisfatoacuterio e confiaacutevel
Anaacutelise da Abordagem 101
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS
Neste capiacutetulo seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo sobre a
anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil Os referidos dados foram obtidos a partir dos
instrumentos de coleta de dados elaborados previamente com intuito de responder o
objetivo geral e os objetivos especiacuteficos da pesquisa
Atraveacutes da observaccedilatildeo sistemaacutetica e do questionaacuterio para os professores e gestoras
das sete escolas municipais pesquisadas seguindo a metodologia descrita anteriormente
Os dados coletados possibilitaram compor reflexotildees significativas e pertinentes
caracterizando a pesquisa e detalhando sobre a temaacutetica abordada
Os dados coletados possibilitaram agrave obtenccedilatildeo de respostas agrave problemaacutetica da
pesquisa e para sua anaacutelise apresentaremos os procedimentos adotados
Anaacutelise de aportes teoacutericos que norteiam a temaacutetica sobre conteuacutedos de
geometria em seus estudos e da legislaccedilatildeo brasileira atual a respeito dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas e da utilizaccedilatildeo de recursos no
ensino fundamental I no ambiente educacional de acordo com a realidade
presenciada nas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de
CamaragibePernambuco
Interpretaccedilatildeo confronto e organizaccedilatildeo das informaccedilotildees coletadas na
observaccedilatildeo sistemaacutetica realizada nas referidas escolas nos meses de
novembro e dezembro de 2017
Confronto e anaacutelise dos dados coletados nos questionaacuterios aplicados com os
professores dos quintos anos e gestoras das escolas participantes da
pesquisa
Analisaremos os dados coletados a respeito do perfil acadecircmico formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores com relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria da metodologia
aplicada ao ensino dos conteuacutedos geomeacutetricos e o uso de recursos manipulativos e
tecnoloacutegicos que contribuem para que haja aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 102
Segundo Bardin (2011) analisar os conteuacutedos eacute descrever de forma objetiva e
sistemaacutetica buscando desvendar as causas ou consequecircncias da mensagem
ldquoUm conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre
entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre
os objetos de ensinordquo (Chevallard 1991 p39)
Como tambeacutem a importacircncia que eacute dada ao livro didaacutetico sua utilizaccedilatildeo na praacutetica
docente haja vista que eacute um recurso muito utilizado no dia a dia nas escolas a sua
organizaccedilatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos conceitos e tipos de tarefas A organizaccedilatildeo
Constitui-se em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas matemaacuteticas mais
ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos justificadas por
tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo desenvolvidas no
quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita (Chevallard 1997 p 35)
Faz-se necessaacuterio analisar os conteuacutedos geomeacutetricos os tipos de atividades a
teacutecnica e tecnologia utilizada e a teoria que haacute nos livros a fim de saber se as atividades
satildeo bem claras e os elementos teoacutericos esclarecem e justificam estas atividades
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas e o valor dado a um objeto depende do seu uso social daiacute a importacircncia da
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas A
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve conter criteacuterios expliacutecitos para saber se os tipos de
tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e qualidade e com
explicaccedilotildees adequadas
Eacute importante a anaacutelise dos conteuacutedos dos livros a fim de observar se os direitos de
aprendizagem dos educandos estatildeo sendo respeitados e dentro dos paracircmetros da educaccedilatildeo
brasileira para que o saber natildeo seja transmitido de forma inadequada e deficiente
Os objetivos foram destinados aos professores e as gestoras das sete escolas
pesquisadas Como dito na metodologia os professores foram identificados por coacutedigos
P1 P2 P3 ateacute P12 mantendo seu anonimato para auxiliar na anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados organizados em ordem alfabeacutetica As gestoras codificadas por G1 G2 ateacute G7 em
ordem alfabeacutetica e os livros didaacuteticos adotados pelas escolas foram codificados
aleatoriamente por LD1 LD2 ateacute LD5 (Apecircndice 14) quantidade de livros adotados
A seguir teremos as apresentaccedilotildees e anaacutelises dos dados coletados atraveacutes desta
pesquisa dentro dos objetivos elencados
Anaacutelise da Abordagem 103
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em relaccedilatildeo
aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo
Com o intuito de explicitar cientificamente a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo utilizou-se a
observaccedilatildeo sistemaacutetica da aula nas turmas do quinto ano das sete escolas pertencentes agrave
regiatildeo I do municiacutepio onde ocorreu a pesquisa e o questionaacuterio aberto Utilizaram-se os
documentos da legislaccedilatildeo brasileira a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico e Transposiccedilatildeo
Didaacutetica para estruturar o roteiro (Apecircndice 11) dos itens a serem observados e os
questionaacuterios aplicados (Apecircndice 9 e 10) conforme descrito no capiacutetulo I desta
dissertaccedilatildeo
Seratildeo apresentados a seguir os dados coletados atraveacutes do questionaacuterio direcionado
aos docentes e as gestoras a observaccedilatildeo sistemaacutetica a respeito da formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo
dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental
ldquoSim Satildeo conteuacutedos que fazem parte do planejamento do 5ordm ano e
satildeo importantes para formar a base dos alunosrdquo (P1)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos essenciais do contexto desta seacuterie que auxilia
na formaccedilatildeordquo (P4)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos importantesrdquo (P9)
ldquoSim estatildeo enquadrados no contexto do 5ordm ano do ensino
fundamentalrdquo (P3)
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm ano
Os professores em sua maioria afirmaram que os conteuacutedos de geometria fazem
parte do contexto do quinto ano e que se enquadram na realidade do educando sendo
essenciais e base para formar o aluno O professor percebe que satildeo conteuacutedos importantes
Anaacutelise da Abordagem 104
e que precisam estar no contexto do quinto ano para dar continuidade nas seacuteries
posteriores respeitando o curriacuteculo escolar
Na abordagem geomeacutetrica as propostas devem ser adequadas de acordo com a
faixa etaacuteria dos alunos apresentando os conhecimentos por meio de desafios Nas
primeiras seacuteries do ensino fundamental eacute indicado trabalhar com a geometria experimental
explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicar conceitos
A LDB (1996) afirma que o curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum
sendo acrescido de acordo com cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais um curriacuteculo dinacircmico que atenda agraves
necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos educandos e
funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador como
mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento para formaccedilatildeo intelectual do aluno
Os professores devem ensinar-educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania examinando o
material que utiliza para ter condiccedilotildees de realizar um trabalho adequado dentro do
contexto do quinto ano do ensino fundamental
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano
De acordo com a observaccedilatildeo sistemaacutetica percebeu-se que alguns livros diferem em
conteuacutedos e quantidades apresentando conceitos resumidos com uma explanaccedilatildeo
superficial mas dentro do que deve ser ensinado no 5ordm ano promovendo uma insatisfaccedilatildeo
ao professor P10 o qual afirmou que os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro
Eacute importante analisar se o LD utilizado traz conteuacutedos que favoreccedilam a formaccedilatildeo
do educando e sua abordagem contempla o contexto O saber a ser ensinado eacute produzido
na elaboraccedilatildeo de programas de ensino para o professor nos livros didaacuteticos atraveacutes de
adaptaccedilotildees daiacute eacute necessaacuterio agrave vigilacircncia na transposiccedilatildeo didaacutetica analisando as
transformaccedilotildees do saber cientiacutefico ateacute ser vivenciado em sala de aula
Assim sendo a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo docente devem ser planejadas de acordo
com o curriacuteculo educacional adequado jaacute que curriacuteculo eacute ldquoum conjunto de conhecimentos
habilidades e competecircncias traduzido em expectativas de aprendizagemrdquo (Paracircmetros
Curriculares-PE 2012 p 23)
Anaacutelise da Abordagem 105
Sabemos que haacute o curriacuteculo real que acontece no acircmbito da sala de aula
sujeitando-se natildeo apenas a questotildees de ordem pedagoacutegica mas que daacute condiccedilotildees de chegar
ao perfil do estudante Eacute dessa forma que deve ser o trabalho do professor pautado no
educando com objetivo de promover uma aprendizagem real
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc
ldquoSim Pois os alunos natildeo tem bagagemrdquo (P2)
ldquoSim Eacute preciso mais recursosrdquo (P4)
ldquoSim Nas seacuteries anteriores natildeo foram muito explorados esses
assuntosrdquo (P8)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos complexosrdquo (P9)
ldquoSim Falta de material para suporterdquo (P11)
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
Diante de algumas colocaccedilotildees dos docentes percebe-se que haacute defasagem de
aprendizagem de conteuacutedos nos alunos faltando conhecimento para consolidar aqueles
conteuacutedos do quinto ano necessitando de recursos para suprir as dificuldades que surgem
Assim sendo as aprendizagens escolares estatildeo em defasagem em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos formativos enfatizando que os conteuacutedos geomeacutetricos nos livros didaacuteticos satildeo
pouco explorados e alguns alunos natildeo conseguem acompanhar as aulas e aprender de fato
o que deixa lacunas na sua formaccedilatildeo
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho do desenvolvimento de
habilidades e competecircncias necessaacuterias na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do cotidiano seu
entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar adivinhar
generalizar e abstrair
Cabe ao docente repensar e diversificar sua praacutetica pedagoacutegica para se chegar agrave
aprendizagem seja pelo uso de recursos ou por outros meios pois sua tarefa deve estar
sempre pautada na promoccedilatildeo da aprendizagem Para isso deve sempre estar buscando se
aperfeiccediloar para aprimorar seus conhecimentos refletindo sobre suas praacuteticas observando
Anaacutelise da Abordagem 106
como estatildeo sendo repassados os conteuacutedos e atividades analisando a metodologia
empregada
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar Geometria
Perceberam-se dificuldades por parte de alguns docentes em trabalhar com a
geometria devido agrave falta de materiais e de capacitaccedilatildeo a fim de que este conteuacutedo faccedila
parte da rotina das aulas de matemaacutetica do quinto ano
Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola uns acham que o livro possui
conteuacutedos resumidos de geometria e alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com os conteuacutedos do proacuteprio livro poreacutem outros confeccionam seu proacuteprio
material e estatildeo sempre buscando recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as
formas e figuras geomeacutetricas utilizando materiais do aluno
Podemos inferir que falta seguranccedila na maioria dos docentes para trabalhar de
forma conveniente com a geometria jaacute que dependem de materiais concretos e natildeo tecircm o
costume de realizar esta praacutetica Muitas vezes falta-lhes tempo para se preparar devido agrave
dupla jornada de trabalho e sua formaccedilatildeo natildeo contribuiu para este fim
Os professores participantes lecionam todas as disciplinas nesta seacuterie Todos
efetivos da rede municipal de ensino dois do sexo masculino e dez do sexo feminino com
idades acima dos trinta anos Dos participantes da pesquisa dez professores tecircm
experiecircncia em educaccedilatildeo acima de dez anos e apenas dois possuem experiecircncia abaixo dos
dez anos O quadro abaixo apresenta a formaccedilatildeo acadecircmica dos professores
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores
Graduaccedilatildeo
-Pedagogia P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
-Licenciatura em Histoacuteria P7
-Licenciatura Plena em Ciecircncias Bioloacutegicas P1
Poacutes-Graduaccedilatildeo
-Psicopedagogia P1 P3 P9 P10 P12
-Ensino da Arte P11
-PGE P5
-Gestatildeo Educacional P8
-Planejamento Educacional P2
-Gestatildeo Pedagoacutegica P7
-Educaccedilatildeo Especial Autismo P6
Anaacutelise da Abordagem 107
De acordo com o quadro a maior parte dos professores eacute formada em pedagogia
apenas um com formaccedilatildeo em biologia A professora P4 eacute a uacutenica que natildeo possui poacutes-
graduaccedilatildeo
Sabemos que o curso de pedagogia daacute ecircnfase nas disciplinas pedagoacutegicas
raramente possui em sua grade curricular disciplinas voltadas agrave formaccedilatildeo matemaacutetica
especiacutefica para professores das seacuteries iniciais Como a maioria dos docentes eacute formada em
pedagogia surgem dificuldades em se trabalhar com a parte praacutetica e contextual da
geometria
Assim sendo Gatti (2016) afirma que a estrutura e o desenvolvimento curricular
das licenciaturas incluindo cursos de pedagogia natildeo tecircm apresentado inovaccedilotildees e avanccedilos
a fim de que a carreira do docente possa ter uma base soacutelida de conhecimentos da
disciplina no contexto soacutecio educacional Desse modo percebe-se que falta uma integraccedilatildeo
entre a formaccedilatildeo do professor em licenciatura com o curriacuteculo das seacuteries iniciais em
relaccedilatildeo agrave matemaacutetica e a geometria
Observou-se ainda que apenas quatro escolas participantes da pesquisa possuem
livros suficientes para todos os alunos utilizarem individualmente Nas demais escolas os
livros satildeo usados em duplas ou em pequenos grupos ficando na escola para os dois turnos
Este seria um fator que dificulta a aprendizagem pois os alunos natildeo tecircm a oportunidade de
levaacute-los para casa reforccedilando as atividades de classe comprometendo o trabalho do
professor
Outro ponto negativo que se observou foi a falta de ventilaccedilatildeo em uma sala de aula
provocando agitaccedilatildeo nos alunos prejudicando a concentraccedilatildeo nas aulas e natildeo progredindo
nas atividades pois sabemos que o ambiente favoraacutevel e estrutura fiacutesica adequada tambeacutem
contribuiratildeo para que haja aprendizagem
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual
ldquoSim Grau dos acircngulos e esferardquo (P6)
ldquoSim Localizaccedilatildeo e Deslocamentordquo (P9)
ldquoSim Regiotildees planas Retas Semirretas Contornos etcrdquo (P10)
Anaacutelise da Abordagem 108
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro Didaacutetico
De acordo com as respostas obtidas percebe-se que alguns livros ainda faltam
conteuacutedos necessaacuterios para a formaccedilatildeo do educando os quais serviriam para explorar o
local onde vive e seria a base para as seacuteries posteriores
Concordando com a Base Curricular ComumPE (2008) a geometria dos anos
iniciais do ensino fundamental deve explorar o espaccedilo que envolve o aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
Eacute no livro didaacutetico que deve conter subsiacutedios para que o professor tenha condiccedilotildees
de realizar um trabalho voltado para o desenvolvimento dos alunos mesmo porque haacute
casos em que o uacutenico instrumento de trabalho eacute o livro devido agraves condiccedilotildees
socioeconocircmicas da regiatildeo da escola e dos alunos Ao menos que garanta os conteuacutedos
curriculares necessaacuterios para a seacuterie em estudo com meacutetodo de transmissatildeo eficaz
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD
Durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica foi visto que os livros adotados divergem em
alguns conteuacutedos os conceitos satildeo explicados superficialmente em alguns casos as
atividades e exerciacutecios propostos satildeo abordados de forma repetitiva ou mecacircnica natildeo
levando o estudante a raciocinar para desenvolver o intelecto desta feita alguns natildeo estatildeo
promovendo uma aprendizagem qualitativa
A Base Curricular ComumPE (2008) afirma que nos anos iniciais do ensino
fundamental deve-se trabalhar geometria centrada na exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o
aluno explorando situaccedilotildees que o situe em seu espaccedilo Desta feita alguns livros adotados
natildeo estatildeo de acordo com a Base Curricular descumprindo requisitos miacutenimos de
aprendizagem
Percebe-se que satildeo conteuacutedos de suma importacircncia para o desenvolvimento da
crianccedila e satildeo essenciais no curriacuteculo do 5ordm ano mesmo assim estatildeo faltando no livro
didaacutetico utilizado pelos professores deixando lacunas na aprendizagem Notou-se
insatisfaccedilatildeo de professores com relaccedilatildeo agrave falta de conteuacutedos e a forma resumida exposta
no LD
Anaacutelise da Abordagem 109
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
As Gestoras acompanham diretamente a praacutetica pedagoacutegica dos professores tanto
administrando como os auxiliando na aacuterea pedagoacutegica responderam tambeacutem o
questionaacuterio para tornar a pesquisa mais consistente Todas satildeo efetivas da rede municipal
de ensino seis delas satildeo poacutes-graduadas e todas estatildeo na aacuterea educacional a mais de 11
anos conforme quadro a seguir
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo
Tempo de experiecircncia Gestoras
1 a 3 anos -----
4 a 10 anos ----
11 a 19 anos G1 G2
20 a 30 anos G6
31 ou mais anos G3 G4 G5 G7
Dessa forma tecircm condiccedilotildees de responder sobre a praacutetica docente Segue as
questotildees destinadas agraves gestoras
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o
livro didaacutetico adotado
ldquoNatildeo haacute no municiacutepio capacitaccedilatildeo envolvendo o livro didaacuteticordquo
(G1)
ldquoNatildeo eacute oferecido pela secretaria de educaccedilatildeordquo (G2)
ldquoNatildeo A prefeitura natildeo promove capacitaccedilatildeo continuada para
aprender sobre o livro adotadordquo (G4)
ldquoOs professores trabalham de acordo com o entendimento que tecircm
sobre os conteuacutedos natildeo participando de capacitaccedilatildeordquo (G6)
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
Segundo as Gestoras o municiacutepio natildeo oferece um trabalho voltado para o livro
didaacutetico natildeo realiza formaccedilotildees ou capacitaccedilotildees com intuito de ampliar os conhecimentos
Anaacutelise da Abordagem 110
explorando o material e ateacute mesmo para esclarecer conceitos que tragam duacutevidas sobre sua
aplicaccedilatildeo
Para Allevatto e Terto (2009) o livro didaacutetico auxilia e contribui para o preparo das
aulas e pode ser importante no cotidiano do aluno e do professor ajudando ambos na
organizaccedilatildeo do ensino da aprendizagem e do trabalho tanto na sala de aula como fora
dela
Portanto o livro eacute utilizado e o trabalho eacute realizado da maneira que cada docente
entende Falta o municiacutepio e a secretaria de educaccedilatildeo promover capacitaccedilotildees contiacutenuas
para que cada professor acompanhe as inovaccedilotildees no livro e consigam utilizaacute-lo em sua
essecircncia
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD
Eacute preciso um trabalho para se explorar por completo o LD compreendendo seu
objetivo e sua metodologia ao apresentar os conteuacutedos Pois Chevallard (1991) reafirma a
distacircncia existente entre o saber cientiacutefico o saber a ensinar e o saber ensinado de fato
devendo existir ligaccedilatildeo entre eles cuidando para que natildeo se mude o conceito do saber
original Eacute a transposiccedilatildeo didaacutetica que objetiva a vigilacircncia nas transformaccedilotildees que passa
um saber cientiacutefico ateacute o momento de ser vivenciado pelos alunos como saber ensinado
daiacute a importacircncia de se capacitar continuadamente a respeito do material didaacutetico utilizado
Para melhorar o ensino e a aprendizagem na escola eacute preciso aperfeiccediloamento e
aprofundamento dos conteuacutedos pelos professores Eacute no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP
da escola que deve ser pontuada a necessidade da capacitaccedilatildeo continuada necessaacuteria ao
trabalho docente
Das sete escolas participantes da pesquisa apenas uma tem em seu PPP uma accedilatildeo
com objetivo voltado para promover formaccedilatildeo continuada aos professores Isso nos mostra
agrave necessidade de se aprofundar nas poliacuteticas destinadas a formaccedilatildeo continuada do docente
no municiacutepio
O PPP eacute o orientador de objetivos e compromissos que direcionam a escola para a
formaccedilatildeo de cidadatildeos conscientes e criacuteticos e a formaccedilatildeo continuada desempenha um
papel importante para a funcionalidade da praacutetica docente
Anaacutelise da Abordagem 111
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
ldquoSim Satildeo interessados em realizar um bom trabalhordquo (G1)
ldquoSim Demonstram interesse e trabalham com o livro nas aulasrdquo
(G5)
ldquoSim procuram melhorar cada vez maisrdquo (G2)
ldquoSim Certamente para aprimorar as aulas oferecendo um bom
trabalhordquo (G7)
ldquoSim Pretendem se aperfeiccediloar para transmitir conhecimentos de
forma adequadardquo (G6)
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em Capacitar-se
Foram unacircnimes em afirmar que os professores tecircm interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas ao conteuacutedo do livro didaacutetico para o aprimoramento da praacutetica
pedagoacutegica Observam isso pois participam no dia a dia da praacutetica docente interagindo
com eles percebendo seus anseios e necessidades para realizarem um bom trabalho e os
educandos obterem bons desempenhos Pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do
pensar certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o
fazerrdquo (Freire 2016 p 39)
De acordo com Lira (2016) a formaccedilatildeo do professor eacute uma accedilatildeo contiacutenua e
progressiva que envolve vaacuterias instacircncias para valorizar significativamente a praacutetica
pedagoacutegica Assim sendo eacute importante a busca de aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees como
complemento da formaccedilatildeo docente pois eacute preciso renovar os conceitos as ideias e a forma
de pensamento
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de Capacitaccedilotildees
Natildeo haacute formaccedilatildeo capacitaccedilatildeo ou projetos para aprimorar a praacutetica docente com
relaccedilatildeo aos conteuacutedos do LD Durante o periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu os
professores falarem sobre cursos de aperfeiccediloamento para trabalharem com os conteuacutedos
do LD especificamente com geometria atraveacutes de projetos materiais concretos ou
tecnoloacutegicos
Anaacutelise da Abordagem 112
Segundo Gatti (2011) propor o continum na formaccedilatildeo eacute importante quando
objetiva descobrir com os professores mecanismos para desenvolver uma educaccedilatildeo de
qualidade onde os alunos aprendem de forma significativa e eficaz natildeo deixando de
investigar a formaccedilatildeo inicial do docente como tambeacutem as poliacuteticas educacionais
ldquoNa formaccedilatildeo permanente dos professores o momento fundamental eacute o da reflexatildeo
criacutetica sobre a praacutetica Eacute pensando criticamente a praacutetica de hoje ou de ontem que se pode
melhorar a proacutexima praacuteticardquo (Freire 2016 p 40) Soacute assim haveraacute avanccedilos e
aprimoramentos que levem a aprendizagens para o aluno como tambeacutem para o professor
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola
ldquoSim Sempre ensinam este conteuacutedordquo (G2)
ldquoSim fazem um bom trabalho com geometriardquo (G5)
ldquoPercebo porque acompanho o trabalho feito na escolardquo (G6)
ldquoSim Trabalham com as formas usando pintura colagem e jogo
Tangram expondo os trabalhos no muralrdquo (G7)
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho com a
Geometria
De acordo com os relatos citados as gestoras percebem interesse dos docentes em
trabalhar geometria na escola afirmam que eles utilizam a geometria em suas praacuteticas
pedagoacutegicas fazendo um bom trabalho usando tambeacutem como arte e o jogo com as formas
para montar figuras Como os professores em suas aulas trabalham com conteuacutedos de
geometria entende-se que consideram um conteuacutedo importante na aprendizagem
De acordo com Silva e Valente (2013) a geometria nas escolas constitui-se como
campo cientiacutefico da matemaacutetica atraveacutes de um conjunto de saberes sistematizados e
organizados As legislaccedilotildees impostas os meacutetodos pedagoacutegicos a presenccedila ou ausecircncia de
materiais didaacuteticos os manuais didaacuteticos de orientaccedilatildeo para professores satildeo elementos
integrantes do processo contiacutenuo de produccedilatildeo da geometria escolar Eacute esse conjunto de
elementos que daacute forma e significado agrave geometria escolar
Anaacutelise da Abordagem 113
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas
aulas
As Gestoras participam do cotidiano e da praacutetica dos professores na escola
conhecendo a dinacircmica dos docentes estando habilitadas a responder jaacute que fazem o
papel de coordenadora que natildeo haacute nas escolas do municiacutepio
Os conteuacutedos de geometria satildeo vistos por alguns professores esporadicamente e por
outros semanalmente com atividades do livro e outros tipos de atividades baseadas no
livro adotado como tambeacutem outras atividades sugeridas no livro e de outros contextos
Segundo Lima e Carvalho (2010) a formaccedilatildeo de profissionais na aacuterea da geometria
eacute um imperativo ditado na busca do desenvolvimento tecnoloacutegico e cientiacutefico atual Sendo
assim cabe aos docentes ir aleacutem de sua formaccedilatildeo baacutesica buscando atualizaccedilotildees que
dispotildeem e exigem a sociedade em evoluccedilatildeo
Percebe-se que eles satildeo interessados em utilizar os conteuacutedos geomeacutetricos poreacutem
falta-lhes um incentivo por parte da Secretaria de Educaccedilatildeo em promover estudos de
aperfeiccediloamentos e espaccedilo em seu horaacuterio de trabalho
A escola precisa fornecer materiais de apoio concretizando a teoria na praacutetica para
que os professores realizem trabalhos experimentais com recursos visuais e concretos
Dessa forma vai despertar o intelecto do aluno desenvolvendo habilidades para resolver
situaccedilotildees problemas que envolva a geometria
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua Praacutetica em sala de
aula
Os livros didaacuteticos estatildeo presentes nas escolas como objeto de apoio ao professor e
ao aluno auxiliando na formaccedilatildeo intelectual do educando como fonte de informaccedilatildeo e
conhecimento Por isso se faz necessaacuterio que o professor o utilize adequadamente apoacutes
sua anaacutelise
As escolas fazem a escolha do livro (Anexo 1) de acordo com o Programa Nacional
do livro didaacutetico (algumas natildeo constam sua escolha pois entregaram apoacutes a data
estipulada) umas coincidiram na escolha sendo cinco livros didaacuteticos para sete escolas da
regiatildeo I o nome do LD que natildeo consta na listagem foi confirmado presencialmente na
Anaacutelise da Abordagem 114
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
As perguntas do questionaacuterio para este objetivo foram destinadas apenas aos
professores que utilizam o LD e tecircm condiccedilotildees de analisaacute-lo
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc
ldquoNatildeo Poderia buscar maior conhecimento no dia a dia do alunordquo
(P1)
ldquoNatildeo Soacute o livro o recurso eacute limitadordquo (P4)
ldquoNatildeo Na escola faltam materiais a serem trabalhadosrdquo (P8)
ldquoNatildeo Falta material concretordquo (P9)
ldquoNatildeo Muito reduzidordquo (P10)
ldquoNatildeo Muito resumidordquo (P12)
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino
A respeito das caracteriacutesticas do livro didaacutetico do 5deg ano adotados e utilizados nas
escolas metade dos professores afirmou que a forma metodoloacutegica como se apresentam os
conteuacutedos de geometria natildeo favorece a aprendizagem porque faltam conhecimentos do dia
a dia dos alunos os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro e deter-se ao livro torna a
aprendizagem limitada jaacute que natildeo haacute materiais concretos na escola que os auxiliem Em
contra partida outros docentes afirmam que fortalece o conhecimento existente e auxiliam
na aprendizagem com metodologia clara e objetiva Torna-se evidente a falta de consenso
entre os professores que ficaram divididos com relaccedilatildeo agrave metodologia empregada na
transmissatildeo dos conteuacutedos de geometria no livro didaacutetico
Os conteuacutedos do livro didaacutetico devem atender agraves recomendaccedilotildees das diferentes
propostas curriculares da educaccedilatildeo brasileira de acordo com a faixa etaacuteria e com o
desenvolvimento cognitivo do aluno estimulando e valorizando a participaccedilatildeo de todos
durante as aulas integrando variados temas valorizando a experiecircncia e o conhecimento
que o aluno leva para a sala de aula
Cabe aos docentes refletirem e avaliarem o livro utilizado atualizando-se a respeito
Anaacutelise da Abordagem 115
dos conteuacutedos curriculares e a metodologia empregada a fim de verificar se o mesmo
condiz com o contexto dos alunos percebendo a importacircncia dos conteuacutedos de geometria
para a aprendizagem e desenvolvimento de habilidades cognitivas
Para Chevallard (1998) avaliar uma instituiccedilatildeo neste caso o LD e sua
metodologia controla suas praacuteticas pois o valor dado a um objeto depende do seu uso
social avaliado em certa oacutetica Por isso eacute importante que os professores reflitam e
examinem o que eacute vaacutelido e o que foi aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica
construiacuteda e avaliar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada
por quem a utiliza
De acordo com os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino
Fundamental e MeacutedioPE (2012 p42) ldquoavaliar eacute entatildeo a organizaccedilatildeo (ou estudo) de
situaccedilotildees que permitam recolher informaccedilotildees que apoacutes tratamento sejam susceptiacuteveis de
revelar algo de confiaacutevel e de substancial sobre o valor de um objetordquo
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar
ldquoSim Porque o livro faz uma lsquopontersquo com o cotidianordquo (P2)
ldquoSim Em alguns exerciacutecios satildeo contempladosrdquo (P6)
ldquoSim Pois se relaciona com mateacuterias como a geografiardquo (P7)
ldquoNatildeo apresenta o uso em um contexto fora da matemaacuteticardquo (P4)
ldquoNatildeo Satildeo apresentados de forma isoladardquo (P9)
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
Segundo a maioria dos professores nos livros utiliza-se a interdisciplinaridade para
transmitir os conceitos das figuras geomeacutetricas planas contemplada em algumas atividades
ligadas ao cotidiano Jaacute a professora (P4) discorda afirmando que os conceitos natildeo estatildeo
no contexto fora da matemaacutetica e para (P9) satildeo apresentados de forma isolada
Mesmo diante da diversidade de recursos o livro didaacutetico ainda se apresenta como
eficaz instrumento de trabalho para a atividade docente e para a aprendizagem dos alunos
contribuindo para a qualidade da educaccedilatildeo baacutesica As atividades propostas devem
Anaacutelise da Abordagem 116
promover a inclusatildeo social e a propagaccedilatildeo de valores estimulando o respeito agraves
diferenccedilas agrave eacutetica e agrave convivecircncia solidaacuteria
A Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para as redes puacuteblicas do Estado de
Pernambuco reafirma que o LD deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania Daiacute a importacircncia dos conceitos de figuras
geomeacutetricas planas serem ensinados de forma interdisciplinar promovendo uma
aprendizagem significativa
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
ldquoNatildeo apresentam um exemplo praacuteticordquo (P1)
ldquoNatildeo Satildeo conceitos relacionados apenas a disciplinardquo (P9)
ldquoSim Porque satildeo colocados em situaccedilatildeo-problemardquo (P2)
ldquoSim por passar o objetivo da importacircncia da aprendizagem das
figurasrdquo (P4)
ldquoSim A escolha das situaccedilotildees-problemas eacute contextualizadardquo (P6)
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos
Alguns professores afirmam que natildeo haacute exemplos praacuteticos nem situaccedilatildeo-problema
ficando restrita apenas a disciplina de matemaacutetica A maioria poreacutem cita que os conceitos
satildeo colocados em situaccedilatildeo-problema e contextualizados deixando clara a importacircncia da
aprendizagem das figuras planas percebendo que os conteuacutedos e exemplos presentes no
livro fazem parte da regiatildeo dos educandos
Os professores reconhecem a importacircncia da contextualizaccedilatildeo na aprendizagem
sabendo que as formas e figuras estatildeo presentes na vida no cotidiano dos alunos e natildeo
podem ser tratadas de forma isolada da realidade Daiacute a necessidade da vigilacircncia em
relaccedilatildeo ao livro didaacutetico que eacute o guia de referecircncia tanto para o professor quanto para o
aluno Embora tenha o recurso do livro didaacutetico o professor precisa adequar sua praacutetica ao
contexto do educando com atividades pertinentes
Sabemos que para haver aprendizagem significativa os conteuacutedos devem estar de
Anaacutelise da Abordagem 117
acordo com o contexto dos educandos pois um dos motivos do fracasso escolar eacute a
distacircncia entre os conteuacutedos e a realidade dos alunos
O ensino dos conteuacutedos deve iniciar partindo da realidade dos alunos pois ela eacute
fundamental na aprendizagem devendo a escola ir aleacutem dessa realidade promovendo uma
formaccedilatildeo eacutetica e cidadatilde
De acordo com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (2008) em seu cataacutelogo do
PNLEM2009 de Matemaacutetica os livros didaacuteticos natildeo podem veicular preconceitos
ignorando as atuais teorias e praacuteticas pedagoacutegicas natildeo devem repetir estereoacutetipos conter
informaccedilotildees e conceitos errados ou anaacutelises equivocadas natildeo contrariando a legislaccedilatildeo
vigente mas sim deve favorecer o diaacutelogo o respeito e a convivecircncia possibilitando a
todos o acesso a conhecimentos adequados e relevantes para o crescimento pessoal
intelectual e social dos envolvidos no processo educativo
Eacute fundamental que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar afirma a BNCC
(2016) dessa forma desenvolve a capacidade do aluno na abstraccedilatildeo percebendo o que
pode ser generalizado em outros contextos desenvolvendo a imaginaccedilatildeo
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
ldquoSim Porque partem da realidaderdquo (P2)
ldquoSim os conceitos usados ajudam o aluno a pensarrdquo (P3)
ldquoSim o desenvolvimento dos conteuacutedos favorece o raciociacutenio
criacuteticordquo (P4)
ldquoAuxilia a analisar criticamente os conteuacutedos em estudordquo (P5)
ldquoNatildeo Natildeo estatildeo organizados em projetosrdquo (P6)
ldquoNatildeo Satildeo assimilados de forma mecacircnicardquo (P9)
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
O desenvolvimento dos conceitos da forma que estaacute no livro didaacutetico de acordo
com sete professores auxilia os alunos a serem criacuteticos mesmo alguns deles natildeo
justificando sua resposta Apenas a professora (P2) justifica que os conceitos
desenvolvidos no livro fazem parte da realidade dos educandos Outros poreacutem afirmaram
que tais conceitos estatildeo sendo assimilados mecanicamente e o desenvolvimento dos
Anaacutelise da Abordagem 118
conceitos estatildeo reduzidos no livro O professor (P6) entende que os conceitos natildeo estatildeo em
formato de projetos sendo assim natildeo auxiliaraacute os alunos a serem criacuteticos e capazes de
desenvolver suas potencialidades
Diante do que foi explanado percebe-se que os professores fazem uma anaacutelise
criacutetica julgando os meacuteritos dos livros adotados sendo assim precisam estar atentos para
introduzirem as devidas adaptaccedilotildees necessaacuterias
De acordo com Carvalho (2011) para se formar um conceito eacute preciso um longo
tempo por meio de muitas interaccedilotildees onde novas situaccedilotildees e novos conceitos sejam
significativos para os estudantes aplicando-os e adaptando-os as suas antigas ideias
Eacute importante um trabalho no qual se desenvolva os conceitos estudados buscando
sua origem construindo outros novos conceitos que auxiliem na formaccedilatildeo do educando
para que ele seja um ser criacutetico e explorador do conhecimento buscando uma
aprendizagem consistente
33 Verificar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos como
Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
O professor eacute o mediador do conhecimento escolar atraveacutes da sua praacutetica
pedagoacutegica ele deve analisar de forma criacutetica o livro didaacutetico identificando se estaacute
adequado e coerente ao contexto do estudante realizando reflexotildees e revisotildees na
metodologia e na utilizaccedilatildeo de recursos
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees
onde o estudante explora seu espaccedilo
ldquoSim Porque podemos usar exemplos concretos de objetos da sala
de aulardquo (P2)
ldquoSim As atividades exploram o meio ambienterdquo (P3)
ldquoSim Propotildee desafios contextualizando conteuacutedordquo (P6)
ldquoSim Apresenta atividades relacionadas com espaccedilos e formas
conhecidasrdquo (P7)
Anaacutelise da Abordagem 119
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o Espaccedilo do
estudante
De acordo com a maioria dos professores as atividades com geometria propostas
no livro didaacutetico introduzem situaccedilotildees que permitem utilizar exemplos com objetos
concretos da sala de aula relacionando o espaccedilo e as formas do cotidiano explorando o
meio ambiente e propondo desafios que contextualizam os conteuacutedos
Segundo Gonccedilalves Gomes e Vidigal (2012) atividades de geometria satildeo ideais
para adquirir experiecircncias de percepccedilatildeo espacial Desenvolver habilidades relativas ao
conhecimento do espaccedilo e das formas faz parte da aprendizagem de geometria quanto
maior for o conhecimento gerado pela experimentaccedilatildeo sobre espaccedilo e formas maior seraacute o
conjunto de habilidades para aprender geometria
Nos PCNs (1997) afirma-se que trabalhar espaccedilo e forma eacute utilizar atividades
exploratoacuterias do espaccedilo para que o estudante perceba as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e
usem o vocabulaacuterio correto usando representaccedilotildees do espaccedilo interpretando-as e
produzindo-as
Um trabalho adequado com geometria desenvolve as habilidades de visualizaccedilatildeo
argumentaccedilatildeo loacutegica e de aplicaccedilatildeo na soluccedilatildeo de problemas As habilidades satildeo
desenvolvidas para que o aluno possa usar as formas e propriedades geomeacutetricas na
representaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo de partes do mundo que o cerca (Brasil 1999)
Pois ldquoO pensamento geomeacutetrico desenvolve-se inicialmente pela visualizaccedilatildeo as
crianccedilas conhecem o espaccedilo como algo que existe ao redor delasrdquo (Paracircmetros
Curriculares Nacionais 1997 p 127)
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do Estudante
Embora os professores confirmem que as atividades do livro didaacutetico exploram o
espaccedilo do estudante pouco se viu na praacutetica este fato O que se percebeu foi que as
atividades realizadas pelos professores se baseiam no livro didaacutetico observando formas da
natureza atraveacutes de figuras do LD e natildeo utilizando materiais reais do espaccedilo do aluno
As atividades desenvolvidas pelos professores durante as aulas observadas em sua
maioria natildeo utilizaram o espaccedilo escolar a sala de aula ou as dependecircncias da escola para
Anaacutelise da Abordagem 120
concretizar a exploraccedilatildeo do ambiente dos alunos tatildeo pouco o bairro ou a sua regiatildeo
De acordo com os PCNs (1997) trabalhar geometria espaccedilo e forma centraliza-se
na realizaccedilatildeo de atividades exploratoacuterias do espaccedilo com deslocamentos observando o
deslocamento de outras pessoas manipulando e observando formas daiacute os alunos
percebem as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
ldquoUsam figuras com seus elementos diferenciando atraveacutes dos
lados e acircngulosrdquo (P2)
ldquoSim os exerciacutecios do livro usam propriedades das figurasrdquo (P3)
ldquoSim As atividades do livro utilizam as caracteriacutesticas das figuras
para fazer comparaccedilotildeesrdquo (P4)
ldquoSim A escolha dos exerciacutecios favorece esse encaminhamentordquo
(P6)
ldquoSim Pois satildeo claras e objetivasrdquo (P9)
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com Figuras
Geomeacutetricas
De acordo com as respostas dos professores as atividades conduzem os estudantes
agrave identificaccedilatildeo de propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas fazendo
comparaccedilotildees entre as formas com exerciacutecios objetivos e claros Utilizam as formas para
diferenciar figuras com seus elementos e classificaacute-las de acordo com os lados e acircngulos
ressaltando que um dos objetivos de matemaacutetica para o quinto ano do ensino fundamental
eacute ldquoidentificar caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas percebendo semelhanccedilas e diferenccedilas
entre elas por meio de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo simetria ampliaccedilotildees e reduccedilotildeesrdquo
(Paracircmetros Curriculares Nacionais-Matemaacutetica 1997 p 81)
Trabalhar a observaccedilatildeo das formas leva o aluno agrave percepccedilatildeo e diferenciaccedilatildeo de
elementos das figuras geomeacutetricas nos ambientes e as atividades diversificadas de
exploraccedilatildeo de elementos da natureza desenvolvem as habilidades para a formaccedilatildeo dos
alunos
Anaacutelise da Abordagem 121
Assim sendo eacute necessaacuteria uma vigilacircncia a respeito das atividades propostas nos
livros didaacuteticos para que atinjam os objetivos propostos para esta seacuterie para natildeo promover
defasagem de conteuacutedos na aprendizagem
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras
Geomeacutetricas
A geometria plana eacute vista por alguns professores esporadicamente e por outros
semanalmente Observou-se alguns professores trabalhando as figuras geomeacutetricas em
suas aulas Foi presenciado a utilizaccedilatildeo de formas atraveacutes do jogo tangram analizando as
formas encontradas e as caracteriacutesticas das figuras moldes com formas planificadas
explorando propriedades das figuras e dobraduras de formas planas As figuras foram
utilizadas como objeto de estudo identificando algumas propriedades e explorando suas
caracteriacutesticas tambeacutem foram usadas como suporte para outras atividades atraveacutes do jogo
tangram com a finalidade de montar figuras com suas peccedilas
Percebeu-se que os livros indicam atividades com o jogo tangram e moldes
planificados para montagem e estudos das formas
Os alunos natildeo identificaratildeo as propriedades das figuras apenas olhando para os
desenhos que as representam
ldquoAquilo que um aluno pode reconhecer ao observar o desenho de uma
figura nem sempre eacute o mesmo que o pretendido pelo docente que esse
aluno identifique com o olhar jaacute que ambos docente e aluno partem de
um volume de conhecimentos bem diferentesrdquo (Itzcovich 2012 p 10)
Por esse motivo deve-se propor aos alunos situaccedilotildees que reconheccedilam e
identifiquem propriedades das figuras estimulando os processos intelectuais que permitam
explicitar caracteriacutesticas e propriedades de objetos geomeacutetricos
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes
ldquoSim Porque apresentam situaccedilotildees da vivecircncia dos alunos
(famiacutelia)rdquo (P2)
Anaacutelise da Abordagem 122
ldquoSim Direciona atividades para mobilizar o interesse dos alunosrdquo
(P6)
ldquoSim atraveacutes de planificaccedilotildees de embalagens para reconhecer as
formas geomeacutetricas planasrdquo (P5)
ldquoUtilizam caixas para planificaccedilatildeo e montagem de formas planas
e espaciais levando o aluno a identificar diferenccedilas e semelhanccedilas
nas figurasrdquo (P8)
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com Construccedilotildees
Geomeacutetricas
Segundo os professores as atividades indicam construccedilotildees geomeacutetricas
significativas para os estudantes envolvendo o interesse do aluno e sua vivecircncia utilizam
objetos do cotidiano para fazer construccedilotildees e planificaccedilotildees que identifiquem semelhanccedilas
e diferenccedilas entre as formas e figuras
Para ratificar esta praacutetica Lauro (2007) afirma que a geometria deve ser iniciada
por meio de atividades empiacutericas visando agrave percepccedilatildeo pois estatildeo relacionadas com a
construccedilatildeo de objetos fiacutesicos e por representaccedilatildeo de desenhos concretizando suas
propriedades e caracteriacutesticas
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Pouco se observou construccedilotildees durante as aulas uns docentes realizaram
construccedilotildees com dobraduras outros com moldes desenhados para montagens e
planificaccedilotildees das formas na identificaccedilatildeo de propriedades A maioria dos docentes deteve-
se as atividades no livro didaacutetico faltando agrave utilizaccedilatildeo do concreto palpaacutevel na realizaccedilatildeo
dos exerciacutecios propostos pelo livro didaacutetico
Segundo Itzcovich (2012) faz-se necessaacuterio utilizar as relaccedilotildees entre os
conhecimentos dos alunos e as atividades propostas os ensaios os erros os acertos
discussotildees entre alunos e contribuiccedilatildeo dos docentes para realizar construccedilotildees geomeacutetricas
significativas
Neste caso o trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas ainda estaacute muito prematuro
pois falta preparaccedilatildeo do professor e recursos adequados
Anaacutelise da Abordagem 123
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
ldquoSim Porque as situaccedilotildees podem ser utilizadas no cotidianordquo
(P2)
ldquoSim As atividades contemplam aspectos do cotidiano dos
estudantesrdquo (P6)
ldquoSim Muitas delas retratam situaccedilotildees do cotidianordquo (P7)
ldquoSim com exemplos que usam objetos do dia a dia dos alunosrdquo
(P5)
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-Problema para
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
De acordo com as respostas obtidas a situaccedilatildeo-problema na construccedilatildeo de
conceitos pode ser empregada no dia a dia dos alunos retratando situaccedilotildees e aspectos de
seu cotidiano e utilizando objetos que fazem parte do seu contexto Dessa forma
sistematiza os conceitos que os educandos precisam absorver efetivando a aprendizagem
Sabemos que os conteuacutedos passam por modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees para que os
alunos possam se apropriar do saber ensinado Eacute atraveacutes da transposiccedilatildeo didaacutetica que
ocorre a transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado ldquoUm conteuacutedo do
conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre entatildeo um conjunto de
transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensinordquo
(Chevallard 1991 p39)
Aprendizagens significativas auxiliam no desenvolvimento dos alunos construindo
conhecimentos compartilhando significados e formando conceitos Os significados
construiacutedos satildeo os resultados do trabalho do aluno com os conteuacutedos juntamente com a
accedilatildeo do professor efetivando a aprendizagem atraveacutes da exploraccedilatildeo
Por isso eacute de suma importacircncia um olhar mais apurado a respeito dos conteuacutedos a
ensinar porque os conceitos transmitidos e a metodologia empregada de forma errocircnea
podem causar danos na aprendizagem e uma absorccedilatildeo distorcida dos conteuacutedos
prejudicando nas aprendizagens futuras dos alunos Poreacutem devemos levar em
consideraccedilatildeo que
Anaacutelise da Abordagem 124
A aprendizagem de um novo conceito ocorre pela apresentaccedilatildeo de uma
situaccedilatildeo-problema ao estudante A anaacutelise dessa situaccedilatildeo conduz agrave
definiccedilatildeo agrave generalizaccedilatildeo e agrave sistematizaccedilatildeo do conceito que vai sendo
construiacutedo ao longo do processo de aprendizagem Por sua vez os mesmos
conceitos satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais complexos de
forma a levar o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que viraacute a
aprender em um novo contexto (Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica
para o Ensino Fundamental e Meacutedio-PE 2012 pp23-24)
Dessa forma ao se trabalhar desenvolvendo conceitos ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo
final realiza-se um processo de construccedilatildeo do conhecimento que vai se aprimorando cada
vez mais conduzindo o estudante a desenvolver certas habilidades as quais serviratildeo para
consolidar sua formaccedilatildeo
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo
de Conceitos
Pouco se viu sobre o ensino de figuras geomeacutetricas planas com situaccedilotildees
problemas construindo conceitos para chegar a definiccedilotildees e conclusotildees Natildeo
presenciamos a anaacutelise de situaccedilatildeo problema que conduzam a sistematizaccedilatildeo de conceitos
O que se viu foi a utilizaccedilatildeo das atividades trabalhadas com os conceitos preacute-estabelecidos
e definidos de forma mais teoacuterica baseada em questotildees do livro didaacutetico
Nos Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambucomatemaacutetica
(2012) uma situaccedilatildeo-problema deve levar o estudante a ser capaz de realizar tentativas
estabelecer e testar hipoacuteteses validar os resultados provar a veracidade ou natildeo da
situaccedilatildeo utilizando contraexemplos levando o estudante a construir um novo
conhecimento matemaacutetico Podemos caracterizar situaccedilatildeo-problema como ldquouma situaccedilatildeo
geradora de um problema para cuja resoluccedilatildeo seja necessaacuterio aquele conceito que
queremos que o aluno construardquo (Cacircmara 2002 p40)
Dessa forma para acontecer aprendizagem seraacute necessaacuterio que o aluno construa
seus proacuteprios conceitos elaborando outros novos para confrontar com suas concepccedilotildees
Essa forma de ensino aprendizagem estaacute faltando nas salas de aula situaccedilotildees geradoras
que levem o aluno a desenvolver capacidades e competecircncias de anaacutelise e resoluccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 125
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
ldquoSim Instrumentos de medida celular internet entre outrosrdquo
(P6)
ldquoSim Imagens de formas do cotidianordquo (P7)
ldquosim Objetos do cotidianordquo (P8)
ldquoSim Tangramrdquo (P11)
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no Livro Didaacutetico
No LD de seis docentes haacute indicaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas tais como instrumentos de medida celular internet jogos imagens e
formas do cotidiano A utilizaccedilatildeo desses recursos eacute de fundamental importacircncia na
aprendizagem se tornando um desafio para os educadores proporcionar aos alunos
condiccedilotildees para que absorvam os conteuacutedos e desenvolvam habilidades escolares
explorando e compreendendo sua realidade atraveacutes do uso de outros recursos didaacuteticos
Neste caso o educador necessita se capacitar cada vez mais atrelando sua praacutetica
pedagoacutegica a novos recursos tecnoloacutegicos e metodoloacutegicos existentes na sociedade para
que haja de fato e de direito uma aprendizagem significativa servindo para formaccedilatildeo do
estudante como cidadatildeo jaacute que os objetivos sociais interferem e podem limitar o
desenrolar do trabalho pedagoacutegico na sala de aula
Objetos em nosso entorno podem ser utilizados como modelos matemaacuteticos para
exploraccedilatildeo das formas pois partindo de objetos do mundo fiacutesico estamos estimulando os
alunos a perceberem semelhanccedilas e diferenccedilas e a encontrar regularidades entre as formas
[] Muitas vezes parte-se de um conceito ou ente matemaacutetico e procurasse
no mundo fiacutesico um fenocircmeno ou objeto que o represente Neste caso tal
objeto ou fenocircmeno eacute chamado modelo concreto do ente matemaacutetico
Assim uma caixa de papelatildeo pode ser um modelo concreto da figura
geomeacutetrica definida como paralelepiacutepedo retacircngulo (Paracircmetros para a
educaccedilatildeo Baacutesica do estado de Pernambuco 2012 p18)
Passar do conhecimento fiacutesico perceptiacutevel e palpaacutevel para o conhecimento abstrato
eacute um dos objetivos do ensino e aprendizagem da geometria O professor tem o contato
Anaacutelise da Abordagem 126
direto com os alunos eacute quem avalia os conhecimentos tendo condiccedilotildees de saber se ouve
ou natildeo aprendizagem ele ldquocompreende os alunos e sabe reconhecer as melhores maneiras
de se aplicar este ou aquele recurso em sala de aula Para tanto eacute essencial que ele domine
os conteuacutedos as metodologias e as ferramentas e conheccedila suas turmas de pertordquo
(Dannemann 2013 p 40)
Um dos recursos importantes segundo os PCNs-Matemaacutetica (1997) satildeo os
tecnoloacutegicos que agem na transformaccedilatildeo da sociedade devido agraves implicaccedilotildees que exercem
no cotidiano das pessoas com versaacuteteis possibilidades no processo de ensino e
aprendizagem Seu caraacuteter loacutegico-matemaacutetico pode auxiliar no desenvolvimento cognitivo
dos alunos pois permite trabalhar em diferentes ritmos de aprendizagem
Considerando essas afirmaccedilotildees Brito e Purificaccedilatildeo (2015) observa que a
tecnologia se faz presente em todos os segmentos da sociedade Eacute necessaacuteria sua presenccedila
na escola para formar cidadatildeo competente no instrumental teacutecnico principalmente na
interaccedilatildeo humana e nos valores eacuteticos
Como a tecnologia impulsiona a aprendizagem na Base Nacional Comum
Curricular (2016) se afirma que as figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras
espaciais atraveacutes de Softwares as figuras geomeacutetricas satildeo apresentadas em diferentes
posiccedilotildees compreendendo-se melhor suas propriedades Neste caso cabe ao professor estar
ciente e deixar claro seu objetivo de aprendizagem ao usar tais recursos avaliando-os
dentro do contexto do educando
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras Geomeacutetricas
Planas
Alguns docentes utilizam recursos indicados no LD outros poreacutem sentem a falta
de espaccedilo para utilizaacute-los como tambeacutem material suficiente para todos os alunos Percebe-
se que ainda haacute dificuldades para se trabalhar com esses recursos em sala de aula por
existir de forma precaacuteria e insuficiente na escola
Durante a observaccedilatildeo natildeo foi visto nas escolas materiais manipulativos ou
tecnoloacutegicos para o trabalho com as figuras planas natildeo foi presenciado o uso da sala de
informaacutetica pelo professor em sua praacutetica pedagoacutegica nas duas escolas onde haacute laboratoacuterio
de informaacutetica Os alunos natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a
Anaacutelise da Abordagem 127
dia na escola Dessa forma natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de formas e figuras
geomeacutetricas planas
Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em uma das
escolas como sala de aula para projeto sem uso dos equipamentos tecnoloacutegicos ocupando
apenas o espaccedilo Dessa forma os professores natildeo utilizam recursos pois natildeo satildeo
disponibilizados na escola
O material didaacutetico natildeo deve ter funccedilatildeo ilustrativa Eacute preciso destacar as operaccedilotildees
realizadas com ele e natildeo pelo objeto em si Eacute importante esse material para formaccedilatildeo
discente eacute preciso cuidado em selecionaacute-lo analisando-o a fim de realizar um trabalho
consistente com bons resultados
Segundo Gitirana e Carvalho (2010) os materiais concretos foram concebidos para
serem manipulados pelos alunos para que proporcione o iniacutecio da construccedilatildeo dos
conceitos e procedimentos da matemaacutetica sendo necessaacuterias adaptaccedilotildees naqueles
materiais propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos Por conseguinte o
concreto auxiliaraacute na execuccedilatildeo de procedimentos com figuras geomeacutetricas planas
O educador que em sua praacutetica pedagoacutegica estaacute integrado a recursos tecnoloacutegicos e
manipulativos aplicados com objetivos pedagoacutegicos de forma coerente e correta faraacute com
que os alunos sejam inseridos na sociedade e desenvolvam capacidades para sobressair de
situaccedilotildees problemas que venham a surgir
A tecnologia eacute mais acreditada para promover a aprendizagem mesmo que natildeo seja
utilizada o quanto e como deveria talvez por faltar nas escolas ou porque os professores
natildeo foram preparados para utilizaacute-las ou ateacute mesmo pela falta de interesse da
administraccedilatildeo ou do poder puacuteblico natildeo se podem precisar ao certo os motivos
Durante a observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu falar sobre projetos referentes agraves figuras
planas e formas geomeacutetricas nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria cursos ou
capacitaccedilotildees que usassem tecnologias na praacutetica pedagoacutegica docente como recurso
didaacutetico pois a escola e o municiacutepio natildeo ofertam formaccedilatildeo continuada aos professores
para o uso de materiais concretos manipulativos ou programas de computadores para o
ensino de geometria
Percebeu-se que natildeo haacute nas escolas capacitaccedilotildees e formaccedilatildeo continuada para se
trabalhar com a geometria experimental atraveacutes do concreto e da tecnologia Accedilotildees como
estas devem constar no projeto poliacutetico pedagoacutegico da escola para serem solicitadas agrave
gestatildeo escolar e a secretaria de educaccedilatildeo municipal
Eacute necessaacuterio investimento em materiais concretos recursos tecnoloacutegicos e
Anaacutelise da Abordagem 128
programas para o trabalho com a geometria explorando as formas e figuras geomeacutetricas e
realizando um trabalho experimental que consolide a aprendizagem Evitar certa
dependecircncia sobre o livro didaacutetico eacute primordial pois natildeo foram visualizados materiais
manipulativos e seu uso pelos docentes em suas praacuteticas diaacuterias
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de
geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais
ldquoSim reacuteguas esquadros soacutelidos geomeacutetricosrdquo (G2)
ldquoSim blocos loacutegicos trangram figuras geomeacutetricas em madeirardquo
(G4)
ldquoSim Tangram Blocos Loacutegicosrdquo (G5)
ldquoSim Blocos soacutelidos tangram reacutegua transferidorrdquo (G6)
ldquoSim Bloco loacutegicordquo (G7)
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da Geometria
As gestoras afirmaram que existem na escola materiais concretos e manipulativos
para o trabalho com a geometria como reacuteguas esquadros transferidor tangram e blocos
loacutegicos que satildeo formas geomeacutetricas em madeira
Materiais concretos auxiliam na compreensatildeo dos conteuacutedos fazendo com que o
aluno absorva os conceitos necessaacuterios para aprender dando-lhe oportunidade de construir
novos conceitos a respeito dos conteuacutedos de geometria e aprimorando cada vez mais os
conhecimentos adquiridos desenvolvendo seu intelecto
De acordo com os Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
(2012) construccedilotildees geomeacutetricas com instrumentos devem contribuir na identificaccedilatildeo de
propriedades das figuras planas como tambeacutem planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas
representaccedilotildees facilitam na aprendizagem Desta feita utilizar procedimentos com
recursos para resolver situaccedilotildees geomeacutetricas eacute mais significativo que memorizar
nomenclaturas
Anaacutelise da Abordagem 129
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola
Natildeo foi visto os materiais concretos manipulativos na escola tatildeo pouco o seu uso
em sala de aula mesmo as gestoras garantindo que haacute na escola Falou-se que os materiais
estavam guardados em armaacuterios ou em sala de leitura fechada Seria importante que os
materiais estivessem expostos ao alcance de todos para que sejam manipulados
cotidianamente nas aulas tornando-se uma praacutetica na rotina dos professores e alunos
De acordo com Lima e Carvalho (2010) a escola deve organizar e aprofundar o
conhecimento atraveacutes das representaccedilotildees dos seres e dos objetos do espaccedilo ao nosso redor
Tais representaccedilotildees podem ser obtidas por meio de outros objetos tridimensionais como
os modelos de madeira de papelatildeo ou de outro material apropriado O conhecimento
geomeacutetrico eacute construiacutedo com apoio das representaccedilotildees dos objetos do mundo fiacutesico
atraveacutes dos modelos materiais ou por imagens graacuteficas
Eacute imprescindiacutevel mudanccedilas no planejamento da escola na organizaccedilatildeo do tempo e
dos espaccedilos para que se possa realizar um trabalho com eficaacutecia e obter um bom
desempenho dos alunos
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
ldquoSim criados pelos professoresrdquo (G1)
ldquoSim No decorrer das aulasrdquo (G2)
ldquoSim Aula praacuteticardquo (G5)
ldquoSim com atividades mediccedilatildeo de lugares e objetos etcrdquo (G6)
ldquoSim durante atividades praacuteticaspesquisasrdquo (G7)
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os materiais
manipulativos
Todas foram unacircnimes em afirmar que os docentes promovem momentos em que
os alunos manuseiam materiais concretos criados pelos professores Algumas afirmaram
que a praacutetica eacute realizada por meio de mediccedilatildeo de lugares e objetos no decorrer das aulas
com atividades praacuteticas e atraveacutes de pesquisas
A Base Curricular Comum de Pernambuco-Matemaacutetica (2008) afirma que no
Anaacutelise da Abordagem 130
processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo de objetos
do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importantes para as aprendizagens dos
alunos Dessa forma o professor deve trabalhar os conceitos integrados aos recursos
didaacuteticos durante sua praacutetica soacute assim sairaacute da abstraccedilatildeo e teraacute resultados positivos na
aprendizagem de seus alunos
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Durante as observaccedilotildees natildeo presenciamos momentos fora da sala de aula com
materiais concretos para realizaccedilatildeo de mediccedilotildees natildeo se viu a construccedilatildeo de objetos
concretos mas vimos alguns professores utilizarem moldes desenhados em papel de
formas geomeacutetricas que estatildeo indicados no final do livro para serem montados e utilizados
nas aulas e com isso trabalharem propriedades e caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas
Foi aplicada a planificaccedilatildeo de figuras introduzindo formas espaciais e planas com
poliacutegonos regulares
ldquoOs materiais concretos foram concebidos para serem manipulados pelos alunos
Soacute assim eles propiciam o iniacutecio da construccedilatildeo dos conceitos e procedimentos baacutesicos da
matemaacuteticardquo (Gitirana e Carvalho 2010 p 38) Faz-se necessaacuterio adaptar os materiais que
satildeo propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos usando os conhecimentos
trazidos pelos alunos e valorizando sua cultura
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
ldquoNatildeo Soacute os que jaacute estatildeo instaladosrdquo (G3)
ldquoSim Tentamos contribuir para que as aulas tornem-se mais
dinacircmicas poreacutem eacute esbarrada na resistecircncia por parte de alguns
profissionaisrdquo (G4)
ldquoNatildeo Fica por conta da secretaria de Educaccedilatildeordquo (G7)
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos pela escola
Segundo as respostas das gestoras programas e softwars satildeo responsabilidades da
secretaria de educaccedilatildeo e natildeo das escolas Embora uma gestora tenha dito que contribui
Anaacutelise da Abordagem 131
para que haja aulas dinacircmicas alguns docentes resistem ao uso de tecnologias Nesta
questatildeo natildeo obtivemos a resposta de quatro gestoras talvez porque em suas escolas natildeo haacute
laboratoacuterio de informaacutetica ou computadores para os alunos utilizarem
Na BNCC (2016) um dos objetivos gerais em relaccedilatildeo aos eixos de formaccedilatildeo da
matemaacutetica para os anos iniciais do ensino fundamental eacute fazer uso de tecnologias digitais
no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas praacuteticas sociocientiacuteficas onde Softwares
podem contribuir para que figuras geomeacutetricas sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees
havendo uma melhor compreensatildeo de suas propriedades
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de
Geometria para o Ensino
Percebe-se que as escolas estatildeo com defasagem em tecnologia educacional Ainda
se trabalha de forma tradicional com poucos recursos ou nenhum restando apenas os
livros como recurso Natildeo haacute espaccedilos com computadores para os professores utilizarem
com os alunos nem programas de geometria que os auxiliem
Na BCCPE (2008) as novas tecnologias e a criaccedilatildeo de realidades virtuais tem
grande repercussatildeo na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada pois surgiram novos conteuacutedos curriculares e metodologias de ensino-
aprendizagem que recorrem agraves novas tecnologias As escolas precisam acompanhar a
evoluccedilatildeo tecnoloacutegica e proporcionar aulas dinacircmicas e consistentes que promovam a
aprendizagem
Faz-se necessaacuterio ter conhecimento sobre o que diz os documentos oficiais da
educaccedilatildeo brasileira a respeito da proposta pedagoacutegica de ensino para atualizar-se e
aperfeiccediloar-se frente agrave legislaccedilatildeo educacional e as novas tendecircncias e tecnologias de
ensino para poder usaacute-las adequadamente com objetivos bem definidos
O Plano de Accedilatildeo do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) de quatro escolas refere-se
agrave utilizaccedilatildeo da tecnologia no ambiente escolar oportunizando o uso das tecnologias para
inserccedilatildeo na sociedade globalizada reforma do laboratoacuterio de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de
computadores
Poreacutem natildeo foi visto as accedilotildees na praacutetica e as demais escolas natildeo fazem referecircncia
em seu PPP ao uso de tecnologias e programas que promovam a aprendizagem
O objetivo geral da pesquisa consiste em ldquoanalisar a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
Anaacutelise da Abordagem 132
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) para
as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo Fazendo esta
anaacutelise responderemos a problemaacutetica em saber que abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano
do ensino fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute
sendo utilizada pelos professores
Dessa forma atingindo ao objetivo geral foi feita uma anaacutelise a respeito da
metodologia empregada nos livros e usada pelos docentes atraveacutes da pesquisa
Respondendo ao problema central desta investigaccedilatildeo em saber que abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas estaacute sendo utilizada pelos
professores constatamos que a metodologia em uso aplica a interdisciplinaridade em
algumas atividades contextualizando atraveacutes de situaccedilatildeo problema os conteuacutedos e
envolvendo objetos do cotidiano o desenvolvimento de alguns conceitos descritos no livro
contribui para que o aluno analise criticamente os conteuacutedos e explore seu espaccedilo
Os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas da forma que estatildeo nos livros
identificam algumas propriedades entre figuras e alguns trabalhos com construccedilotildees
geomeacutetricas
Mesmo estando dentro do contexto do 5deg ano do ensino fundamental alguns livros
didaacuteticos de matemaacutetica ainda se apresentam faltando conteuacutedos para esta seacuterie estando
com conteuacutedos de geometria reduzidos e descritos de forma resumida o que pode
prejudicar a aprendizagem
Segundo Carvalho e Lima (2010) em alguns casos os cursos de formaccedilatildeo do
professor natildeo ensinam a matemaacutetica elementar que seraacute utilizada na escola alguns
professores aprendem no livro adotado o livro torna-se um auxilio no planejamento e na
ministraccedilatildeo das aulas seja pela explanaccedilatildeo dos conteuacutedos pelas atividades e pelos
exerciacutecios trabalhados organizando a sequecircncia dos conteuacutedos definindo o que eacute mais
importante a ser ensinado Contudo se faltar conteuacutedo prejudicaraacute a aprendizagem pois os
docentes se baseiam no livro didaacutetico adotado
O trabalho realizado com figuras geomeacutetricas planas na sala de aula se restringe ao
livro didaacutetico e algumas de suas indicaccedilotildees pois percebemos que mesmo a maioria
concordando que recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos manipulativos proporcionem
aprendizagem significativa eles natildeo satildeo utilizados pelos docentes nas escolas para
explorar as figuras
Anaacutelise da Abordagem 133
Assim sendo a abordagem metodoloacutegica utilizada pelos professores compromete a
qualidade do ensino e consequentemente da aprendizagem faltando perspectiva para o
contexto social e cultural do educando jaacute que esses materiais fazem parte de seu conviacutevio
Dessa forma de acordo com Gatti (2016) os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social sem desafios significativos para os alunos Natildeo haacute o desenvolvimento de
habilidades para se efetivar a aprendizagem Tais habilidades satildeo as competecircncias bem-
sucedidas que influenciam nas aacutereas fundamentais da aprendizagem escolar e na resoluccedilatildeo
de problemas
O ensino da geometria deve permitir aos alunos o conhecimento das figuras
geomeacutetricas e suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos do 5ordm ano nos livros
didaacuteticos Sendo importante trabalhar tanto a percepccedilatildeo como a concepccedilatildeo para natildeo se
deter apenas em atividades de manipulaccedilatildeo ou em conceitos
Os alunos encontram as diferentes figuras planas em seu espaccedilo Por isso situaccedilotildees
propostas pelo professor deve levaacute-lo a identificar suas propriedades comuns e diferentes
natildeo se detendo apenas em nomeaacute-las mas sim usando construccedilotildees e desenhos com
instrumentos
Anaacutelise da Abordagem 134
CONCLUSAtildeO
ldquoMelhor que o estudo do espaccedilo a geometria eacute a investigaccedilatildeo
do lsquoespaccedilo intelectualrsquo jaacute que embora comece com a visatildeo ela
caminha em direccedilatildeo ao pensamento indo do que pode ser
percebido para o que pode ser concebidordquo (Wheeler 1981 p
352)
A geometria pode contribuir na formaccedilatildeo do educando quando trabalhada de forma
adequada natildeo ficando seu ensino soacute na percepccedilatildeo espacial Alves e Sampaio (2010 p71)
afirmam ldquono modelo de Van Hiele quando o ensino eacute desenvolvido de acordo com as
fases de aprendizagem haacute o favorecimento para a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento
num dado assunto da geometriardquo
Durante alguns anos a geometria foi um pouco esquecida nas salas de aula e ateacute
restrita nos curriacuteculos sendo ensinada de maneira formal no periacuteodo que se iniciou a
matemaacutetica moderna no final da deacutecada de oitenta acarretando uma insuficiente
capacidade de percepccedilatildeo espacial das pessoas em geral
Nas graduaccedilotildees haacute dificuldades para compreender os processos de demonstraccedilatildeo
utilizaccedilatildeo e representaccedilatildeo geomeacutetrica de conceitos evidenciando que a falta ou ensino
inadequado da geometria pode prejudicar na formaccedilatildeo do indiviacuteduo
Eacute importante que os curriacuteculos sejam adaptados de acordo com a regiatildeo de cada
escola com suas caracteriacutesticas pois eacute nela que se cria e transmite a cultura e a geometria
faz parte dela o que reforccedila a necessidade do seu ensino Devem possuir uma base
nacional comum com uma parte diversificada concordando com o sistema de ensino em
cada estabelecimento escolar com caracteriacutesticas locais e regionais com temas
transversais baseado no estatuto da crianccedila e do adolescente
Eacute indispensaacutevel o trabalho com a geometria nas aulas para que a crianccedila
desenvolva as habilidades necessaacuterias na sua formaccedilatildeo Sendo assim a falta do ensino de
geometria poderaacute acarretar consequecircncias na formaccedilatildeo das pessoas
Sem o ensino da geometria natildeo haveraacute desenvolvimento do pensamento geomeacutetrico
ou do raciociacutenio visual promovendo dificuldade na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees geometrizadas
do cotidiano prejudicando tambeacutem a leitura interpretativa de mundo e a comunicaccedilatildeo das
ideias em outras aacutereas do conhecimento
Os PCNs (1997) de Matemaacutetica afirmam a importacircncia da aprendizagem dos
Anaacutelise da Abordagem 135
conceitos geomeacutetricos para a formaccedilatildeo dos alunos pois desenvolve um tipo especial de
pensamento para compreender descrever e representar o mundo em que vive de maneira
organizada
As Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco-OTMs (2008)
foram criadas para auxiliar na formaccedilatildeo do estudante priorizando o ensino de matemaacutetica
que reconheccedila os saberes e as praacuteticas dos cidadatildeos e das comunidades locais
desenvolvendo competecircncias e habilidades que auxiliem a ter uma visatildeo criacutetica da
sociedade dando condiccedilotildees para resolver problemas do cotidiano
As OTMs enfatizam que os conteuacutedos devem ser trabalhados valorizando o
enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetoacuteria histoacuterica dos conceitos Os
conhecimentos preacutevios dos alunos precisam ser articulados aos conteuacutedos escolares e ao
uso de novas tecnologias enfatizando a avaliaccedilatildeo processual e a modelagem matemaacutetica
Elas enriquecem o curriacuteculo construiacutedo na escola com outros conteuacutedos e aprendizagens
incluindo espaccedilos educativos para complementar a aprendizagem e auxiliar o professor a
ter uma visatildeo criacutetica contextualizada e reflexiva em sua accedilatildeo pedagoacutegica
A Base Nacional Comum Curricular (2016) esclarece ainda que as crianccedilas devem
se apropriar de diferentes linguagens dando-lhes oportunidade para observar atentamente
as caracteriacutesticas do seu ambiente atraveacutes de ferramentas de conhecimento e instrumentos
de registro orientaccedilatildeo e comunicaccedilatildeo Dessa forma ele iraacute construir sua identidade tanto
pessoal como cultural e teraacute condiccedilotildees de se apropriar dos costumes crenccedilas e tradiccedilotildees de
sua regiatildeo
Essas referecircncias e consideraccedilotildees a respeito do ensino de geometria em relaccedilatildeo a
sua importacircncia e consequecircncias que a falta desse ensino poderaacute acarretar condiz com a
referida pesquisa com o intuito de analisar a abordagem dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE no Brasil jaacute que a geometria estaacute presente em
vaacuterias atividades que a crianccedila realiza e as formas e figuras estatildeo ao seu redor Mesmo
antes de iniciar as atividades escolares a crianccedila jaacute possui a compreensatildeo do que estaacute agrave sua
volta e essa compreensatildeo facilitaraacute o aprendizado de outros conteuacutedos
Logo trabalhar esse conteuacutedo nas aulas de forma contextualizada utilizando
instrumentos manipulativos concretos e tecnoloacutegicos propiciaraacute ao educando aulas
inovadoras e dinacircmicas na busca de um ensino eficaz consolidando uma aprendizagem
significativa Contudo natildeo percebemos uma valorizaccedilatildeo desse conteuacutedo e do uso desses
Anaacutelise da Abordagem 136
materiais em sala de aula
A abordagem das figuras planas no livro didaacutetico deve estar pautada de acordo com
o ambiente do aluno Nas primeiras seacuteries do ensino fundamental devemos trabalhar com a
geometria experimental ou seja explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicaccedilatildeo
de conceitos da geometria pois encontramos as figuras planas e suas formas na natureza
Essas consideraccedilotildees sobre a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas do livro didaacutetico satildeo pertinentes pois o livro eacute tido como ponto de apoio para o
professor baseando-se em seus conteuacutedos e informaccedilotildees para realizaccedilatildeo de suas praacuteticas
docentes
Faz-se necessaacuterio a anaacutelise dessa abordagem para que seja identificado se o
educando estaacute recebendo as possibilidades de aprendizagem significativa que desenvolva
seu intelecto e formaccedilatildeo adequada na vida pessoal e profissional deixando os educadores
em alerta para a importacircncia de um trabalho consistente sem lacunas na aprendizagem
voltado para a formaccedilatildeo e o bem-estar do educando
Em se tratando do alcance dos objetivos propostos na pesquisa a respeito do
primeiro objetivo especiacutefico explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo torna-se
evidente que mesmo com a praacutetica docente soacutelida haacute professores que ainda necessitam de
preparaccedilatildeo para trabalhar com os conteuacutedos de geometria apresentando dificuldades e
alegando que os alunos natildeo trazem conhecimentos necessaacuterios para introduzirem os
conteuacutedos do quinto ano do ensino fundamental Sabemos que a geometria faz parte do dia
a dia dos alunos os quais estatildeo sempre em contato com ela no seu espaccedilo e na natureza o
que configura seus conhecimentos preacutevios
Faz-se necessaacuterio que o professor explore esse conhecimento e natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico e a forma metodoloacutegica como satildeo transmitidos esses conteuacutedos
devendo inovar na busca de outras fontes para consolidar a aprendizagem com um olhar
diferenciado pois eles devem ensinar educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania
Haacute a escolha do livro didaacutetico nas escolas o qual eacute utilizado pelos docentes durante
trecircs anos poreacutem a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio natildeo promove capacitaccedilotildees para se
trabalhar com a metodologia empregada no livro ou relacionada aos conteuacutedos de
geometria Todavia os docentes demonstraram interesse em realizar capacitaccedilotildees
relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico com intuito de aprimorar sua praacutetica
pedagoacutegica
Anaacutelise da Abordagem 137
Eacute notoacuterio o interesse dos professores em trabalhar a geometria na escola mesmo
trabalhando de forma precaacuteria improvisando materiais e a maioria se detendo ao uso do
livro em suas aulas
Foi constatada a falta de conteuacutedos de geometria em alguns dos livros do quinto
ano mesmo sendo livros aprovados pelo PNLD e escolhido pelos atores da escola por
estarem incompletos proporcionam tratamento diferenciado aos educandos de uma mesma
seacuterie em uma mesma regiatildeo causando certa defasagem na aprendizagem jaacute que em sala
de aula o que estaacute sendo estudado eacute o que estaacute no livro
Assim percebemos que uns tem contato com determinados conteuacutedos por
completo jaacute outros natildeo Ficando assim a questatildeo do direito reservado a cada um o qual
natildeo deve ser negado Neste caso natildeo se pode deter-se ao livro e procurar meios e
estrateacutegias oportunizando ao educando o direito de aprender como tambeacutem complementar
com os conteuacutedos que foram deixados de fora e que satildeo muito importantes na sua
formaccedilatildeo educacional
Os conteuacutedos do LD estatildeo dentro do contexto faz parte do programa curricular
para o quinto ano do ensino fundamental faltando enriquecer e aprofundar as atividades e
exemplos do livro
Com relaccedilatildeo ao segundo objetivo especiacutefico Descrever as caracteriacutesticas dos
livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua praacutetica em sala de aula acredita-se que a metodologia
empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria contribui na aprendizagem fortalecendo
o conteuacutedo jaacute existente estando de maneira objetiva poreacutem eacute preciso buscar mais
conhecimentos no cotidiano do aluno explorar mais os conceitos geomeacutetricos utilizando-
se de materiais concretos para trabalhar pois deter-se ao livro didaacutetico limita o ensino e a
aprendizagem
A interaccedilatildeo da crianccedila com o meio desempenha um papel ativo no processo de
aprendizagem e a geometria eacute importante para o desenvolvimento intelectual da crianccedila
no seu raciociacutenio loacutegico e nos processos de abstraccedilatildeo
O livro didaacutetico serve de apoio ao professor e ao aluno auxiliando em sua
formaccedilatildeo intelectual como fonte de informaccedilatildeo e conhecimento por isso deve ser usado de
maneira adequada Assim sendo o professor deve estar preparado para analisar
criticamente o livro que utiliza fazendo correccedilotildees e adaptaccedilotildees necessaacuterias Eacute preciso que
o professor reflita sobre a funccedilatildeo social do livro e o papel que os conteuacutedos tecircm na
Anaacutelise da Abordagem 138
aprendizagem dos alunos como tambeacutem faccedila revisatildeo e reflexatildeo em suas praacuteticas
pedagoacutegicas adequando sua praacutetica com atividades pertinentes ao contexto do educando
Sabemos que a geometria estuda as formas e as dimensotildees dos seres matemaacuteticos e
considerada parte da matemaacutetica que estuda as formas planas e espaciais e suas
propriedades como tambeacutem estuda a extensatildeo e as propriedades das figuras planas e dos
soacutelidos geomeacutetricos
Eacute preciso analisar e avaliar cuidadosamente o livro didaacutetico no periacuteodo de sua
escolha para que ele contemple os conteuacutedos curriculares de geometria para o quinto ano
do ensino fundamental natildeo privando o saber ao estudante
Foi constatado que conceitos sobre figuras geomeacutetricas planas satildeo abordados nos
livros e descritos de maneira interdisciplinar acreditando que o livro faz ligaccedilatildeo com o
cotidiano que esses conceitos estatildeo relacionados com outras disciplinas
A interdisciplinaridade utiliza conhecimentos de vaacuterias disciplinas na resoluccedilatildeo de
um determinado problema para se compreender determinado fenocircmeno sob diferentes
pontos de vista precisando de estrateacutegias favoraacuteveis para promover um ambiente de
colaboraccedilatildeo entre educadores Ela estaacute contemplada poreacutem em situaccedilotildees miacutenimas
trabalhada com os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas no livro Aleacutem de integrar
diferentes aacutereas do conhecimento perpassa pela pedagogia de projetos e pelo trabalho com
a modelagem matemaacutetica
Alguns conceitos trabalhados natildeo usam o contexto fora da matemaacutetica sendo
representados isoladamente natildeo associados a outras disciplinas Ficou caracterizada a
compreensatildeo da contextualizaccedilatildeo e interdisciplinaridade por parte dos professores
Um dos motivos do fracasso escolar eacute essa distacircncia entre os conteuacutedos e a
realidade dos alunos jaacute que a realidade eacute fundamental para a aprendizagem Dessa forma
devem-se iniciar os trabalhos com os conteuacutedos As primeiras ideias geomeacutetricas surgiram
da necessidade humana de buscar soluccedilotildees para problemas praacuteticos de seu dia a dia
Os conceitos e procedimentos matemaacuteticos satildeo construiacutedos agrave medida que a
sociedade vai evoluindo partindo da necessidade do cotidiano e de demandas de outras
aacutereas do conhecimento como tambeacutem da proacutepria matemaacutetica
As contextualizaccedilotildees mais frequentes exploram as relaccedilotildees da matemaacutetica com as
praacuteticas sociais e econocircmicas e o conhecimento matemaacutetico eacute trabalhado em contextos
socialmente relevantes auxiliando na formaccedilatildeo para cidadatildeos conscientes Para
contextualizar o ensino eacute preciso que o professor utilize as experiecircncias preacutevias dos alunos
sua cultura considere sua comunidade e sua vida pessoal dessa forma os conceitos a
Anaacutelise da Abordagem 139
serem trabalhados teratildeo mais sentido e significado para eles
Concluiu-se que a maioria dos professores acredita que o desenvolvimento dos
conceitos pode auxiliar a desenvolver um senso criacutetico no aluno mesmo alguns
trabalhando da forma que lhes foi repassado desconsiderando o ator principal nesse
processo de aprendizagem Assim os alunos natildeo desenvolveratildeo o senso criacutetico durante o
processo e ao longo do percurso
A formaccedilatildeo de um conceito se daacute ao longo do tempo atraveacutes de muitas interaccedilotildees
com novas situaccedilotildees e novos conceitos significativos para o aluno que vai interligando e
adaptando com suas antigas ideias Sendo assim faz-se necessaacuterio que os docentes
busquem aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees para desenvolver um bom trabalho
Em relaccedilatildeo ao terceiro e uacuteltimo objetivo especiacutefico Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro
didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica eacute pertinente destacar que as figuras geomeacutetricas devem ser trabalhadas de forma
experimental com recursos para auxiliar na resoluccedilatildeo de questotildees
As noccedilotildees ligadas agrave geometria satildeo necessaacuterias na compreensatildeo e interpretaccedilatildeo do
nosso espaccedilo jaacute que satildeo associadas agrave realidade acredita-se que dessa forma natildeo
apresentaraacute grandes dificuldades aos alunos A metodologia empregada nos livros deve ser
voltada para uma aprendizagem significativa promovendo o desenvolvimento pessoal dos
alunos construindo conhecimentos formando conceitos e compartilhando significados
Constatou-se que as atividades e exemplos propostos no livro levam os estudantes a
identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas dando condiccedilotildees
para perceberem tais propriedades Contudo haacute atividades e exemplos que estatildeo no livro
de forma superficial
A fim de averiguar se os estudantes estatildeo tendo oportunidade de explorar e
conhecer seu espaccedilo constatou-se que as atividades propostas no livro exploram o espaccedilo
dos estudantes jaacute que usam exemplos concretos com objetos da sala de aula com desafios
contextualizando conteuacutedos e atividades relacionadas a espaccedilos e formas conhecidas
Faz-se necessaacuterio que os docentes realmente faccedilam uso de objetos do dia a dia dos
alunos ampliando o trabalho com as formas e figuras planas aleacutem da sala de aula
incorporando ao seu planejamento as dependecircncias da escola a comunidade escolar o
bairro onde estaacute a escola e o municiacutepio
Constatou-se que conteuacutedos no LD indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas
significativas pois direcionam atividades com situaccedilotildees cotidianas Poreacutem pouco se viu
Anaacutelise da Abordagem 140
nas aulas esse tipo de trabalho que eacute muito rico em despertar a curiosidade e interesse
Outra conclusatildeo a que chegamos eacute que no livro existe situaccedilatildeo-problema no auxilio
da construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos promovendo uma aprendizagem significativa
Salientamos que para isso tais situaccedilotildees devem ser usadas contemplando aspectos e
situaccedilotildees do cotidiano pois no livro o nuacutemero dessas situaccedilotildees ainda eacute pequeno a
metodologia empregada deixa a desejar necessita-se aplicar mais conhecimentos da regiatildeo
dos alunos
O ensino deve acontecer de forma contextualizada no aspecto social e histoacuterico nas
relaccedilotildees com os demais conteuacutedos da matemaacutetica e com as outras aacutereas do conhecimento
Cabe ao professor analisar os conteuacutedos que se encontram no livro didaacutetico procurando
alternativas de motivar seus alunos para a aprendizagem fazendo a interaccedilatildeo do mundo ao
seu redor com a geometria
Os docentes usam o livro didaacutetico de matemaacutetica em suas aulas o qual indica a
utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas como
instrumentos de medidas celular internet objetos do cotidiano e tangram Sabemos que ao
se manipular o material didaacutetico devemos priorizar sua utilidade e as operaccedilotildees que satildeo
realizadas com ele pois um dos objetivos centrais do ensino e da aprendizagem da
geometria eacute a passagem do concreto para o abstrato
As escolas natildeo oferecem recursos geomeacutetricos concretos e tecnoloacutegicos Natildeo foi
visto esses materiais de fundamental utilizaccedilatildeo para contribuir na fundamentaccedilatildeo
consistente no ensino desses conteuacutedos Sendo assim os docentes natildeo utilizam por faltar
na escola por falta de espaccedilo para ser estudado como tambeacutem por falta de material
suficiente para todos os estudantes Eacute necessaacuterio que a escola forneccedila esses recursos e que
sejam suficientes para os estudantes sendo assim teratildeo boas condiccedilotildees de trabalho
Eacute necessaacuterio ter cuidado ao utilizar recursos para natildeo se tornarem objeto de estudo
mas que sirva de apoio na aprendizagem jaacute que foram desenvolvidos para serem utilizados
como suporte na experimentaccedilatildeo do processo de ensino e de aprendizagem Os recursos
associam-se agraves criaccedilotildees didaacuteticas ao analisar o fenocircmeno da transposiccedilatildeo didaacutetica no
contexto do ensino da matemaacutetica
Alguns professores sentem dificuldade para trabalhar com as figuras geomeacutetricas
planas porque natildeo tecircm na escola materiais para os alunos utilizarem poreacutem haacute aqueles que
tentam substituiacute-los por elementos mais proacuteximos da realidade
Concluiu-se que dificuldades em ensinar geometria para alguns docentes surgem
devido agrave falta de recursos na escola o livro com conteuacutedos resumidos de geometria como
Anaacutelise da Abordagem 141
tambeacutem capacitaccedilatildeo e formaccedilatildeo para trabalhar com recurso e com o proacuteprio livro
Acredita-se que os recursos auxiliam na aprendizagem ligando o abstrato ao concreto
sendo bem assimilado complementando a aprendizagem
Os recursos tecnoloacutegicos de comunicaccedilatildeo e informaccedilatildeo induzem a aprendizagem
significativa ampliando o conhecimento contextualizando e promovendo maior interaccedilatildeo
facilitando a compreensatildeo dos conteuacutedos e auxiliando no desenvolvimento jaacute que a
tecnologia faz parte do cotidiano dos alunos
O laboratoacuterio de informaacutetica existente em duas escolas eacute utilizado como sala de
aula para projetos existentes na escola Sem usar os equipamentos que estatildeo deteriorados
defasados e alguns natildeo funcionam mais faltando monitor e equipamentos As escolas natildeo
asseguram suporte e recursos na utilizaccedilatildeo dos programas e softwares referentes aos
conteuacutedos de geometria ficando a cargo da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio havendo
tambeacutem a resistecircncia por parte de alguns profissionais
Sabemos que a tecnologia auxilia no processo de ensino e aprendizagem poreacutem ela
por si soacute natildeo garante a aprendizagem Eacute preciso um planejamento com objetivos bem
definidos a respeito do que se quer ensinar e eacute o professor quem vai proporcionar
condiccedilotildees necessaacuterias para que a aprendizagem aconteccedila pois eacute ele quem seleciona o que
seraacute ensinado mesmo que o curriacuteculo jaacute esteja definido
Constatou-se que o municiacutepio natildeo oferece capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo continuada
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico Os equipamentos que
estatildeo nas escolas satildeo de uso apenas dos agentes administrativos e da gestora Como
tambeacutem natildeo haacute capacitaccedilotildees e projetos referentes agraves figuras e formas geomeacutetricas ou de
qualquer outro conteuacutedo de geometria
Contudo foi detectado que o trabalho com formas e figuras planas eacute esporaacutedico
faltando um aprofundamento durante a praacutetica pedagoacutegica de alguns docentes com relaccedilatildeo
ao uso de recursos didaacuteticos para aprimorar e inovar o trabalho do educador consolidando
a aprendizagem Os recursos didaacuteticos possuem diversos elementos para serem utilizados
como suporte experimental na organizaccedilatildeo do processo de ensino e aprendizagem
Por fim detalhado o alcance dos objetivos especiacuteficos apresenta-se a discussatildeo
final e conclusatildeo do objetivo geral analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PEBrasil concluiu-se que
as figuras geomeacutetricas planas ainda satildeo pouco exploradas e trabalhadas de forma
Anaacutelise da Abordagem 142
superficial e que o ensino de geometria ainda estaacute sendo baseado em memorizaccedilatildeo de
terminologia das figuras e entes geomeacutetricos faltando trabalhar com construccedilotildees
geomeacutetricas em sala de aula
De acordo com a pesquisa os livros utilizados deixam a desejar no sentido da falta
de conteuacutedos e na abordagem de alguns conceitos geomeacutetricos que se apresentam de forma
superficial natildeo explorando sua essecircncia daiacute os professores que utilizam o livro em sua
maioria se baseiam por eles e muitas vezes natildeo buscam complementar e explorar os
conteuacutedos deixando lacunas na aprendizagem dos alunos Dessa forma verificou-se que
alunos de uma mesma regiatildeo recebem tratamento diferenciado porque nos livros haacute
diferenccedilas de conteuacutedos e ateacute falta de alguns deles
Quando apresentam recursos para se trabalhar com eles haacute uma inversatildeo didaacutetica
ou seja eles se tornam objetos de estudo e natildeo um auxiacutelio na abordagem dos conteuacutedos de
geometria como por exemplo o tangram que eacute utilizado para formar objetos e figuras de
animais natildeo sendo exploradas as figuras geomeacutetricas em si e suas propriedades Isso
ocorreu com a maioria dos professores que participaram da pesquisa
Observado apenas um caso de exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas com o uso
do tangram sendo realizada por um professor atraveacutes de dobraduras A inversatildeo didaacutetica
acontece quando um instrumento pedagoacutegico passa a ser usado como se fosse o proacuteprio
objeto de estudo em si mesmo tendo sido idealizado para a facilitaccedilatildeo da aprendizagem
Alguns professores da educaccedilatildeo baacutesica restringem o conhecimento matemaacutetico
apenas ao que se refere agrave aritmeacutetica mesmo que em nosso cotidiano existam vaacuterias
relaccedilotildees espaciais e de formas Acredita-se que isso acontece por natildeo se sentirem a vontade
para trabalhar geometria por falta de tempo para aprofundar-se talvez devido a sua dupla
jornada de trabalho por natildeo se sentirem aptos para trabalhar de forma concreta com
materiais manipulativos ou tecnoloacutegicos como tambeacutem natildeo tecircm acesso faacutecil aos mesmos
consequentemente dificultando o processo de ensino
A geometria estaacute ausente ou quase ausente na sala de aula Essa ausecircncia se deve a
vaacuterios fatores Um deles eacute que muitos professores natildeo possuem os conhecimentos
necessaacuterios sobre geometria para que possam ensinaacute-la natildeo conhecendo sua importacircncia
para a formaccedilatildeo do futuro cidadatildeo Logo alguns tentam ensinar geometria sem conhececirc-la
ou natildeo ensinam Outro motivo para a omissatildeo do ensino da Geometria deve-se agrave exagerada
importacircncia atribuiacuteda ao livro didaacutetico Pois muitos professores se detecircm ao uso dos livros
os quais ainda apresentam a geometria como um conjunto de definiccedilotildees propriedades
nomes e foacutermulas sem uso praacutetico
Anaacutelise da Abordagem 143
As crianccedilas devem realizar inuacutemeras experiecircncias com o proacuteprio corpo com
objetos e com imagens Dessa forma favoreceraacute o desenvolvimento do seu senso espacial
Faz-se necessaacuterio oferecer situaccedilotildees de visualizaccedilatildeo comparaccedilatildeo e desenho de formas eacute o
momento praacutetico de dobrar recortar moldar deformar montar fazer sombras decompor
esticar e relatar
O professor precisa buscar alternativas para motivar seus alunos na aprendizagem
desenvolvendo a organizaccedilatildeo e a concentraccedilatildeo para que haja aprendizagem estimulando o
aluno a interagir com o mundo e com as pessoas ao seu redor fazendo da geometria uma
aprendizagem interessante
O ensino da Geometria pode se tornar um ato prazeroso com a aplicaccedilatildeo de
atividades com jogos brincadeiras maacutegicas desafios histoacuterias muacutesicas entre outros A
motivaccedilatildeo eacute a palavra chave no processo de aprendizagem o aluno necessita de estiacutemulo
para aprender O luacutedico desperta esse interesse como apoio ao ensinoaprendizagem da
geometria eou qualquer outra aacuterea de conhecimento Percebe-se a necessidade de usar
recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos para tirar o aluno da abstraccedilatildeo levando-o a
aprendizagem significativa
A desvalorizaccedilatildeo do ensino da matemaacutetica estaacute bastante associada agrave formaccedilatildeo
geomeacutetrica do professor Sendo assim natildeo se deve culpar este profissional pela situaccedilatildeo do
ensino e sim investir em capacitaccedilotildees para a sua formaccedilatildeo resgatando a importacircncia e o
significado da geometria na sociedade moderna
Percebemos que os professores das seacuteries iniciais do ensino fundamental precisam
avaliar o livro que utilizam e sua praacutetica pedagoacutegica buscando aperfeiccediloamento e
aprendizagem no que se refere agrave praacutetica de utilizaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas e outros conteuacutedos de geometria
Mediante o exposto eacute preciso que o docente tome consciecircncia da necessidade de
um trabalho consistente no qual se explore o espaccedilo do educando de forma contextualizada
e significativa atraveacutes do concreto palpaacutevel ateacute se chegar ao abstrato formal para evitar o
excesso de abstraccedilatildeo no ensino das formas e figuras planas ou de outros conteuacutedos
geomeacutetricos
Contudo ao se utilizar recursos tecnoloacutegicos materiais concretos trajetoacuteria
histoacuterica dos conteuacutedos o desenvolvimento dos conceitos e utilizar a modelagem
matemaacutetica no ensino de formas e figuras geomeacutetricas planas percebem-se influecircncias
positivas na praacutetica pedagoacutegica do docente por consequecircncia na aprendizagem e
desenvolvimento intelectual dos educandos
Anaacutelise da Abordagem 144
Eacute importante um olhar diferenciado para o uso de recursos nas aulas de geometria
tornando-as mais dinacircmicas valorizando a contextualizaccedilatildeo e a interdisciplinaridade
Desta forma facilitaraacute na resoluccedilatildeo de problemas em diversas aacutereas e desenvolve no aluno
o raciociacutenio visual
Toda essa discussatildeo foi desenvolvida com o intuito de contribuir teoricamente para
que as referidas questotildees tratadas aqui fossem compreendidas da melhor forma possiacutevel no
ambiente escolar visando agrave anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica a reflexatildeo sobre a praacutetica pedagoacutegica do
professor frente aos conteuacutedos de geometria natildeo se esquecendo da importacircncia dos
recursos nesta praacutetica pedagoacutegica a fim de consolidar a aprendizagem e o desenvolvimento
dos alunos Pois tais recursos promovem o interesse a curiosidade de conhecer o novo
chamando atenccedilatildeo dos alunos que interagem de forma prazerosa tornando as aulas mais
dinacircmicas e estimulando a sua percepccedilatildeo
Com isso se trabalha de forma correta e coerente dentro das propostas curriculares
e da legislaccedilatildeo educacional brasileira natildeo de maneira apenas formal mas tambeacutem
experimental
Finalizamos a discussatildeo declarando que os atores escolares devem buscar novas
formas de ensino na superaccedilatildeo da defasagem do conhecimento da fragmentaccedilatildeo dos
conteuacutedos saindo daquela aprendizagem linear buscando conhecer teacutecnicas e tecnologias
como apoio na sua praacutetica com um novo olhar sobre a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos utilizados por eles
Mediante o exposto as perspectivas satildeo de que no futuro todas as escolas tenham
recursos para se trabalhar a geometria de forma praacutetica e experimental que os professores
sejam categoacutericos ao afirmarem que trabalham com as propriedades e definiccedilotildees das
figuras planas com objetivo claro e bem definido estando capacitados para utilizar tais
recursos e trabalhar geometria sabendo o que se ensina e o porquecirc desse ensino
Eacute evidente que se almeja que isto aconteccedila poreacutem falta muito para atingir aos
objetivos desejados Natildeo basta estarem nos documentos oficiais os conteuacutedos e as formas
como se trabalhar eacute preciso tiraacute-los do papel e colocaacute-los em praacutetica
Faz-se necessaacuterio investimento em educaccedilatildeo na formaccedilatildeo de professores gestores
de todos que agem na escola e em recursos para que todos tenham acesso
Soacute se aprende geometria agindo sobre ela pois o aluno eacute agente ativo e precisa
construir seus conceitos atraveacutes do fazer Jaacute o professor deve olhar o mundo e agir sobre
ele privilegiando o espaccedilo a ser explorado promovendo momentos de prazerosos com a
Anaacutelise da Abordagem 145
geometria trabalhando com diversos recursos e ao confeccionaacute-los valorizar o desenho e
suas formas devendo ir aleacutem das quatro paredes do livro didaacutetico e do quadro
oportunizando aos alunos desenvolverem e produzirem seus proacuteprios conceitos dando
significado a sua aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 146
RECOMENDACcedilOtildeES
As recomendaccedilotildees desta tese satildeo direcionadas a todos os profissionais que atuam
nas escolas de ensino fundamental sejam elas puacuteblicas ou privadas municipal ou estadual
mais precisamente as que se localizam no municiacutepio de Camaragibe no qual se localiza o
campo da presente investigaccedilatildeo jaacute que nos preocupamos em saber como estaacute sendo a
abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos
de matemaacutetica adotados pelo municiacutepio para as turmas de quinto ano da regiatildeo I e
principalmente como estaacute sendo realizada esta abordagem pelos profissionais Dessa
forma teremos condiccedilotildees de perceber as verdadeiras contribuiccedilotildees que proporcionaratildeo o
desenvolvimento integral dos educandos no final da primeira etapa do ensino fundamental
a qual serviraacute de base para a etapa seguinte
Sendo assim recomendamos
Ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) uma maior vigilacircncia e controle sobre os livros
enviados para anaacutelise dos professores junto aos oacutergatildeos responsaacuteveis pela distribuiccedilatildeo das
coleccedilotildees como tambeacutem ao oacutergatildeo responsaacutevel pela elaboraccedilatildeo do guia do livro didaacutetico
para que haja um controle sobre as coleccedilotildees que seratildeo apresentadas que elas sejam
detalhadamente avaliadas em relaccedilatildeo agrave abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos e
atividades expostos nos livros com o intuito de natildeo haver falhas falta de informaccedilotildees e de
conteuacutedos como verificado na pesquisa
Eacute necessaacuterio determinar e caracterizar a praxeologia matemaacutetica os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Ao Municiacutepio para que decirc um suporte maior e mais adequado aos gestores e
professores com a inserccedilatildeo de cursos e formaccedilatildeo continuada para o aprimoramento de sua
praacutetica Entendemos que essa formaccedilatildeo deve ser constante na qual haja atualizaccedilatildeo e
aperfeiccediloamento de fato na praacutetica do professor ao manusear recursos para auxiliaacute-lo
Recomendam-se tambeacutem investimentos para a aquisiccedilatildeo de materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos como tambeacutem programas de computadores que envolvam os conteuacutedos de
geometria para serem trabalhados de forma concreta Eacute necessaacuterio que o poder puacuteblico
invista em laboratoacuterios de informaacutetica para que todos os alunos tenham contato com a
tecnologia na escola visto que satildeo nativos digitais e o conteuacutedo seja trabalhado de forma
Anaacutelise da Abordagem 147
prazerosa e eficaz pois se constatou na pesquisa que eles natildeo tecircm contato com esses
equipamentos na escola
Agrave secretaria de Educaccedilatildeo do Municiacutepio de Camaragibe a quem cabe a cobranccedila
perante os gestores municipais de recursos para concretizar a inclusatildeo digital nas escolas
revitalizando os laboratoacuterios que jaacute existam e implantando naquelas que natildeo haacute o
laboratoacuterio como tambeacutem a aquisiccedilatildeo de programas de softwares de geometria e projetos
de capacitaccedilotildees para que os professores tenham condiccedilotildees de utilizar esses recursos
Recomenda-se a busca de verbas para a aquisiccedilatildeo de materiais concretos e manipulativos
de geometria para serem usados nas salas de aula a fim de que o professor natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico
Agrave escola na pessoa da gestora que perceba a necessidade de cursos de capacitaccedilatildeo
formaccedilatildeo e aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria de recursos
tecnoloacutegicos e manipulativos para seus professores e busquem frente aos oacutergatildeos
responsaacuteveis e a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio essa formaccedilatildeo continuada
disponibilizando horaacuterios para os professores participarem Solicite tambeacutem aos oacutergatildeos
competentes a implantaccedilatildeo dos laboratoacuterios de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de programas
tecnoloacutegicos para serem usados tanto pelos professores como pelos alunos Recomenda-se
ainda que essa inclusatildeo tecnoloacutegica tanto do professor como do aluno seja inserida no
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola para que se garanta o direito desta accedilatildeo pois eacute
direito da crianccedila afirma a Base Nacional Comum Curricular (2016) em um de seus
princiacutepios eacuteticos
Aos professores para que se capacite e busquem aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo ao
uso de recursos em sua praacutetica pedagoacutegica e tambeacutem em relaccedilatildeo aos conteuacutedos
programaacuteticos de geometria e figuras planas para que natildeo trabalhem superficialmente
ficando apenas em definiccedilotildees e nomenclaturas mas que busquem lecionar de forma
inovadora atraveacutes de experimentos com o concreto e tecnoloacutegico nesta nova era da
educaccedilatildeo pois natildeo podem ensinar da mesma forma que aprenderam haja vista os alunos
serem desta eacutepoca considerados nativos digitais Que faccedilam uma anaacutelise preacutevia do
material que utilizaraacute para saber se eacute eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
avaliando tambeacutem o desempenho dos educandos ao utilizarem tais instrumentos Que
cobrem aos gestores a realizaccedilatildeo de cursos capacitaccedilotildees e aquisiccedilatildeo de ferramentas para
se trabalhar dentro da atual realidade do educando de forma contextual e interdisciplinar
que com certeza traraacute benefiacutecios a todos
Anaacutelise da Abordagem 148
Esta pesquisa possibilitou apresentarmos a abordagem e os conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas presentes nos livros didaacuteticos na visatildeo dos educadores e gestores das
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Tambeacutem verificou-se
estrateacutegias e recursos indicados para se trabalhar com esses conteuacutedos e sua importacircncia
para o desenvolvimento intelectual do aluno ficando evidente a necessidade da
compreensatildeo por parte de todos os atores educacionais da importacircncia desses conteuacutedos e
recursos no processo de formaccedilatildeo dos educandos e nas accedilotildees pedagoacutegicas dos educadores
Anaacutelise da Abordagem 149
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Anaacutelise da Abordagem 159
APEcircNDICES
APEcircNDICES
Anaacutelise da Abordagem 160
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO
Anaacutelise da Abordagem 161
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER
Anaacutelise da Abordagem 162
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA
Anaacutelise da Abordagem 163
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO
Anaacutelise da Abordagem 164
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA
Anaacutelise da Abordagem 165
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA
Anaacutelise da Abordagem 166
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO
Anaacutelise da Abordagem 167
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO
Anaacutelise da Abordagem 168
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash PROFESSORES
Prezado (a) Professor (a)
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe ndash PE Com objetivo geral de analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME____________________________________________________________
MAT______________________________________________________________
PROFESSOR ______
LIVRO DIDAacuteTICO ADOTADO_______________________________________
1-Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 anos ( ) 30 a 39 anos ( ) 40 a 49 anos ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 169
5-Viacutenculo
6-Tempo de experiecircncia em educaccedilatildeo
( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos ( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 ( ) 31 ou mais
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental _________________________________________________
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc _________________________________________________________________
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual ______________________________________________________
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc ____________________________________
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar___________________________________________________________
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
________________________________________________________________________
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
_________________________________________________________________________
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde
o estudante explora seu espaccedilo
_________________________________________________________________________
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
_________________________________________________________________________
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes _________________________________________________________
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
________________________________________________________________________
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais ____________________________
Obrigada pela sua colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos Santos
Anaacutelise da Abordagem 170
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash GESTORAS
Prezada Gestora
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE tendo em conta o contexto da escola propotildee-se
investigar os livros didaacuteticos aprovados para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 Com o
objetivo geral de analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME__________________________________________________________
GESTORA ______
1- Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
5- Viacutenculo
6- Tempo de experiecircncia na aacuterea educacional ( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos
( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 anos ( ) 31 ou mais
Anaacutelise da Abordagem 171
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro
didaacutetico adotado __________________________________________________________
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
_________________________________________________________________________
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola __________________________________________________________________
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria
na sala de aula Em caso afirmativo quais______________________________________
_________________________________________________________________________
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
________________________________________________________________________
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria_________________________________
Agradeccedilo a atenccedilatildeo e colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos santos
Anaacutelise da Abordagem 172
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
1ordm objetivo especiacutefico Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Item 1 Conteuacutedos de Geometria dentro do contexto do 5ordm no Livro Didaacutetico
Item 2 Dificuldades dos Professores para Ensinar Geometria
Item 3 Falta de Conteuacutedo de geometria no LD
Item 4 Capacitaccedilatildeo dos Professores para Trabalhar com o LD
Item 5 Interesse dos Professores em participar de Capacitaccedilotildees com Conteuacutedos do LD
Item 6 Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas aulas
3deg Objetivo especiacutefico Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino
dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Item 7 Atividades que Explorem o Espaccedilo do estudante
Item 8 Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras Geomeacutetricas
Item 9 Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Item 10 Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
Item 11 O Uso de Recursos no Ensino
Item 12 Materiais Manipulativos na escola
Item 13 Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Item 14 Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de Geometria para o Ensino
Anaacutelise da Abordagem 173
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA
Universidade Autocircnoma de Assunccedilatildeo ndash UAA
Centro de Educaccedilatildeo
Mestrado em Educaccedilatildeo
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
Relatoacuterio das Observaccedilotildees da Pesquisa
O presente relatoacuterio apresenta a observaccedilatildeo sistemaacutetica realizadas na coleta de
dados para a pesquisa intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PErdquo durante os meses de
novembro e dezembro de 2017 cujo objetivo geral eacute analisar a abordagem dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de
Camaragibe ndash PE Brasil
Na observaccedilatildeo estruturada ou sistemaacutetica segundo Lakatos e Marconi (2003) haacute um
controle para responder propoacutesitos preestabelecidos com normas natildeo padronizadas nem
riacutegidas demais pois tanto as situaccedilotildees os objetos e objetivos da investigaccedilatildeo podem ser
muito diferentes por isso deve ser planejada e sistematizada Nela ldquoo observador sabe o
que procura e o que carece de importacircncia em determinada situaccedilatildeo deve ser objetivo
reconhecer possiacuteveis erros e eliminar sua influecircncia sobre o que vecirc ou recolherdquo (Lakatos e
Marconi 2003 p 193) Podem ser utilizados vaacuterios tipos de instrumentos na observaccedilatildeo
sistemaacutetica tais como quadros anotaccedilotildees escalas etc
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) a observaccedilatildeo sistemaacutetica eacute
chamada de observaccedilatildeo planejada Eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de
Anaacutelise da Abordagem 174
acordo com objetivos definidos com aacuterea indicada e delimitada e um planejamento preacutevio
para ser desenvolvida
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa busca observar as
questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos que visam analisar a praacutetica docente com os
conteuacutedos de geometria que estatildeo nos livros didaacuteticos adotados pelas escolas participantes
da pesquisa agrave abordagem metodoloacutegica no ensino de geometria e das figuras geomeacutetricas
planas observando as estrateacutegias e recursos didaacuteticos de ensino para auxiliar a praacutetica
pedagoacutegica em relaccedilatildeo a esses recursos
Para concretizar essa observaccedilatildeo estruturada se manteve o foco nas questotildees
presentes nos questionaacuterios dos professores e gestoras a respeito da utilizaccedilatildeo do livro
didaacutetico no ensino fundamental sendo observado qual livro foi adotado em cada escola se
o mesmo eacute utilizado pelos professores na sua praacutetica pedagoacutegica para promover a
aprendizagem Durante a presenccedila da pesquisadora nas escolas observou-se tambeacutem agrave
estrutura fiacutesica da instituiccedilatildeo a fim de saber se promove ambiente favoraacutevel para tal
aprendizagem
Assim a observaccedilatildeo se iniciou no dia 9 do mecircs de novembro de 2017 nos turnos
matutino e vespertino findando no dia 19 de dezembro de 2017 dentro desse periacuteodo
foram aplicados os questionaacuterios para os professores do quinto ano e para as gestoras das
escolas Segue o quadro com os indicadores e itens observados no periacuteodo da observaccedilatildeo
no ambiente escolar referente agraves sete escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe
Indicadores Itens Observaccedilatildeo
Espaccedilo Fiacutesico Salas de aula biblioteca sala de
leitura e laboratoacuterio de informaacutetica
Algumas salas climatizadas outras sem
ventilaccedilatildeo Falta Laboratoacuterio de informaacutetica
e sala de leiturabiblioteca
Recursos Livros computadores e softwares
para o ensino de geometria e
materiais concretos
Faltam livros suficientes em algumas
escolas conteuacutedos reduzidos e materiais
concretos para o ensino de figuras planas
Praacutetica Pedagoacutegica Metodologia e Interesse pelo ensino
dos conteuacutedos de geometria e
figuras planas
Leitura debates resoluccedilatildeo de atividades
uso do quadro Aplicabilidade da
interdisciplinaridade do contexto e de
recursos Ensino de figura geomeacutetrica plana
superficial
Anaacutelise da Abordagem 175
Formaccedilatildeo Acadecircmica
Ensino de acordo com sua
formaccedilatildeo licenciatura pedagogia
disciplina especiacutefica de matemaacutetica
Natildeo estudaram disciplinas especiacuteficas nesta
aacuterea
Accedilotildees da escola como
apoio na praacutetica
docente
Capacitaccedilotildees formaccedilatildeo continuada
projetos
Natildeo haacute formaccedilatildeo ou capacitaccedilatildeo sobre os
conteuacutedos de geometria para aprimorar a
praacutetica docente Essas accedilotildees devem constar
no PPP da escola
As escolas participantes da pesquisa satildeo todas urbanas pertencentes agrave regiatildeo I do
municiacutepio na qual reside e trabalha a pesquisadora pois faz parte da sua realidade daiacute o
interesse pela regiatildeo O nuacutemero de alunos que frequentam estas escolas varia entre 260 e
658 Todas possuem mais de 17 funcionaacuterios atuando entre professores gestora
merendeira serviccedilos gerais e auxiliar administrativo
O espaccedilo fiacutesico das escolas comporta a quantidade de alunos adequada para o quinto
ano possuem rampas para acesso de portadores de necessidades especiais banheiros
adequados para as crianccedilas Trecircs das sete escolas participantes da pesquisa possuem
biblioteca duas possuem sala de leitura e duas natildeo possuem nenhum desses espaccedilos
adequado para o desenvolvimento da leitura esse trabalho eacute feito em sala de aula e apenas
uma escola possui sala de informaacutetica em outra foi desmontada para servir como sala de
projeto
Em uma determinada escola observou-se que a sala de aula do quinto ano do
periacuteodo vespertino necessita de ventilaccedilatildeo pois satildeo quentes e os aparelhos de ar natildeo
funcionam faltam janelas na sala de aula por causa disso os alunos ficam um pouco
agitados prejudicando sua concentraccedilatildeo e dessa forma natildeo progredindo nas atividades
Durante a observaccedilatildeo verificou-se os livros didaacuteticos de matemaacutetica adotados pelas
escolas segue a lista com seus respectivos autores e editora
LD1 Aacutepis autor Luiz R Dante editora Aacutetica
LD2 Porta Aberta autores Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala Arnaldo R editora
FTD
LD3 A Escola eacute Nossa autores Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca editora
Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano autores Bigode amp Gimenez editora Scipione
LD5 Projeto Buriti autora Andrezza Guarsoni Rocha editora Moderna
Adiante temos as imagens dos livros didaacuteticos para o quinto ano do ensino
fundamental adotados nas sete escolas da regiatildeo I que fizeram parte desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 176
Satildeo cinco livros adotados entre as sete escolas jaacute que escolas coincidiram em sua
escolha Os livros apresentam-se com ilustraccedilotildees coloridas subdivididos com sessotildees de
geometria da seguinte forma o LD1 com Geometria e retomando a Geometria o LD2
com duas sessotildees Espaccedilo e Forma o LD3 possui trecircs sessotildees Formas Geomeacutetricas
Espaciais Retas e Acircngulos e Formas Geomeacutetricas Planas O LD4 com Formas e Medidas
no Mundo Natural e por fim o LD5 com Geometria e Mais Geometria
Imagem dos Livros Didaacuteticos adotados pelas Sete Escolas da regiatildeo I
Nesse periacuteodo foi observado que das sete escolas que participaram da pesquisa
apenas quatro possuem livros suficientes para os alunos utilizarem individualmente nas
demais satildeo utilizados em duplas ou em pequenos grupos e em algumas o livro fica na
escola para ser utilizado nos dois turnos dessa forma o aluno natildeo tem a oportunidade de
levar o livro para casa no intuito de realizar mais atividades do mesmo reforccedilando o que
aprendeu em sala de aula Mesmo que o MEC garanta livro para todos como tem
durabilidade de trecircs anos exceto os consumiacuteveis verificou-se que acontecem extravios
muitas vezes o aluno perde o livro natildeo devolve no ano seguinte ou ateacute mesmo rasga ou
molha o livro faltando zelo por parte do aluno e da famiacutelia tambeacutem em colaborar na
educaccedilatildeo de seus filhos
Anaacutelise da Abordagem 177
Durante a observaccedilatildeo da praacutetica docente verificou-se que o conteuacutedo de geometria
estaacute presente nos livros utilizados alguns divergem em quantidades e tipos de conteuacutedos
O livro eacute utilizado pelos professores e os conteuacutedos de geometria plana satildeo vistos por
alguns professores esporadicamente e por outros semanalmente com atividades do livro e
outros tipos de atividades baseadas no livro adotado como tambeacutem outras atividades
sugeridas no livro e de outros contextos
Verificou-se a praacutetica do professor ao usar o livro em sala de aula atraveacutes da leitura
dos conteuacutedos e das atividades debates sobre os conceitos conversas e perguntas
correccedilatildeo coletiva das atividades e chamada ao quadro para resoluccedilatildeo de questotildees do livro e
caacutelculo mental Dentre as praacuteticas observadas alguns docentes trabalhavam conteuacutedos
geomeacutetricos em sua aula Segue os quadros das observaccedilotildees da praacutetica docente em sala de
aula por escola
OBSERVACcedilAtildeO DA PRAacuteTICA DOCENTE NAS SETE ESCOLAS
PARTICIPANTES DA PESQUISA
1 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Carmela O Lapenda
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P12 Matemaacutetica do Cotidiano 071217 Manhatilde
Com as crianccedilas em duplas a docente P12 iniciou sua aula fazendo leitura sobre
geometria no mundo animal com o LD fazendo inferecircncias e permitindo que os alunos
tambeacutem fizessem debatendo sobre as formas geomeacutetricas encontradas na natureza e feitas
pelos animais pediu que os alunos descrevessem suas caracteriacutesticas observando como se
comportam os animais na natureza atraveacutes das figuras no livro Logo apoacutes os alunos
realizaram atividades do livro da paacutegina 48 tais como as ideias e formas observadas nas
teias de aranha pensar e escrever outras construccedilotildees feitas pelos animais com formas
circular e hexagonal Outra atividade envolvendo ciecircncias proposta pela professora foi que
as crianccedilas descrevessem uma aranha com suas caracteriacutesticas quanto a sua forma tambeacutem
descrever uma teia que ideias e forma geomeacutetricas podem ser observadas todas essas
atividades foram registradas no caderno pelo aluno e depois foi feita a correccedilatildeo coletiva
para confrontar as respostas
Anaacutelise da Abordagem 178
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se que todo esse trabalho foi realizado com a participaccedilatildeo de todos os
alunos em harmonia O planejamento da aula se deteve ao uso do livro didaacutetico natildeo foram
utilizados materiais concretos e manipulativos Mesmo assim nesse trabalho foi
considerado o contexto das crianccedilas tratando do seu meio e da sua realidade pois satildeo
animais e seres conhecidos por eles
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P10 Matemaacutetica do Cotidiano 061217 Tarde
Durante a observaccedilatildeo na aula da professora P10 observou-se o uso do LD nas
paacuteginas 226 e 227 com o tema Matemaacutequinas que se refere ao uso da calculadora Foram
realizadas leituras das questotildees pelos alunos em seguida com intervenccedilatildeo da professora
foram debatidos os conceitos relacionados a erros na calculadora caacutelculo mental e
estimativas de respostas Logo apoacutes em duplas os alunos responderam exerciacutecios propostos
no LD e foi realizada a correccedilatildeo coletiva no quadro envolvendo as operaccedilotildees fundamentais
com o apoio e intervenccedilatildeo da professora P10
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo se viu o trabalho com as figuras planas durante a observaccedilatildeo da aula Percebeu-
se o interesse dos alunos pela aula mesmo natildeo tendo livro para todos A docente P10
domina o LD e o utiliza na iacutentegra com os alunos em duplas Natildeo foram utilizados materiais
concretos ou ateacute mesmo a calculadora durante a aula embora o assunto fosse caacutelculos da
calculadora o trabalho deteve-se as questotildees do livro didaacutetico Foi observado que a sala de
aula eacute um pouco quente deixando alguns alunos inquietos sem poder se concentrar faltando
janelas e ventilaccedilatildeo o que prejudica o andamento das aulas
Anaacutelise da Abordagem 179
2 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P6 Projeto Buriti 151217 Tarde
O professor P6 utilizou o celular para apresentar o tangram e assim trabalhar as
formas e figuras geomeacutetricas planas identificando as figuras que pertencem ao tangran
como tambeacutem suas cores Fez leitura da histoacuteria do jogo sobre a origem da lenda regras
seus objetivos e finalidades desse jogo realizando debates e conversas com os alunos
Trabalhando com a disciplina de portuguecircs explorando o gecircnero textual lenda como
tambeacutem outras disciplinas apresentando a origem e regiatildeo do jogo Em seguida usou o
livro paacutegina 231 pediu que os alunos observassem as peccedilas tangram quantos triacircngulos
losango e quadrados seus tipos e formas das figuras que compotildeem este jogo Cada aluno
recebeu uma folha de oficio para confeccionar este jogo atraveacutes de dobraduras formando
suas peccedilas Utilizou-se como recurso a folha de ofiacutecio e a reacutegua graduada para marcar a
primeira dobradura formando um quadrado seguindo com as demais dobras formando as
sete peccedilas do tangran e colorindo-as para uma melhor identificaccedilatildeo Ao longo do trabalho
o docente P6 foi identificando com os alunos algumas figuras planas suas caracteriacutesticas
e algumas propriedades introduziu tambeacutem a simetria e o eixo de simetria nas figuras
atraveacutes da dobradura Apoacutes esse trabalho fez comentaacuterios das formas espaciais
identificando nelas as figuras planas O docente P6 ainda abordou sobre porcentagem
utilizando o tangran observando com os alunos a quantidade de quadrados no jogo que
porcentagem representa essas figuras que fraccedilatildeo representaria Cada aluno apresentava ao
colega de grupo seu trabalho conversando e debatendo sobre como realizou sua atividade
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se o desempenho do docente ao realizar esta atividade de forma
harmoniosa com a turma na qual todos participaram ativamente executando as atividades
com ecircxito ao comando do professor percebendo-se que cada aluno ficou satisfeito por ter
conseguido realizar a tarefa proposta Com esta atividade o professor P6 desenvolveu
atividades com as propriedades das figuras geomeacutetricas planas e utilizou a
Anaacutelise da Abordagem 180
interdisciplinaridade com o conteuacutedo de geometria e fez uso do seu material tecnoloacutegico e
da internet com o intuito aprimorar sua praacutetica desenvolvendo uma boa aprendizagem
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P9 Projeto Buriti 141217 Tarde
Observou-se que a turma do quinto ano da professora P9 estava utilizando o livro
didaacutetico para resolver problemas envolvendo as operaccedilotildees fundamentais e correccedilotildees
coletivas Os alunos registraram as questotildees do LD no caderno e as respondiam em
seguida foi realizada a correccedilatildeo coletiva pelos alunos com a intervenccedilatildeo da professora
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com as figuras geomeacutetricas planas neste dia natildeo foi
presenciado o uso de materiais concretos na aula observada Os alunos foram
participativos durante a aula demonstrando interesse pelos conteuacutedos Os recursos
utilizados foram apenas o livro didaacutetico o quadro e o caderno com isso observa-se que a
aula deteve-se as atividades do LD
3 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de
Arauacutejo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P1 A escola eacute Nossa 131217 Tarde
A professora P1 iniciou a aula questionando aos alunos sobre as formas
geomeacutetricas espaciais lendo para a turma as paacuteginas 28 29 e 30 do LD fazendo o
reconhecimento dos poliedros e corpos redondos suas caracteriacutesticas identificando-as e
fazendo comparaccedilotildees com objetos do cotidiano e da sala de aula Tambeacutem trabalhou
figuras geomeacutetricas planas que compotildeem as formas espaciais em moldes planificados
Anaacutelise da Abordagem 181
atraveacutes de leituras de questotildees do livro didaacutetico com debates e conversas entre todos da
turma identificando formas e caracteriacutesticas dos poliacutegonos Logo apoacutes questionou os
alunos sobre sinocircnimos e significados dos conteuacutedos geomeacutetricos explanando as
definiccedilotildees e origens das figuras como tambeacutem sua aplicabilidade no mundo real
Finalizando a aula com atividades propostas pelo livro didaacutetico onde os alunos
respondiam em seu caderno e todos socializavam suas respostas para correccedilatildeo no quadro
com intervenccedilotildees da professora
Livro didaacutetico adotado LD3
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foram usados materiais concretos ou tecnoloacutegicos sendo o LD utilizado como
recurso para o trabalho nesta aula de geometria Houve o resgate dos conhecimentos
preacutevios dos alunos a respeito dos conteuacutedos respeitando a cidadania e envolvendo a
interdisciplinaridade no tocante a liacutengua portuguesa ao se trabalhar sinocircnimos e
significados dos conteuacutedos geomeacutetricos A professora P1 planeja as suas aulas dividindo-
as em geometria nuacutemeros e operaccedilotildees e tratamento da informaccedilatildeo dessa forma atinge os
eixos da matemaacutetica que se deve trabalhar no quinto ano do ensino fundamental
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P11 A escola eacute Nossa 181217 Tarde
Na praacutetica da docente de P11 natildeo foi observado o uso de figuras geomeacutetricas pois
o livro estava sendo utilizado para fazer as correccedilotildees de exerciacutecios passados na aula
anterior A docente iniciou sua aula corrigindo problemas que envolvem as operaccedilotildees
fundamentais de multiplicaccedilatildeo e divisatildeo solicitou que as crianccedilas registrassem no quadro
suas respostas e explicassem como chegou agravequela resposta Logo apoacutes fez os devidos
ajustes e correccedilotildees com a participaccedilatildeo de todos e os alunos corrigiam suas atividades em
seu caderno Assim transcorreu a aula sem interferecircncias da observadora
Livro didaacutetico adotado LD3
Anaacutelise da Abordagem 182
Comentaacuterio da Investigadora
No planejamento desta aula natildeo foram contemplados os conteuacutedos geomeacutetricos
nem a utilizaccedilatildeo de materiais manipulativos para concretizar os conteuacutedos abordados Eacute
notoacuterio o uso do livro didaacutetico como recurso nas aulas Mesmo a sala de aula estando
cheia os educandos participam da aula e interagem com os colegas e a professora
4 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Maria Luacutecia G Guerra
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P5 Aacutepis 051217 Tarde
A docente P5 durante a aula observada realizou uma correccedilatildeo coletiva das
atividades do LD da aula anterior paacuteginas 118 e 119 o toacutepico Vamos ver de novo
Envolvendo caacutelculo mental correccedilatildeo dos exerciacutecios proposto pelo LD no quadro feita
pelos alunos A professora questionou a turma sobre as operaccedilotildees de adiccedilatildeo e subtraccedilatildeo
para conferir suas respostas registrando no quadro as que foram citadas em seguida foi
chamado ao quadro alguns alunos para responderem as questotildees e feita agraves correccedilotildees
Uma questatildeo do LD envolvia regiotildees planas simeacutetricas em relaccedilatildeo ao eixo de simetria
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Como o observador natildeo pode interferir nas observaccedilotildees foi feito o registro da
aula de acordo com o planejamento da professora mesmo que neste dia natildeo se tenha
trabalhado com as figuras geomeacutetricas planas Percebeu-se que P5 utiliza o livro na
iacutentegra pois jaacute estava no final do livro Natildeo houve momentos de utilizaccedilatildeo de recursos
e trabalho com as propriedades das figuras planas
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P8 Aacutepis 081217 Tarde
Anaacutelise da Abordagem 183
A professora P8 realizou atividades no quadro com operaccedilotildees e problemas
propostos pelo livro de matemaacutetica os alunos registraram em seus cadernos
respondiam e em seguida foi feita a correccedilatildeo coletiva com o resgate das respostas dos
alunos e o registro no quadro
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi trabalhada a geometria durante a aula como tambeacutem natildeo se utilizou
recursos tecnoloacutegicos e manipulativos na transmissatildeo dos conteuacutedos esta aula foi
realizada utilizando-se o quadro e o livro didaacutetico Todos os alunos estavam
concentrados e participativos demonstrando interesse pelos conteuacutedos
Professora Livro didaacutetico Utilizado Data da Observaccedilatildeo Turno
P7 Aacutepis 121217 Tarde
O professor P7 durante a observaccedilatildeo realizou ditado de texto frisando a
pontuaccedilatildeo e paraacutegrafo para todos registrarem em seu caderno debatendo sobre o tema
estudado Foram trabalhados os sinais de pontuaccedilatildeo depois os alunos fizeram uso dos
mesmos em frases e texto Apresentou os livrinhos confeccionados pelos alunos com a
literatura de cordel abordando vaacuterios temas fazendo a leitura de alguns textos escritos
pelos alunos
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com geometria a aula observada era de portuguecircs a
observadora natildeo interferi no planejamento sendo assim observou-se a metodologia
aplicada pelo docente nesta aula Natildeo foram utilizados o livro didaacutetico e materiais
concretos ou tecnoloacutegicos na realizaccedilatildeo desta aula
Anaacutelise da Abordagem 184
5 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Joseacute Collier
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P4 Aacutepis 111217 Tarde
Com o resgate e identificaccedilatildeo das formas planas e espaciais a professora P4
formou grupos e entregou uma forma planificada de figuras geomeacutetricas para cada grupo
cada um fez a montagem e colagem da forma recebida com as quais foram esplanadas
caracteriacutesticas propriedades identificaccedilatildeo de suas partes (faces arestas e veacutertices) como
tambeacutem foi feito leitura do conteuacutedo no livro fazendo comparaccedilotildees das figuras com
objetos e formas da sala de aula os alunos levaram objetos e brinquedos para sala de aula
a fim de fazer comparaccedilotildees com as formas geomeacutetricas espaciais ainda foi identificado agraves
figuras planas que formam os soacutelidos geomeacutetricos A professora P4 fez um pequeno
debate sobre a importacircncia da geometria no dia a dia e para formaccedilatildeo dos alunos
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Percebe-se um planejamento com os conteuacutedos geomeacutetricos trabalhando-se dentro de
contexto e respeitando a cidadania dos educandos Todos os grupos executaram as
atividades com ecircxito e a aula foi bastante proveitosa e esclarecedora para as crianccedilas as
quais ficaram empolgadas com os trabalhos realizados Foram utilizados o livro didaacutetico e
recursos que fazem parte da realidade das crianccedilas materiais concretos para serem
manuseados durante a aula como tambeacutem foi utilizados moldes de soacutelidos no papel em
forma plana algumas das atividades realizadas satildeo propostas no livro adotado
6 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Santa Teresa
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P3 Projeto Buriti 191217 Tarde
A professora P3 trabalhou figuras geomeacutetricas planas atraveacutes do jogo tangram como
artes utilizando cores e formando figuras de objetos de animais e de pessoas As crianccedilas
Anaacutelise da Abordagem 185
em grupos realizaram a tarefa ao juntarem as peccedilas do tangran observando moldes e
figuras jaacute prontas mesmo algumas com dificuldades As figuras foram coladas formando
quadros e colocadas para exposiccedilatildeo na parede da sala de aula
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Neste caso natildeo houve exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas em si com suas
propriedades nomenclatura e caracteriacutesticas elas foram utilizadas como recursos para
realizar o trabalho envolvendo a disciplina de arte trabalhando apenas a
interdisciplinaridade O recurso utilizado foi apenas o desenho do tangram em papel para
recorte e colagem esta atividade natildeo eacute proposta pelo LD
7 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P2 Aacutepis 071217 Tarde
A professora P2 durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica trabalhou com sua turma do
quinto ano o eixo da matemaacutetica sobre nuacutemeros e operaccedilotildees onde os alunos
individualmente resolviam operaccedilotildees fundamentais de adiccedilatildeo subtraccedilatildeo e multiplicaccedilatildeo
em forma de trabalho avaliativo para ser entregue todos sentados individualmente sem
consultar seu material os colegas ou a professora
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Neste dia natildeo foi trabalhado conteuacutedos geomeacutetricos como tambeacutem natildeo foi utilizado
o LD ou outro recurso didaacutetico Todo o tempo da aula observada foi utilizado para
realizar avaliaccedilatildeo dos conteuacutedos devido ao periacuteodo das avaliaccedilotildees
Anaacutelise da Abordagem 186
Para se realizar tais observaccedilotildees eacute necessaacuterio descrever e registrar os pontos e fatos
principais identificando aqueles que satildeo relevantes e estatildeo relacionados com os objetivos
da pesquisa dessa forma manteve-se o foco realizando anotaccedilotildees organizadas e
sistematizadas usando meacutetodos seguros para que as observaccedilotildees sejam vaacutelidas e veriacutedicas
Os professores utilizam o livro em suas aulas mas sentem dificuldades em
trabalhar alguns conteuacutedos por falta de recursos que lhes ajudem Observou-se que os
conteuacutedos de geometria satildeo ensinados e utilizados tambeacutem como ferramentas em outra
disciplina ou como objeto de estudo Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola
acham o livro com conteuacutedos resumidos alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com o livro adotado jaacute outros confeccionam seu proacuteprio material e buscam
recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as figuras geomeacutetricas dentro do contexto
do aluno
Nesse contexto se observou que a sala de informaacutetica natildeo eacute usada pelos
professores em sua praacutetica pedagoacutegica nas escolas onde haacute sala de informaacutetica os alunos
natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a dia da escola durante o
periacuteodo das aulas natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas As
tecnologias que estatildeo presentes no cotidiano da escola eacute o Datashow notebook a tv o dvd
e aparelho de som e satildeo pouco utilizadas pelos professores para fins pedagoacutegicos e satildeo
usadas no coletivo Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em
uma das escolas como sala de aula para o projeto ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo sem uso dos
equipamentos tecnoloacutegicos ocupando apenas o espaccedilo
Os professores natildeo falaram sobre projetos capacitaccedilotildees ou formaccedilatildeo continuada
referente agraves figuras geomeacutetricas planas e nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria e
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico pois o municiacutepio natildeo
oferta formaccedilatildeo continuada aos professores para o uso da tecnologia
A observaccedilatildeo se findou aos 19 de dezembro de 2017 na certeza de que se observou
o contexto escolar das escolas da regiatildeo I no que se refere a sua parte fiacutesica ao uso do
livro didaacutetico adotado ao ensino de geometria e de e figuras geomeacutetricas planas ao uso de
recursos para se trabalhar esses conteuacutedos na praacutetica pedagoacutegica do professor em todos os
seus aspectos visando sempre os objetivos da pesquisa subsidiando a anaacutelise dos outros
dados e construindo uma conclusatildeo mais precisa sobre o objeto de estudo
Anaacutelise da Abordagem 187
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo das sete escolas municipais da regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe-PE que
fizeram parte da pesquisa e seus endereccedilos
Escolas Municipais Endereccedilo Bairro
l Joseacute Collier Av Doutor Pierre Collier n 462 Cep
54759460 Vila da Faacutebrica
Prof Mordm Luacutecia G Guerra Rua Antocircnio Soares de Lima sn
Cep 54768400 Ceacuteu Azul
Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn
Cep 54759235 Alto Santo Antocircnio
Santa Teresa Rua Domingos Martins sn
Cep 54750000 Timbi
Satildeo Vicente de Paulo Rua Boa Esperanccedila Lot Cosme Damiatildeo
Carmela Orrico Lapenda Rua Mato Grosso sn
Cep 54762050 Bairro dos Estados
Imaculada Conceiccedilatildeo Rua Palmeiras n 285
Cep 54762202 Bairro Novo-Centro
Anaacutelise da Abordagem 188
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo dos livros que foram adotados pelas escolas do municiacutepio para o quinto ano do
ensino fundamental e coacutedigo para fins de estudo
COacuteDIGO LIVRO AUTOR (A) EDITORA
LD1 Aacutepis Luiz R Dante Aacutetica
LD2 Porta Aberta Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala
Arnaldo R FTD
LD3 A Escola eacute Nossa Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano Bigode amp Gimenez Scipione
LD5 Projeto Buriti Andrezza Guarsoni Rocha Moderna
Anaacutelise da Abordagem 189
ANEXOS
ANEXOS
Anaacutelise da Abordagem 190
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO
Anaacutelise da Abordagem 191
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE
Anaacutelise da Abordagem 192
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017
Anaacutelise da Abordagem iii
Aldenice Pereira dos santos
ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE
GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm
ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS
DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBE - PE
Esta tese foi avaliada e aprovada para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Educaccedilatildeo
pela Universidad Autoacutenoma de Asuncioacuten- UAA
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Anaacutelise da Abordagem iv
A todosas que vatildeo ao encontro do sucesso de seus
educandosas reinventando e proporcionando educaccedilatildeo
significativa se tornando verdadeiros heroacuteis da educaccedilatildeo
pois ldquoensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar
possibilidades para a sua produccedilatildeo ou a sua construccedilatildeordquo
(Freire 2016 p 47)
Anaacutelise da Abordagem v
AGRADECIMENTO
Agradeccedilo primeiramente a meu Deus pelo dom da vida por ter me dado condiccedilotildees de
respirar de participar desse estudo e de ter colocado pessoas maravilhosas durante esse
percurso em minha vida fazendo parte da minha histoacuteria A minha matildee que sempre
incentivou a estudar fazendo sacrifiacutecios para que seus sete filhos pudessem concluir os
estudos A minha famiacutelia irmatildesaos e sobrinhos que direta ou indiretamente me auxiliaram
na realizaccedilatildeo e conclusatildeo do curso em especial ao meu sobrinho Thiago por sua paciecircncia
e dedicaccedilatildeo em ajudar-me na configuraccedilatildeo do trabalho Lembrando-me do meu pai e
irmatildeo ambos chamados ldquoJoseacuterdquo os quais jaacute natildeo estatildeo mais entre noacutes pois Deus os levou
para si ainda muito jovens A todos os professores da UAA pela dedicaccedilatildeo ao transmitir
conhecimento no periacuteodo do curso a coordenaccedilatildeo do curso a minha tutora Profordf Dra
Clara Roseane da S A Montrsquoalverne pela orientaccedilatildeo e dedicaccedilatildeo no decorrer deste
trabalho ao Prof Dr Diosnel Centurioacuten pelo apoio na realizaccedilatildeo dos trabalhos Natildeo
esquecendo todos os professores e professoras que participaram da pesquisa respondendo
as questotildees as gestoras das escolas os funcionaacuterios e a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio de Camaragibe que contribuiu e permitiu a realizaccedilatildeo desta pesquisa Aos
colegas de trabalho Valdemilson por ter auxiliado na realizaccedilatildeo do abstract e Silas pela
colaboraccedilatildeo na revisatildeo ortograacutefica e gramatical Enfim a todos que direta ou
indiretamente contribuiacuteram para a realizaccedilatildeo desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem vi
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS xiii
LISTA DE ABREVIATURAS xiv
RESUMEN xvi
RESUMO xvii
ABSTRACT xviii
INTRODUCcedilAtildeO 1
Justificativa da Investigaccedilatildeo 2
Problemaacutetica da Pesquisa 5
Objetivos da investigaccedilatildeo 7
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo 8
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA 14
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das
Reformas Educacionais 15
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria 18
13 A Geometria no Ensino Fundamental 22
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental 22
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias 24
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil 26
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino
Fundamental 26
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino 28
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas
do Estado de Pernambuco 34
Anaacutelise da Abordagem vii
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de
Matemaacutetica 42
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) 46
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011) 50
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico 52
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia 56
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM) 57
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD) 58
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica 60
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO 62
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica 62
22 Problema da Investigaccedilatildeo 63
23 Objetivos da Pesquisa 65
231 Objetivo Geral 65
232 Objetivos Especiacuteficos 65
24 Cronograma da Pesquisa 67
25 Desenho Metodoloacutegico 68
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa 72
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas 77
2611 Escola Municipal Santa Teresa 77
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra 78
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo 80
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 81
2615 Escola Municipal Joseacute Collier 82
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 83
2617 Escola Municipal Carmela Orrico 84
27 Participantes da Pesquisa 85
Anaacutelise da Abordagem viii
271 Gestoras 86
272 Professores 86
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados 88
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica 88
282 Questionaacuterio Aberto 89
283 Anaacutelise Documental 91
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos 93
210 Procedimentos para Coleta dos Dados 93
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 95
2111 Revisatildeo do Material 96
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial 97
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano 97
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano 98
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados 98
2116 Descriccedilatildeo do Contexto 99
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados 99
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo 100
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS 101
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em
relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo 103
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 103
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm
ano 103
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano 104
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
105
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar
Geometria 106
Anaacutelise da Abordagem ix
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro
Didaacutetico 108
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD 108
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 109
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
109
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD 110
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em
Capacitar-se 111
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de
Capacitaccedilotildees 111
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho
com a Geometria 112
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar
Geometria nas aulas 113
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos
Conteuacutedos de Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua
Praacutetica em sala de aula 113
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 114
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino 114
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
115
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos 116
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
117
33 Investigar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos
de Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos
como Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica 118
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 118
Anaacutelise da Abordagem x
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o
Espaccedilo do estudante 119
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do
Estudante 119
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com
Figuras Geomeacutetricas 120
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das
Figuras Geomeacutetricas 121
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com
Construccedilotildees Geomeacutetricas 122
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na
Praacutetica Docente 122
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-
Problema para Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 123
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 124
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no
Livro Didaacutetico 125
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras
Geomeacutetricas Planas 126
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 128
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da
Geometria 128
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola 129
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os
materiais manipulativos 129
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais
Concretos 130
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos
pela escola 130
Anaacutelise da Abordagem xi
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software
de Geometria para o Ensino 131
CONCLUSAtildeO 134
RECOMENDACcedilOtildeES 146
REFEREcircNCIAS 149
APEcircNDICES 159
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO 160
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER 161
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA 162
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO 163
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA 164
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA 165
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO 166
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO 167
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES 168
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS 170
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA 172
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA 173
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I 187
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS 188
ANEXOS 189
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO 190
Anaacutelise da Abordagem xii
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE 191
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017 192
Anaacutelise da Abordagem xiii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo 11
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas 66
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees 67
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico 70
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil 73
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco 74
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco 75
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE 76
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe 77
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa 78
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra 79
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo 80
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 82
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier 83
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 84
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda 85
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa 87
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa 92
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 96
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores 106
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo 109
Anaacutelise da Abordagem xiv
LISTA DE ABREVIATURAS
Art artigo
BNCC Base Nacional Comum Curricular
BCC-PE Base Curricular Comum do estado de Pernambuco
COD Codificaccedilatildeo
COGEAM Coordenaccedilatildeo Geral de Materiais Didaacuteticos
DATA SHOW Expositor de dados
DVD Digital Versatile Disc
ECA Estatuto da Crianccedila e do Adolescente
ECT Empresa Brasileira de Correios e Teleacutegrafos
EJA Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos
FNDE Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo
G Gestora
GEPFPM Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica
GLD Guia do Livro Didaacutetico
Habkmsup2 Habitantes por quilocircmetro quadrado
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica
INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira
I Instituiccedilatildeo
II Segundo
IDHM Iacutendice de Desenvolvimento Humano Municipal
Kmsup2 Quilocircmetros quadrados
LDB Lei de Diretrizes e Bases
LD Livro Didaacutetico
MEC Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
O Objeto
OD Organizaccedilatildeo Didaacutetica
OM Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
OTMs Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco
PCNs Paracircmetros Curriculares Nacionais
PE Pernambuco
PIB Produto Interno Bruto
Anaacutelise da Abordagem xv
PNLD Programa Nacional do Livro Didaacutetico
PNBE Programa Nacional Biblioteca da Escola
PPP Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
P Professor
P(Ꞇ) Parte da teacutecnica
R Relaccedilatildeo
RI Relaccedilatildeo Institucional
Softwares Programas
SUDEN Superintendecircncia do Desenvolvimento do Nordeste
Sn sem nuacutemero
t tarefa
T Tipos de tarefa
TD Transposiccedilatildeo Didaacutetica
TV Televisatildeo
θ tecnologia
Θ Teoria
Ꞇ teacutecnica
TAD Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
X indiviacuteduo Pessoa
XX Vinte
XXI Vinte e um
XVI Dezesseis
Anaacutelise da Abordagem xvi
RESUMEN
Este estudio tesis analiza el enfoque de ensentildeanza de contenidos de geometriacutea en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas de la primaria adoptada por escuelas de la regioacuten en
el municipio de CamaragibePE porque el libro de texto es uno de los instrumentos utilizados en la ensentildeanza praacutectica ya que el contenido de la geometriacutea es importante para
desarrollar el intelecto de los estudiantes del quinto antildeo es la consolidacioacuten de la primera etapa de educacioacuten baacutesica Se basoacute y estructuroacute de acuerdo con la siguiente cuestioacuten
problema iquestQueacute enfoque metodoloacutegico de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en libros didaacutecticos de matemaacutetica del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental estaacute siendo
utilizada por los profesores El presente estudio tuvo como objetivo general analizar los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas
de la primaria aprobada por el programa nacional de libros de texto -PNLD para las escuelas municipales de la regioacuten I en el municipio de CamaragibePE Brasil a traveacutes de
los actores de la escuela Para responder a este propoacutesito se trazaron los siguientes objetivos especiacuteficos explicitar el perfil acadeacutemico y la formacioacuten y capacitacioacuten de los
profesores en relacioacuten a los contenidos de geometriacutea en las escuelas en estudio describir las caracteriacutesticas de los libros del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental aprobados por el
Programa Nacional del Libro Didaacutectico-PNLD en relacioacuten a los contenidos de figuras geomeacutetricas planas que los profesores inserta en su praacutectica en el aula investigar la
metodologiacutea utilizada por los profesores en la ensentildeanza de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas del libro didaacutectico y el uso de recursos como materiales manipulativos
y tecnoloacutegicos para apoyar su praacutectica El estudio fue de tipo descriptivo transverso y enfoque cualitativo Los datos fueron recogidos a traveacutes de la observacioacuten estructurada
anaacutelisis de materiales y praacutectica pedagoacutegica en las escuelas los cuestionarios compuestos por cuestiones con preguntas abiertas y el anaacutelisisy documental del PPP de las
escuelas Los participantes la compuso 7 directores que trabajan directamente con los docentes sabiendo de su praacutectica pedagoacutegica y 12 profesores que ensentildean en el 5deg antildeo de
todas las materias y utilizan el libro de texto de matemaacutetica Los resultados mostraron que los docentes utilizan los libros de texto de geometriacutea adoptados por las escuelas cuyos
contenidos abordan conceptos de formas geomeacutetricas y figuras planas Aun con una praacutectica pedagoacutegica consistente algunos tienen dificultades en ensentildear esos contenidos por
falta de conocimientos por parte de los alumnos que en muchos casos la serie anterior no tratoacute con ellos estos contenidos por un lado y por carecer de los recursos para trabajar
dichos contenidos por otro En conclusioacuten los profesores no se capacitan para trabajar con contenidos de geometriacutea que incluye materiales manipulativos y tecnoloacutegicos la escuela
carece de recursos diversificados para uso del profesor en su praacutectica pedagoacutegica para ayudar al alumno a llegar a un aprendizaje significativo Las clases mediadas por recursos
atractivos y dinaacutemicos haciendo que los alumnos interactuacuteen conociendo los conceptos y lenguajes Se espera que el estudio genere un despertar en trabajar con los contenidos de
geometriacutea abordados pues se percibioacute la necesidad de un cambio en los planes del estudio
Palabras clave Figuras de geometriacutea plana Metodologiacutea Libro didaacutectico
Anaacutelise da Abordagem xvii
RESUMO
A presente tese analisa a abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I no municiacutepio de CamaragibePE jaacute que o livro didaacutetico eacute um dos instrumentos utilizados na praacutetica docente visto que os conteuacutedos de geometria satildeo importantes para se
desenvolver o intelecto do educando e o quinto ano eacute a consolidaccedilatildeo da primeira etapa do ensino fundamental Foi embasada e estruturada de acordo com a seguinte questatildeo
problema Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental estaacute sendo utilizada pelos
professores O objetivo geral dessa investigaccedilatildeo eacute analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Brasil atraveacutes dos atores
escolares Para responder a este propoacutesito traccedilou-se os seguintes objetivos especiacuteficos explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica Para a presente pesquisa
adotou-se o tipo descritivo transversal seguindo o enfoque qualitativo Utilizou-se na coleta dos dados a observaccedilatildeo estruturada dos materiais e da praacutetica pedagoacutegica adotada
nas escolas os questionaacuterios compostos por questotildees abertas e a anaacutelise documental do PPP das escolas Tendo como participantes 7 gestoras que trabalham diretamente com os
docentes conhecendo sua praacutetica pedagoacutegica e 12 professores que lecionam nos quintos anos trabalhando com todas as disciplinas e com o livro Os resultados obtidos
demonstraram que os professores utilizam o livro didaacutetico adotado pelas escolas os conteuacutedos de geometria satildeo vistos nos livros didaacuteticos adotados abordando conceitos de
formas geomeacutetricas e figuras planas Mesmo tendo uma praacutetica pedagoacutegica consistente alguns sentem dificuldades em trabalhar conteuacutedos de geometria pela falta de
conhecimentos por parte dos alunos que em muitos casos natildeo viram este conteuacutedo nas seacuteries anteriores como tambeacutem faltam recursos nas escolas para se trabalhar tais
conteuacutedos Podemos concluir que natildeo haacute capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo para os professores trabalharem com os conteuacutedos de geometria utilizando materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos nem recursos diversificados para o professor utilizaacute-los em sua praacutetica pedagoacutegica de forma consciente e objetiva a fim de auxiliar o educando na compreensatildeo
para ter uma aprendizagem significativa Aulas mediadas por recursos tornam-se atrativas e mais dinacircmicas dando significado aos conceitos estudados Por consequecircncia alunos
interagindo utilizando diversas percepccedilotildees e linguagens Espera-se que atraveacutes deste trabalho haja um despertar em relaccedilatildeo ao trabalho com conteuacutedos e conceitos de
geometria pois percebeu-se a necessidade de uma mudanccedila nos planos de estudo
Palavras-Chave figuras geomeacutetricas planas metodologia livro didaacutetico
Anaacutelise da Abordagem xviii
ABSTRACT
This study thesis analyze the management of the contents of geometry in the mathematical textbooks from the fifth grade of the elementary school adopted by the schools of region I
in the town of CamaragibePernambuco-Brazil in this research the didactic book is one of the instruments utilized in the teaching practice since these contents of geometry are very
important to develop the intelligence of these pupils whose fifth year is the consolidation of the first stage of the elementary school This research was structured according to the
following pivotal-question What methodological practices about geometric flat figures inside mathematics textbooks of the fifth grade from the elementary school are being
worked by the teachers The main objective of this investigation is to focus on the contents of geometric plan shapes in the didactic books of the fifth year adopted by the PNLD
(National Program of the Didactic Book) for the educational system of the town in the region I To answer this question it was traced these following specific objectives to
explain the academic formation and the qualification of the teachers relationed to the contents of geometry in the studied schools to analyse characteristics of the books from
the 5th grade of elementary school approved by the National Program of Didactic Book-PNLD linked to the contents of geometric flat figures that the teachers insert in their
classes pratice to investigate the methodology utilized by the teachers in teaching of the contents of geometric flat figures from the textbook and the use of resources as
manipulative and technological materials to support their practice To do this research was chosen the descriptive type transversal with qualitative focus It was utilized in the data
collection the structured observation from the materials and the pedagogic practice adopted by the schools The questionnaires composed of open questions and the PPP documentary
analysis of schools Having as participant seven principals who work together with the teachers from the fifty year These teachers work with all king of disciplines and utilized
the textbook of mathematics The result obtained showed that the teachers use the didactic book choosen by the schools and the contents of geometry are taught by thens about
geometric shapes and plan figures Though the teachers have a consistent and pedagogic practice some of them have some difficulties to work this matter because the pupils did not
learn basic notion about the subject in previous grades another problem is that most of the schools there are not resources to work with manipulative and technologic materials
Diversified objects enable that the teachers utilize them in their pedagogic practice from a conscious and objective way possibiling to help the students in the comprehension of the
subject so much that they get a significant learning To give classes utilizing resources become them more attractive and more dynamic Besides they give importance to the
concepts studied Consequently the pupils interact using several perceptions and languages We want that this study alert the teachers and the educational authorities in
relation to the contents and concepts of geometry because this research revealed that there are an urgent necessity of a changing in the study planning
Key-words plan geometric figures methodology textbook
Anaacutelise da Abordagem 1
INTRODUCcedilAtildeO
A presente tese intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 tendo em conta
o contexto da escola propotildee-se a investigar o ensino das figuras geomeacutetricas planas nos
livros didaacuteticos verificando se os mesmos estatildeo escritos de forma contextualizada e
publicados de acordo com os documentos oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
observando e refletindo de forma criacutetica a praacutetica docente
No Brasil durante deacutecadas o ensino de geometria foi deixado para o final do livro e
pouco ensinado pelos professores que se detinham ao ensino da aacutelgebra Eacute necessaacuterio
atenccedilatildeo dentro das escolas a respeito do livro didaacutetico e seus conteuacutedos pois ele eacute
utilizado como ferramenta para o docente
O livro didaacutetico natildeo deve ser considerado apenas como fonte para se retirar
atividades deve ser analisado e compreendido jaacute que desenvolve tambeacutem competecircncias de
leitura e interpretaccedilatildeo dando suporte ao trabalho docente no contexto da educaccedilatildeo
nacional
Para que o livro didaacutetico sirva como fonte de conhecimento socialmente
significativa na primeira fase do ensino fundamental deve oportunizar a aquisiccedilatildeo de
conteuacutedos nos variados campos da matemaacutetica escolar tratar dos conceitos e
procedimentos adquiridos nesses campos considerados importantes culturalmente na
sociedade Faz-se necessaacuterio que a formaccedilatildeo inicial e continuada para os professores seja
adequada a fim de exercerem o papel de mediadores no processo de ensino e
aprendizagem buscando o aprimoramento da sua praacutetica
A geometria eacute a aacuterea mais proacutexima do cotidiano do ser humano pois estaacute presente
na natureza e pelas formas que ela apresenta proporcionando o desenvolvimento
intelectual facilitando na praacutetica a resoluccedilatildeo de problemas em outros campos do
conhecimento Desenvolve o raciociacutenio do educando para resolver situaccedilotildees problemas
partindo do concreto ateacute chegar ao abstrato com ecircxito e perspicaacutecia compreendendo a
situaccedilatildeo e aprendendo durante o processo
Anaacutelise da Abordagem 2
A geometria desempenha um papel fundamental no ensino ativando as estruturas
mentais passando do concreto e experimental para a abstraccedilatildeo e generalizaccedilatildeo do
conteuacutedo e integrando as diversas aacutereas da Matemaacutetica jaacute que usa o formalismo a
deduccedilatildeo a intuiccedilatildeo e a abstraccedilatildeo Dessa forma a formaccedilatildeo dos alunos poderaacute ser
prejudicada quando se daacute ecircnfase ao ensino da aacutelgebra isolando a geometria privando-os
de desenvolver os processos de pensamentos necessaacuterios agrave resoluccedilatildeo de problemas
matemaacuteticos
Eacute necessaacuterio propor situaccedilotildees problematizadora que permitam aos alunos vivenciar
experiecircncias que complementem desenvolvam e consolidem seus conhecimentos trazidos
ao chegarem agrave escola sendo o professor o mediador na transmissatildeo do conhecimento para
conduzir o educando ao desenvolvimento de seu intelecto eacute quem faz uso do livro didaacutetico
e de outros recursos para garantir o desenvolvimento de habilidades e capacidades
intelectuais para a formaccedilatildeo educacional prevista na legislaccedilatildeo educacional
Justificativa da Investigaccedilatildeo
Esta investigaccedilatildeo surgiu da necessidade em averiguar os conteuacutedos de geometria
no Livro Didaacutetico - LD indispensaacuteveis ao desenvolvimento intelectual do educando daiacute a
importacircncia de observar se e como estatildeo sendo vivenciados tais conhecimentos
O LD eacute um importante instrumento usado pelo professor no seu dia a dia como
uma das principais fontes de informaccedilatildeo nas escolas sendo a mais utilizada e de faacutecil
acesso para alunos e professores nele estaacute o saber a ser estudado meacutetodos adotados e a
organizaccedilatildeo curricular para o periacuteodo de escolarizaccedilatildeo
A metodologia adotada no LD deve valorizar a participaccedilatildeo do aluno em sua
aprendizagem desenvolvendo a autonomia e construindo sua cidadania estimulando o
trabalho em equipe desenvolvendo a capacidade para conviver em sociedade respeitando
as diferenccedilas fazendo parte do contexto social contribuindo na formaccedilatildeo integral de um
cidadatildeo criacutetico consciente de seu papel na sociedade
O tema proposto eacute relevante porque o LD auxilia o professor em seu planejamento
didaacutetico-pedagoacutegico para ministraccedilatildeo das aulas na aquisiccedilatildeo de saberes como texto de
referecircncia ajudando-o na avaliaccedilatildeo da aprendizagem do aluno para propiciar saberes
socialmente relevantes para que o aluno possa ampliar e consolidar os conhecimentos
adquiridos despertando sua autonomia desenvolvendo competecircncias e habilidades que o
auxilie em sua formaccedilatildeo social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 3
O presente trabalho torna-se pertinente pois com a evoluccedilatildeo dos recursos didaacuteticos
e tecnoloacutegicos faz-se necessaacuterio analisar a evoluccedilatildeo do livro didaacutetico utilizado nas escolas
observando se o mesmo estaacute editado de forma contextualizada atendendo as necessidades
do educando e as expectativas dos professores jaacute que nos livros didaacuteticos encontramos a
proposta de sequecircncia dos conteuacutedos que influenciam a praacutetica docente indicando a ordem
e modo como os conteuacutedos satildeo abordados daiacute a importacircncia de analisaacute-los de forma
criacutetica e consciente
Este estudo tem significacircncia devido aos conceitos geomeacutetricos pertencerem ao
cotidiano dos alunos do quinto ano do ensino fundamental e que serviraacute de base para os
demais anos de escolarizaccedilatildeo possibilitando uma visatildeo ampla sobre os conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas presentes nos livros como satildeo abordados se contextualizados
para uma aprendizagem significativa Observando se os educandos estatildeo tendo
oportunidades diferenciadas fazendo parte de uma mesma regiatildeo e de bairros vizinhos em
condiccedilotildees socioeconocircmicas semelhantes percebendo possiacuteveis influecircncias que o LD
exerce sobre os alunos no processo de aprendizagem na educaccedilatildeo fundamental
Sua relevacircncia social estaacute no aprofundamento dos estudos relativos ao uso do LD
no ensino fundamental que influencia na praacutetica pedagoacutegica do professor realizando uma
reflexatildeo criacutetica sobre o que e como estaacute sendo realizada a transmissatildeo de conteuacutedos em
sala de aula oportunizando a observaccedilatildeo de praacuteticas pedagoacutegicas que necessitam ser
revisadas e moldadas para uma melhor compreensatildeo do conhecimento devido agraves
necessidades de formaccedilatildeo intelectual pessoal e social que as crianccedilas necessitam
Outro ponto indispensaacutevel que interfere na qualidade do ensino segundo Gatti
(2016) eacute que nos cursos para a formaccedilatildeo de professores e em seu exerciacutecio no trabalho
falta perspectiva de contexto social e cultural os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social natildeo possuindo os formadores perfil profissional consciente de que estatildeo
formando professores trabalhando com as aacutereas de conteuacutedos e com as disciplinas
pedagoacutegicas natildeo integradas entre si sem conteuacutedos curriculares adequados e precariedade
nos materiais utilizados
A pesquisa torna-se viaacutevel porque possibilita analisar concepccedilotildees pedagoacutegicas e
diretrizes metodoloacutegicas que norteiam a praacutetica do educador buscando uma transformaccedilatildeo
social por meio da qualidade do ensino atraveacutes da observaccedilatildeo direta sistemaacutetica e do
questionaacuterio aberto com os participantes abrindo possibilidades para que o professor
reflita na sua praacutetica colaborando para que o processo de ensino-aprendizagem
acompanhe os avanccedilos no conhecimento curricular na pedagogia e na didaacutetica em geral
Anaacutelise da Abordagem 4
No campo acadecircmico eacute importante porque abriraacute discussotildees para que os cursos de
magisteacuterio superior as licenciaturas reflitam em uma possiacutevel alteraccedilatildeo em seu curriacuteculo
aprimorando a formaccedilatildeo acadecircmica dos futuros docentes promovendo capacitaccedilotildees
continuadas inovadoras dentro de uma poliacutetica pedagoacutegica contextualizada atendendo as
demandas atuais que o mundo moderno e suas tecnologias necessitam a fim de que a
escola natildeo se torne um mero espaccedilo de transmissatildeo de conteuacutedos considerando os alunos
como receptor de conhecimentos e os professores como detentores do saber a transferir
De acordo com os Paracircmetros Curriculares Nacionais (1997) a formaccedilatildeo dos
educandos na escola deve proporcionar a aquisiccedilatildeo e o desenvolvimento de novas
competecircncias em detrimento de novos saberes Desta feita surgindo um novo tipo de
profissional que deveraacute se capacitar no uso de novas tecnologias e novas linguagens
atendendo a necessidade do aluno no mundo moderno com o processo de educaccedilatildeo
permanente
Esse tema torna-se essencial porque estaacute centrado na investigaccedilatildeo do material
didaacutetico usado nas praacuteticas pedagoacutegicas docentes verificando como se apresentam os
conteuacutedos e se haacute possibilidades de consolidar a aprendizagem desenvolvendo
capacidades do intelecto e competecircncias para a cidadania pois reflete no trabalho docente
e em seu material nas formaccedilotildees acadecircmicas na busca de capacitaccedilatildeo e aperfeiccediloamento
profissional para tornar o professor mais criacutetico e capacitado quanto ao uso do material na
ministraccedilatildeo de suas aulas Apresentando consequumlecircncias positivas em relaccedilatildeo ao educando
jaacute que busca uma reflexatildeo sobre a qualidade dos materiais e das aulas verificando se
auxiliam no desenvolvimento de habilidades e capacidades para se chegar agrave aprendizagem
Eacute nesse contexto que surge essa pesquisa compreendendo como eacute o processo de
ensino ou a ausecircncia dos conteuacutedos de geometria em sala de aula construiacutedos
historicamente em nosso paiacutes bem como a influecircncia desse processo na qualidade
educacional brasileira As crianccedilas do Ensino Fundamental I necessitam apreender e
dominar os conteuacutedos geomeacutetricos para utilizaacute-los de forma coerente a fim de resolver
situaccedilotildees cotidianas
O aprendizado precisa ser interligado as praacuteticas sociais e ter sentido para os
educandos deve ser considerado como uma competecircncia a ser assimilada para dominar
situaccedilotildees cotidianas Uma educaccedilatildeo por competecircncias proporciona a multiplicidade de
projetos com situaccedilotildees-problema que mobilizam mais de uma disciplina refletindo em
problemas do conhecimento aprendendo na realidade sobre questotildees reais
Anaacutelise da Abordagem 5
Sendo o LD considerado ferramenta indispensaacutevel para o trabalho do professor
faz-se necessaacuterio analisaacute-lo observando se a proposta pedagoacutegica estaacute de acordo com os
princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos dos documentos curriculares oficiais Considerado fonte
de saber relevante para a bagagem cultural da sociedade deve conter os vaacuterios ramos da
matemaacutetica considerando o cotidiano e as vaacuterias praacuteticas sociais sendo necessaacuterio
observar sua metodologia de ensino e se natildeo omitem assuntos essenciais
Em virtude desses fatores e com o intuito de garantir que as crianccedilas do
fundamental I tenham acesso a tais conteuacutedos e de forma contextualizada essa pesquisa
foi construiacuteda e estruturada Mesmo diante de nossas limitaccedilotildees por ser apenas uma
pesquisa natildeo pode sanar seacuteculos de uma educaccedilatildeo pautada em interesses poliacuteticos e
antissociais poreacutem entendemos que nosso papel enquanto cientista educacional eacute buscar
compreender o que dificulta e o que contribui no processo de ensino de geometria para um
aprendizado consistente dos alunos da Rede Municipal de Educaccedilatildeo na cidade de
CamaragibePE
Problemaacutetica da Pesquisa
As escolas professores e alunos enfrentam dificuldades socioeconocircmicas e
culturais o desenvolvimento dessa pesquisa poderaacute servir como suporte com o intuito de
minimizar os problemas descritos por ela
Ensinar requer uma reflexatildeo pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do pensar
certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o fazerrdquo
(Freire 2016 p39)
O livro didaacutetico contribui para o processo de ensino-aprendizagem como
um interlocutor que dialoga com o professor e com o aluno Nesse diaacutelogo
tal texto eacute portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre
o modo de se conseguir aprendecirc-lo mais eficazmente ndash que devem ser
explicitados no manual do professor (Programa Nacional do Livro Didaacutetico-
Matemaacutetica 2011 p12)
O LD eacute o material mais comum e utilizado em nossa educaccedilatildeo tornando-se um
instrumento de grande importacircncia na transmissatildeo dos conhecimentos necessaacuterios agrave
formaccedilatildeo do indiviacuteduo Nele conteacutem a sistemaacutetica dos saberes pretendido para o ensino e
aprendizagem induzindo a caminhos a serem seguidos na sala de aula apresentando
vantagens em seu uso favorecendo a autonomia do aluno em relaccedilatildeo agrave aprendizagem o
Anaacutelise da Abordagem 6
qual pode manipular e consultaacute-lo individual e diretamente esclarecendo seus
questionamentos sendo visto como um elemento primordial no entendimento e
transformaccedilatildeo da realidade educacional
O uso do LD de forma indiscriminada poderaacute influenciar nas praacuteticas educativas de
maneira positiva ou negativa ou sem criteacuterio pode prejudicar o processo de construccedilatildeo do
conhecimento Ele natildeo deve ser visto como completo e suficiente para natildeo prejudicar na
formaccedilatildeo cidadatilde mas sim como auxiliar no trabalho do docente
Diante do exposto eacute fundamental fazer a anaacutelise criacutetica dos livros didaacuteticos
consciente e ciente de que eles devem ser utilizados como apoio didaacutetico ao professor
O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos atraveacutes de
uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras geomeacutetricas
planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma reflexiva e
analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos alunos natildeo vecirc
esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
O trabalho com a geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
Com a evoluccedilatildeo tecnoloacutegica o aluno deve estar apto para as demandas da
sociedade acompanhando seu progresso e avanccedilos desenvolvendo competecircncias e
habilidades para resolver situaccedilotildees-problemas No entanto o que vemos satildeo ensinos
voltados para a nomenclatura das figuras geomeacutetricas planas sem a preocupaccedilatildeo com suas
propriedades caracteriacutesticas e funccedilotildees professores que as utilizam como artes apenas para
pinturas e montagem de outras figuras e formas Por outro lado muitos conhecem as
figuras mas natildeo tem ideia de sua funcionalidade no mundo real natildeo as identificando na
natureza
Assim sendo o interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar
percebendo-se que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas
em exposiccedilotildees de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de
alguns conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Falar do ensino de matemaacutetica que natildeo contemple a geometria e as figuras
geomeacutetricas planas se torna algo falho e inviaacutevel jaacute que as formas e figuras geomeacutetricas
fazem parte do nosso mundo e servem para explicar questotildees cotidianas Sendo a
geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico de grande
Anaacutelise da Abordagem 7
aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos distribuiacutedos
nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo ensinado e de que
forma estaacute sendo apresentados tais conteuacutedos nos livros
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Diante do exposto surgiram as seguintes questotildees investigativas Haacute conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto ano Como satildeo apresentados nos
livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
Os professores trabalham conteuacutedos de geometria em suas aulas Trabalham com as
figuras geomeacutetricas planas em sala de aula De que forma estatildeo sendo trabalhadas as
formas e figuras geomeacutetricas planas pelos professores em sala de aula O livro didaacutetico
indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos para os professores utilizarem em suas aulas
Os professores satildeo capacitados para trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos
tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais recursos durante suas aulas A escola fornece
recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
Objetivos da investigaccedilatildeo
Verificando a necessidade do professor como mediador na construccedilatildeo do
conhecimento de seus alunos inserindo em seu plano de aula os conteuacutedos geomeacutetricos
Anaacutelise da Abordagem 8
contextualizados atraveacutes de materiais concretos e tecnoloacutegicos presentes na atualidade a
presente pesquisa possui como objetivo geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE- Brasil
Para concretizar essa anaacutelise temos os seguintes objetivos especiacuteficos
1 Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
2 Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em
sua praacutetica em sala de aula
3 Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica
Desenho Geral da Investigaccedilatildeo
O desenho metodoloacutegico da pesquisa serviraacute como estrateacutegia para mostrar os
passos realizados no decorrer da pesquisa Segundo Perovano (2016 p 150) ldquo[] o
desenho da pesquisa parte dos objetivos de investigaccedilatildeo cientiacutefica ou seja da ideia da
pesquisa A elaboraccedilatildeo do desenho da pesquisa tem por finalidade a operacionalizaccedilatildeo de
todas as variaacuteveis previstas na pesquisa com base nos objetivosrdquo
Quando esquematizamos o modelo ou desenho de uma pesquisa estamos traccedilando
um plano de accedilatildeo para guiar o pesquisador nas fases desse trabalho para que ele possa
alcanccedilar seus objetivos com ecircxito
ldquoA pesquisa eacute assim a busca de dados e informaccedilotildees Eacute o ato de perquirir
interrogar questionar e sistematizar o conhecimentordquo (Knechtel 2014 p 81) O
pesquisador eacute o responsaacutevel pela busca de informaccedilotildees para adquirir novos conhecimentos
com o intuito de uma formaccedilatildeo criacutetica e consciente possibilitando novos trabalhos de
pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 9
A metodologia utilizada para esta investigaccedilatildeo adotou um estudo do tipo descritivo
desenho transversal com enfoque qualitativo
A pesquisa eacute descritiva se
O pesquisador apenas registra e descreve os fatos observados sem interferir
neles Visa a descrever as caracteriacutesticas de determinada populaccedilatildeo ou
fenocircmeno ou o estabelecimento de relaccedilotildees entre variaacuteveis Envolve o uso
de teacutecnicas padronizadas de coleta de dados questionaacuterio e observaccedilatildeo
sistemaacutetica Assume em geral a forma de levantamento (Prodanov amp
Freitas 2013 p52)
Neste tipo de investigaccedilatildeo o pesquisador natildeo manipula os dados ele apenas
observa e registra para analisaacute-los buscando soluccedilotildees a temaacutetica da pesquisa Para
Campoy (2016) o objetivo dos meacutetodos descritivos eacute a descriccedilatildeo precisa e cautelosa dos
fenocircmenos fatos e situaccedilotildees analisadas sem intervenccedilatildeo sobre eles descrevendo
tendecircncias de um determinado grupo ou populaccedilatildeo procurando responder a
questionamentos
A pesquisa descritiva eacute fundamental para o desdobramento da investigaccedilatildeo pois o
pesquisador descobre atraveacutes da coleta de dados vaacuterias situaccedilotildees onde os fatos ou
fenocircmenos se apresentam As informaccedilotildees satildeo levantadas de forma organizada da forma
como se apresentam sem inferecircncias ou interferecircncias por parte do pesquisador
De acordo com Sampieri Collado e Luacutecio (2014) no estudo descritivo eacute necessaacuterio
averiguar contextos e eventos tal como se manifestam jaacute que este tipo de estudo busca
especificar as propriedades caracteriacutesticas e perfis do que eacute submetido agrave anaacutelise
Na pesquisa considera-se sua dimensatildeo temporal utiliza-se certo periacuteodo de tempo
ou determinado momento para coletar os dados e obter as informaccedilotildees necessaacuterias para
anaacutelise Dessa forma utilizamos o modelo transversal que segundo Sampieri et al (2014)
tem por sua finalidade descrever variaacuteveis e analisar sua incidecircncia e inter-relaccedilatildeo em um
dado momento investigando a incidecircncia das modalidades ou niacuteveis de uma ou mais
variaacuteveis em uma determinada populaccedilatildeo Localizando em uma ou vaacuterias variaacuteveis um
grupo de pessoas contextos fenocircmenos etc e fornecendo sua descriccedilatildeo
De acordo com o PCNs (1997) na praacutetica educativa a transversalidade possibilita
estabelecer uma relaccedilatildeo entre aprender na realidade e sobre a realidade os conhecimentos
teoricamente sistematizados e as questotildees da vida real
Anaacutelise da Abordagem 10
Na perspectiva transversal haacute transformaccedilatildeo na praacutetica pedagoacutegica rompendo a
limitaccedilatildeo formal refletindo e atuando de maneira consciente para a formaccedilatildeo do
educando
O enfoque utilizado na presente pesquisa eacute o qualitativo Numa descriccedilatildeo
qualitativa se fala em profundidade e natildeo precisatildeo pois se busca conhecer fatos
processos estruturas da forma mais profunda possiacutevel (Campoy 2016) Dessa forma com
fundamentos na interpretaccedilatildeo busca compreender as accedilotildees dos seres vivos e suas
instituiccedilotildees
Assim esse enfoque qualitativo preocupa-se ldquo[] com o significado dos fenocircmenos
e processos sociais considerando-se as motivaccedilotildees as crenccedilas os valores e as
representaccedilotildees que permeiam a rede das relaccedilotildees sociaisrdquo (Knechtel 2014 p 98) Neste
caso busca-se uma visatildeo detalhada do real contexto social no qual a pesquisa se realiza
visando um entendimento soacutelido das informaccedilotildees coletadas para anaacutelise
Na pesquisa qualitativa ldquoo pesquisador realiza a coleta de dados diretamente no
contexto em que os atores vivem e de que participamrdquo (Perovano 2016 p 151)
Percebemos que a qualidade dos dados obtidos eacute uma das caracteriacutesticas da pesquisa
qualitativa sendo diferenciado atraveacutes da forma de coleta e anaacutelise dos mesmos Busca-se
compreender os fenocircmenos humanos para obtermos com riqueza de detalhes suas
caracteriacutesticas naturais e podermos interpretaacute-las e dar significados
Daiacute a importacircncia de preocupar-se com as interaccedilotildees humanas construiacutedas em seu
cotidiano por isso a pesquisa com enfoque qualitativo proporciona uma interaccedilatildeo com o
contexto real do ser humano na busca de desvendar sua complexidade fatos e fenocircmenos
analisados
O desenvolvimento de uma pesquisa se caracteriza pela utilizaccedilatildeo de meacutetodos
cientiacuteficos sendo assim ldquomeacutetodo eacute um procedimento ou caminho para alcanccedilar
determinado fim e que a finalidade da ciecircncia eacute a busca do conhecimento podemos dizer
que o meacutetodo cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de
atingir o conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Para Severino (2017) o meacutetodo cientiacutefico eacute o elemento fundamental no processo do
conhecimento realizado pela ciecircncia para diferenciaacute-la do senso comum e das demais
modalidades de expressatildeo da subjetividade humana como a filosofia por exemplo Refere-
se a um conjunto de procedimentos loacutegicos e teacutecnicas operacionais dando acesso agraves
relaccedilotildees causais constantes entre os fenocircmenos Eles satildeo considerados formas seguras de
compreensatildeo e comprovaccedilatildeo de fatos fenocircmenos ou acontecimentos
Anaacutelise da Abordagem 11
Os fenocircmenos que ocorrem no universo satildeo estudados pela ciecircncia atraveacutes dos
meacutetodos cientiacuteficos para classificaacute-los e comprovaacute-los
O meacutetodo empregado na pesquisa qualitativa se encaixa no processo de anaacutelise das
ciecircncias sociais pois oferece contribuiccedilotildees em distintas aacutereas do conhecimento
Na pesquisa qualitativa a interpretaccedilatildeo dos fenocircmenos e a atribuiccedilatildeo de
significados satildeo fundamentais Existe um dinamismo entre o mundo real e o sujeito pois o
pesquisador analisa os dados no ambiente natural considerando como ponto principal de
abordagem o processo e seu significado A figura a seguir representa o esquema geral da
investigaccedilatildeo
FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo
INTRODUCcedilAtildeO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Justificativa
Problema da investigaccedilatildeo
Objetivos Desenho do Processo
Investigativo
1Marco Textual
2Marco de
execuccedilatildeo
3 Avaliaccedilatildeo dos
resultados
4Conclusotildees e
Recomendaccedilotildees
Teacutecnica de Levantamento de
dados
Teacutecnica
Observaccedilatildeo
Sistemaacutetica
Teacutecnica
Questionaacuterio
Aberto
MARCO TEOacuteRICO
Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do
5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I do municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Tipo Descritiva
Transversal
Enfoque Qualitativo
Teacutecnica Anaacutelise
documental
Anaacutelise da Abordagem 12
Esta investigaccedilatildeo estabelece objetivos que permitiraacute ter maior conhecimento da
realidade local Assim sendo o estudo foi estruturado em trecircs capiacutetulos
O primeiro capiacutetulo que se destina a Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica verificando
historicamente o ensino da matemaacutetica e da geometria no Brasil no periacuteodo das reformas
educacionais perpassando pelas concepccedilotildees de contextualizaccedilatildeo eacutetica e cidadania
Ressaltando a importacircncia e os princiacutepios que norteiam o ensino da matemaacutetica e da
geometria nos anos iniciais de acordo com os documentos oficiais da legislaccedilatildeo brasileira
para a educaccedilatildeo baacutesica Refletindo sobre as consequecircncias que a ausecircncia desse ensino
pode acarretar analisando a funccedilatildeo pedagoacutegica e o papel cultural do livro didaacutetico de
acordo com o PNLD Por fim apresenta a Teoria da Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a Teoria
Antropoloacutegica do Didaacutetico desenvolvida por Chevallard as quais estudam os seres
humanos em situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico
O segundo capiacutetulo corresponde agrave Investigaccedilatildeo Metodoloacutegica apresentando a
fundamentaccedilatildeo metodoloacutegica e os caminhos percorridos os objetivos e o cronograma que
se refere agraves fases orientadoras da pesquisa Tambeacutem seraacute apresentado o desenho
metodoloacutegico revelando os passos realizados no decorrer do processo considerando o
contexto espacial e socioeconocircmico onde foi realizada a pesquisa contextualizando o local
e apresentando os participantes Seratildeo evidenciados as teacutecnicas e os instrumentos
utilizados na coleta de dados o processo de validaccedilatildeo para comprovar se o questionaacuterio
estaacute concordando com os objetivos Ainda destacam-se neste capiacutetulo os procedimentos
para coleta dos dados ou seja as fases desenvolvidas pela pesquisadora para obter
informaccedilotildees necessaacuterias e as teacutecnicas de anaacutelise e interpretaccedilatildeo que visam manipular e
organizar os dados para alcanccedilar a resposta do problema
Jaacute no terceiro capiacutetulo seraacute efetivada a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados coletados
no qual seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo Nesse contexto teremos
agraves observaccedilotildees sistemaacuteticas sobre a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores a respeito dos
conteuacutedos geomeacutetricos a metodologia utilizada o uso do livro didaacutetico e de recursos para
aprimorar a praacutetica docente Como tambeacutem a descriccedilatildeo do livro didaacutetico do quinto ano em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas inseridas na praacutetica docente de acordo
com as respostas dos professores e das gestoras das escolas participantes da investigaccedilatildeo
apresentado os resultados que respondem ao problema da pesquisa atingindo ao objetivo
geral
Por fim temos as conclusotildees e recomendaccedilotildees a respeito dos resultados da
pesquisa e seus desdobramentos na aacuterea educacional brasileira solicitando ao Ministeacuterio
Anaacutelise da Abordagem 13
de Educaccedilatildeo e ao Municiacutepio uma atenccedilatildeo diferenciada aos livros impressos e
encaminhados para as escolas agrave Secretaria de Educaccedilatildeo e agraves gestoras das escolas um olhar
diferenciado na praacutetica docente percebendo a necessidade de recursos no trabalho com a
geometria e especificamente com as figuras geomeacutetricas planas soacute assim se faraacute um
trabalho significativo para os alunos
Anaacutelise da Abordagem 14
1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA
Neste capiacutetulo seraacute abordada a histoacuteria do ensino da matemaacutetica e da geometria no
Brasil no periacuteodo das reformas educacionais durante o seacuteculo XX seratildeo apresentados
como foi realizado este ensino e suas consequecircncias Durante as reformas percebe-se a
geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino faltando seus conteuacutedos na praacutetica
docente Abordada tambeacutem a importacircncia do ensino de geometria e a ausecircncia desse
ensino com suas consequecircncias para o ensino fundamental embasados nos documentos
oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira
Apresentaremos algumas concepccedilotildees que levam o aluno a pensar criativamente e
criticamente oportunizando uma aprendizagem significativa e desafiadora explorando as
relaccedilotildees da matemaacutetica e da geometria com as praacuteticas sociais atraveacutes da contextualizaccedilatildeo
da eacutetica e da cidadania
Seraacute abordada ainda a Transposiccedilatildeo Didaacutetica que estuda a transiccedilatildeo do saber
cientiacutefico para o saber ensinado e a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico que eacute um
prolongamento da Transposiccedilatildeo Didaacutetica estuda o homem diante do saber matemaacutetico em
situaccedilotildees matemaacuteticas Qualquer atividade humana pode ser uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica se envolver um tipo de tarefa com teacutecnica usando tecnologias e baseada em
uma teoria Essa organizaccedilatildeo praxeoloacutegica seraacute matemaacutetica se relacionada a atividades
matemaacuteticas
A Praxeologia Didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo que tem a necessidade de estudar
questotildees para saber como realizar o ensino de determinado assunto Verificaremos neste
estudo como se daacute o ensino de geometria no quinto ano agrave metodologia empregada e a
utilizaccedilatildeo de recursos por fim avaliar uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou seja o uso do livro
didaacutetico e a praacutetica docente pois o valor dado a um objeto depende do seu uso social
avaliado sob certa oacutetica
Anaacutelise da Abordagem 15
11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das Reformas
Educacionais
Algumas reformas mudaram a educaccedilatildeo baacutesica e o ensino da matemaacutetica no Brasil
vaacuterios livros foram publicados para atender as determinaccedilotildees do novo ensino
estabelecendo conteuacutedos e a metodologia para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-
pedagoacutegicas criando uma nova disciplina de matemaacutetica pela junccedilatildeo de seus vaacuterios ramos
em uma uacutenica disciplina escolar
Atraveacutes do movimento chamado de Matemaacutetica Moderna o ensino de geometria foi
distanciado das praacuteticas em sala de aula mesmo sendo importante para o desenvolvimento
intelectual e cognitivo do educando sem deixar de ressaltar as consequecircncias que a falta
desse ensino pode acarretar Com base nos documentos oficiais analisaremos sua inserccedilatildeo
nos livros didaacuteticos
O trabalho do professor se restringia em sala de aula ao uso do livro didaacutetico
perdurando algumas deacutecadas sendo o livro o principal instrumento no exerciacutecio da sua
praacutetica com conteuacutedos e sequecircncia do programa a ser seguido Devido a este fato
professor tornou-se dependente do uso do livro natildeo atingindo os conteuacutedos que estavam
no final do mesmo deixando lacunas na aprendizagem
Os conhecimentos geomeacutetricos nos auxiliam na representaccedilatildeo espacial resolvendo
questotildees que ajudam a exercitar a cidadania como se o aluno estivesse sendo alfabetizado
matematicamente na exploraccedilatildeo e descoberta de seu mundo Eacute nessa busca de garimpar o
novo que o estudante desenvolve seu intelecto tornando-se questionador e criacutetico de suas
accedilotildees isso soacute ocorreraacute se o ensino natildeo for moldado em memorizaccedilatildeo e exposiccedilatildeo de
conceitos e conteuacutedos
A matemaacutetica faz parte dos curriacuteculos da educaccedilatildeo baacutesica dos vestibulares do
ensino superior de testes na admissatildeo de empregos e na nossa vida como conhecimento
para a realizaccedilatildeo de vaacuterias atividades do trabalho cotidiano
Na histoacuteria do ensino da matemaacutetica no Brasil houve algumas reformas na
educaccedilatildeo a primeira iniciativa de organizaccedilatildeo nacional da educaccedilatildeo brasileira foi a
Reforma Francisco Campos que atraveacutes de um conjunto de decretos criou graus
diferentes e etapas de ensino Foi criado o ensino secundaacuterio equivalente ao niacutevel
intermediaacuterio ou seja do sexto ano do ensino fundamental ateacute o terceiro ano do ensino
meacutedio criou-se tambeacutem agrave disciplina de matemaacutetica nas escolas
A modificaccedilatildeo da matemaacutetica escolar com as reformas e o surgimento da disciplina
Anaacutelise da Abordagem 16
Matemaacutetica foi importante para o desenvolvimento da matemaacutetica escolar no Brasil entre
as deacutecadas de 30 e 40
Foi no coleacutegio Pedro II no Rio de Janeiro em 1920 que Euclides Roxo o diretor
dessa instituiccedilatildeo na eacutepoca iniciou as discussotildees para modificar o ensino da aritmeacutetica
aacutelgebra e da geometria aprovando a fusatildeo dos ramos matemaacuteticos em uma uacutenica
disciplina chamada de Matemaacutetica pelo grupo da escola Essa disciplina introduzida em
1929 com caracteriacutestica de uma nova disciplina escolar foi incluiacuteda na grade curricular da
instituiccedilatildeo servindo como modelo para o ensino secundaacuterio do paiacutes
Euclides Roxo estruturou o ensino de matemaacutetica no secundaacuterio a niacutevel nacional e
fez constar a primeira reforma nacional do ensino usando sua experiecircncia do coleacutegio no
qual trabalhava
Essa reforma ficou conhecida por Reforma Francisco Campos contendo o ensino
de matemaacutetica nas cinco primeiras seacuteries do curso fundamental que foi dividido em
fundamental e complementar extinguindo as disciplinas independentes de aritmeacutetica
aacutelgebra e geometria
Surgindo inuacutemeras publicaccedilotildees de livros didaacuteticos no intuito de compreender a
nova disciplina Matemaacutetica e para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-pedagoacutegicas O
primeiro foi o de Euclides Roxo utilizado como referecircncia para a proacutepria elaboraccedilatildeo da
reforma Professores-autores de vaacuterios estados do Brasil publicaram coleccedilotildees de livros
didaacuteticos de matemaacutetica e criaram cursos de matemaacutetica baseados na reforma
Atraveacutes de suas instruccedilotildees metodoloacutegicas a Reforma Francisco Campos introduziu
o conceito de funccedilatildeo desde a primeira seacuterie do curso fundamental passando a ser
considerada como conteuacutedo unificador dos ramos matemaacuteticos
Introduziu-se o curso de Geometria Intuitiva que articulada com a aritmeacutetica e a
aacutelgebra seguiria de forma progressiva para a geometria loacutegico-dedutiva com meacutetodo
heuriacutestico na introduccedilatildeo e desenvolvimento dos conteuacutedos de ensino e o uso de questotildees
praacuteticas com aplicaccedilotildees no domiacutenio das ciecircncias fiacutesicas e naturais e no campo da teacutecnica
com exemplos e problemas ligados aos interesses dos alunos
Jaacute a reforma Gustavo Capanema em 1942 elencou os conteuacutedos da disciplina
matemaacutetica que deveriam ser ensinados nas diferentes seacuteries no ensino secundaacuterio
ganhando novas feiccedilotildees
Mesmo com a reforma Capanema observou-se que os autores mantiveram
separados os ensinos de aritmeacutetica de aacutelgebra e de geometria mesmo sob uma uacutenica
disciplina chamada Matemaacutetica os mesmos tiveram que reorganizar suas coleccedilotildees dentre
Anaacutelise da Abordagem 17
eles Euclides Roxo
A disciplina de matemaacutetica que nascera no Brasil no coleacutegio Pedro II e teve como
referecircncia a obra de Euclides Roxo se desenvolveu entre as deacutecadas de 30 e 60 ateacute o iniacutecio
do Movimento da Matemaacutetica Moderna
Segundo Mocrosky Mondini e Estephan (2012) o movimento renovador chamado
de Matemaacutetica Moderna com seu ideal introduzido em 1930 buscou tornar a matemaacutetica
da escola mais proacutexima da matemaacutetica cientiacutefica modificando a estrutura do ensino na
escola os cursos universitaacuterios e a formaccedilatildeo de professores Quanto ao ensino da
matemaacutetica nesse periacuteodo se fundamenta no estudo das estruturas algeacutebricas e na teoria
dos conjuntos
Percebe-se a geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino durante esse
movimento iniciando-se o esquecimento de seus conteuacutedos na praacutetica docente o
conhecimento geomeacutetrico eacute iniciado pela noccedilatildeo de figura geomeacutetrica e por intersecccedilatildeo de
figuras atraveacutes da teoria dos conjuntos a geometria passa a ser trabalhada com
demonstraccedilotildees e formalismo perdendo seu caraacuteter intuitivo
Ao se falar em Matemaacutetica Moderna associava-se a ideia ao ensino de conjuntos
visto que foi dada muita importacircncia ao assunto talvez por esse motivo esse movimento
natildeo tenha se concretizado de fato
Na concepccedilatildeo dedutiva a matemaacutetica era trabalhada fora da realidade
considerando as formas e ideias era tida como algo perfeito que fazia parte do mundo
abstrato com a teoria precedendo a praacutetica
A matemaacutetica tem sido considerada por muitos matemaacuteticos como uma forma de
leitura da realidade na qual estaacute inserida formada por teoria e praacutetica natildeo havendo
separaccedilatildeo entre elas e sim uma interaccedilatildeo
Assim sendo seu ensino deve valorizar o contexto social e cultural do educando
comeccedilando por sua realidade questionando-a para definir o conteuacutedo que vai ser
apresentado e trabalhado como tambeacutem analisar os meacutetodos e processos a serem
utilizados de forma a perceber que a matemaacutetica eacute um caminho para se compreender o
mundo
Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica vem se refletindo em outras aacutereas da
ciecircncia e em novas concepccedilotildees iniciando-se um novo modelo renovador chamado de
Educaccedilatildeo Matemaacutetica com novas propostas educacionais
Dessa forma eacute necessaacuterio que a educaccedilatildeo escolar trabalhe dentro do contexto do
educando de maneira contextual e eacutetica desenvolvendo a cidadania permitindo um
Anaacutelise da Abordagem 18
contato do processo educativo com o meio no qual ele estaacute inserido essas concepccedilotildees
seratildeo analisadas a seguir
12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria
A educaccedilatildeo escolar deve atuar com praacuteticas pedagoacutegicas diferenciadas e inovadoras
para que ao final do processo de escolarizaccedilatildeo baacutesica os educandos tenham construiacutedo as
competecircncias necessaacuterias consolidando sua formaccedilatildeo acadecircmica e preparando-o para
viver em sociedade
A contextualizaccedilatildeo eacute um recurso que visa corresponsabilidade e estabelecer a
reciprocidade com o objeto do conhecimento em aacutereas acircmbitos ou dimensotildees presentes
na vida pessoal social e cultural desenvolvendo capacidades cognitivas adquiridas e em
desenvolvimento (Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco ndash
Paracircmetros na sala de Aula-Ciecircncias Naturais Ensino Fundamental ndash Anos iniciais 2013
p16)
Um programa no qual os alunos sejam incentivados a aprender representa um
desafio importante para o educador jaacute que eles precisam aprender atraveacutes do exerciacutecio da
criatividade valorizar o meio social e seu contexto ter condiccedilotildees ideais para desenvolver
habilidades no domiacutenio dos conteuacutedos utilizando suas experiecircncias no entendimento e
enfrentamento dos problemas que surgirem
Isso representa um grande desafio para os educadores porque precisam trabalhar de
forma dinacircmica e contextualizada dentro do contexto que alcance a todos os alunos cada
qual com suas necessidades e anseios
A matemaacutetica eacute dinacircmica pois estaacute presente no cotidiano deve ser trabalhada
oferecendo possibilidades para a exploraccedilatildeo das ideias dos alunos respondendo suas
curiosidades
Desta feita se trabalharaacute de maneira contextualizada formando cidadatildeos criacuteticos e
conscientes de seu papel na sociedade e que possam solucionar confrontos que venham a
surgir no seu dia-a-dia Para que isso ocorra se faz necessaacuterio ter um curriacuteculo dinacircmico
dentro do contexto do educando e natildeo agravequele voltado para um ensino mecacircnico com regras
e foacutermulas para se memorizar principalmente nas seacuteries iniciais na qual se forma a base da
alfabetizaccedilatildeo matemaacutetica
Dessa forma o curriacuteculo de matemaacutetica deve proporcionar condiccedilotildees para uma
inclusatildeo na sociedade atraveacutes do seu ensino jaacute a aprendizagem matemaacutetica precisa
Anaacutelise da Abordagem 19
envolver o aluno em atividades que tenham significado para eles aprendendo
gradativamente a estabelecer relaccedilotildees que os ajudaram no pensamento matemaacutetico
Logo o ensino da matemaacutetica nas seacuteries iniciais deve permitir que o estudante faccedila
parte das transformaccedilotildees no seu conviacutevio social o que ajudaria na consolidaccedilatildeo da sua
aprendizagem Isso seria o educando estar alfabetizado matematicamente adquirindo sua
autonomia social e cultural
A educaccedilatildeo tem o objetivo de preparar o educando para ser um criacutetico cidadatildeo
consciente de seu papel perante a sociedade de forma poliacutetica e natildeo soacute preparaacute-lo para o
mercado de trabalho Dando oportunidades para a aprendizagem oferecendo atividades
significativas e desafiadoras o educador conduz os educandos a pensar questionando e
buscando novas alternativas de soluccedilotildees para novas questotildees que vierem a surgir durante
esse processo de ensino e aprendizagem tirando o educando da sua zona de conforto
Para tal eacute preciso que o professor use seu saber pedagoacutegico associado a outras
disciplinas e outros ramos matemaacuteticos respeitando o curriacuteculo escolar Eacute a formaccedilatildeo
inicial dos professores que deve proporcionar o envolvimento entre praacutetica e teoria
rompendo com essa separaccedilatildeo nos cursos de formaccedilatildeo considerando o conhecimento que
o professor tem derivado de sua praacutetica cotidiana jaacute que ele tem suas experiecircncias vividas
e desenvolvidas em sala de aula
A contextualizaccedilatildeo eacute fundamental para acontecer uma aprendizagem na qual o
educando eacute levado a refletir e indagar sobre o conhecimento que lhe eacute apresentado dando
condiccedilotildees de aprender e sentir-se ativo procurando cada vez mais o conhecimento Com a
associaccedilatildeo dos conteuacutedos e a realidade do aluno procura-se evitar o fracasso escolar
Devemos formar um tipo de cidadatildeo consciente que deve sempre buscar mais e
fazer o melhor aprofundando-se e aperfeiccediloando-se no conhecimento para tanto eacute
necessaacuterio que os professores sejam aptos a perceber e compreender a individualidade de
aprender dos alunos
O conhecimento deve ser trabalhado em contextos que sejam importantes para a
sociedade identificando como a matemaacutetica ajudaraacute na formaccedilatildeo do aluno enquanto
cidadatildeo consciente e atento aos problemas sociais de seu paiacutes Natildeo devemos considerar a
matemaacutetica como pronta e acabada o professor deve problematizar contextualizando
situaccedilotildees que levem os educandos a consolidar a aprendizagem Quando se usa contextos
variados tecnologias e outros conhecimentos daacute-se significado aos conteuacutedos matemaacuteticos
abrindo caminhos para a compreensatildeo
O educador com a funccedilatildeo de problematizar interferindo no processo pedagoacutegico
Anaacutelise da Abordagem 20
tambeacutem aprende agindo como orientador e coordenador no processo de construccedilatildeo do
conhecimento Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica permite uma compreensatildeo criacutetica
da realidade daacute ao aluno a oportunidade de escolher a forma para resolver suas questotildees
natildeo impondo o saber institucionalizado ao saber do senso comum problematizando e
comparando esse saber oportunizando o caminho a ser seguido
Dessa forma o aluno teraacute condiccedilotildees de analisar compreendendo a estrutura de
determinados problemas ou situaccedilotildees a serem resolvidos aplicando procedimentos
adequados questionando consciente da funccedilatildeo da resoluccedilatildeo do problema ou situaccedilatildeo
proposta
Jaacute o professor deve atuar de forma criacutetica atuando durante o processo para intervir
de acordo com as necessidades do grupo com o qual vai trabalhar poreacutem sempre
consciente de que natildeo eacute o ser supremo que deteacutem todo o conhecimento
A concretizaccedilatildeo na sala de aula dessa proposta pedagoacutegica inovadora e atuante se
daacute atraveacutes da estrateacutegia chamada de modelagem matemaacutetica que possibilitaraacute a utilizaccedilatildeo
da etnomatemaacutetica em determinada abordagem pedagoacutegica Esse processo dinacircmico para
obter e testar modelos matemaacuteticos eacute chamado de modelagem matemaacutetica que consiste na
arte de transformar problemas da realidade em problemas matemaacuteticos interpretando suas
soluccedilotildees e resolvendo na linguagem do mundo real
Diante do exposto a etnomatemaacutetica se define como opccedilatildeo de educaccedilatildeo contraacuteria a
separaccedilatildeo do ensino escolar e a realidade do educando respeitando o ser humano dando-
lhe condiccedilotildees de transformaccedilatildeo e renovaccedilatildeo com escolhas conscientes para traccedilar sua
proacutepria histoacuteria por meio da sua criatividade
Sabemos que a matemaacutetica estaacute inserida no contexto social na qual eacute produzida e
que professores e alunos tecircm formaccedilotildees dentro das instituiccedilotildees que fazem parte do
contexto sociocultural e histoacuterico de sua regiatildeo por isso devemos relacionar situaccedilotildees do
contexto com as de problemas apresentados nas atividades escolares
O contexto no ensino-aprendizagem daraacute condiccedilotildees aos alunos para utilizarem os
conhecimentos trazidos de sua realidade para compreender melhor o conteuacutedo matemaacutetico
ajudaraacute a perceber que a matemaacutetica eacute aplicada em outras aacutereas do conhecimento como
tambeacutem auxiliaraacute no aumento de vaacuterios significados dos conteuacutedos matemaacutetico em
determinadas situaccedilotildees contextuais
Sendo assim o ensino da geometria eacute fundamental porque ela faz parte desse
contexto natildeo deve ser trabalhado isoladamente ou em abstraccedilatildeo mas sim utilizando
materiais concretos palpaacuteveis e imagens com o intuito de chegar ao abstrato
Anaacutelise da Abordagem 21
consolidando a formaccedilatildeo geomeacutetrica do aluno atraveacutes da accedilatildeo contextual do professor
Com isto teriacuteamos uma aprendizagem significativa levando o aluno a buscar novos
conhecimentos descobrir novos significados explorar conceitos e reinventar para adquirir
outros conhecimentos
Qualquer recurso didaacutetico deve servir para que os alunos aprofundem e
ampliem os significados que constroem mediante sua participaccedilatildeo nas
atividades de aprendizagem Mas satildeo os processos de pensamento do aluno
que permitem a mediaccedilatildeo entre os procedimentos didaacuteticos e os resultados
da aprendizagem (Gonccedilalves Gomes amp Vidigal 2012 p 12)
Os materiais manipulaacuteveis utilizados como recursos didaacuteticos servem para
representar ideias matemaacuteticas A imaginaccedilatildeo as tentativas e os erros representam etapas
fundamentais nesse processo de aprendizagem da matemaacutetica Usar materiais concretos em
uma simulaccedilatildeo leva o aluno a formular hipoacuteteses fazer inferecircncias e observar
regularidades atuando em um processo de investigaccedilatildeo que o auxiliaraacute a desenvolver
noccedilotildees significativas
Ao se trabalhar com materiais manipulativos o educando teraacute condiccedilotildees para
desenvolver uma linguagem matemaacutetica jaacute que durante esse processo questiona e
verbaliza conceitos e ideias de forma natural fazendo a transposiccedilatildeo entre o que representa
o material e as ideias matemaacuteticas Com isso o educando estaraacute ampliando seus
conhecimentos em contextos diferentes sendo desafiado a investigar cada vez mais
Situaccedilotildees-problemas auxiliam os educandos nos objetivos proposto pelo material
formulando ideias e procedimentos atraveacutes da reflexatildeo Ao se comunicar o educando
necessita organizar seu pensamento analisar o que natildeo conseguiu compreender
confrontar-se com opiniotildees diferentes da sua refletindo para apreender a essecircncia do que
lhe eacute ensinado
Eacute pela problematizaccedilatildeo ou por meio de boas perguntas que o aluno
compreende relaccedilotildees estabelece sentidos e conhecimentos a partir da accedilatildeo
com algum material que representa de forma concreta uma noccedilatildeo um
conceito uma propriedade ou um conceito matemaacutetico (Gonccedilalves et al
2012 p15)
Percebemos que a construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico natildeo se daacute pelo fato de
usarmos material concreto e sim o que a situaccedilatildeo exposta utilizando o material representa
para o educando juntamente com as accedilotildees realizadas por ele com esse material e as
anaacutelises feitas dessas accedilotildees eacute o que realmente importa para que haja construccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 22
consolidaccedilatildeo de um determinado conhecimento matemaacutetico
Cabe ao professor utilizar formas diferenciadas que o auxiliem a inovar suas
praacuteticas proporcionando ao estudante a construccedilatildeo de competecircncias necessaacuterias na sua
formaccedilatildeo dentro da sociedade natildeo utilizando a sequecircncia linear de conteuacutedos sem
limitaccedilatildeo de tempo e gradativamente sendo revisados ampliando e aprofundando os
conteuacutedos trabalhados por meio de recursos tecnoloacutegicos e concretos
Como dito anteriormente formas geomeacutetricas estatildeo presentes em toda parte em
nosso conviacutevio por isso eacute importante estudaacute-las para compreender nosso mundo A seguir
nos aprofundaremos sobre o ensino da geometria
13 A Geometria no Ensino Fundamental
A geometria estaacute presente na natureza e em nossa vida com formas e objetos que
percebemos e podemos manuseaacute-los pois nascemos e vivemos num mundo de formas
pertencentes ao nosso contexto social O ensino da geometria eacute de fundamental
importacircncia para o desenvolvimento intelectual e cognitivo porque explora o espaccedilo ao
nosso redor A falta de seu ensino poderaacute acarretar consequecircncias negativas na formaccedilatildeo
escolar de crianccedilas e jovens
131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental
A geometria eacute utilizada para transformar e representar o espaccedilo exprimindo ideias
sobre o que percebemos no ambiente representando-o cientificamente sua abordagem
visa adequar as propostas de acordo com a faixa etaacuteria dos alunos e transmitir
conhecimentos atraveacutes de desafios
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho para desenvolver
habilidades e competecircncias necessaacuterias para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do nosso cotidiano
seu entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar
adivinhar generalizar e abstrair
Natildeo eacute adequada para as primeiras seacuteries do ensino fundamental a geometria teoacuterica
jaacute que eacute composta por conceitos muito abstratos A histoacuteria nos mostra que diversos povos
aprenderam desde cedo a utilizar as formas para atender suas necessidades natildeo se
preocupando em estudar sua teoria por isso faz-se necessaacuterio uma metodologia que
trabalhe simultaneamente as figuras geomeacutetricas de diferentes dimensotildees nas seacuteries
Anaacutelise da Abordagem 23
iniciais para natildeo continuar com o ensino tradicional
O Pacto Nacional pela Alfabetizaccedilatildeo na Idade Certa programa instituiacutedo pelo
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo reafirma a importacircncia do ensino de Geometria com sugestotildees
para o trabalho com as crianccedilas ressaltando a importacircncia de um trabalho adequado para o
desenvolvimento de diferentes aspectos do pensamento com os atos de ldquoconjecturar
experimentar registrar argumentar e comunicar procedimentos e resultadosrdquo (Brasil
2014 p 14)
Segundo Silva e Candido (2014) a teoria de Van Hiele para o desenvolvimento do
pensamento geomeacutetrico propotildee cinco fases de aprendizagem que desenvolvidas em
sequecircncia favorecem a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento e o avanccedilo para o niacutevel
imediatamente posterior Satildeo elas interrogaccedilatildeo orientaccedilatildeo dirigida explicaccedilatildeo orientaccedilatildeo
livre e integraccedilatildeo Nestas fases haacute diaacutelogo entre professor e aluno sobre o material
percebendo os conhecimentos anteriores dos alunos haacute exploraccedilatildeo do assunto atraveacutes do
material as atividades devem proporcionar respostas especiacuteficas e objetivas haacute troca de
experiecircncias o professor tem papel de observador auxiliando no processo fornecendo
experiecircncias e tarefas com vaacuterias etapas Este modelo visa colocar o aluno como um ser
ativo na aprendizagem com autonomia e orientando suas proacuteprias descobertas
Classificar e nomear figuras ajudaraacute no desenvolvimento da capacidade de
organizaccedilatildeo dessas figuras baseando-se em propriedades comuns observadas nas figuras
geomeacutetricas devendo ser introduzidas com moderaccedilatildeo e gradualmente por meio da
construccedilatildeo do manuseio visualizaccedilotildees e desenhos Figuras geomeacutetricas variadas devem
ser utilizadas para que os educandos natildeo tenham dificuldades na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-
problema em outros contextos O aluno deve ser incentivado a desenvolver habilidades ao
perceber dificuldades em compreender uma atividade ou quando se conscientiza de que
natildeo entendeu algo durante o processo de resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema
Segundo Gonccedilalves et al (2012) os jogos de regras satildeo entendidos como situaccedilotildees-
problema nos quais os participantes avaliam situaccedilotildees utilizam seus conhecimentos para
planejar executar e avaliar sua eficiecircncia para vencer ou obter melhores resultados Nesse
processo resolvem problemas adquirem novos conhecimentos e habilidades de raciociacutenio
loacutegico O ensino onde se aprende construindo significado pode ter como aliados materiais
manipulativos para a resoluccedilatildeo de atividades que permitam reflexotildees e questionamentos
Durante muito tempo o ensino de geometria nos anos iniciais foi baseado em
reconhecer formas geomeacutetricas e figuras com desenhos e pinturas identificando figuras
apenas pelo nome ficando o estudo das propriedades e a linguagem formal para os anos
Anaacutelise da Abordagem 24
finais do ensino fundamental Seu ensino passou a ter importacircncia nos anos iniciais com o
surgimento das propostas curriculares e atraveacutes dos Paracircmetros Curriculares Nacionais
Gonccedilalves et al (2012) o contexto social da crianccedila eacute formado por tudo que o cerca
agrave medida que vai percebendo e explorando atraveacutes da percepccedilatildeo a crianccedila compreende
boa parte das informaccedilotildees pelo sistema visual o qual se desenvolve como resultado da
acumulaccedilatildeo de experiecircncias da crianccedila com o meio As aulas de matemaacutetica e as atividades
de geometria ajudaraacute a crianccedila a desenvolver habilidades relativas ao conhecimento do
espaccedilo e das formas quanto mais conhecimentos derivados de experimentaccedilatildeo sobre
espaccedilo e formas mais habilidades teraacute para se aprender geometria favorecendo a
aprendizagem escolar ajudando a localizar-se no espaccedilo e a enfrentar situaccedilotildees cotidianas
Dessa forma o ensino de geometria deve permitir aos alunos aleacutem das
competecircncias de percepccedilatildeo espacial tambeacutem o conhecimento das figuras geomeacutetricas com
suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos nos livros didaacuteticos e fazem parte desta
etapa do ensino fundamental Eacute importante a ligaccedilatildeo entre percepccedilatildeo e concepccedilatildeo para natildeo
se limitar agraves atividades de manipulaccedilatildeo ou apenas a conceitos sem relacionaacute-los com
objetos materiais
O educador deve utilizar em suas aulas nos primeiros anos de escolarizaccedilatildeo a
observaccedilatildeo e manipulaccedilatildeo de objetos materiais levando os alunos a perceberem
caracteriacutesticas das formas que aparecem a sua volta atraveacutes de atividades que partem de
suas experiecircncias de vida Dessa forma atividades bem planejadas auxiliam os alunos a
adquirem conhecimentos especiacuteficos da geometria desenvolvendo as habilidades
necessaacuterias para atingir os objetivos do ensino consolidando a aprendizagem dos
conteuacutedos de geometria
132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias
Durante deacutecadas os professores permaneceram ensinando da forma como
aprenderam ou com dificuldades de ensinar o que natildeo havia aprendido e o ensino
fundamental continuou com suas aulas de matemaacutetica com as mesmas abordagens dando
ecircnfase aos caacutelculos e algoritmos sem compreensatildeo e significado para os alunos focando
na aritmeacutetica desconsiderando a geometria
A ausecircncia do ensino de geometria deixa brechas na formaccedilatildeo dos alunos pois
atividades geomeacutetricas eacute o caminho que conduz a percepccedilatildeo do espaccedilo para compreender
seu contexto favorecendo uma aprendizagem significativa desenvolvendo habilidades para
Anaacutelise da Abordagem 25
resolver situaccedilotildees problemas
O estudo da geometria desenvolve o pensar geomeacutetrico ou o raciociacutenio visual sem
essa habilidade natildeo eacute possiacutevel resolver situaccedilotildees geometrizadas da vida como tambeacutem a
geometria natildeo seraacute usada para facilitar a compreensatildeo de questotildees de outras aacutereas do
conhecimento humano
Esse afastamento talvez tenha sido porque os conteuacutedos de matemaacutetica estavam
sendo ensinados de forma sequencial ficando o de geometria para o final do curso quando
houvesse tempo para ensinaacute-los deixando o educando sem desenvolver suas
potencialidades cognitivas necessaacuterias ao desenvolvimento e aprendizagem em geometria
O educando deve receber oportunidades em vaacuterias situaccedilotildees de aprendizagem com
o objetivo de rever suas experiecircncias para incorporar novos aprendizados e significados
aos jaacute aprendidos revendo o conteuacutedo em niacuteveis variados de complexidade abrangendo
novos significados
De acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco (2008) deve-se trabalhar
geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o espaccedilo para situar aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
natildeo deixando de lado as formas e figuras encontradas na natureza
Sendo assim a falta desse conteuacutedo deixaraacute lacunas em determinados niacuteveis da
aprendizagem Pois a crianccedila aprende geometria gradativamente de acordo com Machado
(2011) atraveacutes da teoria dos niacuteveis de Van Hiele os alunos em um primeiro niacutevel
reconhecem as figuras pela aparecircncia global no segundo niacutevel analisam as propriedades
caracteriacutesticas das figuras depois passam para o niacutevel trecircs no qual relacionam figuras
atraveacutes de suas propriedades jaacute no quarto niacutevel satildeo levados a deduzir uma propriedade
partindo de outras e por fim no quinto niacutevel satildeo capazes de visualizar propriedades mais
gerais dos sistemas dedutivos
Por isso se faz necessaacuterio o ensino da geometria nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental para que a crianccedila desenvolva as habilidades necessaacuterias agrave sua aprendizagem
que serviraacute de base para os demais niacuteveis de escolarizaccedilatildeo
Satildeo os documentos oficiais da educaccedilatildeo brasileira que garantiraacute esse ensino nos
curriacuteculos escolares da educaccedilatildeo baacutesica Para isto eacute preciso observaacute-los atentamente com
o intuito de realizar uma educaccedilatildeo consistente
Anaacutelise da Abordagem 26
14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil
Satildeo os documentos que regem a educaccedilatildeo brasileira com a funccedilatildeo de garantir
educaccedilatildeo de qualidade para todos como tambeacutem agrave gratuidade no ensino respeitando o
direito agrave cidadania dentro da eacutetica
141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino Fundamental
Foi criada para orientar e disciplinar a educaccedilatildeo escolar a ser desenvolvida por
meio do ensino o qual deveraacute estar ligado ao mundo do trabalho e agrave praacutetica social Jaacute que
a educaccedilatildeo envolve os processos de formaccedilatildeo adquiridos na famiacutelia no trabalho nas
instituiccedilotildees de ensino e pesquisa nos movimentos sociais e organizaccedilotildees da sociedade
civil e nas manifestaccedilotildees culturais
Em seu artigo segundo diz que a educaccedilatildeo eacute dever da famiacutelia e do Estado
baseando-se nos princiacutepios de liberdade para que desenvolva a solidariedade humana com
o objetivo do desenvolvimento do educando por completo preparando-o para exercer sua
cidadania para o mundo do trabalho Dessa forma o ensino natildeo pode ser desvinculado do
contexto do educando pois soacute assim ele teraacute um desenvolvimento por completo
Em seu art3deg o ensino seraacute ministrado com base nos seguintes princiacutepios
I - Igualdade de condiccedilotildees para o acesso e permanecircncia na escola
II - Liberdade de aprender ensinar pesquisar e divulgar a cultura o
pensamento a arte e o saber
III - Pluralismo de ideias e de concepccedilotildees pedagoacutegicas
IV - Respeito agrave liberdade e apreccedilo agrave toleracircncia
V - Coexistecircncia de instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de ensino
VI - Gratuidade do ensino puacuteblico em estabelecimentos oficiais
VII - Valorizaccedilatildeo do profissional da educaccedilatildeo escolar
VIII - Gestatildeo democraacutetica do ensino puacuteblico na forma desta Lei e da
legislaccedilatildeo dos sistemas de ensino
IX - Garantia de padratildeo de qualidade
X - Valorizaccedilatildeo da experiecircncia extraescolar
XI - Vinculaccedilatildeo entre a educaccedilatildeo escolar o trabalho e as praacuteticas sociais
XII - Consideraccedilatildeo com a diversidade eacutetnico-racial (Incluiacutedo pela lei nordm
12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)
Anaacutelise da Abordagem 27
Com isso pretende-se que haja um cidadatildeo formado consciente com habilidades
para desenvolver suas potencialidades com qualidade de forma criacutetica e poliacutetica habilitado
para trabalhar e respeitar o espaccedilo social do outro A escola deve possuir um curriacuteculo
dinacircmico que atenda agraves necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos
educandos e funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador
como mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento na busca da formaccedilatildeo
intelectual do educando
A educaccedilatildeo baacutesica formada pela educaccedilatildeo infantil pelo ensino fundamental e
meacutedio tem a finalidade desenvolver o educando garantindo a formaccedilatildeo comum necessaacuteria
para o exerciacutecio de sua cidadania dando-lhe condiccedilotildees de progresso no trabalho e em
estudos posteriores
Seu curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum que seraacute acrescido de acordo
com cada sistema de ensino em cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais onde estaacute inserida a instituiccedilatildeo de ensino
observando a cultura economia e os proacuteprios educandos Devem ser incluiacutedos temas
transversais como conteuacutedos relacionados aos direitos humanos e a prevenccedilatildeo contra toda
forma de violecircncia com crianccedilas e adolescentes baseado no estatuto da crianccedila e do
adolescente
Os conteuacutedos curriculares da educaccedilatildeo baacutesica de acordo com a Lei de Diretrizes e
Bases (1996) em seu artigo 27 devem considerar algumas diretrizes baacutesicas como difundir
valores fundamentais para o interesse social para os direitos e deveres dos cidadatildeos
respeitando o bem comum e agrave ordem democraacutetica Como tambeacutem considerar as condiccedilotildees
de escolaridade dos alunos nos estabelecimentos de ensino orientando para o mercado de
trabalho e promovendo o desporto educacional apoiando agraves praacuteticas desportivas natildeo
formais
O ensino fundamental eacute obrigatoacuterio e tem duraccedilatildeo de nove anos eacute gratuito na
escola puacuteblica iniciado aos seis anos de idade tem por objetivo a formaccedilatildeo baacutesica do
cidadatildeo procurando desenvolver a capacidade de aprender para que se alcance o pleno
domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo Objetivando tambeacutem levar o aluno a
compreender o seu ambiente natural e social o sistema poliacutetico o da tecnologia e das
artes percebendo os valores que fundamentam a sociedade Procurando desenvolver a
capacidade de aprendizagem para adquirir conhecimentos e habilidades a formaccedilatildeo de
atitudes e valores fortalecendo viacutenculos familiares laccedilos de solidariedade humana e
toleracircncia reciacuteproca em que estaacute assentada a vida social
Anaacutelise da Abordagem 28
O curriacuteculo incluiraacute conteuacutedos sobre os direitos das crianccedilas e dos adolescentes
com produccedilatildeo e distribuiccedilatildeo de material didaacutetico adequado os siacutembolos nacionais seratildeo
estudados como temas transversais
142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino
Formada por um processo de debates e negociaccedilotildees por agentes educacionais e pela
sociedade brasileira eacute de caraacuteter normativo contendo direitos e objetivos de aprendizagem
e desenvolvimento para orientar a elaboraccedilatildeo de curriacuteculos educacionais nas diferentes
fases da educaccedilatildeo escolar para contribuir no avanccedilo e na qualidade da educaccedilatildeo brasileira
Surgiu por exigecircncia imposta pela Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo Nacional
(1996) pelas Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educaccedilatildeo Baacutesica (1998) e pelo
Plano Decenal de Educaccedilatildeo (1993) para nosso sistema educacional
A Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute embasada na Constituiccedilatildeo Federal
de 1988 em seu Artigo 205 determinando que ldquoa educaccedilatildeo direito de todos e dever do
Estado e da famiacutelia seraacute promovida e incentivada com a colaboraccedilatildeo da sociedade
visando ao pleno desenvolvimento da pessoa seu preparo para o exerciacutecio da cidadania e
sua qualificaccedilatildeo para o trabalhordquo (Brasil 1988 p108)
A Constituiccedilatildeo Federal de 1988 jaacute indicava a criaccedilatildeo de uma base nacional comum
curricular quando estabeleceu em seu artigo 210 que se fixassem conteuacutedos miacutenimos no
ensino fundamental que assegurasse uma formaccedilatildeo baacutesica para todos e que se respeitasse
os valores culturais e artiacutesticos nacionais e regionais do educando
Os princiacutepios e direitos de aprendizagem e o desenvolvimento fazem parte de toda
vida do ser humano como processos contiacutenuos de mudanccedilas ao longo de sua jornada
interligando aspectos fiacutesicos emocionais afetivos sociais e cognitivos Ter o direito de
aprender e de se desenvolver significa daacute as oportunidades de desenvolvimento e os meios
para garantir a formaccedilatildeo comum e o exerciacutecio da cidadania doa estudante Tais direitos
estatildeo relacionados aos princiacutepios eacuteticos poliacuteticos e esteacuteticos
Na Base Nacional Comum Curricular (2016) as crianccedilas adolescentes jovens e
adultos na educaccedilatildeo baacutesica tecircm direitos agrave aprendizagem e ao desenvolvimento em relaccedilatildeo
a princiacutepios eacuteticos referentes ao respeito e ao acolhimento na sua diversidade sem
qualquer tipo de preconceitos ou discriminaccedilatildeo valorizando seus saberes identidades
culturas e potencialidades como parte de uma coletividade comprometida e com
posicionamento eacutetico poliacuteticos se constituindo como indiviacuteduos bem informados
Anaacutelise da Abordagem 29
exercitando o diaacutelogo respeitar decisotildees comuns para a soluccedilatildeo de conflitos fazer valer
suas reivindicaccedilotildees apropriando-se de conhecimentos para realizar leitura criacutetica do
mundo natural e social exercitando a liberdade a autonomia e a responsabilidade com seu
projeto de vida pessoal profissional e social e esteacutetico na participaccedilatildeo em praacuteticas e
fruiccedilotildees de bens culturais diversificados expressando-se a partir de muacuteltiplas linguagens
cientiacuteficas tecnoloacutegicas corporais verbais gestuais graacuteficas e artiacutesticas
A BNCC (2016) veio para consolidar esses direitos pautados no bem comum para
se desenvolver uma educaccedilatildeo baacutesica de qualidade com respeito agrave pessoa em sua natureza
fiacutesica e intelectual contribuindo para sua formaccedilatildeo integral para tornaacute-la consciente
autocircnoma e criacutetica dentro da sociedade realizando seus objetivos pessoais e inseri-la no
mundo tornando-se economicamente ativa
O ser humano estaacute sempre buscando respostas para suas praacuteticas sociais
originando dessa forma o conhecimento matemaacutetico com novos saberes em um processo
ciacuteclico de produccedilatildeo de conhecimentos Com isso a Matemaacutetica se estabelece como ciecircncia
desenvolvendo especificidades e linguagem proacutepria considerada objetiva com meacutetodos
rigorosos de validaccedilatildeo desenvolvendo diferentes tipos de raciociacutenios
De acordo com a BNCC (2016) a matemaacutetica deve ser aceita como um processo
em permanente construccedilatildeo de acordo com sua histoacuteria motivando o estudante a
questionar formular testando e validando hipoacuteteses buscando contraexemplos para ter
condiccedilotildees de modelar situaccedilotildees constando a adequaccedilatildeo da resposta de um problema Para
que o estudante possa desenvolver linguagens e tenha a possibilidade de construir modos
de pensar que o levem a refletir agindo conscientemente e criticamente sobre questotildees do
cotidiano
Ela aponta quais conhecimentos matemaacuteticos satildeo imprescindiacuteveis na elaboraccedilatildeo
dos curriacuteculos escolares natildeo substitui um curriacuteculo mas indica sobre que pilares ele seraacute
alicerccedilado Com o planejamento da accedilatildeo pedagoacutegica surgem conexotildees e possibilidades
para todos terem acesso ao raciociacutenio matemaacutetico aprendendo e aplicando de maneira
criativa e eficiente Nela a matemaacutetica propotildee objetivos baacutesicos de aprendizagem os quais
devem ser oportunizados pelos professores aos estudantes no desenvolvimento da
autoconfianccedila participando ativamente de experiecircncias desafiadoras que os levem a uma
aprendizagem satisfatoacuteria
O ensino de matemaacutetica visa uma compreensatildeo abrangente do mundo e das praacuteticas
sociais oportunizando a inserccedilatildeo no mundo do trabalho de forma qualificada com
capacidade de argumentaccedilatildeo e seguranccedila para lidar com diversos desafios Eacute fundamental
Anaacutelise da Abordagem 30
que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar para desenvolvendo a capacidade do
aluno em abstrair e perceber o que pode ser generalizado em outros contextos
desenvolvendo dessa forma sua imaginaccedilatildeo
Na matemaacutetica da escola para que o aluno possa contextualizar eacute preciso passar por
um processo de desenvolvimento de capacidades essenciais de questionamentos para
imaginar decidindo representando e criando outras situaccedilotildees que o leve a aprender
O estudante estaacute ativo quando faz parte do proacuteprio processo de construccedilatildeo do
conhecimento matemaacutetico desenvolvendo autonomia para realizar uma leitura criacutetica do
mundo natural e social e toma posiccedilotildees frente aos problemas sociais e ambientais da sua
vida e na coletividade
O ensino de Matemaacutetica deve contribuir para que os estudantes observem questotildees
quantitativas e qualitativas da realidade relacionando-as e utilizando conhecimentos
relativos agrave aritmeacutetica agrave geometria agraves medidas agrave aacutelgebra agrave estatiacutestica e agrave probabilidade
Assim a Matemaacutetica fornece ferramentas para compreender a realidade atuando nela
desenvolvendo formas de raciociacutenio e processos para se chegar agrave aprendizagem
A componente Matemaacutetica na Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute
baseada nos cinco eixos que originou a formulaccedilatildeo de seus objetivos de aprendizagem e
desenvolvimento Nuacutemeros e Operaccedilotildees Geometria Grandezas e Medidas Aacutelgebra e
Funccedilotildees e Estatiacutestica Cada eixo eacute tratado de forma diferente porque dependem do ano de
escolaridade garantindo que a proficiecircncia doa estudante em matemaacutetica fique mais
sofisticada ao longo dos anos de escolarizaccedilatildeo articulando-os com outras aacutereas do
conhecimento entre si e dentro de cada um deles
A matemaacutetica fornece modelos para compreender a realidade e satildeo nas situaccedilotildees
escolares que se envolvem diversos contextos das praacuteticas sociais de outras aacutereas de
conhecimento ou de contextos da proacutepria matemaacutetica permitindo ao estudante atribuir
significado aos conceitos estudados
Esta Base considera que as aprendizagens devem acontecer progressivamente e que
as noccedilotildees matemaacuteticas sejam retomadas a cada ano de escolaridade do ensino
fundamental sendo ampliadas e aprofundadas de acordo com os objetivos em cada eixo
Compreender o papel de um objetivo no conjunto das aprendizagens em um
determinado ano letivo dependeraacute da compreensatildeo do objetivo nos anos anteriores dessa
forma se identificaraacute as aprendizagens adquiridas peloa estudante e como esse objetivo
serviraacute de base para as aprendizagens consecutivas
A progressatildeo deve ser feita desde a educaccedilatildeo infantil ateacute a uacuteltima etapa do ensino
Anaacutelise da Abordagem 31
meacutedio para que as noccedilotildees sejam revisitadas e revisadas constantemente para que natildeo se
encerre em um uacutenico momento todos os seus aspectos com isso se permitiraacute que ocorra
aprendizagens consistentes
Na BNCC (2016) indica as aprendizagens fundamentais para oa estudante e as
propostas curriculares escolherem caminhos para que se concretizem as aprendizagens do
sistema de ensino da escola ou do planejamento do professor preocupando-se com a
contextualizaccedilatildeo que eacute necessaacuteria para que oa estudante atribua sentido aos conceitos
estudados
As Diretrizes Curriculares Nacionais definem quatro objetivos gerais para essa
etapa da Educaccedilatildeo Baacutesica
O desenvolvimento da capacidade de aprender tendo como meios baacutesicos o
pleno domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo A compreensatildeo do
ambiente natural e social do sistema poliacutetico da economia da tecnologia
das artes da cultura e dos valores em que se fundamenta a sociedade A
aquisiccedilatildeo de conhecimentos e habilidades e a formaccedilatildeo de atitudes e valores
como instrumentos para uma visatildeo criacutetica do mundo O fortalecimento dos
viacutenculos de famiacutelia dos laccedilos de solidariedade humana e de toleracircncia
reciacuteproca em que se assenta a vida social (Brasil 2013 p 131)
As Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educaccedilatildeo Baacutesica estabelecem
bases comuns nacionais para todos os niacuteveis de ensino e modalidades dos sistemas tanto na
esfera federal estadual distrital como na municipal
A Base Nacional Comum Curricular (2016) possui quatro eixos de formaccedilatildeo que
integram horizontalmente as aacutereas de linguagens matemaacutetica ciecircncias da natureza
ciecircncias humanas e ensino religioso partindo da definiccedilatildeo de objetivos gerais de formaccedilatildeo
dessas aacutereas para o ensino fundamental Satildeo eles letramentos e capacidade de aprender
leitura do mundo natural e social eacutetica e pensamento criacutetico e solidariedade e
sociabilidade
Os eixos natildeo podem ser concebidos isoladamente tecircm perspectiva interdisciplinar
na elaboraccedilatildeo dos curriacuteculos nos sistemas educacionais articulam a base comum com a
parte diversificada dos curriacuteculos escolares
Eacute necessaacuteria uma integraccedilatildeo relacionando os conhecimentos que vecircm das outras
aacutereas e os diferentes componentes curriculares para sintetizaacute-los retomando e articulando
conhecimentos utilizando as experiecircncias comuns dos educandos adquiridas nos anos
Anaacutelise da Abordagem 32
iniciais do ensino fundamental
A progressatildeo do conhecimento aconteceraacute com a consolidaccedilatildeo das aprendizagens
anteriores ampliando as praacuteticas de linguagem e da experiecircncia esteacutetica e intercultural
dosas estudantes levando em consideraccedilatildeo seus interesses e expectativas e o que ainda
precisam aprender Dessa forma sua autonomia intelectual e os interesses pela vida social
seratildeo ampliados permitindo o uso de sistemas ampliados relacionando os sujeitos com a
natureza com a histoacuteria com a cultura com as tecnologias e com o ambiente participando
como agente criacutetico no mundo atraveacutes de praacuteticas escolares problematizadas gerando
anaacutelises interpretaccedilotildees formas de accedilatildeo e de intervenccedilatildeo social
Na aacuterea de matemaacutetica os trecircs primeiros anos do ensino fundamental satildeo
considerados como continuidade da educaccedilatildeo infantil prosseguindo com as experiecircncias
vividas em relaccedilatildeo ao espaccedilo tempo quantidades relaccedilotildees e transformaccedilotildees em contextos
que favoreccedilam o desenvolvimento de noccedilotildees matemaacuteticas Procurando aperfeiccediloar o
entendimento de localizaccedilatildeo e de descriccedilatildeo do espaccedilo expandindo as experiecircncias com as
diferentes grandezas ao nosso redor e aproximaccedilotildees com o conhecimento de geometria
O estudo da matemaacutetica e o seu papel para se compreender questotildees sociais
possibilitaraacute uma melhor compreensatildeo de questotildees sociais uacuteteis agrave construccedilatildeo de valores
junto com uma anaacutelise mais criacutetica das informaccedilotildees divulgadas Em Geometria a
compreensatildeo de caracteriacutesticas e propriedades de figuras planas e espaciais comeccedila a
organizar-se no quarto e quinto ano do ensino fundamental
Eacute importante contextualizar esse ensino a partir de situaccedilotildees e problemas
estruturados para que possam ser descontextualizados de situaccedilotildees especiacuteficas e
reaplicados em novas situaccedilotildees
Satildeo objetivos gerais de formaccedilatildeo do componente Matemaacutetica em relaccedilatildeo aos eixos
de formaccedilatildeo para os anos iniciais do ensino fundamental
Usar conhecimentos matemaacuteticos para compreender o mundo agrave sua
volta
Desenvolver o interesse a curiosidade o espiacuterito de investigaccedilatildeo e a
capacidade para criarelaborar e resolver problemas
Reconhecer a presenccedila nas praacuteticas sociais e culturais de aspectos
quantitativos e qualitativos
Reconhecer a existecircncia de relaccedilotildees entre conceitos matemaacuteticos da
Geometria Grandezas e Medidas Estatiacutesticas e Probabilidade Nuacutemeros e
Operaccedilotildees Aacutelgebra e Funccedilotildees bem como entre a Matemaacutetica e outras aacutereas
Anaacutelise da Abordagem 33
do conhecimento
Comunicar-se matematicamente (interpretar descrever representar e
argumentar) fazendo uso de diversas linguagens e estabelecendo relaccedilotildees
entre elas e diferentes representaccedilotildees matemaacuteticas
Desenvolver a autoestima e a perseveranccedila na busca de soluccedilotildees
trabalhando coletivamente respeitando o modo de pensar dosas colegas e
aprendendo com elesas
Usar tecnologias digitais no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas
praacuteticas sociocientiacuteficas (BNCC 2016 p 254)
Nos anos iniciais de ensino as ideias de geometria abordadas na educaccedilatildeo infantil
satildeo sistematizadas nessa etapa oa estudante deve perceber que figuras planas e espaciais
possuem propriedades se faz necessaacuterio que domine o espaccedilo que oa cerca identificando
e descrevendo localizaccedilotildees e deslocamentos realizando construccedilotildees geomeacutetricas
compreendendo suas propriedades e apropriando-se das propriedades das transformaccedilotildees
no plano
O manuseio dos objetos do cotidiano da crianccedila serve como ponto de
partida para a associaccedilatildeo entre eles e as figuras geomeacutetricas espaciais E
importante iniciar o trabalho pelas figuras espaciais uma vez que eacute no
entorno doa estudante que elea encontra objetos fiacutesicos que se assemelham
a essas figuras tais como preacutedios e embalagens (Base Nacional Comum
Curricular 2016 p 255)
As figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras espaciais Ao se
planificar objetos estamos associando figuras planas e espaciais da mesma forma quando
se monta e desmonta embalagens inicia-se intuitivamente a compreensatildeo de determinadas
propriedades dessas figuras Softwares podem contribuir para que as figuras geomeacutetricas
sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees havendo uma melhor compreensatildeo de suas
propriedades
Eacute no quinto ano que os conhecimentos relativos agrave localizaccedilatildeo espacial satildeo
ampliados para as noccedilotildees de plano cartesiano usando como contexto mapas e associando
com coordenadas geograacuteficas limitando seu estudo apenas ao primeiro quadrante Eacute
introduzida a noccedilatildeo de semelhanccedila por meio de atividades envolvendo ampliaccedilatildeo e
reduccedilatildeo de figuras poligonais utilizando malhas quadriculadas e recursos tecnoloacutegicos Eacute
ai que oa estudante deve perceber que as medidas dos acircngulos permanecem as mesmas
mas os lados correspondentes tecircm suas medidas aumentadas ou diminuiacutedas
Anaacutelise da Abordagem 34
143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas do Estado
de Pernambuco
Documento oficial que rege o ensino baacutesico no estado de Pernambuco no qual
estatildeo os eixos metodoloacutegicos os fundamentos as bases legais as competecircncias e os
saberes para a realizaccedilatildeo do ensino
Os pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos foram criados para ampliar a qualidade
da educaccedilatildeo oferecida com formaccedilatildeo criacutetica interligando os conhecimentos e as
competecircncias dos campos cultural social esteacutetico eacutetico cientiacutefico e tecnoloacutegico
Corresponde agraves aspiraccedilotildees dos sistemas puacuteblicos de ensino localizados no estado de
Pernambuco usada como referecircncia para a formaccedilatildeo educacional a fim de contribuir para
responder aos desafios da educaccedilatildeo estadual
Iniciou-se o seu processo de construccedilatildeo em 2004 com a participaccedilatildeo de gestores
municipais e estaduais uma coordenaccedilatildeo e por comissotildees de elaboradores formadas por
assessores de universidades e por professores especialistas das redes puacuteblicas de ensino
com a finalidade de servir como referecircncia para os professores das redes puacuteblicas do
Estado de Pernambuco no aprofundamento de sua praacutetica pedagoacutegica
Este documento trata dos pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos utilizando os eixos
da solidariedade do viacutenculo social e da cidadania Utiliza textos legais sobre as diretrizes
orientadoras da identidade da diversidade e da autonomia para contemplar a cultura local
A base reflete sobre concepccedilotildees de ensino e de aprendizagem conceitos da
transposiccedilatildeo didaacutetica e contrato didaacutetico o papel do livro didaacutetico e enfatiza a elaboraccedilatildeo
do projeto poliacutetico-pedagoacutegico com a participaccedilatildeo de todos levando em consideraccedilatildeo a
realidade local enfatizando sobre a aacuterea de conhecimento de matemaacutetica
A BCCPE (2008) contempla os eixos metodoloacutegicos mobilizadores dos saberes e
da aprendizagem da interdisciplinaridade das competecircncias e da contextualizaccedilatildeo
tambeacutem dos eixos de flexibilidade e da avaliaccedilatildeo daacute ecircnfase agrave elaboraccedilatildeo do projeto
poliacutetico-pedagoacutegico para garantir ao aluno o direito agrave educaccedilatildeo de qualidade Tendo por
fundamento e bases legais a realizaccedilatildeo de um ensino voltado para o respeito ao cidadatildeo e
em sua formaccedilatildeo eacutetica e moral voltado para melhorar a vida do educando e natildeo soacute para
desenvolver habilidades e competecircncias escolares
A escola tem o papel de valorizar respeitando os paradigmas na comunidade
escolar quando se constroacutei seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) cabendo aos professores
Anaacutelise da Abordagem 35
efetivaacute-los em sua praacutetica promovendo a formaccedilatildeo do cidadatildeo eacutetico Com isso teremos
uma educaccedilatildeo voltada para melhorar a qualidade de vida das pessoas atraveacutes dos
conhecimentos adquiridos respeitando a dignidade com praacutetica na justiccedila social
exercendo a eacutetica e a cidadania com conhecimento de seus direitos e deveres
Visando agrave construccedilatildeo de uma cidadania democraacutetica desenvolvendo a autonomia e
o respeito agrave diversidade dos envolvidos embasados na constituiccedilatildeo federal nos
documentos oficiais da educaccedilatildeo e no Estatuto da Crianccedila e do Adolescente-ECA (1990)
Tem a identidade como uma construccedilatildeo que liga o indiviacuteduo agrave determinada
comunidade considerando seus valores praacuteticas sociais e interesses dentro de um espaccedilo
social e cultural Esse viacutenculo do indiviacuteduo envolve o local ou a naccedilatildeo a origem social ou
geograacutefica o gecircnero ou a faixa etaacuteria a raccedila ou a etnia
Mesmo destinada a um estado especiacutefico do territoacuterio brasileiro a base comum deve
trabalhar as competecircncias e saberes universal para todos terem o direito de construir e
elaborar conhecimentos indispensaacuteveis no exerciacutecio da cidadania jaacute que a identidade
cidadatilde eacute mais abrangente e trabalha com as diferenccedilas de muacuteltiplos grupos
Eacute predominante uma praacutetica pedagoacutegica multidisciplinar na qual cada disciplina
visa seu espaccedilo e objetivos particulares se isolando das demais disciplinas Eacute preciso uma
mudanccedila nos curriacuteculos nas modalidades de avaliaccedilatildeo na organizaccedilatildeo do tempo e dos
espaccedilos da escola nos livros didaacutetico em suma em todo o sistema educacional
contemplando a formaccedilatildeo inicial e continuada dos educadores
Teoricamente a aprendizagem se daacute de forma mais eficaz expondo o sujeito a
diferentes enfoques com o mesmo objeto de conhecimento A interdisciplinaridade surge
da superaccedilatildeo do isolamento das disciplinas as quais passam a interagir com outros
saberes Se fortalecendo atraveacutes do aperfeiccediloamento nas vaacuterias aacutereas do saber articulado de
forma diversificada e consistente
A contextualizaccedilatildeo serve para tornar o ensino dinacircmico evitando agravequeles
mecanismos estaacuteticos que repassam os saberes nas instituiccedilotildees de ensino como se cada
saber pertencesse isoladamente a uma disciplina Seu objetivo eacute levar o aluno a relacionar
os diferentes conhecimentos que teraacute contato identificando as complementariedades as
divergecircncias e as convergecircncias entre eles
Satildeo as praacuteticas sociais que servem como referecircncia e relacionam todo
conhecimento assim os diferentes movimentos de contextualizaccedilatildeo e descontextualizaccedilatildeo
ajudaraacute o aluno a dar significados aos conhecimentos se identificando com situaccedilotildees
apresentadas no seu contexto escolar e no exerciacutecio da sua cidadania
Anaacutelise da Abordagem 36
Os conhecimentos devem ser modificados com as situaccedilotildees problemas e praacuteticas
sociais sendo realizado um novo trabalho sobre esses conhecimentos para tornaacute-los
ensinaacuteveis na escola sendo o conjunto desses conhecimentos apresentados na forma de
orientaccedilotildees curriculares e livros didaacuteticos
Eacute necessaacuterio promover uma recontextualizaccedilatildeo do conhecimento durante o trabalho
pedagoacutegico uma situaccedilatildeo de aprendizagem em que o conhecimento seja apresentado como
situaccedilatildeo a ser confrontada pelo educando tendo possibilidades para reconstruir
reinventando o conhecimento repassado durante as aulas sendo o professor quem estimula
o aluno oferecendo-lhe condiccedilotildees jaacute o aluno assume o papel de reconstrutor do
conhecimento chegando a uma nova descontextualizaccedilatildeo desse conhecimento
Ensino e aprendizagem de acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco
(2008) apresenta a transposiccedilatildeo didaacutetica explanando sobre a transposiccedilatildeo interna e externa
dos saberes na vigilacircncia para um ensino consistente a fim de se respeitar o tempo
pedagoacutegico do aluno
A transposiccedilatildeo didaacutetica externa refere-se agraves transformaccedilotildees inclusotildees e exclusotildees
sofridas pelos objetos de conhecimento desde a sua produccedilatildeo ateacute chegar agrave escola atuando
na esfera exterior poreacutem respondendo a sua demanda seu produto materializa-se pelos
livros didaacuteticos e pelas orientaccedilotildees curriculares
A transposiccedilatildeo didaacutetica interna se apresenta no interior da escola em cada sala de
aula sendo o momento de transformaccedilatildeo dos conhecimentos realizada pelo professor em
objetos de conhecimentos ensinados
No processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo
de objetos do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importante para as
aprendizagens dos alunos Na transposiccedilatildeo didaacutetica externa a aprendizagem do
conhecimento que chega agrave escola eacute linear regida pelo tempo legal baseada nos referenciais
curriculares e pelo tempo loacutegico que organiza a aprendizagem e a articulaccedilatildeo dos objetos
de conhecimento
Daiacute entra em accedilatildeo a transposiccedilatildeo didaacutetica interna surgindo outro tempo articulado
com o tempo de ensino eacute o tempo da aprendizagem proacuteprio do aluno natildeo linear natildeo
obedecendo agrave mesma loacutegica do tempo de ensino com o professor regendo o tempo em sala
de aula ajustando a linearidade proacutepria do tempo didaacutetico a natildeo linearidade do tempo de
aprendizagem do aluno
A funccedilatildeo pedagoacutegica e papel cultural do livro didaacutetico tecircm sido avaliados por
programas nacionais do Ministeacuterio de Educaccedilatildeo e distribuiacutedo para as escolas puacuteblicas
Anaacutelise da Abordagem 37
alguns editados pelos princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos de ensino e aprendizagem
concordando com a BCCPE (2008) poreacutem outros se distanciam um pouco da proposta
O livro eacute um dos recursos didaacuteticos que impulsiona nesse processo o texto didaacutetico
traz um diaacutelogo do autor com o professor e com o aluno O autor introduz sua perspectiva
do saber a ser estudado e o modo de conseguir apreendecirc-lo estabelecendo relaccedilotildees entre
os participantes no processo Ele deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania
O livro didaacutetico serve de auxiacutelio para o educador planejar as aulas como texto de
referecircncia para adquirir conhecimentos na formaccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica auxiliando na
avaliaccedilatildeo da aprendizagem O professor deve adequar esse instrumento didaacutetico a sua
praacutetica pedagoacutegica e ao aluno natildeo permitindo que o livro didaacutetico ocupe um papel
dominador no processo de ensino-aprendizagem para natildeo comprometer sua autonomia
pedagoacutegica
Nos princiacutepios orientadores do ensino da matemaacutetica segundo a BCCPE (2008) as
atividades devem fazer parte da vida humana no meio social e cultural na qual satildeo usadas
competecircncias matemaacuteticas nas atividades cotidianas Tais atividades aliadas com as
praacuteticas e necessidades sociais daratildeo suporte ao princiacutepio de contextualizaccedilatildeo e as
conexotildees matemaacuteticas com as ciecircncias e com as tecnologias serviratildeo de vertentes para essa
contextualizaccedilatildeo como tambeacutem estabelecer conexotildees de conceitos matemaacuteticos com
outros conceitos matemaacuteticos seria outra dimensatildeo da ideia de contextualizaccedilatildeo
Eacute necessaacuterio valorizar um ensino que reconheccedila saberes e praacuteticas matemaacuteticas das
comunidades locais dos educandos sem deixar de lado o saber matemaacutetico universal pois
competecircncias e habilidades matemaacuteticas devem ser desenvolvidas para ajudar o educando
a ter uma visatildeo consciente e criacutetica da sociedade a qual pertence
De acordo com as competecircncias e saberes matemaacuteticos e geomeacutetricos no ensino
fundamental a crianccedila deve ser incentivada a utilizar seus conhecimentos e saberes
matemaacuteticos construiacutedos no meio social em que vive a fim de resolver situaccedilotildees que
apresentem significados para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais elaborado nas
etapas posteriores
A introduccedilatildeo de conceitos procedimentos simbologia nomenclatura e
sistematizaccedilatildeo da matemaacutetica devem ser feita de forma progressiva como conhecimento
estruturado para natildeo prejudicar a aprendizagem O espaccedilo social da crianccedila eacute referecircncia
Anaacutelise da Abordagem 38
nesta etapa da escolarizaccedilatildeo e a matemaacutetica assume aspecto mais informal pois a relaccedilatildeo
individual do aluno com o conhecimento e suas representaccedilotildees serve de partida para
construccedilatildeo dos conceitos
O professor deve levar o aluno a perceber as limitaccedilotildees de suas representaccedilotildees
pessoais com atividades e debates coletivos em sala de aula criando situaccedilotildees que levem o
aluno a operar mentalmente mesmo com o uso de materiais concretos percebendo as
limitaccedilotildees desse material
A ligaccedilatildeo entre a liacutengua materna e a linguagem matemaacutetica eacute caracteriacutestica dessa
etapa de escolarizaccedilatildeo e os siacutembolos matemaacuteticos devem servir como elementos
facilitadores da comunicaccedilatildeo Surgem inferecircncias loacutegicas onde os alunos comeccedilam a
conhecer propriedades e regularidades nos diversos campos da matemaacutetica e atraveacutes de
situaccedilotildees apresentadas pelo professor vai consolidando progressivamente as ideias
desenvolvendo o pensamento loacutegico
A ampliaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo das aprendizagens matemaacuteticas satildeo feita na segunda
etapa do ensino fundamental como uma continuaccedilatildeo do ensino O professor precisa
conhecer bem as aprendizagens jaacute realizadas pelos alunos evitando rupturas natildeo repetindo
de forma esquemaacutetica e pouco significativa certos conceitos para natildeo desmotivar o aluno
As aprendizagens anteriores natildeo devem ser aceitas como construiacutedas e acabadas
para natildeo dificultar a absorccedilatildeo de novos significados atribuiacutedos aos conhecimentos
abstratos e simboacutelicos da matemaacutetica
A linguagem matemaacutetica deve ser identificada e utilizada como ponto de partida
para as novas aprendizagens e para a ampliaccedilatildeo dessa linguagem mesmo que natildeo possa
ser plenamente consolidada no fim dos anos finais do ensino fundamental Pois eacute nesta
fase que surge o espiacuterito criacutetico e questionador sobre a matemaacutetica agrave utilidade de alguns
conceitos e sobre o processo de sua construccedilatildeo aleacutem de outros fatores
O conhecimento matemaacutetico deve ter significado para que o aluno entenda que a
construccedilatildeo desse conhecimento serve de resposta a problemas propostos soacute assim teraacute
condiccedilotildees de elaborar estrateacutegias e resoluccedilotildees desenvolvendo processos cognitivos
importantes o qual natildeo se desenvolve se for um ensino baseado na memorizaccedilatildeo sem
compreensatildeo ou antecipaccedilatildeo de conceitos
Inferecircncias e deduccedilotildees desenvolvem-se atraveacutes das situaccedilotildees propostas pelo
professor oportunizando ao aluno o confronto de suas ideias e estrateacutegias com as de seus
colegas e com as do proacuteprio professor atraveacutes de atividades para consolidar a
aprendizagem e que haja interaccedilatildeo com seu contexto social e projeto de vida
Anaacutelise da Abordagem 39
Deve-se trabalhar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o
espaccedilo que envolve o aluno para que ele possa se situar no espaccedilo compreendendo ideias
de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos Jaacute que encontra
diferentes figuras planas e espaciais no seu espaccedilo por isso situaccedilotildees propostas devem
levar o aluno a identificar propriedades comuns e diferenccedilas entre as diversas figuras
Planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees devem ser feitas sem
usar procedimentos formais na sua representaccedilatildeo plana Construccedilotildees geomeacutetricas com o
uso de instrumentos de desenho tambeacutem podem contribuir para a identificaccedilatildeo das
primeiras propriedades das figuras planas natildeo se restringindo agrave apresentaccedilatildeo de etapas de
construccedilatildeo sem significado
A noccedilatildeo de semelhanccedila pode ser trabalhada com a ideia de proporcionalidade
atividades envolvendo malhas satildeo fundamentais para as primeiras construccedilotildees desse
conceito Usar malhas de diferentes tipos e situaccedilotildees levaraacute o aluno a perceber
transformaccedilotildees que ampliem deformem reduzam ou mantenham inalteradas figuras
planas e suas propriedades
A localizaccedilatildeo no plano e no espaccedilo ampliado com as noccedilotildees de direccedilatildeo e sentido
acircngulo paralelismo e perpendicularismo dentre outros deve ser trabalhada na segunda
fase do ensino fundamental introduzindo a ideia de coordenadas cartesianas com
significado articulada a outros campos do conhecimento
Atraveacutes do estudo de propriedades trabalhar as diferenccedilas entre as diferentes
figuras geomeacutetricas planas e espaciais aprofundando nesta etapa do ensino para que o
aluno mude seu olhar sobre objetos e conceitos geomeacutetricos
Nos anos finais do ensino fundamental as atividades propostas devem levar o aluno
agrave percepccedilatildeo de que as figuras geomeacutetricas satildeo caracterizadas por suas propriedades para
que posteriormente elas sejam aprofundadas e o aluno desenvolva o pensamento dedutivo
Atraveacutes de construccedilotildees planificaccedilotildees e representaccedilotildees das diferentes vistas de
figuras espaciais se estabelecem propriedades e possibilidades para realizaccedilatildeo de um
trabalho de construccedilotildees com instrumentos Estudando as propriedades dos triacircngulos e dos
quadrilaacuteteros possibilitaraacute o desenvolvimento da percepccedilatildeo espacial sem se deter em
memorizar tais propriedades
Atividades de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras complexas partindo das
simples auxiliaratildeo na articulaccedilatildeo dessas propriedades e na compreensatildeo dos conceitos
relativos agraves grandezas geomeacutetricas
A resoluccedilatildeo de problemas no ensino de matemaacutetica em anos passados estava
Anaacutelise da Abordagem 40
relacionada agrave ideia de que aprender Matemaacutetica eacute resolver muitos problemas Na maioria
dos livros didaacuteticos o conteuacutedo era apresentado com problemas resolvidos que serviriam
de modelo para os exerciacutecios de fixaccedilatildeo muitos com mesma estrutura Neste caso deixava
de ser desenvolvida a competecircncia de analisar um problema e tomar decisotildees na sua
resoluccedilatildeo
Com o desenvolvimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema aberto e situaccedilatildeo-problema atraveacutes dos quais o educando faraacute tentativas
estabeleceraacute hipoacuteteses iraacute testaacute-las e validar seus resultados
Praticar esse tipo de problema ajudaraacute na relaccedilatildeo entre o professor e os alunos
entre os alunos e o conhecimento matemaacutetico tornando-a dinacircmica sem memorizaccedilatildeo
promovendo relaccedilotildees de solidariedade entre os participantes do processo onde o
conhecimento matemaacutetico eacute o elemento natural do seu ambiente social
O problema aberto tem por objetivo levar o aluno agrave determinada postura em relaccedilatildeo
ao conhecimento matemaacutetico jaacute a situaccedilatildeo-problema leva o aluno agrave construccedilatildeo de um
novo conhecimento matemaacutetico
Surgem questionamentos sobre a ideia de situaccedilatildeo-problema a respeito de como o
aluno poderaacute resolver um problema se ele natildeo aprendeu o conteuacutedo necessaacuterio agrave sua
resoluccedilatildeo Eacute a histoacuteria da construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico que mostra que esse
mesmo conhecimento foi construiacutedo a partir de problemas a serem resolvidos
Em anos recentes os estudos em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm posto em evidecircncia a
ideia de modelagem matemaacutetica que eacute um meacutetodo de trabalho cientiacutefico se identifica com
as caracteriacutesticas da matemaacutetica como fonte de modelos para o conhecimento dos
fenocircmenos da natureza e da cultura e eacute considerada como estrateacutegia de ensino
aprendizagem pela ligaccedilatildeo com accedilotildees envolvidas na resoluccedilatildeo de problemas
Quando a modelagem matemaacutetica propotildee uma situaccedilatildeo problema ligada ao mundo
real e sua complexidade o aluno iraacute acionar vaacuterias competecircncias com variaacuteveis relevantes
para o modelo a construir formulando um problema teoacuterico na linguagem do campo
matemaacutetico envolvido explica fenocircmenos recorre ao conhecimento matemaacutetico adquirido
anteriormente para a resoluccedilatildeo do problema formulado confrontando as conclusotildees
teoacutericas com dados empiacutericos gerando a necessidade de modificar o modelo utilizado
A estrateacutegia de modelagem matemaacutetica no ensino-aprendizagem eacute como um
instrumento de formaccedilatildeo do aluno com problemas relevantes da natureza e da cultura de
seu meio para tornaacute-lo criacutetico e autocircnomo na medida em que toma parte ativa na
construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-problema
Anaacutelise da Abordagem 41
Com as mudanccedilas tecnoloacutegicas as novas tecnologias de armazenamento e
comunicaccedilatildeo de informaccedilotildees e a criaccedilatildeo de realidades virtuais repercutiram de maneira
evidente na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada
Surgiram novos conteuacutedos curriculares e o emprego de metodologias de ensino-
aprendizagem que recorreram agraves novas tecnologias Como por exemplo o papel que a
calculadora e o computador desempenham no ensino facilitando caacutelculos com nuacutemeros de
grandezas elevadas armazenam organizam permite acesso a grande quantidade de
informaccedilotildees e fornece imagens visuais para conceitos matemaacuteticos criando pequenos
mundos virtuais que satildeo usados como experimentos
Dessa forma o aluno teraacute mais oportunidade para expandir sua capacidade de
resolver problemas de fazer conjecturas testar um grande nuacutemero de exemplos e explorar
os recursos da geometria dinacircmica o que se tornaria impossiacutevel se usasse apenas papel e
laacutepis Esses instrumentos natildeo devem ser considerados como limitadores do
desenvolvimento da competecircncia matemaacutetica para operar com nuacutemeros
As tecnologias de ensino natildeo atuam por si soacute fazendo os alunos aprenderem
matemaacutetica como tambeacutem natildeo diminuem a funccedilatildeo do professor Atraveacutes de vaacuterias
possibilidades que as tecnologias oferecem amplia o papel do professor se tornando mais
complexo Eacute o planejamento didaacutetico das atividades desenvolvidas que assumem lugar
essencial nas atividades do professor
A histoacuteria da matemaacutetica serve como recurso didaacutetico dando significado aos
conceitos matemaacuteticos para contextualizaacute-los observando as necessidades humanas e as
contribuiccedilotildees da construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e procedimentos matemaacuteticos na
superaccedilatildeo de dificuldades de aprendizagem desses conteuacutedos durante as aulas
Os jogos matemaacuteticos tambeacutem tecircm papel importante no processo de ensino-
aprendizagem da matemaacutetica devem ser aceitos como situaccedilotildees-problema trabalhando
conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o ensino baacutesico envolvendo enigmas
com linguagem cotidiana e raciociacutenio loacutegico
Estrateacutegias para vencer ou solucionar um desafio possuem uma variedade de
questotildees de loacutegica ou de matemaacutetica o que possibilitaria a exploraccedilatildeo de um mesmo jogo
em diversos niacuteveis Jogos propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica havendo
uma relaccedilatildeo do trabalho pedagoacutegico com a metodologia de resoluccedilatildeo de problema Datildeo
oportunidades para se explorar aspectos importantes dessa metodologia observando dados
de forma precisa identificando e variando regras procurando estrateacutegia e empregando
Anaacutelise da Abordagem 42
analogias
O trabalho com projetos com resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem
matemaacutetica tem em comum a valorizaccedilatildeo do envolvimento ativo do professor e dos alunos
nas accedilotildees desenvolvidas na sala de aula daacute condiccedilotildees adequadas agrave praacutetica da
interdisciplinaridade com projetos envolvendo temas de interesse da comunidade
despertando o aluno para os problemas do contexto social e para a necessidade de accedilotildees
que tornem o seu contexto mais justo e humano com objetivos claros e articulados
Segundo a Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para se aplicar essas
metodologias de ensino-aprendizagem eacute necessaacuterio que professores e alunos tenham
contato com vaacuterias fontes de informaccedilatildeo e interaccedilatildeo fora da sala de aula com recursos que
exercitem a criatividade tais como leituras complementares de livros de jornais e revistas
buscas na internet viacutedeos visitas e excursotildees
O uso de materiais concretos na aula de matemaacutetica tem sido defendido na
literatura educacional pois desempenham papel relevante na construccedilatildeo do conhecimento
matemaacutetico por isso se faz necessaacuterio uma anaacutelise preacutevia do material para saber se eacute
eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de Matemaacutetica
Documento que rege a educaccedilatildeo brasileira dentro das normas legislativas
educacionais para concretizar o curriacuteculo servindo de referecircncia para as redes estaduais e
municipais Tem por finalidade servir como base para o ensino no Brasil orientando
corretamente investimentos na educaccedilatildeo considerada proposta flexiacutevel em relaccedilatildeo a
curriacuteculos e programas de transformaccedilatildeo educacional respeitando as diversidades culturais
regionais eacuteticas religiosas e poliacuteticas da sociedade para a educaccedilatildeo atuar na construccedilatildeo da
cidadania com igualdade de direitos entre os cidadatildeos
Foi elaborado atraveacutes de propostas curriculares de Estados e Municiacutepios
brasileiros da anaacutelise dos curriacuteculos oficiais e de experiecircncias de outros paiacuteses baseado no
Plano Decenal de Educaccedilatildeo de 1993 em pesquisas nacionais e internacionais em dados
estatiacutesticos com o desempenho de alunos do ensino fundamental e por experiecircncias de sala
de aula divulgadas em encontros seminaacuterios e publicaccedilotildees
O Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) organizou vaacuterios encontros regionais nos estados
com a participaccedilatildeo de professores do ensino fundamental teacutecnicos de secretarias
municipais e estaduais de educaccedilatildeo membros de conselhos estaduais de educaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 43
representantes de sindicatos e entidades ligadas ao magisteacuterio para organizar a proposta
Buscando a melhoria da educaccedilatildeo brasileira atraveacutes de investimentos em formaccedilatildeo
inicial e continuada de professores salaacuterio digno plano de carreira a qualidade do livro
didaacutetico recursos multimiacutedia materiais didaacuteticos debates sobre as atividades escolares e
sobre o curriacuteculo para uma praacutetica educativa que atenda agraves necessidades sociais poliacuteticas
econocircmicas e culturais da realidade brasileira considerando e garantindo as aprendizagens
para a formaccedilatildeo de cidadatildeos autocircnomos criacuteticos e participativos atuantes com
competecircncia dignidade e responsabilidade no exerciacutecio da cidadania
Exercitar a cidadania eacute ter acesso a recursos culturais relevantes para intervir e
participar de maneira responsaacutevel na vida social dominar a liacutengua falada e escrita e
princiacutepios da reflexatildeo matemaacutetica perceber o mundo atraveacutes das coordenadas espaciais e
temporais de organizaccedilatildeo e dos princiacutepios da explicaccedilatildeo cientiacutefica
Nesse processo eacute necessaacuterio explorar meacutetodos para construir estrateacutegias que
verifiquem e comprovem hipoacuteteses na construccedilatildeo do conhecimento eacute preciso argumentar
para controle dos resultados desenvolvendo o espiacuterito criacutetico que favoreccedila a criatividade a
compreensatildeo dos limites e explicaccedilotildees loacutegicas Dinamizar o ensino que favoreccedila tanto o
trabalho individual como o coletivo estimulando agrave autonomia do sujeito em um trabalho
em equipe
Os Paracircmetros Curriculares Nacionais concretizam o curriacuteculo como referecircncia
nacional para o ensino fundamental com meta educacional de acordo com as accedilotildees
poliacuteticas do Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto com projetos para formaccedilatildeo inicial e
continuada de professores com anaacutelise e compra de livros e outros materiais didaacuteticos e agrave
avaliaccedilatildeo nacional
Auxilia na elaboraccedilatildeo ou na revisatildeo curricular dos estados e municiacutepios
considerando as propostas e experiecircncias que jaacute existem incentiva a discussatildeo pedagoacutegica
interna das escolas e a elaboraccedilatildeo de projetos educativos servindo como material de
reflexatildeo na praacutetica dos professores
Se houver ligaccedilatildeo entre a matemaacutetica e o cotidiano e entre as demais disciplinas
entatildeo a atividade matemaacutetica teraacute significado para o aluno Quando se relaciona ideias
matemaacuteticas entre si percebem-se princiacutepios gerais se faz analogias induccedilatildeo e deduccedilatildeo
Eacute necessaacuterio conhecer a histoacuteria dos conceitos matemaacuteticos para apresentar aos
educandos a matemaacutetica como ciecircncia dinacircmica que pode incorporar novos
conhecimentos O conhecimento matemaacutetico deve ser transformado para ser ensinado ou
aprendido passando por mudanccedilas epistemoloacutegicas de ordem social e cultural
Anaacutelise da Abordagem 44
O conhecimento precisa ser mobilizado em situaccedilotildees diferentes daquela que lhe
deu origem necessitando ser descontextualizado para ser aplicado em outras situaccedilotildees de
maneira contextualizada
De acordo com os PCNs (1997) eacute o aluno que constroacutei seu proacuteprio conhecimento
pois faz conexotildees com o conhecimento que jaacute possui dentro do contexto de resoluccedilatildeo de
problema e o professor do ensino fundamental precisa atuar como organizador consultor
exercendo a funccedilatildeo de mediador promovendo debates sobre resultados e meacutetodos para
valorizar as soluccedilotildees mais adequadas O professor atua como controlador dando condiccedilotildees
de realizaccedilatildeo de atividades no tempo necessaacuterio incentivando a aprendizagem e a
cooperaccedilatildeo entre todos envolvidos no processo
Confrontar o pensamento de cada crianccedila com o professor e os demais envolvidos eacute
uma forma de aprendizagem significativa pois estaacute formulando argumentos expressando
ideias e questionando para buscar a comprovaccedilatildeo
O trabalho que visa uma interaccedilatildeo entre alunos desenvolve as capacidades
cognitivas e afetivas Assim o trabalho coletivo leva o aluno a buscar soluccedilatildeo auxiliando
na resoluccedilatildeo para se chegar a um consenso apresentando o seu pensamento e tentando
compreender o pensamento do outro discutindo as duacutevidas respeitando as soluccedilotildees dos
outros e persistir na construccedilatildeo de suas proacuteprias ideias tornando-o capaz de usar soluccedilotildees
alternativas reestruturando e ampliando sua compreensatildeo sobre os conceitos envolvidos
para aprender de fato
Os curriacuteculos de matemaacutetica para o ensino fundamental devem trabalhar os
nuacutemeros e operaccedilotildees espaccedilo e formas e estudar grandezas e medidas interligando os
campos da aacutelgebra com o da aritmeacutetica e o da geometria identificando competecircncias e
habilidades relevantes agrave vida social
No curriacuteculo de matemaacutetica do ensino fundamental os conceitos geomeacutetricos satildeo
partes importantes com os quais o aluno desenvolve seu pensamento permitindo-lhe
compreender descrever e representar o mundo em que vive com certa organizaccedilatildeo jaacute que
a geometria eacute um campo feacutertil para trabalhar com situaccedilotildees-problema
Noccedilotildees geomeacutetricas auxiliam na aprendizagem de nuacutemeros e medidas A
exploraccedilatildeo de objetos obras de arte pintura desenhos esculturas e artesanato daratildeo
condiccedilotildees para se estabelecer conexotildees com outras aacutereas do conhecimento levando o
educando a aprendizagem
Na organizaccedilatildeo de conteuacutedos eacute necessaacuterio analisar a variedade de conexotildees a ser
estabelecidas entre os diferentes blocos de conteuacutedos fazendo ligaccedilotildees da matemaacutetica com
Anaacutelise da Abordagem 45
o cotidiano e com as outras aacutereas do conhecimento observando os pontos mais relevantes
e os niacuteveis de aprofundamento de cada conteuacutedo para que os alunos compreendam e
consolidem a aprendizagem
Eacute por meio de avaliaccedilatildeo que o educador perceberaacute se a aprendizagem foi efetivada
com permanente exerciacutecio de interpretaccedilatildeo de sinais de indiacutecios a partir dos quais
manifesta juiacutezos de valor permitindo reorganizar sua atividade pedagoacutegica
Na geometria o trabalho com espaccedilo e forma estaacute centralizado na realizaccedilatildeo de
atividades exploratoacuterias do espaccedilo Deslocando-se no espaccedilo observando o deslocamento
de outras pessoas manipulando e observando formas eacute que os alunos percebem as relaccedilotildees
dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Diante do exposto temos os conteuacutedos conceituais e procedimentais para se
desenvolver o trabalho sobre espaccedilo e forma
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da posiccedilatildeo de uma pessoa ou
objeto no espaccedilo de diferentes pontos de vista
Utilizaccedilatildeo de malhas ou redes para representar no plano a posiccedilatildeo de
uma pessoa ou objeto
Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da movimentaccedilatildeo de uma
pessoa ou objeto no espaccedilo e construccedilatildeo de itineraacuterios
Representaccedilatildeo do espaccedilo por meio de maquetes
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre corpos redondos
como a esfera o cone o cilindro e outros
Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliedros (como os
prismas as piracircmides e outros) e identificaccedilatildeo de elementos como faces
veacutertices e arestas
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras tridimensionais identificando
diferentes possibilidades
Identificaccedilatildeo da simetria em figuras tridimensionais
Exploraccedilatildeo das planificaccedilotildees de algumas figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de figuras poligonais e circulares nas superfiacutecies planas das
figuras tridimensionais
Identificaccedilatildeo de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliacutegonos usando
criteacuterios como nuacutemero de lados nuacutemero de acircngulos eixos de simetria etc
Exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas de algumas figuras planas tais como
rigidez triangular paralelismo e perpendicularismo de lados etc
Anaacutelise da Abordagem 46
Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras planas e identificaccedilatildeo de que
qualquer poliacutegono pode ser composto a partir de figuras triangulares
Ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo de figuras planas pelo uso de malhas
Percepccedilatildeo de elementos geomeacutetricos nas formas da natureza e nas
criaccedilotildees artiacutesticas
Representaccedilatildeo de figuras geomeacutetricas (Paracircmetros Curriculares
Nacionais 1997 pp 88-89)
Assim o pensamento geomeacutetrico primeiro se desenvolve pela visualizaccedilatildeo para
entatildeo discernir as caracteriacutesticas de uma determinada forma atraveacutes da observaccedilatildeo e
experimentaccedilatildeo usando as propriedades para conceituar classes e formas O ensino da
geometria possibilita que o aluno perceba sua presenccedila na natureza e nas criaccedilotildees do
homem
145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012)
Eacute o produto de uma construccedilatildeo coletiva de professores da rede estadual das redes
municipais do estado de Pernambuco e do Centro de Poliacuteticas Puacuteblicas e Avaliaccedilatildeo da
Universidade Federal de Juiz de Fora Foi elaborado para avanccedilar nas diretrizes e
princiacutepios educacionais e na organizaccedilatildeo curricular das redes puacuteblicas do estado de
Pernambuco
Tem por objetivo contribuir para a qualidade da educaccedilatildeo de Pernambuco
proporcionando uma formaccedilatildeo de qualidade visando o desenvolvimento integral do ser
humano considerando seus direitos
Segundo os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino Fundamental e
Meacutedio (2012) em todas as eacutepocas as atividades matemaacuteticas estiveram presentes na vida
do ser humano para interligaacute-lo com o seu mundo fiacutesico social e cultural de acordo com a
evoluccedilatildeo histoacuterica
Nesta concepccedilatildeo a aprendizagem de um novo conceito acontece atraveacutes de uma
situaccedilatildeo-problema por meio de sua anaacutelise ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo generalizando e
sistematizando conceitos que vatildeo sendo construiacutedos ao longo do processo de
aprendizagem Os quais satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais elevados
conduzindo o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que aprenderaacute em um novo
contexto
Aprender matemaacutetica natildeo eacute acumular conteuacutedos o estudante deve ser induzido a
Anaacutelise da Abordagem 47
fazer matemaacutetica para isso diferentes caminhos satildeo apresentados ao professor um deles eacute
a resoluccedilatildeo de problemas como estrateacutegia de ensino e aprendizagem
Durante deacutecadas os livros didaacuteticos apresentavam o conteuacutedo com alguns
problemas resolvidos como modelo para fixaccedilatildeo seguido de uma sequecircncia de problemas
com a mesma estrutura com problema fechado no qual se identificava os conteuacutedos a
serem utilizados na resoluccedilatildeo mascarando a aprendizagem e o estudante natildeo analisava o
enunciado do problema apenas identifica os valores e a operaccedilatildeo a seraacute plicada
Dessa forma natildeo se desenvolvia no ensino da matemaacutetica a competecircncia de analisar
problemas e tomar decisotildees necessaacuterias para resolvecirc-lo natildeo se desenvolvendo o exerciacutecio
da cidadania
Com o surgimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de
problema-aberto e situaccedilatildeo-problema no qual tem o estudante como eixo principal
realizando tentativas estabelecendo e testando hipoacuteteses valida seus resultados provando
se satildeo verdadeiras ou natildeo
O problema aberto serve para auxiliar o estudante na aquisiccedilatildeo de um processo de
resoluccedilatildeo de problemas em que ele desenvolve a capacidade de realizar tentativas
estabelecer hipoacuteteses testar e validar resultados visto como algo dinacircmico e natildeo algo que
deve ser memorizado para ser aplicado nas avaliaccedilotildees
A estrateacutegia da modelagem matemaacutetica eacute vista um como instrumento de formaccedilatildeo
do estudante que seja criacutetico e autocircnomo ativo na construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-
problema envolvido com o conhecimento matemaacutetico fazendo matemaacutetica com interesse e
prazer
Quando a modelagem propotildee uma situaccedilatildeo-problema do mundo real o estudante
mobiliza vaacuterias competecircncias selecionando variaacuteveis problematizando e formula hipoacuteteses
como tambeacutem utiliza conhecimento matemaacutetico acumulado na resoluccedilatildeo do problema
confrontando conclusotildees teoacutericas com dados empiacutericos e podendo chegar a modificar o
modelo jaacute existente
As tecnologias de informaccedilotildees e de criaccedilatildeo de realidades virtuais influenciam no
ensino da matemaacutetica com as mudanccedilas tecnoloacutegicas sobre o mundo real esses
instrumentos auxiliam facilitando caacutelculos com grandeza elevada como tambeacutem armazena
organiza e daacute acesso a grande quantidade de informaccedilotildees fornecendo imagens para
conceitos matemaacuteticos criando mundos virtuais no ensino com experimentos matemaacuteticos
Ampliando a capacidade do educando na resoluccedilatildeo de problemas testando exemplos e
explorando os recursos da geometria dinacircmica operaccedilotildees que natildeo seriam possiacuteveis no
Anaacutelise da Abordagem 48
contexto tradicional
Trazer a histoacuteria da matemaacutetica para sala de aula articulando a matemaacutetica com a
realidade e considerar as contribuiccedilotildees do processo de construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e
procedimentos matemaacuteticos para superar dificuldades de aprendizagem dos conteuacutedos em
sala de aula eacute fundamental e eacute uma das formas de se contextualizar o ensino pois se atribui
significado aos conceitos
Os jogos matemaacuteticos devem ser considerados como situaccedilotildees-problema a partir
das quais podem ser trabalhados conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o
ensino baacutesico ajudando a inserir o estudante em sua cultura servindo como forma de
explorar a sua realidade constituindo uma forma de lidar com problemas propostos de
maneira atrativa favorecendo a criatividade na elaboraccedilatildeo de estrateacutegias na busca de
soluccedilotildees Eles propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica como a aritmeacutetica
aacutelgebra geometria combinatoacuteria etc e o aluno que estaacute observando dados identificando
regras procurando estrateacutegias fazendo analogias desenvolve capacidades na aula de
matemaacutetica
Os paracircmetros fazem referecircncia a recursos metodoloacutegicos como atuar com
projetos que interligado com a resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem matemaacutetica
articula vaacuterios campos do saber dando oportunidade agrave praacutetica da interdisciplinaridade e a
possibilidade de se trabalhar temas da comunidade favorecendo o despertar do estudante
para problemas do contexto social tornando mais humanizado esse contexto
Sobre as expectativas de aprendizagem para ensino de geometria no quinto ano do
ensino fundamental os quais satildeo objeto de estudo desta pesquisa a crianccedila deve ser
incentivada a utilizar os saberes matemaacuteticos que traz do seu meio social para resolver
situaccedilotildees que tenham algum significado para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais
elaborado futuramente Os conceitos matemaacuteticos e a sistematizaccedilatildeo devem ser
introduzidos progressivamente para natildeo gerar dificuldades de aprendizagem
A matemaacutetica informal tem como referecircncia o espaccedilo social da crianccedila que deve
ser resgatado pelo professor para construir conceitos levando o estudante a perceber suas
limitaccedilotildees criando situaccedilotildees para consolidar de forma progressiva as ideias natildeo
antecipando respostas a questionamentos dos educandos O estudante deve ser levado a
operar mentalmente e a fazer inferecircncias loacutegicas descobrindo propriedades e regularidades
nos diversos campos da matemaacutetica
As expectativas de aprendizagem satildeo apresentadas por blocos de conteuacutedos neste
documento satildeo eles geometria estatiacutestica aacutelgebra e funccedilotildees grandezas e medidas e
Anaacutelise da Abordagem 49
nuacutemeros e suas operaccedilotildees Veremos as expectativas de geometria para o quinto ano do
ensino fundamental o qual estaacute baseado nosso objeto de estudo
O trabalho com geometria nos anos iniciais do ensino fundamental baseia-se na
exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o estudante com situaccedilotildees que o leve a situar-se no
espaccedilo que o cerca compreendendo ideias de deslocamentos e pontos de referecircncia
O professor deveraacute apresentar situaccedilotildees que leve o educando a identificar
propriedades comuns e diferenccedilas entre as formas do seu espaccedilo As construccedilotildees
geomeacutetricas com instrumentos poderatildeo contribuir para identificar propriedades das figuras
planas e planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees poderatildeo facilitar na
aprendizagem
A ideia de proporcionalidade associada agrave noccedilatildeo de semelhanccedila deveraacute ser
introduzida nos anos iniciais do ensino fundamental Atividades envolvendo malhas satildeo
fundamentais para as primeiras construccedilotildees dos conceitos com situaccedilotildees que levem o
estudante a perceber transformaccedilotildees de ampliaccedilatildeo deformaccedilatildeo reduccedilatildeo ou que
mantenham inalteradas figuras planas e suas propriedades
Para o quinto ano do ensino fundamental as expectativas de aprendizagem em
geometria satildeo
Descrever e classificar figuras planas e espaciais
Reconhecer figuras geomeacutetricas planas representadas em diferentes
disposiccedilotildees
Classificar triacircngulos quanto aos lados (escaleno equilaacutetero e isoacutescele) e
quanto aos acircngulos (acutacircngulo retacircngulo e obtusacircngulo)
Classificar quadrilaacuteteros quanto aos lados e aos acircngulos
Descrever e construir deslocamentos que utilizem medidas de acircngulos
Desenhar figuras poligonais utilizando reacutegua e transferidor
Identificar congruecircncias entre figuras planas por sobreposiccedilatildeo
Desenhar ampliaccedilotildees e reduccedilotildees de figuras poligonais em malha
quadriculada
Reconhecer em situaccedilotildees de ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo a conservaccedilatildeo dos
acircngulos e a proporcionalidade entre os lados homoacutelogos de figuras
poligonais
Reconhecer diferentes prismas e piracircmides em funccedilatildeo de suas bases
Identificar planificaccedilotildees do cubo do bloco retangular e de outros
prismas bem como do cilindro do cone e da piracircmide
Anaacutelise da Abordagem 50
Identificar os elementos de prismas e de piracircmides (veacutertices arestas e
faces)
Desenhar diferentes vistas de figuras espaciais formadas por blocos
retangulares
Desenhar um bloco retangular em perspectiva (por exemplo usando
malhas ou reacutegua)
Localizar pontos ou objetos usando pares ordenados de nuacutemeros eou
letras em desenhos representados em malhas quadriculadas
Descrever a movimentaccedilatildeo de objetos no espaccedilo identificando
mudanccedilas de direccedilatildeo e considerando mais de um referencial incluindo
primeiras noccedilotildees da utilizaccedilatildeo de coordenadas
Diferenciar reta semirreta e segmento de reta
Reconhecer retas paralelas concorrentes e perpendiculares
Desenhar figuras obtidas por simetria de translaccedilatildeo rotaccedilatildeo e reflexatildeo
Reconhecer eixos de simetria de figuras planas
Usar rotaccedilatildeo reflexatildeo e translaccedilatildeo para criar composiccedilotildees por exemplo
mosaicos ou faixas decorativas em malhas quadriculadas (Paracircmetros para a
Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco 2012 pp 56-57)
Percebemos que as expectativas do ensino da geometria no quinto ano
fundamental satildeo amplas envolvendo vaacuterios segmentos para se desenvolver a capacidade
de raciociacutenio nos alunos Desta feita natildeo deve ser realizado um ensino faltando algumas
dessas expectativas para natildeo propiciar aprendizagem deficitaacuteria
146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011)
Este programa foi criado para auxiliar o trabalho pedagoacutegico dos professores
distribuindo coleccedilotildees de livros didaacuteticos aos alunos dos anos iniciais do ensino
fundamental anos finais do ensino fundamental e meacutedio atraveacutes do ministeacuterio da educaccedilatildeo
que atende tambeacutem alunos da educaccedilatildeo especial com obras didaacuteticas em Braille de liacutengua
portuguesa matemaacutetica ciecircncias histoacuteria geografia e dicionaacuterios Os livros natildeo
consumiacuteveis devem ser devolvidos para serem reutilizados no periacuteodo de trecircs anos
As obras escritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e no Programa
Nacional Biblioteca da Escola (PNBE) satildeo avaliadas e selecionadas pela Coordenaccedilatildeo
Geral de Materiais Didaacuteticos (COGEAM) que tambeacutem elabora o Guia dos Livros
Anaacutelise da Abordagem 51
Didaacuteticos para ajudar o professor na escolha dos livros
Eacute atraveacutes do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) que se
realiza a compra e distribuiccedilatildeo dos materiais didaacuteticos e literaacuterios que foram selecionados
pelo MEC cuidando da logiacutestica fornecendo e remanejando os materiais didaacuteticos para
todas as escolas puacuteblicas cadastradas no censo escolar
Para receber os livros didaacuteticos a escola puacuteblica deve participar do censo escolar do
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira (INEP) e a rede
que eacute vinculada ou a escola federal deve pertencer ao programa do Fundo Nacional de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) Sua distribuiccedilatildeo eacute feita pela Empresa Brasileira
de Correios e Teleacutegrafos (ECT) que leva os livros das editoras para as escolas essa etapa eacute
acompanhada por teacutecnicos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE)
e pelas secretarias estaduais de educaccedilatildeo chegando agraves escolas em outubro do ano anterior e
nas zonas rurais chegam agraves sedes das prefeituras ou nas secretarias municipais de
educaccedilatildeo
Os livros satildeo distribuiacutedos de acordo com o censo escolar de dois anos anteriores ao
ano do programa caso haja alteraccedilotildees entre o nuacutemero de livros e o de alunos eacute feito um
remanejamento de livros a mais nas escolas para outras onde faltam livros ou seraacute utilizada
a reserva teacutecnica de livros disponibilizada agraves secretarias estaduais de educaccedilatildeo
Os livros distribuiacutedos pelo Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) agraves escolas puacuteblicas satildeo
escolhidos pelas escolas inscritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e
aprovados em avaliaccedilotildees pedagoacutegicas em parceria com universidades do paiacutes de acordo
com edital
As obras satildeo inscritas por quem detecircm os direitos autorais e avaliadas por
especialistas das diferentes aacutereas do conhecimento se aprovadas formam o Guia do Livro
Didaacutetico para orientaccedilatildeo dos docentes e direccedilatildeo da escola na escolha das coleccedilotildees
O Guia de Livros Didaacuteticos conteacutem as resenhas dos livros aprovados e satildeo
encaminhados para as escolas auxiliando nas escolhas dos professores traz criteacuterios
comuns de exclusatildeo para todas as disciplinas com correccedilatildeo dos conceitos e informaccedilotildees
baacutesicas correccedilatildeo e pertinecircncia metodoloacutegica contribuiccedilatildeo para a cidadania
O livro natildeo podem ter preconceitos de origem de raccedila cor idade ou qualquer outra
forma de discriminaccedilatildeo social em desacordo com a constituiccedilatildeo federal brasileira como
tambeacutem natildeo pode fazer doutrinaccedilatildeo religiosa
Anaacutelise da Abordagem 52
15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico
Neste item apresentaremos reflexotildees teoacutericas sobre a Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico de Chevallard (1998) a qual estuda o ser humano em
situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico analisando fenocircmenos didaacuteticos
apoiada em trecircs elementos fundamentais o professor o aluno e o saber
A teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica parte da noccedilatildeo de antropologia didaacutetica enfatiza
conceitos primitivos de instituiccedilatildeo indiviacuteduo objetos e as relaccedilotildees pessoais e
institucionais com os objetos de estudo
O objeto O existe para o indiviacuteduo X se X tem uma relaccedilatildeo pessoal com ele
designada de R (X O) relaccedilatildeo de X com O Igualmente o objeto O existe
para a instituiccedilatildeo I - eacute um objeto institucional para I - se I tem uma relaccedilatildeo
institucional com O RI (O) Notemos que esse objeto existe ndash eacute um objeto ndash
se eacute um objeto ao menos para um indiviacuteduo X ou uma instituiccedilatildeo I
(Chevallard 1991 p148)
Para o autor todo saber tem seu momento em determinada sociedade considerando
que todo saber eacute saber de uma instituiccedilatildeo e um mesmo objeto do saber pode viver em
instituiccedilotildees diferentes submetendo-se a exigecircncias e se modificando para permanecer na
instituiccedilatildeo
Um conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar
sofre entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo
apto a tomar lugar entre os ldquoobjetos de ensinordquo O trabalho que de um
objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino eacute chamado de
transposiccedilatildeo didaacutetica (Chevallard 1991 p39)
Os conteuacutedos sofrem modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees antes de chegarem aos alunos para
que eles possam se apropriar do saber ensinado sendo validados e sistematizados
cientificamente por instituiccedilotildees competentes O conceito de transposiccedilatildeo didaacutetica estuda a
transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado
Para que o ensino de um determinado objeto do saber seja possiacutevel esse
elemento deveraacute ter sofrido certas deformaccedilotildees que o tornariam apto para
ser ensinado O saber tal como eacute ensinado o saber ensinado eacute
necessariamente distinto do saber inicialmente designado como o saber que
deve ser ensinado o saber a ensinar (Chevallard 1991 pp16-17)
Anaacutelise da Abordagem 53
Entendemos que cada instituiccedilatildeo transmitiraacute o conhecimento de acordo com seu
entendimento e sua releitura com definiccedilotildees proacuteprias do saber a ser ensinado As
instituiccedilotildees foram definidas como de produccedilatildeo utilizaccedilatildeo ensino e de transposiccedilatildeo As
transpositivas foram chamadas de noosfera considerada o ponto central da teoria da
transposiccedilatildeo didaacutetica porque permite que os saberes passem de uma instituiccedilatildeo a outra
instituiccedilatildeo de ensino E os saberes foram definidos como cientiacutefico produzido pelos
cientistas a ensinar pensado e selecionado pelos autores e educadores atraveacutes da noosfera
e o ensinado em sala de aula pelo professor
O trabalho que a noosfera realiza para elaborar o novo texto do saber se
consagra como uma estrateacutegia de ataque agraves dificuldades de aprendizagem
[] definem-se os princiacutepios que o aluno deve respeitar e delimitam-se
entatildeo em um determinado momento os erros que o professor poderaacute
identificar [] (Chevallard 1991 pp40-41)
No contexto brasileiro segundo Aguiar (2014) compotildeem a noosfera os Paracircmetros
Curriculares Nacionais as Orientaccedilotildees Curriculares Nacionais o PNLD as editoras as
sociedades cientiacuteficas professores diretores e outros
Segundo Chevallard (1991) existe uma distacircncia entre o saber cientiacutefico o saber a
ensinar e o saber ensinado de fato eacute preciso haver uma ligaccedilatildeo entre eles com um cuidado
nas adaptaccedilotildees e modificaccedilotildees para que natildeo mude o conceito do saber original criando
obstaacuteculos para a aprendizagem
A transposiccedilatildeo didaacutetica tem por principal objetivo a vigilacircncia analisando as
transformaccedilotildees que passa um saber cientiacutefico do momento de sua produccedilatildeo pela
comunidade cientiacutefica ateacute o momento de ser vivenciado em sala de aula pelos alunos
como saber ensinado
ldquoUma boa transposiccedilatildeo didaacutetica natildeo eacute apenas a fidelidade com o saber saacutebio mas
tambeacutem sua pertinecircncia em relaccedilatildeo ao projeto social de formaccedilatildeo que (supostamente)
existe no sistema de ensinordquo (Ricardo 2012 p 119)
Atraveacutes do Programa Nacional do Livro Didaacutetico (2011) haacute um controle sobre os
conteuacutedos dos livros didaacuteticos adotados para as escolas atendendo as normas dos
documentos oficiais da educaccedilatildeo seria uma forma de controle da noosfera Os conteuacutedos
objetivos meacutetodos e recursos satildeo selecionados em conformidade com paracircmetros
curriculares base curricular comum lei de diretrizes e base da educaccedilatildeo dentre outros
documentos oficiais que valida o saber a ser ensinado pelos docentes
Chevallard (1991) conclui que eacute necessaacuterio mudar o saber sendo a noosfera que
Anaacutelise da Abordagem 54
seleciona os elementos dos saberes que seratildeo usados no trabalho externo e visiacutevel da
transposiccedilatildeo didaacutetica Logo o trabalho de transformar um objeto do saber a ensinar em um
objeto de ensino pode ser chamado de transposiccedilatildeo didaacutetica
De acordo com Aguiar (2014) a transposiccedilatildeo didaacutetica comeccedila no momento em que
o saber se torna objeto de saber para que ele se transforme em objeto a ensinar e depois
em objeto de ensino Assim sendo o trabalho da transposiccedilatildeo didaacutetica continua ateacute o
tempo de esse saber chegar agrave sala de aula
A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) desenvolvida por Chevallard (1992)
considerada como um prolongamento da teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica partindo de uma
problemaacutetica ecoloacutegica para questionar o real Segundo o autor a teoria estuda o homem
diante do saber matemaacutetico em situaccedilotildees matemaacuteticas
A TAD situa atividades matemaacuteticas o estudo da matemaacutetica dentro do conjunto
de atividades humanas e de instituiccedilotildees sociais daiacute o termo antropoloacutegico Os elementos
primitivos da TAD satildeo
Instituiccedilatildeo (I) pode ser uma sala de aula a escola tempo de vida a famiacutelia
ou ateacute mesmo uma realidade que se constituiu Pessoa (X) porque desde
cedo pertencem a certas instituiccedilotildees que o fazem pessoas Objeto (O) seria
toda entidade material ou imaterial existente para um ou mais indiviacuteduos
Tudo pode ser objeto incluindo as pessoas (Chevallard 1999 p1)
Nesta teoria temos as noccedilotildees baacutesicas de relaccedilotildees pessoais de um indiviacuteduo com um
objeto e relaccedilotildees institucionais de uma instituiccedilatildeo com um objeto Chevallard (1999)
considera que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa o saber matemaacutetico dentro
de um projeto de anaacutelise epistemoloacutegica do regime didaacutetico do saber e que com a noccedilatildeo de
praxeologia abrange o campo de anaacutelise derivado da transposiccedilatildeo didaacutetica quando permite
abordar as limitaccedilotildees que surgem entre os diferentes objetos de saberes a ensinar dentro de
uma instituiccedilatildeo
A TAD conceitua instituiccedilatildeo como um dispositivo social total que permite e impotildee
a seus sujeitos maneiras proacuteprias de fazer e de pensar mesmo que tenha uma extensatildeo
reduzida no espaccedilo social Havendo quatro tipos de instituiccedilotildees a de produccedilatildeo
(academias) a de utilizaccedilatildeo de ensino (escolas) e as transpositivas (noosfera) A teoria
investiga as transformaccedilotildees do saber para tornaacute-lo ensinaacutevel e aprendido pois o saber
cientiacutefico eacute transformado pela noosfera no saber ensinado para ser veiculado em sala de
aula e os livros didaacuteticos satildeo instrumentos que iratildeo nortear a elaboraccedilatildeo do saber ensinado
De acordo com a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) cada saber eacute saber de
Anaacutelise da Abordagem 55
pelo menos uma instituiccedilatildeo um mesmo objeto do saber pode viver em instituiccedilotildees
distintas e para que viva em uma instituiccedilatildeo ele precisa submeter-se a certas imposiccedilotildees
para haver transformaccedilotildees Eacute por meio da manipulaccedilatildeo transpositiva que um saber passa
de uma instituiccedilatildeo para outra
Nesta teoria o conhecimento surge com a noccedilatildeo de relaccedilatildeo Para que um objeto
(O) exista eacute preciso que haja uma relaccedilatildeo com este objeto (O) que um indiviacuteduo (X) ou
uma instituiccedilatildeo (I) o reconheccedila como objeto (O) sendo atraveacutes de praacuteticas realizadas com
o objeto (O) que se define uma relaccedilatildeo institucional com ele
Pessoa na TAD eacute o par formado por um indiviacuteduo X e pelo sistema de suas relaccedilotildees
pessoais com os objetos O determinadas pela relaccedilatildeo do indiviacuteduo com o objeto R(X O)
em determinados momentos da histoacuteria de indiviacuteduo X Eacute a aprendizagem que atuaraacute como
modificadora da relaccedilatildeo pessoal de X a O e eacute considerada como uma mudanccedila da relaccedilatildeo
pessoal do indiviacuteduo com certo objeto
Afirma Chevallard (1992) que compreender a aprendizagem pessoal significa
compreender as aprendizagens institucionais Para compreender os fracassos das
aprendizagens pessoais temos que considerar a resistecircncia que haacute para conhecer certas
instituiccedilotildees cujas pessoas em fracasso satildeo seus sujeitos
Eacute por meio da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico atraveacutes da noccedilatildeo de praxeologia
que possibilitaraacute a compreensatildeo de tais fenocircmenos De acordo com Chevallard (1998) a
Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico eacute uma teoria construiacuteda com o objetivo de controlar os
problemas da difusatildeo de conhecimentos e de saberes quaisquer dentro de suas
especificidades e de conhecimentos matemaacuteticos tambeacutem
O ponto crucial a este respeito cujas implicaccedilotildees todas noacutes descobrimos
pouco a pouco eacute que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa a
atividade matemaacutetica e consequentemente a atividade de estudo em
matemaacutetica no conjunto das atividades humanas e das instituiccedilotildees sociais
[] falar validamente de didaacutetica da matemaacutetica por exemplo supotildee se
falar de certos objetos distintos ndash a matemaacutetica de iniacutecio e em seguida
solidariamente os alunos os professores os livros etc (Chevallard 1998
p91)
Para o autor o saber matemaacutetico fruto da accedilatildeo humana institucional eacute produzido
utilizado ensinado ou transposto em instituiccedilotildees por isso a necessidade da elaboraccedilatildeo de
um meacutetodo de anaacutelise das condiccedilotildees de como as praacuteticas institucionais satildeo realizadas
Essas noccedilotildees permitem a modelagem das praacuteticas sociais em geral como tambeacutem
Anaacutelise da Abordagem 56
as atividades matemaacuteticas atraveacutes do postulado que ldquoToda praacutetica institucional pode ser
analisada de diferentes pontos de vista e de distintas formas por um sistema de tarefas
relativamente bem circunscritasrdquo (Chevallard 1999 p81)
Parte da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico consiste no desenvolvimento da noccedilatildeo
de organizaccedilatildeo praxeoloacutegica ou praxeologia acrescentando as noccedilotildees de tarefa (tipo de
tarefa) teacutecnica tecnologia e teoria
151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia
Chevallard (1998) diz que uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica eacute considerada como um
tipo tarefa (T) que pertence a um conjunto de tarefas do mesmo tipo (T) realizada por uma
teacutecnica (Ꞇ) explicada e legitimada por elementos tecnoloacutegicos (θ) e justificadas por uma
teoria (Θ) Qualquer atividade humana potildee em praacutetica uma organizaccedilatildeo a qual foi
denominada de praxeologia ou organizaccedilatildeo praxeoloacutegica atraveacutes da notaccedilatildeo [T Ꞇ θ Θ]
Para o autor o par [T Ꞇ] eacute a praacutetica entendido como um saber fazer dessa forma
teraacute o bloco praacutetico formado por tarefas e teacutecnicas E o par [θ Θ] que se relaciona a razatildeo
eacute entendido como o saber eacute o teoacuterico formado pelas tecnologias e teorias assim temos a
organizaccedilatildeo praxeoloacutegica [T Ꞇ θ Θ] Para um tipo de tarefa em um sistema de ensino
existe uma teacutecnica de estudo desse tipo de tarefa e uma tecnologia para esta teacutecnica
mesmo natildeo considerando a teoria que justifica essa tecnologia
Os tipos de tarefas (T) concordando com o princiacutepio antropoloacutegico indica que
existem objetos precisos que natildeo satildeo retirados da natureza tais como artefatos obras
construtos institucionais como uma sala de aula jaacute que sua reconstruccedilatildeo eacute um problema
que eacute o objeto da didaacutetica (Chevallard 1998 apud Arauacutejo 2009)
Podemos dizer que em uma praxeologia poderaacute existir teacutecnicas superiores a outras
na realizaccedilatildeo de uma determinada quantidade de tarefas de (T) Jaacute a tecnologia (θ) tem o
objetivo de justificar racionalmente a teacutecnica para garantir que se cumpra bem a tarefa do
tipo (T)
Na matemaacutetica uma teacutecnica eacute realizada por meio de demonstraccedilotildees para que seja
justificada dai tem-se o objetivo de explicar tornar inteligiacutevel e esclarecer uma teacutecnica
(Ꞇ) mostrando o porquecirc de ela funcionar bem Tambeacutem tem a funccedilatildeo de produzir novas
teacutecnicas mais eficientes e adaptadas agrave realizaccedilatildeo de uma determinada tarefa Enquanto que
a teoria (Θ) tem por objetivo justificar e esclarecer a tecnologia tornando inteligiacutevel o
Anaacutelise da Abordagem 57
discurso tecnoloacutegico passando a um niacutevel superior de justificaccedilatildeo explicaccedilatildeo e produccedilatildeo
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia pode ser classificada em categorias
como Pontual [T Ꞇ θ Θ] realizada em torno de um determinado uacutenico tipo de tarefa
(T) Local [T i Ꞇi θ Θ] que eacute associada a uma determinada tecnologia θ a Regional [Tij Ꞇij
θj Θ] desenvolvida em torno de uma uacutenica teoria Θ e por uacuteltimo a Global [T ijk Ꞇijk θjk
Θk] quando resulta da agregaccedilatildeo de vaacuterias organizaccedilotildees regionais correspondentes a vaacuterias
teorias Θk Dentro da teoria antropoloacutegica do didaacutetico o autor define tambeacutem a organizaccedilatildeo
matemaacutetica e a organizaccedilatildeo didaacutetica
152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM)
Eacute relacionada agraves atividades matemaacutetica construiacuteda envolta de tipos de tarefas (T)
matemaacuteticas realizadas por teacutecnicas (Ꞇ) explicadas uso de tecnologias (θ) justificadas e
por teorias (Θ) que satildeo objetos matemaacuteticos estudados ou construiacutedos
Tal organizaccedilatildeo natildeo eacute senatildeo uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica de natureza
matemaacutetica ela se constitui em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas
matemaacuteticas mais ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de
teacutecnicas matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos
justificadas por tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo
desenvolvidas no quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita
(Chevallard 1997 p 35)
Para este autor em primeiro lugar se deve determinar e caracterizar as praxeologias
matemaacuteticas a serem estudadas analisando os documentos oficiais como os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Eacute necessaacuterio questionar e buscar resposta para saber se os tipos de tarefas satildeo
claros e bem identificados suprindo as necessidades matemaacuteticas nos conteuacutedos
curriculares se satildeo representativos e bem explicitados Observar se as teacutecnicas propostas
foram efetivamente elaboradas para a resoluccedilatildeo dos tipos de tarefas se satildeo faacuteceis e
suficientes para as tarefas propostas e se evoluem atendendo as necessidades Verificando
se as tecnologias de justificaccedilatildeo utilizadas esclarecem as teacutecnicas se o problema estaacute bem
explicado bem colocado ou evidente para a compreensatildeo se haacute condiccedilotildees das tecnologias
Anaacutelise da Abordagem 58
se adaptarem para utilizaccedilatildeo necessaacuteria e os resultados tecnoloacutegicos satildeo efetivamente
explorados Observar se os elementos teoacutericos satildeo explicitados o que eles esclarecem e
justificam como tambeacutem se justificam a tecnologia empregada
Eacute importante para o educador ou pesquisador analisar o estudo de uma praxeologia
matemaacutetica conduzindo a reconstruccedilatildeo ou transposiccedilatildeo da praxeologia matemaacutetica
aplicada nas aulas A ideia de praxeologia matemaacutetica ou organizaccedilatildeo matemaacutetica surgiu
da necessidade de realizar ou resolver um tipo de tarefa matemaacutetica bem definida em uma
instituiccedilatildeo A ideia do significado de instituiccedilatildeo seria
Dispositivo social total que certamente pode ter uma extensatildeo muito
pequena (ou reduzida) no espaccedilo social mas que permite e impotildee a seus
sujeitos quer dizer a pessoas X que vecircm ocupar diferentes posiccedilotildees
maneiras proacuteprias de fazer e de pensar (Chevallard 2003 p132)
O livro didaacutetico pode ser considerado como uma instituiccedilatildeo e como sujeitos dessa
instituiccedilatildeo os autores docentes e educandos com diferentes posiccedilotildees nessa instituiccedilatildeo
cada um com suas formas proacuteprias de pensar matematicamente devido agrave estrutura e
proposta de conteuacutedo dos livros
Para Chevallard (1997) qualquer caminho utilizado para a reconstruccedilatildeo ou
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica conteacutem situaccedilotildees didaacuteticas a
serem realizadas O conjunto formado por esses momentos didaacuteticos eacute chamado de
praxeologia didaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica
153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD)
Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo
praxeoloacutegica de natureza didaacutetica com a necessidade de estudar questotildees para saber como
realizar o ensino de determinado assunto Saiacutemos da necessidade de realizar uma tarefa t ϵ
(T) para a necessidade de elaborar uma praxeologia relativa agraves tarefas do tipo (T)
Por organizaccedilatildeo didaacutetica podemos entender a priori o conjunto dos tipos de
tarefas de teacutecnicas de tecnologias etc mobilizadas para o estudo concreto
em uma instituiccedilatildeo concreta O enfoque claacutessico em didaacutetica da matemaacutetica
tem ignorado em geral os aspectos mais geneacutericos de uma organizaccedilatildeo de
estudo de um tipo dado de sistemas didaacuteticos (Chevallard 1999 p238)
A praxeologia didaacutetica permite a existecircncia de uma praxeologia matemaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 59
relacionada a um saber permitindo a construccedilatildeo reconstruccedilatildeo ou ateacute mesmo a
transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica associada a tipos e subtipos de
tarefas a teacutecnicas tecnologias e a teorias
De acordo com Chevallard (1998) haacute diferenciaccedilatildeo de seis momentos didaacuteticos que
possibilita analisar as praxeologias didaacuteticas a saber o momento do primeiro contato com
a praxeologia matemaacutetica estudada a exploraccedilatildeo do tipo de tarefa e de elaboraccedilatildeo de
teacutecnicas momento de constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico e teoacuterico de
institucionalizaccedilatildeo do trabalho da teacutecnica e de avaliaccedilatildeo
O autor ressalta que a construccedilatildeo ou reconstruccedilatildeo de uma determinada praxeologia
matemaacutetica natildeo se realiza de um soacute modo os momentos se realizam de diferentes modos
em uma determinada praxeologia didaacutetica em ordem aleatoacuteria jaacute que eacute uma realidade
funcional de estudo antes de ser temporal
O momento do primeiro encontro da praxeologia didaacutetica com a praxeologia
matemaacutetica a ser estudada constitui-se no encontro ou reencontro do objeto de estudo por
meio de tipos de tarefas que o constitui Jaacute o segundo eacute o momento da exploraccedilatildeo do tipo
de tarefa e elaboraccedilatildeo de uma teacutecnica
O estudo de um problema particular natildeo deve ter como objetivo uacutenico sua
resoluccedilatildeo poreacutem deve ser um caminho para se construir uma determinada teacutecnica de
resoluccedilatildeo
Assim se amarra uma dialeacutetica fundamental estudar os problemas eacute um
meio que permite criar e pocircr em evidecircncia uma teacutecnica relativa aos
problemas do mesmo tipo teacutecnica que seraacute em seguida o meio de resolver
de maneira quase automaacutetica os problemas desse tipo (Chevallard 1998
p111)
O momento da constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico eacute o terceiro momento
didaacutetico relaciona-se com os momentos anteriores se a teacutecnica que permite realizar certo
tipo de tarefa for constituiacuteda em estreita relaccedilatildeo com o ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico O
bloco tecnoloacutegico-teoacuterico surge como a primeira etapa de estudo dependendo da
concepccedilatildeo do docente ou do autor de livro didaacutetico daiacute o estudo dos tipos de problemas
seraacute uma sequecircncia de aplicaccedilotildees do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico
O quarto momento didaacutetico eacute o de institucionalizaccedilatildeo com objetivo de aperfeiccediloar
a organizaccedilatildeo matemaacutetica explicitando e oficializando que objetivos que constituiratildeo em
definitivo essa organizaccedilatildeo matemaacutetica Ainda segundo Chevallard (1998) o momento do
trabalho da teacutecnica para pocircr agrave prova e dominar a teacutecnica elaborada a fim de realizar os
Anaacutelise da Abordagem 60
tipos de tarefas determinadas no estudo foi considerado como o quinto momento didaacutetico
buscando melhorar a teacutecnica trabalhada para tornaacute-la eficiente e econocircmica
Poreacutem o sexto momento didaacutetico eacute o da avaliaccedilatildeo articulado com o da
institucionalizaccedilatildeo proporciona reflexotildees para se examinar o que eacute vaacutelido e o que foi
aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica construiacuteda e institucionalizada usada
para interrogar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada por
quem a utiliza interrogar sobre a proacutepria teacutecnica identificando se ela eacute eficiente se pode
ser manipulaacutevel se eacute segura etc Esses momentos contribuem para refletirmos sobre o
problema da realizaccedilatildeo dos diferentes momentos de estudo
154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas sendo a atividade de avaliar relativa pois o valor dado a um objeto depende do seu
uso social avaliado em certa oacutetica
Partindo desse ponto ele situa o problema especiacutefico da avaliaccedilatildeo em primeiro
lugar em uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica ligada a um determinado
tema matemaacutetico da literatura tais como programas livros didaacuteticos dentre outros ou seja
a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas
O autor ressalta que a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve ser apoiada em criteacuterios
expliacutecitos deixando claro em que medida eles seratildeo satisfeitos pela organizaccedilatildeo
matemaacutetica avaliadora Por isso ele nomeia criteacuterios sob a forma de questotildees para
identificar se os tipos de tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e
qualidade com explicaccedilotildees adequadas agraves necessidades matemaacuteticas dos alunos dentre
outros criteacuterios
Como tambeacutem a avaliaccedilatildeo das teacutecnicas deve ser por meio de questotildees precisas que
identifiquem se as teacutecnicas adotadas para realizar determinado tipo de tarefa T foram
efetivamente elaboradas faacuteceis de utilizar confiaacuteveis e aceitaacuteveis e se tem condiccedilotildees de
evoluir de forma conveniente
O autor afirma que uma teacutecnica pode ser bem elaborada e confiaacutevel poreacutem
trabalhada de maneira insuficiente quando eacute colocada em funcionamento limitando o seu
alcance e sua inteligibilidade podendo ser tambeacutem pouco confiaacutevel
Jaacute a avaliaccedilatildeo do bloco teacutecnico-teoacuterico pode ser feita com questotildees que verifiquem
se esses elementos satildeo explicitados ou natildeo se os enunciados satildeo bem colocados e
Anaacutelise da Abordagem 61
justificados se as formas de justificaccedilatildeo satildeo proacuteximas agraves formas canocircnicas ou adaptadas as
suas condiccedilotildees de utilizaccedilatildeo o que justifica esse bloco se satildeo adotadas formas de
justificaccedilatildeo expliacutecitas dedutivas dentre outras e seus resultados disponibilizados satildeo
efetivamente explorados aleacutem de outras questotildees
Deve o educador estar sempre avaliando tanto sua praacutetica pedagoacutegica o curriacuteculo
os conceitos conteuacutedos e atividades propostas bem como as tecnologias a serem utilizadas
natildeo se esquecendo do livro didaacutetico que seraacute usado nas suas aulas
Nessa perspectiva educar necessita de saber fundamentado na eacutetica na razatildeo e na
emoccedilatildeo sendo elementos fundamentais para que se possa avaliar de forma
problematizadora havendo comunicaccedilatildeo entre educadores e educandos como agentes do
conhecimento considerando a realidade social e que a avaliaccedilatildeo sirva como diagnoacutestica e
como um caminho para a melhoria e mudanccedila no processo beneficiando os alunos Essa
avaliaccedilatildeo deve valorizar os questionamentos dos educandos percebendo suas necessidades
para se chegar a uma aprendizagem significativa
Anaacutelise da Abordagem 62
2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo seraacute apresentada a trajetoacuteria percorrida para a realizaccedilatildeo da pesquisa
e os conceitos que fundamentam a mesma como tambeacutem o tipo o modelo e enfoque
utilizado as teacutecnicas e os procedimentos metodoloacutegicos apropriados a este estudo
Ainda neste capiacutetulo explicam-se as fases da pesquisa a teacutecnica e o instrumento
aplicado seus processos de validaccedilatildeo e confiabilidade o contexto de trabalho e os sujeitos
de estudos
21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica
Para maior esclarecimento sobre o desenho metodoloacutegico da pesquisa foram
conceituados os aspectos que daratildeo suporte ao planejamento e a organizaccedilatildeo como o
meacutetodo e a metodologia
Partindo da concepccedilatildeo de que meacutetodo eacute um caminho para alcanccedilar determinado fim
e que a ciecircncia tem por finalidade a busca do conhecimento podemos dizer que ldquoo meacutetodo
cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de atingir o
conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)
Sendo assim o meacutetodo eacute um caminho sistemaacutetico para chegar a uma comprovaccedilatildeo
em uma determinada pesquisa como tambeacutem a forma aplicada ou um conjunto de
processos utilizados na pesquisa em busca do resultado
A Metodologia descreve meacutetodos e teacutecnicas de pesquisa possibilitando a coleta e o
processamento de informaccedilotildees na busca da resoluccedilatildeo de problemas eou questotildees de
investigaccedilatildeo Ela consiste na aplicaccedilatildeo de procedimentos e teacutecnicas que precisam ser
analisados para construccedilatildeo do conhecimento para comprovaccedilatildeo da validade e utilidade nos
diversos acircmbitos sociais
A metodologia eacute a parte concreta no processo de investigaccedilatildeo enquanto que o
meacutetodo pode ser considerado uma concepccedilatildeo abstrata da accedilatildeo Pois a metodologia engloba
a teoria os instrumentos e a capacidade de criar do pesquisador e o meacutetodo consiste em
Anaacutelise da Abordagem 63
etapas a serem seguidas e superadas a procura da verdade para se chegar a respostas dos
problemas propostos
Diante dos conceitos expostos compreende-se que o meacutetodo e a metodologia satildeo
interligados com o propoacutesito de planejar e organizara a pesquisa traccedilados em uma linha de
raciociacutenio aptos a alcanccedilar os objetivos propostos
Para aprofundar a pesquisa eacute conveniente conceituar tambeacutem meacutetodo cientiacutefico que
segundo Prodanov e Freitas (2013 p24) eacute ldquoo conjunto de procedimentos intelectuais e
teacutecnicos adotados para atingirmos o conhecimentordquo E a forma mais segura criada pelo ser
humano com o intuito de controlar o movimento das coisas que cerceiam um fato e
compor formas de compreender os fenocircmenos
22 Problema da Investigaccedilatildeo
A investigaccedilatildeo se inicia por meio de um questionamento ou problema ldquoO
problema eacute um ponto de partida para toda investigaccedilatildeo Eacute provavelmente a etapa mais
importante do processo de investigaccedilatildeo jaacute que implica em vaacuterios passos inter-
relacionadosrdquo (Campoy 2018 p 51) Dessa forma foram levantados no trabalho de
pesquisa as questotildees investigativas e o problema a ser pesquisado a respeito do ensino da
geometria
Sendo assim satildeo importantes algumas reflexotildees sobre a realizaccedilatildeo do ensino da
geometria O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos
atraveacutes de uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras
geomeacutetricas planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma
reflexiva e analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos
alunos natildeo vecirc esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial
Contudo para que os alunos tenham um bom desenvolvimento na disciplina de
geometria eacute necessaacuterio que se faccedila o uso de recursos que facilitem seu aprendizado um
exemplo disso eacute partir do concreto do manipulaacutevel auxiliando a construccedilatildeo de novos
saberes pois ldquopalavras natildeo alcanccedilam o mesmo efeito que conseguem os objetos ou
imagens estaacuteticos ou em movimentordquo (Lorenzato 2010 p17)
De acordo com Vital Martins e Souza (2016) toda aprendizagem a ser construiacuteda
deve valorizar os conhecimentos preacutevios e a experiecircncia de vida dos alunos Eacute importante
ldquoconsiderar os preacute-requisitos cognitivos matemaacuteticos referentes ao assunto a ser aprendido
pelo alunordquo (Lorenzato 2010 p27) para que os alunos obtenham maior interaccedilatildeo e
Anaacutelise da Abordagem 64
desenvolvimento durante as aulas garantindo um ambiente favoraacutevel e que ele se sinta
parte ativa do processo
A utilizaccedilatildeo da geometria experimental com materiais manipulativos e com
tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o
livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo
uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios
O interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar percebendo-se
que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas em exposiccedilotildees
de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de alguns
conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem
Sendo a geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico e de
grande aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos
distribuiacutedos nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo
ensinado e de que forma estatildeo sendo apresentados os conteuacutedos
Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como
atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e
tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos
conhecimentos com interaccedilatildeo de todos
Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em
relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria
como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na
aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as
quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades
atraveacutes de novos caminhos
Mediante esse contexto se faz interessante responder as seguintes questotildees
investigativas Haacute conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto
ano Como satildeo apresentados nos livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas Os professores trabalham conteuacutedos de
geometria em suas aulas Trabalham com as figuras geomeacutetricas planas em sala de aula
De que forma estatildeo sendo trabalhadas as formas e figuras geomeacutetricas planas pelos
professores em sala de aula O livro didaacutetico indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos
para os professores utilizarem em suas aulas Os professores satildeo capacitados para
trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais
Anaacutelise da Abordagem 65
recursos durante suas aulas A escola fornece recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a
geometria utilizando recursos
Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco
central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo
utilizada pelos professores
23 Objetivos da Pesquisa
A funccedilatildeo dos objetivos da pesquisa eacute responder o problema exposto Nesse sentido
Campoy (2016) explica que eles servem como guias para orientar e definir a trajetoacuteria da
pesquisa Satildeo etapas que se constituem nas metas a serem alcanccediladas no desenvolvimento
da pesquisa aprofundando o conhecimento significativamente Neste caso os objetivos da
investigaccedilatildeo satildeo
231 Objetivo Geral
Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil
232 Objetivos Especiacuteficos
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em
relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de
aula
Anaacutelise da Abordagem 66
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas
Objetivos Especiacuteficos Professores Gestoras
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm ano do ensino fundamental
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em caso afirmativo qual
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro didaacutetico adotado
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na escola
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma interdisciplinar
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
Pregunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
--------------------------
Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde o estudante explora seu espaccedilo Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados para os estudantes
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
Anaacutelise da Abordagem 67
construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
24 Cronograma da Pesquisa
Refere-se ao quadro no qual estaacute discriminada as fases orientadoras da pesquisa
contendo as atividades realizadas e o tempo previsto para cada accedilatildeo
Na primeira etapa acontece toda revisatildeo teoacuterica logo apoacutes surge o desenho da
investigaccedilatildeo
Na segunda etapa foi feita a elaboraccedilatildeo dos instrumentos da coleta de dados a
validaccedilatildeo dos instrumentos e a elaboraccedilatildeo final dos instrumentos
Na terceira etapa identificamos a aplicaccedilatildeo dos instrumentos a coleta dos dados e o
processamento das informaccedilotildees
Jaacute na quarta etapa acontece a anaacutelise dos dados a discussatildeo e elaboraccedilatildeo dos
resultados a conclusatildeo e a elaboraccedilatildeo de propostas
FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees
ETAPAS ATIVIDADES TEMPO MESES
Primeira etapa
Revisatildeo Teoacuterica
Desenho da Investigaccedilatildeo
6 meses
Fevereiro
Marccedilo
Abril
Maio
Junho
Julho
Anaacutelise da Abordagem 68
Segunda etapa
Elaboraccedilatildeo dos Instrumentos da
coleta de dados
Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Elaboraccedilatildeo Final dos
Instrumentos
3 Meses
Agosto
Setembro
Outubro
Terceira etapa
Aplicaccedilatildeo dos Instrumentos
Coleta dos dados
Processamento das informaccedilotildees
2 Meses Novembro
Dezembro
Quarta etapa
Anaacutelise dos dados discussatildeo e
elaboraccedilatildeo dos resultados
Conclusatildeo
Elaboraccedilatildeo de propostas
3 Meses
Janeiro
Fevereiro
Marccedilo
Abril
25 Desenho Metodoloacutegico
Segundo Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014) o desenho de uma pesquisa se
determina atraveacutes do tipo de investigaccedilatildeo que seraacute realizada como tambeacutem pela hipoacutetese
que se deseja observar no decorrer do processo
O meacutetodo a ser utilizado numa investigaccedilatildeo satildeo as atividades sistemaacuteticas e
racionais confiaacuteveis usadas com intuito de atingir os objetivos propostos
Para Campoy (2016) a investigaccedilatildeo eacute uma busca cientiacutefica sistemaacutetica de
informaccedilotildees sobre um tema estudado sendo a pesquisa um processo onde se coleta
analisa e interpreta dados para responder a questotildees que surgem
Jaacute o desenho utilizado serve para descrever a forma como os grupos foram
organizados para a uma possiacutevel intervenccedilatildeo na investigaccedilatildeo e anaacutelise posterior dos dados
A construccedilatildeo do desenho metodoloacutegico da pesquisa parte da investigaccedilatildeo
cientiacutefica ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros
didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo
I do municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo
Anaacutelise da Abordagem 69
Esta temaacutetica da pesquisa surgiu a partir de observaccedilotildees e vivecircncias enquanto
servidora da rede municipal e estadual de ensino atuando como professora polivalente e
de matemaacutetica no ensino fundamental e meacutedio na cidade de CamaragibePE ao perceber
alunos com baixo niacutevel de compreensatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos e figuras
planas quanto a seus conceitos formas e propriedades inseridas no contexto escolar
No caso deste estudo em virtude de seu caraacuteter social ao analisarmos um
fenocircmeno ocorrido em doze turmas de sete escolas espaccedilo em que se concretizam as
relaccedilotildees sociais nas quais os sujeitos estatildeo interligados por um objetivo comum ndash a
educaccedilatildeo opta-se por desenvolver uma pesquisa descritiva transversal e qualitativa
Isso ocorre pela necessidade da pesquisadora em analisar o contexto atraveacutes de um
olhar em que natildeo interfira diretamente sobre os sujeitos pesquisados o pesquisador neste
contexto conforme Prodanavo e Freitas (2013 p 52) ldquoapenas registra e descreve os fatos
observados sem interferir nelesrdquo recolhendo informaccedilotildees atraveacutes de instrumentos
padronizados de coleta de dados no caso desta pesquisa pelo questionaacuterio aberto
observaccedilatildeo sistemaacutetica e anaacutelise documental visando compreender que fenocircmenos
acontecem neste espaccedilo para que os alunos adquiram as habilidades baacutesicas de
aprendizagem relacionadas ao 5ordm ano do Ensino Fundamental
O desenho metodoloacutegico nos apresenta como responder aos objetivos considerando
o contexto espacial mantendo o foco e fundamentado teoricamente organizando os
resultados em conhecimento cientiacutefico atraveacutes da investigaccedilatildeo
Neste caso uma pesquisa social se concretizaraacute cientificamente quando
interligamos os significados estudados agrave coleta dos dados durante a pesquisa com as
teorias apresentadas pelos estudiosos da aacuterea Dessa forma eacute que a pesquisa consistiraacute em
uma ferramenta cientiacutefica com seriedade e estudo significativo
Portanto o desenho metodoloacutegico da pesquisa tem como propoacutesito responder aos
objetivos elencados nesta dissertaccedilatildeo a partir de uma pesquisa do tipo descritiva com
modelo transversal e enfoque qualitativo
Para compreender o percurso da anaacutelise esmiuccedilaremos o problema da pesquisa os
objetivos a ela inerentes e a metodologia a ser utilizada para a coleta e anaacutelise dos dados
Para uma melhor compreensatildeo a figura a seguir apresentaraacute o esquema do desenho
metodoloacutegico desta investigaccedilatildeo apresentando o tipo da pesquisa seu contexto espacial
foco e a fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Anaacutelise da Abordagem 70
DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO
Analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em
livros didaacuteticos de matemaacutetica
do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de CamaragibePE-
Brasil
Explicitar o perfil acadecircmico e a
formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas
escolas em estudo
Descrever as caracteriacutesticas
dos livros do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo
aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua
praacutetica em sala de aula
Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no
ensino dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas do
livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais
manipulativos e tecnoloacutegicos
para apoiar sua praacutetica
Tipo Descritiva Transversal
Qualitativa
CONTEXTO
ESPACIAL
FOCO
FUNDAMENTADO
Abordagem das figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetico e a praacutetica docente
Utilizaccedilatildeo de recursos manipulativos e tecnoloacutegicos
Escolas municipais Santa Teresa
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Carmelo Orrico Satildeo Vicente de Paulo
Marcelo Joseacute Luacutecia Guerra
P
A
R
A
R
E
S
P
O
N
D
E
R
COMO
Documentos oficiais PCNs LDB BNCC BCPE PCPE PNLD
Constituiccedilatildeo de 1988 Teorias TD e TAD
INVESTIGACcedilAtildeO
FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico
Anaacutelise da Abordagem 71
O caraacuteter descritivo desse estudo deve-se agrave necessidade da pesquisadora em coletar
e analisar os dados descrevendo-os como forma de verificar o contexto pesquisado Desta
forma ao observar o cotidiano das turmas dos 5ordm anos das sete escolas municipais da
regiatildeo I do municiacutepio de forma sistemaacutetica com rigor cientiacutefico a pesquisadora poderaacute
coletar os dados necessaacuterios para responder ao problema desta pesquisa utilizando-se do
objetivo geral e dos objetivos especiacuteficos para descrever qual abordagem metodoloacutegica
estaacute sendo empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos
Conforme Campoy (2016 p 145) ldquoLa investigacioacuten descriptiva se pregunta por la
naturaleza de un fenoacutemeno social Su objetivo es ofrecer una definicioacuten de la realidad
examinar un fenoacutemeno para caracterizarlo de la mejor forma posiblerdquo
Esta pesquisa teraacute como objetivo analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD Desse modo
seraacute realizada em novembro e dezembro de 2017 as observaccedilotildees relativas agrave praacutetica
docente a realidade escolar e a aplicaccedilatildeo dos questionaacuterios com os atores envolvidos
sendo analisados nos meses subsequentes
Salientamos que na pesquisa qualitativa transversal objetiva-se a coleta sistemaacutetica
de dados sobre populaccedilotildees e programas utilizando vaacuterias teacutecnicas como questionaacuterios
formulaacuterios etc
A investigaccedilatildeo tem como foco coletar e descrever os conhecimentos dos
professores a respeito dos conteuacutedos de geometria presentes nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do quinto ano no ensino fundamental que foram aprovados pelo programa
nacional do livro didaacutetico analisando a praxeologia presente nos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas apreciando os conceitos dos conteuacutedos e exemplos tipos de atividades
e tarefas Verificando as teacutecnicas e estrateacutegias dos recursos didaacuteticos indicados como apoio
no livro didaacutetico utilizado Observando se os conteuacutedos estatildeo sendo trabalhados e de que
forma estaacute sendo feita a transmissatildeo do conhecimento para que haja uma efetiva
aprendizagem
Nesse periacuteodo seraacute observado o uso ou natildeo de materiais de apoio para as aulas dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas analisando os objetivos pretendidos comparando
e interpretando sem manipulaccedilatildeo ou intervenccedilatildeo apenas analisando se haacute ou natildeo
influecircncias de tais materiais nas praacuteticas pedagoacutegicas dos educadores observando o
contexto e fazendo anaacutelises embasadas em teoacutericos legislaccedilotildees e documentos oficiais que
abordam a temaacutetica
Anaacutelise da Abordagem 72
Assim a investigaccedilatildeo analisa a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica baseada na visatildeo e praacutetica pedagoacutegica dos
professores do quinto ano do ensino fundamental em seu local de trabalho que satildeo as
escolas municipais Santa Teresa Maria Luacutecia G Guerra Carmela Orrico Lapenda
Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo e Satildeo Vicente de
Paulo todas pertencentes agrave regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePernambuco realizando
a coleta de dados atraveacutes de descriccedilotildees e observaccedilotildees
A pesquisa registra de forma interpretativa com detalhes esses ambientes e a
didaacutetica dos professores em relaccedilatildeo ao livro e materiais que possivelmente os auxiliem na
sua praacutetica Reexaminaraacute e modificaraacute as interpretaccedilotildees ao longo da anaacutelise sempre que
necessaacuterio mantendo o foco e realimentando as reflexotildees em aportes teoacutericos e
legislativos que permeiam essa necessidade de trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos no quinto
ano
Assim esta pesquisa faraacute a descriccedilatildeo de dados atraveacutes de anaacutelise que dispensa o
uso de dados estatiacutesticos utilizando-se apenas da anaacutelise e da descriccedilatildeo para a
apresentaccedilatildeo dos dados coletados recorrendo-se as bases legais e teoacutericas que nortearatildeo
esta pesquisa
26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa
A anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de geometria especificando as figuras
geomeacutetricas planas no livro didaacutetico de matemaacutetica do quinto ano ensino fundamental
aprovado para as escolas municipais da regiatildeo I objeto de estudo desta pesquisa seraacute
realizada no municiacutepio de Camaragibe no estado de Pernambuco nordeste do Brasil
Para termos uma noccedilatildeo espacial de onde fica este municiacutepio no Brasil
apresentaremos alguns mapas e um pouco da histoacuteria do paiacutes do estado e do municiacutepio
onde a pesquisa eacute realizada
A seguir temos o mapa do territoacuterio brasileiro banhado pelo oceano Atlacircntico
situa-se na Ameacuterica do Sul eacute o quinto maior do mundo em extensatildeo territorial e faz
fronteira com quase todos os paiacuteses sul-americanos Eacute uma Repuacuteblica Federativa com um
presidente eleito por eleiccedilotildees diretas formada pela Uniatildeo Estados e municiacutepios sua
moeda eacute o real criada em 1994 e o idioma oficial eacute o portuguecircs
Anaacutelise da Abordagem 73
Fonte IBGE 2017
Segundo o Programa das Naccedilotildees Unidas para o Desenvolvimento (2016) o Brasil
estaacute se expandindo nos mercados financeiros internacionais com a agriacutecola mineraccedilatildeo
manufatureiro e de serviccedilos equipamentos eleacutetricos aeronaves suco de laranja
automoacuteveis aacutelcool tecircxtil mineacuterio de ferro accedilo cafeacute soja e carne
De acordo com dados do Censo Demograacutefico de 2010 realizado pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE o Brasil apresenta atualmente uma populaccedilatildeo
de 190755799 habitantes Eacute um paiacutes populoso poreacutem eacute uma naccedilatildeo pouco povoada com
baixo iacutendice de densidade demograacutefica Satildeo 190755799 pessoas em uma extensatildeo
territorial de 8514876 Kmsup2 apresentando aproximadamente 224 habitantes por Kmsup2
De acordo com o IBGE (2016) em 2012 o Brasil tinha uma aacuterea total de
8515767049 kmsup2 e possuindo 5570 municiacutepios com Produto Interno Bruto (PIB) per
capita em 2015 de 28876
Na uacuteltima deacutecada do seacuteculo XX o Brasil melhorou significativamente com uma
queda na taxa de analfabetismo e aumento da escolaridade meacutedia como tambeacutem da
frequecircncia escolar Essa queda continuou ao longo do seacuteculo XXI chegando a 118 em
2002 mesmo com a reduccedilatildeo o Brasil ainda possuiacutea um total de 146 milhotildees de pessoas
analfabetas como tambeacutem a reduccedilatildeo na taxa de analfabetismo natildeo foi igual nas grandes
regiotildees do paiacutes natildeo sendo satisfatoacuteria a situaccedilatildeo educacional em algumas regiotildees Obteve
969 das crianccedilas de 7 a 14 anos de idade na escola e em 2002 365 das crianccedilas de
FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil
Anaacutelise da Abordagem 74
zero a seis anos de idade frequentavam creche ou escola no paiacutes (Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatiacutestica 2017)
O estado de Pernambuco onde ocorreu a pesquisa foi uma das primeiras aacutereas
brasileiras a ser colonizada pelos portugueses em 1501 Foi implantado por Dom Joatildeo III
rei de Portugal entre os anos de 1534 e 1536 o sistema de Capitanias Hereditaacuterias no
Brasil era doado um lote de terras a um donataacuterio portuguecircs para explorar colonizar
recolher impostos e estabelecer regras para o local
Dentre os primeiros 14 lotes distribuiacutedos por D Joatildeo III estava a Capitania de
Pernambuco ou Capitania de Nova Lusitacircnia como seu Donataacuterio Duarte Coelho a
batizou Dessa forma em 1535 Duarte Coelho se estabeleceu no local onde fundou a vila
de Olinda e espalhou os primeiros engenhos da regiatildeo Ateacute entatildeo os ocupantes do
territoacuterio eram os iacutendios Tabajaras
Os holandeses em 1630 e 1654 ocuparam a regiatildeo com seu representante o Conde
Mauriacutecio de Nassau fazendo de Recife a capital do Brasil holandecircs realizando obras de
urbanizaccedilatildeo ampliaccedilatildeo da lavoura da cana e garante liberdade de culto Eacute fundada a
primeira sinagoga das Ameacutericas trazendo artistas para registrar visualmente a paisagem
brasileira e o cotidiano dos habitantes como Frans Post e Albert Eckhrout
Pernambuco eacute um dos 27 estados brasileiros localizado na regiatildeo nordeste sua costa
eacute banhada pelo oceano Atlacircntico Recife eacute sua capital Eacute um dos menores estados em
extensatildeo territorial com aproximadamente 98311 kmsup2 possui serras planaltos brejos
semiaacuteridos e praias Eacute o seacutetimo estado mais populoso do Brasil com 8796032 habitantes
aproximadamente 46 da populaccedilatildeo brasileira distribuiacutedos em 185 municiacutepios
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2017)
FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco
Anaacutelise da Abordagem 75
Aproximadamente 802 dos habitantes do estado moram nas zonas urbanas com
densidade demograacutefica estadual de 895 habkmsup2 A composiccedilatildeo eacutetnica da populaccedilatildeo
pernambucana eacute constituiacuteda por pardos (533) brancos (404) negros (49) e iacutendios
(05) de acordo com o Censo de 2010
De acordo com o INEP (2015) a matriacutecula no ensino de Pernambuco nas redes
municipais estaduais federal e privada estaacute exposta na tabela
FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco
Ensino Matriacuteculas
Preacute-escolar 230022
Fundamental 1324537
Meacutedio 364603
Fonte Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais-INEP (2015)
Dentre os municiacutepios do estado eacute em Camaragibe regiatildeo metropolitana do Recife
onde se localizam as escolas nas quais foi feita a pesquisa Municiacutepio histoacuterico que foi
povoado por minorias indiacutegenas ateacute a chegada dos portugueses com Duarte Coelho
Pereira em meados do seacuteculo XVI
De acordo com Lemos (2012) suas terras eram utilizadas para a exploraccedilatildeo do pau-
brasil depois foi usada com a produccedilatildeo da cana-de-accediluacutecar A agroinduacutestria accedilucareira
aparece como principal fonte econocircmica do territoacuterio de Camaragibe desde meados de
1500 destacando-se o Engenho Camaragibe que tem seu funcionamento datado desde
1549 sendo um dos mais proacutesperos da regiatildeo com um importante comeacutercio de accediluacutecar de
escravos e de bens e serviccedilos
Durante 1891 a 1895 o engenheiro Carlos Alberto de Menezes fundou na
localidade de Camaragibe distrito do municiacutepio de Satildeo Lourenccedilo da Mata uma vila
operaacuteria Esta vila que deveria conter cinquenta moradias foi construiacuteda perto da faacutebrica de
tecido ali existente e da estaccedilatildeo ferroviaacuteria que controlava o traacutefego
Foi criado o distrito de Camaragibe pela lei municipal nordm 21 de cinco de marccedilo de
1908 e instalado no dia 12 do mesmo mecircs Sua emancipaccedilatildeo ocorreu no dia 13 de maio de
1982
O topocircnimo decorre do engenho Camaragibe A palavra Camaragibe tem origem
do Tupi que significa Terra de Camaraacutes yeb ndash terra e camaraacute ndash planta (lantana
Anaacutelise da Abordagem 76
brasilienses da famiacutelia das verbenaacuteceas) abundante na aacuterea do rio Camaragibe a qual
denomina a regiatildeo habitada por um povo Ameriacutendio os Tupinambaacutes
Sua populaccedilatildeo segundo o censo de 2010 era de 144466 pessoas com populaccedilatildeo
estimada para 2017 de 156361 pessoas sua aacuterea territorial eacute de 51257 quilocircmetros
quadrados de extensatildeo A densidade demograacutefica em 2010 era de 281846 habkmsup2 Seu
gentiacutelico eacute denominado camaragibense seu Iacutendice de Desenvolvimento Humano
Municipal (IDHM) em 2010 era de 0692(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-
IBGE 2016)
FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE
Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2016)
Segundo Censo (2015) Camaragibe possuiacutea matriculado na preacute-escola 2752
alunos no ensino fundamental 20314 e no ensino meacutedio 7239 estudantes O nuacutemero de
docentes que lecionava na preacute-escola era de 504 no fundamental 998 e no ensino meacutedio
136 docentes em atividades
De acordo com o Censo educacional (2013) o municiacutepio possuiacutea o Iacutendice de
Desenvolvimento da Educaccedilatildeo Baacutesica anos finais de 34 chegando proacuteximo da meta
municipal que seria de 36 o do estado de Pernambuco tambeacutem obteve 34 e o iacutendice do
Brasil 49
O municiacutepio possui 27 escolas municipais divididas por modalidades de ensino
creches educaccedilatildeo infantil ensino fundamental I e educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA)
Segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo em trecircs de outubro de 2017 o municiacutepio possuiacutea
o nuacutemero total geral de matriculados na rede municipal 8931 alunos e divididos por
modalidade de ensino de acordo com a tabela abaixo
Anaacutelise da Abordagem 77
FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe
Creche Preacute-escola Ensino Fundamental EJA
529 1639 6155 608
Sendo o municiacutepio dividido em cinco regiotildees administrativas nas quais ficam
distribuiacutedas as escolas e creches Eacute nas escolas da regiatildeo I que seraacute realizada a pesquisa
por despertar interesse da pesquisadora e fazer parte de sua realidade pois eacute o local onde a
mesma reside e trabalha Na regiatildeo I haacute sete escolas e duas creches municipais totalizando
2933 alunos matriculados no municiacutepio neste mesmo periacuteodo de outubro de 2017 e apenas
o ensino fundamental totalizam 2190 alunos matriculados
A regiatildeo eacute formada por riachos morros vales e mata atlacircntica e as escolas estatildeo
localizadas em bairros vizinhos separadas por morros vales e rodovias
261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas
Todas as escolas dessa regiatildeo satildeo consideradas urbanas localizadas em bairros
proacuteximos ao centro comercial satildeo elas escola municipal Santa Teresa Professora Maria
Luacutecia G Guerra Marcelo Joseacute do Amaral C de Arauacutejo Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute
Collier Satildeo Vicente de Paulo e Carmela Orrico A seguir apresentaremos seu contexto e
objetivo dentro da comunidade a qual pertence
2611 Escola Municipal Santa Teresa
Foi fundada em 1999 estaacute situada na Rua Domingos sn no Loteamento Santa
Teresa eacute uma instituiccedilatildeo municipal que atende num total de 445 alunos sendo distribuiacutedos
em creche 40 educaccedilatildeo infantil 64 ensino fundamental 319 e Educaccedilatildeo de Jovens e
Adultos (EJA) 22 alunos de acordo com dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em
trecircs de outubro de 2017 Possui o turno matutino vespertino e noturno funcionando 2
turmas de creche 3 de educaccedilatildeo infantil 13 de ensino fundamentale3 da Educaccedilatildeo de
Jovens e Adultos (EJA) Seu quadro funcional eacute formado por 1 gestora 2 auxiliares
administrativos 21 professores 3 merendeiras 4 auxiliares de serviccedilos gerais 7
estagiaacuterios e 4 guardas noturnos em regime de escala
Anaacutelise da Abordagem 78
O espaccedilo fiacutesico possui 19 salas nomeadas com personalidades intelectuais e
artiacutesticas sendo 12 salas de aulas possui tambeacutem uma copa uma despensa quatro
almoxarifados trecircs banheiros de funcionaacuterios (masculino e feminino) 15 sanitaacuterios de
estudantes (masculino e feminino) um paacutetio coberto interno de recreaccedilatildeo uma aacuterea de
recreaccedilatildeo livre (no entorno do preacutedio) e uma quadra poliesportiva (inacabada)
Nesta escola satildeo desenvolvidos os projetos de educaccedilatildeo ambiental Reciclar eacute
preciso Programa Educaccedilatildeo Integral Novo Mais Educaccedilatildeo a fim de desenvolver valores
que integrem os estudantes as transformaccedilotildees sociais culturais religiosas ambientais e
financeiras de maneira igualitaacuteria e eacutetica para tornaacute-los cidadatildeos conscientes dos seus
direitos e deveres
Tem o objetivo de elevar o desempenho escolar dos estudantes integrando a escola
a famiacutelia e a comunidade em busca da compreensatildeo dos quatro pilares da educaccedilatildeo
melhorando os resultados das aprendizagens e os processos educativos estimulando a sua
permanecircncia na escola
Visa uma escola que atenda agraves necessidades educacionais dos estudantes de
maneira contextual ancoradas no aprender a conhecer a fazer a viver junto e a ser
acompanhando assim as exigecircncias da sociedade atendendo a globalizaccedilatildeo Essas
informaccedilotildees foram colhidas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) atualizado em 2017
FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa
2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra
Esta escola foi fundada em 26 de abril de 1991 recebeu este nome em homenagem
a uma professora que dedicou sua vida a educaccedilatildeo Localizada na Rua Antocircnio Soares de
Lima sn no bairro do Timbi - ceacuteu Azul geograficamente situada entre morros e matas
Anaacutelise da Abordagem 79
Atende 432 alunos distribuiacutedos em preacute-escola com 96 fundamental I com 312 alunos e 24
alunos matriculados na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) dados atualizados em trecircs de
outubro de 2017 pela secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio Funciona com os turnos
matutino vespertino e noturno sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil 11 de ensino
Fundamental I e um de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional eacute composto por 14 professores uma gestora uma secretaacuteria
um administrativo duas merendeiras e dois serviccedilos gerais Dispotildee de sete salas de aulas
sendo duas no primeiro andar e cinco no teacuterreo uma sala de leitura uma cozinha um
minicampo de areia paacutetio frontal natildeo coberto diretoria seis banheiros para os alunos com
dois adaptados para portadores de necessidades especiais e um banheiro para funcionaacuterios
A praacutetica pedagoacutegica adotada na escola procura promover o ensino aprendizagem
atraveacutes da participaccedilatildeo de pais professores e demais membros da comunidade escolar com
o intuito de realizar as metas propostas no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico
Atraveacutes da observaccedilatildeo das relaccedilotildees existentes procura ter um referencial a fim de
estabelecer e analisar valores a poliacutetica eacute entendida como a percepccedilatildeo a consciecircncia e o
debate acerca das relaccedilotildees de poder estabelecidas a eacutetica e a alteridade se constituem em
movimento a favor da vida agrave medida que respeitam e valorizam as diferenccedilas
Tem por funccedilatildeo perante a comunidade trabalhar para desenvolver o aluno como ser
completo na aprendizagem (aprimorando-a) em seu desenvolvimento intelectual e social
para tornaacute-lo um cidadatildeo ciente de seus deveres e direitos de acordo com seu Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) revisado em 2016
FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra
Anaacutelise da Abordagem 80
2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo
Esta escola que tambeacutem faraacute parte da pesquisa foi registrada no dia 29 de junho de
1989 recebeu este nome em homenagem ao engenheiro agrocircnomo que doou o terreno para
sua construccedilatildeo situada na Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn no bairro Alto Santo Antocircnio Estatildeo
matriculados 277 alunos distribuiacutedos na modalidade creche 20 preacute-escola 50 e no
fundamental I 207 alunos segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
atualizados no mecircs de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 as modalidades
de ensino da escola estatildeo divididas no turno manhatilde com educaccedilatildeo infantil creche e preacute-
escola e ensino fundamental do 1ordm ao 3ordm ano a tarde funciona preacute-escola e ensino
fundamental 4ordm e 5ordm ano agrave noite educaccedilatildeo de jovens e adultos do 1ordm ao 5ordm ano
O corpo docente eacute formado por 17 professores a escola possui uma gestora dois
agentes administrativo dois serviccedilos gerais dois guardas municipais e duas merendeiras
A escola visa uma educaccedilatildeo de qualidade abrindo novos horizontes para o
exerciacutecio da cidadania conforme a Lei de Diretrizes e Bases 939496 na educaccedilatildeo de
jovens e adultos assume como proacuteprios os princiacutepios e fins enumerados no artigo 29 e o
ensino fundamental conforme prega os artigos 32 33 e 34
Busca uma concepccedilatildeo de ensino-aprendizagem ajustada nas necessidades de uma
educaccedilatildeo atualizada partindo da concepccedilatildeo de mundo e de homem tem como uma de suas
caracteriacutesticas a transformaccedilatildeo constante sempre buscando ressignificar a sua concepccedilatildeo
de ensino e aprendizagem alinhada as necessidades de uma educaccedilatildeo atualizada
Informaccedilotildees retiradas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016
FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo
Anaacutelise da Abordagem 81
2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
A escola Imaculada Conceiccedilatildeo que tambeacutem faz parte da pesquisa estaacute localizada na
Rua Alameda das Palmeiras nordm 285 Bairro Centro Iniciou seu funcionamento em 4 de
julho de 1985 no preacutedio que funcionava a prefeitura da cidade Atende 654 alunos nas
modalidades de preacute-escola com 66 alunos 423 alunos no ensino fundamental e 165 na
Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) esses dados foram atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em 03 de outubro de 2017
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola funciona em trecircs turnos
(matutino vespertino noturno) com quatro turmas de educaccedilatildeo infantil quatorze de
fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) O quadro funcional
possui 24 professores 1 gestora 11 estagiaacuterios 2 auxiliares administrativos e 4 serviccedilos
gerais
A estrutura fiacutesica da escola possui 9 salas de aula 1 secretaria 1 gabinete de
direccedilatildeo 1 cozinha 1sala de leitura 8 sanitaacuterios sendo 2 para a educaccedilatildeo infantil 5 para o
fundamental e 1 para funcionaacuterios haacute 1 refeitoacuterio 1 aacuterea externa com 1 quadra descoberta
1 paacutetio 1 despensa para a merenda 1 despensa para panelas e 1 despensa para materiais de
limpeza
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem por finalidade orientar
sistematicamente as atividades do cotidiano escolar de forma cientiacutefica participativa
consciente e democraacutetica enfatizando seus princiacutepios norteadores
De acordo com seu PPP o trabalho pedagoacutegico eacute desenvolvido com cooperaccedilatildeo e
socializaccedilatildeo de experiecircncias buscando realizar accedilotildees para um ensino de qualidade
desenvolvendo as muacuteltiplas linguagens contemplando e respeitando o desenvolvimento da
crianccedila em suas fases de crescimento e que contribua de forma efetiva para formaccedilatildeo de
cidadatildeos conscientes e participativos
O PPP eacute revisto a cada seis meses atraveacutes de acompanhamento das accedilotildees
pedagoacutegicas administrativas e as relacionadas agrave comunidade com o intuito de verificar as
accedilotildees jaacute realizadas e as que precisam ser efetivadas no acircmbito escolar visando melhorias
na aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 82
FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
2615 Escola Municipal Joseacute Collier
A escola Joseacute Collier tambeacutem estaacute situada na Avenida Doutor Pierre Collier nordm462
no bairro histoacuterico de Vila da Faacutebrica bairro conhecido como antiga Vila operaacuteria devido
agrave faacutebrica de tecidos que existia no bairro Seu nome foi em homenagem diretor da faacutebrica
que tambeacutem foi aluno no bairro na escola para meninos da cooperativa da faacutebrica
cumpriu com as obrigaccedilotildees sociais e repassou o comando da faacutebrica vendida na eacutepoca
sem prejuiacutezos para os funcionaacuterios e com as contas em dia
Esta escola atende hoje 481 alunos distribuiacutedos nas modalidades de preacute-escola com
44 alunos matriculados e 437 no ensino fundamental I dados atualizados pela secretaria de
educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017
A escola funciona com trecircs turnos (matutino vespertino noturno) distribuiacutedos em
uma turma de educaccedilatildeo infantil 15 de fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens
e Adultos (EJA) dados observados do seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico de 2016
O quadro funcional eacute composto por uma gestora 17 professoras uma merendeira e
uma auxiliar de serviccedilos gerais
A estrutura da escola estaacute dividida em nove salas de aula uma diretoria uma
secretaria uma sala de professores uma cozinha uma despensa uma biblioteca uma aacuterea
arborizada quatro almoxarifados duas salas do programa ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo uma
sala de recursos multifuncionais trecircs paacutetios e uma sala de informaacutetica
De acordo com seu PPP a escola busca trabalhar o todo formando estudantes no
meio e para o meio com respeito e a moderaccedilatildeo no tratamento aos estudantes pais e
comunidade
Os funcionaacuterios procuram agir de maneira harmoniosa e estando num ambiente de
educaccedilatildeo do ser como um todo participa desta formaccedilatildeo com seu exemplo e intervenccedilatildeo
no servir eou no tratamento diaacuterio e constante que jaacute existe
Anaacutelise da Abordagem 83
Tendo por princiacutepio ser uma instituiccedilatildeo educacional com gestatildeo democraacutetica com
a participaccedilatildeo de profissionais da educaccedilatildeo e da comunidade na qual estaacute inserida O
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem um periacuteodo de vigecircncia de seis anos e revisado
semestralmente a fim de mantecirc-lo atualizado de acordo com as necessidades e aspiraccedilotildees
da comunidade escolar
2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
A escola Satildeo Vicente de Paulo tambeacutem compotildee a pesquisa estaacute situada na Rua
Boa Esperanccedila sn no Loteamento Cosme Damiatildeo tornando responsabilidade do
municiacutepio em 1997 pois funcionava como escola estadual De acordo com dados da
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017 a escola possui 260 alunos
matriculados e divididos nas modalidades creche com 20 alunos preacute-escola com 52 alunos
e 188 no ensino fundamental I sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil e oito de ensino
fundamental funcionando em dois turnos (matutino e vespertino)
Ela conta com 19 profissionais sendo uma diretora 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais e duas cozinheiras
As dependecircncias fiacutesicas satildeo uma sala de estudoarquivomateriais uma despensa
um depoacutesito um banheiro para funcionaacuterios dois banheiros para estudantes do
fundamental dois banheiros para estudantes da educaccedilatildeo infantil uma cozinha uma sala
de esperamateriais e uma sala de secretaria e direccedilatildeo
De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 a escola busca
trabalhar o respeito muacutetuo e o respeito agrave diversidade e a singularidade de cada indiviacuteduo
independente de idade sexo cor raccedila ou orientaccedilatildeo sexual evitando dessa forma a praacutetica
FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier
Anaacutelise da Abordagem 84
do preconceito e de qualquer tipo de violecircncia contemplando as leis nordm 1074103 (Idoso)
lei nordm 1318515 (Bullyng) lei 1063903 e lei nordm 1164508 (Histoacuteria e Cultura Afro-
Brasileira e Indiacutegena)
A escola busca transformar o estudante num cidadatildeo consciente criacutetico
responsaacutevel e atuante nas questotildees da cidadania respeitando as diferenccedilas o meio
ambiente o social a poliacutetica e a cultura Que tenha o cuidar e os valores como base de seu
estar no mundo no trabalho e na famiacutelia que venha a construir Procurando melhorar a
reflexatildeo conscientizaccedilatildeo e emancipaccedilatildeo de todos eacute o que foi adotado como base para as
suas accedilotildees projetos e mudanccedilas o cuidar (de mim do outro da escola de tudo e de todos)
e a praacutetica de valores
2617 Escola Municipal Carmela Orrico
A Carmela Orrico Lapenda localizada a Rua Mato Grosso sn Bairro dos Estados eacute
mais das sete integrantes da pesquisa De acordo com a secretaria de educaccedilatildeo do
municiacutepio em outubro de 2017 estaacute escola atendia 384 alunos matriculados sendo
divididos nas modalidades de preacute-escola com 50 alunos 304 alunos no ensino fundamental
I e 30 alunos na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)
O quadro funcional da escola eacute formado por 13 professores um auxiliar
administrativo dois serviccedilos gerais uma gestora e dois estagiaacuterios administrativos Em
suas dependecircncias fiacutesicas haacute trecircs banheiros uma cozinha uma rampa de acesso uma sala
de leitura seis salas de aula e um paacutetio
FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Anaacutelise da Abordagem 85
De acordo com o Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola visa o social pois o
desenvolvimento humano natildeo se daacute por fatores isolados nem tatildeo pouco de fatores
ambientais mas sim atraveacutes de relaccedilotildees reciacuteproca entre o indiviacuteduo e o meio A escola
possui o projeto Novo Mais Educaccedilatildeo e um projeto de leitura O PPP da escola tem
vigecircncia de seis anos de 2016 a 2022 sendo revisado semestralmente
A escola atendendo a bairros vizinhos a demanda eacute grande ficando sempre uma
lista de espera pois a comunidade eacute formada por invasotildees de pessoas que vieram de outras
cidades
27 Participantes da Pesquisa
O processo de coleta de dados em campo ocorreraacute nas escolas puacuteblicas municipais
da regiatildeo I do municiacutepio pesquisado foram escolhidas por terem realidades e problemas
educacionais semelhantes visto que fazem parte de uma mesma regiatildeo
Diante da temaacutetica estabelecida por esse estudo e sempre no intuito em alcanccedilar
resultados relevantes para essa pesquisa teremos como participantes os professores que
lecionam nos quintos anos e as respectivas gestoras das escolas para consolidar a
confiabilidade e validade dos dados Fazendo parte do contexto a ser investigado e de
acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010 p60) estes se tornam ldquoindiviacuteduos do
campo de interesse da pesquisa ou seja o fenocircmeno observadordquo
Os participantes devem ter caracteriacutesticas em comum seja pelo lugar onde vive ou
por questotildees de conteuacutedos estabelecendo-se criteacuterios especiacuteficos baseados nos objetivos da
pesquisa De acordo com Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014 p22) os participantes
FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda
Anaacutelise da Abordagem 86
satildeo o ldquoconjunto de elementos finito ou infinito definido por uma ou mais caracteriacutesticas
que tem todos os elementos em comum que os compotildeem somente entre elesrdquo
271 Gestoras
Para que as respostas obtidas tenham mais confiabilidade e validade na anaacutelise
proposta a pesquisa contaraacute com todas as gestoras das escolas participantes com o intuito
de obter mais informaccedilotildees e dados pois satildeo elas que administram a escola e os professores
participantes da pesquisa Soacute haacute uma gestora em cada escola para administrar e auxiliar nas
questotildees pedagoacutegicas e na praacutetica docente lidando com o administrativo e pedagoacutegico ao
mesmo tempo
A participaccedilatildeo das gestoras das escolas eacute importante porque trabalham diretamente
com os professores e lidam com o seu pedagoacutegico elas tambeacutem participam e coordenam a
escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo com os professores e quando necessaacuterio opinam sobre
os livros analisados tendo contato e conhecendo o LD que se pretende adotar logo apoacutes
encaminha as opccedilotildees de escolha para a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio que faz o
pedido ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo para atender de acordo com a demanda as opccedilotildees
solicitadas pelo municiacutepio
As gestoras conhecem o trabalho de cada professor como tambeacutem participam da
rotina da escola e dos alunos possuindo informaccedilotildees sobre funcionamento das atividades
realizadas pelos docentes da praacutetica pedagoacutegica transmitem conhecimentos e informaccedilotildees
sobre programas da escola projetos materiais situaccedilotildees capacitaccedilotildees espaccedilos
funcionaacuterios dentre outros Daiacute a importacircncia da participaccedilatildeo das gestoras na pesquisa
fornecendo dados vaacutelidos e confiaacuteveis
272 Professores
Satildeo os professores que fazem a escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo analisando-os
detalhadamente observando tambeacutem o guia do livro didaacutetico para ter conhecimento do
conceito que eacute dado ao livro que pretende utilizar ou seja os pontos relevantes e
estruturais do LD em seguida sugerem trecircs opccedilotildees de coleccedilotildees de livros que satildeo
encaminhadas a secretaria de educaccedilatildeo por meio das gestoras
A participaccedilatildeo dos professores na pesquisa eacute importante porque trabalham com os
quintos anos das escolas municipais da regiatildeo I utilizando os livros didaacuteticos escolhidos e
Anaacutelise da Abordagem 87
lecionando todas as disciplinas inclusive matemaacutetica
Como eles lidam no dia a dia com a primeira etapa do ensino fundamental e com os
livros didaacuteticos eacute de grande importacircncia averiguar se na regiatildeo todos tem a mesma
oportunidade de conhecimento atraveacutes dos livros didaacuteticos adotados e se estatildeo sendo
garantidos seus direitos de aprendizagem Pois eacute no quinto ano que se consolida o ensino
fundamental I servindo de base para o ensino fundamental II
As turmas dos quintos anos nas quais lecionam os professores funcionam em dois
turnos no municiacutepio a saber matutino e vespertino onde seraacute observada as praacuteticas
docentes Os alunos tecircm faixa etaacuteria entre 9 e 14 anos de idade alguns dentro do perfil
idadeseacuterie
Eacute atraveacutes desta pesquisa que teremos respostas agraves inuacutemeras indagaccedilotildees que venham
a surgir para chegarmos agrave resposta da problemaacutetica da pesquisa obtendo maior
confiabilidade e validade
Assim segue o quadro abaixo para visualizaccedilatildeo dos participantes da presente
investigaccedilatildeo
FIGURA 17 Participantes da Pesquisa
Gestoras 7
Professoresas 12
Eacute nas unidades de ensino que obteremos os dados a partir da observaccedilatildeo
sistemaacutetica e do questionaacuterio aberto com a participaccedilatildeo das sete gestoras e dos doze
professores que lecionam no quinto ano os conteuacutedos geomeacutetricos alvo da investigaccedilatildeo
como tambeacutem seraacute investigada a metodologia aplicada para o desenvolvimento das
habilidades e competecircncias dos conteuacutedos citados
A coleta das informaccedilotildees com os referidos participantes aconteceraacute no periacuteodo de
novembro a dezembro de 2017 periacuteodo letivo propiacutecio agrave aplicaccedilatildeo dos instrumentos da
pesquisa tempo haacutebil e suficiente para aplicar os instrumentos de coleta de dados com os
participantes visto que eles estatildeo em plena atividade escolar facilitando o contato e o
trabalho proposto
Ressaltamos que os dados levantados seratildeo utilizados somente para a presente
pesquisa cientiacutefica
Anaacutelise da Abordagem 88
28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados
Uma das etapas mais importantes da pesquisa eacute a coleta de dados pois satildeo as
teacutecnicas que auxiliam para a junccedilatildeo dos dados e informaccedilotildees necessaacuterias para a obtenccedilatildeo
do resultado da investigaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados foi utilizada a observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica
atraveacutes do roteiro para observaccedilatildeo (Apecircndice 11) durante as praacuteticas docentes e no acircmbito
escolar o questionaacuterio aberto (Apecircndices 9 e 10) construiacutedos para os respondentes terem
amplas possibilidades de respostas e a anaacutelise documental observando o Projeto Poliacutetico
Pedagoacutegico das escolas participantes da pesquisa com o intuito de verificar o objetivo de
ensino a estrutura de trabalho dos docentes e as condiccedilotildees de ensino ofertada para a
aprendizagem
A escolha dessas teacutecnicas e instrumentos justifica-se atraveacutes das informaccedilotildees que
tem por finalidade explicar o fenocircmeno que envolve a aprendizagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas e a metodologia empregada pelos docentes respondendo ao
problema proposto Sendo assim apresentam-se a seguir a teacutecnica utilizada para a coleta
de dados e o instrumento necessaacuterio para a investigaccedilatildeo da pesquisa
281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica
Na observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica o observador procura o que eacute relevante em
determinada situaccedilatildeo precisa ser objetivo e natildeo influenciar sobre o que vecirc ou recolhe
Dessa forma o observador procura pontuar fatos e informaccedilotildees relevantes natildeo se detendo
a questotildees que fogem ao objetivo da pesquisa
A observaccedilatildeo sistemaacutetica tambeacutem denominada observaccedilatildeo planejada ou
controlada eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de acordo
com objetivos e propoacutesitos previamente definidos Vale-se em geral de um
instrumento adequado a sua efetivaccedilatildeo indicando e delimitando a aacuterea a ser
observada e requerendo um planejamento preacutevio para ser desenvolvida
(Kauark Manhatildees amp Medeiros 2010 p62)
A observaccedilatildeo eacute utilizada com frequecircncia em pesquisas que tecircm o objetivo de
descrever de forma precisa os fenocircmenos estudados com o observador delimitando o
objeto de estudo mantendo o foco da investigaccedilatildeo
Neste tipo de observaccedilatildeo de acordo com Campoy (2016) o observador natildeo interfere
Anaacutelise da Abordagem 89
no fato ou fenocircmeno observado limitando-se a observar de fora natildeo havendo interferecircncia
na sequecircncia natural dos eventos Durante as observaccedilotildees eacute necessaacuterio fazer registros
organizados descrevendo e separando detalhes relevantes utilizando meacutetodos rigorosos
para que suas observaccedilotildees sejam vaacutelidas
Lakatos e Marconi (2011) ressaltam que a observaccedilatildeo sistemaacutetica deve realizar-se
com propoacutesitos preestabelecidos e em condiccedilotildees controladas sem normas riacutegidas demais
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa visa observar a praacutetica
pedagoacutegica dos professores referentes agraves questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos
visando averiguar nos livros que conteuacutedos de geometria satildeo abordados pelos professores
descrever a metodologia dos conteuacutedos de figuras planas aplicada conferir os conteuacutedos e
exemplos de figuras geomeacutetricas planas inseridas em seu ensino constatar o uso de
recursos didaacuteticos como ponto de apoio indicados nos manuais dos docentes auxiliando a
praacutetica pedagoacutegica explicitando o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
docentes em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos conferindo o interesse e envolvimento
dos professores no uso dos conteuacutedos de geometria atraveacutes de accedilotildees da escola para o
aprimoramento de sua praacutetica Como tambeacutem a organizaccedilatildeo estrutural e a dinacircmica das
escolas a fim de constatar as reais condiccedilotildees de trabalho oferecidas aos docentes para que a
aprendizagem seja significativa e efetivada de fato
Essas informaccedilotildees foram organizadas na forma de relatoacuterio (Apecircndice 12)
descrevendo as observaccedilotildees realizadas nas visitas sendo possiacutevel visualizar o roteiro
estruturado utilizado durante as observaccedilotildees
282 Questionaacuterio Aberto
Esclarecem Marconi e Lakatos (2010) que os questionaacuterios satildeo instrumentos para
coletar dados formados por uma seacuterie de perguntas ordenadas para serem respondidas
sem a presenccedila do entrevistador e por escrito
O questionaacuterio ldquoeacute o instrumento ideal quando queremos medir dados com maior
precisatildeordquo (Mascarenhas 2012 p 71) pois facilita a coleta de dados por ser respondido
livremente pelo participante
El cuestionario consiste en una serie de preguntas normalmente de varios
tipos preparadas sistemaacuteticas y cuidadosamente por medio de lascuales se
pretende obtener informacioacuten sobre alguacuten tema Es utilizado en la
Anaacutelise da Abordagem 90
investigacioacuten tanto de enfoque cuantitativo como cualitativo (Campoy
2018 p 175)
Como o questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados constituiacutedo por uma
seacuterie de perguntas ordenadas deve ser respondido por escrito e sem a presenccedila do
pesquisador Alguns cuidados devem ser assegurados ao se elaborar as questotildees que
compotildee o questionaacuterio como o nuacutemero de perguntas sua neutralidade e se respondem aos
objetivos especiacuteficos da pesquisa
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) as questotildees a serem
pesquisadas precisam ser bem formuladas e claras O questionaacuterio deve conter questotildees
diretas e indiretas fechadas e abertas objetivas e subjetivas permitindo respostas por
alternativas a escolher e respostas descritivas de acordo com o propoacutesito da pesquisa
Para Perovano (2016) os questionaacuterios abertos promovem uma amplitude maior na
qualidade das respostas captando a intenccedilatildeo de quem o respondente Dessa forma pode-se
dizer que o questionaacuterio aberto eacute uma teacutecnica apropriada para a pesquisa devido a sua
serventia na coleta de dados e informaccedilotildees com liberdade para narrar livremente agravequilo
que pensa e sabe sobre a temaacutetica
Dessa forma seraacute aplicado o questionaacuterio aberto para as gestoras e professores
(Apecircndices 9 e 10) contendo perguntas abertas consolidando a pesquisa afim de atender
os objetivos e obter resposta agrave problemaacutetica
Aplicaccedilatildeo do questionaacuterio devido ao contexto do municiacutepio com as escolas em
sete bairros diferentes e com a dinacircmica dos professores em dupla ou tripla jornada de
trabalho em lugares distintos Por conta da extensa cara horaacuteria de trabalho os docentes
chegam agrave escola no horaacuterio de assumir a sala de aula agraves vezes com alguns atrasos Sendo
assim para natildeo interromper o tempo pedagoacutegico dos alunos e professores optou-se pelo
questionaacuterio para deixaacute-los mais agrave vontade sem interferir na rotina dos docentes com um
tempo maior para responder as perguntas jaacute que pode ser respondido em outro momento
sem a presenccedila do pesquisador Sendo questionaacuterio aberto porque visa uma maior
abrangecircncia na qualidade das respostas e da coleta de dados necessaacuterios e suficientes sobre
a temaacutetica atendendo aos objetivos da pesquisa fazendo com que o participante tenha
condiccedilotildees de expressar-se livremente
De igual modo as gestoras que lidam com o administrativo financeiro pedagoacutegico
e a aacuterea disciplinar na escola pois no municiacutepio natildeo haacute o cargo de coordenaccedilatildeo
pedagoacutegica ficando sobrecarregadas de funccedilotildees e tarefas na rotina escolar em dois ou trecircs
turnos sem tempo haacutebil para responder as questotildees Dessa forma natildeo alterando a rotina da
Anaacutelise da Abordagem 91
escola o andamento das aulas e para colher da melhor maneira as informaccedilotildees necessaacuterias
optou-se por esse tipo de questionaacuterio buscando qualidade nas respostas sem interferir na
carga horaacuteria e nos dias letivos
283 Anaacutelise Documental
Analisar conteuacutedos eacute compreender fazendo criacuteticas ao que se quer ensinar
analisando tambeacutem as ideias expliacutecitas ou ocultas Para entender o conteuacutedo de um
documento utilizam-se diferentes procedimentos buscando o significado profundo das
comunicaccedilotildees nele apresentadas
A anaacutelise de conteuacutedo define-se como ldquoum conjunto de teacutecnicas de anaacutelise das
comunicaccedilotildees visando obter por procedimentos sistemaacuteticos e objetivos de descriccedilatildeo do
conteuacutedo das mensagens indicadores que permitam a inferecircncia de conhecimentos
relativos agraves condiccedilotildees de produccedilatildeorecepccedilatildeo (variaacuteveis inferidas) dessas mensagensrdquo
(Bardin 2016 p 48) Dessa forma satildeo instrumentos metodoloacutegicos em constante
aperfeiccediloamento para serem aplicados a conteuacutedos diversos
A escolha do procedimento mais adequado depende do material a ser analisado
dos objetivos da pesquisa e da posiccedilatildeo ideoloacutegica e social do analisador A anaacutelise
documental busca representar o conteuacutedo de um documento de forma diferente do original
apresentando a informaccedilatildeo por meio de transformaccedilatildeo
Para realizar a coleta de dados seraacute utilizada tambeacutem a teacutecnica de anaacutelise
documental do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP que rege todo o funcionamento da escola
servindo como instrumento orientador dos rumos da escola
O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) tambeacutem conhecido apenas como projeto
pedagoacutegico eacute um documento que deve ser produzido por todas as escolas com a
participaccedilatildeo dos profissionais da educaccedilatildeo em sua elaboraccedilatildeo segundo a Lei de Diretrizes
e Bases da Educaccedilatildeo Nacional (1996)
O PPP norteia o trabalho realizado pelos profissionais de qualquer escola eacute um
planejamento que direciona a todos para atingir metas estabelecidas atraveacutes da realizaccedilatildeo
de accedilotildees planejadas buscando a melhoria do ensino para sanar possiacuteveis falas e
dificuldades na aprendizagem
O PPP eacute um projeto em permanente construccedilatildeo Eacute nesse espaccedilo de
construccedilatildeo democraacutetica que se confrontam as opiniotildees debatem-se as
questotildees mais cruciais aparam-se as arestas e democraticamente elegem-
Anaacutelise da Abordagem 92
se as propriedades que se transformaratildeo nas metas e objetivos a serem
alcanccedilados pela comunidade escolar Agrave medida que estas metas e objetivos
prioritaacuterios vatildeo sendo alcanccedilados devem ser substituiacutedos por outras
prioridades (Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
2012 p 37)
Embasados na teoria da anaacutelise documental faremos uma anaacutelise do Projeto
Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas com relaccedilatildeo agrave estrutura fiacutesica recursos pedagoacutegicos
projetos existentes sobre os conteuacutedos geomeacutetricos accedilotildees que garantam capacitaccedilotildees eou
formaccedilatildeo continuada para os docentes verificando o objetivo de ensino e estrateacutegias
Iremos averiguar se o PPP eacute vivenciado de fato estabelecendo e assegurando um
ensino significativo e contextualizado para os alunos De acordo com os Paracircmetros
Curriculares para e Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) um bom PPP
envolve todos os segmentos da escola gestores coordenadores pedagoacutegicos professores
estudantes funcionaacuterios estudantes pais e membros da comunidade
Dessa forma deve-se respeitar o espaccedilo de cada um e a contribuiccedilatildeo que cada
membro pode dar para a melhoria da aprendizagem dos alunos e do funcionamento da
escola
FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa
Objetivos Especiacuteficos da Investigaccedilatildeo Teacutecnicas Fonte de
Informaccedilatildeo
Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise documental
Professores
Gestoras
Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm
ano do ensino fundamental aprovados pelo
Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas que os professores inserem
em sua praacutetica em sala de aula
Questionaacuterio
Professores
Anaacutelise da Abordagem 93
Verificar a metodologia utilizada pelos
professores no ensino dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de
recursos como materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Questionaacuterio
Observaccedilatildeo
Anaacutelise Documental
Professores
Gestoras
29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos
Campoy (2016 p 89) esclarece que ldquoa respeito da validez das teacutecnicas se entende
que a validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo que inclui procedimentos diferentes para
comprovar se um questionaacuterio mede o que disse realmente medirrdquo
Sendo assim com a finalidade de verificar a adequaccedilatildeo clareza e coerecircncia entre
as questotildees elaboradas e os objetivos propostos a cada questatildeo produzida ldquoquatro ou cinco
professores da aacuterea disciplinar em que se situa a investigaccedilatildeo para fazerem apreciaccedilatildeo
sobre a pertinecircncia das perguntas de um teste eacute um bom procedimentordquo (Sousa 2005 p
196)
Sobre a validez das teacutecnicas dos instrumentos Campoy (2016) relata que a
validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo incluindo procedimentos diferentes para comprovar se
um questionaacuterio mede o que disse realmente medir
Para validaccedilatildeo dos instrumentos de coleta dos dados foi construiacutedo questionaacuterio
com questotildees abertas para os participantes que satildeo os professores e as gestoras
concordando com o tema com a problemaacutetica com o objetivo geral e os objetivos
especiacuteficos da pesquisa Posteriormente com o aval da orientadora da tese foram
encaminhados para anaacutelise dos doutores especialistas de aacuterea verificando a adequaccedilatildeo e
coerecircncia entre as questotildees formuladas e os objetivos da pesquisa foi declarado o
questionaacuterio pronto para ser aplicado
210 Procedimentos para Coleta dos Dados
Os procedimentos para a coleta dos dados satildeo etapas que o pesquisador desenvolve
para a obtenccedilatildeo das informaccedilotildees necessaacuterias sendo um roteiro estabelecido desde o iniacutecio
da pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 94
Foram construiacutedos os questionaacuterios para as gestoras e professores e em seguida
enviados para os professores Doutores especialistas na aacuterea de educaccedilatildeo para validar tais
instrumentos Mediante essa confirmaccedilatildeo positiva do instrumento elaborado iniciaraacute a
coleta de dados realizando concomitantemente a observaccedilatildeo estruturada na escola
Segundo Andrade (2009) o procedimento eacute o modo pelo qual obtemos os dados
necessaacuterios A princiacutepio para coleta de dados foi realizado o primeiro contato com a
secretaria de educaccedilatildeo municipal a fim de colher informaccedilotildees e dados oficiais a respeito da
educaccedilatildeo municipal e do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas Em seguida uma
conversa formal com a gestatildeo pedagoacutegica e administrativa das escolas apresentado o
propoacutesito e os objetivos da pesquisa enfatizando a importacircncia do trabalho com a
geometria para o desenvolvimento das competecircncias cognitivas dos educandos na
sociedade
Iniciou-se a coleta de dados realizando a observaccedilatildeo estruturada nas escolas sobre
estrutura fiacutesica funcional e recursos pedagoacutegicos no que se referem agraves praacuteticas dos
professores dos quintos anos nos turnos matutino e vespertino seu cotidiano focando na
anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas seu uso durante as
aulas suas influecircncias na praacutetica pedagoacutegica Essas informaccedilotildees levantadas satildeo registradas
no relatoacuterio (Apecircndice 12) contribuindo para as anaacutelises e interpretaccedilatildeo dos dados
Para as gestoras e professores foram explicados os objetivos da pesquisa e a
relevacircncia que as informaccedilotildees prestadas pelos participantes teratildeo para a pesquisa para a
comunidade acadecircmica e para professores que lecionam nesta primeira etapa do ensino
fundamental Assim foi entregue o questionaacuterio e informado o prazo que seria de duas
semanas para o seu preenchimento e devoluccedilatildeo para que o mesmo pudesse ser analisado
A observaccedilatildeo estruturada nas escolas e nas turmas dos quintos anos tambeacutem
ocorreu antes durante e apoacutes a entrega e recebimento do questionaacuterio assim as teacutecnicas e
procedimentos expostos se ajustam aos objetivos da pesquisa oferecendo subsiacutedios para
analisar com base nas informaccedilotildees obtidas e observadas que abordagem dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental tem sido aprovada pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
Sintetizando o periacuteodo de duraccedilatildeo da pesquisa e detalhando como seria feita a
coleta dos dados etapas apresentadas anteriormente a pesquisa foi realizada na
modalidade presencial isto eacute onde o pesquisador vivenciaraacute os fenocircmenos desejados e
Anaacutelise da Abordagem 95
faraacute a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados obtidos do espaccedilo escolar
211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Os dados seratildeo manipulados e organizados de forma coerente e sequencial para
serem analisados e interpretados a fim de alcanccedilar respostas ao problema objetivando
procurar sentido amplo das respostas ligadas a outros conhecimentos obtidos
anteriormente
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees feitas nos dados para extrair significados
relevantes em relaccedilatildeo a um problema de pesquisa
Interpretar os dados eacute dar um significado mais amplo agraves respostas relacionando-as a
outros conhecimentos expondo o verdadeiro significado do material recolhido para anaacutelise
focando nos objetivos e no tema proposto Dessa forma iraacute esclarecer o significado do
material e fazer conjecturas mais amplas dos dados analisados Pois a anaacutelise ldquoeacute medir a
frequecircncia dos fenocircmenos e entender a relaccedilatildeo entre elesrdquo (Mascarenhas 2012 p 84)
A interpretaccedilatildeo estaacute presente em vaacuterios estaacutegios da investigaccedilatildeo sendo mais
sistemaacutetica e formal depois de concluiacuteda a coleta de dados Entatildeo conclui-se que a
interpretaccedilatildeo e anaacutelise apresenta o real significado do material coletado sobre o tema e
seus objetivos propostos
Sendo assim esta investigaccedilatildeo analisaraacute todos os dados coletados na observaccedilatildeo
estruturada no questionaacuterio aberto e na anaacutelise documental para identificar a relaccedilatildeo
existente entre esses dados coletados mediante essas teacutecnicas e o referencial teoacuterico para
comprovar ou negar as possiacuteveis hipoacuteteses levantadas durante a coleta dos dados e a
realidade do fenocircmeno em seu contexto
Baseando-se nessas fundamentaccedilotildees optou-se para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados o desenho coreograacutefico compreendendo os toacutepicos de recolhimento dos dados o
tratamento que eacute dado a eles e todo o trabalho realizado descrito por Sampieri Collado e
Luacutecio (2006) observados na figura a seguir
Anaacutelise da Abordagem 96
Assim sendo apoacutes o recolhimento dos dados no campo nas sete escolas seraacute feita
a revisatildeo do material estabelecendo um plano de trabalho inicial para codificar os dados
em um primeiro niacutevel ou plano tambeacutem chamado de codificaccedilatildeo primaacuteria em seguida
codificar os dados em um segundo niacutevel ou plano eacute a codificaccedilatildeo secundaacuteria para poder
interpretar os dados logo apoacutes se faraacute a descriccedilatildeo do contexto certificando-se da
confiabilidade e validade dos resultados para responder corrigir e voltar ao campo Satildeo
esses os passos seguidos para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados desta pesquisa descritos a
seguir
2111 Revisatildeo do Material
Segundo Sampieri Collado e Luacutecio (2014) a revisatildeo do material eacute para obter uma
visatildeo ampla e geral dos dados obtidos verificando se estatildeo adequados para serem
analisados legiacuteveis e completos Com isso foi feita uma revisatildeo da escrita e a organizaccedilatildeo
do relatoacuterio realizado quando se observou as escolas e as praacuteticas pedagoacutegicas dos
professores com foco na abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas dos livros didaacuteticos e na utilizaccedilatildeo de recursos Verificando tambeacutem se a escrita dos
professores e gestoras estaacute legiacutevel nos questionaacuterios para serem analisados com clareza e
presteza Tudo isso para averiguar se os dados coletados nas escolas campo estatildeo
apropriados para a anaacutelise soacute assim seraacute possiacutevel verificar as questotildees escritas no
Recolhimento de dados no campo (nas
escolas)
Revisatildeo do
material
Estabelecer plano inicial de trabalho
Codificaccedilatildeo dos dados em um primeiro niacutevel ou plano (coacuted Primaacuteria)
Codificaccedilatildeo dos dados em um segundo
niacutevel ou plano (coacuted Secundaacuteria)
Descriccedilatildeo do contexto
Interpretaccedilatildeo dos dados
Certificaccedilatildeo da confiabilidade e validade
dos resultados
Responder corrigir e voltar
ao campo (escolas)
FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados
Anaacutelise da Abordagem 97
questionaacuterio atentando-se para a sua visibilidade e compreensatildeo a legitimidade dos
documentos analisados na investigaccedilatildeo e as observaccedilotildees nas aulas dos docentes
2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial
Conforme Sampieri et al (2014) o plano inclui a revisatildeo de todos os dados e o
registro que foi elaborado durante o processo de coleta desses dados estabelecendo um
sistema de codificaccedilatildeo de dados definindo o meacutetodo da anaacutelise e datas provaacuteveis para
realizaccedilatildeo da anaacutelise
Assim foi elaborado um esquema de trabalho para a anaacutelise dos dados de forma
organizada e sequencial verificando se os dados foram revisados e codificados para
identificaccedilatildeo visando preservar o anonimato dos participantes
Neste plano de trabalho foi eleito o procedimento para analisar os dados dos
questionaacuterios observaccedilatildeo estruturada (relatoacuterio) e o PPP das escolas atraveacutes dos objetivos
e dos participantes realizando registro diaacuterio das anaacutelises dos possiacuteveis problemas e dos
resultados dessa anaacutelise registro de comentaacuterios e conclusotildees preliminares como tambeacutem
determinados qual ferramenta e recursos seratildeo utilizados para auxiliar estabelecendo data
e periacuteodo para que a anaacutelise seja realizada
2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano
Os dados coletados satildeo organizados por categorias de acordo com suas
propriedades codificados com detalhes de cada categoria Assim a codificaccedilatildeo eacute
classificar e determinar unidades de anaacutelise para categorias de anaacutelise
De acordo com Campoy (2016) estabelecer regras de anaacutelise e coacutedigos para
classificaccedilatildeo de determinadas unidades de anaacutelise fortalece a validade e confiabilidade dos
resultados Tais regras indicam ao pesquisador quais satildeo as regras para codificaccedilatildeo Na
codificaccedilatildeo eacute atribuiacutedo um siacutembolo ou coacutedigo a cada uma das categorias
Sendo assim os dados devem ser organizados e separados de acordo com as
categorias de professores e de gestoras Mais adiante organizadas e separadas de acordo
com os temas propostos relacionados aos objetivos do trabalho
Portanto foram organizadas e separadas por categorias as respostas dos
questionaacuterios dos participantes professores e gestoras Logo apoacutes as respostas foram
selecionadas de acordo com os objetivos especiacuteficos ou seja explicitar o perfil acadecircmico
Anaacutelise da Abordagem 98
e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria
descrever as caracteriacutesticas dos livros e os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas
investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino desses conteuacutedos e o uso de
outros recursos para apoiar sua praacutetica
2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano
Segundo Sampieri et al (2014) essa codificaccedilatildeo consiste basicamente em agrupar
categorias em temas identificando as categorias centrais do fenocircmeno e conectando essas
categorias fundamentais em hipoacuteteses modelos etc sendo realizada por constantes
comparaccedilotildees Assim as categorias e os temas satildeo relacionados para obter classificaccedilotildees
hipoacuteteses teoria e uma narrativa geral
Nesse sentido foram organizados e separados os questionaacuterios dos participantes
professores e gestoras apoacutes serem codificados de acordo com sua funccedilatildeo com a intenccedilatildeo
de identificar os participantes proteger o anonimato dos participantes facilitar a anaacutelise e
a interpretaccedilatildeo minuciosa dos dados
Assim foram organizadas em ordem alfabeacutetica crescente de acordo com a
quantidade de participantes por exemplo os professores representados pela letra P sendo
rotulados de 1 a 12 ou seja P1 P2 P3 e assim por diante ateacute atingir o nuacutemero total de
professores De igual modo as gestoras representadas pela letra G sendo as participantes
rotuladas de 1 a 7 ou seja G1 G2 G3 em diante ateacute completar o nuacutemero de gestoras que
participaram da pesquisa
Com essa configuraccedilatildeo os dados ficaram mais claros e evidentes facilitando a
visualizaccedilatildeo e entendimento Os livros didaacuteticos foram codificados de forma aleatoacuteria para
fins de estudo sendo identificados por LD1 LD2 e assim por diante completando o nuacutemero
de livros adotados pelas sete escolas da regiatildeo I do municiacutepio
2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados
Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de
transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees para extrair significado relevante em relaccedilatildeo a
um problema de pesquisa Para tal satildeo realizadas vaacuterias tarefas simultacircneas como leitura
e releitura dos dados destacando os mais importantes listando e fazendo uma
classificaccedilatildeo de dados O processo de anaacutelise inclui um sistema de coacutedigos para estruturar
Anaacutelise da Abordagem 99
essa informaccedilatildeo por meio de um sistema dedutivo ou indutivo que permite ao
pesquisador capturar a parte mais relevante dos dados
Assim nesta fase os participantes satildeo descritos e os dados interpretados
destacando as opiniotildees observaccedilotildees e relaccedilotildees entre as respostas obtidas nos questionaacuterios
dos professores e gestoras com as informaccedilotildees obtidas na observaccedilatildeo
estruturadasistemaacutetica e atraveacutes do Projeto Poliacutetico PedagoacutegicoPPP das escolas
procurando dar o melhor sentido ao fenocircmeno pesquisado relacionando-os com
conhecimentos teoacutericos e os objetivos elaborados na pesquisa
2116 Descriccedilatildeo do Contexto
Apoacutes a interpretaccedilatildeo dos dados citados anteriormente seraacute realizado o
enquadramento das anaacutelises ao contexto das coletas de dados ldquoO contexto estaacute localizado
de acordo com a abordagem do problema (pode incluir vaacuterias facetas dos participantes
como vida familiar trabalho passatempos seus diferentes cenaacuterios)rdquo (Sampieri et al
2014 p490)
Dessa forma seraacute descrito o contexto dos professores e gestoras nas escolas
descrevendo as praacuteticas pedagoacutegicas dos professores em relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos aos
conteuacutedos de geometria trabalhados em suas aulas e a utilizaccedilatildeo de recursos para auxiliar o
seu trabalho Tambeacutem seraacute descrito o ambiente escolar verificando se promove condiccedilotildees
adequadas para que favoreccedilam a aprendizagem
2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados
De acordo com Campoy (2016) de modo geral a confiabilidade refere-se ao grau
em que as respostas satildeo independentes de outros fatores da investigaccedilatildeo e a validade
refere-se agrave medida que eacute interpretada corretamente
Sampieri et al (2006) afirma ser importante assegurar a confiabilidade e validade
de nossa anaacutelise para noacutes e para os demais usuaacuterios que teratildeo contato com o estudo
Devemos avaliar se coletamos informaccedilotildees suficientes de acordo com nosso
problema depois realizar o exerciacutecio de triangulaccedilatildeo da anaacutelise e por fim obter uma
amostra direta dos indiviacuteduos da pesquisa a fim de confirmar ou contestar interpretaccedilotildees
com o intuito de observar se realmente absorvemos e interpretamos o que eles
transmitiram
Anaacutelise da Abordagem 100
Nessa etapa realizou-se uma revisatildeo sobre todos os procedimentos utilizados para
a coleta anaacutelise e para a interpretaccedilatildeo dos dados a fim de identificar se foram aplicadas de
forma correta se completos e vaacutelidos
2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo
Nesta etapa verificamos se as conclusotildees respondem ao problema inicial ou se nos
ajudaraacute a modificaacute-lo avanccedilando no conhecimento e avaliando nossas metas pois
Uno de los objetivos principales de los investigadores es establecer buenas
relaciones con informadores ldquoclavesrdquo y a que son sus fuentes primarias de
informacioacuten y Le proporcionan una comprensioacuten profunda del escenario
Los informantes clave son personas respetadas y conocedoras de los
escenarios (Campoy 2018 p 336)
Segundo Campoy (2018) o trabalho de campo na observaccedilatildeo consiste nas
atividades de acesso ao campo no registro dos dados e sua anaacutelise pois o campo eacute a
realidade social que se pretende analisar estando o pesquisador em diferentes contextos
nos quais essa realidade social se manifesta
No campo (nas escolas) deveraacute ser feita vaacuterias observaccedilotildees sequenciadas para que
se tenha um conhecimento do contexto no qual seraacute realizada a pesquisa passando a
conhecer os indiviacuteduos pertencentes a esse contexto na busca de informaccedilotildees concretas e
veriacutedicas Descrevendo os participantes desse contexto suas atividades e acontecimentos e
em seguida analisar e interpretar os dados colhidos
Nesse momento devemos parar e avaliar se chegamos a nossos objetivos ou quais
obstaacuteculos surgiram para que possamos vencecirc-los e responder a problemaacutetica da pesquisa
Sendo assim essa fase serve para completar melhor a pesquisa se faz necessaacuterio retomar
os objetivos iniciais e retornar a campo para sanar possiacuteveis duacutevidas
Entende-se que esse tipo de desenho de anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados seja um
procedimento claro e objetivo para termos um entendimento da referida pesquisa com
resultado satisfatoacuterio e confiaacutevel
Anaacutelise da Abordagem 101
3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS
Neste capiacutetulo seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo sobre a
anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I no
municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil Os referidos dados foram obtidos a partir dos
instrumentos de coleta de dados elaborados previamente com intuito de responder o
objetivo geral e os objetivos especiacuteficos da pesquisa
Atraveacutes da observaccedilatildeo sistemaacutetica e do questionaacuterio para os professores e gestoras
das sete escolas municipais pesquisadas seguindo a metodologia descrita anteriormente
Os dados coletados possibilitaram compor reflexotildees significativas e pertinentes
caracterizando a pesquisa e detalhando sobre a temaacutetica abordada
Os dados coletados possibilitaram agrave obtenccedilatildeo de respostas agrave problemaacutetica da
pesquisa e para sua anaacutelise apresentaremos os procedimentos adotados
Anaacutelise de aportes teoacutericos que norteiam a temaacutetica sobre conteuacutedos de
geometria em seus estudos e da legislaccedilatildeo brasileira atual a respeito dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas e da utilizaccedilatildeo de recursos no
ensino fundamental I no ambiente educacional de acordo com a realidade
presenciada nas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de
CamaragibePernambuco
Interpretaccedilatildeo confronto e organizaccedilatildeo das informaccedilotildees coletadas na
observaccedilatildeo sistemaacutetica realizada nas referidas escolas nos meses de
novembro e dezembro de 2017
Confronto e anaacutelise dos dados coletados nos questionaacuterios aplicados com os
professores dos quintos anos e gestoras das escolas participantes da
pesquisa
Analisaremos os dados coletados a respeito do perfil acadecircmico formaccedilatildeo e
capacitaccedilatildeo dos professores com relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria da metodologia
aplicada ao ensino dos conteuacutedos geomeacutetricos e o uso de recursos manipulativos e
tecnoloacutegicos que contribuem para que haja aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 102
Segundo Bardin (2011) analisar os conteuacutedos eacute descrever de forma objetiva e
sistemaacutetica buscando desvendar as causas ou consequecircncias da mensagem
ldquoUm conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre
entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre
os objetos de ensinordquo (Chevallard 1991 p39)
Como tambeacutem a importacircncia que eacute dada ao livro didaacutetico sua utilizaccedilatildeo na praacutetica
docente haja vista que eacute um recurso muito utilizado no dia a dia nas escolas a sua
organizaccedilatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos conceitos e tipos de tarefas A organizaccedilatildeo
Constitui-se em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas matemaacuteticas mais
ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos justificadas por
tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo desenvolvidas no
quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita (Chevallard 1997 p 35)
Faz-se necessaacuterio analisar os conteuacutedos geomeacutetricos os tipos de atividades a
teacutecnica e tecnologia utilizada e a teoria que haacute nos livros a fim de saber se as atividades
satildeo bem claras e os elementos teoacutericos esclarecem e justificam estas atividades
De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas
praacuteticas e o valor dado a um objeto depende do seu uso social daiacute a importacircncia da
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas A
avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve conter criteacuterios expliacutecitos para saber se os tipos de
tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e qualidade e com
explicaccedilotildees adequadas
Eacute importante a anaacutelise dos conteuacutedos dos livros a fim de observar se os direitos de
aprendizagem dos educandos estatildeo sendo respeitados e dentro dos paracircmetros da educaccedilatildeo
brasileira para que o saber natildeo seja transmitido de forma inadequada e deficiente
Os objetivos foram destinados aos professores e as gestoras das sete escolas
pesquisadas Como dito na metodologia os professores foram identificados por coacutedigos
P1 P2 P3 ateacute P12 mantendo seu anonimato para auxiliar na anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos
dados organizados em ordem alfabeacutetica As gestoras codificadas por G1 G2 ateacute G7 em
ordem alfabeacutetica e os livros didaacuteticos adotados pelas escolas foram codificados
aleatoriamente por LD1 LD2 ateacute LD5 (Apecircndice 14) quantidade de livros adotados
A seguir teremos as apresentaccedilotildees e anaacutelises dos dados coletados atraveacutes desta
pesquisa dentro dos objetivos elencados
Anaacutelise da Abordagem 103
31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em relaccedilatildeo
aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo
Com o intuito de explicitar cientificamente a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo utilizou-se a
observaccedilatildeo sistemaacutetica da aula nas turmas do quinto ano das sete escolas pertencentes agrave
regiatildeo I do municiacutepio onde ocorreu a pesquisa e o questionaacuterio aberto Utilizaram-se os
documentos da legislaccedilatildeo brasileira a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico e Transposiccedilatildeo
Didaacutetica para estruturar o roteiro (Apecircndice 11) dos itens a serem observados e os
questionaacuterios aplicados (Apecircndice 9 e 10) conforme descrito no capiacutetulo I desta
dissertaccedilatildeo
Seratildeo apresentados a seguir os dados coletados atraveacutes do questionaacuterio direcionado
aos docentes e as gestoras a observaccedilatildeo sistemaacutetica a respeito da formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo
dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental
ldquoSim Satildeo conteuacutedos que fazem parte do planejamento do 5ordm ano e
satildeo importantes para formar a base dos alunosrdquo (P1)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos essenciais do contexto desta seacuterie que auxilia
na formaccedilatildeordquo (P4)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos importantesrdquo (P9)
ldquoSim estatildeo enquadrados no contexto do 5ordm ano do ensino
fundamentalrdquo (P3)
3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm ano
Os professores em sua maioria afirmaram que os conteuacutedos de geometria fazem
parte do contexto do quinto ano e que se enquadram na realidade do educando sendo
essenciais e base para formar o aluno O professor percebe que satildeo conteuacutedos importantes
Anaacutelise da Abordagem 104
e que precisam estar no contexto do quinto ano para dar continuidade nas seacuteries
posteriores respeitando o curriacuteculo escolar
Na abordagem geomeacutetrica as propostas devem ser adequadas de acordo com a
faixa etaacuteria dos alunos apresentando os conhecimentos por meio de desafios Nas
primeiras seacuteries do ensino fundamental eacute indicado trabalhar com a geometria experimental
explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicar conceitos
A LDB (1996) afirma que o curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum
sendo acrescido de acordo com cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada
baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais um curriacuteculo dinacircmico que atenda agraves
necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos educandos e
funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador como
mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento para formaccedilatildeo intelectual do aluno
Os professores devem ensinar-educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania examinando o
material que utiliza para ter condiccedilotildees de realizar um trabalho adequado dentro do
contexto do quinto ano do ensino fundamental
3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano
De acordo com a observaccedilatildeo sistemaacutetica percebeu-se que alguns livros diferem em
conteuacutedos e quantidades apresentando conceitos resumidos com uma explanaccedilatildeo
superficial mas dentro do que deve ser ensinado no 5ordm ano promovendo uma insatisfaccedilatildeo
ao professor P10 o qual afirmou que os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro
Eacute importante analisar se o LD utilizado traz conteuacutedos que favoreccedilam a formaccedilatildeo
do educando e sua abordagem contempla o contexto O saber a ser ensinado eacute produzido
na elaboraccedilatildeo de programas de ensino para o professor nos livros didaacuteticos atraveacutes de
adaptaccedilotildees daiacute eacute necessaacuterio agrave vigilacircncia na transposiccedilatildeo didaacutetica analisando as
transformaccedilotildees do saber cientiacutefico ateacute ser vivenciado em sala de aula
Assim sendo a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo docente devem ser planejadas de acordo
com o curriacuteculo educacional adequado jaacute que curriacuteculo eacute ldquoum conjunto de conhecimentos
habilidades e competecircncias traduzido em expectativas de aprendizagemrdquo (Paracircmetros
Curriculares-PE 2012 p 23)
Anaacutelise da Abordagem 105
Sabemos que haacute o curriacuteculo real que acontece no acircmbito da sala de aula
sujeitando-se natildeo apenas a questotildees de ordem pedagoacutegica mas que daacute condiccedilotildees de chegar
ao perfil do estudante Eacute dessa forma que deve ser o trabalho do professor pautado no
educando com objetivo de promover uma aprendizagem real
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc
ldquoSim Pois os alunos natildeo tem bagagemrdquo (P2)
ldquoSim Eacute preciso mais recursosrdquo (P4)
ldquoSim Nas seacuteries anteriores natildeo foram muito explorados esses
assuntosrdquo (P8)
ldquoSim Satildeo conteuacutedos complexosrdquo (P9)
ldquoSim Falta de material para suporterdquo (P11)
3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria
Diante de algumas colocaccedilotildees dos docentes percebe-se que haacute defasagem de
aprendizagem de conteuacutedos nos alunos faltando conhecimento para consolidar aqueles
conteuacutedos do quinto ano necessitando de recursos para suprir as dificuldades que surgem
Assim sendo as aprendizagens escolares estatildeo em defasagem em relaccedilatildeo aos
conteuacutedos formativos enfatizando que os conteuacutedos geomeacutetricos nos livros didaacuteticos satildeo
pouco explorados e alguns alunos natildeo conseguem acompanhar as aulas e aprender de fato
o que deixa lacunas na sua formaccedilatildeo
Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho do desenvolvimento de
habilidades e competecircncias necessaacuterias na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do cotidiano seu
entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar adivinhar
generalizar e abstrair
Cabe ao docente repensar e diversificar sua praacutetica pedagoacutegica para se chegar agrave
aprendizagem seja pelo uso de recursos ou por outros meios pois sua tarefa deve estar
sempre pautada na promoccedilatildeo da aprendizagem Para isso deve sempre estar buscando se
aperfeiccediloar para aprimorar seus conhecimentos refletindo sobre suas praacuteticas observando
Anaacutelise da Abordagem 106
como estatildeo sendo repassados os conteuacutedos e atividades analisando a metodologia
empregada
3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar Geometria
Perceberam-se dificuldades por parte de alguns docentes em trabalhar com a
geometria devido agrave falta de materiais e de capacitaccedilatildeo a fim de que este conteuacutedo faccedila
parte da rotina das aulas de matemaacutetica do quinto ano
Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola uns acham que o livro possui
conteuacutedos resumidos de geometria e alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com os conteuacutedos do proacuteprio livro poreacutem outros confeccionam seu proacuteprio
material e estatildeo sempre buscando recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as
formas e figuras geomeacutetricas utilizando materiais do aluno
Podemos inferir que falta seguranccedila na maioria dos docentes para trabalhar de
forma conveniente com a geometria jaacute que dependem de materiais concretos e natildeo tecircm o
costume de realizar esta praacutetica Muitas vezes falta-lhes tempo para se preparar devido agrave
dupla jornada de trabalho e sua formaccedilatildeo natildeo contribuiu para este fim
Os professores participantes lecionam todas as disciplinas nesta seacuterie Todos
efetivos da rede municipal de ensino dois do sexo masculino e dez do sexo feminino com
idades acima dos trinta anos Dos participantes da pesquisa dez professores tecircm
experiecircncia em educaccedilatildeo acima de dez anos e apenas dois possuem experiecircncia abaixo dos
dez anos O quadro abaixo apresenta a formaccedilatildeo acadecircmica dos professores
FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores
Graduaccedilatildeo
-Pedagogia P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
-Licenciatura em Histoacuteria P7
-Licenciatura Plena em Ciecircncias Bioloacutegicas P1
Poacutes-Graduaccedilatildeo
-Psicopedagogia P1 P3 P9 P10 P12
-Ensino da Arte P11
-PGE P5
-Gestatildeo Educacional P8
-Planejamento Educacional P2
-Gestatildeo Pedagoacutegica P7
-Educaccedilatildeo Especial Autismo P6
Anaacutelise da Abordagem 107
De acordo com o quadro a maior parte dos professores eacute formada em pedagogia
apenas um com formaccedilatildeo em biologia A professora P4 eacute a uacutenica que natildeo possui poacutes-
graduaccedilatildeo
Sabemos que o curso de pedagogia daacute ecircnfase nas disciplinas pedagoacutegicas
raramente possui em sua grade curricular disciplinas voltadas agrave formaccedilatildeo matemaacutetica
especiacutefica para professores das seacuteries iniciais Como a maioria dos docentes eacute formada em
pedagogia surgem dificuldades em se trabalhar com a parte praacutetica e contextual da
geometria
Assim sendo Gatti (2016) afirma que a estrutura e o desenvolvimento curricular
das licenciaturas incluindo cursos de pedagogia natildeo tecircm apresentado inovaccedilotildees e avanccedilos
a fim de que a carreira do docente possa ter uma base soacutelida de conhecimentos da
disciplina no contexto soacutecio educacional Desse modo percebe-se que falta uma integraccedilatildeo
entre a formaccedilatildeo do professor em licenciatura com o curriacuteculo das seacuteries iniciais em
relaccedilatildeo agrave matemaacutetica e a geometria
Observou-se ainda que apenas quatro escolas participantes da pesquisa possuem
livros suficientes para todos os alunos utilizarem individualmente Nas demais escolas os
livros satildeo usados em duplas ou em pequenos grupos ficando na escola para os dois turnos
Este seria um fator que dificulta a aprendizagem pois os alunos natildeo tecircm a oportunidade de
levaacute-los para casa reforccedilando as atividades de classe comprometendo o trabalho do
professor
Outro ponto negativo que se observou foi a falta de ventilaccedilatildeo em uma sala de aula
provocando agitaccedilatildeo nos alunos prejudicando a concentraccedilatildeo nas aulas e natildeo progredindo
nas atividades pois sabemos que o ambiente favoraacutevel e estrutura fiacutesica adequada tambeacutem
contribuiratildeo para que haja aprendizagem
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual
ldquoSim Grau dos acircngulos e esferardquo (P6)
ldquoSim Localizaccedilatildeo e Deslocamentordquo (P9)
ldquoSim Regiotildees planas Retas Semirretas Contornos etcrdquo (P10)
Anaacutelise da Abordagem 108
3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro Didaacutetico
De acordo com as respostas obtidas percebe-se que alguns livros ainda faltam
conteuacutedos necessaacuterios para a formaccedilatildeo do educando os quais serviriam para explorar o
local onde vive e seria a base para as seacuteries posteriores
Concordando com a Base Curricular ComumPE (2008) a geometria dos anos
iniciais do ensino fundamental deve explorar o espaccedilo que envolve o aluno
compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos
Eacute no livro didaacutetico que deve conter subsiacutedios para que o professor tenha condiccedilotildees
de realizar um trabalho voltado para o desenvolvimento dos alunos mesmo porque haacute
casos em que o uacutenico instrumento de trabalho eacute o livro devido agraves condiccedilotildees
socioeconocircmicas da regiatildeo da escola e dos alunos Ao menos que garanta os conteuacutedos
curriculares necessaacuterios para a seacuterie em estudo com meacutetodo de transmissatildeo eficaz
3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD
Durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica foi visto que os livros adotados divergem em
alguns conteuacutedos os conceitos satildeo explicados superficialmente em alguns casos as
atividades e exerciacutecios propostos satildeo abordados de forma repetitiva ou mecacircnica natildeo
levando o estudante a raciocinar para desenvolver o intelecto desta feita alguns natildeo estatildeo
promovendo uma aprendizagem qualitativa
A Base Curricular ComumPE (2008) afirma que nos anos iniciais do ensino
fundamental deve-se trabalhar geometria centrada na exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o
aluno explorando situaccedilotildees que o situe em seu espaccedilo Desta feita alguns livros adotados
natildeo estatildeo de acordo com a Base Curricular descumprindo requisitos miacutenimos de
aprendizagem
Percebe-se que satildeo conteuacutedos de suma importacircncia para o desenvolvimento da
crianccedila e satildeo essenciais no curriacuteculo do 5ordm ano mesmo assim estatildeo faltando no livro
didaacutetico utilizado pelos professores deixando lacunas na aprendizagem Notou-se
insatisfaccedilatildeo de professores com relaccedilatildeo agrave falta de conteuacutedos e a forma resumida exposta
no LD
Anaacutelise da Abordagem 109
312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
As Gestoras acompanham diretamente a praacutetica pedagoacutegica dos professores tanto
administrando como os auxiliando na aacuterea pedagoacutegica responderam tambeacutem o
questionaacuterio para tornar a pesquisa mais consistente Todas satildeo efetivas da rede municipal
de ensino seis delas satildeo poacutes-graduadas e todas estatildeo na aacuterea educacional a mais de 11
anos conforme quadro a seguir
FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo
Tempo de experiecircncia Gestoras
1 a 3 anos -----
4 a 10 anos ----
11 a 19 anos G1 G2
20 a 30 anos G6
31 ou mais anos G3 G4 G5 G7
Dessa forma tecircm condiccedilotildees de responder sobre a praacutetica docente Segue as
questotildees destinadas agraves gestoras
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o
livro didaacutetico adotado
ldquoNatildeo haacute no municiacutepio capacitaccedilatildeo envolvendo o livro didaacuteticordquo
(G1)
ldquoNatildeo eacute oferecido pela secretaria de educaccedilatildeordquo (G2)
ldquoNatildeo A prefeitura natildeo promove capacitaccedilatildeo continuada para
aprender sobre o livro adotadordquo (G4)
ldquoOs professores trabalham de acordo com o entendimento que tecircm
sobre os conteuacutedos natildeo participando de capacitaccedilatildeordquo (G6)
3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD
Segundo as Gestoras o municiacutepio natildeo oferece um trabalho voltado para o livro
didaacutetico natildeo realiza formaccedilotildees ou capacitaccedilotildees com intuito de ampliar os conhecimentos
Anaacutelise da Abordagem 110
explorando o material e ateacute mesmo para esclarecer conceitos que tragam duacutevidas sobre sua
aplicaccedilatildeo
Para Allevatto e Terto (2009) o livro didaacutetico auxilia e contribui para o preparo das
aulas e pode ser importante no cotidiano do aluno e do professor ajudando ambos na
organizaccedilatildeo do ensino da aprendizagem e do trabalho tanto na sala de aula como fora
dela
Portanto o livro eacute utilizado e o trabalho eacute realizado da maneira que cada docente
entende Falta o municiacutepio e a secretaria de educaccedilatildeo promover capacitaccedilotildees contiacutenuas
para que cada professor acompanhe as inovaccedilotildees no livro e consigam utilizaacute-lo em sua
essecircncia
3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD
Eacute preciso um trabalho para se explorar por completo o LD compreendendo seu
objetivo e sua metodologia ao apresentar os conteuacutedos Pois Chevallard (1991) reafirma a
distacircncia existente entre o saber cientiacutefico o saber a ensinar e o saber ensinado de fato
devendo existir ligaccedilatildeo entre eles cuidando para que natildeo se mude o conceito do saber
original Eacute a transposiccedilatildeo didaacutetica que objetiva a vigilacircncia nas transformaccedilotildees que passa
um saber cientiacutefico ateacute o momento de ser vivenciado pelos alunos como saber ensinado
daiacute a importacircncia de se capacitar continuadamente a respeito do material didaacutetico utilizado
Para melhorar o ensino e a aprendizagem na escola eacute preciso aperfeiccediloamento e
aprofundamento dos conteuacutedos pelos professores Eacute no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP
da escola que deve ser pontuada a necessidade da capacitaccedilatildeo continuada necessaacuteria ao
trabalho docente
Das sete escolas participantes da pesquisa apenas uma tem em seu PPP uma accedilatildeo
com objetivo voltado para promover formaccedilatildeo continuada aos professores Isso nos mostra
agrave necessidade de se aprofundar nas poliacuteticas destinadas a formaccedilatildeo continuada do docente
no municiacutepio
O PPP eacute o orientador de objetivos e compromissos que direcionam a escola para a
formaccedilatildeo de cidadatildeos conscientes e criacuteticos e a formaccedilatildeo continuada desempenha um
papel importante para a funcionalidade da praacutetica docente
Anaacutelise da Abordagem 111
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
ldquoSim Satildeo interessados em realizar um bom trabalhordquo (G1)
ldquoSim Demonstram interesse e trabalham com o livro nas aulasrdquo
(G5)
ldquoSim procuram melhorar cada vez maisrdquo (G2)
ldquoSim Certamente para aprimorar as aulas oferecendo um bom
trabalhordquo (G7)
ldquoSim Pretendem se aperfeiccediloar para transmitir conhecimentos de
forma adequadardquo (G6)
3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em Capacitar-se
Foram unacircnimes em afirmar que os professores tecircm interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas ao conteuacutedo do livro didaacutetico para o aprimoramento da praacutetica
pedagoacutegica Observam isso pois participam no dia a dia da praacutetica docente interagindo
com eles percebendo seus anseios e necessidades para realizarem um bom trabalho e os
educandos obterem bons desempenhos Pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do
pensar certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o
fazerrdquo (Freire 2016 p 39)
De acordo com Lira (2016) a formaccedilatildeo do professor eacute uma accedilatildeo contiacutenua e
progressiva que envolve vaacuterias instacircncias para valorizar significativamente a praacutetica
pedagoacutegica Assim sendo eacute importante a busca de aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees como
complemento da formaccedilatildeo docente pois eacute preciso renovar os conceitos as ideias e a forma
de pensamento
3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de Capacitaccedilotildees
Natildeo haacute formaccedilatildeo capacitaccedilatildeo ou projetos para aprimorar a praacutetica docente com
relaccedilatildeo aos conteuacutedos do LD Durante o periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu os
professores falarem sobre cursos de aperfeiccediloamento para trabalharem com os conteuacutedos
do LD especificamente com geometria atraveacutes de projetos materiais concretos ou
tecnoloacutegicos
Anaacutelise da Abordagem 112
Segundo Gatti (2011) propor o continum na formaccedilatildeo eacute importante quando
objetiva descobrir com os professores mecanismos para desenvolver uma educaccedilatildeo de
qualidade onde os alunos aprendem de forma significativa e eficaz natildeo deixando de
investigar a formaccedilatildeo inicial do docente como tambeacutem as poliacuteticas educacionais
ldquoNa formaccedilatildeo permanente dos professores o momento fundamental eacute o da reflexatildeo
criacutetica sobre a praacutetica Eacute pensando criticamente a praacutetica de hoje ou de ontem que se pode
melhorar a proacutexima praacuteticardquo (Freire 2016 p 40) Soacute assim haveraacute avanccedilos e
aprimoramentos que levem a aprendizagens para o aluno como tambeacutem para o professor
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola
ldquoSim Sempre ensinam este conteuacutedordquo (G2)
ldquoSim fazem um bom trabalho com geometriardquo (G5)
ldquoPercebo porque acompanho o trabalho feito na escolardquo (G6)
ldquoSim Trabalham com as formas usando pintura colagem e jogo
Tangram expondo os trabalhos no muralrdquo (G7)
3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho com a
Geometria
De acordo com os relatos citados as gestoras percebem interesse dos docentes em
trabalhar geometria na escola afirmam que eles utilizam a geometria em suas praacuteticas
pedagoacutegicas fazendo um bom trabalho usando tambeacutem como arte e o jogo com as formas
para montar figuras Como os professores em suas aulas trabalham com conteuacutedos de
geometria entende-se que consideram um conteuacutedo importante na aprendizagem
De acordo com Silva e Valente (2013) a geometria nas escolas constitui-se como
campo cientiacutefico da matemaacutetica atraveacutes de um conjunto de saberes sistematizados e
organizados As legislaccedilotildees impostas os meacutetodos pedagoacutegicos a presenccedila ou ausecircncia de
materiais didaacuteticos os manuais didaacuteticos de orientaccedilatildeo para professores satildeo elementos
integrantes do processo contiacutenuo de produccedilatildeo da geometria escolar Eacute esse conjunto de
elementos que daacute forma e significado agrave geometria escolar
Anaacutelise da Abordagem 113
3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas
aulas
As Gestoras participam do cotidiano e da praacutetica dos professores na escola
conhecendo a dinacircmica dos docentes estando habilitadas a responder jaacute que fazem o
papel de coordenadora que natildeo haacute nas escolas do municiacutepio
Os conteuacutedos de geometria satildeo vistos por alguns professores esporadicamente e por
outros semanalmente com atividades do livro e outros tipos de atividades baseadas no
livro adotado como tambeacutem outras atividades sugeridas no livro e de outros contextos
Segundo Lima e Carvalho (2010) a formaccedilatildeo de profissionais na aacuterea da geometria
eacute um imperativo ditado na busca do desenvolvimento tecnoloacutegico e cientiacutefico atual Sendo
assim cabe aos docentes ir aleacutem de sua formaccedilatildeo baacutesica buscando atualizaccedilotildees que
dispotildeem e exigem a sociedade em evoluccedilatildeo
Percebe-se que eles satildeo interessados em utilizar os conteuacutedos geomeacutetricos poreacutem
falta-lhes um incentivo por parte da Secretaria de Educaccedilatildeo em promover estudos de
aperfeiccediloamentos e espaccedilo em seu horaacuterio de trabalho
A escola precisa fornecer materiais de apoio concretizando a teoria na praacutetica para
que os professores realizem trabalhos experimentais com recursos visuais e concretos
Dessa forma vai despertar o intelecto do aluno desenvolvendo habilidades para resolver
situaccedilotildees problemas que envolva a geometria
32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental aprovados
pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua Praacutetica em sala de
aula
Os livros didaacuteticos estatildeo presentes nas escolas como objeto de apoio ao professor e
ao aluno auxiliando na formaccedilatildeo intelectual do educando como fonte de informaccedilatildeo e
conhecimento Por isso se faz necessaacuterio que o professor o utilize adequadamente apoacutes
sua anaacutelise
As escolas fazem a escolha do livro (Anexo 1) de acordo com o Programa Nacional
do livro didaacutetico (algumas natildeo constam sua escolha pois entregaram apoacutes a data
estipulada) umas coincidiram na escolha sendo cinco livros didaacuteticos para sete escolas da
regiatildeo I o nome do LD que natildeo consta na listagem foi confirmado presencialmente na
Anaacutelise da Abordagem 114
secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio
As perguntas do questionaacuterio para este objetivo foram destinadas apenas aos
professores que utilizam o LD e tecircm condiccedilotildees de analisaacute-lo
321 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc
ldquoNatildeo Poderia buscar maior conhecimento no dia a dia do alunordquo
(P1)
ldquoNatildeo Soacute o livro o recurso eacute limitadordquo (P4)
ldquoNatildeo Na escola faltam materiais a serem trabalhadosrdquo (P8)
ldquoNatildeo Falta material concretordquo (P9)
ldquoNatildeo Muito reduzidordquo (P10)
ldquoNatildeo Muito resumidordquo (P12)
3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino
A respeito das caracteriacutesticas do livro didaacutetico do 5deg ano adotados e utilizados nas
escolas metade dos professores afirmou que a forma metodoloacutegica como se apresentam os
conteuacutedos de geometria natildeo favorece a aprendizagem porque faltam conhecimentos do dia
a dia dos alunos os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro e deter-se ao livro torna a
aprendizagem limitada jaacute que natildeo haacute materiais concretos na escola que os auxiliem Em
contra partida outros docentes afirmam que fortalece o conhecimento existente e auxiliam
na aprendizagem com metodologia clara e objetiva Torna-se evidente a falta de consenso
entre os professores que ficaram divididos com relaccedilatildeo agrave metodologia empregada na
transmissatildeo dos conteuacutedos de geometria no livro didaacutetico
Os conteuacutedos do livro didaacutetico devem atender agraves recomendaccedilotildees das diferentes
propostas curriculares da educaccedilatildeo brasileira de acordo com a faixa etaacuteria e com o
desenvolvimento cognitivo do aluno estimulando e valorizando a participaccedilatildeo de todos
durante as aulas integrando variados temas valorizando a experiecircncia e o conhecimento
que o aluno leva para a sala de aula
Cabe aos docentes refletirem e avaliarem o livro utilizado atualizando-se a respeito
Anaacutelise da Abordagem 115
dos conteuacutedos curriculares e a metodologia empregada a fim de verificar se o mesmo
condiz com o contexto dos alunos percebendo a importacircncia dos conteuacutedos de geometria
para a aprendizagem e desenvolvimento de habilidades cognitivas
Para Chevallard (1998) avaliar uma instituiccedilatildeo neste caso o LD e sua
metodologia controla suas praacuteticas pois o valor dado a um objeto depende do seu uso
social avaliado em certa oacutetica Por isso eacute importante que os professores reflitam e
examinem o que eacute vaacutelido e o que foi aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica
construiacuteda e avaliar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada
por quem a utiliza
De acordo com os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino
Fundamental e MeacutedioPE (2012 p42) ldquoavaliar eacute entatildeo a organizaccedilatildeo (ou estudo) de
situaccedilotildees que permitam recolher informaccedilotildees que apoacutes tratamento sejam susceptiacuteveis de
revelar algo de confiaacutevel e de substancial sobre o valor de um objetordquo
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar
ldquoSim Porque o livro faz uma lsquopontersquo com o cotidianordquo (P2)
ldquoSim Em alguns exerciacutecios satildeo contempladosrdquo (P6)
ldquoSim Pois se relaciona com mateacuterias como a geografiardquo (P7)
ldquoNatildeo apresenta o uso em um contexto fora da matemaacuteticardquo (P4)
ldquoNatildeo Satildeo apresentados de forma isoladardquo (P9)
3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade
Segundo a maioria dos professores nos livros utiliza-se a interdisciplinaridade para
transmitir os conceitos das figuras geomeacutetricas planas contemplada em algumas atividades
ligadas ao cotidiano Jaacute a professora (P4) discorda afirmando que os conceitos natildeo estatildeo
no contexto fora da matemaacutetica e para (P9) satildeo apresentados de forma isolada
Mesmo diante da diversidade de recursos o livro didaacutetico ainda se apresenta como
eficaz instrumento de trabalho para a atividade docente e para a aprendizagem dos alunos
contribuindo para a qualidade da educaccedilatildeo baacutesica As atividades propostas devem
Anaacutelise da Abordagem 116
promover a inclusatildeo social e a propagaccedilatildeo de valores estimulando o respeito agraves
diferenccedilas agrave eacutetica e agrave convivecircncia solidaacuteria
A Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para as redes puacuteblicas do Estado de
Pernambuco reafirma que o LD deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos
importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas
integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades
de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania Daiacute a importacircncia dos conceitos de figuras
geomeacutetricas planas serem ensinados de forma interdisciplinar promovendo uma
aprendizagem significativa
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
ldquoNatildeo apresentam um exemplo praacuteticordquo (P1)
ldquoNatildeo Satildeo conceitos relacionados apenas a disciplinardquo (P9)
ldquoSim Porque satildeo colocados em situaccedilatildeo-problemardquo (P2)
ldquoSim por passar o objetivo da importacircncia da aprendizagem das
figurasrdquo (P4)
ldquoSim A escolha das situaccedilotildees-problemas eacute contextualizadardquo (P6)
3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos
Alguns professores afirmam que natildeo haacute exemplos praacuteticos nem situaccedilatildeo-problema
ficando restrita apenas a disciplina de matemaacutetica A maioria poreacutem cita que os conceitos
satildeo colocados em situaccedilatildeo-problema e contextualizados deixando clara a importacircncia da
aprendizagem das figuras planas percebendo que os conteuacutedos e exemplos presentes no
livro fazem parte da regiatildeo dos educandos
Os professores reconhecem a importacircncia da contextualizaccedilatildeo na aprendizagem
sabendo que as formas e figuras estatildeo presentes na vida no cotidiano dos alunos e natildeo
podem ser tratadas de forma isolada da realidade Daiacute a necessidade da vigilacircncia em
relaccedilatildeo ao livro didaacutetico que eacute o guia de referecircncia tanto para o professor quanto para o
aluno Embora tenha o recurso do livro didaacutetico o professor precisa adequar sua praacutetica ao
contexto do educando com atividades pertinentes
Sabemos que para haver aprendizagem significativa os conteuacutedos devem estar de
Anaacutelise da Abordagem 117
acordo com o contexto dos educandos pois um dos motivos do fracasso escolar eacute a
distacircncia entre os conteuacutedos e a realidade dos alunos
O ensino dos conteuacutedos deve iniciar partindo da realidade dos alunos pois ela eacute
fundamental na aprendizagem devendo a escola ir aleacutem dessa realidade promovendo uma
formaccedilatildeo eacutetica e cidadatilde
De acordo com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (2008) em seu cataacutelogo do
PNLEM2009 de Matemaacutetica os livros didaacuteticos natildeo podem veicular preconceitos
ignorando as atuais teorias e praacuteticas pedagoacutegicas natildeo devem repetir estereoacutetipos conter
informaccedilotildees e conceitos errados ou anaacutelises equivocadas natildeo contrariando a legislaccedilatildeo
vigente mas sim deve favorecer o diaacutelogo o respeito e a convivecircncia possibilitando a
todos o acesso a conhecimentos adequados e relevantes para o crescimento pessoal
intelectual e social dos envolvidos no processo educativo
Eacute fundamental que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar afirma a BNCC
(2016) dessa forma desenvolve a capacidade do aluno na abstraccedilatildeo percebendo o que
pode ser generalizado em outros contextos desenvolvendo a imaginaccedilatildeo
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
ldquoSim Porque partem da realidaderdquo (P2)
ldquoSim os conceitos usados ajudam o aluno a pensarrdquo (P3)
ldquoSim o desenvolvimento dos conteuacutedos favorece o raciociacutenio
criacuteticordquo (P4)
ldquoAuxilia a analisar criticamente os conteuacutedos em estudordquo (P5)
ldquoNatildeo Natildeo estatildeo organizados em projetosrdquo (P6)
ldquoNatildeo Satildeo assimilados de forma mecacircnicardquo (P9)
3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD
O desenvolvimento dos conceitos da forma que estaacute no livro didaacutetico de acordo
com sete professores auxilia os alunos a serem criacuteticos mesmo alguns deles natildeo
justificando sua resposta Apenas a professora (P2) justifica que os conceitos
desenvolvidos no livro fazem parte da realidade dos educandos Outros poreacutem afirmaram
que tais conceitos estatildeo sendo assimilados mecanicamente e o desenvolvimento dos
Anaacutelise da Abordagem 118
conceitos estatildeo reduzidos no livro O professor (P6) entende que os conceitos natildeo estatildeo em
formato de projetos sendo assim natildeo auxiliaraacute os alunos a serem criacuteticos e capazes de
desenvolver suas potencialidades
Diante do que foi explanado percebe-se que os professores fazem uma anaacutelise
criacutetica julgando os meacuteritos dos livros adotados sendo assim precisam estar atentos para
introduzirem as devidas adaptaccedilotildees necessaacuterias
De acordo com Carvalho (2011) para se formar um conceito eacute preciso um longo
tempo por meio de muitas interaccedilotildees onde novas situaccedilotildees e novos conceitos sejam
significativos para os estudantes aplicando-os e adaptando-os as suas antigas ideias
Eacute importante um trabalho no qual se desenvolva os conceitos estudados buscando
sua origem construindo outros novos conceitos que auxiliem na formaccedilatildeo do educando
para que ele seja um ser criacutetico e explorador do conhecimento buscando uma
aprendizagem consistente
33 Verificar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos de
Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos como
Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
O professor eacute o mediador do conhecimento escolar atraveacutes da sua praacutetica
pedagoacutegica ele deve analisar de forma criacutetica o livro didaacutetico identificando se estaacute
adequado e coerente ao contexto do estudante realizando reflexotildees e revisotildees na
metodologia e na utilizaccedilatildeo de recursos
331 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees
onde o estudante explora seu espaccedilo
ldquoSim Porque podemos usar exemplos concretos de objetos da sala
de aulardquo (P2)
ldquoSim As atividades exploram o meio ambienterdquo (P3)
ldquoSim Propotildee desafios contextualizando conteuacutedordquo (P6)
ldquoSim Apresenta atividades relacionadas com espaccedilos e formas
conhecidasrdquo (P7)
Anaacutelise da Abordagem 119
3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o Espaccedilo do
estudante
De acordo com a maioria dos professores as atividades com geometria propostas
no livro didaacutetico introduzem situaccedilotildees que permitem utilizar exemplos com objetos
concretos da sala de aula relacionando o espaccedilo e as formas do cotidiano explorando o
meio ambiente e propondo desafios que contextualizam os conteuacutedos
Segundo Gonccedilalves Gomes e Vidigal (2012) atividades de geometria satildeo ideais
para adquirir experiecircncias de percepccedilatildeo espacial Desenvolver habilidades relativas ao
conhecimento do espaccedilo e das formas faz parte da aprendizagem de geometria quanto
maior for o conhecimento gerado pela experimentaccedilatildeo sobre espaccedilo e formas maior seraacute o
conjunto de habilidades para aprender geometria
Nos PCNs (1997) afirma-se que trabalhar espaccedilo e forma eacute utilizar atividades
exploratoacuterias do espaccedilo para que o estudante perceba as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e
usem o vocabulaacuterio correto usando representaccedilotildees do espaccedilo interpretando-as e
produzindo-as
Um trabalho adequado com geometria desenvolve as habilidades de visualizaccedilatildeo
argumentaccedilatildeo loacutegica e de aplicaccedilatildeo na soluccedilatildeo de problemas As habilidades satildeo
desenvolvidas para que o aluno possa usar as formas e propriedades geomeacutetricas na
representaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo de partes do mundo que o cerca (Brasil 1999)
Pois ldquoO pensamento geomeacutetrico desenvolve-se inicialmente pela visualizaccedilatildeo as
crianccedilas conhecem o espaccedilo como algo que existe ao redor delasrdquo (Paracircmetros
Curriculares Nacionais 1997 p 127)
3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do Estudante
Embora os professores confirmem que as atividades do livro didaacutetico exploram o
espaccedilo do estudante pouco se viu na praacutetica este fato O que se percebeu foi que as
atividades realizadas pelos professores se baseiam no livro didaacutetico observando formas da
natureza atraveacutes de figuras do LD e natildeo utilizando materiais reais do espaccedilo do aluno
As atividades desenvolvidas pelos professores durante as aulas observadas em sua
maioria natildeo utilizaram o espaccedilo escolar a sala de aula ou as dependecircncias da escola para
Anaacutelise da Abordagem 120
concretizar a exploraccedilatildeo do ambiente dos alunos tatildeo pouco o bairro ou a sua regiatildeo
De acordo com os PCNs (1997) trabalhar geometria espaccedilo e forma centraliza-se
na realizaccedilatildeo de atividades exploratoacuterias do espaccedilo com deslocamentos observando o
deslocamento de outras pessoas manipulando e observando formas daiacute os alunos
percebem as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
ldquoUsam figuras com seus elementos diferenciando atraveacutes dos
lados e acircngulosrdquo (P2)
ldquoSim os exerciacutecios do livro usam propriedades das figurasrdquo (P3)
ldquoSim As atividades do livro utilizam as caracteriacutesticas das figuras
para fazer comparaccedilotildeesrdquo (P4)
ldquoSim A escolha dos exerciacutecios favorece esse encaminhamentordquo
(P6)
ldquoSim Pois satildeo claras e objetivasrdquo (P9)
3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com Figuras
Geomeacutetricas
De acordo com as respostas dos professores as atividades conduzem os estudantes
agrave identificaccedilatildeo de propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas fazendo
comparaccedilotildees entre as formas com exerciacutecios objetivos e claros Utilizam as formas para
diferenciar figuras com seus elementos e classificaacute-las de acordo com os lados e acircngulos
ressaltando que um dos objetivos de matemaacutetica para o quinto ano do ensino fundamental
eacute ldquoidentificar caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas percebendo semelhanccedilas e diferenccedilas
entre elas por meio de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo simetria ampliaccedilotildees e reduccedilotildeesrdquo
(Paracircmetros Curriculares Nacionais-Matemaacutetica 1997 p 81)
Trabalhar a observaccedilatildeo das formas leva o aluno agrave percepccedilatildeo e diferenciaccedilatildeo de
elementos das figuras geomeacutetricas nos ambientes e as atividades diversificadas de
exploraccedilatildeo de elementos da natureza desenvolvem as habilidades para a formaccedilatildeo dos
alunos
Anaacutelise da Abordagem 121
Assim sendo eacute necessaacuteria uma vigilacircncia a respeito das atividades propostas nos
livros didaacuteticos para que atinjam os objetivos propostos para esta seacuterie para natildeo promover
defasagem de conteuacutedos na aprendizagem
3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras
Geomeacutetricas
A geometria plana eacute vista por alguns professores esporadicamente e por outros
semanalmente Observou-se alguns professores trabalhando as figuras geomeacutetricas em
suas aulas Foi presenciado a utilizaccedilatildeo de formas atraveacutes do jogo tangram analizando as
formas encontradas e as caracteriacutesticas das figuras moldes com formas planificadas
explorando propriedades das figuras e dobraduras de formas planas As figuras foram
utilizadas como objeto de estudo identificando algumas propriedades e explorando suas
caracteriacutesticas tambeacutem foram usadas como suporte para outras atividades atraveacutes do jogo
tangram com a finalidade de montar figuras com suas peccedilas
Percebeu-se que os livros indicam atividades com o jogo tangram e moldes
planificados para montagem e estudos das formas
Os alunos natildeo identificaratildeo as propriedades das figuras apenas olhando para os
desenhos que as representam
ldquoAquilo que um aluno pode reconhecer ao observar o desenho de uma
figura nem sempre eacute o mesmo que o pretendido pelo docente que esse
aluno identifique com o olhar jaacute que ambos docente e aluno partem de
um volume de conhecimentos bem diferentesrdquo (Itzcovich 2012 p 10)
Por esse motivo deve-se propor aos alunos situaccedilotildees que reconheccedilam e
identifiquem propriedades das figuras estimulando os processos intelectuais que permitam
explicitar caracteriacutesticas e propriedades de objetos geomeacutetricos
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes
ldquoSim Porque apresentam situaccedilotildees da vivecircncia dos alunos
(famiacutelia)rdquo (P2)
Anaacutelise da Abordagem 122
ldquoSim Direciona atividades para mobilizar o interesse dos alunosrdquo
(P6)
ldquoSim atraveacutes de planificaccedilotildees de embalagens para reconhecer as
formas geomeacutetricas planasrdquo (P5)
ldquoUtilizam caixas para planificaccedilatildeo e montagem de formas planas
e espaciais levando o aluno a identificar diferenccedilas e semelhanccedilas
nas figurasrdquo (P8)
3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com Construccedilotildees
Geomeacutetricas
Segundo os professores as atividades indicam construccedilotildees geomeacutetricas
significativas para os estudantes envolvendo o interesse do aluno e sua vivecircncia utilizam
objetos do cotidiano para fazer construccedilotildees e planificaccedilotildees que identifiquem semelhanccedilas
e diferenccedilas entre as formas e figuras
Para ratificar esta praacutetica Lauro (2007) afirma que a geometria deve ser iniciada
por meio de atividades empiacutericas visando agrave percepccedilatildeo pois estatildeo relacionadas com a
construccedilatildeo de objetos fiacutesicos e por representaccedilatildeo de desenhos concretizando suas
propriedades e caracteriacutesticas
3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Pouco se observou construccedilotildees durante as aulas uns docentes realizaram
construccedilotildees com dobraduras outros com moldes desenhados para montagens e
planificaccedilotildees das formas na identificaccedilatildeo de propriedades A maioria dos docentes deteve-
se as atividades no livro didaacutetico faltando agrave utilizaccedilatildeo do concreto palpaacutevel na realizaccedilatildeo
dos exerciacutecios propostos pelo livro didaacutetico
Segundo Itzcovich (2012) faz-se necessaacuterio utilizar as relaccedilotildees entre os
conhecimentos dos alunos e as atividades propostas os ensaios os erros os acertos
discussotildees entre alunos e contribuiccedilatildeo dos docentes para realizar construccedilotildees geomeacutetricas
significativas
Neste caso o trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas ainda estaacute muito prematuro
pois falta preparaccedilatildeo do professor e recursos adequados
Anaacutelise da Abordagem 123
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
ldquoSim Porque as situaccedilotildees podem ser utilizadas no cotidianordquo
(P2)
ldquoSim As atividades contemplam aspectos do cotidiano dos
estudantesrdquo (P6)
ldquoSim Muitas delas retratam situaccedilotildees do cotidianordquo (P7)
ldquoSim com exemplos que usam objetos do dia a dia dos alunosrdquo
(P5)
3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-Problema para
Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
De acordo com as respostas obtidas a situaccedilatildeo-problema na construccedilatildeo de
conceitos pode ser empregada no dia a dia dos alunos retratando situaccedilotildees e aspectos de
seu cotidiano e utilizando objetos que fazem parte do seu contexto Dessa forma
sistematiza os conceitos que os educandos precisam absorver efetivando a aprendizagem
Sabemos que os conteuacutedos passam por modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees para que os
alunos possam se apropriar do saber ensinado Eacute atraveacutes da transposiccedilatildeo didaacutetica que
ocorre a transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado ldquoUm conteuacutedo do
conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre entatildeo um conjunto de
transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensinordquo
(Chevallard 1991 p39)
Aprendizagens significativas auxiliam no desenvolvimento dos alunos construindo
conhecimentos compartilhando significados e formando conceitos Os significados
construiacutedos satildeo os resultados do trabalho do aluno com os conteuacutedos juntamente com a
accedilatildeo do professor efetivando a aprendizagem atraveacutes da exploraccedilatildeo
Por isso eacute de suma importacircncia um olhar mais apurado a respeito dos conteuacutedos a
ensinar porque os conceitos transmitidos e a metodologia empregada de forma errocircnea
podem causar danos na aprendizagem e uma absorccedilatildeo distorcida dos conteuacutedos
prejudicando nas aprendizagens futuras dos alunos Poreacutem devemos levar em
consideraccedilatildeo que
Anaacutelise da Abordagem 124
A aprendizagem de um novo conceito ocorre pela apresentaccedilatildeo de uma
situaccedilatildeo-problema ao estudante A anaacutelise dessa situaccedilatildeo conduz agrave
definiccedilatildeo agrave generalizaccedilatildeo e agrave sistematizaccedilatildeo do conceito que vai sendo
construiacutedo ao longo do processo de aprendizagem Por sua vez os mesmos
conceitos satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais complexos de
forma a levar o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que viraacute a
aprender em um novo contexto (Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica
para o Ensino Fundamental e Meacutedio-PE 2012 pp23-24)
Dessa forma ao se trabalhar desenvolvendo conceitos ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo
final realiza-se um processo de construccedilatildeo do conhecimento que vai se aprimorando cada
vez mais conduzindo o estudante a desenvolver certas habilidades as quais serviratildeo para
consolidar sua formaccedilatildeo
3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo
de Conceitos
Pouco se viu sobre o ensino de figuras geomeacutetricas planas com situaccedilotildees
problemas construindo conceitos para chegar a definiccedilotildees e conclusotildees Natildeo
presenciamos a anaacutelise de situaccedilatildeo problema que conduzam a sistematizaccedilatildeo de conceitos
O que se viu foi a utilizaccedilatildeo das atividades trabalhadas com os conceitos preacute-estabelecidos
e definidos de forma mais teoacuterica baseada em questotildees do livro didaacutetico
Nos Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambucomatemaacutetica
(2012) uma situaccedilatildeo-problema deve levar o estudante a ser capaz de realizar tentativas
estabelecer e testar hipoacuteteses validar os resultados provar a veracidade ou natildeo da
situaccedilatildeo utilizando contraexemplos levando o estudante a construir um novo
conhecimento matemaacutetico Podemos caracterizar situaccedilatildeo-problema como ldquouma situaccedilatildeo
geradora de um problema para cuja resoluccedilatildeo seja necessaacuterio aquele conceito que
queremos que o aluno construardquo (Cacircmara 2002 p40)
Dessa forma para acontecer aprendizagem seraacute necessaacuterio que o aluno construa
seus proacuteprios conceitos elaborando outros novos para confrontar com suas concepccedilotildees
Essa forma de ensino aprendizagem estaacute faltando nas salas de aula situaccedilotildees geradoras
que levem o aluno a desenvolver capacidades e competecircncias de anaacutelise e resoluccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 125
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais
ldquoSim Instrumentos de medida celular internet entre outrosrdquo
(P6)
ldquoSim Imagens de formas do cotidianordquo (P7)
ldquosim Objetos do cotidianordquo (P8)
ldquoSim Tangramrdquo (P11)
3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no Livro Didaacutetico
No LD de seis docentes haacute indicaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas tais como instrumentos de medida celular internet jogos imagens e
formas do cotidiano A utilizaccedilatildeo desses recursos eacute de fundamental importacircncia na
aprendizagem se tornando um desafio para os educadores proporcionar aos alunos
condiccedilotildees para que absorvam os conteuacutedos e desenvolvam habilidades escolares
explorando e compreendendo sua realidade atraveacutes do uso de outros recursos didaacuteticos
Neste caso o educador necessita se capacitar cada vez mais atrelando sua praacutetica
pedagoacutegica a novos recursos tecnoloacutegicos e metodoloacutegicos existentes na sociedade para
que haja de fato e de direito uma aprendizagem significativa servindo para formaccedilatildeo do
estudante como cidadatildeo jaacute que os objetivos sociais interferem e podem limitar o
desenrolar do trabalho pedagoacutegico na sala de aula
Objetos em nosso entorno podem ser utilizados como modelos matemaacuteticos para
exploraccedilatildeo das formas pois partindo de objetos do mundo fiacutesico estamos estimulando os
alunos a perceberem semelhanccedilas e diferenccedilas e a encontrar regularidades entre as formas
[] Muitas vezes parte-se de um conceito ou ente matemaacutetico e procurasse
no mundo fiacutesico um fenocircmeno ou objeto que o represente Neste caso tal
objeto ou fenocircmeno eacute chamado modelo concreto do ente matemaacutetico
Assim uma caixa de papelatildeo pode ser um modelo concreto da figura
geomeacutetrica definida como paralelepiacutepedo retacircngulo (Paracircmetros para a
educaccedilatildeo Baacutesica do estado de Pernambuco 2012 p18)
Passar do conhecimento fiacutesico perceptiacutevel e palpaacutevel para o conhecimento abstrato
eacute um dos objetivos do ensino e aprendizagem da geometria O professor tem o contato
Anaacutelise da Abordagem 126
direto com os alunos eacute quem avalia os conhecimentos tendo condiccedilotildees de saber se ouve
ou natildeo aprendizagem ele ldquocompreende os alunos e sabe reconhecer as melhores maneiras
de se aplicar este ou aquele recurso em sala de aula Para tanto eacute essencial que ele domine
os conteuacutedos as metodologias e as ferramentas e conheccedila suas turmas de pertordquo
(Dannemann 2013 p 40)
Um dos recursos importantes segundo os PCNs-Matemaacutetica (1997) satildeo os
tecnoloacutegicos que agem na transformaccedilatildeo da sociedade devido agraves implicaccedilotildees que exercem
no cotidiano das pessoas com versaacuteteis possibilidades no processo de ensino e
aprendizagem Seu caraacuteter loacutegico-matemaacutetico pode auxiliar no desenvolvimento cognitivo
dos alunos pois permite trabalhar em diferentes ritmos de aprendizagem
Considerando essas afirmaccedilotildees Brito e Purificaccedilatildeo (2015) observa que a
tecnologia se faz presente em todos os segmentos da sociedade Eacute necessaacuteria sua presenccedila
na escola para formar cidadatildeo competente no instrumental teacutecnico principalmente na
interaccedilatildeo humana e nos valores eacuteticos
Como a tecnologia impulsiona a aprendizagem na Base Nacional Comum
Curricular (2016) se afirma que as figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras
espaciais atraveacutes de Softwares as figuras geomeacutetricas satildeo apresentadas em diferentes
posiccedilotildees compreendendo-se melhor suas propriedades Neste caso cabe ao professor estar
ciente e deixar claro seu objetivo de aprendizagem ao usar tais recursos avaliando-os
dentro do contexto do educando
33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras Geomeacutetricas
Planas
Alguns docentes utilizam recursos indicados no LD outros poreacutem sentem a falta
de espaccedilo para utilizaacute-los como tambeacutem material suficiente para todos os alunos Percebe-
se que ainda haacute dificuldades para se trabalhar com esses recursos em sala de aula por
existir de forma precaacuteria e insuficiente na escola
Durante a observaccedilatildeo natildeo foi visto nas escolas materiais manipulativos ou
tecnoloacutegicos para o trabalho com as figuras planas natildeo foi presenciado o uso da sala de
informaacutetica pelo professor em sua praacutetica pedagoacutegica nas duas escolas onde haacute laboratoacuterio
de informaacutetica Os alunos natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a
Anaacutelise da Abordagem 127
dia na escola Dessa forma natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de formas e figuras
geomeacutetricas planas
Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em uma das
escolas como sala de aula para projeto sem uso dos equipamentos tecnoloacutegicos ocupando
apenas o espaccedilo Dessa forma os professores natildeo utilizam recursos pois natildeo satildeo
disponibilizados na escola
O material didaacutetico natildeo deve ter funccedilatildeo ilustrativa Eacute preciso destacar as operaccedilotildees
realizadas com ele e natildeo pelo objeto em si Eacute importante esse material para formaccedilatildeo
discente eacute preciso cuidado em selecionaacute-lo analisando-o a fim de realizar um trabalho
consistente com bons resultados
Segundo Gitirana e Carvalho (2010) os materiais concretos foram concebidos para
serem manipulados pelos alunos para que proporcione o iniacutecio da construccedilatildeo dos
conceitos e procedimentos da matemaacutetica sendo necessaacuterias adaptaccedilotildees naqueles
materiais propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos Por conseguinte o
concreto auxiliaraacute na execuccedilatildeo de procedimentos com figuras geomeacutetricas planas
O educador que em sua praacutetica pedagoacutegica estaacute integrado a recursos tecnoloacutegicos e
manipulativos aplicados com objetivos pedagoacutegicos de forma coerente e correta faraacute com
que os alunos sejam inseridos na sociedade e desenvolvam capacidades para sobressair de
situaccedilotildees problemas que venham a surgir
A tecnologia eacute mais acreditada para promover a aprendizagem mesmo que natildeo seja
utilizada o quanto e como deveria talvez por faltar nas escolas ou porque os professores
natildeo foram preparados para utilizaacute-las ou ateacute mesmo pela falta de interesse da
administraccedilatildeo ou do poder puacuteblico natildeo se podem precisar ao certo os motivos
Durante a observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu falar sobre projetos referentes agraves figuras
planas e formas geomeacutetricas nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria cursos ou
capacitaccedilotildees que usassem tecnologias na praacutetica pedagoacutegica docente como recurso
didaacutetico pois a escola e o municiacutepio natildeo ofertam formaccedilatildeo continuada aos professores
para o uso de materiais concretos manipulativos ou programas de computadores para o
ensino de geometria
Percebeu-se que natildeo haacute nas escolas capacitaccedilotildees e formaccedilatildeo continuada para se
trabalhar com a geometria experimental atraveacutes do concreto e da tecnologia Accedilotildees como
estas devem constar no projeto poliacutetico pedagoacutegico da escola para serem solicitadas agrave
gestatildeo escolar e a secretaria de educaccedilatildeo municipal
Eacute necessaacuterio investimento em materiais concretos recursos tecnoloacutegicos e
Anaacutelise da Abordagem 128
programas para o trabalho com a geometria explorando as formas e figuras geomeacutetricas e
realizando um trabalho experimental que consolide a aprendizagem Evitar certa
dependecircncia sobre o livro didaacutetico eacute primordial pois natildeo foram visualizados materiais
manipulativos e seu uso pelos docentes em suas praacuteticas diaacuterias
332 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de
geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais
ldquoSim reacuteguas esquadros soacutelidos geomeacutetricosrdquo (G2)
ldquoSim blocos loacutegicos trangram figuras geomeacutetricas em madeirardquo
(G4)
ldquoSim Tangram Blocos Loacutegicosrdquo (G5)
ldquoSim Blocos soacutelidos tangram reacutegua transferidorrdquo (G6)
ldquoSim Bloco loacutegicordquo (G7)
3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da Geometria
As gestoras afirmaram que existem na escola materiais concretos e manipulativos
para o trabalho com a geometria como reacuteguas esquadros transferidor tangram e blocos
loacutegicos que satildeo formas geomeacutetricas em madeira
Materiais concretos auxiliam na compreensatildeo dos conteuacutedos fazendo com que o
aluno absorva os conceitos necessaacuterios para aprender dando-lhe oportunidade de construir
novos conceitos a respeito dos conteuacutedos de geometria e aprimorando cada vez mais os
conhecimentos adquiridos desenvolvendo seu intelecto
De acordo com os Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco
(2012) construccedilotildees geomeacutetricas com instrumentos devem contribuir na identificaccedilatildeo de
propriedades das figuras planas como tambeacutem planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas
representaccedilotildees facilitam na aprendizagem Desta feita utilizar procedimentos com
recursos para resolver situaccedilotildees geomeacutetricas eacute mais significativo que memorizar
nomenclaturas
Anaacutelise da Abordagem 129
3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola
Natildeo foi visto os materiais concretos manipulativos na escola tatildeo pouco o seu uso
em sala de aula mesmo as gestoras garantindo que haacute na escola Falou-se que os materiais
estavam guardados em armaacuterios ou em sala de leitura fechada Seria importante que os
materiais estivessem expostos ao alcance de todos para que sejam manipulados
cotidianamente nas aulas tornando-se uma praacutetica na rotina dos professores e alunos
De acordo com Lima e Carvalho (2010) a escola deve organizar e aprofundar o
conhecimento atraveacutes das representaccedilotildees dos seres e dos objetos do espaccedilo ao nosso redor
Tais representaccedilotildees podem ser obtidas por meio de outros objetos tridimensionais como
os modelos de madeira de papelatildeo ou de outro material apropriado O conhecimento
geomeacutetrico eacute construiacutedo com apoio das representaccedilotildees dos objetos do mundo fiacutesico
atraveacutes dos modelos materiais ou por imagens graacuteficas
Eacute imprescindiacutevel mudanccedilas no planejamento da escola na organizaccedilatildeo do tempo e
dos espaccedilos para que se possa realizar um trabalho com eficaacutecia e obter um bom
desempenho dos alunos
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
ldquoSim criados pelos professoresrdquo (G1)
ldquoSim No decorrer das aulasrdquo (G2)
ldquoSim Aula praacuteticardquo (G5)
ldquoSim com atividades mediccedilatildeo de lugares e objetos etcrdquo (G6)
ldquoSim durante atividades praacuteticaspesquisasrdquo (G7)
3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os materiais
manipulativos
Todas foram unacircnimes em afirmar que os docentes promovem momentos em que
os alunos manuseiam materiais concretos criados pelos professores Algumas afirmaram
que a praacutetica eacute realizada por meio de mediccedilatildeo de lugares e objetos no decorrer das aulas
com atividades praacuteticas e atraveacutes de pesquisas
A Base Curricular Comum de Pernambuco-Matemaacutetica (2008) afirma que no
Anaacutelise da Abordagem 130
processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo de objetos
do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importantes para as aprendizagens dos
alunos Dessa forma o professor deve trabalhar os conceitos integrados aos recursos
didaacuteticos durante sua praacutetica soacute assim sairaacute da abstraccedilatildeo e teraacute resultados positivos na
aprendizagem de seus alunos
3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Durante as observaccedilotildees natildeo presenciamos momentos fora da sala de aula com
materiais concretos para realizaccedilatildeo de mediccedilotildees natildeo se viu a construccedilatildeo de objetos
concretos mas vimos alguns professores utilizarem moldes desenhados em papel de
formas geomeacutetricas que estatildeo indicados no final do livro para serem montados e utilizados
nas aulas e com isso trabalharem propriedades e caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas
Foi aplicada a planificaccedilatildeo de figuras introduzindo formas espaciais e planas com
poliacutegonos regulares
ldquoOs materiais concretos foram concebidos para serem manipulados pelos alunos
Soacute assim eles propiciam o iniacutecio da construccedilatildeo dos conceitos e procedimentos baacutesicos da
matemaacuteticardquo (Gitirana e Carvalho 2010 p 38) Faz-se necessaacuterio adaptar os materiais que
satildeo propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos usando os conhecimentos
trazidos pelos alunos e valorizando sua cultura
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria
ldquoNatildeo Soacute os que jaacute estatildeo instaladosrdquo (G3)
ldquoSim Tentamos contribuir para que as aulas tornem-se mais
dinacircmicas poreacutem eacute esbarrada na resistecircncia por parte de alguns
profissionaisrdquo (G4)
ldquoNatildeo Fica por conta da secretaria de Educaccedilatildeordquo (G7)
3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos pela escola
Segundo as respostas das gestoras programas e softwars satildeo responsabilidades da
secretaria de educaccedilatildeo e natildeo das escolas Embora uma gestora tenha dito que contribui
Anaacutelise da Abordagem 131
para que haja aulas dinacircmicas alguns docentes resistem ao uso de tecnologias Nesta
questatildeo natildeo obtivemos a resposta de quatro gestoras talvez porque em suas escolas natildeo haacute
laboratoacuterio de informaacutetica ou computadores para os alunos utilizarem
Na BNCC (2016) um dos objetivos gerais em relaccedilatildeo aos eixos de formaccedilatildeo da
matemaacutetica para os anos iniciais do ensino fundamental eacute fazer uso de tecnologias digitais
no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas praacuteticas sociocientiacuteficas onde Softwares
podem contribuir para que figuras geomeacutetricas sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees
havendo uma melhor compreensatildeo de suas propriedades
3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de
Geometria para o Ensino
Percebe-se que as escolas estatildeo com defasagem em tecnologia educacional Ainda
se trabalha de forma tradicional com poucos recursos ou nenhum restando apenas os
livros como recurso Natildeo haacute espaccedilos com computadores para os professores utilizarem
com os alunos nem programas de geometria que os auxiliem
Na BCCPE (2008) as novas tecnologias e a criaccedilatildeo de realidades virtuais tem
grande repercussatildeo na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e
aprofundada pois surgiram novos conteuacutedos curriculares e metodologias de ensino-
aprendizagem que recorrem agraves novas tecnologias As escolas precisam acompanhar a
evoluccedilatildeo tecnoloacutegica e proporcionar aulas dinacircmicas e consistentes que promovam a
aprendizagem
Faz-se necessaacuterio ter conhecimento sobre o que diz os documentos oficiais da
educaccedilatildeo brasileira a respeito da proposta pedagoacutegica de ensino para atualizar-se e
aperfeiccediloar-se frente agrave legislaccedilatildeo educacional e as novas tendecircncias e tecnologias de
ensino para poder usaacute-las adequadamente com objetivos bem definidos
O Plano de Accedilatildeo do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) de quatro escolas refere-se
agrave utilizaccedilatildeo da tecnologia no ambiente escolar oportunizando o uso das tecnologias para
inserccedilatildeo na sociedade globalizada reforma do laboratoacuterio de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de
computadores
Poreacutem natildeo foi visto as accedilotildees na praacutetica e as demais escolas natildeo fazem referecircncia
em seu PPP ao uso de tecnologias e programas que promovam a aprendizagem
O objetivo geral da pesquisa consiste em ldquoanalisar a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do
Anaacutelise da Abordagem 132
ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) para
as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo Fazendo esta
anaacutelise responderemos a problemaacutetica em saber que abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano
do ensino fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD
para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute
sendo utilizada pelos professores
Dessa forma atingindo ao objetivo geral foi feita uma anaacutelise a respeito da
metodologia empregada nos livros e usada pelos docentes atraveacutes da pesquisa
Respondendo ao problema central desta investigaccedilatildeo em saber que abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas estaacute sendo utilizada pelos
professores constatamos que a metodologia em uso aplica a interdisciplinaridade em
algumas atividades contextualizando atraveacutes de situaccedilatildeo problema os conteuacutedos e
envolvendo objetos do cotidiano o desenvolvimento de alguns conceitos descritos no livro
contribui para que o aluno analise criticamente os conteuacutedos e explore seu espaccedilo
Os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas da forma que estatildeo nos livros
identificam algumas propriedades entre figuras e alguns trabalhos com construccedilotildees
geomeacutetricas
Mesmo estando dentro do contexto do 5deg ano do ensino fundamental alguns livros
didaacuteticos de matemaacutetica ainda se apresentam faltando conteuacutedos para esta seacuterie estando
com conteuacutedos de geometria reduzidos e descritos de forma resumida o que pode
prejudicar a aprendizagem
Segundo Carvalho e Lima (2010) em alguns casos os cursos de formaccedilatildeo do
professor natildeo ensinam a matemaacutetica elementar que seraacute utilizada na escola alguns
professores aprendem no livro adotado o livro torna-se um auxilio no planejamento e na
ministraccedilatildeo das aulas seja pela explanaccedilatildeo dos conteuacutedos pelas atividades e pelos
exerciacutecios trabalhados organizando a sequecircncia dos conteuacutedos definindo o que eacute mais
importante a ser ensinado Contudo se faltar conteuacutedo prejudicaraacute a aprendizagem pois os
docentes se baseiam no livro didaacutetico adotado
O trabalho realizado com figuras geomeacutetricas planas na sala de aula se restringe ao
livro didaacutetico e algumas de suas indicaccedilotildees pois percebemos que mesmo a maioria
concordando que recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos manipulativos proporcionem
aprendizagem significativa eles natildeo satildeo utilizados pelos docentes nas escolas para
explorar as figuras
Anaacutelise da Abordagem 133
Assim sendo a abordagem metodoloacutegica utilizada pelos professores compromete a
qualidade do ensino e consequentemente da aprendizagem faltando perspectiva para o
contexto social e cultural do educando jaacute que esses materiais fazem parte de seu conviacutevio
Dessa forma de acordo com Gatti (2016) os conhecimentos satildeo trabalhados sem
objetivo social sem desafios significativos para os alunos Natildeo haacute o desenvolvimento de
habilidades para se efetivar a aprendizagem Tais habilidades satildeo as competecircncias bem-
sucedidas que influenciam nas aacutereas fundamentais da aprendizagem escolar e na resoluccedilatildeo
de problemas
O ensino da geometria deve permitir aos alunos o conhecimento das figuras
geomeacutetricas e suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos do 5ordm ano nos livros
didaacuteticos Sendo importante trabalhar tanto a percepccedilatildeo como a concepccedilatildeo para natildeo se
deter apenas em atividades de manipulaccedilatildeo ou em conceitos
Os alunos encontram as diferentes figuras planas em seu espaccedilo Por isso situaccedilotildees
propostas pelo professor deve levaacute-lo a identificar suas propriedades comuns e diferentes
natildeo se detendo apenas em nomeaacute-las mas sim usando construccedilotildees e desenhos com
instrumentos
Anaacutelise da Abordagem 134
CONCLUSAtildeO
ldquoMelhor que o estudo do espaccedilo a geometria eacute a investigaccedilatildeo
do lsquoespaccedilo intelectualrsquo jaacute que embora comece com a visatildeo ela
caminha em direccedilatildeo ao pensamento indo do que pode ser
percebido para o que pode ser concebidordquo (Wheeler 1981 p
352)
A geometria pode contribuir na formaccedilatildeo do educando quando trabalhada de forma
adequada natildeo ficando seu ensino soacute na percepccedilatildeo espacial Alves e Sampaio (2010 p71)
afirmam ldquono modelo de Van Hiele quando o ensino eacute desenvolvido de acordo com as
fases de aprendizagem haacute o favorecimento para a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento
num dado assunto da geometriardquo
Durante alguns anos a geometria foi um pouco esquecida nas salas de aula e ateacute
restrita nos curriacuteculos sendo ensinada de maneira formal no periacuteodo que se iniciou a
matemaacutetica moderna no final da deacutecada de oitenta acarretando uma insuficiente
capacidade de percepccedilatildeo espacial das pessoas em geral
Nas graduaccedilotildees haacute dificuldades para compreender os processos de demonstraccedilatildeo
utilizaccedilatildeo e representaccedilatildeo geomeacutetrica de conceitos evidenciando que a falta ou ensino
inadequado da geometria pode prejudicar na formaccedilatildeo do indiviacuteduo
Eacute importante que os curriacuteculos sejam adaptados de acordo com a regiatildeo de cada
escola com suas caracteriacutesticas pois eacute nela que se cria e transmite a cultura e a geometria
faz parte dela o que reforccedila a necessidade do seu ensino Devem possuir uma base
nacional comum com uma parte diversificada concordando com o sistema de ensino em
cada estabelecimento escolar com caracteriacutesticas locais e regionais com temas
transversais baseado no estatuto da crianccedila e do adolescente
Eacute indispensaacutevel o trabalho com a geometria nas aulas para que a crianccedila
desenvolva as habilidades necessaacuterias na sua formaccedilatildeo Sendo assim a falta do ensino de
geometria poderaacute acarretar consequecircncias na formaccedilatildeo das pessoas
Sem o ensino da geometria natildeo haveraacute desenvolvimento do pensamento geomeacutetrico
ou do raciociacutenio visual promovendo dificuldade na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees geometrizadas
do cotidiano prejudicando tambeacutem a leitura interpretativa de mundo e a comunicaccedilatildeo das
ideias em outras aacutereas do conhecimento
Os PCNs (1997) de Matemaacutetica afirmam a importacircncia da aprendizagem dos
Anaacutelise da Abordagem 135
conceitos geomeacutetricos para a formaccedilatildeo dos alunos pois desenvolve um tipo especial de
pensamento para compreender descrever e representar o mundo em que vive de maneira
organizada
As Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco-OTMs (2008)
foram criadas para auxiliar na formaccedilatildeo do estudante priorizando o ensino de matemaacutetica
que reconheccedila os saberes e as praacuteticas dos cidadatildeos e das comunidades locais
desenvolvendo competecircncias e habilidades que auxiliem a ter uma visatildeo criacutetica da
sociedade dando condiccedilotildees para resolver problemas do cotidiano
As OTMs enfatizam que os conteuacutedos devem ser trabalhados valorizando o
enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetoacuteria histoacuterica dos conceitos Os
conhecimentos preacutevios dos alunos precisam ser articulados aos conteuacutedos escolares e ao
uso de novas tecnologias enfatizando a avaliaccedilatildeo processual e a modelagem matemaacutetica
Elas enriquecem o curriacuteculo construiacutedo na escola com outros conteuacutedos e aprendizagens
incluindo espaccedilos educativos para complementar a aprendizagem e auxiliar o professor a
ter uma visatildeo criacutetica contextualizada e reflexiva em sua accedilatildeo pedagoacutegica
A Base Nacional Comum Curricular (2016) esclarece ainda que as crianccedilas devem
se apropriar de diferentes linguagens dando-lhes oportunidade para observar atentamente
as caracteriacutesticas do seu ambiente atraveacutes de ferramentas de conhecimento e instrumentos
de registro orientaccedilatildeo e comunicaccedilatildeo Dessa forma ele iraacute construir sua identidade tanto
pessoal como cultural e teraacute condiccedilotildees de se apropriar dos costumes crenccedilas e tradiccedilotildees de
sua regiatildeo
Essas referecircncias e consideraccedilotildees a respeito do ensino de geometria em relaccedilatildeo a
sua importacircncia e consequecircncias que a falta desse ensino poderaacute acarretar condiz com a
referida pesquisa com o intuito de analisar a abordagem dos conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental
aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da
regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE no Brasil jaacute que a geometria estaacute presente em
vaacuterias atividades que a crianccedila realiza e as formas e figuras estatildeo ao seu redor Mesmo
antes de iniciar as atividades escolares a crianccedila jaacute possui a compreensatildeo do que estaacute agrave sua
volta e essa compreensatildeo facilitaraacute o aprendizado de outros conteuacutedos
Logo trabalhar esse conteuacutedo nas aulas de forma contextualizada utilizando
instrumentos manipulativos concretos e tecnoloacutegicos propiciaraacute ao educando aulas
inovadoras e dinacircmicas na busca de um ensino eficaz consolidando uma aprendizagem
significativa Contudo natildeo percebemos uma valorizaccedilatildeo desse conteuacutedo e do uso desses
Anaacutelise da Abordagem 136
materiais em sala de aula
A abordagem das figuras planas no livro didaacutetico deve estar pautada de acordo com
o ambiente do aluno Nas primeiras seacuteries do ensino fundamental devemos trabalhar com a
geometria experimental ou seja explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicaccedilatildeo
de conceitos da geometria pois encontramos as figuras planas e suas formas na natureza
Essas consideraccedilotildees sobre a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas do livro didaacutetico satildeo pertinentes pois o livro eacute tido como ponto de apoio para o
professor baseando-se em seus conteuacutedos e informaccedilotildees para realizaccedilatildeo de suas praacuteticas
docentes
Faz-se necessaacuterio a anaacutelise dessa abordagem para que seja identificado se o
educando estaacute recebendo as possibilidades de aprendizagem significativa que desenvolva
seu intelecto e formaccedilatildeo adequada na vida pessoal e profissional deixando os educadores
em alerta para a importacircncia de um trabalho consistente sem lacunas na aprendizagem
voltado para a formaccedilatildeo e o bem-estar do educando
Em se tratando do alcance dos objetivos propostos na pesquisa a respeito do
primeiro objetivo especiacutefico explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo torna-se
evidente que mesmo com a praacutetica docente soacutelida haacute professores que ainda necessitam de
preparaccedilatildeo para trabalhar com os conteuacutedos de geometria apresentando dificuldades e
alegando que os alunos natildeo trazem conhecimentos necessaacuterios para introduzirem os
conteuacutedos do quinto ano do ensino fundamental Sabemos que a geometria faz parte do dia
a dia dos alunos os quais estatildeo sempre em contato com ela no seu espaccedilo e na natureza o
que configura seus conhecimentos preacutevios
Faz-se necessaacuterio que o professor explore esse conhecimento e natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico e a forma metodoloacutegica como satildeo transmitidos esses conteuacutedos
devendo inovar na busca de outras fontes para consolidar a aprendizagem com um olhar
diferenciado pois eles devem ensinar educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para
interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania
Haacute a escolha do livro didaacutetico nas escolas o qual eacute utilizado pelos docentes durante
trecircs anos poreacutem a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio natildeo promove capacitaccedilotildees para se
trabalhar com a metodologia empregada no livro ou relacionada aos conteuacutedos de
geometria Todavia os docentes demonstraram interesse em realizar capacitaccedilotildees
relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico com intuito de aprimorar sua praacutetica
pedagoacutegica
Anaacutelise da Abordagem 137
Eacute notoacuterio o interesse dos professores em trabalhar a geometria na escola mesmo
trabalhando de forma precaacuteria improvisando materiais e a maioria se detendo ao uso do
livro em suas aulas
Foi constatada a falta de conteuacutedos de geometria em alguns dos livros do quinto
ano mesmo sendo livros aprovados pelo PNLD e escolhido pelos atores da escola por
estarem incompletos proporcionam tratamento diferenciado aos educandos de uma mesma
seacuterie em uma mesma regiatildeo causando certa defasagem na aprendizagem jaacute que em sala
de aula o que estaacute sendo estudado eacute o que estaacute no livro
Assim percebemos que uns tem contato com determinados conteuacutedos por
completo jaacute outros natildeo Ficando assim a questatildeo do direito reservado a cada um o qual
natildeo deve ser negado Neste caso natildeo se pode deter-se ao livro e procurar meios e
estrateacutegias oportunizando ao educando o direito de aprender como tambeacutem complementar
com os conteuacutedos que foram deixados de fora e que satildeo muito importantes na sua
formaccedilatildeo educacional
Os conteuacutedos do LD estatildeo dentro do contexto faz parte do programa curricular
para o quinto ano do ensino fundamental faltando enriquecer e aprofundar as atividades e
exemplos do livro
Com relaccedilatildeo ao segundo objetivo especiacutefico Descrever as caracteriacutesticas dos
livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro
Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os
professores inserem em sua praacutetica em sala de aula acredita-se que a metodologia
empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria contribui na aprendizagem fortalecendo
o conteuacutedo jaacute existente estando de maneira objetiva poreacutem eacute preciso buscar mais
conhecimentos no cotidiano do aluno explorar mais os conceitos geomeacutetricos utilizando-
se de materiais concretos para trabalhar pois deter-se ao livro didaacutetico limita o ensino e a
aprendizagem
A interaccedilatildeo da crianccedila com o meio desempenha um papel ativo no processo de
aprendizagem e a geometria eacute importante para o desenvolvimento intelectual da crianccedila
no seu raciociacutenio loacutegico e nos processos de abstraccedilatildeo
O livro didaacutetico serve de apoio ao professor e ao aluno auxiliando em sua
formaccedilatildeo intelectual como fonte de informaccedilatildeo e conhecimento por isso deve ser usado de
maneira adequada Assim sendo o professor deve estar preparado para analisar
criticamente o livro que utiliza fazendo correccedilotildees e adaptaccedilotildees necessaacuterias Eacute preciso que
o professor reflita sobre a funccedilatildeo social do livro e o papel que os conteuacutedos tecircm na
Anaacutelise da Abordagem 138
aprendizagem dos alunos como tambeacutem faccedila revisatildeo e reflexatildeo em suas praacuteticas
pedagoacutegicas adequando sua praacutetica com atividades pertinentes ao contexto do educando
Sabemos que a geometria estuda as formas e as dimensotildees dos seres matemaacuteticos e
considerada parte da matemaacutetica que estuda as formas planas e espaciais e suas
propriedades como tambeacutem estuda a extensatildeo e as propriedades das figuras planas e dos
soacutelidos geomeacutetricos
Eacute preciso analisar e avaliar cuidadosamente o livro didaacutetico no periacuteodo de sua
escolha para que ele contemple os conteuacutedos curriculares de geometria para o quinto ano
do ensino fundamental natildeo privando o saber ao estudante
Foi constatado que conceitos sobre figuras geomeacutetricas planas satildeo abordados nos
livros e descritos de maneira interdisciplinar acreditando que o livro faz ligaccedilatildeo com o
cotidiano que esses conceitos estatildeo relacionados com outras disciplinas
A interdisciplinaridade utiliza conhecimentos de vaacuterias disciplinas na resoluccedilatildeo de
um determinado problema para se compreender determinado fenocircmeno sob diferentes
pontos de vista precisando de estrateacutegias favoraacuteveis para promover um ambiente de
colaboraccedilatildeo entre educadores Ela estaacute contemplada poreacutem em situaccedilotildees miacutenimas
trabalhada com os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas no livro Aleacutem de integrar
diferentes aacutereas do conhecimento perpassa pela pedagogia de projetos e pelo trabalho com
a modelagem matemaacutetica
Alguns conceitos trabalhados natildeo usam o contexto fora da matemaacutetica sendo
representados isoladamente natildeo associados a outras disciplinas Ficou caracterizada a
compreensatildeo da contextualizaccedilatildeo e interdisciplinaridade por parte dos professores
Um dos motivos do fracasso escolar eacute essa distacircncia entre os conteuacutedos e a
realidade dos alunos jaacute que a realidade eacute fundamental para a aprendizagem Dessa forma
devem-se iniciar os trabalhos com os conteuacutedos As primeiras ideias geomeacutetricas surgiram
da necessidade humana de buscar soluccedilotildees para problemas praacuteticos de seu dia a dia
Os conceitos e procedimentos matemaacuteticos satildeo construiacutedos agrave medida que a
sociedade vai evoluindo partindo da necessidade do cotidiano e de demandas de outras
aacutereas do conhecimento como tambeacutem da proacutepria matemaacutetica
As contextualizaccedilotildees mais frequentes exploram as relaccedilotildees da matemaacutetica com as
praacuteticas sociais e econocircmicas e o conhecimento matemaacutetico eacute trabalhado em contextos
socialmente relevantes auxiliando na formaccedilatildeo para cidadatildeos conscientes Para
contextualizar o ensino eacute preciso que o professor utilize as experiecircncias preacutevias dos alunos
sua cultura considere sua comunidade e sua vida pessoal dessa forma os conceitos a
Anaacutelise da Abordagem 139
serem trabalhados teratildeo mais sentido e significado para eles
Concluiu-se que a maioria dos professores acredita que o desenvolvimento dos
conceitos pode auxiliar a desenvolver um senso criacutetico no aluno mesmo alguns
trabalhando da forma que lhes foi repassado desconsiderando o ator principal nesse
processo de aprendizagem Assim os alunos natildeo desenvolveratildeo o senso criacutetico durante o
processo e ao longo do percurso
A formaccedilatildeo de um conceito se daacute ao longo do tempo atraveacutes de muitas interaccedilotildees
com novas situaccedilotildees e novos conceitos significativos para o aluno que vai interligando e
adaptando com suas antigas ideias Sendo assim faz-se necessaacuterio que os docentes
busquem aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees para desenvolver um bom trabalho
Em relaccedilatildeo ao terceiro e uacuteltimo objetivo especiacutefico Verificar a metodologia
utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro
didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua
praacutetica eacute pertinente destacar que as figuras geomeacutetricas devem ser trabalhadas de forma
experimental com recursos para auxiliar na resoluccedilatildeo de questotildees
As noccedilotildees ligadas agrave geometria satildeo necessaacuterias na compreensatildeo e interpretaccedilatildeo do
nosso espaccedilo jaacute que satildeo associadas agrave realidade acredita-se que dessa forma natildeo
apresentaraacute grandes dificuldades aos alunos A metodologia empregada nos livros deve ser
voltada para uma aprendizagem significativa promovendo o desenvolvimento pessoal dos
alunos construindo conhecimentos formando conceitos e compartilhando significados
Constatou-se que as atividades e exemplos propostos no livro levam os estudantes a
identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas dando condiccedilotildees
para perceberem tais propriedades Contudo haacute atividades e exemplos que estatildeo no livro
de forma superficial
A fim de averiguar se os estudantes estatildeo tendo oportunidade de explorar e
conhecer seu espaccedilo constatou-se que as atividades propostas no livro exploram o espaccedilo
dos estudantes jaacute que usam exemplos concretos com objetos da sala de aula com desafios
contextualizando conteuacutedos e atividades relacionadas a espaccedilos e formas conhecidas
Faz-se necessaacuterio que os docentes realmente faccedilam uso de objetos do dia a dia dos
alunos ampliando o trabalho com as formas e figuras planas aleacutem da sala de aula
incorporando ao seu planejamento as dependecircncias da escola a comunidade escolar o
bairro onde estaacute a escola e o municiacutepio
Constatou-se que conteuacutedos no LD indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas
significativas pois direcionam atividades com situaccedilotildees cotidianas Poreacutem pouco se viu
Anaacutelise da Abordagem 140
nas aulas esse tipo de trabalho que eacute muito rico em despertar a curiosidade e interesse
Outra conclusatildeo a que chegamos eacute que no livro existe situaccedilatildeo-problema no auxilio
da construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos promovendo uma aprendizagem significativa
Salientamos que para isso tais situaccedilotildees devem ser usadas contemplando aspectos e
situaccedilotildees do cotidiano pois no livro o nuacutemero dessas situaccedilotildees ainda eacute pequeno a
metodologia empregada deixa a desejar necessita-se aplicar mais conhecimentos da regiatildeo
dos alunos
O ensino deve acontecer de forma contextualizada no aspecto social e histoacuterico nas
relaccedilotildees com os demais conteuacutedos da matemaacutetica e com as outras aacutereas do conhecimento
Cabe ao professor analisar os conteuacutedos que se encontram no livro didaacutetico procurando
alternativas de motivar seus alunos para a aprendizagem fazendo a interaccedilatildeo do mundo ao
seu redor com a geometria
Os docentes usam o livro didaacutetico de matemaacutetica em suas aulas o qual indica a
utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas como
instrumentos de medidas celular internet objetos do cotidiano e tangram Sabemos que ao
se manipular o material didaacutetico devemos priorizar sua utilidade e as operaccedilotildees que satildeo
realizadas com ele pois um dos objetivos centrais do ensino e da aprendizagem da
geometria eacute a passagem do concreto para o abstrato
As escolas natildeo oferecem recursos geomeacutetricos concretos e tecnoloacutegicos Natildeo foi
visto esses materiais de fundamental utilizaccedilatildeo para contribuir na fundamentaccedilatildeo
consistente no ensino desses conteuacutedos Sendo assim os docentes natildeo utilizam por faltar
na escola por falta de espaccedilo para ser estudado como tambeacutem por falta de material
suficiente para todos os estudantes Eacute necessaacuterio que a escola forneccedila esses recursos e que
sejam suficientes para os estudantes sendo assim teratildeo boas condiccedilotildees de trabalho
Eacute necessaacuterio ter cuidado ao utilizar recursos para natildeo se tornarem objeto de estudo
mas que sirva de apoio na aprendizagem jaacute que foram desenvolvidos para serem utilizados
como suporte na experimentaccedilatildeo do processo de ensino e de aprendizagem Os recursos
associam-se agraves criaccedilotildees didaacuteticas ao analisar o fenocircmeno da transposiccedilatildeo didaacutetica no
contexto do ensino da matemaacutetica
Alguns professores sentem dificuldade para trabalhar com as figuras geomeacutetricas
planas porque natildeo tecircm na escola materiais para os alunos utilizarem poreacutem haacute aqueles que
tentam substituiacute-los por elementos mais proacuteximos da realidade
Concluiu-se que dificuldades em ensinar geometria para alguns docentes surgem
devido agrave falta de recursos na escola o livro com conteuacutedos resumidos de geometria como
Anaacutelise da Abordagem 141
tambeacutem capacitaccedilatildeo e formaccedilatildeo para trabalhar com recurso e com o proacuteprio livro
Acredita-se que os recursos auxiliam na aprendizagem ligando o abstrato ao concreto
sendo bem assimilado complementando a aprendizagem
Os recursos tecnoloacutegicos de comunicaccedilatildeo e informaccedilatildeo induzem a aprendizagem
significativa ampliando o conhecimento contextualizando e promovendo maior interaccedilatildeo
facilitando a compreensatildeo dos conteuacutedos e auxiliando no desenvolvimento jaacute que a
tecnologia faz parte do cotidiano dos alunos
O laboratoacuterio de informaacutetica existente em duas escolas eacute utilizado como sala de
aula para projetos existentes na escola Sem usar os equipamentos que estatildeo deteriorados
defasados e alguns natildeo funcionam mais faltando monitor e equipamentos As escolas natildeo
asseguram suporte e recursos na utilizaccedilatildeo dos programas e softwares referentes aos
conteuacutedos de geometria ficando a cargo da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio havendo
tambeacutem a resistecircncia por parte de alguns profissionais
Sabemos que a tecnologia auxilia no processo de ensino e aprendizagem poreacutem ela
por si soacute natildeo garante a aprendizagem Eacute preciso um planejamento com objetivos bem
definidos a respeito do que se quer ensinar e eacute o professor quem vai proporcionar
condiccedilotildees necessaacuterias para que a aprendizagem aconteccedila pois eacute ele quem seleciona o que
seraacute ensinado mesmo que o curriacuteculo jaacute esteja definido
Constatou-se que o municiacutepio natildeo oferece capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo continuada
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico Os equipamentos que
estatildeo nas escolas satildeo de uso apenas dos agentes administrativos e da gestora Como
tambeacutem natildeo haacute capacitaccedilotildees e projetos referentes agraves figuras e formas geomeacutetricas ou de
qualquer outro conteuacutedo de geometria
Contudo foi detectado que o trabalho com formas e figuras planas eacute esporaacutedico
faltando um aprofundamento durante a praacutetica pedagoacutegica de alguns docentes com relaccedilatildeo
ao uso de recursos didaacuteticos para aprimorar e inovar o trabalho do educador consolidando
a aprendizagem Os recursos didaacuteticos possuem diversos elementos para serem utilizados
como suporte experimental na organizaccedilatildeo do processo de ensino e aprendizagem
Por fim detalhado o alcance dos objetivos especiacuteficos apresenta-se a discussatildeo
final e conclusatildeo do objetivo geral analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de
figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PEBrasil concluiu-se que
as figuras geomeacutetricas planas ainda satildeo pouco exploradas e trabalhadas de forma
Anaacutelise da Abordagem 142
superficial e que o ensino de geometria ainda estaacute sendo baseado em memorizaccedilatildeo de
terminologia das figuras e entes geomeacutetricos faltando trabalhar com construccedilotildees
geomeacutetricas em sala de aula
De acordo com a pesquisa os livros utilizados deixam a desejar no sentido da falta
de conteuacutedos e na abordagem de alguns conceitos geomeacutetricos que se apresentam de forma
superficial natildeo explorando sua essecircncia daiacute os professores que utilizam o livro em sua
maioria se baseiam por eles e muitas vezes natildeo buscam complementar e explorar os
conteuacutedos deixando lacunas na aprendizagem dos alunos Dessa forma verificou-se que
alunos de uma mesma regiatildeo recebem tratamento diferenciado porque nos livros haacute
diferenccedilas de conteuacutedos e ateacute falta de alguns deles
Quando apresentam recursos para se trabalhar com eles haacute uma inversatildeo didaacutetica
ou seja eles se tornam objetos de estudo e natildeo um auxiacutelio na abordagem dos conteuacutedos de
geometria como por exemplo o tangram que eacute utilizado para formar objetos e figuras de
animais natildeo sendo exploradas as figuras geomeacutetricas em si e suas propriedades Isso
ocorreu com a maioria dos professores que participaram da pesquisa
Observado apenas um caso de exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas com o uso
do tangram sendo realizada por um professor atraveacutes de dobraduras A inversatildeo didaacutetica
acontece quando um instrumento pedagoacutegico passa a ser usado como se fosse o proacuteprio
objeto de estudo em si mesmo tendo sido idealizado para a facilitaccedilatildeo da aprendizagem
Alguns professores da educaccedilatildeo baacutesica restringem o conhecimento matemaacutetico
apenas ao que se refere agrave aritmeacutetica mesmo que em nosso cotidiano existam vaacuterias
relaccedilotildees espaciais e de formas Acredita-se que isso acontece por natildeo se sentirem a vontade
para trabalhar geometria por falta de tempo para aprofundar-se talvez devido a sua dupla
jornada de trabalho por natildeo se sentirem aptos para trabalhar de forma concreta com
materiais manipulativos ou tecnoloacutegicos como tambeacutem natildeo tecircm acesso faacutecil aos mesmos
consequentemente dificultando o processo de ensino
A geometria estaacute ausente ou quase ausente na sala de aula Essa ausecircncia se deve a
vaacuterios fatores Um deles eacute que muitos professores natildeo possuem os conhecimentos
necessaacuterios sobre geometria para que possam ensinaacute-la natildeo conhecendo sua importacircncia
para a formaccedilatildeo do futuro cidadatildeo Logo alguns tentam ensinar geometria sem conhececirc-la
ou natildeo ensinam Outro motivo para a omissatildeo do ensino da Geometria deve-se agrave exagerada
importacircncia atribuiacuteda ao livro didaacutetico Pois muitos professores se detecircm ao uso dos livros
os quais ainda apresentam a geometria como um conjunto de definiccedilotildees propriedades
nomes e foacutermulas sem uso praacutetico
Anaacutelise da Abordagem 143
As crianccedilas devem realizar inuacutemeras experiecircncias com o proacuteprio corpo com
objetos e com imagens Dessa forma favoreceraacute o desenvolvimento do seu senso espacial
Faz-se necessaacuterio oferecer situaccedilotildees de visualizaccedilatildeo comparaccedilatildeo e desenho de formas eacute o
momento praacutetico de dobrar recortar moldar deformar montar fazer sombras decompor
esticar e relatar
O professor precisa buscar alternativas para motivar seus alunos na aprendizagem
desenvolvendo a organizaccedilatildeo e a concentraccedilatildeo para que haja aprendizagem estimulando o
aluno a interagir com o mundo e com as pessoas ao seu redor fazendo da geometria uma
aprendizagem interessante
O ensino da Geometria pode se tornar um ato prazeroso com a aplicaccedilatildeo de
atividades com jogos brincadeiras maacutegicas desafios histoacuterias muacutesicas entre outros A
motivaccedilatildeo eacute a palavra chave no processo de aprendizagem o aluno necessita de estiacutemulo
para aprender O luacutedico desperta esse interesse como apoio ao ensinoaprendizagem da
geometria eou qualquer outra aacuterea de conhecimento Percebe-se a necessidade de usar
recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos para tirar o aluno da abstraccedilatildeo levando-o a
aprendizagem significativa
A desvalorizaccedilatildeo do ensino da matemaacutetica estaacute bastante associada agrave formaccedilatildeo
geomeacutetrica do professor Sendo assim natildeo se deve culpar este profissional pela situaccedilatildeo do
ensino e sim investir em capacitaccedilotildees para a sua formaccedilatildeo resgatando a importacircncia e o
significado da geometria na sociedade moderna
Percebemos que os professores das seacuteries iniciais do ensino fundamental precisam
avaliar o livro que utilizam e sua praacutetica pedagoacutegica buscando aperfeiccediloamento e
aprendizagem no que se refere agrave praacutetica de utilizaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras
geomeacutetricas planas e outros conteuacutedos de geometria
Mediante o exposto eacute preciso que o docente tome consciecircncia da necessidade de
um trabalho consistente no qual se explore o espaccedilo do educando de forma contextualizada
e significativa atraveacutes do concreto palpaacutevel ateacute se chegar ao abstrato formal para evitar o
excesso de abstraccedilatildeo no ensino das formas e figuras planas ou de outros conteuacutedos
geomeacutetricos
Contudo ao se utilizar recursos tecnoloacutegicos materiais concretos trajetoacuteria
histoacuterica dos conteuacutedos o desenvolvimento dos conceitos e utilizar a modelagem
matemaacutetica no ensino de formas e figuras geomeacutetricas planas percebem-se influecircncias
positivas na praacutetica pedagoacutegica do docente por consequecircncia na aprendizagem e
desenvolvimento intelectual dos educandos
Anaacutelise da Abordagem 144
Eacute importante um olhar diferenciado para o uso de recursos nas aulas de geometria
tornando-as mais dinacircmicas valorizando a contextualizaccedilatildeo e a interdisciplinaridade
Desta forma facilitaraacute na resoluccedilatildeo de problemas em diversas aacutereas e desenvolve no aluno
o raciociacutenio visual
Toda essa discussatildeo foi desenvolvida com o intuito de contribuir teoricamente para
que as referidas questotildees tratadas aqui fossem compreendidas da melhor forma possiacutevel no
ambiente escolar visando agrave anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica a reflexatildeo sobre a praacutetica pedagoacutegica do
professor frente aos conteuacutedos de geometria natildeo se esquecendo da importacircncia dos
recursos nesta praacutetica pedagoacutegica a fim de consolidar a aprendizagem e o desenvolvimento
dos alunos Pois tais recursos promovem o interesse a curiosidade de conhecer o novo
chamando atenccedilatildeo dos alunos que interagem de forma prazerosa tornando as aulas mais
dinacircmicas e estimulando a sua percepccedilatildeo
Com isso se trabalha de forma correta e coerente dentro das propostas curriculares
e da legislaccedilatildeo educacional brasileira natildeo de maneira apenas formal mas tambeacutem
experimental
Finalizamos a discussatildeo declarando que os atores escolares devem buscar novas
formas de ensino na superaccedilatildeo da defasagem do conhecimento da fragmentaccedilatildeo dos
conteuacutedos saindo daquela aprendizagem linear buscando conhecer teacutecnicas e tecnologias
como apoio na sua praacutetica com um novo olhar sobre a abordagem metodoloacutegica dos
conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos utilizados por eles
Mediante o exposto as perspectivas satildeo de que no futuro todas as escolas tenham
recursos para se trabalhar a geometria de forma praacutetica e experimental que os professores
sejam categoacutericos ao afirmarem que trabalham com as propriedades e definiccedilotildees das
figuras planas com objetivo claro e bem definido estando capacitados para utilizar tais
recursos e trabalhar geometria sabendo o que se ensina e o porquecirc desse ensino
Eacute evidente que se almeja que isto aconteccedila poreacutem falta muito para atingir aos
objetivos desejados Natildeo basta estarem nos documentos oficiais os conteuacutedos e as formas
como se trabalhar eacute preciso tiraacute-los do papel e colocaacute-los em praacutetica
Faz-se necessaacuterio investimento em educaccedilatildeo na formaccedilatildeo de professores gestores
de todos que agem na escola e em recursos para que todos tenham acesso
Soacute se aprende geometria agindo sobre ela pois o aluno eacute agente ativo e precisa
construir seus conceitos atraveacutes do fazer Jaacute o professor deve olhar o mundo e agir sobre
ele privilegiando o espaccedilo a ser explorado promovendo momentos de prazerosos com a
Anaacutelise da Abordagem 145
geometria trabalhando com diversos recursos e ao confeccionaacute-los valorizar o desenho e
suas formas devendo ir aleacutem das quatro paredes do livro didaacutetico e do quadro
oportunizando aos alunos desenvolverem e produzirem seus proacuteprios conceitos dando
significado a sua aprendizagem
Anaacutelise da Abordagem 146
RECOMENDACcedilOtildeES
As recomendaccedilotildees desta tese satildeo direcionadas a todos os profissionais que atuam
nas escolas de ensino fundamental sejam elas puacuteblicas ou privadas municipal ou estadual
mais precisamente as que se localizam no municiacutepio de Camaragibe no qual se localiza o
campo da presente investigaccedilatildeo jaacute que nos preocupamos em saber como estaacute sendo a
abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos
de matemaacutetica adotados pelo municiacutepio para as turmas de quinto ano da regiatildeo I e
principalmente como estaacute sendo realizada esta abordagem pelos profissionais Dessa
forma teremos condiccedilotildees de perceber as verdadeiras contribuiccedilotildees que proporcionaratildeo o
desenvolvimento integral dos educandos no final da primeira etapa do ensino fundamental
a qual serviraacute de base para a etapa seguinte
Sendo assim recomendamos
Ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) uma maior vigilacircncia e controle sobre os livros
enviados para anaacutelise dos professores junto aos oacutergatildeos responsaacuteveis pela distribuiccedilatildeo das
coleccedilotildees como tambeacutem ao oacutergatildeo responsaacutevel pela elaboraccedilatildeo do guia do livro didaacutetico
para que haja um controle sobre as coleccedilotildees que seratildeo apresentadas que elas sejam
detalhadamente avaliadas em relaccedilatildeo agrave abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos e
atividades expostos nos livros com o intuito de natildeo haver falhas falta de informaccedilotildees e de
conteuacutedos como verificado na pesquisa
Eacute necessaacuterio determinar e caracterizar a praxeologia matemaacutetica os programas e
livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas
matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da
teoria
Ao Municiacutepio para que decirc um suporte maior e mais adequado aos gestores e
professores com a inserccedilatildeo de cursos e formaccedilatildeo continuada para o aprimoramento de sua
praacutetica Entendemos que essa formaccedilatildeo deve ser constante na qual haja atualizaccedilatildeo e
aperfeiccediloamento de fato na praacutetica do professor ao manusear recursos para auxiliaacute-lo
Recomendam-se tambeacutem investimentos para a aquisiccedilatildeo de materiais manipulativos e
tecnoloacutegicos como tambeacutem programas de computadores que envolvam os conteuacutedos de
geometria para serem trabalhados de forma concreta Eacute necessaacuterio que o poder puacuteblico
invista em laboratoacuterios de informaacutetica para que todos os alunos tenham contato com a
tecnologia na escola visto que satildeo nativos digitais e o conteuacutedo seja trabalhado de forma
Anaacutelise da Abordagem 147
prazerosa e eficaz pois se constatou na pesquisa que eles natildeo tecircm contato com esses
equipamentos na escola
Agrave secretaria de Educaccedilatildeo do Municiacutepio de Camaragibe a quem cabe a cobranccedila
perante os gestores municipais de recursos para concretizar a inclusatildeo digital nas escolas
revitalizando os laboratoacuterios que jaacute existam e implantando naquelas que natildeo haacute o
laboratoacuterio como tambeacutem a aquisiccedilatildeo de programas de softwares de geometria e projetos
de capacitaccedilotildees para que os professores tenham condiccedilotildees de utilizar esses recursos
Recomenda-se a busca de verbas para a aquisiccedilatildeo de materiais concretos e manipulativos
de geometria para serem usados nas salas de aula a fim de que o professor natildeo se detenha
apenas ao livro didaacutetico
Agrave escola na pessoa da gestora que perceba a necessidade de cursos de capacitaccedilatildeo
formaccedilatildeo e aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria de recursos
tecnoloacutegicos e manipulativos para seus professores e busquem frente aos oacutergatildeos
responsaacuteveis e a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio essa formaccedilatildeo continuada
disponibilizando horaacuterios para os professores participarem Solicite tambeacutem aos oacutergatildeos
competentes a implantaccedilatildeo dos laboratoacuterios de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de programas
tecnoloacutegicos para serem usados tanto pelos professores como pelos alunos Recomenda-se
ainda que essa inclusatildeo tecnoloacutegica tanto do professor como do aluno seja inserida no
Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola para que se garanta o direito desta accedilatildeo pois eacute
direito da crianccedila afirma a Base Nacional Comum Curricular (2016) em um de seus
princiacutepios eacuteticos
Aos professores para que se capacite e busquem aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo ao
uso de recursos em sua praacutetica pedagoacutegica e tambeacutem em relaccedilatildeo aos conteuacutedos
programaacuteticos de geometria e figuras planas para que natildeo trabalhem superficialmente
ficando apenas em definiccedilotildees e nomenclaturas mas que busquem lecionar de forma
inovadora atraveacutes de experimentos com o concreto e tecnoloacutegico nesta nova era da
educaccedilatildeo pois natildeo podem ensinar da mesma forma que aprenderam haja vista os alunos
serem desta eacutepoca considerados nativos digitais Que faccedilam uma anaacutelise preacutevia do
material que utilizaraacute para saber se eacute eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem
avaliando tambeacutem o desempenho dos educandos ao utilizarem tais instrumentos Que
cobrem aos gestores a realizaccedilatildeo de cursos capacitaccedilotildees e aquisiccedilatildeo de ferramentas para
se trabalhar dentro da atual realidade do educando de forma contextual e interdisciplinar
que com certeza traraacute benefiacutecios a todos
Anaacutelise da Abordagem 148
Esta pesquisa possibilitou apresentarmos a abordagem e os conteuacutedos de figuras
geomeacutetricas planas presentes nos livros didaacuteticos na visatildeo dos educadores e gestores das
escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Tambeacutem verificou-se
estrateacutegias e recursos indicados para se trabalhar com esses conteuacutedos e sua importacircncia
para o desenvolvimento intelectual do aluno ficando evidente a necessidade da
compreensatildeo por parte de todos os atores educacionais da importacircncia desses conteuacutedos e
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Anaacutelise da Abordagem 149
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Anaacutelise da Abordagem 159
APEcircNDICES
APEcircNDICES
Anaacutelise da Abordagem 160
APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO
Anaacutelise da Abordagem 161
APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL JOSEacute COLLIER
Anaacutelise da Abordagem 162
APEcircNDICE 3 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA
Anaacutelise da Abordagem 163
APEcircNDICE 4 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO
Anaacutelise da Abordagem 164
APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA
ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA
Anaacutelise da Abordagem 165
APEcircNDICE 6 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA
Anaacutelise da Abordagem 166
APEcircNDICE 7 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO
Anaacutelise da Abordagem 167
APEcircNDICE 8 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA
MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO
Anaacutelise da Abordagem 168
APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash PROFESSORES
Prezado (a) Professor (a)
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe ndash PE Com objetivo geral de analisar a abordagem
metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de
matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas
municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME____________________________________________________________
MAT______________________________________________________________
PROFESSOR ______
LIVRO DIDAacuteTICO ADOTADO_______________________________________
1-Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 anos ( ) 30 a 39 anos ( ) 40 a 49 anos ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
Anaacutelise da Abordagem 169
5-Viacutenculo
6-Tempo de experiecircncia em educaccedilatildeo
( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos ( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 ( ) 31 ou mais
Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm
ano do ensino fundamental _________________________________________________
Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos
Por quecirc _________________________________________________________________
Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em
caso afirmativo qual ______________________________________________________
Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria
favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc ____________________________________
Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma
interdisciplinar___________________________________________________________
Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados
________________________________________________________________________
Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc
_________________________________________________________________________
Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde
o estudante explora seu espaccedilo
_________________________________________________________________________
Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar
propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas
_________________________________________________________________________
Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados
para os estudantes _________________________________________________________
Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e
sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa
________________________________________________________________________
Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das
figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais ____________________________
Obrigada pela sua colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos Santos
Anaacutelise da Abordagem 170
APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
QUESTIONAacuteRIO ndash GESTORAS
Prezada Gestora
Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa
de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos
livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da
regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE tendo em conta o contexto da escola propotildee-se
investigar os livros didaacuteticos aprovados para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 Com o
objetivo geral de analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas
planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo
PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil
NOME__________________________________________________________
GESTORA ______
1- Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino
2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais
3- Formaccedilatildeo Acadecircmica
4- Especializaccedilatildeo
5- Viacutenculo
6- Tempo de experiecircncia na aacuterea educacional ( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos
( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 anos ( ) 31 ou mais
Anaacutelise da Abordagem 171
Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro
didaacutetico adotado __________________________________________________________
Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar
capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica
_________________________________________________________________________
Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na
escola __________________________________________________________________
Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria
na sala de aula Em caso afirmativo quais______________________________________
_________________________________________________________________________
Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem
os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar
________________________________________________________________________
Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e
softwars referentes aos conteuacutedos de geometria_________________________________
Agradeccedilo a atenccedilatildeo e colaboraccedilatildeo
Aldenice Pereira dos santos
Anaacutelise da Abordagem 172
APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
1ordm objetivo especiacutefico Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos
professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo
Item 1 Conteuacutedos de Geometria dentro do contexto do 5ordm no Livro Didaacutetico
Item 2 Dificuldades dos Professores para Ensinar Geometria
Item 3 Falta de Conteuacutedo de geometria no LD
Item 4 Capacitaccedilatildeo dos Professores para Trabalhar com o LD
Item 5 Interesse dos Professores em participar de Capacitaccedilotildees com Conteuacutedos do LD
Item 6 Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas aulas
3deg Objetivo especiacutefico Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino
dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros
recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica
Item 7 Atividades que Explorem o Espaccedilo do estudante
Item 8 Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras Geomeacutetricas
Item 9 Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente
Item 10 Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo de Conceitos
Item 11 O Uso de Recursos no Ensino
Item 12 Materiais Manipulativos na escola
Item 13 Praacutetica Docente com Materiais Concretos
Item 14 Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de Geometria para o Ensino
Anaacutelise da Abordagem 173
APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA
Universidade Autocircnoma de Assunccedilatildeo ndash UAA
Centro de Educaccedilatildeo
Mestrado em Educaccedilatildeo
Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa
Relatoacuterio das Observaccedilotildees da Pesquisa
O presente relatoacuterio apresenta a observaccedilatildeo sistemaacutetica realizadas na coleta de
dados para a pesquisa intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de
geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados
pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PErdquo durante os meses de
novembro e dezembro de 2017 cujo objetivo geral eacute analisar a abordagem dos conteuacutedos
de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino
fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de
Camaragibe ndash PE Brasil
Na observaccedilatildeo estruturada ou sistemaacutetica segundo Lakatos e Marconi (2003) haacute um
controle para responder propoacutesitos preestabelecidos com normas natildeo padronizadas nem
riacutegidas demais pois tanto as situaccedilotildees os objetos e objetivos da investigaccedilatildeo podem ser
muito diferentes por isso deve ser planejada e sistematizada Nela ldquoo observador sabe o
que procura e o que carece de importacircncia em determinada situaccedilatildeo deve ser objetivo
reconhecer possiacuteveis erros e eliminar sua influecircncia sobre o que vecirc ou recolherdquo (Lakatos e
Marconi 2003 p 193) Podem ser utilizados vaacuterios tipos de instrumentos na observaccedilatildeo
sistemaacutetica tais como quadros anotaccedilotildees escalas etc
De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) a observaccedilatildeo sistemaacutetica eacute
chamada de observaccedilatildeo planejada Eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de
Anaacutelise da Abordagem 174
acordo com objetivos definidos com aacuterea indicada e delimitada e um planejamento preacutevio
para ser desenvolvida
Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa busca observar as
questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos que visam analisar a praacutetica docente com os
conteuacutedos de geometria que estatildeo nos livros didaacuteticos adotados pelas escolas participantes
da pesquisa agrave abordagem metodoloacutegica no ensino de geometria e das figuras geomeacutetricas
planas observando as estrateacutegias e recursos didaacuteticos de ensino para auxiliar a praacutetica
pedagoacutegica em relaccedilatildeo a esses recursos
Para concretizar essa observaccedilatildeo estruturada se manteve o foco nas questotildees
presentes nos questionaacuterios dos professores e gestoras a respeito da utilizaccedilatildeo do livro
didaacutetico no ensino fundamental sendo observado qual livro foi adotado em cada escola se
o mesmo eacute utilizado pelos professores na sua praacutetica pedagoacutegica para promover a
aprendizagem Durante a presenccedila da pesquisadora nas escolas observou-se tambeacutem agrave
estrutura fiacutesica da instituiccedilatildeo a fim de saber se promove ambiente favoraacutevel para tal
aprendizagem
Assim a observaccedilatildeo se iniciou no dia 9 do mecircs de novembro de 2017 nos turnos
matutino e vespertino findando no dia 19 de dezembro de 2017 dentro desse periacuteodo
foram aplicados os questionaacuterios para os professores do quinto ano e para as gestoras das
escolas Segue o quadro com os indicadores e itens observados no periacuteodo da observaccedilatildeo
no ambiente escolar referente agraves sete escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe
Indicadores Itens Observaccedilatildeo
Espaccedilo Fiacutesico Salas de aula biblioteca sala de
leitura e laboratoacuterio de informaacutetica
Algumas salas climatizadas outras sem
ventilaccedilatildeo Falta Laboratoacuterio de informaacutetica
e sala de leiturabiblioteca
Recursos Livros computadores e softwares
para o ensino de geometria e
materiais concretos
Faltam livros suficientes em algumas
escolas conteuacutedos reduzidos e materiais
concretos para o ensino de figuras planas
Praacutetica Pedagoacutegica Metodologia e Interesse pelo ensino
dos conteuacutedos de geometria e
figuras planas
Leitura debates resoluccedilatildeo de atividades
uso do quadro Aplicabilidade da
interdisciplinaridade do contexto e de
recursos Ensino de figura geomeacutetrica plana
superficial
Anaacutelise da Abordagem 175
Formaccedilatildeo Acadecircmica
Ensino de acordo com sua
formaccedilatildeo licenciatura pedagogia
disciplina especiacutefica de matemaacutetica
Natildeo estudaram disciplinas especiacuteficas nesta
aacuterea
Accedilotildees da escola como
apoio na praacutetica
docente
Capacitaccedilotildees formaccedilatildeo continuada
projetos
Natildeo haacute formaccedilatildeo ou capacitaccedilatildeo sobre os
conteuacutedos de geometria para aprimorar a
praacutetica docente Essas accedilotildees devem constar
no PPP da escola
As escolas participantes da pesquisa satildeo todas urbanas pertencentes agrave regiatildeo I do
municiacutepio na qual reside e trabalha a pesquisadora pois faz parte da sua realidade daiacute o
interesse pela regiatildeo O nuacutemero de alunos que frequentam estas escolas varia entre 260 e
658 Todas possuem mais de 17 funcionaacuterios atuando entre professores gestora
merendeira serviccedilos gerais e auxiliar administrativo
O espaccedilo fiacutesico das escolas comporta a quantidade de alunos adequada para o quinto
ano possuem rampas para acesso de portadores de necessidades especiais banheiros
adequados para as crianccedilas Trecircs das sete escolas participantes da pesquisa possuem
biblioteca duas possuem sala de leitura e duas natildeo possuem nenhum desses espaccedilos
adequado para o desenvolvimento da leitura esse trabalho eacute feito em sala de aula e apenas
uma escola possui sala de informaacutetica em outra foi desmontada para servir como sala de
projeto
Em uma determinada escola observou-se que a sala de aula do quinto ano do
periacuteodo vespertino necessita de ventilaccedilatildeo pois satildeo quentes e os aparelhos de ar natildeo
funcionam faltam janelas na sala de aula por causa disso os alunos ficam um pouco
agitados prejudicando sua concentraccedilatildeo e dessa forma natildeo progredindo nas atividades
Durante a observaccedilatildeo verificou-se os livros didaacuteticos de matemaacutetica adotados pelas
escolas segue a lista com seus respectivos autores e editora
LD1 Aacutepis autor Luiz R Dante editora Aacutetica
LD2 Porta Aberta autores Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala Arnaldo R editora
FTD
LD3 A Escola eacute Nossa autores Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca editora
Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano autores Bigode amp Gimenez editora Scipione
LD5 Projeto Buriti autora Andrezza Guarsoni Rocha editora Moderna
Adiante temos as imagens dos livros didaacuteticos para o quinto ano do ensino
fundamental adotados nas sete escolas da regiatildeo I que fizeram parte desta pesquisa
Anaacutelise da Abordagem 176
Satildeo cinco livros adotados entre as sete escolas jaacute que escolas coincidiram em sua
escolha Os livros apresentam-se com ilustraccedilotildees coloridas subdivididos com sessotildees de
geometria da seguinte forma o LD1 com Geometria e retomando a Geometria o LD2
com duas sessotildees Espaccedilo e Forma o LD3 possui trecircs sessotildees Formas Geomeacutetricas
Espaciais Retas e Acircngulos e Formas Geomeacutetricas Planas O LD4 com Formas e Medidas
no Mundo Natural e por fim o LD5 com Geometria e Mais Geometria
Imagem dos Livros Didaacuteticos adotados pelas Sete Escolas da regiatildeo I
Nesse periacuteodo foi observado que das sete escolas que participaram da pesquisa
apenas quatro possuem livros suficientes para os alunos utilizarem individualmente nas
demais satildeo utilizados em duplas ou em pequenos grupos e em algumas o livro fica na
escola para ser utilizado nos dois turnos dessa forma o aluno natildeo tem a oportunidade de
levar o livro para casa no intuito de realizar mais atividades do mesmo reforccedilando o que
aprendeu em sala de aula Mesmo que o MEC garanta livro para todos como tem
durabilidade de trecircs anos exceto os consumiacuteveis verificou-se que acontecem extravios
muitas vezes o aluno perde o livro natildeo devolve no ano seguinte ou ateacute mesmo rasga ou
molha o livro faltando zelo por parte do aluno e da famiacutelia tambeacutem em colaborar na
educaccedilatildeo de seus filhos
Anaacutelise da Abordagem 177
Durante a observaccedilatildeo da praacutetica docente verificou-se que o conteuacutedo de geometria
estaacute presente nos livros utilizados alguns divergem em quantidades e tipos de conteuacutedos
O livro eacute utilizado pelos professores e os conteuacutedos de geometria plana satildeo vistos por
alguns professores esporadicamente e por outros semanalmente com atividades do livro e
outros tipos de atividades baseadas no livro adotado como tambeacutem outras atividades
sugeridas no livro e de outros contextos
Verificou-se a praacutetica do professor ao usar o livro em sala de aula atraveacutes da leitura
dos conteuacutedos e das atividades debates sobre os conceitos conversas e perguntas
correccedilatildeo coletiva das atividades e chamada ao quadro para resoluccedilatildeo de questotildees do livro e
caacutelculo mental Dentre as praacuteticas observadas alguns docentes trabalhavam conteuacutedos
geomeacutetricos em sua aula Segue os quadros das observaccedilotildees da praacutetica docente em sala de
aula por escola
OBSERVACcedilAtildeO DA PRAacuteTICA DOCENTE NAS SETE ESCOLAS
PARTICIPANTES DA PESQUISA
1 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Carmela O Lapenda
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P12 Matemaacutetica do Cotidiano 071217 Manhatilde
Com as crianccedilas em duplas a docente P12 iniciou sua aula fazendo leitura sobre
geometria no mundo animal com o LD fazendo inferecircncias e permitindo que os alunos
tambeacutem fizessem debatendo sobre as formas geomeacutetricas encontradas na natureza e feitas
pelos animais pediu que os alunos descrevessem suas caracteriacutesticas observando como se
comportam os animais na natureza atraveacutes das figuras no livro Logo apoacutes os alunos
realizaram atividades do livro da paacutegina 48 tais como as ideias e formas observadas nas
teias de aranha pensar e escrever outras construccedilotildees feitas pelos animais com formas
circular e hexagonal Outra atividade envolvendo ciecircncias proposta pela professora foi que
as crianccedilas descrevessem uma aranha com suas caracteriacutesticas quanto a sua forma tambeacutem
descrever uma teia que ideias e forma geomeacutetricas podem ser observadas todas essas
atividades foram registradas no caderno pelo aluno e depois foi feita a correccedilatildeo coletiva
para confrontar as respostas
Anaacutelise da Abordagem 178
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se que todo esse trabalho foi realizado com a participaccedilatildeo de todos os
alunos em harmonia O planejamento da aula se deteve ao uso do livro didaacutetico natildeo foram
utilizados materiais concretos e manipulativos Mesmo assim nesse trabalho foi
considerado o contexto das crianccedilas tratando do seu meio e da sua realidade pois satildeo
animais e seres conhecidos por eles
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P10 Matemaacutetica do Cotidiano 061217 Tarde
Durante a observaccedilatildeo na aula da professora P10 observou-se o uso do LD nas
paacuteginas 226 e 227 com o tema Matemaacutequinas que se refere ao uso da calculadora Foram
realizadas leituras das questotildees pelos alunos em seguida com intervenccedilatildeo da professora
foram debatidos os conceitos relacionados a erros na calculadora caacutelculo mental e
estimativas de respostas Logo apoacutes em duplas os alunos responderam exerciacutecios propostos
no LD e foi realizada a correccedilatildeo coletiva no quadro envolvendo as operaccedilotildees fundamentais
com o apoio e intervenccedilatildeo da professora P10
Livro didaacutetico adotado LD4
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo se viu o trabalho com as figuras planas durante a observaccedilatildeo da aula Percebeu-
se o interesse dos alunos pela aula mesmo natildeo tendo livro para todos A docente P10
domina o LD e o utiliza na iacutentegra com os alunos em duplas Natildeo foram utilizados materiais
concretos ou ateacute mesmo a calculadora durante a aula embora o assunto fosse caacutelculos da
calculadora o trabalho deteve-se as questotildees do livro didaacutetico Foi observado que a sala de
aula eacute um pouco quente deixando alguns alunos inquietos sem poder se concentrar faltando
janelas e ventilaccedilatildeo o que prejudica o andamento das aulas
Anaacutelise da Abordagem 179
2 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P6 Projeto Buriti 151217 Tarde
O professor P6 utilizou o celular para apresentar o tangram e assim trabalhar as
formas e figuras geomeacutetricas planas identificando as figuras que pertencem ao tangran
como tambeacutem suas cores Fez leitura da histoacuteria do jogo sobre a origem da lenda regras
seus objetivos e finalidades desse jogo realizando debates e conversas com os alunos
Trabalhando com a disciplina de portuguecircs explorando o gecircnero textual lenda como
tambeacutem outras disciplinas apresentando a origem e regiatildeo do jogo Em seguida usou o
livro paacutegina 231 pediu que os alunos observassem as peccedilas tangram quantos triacircngulos
losango e quadrados seus tipos e formas das figuras que compotildeem este jogo Cada aluno
recebeu uma folha de oficio para confeccionar este jogo atraveacutes de dobraduras formando
suas peccedilas Utilizou-se como recurso a folha de ofiacutecio e a reacutegua graduada para marcar a
primeira dobradura formando um quadrado seguindo com as demais dobras formando as
sete peccedilas do tangran e colorindo-as para uma melhor identificaccedilatildeo Ao longo do trabalho
o docente P6 foi identificando com os alunos algumas figuras planas suas caracteriacutesticas
e algumas propriedades introduziu tambeacutem a simetria e o eixo de simetria nas figuras
atraveacutes da dobradura Apoacutes esse trabalho fez comentaacuterios das formas espaciais
identificando nelas as figuras planas O docente P6 ainda abordou sobre porcentagem
utilizando o tangran observando com os alunos a quantidade de quadrados no jogo que
porcentagem representa essas figuras que fraccedilatildeo representaria Cada aluno apresentava ao
colega de grupo seu trabalho conversando e debatendo sobre como realizou sua atividade
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Percebeu-se o desempenho do docente ao realizar esta atividade de forma
harmoniosa com a turma na qual todos participaram ativamente executando as atividades
com ecircxito ao comando do professor percebendo-se que cada aluno ficou satisfeito por ter
conseguido realizar a tarefa proposta Com esta atividade o professor P6 desenvolveu
atividades com as propriedades das figuras geomeacutetricas planas e utilizou a
Anaacutelise da Abordagem 180
interdisciplinaridade com o conteuacutedo de geometria e fez uso do seu material tecnoloacutegico e
da internet com o intuito aprimorar sua praacutetica desenvolvendo uma boa aprendizagem
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P9 Projeto Buriti 141217 Tarde
Observou-se que a turma do quinto ano da professora P9 estava utilizando o livro
didaacutetico para resolver problemas envolvendo as operaccedilotildees fundamentais e correccedilotildees
coletivas Os alunos registraram as questotildees do LD no caderno e as respondiam em
seguida foi realizada a correccedilatildeo coletiva pelos alunos com a intervenccedilatildeo da professora
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com as figuras geomeacutetricas planas neste dia natildeo foi
presenciado o uso de materiais concretos na aula observada Os alunos foram
participativos durante a aula demonstrando interesse pelos conteuacutedos Os recursos
utilizados foram apenas o livro didaacutetico o quadro e o caderno com isso observa-se que a
aula deteve-se as atividades do LD
3 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de
Arauacutejo
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P1 A escola eacute Nossa 131217 Tarde
A professora P1 iniciou a aula questionando aos alunos sobre as formas
geomeacutetricas espaciais lendo para a turma as paacuteginas 28 29 e 30 do LD fazendo o
reconhecimento dos poliedros e corpos redondos suas caracteriacutesticas identificando-as e
fazendo comparaccedilotildees com objetos do cotidiano e da sala de aula Tambeacutem trabalhou
figuras geomeacutetricas planas que compotildeem as formas espaciais em moldes planificados
Anaacutelise da Abordagem 181
atraveacutes de leituras de questotildees do livro didaacutetico com debates e conversas entre todos da
turma identificando formas e caracteriacutesticas dos poliacutegonos Logo apoacutes questionou os
alunos sobre sinocircnimos e significados dos conteuacutedos geomeacutetricos explanando as
definiccedilotildees e origens das figuras como tambeacutem sua aplicabilidade no mundo real
Finalizando a aula com atividades propostas pelo livro didaacutetico onde os alunos
respondiam em seu caderno e todos socializavam suas respostas para correccedilatildeo no quadro
com intervenccedilotildees da professora
Livro didaacutetico adotado LD3
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foram usados materiais concretos ou tecnoloacutegicos sendo o LD utilizado como
recurso para o trabalho nesta aula de geometria Houve o resgate dos conhecimentos
preacutevios dos alunos a respeito dos conteuacutedos respeitando a cidadania e envolvendo a
interdisciplinaridade no tocante a liacutengua portuguesa ao se trabalhar sinocircnimos e
significados dos conteuacutedos geomeacutetricos A professora P1 planeja as suas aulas dividindo-
as em geometria nuacutemeros e operaccedilotildees e tratamento da informaccedilatildeo dessa forma atinge os
eixos da matemaacutetica que se deve trabalhar no quinto ano do ensino fundamental
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P11 A escola eacute Nossa 181217 Tarde
Na praacutetica da docente de P11 natildeo foi observado o uso de figuras geomeacutetricas pois
o livro estava sendo utilizado para fazer as correccedilotildees de exerciacutecios passados na aula
anterior A docente iniciou sua aula corrigindo problemas que envolvem as operaccedilotildees
fundamentais de multiplicaccedilatildeo e divisatildeo solicitou que as crianccedilas registrassem no quadro
suas respostas e explicassem como chegou agravequela resposta Logo apoacutes fez os devidos
ajustes e correccedilotildees com a participaccedilatildeo de todos e os alunos corrigiam suas atividades em
seu caderno Assim transcorreu a aula sem interferecircncias da observadora
Livro didaacutetico adotado LD3
Anaacutelise da Abordagem 182
Comentaacuterio da Investigadora
No planejamento desta aula natildeo foram contemplados os conteuacutedos geomeacutetricos
nem a utilizaccedilatildeo de materiais manipulativos para concretizar os conteuacutedos abordados Eacute
notoacuterio o uso do livro didaacutetico como recurso nas aulas Mesmo a sala de aula estando
cheia os educandos participam da aula e interagem com os colegas e a professora
4 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Maria Luacutecia G Guerra
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P5 Aacutepis 051217 Tarde
A docente P5 durante a aula observada realizou uma correccedilatildeo coletiva das
atividades do LD da aula anterior paacuteginas 118 e 119 o toacutepico Vamos ver de novo
Envolvendo caacutelculo mental correccedilatildeo dos exerciacutecios proposto pelo LD no quadro feita
pelos alunos A professora questionou a turma sobre as operaccedilotildees de adiccedilatildeo e subtraccedilatildeo
para conferir suas respostas registrando no quadro as que foram citadas em seguida foi
chamado ao quadro alguns alunos para responderem as questotildees e feita agraves correccedilotildees
Uma questatildeo do LD envolvia regiotildees planas simeacutetricas em relaccedilatildeo ao eixo de simetria
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Como o observador natildeo pode interferir nas observaccedilotildees foi feito o registro da
aula de acordo com o planejamento da professora mesmo que neste dia natildeo se tenha
trabalhado com as figuras geomeacutetricas planas Percebeu-se que P5 utiliza o livro na
iacutentegra pois jaacute estava no final do livro Natildeo houve momentos de utilizaccedilatildeo de recursos
e trabalho com as propriedades das figuras planas
Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno
P8 Aacutepis 081217 Tarde
Anaacutelise da Abordagem 183
A professora P8 realizou atividades no quadro com operaccedilotildees e problemas
propostos pelo livro de matemaacutetica os alunos registraram em seus cadernos
respondiam e em seguida foi feita a correccedilatildeo coletiva com o resgate das respostas dos
alunos e o registro no quadro
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi trabalhada a geometria durante a aula como tambeacutem natildeo se utilizou
recursos tecnoloacutegicos e manipulativos na transmissatildeo dos conteuacutedos esta aula foi
realizada utilizando-se o quadro e o livro didaacutetico Todos os alunos estavam
concentrados e participativos demonstrando interesse pelos conteuacutedos
Professora Livro didaacutetico Utilizado Data da Observaccedilatildeo Turno
P7 Aacutepis 121217 Tarde
O professor P7 durante a observaccedilatildeo realizou ditado de texto frisando a
pontuaccedilatildeo e paraacutegrafo para todos registrarem em seu caderno debatendo sobre o tema
estudado Foram trabalhados os sinais de pontuaccedilatildeo depois os alunos fizeram uso dos
mesmos em frases e texto Apresentou os livrinhos confeccionados pelos alunos com a
literatura de cordel abordando vaacuterios temas fazendo a leitura de alguns textos escritos
pelos alunos
Livro didaacutetico adotado LD2
Comentaacuterio da Investigadora
Natildeo foi visto o trabalho com geometria a aula observada era de portuguecircs a
observadora natildeo interferi no planejamento sendo assim observou-se a metodologia
aplicada pelo docente nesta aula Natildeo foram utilizados o livro didaacutetico e materiais
concretos ou tecnoloacutegicos na realizaccedilatildeo desta aula
Anaacutelise da Abordagem 184
5 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Joseacute Collier
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P4 Aacutepis 111217 Tarde
Com o resgate e identificaccedilatildeo das formas planas e espaciais a professora P4
formou grupos e entregou uma forma planificada de figuras geomeacutetricas para cada grupo
cada um fez a montagem e colagem da forma recebida com as quais foram esplanadas
caracteriacutesticas propriedades identificaccedilatildeo de suas partes (faces arestas e veacutertices) como
tambeacutem foi feito leitura do conteuacutedo no livro fazendo comparaccedilotildees das figuras com
objetos e formas da sala de aula os alunos levaram objetos e brinquedos para sala de aula
a fim de fazer comparaccedilotildees com as formas geomeacutetricas espaciais ainda foi identificado agraves
figuras planas que formam os soacutelidos geomeacutetricos A professora P4 fez um pequeno
debate sobre a importacircncia da geometria no dia a dia e para formaccedilatildeo dos alunos
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Percebe-se um planejamento com os conteuacutedos geomeacutetricos trabalhando-se dentro de
contexto e respeitando a cidadania dos educandos Todos os grupos executaram as
atividades com ecircxito e a aula foi bastante proveitosa e esclarecedora para as crianccedilas as
quais ficaram empolgadas com os trabalhos realizados Foram utilizados o livro didaacutetico e
recursos que fazem parte da realidade das crianccedilas materiais concretos para serem
manuseados durante a aula como tambeacutem foi utilizados moldes de soacutelidos no papel em
forma plana algumas das atividades realizadas satildeo propostas no livro adotado
6 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Santa Teresa
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P3 Projeto Buriti 191217 Tarde
A professora P3 trabalhou figuras geomeacutetricas planas atraveacutes do jogo tangram como
artes utilizando cores e formando figuras de objetos de animais e de pessoas As crianccedilas
Anaacutelise da Abordagem 185
em grupos realizaram a tarefa ao juntarem as peccedilas do tangran observando moldes e
figuras jaacute prontas mesmo algumas com dificuldades As figuras foram coladas formando
quadros e colocadas para exposiccedilatildeo na parede da sala de aula
Livro didaacutetico adotado LD5
Comentaacuterio da Investigadora
Neste caso natildeo houve exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas em si com suas
propriedades nomenclatura e caracteriacutesticas elas foram utilizadas como recursos para
realizar o trabalho envolvendo a disciplina de arte trabalhando apenas a
interdisciplinaridade O recurso utilizado foi apenas o desenho do tangram em papel para
recorte e colagem esta atividade natildeo eacute proposta pelo LD
7 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo
Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno
P2 Aacutepis 071217 Tarde
A professora P2 durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica trabalhou com sua turma do
quinto ano o eixo da matemaacutetica sobre nuacutemeros e operaccedilotildees onde os alunos
individualmente resolviam operaccedilotildees fundamentais de adiccedilatildeo subtraccedilatildeo e multiplicaccedilatildeo
em forma de trabalho avaliativo para ser entregue todos sentados individualmente sem
consultar seu material os colegas ou a professora
Livro didaacutetico adotado LD1
Comentaacuterio da Investigadora
Neste dia natildeo foi trabalhado conteuacutedos geomeacutetricos como tambeacutem natildeo foi utilizado
o LD ou outro recurso didaacutetico Todo o tempo da aula observada foi utilizado para
realizar avaliaccedilatildeo dos conteuacutedos devido ao periacuteodo das avaliaccedilotildees
Anaacutelise da Abordagem 186
Para se realizar tais observaccedilotildees eacute necessaacuterio descrever e registrar os pontos e fatos
principais identificando aqueles que satildeo relevantes e estatildeo relacionados com os objetivos
da pesquisa dessa forma manteve-se o foco realizando anotaccedilotildees organizadas e
sistematizadas usando meacutetodos seguros para que as observaccedilotildees sejam vaacutelidas e veriacutedicas
Os professores utilizam o livro em suas aulas mas sentem dificuldades em
trabalhar alguns conteuacutedos por falta de recursos que lhes ajudem Observou-se que os
conteuacutedos de geometria satildeo ensinados e utilizados tambeacutem como ferramentas em outra
disciplina ou como objeto de estudo Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola
acham o livro com conteuacutedos resumidos alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se
trabalhar com o livro adotado jaacute outros confeccionam seu proacuteprio material e buscam
recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as figuras geomeacutetricas dentro do contexto
do aluno
Nesse contexto se observou que a sala de informaacutetica natildeo eacute usada pelos
professores em sua praacutetica pedagoacutegica nas escolas onde haacute sala de informaacutetica os alunos
natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a dia da escola durante o
periacuteodo das aulas natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas As
tecnologias que estatildeo presentes no cotidiano da escola eacute o Datashow notebook a tv o dvd
e aparelho de som e satildeo pouco utilizadas pelos professores para fins pedagoacutegicos e satildeo
usadas no coletivo Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em
uma das escolas como sala de aula para o projeto ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo sem uso dos
equipamentos tecnoloacutegicos ocupando apenas o espaccedilo
Os professores natildeo falaram sobre projetos capacitaccedilotildees ou formaccedilatildeo continuada
referente agraves figuras geomeacutetricas planas e nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria e
sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico pois o municiacutepio natildeo
oferta formaccedilatildeo continuada aos professores para o uso da tecnologia
A observaccedilatildeo se findou aos 19 de dezembro de 2017 na certeza de que se observou
o contexto escolar das escolas da regiatildeo I no que se refere a sua parte fiacutesica ao uso do
livro didaacutetico adotado ao ensino de geometria e de e figuras geomeacutetricas planas ao uso de
recursos para se trabalhar esses conteuacutedos na praacutetica pedagoacutegica do professor em todos os
seus aspectos visando sempre os objetivos da pesquisa subsidiando a anaacutelise dos outros
dados e construindo uma conclusatildeo mais precisa sobre o objeto de estudo
Anaacutelise da Abordagem 187
APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo das sete escolas municipais da regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe-PE que
fizeram parte da pesquisa e seus endereccedilos
Escolas Municipais Endereccedilo Bairro
l Joseacute Collier Av Doutor Pierre Collier n 462 Cep
54759460 Vila da Faacutebrica
Prof Mordm Luacutecia G Guerra Rua Antocircnio Soares de Lima sn
Cep 54768400 Ceacuteu Azul
Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn
Cep 54759235 Alto Santo Antocircnio
Santa Teresa Rua Domingos Martins sn
Cep 54750000 Timbi
Satildeo Vicente de Paulo Rua Boa Esperanccedila Lot Cosme Damiatildeo
Carmela Orrico Lapenda Rua Mato Grosso sn
Cep 54762050 Bairro dos Estados
Imaculada Conceiccedilatildeo Rua Palmeiras n 285
Cep 54762202 Bairro Novo-Centro
Anaacutelise da Abordagem 188
APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS
UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN
FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA
COMUNICACIOacuteN
MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN
Relaccedilatildeo dos livros que foram adotados pelas escolas do municiacutepio para o quinto ano do
ensino fundamental e coacutedigo para fins de estudo
COacuteDIGO LIVRO AUTOR (A) EDITORA
LD1 Aacutepis Luiz R Dante Aacutetica
LD2 Porta Aberta Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala
Arnaldo R FTD
LD3 A Escola eacute Nossa Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca Scipione
LD4 Matemaacutetica do cotidiano Bigode amp Gimenez Scipione
LD5 Projeto Buriti Andrezza Guarsoni Rocha Moderna
Anaacutelise da Abordagem 189
ANEXOS
ANEXOS
Anaacutelise da Abordagem 190
ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO
Anaacutelise da Abordagem 191
ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE
Anaacutelise da Abordagem 192
ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017