UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ASUNCIÓN FACULTAD DE …

UNIVERSIDAD AUTOacuteNOMA DE ASUNCIOacuteN

FACULTAD DE CIENCIAS POLIacuteTICAS JURIacuteDICAS Y DE LA

COMUNICACIOacuteN

MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN

ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA

NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS DA REGIAtildeO I DO

MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBEPE-BRASIL

Aldenice Pereira dos Santos

Aldenice Pereira dos Santos ltaldenicepereirasantosgmailcomgt

Asuncioacuten Paraguay

2019

Anaacutelise da Abordagem ii


ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS

LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ADOTADOS PELAS ESCOLAS DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE

CAMARAGIBEPE-BRASIL

Tese apresentada defendida e aprovada para curso de Poacutes-

Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo da Faculdade de Ciecircncias Juriacutedicas

Poliacuteticas e da Comunicaccedilatildeo da Universidade Autocircnoma de

Assunccedilatildeo como requisito parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre

em Educaccedilatildeo

Orientadora Profordf Dra Clara Roseane da S A MontrsquoAlverne


2019


ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS

ESCOLAS DA REGIAtildeO E DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBEPE-BRASIL

Asuncioacuten (Paraguay)

Tutor Prof Dra Clara Roseane da Silva Azevedo MontAlverne

Tese de Mestrado em Ciecircncias da Educaccedilatildeo 211 pp - UAA 2019

Palavras Chave

1 Figuras Geomeacutetricas Planas 2 Metodologia 3 Livro Didaacutetico

Anaacutelise da Abordagem iii

Aldenice Pereira dos santos

ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE

GEOMETRIA NOS LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm

ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADOTADOS PELAS ESCOLAS

DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE CAMARAGIBE - PE

Esta tese foi avaliada e aprovada para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Educaccedilatildeo

pela Universidad Autoacutenoma de Asuncioacuten- UAA

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

Anaacutelise da Abordagem iv

A todosas que vatildeo ao encontro do sucesso de seus

educandosas reinventando e proporcionando educaccedilatildeo

significativa se tornando verdadeiros heroacuteis da educaccedilatildeo

pois ldquoensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar

possibilidades para a sua produccedilatildeo ou a sua construccedilatildeordquo

(Freire 2016 p 47)

Anaacutelise da Abordagem v

AGRADECIMENTO

Agradeccedilo primeiramente a meu Deus pelo dom da vida por ter me dado condiccedilotildees de

respirar de participar desse estudo e de ter colocado pessoas maravilhosas durante esse

percurso em minha vida fazendo parte da minha histoacuteria A minha matildee que sempre

incentivou a estudar fazendo sacrifiacutecios para que seus sete filhos pudessem concluir os

estudos A minha famiacutelia irmatildesaos e sobrinhos que direta ou indiretamente me auxiliaram

na realizaccedilatildeo e conclusatildeo do curso em especial ao meu sobrinho Thiago por sua paciecircncia

e dedicaccedilatildeo em ajudar-me na configuraccedilatildeo do trabalho Lembrando-me do meu pai e

irmatildeo ambos chamados ldquoJoseacuterdquo os quais jaacute natildeo estatildeo mais entre noacutes pois Deus os levou

para si ainda muito jovens A todos os professores da UAA pela dedicaccedilatildeo ao transmitir

conhecimento no periacuteodo do curso a coordenaccedilatildeo do curso a minha tutora Profordf Dra

Clara Roseane da S A Montrsquoalverne pela orientaccedilatildeo e dedicaccedilatildeo no decorrer deste

trabalho ao Prof Dr Diosnel Centurioacuten pelo apoio na realizaccedilatildeo dos trabalhos Natildeo

esquecendo todos os professores e professoras que participaram da pesquisa respondendo

as questotildees as gestoras das escolas os funcionaacuterios e a secretaria de educaccedilatildeo do

municiacutepio de Camaragibe que contribuiu e permitiu a realizaccedilatildeo desta pesquisa Aos

colegas de trabalho Valdemilson por ter auxiliado na realizaccedilatildeo do abstract e Silas pela

colaboraccedilatildeo na revisatildeo ortograacutefica e gramatical Enfim a todos que direta ou

indiretamente contribuiacuteram para a realizaccedilatildeo desta pesquisa

Anaacutelise da Abordagem vi

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS xiii

LISTA DE ABREVIATURAS xiv

RESUMEN xvi

RESUMO xvii

ABSTRACT xviii

INTRODUCcedilAtildeO 1

Justificativa da Investigaccedilatildeo 2

Problemaacutetica da Pesquisa 5

Objetivos da investigaccedilatildeo 7

Desenho Geral da Investigaccedilatildeo 8

1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA 14

11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das

Reformas Educacionais 15

12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria 18

13 A Geometria no Ensino Fundamental 22

131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental 22

132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias 24

14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil 26

141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino

Fundamental 26

142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino 28

143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas

do Estado de Pernambuco 34

Anaacutelise da Abordagem vii

144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de

Matemaacutetica 42

145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) 46

146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011) 50

15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico 52

151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia 56

152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM) 57

153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD) 58

154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica 60

2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO 62

21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica 62

22 Problema da Investigaccedilatildeo 63

23 Objetivos da Pesquisa 65

231 Objetivo Geral 65

232 Objetivos Especiacuteficos 65

24 Cronograma da Pesquisa 67

25 Desenho Metodoloacutegico 68

26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa 72

261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas 77

2611 Escola Municipal Santa Teresa 77

2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra 78

2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo 80

2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 81

2615 Escola Municipal Joseacute Collier 82

2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 83

2617 Escola Municipal Carmela Orrico 84

27 Participantes da Pesquisa 85

Anaacutelise da Abordagem viii

271 Gestoras 86

272 Professores 86

28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados 88

281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica 88

282 Questionaacuterio Aberto 89

283 Anaacutelise Documental 91

29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos 93

210 Procedimentos para Coleta dos Dados 93

211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 95

2111 Revisatildeo do Material 96

2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial 97

2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano 97

2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano 98

2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados 98

2116 Descriccedilatildeo do Contexto 99

2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados 99

2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo 100

3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS 101

31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em

relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo 103

311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores 103

3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm

ano 103

3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano 104

3113 O que dizem os Professores das Dificuldades para Trabalhar Geometria

105

3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar

Geometria 106

Anaacutelise da Abordagem ix

3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro

Didaacutetico 108

3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD 108

312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras 109

3121 O que nos revelam as Gestoras a respeito das Capacitaccedilotildees sobre o LD

109

3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD 110

3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em

Capacitar-se 111

3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de

Capacitaccedilotildees 111

3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho

com a Geometria 112

3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar

Geometria nas aulas 113

32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental

aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos

Conteuacutedos de Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua

Praacutetica em sala de aula 113


3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino 114

3212 O que nos revelam os Professores a respeito da Interdisciplinaridade

115

3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos 116

3214 Visatildeo dos Professores sobre o Desenvolvimento dos Conceitos no LD

117

33 Investigar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos

de Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos

como Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica 118


Anaacutelise da Abordagem x

3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o

Espaccedilo do estudante 119

3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do

Estudante 119

3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com

Figuras Geomeacutetricas 120

3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das


3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com

Construccedilotildees Geomeacutetricas 122

3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na

Praacutetica Docente 122

3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-

Problema para Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 123

3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e

Sistematizaccedilatildeo de Conceitos 124

3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no

Livro Didaacutetico 125

33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras

Geomeacutetricas Planas 126


3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da

Geometria 128

3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola 129

3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os

materiais manipulativos 129

3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais

Concretos 130

3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos

pela escola 130

Anaacutelise da Abordagem xi

3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software

de Geometria para o Ensino 131

CONCLUSAtildeO 134

RECOMENDACcedilOtildeES 146

REFEREcircNCIAS 149

APEcircNDICES 159

APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO 160

APEcircNDICE 2 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA ESCOLA

MUNICIPAL JOSEacute COLLIER 161


MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA 162


MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO 163

APEcircNDICE 5 CARTA ENVIADA Agrave INSTITUICcedilAtildeO LOCOS DA PESQUISA

ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA 164


MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA 165


MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO 166


MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO 167

APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES 168

APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS 170

APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA 172

APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA 173

APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I 187

APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS 188

ANEXOS 189

ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO 190

Anaacutelise da Abordagem xii

ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE 191

ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017 192

Anaacutelise da Abordagem xiii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo 11

FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas 66

FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees 67

FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico 70

FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil 73

FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco 74

FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco 75

FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE 76

FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe 77

FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa 78

FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra 79

FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo 80

FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo 82

FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier 83

FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo 84

FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda 85

FIGURA 17 Participantes da Pesquisa 87

FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa 92

FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados 96

FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores 106

FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo 109

Anaacutelise da Abordagem xiv

LISTA DE ABREVIATURAS

Art artigo

BNCC Base Nacional Comum Curricular

BCC-PE Base Curricular Comum do estado de Pernambuco

COD Codificaccedilatildeo

COGEAM Coordenaccedilatildeo Geral de Materiais Didaacuteticos

DATA SHOW Expositor de dados

DVD Digital Versatile Disc

ECA Estatuto da Crianccedila e do Adolescente

ECT Empresa Brasileira de Correios e Teleacutegrafos

EJA Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos

FNDE Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo

G Gestora

GEPFPM Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Formaccedilatildeo de Professores de Matemaacutetica

GLD Guia do Livro Didaacutetico

Habkmsup2 Habitantes por quilocircmetro quadrado

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica

INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira

I Instituiccedilatildeo

II Segundo

IDHM Iacutendice de Desenvolvimento Humano Municipal

Kmsup2 Quilocircmetros quadrados

LDB Lei de Diretrizes e Bases

LD Livro Didaacutetico

MEC Ministeacuterio da Educaccedilatildeo

O Objeto

OD Organizaccedilatildeo Didaacutetica

OM Organizaccedilatildeo Matemaacutetica

OTMs Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco

PCNs Paracircmetros Curriculares Nacionais

PE Pernambuco

PIB Produto Interno Bruto

Anaacutelise da Abordagem xv

PNLD Programa Nacional do Livro Didaacutetico

PNBE Programa Nacional Biblioteca da Escola

PPP Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico

P Professor

P(Ꞇ) Parte da teacutecnica

R Relaccedilatildeo

RI Relaccedilatildeo Institucional

Softwares Programas

SUDEN Superintendecircncia do Desenvolvimento do Nordeste

Sn sem nuacutemero

t tarefa

T Tipos de tarefa

TD Transposiccedilatildeo Didaacutetica

TV Televisatildeo

θ tecnologia

Θ Teoria

Ꞇ teacutecnica

TAD Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico

X indiviacuteduo Pessoa

XX Vinte

XXI Vinte e um

XVI Dezesseis

Anaacutelise da Abordagem xvi

RESUMEN

Este estudio tesis analiza el enfoque de ensentildeanza de contenidos de geometriacutea en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas de la primaria adoptada por escuelas de la regioacuten en

el municipio de CamaragibePE porque el libro de texto es uno de los instrumentos utilizados en la ensentildeanza praacutectica ya que el contenido de la geometriacutea es importante para

desarrollar el intelecto de los estudiantes del quinto antildeo es la consolidacioacuten de la primera etapa de educacioacuten baacutesica Se basoacute y estructuroacute de acuerdo con la siguiente cuestioacuten

problema iquestQueacute enfoque metodoloacutegico de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en libros didaacutecticos de matemaacutetica del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental estaacute siendo

utilizada por los profesores El presente estudio tuvo como objetivo general analizar los contenidos de figuras geomeacutetricas planas en los libros de texto de 5 ordm grado de matemaacuteticas

de la primaria aprobada por el programa nacional de libros de texto -PNLD para las escuelas municipales de la regioacuten I en el municipio de CamaragibePE Brasil a traveacutes de

los actores de la escuela Para responder a este propoacutesito se trazaron los siguientes objetivos especiacuteficos explicitar el perfil acadeacutemico y la formacioacuten y capacitacioacuten de los

profesores en relacioacuten a los contenidos de geometriacutea en las escuelas en estudio describir las caracteriacutesticas de los libros del 5ordm antildeo de la ensentildeanza fundamental aprobados por el

Programa Nacional del Libro Didaacutectico-PNLD en relacioacuten a los contenidos de figuras geomeacutetricas planas que los profesores inserta en su praacutectica en el aula investigar la

metodologiacutea utilizada por los profesores en la ensentildeanza de los contenidos de figuras geomeacutetricas planas del libro didaacutectico y el uso de recursos como materiales manipulativos

y tecnoloacutegicos para apoyar su praacutectica El estudio fue de tipo descriptivo transverso y enfoque cualitativo Los datos fueron recogidos a traveacutes de la observacioacuten estructurada

anaacutelisis de materiales y praacutectica pedagoacutegica en las escuelas los cuestionarios compuestos por cuestiones con preguntas abiertas y el anaacutelisisy documental del PPP de las

escuelas Los participantes la compuso 7 directores que trabajan directamente con los docentes sabiendo de su praacutectica pedagoacutegica y 12 profesores que ensentildean en el 5deg antildeo de

todas las materias y utilizan el libro de texto de matemaacutetica Los resultados mostraron que los docentes utilizan los libros de texto de geometriacutea adoptados por las escuelas cuyos

contenidos abordan conceptos de formas geomeacutetricas y figuras planas Aun con una praacutectica pedagoacutegica consistente algunos tienen dificultades en ensentildear esos contenidos por

falta de conocimientos por parte de los alumnos que en muchos casos la serie anterior no tratoacute con ellos estos contenidos por un lado y por carecer de los recursos para trabajar

dichos contenidos por otro En conclusioacuten los profesores no se capacitan para trabajar con contenidos de geometriacutea que incluye materiales manipulativos y tecnoloacutegicos la escuela

carece de recursos diversificados para uso del profesor en su praacutectica pedagoacutegica para ayudar al alumno a llegar a un aprendizaje significativo Las clases mediadas por recursos

atractivos y dinaacutemicos haciendo que los alumnos interactuacuteen conociendo los conceptos y lenguajes Se espera que el estudio genere un despertar en trabajar con los contenidos de

geometriacutea abordados pues se percibioacute la necesidad de un cambio en los planes del estudio

Palabras clave Figuras de geometriacutea plana Metodologiacutea Libro didaacutectico

Anaacutelise da Abordagem xvii

RESUMO

A presente tese analisa a abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo

I no municiacutepio de CamaragibePE jaacute que o livro didaacutetico eacute um dos instrumentos utilizados na praacutetica docente visto que os conteuacutedos de geometria satildeo importantes para se

desenvolver o intelecto do educando e o quinto ano eacute a consolidaccedilatildeo da primeira etapa do ensino fundamental Foi embasada e estruturada de acordo com a seguinte questatildeo

problema Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental estaacute sendo utilizada pelos

professores O objetivo geral dessa investigaccedilatildeo eacute analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do

ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Brasil atraveacutes dos atores

escolares Para responder a este propoacutesito traccedilou-se os seguintes objetivos especiacuteficos explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos

conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD

em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica Para a presente pesquisa

adotou-se o tipo descritivo transversal seguindo o enfoque qualitativo Utilizou-se na coleta dos dados a observaccedilatildeo estruturada dos materiais e da praacutetica pedagoacutegica adotada

nas escolas os questionaacuterios compostos por questotildees abertas e a anaacutelise documental do PPP das escolas Tendo como participantes 7 gestoras que trabalham diretamente com os

docentes conhecendo sua praacutetica pedagoacutegica e 12 professores que lecionam nos quintos anos trabalhando com todas as disciplinas e com o livro Os resultados obtidos

demonstraram que os professores utilizam o livro didaacutetico adotado pelas escolas os conteuacutedos de geometria satildeo vistos nos livros didaacuteticos adotados abordando conceitos de

formas geomeacutetricas e figuras planas Mesmo tendo uma praacutetica pedagoacutegica consistente alguns sentem dificuldades em trabalhar conteuacutedos de geometria pela falta de

conhecimentos por parte dos alunos que em muitos casos natildeo viram este conteuacutedo nas seacuteries anteriores como tambeacutem faltam recursos nas escolas para se trabalhar tais

conteuacutedos Podemos concluir que natildeo haacute capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo para os professores trabalharem com os conteuacutedos de geometria utilizando materiais manipulativos e

tecnoloacutegicos nem recursos diversificados para o professor utilizaacute-los em sua praacutetica pedagoacutegica de forma consciente e objetiva a fim de auxiliar o educando na compreensatildeo

para ter uma aprendizagem significativa Aulas mediadas por recursos tornam-se atrativas e mais dinacircmicas dando significado aos conceitos estudados Por consequecircncia alunos

interagindo utilizando diversas percepccedilotildees e linguagens Espera-se que atraveacutes deste trabalho haja um despertar em relaccedilatildeo ao trabalho com conteuacutedos e conceitos de

geometria pois percebeu-se a necessidade de uma mudanccedila nos planos de estudo

Palavras-Chave figuras geomeacutetricas planas metodologia livro didaacutetico

Anaacutelise da Abordagem xviii

ABSTRACT

This study thesis analyze the management of the contents of geometry in the mathematical textbooks from the fifth grade of the elementary school adopted by the schools of region I

in the town of CamaragibePernambuco-Brazil in this research the didactic book is one of the instruments utilized in the teaching practice since these contents of geometry are very

important to develop the intelligence of these pupils whose fifth year is the consolidation of the first stage of the elementary school This research was structured according to the

following pivotal-question What methodological practices about geometric flat figures inside mathematics textbooks of the fifth grade from the elementary school are being

worked by the teachers The main objective of this investigation is to focus on the contents of geometric plan shapes in the didactic books of the fifth year adopted by the PNLD

(National Program of the Didactic Book) for the educational system of the town in the region I To answer this question it was traced these following specific objectives to

explain the academic formation and the qualification of the teachers relationed to the contents of geometry in the studied schools to analyse characteristics of the books from

the 5th grade of elementary school approved by the National Program of Didactic Book-PNLD linked to the contents of geometric flat figures that the teachers insert in their

classes pratice to investigate the methodology utilized by the teachers in teaching of the contents of geometric flat figures from the textbook and the use of resources as

manipulative and technological materials to support their practice To do this research was chosen the descriptive type transversal with qualitative focus It was utilized in the data

collection the structured observation from the materials and the pedagogic practice adopted by the schools The questionnaires composed of open questions and the PPP documentary

analysis of schools Having as participant seven principals who work together with the teachers from the fifty year These teachers work with all king of disciplines and utilized

the textbook of mathematics The result obtained showed that the teachers use the didactic book choosen by the schools and the contents of geometry are taught by thens about

geometric shapes and plan figures Though the teachers have a consistent and pedagogic practice some of them have some difficulties to work this matter because the pupils did not

learn basic notion about the subject in previous grades another problem is that most of the schools there are not resources to work with manipulative and technologic materials

Diversified objects enable that the teachers utilize them in their pedagogic practice from a conscious and objective way possibiling to help the students in the comprehension of the

subject so much that they get a significant learning To give classes utilizing resources become them more attractive and more dynamic Besides they give importance to the

concepts studied Consequently the pupils interact using several perceptions and languages We want that this study alert the teachers and the educational authorities in

relation to the contents and concepts of geometry because this research revealed that there are an urgent necessity of a changing in the study planning

Key-words plan geometric figures methodology textbook

Anaacutelise da Abordagem 1

INTRODUCcedilAtildeO

A presente tese intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de

geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados

pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo aprovados pelo

Programa Nacional do Livro Didaacutetico para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 tendo em conta

o contexto da escola propotildee-se a investigar o ensino das figuras geomeacutetricas planas nos

livros didaacuteticos verificando se os mesmos estatildeo escritos de forma contextualizada e

publicados de acordo com os documentos oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira

observando e refletindo de forma criacutetica a praacutetica docente

No Brasil durante deacutecadas o ensino de geometria foi deixado para o final do livro e

pouco ensinado pelos professores que se detinham ao ensino da aacutelgebra Eacute necessaacuterio

atenccedilatildeo dentro das escolas a respeito do livro didaacutetico e seus conteuacutedos pois ele eacute

utilizado como ferramenta para o docente

O livro didaacutetico natildeo deve ser considerado apenas como fonte para se retirar

atividades deve ser analisado e compreendido jaacute que desenvolve tambeacutem competecircncias de

leitura e interpretaccedilatildeo dando suporte ao trabalho docente no contexto da educaccedilatildeo

nacional

Para que o livro didaacutetico sirva como fonte de conhecimento socialmente

significativa na primeira fase do ensino fundamental deve oportunizar a aquisiccedilatildeo de

conteuacutedos nos variados campos da matemaacutetica escolar tratar dos conceitos e

procedimentos adquiridos nesses campos considerados importantes culturalmente na

sociedade Faz-se necessaacuterio que a formaccedilatildeo inicial e continuada para os professores seja

adequada a fim de exercerem o papel de mediadores no processo de ensino e

aprendizagem buscando o aprimoramento da sua praacutetica

A geometria eacute a aacuterea mais proacutexima do cotidiano do ser humano pois estaacute presente

na natureza e pelas formas que ela apresenta proporcionando o desenvolvimento

intelectual facilitando na praacutetica a resoluccedilatildeo de problemas em outros campos do

conhecimento Desenvolve o raciociacutenio do educando para resolver situaccedilotildees problemas

partindo do concreto ateacute chegar ao abstrato com ecircxito e perspicaacutecia compreendendo a

situaccedilatildeo e aprendendo durante o processo


A geometria desempenha um papel fundamental no ensino ativando as estruturas

mentais passando do concreto e experimental para a abstraccedilatildeo e generalizaccedilatildeo do

conteuacutedo e integrando as diversas aacutereas da Matemaacutetica jaacute que usa o formalismo a

deduccedilatildeo a intuiccedilatildeo e a abstraccedilatildeo Dessa forma a formaccedilatildeo dos alunos poderaacute ser

prejudicada quando se daacute ecircnfase ao ensino da aacutelgebra isolando a geometria privando-os

de desenvolver os processos de pensamentos necessaacuterios agrave resoluccedilatildeo de problemas

matemaacuteticos

Eacute necessaacuterio propor situaccedilotildees problematizadora que permitam aos alunos vivenciar

experiecircncias que complementem desenvolvam e consolidem seus conhecimentos trazidos

ao chegarem agrave escola sendo o professor o mediador na transmissatildeo do conhecimento para

conduzir o educando ao desenvolvimento de seu intelecto eacute quem faz uso do livro didaacutetico

e de outros recursos para garantir o desenvolvimento de habilidades e capacidades

intelectuais para a formaccedilatildeo educacional prevista na legislaccedilatildeo educacional

Justificativa da Investigaccedilatildeo

Esta investigaccedilatildeo surgiu da necessidade em averiguar os conteuacutedos de geometria

no Livro Didaacutetico - LD indispensaacuteveis ao desenvolvimento intelectual do educando daiacute a

importacircncia de observar se e como estatildeo sendo vivenciados tais conhecimentos

O LD eacute um importante instrumento usado pelo professor no seu dia a dia como

uma das principais fontes de informaccedilatildeo nas escolas sendo a mais utilizada e de faacutecil

acesso para alunos e professores nele estaacute o saber a ser estudado meacutetodos adotados e a

organizaccedilatildeo curricular para o periacuteodo de escolarizaccedilatildeo

A metodologia adotada no LD deve valorizar a participaccedilatildeo do aluno em sua

aprendizagem desenvolvendo a autonomia e construindo sua cidadania estimulando o

trabalho em equipe desenvolvendo a capacidade para conviver em sociedade respeitando

as diferenccedilas fazendo parte do contexto social contribuindo na formaccedilatildeo integral de um

cidadatildeo criacutetico consciente de seu papel na sociedade

O tema proposto eacute relevante porque o LD auxilia o professor em seu planejamento

didaacutetico-pedagoacutegico para ministraccedilatildeo das aulas na aquisiccedilatildeo de saberes como texto de

referecircncia ajudando-o na avaliaccedilatildeo da aprendizagem do aluno para propiciar saberes

socialmente relevantes para que o aluno possa ampliar e consolidar os conhecimentos

adquiridos despertando sua autonomia desenvolvendo competecircncias e habilidades que o

auxilie em sua formaccedilatildeo social e cultural


O presente trabalho torna-se pertinente pois com a evoluccedilatildeo dos recursos didaacuteticos

e tecnoloacutegicos faz-se necessaacuterio analisar a evoluccedilatildeo do livro didaacutetico utilizado nas escolas

observando se o mesmo estaacute editado de forma contextualizada atendendo as necessidades

do educando e as expectativas dos professores jaacute que nos livros didaacuteticos encontramos a

proposta de sequecircncia dos conteuacutedos que influenciam a praacutetica docente indicando a ordem

e modo como os conteuacutedos satildeo abordados daiacute a importacircncia de analisaacute-los de forma

criacutetica e consciente

Este estudo tem significacircncia devido aos conceitos geomeacutetricos pertencerem ao

cotidiano dos alunos do quinto ano do ensino fundamental e que serviraacute de base para os

demais anos de escolarizaccedilatildeo possibilitando uma visatildeo ampla sobre os conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas presentes nos livros como satildeo abordados se contextualizados

para uma aprendizagem significativa Observando se os educandos estatildeo tendo

oportunidades diferenciadas fazendo parte de uma mesma regiatildeo e de bairros vizinhos em

condiccedilotildees socioeconocircmicas semelhantes percebendo possiacuteveis influecircncias que o LD

exerce sobre os alunos no processo de aprendizagem na educaccedilatildeo fundamental

Sua relevacircncia social estaacute no aprofundamento dos estudos relativos ao uso do LD

no ensino fundamental que influencia na praacutetica pedagoacutegica do professor realizando uma

reflexatildeo criacutetica sobre o que e como estaacute sendo realizada a transmissatildeo de conteuacutedos em

sala de aula oportunizando a observaccedilatildeo de praacuteticas pedagoacutegicas que necessitam ser

revisadas e moldadas para uma melhor compreensatildeo do conhecimento devido agraves

necessidades de formaccedilatildeo intelectual pessoal e social que as crianccedilas necessitam

Outro ponto indispensaacutevel que interfere na qualidade do ensino segundo Gatti

(2016) eacute que nos cursos para a formaccedilatildeo de professores e em seu exerciacutecio no trabalho

falta perspectiva de contexto social e cultural os conhecimentos satildeo trabalhados sem

objetivo social natildeo possuindo os formadores perfil profissional consciente de que estatildeo

formando professores trabalhando com as aacutereas de conteuacutedos e com as disciplinas

pedagoacutegicas natildeo integradas entre si sem conteuacutedos curriculares adequados e precariedade

nos materiais utilizados

A pesquisa torna-se viaacutevel porque possibilita analisar concepccedilotildees pedagoacutegicas e

diretrizes metodoloacutegicas que norteiam a praacutetica do educador buscando uma transformaccedilatildeo

social por meio da qualidade do ensino atraveacutes da observaccedilatildeo direta sistemaacutetica e do

questionaacuterio aberto com os participantes abrindo possibilidades para que o professor

reflita na sua praacutetica colaborando para que o processo de ensino-aprendizagem

acompanhe os avanccedilos no conhecimento curricular na pedagogia e na didaacutetica em geral


No campo acadecircmico eacute importante porque abriraacute discussotildees para que os cursos de

magisteacuterio superior as licenciaturas reflitam em uma possiacutevel alteraccedilatildeo em seu curriacuteculo

aprimorando a formaccedilatildeo acadecircmica dos futuros docentes promovendo capacitaccedilotildees

continuadas inovadoras dentro de uma poliacutetica pedagoacutegica contextualizada atendendo as

demandas atuais que o mundo moderno e suas tecnologias necessitam a fim de que a

escola natildeo se torne um mero espaccedilo de transmissatildeo de conteuacutedos considerando os alunos

como receptor de conhecimentos e os professores como detentores do saber a transferir

De acordo com os Paracircmetros Curriculares Nacionais (1997) a formaccedilatildeo dos

educandos na escola deve proporcionar a aquisiccedilatildeo e o desenvolvimento de novas

competecircncias em detrimento de novos saberes Desta feita surgindo um novo tipo de

profissional que deveraacute se capacitar no uso de novas tecnologias e novas linguagens

atendendo a necessidade do aluno no mundo moderno com o processo de educaccedilatildeo

permanente

Esse tema torna-se essencial porque estaacute centrado na investigaccedilatildeo do material

didaacutetico usado nas praacuteticas pedagoacutegicas docentes verificando como se apresentam os

conteuacutedos e se haacute possibilidades de consolidar a aprendizagem desenvolvendo

capacidades do intelecto e competecircncias para a cidadania pois reflete no trabalho docente

e em seu material nas formaccedilotildees acadecircmicas na busca de capacitaccedilatildeo e aperfeiccediloamento

profissional para tornar o professor mais criacutetico e capacitado quanto ao uso do material na

ministraccedilatildeo de suas aulas Apresentando consequumlecircncias positivas em relaccedilatildeo ao educando

jaacute que busca uma reflexatildeo sobre a qualidade dos materiais e das aulas verificando se

auxiliam no desenvolvimento de habilidades e capacidades para se chegar agrave aprendizagem

Eacute nesse contexto que surge essa pesquisa compreendendo como eacute o processo de

ensino ou a ausecircncia dos conteuacutedos de geometria em sala de aula construiacutedos

historicamente em nosso paiacutes bem como a influecircncia desse processo na qualidade

educacional brasileira As crianccedilas do Ensino Fundamental I necessitam apreender e

dominar os conteuacutedos geomeacutetricos para utilizaacute-los de forma coerente a fim de resolver

situaccedilotildees cotidianas

O aprendizado precisa ser interligado as praacuteticas sociais e ter sentido para os

educandos deve ser considerado como uma competecircncia a ser assimilada para dominar

situaccedilotildees cotidianas Uma educaccedilatildeo por competecircncias proporciona a multiplicidade de

projetos com situaccedilotildees-problema que mobilizam mais de uma disciplina refletindo em

problemas do conhecimento aprendendo na realidade sobre questotildees reais


Sendo o LD considerado ferramenta indispensaacutevel para o trabalho do professor

faz-se necessaacuterio analisaacute-lo observando se a proposta pedagoacutegica estaacute de acordo com os

princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos dos documentos curriculares oficiais Considerado fonte

de saber relevante para a bagagem cultural da sociedade deve conter os vaacuterios ramos da

matemaacutetica considerando o cotidiano e as vaacuterias praacuteticas sociais sendo necessaacuterio

observar sua metodologia de ensino e se natildeo omitem assuntos essenciais

Em virtude desses fatores e com o intuito de garantir que as crianccedilas do

fundamental I tenham acesso a tais conteuacutedos e de forma contextualizada essa pesquisa

foi construiacuteda e estruturada Mesmo diante de nossas limitaccedilotildees por ser apenas uma

pesquisa natildeo pode sanar seacuteculos de uma educaccedilatildeo pautada em interesses poliacuteticos e

antissociais poreacutem entendemos que nosso papel enquanto cientista educacional eacute buscar

compreender o que dificulta e o que contribui no processo de ensino de geometria para um

aprendizado consistente dos alunos da Rede Municipal de Educaccedilatildeo na cidade de

CamaragibePE

Problemaacutetica da Pesquisa

As escolas professores e alunos enfrentam dificuldades socioeconocircmicas e

culturais o desenvolvimento dessa pesquisa poderaacute servir como suporte com o intuito de

minimizar os problemas descritos por ela

Ensinar requer uma reflexatildeo pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do pensar

certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o fazerrdquo

(Freire 2016 p39)

O livro didaacutetico contribui para o processo de ensino-aprendizagem como

um interlocutor que dialoga com o professor e com o aluno Nesse diaacutelogo

tal texto eacute portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre

o modo de se conseguir aprendecirc-lo mais eficazmente ndash que devem ser

explicitados no manual do professor (Programa Nacional do Livro Didaacutetico-

Matemaacutetica 2011 p12)

O LD eacute o material mais comum e utilizado em nossa educaccedilatildeo tornando-se um

instrumento de grande importacircncia na transmissatildeo dos conhecimentos necessaacuterios agrave

formaccedilatildeo do indiviacuteduo Nele conteacutem a sistemaacutetica dos saberes pretendido para o ensino e

aprendizagem induzindo a caminhos a serem seguidos na sala de aula apresentando

vantagens em seu uso favorecendo a autonomia do aluno em relaccedilatildeo agrave aprendizagem o


qual pode manipular e consultaacute-lo individual e diretamente esclarecendo seus

questionamentos sendo visto como um elemento primordial no entendimento e

transformaccedilatildeo da realidade educacional

O uso do LD de forma indiscriminada poderaacute influenciar nas praacuteticas educativas de

maneira positiva ou negativa ou sem criteacuterio pode prejudicar o processo de construccedilatildeo do

conhecimento Ele natildeo deve ser visto como completo e suficiente para natildeo prejudicar na

formaccedilatildeo cidadatilde mas sim como auxiliar no trabalho do docente

Diante do exposto eacute fundamental fazer a anaacutelise criacutetica dos livros didaacuteticos

consciente e ciente de que eles devem ser utilizados como apoio didaacutetico ao professor

O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos atraveacutes de

uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras geomeacutetricas

planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma reflexiva e

analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos alunos natildeo vecirc

esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial

O trabalho com a geometria experimental com materiais manipulativos e com

tecnologias necessita de preparaccedilatildeo do professor e de materiais adequados incluindo o

livro didaacutetico que deve estar contextualizado promovendo a aprendizagem oferecendo

uma base soacutelida que leve o aluno a evoluir e superar desafios

Com a evoluccedilatildeo tecnoloacutegica o aluno deve estar apto para as demandas da

sociedade acompanhando seu progresso e avanccedilos desenvolvendo competecircncias e

habilidades para resolver situaccedilotildees-problemas No entanto o que vemos satildeo ensinos

voltados para a nomenclatura das figuras geomeacutetricas planas sem a preocupaccedilatildeo com suas

propriedades caracteriacutesticas e funccedilotildees professores que as utilizam como artes apenas para

pinturas e montagem de outras figuras e formas Por outro lado muitos conhecem as

figuras mas natildeo tem ideia de sua funcionalidade no mundo real natildeo as identificando na

natureza

Assim sendo o interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar

percebendo-se que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas

em exposiccedilotildees de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de

alguns conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem

Falar do ensino de matemaacutetica que natildeo contemple a geometria e as figuras

geomeacutetricas planas se torna algo falho e inviaacutevel jaacute que as formas e figuras geomeacutetricas

fazem parte do nosso mundo e servem para explicar questotildees cotidianas Sendo a

geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico de grande


aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos distribuiacutedos

nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo ensinado e de que

forma estaacute sendo apresentados tais conteuacutedos nos livros

Assim sendo essa pesquisa proporciona aos professores atitudes reflexivas como

atores no processo ensino-aprendizagem considerando os recursos didaacuteticos concretos e

tecnoloacutegicos como incentivo pois se aprende na praacutetica fazendo e construindo novos

conhecimentos com interaccedilatildeo de todos

Torna-se indispensaacutevel que haja um olhar criacutetico por parte dos professores em

relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos e aos materiais indicados neles para o trabalho com geometria

como tambeacutem a utilizaccedilatildeo de tecnologias na transmissatildeo do conhecimento auxiliando na

aprendizagem Refletindo sobre sua praacutetica os professores buscam novas metodologias as

quais levem os alunos a uma aprendizagem efetiva e soacutelida reduzindo as dificuldades

atraveacutes de novos caminhos

Diante do exposto surgiram as seguintes questotildees investigativas Haacute conteuacutedos de

geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto ano Como satildeo apresentados nos

livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas

Os professores trabalham conteuacutedos de geometria em suas aulas Trabalham com as

figuras geomeacutetricas planas em sala de aula De que forma estatildeo sendo trabalhadas as

formas e figuras geomeacutetricas planas pelos professores em sala de aula O livro didaacutetico

indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos para os professores utilizarem em suas aulas

Os professores satildeo capacitados para trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos

tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais recursos durante suas aulas A escola fornece

recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a geometria utilizando recursos

Nesse contexto para obtermos respostas a esses questionamentos temos como foco

central a seguinte problemaacutetica Que abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino

fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as

escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute sendo

utilizada pelos professores

Objetivos da investigaccedilatildeo

Verificando a necessidade do professor como mediador na construccedilatildeo do

conhecimento de seus alunos inserindo em seu plano de aula os conteuacutedos geomeacutetricos


contextualizados atraveacutes de materiais concretos e tecnoloacutegicos presentes na atualidade a

presente pesquisa possui como objetivo geral

Analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas

em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo

Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no

municiacutepio de CamaragibePE- Brasil

Para concretizar essa anaacutelise temos os seguintes objetivos especiacuteficos

1 Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores

em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo

2 Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental

aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo

aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em

sua praacutetica em sala de aula

3 Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de

recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua

praacutetica

Desenho Geral da Investigaccedilatildeo

O desenho metodoloacutegico da pesquisa serviraacute como estrateacutegia para mostrar os

passos realizados no decorrer da pesquisa Segundo Perovano (2016 p 150) ldquo[] o

desenho da pesquisa parte dos objetivos de investigaccedilatildeo cientiacutefica ou seja da ideia da

pesquisa A elaboraccedilatildeo do desenho da pesquisa tem por finalidade a operacionalizaccedilatildeo de

todas as variaacuteveis previstas na pesquisa com base nos objetivosrdquo

Quando esquematizamos o modelo ou desenho de uma pesquisa estamos traccedilando

um plano de accedilatildeo para guiar o pesquisador nas fases desse trabalho para que ele possa

alcanccedilar seus objetivos com ecircxito

ldquoA pesquisa eacute assim a busca de dados e informaccedilotildees Eacute o ato de perquirir

interrogar questionar e sistematizar o conhecimentordquo (Knechtel 2014 p 81) O

pesquisador eacute o responsaacutevel pela busca de informaccedilotildees para adquirir novos conhecimentos

com o intuito de uma formaccedilatildeo criacutetica e consciente possibilitando novos trabalhos de

pesquisa


A metodologia utilizada para esta investigaccedilatildeo adotou um estudo do tipo descritivo

desenho transversal com enfoque qualitativo

A pesquisa eacute descritiva se

O pesquisador apenas registra e descreve os fatos observados sem interferir

neles Visa a descrever as caracteriacutesticas de determinada populaccedilatildeo ou

fenocircmeno ou o estabelecimento de relaccedilotildees entre variaacuteveis Envolve o uso

de teacutecnicas padronizadas de coleta de dados questionaacuterio e observaccedilatildeo

sistemaacutetica Assume em geral a forma de levantamento (Prodanov amp

Freitas 2013 p52)

Neste tipo de investigaccedilatildeo o pesquisador natildeo manipula os dados ele apenas

observa e registra para analisaacute-los buscando soluccedilotildees a temaacutetica da pesquisa Para

Campoy (2016) o objetivo dos meacutetodos descritivos eacute a descriccedilatildeo precisa e cautelosa dos

fenocircmenos fatos e situaccedilotildees analisadas sem intervenccedilatildeo sobre eles descrevendo

tendecircncias de um determinado grupo ou populaccedilatildeo procurando responder a

questionamentos

A pesquisa descritiva eacute fundamental para o desdobramento da investigaccedilatildeo pois o

pesquisador descobre atraveacutes da coleta de dados vaacuterias situaccedilotildees onde os fatos ou

fenocircmenos se apresentam As informaccedilotildees satildeo levantadas de forma organizada da forma

como se apresentam sem inferecircncias ou interferecircncias por parte do pesquisador

De acordo com Sampieri Collado e Luacutecio (2014) no estudo descritivo eacute necessaacuterio

averiguar contextos e eventos tal como se manifestam jaacute que este tipo de estudo busca

especificar as propriedades caracteriacutesticas e perfis do que eacute submetido agrave anaacutelise

Na pesquisa considera-se sua dimensatildeo temporal utiliza-se certo periacuteodo de tempo

ou determinado momento para coletar os dados e obter as informaccedilotildees necessaacuterias para

anaacutelise Dessa forma utilizamos o modelo transversal que segundo Sampieri et al (2014)

tem por sua finalidade descrever variaacuteveis e analisar sua incidecircncia e inter-relaccedilatildeo em um

dado momento investigando a incidecircncia das modalidades ou niacuteveis de uma ou mais

variaacuteveis em uma determinada populaccedilatildeo Localizando em uma ou vaacuterias variaacuteveis um

grupo de pessoas contextos fenocircmenos etc e fornecendo sua descriccedilatildeo

De acordo com o PCNs (1997) na praacutetica educativa a transversalidade possibilita

estabelecer uma relaccedilatildeo entre aprender na realidade e sobre a realidade os conhecimentos

teoricamente sistematizados e as questotildees da vida real


Na perspectiva transversal haacute transformaccedilatildeo na praacutetica pedagoacutegica rompendo a

limitaccedilatildeo formal refletindo e atuando de maneira consciente para a formaccedilatildeo do

educando

O enfoque utilizado na presente pesquisa eacute o qualitativo Numa descriccedilatildeo

qualitativa se fala em profundidade e natildeo precisatildeo pois se busca conhecer fatos

processos estruturas da forma mais profunda possiacutevel (Campoy 2016) Dessa forma com

fundamentos na interpretaccedilatildeo busca compreender as accedilotildees dos seres vivos e suas

instituiccedilotildees

Assim esse enfoque qualitativo preocupa-se ldquo[] com o significado dos fenocircmenos

e processos sociais considerando-se as motivaccedilotildees as crenccedilas os valores e as

representaccedilotildees que permeiam a rede das relaccedilotildees sociaisrdquo (Knechtel 2014 p 98) Neste

caso busca-se uma visatildeo detalhada do real contexto social no qual a pesquisa se realiza

visando um entendimento soacutelido das informaccedilotildees coletadas para anaacutelise

Na pesquisa qualitativa ldquoo pesquisador realiza a coleta de dados diretamente no

contexto em que os atores vivem e de que participamrdquo (Perovano 2016 p 151)

Percebemos que a qualidade dos dados obtidos eacute uma das caracteriacutesticas da pesquisa

qualitativa sendo diferenciado atraveacutes da forma de coleta e anaacutelise dos mesmos Busca-se

compreender os fenocircmenos humanos para obtermos com riqueza de detalhes suas

caracteriacutesticas naturais e podermos interpretaacute-las e dar significados

Daiacute a importacircncia de preocupar-se com as interaccedilotildees humanas construiacutedas em seu

cotidiano por isso a pesquisa com enfoque qualitativo proporciona uma interaccedilatildeo com o

contexto real do ser humano na busca de desvendar sua complexidade fatos e fenocircmenos

analisados

O desenvolvimento de uma pesquisa se caracteriza pela utilizaccedilatildeo de meacutetodos

cientiacuteficos sendo assim ldquomeacutetodo eacute um procedimento ou caminho para alcanccedilar

determinado fim e que a finalidade da ciecircncia eacute a busca do conhecimento podemos dizer

que o meacutetodo cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de

atingir o conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)

Para Severino (2017) o meacutetodo cientiacutefico eacute o elemento fundamental no processo do

conhecimento realizado pela ciecircncia para diferenciaacute-la do senso comum e das demais

modalidades de expressatildeo da subjetividade humana como a filosofia por exemplo Refere-

se a um conjunto de procedimentos loacutegicos e teacutecnicas operacionais dando acesso agraves

relaccedilotildees causais constantes entre os fenocircmenos Eles satildeo considerados formas seguras de

compreensatildeo e comprovaccedilatildeo de fatos fenocircmenos ou acontecimentos


Os fenocircmenos que ocorrem no universo satildeo estudados pela ciecircncia atraveacutes dos

meacutetodos cientiacuteficos para classificaacute-los e comprovaacute-los

O meacutetodo empregado na pesquisa qualitativa se encaixa no processo de anaacutelise das

ciecircncias sociais pois oferece contribuiccedilotildees em distintas aacutereas do conhecimento

Na pesquisa qualitativa a interpretaccedilatildeo dos fenocircmenos e a atribuiccedilatildeo de

significados satildeo fundamentais Existe um dinamismo entre o mundo real e o sujeito pois o

pesquisador analisa os dados no ambiente natural considerando como ponto principal de

abordagem o processo e seu significado A figura a seguir representa o esquema geral da

investigaccedilatildeo

FIGURA 1 Desenho Geral do Processo de Investigaccedilatildeo

INTRODUCcedilAtildeO DA INVESTIGACcedilAtildeO

Justificativa

Problema da investigaccedilatildeo

Objetivos Desenho do Processo

Investigativo

1Marco Textual

2Marco de

execuccedilatildeo

3 Avaliaccedilatildeo dos

resultados

4Conclusotildees e

Recomendaccedilotildees

Teacutecnica de Levantamento de

dados

Teacutecnica

Observaccedilatildeo

Sistemaacutetica

Teacutecnica

Questionaacuterio

Aberto

MARCO TEOacuteRICO

Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do

5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I do municiacutepio de CamaragibePE-

Brasil

DESENHO DA INVESTIGACcedilAtildeO

Tipo Descritiva

Transversal

Enfoque Qualitativo

Teacutecnica Anaacutelise

documental


Esta investigaccedilatildeo estabelece objetivos que permitiraacute ter maior conhecimento da

realidade local Assim sendo o estudo foi estruturado em trecircs capiacutetulos

O primeiro capiacutetulo que se destina a Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica verificando

historicamente o ensino da matemaacutetica e da geometria no Brasil no periacuteodo das reformas

educacionais perpassando pelas concepccedilotildees de contextualizaccedilatildeo eacutetica e cidadania

Ressaltando a importacircncia e os princiacutepios que norteiam o ensino da matemaacutetica e da

geometria nos anos iniciais de acordo com os documentos oficiais da legislaccedilatildeo brasileira

para a educaccedilatildeo baacutesica Refletindo sobre as consequecircncias que a ausecircncia desse ensino

pode acarretar analisando a funccedilatildeo pedagoacutegica e o papel cultural do livro didaacutetico de

acordo com o PNLD Por fim apresenta a Teoria da Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a Teoria

Antropoloacutegica do Didaacutetico desenvolvida por Chevallard as quais estudam os seres

humanos em situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico

O segundo capiacutetulo corresponde agrave Investigaccedilatildeo Metodoloacutegica apresentando a

fundamentaccedilatildeo metodoloacutegica e os caminhos percorridos os objetivos e o cronograma que

se refere agraves fases orientadoras da pesquisa Tambeacutem seraacute apresentado o desenho

metodoloacutegico revelando os passos realizados no decorrer do processo considerando o

contexto espacial e socioeconocircmico onde foi realizada a pesquisa contextualizando o local

e apresentando os participantes Seratildeo evidenciados as teacutecnicas e os instrumentos

utilizados na coleta de dados o processo de validaccedilatildeo para comprovar se o questionaacuterio

estaacute concordando com os objetivos Ainda destacam-se neste capiacutetulo os procedimentos

para coleta dos dados ou seja as fases desenvolvidas pela pesquisadora para obter

informaccedilotildees necessaacuterias e as teacutecnicas de anaacutelise e interpretaccedilatildeo que visam manipular e

organizar os dados para alcanccedilar a resposta do problema

Jaacute no terceiro capiacutetulo seraacute efetivada a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados coletados

no qual seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo Nesse contexto teremos

agraves observaccedilotildees sistemaacuteticas sobre a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores a respeito dos

conteuacutedos geomeacutetricos a metodologia utilizada o uso do livro didaacutetico e de recursos para

aprimorar a praacutetica docente Como tambeacutem a descriccedilatildeo do livro didaacutetico do quinto ano em

relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas inseridas na praacutetica docente de acordo

com as respostas dos professores e das gestoras das escolas participantes da investigaccedilatildeo

apresentado os resultados que respondem ao problema da pesquisa atingindo ao objetivo

geral

Por fim temos as conclusotildees e recomendaccedilotildees a respeito dos resultados da

pesquisa e seus desdobramentos na aacuterea educacional brasileira solicitando ao Ministeacuterio


de Educaccedilatildeo e ao Municiacutepio uma atenccedilatildeo diferenciada aos livros impressos e

encaminhados para as escolas agrave Secretaria de Educaccedilatildeo e agraves gestoras das escolas um olhar

diferenciado na praacutetica docente percebendo a necessidade de recursos no trabalho com a

geometria e especificamente com as figuras geomeacutetricas planas soacute assim se faraacute um

trabalho significativo para os alunos


1 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA

Neste capiacutetulo seraacute abordada a histoacuteria do ensino da matemaacutetica e da geometria no

Brasil no periacuteodo das reformas educacionais durante o seacuteculo XX seratildeo apresentados

como foi realizado este ensino e suas consequecircncias Durante as reformas percebe-se a

geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino faltando seus conteuacutedos na praacutetica

docente Abordada tambeacutem a importacircncia do ensino de geometria e a ausecircncia desse

ensino com suas consequecircncias para o ensino fundamental embasados nos documentos

oficiais que regem a educaccedilatildeo brasileira

Apresentaremos algumas concepccedilotildees que levam o aluno a pensar criativamente e

criticamente oportunizando uma aprendizagem significativa e desafiadora explorando as

relaccedilotildees da matemaacutetica e da geometria com as praacuteticas sociais atraveacutes da contextualizaccedilatildeo

da eacutetica e da cidadania

Seraacute abordada ainda a Transposiccedilatildeo Didaacutetica que estuda a transiccedilatildeo do saber

cientiacutefico para o saber ensinado e a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico que eacute um

prolongamento da Transposiccedilatildeo Didaacutetica estuda o homem diante do saber matemaacutetico em

situaccedilotildees matemaacuteticas Qualquer atividade humana pode ser uma organizaccedilatildeo

praxeoloacutegica se envolver um tipo de tarefa com teacutecnica usando tecnologias e baseada em

uma teoria Essa organizaccedilatildeo praxeoloacutegica seraacute matemaacutetica se relacionada a atividades

matemaacuteticas

A Praxeologia Didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo que tem a necessidade de estudar

questotildees para saber como realizar o ensino de determinado assunto Verificaremos neste

estudo como se daacute o ensino de geometria no quinto ano agrave metodologia empregada e a

utilizaccedilatildeo de recursos por fim avaliar uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou seja o uso do livro

didaacutetico e a praacutetica docente pois o valor dado a um objeto depende do seu uso social

avaliado sob certa oacutetica


11 Histoacuteria do Ensino da Matemaacutetica e da Geometria no Brasil no periacuteodo das Reformas

Educacionais

Algumas reformas mudaram a educaccedilatildeo baacutesica e o ensino da matemaacutetica no Brasil

vaacuterios livros foram publicados para atender as determinaccedilotildees do novo ensino

estabelecendo conteuacutedos e a metodologia para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-

pedagoacutegicas criando uma nova disciplina de matemaacutetica pela junccedilatildeo de seus vaacuterios ramos

em uma uacutenica disciplina escolar

Atraveacutes do movimento chamado de Matemaacutetica Moderna o ensino de geometria foi

distanciado das praacuteticas em sala de aula mesmo sendo importante para o desenvolvimento

intelectual e cognitivo do educando sem deixar de ressaltar as consequecircncias que a falta

desse ensino pode acarretar Com base nos documentos oficiais analisaremos sua inserccedilatildeo

nos livros didaacuteticos

O trabalho do professor se restringia em sala de aula ao uso do livro didaacutetico

perdurando algumas deacutecadas sendo o livro o principal instrumento no exerciacutecio da sua

praacutetica com conteuacutedos e sequecircncia do programa a ser seguido Devido a este fato

professor tornou-se dependente do uso do livro natildeo atingindo os conteuacutedos que estavam

no final do mesmo deixando lacunas na aprendizagem

Os conhecimentos geomeacutetricos nos auxiliam na representaccedilatildeo espacial resolvendo

questotildees que ajudam a exercitar a cidadania como se o aluno estivesse sendo alfabetizado

matematicamente na exploraccedilatildeo e descoberta de seu mundo Eacute nessa busca de garimpar o

novo que o estudante desenvolve seu intelecto tornando-se questionador e criacutetico de suas

accedilotildees isso soacute ocorreraacute se o ensino natildeo for moldado em memorizaccedilatildeo e exposiccedilatildeo de

conceitos e conteuacutedos

A matemaacutetica faz parte dos curriacuteculos da educaccedilatildeo baacutesica dos vestibulares do

ensino superior de testes na admissatildeo de empregos e na nossa vida como conhecimento

para a realizaccedilatildeo de vaacuterias atividades do trabalho cotidiano

Na histoacuteria do ensino da matemaacutetica no Brasil houve algumas reformas na

educaccedilatildeo a primeira iniciativa de organizaccedilatildeo nacional da educaccedilatildeo brasileira foi a

Reforma Francisco Campos que atraveacutes de um conjunto de decretos criou graus

diferentes e etapas de ensino Foi criado o ensino secundaacuterio equivalente ao niacutevel

intermediaacuterio ou seja do sexto ano do ensino fundamental ateacute o terceiro ano do ensino

meacutedio criou-se tambeacutem agrave disciplina de matemaacutetica nas escolas

A modificaccedilatildeo da matemaacutetica escolar com as reformas e o surgimento da disciplina


Matemaacutetica foi importante para o desenvolvimento da matemaacutetica escolar no Brasil entre

as deacutecadas de 30 e 40

Foi no coleacutegio Pedro II no Rio de Janeiro em 1920 que Euclides Roxo o diretor

dessa instituiccedilatildeo na eacutepoca iniciou as discussotildees para modificar o ensino da aritmeacutetica

aacutelgebra e da geometria aprovando a fusatildeo dos ramos matemaacuteticos em uma uacutenica

disciplina chamada de Matemaacutetica pelo grupo da escola Essa disciplina introduzida em

1929 com caracteriacutestica de uma nova disciplina escolar foi incluiacuteda na grade curricular da

instituiccedilatildeo servindo como modelo para o ensino secundaacuterio do paiacutes

Euclides Roxo estruturou o ensino de matemaacutetica no secundaacuterio a niacutevel nacional e

fez constar a primeira reforma nacional do ensino usando sua experiecircncia do coleacutegio no

qual trabalhava

Essa reforma ficou conhecida por Reforma Francisco Campos contendo o ensino

de matemaacutetica nas cinco primeiras seacuteries do curso fundamental que foi dividido em

fundamental e complementar extinguindo as disciplinas independentes de aritmeacutetica

aacutelgebra e geometria

Surgindo inuacutemeras publicaccedilotildees de livros didaacuteticos no intuito de compreender a

nova disciplina Matemaacutetica e para atender as determinaccedilotildees didaacutetico-pedagoacutegicas O

primeiro foi o de Euclides Roxo utilizado como referecircncia para a proacutepria elaboraccedilatildeo da

reforma Professores-autores de vaacuterios estados do Brasil publicaram coleccedilotildees de livros

didaacuteticos de matemaacutetica e criaram cursos de matemaacutetica baseados na reforma

Atraveacutes de suas instruccedilotildees metodoloacutegicas a Reforma Francisco Campos introduziu

o conceito de funccedilatildeo desde a primeira seacuterie do curso fundamental passando a ser

considerada como conteuacutedo unificador dos ramos matemaacuteticos

Introduziu-se o curso de Geometria Intuitiva que articulada com a aritmeacutetica e a

aacutelgebra seguiria de forma progressiva para a geometria loacutegico-dedutiva com meacutetodo

heuriacutestico na introduccedilatildeo e desenvolvimento dos conteuacutedos de ensino e o uso de questotildees

praacuteticas com aplicaccedilotildees no domiacutenio das ciecircncias fiacutesicas e naturais e no campo da teacutecnica

com exemplos e problemas ligados aos interesses dos alunos

Jaacute a reforma Gustavo Capanema em 1942 elencou os conteuacutedos da disciplina

matemaacutetica que deveriam ser ensinados nas diferentes seacuteries no ensino secundaacuterio

ganhando novas feiccedilotildees

Mesmo com a reforma Capanema observou-se que os autores mantiveram

separados os ensinos de aritmeacutetica de aacutelgebra e de geometria mesmo sob uma uacutenica

disciplina chamada Matemaacutetica os mesmos tiveram que reorganizar suas coleccedilotildees dentre


eles Euclides Roxo

A disciplina de matemaacutetica que nascera no Brasil no coleacutegio Pedro II e teve como

referecircncia a obra de Euclides Roxo se desenvolveu entre as deacutecadas de 30 e 60 ateacute o iniacutecio

do Movimento da Matemaacutetica Moderna

Segundo Mocrosky Mondini e Estephan (2012) o movimento renovador chamado

de Matemaacutetica Moderna com seu ideal introduzido em 1930 buscou tornar a matemaacutetica

da escola mais proacutexima da matemaacutetica cientiacutefica modificando a estrutura do ensino na

escola os cursos universitaacuterios e a formaccedilatildeo de professores Quanto ao ensino da

matemaacutetica nesse periacuteodo se fundamenta no estudo das estruturas algeacutebricas e na teoria

dos conjuntos

Percebe-se a geometria em uma posiccedilatildeo secundaacuteria no ensino durante esse

movimento iniciando-se o esquecimento de seus conteuacutedos na praacutetica docente o

conhecimento geomeacutetrico eacute iniciado pela noccedilatildeo de figura geomeacutetrica e por intersecccedilatildeo de

figuras atraveacutes da teoria dos conjuntos a geometria passa a ser trabalhada com

demonstraccedilotildees e formalismo perdendo seu caraacuteter intuitivo

Ao se falar em Matemaacutetica Moderna associava-se a ideia ao ensino de conjuntos

visto que foi dada muita importacircncia ao assunto talvez por esse motivo esse movimento

natildeo tenha se concretizado de fato

Na concepccedilatildeo dedutiva a matemaacutetica era trabalhada fora da realidade

considerando as formas e ideias era tida como algo perfeito que fazia parte do mundo

abstrato com a teoria precedendo a praacutetica

A matemaacutetica tem sido considerada por muitos matemaacuteticos como uma forma de

leitura da realidade na qual estaacute inserida formada por teoria e praacutetica natildeo havendo

separaccedilatildeo entre elas e sim uma interaccedilatildeo

Assim sendo seu ensino deve valorizar o contexto social e cultural do educando

comeccedilando por sua realidade questionando-a para definir o conteuacutedo que vai ser

apresentado e trabalhado como tambeacutem analisar os meacutetodos e processos a serem

utilizados de forma a perceber que a matemaacutetica eacute um caminho para se compreender o

mundo

Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica vem se refletindo em outras aacutereas da

ciecircncia e em novas concepccedilotildees iniciando-se um novo modelo renovador chamado de

Educaccedilatildeo Matemaacutetica com novas propostas educacionais

Dessa forma eacute necessaacuterio que a educaccedilatildeo escolar trabalhe dentro do contexto do

educando de maneira contextual e eacutetica desenvolvendo a cidadania permitindo um


contato do processo educativo com o meio no qual ele estaacute inserido essas concepccedilotildees

seratildeo analisadas a seguir

12 Contextualizaccedilatildeo Eacutetica e Cidadania no Ensino da Matemaacutetica e da Geometria

A educaccedilatildeo escolar deve atuar com praacuteticas pedagoacutegicas diferenciadas e inovadoras

para que ao final do processo de escolarizaccedilatildeo baacutesica os educandos tenham construiacutedo as

competecircncias necessaacuterias consolidando sua formaccedilatildeo acadecircmica e preparando-o para

viver em sociedade

A contextualizaccedilatildeo eacute um recurso que visa corresponsabilidade e estabelecer a

reciprocidade com o objeto do conhecimento em aacutereas acircmbitos ou dimensotildees presentes

na vida pessoal social e cultural desenvolvendo capacidades cognitivas adquiridas e em

desenvolvimento (Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco ndash

Paracircmetros na sala de Aula-Ciecircncias Naturais Ensino Fundamental ndash Anos iniciais 2013

p16)

Um programa no qual os alunos sejam incentivados a aprender representa um

desafio importante para o educador jaacute que eles precisam aprender atraveacutes do exerciacutecio da

criatividade valorizar o meio social e seu contexto ter condiccedilotildees ideais para desenvolver

habilidades no domiacutenio dos conteuacutedos utilizando suas experiecircncias no entendimento e

enfrentamento dos problemas que surgirem

Isso representa um grande desafio para os educadores porque precisam trabalhar de

forma dinacircmica e contextualizada dentro do contexto que alcance a todos os alunos cada

qual com suas necessidades e anseios

A matemaacutetica eacute dinacircmica pois estaacute presente no cotidiano deve ser trabalhada

oferecendo possibilidades para a exploraccedilatildeo das ideias dos alunos respondendo suas

curiosidades

Desta feita se trabalharaacute de maneira contextualizada formando cidadatildeos criacuteticos e

conscientes de seu papel na sociedade e que possam solucionar confrontos que venham a

surgir no seu dia-a-dia Para que isso ocorra se faz necessaacuterio ter um curriacuteculo dinacircmico

dentro do contexto do educando e natildeo agravequele voltado para um ensino mecacircnico com regras

e foacutermulas para se memorizar principalmente nas seacuteries iniciais na qual se forma a base da

alfabetizaccedilatildeo matemaacutetica

Dessa forma o curriacuteculo de matemaacutetica deve proporcionar condiccedilotildees para uma

inclusatildeo na sociedade atraveacutes do seu ensino jaacute a aprendizagem matemaacutetica precisa


envolver o aluno em atividades que tenham significado para eles aprendendo

gradativamente a estabelecer relaccedilotildees que os ajudaram no pensamento matemaacutetico

Logo o ensino da matemaacutetica nas seacuteries iniciais deve permitir que o estudante faccedila

parte das transformaccedilotildees no seu conviacutevio social o que ajudaria na consolidaccedilatildeo da sua

aprendizagem Isso seria o educando estar alfabetizado matematicamente adquirindo sua

autonomia social e cultural

A educaccedilatildeo tem o objetivo de preparar o educando para ser um criacutetico cidadatildeo

consciente de seu papel perante a sociedade de forma poliacutetica e natildeo soacute preparaacute-lo para o

mercado de trabalho Dando oportunidades para a aprendizagem oferecendo atividades

significativas e desafiadoras o educador conduz os educandos a pensar questionando e

buscando novas alternativas de soluccedilotildees para novas questotildees que vierem a surgir durante

esse processo de ensino e aprendizagem tirando o educando da sua zona de conforto

Para tal eacute preciso que o professor use seu saber pedagoacutegico associado a outras

disciplinas e outros ramos matemaacuteticos respeitando o curriacuteculo escolar Eacute a formaccedilatildeo

inicial dos professores que deve proporcionar o envolvimento entre praacutetica e teoria

rompendo com essa separaccedilatildeo nos cursos de formaccedilatildeo considerando o conhecimento que

o professor tem derivado de sua praacutetica cotidiana jaacute que ele tem suas experiecircncias vividas

e desenvolvidas em sala de aula

A contextualizaccedilatildeo eacute fundamental para acontecer uma aprendizagem na qual o

educando eacute levado a refletir e indagar sobre o conhecimento que lhe eacute apresentado dando

condiccedilotildees de aprender e sentir-se ativo procurando cada vez mais o conhecimento Com a

associaccedilatildeo dos conteuacutedos e a realidade do aluno procura-se evitar o fracasso escolar

Devemos formar um tipo de cidadatildeo consciente que deve sempre buscar mais e

fazer o melhor aprofundando-se e aperfeiccediloando-se no conhecimento para tanto eacute

necessaacuterio que os professores sejam aptos a perceber e compreender a individualidade de

aprender dos alunos

O conhecimento deve ser trabalhado em contextos que sejam importantes para a

sociedade identificando como a matemaacutetica ajudaraacute na formaccedilatildeo do aluno enquanto

cidadatildeo consciente e atento aos problemas sociais de seu paiacutes Natildeo devemos considerar a

matemaacutetica como pronta e acabada o professor deve problematizar contextualizando

situaccedilotildees que levem os educandos a consolidar a aprendizagem Quando se usa contextos

variados tecnologias e outros conhecimentos daacute-se significado aos conteuacutedos matemaacuteticos

abrindo caminhos para a compreensatildeo

O educador com a funccedilatildeo de problematizar interferindo no processo pedagoacutegico


tambeacutem aprende agindo como orientador e coordenador no processo de construccedilatildeo do

conhecimento Nessa perspectiva o ensino da matemaacutetica permite uma compreensatildeo criacutetica

da realidade daacute ao aluno a oportunidade de escolher a forma para resolver suas questotildees

natildeo impondo o saber institucionalizado ao saber do senso comum problematizando e

comparando esse saber oportunizando o caminho a ser seguido

Dessa forma o aluno teraacute condiccedilotildees de analisar compreendendo a estrutura de

determinados problemas ou situaccedilotildees a serem resolvidos aplicando procedimentos

adequados questionando consciente da funccedilatildeo da resoluccedilatildeo do problema ou situaccedilatildeo

proposta

Jaacute o professor deve atuar de forma criacutetica atuando durante o processo para intervir

de acordo com as necessidades do grupo com o qual vai trabalhar poreacutem sempre

consciente de que natildeo eacute o ser supremo que deteacutem todo o conhecimento

A concretizaccedilatildeo na sala de aula dessa proposta pedagoacutegica inovadora e atuante se

daacute atraveacutes da estrateacutegia chamada de modelagem matemaacutetica que possibilitaraacute a utilizaccedilatildeo

da etnomatemaacutetica em determinada abordagem pedagoacutegica Esse processo dinacircmico para

obter e testar modelos matemaacuteticos eacute chamado de modelagem matemaacutetica que consiste na

arte de transformar problemas da realidade em problemas matemaacuteticos interpretando suas

soluccedilotildees e resolvendo na linguagem do mundo real

Diante do exposto a etnomatemaacutetica se define como opccedilatildeo de educaccedilatildeo contraacuteria a

separaccedilatildeo do ensino escolar e a realidade do educando respeitando o ser humano dando-

lhe condiccedilotildees de transformaccedilatildeo e renovaccedilatildeo com escolhas conscientes para traccedilar sua

proacutepria histoacuteria por meio da sua criatividade

Sabemos que a matemaacutetica estaacute inserida no contexto social na qual eacute produzida e

que professores e alunos tecircm formaccedilotildees dentro das instituiccedilotildees que fazem parte do

contexto sociocultural e histoacuterico de sua regiatildeo por isso devemos relacionar situaccedilotildees do

contexto com as de problemas apresentados nas atividades escolares

O contexto no ensino-aprendizagem daraacute condiccedilotildees aos alunos para utilizarem os

conhecimentos trazidos de sua realidade para compreender melhor o conteuacutedo matemaacutetico

ajudaraacute a perceber que a matemaacutetica eacute aplicada em outras aacutereas do conhecimento como

tambeacutem auxiliaraacute no aumento de vaacuterios significados dos conteuacutedos matemaacutetico em

determinadas situaccedilotildees contextuais

Sendo assim o ensino da geometria eacute fundamental porque ela faz parte desse

contexto natildeo deve ser trabalhado isoladamente ou em abstraccedilatildeo mas sim utilizando

materiais concretos palpaacuteveis e imagens com o intuito de chegar ao abstrato


consolidando a formaccedilatildeo geomeacutetrica do aluno atraveacutes da accedilatildeo contextual do professor

Com isto teriacuteamos uma aprendizagem significativa levando o aluno a buscar novos

conhecimentos descobrir novos significados explorar conceitos e reinventar para adquirir

outros conhecimentos

Qualquer recurso didaacutetico deve servir para que os alunos aprofundem e

ampliem os significados que constroem mediante sua participaccedilatildeo nas

atividades de aprendizagem Mas satildeo os processos de pensamento do aluno

que permitem a mediaccedilatildeo entre os procedimentos didaacuteticos e os resultados

da aprendizagem (Gonccedilalves Gomes amp Vidigal 2012 p 12)

Os materiais manipulaacuteveis utilizados como recursos didaacuteticos servem para

representar ideias matemaacuteticas A imaginaccedilatildeo as tentativas e os erros representam etapas

fundamentais nesse processo de aprendizagem da matemaacutetica Usar materiais concretos em

uma simulaccedilatildeo leva o aluno a formular hipoacuteteses fazer inferecircncias e observar

regularidades atuando em um processo de investigaccedilatildeo que o auxiliaraacute a desenvolver

noccedilotildees significativas

Ao se trabalhar com materiais manipulativos o educando teraacute condiccedilotildees para

desenvolver uma linguagem matemaacutetica jaacute que durante esse processo questiona e

verbaliza conceitos e ideias de forma natural fazendo a transposiccedilatildeo entre o que representa

o material e as ideias matemaacuteticas Com isso o educando estaraacute ampliando seus

conhecimentos em contextos diferentes sendo desafiado a investigar cada vez mais

Situaccedilotildees-problemas auxiliam os educandos nos objetivos proposto pelo material

formulando ideias e procedimentos atraveacutes da reflexatildeo Ao se comunicar o educando

necessita organizar seu pensamento analisar o que natildeo conseguiu compreender

confrontar-se com opiniotildees diferentes da sua refletindo para apreender a essecircncia do que

lhe eacute ensinado

Eacute pela problematizaccedilatildeo ou por meio de boas perguntas que o aluno

compreende relaccedilotildees estabelece sentidos e conhecimentos a partir da accedilatildeo

com algum material que representa de forma concreta uma noccedilatildeo um

conceito uma propriedade ou um conceito matemaacutetico (Gonccedilalves et al

2012 p15)

Percebemos que a construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico natildeo se daacute pelo fato de

usarmos material concreto e sim o que a situaccedilatildeo exposta utilizando o material representa

para o educando juntamente com as accedilotildees realizadas por ele com esse material e as

anaacutelises feitas dessas accedilotildees eacute o que realmente importa para que haja construccedilatildeo e


consolidaccedilatildeo de um determinado conhecimento matemaacutetico

Cabe ao professor utilizar formas diferenciadas que o auxiliem a inovar suas

praacuteticas proporcionando ao estudante a construccedilatildeo de competecircncias necessaacuterias na sua

formaccedilatildeo dentro da sociedade natildeo utilizando a sequecircncia linear de conteuacutedos sem

limitaccedilatildeo de tempo e gradativamente sendo revisados ampliando e aprofundando os

conteuacutedos trabalhados por meio de recursos tecnoloacutegicos e concretos

Como dito anteriormente formas geomeacutetricas estatildeo presentes em toda parte em

nosso conviacutevio por isso eacute importante estudaacute-las para compreender nosso mundo A seguir

nos aprofundaremos sobre o ensino da geometria

13 A Geometria no Ensino Fundamental

A geometria estaacute presente na natureza e em nossa vida com formas e objetos que

percebemos e podemos manuseaacute-los pois nascemos e vivemos num mundo de formas

pertencentes ao nosso contexto social O ensino da geometria eacute de fundamental

importacircncia para o desenvolvimento intelectual e cognitivo porque explora o espaccedilo ao

nosso redor A falta de seu ensino poderaacute acarretar consequecircncias negativas na formaccedilatildeo

escolar de crianccedilas e jovens

131 A Importacircncia da Geometria no Ensino Fundamental

A geometria eacute utilizada para transformar e representar o espaccedilo exprimindo ideias

sobre o que percebemos no ambiente representando-o cientificamente sua abordagem

visa adequar as propostas de acordo com a faixa etaacuteria dos alunos e transmitir

conhecimentos atraveacutes de desafios

Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho para desenvolver

habilidades e competecircncias necessaacuterias para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do nosso cotidiano

seu entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar

adivinhar generalizar e abstrair

Natildeo eacute adequada para as primeiras seacuteries do ensino fundamental a geometria teoacuterica

jaacute que eacute composta por conceitos muito abstratos A histoacuteria nos mostra que diversos povos

aprenderam desde cedo a utilizar as formas para atender suas necessidades natildeo se

preocupando em estudar sua teoria por isso faz-se necessaacuterio uma metodologia que

trabalhe simultaneamente as figuras geomeacutetricas de diferentes dimensotildees nas seacuteries


iniciais para natildeo continuar com o ensino tradicional

O Pacto Nacional pela Alfabetizaccedilatildeo na Idade Certa programa instituiacutedo pelo

Ministeacuterio da Educaccedilatildeo reafirma a importacircncia do ensino de Geometria com sugestotildees

para o trabalho com as crianccedilas ressaltando a importacircncia de um trabalho adequado para o

desenvolvimento de diferentes aspectos do pensamento com os atos de ldquoconjecturar

experimentar registrar argumentar e comunicar procedimentos e resultadosrdquo (Brasil

2014 p 14)

Segundo Silva e Candido (2014) a teoria de Van Hiele para o desenvolvimento do

pensamento geomeacutetrico propotildee cinco fases de aprendizagem que desenvolvidas em

sequecircncia favorecem a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento e o avanccedilo para o niacutevel

imediatamente posterior Satildeo elas interrogaccedilatildeo orientaccedilatildeo dirigida explicaccedilatildeo orientaccedilatildeo

livre e integraccedilatildeo Nestas fases haacute diaacutelogo entre professor e aluno sobre o material

percebendo os conhecimentos anteriores dos alunos haacute exploraccedilatildeo do assunto atraveacutes do

material as atividades devem proporcionar respostas especiacuteficas e objetivas haacute troca de

experiecircncias o professor tem papel de observador auxiliando no processo fornecendo

experiecircncias e tarefas com vaacuterias etapas Este modelo visa colocar o aluno como um ser

ativo na aprendizagem com autonomia e orientando suas proacuteprias descobertas

Classificar e nomear figuras ajudaraacute no desenvolvimento da capacidade de

organizaccedilatildeo dessas figuras baseando-se em propriedades comuns observadas nas figuras

geomeacutetricas devendo ser introduzidas com moderaccedilatildeo e gradualmente por meio da

construccedilatildeo do manuseio visualizaccedilotildees e desenhos Figuras geomeacutetricas variadas devem

ser utilizadas para que os educandos natildeo tenham dificuldades na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-

problema em outros contextos O aluno deve ser incentivado a desenvolver habilidades ao

perceber dificuldades em compreender uma atividade ou quando se conscientiza de que

natildeo entendeu algo durante o processo de resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema

Segundo Gonccedilalves et al (2012) os jogos de regras satildeo entendidos como situaccedilotildees-

problema nos quais os participantes avaliam situaccedilotildees utilizam seus conhecimentos para

planejar executar e avaliar sua eficiecircncia para vencer ou obter melhores resultados Nesse

processo resolvem problemas adquirem novos conhecimentos e habilidades de raciociacutenio

loacutegico O ensino onde se aprende construindo significado pode ter como aliados materiais

manipulativos para a resoluccedilatildeo de atividades que permitam reflexotildees e questionamentos

Durante muito tempo o ensino de geometria nos anos iniciais foi baseado em

reconhecer formas geomeacutetricas e figuras com desenhos e pinturas identificando figuras

apenas pelo nome ficando o estudo das propriedades e a linguagem formal para os anos


finais do ensino fundamental Seu ensino passou a ter importacircncia nos anos iniciais com o

surgimento das propostas curriculares e atraveacutes dos Paracircmetros Curriculares Nacionais

Gonccedilalves et al (2012) o contexto social da crianccedila eacute formado por tudo que o cerca

agrave medida que vai percebendo e explorando atraveacutes da percepccedilatildeo a crianccedila compreende

boa parte das informaccedilotildees pelo sistema visual o qual se desenvolve como resultado da

acumulaccedilatildeo de experiecircncias da crianccedila com o meio As aulas de matemaacutetica e as atividades

de geometria ajudaraacute a crianccedila a desenvolver habilidades relativas ao conhecimento do

espaccedilo e das formas quanto mais conhecimentos derivados de experimentaccedilatildeo sobre

espaccedilo e formas mais habilidades teraacute para se aprender geometria favorecendo a

aprendizagem escolar ajudando a localizar-se no espaccedilo e a enfrentar situaccedilotildees cotidianas

Dessa forma o ensino de geometria deve permitir aos alunos aleacutem das

competecircncias de percepccedilatildeo espacial tambeacutem o conhecimento das figuras geomeacutetricas com

suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos nos livros didaacuteticos e fazem parte desta

etapa do ensino fundamental Eacute importante a ligaccedilatildeo entre percepccedilatildeo e concepccedilatildeo para natildeo

se limitar agraves atividades de manipulaccedilatildeo ou apenas a conceitos sem relacionaacute-los com

objetos materiais

O educador deve utilizar em suas aulas nos primeiros anos de escolarizaccedilatildeo a

observaccedilatildeo e manipulaccedilatildeo de objetos materiais levando os alunos a perceberem

caracteriacutesticas das formas que aparecem a sua volta atraveacutes de atividades que partem de

suas experiecircncias de vida Dessa forma atividades bem planejadas auxiliam os alunos a

adquirem conhecimentos especiacuteficos da geometria desenvolvendo as habilidades

necessaacuterias para atingir os objetivos do ensino consolidando a aprendizagem dos

conteuacutedos de geometria

132 Ausecircncia do Ensino de Geometria e suas Consequecircncias

Durante deacutecadas os professores permaneceram ensinando da forma como

aprenderam ou com dificuldades de ensinar o que natildeo havia aprendido e o ensino

fundamental continuou com suas aulas de matemaacutetica com as mesmas abordagens dando

ecircnfase aos caacutelculos e algoritmos sem compreensatildeo e significado para os alunos focando

na aritmeacutetica desconsiderando a geometria

A ausecircncia do ensino de geometria deixa brechas na formaccedilatildeo dos alunos pois

atividades geomeacutetricas eacute o caminho que conduz a percepccedilatildeo do espaccedilo para compreender

seu contexto favorecendo uma aprendizagem significativa desenvolvendo habilidades para


resolver situaccedilotildees problemas

O estudo da geometria desenvolve o pensar geomeacutetrico ou o raciociacutenio visual sem

essa habilidade natildeo eacute possiacutevel resolver situaccedilotildees geometrizadas da vida como tambeacutem a

geometria natildeo seraacute usada para facilitar a compreensatildeo de questotildees de outras aacutereas do

conhecimento humano

Esse afastamento talvez tenha sido porque os conteuacutedos de matemaacutetica estavam

sendo ensinados de forma sequencial ficando o de geometria para o final do curso quando

houvesse tempo para ensinaacute-los deixando o educando sem desenvolver suas

potencialidades cognitivas necessaacuterias ao desenvolvimento e aprendizagem em geometria

O educando deve receber oportunidades em vaacuterias situaccedilotildees de aprendizagem com

o objetivo de rever suas experiecircncias para incorporar novos aprendizados e significados

aos jaacute aprendidos revendo o conteuacutedo em niacuteveis variados de complexidade abrangendo

novos significados

De acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco (2008) deve-se trabalhar

geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o espaccedilo para situar aluno

compreendendo ideias de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos

natildeo deixando de lado as formas e figuras encontradas na natureza

Sendo assim a falta desse conteuacutedo deixaraacute lacunas em determinados niacuteveis da

aprendizagem Pois a crianccedila aprende geometria gradativamente de acordo com Machado

(2011) atraveacutes da teoria dos niacuteveis de Van Hiele os alunos em um primeiro niacutevel

reconhecem as figuras pela aparecircncia global no segundo niacutevel analisam as propriedades

caracteriacutesticas das figuras depois passam para o niacutevel trecircs no qual relacionam figuras

atraveacutes de suas propriedades jaacute no quarto niacutevel satildeo levados a deduzir uma propriedade

partindo de outras e por fim no quinto niacutevel satildeo capazes de visualizar propriedades mais

gerais dos sistemas dedutivos

Por isso se faz necessaacuterio o ensino da geometria nas seacuteries iniciais do ensino

fundamental para que a crianccedila desenvolva as habilidades necessaacuterias agrave sua aprendizagem

que serviraacute de base para os demais niacuteveis de escolarizaccedilatildeo

Satildeo os documentos oficiais da educaccedilatildeo brasileira que garantiraacute esse ensino nos

curriacuteculos escolares da educaccedilatildeo baacutesica Para isto eacute preciso observaacute-los atentamente com

o intuito de realizar uma educaccedilatildeo consistente


14 Os Documentos Oficiais e o Ensino Fundamental no Brasil

Satildeo os documentos que regem a educaccedilatildeo brasileira com a funccedilatildeo de garantir

educaccedilatildeo de qualidade para todos como tambeacutem agrave gratuidade no ensino respeitando o

direito agrave cidadania dentro da eacutetica

141 Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo ndash LDB (1996) e o Ensino Fundamental

Foi criada para orientar e disciplinar a educaccedilatildeo escolar a ser desenvolvida por

meio do ensino o qual deveraacute estar ligado ao mundo do trabalho e agrave praacutetica social Jaacute que

a educaccedilatildeo envolve os processos de formaccedilatildeo adquiridos na famiacutelia no trabalho nas

instituiccedilotildees de ensino e pesquisa nos movimentos sociais e organizaccedilotildees da sociedade

civil e nas manifestaccedilotildees culturais

Em seu artigo segundo diz que a educaccedilatildeo eacute dever da famiacutelia e do Estado

baseando-se nos princiacutepios de liberdade para que desenvolva a solidariedade humana com

o objetivo do desenvolvimento do educando por completo preparando-o para exercer sua

cidadania para o mundo do trabalho Dessa forma o ensino natildeo pode ser desvinculado do

contexto do educando pois soacute assim ele teraacute um desenvolvimento por completo

Em seu art3deg o ensino seraacute ministrado com base nos seguintes princiacutepios

I - Igualdade de condiccedilotildees para o acesso e permanecircncia na escola

II - Liberdade de aprender ensinar pesquisar e divulgar a cultura o

pensamento a arte e o saber

III - Pluralismo de ideias e de concepccedilotildees pedagoacutegicas

IV - Respeito agrave liberdade e apreccedilo agrave toleracircncia

V - Coexistecircncia de instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de ensino

VI - Gratuidade do ensino puacuteblico em estabelecimentos oficiais

VII - Valorizaccedilatildeo do profissional da educaccedilatildeo escolar

VIII - Gestatildeo democraacutetica do ensino puacuteblico na forma desta Lei e da

legislaccedilatildeo dos sistemas de ensino

IX - Garantia de padratildeo de qualidade

X - Valorizaccedilatildeo da experiecircncia extraescolar

XI - Vinculaccedilatildeo entre a educaccedilatildeo escolar o trabalho e as praacuteticas sociais

XII - Consideraccedilatildeo com a diversidade eacutetnico-racial (Incluiacutedo pela lei nordm

12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)


Com isso pretende-se que haja um cidadatildeo formado consciente com habilidades

para desenvolver suas potencialidades com qualidade de forma criacutetica e poliacutetica habilitado

para trabalhar e respeitar o espaccedilo social do outro A escola deve possuir um curriacuteculo

dinacircmico que atenda agraves necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos

educandos e funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador

como mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento na busca da formaccedilatildeo

intelectual do educando

A educaccedilatildeo baacutesica formada pela educaccedilatildeo infantil pelo ensino fundamental e

meacutedio tem a finalidade desenvolver o educando garantindo a formaccedilatildeo comum necessaacuteria

para o exerciacutecio de sua cidadania dando-lhe condiccedilotildees de progresso no trabalho e em

estudos posteriores

Seu curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum que seraacute acrescido de acordo

com cada sistema de ensino em cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada

baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais onde estaacute inserida a instituiccedilatildeo de ensino

observando a cultura economia e os proacuteprios educandos Devem ser incluiacutedos temas

transversais como conteuacutedos relacionados aos direitos humanos e a prevenccedilatildeo contra toda

forma de violecircncia com crianccedilas e adolescentes baseado no estatuto da crianccedila e do

adolescente

Os conteuacutedos curriculares da educaccedilatildeo baacutesica de acordo com a Lei de Diretrizes e

Bases (1996) em seu artigo 27 devem considerar algumas diretrizes baacutesicas como difundir

valores fundamentais para o interesse social para os direitos e deveres dos cidadatildeos

respeitando o bem comum e agrave ordem democraacutetica Como tambeacutem considerar as condiccedilotildees

de escolaridade dos alunos nos estabelecimentos de ensino orientando para o mercado de

trabalho e promovendo o desporto educacional apoiando agraves praacuteticas desportivas natildeo

formais

O ensino fundamental eacute obrigatoacuterio e tem duraccedilatildeo de nove anos eacute gratuito na

escola puacuteblica iniciado aos seis anos de idade tem por objetivo a formaccedilatildeo baacutesica do

cidadatildeo procurando desenvolver a capacidade de aprender para que se alcance o pleno

domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo Objetivando tambeacutem levar o aluno a

compreender o seu ambiente natural e social o sistema poliacutetico o da tecnologia e das

artes percebendo os valores que fundamentam a sociedade Procurando desenvolver a

capacidade de aprendizagem para adquirir conhecimentos e habilidades a formaccedilatildeo de

atitudes e valores fortalecendo viacutenculos familiares laccedilos de solidariedade humana e

toleracircncia reciacuteproca em que estaacute assentada a vida social


O curriacuteculo incluiraacute conteuacutedos sobre os direitos das crianccedilas e dos adolescentes

com produccedilatildeo e distribuiccedilatildeo de material didaacutetico adequado os siacutembolos nacionais seratildeo

estudados como temas transversais

142 A Base Nacional Comum Curricular ndash BNCC (2016) e o Ensino

Formada por um processo de debates e negociaccedilotildees por agentes educacionais e pela

sociedade brasileira eacute de caraacuteter normativo contendo direitos e objetivos de aprendizagem

e desenvolvimento para orientar a elaboraccedilatildeo de curriacuteculos educacionais nas diferentes

fases da educaccedilatildeo escolar para contribuir no avanccedilo e na qualidade da educaccedilatildeo brasileira

Surgiu por exigecircncia imposta pela Lei de Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo Nacional

(1996) pelas Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educaccedilatildeo Baacutesica (1998) e pelo

Plano Decenal de Educaccedilatildeo (1993) para nosso sistema educacional

A Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute embasada na Constituiccedilatildeo Federal

de 1988 em seu Artigo 205 determinando que ldquoa educaccedilatildeo direito de todos e dever do

Estado e da famiacutelia seraacute promovida e incentivada com a colaboraccedilatildeo da sociedade

visando ao pleno desenvolvimento da pessoa seu preparo para o exerciacutecio da cidadania e

sua qualificaccedilatildeo para o trabalhordquo (Brasil 1988 p108)

A Constituiccedilatildeo Federal de 1988 jaacute indicava a criaccedilatildeo de uma base nacional comum

curricular quando estabeleceu em seu artigo 210 que se fixassem conteuacutedos miacutenimos no

ensino fundamental que assegurasse uma formaccedilatildeo baacutesica para todos e que se respeitasse

os valores culturais e artiacutesticos nacionais e regionais do educando

Os princiacutepios e direitos de aprendizagem e o desenvolvimento fazem parte de toda

vida do ser humano como processos contiacutenuos de mudanccedilas ao longo de sua jornada

interligando aspectos fiacutesicos emocionais afetivos sociais e cognitivos Ter o direito de

aprender e de se desenvolver significa daacute as oportunidades de desenvolvimento e os meios

para garantir a formaccedilatildeo comum e o exerciacutecio da cidadania doa estudante Tais direitos

estatildeo relacionados aos princiacutepios eacuteticos poliacuteticos e esteacuteticos

Na Base Nacional Comum Curricular (2016) as crianccedilas adolescentes jovens e

adultos na educaccedilatildeo baacutesica tecircm direitos agrave aprendizagem e ao desenvolvimento em relaccedilatildeo

a princiacutepios eacuteticos referentes ao respeito e ao acolhimento na sua diversidade sem

qualquer tipo de preconceitos ou discriminaccedilatildeo valorizando seus saberes identidades

culturas e potencialidades como parte de uma coletividade comprometida e com

posicionamento eacutetico poliacuteticos se constituindo como indiviacuteduos bem informados


exercitando o diaacutelogo respeitar decisotildees comuns para a soluccedilatildeo de conflitos fazer valer

suas reivindicaccedilotildees apropriando-se de conhecimentos para realizar leitura criacutetica do

mundo natural e social exercitando a liberdade a autonomia e a responsabilidade com seu

projeto de vida pessoal profissional e social e esteacutetico na participaccedilatildeo em praacuteticas e

fruiccedilotildees de bens culturais diversificados expressando-se a partir de muacuteltiplas linguagens

cientiacuteficas tecnoloacutegicas corporais verbais gestuais graacuteficas e artiacutesticas

A BNCC (2016) veio para consolidar esses direitos pautados no bem comum para

se desenvolver uma educaccedilatildeo baacutesica de qualidade com respeito agrave pessoa em sua natureza

fiacutesica e intelectual contribuindo para sua formaccedilatildeo integral para tornaacute-la consciente

autocircnoma e criacutetica dentro da sociedade realizando seus objetivos pessoais e inseri-la no

mundo tornando-se economicamente ativa

O ser humano estaacute sempre buscando respostas para suas praacuteticas sociais

originando dessa forma o conhecimento matemaacutetico com novos saberes em um processo

ciacuteclico de produccedilatildeo de conhecimentos Com isso a Matemaacutetica se estabelece como ciecircncia

desenvolvendo especificidades e linguagem proacutepria considerada objetiva com meacutetodos

rigorosos de validaccedilatildeo desenvolvendo diferentes tipos de raciociacutenios

De acordo com a BNCC (2016) a matemaacutetica deve ser aceita como um processo

em permanente construccedilatildeo de acordo com sua histoacuteria motivando o estudante a

questionar formular testando e validando hipoacuteteses buscando contraexemplos para ter

condiccedilotildees de modelar situaccedilotildees constando a adequaccedilatildeo da resposta de um problema Para

que o estudante possa desenvolver linguagens e tenha a possibilidade de construir modos

de pensar que o levem a refletir agindo conscientemente e criticamente sobre questotildees do

cotidiano

Ela aponta quais conhecimentos matemaacuteticos satildeo imprescindiacuteveis na elaboraccedilatildeo

dos curriacuteculos escolares natildeo substitui um curriacuteculo mas indica sobre que pilares ele seraacute

alicerccedilado Com o planejamento da accedilatildeo pedagoacutegica surgem conexotildees e possibilidades

para todos terem acesso ao raciociacutenio matemaacutetico aprendendo e aplicando de maneira

criativa e eficiente Nela a matemaacutetica propotildee objetivos baacutesicos de aprendizagem os quais

devem ser oportunizados pelos professores aos estudantes no desenvolvimento da

autoconfianccedila participando ativamente de experiecircncias desafiadoras que os levem a uma

aprendizagem satisfatoacuteria

O ensino de matemaacutetica visa uma compreensatildeo abrangente do mundo e das praacuteticas

sociais oportunizando a inserccedilatildeo no mundo do trabalho de forma qualificada com

capacidade de argumentaccedilatildeo e seguranccedila para lidar com diversos desafios Eacute fundamental


que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar para desenvolvendo a capacidade do

aluno em abstrair e perceber o que pode ser generalizado em outros contextos

desenvolvendo dessa forma sua imaginaccedilatildeo

Na matemaacutetica da escola para que o aluno possa contextualizar eacute preciso passar por

um processo de desenvolvimento de capacidades essenciais de questionamentos para

imaginar decidindo representando e criando outras situaccedilotildees que o leve a aprender

O estudante estaacute ativo quando faz parte do proacuteprio processo de construccedilatildeo do

conhecimento matemaacutetico desenvolvendo autonomia para realizar uma leitura criacutetica do

mundo natural e social e toma posiccedilotildees frente aos problemas sociais e ambientais da sua

vida e na coletividade

O ensino de Matemaacutetica deve contribuir para que os estudantes observem questotildees

quantitativas e qualitativas da realidade relacionando-as e utilizando conhecimentos

relativos agrave aritmeacutetica agrave geometria agraves medidas agrave aacutelgebra agrave estatiacutestica e agrave probabilidade

Assim a Matemaacutetica fornece ferramentas para compreender a realidade atuando nela

desenvolvendo formas de raciociacutenio e processos para se chegar agrave aprendizagem

A componente Matemaacutetica na Base Nacional Comum Curricular (2016) estaacute

baseada nos cinco eixos que originou a formulaccedilatildeo de seus objetivos de aprendizagem e

desenvolvimento Nuacutemeros e Operaccedilotildees Geometria Grandezas e Medidas Aacutelgebra e

Funccedilotildees e Estatiacutestica Cada eixo eacute tratado de forma diferente porque dependem do ano de

escolaridade garantindo que a proficiecircncia doa estudante em matemaacutetica fique mais

sofisticada ao longo dos anos de escolarizaccedilatildeo articulando-os com outras aacutereas do

conhecimento entre si e dentro de cada um deles

A matemaacutetica fornece modelos para compreender a realidade e satildeo nas situaccedilotildees

escolares que se envolvem diversos contextos das praacuteticas sociais de outras aacutereas de

conhecimento ou de contextos da proacutepria matemaacutetica permitindo ao estudante atribuir

significado aos conceitos estudados

Esta Base considera que as aprendizagens devem acontecer progressivamente e que

as noccedilotildees matemaacuteticas sejam retomadas a cada ano de escolaridade do ensino

fundamental sendo ampliadas e aprofundadas de acordo com os objetivos em cada eixo

Compreender o papel de um objetivo no conjunto das aprendizagens em um

determinado ano letivo dependeraacute da compreensatildeo do objetivo nos anos anteriores dessa

forma se identificaraacute as aprendizagens adquiridas peloa estudante e como esse objetivo

serviraacute de base para as aprendizagens consecutivas

A progressatildeo deve ser feita desde a educaccedilatildeo infantil ateacute a uacuteltima etapa do ensino


meacutedio para que as noccedilotildees sejam revisitadas e revisadas constantemente para que natildeo se

encerre em um uacutenico momento todos os seus aspectos com isso se permitiraacute que ocorra

aprendizagens consistentes

Na BNCC (2016) indica as aprendizagens fundamentais para oa estudante e as

propostas curriculares escolherem caminhos para que se concretizem as aprendizagens do

sistema de ensino da escola ou do planejamento do professor preocupando-se com a

contextualizaccedilatildeo que eacute necessaacuteria para que oa estudante atribua sentido aos conceitos

estudados

As Diretrizes Curriculares Nacionais definem quatro objetivos gerais para essa

etapa da Educaccedilatildeo Baacutesica

O desenvolvimento da capacidade de aprender tendo como meios baacutesicos o

pleno domiacutenio da leitura da escrita e do caacutelculo A compreensatildeo do

ambiente natural e social do sistema poliacutetico da economia da tecnologia

das artes da cultura e dos valores em que se fundamenta a sociedade A

aquisiccedilatildeo de conhecimentos e habilidades e a formaccedilatildeo de atitudes e valores

como instrumentos para uma visatildeo criacutetica do mundo O fortalecimento dos

viacutenculos de famiacutelia dos laccedilos de solidariedade humana e de toleracircncia

reciacuteproca em que se assenta a vida social (Brasil 2013 p 131)

As Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educaccedilatildeo Baacutesica estabelecem

bases comuns nacionais para todos os niacuteveis de ensino e modalidades dos sistemas tanto na

esfera federal estadual distrital como na municipal

A Base Nacional Comum Curricular (2016) possui quatro eixos de formaccedilatildeo que

integram horizontalmente as aacutereas de linguagens matemaacutetica ciecircncias da natureza

ciecircncias humanas e ensino religioso partindo da definiccedilatildeo de objetivos gerais de formaccedilatildeo

dessas aacutereas para o ensino fundamental Satildeo eles letramentos e capacidade de aprender

leitura do mundo natural e social eacutetica e pensamento criacutetico e solidariedade e

sociabilidade

Os eixos natildeo podem ser concebidos isoladamente tecircm perspectiva interdisciplinar

na elaboraccedilatildeo dos curriacuteculos nos sistemas educacionais articulam a base comum com a

parte diversificada dos curriacuteculos escolares

Eacute necessaacuteria uma integraccedilatildeo relacionando os conhecimentos que vecircm das outras

aacutereas e os diferentes componentes curriculares para sintetizaacute-los retomando e articulando

conhecimentos utilizando as experiecircncias comuns dos educandos adquiridas nos anos


iniciais do ensino fundamental

A progressatildeo do conhecimento aconteceraacute com a consolidaccedilatildeo das aprendizagens

anteriores ampliando as praacuteticas de linguagem e da experiecircncia esteacutetica e intercultural

dosas estudantes levando em consideraccedilatildeo seus interesses e expectativas e o que ainda

precisam aprender Dessa forma sua autonomia intelectual e os interesses pela vida social

seratildeo ampliados permitindo o uso de sistemas ampliados relacionando os sujeitos com a

natureza com a histoacuteria com a cultura com as tecnologias e com o ambiente participando

como agente criacutetico no mundo atraveacutes de praacuteticas escolares problematizadas gerando

anaacutelises interpretaccedilotildees formas de accedilatildeo e de intervenccedilatildeo social

Na aacuterea de matemaacutetica os trecircs primeiros anos do ensino fundamental satildeo

considerados como continuidade da educaccedilatildeo infantil prosseguindo com as experiecircncias

vividas em relaccedilatildeo ao espaccedilo tempo quantidades relaccedilotildees e transformaccedilotildees em contextos

que favoreccedilam o desenvolvimento de noccedilotildees matemaacuteticas Procurando aperfeiccediloar o

entendimento de localizaccedilatildeo e de descriccedilatildeo do espaccedilo expandindo as experiecircncias com as

diferentes grandezas ao nosso redor e aproximaccedilotildees com o conhecimento de geometria

O estudo da matemaacutetica e o seu papel para se compreender questotildees sociais

possibilitaraacute uma melhor compreensatildeo de questotildees sociais uacuteteis agrave construccedilatildeo de valores

junto com uma anaacutelise mais criacutetica das informaccedilotildees divulgadas Em Geometria a

compreensatildeo de caracteriacutesticas e propriedades de figuras planas e espaciais comeccedila a

organizar-se no quarto e quinto ano do ensino fundamental

Eacute importante contextualizar esse ensino a partir de situaccedilotildees e problemas

estruturados para que possam ser descontextualizados de situaccedilotildees especiacuteficas e

reaplicados em novas situaccedilotildees

Satildeo objetivos gerais de formaccedilatildeo do componente Matemaacutetica em relaccedilatildeo aos eixos

de formaccedilatildeo para os anos iniciais do ensino fundamental

Usar conhecimentos matemaacuteticos para compreender o mundo agrave sua

volta

Desenvolver o interesse a curiosidade o espiacuterito de investigaccedilatildeo e a

capacidade para criarelaborar e resolver problemas

Reconhecer a presenccedila nas praacuteticas sociais e culturais de aspectos

quantitativos e qualitativos

Reconhecer a existecircncia de relaccedilotildees entre conceitos matemaacuteticos da

Geometria Grandezas e Medidas Estatiacutesticas e Probabilidade Nuacutemeros e

Operaccedilotildees Aacutelgebra e Funccedilotildees bem como entre a Matemaacutetica e outras aacutereas


do conhecimento

Comunicar-se matematicamente (interpretar descrever representar e

argumentar) fazendo uso de diversas linguagens e estabelecendo relaccedilotildees

entre elas e diferentes representaccedilotildees matemaacuteticas

Desenvolver a autoestima e a perseveranccedila na busca de soluccedilotildees

trabalhando coletivamente respeitando o modo de pensar dosas colegas e

aprendendo com elesas

Usar tecnologias digitais no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas

praacuteticas sociocientiacuteficas (BNCC 2016 p 254)

Nos anos iniciais de ensino as ideias de geometria abordadas na educaccedilatildeo infantil

satildeo sistematizadas nessa etapa oa estudante deve perceber que figuras planas e espaciais

possuem propriedades se faz necessaacuterio que domine o espaccedilo que oa cerca identificando

e descrevendo localizaccedilotildees e deslocamentos realizando construccedilotildees geomeacutetricas

compreendendo suas propriedades e apropriando-se das propriedades das transformaccedilotildees

no plano

O manuseio dos objetos do cotidiano da crianccedila serve como ponto de

partida para a associaccedilatildeo entre eles e as figuras geomeacutetricas espaciais E

importante iniciar o trabalho pelas figuras espaciais uma vez que eacute no

entorno doa estudante que elea encontra objetos fiacutesicos que se assemelham

a essas figuras tais como preacutedios e embalagens (Base Nacional Comum

Curricular 2016 p 255)

As figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras espaciais Ao se

planificar objetos estamos associando figuras planas e espaciais da mesma forma quando

se monta e desmonta embalagens inicia-se intuitivamente a compreensatildeo de determinadas

propriedades dessas figuras Softwares podem contribuir para que as figuras geomeacutetricas

sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees havendo uma melhor compreensatildeo de suas

propriedades

Eacute no quinto ano que os conhecimentos relativos agrave localizaccedilatildeo espacial satildeo

ampliados para as noccedilotildees de plano cartesiano usando como contexto mapas e associando

com coordenadas geograacuteficas limitando seu estudo apenas ao primeiro quadrante Eacute

introduzida a noccedilatildeo de semelhanccedila por meio de atividades envolvendo ampliaccedilatildeo e

reduccedilatildeo de figuras poligonais utilizando malhas quadriculadas e recursos tecnoloacutegicos Eacute

ai que oa estudante deve perceber que as medidas dos acircngulos permanecem as mesmas

mas os lados correspondentes tecircm suas medidas aumentadas ou diminuiacutedas


143 Base Curricular Comum-BCCMatemaacutetica (2008) para as Redes Puacuteblicas do Estado

de Pernambuco

Documento oficial que rege o ensino baacutesico no estado de Pernambuco no qual

estatildeo os eixos metodoloacutegicos os fundamentos as bases legais as competecircncias e os

saberes para a realizaccedilatildeo do ensino

Os pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos foram criados para ampliar a qualidade

da educaccedilatildeo oferecida com formaccedilatildeo criacutetica interligando os conhecimentos e as

competecircncias dos campos cultural social esteacutetico eacutetico cientiacutefico e tecnoloacutegico

Corresponde agraves aspiraccedilotildees dos sistemas puacuteblicos de ensino localizados no estado de

Pernambuco usada como referecircncia para a formaccedilatildeo educacional a fim de contribuir para

responder aos desafios da educaccedilatildeo estadual

Iniciou-se o seu processo de construccedilatildeo em 2004 com a participaccedilatildeo de gestores

municipais e estaduais uma coordenaccedilatildeo e por comissotildees de elaboradores formadas por

assessores de universidades e por professores especialistas das redes puacuteblicas de ensino

com a finalidade de servir como referecircncia para os professores das redes puacuteblicas do

Estado de Pernambuco no aprofundamento de sua praacutetica pedagoacutegica

Este documento trata dos pressupostos teoacutericos e metodoloacutegicos utilizando os eixos

da solidariedade do viacutenculo social e da cidadania Utiliza textos legais sobre as diretrizes

orientadoras da identidade da diversidade e da autonomia para contemplar a cultura local

A base reflete sobre concepccedilotildees de ensino e de aprendizagem conceitos da

transposiccedilatildeo didaacutetica e contrato didaacutetico o papel do livro didaacutetico e enfatiza a elaboraccedilatildeo

do projeto poliacutetico-pedagoacutegico com a participaccedilatildeo de todos levando em consideraccedilatildeo a

realidade local enfatizando sobre a aacuterea de conhecimento de matemaacutetica

A BCCPE (2008) contempla os eixos metodoloacutegicos mobilizadores dos saberes e

da aprendizagem da interdisciplinaridade das competecircncias e da contextualizaccedilatildeo

tambeacutem dos eixos de flexibilidade e da avaliaccedilatildeo daacute ecircnfase agrave elaboraccedilatildeo do projeto

poliacutetico-pedagoacutegico para garantir ao aluno o direito agrave educaccedilatildeo de qualidade Tendo por

fundamento e bases legais a realizaccedilatildeo de um ensino voltado para o respeito ao cidadatildeo e

em sua formaccedilatildeo eacutetica e moral voltado para melhorar a vida do educando e natildeo soacute para

desenvolver habilidades e competecircncias escolares

A escola tem o papel de valorizar respeitando os paradigmas na comunidade

escolar quando se constroacutei seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) cabendo aos professores


efetivaacute-los em sua praacutetica promovendo a formaccedilatildeo do cidadatildeo eacutetico Com isso teremos

uma educaccedilatildeo voltada para melhorar a qualidade de vida das pessoas atraveacutes dos

conhecimentos adquiridos respeitando a dignidade com praacutetica na justiccedila social

exercendo a eacutetica e a cidadania com conhecimento de seus direitos e deveres

Visando agrave construccedilatildeo de uma cidadania democraacutetica desenvolvendo a autonomia e

o respeito agrave diversidade dos envolvidos embasados na constituiccedilatildeo federal nos

documentos oficiais da educaccedilatildeo e no Estatuto da Crianccedila e do Adolescente-ECA (1990)

Tem a identidade como uma construccedilatildeo que liga o indiviacuteduo agrave determinada

comunidade considerando seus valores praacuteticas sociais e interesses dentro de um espaccedilo

social e cultural Esse viacutenculo do indiviacuteduo envolve o local ou a naccedilatildeo a origem social ou

geograacutefica o gecircnero ou a faixa etaacuteria a raccedila ou a etnia

Mesmo destinada a um estado especiacutefico do territoacuterio brasileiro a base comum deve

trabalhar as competecircncias e saberes universal para todos terem o direito de construir e

elaborar conhecimentos indispensaacuteveis no exerciacutecio da cidadania jaacute que a identidade

cidadatilde eacute mais abrangente e trabalha com as diferenccedilas de muacuteltiplos grupos

Eacute predominante uma praacutetica pedagoacutegica multidisciplinar na qual cada disciplina

visa seu espaccedilo e objetivos particulares se isolando das demais disciplinas Eacute preciso uma

mudanccedila nos curriacuteculos nas modalidades de avaliaccedilatildeo na organizaccedilatildeo do tempo e dos

espaccedilos da escola nos livros didaacutetico em suma em todo o sistema educacional

contemplando a formaccedilatildeo inicial e continuada dos educadores

Teoricamente a aprendizagem se daacute de forma mais eficaz expondo o sujeito a

diferentes enfoques com o mesmo objeto de conhecimento A interdisciplinaridade surge

da superaccedilatildeo do isolamento das disciplinas as quais passam a interagir com outros

saberes Se fortalecendo atraveacutes do aperfeiccediloamento nas vaacuterias aacutereas do saber articulado de

forma diversificada e consistente

A contextualizaccedilatildeo serve para tornar o ensino dinacircmico evitando agravequeles

mecanismos estaacuteticos que repassam os saberes nas instituiccedilotildees de ensino como se cada

saber pertencesse isoladamente a uma disciplina Seu objetivo eacute levar o aluno a relacionar

os diferentes conhecimentos que teraacute contato identificando as complementariedades as

divergecircncias e as convergecircncias entre eles

Satildeo as praacuteticas sociais que servem como referecircncia e relacionam todo

conhecimento assim os diferentes movimentos de contextualizaccedilatildeo e descontextualizaccedilatildeo

ajudaraacute o aluno a dar significados aos conhecimentos se identificando com situaccedilotildees

apresentadas no seu contexto escolar e no exerciacutecio da sua cidadania


Os conhecimentos devem ser modificados com as situaccedilotildees problemas e praacuteticas

sociais sendo realizado um novo trabalho sobre esses conhecimentos para tornaacute-los

ensinaacuteveis na escola sendo o conjunto desses conhecimentos apresentados na forma de

orientaccedilotildees curriculares e livros didaacuteticos

Eacute necessaacuterio promover uma recontextualizaccedilatildeo do conhecimento durante o trabalho

pedagoacutegico uma situaccedilatildeo de aprendizagem em que o conhecimento seja apresentado como

situaccedilatildeo a ser confrontada pelo educando tendo possibilidades para reconstruir

reinventando o conhecimento repassado durante as aulas sendo o professor quem estimula

o aluno oferecendo-lhe condiccedilotildees jaacute o aluno assume o papel de reconstrutor do

conhecimento chegando a uma nova descontextualizaccedilatildeo desse conhecimento

Ensino e aprendizagem de acordo com a Base Curricular Comum de Pernambuco

(2008) apresenta a transposiccedilatildeo didaacutetica explanando sobre a transposiccedilatildeo interna e externa

dos saberes na vigilacircncia para um ensino consistente a fim de se respeitar o tempo

pedagoacutegico do aluno

A transposiccedilatildeo didaacutetica externa refere-se agraves transformaccedilotildees inclusotildees e exclusotildees

sofridas pelos objetos de conhecimento desde a sua produccedilatildeo ateacute chegar agrave escola atuando

na esfera exterior poreacutem respondendo a sua demanda seu produto materializa-se pelos

livros didaacuteticos e pelas orientaccedilotildees curriculares

A transposiccedilatildeo didaacutetica interna se apresenta no interior da escola em cada sala de

aula sendo o momento de transformaccedilatildeo dos conhecimentos realizada pelo professor em

objetos de conhecimentos ensinados

No processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo

de objetos do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importante para as

aprendizagens dos alunos Na transposiccedilatildeo didaacutetica externa a aprendizagem do

conhecimento que chega agrave escola eacute linear regida pelo tempo legal baseada nos referenciais

curriculares e pelo tempo loacutegico que organiza a aprendizagem e a articulaccedilatildeo dos objetos

de conhecimento

Daiacute entra em accedilatildeo a transposiccedilatildeo didaacutetica interna surgindo outro tempo articulado

com o tempo de ensino eacute o tempo da aprendizagem proacuteprio do aluno natildeo linear natildeo

obedecendo agrave mesma loacutegica do tempo de ensino com o professor regendo o tempo em sala

de aula ajustando a linearidade proacutepria do tempo didaacutetico a natildeo linearidade do tempo de

aprendizagem do aluno

A funccedilatildeo pedagoacutegica e papel cultural do livro didaacutetico tecircm sido avaliados por

programas nacionais do Ministeacuterio de Educaccedilatildeo e distribuiacutedo para as escolas puacuteblicas


alguns editados pelos princiacutepios teoacuterico-metodoloacutegicos de ensino e aprendizagem

concordando com a BCCPE (2008) poreacutem outros se distanciam um pouco da proposta

O livro eacute um dos recursos didaacuteticos que impulsiona nesse processo o texto didaacutetico

traz um diaacutelogo do autor com o professor e com o aluno O autor introduz sua perspectiva

do saber a ser estudado e o modo de conseguir apreendecirc-lo estabelecendo relaccedilotildees entre

os participantes no processo Ele deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos

importantes na sociedade desenvolvendo a autonomia competecircncias cognitivas

integrando os conhecimentos para formaccedilatildeo social e cultural desenvolvendo capacidades

de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania

O livro didaacutetico serve de auxiacutelio para o educador planejar as aulas como texto de

referecircncia para adquirir conhecimentos na formaccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica auxiliando na

avaliaccedilatildeo da aprendizagem O professor deve adequar esse instrumento didaacutetico a sua

praacutetica pedagoacutegica e ao aluno natildeo permitindo que o livro didaacutetico ocupe um papel

dominador no processo de ensino-aprendizagem para natildeo comprometer sua autonomia

pedagoacutegica

Nos princiacutepios orientadores do ensino da matemaacutetica segundo a BCCPE (2008) as

atividades devem fazer parte da vida humana no meio social e cultural na qual satildeo usadas

competecircncias matemaacuteticas nas atividades cotidianas Tais atividades aliadas com as

praacuteticas e necessidades sociais daratildeo suporte ao princiacutepio de contextualizaccedilatildeo e as

conexotildees matemaacuteticas com as ciecircncias e com as tecnologias serviratildeo de vertentes para essa

contextualizaccedilatildeo como tambeacutem estabelecer conexotildees de conceitos matemaacuteticos com

outros conceitos matemaacuteticos seria outra dimensatildeo da ideia de contextualizaccedilatildeo

Eacute necessaacuterio valorizar um ensino que reconheccedila saberes e praacuteticas matemaacuteticas das

comunidades locais dos educandos sem deixar de lado o saber matemaacutetico universal pois

competecircncias e habilidades matemaacuteticas devem ser desenvolvidas para ajudar o educando

a ter uma visatildeo consciente e criacutetica da sociedade a qual pertence

De acordo com as competecircncias e saberes matemaacuteticos e geomeacutetricos no ensino

fundamental a crianccedila deve ser incentivada a utilizar seus conhecimentos e saberes

matemaacuteticos construiacutedos no meio social em que vive a fim de resolver situaccedilotildees que

apresentem significados para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais elaborado nas

etapas posteriores

A introduccedilatildeo de conceitos procedimentos simbologia nomenclatura e

sistematizaccedilatildeo da matemaacutetica devem ser feita de forma progressiva como conhecimento

estruturado para natildeo prejudicar a aprendizagem O espaccedilo social da crianccedila eacute referecircncia


nesta etapa da escolarizaccedilatildeo e a matemaacutetica assume aspecto mais informal pois a relaccedilatildeo

individual do aluno com o conhecimento e suas representaccedilotildees serve de partida para

construccedilatildeo dos conceitos

O professor deve levar o aluno a perceber as limitaccedilotildees de suas representaccedilotildees

pessoais com atividades e debates coletivos em sala de aula criando situaccedilotildees que levem o

aluno a operar mentalmente mesmo com o uso de materiais concretos percebendo as

limitaccedilotildees desse material

A ligaccedilatildeo entre a liacutengua materna e a linguagem matemaacutetica eacute caracteriacutestica dessa

etapa de escolarizaccedilatildeo e os siacutembolos matemaacuteticos devem servir como elementos

facilitadores da comunicaccedilatildeo Surgem inferecircncias loacutegicas onde os alunos comeccedilam a

conhecer propriedades e regularidades nos diversos campos da matemaacutetica e atraveacutes de

situaccedilotildees apresentadas pelo professor vai consolidando progressivamente as ideias

desenvolvendo o pensamento loacutegico

A ampliaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo das aprendizagens matemaacuteticas satildeo feita na segunda

etapa do ensino fundamental como uma continuaccedilatildeo do ensino O professor precisa

conhecer bem as aprendizagens jaacute realizadas pelos alunos evitando rupturas natildeo repetindo

de forma esquemaacutetica e pouco significativa certos conceitos para natildeo desmotivar o aluno

As aprendizagens anteriores natildeo devem ser aceitas como construiacutedas e acabadas

para natildeo dificultar a absorccedilatildeo de novos significados atribuiacutedos aos conhecimentos

abstratos e simboacutelicos da matemaacutetica

A linguagem matemaacutetica deve ser identificada e utilizada como ponto de partida

para as novas aprendizagens e para a ampliaccedilatildeo dessa linguagem mesmo que natildeo possa

ser plenamente consolidada no fim dos anos finais do ensino fundamental Pois eacute nesta

fase que surge o espiacuterito criacutetico e questionador sobre a matemaacutetica agrave utilidade de alguns

conceitos e sobre o processo de sua construccedilatildeo aleacutem de outros fatores

O conhecimento matemaacutetico deve ter significado para que o aluno entenda que a

construccedilatildeo desse conhecimento serve de resposta a problemas propostos soacute assim teraacute

condiccedilotildees de elaborar estrateacutegias e resoluccedilotildees desenvolvendo processos cognitivos

importantes o qual natildeo se desenvolve se for um ensino baseado na memorizaccedilatildeo sem

compreensatildeo ou antecipaccedilatildeo de conceitos

Inferecircncias e deduccedilotildees desenvolvem-se atraveacutes das situaccedilotildees propostas pelo

professor oportunizando ao aluno o confronto de suas ideias e estrateacutegias com as de seus

colegas e com as do proacuteprio professor atraveacutes de atividades para consolidar a

aprendizagem e que haja interaccedilatildeo com seu contexto social e projeto de vida


Deve-se trabalhar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental explorando o

espaccedilo que envolve o aluno para que ele possa se situar no espaccedilo compreendendo ideias

de pontos de referecircncia e situaccedilotildees para anaacutelise de deslocamentos Jaacute que encontra

diferentes figuras planas e espaciais no seu espaccedilo por isso situaccedilotildees propostas devem

levar o aluno a identificar propriedades comuns e diferenccedilas entre as diversas figuras

Planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees devem ser feitas sem

usar procedimentos formais na sua representaccedilatildeo plana Construccedilotildees geomeacutetricas com o

uso de instrumentos de desenho tambeacutem podem contribuir para a identificaccedilatildeo das

primeiras propriedades das figuras planas natildeo se restringindo agrave apresentaccedilatildeo de etapas de

construccedilatildeo sem significado

A noccedilatildeo de semelhanccedila pode ser trabalhada com a ideia de proporcionalidade

atividades envolvendo malhas satildeo fundamentais para as primeiras construccedilotildees desse

conceito Usar malhas de diferentes tipos e situaccedilotildees levaraacute o aluno a perceber

transformaccedilotildees que ampliem deformem reduzam ou mantenham inalteradas figuras

planas e suas propriedades

A localizaccedilatildeo no plano e no espaccedilo ampliado com as noccedilotildees de direccedilatildeo e sentido

acircngulo paralelismo e perpendicularismo dentre outros deve ser trabalhada na segunda

fase do ensino fundamental introduzindo a ideia de coordenadas cartesianas com

significado articulada a outros campos do conhecimento

Atraveacutes do estudo de propriedades trabalhar as diferenccedilas entre as diferentes

figuras geomeacutetricas planas e espaciais aprofundando nesta etapa do ensino para que o

aluno mude seu olhar sobre objetos e conceitos geomeacutetricos

Nos anos finais do ensino fundamental as atividades propostas devem levar o aluno

agrave percepccedilatildeo de que as figuras geomeacutetricas satildeo caracterizadas por suas propriedades para

que posteriormente elas sejam aprofundadas e o aluno desenvolva o pensamento dedutivo

Atraveacutes de construccedilotildees planificaccedilotildees e representaccedilotildees das diferentes vistas de

figuras espaciais se estabelecem propriedades e possibilidades para realizaccedilatildeo de um

trabalho de construccedilotildees com instrumentos Estudando as propriedades dos triacircngulos e dos

quadrilaacuteteros possibilitaraacute o desenvolvimento da percepccedilatildeo espacial sem se deter em

memorizar tais propriedades

Atividades de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras complexas partindo das

simples auxiliaratildeo na articulaccedilatildeo dessas propriedades e na compreensatildeo dos conceitos

relativos agraves grandezas geomeacutetricas

A resoluccedilatildeo de problemas no ensino de matemaacutetica em anos passados estava


relacionada agrave ideia de que aprender Matemaacutetica eacute resolver muitos problemas Na maioria

dos livros didaacuteticos o conteuacutedo era apresentado com problemas resolvidos que serviriam

de modelo para os exerciacutecios de fixaccedilatildeo muitos com mesma estrutura Neste caso deixava

de ser desenvolvida a competecircncia de analisar um problema e tomar decisotildees na sua

resoluccedilatildeo

Com o desenvolvimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de

problema aberto e situaccedilatildeo-problema atraveacutes dos quais o educando faraacute tentativas

estabeleceraacute hipoacuteteses iraacute testaacute-las e validar seus resultados

Praticar esse tipo de problema ajudaraacute na relaccedilatildeo entre o professor e os alunos

entre os alunos e o conhecimento matemaacutetico tornando-a dinacircmica sem memorizaccedilatildeo

promovendo relaccedilotildees de solidariedade entre os participantes do processo onde o

conhecimento matemaacutetico eacute o elemento natural do seu ambiente social

O problema aberto tem por objetivo levar o aluno agrave determinada postura em relaccedilatildeo

ao conhecimento matemaacutetico jaacute a situaccedilatildeo-problema leva o aluno agrave construccedilatildeo de um

novo conhecimento matemaacutetico

Surgem questionamentos sobre a ideia de situaccedilatildeo-problema a respeito de como o

aluno poderaacute resolver um problema se ele natildeo aprendeu o conteuacutedo necessaacuterio agrave sua

resoluccedilatildeo Eacute a histoacuteria da construccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico que mostra que esse

mesmo conhecimento foi construiacutedo a partir de problemas a serem resolvidos

Em anos recentes os estudos em Educaccedilatildeo Matemaacutetica tecircm posto em evidecircncia a

ideia de modelagem matemaacutetica que eacute um meacutetodo de trabalho cientiacutefico se identifica com

as caracteriacutesticas da matemaacutetica como fonte de modelos para o conhecimento dos

fenocircmenos da natureza e da cultura e eacute considerada como estrateacutegia de ensino

aprendizagem pela ligaccedilatildeo com accedilotildees envolvidas na resoluccedilatildeo de problemas

Quando a modelagem matemaacutetica propotildee uma situaccedilatildeo problema ligada ao mundo

real e sua complexidade o aluno iraacute acionar vaacuterias competecircncias com variaacuteveis relevantes

para o modelo a construir formulando um problema teoacuterico na linguagem do campo

matemaacutetico envolvido explica fenocircmenos recorre ao conhecimento matemaacutetico adquirido

anteriormente para a resoluccedilatildeo do problema formulado confrontando as conclusotildees

teoacutericas com dados empiacutericos gerando a necessidade de modificar o modelo utilizado

A estrateacutegia de modelagem matemaacutetica no ensino-aprendizagem eacute como um

instrumento de formaccedilatildeo do aluno com problemas relevantes da natureza e da cultura de

seu meio para tornaacute-lo criacutetico e autocircnomo na medida em que toma parte ativa na

construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-problema


Com as mudanccedilas tecnoloacutegicas as novas tecnologias de armazenamento e

comunicaccedilatildeo de informaccedilotildees e a criaccedilatildeo de realidades virtuais repercutiram de maneira

evidente na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e

aprofundada

Surgiram novos conteuacutedos curriculares e o emprego de metodologias de ensino-

aprendizagem que recorreram agraves novas tecnologias Como por exemplo o papel que a

calculadora e o computador desempenham no ensino facilitando caacutelculos com nuacutemeros de

grandezas elevadas armazenam organizam permite acesso a grande quantidade de

informaccedilotildees e fornece imagens visuais para conceitos matemaacuteticos criando pequenos

mundos virtuais que satildeo usados como experimentos

Dessa forma o aluno teraacute mais oportunidade para expandir sua capacidade de

resolver problemas de fazer conjecturas testar um grande nuacutemero de exemplos e explorar

os recursos da geometria dinacircmica o que se tornaria impossiacutevel se usasse apenas papel e

laacutepis Esses instrumentos natildeo devem ser considerados como limitadores do

desenvolvimento da competecircncia matemaacutetica para operar com nuacutemeros

As tecnologias de ensino natildeo atuam por si soacute fazendo os alunos aprenderem

matemaacutetica como tambeacutem natildeo diminuem a funccedilatildeo do professor Atraveacutes de vaacuterias

possibilidades que as tecnologias oferecem amplia o papel do professor se tornando mais

complexo Eacute o planejamento didaacutetico das atividades desenvolvidas que assumem lugar

essencial nas atividades do professor

A histoacuteria da matemaacutetica serve como recurso didaacutetico dando significado aos

conceitos matemaacuteticos para contextualizaacute-los observando as necessidades humanas e as

contribuiccedilotildees da construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e procedimentos matemaacuteticos na

superaccedilatildeo de dificuldades de aprendizagem desses conteuacutedos durante as aulas

Os jogos matemaacuteticos tambeacutem tecircm papel importante no processo de ensino-

aprendizagem da matemaacutetica devem ser aceitos como situaccedilotildees-problema trabalhando

conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o ensino baacutesico envolvendo enigmas

com linguagem cotidiana e raciociacutenio loacutegico

Estrateacutegias para vencer ou solucionar um desafio possuem uma variedade de

questotildees de loacutegica ou de matemaacutetica o que possibilitaria a exploraccedilatildeo de um mesmo jogo

em diversos niacuteveis Jogos propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica havendo

uma relaccedilatildeo do trabalho pedagoacutegico com a metodologia de resoluccedilatildeo de problema Datildeo

oportunidades para se explorar aspectos importantes dessa metodologia observando dados

de forma precisa identificando e variando regras procurando estrateacutegia e empregando


analogias

O trabalho com projetos com resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem

matemaacutetica tem em comum a valorizaccedilatildeo do envolvimento ativo do professor e dos alunos

nas accedilotildees desenvolvidas na sala de aula daacute condiccedilotildees adequadas agrave praacutetica da

interdisciplinaridade com projetos envolvendo temas de interesse da comunidade

despertando o aluno para os problemas do contexto social e para a necessidade de accedilotildees

que tornem o seu contexto mais justo e humano com objetivos claros e articulados

Segundo a Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para se aplicar essas

metodologias de ensino-aprendizagem eacute necessaacuterio que professores e alunos tenham

contato com vaacuterias fontes de informaccedilatildeo e interaccedilatildeo fora da sala de aula com recursos que

exercitem a criatividade tais como leituras complementares de livros de jornais e revistas

buscas na internet viacutedeos visitas e excursotildees

O uso de materiais concretos na aula de matemaacutetica tem sido defendido na

literatura educacional pois desempenham papel relevante na construccedilatildeo do conhecimento

matemaacutetico por isso se faz necessaacuterio uma anaacutelise preacutevia do material para saber se eacute

eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem

144 Paracircmetros Curriculares Nacionais-PCNs (1997) e o Ensino de Matemaacutetica

Documento que rege a educaccedilatildeo brasileira dentro das normas legislativas

educacionais para concretizar o curriacuteculo servindo de referecircncia para as redes estaduais e

municipais Tem por finalidade servir como base para o ensino no Brasil orientando

corretamente investimentos na educaccedilatildeo considerada proposta flexiacutevel em relaccedilatildeo a

curriacuteculos e programas de transformaccedilatildeo educacional respeitando as diversidades culturais

regionais eacuteticas religiosas e poliacuteticas da sociedade para a educaccedilatildeo atuar na construccedilatildeo da

cidadania com igualdade de direitos entre os cidadatildeos

Foi elaborado atraveacutes de propostas curriculares de Estados e Municiacutepios

brasileiros da anaacutelise dos curriacuteculos oficiais e de experiecircncias de outros paiacuteses baseado no

Plano Decenal de Educaccedilatildeo de 1993 em pesquisas nacionais e internacionais em dados

estatiacutesticos com o desempenho de alunos do ensino fundamental e por experiecircncias de sala

de aula divulgadas em encontros seminaacuterios e publicaccedilotildees

O Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) organizou vaacuterios encontros regionais nos estados

com a participaccedilatildeo de professores do ensino fundamental teacutecnicos de secretarias

municipais e estaduais de educaccedilatildeo membros de conselhos estaduais de educaccedilatildeo


representantes de sindicatos e entidades ligadas ao magisteacuterio para organizar a proposta

Buscando a melhoria da educaccedilatildeo brasileira atraveacutes de investimentos em formaccedilatildeo

inicial e continuada de professores salaacuterio digno plano de carreira a qualidade do livro

didaacutetico recursos multimiacutedia materiais didaacuteticos debates sobre as atividades escolares e

sobre o curriacuteculo para uma praacutetica educativa que atenda agraves necessidades sociais poliacuteticas

econocircmicas e culturais da realidade brasileira considerando e garantindo as aprendizagens

para a formaccedilatildeo de cidadatildeos autocircnomos criacuteticos e participativos atuantes com

competecircncia dignidade e responsabilidade no exerciacutecio da cidadania

Exercitar a cidadania eacute ter acesso a recursos culturais relevantes para intervir e

participar de maneira responsaacutevel na vida social dominar a liacutengua falada e escrita e

princiacutepios da reflexatildeo matemaacutetica perceber o mundo atraveacutes das coordenadas espaciais e

temporais de organizaccedilatildeo e dos princiacutepios da explicaccedilatildeo cientiacutefica

Nesse processo eacute necessaacuterio explorar meacutetodos para construir estrateacutegias que

verifiquem e comprovem hipoacuteteses na construccedilatildeo do conhecimento eacute preciso argumentar

para controle dos resultados desenvolvendo o espiacuterito criacutetico que favoreccedila a criatividade a

compreensatildeo dos limites e explicaccedilotildees loacutegicas Dinamizar o ensino que favoreccedila tanto o

trabalho individual como o coletivo estimulando agrave autonomia do sujeito em um trabalho

em equipe

Os Paracircmetros Curriculares Nacionais concretizam o curriacuteculo como referecircncia

nacional para o ensino fundamental com meta educacional de acordo com as accedilotildees

poliacuteticas do Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto com projetos para formaccedilatildeo inicial e

continuada de professores com anaacutelise e compra de livros e outros materiais didaacuteticos e agrave

avaliaccedilatildeo nacional

Auxilia na elaboraccedilatildeo ou na revisatildeo curricular dos estados e municiacutepios

considerando as propostas e experiecircncias que jaacute existem incentiva a discussatildeo pedagoacutegica

interna das escolas e a elaboraccedilatildeo de projetos educativos servindo como material de

reflexatildeo na praacutetica dos professores

Se houver ligaccedilatildeo entre a matemaacutetica e o cotidiano e entre as demais disciplinas

entatildeo a atividade matemaacutetica teraacute significado para o aluno Quando se relaciona ideias

matemaacuteticas entre si percebem-se princiacutepios gerais se faz analogias induccedilatildeo e deduccedilatildeo

Eacute necessaacuterio conhecer a histoacuteria dos conceitos matemaacuteticos para apresentar aos

educandos a matemaacutetica como ciecircncia dinacircmica que pode incorporar novos

conhecimentos O conhecimento matemaacutetico deve ser transformado para ser ensinado ou

aprendido passando por mudanccedilas epistemoloacutegicas de ordem social e cultural


O conhecimento precisa ser mobilizado em situaccedilotildees diferentes daquela que lhe

deu origem necessitando ser descontextualizado para ser aplicado em outras situaccedilotildees de

maneira contextualizada

De acordo com os PCNs (1997) eacute o aluno que constroacutei seu proacuteprio conhecimento

pois faz conexotildees com o conhecimento que jaacute possui dentro do contexto de resoluccedilatildeo de

problema e o professor do ensino fundamental precisa atuar como organizador consultor

exercendo a funccedilatildeo de mediador promovendo debates sobre resultados e meacutetodos para

valorizar as soluccedilotildees mais adequadas O professor atua como controlador dando condiccedilotildees

de realizaccedilatildeo de atividades no tempo necessaacuterio incentivando a aprendizagem e a

cooperaccedilatildeo entre todos envolvidos no processo

Confrontar o pensamento de cada crianccedila com o professor e os demais envolvidos eacute

uma forma de aprendizagem significativa pois estaacute formulando argumentos expressando

ideias e questionando para buscar a comprovaccedilatildeo

O trabalho que visa uma interaccedilatildeo entre alunos desenvolve as capacidades

cognitivas e afetivas Assim o trabalho coletivo leva o aluno a buscar soluccedilatildeo auxiliando

na resoluccedilatildeo para se chegar a um consenso apresentando o seu pensamento e tentando

compreender o pensamento do outro discutindo as duacutevidas respeitando as soluccedilotildees dos

outros e persistir na construccedilatildeo de suas proacuteprias ideias tornando-o capaz de usar soluccedilotildees

alternativas reestruturando e ampliando sua compreensatildeo sobre os conceitos envolvidos

para aprender de fato

Os curriacuteculos de matemaacutetica para o ensino fundamental devem trabalhar os

nuacutemeros e operaccedilotildees espaccedilo e formas e estudar grandezas e medidas interligando os

campos da aacutelgebra com o da aritmeacutetica e o da geometria identificando competecircncias e

habilidades relevantes agrave vida social

No curriacuteculo de matemaacutetica do ensino fundamental os conceitos geomeacutetricos satildeo

partes importantes com os quais o aluno desenvolve seu pensamento permitindo-lhe

compreender descrever e representar o mundo em que vive com certa organizaccedilatildeo jaacute que

a geometria eacute um campo feacutertil para trabalhar com situaccedilotildees-problema

Noccedilotildees geomeacutetricas auxiliam na aprendizagem de nuacutemeros e medidas A

exploraccedilatildeo de objetos obras de arte pintura desenhos esculturas e artesanato daratildeo

condiccedilotildees para se estabelecer conexotildees com outras aacutereas do conhecimento levando o

educando a aprendizagem

Na organizaccedilatildeo de conteuacutedos eacute necessaacuterio analisar a variedade de conexotildees a ser

estabelecidas entre os diferentes blocos de conteuacutedos fazendo ligaccedilotildees da matemaacutetica com


o cotidiano e com as outras aacutereas do conhecimento observando os pontos mais relevantes

e os niacuteveis de aprofundamento de cada conteuacutedo para que os alunos compreendam e

consolidem a aprendizagem

Eacute por meio de avaliaccedilatildeo que o educador perceberaacute se a aprendizagem foi efetivada

com permanente exerciacutecio de interpretaccedilatildeo de sinais de indiacutecios a partir dos quais

manifesta juiacutezos de valor permitindo reorganizar sua atividade pedagoacutegica

Na geometria o trabalho com espaccedilo e forma estaacute centralizado na realizaccedilatildeo de

atividades exploratoacuterias do espaccedilo Deslocando-se no espaccedilo observando o deslocamento

de outras pessoas manipulando e observando formas eacute que os alunos percebem as relaccedilotildees

dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente

Diante do exposto temos os conteuacutedos conceituais e procedimentais para se

desenvolver o trabalho sobre espaccedilo e forma

Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da posiccedilatildeo de uma pessoa ou

objeto no espaccedilo de diferentes pontos de vista

Utilizaccedilatildeo de malhas ou redes para representar no plano a posiccedilatildeo de

uma pessoa ou objeto

Descriccedilatildeo interpretaccedilatildeo e representaccedilatildeo da movimentaccedilatildeo de uma

pessoa ou objeto no espaccedilo e construccedilatildeo de itineraacuterios

Representaccedilatildeo do espaccedilo por meio de maquetes

Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre corpos redondos

como a esfera o cone o cilindro e outros

Reconhecimento de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliedros (como os

prismas as piracircmides e outros) e identificaccedilatildeo de elementos como faces

veacutertices e arestas

Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras tridimensionais identificando

diferentes possibilidades

Identificaccedilatildeo da simetria em figuras tridimensionais

Exploraccedilatildeo das planificaccedilotildees de algumas figuras tridimensionais

Identificaccedilatildeo de figuras poligonais e circulares nas superfiacutecies planas das

figuras tridimensionais

Identificaccedilatildeo de semelhanccedilas e diferenccedilas entre poliacutegonos usando

criteacuterios como nuacutemero de lados nuacutemero de acircngulos eixos de simetria etc

Exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas de algumas figuras planas tais como

rigidez triangular paralelismo e perpendicularismo de lados etc


Composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo de figuras planas e identificaccedilatildeo de que

qualquer poliacutegono pode ser composto a partir de figuras triangulares

Ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo de figuras planas pelo uso de malhas

Percepccedilatildeo de elementos geomeacutetricos nas formas da natureza e nas

criaccedilotildees artiacutesticas

Representaccedilatildeo de figuras geomeacutetricas (Paracircmetros Curriculares

Nacionais 1997 pp 88-89)

Assim o pensamento geomeacutetrico primeiro se desenvolve pela visualizaccedilatildeo para

entatildeo discernir as caracteriacutesticas de uma determinada forma atraveacutes da observaccedilatildeo e

experimentaccedilatildeo usando as propriedades para conceituar classes e formas O ensino da

geometria possibilita que o aluno perceba sua presenccedila na natureza e nas criaccedilotildees do

homem

145 Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012)

Eacute o produto de uma construccedilatildeo coletiva de professores da rede estadual das redes

municipais do estado de Pernambuco e do Centro de Poliacuteticas Puacuteblicas e Avaliaccedilatildeo da

Universidade Federal de Juiz de Fora Foi elaborado para avanccedilar nas diretrizes e

princiacutepios educacionais e na organizaccedilatildeo curricular das redes puacuteblicas do estado de

Pernambuco

Tem por objetivo contribuir para a qualidade da educaccedilatildeo de Pernambuco

proporcionando uma formaccedilatildeo de qualidade visando o desenvolvimento integral do ser

humano considerando seus direitos

Segundo os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino Fundamental e

Meacutedio (2012) em todas as eacutepocas as atividades matemaacuteticas estiveram presentes na vida

do ser humano para interligaacute-lo com o seu mundo fiacutesico social e cultural de acordo com a

evoluccedilatildeo histoacuterica

Nesta concepccedilatildeo a aprendizagem de um novo conceito acontece atraveacutes de uma

situaccedilatildeo-problema por meio de sua anaacutelise ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo generalizando e

sistematizando conceitos que vatildeo sendo construiacutedos ao longo do processo de

aprendizagem Os quais satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais elevados

conduzindo o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que aprenderaacute em um novo

contexto

Aprender matemaacutetica natildeo eacute acumular conteuacutedos o estudante deve ser induzido a


fazer matemaacutetica para isso diferentes caminhos satildeo apresentados ao professor um deles eacute

a resoluccedilatildeo de problemas como estrateacutegia de ensino e aprendizagem

Durante deacutecadas os livros didaacuteticos apresentavam o conteuacutedo com alguns

problemas resolvidos como modelo para fixaccedilatildeo seguido de uma sequecircncia de problemas

com a mesma estrutura com problema fechado no qual se identificava os conteuacutedos a

serem utilizados na resoluccedilatildeo mascarando a aprendizagem e o estudante natildeo analisava o

enunciado do problema apenas identifica os valores e a operaccedilatildeo a seraacute plicada

Dessa forma natildeo se desenvolvia no ensino da matemaacutetica a competecircncia de analisar

problemas e tomar decisotildees necessaacuterias para resolvecirc-lo natildeo se desenvolvendo o exerciacutecio

da cidadania

Com o surgimento de novos paradigmas educacionais surgem as ideias de

problema-aberto e situaccedilatildeo-problema no qual tem o estudante como eixo principal

realizando tentativas estabelecendo e testando hipoacuteteses valida seus resultados provando

se satildeo verdadeiras ou natildeo

O problema aberto serve para auxiliar o estudante na aquisiccedilatildeo de um processo de

resoluccedilatildeo de problemas em que ele desenvolve a capacidade de realizar tentativas

estabelecer hipoacuteteses testar e validar resultados visto como algo dinacircmico e natildeo algo que

deve ser memorizado para ser aplicado nas avaliaccedilotildees

A estrateacutegia da modelagem matemaacutetica eacute vista um como instrumento de formaccedilatildeo

do estudante que seja criacutetico e autocircnomo ativo na construccedilatildeo do modelo para a situaccedilatildeo-

problema envolvido com o conhecimento matemaacutetico fazendo matemaacutetica com interesse e

prazer

Quando a modelagem propotildee uma situaccedilatildeo-problema do mundo real o estudante

mobiliza vaacuterias competecircncias selecionando variaacuteveis problematizando e formula hipoacuteteses

como tambeacutem utiliza conhecimento matemaacutetico acumulado na resoluccedilatildeo do problema

confrontando conclusotildees teoacutericas com dados empiacutericos e podendo chegar a modificar o

modelo jaacute existente

As tecnologias de informaccedilotildees e de criaccedilatildeo de realidades virtuais influenciam no

ensino da matemaacutetica com as mudanccedilas tecnoloacutegicas sobre o mundo real esses

instrumentos auxiliam facilitando caacutelculos com grandeza elevada como tambeacutem armazena

organiza e daacute acesso a grande quantidade de informaccedilotildees fornecendo imagens para

conceitos matemaacuteticos criando mundos virtuais no ensino com experimentos matemaacuteticos

Ampliando a capacidade do educando na resoluccedilatildeo de problemas testando exemplos e

explorando os recursos da geometria dinacircmica operaccedilotildees que natildeo seriam possiacuteveis no


contexto tradicional

Trazer a histoacuteria da matemaacutetica para sala de aula articulando a matemaacutetica com a

realidade e considerar as contribuiccedilotildees do processo de construccedilatildeo histoacuterica dos conceitos e

procedimentos matemaacuteticos para superar dificuldades de aprendizagem dos conteuacutedos em

sala de aula eacute fundamental e eacute uma das formas de se contextualizar o ensino pois se atribui

significado aos conceitos

Os jogos matemaacuteticos devem ser considerados como situaccedilotildees-problema a partir

das quais podem ser trabalhados conceitos e relaccedilotildees matemaacuteticas importantes para o

ensino baacutesico ajudando a inserir o estudante em sua cultura servindo como forma de

explorar a sua realidade constituindo uma forma de lidar com problemas propostos de

maneira atrativa favorecendo a criatividade na elaboraccedilatildeo de estrateacutegias na busca de

soluccedilotildees Eles propiciam a integraccedilatildeo de vaacuterias aacutereas da matemaacutetica como a aritmeacutetica

aacutelgebra geometria combinatoacuteria etc e o aluno que estaacute observando dados identificando

regras procurando estrateacutegias fazendo analogias desenvolve capacidades na aula de

matemaacutetica

Os paracircmetros fazem referecircncia a recursos metodoloacutegicos como atuar com

projetos que interligado com a resoluccedilatildeo de problemas ou com a modelagem matemaacutetica

articula vaacuterios campos do saber dando oportunidade agrave praacutetica da interdisciplinaridade e a

possibilidade de se trabalhar temas da comunidade favorecendo o despertar do estudante

para problemas do contexto social tornando mais humanizado esse contexto

Sobre as expectativas de aprendizagem para ensino de geometria no quinto ano do

ensino fundamental os quais satildeo objeto de estudo desta pesquisa a crianccedila deve ser

incentivada a utilizar os saberes matemaacuteticos que traz do seu meio social para resolver

situaccedilotildees que tenham algum significado para ela facilitando a construccedilatildeo de saberes mais

elaborado futuramente Os conceitos matemaacuteticos e a sistematizaccedilatildeo devem ser

introduzidos progressivamente para natildeo gerar dificuldades de aprendizagem

A matemaacutetica informal tem como referecircncia o espaccedilo social da crianccedila que deve

ser resgatado pelo professor para construir conceitos levando o estudante a perceber suas

limitaccedilotildees criando situaccedilotildees para consolidar de forma progressiva as ideias natildeo

antecipando respostas a questionamentos dos educandos O estudante deve ser levado a

operar mentalmente e a fazer inferecircncias loacutegicas descobrindo propriedades e regularidades

nos diversos campos da matemaacutetica

As expectativas de aprendizagem satildeo apresentadas por blocos de conteuacutedos neste

documento satildeo eles geometria estatiacutestica aacutelgebra e funccedilotildees grandezas e medidas e


nuacutemeros e suas operaccedilotildees Veremos as expectativas de geometria para o quinto ano do

ensino fundamental o qual estaacute baseado nosso objeto de estudo

O trabalho com geometria nos anos iniciais do ensino fundamental baseia-se na

exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o estudante com situaccedilotildees que o leve a situar-se no

espaccedilo que o cerca compreendendo ideias de deslocamentos e pontos de referecircncia

O professor deveraacute apresentar situaccedilotildees que leve o educando a identificar

propriedades comuns e diferenccedilas entre as formas do seu espaccedilo As construccedilotildees

geomeacutetricas com instrumentos poderatildeo contribuir para identificar propriedades das figuras

planas e planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas representaccedilotildees poderatildeo facilitar na

aprendizagem

A ideia de proporcionalidade associada agrave noccedilatildeo de semelhanccedila deveraacute ser

introduzida nos anos iniciais do ensino fundamental Atividades envolvendo malhas satildeo

fundamentais para as primeiras construccedilotildees dos conceitos com situaccedilotildees que levem o

estudante a perceber transformaccedilotildees de ampliaccedilatildeo deformaccedilatildeo reduccedilatildeo ou que

mantenham inalteradas figuras planas e suas propriedades

Para o quinto ano do ensino fundamental as expectativas de aprendizagem em

geometria satildeo

Descrever e classificar figuras planas e espaciais

Reconhecer figuras geomeacutetricas planas representadas em diferentes

disposiccedilotildees

Classificar triacircngulos quanto aos lados (escaleno equilaacutetero e isoacutescele) e

quanto aos acircngulos (acutacircngulo retacircngulo e obtusacircngulo)

Classificar quadrilaacuteteros quanto aos lados e aos acircngulos

Descrever e construir deslocamentos que utilizem medidas de acircngulos

Desenhar figuras poligonais utilizando reacutegua e transferidor

Identificar congruecircncias entre figuras planas por sobreposiccedilatildeo

Desenhar ampliaccedilotildees e reduccedilotildees de figuras poligonais em malha

quadriculada

Reconhecer em situaccedilotildees de ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo a conservaccedilatildeo dos

acircngulos e a proporcionalidade entre os lados homoacutelogos de figuras

poligonais

Reconhecer diferentes prismas e piracircmides em funccedilatildeo de suas bases

Identificar planificaccedilotildees do cubo do bloco retangular e de outros

prismas bem como do cilindro do cone e da piracircmide


Identificar os elementos de prismas e de piracircmides (veacutertices arestas e

faces)

Desenhar diferentes vistas de figuras espaciais formadas por blocos

retangulares

Desenhar um bloco retangular em perspectiva (por exemplo usando

malhas ou reacutegua)

Localizar pontos ou objetos usando pares ordenados de nuacutemeros eou

letras em desenhos representados em malhas quadriculadas

Descrever a movimentaccedilatildeo de objetos no espaccedilo identificando

mudanccedilas de direccedilatildeo e considerando mais de um referencial incluindo

primeiras noccedilotildees da utilizaccedilatildeo de coordenadas

Diferenciar reta semirreta e segmento de reta

Reconhecer retas paralelas concorrentes e perpendiculares

Desenhar figuras obtidas por simetria de translaccedilatildeo rotaccedilatildeo e reflexatildeo

Reconhecer eixos de simetria de figuras planas

Usar rotaccedilatildeo reflexatildeo e translaccedilatildeo para criar composiccedilotildees por exemplo

mosaicos ou faixas decorativas em malhas quadriculadas (Paracircmetros para a

Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco 2012 pp 56-57)

Percebemos que as expectativas do ensino da geometria no quinto ano

fundamental satildeo amplas envolvendo vaacuterios segmentos para se desenvolver a capacidade

de raciociacutenio nos alunos Desta feita natildeo deve ser realizado um ensino faltando algumas

dessas expectativas para natildeo propiciar aprendizagem deficitaacuteria

146 Sobre o Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD (2011)

Este programa foi criado para auxiliar o trabalho pedagoacutegico dos professores

distribuindo coleccedilotildees de livros didaacuteticos aos alunos dos anos iniciais do ensino

fundamental anos finais do ensino fundamental e meacutedio atraveacutes do ministeacuterio da educaccedilatildeo

que atende tambeacutem alunos da educaccedilatildeo especial com obras didaacuteticas em Braille de liacutengua

portuguesa matemaacutetica ciecircncias histoacuteria geografia e dicionaacuterios Os livros natildeo

consumiacuteveis devem ser devolvidos para serem reutilizados no periacuteodo de trecircs anos

As obras escritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e no Programa

Nacional Biblioteca da Escola (PNBE) satildeo avaliadas e selecionadas pela Coordenaccedilatildeo

Geral de Materiais Didaacuteticos (COGEAM) que tambeacutem elabora o Guia dos Livros


Didaacuteticos para ajudar o professor na escolha dos livros

Eacute atraveacutes do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) que se

realiza a compra e distribuiccedilatildeo dos materiais didaacuteticos e literaacuterios que foram selecionados

pelo MEC cuidando da logiacutestica fornecendo e remanejando os materiais didaacuteticos para

todas as escolas puacuteblicas cadastradas no censo escolar

Para receber os livros didaacuteticos a escola puacuteblica deve participar do censo escolar do

Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Aniacutesio Teixeira (INEP) e a rede

que eacute vinculada ou a escola federal deve pertencer ao programa do Fundo Nacional de

Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE) Sua distribuiccedilatildeo eacute feita pela Empresa Brasileira

de Correios e Teleacutegrafos (ECT) que leva os livros das editoras para as escolas essa etapa eacute

acompanhada por teacutecnicos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educaccedilatildeo (FNDE)

e pelas secretarias estaduais de educaccedilatildeo chegando agraves escolas em outubro do ano anterior e

nas zonas rurais chegam agraves sedes das prefeituras ou nas secretarias municipais de

educaccedilatildeo

Os livros satildeo distribuiacutedos de acordo com o censo escolar de dois anos anteriores ao

ano do programa caso haja alteraccedilotildees entre o nuacutemero de livros e o de alunos eacute feito um

remanejamento de livros a mais nas escolas para outras onde faltam livros ou seraacute utilizada

a reserva teacutecnica de livros disponibilizada agraves secretarias estaduais de educaccedilatildeo

Os livros distribuiacutedos pelo Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) agraves escolas puacuteblicas satildeo

escolhidos pelas escolas inscritas no Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) e

aprovados em avaliaccedilotildees pedagoacutegicas em parceria com universidades do paiacutes de acordo

com edital

As obras satildeo inscritas por quem detecircm os direitos autorais e avaliadas por

especialistas das diferentes aacutereas do conhecimento se aprovadas formam o Guia do Livro

Didaacutetico para orientaccedilatildeo dos docentes e direccedilatildeo da escola na escolha das coleccedilotildees

O Guia de Livros Didaacuteticos conteacutem as resenhas dos livros aprovados e satildeo

encaminhados para as escolas auxiliando nas escolhas dos professores traz criteacuterios

comuns de exclusatildeo para todas as disciplinas com correccedilatildeo dos conceitos e informaccedilotildees

baacutesicas correccedilatildeo e pertinecircncia metodoloacutegica contribuiccedilatildeo para a cidadania

O livro natildeo podem ter preconceitos de origem de raccedila cor idade ou qualquer outra

forma de discriminaccedilatildeo social em desacordo com a constituiccedilatildeo federal brasileira como

tambeacutem natildeo pode fazer doutrinaccedilatildeo religiosa


15 Transposiccedilatildeo Didaacutetica e Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico

Neste item apresentaremos reflexotildees teoacutericas sobre a Transposiccedilatildeo Didaacutetica e a

Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico de Chevallard (1998) a qual estuda o ser humano em

situaccedilotildees matemaacuteticas perante o saber matemaacutetico analisando fenocircmenos didaacuteticos

apoiada em trecircs elementos fundamentais o professor o aluno e o saber

A teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica parte da noccedilatildeo de antropologia didaacutetica enfatiza

conceitos primitivos de instituiccedilatildeo indiviacuteduo objetos e as relaccedilotildees pessoais e

institucionais com os objetos de estudo

O objeto O existe para o indiviacuteduo X se X tem uma relaccedilatildeo pessoal com ele

designada de R (X O) relaccedilatildeo de X com O Igualmente o objeto O existe

para a instituiccedilatildeo I - eacute um objeto institucional para I - se I tem uma relaccedilatildeo

institucional com O RI (O) Notemos que esse objeto existe ndash eacute um objeto ndash

se eacute um objeto ao menos para um indiviacuteduo X ou uma instituiccedilatildeo I

(Chevallard 1991 p148)

Para o autor todo saber tem seu momento em determinada sociedade considerando

que todo saber eacute saber de uma instituiccedilatildeo e um mesmo objeto do saber pode viver em

instituiccedilotildees diferentes submetendo-se a exigecircncias e se modificando para permanecer na

instituiccedilatildeo

Um conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar

sofre entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo

apto a tomar lugar entre os ldquoobjetos de ensinordquo O trabalho que de um

objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino eacute chamado de

transposiccedilatildeo didaacutetica (Chevallard 1991 p39)

Os conteuacutedos sofrem modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees antes de chegarem aos alunos para

que eles possam se apropriar do saber ensinado sendo validados e sistematizados

cientificamente por instituiccedilotildees competentes O conceito de transposiccedilatildeo didaacutetica estuda a

transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado

Para que o ensino de um determinado objeto do saber seja possiacutevel esse

elemento deveraacute ter sofrido certas deformaccedilotildees que o tornariam apto para

ser ensinado O saber tal como eacute ensinado o saber ensinado eacute

necessariamente distinto do saber inicialmente designado como o saber que

deve ser ensinado o saber a ensinar (Chevallard 1991 pp16-17)


Entendemos que cada instituiccedilatildeo transmitiraacute o conhecimento de acordo com seu

entendimento e sua releitura com definiccedilotildees proacuteprias do saber a ser ensinado As

instituiccedilotildees foram definidas como de produccedilatildeo utilizaccedilatildeo ensino e de transposiccedilatildeo As

transpositivas foram chamadas de noosfera considerada o ponto central da teoria da

transposiccedilatildeo didaacutetica porque permite que os saberes passem de uma instituiccedilatildeo a outra

instituiccedilatildeo de ensino E os saberes foram definidos como cientiacutefico produzido pelos

cientistas a ensinar pensado e selecionado pelos autores e educadores atraveacutes da noosfera

e o ensinado em sala de aula pelo professor

O trabalho que a noosfera realiza para elaborar o novo texto do saber se

consagra como uma estrateacutegia de ataque agraves dificuldades de aprendizagem

[] definem-se os princiacutepios que o aluno deve respeitar e delimitam-se

entatildeo em um determinado momento os erros que o professor poderaacute

identificar [] (Chevallard 1991 pp40-41)

No contexto brasileiro segundo Aguiar (2014) compotildeem a noosfera os Paracircmetros

Curriculares Nacionais as Orientaccedilotildees Curriculares Nacionais o PNLD as editoras as

sociedades cientiacuteficas professores diretores e outros

Segundo Chevallard (1991) existe uma distacircncia entre o saber cientiacutefico o saber a

ensinar e o saber ensinado de fato eacute preciso haver uma ligaccedilatildeo entre eles com um cuidado

nas adaptaccedilotildees e modificaccedilotildees para que natildeo mude o conceito do saber original criando

obstaacuteculos para a aprendizagem

A transposiccedilatildeo didaacutetica tem por principal objetivo a vigilacircncia analisando as

transformaccedilotildees que passa um saber cientiacutefico do momento de sua produccedilatildeo pela

comunidade cientiacutefica ateacute o momento de ser vivenciado em sala de aula pelos alunos

como saber ensinado

ldquoUma boa transposiccedilatildeo didaacutetica natildeo eacute apenas a fidelidade com o saber saacutebio mas

tambeacutem sua pertinecircncia em relaccedilatildeo ao projeto social de formaccedilatildeo que (supostamente)

existe no sistema de ensinordquo (Ricardo 2012 p 119)

Atraveacutes do Programa Nacional do Livro Didaacutetico (2011) haacute um controle sobre os

conteuacutedos dos livros didaacuteticos adotados para as escolas atendendo as normas dos

documentos oficiais da educaccedilatildeo seria uma forma de controle da noosfera Os conteuacutedos

objetivos meacutetodos e recursos satildeo selecionados em conformidade com paracircmetros

curriculares base curricular comum lei de diretrizes e base da educaccedilatildeo dentre outros

documentos oficiais que valida o saber a ser ensinado pelos docentes

Chevallard (1991) conclui que eacute necessaacuterio mudar o saber sendo a noosfera que


seleciona os elementos dos saberes que seratildeo usados no trabalho externo e visiacutevel da

transposiccedilatildeo didaacutetica Logo o trabalho de transformar um objeto do saber a ensinar em um

objeto de ensino pode ser chamado de transposiccedilatildeo didaacutetica

De acordo com Aguiar (2014) a transposiccedilatildeo didaacutetica comeccedila no momento em que

o saber se torna objeto de saber para que ele se transforme em objeto a ensinar e depois

em objeto de ensino Assim sendo o trabalho da transposiccedilatildeo didaacutetica continua ateacute o

tempo de esse saber chegar agrave sala de aula

A Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) desenvolvida por Chevallard (1992)

considerada como um prolongamento da teoria da transposiccedilatildeo didaacutetica partindo de uma

problemaacutetica ecoloacutegica para questionar o real Segundo o autor a teoria estuda o homem

diante do saber matemaacutetico em situaccedilotildees matemaacuteticas

A TAD situa atividades matemaacuteticas o estudo da matemaacutetica dentro do conjunto

de atividades humanas e de instituiccedilotildees sociais daiacute o termo antropoloacutegico Os elementos

primitivos da TAD satildeo

Instituiccedilatildeo (I) pode ser uma sala de aula a escola tempo de vida a famiacutelia

ou ateacute mesmo uma realidade que se constituiu Pessoa (X) porque desde

cedo pertencem a certas instituiccedilotildees que o fazem pessoas Objeto (O) seria

toda entidade material ou imaterial existente para um ou mais indiviacuteduos

Tudo pode ser objeto incluindo as pessoas (Chevallard 1999 p1)

Nesta teoria temos as noccedilotildees baacutesicas de relaccedilotildees pessoais de um indiviacuteduo com um

objeto e relaccedilotildees institucionais de uma instituiccedilatildeo com um objeto Chevallard (1999)

considera que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa o saber matemaacutetico dentro

de um projeto de anaacutelise epistemoloacutegica do regime didaacutetico do saber e que com a noccedilatildeo de

praxeologia abrange o campo de anaacutelise derivado da transposiccedilatildeo didaacutetica quando permite

abordar as limitaccedilotildees que surgem entre os diferentes objetos de saberes a ensinar dentro de

uma instituiccedilatildeo

A TAD conceitua instituiccedilatildeo como um dispositivo social total que permite e impotildee

a seus sujeitos maneiras proacuteprias de fazer e de pensar mesmo que tenha uma extensatildeo

reduzida no espaccedilo social Havendo quatro tipos de instituiccedilotildees a de produccedilatildeo

(academias) a de utilizaccedilatildeo de ensino (escolas) e as transpositivas (noosfera) A teoria

investiga as transformaccedilotildees do saber para tornaacute-lo ensinaacutevel e aprendido pois o saber

cientiacutefico eacute transformado pela noosfera no saber ensinado para ser veiculado em sala de

aula e os livros didaacuteticos satildeo instrumentos que iratildeo nortear a elaboraccedilatildeo do saber ensinado

De acordo com a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) cada saber eacute saber de


pelo menos uma instituiccedilatildeo um mesmo objeto do saber pode viver em instituiccedilotildees

distintas e para que viva em uma instituiccedilatildeo ele precisa submeter-se a certas imposiccedilotildees

para haver transformaccedilotildees Eacute por meio da manipulaccedilatildeo transpositiva que um saber passa

de uma instituiccedilatildeo para outra

Nesta teoria o conhecimento surge com a noccedilatildeo de relaccedilatildeo Para que um objeto

(O) exista eacute preciso que haja uma relaccedilatildeo com este objeto (O) que um indiviacuteduo (X) ou

uma instituiccedilatildeo (I) o reconheccedila como objeto (O) sendo atraveacutes de praacuteticas realizadas com

o objeto (O) que se define uma relaccedilatildeo institucional com ele

Pessoa na TAD eacute o par formado por um indiviacuteduo X e pelo sistema de suas relaccedilotildees

pessoais com os objetos O determinadas pela relaccedilatildeo do indiviacuteduo com o objeto R(X O)

em determinados momentos da histoacuteria de indiviacuteduo X Eacute a aprendizagem que atuaraacute como

modificadora da relaccedilatildeo pessoal de X a O e eacute considerada como uma mudanccedila da relaccedilatildeo

pessoal do indiviacuteduo com certo objeto

Afirma Chevallard (1992) que compreender a aprendizagem pessoal significa

compreender as aprendizagens institucionais Para compreender os fracassos das

aprendizagens pessoais temos que considerar a resistecircncia que haacute para conhecer certas

instituiccedilotildees cujas pessoas em fracasso satildeo seus sujeitos

Eacute por meio da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico atraveacutes da noccedilatildeo de praxeologia

que possibilitaraacute a compreensatildeo de tais fenocircmenos De acordo com Chevallard (1998) a

Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico eacute uma teoria construiacuteda com o objetivo de controlar os

problemas da difusatildeo de conhecimentos e de saberes quaisquer dentro de suas

especificidades e de conhecimentos matemaacuteticos tambeacutem

O ponto crucial a este respeito cujas implicaccedilotildees todas noacutes descobrimos

pouco a pouco eacute que a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico (TAD) situa a

atividade matemaacutetica e consequentemente a atividade de estudo em

matemaacutetica no conjunto das atividades humanas e das instituiccedilotildees sociais

[] falar validamente de didaacutetica da matemaacutetica por exemplo supotildee se

falar de certos objetos distintos ndash a matemaacutetica de iniacutecio e em seguida

solidariamente os alunos os professores os livros etc (Chevallard 1998

p91)

Para o autor o saber matemaacutetico fruto da accedilatildeo humana institucional eacute produzido

utilizado ensinado ou transposto em instituiccedilotildees por isso a necessidade da elaboraccedilatildeo de

um meacutetodo de anaacutelise das condiccedilotildees de como as praacuteticas institucionais satildeo realizadas

Essas noccedilotildees permitem a modelagem das praacuteticas sociais em geral como tambeacutem


as atividades matemaacuteticas atraveacutes do postulado que ldquoToda praacutetica institucional pode ser

analisada de diferentes pontos de vista e de distintas formas por um sistema de tarefas

relativamente bem circunscritasrdquo (Chevallard 1999 p81)

Parte da Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico consiste no desenvolvimento da noccedilatildeo

de organizaccedilatildeo praxeoloacutegica ou praxeologia acrescentando as noccedilotildees de tarefa (tipo de

tarefa) teacutecnica tecnologia e teoria

151 Organizaccedilatildeo Praxeoloacutegica ou Praxeologia

Chevallard (1998) diz que uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica eacute considerada como um

tipo tarefa (T) que pertence a um conjunto de tarefas do mesmo tipo (T) realizada por uma

teacutecnica (Ꞇ) explicada e legitimada por elementos tecnoloacutegicos (θ) e justificadas por uma

teoria (Θ) Qualquer atividade humana potildee em praacutetica uma organizaccedilatildeo a qual foi

denominada de praxeologia ou organizaccedilatildeo praxeoloacutegica atraveacutes da notaccedilatildeo [T Ꞇ θ Θ]

Para o autor o par [T Ꞇ] eacute a praacutetica entendido como um saber fazer dessa forma

teraacute o bloco praacutetico formado por tarefas e teacutecnicas E o par [θ Θ] que se relaciona a razatildeo

eacute entendido como o saber eacute o teoacuterico formado pelas tecnologias e teorias assim temos a

organizaccedilatildeo praxeoloacutegica [T Ꞇ θ Θ] Para um tipo de tarefa em um sistema de ensino

existe uma teacutecnica de estudo desse tipo de tarefa e uma tecnologia para esta teacutecnica

mesmo natildeo considerando a teoria que justifica essa tecnologia

Os tipos de tarefas (T) concordando com o princiacutepio antropoloacutegico indica que

existem objetos precisos que natildeo satildeo retirados da natureza tais como artefatos obras

construtos institucionais como uma sala de aula jaacute que sua reconstruccedilatildeo eacute um problema

que eacute o objeto da didaacutetica (Chevallard 1998 apud Arauacutejo 2009)

Podemos dizer que em uma praxeologia poderaacute existir teacutecnicas superiores a outras

na realizaccedilatildeo de uma determinada quantidade de tarefas de (T) Jaacute a tecnologia (θ) tem o

objetivo de justificar racionalmente a teacutecnica para garantir que se cumpra bem a tarefa do

tipo (T)

Na matemaacutetica uma teacutecnica eacute realizada por meio de demonstraccedilotildees para que seja

justificada dai tem-se o objetivo de explicar tornar inteligiacutevel e esclarecer uma teacutecnica

(Ꞇ) mostrando o porquecirc de ela funcionar bem Tambeacutem tem a funccedilatildeo de produzir novas

teacutecnicas mais eficientes e adaptadas agrave realizaccedilatildeo de uma determinada tarefa Enquanto que

a teoria (Θ) tem por objetivo justificar e esclarecer a tecnologia tornando inteligiacutevel o


discurso tecnoloacutegico passando a um niacutevel superior de justificaccedilatildeo explicaccedilatildeo e produccedilatildeo

Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia pode ser classificada em categorias

como Pontual [T Ꞇ θ Θ] realizada em torno de um determinado uacutenico tipo de tarefa

(T) Local [T i Ꞇi θ Θ] que eacute associada a uma determinada tecnologia θ a Regional [Tij Ꞇij

θj Θ] desenvolvida em torno de uma uacutenica teoria Θ e por uacuteltimo a Global [T ijk Ꞇijk θjk

Θk] quando resulta da agregaccedilatildeo de vaacuterias organizaccedilotildees regionais correspondentes a vaacuterias

teorias Θk Dentro da teoria antropoloacutegica do didaacutetico o autor define tambeacutem a organizaccedilatildeo

matemaacutetica e a organizaccedilatildeo didaacutetica

152 Praxeologia Matemaacutetica ou Organizaccedilatildeo Matemaacutetica (OM)

Eacute relacionada agraves atividades matemaacutetica construiacuteda envolta de tipos de tarefas (T)

matemaacuteticas realizadas por teacutecnicas (Ꞇ) explicadas uso de tecnologias (θ) justificadas e

por teorias (Θ) que satildeo objetos matemaacuteticos estudados ou construiacutedos

Tal organizaccedilatildeo natildeo eacute senatildeo uma organizaccedilatildeo praxeoloacutegica de natureza

matemaacutetica ela se constitui em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas

matemaacuteticas mais ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de

teacutecnicas matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos

justificadas por tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo

desenvolvidas no quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita

(Chevallard 1997 p 35)

Para este autor em primeiro lugar se deve determinar e caracterizar as praxeologias

matemaacuteticas a serem estudadas analisando os documentos oficiais como os programas e

livros didaacuteticos para descrever e analisar os conteuacutedos matemaacuteticos os tipos de tarefas

matemaacuteticas que eles contecircm e o grau de desenvolvimento da teacutecnica da tecnologia e da

teoria

Eacute necessaacuterio questionar e buscar resposta para saber se os tipos de tarefas satildeo

claros e bem identificados suprindo as necessidades matemaacuteticas nos conteuacutedos

curriculares se satildeo representativos e bem explicitados Observar se as teacutecnicas propostas

foram efetivamente elaboradas para a resoluccedilatildeo dos tipos de tarefas se satildeo faacuteceis e

suficientes para as tarefas propostas e se evoluem atendendo as necessidades Verificando

se as tecnologias de justificaccedilatildeo utilizadas esclarecem as teacutecnicas se o problema estaacute bem

explicado bem colocado ou evidente para a compreensatildeo se haacute condiccedilotildees das tecnologias


se adaptarem para utilizaccedilatildeo necessaacuteria e os resultados tecnoloacutegicos satildeo efetivamente

explorados Observar se os elementos teoacutericos satildeo explicitados o que eles esclarecem e

justificam como tambeacutem se justificam a tecnologia empregada

Eacute importante para o educador ou pesquisador analisar o estudo de uma praxeologia

matemaacutetica conduzindo a reconstruccedilatildeo ou transposiccedilatildeo da praxeologia matemaacutetica

aplicada nas aulas A ideia de praxeologia matemaacutetica ou organizaccedilatildeo matemaacutetica surgiu

da necessidade de realizar ou resolver um tipo de tarefa matemaacutetica bem definida em uma

instituiccedilatildeo A ideia do significado de instituiccedilatildeo seria

Dispositivo social total que certamente pode ter uma extensatildeo muito

pequena (ou reduzida) no espaccedilo social mas que permite e impotildee a seus

sujeitos quer dizer a pessoas X que vecircm ocupar diferentes posiccedilotildees

maneiras proacuteprias de fazer e de pensar (Chevallard 2003 p132)

O livro didaacutetico pode ser considerado como uma instituiccedilatildeo e como sujeitos dessa

instituiccedilatildeo os autores docentes e educandos com diferentes posiccedilotildees nessa instituiccedilatildeo

cada um com suas formas proacuteprias de pensar matematicamente devido agrave estrutura e

proposta de conteuacutedo dos livros

Para Chevallard (1997) qualquer caminho utilizado para a reconstruccedilatildeo ou

transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica conteacutem situaccedilotildees didaacuteticas a

serem realizadas O conjunto formado por esses momentos didaacuteticos eacute chamado de

praxeologia didaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica

153 Praxeologias Didaacuteticas ou Organizaccedilotildees Didaacuteticas (OD)

Segundo Chevallard (1998) uma praxeologia didaacutetica eacute uma organizaccedilatildeo

praxeoloacutegica de natureza didaacutetica com a necessidade de estudar questotildees para saber como

realizar o ensino de determinado assunto Saiacutemos da necessidade de realizar uma tarefa t ϵ

(T) para a necessidade de elaborar uma praxeologia relativa agraves tarefas do tipo (T)

Por organizaccedilatildeo didaacutetica podemos entender a priori o conjunto dos tipos de

tarefas de teacutecnicas de tecnologias etc mobilizadas para o estudo concreto

em uma instituiccedilatildeo concreta O enfoque claacutessico em didaacutetica da matemaacutetica

tem ignorado em geral os aspectos mais geneacutericos de uma organizaccedilatildeo de

estudo de um tipo dado de sistemas didaacuteticos (Chevallard 1999 p238)

A praxeologia didaacutetica permite a existecircncia de uma praxeologia matemaacutetica


relacionada a um saber permitindo a construccedilatildeo reconstruccedilatildeo ou ateacute mesmo a

transposiccedilatildeo de uma determinada praxeologia matemaacutetica associada a tipos e subtipos de

tarefas a teacutecnicas tecnologias e a teorias

De acordo com Chevallard (1998) haacute diferenciaccedilatildeo de seis momentos didaacuteticos que

possibilita analisar as praxeologias didaacuteticas a saber o momento do primeiro contato com

a praxeologia matemaacutetica estudada a exploraccedilatildeo do tipo de tarefa e de elaboraccedilatildeo de

teacutecnicas momento de constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico e teoacuterico de

institucionalizaccedilatildeo do trabalho da teacutecnica e de avaliaccedilatildeo

O autor ressalta que a construccedilatildeo ou reconstruccedilatildeo de uma determinada praxeologia

matemaacutetica natildeo se realiza de um soacute modo os momentos se realizam de diferentes modos

em uma determinada praxeologia didaacutetica em ordem aleatoacuteria jaacute que eacute uma realidade

funcional de estudo antes de ser temporal

O momento do primeiro encontro da praxeologia didaacutetica com a praxeologia

matemaacutetica a ser estudada constitui-se no encontro ou reencontro do objeto de estudo por

meio de tipos de tarefas que o constitui Jaacute o segundo eacute o momento da exploraccedilatildeo do tipo

de tarefa e elaboraccedilatildeo de uma teacutecnica

O estudo de um problema particular natildeo deve ter como objetivo uacutenico sua

resoluccedilatildeo poreacutem deve ser um caminho para se construir uma determinada teacutecnica de

resoluccedilatildeo

Assim se amarra uma dialeacutetica fundamental estudar os problemas eacute um

meio que permite criar e pocircr em evidecircncia uma teacutecnica relativa aos

problemas do mesmo tipo teacutecnica que seraacute em seguida o meio de resolver

de maneira quase automaacutetica os problemas desse tipo (Chevallard 1998

p111)

O momento da constituiccedilatildeo do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico eacute o terceiro momento

didaacutetico relaciona-se com os momentos anteriores se a teacutecnica que permite realizar certo

tipo de tarefa for constituiacuteda em estreita relaccedilatildeo com o ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico O

bloco tecnoloacutegico-teoacuterico surge como a primeira etapa de estudo dependendo da

concepccedilatildeo do docente ou do autor de livro didaacutetico daiacute o estudo dos tipos de problemas

seraacute uma sequecircncia de aplicaccedilotildees do ambiente tecnoloacutegico-teoacuterico

O quarto momento didaacutetico eacute o de institucionalizaccedilatildeo com objetivo de aperfeiccediloar

a organizaccedilatildeo matemaacutetica explicitando e oficializando que objetivos que constituiratildeo em

definitivo essa organizaccedilatildeo matemaacutetica Ainda segundo Chevallard (1998) o momento do

trabalho da teacutecnica para pocircr agrave prova e dominar a teacutecnica elaborada a fim de realizar os


tipos de tarefas determinadas no estudo foi considerado como o quinto momento didaacutetico

buscando melhorar a teacutecnica trabalhada para tornaacute-la eficiente e econocircmica

Poreacutem o sexto momento didaacutetico eacute o da avaliaccedilatildeo articulado com o da

institucionalizaccedilatildeo proporciona reflexotildees para se examinar o que eacute vaacutelido e o que foi

aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica construiacuteda e institucionalizada usada

para interrogar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada por

quem a utiliza interrogar sobre a proacutepria teacutecnica identificando se ela eacute eficiente se pode

ser manipulaacutevel se eacute segura etc Esses momentos contribuem para refletirmos sobre o

problema da realizaccedilatildeo dos diferentes momentos de estudo

154 Avaliaccedilatildeo de uma Organizaccedilatildeo Matemaacutetica

De acordo com Chevallard (1998) a avaliaccedilatildeo de uma instituiccedilatildeo controla suas

praacuteticas sendo a atividade de avaliar relativa pois o valor dado a um objeto depende do seu

uso social avaliado em certa oacutetica

Partindo desse ponto ele situa o problema especiacutefico da avaliaccedilatildeo em primeiro

lugar em uma organizaccedilatildeo matemaacutetica ou organizaccedilatildeo didaacutetica ligada a um determinado

tema matemaacutetico da literatura tais como programas livros didaacuteticos dentre outros ou seja

a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas

O autor ressalta que a avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve ser apoiada em criteacuterios

expliacutecitos deixando claro em que medida eles seratildeo satisfeitos pela organizaccedilatildeo

matemaacutetica avaliadora Por isso ele nomeia criteacuterios sob a forma de questotildees para

identificar se os tipos de tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e

qualidade com explicaccedilotildees adequadas agraves necessidades matemaacuteticas dos alunos dentre

outros criteacuterios

Como tambeacutem a avaliaccedilatildeo das teacutecnicas deve ser por meio de questotildees precisas que

identifiquem se as teacutecnicas adotadas para realizar determinado tipo de tarefa T foram

efetivamente elaboradas faacuteceis de utilizar confiaacuteveis e aceitaacuteveis e se tem condiccedilotildees de

evoluir de forma conveniente

O autor afirma que uma teacutecnica pode ser bem elaborada e confiaacutevel poreacutem

trabalhada de maneira insuficiente quando eacute colocada em funcionamento limitando o seu

alcance e sua inteligibilidade podendo ser tambeacutem pouco confiaacutevel

Jaacute a avaliaccedilatildeo do bloco teacutecnico-teoacuterico pode ser feita com questotildees que verifiquem

se esses elementos satildeo explicitados ou natildeo se os enunciados satildeo bem colocados e


justificados se as formas de justificaccedilatildeo satildeo proacuteximas agraves formas canocircnicas ou adaptadas as

suas condiccedilotildees de utilizaccedilatildeo o que justifica esse bloco se satildeo adotadas formas de

justificaccedilatildeo expliacutecitas dedutivas dentre outras e seus resultados disponibilizados satildeo

efetivamente explorados aleacutem de outras questotildees

Deve o educador estar sempre avaliando tanto sua praacutetica pedagoacutegica o curriacuteculo

os conceitos conteuacutedos e atividades propostas bem como as tecnologias a serem utilizadas

natildeo se esquecendo do livro didaacutetico que seraacute usado nas suas aulas

Nessa perspectiva educar necessita de saber fundamentado na eacutetica na razatildeo e na

emoccedilatildeo sendo elementos fundamentais para que se possa avaliar de forma

problematizadora havendo comunicaccedilatildeo entre educadores e educandos como agentes do

conhecimento considerando a realidade social e que a avaliaccedilatildeo sirva como diagnoacutestica e

como um caminho para a melhoria e mudanccedila no processo beneficiando os alunos Essa

avaliaccedilatildeo deve valorizar os questionamentos dos educandos percebendo suas necessidades

para se chegar a uma aprendizagem significativa


2 METODOLOGIA DA INVESTIGACcedilAtildeO

Neste capiacutetulo seraacute apresentada a trajetoacuteria percorrida para a realizaccedilatildeo da pesquisa

e os conceitos que fundamentam a mesma como tambeacutem o tipo o modelo e enfoque

utilizado as teacutecnicas e os procedimentos metodoloacutegicos apropriados a este estudo

Ainda neste capiacutetulo explicam-se as fases da pesquisa a teacutecnica e o instrumento

aplicado seus processos de validaccedilatildeo e confiabilidade o contexto de trabalho e os sujeitos

de estudos

21 Fundamentaccedilatildeo Metodoloacutegica

Para maior esclarecimento sobre o desenho metodoloacutegico da pesquisa foram

conceituados os aspectos que daratildeo suporte ao planejamento e a organizaccedilatildeo como o

meacutetodo e a metodologia

Partindo da concepccedilatildeo de que meacutetodo eacute um caminho para alcanccedilar determinado fim

e que a ciecircncia tem por finalidade a busca do conhecimento podemos dizer que ldquoo meacutetodo

cientiacutefico eacute um conjunto de procedimentos adotados com o propoacutesito de atingir o

conhecimentordquo (Prodanov e Freitas 2013 p 24)

Sendo assim o meacutetodo eacute um caminho sistemaacutetico para chegar a uma comprovaccedilatildeo

em uma determinada pesquisa como tambeacutem a forma aplicada ou um conjunto de

processos utilizados na pesquisa em busca do resultado

A Metodologia descreve meacutetodos e teacutecnicas de pesquisa possibilitando a coleta e o

processamento de informaccedilotildees na busca da resoluccedilatildeo de problemas eou questotildees de

investigaccedilatildeo Ela consiste na aplicaccedilatildeo de procedimentos e teacutecnicas que precisam ser

analisados para construccedilatildeo do conhecimento para comprovaccedilatildeo da validade e utilidade nos

diversos acircmbitos sociais

A metodologia eacute a parte concreta no processo de investigaccedilatildeo enquanto que o

meacutetodo pode ser considerado uma concepccedilatildeo abstrata da accedilatildeo Pois a metodologia engloba

a teoria os instrumentos e a capacidade de criar do pesquisador e o meacutetodo consiste em


etapas a serem seguidas e superadas a procura da verdade para se chegar a respostas dos

problemas propostos

Diante dos conceitos expostos compreende-se que o meacutetodo e a metodologia satildeo

interligados com o propoacutesito de planejar e organizara a pesquisa traccedilados em uma linha de

raciociacutenio aptos a alcanccedilar os objetivos propostos

Para aprofundar a pesquisa eacute conveniente conceituar tambeacutem meacutetodo cientiacutefico que

segundo Prodanov e Freitas (2013 p24) eacute ldquoo conjunto de procedimentos intelectuais e

teacutecnicos adotados para atingirmos o conhecimentordquo E a forma mais segura criada pelo ser

humano com o intuito de controlar o movimento das coisas que cerceiam um fato e

compor formas de compreender os fenocircmenos

22 Problema da Investigaccedilatildeo

A investigaccedilatildeo se inicia por meio de um questionamento ou problema ldquoO

problema eacute um ponto de partida para toda investigaccedilatildeo Eacute provavelmente a etapa mais

importante do processo de investigaccedilatildeo jaacute que implica em vaacuterios passos inter-

relacionadosrdquo (Campoy 2018 p 51) Dessa forma foram levantados no trabalho de

pesquisa as questotildees investigativas e o problema a ser pesquisado a respeito do ensino da

geometria

Sendo assim satildeo importantes algumas reflexotildees sobre a realizaccedilatildeo do ensino da

geometria O estudo de geometria pode ser significativo para a formaccedilatildeo dos alunos

atraveacutes de uma aprendizagem soacutelida e consistente As questotildees referentes agraves figuras

geomeacutetricas planas seu ensino com materiais concretos e uso da tecnologia de forma

reflexiva e analiacutetica eacute um grande desafio no ensino fundamental pois grande parte dos

alunos natildeo vecirc esse conteuacutedo nas seacuteries iniciais ou tecircm alguma noccedilatildeo de forma superficial

Contudo para que os alunos tenham um bom desenvolvimento na disciplina de

geometria eacute necessaacuterio que se faccedila o uso de recursos que facilitem seu aprendizado um

exemplo disso eacute partir do concreto do manipulaacutevel auxiliando a construccedilatildeo de novos

saberes pois ldquopalavras natildeo alcanccedilam o mesmo efeito que conseguem os objetos ou

imagens estaacuteticos ou em movimentordquo (Lorenzato 2010 p17)

De acordo com Vital Martins e Souza (2016) toda aprendizagem a ser construiacuteda

deve valorizar os conhecimentos preacutevios e a experiecircncia de vida dos alunos Eacute importante

ldquoconsiderar os preacute-requisitos cognitivos matemaacuteticos referentes ao assunto a ser aprendido

pelo alunordquo (Lorenzato 2010 p27) para que os alunos obtenham maior interaccedilatildeo e


desenvolvimento durante as aulas garantindo um ambiente favoraacutevel e que ele se sinta

parte ativa do processo

A utilizaccedilatildeo da geometria experimental com materiais manipulativos e com




O interesse pelo estudo surgiu de observaccedilotildees no acircmbito escolar percebendo-se

que a construccedilatildeo do conhecimento estaacute descontextualizada baseada apenas em exposiccedilotildees

de conteuacutedo sem reflexotildees e anaacutelises em alguns casos faltando o ensino de alguns

conteuacutedos o que poderaacute acarretar prejuiacutezos ao processo de ensino-aprendizagem

Sendo a geometria uma das partes importantes do conhecimento matemaacutetico e de

grande aplicabilidade em nosso dia a dia eacute importante analisarmos os livros didaacuteticos

distribuiacutedos nas escolas para termos uma visatildeo panoracircmica sobre o que estaacute sendo

ensinado e de que forma estatildeo sendo apresentados os conteuacutedos











Mediante esse contexto se faz interessante responder as seguintes questotildees

investigativas Haacute conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de matemaacutetica do quinto

ano Como satildeo apresentados nos livros didaacuteticos esses conteuacutedos Nos livros haacute

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas Os professores trabalham conteuacutedos de

geometria em suas aulas Trabalham com as figuras geomeacutetricas planas em sala de aula

De que forma estatildeo sendo trabalhadas as formas e figuras geomeacutetricas planas pelos

professores em sala de aula O livro didaacutetico indica recursos tecnoloacutegicos e manipulativos

para os professores utilizarem em suas aulas Os professores satildeo capacitados para

trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos com recursos tecnoloacutegicos e concretos Eles usam tais


recursos durante suas aulas A escola fornece recursos e daacute condiccedilotildees para trabalhar com a

geometria utilizando recursos







23 Objetivos da Pesquisa

A funccedilatildeo dos objetivos da pesquisa eacute responder o problema exposto Nesse sentido

Campoy (2016) explica que eles servem como guias para orientar e definir a trajetoacuteria da

pesquisa Satildeo etapas que se constituem nas metas a serem alcanccediladas no desenvolvimento

da pesquisa aprofundando o conhecimento significativamente Neste caso os objetivos da

investigaccedilatildeo satildeo

231 Objetivo Geral


em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados

pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da

regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil

232 Objetivos Especiacuteficos

Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em

relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo

Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados

pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de

aula


Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de recursos como materiais

manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica

FIGURA 2 Correlaccedilatildeo entre Objetivos Especiacuteficos e Perguntas

Objetivos Especiacuteficos Professores Gestoras

Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo

Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm ano do ensino fundamental

Pergunta 2 Vocecirc sente dificuldades para trabalhar tais conteuacutedos com seus alunos

Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em caso afirmativo qual

Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro didaacutetico adotado

Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na escola

Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os professores inserem em sua praacutetica em sala de aula

Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma interdisciplinar

Pergunta 6 Estes conceitos estatildeo contextualizados

Pregunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc

--------------------------

Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica

Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde o estudante explora seu espaccedilo Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas

Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados para os estudantes

Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na

Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e softwars referentes aos conteuacutedos de geometria


construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa

Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais

24 Cronograma da Pesquisa

Refere-se ao quadro no qual estaacute discriminada as fases orientadoras da pesquisa

contendo as atividades realizadas e o tempo previsto para cada accedilatildeo

Na primeira etapa acontece toda revisatildeo teoacuterica logo apoacutes surge o desenho da


Na segunda etapa foi feita a elaboraccedilatildeo dos instrumentos da coleta de dados a

validaccedilatildeo dos instrumentos e a elaboraccedilatildeo final dos instrumentos

Na terceira etapa identificamos a aplicaccedilatildeo dos instrumentos a coleta dos dados e o

processamento das informaccedilotildees

Jaacute na quarta etapa acontece a anaacutelise dos dados a discussatildeo e elaboraccedilatildeo dos

resultados a conclusatildeo e a elaboraccedilatildeo de propostas

FIGURA 3 Programaccedilatildeo das Accedilotildees

ETAPAS ATIVIDADES TEMPO MESES

Primeira etapa

Revisatildeo Teoacuterica

Desenho da Investigaccedilatildeo

6 meses

Fevereiro

Marccedilo

Abril

Maio

Junho

Julho


Segunda etapa

Elaboraccedilatildeo dos Instrumentos da

coleta de dados

Validaccedilatildeo dos Instrumentos

Elaboraccedilatildeo Final dos

Instrumentos

3 Meses

Agosto

Setembro

Outubro

Terceira etapa

Aplicaccedilatildeo dos Instrumentos

Coleta dos dados

Processamento das informaccedilotildees

2 Meses Novembro

Dezembro

Quarta etapa

Anaacutelise dos dados discussatildeo e

elaboraccedilatildeo dos resultados

Conclusatildeo

Elaboraccedilatildeo de propostas

3 Meses

Janeiro

Fevereiro

Marccedilo

Abril

25 Desenho Metodoloacutegico

Segundo Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014) o desenho de uma pesquisa se

determina atraveacutes do tipo de investigaccedilatildeo que seraacute realizada como tambeacutem pela hipoacutetese

que se deseja observar no decorrer do processo

O meacutetodo a ser utilizado numa investigaccedilatildeo satildeo as atividades sistemaacuteticas e

racionais confiaacuteveis usadas com intuito de atingir os objetivos propostos

Para Campoy (2016) a investigaccedilatildeo eacute uma busca cientiacutefica sistemaacutetica de

informaccedilotildees sobre um tema estudado sendo a pesquisa um processo onde se coleta

analisa e interpreta dados para responder a questotildees que surgem

Jaacute o desenho utilizado serve para descrever a forma como os grupos foram

organizados para a uma possiacutevel intervenccedilatildeo na investigaccedilatildeo e anaacutelise posterior dos dados

A construccedilatildeo do desenho metodoloacutegico da pesquisa parte da investigaccedilatildeo

cientiacutefica ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros

didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo

I do municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo


Esta temaacutetica da pesquisa surgiu a partir de observaccedilotildees e vivecircncias enquanto

servidora da rede municipal e estadual de ensino atuando como professora polivalente e

de matemaacutetica no ensino fundamental e meacutedio na cidade de CamaragibePE ao perceber

alunos com baixo niacutevel de compreensatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos e figuras

planas quanto a seus conceitos formas e propriedades inseridas no contexto escolar

No caso deste estudo em virtude de seu caraacuteter social ao analisarmos um

fenocircmeno ocorrido em doze turmas de sete escolas espaccedilo em que se concretizam as

relaccedilotildees sociais nas quais os sujeitos estatildeo interligados por um objetivo comum ndash a

educaccedilatildeo opta-se por desenvolver uma pesquisa descritiva transversal e qualitativa

Isso ocorre pela necessidade da pesquisadora em analisar o contexto atraveacutes de um

olhar em que natildeo interfira diretamente sobre os sujeitos pesquisados o pesquisador neste

contexto conforme Prodanavo e Freitas (2013 p 52) ldquoapenas registra e descreve os fatos

observados sem interferir nelesrdquo recolhendo informaccedilotildees atraveacutes de instrumentos

padronizados de coleta de dados no caso desta pesquisa pelo questionaacuterio aberto

observaccedilatildeo sistemaacutetica e anaacutelise documental visando compreender que fenocircmenos

acontecem neste espaccedilo para que os alunos adquiram as habilidades baacutesicas de

aprendizagem relacionadas ao 5ordm ano do Ensino Fundamental

O desenho metodoloacutegico nos apresenta como responder aos objetivos considerando

o contexto espacial mantendo o foco e fundamentado teoricamente organizando os

resultados em conhecimento cientiacutefico atraveacutes da investigaccedilatildeo

Neste caso uma pesquisa social se concretizaraacute cientificamente quando

interligamos os significados estudados agrave coleta dos dados durante a pesquisa com as

teorias apresentadas pelos estudiosos da aacuterea Dessa forma eacute que a pesquisa consistiraacute em

uma ferramenta cientiacutefica com seriedade e estudo significativo

Portanto o desenho metodoloacutegico da pesquisa tem como propoacutesito responder aos

objetivos elencados nesta dissertaccedilatildeo a partir de uma pesquisa do tipo descritiva com

modelo transversal e enfoque qualitativo

Para compreender o percurso da anaacutelise esmiuccedilaremos o problema da pesquisa os

objetivos a ela inerentes e a metodologia a ser utilizada para a coleta e anaacutelise dos dados

Para uma melhor compreensatildeo a figura a seguir apresentaraacute o esquema do desenho

metodoloacutegico desta investigaccedilatildeo apresentando o tipo da pesquisa seu contexto espacial

foco e a fundamentaccedilatildeo teoacuterica



Analisar a abordagem

metodoloacutegica dos conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas em

livros didaacuteticos de matemaacutetica

do 5ordm ano do ensino

fundamental aprovados pelo

Programa Nacional do Livro

Didaacutetico-PNLD para as escolas

municipais da regiatildeo I no

municiacutepio de CamaragibePE-

Brasil

Explicitar o perfil acadecircmico e a

formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos

professores em relaccedilatildeo aos

conteuacutedos de geometria nas

escolas em estudo

Descrever as caracteriacutesticas

dos livros do 5ordm ano do ensino



Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo

aos conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas que os

professores inserem em sua

praacutetica em sala de aula

Verificar a metodologia

utilizada pelos professores no

ensino dos conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas do

livro didaacutetico e o uso de

recursos como materiais

manipulativos e tecnoloacutegicos

para apoiar sua praacutetica

Tipo Descritiva Transversal

Qualitativa

CONTEXTO

ESPACIAL

FOCO

FUNDAMENTADO

Abordagem das figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de

matemaacutetico e a praacutetica docente

Utilizaccedilatildeo de recursos manipulativos e tecnoloacutegicos

Escolas municipais Santa Teresa

Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Carmelo Orrico Satildeo Vicente de Paulo

Marcelo Joseacute Luacutecia Guerra

P

A

R

A

R

E

S

P

O

N

D

E

R

COMO

Documentos oficiais PCNs LDB BNCC BCPE PCPE PNLD

Constituiccedilatildeo de 1988 Teorias TD e TAD

INVESTIGACcedilAtildeO

FIGURA 4 Esquema do Desenho Metodoloacutegico


O caraacuteter descritivo desse estudo deve-se agrave necessidade da pesquisadora em coletar

e analisar os dados descrevendo-os como forma de verificar o contexto pesquisado Desta

forma ao observar o cotidiano das turmas dos 5ordm anos das sete escolas municipais da

regiatildeo I do municiacutepio de forma sistemaacutetica com rigor cientiacutefico a pesquisadora poderaacute

coletar os dados necessaacuterios para responder ao problema desta pesquisa utilizando-se do

objetivo geral e dos objetivos especiacuteficos para descrever qual abordagem metodoloacutegica

estaacute sendo empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos

Conforme Campoy (2016 p 145) ldquoLa investigacioacuten descriptiva se pregunta por la

naturaleza de un fenoacutemeno social Su objetivo es ofrecer una definicioacuten de la realidad

examinar un fenoacutemeno para caracterizarlo de la mejor forma posiblerdquo

Esta pesquisa teraacute como objetivo analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos

de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino

fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD Desse modo

seraacute realizada em novembro e dezembro de 2017 as observaccedilotildees relativas agrave praacutetica

docente a realidade escolar e a aplicaccedilatildeo dos questionaacuterios com os atores envolvidos

sendo analisados nos meses subsequentes

Salientamos que na pesquisa qualitativa transversal objetiva-se a coleta sistemaacutetica

de dados sobre populaccedilotildees e programas utilizando vaacuterias teacutecnicas como questionaacuterios

formulaacuterios etc

A investigaccedilatildeo tem como foco coletar e descrever os conhecimentos dos

professores a respeito dos conteuacutedos de geometria presentes nos livros didaacuteticos de

matemaacutetica do quinto ano no ensino fundamental que foram aprovados pelo programa

nacional do livro didaacutetico analisando a praxeologia presente nos conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas apreciando os conceitos dos conteuacutedos e exemplos tipos de atividades

e tarefas Verificando as teacutecnicas e estrateacutegias dos recursos didaacuteticos indicados como apoio

no livro didaacutetico utilizado Observando se os conteuacutedos estatildeo sendo trabalhados e de que

forma estaacute sendo feita a transmissatildeo do conhecimento para que haja uma efetiva

aprendizagem

Nesse periacuteodo seraacute observado o uso ou natildeo de materiais de apoio para as aulas dos

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas analisando os objetivos pretendidos comparando

e interpretando sem manipulaccedilatildeo ou intervenccedilatildeo apenas analisando se haacute ou natildeo

influecircncias de tais materiais nas praacuteticas pedagoacutegicas dos educadores observando o

contexto e fazendo anaacutelises embasadas em teoacutericos legislaccedilotildees e documentos oficiais que

abordam a temaacutetica


Assim a investigaccedilatildeo analisa a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas

planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica baseada na visatildeo e praacutetica pedagoacutegica dos

professores do quinto ano do ensino fundamental em seu local de trabalho que satildeo as

escolas municipais Santa Teresa Maria Luacutecia G Guerra Carmela Orrico Lapenda

Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute Collier Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo e Satildeo Vicente de

Paulo todas pertencentes agrave regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePernambuco realizando

a coleta de dados atraveacutes de descriccedilotildees e observaccedilotildees

A pesquisa registra de forma interpretativa com detalhes esses ambientes e a

didaacutetica dos professores em relaccedilatildeo ao livro e materiais que possivelmente os auxiliem na

sua praacutetica Reexaminaraacute e modificaraacute as interpretaccedilotildees ao longo da anaacutelise sempre que

necessaacuterio mantendo o foco e realimentando as reflexotildees em aportes teoacutericos e

legislativos que permeiam essa necessidade de trabalhar conteuacutedos geomeacutetricos no quinto

ano

Assim esta pesquisa faraacute a descriccedilatildeo de dados atraveacutes de anaacutelise que dispensa o

uso de dados estatiacutesticos utilizando-se apenas da anaacutelise e da descriccedilatildeo para a

apresentaccedilatildeo dos dados coletados recorrendo-se as bases legais e teoacutericas que nortearatildeo

esta pesquisa

26 Contexto Espacial e Socioeconocircmico da Pesquisa

A anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de geometria especificando as figuras

geomeacutetricas planas no livro didaacutetico de matemaacutetica do quinto ano ensino fundamental

aprovado para as escolas municipais da regiatildeo I objeto de estudo desta pesquisa seraacute

realizada no municiacutepio de Camaragibe no estado de Pernambuco nordeste do Brasil

Para termos uma noccedilatildeo espacial de onde fica este municiacutepio no Brasil

apresentaremos alguns mapas e um pouco da histoacuteria do paiacutes do estado e do municiacutepio

onde a pesquisa eacute realizada

A seguir temos o mapa do territoacuterio brasileiro banhado pelo oceano Atlacircntico

situa-se na Ameacuterica do Sul eacute o quinto maior do mundo em extensatildeo territorial e faz

fronteira com quase todos os paiacuteses sul-americanos Eacute uma Repuacuteblica Federativa com um

presidente eleito por eleiccedilotildees diretas formada pela Uniatildeo Estados e municiacutepios sua

moeda eacute o real criada em 1994 e o idioma oficial eacute o portuguecircs


Fonte IBGE 2017

Segundo o Programa das Naccedilotildees Unidas para o Desenvolvimento (2016) o Brasil

estaacute se expandindo nos mercados financeiros internacionais com a agriacutecola mineraccedilatildeo

manufatureiro e de serviccedilos equipamentos eleacutetricos aeronaves suco de laranja

automoacuteveis aacutelcool tecircxtil mineacuterio de ferro accedilo cafeacute soja e carne

De acordo com dados do Censo Demograacutefico de 2010 realizado pelo Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE o Brasil apresenta atualmente uma populaccedilatildeo

de 190755799 habitantes Eacute um paiacutes populoso poreacutem eacute uma naccedilatildeo pouco povoada com

baixo iacutendice de densidade demograacutefica Satildeo 190755799 pessoas em uma extensatildeo

territorial de 8514876 Kmsup2 apresentando aproximadamente 224 habitantes por Kmsup2

De acordo com o IBGE (2016) em 2012 o Brasil tinha uma aacuterea total de

8515767049 kmsup2 e possuindo 5570 municiacutepios com Produto Interno Bruto (PIB) per

capita em 2015 de 28876

Na uacuteltima deacutecada do seacuteculo XX o Brasil melhorou significativamente com uma

queda na taxa de analfabetismo e aumento da escolaridade meacutedia como tambeacutem da

frequecircncia escolar Essa queda continuou ao longo do seacuteculo XXI chegando a 118 em

2002 mesmo com a reduccedilatildeo o Brasil ainda possuiacutea um total de 146 milhotildees de pessoas

analfabetas como tambeacutem a reduccedilatildeo na taxa de analfabetismo natildeo foi igual nas grandes

regiotildees do paiacutes natildeo sendo satisfatoacuteria a situaccedilatildeo educacional em algumas regiotildees Obteve

969 das crianccedilas de 7 a 14 anos de idade na escola e em 2002 365 das crianccedilas de

FIGURA 5 Localizaccedilatildeo Geograacutefica do Brasil


zero a seis anos de idade frequentavam creche ou escola no paiacutes (Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatiacutestica 2017)

O estado de Pernambuco onde ocorreu a pesquisa foi uma das primeiras aacutereas

brasileiras a ser colonizada pelos portugueses em 1501 Foi implantado por Dom Joatildeo III

rei de Portugal entre os anos de 1534 e 1536 o sistema de Capitanias Hereditaacuterias no

Brasil era doado um lote de terras a um donataacuterio portuguecircs para explorar colonizar

recolher impostos e estabelecer regras para o local

Dentre os primeiros 14 lotes distribuiacutedos por D Joatildeo III estava a Capitania de

Pernambuco ou Capitania de Nova Lusitacircnia como seu Donataacuterio Duarte Coelho a

batizou Dessa forma em 1535 Duarte Coelho se estabeleceu no local onde fundou a vila

de Olinda e espalhou os primeiros engenhos da regiatildeo Ateacute entatildeo os ocupantes do

territoacuterio eram os iacutendios Tabajaras

Os holandeses em 1630 e 1654 ocuparam a regiatildeo com seu representante o Conde

Mauriacutecio de Nassau fazendo de Recife a capital do Brasil holandecircs realizando obras de

urbanizaccedilatildeo ampliaccedilatildeo da lavoura da cana e garante liberdade de culto Eacute fundada a

primeira sinagoga das Ameacutericas trazendo artistas para registrar visualmente a paisagem

brasileira e o cotidiano dos habitantes como Frans Post e Albert Eckhrout

Pernambuco eacute um dos 27 estados brasileiros localizado na regiatildeo nordeste sua costa

eacute banhada pelo oceano Atlacircntico Recife eacute sua capital Eacute um dos menores estados em

extensatildeo territorial com aproximadamente 98311 kmsup2 possui serras planaltos brejos

semiaacuteridos e praias Eacute o seacutetimo estado mais populoso do Brasil com 8796032 habitantes

aproximadamente 46 da populaccedilatildeo brasileira distribuiacutedos em 185 municiacutepios

Fonte Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-IBGE (2017)

FIGURA 6 Mapa do Estado de Pernambuco


Aproximadamente 802 dos habitantes do estado moram nas zonas urbanas com

densidade demograacutefica estadual de 895 habkmsup2 A composiccedilatildeo eacutetnica da populaccedilatildeo

pernambucana eacute constituiacuteda por pardos (533) brancos (404) negros (49) e iacutendios

(05) de acordo com o Censo de 2010

De acordo com o INEP (2015) a matriacutecula no ensino de Pernambuco nas redes

municipais estaduais federal e privada estaacute exposta na tabela

FIGURA 7 Matriacutecula total nas Instituiccedilotildees Puacuteblicas e Privadas em Pernambuco

Ensino Matriacuteculas

Preacute-escolar 230022

Fundamental 1324537

Meacutedio 364603

Fonte Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais-INEP (2015)

Dentre os municiacutepios do estado eacute em Camaragibe regiatildeo metropolitana do Recife

onde se localizam as escolas nas quais foi feita a pesquisa Municiacutepio histoacuterico que foi

povoado por minorias indiacutegenas ateacute a chegada dos portugueses com Duarte Coelho

Pereira em meados do seacuteculo XVI

De acordo com Lemos (2012) suas terras eram utilizadas para a exploraccedilatildeo do pau-

brasil depois foi usada com a produccedilatildeo da cana-de-accediluacutecar A agroinduacutestria accedilucareira

aparece como principal fonte econocircmica do territoacuterio de Camaragibe desde meados de

1500 destacando-se o Engenho Camaragibe que tem seu funcionamento datado desde

1549 sendo um dos mais proacutesperos da regiatildeo com um importante comeacutercio de accediluacutecar de

escravos e de bens e serviccedilos

Durante 1891 a 1895 o engenheiro Carlos Alberto de Menezes fundou na

localidade de Camaragibe distrito do municiacutepio de Satildeo Lourenccedilo da Mata uma vila

operaacuteria Esta vila que deveria conter cinquenta moradias foi construiacuteda perto da faacutebrica de

tecido ali existente e da estaccedilatildeo ferroviaacuteria que controlava o traacutefego

Foi criado o distrito de Camaragibe pela lei municipal nordm 21 de cinco de marccedilo de

1908 e instalado no dia 12 do mesmo mecircs Sua emancipaccedilatildeo ocorreu no dia 13 de maio de

1982

O topocircnimo decorre do engenho Camaragibe A palavra Camaragibe tem origem

do Tupi que significa Terra de Camaraacutes yeb ndash terra e camaraacute ndash planta (lantana


brasilienses da famiacutelia das verbenaacuteceas) abundante na aacuterea do rio Camaragibe a qual

denomina a regiatildeo habitada por um povo Ameriacutendio os Tupinambaacutes

Sua populaccedilatildeo segundo o censo de 2010 era de 144466 pessoas com populaccedilatildeo

estimada para 2017 de 156361 pessoas sua aacuterea territorial eacute de 51257 quilocircmetros

quadrados de extensatildeo A densidade demograacutefica em 2010 era de 281846 habkmsup2 Seu

gentiacutelico eacute denominado camaragibense seu Iacutendice de Desenvolvimento Humano

Municipal (IDHM) em 2010 era de 0692(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica-

IBGE 2016)

FIGURA 8 Mapa do Municiacutepio de CamaragibePE


Segundo Censo (2015) Camaragibe possuiacutea matriculado na preacute-escola 2752

alunos no ensino fundamental 20314 e no ensino meacutedio 7239 estudantes O nuacutemero de

docentes que lecionava na preacute-escola era de 504 no fundamental 998 e no ensino meacutedio

136 docentes em atividades

De acordo com o Censo educacional (2013) o municiacutepio possuiacutea o Iacutendice de

Desenvolvimento da Educaccedilatildeo Baacutesica anos finais de 34 chegando proacuteximo da meta

municipal que seria de 36 o do estado de Pernambuco tambeacutem obteve 34 e o iacutendice do

Brasil 49

O municiacutepio possui 27 escolas municipais divididas por modalidades de ensino

creches educaccedilatildeo infantil ensino fundamental I e educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA)

Segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo em trecircs de outubro de 2017 o municiacutepio possuiacutea

o nuacutemero total geral de matriculados na rede municipal 8931 alunos e divididos por

modalidade de ensino de acordo com a tabela abaixo


FIGURA 9 Total de alunos por modalidade no municiacutepio de Camaragibe

Creche Preacute-escola Ensino Fundamental EJA

529 1639 6155 608

Sendo o municiacutepio dividido em cinco regiotildees administrativas nas quais ficam

distribuiacutedas as escolas e creches Eacute nas escolas da regiatildeo I que seraacute realizada a pesquisa

por despertar interesse da pesquisadora e fazer parte de sua realidade pois eacute o local onde a

mesma reside e trabalha Na regiatildeo I haacute sete escolas e duas creches municipais totalizando

2933 alunos matriculados no municiacutepio neste mesmo periacuteodo de outubro de 2017 e apenas

o ensino fundamental totalizam 2190 alunos matriculados

A regiatildeo eacute formada por riachos morros vales e mata atlacircntica e as escolas estatildeo

localizadas em bairros vizinhos separadas por morros vales e rodovias

261 Contextualizaccedilatildeo das Escolas

Todas as escolas dessa regiatildeo satildeo consideradas urbanas localizadas em bairros

proacuteximos ao centro comercial satildeo elas escola municipal Santa Teresa Professora Maria

Luacutecia G Guerra Marcelo Joseacute do Amaral C de Arauacutejo Imaculada Conceiccedilatildeo Joseacute

Collier Satildeo Vicente de Paulo e Carmela Orrico A seguir apresentaremos seu contexto e

objetivo dentro da comunidade a qual pertence

2611 Escola Municipal Santa Teresa

Foi fundada em 1999 estaacute situada na Rua Domingos sn no Loteamento Santa

Teresa eacute uma instituiccedilatildeo municipal que atende num total de 445 alunos sendo distribuiacutedos

em creche 40 educaccedilatildeo infantil 64 ensino fundamental 319 e Educaccedilatildeo de Jovens e

Adultos (EJA) 22 alunos de acordo com dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em

trecircs de outubro de 2017 Possui o turno matutino vespertino e noturno funcionando 2

turmas de creche 3 de educaccedilatildeo infantil 13 de ensino fundamentale3 da Educaccedilatildeo de

Jovens e Adultos (EJA) Seu quadro funcional eacute formado por 1 gestora 2 auxiliares

administrativos 21 professores 3 merendeiras 4 auxiliares de serviccedilos gerais 7

estagiaacuterios e 4 guardas noturnos em regime de escala


O espaccedilo fiacutesico possui 19 salas nomeadas com personalidades intelectuais e

artiacutesticas sendo 12 salas de aulas possui tambeacutem uma copa uma despensa quatro

almoxarifados trecircs banheiros de funcionaacuterios (masculino e feminino) 15 sanitaacuterios de

estudantes (masculino e feminino) um paacutetio coberto interno de recreaccedilatildeo uma aacuterea de

recreaccedilatildeo livre (no entorno do preacutedio) e uma quadra poliesportiva (inacabada)

Nesta escola satildeo desenvolvidos os projetos de educaccedilatildeo ambiental Reciclar eacute

preciso Programa Educaccedilatildeo Integral Novo Mais Educaccedilatildeo a fim de desenvolver valores

que integrem os estudantes as transformaccedilotildees sociais culturais religiosas ambientais e

financeiras de maneira igualitaacuteria e eacutetica para tornaacute-los cidadatildeos conscientes dos seus

direitos e deveres

Tem o objetivo de elevar o desempenho escolar dos estudantes integrando a escola

a famiacutelia e a comunidade em busca da compreensatildeo dos quatro pilares da educaccedilatildeo

melhorando os resultados das aprendizagens e os processos educativos estimulando a sua

permanecircncia na escola

Visa uma escola que atenda agraves necessidades educacionais dos estudantes de

maneira contextual ancoradas no aprender a conhecer a fazer a viver junto e a ser

acompanhando assim as exigecircncias da sociedade atendendo a globalizaccedilatildeo Essas

informaccedilotildees foram colhidas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) atualizado em 2017

FIGURA 10 Escola Municipal Santa Teresa

2612 Escola Municipal Professora Maria Lucia Gonccedilalves Guerra

Esta escola foi fundada em 26 de abril de 1991 recebeu este nome em homenagem

a uma professora que dedicou sua vida a educaccedilatildeo Localizada na Rua Antocircnio Soares de

Lima sn no bairro do Timbi - ceacuteu Azul geograficamente situada entre morros e matas


Atende 432 alunos distribuiacutedos em preacute-escola com 96 fundamental I com 312 alunos e 24

alunos matriculados na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) dados atualizados em trecircs de

outubro de 2017 pela secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio Funciona com os turnos

matutino vespertino e noturno sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil 11 de ensino

Fundamental I e um de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)

O quadro funcional eacute composto por 14 professores uma gestora uma secretaacuteria

um administrativo duas merendeiras e dois serviccedilos gerais Dispotildee de sete salas de aulas

sendo duas no primeiro andar e cinco no teacuterreo uma sala de leitura uma cozinha um

minicampo de areia paacutetio frontal natildeo coberto diretoria seis banheiros para os alunos com

dois adaptados para portadores de necessidades especiais e um banheiro para funcionaacuterios

A praacutetica pedagoacutegica adotada na escola procura promover o ensino aprendizagem

atraveacutes da participaccedilatildeo de pais professores e demais membros da comunidade escolar com

o intuito de realizar as metas propostas no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico

Atraveacutes da observaccedilatildeo das relaccedilotildees existentes procura ter um referencial a fim de

estabelecer e analisar valores a poliacutetica eacute entendida como a percepccedilatildeo a consciecircncia e o

debate acerca das relaccedilotildees de poder estabelecidas a eacutetica e a alteridade se constituem em

movimento a favor da vida agrave medida que respeitam e valorizam as diferenccedilas

Tem por funccedilatildeo perante a comunidade trabalhar para desenvolver o aluno como ser

completo na aprendizagem (aprimorando-a) em seu desenvolvimento intelectual e social

para tornaacute-lo um cidadatildeo ciente de seus deveres e direitos de acordo com seu Projeto

Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) revisado em 2016

FIGURA 11 Escola Municipal Maria Lucia G Guerra


2613 Escola Municipal Marcelo Joseacute do Amaral Correa de Arauacutejo

Esta escola que tambeacutem faraacute parte da pesquisa foi registrada no dia 29 de junho de

1989 recebeu este nome em homenagem ao engenheiro agrocircnomo que doou o terreno para

sua construccedilatildeo situada na Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn no bairro Alto Santo Antocircnio Estatildeo

matriculados 277 alunos distribuiacutedos na modalidade creche 20 preacute-escola 50 e no

fundamental I 207 alunos segundo dados da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio

atualizados no mecircs de outubro de 2017

De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 as modalidades

de ensino da escola estatildeo divididas no turno manhatilde com educaccedilatildeo infantil creche e preacute-

escola e ensino fundamental do 1ordm ao 3ordm ano a tarde funciona preacute-escola e ensino

fundamental 4ordm e 5ordm ano agrave noite educaccedilatildeo de jovens e adultos do 1ordm ao 5ordm ano

O corpo docente eacute formado por 17 professores a escola possui uma gestora dois

agentes administrativo dois serviccedilos gerais dois guardas municipais e duas merendeiras

A escola visa uma educaccedilatildeo de qualidade abrindo novos horizontes para o

exerciacutecio da cidadania conforme a Lei de Diretrizes e Bases 939496 na educaccedilatildeo de

jovens e adultos assume como proacuteprios os princiacutepios e fins enumerados no artigo 29 e o

ensino fundamental conforme prega os artigos 32 33 e 34

Busca uma concepccedilatildeo de ensino-aprendizagem ajustada nas necessidades de uma

educaccedilatildeo atualizada partindo da concepccedilatildeo de mundo e de homem tem como uma de suas

caracteriacutesticas a transformaccedilatildeo constante sempre buscando ressignificar a sua concepccedilatildeo

de ensino e aprendizagem alinhada as necessidades de uma educaccedilatildeo atualizada

Informaccedilotildees retiradas de seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016

FIGURA 12 Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo


2614 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo

A escola Imaculada Conceiccedilatildeo que tambeacutem faz parte da pesquisa estaacute localizada na

Rua Alameda das Palmeiras nordm 285 Bairro Centro Iniciou seu funcionamento em 4 de

julho de 1985 no preacutedio que funcionava a prefeitura da cidade Atende 654 alunos nas

modalidades de preacute-escola com 66 alunos 423 alunos no ensino fundamental e 165 na

Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) esses dados foram atualizados pela secretaria de

educaccedilatildeo do municiacutepio em 03 de outubro de 2017

De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola funciona em trecircs turnos

(matutino vespertino noturno) com quatro turmas de educaccedilatildeo infantil quatorze de

fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA) O quadro funcional

possui 24 professores 1 gestora 11 estagiaacuterios 2 auxiliares administrativos e 4 serviccedilos

gerais

A estrutura fiacutesica da escola possui 9 salas de aula 1 secretaria 1 gabinete de

direccedilatildeo 1 cozinha 1sala de leitura 8 sanitaacuterios sendo 2 para a educaccedilatildeo infantil 5 para o

fundamental e 1 para funcionaacuterios haacute 1 refeitoacuterio 1 aacuterea externa com 1 quadra descoberta

1 paacutetio 1 despensa para a merenda 1 despensa para panelas e 1 despensa para materiais de

limpeza

O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem por finalidade orientar

sistematicamente as atividades do cotidiano escolar de forma cientiacutefica participativa

consciente e democraacutetica enfatizando seus princiacutepios norteadores

De acordo com seu PPP o trabalho pedagoacutegico eacute desenvolvido com cooperaccedilatildeo e

socializaccedilatildeo de experiecircncias buscando realizar accedilotildees para um ensino de qualidade

desenvolvendo as muacuteltiplas linguagens contemplando e respeitando o desenvolvimento da

crianccedila em suas fases de crescimento e que contribua de forma efetiva para formaccedilatildeo de

cidadatildeos conscientes e participativos

O PPP eacute revisto a cada seis meses atraveacutes de acompanhamento das accedilotildees

pedagoacutegicas administrativas e as relacionadas agrave comunidade com o intuito de verificar as

accedilotildees jaacute realizadas e as que precisam ser efetivadas no acircmbito escolar visando melhorias

na aprendizagem


FIGURA 13 Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo

2615 Escola Municipal Joseacute Collier

A escola Joseacute Collier tambeacutem estaacute situada na Avenida Doutor Pierre Collier nordm462

no bairro histoacuterico de Vila da Faacutebrica bairro conhecido como antiga Vila operaacuteria devido

agrave faacutebrica de tecidos que existia no bairro Seu nome foi em homenagem diretor da faacutebrica

que tambeacutem foi aluno no bairro na escola para meninos da cooperativa da faacutebrica

cumpriu com as obrigaccedilotildees sociais e repassou o comando da faacutebrica vendida na eacutepoca

sem prejuiacutezos para os funcionaacuterios e com as contas em dia

Esta escola atende hoje 481 alunos distribuiacutedos nas modalidades de preacute-escola com

44 alunos matriculados e 437 no ensino fundamental I dados atualizados pela secretaria de

educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017

A escola funciona com trecircs turnos (matutino vespertino noturno) distribuiacutedos em

uma turma de educaccedilatildeo infantil 15 de fundamental I e trecircs turmas de Educaccedilatildeo de Jovens

e Adultos (EJA) dados observados do seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico de 2016

O quadro funcional eacute composto por uma gestora 17 professoras uma merendeira e

uma auxiliar de serviccedilos gerais

A estrutura da escola estaacute dividida em nove salas de aula uma diretoria uma

secretaria uma sala de professores uma cozinha uma despensa uma biblioteca uma aacuterea

arborizada quatro almoxarifados duas salas do programa ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo uma

sala de recursos multifuncionais trecircs paacutetios e uma sala de informaacutetica

De acordo com seu PPP a escola busca trabalhar o todo formando estudantes no

meio e para o meio com respeito e a moderaccedilatildeo no tratamento aos estudantes pais e

comunidade

Os funcionaacuterios procuram agir de maneira harmoniosa e estando num ambiente de

educaccedilatildeo do ser como um todo participa desta formaccedilatildeo com seu exemplo e intervenccedilatildeo

no servir eou no tratamento diaacuterio e constante que jaacute existe


Tendo por princiacutepio ser uma instituiccedilatildeo educacional com gestatildeo democraacutetica com

a participaccedilatildeo de profissionais da educaccedilatildeo e da comunidade na qual estaacute inserida O

Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola tem um periacuteodo de vigecircncia de seis anos e revisado

semestralmente a fim de mantecirc-lo atualizado de acordo com as necessidades e aspiraccedilotildees

da comunidade escolar

2616 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo

A escola Satildeo Vicente de Paulo tambeacutem compotildee a pesquisa estaacute situada na Rua

Boa Esperanccedila sn no Loteamento Cosme Damiatildeo tornando responsabilidade do

municiacutepio em 1997 pois funcionava como escola estadual De acordo com dados da

secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio em outubro de 2017 a escola possui 260 alunos

matriculados e divididos nas modalidades creche com 20 alunos preacute-escola com 52 alunos

e 188 no ensino fundamental I sendo trecircs turmas de educaccedilatildeo infantil e oito de ensino

fundamental funcionando em dois turnos (matutino e vespertino)

Ela conta com 19 profissionais sendo uma diretora 13 professores um auxiliar

administrativo dois serviccedilos gerais e duas cozinheiras

As dependecircncias fiacutesicas satildeo uma sala de estudoarquivomateriais uma despensa

um depoacutesito um banheiro para funcionaacuterios dois banheiros para estudantes do

fundamental dois banheiros para estudantes da educaccedilatildeo infantil uma cozinha uma sala

de esperamateriais e uma sala de secretaria e direccedilatildeo

De acordo com seu Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico revisado em 2016 a escola busca

trabalhar o respeito muacutetuo e o respeito agrave diversidade e a singularidade de cada indiviacuteduo

independente de idade sexo cor raccedila ou orientaccedilatildeo sexual evitando dessa forma a praacutetica

FIGURA 14 Escola Municipal Joseacute Collier


do preconceito e de qualquer tipo de violecircncia contemplando as leis nordm 1074103 (Idoso)

lei nordm 1318515 (Bullyng) lei 1063903 e lei nordm 1164508 (Histoacuteria e Cultura Afro-

Brasileira e Indiacutegena)

A escola busca transformar o estudante num cidadatildeo consciente criacutetico

responsaacutevel e atuante nas questotildees da cidadania respeitando as diferenccedilas o meio

ambiente o social a poliacutetica e a cultura Que tenha o cuidar e os valores como base de seu

estar no mundo no trabalho e na famiacutelia que venha a construir Procurando melhorar a

reflexatildeo conscientizaccedilatildeo e emancipaccedilatildeo de todos eacute o que foi adotado como base para as

suas accedilotildees projetos e mudanccedilas o cuidar (de mim do outro da escola de tudo e de todos)

e a praacutetica de valores

2617 Escola Municipal Carmela Orrico

A Carmela Orrico Lapenda localizada a Rua Mato Grosso sn Bairro dos Estados eacute

mais das sete integrantes da pesquisa De acordo com a secretaria de educaccedilatildeo do

municiacutepio em outubro de 2017 estaacute escola atendia 384 alunos matriculados sendo

divididos nas modalidades de preacute-escola com 50 alunos 304 alunos no ensino fundamental

I e 30 alunos na Educaccedilatildeo de Jovens e Adultos (EJA)

O quadro funcional da escola eacute formado por 13 professores um auxiliar

administrativo dois serviccedilos gerais uma gestora e dois estagiaacuterios administrativos Em

suas dependecircncias fiacutesicas haacute trecircs banheiros uma cozinha uma rampa de acesso uma sala

de leitura seis salas de aula e um paacutetio

FIGURA 15 Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo


De acordo com o Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico a escola visa o social pois o

desenvolvimento humano natildeo se daacute por fatores isolados nem tatildeo pouco de fatores

ambientais mas sim atraveacutes de relaccedilotildees reciacuteproca entre o indiviacuteduo e o meio A escola

possui o projeto Novo Mais Educaccedilatildeo e um projeto de leitura O PPP da escola tem

vigecircncia de seis anos de 2016 a 2022 sendo revisado semestralmente

A escola atendendo a bairros vizinhos a demanda eacute grande ficando sempre uma

lista de espera pois a comunidade eacute formada por invasotildees de pessoas que vieram de outras

cidades

27 Participantes da Pesquisa

O processo de coleta de dados em campo ocorreraacute nas escolas puacuteblicas municipais

da regiatildeo I do municiacutepio pesquisado foram escolhidas por terem realidades e problemas

educacionais semelhantes visto que fazem parte de uma mesma regiatildeo

Diante da temaacutetica estabelecida por esse estudo e sempre no intuito em alcanccedilar

resultados relevantes para essa pesquisa teremos como participantes os professores que

lecionam nos quintos anos e as respectivas gestoras das escolas para consolidar a

confiabilidade e validade dos dados Fazendo parte do contexto a ser investigado e de

acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010 p60) estes se tornam ldquoindiviacuteduos do

campo de interesse da pesquisa ou seja o fenocircmeno observadordquo

Os participantes devem ter caracteriacutesticas em comum seja pelo lugar onde vive ou

por questotildees de conteuacutedos estabelecendo-se criteacuterios especiacuteficos baseados nos objetivos da

pesquisa De acordo com Gonzaacuteles Fernaacutendez e Camargo (2014 p22) os participantes

FIGURA 16 Escola Municipal Carmela Orrico Lapenda


satildeo o ldquoconjunto de elementos finito ou infinito definido por uma ou mais caracteriacutesticas

que tem todos os elementos em comum que os compotildeem somente entre elesrdquo

271 Gestoras

Para que as respostas obtidas tenham mais confiabilidade e validade na anaacutelise

proposta a pesquisa contaraacute com todas as gestoras das escolas participantes com o intuito

de obter mais informaccedilotildees e dados pois satildeo elas que administram a escola e os professores

participantes da pesquisa Soacute haacute uma gestora em cada escola para administrar e auxiliar nas

questotildees pedagoacutegicas e na praacutetica docente lidando com o administrativo e pedagoacutegico ao

mesmo tempo

A participaccedilatildeo das gestoras das escolas eacute importante porque trabalham diretamente

com os professores e lidam com o seu pedagoacutegico elas tambeacutem participam e coordenam a

escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo com os professores e quando necessaacuterio opinam sobre

os livros analisados tendo contato e conhecendo o LD que se pretende adotar logo apoacutes

encaminha as opccedilotildees de escolha para a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio que faz o

pedido ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo para atender de acordo com a demanda as opccedilotildees

solicitadas pelo municiacutepio

As gestoras conhecem o trabalho de cada professor como tambeacutem participam da

rotina da escola e dos alunos possuindo informaccedilotildees sobre funcionamento das atividades

realizadas pelos docentes da praacutetica pedagoacutegica transmitem conhecimentos e informaccedilotildees

sobre programas da escola projetos materiais situaccedilotildees capacitaccedilotildees espaccedilos

funcionaacuterios dentre outros Daiacute a importacircncia da participaccedilatildeo das gestoras na pesquisa

fornecendo dados vaacutelidos e confiaacuteveis

272 Professores

Satildeo os professores que fazem a escolha do livro didaacutetico em reuniatildeo analisando-os

detalhadamente observando tambeacutem o guia do livro didaacutetico para ter conhecimento do

conceito que eacute dado ao livro que pretende utilizar ou seja os pontos relevantes e

estruturais do LD em seguida sugerem trecircs opccedilotildees de coleccedilotildees de livros que satildeo

encaminhadas a secretaria de educaccedilatildeo por meio das gestoras

A participaccedilatildeo dos professores na pesquisa eacute importante porque trabalham com os

quintos anos das escolas municipais da regiatildeo I utilizando os livros didaacuteticos escolhidos e


lecionando todas as disciplinas inclusive matemaacutetica

Como eles lidam no dia a dia com a primeira etapa do ensino fundamental e com os

livros didaacuteticos eacute de grande importacircncia averiguar se na regiatildeo todos tem a mesma

oportunidade de conhecimento atraveacutes dos livros didaacuteticos adotados e se estatildeo sendo

garantidos seus direitos de aprendizagem Pois eacute no quinto ano que se consolida o ensino

fundamental I servindo de base para o ensino fundamental II

As turmas dos quintos anos nas quais lecionam os professores funcionam em dois

turnos no municiacutepio a saber matutino e vespertino onde seraacute observada as praacuteticas

docentes Os alunos tecircm faixa etaacuteria entre 9 e 14 anos de idade alguns dentro do perfil

idadeseacuterie

Eacute atraveacutes desta pesquisa que teremos respostas agraves inuacutemeras indagaccedilotildees que venham

a surgir para chegarmos agrave resposta da problemaacutetica da pesquisa obtendo maior

confiabilidade e validade

Assim segue o quadro abaixo para visualizaccedilatildeo dos participantes da presente


FIGURA 17 Participantes da Pesquisa

Gestoras 7

Professoresas 12

Eacute nas unidades de ensino que obteremos os dados a partir da observaccedilatildeo

sistemaacutetica e do questionaacuterio aberto com a participaccedilatildeo das sete gestoras e dos doze

professores que lecionam no quinto ano os conteuacutedos geomeacutetricos alvo da investigaccedilatildeo

como tambeacutem seraacute investigada a metodologia aplicada para o desenvolvimento das

habilidades e competecircncias dos conteuacutedos citados

A coleta das informaccedilotildees com os referidos participantes aconteceraacute no periacuteodo de

novembro a dezembro de 2017 periacuteodo letivo propiacutecio agrave aplicaccedilatildeo dos instrumentos da

pesquisa tempo haacutebil e suficiente para aplicar os instrumentos de coleta de dados com os

participantes visto que eles estatildeo em plena atividade escolar facilitando o contato e o

trabalho proposto

Ressaltamos que os dados levantados seratildeo utilizados somente para a presente

pesquisa cientiacutefica


28 Teacutecnicas e Instrumentos para Coleta dos Dados

Uma das etapas mais importantes da pesquisa eacute a coleta de dados pois satildeo as

teacutecnicas que auxiliam para a junccedilatildeo dos dados e informaccedilotildees necessaacuterias para a obtenccedilatildeo

do resultado da investigaccedilatildeo

Para realizar a coleta de dados foi utilizada a observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica

atraveacutes do roteiro para observaccedilatildeo (Apecircndice 11) durante as praacuteticas docentes e no acircmbito

escolar o questionaacuterio aberto (Apecircndices 9 e 10) construiacutedos para os respondentes terem

amplas possibilidades de respostas e a anaacutelise documental observando o Projeto Poliacutetico

Pedagoacutegico das escolas participantes da pesquisa com o intuito de verificar o objetivo de

ensino a estrutura de trabalho dos docentes e as condiccedilotildees de ensino ofertada para a

aprendizagem

A escolha dessas teacutecnicas e instrumentos justifica-se atraveacutes das informaccedilotildees que

tem por finalidade explicar o fenocircmeno que envolve a aprendizagem dos conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas e a metodologia empregada pelos docentes respondendo ao

problema proposto Sendo assim apresentam-se a seguir a teacutecnica utilizada para a coleta

de dados e o instrumento necessaacuterio para a investigaccedilatildeo da pesquisa

281 Observaccedilatildeo EstruturadaSistemaacutetica

Na observaccedilatildeo estruturadasistemaacutetica o observador procura o que eacute relevante em

determinada situaccedilatildeo precisa ser objetivo e natildeo influenciar sobre o que vecirc ou recolhe

Dessa forma o observador procura pontuar fatos e informaccedilotildees relevantes natildeo se detendo

a questotildees que fogem ao objetivo da pesquisa

A observaccedilatildeo sistemaacutetica tambeacutem denominada observaccedilatildeo planejada ou

controlada eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de acordo

com objetivos e propoacutesitos previamente definidos Vale-se em geral de um

instrumento adequado a sua efetivaccedilatildeo indicando e delimitando a aacuterea a ser

observada e requerendo um planejamento preacutevio para ser desenvolvida

(Kauark Manhatildees amp Medeiros 2010 p62)

A observaccedilatildeo eacute utilizada com frequecircncia em pesquisas que tecircm o objetivo de

descrever de forma precisa os fenocircmenos estudados com o observador delimitando o

objeto de estudo mantendo o foco da investigaccedilatildeo

Neste tipo de observaccedilatildeo de acordo com Campoy (2016) o observador natildeo interfere


no fato ou fenocircmeno observado limitando-se a observar de fora natildeo havendo interferecircncia

na sequecircncia natural dos eventos Durante as observaccedilotildees eacute necessaacuterio fazer registros

organizados descrevendo e separando detalhes relevantes utilizando meacutetodos rigorosos

para que suas observaccedilotildees sejam vaacutelidas

Lakatos e Marconi (2011) ressaltam que a observaccedilatildeo sistemaacutetica deve realizar-se

com propoacutesitos preestabelecidos e em condiccedilotildees controladas sem normas riacutegidas demais

Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa visa observar a praacutetica

pedagoacutegica dos professores referentes agraves questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos

visando averiguar nos livros que conteuacutedos de geometria satildeo abordados pelos professores

descrever a metodologia dos conteuacutedos de figuras planas aplicada conferir os conteuacutedos e

exemplos de figuras geomeacutetricas planas inseridas em seu ensino constatar o uso de

recursos didaacuteticos como ponto de apoio indicados nos manuais dos docentes auxiliando a

praacutetica pedagoacutegica explicitando o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos

docentes em relaccedilatildeo aos conteuacutedos geomeacutetricos conferindo o interesse e envolvimento

dos professores no uso dos conteuacutedos de geometria atraveacutes de accedilotildees da escola para o

aprimoramento de sua praacutetica Como tambeacutem a organizaccedilatildeo estrutural e a dinacircmica das

escolas a fim de constatar as reais condiccedilotildees de trabalho oferecidas aos docentes para que a

aprendizagem seja significativa e efetivada de fato

Essas informaccedilotildees foram organizadas na forma de relatoacuterio (Apecircndice 12)

descrevendo as observaccedilotildees realizadas nas visitas sendo possiacutevel visualizar o roteiro

estruturado utilizado durante as observaccedilotildees

282 Questionaacuterio Aberto

Esclarecem Marconi e Lakatos (2010) que os questionaacuterios satildeo instrumentos para

coletar dados formados por uma seacuterie de perguntas ordenadas para serem respondidas

sem a presenccedila do entrevistador e por escrito

O questionaacuterio ldquoeacute o instrumento ideal quando queremos medir dados com maior

precisatildeordquo (Mascarenhas 2012 p 71) pois facilita a coleta de dados por ser respondido

livremente pelo participante

El cuestionario consiste en una serie de preguntas normalmente de varios

tipos preparadas sistemaacuteticas y cuidadosamente por medio de lascuales se

pretende obtener informacioacuten sobre alguacuten tema Es utilizado en la


investigacioacuten tanto de enfoque cuantitativo como cualitativo (Campoy

2018 p 175)

Como o questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados constituiacutedo por uma

seacuterie de perguntas ordenadas deve ser respondido por escrito e sem a presenccedila do

pesquisador Alguns cuidados devem ser assegurados ao se elaborar as questotildees que

compotildee o questionaacuterio como o nuacutemero de perguntas sua neutralidade e se respondem aos

objetivos especiacuteficos da pesquisa

De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) as questotildees a serem

pesquisadas precisam ser bem formuladas e claras O questionaacuterio deve conter questotildees

diretas e indiretas fechadas e abertas objetivas e subjetivas permitindo respostas por

alternativas a escolher e respostas descritivas de acordo com o propoacutesito da pesquisa

Para Perovano (2016) os questionaacuterios abertos promovem uma amplitude maior na

qualidade das respostas captando a intenccedilatildeo de quem o respondente Dessa forma pode-se

dizer que o questionaacuterio aberto eacute uma teacutecnica apropriada para a pesquisa devido a sua

serventia na coleta de dados e informaccedilotildees com liberdade para narrar livremente agravequilo

que pensa e sabe sobre a temaacutetica

Dessa forma seraacute aplicado o questionaacuterio aberto para as gestoras e professores

(Apecircndices 9 e 10) contendo perguntas abertas consolidando a pesquisa afim de atender

os objetivos e obter resposta agrave problemaacutetica

Aplicaccedilatildeo do questionaacuterio devido ao contexto do municiacutepio com as escolas em

sete bairros diferentes e com a dinacircmica dos professores em dupla ou tripla jornada de

trabalho em lugares distintos Por conta da extensa cara horaacuteria de trabalho os docentes

chegam agrave escola no horaacuterio de assumir a sala de aula agraves vezes com alguns atrasos Sendo

assim para natildeo interromper o tempo pedagoacutegico dos alunos e professores optou-se pelo

questionaacuterio para deixaacute-los mais agrave vontade sem interferir na rotina dos docentes com um

tempo maior para responder as perguntas jaacute que pode ser respondido em outro momento

sem a presenccedila do pesquisador Sendo questionaacuterio aberto porque visa uma maior

abrangecircncia na qualidade das respostas e da coleta de dados necessaacuterios e suficientes sobre

a temaacutetica atendendo aos objetivos da pesquisa fazendo com que o participante tenha

condiccedilotildees de expressar-se livremente

De igual modo as gestoras que lidam com o administrativo financeiro pedagoacutegico

e a aacuterea disciplinar na escola pois no municiacutepio natildeo haacute o cargo de coordenaccedilatildeo

pedagoacutegica ficando sobrecarregadas de funccedilotildees e tarefas na rotina escolar em dois ou trecircs

turnos sem tempo haacutebil para responder as questotildees Dessa forma natildeo alterando a rotina da


escola o andamento das aulas e para colher da melhor maneira as informaccedilotildees necessaacuterias

optou-se por esse tipo de questionaacuterio buscando qualidade nas respostas sem interferir na

carga horaacuteria e nos dias letivos

283 Anaacutelise Documental

Analisar conteuacutedos eacute compreender fazendo criacuteticas ao que se quer ensinar

analisando tambeacutem as ideias expliacutecitas ou ocultas Para entender o conteuacutedo de um

documento utilizam-se diferentes procedimentos buscando o significado profundo das

comunicaccedilotildees nele apresentadas

A anaacutelise de conteuacutedo define-se como ldquoum conjunto de teacutecnicas de anaacutelise das

comunicaccedilotildees visando obter por procedimentos sistemaacuteticos e objetivos de descriccedilatildeo do

conteuacutedo das mensagens indicadores que permitam a inferecircncia de conhecimentos

relativos agraves condiccedilotildees de produccedilatildeorecepccedilatildeo (variaacuteveis inferidas) dessas mensagensrdquo

(Bardin 2016 p 48) Dessa forma satildeo instrumentos metodoloacutegicos em constante

aperfeiccediloamento para serem aplicados a conteuacutedos diversos

A escolha do procedimento mais adequado depende do material a ser analisado

dos objetivos da pesquisa e da posiccedilatildeo ideoloacutegica e social do analisador A anaacutelise

documental busca representar o conteuacutedo de um documento de forma diferente do original

apresentando a informaccedilatildeo por meio de transformaccedilatildeo

Para realizar a coleta de dados seraacute utilizada tambeacutem a teacutecnica de anaacutelise

documental do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP que rege todo o funcionamento da escola

servindo como instrumento orientador dos rumos da escola

O Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) tambeacutem conhecido apenas como projeto

pedagoacutegico eacute um documento que deve ser produzido por todas as escolas com a

participaccedilatildeo dos profissionais da educaccedilatildeo em sua elaboraccedilatildeo segundo a Lei de Diretrizes

e Bases da Educaccedilatildeo Nacional (1996)

O PPP norteia o trabalho realizado pelos profissionais de qualquer escola eacute um

planejamento que direciona a todos para atingir metas estabelecidas atraveacutes da realizaccedilatildeo

de accedilotildees planejadas buscando a melhoria do ensino para sanar possiacuteveis falas e

dificuldades na aprendizagem

O PPP eacute um projeto em permanente construccedilatildeo Eacute nesse espaccedilo de

construccedilatildeo democraacutetica que se confrontam as opiniotildees debatem-se as

questotildees mais cruciais aparam-se as arestas e democraticamente elegem-


se as propriedades que se transformaratildeo nas metas e objetivos a serem

alcanccedilados pela comunidade escolar Agrave medida que estas metas e objetivos

prioritaacuterios vatildeo sendo alcanccedilados devem ser substituiacutedos por outras

prioridades (Paracircmetros para a Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco

2012 p 37)

Embasados na teoria da anaacutelise documental faremos uma anaacutelise do Projeto

Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas com relaccedilatildeo agrave estrutura fiacutesica recursos pedagoacutegicos

projetos existentes sobre os conteuacutedos geomeacutetricos accedilotildees que garantam capacitaccedilotildees eou

formaccedilatildeo continuada para os docentes verificando o objetivo de ensino e estrateacutegias

Iremos averiguar se o PPP eacute vivenciado de fato estabelecendo e assegurando um

ensino significativo e contextualizado para os alunos De acordo com os Paracircmetros

Curriculares para e Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco (2012) um bom PPP

envolve todos os segmentos da escola gestores coordenadores pedagoacutegicos professores

estudantes funcionaacuterios estudantes pais e membros da comunidade

Dessa forma deve-se respeitar o espaccedilo de cada um e a contribuiccedilatildeo que cada

membro pode dar para a melhoria da aprendizagem dos alunos e do funcionamento da

escola

FIGURA 18 Teacutecnicas Utilizadas na Pesquisa

Objetivos Especiacuteficos da Investigaccedilatildeo Teacutecnicas Fonte de

Informaccedilatildeo

Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e

capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos

conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo

Questionaacuterio


Anaacutelise documental

Professores

Gestoras

Descrever as caracteriacutesticas dos livros do 5ordm

ano do ensino fundamental aprovados pelo

Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD

em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas que os professores inserem

em sua praacutetica em sala de aula

Questionaacuterio

Professores


Verificar a metodologia utilizada pelos

professores no ensino dos conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de

recursos como materiais manipulativos e

tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica

Questionaacuterio


Anaacutelise Documental

Professores

Gestoras

29 Elaboraccedilatildeo e Validaccedilatildeo dos Instrumentos

Campoy (2016 p 89) esclarece que ldquoa respeito da validez das teacutecnicas se entende

que a validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo que inclui procedimentos diferentes para

comprovar se um questionaacuterio mede o que disse realmente medirrdquo

Sendo assim com a finalidade de verificar a adequaccedilatildeo clareza e coerecircncia entre

as questotildees elaboradas e os objetivos propostos a cada questatildeo produzida ldquoquatro ou cinco

professores da aacuterea disciplinar em que se situa a investigaccedilatildeo para fazerem apreciaccedilatildeo

sobre a pertinecircncia das perguntas de um teste eacute um bom procedimentordquo (Sousa 2005 p

196)

Sobre a validez das teacutecnicas dos instrumentos Campoy (2016) relata que a

validaccedilatildeo eacute um processo contiacutenuo incluindo procedimentos diferentes para comprovar se

um questionaacuterio mede o que disse realmente medir

Para validaccedilatildeo dos instrumentos de coleta dos dados foi construiacutedo questionaacuterio

com questotildees abertas para os participantes que satildeo os professores e as gestoras

concordando com o tema com a problemaacutetica com o objetivo geral e os objetivos

especiacuteficos da pesquisa Posteriormente com o aval da orientadora da tese foram

encaminhados para anaacutelise dos doutores especialistas de aacuterea verificando a adequaccedilatildeo e

coerecircncia entre as questotildees formuladas e os objetivos da pesquisa foi declarado o

questionaacuterio pronto para ser aplicado

210 Procedimentos para Coleta dos Dados

Os procedimentos para a coleta dos dados satildeo etapas que o pesquisador desenvolve

para a obtenccedilatildeo das informaccedilotildees necessaacuterias sendo um roteiro estabelecido desde o iniacutecio

da pesquisa


Foram construiacutedos os questionaacuterios para as gestoras e professores e em seguida

enviados para os professores Doutores especialistas na aacuterea de educaccedilatildeo para validar tais

instrumentos Mediante essa confirmaccedilatildeo positiva do instrumento elaborado iniciaraacute a

coleta de dados realizando concomitantemente a observaccedilatildeo estruturada na escola

Segundo Andrade (2009) o procedimento eacute o modo pelo qual obtemos os dados

necessaacuterios A princiacutepio para coleta de dados foi realizado o primeiro contato com a

secretaria de educaccedilatildeo municipal a fim de colher informaccedilotildees e dados oficiais a respeito da

educaccedilatildeo municipal e do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico das escolas Em seguida uma

conversa formal com a gestatildeo pedagoacutegica e administrativa das escolas apresentado o

propoacutesito e os objetivos da pesquisa enfatizando a importacircncia do trabalho com a

geometria para o desenvolvimento das competecircncias cognitivas dos educandos na

sociedade

Iniciou-se a coleta de dados realizando a observaccedilatildeo estruturada nas escolas sobre

estrutura fiacutesica funcional e recursos pedagoacutegicos no que se referem agraves praacuteticas dos

professores dos quintos anos nos turnos matutino e vespertino seu cotidiano focando na

anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos de

matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas seu uso durante as

aulas suas influecircncias na praacutetica pedagoacutegica Essas informaccedilotildees levantadas satildeo registradas

no relatoacuterio (Apecircndice 12) contribuindo para as anaacutelises e interpretaccedilatildeo dos dados

Para as gestoras e professores foram explicados os objetivos da pesquisa e a

relevacircncia que as informaccedilotildees prestadas pelos participantes teratildeo para a pesquisa para a

comunidade acadecircmica e para professores que lecionam nesta primeira etapa do ensino

fundamental Assim foi entregue o questionaacuterio e informado o prazo que seria de duas

semanas para o seu preenchimento e devoluccedilatildeo para que o mesmo pudesse ser analisado

A observaccedilatildeo estruturada nas escolas e nas turmas dos quintos anos tambeacutem

ocorreu antes durante e apoacutes a entrega e recebimento do questionaacuterio assim as teacutecnicas e

procedimentos expostos se ajustam aos objetivos da pesquisa oferecendo subsiacutedios para

analisar com base nas informaccedilotildees obtidas e observadas que abordagem dos conteuacutedos de

figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino

fundamental tem sido aprovada pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no

municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil

Sintetizando o periacuteodo de duraccedilatildeo da pesquisa e detalhando como seria feita a

coleta dos dados etapas apresentadas anteriormente a pesquisa foi realizada na

modalidade presencial isto eacute onde o pesquisador vivenciaraacute os fenocircmenos desejados e


faraacute a anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados obtidos do espaccedilo escolar

211 Teacutecnicas de Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados

Os dados seratildeo manipulados e organizados de forma coerente e sequencial para

serem analisados e interpretados a fim de alcanccedilar respostas ao problema objetivando

procurar sentido amplo das respostas ligadas a outros conhecimentos obtidos

anteriormente

Segundo Campoy (2016) a anaacutelise dos dados envolve um conjunto de

transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees feitas nos dados para extrair significados

relevantes em relaccedilatildeo a um problema de pesquisa

Interpretar os dados eacute dar um significado mais amplo agraves respostas relacionando-as a

outros conhecimentos expondo o verdadeiro significado do material recolhido para anaacutelise

focando nos objetivos e no tema proposto Dessa forma iraacute esclarecer o significado do

material e fazer conjecturas mais amplas dos dados analisados Pois a anaacutelise ldquoeacute medir a

frequecircncia dos fenocircmenos e entender a relaccedilatildeo entre elesrdquo (Mascarenhas 2012 p 84)

A interpretaccedilatildeo estaacute presente em vaacuterios estaacutegios da investigaccedilatildeo sendo mais

sistemaacutetica e formal depois de concluiacuteda a coleta de dados Entatildeo conclui-se que a

interpretaccedilatildeo e anaacutelise apresenta o real significado do material coletado sobre o tema e

seus objetivos propostos

Sendo assim esta investigaccedilatildeo analisaraacute todos os dados coletados na observaccedilatildeo

estruturada no questionaacuterio aberto e na anaacutelise documental para identificar a relaccedilatildeo

existente entre esses dados coletados mediante essas teacutecnicas e o referencial teoacuterico para

comprovar ou negar as possiacuteveis hipoacuteteses levantadas durante a coleta dos dados e a

realidade do fenocircmeno em seu contexto

Baseando-se nessas fundamentaccedilotildees optou-se para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos

dados o desenho coreograacutefico compreendendo os toacutepicos de recolhimento dos dados o

tratamento que eacute dado a eles e todo o trabalho realizado descrito por Sampieri Collado e

Luacutecio (2006) observados na figura a seguir


Assim sendo apoacutes o recolhimento dos dados no campo nas sete escolas seraacute feita

a revisatildeo do material estabelecendo um plano de trabalho inicial para codificar os dados

em um primeiro niacutevel ou plano tambeacutem chamado de codificaccedilatildeo primaacuteria em seguida

codificar os dados em um segundo niacutevel ou plano eacute a codificaccedilatildeo secundaacuteria para poder

interpretar os dados logo apoacutes se faraacute a descriccedilatildeo do contexto certificando-se da

confiabilidade e validade dos resultados para responder corrigir e voltar ao campo Satildeo

esses os passos seguidos para anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos dados desta pesquisa descritos a

seguir

2111 Revisatildeo do Material

Segundo Sampieri Collado e Luacutecio (2014) a revisatildeo do material eacute para obter uma

visatildeo ampla e geral dos dados obtidos verificando se estatildeo adequados para serem

analisados legiacuteveis e completos Com isso foi feita uma revisatildeo da escrita e a organizaccedilatildeo

do relatoacuterio realizado quando se observou as escolas e as praacuteticas pedagoacutegicas dos

professores com foco na abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas

planas dos livros didaacuteticos e na utilizaccedilatildeo de recursos Verificando tambeacutem se a escrita dos

professores e gestoras estaacute legiacutevel nos questionaacuterios para serem analisados com clareza e

presteza Tudo isso para averiguar se os dados coletados nas escolas campo estatildeo

apropriados para a anaacutelise soacute assim seraacute possiacutevel verificar as questotildees escritas no

Recolhimento de dados no campo (nas

escolas)

Revisatildeo do

material

Estabelecer plano inicial de trabalho

Codificaccedilatildeo dos dados em um primeiro niacutevel ou plano (coacuted Primaacuteria)

Codificaccedilatildeo dos dados em um segundo

niacutevel ou plano (coacuted Secundaacuteria)

Descriccedilatildeo do contexto

Interpretaccedilatildeo dos dados

Certificaccedilatildeo da confiabilidade e validade

dos resultados

Responder corrigir e voltar

ao campo (escolas)

FIGURA 19 Esquema da Anaacutelise e Interpretaccedilatildeo dos Dados


questionaacuterio atentando-se para a sua visibilidade e compreensatildeo a legitimidade dos

documentos analisados na investigaccedilatildeo e as observaccedilotildees nas aulas dos docentes

2112 Estabelecer um Plano de Trabalho Inicial

Conforme Sampieri et al (2014) o plano inclui a revisatildeo de todos os dados e o

registro que foi elaborado durante o processo de coleta desses dados estabelecendo um

sistema de codificaccedilatildeo de dados definindo o meacutetodo da anaacutelise e datas provaacuteveis para

realizaccedilatildeo da anaacutelise

Assim foi elaborado um esquema de trabalho para a anaacutelise dos dados de forma

organizada e sequencial verificando se os dados foram revisados e codificados para

identificaccedilatildeo visando preservar o anonimato dos participantes

Neste plano de trabalho foi eleito o procedimento para analisar os dados dos

questionaacuterios observaccedilatildeo estruturada (relatoacuterio) e o PPP das escolas atraveacutes dos objetivos

e dos participantes realizando registro diaacuterio das anaacutelises dos possiacuteveis problemas e dos

resultados dessa anaacutelise registro de comentaacuterios e conclusotildees preliminares como tambeacutem

determinados qual ferramenta e recursos seratildeo utilizados para auxiliar estabelecendo data

e periacuteodo para que a anaacutelise seja realizada

2113 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Primeiro Niacutevel ou Plano

Os dados coletados satildeo organizados por categorias de acordo com suas

propriedades codificados com detalhes de cada categoria Assim a codificaccedilatildeo eacute

classificar e determinar unidades de anaacutelise para categorias de anaacutelise

De acordo com Campoy (2016) estabelecer regras de anaacutelise e coacutedigos para

classificaccedilatildeo de determinadas unidades de anaacutelise fortalece a validade e confiabilidade dos

resultados Tais regras indicam ao pesquisador quais satildeo as regras para codificaccedilatildeo Na

codificaccedilatildeo eacute atribuiacutedo um siacutembolo ou coacutedigo a cada uma das categorias

Sendo assim os dados devem ser organizados e separados de acordo com as

categorias de professores e de gestoras Mais adiante organizadas e separadas de acordo

com os temas propostos relacionados aos objetivos do trabalho

Portanto foram organizadas e separadas por categorias as respostas dos

questionaacuterios dos participantes professores e gestoras Logo apoacutes as respostas foram

selecionadas de acordo com os objetivos especiacuteficos ou seja explicitar o perfil acadecircmico


e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria

descrever as caracteriacutesticas dos livros e os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas

investigar a metodologia utilizada pelos professores no ensino desses conteuacutedos e o uso de

outros recursos para apoiar sua praacutetica

2114 Codificaccedilatildeo dos Dados em Um Segundo Niacutevel ou Plano

Segundo Sampieri et al (2014) essa codificaccedilatildeo consiste basicamente em agrupar

categorias em temas identificando as categorias centrais do fenocircmeno e conectando essas

categorias fundamentais em hipoacuteteses modelos etc sendo realizada por constantes

comparaccedilotildees Assim as categorias e os temas satildeo relacionados para obter classificaccedilotildees

hipoacuteteses teoria e uma narrativa geral

Nesse sentido foram organizados e separados os questionaacuterios dos participantes

professores e gestoras apoacutes serem codificados de acordo com sua funccedilatildeo com a intenccedilatildeo

de identificar os participantes proteger o anonimato dos participantes facilitar a anaacutelise e

a interpretaccedilatildeo minuciosa dos dados

Assim foram organizadas em ordem alfabeacutetica crescente de acordo com a

quantidade de participantes por exemplo os professores representados pela letra P sendo

rotulados de 1 a 12 ou seja P1 P2 P3 e assim por diante ateacute atingir o nuacutemero total de

professores De igual modo as gestoras representadas pela letra G sendo as participantes

rotuladas de 1 a 7 ou seja G1 G2 G3 em diante ateacute completar o nuacutemero de gestoras que

participaram da pesquisa

Com essa configuraccedilatildeo os dados ficaram mais claros e evidentes facilitando a

visualizaccedilatildeo e entendimento Os livros didaacuteticos foram codificados de forma aleatoacuteria para

fins de estudo sendo identificados por LD1 LD2 e assim por diante completando o nuacutemero

de livros adotados pelas sete escolas da regiatildeo I do municiacutepio

2115 Interpretaccedilatildeo dos Dados


transformaccedilotildees reflexotildees e comparaccedilotildees para extrair significado relevante em relaccedilatildeo a

um problema de pesquisa Para tal satildeo realizadas vaacuterias tarefas simultacircneas como leitura

e releitura dos dados destacando os mais importantes listando e fazendo uma

classificaccedilatildeo de dados O processo de anaacutelise inclui um sistema de coacutedigos para estruturar


essa informaccedilatildeo por meio de um sistema dedutivo ou indutivo que permite ao

pesquisador capturar a parte mais relevante dos dados

Assim nesta fase os participantes satildeo descritos e os dados interpretados

destacando as opiniotildees observaccedilotildees e relaccedilotildees entre as respostas obtidas nos questionaacuterios

dos professores e gestoras com as informaccedilotildees obtidas na observaccedilatildeo

estruturadasistemaacutetica e atraveacutes do Projeto Poliacutetico PedagoacutegicoPPP das escolas

procurando dar o melhor sentido ao fenocircmeno pesquisado relacionando-os com

conhecimentos teoacutericos e os objetivos elaborados na pesquisa

2116 Descriccedilatildeo do Contexto

Apoacutes a interpretaccedilatildeo dos dados citados anteriormente seraacute realizado o

enquadramento das anaacutelises ao contexto das coletas de dados ldquoO contexto estaacute localizado

de acordo com a abordagem do problema (pode incluir vaacuterias facetas dos participantes

como vida familiar trabalho passatempos seus diferentes cenaacuterios)rdquo (Sampieri et al

2014 p490)

Dessa forma seraacute descrito o contexto dos professores e gestoras nas escolas

descrevendo as praacuteticas pedagoacutegicas dos professores em relaccedilatildeo aos livros didaacuteticos aos

conteuacutedos de geometria trabalhados em suas aulas e a utilizaccedilatildeo de recursos para auxiliar o

seu trabalho Tambeacutem seraacute descrito o ambiente escolar verificando se promove condiccedilotildees

adequadas para que favoreccedilam a aprendizagem

2117 Certificaccedilatildeo da Confiabilidade e Validade dos Resultados

De acordo com Campoy (2016) de modo geral a confiabilidade refere-se ao grau

em que as respostas satildeo independentes de outros fatores da investigaccedilatildeo e a validade

refere-se agrave medida que eacute interpretada corretamente

Sampieri et al (2006) afirma ser importante assegurar a confiabilidade e validade

de nossa anaacutelise para noacutes e para os demais usuaacuterios que teratildeo contato com o estudo

Devemos avaliar se coletamos informaccedilotildees suficientes de acordo com nosso

problema depois realizar o exerciacutecio de triangulaccedilatildeo da anaacutelise e por fim obter uma

amostra direta dos indiviacuteduos da pesquisa a fim de confirmar ou contestar interpretaccedilotildees

com o intuito de observar se realmente absorvemos e interpretamos o que eles

transmitiram


Nessa etapa realizou-se uma revisatildeo sobre todos os procedimentos utilizados para

a coleta anaacutelise e para a interpretaccedilatildeo dos dados a fim de identificar se foram aplicadas de

forma correta se completos e vaacutelidos

2118 Responder Corrigir e Voltar ao Campo

Nesta etapa verificamos se as conclusotildees respondem ao problema inicial ou se nos

ajudaraacute a modificaacute-lo avanccedilando no conhecimento e avaliando nossas metas pois

Uno de los objetivos principales de los investigadores es establecer buenas

relaciones con informadores ldquoclavesrdquo y a que son sus fuentes primarias de

informacioacuten y Le proporcionan una comprensioacuten profunda del escenario

Los informantes clave son personas respetadas y conocedoras de los

escenarios (Campoy 2018 p 336)

Segundo Campoy (2018) o trabalho de campo na observaccedilatildeo consiste nas

atividades de acesso ao campo no registro dos dados e sua anaacutelise pois o campo eacute a

realidade social que se pretende analisar estando o pesquisador em diferentes contextos

nos quais essa realidade social se manifesta

No campo (nas escolas) deveraacute ser feita vaacuterias observaccedilotildees sequenciadas para que

se tenha um conhecimento do contexto no qual seraacute realizada a pesquisa passando a

conhecer os indiviacuteduos pertencentes a esse contexto na busca de informaccedilotildees concretas e

veriacutedicas Descrevendo os participantes desse contexto suas atividades e acontecimentos e

em seguida analisar e interpretar os dados colhidos

Nesse momento devemos parar e avaliar se chegamos a nossos objetivos ou quais

obstaacuteculos surgiram para que possamos vencecirc-los e responder a problemaacutetica da pesquisa

Sendo assim essa fase serve para completar melhor a pesquisa se faz necessaacuterio retomar

os objetivos iniciais e retornar a campo para sanar possiacuteveis duacutevidas

Entende-se que esse tipo de desenho de anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados seja um

procedimento claro e objetivo para termos um entendimento da referida pesquisa com

resultado satisfatoacuterio e confiaacutevel


3 ANAacuteLISE E INTERPRETACcedilAtildeO DOS RESULTADOS

Neste capiacutetulo seratildeo expostos e analisados os resultados da investigaccedilatildeo sobre a

anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos de

matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da regiatildeo I no

municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil Os referidos dados foram obtidos a partir dos

instrumentos de coleta de dados elaborados previamente com intuito de responder o

objetivo geral e os objetivos especiacuteficos da pesquisa

Atraveacutes da observaccedilatildeo sistemaacutetica e do questionaacuterio para os professores e gestoras

das sete escolas municipais pesquisadas seguindo a metodologia descrita anteriormente

Os dados coletados possibilitaram compor reflexotildees significativas e pertinentes

caracterizando a pesquisa e detalhando sobre a temaacutetica abordada

Os dados coletados possibilitaram agrave obtenccedilatildeo de respostas agrave problemaacutetica da

pesquisa e para sua anaacutelise apresentaremos os procedimentos adotados

Anaacutelise de aportes teoacutericos que norteiam a temaacutetica sobre conteuacutedos de

geometria em seus estudos e da legislaccedilatildeo brasileira atual a respeito dos

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas e da utilizaccedilatildeo de recursos no

ensino fundamental I no ambiente educacional de acordo com a realidade

presenciada nas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de

CamaragibePernambuco

Interpretaccedilatildeo confronto e organizaccedilatildeo das informaccedilotildees coletadas na

observaccedilatildeo sistemaacutetica realizada nas referidas escolas nos meses de

novembro e dezembro de 2017

Confronto e anaacutelise dos dados coletados nos questionaacuterios aplicados com os

professores dos quintos anos e gestoras das escolas participantes da

pesquisa

Analisaremos os dados coletados a respeito do perfil acadecircmico formaccedilatildeo e

capacitaccedilatildeo dos professores com relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria da metodologia

aplicada ao ensino dos conteuacutedos geomeacutetricos e o uso de recursos manipulativos e

tecnoloacutegicos que contribuem para que haja aprendizagem


Segundo Bardin (2011) analisar os conteuacutedos eacute descrever de forma objetiva e

sistemaacutetica buscando desvendar as causas ou consequecircncias da mensagem

ldquoUm conteuacutedo do conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre

entatildeo um conjunto de transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre

os objetos de ensinordquo (Chevallard 1991 p39)

Como tambeacutem a importacircncia que eacute dada ao livro didaacutetico sua utilizaccedilatildeo na praacutetica

docente haja vista que eacute um recurso muito utilizado no dia a dia nas escolas a sua

organizaccedilatildeo em relaccedilatildeo aos conteuacutedos conceitos e tipos de tarefas A organizaccedilatildeo

Constitui-se em torno de um ou de vaacuterios tipos de tarefas matemaacuteticas mais

ou menos bem identificadas que demandam a criaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacuteticas mais ou menos adaptadas e mais ou menos justificadas por

tecnologias matemaacuteticas mais ou menos soacutelidas que satildeo desenvolvidas no

quadro de uma teoria mais ou menos expliacutecita (Chevallard 1997 p 35)

Faz-se necessaacuterio analisar os conteuacutedos geomeacutetricos os tipos de atividades a

teacutecnica e tecnologia utilizada e a teoria que haacute nos livros a fim de saber se as atividades

satildeo bem claras e os elementos teoacutericos esclarecem e justificam estas atividades


praacuteticas e o valor dado a um objeto depende do seu uso social daiacute a importacircncia da

avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas das teacutecnicas das tecnologias e das teorias associadas A

avaliaccedilatildeo dos tipos de tarefas deve conter criteacuterios expliacutecitos para saber se os tipos de

tarefas satildeo bem identificados representativos em quantidade e qualidade e com

explicaccedilotildees adequadas

Eacute importante a anaacutelise dos conteuacutedos dos livros a fim de observar se os direitos de

aprendizagem dos educandos estatildeo sendo respeitados e dentro dos paracircmetros da educaccedilatildeo

brasileira para que o saber natildeo seja transmitido de forma inadequada e deficiente

Os objetivos foram destinados aos professores e as gestoras das sete escolas

pesquisadas Como dito na metodologia os professores foram identificados por coacutedigos

P1 P2 P3 ateacute P12 mantendo seu anonimato para auxiliar na anaacutelise e interpretaccedilatildeo dos

dados organizados em ordem alfabeacutetica As gestoras codificadas por G1 G2 ateacute G7 em

ordem alfabeacutetica e os livros didaacuteticos adotados pelas escolas foram codificados

aleatoriamente por LD1 LD2 ateacute LD5 (Apecircndice 14) quantidade de livros adotados

A seguir teremos as apresentaccedilotildees e anaacutelises dos dados coletados atraveacutes desta

pesquisa dentro dos objetivos elencados


31 Explicitar o Perfil Acadecircmico e a Formaccedilatildeo e Capacitaccedilatildeo dos Professores em relaccedilatildeo

aos Conteuacutedos de Geometria nas Escolas em estudo

Com o intuito de explicitar cientificamente a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos

professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo utilizou-se a

observaccedilatildeo sistemaacutetica da aula nas turmas do quinto ano das sete escolas pertencentes agrave

regiatildeo I do municiacutepio onde ocorreu a pesquisa e o questionaacuterio aberto Utilizaram-se os

documentos da legislaccedilatildeo brasileira a Teoria Antropoloacutegica do Didaacutetico e Transposiccedilatildeo

Didaacutetica para estruturar o roteiro (Apecircndice 11) dos itens a serem observados e os

questionaacuterios aplicados (Apecircndice 9 e 10) conforme descrito no capiacutetulo I desta

dissertaccedilatildeo

Seratildeo apresentados a seguir os dados coletados atraveacutes do questionaacuterio direcionado

aos docentes e as gestoras a observaccedilatildeo sistemaacutetica a respeito da formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo

dos professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo

311 Perguntas do Questionaacuterio dos Professores

Pergunta 1 Na sua visatildeo os conteuacutedos de geometria estatildeo de acordo com o contexto do 5ordm

ano do ensino fundamental

ldquoSim Satildeo conteuacutedos que fazem parte do planejamento do 5ordm ano e

satildeo importantes para formar a base dos alunosrdquo (P1)

ldquoSim Satildeo conteuacutedos essenciais do contexto desta seacuterie que auxilia

na formaccedilatildeordquo (P4)

ldquoSim Satildeo conteuacutedos importantesrdquo (P9)

ldquoSim estatildeo enquadrados no contexto do 5ordm ano do ensino

fundamentalrdquo (P3)

3111 O que nos revelam os Professores sobre Geometria no Contexto do 5ordm ano

Os professores em sua maioria afirmaram que os conteuacutedos de geometria fazem

parte do contexto do quinto ano e que se enquadram na realidade do educando sendo

essenciais e base para formar o aluno O professor percebe que satildeo conteuacutedos importantes


e que precisam estar no contexto do quinto ano para dar continuidade nas seacuteries

posteriores respeitando o curriacuteculo escolar

Na abordagem geomeacutetrica as propostas devem ser adequadas de acordo com a

faixa etaacuteria dos alunos apresentando os conhecimentos por meio de desafios Nas

primeiras seacuteries do ensino fundamental eacute indicado trabalhar com a geometria experimental

explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicar conceitos

A LDB (1996) afirma que o curriacuteculo deve possuir uma base nacional comum

sendo acrescido de acordo com cada estabelecimento escolar por uma parte diversificada

baseada nas caracteriacutesticas locais e regionais um curriacuteculo dinacircmico que atenda agraves

necessidades do contexto valorizando a bagagem de cada um dos educandos e

funcionando de forma democraacutetica aleacutem de valorizar e respeitar o educador como

mediador no processo da transmissatildeo do conhecimento para formaccedilatildeo intelectual do aluno

Os professores devem ensinar-educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para

interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania examinando o

material que utiliza para ter condiccedilotildees de realizar um trabalho adequado dentro do

contexto do quinto ano do ensino fundamental

3112 O que se observou da Geometria no Contexto do 5ordm ano

De acordo com a observaccedilatildeo sistemaacutetica percebeu-se que alguns livros diferem em

conteuacutedos e quantidades apresentando conceitos resumidos com uma explanaccedilatildeo

superficial mas dentro do que deve ser ensinado no 5ordm ano promovendo uma insatisfaccedilatildeo

ao professor P10 o qual afirmou que os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro

Eacute importante analisar se o LD utilizado traz conteuacutedos que favoreccedilam a formaccedilatildeo

do educando e sua abordagem contempla o contexto O saber a ser ensinado eacute produzido

na elaboraccedilatildeo de programas de ensino para o professor nos livros didaacuteticos atraveacutes de

adaptaccedilotildees daiacute eacute necessaacuterio agrave vigilacircncia na transposiccedilatildeo didaacutetica analisando as

transformaccedilotildees do saber cientiacutefico ateacute ser vivenciado em sala de aula

Assim sendo a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo docente devem ser planejadas de acordo

com o curriacuteculo educacional adequado jaacute que curriacuteculo eacute ldquoum conjunto de conhecimentos

habilidades e competecircncias traduzido em expectativas de aprendizagemrdquo (Paracircmetros

Curriculares-PE 2012 p 23)


Sabemos que haacute o curriacuteculo real que acontece no acircmbito da sala de aula

sujeitando-se natildeo apenas a questotildees de ordem pedagoacutegica mas que daacute condiccedilotildees de chegar

ao perfil do estudante Eacute dessa forma que deve ser o trabalho do professor pautado no

educando com objetivo de promover uma aprendizagem real


Por quecirc

ldquoSim Pois os alunos natildeo tem bagagemrdquo (P2)

ldquoSim Eacute preciso mais recursosrdquo (P4)

ldquoSim Nas seacuteries anteriores natildeo foram muito explorados esses

assuntosrdquo (P8)

ldquoSim Satildeo conteuacutedos complexosrdquo (P9)

ldquoSim Falta de material para suporterdquo (P11)


Diante de algumas colocaccedilotildees dos docentes percebe-se que haacute defasagem de

aprendizagem de conteuacutedos nos alunos faltando conhecimento para consolidar aqueles

conteuacutedos do quinto ano necessitando de recursos para suprir as dificuldades que surgem

Assim sendo as aprendizagens escolares estatildeo em defasagem em relaccedilatildeo aos

conteuacutedos formativos enfatizando que os conteuacutedos geomeacutetricos nos livros didaacuteticos satildeo

pouco explorados e alguns alunos natildeo conseguem acompanhar as aulas e aprender de fato

o que deixa lacunas na sua formaccedilatildeo

Segundo Bulos (2011) a geometria pode ser o caminho do desenvolvimento de

habilidades e competecircncias necessaacuterias na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees do cotidiano seu

entendimento proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar comparar adivinhar

generalizar e abstrair

Cabe ao docente repensar e diversificar sua praacutetica pedagoacutegica para se chegar agrave

aprendizagem seja pelo uso de recursos ou por outros meios pois sua tarefa deve estar

sempre pautada na promoccedilatildeo da aprendizagem Para isso deve sempre estar buscando se

aperfeiccediloar para aprimorar seus conhecimentos refletindo sobre suas praacuteticas observando


como estatildeo sendo repassados os conteuacutedos e atividades analisando a metodologia

empregada

3114 O que se observou das Dificuldades dos Professores ao Ensinar Geometria

Perceberam-se dificuldades por parte de alguns docentes em trabalhar com a

geometria devido agrave falta de materiais e de capacitaccedilatildeo a fim de que este conteuacutedo faccedila

parte da rotina das aulas de matemaacutetica do quinto ano

Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola uns acham que o livro possui

conteuacutedos resumidos de geometria e alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se

trabalhar com os conteuacutedos do proacuteprio livro poreacutem outros confeccionam seu proacuteprio

material e estatildeo sempre buscando recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as

formas e figuras geomeacutetricas utilizando materiais do aluno

Podemos inferir que falta seguranccedila na maioria dos docentes para trabalhar de

forma conveniente com a geometria jaacute que dependem de materiais concretos e natildeo tecircm o

costume de realizar esta praacutetica Muitas vezes falta-lhes tempo para se preparar devido agrave

dupla jornada de trabalho e sua formaccedilatildeo natildeo contribuiu para este fim

Os professores participantes lecionam todas as disciplinas nesta seacuterie Todos

efetivos da rede municipal de ensino dois do sexo masculino e dez do sexo feminino com

idades acima dos trinta anos Dos participantes da pesquisa dez professores tecircm

experiecircncia em educaccedilatildeo acima de dez anos e apenas dois possuem experiecircncia abaixo dos

dez anos O quadro abaixo apresenta a formaccedilatildeo acadecircmica dos professores

FIGURA 20 Formaccedilatildeo Acadecircmica dos Professores

Graduaccedilatildeo

-Pedagogia P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12

-Licenciatura em Histoacuteria P7

-Licenciatura Plena em Ciecircncias Bioloacutegicas P1

Poacutes-Graduaccedilatildeo

-Psicopedagogia P1 P3 P9 P10 P12

-Ensino da Arte P11

-PGE P5

-Gestatildeo Educacional P8

-Planejamento Educacional P2

-Gestatildeo Pedagoacutegica P7

-Educaccedilatildeo Especial Autismo P6


De acordo com o quadro a maior parte dos professores eacute formada em pedagogia

apenas um com formaccedilatildeo em biologia A professora P4 eacute a uacutenica que natildeo possui poacutes-

graduaccedilatildeo

Sabemos que o curso de pedagogia daacute ecircnfase nas disciplinas pedagoacutegicas

raramente possui em sua grade curricular disciplinas voltadas agrave formaccedilatildeo matemaacutetica

especiacutefica para professores das seacuteries iniciais Como a maioria dos docentes eacute formada em

pedagogia surgem dificuldades em se trabalhar com a parte praacutetica e contextual da

geometria

Assim sendo Gatti (2016) afirma que a estrutura e o desenvolvimento curricular

das licenciaturas incluindo cursos de pedagogia natildeo tecircm apresentado inovaccedilotildees e avanccedilos

a fim de que a carreira do docente possa ter uma base soacutelida de conhecimentos da

disciplina no contexto soacutecio educacional Desse modo percebe-se que falta uma integraccedilatildeo

entre a formaccedilatildeo do professor em licenciatura com o curriacuteculo das seacuteries iniciais em

relaccedilatildeo agrave matemaacutetica e a geometria

Observou-se ainda que apenas quatro escolas participantes da pesquisa possuem

livros suficientes para todos os alunos utilizarem individualmente Nas demais escolas os

livros satildeo usados em duplas ou em pequenos grupos ficando na escola para os dois turnos

Este seria um fator que dificulta a aprendizagem pois os alunos natildeo tecircm a oportunidade de

levaacute-los para casa reforccedilando as atividades de classe comprometendo o trabalho do

professor

Outro ponto negativo que se observou foi a falta de ventilaccedilatildeo em uma sala de aula

provocando agitaccedilatildeo nos alunos prejudicando a concentraccedilatildeo nas aulas e natildeo progredindo

nas atividades pois sabemos que o ambiente favoraacutevel e estrutura fiacutesica adequada tambeacutem

contribuiratildeo para que haja aprendizagem

Pergunta 3 Falta algum conteuacutedo de geometria que deveria ser ensinado nesta seacuterie Em

caso afirmativo qual

ldquoSim Grau dos acircngulos e esferardquo (P6)

ldquoSim Localizaccedilatildeo e Deslocamentordquo (P9)

ldquoSim Regiotildees planas Retas Semirretas Contornos etcrdquo (P10)


3115 O que nos revelam os Professores sobre a Falta de Conteuacutedos no Livro Didaacutetico

De acordo com as respostas obtidas percebe-se que alguns livros ainda faltam

conteuacutedos necessaacuterios para a formaccedilatildeo do educando os quais serviriam para explorar o

local onde vive e seria a base para as seacuteries posteriores

Concordando com a Base Curricular ComumPE (2008) a geometria dos anos

iniciais do ensino fundamental deve explorar o espaccedilo que envolve o aluno


Eacute no livro didaacutetico que deve conter subsiacutedios para que o professor tenha condiccedilotildees

de realizar um trabalho voltado para o desenvolvimento dos alunos mesmo porque haacute

casos em que o uacutenico instrumento de trabalho eacute o livro devido agraves condiccedilotildees

socioeconocircmicas da regiatildeo da escola e dos alunos Ao menos que garanta os conteuacutedos

curriculares necessaacuterios para a seacuterie em estudo com meacutetodo de transmissatildeo eficaz

3116 O que se observou sobre a Falta de Conteuacutedo de Geometria no LD

Durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica foi visto que os livros adotados divergem em

alguns conteuacutedos os conceitos satildeo explicados superficialmente em alguns casos as

atividades e exerciacutecios propostos satildeo abordados de forma repetitiva ou mecacircnica natildeo

levando o estudante a raciocinar para desenvolver o intelecto desta feita alguns natildeo estatildeo

promovendo uma aprendizagem qualitativa

A Base Curricular ComumPE (2008) afirma que nos anos iniciais do ensino

fundamental deve-se trabalhar geometria centrada na exploraccedilatildeo do espaccedilo que envolve o

aluno explorando situaccedilotildees que o situe em seu espaccedilo Desta feita alguns livros adotados

natildeo estatildeo de acordo com a Base Curricular descumprindo requisitos miacutenimos de

aprendizagem

Percebe-se que satildeo conteuacutedos de suma importacircncia para o desenvolvimento da

crianccedila e satildeo essenciais no curriacuteculo do 5ordm ano mesmo assim estatildeo faltando no livro

didaacutetico utilizado pelos professores deixando lacunas na aprendizagem Notou-se

insatisfaccedilatildeo de professores com relaccedilatildeo agrave falta de conteuacutedos e a forma resumida exposta

no LD


312 Perguntas do Questionaacuterio das Gestoras

As Gestoras acompanham diretamente a praacutetica pedagoacutegica dos professores tanto

administrando como os auxiliando na aacuterea pedagoacutegica responderam tambeacutem o

questionaacuterio para tornar a pesquisa mais consistente Todas satildeo efetivas da rede municipal

de ensino seis delas satildeo poacutes-graduadas e todas estatildeo na aacuterea educacional a mais de 11

anos conforme quadro a seguir

FIGURA 21 Tempo de Experiecircncia das Gestoras em Educaccedilatildeo

Tempo de experiecircncia Gestoras

1 a 3 anos -----

4 a 10 anos ----

11 a 19 anos G1 G2

20 a 30 anos G6

31 ou mais anos G3 G4 G5 G7

Dessa forma tecircm condiccedilotildees de responder sobre a praacutetica docente Segue as

questotildees destinadas agraves gestoras

Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o

livro didaacutetico adotado

ldquoNatildeo haacute no municiacutepio capacitaccedilatildeo envolvendo o livro didaacuteticordquo

(G1)

ldquoNatildeo eacute oferecido pela secretaria de educaccedilatildeordquo (G2)

ldquoNatildeo A prefeitura natildeo promove capacitaccedilatildeo continuada para

aprender sobre o livro adotadordquo (G4)

ldquoOs professores trabalham de acordo com o entendimento que tecircm

sobre os conteuacutedos natildeo participando de capacitaccedilatildeordquo (G6)


Segundo as Gestoras o municiacutepio natildeo oferece um trabalho voltado para o livro

didaacutetico natildeo realiza formaccedilotildees ou capacitaccedilotildees com intuito de ampliar os conhecimentos


explorando o material e ateacute mesmo para esclarecer conceitos que tragam duacutevidas sobre sua

aplicaccedilatildeo

Para Allevatto e Terto (2009) o livro didaacutetico auxilia e contribui para o preparo das

aulas e pode ser importante no cotidiano do aluno e do professor ajudando ambos na

organizaccedilatildeo do ensino da aprendizagem e do trabalho tanto na sala de aula como fora

dela

Portanto o livro eacute utilizado e o trabalho eacute realizado da maneira que cada docente

entende Falta o municiacutepio e a secretaria de educaccedilatildeo promover capacitaccedilotildees contiacutenuas

para que cada professor acompanhe as inovaccedilotildees no livro e consigam utilizaacute-lo em sua

essecircncia

3122 O que se percebeu sobre Capacitaccedilatildeo para Trabalhar com o LD

Eacute preciso um trabalho para se explorar por completo o LD compreendendo seu

objetivo e sua metodologia ao apresentar os conteuacutedos Pois Chevallard (1991) reafirma a

distacircncia existente entre o saber cientiacutefico o saber a ensinar e o saber ensinado de fato

devendo existir ligaccedilatildeo entre eles cuidando para que natildeo se mude o conceito do saber

original Eacute a transposiccedilatildeo didaacutetica que objetiva a vigilacircncia nas transformaccedilotildees que passa

um saber cientiacutefico ateacute o momento de ser vivenciado pelos alunos como saber ensinado

daiacute a importacircncia de se capacitar continuadamente a respeito do material didaacutetico utilizado

Para melhorar o ensino e a aprendizagem na escola eacute preciso aperfeiccediloamento e

aprofundamento dos conteuacutedos pelos professores Eacute no Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico-PPP

da escola que deve ser pontuada a necessidade da capacitaccedilatildeo continuada necessaacuteria ao

trabalho docente

Das sete escolas participantes da pesquisa apenas uma tem em seu PPP uma accedilatildeo

com objetivo voltado para promover formaccedilatildeo continuada aos professores Isso nos mostra

agrave necessidade de se aprofundar nas poliacuteticas destinadas a formaccedilatildeo continuada do docente

no municiacutepio

O PPP eacute o orientador de objetivos e compromissos que direcionam a escola para a

formaccedilatildeo de cidadatildeos conscientes e criacuteticos e a formaccedilatildeo continuada desempenha um

papel importante para a funcionalidade da praacutetica docente


Pergunta 2 Os professores demonstraram ou demonstram interesse em realizar

capacitaccedilotildees relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico a fim de aprimorar sua praacutetica

ldquoSim Satildeo interessados em realizar um bom trabalhordquo (G1)

ldquoSim Demonstram interesse e trabalham com o livro nas aulasrdquo

(G5)

ldquoSim procuram melhorar cada vez maisrdquo (G2)

ldquoSim Certamente para aprimorar as aulas oferecendo um bom

trabalhordquo (G7)

ldquoSim Pretendem se aperfeiccediloar para transmitir conhecimentos de

forma adequadardquo (G6)

3123 O que nos revelam as Gestoras sobre Interesse dos Professores em Capacitar-se

Foram unacircnimes em afirmar que os professores tecircm interesse em realizar

capacitaccedilotildees relacionadas ao conteuacutedo do livro didaacutetico para o aprimoramento da praacutetica

pedagoacutegica Observam isso pois participam no dia a dia da praacutetica docente interagindo

com eles percebendo seus anseios e necessidades para realizarem um bom trabalho e os

educandos obterem bons desempenhos Pois ldquoa praacutetica docente criacutetica implicante do

pensar certo envolve o movimento dinacircmico dialeacutetico entre o fazer e o pensar sobre o

fazerrdquo (Freire 2016 p 39)

De acordo com Lira (2016) a formaccedilatildeo do professor eacute uma accedilatildeo contiacutenua e

progressiva que envolve vaacuterias instacircncias para valorizar significativamente a praacutetica

pedagoacutegica Assim sendo eacute importante a busca de aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees como

complemento da formaccedilatildeo docente pois eacute preciso renovar os conceitos as ideias e a forma

de pensamento

3124 O que se observou sobre Interesse dos Professores em Participar de Capacitaccedilotildees

Natildeo haacute formaccedilatildeo capacitaccedilatildeo ou projetos para aprimorar a praacutetica docente com

relaccedilatildeo aos conteuacutedos do LD Durante o periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu os

professores falarem sobre cursos de aperfeiccediloamento para trabalharem com os conteuacutedos

do LD especificamente com geometria atraveacutes de projetos materiais concretos ou

tecnoloacutegicos


Segundo Gatti (2011) propor o continum na formaccedilatildeo eacute importante quando

objetiva descobrir com os professores mecanismos para desenvolver uma educaccedilatildeo de

qualidade onde os alunos aprendem de forma significativa e eficaz natildeo deixando de

investigar a formaccedilatildeo inicial do docente como tambeacutem as poliacuteticas educacionais

ldquoNa formaccedilatildeo permanente dos professores o momento fundamental eacute o da reflexatildeo

criacutetica sobre a praacutetica Eacute pensando criticamente a praacutetica de hoje ou de ontem que se pode

melhorar a proacutexima praacuteticardquo (Freire 2016 p 40) Soacute assim haveraacute avanccedilos e

aprimoramentos que levem a aprendizagens para o aluno como tambeacutem para o professor

Pergunta 3 Vocecirc percebe interesse dosas professoresas em trabalhar geometria na

escola

ldquoSim Sempre ensinam este conteuacutedordquo (G2)

ldquoSim fazem um bom trabalho com geometriardquo (G5)

ldquoPercebo porque acompanho o trabalho feito na escolardquo (G6)

ldquoSim Trabalham com as formas usando pintura colagem e jogo

Tangram expondo os trabalhos no muralrdquo (G7)

3125 Percepccedilatildeo das Gestoras sobre Interesse dos Professores no Trabalho com a

Geometria

De acordo com os relatos citados as gestoras percebem interesse dos docentes em

trabalhar geometria na escola afirmam que eles utilizam a geometria em suas praacuteticas

pedagoacutegicas fazendo um bom trabalho usando tambeacutem como arte e o jogo com as formas

para montar figuras Como os professores em suas aulas trabalham com conteuacutedos de

geometria entende-se que consideram um conteuacutedo importante na aprendizagem

De acordo com Silva e Valente (2013) a geometria nas escolas constitui-se como

campo cientiacutefico da matemaacutetica atraveacutes de um conjunto de saberes sistematizados e

organizados As legislaccedilotildees impostas os meacutetodos pedagoacutegicos a presenccedila ou ausecircncia de

materiais didaacuteticos os manuais didaacuteticos de orientaccedilatildeo para professores satildeo elementos

integrantes do processo contiacutenuo de produccedilatildeo da geometria escolar Eacute esse conjunto de

elementos que daacute forma e significado agrave geometria escolar


3126 O que se observou sobre o Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas

aulas

As Gestoras participam do cotidiano e da praacutetica dos professores na escola

conhecendo a dinacircmica dos docentes estando habilitadas a responder jaacute que fazem o

papel de coordenadora que natildeo haacute nas escolas do municiacutepio

Os conteuacutedos de geometria satildeo vistos por alguns professores esporadicamente e por

outros semanalmente com atividades do livro e outros tipos de atividades baseadas no

livro adotado como tambeacutem outras atividades sugeridas no livro e de outros contextos

Segundo Lima e Carvalho (2010) a formaccedilatildeo de profissionais na aacuterea da geometria

eacute um imperativo ditado na busca do desenvolvimento tecnoloacutegico e cientiacutefico atual Sendo

assim cabe aos docentes ir aleacutem de sua formaccedilatildeo baacutesica buscando atualizaccedilotildees que

dispotildeem e exigem a sociedade em evoluccedilatildeo

Percebe-se que eles satildeo interessados em utilizar os conteuacutedos geomeacutetricos poreacutem

falta-lhes um incentivo por parte da Secretaria de Educaccedilatildeo em promover estudos de

aperfeiccediloamentos e espaccedilo em seu horaacuterio de trabalho

A escola precisa fornecer materiais de apoio concretizando a teoria na praacutetica para

que os professores realizem trabalhos experimentais com recursos visuais e concretos

Dessa forma vai despertar o intelecto do aluno desenvolvendo habilidades para resolver

situaccedilotildees problemas que envolva a geometria

32 Descrever as Caracteriacutesticas dos Livros do 5ordm ano do Ensino Fundamental aprovados

pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos Conteuacutedos de

Figuras Geomeacutetricas Planas que os Professores Inserem em sua Praacutetica em sala de

aula

Os livros didaacuteticos estatildeo presentes nas escolas como objeto de apoio ao professor e

ao aluno auxiliando na formaccedilatildeo intelectual do educando como fonte de informaccedilatildeo e

conhecimento Por isso se faz necessaacuterio que o professor o utilize adequadamente apoacutes

sua anaacutelise

As escolas fazem a escolha do livro (Anexo 1) de acordo com o Programa Nacional

do livro didaacutetico (algumas natildeo constam sua escolha pois entregaram apoacutes a data

estipulada) umas coincidiram na escolha sendo cinco livros didaacuteticos para sete escolas da

regiatildeo I o nome do LD que natildeo consta na listagem foi confirmado presencialmente na


secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio

As perguntas do questionaacuterio para este objetivo foram destinadas apenas aos

professores que utilizam o LD e tecircm condiccedilotildees de analisaacute-lo


Pergunta 4 A forma metodoloacutegica como se apresentam os conteuacutedos de geometria

favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc

ldquoNatildeo Poderia buscar maior conhecimento no dia a dia do alunordquo

(P1)

ldquoNatildeo Soacute o livro o recurso eacute limitadordquo (P4)

ldquoNatildeo Na escola faltam materiais a serem trabalhadosrdquo (P8)

ldquoNatildeo Falta material concretordquo (P9)

ldquoNatildeo Muito reduzidordquo (P10)

ldquoNatildeo Muito resumidordquo (P12)

3211 O que nos revelam os Professores sobre a Metodologia de Ensino

A respeito das caracteriacutesticas do livro didaacutetico do 5deg ano adotados e utilizados nas

escolas metade dos professores afirmou que a forma metodoloacutegica como se apresentam os

conteuacutedos de geometria natildeo favorece a aprendizagem porque faltam conhecimentos do dia

a dia dos alunos os conteuacutedos estatildeo reduzidos no livro e deter-se ao livro torna a

aprendizagem limitada jaacute que natildeo haacute materiais concretos na escola que os auxiliem Em

contra partida outros docentes afirmam que fortalece o conhecimento existente e auxiliam

na aprendizagem com metodologia clara e objetiva Torna-se evidente a falta de consenso

entre os professores que ficaram divididos com relaccedilatildeo agrave metodologia empregada na

transmissatildeo dos conteuacutedos de geometria no livro didaacutetico

Os conteuacutedos do livro didaacutetico devem atender agraves recomendaccedilotildees das diferentes

propostas curriculares da educaccedilatildeo brasileira de acordo com a faixa etaacuteria e com o

desenvolvimento cognitivo do aluno estimulando e valorizando a participaccedilatildeo de todos

durante as aulas integrando variados temas valorizando a experiecircncia e o conhecimento

que o aluno leva para a sala de aula

Cabe aos docentes refletirem e avaliarem o livro utilizado atualizando-se a respeito


dos conteuacutedos curriculares e a metodologia empregada a fim de verificar se o mesmo

condiz com o contexto dos alunos percebendo a importacircncia dos conteuacutedos de geometria

para a aprendizagem e desenvolvimento de habilidades cognitivas

Para Chevallard (1998) avaliar uma instituiccedilatildeo neste caso o LD e sua

metodologia controla suas praacuteticas pois o valor dado a um objeto depende do seu uso

social avaliado em certa oacutetica Por isso eacute importante que os professores reflitam e

examinem o que eacute vaacutelido e o que foi aprendido de fato com a organizaccedilatildeo matemaacutetica

construiacuteda e avaliar se a teacutecnica de realizaccedilatildeo de determinado tipo de tarefa foi dominada

por quem a utiliza

De acordo com os Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica para o Ensino

Fundamental e MeacutedioPE (2012 p42) ldquoavaliar eacute entatildeo a organizaccedilatildeo (ou estudo) de

situaccedilotildees que permitam recolher informaccedilotildees que apoacutes tratamento sejam susceptiacuteveis de

revelar algo de confiaacutevel e de substancial sobre o valor de um objetordquo

Pergunta 5 Os conceitos de figuras geomeacutetricas planas satildeo apresentados de forma

interdisciplinar

ldquoSim Porque o livro faz uma lsquopontersquo com o cotidianordquo (P2)

ldquoSim Em alguns exerciacutecios satildeo contempladosrdquo (P6)

ldquoSim Pois se relaciona com mateacuterias como a geografiardquo (P7)

ldquoNatildeo apresenta o uso em um contexto fora da matemaacuteticardquo (P4)

ldquoNatildeo Satildeo apresentados de forma isoladardquo (P9)


Segundo a maioria dos professores nos livros utiliza-se a interdisciplinaridade para

transmitir os conceitos das figuras geomeacutetricas planas contemplada em algumas atividades

ligadas ao cotidiano Jaacute a professora (P4) discorda afirmando que os conceitos natildeo estatildeo

no contexto fora da matemaacutetica e para (P9) satildeo apresentados de forma isolada

Mesmo diante da diversidade de recursos o livro didaacutetico ainda se apresenta como

eficaz instrumento de trabalho para a atividade docente e para a aprendizagem dos alunos

contribuindo para a qualidade da educaccedilatildeo baacutesica As atividades propostas devem


promover a inclusatildeo social e a propagaccedilatildeo de valores estimulando o respeito agraves

diferenccedilas agrave eacutetica e agrave convivecircncia solidaacuteria

A Base Curricular Comum-Matemaacutetica (2008) para as redes puacuteblicas do Estado de

Pernambuco reafirma que o LD deve proporcionar ao aluno aquisiccedilatildeo de conhecimentos



de convivecircncia e o exerciacutecio da cidadania Daiacute a importacircncia dos conceitos de figuras

geomeacutetricas planas serem ensinados de forma interdisciplinar promovendo uma

aprendizagem significativa


ldquoNatildeo apresentam um exemplo praacuteticordquo (P1)

ldquoNatildeo Satildeo conceitos relacionados apenas a disciplinardquo (P9)

ldquoSim Porque satildeo colocados em situaccedilatildeo-problemardquo (P2)

ldquoSim por passar o objetivo da importacircncia da aprendizagem das

figurasrdquo (P4)

ldquoSim A escolha das situaccedilotildees-problemas eacute contextualizadardquo (P6)

3213 O que dizem os Docentes sobre a Contextualizaccedilatildeo dos Conceitos

Alguns professores afirmam que natildeo haacute exemplos praacuteticos nem situaccedilatildeo-problema

ficando restrita apenas a disciplina de matemaacutetica A maioria poreacutem cita que os conceitos

satildeo colocados em situaccedilatildeo-problema e contextualizados deixando clara a importacircncia da

aprendizagem das figuras planas percebendo que os conteuacutedos e exemplos presentes no

livro fazem parte da regiatildeo dos educandos

Os professores reconhecem a importacircncia da contextualizaccedilatildeo na aprendizagem

sabendo que as formas e figuras estatildeo presentes na vida no cotidiano dos alunos e natildeo

podem ser tratadas de forma isolada da realidade Daiacute a necessidade da vigilacircncia em

relaccedilatildeo ao livro didaacutetico que eacute o guia de referecircncia tanto para o professor quanto para o

aluno Embora tenha o recurso do livro didaacutetico o professor precisa adequar sua praacutetica ao

contexto do educando com atividades pertinentes

Sabemos que para haver aprendizagem significativa os conteuacutedos devem estar de


acordo com o contexto dos educandos pois um dos motivos do fracasso escolar eacute a

distacircncia entre os conteuacutedos e a realidade dos alunos

O ensino dos conteuacutedos deve iniciar partindo da realidade dos alunos pois ela eacute

fundamental na aprendizagem devendo a escola ir aleacutem dessa realidade promovendo uma

formaccedilatildeo eacutetica e cidadatilde

De acordo com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (2008) em seu cataacutelogo do

PNLEM2009 de Matemaacutetica os livros didaacuteticos natildeo podem veicular preconceitos

ignorando as atuais teorias e praacuteticas pedagoacutegicas natildeo devem repetir estereoacutetipos conter

informaccedilotildees e conceitos errados ou anaacutelises equivocadas natildeo contrariando a legislaccedilatildeo

vigente mas sim deve favorecer o diaacutelogo o respeito e a convivecircncia possibilitando a

todos o acesso a conhecimentos adequados e relevantes para o crescimento pessoal

intelectual e social dos envolvidos no processo educativo

Eacute fundamental que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar afirma a BNCC

(2016) dessa forma desenvolve a capacidade do aluno na abstraccedilatildeo percebendo o que

pode ser generalizado em outros contextos desenvolvendo a imaginaccedilatildeo

Pergunta 7 O desenvolvimento dos conceitos auxilia para um senso criacutetico Por quecirc

ldquoSim Porque partem da realidaderdquo (P2)

ldquoSim os conceitos usados ajudam o aluno a pensarrdquo (P3)

ldquoSim o desenvolvimento dos conteuacutedos favorece o raciociacutenio

criacuteticordquo (P4)

ldquoAuxilia a analisar criticamente os conteuacutedos em estudordquo (P5)

ldquoNatildeo Natildeo estatildeo organizados em projetosrdquo (P6)

ldquoNatildeo Satildeo assimilados de forma mecacircnicardquo (P9)


O desenvolvimento dos conceitos da forma que estaacute no livro didaacutetico de acordo

com sete professores auxilia os alunos a serem criacuteticos mesmo alguns deles natildeo

justificando sua resposta Apenas a professora (P2) justifica que os conceitos

desenvolvidos no livro fazem parte da realidade dos educandos Outros poreacutem afirmaram

que tais conceitos estatildeo sendo assimilados mecanicamente e o desenvolvimento dos


conceitos estatildeo reduzidos no livro O professor (P6) entende que os conceitos natildeo estatildeo em

formato de projetos sendo assim natildeo auxiliaraacute os alunos a serem criacuteticos e capazes de

desenvolver suas potencialidades

Diante do que foi explanado percebe-se que os professores fazem uma anaacutelise

criacutetica julgando os meacuteritos dos livros adotados sendo assim precisam estar atentos para

introduzirem as devidas adaptaccedilotildees necessaacuterias

De acordo com Carvalho (2011) para se formar um conceito eacute preciso um longo

tempo por meio de muitas interaccedilotildees onde novas situaccedilotildees e novos conceitos sejam

significativos para os estudantes aplicando-os e adaptando-os as suas antigas ideias

Eacute importante um trabalho no qual se desenvolva os conceitos estudados buscando

sua origem construindo outros novos conceitos que auxiliem na formaccedilatildeo do educando

para que ele seja um ser criacutetico e explorador do conhecimento buscando uma

aprendizagem consistente

33 Verificar a Metodologia Utilizada pelos Professores no Ensino dos Conteuacutedos de

Figuras Geomeacutetricas Planas do Livro Didaacutetico e o Uso de outros Recursos como

Materiais Manipulativos e Tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica

O professor eacute o mediador do conhecimento escolar atraveacutes da sua praacutetica

pedagoacutegica ele deve analisar de forma criacutetica o livro didaacutetico identificando se estaacute

adequado e coerente ao contexto do estudante realizando reflexotildees e revisotildees na

metodologia e na utilizaccedilatildeo de recursos


Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees

onde o estudante explora seu espaccedilo

ldquoSim Porque podemos usar exemplos concretos de objetos da sala

de aulardquo (P2)

ldquoSim As atividades exploram o meio ambienterdquo (P3)

ldquoSim Propotildee desafios contextualizando conteuacutedordquo (P6)

ldquoSim Apresenta atividades relacionadas com espaccedilos e formas

conhecidasrdquo (P7)


3311 O que nos revelam os Professores sobre Atividades que Exploram o Espaccedilo do

estudante

De acordo com a maioria dos professores as atividades com geometria propostas

no livro didaacutetico introduzem situaccedilotildees que permitem utilizar exemplos com objetos

concretos da sala de aula relacionando o espaccedilo e as formas do cotidiano explorando o

meio ambiente e propondo desafios que contextualizam os conteuacutedos

Segundo Gonccedilalves Gomes e Vidigal (2012) atividades de geometria satildeo ideais

para adquirir experiecircncias de percepccedilatildeo espacial Desenvolver habilidades relativas ao

conhecimento do espaccedilo e das formas faz parte da aprendizagem de geometria quanto

maior for o conhecimento gerado pela experimentaccedilatildeo sobre espaccedilo e formas maior seraacute o

conjunto de habilidades para aprender geometria

Nos PCNs (1997) afirma-se que trabalhar espaccedilo e forma eacute utilizar atividades

exploratoacuterias do espaccedilo para que o estudante perceba as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e

usem o vocabulaacuterio correto usando representaccedilotildees do espaccedilo interpretando-as e

produzindo-as

Um trabalho adequado com geometria desenvolve as habilidades de visualizaccedilatildeo

argumentaccedilatildeo loacutegica e de aplicaccedilatildeo na soluccedilatildeo de problemas As habilidades satildeo

desenvolvidas para que o aluno possa usar as formas e propriedades geomeacutetricas na

representaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo de partes do mundo que o cerca (Brasil 1999)

Pois ldquoO pensamento geomeacutetrico desenvolve-se inicialmente pela visualizaccedilatildeo as

crianccedilas conhecem o espaccedilo como algo que existe ao redor delasrdquo (Paracircmetros

Curriculares Nacionais 1997 p 127)

3312 O que se observou das Atividades que Exploram o Espaccedilo do Estudante

Embora os professores confirmem que as atividades do livro didaacutetico exploram o

espaccedilo do estudante pouco se viu na praacutetica este fato O que se percebeu foi que as

atividades realizadas pelos professores se baseiam no livro didaacutetico observando formas da

natureza atraveacutes de figuras do LD e natildeo utilizando materiais reais do espaccedilo do aluno

As atividades desenvolvidas pelos professores durante as aulas observadas em sua

maioria natildeo utilizaram o espaccedilo escolar a sala de aula ou as dependecircncias da escola para


concretizar a exploraccedilatildeo do ambiente dos alunos tatildeo pouco o bairro ou a sua regiatildeo

De acordo com os PCNs (1997) trabalhar geometria espaccedilo e forma centraliza-se

na realizaccedilatildeo de atividades exploratoacuterias do espaccedilo com deslocamentos observando o

deslocamento de outras pessoas manipulando e observando formas daiacute os alunos

percebem as relaccedilotildees dos objetos no espaccedilo e utilizam vocabulaacuterio correspondente

Pergunta 9 As atividades e exemplos propostos levam os estudantes a identificar

propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas

ldquoUsam figuras com seus elementos diferenciando atraveacutes dos

lados e acircngulosrdquo (P2)

ldquoSim os exerciacutecios do livro usam propriedades das figurasrdquo (P3)

ldquoSim As atividades do livro utilizam as caracteriacutesticas das figuras

para fazer comparaccedilotildeesrdquo (P4)

ldquoSim A escolha dos exerciacutecios favorece esse encaminhamentordquo

(P6)

ldquoSim Pois satildeo claras e objetivasrdquo (P9)

3313 Visatildeo dos Professores sobre Atividades e Exemplos propostos com Figuras

Geomeacutetricas

De acordo com as respostas dos professores as atividades conduzem os estudantes

agrave identificaccedilatildeo de propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas fazendo

comparaccedilotildees entre as formas com exerciacutecios objetivos e claros Utilizam as formas para

diferenciar figuras com seus elementos e classificaacute-las de acordo com os lados e acircngulos

ressaltando que um dos objetivos de matemaacutetica para o quinto ano do ensino fundamental

eacute ldquoidentificar caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas percebendo semelhanccedilas e diferenccedilas

entre elas por meio de composiccedilatildeo e decomposiccedilatildeo simetria ampliaccedilotildees e reduccedilotildeesrdquo

(Paracircmetros Curriculares Nacionais-Matemaacutetica 1997 p 81)

Trabalhar a observaccedilatildeo das formas leva o aluno agrave percepccedilatildeo e diferenciaccedilatildeo de

elementos das figuras geomeacutetricas nos ambientes e as atividades diversificadas de

exploraccedilatildeo de elementos da natureza desenvolvem as habilidades para a formaccedilatildeo dos

alunos


Assim sendo eacute necessaacuteria uma vigilacircncia a respeito das atividades propostas nos

livros didaacuteticos para que atinjam os objetivos propostos para esta seacuterie para natildeo promover

defasagem de conteuacutedos na aprendizagem

3314 O que se observou sobre Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras

Geomeacutetricas

A geometria plana eacute vista por alguns professores esporadicamente e por outros

semanalmente Observou-se alguns professores trabalhando as figuras geomeacutetricas em

suas aulas Foi presenciado a utilizaccedilatildeo de formas atraveacutes do jogo tangram analizando as

formas encontradas e as caracteriacutesticas das figuras moldes com formas planificadas

explorando propriedades das figuras e dobraduras de formas planas As figuras foram

utilizadas como objeto de estudo identificando algumas propriedades e explorando suas

caracteriacutesticas tambeacutem foram usadas como suporte para outras atividades atraveacutes do jogo

tangram com a finalidade de montar figuras com suas peccedilas

Percebeu-se que os livros indicam atividades com o jogo tangram e moldes

planificados para montagem e estudos das formas

Os alunos natildeo identificaratildeo as propriedades das figuras apenas olhando para os

desenhos que as representam

ldquoAquilo que um aluno pode reconhecer ao observar o desenho de uma

figura nem sempre eacute o mesmo que o pretendido pelo docente que esse

aluno identifique com o olhar jaacute que ambos docente e aluno partem de

um volume de conhecimentos bem diferentesrdquo (Itzcovich 2012 p 10)

Por esse motivo deve-se propor aos alunos situaccedilotildees que reconheccedilam e

identifiquem propriedades das figuras estimulando os processos intelectuais que permitam

explicitar caracteriacutesticas e propriedades de objetos geomeacutetricos

Pergunta 10 Eles indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas que tenham significados

para os estudantes

ldquoSim Porque apresentam situaccedilotildees da vivecircncia dos alunos

(famiacutelia)rdquo (P2)


ldquoSim Direciona atividades para mobilizar o interesse dos alunosrdquo

(P6)

ldquoSim atraveacutes de planificaccedilotildees de embalagens para reconhecer as

formas geomeacutetricas planasrdquo (P5)

ldquoUtilizam caixas para planificaccedilatildeo e montagem de formas planas

e espaciais levando o aluno a identificar diferenccedilas e semelhanccedilas

nas figurasrdquo (P8)

3315 O que nos revelam os Docentes sobre Atividades e Exemplos com Construccedilotildees

Geomeacutetricas

Segundo os professores as atividades indicam construccedilotildees geomeacutetricas

significativas para os estudantes envolvendo o interesse do aluno e sua vivecircncia utilizam

objetos do cotidiano para fazer construccedilotildees e planificaccedilotildees que identifiquem semelhanccedilas

e diferenccedilas entre as formas e figuras

Para ratificar esta praacutetica Lauro (2007) afirma que a geometria deve ser iniciada

por meio de atividades empiacutericas visando agrave percepccedilatildeo pois estatildeo relacionadas com a

construccedilatildeo de objetos fiacutesicos e por representaccedilatildeo de desenhos concretizando suas

propriedades e caracteriacutesticas

3316 O que foi observado do Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente

Pouco se observou construccedilotildees durante as aulas uns docentes realizaram

construccedilotildees com dobraduras outros com moldes desenhados para montagens e

planificaccedilotildees das formas na identificaccedilatildeo de propriedades A maioria dos docentes deteve-

se as atividades no livro didaacutetico faltando agrave utilizaccedilatildeo do concreto palpaacutevel na realizaccedilatildeo

dos exerciacutecios propostos pelo livro didaacutetico

Segundo Itzcovich (2012) faz-se necessaacuterio utilizar as relaccedilotildees entre os

conhecimentos dos alunos e as atividades propostas os ensaios os erros os acertos

discussotildees entre alunos e contribuiccedilatildeo dos docentes para realizar construccedilotildees geomeacutetricas

significativas

Neste caso o trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas ainda estaacute muito prematuro

pois falta preparaccedilatildeo do professor e recursos adequados


Pergunta 11 As atividades introduzem situaccedilatildeo-problema que auxilia na construccedilatildeo e

sistematizaccedilatildeo de conceitos levando a uma aprendizagem significativa

ldquoSim Porque as situaccedilotildees podem ser utilizadas no cotidianordquo

(P2)

ldquoSim As atividades contemplam aspectos do cotidiano dos

estudantesrdquo (P6)

ldquoSim Muitas delas retratam situaccedilotildees do cotidianordquo (P7)

ldquoSim com exemplos que usam objetos do dia a dia dos alunosrdquo

(P5)

3317 O que dizem os Professores a respeito do Ensino com Situaccedilatildeo-Problema para

Sistematizaccedilatildeo de Conceitos

De acordo com as respostas obtidas a situaccedilatildeo-problema na construccedilatildeo de

conceitos pode ser empregada no dia a dia dos alunos retratando situaccedilotildees e aspectos de

seu cotidiano e utilizando objetos que fazem parte do seu contexto Dessa forma

sistematiza os conceitos que os educandos precisam absorver efetivando a aprendizagem

Sabemos que os conteuacutedos passam por modificaccedilotildees e adaptaccedilotildees para que os

alunos possam se apropriar do saber ensinado Eacute atraveacutes da transposiccedilatildeo didaacutetica que

ocorre a transiccedilatildeo do saber cientiacutefico para o saber ensinado ldquoUm conteuacutedo do

conhecimento tendo sido designado como saber a ensinar sofre entatildeo um conjunto de

transformaccedilotildees adaptativas que vatildeo tornaacute-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensinordquo


Aprendizagens significativas auxiliam no desenvolvimento dos alunos construindo

conhecimentos compartilhando significados e formando conceitos Os significados

construiacutedos satildeo os resultados do trabalho do aluno com os conteuacutedos juntamente com a

accedilatildeo do professor efetivando a aprendizagem atraveacutes da exploraccedilatildeo

Por isso eacute de suma importacircncia um olhar mais apurado a respeito dos conteuacutedos a

ensinar porque os conceitos transmitidos e a metodologia empregada de forma errocircnea

podem causar danos na aprendizagem e uma absorccedilatildeo distorcida dos conteuacutedos

prejudicando nas aprendizagens futuras dos alunos Poreacutem devemos levar em

consideraccedilatildeo que


A aprendizagem de um novo conceito ocorre pela apresentaccedilatildeo de uma

situaccedilatildeo-problema ao estudante A anaacutelise dessa situaccedilatildeo conduz agrave

definiccedilatildeo agrave generalizaccedilatildeo e agrave sistematizaccedilatildeo do conceito que vai sendo

construiacutedo ao longo do processo de aprendizagem Por sua vez os mesmos

conceitos satildeo retomados posteriormente em niacuteveis mais complexos de

forma a levar o estudante a relacionar o que jaacute sabia com o que viraacute a

aprender em um novo contexto (Paracircmetros Curriculares de Matemaacutetica

para o Ensino Fundamental e Meacutedio-PE 2012 pp23-24)

Dessa forma ao se trabalhar desenvolvendo conceitos ateacute se chegar agrave definiccedilatildeo

final realiza-se um processo de construccedilatildeo do conhecimento que vai se aprimorando cada

vez mais conduzindo o estudante a desenvolver certas habilidades as quais serviratildeo para

consolidar sua formaccedilatildeo

3318 O que se observou a respeito de Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo

de Conceitos

Pouco se viu sobre o ensino de figuras geomeacutetricas planas com situaccedilotildees

problemas construindo conceitos para chegar a definiccedilotildees e conclusotildees Natildeo

presenciamos a anaacutelise de situaccedilatildeo problema que conduzam a sistematizaccedilatildeo de conceitos

O que se viu foi a utilizaccedilatildeo das atividades trabalhadas com os conceitos preacute-estabelecidos

e definidos de forma mais teoacuterica baseada em questotildees do livro didaacutetico

Nos Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambucomatemaacutetica

(2012) uma situaccedilatildeo-problema deve levar o estudante a ser capaz de realizar tentativas

estabelecer e testar hipoacuteteses validar os resultados provar a veracidade ou natildeo da

situaccedilatildeo utilizando contraexemplos levando o estudante a construir um novo

conhecimento matemaacutetico Podemos caracterizar situaccedilatildeo-problema como ldquouma situaccedilatildeo

geradora de um problema para cuja resoluccedilatildeo seja necessaacuterio aquele conceito que

queremos que o aluno construardquo (Cacircmara 2002 p40)

Dessa forma para acontecer aprendizagem seraacute necessaacuterio que o aluno construa

seus proacuteprios conceitos elaborando outros novos para confrontar com suas concepccedilotildees

Essa forma de ensino aprendizagem estaacute faltando nas salas de aula situaccedilotildees geradoras

que levem o aluno a desenvolver capacidades e competecircncias de anaacutelise e resoluccedilatildeo


Pergunta 12 O livro indica a utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das

figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais

ldquoSim Instrumentos de medida celular internet entre outrosrdquo

(P6)

ldquoSim Imagens de formas do cotidianordquo (P7)

ldquosim Objetos do cotidianordquo (P8)

ldquoSim Tangramrdquo (P11)

3319 O que nos revelam os Professores sobre a Indicaccedilatildeo de Recursos no Livro Didaacutetico

No LD de seis docentes haacute indicaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras

geomeacutetricas planas tais como instrumentos de medida celular internet jogos imagens e

formas do cotidiano A utilizaccedilatildeo desses recursos eacute de fundamental importacircncia na

aprendizagem se tornando um desafio para os educadores proporcionar aos alunos

condiccedilotildees para que absorvam os conteuacutedos e desenvolvam habilidades escolares

explorando e compreendendo sua realidade atraveacutes do uso de outros recursos didaacuteticos

Neste caso o educador necessita se capacitar cada vez mais atrelando sua praacutetica

pedagoacutegica a novos recursos tecnoloacutegicos e metodoloacutegicos existentes na sociedade para

que haja de fato e de direito uma aprendizagem significativa servindo para formaccedilatildeo do

estudante como cidadatildeo jaacute que os objetivos sociais interferem e podem limitar o

desenrolar do trabalho pedagoacutegico na sala de aula

Objetos em nosso entorno podem ser utilizados como modelos matemaacuteticos para

exploraccedilatildeo das formas pois partindo de objetos do mundo fiacutesico estamos estimulando os

alunos a perceberem semelhanccedilas e diferenccedilas e a encontrar regularidades entre as formas

[] Muitas vezes parte-se de um conceito ou ente matemaacutetico e procurasse

no mundo fiacutesico um fenocircmeno ou objeto que o represente Neste caso tal

objeto ou fenocircmeno eacute chamado modelo concreto do ente matemaacutetico

Assim uma caixa de papelatildeo pode ser um modelo concreto da figura

geomeacutetrica definida como paralelepiacutepedo retacircngulo (Paracircmetros para a

educaccedilatildeo Baacutesica do estado de Pernambuco 2012 p18)

Passar do conhecimento fiacutesico perceptiacutevel e palpaacutevel para o conhecimento abstrato

eacute um dos objetivos do ensino e aprendizagem da geometria O professor tem o contato


direto com os alunos eacute quem avalia os conhecimentos tendo condiccedilotildees de saber se ouve

ou natildeo aprendizagem ele ldquocompreende os alunos e sabe reconhecer as melhores maneiras

de se aplicar este ou aquele recurso em sala de aula Para tanto eacute essencial que ele domine

os conteuacutedos as metodologias e as ferramentas e conheccedila suas turmas de pertordquo

(Dannemann 2013 p 40)

Um dos recursos importantes segundo os PCNs-Matemaacutetica (1997) satildeo os

tecnoloacutegicos que agem na transformaccedilatildeo da sociedade devido agraves implicaccedilotildees que exercem

no cotidiano das pessoas com versaacuteteis possibilidades no processo de ensino e

aprendizagem Seu caraacuteter loacutegico-matemaacutetico pode auxiliar no desenvolvimento cognitivo

dos alunos pois permite trabalhar em diferentes ritmos de aprendizagem

Considerando essas afirmaccedilotildees Brito e Purificaccedilatildeo (2015) observa que a

tecnologia se faz presente em todos os segmentos da sociedade Eacute necessaacuteria sua presenccedila

na escola para formar cidadatildeo competente no instrumental teacutecnico principalmente na

interaccedilatildeo humana e nos valores eacuteticos

Como a tecnologia impulsiona a aprendizagem na Base Nacional Comum

Curricular (2016) se afirma que as figuras planas podem ser exploradas a partir das figuras

espaciais atraveacutes de Softwares as figuras geomeacutetricas satildeo apresentadas em diferentes

posiccedilotildees compreendendo-se melhor suas propriedades Neste caso cabe ao professor estar

ciente e deixar claro seu objetivo de aprendizagem ao usar tais recursos avaliando-os

dentro do contexto do educando

33110 O que foi observado sobre o Uso de Recursos no Ensino de Figuras Geomeacutetricas

Planas

Alguns docentes utilizam recursos indicados no LD outros poreacutem sentem a falta

de espaccedilo para utilizaacute-los como tambeacutem material suficiente para todos os alunos Percebe-

se que ainda haacute dificuldades para se trabalhar com esses recursos em sala de aula por

existir de forma precaacuteria e insuficiente na escola

Durante a observaccedilatildeo natildeo foi visto nas escolas materiais manipulativos ou

tecnoloacutegicos para o trabalho com as figuras planas natildeo foi presenciado o uso da sala de

informaacutetica pelo professor em sua praacutetica pedagoacutegica nas duas escolas onde haacute laboratoacuterio

de informaacutetica Os alunos natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a


dia na escola Dessa forma natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de formas e figuras

geomeacutetricas planas

Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em uma das

escolas como sala de aula para projeto sem uso dos equipamentos tecnoloacutegicos ocupando

apenas o espaccedilo Dessa forma os professores natildeo utilizam recursos pois natildeo satildeo

disponibilizados na escola

O material didaacutetico natildeo deve ter funccedilatildeo ilustrativa Eacute preciso destacar as operaccedilotildees

realizadas com ele e natildeo pelo objeto em si Eacute importante esse material para formaccedilatildeo

discente eacute preciso cuidado em selecionaacute-lo analisando-o a fim de realizar um trabalho

consistente com bons resultados

Segundo Gitirana e Carvalho (2010) os materiais concretos foram concebidos para

serem manipulados pelos alunos para que proporcione o iniacutecio da construccedilatildeo dos

conceitos e procedimentos da matemaacutetica sendo necessaacuterias adaptaccedilotildees naqueles

materiais propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos Por conseguinte o

concreto auxiliaraacute na execuccedilatildeo de procedimentos com figuras geomeacutetricas planas

O educador que em sua praacutetica pedagoacutegica estaacute integrado a recursos tecnoloacutegicos e

manipulativos aplicados com objetivos pedagoacutegicos de forma coerente e correta faraacute com

que os alunos sejam inseridos na sociedade e desenvolvam capacidades para sobressair de

situaccedilotildees problemas que venham a surgir

A tecnologia eacute mais acreditada para promover a aprendizagem mesmo que natildeo seja

utilizada o quanto e como deveria talvez por faltar nas escolas ou porque os professores

natildeo foram preparados para utilizaacute-las ou ateacute mesmo pela falta de interesse da

administraccedilatildeo ou do poder puacuteblico natildeo se podem precisar ao certo os motivos

Durante a observaccedilatildeo natildeo se viu ou ouviu falar sobre projetos referentes agraves figuras

planas e formas geomeacutetricas nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria cursos ou

capacitaccedilotildees que usassem tecnologias na praacutetica pedagoacutegica docente como recurso

didaacutetico pois a escola e o municiacutepio natildeo ofertam formaccedilatildeo continuada aos professores

para o uso de materiais concretos manipulativos ou programas de computadores para o

ensino de geometria

Percebeu-se que natildeo haacute nas escolas capacitaccedilotildees e formaccedilatildeo continuada para se

trabalhar com a geometria experimental atraveacutes do concreto e da tecnologia Accedilotildees como

estas devem constar no projeto poliacutetico pedagoacutegico da escola para serem solicitadas agrave

gestatildeo escolar e a secretaria de educaccedilatildeo municipal

Eacute necessaacuterio investimento em materiais concretos recursos tecnoloacutegicos e


programas para o trabalho com a geometria explorando as formas e figuras geomeacutetricas e

realizando um trabalho experimental que consolide a aprendizagem Evitar certa

dependecircncia sobre o livro didaacutetico eacute primordial pois natildeo foram visualizados materiais

manipulativos e seu uso pelos docentes em suas praacuteticas diaacuterias


Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de

geometria na sala de aula Em caso afirmativo quais

ldquoSim reacuteguas esquadros soacutelidos geomeacutetricosrdquo (G2)

ldquoSim blocos loacutegicos trangram figuras geomeacutetricas em madeirardquo

(G4)

ldquoSim Tangram Blocos Loacutegicosrdquo (G5)

ldquoSim Blocos soacutelidos tangram reacutegua transferidorrdquo (G6)

ldquoSim Bloco loacutegicordquo (G7)

3321 O que revelam as Gestoras sobre Recursos como Auxilio no Ensino da Geometria

As gestoras afirmaram que existem na escola materiais concretos e manipulativos

para o trabalho com a geometria como reacuteguas esquadros transferidor tangram e blocos

loacutegicos que satildeo formas geomeacutetricas em madeira

Materiais concretos auxiliam na compreensatildeo dos conteuacutedos fazendo com que o

aluno absorva os conceitos necessaacuterios para aprender dando-lhe oportunidade de construir

novos conceitos a respeito dos conteuacutedos de geometria e aprimorando cada vez mais os

conhecimentos adquiridos desenvolvendo seu intelecto

De acordo com os Paracircmetros para Educaccedilatildeo Baacutesica do Estado de Pernambuco

(2012) construccedilotildees geomeacutetricas com instrumentos devem contribuir na identificaccedilatildeo de

propriedades das figuras planas como tambeacutem planificaccedilotildees de soacutelidos geomeacutetricos e suas

representaccedilotildees facilitam na aprendizagem Desta feita utilizar procedimentos com

recursos para resolver situaccedilotildees geomeacutetricas eacute mais significativo que memorizar

nomenclaturas


3322 O que se observou sobre Materiais Manipulativos na escola

Natildeo foi visto os materiais concretos manipulativos na escola tatildeo pouco o seu uso

em sala de aula mesmo as gestoras garantindo que haacute na escola Falou-se que os materiais

estavam guardados em armaacuterios ou em sala de leitura fechada Seria importante que os

materiais estivessem expostos ao alcance de todos para que sejam manipulados

cotidianamente nas aulas tornando-se uma praacutetica na rotina dos professores e alunos

De acordo com Lima e Carvalho (2010) a escola deve organizar e aprofundar o

conhecimento atraveacutes das representaccedilotildees dos seres e dos objetos do espaccedilo ao nosso redor

Tais representaccedilotildees podem ser obtidas por meio de outros objetos tridimensionais como

os modelos de madeira de papelatildeo ou de outro material apropriado O conhecimento

geomeacutetrico eacute construiacutedo com apoio das representaccedilotildees dos objetos do mundo fiacutesico

atraveacutes dos modelos materiais ou por imagens graacuteficas

Eacute imprescindiacutevel mudanccedilas no planejamento da escola na organizaccedilatildeo do tempo e

dos espaccedilos para que se possa realizar um trabalho com eficaacutecia e obter um bom

desempenho dos alunos

Pergunta 5 Os educadores proporcionam momentos praacuteticos para os alunos manusearem

os materiais manipulativos existentes no ambiente escolar

ldquoSim criados pelos professoresrdquo (G1)

ldquoSim No decorrer das aulasrdquo (G2)

ldquoSim Aula praacuteticardquo (G5)

ldquoSim com atividades mediccedilatildeo de lugares e objetos etcrdquo (G6)

ldquoSim durante atividades praacuteticaspesquisasrdquo (G7)

3323 O que dizem as Gestoras sobre a Metodologia dos Professores e os materiais

manipulativos

Todas foram unacircnimes em afirmar que os docentes promovem momentos em que

os alunos manuseiam materiais concretos criados pelos professores Algumas afirmaram

que a praacutetica eacute realizada por meio de mediccedilatildeo de lugares e objetos no decorrer das aulas

com atividades praacuteticas e atraveacutes de pesquisas

A Base Curricular Comum de Pernambuco-Matemaacutetica (2008) afirma que no


processo de transposiccedilatildeo as escolhas do professor a temporalidade e a apariccedilatildeo de objetos

do conhecimento no cenaacuterio didaacutetico satildeo elementos importantes para as aprendizagens dos

alunos Dessa forma o professor deve trabalhar os conceitos integrados aos recursos

didaacuteticos durante sua praacutetica soacute assim sairaacute da abstraccedilatildeo e teraacute resultados positivos na

aprendizagem de seus alunos

3324 O que se observou a respeito da Praacutetica Docente com Materiais Concretos

Durante as observaccedilotildees natildeo presenciamos momentos fora da sala de aula com

materiais concretos para realizaccedilatildeo de mediccedilotildees natildeo se viu a construccedilatildeo de objetos

concretos mas vimos alguns professores utilizarem moldes desenhados em papel de

formas geomeacutetricas que estatildeo indicados no final do livro para serem montados e utilizados

nas aulas e com isso trabalharem propriedades e caracteriacutesticas das figuras geomeacutetricas

Foi aplicada a planificaccedilatildeo de figuras introduzindo formas espaciais e planas com

poliacutegonos regulares

ldquoOs materiais concretos foram concebidos para serem manipulados pelos alunos

Soacute assim eles propiciam o iniacutecio da construccedilatildeo dos conceitos e procedimentos baacutesicos da

matemaacuteticardquo (Gitirana e Carvalho 2010 p 38) Faz-se necessaacuterio adaptar os materiais que

satildeo propostos no livro didaacutetico adequando-os aos alunos usando os conhecimentos

trazidos pelos alunos e valorizando sua cultura

Pergunta 6 A escola assegura suportes e recursos para o professora utilizar programas e

softwars referentes aos conteuacutedos de geometria

ldquoNatildeo Soacute os que jaacute estatildeo instaladosrdquo (G3)

ldquoSim Tentamos contribuir para que as aulas tornem-se mais

dinacircmicas poreacutem eacute esbarrada na resistecircncia por parte de alguns

profissionaisrdquo (G4)

ldquoNatildeo Fica por conta da secretaria de Educaccedilatildeordquo (G7)

3325 O que revelam as respostas das Gestoras sobre Recursos fornecidos pela escola

Segundo as respostas das gestoras programas e softwars satildeo responsabilidades da

secretaria de educaccedilatildeo e natildeo das escolas Embora uma gestora tenha dito que contribui


para que haja aulas dinacircmicas alguns docentes resistem ao uso de tecnologias Nesta

questatildeo natildeo obtivemos a resposta de quatro gestoras talvez porque em suas escolas natildeo haacute

laboratoacuterio de informaacutetica ou computadores para os alunos utilizarem

Na BNCC (2016) um dos objetivos gerais em relaccedilatildeo aos eixos de formaccedilatildeo da

matemaacutetica para os anos iniciais do ensino fundamental eacute fazer uso de tecnologias digitais

no trabalho com conceitos matemaacuteticos nas praacuteticas sociocientiacuteficas onde Softwares

podem contribuir para que figuras geomeacutetricas sejam apresentadas em diferentes posiccedilotildees

havendo uma melhor compreensatildeo de suas propriedades

3326 O que se observou sobre a Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de

Geometria para o Ensino

Percebe-se que as escolas estatildeo com defasagem em tecnologia educacional Ainda

se trabalha de forma tradicional com poucos recursos ou nenhum restando apenas os

livros como recurso Natildeo haacute espaccedilos com computadores para os professores utilizarem

com os alunos nem programas de geometria que os auxiliem

Na BCCPE (2008) as novas tecnologias e a criaccedilatildeo de realidades virtuais tem

grande repercussatildeo na matemaacutetica que passou a ser empregada de forma mais extensiva e

aprofundada pois surgiram novos conteuacutedos curriculares e metodologias de ensino-

aprendizagem que recorrem agraves novas tecnologias As escolas precisam acompanhar a

evoluccedilatildeo tecnoloacutegica e proporcionar aulas dinacircmicas e consistentes que promovam a

aprendizagem

Faz-se necessaacuterio ter conhecimento sobre o que diz os documentos oficiais da

educaccedilatildeo brasileira a respeito da proposta pedagoacutegica de ensino para atualizar-se e

aperfeiccediloar-se frente agrave legislaccedilatildeo educacional e as novas tendecircncias e tecnologias de

ensino para poder usaacute-las adequadamente com objetivos bem definidos

O Plano de Accedilatildeo do Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico (PPP) de quatro escolas refere-se

agrave utilizaccedilatildeo da tecnologia no ambiente escolar oportunizando o uso das tecnologias para

inserccedilatildeo na sociedade globalizada reforma do laboratoacuterio de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de

computadores

Poreacutem natildeo foi visto as accedilotildees na praacutetica e as demais escolas natildeo fazem referecircncia

em seu PPP ao uso de tecnologias e programas que promovam a aprendizagem

O objetivo geral da pesquisa consiste em ldquoanalisar a abordagem metodoloacutegica dos

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do


ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico (PNLD) para

as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasilrdquo Fazendo esta

anaacutelise responderemos a problemaacutetica em saber que abordagem metodoloacutegica dos

conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano

do ensino fundamental aprovada pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD

para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE-Brasil estaacute

sendo utilizada pelos professores

Dessa forma atingindo ao objetivo geral foi feita uma anaacutelise a respeito da

metodologia empregada nos livros e usada pelos docentes atraveacutes da pesquisa

Respondendo ao problema central desta investigaccedilatildeo em saber que abordagem

metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas estaacute sendo utilizada pelos

professores constatamos que a metodologia em uso aplica a interdisciplinaridade em

algumas atividades contextualizando atraveacutes de situaccedilatildeo problema os conteuacutedos e

envolvendo objetos do cotidiano o desenvolvimento de alguns conceitos descritos no livro

contribui para que o aluno analise criticamente os conteuacutedos e explore seu espaccedilo

Os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas da forma que estatildeo nos livros

identificam algumas propriedades entre figuras e alguns trabalhos com construccedilotildees

geomeacutetricas

Mesmo estando dentro do contexto do 5deg ano do ensino fundamental alguns livros

didaacuteticos de matemaacutetica ainda se apresentam faltando conteuacutedos para esta seacuterie estando

com conteuacutedos de geometria reduzidos e descritos de forma resumida o que pode

prejudicar a aprendizagem

Segundo Carvalho e Lima (2010) em alguns casos os cursos de formaccedilatildeo do

professor natildeo ensinam a matemaacutetica elementar que seraacute utilizada na escola alguns

professores aprendem no livro adotado o livro torna-se um auxilio no planejamento e na

ministraccedilatildeo das aulas seja pela explanaccedilatildeo dos conteuacutedos pelas atividades e pelos

exerciacutecios trabalhados organizando a sequecircncia dos conteuacutedos definindo o que eacute mais

importante a ser ensinado Contudo se faltar conteuacutedo prejudicaraacute a aprendizagem pois os

docentes se baseiam no livro didaacutetico adotado

O trabalho realizado com figuras geomeacutetricas planas na sala de aula se restringe ao

livro didaacutetico e algumas de suas indicaccedilotildees pois percebemos que mesmo a maioria

concordando que recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos manipulativos proporcionem

aprendizagem significativa eles natildeo satildeo utilizados pelos docentes nas escolas para

explorar as figuras


Assim sendo a abordagem metodoloacutegica utilizada pelos professores compromete a

qualidade do ensino e consequentemente da aprendizagem faltando perspectiva para o

contexto social e cultural do educando jaacute que esses materiais fazem parte de seu conviacutevio

Dessa forma de acordo com Gatti (2016) os conhecimentos satildeo trabalhados sem

objetivo social sem desafios significativos para os alunos Natildeo haacute o desenvolvimento de

habilidades para se efetivar a aprendizagem Tais habilidades satildeo as competecircncias bem-

sucedidas que influenciam nas aacutereas fundamentais da aprendizagem escolar e na resoluccedilatildeo

de problemas

O ensino da geometria deve permitir aos alunos o conhecimento das figuras

geomeacutetricas e suas propriedades pois satildeo conteuacutedos especiacuteficos do 5ordm ano nos livros

didaacuteticos Sendo importante trabalhar tanto a percepccedilatildeo como a concepccedilatildeo para natildeo se

deter apenas em atividades de manipulaccedilatildeo ou em conceitos

Os alunos encontram as diferentes figuras planas em seu espaccedilo Por isso situaccedilotildees

propostas pelo professor deve levaacute-lo a identificar suas propriedades comuns e diferentes

natildeo se detendo apenas em nomeaacute-las mas sim usando construccedilotildees e desenhos com

instrumentos


CONCLUSAtildeO

ldquoMelhor que o estudo do espaccedilo a geometria eacute a investigaccedilatildeo

do lsquoespaccedilo intelectualrsquo jaacute que embora comece com a visatildeo ela

caminha em direccedilatildeo ao pensamento indo do que pode ser

percebido para o que pode ser concebidordquo (Wheeler 1981 p

352)

A geometria pode contribuir na formaccedilatildeo do educando quando trabalhada de forma

adequada natildeo ficando seu ensino soacute na percepccedilatildeo espacial Alves e Sampaio (2010 p71)

afirmam ldquono modelo de Van Hiele quando o ensino eacute desenvolvido de acordo com as

fases de aprendizagem haacute o favorecimento para a aquisiccedilatildeo de um niacutevel de pensamento

num dado assunto da geometriardquo

Durante alguns anos a geometria foi um pouco esquecida nas salas de aula e ateacute

restrita nos curriacuteculos sendo ensinada de maneira formal no periacuteodo que se iniciou a

matemaacutetica moderna no final da deacutecada de oitenta acarretando uma insuficiente

capacidade de percepccedilatildeo espacial das pessoas em geral

Nas graduaccedilotildees haacute dificuldades para compreender os processos de demonstraccedilatildeo

utilizaccedilatildeo e representaccedilatildeo geomeacutetrica de conceitos evidenciando que a falta ou ensino

inadequado da geometria pode prejudicar na formaccedilatildeo do indiviacuteduo

Eacute importante que os curriacuteculos sejam adaptados de acordo com a regiatildeo de cada

escola com suas caracteriacutesticas pois eacute nela que se cria e transmite a cultura e a geometria

faz parte dela o que reforccedila a necessidade do seu ensino Devem possuir uma base

nacional comum com uma parte diversificada concordando com o sistema de ensino em

cada estabelecimento escolar com caracteriacutesticas locais e regionais com temas

transversais baseado no estatuto da crianccedila e do adolescente

Eacute indispensaacutevel o trabalho com a geometria nas aulas para que a crianccedila

desenvolva as habilidades necessaacuterias na sua formaccedilatildeo Sendo assim a falta do ensino de

geometria poderaacute acarretar consequecircncias na formaccedilatildeo das pessoas

Sem o ensino da geometria natildeo haveraacute desenvolvimento do pensamento geomeacutetrico

ou do raciociacutenio visual promovendo dificuldade na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees geometrizadas

do cotidiano prejudicando tambeacutem a leitura interpretativa de mundo e a comunicaccedilatildeo das

ideias em outras aacutereas do conhecimento

Os PCNs (1997) de Matemaacutetica afirmam a importacircncia da aprendizagem dos


conceitos geomeacutetricos para a formaccedilatildeo dos alunos pois desenvolve um tipo especial de

pensamento para compreender descrever e representar o mundo em que vive de maneira

organizada

As Orientaccedilotildees Teoacuterico-Metodoloacutegicas do Estado de Pernambuco-OTMs (2008)

foram criadas para auxiliar na formaccedilatildeo do estudante priorizando o ensino de matemaacutetica

que reconheccedila os saberes e as praacuteticas dos cidadatildeos e das comunidades locais

desenvolvendo competecircncias e habilidades que auxiliem a ter uma visatildeo criacutetica da

sociedade dando condiccedilotildees para resolver problemas do cotidiano

As OTMs enfatizam que os conteuacutedos devem ser trabalhados valorizando o

enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetoacuteria histoacuterica dos conceitos Os

conhecimentos preacutevios dos alunos precisam ser articulados aos conteuacutedos escolares e ao

uso de novas tecnologias enfatizando a avaliaccedilatildeo processual e a modelagem matemaacutetica

Elas enriquecem o curriacuteculo construiacutedo na escola com outros conteuacutedos e aprendizagens

incluindo espaccedilos educativos para complementar a aprendizagem e auxiliar o professor a

ter uma visatildeo criacutetica contextualizada e reflexiva em sua accedilatildeo pedagoacutegica

A Base Nacional Comum Curricular (2016) esclarece ainda que as crianccedilas devem

se apropriar de diferentes linguagens dando-lhes oportunidade para observar atentamente

as caracteriacutesticas do seu ambiente atraveacutes de ferramentas de conhecimento e instrumentos

de registro orientaccedilatildeo e comunicaccedilatildeo Dessa forma ele iraacute construir sua identidade tanto

pessoal como cultural e teraacute condiccedilotildees de se apropriar dos costumes crenccedilas e tradiccedilotildees de

sua regiatildeo

Essas referecircncias e consideraccedilotildees a respeito do ensino de geometria em relaccedilatildeo a

sua importacircncia e consequecircncias que a falta desse ensino poderaacute acarretar condiz com a

referida pesquisa com o intuito de analisar a abordagem dos conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental

aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as escolas municipais da

regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE no Brasil jaacute que a geometria estaacute presente em

vaacuterias atividades que a crianccedila realiza e as formas e figuras estatildeo ao seu redor Mesmo

antes de iniciar as atividades escolares a crianccedila jaacute possui a compreensatildeo do que estaacute agrave sua

volta e essa compreensatildeo facilitaraacute o aprendizado de outros conteuacutedos

Logo trabalhar esse conteuacutedo nas aulas de forma contextualizada utilizando

instrumentos manipulativos concretos e tecnoloacutegicos propiciaraacute ao educando aulas

inovadoras e dinacircmicas na busca de um ensino eficaz consolidando uma aprendizagem

significativa Contudo natildeo percebemos uma valorizaccedilatildeo desse conteuacutedo e do uso desses


materiais em sala de aula

A abordagem das figuras planas no livro didaacutetico deve estar pautada de acordo com

o ambiente do aluno Nas primeiras seacuteries do ensino fundamental devemos trabalhar com a

geometria experimental ou seja explorar construccedilotildees e formas geomeacutetricas sem aplicaccedilatildeo

de conceitos da geometria pois encontramos as figuras planas e suas formas na natureza

Essas consideraccedilotildees sobre a abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas

planas do livro didaacutetico satildeo pertinentes pois o livro eacute tido como ponto de apoio para o

professor baseando-se em seus conteuacutedos e informaccedilotildees para realizaccedilatildeo de suas praacuteticas

docentes

Faz-se necessaacuterio a anaacutelise dessa abordagem para que seja identificado se o

educando estaacute recebendo as possibilidades de aprendizagem significativa que desenvolva

seu intelecto e formaccedilatildeo adequada na vida pessoal e profissional deixando os educadores

em alerta para a importacircncia de um trabalho consistente sem lacunas na aprendizagem

voltado para a formaccedilatildeo e o bem-estar do educando

Em se tratando do alcance dos objetivos propostos na pesquisa a respeito do

primeiro objetivo especiacutefico explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos

professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo torna-se

evidente que mesmo com a praacutetica docente soacutelida haacute professores que ainda necessitam de

preparaccedilatildeo para trabalhar com os conteuacutedos de geometria apresentando dificuldades e

alegando que os alunos natildeo trazem conhecimentos necessaacuterios para introduzirem os

conteuacutedos do quinto ano do ensino fundamental Sabemos que a geometria faz parte do dia

a dia dos alunos os quais estatildeo sempre em contato com ela no seu espaccedilo e na natureza o

que configura seus conhecimentos preacutevios

Faz-se necessaacuterio que o professor explore esse conhecimento e natildeo se detenha

apenas ao livro didaacutetico e a forma metodoloacutegica como satildeo transmitidos esses conteuacutedos

devendo inovar na busca de outras fontes para consolidar a aprendizagem com um olhar

diferenciado pois eles devem ensinar educando atraveacutes de conhecimentos baacutesicos para

interpretaccedilatildeo do mundo formando valores e exercitando a cidadania

Haacute a escolha do livro didaacutetico nas escolas o qual eacute utilizado pelos docentes durante

trecircs anos poreacutem a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio natildeo promove capacitaccedilotildees para se

trabalhar com a metodologia empregada no livro ou relacionada aos conteuacutedos de

geometria Todavia os docentes demonstraram interesse em realizar capacitaccedilotildees

relacionadas aos conteuacutedos do livro didaacutetico com intuito de aprimorar sua praacutetica

pedagoacutegica


Eacute notoacuterio o interesse dos professores em trabalhar a geometria na escola mesmo

trabalhando de forma precaacuteria improvisando materiais e a maioria se detendo ao uso do

livro em suas aulas

Foi constatada a falta de conteuacutedos de geometria em alguns dos livros do quinto

ano mesmo sendo livros aprovados pelo PNLD e escolhido pelos atores da escola por

estarem incompletos proporcionam tratamento diferenciado aos educandos de uma mesma

seacuterie em uma mesma regiatildeo causando certa defasagem na aprendizagem jaacute que em sala

de aula o que estaacute sendo estudado eacute o que estaacute no livro

Assim percebemos que uns tem contato com determinados conteuacutedos por

completo jaacute outros natildeo Ficando assim a questatildeo do direito reservado a cada um o qual

natildeo deve ser negado Neste caso natildeo se pode deter-se ao livro e procurar meios e

estrateacutegias oportunizando ao educando o direito de aprender como tambeacutem complementar

com os conteuacutedos que foram deixados de fora e que satildeo muito importantes na sua

formaccedilatildeo educacional

Os conteuacutedos do LD estatildeo dentro do contexto faz parte do programa curricular

para o quinto ano do ensino fundamental faltando enriquecer e aprofundar as atividades e

exemplos do livro

Com relaccedilatildeo ao segundo objetivo especiacutefico Descrever as caracteriacutesticas dos

livros do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro

Didaacutetico-PNLD em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas que os

professores inserem em sua praacutetica em sala de aula acredita-se que a metodologia

empregada no ensino dos conteuacutedos de geometria contribui na aprendizagem fortalecendo

o conteuacutedo jaacute existente estando de maneira objetiva poreacutem eacute preciso buscar mais

conhecimentos no cotidiano do aluno explorar mais os conceitos geomeacutetricos utilizando-

se de materiais concretos para trabalhar pois deter-se ao livro didaacutetico limita o ensino e a

aprendizagem

A interaccedilatildeo da crianccedila com o meio desempenha um papel ativo no processo de

aprendizagem e a geometria eacute importante para o desenvolvimento intelectual da crianccedila

no seu raciociacutenio loacutegico e nos processos de abstraccedilatildeo

O livro didaacutetico serve de apoio ao professor e ao aluno auxiliando em sua

formaccedilatildeo intelectual como fonte de informaccedilatildeo e conhecimento por isso deve ser usado de

maneira adequada Assim sendo o professor deve estar preparado para analisar

criticamente o livro que utiliza fazendo correccedilotildees e adaptaccedilotildees necessaacuterias Eacute preciso que

o professor reflita sobre a funccedilatildeo social do livro e o papel que os conteuacutedos tecircm na


aprendizagem dos alunos como tambeacutem faccedila revisatildeo e reflexatildeo em suas praacuteticas

pedagoacutegicas adequando sua praacutetica com atividades pertinentes ao contexto do educando

Sabemos que a geometria estuda as formas e as dimensotildees dos seres matemaacuteticos e

considerada parte da matemaacutetica que estuda as formas planas e espaciais e suas

propriedades como tambeacutem estuda a extensatildeo e as propriedades das figuras planas e dos

soacutelidos geomeacutetricos

Eacute preciso analisar e avaliar cuidadosamente o livro didaacutetico no periacuteodo de sua

escolha para que ele contemple os conteuacutedos curriculares de geometria para o quinto ano

do ensino fundamental natildeo privando o saber ao estudante

Foi constatado que conceitos sobre figuras geomeacutetricas planas satildeo abordados nos

livros e descritos de maneira interdisciplinar acreditando que o livro faz ligaccedilatildeo com o

cotidiano que esses conceitos estatildeo relacionados com outras disciplinas

A interdisciplinaridade utiliza conhecimentos de vaacuterias disciplinas na resoluccedilatildeo de

um determinado problema para se compreender determinado fenocircmeno sob diferentes

pontos de vista precisando de estrateacutegias favoraacuteveis para promover um ambiente de

colaboraccedilatildeo entre educadores Ela estaacute contemplada poreacutem em situaccedilotildees miacutenimas

trabalhada com os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas no livro Aleacutem de integrar

diferentes aacutereas do conhecimento perpassa pela pedagogia de projetos e pelo trabalho com

a modelagem matemaacutetica

Alguns conceitos trabalhados natildeo usam o contexto fora da matemaacutetica sendo

representados isoladamente natildeo associados a outras disciplinas Ficou caracterizada a

compreensatildeo da contextualizaccedilatildeo e interdisciplinaridade por parte dos professores

Um dos motivos do fracasso escolar eacute essa distacircncia entre os conteuacutedos e a

realidade dos alunos jaacute que a realidade eacute fundamental para a aprendizagem Dessa forma

devem-se iniciar os trabalhos com os conteuacutedos As primeiras ideias geomeacutetricas surgiram

da necessidade humana de buscar soluccedilotildees para problemas praacuteticos de seu dia a dia

Os conceitos e procedimentos matemaacuteticos satildeo construiacutedos agrave medida que a

sociedade vai evoluindo partindo da necessidade do cotidiano e de demandas de outras

aacutereas do conhecimento como tambeacutem da proacutepria matemaacutetica

As contextualizaccedilotildees mais frequentes exploram as relaccedilotildees da matemaacutetica com as

praacuteticas sociais e econocircmicas e o conhecimento matemaacutetico eacute trabalhado em contextos

socialmente relevantes auxiliando na formaccedilatildeo para cidadatildeos conscientes Para

contextualizar o ensino eacute preciso que o professor utilize as experiecircncias preacutevias dos alunos

sua cultura considere sua comunidade e sua vida pessoal dessa forma os conceitos a


serem trabalhados teratildeo mais sentido e significado para eles

Concluiu-se que a maioria dos professores acredita que o desenvolvimento dos

conceitos pode auxiliar a desenvolver um senso criacutetico no aluno mesmo alguns

trabalhando da forma que lhes foi repassado desconsiderando o ator principal nesse

processo de aprendizagem Assim os alunos natildeo desenvolveratildeo o senso criacutetico durante o

processo e ao longo do percurso

A formaccedilatildeo de um conceito se daacute ao longo do tempo atraveacutes de muitas interaccedilotildees

com novas situaccedilotildees e novos conceitos significativos para o aluno que vai interligando e

adaptando com suas antigas ideias Sendo assim faz-se necessaacuterio que os docentes

busquem aperfeiccediloamentos e capacitaccedilotildees para desenvolver um bom trabalho

Em relaccedilatildeo ao terceiro e uacuteltimo objetivo especiacutefico Verificar a metodologia

utilizada pelos professores no ensino dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro

didaacutetico e o uso de recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua

praacutetica eacute pertinente destacar que as figuras geomeacutetricas devem ser trabalhadas de forma

experimental com recursos para auxiliar na resoluccedilatildeo de questotildees

As noccedilotildees ligadas agrave geometria satildeo necessaacuterias na compreensatildeo e interpretaccedilatildeo do

nosso espaccedilo jaacute que satildeo associadas agrave realidade acredita-se que dessa forma natildeo

apresentaraacute grandes dificuldades aos alunos A metodologia empregada nos livros deve ser

voltada para uma aprendizagem significativa promovendo o desenvolvimento pessoal dos

alunos construindo conhecimentos formando conceitos e compartilhando significados

Constatou-se que as atividades e exemplos propostos no livro levam os estudantes a

identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras geomeacutetricas dando condiccedilotildees

para perceberem tais propriedades Contudo haacute atividades e exemplos que estatildeo no livro

de forma superficial

A fim de averiguar se os estudantes estatildeo tendo oportunidade de explorar e

conhecer seu espaccedilo constatou-se que as atividades propostas no livro exploram o espaccedilo

dos estudantes jaacute que usam exemplos concretos com objetos da sala de aula com desafios

contextualizando conteuacutedos e atividades relacionadas a espaccedilos e formas conhecidas

Faz-se necessaacuterio que os docentes realmente faccedilam uso de objetos do dia a dia dos

alunos ampliando o trabalho com as formas e figuras planas aleacutem da sala de aula

incorporando ao seu planejamento as dependecircncias da escola a comunidade escolar o

bairro onde estaacute a escola e o municiacutepio

Constatou-se que conteuacutedos no LD indicam trabalho com construccedilotildees geomeacutetricas

significativas pois direcionam atividades com situaccedilotildees cotidianas Poreacutem pouco se viu


nas aulas esse tipo de trabalho que eacute muito rico em despertar a curiosidade e interesse

Outra conclusatildeo a que chegamos eacute que no livro existe situaccedilatildeo-problema no auxilio

da construccedilatildeo e sistematizaccedilatildeo de conceitos promovendo uma aprendizagem significativa

Salientamos que para isso tais situaccedilotildees devem ser usadas contemplando aspectos e

situaccedilotildees do cotidiano pois no livro o nuacutemero dessas situaccedilotildees ainda eacute pequeno a

metodologia empregada deixa a desejar necessita-se aplicar mais conhecimentos da regiatildeo

dos alunos

O ensino deve acontecer de forma contextualizada no aspecto social e histoacuterico nas

relaccedilotildees com os demais conteuacutedos da matemaacutetica e com as outras aacutereas do conhecimento

Cabe ao professor analisar os conteuacutedos que se encontram no livro didaacutetico procurando

alternativas de motivar seus alunos para a aprendizagem fazendo a interaccedilatildeo do mundo ao

seu redor com a geometria

Os docentes usam o livro didaacutetico de matemaacutetica em suas aulas o qual indica a

utilizaccedilatildeo de outros recursos para auxiliar no ensino das figuras geomeacutetricas planas como

instrumentos de medidas celular internet objetos do cotidiano e tangram Sabemos que ao

se manipular o material didaacutetico devemos priorizar sua utilidade e as operaccedilotildees que satildeo

realizadas com ele pois um dos objetivos centrais do ensino e da aprendizagem da

geometria eacute a passagem do concreto para o abstrato

As escolas natildeo oferecem recursos geomeacutetricos concretos e tecnoloacutegicos Natildeo foi

visto esses materiais de fundamental utilizaccedilatildeo para contribuir na fundamentaccedilatildeo

consistente no ensino desses conteuacutedos Sendo assim os docentes natildeo utilizam por faltar

na escola por falta de espaccedilo para ser estudado como tambeacutem por falta de material

suficiente para todos os estudantes Eacute necessaacuterio que a escola forneccedila esses recursos e que

sejam suficientes para os estudantes sendo assim teratildeo boas condiccedilotildees de trabalho

Eacute necessaacuterio ter cuidado ao utilizar recursos para natildeo se tornarem objeto de estudo

mas que sirva de apoio na aprendizagem jaacute que foram desenvolvidos para serem utilizados

como suporte na experimentaccedilatildeo do processo de ensino e de aprendizagem Os recursos

associam-se agraves criaccedilotildees didaacuteticas ao analisar o fenocircmeno da transposiccedilatildeo didaacutetica no

contexto do ensino da matemaacutetica

Alguns professores sentem dificuldade para trabalhar com as figuras geomeacutetricas

planas porque natildeo tecircm na escola materiais para os alunos utilizarem poreacutem haacute aqueles que

tentam substituiacute-los por elementos mais proacuteximos da realidade

Concluiu-se que dificuldades em ensinar geometria para alguns docentes surgem

devido agrave falta de recursos na escola o livro com conteuacutedos resumidos de geometria como


tambeacutem capacitaccedilatildeo e formaccedilatildeo para trabalhar com recurso e com o proacuteprio livro

Acredita-se que os recursos auxiliam na aprendizagem ligando o abstrato ao concreto

sendo bem assimilado complementando a aprendizagem

Os recursos tecnoloacutegicos de comunicaccedilatildeo e informaccedilatildeo induzem a aprendizagem

significativa ampliando o conhecimento contextualizando e promovendo maior interaccedilatildeo

facilitando a compreensatildeo dos conteuacutedos e auxiliando no desenvolvimento jaacute que a

tecnologia faz parte do cotidiano dos alunos

O laboratoacuterio de informaacutetica existente em duas escolas eacute utilizado como sala de

aula para projetos existentes na escola Sem usar os equipamentos que estatildeo deteriorados

defasados e alguns natildeo funcionam mais faltando monitor e equipamentos As escolas natildeo

asseguram suporte e recursos na utilizaccedilatildeo dos programas e softwares referentes aos

conteuacutedos de geometria ficando a cargo da secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio havendo

tambeacutem a resistecircncia por parte de alguns profissionais

Sabemos que a tecnologia auxilia no processo de ensino e aprendizagem poreacutem ela

por si soacute natildeo garante a aprendizagem Eacute preciso um planejamento com objetivos bem

definidos a respeito do que se quer ensinar e eacute o professor quem vai proporcionar

condiccedilotildees necessaacuterias para que a aprendizagem aconteccedila pois eacute ele quem seleciona o que

seraacute ensinado mesmo que o curriacuteculo jaacute esteja definido

Constatou-se que o municiacutepio natildeo oferece capacitaccedilatildeo e nem formaccedilatildeo continuada

sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico Os equipamentos que

estatildeo nas escolas satildeo de uso apenas dos agentes administrativos e da gestora Como

tambeacutem natildeo haacute capacitaccedilotildees e projetos referentes agraves figuras e formas geomeacutetricas ou de

qualquer outro conteuacutedo de geometria

Contudo foi detectado que o trabalho com formas e figuras planas eacute esporaacutedico

faltando um aprofundamento durante a praacutetica pedagoacutegica de alguns docentes com relaccedilatildeo

ao uso de recursos didaacuteticos para aprimorar e inovar o trabalho do educador consolidando

a aprendizagem Os recursos didaacuteticos possuem diversos elementos para serem utilizados

como suporte experimental na organizaccedilatildeo do processo de ensino e aprendizagem

Por fim detalhado o alcance dos objetivos especiacuteficos apresenta-se a discussatildeo

final e conclusatildeo do objetivo geral analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de


fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didaacutetico-PNLD para as

escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PEBrasil concluiu-se que

as figuras geomeacutetricas planas ainda satildeo pouco exploradas e trabalhadas de forma


superficial e que o ensino de geometria ainda estaacute sendo baseado em memorizaccedilatildeo de

terminologia das figuras e entes geomeacutetricos faltando trabalhar com construccedilotildees

geomeacutetricas em sala de aula

De acordo com a pesquisa os livros utilizados deixam a desejar no sentido da falta

de conteuacutedos e na abordagem de alguns conceitos geomeacutetricos que se apresentam de forma

superficial natildeo explorando sua essecircncia daiacute os professores que utilizam o livro em sua

maioria se baseiam por eles e muitas vezes natildeo buscam complementar e explorar os

conteuacutedos deixando lacunas na aprendizagem dos alunos Dessa forma verificou-se que

alunos de uma mesma regiatildeo recebem tratamento diferenciado porque nos livros haacute

diferenccedilas de conteuacutedos e ateacute falta de alguns deles

Quando apresentam recursos para se trabalhar com eles haacute uma inversatildeo didaacutetica

ou seja eles se tornam objetos de estudo e natildeo um auxiacutelio na abordagem dos conteuacutedos de

geometria como por exemplo o tangram que eacute utilizado para formar objetos e figuras de

animais natildeo sendo exploradas as figuras geomeacutetricas em si e suas propriedades Isso

ocorreu com a maioria dos professores que participaram da pesquisa

Observado apenas um caso de exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas com o uso

do tangram sendo realizada por um professor atraveacutes de dobraduras A inversatildeo didaacutetica

acontece quando um instrumento pedagoacutegico passa a ser usado como se fosse o proacuteprio

objeto de estudo em si mesmo tendo sido idealizado para a facilitaccedilatildeo da aprendizagem

Alguns professores da educaccedilatildeo baacutesica restringem o conhecimento matemaacutetico

apenas ao que se refere agrave aritmeacutetica mesmo que em nosso cotidiano existam vaacuterias

relaccedilotildees espaciais e de formas Acredita-se que isso acontece por natildeo se sentirem a vontade

para trabalhar geometria por falta de tempo para aprofundar-se talvez devido a sua dupla

jornada de trabalho por natildeo se sentirem aptos para trabalhar de forma concreta com

materiais manipulativos ou tecnoloacutegicos como tambeacutem natildeo tecircm acesso faacutecil aos mesmos

consequentemente dificultando o processo de ensino

A geometria estaacute ausente ou quase ausente na sala de aula Essa ausecircncia se deve a

vaacuterios fatores Um deles eacute que muitos professores natildeo possuem os conhecimentos

necessaacuterios sobre geometria para que possam ensinaacute-la natildeo conhecendo sua importacircncia

para a formaccedilatildeo do futuro cidadatildeo Logo alguns tentam ensinar geometria sem conhececirc-la

ou natildeo ensinam Outro motivo para a omissatildeo do ensino da Geometria deve-se agrave exagerada

importacircncia atribuiacuteda ao livro didaacutetico Pois muitos professores se detecircm ao uso dos livros

os quais ainda apresentam a geometria como um conjunto de definiccedilotildees propriedades

nomes e foacutermulas sem uso praacutetico


As crianccedilas devem realizar inuacutemeras experiecircncias com o proacuteprio corpo com

objetos e com imagens Dessa forma favoreceraacute o desenvolvimento do seu senso espacial

Faz-se necessaacuterio oferecer situaccedilotildees de visualizaccedilatildeo comparaccedilatildeo e desenho de formas eacute o

momento praacutetico de dobrar recortar moldar deformar montar fazer sombras decompor

esticar e relatar

O professor precisa buscar alternativas para motivar seus alunos na aprendizagem

desenvolvendo a organizaccedilatildeo e a concentraccedilatildeo para que haja aprendizagem estimulando o

aluno a interagir com o mundo e com as pessoas ao seu redor fazendo da geometria uma

aprendizagem interessante

O ensino da Geometria pode se tornar um ato prazeroso com a aplicaccedilatildeo de

atividades com jogos brincadeiras maacutegicas desafios histoacuterias muacutesicas entre outros A

motivaccedilatildeo eacute a palavra chave no processo de aprendizagem o aluno necessita de estiacutemulo

para aprender O luacutedico desperta esse interesse como apoio ao ensinoaprendizagem da

geometria eou qualquer outra aacuterea de conhecimento Percebe-se a necessidade de usar

recursos tecnoloacutegicos e materiais concretos para tirar o aluno da abstraccedilatildeo levando-o a


A desvalorizaccedilatildeo do ensino da matemaacutetica estaacute bastante associada agrave formaccedilatildeo

geomeacutetrica do professor Sendo assim natildeo se deve culpar este profissional pela situaccedilatildeo do

ensino e sim investir em capacitaccedilotildees para a sua formaccedilatildeo resgatando a importacircncia e o

significado da geometria na sociedade moderna

Percebemos que os professores das seacuteries iniciais do ensino fundamental precisam

avaliar o livro que utilizam e sua praacutetica pedagoacutegica buscando aperfeiccediloamento e

aprendizagem no que se refere agrave praacutetica de utilizaccedilatildeo de recursos para o ensino de figuras

geomeacutetricas planas e outros conteuacutedos de geometria

Mediante o exposto eacute preciso que o docente tome consciecircncia da necessidade de

um trabalho consistente no qual se explore o espaccedilo do educando de forma contextualizada

e significativa atraveacutes do concreto palpaacutevel ateacute se chegar ao abstrato formal para evitar o

excesso de abstraccedilatildeo no ensino das formas e figuras planas ou de outros conteuacutedos

geomeacutetricos

Contudo ao se utilizar recursos tecnoloacutegicos materiais concretos trajetoacuteria

histoacuterica dos conteuacutedos o desenvolvimento dos conceitos e utilizar a modelagem

matemaacutetica no ensino de formas e figuras geomeacutetricas planas percebem-se influecircncias

positivas na praacutetica pedagoacutegica do docente por consequecircncia na aprendizagem e

desenvolvimento intelectual dos educandos


Eacute importante um olhar diferenciado para o uso de recursos nas aulas de geometria

tornando-as mais dinacircmicas valorizando a contextualizaccedilatildeo e a interdisciplinaridade

Desta forma facilitaraacute na resoluccedilatildeo de problemas em diversas aacutereas e desenvolve no aluno

o raciociacutenio visual

Toda essa discussatildeo foi desenvolvida com o intuito de contribuir teoricamente para

que as referidas questotildees tratadas aqui fossem compreendidas da melhor forma possiacutevel no

ambiente escolar visando agrave anaacutelise da abordagem dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas

planas nos livros didaacuteticos de matemaacutetica a reflexatildeo sobre a praacutetica pedagoacutegica do

professor frente aos conteuacutedos de geometria natildeo se esquecendo da importacircncia dos

recursos nesta praacutetica pedagoacutegica a fim de consolidar a aprendizagem e o desenvolvimento

dos alunos Pois tais recursos promovem o interesse a curiosidade de conhecer o novo

chamando atenccedilatildeo dos alunos que interagem de forma prazerosa tornando as aulas mais

dinacircmicas e estimulando a sua percepccedilatildeo

Com isso se trabalha de forma correta e coerente dentro das propostas curriculares

e da legislaccedilatildeo educacional brasileira natildeo de maneira apenas formal mas tambeacutem

experimental

Finalizamos a discussatildeo declarando que os atores escolares devem buscar novas

formas de ensino na superaccedilatildeo da defasagem do conhecimento da fragmentaccedilatildeo dos

conteuacutedos saindo daquela aprendizagem linear buscando conhecer teacutecnicas e tecnologias

como apoio na sua praacutetica com um novo olhar sobre a abordagem metodoloacutegica dos

conteuacutedos de geometria nos livros didaacuteticos utilizados por eles

Mediante o exposto as perspectivas satildeo de que no futuro todas as escolas tenham

recursos para se trabalhar a geometria de forma praacutetica e experimental que os professores

sejam categoacutericos ao afirmarem que trabalham com as propriedades e definiccedilotildees das

figuras planas com objetivo claro e bem definido estando capacitados para utilizar tais

recursos e trabalhar geometria sabendo o que se ensina e o porquecirc desse ensino

Eacute evidente que se almeja que isto aconteccedila poreacutem falta muito para atingir aos

objetivos desejados Natildeo basta estarem nos documentos oficiais os conteuacutedos e as formas

como se trabalhar eacute preciso tiraacute-los do papel e colocaacute-los em praacutetica

Faz-se necessaacuterio investimento em educaccedilatildeo na formaccedilatildeo de professores gestores

de todos que agem na escola e em recursos para que todos tenham acesso

Soacute se aprende geometria agindo sobre ela pois o aluno eacute agente ativo e precisa

construir seus conceitos atraveacutes do fazer Jaacute o professor deve olhar o mundo e agir sobre

ele privilegiando o espaccedilo a ser explorado promovendo momentos de prazerosos com a


geometria trabalhando com diversos recursos e ao confeccionaacute-los valorizar o desenho e

suas formas devendo ir aleacutem das quatro paredes do livro didaacutetico e do quadro

oportunizando aos alunos desenvolverem e produzirem seus proacuteprios conceitos dando

significado a sua aprendizagem


RECOMENDACcedilOtildeES

As recomendaccedilotildees desta tese satildeo direcionadas a todos os profissionais que atuam

nas escolas de ensino fundamental sejam elas puacuteblicas ou privadas municipal ou estadual

mais precisamente as que se localizam no municiacutepio de Camaragibe no qual se localiza o

campo da presente investigaccedilatildeo jaacute que nos preocupamos em saber como estaacute sendo a

abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas nos livros didaacuteticos

de matemaacutetica adotados pelo municiacutepio para as turmas de quinto ano da regiatildeo I e

principalmente como estaacute sendo realizada esta abordagem pelos profissionais Dessa

forma teremos condiccedilotildees de perceber as verdadeiras contribuiccedilotildees que proporcionaratildeo o

desenvolvimento integral dos educandos no final da primeira etapa do ensino fundamental

a qual serviraacute de base para a etapa seguinte

Sendo assim recomendamos

Ao Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC) uma maior vigilacircncia e controle sobre os livros

enviados para anaacutelise dos professores junto aos oacutergatildeos responsaacuteveis pela distribuiccedilatildeo das

coleccedilotildees como tambeacutem ao oacutergatildeo responsaacutevel pela elaboraccedilatildeo do guia do livro didaacutetico

para que haja um controle sobre as coleccedilotildees que seratildeo apresentadas que elas sejam

detalhadamente avaliadas em relaccedilatildeo agrave abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos e

atividades expostos nos livros com o intuito de natildeo haver falhas falta de informaccedilotildees e de

conteuacutedos como verificado na pesquisa

Eacute necessaacuterio determinar e caracterizar a praxeologia matemaacutetica os programas e



teoria

Ao Municiacutepio para que decirc um suporte maior e mais adequado aos gestores e

professores com a inserccedilatildeo de cursos e formaccedilatildeo continuada para o aprimoramento de sua

praacutetica Entendemos que essa formaccedilatildeo deve ser constante na qual haja atualizaccedilatildeo e

aperfeiccediloamento de fato na praacutetica do professor ao manusear recursos para auxiliaacute-lo

Recomendam-se tambeacutem investimentos para a aquisiccedilatildeo de materiais manipulativos e

tecnoloacutegicos como tambeacutem programas de computadores que envolvam os conteuacutedos de

geometria para serem trabalhados de forma concreta Eacute necessaacuterio que o poder puacuteblico

invista em laboratoacuterios de informaacutetica para que todos os alunos tenham contato com a

tecnologia na escola visto que satildeo nativos digitais e o conteuacutedo seja trabalhado de forma


prazerosa e eficaz pois se constatou na pesquisa que eles natildeo tecircm contato com esses

equipamentos na escola

Agrave secretaria de Educaccedilatildeo do Municiacutepio de Camaragibe a quem cabe a cobranccedila

perante os gestores municipais de recursos para concretizar a inclusatildeo digital nas escolas

revitalizando os laboratoacuterios que jaacute existam e implantando naquelas que natildeo haacute o

laboratoacuterio como tambeacutem a aquisiccedilatildeo de programas de softwares de geometria e projetos

de capacitaccedilotildees para que os professores tenham condiccedilotildees de utilizar esses recursos

Recomenda-se a busca de verbas para a aquisiccedilatildeo de materiais concretos e manipulativos

de geometria para serem usados nas salas de aula a fim de que o professor natildeo se detenha

apenas ao livro didaacutetico

Agrave escola na pessoa da gestora que perceba a necessidade de cursos de capacitaccedilatildeo

formaccedilatildeo e aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria de recursos

tecnoloacutegicos e manipulativos para seus professores e busquem frente aos oacutergatildeos

responsaacuteveis e a secretaria de educaccedilatildeo do municiacutepio essa formaccedilatildeo continuada

disponibilizando horaacuterios para os professores participarem Solicite tambeacutem aos oacutergatildeos

competentes a implantaccedilatildeo dos laboratoacuterios de informaacutetica e a aquisiccedilatildeo de programas

tecnoloacutegicos para serem usados tanto pelos professores como pelos alunos Recomenda-se

ainda que essa inclusatildeo tecnoloacutegica tanto do professor como do aluno seja inserida no

Projeto Poliacutetico Pedagoacutegico da escola para que se garanta o direito desta accedilatildeo pois eacute

direito da crianccedila afirma a Base Nacional Comum Curricular (2016) em um de seus

princiacutepios eacuteticos

Aos professores para que se capacite e busquem aperfeiccediloamento em relaccedilatildeo ao

uso de recursos em sua praacutetica pedagoacutegica e tambeacutem em relaccedilatildeo aos conteuacutedos

programaacuteticos de geometria e figuras planas para que natildeo trabalhem superficialmente

ficando apenas em definiccedilotildees e nomenclaturas mas que busquem lecionar de forma

inovadora atraveacutes de experimentos com o concreto e tecnoloacutegico nesta nova era da

educaccedilatildeo pois natildeo podem ensinar da mesma forma que aprenderam haja vista os alunos

serem desta eacutepoca considerados nativos digitais Que faccedilam uma anaacutelise preacutevia do

material que utilizaraacute para saber se eacute eficaz como instrumento auxiliar da aprendizagem

avaliando tambeacutem o desempenho dos educandos ao utilizarem tais instrumentos Que

cobrem aos gestores a realizaccedilatildeo de cursos capacitaccedilotildees e aquisiccedilatildeo de ferramentas para

se trabalhar dentro da atual realidade do educando de forma contextual e interdisciplinar

que com certeza traraacute benefiacutecios a todos


Esta pesquisa possibilitou apresentarmos a abordagem e os conteuacutedos de figuras

geomeacutetricas planas presentes nos livros didaacuteticos na visatildeo dos educadores e gestores das

escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de CamaragibePE Tambeacutem verificou-se

estrateacutegias e recursos indicados para se trabalhar com esses conteuacutedos e sua importacircncia

para o desenvolvimento intelectual do aluno ficando evidente a necessidade da

compreensatildeo por parte de todos os atores educacionais da importacircncia desses conteuacutedos e

recursos no processo de formaccedilatildeo dos educandos e nas accedilotildees pedagoacutegicas dos educadores


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APEcircNDICES

APEcircNDICES


APEcircNDICE 1 CARTA ENVIADA Agrave SECRETARIA DE EDUCACcedilAtildeO DO MUNICIacutePIO



MUNICIPAL JOSEacute COLLIER



MUNICIPAL PROFordf MARIA LUacuteCIA G GUERRA



MUNICIPAL MARCELO JOSEacute DO A C DE ARAUacuteJO



ESCOLA MUNICIPAL SANTA TERESA



MUNICIPAL CARMELA ORRICO LAPENDA



MUNICIPAL IMACULADA CONCEICcedilAtildeO



MUNICIPAL SAtildeO VICENTE DE PAULO


APEcircNDICE 9 QUESTIONAacuteRIO DOS PROFESSORES



COMUNICACIOacuteN


QUESTIONAacuteRIO ndash PROFESSORES

Prezado (a) Professor (a)

Este questionaacuterio eacute o instrumento que seraacute utilizado na coleta de dados da pesquisa

de campo cujo tema eacute Anaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de geometria nos

livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental adotados pelas escolas da

regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe ndash PE Com objetivo geral de analisar a abordagem

metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas em livros didaacuteticos de

matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas

municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil

NOME____________________________________________________________

MAT______________________________________________________________

PROFESSOR ______

LIVRO DIDAacuteTICO ADOTADO_______________________________________

1-Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino

2- Idade ( ) 20 a 29 anos ( ) 30 a 39 anos ( ) 40 a 49 anos ( ) 50 ou mais

3- Formaccedilatildeo Acadecircmica

4- Especializaccedilatildeo


5-Viacutenculo

6-Tempo de experiecircncia em educaccedilatildeo

( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos ( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 ( ) 31 ou mais


ano do ensino fundamental _________________________________________________


Por quecirc _________________________________________________________________


caso afirmativo qual ______________________________________________________


favorece a aprendizagem do aluno Por quecirc ____________________________________


interdisciplinar___________________________________________________________


________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________

Pergunta 8 As atividades relacionadas aos conteuacutedos estudados apresentam situaccedilotildees onde

o estudante explora seu espaccedilo

_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________


para os estudantes _________________________________________________________



________________________________________________________________________


figuras geomeacutetricas planas Em caso afirmativo quais ____________________________

Obrigada pela sua colaboraccedilatildeo



APEcircNDICE 10 QUESTIONAacuteRIO DAS GESTORAS



COMUNICACIOacuteN


QUESTIONAacuteRIO ndash GESTORAS

Prezada Gestora




regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE tendo em conta o contexto da escola propotildee-se

investigar os livros didaacuteticos aprovados para o triecircnio de 2016 2017 e 2018 Com o

objetivo geral de analisar a abordagem metodoloacutegica dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas

planas em livros didaacuteticos de matemaacutetica do 5ordm ano do ensino fundamental aprovados pelo

PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PE Brasil

NOME__________________________________________________________

GESTORA ______

1- Sexo ( ) Feminino ( ) Masculino

2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais



5- Viacutenculo

6- Tempo de experiecircncia na aacuterea educacional ( ) 1 a 3 anos ( ) 4 a 10 anos

( ) 11 a 19 anos ( ) 20 a 30 anos ( ) 31 ou mais


Pergunta 1 Os professores jaacute participaram de alguma capacitaccedilatildeo continuada sobre o livro

didaacutetico adotado __________________________________________________________



_________________________________________________________________________


escola __________________________________________________________________

Pergunta 4 Haacute na escola materiais manipulativos para se trabalhar conteuacutedos de geometria

na sala de aula Em caso afirmativo quais______________________________________

_________________________________________________________________________



________________________________________________________________________


softwars referentes aos conteuacutedos de geometria_________________________________

Agradeccedilo a atenccedilatildeo e colaboraccedilatildeo



APEcircNDICE 11 ROTEIRO DE OBSERVACcedilAtildeO PARA PESQUISA



COMUNICACIOacuteN


Registro de Observaccedilatildeo para Pesquisa

1ordm objetivo especiacutefico Explicitar o perfil acadecircmico e a formaccedilatildeo e capacitaccedilatildeo dos

professores em relaccedilatildeo aos conteuacutedos de geometria nas escolas em estudo

Item 1 Conteuacutedos de Geometria dentro do contexto do 5ordm no Livro Didaacutetico

Item 2 Dificuldades dos Professores para Ensinar Geometria

Item 3 Falta de Conteuacutedo de geometria no LD

Item 4 Capacitaccedilatildeo dos Professores para Trabalhar com o LD

Item 5 Interesse dos Professores em participar de Capacitaccedilotildees com Conteuacutedos do LD

Item 6 Interesse dos Professores em Trabalhar Geometria nas aulas

3deg Objetivo especiacutefico Verificar a metodologia utilizada pelos professores no ensino

dos conteuacutedos de figuras geomeacutetricas planas do livro didaacutetico e o uso de outros

recursos como materiais manipulativos e tecnoloacutegicos para apoiar sua praacutetica

Item 7 Atividades que Explorem o Espaccedilo do estudante

Item 8 Atividades que Identifiquem Propriedades das Figuras Geomeacutetricas

Item 9 Trabalho com Construccedilotildees Geomeacutetricas na Praacutetica Docente

Item 10 Situaccedilatildeo Problema na Construccedilatildeo e Sistematizaccedilatildeo de Conceitos

Item 11 O Uso de Recursos no Ensino

Item 12 Materiais Manipulativos na escola

Item 13 Praacutetica Docente com Materiais Concretos

Item 14 Participaccedilatildeo da Escola em fornecer Software de Geometria para o Ensino


APEcircNDICE 12 RELATOacuteRIO DAS OBSERVACcedilOtildeES DA PESQUISA

Universidade Autocircnoma de Assunccedilatildeo ndash UAA

Centro de Educaccedilatildeo

Mestrado em Educaccedilatildeo


Relatoacuterio das Observaccedilotildees da Pesquisa

O presente relatoacuterio apresenta a observaccedilatildeo sistemaacutetica realizadas na coleta de

dados para a pesquisa intitulada ldquoAnaacutelise da abordagem do ensino dos conteuacutedos de


pelas escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe ndash PErdquo durante os meses de

novembro e dezembro de 2017 cujo objetivo geral eacute analisar a abordagem dos conteuacutedos


fundamental aprovados pelo PNLD para as escolas municipais da regiatildeo I no municiacutepio de

Camaragibe ndash PE Brasil

Na observaccedilatildeo estruturada ou sistemaacutetica segundo Lakatos e Marconi (2003) haacute um

controle para responder propoacutesitos preestabelecidos com normas natildeo padronizadas nem

riacutegidas demais pois tanto as situaccedilotildees os objetos e objetivos da investigaccedilatildeo podem ser

muito diferentes por isso deve ser planejada e sistematizada Nela ldquoo observador sabe o

que procura e o que carece de importacircncia em determinada situaccedilatildeo deve ser objetivo

reconhecer possiacuteveis erros e eliminar sua influecircncia sobre o que vecirc ou recolherdquo (Lakatos e

Marconi 2003 p 193) Podem ser utilizados vaacuterios tipos de instrumentos na observaccedilatildeo

sistemaacutetica tais como quadros anotaccedilotildees escalas etc

De acordo com Kauark Manhatildees e Medeiros (2010) a observaccedilatildeo sistemaacutetica eacute

chamada de observaccedilatildeo planejada Eacute estruturada e realizada em condiccedilotildees controladas de


acordo com objetivos definidos com aacuterea indicada e delimitada e um planejamento preacutevio

para ser desenvolvida

Assim sendo a observaccedilatildeo sistemaacutetica da presente pesquisa busca observar as

questotildees abordadas nos objetivos especiacuteficos que visam analisar a praacutetica docente com os

conteuacutedos de geometria que estatildeo nos livros didaacuteticos adotados pelas escolas participantes

da pesquisa agrave abordagem metodoloacutegica no ensino de geometria e das figuras geomeacutetricas

planas observando as estrateacutegias e recursos didaacuteticos de ensino para auxiliar a praacutetica

pedagoacutegica em relaccedilatildeo a esses recursos

Para concretizar essa observaccedilatildeo estruturada se manteve o foco nas questotildees

presentes nos questionaacuterios dos professores e gestoras a respeito da utilizaccedilatildeo do livro

didaacutetico no ensino fundamental sendo observado qual livro foi adotado em cada escola se

o mesmo eacute utilizado pelos professores na sua praacutetica pedagoacutegica para promover a

aprendizagem Durante a presenccedila da pesquisadora nas escolas observou-se tambeacutem agrave

estrutura fiacutesica da instituiccedilatildeo a fim de saber se promove ambiente favoraacutevel para tal

aprendizagem

Assim a observaccedilatildeo se iniciou no dia 9 do mecircs de novembro de 2017 nos turnos

matutino e vespertino findando no dia 19 de dezembro de 2017 dentro desse periacuteodo

foram aplicados os questionaacuterios para os professores do quinto ano e para as gestoras das

escolas Segue o quadro com os indicadores e itens observados no periacuteodo da observaccedilatildeo

no ambiente escolar referente agraves sete escolas da regiatildeo I no municiacutepio de Camaragibe

Indicadores Itens Observaccedilatildeo

Espaccedilo Fiacutesico Salas de aula biblioteca sala de

leitura e laboratoacuterio de informaacutetica

Algumas salas climatizadas outras sem

ventilaccedilatildeo Falta Laboratoacuterio de informaacutetica

e sala de leiturabiblioteca

Recursos Livros computadores e softwares

para o ensino de geometria e

materiais concretos

Faltam livros suficientes em algumas

escolas conteuacutedos reduzidos e materiais

concretos para o ensino de figuras planas

Praacutetica Pedagoacutegica Metodologia e Interesse pelo ensino

dos conteuacutedos de geometria e

figuras planas

Leitura debates resoluccedilatildeo de atividades

uso do quadro Aplicabilidade da

interdisciplinaridade do contexto e de

recursos Ensino de figura geomeacutetrica plana

superficial


Formaccedilatildeo Acadecircmica

Ensino de acordo com sua

formaccedilatildeo licenciatura pedagogia

disciplina especiacutefica de matemaacutetica

Natildeo estudaram disciplinas especiacuteficas nesta

aacuterea

Accedilotildees da escola como

apoio na praacutetica

docente

Capacitaccedilotildees formaccedilatildeo continuada

projetos

Natildeo haacute formaccedilatildeo ou capacitaccedilatildeo sobre os

conteuacutedos de geometria para aprimorar a

praacutetica docente Essas accedilotildees devem constar

no PPP da escola

As escolas participantes da pesquisa satildeo todas urbanas pertencentes agrave regiatildeo I do

municiacutepio na qual reside e trabalha a pesquisadora pois faz parte da sua realidade daiacute o

interesse pela regiatildeo O nuacutemero de alunos que frequentam estas escolas varia entre 260 e

658 Todas possuem mais de 17 funcionaacuterios atuando entre professores gestora

merendeira serviccedilos gerais e auxiliar administrativo

O espaccedilo fiacutesico das escolas comporta a quantidade de alunos adequada para o quinto

ano possuem rampas para acesso de portadores de necessidades especiais banheiros

adequados para as crianccedilas Trecircs das sete escolas participantes da pesquisa possuem

biblioteca duas possuem sala de leitura e duas natildeo possuem nenhum desses espaccedilos

adequado para o desenvolvimento da leitura esse trabalho eacute feito em sala de aula e apenas

uma escola possui sala de informaacutetica em outra foi desmontada para servir como sala de

projeto

Em uma determinada escola observou-se que a sala de aula do quinto ano do

periacuteodo vespertino necessita de ventilaccedilatildeo pois satildeo quentes e os aparelhos de ar natildeo

funcionam faltam janelas na sala de aula por causa disso os alunos ficam um pouco

agitados prejudicando sua concentraccedilatildeo e dessa forma natildeo progredindo nas atividades

Durante a observaccedilatildeo verificou-se os livros didaacuteticos de matemaacutetica adotados pelas

escolas segue a lista com seus respectivos autores e editora

LD1 Aacutepis autor Luiz R Dante editora Aacutetica

LD2 Porta Aberta autores Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala Arnaldo R editora

FTD

LD3 A Escola eacute Nossa autores Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca editora

Scipione

LD4 Matemaacutetica do cotidiano autores Bigode amp Gimenez editora Scipione

LD5 Projeto Buriti autora Andrezza Guarsoni Rocha editora Moderna

Adiante temos as imagens dos livros didaacuteticos para o quinto ano do ensino

fundamental adotados nas sete escolas da regiatildeo I que fizeram parte desta pesquisa


Satildeo cinco livros adotados entre as sete escolas jaacute que escolas coincidiram em sua

escolha Os livros apresentam-se com ilustraccedilotildees coloridas subdivididos com sessotildees de

geometria da seguinte forma o LD1 com Geometria e retomando a Geometria o LD2

com duas sessotildees Espaccedilo e Forma o LD3 possui trecircs sessotildees Formas Geomeacutetricas

Espaciais Retas e Acircngulos e Formas Geomeacutetricas Planas O LD4 com Formas e Medidas

no Mundo Natural e por fim o LD5 com Geometria e Mais Geometria

Imagem dos Livros Didaacuteticos adotados pelas Sete Escolas da regiatildeo I

Nesse periacuteodo foi observado que das sete escolas que participaram da pesquisa

apenas quatro possuem livros suficientes para os alunos utilizarem individualmente nas

demais satildeo utilizados em duplas ou em pequenos grupos e em algumas o livro fica na

escola para ser utilizado nos dois turnos dessa forma o aluno natildeo tem a oportunidade de

levar o livro para casa no intuito de realizar mais atividades do mesmo reforccedilando o que

aprendeu em sala de aula Mesmo que o MEC garanta livro para todos como tem

durabilidade de trecircs anos exceto os consumiacuteveis verificou-se que acontecem extravios

muitas vezes o aluno perde o livro natildeo devolve no ano seguinte ou ateacute mesmo rasga ou

molha o livro faltando zelo por parte do aluno e da famiacutelia tambeacutem em colaborar na

educaccedilatildeo de seus filhos


Durante a observaccedilatildeo da praacutetica docente verificou-se que o conteuacutedo de geometria

estaacute presente nos livros utilizados alguns divergem em quantidades e tipos de conteuacutedos

O livro eacute utilizado pelos professores e os conteuacutedos de geometria plana satildeo vistos por

alguns professores esporadicamente e por outros semanalmente com atividades do livro e

outros tipos de atividades baseadas no livro adotado como tambeacutem outras atividades

sugeridas no livro e de outros contextos

Verificou-se a praacutetica do professor ao usar o livro em sala de aula atraveacutes da leitura

dos conteuacutedos e das atividades debates sobre os conceitos conversas e perguntas

correccedilatildeo coletiva das atividades e chamada ao quadro para resoluccedilatildeo de questotildees do livro e

caacutelculo mental Dentre as praacuteticas observadas alguns docentes trabalhavam conteuacutedos

geomeacutetricos em sua aula Segue os quadros das observaccedilotildees da praacutetica docente em sala de

aula por escola

OBSERVACcedilAtildeO DA PRAacuteTICA DOCENTE NAS SETE ESCOLAS

PARTICIPANTES DA PESQUISA

1 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Carmela O Lapenda

Professora Livro Didaacutetico Utilizado Data da observaccedilatildeo Turno

P12 Matemaacutetica do Cotidiano 071217 Manhatilde

Com as crianccedilas em duplas a docente P12 iniciou sua aula fazendo leitura sobre

geometria no mundo animal com o LD fazendo inferecircncias e permitindo que os alunos

tambeacutem fizessem debatendo sobre as formas geomeacutetricas encontradas na natureza e feitas

pelos animais pediu que os alunos descrevessem suas caracteriacutesticas observando como se

comportam os animais na natureza atraveacutes das figuras no livro Logo apoacutes os alunos

realizaram atividades do livro da paacutegina 48 tais como as ideias e formas observadas nas

teias de aranha pensar e escrever outras construccedilotildees feitas pelos animais com formas

circular e hexagonal Outra atividade envolvendo ciecircncias proposta pela professora foi que

as crianccedilas descrevessem uma aranha com suas caracteriacutesticas quanto a sua forma tambeacutem

descrever uma teia que ideias e forma geomeacutetricas podem ser observadas todas essas

atividades foram registradas no caderno pelo aluno e depois foi feita a correccedilatildeo coletiva

para confrontar as respostas


Livro didaacutetico adotado LD4

Comentaacuterio da Investigadora

Percebeu-se que todo esse trabalho foi realizado com a participaccedilatildeo de todos os

alunos em harmonia O planejamento da aula se deteve ao uso do livro didaacutetico natildeo foram

utilizados materiais concretos e manipulativos Mesmo assim nesse trabalho foi

considerado o contexto das crianccedilas tratando do seu meio e da sua realidade pois satildeo

animais e seres conhecidos por eles


P10 Matemaacutetica do Cotidiano 061217 Tarde

Durante a observaccedilatildeo na aula da professora P10 observou-se o uso do LD nas

paacuteginas 226 e 227 com o tema Matemaacutequinas que se refere ao uso da calculadora Foram

realizadas leituras das questotildees pelos alunos em seguida com intervenccedilatildeo da professora

foram debatidos os conceitos relacionados a erros na calculadora caacutelculo mental e

estimativas de respostas Logo apoacutes em duplas os alunos responderam exerciacutecios propostos

no LD e foi realizada a correccedilatildeo coletiva no quadro envolvendo as operaccedilotildees fundamentais

com o apoio e intervenccedilatildeo da professora P10



Natildeo se viu o trabalho com as figuras planas durante a observaccedilatildeo da aula Percebeu-

se o interesse dos alunos pela aula mesmo natildeo tendo livro para todos A docente P10

domina o LD e o utiliza na iacutentegra com os alunos em duplas Natildeo foram utilizados materiais

concretos ou ateacute mesmo a calculadora durante a aula embora o assunto fosse caacutelculos da

calculadora o trabalho deteve-se as questotildees do livro didaacutetico Foi observado que a sala de

aula eacute um pouco quente deixando alguns alunos inquietos sem poder se concentrar faltando

janelas e ventilaccedilatildeo o que prejudica o andamento das aulas


2 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Imaculada Conceiccedilatildeo


P6 Projeto Buriti 151217 Tarde

O professor P6 utilizou o celular para apresentar o tangram e assim trabalhar as

formas e figuras geomeacutetricas planas identificando as figuras que pertencem ao tangran

como tambeacutem suas cores Fez leitura da histoacuteria do jogo sobre a origem da lenda regras

seus objetivos e finalidades desse jogo realizando debates e conversas com os alunos

Trabalhando com a disciplina de portuguecircs explorando o gecircnero textual lenda como

tambeacutem outras disciplinas apresentando a origem e regiatildeo do jogo Em seguida usou o

livro paacutegina 231 pediu que os alunos observassem as peccedilas tangram quantos triacircngulos

losango e quadrados seus tipos e formas das figuras que compotildeem este jogo Cada aluno

recebeu uma folha de oficio para confeccionar este jogo atraveacutes de dobraduras formando

suas peccedilas Utilizou-se como recurso a folha de ofiacutecio e a reacutegua graduada para marcar a

primeira dobradura formando um quadrado seguindo com as demais dobras formando as

sete peccedilas do tangran e colorindo-as para uma melhor identificaccedilatildeo Ao longo do trabalho

o docente P6 foi identificando com os alunos algumas figuras planas suas caracteriacutesticas

e algumas propriedades introduziu tambeacutem a simetria e o eixo de simetria nas figuras

atraveacutes da dobradura Apoacutes esse trabalho fez comentaacuterios das formas espaciais

identificando nelas as figuras planas O docente P6 ainda abordou sobre porcentagem

utilizando o tangran observando com os alunos a quantidade de quadrados no jogo que

porcentagem representa essas figuras que fraccedilatildeo representaria Cada aluno apresentava ao

colega de grupo seu trabalho conversando e debatendo sobre como realizou sua atividade



Percebeu-se o desempenho do docente ao realizar esta atividade de forma

harmoniosa com a turma na qual todos participaram ativamente executando as atividades

com ecircxito ao comando do professor percebendo-se que cada aluno ficou satisfeito por ter

conseguido realizar a tarefa proposta Com esta atividade o professor P6 desenvolveu

atividades com as propriedades das figuras geomeacutetricas planas e utilizou a


interdisciplinaridade com o conteuacutedo de geometria e fez uso do seu material tecnoloacutegico e

da internet com o intuito aprimorar sua praacutetica desenvolvendo uma boa aprendizagem



Observou-se que a turma do quinto ano da professora P9 estava utilizando o livro

didaacutetico para resolver problemas envolvendo as operaccedilotildees fundamentais e correccedilotildees

coletivas Os alunos registraram as questotildees do LD no caderno e as respondiam em

seguida foi realizada a correccedilatildeo coletiva pelos alunos com a intervenccedilatildeo da professora



Natildeo foi visto o trabalho com as figuras geomeacutetricas planas neste dia natildeo foi

presenciado o uso de materiais concretos na aula observada Os alunos foram

participativos durante a aula demonstrando interesse pelos conteuacutedos Os recursos

utilizados foram apenas o livro didaacutetico o quadro e o caderno com isso observa-se que a

aula deteve-se as atividades do LD

3 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Marcelo Joseacute do A C de

Arauacutejo


P1 A escola eacute Nossa 131217 Tarde

A professora P1 iniciou a aula questionando aos alunos sobre as formas

geomeacutetricas espaciais lendo para a turma as paacuteginas 28 29 e 30 do LD fazendo o

reconhecimento dos poliedros e corpos redondos suas caracteriacutesticas identificando-as e

fazendo comparaccedilotildees com objetos do cotidiano e da sala de aula Tambeacutem trabalhou

figuras geomeacutetricas planas que compotildeem as formas espaciais em moldes planificados


atraveacutes de leituras de questotildees do livro didaacutetico com debates e conversas entre todos da

turma identificando formas e caracteriacutesticas dos poliacutegonos Logo apoacutes questionou os

alunos sobre sinocircnimos e significados dos conteuacutedos geomeacutetricos explanando as

definiccedilotildees e origens das figuras como tambeacutem sua aplicabilidade no mundo real

Finalizando a aula com atividades propostas pelo livro didaacutetico onde os alunos

respondiam em seu caderno e todos socializavam suas respostas para correccedilatildeo no quadro

com intervenccedilotildees da professora



Natildeo foram usados materiais concretos ou tecnoloacutegicos sendo o LD utilizado como

recurso para o trabalho nesta aula de geometria Houve o resgate dos conhecimentos

preacutevios dos alunos a respeito dos conteuacutedos respeitando a cidadania e envolvendo a

interdisciplinaridade no tocante a liacutengua portuguesa ao se trabalhar sinocircnimos e

significados dos conteuacutedos geomeacutetricos A professora P1 planeja as suas aulas dividindo-

as em geometria nuacutemeros e operaccedilotildees e tratamento da informaccedilatildeo dessa forma atinge os

eixos da matemaacutetica que se deve trabalhar no quinto ano do ensino fundamental



Na praacutetica da docente de P11 natildeo foi observado o uso de figuras geomeacutetricas pois

o livro estava sendo utilizado para fazer as correccedilotildees de exerciacutecios passados na aula

anterior A docente iniciou sua aula corrigindo problemas que envolvem as operaccedilotildees

fundamentais de multiplicaccedilatildeo e divisatildeo solicitou que as crianccedilas registrassem no quadro

suas respostas e explicassem como chegou agravequela resposta Logo apoacutes fez os devidos

ajustes e correccedilotildees com a participaccedilatildeo de todos e os alunos corrigiam suas atividades em

seu caderno Assim transcorreu a aula sem interferecircncias da observadora




No planejamento desta aula natildeo foram contemplados os conteuacutedos geomeacutetricos

nem a utilizaccedilatildeo de materiais manipulativos para concretizar os conteuacutedos abordados Eacute

notoacuterio o uso do livro didaacutetico como recurso nas aulas Mesmo a sala de aula estando

cheia os educandos participam da aula e interagem com os colegas e a professora

4 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Maria Luacutecia G Guerra


P5 Aacutepis 051217 Tarde

A docente P5 durante a aula observada realizou uma correccedilatildeo coletiva das

atividades do LD da aula anterior paacuteginas 118 e 119 o toacutepico Vamos ver de novo

Envolvendo caacutelculo mental correccedilatildeo dos exerciacutecios proposto pelo LD no quadro feita

pelos alunos A professora questionou a turma sobre as operaccedilotildees de adiccedilatildeo e subtraccedilatildeo

para conferir suas respostas registrando no quadro as que foram citadas em seguida foi

chamado ao quadro alguns alunos para responderem as questotildees e feita agraves correccedilotildees

Uma questatildeo do LD envolvia regiotildees planas simeacutetricas em relaccedilatildeo ao eixo de simetria



Como o observador natildeo pode interferir nas observaccedilotildees foi feito o registro da

aula de acordo com o planejamento da professora mesmo que neste dia natildeo se tenha

trabalhado com as figuras geomeacutetricas planas Percebeu-se que P5 utiliza o livro na

iacutentegra pois jaacute estava no final do livro Natildeo houve momentos de utilizaccedilatildeo de recursos

e trabalho com as propriedades das figuras planas




A professora P8 realizou atividades no quadro com operaccedilotildees e problemas

propostos pelo livro de matemaacutetica os alunos registraram em seus cadernos

respondiam e em seguida foi feita a correccedilatildeo coletiva com o resgate das respostas dos

alunos e o registro no quadro



Natildeo foi trabalhada a geometria durante a aula como tambeacutem natildeo se utilizou

recursos tecnoloacutegicos e manipulativos na transmissatildeo dos conteuacutedos esta aula foi

realizada utilizando-se o quadro e o livro didaacutetico Todos os alunos estavam

concentrados e participativos demonstrando interesse pelos conteuacutedos

Professora Livro didaacutetico Utilizado Data da Observaccedilatildeo Turno


O professor P7 durante a observaccedilatildeo realizou ditado de texto frisando a

pontuaccedilatildeo e paraacutegrafo para todos registrarem em seu caderno debatendo sobre o tema

estudado Foram trabalhados os sinais de pontuaccedilatildeo depois os alunos fizeram uso dos

mesmos em frases e texto Apresentou os livrinhos confeccionados pelos alunos com a

literatura de cordel abordando vaacuterios temas fazendo a leitura de alguns textos escritos

pelos alunos



Natildeo foi visto o trabalho com geometria a aula observada era de portuguecircs a

observadora natildeo interferi no planejamento sendo assim observou-se a metodologia

aplicada pelo docente nesta aula Natildeo foram utilizados o livro didaacutetico e materiais

concretos ou tecnoloacutegicos na realizaccedilatildeo desta aula


5 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Joseacute Collier

Professora Livro Didaacutetico Adotado Data da observaccedilatildeo Turno


Com o resgate e identificaccedilatildeo das formas planas e espaciais a professora P4

formou grupos e entregou uma forma planificada de figuras geomeacutetricas para cada grupo

cada um fez a montagem e colagem da forma recebida com as quais foram esplanadas

caracteriacutesticas propriedades identificaccedilatildeo de suas partes (faces arestas e veacutertices) como

tambeacutem foi feito leitura do conteuacutedo no livro fazendo comparaccedilotildees das figuras com

objetos e formas da sala de aula os alunos levaram objetos e brinquedos para sala de aula

a fim de fazer comparaccedilotildees com as formas geomeacutetricas espaciais ainda foi identificado agraves

figuras planas que formam os soacutelidos geomeacutetricos A professora P4 fez um pequeno

debate sobre a importacircncia da geometria no dia a dia e para formaccedilatildeo dos alunos



Percebe-se um planejamento com os conteuacutedos geomeacutetricos trabalhando-se dentro de

contexto e respeitando a cidadania dos educandos Todos os grupos executaram as

atividades com ecircxito e a aula foi bastante proveitosa e esclarecedora para as crianccedilas as

quais ficaram empolgadas com os trabalhos realizados Foram utilizados o livro didaacutetico e

recursos que fazem parte da realidade das crianccedilas materiais concretos para serem

manuseados durante a aula como tambeacutem foi utilizados moldes de soacutelidos no papel em

forma plana algumas das atividades realizadas satildeo propostas no livro adotado

6 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Santa Teresa



A professora P3 trabalhou figuras geomeacutetricas planas atraveacutes do jogo tangram como

artes utilizando cores e formando figuras de objetos de animais e de pessoas As crianccedilas


em grupos realizaram a tarefa ao juntarem as peccedilas do tangran observando moldes e

figuras jaacute prontas mesmo algumas com dificuldades As figuras foram coladas formando

quadros e colocadas para exposiccedilatildeo na parede da sala de aula



Neste caso natildeo houve exploraccedilatildeo das figuras geomeacutetricas planas em si com suas

propriedades nomenclatura e caracteriacutesticas elas foram utilizadas como recursos para

realizar o trabalho envolvendo a disciplina de arte trabalhando apenas a

interdisciplinaridade O recurso utilizado foi apenas o desenho do tangram em papel para

recorte e colagem esta atividade natildeo eacute proposta pelo LD

7 Observaccedilatildeo da praacutetica docente na Escola Municipal Satildeo Vicente de Paulo



A professora P2 durante a observaccedilatildeo sistemaacutetica trabalhou com sua turma do

quinto ano o eixo da matemaacutetica sobre nuacutemeros e operaccedilotildees onde os alunos

individualmente resolviam operaccedilotildees fundamentais de adiccedilatildeo subtraccedilatildeo e multiplicaccedilatildeo

em forma de trabalho avaliativo para ser entregue todos sentados individualmente sem

consultar seu material os colegas ou a professora



Neste dia natildeo foi trabalhado conteuacutedos geomeacutetricos como tambeacutem natildeo foi utilizado

o LD ou outro recurso didaacutetico Todo o tempo da aula observada foi utilizado para

realizar avaliaccedilatildeo dos conteuacutedos devido ao periacuteodo das avaliaccedilotildees


Para se realizar tais observaccedilotildees eacute necessaacuterio descrever e registrar os pontos e fatos

principais identificando aqueles que satildeo relevantes e estatildeo relacionados com os objetivos

da pesquisa dessa forma manteve-se o foco realizando anotaccedilotildees organizadas e

sistematizadas usando meacutetodos seguros para que as observaccedilotildees sejam vaacutelidas e veriacutedicas

Os professores utilizam o livro em suas aulas mas sentem dificuldades em

trabalhar alguns conteuacutedos por falta de recursos que lhes ajudem Observou-se que os

conteuacutedos de geometria satildeo ensinados e utilizados tambeacutem como ferramentas em outra

disciplina ou como objeto de estudo Alguns docentes sentem a falta de recursos na escola

acham o livro com conteuacutedos resumidos alguns sentem a falta de capacitaccedilotildees para se

trabalhar com o livro adotado jaacute outros confeccionam seu proacuteprio material e buscam

recursos para trabalhar os conteuacutedos explorando as figuras geomeacutetricas dentro do contexto

do aluno

Nesse contexto se observou que a sala de informaacutetica natildeo eacute usada pelos

professores em sua praacutetica pedagoacutegica nas escolas onde haacute sala de informaacutetica os alunos

natildeo tecircm acesso a computadores como recursos didaacuteticos no dia a dia da escola durante o

periacuteodo das aulas natildeo haacute recursos para ensinar os conteuacutedos de figuras geomeacutetricas As

tecnologias que estatildeo presentes no cotidiano da escola eacute o Datashow notebook a tv o dvd

e aparelho de som e satildeo pouco utilizadas pelos professores para fins pedagoacutegicos e satildeo

usadas no coletivo Observou-se tambeacutem que o laboratoacuterio de informaacutetica eacute utilizado em

uma das escolas como sala de aula para o projeto ldquoNovo Mais Educaccedilatildeordquo sem uso dos

equipamentos tecnoloacutegicos ocupando apenas o espaccedilo

Os professores natildeo falaram sobre projetos capacitaccedilotildees ou formaccedilatildeo continuada

referente agraves figuras geomeacutetricas planas e nem de qualquer outro conteuacutedo de geometria e

sobre tecnologias em sua praacutetica pedagoacutegica como recurso didaacutetico pois o municiacutepio natildeo

oferta formaccedilatildeo continuada aos professores para o uso da tecnologia

A observaccedilatildeo se findou aos 19 de dezembro de 2017 na certeza de que se observou

o contexto escolar das escolas da regiatildeo I no que se refere a sua parte fiacutesica ao uso do

livro didaacutetico adotado ao ensino de geometria e de e figuras geomeacutetricas planas ao uso de

recursos para se trabalhar esses conteuacutedos na praacutetica pedagoacutegica do professor em todos os

seus aspectos visando sempre os objetivos da pesquisa subsidiando a anaacutelise dos outros

dados e construindo uma conclusatildeo mais precisa sobre o objeto de estudo


APEcircNDICE 13 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA REGIAtildeO I



COMUNICACIOacuteN


Relaccedilatildeo das sete escolas municipais da regiatildeo I do municiacutepio de Camaragibe-PE que

fizeram parte da pesquisa e seus endereccedilos

Escolas Municipais Endereccedilo Bairro

l Joseacute Collier Av Doutor Pierre Collier n 462 Cep

54759460 Vila da Faacutebrica

Prof Mordm Luacutecia G Guerra Rua Antocircnio Soares de Lima sn

Cep 54768400 Ceacuteu Azul

Marcelo Joseacute do A C de Arauacutejo Rua Joseacute Iziacutedio da Silva sn

Cep 54759235 Alto Santo Antocircnio

Santa Teresa Rua Domingos Martins sn

Cep 54750000 Timbi

Satildeo Vicente de Paulo Rua Boa Esperanccedila Lot Cosme Damiatildeo

Carmela Orrico Lapenda Rua Mato Grosso sn

Cep 54762050 Bairro dos Estados

Imaculada Conceiccedilatildeo Rua Palmeiras n 285

Cep 54762202 Bairro Novo-Centro


APEcircNDICE 14 RELACcedilAtildeO DOS LIVROS ADOTADOS PELAS ESCOLAS



COMUNICACIOacuteN


Relaccedilatildeo dos livros que foram adotados pelas escolas do municiacutepio para o quinto ano do

ensino fundamental e coacutedigo para fins de estudo

COacuteDIGO LIVRO AUTOR (A) EDITORA

LD1 Aacutepis Luiz R Dante Aacutetica

LD2 Porta Aberta Mariacutelia Centurioacuten Juacutenia L Scala

Arnaldo R FTD

LD3 A Escola eacute Nossa Faacutebio V Jackson R Karina Pessocirca Scipione

LD4 Matemaacutetica do cotidiano Bigode amp Gimenez Scipione

LD5 Projeto Buriti Andrezza Guarsoni Rocha Moderna


ANEXOS

ANEXOS


ANEXO 1 ESCOLHA DO LIVRO DIDAacuteTICO


ANEXO 2 RELACcedilAtildeO DAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE CAMARAGIBE


ANEXO 3 CAPACIDADE DA REDE MUNICIPAL DE CAMARAGIBE EM 2017

Anaacutelise da Abordagem ii


ANAacuteLISE DA ABORDAGEM DO ENSINO DOS CONTEUacuteDOS DE GEOMETRIA NOS

LIVROS DIDAacuteTICOS DE MATEMAacuteTICA DO 5ordm ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ADOTADOS PELAS ESCOLAS DA REGIAtildeO I DO MUNICIacutePIO DE

CAMARAGIBEPE-BRASIL

Tese apresentada defendida e aprovada para curso de Poacutes-

Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo da Faculdade de Ciecircncias Juriacutedicas

Poliacuteticas e da Comunicaccedilatildeo da Universidade Autocircnoma de

Assunccedilatildeo como requisito parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre

em Educaccedilatildeo

Orientadora Profordf Dra Clara Roseane da S A MontrsquoAlverne


2019







Palavras Chave










_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________







(Freire 2016 p 47)


AGRADECIMENTO




















SUMAacuteRIO



RESUMEN xvi

RESUMO xvii

ABSTRACT xviii















Fundamental 26






Matemaacutetica 42



























271 Gestoras 86

272 Professores 86





















ano 103



105


Geometria 106



Didaacutetico 108




109



Capacitar-se 111




com a Geometria 112










115



117









Estudante 119



















Geometria 128





Concretos 130


pela escola 130




CONCLUSAtildeO 134


REFEREcircNCIAS 149

APEcircNDICES 159






















ANEXOS 189






LISTA DE FIGURAS
























Art artigo











G Gestora







II Segundo






O Objeto





PE Pernambuco






P Professor


R Relaccedilatildeo


Softwares Programas


Sn sem nuacutemero

t tarefa

T Tipos de tarefa


TV Televisatildeo

θ tecnologia

Θ Teoria

Ꞇ teacutecnica



XX Vinte

XXI Vinte e um

XVI Dezesseis


RESUMEN























RESUMO
























ABSTRACT






































nacional





















matemaacuteticos










































































permanente



































CamaragibePE







(Freire 2016 p39)






































natureza



























































praacutetica














pesquisa










Freitas 2013 p52)






questionamentos





















educando




















analisados
























Justificativa



Investigativo

1Marco Textual

2Marco de

execuccedilatildeo


resultados

4Conclusotildees e



dados

Teacutecnica


Sistemaacutetica

Teacutecnica

Questionaacuterio

Aberto

MARCO TEOacuteRICO



Brasil


Tipo Descritiva

Transversal

Enfoque Qualitativo


documental

































geral




























matemaacuteticas









Educacionais











































qual trabalhava

























eles Euclides Roxo









dos conjuntos



















mundo













viver em sociedade






p16)











curiosidades



































aprender dos alunos


















proposta



















































lhe eacute ensinado





2012 p15)











































2014 p 14)












































objetos materiais






















conhecimento humano








novos significados


















































12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)












estudos posteriores







adolescente







formais


































































cotidiano























































estudados



















sociabilidade


































volta









do conhecimento














no plano












propriedades










de Pernambuco





























































































de conhecimento























pedagoacutegica
















etapas posteriores















































































resoluccedilatildeo


































aprofundada
































analogias


















































em equipe



































































































homem






Pernambuco













contexto












da cidadania












prazer




























matemaacutetica






























aprendizagem







geometria satildeo











quadriculada



poligonais






faces)


retangulares











































educaccedilatildeo








com edital




































































como saber ensinado












































































p91)































tipo (T)






























teoria



























































resoluccedilatildeo





p111)


































































de estudos






















problemas propostos















geometria

































































231 Objetivo Geral











aula

















--------------------------






















Primeira etapa



6 meses

Fevereiro

Marccedilo

Abril

Maio

Junho

Julho


Segunda etapa


coleta de dados



Instrumentos

3 Meses

Agosto

Setembro

Outubro

Terceira etapa


Coleta dos dados


2 Meses Novembro

Dezembro

Quarta etapa



Conclusatildeo


3 Meses

Janeiro

Fevereiro

Marccedilo

Abril





























































Brasil





escolas em estudo



















Qualitativa

CONTEXTO

ESPACIAL

FOCO

FUNDAMENTADO







P

A

R

A

R

E

S

P

O

N

D

E

R

COMO

































aprendizagem




















ano




esta pesquisa















Fonte IBGE 2017
























































Fundamental 1324537

Meacutedio 364603


















1982











IBGE 2016)










Brasil 49









529 1639 6155 608



































direitos e deveres









































































gerais





limpeza












na aprendizagem
























comunidade


























































cidades


















271 Gestoras






mesmo tempo














272 Professores


















idadeseacuterie







Gestoras 7

Professoresas 12










trabalho proposto














aprendizagem























































2018 p 175)







































































2012 p 37)












escola







Questionaacuterio



Professores

Gestoras







Questionaacuterio

Professores







Questionaacuterio



Professores

Gestoras









196)














da pesquisa













sociedade





























anteriormente






























seguir












escolas)

Revisatildeo do

material








dos resultados


ao campo (escolas)














































































2014 p490)
















transmitiram






















































pesquisa








































































































Por quecirc




assuntosrdquo (P8)





















empregada




















Graduaccedilatildeo






-Ensino da Arte P11

-PGE P5








graduaccedilatildeo





geometria












professor

































aprendizagem





no LD










1 a 3 anos -----

4 a 10 anos ----

11 a 19 anos G1 G2

20 a 30 anos G6







(G1)











aplicaccedilatildeo




dela




essecircncia












trabalho docente




no municiacutepio









(G5)



trabalhordquo (G7)















de pensamento






tecnoloacutegicos











escola







Geometria














aulas





















aula




sua anaacutelise













(P1)































por quem a utiliza






interdisciplinar





























figurasrdquo (P4)






































































de aulardquo (P2)







estudante













produzindo-as





























(P6)



Geomeacutetricas












alunos






Geomeacutetricas





















para os estudantes





(P6)







Geomeacutetricas


















significativas







(P2)





(P5)




































de Conceitos





















(P6)

















































Planas






































ensino de geometria
















(G4)

















nomenclaturas

























manipulativos























































aprendizagem








computadores























geomeacutetricas
















explorar as figuras









de problemas








instrumentos


CONCLUSAtildeO





352)






























organizada


















sua regiatildeo























docentes

























pedagoacutegica




livro em suas aulas














exemplos do livro









aprendizagem






















































































dos alunos







































































































esticar e relatar
























geomeacutetricos






















experimental















































teoria





















































REFEREcircNCIAS












Atlas






























outubro de 2017









Brasiacutelia






2017














MEC SEB




2017
















Acesso em 161017





Cervantes



Cervantes


Satildeo Paulo






p 73-112



















































































Brasil






18-08-17gt












p 16






out de 2017


















Hiele











APEcircNDICES

APEcircNDICES




























COMUNICACIOacuteN











NOME____________________________________________________________

MAT______________________________________________________________

PROFESSOR ______







5-Viacutenculo






Por quecirc _________________________________________________________________








________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________





________________________________________________________________________









COMUNICACIOacuteN



Prezada Gestora









NOME__________________________________________________________

GESTORA ______


2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais



5- Viacutenculo








_________________________________________________________________________


escola __________________________________________________________________



_________________________________________________________________________



________________________________________________________________________









COMUNICACIOacuteN






























































aprendizagem














materiais concretos






figuras planas





superficial







aacuterea



docente


projetos




no PPP da escola












projeto









FTD


Scipione



































aula por escola



























































































Arauacutejo














































































pelos alunos






































































do aluno
























COMUNICACIOacuteN












Cep 54750000 Timbi










COMUNICACIOacuteN







Arnaldo R FTD





ANEXOS

ANEXOS













Palavras Chave










_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________







(Freire 2016 p 47)


AGRADECIMENTO




















SUMAacuteRIO



RESUMEN xvi

RESUMO xvii

ABSTRACT xviii















Fundamental 26






Matemaacutetica 42



























271 Gestoras 86

272 Professores 86





















ano 103



105


Geometria 106



Didaacutetico 108




109



Capacitar-se 111




com a Geometria 112










115



117









Estudante 119



















Geometria 128





Concretos 130


pela escola 130




CONCLUSAtildeO 134


REFEREcircNCIAS 149

APEcircNDICES 159






















ANEXOS 189






LISTA DE FIGURAS
























Art artigo











G Gestora







II Segundo






O Objeto





PE Pernambuco






P Professor


R Relaccedilatildeo


Softwares Programas


Sn sem nuacutemero

t tarefa

T Tipos de tarefa


TV Televisatildeo

θ tecnologia

Θ Teoria

Ꞇ teacutecnica



XX Vinte

XXI Vinte e um

XVI Dezesseis


RESUMEN























RESUMO
























ABSTRACT






































nacional





















matemaacuteticos










































































permanente



































CamaragibePE







(Freire 2016 p39)






































natureza



























































praacutetica














pesquisa










Freitas 2013 p52)






questionamentos





















educando




















analisados
























Justificativa



Investigativo

1Marco Textual

2Marco de

execuccedilatildeo


resultados

4Conclusotildees e



dados

Teacutecnica


Sistemaacutetica

Teacutecnica

Questionaacuterio

Aberto

MARCO TEOacuteRICO



Brasil


Tipo Descritiva

Transversal

Enfoque Qualitativo


documental

































geral




























matemaacuteticas









Educacionais











































qual trabalhava

























eles Euclides Roxo









dos conjuntos



















mundo













viver em sociedade






p16)











curiosidades



































aprender dos alunos


















proposta



















































lhe eacute ensinado





2012 p15)











































2014 p 14)












































objetos materiais






















conhecimento humano








novos significados


















































12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)












estudos posteriores







adolescente







formais


































































cotidiano























































estudados



















sociabilidade


































volta









do conhecimento














no plano












propriedades










de Pernambuco





























































































de conhecimento























pedagoacutegica
















etapas posteriores















































































resoluccedilatildeo


































aprofundada
































analogias


















































em equipe



































































































homem






Pernambuco













contexto












da cidadania












prazer




























matemaacutetica






























aprendizagem







geometria satildeo











quadriculada



poligonais






faces)


retangulares











































educaccedilatildeo








com edital




































































como saber ensinado












































































p91)































tipo (T)






























teoria



























































resoluccedilatildeo





p111)


































































de estudos






















problemas propostos















geometria

































































231 Objetivo Geral











aula

















--------------------------






















Primeira etapa



6 meses

Fevereiro

Marccedilo

Abril

Maio

Junho

Julho


Segunda etapa


coleta de dados



Instrumentos

3 Meses

Agosto

Setembro

Outubro

Terceira etapa


Coleta dos dados


2 Meses Novembro

Dezembro

Quarta etapa



Conclusatildeo


3 Meses

Janeiro

Fevereiro

Marccedilo

Abril





























































Brasil





escolas em estudo



















Qualitativa

CONTEXTO

ESPACIAL

FOCO

FUNDAMENTADO







P

A

R

A

R

E

S

P

O

N

D

E

R

COMO

































aprendizagem




















ano




esta pesquisa















Fonte IBGE 2017
























































Fundamental 1324537

Meacutedio 364603


















1982











IBGE 2016)










Brasil 49









529 1639 6155 608



































direitos e deveres









































































gerais





limpeza












na aprendizagem
























comunidade


























































cidades


















271 Gestoras






mesmo tempo














272 Professores


















idadeseacuterie







Gestoras 7

Professoresas 12










trabalho proposto














aprendizagem























































2018 p 175)







































































2012 p 37)












escola







Questionaacuterio



Professores

Gestoras







Questionaacuterio

Professores







Questionaacuterio



Professores

Gestoras









196)














da pesquisa













sociedade





























anteriormente






























seguir












escolas)

Revisatildeo do

material








dos resultados


ao campo (escolas)














































































2014 p490)
















transmitiram






















































pesquisa








































































































Por quecirc




assuntosrdquo (P8)





















empregada




















Graduaccedilatildeo






-Ensino da Arte P11

-PGE P5








graduaccedilatildeo





geometria












professor

































aprendizagem





no LD










1 a 3 anos -----

4 a 10 anos ----

11 a 19 anos G1 G2

20 a 30 anos G6







(G1)











aplicaccedilatildeo




dela




essecircncia












trabalho docente




no municiacutepio









(G5)



trabalhordquo (G7)















de pensamento






tecnoloacutegicos











escola







Geometria














aulas





















aula




sua anaacutelise













(P1)































por quem a utiliza






interdisciplinar





























figurasrdquo (P4)






































































de aulardquo (P2)







estudante













produzindo-as





























(P6)



Geomeacutetricas












alunos






Geomeacutetricas





















para os estudantes





(P6)







Geomeacutetricas


















significativas







(P2)





(P5)




































de Conceitos





















(P6)

















































Planas






































ensino de geometria
















(G4)

















nomenclaturas

























manipulativos























































aprendizagem








computadores























geomeacutetricas
















explorar as figuras









de problemas








instrumentos


CONCLUSAtildeO





352)






























organizada


















sua regiatildeo























docentes

























pedagoacutegica




livro em suas aulas














exemplos do livro









aprendizagem






















































































dos alunos







































































































esticar e relatar
























geomeacutetricos






















experimental















































teoria





















































REFEREcircNCIAS












Atlas






























outubro de 2017









Brasiacutelia






2017














MEC SEB




2017
















Acesso em 161017





Cervantes



Cervantes


Satildeo Paulo






p 73-112



















































































Brasil






18-08-17gt












p 16






out de 2017


















Hiele











APEcircNDICES

APEcircNDICES




























COMUNICACIOacuteN











NOME____________________________________________________________

MAT______________________________________________________________

PROFESSOR ______







5-Viacutenculo






Por quecirc _________________________________________________________________








________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________





________________________________________________________________________









COMUNICACIOacuteN



Prezada Gestora









NOME__________________________________________________________

GESTORA ______


2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais



5- Viacutenculo








_________________________________________________________________________


escola __________________________________________________________________



_________________________________________________________________________



________________________________________________________________________









COMUNICACIOacuteN






























































aprendizagem














materiais concretos






figuras planas





superficial







aacuterea



docente


projetos




no PPP da escola












projeto









FTD


Scipione



































aula por escola



























































































Arauacutejo














































































pelos alunos






































































do aluno
























COMUNICACIOacuteN












Cep 54750000 Timbi










COMUNICACIOacuteN







Arnaldo R FTD





ANEXOS

ANEXOS















_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________







(Freire 2016 p 47)


AGRADECIMENTO




















SUMAacuteRIO



RESUMEN xvi

RESUMO xvii

ABSTRACT xviii















Fundamental 26






Matemaacutetica 42



























271 Gestoras 86

272 Professores 86





















ano 103



105


Geometria 106



Didaacutetico 108




109



Capacitar-se 111




com a Geometria 112










115



117









Estudante 119



















Geometria 128





Concretos 130


pela escola 130




CONCLUSAtildeO 134


REFEREcircNCIAS 149

APEcircNDICES 159






















ANEXOS 189






LISTA DE FIGURAS
























Art artigo











G Gestora







II Segundo






O Objeto





PE Pernambuco






P Professor


R Relaccedilatildeo


Softwares Programas


Sn sem nuacutemero

t tarefa

T Tipos de tarefa


TV Televisatildeo

θ tecnologia

Θ Teoria

Ꞇ teacutecnica



XX Vinte

XXI Vinte e um

XVI Dezesseis


RESUMEN























RESUMO
























ABSTRACT






































nacional





















matemaacuteticos










































































permanente



































CamaragibePE







(Freire 2016 p39)






































natureza



























































praacutetica














pesquisa










Freitas 2013 p52)






questionamentos





















educando




















analisados
























Justificativa



Investigativo

1Marco Textual

2Marco de

execuccedilatildeo


resultados

4Conclusotildees e



dados

Teacutecnica


Sistemaacutetica

Teacutecnica

Questionaacuterio

Aberto

MARCO TEOacuteRICO



Brasil


Tipo Descritiva

Transversal

Enfoque Qualitativo


documental

































geral




























matemaacuteticas









Educacionais











































qual trabalhava

























eles Euclides Roxo









dos conjuntos



















mundo













viver em sociedade






p16)











curiosidades



































aprender dos alunos


















proposta



















































lhe eacute ensinado





2012 p15)











































2014 p 14)












































objetos materiais






















conhecimento humano








novos significados


















































12796 de 2013) (Brasil 1996 p1)












estudos posteriores







adolescente







formais


































































cotidiano























































estudados



















sociabilidade


































volta









do conhecimento














no plano












propriedades










de Pernambuco





























































































de conhecimento























pedagoacutegica
















etapas posteriores















































































resoluccedilatildeo


































aprofundada
































analogias


















































em equipe



































































































homem






Pernambuco













contexto












da cidadania












prazer




























matemaacutetica






























aprendizagem







geometria satildeo











quadriculada



poligonais






faces)


retangulares











































educaccedilatildeo








com edital




































































como saber ensinado












































































p91)































tipo (T)






























teoria



























































resoluccedilatildeo





p111)


































































de estudos






















problemas propostos















geometria

































































231 Objetivo Geral











aula

















--------------------------






















Primeira etapa



6 meses

Fevereiro

Marccedilo

Abril

Maio

Junho

Julho


Segunda etapa


coleta de dados



Instrumentos

3 Meses

Agosto

Setembro

Outubro

Terceira etapa


Coleta dos dados


2 Meses Novembro

Dezembro

Quarta etapa



Conclusatildeo


3 Meses

Janeiro

Fevereiro

Marccedilo

Abril





























































Brasil





escolas em estudo



















Qualitativa

CONTEXTO

ESPACIAL

FOCO

FUNDAMENTADO







P

A

R

A

R

E

S

P

O

N

D

E

R

COMO

































aprendizagem




















ano




esta pesquisa















Fonte IBGE 2017
























































Fundamental 1324537

Meacutedio 364603


















1982











IBGE 2016)










Brasil 49









529 1639 6155 608



































direitos e deveres









































































gerais





limpeza












na aprendizagem
























comunidade


























































cidades


















271 Gestoras






mesmo tempo














272 Professores


















idadeseacuterie







Gestoras 7

Professoresas 12










trabalho proposto














aprendizagem























































2018 p 175)







































































2012 p 37)












escola







Questionaacuterio



Professores

Gestoras







Questionaacuterio

Professores







Questionaacuterio



Professores

Gestoras









196)














da pesquisa













sociedade





























anteriormente






























seguir












escolas)

Revisatildeo do

material








dos resultados


ao campo (escolas)














































































2014 p490)
















transmitiram






















































pesquisa








































































































Por quecirc




assuntosrdquo (P8)





















empregada




















Graduaccedilatildeo






-Ensino da Arte P11

-PGE P5








graduaccedilatildeo





geometria












professor

































aprendizagem





no LD










1 a 3 anos -----

4 a 10 anos ----

11 a 19 anos G1 G2

20 a 30 anos G6







(G1)











aplicaccedilatildeo




dela




essecircncia












trabalho docente




no municiacutepio









(G5)



trabalhordquo (G7)















de pensamento






tecnoloacutegicos











escola







Geometria














aulas





















aula




sua anaacutelise













(P1)































por quem a utiliza






interdisciplinar





























figurasrdquo (P4)






































































de aulardquo (P2)







estudante













produzindo-as





























(P6)



Geomeacutetricas












alunos






Geomeacutetricas





















para os estudantes





(P6)







Geomeacutetricas


















significativas







(P2)





(P5)




































de Conceitos





















(P6)

















































Planas






































ensino de geometria
















(G4)

















nomenclaturas

























manipulativos























































aprendizagem








computadores























geomeacutetricas
















explorar as figuras









de problemas








instrumentos


CONCLUSAtildeO





352)






























organizada


















sua regiatildeo























docentes

























pedagoacutegica




livro em suas aulas














exemplos do livro









aprendizagem






















































































dos alunos







































































































esticar e relatar
























geomeacutetricos






















experimental















































teoria





















































REFEREcircNCIAS












Atlas






























outubro de 2017









Brasiacutelia






2017














MEC SEB




2017
















Acesso em 161017





Cervantes



Cervantes


Satildeo Paulo






p 73-112



















































































Brasil






18-08-17gt












p 16






out de 2017


















Hiele











APEcircNDICES

APEcircNDICES




























COMUNICACIOacuteN











NOME____________________________________________________________

MAT______________________________________________________________

PROFESSOR ______







5-Viacutenculo






Por quecirc _________________________________________________________________








________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________





________________________________________________________________________









COMUNICACIOacuteN



Prezada Gestora









NOME__________________________________________________________

GESTORA ______


2- Idade ( ) 20 a 29 ( ) 30 a 39 ( ) 40 a 49 ( ) 50 ou mais



5- Viacutenculo








_________________________________________________________________________


escola __________________________________________________________________



_________________________________________________________________________



________________________________________________________________________









COMUNICACIOacuteN






























































aprendizagem














materiais concretos






figuras planas





superficial







aacuterea



docente


projetos




no PPP da escola












projeto









FTD


Scipione



































aula por escola



























































































Arauacutejo














































































pelos alunos






































































do aluno
























COMUNICACIOacuteN












Cep 54750000 Timbi










COMUNICACIOacuteN







Arnaldo R FTD





ANEXOS

ANEXOS







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