1ª Lista de exercícios de Administração Financeira – 2016.2 Elaborada pelos monitores Michelly Vieira e Leony Alexandre

1ª Analise as assertivas a seguir e assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as

falsas, justifique as falsas.

a) ( F ) A maior contribuição de Harry Markowitz à história das finanças foi

introduzir o conceito de retorno aos investimentos, em que dados dois ativos,

os investidores escolherão aquele com maior retorno, independentemente de

qualquer outra variável.

A maior contribuição de Markowitz à história das finanças foi definir

estatisticamente o conceito de risco aos investimentos, em que dados dois

ativos com retornos iguais, os investidores escolheriam aquele com menor

risco.

b) ( F ) Segundo a HME um investidor consegue alcançar retornos superiores à

média do mercado considerando apenas as informações publicamente

disponíveis no momento em que o investimento está sendo realizado.

A Hipótese do Mercado Eficiente afirma que um agente não consegue alcançar

retornos anormais (com um determinado nível de risco), considerando as

informações publicamente disponíveis no momento em que o investimento é

feito.

c) ( F ) O modelo de precificação de ativos – CAPM representa por meio de uma

única variável a sensibilidade do ativo em relação ao risco não sistemático, ou

seja, diversificável.

O modelo de precificação de ativos – CAPM representa por meio de uma única

variável – o beta, a sensibilidade do ativo em relação ao risco sistemático, não

diversificável, ou seja, do mercado.

d) ( F ) A ordem “stop” é uma ordem de compra programada para ser enviada

para a bolsa somente quando a cotação da ação a ser comprada atingir valor

igual ou superior ao preço de disparo programado pelo investidor.

A ordem start é uma ordem de compra programada para ser enviada para a

bolsa somente quando a cotação da ação a ser comprada atingir valor igual ou

superior ao preço de disparo, chamado de “preço start”, que é programado pelo

próprio investidor, enquanto o uso do stop ajuda você a limitar suas perdas no

caso de uma queda brusca no preço de suas ações. O funcionamento é o

mesmo da ordem start: você programa uma ordem de venda que será enviada

apenas quando o preço de disparo da ordem (stop) for atingido.

2ª Explique a seguinte afirmação: “Um mesmo FC no futuro vale menos que hoje”.

Um fluxo de caixa pode perder valor no decorrer do tempo por três razões básicas: As

pessoas preferem consumir hoje do que no futuro, a inflação corrói o poder de compra

e ainda há o risco do fluxo de caixa não se realizar no futuro. Com isso, estimasse

uma taxa que reflita os reflexos dessa desvalorização sobre o dinheiro no tempo,

denominada taxa de desconto.

3ª Defina:

a) Par Value: É o valor de face do título, ou seja, o valor nominal que representa o

título.

b) Coupon Rate: É a taxa de juros paga pelo título e incide sobre seu valor de

face, também denominada cupom.

c) Preço descontado de um título: É o preço ao qual o título está sendo negociado

no mercado.

d) Taxa de Rentabilidade: É o retorno percentual obtido pelo investidor ao final de

seu investimento, dado pela razão entre o valor do cupom e o preço

descontado do título (o que efetivamente foi pago).

4ª Cite um exemplo prático que justifique a hipótese de FAMA (1970), em que afirma

que o preço dos ativos refletem todas as informações disponíveis.

Os mercados operaram com forte instabilidade por conta da vitória do

candidato republicano (Trump) e o mercado financeiro no Brasil reagiu com

pessimismo ao resultado da eleição nos Estados Unidos. O dólar operou em forte alta

em relação ao real, subindo mais de 2%. Já a Bovespa abriu os negócios em queda

de mais de 3%. Segundo a Reuters, os investidores estão cada vez mais preocupados

com a possibilidade de Trump adotar políticas protecionistas e desistir de acordos de

comércio internacional.”

Fonte: G1 – Economia (Adaptado)

5ª João tem a oportunidade de fazer um investimento que custa R$1.000.000,00. Se

fizer esse investimento agora, receberá R$150.000,00 daqui a um ano, R$200.000,00

e R$700.000,00 daqui a dois e três anos, respectivamente. A taxa apropriada de

desconto para este investimento é de 10% a.a.

a. Qual o valor presente líquido (VPL) desta oportunidade de investimento?

𝑉𝑃 = 𝑉𝐹

(1+𝑖)𝑛

10 ÷ 100 = 0,10

𝑉𝑃 = 150.000

(1 + 0,10)+

200.000

(1 + 0,10)2 +

700.000

(1 + 0,10)3= 827.573,25

𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜

𝑉𝑃𝐿 = 827.573,25 − 1.000.000,00 = −172.426,75

b. João deve fazer o investimento?

Não, pois o valor de seu investimento será superior ao valor do fluxo de caixa

gerado pela aplicação.

c. Se a taxa de desconto fosse 12%, João deveria investir? Calcule o VPL para

defender sua resposta.

𝑉𝑃 = 𝑉𝐹

(1+𝑖)𝑛

12 ÷ 100 = 0,12

𝑉𝑃 = 150.000

(1 + 0,12)+

200.000

(1 + 0,12)2 +

700.000

(1 + 0,12)3= 791.613,52

𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜

𝑉𝑃𝐿 = 791.613,52 − 1.000.000,00 = −208.386,48

João não deveria investir, pois apesar do aumento da taxa o valor do

investimento será superior ao valor do fluxo de caixa gerado pela aplicação.

6ª A direção da empresa Finanças S.A. está querendo decidir se executa ou não o

seguinte projeto:

Custo: R$ 7.000.000,00

Fluxos de caixa depois do imposto de renda: R$ 2.000.000,00 por ano, durante

8 anos com nível de risco de 8% ao ano.

Ajude a direção da Finanças S.A. a tomar sua decisão calculando o VPL do

projeto. O projeto deve ser executado?

𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =𝐶[1− (

1

1+𝑟)

𝑛]

𝑟

8 ÷ 100 = 0,08

𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =2.000.000 [1 − (

11 + 0,08

)8

]

0,08= 11.493.277,89

𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜

𝑉𝑃𝐿 = 11.493.277,89 − 7.000.000 = 4.493.277,89

O projeto deve ser executado, pois o valor do fluxo de caixa gerado pelo

projeto será superior ao valor do investimento.

7ª Calcule o retorno de um título de par value de R$500, que foi comprado por R$230

e tenha cupons quadrimestrais de 4%. Qual será a rentabilidade efetiva anual deste

título?

4 ÷ 100 = 0,04

𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 0,04 ∗ 500

230= 0,086956 ≅ 8,70% 𝑎. 𝑞.

𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (1 + 8,70%)3 − 1 = 0,284211 ≅ 28,42 𝑎. 𝑎.

8ª Qual a taxa semestral de um título que paga um dividendo anual de R$500,00 para

sempre, a uma taxa de desconto crescimento de 3% a.a., cujo valor presente é de

R$50.000,00?

Dada a taxa encontrada, calcule o valor presente de um consol que paga dividendos

anuais de R$100,00.

𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶

𝑟−𝑔

1ª parte:

3 ÷ 100 = 0,03

𝑉𝑃 = 𝐶

𝑟−𝑔=> 50.000 =

500

𝑟−0,03=> 50.000(𝑟 − 0,03) = 500 =>

𝑟 = 500

50.000+ 0,03 => 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 4%𝑎. 𝑎.

𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (1 + 4%)1/2 − 1 ≅ 0,019803 ≅ 1,9803% 𝑎. 𝑠.

2ª parte:

𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶

𝑟

𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶

𝑟=

100

0,04= 2.500

9ª Marina está economizando dinheiro para sua aposentadoria. Decidiu que, este ano,

depositará 2% de seu salário anual numa conta que renderá 8% ao ano. No ano

passado, seu salário foi de R$50.000,00. Considerando uma taxa de desconto de 4%

ao ano. Qual o valor presente da aposentadoria de Marina, considerando que ela se

aposentará daqui a 40 anos?

𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶 [1

𝑟−𝑔−

1

𝑟−𝑔(

1+𝑔

1+𝑟)

𝑛

]

𝐶 = 2% ∗ 50.000 = 0,02 ∗ 50.000 = 1.000

8 ÷ 100 = 0,08 4 ÷ 100 = 0,04

𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1000 [1

0,08−0,04−

1

0,08−0,04(

1+0,04

1+0,08)

40

] = 19.475,11

10ª Deduza a fórmula do valor presente de uma perpetuidade crescente. (Dica: é

semelhante à soma de uma pg).