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Estudo sobre os diversos sistemas de amortização em Matemática Financeira
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Pagamento de Dívidas
R$ 1.000,00
R$ 100,00R$ 600,00 R$
100,00
Imagine a situação: Você pegou R$ 1.000,00 emprestado para pagar em 2 x R$ 600,00
R$ 600,00
Pagamento de Dívidas
R$ 1.000,00
R$ 500,00R$ 100,00R$ 500,00 R$
100,00
Nos dois pagamentos de R$ 600,00 você deve devolver os R$ 1.000,00 que foram emprestados e ainda remunerar a pessoa pelo empréstimo (juros)
Devolver JUROS Devolver JUROS
Pagamento de Dívidas
Mas os dois pagamentos de R$ 600,00 também podem ser feitos da seguinte forma:
R$ 100,00R$ 600,00 R$
100,00Devolver Devolver JUROS
R$ 200,00R$ 400,00
Devolver JUROS
R$ 200,00R$ 400,00 R$ 600,00
Devolver
Ou ainda...
Sistema de Amortização
Como será paga a dívida!
Sistema de Amortização Constante (SAC)Sistema PriceSistema de Amortização Mista (SAM)Sistema AmericanoSistema Alemão
Conceito Básico
AMORTIZAÇÃO JUROS
PRESTAÇÃO
Prestação = Amortização + Juros
Sistema de Amortização ConstanteVP = R$ 1.000,00i = 3% amn = 4 meses
período Saldo Devedor Juros Amortização PMT 0 R$ 1.000,00 R$ - R$ - R$ - 1 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ 250,00 R$ 280,00 2 R$ 750,00 R$ 22,50 R$ 250,00 R$ 272,50 3 R$ 500,00 R$ 15,00 R$ 250,00 R$ 265,00 4 R$ 250,00 R$ 7,50 R$ 250,00 R$ 257,50
TOTAL R$ 1.000,00
Amortização = VP / n
PMT = Juros + Amortização
Sistema PRICEVP = R$ 1.000,00i = 3% amn = 4 meses
período Saldo Devedor Juros Amortização PMT 0 R$ 1.000,00 R$ - R$ - R$ - 1 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ 239,03 R$ 269,03 2 R$ 760,97 R$ 22,83 R$ 246,20 R$ 269,03 3 R$ 514,78 R$ 15,44 R$ 253,58 R$ 269,03 4 R$ 261,19 R$ 7,84 R$ 261,19 R$ 269,03
TOTAL R$ 1.000,00
Cálculo do PMT como em séries uniformes
Amortização = PMT - Juros
Sistema de Amortização MistaVP = R$ 1.000,00i = 3% amn = 4 meses
período Saldo Devedor Juros Amortização PMT 0 R$ 1.000,00 R$ - R$ - R$ - 1 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ 244,51 R$ 274,51 2 R$ 755,49 R$ 22,66 R$ 248,10 R$ 270,76 3 R$ 507,39 R$ 15,22 R$ 251,79 R$ 267,01 4 R$ 255,60 R$ 7,67 R$ 255,60 R$ 263,26
TOTAL R$ 1.000,00
Valores médios entre o SAC e o PRICE
Sistema de Amortização AmericanoVP = R$ 1.000,00i = 3% amn = 4 meses
período Saldo Devedor Juros Amortização PMT 0 R$ 1.000,00 R$ - R$ - R$ - 1 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ - R$ 30,00 2 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ - R$ 30,00 3 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ - R$ 30,00 4 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ 1.000,00 R$ 1.030,00
TOTAL R$ 1.000,00
Pagamento mensal de juros, com pagamento do principal no final
Sistema de Pagamento ÚnicoVP = R$ 1.000,00i = 3% amn = 4 meses
período Saldo Devedor Juros Amortização PMT 0 R$ 1.000,00 R$ - R$ - R$ - 1 R$ 1.000,00 R$ 30,00 R$ - R$ - 2 R$ 1.030,00 R$ 30,90 R$ - R$ - 3 R$ 1.060,90 R$ 31,83 R$ - R$ - 4 R$ 1.092,73 R$ 32,78 R$ 1.000,00 R$ 1.032,78
TOTAL R$ 1.000,00
Não há pagamento mensal. Tudo é acumulado e pago de uma única vez, ao final do plano.
Quem sou eu?Prof. Milton Henrique do Couto Neto
Engenheiro Mecânico, UFFMBA em Gestão Empresarial, UVVMBA em Marketing Empresarial, UVVMestre em Administração, UFESPós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV
http://lattes.cnpq.br/8394911895758599
Professor Universitário
2004 2011
2006
2007 2009
2011
Disciplinas Lecionadas
MarketingEmpreendedorismoAdministração de MateriaisMatemáticaMatemática FinanceiraGestão Financeira Fundamentos da AdministraçãoGestão de Processos e Empresas
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