09 movimento variado

CINEMÁTICA

MOVIMENTO

UNIFORMEMENTE

VARIÁVEL

Movimento Uniformemente Variável

Define-se aceleração escalar média no intervalo de tempo

considerado por:

m

v

t


Decorre, imediatamente, que a unidade de aceleração pode

ser dada, dentre outras formas, por:

/ / / / /, , , ,

m s m s km h km h cm setc

h s h min s

Particularmente, no Sistema Internacional de Unidades,

2

/

.

m s m m

s s s s

Considerando-se pequenos intervalos de tempo, tem-se:

0

0

Velocidade escalar crescente

Velocidade escalar

decrescente



Basicamente, tem-se:


Cálculo do deslocamento escalar a partir do gráfico da

velocidade em função do tempo

v

t

v

1t 2t

2

1

área do retângulo sombreado .t N

ts v t

Movimento Variado É o movimento onde a velocidade muda com o passar do tempo.

Se o movimento for uniformemente variado, a velocidade varia de forma uniforme.

V0 = 160Km/h V0 = 260Km/h

Se a velocidade muda, necessariamente o corpo terá aceleração, que pode ser positiva ou negativa.

No caso da figura a aceleração vale -5m/s²


Movimento acelerado e retardado

Se o módulo da velocidade está aumentando dizemos que o movimento é acelerado.

Se o módulo da velocidade está diminuindo dizemos que o movimento é retardado.


Classificação Geral do Movimento

Velocidade Aceleração Movimento

Positiva Positiva Progressivo

Acelerado

Positiva Negativa Progressivo

Retardado

Negativa Positiva Regressivo

Retardado

Negativa Negativa Regressivo

Acelerado


S0

Função horária da posição

Ela nos fornece a posição S em função do tempo.

S

2

2

00

attVSS


S0

Função horária da velocidade

Ela nos fornece a velocidade V em função do tempo.

S

taVV .0

V0 V


S0

Equação de Torriceli

Ela relaciona as velocidades iniciais e finais com a aceleração e a distancia percorrida

S

V0 V

SaVV ..22

0

2


Vejamos um exemplo:

S0 = 2m

V0 = 6m/s

A função horária da posição e da velocidade são respectivamente:

S = 2 + 6.t +4.t² V = 6 + 8.t

E como a velocidade é positiva e a aceleração também o movimento é progressivo e acelerado

a = 8m/s²


Analisemos a seguinte situação:

Um corpo A está em movimento com a função horária abaixo:

SA = 5 - 3.t + 4.t²

Comparando com S = So + Vo.t +a.t²/2 podemos afirmar que:

O corpo A está na posição inicial de 5m, possui uma velocidade de -3m/s, uma aceleração de 8m/s² e executa um movimento regressivo e retardado.


Queda livre

A queda livre é o movimento na vertical de queda onde só atua a força da gravidade, produzindo então uma aceleração

Nas proximidades da Terra esta aceleração vale 9,8m/s² também conhecida por g.


Queda livre

Neste caso temos que a posição S é substituída pela altura de queda h, a aceleração é igual a g também que a velocidade inicial é zero.

V0 = 0 a = g = 9,8m/s²

h


Queda livre

Como a queda livre será um movimento acelerado as equações serão:

2

2gth hgV ..22

tgV .


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