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bruno-de-siqueira-costa
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CINEMÁTICA
MOVIMENTO
UNIFORMEMENTE
VARIÁVEL
Movimento Uniformemente Variável
Define-se aceleração escalar média no intervalo de tempo
considerado por:
m
v
t
Movimento Uniformemente Variável
Decorre, imediatamente, que a unidade de aceleração pode
ser dada, dentre outras formas, por:
/ / / / /, , , ,
m s m s km h km h cm setc
h s h min s
Particularmente, no Sistema Internacional de Unidades,
2
/
.
m s m m
s s s s
Considerando-se pequenos intervalos de tempo, tem-se:
0
0
Velocidade escalar crescente
Velocidade escalar
decrescente
Movimento Uniformemente Variável
Movimento Uniformemente Variável
Basicamente, tem-se:
Movimento Uniformemente Variável
Cálculo do deslocamento escalar a partir do gráfico da
velocidade em função do tempo
v
t
v
1t 2t
2
1
área do retângulo sombreado .t N
ts v t
Movimento Variado É o movimento onde a velocidade muda com o passar do tempo.
Se o movimento for uniformemente variado, a velocidade varia de forma uniforme.
V0 = 160Km/h V0 = 260Km/h
Se a velocidade muda, necessariamente o corpo terá aceleração, que pode ser positiva ou negativa.
No caso da figura a aceleração vale -5m/s²
Movimento Uniformemente Variável
Movimento acelerado e retardado
Se o módulo da velocidade está aumentando dizemos que o movimento é acelerado.
Se o módulo da velocidade está diminuindo dizemos que o movimento é retardado.
Movimento Uniformemente Variável
Classificação Geral do Movimento
Velocidade Aceleração Movimento
Positiva Positiva Progressivo
Acelerado
Positiva Negativa Progressivo
Retardado
Negativa Positiva Regressivo
Retardado
Negativa Negativa Regressivo
Acelerado
Movimento Uniformemente Variável
S0
Função horária da posição
Ela nos fornece a posição S em função do tempo.
S
2
2
00
attVSS
Movimento Uniformemente Variável
S0
Função horária da velocidade
Ela nos fornece a velocidade V em função do tempo.
S
taVV .0
V0 V
Movimento Uniformemente Variável
S0
Equação de Torriceli
Ela relaciona as velocidades iniciais e finais com a aceleração e a distancia percorrida
S
V0 V
SaVV ..22
0
2
Movimento Uniformemente Variável
Vejamos um exemplo:
S0 = 2m
V0 = 6m/s
A função horária da posição e da velocidade são respectivamente:
S = 2 + 6.t +4.t² V = 6 + 8.t
E como a velocidade é positiva e a aceleração também o movimento é progressivo e acelerado
a = 8m/s²
Movimento Uniformemente Variável
Analisemos a seguinte situação:
Um corpo A está em movimento com a função horária abaixo:
SA = 5 - 3.t + 4.t²
Comparando com S = So + Vo.t +a.t²/2 podemos afirmar que:
O corpo A está na posição inicial de 5m, possui uma velocidade de -3m/s, uma aceleração de 8m/s² e executa um movimento regressivo e retardado.
Movimento Uniformemente Variável
Queda livre
A queda livre é o movimento na vertical de queda onde só atua a força da gravidade, produzindo então uma aceleração
Nas proximidades da Terra esta aceleração vale 9,8m/s² também conhecida por g.
Movimento Uniformemente Variável
Queda livre
Neste caso temos que a posição S é substituída pela altura de queda h, a aceleração é igual a g também que a velocidade inicial é zero.
V0 = 0 a = g = 9,8m/s²
h
Movimento Uniformemente Variável
Queda livre
Como a queda livre será um movimento acelerado as equações serão:
2
2gth hgV ..22
tgV .
Movimento Uniformemente Variável