9_ano_caderno_educacional_aluno 4bim

educacionalMaterial do aluno

Caderno

Material de apoio 4º bimestre

9ano_LinguaPortuguesa_Aluno_4bim - 27agosto2013_Layout 1 30/08/2013 11:11 Page 1


educacionalMaterial do aluno

CadernoCaderno


Seu nome: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Escola: --------------------------------------------------------------------------------------Turma: --------------------------------------- Turno: ----------------------------------Município: ---------------------------------------------------------------------------------

LIVRO CONSUMÍVEL



Marconi Ferreira Perillo JúniorGovernador do Estado de Goiás

Thiago Mello Peixoto da SilveiraSecretário de Estado da Educação

Raph Gomes AlvesSuperintendente de Inteligência Pedagógica e Formação

Márcia rejane Martins da Silva BritoChefe do Núcleo da Escola de Formação

Valéria Marques de OliveiraGerente de Formação Central

Expediente

Gerência de Formação CentralElaboradores

Ana Christina de Pina Brandão

Arminda Maria de Freitas Santos

Débora Cunha Freire

Edinalva de Carvalho

Joanede Aparecida Xavier de Souza Fé

Lívia Aparecida da Silva

Marilda de Oliveira Rodovalho

Rosely Aparecida Wanderley Araújo

Língua Portuguesa

Matemática

Ciências

Abadia de Lourdes da Cunha

Alexsander Costa Sampaio

Carlos Roberto Brandão

Deusite Pereira dos Santos

Evandro de Moura Rios

Inácio de Araújo Machado

Márcio Dias de Lima

Mônica Martins Pires

Regina Alves Costa Fernandes

Sandra de Faria Lima Oliveira

Silma Pereira do Nascimento Vieira

Ujerverson Tavares Sampaio

Cibele Pimenta Tiradentes

Fernanda Cirqueira Rodrigues

Leonardo Teófilo Teles

Lívio de Castro Pereira

Marcus Vinícius Pereira

Ranib Aparecida dos Santos Lopes

Rodrigo da Silva



O Governo do Estado de Goiás, por meio da Secretaria de Estado daEducação (SEDUC), criou o “Pacto pela Educação” com o objetivo de avançarna oferta de um ensino qualitativo às crianças, jovens e adultos do nosso Estado.Assim, busca-se adotar práticas pedagógicas de alta aprendizagem.

Dessa forma, estamos desenvolvendo, conjuntamente, várias ações, dentreelas, a produção deste material de apoio e suporte. Ele foi concebido tendo porfinalidade contribuir com você, professor, nas suas atividades diárias e, também,buscando melhorar o desempenho de nossos alunos. Com isso, espera-seamenizar o impacto causado pela mudança do Ensino Fundamental para oMédio, reduzindo assim a evasão, sobretudo na 1ª série do Ensino Médio.

Lembramos que a proposta de criação de um material de apoio e suportesempre foi uma reivindicação coletiva de professores da rede. Proposta estaque não pode ser viabilizada antes em função da diversidade de Currículos queeram utilizados. A decisão da Secretaria pela unificação do Currículo paratodo o Estado de Goiás abriu caminho para a realização de tal proposta.

Trata-se do primeiro material, deste tipo, produzido por esta Secretaria,sendo, dessa forma, necessários alguns ajustes poste\riores. Por isso, contamoscom a sua colaboração para ampliá-lo, reforçá-lo e melhorá-lo naquilo que forpreciso. Estamos abertos às suas contribuições.

Sugerimos que este caderno seja utilizado para realização de atividadesdentro e fora da sala de aula. Esperamos, com sua ajuda, fazer deste um objetode estudo do aluno, levando-o ao interesse de participar ativamente das aulas.

Somando esforços, este material será o primeiro de muitos e, com certeza,poderá ser uma importante ferramenta para fortalecer sua prática em sala deaula. Assim, nós o convidamos para, juntos, buscarrmos o aperfeiçoamento deações educacionais, com vistas à melhoria dos nossos indicadores,proporcionando uma educação mais justa e de qualidade.

A proposta de elaboração de outros materiais de apoio continua e a suaparticipação é muito importante. Caso haja interesse para participar dessaselaborações, entre em contato com o Núcleo da Escola de Formação pelo e-mail [email protected]

Bom trabalho!

Apresentação



LÍNGUA PORTUGUESA

RomanceLevantamento dos conhecimentos prévios / Introdução aos estudos do gênero ......13Aula 1 ...........................................................................................................................13Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero...................................................16Aula 2 ...........................................................................................................................16Aula 3 ...........................................................................................................................21Aula 4 ...........................................................................................................................23Aula 5 ...........................................................................................................................25Aula 6 ...........................................................................................................................27Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero...........................................30Aula 7 ...........................................................................................................................30Aula 8 ...........................................................................................................................31Aula 9 ...........................................................................................................................32Aula 10 ........................................................................................................................35

TeatroLevantamento dos conhecimentos prévios/Introdução aos estudo dos gênero ......40Aula 11.........................................................................................................................40Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero ...................................................................41Aula 12.........................................................................................................................42Aula 13.........................................................................................................................45Aula 14..................................................................................................................................50Aula 15.........................................................................................................................52Aula 16.........................................................................................................................54Aula 17.........................................................................................................................60Aula 18.........................................................................................................................60Aula 19 .... ...................................................................................................................61Aula 20.........................................................................................................................63Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero...........................................................65Aula 21.........................................................................................................................65Aula 22 .... ...................................................................................................................66Aula 23.........................................................................................................................66Aula 24 .... ...................................................................................................................67Aula 25.........................................................................................................................68

Sumário


Referências..................................................................................................................71

MATEMÁTICA

Aula 01 .........Função Polinomial de 1º grau (Função Afim) domínio e imagem .................................................................................75

Aula 02 .........Função Polinomial de 1º grau: valor numérico e gráfico ................78Aula 03 ........Função Polinomial de 2º grau - raízes e

análise do discriminante..........................................................................81Aula 04 ........ Função Polinomial de 2º grau - Gráfico...............................................85Aula 05 .........Função Polinomial de 2º grau - Ponto de mínimo

e ponto de máximo .................................................................................88Aula 06 ....... Resolução de itens ...................................................................................90Aula 07 ....... Resolução de itens ...................................................................................94Aula 08 ........Polígonos semelhantes - triângulo propriedade ...............................99Aula 09 ........ Relações métricas - lados e diagonais de polígonos .....................103Aula 10 ........ Resolução de itens ................................................................................105Aula 11......... Resolução de itens - 11, 12 e 13 .........................................................110Aula 12 ........ Relações métricas no triângulo retângulo

- situações problema............................................................................114Aula 13 ........ Relações métricas - lados e diagonais

de polígonos - exercícios.....................................................................116Aula 14 ........ Situações problemas que envolvem

conversões de medidas - I...................................................................118Aula 15 ........Resolução de itens - 14, 15 e 16 ..........................................................120Aula 16 ........Resolução de itens - 17, 18 e 19 ..........................................................124Aula 17 ........ Conversões de medidas - situações problema ...............................127Aula 18 ........Grandezas direta e inversamente proporcionais

- situações problema.............................................................................130Aula 19 ........ Porcentagem e juros simples - situações problema ......................132Aula 20 ........ Resolução de itens - 20, 21 e 22 .........................................................135


Aula 21 ........ Resolução de itens - 23, 24 e 25 .........................................................138Aula 22 ........ Medidas de tendência central - média aritmética,

moda e mediana....................................................................................141Aula 23 ........ Resolução de itens - 26, 27 e 28 .........................................................145Aula 24 .........Resolução de itens - 29, 30 e 31 .........................................................148Aula 25 ........ Medidas de tendência central - exercícios.......................................151Aula 26 ........Elaboração de itens................................................................................154Aula 27 ........ Elaboração de itens...............................................................................157Aula 28 ........Medida de tendência central - média aritmética ponderada .......163Aula 29 ........Medida de tendência central - média aritmérica

simples e ponderada - exercícios .......................................................166

CIÊNCIAS

Aula 1........Teoria ondulatória ..........................................................................................173Aula 2........Propriedades e características da luz ..........................................................177Aula 3........A cor dos objetos ............................................................................................180Aula 4........Atividades ........................................................................................................183Aula 5........Eclipse e fases da lua ......................................................................................184Aula 6........Reflexão da luz - espelhos planos................................................................188Aula 7........Espelhos Esféricos ..........................................................................................192Aula 8........Refração da luz – arco íris ..............................................................................197Aula 9........Atividades ........................................................................................................200Aula 10 .....Olho Humano..................................................................................................202Aula 11......Problemas de visão ........................................................................................207Aula 12......Instrumentos ópticos.....................................................................................211Aula 13......Atividades de revisão.....................................................................................218Aula 14.......Propriedades e características do som .............................................................219Aula 15......Altura sonora ...................................................................................................222Aula 16......Intensidade sonora e timbre.........................................................................224Aula 17......Atividades ........................................................................................................226Aula 18......Sistema Auditivo.............................................................................................227Aula 19......Problemas de audição ...................................................................................231Aula 20......Atividades ........................................................................................................236




LÍNGUA�PORTUGUESA

LÍNGUAPORTUGUESA



língua portuguesa

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RomanceLevantamento dos conhecimentos prévios/Introdução ao estudo do gênero.Objetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero Romance, explorando as práticasde oralidade, leitura e escrita.

aula 01

O que devo aprender nesta aulau Ler com fluência e boa entonação.

u Ler com fluência e autonomia o romance em estudo, observando forma, estilo,conteúdo função social.

u Reconhecer elementos de literariedade no texto.

u Compreender a importância do contexto histórico no gênero.

u Valorizar a leitura do romance como fonte de entretenimento e prazer.

• Pode-se dizer que estas canções são românticas? Por quê?• Analise as semelhanças e as diferenças entre as canções ouvidas. • Assim como as músicas ouvidas, você acha que todo romance é romântico? Justifique.• Você já leu algum romance? Qual? Quem o escreveu? Pode ser caracterizado como romântico? Por quê?

Práticas de oralidade e leitura

Quando a luz dos olhos meus E a luz dos olhos teus Resolvem se encontrarAi, que bom que isso é meu Deus Que frio que me dá o encontro desse olhar

Mas se a luz dos olhos teus Resiste aos olhos meus Só pra me provocar

Meu amor juro por Deus Me sinto incendiar

Meu amor juro por Deus Que a luz dos olhos meus

Já não pode esperar Quero a luz dos olhos meus Na luz dos olhos teus Sem mais la ra ra ra...

Pela luz dos olhos teus Eu acho meu amor que só se pode achar Que a luz dos olhos meus precisa se casar( La ra ri ra ra ra...)( La ra ri ra ra ra...)

Quando a luz dos olhos meus E a luz dos olhos teus Resolvem se encontrarAi, que bom que isso é meu Deus

Pela Luz dos Olhos TeusTom Jobim e Miucha


língua portuguesa

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Que frio que me dá o encontro desse olharMas se a luz dos olhos teus Resiste aos olhos meus Só pra me provocar

Meu amor juro por Deus Me sinto incendiar

Meu amor juro por Deus Que a luz dos olhos meus Já não pode esperar

Quero a luz dos olhos meus Na luz dos olhos teus Sem mais la ra ra ra...

Pela luz dos olhos teus Eu acho meu amor e só se pode achar Que a luz dos olhos meus precisa se casar Que a luz dos olhos meus precisa se casar Que a luz dos olhos meus precisa se casar Precisa se casar, precisa se casar (repete até o fim)

Tu és, divina e graciosaEstátua majestosa do amorPor Deus esculturadaE formada com ardorDa alma da mais linda florDe mais ativo olorQue na vida é preferida pelo beija-florSe Deus me fora tão clementeAqui nesse ambiente de luzFormada numa tela deslumbrante e belaTeu coração junto ao meu lanceadoPregado e crucificado sobre a rósea cruzDo arfante peito seuTu és a forma idealEstátua magistral oh alma perenalDo meu primeiro amor, sublime amorTu és de Deus a soberana florTu és de Deus a criaçãoQue em todo coração sepultas um amorO riso, a fé, a dorEm sândalos olentes cheios de sabor

Em vozes tão dolentes como um sonho em florÉs láctea estrelaÉs mãe da realezaÉs tudo enfim que tem de beloEm todo resplendor da santa naturezaPerdão, se ouso confessar-teEu hei de sempre amar-teOh flor meu peito não resisteOh meu Deus o quanto é tristeA incerteza de um amorQue mais me faz penar em esperarEm conduzir-te um diaAo pé do altarJurar, aos pés do onipotenteEm preces comoventes de dorE receber a unção da tua gratidãoDepois de remir meus desejosEm nuvens de beijosHei de envolver-te até meu padecerDe todo fenecer

RosaPixinguinha

http://letras.mus.br/tom-jobim/73343/#selecoes/49022/

http://letras.mus.br/pixinguinha/30843/

Avião sem asa,Fogueira sem brasa,Sou eu assim, sem vocêFutebol sem bola,Piu-piu sem Frajola,Sou eu assim, sem você...Porque é que tem que ser assim?

Se o meu desejo não tem fimEu te quero a todo instanteNem mil auto-falantesVão poder falar por mim...Amor sem beijinho,Buchecha sem Claudinho,Sou eu assim sem você

Fico Assim Sem VocêClaudinho e Buchecha


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http://letras.mus.br/claudinho-e-buchecha/47176/

Circo sem palhaço,Namoro sem abraço,Sou eu assim sem você...Tô louco prá te ver chegarTô louco prá te ter nas mãosDeitar no teu abraçoRetomar o pedaçoQue falta no meu coração...Eu não existo longe de vocêE a solidão é o meu pior castigoEu conto as horas pra poder te ver,Mas o relógio tá de mal comigo.Por quê? Por quê?Neném sem chupeta,Romeu sem Julieta,

Sou eu assim, sem vocêCarro sem estrada,Queijo sem goiabada,Sou eu assim, sem você...Você...Porque é que tem que ser assim?Se o meu desejo não tem fimEu te quero a todo instanteNem mil auto-falantesVão poder falar por mim...Eu não existo longe de vocêE a solidão é o meu pior castigoEu conto as horas prá poder te ver,Mas o relógio tá de mal comigo...

Quem um dia irá dizerQue existe razãoNas coisas feitas pelo coração?E quem irá dizerQue não existe razão?Eduardo abriu os olhos, mas não quis se levantarFicou deitado e viu que horas eramEnquanto Mônica tomava um conhaqueNo outro canto da cidade, como eles disseramEduardo e Mônica um dia se encontraram sem quererE conversaram muito mesmo pra tentar se conhecerUm carinha do cursinho do Eduardo que disse"Tem uma festa legal, e a gente quer se divertir"Festa estranha, com gente esquisita"Eu não tô legal", não aguento mais birita"E a Mônica riu, e quis saber um pouco maisSobre o boyzinho que tentava impressionarE o Eduardo, meio tonto, só pensava em ir pra casa"É quase duas, eu vou me ferrar"Eduardo e Mônica trocaram telefoneDepois telefonaram e decidiram se encontrarO Eduardo sugeriu uma lanchoneteMas a Mônica queria ver o filme do GodardSe encontraram então no parque da cidadeA Mônica de moto e o Eduardo de "camelo"O Eduardo achou estranho, e melhor não comentarMas a menina tinha tinta no cabeloEduardo e Mônica eram nada parecidosEla era de Leão e ele tinha dezesseisEla fazia Medicina e falava alemão

E ele ainda nas aulinhas de inglêsEla gostava do Bandeira e do BauhausVan Gogh e dos Mutantes, de Caetano e de RimbaudE o Eduardo gostava de novelaE jogava futebol-de-botão com seu avôEla falava coisas sobre o Planalto CentralTambém magia e meditaçãoE o Eduardo ainda tava no esquemaEscola, cinema, clube, televisãoE mesmo com tudo diferente, veio mesmo, de repenteUma vontade de se verE os dois se encontravam todo diaE a vontade crescia, como tinha de serEduardo e Mônica fizeram natação, fotografiaTeatro, artesanato, e foram viajarA Mônica explicava pro EduardoCoisas sobre o céu, a terra, a água e o arEle aprendeu a beber, deixou o cabelo crescerE decidiu trabalhar (não!)E ela se formou no mesmo mêsQue ele passou no vestibularE os dois comemoraram juntosE também brigaram juntos, muitas vezes depoisE todo mundo diz que ele completa elaE vice-versa, que nem feijão com arrozConstruíram uma casa há uns dois anos atrásMais ou menos quando os gêmeos vieramBatalharam grana, seguraram legalA barra mais pesada que tiveramEduardo e Mônica voltaram pra Brasília

Eduardo e MônicaLegião Urbana


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PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIOCaro(a) aluno (a), pesquise a diferença entre “romance” e “romantismo” e traga o resultado da sua pesquisana próxima aula.

E a nossa amizade dá saudade no verãoSó que nessas férias, não vão viajarPorque o filhinho do Eduardo tá de recuperaçãoE quem um dia irá dizer

Que existe razãoNas coisas feitas pelo coração?E quem irá dizerQue não existe razão?

http://letras.mus.br/legiao-urbana/22497/

Ampliação dos conhecimentos sobre o gêneroObjetivo geral

• Ampliar os conhecimentos sobre o gênero Romance, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise linguística.

aula 02

O que devo aprender nesta aulau Ler capítulos de romances, utilizando as estratégias da leitura como mecanismos de interpretação dos textos:

• Formulação de hipóteses (antecipação e inferência).

• Verificação de hipóteses (seleção e checagem).

u Ler capítulos de romances, observando forma, conteúdo, estilo e função social.

u Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.

Prática de oralidade

• Seus avós já contaram a vocês como era o namoro, antigamente? Comente.• Atualmente, como o amor é retratado nas músicas, novelas e nos filmes?• Qual a sua opinião sobre as diferentes formas de viver o amor? • Você já leu uma história romântica? Qual? • Como o amor é abordado nesta história?

Agora você terá oportunidade de apresentar ao (à) seu (sua) professor (a) e colegas a pesquisa que realizou.Vamos lá: leia ou fale, espontaneamente, o que conseguiu apreender sobre romance e romantismo!

Caro(a) estudante, faça a leitura do capítulo 21 do romance “A Moreninha” – de Joaquim Manuel de Macedo.Procure fazer uma leitura interpretativa dessa história romântica, registrando no seu caderno as palavrasdesconhecidas, que comprometam o entendimento do texto.

Prática de leitura


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Raiou o belo dia, que seguiu a sete outros, passados entre sonhos, saudades e esperanças. Augusto está viajando, e já nãoé mais aquele mancebo cheio de dúvidas e temores da semana passada; é um amante que acredita ser amado e que vai, radiantede esperanças, levar à sua bela mestra a lição de marca que lhe foi passada.

O prognóstico de d. Carolina, na gruta encantada, vai-se verificando: Augusto está completamente esquecidoda aposta que fez e do camafeu que outrora deu à sua mulher. Um bonito rosto moreninho fez olvidar todos essesepisódios da vida do estudante. D. Carolina triunfa, e seu orgulho de despotazinha de quantos corações conhecedeveria estar altaneiro, se ela não amasse também.

Como da primeira vez, Augusto vê o dia amanhecer-lhe no mar; e, como na passada viagem, avista sobre orochedo o objeto branco, que vai crescendo mais e mais, à medida que seu batelão se aproxima, até que distintamenteconhece nele a elegante figura de uma mulher, bela por força; mas desta vez, não como da outra, essa figura sedemora sobre o rochedo, não desaparece como um sonho, é uma bonita realidade: é d. Carolina que só desce delepara ir receber o feliz estudante que acaba de desembarcar.

— Minha bela mestra!— Meu aprendiz!... Já sei que traz o nome bem marcado.Oh! Sempre precisarei que me queira puxar as orelhas.— Não, eu não farei tal na lição de hoje.— E se eu merecer?— Talvez.— Então errarei toda a lição.Eles se sorriam, mas Filipe acaba de chegar e todos três vão pela avenida se dirigindo à casa.Ter a ventura de receber o braço de uma moça bonita e a quem se ama, apreciar sobre si o doce contato de uma

bem torneada mão que tantas noites se tem sonhado beijar; roçar às vezes com o cotovelo um lugar sagrado; voluptuosoe palpitante; sentir sob sua face o perfumado bafo que se esvaiu dentre os lábios virginais e nacarados, cujo sorrir seconsidera um favor do céu; o apanhar o leque que escapa da mão que estremeceu, tudo isso... mas para que divagações?Que mancebo há aí, de dezesseis anos por diante, que não tenha experimentado esses doces enleios, tão leves para areflexão e tão graves e apreciáveis para a imaginação de quem ama? Pois bem, Augusto os está gozando neste momento;mas, porque só a ele é isto de grande intimidade e convém dizer apenas o que absolutamente se faz preciso, pode-se,sem inconveniente, abreviar toda a história de duas boas horas, dizendo-se: almoçaram e chegou a hora da lição.

— Vamos, disse d. Carolina a Augusto, que estava já assentado a seus pés e em sua banquinha; vamos, meu aprendiz, osenhor comprometeu-se a trazer-me um nome marcado pela sua mão; que nome marcou?

— Entendi que devia ser o nome da minha bela mestra.Ela não esperava outra resposta.— Vamos, pois, ver a sua obra, continuou, e creia que estou disposta a perdoar-lhe, como fiz na lição passada.

Venha a marca.Augusto apresentou então um finíssimo lenço aos olhos da sua bela mestra, que teve de ler em cada ângulo dele o nome

Carolina e no centro o dístico Minha bela mestra. Tudo estava primorosamente trabalhado, e preciso é confessar: o aprendizhavia marcado melhor do que nunca o tivera feito d. Carolina.

Augusto esperava com ansiedade ver brilhar nos olhos de sua bonita querida o prazer da gratidão, e fruía já deantemão o terno agradecimento com que contava, quando viu, com espanto, que sua bela mestra ia gradualmentecorando e por fim se fez vermelha de cólera e de despeito.

Nunca a mão grosseira de um homem poderia marcar assim!... disse ela a custo.— Mas minha bela mestra...— Eu quero saber quem foi! exclamou com força.— Eu não entendo...— Foi uma mulher! Isso não carece que me diga. Uma moça lhe marcou este lenço para o senhor vir zombar e rir-se de

mim, de minha credulidade, de tudo!...

A Moreninha

Capítulo XXI – 2º Domingo: Brincando com bonecasJoaquim Manuel de Macedo


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— Minha senhora...— Vejam!... Já nem quer chamar-me sua mestra!... Agora só sabe dizer "minha senhora"!...A interessante jovem acabava de ser inesperadamente assaltada de um acesso de ciúme. Augusto estava espantado e a sra.

d. Ana, levantando os olhos ao escutar a última exclamação de sua neta, viu-a correndo para ela.Que é isto, menina? perguntou.— Veja, minha querida avó: aqui está a marca que ele me traz! Eu queria um nome muito mal feito, uma barafunda que

se não entendesse, o pano suado e feio, tudo mau, tudo péssimo, e eu me riria com ele. Sabe, porém, o que fez? Foi para aCorte tomar outra mestra, que não há de ter a minha paciência nem o meu prazer, mas que marca melhor que eu, que é maisbonita!... Veja, minha querida avó; ele tem outra mestra, outra bela mestra!...

E dizendo isto, ocultou o rosto no seio da extremosa senhora e começou a soluçar.— Que loucura é essa, menina? Que tem que ele tomasse outra mestra? Pois por isso choras assim?— Mas nem me quer dizer o nome dela!... Que me importa que seja moça ou bonita? Nada tenho com isso, porém

quero saber-lhe o nome, só o nome!...Então ela ergueu-se e, com os olhos ainda molhados, com a voz entrecortada, mas com toda a beleza da dor e delírio do

ciúme, voltou-se para Augusto e perguntou:— Como se chama ela?— Juro que não sei.— Não sabe?...— Quis trazer um lenço bem marcado para ostentar meus progressos e motivar alguns gracejos e mandei-o

encomendar a uma senhora muito idosa, que vive destes trabalhos.— Muito idosa?—É a verdade.— Não lhe deram este lenço?— Paguei-o.— Pois eu rasgo... — Pode-o fazer.— Ei-lo em tiras.— Que fazes, Carolina? exclamou a sra. d. Ana, querendo, já tarde, impedir que sua neta rasgasse o lenço.— Fez o que cumpria, minha senhora, acudiu Augusto: exterminou o mau gênio que acaba de fazê-la chorar.— E que importa que eu rasgasse um lenço, minha querida avó? Peço-lhe licença para dar um dos meus ao sr. Augusto.A sra. d. Ana, que começava a desconfiar da natureza dos sentimentos da mestra e do aprendiz, julgou a propósito

não dar resposta alguma, mas nem com isso desnorteou a viva mocinha que, tirando da sua cesta de costura umlenço recentemente por ela marcado, o ofereceu a Augusto, dizendo:

— Eu não admito uma só desculpa, não desejo ver a menor hesitação; quero que aceite este lenço.Augusto olhou para a sra. d. Ana, como para ler-lhe n’alma o que ela pensava daquilo.— Pois rejeita um presente da minha neta? perguntou a amante avó.A resposta de Augusto foi um beijo na prenda de amor.— Agora, que já estamos bem, disse ele, vamos à minha lição.— Não, não, respondeu a bela mestra, basta de marcar; não me saí bem do magistério, chorei diante do meu aprendiz,

não falemos mais nisto.— Então fui julgado incapaz de adiantamento?— Ao contrário, pelo trabalho que trouxe, vi que o senhor estava adiantado demais; porém, sou eu quem tem

outros cuidados.— Já tem cuidados?...— Quem é que deles não carece?... O pai de família tem os filhos, o senhor, os seus livros e eu, que sou criança, tenho as

minhas bonecas. Quer vê-las?— Com o maior prazer.Um momento depois a sala estava invadida por uma enorme quantidade de bonecas, cada uma das quais tinha seus

parentes, seus vestidos, jóias e um número extraordinário de bugiarias, como qualquer moça da moda as tem no seu toucador.


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Ora, o tal bichinho chamado amor é capaz de amoldar seus escolhidos a todas as circunstâncias e de obrigá-los a fazerquanta parvoíce há neste mundo. O amor faz o velho criança, o sábio doido, o rei humilde cativo; faz mesmo às vezes, comque o feio pareça bonito e o grão de areia um gigante. O amor seria capaz de obrigar a um coxo a brincar o tempo-será, aum surdo o companheiro companhão e a um cego o procura quem te deu. O amor foi O inventor das cabeleiras, dos dentespostiços que... mas, alto lá! Que isto é bulir com muita gente; enfim, o amor está fazendo um estudante do quinto ano demedicina passar um dia inteiro brincando com bonecas.

Com efeito, Augusto já sabe de cor e salteados todos os nomes dos membros daquela família, conhece os diversos grausde parentesco que existem entre eles, acalenta as bonecas pequenas, despe umas e veste outras, conversa com todas, examinao guarda-roupa, batiza, casa; em uma palavra, dobra-se aos prazeres de sua bela mestra, como uma varinha ao vento.

No entanto a sra. d. Ana os observa cuidadosa; tem simpatizado muito com Augusto, mas nem por isso querentregar todo o futuro do objeto que mais ama no mundo, ao só abrigo do nobre caráter e sérias qualidades quetem reconhecido no mancebo.

Como de costume, a tarde teve de ser empregada em passeios à borda do mar e pelo jardim. O maior inimigodo amor é a civilidade; Augusto o sentiu, tendo de oferecer o braço à sra. d. Ana, mas esta lhe fez cair a sopa no mel,rogando-lhe que o reservasse para sua neta.

Filipe acompanhava sua avó e na viva conversação que entretinham, o nome de Augusto foi mil vezes pronunciado.Uma vez Augusto e Carolina, que iam adiante, ficaram distantes do par que os seguia.A mão da bela Moreninha tremia convulsamente no braço de Augusto e este apertava às vezes contra seu peito,

como involuntariamente, essa delicada mão; alguns suspiros vinham também perturbá-los mais e havia dez minutoseles se não tinham dito uma palavra.

Em uma das ruas do jardim duas rolinhas mariscavam; mas ao sentirem passos, voaram e pousando não longe, em umarbusto, começaram a beijar-se com ternura; e esta cena se passava aos olhos de Augusto e Carolina!...

Igual pensamento, talvez, brilhou em ambas aquelas almas, porque os olhares da menina e do moço seencontraram ao mesmo tempo e os olhos da virgem modestamente se abaixaram e em suas faces se acendeu umfogo, que era o do pejo. E o mancebo, apontando para as pombas, disse:

— Elas se amam!E a menina murmurou apenas:— São felizes!— Pois acredita que em amor possa haver felicidade?— Às vezes.— Acaso já tem a senhora amado?— Eu?!... E o senhor?— Comecei a amar há poucos dias.A virgem guardou silêncio e o mancebo, depois de alguns instantes, perguntou tremendo:— E a senhora já ama também?Novo silêncio; ela pareceu não ouvir, mas suspirou. Ele falou menos baixo:— Já ama também?...Ela baixou ainda mais os olhos e com voz quase extinta disse:— Não sei... talvez.— E a quem?...— Eu não perguntei a quem o senhor amava.—Quer que lho diga?... —Eu não pergunto.— Posso eu fazê-lo?— Não... não lho impeço. —É a senhora.D.Carolina fez-se cor-de-rosa e só depois de alguns instantes pôde perguntar, forcejando um sorriso:— Por quantos dias?— Oh! Para sempre! Respondeu Augusto, apertando-lhe vivamente o braço. Depois ainda continuou:— E a senhora não me revela o nome feliz?...


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— Eu não... não posso...— Mas por que não pode?— Por que não devo.— E nunca o dirá?!— Talvez um dia.— E quando?...— Quando estiver certa que ele não me ilude.— Então... ele é volúvel?...— Ostenta sê-lo...— Oh!... Pelo céu! ... Acabe de matar-me! ... Basta o nome pronunciado bem em segredo, bem no meu ouvido, para

que ninguém o possa ouvir, nem a brisa o leve... Pelo céu!...— Senhor!...— Um só nome lhe peço!...— É impossível! ... Eu não posso!...— Se eu perguntasse?... — Oh!... Não!...— Serei eu?...A virgem tremeu toda e não pôde responder. Augusto lhe perguntou ainda, com fogo e ternura:— Serei eu?...A interessante Moreninha quis falar... não pôde mas, sem o pensar, levou o braço do mancebo até o peito e lhe fez

sentir como o seu coração palpitava.— Serei eu?... perguntou uma terceira vez Augusto com requintada ternura.A jovenzinha murmurou uma palavra que pareceu mais um gemido do que uma resposta, porém que fez transbordar a

glória e o entusiasmo da alma do seu amante; ela tinha dito somente:— Talvez.

Caro(a), estudante, antes de trabalharmos o significado das palavras desconhecidas, responda às questões abaixo,de acordo com a sua compreensão em relação ao texto:

MACEDO, Joaquim Manuel de, 1820-1882. A Moreninha. São Paulo, Saraiva, 1972.

Conforme o (a) seu (sua) professor (a) já lhes deve ter informado, este é um dos últimos capítulos do livro A Moreninha.De que se trata esse capítulo?1

Quem são as personagens que participam deste capítulo?2

O amor entre Augusto e Carolina é revelado por meio das atitudes e diálogos entre os dois, no decorrer do capítulo.Releia o texto, procurando localizá-los.3


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PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO

Retome o texto, desta vez para dar um sinônimo às palavras sublinhadas que, possivelmente, coincidemcom as que você registrou no caderno, durante a leitura. Procure inferir-lhe um significado pelo contextoe, só em último caso, recorra ao dicionário.

Qual(is) das canções estudadas na aula 1 canta(m) o amor semelhante ao de Carolina e Augusto, de A Moreninha?5

Considerando as canções ouvidas, este capítulo de A Moreninha e o seu conhecimento de mundo, como você avaliao comportamento dos namorados do século XIX e os do século XXI ?6

aula 03

O que devo aprender nesta aulau Ouvir atenta e criticamente, respeitando o interlocutor.

u Ler capítulos de romances, utilizando as estratégias da leitura como mecanismos de interpretação dos textos:





Apresente ao (à) professor (a) e aos colegas o resultado da pesquisa proposta no desafio da aula anterior. Participeda atividade, verbalizando as suas respostas, mas também escutando o que os (as) seus colegas responderam.

Estas atitudes ainda são comuns entre os casais de namorados atuais? Como agem, atualmente, os jovens de 15 a 20anos para se declararem apaixonados ou iniciarem um namoro?4


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Prática de leitura

Releia o texto em estudo para responder às questões abaixo:

O encontro narrado neste capítulo é o primeiro entre Carolina e Augusto? Justifique.1

Que informações há neste capítulo que comprovam que Augusto é mais velho que Carolina?2

O que significa a expressão “cair a sopa no mel”, que aparece no trecho: “O maior inimigo do amor é a civilidade; Au-gusto o sentiu, tendo de oferecer o braço à sra. d. Ana, mas esta lhe fez cair a sopa no mel, rogando-lhe que oreservasse para sua neta.”

3

Qual o significado da palavra “virgem” no texto em estudo? Atualmente, esta palavra assume este mesmo significado?4

Observe os termos destacados, no diálogo entre Carolina e Augusto, transcrito abaixo, e respondaao que se pede:

—Eu não perguntei a quem o senhor amava.— Quer que lho diga?...— Eu não pergunto.—Posso eu fazê-lo?”— Não... não lho impeço.

(...)— Então ele é volúvel?— Ostenta sê-lo...



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• Por que se justifica essa variação linguística no diálogo entre dois jovens apaixonados?

• Por quais palavras poderíamos substituir os termos destacados, sem comprometermos alinguagem e a compreensão do texto?

• Como seria este diálogo entre os jovens casais de namorados da atualidade?

aula 04

O que devo aprender nesta aulau Localizar informações explícitas.

u Estabelecer relações entre partes de um texto, Identificando repetições ou substituições que contribuem paraa continuidade de um texto.

u Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.

u Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.

u Identificar a tese de um texto.

u Estabelecer relação entre a tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la.

Leia o texto abaixo e, em seguida, responda aos item 1 e 2:

Era uma vez, no país de Alefbey, uma triste cidade, a mais triste das cidades, uma cidade tão arrasadoramente triste quetinha esquecido até seu próprio nome. Ficava à margem de um mar sombrio, cheio de peixosos – peixes queixosos epesarosos, tão horríveis de se comer que faziam as pessoas arrotarem de pura melancolia, mesmo quando o céu estava azul.

Ao norte dessa cidade triste havia poderosas fábricas nas quais a tristeza (assim me disseram) era literalmentefabricada, e depois embalada e enviada para o mundo inteiro, que parecia sempre querer mais. Das chaminés das fábricasde tristeza saía aos borbotões uma fumaça negra, que pairava sobre a cidade como uma má notícia.

O Xá do Blá-blá-blá

RUSHDIE, Salman. Haroun e o Mar de Histórias. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.

A tristeza fabricada nas poderosas fábricas de Alefbey era comercializada

(A) ao norte da cidade.(B) à margem de um mar sombrio.(C) no mundo inteiro.(D) no país de Alefbey

1


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A palavra QUE no trecho “que pairava sobre a cidade como uma má notícia” refere-se (A) à fumaça negra.(B) a uma má notícia.(C) às chaminés das fábricas.(D) aos borbotões.

2

Leia o texto abaixo e responda ao item 3:

A ironia do texto está

(A) na sugestão da ONU. (B) na divisão do inseto.(C) no combate à fome.(D) na ingestão de insetos.

3

Leia o texto e responda ao item 4.

Querida Mônica,Eu acho trilegais as histórias que acontecem no Parque. Eu sempre leio as histórias duas vezes. Uma para mim e

outra par o meu irmão caçula Jonas. Eu adoro as confusões que vocês aprontam, acho engraçadas as coisas que vocêsfalam. Depois que leio as histórias, o Jonas pega o gibi e fica olhando os brinquedos com cara de sonhador. Foi ele quepediu para eu escrever esta carta. O sonho dele era poder ir nos brinquedos que ele mais gosta, mas como isso não épossível, ele se diverte com as historinhas do gibi e usa a imaginação para brincar no Parque.

O Jonas é cadeirante e nossos pais não têm como nos levar até aí.Continuem sempre nos divertindo.Abraços, João

No texto predomina uma variação da linguagem (A) padrão.(B) coloquial.(C) formal.(D) regional.

4


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Leia o fragmento do texto abaixo e responda aos itens 5 e 6:

“A leitura auxilia o desenvolvimento da escrita, pois lendo o indivíduo tem contato com modelos de textos bemredigidos que ao longo do tempo farão parte de sua bagagem linguística; e também porque entrará em contato comvários pontos de vista de intelectuais diversos, ampliando, dessa forma, o seu ponto de vista em relação aos assuntos.Como a produção escrita se baseia praticamente na exposição de ideias por meio de palavras, certamente aquele quelê desenvolverá sua habilidade devido ao enriquecimento linguístico adquirido através da leitura de bons autores.”

A tese defendida no texto é:(A) A leitura auxilia os indivíduos a redigirem textos.(B) A leitura auxilia o desenvolvimento da escrita.(C) A leitura auxilia no desenvolvimento de bons autores.(D) A leitura auxilia o indivíduo no contato com os textos.

5

Disponível em http://www.tudosobreredacao.com.br/o-texto-dissertativo.php

O principal argumento que sustenta essa tese é:(A) “A leitura auxilia no desenvolvimento da escrita.”(B) “...a produção escrita se baseia praticamente na exposição de ideias por meio de palavras...”(C) “lendo o indivíduo tem contato com modelos de textos bem redigidos que ao longo do tempo farão parte desua bagagem linguística.”(D) “porque entrará em contato com vários pontos de vista de intelectuais diversos...”

6

aula 05

O que devo aprender nesta aulau Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.


u Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.

u Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto.

u Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.

O Sapo

Leia o texto abaixo e responda aos itens 1, 2 e 3:

Era uma vez um lindo príncipe por quem todas as moças se apaixonavam. Por ele também se apaixonou a bruxa horrendaque o pediu em casamento. O príncipe nem ligou e a bruxa ficou muito brava. “Se não vai casar comigo não vai se casar comninguém mais!” Olhou fundo nos olhos dele e disse: “Você vai virar um sapo!” Ao ouvir esta palavra o príncipe sentiuestremeção. Teve medo. Acreditou. E ele virou aquilo o que a palavra feitiço tinha dito. Sapo. Virou um sapo.

ALVES, Rubem. A Alegria de Ensinar. Ars Poética, 1994.


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No trecho “ao ouvir esta palavra o príncipe sentiu estremeção”, a expressão destacada significa que o príncipe (A) tremeu.(B) desmaiou.(C) assustou-se.(D) confundiu-se.

1

No trecho “Se não vai casar comigo não vai se casar com ninguém mais.” O termo destacado estabelece uma ideia de:(A) contradição(B) conclusão(C ) condição(D) explicação.

2

A bruxa ficou brava porque (A) o príncipe recusou seu pedido.(B) o príncipe sentiu estremeção.(C) seu feitiço não funcionou.(D) o príncipe virou um sapo.

3

Leia o fragmento de um artigo de opinião e responda aos itens 4 e 5:“O consumo de drogas está cada vez mais presente em nosso dia a dia, isso porque a circulação e o tráfico desse

entorpecente se intensificaram enormemente nas últimas décadas por mais que as autoridades tenham investidobastante no combate a entrada deste “vírus” que afeta toda e qualquer pessoa independentemente de classe social.

Os usuários são indivíduos que, na maioria das vezes, não possuem boas condições financeiras o que os levam aviverem em um verdadeiro inferno de desolações que é o mundo de fantasias dos dependentes químicos. Infelizmente,as sociedades em geral julgam superficialmente os drogados sem saberem das suas intimidades e história de vida, asquais estão diretamente ligadas ao convívio familiar” (...)

A ideia principal do texto é:(A) O combate ao “vírus” da droga que afeta toda e qualquer pessoa independentemente de classe social.(B) A vida infernal dos usuários que, na maioria das vezes, não possuem boas condições financeiras. (C) O julgamento superficial das sociedades por não saberem das intimidades e histórias de vida dos usuários.(D) O aumento do consumo de drogas em decorrência da intensificação do tráfico e da circulação de drogas nas últimas décadas.

4


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A opinião do autor em relação do fato comentado está em (A) “O consumo de drogas está cada vez mais presente em nosso dia a dia”(B) “a circulação e o tráfico desse entorpecente se intensificaram enormemente nas últimas décadas”(C) “Infelizmente, as sociedades em geral julgam superficialmente os drogados sem saberem das suas intimidades e história de vida”(D) Os usuários de drogas pertencem às várias classe sociais.

5

aula 06

O que devo aprender nesta aulau Ler romances literários em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social.

u Fazer comparações entre obras do mesmo gênero, porém de épocas diferentes.

Prática de leitura

Caro estudante, leia o texto abaixo, que é parte dos capítulos 11 e 13 do livro Crepúsculo, de Stephenie Meyer,procurando relacioná-lo ao capítulo 21 do livro “A Moreninha”. Em seguida, responda às questões que se seguem:

Todo mundo nos viu andando juntos para nosso lugar do laboratório. Percebi que ele não virou mais a cadeira para sesentar o mais distante possível de mim. Em vez disso, sentou-se bem ao meu lado, nossos braços quase se tocando. O Sr.Banner entrou na sala naquele momento — que senso de oportunidade soberbo tinha aquele homem — empurrando umrack alto de metal, sobre rodas, que sustentava uma TV pesadona e obsoleta e um videocassete. Dia de filme — a melhorado astral da sala era quase tangível. O Sr. Banner enfiou a fita no relutante videocassete e foi até a parede para apagar a luz.E então, assim que a sala escureceu, de repente fiquei hiperconsciente de que Edward estava sentado a menos de trêscentímetros de mim. Fiquei pasma com a eletricidade inesperada que fluía por meu corpo, maravilhada que fosse possívelter mais consciência dele do que eu já tinha. Quase fui dominada por um impulso louco de estender a mão e tocá-lo, afagarseu rosto perfeito pelo menos uma vez no escuro. Cruzei os braços bem firmes no peito, os punhos bem apertados. Eu estavaperdendo o juízo. Começaram os créditos de abertura, iluminando a sala um pouquinho. Meus olhos, por vontade própria,vagaram para ele. Sorri timidamente ao notar que sua postura era idêntica à minha, os punhos cerrados sob os braços,olhando-me de lado. Ele também sorriu, os olhos de certo modo conseguindo arder, mesmo no escuro. Virei o rosto antesque começasse a ofegar. Era absolutamente ridículo que eu ficasse tonta. A hora pareceu muito comprida. Eu não conseguiame concentrar no filme — nem sabia qual era o tema. Tentei sem sucesso relaxar, mas a corrente elétrica que parecia seoriginar de algum lugar no corpo dele não se atenuou. De vez em quando eu me permitia uma olhada rápida na direçãodele, que também não parecia relaxar. O intenso desejo de tocá-lo também se recusava a diminuir, e eu apertei os punhos nascostelas até que meus dedos doeram do esforço. Soltei um suspiro de alívio quando o Sr. Banner acendeu a luz no fundo dasala e estiquei os braços diante de mim flexionando os dedos enrijecidos. Edward riu ao meu lado.

— Bom, isso foi interessante — murmurou ele. Sua voz era sombria e os olhos, cautelosos.

Crepúsculo

Capítulo 11Complicações

Stephenie Meyer


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— Hmmm — foi só o que consegui responder.— Vamos? — perguntou ele, levantando-se facilmente. Eu quase gemi. Hora da educação física. Levantei-me

com cuidado, preocupada que meu equilíbrio pudesse ter sido afetado pela nova e estranha intensidade entre nós.Ele me acompanhou em silêncio até minha aula seguinte e parou na porta. Virei-me para me despedir. Seu rostome assustou — a expressão era dilacerada, quase de dor, e tão terrivelmente linda que o desejo de tocá-lo voltou acintilar com a mesma força. Minha despedida ficou presa na garganta. Ele ergueu a mão, hesitante, o conflitoassolando seu olhar, e afagou rapidamente meu rosto com a ponta dos dedos. Sua pele estava gelada, como sempre,mas o rastro de seus dedos em minha pele era alarmantemente quente — como se eu tivesse queimado, mas semsentir a dor. Ele se virou sem dizer nada e se afastou depressa de mim.

(...)(PP. 94 -95)

(...)

— Isabella. — Ele pronunciou meu nome inteiro cuidadosamente, depois brincou com meu cabelo com a mãolivre. Um choque percorreu meu corpo com seu toque despreocupado. — Bella, eu não poderia conviver comigomesmo se a ferisse. Você não sabe como isso me torturou. — Ele baixou os olhos, novamente envergonhado. —Pensar em você, imóvel, lívida, fria... Nunca mais vê-la corar de novo, nunca mais ver esse lampejo de intuição emseus olhos quando você vê através de meus pretextos... Seria insuportável. — Ele ergueu os gloriosos olhosangustiados para os meus. — Você é, agora, a coisa mais importante do mundo para mim. A mais importante detoda a minha vida. Minha cabeça girava com a mudança rápida de direção em nossa conversa. A partir do temaalegre de meu falecimento iminente, de repente estávamos nos declarando. Ele esperou, e embora eu olhasse parabaixo para examinar nossas mãos entre nós, eu sabia que seus olhos dourados estavam nos meus.

— Já sabe como me sinto, é claro — eu disse por fim. — Eu estou aqui... O que, numa tradução grosseira,significa que eu preferiria estar morta a ficar longe de você. — Franzi o cenho. — Sou uma idiota.

— Você é mesmo uma idiota — concordou ele com uma risada. Nossos olhos se encontraram e eu ri também.Rimos juntos da idiotice e da mera impossibilidade de um momento desses.

— E então o leão se apaixonou pelo cordeiro... — murmurou ele.Virei a cara, escondendo os olhos enquanto me arrepiava com a palavra. — Que cordeiro imbecil — suspirei. — Que leão masoquista e doentio. — Ele olhou a floresta sombreada por um longo momento e eu me perguntei

aonde seus pensamentos o levavam. — Por quê...? — comecei e depois parei, sem ter certeza de como continuar. Ele olhou para mim e sorriu; o sol reluzia em seu rosto, em seus dentes. — Sim? — Diga por que fugiu de mim antes. O sorriso dele desapareceu. — Você não sabe por quê? — Não, quer dizer, exatamente o que eu fiz de errado? Não vou poder abaixar a guarda, está vendo, então é

melhor eu começar a aprender o que não devo fazer. Isto, por exemplo — eu afaguei as costas da mão dele —,parece não fazer mal nenhum.

Ele sorriu de novo. — Você não fez nada de errado, Bella. A culpa foi minha. — Mas eu quero ajudar, se puder, a não dificultar ainda mais as coisas para você. — Bom... — ele pensou por um momento. — Foi o modo como você se aproximou. A maioria dos humanos

Capítulo 13Confissões


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se intimida conosco por instinto, são repelidos por nossa estranheza... Eu não esperava que você chegasse tão perto.E o cheiro de seu pescoço. — Ele parou de repente, olhando para verificar se tinha me perturbado.

— Tudo bem, então — eu disse de um jeito impertinente, tentando aliviar o clima subitamente tenso. Segureimeu queixo. — Nenhum pescoço exposto.

Deu certo; ele riu. — Não, é sério, foi mais a surpresa do que qualquer outra coisa. Ele ergueu a mão livre e a colocou delicadamente em meu pescoço. Fiquei imóvel, o arrepio de seu toque um

alerta natural — um alerta me dizendo para ficar apavorada. Mas não havia nenhuma sensação de medo em mim.Havia, porém, outras sensações...

— Está vendo — disse ele. — Perfeitamente bem.Meu sangue disparava e eu queria poder reduzir sua velocidade, sentindo que isto devia tornar tudo muito

mais difícil — o martelar de minha pulsação em minhas veias. Certamente ele podia ouvi-lo. — O rubor em seu rosto é lindo — murmurou Edward. Ele soltou gentilmente a outra mão. Minhas mãos

caíram flácidas no colo. Suavemente, ele afagou minha bochecha, depois segurou meu rosto entre as mãos demármore. — Fique completamente parada — sussurrou ele, como se eu já não estivesse congelada ali. Devagar,sem tirar os olhos dos meus, ele se inclinou para mim. Depois, de repente, mas com muita delicadeza, pousou seurosto frio no espaço da base de meu pescoço. Fui completamente incapaz de me mexer, mesmo que eu quisesse.Ouvi o som de sua respiração tranquila, observando o sol e o vento brincarem em seu cabelo de bronze, maishumano do que qualquer outra parte dele. Com uma lentidão deliberada, suas mãos deslizaram pela lateral de meupescoço. Eu tremi, e o ouvi prender a respiração. Mas suas mãos não pararam enquanto moviam-se suavementepor meus ombros, e depois se detiveram. Ele virou o rosto para o lado, o nariz roçando minha clavícula. E recostoua cabeça ternamente em meu peito. Ouvindo meu coração.

— Ah — ele suspirou. Não sei quanto tempo ficamos sentados sem nos mexer. Podem ter sido horas. Por fimo batimento de minha pulsação se aquietou, mas ele não se mexeu nem falou enquanto me segurava. Eu sabia quea qualquer momento isso podia ser demais, e minha vida chegaria ao fim — tão rapidamente que eu talvez sequerpercebesse. E eu não conseguia sentir medo. Não conseguia pensar em nada, a não ser que ele estava me tocando.

(...)(PP. 119 e 120)

Analisando estes trechos dos capítulos 11 e 13 de “Crepúsculo”, pode-se afirmar que esta obra, mesmo sendo escritano século XXI, é um romance romântico? Justifique.1

Descreva as sensações dos dois casais apaixonados, quando se encontram sozinhos e bem próximos um do outro.2

Na sua opinião, as sensações vividas pelas personagens dos dois romances são semelhantes? Em caso positivo, a quevocê atribui tal semelhança, mesmo se tratando de amores vividos em épocas tão distintas? 3


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Mesmo utilizando a linguagem padrão, os dois textos apresentam diferenças quanto ao emprego dessa variedade lin-guística. Identifique-as! 4

Conforme você viu, na aula 2, o romance romântico é apenas uma das abordagens dos vários tipos deromances da literatura brasileira. O seu desafio, desta vez, é pesquisar sobre os outros tipos de romancesexistentes. Bom trabalho!

aula 07

O que devo aprender nesta aulau Produzir um capítulo de um romance, utilizando os elementos constitutivos do gênero - conteúdo, estilo,forma -, em função das condições de produção.

u Produzir um capítulo de um romance, refletindo sobre os elementos linguísticos próprios deste gênero textual.

Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero


Imaginemos a seguinte situação: uma editora que está indicando no mercado irá realizar umaseleção para contratação de escritores iniciantes.

A primeira etapa desta seleção é a escrita de um capítulo de um romance de qualquer tipo deabordagem, ou seja, que retrate e critique os problemas sociais vividos hoje na maioria das médias


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e grandes cidades brasileiras; ou, então, que aborde questões sociais a respeito de determinadasregiões do Brasil; ou que destaque a vida e costumes de certa época e lugar da história; ou umahistória de amor, com um Final Feliz”; ou, ainda, um capítulo de um romance moderno que caracteriza-se pelo seu caráter revolucionário e pelo protesto a qualquer tipo de convenção social

Escolha o tipo que mais lhe agrada e inicie um projeto de texto com base nas seguintesquestões: Quem serão as personagens principais? Quais as características físicas e psicológicasdessas personagens? Quando a história acontece? Em qual lugar a história será narrada? O foconarrativo será em 1ª ou 3ª pessoa? Como o (a) protagonista resolverá o conflito? (Caso esteseja o último capítulo).

Construa diálogos entre os personagens, descreva o local em que estão, descreva, principalmente,os sentimentos e sensações que envolvem a cena. Seja detalhista e criativo(a)! Solte sua imaginação!Quem sabe você possa, de fato, colocar esse projeto adiante e se transformar em um (uma) grandeescritor (a) de sua geração. Então, mãos à obra e sucesso!

aula 08

O que devo aprender nesta aulau Retomar a produção para as reformulações que garantam a presença de elementos próprios do gênero.

u Revisar e reescrever, melhorando os aspectos discursivos e gramaticais e assegurando clareza, coesão e coerência ao texto.

u Publicar os capítulos dos romances produzidos.

Práticas de leitura e escrita

Retome o seu texto e reescreva-o com base nas questões abaixo. Capriche neste aprimoramento, deixando-o no ponto de ser publicado. Parabéns e até a próxima!

• O romance cumpre o objetivo a que se propõe: emocionar, divertir, provocar reflexão, enredar o leitor?• Organiza a narrativa em primeira ou terceira pessoa?• As marcas de tempo e lugar estão presentes?• As personagens estão bem caracterizadas?• O enredo está bem desenvolvido, coerente? Há uma unidade de ação?• Os diálogos das personagens são pontuados corretamente?• Faz uso de verbos de dizer?• Há alguma palavra que não está escrita corretamente, frases incompletas, erros gramaticais, ortográficos?

E a pontuação está correta?• Criou um título para o romance e/ou para o capítulo produzido?• O título mobiliza o leitor para a leitura?

Olimpíada de Língua Portuguesa Escrevendo o Futuro/Caderno do Professor - Orientações para produção de textos , Cenpec: 2010


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aula 09

O que devo aprender nesta aulau Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

u Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.

u Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.

u Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo tema, em função das condições em que ele foiproduzido e daquelas em que será recebido.

u Identificar o tema de um texto.

Leia o texto abaixo e, em seguida, responda ao item 1

Preço: R$800Aparelho zerado, sem arranhões, com capa e película...OBS...aceito troca por celular de menor valor

Disponível em http://www.bomnegocio.com/goias/grande_goiania_e_anapolis/razr_i_18017624.htm Acesso em 24/06/2013

A finalidade deste texto é

(A) informar um fato.(B) argumentar uma opinião.(C) anunciar uma venda.(D) relatar um acontecimento.

1

Miquelina pôs a mão no coração. Depois fechou os olhos. Depois perguntou:- Quem é que vai bater, Iolanda?- O Biagio mesmo.[...]O medo fez silêncio.Prrrrriii!Pan!

- Go-o-o-o-ol! Corinthians!

Leia o trecho a seguir e responda aos itens 2 e 3:

(Alcântara Machado. Novelas Paulistanas. 7 ed. Rio de Janeiro: José Olimpio,1981. P.33.)


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As palavras Prrrriii! Pan!!” , no contexto, sugerem que

(A) o coração de Miquelina disparou.(B) o juiz apitou e o jogador chutou. (C) os torcedores gritaram.(D) o jogador chutou e quebrou a janela.

Leia os textos abaixo e responda ao item 4:

2

A expressão “O medo fez silêncio” sugere que a personagem, no contexto,

(A) estava tensa. (B) ficou com raiva.(C) ficou triste.(D) estava irritada

3

http://www.culturamix.com/meio-ambiente/poluicao/problemas-com-poluicao-ambiental

Texto 1


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Texto 2Preservando o ambiente aquático

http://www.soq.com.br/conteudos/ef/meioambiente/

A preservação do meio ambiente é importante tanto para os animais (espécies) quanto para o homem. Osmangues no Brasil, por exemplo, são ecossistemas de transição entre a terra e o mar. Suas águas são ricas emsais minerais e matéria orgânica. Porém a poluição vem destruindo nossos manguezais.

Esta poluição é causada por esgotos jogados nos mangues, navios e indústrias petroquímicas etc. Devemoster consciência que a relação entre os seres vivos entre si e com o ambiente permite a sobrevivência das espéciese que os ecossistemas precisam estar em equilíbrio dinâmico para que possam oferecer boas condições aodesenvolvimento da vida.

Uma das causas da depredação do meio ambiente é o derramamento de petróleo no mar. O petróleo flutuana água porque é menos denso que a água, formando uma camada que impede a penetração de gás oxigênio ede luz do Sol. Sem oxigênio, os peixes morrem e, sem luz solar, as plantas não realizam a fotossíntese. E animaistambém não conseguem se alimentar de algas flutuantes (maiores fornecedoras de oxigênio para o nosso planeta).

O petróleo também gruda nas brânquias dos peixes, matando-os por asfixia (falta de oxigênio) e ainda grudanas penas das aves que se alimentam de peixes, impedindo que possam voar. Então o petróleo derramado nomar compromete a cadeia alimentar da vida aquática e a oxigenação da água.

O óleo também é jogado ao mar por barcos, assim como o petróleo.Outro agente causador da poluição são os detergentes, que formam uma espuma branca sobre as águas. È

comum ouvirmos chamar essa espuma de “cisne de espumas”.

[...]

Considerando os dois textos, percebe-se que eles são

(A) contrários.(B) divergentes.(C) semelhantes.(D) complementares

4


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Qual o assunto do texto 2 ?

(A) Poluição causada pela emissão de gases.(B) Poluição do ambiente aquático.(C) Derramamento de petróleo no mar.(D) Depredação da terra e do mar.

5

aula 10

O que devo aprender nesta aulau Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.

u Inferir uma informação implícita em um texto.

u Interpretar texto com o auxílio de material gráfico diverso (propagandas,quadrinhos, fotos, etc.).

u Reconhecer posições distintas entre duas ou mais opiniões relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.


O tempo parece parar por aqui. Natal é lugar de ares paradisíacos. Entre o mar e dunas o nosso céu amplo decelebrar. Há um mar festivo, límpido em azuis dos mais variados. E nuvens azuladas. Natal abriga esse almejadoencontro: alunos e seus professores vindos das mais diversas cidades com suas crônicas vencedoras. É lugar de estarmosjuntos, de convívio intenso, de criar laços amigos, de rever o aprendido, de aprumar pequenas esperanças, nossaprimordial lição: apurar o olhar cronista.

Quem diria que através de palavras nascidas de ideias e sonhos viríamos a nos adentrar em viveres, ficaríamos íntimos detantos lugares, muitos desconhecidos.

Tantos olhares de sentir o mundo com o enfoque sutil, minucioso e particular de cada aluno-cronista presente de corpoe palavra! As palavras dos jovens, ranhuras dos olhares desenhadas na tela, no papel, encompridam a esperança. Atravessamo tempo. Foi um encontro maravilhoso, para não deixar por menos.

Agora que a festa se acaba nos relógios e calendários, continua a vibrar em nossas lembranças, bem na armazenagem dasalegrias. Revivo flashes do que foi esse viver com educadores lutadores e alunos inesquecíveis. Revejo a chegança. Os olharesem esperto cansaço, a emoção vibrando nas perguntas, nos gestos. Todos brilharam mais uma vez com a medalha de bronzeao peito de puro merecimento. Repenso: quanto vale um sinal de reconhecimento!

Depois cada grupo em ofício de estudar ainda um pouco mais sobre as artimanhas da nossa língua mãe bordariamos dias de outras aprendizagens.

De começar Paulo Riscal, o fotógrafo convidado, abre boa conversa sobre o olhar. O que é objeto especial na arte deescrever uma crônica, gênero tão particular nessas minúcias. O olhar para a fotografia que resgata a vida. O olhar fino,meticuloso e certeiro que faz o cotidiano aflorar em palavras de encantar, inquietar e surpreender inesperadamente cadaleitor que passa. E como podemos pegá-lo pela palavra! E nessa intimidade tantas revelações se desvelam em cada um denós. Sobreviventes de pó e sonhos. E o que brota das palavras germinadas da emoção de fisgar o sutil de cada lugar com lente

Em Natal: um solo breve. E um olhar amoroso para a crônica!Antonio Gil Neto

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda aos itens de 1 e 2:


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de morador cronista! Assim nos irmanamos: habitantes transitórios de tantas cidades! Conjugamos verbos essenciais, o subire o descer, do sudeste montanhoso; manejamos covos em pescarias imaginadas de uma região do nordeste; partilhamos deuma prosa rasteira com Dona Perpétua, real cidadã e personagem inspiradora do ato criador; brincamos de imitar os zurrosdos jumentos que despertam os moradores ao invés dos galos numa cidadezinha que emoldurou uma das crônicas admiradas.

O que é fotografar? O que será cronicar? O que um tem um a ver com o outro? Tanta coisa a se revelar pelo prazer dedescobrir, descobrir-se! Dito foi certeiro que uma imagem revela infinitas palavras. Na fotografia o escrever com a luz. Nacrônica o fotografar com palavras. Isso vale? Valeu e valerá. Eis a precisão do escrever com a luz. A composição, oenquadramento, a atenção, a composição criativa. O quanto isso vale para um cronista que observa atento a vida que seentrega a clics reveladores. Inaugurava-se na conversa algo como misgalhadinhos de borboletas: será que os cegos fotografam?E os analfabetos escrevem?

Dali e daqui alguns dias de solidário cenário: de conhecer o sotaque musical do outro, de viver conjugado em hotel àbeira mar, de molhar os pés na espera das ondas do mar, de desvelar o olhar a dois em fotografias, de ficar debaixo de umcajueiro floresta, de brincar nos primórdios do Descobrimento e ser abençoado, abraçado pelo vento, pelas batidas das ondasnas pedras escuras, pelo por do sol enfeitando nossa visita ao forte dos Reis Magos, quase na esquina do mundo.

Quem aplicou a regra dos três terços? Pudemos verificar isso como dança coletiva num painel da mostra das imagensclicadas pelo fôlego de experimentar e preservar o olhar reconhecido. E doamos todos os sentidos para os escritos e ossentimentos. Viajamos pelo emaranhado das composições fisgadas em mistérios escondidos em cada recanto potiguar. Gestospaisagem. De particular brasilidade. Vislumbramos palavras capazes de conceber alguma verdade em rascunho.

Ainda sobrou tempo para todos se lançarem de novo olhar para se adentrar nas fotografias e delas retirar o frutosecreto: a palavra a se revelar em crônica. E de experimentar a vida do outro pelas palavras corporificadas. Como umabrir da pedra em musgo fresco.

Fomos nos adentrando em ler por encanto os textos inaugurados. Deliciamo-nos nos entremeios salpicados peloimaginar a miúdas e genuínas cotidianices entre olhares companheiros. Ah, o leitor e seu privilégio de ser cúmplicede cada olhar cronista!

E veio uma bonita festa! Mais que bonita posso dizer. Uma festa de reencontrar. De recontar o vivido, o estudado.Experimentar novo diálogo com o professor, parceiro do ofício do saber. Ver o avesso da reescrita e saber de algumaspossibilidades de aprimorar palavras antes de lançá-las ao mundo. Cada um pode ver de mais perto, em minúscula fotografia,o sabor do seu estilo. O toque humorístico particular, o viés crítico incomodador, uma pitada de ares filosóficos ou irônicos,o efeito lírico imperando nas armadilhas de envolver o leitor, de fazê-lo viver a vida de outros cenários.

A ansiedade e uma tristezinha passarinha deu seus ares. Mas, bem maior, gigantesca e desfrutada, uma alegriabailarina, de comemorar, de se estar plenamente, de abraçar e abraçar-se no reconhecimento sem fim. Uns seguirãopara Brasília levando a aventura do vivido, essas emoções dadivosas como cajus amarelados que se oferecem à sede.Todos seguiram com seus dizeres em direção ao futuro. O que nos fará possíveis de letras e amor maior. Somosrenascidos de tanto esperançar. Somos uma eterna crônica de aprender um com os outros pelo madrugar das palavrasque nos fazem um só. Quantas crônicas o futuro guardará?

http://www.escrevendo.cenpec.org.br/index.php?option=com_content&

O que deu origem aos fatos narrados neste texto?

(A) O encontro de professores e alunos em Natal.(B) Uma viagem turística à cidade de Natal.(C) O encontro com o fotógrafo Paulo Riscal.(D) A realização de uma bonita festa.

1


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Leia o texto abaixo e responda ao item 3:

Disponível em http://chargesbruno.blogspot.com.br/Acesso em 24/06/2013

Infere-se do texto que

(A) professores e alunos reúnem-se para planejar uma viagem a Natal.(B) alunos finalistas de um concurso de textos reúnem-se em Natal.(C) alunos realizam uma festa para homenagear seus professores.(D) o fotógrafo Paulo Riscal realiza palestras nas escolas de Natal.

2

A fila dos que não precisam esperar mais é formada por quem

(A) já morreu.(B) está doente.(C) recebeu alta.(D) recuperou a saúde.

3


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Texto 1

Depois de tudo o que tenho visto, ouvido e, principalmente lido, acerca dos últimos acontecimentos na vida dosbrasileiros sou obrigado a concluir que esse movimento/bagunça nada tem de popular. [...]

Essa bagunça é um reflexo da fracassada classe média inconformada com a perda de mão de obra barata para suasáreas de serviço doméstico. Com o inevitável convívio com gente simples nos espaços onde antes só eles podiam estar(shoppings, universidades, aeroportos...). Há um outro importantíssimo motivo para "massa cheirosa" que usa griffesquase sempre falsificadas protestar: como admitir que o governo reserve grande número de vagas nas universidadespúblicas para negros, índios e outras minorias? Essas vagas historicamente sempre foram para seu benefício uma vezque sempre estudaram nos melhores colégios particulares, desde o maternal. [...]

Texto 2

[...] é gratificante verificar que as pessoas voltaram a sentir indignação, a sentir vontade de expressar a suadiscordância com as escolhas políticas atuais e, enfim, decidiram botar "a cara à tapa", dispostas a suportar asconsequências de seu posicionamento. [...] para mim, o mais importante é a sinalização de uma nova era para o Brasil...uma era em que o respeito aos direitos do povo - qualquer direito - será exigido nas ruas e todos os inescrupulososrepugnantes que hoje tripudiam sobre o cidadão comum pensarão duas vezes antes de seguirem adiante com suapodridão. Uma era em que o "jeitinho brasileiro" não mais será nosso lema, uma era em que o "pão e circo" não maisserá a solução ideal para nossos problemas... uma era em que a educação básica será pública e gratuita de novo, umaera em que todos terão transporte público decente, uma era em que os hospitais funcionarão, os professores darãoaulas satisfeitos, uma era em que todos lutarão em pé de igualdade por seus empregos, uma era em que ninguémmais viverá de esmola (e se contentará com isso), uma era em que cisternas, irrigação por gotejamento, captação deágua da chuva e tantas outras soluções simples acabarão com o estigma da seca que destrói o sertão, uma era em queNatureza será reverenciada, em que os recursos naturais serão usados com sabedoria, uma era em que os drogadosserão poucos porque as famílias serão unidas.... uma era em que, mais adiante, todos se respeitarão sem necessitar daPolícia e do Poder Judiciário.

Chegou a hora, é agora. Nós estamos vivendo a história.... esses são os primeiros passos para a formação moral esocial de um novo povo brasileiro.

Uma declaração do segundo texto que CONTRADIZ o primeiro é

(A) “...é gratificante verificar que as pessoas voltaram a sentir indignação, a sentir vontade de expressar a sua discordânciacom as escolhas políticas..”(B) “...uma era em que o "pão e circo" não mais será a solução ideal para nossos problemas...”(C) para mim, o mais importante é a sinalização de uma nova era para o Brasil...”(D) “Nós estamos vivendo a história...esses são os primeiros passos para a formação moral e social de um novo povo brasileiro.”

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Disponível em http://www.ozildoalves.com.br/internas/read/?id=16673Acesso em 24/06/2013


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Ontem como hoje, continua tudo igual...

disponível em http://www.propagandasantigas.blogger.com.br/Acesso em 24/06/2013


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As reticências utilizadas na frase “ Ontem como hoje, continua tudo igual...”Expressam:

(A) dúvida.(B) pausa.(C) interrupção.(D) continuidade.

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Teatro

aula 11

Objetivo geral

• Identificar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o Teatro, explorando as práticas deoralidade, leitura e escrita.

O que devo aprender nesta aula

u Discutir sobre o teatro como linguagem artística.

u Apreciar trechos de encenação de peças teatrais.

u Conhecer a origem do teatro.

Levantamento dos conhecimentos prévios/Introdução aos estudos do gênero


Caro estudante, iremos iniciar nossos estudos sobre o teatro: um texto dramático ou texto destinado àrepresentação teatral. Para tanto, discuta com seus colegas e seu (sua) professor (a) as questões a seguir.

• O que é teatro?

• Você já teve a oportunidade de assistir a uma peça de teatro? Sobre o que era a peça?

• Você acha que o palco é o único espaço cênico possível para a apresentação de uma peça?


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A imagem do duo de máscaras, a seguir, compõe o símbolo do teatro. Observe-a para discutir as questões abaixo.

http://www.sindinoticias.com/files/conteudo/noticias/015256.jpg

• As duas máscaras são iguais? O que há de diferente nelas?

• O que você acha que cada uma das máscaras simboliza?

• Em sua opinião, por que o duo de máscaras é o símbolo do teatro?

Caro estudante, realize uma pesquisa para saber sobre a origem do teatro: quando e como surgiu o teatro?Pesquise também sobre o papel da Grécia antiga no desenvolvimento do teatro como expressão e realização.


Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero, explorando as práticas de oralidade,leitura e escrita e análise linguística..

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero


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aula 12


u Socializar a pesquisa realizada.

u Ler texto dramático, utilizando as estratégias de leitura como mecanismos de interpretação dos textos:



u Discutir sobre as funções cultural e social do gênero dramático.

u Refletir sobre os elementos do texto dramático (rubrica, cenário, fala, diálogo e ação dos personagens).

u Refletir sobre as variações linguísticas no gênero em estudo.


Caro estudante, compartilhe com seus colegas e seu (sua) professor (a) a pesquisa realizada.

Práticas de leitura e análise da língua

Você, provavelmente, já deve ter assistido ao filme “O auto da compadecida”, com os atores Selton Melo, MatheusNachtergaele, Marco Nanini, entre outros. Mas você sabia que “ Auto da compadecida”, de Ariano Suassuna é umtexto escrito, originalmente, para o teatro?

Leia, abaixo, um trecho dessa peça teatral para responder as questões propostas:

Personagens

PalhaçoJoão griloChicóPadre JoãoAntônio MoraisSacristãoPadeiro

Mulher do padeiroBispoFradeSeverino do AracajuCangaceiroDemônioO encourado (o diabo)Manuel (nosso senhor Jesus Cristo)A compadecida (Nossa Senhora)

Auto da compadecidaAriano Suassuna

Cenário

O cenário pode apresentar uma entrada de igreja à direita, com uma pequena balaustrada ao fundo, uma vezque o centro do palco representa um desses pátios comuns nas igrejas das vilas do interior. A saída para a cidadeé à esquerda e pode ser feita através de um arco. Nesse caso, seria conveniente que a igreja, na cena dojulgamento, passasse a ser entrada do céu e do purgatório. O trono de Manuel, ou seja, Nosso Senhor JesusCristo, poderia ser colocado na balaustrada, erguida sobre um praticável servido por escadarias. Mas tudo issofica a critério do ensaiador e do cenógrafo, que podem montar a peça com dois cenários, sendo um para ocomeço e outro para a cena do julgamento, ou somente com cortinas, caso em que se imaginará a igreja fora dopalco, à direita, e a saída para a cidade à esquerda, organizando-se a cena para o julgamento através de simplescadeiras de espaldar alto, com saída para o inferno à esquerda e saída para o purgatório e para o céu à direita.

[...]


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Palhaço: (entrando). Peço desculpas ao distinto público que teve de assistir a essa pequena carnificina, masela era necessária ao desenrolar da história. Agora a cena vai mudar um pouco. João, levante-se e ajude a mudaro cenário. Chicó! Chame os outros.

Chicó: Os defuntos também?Palhaço: Também.Chicó: Senhor Bispo, Senhor Padre, Senhor Padeiro!(Aparecem todos.)Palhaço: É preciso mudar o cenário, para a cena do julgamento de vocês. Tragam o trono de Nosso Senhor!

Agora a igreja vai servir de entrada para o céu e para o purgatório. O distinto público não se espante ao ver, nascenas seguintes, dois demônios vestidos de vaqueiro, pois isso decorre de uma crença comum no sertão do Nordeste.

(É claro que essas falas serão cortadas ou adaptadas pelo encenador, de acordo com a montagem que se fizer.)Palhaço: Agora os mortos. Quem estava morto?Bispo: Eu.Palhaço: Deite-se ali.Padre: Eu também.Palhaço: Deite-se junto dele. Quem mais?João Grilo: Eu, o padeiro, a mulher, o sacristão, Severino e o cabra.Palhaço: Deitem-se todos e morram.João Grilo: Um momento.Palhaço: Homem, morra que o espetáculo precisa continuar!João Grilo: Espere, quer mandar no meu morredor?Palhaço: O que é que você quer?João Grilo: Já que tenho de ficar aqui morto, quero pelo menos ficar longe do sacristão.Palhaço: Pois fique. Deite-se ali. E você, Chicó?Chicó: Eu escapei. Estava na igreja, rezando pela alma de João Grilo.Palhaço: Que bem precisada anda disso. Saia e vá rezar lá fora. Muito bem, com toda essa gente morta, o

espetáculo continua e terão oportunidade de assistir seu julgamento. Espero que todos os presentes aproveitemos ensinamentos desta peça e reformem suas vidas, se bem que eu tenha certeza de que todos os que estão aquisão uns verdadeiros santos, praticantes da virtude, do amor a Deus e ao próximo, sem maldade, sem mesquinhez,incapazes de julgar e de falar mal dos outros, generosos, sem avareza, ótimos patrões, excelentes empregados,sóbrios, castos e pacientes. E basta, se bem que seja pouco. Música.

(Música de circo. O Palhaço sai dançando. Se montar a peça em três atos ou houver mudança de cenário,começará aqui a cena do julgamento, com o pano abrindo e os mortos despertando.)

João Grilo: (para o Cangaceiro). Mas me diga uma coisa, havia necessidade de você me matar?Cangaceiro: E você me matou?João Grilo: Pois é por isso mesmo que eu reclamei. Você já estava desgraçado, podia ter-me deixado em paz.Severino: Eu, por mim, agora que já morri, estou achando até bom. Pelo menos estou descansando daquelas

correrias. Quem deve estar achando ruim é o bispo.Bispo: Eu? Por quê? Estou até me dando bem!João Grilo: É, estão todos muito calmos porque ainda não repararam naquele freguês que está ali, na sombra,

esperando que nós acordemos.Padre: Quem é?João Grilo: Você ainda pergunta? Desde que cheguei que comecei a sentir um cheiro ruim danado. Essa

peste deve ser um diabo.Demônio: (saindo da sombra). (Severo) Calem-se todos. Chegou a hora da verdade.Severino: Da verdade?Bispo: Da verdade?Padre: Da verdade?


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Demônio: Da verdade, sim.João Grilo: Então já sei que estou desgraçado, porque comigo era na mentira.Demônio: Vocês agora vão pagar tudo o que fizeram.Padre: Mas o que foi que eu...Demônio: Silêncio! Chegou a hora do silêncio para vocês e do comando para mim. E calem-se todos. Vem chegando

agora quem pode mais do que eu e do que vocês. Deitem-se! Deitem-se! Ouçam o que estou dizendo, senão será pior! [...]

Disponível em: http://oficinadeteatro.com/component/jdownloads/viewdownload/5-pecas-diversas/110-auto-da-compadecida/Acesso em 21/05/2013

No texto dramático, os textos em parênteses, são chamados de rubricas. Em sua opinião, para que servem esses textos? 1

Como é denominado o espaço no texto dramático? Indique o espaço do texto em estudo.2

Em que o texto lido se assemelha aos contos e às crônicas estudadas por você nos bimestres anteriores?3

Algumas palavras e expressões utilizadas pelo autor são típicas de uma região brasileira. Você sabe que região é essa?Destaque algumas dessas palavras e expressões.4

O autor do texto utilizou-se da palavra ensaiador para se referir à pessoa responsável por montar o espetáculo e ensaiaros atores. Você acha que esse é, de fato, o nome atribuído a esse profissional? Por que você acha que Suassuna preferiuutilizar o termo ensaiador?

5

Ariano Suassuna (1927) nasceu em João Pessoa, Paraíba, em 16 de junho de1927. Filho de João Suassuna e Rita de Cássia Vilar, ficou órfão de pai, com trêsanos de idade. Durante a Revolução de 1930, por motivos políticos, seu pai foiassassinado. A família foi obrigada a mudar de cidade, foram para Taperoá, interiordo Estado. Morou em Taperoá entre 1933 e 1937, onde iniciou seus estudos.Teve os primeiros contatos com a cultura regional assistindo uma apresentaçãode mamulengos e um desafio de viola.

Em 1942, a família muda-se para a cidade do Recife, Pernambuco, ondeAriano entra para o Colégio Americano Batista. Em seguida estuda no GinásioPernambucano, importante colégio do Recife. Ingressou na Faculdade de Direito,onde funda o Teatro do Estudante de Pernambuco. Em 1947, escreve sua


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http://www.e-biografias.net/ariano_suassuna/

DESAFIO

Pesquise quem são alguns dos mais famosos autores de textos dramáticos no Brasil e no mundo.Destaque pelo menos dois autores: um nacional e um estrangeiro.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

aula 13


u Ler textos dramáticos, utilizando as estratégias de leitura como mecanismos de interpretação dos textos:



u Socializar a pesquisa sobre alguns dos principais autores de teatro do Brasil e do mundo.


u Refletir sobre os personagens observando suas falas e ações.

primeira peça "Uma Mulher Vestida de Sol". No ano seguinte escreve "Cantam as Harpas de Sião".Em 1950, conclui o curso de Direito. Dedica-se a advocacia e ao teatro. Em 1955, escreveu a comédia “Auto da

Compadecida". A partir de 1956, passa a dar aulas de Estética na Universidade Federal de Pernambuco. Em 1970, surge oMovimento Armorial, inspirado e dirigido por Ariano, com o objetivo de valorizar os vários aspectos da cultura do Nordestebrasileiro, como a literatura de cordel, a música, a dança, teatro, entre outros.

Ariano Suassuna inicia, em 1971, sua trilogia com o "Romance da Pedra do Reino" e o "Príncipe do Sangueque vai-e-volta", que teria sequência em 1976, com a "História do Rei Degolado nas Caatingas do Sertão: ao Solda Onça Caetana". Em 1994, se aposenta pela Universidade Federal de Pernambuco. É Secretário de Assuntos aoGovernador de Pernambuco, Eduardo Campos.

Práticas de oralidade

Caro estudante, compartilhe com seus colegas e seu(sua) professor (a) a pesquisa feita sobre alguns dosprincipais autores de texto dramático no Brasil e no mundo

Práticas de leitura e análise linguística 1

Leia o texto dramático abaixo e responda às questões seguintes:


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Casinha pequeninaIvo Bender

Personagens (três): Marido, mulher e filho.

CenárioSofás ou cadeiras, sugerindo uma sala de estar.

Quando começa a cena, marido e mulher estão sentados. A mulher, em roupa caseira, pinta as unhas dospés; o marido, de pijama, lê um jornal. Depois de certo tempo começam a conversar.

O marido: (baixa o jornal) Os jornais de hoje não são como os de ontem.A mulher: (sem interromper a pintura das unhas) Claro que não. As edições são diárias. Portanto, a cada dia

os jornais são diferentes.O marido: (olhando para ela) Quando digo ontem, quero dizer “antigamente”. A mulher: (olhando para ele) Então você tem que dizer assim: “Os jornais de hoje não são como os de antigamente”.O marido: Os jornais de hoje não são como os...Ora essa, não vejo por que repetir o que você disse. (volta a ler o jornal)A mulher: O esmalte de hoje não é como os de antigamente.O marido: (silêncio)A mulher: O esmalte moderno mudou muito. Hoje as cores são tantas que fico tonta cada vez que entro na farmácia.O marido: (silêncio)A mulher: E logo, logo, o esmalte fica ressequido e as unhas descascam.O marido: (sem desviar os olhos do jornal) Esses jornais de hoje publicam de tudo. Há uma liberdade que

chega às raias da licenciosidade.A mulher: A enceradeira que comprei no mês passado já pifou.O marido: (olha para o chão, depois para a mulher) Então é por isso que o parque está fosco, sem brilho nenhum?A mulher: Não. É que a empregada fugiu. Era ela quem lustrava o chão com dois trapos de flanela enrolados nos pés.Marido: Pois compra uma nova enceradeira. De outra marca.A mulher: Prefiro uma empregada.O marido: Mas uma empregada custa mais.A mulher: Em compensação, trabalha o dobro.O marido: (volta a ler o jornal; depois de um tempo baixa-o) As notícias de hoje são feitas do mais baixo

escândalo. Veja: um homem tirou a roupa na rodoviária, ficou nu em pelo, pegou um ônibus para Torres e sejogou no mar. Deixou uma carta acusando o governador.

A mulher: Pobre governador.Marido: Pobre. (volta à leitura)A mulher: O meu fusca está com um problema na mudança. Um problema gravíssimo.O marido: Manda pra oficinaA mulher: Vou mudar de oficina, isso sim.O marido: Os escândalos se acumulam: um ministro de governo fugiu para a Suíça. Por amor ao chocolate.

O governo, minimizando o problema, ofereceu-lhe a embaixada naquele país europeu.A mulher: Minha lavadora automática se engasgou com aquele teu colete de astracã.O marido: (deixa a leitura; apreensivo) Isto é grave. Como é que vai ser no inverno?A mulher: Faço um colete de lã pra você.O marido: Ah. (retoma a leitura) Aqui diz que o juiz absolveu aquele senhor que matou uma vizinha

entrevada e aquele seu cachorro dinamarquês.A mulher: Um cachorro dinamarquês?O marido: Um cachorro dinamarquês. O homem foi absolvido porque ficou provada a legítima defesa.A mulher: A justiça tem razões que nós mesmos ignoramos.O marido: (após um silêncio e tendo folheado o jornal) Aqui tem uma página em branco.


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A mulher: Interessante. Deve ter sido um problema com a impressão.O marido: Ou então, é a prova de outro sabão em pó. Aquela história que lava mais branco etcétera e tal.A mulher: Não é de duvidarO marido: (após outro silêncio) Que coisa! Imagine que na Baixada Fluminense apareceram trinta

corpos crivados de bala.A mulher: Que limpa, hein?O marido: (tendo folheado o jornal) outra página em branco.A mulher: Não falei? É problema do jornal. Alguma coisa deu errado.O marido: Nada disso. É a propaganda de detergente. A mulher: Enfim, problema do jornal ou de sabão em pó, dá tudo na mesma. Uma página em branco. O marido: Duas, faz favor?A mulher: Ah, é. Duas. (pausa) já está na hora da novela?O marido: (consultando o relógio) Quase.A mulher: (fecha o vidro de esmalte) Então vamos pro quarto.O marido: O televisor do quarto está sem som. A mulher: E o aparelho do quarto do Betinho está sem imagem. O marido: Então só resta o do banheiro.A mulher: E dai? Não quero perder minha novela.O marido: Nem eu. Só que no banheiro a imagem não é lá essas coisas.A mulher: Pois vamos duma vez, mas quem senta no vaso sou eu. O bidê fica pra ti.O marido: Não senhora, o vaso é meu.A mulher: Eu escolhi primeiro.O marido: Pra você, tem o bidê.A mulher: Que vergonha! Me mandando pro bidê!O marido: E tu, me negando o vaso!A mulher: O vaso é meu!O marido: Fui eu quem comprou o televisor.A mulher: Mas a ideia de botar ele no banheiro foi minha.O marido: Não me interessa.A mulher: Prepotente!O marido: Quem canta aqui sou eu!A mulher: Chamando esta de galinheiro! (chama) Betinho, vem cá.O marido: Não chamei nada de coisa nenhuma, meu Deus!A mulher: (chama mais alto) Betinho, meu filho! O marido: Não se tem mais sossego nem no recesso do lar!A mulher: Que lar, que lar? Só me diz: que lar? Isto aqui é lar? (chama) Betinho.O filho: (entra lento) Qual é?A mulher: Dá um jeito no teu pai.O filho: Seguinte, ó: eu tava numa boa, na minha baia, curtindo um som legal. Pô, que corta barato que são vocês.O marido: Corta o quê?O filho: Barato.O marido: (para a mulher) Se ele continuar com essa linguagem, juro que bato nele.A mulher: Duvido você bater num homem, duvido.O filho: (avançando para o pai) Quer me bater quer?Tudo bem. Tou mesmo a fim de ser batido.O marido: Mas ele desafia o próprio pai!O filho: Desafio, mas numa boa.O marido: (indo para a mulher) Me segura que eu avanço nele.A mulher: Te seguro, te seguro. (abraçando-o por trás)


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1 Atividade adaptada do Ensinar e Aprender 3 - Língua Portuguesa. Programa de Aceleração da Aprendizagem.Secretaria do Estado de Goiás, 2011

O filho: Quer se avançar em mim é velho? Tou mesmo a fim de ser avançado.O marido: Me larga, que eu vou dar nele!A mulher: Não largo, não largo! Vamos duma vez que a novela já começou. (vão para a saída: o filho vai em

direção oposta; ele pára e volta-se)O filho: Ei, esperem aí. Pra onde vão vocês?A mulher: Pro banheiro.O filho: Os dois?A mulher: Pra ver a novela.O filho: Mas não tem aparelho nenhum no banheiro.A mulher: Como não?O marido: como é que é?O filho: Passei o televisor nos cobres. Tava precisando duma grana.A mulher: (para o marido) Mas como é que ele teve a coragem!O marido: (para o filho) Mas como é que você teve a coragem!O filho: A mesada andava curta. Só isso. (sai)A mulher: (sentando) Não consegue acreditar.O marido: Aí está à maravilha que você botou no mundo, roubado feito ladrão de galinha. Um fedelho

perebento manchando o sagrado nome da família!A mulher: E agora, querido?O marido: Eu é que te pergunto.A mulher: Como é que vai ser?O marido: Eu é que vou saber?A mulher: Sem distração em casa!O marido: Pode haver coisa pior?A mulher: Sem novela.O marido: Sem o comentário esportivo. (senta na sua cadeira e retorna ao jornal)A mulher: Com toda esta vasta noite pela frente.O marido: Vou ter que dormir mais cedo.A mulher: Quem sabe eu pinto as unhas?O marido: É uma ideia. E eu retorno a leitura. (ambos começaram a agir; ela pinta as unhas das mãos e ele

lê; silêncio longo) Os jornais de hoje não são como os de ontem.A mulher: (suspendendo a pintura, volta-se para ele e dá por encerrado o assunto) Claro que não.Os dois se olham. As luzes se apagam uma a uma.

Transcrito de Nove textos breves para teatro. Porto Alegre: Ed. Da Universidade, 1983. P. 60.)

Observando as falas dos personagens, o que se pode afirmar sobre eles?2

O que as rubricas no texto “Casinha pequenina” indicam?1


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O que essas falas revelam sobre o relacionamento dessa família?3

No único momento em que o marido e a mulher têm um objetivo comum, ocorre um conflito. Qual é esse objetivo comum?E o conflito? Como ele se resolve? 4

Você conseguiu imaginar o cenário de Casinha Pequenina? E os personagens? De que forma você os imagina? 5

DESAFIOEm Hamlet, Shakespeare nos diz o que deve ser o teatro para a sociedade:

“O teatro deve ser um espelho colocado diante da natureza, que mostra sua verdadeira imagem; nos querfazer tomar consciência das coisas que se vivem no mundo, como a corrupção, contra o abuso do poder, alibertinagem. Nos mostra a natureza humana, o mundo em que vivemos; nos diz que façamos tudo, até oimpossível para que se acabem as cosas ruins do mundo, que tentemos de todas as formas fazer com queas pessoas sejam iluminadas e não continuem nas trevas do mal."

Entreviste pelo menos três pessoas para saber o que elas pensam sobre o teatro. Apresentamos, abaixo,duas questões que poderão ser utilizadas na sua entrevista, mas se preferir, elabore outras. Anote asrespostas em seu caderno para uma pequena discussão na próxima aula. • Para você, o que é teatro?• O teatro reflete a vida?

Hamlet – Ato III Cena II


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aula 14

Texto 1Violência atinge 15% de alunos



u Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

u Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo tema, em função das condições emque eles foram produzidos e daqueles em que serão recebidos.

uDistinguir um fato da opinião relativa a esse fato.

u Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.

Leia os textos abaixo para responder aos itens que se seguem:

A violência está a rondar as escolas. Uma parcela significativa dos estudantes de 9º ano (89% têm entre 13 e 15 anos)já estiveram envolvidos em brigas que resultaram em agressões a alguém. Pesquisa feita pelo Instituto Brasileiro deGeografia e Estatística (IBGE) no ano passado mostra que 12,9% dos alunos brasileiros dessa série tinham brigado nos30 dias que antecederam o levantamento. Em Goiânia o índice foi ainda mais elevado: 15,2%; o segundo maior do País.

A capital goiana, aliás, quando o assunto é violência na escola (brigas, confusões com armas brancas e armas de fogopresentes e relatos de humilhações), sempre aparece entre as dez primeiras capitais no ranking nacional. Ainda que nãoexista uma explicação clara, pura e simples para isso, o fato preocupa pessoas ligadas ao setor educacional.

[...](disponível em http://www.mp.go.gov.br/portalweb/1/noticia/7b5b5a5101642c283519e8f0c4e2c931.html,

acessado em 14/05/2013)

Autora: Isabella Pardim (Aluna da 6ª série do Colégio Anjos Custódios, 2009) Disponível emhttp://6seriecac2009.blogspot.com.br/search?q=Viol%C3%AAncia+na+escola, acesso: 14/05/2013

Hoje o assunto que mais se discute é a violência nas escolas. Vemos este tema ser retratado em filmes, novelas, e oque é pior, na vida real. Temos alunos violentos e alunos violentados, professores sem controles ou sendo controlados,um caos só. E de onde vem tanta violência? Será da educação liberal que os pais dão aos seus filhos? Ou a falta detempo que eles já não têm?

Não sabemos, o que sabemos é que já não temos mais a segurança que tínhamos em ir para a escola, pois voltamospara casa machucados exteriormente ou interiormente, sofremos violências físicas ou psicológicas, um lugar que antesera somente para a educação, hoje se tornou um lugar cheio de histórias, agressões e preconceitos.

Sabemos que os professores sofrem, carregando o sentimento de incapacidade de transformar estes jovens alunosem cidadãos do nosso País.

Texto 2Violência nas escolas

O assunto tratado nos dois textos é

(A) a violência nas escolas.(B) a violência nas escolas goianas.(C) as brigas e confusões nas escolas brasileiras.(D) a estatística do IBGE em Goiânia

1


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A finalidade do texto 1 é

(A) Expressar sentimentos e emoções.(B) Dar uma informação.(C) Fazer uma denúncia.(D) Narrar um fato.

2

Nos dois textos, a violência nas escolas é

(A) um problema pontual.(B) uma responsabilidade escolar.(C) uma realidade social.(D) uma questão banal.

3

Qual o trecho que expressa uma opinião?

(A) “ ... já não temos mais a segurança que tínhamos em ir para a escola.”(B) “Uma parcela significativa dos estudantes de 9º ano já estiveram envolvidos em brigas.”(C) “A violência está a rondar as escolas.”(D) “Quando o assunto é violência na escola, a capital goiana sempre aparece entre as dez primeiras capitais no ranking nacional.”

4

Na frase “Hoje o assunto que mais se discute é a violência nas escolas.”, a palavra sublinhada dá ideia de

(A) causa.(B) Intensidade. (C) tempo.(D) lugar.

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aula 15


u IInferir o sentido de uma palavra ou expressão.

u IIdentificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.

u IReconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.

u IReconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.

u IEstabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.

A disciplina do amorLygia Fagundes Telles

Leia o texto abaixo e responda aos itens de 1 a 3.

Foi na França, durante a Segunda Grande guerra: um jovem tinha um cachorro que todos os dias,pontualmente, ia esperá-lo voltar do trabalho. Postava-se na esquina, um pouco antes das seis da tarde. Assimque via o dono, ia correndo ao seu encontro e na maior alegria acompanhava-o com seu passinho saltitante devolta à casa. A vila inteira já conhecia o cachorro e as pessoas que passavam faziam-lhe festinhas e ele correspondia,chegava até a correr todo animado atrás dos mais íntimos. Para logo voltar atento ao seu posto e ali ficar sentadoaté o momento em que seu dono apontava lá longe. Mas eu avisei que o tempo era de guerra, o jovem foiconvocado. Pensa que o cachorro deixou de esperá-lo? Continuou a ir diariamente até a esquina, fixo o olharnaquele único ponto, a orelha em pé, atenta ao menor ruído que pudesse indicar a presença do dono bem-amado.Assim que anoitecia, ele voltava para casa e levava sua vida normal de cachorro, até chegar o dia seguinte. Então,disciplinadamente, como se tivesse um relógio preso à pata, voltava ao posto de espera. O jovem morreu numbombardeio, mas no pequeno coração do cachorro não morreu a esperança. Quiseram prendê-lo, distraí-lo. Tudoem vão. Quando ia chegando aquela hora ele disparava para o compromisso assumido, todos os dias.

Todos os dias, com o passar dos anos (a memória dos homens!) as pessoas foram se esquecendo do jovemsoldado que não voltou. Casou-se a noiva com um primo. Os familiares voltaram-se para outros familiares. Osamigos para outros amigos. Só o cachorro já velhíssimo (era jovem quando o jovem partiu) continuou a esperá-lo na sua esquina. As pessoas estranhavam, mas quem esse cachorro está esperando?…Uma tarde (era inverno)ele lá ficou, o focinho voltado para aquela direção.

TELLES, Lygia Fagundes. 'A Disciplina do Amor'. 4ª edição. Editora Nova Fronteira. 1980

A palavra “disciplina” no título do conto significa

(A) ordem e respeito a normas.(B) um componente curricular.(C) boa conduta.(D) submissão e constância.

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A frase “O jovem morreu num bombardeio, mas no pequeno coração do cachorro não morreu a esperança.” revela um narrador que

(A) conhece totalmente os fatos narrados.(B) é uma personagem da história. (C) é um mero observador dos fatos narrados.(D) mantém-se indiferente aos fatos narrados.

2

Em “Todos os dias, com o passar dos anos (a memória dos homens!) as pessoas foram se esquecendo do jovem soldadoque não voltou.” O trecho entre parênteses indica:

(A) Que as pessoas têm ótima memória.(B) Que a memória dos homens é curta.(C) Que o jovem ficou na memória dos homens.(D) Que nunca se esqueceram do jovem e seu cachorro.

3

Leia o texto e responda aos itens 4 e 5:

Companheiro fielFerreira Gullar

Se estou trabalhando– seja a que hora for –

Gatinho se deita ao ladodo meu computador.

Se vou para a salaE deito no sofá,

Ele logo vai pra lá.

Se à mesa me sento a escrever poesiae da sala me ausento

pela fantasia, volto à realidadequando, sem querer,

toco de revésnuma coisa macia.

Já sei, não pago dez:é o Gatinho que sem eu saber

veio de mansinhodeitar-se a meus pés.

(GULLAR, Ferreira. Companheiro fiel. In: Palavras de encantamento. São Paulo: Moderna, 2001.)


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No verso “Gatinho se deita ao lado”, a palavra sublinhada expressa

(A) carinho.(B) tamanho.(C) ironia.(D) descaso

4

Nos versos “Se estou trabalhando/seja a que hora for/Gatinho se deita ao lado”, o termo sublinhado dá ideia de

(A) condição.(B) concessão.(C) causa.(D) explicação.

5

aula 16


u Socializar a entrevista realizada;

uDiscutir sobre a função cultural e social do texto dramático;

uDiscutir sobre a importância dos gêneros em estudo no cotidiano;

u Ler romance e teatro, utilizando as estratégias de leitura como mecanismos de interpretação dos textos:



u Ler, associar e comparar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social.


Caro estudante, socialize com seus colegas e seu (sua) professor (a) a entrevista proposta no desafio da última aula.

Práticas de oralidade

Práticas de leitura e análise da línguaLeia, atentamente, o texto, a seguir.

A moratóriaJorge Andrade

Personagens: Joaquim, Helena, Lucília, Marcelo , Olímpio, Elvira, Primeiro ato

Cenário – Dois planos dividem o palco mais ou menos em diagonal.


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Primeiro plano ou plano da direita: sala modestamente mobiliada. Na parede lateral direita, duas portas: a dofundo, quarto de Marcelo; a do primeiro plano, cozinha. Ao fundo da sala, corredor que liga às outras dependências dacasa. À esquerda, mesa comprida de refeições e de costura; junto a ela, em primeiro plano, máquina de costura. Encostadoà parede lateral direita, entre as duas portas, banco comprido, sem pintura. Na mesma parede, bem em cima do banco,dois quadros: Coração de Jesus e Coração de Maria. Acima dos quadros, relógio grande de parede. No corte da paredeimaginária que divide os dois planos, preso à parede como se fosse um enfeite, um galho seco de jabuticabeira.

Segundo plano ou plano da esquerda: elevado mais ou menos uns trinta ou quarenta centímetros acima do piso dopalco. Sala espaçosa de uma antiga e tradicional fazenda de café. À esquerda-baixa, porta do quarto do Joaquim; à esquerda-alta, porta em arco que liga a sala com a entrada principal da casa e as outras dependências. Na parede do fundo, à direita,porta do quarto de Marcelo; à esquerda, porta do quarto de Lucília. Bem no centro da parede do fundo, o mesmo relógiodo primeiro plano. Na parede, entre a porta do quarto de Joaquim e a porta em arco, os mesmos quadros do primeiro plano.

Observação: as salas são iluminadas, normalmente, como se fossem uma única, não podendo haver jogo de luz,além daquele previsto no texto. A diminuição da luz no plano da direita ou primeiro plano, na cena final da peça, em-bora determinada pelo texto, não precisa ser rigorosamente seguida.

Ação – No segundo plano ou plano da esquerda, a ação se passa em uma fazenda de café em 1929; no primeiroplano ou plano da direita, mais ou menos três anos depois, numa pequena cidade nas proximidades da mesma fazenda.

Cena – Ao abrir-se o pano, somente o primeiro plano está iluminado. Lucília acaba de cortar um vestido, senta-se à máquina e começa a costurar; suas pernas movimentam-se com incrível rapidez. Joaquim, ligeiramente curvado,aparece à porta da cozinha com uma cafeteira na mão.

Primeiro plano

Joaquim: Lucília! (sai)(Pausa. Lucília continua costurando. Joaquim aparece novamente)Joaquim: Lucília!Lucília: (Sem parar de costurar) Senhor.Joaquim: Venha tomar o café.Lucília: Agora não posso.Joaquim: O café esfria.Lucília: Meu serviço está atrasado.Joaquim: Ora, minha filha, cada coisa em sua hora.Lucília: para quem tem muito tempo.Joaquim: Não é preciso se matar assim. Tudo tem seu limiteLucília: Sou obrigada a trabalhar como uma... (Contém-se)Joaquim: Você já amanhece irritada!Lucília: Desculpe, papai.Joaquim: Venha.Lucília: (Acalmando-se) O senhor pode trazer para mim?(Joaquim entra na cozinha e logo aparece com uma xícara de leite)Joaquim: Olhe aqui, beba.Lucília: Não suporto este leite.Joaquim: Não comece, Lucília.Lucília: (Pausa) Foi ao médico?Joaquim: Fui. Só para fazer a sua vontade.Lucília: Que disse ele?Joaquim: Nada. Que poderia dizer?Lucília: O senhor anda se queixando do braço.Joaquim: Deve ser de rachar lenha.Lucília: Não deu nenhum remédio?


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Joaquim: Tenho saúde de ferro. Pensa que sou igual a esses mocinhos de hoje?Lucília: Estou perguntando, papai, se não receitou algum remédio.Joaquim: Se tivesse receitado, eu teria dito.Lucília: O senhor acha que comprar remédio é jogar dinheiro fora.Joaquim: e é mesmo. Lucília: Tenho dinheiro. Se o senhor precisar, é só falar.Joaquim: (Impaciente) Já disse que não receitou.Lucília: Melhor, não.Joaquim: O médico disse que ainda tenho cem anos de vida.Lucília: Não gosto de gente exagerada.Joaquim: Está muito certo. Nunca senti nada.Lucília: (Voltando à costura) Hoje, tudo está atrasado.Joaquim: Não se afobe, minha filha.Lucília: E o que eu faço do meu serviço?Joaquim: Que importância tem? Você não é obrigada a costurar. Até prefiro que...Lucília: (corta) Ora, papai! (Pausa. Lucília olha para Joaquim e disfarça) Tia Elvira vem experimentar o vestido

e ainda tenho que acabar o de Mafalda.Joaquim: Por que é que sua tia precisa de tantos vestidos?Lucília: Ela vai a uma festa amanhã.Joaquim: (Joaquim sai levando a xícara) É um despropósito fazer um vestido para cada festa.Lucília: Assim gasta um pouco do dinheiro que tem.Joaquim: (Voz) Não é a festa do Coronel Bernadino?Lucília: É.Joaquim: (Voz) Você não vai?Lucília: Não.Joaquim: (Voz) Por que não? Recebemos convite.Lucília: Não quero.Joaquim: (Pausa. Reaparecendo) Não sei por que, depois que viemos para a cidade, você se afastou de tudo e de todos.Lucília: Convidaram por amabilidade, apenas.Joaquim: Convidaram porque você é minha filha. É uma obrigação.Lucília: Conheço essa gente.Joaquim: Você precisa se divertir também.Lucília: Preciso, mas não posso.Joaquim: (Violento) Pode! Pode!Lucília: Não se exalte, papai.Joaquim: Eu digo que pode!Lucília: Está certo, sou eu que não quero.Joaquim: (Pausa) Sei o que você sente. Eu também me sinto assim.Lucília: É apenas por causa do meu trabalho, nada mais.Joaquim: Há de chegar o dia em que vai poder ir a todas as festas novamente. E de cabeça erguida.Lucília: Ainda estou de cabeça erguida. Posso perfeitamente recusar um convite. (Pausa. Os dois se entreolham

ligeiramente) Não vou porque fico cansada.Joaquim: Eu sei. Eu sinto o que é. (Pausa) De cabeça erguida! Prometo isso a você.Lucília: Não faço questão nenhuma.Joaquim: Eu faço.Lucília: Está bem. Não se toca mais neste assunto.(Pausa)Joaquim: Com a nulidade do processo, vou recuperar a fazenda. Darei a você tudo que desejar.


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Lucília: Não vamos falar nisto.Joaquim: Por que não? Eu quero falar.Lucília: É bom esperar primeiro a decisão do tribunal.Joaquim: (Impaciente) O mal de vocês é não ter esperança. Essa é que a verdade.Lucília: E o mal do senhor é ter demais.Joaquim: Esperança nunca é demais.Lucília: Não gosto de me iludir. E depois, se recuperarmos a fazenda, vamos ter que trabalhar muito para pagá-la.Joaquim: Pois, trabalha-se.Lucília: Só depois disto, poderemos pensar em recompensa... e outras coisas. Até lá preciso costurar e com calma.Joaquim: É exatamente o que não suporto.Lucília: O quê?Joaquim: Ver você costurando para esta gente. Gente que não merecia nem limpar sapatos!Lucília: Não reparo neles. Não sei quem são, nem me interessa. Trabalho, apenas. (Por um momento fica retesada)

Por enquanto não há outro caminho. Joaquim: Gentinha! Só tem dinheiro...Lucília: (Seca) É o que não temos mais.Joaquim: (Pausa) Quando meus antepassados vieram para aqui, ainda não existia nada. Nem gente desta espécie.

(Pausa) Era um sertão virgem! (Sorri) A única maneira de se ganhar dinheiro era fazer queijos. Imagine, Lucília, en-chiam de queijos um carro-de-bois e iam vender na cidade mais próxima, a quase duzentos quilômetros! Na voltatraziam sal, roupas, ferramentas, tudo que era preciso na fazenda. Foram eles que, mais tarde, cederam as terras parase fundar esta cidade. (Pausa) Quando eu penso que agora...

Lucília: (Corta, áspera) Papai! Já pedi ao senhor para não falar mais nisto. O que não tem remédio, remediado está.(Pausa. Joaquim fica sem saber o que fazer. Atrapalha-se quando tenta arrumar os figurinos que estão em cima da mesa)Lucília: (Impaciente) Papai! Não misture meus figurinos.Joaquim: Queria arrumar.Lucilia: Não é preciso.Joaquim: (Pausa) Onde está a sua mãe?Lucília: O senhor sabe que ela foi à igreja!( Na palavra “igreja” o segundo plano se ilumina)Joaquim: É verdade.(Pausa. Joaquim olha para os quadros, no Primeiro Plano. Helena aparece no segundo plano; encaminha-se para

os quadros, ajoelha-se e começa a rezar)Joaquim: Era diante desses quadros que sua mãe costumava rezar lá na fazenda. (Pausa) Foram sua igreja durante

trinta e cinco anos! (Lucília olha para Joaquim e sorri com carinho. Depois de um instante, como se procurassealguma coisa para dizer ao pai...)

[...]

Segundo ato

Cenário – O mesmo do primeiro ato. Cobrindo a máquina de costura, uma toalha mais ou menos vistosa; sobre a má-quina, um vaso com flores. A ação no segundo plano se passa algum tempo depois e a do primeiro plano na mesma semana.

Cena – Ao abrir-se o pano, as duas salas estão vazias. Joaquim entra pelo corredor, primeiro plano, carregandoum latãozinho de leite e um pacote; quando vai entrar na cozinha, encontra-se com Lucília.

ANDRADE, Jorge. A moratória. Livraria Agir Editora, 1989.


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Em que tempo/época se passa a história? Como esse tempo/época é representada?1

Pelas falas da personagem e o título do texto, o que se pode concluir sobre a situação financeira dos personagens?2

Você pode notar nos três textos lidos que há uma predominância de diálogos nos textos dramáticos. Com base nasleituras e nas discussões feitas até o momento, por que você acha que há essa predominância?3

De que forma o narrador é evidenciado no texto em estudo, bem como nos outros textos dramáticos lidos?

Discuta oralmente as duas questões a seguir com seu (sua) professor(a) e seus colegas.

4

• Você conseguiu imaginar o cenário descrito pelo autor no primeiro ato? Se você fosse o cenógrafo da peçade que forma o montaria?

• O texto dramático “A moratória” foi encenado pela primeira vez, no dia 06 de maio de 1955, no TeatroMaria Della Costa, São Paulo, com direção e cenografia de Gianni Ratto. A imagem a seguir é uma foto tiradado cenário da peça. Retome o texto, verifique a descrição do cenário do primeiro ato e avalie se Gianni foitotalmente fiel à descrição feita pelo autor ou se ele fez alterações e implementações.

Disponível em: http://www.scielo.br/img/revistas/ts/v22n1/a02fig01.jpg/Acesso em 29/05/2013.


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Jorge Andrade (1922 - 1984)

Aluísio Jorge Andrade Franco (Barretos SP 1922 - São Paulo SP 1984). Autor. Um dos maisexpressivos dramaturgos paulistas e brasileiros retrata com fundo de verdade e grande poesia cênicadiversos panoramas da vida ligada à herança cafeeira; dedicando-se, posteriormente, a temascontemporâneos a sua época e ligados à vida metropolitana.

[...]Considerado um clássico da dramaturgia moderna, Jorge Andrade é objeto de diversas teses

acadêmicas e ensaios que investigam aspectos inovadores de sua grande e diversificada obra. [...]Disponível em: http://www.itaucultural.org.br/aplicexternas/enciclopedia_teatro/index.cfm?fuseaction=personalidades_biografia&cd_verbete=393/

Acesso em 03/06/2013

Gianni Ratto (27 de agosto de 1916 - 30 de dezembro de 2005)

Giovanni Ratto – nascido na cidade de Milão, Itália, em 27 de agosto de 1916 – demonstrou interessepor atividades artísticas desde cedo. [...]

[...]Cansado pelo excesso de trabalho e pela concorrência enfrentada em sua terra natal, ele veio para o

Brasil, em 1954, a convite da atriz Maria Della Costa e do produtor Sandro Polônio, fundadores do TeatroPopular de Arte (TPA). Em São Paulo, realizou a sua primeira experiência como diretor, ao encenar apeça O Canto da Cotovia, de Jean Anouilh, espetáculo de inauguração do Teatro Maria Della Costa, sededa companhia da atriz. A montagem arrebatou público e crítica e conquistou o Prêmio Saci de melhor es-petáculo, direção, cenografia e atriz. Em 1955, trabalhou como diretor e cenógrafo das seguintes monta-gens do TPA: Com a Pulga Atrás da Orelha, de Georges Feydeau; A Moratória, de Jorge Andrade; e AIlha dos Papagaios, de Sergio Tofano.

[...]

Premiadíssimo e dono de um extenso currículo, recebeu o Prêmio Shell, em 2003, por sua contribuiçãoao Teatro Brasileiro. [...]

Disponível em: http://www.funarte.gov.br/brasilmemoriadasartes/acervo/cenario-e-figurino/biografia-de-gianni-ratto Acesso em: 03/06/2013

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIOCom base nos estudos e nas discussões feitas até o momento, escreva um conceito de textodramático. Em seu conceito aborde as principais características desse gênero e os elementosda narrativa presentes nesse gênero de texto.


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aula 17


u Realizar a leitura dramática de textos para interpretação teatral.

Práticas de leitura e oralidade

Caros(as) estudantes, nesta aula vocês deverão se dedicar à leitura dramática do fragmento de “A moratória”estudado na aula anterior. O objetivo é que você possa ler o texto de forma mais interpretativa, seguindo asorientações das rubricas. Dessa forma, você terá a oportunidade de trabalhar a entonação e a dicção, além decomeçar a se preparar para o desafio de fazer uma leitura dramática de um texto escolhido por você e seus colegas.

Preste atenção às orientações de seu (sua) professor (a) e boa leitura.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIOAgora é o momento de você e seus colegas escolherem um texto para uma leitura dramáticaque você deverá realizar na aula seguinte. Vocês poderão escolher qualquer um dos textostrabalhados nas aulas anteriores, ou qualquer outro texto que você conheça. Desejamos sucesso nessa atividade. Bom trabalho!

aula 18


u Realizar a leitura dramática de textos para interpretação teatral.

Práticas de leitura e oralidade

Caro estudante, nesta aula você deverá realizar a leitura dramática do texto que escolheu. Sabemos queapesar do pouco tempo para se preparar adequadamente para tal leitura, acreditamos que se empenhará pararealizar um bom trabalho.

Sucesso!


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aula 19


u Interpretar texto com o auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, fotos etc).

u Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.

u Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a continuidade de um texto.

u Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.

u Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos de uma determinada palavra ou expressão.

Leia o texto abaixo para responder aos itens 1 e 2.

Disponível em: http://clubedamafalda.blogspot.com.br/search?updated-max=2012-09-07T19%3A00%3A00-03%3A00&max-results=6&start=42&by-date=false#at_pco=cfd-1.0

Podemos perceber humor no fato de

(A) as personagens ficarem chocadas com tanta violência.(B) o personagem dizer que o negócio é ter uma funerária.(C) o personagem dar um grito de medo.(D) existir muito Bang Bang na TV.

2

O texto mostra que

(A) o pai da personagem é um bom comerciante.(B) há muita violência e morte na TV.(C) as personagens gostam de filmes violentos.(D) é melhor ter uma funerária do que armazém.

1


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Avião sem asa,Fogueira sem brasa,Sou eu assim, sem vocêFutebol sem bola,Piu-piu sem Frajola,Sou eu assim, sem você...Por que é que tem que ser assim?Se o meu desejo não tem fimEu te quero a todo instanteNem mil auto-falantesVão poder falar por mim...Amor sem beijinho,Buchecha sem Claudinho,Sou eu assim sem vocêCirco sem palhaço,Namoro sem abraço,Sou eu assim sem você...Tô louco pra te ver chegarTô louco pra te ter nas mãosDeitar no teu abraçoRetomar o pedaçoQue falta no meu coração...

Eu não existo longe de vocêE a solidão é o meu pior castigoEu conto as horas pra poder te ver,Mas o relógio tá de mal comigoPor quê? Por quê?Neném sem chupeta,Romeu sem Julieta,Sou eu assim sem vocêCarro sem estrada,Queijo sem goiabada,Sou eu assim sem você...Você...Por que é que tem que ser assim?Se o meu desejo não tem fimEu te quero a todo instanteNem mil auto-falantesVão poder falar por mim...Eu não existo longe de vocêE a solidão é o meu pior castigoEu conto as horas pra poder te ver,Mas o relógio tá de mal comigo...

Fico assim sem você Adriana Calcanhotto

Música de Cacá Moraes, Abdullah; Álbum: Adriana Partimpim; SONY; Ano, 2004.

Leia o texto abaixo e responda aos itens 3, 4 e 5:

No trecho “Tô louco pra te ver chegar”, a palavra sublinhada é marca de uma linguagem

(A) regional(B) formal.(C) coloquial.(D) padrão.

4

A repetição do verso “Sou eu assim sem você” serve para:

(A) Rimar com o verso anterior.(B) Mostrar a saudade da pessoa amada.(C) Reforçar o sentimento de vazio na falta da pessoa amada.(D) Demonstrar alegria diante da pessoa amada.

3


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No verso “Eu te quero a todo instante”, a expressão sublinhada dá a ideia de:

(A) Modo(B) Afirmação(C) Causa(D) Tempo

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aula 20


u Inferir o significado de uma palavra ou expressão.

u Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para sua continuidade.

u Reconhecer posições distintas entre duas ou mais opiniões relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.


u Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.

Leia o texto abaixo e responda aos itens 1,2 e 3.

Dizem que a primeira e maior invenção foi o fogo. Seria? E a fala? Não é mais importante? Outros querem que a primeirainvenção seja a roda. Até pode ser. Mas aqui, nas Américas, os incas e astecas não usavam roda e se davam muito bem.

Para mim, invenção importante mesmo foi o alfabeto. Antes, alguns povos escreviam com ideogramas, que nãorepresentam os sons da fala, mas sim, as ideias. Era um bom sistema, porque permitia aos chineses, aos coreanos e aosjaponeses lerem, cada qual na sua língua, as mesmas escrituras. Era ruim, porque se precisava decorar de mil a dois milideogramas para ler ou escrever.

A escrita alfabética, mais recente, é melhor. Seu defeito é ficar presa à língua. Sua vantagem é a facilidade comque se alfabetiza.

Ribeiro, Darci. Noções de coisas. São Paulo: FTD, 1995, p. 53.

Na frase “Antes, alguns povos escreviam com ideogramas ...”, a palavra sublinhada significa:

(A) Ideologias(B) Ideias(C) Símbolos(D) Escrituras

1


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Quem envelhece melhor?

Na frase “Sua vantagem é a facilidade com que se alfabetiza”, a palavra sublinhada refere-se

(A) ao defeito.(B) ao escrita.(C) à língua.(D) à leitura.

2

No trecho: “Dizem que a primeira e maior invenção foi o fogo... Outros querem que a primeira invenção seja a roda. (...) Para mim,invenção importante mesmo foi o alfabeto.” As opiniões relativas à primeira invenção são

(A) diferentes.(B) semelhantes.(C) complementares.(D) confusas.

3

Leia o texto abaixo e responda às questões 4 e 5.

Na minha pesquisa sobre corpo, envelhecimento e felicidade, 38% das mulheres e 25% dos homensentrevistados disseram ter medo de envelhecer.

Ambos os sexos temem as mesmas coisas em relação ao envelhecimento: doenças, limitações físicas, dependência,necessidade de dar trabalho aos outros, perda de memória, solidão, abandono, desrespeito, falta de dinheiro e morte.

Só os homens, no entanto, mencionaram o medo de ficar sem emprego na velhice, de ter arrependimentos, defrustrações, ficar inútil, chato ou deprimido.

Quando perguntei: "Quem envelhece melhor: o homem ou a mulher?", os pesquisados de todas as faixas etárias afirmaramque os homens envelhecem melhor do que as mulheres.

Um único grupo afirmou que as mulheres envelhecem melhor do que os homens. Esse grupo específico acreditaque os homens ficam mais dependentes de outras pessoas do que as mulheres na velhice, têm mais problemas desaúde, morrem mais cedo, bebem mais, comem mal, são sedentários, ficam deprimidos depois da aposentadoria, têmmenos amigos, não sabem aproveitar o tempo livre etc.

Que grupo seria esse, afinal, que se diferencia de todos os demais? Curiosamente, apenas as mulheres de mais de 60 anos acreditam que os homens envelhecem pior. Justamente aquelas que já envelheceram negam a crença que sempre alimentaram: a de que o envelhecimento masculino

é melhor do que o feminino. A experiência concreta da velhice prova que elas estavam completamente enganadas. Uma fonoaudióloga de 65 anos declarou: "Sempre acreditei que os homens envelheciam muito melhor, que suas rugas

e seus cabelos brancos eram um charme. Quando envelheci de verdade percebi que isso é uma grande mentira". Essa entrevistada considera que está "muito melhor" do que o seu marido em todos os sentidos: mais bonita,

mais feliz e com mais saúde. "Além de careca e barrigudo, ele passa o dia inteiro vendo televisão." Mais velhas, elas constatam que, na prática, as mulheres estão mais bonitas, mais cuidadas e mais saudáveis do

que os homens. Além disso, elas afirmam que estão mais felizes, mais independentes e que estão aproveitando muitomais as vantagens da maturidade do que os homens.

Por que, então, as mulheres mais jovens têm tanto medo de envelhecer e continuam reforçando a crença de que oshomens envelhecem melhor?

(http://www1.folha.uol.com.br/colunas/miriangoldenberg/2013/05/1277828-quem-envelhece-melhor.shtml, Acesso em 14/05/2013.)


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O assunto principal deste texto é:

(A) O medo do envelhecimento.(B) O desemprego na velhice.(C) As doenças causadas pela velhice.(D) O envelhecimento de homens e mulheres.

4

Uma das principais informações do texto é

(A) “...os pesquisados de todas as faixas etárias afirmaram que os homens envelhecem melhor do que as mulheres. “(B) “Um único grupo afirmou que as mulheres envelhecem melhor do que os homens.”(C) “Só os homens...mencionaram o medo de ficar sem emprego na velhice,...”(D) “os pesquisados de todas as faixas etárias afirmaram que os homens envelhecem melhor do que as mulheres.”

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Sistematização dos conhecimentos sobre o gêneroObjetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos sobre o gênero, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise linguística.

aula 21

O que devo aprender nesta aulau Produzir textos para teatro, observando os elementos constitutivos dos gêneros em estudo (forma, estilo e conteúdo) em função dascondições de produção

Caro (a) aluno (a), junte-se a mais quatro colegas para produzir um texto dramático. Mas, antes disso, realize a atividadeabaixo, mediada pelo/pela seu/sua professor (a). Ela será essencial para a produção e encenação do seu texto dramático.


Reúna-se com seus colegas em grupos de 05 (cinco) estudantes e escreva um pequeno texto dramá-tico. Você poderá usar um dos temas sugeridos pela turma ou, se preferir, escolher outro tema que



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seja de interesse do grupo. Leve em consideração todos os elementos colocados no quadro: tema,cenário, personagens, época, como se inicia a ação, como o conflito se resolve e quais rubricas sãofundamentais para orientar os atores.Lembre-se de considerar que outros leitores irão ler o seu texto, o que significa ter cuidado com a lin-guagem utilizada e caprichar na ortografia, na pontuação e nos elementos de coesão. Ao finalizar, entregue o texto ao (a) seu (sua) professor (a) para que ele (a) o avalie e proponhapossíveis ampliações ou correções.

aula 22

O que devo aprender nesta aulau Reescrever os textos produzidos observando os elementos constitutivos do gênero (forma, estilo e conteúdo) e a situação de produção,a clareza, a ampliação de ideias e as correções gramaticais.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIOAgora é o momento de você reescrever os textos produzidos a partir das observações feitas pelo seu (sua) professor(a). Dessa forma, você terá a oportunidade de ampliar algumas ideias, rever possíveis erros gramaticais e problemasde coesão, bem como observar se os principais elementos do texto dramático estão presentes em seu texto. Um bom texto passa por várias versões para ser aperfeiçoado até chegar ao produto final. Assim, é necessárioque você tenha uma atitude crítica em relação a sua própria produção.

aula 23

O que devo aprender nesta aulau Ensaiar, encenar e apreciar textos dramáticos.

Caro(a) aluno(a), nesta aula e, possivelmente, em outras, você e seus colegas deverão ensaiar o texto a ser encenado:capriche na memorização e encenação do texto produzido!

Depois dos ensaios, desempenhe bem o seu papel, seja atuando, ou assistindo à peça. Nesse caso, quando seus colegasestiverem apresentando, escute-os atentamente. Lembre-se de que não é fácil falar em público, muito menos encenar umtexto. Assim, você poderá ajudar os(as) seus(suas) colegas, demonstrando que aprendeu bem como se comportar em umaapresentação teatral.

No mais desejamos que você tenha sucesso nesta atividade e em seus estudos.



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aula 24

O que devo aprender nesta aulau Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a continuidade de um texto.

u Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

u Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.

u Estabelecer a relação causa/conseqüência entre partes e elementos do texto.

u Localizar informações explícitas em um texto.

Leia o texto abaixo e responda aos itens de 1 a 5.

[...]Há umas plantas que nascem e crescem depressa; outras são tardias e pecas. O nosso amor era daquelas; brotou

com tal ímpeto e tanta seiva que, dentro em pouco, era a mais vasta, folhuda e exuberante criatura dos bosques.Não lhes poderei dizer, ao certo, os dias que durou esse crescimento. Lembra-me, sim, que, em certa noite,

abotoou-se a flor, ou o beijo, se assim lhe quiserem chamar, um beijo que ela me deu, trêmula, - coitadinha, -trêmula de medo, porque era ao portão da chácara. Uniu-nos esse beijo único, - breve como a ocasião, ardentecomo o amor, prólogo de uma vida de delícias, de terrores, de remorsos, de prazeres que rematavam em dor, deaflições que desabrochavam em alegria, - uma hipocrisia paciente e sistemática, único freio de uma paixão semfreio, - vida de agitações, de cóleras, de desesperos e de ciúmes, que uma hora pagava à farta e de sobra; masoutra hora vinha e engolia aquela, como tudo mais, para deixar à tona as agitações e o resto, e o resto do resto,que é o fastio e a saciedade: tal foi o livro daquele prólogo.

MACHADO DE ASSIS, Joaquim M. Memórias póstumas de Brás Cubas. São Paulo: Ática, 2004. P.84.

No trecho “Há umas plantas que nascem e crescem depressa; outras são tardias e pecas. O nosso amor eradaquelas;” A palavra sublinhada refere-se às

(A) plantas tardias e pecas. (B) seivas vastas e folhudas.(C) plantas que nascem e crescem depressa.(D) criaturas exuberantes do bosques.

1

O texto tem a finalidade de

(A) narrar uma história.(B) informar um fato.(C) criticar uma situação.(D) dar uma notícia.

2


língua portuguesa

68

O narrador desse texto

(A) conhece plenamente as personagens.(B) é uma personagem da história. (C) é um mero observador dos fatos narrados.(D) mantém-se indiferente aos fatos narrados.

3

Ela tremeu ao beijá-lo porque

(A) estava com frio.(B) teve medo. (C) Era noite.(D) era inverno.

4

Neste texto, o amor das personagens é comparado

(A) às flores.(B) às plantas.(C) à seiva.(D) à noite.

5

aula 25

O que devo aprender nesta aulau Inferir uma informação implícita no texto.


u Identificar a tese de um texto.




língua portuguesa

69

Leia o trecho a seguir e responda aos itens 1 e 2:

De acordo com o texto, Malfada gostaria que

(A) todos os políticos fossem formados.(B) todos os políticos fossem embora do país.(C) os advogados, engenheiros, médico e arquitetos fossem para o estrangeiro.(D) todo mundo que se formasse fosse para o estrangeiro.

1

O ponto de exclamação no último quadrinho expressa

(A) desapontamento.(B) tristeza.(C) pena.(D) indignação.

2

Leia o texto abaixo e responda aos itens 3, 4 e 5:O ouro da biotecnologia

Até os bebês sabem que o patrimônio natural do Brasil é imenso. Regiões como a Amazônia, o Pantanal e a Mata Atlântica– ou o que restou dela – são invejadas no mundo todo por sua biodiversidade. Até mesmo ecossistemas como o do cerradoe o da caatinga têm mais riqueza de fauna e flora do que se costuma pensar. A quantidade de água doce, madeira, minérios eoutros bens naturais é amplamente citada nas escolas, nos jornais e nas conversas. O problema é que tal exaltação ufanista("Abençoado por Deus e bonito por natureza”) é diretamente proporcional à desatenção e ao desconhecimento que aindavigoram sobre essas riquezas.

Estamos entrando numa era em que, muito mais do que nos tempos coloniais (quando pau-brasil, ouro, borracha etc.eram levados em estado bruto para a Europa), a exploração comercial da natureza deu um salto de intensidade e refinamento.Essa revolução tem um nome: biotecnologia. Com ela, a Amazônia, por exemplo, deixará em breve de ser uma enormefonte “potencial" de alimentos, cosméticos, remédios e outros subprodutos: ela o será de fato – e de forma sustentável. Outroexemplo: os créditos de carbono, que terão de ser comprados do Brasil por países que poluem mais do que podem, poderão


língua portuguesa

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Daniel Piza. O Estado de S. Paulo.

significar forte entrada de divisas.Com sua pesquisa científica carente, indefinição quanto à legislação e dificuldades nas questões de patenteamento, o

Brasil não consegue transformar essa riqueza natural em riqueza financeira. Diversos produtos autóctones, como o cupuaçu,já foram registrados por estrangeiros – que nos obrigarão a pagar pelo uso de um bem original daqui, caso queiramos (esaibamos) produzir algo em escala com ele. Além disso, a biopirataria segue crescente. Até mesmo os índios deixam queplantas e animais sejam levados ilegalmente para o exterior, onde provavelmente serão vendidos a peso de ouro. Resumo daquestão: ou o Brasil acorda onde provavelmente serão vendidos a peso de ouro. Resumo da questão: ou o Brasil acorda paraa nova realidade econômica global, ou continuará perdendo dinheiro como fruta no chão.

O texto defende a tese de que

(A) a Amazônia é fonte “potencial” de riquezas.(B) as plantas e os animais são levados ilegalmente.(C) o Brasil desconhece o valor de seus bens naturais.(D) os bens naturais são citados na escola.

3

O argumento que defende essa tese é

(A) “Com sua pesquisa científica carente, indefinição quanto à legislação e dificuldades nas questões de patenteamento, o Brasil nãoconsegue transformar essa riqueza natural em riqueza financeira.(B) “Regiões como a Amazônia,o Pantanal e a Mata Atlântica – ou o que restou dela – são invejadas no mundo todo por sua biodiversidade.”(C) “Até mesmo ecossistemas como o do cerrado e o da caatinga têm mais riqueza de fauna e flora do que se costuma pensar.”(D) “A quantidade de água doce, madeira, minérios e outros bens naturais é amplamente citada nas escolas, nos jornais e nas conversas.”

4

No trecho “poderão significar forte entrada de divisas.”, qual o significado da palavra “divisas”?

(A) Fronteiras.(B) Dinheiro.(C) Matéria prima.(D) Pesquisas.

5


língua portuguesa

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Referências bibliográficasGOIÁS. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Ensino Fundamental. Ensinar e Aprender:

Volume 3 - língua portuguesa. Acelera Goiás. Programa de Aceleração da Aprendizagem. Goiás, 2001.



MATEMÁTICAMATEMÁTICA



MateMática

75

aULa 01

Função Polinomial de 1º grau (Função Afim) – domínio e imagem.Objetivo geral

Relembrar os conceitos sobre domínio, contradomínio e imagem de uma função polinomial de 1º grau.

Conceitos Básicos

Uma função :f R R" é chamada de função polinomial de 1º grau (ou função afim) quando existirem dois números reais a e b, tal que haja a relação c, para todo x R! .

É importante perceber que para definirmos uma função qualquer, serão necessários três “ingredientes”:

• O domínio da função.• O contradomínio da função.• A imagem da função. Para entendermos o papel de cada um destes ingredientes em função qualquer analisaremos

o caso a seguir:Com os conjuntos , , ,A 1 2 3 4= " , e , , , , , , , , , , ,B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13= " ,uma função :f A B"

definida pela relação y x2 1= + podemos fazer a representação a seguir:

O domínio da função ( D(f) ): conhecido como conjunto de partida (saída) representa o conjunto onde a função está definida. Ou seja, é o conjunto composto por todos os valores que pode assumir na função.

Expectativas de aprendizagem

u Interpretar e construir gráficos de funções simples, analisando seus domínios e imagens.

u Resolver situações problema que envolvem funções e descrevê-las graficamente.

MateMática

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Neste exemplo temos que o domínio é definido pelo conjunto A. Assim,

D( f ) = {1, 2, 3, 4}.

Observe que quando trabalhamos com a função polinomial de 1º grau (função afim), na maioria dos casos, o domínio será definido pelo conjunto dos números reais R .

O contradomínio da função (CD( f )): conhecido como conjunto de chegada é o conjunto composto por todos os elementos que pode ser resultado da função ao substituir a variável (x) pelo elemento do domínio.

Observe no exemplo anterior que o contradomínio é determinado pelo conjunto B.

, , , , , , , , , , , .CD f 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13=^ h " ,

No caso da função polinomial de 1º grau (função afim) na maioria dos casos temos como contradomínio o conjunto dos números reais R .

A imagem da função (IM( f )): pode ou não ser o próprio contradomínio. Este conjunto é definido por todos os elementos gerados como resposta (y) da substituição da variável pelos elementos do domínio da função.

No exemplo anterior temos como imagem da função o conjunto

IM( f ) = {3, 5, 7, 9}.

A partir daí é necessário entender que toda função é definida por uma lei de formação (fórmula) que permite associar a cada valor do domínio (x) , um e um só valor do contradomínio (y). No caso da função polinomial de 1º grau tal lei de formação é uma sentença do tipo f x ax b= +^ h , onde a e b são números reais.

Observe: • f(x) = 5x + 3 ( a = 5 e b = 3 )• f(x) = x + 7 ( a = 1 e b = 7 )• f(x) = 3x ( a = 3 e b = 0 )

Atividades 01 Sejam os conjuntos e a função definida pela lei de formação . Faça o que se pede:

a) Represente essa relação por meio de diagramas.b) Determine o domínio da função.c) Determine o contradomínio da função.d) Determine a imagem da função.

MateMática

77

02 – Observe a relação estabelecida no diagrama a seguir:

a) Encontre uma lei de formação de defina a relação .b) Determine o domínio, o contradomínio e a imagem da função .

03 Sejam os conjuntos , ,H 2 0 3= -" , e , , , , , , , , , , , ,I 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6= - - - - - -" , e seja, também, uma função :f H 1" , definida por f x x2 1= -^ h . Neste caso, o conjunto imagem da função :f H 1" será igual a:

a) , , , , , , , , , , , ,6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6- - - - - -" ,

b) , ,4 0 6-" ,

c) , ,5 1 5-" ,

d) , ,2 0 3-" ,

04 Sabendo que uma função :f P Q" , cuja lei de formação é definida por f x x 2= +^ h possui domínio . Sendo assim, determine:

a) O contradomínio da função; b) A imagem da função.

DesafioDetermine a lei de formação (fórmula matemática) da função afim tal que f(2)

= 5 e f(–1) = – 4:

MateMática

78

aULa 02

Função Polinomial de 1º grau: valor numérico e gráficoObjetivo geral

Relembrar como se determina o valor numérico de uma função e como se constrói um gráfico de uma função polinomial de 1º grau.

Conceitos básicos

Observe a situação:Um motorista de táxi cobra uma taxa fixa de R$ 4,50 pela “bandeirada” mais R$ 0,50 por

quilômetro rodado. Assim, o preço y de uma corrida de x quilômetros é dado, em reais, por:

, . ,y x0 50 4 50= +

Perceba que a relação , . ,y x0 50 4 50= + define uma relação polinomial de 1º grau uma vez que a variável x possui expoente 1. Nesta função aparece também os valores 0,50 e 4,50 aos quais chamamos de coeficientes.

Comparando-a com a estrutura da função afim y ax b= + notamos que o coeficiente a é igual à 0,50 e o coeficiente b é igual à 4,50.

Retomando a situação descrita anteriormente podemos facilmente determinar o valor a ser pago por uma corrida se sabemos exatamente quantos quilômetros foram percorridos. Veja:

Se a corrida do táxi for de 6 km faremos: , . , , . , , , ,y f x x f0 50 4 50 6 0 50 6 4 50 3 00 4 50 7 50"= = + = + = + =^ ^h h Se a corrida do táxi for de 10 km faremos: , . , , . , , , ,y f x x f0 50 4 50 6 0 50 10 4 50 5 00 4 50 9 50"= = + = + = + =^ ^h h Se a corrida do táxi for de 15 km faremos: , . , , . , , , ,y f x x f0 50 4 50 6 0 50 15 4 50 7 50 4 50 12 00"= = + = + = + =^ ^h h

A este processo ao qual substituímos a variável da função (no caso x) por um valor qualquer para determinar um resultado final chamamos de determinação do valor numérico da função.

Veja outro exemplo:Dada a função y = 5x-7 determine f(2) .Para isso faremos:

.y f x x f5 7 2 5 2 7 10 7 3"= = - = - = - =^ ^h h .




MateMática

79

Portanto, o valor numérico de uma função polinomial de 1º grau (função afim) é obtido quando determinamos o elemento (do domínio) para x e calculamos através da lei de formação um valor para y = f(x) (imagem).

Observe:

Seja a função afim f(x) = 6x – 1, f : IR "IR: » f(0) = 6.0 – 1 = 0 – 1 = – 1. » f(1) = 6.1 – 1 = 6 – 1 = 5. » f(½) = 6 . ½ - 1 = 3 – 1 = 2.

Gráfico de uma função polinomial de 1º grau

O gráfico de uma função afim sempre será uma reta.Em uma função afim f x ax b= +^ h , o coeficiente b determinará o ponto em que a reta

cortará o eixo 0y do plano cartesiano. Este b é conhecido como coeficiente linear da reta ou valor inicial da função.

O coeficiente a chama-se inclinação ou coeficiente angular da reta em relação ao eixo 0x do plano cartesiano. Observe que quando a > 0, a reta é crescente e, quando a < 0, a reta é decrescente.

Para traçar uma reta, precisa-se de dois pontos no plano. Sendo assim, vamos a um exemplo de um gráfico de uma função polinomial de 1º grau (função afim):

Seja a função definida de IR em IR, dada por f(x) = 2x + 11º passo: determinar os dois pontos no plano:

f(0) = 2.0 + 1 = 0 + 1 = 1f(2) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5

x y

0 1

2 5

MateMática

80

2º passo: marcar os pontos no plano cartesiano:

3º passo: traçar a reta que passa pelos dois pontos:

Atividades 01 Determine o valor numérico da função afim f(x) = – 2x + 5 para x = 1

02 Verifique se a função f : IR" IR , definida por f(x) = 3(x + 1) + 4(x – 1) é uma função polinomial de 1º grau. Sendo, determine seu coeficiente angular (a) e seu coeficiente linear (b):

03 O preço do aluguel de um carro é dado pela tabela:

100 km Taxa fixa de R$ 40,00250 km Taxa fixa de R$ 55,00300 km Taxa fixa de R$ 65,00

Em todos os casos, paga-se R$ 0,25 por quilômetro excedente rodado. Escreva a função para cada caso, denotando por x o número de quilômetros rodados.

MateMática

81

04 Construa no plano cartesiano o gráfico da função f(x) = 2x + 3, f : IR"IR:

DesafioPara executar um trabalho específico determinada empresa cobra R$ 1 200,00 pela visita

mais R$ 0,80 por m2 trabalhado.a) Determine a função que expressa o valor cobrado y por esta empresa.b) Calcule quanto será cobrado por esta empresa caso trabalho executado seja em uma

área de 2 500 m2?

aULa 03

Função Polinomial de 2º grau – raízes e análise do discriminante.Objetivo geral

Relembrar conceitos sobre função polinomial de 2º grau.

Conceitos básicos

Denominamos por função quadrática ou função polinomial de 2º grau toda função :f R R" que associa a cada x real uma imagem y, também real, dada pela relação

y ax bx c2= + + , sendo .a b e c Rd e a 0! .Nessa relação chamamos x de variável independente, o y de variável dependente e os termos

a, b e c denominados coeficientes numéricos da função.Sempre que trabalhamos com uma função polinomial de 2º grau devemos observar se a mesma

é completa ou incompleta: Se b ! 0 e c !0, a função é chamada completa. Se b=0; c=0 ou b=c=0 a função é chamada incompleta.Exemplos:

a) f x x x5 62= + +^ h é uma função completa.b) f x x x4 92= -^ h é uma função incompleta.c) f x x5 252=- +^ h é uma função incompleta.d) f x x2 2=^ h é uma função incompleta.




MateMática

82

No plano cartesiano, o gráfico de uma função polinomial do 2º grau é uma curva aberta chamada parábola. No caso das funções polinomiais do 2º grau, a parábola pode ter sua concavidade voltada para cima quando a > 0, ou voltada para baixo quando a < 0:

a>0 a<0As raízes ou zeros da função quadrática y ax bx c2= + + são os valores de x reais tais que

f(x) = 0 e, portanto, as soluções da equação polinomial de 2º grau ax bx c 02 + + = .A resolução de uma equação polinomial de 2º grau pode ser feita com o auxílio da chamada

“fórmula de Bháskara”:

x ab2! 3

=-

onde b ac423= - .

Exemplo:Determine as raízes de cada uma das funções a seguir:

a) y x x7 102=- + - b) y x x4 42= + + c) y x x2 102= + +

Ao se trabalhar com a fórmula de Bháskara devemos fazer a análise do discriminante T^ h para determinarmos se a função possui duas raízes distintas, duas raízes iguais ou não possui raízes definidas no conjunto dos números reais.

I) Se T>0, a equação apresentará duas raízes distintas, que são: x ab

e x ab

2 2' ''T T=- +

=- -

.Vide exemplo anterior, letra a.II) Se T=0, a equação apresentará duas raízes iguais, que são: x’=x”= (-b)/2a.Vide exemplo anterior, letra b.III) Se T <0, sabendo que nesse caso RT g , dizemos que a equação não apresenta raízes

reais.Vide exemplo anterior, letra c.

Desta forma, interpretando geometricamente tais informações, dizemos que as raízes da função quadrática são as abscissas dos pontos onde a parábola intercepta o eixo x (eixo das abscissas). Assim:

MateMática

83

Atividades 01 Determine as raízes de cada uma das funções a seguir:

a) y x x4 52= - -

b) y x 32= -^ h

c) y x x12 202=- - -

d) y x x5 82= + +

02 Analise o discriminante de cada uma das funções a seguir e determine se a mesma possui duas raízes reais distintas, duas raízes reais iguais ou se não possui raízes reais.

a) y x x4 10 82= - +

b) y x x10 252= - +

c) y x x12 362=- + -

d) y x x14 492= + +

MateMática

84

03 Associe cada função expressa na segunda coluna com seu gráfico expresso na primeira coluna.

DesafioDetermine os dois números inteiros consecutivos cujo produto é 72.

MateMática

85

aULa 04

Função Polinomial de 2º grau – GráficoObjetivo geral

Relembrar conceitos sobre a construção do gráfico de uma função polinomial de 2º grau.

Conceitos básicos

Sabemos que todo e qualquer gráfico gerado a partir de uma função polinomial de 2º grau é uma parábola com a concavidade voltada para cima a 0>" ou concavidade voltada para baixo a 0<" .

Para se construir um gráfico de uma função polinomial é importante nos atentarmos a três pontos relevantes:

» Determinação das raízes reais da função ;» Determinação das coordenadas do vértice da parábola;» Determinação do ponto de intersecção da parábola com o eixo y (termo independente c).

A parábola que representa graficamente uma função polinomial de 2º grau (função quadrática) apresenta como eixo de simetria uma reta vertical que intercepta o gráfico no ponto denominado vértice da parábola:




MateMática

86

As coordenadas desse vértice ( , )V x yv v são determinadas pelas fórmulas:

x ab

e y a2 4v vT=

-=-

Qualquer ponto do eixo y (eixo das ordenadas) tem coordenadas (0; y). Então para determinarmos as coordenadas do ponto onde a parábola intercepta o eixo y, basta fazer f(0) = a.0² + b.0 + c = c, ou seja, a parábola intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0; c).

De posse das raízes, do vértice e do ponto onde a parábola intercepta o eixo y, podemos traçar um esboço do gráfico da função polinomial do 2º grau:

Em relação ao domínio da função, não teremos restrição, ou seja, D(f) = IR, mas em relação à imagem da função, teremos:

, / , /Im ImSe a y IR y y e se a y IR y y0 0> > < <v v! != =" ", ,

Atividades 01 Esboce o gráfico e determine o conjunto imagem da função f: IR em IR tal que f(x) = x² - 6x + 8:

02 Esboce o gráfico e determine o conjunto imagem da função f: IR em IR tal que f(x) = - x² + 2x + 3:

03 Planície é uma área geográfica caracterizada por superfície relativamente plana (pouca

MateMática

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ou nenhuma variação de altitude). São encontradas, na maioria das vezes, em regiões de baixas altitudes. Planeja-se construir duas estradas em uma planície comnenhuma variação de altitude, ou seja, uma região plana. Colocando coordenadas cartesianas nesta região, as estradas ficam representadas pelas partes dos gráficos da parábola y = - x² + 10x e da reta y = 4x + 5, com 2 # x # 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseção das estradas?

04 Determine a expressão da função polinomial do 2º grau expressa pela parábola abaixo:

05 Temos um quadrado com 12 cm de lado. Se aumentarmos x cm no comprimento e na lar¬gura, ocorrerá um aumento de y cm² na área. Qual é a fórmula para calcular y, sendo dado x? Faça um esboço gráfico dessa função.

Desafio De um quadrado de lados de 6 cm, se de¬seja-se retirar quatro triângulos retângulos

com um dos catetos medindo x, como mostra a figura a seguir:

Calcule o valor de x para que a área do quadrado seja mínima.

MateMática

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aULa 05

Função Polinomial de 2º grau – Ponto de mínimo e ponto de máximo.Objetivo geral

Revisar os conceitos de ponto de máximo e mínimo de uma função polinomial de 2º grau.

Conceito Básico

O gráfico de uma função polinomial de 2º grau f(x) = ax² + bx + c, a ! 0 é uma parábola. Essa parábola tem concavidade voltada para cima quando o coeficiente a > 0 e concavidade voltada para baixo quando o coeficiente a < 0.

A parábola que representa graficamente a função polinomial de 2º grau apresenta como eixo de simetria uma reta vertical que intercepta o gráfico num ponto chamado vértice da parábola.

As coordenadas do vértice são: x ab

e y a2 4v vT=

-=-

.

O yv representa o valor extremo da função. Se a concavidade da parábola estiver voltada para baixo, o yv será o valor máximo da função e se a concavidade estiver voltada para cima, o yv será o valor mínimo da função.

Veja os gráficos:



u Utilizar as funções para descrever e representar diversas situações.


MateMática

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Atividades 01 Considere a função dada por f(x) = x² – 6x + 8.Determine o valor mínimo dessa função:

02 Durante o processo de tratamento uma peça de metal sofre uma variação de temperatura descrita pela função f(t) = 2 + 4t – t² , 0 < t < 5. Em que instante t a temperatura atinge seu valor máximo?

03 Se o ponto (–2; 1) é o vértice da parábola definida pela sentença y = x² + kx + t, então quanto vale k – t?

04 A função f, definida em R por f(x) = x² – 6x + (k – 1), tem ponto de mínimo P (3, – 1). Nestas condições, o valor de k é:

DesafioUm terreno, na forma de um triângulo retângulo com catetos com medidas 20 e 30

metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y, como indicado na figura a seguir.

a) Exprima y em função de x.

b) Para que valores de x e de y a área ocupada pela casa será máxima?

MateMática

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aULa 06

Resolução de itens.Descritores alcançados por essas expectativas

• D1 – Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.

• D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.

• D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

• D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

Objetivo geral

Resolver atividades que envolvem conhecimentos de localização, movimentação, noção espacial e propriedades das figuras bidimensionais e tridimensionais.

Atividades 01 Juliana quer localizar, no mapa a seguir, a igreja. Para isto ela precisa considerar um

número e uma letra.


u Localizar e movimentar objetos no plano e no espaço, usando malhas, croquis ou maquetes.

u Identificar poliedros regulares e suas planificações.

u Reconhecer polígonos como parte de figuras espaciais, e seus elementos.

u Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo os diferentes elementos da geometria plana e espacial.

u Reconhecer e distinguir, em contextos variados, as formas bidimensionais e tridimensionais.

u Estabelecer relações entre as figuras e as representações planas e espaciais, sob diferente ponto de vista.

u Identificar e aplicar à semelhança de triângulos a resolução de problemas.

u Determinar relações métricas entre os lados e diagonais de polígonos, como o quadrado e o retângulo.

MateMática

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O número e a letra que indica a localização da igreja é

a) 3, C.b) 2, B.c) 2, A.d) 1, C.

02 Observe a figura a seguir, ela é a representação de um dado.

A alternativa que representa corretamente a planificação deste dado é

03 A figura a seguir representa a planificação de um sólido geométrico.

O sólido representado por esta planificação é um

MateMática

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a) prisma de base triangular.b) prisma de base hexagonal.c) pirâmide de base triangular.d) pirâmide de base hexagonal.

04 A figura a seguir, representa um triângulo utilizado na sinalização de trânsito.

Sabendo que este triângulo é equilátero, podemos afirmar que ele possui

a) todos os ângulos congruentes e lados diferentes entre si.b) dois ângulos congruentes e todos os lados diferentes.c) todos os ângulos e lados congruentes.d) todos os ângulos e lados diferentes.

05 O seguimento B’C’ representado na figura a seguir representa um dos lados do triangulo menor e é paralelo ao seguimento BC.

A medida do seguimento AB’ é

a) 1 cm.b) 2 cm.c) 3 cm.d) 4 cm.

MateMática

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06 Nas figuras a seguir foi colado um decalque em cada face das caixas, inclusive nas que estão apoiadas na mesa.

O total de decalque utilizado nas duas caixas foi

a) 06.b) 08.c) 10.d) 12.

07 Observe o paralelogramo a seguir:

A medida do ângulo α (alfa) é

a) 75º.b) 105º.c) 110º.d) 120º.

MateMática

94

aULa 07

Resolução de itens.Descritores alcançados por essas expectativas

• D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

• D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.

• D7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma es que se modificam ou não se alteram.

Objetivo geral

Resolver situações problema que envolvem noções de volume e as relações entre diferentes unidade de medida e localizar os números inteiros na reta numérica.

Atividades 01 (Prova Brasil). Observe a figura a seguir:


u Identificar elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do perímetro e da área) a partir da ampliação e redução de figuras planas segundo uma razão.

u Observar e identificar transformações de figuras no plano em situações e objetos diversos (malhas, tapeçarias, cerâmicas, pisos, tangrans etc).

u Relacionar a noção de ângulo à ideia de mudança de direção.

u Identificar as simetrias de rotação, de reflexão e de translação e perceber que em cada uma delas se preservam medidas e propriedades.

MateMática

95

Considere o lado de cada quadradinho como unidade de medida de comprimento.Para que o perímetro do retângulo seja reduzido à metade, a medida de cada lado deverá ser

a) divida por 2.b) multiplicada por 2c) aumentada em 2 unidades.d) divida por 3.

02 (Saresp 2007). O gato II, da figura a seguir, é uma ampliação do gato I, ambos desenhados em malha pontilhada. A distância entre dois pontos da malha II é uma vez e meia a distância entre os pontos da malha I.

Se o contorno do gato I mede p cm, qual é a medida, em cm, do contorno do gato II?

a) 6 pb) 3 pc) 2 pd) 1,5 p

03 (SAEGO). Observe a figura a seguir.

MateMática

96

Se realizarmos um giro de 90º nesta figura, no sentido horário, a figura que encontraremos será

04 (Concurso Público – Eletrobrás). Considere o polígono a seguir.

Analise as seguintes alternativas sobre esse polígonoI – possui 11 lados.II – possui 11 ângulos internos.III – possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90º).É/são verdadeira(s) somente

a) I.b) III.c) I e II.d) I, II e III.

MateMática

97

05 A figura a seguir, representa a rosa dos ventos.

O ponto de referência da rosa dos ventos que está a 90º do norte (N) é

a) S.b) SO.c) O .d) NO.

06 (Radix). O pantográfico é um instrumento de varetas que serve para ampliar e reduzir figuras. O instrumento, na verdade, aplica-se de maneira prática os princípios de homotetia.

Com base nestas informações, os elementos que conservam a mesma medida são

a) as arestas.b) os perímetros. c) os lados. d) os ângulos.

MateMática

98

07 Observe a figura ABCD a seguir. Utilizando o método da homotetia, ela foi reduzida a partir da figura A’B’C’D’.

A razão de semelhança é

a) 1b) 1,5c) 2d) 2,5

08 (Avaliação Diagnóstica – Goiás - 2013). Observe a figura a seguir.

Foram realizadas duas reflexões: a primeira em relação ao eixo vertical posicionado à direita da figura e a segunda em relação ao eixo horizontal posicionado acima da figura obtida na primeira reflexão.

Qual das alternativas apresenta o resultado final após as duas reflexões?

MateMática

99

aULa 08

Polígonos semelhantes – triângulo propriedadeObjetivo Geral

Saber identificar e aplicar a semelhança de triângulos na resolução de problemas.

Conceitos

Nas aulas anteriores você aprendeu o que são polígonos semelhantes. Dois polígonos são semelhantes se seus ângulos internos forem congruentes e se as medidas de seus lados correspondentes forem proporcionais. Agora veremos que para os triângulos se uma destas condições for verdadeira a outra também será.

Exemplo:A figura a seguir mostra dois triângulos ABC e A’B’C’ semelhantes.

Observe que para determinarmos os lados correspondentes devemos notar que os mesmos deverão serem oposotos aos ângulos ordenadamente congruentes dos triângulos.

Como você pode ver a m(BÂC)=m(B’Â’C’)=92°, m(ABtC)=m(A’BtC’)=60° e m(ACtB)=m(A’ B’)=28°

Se observarmos a imagem veremos que AC =24 e ' 'A C =12 são correspondentes uma vez que possuem como ângulos opostos Bt e respectivamente, que são congruentes (60º).

Agora, escreva quais são os outros dois lados correspondentes, suas medidas e seus respectivos ângulos opostos.

Expectativa de aprendizagem

u Identificar e aplicar a semelhança de triângulos na resolução de problemas.

Dois triângulos serão semelhantes se seus ângulos internos forem congruentes ou se as medidas de seus lados correspondentes forem proporcionais

m(BÂC)Isto significa: medida do ângulo A.

MateMática

100

Observando os triângulos anteriores, você já deve ter notado que:

' ' ' ' ' 'A BAB

A CAC

B CBC

816

1224

1632

2"= = = = =

Este número é chamado de constante de proporcionalidade.

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Exemplo: Determinar os valores de x e y, sabendo que os segmentos DE e BC são paralelos.

“Note que os ângulos B AtC/D AtE; A BtC/A DtE e ACtB/A EtD”.Como o TABC~TADE

XX

Y812 6 24=

+=

Determinando o valor de x: Determinando o valor de y:

XX

X X812 6

12 8 6&=+

= +^ h y812 24=

12x=8x+48 12y=192

12x-8x=48 y 12192=

4x=48 y=16 cm

x= 448

x=12cm

Atividades 01 Os triângulos ABC e CDE abaixo são semelhantes.

MateMática

101

a) Justifique por que os triângulos ABC e EDC são semelhantes.b) Determine a constante de proporcionalidade.c) Determine a medida do segmento (DC). 02 Sabendo que os triângulos abaixo são semelhantes, determine:

a) o valor de x e y; b) o valor de a e b. 03 Na figura, determine o valor de x e y e calcule as áreas dos triângulos dos triângulos ABC

e CDE.

MateMática

102

04 Ana precisou calcular a largura (l) do rio que passa por sua propriedade. Ela fez algumas medidas, como indicado na figura. Sendo assim determine a largura do rio.

05 A figura abaixo, estão representados dois quadrados, um com 2 cm de lado e o outro com 3 cm. Determine a medida a indicada.

DesafioNa marcenaria do Sr. João foram empilhadas dez toras de madeira como na figura

abaixo e cada uma dessas toras tem 1 metro de raio. O Sr. João deseja saber a que altura, aproximadamente, irá ficar a última tora.

MateMática

103

aULa 09

Relações métricas – lados e diagonais de polígonos.

Objetivo geral• Calcular as relações métricas entre os lados e diagonais de

polígonos (quadrado e o retângulo).

Você estudou no 2º bimestre algumas aplicações do teorema de Pitágoras dentre elas o cálculo da apótema. Nesta aula, estudaremos o cálculo da diagonal do quadrado e do retângulo, utilizando também a aplicação deste teorema.

Neste momento trabalharemos com o cálculo da diagonal do quadrado e do retângulo que é também uma das aplicações do teorema de Pitágoras.

Atividades 01 Observe o triângulo a seguir e calcule a medida do valor c:

02 Observe uma área verde conforme ilustração a seguir



MateMática

104

Determine a medida do seu perímetro é?

03 Determine o valor das diagonais dos quadriláteros a seguir:

a)

b)

c)

d)

DesafioUm fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal em sua porteira. Qual será o

comprimento desta tábua, se a porteira possui as medidas conforme a figura a seguir?

MateMática

105


u Determinar a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer e verificar a validade dessa soma para os polígonos não-convexos.

u Reconhecer e utilizar os elementos de um polígono (altura, diagonal, base etc.) em situações diversas.

u Observar e identificar transformações de figuras no plano em situações e objetos diversos (malhas, tapeçarias, vasos, cerâmicas, pisos, tangrans etc.).

u Desenvolver os conceitos de congruência e de semelhança de figuras planas e identificar as medidas invariantes ou proporcionais (de lados, de ângulos, perímetros e áreas etc.)

u Escrever a fórmula da distância entre dois pontos e a equação da circunferência no plano cartesiano, fazendo uso do teorema de Pitágoras.

u Escrever a equação da reta no plano conhecendo dois de seus pontos, por meio de estratégias diversas.

u Problematizar e resolver situações diversas estudando a necessidade de utilização ou não dos teoremas de Pitágoras e de Tales.

aULa 10

Resolução de itens Objetivo Geral

D8 – Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).

D9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

Atividades 01 Qual é o perímetro do quadrilátero ABCD

da figura?

2 2 + 2

6 2 + 4

4 2 + 4

8 2 + 2

MateMática

106

02 (FGV-SP) Sabendo que o triângulo A B C da figura é retângulo em A, Calcule o valor de k.

a) 3,5b) 3,8c) 4d) 5

03 O periscópio de um submarino funciona como um sistema de espelho semelhante ao desta figura:

A imagem do espelho é sempre ‘’invertida’’. Logo, num sistema de dois espelhos, a imagem chega ao observador tal como ela é.

Sabendo que o formato do tubo do periscópio descreve ângulos retos, a medida do ângulo a e do ângulo x são respectivamente:

a) 45º e 60ºb) 30º e 45ºc) 45º e 45ºd) 30º e 60º

MateMática

107

04 Na figura seguinte, determine os valores dos ângulos x e y,sabendo que eles têm a mesma medida.

a) X e y medem 30o

b) X e y medem 45o

c) X e y medem 60o

d) X e y medem 15o

05 Duas retas, r e s, interceptam – se perpendicularmente em um ponto A. Um ponto A. Um ponto B, pertence à reta r, está situando a 60 cm de A e um ponto de C, pertence à reta s, está situando a 80 cm de A. Um ponto D pertence ao segmento BC de tal modo que AD e BCsão perpendiculares. Calcule a medida de AD .

a) 38 cm .b) 140 cm. c) 50 cm .d) 48 cm.

MateMática

108

06 Considere o triangulo retângulo da figura abaixo.A única informação e que não vale para ele é:

a) (PF)2 = (RF) ∙ (QF).b) (FQ)2 + (PF)2 = (PQ)2.c) (RF)2 = (RQ) ∙ (PR).d) (RQ) ∙ (PF) = (RP) ∙ (PQ) .e) (RF) + (FQ) = QR.

07 (UFMG – Adaptado) Nesta figura, (AB) α contém os centros O e O’ das circunferências que se tangenciam no ponto T. Se AB = 44, O’B = 16 e AC = 6, a media TD é:

a) 6 2 .

b) 16.

c) 16 3 .

d) 20 3 .

MateMática

109

08 As figuras a seguir possuem formas que lembram polígonos e foram obtidas ultizando as 7 peças do tangram. O nome dos polígonos representados em cada figura, e obedecendo a ordem é:

a) I: triângulo; II: octógono; III: quadrilátero; IV: octógono; V: heptágono; VI: hexágono. b) I: hexágono; II: triângulo; III: quadrilátero; IV: octógono; V: heptágono; VI: octógono. c) I: octógono; II: triângulo; III: quadrilátero; IV: octógono; V: heptágono; VI: hexágono.d) I: heptágono; II: triângulo; III: quadrilátero; IV: octógono; V: octógono; VI: hexágono.

MateMática

110

aULa 11

Resolução de Itens – 11, 12 e 13Objetivo geral

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

Atividades 01 (Unicamp – SP) Em um restaurante, qual família

come mais pizza: aquela que pede uma pizza grande de 43 cm de diâmetro ou aquela que pede duas pizzas médias de 30 cm de diâmetro ou aquela que pede três pizzas pequenas de 18 cm de diâmetro? (Considere: r = 3,14)

a) A família que pede a pizza pequena. b) A família que pede a pizza média. c) A família que pede a pizza grande.d) As três famílias comeram a mesma quantidade.

02 Calcule a área do trapézio.


u Escrever a fórmula da distância entre dois pontos e a equação da circunferência no plano cartesiano, fazendo uso do teorema de Pitágoras.

u Resolver problemas que envolvem circunferência e círculo.

u Determinar o perímetro de polígonos diversos, como retângulo, losango, paralelogramo, trapézio e hexágono.

u Justificar o perímetro da circunferência e a área do círculo e aplicar esses conhecimentos na resolução de situações problema.

u Compreender e utilizar as fórmulas de área de figuras planas como triângulo, losango, paralelogramo, trapézio, retângulo, hexágono etc. e de área de superfície de figuras não planas como o cubo, o cilindro, e o paralelepípedo.

MateMática

111

a) 192 cm2.

b) (64 5 )/2 cm2.

c) 64 5 cm2.

d) 192 5 .

03 Quais são as dimensões de um retângulo cuja medida da área é de 32 cm2 e a medida do perímetro é 24 cm.

a) 8 cm e 4 cm.b) 12 cm e 16 cm .c) 8 cm e 6 cm .d) 10 cm e 12 cm .

04 Calcule a área colorida em vermelho na figura a seguir, considere a = 6 cm.

a) (36 - 9 3 ) cm2.

b) (6 - 6 3 ) cm2.

c) (36 - 6 3 ) cm2.

d) (36 - 8 3 ) cm2.

MateMática

112

05 Lúcia calculou a medida da área de um círculo e obteve como resultado 12,56 cm2. Determine a medida do raio desse círculo. (Considere r = 3,14)

a) 1 cm. b) 2 cm.c) 3 cm.d) 6 cm.

06 Sabendo que ABCD é um retângulo e M é o ponto médio deCD , a medida do perímetro e da área da parte pintada da figura são respectivamente:

a) (10 + 20 r ) dm e (100 – 50 r ) dm2.b) (20 + 10r ) dm e (200 - 50r ) dm2.c) (200 + 10r ) dm e (50 - 20r ) dm2.d) (30 + 20r ) dm e (70 - 20r ) dm2.

MateMática

113

07 Quantos cubinhos de 1 cm de aresta são necessários para encher completamente o prisma a seguir? (Lembre-se: esse valor corresponde ao volume do prisma.)

a) 14cm.b) 17cm.c) 24cm.d) 70cm.

08 Um fabricante de joiás vai fazer medalhas circulares como as que aparecem na placa desenhada a seguir. Depois de recortadas as peças circulares, as sobras serão derretidas e ‘’planificadas’’ para que novas peças circulares de mesmo tamanho sejam recortadas. Assim, no total, qual é o número máximo de medalhas que poderão ser fabricadas? (Sugestão: Use r = 3,14.)

a) 17 medalhas. b) 19 medalhas. c) 50 medalhas. d) 121 medalhas.

MateMática

114


u Identificar e aplicar a semelhança de triângulos na resolução de problemas.

aULa 12

Relações métricas no triângulo retângulo – situações problema.Objetivo Específico

Reconhecer e utilizar a semelhança de triângulos para resolver situações problema.

Atividades 01 Calcule a largura do lago, representado por CD de acordo

com a figura a seguir:

02 Calcule a medida aproximada da altura da árvore de acordo de acordo com o esquema apresentado na figura a seguir:

MateMática

115

03 Observe a figura a seguir:

Tendo como base os dados apresentados, calcule a altura do prédio.

04 Observe a figura a seguir e calcule a altura do poste:

05 Determine a distância x entre as duas árvores, conforme ilustração a seguir:

MateMática

116

06 Calcule a medida de (AB) α, observando a figura a seguir:

aULa 13

Relações métricas – lados e diagonais de polígonos - exercícios.Objetivo geral

Calcular as relações métricas entre os lados e diagonais de polígonos, especificamente do quadrado e o retângulo.

Atividades 01 Nas afirmações a seguir coloque (V) se ela for verdadeira

e (F) se for falsa: a) ( ) O quadrado é um paralelogramo que não possui os lados iguais.b) ( ) Todo quadrado é um retângulo.c) ( ) As diagonais do quadrado são perpendiculares.d) ( ) As diagonais do retângulo são congruentes.e) ( ) O retângulo não possui dois pares de lado iguais.



MateMática

117

f) ( ) A medida dos ângulos internos do quadrado e do retângulo é 360˚.

02 Desenhe um paralelogramo ABCD com o lado AB maior que o lado BC escrevendo na figura, para cada lado, as expressões a seguir que correspondem às suas medidas:

Lados AB BC CD DAMedidas 2x + 4 3y - 1 3x + 2 y + 3

Responda as questões à seguir:

a) Calcule o valor x e as medidas dos lados AB e CD.b) Calcule o valor de y e as medidas dos lados BC e DA.c) Classifique esse paralelogramo ABCD.

03 Desenhe um quadrilátero PQRS que tem os quatro lados congruentes e responda as questões a seguir:

a) Classifique esse paralelogramo PQRS. b) Qual a medida de cada um dos sues ângulos? c) Desenhe as diagonais PR e QS e meça as duas. O que pode se dizer das suas medidas?

04 Construa as figuras a seguir utilizando a régua e o esquadro e calcule as suas diagonais:

a) Um quadrado com lados iguais a 2 cm.b) Um quadrado com lados iguais a 3 cm.c) Um retângulo com 4 cm de comprimento e 2 cm de largura.

DesafioJustifique a afirmação “todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um

quadrado”.

MateMática

118

aULa 14

Situações problemas que envolvem conversões de medidas - I.

Objetivo geral• Realizar conversões e resolver situações problema com

conversões de unidades de medida de tempo e capacidade.

Atividades 01 Relacione a 1ª coluna com a 2ª, observando as equivalências

das medidas de tempo e capacidade:

(1) 2,5 l ( ) 20,8 dias (2) 0,5 de 2 h ( ) 25000 ml (3) 0,3 de 5 h ( ) 0,290 l (4) 290 ml ( ) 60 min (5) 500 h ( ) 2500 ml (6) 25 l ( ) 1 h 30 min

Ao relacionarmos as medidas na atividade anterior encontramos uma equivalência em outra unidade da mesma grandeza. Esse processo de equivalência chama-se conversão de medidas, neste caso, as medidas de capacidade e tempo.

Para converter uma unidade de medida de capacidade para um submúltiplo devemos fazer uma multiplicação e para passar de uma unidade para um múltiplo, devemos fazer uma divisão por 10, conforme o quadro a seguir:

As unidades de medida de tempo também possuem a sua equivalência:


u Realizar conversões entre as diversas unidades de medida do Sistema Internacional de Medidas (tempo e capacidade).

MateMática

119

min

min

h d

h

s

1 241

1 601

1 601

=

=

=

Z

[

\

]]]

]]

min

d h

h

min s

1 24

1 60

1 60

=

=

=

*

E para fazermos a conversão de uma unidade de tempo para uma unidade de tempo submúltipla, realizamos uma multiplicação e para transformarmos de uma unidade de tempo para uma unidade múltipla dessa, realizamos uma divisão.

02 Transforme as unidades de medidas a seguir:

a) 600 ml = ____________________ l.b) 2,5 l = _____________________ ml.c) 0,003 l = ____________________ ml.d) 4h 25min = _________________ min.e) 960 min = __________________ h.f) 5 h = ______________________ s.

03 Resolva as situações problema a seguir:

a) Os três sets de uma partida de vôlei tiveram duração conforme a tabela a seguir:

1º set 53 min e 18 s2º set 1 h 37 min e 35 s3º set 1 h e 15 min

MateMática

120

Qual foi a duração da partida toda?b) Raquel convidou 36 pessoas para sua festa de aniversário e fez o cálculo de duas garrafas de

290 ml por pessoa. Sabendo que no supermercado “Pague Menos” as garrafas de 1,5 l estavam em promoção. Quantas garrafas de 1,5 l Raquel precisará comprar?

DesafioUm avião decolou às 15 horas e 30 minutos e a viagem durou 4h 49min 18s. Determine

o horário em que o avião chegou.

aULa 15

Resolução de itens – 14, 15 e 15Descritores alcançados por essas expectativas:

D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 - Resolver problema envolvendo relações entre

diferentes unidades de medida. D16 – Identificar a localização de números inteiros na

reta numérica.

Objetivo geral

Resolver situações problema que envolvem noções de volume e as relações entre diferentes unidade de medida.

Localizar os números inteiros na reta numérica.

Atividades 01 Uma piscina possui o formato de um paralelepípedo

com as dimensões conforme a figura a seguir:


u Compreender e utilizar fórmulas de volume de figuras simples como o cubo, o paralelepípedo e o cilindro;

u Identificar diferentes unidades de medida de acordo com normas e padronização do Sistema Internacional de Medidas;

u Realizar conversões entre as diversas unidades de medida do Sistema Internacional de Medidas;

u Localizar e representar os números inteiros na reta numérica.

MateMática

121

O volume em m³ desta piscina éa) 17,8 m3.b) 60 m3.c) 108 m3.d) 139,24 m3.

02 Um reservatório tem o formato de um cilindro circular reto, conforme a figura a seguir: (Sugestão use: r=3).

O volume deste reservatório é dea) 134 m3.b) 157 m3.c) 246,25 m3.d) 750 m3.

03 A figura a seguir representa as dimensões da caixa d’água da casa de Alex:

A capacidade da caixa d’água da casa de Alex em litros é dea) 6.000 l.b) 8.000 l.c) 16.000 l.d) 64.000 l.

MateMática

122

04 Uma torneira desperdiça 125 ml de água durante 1 hora. Quantos litros de água essa torneira desperdiçará em 24 horas?

a) 1,5 l.b) 3,0 l.c) 15,0 l.d) 30,0 l.

05 A figura a seguir representa o contorno do parque onde Marcos caminha.

Sabendo que Marcos andou duas voltas neste parque, a distância que ele percorreu em quilômetros foi de

a) 3600 km.b) 36 km.c) 3,6 km.d) 0,36 km.

06 Mônica saiu de casa às 7h 40 min para ir a escola e gastou 15 min para chegar até lá. Sabendo que ela permaneceu 3h 30 min na escola e para retornar para casa gastou 14 min, Mônica chegou em casa

a) às 10h 30 min.b) às 10h 70 min.c) às 11h 10 min.d) às 11h 39 min.

07 Observe os pontos localizados na reta numérica a seguir:

A letra G corresponde ao pontoa) -1.b) -2.

MateMática

123

c) -3.d) -4.

08 Observe a reta numérica a seguir:

O ponto que tem coordenada -4 está representado pela letraa) E.b) F.c) G.d) H.

09 Na reta numérica da figura a seguir, a letra E corresponde ao número -9 e a letra F, ao número -7.

Nessa reta, o ponto corresponde ao zero estaráa) sobre o ponto correspondente a letra M.b) entre os pontos correspondentes às letras L e M.c) entre os pontos correspondentes às letras I e J.d) sobre o ponto correspondente a letr J.

MateMática

124

aULa 16

Resolução de itens – 17, 18 e 19Descritores alcançados por essas expectativas

• D17 - Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

• D18 - Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

• D19 - Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

Atividades 01 Observe a reta numérica a seguir:

O número 411 na reta numérica, está

localizado entrea) –4 e –3.b) –2 e –1.c) 3 e 4.d) 2 e 3.

02 Veja a reta numérica a seguir

A letra A corresponde ao númeroa) 2,1.b) 2,2.


u Localizar números racionais na reta numérica;

u Localizar e representar os números na reta com o auxílio de instrumentos como régua e compasso;

u Analisar, interpretar e resolver operações com números inteiros na resolução de situações problemas;

u Compreender as propriedades das operações numéricas e aplicá-las em situações diversas;

u Reconhecer as propriedades das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) nos diversos conjuntos numéricos e utilizá-las em situações diversas;

u Reconhecer e aplicar as propriedades das operações (comutativa, associativa, distributiva) com números naturais e racionais e percebê-las como facilitadoras na compreensão das técnicas operatórias, no exercício da estimativa e do cálculo mental, de acordo com o contexto social e cultural;

u Compreender e utilizar a potenciação e suas propriedades operatórias a fim de simplificar a leitura e a escrita de “grandes e pequenos” números, fazendo uso, por exemplo, da notação científica.

MateMática

125

c) 2,3.d) 2,4.

03 Observe a reta numérica a seguir:

A letra E corresponde ao número

a) 71 .

b) 1017 .

c) 107- .

d) 1017- .

04 Sendo S = (-5)2 + 52, então o valor de S é

a) -50.b) -25.c) 25.d) 50.

05 Sendo P = 31 2-8 B , então o valor de P é de

a) 31- .

b) 91- .

c) 91 .

d) 31 .

06 Sendo M = (-1,5)¹ + (-1,5)º, então o valor de M é

a) -1,5.b) -0,5.c) 0,5.

MateMática

126

d) 2,5.

07 Em uma loja de informática Carlos comprou um computador no valor de 2.200 reais, uma impressora por 800 reais e três cartuchos que custam 90 reais cada um. Os objetos foram pagos em 5 parcelas iguais.

O valor de cada parcela foi igual a

a) 414 reais.b) 494 reais.c) 600 reais.d) 654 reais.

08 Na escola Paulo Freire há 5 classes com 35 alunos, 7 classes de 32 alunos e 9 classes com 30 alunos.

O total de alunos desta escola é de

a) 97.b) 118.c) 569.d) 669.

09 Foram repartidas 45 balas entre Mara, Alex e Inácio. Mara e Inácio receberam a mesma quantidade e Alex recebeu 3 balas mais que eles.

A quantidade de balas que Alex recebeu foi de

a) 13.b) 15.c) 17.d) 19.

MateMática

127

aULa 17

Conversões de medidas - situações problema Objetivo geral

• Realizar e resolver situações problemas com conversões de unidades de medida de comprimento e massa.

Conceitos básicos

Abordaremos nesta aula conversões de medida de comprimento e massa.

Unidade de medida de comprimento

O metro é a principal unidade de medida do comprimento. As unidades de comprimento derivadas do metro são chamadas de unidades secundárias como os múltiplos e submúltiplos. Conforme a situação, usa-se uma unidade de medida mais adequada como em distancias mais longas, o quilômetro e, em desenhos, o centímetro.

Veja a tabela de múltiplos e submúltiplos:

QuilômetroKm

Hectômetro hm

Decâmetro Dam

Metrom

Decímetro dm

Centímetro cm

Milímetro mm

1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01m 0,001 m

Na tabela cada unidade da direita para a esquerda corresponde 10 vezes a unidade inferior (direita), do mesmo modo da esquerda para a direita a unidade corresponde a 1 décimo da unidade superior (esquerda). Como mostra o esquema a seguir:


u Realizar conversões entre as diversas unidades de medida do Sistema Internacional de Medidas.

MateMática

128

Exemplos:Converter 1 m em dam "1 ÷ 10 = 0,1 dam Converter 1 m em dm "1 x 10 = 10 dmConverter 1m em km = 1÷10÷10÷10= 0,001 kmConverter 1m em cm = 1 x10 x 10 = 100 cm Medidas de massaPara converter medidas de massa, segue-se o mesmo raciocínio de medida de comprimento

como mostra o esquema a seguir:

De forma continua, cada unidade de medida de massa à esquerda é dez vezes maior que a unidade anterior, e ao contrario, cada unidade à direita é dez vezes menor que a unidade posterior.

Exemplos:Converter 3 527 kg em dag " dag está duas casas à direita de kg, logo multiplica-se 3 527 x

10 x 10 = 352 700 dag.Converter 200 cg em gr " gr está duas casas à esquerda de gr, logo divide-se 200÷10÷10=2 gr.

Atividades 01 Faça as conversões a seguir: a) 108 km em metros.b) 3 000 mm em metros.

MateMática

129

c) 0,8 mg em gr.d) 70 kg em gr.

02 Sabendo que 0,05 mm é a espessura de uma folha de papel, se empilhando 500 mil folhas iguais, com essa mesma espessura, qual será a altura dessa pilha de papel em metro?

03 O dono de uma frutaria comprou 800 caixinhas de morango para vender, sabendo que cada caixinha de morango pesa 0,35 kg. Quantas gramas esta quantidade corresponde?

a) 280 g.b) 2 800 g.c) 28 000 g.d) 280 000 g.

04 Veja as relações de comprimento a seguir e identifique a relação que não é verdadeira. a) 2,5 m = 250 cm.b) 2,5 m = 2 500 mm.c) 3,45 km = 345 m.d) 3,45 km = 345 000 cm.

Desafio Joãozinho como sempre muito curioso quis saber qual era a massa de um grão de feijão.

Ele colocou 1000 grãos em uma balança e descobriu que a massa era de 0,57 kg. Com estes dados qual é a massa do grão de feijão em miligrama?

MateMática

130

aULa 18

Grandezas direta e inversamente proporcionais – situações problema Objetivo geral

Ler, interpretar, e resolver situações problemas que envolva grandezas direta e inversamente proporcionais.

Conceitos básicos

Grandezas diretamente proporcionaisDona Matilde é costureira de uma confecção de camisetas. Sua

produção esta relacionada na tabela abaixo:

Tempo (horas) Produção (peças)

5 100

10 200

15 300

20 400

Veja que uma grandeza altera de acordo com a outra, são variáveis dependentes uma da outra, quando duplicamos ou triplicamos o tempo, a produção também duplica ou triplica.

Quando é duplicado: 5 horas "100 peças exemplos: 155

300100

31= =

10 horas " 200 peças

Quando é triplicado: 5 horas " 100 peças 2010

400200

21= =

15 horas " 300 peças Em casos como este, dizemos que as grandezas correspondentes ao número de camisetas

produzidas e o tempo gasto são diretamente proporcionais ou apenas que são proporcionais.Propriedades: Em grandezas diretamente proporcionais, a razão é constante.

, , , ,k 10 50

21 00

105 00

2010 00

g= = = =

Exemplo: de grandezas diretamente proporcionaisPara fazer um bolo de fubá é necessário dois copos de farinha de trigo, um copo de fubá, três

ovos, uma colher de fermento e dois copos de leite. Para fazer dois bolos terei que dobrar a receita ou reduzir pela metade se quiser fazer meia receita.

Grandezas inversamente proporcionais


u Ler, interpretar, propor e resolver situações problema que envolvem grandezas direta e inversamente proporcionais, equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau e inequações.

MateMática

131

Um percurso foi feito de três formas diferentes: de bicicleta, de moto e de carro como mostra a tabela a seguir:

Categorias Velocidade (m/s) Tempo (s)Bicicleta 15 120

Moto 30 60Carro 90 20

Veja que a bicicleta gastou maior tempo. A velocidade e o tempo não são grandezas diretamente proporcionais, pois quando a velocidade dobra de 15 para 30 km/h, o tempo não dobra, ele passou de 120min para 60minutos.

Nos casos como este, as duas grandezas são inversamente proporcionais. Quando o valor de uma é multiplicado por um número, o valor correspondente da outra é dividido pelo mesmo número.

Exemplo:

• temos que inverso de3015

21

60120

12

21

12é= =

• temos que inverso de9015

61

20120

16

61

16é= =

Propriedade: em grandezas inversamente proporcionais os produtos são constantesk=50∙10=5∙100

Atividades 01 O prêmio de 600.000,00, de um determinado sorteio, será distribuído entre os acertadores,

como mostra a tabela a seguir:

N° de acertadores Prêmio1 R$ 600 000,002 R$ 300 000,003 R$ 200 000,004 R$ 150 000,00

a) Identifique que tipo de razão há entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00?

b) De acordo com a tabela, considerando 3 acertadores e 4 acertadores, qual a razão entre esses prêmios.

c) Ainda de acordo com a tabela verifique se os prêmios são grandezas direta ou inversamente proporcionais?

02 Analise os itens a seguir e veja se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais:

MateMática

132

a) O número de trabalhadores e o tempo de execução. b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo constante a sua largura.c) A nota obtida em uma prova e o numero de erros.d) O número de pedreiro e o tempo gasto na construção de um muro.

03 Com 20 quilos de mandioca podemos fabricar 12 quilos de farinha. Quantos quilos de mandioca são necessários para fazer 48 quilos de farinha? Esta grandeza é direta ou inversamente proporcional?

DesafioOs números x, y e 25 são diretamente proporcionais aos números 50, 75, 125. Determine

os números x e y.

aULa 19

Porcentagem e juros simples – situações problema Objetivo geral

Interpretar, aplicar e resolver situações problemas que envolvem porcentagens e juros simples em situações cotidianas.

Conceitos básicos

Porcentagem.Podemos representar a porcentagem por uma fração cujo

denominador é 100. Situações que envolvem porcentagem é muito comum no comercio, nos meios de comunicação, nas estatísticas e outros. O símbolo % representa a porcentagem.

Para o cálculo com porcentagem utilizamos com frequência a regra de três simples.

Exemplo:Um vendedor de sapatos ganha 5% de comissão sobres suas vendas. Se ele vendeu R$ 4 500

em um mês, qual será a sua comissão?


u Interpretar, propor e resolver situações problema que envolvem porcentagens e juros simples ou compostos em contextos do comércio como compra, venda e empréstimo.

u Aplicar conhecimentos de porcentagem e de juros para avaliar, analisar e resolver situações cotidianas.

MateMática

133

Resolução: A questão está em determinarmos quanto é 5% de R$ 4 500. Considerando que R$ 4 500

corresponde a 100%, o valor de correspondente a 5% é para nós uma incógnita e vamos representá-lo por x. Assim, aplicando a regra de três temos:

x4 500 %

%x X x x5

100100 4 500 5 100

22 500225" " "= = =

Logo, a comissão do vendedor é de R$ 225,00 Neste caso as grandezas são diretamente proporcionais, veja que quanto maior a venda, maior

será a comissão, por isso na aplicação da regra de três os temos foram multiplicados em cruz.O exemplo acima pode ser resolvido usando diretamente a definição de porcentagem, ou seja:

% , % $log o de R ser5 1005

5 4 500 10054 500 225á $= =

Juros simplesDentro de um sistema de capitalização, os juros são valores cobrados no atraso de um

pagamento ou o valor pago pelo empréstimo de um capital. Juro simples (j) Em geral o juro simples (J) é determinado por um capital (C) aplicado a uma taxa de juro (i)

por um prazo (t). Veja a fórmula: . .j c i t=

Exemplo 1: Ao receber o seu salário, você faz uma aplicação de R$ 1.000,00 na poupança com uma taxa

mensal de juros de 0,5%. Em um mês de aplicação, qual será o juro que você ira receber?

1,

j jj 000 1000 5

100500 5( ($ = ==

Veja, o banco lhe pagará R$ 5,00 para utilizar os seus R$ 1000,00 por 1 mês.

Observe que a taxa de juros 0,5% foi colocada em sua forma fracionária.Exemplo 2: Marcos utilizou R$1 000,00 do seu cheque especial por um mês, com uma taxa de 12%,

quanto pagará de juros?

jj 1000 10012

10012 000 120( ($ ==

Veja, você terá que pagar R$ 120,00 ao banco.

Ao falarmos de finanças, utilizamos alguns termos, os mais usados, de acordo com as definições reduzidas, são:

• Capital é o valor aplicado (investido);

MateMática

134

• Tempo é o período (prazo) determinado em que o valor do capital é aplicado;• Lucro é o ganho adquirido com a aplicação do capital durante um certo período;• Prejuízo é a perda obtida com algum produto ou atividade em relação ao capital inicial;• Juro é a importância cobrada, pelo empréstimo de um capital em um determinado tempo;•Taxa de juro é uma taxa percentual cobrada de uma aplicação (empréstimo) em um

determinado período.

Atividades 01 Observe as situações a seguir e responda: a) Quanto representa100% de 60?b) Expresse a razão de 18 para 24 na forma de porcentagem.c) Em uma pequena cidade, 30% da população mora na periferia. Sabendo que 337 799

habitantes mora em bairros centrais, quantas pessoas mora na periferia?

02 João, ao receber o seu salário de R$ 1 200,00, notou que havia sido descontado R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento?

03 Qual o valor do capital que aplicado a uma taxa de juros simples 6%, durante 14 meses, rendeu juros de R$ 2 688,00.

04 Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre?

Desafio Uma dívida de RS 750,00, foi paga 8 meses depois de contraída, e os juros pagos foram

de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

MateMática

135

aULa 20

Resolução de itens – 20, 21 e 22Descritores alcançados com essas expectativas

D20 – Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D21 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D22 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

Objetivo geral

Criar situações que possa proporcionar uma maior compreensão nos processos que envolvem a resolução de problemas através das operações com números inteiros, o reconhecimento das diferentes representações de um número racional e a identificação de frações como representação que pode estar associada a diferentes significados.

Atividades 01 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2011) Na correção de uma prova de um concurso, cada

questão certa vale + 5 pontos, cada questão errada vale – 2 pontos, e cada questão não respondidas vale –1 ponto. Das 20 questões da prova, Antônio acertou 7, errou 8 e deixou de responder as restantes. O número de pontos que Antônio obteve nessa prova foi

a)14.b) 22.c) 24.d) 30.

02 No ano de 2011, municípios do interior de São Paulo, registraram na madrugada temperaturas abaixo de zero. Em Campos do Jordão, à 181 km da capital paulista, por exemplo,


u Analisar, interpretar e resolver operações com números inteiros na resolução de situações problemas.

u Compreender as propriedades das operações numéricas e aplicá-las em situações diversas.

u Reconhecer as propriedades das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) nos diversos conjuntos numéricos e utilizá-las em situações diversas.

u Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária.

u Localizar números racionais na reta numérica.

u Identificar e obter frações equivalentes.

u Reconhecer, analisar, relacionar e comparar números racionais expressos na forma fracionária.

u Localizar no plano cartesiano pontos com coordenadas inteiras ou fracionárias.

MateMática

136

os termômetros chegaram a -3°C.Supondo que se a temperatura diminuísse 5°, o termômetro marcaria

a) -2°.b) 2°.c) -8°.d) 8°.

03 Em certa cidade da América do Sul, a temperatura era de 12°C. Na madrugada o termômetro registrou -7°C. A variação da temperatura nessa cidade foi de

a) 5°C.b) 7°C.c) 12°C.d) 19°C.

04 (Avaliação Diagnóstica de Goiás – 2012 / questão adaptada) Marcos, Ana Clara, Isabelle e Michael são alunos de matemática do 9º ano. Eles estão resolvendo o desafio a seguir, deixado pela professora Abadia.

-12+5(-8)-(-16)÷(-1+32 )=Como resultado da expressão, Marcos encontrou: – 34; Ana Clara: 12; Isabelle: 20 e Michael:

– 50. O vencedor do desafio foi

a) Danilo. b) Ana Clara.c) Isabelle. d) Michael.

05 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2011) Uma empresa petrolífera processa em sua refinaria 1,7 milhões de barris por dia. Ela pretende aumentar sua capacidade para 2,342 milhões de barris por dia.

Qual é, em milhões de barris por dia, a diferença entre a capacidade atual e a que ela pretende alcançar?

a) 14,658.b) 2340,3.c) 2,325.d) 0,642.

06 Nicole ficou curiosa ao ver um cliente da mercearia de seu tio pedir 1/4 de quilograma de salame. Então o peso indicado na balança é

MateMática

137

a) 0,125 kg.b) 0,150 kg.c) 0,250 kg.d) 0,500 kg.

07 A representação do número racional 1,8 na forma fracionária é

a) 51 .

b) 54 .

c) 57 .

d) 59 .

08 (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2011) Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão. Considerando-se o total de bolinhas, a fração que representa o número de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é

a) 156 .

b) 159 .

c) 915 .

d) 615 .

09 Marcelo e seus amigos ao comerem 30% de um bolo, isto é o mesmo que Comer aproximadamente 1/3 do bolo. Dividi-lo em trinta fatias iguais e comer apenas uma delas. Dividi-lo em dez fatias iguais e comer apenas três delas. Comer três fatias de igual tamanho.

09 Ao fazer uma massa de bolo, dona Sandra precisa batê-la durante 1/4 de hora, ou seja, durante

a) 5min.b) 15min.c) 30min.d) 45min.

MateMática

138

aULa 21

Resolução de itens – 23, 24 e 25Descritores alcançados com essas expectativas:

D23 – Identificar frações equivalentes. D24 – Reconhecer as representações decimais dos

números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de “ordens” como décimos centésimos e milésimos.

D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

Objetivo geral

Criar situações que possa proporcionar uma maior compreensão nos processos que envolvem a identificação de frações equivalentes, o reconhecimento das representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de “ordens” como décimos centésimos e milésimos e efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais.

Atividades 01 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2011) Leia os pares de frações que a professora

escreveu no quadro.

Quais destes pares apresentam frações equivalentes?

a) I e II.b) I e III.c) II e IV.d) I e IV.

02 Quatro irmãos Carlos, Neto, Júnior e Walkiria saíram juntos para fazer uma caminhada.


u Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo denominador, fazendo uso ou não do MMC.

u Identificar e obter frações equivalentes.

u Compor e decompor números na forma decimal.

u Resolver situações problema aplicando a composição e decomposição de números.

u Comparar dois números racionais, escritos tanto na forma decimal como na forma fracionária.

u Criar e resolver situações problema que envolvem números reais ampliando e onsolidando os significados das operações adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

MateMática

139

Após um determinado tempo, percebeu-se que Carlos andou 6/8 do caminho; Neto andou 129 ;

Júnior andou 83 ; e Walkiria andou 6

4 do caminho.Os irmãos que se encontram no mesmo ponto do caminho são

a) Carlos e Neto.b) Carlos e Júnior.c) Júnior e Walkiria.d) Neto e Júnior.

03 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2012) Ana fez suco com 1/4 das laranjas que comprou. Qual foi a porcentagem de laranjas que Ana usou para fazer esse suco?

a) 50%. b) 40%. c) 25% .d) 10%.

04 Foi utilizado 2/3 de um recipiente de 60 litros, para colocar água. Quantos litros de água contêm o recipiente? a) 20 litros.b) 30 litros.c) 40 litros.d) 50 litros.

05 (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2011) Um posto de combustível colocou um cartaz anunciado o preço da gasolina por 2,206 reais o litro. Isso significa que o posto vende a gasolina a 2 reais e

a) 0,206 centésimo de real.b) 0,206 décimos de real.c) 206 centésimo de reald) 206 milésimo de real.

06 Em uma competição para ganhar um prêmio, foi realizada uma prova onde Carla tirou 7,8, Dani tirou 4 décimos a mais que Carla, Bia tirou 2 décimos a mais do que Dani e Ana tirou 2 décimos a mais do que Carla.

Quem levou o prêmio? a) Carla.b) Ana.c) Bia.

MateMática

140

d) Dani.

07 Em uma corrida de Fórmula 1, o piloto Felipe Rassa fez uma das voltas em 85 132 segundos e Fernando Afonso fez a mesma volta em 85 459 segundos.

Qual foi a diferença de tempo entre eles?

a) 327 décimos de segundo.b) 327 segundos.c) 327 centésimos de segundo.d) 327 milésimos de segundo.

08 (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2011)

Seja M=0,03+ 49 -4 23$

O valor de M é

a) 0,103.b) 1,03.c) 10,3.d) 103.

09 Marcelo resolveu corretamente a expressão a seguir:

1 31

1 31

$+ -` `j j

O resultado correto encontrado por ele foi dea) 0.b) 2.c) 9

8- . d) 9

8 .

MateMática

141


u Utilizar médias para avaliar tendências de ocorrências de determinados eventos ou acontecimentos possíveis.

aULa 22

Medidas de tendência central – média aritmética, moda e mediana.Objetivo geral

Revisar os cálculos das medidas de tendência central: média, moda e mediana.

Conceitos básicos

No nosso dia a dia nos deparamos com várias situações apresentadas por gráficos, tabelas e dados numéricos que precisamos aprender a analisar. Nessa aula vamos relembrar o cálculo das medidas de tendências centrais, tais como: média aritmética, mediana e moda, que estudamos em anos anteriores. Essas medidas servem para melhor análise dos dados.

Vamos observar as seguintes situações:01 - Rafael obteve as notas 7, 4, 6 e 5 nos trabalhos, testes e provas realizados na disciplina de

matemática. A nota do bimestre de Rafael é obtida pelo cálculo da média aritmética simples, que é a soma de todas as notas do bimestre dividida pela quantidade de notas que obteve na disciplina. Logo podemos dizer que a média de Rafael em matemática é:

,éM dia 47 4 6 5

422

5 5matem ticaá =+ + +

= =

02 - Na sala de aula de Rafael, as alturas de seus colegas, em centímetro, estão representadas a seguir:

146, 149, 150, 153, 155, 158, 159, 159, 160, 161, 165

Qual a altura média dos colegas de Rafael?

Da mesma forma que fizemos para saber a nota de Rafael podemos fazer para saber a média das alturas de seus colegas.

,M dia 11146 149 150 153 155 158 159 159 160 161 165

111715

155 9é altura =+ + + + + + + + + +

= =

Logo, podemos dizer que, para calcular a média aritmética, devemos somar todos os valores do conjunto e, em seguida, dividir o resultado pelo número de valores do conjunto.

Matematicamente podemos representar a média aritmética por:

MateMática

142

M nx x x xn1 2 3 g=+ + + +

Onde xi representa os valores para o cálculo da medida e n indica a quantidade de elementos para esse cálculo.

03 - Observe agora as notas obtidas por um grupo de estudantes em uma prova de física: 2; 3,5; 4; 9; 10; 1,5; 4; 3; 2,5 a média aritmética é

, , ,,M 8

2 3 5 4 9 10 1 5 4 3 2 5939

4 3=+ + + + + + + +

= =

Observamos que as notas 9 e 10 são bem maiores que as demais. Observamos ainda que, a média das notas não representa bem a realidade da turma. Neste caso vamos aprender outra medida de tendência central, a mediana (Me), que é o termo do meio.

Vamos encontrar a nota mediana do grupo de estudantes da situação anterior. Como dizemos mediana, é o termo que configura no centro dos dados. Para sabermos qual o termo, eles devem estar escritos na ordem crescente ou decrescente.

1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4;9; 10

Observamos que a nota do meio é 3,5. Observamos ainda que, existem 4 notas menores e 4 notas maiores que 3,5.

No conjunto das notas anteriores, obtivemos as notas de 9 estudantes, foi tranquilo encontrar a nota central.

Caso o conjunto de dados seja formado com um número par de ocorrências é necessário calcularmos a média aritmética entre os dados que ocupam as posições centrais.

Uma maneira de determinar a posição da mediana será a seguinte:Se a quantidade for ímpar, a posição do elemento para determinar a mediana será: n

21 a+a k

, onde n indica a quantidade de elementos.Exemplo: Se temos 5 elementos, a mediana será o termo que ocupa a 3ª posição:

Veja posi o25 1

16

3 çã

a a a+= =` `j j .

Se a quantidade for par, a posição dos elementos para o cálculo da mediana será:

ne

n2 2 1

a a+_ _i i ª, onde n indica a quantidade de elementos.

Exemplo: Se temos 6 elementos, a mediana será a medida aritmética entre os termos que ocupam a 3ª e 4ª posições:

Veja .posi o e posi o26

3 261 4çã çã

a a a a= + =` `j j

MateMática

143

Exemplo:Calcule a mediana dos seguintes dados:Na sala de aula de Rafael, as alturas de seus colegas, em centímetro, estão representadas a

seguir:146,149,150,153,158,159,159,160,161,165

Solução

,M 2158 159

158 5=+

=

Considere a situação a seguir:João e nove amigos passaram em uma farmácia para verificar o “peso” de cada um, os resultados

foram os seguintes: 70,55,60,50,55,65,75,63,55,65.Observamos que o peso que mais ocorreu foi o de 55kg, esse valor que mais ser repete

denominamos de moda, logo podemos dizer que 55kg representa a moda, pois é o peso que mais ocorreu.

Atividades 01 Durante 20 dias seguidos foram capturados e encaminhados a ASPAAN – Associação

Protetora e Amiga de Animais de uma cidade, o quantitativo de animais a seguir:

4 6 8 4 2 6 4 3 4 9 5 8 5 3 5 7 6 3 8 6

Observando as quantidades, calcule:

a) A média dos animais capturados e encaminhados por dia;b) A mediana referente aos animais capturados e encaminhados por dia;c) A moda referente ais animais capturados e encaminhados por dia.

02 Em um hospital de emergência, de uma capital brasileira, durante 15 dias, foram realizados 37 38 40 40 46 46 46 50 54 55 56 58 60 61 63 atendimentos.

Observando os dados é correto afirmar:

a) Aconteceu uma média de 55 atendimentos médicos por dia.b) O número 50 representa a mediana dos atendimentos no hospital.c) O número 40 representa a moda de atendimentos no hospital.d) O número 53 representa a média de atendimentos no hospital.

03 Os dados a seguir referem-se à altura em cm de 50 pessoas de sexo masculino que frequentam uma academia de ginástica

MateMática

144

160 160 161 162 162 162 164 164 165 165166 166 166 167 167 168 168 169 169 169169 170 170 170 170 171 171 171 172 172172 172 173 174 174 174 175 175 175 177177 177 177 177 178 178 179 179 180 180

Analise as alternativas a seguir:

I – 170,8 representa a média das alturas.II – 170,5 representa a mediana das alturas.III – 169 representa a moda das alturas.IV – Existem 25 alturas menores que a mediana e 25 alturas maiores que a mediana.

Quais das afirmações acima são verdadeiras. I, II e III I, II e IV I, III e IV II, III e IV

DesafioO gráfico a seguir representa, em milhares de toneladas, a produção de produtos agrícolas

no Estado de Goiás, no período de 2000 a 2008.

Analisando os dados no gráfico, calcule:a) A produção média no período;b) A produção modal do período;c) A produção mediana do período.

MateMática

145


u Criar e resolver situações problema que envolvem números reais ampliando e consolidando os significados das operações adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

u Reconhecer a importância das operações que envolvem números reais, inclusive potenciação e radiciação, para a resolução de problemas dos mais variados contextos sociais e culturais Reconhecer a importância das operações com números reais, inclusive a potenciação e a radiciação, para a resolução de problemas dos mais variados contexto.

u Reconhecer que a porcentagem é uma fração com denominador 100.

u Resolver, analisar e formular situações problemas envolvendo porcentagem e proporcionalidade.

u Resolver situações problema que envolva porcentagem, por meio de estimativas.

u Resolver e analisar situações problemas que envolvam porcentagem e proporcionalidade em diversos contextos, inclusive em situação de acréscimo ou desconto, no cálculo de juros etc.

aULa 23

Resolução de itens – 26, 27 e 28 Descritores alcançados com essas expectativas

D26 – Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D27 – Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.

Objetivo geral

Criar situações que possa proporcionar uma maior compreensão nos processos que envolvem cálculos simples com valores aproximados de radicais, resolução de problemas sobre porcentagens e resolução de problemas através das operações dos números racionais.

Atividades 01 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2011)Marcos exercita-se todos os dias no parque de seu bairro. Ele caminha de hora e corre

mais de hora. Qual o tempo total de atividades físicas Marcos faz diariamente?

a) de horab) de horac) 1 horad) 2 horas

02 Na chácara do Sr. Júlio César foi reservada uma área de 5100 m². Para o cultivo de hortaliças, serão destinados 3

2 desta área.

MateMática

146

Quantos metros quadrados serão utilizados neste cultivo?

a) 340.b) 1700.c) 2550.d) 3400.

03 César tem uma casa com 3,88 metros de altura, sabendo que ele contratou um engenheiro para projetar o segundo andar de sua casa e foi informado que a prefeitura só permite construir casas de dois andares com altura igual a 7,80 metros.

Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?

a) 3,92.b) 4.c) 4,92.d) 11,68.

04 O valor da expressão: 2 2 10 6 17+^ h. É aproximadamente

a) 43,6 .b) 58,4 .c) 61,6 .d) 81,6 .

05 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2012)O resultado aproximado da expressão 8 11+ é

a) 19,0.b) 6,1.c) 3,3.d) 2,8.

06 Ao efetuar a operação 5 3- o valor aproximado encontrado foi de a) 0,5.b) 1,0.c) 1,5.d) 2,0.

07 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2011)Veja abaixo a oferta no preço de uma bolsa.

MateMática

147

Nessa oferta, o desconto é dea) 90%.b) 30%.c) 27%.d) 25%.

08 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2011)Raquel recebe R$1 800,00 por mês de salário e paga R$ 900,00 na prestação de sua casa.O percentual da prestação em relação ao salário de Raquel é a) 30%.b) 40%.c) 50%.d) 60%.

09 (Avaliação Diagnóstica de Goiás - 2012)“No terceiro trimestre deste ano, o Banco Itaú/Unibanco teve lucro líquido de R$ 3,807

bilhões. Na comparação com o segundo trimestre, houve alta de 5,6%”. (Fonte: O Popular, p. 14. 02 nov. 2011)O lucro do segundo trimestre foi, aproximadamente a) 3,60.b) 3,59.c) 3,807.d) 4,02.

10 Em um jogo de futebol entre dois clubes, compareceram 20 500 torcedores nas arquibancadas, 12 100 nas cadeiras numeradas e 32 000 nas gerais. Nesse jogo, apenas 20% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelo time que venceu a partida.

Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer?

a) 11 320.b) 12 920.c) 16 570.d) 19 860.

MateMática

148

aULa 24

Resolução de itens – 29, 30 e 31 Descritores alcançados com essas expectativas:

D29 – Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.

D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

D31 – Resolver problema que envolva equação de segundo grau.

Objetivo geral

Criar situações que possa proporcionar uma maior compreensão nos processos que envolvem o cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica, a resolução de problemas envolvendo equações do segundo grau e variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.

Atividades 01 (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2011)Dois pedreiros constroem um muro em 15 dias. Três pedreiros constroem o mesmo muro em

quantos dias? a) 5 dias.b) 10 dias.c) 15 dias.d) 22,5 dias.

02 Na fazenda do Sr. Walter serão plantadas sementes de capim para alimentar o gado. Assim, quantos quilogramas de semente serão necessários para semear uma área de 240m ², observando a recomendação de aplicar 1 kg de semente por 16 m ² de terreno?

a) 1,5 kg.b) 2,125 kg.


u Ler, interpretar, propor e resolver situações problema que envolva grandezas direta e inversamente proporcionais, equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau, e inequações.

u Determinar a divisão de um segmento de reta em partes proporcionais segundo uma razão conhecida.

u Resolver situações problemas utilizando expressão numérica.

u Operar com expressões algébricas e fazer uso dessas operações na resolução de equações, inequações e sistemas de equações.

u Analisar e verificar a validade das resoluções de situações-problema que envolvem equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau, e inequações.

MateMática

149

c) 15 kg.d) 16 kg.

03 Para pintar uma superfície de 10 m², um pintor demorou 2 horas e gastou 1 litro de tinta. Nessa mesma proporção, ele projetou os gastos para pintar outras superfícies e as organizou no quadro a seguir:

Área (m^2) Tempo (h) Tinta (l)40 8 480 16 8

Para pintar 200 m² o pintor gastaráa) 8 horas e 4 litros de tinta.b) 16 horas e 8 litros de tinta.c) 24 horas e 12 litros de tinta.d) 40 horas e 20 litros de tinta.

04 (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2012)Daniel trabalha como entregador de encomendas e cobra por serviço um valor (V), em reais,

que é calculado a partir da fórmula V(x)=15+2x, onde x corresponde a distância em quilômetros percorrida do ponto de partida da encomenda até o local da entrega. Se Daniel entregar uma encomenda em uma distância de 9 km do ponto em que recebeu a encomenda, qual deverá ser o valor cobrado por ele?

a) R$ 9,00.b) R$ 15,00.c) R$ 17,00.d) R$ 33,00.

05 João Pedro tem uma fábrica de móveis e para calcular o preço P referente à de venda de cada móvel que fabrica, ele usa a seguinte fórmula P(c) =1,5c +10, onde c é o preço de custo desse móvel, em reais.

Considerando c=100, então, Paulo vende esse móvel por

a) R$ 110,00.b) R$ 150,00.c) R$ 160,00.d) R$ 210,00.

06 Marlene calculou o valor da expressão x y xy

para x e y2 3 62 + - = = .Qual foi o valor encontrado por Marlene?

MateMática

150

a) 15.b) 16.c) 18.d) 19.

07 (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2011)Em uma loja de doces, às caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas

por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quíntuplo, obtendo-se o número 36.

Esse número é:

a) 4.b) 8.c) 9.d) 13.

08 Em uma empresa o custo de sua produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado pela expressão C(x) = x² – x + 10. Se o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi

a) 6.b) 7.c) 8.d) 9.

09 Pensei em um número positivo. Elevei-o ao quadrado. Dividi o resultado por quatro e subtraí 15. Deu o mesmo número que eu havia pensado. Em que número eu havia pensado?

a) 4.b) 6.c) 10.d) 15.

MateMática

151

aULa 25

Medidas de tendência central – exercícios Objetivo geral

Resolver situações problemas que envolvem medidas de tendência central.

Atividades 01 O gráfico a seguir representa o número de pacientes atendidos em um ambulatório

médico, durante o período de 6 meses em 2010.

Analisando os dados no gráfico, calcule:a) A média dos atendimentos no período;b) A mediana dos atendimentos no período;c) A moda dos atendimentos no período.

02 Muito se fala que a idade média da atual seleção brasileira é baixa. No entanto, a média não é assim tão baixa. Observe os dados na tabela a seguir:



MateMática

152

Anos Média das idades1997 26,451999 23,452001 25,62003 23,912005 26,342009 26,862013 26

Disponível em: http://placar.abril.com.br/materia/media-de-idade-da-selecao-e-semelhante-a-dos-campeoes-de-97-05-e-09>. Acesso em: 28 de maior de 2013.

Observando os dados contidos na tabela e a informação de que são convocados 23 atletas, analise as alternativas a seguir:

I – A média nos anos de 1999 e 2003 é de 23,68 anos de idades.II – No período de 2003 a 2009 a média das idades dos convocados decresceu.III – A média total das idades nesse período é de 25,70 anos de idade.IV – A soma total da idade dos jogadores no ano de 2001 foi de 588,8 anos.

Das afirmações acima são verdadeiras. I, II e III. I, II e IV. I, III e IV. II, III e IV.

03 O tempo gasto por Anderson a cada dia, para ir de sua casa à sua escola, durante 12 dias, foi: 21min, 18 min, 15min, 20min, 16 min, 20min, 19 min, 17min, 18min, 19 min, 17min, 20min.

Considerando os dados é correto afirmar que

a) o tempo médio gasto por Anderson nesse período é de 20 min.b) a mediana do tempo gasto é de 18,5 min.c) a moda do tempo gasto é de 19 min.d) a moda é a medida central que acontece bem no meio dos dados.

04 As idades de 12 adolescentes que estão em uma festa são representadas a seguir: 12,12,13,13,14,14,15,16,16,16,17,18. A média aritmética aproximada, a moda e a mediana são respectivamente:

a) 14,67; 16 e 14,5;b) 14,5; 15,67 e 16;

MateMática

153

c) 15,67, 16 e 14,5.d) 14,5; 14,67 e 16;

05 A tabela a seguir apresenta os sete primeiros times do campeonato brasileiro de 2012 que conseguiram fazer gols em menos de 15 (quinze) minutos de jogo.

Times Número de gols

Atlético-GO 9Curitiba 9

São Paulo 9Palmeiras 8Botafogo 7Flamengo 7

Santos 6Total 55

Disponível em: http://esporte.uol.com.br/futebol/campeonatos/brasileiro/2012/serie-a/estatisticas/A . Acesso em: 27 de maio 2013.

A mediana de gols, feitos nesse período pelos times representados na tabela é de

a) 6 gols.b) 7 gols.c) 8 gols.d) 9 gols.

06 Em uma multinacional, dez operários têm salário de R$ 5 000,00; vinte operários têm salários de R$ 3 000,00 e trinta operários têm salários de R$ 1 000,00. A média salarial dos operários dessa multinacional é de:

a) R$ 2 500,00b) R$ 2 400,00c) R$ 2 333,00d) R$ 1 333,00

MateMática

154


u Identificar padrões diversos e utilizar a linguagem algébrica para representá-los.

u Reconhecer, escrever e resolver equações e sistemas de equações do 1º grau em situações diversas.

u Perceber que determinados problemas podem ser resolvidos por meio de equações, sistemas de equações e inequações.

u Interpretar e produzir diferentes escritas algébricas principalmente as que envolvem equações e inequações.

u Verificar e analisar a validade de resoluções de situações-problema principalmente as que envolvem equações, sistemas de equações e inequações.

aULa 26

Elaboração de itensDescritores alcançados por essas expectativas

D32 – Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras (padrões).

D33 – Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema.

D34 – Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.

Objetivo geral

Resolver situações que envolvam expressões algébricas, equações de primeiro grau e sistemas de primeiro grau.

Atividades 01 Observe as figuras a seguir:

A expressão algébrica geradora dessa sequência é:a) N= n3+1. b) N= n3 .c) N= n+3.d) N= 3n-3.

02 As figuras representadas a seguir estão organizadas dentro de um padrão de regularidade.

MateMática

155

Mantendo-se esse padrão, a expressão algébrica que representa corretamente essa sequencia é:a) N= n2+1. b) N= 4n. c) N= 3n-3.d) N= n2.

03 Somando 10 anos ao dobro da idade Maira, obtemos 50 anos. A idade de Maira é mais bem representada pela equação:

a) 2x-40=0.b) 2x+40=0.c) 2x+50=0.d) 2x-50=0.

04 (Avaliação diagnostica nas escolas estaduais de Goiás – 2013) – Eduardo é pintor e o valor fixo cobrado por ele é de R$ 10,00. A cada hora trabalhada há um acréscimo de R$ 15,00. A expressão que representa o valor cobrado por Eduardo é

a) V(x)=10+15x.b) V(x)=25+10x.c) V(x)=15+10x.d) V(x)=25x.

05 O quíntuplo de um número adicionado a sua metade não é menor que 30. A inequação que representa essa situação é

a) 5x+ 2

1$30.

b) 5x+ x2 $30.

c) 5x+ 21#30.

d) 5x+ x2 #30.

06 O pai de Marcelo tem o triplo da sua idade. Os dois juntos têm 60 anos. O sistema que representa essa situação é:

a) x y

x y

3 0

60

+ =

+ =( .

b) x y

x y

3 60

0

- =

+ =( .

MateMática

156

c) x y

x y

3 0

60

+ =

- =( .

d) x y

x y

3 0

60

- =

+ =( .

07 (Avaliação diagnostica nas escolas estaduais de Goiás – 2013) A taxa de um estacionamento é de R$ 2,00 por moto e R$ 4,00 por carro. Ao final de um dia,

o caixa registrou R$ 84,00 para um total de 50 veículos. Representando a quantidade de motos por (m) e a de carros por (c), o sistema de equações do primeiro grau que define esse problema é

a) m c

m c

50

4 84

+ =

+ =' .

b) m c

m c

50

2 4 137

+ =

+ =' .

c) m c

m c

50

2 4 84

+ =

+ =' .

d) m c

m c

34

2 4 84

+ =

+ =' .

08 (Avaliação diagnostica nas escolas estaduais de Goiás – 2013) – Juninho tem R$ 400,00 em notas de R$ 10,00 e de R$ 20,00, sendo 25 notas no total. Considere x a quantidade de notas de R$ 10,00 e y a quantidade de notas de R$ 20,00, qual o sistema de equações do primeiro grau que determina quanto Juninho tem de cada nota?

a) x y

x y

10 20 400

25

- =

+ =( .

b) x y

x y

10 20 25

400

- =

+ =( .

c) x y

x y

10 20 400

25

+ =

+ =( .

d) x y

x y

10 20 400

10 25

+ =

+ =( .

MateMática

157


u Reconhecer, escrever e resolver equações e sistemas de equações do 1º grau em situações diversas.

u Perceber que determinados problemas podem ser resolvidos por meio de equações, sistemas de equações e inequações.

u Construir tabelas e gráficos de frequências de dados estatísticos.

u Elaborar, oralmente ou por escrito, conclusões com base em leitura, interpretação e análise de informações apresentadas em tabelas e gráficos.

u Traduzir informações contidas em tabelas e gráficos diversos.

aULa 27

Elaboração de itensDescritores alcançados por essas expectativas

D35 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau.

D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

D37 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

Objetivo geral

Resolver situações problemas que envolvem sistemas de equações de primeiro grau, tabelas e gráficos.

Atividades 01 Observe o sistema abaixo:

x y

y

2 3

4 3

+ =

- + =-(

O gráfico que melhor representa esse sistema é:

MateMática

158

02 Observe o sistema abaixo:

x y

y x

1- + =

=(

O gráfico que melhor representa esse sistema é:

a)

b)

c)

d)

MateMática

159

03 Observe a tabela a seguir:

Tabela de preços de produtos vendidos em uma lanchonete no centro de uma cidade.

Produtos ValorChocolate em barras R$ 2,20Maçã R$ 0,50Banana R$ 0,70Biscoito R$ 0,40Pão de queijo R$ 0,50Pão de Geleia R$ 0,60Granola R$ 3,00Suco de laranja R$ 2,70Refrigerante lata R$ 2,50

André foi à cantina e comprou duas maças, uma banana e dois pães de geleia, pagando:

a) R$ 2,20b) R$ 2,27c) R$ 2,70d) R$ 2,90

04 Observe o gráfico a seguir:

Observando os dados no gráfico é correto afirmar: a) 26% dos candidatos moram em casa própria.b) 77% dos candidatos não moram em casa própria.c) Aproximadamente 150 candidatos moram em pensão.

MateMática

160

d) Aproximadamente 800 candidatos moram em casa alugada.

05 A tabela a seguir, ela representa o preço do combustível em alguns postos da cidade de Goiânia.

Gasolina ÁlcoolTipo Preço Tipo Preço

Posto A 2,61 Posto A 1,9Posto B 2,64 Posto B 1,79Posto C 2,56 Posto C 1,88Posto D 2,61 Posto D 1,81Posto F 2,6 Posto F 1,88Posto G 2,58 Posto G 1,84

Observando os dados, é correto afirmar:

a) O preço da gasolina no posto B é o mais alto e o preço do álcool no posto A é o mais baixo.b) O preço da gasolina no posto C é o mais baixo e o preço do álcool no posto B é o mais baixo.c) O preço do álcool é mais baixo respectivamente nos posto B e G.d) O preço da gasolina é mais alto respectivamente nos postos C e F.

06 (Avaliação diagnostica nas escolas estaduais de Goiás – 2012) – Na escola de Pedro, a professora de matemática fez uma pesquisa para saber quais os cursos que seus alunos pretendiam graduar. O resultado foi disposto no gráfico a seguir.

A tabela que representa corretamente os dados do gráfico é:

MateMática

161

a)Curso Alunos

Medicina 45Direito 63

Odontologia 23História 12

Matemática 10

b)Curso Alunos



Matemática 34

c)Curso Alunos



Matemática 34

d)Curso Alunos



Matemática 34

MateMática

162

07 A tabela a seguir apresenta os dez países com mais medalhas de ouro Olímpicas

País MedalhasEstados Unidos 932 União Soviética 395

Reino Unido 208Alemanha 192

França 191Itália 190China 163

Hungria 159Alemanha Oriental 153

Suécia 142

Fonte: Disponível em: α http://rankz.wordpress.com/2008/07/24/os-dez-paises-com-mais-medalhas-olimpicas/α. Acesso em: 09 de dez. 2012.

Qual dos gráficos a seguir representa os dez países com maior número de medalhas Olímpicas?

a)

b)

MateMática

163

aULa 28

Medida de tendência central – média aritmética ponderadaObjetivo geral

Estudar a média aritmética ponderada, comparar e analisar os resultados.

Conceitos básicos

Nas aulas anteriores calculamos a media aritmética simples, onde a ocorrência dos valores possui a mesma importância, no caso de média ponderada são atribuídos aos valores importâncias diferentes.

Dependendo da importância atribuída a algum dado, são associados a ele certos fatores de ponderação, que chamamos pesos. É muito comum nas escolas



c)

d)

MateMática

164

se atribuir ponderação às notas.Exemplo:Na escola de Marcos, a nota dos alunos no 4° bimestre é assim calculada:

Teste = peso 1 Trabalho individual = peso 1Trabalho em grupo = 2 Simulado = 3

Marcos obteve as seguintes notas: teste = 4, trabalho individual = 6, trabalho em grupo = 8 e simulado 7. Como podemos calcular a média de Marcos?

Sabemos da aula anterior que, se as notas de Marcos tivesse o mesmo valor, a mesma

importância, a média de Marcos seria ,M 44 6 8 7

6 25=+ + +

=

Mas observamos que as notas tem importância diferente, logo para calcularmos a média de Marcos temos que considerar a importância (peso) de cada atividade, que é calculada com a fórmula matemática a seguir:

* * * *M

soma dos pesos das notas

nota peso da nota nota peso da nota nota peso da nota nota peso da nota1 1 1 1 1 1 1 1=

+ + +^ ^ ^ ^h h h h

,M M84 1 6 1 8 2 7 3

84 6 16 21

5 875=+ + + + + + +

=+ + +

=^ ^ ^ ^h h h h

Observamos que a média aritmética simples de Marcos é superior à média ponderada. Isso é justificado porque na nota de maior peso, Marcos tirou uma nota menor.

Podemos dizer que a média ponderada é calculada através do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos. Vamos, através de exemplos, demonstrar os cálculos envolvendo a média ponderada.

Atividades 01 Na escola de Matheus, a média anual das disciplinas é calculada a partir da média

ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado ao bimestre em questão, e que, na tabela a seguir estão relacionadas às notas de Matheus e de dois colegas.

Alunos 1° bimestre 3° bimestre 3° bimestre 4° bimestreMatheus 10 6 8 5Rafael 5 6 8 10Leticia 6 10 5 8

Resolver os itens a seguir:a) Calcular a média dos três alunos;b) A partir dos resultados obtidos, explique a diferença obtida nas médias dos amigos.

MateMática

165

02 Natália obteve nos quatro bimestres as notas relacionadas nas tabelas a seguir.

Física1ª prova 5,52ª prova 7,83ª prova 6,04ª prova 7,1

Geografia1ª prova 10,02ª prova 5,93ª prova 5,04ª prova 6,2

Matemática1ª prova 5,42ª prova 8,33ª prova 7,94ª prova 7,0

Língua Portuguesa1ª prova 4,52ª prova 5,23ª prova 6,64ª prova 10,0

Sabendo que as duas primeiras provas tem peso 2 e as outras duas peso 3, é correto afirmar:a) As melhores médias de Natália são em português e geografia;b) Natália tem a média mais baixa em matemática;c) A média na disciplina de Física e geografia aproximadamente são 6,6 e 6,4;d) Natália ficou com médias acima de seis nas quatro disciplinas.

03 Um copo de suco de laranja custa R$ 3,00 e um copo de suco de acerola custa R$ 2,00. Considerando que foram misturados 10 copos de suco de laranja com 6 copos de suco de acerola, sobre o copo de suco de laranja com acerola podemos afirmar:

a) O suco de laranja com acerola ficou mais barato que o suco de acerola;b) A diferença entre o suco de laranja com o suco de laranja e acerola e de R$ 0,20;c) Para comprar 5 copos de suco de laranja com acerola gasta-se R$ 16,00;

MateMática

166

d) Fica mais caro comprar 5 copos de suco de laranja do que comprar 6 copos de suco de laranja com acerola.

DesafioEm um supermercado o quilo do café tipo “A” é vendido a R$ 18,00, o quilo do café

tipo “B” a R$ 16,00. Para obter um café intermediário, chamado tipo “C”, o dono do supermercado misturou 5 kg do café tipo “A” com 8 kg do café tipo “B”. Qual o valor arrecadado pelo dono do supermercado se ele vender durante a semana:

a) 15 kg de café tipo “A”, 20 kg de café tipo “B” e 25 kg do café tipo “C”;b) 10 kg de café tipo “A”, 10 kg de café tipo “B” e 10 kg do café tipo “C”;



aULa 29

Medida de tendência central – média aritmética simples e ponderada - exercíciosObjetivo geral

Resolver atividades que envolvem a média aritmética simples e ponderada.

Atividades 01 A média bimestral dos alunos em um colégio da cidade de

Goiânia é a média ponderada de 4 atividades, sendo a 1ª e 3ª atividade peso 1 e 2ª e 4ª atividade, peso 2. A média de um aluno que estuda nesse colégio e tirou as notas 10; 4; 5,5 e 6 é aproximadamente:

a) 5.b) 6.c) 7.d) 8.

MateMática

167

02 Para selecionar um candidato para a vaga de gerente, uma empresa estabeleceu como critérios, a maior média aritmética obtida nas avaliações, estabelecendo os seguintes pesos para cada fase da seleção: Prova escrita, peso 3; entrevista, peso 4 e análise de currículo, peso 5. Compareceram para a seleção 4 candidatos, cujas notas foram colocadas na tabela a seguir.

Candidato 1 Candidato 2 Candidato 3 Candidato 4

Prova escrita 6 6 8 8Entrevista 8 7 7 6Currículo 7 8 6 7

O candidato selecionado para a vaga foi:a) Candidato 1.b) Candidato 2. c) Candidato 3.d) Candidato 4.

03 As notas nas provas de dois alunos na disciplina de matemática estão representadas na tabela a seguir

a) Alunos Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4b) Augusto 8,5 8,3 4,5 7,7c) Mariana 6,9 2,5 3,5 10

A melhor forma de calcular as médias de Augusto e Mariana é através da média simples ou ponderada (considerando para esse tipo, os pesos 1, 2, 3 e 4 conforme o número da nota). Justifique sua resposta

A justificativa da resposta é pessoal, porem espera-se que o estudante faça a análise, justificando, por exemplo:

Que para o caso de Augusto, ele fica com melhor média, no calculo da média aritmética simples, porque, para o calculo da média ponderada as provas onde o peso é maior a nota de Augusto é menor.

Para o caso da média de Mariana, a média ponderada faz com que sua média fique maior, porque ela atingiu nota 10 na quarta nota, onde o peso é maior.

04 Sabendo que a média aritmética ponderada de y(peso 2), 5y(peso 1) e y+5(peso 3) é igual a 65, podemos dizer que y vale:

a) 3.b) 4.c) 5.d) 6.

MateMática

168

05 Margarida gasta com almoço durante determinada semana os seguintes valores:

DomingoR$ 12,50

2ª feiraR$ 14,50

3ª feiraR$ 13,80

4ª feiraR$ 18,20

5ª feiraR$ 12,90

6ª feiraR$11,80

SábadoR$ 18,00

Observando os gastos representados acima, podemos afirmar que a média de gasto diário, de Margarida é:

a) 11,53.b) 12,53.c) 13,53.d) 14,53.

9ano_Ciencias_Aluno_4bim 28Agosto2013_Layout 1 30/08/2013 11:10 Page 1


ciênciasciências



CIÊNCIaS

173

aula 01

Teoria ondulatóriaExpectativas de aprendizagem

u Identificar e compreender o que são ondas

uRelacionar fenômenos ondulatórios às situações do cotidiano.

Levantamento de conhecimentos prévios

Conceito básicoImagine que você está à beira de um lago calmo e tranquilo. O que ocorre com a água, se nesse lago, for

arremessada uma pedra?A resposta é lógica: Serão provocadas ondas nesse lago. Mas, qual a definição de onda?

O que acontece quando atiramos uma pedra em uma piscina onde a água está em repouso?


CIÊNCIaS

174

Onda é toda perturbação que se propaga em um meio. Assim, como as ondas propagaram no lago, causandoperturbações, existem outros tipos de ondas, que também provocam perturbações em outros meios. Em umlocal silencioso, podemos perturbar o meio emitindo sons, assim como em um quarto escuro podemos provocaruma perturbação ligando a luz. Estes fenômenos são observados, pois som e luz são exemplos clássicos de ondas.

• Onda é uma perturbação em um meio material, ou no vácuo, que se desloca de um ponto a outro.• Onda mecânica é a que necessita de meio material para propagar.• Uma onda transfere energia de um ponto a outro do meio, sem que haja transporte de matéria.• Um pulso é uma pequena e singular perturbação que se propaga por um meio, sendo, portanto uma onda.

As ondas podem ser:Mecânicas: necessitam de meio material ou matéria para propagar. Ondas em um líquido, ondas em uma cordae o som são exemplos de ondas mecânicas.Eletromagnéticas: são ondas que propagam no vácuo. A luz e as ondas de rádio e TV são exemplos de ondaseletromagnéticas.Quanto às características das ondas podemos destacar:

• Ondas unidimensionais: propagam-se em uma única direção. Exemplo: ondas em uma corda.• Ondas bidimensionais: propagam-se em plano (ou em duas dimensões). Exemplo: ondas em superfícies líquidas.• Ondas tridimensionais: propagam-se pelo espaço (em três dimensões). Exemplo: ondas sonoras e luminosas.• Ondas transversais: as vibrações são perpendiculares à direção de propagação. Por exemplo, ondas em uma corda.• Ondas longitudinais: as vibrações coincidem com a direção de propagação da onda. Por exemplo, ondas sonorase eletromagnéticas são transversais.• Ondas periódicas: Quando há repetidas ondas com mesmo comprimento e tempo de propagação, dizemos quetemos ondas periódicas.

Observe a figura :

Tanto a representação de ondas longitudinais, quanto a representação de ondas transversais correspondema ondas periódicas.

Uma onda periódica pode ser representada pela curva senoidal e seus elementos, a seguir:


CIÊNCIaS

175

v= λ∙f

ou

v= λ/T

AtividadesSe tivermos uma corda esticada e nesta corda realizarmos um movimento rápido de “sobe e desce”, serágerado o que chamamos de pulso. Esse pulso pode ser considerado uma onda. Por quê?

1

No caso da questão anterior, a onda gerada na corda é mecânica ou eletromagnética? Justifique.2

Podemos definir algumas características de uma onda:• Comprimento: também entendido como o “tamanho” da onda, representado pela letra grega λ (lâmbida).• Amplitude: também chamada de intensidade da onda. Corresponde à distância entre o eixo e uma crista ouum vale.• Frequência: indica quantas oscilações ocorrem por segundo. Deve ser medida em Hertz (Hz).• Período (T): é o tempo gasto para a ocorrência de uma oscilação. Deve ser medido em segundos (s).• Velocidade da onda: Será dada pelo produto da frequência pelo comprimento da onda ou pela razão entreo comprimento da onda e o período.

A velocidade de uma onda depende diretamente das características da onda (mecânica ou eletromagnética)e do meio de propagação por onde a onda passa.


CIÊNCIaS

176

As telecomunicações fazem parte de nosso cotidiano. Os telefones celulares realizam a comunicação dedados e voz por meio de ondas, que se propagam pelo ar e pelo espaço. As ondas transmitidas pelostelefones celulares são mecânicas ou eletromagnéticas? Justifique.

3

Observe o perfil de onda senoidal a seguir:4

Indique na figura a crista, o vale, a amplitude e o comprimento da onda:

Uma rádio de Goiás opera na frequência de 150 KHz (quilohertz). Se as ondas de rádio se propagam àmesma velocidade da luz (300.000 km/s), qual o comprimento em metros de uma onda dessa rádio?

DESAFIO


CIÊNCIaS

177

aula 02

Propriedades e características da luz


Conceitos básico


u Identificar a luz branca como sendo composta por faixas de diferentes comprimentos de onda (popularmente conhecidas comodiferentes cores) e relacionar a decomposição da luz branca ao fenômeno da refração.

O que é a luz?Qual a diferença entre objetos luminosos e iluminados?

A luzA luz visível corresponde a ondas eletromagnéticas com frequências em uma faixa tal, que pode ser percebida pelo ser

humano. Toda onda eletromagnética no vácuo tem uma velocidade de 300.000 km/s. Essa velocidade é limite para qualquercorpo dentro de nosso universo observável, ou seja, segundo as leis da física clássica, nenhum objeto pode se mover ávelocidades superiores à da luz.

A parte da física que estuda os fenômenos relacionados à luz chama-se óptica. A óptica é dividida em:Óptica Geométrica: Estuda o comportamento de um raio de luz desde o momento que é emitido por uma fonte de luz,

até a chegada a um sistema óptico para formação de imagens.Óptica Fisiológica: Estuda a anatomia e a fisiologia do globo ocular e os problemas na visão.Óptica Física: Estuda a Luz como partícula que interage com a matéria. As partículas de luz são chamadas de fótons.

Princípios da óptica geométrica1- Princípio da Propagação Retilínea da LuzEm meios homogêneos e transparentes a luz propaga-se em linha reta.2- Princípio da Independência dos Raios de LuzOs raios de luz são independentes, mesmo quando se cruzam3- Princípio da Reversibilidade dos Raios de LuzTodo raio de luz percorre a mesma trajetória em sentidos contrários.

Fonte de luzDe forma natural temos vários tipos de fonte de luz, como as estrelas, as lâmpadas e a lua, por exemplo. Uma fonte de

luz pode ser:a) Fonte Primária (luminoso): produz a luz que emite, uma estrela, por exemplo.b) Fonte Secundária (iluminado): reflete a luz recebida, a lua, por exemplo.Os diferentes meios onde a luz propaga também podem ser classificados da seguinte forma: Quanto a visualização da fonte de luzTransparente Permite a visualização nítida da fonte de luz.


CIÊNCIaS

178

Translúcido Não permite a visualização nítida da fonte de luz.

Opaco Não permite a visualização da fonte de luz.

Quanto à homogeneidade

Homogêneo Possui todas as características físicas e químicas inalteradas em toda extensão do meio, como por exemplo,

uma barra de vidro.HeterogêneoNão mantém as características físicas e químicas inalteradas em toda extensão do meio, como por exemplo,

a água do mar.

AtividadesVocê consegue ver a folha de um livro, porque elaa) é feita de celulose.b) possui luz e a emite.c) é branca e absorve a luz.d) refletir a luz para seus olhos.

1

Os corpos que permitem a passagem parcial da luz se chamama) opacos.b) transparentes.c) translúcidos.d) luminosos.

2


CIÊNCIaS

179

São fontes luminosas primárias:a) lanterna acesa, espelho plano, vela apagada.b) olho-de-gato, lua, palito de fósforo aceso.c) lâmpada acesa, fio aquecido ao rubro, vaga-lume aceso.d) planeta Marte, fio aquecido ao rubro, parede de cor clara.

4

A luz se propagaa) em linha curva.b) somente no ar.c) em apenas um sentido.d) em linha reta.

3

Marília e Dirceu estão em uma praça iluminada por uma única lâmpada. Assinale a alternativaem que estão CORRETAMENTE representados os feixes de luz que permitem Dirceu ver Marília.

DESAFIO


CIÊNCIaS

180

aula 03

A cor dos objetosExpectativas de aprendizagem

u Associar absorção e reflexão da luz com ascores que vemos nos objetos.

Levantamento de conhecimentos préviosComo podemos diferenciar as várias cores dos objetos?Por que a cor de um objeto depende da cor da luz que incide

sobre o objeto?

Conceito básicoA luz é definida como uma onda eletromagnética. Cada onda apresenta propriedades definidas como: velocidade,

frequência e comprimento. No caso da luz, existe uma faixa de frequências e comprimentos de onda que pode sercaptada pelo nosso olho, que chamamos de espectro visível.O citoplasma ou matriz citoplasmática representa o maiorvolume de uma célula eucariótica Nesta região, encontramos uma solução coloidal formada, principalmente, por águae proteínas. No citoplasma estão mergulhados uma série de organelas, ribossomos e outras estruturas responsáveis poralgumas funções importantes, tais como: digestão, respiração, secreção, síntese de proteínas. As organelas membranosasdividem o citoplasma, mas também forma uma complexa rede de comunicação e transporte denominada sistema vacuolarcitoplasmático (SVC), que compreende o envoltório nuclear, o retículo endoplasmático, o complexo de Golgi e osvacúolos. Pode-se encontrar também uma série de microtúbulos (tubulina), além de microfilamentos proteicos (actinae miosina), que contribuem para formar um citoesqueleto, auxiliando na manutenção da forma celular e apoiando omovimento das organelas citoplasmáticas.

É, geralmente, no citoplasma que ocorrem as principais reações necessárias à manutenção da vida. Por ser, acélula, uma estrutura dinâmica, o seu citoplasma não é estático, pois apresenta alguns movimentos, como aqueleobservado nas amebas, para a emissão de pseudópodes.


CIÊNCIaS

181

Observe, na figura acima, quais diferentes cores apresentam diferentes espectros de comprimentos de onda,do vermelho ao violeta.

Mas como podemos ver os objetos?Podemos ver os objetos devido à reflexão da luz que incide sobre eles.

A característica da cor dos objetos que vemos depende da natureza e da cor da luz incidente sobre o objeto.Por exemplo, quando a luz branca incide sobre um objeto verde, isto significa que o objeto absorveu todas asdemais cores, refletindo apenas a cor verde.

Observe:

Se uma bandeira do Brasil fosse iluminada com luz amarela, por exemplo, nós a veríamos da seguinte maneira:

AtividadesO termo quadro negro é utilizado para dar nome à lousa presente nas salas de aula. Na maioria das salas ondese usa quadro e giz o interessante é que o quadro, na verdade, é verde. Responda por que vemos a lousa dasala de aula na cor verde.

1


CIÊNCIaS

182

Por que podemos afirmar que, ao ver um objeto com a cor preta, existe ausência de luz?2

Um objeto amarelo, quando observado em uma sala iluminada com luz azul, será visto:a) amarelob) azulc) pretod) violetae) vermelho

3

Um pedaço de tecido vermelho, quando observado numa sala iluminada com luz azul, parece:a) pretob) brancoc) vermelhod) azule) amarelo

4

Faça o desenho da bandeira do Estado de Goiás, descrevendo quais cores seriam observadas seela fosse iluminada por luz de cor amarela:

DESAFIO


CIÊNCIaS

183

aula 04

AtividadesUm objeto amarelo, quando observado em uma sala iluminada com luz azul, será visto na cora) amarela.b) azul.c) preto.d) violeta.

1

Ondas mecânicas são aquelas que se propagam em um meio material. As ondas eletromagnéticas, porém,a) se propagam apenas no ar.b) propagam-se no vácuoc) transportam matéria sem transportar energia.d) propagam-se apenas na água.

2

Observe na figura o perfil de uma onda.3y

x


CIÊNCIaS

184

A propagação retilínea da luz provoca alguns fenômenos, dentre eles as sombras. Desta forma podemosafirmar que sombras sãoa) regiões iluminadas.b) regiões parcialmente iluminadas.c) regiões sem a incidência de luzd) regiões de penumbra.

4

Os valores de X e Y indicam, respectivamente,a) a amplitude e a velocidade da onda.b) a velocidade da onda e a amplitude.c) a frequência e a amplitude da onda.d) a amplitude e o comprimento da onda.

São exemplos de corpos luminosos:a) o sol a lua e as estrelas.b) o sol a lua e os planetas.c) o sol e a lua.d) o sol e as estrelas.

5

A luz branca é composta por todas as outras cores de luz. Um objeto é branco quando sobre ele incide a luzbranca e ele reflete apenas a luz de cor branca. Desta forma um objeto da cor pretaa) reflete apenas a luz de cor preta.b) absorve e reflete todas as cores.c) absorve todas as cores da luz branca, sem refletir nenhuma delas.d) absorve a luz branca e reflete a luz negra.

6

aula 05

Eclipse e fases da luaExpectativas de aprendizagem

uRelacionar a formação de sombras com a propagação retilínea da luz.

uCompreender como ocorrem os eclipses e as fases da lua.


CIÊNCIaS

185


Por que visualizamos a lua em diferentes formas no céu?Qual a diferença entre lua nova, lua crescente, lua minguante e lua cheia?

Sabemos que a luz se propaga em linha reta. Este fato determina uma série de fenômenos observados ao vermosos objetos. Duas destas definições estão relacionadas aos fenômenos sombra e penumbra. Vejamos:

Sombra: região do espaço onde não há iluminação.Penumbra: região mal iluminada.Observe a figura onde há uma fonte extensa de luz, um objeto sendo iluminado e um anteparo em que os raios

de luz, as sombras e as penumbras possam ser projetadas.

Conceito básico

Penumbra

Objeto

Sombra

Ant

epar

oFonte

As regiões não atingidas pelos raios de luz compreendem as sombras. As regiões parcialmente iluminadassão as penumbras e as demais regiões são as regiões iluminadas.

Desta forma a partir do conceito de sombra e penumbra, podemos entender o fenômeno dos eclipses.

Observe na figura o sol, a lua e a Terra. Note que a lua está entre a Terra e o sol.

Penumbra

PenumbraLua Terra

Sol

Sombra


CIÊNCIaS

186

Nas regiões de penumbra, um observador no planeta irá perceber um eclipse parcial do sol (lembrando que eclipsesignifica ocultar imagens por meio de sombras). Já um observador na região de sombra irá perceber um eclipse total do sol,já que a luz do sol não atingirá estes pontos.

As Fases da LuaÀ medida que a Lua translada ao redor da Terra ao longo do mês, ela passa por um ciclo de fases, durante o qual sua

forma parece variar gradualmente. O ciclo completo dura 29,5 dias. Esse fenômeno é bem compreendido desde a antiguidade.Acredita-se que o grego Anaxágoras ( ̃430 a.C.), já conhecia sua causa, e Aristóteles (384 - 322 a.C.) registrou a explicaçãocorreta do fenômeno: as fases da Lua resultam do fato da lua não ser um corpo luminoso, e sim um corpo iluminado pelaluz do Sol.

As quatro fases principais do ciclo da lua são: Lua Nova: • Lua e Sol, vistos da Terra, estão na mesma direção. A Lua Nova acontece quando a face visível da Lua não recebe luz do Sol, pois os dois astros estão na mesma direção.

Nesta fase, a Lua está no céu durante o dia, nascendo e se pondo aproximadamente junto com o Sol. Durante os diassubsequentes, a Lua vai ficando cada vez mais a leste do Sol e, portanto, a face visível vai ficando mais iluminada a partir daborda que aponta para o oeste, até que aproximadamente 1 semana depois temos o Quarto-Crescente, com 50% da faceiluminada.

Lua Quarto-Crescente: • Lua e Sol, vistos da Terra, estão dispostos formando um ângulo de 90°. A Lua tem a forma de um semi-círculo com a parte convexa voltada para o oeste. Lua e Sol, vistos da Terra, estão

separados sob um ângulo de aproximadamente 90°. A Lua nasce aproximadamente ao meio-dia e se põe aproximadamenteà meia-noite. Após esse dia, a fração iluminada da face visível continua a crescer pelo lado voltado para o oeste, até que atinjaa fase Cheia.

Lua Cheia • Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, formando um ângulo de 180°, ou 12h. Na fase cheia, 100% da face visível da lua está iluminada. A Lua está no céu durante toda a noite, nasce quando o Sol se

põe e se põe no nascer do Sol. Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, ou seja, formando 180°, ou 12h. Nosdias subsequentes, a porção da face iluminada passa a ficar cada vez menor à medida que a Lua fica cada vez mais a oeste doSol; o disco lunar vai dia a dia perdendo um pedaço maior da sua borda voltada para o oeste. Aproximadamente 7 dias depois,a fração iluminada já se reduziu a 50%, e temos o Quarto-Minguante.

Lua Quarto-Minguante • a Lua está a oeste do Sol, que ilumina seu lado voltado para o leste Vista da Terra, a Lua está aproximadamente 90° a oeste do Sol, e tem a forma de um semicírculo, com a convexidade

apontando para o leste. A Lua nasce aproximadamente à meia-noite e se põe aproximadamente ao meio-dia. Nos diassubsequentes, a Lua continua a minguar, até a face visível da lua não receber mais luz do sol, a chamada lua nova, iniciando,assim, um novo ciclo.

AtividadesDescreva a diferença entre sombra e penumbra:1


CIÊNCIaS

187

Em alguns calendários são indicadas as fases da lua para cada período do mês. Em relação às fases da lua,marque v para as afirmações verdadeiras ou F para as falsas:( ) As fases da lua não dependem da posição da Terra em relação ao sol.( ) Na lua nova, podemos ver a luz do sol refletida.( ) Na lua cheia,podemos ver a luz do sol refletida.( ) As fases da lua e os eclipses são consequências dos movimentos de rotação e translação da Terra e da lua.

2

Quando ocorre um eclipse parcial do Sol, o observador se encontraa) na sombra.b) na penumbra.c) na região plenamente iluminada.d) na região não iluminada.

3

Uma fonte luminosa projeta luz sobre as paredes de uma sala e um pilar intercepta parte desta luz. Apenumbra que se observa é devidaa) ao fato da fonte luminosa não ser pontual.b) ao fato da luz não se propagar em linha reta.c) aos fenômenos de interferência da luz depois de tangenciar os bordos do pilar.d) aos fenômenos de difração.

4

Os eclipses do Sol e da Lua comprovam o princípio da:a) reversibilidade dos raios luminosos.b) independência dos raios luminosos.c) refração da luz.d) propagação retilínea da luz.

5

Observando a figura percebemos que F é uma fonte extensa de luz e A, um anteparo opaco.Pode-se afirmar que I, II e III são, respectivamente, regiões dea) sombra, sombra e penumbra.b) penumbra, sombra e sombra.c) sombra, penumbra e sombra.d) penumbra, sombra e penumbra.

DESAFIO

F

A

III

IIl


CIÊNCIaS

188

aula 06

Reflexão da luz - espelhos planosExpectativas de aprendizagem

u Identificar os fenômenos de refração, reflexão e absorção da luz observados no cotidiano (espelhos, lentes, olho humano e efeito estufa).


O que é um espelho? De que ele é feito?Por que podemos ver nossa imagem formada em um espelho?

Conceito básicoSabemos que a luz se propaga em linha reta. Este fato determina uma série de fenômenos observados ao

vermos os objetos. Reflexão da LuzFenômeno que ocorre quando um raio de luz incide sobre uma superfície e a volta a se propagar no mesmo

meio. A reflexão da luz pode ser:

Reflexão difusa Reflexão regular


CIÊNCIaS

189

A reflexão difusa forma a imagem e o contorno que observamos nos objetos. A reflexão regular pode serpercebida, por exemplo, em espelhos.

Espelhos planosOs espelhos são formados por uma película de metal polido (prata, zinco) e por uma camada de vidro.

Os espelhos planos recebem este nome devido à sua superfície de reflexão. Os espelhos planos são os espelhoscomuns que conhecemos.

A reflexão da luz nos espelhos apresentam algumas propriedades que são descritas em duas leis da reflexão:1ª Lei da reflexão – a reta normal, os raios incidentes e refletidos são coplanares (estão no mesmo plano).2ª Lei da Reflexão – o ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r).Esquematicamente temos:

Formação da imagem em um espelho planoPara estudarmos a formação de imagem em espelhos planos, primeiro temos que esquematizar dois raios

saindo das duas extremidades de um objeto e os refletir de acordo com a 2ª lei da reflexão (i = r).

Película demetal polido

Vidro

RI

Ângulo de incidência

Ângulo de Reflexão

Ângulo de Desvio

i r

d

^ ^

i

r

d

^

^

^

RRN

1ª Lei

O Raio Incidente (RI), o Raio Refletido(RR) e a Normal são coplanares.

2ª Lei

O Ângulo de Incidência é igual ao Ângulode Reflexão.

i = r^ ^


CIÊNCIaS

190

Agora prolongamos os raios refletidos pelo espelho.

Aplicando a reflexão dos raios, onde eles se cruzarem ocorrerá a formação das imagens:

A distância entre a imagem (p’) e o espelho é a mesma distância do objeto (p) e o espelho. As dimensões daimagem são as mesmas do objeto (altura, largura).

As características da imagem sempre são:Natureza – virtual (formada pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios).Tamanho – igual ao do objeto.Posição – a mesma distância do objeto ao espelho.Orientação – direita em relação ao objeto (nunca estará invertida).

Pessoa Espelho

Pessoa Espelho

Pessoa Espelho Imagem


CIÊNCIaS

191

AtividadesNuma aula de ciências foi mostrada a situação esquematizada a seguir, em que o motorista e passageiroconversam olhando no espelho retrovisor interno do carro. Com este exemplo, o professor pretendia demonstraruma aplicação da (o):

1

a) reflexão difusa.b) fenômeno da difração.c) princípio da reflexão.d) princípio da reversibilidade da Luz.e) princípio da independência dos raios luminosos

Um observador (A), olhando num espelho, vê um outro observador (B). Se B olhar no mesmo espelho, ele verá oobservador A. Esse fato é explicado pelo:a) princípio da propagação retilínea da luz.b) princípio da independência dos raios luminosos.c) princípio da reversibilidade dos raios luminosos.d) princípio da propagação curvilínea da luz.

2

Construa no esquema a seguir a imagem da letra R observada em um espelho plano.3

R


CIÊNCIaS

192

Como ficaria a imagem da palavra “atlas” visualizada em um espelho plano?4

DESAFIOPor que em certas ambulâncias e carros de bombeiros o nome que as identifica vem

escrito ao contrário?

aula 07

Espelhos EsféricosExpectativas de aprendizagem

uIdentificar espelhos côncavos e convexos e entender a relação destes com a construção de imagens.

uIdentificar os elementos importantes em um espelho esférico.

uIdentificar imagens reais e virtuais formadas por espelhos.


Você já viu algum espelho esférico?Olhe sua imagem refletida em uma colher. O que acontece quando você olha na parte interna da colher? E

na parte externa? A imagem mudou? Por quê?

A T L A S


CIÊNCIaS

193

Conceito básicoEspelhos são instrumentos encontrados em nosso dia a dia e possuem superfícies polidas que refletem a luz

de forma intensa. Quando se fala em espelhos esféricos, temos um espelho proveniente do corte de uma esferaque possui a superfície externa e interna espelhada. Assim, surgem dois tipos de espelhos, o côncavo e o convexo.

O espelho côncavo (é o mesmo espelho que pode se observar as imagens formadas na parte interna de emuma colher) possui a superfície interna refletora enquanto que o espelho convexo (é o mesmo espelho que podese observar as imagens formadas na parte externa de uma colher e o mesmo espelho que pode se observar dentrodos ônibus) possui a superfície externa refletora.

Espelhos côncavos atuam como espelhos convergentes e são usadoscomo espelhos para barbear, refletores em lanternas e faróis de automóveis,e também por médicos e dentistas. Espelhos convexos atuam comoespelhos divergentes, são utilizados na grande maioria dos casos com afinalidade de aumentar o ângulo visual, como por exemplo, espelhosretrovisores para motoristas em veículos e como refletores nos postes deluz na rua. Espelhos do tipo convexos admitem maior capacidade visual ,devido a sua curvatura, do que espelhos planos do mesmo tamanho, ouseja, podemos ver uma área muito maior com um espelho convexo, porisso estes espelhos são muito usados no dia a dia, como por exemplo, embancos e lotéricas.

Elementos dos espelhos esféricos Vejamos alguns elementos importantes de um espelho esférico(V) – Vértice (É o ponto comum entre a parte externa e interna da circunferência).(C) – Centro (Ponto fixo dentro da circunferência).(F) – Foco (Equivale a metade da distância entre o centro e o vértice).(R) – Raio (Segmento de reta com liga o centro a borda do espelho em ponto qualquer da circunferência).

Raios Luminosos Raios Luminosos

Superfície interna refletora Superfície externa refletora

Eixo principal Eixo principal

Espelho Côncavo / Convergente Espelho Convexo / Divergente

C Eixo principalF

R

V


CIÊNCIaS

194

Regras para a construção de imagens em espelhos esféricos

1. Todo raio que incide paralelo (lado a lado) aoeixo principal reflete passando obrigatoriamentepelo foco.

2. Todo raio que incide pelo vértice do espelhoreflete simetricamente em relação ao eixoprincipal (o valor do ângulo de reflexão é omesmo do ângulo de incidência).

3. Todo raio que incide sobre o centro refletesobre si mesmo.

Identificação de imagens reais e virtuais.Quando olhamos para um espelho plano, o vemos como se a imagem estivesse dentro do espelho. A essa

imagem que está "dentro" do espelho chamamos de imagem virtual. Em relação aos espelhos côncavos, em vezde observarmos apenas a imagem virtual, vemos também o que chamamos de imagem real. Nos espelhosconvexos também se aplica esta imagem virtual, apesar de a vermos sempre menor do que o objeto que a formou,dependendo dos casos. Ou seja, é considerada uma imagem real, aquela que está "fora" do espelho, tanto podeestar atrás de nós ou não. A imagem real aplica-se somente aos espelhos côncavos, sempre que aparece estaimagem é invertida (formada de cabeça para baixo). A sequência de figuras abaixo mostra algumas possíveisimagens formadas por espelhos esféricos do tipo convexo quando se varia a posição do objeto ao longo do eixoprincipal.

Objeto antes do centro: imagem real, invertida e menor.

CEixo principal F V

CEixo principal F V

Eixo principal F VC


CIÊNCIaS

195

λObjeto sobre o centro: imagem real, invertida e do mesmo tamanho.

λ λObjeto entre o centro e o foco: imagem real, invertida e maior.

Eixo principal

Objeto

Imagem

F VC

Eixo principal

Objeto

Imagem

F VC

Eixo principal

Objeto

Imagem

F VC


CIÊNCIaS

196

AtividadesVários objetos que apresentam a superfície polida podem se comportar como espelhos. Diga se cada um dosobjetos seguintes se comporta como espelho côncavo, convexo, convergente ou divergente:a)Superfície interna de uma colherb) Calota de um automóvelc) Bola espelhada de arvore de natald) Espelho do farol de um automóvel

1

O espelho retrovisor externo dos carros está sendo construído com espelhos ligeiramente convexos para aumentaro campo de visão do motorista. Isso quer dizer que:I. a imagem formada é maior. II. a imagem formada parece mais afastada. III. a imagem formada parece mais próxima.

3

Suponha que o espelho côncavo de um telescópio tenha um raio R=5,0 m e que esteja sendo usado parafotografar certa estrela.a) Como é o feixe de raios luminosos, proveniente da estrela, que chega ao telescópio?.b)A que distância do vértice do espelho se forma a imagem da estrela?

c)Esta imagem é real ou virtual?

2

λ λObjeto sobre o foco: a imagem não se forma, é dita IMPRÓPRIA.

Eixo principal

Objeto

F VC


CIÊNCIaS

197

a) se apenas as afirmativas I e II forem falsas b) se apenas as afirmativas II e III forem falsas c) se apenas as afirmativas I e III forem falsas d) se todas forem verdadeiras e) se todas forem falsas

Por que as antenas parabólicas de recepção de sinais de radio e Tv, além de admitirem o formatoesférico côncavo, ainda possuem o receptor de sinais ocupando a posição exata do foco?

DESAFIO

aula 08

Refração da luz – arco írisExpectativas de aprendizagem

u Identificar a luz branca como sendo composta por faixas de diferentes comprimentos de onda (popularmente conhecidas como diferentescores) e relacionar a decomposição da luz branca ao fenômeno da refração.

u Relacionar a formação do arco-íris ao fenômeno de refração da luz solar ao atravessar a atmosfera terrestre.

u Identificar os fenômenos de refração, reflexão e absorção da luz observados no cotidiano


Ao colocarmos o lápis/caneta no copo com água, o que acontecerá?Por que ao visualizar o lápis/caneta, a imagem parece estar “quebrada?

Conceito básicoRefração luminosa é o fenômeno pelo qual a luz atravessa a barreira entre dois meios transparentes de propagação (água,

ar, vidro etc.). De forma simplificada podemos entender a refração como o desvio que a luz sofre ao mudar o meio em queela propaga. Um exemplo simples deste fenômeno consiste em observarmos a imagem de um objeto extenso (um lápis ouuma caneta) colocado em um recipiente transparente contendo água.


CIÊNCIaS

198

Nesse sistema, a luz que forma a imagem que vemos se propagar por três meios: o ar, o vidro e a água. Aoatravessar cada um destes meios, os raios luminosos sofrem desvios formando a imagem com aparência “quebrada”.

Embora estudamos separadamente os fenômenos ópticos, eles ocorrem ao mesmo tempo. Para visualizar aimagem “quebrada” dentro do recipiente não ocorre apenas a refração da luz, mas também sua reflexão e sua absorção.

Os fenômenos de absorção e refração estão ligados a outras situações que percebemos no cotidiano. Umadestas situações é o fenômeno do arco-íris. A luz do sol (branca) é composta pela junção das demais cores. Aosofrer refrações, reflexões e absorções quando entra na atmosfera terrestre a luz solar nos proporciona fenômenosópticos de diferentes cores e nuances.

Quando um feixe de luz branca atravessa um prisma de vidro ela é decomposta, formando sete cores quecorrespondem às cores do arco-íris, conforme demonstrado na figura abaixo.

Na atmosfera terrestre os gases e a água presentes podem provocar diferentes fenômenos ópticos. Veremosalguns deles.

Nuvens esbranquiçadas no alto do céu:As poucas nuvens altas do céu são vistas como brancas porque permitem o espalhamento de todas as ondas

com a mesma eficácia.O céu parece azul:Moléculas de oxigênio e nitrogênio são partículas menores que os comprimentos de ondas de luz, assim

proporcionam maior irradiação ou espalhamento das ondas curtas, ou seja, as cores azuis.


CIÊNCIaS

199

O céu esbranquiçado ao meio-dia:Os raios perpendiculares não se irradiam na direção do observador. Não há visão do espalhamento ou

irradiação.O céu parece avermelhado ao entardecer:A horizontalidade do pôr-do-sol em relação ao observador tem uma coloração avermelhada, devido à falta

do espalhamento da luz.O fenômeno arco-íris:Nas nuvens baixas, as gotículas de água aglutinadas servem como prisma de refração, decompondo a luz

branca do sol nas sete cores que podemos ver no arco-íris.

AtividadesPor que uma piscina sempre aparenta ter uma profundidade menor que sua profundidade real?1

Por que o céu apresenta diferentes colorações no decorrer do dia?2

Um arco-íris é formado no céu quandoa) a luz solar é absorvida pelo ar.b) a luz solar é refletida pela atmosfera para o espaço.c) a luz solar é absorvida e refratada pelas gotículas de ar presentes na atmosfera.d) a luz solar deixa de ser refletida pela nuvens.

3

Um índio quer atingir um peixe que está a uma profundidade h da superfície de um lago, utilizando-se de umalança. Como o índio está fora da água, ele deve atirar a lança em direção ao peixe que está a) acima da imagem que ele vê. b) abaixo da imagem que ele vê. c) na imagem que ele vê. d) em um ponto que não podemos concluir.

4


CIÊNCIaS

200

A luz proveniente de uma estrela sofre refração ao passar do vácuo interestelar para aatmosfera terrestre. A consequência disso é que a posição em que vemos a estrela não é a suaverdadeira posição. A figura mostra, de forma simplificada, a posição aparente de uma estrelavista por um observador na superfície da Terra.

Se não considerarmos a velocidade da luz, a posição mais provável da estrela seria maispróxima do ponto a) A. b) B. c) C. d) D.

DESAFIO

aula 09

AtividadesUm quadro coberto com uma placa de vidro plano não pode ser visto tão nitidamente quanto outro nãocoberto, porque o vidroa) é opaco.b) é transparente.c) não reflete a luz.d) reflete parte da luz.

1

Você pode ver uma caneta, porque elaa) é feita de plástico.b) difunde a luz para seus olhos. c) é colorida e absorve a luz.d) possui luz e a emite.

2


CIÊNCIaS

201

Qual das afirmações abaixo é correta?a) A velocidade da luz é igual à velocidade do som.b) A luz se propaga em linha reta.c) A velocidade da luz solar é maior que a da luz de uma vela.d) A luz não se propaga no vácuo.

3

O vidro fosco é um meioa) opaco.b) transparente.c) translúcido. d) branco.

4

Quando ocorre um eclipse parcial do Sol, o observador se encontraa) na penumbra. b) na sombra.c) na região plenamente iluminada.d) na região sem iluminação.

5

À noite, numa sala iluminada, é possível ver os objetos da sala por reflexão numa vidraça melhor do quedurante o dia. Isso ocorre porque, à noite,a) aumenta a parcela de luz refletida pela vidraça.b) não há luz refletida pela vidraça.c) diminui a parcela de luz refratada pela vidraça, proveniente do exterior.d) aumenta a parcela de luz absorvida pela vidraça;

6

Ao meio dia, a sombra de uma nuvem sobre o solo tem a mesma forma e o mesmo tamanho que a próprianuvem. Esse fato é explicado peloa) princípio da propagação retilínea da luz.b) princípio da independência dos raios luminosos.c) princípio da reversibilidade dos raios luminosos.d) princípio da propagação curvilínea da luz.

7


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202

Dois faroletes emitem feixes de luz que se interceptam. Após o cruzamento dos feixes,a) um feixe se reflete no outro feixe.b) os dois feixes se juntam formando um único feixe.c) os feixes continuam sua propagação como se nada tivesse acontecido.d) os feixes diminuem de intensidade.

8

aula 10

Olho humanoExpectativas de aprendizagem

u Compreender o funcionamentodo olho humano;

u Associar a formação da imagemproduzida no olho com osfenômenos de refração da luz.

Levantamento de conhecimentos préviosO ser humano possui cinco órgãos dos sentidos (audição, paladar, tato, olfato

e visão) que servem para receber e interpretar estímulos do ambiente externo einterno ao corpo. Cada sentido é estimulado de uma forma diferente e o olho éo órgão responsável pelo sentido da visão, o qual é estimulado pela luz.

Diante disso, o que você acha que é necessário para enxergar?

Conceito básicoAdaptado de http://www.sofisica.com.br/conteudos/Otica/Instrumentosoticos/olhohumano.php /

http://www.cafenoescuro.uff.br/content/fisica-da-visao CANTO, Eduardo Leite do. Ciências naturais: aprendendo com o cotidiano – 3 ed. – São Paulo: Moderna, 2009.

Olho humanoO olho humano é um importante órgão que capta os estímulos luminosos e direcionam ao cérebro através do nervo óptico

onde a imagem é interpretada. A estrutura básica interna e externa do olho humano está representada na imagem a seguir:


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203

O conjunto de estruturas externas protege o olho contra as agressões do ambiente. Por exemplo, as pálpebras protegemos olhos contra o excesso de luz, os cílios protegem contra a poeira e as sobrancelhas contra o suor. A íris é uma estruturapigmentada que dá cor aos olhos e promove a contração e dilatação da pupila. A pupila é a abertura no meio da íris, por ondeentram os raios luminosos. A esclera é uma camada dura, revestida por uma membrana transparente, chamada de conjuntiva.Já a córnea é uma camada transparente e curva, na frente do olho.

Quando os raios luminosos entram nos olhos sofrem desvio ao passar pela córnea e pela lente e chegam à retina. Naretina há células especiais fotossensíveis, isto é, sensíveis a raios luminosos, são os cones e bastonetes. Os cones são célulasespeciais pigmentadas, que nos permite enxergar o mundo colorido, já os bastonetes são células mais sensíveis à luz do queos cones e nos permite enxergar em ambientes com pouca iluminação de forma que percebemos formas e movimentos.Observe na imagem a seguir as estruturas do olho e as células que formam a retina.

A imagem projetada na retina é invertida e transformada em impulsos nervosos que chegam ao cérebro pormeio do nervo óptico. Entretanto, o cérebro interpreta as imagens de forma não invertida. Além disso, temosuma memória visual que nos permite lembrar de formas e cores, mesmo que não estejamos vendo.

A ilustração a seguir mostra como a imagem é formada na retina e descreve a função de cada estrutura do olho.


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204


CIÊNCIaS

205

AtividadesA visão é um dos sentidos mais importantes para o homem, pois permite o contato com o meio externo maisdistante. Para conseguirmos ver algum objeto, precisamos da íris, pois ela é a estrutura quea) envia os impulsos nervosos para o cérebro.b) controla a quantidade de luz que entra no olho.c) reveste a retina.d) recebe apenas os raios solares.

1

Quando se fala em "cor dos olhos" de uma pessoa refere-se à coloração daa) pupila.b) esclera.c) córnea.d) íris.

2

A quantidade de luz que entra no globo ocular é controlada pela íris, através da abertura ou fechamento dapupila. Em local muito iluminado ela contrai e impede a entrada excessiva de raios luminosos, já em locaisescuros, a pupila se dilata facilitando a entrada da luz. A dilatação da pupila pode ser facilmente observada empessoas com os olhos claros.

Outra característica do olho é a propriedade de enxergar objetos próximos e distantes. Isso é possível devidoaos músculos ao redor da lente do olho que se contrai e se relaxa alterando o formato da lente e mudando aincidência do raio luminoso que chega à retina. A essa propriedade é dado o nome de acomodação visual.

O cérebro é o grande responsável pela formação da imagem, entretanto, pode ser enganado por uma imagem,originando o que chamamos de ilusão de óptica. Observe atentamente as imagens abaixo e veja alguns exemplos.


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206

A projeção da imagem acontece de forma invertida na retina e se transforma em impulsos elétricos para seremlevados ao cérebro. No cérebro a imagem é a) interpretada de forma invertida.b) visualizada.c) interpretada de forma não-invertida.d) visualizada e interpretada.

3

Observe a imagem abaixo e complete o nome das estruturas 1, 2, 3, 4 e 54

A capacidade que alguns animais apresentam de ver os objetos em três dimensões, como nos sereshumanos e gatos, só é possível devido ao posicionamento dos olhos na frente da face, pois os doisolhos irão direcionar a visão para um mesmo objeto. Quando os olhos são posicionados na região

DESAFIO


CIÊNCIaS

207

lateral da cabeça, como nas galinhas e pombos, a visão é diferenciada e é chamada visão binocular.Pesquise exemplos de outros animais com visão em três dimensões e visão binocular e escreva umpequeno texto sobre a relação presa-predador e esses dois tipos de visão.

DESAFIO

aula 11

Problemas de visãoExpectativas de aprendizagem

u Compreender os principais defeitos da visão e a forma de correção.

Levantamento de conhecimentos préviosObserve a imagem ao lado e discuta as questões a seguir:- Qual estímulo do ambiente é responsável pela formação da imagem? - Em qual estrutura do olho as imagens são projetadas?

Luz

propaga-se em

Linha reta

o que é representado por meio de

Raios de luz

que formam

Imagens

projetadas na

Retina

Cérebro

que envia informações ao


CIÊNCIaS

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Conceito básicoAdaptado de http://olhohumanog5.blogspot.com.br/2011/06/defeitos-da-visao-e-suas-correcoes.html e

CANTO, Eduardo Leite do. Ciências naturais: aprendendo com o cotidiano – 3 ed. – São Paulo: Moderna, 2009.

O olho humano é um importante sistema óptico em que um conjunto de estruturas capta os estímulos luminosos eenvia as informações ao cérebro. Entretanto, o olho pode apresentar algumas anormalidades que influenciam na visão. Oproblema mais comum do olho é a alteração do local da imagem projetada pela lente natural desse órgão de forma que estanão se posiciona corretamente sobre a retina.

A disposição modificada da projeção da imagem sobre a retina pode ocorrer devido à curvatura acentuadada córnea ou da lente natural do olho ou ainda, alteração no tamanho do globo ocular, sendo este último o fatormais comum.

Quando a projeção da imagem ocorre antes da retina, há a visão de um objeto distante sem nitidez, ou seja,desfocado. Nesse caso, o olho apresenta miopia e pode ser corrigido com o uso de uma lente divergente. Observea imagem abaixo.

Quando a projeção da imagem ocorre depois da retina há um erro de focalização da imagem que está próximae o olho apresenta hipermetropia. Para corrigir esse problema são usadas lentes convergentes que deslocam aimagem um pouco mais para frente, até se posicionar sobre a retina, como a representação da imagem a seguir.


CIÊNCIaS

209

Em pessoas com mais de quarenta anos é comum a sensação de “vista cansada”, pois a pessoa não conseguevisualizar objetos próximos de forma nítida. Portanto, essa dificuldade, chamada de presbiopia, acontece devidoà falta de elasticidade e acomodação da lente do olho e pode ser corrigida com lentes convergentes.

Quando a córnea ou a lente do olho apresenta alterações no formato, pode ocorrer uma visão distorcida eembaçada dos objetos, formando uma imagem sem nitidez. Esse caso é chamado de astigmatismo e o formatoda lente de correção é feito de acordo com a anomalia da estrutura para que a imagem possa se tornar focalizada.

O mapa conceitual a seguir apresenta um resumo das aulas sobre luz e olho. Observe atentamente como arelação entre os temas abordados.

Luz

propaga-se em

Linha reta

o que é representado por meio de

Raios de luz

Dois bulbosdos olhos

Distúrbiosvisuais

Sem nitidez

que formam

que podem ser

que atravessam

ligeiramentediferentes emcada um dos

Imagens

projetados na

atuam juntamente como

Retina

Visãobinocular

Cérebro

que envia informações ao

envolvidos naquando há

por exemplo

Sensação dedistância

que nos dá a

Córnea Pupila Lente de olho

que controlaa entrada de

Luminosidade

Lentes

Acomodaçãovisual

AstigmatismoPresbiopiaHipermetropiaMiopia


CIÊNCIaS

210

AtividadesObserve a imagem a seguir.1

A miopia é um defeito da visão e a consequência dessa anormalidade é aa) dificuldade de enxergar objetos distantes.b) projeção da imagem sobre a retina.c) alteração no nervo óptico.d) vista cansada.

As lentes convergentes são instrumentos ópticos de correção para a) miopia e hipermetropia.b) hipermetropia e presbiopia.c) presbiopia e astigmatismo.d) astigmatismo e miopia.

2

É comum ouvirmos alguém dizer que está com a “vista cansada”. Qual o fenômeno que explica essa sensação?3

Para formar a imagem, os raios de luz atravessam algumas estruturas (refração) do globo ocular. Queestruturas são essas?4


CIÊNCIaS

211

ACAFE SC/2012 adaptado - A figura abaixo representa dois defeitos muito comuns do olho humano.

Complete a frase abaixo conforme as informações da aula.No caso I trata-se da ___________, que pode ser corrigida com uma lente _____________, já no casoII trata-se de _________________, que pode ser corrigida com uma lente ____________________.

DESAFIO

retina

retina

lente?

lente?

imagem

imagem

I

II

aula 12

Instrumentos ópticosExpectativas de aprendizagem

u Identificar os fenômenos de refração, reflexão e absorção da luz observados no cotidiano.

u Conhecer os instrumentos ópticos


O que estuda a óptica?


CIÊNCIaS

212

Como funciona o olho ao ver as imagens?

Qual a função da luz no processo da visão?

Quais são os problemas mais comuns da visão?

Qual a utilidade de uma lente?

Conceito básicoExame de vista

Lente de contato

http://www.abcdoabc.com.br/images/abc/Educando-com-Visao_(22).gif

Atualmente os instrumentos ópticos estão presentes no cotidiano, sua aplicação vai desde o uso dos óculos aouso dos mais eficientes e sofisticados equipamentos utilizados para pesquisas científicas como, por exemplo, osaparelhos de telescópio, luneta, lupa, projetores e microscópio, entre muitas outras aplicações.

Vamos estudar e relacionar os diversos instrumentos ópticos bem como seus mecanismos de convergência oudivergência, dentre tantos outros. E também estabelecer as suas diversas funções.

LUPAO instrumento óptico mais simples é a lupa. Sua

principal finalidade é a obtenção de imagensampliadas, de tal maneira que seus menoresdetalhes possam ser observados com perfeição.Também conhecida como microscópio simples delente convergente, logo, cria imagens virtuais. Deforma geral, qualquer lente de aumento pode serconsiderada como uma lupa.


CIÊNCIaS

213

LUNETA ASTRONÔMICAAs lunetas se dividem em: astronômicas e terrestres, são

instrumentos ópticos de aproximação, são usadas naobservação de objetos muito distantes.

As lunetas astronômicas são instrumentos formados por doissistemas ópticos distintos: uma lente objetiva de grande distânciafocal que proporciona uma imagem real e invertida do objetoobservado, e uma lente ocular com distância focal menor queproporciona uma imagem virtual e invertida do objeto.

As lunetas terrestres são utilizadas para observação dasuperfície terrestre, onde a imagem obtida, com a luneta, fica ampliada em relação à vista a olho nu, mas não háuma ampliação real do objeto, e sim um efeito de aproximação que resulta na ampliação da imagem. A imagemfinal fica na posição real do objeto já que possuem um sistema de lentes adicionais entre a objetiva e a ocular.

MICROSCÓPIO COMPOSTOO microscópio composto, ou simplesmente, microscópio, é um instrumento óptico utilizado para observar

regiões minúsculas cujos detalhes não podem ser distinguidos a olho nu. Seu funcionamento é baseado noconjunto de duas lentes. A primeira lente é a objetiva, fortemente convergente (fornece uma imagem real einvertida) e possui pequena distância focal, fica voltada para o objeto e forma no interior do aparelho a imagemdo mesmo. A segunda, é a ocular também com pequena distância focal, menos convergente que a objetiva,permite ao observador ver essa mesma imagem, ao formar uma imagem final virtual e direita.

CÂMERA FOTOGRÁFICA

oculares

objetivascanhão

Fonte emissora de luz

Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica

Aula.html?aula=23335


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214

A câmera fotográfica tem o princípio de que um objeto visto através de uma lente convergente, a umadistância maior que a distância da câmara, produz uma imagem real e invertida. A lente ou sistema de lenteempregada recebe o nome de objetiva. A máquina fotográfica é uma câmera escura. Através de uma aberturamínima, uma lente ou um conjunto de lentes projeta a imagem sobre uma superfície plana.

Se a superfície for um filme fotográfico, tratado quimicamente para isso, a luz altera as propriedades de cor,deixando gravada aquela imagem. Depois o filme é revelado. No caso da fotografia digital, existe um dispositivoeletrônico, conhecido como CCD (Charge-Coupled Device), que converte as intensidades de luz que incidemsobre ele em valores digitais armazenáveis na forma de Bits e Bytes que são, então, gravados na memória.

É importante que a imagem seja projetada sobre a superfície onde a imagem será gravada. Se a mesma seformar antes ou depois desta superfície, teremos uma foto fora de foco, ou seja, sem nitidez. Por isso, ajustam-se as lentes objetivas a fim de que se obtenha uma imagem nítida.

OLHO HUMANO

Miopia

O olho humano é de uma estrutura bem complexa que pode ser considerada como uma lente biconvexa,chamada de cristalino. O cristalino funciona como uma lente convergente, que forma sobre a retina a imageminvertida. A retina funciona como um anteparo que é sensível à luz, é sobre esse anteparo que se formam asimagens. As sensações luminosas que são captadas pela retina são transportadas para o cérebro. No cérebroacontece uma série de processos, fazendo com que enxerguemos o objeto em sua real posição.

Contudo, existem pessoas que não veem nitidamente as imagens, pois elas não se formam corretamentesobre a retina. Quando isso ocorre, essa imagem deixa de ser nítida. Isso acontece por um possível defeito noglobo ocular ou mesmo uma má formação do cristalino. E para corrigir tais defeitos existem os óculos que sãoajustados conforme a necessidade da pessoa.

Correção para os principais distúrbios da visão:

Fonte: http://www.blogdoselback.com.br/2010/05/mitos-desmentidos-sua-miopia-vai-piorar.html

Em um olho míope sem acomodação visual, os objetos distantes, emitindo luz na forma de um feixe paralelo,terão suas imagens conjugadas pela córnea e pela lente do olho antes da retina, tornando as imagens pouconítidas. Para corrigir esse defeito, é necessário utilizar lentes corretivas divergentes, que retardam a convergênciado feixe de luz.


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215

Hipermetropia

Fonte: http://www.oticainterativa.com.br/hipermetropia.htm

Em um olho hipermetrope sem acomodação visual, os objetos distantes, emitindo luz na forma de um feixeparalelo, terão suas imagens conjugadas pela córnea e pela lente do olho atrás da retina. A correção dahipermetropia se dá com a utilização de lentes corretivas convergentes.

Presbiopia ou vista cansada

Astigmatismo

Fonte: http://oticafarol.blogspot.com.br/2012/07/presbiopia-vista-cansada.html

Fonte: http://oticafarol.blogspot.com.br/2012/07/presbiopia-vista-Fonte:http://ostectonicos2m5.blogspot.com.br/2010/08/como-se-da-

percepcao-das-cores-pelo.htmlcansada.html

À medida que os indivíduos envelhecem, os músculos perdem a flexibilidade e a lente do olho vai enrijecendoprogressivamente, tornando-se menos capazes de ajustar o foco para a visão de objetos junto ao olho. De maneirageral, a presbiopia começa a ser percebida por volta dos 40 anos, quando surge, por exemplo, a necessidade deafastar um jornal para a leitura. As lentes corretivas adequadas para a correção da presbiopia são convergentes,com a mesma função das lentes para hipermetropia.

Fonte: http://www.clinicatijucas.com.br/oftalmologia/astigmatismo


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216

O indivíduo com astigmatismo vê os objetos tanto próximos quanto distantes de maneira distorcida, borrada,sem nitidez. Esse distúrbio é causado pelo formato irregular da córnea ou da lente do olho, produzindo umaimagem em vários focos que se encontra em eixos distintos. Muitos o consideram hereditário, sendo o distúrbiomais comum da visão humana. O astigmatismo pode ser corrigido com uso de lentes corretivas cilíndricas.

AtividadesOs instrumentos ópticos atualmente são de grande importância para o desenvolvimento científico. O instrumentoóptico utilizado para estudar as células éa) a lupa.b) a luneta terrestre.c) o microscópio.d) a luneta astronômica.

1

O ser humano ao envelhecer tende a apresentar presbiopia. A presbiopia é corrigida utilizando a) as lentes divergentes.b) as lentes convergentes.c) as lentes corretivas cilíndricas.d) as lentes conjugadas.

2

Observe a imagem:

O microscópio composto, ou simplesmente, microscópio, é uminstrumento óptico utilizado para observar regiões minúsculas, cujosdetalhes não podem ser distinguidos a olho nu. As setas na imagem indicam o conjunto das lentesa) oculares e cilíndricas.b) cilíndricas e convergentes.c) objetivas e cilíndricas.d) oculares e objetivas.

3


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217

Observe as figuras:4

As lunetas são utilizadas na observação de objetos muito distantes. As lunetas se dividem ema) lunetas de lentes convergentes e lunetas de lentes divergentes b) lunetas astronômicas e lunetas terrestresc) lunetas que ampliam o objeto e lunetas que diminuem o objetod) lunetas de mão e lunetas de observação

Fonte:http://danielgcabral.blogspot.com.br/

Fonte:http://projetovidasgentes.blogspot.com.br/2011_0

4_01_archive.html

Sempre que um crime acontece a polícia faz investigação para tentar encontrar evidências do queaconteceu na cena do crime. Um instrumento óptico utilizado é a lupa. Sabendo disso, qual é autilidade da lupa na investigação?

DESAFIO

Fonte:http://mummybrown.blogspot.com.br/2010/0

9/procura-se-desesperadamente.html


CIÊNCIaS

218

aula 13

Atividades de revisãoO olho humano é um órgão da visão, pelo qual a imagem óptica do mundo externo é capturada.A partir do momento que a visão captura a imagem ela é a) transformada em objeto e impulsos nervosos.b) transformada em luz e conduzida ao cérebro.c) transformada em impulsos nervosos e conduzida ao cérebro.d) transformada em objeto e conduzida ao cérebro.

1

A córnea é a parte saliente e anterior do globo ocular, protuberante e visível. A córnea a) cobre ligeiramente a íris e a pupila, por onde a luz passa. b) cobre inteiramente a íris e a pupila, por onde a luz passa. c) cobre a metade da íris e da pupila, por onde a luz passa. d) cobre ligeiramente a íris, por onde a luz passa.

2

A miopia é um problema que afeta a visão. Na miopia a formação da imagem ocorre antes da retina. Corrige-seesse defeito com o uso dea) lentes translúcidas.b) lentes (óculos e lentes de contato) convergentes.c) lentes (óculos ou lentes de contato) divergentes.d) lentes divergentes e lentes convergentes.

3

A luz branca sofre dispersão e pode ser decomposta em sete cores: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anile violeta. A decomposição da luz branca é observada a) na formação da imagem.b) na formação dos objetos.c) na formação da visão.d) na formação do arco-íris.

4


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219

Observe a imagem.5

A lua é o satélite natural da Terra e pode ser visto porque reflete a luz que recebe do Sol. A face da lua voltada paraa Terra nem sempre é completamente iluminada pelo sol, por isso existem quatro fases da lua. Essas quatro fasesda Lua se alternam constantemente em um intervalo de aproximadamentea) 6 dias.b) 7 dias.c) 5 dias.d) 8 dias.

aula 14

Propriedades e características do somExpectativas de aprendizagem

u Compreender o som como uma vibração em um meiocom diferentes fontes sonoras.

u Relacionar frequência de vibração das ondas sonoras aonúmero de oscilações numa unidade de tempo e aos sons graves(frequências mais baixas) e agudos (frequências mais altas).


Nos antigos filmes de faroeste era comum acena de um índio colocando o ouvido no chão. Porque motivo o índio colocava o ouvido no chão?


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220

Conceito básico

O somChamamos de sons, ondas mecânicas produzidas pela vibração do ar (ou de outro meio), provocadas por

variações de pressão. Classicamente chamamos de som as ondas mecânicas que o ouvido humano pode captar.O som é uma sensação causada em nós por um tipo de onda mecânica, a onda sonora. As ondas sonoras são

ondas longitudinais originadas a partir de vibrações de corpos materiais (lâminas, membranas, cordas, etc.).Essas ondas propagam pela vibração das partículas (átomos ou moléculas) do ar ou de outro meio material. Porisso, elas não se propagam no vácuo: é preciso existir um número suficiente de partículas para haver uma ondade compressões e rarefações.

Qualquer fenômeno capaz de causar ondas de pressão no ar é considerado uma fonte sonora. Pode ser umcorpo sólido em vibração, uma explosão, um vazamento de gás a alta pressão, etc.

Chamamos de frequência, o número de oscilações por segundo do movimento vibratório do som. Portanto,a frequência de uma onda sonora em propagação é o número de ondas que passam por um determinadoreferencial em um intervalo de tempo.

A unidade de frequência, segundo o sistema internacional (SI), é ciclos por segundo, ou Hertz (Hz). Portanto,um som de 32 Hz tem uma onda de 10,63 m e, um som de 20.000 Hz tem um comprimento de onda de 1,7 cm

O ouvido humano é capaz de captar sons de 20 a 20.000 Hz. Os sons com menos de 20 Hz são chamadosde infrassons e os sons com mais de 20.000 Hz são chamados de ultrassons. Esta faixa de frequências entre 20e 20kHz é definida como faixa audível de frequências ou banda audível.

Reiterando que:• A onda sonora é uma onda longitudinal e mecânica.• A velocidade de propagação da onda sonora pode variar de meio para meio.• No ar (15ºC) a velocidade da onda sonora é de 340 m/s, na água (20ºC) é de 1.482 m/s e no ferro, de 4.480 m/s.• O ser humano é capaz de ouvir sons entre 20 Hz e 20.000 Hz.

Fenômenos sonoros:EcoEco é a captação do reflexo de um som por nossos ouvidos. Um mesmo som é diferenciado por nossos sentidos quando

o tempo entre os sons que chegam aos ouvidos é maior ou igual a 0,1 s. Para se ouvir umeco, o som deve ser refletido em um obstáculo que esteja a, no mínimo, 17 m de distânciado receptor.

RessonânciaQuando um objeto recebe energia com frequência igual à sua frequência natural,

dizemos que a fonte e o objeto estão em ressonância e a amplitude de vibração daspartículas aumenta.

Neste caso, se as partículas do objeto entrarem em ressonância, o objeto poderáse quebrar.


CIÊNCIaS

221

AtividadesAs ondas sonoras são ondas mecânicas. Elas se propagam somente no ar? Explique.1

Por que percebemos efeitos sonoros engraçados ao gritarmos ou falarmos na frente de um ventilador em funcionamento?2

Um som é classificado como infrassom quando sua frequência éa) maior que 20 Hzb) menor que 20 Hzc) maior que 20.000 Hzd) menor que 20.000 Hz

3

Por que é mais fácil ouvir um som na água do que no ar?a) Porque a velocidade do som no ar é maior que na água.b) Porque a velocidade do som é a mesma na água e no ar.c) Porque a velocidade do som na água é maior que no ar.d) Porque a velocidade do som na água é menor que no ar.

4

Nas últimas décadas, o cinema tem produzido inúmeros filmes de ficção científica com cenas deguerras espaciais, como Guerra nas Estrelas. Com exceção de 2001, Uma Odisséia no Espaço, essascenas apresentam explosões com estrondos impressionantes, além de efeitos luminososespetaculares, tudo isso no espaço interplanetário.a) Comparando Guerra nas Estrelas, que apresenta efeitos sonoros de explosão, com 2001, UmaOdisséia no Espaço, que não os apresenta, qual deles está de acordo com as leis da Física? Expliquesua resposta.

DESAFIO


CIÊNCIaS

222

b) E quanto aos efeitos luminosos apresentados por ambos, estão de acordo com as leis Físicas?Justifique.

aula 15

Altura sonoraExpectativas de aprendizagem

u Compreender o som como uma vibração em um meio com diferentes fontes sonoras.

u Relacionar frequência de vibração das ondas sonoras ao número de oscilações numa unidade de tempo e aos sons graves(frequências mais baixas) e agudos (frequências mais altas).

Levantamento de conhecimentos préviosOs jovens normalmente gostam de veículos com aparelhagem de som potente e iluminada. Alguns

automóveis com estes equipamentos podem inclusive, ao emitir um som grave e intenso, derrubar objetos edisparar alarmes de outros veículos. Você sabe a diferença entre um som agudo e um som grave?

Conceito básicoAltura sonora

Como vimos, o nosso ouvido é capaz de captar sons de 20 a 20.000 Hz. Os sons com menos de 20 Hz são chamados deinfrassons e os sons com mais de 20.000 Hz são chamados de ultrassons. Esta faixa de frequências entre 20 e 20kHz é definidacomo faixa audível de frequências ou banda audível.

No cotidiano qualificamos erroneamente os sons altos e baixos como sendo “fortes” ou “fracos”, enquanto, na verdadea altura do som não está ligada à sua intensidade, mas sim, à sua frequência.

Logo, a altura sonora é a qualidade ou propriedade do som que nos permite diferenciar sons graves e agudos.Sons com grandes frequências são sons agudos e sons com baixa frequência são sons graves.Normalmente, sons de maior frequência excitam e incomodam mais o ouvido humano do que sons mais graves.Em relação à altura, as frequências audíveis são divididas em três faixas:

Baixas frequências ou sons graves: sons com frequências da ordem de 31, 25 , 62,5, 125 e 250 Hz.

Médias frequências ou sons médios: sons com frequências da ordem de 500, 1000 e 2000 Hz.

Altas frequências ou sons agudos: sons com frequências da ordem de 4.000, 8.000 e 16.000 Hz.


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Outros seres vivos são capazes de ouvir outras faixas de frequência, como observamos no quadro abaixo.

Faixas de frequência audível de alguns animais:

Animal Mínimo(Hz) Máximo(Hz)Elefante 20 10000Pássaro 100 15000Gato 30 45000Cão 20 30000Chimpanzé 100 30000Baleia 40 80000Aranha 20 45000Morcego 20 160000

Fonte: http://telecom.inscn.pt/research/audio/cienciaviva/Face_aaudicao.html

AtividadesO que é altura sonora? Explique.1

Um som mais agudo é um som dea) Maior intensidadeb) Menor intensidadec) Maior frequênciad) Menor frequência

2

É correto afirmar que um cão “ouve mais” que um ser humano? Justifique:3


CIÊNCIaS

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Rafael sempre afirma que em sua casa a voz de Gisele, sua mãe, sempre é mais alta que a sua. Rafael está correto, poisa) a voz de Gisele é mais “forte” que a de Rafael.b) a voz de Gisele é mais intensa que a de Rafael.c) a voz de Rafael apresenta maior frequência que a de Gisele.d) a voz de Gisele apresenta maior frequência que a voz de Rafael.

4

Quando estamos no trânsito e percebemos o som de uma ambulância se aproximando, este se alteraconforme o veículo de resgate se aproxima. Assim, podemos perceber quea) ao se aproximar o som da ambulância torna-se mais grave.b) ao se aproximar o som da ambulância torna-se mais agudo.c) ao se afastar o som da ambulância torna-se mais agudo.d) a frequência do som que ouvimos independe da distância da ambulância.

DESAFIO

aula 16Intensidade sonora e timbreExpectativas de aprendizagem

u Compreender o som como uma vibração em ummeio com diferentes fontes sonoras.

u Relacionar frequência de vibração das ondassonoras a número de oscilações numa unidade detempo e a sons graves (frequências mais baixas) eagudos (frequências mais altas).


Conceito básico

É correto afirmar que o volume de um som está alto?Como conseguimos diferenciar uma música executada

por um violão da mesma música executada por um piano?

Intensidade sonora é a qualidade que diferencia sons fracos e fortes. Desta forma, podemos entender que a intensidadesonora é a potência sonora por unidade de área.

Em situações comuns a intensidade mínima da audição é, geralmente, I0 = 10-12 W/m2.A intensidade do som é a quantidade de energia contida no movimento vibratório. Essa intensidade se traduz com uma

maior ou menor amplitude na vibração ou na onda sonora. Para um som de média intensidade essa amplitude é da ordemde centésimos de milímetros.

A intensidade de um som pode ser medida através de dois parâmetros:I- a energia contida no movimento vibratório (W/cm2)II- a pressão do ar causada pela onda sonora (BAR = 1 dina/cm2)


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Podemos, por exemplo, perceber a diferença entre uma mesma música executada com um piano ou com umviolão. Da mesma forma o timbre nos permite diferenciar a voz das pessoas.

AtividadesExplique o que se entende por timbre.1

O que é intensidade sonora? Qual sua unidade padrão de medida? Explique.2

Vários instrumentos musicais emitem a mesma nota. Um espectador consegue distinguir a nota emitida pelosdiferentes instrumentos por causa a) das diferentes frequências.b) das diferentes alturas.c) dos diferentes timbres.d) dos diferentes comprimentos de onda.

3

Em linguagem técnica, um som que se propaga no ar pode ser caracterizado, entre outros aspectos, por sua alturae por sua intensidade. Os parâmetros físicos da onda sonora que correspondem às características mencionadas são,RESPECTIVAMENTE,a) o comprimento de onda e a velocidade.b) a amplitude e a velocidade.c) a amplitude e a frequência.d) a frequência e a amplitude.

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Quando estamos falando ao telefone e nosso ouvinte pede: “fale mais alto”, ele incorre em um errofísico. Para corrigir este erro, o ouvinte poderia dizer:a) “fale de forma mais frequente”.b) “fale de maneira mais grave”.c) “fale de maneira mais intensa”.d) “fale com menor velocidade”.

DESAFIO

aula 17

AtividadesQuando ouvimos uma música do estilo rock n`roll, as notas que mais excitam nossos ouvidos são as mais agudas.Sons mais agudos são aquelesa) de maior intensidade.b) de menor intensidade.c) de maior frequência.d) de menor frequência.

1

O som se propaga com diferentes velocidades em diferentes meios de propagação. Considerando o som sepropagando no ar e em um metal e analisando sua velocidade podemos concluir quea) a velocidade do som no ar é maior que no metal.b) a velocidade do som no ar é menor que no metal.c) no ar a velocidade do som é maior pois o meio é menos compactado.d) no metal a velocidade do som é menor pois o meio é mais compactado.

2

Quando um veículo com som potente ligado passa próximo de nossas casas podemos sentir até mesmo a vibraçãodas paredes. A propriedade do som relacionada a este fato éa) altura. b) timbre.c) intensidade.d) frequência.

3


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O ouvido humano é capaz de captar sons de 20 a 20.000 Hz. Os sons com menos de 20 Hz são chamados deinfrassons e os sons com mais de 20.000 Hz são chamados de

a) eco.b) supersons.c) ultrassons.d) sons não audíveis.

4

No espaço interestelar o som de uma explosão não pode ser ouvido pois

a) o som não se propaga no ar.b) o som é uma onda eletromagnética.c) o som é uma onda tridimensional.d) o som não se propaga no vácuo.

5

aula 18

Sistema AuditivoExpectativas de aprendizagem

u Compreender o funcionamento auditivo humanorelacionando aos fenômenos vibratórios e os problemas auditivosdecorrentes das intensidades sonoras.

Levantamento de conhecimentos préviosFicando todos da sala em silêncio, tentem

identificar alguns sons de fora da sala de aula.Agora responda:• Como os sons são percebidos?• As nossas orelhas funcionam com a mesma

capacidade (uma da outra)?

Conceito básicoFuncionamento da Audição

As orelhas são órgãos realmente impressionantes. Elas captam os sons ao seu redor e traduzem essa informação para océrebro. Como se observa na figura abaixo, a orelha é dividida em três partes: Orelha externa, orelha média e orelha interna.


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http://www.akousis.com.br/dicas-como-a-audicao-funciona.html Acesso em Maio 2013

A orelha externa capta o som e através do conduto auditivo, que funciona como um ressonador, amplifica duas outrês vezes as ondas sonoras.

O tímpano é o divisor da orelha externa e da orelha média, a qual possui três ossículos (martelo, bigorna e estribo). Asondas sonoras chegam ao tímpano, que transmite as vibrações aos ossículos. Existe, também, uma membrana que divide aorelha média (cheia de ar) da orelha interna (cheia de líquidos), é a janela vestibular ou oval.

Fonte: GRAAFF, Anatomia Humana, Edit Manole, p 517.


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A orelha interna, fechada num recipiente ósseo, constituída do caracol (ou cóclea) e dos canais semicirculares,que não interferem no sentido da audição, mas oferecem o sentido de equilíbrio.

A cóclea, com seu formato de caracol, é a ponte de ligação entre o sistema mecânico de percepção do some o sistema elétrico de envio da mensagem ao cérebro, através das vias neuronais.

Fonte: http://www.akousis.com.br/dicas-como-a-audicao-funciona.html Acesso em Maio 2013

AtividadesQual a sequência correta das estruturas que vibram com a passagem de uma onda sonora.a) Tímpano – estribo – bigorna – martelo – janela oval;b) Tímpano – martelo – bigorna – estribo – janela oval.c) Tímpano – estribo – bigorna – martelo;d) Janela oval – estribo - bigorna – martelo – tímpano;e) Martelo – bigorna – estribo – janela oval;

1

O sistema auditivo responde a uma das mais importantes estruturas anatômicas do sistema sensorial. Leia e analise asproposições abaixo.

I. Na orelha interna estão localizados três ossículos: o martelo, a bigorna e o estribo. II. A cóclea está localizada na orelha média e é um dos órgãos responsáveis pelo equilíbrio. III. Os canais semicirculares estão localizados na orelha interna e são estruturas envolvidas no equilíbrio do corpo e naorientação. IV. A tuba auditiva comunica a orelha média à faringe e tem a função de equilibrar as pressões da orelha e do meioexterno.

Assinale a alternativa que corresponde às proposições corretas.

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a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

Responda à questão assinalando os parênteses com V (verdadeiro) ou F (falso), nas afirmativas sobre o sistema auditivo.

( ) O sistema auditivo utiliza células ciliadas para perceber as ondas sonoras e transformá-las em sinais nervosos.( ) Danos na membrana timpânica podem causar surdez devido não propagação das ondas sonoras.( ) A orelha média contém três ossículos, denominados martelo, bigorna e estribo, os quais amplificam etransmitem as vibrações da membrana timpânica em direção à orelha interna.A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:a) V V Vb) V F Vc) V F Fd) F F Ve) F V F

3

(UFG/2012 Adaptado) O berimbau é um instrumento musical de origem africana, muito tocado no Brasil em rodas decapoeira. Em sua obra Viagem pitoresca e histórica ao Brasil Jean-Baptiste Debret descreveu o berimbau como segue:"Este instrumento musical se compõe da metade de uma cabaça presa a um arco curvo de bambu, com um fio de latão,sobre o qual se bate ligeiramente. Pode-se conhecer o instinto musical do tocador, que apoia a mão sobre a frentedescoberta da cabaça a fim de obter, pela vibração, um som grave e harmonioso”.

Disponível em: <http://www.redetec.org.br/inventabrasil/berimb.htm>. Acesso em: 7 fev. 2012.

Jean-Baptiste Debret comenta no texto sobre o instinto musical do tocador,associando-o ao som grave e harmonioso produzido ao tocar o berimbau. Umaanálise fisiológica dessa observação permite concluir que só foi possível obtê-laporque a emissão das ondas sonorasa) atravessam a tuba auditiva e movimentam as células ciliadas dos canaissemicirculares.b) reverberam no conduto auditivo e articulam os ossos em sequência (bigorna,estribo e martelo).c) em ondas longitudinais reverberam diretamente na janela oval.d) longitudinais ressoam na tuba auditiva e segue ao conduto auditivo.e) atravessam o conduto articulam os ossos que permitem estimular célulasciliadas da cóclea.

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DESAFIO

Muitos jovens ficam expostos a sons de elevada intensidade, como em casas noturnas eshows, além de utilizar fones de ouvido, de forma que quem os circunda também ouve a“música”. A exposição prolongada a ruídos de tais intensidades pode causar danos irreversíveisà audição. Quais seriam os prejuízos para o sistema auditivo?

aula 19

Problemas de audiçãoExpectativas de aprendizagem

u Compreender o funcionamento do ouvido humano relacionados aos fenômenos vibratórios e os problemas auditivosdecorrentes das intensidades sonoras.


Você gosta de ouvir música em alto volume? Você já se incomodou com algum som excessivo?Você ou algum familiar seu já apresentou algum problema auditivo?

Fonte: http://vozativa2.blogspot.com.br/2008/11/perda-auditiva.html Acesso em Maio 2013.


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Conceito básicoOs problemas auditivos podem levar à perda parcial ou total do funcionamento da orelha. Existem três tipos principais

de perda auditiva: condutiva, sensorial neural e mista. Cada tipo afeta uma parte diferente da orelha e pode ter várias causas.As perdas auditivas são classificadas em graus conforme sua intensidade.

1- A condutiva é aquela em que as ondas sonoras não conseguem ser transmitidas à orelha interna por bloqueio na suapassagem pela orelha externa ou média. Geralmente é passível de ser revertida através de medicamentos ou cirurgias. Quandonão tratadas oportunamente podem tornar-se irreversíveis.

As principais causas das perdas condutivas são:• Otite média (como na figura abaixo)• Perfuração da membrana timpânica• Fratura dos ossos da orelha média• Bloqueio temporário da orelha externa por alergias, infecções, rolha de cera etc.

Figura 01- Visão do Tímpano com uma otite média localizada. Fonte:http://portalotorrino.site.med.br/index.asp?PageName=Otites

2- A perda sensorial nervosa responde por 90% dos déficits auditivos nos adultos. Este fato deve-se à lesão nas célulasciliadas da cóclea e o som não consegue mais estimular essas estruturas e, consequentemente, não é transmitido às viasauditivas para poder atingir o cérebro, onde o som é processado. Uma vez danificadas, as células ciliadas não podem serrecuperadas, o que torna esse tipo de perda auditiva permanente. Nesse tipo de perda, na maioria dos casos, o paciente deveráutilizar aparelho auditivo.

As principais causas da perda sensorial neural são:• Problemas genéticos, que são a principal causa desse tipo de perda auditiva.• Presbiacusia, que é a perda comum ao processo natural de envelhecimento. Na faixa etária de 60 a 65 anos de idade,

estima-se que aproximadamente 30% das pessoas têm uma perda auditiva significativa o suficiente para afetar sua capacidadede ouvir os sons do cotidiano.

• Exposição a ruído tanto de forma súbita, como em uma explosão, quanto de forma contínua, como nos trabalhadoresexpostos a ruído ocupacional.

• Ototoxicidade, que é o dano causado por medicamentos que agridem a estrutura do ouvido interno.


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• Traumas, que levem a ferimentos na cabeça.• Infecções, como a rubéola durante a gravidez, caxumba, meningite.• Problemas durante ou logo após o trabalho de parto, como falta de oxigenação temporária, infecções bacterianas,

icterícia etc.

3- A perda auditiva mista se caracteriza pela associação das duas causas de perda auditiva citadas acima. As principaiscaracterísticas de quem tem perda auditiva são:

• pedir aos outros para que repitam o que falaram.• as pessoas do convívio dizem que a pessoa não ouve bem.• o paciente deixa a TV ou o rádio em volume mais alto do que os outros.• o paciente tem dificuldade em entender conversas com ruídos ao fundo.• a pessoa tem dificuldade em acompanhar conversas em grupo.• a pessoa tem dificuldade em identificar de onde os sons estão vindo.

O não tratamento de uma perda auditiva precoce costuma afetar o desenvolvimento da linguagem de crianças e as deixarcom dificuldade de comunicação na vida adulta. Tais danos costumam trazer as seguintes consequências:

Comunicação:• Conversa-se menos.• Usa-se menos o telefone.• Não se conversa com familiares e amigos.

Social:• Isolamento social.• Evitam-se grupos e estranhos.• Redução da eficiência no trabalho.

Emocional:• Raiva.• Frustração.• Falta de concentração.• Depressão.

AtividadesComo são classificados os problemas na audição? Marque a alternativa correta.a) Os distúrbios condutivos, sensoriais, nervosos e mistos.b) Os distúrbios celulares e membranosos.c) Somente em distúrbios nervosos.d) Todos os distúrbios são condutivos.

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Se tivermos problemas em somente uma das orelhas mesmo assim, podemos apresentar graves problemas. Porque temos duas orelhas? Marque a alternativa incorreta:a) Nossas duas orelhas agem como um tipo de estação de recepção do cérebro. Uma orelha está direcionada paraa esquerda e a outra para a direita. b) Quando as orelhas captam o som, o cérebro calcula de que ângulo veio o som. O cérebro tem esta capacidade,pois a orelha mais próxima do som o recebe microssegundos antes da outra orelha.c) Com apenas uma orelha funcionando adequadamente, a origem do som não pode ser determinada.d) O mais importante é que a qualidade do som é menor quando se ouve dos dois lados. A fala recebida somentepor uma orelha parece abafada e sem características mais ricas.

2

Marque a alternativa que não corresponde ao funcionamento de um aparelho auditivo como no exemplodestacado na figura abaixo:

3

a) Ele possui a função de amplificar as ondas sonoras, de forma que uma pessoa com perda de audição possa ouviros sons que nos circundam. b) É composto de um microfone que capta as ondas sonoras e as transforma em informações mecânicas. c) Estas informações são transmitidas mecanicamente por um microcircuito e, após a amplificação, são novamenteconvertidas em ondas sonoras pelo receptor, possibilitando que o usuário deste aparelho ouça os sons de formaamplificada (aumentada).d) O aparelho tem o objetivo exclusivo de estimular mecanicamente os canais semicirculares da orelha interna.

Fonte:http://audiosantana.blogspot.com.br/2010/10/pecas-do-aparelho-auditivo-e-como.html.Acesso em Maio 2013.


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Sobre os limites máximos de som para uma boa saúde, marque a alternativa correta:a) Existe um limite médio para que a orelha possa suportar ruídos sem gerar problemas auditivos. b) Segundo a OMS (Organização Mundial da Saúde) o nível máximo de ruído que a orelha humana pode aguentarsem que haja prejuízos pode ser na faixa média de 150 dB.c) Os danos que podem ser provocados podem ser desde o estresse e a insônia por causa do barulho, até a perdairreversível da capacidade auditiva.d) Os problemas auditivos sempre ocorrem de forma imediata em curto prazo, em pouco tempo podem ser notados.

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Gabarito: C

DESAFIOÉ verdade que o ouvido possui um sistema de autolimpeza? Explique.

http/ robertocooper.com/2013/04/12/cera-de-ouvido/Acesso em Maio 2013


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aula 20

AtividadesA orelha constitui-se de mecanorreceptores. Além de “ouvir sons”, a orelha também é responsávela) pelo olfato.b) pelo equilíbrio.c) pela gustação.d) pelo tato.e) pela visão.

1

Entre os distúrbios na orelha interna, podemos citar a labirintite, que é uma inflamação, e um de seus principaissintomas são distúrbios de equilíbrio como a tontura, que impede a pessoa de se locomover e até mesmo de selevantar. Assinale a alternativa que apresenta a estrutura afetada pela labirintite.a) Cóclea.b) Canais semicirculares.c) Cerebelod) Janela oval.e) Tuba auditiva.

2

O sistema auditivo é composto por várias estruturas. Assim, componente formado por membrana fina e vibrátilque separa a orelha externa da orelha média, chama-sea) janela oval. b) janela redonda.c) tuba auditiva.d) anexo epitelial.e) tímpano.

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Durante a vitória do Flamengo sobre o Atlético-GO por 2 a 1, no estádio Serra Dourada, em Goiânia, uma bombafoi lançada para dentro do gramado e estourou perto do goleiro Márcio. O rojão veio da torcida, porém não sesabe de qual deles.

http://sportv.globo.com/site/programas/troca-de-asses/noticia/2012/09/camera-flagra-bomba-estourando-em-campo-durante-vitoria-do-flamengo.html.Acesso em setembro/2012

Supondo que o goleiro Márcio tivesse a orelha média afetada pelo som do rojão, as estruturas que podem sofrerdanos, além do tímpano, são as seguintes:

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a) pavilhão auditivo e cóclea.b) ossículos e tuba auditiva.c) meato acústico e canais semicirculares.d) pavilhão auditivo e ossículos.e) nervo coclear e meato acústico.

De acordo com a situação, descrita acima, ocorrida no Estádio Serra Dourada, destaque a explicação fisiológicamais adequada do grande impacto que o som pode promover ao sistema auditivo.

a) Destruição dos ossículos da orelha média, impedindo a transformação da energia mecânica em química.b) Rompimento da membrana timpânica, que transmite as ondas sonoras aos ossículos da orelha interna.c) Destruição de algumas substâncias no interior da orelha média, sem as quais a orelha interna não é estimulada.d) Impossibilidade do ar contido no interior da cóclea estimular as células sensoriais dos canais semicirculares.e) Danos às células ciliadas presentes no interior da cóclea, que deixam de transformar energia mecânica em elétrica.

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(UEPG 2013-Adaptado) Na fonorrecepcão, as orelhas são mecanorreceptoras, pois percebem ondas sonoras queprovocam deformações em suas complexas e sensíveis estruturas. A respeito do fenômeno da audição, assinale “V”para verdadeiro e “F” para falso.

( ) No ser humano a faixa de frequência sonora audível situa-se entre 20 e 1.000 ciclos por segundo.( ) A audição tem grande importância para o ser humano como elemento fundamental de comunicação, quepermite o pleno relacionamento social, o aprendizado e o desenvolvimento intelectual e artístico (música).( ) É na orelha interna que encontram-se os 3 menores ossos do corpo humano denominados martelo, bigorna eestribo, responsáveis pela recepção da vibração sonora captada pelos canais semicirculares.( ) A poluição sonora não é um simples incômodo, pois está comprovado que ela afeta, em diferentes graus, anossa saúde física e mental. Dentre seus efeitos negativos pode-se destacar: perda gradual da acuidade auditiva,podendo chegar à surdez, redução da capacidade de concentração, alterações do ritmo cardíaco e da pressãoarterial, dor de cabeça e estresse, entre outros problemas já constatados.

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Education

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