♦ Edital n° 02/2013

♦ NÍVEL FUNDAMENTAL COMPLETO

♦ APOSTILA COMPLETA

CONCURSO

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PREFEITURA DE SETE LAGOAS

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« RflíRAMA# Língua Portuguesa

EXE CICIOS GABARITADOS

# Matemática

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ÍNDICE

LÍNGUA PORTUGUESA

(ENSINO FUNDAMENTAL)

Leitura, compreensão e interpretação de texto.....................................................1

Sinônimos , antônimos , parônimos e homônimos...............................................8

Ortografia ...............................................................................................................11

Acentuação Gráfica........................................................................ 14

Substantivos, adjetivos, pronomes: identificação e emprego........................ 15

Verbo: conjugação e emprego dos tempos e modos verbais......... ................ 20

QUESTÕES DE PROVAS.........................................................................................23

yPDIDAHCON.COM2013

l í n g u a p o r t u g u e s a

LEITURA, COMPREENSÃO E INTERPRETAÇÃO DE TEXTO

A interpretação de texto depende quase que exclusivamen­te da experiência do candidato, de sua vivência, de sua leitura, da agilidade de seu raciocínio, da maior ou menor facilidade com que, em decorrência de todos esses fatores, ele entende o que lê. São também relevantes para bem interpretar, o conhecimento do assunto sobre o qual versa o texto e o domínio do vocabulário específico das diversas áreas do conhecimento.

A leitura é indispensável para desenvolver a capacidade de compreensão, sem a qual não se consegue fazer uma boa interpretação. Para que a leitura possa produzir os resultados desejados, impõe-se levar em consideração que as maneiras de ler dependem do objetivo a alcançar e que a experiência cultural e vivência do leitor são essenciais para a compreensão do texto. De modo geral, quando lemos um texto, inicialmente olhamos o conjunto, depois vemos os títulos e os subtítulos e, por último, lemos os detalhes, procurando participar ativamente do processo de construção do significado do texto. E dentro desse processo, deve-se também observar os níveis de compreensão do texto, conforme o objetivo da leitura.

Por exemplo, se queremos ver (aprender) o sentido geral do texto, usamos a compreensão geral. Se nossa intenção é julgar (atingir) as idéias principais, aplicamos a compreensão detalhada ou intensiva. É importante saber que cada texto é constituído a partir de um esquema (estrutura) que lhe dá sustentação, forma, direção. As idéias são arrumadas conforme estrutura própria a partir do objeto que se quer alcançar. Se conseguirmos identificar o esquema, a estrutura básica do texto, mais fácil será a compre­ensão das idéias trabalhadas nele.

Para tanto, deve-se fazer uma leitura atenta do texto, a fim de tomar conhecimento das idéias principais, sublinhando as palavras-chave, que marcam as idéias fundamentais para a compreensão. Ficar também atento para as palavras de ligação que estabelecem a estrutura lógica dos raciocínios (assim sendo, além do mais, pois, porque, por conseguinte, em decorrência, etc) é importante.

Interpretar é perceber o que o autor quis dizer. As idéias e pensamentos que ele procurou transmitir ao leitor. É também a habilidade de compreender, ou seja, de entender a idéia do tra­balho como um todo, em algum nível desejado de generalidade. Envolve uma reordenação, um novo arranjo ou visão do texto. Há de se distinguir, porém, a análise estilístico-literária - que exige vastos conhecimentos da matéria - da interpretação pura e sim­ples de textos, que nos interessa mais de perto, e que requer do estudioso, tão somente, uma leitura mais cuidadosa, sem aquelas preocupações técnicas que são próprias dos professores e críticos literários. Para interpretar, portanto, torna-se necessário: conhecer previamente o vocabulário do texto, procurar o significado das palavras e seu melhor emprego na leitura em pauta, identificar o sentido das expressões ou frases de maior destaque contidas no texto, bem como colher os ensinamentos de fundo moral, cívico ou cultural que o autor tenha revelado.

Dessa forma, deverá o candidato - para completa com­preensão do texto - observar determinadas normas, que podem, ser assim resumidas:

a) ler com a máxima atenção o texto a interpretar;b) reler cuidadosamente cada parágrafo do texto, colocan­

do as orações na ordem direta, que reflete a ordem natural do pensamento, isto é: sujeito, verbo, complementos e adjuntos;

Ex: Das areias através caminhava tranquilo o viajante;(Deverá ler: O viajante caminhava tranquilo através das

areias);c) estabelecer o vocabulário das palavras de que desconhe­

ça o significado;d) atentar para todas as figuras, especialmente para as metá­

foras, que, por sua força expressiva, são largamente usadas pelos

y* D I D A H C O N . C O M ________________________escritores. Atente-se também para as comparações (ou símile);

e) estabelecer as condições de causa e efeito para todas as idéias expostas pelo autor: se o “rio corre mansamente” é causa de os “troncos seguirem lentamente” (efeito);

f) atentar para as palavras que sugerem outras. Exemplo: sentiu as asas do orgulho baterem-lhe sobre a cabeça. A metáfora “asas do orgulho” Sugere o verbo “bater”;

g) observar a interação dos sinônimos, antônimos e parôni- mos usados pelo autor, com o propósito de conseguir um máximo de eficiência à comunicação linguística;

h) procurar mentalizar a ideia central do texto e situá-lo no contexto, logrando, assim, atingira parte principal da obra.

O conhecimento da estrutura do parágrafo facilita a com­preensão das idéias nele expostas.

0 parágrafo é a unidade fundamental de uma composição. Constitui-se de um ou mais períodos, devendo conter uma ideia central e as idéias secundárias a ela intimamente relacionadas pelo sentido e logicamente dela decorrentes.

Em um parágrafo, a ideia principal está no tópico frasal, que é constituído, ordinariamente, por um ou dois períodos curtos iniciais. O tópico frasal vem normalmente no início do parágra­fo e pode assumir a forma de declaração inicial, definição ou divisão.

Vejam-se os seguintes exemplos:“A origem da linguagem é questão debatida em todos os

tempos. Pretendem uns que ela tenha sido devido a uma tardia e artificial invenção humana; afirmam outros que foi revelada totalmente aos primeiros homens por Deus; há quem a explique por um instinto e, finalmente, surge a opinião daqueles para quem a linguagem se formou por uma evolução progressiva da linguagem natural.” (Eduardo Pinheiro)

No período acima, a declaração contida no tópico frasal, constituído pelo primeiro período, vem devidamente justificada nos períodos que se lhe seguem.

O tópico frasal encerra a ideia-núcleo, a ideia principal, em forma de generalização. A ideia principal (as controvérsias sobre a origem da linguagem) vem especificada no desenvolvi­mento do parágrafo, no qual se expressam, portanto, as idéias secundárias.

Se o tópico frasal vier no início, o parágrafo estará de­senvolvido segundo o método dedutivo (da generalização para as especificações). Se, pelo contrário, vier no fim, o parágrafo estará desenvolvido pelo método indutivo. O parágrafo acima se inicia com a generalização (as controvérsias sobre a origem da linguagem) e continua com as especificações que fundamentam a declaração que o introduz. Na elaboração do mesmo parágrafo, seguiu o autor, portanto, o método dedutivo.

O seguinte parágrafo foi constituído segundo o método indutivo (primeiro as especificações e depois a generalização). O tópico frasal vem no fim, o que também pode ocorrer, como segue:

“Há nuvens esgarçadas espreguiçando-se pelo céu azul. 0 vento varre a praça. Folhas dança no redemoinho, fugindo dela, amontoam-se nas sarjetas dos becos estreitos que ladeiam a Matriz, dando voltas e reviravoltas loucas na atmosfera translú­cida. O inverno vai sumindo aos poucos." (Adaptado de Heloisa Assumpção Nascimento)

O tópico frasal pode ser também feição de uma definição, como no exemplo abaixo:

“Rima é a identidade, ou semelhança, de sons dentro de um verso, ou no final de um verso em relação a outro. Admite-se que tenha sido introduzida no século IX, pelo poeta religioso Otfried, monge beneditino na baixa Alsácia, autor do Livro dos Evange­lhos, poema da vida de Cristo. Vulgarizavam-na na Espanha os árabes e, mais tarde, os trovadores provençais, adaptaram-na às línguas românicas." (Rocha Lima)

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LÍNGUA PORTUGUESA___________________________

O tópico frasal pode ainda revestir a forma de uma divisão, como segue:

“Dois são os tipos principais de contrato de seguro: o seguro a prêmio e o seguro mútuo. Seguro a prêmio é aquele em que o segurador estipula, para preço de risco que assume, uma quantia fixa chamada prêmio, paga pelo segurado. Seguro mútuo é aquele em que várias pessoas, expostas ao mesmo risco, se associam para se garantirem reciprocamente contra esses riscos." (João Guimarães)

Algumas vezes o tópico frasal está diluído no parágrafo, como no seguinte exemplo:

“O grande São Paulo - isto é, a capital paulista e as cidades que a circundam - já anda e tomo da décima parte da população brasileira. Apesar da alta arrecadação do município e das obras custosas que se multiplicam a olhos vistos, apenas um terço da cidade tem esgotos. Metade da capital paulista serve-se de água proveniente de poços domiciliares. A rede de hospitais é notoria­mente deficiente para a população, ameaçada por uma taxa de poluição que técnicos internacionais consideram superior à de Chicago. O Trânsito é um tormento, pois o acréscimo de novos veículos supera a capacidade de dar solução de urbanismo ao problema. Em média, o paulista perde três horas do seu dia para ire voltar, entre a casa e o trabalho." (De um editorial de Jornal do Brasil)

No parágrafo acima, o tópico frasal, se estivesse explícito, poderia assumir a feição da seguinte declaração inicial: Graves problemas urbanos enfrenta o (a) Grande São Paulo.

Nem todos os parágrafos, entretanto, são iniciados por um tópico frasal. Pode ser um parágrafo iniciado também por uma alusão a fatos históricos, lendas, tradições, crendices, anedotas ou episódios de que alguém tenha participado ou que tenha alguém presenciado ou imaginado. Veja o exemplo a seguir:

“É mais fácil comera caça que eu vizinho matou, trocando- a por um cacho de banana, do que disputá-la com ele - deve ter pensado algum iluminado homem pré-histórico, cansado de guerrear para sobreviver, o que esse Brucutu talvez não sou­besse é que, naquele momento, ele havia inventado o dinheiro. Porque dinheiro, segundo os teóricos, não é apenas a moeda ou papel-moeda, mas tudo que possa ser utilizado como troca numa operação comercial." (Revista DESED)

No parágrafo acima, a ideia principal (o conceito de dinheiro) vem introduzido por alusão a um episódio imaginário. Há, ainda, parágrafos iniciados por uma interrogação, que alguns autores consideram como uma quarta feição do tópico frasal (as outras são declaração inicial, definição e divisão).

“Para que, pois, este aluno aprende língua portuguesa em sua variedade culta? Sabemos, e compartilhamos com todos os educadores, que o pleno acesso aos bens culturais não depende do que possa fazer a escola, mas julgamos que nesta é possível lutar contra as diferenças. No que concerne ao ensino da língua portuguesa, então, objeto último é possibilitar aos alunos, a todos eles, o domínio da língua de cultura para que este primeiro obs­táculo possa ser transposto." (Diretrizes para o aperfeiçoamento do ensino/aprendizagem da língua portuguesa/MEC)

A ideia-núcleo está contida na interrogação, que pode ser indireta:

“Se me perguntarem qual o brasileiro que mais contribuiu para o progresso material econômico do Brasil, responderei se a mais leve hesitação: Irineu Evangelista de Souza, Visconde de Mauá. Ninguém de sua época, ou talvez depois dele, conseguiu acumular o breve interregno da existência terrena com igual acervo de realizações.’’ (Enor de Almeida Carneiro)

Facilmente se pode converter uma interrogação em uma declaração inicial: Irineu Evangelista de Souza, Visconde de Mauá,

D sorro**__________________DIDATICON.COMfoi o brasileiro que mais contribuiu para o progresso material e econômico do Brasil.

Procurou-se mostrar acima a estrutura de um parágrafo. Cabe, agora, mostrar algumas noções sobre as suas principais qualidades, que são unidade e coerência.

Consiste a unidade em construir o parágrafo de maneira que dele só conste uma idéia predominante.

Para obtê-la, deve-se observar as seguintes recomenda­ções:

a) explicitar, sempre que possível, o tópico frasal.Assim se evitará a inclusão no parágrafo de idéias que não

se reportem àquela expressa no tópico frasal.b) evitar por menores impertinentes, acumulações e redun­

dâncias.c) colocar em parágrafos diferentes idéias igualmente re­

levantes, relacionando-as por meio de expressões adequadas à transição.

As idéias centrais, muitas vezes, não estão relacionadas por expressões adequadas à transição, em prejuízo da coerência e, portanto, da unidade, já que esta também depende, em grande parte, daquela.

Desmembrando o parágrafo em tantos quantos sejam os tópicos frasais que neles se observam, e utilizando para interligar as idéias secundárias às centrais, ou estas entre si, palavras de referência e partículas de transição, o trecho ficaria claramente mais bem redigido.

d) não fragmentar a idéia central em vários parágrafos. Consiste a coerência em ordenar e relacionar clara e lo­

gicamente as idéias secundárias de um parágrafo com a sua idéia central. Para obtê-la, a observância da ordem espacial na descrição; da ordem cronológica na narração e da ordem lógica na dissertação.

Observa-se a ordem espacial, quando se descreve objeto dos detalhes mais próximos para os mais remotos, ou vice-versa; de cima para baixo, ou vice-versa, etc; da direita para a esquerda, ou vice-versa, etc.

Observa-se a ordem cronológica, quando se narram os fatos segundo a ordem de sucessão no tempo. Observa-se a ordem lógica, quando de dispõem as idéias segundo o processo dedutivo (de uma generalização para uma especificação) ou o processo indutivo (de uma especificação para uma generalização). É ainda importante para obter coerência, como já se disse, empregar com propriedade as partículas de transição e palavras de referência.

Partículas de transição são os conectivos (preposições, conjunções e pronomes relativos). Palavras de referência são os pronomes em geral, certas partículas e, em determinadas situações, os advérbios, as locuções adverbiais e até mesmo orações e períodos. Sem elas, o sentido de um parágrafo fica, muitas vezes, inteiramente prejudicado.

( ...) fomos obrigados a ocupar o último andar disponível do prédio onde esta agência atualmente funciona. ( . . . ) solicitamos a ampliação do quadro para admitir novos funcionários ( . . . ) a adoção de uma política de incremento das aplicações do Banco nesta região determinou o oferecimento à praça de várias linhas de crédito em que antes não operávamos. ( ...) já estarem pre­judicando a boa marcha dos serviços. ( .. .) tomamos a liberdade de sugerir a instalação de uma metropolitana, se não preferir essa Sede fazer construir em terreno a ser adquirido, um prédio maior para esta, agência.

Devidamente relacionados por partícu as de transição e palavras de referência, o parágrafo acima se :;mana coerente:

Com o considerável aumerto c ; ■c _~e ce -ecóclos nesta praça, fomos obrigados a ocuca' c . : —: a"c=' oo prédio onde esta agência atualmente funciona : ~ e s ~ : — ativo, também solicitamos a ampliação : : o .a : ': :a a a :~ : ' -ovos funcioná­rios. Por outro lado a acoçác :e : : : oa de incremento daaplicações do Banco nes:a 'eg ão oe:e-----ou o oferecimento àpraça de várias inhas de cre: o: e— c .s antes não operávamos. Em virtude desses fsoo-ss -ossas ascendências tornaram-se

2

D EDfTOUA

DIDATICON.COM_____________________acanhadas a ponto de já estarem prejudicando a boa marcha dos serviços. Assim, tomamos a liberdade de sugerir a instalação de uma metropolitana, se não preferir essa sede fazer construir, em terreno a ser adquirido, um prédio maior para esta agência.

DICAS BÁSICAS DE LEITURA

1- Ater-se exclusivamente ao texto;2- Ler todas as alternativas (entre duas mais aceitáveis, uma

será mais completa);3- Proceder por eliminação de hipótese;4- Comparar o sentido das palavras (às vezes, uma palavra

decide a melhor resposta);5- Buscar o tópico frasal (a frase que melhor resume o sentido

básico do texto).As alternativas que devem ser eliminadas apresentam os

seguintes tipos de erro;• ausência de informações essenciais (carência);• presença de informações contraditórias em relação ao texto

(inversão);• presença de informações alheias ao texto, não constante do

texto (acréscimo).

CRITÉRIOS DE TEXTUALIDADE: COESÃO E COERÊNCIA

Coesão TextualÉ o que permite a ligação entre as diversas partes de um

texto. Nesse tópico, será abordada somente a coesão do tipo referencial.

Coesão referencial - é a que se refere a outro(s) elemento (s) do mundo textual.

Exemplo 1:“Eu darei sempre o primeiro lugar à modéstia entre todas

as belas qualidades. Ainda sobre a inocência? Ainda, sim. À inocência basta uma falta para perder; da modéstia só culpas graves, só crimes verdadeiros podem privar. Um acidente, um caso podem destruir aquela, a esta só uma ação própria, deter­minada e voluntária.” (Almeida Garret)

Exemplo 2:Qualquer que tivesse sido seu trabalho anterior, ele o

abandonara, mudara de profissão e passara pesadamente a ensinar no curso primário: era tudo o que sabíamos dele. O professor era grande, gordo e silencioso, de ombros contraídos. (Clarice Lispector)

Exemplo 3:“André e Pedro são fanáticos torcedores de futebol. Apesar disso, são diferentes. Este não briga com quem

torce para outro time; aquele o faz."Exemplo 4:O presidente George W. Bush ficou indignado com o

atentado no World Trade Center. Ele afirmou que “castigará” os culpados, (retomada de uma palavra ? referente “Ele” = “Presi­dente George W. Bush”)

De você só quero isto: a sua amizade.(antecipação de uma palavra ? “isto” = “a sua amizade”) O homem acordou feliz naquele dia. O felizardo ganhou

um bom dinheiro na loteria, (retomada por palavra lexical ? “o felizardo” = “o homem”)

É importante, ao construir textos, estabelecer relação entre os termos que formam as orações, entre as orações que formam os períodos, entre os períodos que formam os parágrafos e, por fim, entre os parágrafos que formam o texto.

Essa relação, denominada coesão, se dá através do uso dos recursos coesivos ou conectivos, auxiliando a leitura, pois torna os textos mais claros .

LÍNGUA PORTUGUESA

Os principais mecanismos coesivos são a coesão referencial e a coesão seqüencial. A primeira dá conta da manutenção da referência, permitindo a retomada do que já foi dito sem precisar repetir palavras e expressões, enquanto simultaneamente se constroem os significados pertinentes ao assunto. Já a segunda permite que o texto progrida, garantindo que não haja oposição frontal entre idéias. A ausência de elementos coesivos deixa lacu­nas no texto que possibilitam diferentes interpretações. Embora na literatura isso seja uma qualidade textual, no texto científico, isso é um defeito a ser evitado.

Coerência TextualA coerência pode ser definida como a totalidade de sentido

que o texto representa. Depreende-se a coerência textual através da construção e organização dos elementos que compõem o texto e de sua adequação a uma situação externa a que ele se vincula. Para ser coerente, é necessário que cada parte esteja em harmonia com o restante do que foi escrito.

Assim, por exemplo, não se pode chegar a conclusões que não se relacionam com o que se discutiu anteriormente.

GÊNEROS E TIPOS TEXTUAISA produção escrita depende não só da intenção do autor

como também do leitor a que ela se destina. Assim, o autor es­colhe o tipo de texto que ele quer construir: descricão. narração e dissertação.

DESCRIÇÃO

O texto descritivo esclarece para o leitor como é. como fun­ciona. como se comporta determinado ser, lugar, objeto, pessoa. Ela apresenta características estáticas ou dinâmicas:

Ele era alto e magro. Andava com o olhar perdido para além da linha do horizonte.

NARRAÇÃO

Narrar é contar um fato que gerou uma sequência de epi­sódios os quais aconteceram com alauém em espaço e tempo determinados.

Um texto narrativo contém, portanto, os seguintes elemen­tos:• o fato (o que aconteceu);• o enredo (como aconteceu);• as personagens (quem participa dos acontecimentos);• o espaço (onde se passam os acontecimentos);• o tempo (quando os fatos aconteceram);• o narrador (é a voz que o autor empresta a uma personagem

interna ou a um observador para construir o texto). Depen­dendo desse narrador, a história será contada na primeira pessoa (personagem) ou na terceira pessoa (observador).

As partes do enredo

O enredo contém como partes:• apresentação;• conflito;• complicação;• clímax;• desfecho.

TIPOS DE DISCURSOÉ importante também, no estudo do texto narrativo, o co­

nhecimento dos tioos de discurso, isto é, como o autor apresenta as falas das personagens.

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LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

Há três tipos de discurso:• Discurso direto - O narrador dá a palavra às personagens

em forma de diálogo: “Hamlet observou: - Há mais coisas entre o céu e a terra do que sonhou nossa vã filosofia.”

• Discurso indireto - As falas das personagens aparecem em forma de orações subordinadas substantivas: “Hamlet observa que há mais coisas entre o céu e a terra do que sonha nossa vã filosofia.” (Machado de Assis)

• Discurso indireto livre - As falas das personagens são formas de solilóquio ou pensamentos expressos na voz do narrador. Às vezes vêm "entre aspas”: “Sempre que me acontece alguma coisa importante, esfá ventando - costuma dizer Ana Terra.” {É rico Veríssimo)

DISSERTAÇÃO

Dissertar é o ato de expor opiniões, idéias, pontos de vista sobre um determinado assunto.

É o texto argumentativo que tem o objetivo de persuadir o leitor. Este deve ser sempre considerado pelo autor como um “ser real”. Esse pressuposto levará o autor a argumentar de forma consistente, clara e coerente.

Como o autor assume uma posição crítica, o leitor, por sua vez, deverá ter um olhar crítico sobre o texto para entender a posição do autor.

Estrutura do texto dissertativo

O texto dissertativo contém três partes:

• Introdução: Nela, o autorformula uma tese, assume um ponto de vista, que será discutido e provado no desenvolvimento.

• Desenvolvimento: É a parte da argumentação propriamente dita. Nela, o autor comprovará a tese, de forma consistente ao dar informações, apresentar dados, exemplos, justificativas de forma gradual e progressiva. O tema é retornado a cada informação acrescentada. Os parágrafos e as frases vêm “amarrados” um ao outro por conectores e anafóricos (con­junções, pronomes, advérbios, tempos verbais, sinônimos, hipônimos).

• Conclusão: É um resumo do que está no desenvolvimento. Ele retoma e condensa o conteúdo do texto “amarrado” ao parágrafo anterior.

Tema e título

Tema é uma afirmação contida numa frase sobre o assunto do texto. [Não se deve confundir tema com título].

Título é, geralmente, uma expressão curta que contém uma simples referência ao assunto.

PRESSUPOSTOS E IMPLÍCITOS

Será que todos os textos podem ser lidos da mesma ma­neira? Achou estranha a pergunta? É claro que, em um sentido muito básico, só existe uma maneira de ler um texto: decodificar os sinais que o constituem. Mas não é disso que estamos falando. Nossa preocupação é com um nível de leitura mais avançado do que a etapa inicial de decodificação. Pense, então, na pergunta que fizemos. Os procedimentos de leitura independem do tipo de texto a ser lido? Você sabe que a resposta deve ser neces­sariamente negativa. Não, não podemos lerda mesma maneira qualquer tipo de texto.

E por que não? Porque a natureza das informações que os constituem será diferente, o que exigirá de nossa parte, como bons leitores, a habilidade de adaptar os procedimentos básicos que

EDfTORA

DIDATICON.COMadotamos uma vez identificado o tipo de texto a ser analisado.

Acontece, porém, que será frequente, na sua vida de leitor, encontrar textos em que nem tudo que importa para a compreen­são esteja neles registrado. Em outras palavras, há textos em que o que não foi escrito também deve ser levado em consideração para que ele possa ser verdadeiramente compreendido.

Vamos começar pelos pressupostos. Se buscássemos uma definição de pressuposto em um dicionário, encontraríamos algo como:

Pressuposto: circunstância ou fato considerado como antecedente necessário de outro.

O que significa considerar algo como “antecedente” neces­sário de alguma outra coisa dita? Pense no seguinte exemplo:

João parou de beber.

Para aceitar o que foi afirmado no exemplo (o fato de João ter deixado de beber), é preciso que tomemos como certa uma outra informação que, embora não dita na frase, é necessária para que seu conteúdo seja verdadeiro. Essa informação é o pressuposto de que partimos no momento de elaborar nosso raciocínio. E qual seria o pressuposto desse exemplo? Só há uma possibilidade: se João parou de beber, tenho de partir do pres-suposto de que João bebia.

Note que, se João nunca bebeu, a afirmação deixa de ser válida. É por esse motivo que o pressuposto deve ser considerado como um “antecedente necessário” de algo que é dito.

Neste próximo exemplo, extraído de uma propaganda de loja de roupas femininas, vemos uma pressuposição cuja explicitação leva à compreensão de algo que não chegou a ser dito:

Se você pergunta pro seu marido se está linda, e ele responde que te ama de qualquer jeito, tá na hora de falar com a gente.

Analise a situação em que um diálogo como o sugerido pela propaganda ocorrería. Em primeiro lugar temos uma mulher que, por algum motivo, julga se bonita em determinada ocasião. Quando pergunta para o marido se isso é verdade, ela parte do pressuposto de que ele irá confirmar. Acontece, porém, que a resposta dada contradiz o seu pressuposto e sugere uma outra “leitura” da situação. Dizer que a ama de qualquer jeito vai contra a pressuposição de que o marido concorda com o fato de ela estar linda. Mais, dá a entender exatamente o contrário: não importa o fato de você não estar linda, eu te amo de qualquer jeito. Embora o marido não diga que não acha a mulher linda, isso fica suben­tendido pela resposta que dá a ela.

Compreender o jogo de pressuposição existente no texto é necessário para que a própria propaganda possa ser entendida; a loja de roupas resolve o caso de mulheres como essa. Em outras palavras, a loja fará com que ela de fato esteja linda, autorizando o seu pressuposto. Quando lidamos com uma informação que não foi dita, mas tudo que é dito nos leva a identificá-la, estamos diante de algo subentendido ou implícito.

A compreensão de implícitos é essencial para se garantir um bom nível de leitura. Em várias ocasiões, aquilo que não é dito, mas apenas sugerido, importa muito mais do que aquilo que é dito abertamente. A incapacidade de compreensão de implícitos faz com que o leitor fique preso no nível literal do enunciado, aquele em que as palavras valem apenas pelo que são, não peio que sugerem ou podem dar a entender.

Implícito: é algo que está envolvido naquele contexto, mas não é revelado, é deixado subentendido, é apenas sugerido.

Pressupostos e implícitos são recursos frequentes utilizados por autores no momento da elaboração de seus textos. Para garantir uma boa leitura, você preci-sa estar atento a situações em que apenas a apreensão do sentido literal não é o bastante

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yj DIDATICON .C O M ___________________para a compreensão do texto.

O texto humorístico é um espaço privilegiado para a cons­trução de implícitos ou a identificação de pressupostos, porque o humor muitas vezes é feito com base naquilo que não se diz, mas se deixa sugerido, de tal forma que o leitor tire conclusões sozinho. A leitura de tiras humorísticas é um exercício interes-sante para a aquisição de familiaridade com esse tipo de estrutura lingüística, porque exige uma agilidade de raciocínio e uma visão mais analí­tica, justamente por não oferecer muitos elementos explicativos. Você, como leitor, está diante de três ou quatro quadrinhos e pouquíssimas falas trocadas entre os personagens. Valendo se das informações do contexto e da explicitação de pressupostos e implícitos, terá condições de realizar sempre uma leitura mais completa nesses casos.

TEXTOS PARA INTERPRETAÇÃO

TEXTO 1Uma Definição de Felicidade

Stephen Kanitz

Todas as profissões têm sua visão do que é felicidade. Já li um economista defini-la como ganhar 20.000 dólares por ano, nem mais nem menos. Para os monges budistas, felicidade é a busca do desapego. Autores de livros de auto-ajuda definem felicidade como “estar bem consigo mesmo”, “fazer o que se gosta” ou “ter coragem de sonhar alto”. O conceito de felicidade que uso em meu dia-a-dia é difícil de explicar num artigo curto. Eu o aprendi nos livros de Edward De Bono, Mihaly Csikszent- mihalyi e de outros nessa linha. A idéia é mais ou menos esta: todos nós temos desejos, ambições e desafios que podem ser definidos como o mundo que você quer abraçar. Ser rico, ser fa­moso, acabar com a miséria do mundo, casar-se com um príncipe encantado, jogar futebol, e assim por diante. Até aí, tudo bem. Imagine seus desejos como um balão inflável e que você está dentro dele. Você sempre poderá ser mais ou menos ambicioso, inflando ou desinflando esse balão enorme que será seu mundo possível. É o mundo que você ainda não sabe dominar. Agora imagine um outro balão inflável dentro do seu mundo possível, e portanto bem menor, que representa a sua base. É o mundo que você já domina, que maneja de olhos fechados, graças aos seus conhecimentos, seu Ql emocional e sua experiência. Feli­cidade nessa analogia seria a distância entre esses dois balões - o balão que você pretende dominar e o que você domina. Se a distância entre os dois for excessiva, você ficará frustrado, ansio­so, mal-humorado e estressado. Se a distância for mínima, você ficará tranqüilo, calmo, mas logo entediado e sem espaço para crescer. Ser feliz é achar a distância certa entre o que se tem e o que se quer ter.

O primeiro passo é definir corretamente o tamanho de seu sonho, o tamanho de sua ambição. Essa história de que tudo é possível, se você somente almejar alto, é pura balela. Todos nós temos limitações e devemos sonhar de acordo com elas. Querer ser o presidente da República é um sonho que você pode almejar quando virar governador ou senador, mas não no início de carreira. O segundo passo é saber exatamente seu nível de competências, sem arrogância nem enganos, tão comuns entre os intelectuais. O terceiro é encontrar o ponto de equilíbrio entre esses dois mundos. Saber administrar a distância entre seus desejos e suas competências é o grande segredo da vida. Esco­lha uma distância nem exagerada demais nem tacanha demais. Se sua ambição não for acompanhada da devida competência, você se frustrará. Esse é o erro de todos os jovens idealistas que querem mudar o mundo com o que aprenderam no primeiro ano de faculdade. Curiosamente, à medida que a distância entre seus sonhos e suas competências diminui pelo seu próprio sucesso, surge frustração, e não felicidade.

Quantos gerentes depois de promovidos sofrem da famosa

________________________________ LÍNGUA PORTUGUESA

“fossa do bem-sucedido”, tão conhecida por administradores de recursos humanos? Quantos executivos bem-sucedidos são infelizes justamente porque “chegaram lá”? Pessoas pouco ambiciosas que procuram um emprego garantido, logo ficam entediadas, estacionadas, frustradas e não terão a prometida felicidade. Essa definição explica por que a felicidade é tão efê­mera. Ela é um processo, e não um lugar onde finalmente se faz nada. Fazer nada no paraíso não traz felicidade, apesar de ser o sonho de tantos brasileiros. Felicidade é uma desconfortável tensão entre suas ambições e competências. Se você estiver estressado, tente primeiro esvaziar seu balão de ambições para algo mais realista.

Delegue, abra mão de algumas atribuições, diga não. Ou então encha mais seu balão de competências estudando, ob­servando e aprendendo com os outros, todos os dias. Os velhos acham que é um fracasso abrir mão do espaço conquistado. Por isso, recusam ceder poder ou atribuições e acabam infelizes. Reduzir suas ambições à medida que você envelhece não é ne­nhuma derrota pessoal. Felicidade não é um estado alcançável, um nirvana, mas uma dinâmica contínua. É chegar lá, e não estar lá como muitos erroneamente pensam. Seja ambicioso dentro dos limites, estude e observe sempre, amplie seus sonhos quando puder, reduza suas ambições quando as circunstâncias exigirem. Mantenha sempre uma meta a alcançar em todas as etapas da vida e você será muito feliz.

Revista Veja, edição 1910, 22 junho de 2005.

01.0 conceito de felicidade usado pelo autor em seu dia a dia pode ser definido com, EXCETO:

a) Sonhar de acordo com as próprias limitações.b) Manter sempre uma meta a alcançar em todas as etapas da

vida.c) Saber administrar a distância entre os desejos e as competên­

cias.d) Ser rico, ser famoso, acabar com a miséria do mundo, casar-

se com um príncipe encantado, jogar futebol, e assim por diante.

02. É correto inferir que o que torna as pessoas infelizes é, EXCETO:

a) querer muito mais do que se pode alcançar.b) não reduzir as ambições á medida que se envelhece.c) acreditar que tudo é possível se elas somente almejarem

alto.d) evitar que a distância entre o que se tem e o que se quer ter

seja excessiva.

03. Todas as seguintes técnicas, com as finalidades indica­das, são usadas pelo autor na estruturação de seu texto, EXCETO:

a) Exemplificação, para ilustrar e explicar pontos de vista.b) Comparação, para demonstrar como se comporta quem é

feliz.c) Enumeração, para hierarquizar os caminhos para se obter a

felicidade.d) Contraste, em algumas partes, para realçar as diferenças

entre o que se quer e o que o faz feliz.

04. Por que tantos gerentes, depois de promovidos, sofrem da famosa “fossa do bem-sucedido”, tão conhecida por administradores de recursos humanos? Por que execu­tivos bem-sucedidos são infelizes justamente porque “chegaram lá”?

A MELHOR resposta para essas perguntas é:a) As pessoas pouco ambiciosas não se tornam felizes.b) Para alcançar a felicidade, as pessoas devem ser mais rea­

listas.c) A felicidade encontra-se no processo da sua busca e não da

sua conquista.

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l ín g u a p o r tu g u e s a

d) A felicidade é alcançada quando se acha a distância entre o que se tem e o que se quer ter.

TEXTO 2A busca da Felicidade

Bárbara Axt

Felicidade é um truque. Um truque da natureza concebido ao longo de milhões de anos com uma só finalidade: enganar você. A lógica é a seguinte: quando fazemos algo que aumenta nossas chances de sobreviver ou de procriar, nos sentimos muito bem. Tão bem que vamos querer repetir a experiência muitas e muitas vezes. E nossa perseguição incessante de coisas que nos deixem felizes acaba aumentando as chances de transmitirmos nossos genes. “As leis que governam a felicidade não foram desenhadas para nosso bem-estar psicológico, mas para aumentaras chances de sobrevivência dos nossos genes a longo prazo”, escreveu o escritor e psicólogo americano Robert Wright, num artigo para a revista americana Time.

A busca da felicidade é o combustível que move a humani­dade - é ela que nos força a estudar, trabalhar, ter fé, construir casas, realizar coisas, juntar dinheiro, gastar dinheiro, fazer amigos, brigar, casar, separar, ter filhos e depois protegê-los. Ela nos convence de que cada uma dessas conquistas é a coisa mais importante do mundo e nos dá disposição para lutar por elas. Mas tudo isso é ilusão. A cada vitória surge uma nova necessidade. Felicidade é uma cenoura pendurada numa vara de pescar amar­rada no nosso corpo. Às vezes, com muito esforço, conseguimos dar uma mordidinha. Mas a cenoura continua lá adiante, apetitosa, nos empurrando para frente. Felicidade é um truque.

E temos levado esse truque muito a sério. Vivemos uma época em que ser feliz é uma obrigação - as pessoas tristes são indesejadas, vistas como fracassadas completas. A doença do momento é a depressão. “A depressão é o mal de uma sociedade que decidiu ser feliz a todo preço”, afirma o escritor francês Pascal Bruckner, autor do livro A Euforia Perpétua. Muitos de nós estão fazendo força demais para demonstrar felicidade aos outros - e sofrendo por dentro por causa disso. Felicidade está virando um peso: uma fonte terrível de ansiedade.

Esse assunto sempre foi desprezado pelos cientistas. Mas, na última década, um número cada vez maior deles, alguns influenciados pelas idéias de religiosos e filósofos, tem se esfor­çado para decifrar os segredos da felicidade. A ideia é finalmente desmascarar esse truque da natureza. Entender o que nos torna mais ou menos felizes e qual é a forma ideal de lidar com a an­siedade que essa busca infinita causa.

Super interessante, abril de 2005.

05. “Felicidade é uma cenoura pendurada numa vara de pescar amarrada no nosso corpo. Às vezes, com muito esforço, conseguimos dar uma mordidinha. Mas a cenou­ra continua lá adiante, apetitosa, nos empurrando para frente. Felicidade é um truque”.

A afirmativa do texto 1 que MELFIOR explica o trecho acima, extraído do texto 2, é:

a) “Ser feliz é achar a distância certa entre o que se tem e o que se quer ter".

b) “Felicidade nessa analogia seria a distância entre esses dois balões - o balão que você pretende dominar e o que você domina”.

c) “Felicidade não é uma estado alcançável, um nirvana, mas uma dinâmica contínua”.

d) “Felicidade é uma desconfortável tensão entre suas ambições e competências”.

06. Em: “Felicidade é um truque. Um truque da natureza concebido ao longo de milhões de anos com uma só fina-

D EDTTORA

__________. DIDATICON.COMlidade: enganar você”, enganar você significa, EXCETO:

a) Levar-se a fazer algo que aumente nossas chances de sobre­viver ou de procriar.

b) Acreditar que ser feliz é uma obrigação e que as pessoas tristes são indesejáveis.

c) A perseguição incessante de coisas que nos deixem felizes, o que acaba aumentando as chances de transmitirmos nossos genes.

d) Convencer-nos de que cada uma das conquistas que realiza­mos, como: estudar, fazer amigos, casar, etc., é a coisa mais importante do mundo.

07. Em relação aos textos 1 e 2, todas as considerações estão corretas, EXCETO:

a) Gerentes depois de promovidos e executivos bem sucedidos são infelizes, porque acreditaram que ser feliz é uma obriga­ção.

b) A felicidade é efêmera, porque a cada vitória surge uma nova necessidade.

c) Na busca pela felicidade, o combustível que move o homem são suas ambições e desafios que podem ser definidos como o mundo que ele quer abraçar.

d) O texto 1 procura, através de três passos, decifrar os segredos da felicidade.

08. De acordo com o texto 1, se você mantiver uma meta a alcançar em todas as etapas de sua vida, você será feliz. Todas as afirmações, baseadas no texto 2, contradizem essa idéia, EXCETO:

a) É ilusão acreditar que cada meta alcançada nos fará feliz, pois a cada vitória surge uma nova necessidade,

b) Felicidade está virando um peso, já que muitos de nós estão fa­zendo força demais para demonstrar felicidade aos outros,

c) A perseguição incessante de coisas que nos deixem felizes acaba aumentando as chances de transmitirmos nossos ge­nes.

d) A busca da felicidade nos convence de que cada uma de nossas conquistas é a coisa mais importante do mundo e nos dá disposição para lutar por elas.

09. Todas as extrapolações abaixo, a partir dos textos 1 e 2, estão corretas, EXCETO:

a) As pessoas tristes são indesejadas, vistas como fracassa­das completas, porque não levaram o truque da felicidade asério.

b) Estudar, observar e aprender com os outros, todos os dias, é um dos combustíveis que nos move em busca da felicidade,

c) Se descobrirmos o segredo da felicidade, nos tornaremos in­felizes, já que a felicidade é uma dinâmica contínua, é chegar lá e não estar lá.

d) De acordo com Robert Wrigth, as leis que governam a felicida­de não foram desenhadas para nosso bem-estar psicológico, por isso não são compatíveis com as idéias de autores de livros de auto-ajuda que definem felicidade com “estar bem consigo mesmo”, “fazer o que se gosta” ou “ter coragem de sonhar alto”.

10. Se a depressão é um mal de uma sociedade que decidiu ser feliz a todo preço, é CORRETO inferir que:

a) a busca da felicidade não é o combustível que move a huma­nidade, pois, se o fosse, não geraria tristeza,

b) não se deve, então, almejar a felicidade, já que ela resulta em uma busca sem fim e que pode levar à depressão,

c) todos aqueles que buscam a felicidade tornam-se infelizes, pois não conseguem aproximar-se dela constantemente,

d) entender o que torna as pessoas mais ou menos felizes e qual é a forma ideal de lidar com a ansiedade que essa busca infinita causa as tornará menos depressivas.

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✓ °D ID A T IC O N .C O M _____________________TEXTO 03

Destino traçado por um erro gramaticalEllen Cristie

Rapaz de 23 anos é obrigado a se casar com a filha mais velha do coronel

O Colocador de Pronomes é um dos 22 contos do livro Negrinha, de Monteiro Lobato. O conto se passa em Itaoca, um município qualquer do Vale do Paraíba, inventado pelo escritor. A personagem, um moço de 23 anos, apaixona-se pela filha mais moça do coronel Triburtino de Mendonça. O coronel tinha duas filhas: a caçula Laurinha, de 17 anos, e Carmo, considerada o “encalhe” da família, vesga, histérica, manca da perna esquerda e desligada.

O moço, para demonstrar sua veneração por Laurinha, envia a ela um bilhetinho com os seguintes dizeres: “Anjo dourado! Amo- lhe!”. No entanto o bilhete cai nas mãos de ninguém menos que o coronel, que imediatamente manda chamar o rapaz. Ao entrar, o coronel tranca o escritório e mostra a ele o bilhetinho.

Diante da confissão do rapaz, ele exige casamento. E manda chamar a filha mais velha, Carmo. Diante da recusa do moço em aceitar a empreitada, o coronel comenta: “Vossuncê mandou este bilhete à Laurinha, dizendo que ama-” lhe”. Se amasse a ela, deveria dizer amo-”te”. “Na terceira pessoa, só pode ser Carmo, ou minha esposa, ou a preta Luzia, cozinheira. Escolha!”, argumentou o coronel.

A única opção do moço foi casar-se com Carmo. Onze meses depois, nasce o primogênito, Aldrovando Cantagalo.

Por ironia do destino, a história revela que, 40 anos depois, Aldrovando torna-se professor, letrado, ávido pelos clássicos lusitanos e celibatário. Sua vida teve duas fases: a estática, em que acumulou conhecimento e dinâmica, quando procurou com­bater a “corrupção” da língua. “Ele odiava os erros de colocação pronominal”.

Depois de trabalhar em um jornal, abre a Agência de Coloca­ção de Pronomes e Reparos Lingüísticos. Passa a corrigir erros até nas tabuletas das ruas. A próxima etapa é escrever um livro: três calhamaços de 500 páginas. O primeiro - Do Pronome Se. Sem editor, o potencial escritor imprime o livro às suas custas e dedica a publicação a Frei Luís de Sousa. “À memória daquele que me sabe as dores", escreve.

Na correria, o livro sai com a frase “d’aquele que sabe-me as dores”, quando o pronome me deveria vir antes do verbo. O pobre Aldrovando sente-se mal, mas sua dor é tamanha que ainda não poderia ser descrita nos livros de patologia. Aldrovando morre como o primeiro santo da gramática, o mártir número um da colocação dos pronomes, daí o nome do conto.

E s ta d o d e M inas, 27/08/2002.

11. No 5o parágrafo, a autora diz “Por ironia do destino...” a ironia a que se refere a autora do texto deve-se:

a) Ao erro gramatical cometido pelo moço do bilhete.b) Ao fato de o Coronel querer empurrar a filha “encalhada” no

rapaz.c) Por Aldrovando Cantagalo ser um homem conhecedor dos

clássicos lusitanos.d) Ao filho do casal tornar-se um exímio conhecedor da língua.

12. Ao dedicar sua obra ao Frei Luís de Sousa, infere-se que Aldrovando quis:

a) Desculpar seu pai por ter cometido um erro tão insignificante que resultou no seu nascimento.

b) Flomenagear um lingüista impertinente e tão zeloso da língua quanto Aldrovando.

c) Redimir-se dos erros de Português e desvios lingüísticos cometidos porventura na obra escrita.

d) Revelar ao Frei suas angústias e tristezas devidas à ignorân­cia das pessoas.

_______________ LÍNGUA PORTUGUESA

Leia os textos a seguir:

TEXTO I

Maluf e Quércia foram e serão sempre candidatos de es­querda, mas aquele é mais experiente que este.

Quando se usa este ou aquele para referência a termos ou orações anteriores, este se refere ao mais próximo e aquele, obviamente ao mais afastado, nem seria preciso dizer. É óbvio também que se deve evitar esse recurso, que obriga o leitor a se esforçar para entender. E quando o texto encaroça o leitor esmorece.

(MACHADO, 1994, P.29)

TEXTO II

Confusão mesmo ocorre em relação aos demonstrativos que se referem a elementos já citados ou por citar no texto. Convém lembrar que, nesses casos, este se refere ao futuro, ao que vem abaixo, a seguir, e que esse sempre se refere ao passado, ao já dito, que ficou pra trás ou está acima. Por exemplo: “O Congresso é incorruptível, essa é a nossa maior certeza.” Ou: “O Executivo, o Legislativo e o Judiciário têm estas virtudes: competência e eficiência.”

13. Em todas as alternativas, os demonstrativos empregados de acordo com o que se estabelece nos textos, EXCE­TO:

a) Poeta alemão, o francófilo Heiner aprendeu bem este senti­mento mais latino que germânico: Deus me perdoará, é seu ofício.

b) Cronista é isso: fica pregando lá de cima de sua coluna no jornal. Por isto, há uma certa confusão entre colunista e cro­nista.

c) Existe uma religiosidade profunda no povão, em especial nas camadas mais pobres. Há dois aspectos nisso.

d) Compare a China com o Brasil. Este tem para onde expandirsua agricultura; aquela não, pois sua área agriculturável é igual à do Pará.

14. Todas as afirmativas em relação aos textos são aceitáveis, EXCETO:

a) O texto I traz uma sutil ironia quanto à boa vontade dos lei­tores.

b) O locutor do texto I critica o uso dos demonstrativos este e aquele para retomar um termo anterior por considerá-los fatores que dificultam a leitura.

c) No texto II, o autor usa o pronome demonstrativo nesses para retomar uma idéia explicada anteriormente.

d) O autor faz ironia não só com o emprego incorreto ou abusivo dos demonstrativos, mas também com a política e os políticos brasileiros.

15. Observe:Criara os filhos com muita dificuldade e sempre fizera o bem

a todos. Fora, pois, um homem de grande caráter e merecia, por conseguinte, um enterro mais digno.

Em relação ao enunciado, considere os termos pois e p o r consegu in te destacados, e assinale a alternativa cor­reta:

a) qualquer um desses dois termos poderia ser substituído por logo, sem alteração do significado.

b) os termos pois e por conseguinte traduzem relações de tipos diferentes

c) enquanto o termo pois encerra uma explicação, o termo por conseguinte encerra uma comparação.

d) o termo pois poderia ser deslocado para antes da forma verbal,sem prejuízo do significado.

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16. A essa altura, não ... mais ingressos, pois já ... dias que a casa tem estado com a lotação esgotada.

a) deve haver - fazemb) deve haver - fazemc) deve haverem - fazd) deve haver - faz

17. “Os novos modelos trazem novidades que não ..., mas enfeites que todos ....”

a) se vê - veemb) se vê - vêmc) se veem - vêmd) se veem - veem

18. Não ... razões para acreditarmos nele, pois ... provas su­ficientes e ... anotações memoráveis a seu favor.

a) faltava - haviam - existiamb) faltavam - haviam - existiamc) faltavam - havia - existiamd) faltava - havia - existia

Texto para as questões 19 e 20:

Olhar para o céu noturno é quase um privilégio em nossa atribulada e iluminada vida moderna. (...) Companhias de turismo deveriam criar “excursões noturnas”, em que grupos de pessoas são transportados até pontos estratégicos para serem instruídos por um astrônomo sobre as maravilhas do céu noturno. Seria o nascimento do “turismo astronômico”, que complementaria per- feitamente o novo turismo ecológico. E por que não?

Turismo astronômico ou não, talvez a primeira impressão ao observarmos o céu noturno seja uma enorme sensação de paz, de permanência, de profunda ausência de movimento, fora um eventual avião ou mesmo um satélite distante (uma estrela que se move!). Vemos incontáveis estrelas, emitindo sua radia­ção eletromagnética, perfeitamente indiferentes às atribulações humanas.

Essa visão pacata dos céus é completamente diferente da visão de um astrofísico moderno. As inocentes estrelas são ver­dadeiras fornalhas nucleares, produzindo uma quantidade enorme de energia a cada segundo. A morte de uma estrela modesta como o Sol, por exemplo, virá acompanhada de uma explosão que chegará até a nossa vizinhança, transformando tudo o que encontrar pela frente em poeira cósmica. (O leitor não precisa se preocupar muito. O Sol ainda produzirá energia “docilmente” por mais uns 5 bilhões de anos.)

(Marcelo Gleiser, Retalhos cósmicos)

19. O autor considera a possibilidade de se olhar para o céu noturno a partir de duas distintas perspectivas, que se evidenciam no confronto das expressões:

a) “maravilhas do céu noturno” / “sensação de paz”.b) “instruídos por um astrônomo” / “visão de um astrofísico”.c) “radiação eletromagnética” / “quantidade enorme de ener­

gia”.d) "poeira cósmica” / “visão de um astrofísico”.e) “ausência de movimento” / “fornalhas nucleares”.

20. Considere as seguintes afirmações:I. Na primeira frase do texto, os termos “atribulada” e “iluminada”

caracterizam dois aspectos contraditórios e inconciliáveis do que o autor chama de “vida moderna”.

II. No segundo parágrafo, o sentido da expressão “perfeitamente indiferentes às atribulações humanas” indica que já se desfez aquela “primeira impressão” e desapareceu a “sensação de paz”.

III. No terceiro parágrafo, a expressão” estrela modesta”, referen­te ao Sol, implica uma avaliação que vai além das impressões ou sensações de um observador comum.

L ÍN G U A PO RTUG UESA______________________________________

Está correto apenas o que se afirma ema) I.b) II.c) III.d) I e II.e) II e III.

______________ P d im tico n .com

GABARITO01-D 02-D 03-B 04-C 05-D06-B 07-A 08-D 09-A 10-D11-D 12-D 13-B 14-D 15-A16-D 17-D 18-C 19-E 20-C

SINÔNIMOS, ANTÔNIMOS, FARÔNIMOS E HOMÔNIMOS

SINONÍMIA: Palavras diferentes, que têm significados idên­ticos ou aproximados.

Ex.: prédio = edifício / casa = lar / aguardar = esperar

ANTONÍMIA: Palavras que têm significados opostos.Ex.: claro # escuro / doce # amargo / esperar # desistir

PARÔNIMOS: vocábulos ou expressões que apresentam semelhança de grafia e pronúncia, mas que diferem no sentido.

Ex.:Cavaleiro: homem a cavalo Cavalheiro: homem gentil

HOMONÍMIA As palavras homônimas têm o mesmo som ou mesma grafia.

Elas podem ser:- H o m ófonas palavras com a mesma pronúncia.- H o m ó g rafas palavras com a mesma grafia.a) H o m ógrafas heterofôn icas > mesma grafia e pronúncia

diferente: deste - deste; pôde - podeb) H o m ófonas heterográ ficas > Na língua oral, precisam

estar contextualizadas.

VARIEDADES LINGUÍSTICASA língua não é usada de modo homogêneo por todos os

seus falantes. O uso de uma língua varia de época para época, de região para região, de classe social para classe social, e assim por diante. Nem individualmente podemos afirmar que o uso seja uniforme. Dependendo da situação, uma mesma pessoa pode usar diferentes variedades de uma só forma da língua.

Ao trabalhar com o conceito de variação linguística, esta­mos pretendendo demonstrar:

• que a língua portuguesa, como todas as línguas do mundo, não se apresenta de maneira uniforme em todo o terri­tório brasileiro;

“Nenhuma língua permanece a mesma em todo o seu domínio e, ainda num só local, apresenta um sem-número de diferenciações.(...) Mas essas variedades de ordem geográfica, de ordem social e até individual, pois cada um procura utilizar o sistema idiomático da forma que melhor lhe exprime o gosto e o pensamento, não prejudicam a unidade superior da língua, nem a consciência que têm os que a falam diversamente de se servirem de um mesmo instrumento de comunicação, de manifestação e de emoção.”(Celso Cunha, em Uma política do idioma)

• que a variação lingüística manifesta-se em todos os níveis de funcionamento da linguagem ;

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l ín g u a p o r t u g u e s aDewrwíÀIJ10ATICON.COM_____________________

* que a variação da língua se dá em função do emissor e em função do receptor;

• que diversos fatores, como reaião. faixa etária, ciasse social e profissão, são responsáveis pela variação da língua;

• que não há hierarquia entre os usos variados da língua, assim como não há uso lingüisticamente melhor que outro. Em uma mesma comunidade lingüística, portanto, coexistem usos diferentes, não existindo um padrão de linguagem que possa ser considerado superior. O que determina a escolha de tal ou tal variedade é a situação concreta de comunicação.

• que a possibilidade de variação da língua expressa a va­riedade cultural existente em qualquer grupo. Basta observar, por exemplo, no Brasil, que, dependendo do tipo de colonização a que uma determinada região foi exposta, os reflexos dessa colonização aí estarão presentes de maneira indiscutível.

Níveis de variação linguística

É importante observar que o processo de variação ocorre em todos os níveis de funcionamento da linguagem, sendo mais perceptível na pronúncia e no vocabulário. Esse fenômeno da variação se torna mais complexo porque os níveis não se apre­sentam de maneira estanque, eles se superpõem.

Nível fonológico - por exemplo, o I final de sílaba é pronun­ciado como consoante pelos gaúchos, enquanto em quase todo o restante do Brasil é vocalizado, ou seja, pronunciado como um u; o r caipira; o s chiado do carioca.

Nível morfossintático - muitas vezes, poranalogia, por exemplo, algumas pessoas conjugam verbos irregulares como se fossem regulares: “manteu” em vez de “manteve”, “ansio” em vez de “anseio”; certos segmentos sociais não realizam a concordân­cia entre sujeito e verbo, e isto ocorre com mais frequência se o sujeito está posposto ao verbo. Há ainda variedade em termos de regência: “eu lhe vi” ao invés de “eu o vi”.

Nível vocabular - algumas palavras são empregadas em um sentido específico de acordo com a localidade. Exemplos: em Portugal diz-se “miúdo”, ao passo que no Brasil usa-se “ mo­leque”, “garoto”, “menino”, “guri”; as gírias são, tipicamente, um processo de variação vocabular.

Tipos de variação linguística

Travaglia (1996), discutindo questões relativas ao ensino da gramática no primeiro e segundo graus, apresenta, com base em Halliday, Mclntosh e Strevens (1974), um quadro bastante claro sobre as possibilidades de variação lingüística, chamando a atenção para o fato de que, apesar de reconhecer a existência dessas variedades, a escola continua a privilegiar apenas a norma culta, em detrimento das outras, inclusive daquela que o educando já conhece anteriormente.

Existem dois tipos de variedades linguísticas: os dialetos (variedades que ocorrem em função das pessoas que utilizam a língua, ou seja, os emissores); os registros (variedades que ocorrem em função do uso que se faz da língua, as quais depen­dem do receptor, da mensagem e da situação).

• Variação Dialetal o Variação Regional o Variação Social o Variação Etária o Variação Profissional

• Variação de Registro o Grau de Formalismo o Modalidade de Uso o Sintonia

Gíria

A gíria ou jargão é uma forma de linguagem baseada em um vocabulário especialmente criado por um determinado grupo

ou categoria social com o objetivo de servir de emblema para os membros do grupo, distinguindo-os dos demais falantes da língua. A gíria, ao mesmo tempo que contribui para definir a identidade do grupo que a utiliza, funciona como um meio de exclusão dos indivíduos externos a esse grupo, uma vez que costuma resultar em uma linguagem ininteligível.

A gíria tem um caráter contestador por natureza e, por esse motivo, costuma acompanhar outros comportamentos de crítica, transgressão e/ou contestação dos padrões sociais vigentes. Há, assim, a gíria de grupos de jovens, de surfistas, de “rappers”, de “funkers”, de marginais, de presidiários etc.

EXERCÍCIOS01. Assinale a alternativa em que ocorre um exemplo de

eufemismo.A) Quando teu pai partir desta para a outra, vais sentir sua fal­

ta.B) Buscas a vida, eu, a morte. Buscas a terra, eu, os céus.C) A morte para os justos será a porta para um destino glorio­

so.D) A morte é a curva da estrada. Morrer é só não ser visto.E) O anjo da morte te buscará à meia-noite e tu sorrirás feliz.

02. A expressão “última flor do Lácio” foi utilizada por Olavo Bilac num poema, significando - para ele - que a língua portuguesa foi a última língua gerada do latim, língua oriunda da antiga região do Lácio. Logo, “última flor do Lácio” é igual a “língua portuguesa”.

Que figura de linguagem existe aí?A) MetáforaB) PerífraseC) MetonímiaD) Hipérbole

03.As nuvens são cabelos crescendo como rios; são os gestos brancos da cantora muda;São estátuas em vôo à beira de um mar; a flora e a fauna leves de países de vento;São o olho pintado escorrendo imóvel; a mulherque se debruça nas varandas do sono.

Este poema, de João Cabral, é rico em imagens. O poeta descreve as nuvens salientando sua fluidez e movimen­tos; capta num momento a fugacidade das formas e atribui significado a elas; alcança o efeito poético através de figuras de linguagem.

É exemplo de metáforaA) As nuvens são cabelosB) crescendo como rios;C) são os gestos brancosD) da cantora muda.

04.Anjo no nome, Angélica na cara!

Vejo, que por bela, e por galharda, Posto que os anjos nunca dão pesares,

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l ín g u a p o r tu g u e s a/ “\S W T O « A

d i d a t i c o n .c o mSois Anjo, que me tenta, e não me guarda.

(Gregório de Matos)

Ocorre um par antitético em,A) Vejo, que por bela, e por galharda,B) Posto que os anjos nunca dão pesares,C) Sois Anjo, que me tenta, e não me guarda.D) Anjo no nome, Angélica na cara!

05. Considere as seguintes afirmações sobre o Barroco brasileiro:

I - A arte barroca caracteriza-se por apresentar dualidades,conflito, paradoxos e contrastes, que convive tensamente na unidade da obra.

II - O conceptismo e o cultismo, expressões da poesia barroca,apresentam um imaginário bucólico, sempre povoado de pastoras e ninfas.

III - A oposição entre Reforma e Contra-Reforma expressa, noplano religioso, os mesmos dilemas de que o barroco se ocupa.

Quais estão corretas?A) Apenas I.B) Apenas II.C) Apenas 111.D) Apenas I e III.E) I, lie III.

Texto para as questões 06 e 07:

“O pacto feito por ele com os árabes não tardou a ser por mil modos violado, e o ilustre guerreiro teve de se arrepender, mas já debalde, por haver deposto a espada aos pés dos infiéis, em vez de pelejar até à morte pela liberdade. Fora isto o que Pelágio preferira, e a vitória coroou o seu confiar no esforço dos verdadeiros Godos e na piedade de Deus”.

06. Quai é das características abaixo está presente no texto?a- Retomada dos valores medievais, b- Denúncia de males sociais, c- despreocupação formal, d-Análise psicopatológica. e- aproveitamento da mitologia clássica.

07.0 autor do texto é:a- Eça de Queirós, b- Camilo Castelo Branco, c- Padre Antônio Vieira, d- Fernando Namora, e-Alexandre Flerculano.

08. Numere os parênteses obedecendo à seguinte conven­ção:

1- Barroco2- Arcadismo3- Romantismo

( ) Exacerbação do sentimento envolto numa visão de amoridealista.

( ) Visão dualista do universo, refletida numa linguagem es­sencialmente antitética.

( ) Expressão constante, quase monótona da fugacidade davida.

( ) Ênfase à íncorrespondência amorosa das tiranas donze­las.

( ) Sobre exaltação da beleza feminina, superior aos elemen­tos da natureza.

De cima para baixo, a resposta correta é:A) 3, 1, 1,2, 1.

B) 2, 1, 1, 3, 2.C) 1, 3, 2, 1, 2.D) 3, 1,2, 2, 1.E) 2, 1, 2, 3, 1.

09. Considere as seguintes afirmações:I- Pode-se afirmar que o Romantismo brasileiro foi a manifesta­

ção artística que mais bem expressou o sentimento naciona­lista desenvolvido com a independência do país.

II- Os romancistas românticos, preocupados com a formação de uma literatura que expressasse a cor local, criaram roman­ces considerados regionais, mais pela temática do que pela linguagem.

III- A tendência indianista do Romantismo brasileiro tinha por objetivo a desmistificação do papel do índio na história do Brasil desde a colonização.

Quais estão corretas?A) Apenas I.B) Apenas II.C) Apenas I e II.D) Apenas I e III.E) I, II e III.

10. Leia os textos:A. a sua pele, cor de cobre, brilhava com reflexos dourados;

(...) a pupila negra, móbil, cintilante; a boca forte mas bem modelada e guarnecida de dentes alvos (...)Era de alta estatura; tinha as mãos delicadas; a perna ágil e nervosa (...), apoiava-se sobre um pé pequeno, mas firme no andar e veloz na corrida. Segurava o arco e as flexas com a mão direita caída...”

B. “(Bertoleza) devia ser esmagada devia ser suprimida (...) Ela era o torpe balcão da primitiva bodega; era o aladroado vintenzinho de manteiga em papel pardo; era o peixe trazido da praia e vendido à noite ao lado do fogareiro à porta da taberna; era o frege imundo (...); era o sono roncado num colchão fétido, cheio de bichos...”

Assinale a única alternativa errada:A) O texto A revela a profunda contradição existente em querer

valorizar o nacional sem perder de vista os valores e padrões europeus.

B) O texto A é descritivo e a exagerada adjetivação apresenta a personagem como um ser imponente, idealizado.

C) As metáforas que caracterizam a personagem do texto B são exemplos da linguagem rude que Aluísio Azevedo utiliza em seus livros.

D) A atmosfera de morbidez criada no texto B contraria os prin­cípios do estilo de época que o texto A representa.

E) Os dois textos são típicos do Modernismo, pois os escritores amavam demais a liberdade, podendo, portanto, embelezar ou enfear o que quisessem.

GABARITO01-A 02-B 03-A 04-C 05-D06-B 07-C 08-C 09-E 10-E

l ín g u a p o r tu g u e s aDentro**D lD ATIC O N .C O M ___________________

SÍLABASílaba é um conjunto de sons que pode ser formado por

apenas um fonema ou por um grupo de fonemas emitidos numa só expiração, em nossa língua o núcleo da sílaba é sempre uma vogal.

Estrutura da sílabaPara que exista uma sílaba algumas condições obrigaria-

mente devem existir:1 - Na sílaba existe necessariamente uma vogal, que se

junta ou não a uma semivogal ou uma consoante, exemplos: CA-DEI-RA , MA-LA, PRE-FEI-TO

2 - A base de uma sílaba é uma vogal, que pode ficar sozinha em uma sílaba, exemplos: A-MOR , SA-Ú-DE, A-ÇA-Í

3 - Em cada sílaba há somente uma vogal, logo em uma palavra o número de sílabas é o número de vogais, exemplos: A-MOR (duas vogais, duas sílabas), SA-Ú-DE (três vogais, três sílabas, A-ÇA-Í (três vogais, três sílabas).

Classificação das palavras quanto ao número de síla­bas

Conforme o número de sílabas, as palavras são classifica­das em:

1 - MONOSSfLABASSão as palavras que possuem apenas uma sílaba, exemplo:

pó, pé, mal, mão, mãe 2 - DISSÍLABASSão as palavras que possuem duas sílabas, exemplo: ca­

sa, ca-ma, car-ro3 - TRISSÍLABASSão as palavras que possuem três sílabas, exemplo: pa-le-

tó, ma-ca-co, sa-í-da 4 - POLISSÍLABASSão as palavras que possuem quatro ou mais sílabas,

exemplo: car-to-li-na, gra-vi-o-la

Classificação da sílaba quanto à intensidadeQuanto à intensidade a sílaba pode ser:1 - TÔNICAÉ a sílaba mais forte de uma palavra. Só existe uma sílaba tô­

nica em cada palavra, exemplo: ce-lu-iar, li-vro, me-sa, a-mor 2 - ÁTONATodas as outras sílabas que não são tônicas são denomina­

das de átonas, ce-lu-lar, li-vro,me-sa, a-mor 3 - SUBTÔNICAÉ a sílaba de intensidade intermediária, nem tão intensa

como a tônica, nem tão fraca como a átona. Geralmente ocorre nas palavras derivadas, correspondendo à tônica da palavra primitiva, exemplo: café - cafezinho.

Classificação das palavras quanto à tonicidadeQuanto à tonicidade as palavras podem ser:

1 - OXÍTONASSão as palavras cuja sílaba tônica é a última, exemplo: fu-zil,

co-ra-ção, ba-lão, ci-pó,ca-lor 2 - PAROXÍTONASSão as palavras cuja sílaba tônica é a penúltima, exemplo:

ca-sa, ca-ma, car-ro, es-ca-da 3 - PROPAROXÍTONASSão as palavras cuja sílaba tônica é a antepenúltima, exem­

plo: ár-vo-re, e-xér-ci-to, o-xí-to-na

DIVISÃO SILÁBICAEm regra se faz pela soletração e não pelos seus elementos

constitutivos.

REGRASa) Aconsoante inicial não seguida de vogal permanece na sílaba

que a segue. Ex.: pneu-má-ti-co.

b) Não se separam os elementos dos grupos consonânticos iniciais de sílabas nem dos dígrafos ch, nh, Ih. Ex.: ma-nhã.

c) No interior da palavra conserva-se na sílaba que a precede a consoante seguida de vogal. Ex.: nup-ci-al.

d) Separa-se o sc ficando o s numa sílaba e o c em outra sílaba. Ex.: cres-cer.

e) 0 x do prefixo ex não se separa quando a sílaba seguinte começar por consoante; entretanto, se começar por vogal, forma sílaba com esta e separa-se do elemento prefixai. Ex.: ex-tra-ção, e-xér-ci-to.

f) O s dos prefixos cis, des, dis, bis, trans não se separaquando a sílaba seguinte começar por consoante. Ex.: bis- coi-to, trans-por-te.

g) As vogais e consoantes idênticas separam-se ficando uma em cada sílaba. Ex.: car-ro, pro-ro-ga-ção, ca-a-tin-ga.

h) Não se separam as vogais dos ditongos (decrescente e crescente) etritongos. Ex.: pai, quan-do, quais.

i) As vogais, dos hiatos, separam-se. Ex.: sa-ú-de, sa-ir, ca-ir, le-al-da-de.

ORTOGRAFIA GRAFIA DAS PALAVRAS

Terminam em ÇÃO:a) ato de INFORMAR, RECLAMAR, NAVEGAR, etc.b) Verbo TER e derivados DETER, OBTER, ABSTER, etc.

Terminam em SÃO:a) ND: PRETENDER, SUSPENDER, EXPANDIR.b) ERTER: CONVERTER, PERVERTER, INVERTER.

Terminam em SSÃO:a) TIR: ADMITIR, PERMITIR.b) GREDIR: AGREDIR, REGREDIR.c) PRIMIR: IMPRIMIR, REPRIMIR.

Grafa-se com S:a) Naturalidade: holandês

Procedência: camponêsb) Verbos: QUERER, PÔR:

quis - pusemos.c) ASO-ASA = vaso, brasa;

ISO-ISA = liso, brisa;OSO-OSA = jeitoso, garbosa;USO-USA = obtuso, difusa.ASE-ESE-ISE-OSE = crase, tese, hemoptise (eliminação, pela boca, de sangue de origem pulmonar), neurose.

Grafa-se com Z:a) az - capataz

ez - acidez iz - perdiz oz - veloz uz - capuz

b) Verbos:zir - produzir

11

l ín g u a p o r tu g u e sa P ESXTCRA

DIDATICON.COMTerminação ESA: indica naturalidadea) Procedência/nobreza ? feminino

Exemplo: Norueguesa, irlandesa, duquesa.

b) A terminação ESA não indica qualidade:Exemplos: defesa, empresa, represa.

Terminação EZA: indica qualidadeCerteza - qualidade do que é certo Clareza - qualidade do que é claro Beleza - qualidade do que é belo

Terminação IZAR: deixa uma palavra completa CanalIZAR

AutorIZAR AtualIZAR

Terminação ISAR: não deixa uma palavra completaPrecISARBISAR

OUTRAS DIFICULDADES ORTOGRÁFICAS

1. QUE/QUÊ

3. MAL /MAU

4. MAS / MAISMAS = porém MAIS # menos

0 pais parece que está melho­rando. mas ainda há inflação. - oorém ainda há inflação.

Foi ele quem mais trabalhou. Foi ele auem menos traba- Ihou.Estava mais aflito.Estava menos aflito.

5. ONDE/AONDEONDE (lugar em que, no

qual)AONDE (preposição a +

ondelUsado com verbos que não pedem preposição. Esses ver­bos indicam permanência:

É usado com verbos de mo- vimentoque indicam “direção para’’:

- Moro onde fica a iareia.- A casa onde ele reside ó simples.

. Vou aonde quero.Vou a

> Aonde mais?

6. A / HÁ / ÀA HÁ

- Artigo - Vem antes do subs­tantivo feminino: a casa, a vida, a beleza.- Preposição - Indica dis­tância, tempo futuro, direção, destino etc.

3a pes. do sing. do pres. ind. do verbo haver.- Sentido de tempo passa­do:

Não vamos a teatro. A casa fica a 200m. Só irei daqui a 2h. Vou a Paris.

Isso aconteceu há pouco. Estou aqui há 2 horas.

- Sentido de ter / existir:Hoje não há sessão.AH há. uma casa bem antiga.

À (a prep. + artigo) A (pronome pessoal oblíquo = ela)

Vou a + a praia.Vou à praia.- Enviarei a correspondência à empresa.

Os pais já a encontraram.

pronome demonstrativo aquela- Esta obra é a que indica­ram no censo.

7. AO ENCONTRO DE / DE ENCONTRO AAO ENCONTRO DE

ser favorável, estar de acordo:DE ENCONTRO Aser contra, opor-se:

Sua decisão veio ao encontro das minhas expectativas, por isso estou feliz

Sua decisão veio de encontro àsminhas expectativas, o que muito medecepcionou.

8. AFIM/A FIM DEAFIM

semelhante, igualA FIM DE

= para (locução prepositiva).Descobri que tínhamos idéias afins.

Estou aqui a fim de te ajudar. Sorria a fim de me alegrar.

9. DEMAIS/DE MAISDEMAIS = muito DE MAIS # de menos ou a

maisEle ficou feliz demais. Ficou muito feliz.

Não vejo nada de mais aqui.

12

OEI3ITOKA.

DIDATiCON.CW É10. SENÃO /SE NÃO

SENÃOde outro modo, do contrário,

aliás, porém, exceto:

SE NÃOcaso não (condição)

Trabalha e estuda, senão nada conseguirás.(= do contrário)Ninguém senão você poderá entender-me. (=exceto)Todos ficaram ricos. Ele não encontrou senão uma pequena esmeralda. (=ape- nas)

Se não ficou rico ainda, traba- lhe mais.Ficaram muitos hóspedes no hotel, se não. todos iá lá estavam.Se não Dodes. ooraue vais?

11. TAMPOUCO / TÃO POUCOTAMPOUCO TÃO POUCO

Também nãoNão sei tudo, tampouco ele o sabe.

muito poucoBebi tão pouco quanto ele.

12. A CERCA DE / ACERCA DEA CERCA DE

aproximadamenteACERCA DEa respeito de

0 Papa dirigiu-se a cerca de um milhão de fiéis.

0 Papa falou acerca do abor­to.

13. A PAR/AO PARA PAR

bem informadoAO PAR

Indica equivalência de valores financeiros

Não estou a D a rdo assunto da conferência.

As m o e d a s fo rte s , c o m o a libra, m an tê m -se sem pre ao par.

QUESTÕES DE CONCURSOS

1. Assinale a alternativa que preencha corretamente os espaços da frase:A_______do político depende muito da _ _ _ _ _ do apoiopopular.

a) ascensão, obtençãob) ascensão, obtençãoc) ascenção, obtençãod) ascenssão, obtensãoe) ascenssão, obtenção

2. Uma falsa meiguice encobria-lhe a _____e a falta de

a) regidês - compreensãob) rigidez - compreensãoc) rijidez - compreensãod) rijidês - comprensãoe) rigeza - compreensão

3. Assinale a alternativa em que não ocorre erro de grafia:a) escasso, massa, carrocel, puzesse, sensob) honradez, quizestes, ruço, dissertar, cessarc) empossar, incipiente, obscecação, assessório, maçudod) celeiro, exegesse, cerração, intensão, disfarsee) atraso, maça, ascensorista, exceção, obsessão

4. Assinale a alternativa que contém erro gráfico:a) herege, extático, montêsb) extensão, destro, ironizarc) bueiro, despender, imersão

________________________________LÍNGUA PORTUGUESA

d) empecilho, faxina, consensoe) excêntrico, pretencioso, escassez

5. São grafadas com “s” , “ss” , “ ç” , respectivamente, as pa­lavras:

a) incur___o / tor___ão / controvér__ ia;b) emi__ ão / intromi___ ão / exten__ão;c) admi___ível / assun___ão / exten___ão;d) preten___ioso / opre__ ão / reten___ ão;e) cansa___o / conce___ão / na___ioso.

6. Assinale a alternativa em que todas as palavras estão escritas corretamente:

a) paralisar - pesquisar - ironizar - deslizar;b) alteza - empreza - francesa - miudesa;c) cuscus - chimpanzé - encharcar - encher;d) incenso - absesso - Luís;e) chíneza - marquês - garrucha - meretriz.

7. O ________rendido pelas artes d a ______ , _____na es­preguiçadeira.

a) herói - cosinha - cochilava;b) herói - cosinha - coxilava;c) herói - cozinha - coxilava;d) ritmo - cozinha - cochilava;e) herói - cozinha - coxilava.

8. A certa altura do ritual, o __________das________ atingiumarcação_________.

a) ritmo - danças - alucinante;b) ritmo - dansas - aluscinante;c) rítimo - danças - aluscinante;d) ritmo - danças - aluscinante;e) ritmo - danças - alucinante.

9. Assinale a série de grafia incorreta:a) usina - buzinab) ombridade - hombroc) úmido - humilded) erva - herbívoroe) néscio - cônscio

GABARITO01B 02B 03E 04 E 05D06A 07 D 08A 09B

Anvtfcç-veí

LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

ACENTUAÇÃO GRÁFICA1. MONOSSÍLABOS TÔNICOS: Acentuam-se, graficamen­

te, os que têm como vogai única a (s), e (s), o (s).Ex.: vá, vás, vê, vês, pé, pés, pôs, dó etc.Os monossílabos em j e u não são acentuados.

2. OXÍTONAS: Acentuam-se, graficamente, as terminadas em a (s), e (s), o (s), em, ens.

Ex.: está, estás, cantará, você, cipó, cortês, buquê, café, após, compôs, contém, conténs, amém etc.

3. PAROXÍTONAS: Acentuam-se, graficamente, as termi­nadas em:

R u X i N Lfêmur, vírus, fênix, úri, táxi hífen, útil,caráter, bônus, tórax, abdômen, volátil,açúcar lótus ônix líquen míssil

Obs.: Não se acentuam as paroxítonas terminadas em a (s), e (s), o (s), em e ens: item, hífens, parede, teto, sala etc.

4. PROPAROXÍTONAS: São todas acentuadas: vísceras, fígado, estômago, tóxico, etc.

REGRAS ESPECIAIS

1. ACENTUAÇÃO DOS DITONGOS: acentuam-se as vogais e, o dos ditongos abertos éu, éi, oi, apenas em final de palavra.Ex.: estreia, chapéu, cruéis, heroico, apoio, corrói.

2. ACENTUAÇÃO DOS HIATOS:a. Acentuam-se o i e o u tônicos dos hiatos quando vierem como

segunda vogal e constituírem sílaba sozinhos ou seguidos de s.

Ex.: caí —> ca-í ciúme —> ci-ú-mereúne —> re-ú-ne caída —> ca-í-daviúva —> vi-ú-va caíste —> ca-ís-tebalaústre —> ba-la-ús-tre

Obs.: 1. Se o i ou o u, no caso, não forem acentuados, irãoformar ditongo com vogal anterior.Ex.: cai, pais, sai, saia, etc.

Exceção: seguidos de nh. não são acentuados: rainha —> ra-i-nha bainha —> ba-i-nha

2. Também não o são os hiatos de vogais repetidas:Xiita —> xi-i-ta juuna —> ju-u-na

3. ju iz—*ju-iz juizes -» ju-í-zesraiz —> ra-iz raízes —> ra-í-zes

b. NÃO se acentuam os hiatos oo e ee.- oo —» voo, coo, perdoo- ee —► são acentuadas as formas verbais: creem, leem, deem, veem...

Obs.: 1. São escritas com apenas ume as terceiras pessoas do presente do indicativo dos verbos TER e VIR e seus derivados.

SBÍTO Si*

DIDATICON.COMEle tem —► Ele contém / Ele vem —* Ele provém

(v. provir)Ele têm —> Ele contêm / Ele vêm - * Ele provêm

2. Não se acentua o hiato oa. Ex.: lagoa, canoa, voa.

3. Acentua-se a sílaba anterior ao TRITO NG O FO N ÉTIC O uam (uãu), uem (uei). Ex.: águam, enxáguem.

4. USO DO TREMA üNão se usa mais trema nos grupo GUI, GUE, QUI, QUE em palavras de origem portuguesa. 0 trema fica restrito a palavras de origem estrangeira.Ex.: frequência, frequente, arguição, tranquilidade, sequestro, quinquênio, águe, aguemos, pingüim, mülleriano (palavra estrangeira).

5. Não se acentua ou da sílaba tônica nos grupos: qúe, qúi, gúe, gúi.Ex.: argui, arguis, arguem; apazigue, apazigues, apazi­guem.

ACENTO DIFERENCIALNa Língua Portuguesa, existem muitas palavras que são idên­ticas na pronúncia (homófonas) ou na grafia (homógrafas). Muitas vezes, o próprio texto ajuda a distinguir uma forma da outra:* deste (de+este) e deste (verbo dar);- O livro que me deste não é deste autor.

* desse (de+esse) e desse (verbo dar);- Se ele me desse um pedaço desse bolo...

* ele (pron.) e ele (letra L);- O ele que ele escreveu está ilegível.

* colher (verbo) e colher (subst.);- Vou colher o mel com esta colher.

Em livros mais antigos, as homógrafas de som fechado estão acentuadas, para distinguir das de som aberto. Hoje esse acento só é usado nas palavras abaixo:

- pôde (pretérito perfeito, verbo poder) / pode (presente), -por (preposição) / pôr (verbo)- fôrma (vasilha) / forma (maneira, modo, aspecto).(não

oficial)

QUESTÕES DE CONCURSOS

1. Assinale a opção cuja palavra não deve ser acentuada:a) Todo ensino deveria ser gratuito.b) Não ves que eu não tenho tempo?c) É difícil lidar com pessoas sem carater.d) Saberias dizer o conteúdo da carta?e) Veranópolis e uma cidade que não para de crescer.

2. Assinale a opção em que todas as palavras são acentu­adas pela mesma regra:

a) próprio - diáriob) êxito-tênuec) diáspora - vivênciad) hífen - baúe) máximo-júri

3. Assinale a série em que todos os vocábulos devem rece­ber acento gráfico:

a) Troia, item, Venusb) hifen, estratégia, álbuns

Também as terminadas em:UM - fórum UNS - álbunsÃ(s) - ímã ÃO - sótãoPS - fórceps, bícepsON(s) - íon, proton, nêutronsOM - rádom (=radônio, elemento químico)DITONGOS - armário, sério, série, árduo, mágoa, aéreo,

móveis, pônei, vôlei etc.

14

D aarr ora.DIDATlCON.COM___________________

c) apoio (subst.), reune, faíscad) nivel, orgão, tupie) pode (pret. perf.), obte-las, tabu

4. (CESPE - BB) Assinale a opção correta quanto à acentua­ção gráfica:

a) eclipseb)juizc) agostod) saídae) intúito

5. (CESPE - BB) “Alem do trem, voces tem ônibus, taxis e aviões”. A frase deveria apresentar

a) 5 acentosb) 4 acentosc) 3 acentosd) 2 acentose) 1 acento

6. (CESPE-BB) O vocábulo que representa um monossílabo tônico é:

a) ob) lhec) ed) luze) com

7. Dadas as palavras:1. tung-stê-nio2. bis-a-vô3. du-e-lo

Constatamos que a separação silábica está correta:a) apenas na palavra n° 1b) apenas na palavra n° 2c) apenas na palavra n° 3d) em todas as palavrase) n.d.a

8. (BB) Não leva acento gráfico o seguinte vocábulo:a) atrai-lab) supo-lac) conduzi-lad) vende-lae) revista-la

9. (BB) A palavra “noite” apresenta:a) hiatob) ditongoc) tritongod) dígrafoe) encontro consonantal

10. (CESPE - PF) Assinale a alternativa em que todos os vo­cábulos são acentuados por serem oxítonos:

a) paletó, avô, pajé, café, jilób) parabéns, vêm, hífen, saí, oásisc) você, capilé, Paraná, lápis, réguad) amém, amável, filó, porém, aléme) caí, aí, ímã, ipê, abricó

GABARITO

01-A 02-A 03-B 04-D 05-B06-D 07-C 08-C 09-B 10-A

_____________ LÍNGUA PORTUGUESA

MORFOLOGIA

RECONHECIMENTO, CLASSIFICAÇÃO, FORMAS, FLEXÕES E USOS DAS DEZ CLASSES DE

PALAVRAS; SUBSTANTIVOS, FLEXÕES DAS CLASSES GRAMATICAIS - INCLUSIVE ADJETIVOS,

CLASSES DE PALAVRAS: CLASSIFICAÇÃO E FLEXÕES. MORFOLOGIA E FLEXÕES DO GÊNERO,

NÚMERO E GRAU

CLASSES DE PALAVRASAs palavras de nossa língua estão distribuídas em 10 clas­

ses, sendo 6 variáveis e 4 invariáveis.

CLASSE CONCEITO FLEXÕESSubstantivo Nomeia os seres Gênero, nú­

mero e grauAdjetivo Qualifica os seres de um modo

geralGênero, nú­mero e grau

Pronome Substitui ou acompanha o subs­tantivo

Gênero, nú­mero e pes­soa

Artigo Acompanha o substantivo Gênero e nú­mero

Numeral Acompanha o substantivo indi­cando quantidade ou ordenan­do-o

Gênero e nú­mero

Verbo Exprime ação, fenômeno natural ou estado

Número, pessoa, modo, tem­po e voz

Advérbio Palavra que modifica o verbo, o adjetivo ou o próprio advérbio

Invariável

Preposição Liga termos de uma mesma oração

Invariável

Conjunção Liga termos da oração ou ora­ções

Invariável

Interjeição Exprime sentimentos súbitos Invariável

SU BSTANTIVO

Definição: Substantivo é o nome com que designamos os seres (pessoas, lugares, instituições, entes de natureza espiritual ou mitológica etc). Varia em número e grau e possui um gênero que pode ou não variar.

Classificação:1. Substantivo Próprio: designa um ser individualmente,

distinguindo-o de outros seres da mesma espécie.Ex.: Délson, Estêvão, Brasil, Mato Grosso, Portugal, Belo

Horizonte, etc.

2. Substantivo Comum: designa todos os seres da mesma espécie, de um modo geral.

Ex.: livro, árvore, homem, montanha, casa, etc.NOTA: Entre os comuns, alguns recebem denominação

especial pelo fato de indicarem um conjunto de seres. São os COLETIVOS.

3. Substantivo Concreto - é aquele que designa um ser

15

LÍNGUA PORTUGUESA/"VswnroR*

d i d a t i c o n .c o m

que existe em si mesmo. Ex.: livro, árvore, casa, alma, Deus, homem.

4. Substantivo Abstrato - é o substantivo que dá nome a estados, qualidades, sentimentos ou ações. Ex.: tristeza, atenção, amor, clareza, maturidade, brancura.

Em todos esses casos, nomeiam-se conceitos cuja exis­tência depende sempre de um ser para manifestar-se: é neces­sário alguém ser ou estar triste para a tristeza manifestar-se; é necessário alguém beijar ou abraçar para que ocorra um beijo ou um abraço.

FORMAÇÃO DO SUBSTANTIVO

a) P rim itivo - é o que não se origina de outro. Ex.: papel.b) D erivado - é o que é formado de outro (primitivo). Ex.:

papelaria, papelucho, papelório, papeleiro, papelão.c) S im ples - é aquele constituído de um radical. Ex.: pa­

peld) Com posto - é aquele constituído de mais de um radical.

Ex.: guarda-roupa.

FLEXÃO DO SUBSTANTIVO

Definição: é a variação do substantivo em sua terminação ao indicar o gênero, o número e o grau.

Quanto ao gênero, o substantivo pode ser:a) uniformeepiceno: cobra, formiga, tatucomum de dois gêneros: o estudante, a estudantesobrecomum: a vitima, o algozb) biforme

masculino e femininoEx.: aluno, aluna - mestre , mestra Obs:. Heterônimos: boi - vaca; genro - nora

REGRAS PARA A FORMAÇÃO DO FEMININO1. Os substantivos terminados em o fazem o feminino mudando

a terminação o pela terminação a.Ex.: lobo - loba; gato-gata.

2. Os substantivos terminados em ão podem fazer o feminino de três formas: a, oa, ona.Ex.: cidadão-cidadã; chorão-chorona; anão-anã.

3. Os substantivos terminados em or, u, I, ês formam o feminino acrescentando-se um a.Ex.: professor-professora; credor-credora; espanhol-espanho- la; peru-perua; português-portuguesa

4. Femininos dignos de nota:

abade - abadessa abegão - abegoaalcaide - alcaidessa ateu - atéiaator - atriz barão - baronesabispo - episcopisa czar - czarinacavalheiro - dama cônego - canonisacônsul - consulesa frade - freirafrei - soror herói - heroínahortelão - hortelona incréu - incrédulajudeu - judia maganão- maganãmarquês - marquesa monge - monjapadrasto - madrasta padrinho - madrinhapagão - pagã patriarca - matriarcapapa - papisa pigmeu - pigméia

profeta - profetisa rajá - ranirapaz - rapariga sandeu - sandiasão - sã sultão - sultanatabaréu - tabaroa visconde - condessajuiz - juíza zagal - zagalaladrão - ladra sacerdote-sacerdotisaprior - prioresa réu - ré

Substantivo Epiceno - é o que não varia em gênero e designa animais de um e de outro sexo.Ex.: a onça, o jacaré, a borboleta, o tigre.

NOTAS:a) para esclarecer o sexo, diz-se: a onça-macho, a onça-fêmea;

o jacaré-macho, o jacaré-fêmea. Pode-se dizer também o macho da onça, a fêmea do jacaré, etc.

b) deve-se notar o feminino de:bode - cabra; perdigão - perdiz; cão - cadela; javali - javalina, gironda; carneiro - ovelha; gamo - corça; grou - grua; elefante - elefanta, aliá; pardal - pardoca, pardaloca; zangão - abelha; caxarelo ou caxaré - baleia; touro - vaca; pavão - pavoa

Substantivo Comum de Dois Gêneros - possui uma só forma genérica e indica o masculino e o feminino; o artigo (o, a, os, as, um, uma, uns, umas) é o que se flexiona.Ex.: O estudante aplicado. -A estudante aplicada.

Um pianista famoso. - Uma pianista famosa.Outros exemplos: o artista - a artista; o jornalista - a jornalista etc.

Substantivo Sobrecomum - é a palavra invariável em gênero e indica pessoas de um e outro sexo.Ex.: o algoz, o indivíduo, a criança, a vítima, a testemunha, o

apóstolo.Quando digo “a criança merece todo respeito” estou me refe­rindo tanto ao sexo masculino como ao feminino.

OBSERVAÇÕES:1. Há determinados substantivos masculinos que, ao passarem

para o feminino, mudam o sentido.Ex.: o cabeça - a cabeça; o capitai - a capital; o guarda - a guar­

da; o língua - a língua; o cisma - a cisma; o cara - a cara; o corneta - a corneta.

FLEXÃO DE NÚMERO

1. Os nomes terminados em “il” tônico perdem o “I” e recebem“s”.

Ex.: anil - anis; fuzil - fuzis; cantil - cantis; pueril - pueris.

2. Os nomes terminados em “el” fazem o plural em “éis”.Ex.: quartel - quartéis; anel - anéis; bacharel - bacharéis.NOTA: mel faz o plural em méis ou meles.

3. Os nomes terminados em “m” perdem “m” e recebem “ns”. Ex.: homem - homens; virgem - virgens; som - sons; etc.

4. Os nomes terminados em “r” e em “z” recebem no plural asletras “es”.

Ex.: ator - atores; noz - nozes; paz - pazes.NOTA: caráter - caracteres; sóror - sorores; Lúcifer - Lucíferes.

5. Os nomes terminados em “s” sendo oxítonos, recebem no plural “es”.

Ex.: mês - meses; gás - gases; Deus - Deuses; País - Países; cos - coses; rês - reses.

NOTA: os nomes terminados em “s” ou “x” paroxítonos não va-

16

0 £WTO8tA

DIDATICON.COM!___________________riam no plural.

Ex.: lápis - pires - cais - oásis - ônix - ônus - atlas - aiferes - tó­rax.

6. Os diminutivos em zinhos, zito, fazem o plural acrescentando- se “zinhos, zitos” ao plural da palavra primitiva, suprimindo-se a desinência “s”.

Ex.: aviãozinho - avião(s)zinhos - aviõezinhos; papelzinho - papéis(s)zinhos - papeizinhos; cãozito, - cãe(s)zitos

PLURAL DE SUBSTANTIVOS COMPOSTOS

1a REGRA - variam os dois elementosa) quando são dois substantivos:

carta-bilhete - cartas-bilhetes; couve-flor - couves-flores martim-pescador - martins-pescadores

b) quando um é substantivo e outro é adjetivo obra-prima - obras-primas gentil-homem - gentis-homens

c) quando o substantivo é composto por duas formas verbais repetidas: corre-corre corres-corres

2a REGRA - só varia o segundo elementoa) quando são dois adjetivos:

luso-brasileiro -> luso-brasileiros poético-musical -> poético-musicais

b) quando o primeiro elemento é palavra invariável ou verbo: guarda-chuva -> guarda-chuvasguarda-marinha -> guarda-marinhas (ou guardas-marinha)

c) quando são palavras onomatopaicas: tico-tico -> tico-ticos quero-quero -> quero-queros

d) quando o primeiro elemento é palavra abreviada: grão-duque -> grão-duques grão-cruz -> grão-cruzes bel-prazer -> bel-prazeres

3a REGRA - só varia o primeiro elementoa) nas palavras compostas de dois substantivos separadas por

preposição:navio-a-vapor -> navios-a-vapor olho-de-boi -> olhos-de-boi

b) quando são dois substantivos e o segundo indica finalida­de:escola-modelo -> escolas-modelo navio-escola -> navios-escola café-concerto -> cafés-concerto

4a REGRA - os dois elementos não variama) quando são dois verbos opostos ou palavras invariáveis:

o perde-ganha -> os perde-ganha o bota-fora -> os bota-fora o cola-tudo -> os cola-tudo

b) quando são frases substantivadas com verbo inicial: estou-fraca; louva-a-deus

ADJETIVOSPalavras que servem para caracterizar os seres ou os ob­

jetos, indicando-lhes características; aspecto, modo de ser ou estado.

Ex.: Menino bom. Água limpa

Locução Adjetiva: Expressão que equivale a um adjetivo. Lápis com ponta. Lápis apontado Lápis de cor. Lápis colorido.

Quanto à formação:• simples: claro, verde

___________ LÍNGUA PORTUGUESA

- composto: azul-claro, verde-escuro.• primitivo: feliz, azul• derivado: infeliz, azulado

FLEXÃO DE GÊNERO: Masculino e FemininoParticularidade:• uniforme (uma única forma): cavalo veloz ; égua veloz;• biforme (uma forma para o masculino, outra para o femi­

nino): menino bonito ; menina bonita

REGRAS:1 . Os adjetivos terminados em “o” fazem o feminino trocando a

letra “o” pela letra "a”.Ex.: bravo - brava; belo - bela; sábio - sábia.

2. Os adjetivos terminados em “u” precedidos de consoante, e os terminados em “es”, fazem o feminino com o acréscimo de um “a”. Ex.: cru crua; freguês - freguesa; português - por­tuguesa; construtor - construtora; impostor - impostora. Exceções', montês, cortês, pedrês, anterior, inferior, inco­lor.

3. Os adjetivos terminados em “eu” fazem o feminino mudando a terminação “eu” por “éia”.Ex.: plebeu - plebéia; ateu - atéia; pigmeu - pigméia; europeu- européia; hebreu - hebréia.Exceções: judeu - judia', sandeu - sandia

4. Quanto aos adjetivos terminados em “ão”, alguns fazem o feminino em “a” (alemão - alemã; cristão - cristã); outros fazem em “ona” (valentão - valentona; poltrão - poltrona); outros fazem em “oa” (ermitão - ermitoa).

5. Quando os adjetivos são compostos, só o segundo elemento passa para a forma feminina.Ex.: bandeira luso-espanhola; aliança russo-americana. OBS.: Adjetivo uniforme é aquele que tem apenas uma forma para o masculino e feminino.Ex.: simples, cortês, fácil, forte. Adjetivo biforme é aquele que tem uma forma para o feminino e outra para o masculino. Ex.: puro - pura; bravo brava; sábio - sábia; belo - bela, etc.

FLEXÃO DE NÚMERO: dois são os números gramaticais: singular e plural.

REGRAS:1. Os adjetivos terminados em vogal fazem o plural com acrés­

cimo da letra “s”. Ex.: vivo - vivos; inteligente - inteligentes.2. Os adjetivos que terminarem em vogal ou ditongos nasais

(em, im, um) mudam, na escrita, o “m” por “n” e, depois, se acrescenta a letra “s”. Ex.: ruim - ruins; virgem - virgens; bom bons; comum - comuns.

3. Os adjetivos que terminarem em consoante recebem “es”. Ex.: capaz - capazes; feroz - ferozes; amador - amadores.

4. Os adjetivos terminados em “al”, “ol”, “ul” perdem o “I” e re­cebem “is”. Ex.: mortal - mortais; azul - azuis; renol - renóis.

5. Os adjetivos terminados em “el” fazem o plural em “eis”. Ex.: agradável - agradáveis.

6. Os adjetivos terminados em “il” tônico fazem o plural perdendo o “il” e recebendo o “is”; os que terminarem em “il” átono fazem o plural trocando o “il” por “eis”. Ex.: sutil - sutis; vil vis; dócil- dóceis; fútil - fúteis.

7. Quanto aos adjetivos terminados em “ão” alguns fazem o plural em “ães” (charlatães, alemães); outros fazem em “ões” (poltrões, chorões)

8. Adjetivos Compostos:a) vai para o plural apenas o segundo elemento se se tratar de adjetivo+ adjetivo; palavra invariável + adjetivo. Ex.: luso-bra­sileiro - luso-brasileiros; sobre-humano - sobre-humanos. Exceções: surdo-mudo - surdos-mudos OBS.: cor + de + substantivo (invariável).

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LÍNGUA PORTUGUESAEDITORA

DIDATICON.COMEx.: cor-de-rosa; cor-de-mel.São invariáveis: azul marinho, azu! celeste, azul turquesa, b) são invariáveis os compostos de nome de cor + substanti­vo.Ex.: verde-montanha; branco-marfim; verde-mar; vermelho- tijolo; branco-gelo.Tem-se, pois: Um vestido branco-marfim - dois vestidos bran­co-marfim (da cor do marfim). Uma camisa verde-mar duas camisas verde-mar (da cor do mar).OBS.: • O adjetivo concorda com o substantivo a que se refere em gênero e número.Ex.: aluno estudioso - aluna estudiosa; alunos estudiosos - alunas estudiosas.• Havendo em uma frase substantivos masculinos e femininos, e adjetivos que se refiram a ambos simultaneamente, esses adjetivos ficarão no gênero masculino.Ex.: Homens e mulheres católicos; lugares e cadeiras bons; nariz e boca monstruosos.

FLEXÃO EM GRAUa) Comparativo• Comparativo de Igualdade: Délio é tão estudioso como (ou

quanto) José.• Comparativo de Superioridade: Mauro é mais estudioso do

que Joel.• Comparativo de Inferioridade: Délson é menos estudioso do

que Júlio.

b) Superlativo• Superlativo relativo de superioridade: Cícero foi o mais elo­

quente dos oradores romanos.• Superlativo relativo de inferioridade: José é o aluno menos

aplicado do colégio.• Superlativo absoluto analítico: Rui Barbosa era extremamente

eloquente.• Superlativo absoluto sintético: Rui Barbosa foi eloquentíssi­

mo.OBS.: Deve-se notar o comparativo e o superlativo absoluto

sintético dos seguintes adjetivos: bom - melhor - ótimo mau - pior - péssimogrande - maior - máximo pequeno - menor - mínimo

- denotam as três pessoas gramaticais: 1a pessoa (eu, nós); 2a pessoa (tu, vós); 3a pessoa (ele, ela, eles, elas).

Podem representar, quando na 1a pessoa, uma forma nomi­nal anteriormente expressa: Maria saiu; ela vai trabalhar.

- variam de forma segundo a função e a acentuação.

Formas dos pronomes pessoais:1. Quanto à acentuação: TÔNICOS eÁTONOS.2. Quanto à função:- Retos: funcionam como sujeito: eu, tu, ele, ela, nós, vós,

eles, elas.- Oblíquos: funcionam como objeto (direto ou indireto). Po­

dem ser: Átonos: me, te, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes- Tratamento: usado no trato cortês e cerimonioso com as

pessoas.

b) Pronomes pessoais de Tratamento: palavras que valem por pronomes pessoais. Designam a pessoa com quem se fala (2a pessoa), mas levam sempre o verbo para a 3a pessoa: você, vocês, o Senhor, a Senhora, VossaAlteza (V.A.), Vossa Excelência (V. Exa.), Vossa Santidade (V.S.) etc.

c) Pronomes Possessivos: substituem ou acompanham os substantivos, denotando os seres como coisas que pertencem ou cabem a uma das pessoas do discurso: meu, minha, meus, minhas, nosso, nossa, nossos, nossas, teu, tua, teus, tuas, vosso, vossa, vossos, vossas, seu, sua, seus, suas. Ex.: Teus olhos são negros, negros...

d) Pronomes Demonstrativos: são palavras que acompa­nham ou substituem os nomes, mostrando, indicando a situação, a posição dos seres a que se referem em relação às pessoas: este, aquele, isso, etc.

Características:1a) este. esta e isto indicam o que está perto da pessoa que

fala. Ex.: Veja isto na minha mão.2a) esse, essa e isso indicam o que está perto da pessoa

com quem se fala. Ex.: Que é isso na sua mão?3a) aquele, aquela e aquilo indicam o que está afastado tanto

da pessoa que fala como da pessoa com quem se fala. Ex.: De quem é aquele gato lá longe ?

ALGUNS SUPERLATIVOS ABSOLUTOS SINTÉTICOSacre - acérrimo amigo - amicíssimo fiel - fidelíssimo dócil - docílimo salubre - salubérrimo célebre - celebérrimo nobre - nobilíssimo frio - frigidíssimo

antigo - antiqüíssimocruel - crudelíssimo ou cruelíssimodoce - dulcíssimonegro - nigérrimomísero - misérrimofácil - facílimopulcro - pulcrérrimo

NOTA: Há adjetivos que não permitem variações: anual, mensal, eterno, perpétuo etc.

PRONOM E

Pronomes são palavras que representam substantivos, ou os acompanha, determinando-lhe a extensão ou significado.

Há seis espécies de pronomes: pessoais, possessivos, de­monstrativos, indefinidos, relativos e interrogativos.

NOTA:P ro n o m e a d je tivo - acompanha o substantivo: Aquela

menina é aplicada.P ronom e substan tivo - substitui o substantivo: Aquilo é

louvável.

e) Pronomes Relativos: são palavras que representam nomes já referidos, com os quais estão relacionados.

Ex.: Não é isso que eu procurava.que {- o qual, a qual, os quais, as quais); o qual a qual, os

quais, as quais; quem, onde (: no qual, na qual, nos quais, nas quais); cujo, cuja, cujos, cujas; quanto, quanta, quantos, quantas (precedidos de tudo, toda, todo, todos, todas).

f) Pronomes Indefinidos: substituem ou acompanham os nomes, denotando os seres como terceira pessoa de modo impreciso, indeterminado, indefinido: algum, alguma, alguns, algumas, alguém; nenhum, numa, nenhuns, nenhumas, nin­guém; outro, outra, outros, outras, outrem; todo, toda, todos, todas, tudo; muito, muita, muitos, muitas; pouco, pouca, poucos, poucas; nada; certo, certa, certos, certas; vários, várias; tanto, tanta, tantos, tantas; quanto, quanta, quantos, quantas; qualquer, quaisquer; cada; algo.

g) Pronomes Interrogativos: são os indefinidos que, quem, qual, quais, quanto, quantos, quantas em frases interrogativas diretas ou indiretàs. Quem falou isto? Não sei quem falou isso. Qual dos livros preferes? Não sei qual dos livros preferes.

EMPREGO DOS PRONOMES RETOS

a) como sujeito: Eu vou contigo.b) como predicativo do sujeito: Vou fingir que eu sou eu.

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a) Pronomes Pessoais: são os pronomes que:

D EDITORA

DIDATICON.COM_____________________c) como vocativo (eu e vós) : Ó tu, que me ouves!

EMPREGO DOS PRONOMES OBLÍQUOS

a) como complemento nominal: Tenho pena de ti.b) como objeto indireto: Não duvides de mim.c) como objeto direto (antecedido de preposição a) : Amo

a ti.d) como agente da passiva: Esse trabalho foi feito por

mim.e) adjunto adverbial: “Venham a mim as criancinhas’’.OBS.: Deve-se evitar a incorreção que consiste em darforma

oblíqua ao sujeito do verbo no infinito.ERRADO - Isto não é trabalho para mim fazer.CERTO - Isto não é trabalho para eu fazer.

ARTIG O

São palavras que servem para dar aos substantivos um sen­tido indeterminado, vago, impreciso, ou um sentido determinado, definido, preciso. Podem ser:

a) Definidos (o, a, os, as). Exs.: A Helenice é boa amiga. O homem chamou os meninos.

b) Indefinidos (um, uma, uns, umas). Ex.: Uma pessoa qual­quer lhe dirá. Meu pai é um terrível viajante.

Valores do Artigo

1. Qualquer palavra ou expressão antecedida de artigo torna-se substantivo: O teu sim para um não.

2. O artigo faz aparecer o gênero e o número do substantivo, o menino - os meninos; um poema - uns poemas a casa - as casas; uma menina - umas meninas

NU M ERAIS

São palavras que, de maneira precisa, indicam a quantidade em si ou servem para substituir ou modificar os nomes, denotando a quantidade dos seres ou apresentando-os como ordenados multiplicados ou divididos.

Podem ser: cardinais, ordinais, multiplicativos e fracioná­rios.

1. Cardinais: designam a quantidade em si ou acompa­nham os substantivos indicando-lhe a quantidade.Ex.: Dois e dois são quatro. Vinte dias.

2. Ordinais: indicam a ordem de sucessão de seres numa dada série. Ex.: Ele é o primeiro aluno da sala.

3. Multiplicativos: indicam o aumento proporcional da quantidade, a sua multiplicação. Ex.: Ela ganha o dobro do seu marido.

4. Fracionários: indicam a diminuição proporcional da quantidade, a sua divisão. Ex.: Vou comer um terço da pizza.

A D V ÉRB IO S

São palavras invariáveis que modificam o sentido dos ad­jetivos, dos verbos, de outros advérbios e até de frases inteiras, indicando uma circunstância:

• de afirmação: sim, certamente, realmente - de negação: não

• de dúvida: talvez, caso, porventura, oxalá - de intensida­de: bastante, bem, mais, pouco, muito

• de lugar: aí, ali, aqui, adiante, atrás • de modo: assim, bem, depressa, devagar - de tempo:

agora, ainda, cedo, depois etc.

__________________ _____________ LÍNGUA PORTUGUESA

LOCUÇÃO ADVERBIAL

Expressão que equivale a um advérbio. Exemplo: Tudo correu às mil maravilhas (maravilhosamente).

PREPOSIÇÕESPalavras invariáveis que servem de ligação entre duas ou­

tras, ficando a primeira (antecedente) modificada ou completada pela segunda (conseqüente). Exemplos: Não voltei para casa. Chorava de dor. Concordo com você.

Exemplos de preposição: com, sem, sob, sobre, contra, a, ante, após, até, de, desde, em, entre, para, perante, por, trás.

LOCUÇÕES PREPOSITIVAS

Reunião de duas ou mais palavras que terminam sempre por uma preposição.

Abaixo de, acerca de, acima de, a despeito de, adiante de, defronte de, embaixo de, em frente de, graças a, junto de, perto de, por entre, por trás de etc.

CONJUNÇÕESSão palavras invariáveis que servem para relacionar duas

orações ou dois termos semelhantes da mesma oração.Podem ser: coordenativas ou subordinativas. a) COORDENATIVAS: ligam orações que não fazem parte

de uma outra ou núcleos de um mesmo termo da oração. Podem ser:

1. Aditivas: e, nem, bem, como etc.2. A dversativas mas, porém, todavia, contudo entretan­

to etc.3. A lternativas: ou, ou...ou, quer...quer, ora... ora, já...já

etc.4. C onclus ivas: assim, logo, pois, portanto, por isso

etc.5. Explicativas: que (:porque), pois, porquanto etc.

b) SUBORDINATIVAS: indicam a dependência de um elemento a outro. Podem ser:

1. Causais: que, porque, pois, porquanto, visto que, umavez que etc.

2. Com parativas: como, que nem, que (depois de mais,menos, etc.) etc.

3. C oncessivas: embora, conquanto, ainda que, mesmoque etc.

4. C ondicionais: se, desde que, caso, contanto que etc.5. Conform ativas: conforme, como, segundo etc.6. Consecutivas: que (depois de tal, tanto, tão) de modo

que etc.7. Finais: para que, a fim de que etc.8. Proporcionais: à proporção que, à medida que etc.9. Tem porais: quando, enquanto, assim que, até que

etc.10. Integrantes: que, se, como etc.

INTERJEIÇÕESSão palavras invariáveis que, sozinhas, equivalem a uma

frase, geralmente exprimindo sentimentos e emoções súbitas.Ex.: Ah!, Oi!, Alô!, Tomara!, Puxai, Psiu!, Caramba!, Arre!,

Ó!, Upa!

LOCUÇÕES INTERJETIVAS

Conjunto de palavras que atua como uma interjeição.Ex.: Meu Deus!, Ó de casa!, Que pena!, Bom dia!, Até logo!,

Queira Deus!

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l ín g u a p o r tu g u e s a/ "% S M T C * A

W DATICON.COM

VERBO

FLEXÃO DOS VERBOS

Os verbos podem ser flexionados para indicar: pessoa, número, tempo, modo (ou forma nominal) e voz.

a) PESSOAS - são três (primeira, segunda, terceira), con­forme indiquem a pessoa que fala, com quem se fala ou a pessoa de quem se fala (assunto): canto-cantamos (1a pessoa), cantas-cantais (2a pessoa), fala-falam (3a pessoa).

b) NÚMERO - são dois (singular e plural), conforme dêem idéia de um ou mais de um: canto-cantas-canta (singular); cantamos-cantais-cantam (plural).

c) TEMPOS - são dez, sendo seis simples e quatro com­postos:Simples: o presente, o pretérito imperfeito, o pretérito perfeito, o pretérito mais-que-perfeito, o futuro do pre­sente simples e o futuro do pretérito.Compostos: o pretérito perfeito, o pretérito mais-que- perfeito, o futuro do presente e o futuro do pretérito .

d) MODOS - indicam a atitude do emissor em relação ao que diz e são três: o indicativo (declara de maneira cate­górica), o subjuntivo (há dúvida) e o imperativo (ordem, pedido, conselho, proibição).Exs.: Você canta. -> Indicativo

Espero que você cante. -> SubjuntivoCante! -> Imperativo

INDICATIVO: Simples enunciação de um fato, é o modo da realidade;SUBJUNTIVO: Enuncia um fato de modo subordinado, é o modo da possibilidade ou dúvida;

IMPERATIVO: Exprime uma ordem, conselho ou pedi­do, é o modo da necessidade.

e) FORMAS NOMINAIS - são três:Infinitivo (cantar): Enuncia o fato verbal de maneira vaga, podendo ser impessoal (sem sujeito), e pessoal (com sujeito) sendo o pessoal flexionado ou não flexionado. Gerúndio (cantando): Funciona como advérbio ou adje­tivo. Ex.: Água fervendo = água que ferve ou fervente. Particípio (cantado): Funciona na formação de tempos compostos e adjetivos.Exs.: Tinham aplaudido o artista.

(tempo composto)Aluno elogiado. Alunos elogiados

f) VOZES - são três:A tiva - o sujeito indica o agente. Ex.: Eu preparei tudo. P assiva - o sujeito indica o paciente. Ex.: Tudo foi pre­parado por mim.R eflexiva - o sujeito indica o serque é, ao mesmo tempo, agente e paciente da ação expressa pelo verbo. Ex.: Eu me preparei para tudo.Considerados quanto à flexão, os verbos podem ser:

a) da 1a, da 2a, ou da 3a conjugação: conforme a sua vogal temática seja “a”, “e” ou “i” . amar, dever, garantir.

b) regulares: mantêm o radical inalterado em todas as formas.Eu cant-o, eu cant-asse, eu cant-ei (regular) irregulares: apresentam variação de forma nos radicais ou nas desinências.Eu poss-o, eu pud-esse, eu pud-e (irregular)

c) defectivos: quando não têm certas formas. Ex.: Eu, tu aboles.

d) abundantes: quando têm duas formas de igual valor:

acendido = aceso.e) auxiliares: quando se juntam a uma forma nominal de

outro verbo. Os principais são: ter, haver, ser, estar. Ex.: Eu tenho falado.

f) principais: quando são auxiliados por outros. Ex.: Eu tenho falado.

g) da voz ativa, da voz passiva e da voz reflexiva. Ex.: Eu lavo essa roupa. Essa roupa foi lavada por mim. Eu me lavo.

EMPREGO DOS TEMPOS VERBAIS

A-VERBOS AUXILIARES1. ter e haver empregam-se com o particípio do verbo principal,

para formar os tempos compostos da voz ativa, denotadores de um fato acabado. Ex.: Tenho estudado. Havia estuda­do.Empregam-se também com o infinitivo do verbo principal, antecedido da preposição de, para exprimir, respectivamente, a obrigatoriedade ou o firme propósito de realizar o fato. Ex.: Tenho de estudar - hei de estudar.

2. Ser emprega-se com o particípio do verbo principal, para formar os tempos da voz passiva de ação. Ex.: A casa foi vendida.

3. Estar emprega-se com o particípio do verbo principal, para formar tempos da voz passiva de estado. Ex.: Estou arrepen­dido.Emprega-se com o gerúndio do verbo principal, para indicar uma ação durativa. Ex.: Estou estudando.

4. Ir emprega-se com o gerúndio do verbo principal para indicar que a ação se realiza progressivamente ou por etapas su­cessivas. Ex.: Os convidados iam chegando de automóvel. Emprega-se também com o infinitivo do verbo principal, para exprimir o firme propósito de executar a ação, ou a certeza de que ela será realizada em futuro próximo. Ex.: O avião vai partir.

5. Vir emprega-se com o gerúndio do verbo principal para indicar que a ação se desenvolve gradualmente.Ex.: Venho tratando desse assunto.Emprega-se também com o infinitivo antecedido da preposi­ção a, para expressar o resultado final da ação.Ex.: Vim a saber disso hoje.

6. Andar emprega-se com o gerúndio do verbo principal, para indicar uma ação durativa. Ex.: Ando lendo os clássicos.

B -TEMPOS DO INDICATIVO1 . Presente do indicativo emprega-se:a) para indicar um fato que ocorre no momento em que se fala

(presente momentâneo). Ex.: Eu estou aqui.b) para indicar um fato habitual (presente habitual). Ex.: Não

bebo e não fumo.c) para expressar ações e estados permanentes, conceitos

filosóficos, científicos ou religiosos (presente durativo). Ex.: O homem é mortal.

d) para narrar ou descrever um fato histórico como se ele es­tivesse acontecendo no momento em que se fale (presente histórico). Ex.: “Já a alcança e cingi-lhe o braço pelo talhe esbelto”. (J. Alencar)

2. Pretérito imperfeito: emprega-se para apresentar o fato como anterior ao momento atual, mas ainda não concluído no momento passado a que nos referimos. Exs.: Naquele tempo eu fumava e bebia. Era uma vez uma galinha pedrês. Eu sempre olhava, mas ele não me via.

3. Pretérito perfeito: emprega-se para indicar um fato já con­cluído no passado. Ex.: Tomei muita cerveja hoje.

4. Pretérito mais-que-perfeito. emprega-se para indicar uma ação que ocorreu antes de outra ação já passada. Ex.: Eu, que cobrara a dívida, fui (= tinha cobrado) mal interpretado.

5. Futuro do presente: emprega-se para indicar um fato que

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D iD A T tc o N .c « i__________________deve realizar-se num tempo vindouro com relação ao mo­mento presente. Ex.: Chegarei no próximo vôo.

6. Futuro do pretérito: emprega-se para indicar um fato pos­terior em relação a outro fato já passado; freqüentemente o outro fato já passado é dependente do primeiro e inclui uma condição. Ex.: Eu chegaria se houvesse bom tempo.

C - TEMPOS DO SUBJUNTIVO1. Presente: emprega-se para indicar uma ação subordinada

a outra, e que se desenvolve no momento atual; expressa dúvida, possibilidade, suposição; pode ainda formar frases isoladas manifestando desejo. Ex.: Espero que sejas feliz. Talvez possas participar de reunião.

2. Pretérito imperfeito: emprega-se para indicar uma ação pas­sada, mas posterior e dependente de outra ação já passada. Ex.: Não foi possível impedir que o fogo passasse à casa.

3. Futuro: emprega-se para indicar ação futura dependente de outra ação também futura. Ex.: Se for necessário, iremos até lá.

4. Imperativo: indica ordem, conselho, pedido. Ex.: Não seja impetuoso.

D - VERBO HAVER (PESSOAL)O verbo haver, empregado pessoalmente, ou seja, com su­

jeito, tem vários sentidos:1. ter, possuir: “Ai palavras que hei-de-ouvir”. (J. Régio)2. conseguir, obter, alcançar, adquirir: “Recebiam-no todos

sem lhe perguntar onde houvera o dinheiro que lhe dava brilhante independência”. (Camilo)

3, portar-se, proceder, comportar-se, conduzir-se: “Na reu­nião, eles se houveram com muita atenção”.

4, entender-se, ajustar contas: “Aquele que sobre ti lançar vistas de amor ou de cobiça, comigo se haverá”. (M. Pena)

5, considerar, entender, julgar: “Se houverdes que é fraqueza morrer em tão penoso e triste estado...” (Camões)

E - VERBO HAVER (IMPESSOAL)O verbo haver empregado impessoalmente, isto é, sem

ressoa gramatical, é sinônimo de “existir”. É empregado sempre ~e terceira pessoa do singular. Exs.: Vai haver festas no bairro. Há de haver coisas mais fáceis.

F - VERBO FAZERQuando se refere a fenômenos atmosféricos ou ao tempo

sue cassou, torna-se impessoal e será empregado na terceira ressoa do singular. Exs.: Deve fazer cinco anos que não o vejo. ~=z relas manhãs nesta cidade.

: EMPREGO DO “HÁ” E “A”Emprega-se há para indicar “existir”, ou “tempo passado”. Exs.: Há pessoas na sala. Há anos não o vejo.

2 Emprega-se a para indicar “tempo futuro”, a “medida” ou “distância”. Exs.: Chegarei daqui a duas semanas. O clube fica a cinco quilômetros daqui.

NOTAS: Em Português, são impessoais os seguintes ver­bos:

a) verbos que, em sentido p róprio , ind icam fenôm enos n a­turais: chover, gear, alvorecer, amanhecer, anoitecer, nevar, etc. Ex.: Amanheceu chovendo.Se empregados em sentido figurado, esses verbos podem se personalizar. Ex.: Chovam bênçãos de Deus sobre o que chora.

b) o verbo fazer, objeto direto, quando usados para indicar fenômenos da natureza. Ex.: Aqui faz verões terríveis. Faz três anos que não o vejo (impessoais).OBSERVAÇÃO: Combinando-se a um auxiliar, transmite a esse sua impessoalidade. Ex.: Vai fazer cinco anos...

_______________________________ LÍNGUA PORTUGUESA

c) O verbo h ave r + objeto d ireto , s ig n ifican d o ex is tir Ex.: Se não houvesse ingratidões, como haveria finezas?

d) R eferindo-se a horas, o verbo bater, dar, soar, concordam com o num eral. Ex.: Deram 10 horas. Bateram (ou soaram) 6 horas. Deu, bateu, soou 1 hora.

e) P ronom e “q uem ” com su je ito : o verbo irá p ara a 3 a p e s ­so a do singular. Ex.: Sou eu quem faz isso.P ronom e “q u e” -o verbo concorda com o termo anteceden­te. Ex.: Fui eu que tomei a decisão.

FUNÇÕES DO SE1. Pronome Reflexivo

a) Objeto Direto. Ex.: Paulo machucou-se.b) Objeto Indireto. Ex.: Ele dá-se muita importância.

2. Pronome Reflexivo Recíprocoa) Objeto Direto. Ex.: Amam-se loucamente.b) Objeto Indireto. Ex.: Eles se escrevem mensalmente.

3. Pronome Reflexivo - Sujeito do Infinito.Ex.: Deixou-se levar pelas emoções.

4. Pronome de Indeterminação do sujeito.Ex.: Vive-se bem.

5. Partícula Expletiva. Ex.: Lá se vai o trem.6. Parte Integrante do Verbo. Ex.: Joel conteve-se.

QUESTÕES DE CONCURSOS

01. Preencha as lacunas com a forma adequada do verbo entre parênteses e a seguir assinale a opção correta:

1) Muito zangada, a mãe ordenou à filha: “________(cerzir) jáestas meias, ou não te deixarei sair de casa”.

2) Contando o caso, o policial relatou: “Assim os capangas________(intervir), eu______ (reaver) o revólver que deixaracair e consegui prendê-los”.

3) Mesmo que tu, ela e eu_______(provir) de classes abastadas(o que não é verdade), nada justificaria esses desperdícios.

4) Não______(permitir), Senhor, que nos______ (ater-se) aosque vos magoam.

5) Ordenei: “ _________(agir) de acordo com tua consciênciae não a ______ _ (antepor) às vaidades pessoais”.

a) cirze, intervieram, reouve, proviéssemos, permitais, atenha- mos, age, anteponhas.

b) cerze, interviram, reouve, provissem, permitais, atenhamos, age, antepõe.

c) cirza, interviram, reouve, provéssemos, permitais, atenhamos, age, anteponhas.

d) cerze, intervieram, reavi, proviessem, permitais, atenhamos, age, anteponhas.

e) cirze, intervieram, reouve, proviéssemos, permitais, atenha­mos, age, anteponde.

02. Assinale a frase em que os verbos estão empregados corretamente:

a) Fora ele benquisto e não teria sido expulso.b) Precavém-te dos que te bajulam.c) Não o tinham morto propositalmente, mas um suspeito fora

preso.d) Quando se perfazerem os quinhentos, substitua-ose) É imprescindível que reaveja o dinheiro mal gasto.

03. Ao lugar de onde eles____________ , ______________diversas romarias.

a) provém, afluemb) provém, afluec) provém, afluid) provêem, aflueme) provêm, afluem

LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

04. Se você vem para apóia-lo,_______ por outra razão: jáque e le__________no caso, os amigos não se_______

Complete com a opção correta:a) viemos, interveio, desaviramb) vimos, interveio, desavieramc) vimos, interviu, desavieramd) viemos, interviu, desavirame) viemos, interviu, desavinham

05. Os sentimentos altruístas____ e ______ a aperfeiçoar-se, à medida que o homem s e ______tornando um sersocial.

a) nasceram, continuarão, foib) nasceram, continuaram, forc) nascem, continuam, vaid) nascem, continuam, foie) nasceram, continuam, ia

D e c tto ra

DIDAT1CON.COMa) Corrigira, tenham chegado, anseio, teríamos encontrado,

tinham feito;

b) Corrigiu, tenha chegado, anseio, teremos encontrado, tinham feito;

c) Corrigira, tenham chegado, anseio, teremos encontrado, tinham feito;

d) Corrigira, tinha chegado, anseio, teríamos encontrado, tivera feito;

e) Corrigi, tenho chegado, anseia teríamos encontrado, tivera feito.

10. Aponte a frase que não contém numeral:a) Eie gasta um segundo para se vestir,b) Em uma década de governo, ele nada fez.c) A quarta parte do dinheiro daria para fazer tudo.d) Ele tinha um cachorro muito amigo,e) Em anos de trabalho só usou um terno.

06. __________ tranqüilo se esta palavra_________ todosos documentos.

a) ficaria, continhab) ficaria, contivessec) ficava, continhad) ficaria, contessee) focarei, conter

07. Ainda que______e, portanto, nossas opiniões______não é justo que s e _________, daí, termos agido de máfé.

a) dissentimos, divirjam, infereb) dissentimos, divergem, inferec) dissintamos, divergem, infirad) dissintamos, divirjam, infirae) dissintamos, divirjam, infere

08. Preencha os espaços em branco com os verbos dos parênteses, nos tempos e modos indicados:

1) Estas alunas_______aqui todos os dias. (vir - presente doindicativo)

2) São parentes que não s e _________ há muitos anos. (ver- presente do indicativo)

3) Mônica, prepare-se, pois nós__________aqui para trazer-lhemás notícias (vir - presente do indicativo).

4) Carlos e Alberto esperam que eu e você__________as pas­sagens para eles. (providenciar - presente do subjuntivo).

5) Acredito mesmo que Judite e M arisa_________ comigonaquele carro, (ir - presente do subjuntivo).

a) Vêem, vêm, vimos, providenciamos, vão.b) Vêem, vêem, viemos, providenciamos, vão.c) Vêm, vêm, viemos, providenciemos, vão.d) Vêm, vêem, vimos, providenciemos, vão.e) Vêem, vêm, viremos, providenciamos, vai.

09. Preencha os espaços com os verbos dos parênteses, nos tempos e modos indicados:

1) Eu ainda não_______as provas, (corrigir - pretérito mais-que-perfeito simples do indicativo)

2) Creio que os noivos já ________. (chegar - pretérito perfeitocomposto do subjuntivo)

3) Venham, amigos, que e u _________por suas companhias(ansiar - presente do indicativo)

4) Se não chegássemos cedo, não__________lugar para sen­tar. (encontrar - futuro do pretérito composto do indicativo)

5) Os gafanhotos__________ muitos estragos naquela lavoura.(fazer - pretérito mais-que-perfeito composto do indicativo)

GABARITO01-A 02-A 03-E 04-B 05-C06-B 07-D 08-D 09-A 10-D

Anott̂ ç-oes

22

/^\EDITOSt4

DIDATICON .CQM_____________________QUESTÕES DE PROVAS

Instruções:Caro candidato, a seguir, você encontrará sete textos. O

primeiro, uma xilografia, do artista Katsushika Hokusai; o segundo, uma charge de João Montanaro, jovem cartunista de 15 anos, publicada no jornal Folha de S.Paulo, que provocou grande re­percussão, com opiniões favoráveis a ela e contra ela. O terceiro e o quarto, cartas de leitores sobre a charge de Montanaro. O quinto, um comentário crítico (texto adaptado) de Diogo Bercito, também publicado na Folha. O sexto, charge de Angeli, retirada do google, também impressa na Folha. O sétimo, publicação no site http://notapajos.globo.com/lernoticias.asp, sobre piadas de­sagradáveis relativamente ao tsunami vivido pelos japoneses.

Leia os textos de I a VII com atenção. As questões de número 01 a 13 referem-se a eles; consulte-os sempre que necessário.

TEXTO I

Xilogravura “A Grande Onda de Kanagawa”, de Katsushika Hokusai (1760-1849),

TEXTO IIReprodução

Charge de João Montanaro, publicada na Folha de S.Paulo. 12/03/2011, um dia depois da tragédia que assolou o Japão.

01. Sobre as relações entre os textos I e II, NÃO é possível afirmar:

a) para que haja produção de sentido quando da leitura do texto II, faz-se necessário o (re)conhecimento do texto I.

b) o deslocamento da xilogravura de Hokusai, o que se dá pela associação a novos elementos, produz efeito de tragicida- de.

c) a leitura do texto II pressupõe um rico repertório de leituras, tanto da xilogravura quanto de fatos recentes no noticiário internacional.

d) há, no texto II, reprodução do estilo do autor do texto I, o que confere à charge menor intensidade emocional.

02. O movimento realizado pelo leitor no processo de (re) produ­ção do diálogo entre a charge de Montanaro e a xilogravura

_______________________________ LÍNGUA PORTUGUESA

de Hokusai se confirma, EXCETO:a) pelo acréscimo de informações inusitadas sobre o texto I.b) pela supressão de elementos significativos na composição do

texto I.c) pela substituição de elementos triviais por fundamentais.d) pela transposição de conhecimentos não pertencentes à

xilografura.

03. Quanto à produção dos textos I e II, só não é possível afir­mar:

a) são diferentes manifestações textuais, pois sua forma de estruturação e de circulação é distinta.

b) sua compreensão depende da primazia dada à produção individual relativamente ao caráter social dos textos.

c) são práticas sociocomunicativas que atendem a intencionali- dades diferentes: efeito estético e denúncia.

d) sua leitura é orientada por competências do leitor, por exemplo, a de discernir a composição dos textos.

TEXTO III

Uma boa charge política não precisa de exegese, exata­mente como uma boa piada dispensa explicação. Portanto as palavras do cartunista Laerte (painel do Leitor, 15/03) em defesa do colega João Montanaro, de 15 anos, só me convenceram de que a obra chocante talvez seja candidata a ser pendurada num museu qualquer ou numa galeria. Montanaro é menor de idade. Quem foi o maior de idade que o contratou para exercer uma função tão significativa no dia a dia de qualquer jornal que se preza e que respeita os seus leitores?

(Paula Mavíenko-sikar, São Carlos, SP, in Painel do Leitor, 18/D3/2011)

04. Sobre a composição do texto III, é INCORRETO afirmarque:

a) a primeira frase funciona como introdução às idéias discutidas e compõe-se de uma analogia.

b) o conectivo ‘portanto’ poderia ser substituído por ‘sendo assim’, sem prejuízo do sentido proposto e estabelecendo a coesão textual.

c) a expressão ‘de 15 anos’ vem desnecessariamente entre vírgulas, pois traz informação redundante.

d) a interrogação contribui para que se possa inferir a intenção de responsabilizar o problema para outrem que não o chargista Montanaro.

TEXTO IV

Fico impressionada com os comentários maldosos contra o cartunista João Montanaro. Ao ver a charge, não a li como uma sátira. Meus olhos apenas a receberam como uma realidade.

Quem imaginaria que a xilogravura do artista Hokusai serviría de base para reforçar uma tragédia que ocorreu no Japão? Que me conste, estamos no ano 2011 e a liberdade de expressão é direito de qualquer ser humano. João Montanaro apenas retratou o que acontece hoje no mundo em que vivemos, e nós, habitan­tes deste planeta, somos os responsáveis pelas tragédias que ocorrem e ocorrerão.

Maria Rita Marinho, gerente da Secretaria Geral de Fundação Bienal, São Paulo, SP)

05. Marque (V) para Verdadeiro ou (F) para Falso diante de cada afirmativa sobre o texto IV.

( ) O texto é carregado de elementos que desnudam o grau de estupefação de seu enunciador, como se vê pelo uso de “impressionada”.

( ) O autor se revela estrategicamente em intensa carga sig­nificativa, por exemplo por meio da repetição do vocábulo “tragédias”.

23

l ín g u a p o r tu g u e s a

() O uso da metonimia presente em “meus olhos" promove a co­esão com a frase anterior, onde está presente o verbo “ver”.

( ) A palavra ‘apenas’, no primeiro parágrafo, promove sentido diferente daquele presente no último - somente e unicamente, respectivamente.

Assinale a sequência CORRETA, de cima para baixo:a) F; F; F; V.b) F; V; F; V.c) V; V; V; F.d) V; F; V; F.

06. Quanto à coesão entre as idéias do texto IV, é possível AFIRMAR que:

a) As frases que compõem o primeiro parágrafo se associam porque a segunda explica a primeira, e a terceira se contrapõe à segunda.

b) As duas frases do segundo parágrafo, embora não apresentem conexão explícita, são ordenadas de forma que, associadas, produzam a ideia de que a liberdade de expressão se apre­senta em circunstâncias inimagináveis.

c) Caso a autora optasse por trocar a ordem das orações que compõem o último parágrafo, haveria prejuízo na produção de sentido, pois trata-se de idéias que se somam sem primazia na ordem em que foram colocadas.

d) A segunda frase do segundo parágrafo não tem a função de ser uma resposta à interrogação que, realizada anteriormente a ela, tendo em vista que a interrogação, ali, não promove a intenção de perguntar, procurar resposta.

07. Assinale a alternativa em que a reconstrução de trechos da carta de Maria Rita Marinho, no texto IV, NÃO apresenta coesão adequada à produção de sentido.

a) Fico impressionada com os comentários maldosos contra o cartunista João Montanaro, pois, ao ver a charge, não a li como uma sátira e meus olhos apenas a receberam como uma realidade.

b) Quem imaginaria que a xilogravura do artista Flokusai serviría de base para reforçar uma tragédia que ocorreu no Japão, embora, que me conste, estamos no ano 2011 e a liberdade de expressão é direito de qualquer ser humano?

c) João Montanaro apenas retratou o que acontece hoje no mun­do em que vivemos. E nós, habitantes deste planeta, somos os responsáveis pelas tragédias que ocorrem e ocorrerão.

d) Fico impressionada com os comentários maldosos contra o cartunista João Montanaro. Ao ver a charge, não a li como uma sátira, pois meus olhos apenas a receberam como uma realidade.

TEXTO V

Contra a maréCartunistas avaliam charge de João Montanaro,

na Folha, que causou desconforto por retratar tsunami.

João Montanaro já tinha decidido qual seria o tema da charge de sábado quando acordou na sexta-feira. Então, viu na televisão imagens de prédios se desfazendo em meio ao mar que avançava.

“Não dava para fazer um desenho sobre política!”, diz.

Ao decidir retratar o tsunami, Montanaro lembrou-se da xilogravura de Katsushika Hokusai. Foi uma das opções que ele enviou à Folha para aprovação e publicação.

“Fiquei surpreso com as críticas”, diz. “Acho que não enten­deram a charge.”

Apesar da má recepção, inclusive na escola, o garoto diz estar seguro da escolha. “Fiz o certo, minha intenção não era fazer uma piada.”

P EDITORA

DIDATICON.COMO ilustrador Adão Iturrusgarai, que publica na Ilustrada,

defende Montanaro.“É um desenho superimparcial. É inocente como o ilustrador,

que é um jovenzinho”, diz. “De mau gosto foi a tragédia em si.” E completa: “O humor funciona por conta dessa contraonda, desse mau humor e da burrice dos críticos”.

Para o artista Allan Sieber, que também publica na Ilustrada, Montanaro “fez o trabalho dele e a escolha da ilustração valeu a pena”.

O pesquisador Gonçalo Junior, autor do livro “A Guerra dos Gibis” (Companhia das Letras), afirma que quem perdeu o bom senso, no caso da charge, foram os leitores que se manifestaram contra.

“Vivemos na era da chatice e do politicamente correto. É uma reação paranóica, o desenho retrata as mesmas coisas que todos esses vídeos que estão no YouTube.”

Exagerada ou não, a recepção da charge de Montanaro foi semelhante à vista na Malásia nesta semana.

O desenho de Mohamad Zohri Sukimi, publicado no jornal “Berita Harian”, mostrava o herói japonês Ultraman fugindo de uma onda . Uma petição on-line rodou o mundo. O jornal se retratou.

“Apesar de o desenho de Montanaro não ter me incomodado, consigo entender por que alguns leitores se sentiram desconfor­táveis”, diz Sidney Gusman, editor-chefe do site Universo FIQ. “Fico imaginando como eu reagiria se tivesse perdido alguém nesse desastre.”

Outra razão apontada para a má recepção é o desconheci­mento do desenho originai.

“Quando vi o rascunho, perguntei a ele se as pessoas não iriam se chocar”, diz Mario Sérgio Barbosa, pai de Montanaro. “Mas eu não conhecia a referência dele.”

Há também a possibilidade de o leitor não estar acostumado ao gênero da charge.

“As pessoas ligam a palavra “charge” a coisas alegres, mas a ideia é ser um convite ao pensamento”, diz o quadrinista Maurício de Sousa.

O jornalista e professor de letras da Unifesp (Universidade Federal de São Paulo) Paulo Ramos concorda.

“Quem está acostumado entende melhor desenhos como o de Montanaro. Outros veem as charges como necessariamente uma piada e, por isso, se incomodam.”

Spacca, 46, que fez parte do rodízio de ilustradores da página A2 entre 1986 e 1995, diz: “Os cartunistas constroem uma imagem de irreverentes, de livres criadores, que podem fazer qualquer coisa.... Mas todo comunicador tem de antecipar a reação do público e medir o que vai causar. Nem tudo é permitido”.

Para Jal, presidente da Associação dos Cartunistas do Brasil, “é nesses momentos de tragédia que temos de fazer críticas”.

DIOGO BERCITO, de São Paulo (texto adaptado), 17/03/2011.

08. Observando os quatro textos em análise, SÓ se pode afirmar que:

a) o reaproveitamento de um símbolo da cultura japonesa é o alvo da crítica, e não a charge em si.

b) o chargista faz uma comparação isenta de valores entre a xilogravura e a realidade.

c) os leitores que não aceitaram a charge levaram mais em conta sua subjetividade do que o conceito de charge.

24

D EWTOftÂ

D ID A T lC O N .C O M _____________________d) o que choca os leitores é o fato de a realidade ser mais im-

pactante que a arte.

09. Assinale a alternativa, cujas alterações linguísticas MUDAM o efeito de sentido original:

a) João Montanaro já tinha decidido qual seria o tema da charge de sábado quando acordou na sexta-feira. Então, viu na tele­visão imagens de prédios se desfazendo em meio ao marque avançava. “Não dava para fazer um desenho sobre política!”, diz.- João Montanaro já tinha decidido qual seria o tema da charge de sábado ao acordar na sexta-feira. Mas viu na televisão imagens de prédios se desfazendo em meio ao mar que avançava. “Não dava para fazer um desenho sobre política!”, diz.

b) E completa: “0 humor funciona por conta dessa contraonda, desse mau humor e da burrice dos críticos”.- E completa: “O humor funciona tendo em vista essa con­traonda, desse mau humor e da burrice dos críticos”,

c) Apesar da má recepção, inclusive na escola, o garoto diz estar seguro da escolha. “Fiz o certo, minha intenção não era fazer uma piada.”-Apesar da má recepção, inclusive na escola, o garoto diz estar seguro da escolha. “Fiz o certo, pois minha intenção não era fazer uma piada.”

d) “Apesar de o desenho de Montanaro não ter me incomodado, consigo entender por que alguns leitores se sentiram descon­fortáveis”, diz Sidney Gusman, editor-chefe do site Universo HQ. “Fico imaginando como eu reagiria se tivesse perdido alguém nesse desastre."- “Apesar de o desenho de Montanaro não ter me incomo­dado, consigo entender por que alguns leitores se sentiram desconfortáveis”, diz Sidney Gusman, editor-chefe do site Universo HQ. “Fico imaginando se eu reagiria caso tivesse perdido alguém nesse desastre.”

10. Só NÃO se pode inferir do título “Contra a maré”a) é motivado pelo elemento tematizado na xilogravura, uma

onda impulsionada pela maré.b) traduz um posicionamento desfavorável à criação de Monta­

naro, por parte do autor.c) aponta para o diálogo entre a a xilografura e a charge, ambas

tradutoras da força da maré.d) dialoga conotativamente com a expressão usual ‘remar contra

a maré’.

11. Assinale a alternativa que NÃO apresenta informação correta no que se refere à coesão textual que se verifica no trecho em destaque, parte do texto de Diogo Bercito.

João Montanaro já tinha decidido qual seria o tema da charge de sábado quando acordou na sexta-feira. Então, viu na televisão imagens de prédios se desfazendo em meio ao mar que avan­çava. “Não dava para fazer um desenho sobre política!”, diz. Ao decidir retratar o tsunami, Montanaro lembrou-se da xilo­gravura de Katsushika Hokusai. Foi uma das opções que ele enviou à Folha para aprovação e publicação.“Fiquei surpreso com as críticas”, diz. “Acho que não enten­deram a charge.”Apesar da má recepção, inclusive na escola, o garoto diz estar seguro da escolha. “Fiz o certo, minha intenção não era fazer uma piada.”O ilustrador Adão Iturrusgarai, que publica na Ilustrada, defende Montanaro. “É um desenho super imparcial. É inocente como o ilustrador, que é um jovenzinho”, diz. “De mau gosto foi a tragédia em si.” E completa: “O humor funciona por conta dessa contraonda, desse mau humor e da burrice dos críticos”.( . . . ) ______

LÍNGUA PORTUGUESA

Exagerada ou não, a recepção da charge de Montanaro foi semelhante à vista na Malásia nesta semana.O desenho de Mohamad Zohri Sukimi, publicado no jornal “Berita Harian”, mostrava o herói japonês Ultraman fugindo de uma onda. Uma petição on-line rodou o mundo. O jornal se retratou.

a) A palavra tsunami retoma a expressão imagens de prédios se desfazendo em meio ao marque avançava.

b) O termo má recepção retoma o termo as criticas.c) A primeira frase do 4o parágrafo retoma o parágrafo anterior

e anuncia o que virá.d) O penúltimo parágrafo anuncia o conteúdo do último parágra­

fo.

12. Observe a charge abaixo, de Angeli.

TEXTO VIRAI/J-S ÍJA CORRUPÇÃO

- Sim. eu sei: há sapatas de mitras clientes na frente*mmpnr meê fizer a meu antes, ir étm um».

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_QjZPqpfyGJs/ R4qUdXZKFRI/AAAAAAAAASs/Bcqdmv- 13/04/2011, 10h35

Um dos comentários presentes no texto V (página 5) referentes à charge de Montanaro pode ser também aplicado à charge acima, de Angeli. O profissional que faz esse comentário é:a) Maurício de Souza, quando ele afirma: “As pessoas ligam a

palavra “charge” a coisas alegres, mas a ideia é ser um convite ao pensamento."

b) Orlando, quando ele declara: “Com um desenho mais sofisti­cado, todo o mundoacharia lindo, mas ele está aprendendo, ainda está cru."

c) Adão Iturrusgarai, que analisa: “£ um desenho superimparcial. É inocente como o ilustrador, que é um jovenzinho."

d) Spacca, que diz: “(...) todo comunicador tem de antecipar a reação do público e medir o que vai causar. Nem tudo é permitido."

13. Observe o trecho em destaque e assinale a alternativa CORRETA.

TEXTO VII___________________________________________(...) os autores de comentários considerados ofensivos são pessoas que já eram famosas. Um deles éAlecSulkin, roteirista do seriado de comédia americano“Family Guy”. Ele pediu desculpas depois de fazer piada ligando o terremoto ao ataque japonês à base americana de Pearl Harbor, no Havaí, em 1941. Cerca de 2,5 mil pessoas morreram no ataque.

25

LÍNGUA PORTUGUESA

“Se você quiser se sentir melhor sobre o terremoto no Japão, dê um Google em ‘número de mortos em Pearl Harbor”, escreveu no Twitter. Após críticas, ele apagou a mensagem e se justificou. “O número de mortos ontem era de 200, hoje é de 10.000. Me desculpe pelo tweet insensível. Foi apagado”, escreveu.

http://notapajos.globo.com/lernoticias.asp

a) Comparando a charge de Montanaro e a piada, percebe-se a intenção que ambas têm de ironizar a cultura japonesa, denunciar sua fragilidade.

b) Que o número maior de mortos no Tsunami em relação ao de Pearl Harbor não deveria ser a justificativa ética para a retirada da piada.

c) O uso da expressão 'dê um Google’, coloquial, denuncia o tom de deboche com que a piada é lançada.

d) O fato de o autor da mensagem postada no Twitter ser um comediante justifica sua postura de fazer piada sobre qualquer pessoa ou situação.

Instruções:Caro candidato, leia com atenção a peça publicitária em destaque e responda às questões 14 e 15 a ela referentes.

, 0 , ‘ " * Oti#m t#m sed e• ffir , de €(V>oÍhÍQév, <omo

o Grupo Pefropolis, s t so p o d e r í a mesmo ■a ^ cuidar bem des oguo

do n o íio plocHífa»

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http://www.multisolution.art.br/2011/noticias/ver/noticia/ grupo-petropolis- presta-homenagem-no-dia-mundial-da-agua/ id/684/

language/pt_BR, 03/04/2011, 19h52min

(*) Trecho ampliado:O Grupo Petrópolis tem um compromisso com o meio am­

biente e por isso pratica programas visando à conservação de toda a água utilizada em seus processos produtivos. Além disso, conta com o Projeto AMA, uma iniciativa que através do plantio de 1,1 milhão de mudas de árvores nativas protege grandes áreas de mata atlântica e do cerrado, preserva 36 bilhões de litros de água por ano e atua na remoção de mais de 85 mil toneladas de C02 da atmosfera. Afinal, para nós, dia de preservar a água é todo dia.

14. A expressão ‘como o Grupo Petrópolis’, presente na frase em destaque da peça publicitária, vem entre vírgulas. Essa pontuação:

a) leva a expressão a exercer a função de exemplo.b) determina que a expressão restrinja-se a efeito de compara­

ção.

f * \ EW TO*A

_____________________ DIDATICON.COMc) conota um tom irônico àqueles que não atuam como o Grupo

Petrópolis.d) ressalta de forma restritiva as ações da empresa de cuidarda

água.

15. Sobre os numerais presentes no trecho, que vem abaixo da frase destaque (ver o trecho em letra ampliada logo abaixo da peça publicitária), é possível afirmar que têm a função de:

a) ilustrar a situação deplorável do planeta Terra, enumerando seus problemas.

b) promover a valorização das ações da empresa, elucidando seus feitos.

c) distorcer uma leitura correta da realidade ecológica, usando de hipérboles.

d) provocar sensacionalismo, reiterando os números exagera- damente.

Instrução: As questões de 16 a 20 referem-se ao texto a seguir. Leia-o antes de responder a elas.

Existe um diagnóstico sobre a interface entre energia, meio ambiente e sociedade?

Cláudio J. D. Sales

1 A construção de uma usina para geração de energia elé­trica, seja ela hidrelétrica, seja termelétrica, interfere, sim, na vida das pessoas que vivem nas regiões de influência dos rios e de outros ecossistemas. A realidade precisa ser encarada: apesar da necessidade de gerar energia para abastecer o País, a chegada desses empreendimentos provoca o deslo­camento compulsório de famílias. E isso não tem preço.

2 O desafio de formuladores de políticas públicas e de empreendedores é acabar com a frase “uma minoria precisa se sacrificar para beneficiar a maioria”. Muito fácil dizer isso quando se está do lado da maioria.

3 É urgente um debate objetivo e despolitizado sobre como tem evoluído o respeito às populações no entorno dos em­preendimentos de geração de eletricidade. Afinal, quais são os mecanismos legais e os programas que têm sido implan­tados para amenizar o inevitável “sentimento de perda” das comunidades, que precisam rever seus costumes e valores em prazos muito curtos?

4 A história da eletricidade no Brasil tem 125 anos. Começa em 1883, com a pequena usina hidrelétrica de Ribeirão do Inferno, com 0,5 MW de potência, no município mineiro de Diamantina. Na ocasião, foram indenizados apenas os pro­prietários de terras inundadas pela barragem. Foi assim por 100 anos.

5 Em 1983, com uma enchente extraordinária do rio Paraná, a CESP (Centrais Elétricas de São Paulo) reassentou as pri­meiras famílias não proprietárias de terra: posseiros, meeiros e arrendatários. A agenda do setor passa, então, a incorporar um olhar mais amplo sobre modos de vida, de produção e de geração de renda.

6 Nosso País requer, todos os anos, cerca de 3.000 MW médios adicionais para atender ao crescimento de sua econo­mia. A construção de novas usinas traz consigo coisas boas. As mais visíveis são novos postos de trabalho e o aumento de arrecadação de impostos para municípios, estados e a União, que podem usaresses recursos para saúde, educação e segurança.

7 É fácil visualizar os benefícios para a maioria. Mas e a minoria? O que acontece com as comunidades locais, em termos concretos, no curto e no longo prazo? A vida dessas pessoas melhora ou piora?

8 Estima-se que foram remanejadas 200 mil famílias devido à construção de usinas. E desde 1983, quando foram remane­jadas as primeiras famílias, a preocupação com os impactos sociais dos empreendimentos cresceu. Essa evolução foi

26

0EDfTOft4

DIDATICON .CO M _____________________provocada ora pelo poder publico, ora pelos empreendedores, estatais ou privados.

9 A voz da população tem sido formalmente ouvida. O Conselho Nacional de Meio Ambiente (Conama) estabeleceu, na década de 80, a necessidade de submeter os estudos de impacto ambiental a audiências públicas. Também com o objetivo de dar transparência ao processo foi criado o Foro de Negociação onde, sob coordenação do Ibama, lideranças locais, Ministério Público, governo federaJ e empreendedores buscam soluções de consenso para o remanejamento da população.

10 Mas só um novo pedaço de chão não resolve o problema das famílias. Além de terra e orientação técnica, era preciso acesso a crédito rural para o desenvolvimento adequado da atividade agrícola. Com baixas taxas de juros e seguro con­tra perda da safra, a partir de 1998 as famílias que moram em reassentamentos passam a ter acesso aos recursos do Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (Pronaf), que permitiu o aumento da produção e da renda familiar.

11 A evolução continua. Em 2006, uma iniciativa pioneira no Sul do País coloca à disposição da região da usina um Fundo de Desenvolvimento Rural. Com o apoio de técnicos do Se- brae, recursos dos empreendedores financiam projetos para agregar valor aos produtos agrícolas, aumentando a renda das famílias da região dos empreendimentos. É um belo projeto, que prevê que as amortizações dos financiamentos retornem ao próprio fundo para financiar novos projetos, criando um ciclo autossustentado que viabiliza a permanência desses produtores no campo, em atividades que fazem parte da realidade local.

12 Embora haja relevantes avanços, é fundamental aprimorar e fortalecer os mecanismos legais e de comunicação com as comunidades. Ouvir as pessoas e seus anseios, tratando-as como indivíduos e não como estatísticas, diminui a ansiedade e os temores que as mudanças trazem.

13 O mais importante no processo de realocação das famí­lias é o respeito aos valores individuais e coletivos para que seja possível a construção de um diálogo aberto e direto, sem intermediários, entre comunidades e empreendedores. Esse é o caminho para demolir as fronteiras entre “maiorias” e “minorias” e para que todos passem a enxergar esses empreendimentos como oportunidades de transformação e inclusão social.

(Adaptado de: <http://portal2.tcu.gov.br/portal/pls/portal/docs/PDF>.Acesso em 20 out. 2010.)

16. Em todas as alternativas, as reformulações propostas para o trecho transcrito entre parênteses implicam erro ou mudança de sentido, EXCETO:

a) É preciso que a realidade seja encarada: não obstante a necessidade de gerar energia para abastecer o País, a che­gada desses empreendimentos ocasiona o deslocamento compulsório de famílias; e isso não tem preço. (A realidade precisa ser encarada: apesar da necessidade de gerar energia para abastecer o País, a chegada desses empreendimentos provoca o deslocamento compulsório de famílias. E isso não tem preço. - 1o §)

b) É eminente uma discussão objetiva e despolitizada a cerca de como se tem evoluído o respeito às populações nas ime­diações dos empreendimentos de geração de eletricidade. (É urgente um debate objetivo e despolitizado sobre como tem evoluído o respeito às populações no entorno dos empreen­dimentos de geração de eletricidade. - 3o §)

c) Finalmente, que são os mecanismos legais e os programas os quais vêm sendo implantados a fim de mitigar o incontornável “sentimento de perda” das comunidades, as quais precisam rever seus costumes e valores em prazos muito exíguos? (Afinal, quais são os mecanismos legais e os programas que

_______________________________ LÍNGUA PORTUGUESA

têm sido implantados para amenizar o inevitável “sentimento de perda" das comunidades, que precisam rever seus costu­mes e valores em prazos muito curtos? - 3o §)

d) Apesar de existir significativos avanços, é primordial apri­morar e fortalecer os mecanismos legais e de comunicação entre as comunidades. (Embora haja relevantes avanços, é fundamental aprimorar e fortalecer os mecanismos legais e de comunicação com as comunidades. - 12° §)

17. Assinale a alternativa em que o referente da expressão em destaque tenha sido CORRETAMENTE identificado entre parênteses.

a) O desafio de formuladores de políticas públicas e de em­preendedores é acabar com a frase “uma minoria precisa se sacrificar para beneficiar a maioria”. Muito fácil dizer isso quando se está do lado da maioria, (uma minoria precisa se sacrificar - 2o §)

b) As mais visíveis são novos postos de trabalho e o aumento de arrecadação de impostos para municípios, estados e a União, que podem usar esses recursos para saúde, educação e segurança, (novos postos e aumento - 6o §)

c) A realidade precisa ser encarada: apesar da necessidade de gerar energia para abastecer o País, a chegada desses empre­endimentos provoca o deslocamento compulsório de famílias. E isso não tem preço, (a necessidade de gerar energia para abastecer o País - 1° §)

d) Esse é o caminho para demolir as fronteiras entre “maiorias" e “minorias” e para que todos passem a enxergar esses empreendinnentos como oportunidades de transformação e inclusão social, (o respeito aos valores individuais e coletivos -1 3 ° §)

18.I A afirmação contida no primeiro período do texto traz em si

indicação de que não se trata de opinião consensual.II Durante a maior parte do século XX, quando se construía

uma nova usina hidrelétrica, somente se indenizavam os proprietários de terras inundadas pela barragem.

III Segundo o texto, o poder público deve não só cuidar do reassentamento de proprietários de terras inundadas, mas, sobretudo, buscar a preservação dos valores e da cultura das populações afetadas pela construção de hidrelétricas.

Dentre as afirmativas acima, são CORRETAS:a) apenas I e II.b) todas.c) apenas I e III.d) apenas II e III.

19.I O autor se mostra otimista com relação às medidas tomadas

nos últimos anos para garantir melhores condições de vida às populações que habitam o entorno de hidrelétricas.

II O texto defende o ponto de vista de que o interesse da cole­tividade não pode se sobrepor ao dos indivíduos.

III O sentimento de perda a que se refere o autor (3o §), diz respeito aos prejuízos materiais decorrentes do abandono de terras a que se veem forçados os moradores de áreas vizinhas a hidrelétricas.

Dentre as afirmativas acima, são INCORRETAS:a) apenas I e III.b) apenas I e II.c) apenas II e III.d) todas.

20. Assinale a alternativa que apresenta INCORREÇÃO.a) Em que pesem as opiniões divergentes, as condições de

trabalho naquele local são não apenas penosas e insalubres, mas sub-humanas.

27

LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

b) Os contracheques se encontram à disposição de V. Sas. em sua agência bancária, localizada no subsolo deste edifício.

c) Quando reverem as filmagens do evento, os peritos dar-se-ão conta, seguramente, de que houve uma falha no equipamen­to.

d) O encontro realizar-se-á no próximo dia 20, data em que se discutirá a nova agenda do partido.

21. Assinale a alternativa que NÃO apresenta incorreção.a) As sessões de pôsteres organizar-se-ão em um formato

interativo e analizar-se-ão pesquisas e/ou a implementação e aplicação das metodologias ativas de aprendizagem na educação básica ou superior.

b) Considerando-se a inter-relação entre conhecimento e infor­mação, poder-se-á considerar, despretensiosamente, que adentramos a Era da Revolução Pedagógica.

c) Procedeu-se, à época, o reassentamento das famílias de agricultores afetados pela construção da represa.

d) Quanto à suas fotografias, não se lembrava de haver men- cionado-as em nenhuma dos encontros a que estivera pre­sente.

Instrução: As questões 22 e 23 tomam como referência o texto a seguir. Leia-o antes de respondê-las.

O futuro do pretérito também é usado pelos meios de co­municação para introduzir um argumento sem responsabilizar-se por ele. [...] É como se os fatos se narrassem a si mesmos, sem interferência do locutor. O jornalista não se compromete, não assume a responsabilidade do fato noticiado: quem o afirma é “alguém”, alguma fonte autorizada, enfim, outra voz introduzida no discurso (não sou eu que o digo, ouvi dizer, alguém falou).

(Disponível em: <http://webcache.googleusercontent.com>.Acesso em: 18 out. 2010.)

22. Assinale a alternativa em que o futuro do pretérito tenha sido utilizado com a função descrita no texto.

a) Aqueles que têm interesse na discussão desse tópico pode­ríam se dirigir para o auditório principal da faculdade?

b) Não se sabe, até o momento, qual podería ter sido o destino dado aos arquivos desaparecidos.

c) Se eu afirmasse que não chorei nas derrotas de meu time, que isso me é indiferente, estaria mentindo.

d) O cantor, que estaria sendo vítima de extorsão por parte de seu empresário, fez acusações a alguns de seus colaboradores, mas voltou atrás dias depois.

23. Em todas as alternativas, emprega-se recurso com a mesma função assumida pelo futuro do pretérito, tal como descrito no texto, EXCETO:

a) Nunca tinha suposto que tais coisas pudessem acontecer tão inesperadamente.

b) Polícia investiga suposto envolvimento de político no desa­parecimento da menor.

c) No Senado, a alardeada CPI da Petrobras, instalada para apuraralegadas irregularidades na gestão da estatal, terminou melancolicamente.

d) Ao que parece, o conjecturado extraterrestre foi visto pela primeira vez na cidade mineira de Varginha.

24. A mudança na regência verbal NÃO implica mudança de sentido em:

a) O nome do funcionário não constou do relatório de ativida­des.O nome do funcionário não constou no relatório de ativida­des.

b) Segundo o chefe do cerimonial, poucos convidados beberam o vinho.

D gMTO*A

DlDATICON.COMSegundo o chefe do cerimonial, poucos convidados beberam do vinho.

c) Conforme se comprovou posteriormente, os dois rapazes visavam os cheques.Conforme se comprovou posteriormente, os dois rapazes visavam aos cheques.

d) Durante a mesa-redonda, falou com colegas do curso de Engenharia.Durante a mesa-redonda, falou a colegas do curso de Enge­nharia.

25. A concordância verbal está CORRETA em:a) Durante a entressafra, dadas essas circunstâncias, poderão

haver oscilações nos preços dos alimentos,b) O consumo indiscriminado desse tipo de medicamentos po­

dem levar a alterações de comportamento,c) A publicação de rumores sobre o mau desempenho das em­

presas preocuparam os acionistas,d) Alguns dos engenheiros do setor solicitaram à secretária que

os inscrevesse no evento.

26.I. A empresa investiu na expansão de sua rede de transporte

local, visando à ampliação da capacidade de anéis ópticos, (objetivando)

II. O trabalho dos funcionários tem permitido à empresa crescer de maneira mais sustentável, (nossa empresa)

III. Para acesso às Atas de Registro de Preços, clicar no ícone a seguir, (acessar)

IV. Os acionistas referiram-se à mudança empreendida pela direção da empresa, (essa mudança)

Nas frases acima, substituindo-se a expressão em destaque pela indicada entre parênteses, o acento grave deverá ser eliminado em:a) II, III e IVb) I, III e IVc) I, II e IIId) I, II e IV

27. Assinale a alternativa em que a pontuação esteja CORRE­TA:

a) Antes do Acordo de 1990, não integravam o abecedário ver­náculo oficíalmente o k (cá; capa), o w (dáblio; vê duplo; vê dobrado) e o y (ípsilon; ipsilone)... Letras estranhas à grafia portuguesa eram usadas só em casos especiais e situavam- se, respectivamente, entre j e I, v e x, x e z.

b) Antes do Acordo de 1990, não integravam o abecedário ver­náculo - oficialmente - o k (cá, capa), o w (dáblio, vê duplo, vê dobrado) e o y (ípsilon, ipsilone). Letras estranhas à grafia portuguesa,eram usadas, só em casos especiais e situavam- se, respectivamente entre j e I; v e x; x e z.

c) Antes do Acordo de 1990, não integravam o abecedário ver­náculo, oficialmente, o k (cá, capa), o w (dáblio, vê duplo, vê dobrado) e o y (ípsilon, ipsilone). Letras estranhas à grafia portuguesa, eram usadas só em casos especiais e situavam- se, respectivamente, entre j e I, v e x, x e z.

d) Antes do Acordo de 1990 não integravam o abecedário ver­náculo, oficiálmente, o k (cá, capa), o w (dáblio, vê duplo; vê dobrado) e o y (ípsilon, ipsilone); letras estranhas à grafia portuguesa eram usadas - só em casos especiais - e situa- vam-se, respectivamente, entre j e I, v e x, x e z.

28

EDfKSRA

DID ATlC O N .C O M ___________________INSTRUÇÃO: As questões de 28 a 37 referem-se ao texto a

seguir. Leia-o antes de responder a elas.

(_________________ )Carlos Heitor Cony

No meu tempo, dizia Machado de Assis, já havia velhos, mas poucos. Parodiando o mestre, direi que, no meu tempo, já existiam chatos, mas relativamente poucos. E não eram tão espalhafatosos e onipresentes. Quando Cristo expulsou Satanás de um endemo- niado, perguntou-lhe o nome. Satanás respondeu: “Meu nome é Legião”. Os chatos de agora são também uma legião, a internet ampliou-os em número, frequência e virulência.

Todos os meus amigos - e até mesmo alguns que não chegam a isso - reclamam das mensagens, das sugestões e, sobretudo, das denúncias do interesse de cada um. Do prefeito que não asfaltou a rua, do emprego que alguém não obteve, do concurso que o reprovou.

O e-mail, que deu oportunidade à comunicação de forma surpreendente, se, de um lado, está servindo na busca e na troca de informações para aproximar pessoas, de outro, está produzindo chatos em massa, em escala industrial.

Desocupados, embriões de gênios que desejariam ser co­mentaristas de política, de esportes, de economia e de cultura, ditando regras disso ou daquilo, encontraram afinal a tribuna, o mini espaço que buscavam e não conseguiam.

Entram na internet com tempo e garra suficientes para tentar criar um mundo à sua imagem e semelhança, mundo que feliz­mente não existe, a não ser na cabeça desses novos Petrônios informatizados.

E, ao contrário de Deus, que, quando criou todas as coisas, o céu e a Terra, o Sol e as estrelas, descansou no sétimo dia, o chato eletrônico não descansa, trabalha em tempo integral, todos os dias, sábados, domingos e feriados, não tira férias, não adoece. E como ninguém toma as providências que ele reclama, o chato adota um moralismo pedestre, primário, tentando mudar o mundo que insiste em rejeitá-lo.

(Folha de São Paulo, 16 mar. 2008.)

28. Tendo em conta a argumentação desenvolvida pelo autor, todos os títulos abaixo são adequados a esse texto, EXCE­TO:

a) A praga dos e-mailsb) Legião de internautasc) O nome deles é legiãod) Da multiplicação dos chatos

29. Tendo em vista o contexto em que ocorrem, todas as palavras abaixo foram satisfatoriamente explicadas, EXCETO:

a) onipresentes (1o §): que estão em todos os lugares, ubí­quos.

b) espalhafatosos (1o §): sem medida, imoderados.c) virulência (1o §): infestação, opulência.d) pedestre (6o §): primitivo, rústico.

30. Todas as alternativas, a reformulação do trecho que se en­contra entre parênteses implica erro ou mudança de sentido, EXCETO em:

a) Em meu tempo, dizia Machado de Assis, já existia velhos, porém eram poucos.(No meu tempo, dizia Machado de Assis, já havia velhos, mas poucos. - 1o §)

b) Parodiando o mestre, direi que, no meu tempo, já haviam chatos, todavia eram relativamente poucos.(Parodiando o mestre, direi que, no meu tempo, já existiam chatos, mas relativamente poucos. - 1o §)

c) Todos meus amigos (e mesmo alguns que não chegam a isto) reclamam contra as mensagens, as sugestões e, principal-

__________ __ ___________________LÍNGUA PORTUGUESA

mente, as denúncias que são do interesse de cada um. (Todos os meus amigos - e até mesmo alguns que não chegam a isso - reclamam das mensagens, das sugestões e, sobretudo, das denúncias do interesse de cada um. - 2o §)

d) E como ninguém toma as medidas reclamadas por ele, o chato adota um moralismo pedestre, primário, tentando transformar o mundo que insiste em rejeitá-lo.(E como ninguém toma as providências que ele reclama, o chato adota um moralismo pedestre, primário, tentando mudar o mundo que insiste em rejeitá-lo. - 6o §)

31. Os chatos de agora são também uma legião, a internet am­pliou-os em número, freqüência e virulência. (1o §)

As duas orações acima podem ser vinculadas por meio de todos os conectivos abaixo, EXCETO:

a) poisb) já quec) visto qued) se bem que

32. Em todas as alternativas, o elemento ao qual se refere o pronome em destaque foi devidamente identificado entre parênteses, EXCETO em:

a) Todos os meus amigos - e até mesmo alguns que não chegam a isso - reclamam das mensagens, [...] - 2o § (amigos)

b) Desocupados, embriões de gênios que desejariam ser co­mentaristas de política, de esportes, [.. . ]- 4o § (embriões)

c) E, ao contrário de Deus, que, quando criou todas as coisas, o céu e a Terra, o Sol e as estrelas, [ . . . ]- 6o § (Deus)

d) E como ninguém toma as providências que ele reclama, o chato adota um moralismo pedestre, primário, [...] - 6o § (providências)

33. Em todas as alternativas, a palavra até foi utilizada com o mesmo valor que apresenta no segundo parágrafo do texto, EXCETO:

a) Segundo os dermatologistas, o protetor solar deve ser usadosempre; até no inverno.

b) Procuro emprego ou até estágio na área de administração deredes Windows ou Linux.

c) Com o dinheiro da bolsa, ele poderá permanecer na Inglaterraaté novembro ou dezembro.

d) Al Gore, Leonardo Di Caprio e até Os Simpsons estão levandoos problemas ambientais para as telas do cinema.

34. Parodiando o mestre, direi que, no meu tempo, já existiam chatos, mas relativamente poucos. (1o §)

Assinale a alternativa que apresente os sinônimos mais ade­quados para o verbo parodiar, tendo em conta seu emprego no trecho acima transcrito.a) imitando, copiandob) imitando, ridicularizandoc) ridicularizando, decalcandod) arremedando de forma caricatural, depreciando

35.I. Visão integralmente negativa da internet e, em particular, do

correio eletrônico.II. Referências intertextuais.III. Crítica ao obscurantismo reinante nos dias atuais.IV. Passadismo, saudosismo.

Tendo em conta as características acima listadas, aplicam-se ao texto de Cony:a) II e III, apenas.b) II e IV, apenas.c) I, II e IV, apenas.d) I, II, III e IV.

29

LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

36. Em todas as alternativas, o trecho em destaque tem a função de explicar ou reformular um elemento anteriormente mencio­nado, EXCETO em:

a) O e-mail [...] está produzindo chatos em massa, em escala industrial. (3o §)

b) E, ao contrário de Deus, que, quando criou todas as coisas, o céu e a Terra, o Sol e as estrelas, descansou no sétimo dia, [■ ■ ■ ] (6° § )

c) [...] o chato eletrônico não descansa, trabalha em tempo inte­gral, Jodos_m^iasi_sátodos^omingos_ejeriados, [...] (6o §)

d) [...] o chato adota um moralismo pedestre, primário, tentando mudar o mundo que insiste em rejeitá-lo. (6o §)

37. Todos os meus amigos - e até mesmo alguns que não chegam a isso - reclamam das mensagens, das sugestões e, sobretu­do, das denúncias do interesse de cada um. Do prefeito que não asfaltou a rua, do emprego que alguém não obteve, do concurso que o reprovou. (2o §)

Assinale a alternativa em que as alterações na pontuação dotrecho acima transcrito NÃO impliquem erro ou mudança desentido.a) Todos os meus amigos (e até mesmo alguns que não chegam

a isso) reclamam das mensagens, das sugestões e, sobretu­do, das denúncias do interesse de cada um: do prefeito que não asfaltou a rua, do emprego que alguém não obteve, do concurso que o reprovou [...]

b) Todos os meus amigos - e até mesmo alguns, que não chegam a isso - reclamam das mensagens, das sugestões, e sobretu­do das denúncias do interesse de cada um. Do prefeito, que não asfaltou a rua; do emprego, que alguém não obteve; do concurso, que o reprovou [...]

c) Todos os meus amigos (e até mesmo alguns que não chegam a isso), reclamam das mensagens, das sugestões e, sobretu­do, das denúncias do interesse de cada um. Do prefeito que não asfaltou a rua, do emprego que alguém não obteve, do concurso que o reprovou.

d) Todos os meus amigos e até mesmo alguns que não chegam a isso, reclamam das mensagens, das sugestões e, sobretu­do, das denúncias do interesse de cada um: do prefeito que não asfaltou a rua; do emprego que alguém não obteve; do concurso, que o reprovou.

38. Tendo em conta a adequação das formas de tratamento empregadas para o destinatário, na correspondência oficial, assinale a afirmativa INCORRETA.

a) Para deputados estaduais: V. Exa.b) Para membros dos tribunais superiores: V. MM.c) Para o Governador do Estado: Vossa Excelência.d) Para presidentes de câmaras municipais: Vossa Excelência.

39. A colocação pronominal está INCORRETA em:a) O pai deu a entender à filha que faria-lhe todas as vonta­

des.b) Se tudo corresse bem, o encontro se realizaria em novembro

próximo.c) Se se dispusessem a cooperar, os funcionários seriam recom­

pensados.d) O presidente do partido observou que os candidatos não

devem decidir-se precipitadamente.

40. Assinale a alternativa em que a divisão silábica (indicada por pontos) e a grafia estejam CORRETAS.

a) pneu.mo.nia - mi.sé.ria - pré-his.tó.riab) as.ces.so.ris.ta - e.clíp.se - re.in.vin.di.ca.çãoc) a.po.ca.líp.ti.co - as.ses.so.ri.a - oc.to.ge.ná.riasd) con.tra-che.que - se.xa.ge.ná.ri.a - psi.co.lo.gi.a

41. A flexão verbal está CORRETA em:a) O agente que a deteu suspeitou que ela estivesse envolvida

D EDfrCÜA

DIDATICON.COMno assalto ao banco.

b) Em caso de demissão de professores, o sindicato sempre intermedeia os acertos de contas,

c) Àquela altura dos acontecimentos, quando os ânimos já es­tavam tão acirrados, se a polícia intervisse, seria muito pior.

d) A construção do muro de arrimo é um paliativo, que remedia apenas em parte a situação das famílias que moram na re­gião.

42. Em todas as alternativas, ocorre inadequação vocabular, EXCETO em:

a) Não ficou claro o porquê de ele não haver relevado os erros cometidos por sua equipe.

b) Venho manifestar minha indignação a atentá-lo para que tais fatos não voltem a se repetir.

c) Para preservar seus direitos, o vereador viu-se compungido a impetrar um mandado de segurança,

d) É em razão da complexidade das relações vividas atualmente por pais, alunos e professores que a escola prescinde do serviço de Psicologia Educacional.

43. Refiro-me à influência dos cometas sobre nossas vidas. Todos os corpos celestes influem de algum modo em certos fenômenos físicos.

Para reuniras duas orações acima num único período, todos osconectivos abaixo são adequados, EXCETO:a) visto queb) porquantoc) dado qued) uma vez que

44. Tendo em conta a regência verbal no padrão culto escrito, assinale a frase INCORRETA.

a) Não obstante todas as negociações, a prefeitura, até a pre­sente data, ainda não pagou a seus servidores,

b) O relatório dos auditores veio deixar claro que a empresa não obedecera criteriosamente às determinações da Receita Federal.

c) O porta-voz da empresa simplesmente comunicou os presen­tes de que a reunião fora adiada para a semana subsequen­te.

d) Um dos filmes da campanha que assistimos apresenta erro de português, segundo os professores aos quais consultamos.

45. Tendo em conta as regras de utilização do acento indicador de crase, assinale a alternativa em que õ emprego desse acento seja obrigatório.

a) O prefeito informou a sua assessora que o projeto fora sus­penso.

b) Deixou de responder a questão 7 e a 9, mas, ainda assim, foi aprovado.

c) O diretor agradeceu as suas colaboradoras mais próximas e retirou-se.

d) A partir de agora, não mais se exigirá resposta a essa espécie de questionamento.

46. Assinale a alternativa em que ambas as grafias estejam CORRETAS.

a) cinquenta ou cincoentab) questionário ou questionárioc) câimbra ou câibrad) quatorze ou catorze

47. Assinale a alternativa em que a concordância nominal esteja INCORRETA.

a) A empresa importava sobretudo automóveis e motos ale­mãs.

b) A empresa importava sobretudo motos e automóveis ale­mães.

30

D £&fTtSStA

D lD ATlC O N .C O M ___________________c) O plano prevê a cobertura integral de despesas médicas-

odontológicas desse tipo.d) Conforme anteriormente anunciado, a comissão de examina­

dores incumbirse- á das avaliações parciais e final.

Você se considera um empreendedor?Ricardo Melo*

1 Muitas pessoas, ao ouvirem essa pergunta, respondem imediatamente que não, pois não são empresários ou comer­ciantes. Fato curioso essa associação imediata da ideia em­preendedora a essas opções profissionais e o esquecimento de como a competência empreendedora está intimamente ligada a muitas outras escolhas e posturas.

2 O verbo empreender vem do latim emprehendo ou impra- ehendo e quer dizer - a habilidade de executar uma tarefa. Com o tempo passou a ser sinônimo de ousadia, coragem e visão de futuro. Seja como for, é importante você parar para pensar em como é possível viver essa postura empreende­dora.

3 Quando ouvimos falar de um estudante que vem do interiorpara a capital, ou de um jovem casal que assume o matrimô­nio, mesmo sem tantas facilidades materiais, estamos falando de atitudes empreendedoras em relação a vida.

4 Essa essência é a mesma que leva pessoas arrojadas a abrirem negócios, a se arriscarem em inúmeras situações em que haja ou não ganho material, mas que proporcione um senso de realização. Sendo assim, creio que todo ser humano é um pouco empreendedor, embora poucas pessoas tenham essa consciência e se esforcem por desenvolver essa habilidade.

5 E em momentos históricos como o nosso, em que se cos­tuma falar de crise, nada melhor que alimentar nossa energia empreendedora e dela tirar substrato para construir uma men­talidade empreendedora. Pensar como um empreendedor é sempre procurar novos caminhos ou novas e melhores formas de caminhar.

6 É olhar para o horizonte, ver o que todos veem, mas enxer­gar o que poucos enxergam. É dar-se o direito de sonhar e agir para concretizar o sonho. E, acima de tudo, aliar persistência ao bom senso de se divertir enquanto vai em busca do que tanto deseja.

7 Utopia? Para algumas pessoas, sim, mas para quem real­mente ama a vida e deseja vivê-la com intensidade é apenas mais uma postura mental a ser cultivada, que propiciará a seu portador grandes possibilidades de construir a sua própria história .

8 Você se considera um empreendedor? Ou, talvez, melhor: o que você pode fazer, a partir de agora para ser uma pessoa com pensamentos e atitudes mais empreendedoras?

(*Ricardo Melo é escritor, consultor e palestrante e especialista em coaching.)

48. A afirmativa que NÃO está de acordo com o texto é:a) o verbo empreender, no texto, significa a habilidade de dar

vida aos próprios projetos.b) um empreendedor pode ser considerado aquele que tem

dentro de si o dom de ousar, quebrar regras,c) o autor compara um empreendedor a um profissional preso

a rituais e burocracias hierárquicas,d) as atitudes e competências de um empreendedor estão ligadas

aos sonhos de realização.

49. O título “Você se Considera um Empreendedor?" tem o objetivo de:

a) colocar em prática idéias nunca antes discutidas culturalmen­te.

b) valorizar o novo perfil dos profissionais que ocupam cargos de hierarquia.

c) persuadir o leitor sobre a necessidade de acompanhar as

_______________________________ LÍNGUA PORTUGUESA

mudanças e quebra de paradigmas na área profissional,d) descrever situações empresariais, confrontando o velho e o

arcaico sistema empresarial ao novo perfil mercadológico.

50. Observe o fragmento:“É olhar para o horizonte, ver o que todos veem, mas enxergar o que poucos enxergam".

O verbo “ver”, nesse contexto, obedece à mudança gráfica:a) das palavras paroxítonas terminadas em “ e “, “ o “, seguidas

das consoantes nasais e que se formam por encontro vocá- lico.

b) das formas verbais paroxítonas que contêm um “ e “ tônico oral fechado em hiato com a terminação “ em “ da 3a pessoa do plural do presente do indicativo.

c) dos vocábulos, em cujas vogais tônicas fechadas dos ditongos, que aparecem com formas verbais em 3a pessoa do plural.

d) Das palavras paroxítonas que, tendo respectivamente vogal tônica aberta ou fechada, são homógrafas, ou seja, têm a mesma grafia, de artigos, contrações, preposições e conjun­ções átonas.

A sobrevivência da palavra escrita e do caráter humano

1 Em tempos de linguagem virtual, com a predominância da informática como espinha dorsal da comunicação humana, questiona-se o futuro da palavra escrita que começou a ser impressa na pedra das cavernas, passou pelos blocos de argila, pela pele dos animais e pelo caule dos papiros até ganhar mobilidade e universalidade com o papel dos chineses e com os tipos móveis de Gutenberg.

2 A tecnologia, somando todos os ancestrais da lingua­gem, já caminha para a voz humana que, além de servir de base para a comunicação oral, em breve será virtualizada e comandará os computadores e todas as operações digitali­zadas. E já garantem que esse comando em breve será feito sem necessidade da voz, bastando o pensamento, que será informatizado e acionará o universo eletrônico, que está cada vez mais próximo.

3 Pensaremos uma pergunta e sensores digitalizados a transmitirão ao destinatário, que a receberá quase esoterica- mente - “sensoriamente”, na extensão da palavra. Pensará na resposta que será enviada pelo mesmo caminho. Exem­plo de uma pergunta: “Você quer ser minha”? Uma resposta provável: "Quero”. Isso tudo (e que tudo maravilhoso) sem a necessidade de palavras e de voz. Os ufólogos afirmam que é mais ou menos assim que os seres extraterrestres se comunicam. Talvez eu não viva o bastante para chegar a essa instantaneidade. Mesmo assim, deixo a pergunta ortodoxa­mente impressa. E fico à espera da resposta adiantando que, provisoriamente, qualquer meio serve.

4 Apesar do avanço tecnológico, sempre haverá uma dúvida sobre a eficiência e a durabilidade da comunicação virtual. A sociedade ainda exigirá, por muito tempo, a grafia impressa, o chamado preto no branco. Teremos de ir à Polícia Federal para assinar o passaporte, aos tabeliões para assinar os testamentos e escrituras etc.etc.

5 Contudo, a linguagem literária, feita de letras e símbolos gráficos tradicionais, deverá continuar ainda que marginal à linguagem oficial, que será virtualizada. Assim como a foto­grafia não aboliu o desenho, o retrato ou a paisagem pintada, a palavra impressa continuará como poderoso elemento da comunicação humana.

6 Daí que Pilatos mandou colocar na cruz do Calvário um ancestral do outdoor moderno, indicando que ali, pregado no madeiro, estava Jesus de Nazaré, Rei dos Judeus, cartaz que os pintores da Renascença reduziram para iniciais “INRI”.

31

LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

Os judeus não gostaram. Então, aquilo, um corpo esquálido e mortifícado, vencido pela morte, seria o rei deles? Pilatos respondeu: “O que escrevi está escrito”. “Em latim: Quod crise scripsi”.

7 Pulando do Calvário para as esquinas das nossas cida­des, a frase de Pilatos foi adotada pelos banqueiros do jogo do bicho. Eles imprimem nos talões que guardam a fé dos apostadores: “Vale o escrito”. É a força da palavra impressa que jamais passará.

8 “Passará o céu e a terra” - disse o mesmo Jesus, antes de ser colocado na cruz -, “mas as minhas palavras não passarão” Muita gente condena gramaticalmente a frase, achando que o Mestre dos Mestres deveria ter dito “passarão o céu e a terra”. Não sei, não lembro mais, mas parece que Vieira tem um comentário a respeito disso.

9 De qualquer forma, ficarão valendo por muito tempo, ainda, e talvez para sempre, aquele ditado segundo o qual as palavras voam e a escrita permanece. Citando mais uma vez em latim: “Verba Volent, script manent”.

10 Há também o ditado que não é latino, mas vernáculo mes­mo: “Escreveu não leu, o pau comeu”. E temos a expressão que todos usamos quando queremos afirmar alguma coisa de forma peremptória: “Assino em baixo”. Num dos capítulos mais importantes e bonitos de “Ulisses”, Joyce fala na “assinatura de todas as coisas”.

11 Ao tempo de Pilatos e de James Joyce, a linguagem vir­tual estava longe. Mas, além da realidade física, da palavra impressa, ela servia de símbolo da identidade e da perenidade da comunicação entre os seres humanos.

12 Mas os homens, segundo lago, são homens. Sempre dão um jeito de melar as coisas, até mesmo aquilo que escrevem. Muitos escrevem e depois negam o que escreveram, dizendo que nunca escreveram aquilo, alegando que a escrita é apó­crifa, forjada por adversários. Um recurso primário por sinal.

13 Outros são mais sofisticados. Escrevem e, na impossibi­lidade de negar o que escreveram, pedem que esqueçam o que escreveram. Pilatos podia ter partido para essa pedindo aos judeus que esquecessem a frase que ele mandou botar em cima da cruz do Calvário. Também os bicheiros poderiam alegarque o apostador não apostou naquele milhar ou naquela centena. Que esquecessem o talão.

14 Mas tanto Pilatos como os bicheiros, por motivos diferen­tes, assumiram o que escreveram. O primeiro reafirmou que aquilo que escreveu está escrito. Os segundos garantem que vale o escrito.

15 No limiar da era virtual, com o advento da linguagem digi­talizada, o processo da comunicação será sempre alterado. Mas o caráter bom ou mau do ser humano será o mesmo.

(CONY, Carlos Heitor, Jornal Folha de São Paulo. Junho de 2007. p. 16)

51. Infere-se do texto que a linguagem representaa) um paradoxo, pois ao mesmo tempo em que ela avança, há

um propósito de descrédito na evolução.b) o esoterismo, uma vez que transcende o real.c) os contatos imediatos com um mundo invisível, já que ela se

assemelha à comunicação dos extraterrestres.d) um avanço, que estará sempre perdendo o referencial com o

passado da palavra impressa.

52. Dentre os argumentos a seguir, apenas um não é apresentado, no texto, como contrário ao avanço tecnológico. ASSINALE- O.

a) “ Apesar do avanço tecnológico, sempre haverá uma dúvida sobre a eficiência e a durabilidade da comunicação”.

b) “A sociedade ainda exigirá, por muito tempo, a grafia impressa, o chamado preto no branco”.

c) “ Atecnologia (...) já caminha para a voz humana..."d) “ Mesmo assim, deixo a pergunta ortodoxamente impressa”.

De m t o k a

DlDATICON.COM53. Assinale a opção em que a mudança na ordem dos termos

ALTERA sensivelmente o sentido do enunciado,a) A informática, como espinha dorsal da comunicação humana,

predomina, em tempos de linguagem virtual. Predomina a informática, em tempos de linguagem virtual, como espinha dorsal da comunicação.

b) A linguagem literária deverá continuar, ainda que marginal à linguagem oficial, que será virtualizada. A linguagem literária, que será virtualizada, deverá continuar ainda que marginal à linguagem oficial.

c) A palavra impressa continuará como poderoso elemento da comunicação humana. Como poderoso elemento da comu­nicação humana, a palavra impressa continuará,

d) Os homens são homens, segundo lago e sempre dão um jeito de melaras coisas, até mesmo aquilo que escrevem. Segundo lago, os homens são homens e dão um jeito de sempre melar as coisas, inclusive aquilo que escrevem.

54. Assinale a opção em que os adjetivos destacados NÃO pos­suem basicamente o mesmo significado:

a) Pensaremos uma pergunta e sensores digitalizados a trans­mitirão/ Pensaremos uma pergunta e sensores caligrafados a transmitirão.

b) Mesmo assim, deixo a pergunta ortodoxamente impressa./ Mesmo assim, deixo a pergunta ortodoxamente escrita,

c) Então, aquilo, um corpo esquálido e mortifícado, vencido pela morte.../ Então, aquilo, um corpo cadavérico e mortifícado, vencido pela morte...

d) Mas, além da realidade física./ Mas, além da realidade pre­sencial.

55. No 1o § do texto, lê-se "... o futuro da palavra escrita que começou a ser impressa na pedra das cavernas, passou pe­los blocos de argila, pela pele dos animais e pelo caule dos papiros, até ganhar mobilidade e universalidade com o papel dos chineses e com os tipos móveis de Gutenberg”.

O autor, na construção do 1o §, utilizou o recurso da (o)_____________, figura que apresenta uma série de idéias emprogressão ascendente.

Escolha a opção que completa CORRETAMENTE a lacuna do texto:a) pleonasmo.b) polissíndeto.c) iteração,d) gradação.

56. No trecho “Ao tempo de Pilatos e de James Joyce, a lingua­gem virtual estava longe". Mas, além da realidade física, da palavra impressa, ela servia de símbolo da identidade e da perenidade da comunicação”.

Os termos negritados acima têm, respectivamente, a equiva­lência dea) adversidade - causa - tempo,b) consequência - tempo - adversidade,c) tempo - adversidade - adição,d) adição - adversidade - tempo.

57. Observe as informações acerca do emprego dos sinais de pontuação:

I. O uso da vírgula, na primeira frase do primeiro parágrafo, é justificado pela circunstância adverbial de tempo.

II. Justificam-se as aspas na expressão “o que escrevi está escrito”, no 6o §, pelo tipo de intertextualidade.

III. O uso dos travessões, no 8o §, pode ser substituído por duas vírgulas, uma vez que tem a função de explicar o contexto da informação.

32

/>DIDAT»CON .COM__________Marque a alternativa CORRETA:a) Somente as informações I e II estão corretas.b) As informações I, II e III estão corretas.c) Somente as informações II e III estão corretas.d) Somente as informações I e III estão corretas.

58. Releia o fragmento do último parágrafo do texto

No limiar da era virtual, com o advento da linguagem digitaliza­da, o processo da comunicação será sempre alterado. Mas o caráter bom ou mau do ser humano será o mesmo.

Da leitura do fragmento, pode-se inferir que:a) os relacionamentos humanos serão dependentes da era

digital.b) a linguagem virtual dependerá sempre do caráter do ho­

mem.c) o caráter do homem independe do advento da linguagem

digitalizada.d) o caráter humano é resultado da linguagem virtual.

59. Observe a charge:

n:4»: h

. r? m:m :ki

; ri s / / .

M ú s íc a .VOCS , A s»4©A

V A I 02>íA « . U M .

Ivo V»u a Uva - http://vrww.iroviuauva.com.br

Na sequência de 1 a 4 dos quadrinhos, podem ser identificadas as seguintes características de linguagem:I. No primeiro quadrinho, há apenas a linguagem verbal oral.II. No segundo quadrinho, pode-se perceber apenas a linguagem

não-verbal.III. No terceiro quadrinho, o chargista apresenta uma mistura

entre o verbal escrito e o não-verbal.IV. No quarto quadrinho, há uma informação verbal escrita.

Marque a alternativa CORRETA:a) apenas as proposições III e IV são verdadeiras.b) apenas as proposições I e II são verdadeiras.c) apenas as proposições I e III são verdadeiras.d) as proposições I,II,III e IV são verdadeiras.

Leia o texto a seguir:Texto I

Phishing Scam, para quem não está familiarizado com este nome, é uma modalidade de golpe realizado pela internet em que um programa escondido dentro do seu computador rouba senhas de banco, e-mails, cadastros, etc. Geralmente é instalado

_______________________________ LÍNGUA PORTUGUESA

no computador porque a vítima clica em algum e-mail “isca" do tipo “Você tem pendências no Serasa, clique aqui”, ou “Alguém enviou para você um cartão virtual, clique aqui”. A pessoa dica e, em vez de ver o cartão virtual, instala sem querer o programa espião. Também é chamado por aí de “pesca-senha”.

Compare com a charge:

Charge: internet no escritório | Ivo Viu a Uva abril 3rd, 2010 at 12:04

60. É CORRETO afirmar que entre os textos I e II ocorre uma relação

a) de causa e efeito,uma vez que o texto I é causa e o II é o efeito da espionagem instalada em programas de computadores.

b) Intertextualizada, no nível da paródia, pois o texto II tem a função de romper com a temática do texto I.

c) Comparativa, porque o II texto tem a função de confirmar a realidade de programas de espionagens apresentada no texto I.

d) Intertextualizada, no nível da paráfrase, pois o texto II apre­senta uma ideia que se assemelha com a do texto I.

A LINGUAGEM DO DIREITO PERSPECTIVAS HUMANIZADORAS

1 A língua que falamos é um bem se considerarmos “bens” as coisas úteis aos homens. Para que se tenha uma visão maior sobre a importância da utilidade da língua, basta imaginar a vida em sociedade sem a existência dela.

2 Para que se realize com eficácia (ou não) aquilo que dese­jamos comunicar, temos que nos conscientizar de que a língua que falamos é nosso principal veículo de comunicação.

3 Berlo (2000: 37 - 46), em estudo sobre a teoria e prática da comunicação, defende a idéia de que o modelo comunicativo se da por meio de um processo. Para ele, a palavra processo se define denotativamente como “qualquer” fenômeno que apresente contínua mudança no tempo ou qualquer operação ou tratamento contínuo. O autor ilustra o termo “processo” como uma passagem filosófica: Quinhentos anos antes de Cristo, Heráclito destacou a importância do conceito de pro­cesso, ao declarar que um homem não pode entrar duas vezes no mesmo rio; “o homem será diferente e assim também o

33

LÍNGUA PORTUGUESA_______________________________

rio”. (BERLO, 2000).4 Tomemos a situação de comunicação na qual está em­

penhado um advogado: este profissional recebe um cliente e escuta-lhe a consulta. Após entender o “fato" relatado, resolve aceitá-lo. Ambos estão inseridos no processo de comunica­ção.

5 O exemplo da situação comunicativa demonstra o sig­nificado do processo da comunicação ou de como se da a inter-relação entre os ingredientes básicos. O exemplo foi elementar, mas mesmo assim a comunicação é bastante complexa. O processo que acabamos de descrever ocorre em apenas uma fração mínima do tempo gasto em descrevê-lo, Mas, o que poderia ter saído errado?

6 Suponhamos que o cliente não tivesse “o fato” bem escla­recido ou que a linguagem utilizada por ele fosse bem distante da utilizada pelo advogado. Suponhamos que o advogado se fizesse de rogado e dificultasse o ato da comunicação utilizando uma linguagem técnica, própria da área jurídica. Para terminar, ainda, suponhamos que o caso fosse difícil de ser relatado, dadas as circunstâncias e diferenças entre o profissional da área de direito e o meio (espaço geográfico) de onde veio o cliente.

7 São esses apenas alguns exemplos das inúmeras possi­bilidades que podem sair erradas, mesmo em uma simples situação entre pessoas. Caso a comunicação não se efetue de uma maneira geral, alguns fatores são responsáveis pela parcialidade da comunicação. Quais fatores, no processo da comunicação, determinam a fidelidade comunicacional, quando se trata de uma linguagem do Direito?

8 Sabemos que o Direito é uma profissão de palavras. Segundo Kaspary (2003), em toda profissão, a palavra pode ser útil, inclusive necessária. No mundo do Direito, ela é in­dispensável, como afirma o jurista italiano Carnelutti “nossas ferramentas não são mais que palavras”. Segundo ele, todos empregam palavras para trabalhar, mas para o jurista, elas são precisamente a matéria-prima da atividade.

9 As leis são feitas com palavras, como as casas são feitas com tijolos, acentua Kaspary. Ao elaborar um suposto contrato de trabalho, o advogado firmará com o cliente um acordo, por meio de palavras orais e escritas. O mesmo irá suceder, quando o advogado for atuar na defesa e ou acusação de seu cliente. Ambos terão papéis trocados.

10 Os juizes e os tribunais, em suas sentenças, acórdãos e arestos, decidem mediante palavras. O que pode ocorrer é que o desenvolvimento da linguagem jurídica não seja eficaz e provoque um rebuscamento gratuito ou mesmo um discurso oco, balofo, que poderá prejudicar, inclusive, a consistência dos argumentos. A linguagem, portanto, seja ela advinda de qualquer âmbito profissional, deve ser entendida como atividade social, uma vez que nasce e se estrutura na inte­ração ou inter-relação entre os sujeitos envolvidos no ato da comunicação.

(ABI-SÁBER, Ângela, (et.al.) in: Humanização do Direito: novas perspectivas.Editora Legal, 2006. Rio de Janeiro, 2006. pp. 25-37- texto adaptado).

61. Do enunciado “A língua que falamos é um bem se considerar­mos “bens” “as coisas úteis ao homem”', pode-se inferir que

i. A palavra “língua”, no contexto, significa código verbal oral ou escrito de que serve o homem para se comunicar.

ii. Pode-se depreender o termo “bem” como um conjunto das ações que fazem o praticante merecer a aprovação e o res­peito geral.

iii. A expressão “coisas úteis ao homem” pode ser considerada de uso coloquial e indica um vínculo temático entre “língua e bens”.

Marque a alternativa VERDADEIRA:a. Apenas a proposição II está correta.

/ ‘*“\S D fT a R A

_____________________ A ^ d i d a t i c o n .c o mb. Apenas as proposições II e III estão corretas.c. Apenas a proposição I está correta.d. Apenas as proposições I e III estão corretas.

62. No Texto lê-se: “A língua que falamos é um bem, se conside­rarmos “bens” “as coisas úteis ao homem”.

O termo negritado, segundo Cunha e Cintra (2009), tem o valor de um (a):a) construção linguística que apresenta relação causai.b) sintagma com sentido opinativo, que apresenta uma relação

comparativa.c) conectivo com valor de condição, pois indica uma hipótese.d) vocábulo gramatical, que serve para adicionar uma idéia a

outra.

63. No parágrafo 4 lê-se: “Tomemos a situação de comunicação na aual está empenhado um advogado...”

Segundo Cunha e Cintra (2009, p.347), a expressão em des­taque é usada como conectivo, que faz retomada textual. Esta retomada se refere:a) ao enunciado que a precede e acrescenta uma informação

consecutiva.b) ao substantivo acompanhado de uma locução adjetiva.c) apenas ao verbo que se encontra na primeira pessoa do

plural.d) ao tema comunicação, que anuncia uma relação de causa e

consequência.

64. Baseando-se no processo de comunicação, Faraco e Tezza (2010) apontam os seis ingredientes básicos da comunicação. Leia o fragmento abaixo e preencha adequadamente cada uma das lacunas com os três ingredientes apropriados ao contexto.

“Tomemos a situação de comunicação na qual está empenhadoum advogado: este profissional (1 )____________ recebe umcliente (2)____________e escuta-lhe a consulta. Após entendero “fato” relatado (3)___________ resolve aceitá-lo. Ambos estãoinseridos no processo de comunicação”.

Assinale a opção que preenche CORRETAMENTE as lacunasdo texto:

a) (1) (2) (3)

rem etente destina tá rio re ferente

b) (1) (2) (3)

canal referente m ensagem

c) (1) (2) (3)

código destina tá rio canal

d) (1) (2) (3)

rem etente referente destina tá rio

65. Segundo o parágrafo 10, do texto, a inter-relação entre os ingredientes básicos no processo da comunicação jurídica se dá por meio:

a. isolado, nenhum ingrediente necessita do outro, pois cada um é suficiente para que o ato comunicacional se realize.

b. parcial, uma vez que o processo pode ser afetado por cir­cunstâncias não previstas, mas a parcialidade impede a transferência comunicacional.

c. global, porque se entende por interpretação o processo no qual se envolvem os ingredientes norteadores do ato pleno da comunicação.

d. complexo, já que a linguagem do profissional da área jurídica distancia integralmente o processo comunicacional.

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DeorroraDIDATICON.COM____________________

66. Observe o questionamento do parágrafo sete:São esses apenas alguns exemplos das inúmeras possibilida­des que podem sair erradas, mesmo em uma simples situação entre pessoas. Caso a comunicação não se efetue de uma ma­neira geral, alguns fatores são responsáveis pela parcialidade da comunicação. Quais fatores, no processo da comunicação, determinam a fidelidade comunicacional, quando se trata de uma linguagem do Direito?

Os fatores são, respectivamente:a) contextuais e linguísticos.b) sociais e psicológicos.c) profissionais e filosóficos.d) textuais e gramaticais.

67. São exemplos de recursos usados pela autora do texto, EXCETO:

a. Emprego de citações.b. Análise de dados da realidade.c. Uso de argumentos imparcias.d. Exemplos circunstanciais.

68. Leia o fragmento:Para terminar, ainda, suponhamos que o caso fosse difícil de ser relatado, dadas as circunstâncias e diferenças entre o profissional da área de direito e o meio (espaço geográfico) de onde veio o cliente.

Observe as informações acerca dos sinais de pontuação:I. O uso das vírgulas entre “ainda” se justifica pelo advérbio de

tempo.II. A vírgula depois da palavra “relatado” se justifica pela circuns­

tância de modo.III. Os parênteses foram utilizados para explicar o termo anterior

“meio”.

Assinale a alternativa CORRETA.a) Apenas as informações I e II estão corretas.b) Apenas a informação I está correta.c) Apenas as informações I e III estão corretas.d) Apenas a informação III está correta.

69. Assinale a proposição CORRETA a respeito dos homônimos perfeitos:

a) “...O acordo será firmado através de palavras orais e escri­tas”.“Acordo sempre no horário previsto”.

b) “Os juizes e os tribunais, em suas sentenças, acórdão e arestos, decidem mediante palavras".“A mãe não soube ensinar as sentenças à filha”.

c) “O que se critica, de agora em diante, não pode ficar impune”. “A crítica que ela fez ao tribunal não tinha respaldo”.

d) “O estudante tropeça nas palavras, durante o discurso de paraninfo”.“O tropeço do advogado, quando discursava, o levou ao chão”.

Observe detalhadamente o brasão de Nova Lima:

TEXTO I

(http://www.novalima.mg.gov.br/interna.php?id=137&id_canal=121&id_conteudo=253)

________________________________LÍNGUA PORTUGUESA

Compare com o Hino:

TEXTO IIHINO DE NOVA LIMA

Autor: Cássio Magnani

Nova Lima, cidade do amor,Namorada do sol, do luar;Deu-te o nome teu filho poeta,Deu-te Deus esse encanto sem par.Nova Lima, cidade da paz,Do calor fraternal verdadeiro,Tu progrides ao som do trabalho Do teu povo afável e ordeiro.Nova Lima, poema de luz,Meiga dádiva da natureza,Iluminaram as tuas montanhas Plenilúnios de rara beleza.Nova Lima do rico metal,Terra do ouro de lúcido brilho Nas entranhas da terra e também Dentro do coração de teu filho

http://www.novalima.mg.gov.br/interna.php?id=137&id_ canal=121 &id_conteudo=253)

70. Pode-se inferir, pelas linguagens dos textos, que:a) No texto I, há linguagens que se mesclam entre o verbal orai

e o não-verbal.b) No texto II, a linguagem se define como denotada, próxima

ao dicionário.c) Em ambos os textos, há a padronização de linguagens sen-

soriais.d) O texto I se caracteriza, principalmente, pela articulação do

não-verbal.

TEXTO IPASSEIO SOCRÁTICO

Frei Betto

Outro dia, eu observava o movimento do aeroporto de São Paulo: a sala de espera cheia de executivos dependurados em telefones celulares; mostravam-se preocupados, ansiosos e, na lanchonete, comiam mais do que deviam. Com certeza, já haviam tomado café da manhã em casa, mas como a companhia aérea oferecia um outro café, muitos demonstravam um apetite voraz. Aquilo me fez refletir: Qual dos dois modelos produz felicidade? O dos monges ou o dos executivos?

(,..)Asociedade na qual vivemos constrói super-homens esuper- mulheres, totalmente equipados, mas muitos são emocionalmente infantilizados. Por isso as empresas consideram que, agora, mais importante que o Ql (Quociente Intelectual), é a IE (Inteligência Emocional). Não adianta ser um super-executivo se não se con­segue se relacionar com as pessoas. Ora, como seria importante os currículos escolares incluírem aulas de meditação!

Uma próspera cidade do interior de São Paulo tinha, em 1960, seis livrarias e uma academia de ginástica; hoje, tem sessenta academias de ginástica e três livrarias! Não tenho nada contra malhar o corpo, mas me preocupo com a desproporção em re­lação à malhação do espírito. Acho ótimo, vamos todos morrer esbeltos: “Como estava o defunto?”. “Olha, uma maravilha, não tinha uma celulite!” Mas como fica a questão da subjetividade? Da espiritualidade? Da ociosidade amorosa?

Outrora, falava-se em realidade: análise da realidade, inserir-se na realidade, conhecer a realidade. Hoje, a palavra é virtualidade. Tudo é virtual. Pode-se fazer sexo virtual pela internet: não se pega aids, não há envolvimento emocional, controla-se no mouse.

35

l ín g u a p o r tu g u e s a

(...) Tudo é virtual, entramos na virtualidade de todos os valores, não há compromisso com o real! É muito grave esse processo de abstração da linguagem, de sentimentos: somos místicos virtuais, religiosos virtuais, cidadãos virtuais. Enquanto isso, a realidade vai por outro lado, pois somos também eticamente virtuais...

A cultura começa onde a natureza termina. Cultura é o refina­mento do espírito. Televisão, no Brasil - com raras e honrosas exceções -, é um problema: a cada semana que passa, temos a sensação de que ficamos um pouco menos cultos. A palavra hoje é ‘entretenimento’; domingo, então, é o dia nacional da im­becilidade coletiva. Imbecil o apresentador, imbecil quem vai lá e se apresenta no palco, imbecil quem perde a tarde diante da tela. Como a publicidade não consegue vender felicidade, passa a ilusão de que felicidade é o resultado da soma de prazeres: “Se tomar este refrigerante, vestir este tênis, usar esta camisa, comprar este carro, você chega lá!” O problema é que, em geral, não se chega! Quem cede desenvolve de tal maneira o desejo, que acaba precisando de um analista. Ou de remédios. Quem resiste, aumenta a neurose.

Os psicanalistas tentam descobrir o que fazer com o desejo dos seus pacientes. Colocá-los onde? Eu, que não sou da área, posso me dar o direito de apresentar uma sugestão. Acho que só há uma saída: virar o desejo para dentro. Porque, para fora, ele não tem aonde ir! O grande desafio é virar o desejo para dentro, gostar de si mesmo, começar a ver o quanto é bom ser livre de todo esse condicionamento globocolonizador, neoliberal, consu- mista. Assim, pode-se viver melhor. Aliás, para uma boa saúde mental três requisitos são indispensáveis: amizades, autoestima, ausência de estresse.

Há uma lógica religiosa no consumismo pós-modemo. Se alguém vai à Europa e visita uma pequena cidade onde há uma catedral, deve procurar saber a história daquela cidade - a catedral é o sinal de que ela tem história. Na Idade Média, as cidades adqui­riam status construindo uma catedral; hoje, no Brasil, constrói-se um shopping center. É curioso: a maioria dos shopping centers tem linhas arquitetônicas de catedrais estilizadas; neles não se pode ir de qualquer maneira, é preciso vestir roupa de missa de domingos. E ali dentro sente-se uma sensação paradisíaca: não há mendigos, crianças de rua, sujeira pelas calçadas...

Entra-se naqueles claustros ao som do gregoriano pós-modemo, aquela musiquinha de esperar dentista. Observam-se os vários nichos, todas aquelas capelas com os veneráveis objetos de consumo, acolitados por belas sacerdotisas. Quem pode com­prar à vista, sente-se no reino dos céus. Se deve passar cheque pré-datado, pagara crédito, entrar no cheque especial, sente-se no purgatório. Mas se não pode comprar, certamente vai se sentir no inferno... Felizmente, terminam todos na eucaristia pós- moderna, irmanados na mesma mesa, com o mesmo suco e o mesmo hambúrguer de uma cadeia transnacional de sanduíches saturados de gordura...

Costumo advertir os balconistas que me cercam à porta das lojas: “Estou apenas fazendo um passeio socrático.” Diante de seus olhares espantados, explico: “Sócrates, filósofo grego, que morreu no ano 399 antes de Cristo, também gostava de descansar a cabeça percorrendo o centro comercial de Atenas. Quando vendedores como vocês o assediavam, ele respondia: “Estou apenas observando quanta coisa existe de que não preciso para ser feliz.”

(11/Fev/2010. Disponível em http://www.verdestrigos.org/sitenovo/site/ cronica__ver.asp?id=1601. Acesso em 08/12/10)

71. Em sua crônica, Frei Betto utiliza as seguintes estratégias de construção textual, EXCETO:

a. Recorre a argumentos que intertexualízam com fatos ou dados do acervo cultural da humanidade.

PeismwtADIDAHCON.COM

b. Utiliza linguagem conotativa e denotativa de forma harmonio­sa.

c. Adota como ponto de vista a 1a pessoa do singular, mas usa também a do plural a fim de buscar adesão do leitor,

d. Fundamenta sua argumentação numa linguagem padrão e bastante conservadora.

72.

“...a sala de espera cheia de executivos dependurados em telefones celulares; mostravam se preocupados, ansiosos e, na lanchonete, comiam mais do que deviam. Com certeza, já haviam tomado café da manhã em casa, mas como a compa­nhia aérea oferecia um outro café, muitos demonstravam um apetite voraz.”

Assinale a opção que completa CORRETAMENTE a afirmação abaixo:Com esse fragmento, o cronista________________________

a. cria a imagem de que a sociedade moderna provoca sensa­ções e situações de estresse e compulsão.

b. evidencia que os executivos costumam ser glutões em situa­ções profissionais.

c. destaca a ansiedade e voracidade como características fun­damentais do profissional moderno.

d. critica o fato de as companhias aéreas fornecerem lanches adicionais aos passageiros, condicionando-os mal.

73. “Há uma lógica religiosa no consumismo pós moder­no."

Essa analogia se reitera nas seguintes afirmações do cronista,EXCETO:a) Na sociedade moderna, construções laicas como shoppings

valem, simbolicamente, tanto quanto as religiosas - catedrais - valiam no passado.

b) Shoppings - assim como as catedrais - rejeitam a presença de mendigos, crianças de ruas e pessoas vestidas de forma simples.

c) Muitos shoppings têm linhas arquitetônicas similares a cate­drais estilizadas.

d) Tanto as catedrais quanto os shoppings procuram despertar nas pessoas a sensação de estarem vivenciando algo para­disíaco.

74.Não tenho nada contra malhar o corpo, mas me preocupo com a desproporção em relação à malhação do espírito. Acho ótimo, vamos todos morrer esbeltos: “Como estava o defunto?”. “Olha, uma maravilha, não tinha uma celulite!”

Neste fragmento, Frei Betto utiliza duas figuras de linguagembastante recorrentes. São elas:a) antítese e metáfora.b) metonímia e pleonasmo.c) metonímia e ironia.d) metáfora e ironia.

75. Atente para o emprego da palavra SE, bastante frequente na crônica. Indicou-se corretamente sua função, EXCETO em:

a) “Outrora, falava-se em realidade: análise da realidade, inserir- se na realidade, conhecera realidade. ( = indeterminadordo sujeito)

b) “Não adianta ser um superexecutivo se não se consegue se relacionar com as pessoas. (= conjunção condicional)

c) “...mostravam-se preocupados, ansiosos e, na lanchonete, comiam mais do que deviam.” ( = pronome reflexivo)

d) "Pode-se fazer sexo virtual pela internet: não se pega aids, não há envolvimento emocional, controla-se no mouse.” (=

36

l ín g u a p o r tu g u e s aD ECfFOftA

DIDATICO N.CO M _________________conjunção integrante)

76. Atente para a charge que segue, denominada de texto II:

TEXTO II

(http://3.bp.blogspot.com/_lgOTn-Wmx2Y/SewXAMdceOI/AAAAAAAAANM/LZY_ kTlxNaw/s1600-h/americano.jpg. Acesso em 08/12/10)

Relacionando-a ao texto I, pode-se perceber prioritariamente atematização:a) da alienação das pessoas, que valorizam o ter em detrimento

do ser.b) do consumismo desenfreado, capitaneado pela americaniza-

ção.c) da existência de valores éticos inerentes ao homem.d) da ideia socrática do desapego frente à globoconização.

77. Assinale a afirmativa INCORRETA sobre a formação e/ou semântica das palavras:

a) Em “superexecutivos”, um neologismo, o prefixo intensifica o sentido.

b) Em “Ql” e “IE”, o autor usa siglas, seguidas da explicação (metalinguagem).

c) “Shopping center” é empréstimo linguístico do inglês, que manteve a forma original.

d) “Socrático”, adjetivo presente no título, é formação esdrúxula porque irregular.

0 fragmento abaixo será utilizado para as questões 78 e 79:

“Os psicanalistas tentam descobrir o que fazer com o desejo dos seus pacientes. Colocá-los onde? Eu, que não sou da área, posso me dar o direito de apresentar uma sugestão. Acho que só há.uma saída: virar o desejo para dentro. Colocá-los onde? O grande desafio é virar o desejo para dentro, gostar de si mesmo, começar a ver o quanto é bom ser livre de todo esse condicionamento globocolonizador, neoliberal, consumista.”

78. Com relação à regência dos verbos indicados abaixo, a afir­mativa INCORRETA é:

a) O verbo "dar” apresenta dois objetos explicitados - o direto e o indireto.

b) O verbo “haver” apresenta o sujeito simples “uma saída”.c) O verbo “achar" apresenta, além do sujeito (eu), um objeto

direto oracional.d) O verbo “ser” aparece precedendo um predicativo oracio­

nal.

79 . “Colocá-los onde?”0 autor utiliza duas vezes esta estrutura, reiterando sua perple­xidade diante do fato apresentado.Assinale a alternativa em que o uso de ONDE ou AONDE tenhasido feito de forma INCORRETA:a) Aonde você vai? Gostaria de acompanhá-la.b) A cidade de onde ele veio é pequena e acolhedora.c) Ele nunca sabe onde quer chegar...d) O lugar onde ele estava era sombrio e assustador.

As questões de 80 a 91 se referem ao texto abaixo.

O homo semânticoAntônio Barreto

1 Jarbinhas, poeta, passou a vida inteira escrevendo discur­sos. Redator aposentado, depois de viúvo, conversava com os chinelos. Botava pijama e lia os livros que deixara para saborear na idade da sabedoria. Porém, vez ou outra, baixava nele aquela saudade do passado rebordado de metrificadas glórias.

2 Saudara Murilo Rubião com multiversos hendecassílabos. Cultivara, com os melhores adubos da metáfora, o gênero epistolar de Murilo Mendes. Levara uma flor gramática para Henriqueta Lisboa (sua recôndita paixão).

3 De modo que dessas requentadas recordações Jarbinhas se socorria quando a solidão apertava por demais o gogó das noites mais velozes. Até que um dia o telefone tocou. E o Lemos (ex-colega de repartição, que nunca havia lido nada, a não ser o livro de ponto) convidou Jarbinhas para uma festa qualquer, em homenagem a um jovem deputado que iria tomar posse em Brasília. Detalhe: o discurso de saudação seria dele, Jarbas Augusto da Silva, oTinhosão, o culto.

4 Glória das glórias! Nosso herói passou o resto da tarde la­pidando as idéias, montando o esqueleto que sustentaria seus melhores verbetes. Palavras têm vida própria, ele sabia. Por isso caprichou na oficina, empinando substantivos, lustrando adjetivos, engraxando verbos, lixando artigos e parafusando pronomes. De madrugada, já cansado, burilou pela última vez o texto, colocando umas borboletas sirigaitas nos advérbios de tempo, para que a memória dos ouvintes registrasse lato sensu, a eternidade daquele momento.

5 Mesmo não conhecendo o jovem destinatário de sua peça oratória, não importava o lustro: ele, Jarbinhas, sabia como não ser mendace nessas horas. E foi dormir com uma frase:“ Os velhos tempos voltaram...”

6 Dia seguinte, vestiu o terno azul marinho, botou no pulso o Patek Phillipe, beijou a medalhinha de São Judas protetor e se mandou para o aeroporto da Pampulha, com PTA na mão.

7 No hotel, com um banho frio, se recompôs. E, na horinha marcada, nosso britânico herói já adentrava o Salão Nobre do próprio hotel, lugar escolhido para a festa.

8 Como detestava postergações! Cheio de retóricas na alma, já foi logo procurando pelo Lemos no abelhal zunzunzum de gente e outros bichos. (Aqui, diga-se de passagem: a maioria composta por jovens mensageiros ambulantes da língua de Hamlet, o que já vinha estampado nas camisetas e no boné virado.) Mas havia também barbicarecas de brinco, cabeloiros pintados, hunos nasaltrespassados, visigodos tatuados e bár­baras moçoilas vestidas de nadaquase. Democraticamente, todos dançavam o mesmo “ba-be-bi-bo-bu”, algo bem da moda. Confuso, assustado, Jarbinhas foi salvo pelo Lemos, que apareceu com um “cabelos amarrados na nuca” a tiracolo. E apresentou:

9 Esse é o nosso novo e digníssimo deputado, Jarbas. Fi­lho de Ronivon e Valdirene. Irmão de Onaireves Filho, Jerry Wanderley e Cheroques Júnior... Neto de Alceni com Cameü. Todos na política, mas cada um por seu partido. Não é uma beleza?

LÍNGUA PORTUGUESA

10 Ao que o guapo e amistoso mancebo deputado respon­deu, perguntando (ou perguntou, respondendo, tanto faz) e estendendo a mão:

11 E ai vovô? É o senhor então que veio detonar o lero? Muito prazer. Eu sou o Xobas Farias Maltas. Qualquer azarão pro seu lado é só me bater um grambel, falô? Transo tudo numa boa. E a galera é massa! Pega leve... Comigo num tem boné! Rá!

12 Salvo novamente pelo Lemos, que era o mestre de ce­rimônias da tribo, Jarbinhas se dirigiu ao microfone para a saudação, mas já sem nenhum plural. Tirou do paletó as oito laudas de seu impecável arrazoado linguístico e teve um súbito. E lascou:

13 “Senhor deputado! Tu és o quelso do pental ganírio sal­tando as rimpas do ferrim calério, carpindo as taipas do furor salírio nos rubios calos do pijom sidério! És o bartólio do bocal empírico que ruge e passa no festim, em ticoteios de partano estírio, rompendo as gâmbias do hortomogenério! Rá, eu tô maluco! God save the King-Kong!Alea jacta est! E tenho dito!” — E encerrou o papo por aí.

14 Sem entender porquê, foi aplaudido, apupado, ovacionado e urrado. Minutos depois, convidado oficialmente, Jarbinhas assumiu o posto de Redator dos Improvisos do nobre depu­tado.

15 Os novos tempos voltaram. E, naquela noite, Jarbinhas semancou.

SETTE, Graça (Org.) Transversais do mundo. Leitura de um tempo.Crônicas de Antônio Barreto. Belo Horizonte: Editora Lê, 1999.

VOCABULÁRIOAlea jacta est!: A sorte está lançada (frase em Latim) arrazoado: discurso com que defende uma causa ba-be-bi-bo-bu: verso de letra de música God save the King-Kong Deus salve o King-Kong guapo: bonito, garbosohendecassílabos: versos de 11 sílabas métricas homo: homemhunos, visigodos, bárbaros: povos rudes lato sensu: sentido amplo língua de Hamlet: língua inglesa lustro: polimento, refinamento mendace: falso, hipócrita postergações: atrasos tinhosão: teimosãoverbetes: palavra ou expressão dicionarizada

80. Em “O homo Semântico”, o narrador aborda uma questão importante para o estudo da linguagem. Aponte-a:

a) o preconceito linguístico.b) a valorização do coloquialismo.c) o apego à tradição escrita.d) a variação linguística.

81. Pode-se afirmar que o texto “O homo semântico” é partea) de um conto em cuja narrativa se percebem claramente as

unidades de tempo, de ação e de espaço, que lhe conferem uma estrutura clássica, com a presença de digressões e flashbacks.

b) de uma discussão proposta pelo autor em torno do significa­do das palavras, assunto da língua portuguesa exclusivo da lexicologia.

c) de uma crônica, em que o autor relata um fato circunstancial, corriqueiro do dia a dia, ligado a incidentes que terminam por gerar reflexões, comentários e divagações.

d) do depoimento do autor, em estilo pedagógico e didatizante, sobre o discurso do narrador no que ele apresenta de objeti­vidade, revelador dos fatos, imparcial e digno de crédito.

D e d ít o r a

DIDATICON.COM82. Pode-se dizer que a linguagem utilizada por Jarbinhas no

discurso, na festa de posse, é:a) próxima do padrão escrito da língua, portanto mais formal, ou

dita “culta”.b) distante do padrão escrito, logo mais informal ou dita “popu­

lar”.c) uma fusão de variantes linguísticas com características formais

e informais.d) próxima do nível técnico, pois há um léxico próprio e até

conceitos peculiares que são facilmente compreendidos pelo leitor ou ouvinte.

83. No trecho transcrito do texto “Por isso caprichou na oficina, empinando substantivos, lustrando adjetivos, engraxando ver­bos, lixando artigos e parafusando pronomes”, o narrador:

a) apresenta verbos no subjuntivo, configurando características da narrativa.

b) não assume diretamente a responsabilidade pelo conteúdo enunciado.

c) descreve o processo de construção do discurso da persona­gem Jarbinhas.

d) argumenta a respeito da nulidade das palavras como fator de convencimento.

84. Porque a personagem Jarbinhas mudou o discurso que havia preparado e fez um de improviso?

a) para atribuir novos sentidos às palavras,b) para se adequar à linguagem dos falantes,c) para recorrer a recursos que não são propriamente linguísti­

cos.d) para impregnar seu texto de uma postura particular e pesso­

al.

85. Não há conotação na expressão sublinhada em: a) "... dessas requentadas recordações Jarbinhas se socorria ”

(§3)b) “ ...saudade do passado rebordado de metrificadas glórias...’’

(§ 1)c) “Mesmo não conhecendo o jovem destinatário de sua peça

oratória...” (§5)d) "... passou o resto da tarde lapidando idéias, montando o

esqueleto...” (§4)

86. Para descrever o público presente à festa, o narrador criou certos vocábulos que não estão registrados no dicionário.

Sobre essa afirmativa, assinale a opção FALSA,a) Às novas unidades lexicais criadas pelo narrador dá-se o

nome de neologismos.b) “Barbicarecas, cabeloiros, nasal-trespassados, nadaquase”

são exemplos de alguns dos novos vocábulos criados pelo narrador.

c) A criação de palavras deu ao texto um tom bem humorado,d) Ao inventar determinados termos, o narrador demonstrou

pouca interatividade com a língua nativa.

87. A intencionalidade do autor ao representar graficamente o título “O homo semântico” deve-se a um (a):

a) recurso estilístico que confere ambiguidade ao texto,b) pista linguística que quebra a expectativa do leitor,c) construção gráfica inadequada para o título,d) jogo morfossintático que sintetiza a temática do texto.

88. Leia o seguinte texto:“- E aí vovô? É o senhor então que veio detonar o lero? Muito prazer. Eu sou o Xobas Farias Maltas. Qualquer azarão pro seu lado é só me bater um grambel, falô? Transo tudo numa boa. E a galera é massa! Pega leve... Comigo num tem boné! Rá!”

38

> í d id a t ic o n .€ « í __________________Assinale a alternativa cujo texto NÃO se encontra em sintonia com o tipo de variedade linguística presente no trecho em destaque.

http://1.bp.blogspot.com

b)

http://nastrilhasdalp.blogspot.com/2011_02_01_archive.html

http://ateliedasletras.blogspot.com/2010/11/variacao-linguistica.html

d)

http://supermamyativar.blogspot.com

89. A informalidade da linguagem só NÃO está presente em:a) “Redator aposentado, depois de viúvo, conversava com os

chinelos.”b) “...e se mandou para o aeroporto da Pampulha, com o PTA

na mão.”c) “E encerrou o papo por aí.”d) “ Botava pijama e lia os livros que deixara para saborear na

idade da sabedoria.”

____________ ___________________ LÍNGUA PORTUGUESA

90 . Sobre o texto, marque a opção INCORRETA:a) Se o autor do texto tivesse grafado “os velhos tempos voltou...”

(§6), seria possível afirmar que a frase está gramaticalmente incorreta, mas do ponto de vista linguístico, está adequada, pois compreende-se a ideia expressa: o primeiro enunciado pertence ao português tanto quanto seu equivalente.

b) Quanto à estrutura, o texto organiza-se como narração dos fatos, sem a mínima interferência do narrador, e com o uso de uma linguagem permeada por clichês que dificultam a compreensão das idéias veiculadas.

c) O título do texto já pressupõe uma manifestação irônica do narrador que, de forma bem humorada, apresenta algumas particularidades do nosso idioma, o que se comprova, inclu­sive, pelo uso do itálico.

d) O texto nos permite inferir que somos verdadeiros camaleões linguísticos, isto é, não falamos sempre do mesmo jeito, mas adaptamos nosso modo de falar ao ambiente em que esta­mos.

91. Há fatores sociais e/ou geográficos que determinam diferen­ças de linguagem que podem dificultar a comunicação entre pessoas. Todas as alternativas abaixo exemplificam esses fatores, EXCETO:

a) os médicos presentes num congresso sobre células-tronco.b) os mais idosos falando acerca dos adolescentes.c) as pessoas que não frequentam a escola.d) os brasileiros nordestinos, cariocas ou que moram em um

povoado.

As questões de 92 a 99 se referem ao texto abaixo.

O judeu de Bethesda

1 Último dia de aula na escola Walt Whitman. Situada em Bethesda, um bairro intelectualmente sofisticado da região de Washington (DC), é uma das melhores dos Estados Unidos. O pimpolho volta para casa. Poderia estar sonhando com três meses de vadiagem, longe dos livros. Mas o sonho duraria pouco. Ao fim da tarde, depois de mais de duas horas, chega o pai judeu, carregando uma sacola de livros recém-comprados. Chama o filho, esparrama os livros na mesa da sala e come­ça a montar o cronograma de leituras, incluindo a cobrança periódica do que terá sido lido. Ignoro quantos pais judeus passaram também nas livrarias. Mas imagino que não foram poucos.

2 Ler livros, glorificar livros, eis uma tradição judaica milenar. Vem de longe e não se buscam muitas explicações científicas para ela. Não obstante, KarlAlexander, da Universidade Johns Hopkins, somando aos 39 estudos sobre o assunto, completou uma pesquisa com alunos do ensino fundamental. Concluiu que, das vantagens acadêmicas acumuladas pelos alunos mais ricos até a 9a série, dois terços advêm de atividades de leitura mais intensas durante as férias. Segundo a Secretaria de Educação americana, as perdas dos mais pobres nas fé­rias são “devastadoras”. Um pai judeu, sem perder a linham provavelmente diria: ora bolas, é o que sempre pensei. [...]

3 Pais interessados e comprometidos com a educação dos seus filhos podem fazer o mesmo que os judeus de Bethes­da. Mas, vamos nos lembrar, se livro fosse cultura, os cupins seriam os seres mais cultos do globo. Só livro lido é cultura. Portanto, cobranças sem dó nem piedade. Mas seria só em­purrar livros e mais livros goela abaixo dos filhos? Jamais! É preciso desenvolver o prazer da leitura, e o bom exemplo é essencial. À força, pode sair o tiro pela culatra.

4 Que livros? Não adianta comprar Hegel, Spinoza ou Ca­mões, se as leituras favoritas ainda não passaram muito da Turma da Mônica. É fracasso garantido. Os livros devem andar muito próximo do interesse e da capacidade de compreensão dos leitores, sempre puxando um pouco para cima.

5 Desviando parcialmente do assunto, quero sugerir aos pais

39

LÍNGUA PORTUGUESA D SMTOiíA

DlDATiCON.COMque façam manifestações, que acampem em frente à casa dos prefeitos, até que se mude uma situação vergonhosa. Uma pesquisa recente com as bibliotecas públicas brasileiras pôs a descoberto que (além de fecharem às 6 da tarde) apenas 20% delas abrem aos sábados e só 1 % aos domingos. Como é possível que, nas horas e dias de folga das escolas, as bibliotecas permaneçam fechadas? No caso das leituras de férias, são os únicos dias em que muitos pais poderíam ir à biblioteca para escolher livros com os filhos.

6 A biblioteca é um centro ativo da aprendizagem. Deve ser vista como um núcleo ligado ao esforço pedagógico institucional e não como um apêndice das escolas. É cenário de visitação. Nela os livros não constituem apenas enfeites, precisam ser manuseados peios leitores.

7 Para aqueles que cuidam da educação como ofício, as implicações da pesquisa da Johns Hopkins não são menos revolucionárias. Mostram ser preciso fazer alguma coisa, somente para conseguir não andar para trás nas férias. Por exemplo, programas públicos de leitura. Não são programas caros nem complicados, basta criar monitorias para garantir que as leituras sejam feitas. A leitura é um bem cultural afeto não só aos leitores, senão a toda a comunidade escolar.

8 Em um nível mais ambicioso, sobretudo para alunos mais vulneráveis, poderíam ser criados cursos de férias. Não se trata de fazer a mesma coisa que no período letivo, pois seria repetir um ensino aborrecido e pouco produtivo. Precisamos de projetos intelectualmente desafiadores, atividades que estimulem os miolos, jogos e muitas outras coisas. O que precisa ser aprendido não é muito diferente, mas viria vesti­do com roupas mais alegres. E, como sabemos que cabeça vazia é oficina do diabo, essas atividades podem até mesmo ter outras conseqüências benéficas, por evitar rumos pouco recomendáveis em que se desaguam as amplas energias desses jovens.

(MOURA CASTRO, Cláudio de. Revista Veja, 18/6/2010 - Texto adaptado)

92. A propósito do texto acima, só NÃO é possível inferir que:a) A leitura constitui-se numa das atividades humanas essen­

ciais.b) Quando lemos porque outra pessoa nos manda ler, estamos

apenas exercendo atividades mecânicas que pouco têm a ver com significado e sentido.

c) Ler constitui um ato de conhecimento e, consequentemente, de prazer.

d) É competência dos pais selecionarem para os filhos livros ou autores de seu conhecimento e leitura por força de sua formação e da tradição.

93. Segundo o Moura Castro, os livros são importantes para a formação cultural, no sentido de forjar o cidadão, e é nas bi­bliotecas, em meio a todos os livros, que um mundo diferente é descoberto pelo leitor. Contudo, nos três últimos parágrafos, faz uma crítica às bibliotecas quanto ao seu papel e função que, segundo ele, têm caído no esquecimento.

Observe os textos não verbais abaixo selecionados e identifiqueaquele que mais se aproxima da relação livro/leitor/bibliotecacriticada pelo autor no seu texto.a)

http://seletos.blogspot.com

b)

c)

d)

http://www.corujando.com.br

http://www.brincandonarede.com.br/conto/Livros/conto13/img/biblioteca

http://peregrinacultural.wordpress.com

94. Analise as seguintes afirmações:I. As aspas usadas na palavra “devastadoras” (§2) estabelecem

separação entre a fala do pesquisador e a do redator do tex­to.

II. No primeiro parágrafo, se houver a substituição da frase “... depois de mais de duas horas, chega o pai judeu...” por "... a mais de duas horas, chega o pai judeu...”, mantém-se a correção gramatical do período.

III. Na frase “[A biblioteca] deve ser vista como um núcleo ligado ao esforço pedagógico institucional e não como um apêndice das escolas” (§6), ocorre o mesmo recurso expressivo de natureza semântica que em “Meu zen, meu bem, meu mal”.

IV. Em “A leitura é um bem cultural afeto não só aos leitores, senão a toda a comunidade escolar”, a palavra assinalada pode ser substituída pela expressão mas sim, sem que haja alteração de sentido.

São VERDADEIRAS:a) Apenas II, III e IV.b) Apenas III e IV.c) Apenas I, II e IV.d) Apenas II e III.

95. Assinale a afirmativa CORRETA, de acordo com as caracte­rísticas do texto.

a) Pela sua estrutura, o texto é predominantemente formativo, com privilégio para o discurso acadêmico-epistolar, e não apre­senta opinião do produtor em relação ao tema abordado.

b) O produtor do texto, no decorrer dos parágrafos, reforça que a leitura deve ser algo de elevada significância para o leitor e que

40

é tm \ £DCTG«À

✓ ^D ID A T IC O N .C O M ___________________________________________________________ l ín g u a p o r t u g u e s a

as bibliotecas assumem papel fundamental através daqueles que são a mais fiei tradução do conhecimento disponibilizado no mundo: os livros.

c) O autor narra um episódio vivido no cotidiano de sua vida como pesquisador e o faz de forma isenta e imparcial, requisitos fundamentais da linguagem jornalística.

d) O produtor do texto apresenta o ato da leitura como uma viagem simbólica e confronta professores e bibliotecários, definindo-os como atores necessários à aquisição do saber.

96. A coesão do texto efetiva-sea) pelo uso adequado dos conectores.b) pelo emprego de sinônimos.c) pela variedade da carga vocabular.d) pela predominância de figuras de linguagem.

97. O articulador sintático estabelece a relação semântica indicada CORRETAMENTE em:

a) “Só livro lido é cultura. Portanto, cobranças sem dó nem piedade. (Explicação)

b) “Como é possível que, nas horas e dias de folga das escolas, as bibliotecas permaneçam fechadas? (Finalidade)

c) “Ignoro quantos pais judeus passaram também nas livrarias. Mas imagino que não foram poucos. (Tempo)

d) “Vamos nos lembrar, se livro fosse cultura, os cupins seriam os seres mais cultos do globo.” (condição)

98. Em “Um pai judeu, sem perder a linha, provavelmente diria: ora bolas, é o que sempre pensei.

A relação de sentido estabelecida para o termo “linha" na frase é denominada de:a) Polissemia, pois se trata de um termo com a propriedade de

assumir vários significados no contexto.b) Paronímia, visto que se apresenta um termo parecido com

significados diferentes.c) Homonímia, porque se refere a um termo igual com significa­

dos diferentes.d) Antonímia, uma vez que se emprega um termo diferente com

significados opostos.

99. Leia o texto seguinte.O que dizer por todos esses livros no zoológico das es­tantes?

Livros são gestados. Livros revolucionários são livros vermelhos espetados no ar. Livres pra reclamar, livros de arrepiar!

Mas... com quantos livros se faz uma pessoa?

Livros de tabuada pra conta calculada. Livros de autoajuda praquilo que não muda. Livros de lazer pra quem tem muito o que fazer. Livros de direito pra homens de respeito. Livros de reza quando a coisa pesa. Livros pro alimento do espírito e dos editores. Livros pra vaidade dos escritores. Livros especiais. Livros espaciais. Livros de colecionadores. Livros de informática são livros de computador. Livros de condolências são livros cheios de dor. Livros abraçados como casais apaixonados. Li­vros pro humor. Livros arremessados nos divórcios acalorados. Livros feito espadas. Livros como escudos. Livros que berram e livros que são mudos. O pior livro de cego é aquele que não quer se ler. Livros de moda. Livros em falta. Livros de sobra. Livros lidos como vícios. Livros de sacrifícios. Todo homem é um livro aberto. Todo livro acha que é certo. Escreveu, não leu, continua sendo livro. Já no início era verbo! Larga a mão de ser burro e leia”.

(BONASSI, Fernando. “Texto para leitura”. Folha de São Paulo. São Paulo: 25 mar 2003 - Texto adaptado)

Comparando-se os textos de Moura Castro e Bonassi, observa-se que em ambos evidencia-se a prática da intertextualidade, com o reaproveitamento de ditados e provérbios populares.

Assinale a passagem em que NÃO ocorre esse diálogo entre textos.a) “Mas... com quantos livros se faz uma pessoa?"b) “Ler livros, glorificar livros, eis uma tradição judaica mile­

nar.”c) “Seria só empurrar livros e mais livros goela abaixo dos fi­

lhos?”d) “Escreveu, não leu, continua sendo livro”.

100. A questão se refere ao texto abaixo.Consulte-o sempre que necessário:

O INCONSCIENTE É CAPITALISTA

Foi Lacan quem disse que o inconsciente é capitalista, infeliz­mente é verdade. Não estou dizendo que numa sociedade mar­xista o sujeito não possa se analisar. Mas, se o fizer, descobrirá, fatalmente, que é a estrutura da sua própria mente que gera o capitalismo. Em vez de lutar contra, o caminho é ver como se vai organizá-la para o bem comum.

(MD Magno: Nova perspectiva. Jornal O Globo: 14 de outubro de 2007. Caderno O País, p.16.)

Analise a frase:

“ ( ... ) caminho é ver como se vai organizá-la para o bem comum”.

O termo negritado será substituído adequadamente por:a) “ ...estrutura da sua própria mente...”b) “ ... inconsciente é capitalista...”c) "... numa sociedade marxista...”d) "... bem comum...”

GABARITO1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.X 7.B8.C 9.D 10.B 11.C 12. A 13.B 14.A15.B 16.A 17.D 18.B 19.C 20.C 21.B22.D 23.A 24.A 25.D 26.B 27.C 28.B29.C 30.D 31. B 32.D 33.C 34.C 35.B36.B 37.A 38.A 39.C 40.D 41.A 42.B43.C 44.A 45.D 46.A 47.D 48.C 49.C50.B 51.A 52.C 53.B 54.A 55.D 56.C57.B 58.C 59.A 60.D 61.C 62.C 63.B64.A 65.C 66.A 67.B 68.C 69.B 70.D71.D 72.A 73.B 74.D 75.D 76.B 77.D78.B 79.C 80.D 81.C 82.C 83.C 84.B85.C 86.D 87.D 88.C 89.A 90. B 91.A92.D 93.A 94. B 95.B 96.A 97. D 98.A99.A 100.A

41

ÍNDICE

NOÇÕES DE MATEMÁTICA

(ENSINO FUNDAMENTAL)

Conjunto dos números naturais.................................................... 1

Conjunto dos números racionais.,.................... 3

Conjunto.................................................. 3

Operações com conjuntos (reunião, interseção e diferença)...............................5

Sistema métrico decimal............. 28

2 0 1 3

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA

N ú m e r o s N a t u r a is

C o n j u n t o d o s N ú m e r o s I n t e i r o s

E s te é m a is u m c o n ju n t o n u m é r ic o q u e d e v e m o s c o n h e c e r p a r a f u t u r o s e s tu d o s , r e p r e s e n t a d o p e la le t r a Z .C o n j u n t o d o s N ú m e r o s N a t u r a i s r e p r e s e n t a d o p e la le t r a N ,O c o n j u n t o N = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 ..........................e s te c o n ju n t o éin f i n i t o o u s e ja n ã o t e m f im .E s te f ic o u p e q u e n o p a r a a m a t e m á t ic a , o b s e r v e o s e x e m p lo s :a ) 9 - 1 2 = ? b ) 8 - 1 0 0 = ?

D e n t r o d o c o n ju n t o d o s n ú m e r o n a t u r a i s n ã o e x is te r e s p o s ta p a r a e s ta s p e r g u n t a s , o u s e ja a s r e s p o s t a s e s tã o d e n t r o d o c o n ju n t o d o s n ú m e r o s in te i r o s .V a m o s c o n h e c e r e s te c o n ju n t o :

O c o n j u n t o Z = { . . . . - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , + 1 , + 2 , + 3 , + 4 , + 5 . . . . } , o b s e r v e q u e e s te c o n ju n t o é f o r m a d o p o r n ú m e r o s n e g a t iv o s , z e r o e n ú m e r o s p o s i t iv o s . V a le le m b r a r q u e z e r o é u m n ú m e r o n u lo o u n e u t r o , n ã o é n e g a t iv o e n e m p o s i t iv o .

N o s e u d ia a d ia v o c ê j á d e v e r t e r d e p a r a d o c o m n ú m e r o s in te i r o s .Q u a n d o t e m o s u m c r é d i t o t e m o s u m n ú m e r o p o s i t iv o , u m d é b i t o é u m n ú m e r o n e g a t iv o , t e m p e r a t u r a s a c im a d e z e r o s ã o p o s i t iv a s , a b a ix o d e z e r o s ã o n e g a t iv a s , t a m b é m e m r e la ç ã o a o n í v e l d o m a r , o s p a ís e s q u e e s tã o a c im a d o n ív e l d o m a r t e m a l t i t u d e s p o s i t iv a s , a b a ix o d o n ív e l d o m a r a l t i t u d e s n e g a t iv a s , s e v o c ê p r e s t a r a te n ç ã o a o s e u r e d o r v a i e n c o n t r a r m u i t o s n ú m e r o s n e g a t iv o e p o s i t iv o s .

R e t a N u m é r i c a I n t e i r a

------ ^ — i— l [ l l l l i l l I l I ■ l i l >-8 -7 -6 -5 -4 ~3 -2 -X 0 — 1 +2 + 3+4 —3 + 6-r /O b s e r v e q u e a r e t a t e m u m a s e ta q u e in d ic a a o r d e m d e c r e s c im e n t o d o s n ú m e r o s , e le s e s tã o c r e s c e n d o d a e s q u e r d a p a r a a d i r e i t a , - 7 é m e n o r q u e - 6 , 0 é m a io r q u e -1 e a s s im e m d ia n te .

V a m o s c o m p a r a r a lg u n s n ú m e r o s in te i r o s .a ) - 5 > - 1 0 ,b ) + 8 > - 1 0 0 0 ,c ) -1 > - 2 0 0 . 0 0 0 ,d ) - 2 0 0 < 0 ,e ) - 2 3 4 < - 1 ,f ) + 2 > - 1 ,g ) g ) - 9 < + 1

L e m b r e te :1 o : Z e r o é m a io r q u e q u a lq u e r n ú m e r o n e g a t iv o .2 o : U m é o m a io r n ú m e r o n e g a t iv o .3 o : Z e r o é m e n o r q u e q u a lq u e r n ú m e r o p o s i t iv o .4 o : Q u a lq u e r n ú m e r o p o s i t iv o é m a io r q u e q u a lq u e r n ú m e r o n e g a t iv o .

N ú m e r o s o p o s t o s o u s i m é t r i c o s

-8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 + 2+3+4+5+6+7

O b s e r v e q u e a d is ta n c ia d o - 3 a té o z e r o é a m e s m a d o + 3 a té o z e r o , e s te s n ú m e r o s s ã o

c h a m a d o s d e o p o s to s o u s im é t r i c o s .

1

EDITORA DIDATICON MATEM ATI CALogo:

- 2 é o p o s t o o u s i m é t r i c o d o + 2 , + 2 0 é o p o s t o o u s i m é t r i c o d o - 2 0 , - 1 0 0 é o p o s t o o u

s i m é t r i c o d e + 1 0 0 .

A d i ç ã o e S u b t r a ç ã o d e N ú m e r o s I n t e i r o s E x e m p l o s :

a ) ( + 3 ) + ( + 7 ) = + 3 + 7 = + 1 0 ( t i r a m o s o s p a r e n t e s e c o n s e r v a m o s o s s i n a i s d o s n ú m e r o s )b ) ( - 9 ) + ( - 8 ) = - 9 - 8 = - 1 7 ( t i r a m o s o s p a r e n t e s e c o n s e r v a m o s o s s i n a i s d o s n ú m e r o s )c ) ( + 1 2 ) + ( - 1 0 ) = + 1 2 - 1 0 = + 2 ( t i r a m o s o s p a r e n t e s e c o n s e r v a m o s o s s i n a i s d o s

n ú m e r o s )d ) ( + 1 5 ) - ( + 2 5 ) = + 1 5 - 2 5 = 5 ( t i r a m o s o s p a r e n t e s e t r o c a m o s o s i n a l d o n ú m e r o q u e

e s t a v a d e p o i s d a s u b t r a ç ã o )e ) ( -1 8 ) - ( - 1 2 ) = - 1 8 + 1 2 = - 6 ( t i r a m o s o s p a r e n t e s e t r o c a m o s o s i n a l d o n ú m e r o q u e

e s t a v a d e p o i s d a s u b t r a ç ã o )

L e m b r e t e :P a r a f a c i l i t a r s e u e n t e n d i m e n t o , e f e t u e e s t a o p e r a ç õ e s p e n s a n d o e m d é b i t o ( n ú m e r o n e g a t i v o ) e c r é d i t o ( n ú m e r o p o s i t i v o ) , + 3 + 7 , t e n h o 3 r e a i s s e g a n h a r 7 f i c o c o m 1 0 , - 1 5 + 1 0 , d e v o 1 5 r e a i s s e t e n h o s ó d e z p a r a p a g a r a i n d a f i c o d e v e n d o s e t e o u s e j a - 1 , - 5 - 8 , t e n h o u m a d i v i d a d e 5 r e a i s f a ç o m a i s u m a d i v i d a d e 8 e u f i c o d e v e n d o t r e z e o u s e j a - 1 3 .

M u l t i p l i c a ç ã o e D i v i s ã o d e N ú m e r o s I n t e i r o s

E x e m p l o s :a ) ( + 5 ) x ( + 8 ) = + 4 0 ( + x + = + )b ) ( - 8 ) x ( - 7 ) = + 5 6 ( - x - = + )c ) ( - 4 ) x ( + 7 ) = - 2 8 ( - x + = - )d ) ( + 6 ) x ( - 7 ) = - 4 2 ( + x - = - )e ) ( - 8 ) : ( - 2 ) = + 4 ( - : - = + )f ) ( + 1 8 ) : ( - 6 ) = - 3 ( + : - = - )g ) ( + 4 8 ) : ( + 2 ) = + 2 4 ( + : + = + )

h ) ( - 1 4 ) : ( - 7 ) = + 2 ( - : - = + )

L e m b r e t e :O b s e r v e q u e a m u l t i p l i c a ç ã o o u d i v i s ã o d e n ú m e r o s d e m e s m o s i n a l o r e s u l t a d o e s e m p r e p o s i t i v o , a m u l t i p l i c a ç ã o o u d i v i s ã o d e n ú m e r o s d e s i n a i s d i f e r e n t e s o r e s u l t a d o é s e m p r e n e g a t i v o .

P o t e n c i a ç a o d e N ú m e r o s I n t e i r o s E x e m p lo s :

a ) ( + 3 ) 2 = ( + 3 ) x ( + 3 ) = + 9 b ) ( - 2 ) 5 = ( - 2 ) x ( - 2 ) x ( - 2 ) x ( - 2 ) x ( - 2 ) = - 3 2

v\ nc ) ( - 8 ) = 1 ( t o d o n ú m e r o e le v a d o a z e r o é ig u a l a 1 p o s i t iv o ) d ) ( + 9 ) = 1 ( t o d o n ú m e r oe le v á d o a z e r o é ig u a l a 1 p o s i t iv o )

e ) ( 1 8 ) 1 = 1 8 ( t o d o n ú m e r o e le v a d o a u m é ig u a l a e le m e s m o )

I m p o r t a n t e :( - 2 ) 2 = ( - 2 ) x ( - 2 ) = 4 é d i f e r e n t e d e - 2 2 = - ( 2 ) x ( 2 ) = - (4) = - 4

N o p r im e i r o c a s o t a n t o o s in a l q u a n to a o n ú m e r o e s tã o a o q u a d r a d o e n o s e g u n d o c a s o a p e n a s o n ú m e r o e s tá e le v a d o a o q u a d r a d o .

R a d i c i a ç a o d e N ú m e r o s I n t e i r o s E x e m p l o s :

a) ^ 2 5 = 5b ) ^ 4 9 = 7

c ) - f 3 6 =

d) - Tal = - 9

e ) = - 2

d ) l ÍQ = 2

( l e m b r e - s e q u e 5 x 5 = 2 5 )

( l e m b r e - s e q u e 7 x 7 = 4 9 )

( l e m b r e - s e n ã o e x i s t e r a i z q u a d r a d a d e n ú m e r o i n t e i r o n e g a t i v o )

( o b s e r v e q u e n e s t e c a s o o m e n o s e s t á f o r a d a r a i z , s e n d o a s s i m e x i s t e a r a i z )

( l e m b r e - s e ( - 2 ) x ( - 2 ) x ( - 2 ) = - 8 ) N e s t e c a s o é r a i z c ú b i c a e n ã o r a i z q u a d r a d a ,

( l e m b r e - s e ( 2 ) x ( 2 ) x ( 2 ) = 8 )

2

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA

R e s o l v e n d o E x p r e s s õ e s N u m é r i c a s c o m N ú m e r o s I n t e i r o s

a ) - [ - 3 + 2 - ( 4 - 5 - 6 ) ] = - [ - 3 + 2 - 4 + 5 + 6 ]= 3 - 2 + 4 - 5 - 6 = 7 - 1 3 = - 6

P r i m e i r o e l i m i n a m o s o s p a r ê n t e s e s , c o m o a n t e s d e le t i n h a u m s in a l d e m e n o s t o d o s o s n ú m e r o ss a í r a m c o m s i n a i s t r o c a d o s , l o g o d e p o i s e l i m i n a m o s o s c o l c h e t e s , c o m o t a m b é m t i n h a u m s i n a l d em e n o s t o d o s o s n ú m e r o s s a í r a m c o m o s s i n a i s t r o c a d o s , s o m a m o s o s p o s i t i v o e o n e g a t i v o s

b ) { - 5 + [ - 8 + 3 x ( - 4 + 9 ) - 3 ] } = { - 5 + [ - 8 + 3 x ( + 5 ) - 3 ] }= { - 5 + [ - 8 + 1 5 - 3 ] }= { - 5 - 8 + 1 5 - 3 }= - 5 - 8 + 1 5 - 3

= - 1 6 + 1 5 = - 1

P r i m e i r o r e s o l v e m o s d e n t r o d o p a r ê n t e s e s , d e p o i s m u l t i p l i c a m o s o r e s u l t a d o p o r 3 , l o g o a p ó s e l i m i n a m o s o s c o l c h e t e s , c o m o a n t e s d e s t e t i n h a u m s in a l d e m a i s , t o d o o s n ú m e r o s s a í r a m s e m t r o c a r s i n a l , e l i m i n a m o s t a m b é m a s c h a v e s ,

o b s e r v e q u e t a m b é m n ã o t e v e t r o c a d e s i n a i s p e lo m e s m o m o t i v o a n t e r i o r , j u n t a m o s p o s i t i v o e n e g a t i v o s .

C o n i u n t o s n u m é r i c o s : r a c i o n a i s e r e a i s

C o n ju n to

C o n c e i t o p r i m i t i v o ; n ã o n e c e s s i t a , p o r t a n t o , d e d e f i n i ç ã o .

E x e m p l o ; c o n j u n t o d o s n ú m e r o s p a r e s p o s i t i v o s : P = { 2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , . . . } .E s t a f o r m a d e r e p r e s e n t a r u m c o n j u n t o , p e la e n u m e r a ç ã o d o s s e u s e l e m e n t o s , c h a m a - s e f o r m a d e l i s t a g e m . O m e s m o c o n j u n t o t a m b é m p o d e r i a s e r r e p r e s e n t a d o p o r u m a p r o p r i e d a d e d o s s e u s e l e m e n t o s o u s e j a , s e n d o x u m e l e m e n t o q u a l q u e r d o c o n j u n t o P a c i m a , p o d e r i a m o s e s c r e v e r :

S e n d o x u m e l e m e n t o d o c o n j u n t o A , e s c r e v e m o s x £ A , o n d e o s í m b o l o E s i g n i f i c a " p e r t e n c e

a " .S e n d o y u m e l e m e n t o q u e n ã o p e r t e n c e a o c o n j u n t o A , i n d i c a m o s e s s e f a t o c o m a n o t a ç ã o y A .O c o n j u n t o q u e n ã o p o s s u i e l e m e n t o s , é d e n o m i n a d o c o n j u n t o v a z i o e r e p r e s e n t a d o p o r cp . C o m o m e s m o r a c i o c í n i o , e o p o s t a m e n t e a o c o n j u n t o v a z i o , d e f i n e - s e o c o n j u n t o a o q u a l p e r t e n c e mt o d o s o s e l e m e n t o s , d e n o m i n a d o c o n j u n t o u n i v e r s o , r e p r e s e n t a d o p e lo s í m b o l o U.

0 = { x ; x =£ x } e U = { x ; x = x } .

S u b c o n j u n t o

S e t o d o e l e m e n t o d e u m c o n j u n t o A t a m b é m p e r t e n c e a u m c o n j u n t o B , e n t ã o d i z e m o s q u p

a ) t o d o c o n j u n t o é s u b c o n j u n t o d e si p r ó p r i o . ( A C l A )

b ) o c o n j u n t o v a z i o é s u b c o n j u n t o d e q u a l q u e r c o n j u n t o . ( 0 C l a )

c ) s e u m c o n j u n t o A p o s s u i m e l e m e n t o s e n t ã o e l e p o s s u i 2 m s u b c o n j u n t o s .d ) o c o n j u n t o f o r m a d o p o r t o d o s o s s u b c o n j u n t o s d e u m c o n j u n t o A é d e n o m i n a d o c o n j u n t o d a s p a r t e s d e A e é i n d i c a d o p o r P ( A ) .

P = { x | x é p a r e p o s i t i v o } = { 2 , 4 , 6 , . . . } .

R e l a ç a o d e p e r t i n ê n c i a

A s s i m é q u e , p o d e - s e e s c r e v e r c o m o e x e m p l o s : Uf*

A é s u b c o n j u n t o d e B e i n d i c a m o s i s t o p o r A C b .

N o t a s :

3

EDITORA DIDATICON MATEMATICA

A s s i m , s e A = { c , d } , o c o n j u n t o d a s p a r t e s d e A é d a d o p o r P ( A ) = (cp , { c } , { d } , { c , d } } e ) u m s u b c o n j u n t o d e A é t a m b é m d e n o m i n a d o p a r t e d e A .

C o n ju n to s n u m é ric o s fu n d a m e n ta is

E n t e n d e m o s p o r c o n j u n t o n u m é r i c o , q u a l q u e r c o n j u n t o c u j o s e l e m e n t o s s ã o n ú m e r o s . E x i s t e m i n f i n i t o s c o n j u n t o s n u m é r i c o s , e n t r e o s q u a i s , o s c h a m a d o s c o n j u n t o s n u m é r i c o s f u n d a m e n t a i s ,

a s a b e r :

C o n j u n t o d o s n ú m e r o s n a t u r a i s N = ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , , . . }

C o n j u n t o d o s n ú m e r o s i n t e i r o s Z = - 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , . . . }

O b s : é e v i d e n t e q u e N C z.

C o n j u n t o d o s n ú m e r o s r a c i o n a i s

Q = ( x ; x = p / q c o m p 6 z , q 6 Z e q ^ 0 } .

T e m o s e n t ã o q u e n ú m e r o r a c i o n a l é a q u e l e q u e p o d e s e r e s c r i t o n a f o r m a d e u m a f r a ç ã o p / q o n d e p e q s ã o n ú m e r o s i n t e i r o s , c o m o d e n o m i n a d o r d i f e r e n t e d e z e r o .L e m b r e - s e q u e n ã o e x i s t e d i v i s ã o p o r z e r o !S ã o e x e m p l o s d e n ú m e r o s r a c i o n a i s : 2 / 3 , - 3 / 7 , 0 , 0 0 1 = 1 / 1 0 0 0 , 0 , 7 5 = 3 / 4 , 0 , 3 3 3 . . . = 1 / 3 , 7 = 7 / 1 , e t c .

N o t a s :

a ) é e v i d e n t e q u e N C z C q .

b ) t o d a d í z i m a p e r i ó d i c a é u m n ú m e r o r a c i o n a l , p o i s é s e m p r e p o s s í v e l e s c r e v e r u m a d í z i m a p e r i ó d i c a n a f o r m a d e u m a f r a ç ã o .E x e m p l o : 0 , 4 4 4 4 . . . = 4 / 9 _

C o n j u n t o d o s n ú m e r o s i r r a c i o n a i s I = { x ; x é u m a d í z i m a n ã o p e r i ó d i c a } .E x e m p l o s d e n ú m e r o s i r r a c i o n a i s :

TT = 3 , 1 4 1 5 9 2 6 . . . ( n ú m e r o p i = r a z ã o e n t r e o c o m p r i m e n t o d e q u a l q u e r c i r c u n f e r ê n c i a e o s e u

d i â m e t r o )2 , 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 . . . ( d í z i m a n ã o p e r i ó d i c a )V 3 = 1 , 7 3 2 0 5 0 8 0 7 . . . ( r a i z n ã o e x a t a ) .

C o n j u n t o d o s n ú m e r o s r e a i s R = { x ; x é r a c i o n a l o u x é i r r a c i o n a l } .

N o t a s :

a ) é ó b v i o q u e N C z C q C r

b ) | C R

c ) I U Q = R

d ) u m n ú m e r o r e a l é r a c i o n a l o u i r r a c i o n a l , n ã o e x i s t e o u t r a h i p ó t e s e !

In te rv a lo s n u m é ric o s

D a d o s d o i s n ú m e r o s r e a i s p e q , c h a m a - s e i n t e r v a l o a t o d o c o n j u n t o d e t o d o s n ú m e r o s r e a i s c o m p r e e n d i d o s e n t r e p e q , p o d e n d o i n c l u s i v e i n c l u i r p e q . O s n ú m e r o s p e q s ã o o s l i m i t e s d o i n t e r v a l o , s e n d o a d i f e r e n ç a p - q , c h a m a d a a m p l i t u d e d o i n t e r v a l o .

S e o i n t e r v a l o i n c l u i r p e q , o i n t e r v a l o é f e c h a d o e c a s o c o n t r á r i o , o i n t e r v a l o é d i t o a b e r t o .A t a b e l a a b a i x o , d e f i n e o s d i v e r s o s t i p o s d e i n t e r v a l o s .

4

EDITORA DIDATICON _____________________ MATEMÁTICAT I P O S R E P R E S E N T A Ç Ã O ^ O B S E R V A Ç Ã O

I N T E R V A L O F E C H A D O[ p ; q ] = { x E R; p < x < q }

i n c l u i o s l i m i t e s p e q

I N T E R V A L O A B E R T O( p ; q ) = { x 6 R ; p < x < q )

e x c l u i o s l i m i t e s p e q

I N T E R V A L O F E C H A D O A E S Q U E R D A[ p ; q ) = { x E R ; p < x < q }

i n c l u i p e e x c l u i q

I N T E R V A L O F E C H A D O À D I R E I T( p ; q ] = { x 6 R: p < x < q }

e x c l u i p e i n c l u i q

IN T E R V A L O S E M I - F E C H A D[ p ; co ) = { x E R; X > p }

v a l o r e s m a i o r e s o u i g u a i s a p .

IN T E R V A L O S E M I - F E C H A D O( - 00 ; q ] = { x E R; x < q }

v a l o r e s m e n o r e s o u i g u a i s a q .

IN T E R V A L O S E M I - A B E R T O( - 0 0 ; q ) = { x E R: x < q }

v a l o r e s m e n o r e s d o q u e q .

I N T E R V A L O S E M I - A B E R T O _ l p ; co ) = { x > p }_____________ v a l o r e s m a i o r e s d o q u e p .

N o t a : é f á c i l o b s e r v a r q u e o c o n j u n t o d o s n ú m e r o s r e a i s , ( o c o n j u n t o R ) p o d e s e r r e p r e s e n t a d o n a f o r m ad e i n t e r v a l o c o m o R = ( - 0 0 ; + co ).

O perações com c o n ju n to s

U n i ã o ( U )

D a d o s o s c o n j u n t o s A e B , d e f i n e - s e o c o n j u n t o u n i ã o A U B = { x ; x 6 A o u x 6 B } .

E x e m p l o : { 0 , 1 , 3 } U { 3 , 4 , 5 } = { 0 , 1 , 3 , 4 , 5 } . P e r c e b e - s e f a c i l m e n t e q u e o c o n j u n t o u n i ã o

c o n t e m p l a t o d o s o s e l e m e n t o s d o c o n j u n t o A o u d o c o n j u n t o B .

P r o p r i e d a d e s i m e d i a t a s :

a ) A U A = A

b ) A U cp = A

c ) A U B = B U A ( a u n i ã o d e c o n j u n t o s é u m a o p e r a ç ã o c o m u t a t i v a )

d ) A U U = U , o n d e U é o c o n j u n t o u n i v e r s o .

I n t e r s e ç ã o ( H )

D a d o s o s c o n j u n t o s A e B , d e f i n e - s e o c o n j u n t o i n t e r s e ç ã o A D B = { x ; x E A e x 6 B } .

E x e m p l o : { 0 , 2 , 4 , 5 } P l { 4 , 6 , 7 } = { 4 } . P e r c e b e - s e f a c i l m e n t e q u e o c o n j u n t o i n t e r s e ç ã o

c o n t e m p l a o s e l e m e n t o s q u e s ã o c o m u n s a o s c o n j u n t o s A e B.

P r o p r i e d a d e s i m e d i a t a s :

a ) A f " j A = A

b ) A n 0 = 0

c ) A Í j B = B l j A ( a i n t e r s e ç ã o é u m a o p e r a ç ã o c o m u t a t i v a )

d ) A f l U = A o n d e U é o c o n j u n t o u n i v e r s o .

S ã o i m p o r t a n t e s t a m b é m a s s e g u i n t e s p r o p r i e d a d e s :

P 1 . A f l ( B U C ) = ( A H B ) U ( A f l C ) ( p r o p r i e d a d e d i s t r i b u t i v a )

P 2 . A U ( B n C ) = ( A U B ) f j ( A U C ) ( p r o p r i e d a d e d i s t r i b u t i v a )

P 3 . A D (A U B ) = A ( le i d a a b s o r ç ã o )

P 4 . A U ( A f l B ) = A ( le i d a a b s o r ç ã o )

5

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA

O b s : S e A O B = cp , e n tã o d iz e m o s q u e o s c o n ju n t o s A e B s ã o D is ju n to s .

D i f e r e n ç a A - B = { x ; x 6 A e x f B ) .

O b s e r v e q u e o s e le m e n t o s d a d i fe r e n ç a s ã o a q u e le s q u e p e r te n c e m a o p r im e i r o c o n ju n t o , m a s

n ã o p e r te n c e m a o s e g u n d o .

E x e m p lo s :{ 0 , 5 , 7 } - { 0 , 7 , 3 } = { 5 } .{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } - { 1 , 2 , 3 } = { 4 , 5 } .

P r o p r ie d a d e s im e d ia t a s :a ) A - cp = Ab ) cp - A = cpc ) A - A =d ) A - B f B - A ( a d i fe r e n ç a d e c o n ju n t o s n ã o é u m a o p e r a ç ã o c o m u t a t i v a ) .

C o m p l e m e n t a r d e u m c o n j u n t o

T r a t a - s e d e u m c a s o p a r t i c u la r d a d i f e r e n ç a e n t r e d o is c o n ju n t o s . A s s im é , q u e d a d o s d o is

c o n ju n t o s A e B , c o m a c o n d iç ã o d e q u e B C A , a d i fe r e n ç a A - B c h a m a - s e , n e s te c a s o ,

c o m p le m e n t a r d e B e m r e la ç ã o a A .S im b o lo g ia : C A B = A - B .C a s o p a r t i c u la r : O c o m p le m e n t a r d e B e m r e la ç ã o a o c o n ju n t o u n iv e r s o U , o u s e ja , U - B ,é in d ic a d o p e lo s ím b o lo B ' .O b s e r v e q u e o c o n ju n t o B ' é f o r m a d o p o r t o d o s o s e le m e n t o s q u e n ã o p e r te n c e m a o c o n ju n t o B , o u s e ja :

B ' = { x ; x f B } . É ó b v io , e n tã o , q u e :

a ) B P l B ' = cp

b ) B D B ' = U

c ) cp' = Ud ) l i ' = cp_

P a r t i ç ã o d e u m c o n j u n t o

S e j a A u m c o n j u n t o n ã o v a z i o . D e f i n e - s e c o m o p a r t i ç ã o d e A , e r e p r e s e n t a - s e p o r p a r t ( A ) , q u a l q u e r s u b c o n j u n t o d o c o n j u n t o d a s p a r t e s d e A ( r e p r e s e n t a d o s i m b o l i c a m e n t e p o r P ( A ) ) , q u e s a t i s f a z s i m u l t a n e a m e n t e , à s s e g u i n t e s c o n d i ç õ e s :1 - n e n h u m a d o s e l e m e n t o s d e p a r t ( A ) é o c o n j u n t o v a z i o .2 - a i n t e r s e ç ã o d e q u a i s q u e r d o i s e l e m e n t o s d e p a r t ( A ) é o c o n j u n t o v a z i o .3 - a u n i ã o d e t o d o s o s e l e m e n t o s d e p a r t ( A ) é i g u a l a o c o n j u n t o A .E x e m p l o : S e j a A = { 2 , 3 , 5 }O s s u b c o n j u n t o s d e A s e r ã o : { 2 } , { 3 } , { 5 } , { 2 , 3 } , { 2 , 5 } , { 3 , 5 } , { 2 , 3 , 5 } , e o c o n j u n t o v a z i o

- 0 .

A s s im , o c o n j u n t o d a s p a r t e s d e A s e r á :P ( A ) = { { 2 } , { 3 } , { 5 } , { 2 , 3 } , { 2 , 5 } , { 3 , 5 } , { 2 , 3 , 5 } , 0 }V a m o s t o m a r , p o r e x e m p l o , o s e g u i n t e s u b c o n j u n t o d e P ( A ) :X = { { 2 } , { 3 , 5 } }O b s e r v e q u e X é u m a p a r t i ç ã o d e A - c u j a s i m b o l o g i a é p a r t ( A ) - p o i s :a ) n e n h u m d o s e l e m e n t o s d e X é 0 .

b ) { 2 } H { 3 , 5 } £ = 0

C) { 2 } U { 3 , 5 } = { 2 , 3 , 5 } = AS e n d o o b s e r v a d a s a s c o n d i ç õ e s 1 , 2 e 3 a c i m a , o c o n j u n t o X é u m a p a r t i ç ã o d o c o n j u n t o A.

O b s e r v e q u e Y = { { 2 , 5 } , { 3 } } ; W = { { 5 } , { 2 } , { 3 } } ; S = { { 3 , 2 } , { 5 } } s ã o o u t r o s e x e m p l o s d e p a r t i ç õ e s d o c o n j u n t o A .O u t r o e x e m p lo : o c o n ju n t o Y = { { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , . . . } , { 1 , 3, 5 , 7 , . . . } } é u m a p a r t i ç ã o d o c o n ju n t o N d o s n ú m e r o s n a t u r a i s , p o i s { 0 , 2 , 4 , 5 , 8 , . . . } □ { 1 , 3 , 5 , 7 , . . . } = 0 e { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , . . . } U { 1 , 3 , 5 , 7 , . . . } = N .

EDITORA DIDATICON MATEMATICAN ú m e r o d e e l e m e n t o s d a u n i ã o d e d o i s c o n j u n t o s

S e j a m A e B d o i s c o n j u n t o s , t a i s q u e o n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e A s e j a n ( A ) e o n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e B s e j a n ( B ) .N o t a : o n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e u m c o n j u n t o , é t a m b é m c o n h e c i d o c o m c a r d i n a l d o c o n j u n t o .

R e p r e s e n t a n d o o n ú m e r o d e e l e m e n t o s d a i n t e r s e ç ã o A P l B p o r n ( A f l B j e o n ú m e r o d e

e l e m e n t o s d a u n i ã o A U B p o r n ( A U B ) , p o d e m o s e s c r e v e r a s e g u i n t e f ó r m u l a :

n ( A U B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A U B )

E x e r c í c i o s

1 ) U S P - S P - D e p o i s d e n d i a s d e f é r i a s , u m e s t u d a n t e o b s e r v a q u e :

a ) c h o v e u 7 v e z e s , d e m a n h ã o u à t a r d e ;b ) q u a n d o c h o v e d e m a n h ã n ã o c h o v e à t a r d e ;c ) h o u v e 5 t a r d e s s e m c h u v a ;d ) h o u v e 6 m a n h ã s s e m c h u v a .P o d e m o s a f i r m a r e n t ã o q u e n é i g u a l a :a ) 7b ) 8c ) 9d ) 1 0e ) 1 1

2 ) 5 2 p e s s o a s d i s c u t e m a p r e f e r ê n c i a p o r d o i s p r o d u t o s A e B, e n t r e o u t r o s e c o n c l u i - s e q u e o n ú m e r o d e p e s s o a s q u e g o s t a v a m d e B e r a :I - O q u á d r u p l o d o n ú m e r o d e p e s s o a s q u e g o s t a v a m d e A e B ;I I - O d o b r o d o n ú m e r o d e p e s s o a s q u e g o s t a v a m d e A ;I I I - A m e t a d e d o n ú m e r o d e p e s s o a s q u e n ã o g o s t a v a m d e A n e m d e B.N e s t a s c o n d i ç õ e s , o n ú m e r o d e p e s s o a s q u e n ã o g o s t a v a m d o s d o i s p r o d u t o s é i g u a l a :a ) 4 8b ) 3 5c ) 3 6d ) 4 7e ) 3 7

3 ) U F B A - 3 5 e s t u d a n t e s e s t r a n g e i r o s v i e r a m a o B r a s i l . 1 6 v i s i t a r a m M a n a u s ; 1 6 , S . P a u lo e 1 1 , S a l v a d o r . D e s s e s e s t u d a n t e s , 5 v i s i t a r a m M a n a u s e S a l v a d o r e , d e s s e s 5 , 3 v i s i t a r a m t a m b é m S ã o P a u lo . O n ú m e r o d e e s t u d a n t e s q u e v i s i t a r a m M a n a u s o u S ã o P a u lo f o i :a ) 2 9b ) 2 4c ) 11d ) 8e ) 5

4 ) F E I / S P - U m t e s t e d e l i t e r a t u r a , c o m 5 a l t e r n a t i v a s e m q u e u m a ú n i c a é v e r d a d e i r a , r e f e r i n d o - s e à d a t a d e n a s c i m e n t o d e u m f a m o s o e s c r i t o r , a p r e s e n t a a s s e g u i n t e s a l t e r n a t i v a s : a j s é c u l o X I Xb j s é c u l o X Xc ) a n t e s d e 1 8 6 0

d j d e p o i s d e 1 8 3 0e j n e n h u m a d a s a n t e r i o r e sP o d e - s e g a r a n t i r q u e a r e s p o s t a c o r r e t a é :

a ) ab ) bc ) cd ) de ) e

7

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA5 ) - S e u m c o n j u n t o A p o s s u i 1 0 2 4 s u b c o n j u n t o s , e n t ã o o c a r d i n a l d e A é i g u a l a :a ) 5b) 6c ) 7d ) 9e ) 1 0

6 ) - A p ó s u m j a n t a r , f o r a m s e r v i d a s a s s o b r e m e s a s X e Y . S a b e - s e q u e d a s 1 0 p e s s o a s p r e s e n t e s , 5 c o m e r a m a s o b r e m e s a X, 7 c o m e r a m a s o b r e m e s a Y e 3 c o m e r a m a s d u a s . Q u a n t a s n ã o c o m e r a m n e n h u m a ?

a ) 1b) 2c ) 3d ) 4e ) 0

7 ) P U C - S P - S e A = e B = { } , e n t ã o :

a ) A 6 B

b) A U B = 0c ) A = B

d ) A P l B = B

e ) B C= A

8 ) F G V - S P - S e j a m A , B e C c o n j u n t o s f i n i t o s . O n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e A P l B é 3 0 , o

n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e A P C é 2 0 e o n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e A P B P C é 1 5 .

E n t ã o o n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e A P (B U C ) é i g u a l a :

a ) 3 5b ) 1 5c ) 5 0d ) 4 5e ) 2 0

9 ) S e n d o a e b n ú m e r o s r e a i s q u a i s q u e r , o s n ú m e r o s p o s s í v e i s d e e l e m e n t o s d o c o n j u n t o A = { a , b , { a } , { b } , { a , b } } s ã o :a ) 2 o u 5b ) 3 o u 6

c ) 1 o u 5d ) 2 o u 6e ) 4 o u 5

R E S U L T A D O

1 ) c 2 ) a 3 ) a 4 ) c 5 ) e 6 ) a 7 ) a 8 ) a 9 ) a

D i v i s i b i l i d a d e

C r i t é r i o s d e d i v i s i b i l i d a d eS ã o c r i t é r i o s q u e n o s p e r m i t e v e r i f i c a r s e u m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r o u t r o s e m p r e c i s a r m o s e f e t u a r g r a n d e s d i v i s õ e s .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 2 U m n ú m e r o n a t u r a l é d i v i s í v e l p o r 2 q u a n d o e l e t e r m i n a e m 0 , o u 2 , o u 4 , o u 6 , o u 8 , o u s e j a , q u a n d o e l e é p a r .

8

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICAE x e m p l o s :8 4 9 0 é d i v i s í v e l p o r 2 , p o i s t e r m i n a e m 0 .8 9 5 n ã o é d i v i s í v e l p o r 2 , p o i s n ã o é u m n ú m e r o p a r .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 3 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 3 q u a n d o a s o m a d o s v a l o r e s a b s o l u t o s d o s

s e u s a l g a r i s m o s f o r d i v i s í v e l p o r 3.E x e m p l o :8 7 0 é d i v i s í v e l p o r 3 , p o i s a s ò m a d e s e u s a l g a r i s m o s é i g u a l a 8 + 7 + 0 = 1 5 , c o m o 1 5 é d i v i s í v e l

p o r 3 , e n t ã o 8 7 0 é d i v i s í v e l p o r 3 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 4 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 4 q u a n d o t e r m i n a e m 0 0 o u q u a n d o o n ú m e r o f o r m a d o p e l o s d o i s ú l t i m o s a l g a r i s m o s d a d i r e i t a f o r d i v i s í v e l p o r 4 .E x e m p l o :9 5 0 0 é d i v i s í v e l p o r 4 , p o i s t e r m i n a e m 0 0 .6 5 3 2 é d i v i s í v e l p o r 4 , p o i s 3 2 é d i v i s í v e l p o r 4 .8 3 6 é d i v i s í v e l p o r 4 , p o i s 3 6 é d i v i s í v e l p o r 4 .9 8 7 0 n ã o é d i v i s í v e l p o r 4 , p o i s n ã o t e r m i n a e m 0 0 e 7 0 n ã o é d i v i s í v e l p o r 4 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 5 U m n ú m e r o n a t u r a l é d i v i s í v e l p o r 5 q u a n d o e l e t e r m i n a e m 0 o u 5 .

E x e m p l o s :4 2 5 é d i v i s í v e l p o r 5 , p o i s t e r m i n a e m 5 .7 8 9 6 0 é d i v i s í v e l p o r 5 , p o i s t e r m i n a e m 0 .9 7 6 n ã o é d i v i s í v e l p o r 5 , p o i s n ã o t e r m i n a e m 0 n e m e m 5 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 6 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 6 q u a n d o é d i v i s í v e l p o r 2 e p o r 3 a o m e s m o

t e m p o .E x e m p l o s :9 4 2 é d i v i s í v e l p o r 6 , p o r q u e é d i v i s í v e l p o r 2 e p o r 3 a o m e s m o t e m p o .6 4 5 6 é d i v i s í v e l p o r 6 , p o r q u e é d i v i s í v e l p o r 2 e p o r 3 a o m e s m o t e m p o .9 8 4 n ã o é d i v i s í v e l p o r 6 , é d i v i s í v e l p o r 2 , m a s n ã o é d i v i s í v e l p o r 3.3 5 7 n ã o é d i v i s í v e l p o r 6 , é d i v i s í v e l p o r 3 , m a s n ã o é d i v i s í v e l p o r 2.

D i v i s i b i l i d a d e p o r 8 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 8 q u a n d o t e r m i n a e m 0 0 0 , o u q u a n d o o n ú m e r o f o r m a d o p e l o s t r ê s ú l t i m o s a l g a r i s m o s d a d i r e i t a f o r d i v i s í v e l p o r 8 .

E x e m p l o s :2 0 0 0 é d i v i s í v e l p o r 8 , p o i s t e r m i n a e m 0 0 0 .9 8 1 2 0 é d i v i s í v e l p o r 8 , p o i s 1 2 0 é d i v i s í v e l p o r 8 .9 8 1 1 2 é d i v i s í v e l p o r 8 , p o i s 1 1 2 é d i v i s í v e l p o r 8 .7 8 3 4 1 n ã o é d i v i s í v e l p o r 8 , p o i s 3 4 1 n ã o é d i v i s í v e l p o r 8 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 9 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 9 q u a n d o a s o m a d o s v a l o r e s a b s o l u t o s d o s

s e u s a l g a r i s m o s f o r d i v i s í v e l p o r 9 .E x e m p l o :6 1 9 2 é d i v i s í v e l p o r 9 , p o i s a s o m a d e s e u s a l g a r i s m o s é i g u a l a 6 + 1 + 9 + 2 = 1 8 , e c o m o 1 8 é d i v i s í v e l p o r 9 , e n t ã o 6 1 9 2 é d i v i s í v e l p o r 9 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 1 0 U m n ú m e r o n a t u r a l é d i v i s í v e l p o r 1 0 q u a n d o e l e t e r m i n a e m 0 .

E x e m p l o s :8 9 7 0 é d i v i s í v e l p o r 1 0 , p o i s t e r m i n a e m 0 .5 9 8 7 n ã o é d i v i s í v e l p o r 1 0 , p o i s n ã o t e r m i n a e m 0 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 1 1 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 11 q u a n d o a d i f e r e n ç a e n t r e a s s o m a s d o s v a l o r e s a b s o l u t o s d o s a l g a r i s m o s d e o r d e m í m p a r e a d o s d e o r d e m p a r é d i v i s í v e l p o r 1 1 .

E x e m p l o s :8 7 5 4 9

S i ( s o m a d a s o r d e n s í m p a r e s ) = 9 + 5 + 8 = 2 2 S p ( s o m a d a s o r d e n s p a r e s ) = 4 + 7 = 11 S i - S p = 2 2 - 11 = 1 1C o m o 11 é d i v i s í v e l p o r 1 1 , e n t ã o o n ú m e r o 8 7 5 4 9 é d i v i s í v e l p o r 1 1 .

4 3 9 0 8 7S i ( s o m a d a s o r d e n s í m p a r e s ) = 7 + 0 + 3 = 1 0

9

EDITORA DIDATICON MATEMATICAS p ( s o m a d a s o r d e n s p a r e s ) = 8 + 9 + 4 = 21 S i - S p = 1 0 - 21

C o m o a s u b t r a ç ã o n ã o p o d e s e r r e a l i z a d a , a c r e s c e n t a - s e o m e n o r m ú l t i p l o d e 11 ( d i f e r e n t e d e z e r o ) a o m i n u e n d o , p a r a q u e a s u b t r a ç ã o p o s s a s e r r e a l i z a d a : 1 0 + 1 1 = 2 1 . E n t ã o t e m o s a s u b t r a ç ã o 2 1 - 2 1 = 0 .

C o m o z e r o é d i v i s í v e l p o r 1 1 , o n ú m e r o 4 3 9 0 8 7 é d i v i s í v e l p o r 1 1 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 1 2 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 1 2 q u a n d o é d i v i s í v e l p o r 3 e p o r 4 , E x e m p l o s :1 2 0 0 é d i v i s í v e l p o r 1 2 , p o r q u e é d i v i s í v e l p o r 3 e p o r 4 a o m e s m o t e m p o .8 7 0 n ã o é d i v i s í v e l p o r 1 2 é d i v i s í v e l p o r 3 , m a s n ã o é d i v i s í v e l p o r 4 .8 9 3 6 n ã o é d i v i s í v e l p o r 1 2 é d i v i s í v e l p o r 4 , m a s n ã o é d i v i s í v e l p o r 3 .

D i v i s i b i l i d a d e p o r 1 5 U m n ú m e r o é d i v i s í v e l p o r 1 5 q u a n d o é d i v i s í v e l p o r 3 e p o r 5 a o m e s m o t e m p o .

E x e m p l o s :9 1 0 5 é d i v i s í v e l p o r 1 5 , p o r q u e é d i v i s í v e l p o r 3 e p o r 5 a o m e s m o t e m p o .9 8 3 1 n ã o é d i v i s í v e l p o r 1 5 é d i v i s í v e l p o r 3 , m a s n ã o é d i v i s í v e l p o r 5 .6 8 0 n ã o é d i v i s í v e l p o r 1 5 é d i v i s í v e l p o r 5 , m a s n ã o é d i v i s í v e l p o r 3 .

N ú m e r o s P r i m o s

D e v e m o s a n t e s d e t u d o l e m b r a r o q u e s ã o n ú m e r o s p r i m o s . D e f i n i m o s c o m o n ú m e r o s p r i m o s a q u e l e s q u e s ã o d i v i s í v e i s a p e n a s p o r 1 e e l e m e s m o .E x e m p l o s :2 t e m a p e n a s o s d i v i s o r e s 1 e 2 , p o r t a n t o 2 é p r i m o .2 3 t e m a p e n a s o s d i v i s o r e s 1 e 2 3 , p o r t a n t o 2 3 é p r i m o .1 0 t e m o s d i v i s o r e s 1 , 2 , 5 e 1 0 , p o r t a n t o 1 0 n ã o é p r i m o .A t e n ç ã o :

1 n ã o é u m n ú m e r o p r i m o , p o r q u e e l e t e m a p e n a s u m d i v i s o r e l e m e s m o .2 é o ú n i c o n ú m e r o p r i m o q u e é p a r .O s n ú m e r o s q u e t ê m m a i s d e d o i s d i v i s o r e s s ã o c h a m a d o s n ú m e r o s c o m p o s t o s .E x e m p l o : 3 6 t e m m a i s d e d o i s d i v i s o r e s e n t ã o 3 6 é u m n ú m e r o c o m p o s t o .

C o m o s a b e r s e u m n ú m e r o é p r i m o

D e v e m o s d i v i d i r o n ú m e r o d a d o p e l o s n ú m e r o s p r i m o s m e n o r e s q u e e le , a t é o b t e r u m q u o c i e n t e m e n o r o u i g u a l a o d i v i s o r .S e n e n h u m d a s d i v i s õ e s f o r e x a t a , o n ú m e r o é p r i m o .

D e c o m p o s i ç ã o e m f a t o r e s p r i m o s

T o d o n ú m e r o n a t u r a l , m a i o r q u e 1 , p o d e s e r e s c r i t o n a f o r m a d e u m a m u l t i p l i c a ç ã o e m q u e t o d o s o s f a t o r e s s ã o n ú m e r o s p r i m o s . É o q u e n ó s c h a m a m o s d e f o r m a f a t o r a d a d e u m n ú m e r o

D e c o m p o s i ç ã o d o n ú m e r o 3 6 :3 6 = 9 x 43 6 = 3 x 3 x 2 x 2

3 6 = 3 x 3 x 2 x 2 = 2 2 x 3 2N o p r o d u t o 2 x 2 x 3 x 3 t o d o s o s f a t o r e s s ã o p r i m o s .C h a m a m o s d e f a t o r a ç ã o d e 3 6 a d e c o m p o s i ç ã o d e 3 6 n u m p r o d u t o d e f a t o r e s p r i m o s .

E n t ã o a f a t o r a ç ã o d e 3 6 é 2 2 x 3 2

M é t o d o P r á t i c o E s c r e v e r a F o r m a F a t o r a d a d e u m N ú m e r o N a t u r a l

E x i s t e u m d i s p o s i t i v o p r á t i c o p a r a f a t o r a r u m n ú m e r o . A c o m p a n h e , n o e x e m p l o , o s p a s s o s p a r a m o n t a r e s s e d i s p o s i t i v o :° D i v i d i m o s o n ú m e r o p e l o s e u m e n o r d i v i s o r p r i m o ;2 o A s e g u i r , d i v i d i r o q u o c i e n t e o b t i d o p e lo s e u m e n o r d i v i s o r p r i m o .3 o P r o c e d e r d e s s a f o r m a , d a í p o r d i a n t e , a t é o b t e r o q u o c i e n t e 1 .4 o A f o r m a f a t o r a d a d o n ú m e r o 1 2 0 = 2 3 x 3 x 5

10

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA

.1 flsorü pfiíiis

12060301551

D e t e r m i n a ç ã o d o s d i v i s o r e s d e u m n ú m e r oN a p r á t i c a d e t e r m i n a m o s t o d o s o s d i v i s o r e s d e u m n ú m e r o u t i l i z a n d o o s s e u s f a t o r e s

p r i m o s .V a m o s d e t e r m i n a r , p o r e x e m p l o , o s d i v i s o r e s d e 7 2 :

1 o F a t o r a m o s o n ú m e r o 7 2 .2 o T r a ç a m o s u m a l i n h a e e s c r e v e m o s o 1 n o a l t o , p o r q u e e l e é d i v i s o r d e q u a l q u e r n ú m e r o . 3 o M u l t i p l i c a m o s s u c e s s i v a m e n t e c a d a f a t o r p r i m o p e l o s d i v i s o r e s j á o b t i d o s e e s c r e v e m o s e s s e s p r o d u t o s a o l a d o d e c a d a f a t o r p r i m o .4 o O s d i v i s o r e s j á o b t i d o s n ã o p r e c i s a m s e r r e p e t i d o s .E n t ã o o c o n j u n t o d o s d i v i s o r e s d e 7 2 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 1 2 , 1 8 , 3 6 , 7 2 }

M á x i m o D i v i s o r C o m u m f m d c )

O m á x i m o d i v i s o r c o m u m e n t r e d o i s o u m a i s n ú m e r o s n a t u r a i s n ã o n u l o s ( n ú m e r o s d i f e r e n t e s d e z e r o ) é o m a i o r n ú m e r o q u e é d i v i s o r a o m e s m o t e m p o d e t o d o s e le s . ___________________________

N ã o v a m o s a q u i e n s i n a r t o d o s a s f o r m a s d e s e c a l c u l a r o m d c , v a m o s n o s a t e r a p e n a s a

a l g u m a s d e la s .

R e g r a d a s d i v i s õ e s s u c e s s i v a s

E s t a r e g r a é b e m p r á t i c a p a r a o c a l c u l o d o m d c , o b s e r v e :

E x e m p l o :V a m o s c a l c u l a r o m d c e n t r e o s n ú m e r o s 1 6 0 e 2 4 .

11

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICAI o : D i v i d i m o s o n ú m e r o m a i o r p e lo m e n o r ,2 o : C o m o n ã o d e u r e s t o z e r o , d i v i d i m o s o d i v i s o r p e lo r e s t o d a d i v i s ã o a n t e r i o r .3 o : P r o s s e g u i m o s c o m a s d i v i s õ e s s u c e s s i v a s a t é o b t e r r e s t o z e r o .

qu o c ientes 2 2

núm eros dados 160 6 4 32

resto s 32 0

O m d c ( 6 4 ; 1 6 0 ) = 3 2P a r a c a l c u l a r o m d c e n t r e t r ê s o u m a i s n ú m e r o s , d e v e m o s c o l o c a - l o s e m o r d e m d e c r e s c e n t e e c o m e ç a m o s a c a l c u l a r o m d c d o s d o i s p r i m e i r o s . D e p o i s , o m d c d o r e s u l t a d o e n c o n t r a d o e o t e r c e i r o n ú m e r o d a d o . E a s s i m p o r d i a n t e .E x e m p l o :V a m o s c a l c u l a r o m d c e n t r e o s n ú m e r o s 1 8 , 3 6 e 6 3 .

qu o ciente s 2 q u o c i e n t e s 3 2

núm eros dados 36 18 núm eros d a d o s 63 18 9

re sto s 0 r e s t o s 9 □

O m d c e n tre 3 6 e 18 é 18 o m d c e n tre 63 e 18 é 9 , logo o m d c ( 1 8 , 3 6 , 6 3 ) = 9

O b s e r v e q u e p r i m e i r o c a l c u l a m o s o m d c e n t r e o s n ú m e r o s 3 6 e 1 8 , c u j o m d c é 1 8 , d e p o i s c a l c u l a m o s o m d c e n t r e o s n ú m e r o s 6 3 e 1 8 ( m d c e n t r e 3 6 e 1 8 ) .O m d c ( 1 8 ; 3 6 ; 6 3 ) = 9 .

R e a r a d a d e c o m p o s i ç ã o s i m u l t â n e a

E s c r e v e m o s o s n ú m e r o s d a d o s , s e p a r a m o s u n s d o s o u t r o s p o r v í r g u l a s , e c o l o c a m o s u m t r a ç o v e r t i c a l a o l a d o d o ú l t i m o . N o o u t r o l a d o d o t r a ç o c o l o c a m o s o m e n o r d o s f a t o r e s p r i m o s q u e f o r d i v i s o r d e t o d o s o s n ú m e r o s d e u m a s ó v ê s .O m d c s e r á a m u l t i p l i c a ç ã o d o s f a t o r e s p r i m o s q u e s e r ã o u s a d o s .E x e m p l o s :

m d c ( 8 0 ; 4 0 ; 7 2 ; 1 2 4 ) m d c ( 1 2 ; 6 4 )

4 0 , 7 2 , 8 0 , 1 2 4 2 2 0 , 3 6 , 4 0 , 6 2 21 0 , 1 8 , 2 0 , 3 1

6 4 , 1 2 2 3 2 6 21 6 3

c o m o n a o e x i s t e u m d i v i s a r p r i m a c a m u n a t o d o s o m d c s e r á o p r o d u t o d e 2 x 2 = 4 o m d c ( 4 0 , 7 2 , 8 0 , 1 2 4 ) ~ 4

c o m o n ã o e x i s t e u m d i v i s o r p r i m o , q u e s e j a d i v i s a r d e 1 6 e 3 a a m e s m o t e m p o o m d c e n t r e e l e s é o p r o d u t o d e 2 x 2 = 4 . m d c ( 1 2 , 6 4 ) = 4

P r o p r i e d a d e :O b s e r v e o m d c ( 4 , 1 2 , 2 0 ) , o m d c e n t r e e s t e s n ú m e r o s é 4 . V o c ê d e v e n o t a r q u e 4 é d i v i s o r d e 1 2 , 2 0 e d e le m e s m o .E x e m p l om d c ( 9 , 1 8 , 2 7 ) = 9 , n o t e q u e 9 é d i v i s o r d e 1 8 e 2 7 .

m d c ( 1 2 , 4 8 , 1 4 4 ) = 1 2 , n o t e q u e 1 2 é d i v i s o r d e 4 8 e 1 4 4 .

M í n i m o M ú l t i p l o C o m u m f m m c )

O m í n i m o m ú l t i p l o c o m u m e n t r e d o i s o u m a i s n ú m e r o s n a t u r a i s n ã o n u l o s ( n ú m e r o s d i f e r e n t e d e z e r o ) , é o m e n o r n ú m e r o q u e m ú l t i p l o d e t o d o s e le s ._____________________________

R e g r a d a d e c o m p o s i ç ã o s i m u l t â n e a

12

D e v e m o s s a b e r q u e e x i s t e o u t r a s f o r m a s d e c a l c u l a r o m m c , m a s v a m o s n o s a t e r a p e n a s a d e c o m p o s i ç ã o s i m u l t â n e a .O B S : E s ta r e g r a d i f e r e d a u s a d a p a r a o m d c , f i q u e a t e n t o a s d i f e r e n ç a s .E x e m p l o s :

EDITORA DIDATICON_____________________________________________________________ MATEMÁTICA

m m c ( 1 8 , 2 5 , 3 0 ) 1 o : E s c r e v e m o s o s n ú m e r o s d a d o s , s e p a r a d o s p o r v í r g u l a s , e c o l o c a m o s u m t r a ç o v e r t i c a l a d i r e i t a d o s n ú m e r o s d a d o s .2 ° : A b a i x o d e c a d a n ú m e r o d i v i s í v e l p e l o f a t o r p r i m o c o l o c a m o s o r e s u l t a d o d a d i v i s ã o .O n ú m e r o s n ã o d i v i s í v e i s p e l o f a t o r p r i m o s ã o r e p e t i d o s .3 o : C o n t i n u a m o s a d i v i s ã o a t é o b t e r m o s r e s t o 1 p a r a t o d o s o s n ú m e r o s .O b s e r v e o e x e m p l o a o la d o .

7 2 0

m m c ( 4 , 8 , 1 2 , 1 6 ) = 4 8 m m c ( 1 0 , 1 2 , 1 5 ) = 6 0

6, 15 3, 15 b 5 b 1 2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60

P r o p r i e d a d e :

O b s e r v e , o m m c ( 1 0 , 2 0 , 1 0 0 ) , n o t e q u e o m a i o r d e l e s é m ú l t i p l o d o s m e n o r e s a o m e s m o t e m p o , l o g o o m m c e n t r e e l e s v a i s e r 1 0 0 .E x e m p l o :m m c ( 1 5 0 , 5 0 ) = 1 5 0 , p o i s 1 5 0 é m ú l t i p l o d e 5 0 e d e l e m e s m o m m c (4 , 1 2 , 2 4 ) = 2 4 , p o i s 2 4 é m ú l t i p l o d e 4 , 1 2 e d e l e m e s m o

N ú m e r o s R a c i o n a i s

O c o n j u n t o d o s N ú m e r o s R a c io n a i s ( Q ) é f o r m a d o p o r t o d o s o s n ú m e r o s q u e p o d e m s e r e s c r i t o s n a f o r m a a / b o n d e a e b T Z e b 1 0 ( 1 ° M a n d a m e n t o d a M a t e m á t i c a : N Ã O D I V I D I R Á S P O R Z E R O )

4 _ 2 25 = 1 -5E x e m p l o s : ” ’ ~ , 0 , 2 5 ~ ( s i m p l i f i c a n d o ) , “ u

O p e r a ç õ e sA s o p e r a ç õ e s c o m n ú m e r o r a c i o n a i s s e g u e a s m e s m a r e g r a s d e o p e r a ç ã o d a s f r a ç õ e s .

Adição e Subtraçao

R e d u z - s e a s f r a ç õ e s a o m e s m o d e n o m i n a d o r , P a r a is s o d e v e m o s e n c o n t r a r o m m c d o s d e n o m i n a d o r e s , c r i a r m o s u m a m e s m a s e q ü ê n c i a d e f r a ç ã o c o m o n o v o d e n o m i n a d o r e

n u m e r a d o r i g u a l a o r e s u l t a d o d a d i v i s ã o d o n o v o d e n o m i n a d o r p e l o v e l h o m u l t i p l i c a d o p e lo n u m e r a d o r v e l h o .E x e m p l o :

2 33 4 o m m c ( 3 , 4 ) = 1 2 e n t a

12+

12d i v i d i n d o - s e 1 2 p o r 3 e m u l t i p l i c a n d o - s e p o r 2 ,

_8_ + _9_ = 17 = 1_5_

13

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICAd e p o i s d i v i d i n d o - s e 1 2 p o r 4 e m u l t i p l i c a n d o - s e p o r 3 t e m o s

M u l t i p l i c a ç ã o

M u l t i p l i c a - s e o s n u m e r a d o r e s e o s d e n o m i n a d o r e s o b t e n d o - s e a s s i m o r e s u l t a d o . É i m p o r t a n t e o b s e r v a r s e o r e s u l t a d o d a m u l t i p l i c a ç ã o n ã o p o d e s e r s i m p l i f i c a d o ( d i v i d i r o n u m e r a d o r e o d e n o m i n a d o r p e lo m e s m o n ú m e r o ) , n o r m a l m e n t e is s o é p o s s í v e l e e v i t a q u e s e f a ç a

o p e r a ç õ e s c o m n ú m e r o s m u i t o g r a n d e s :

3 2 = 6_ 5 3 15

2s i m p l i f i c a n d o p o r 3 t e m o s c o m o r e s u — d o

D i v i s ã o

D e v e - s e m u l t i p l i c a r a p r i m e i r a p e l o i n v e r s o d a s e g f i c a m o s 4

5 = 3 66 4 5

9_

TÕ

_1820

s i m p l i f i c a n d o p o r 2

E x p r e s s õ e s

Q u a n d o s e r e s o l v e e x p r e s s õ e s n u m é r i c a s d e v e m o s o b s e r v a r o s e g u i n t e :

a . D e v e - s e o b e d e c e r a s e g u i n t e p r i o r i d a d e d e o p e r a ç ã o :1 o - m u l t i p l i c a ç ã o e d i v i s ã o n a o r d e m e m q u e a p a r e c e r 2 o - s o m a e s u b t r a ç ã o n a o r d e m e m q u e a p a r e c e r

b . D e v e - s e p r i m e i r o r e s o l v e r a s o p e r a ç ã o d e n t r o d o p a r ê n t e s e s , d e p o i s d o c o l c h e t e e p o r f i m d a c h a v e , e d e n t r o d e c a d a s e p a r a d o r o b e d e c e r a s r e g r a s d o i t e m a

E x e m p l o s :

i + i _ r e s o l v a a o p e r a ç ã o q u e e s t a d e n t r o d o p a r e n t e s e s

m m c ( 2 , 3 ) = 6

, 4 3 4 4 7 5 356 6 5 6 6 5 6 4 24

1.(2 + r r i oO 3

3 4P r i m e i r o o s p a r e n t e s e s .

13

e n o s e g u n d o p a r ê n t e s e s p r i m e i r o a m u l t i p l i c a ç ã o

U

15'12 •123 1

45 '3123

135

F r a ç õ e s

N ú m e r o s F r a c i o n á r i o s

14

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA

S e r á r e p r e s e n t a d o e m n o s s a a p o s t i l a d a s e g u i n t e f o r m a : a / b

b

O s í m b o l o ~ s i g n i f i c a a : b , s e n d o a e b n ú m e r o s n a t u r a i s e b d i f e r e n t e d e z e r o .

C h a m a m o s :v

a / b d e f r a ç ã o ; a d e n u m e r a d o r ; b d e d e n o m i n a d o r .

S e a é m ú l t i p l o d e b , e n t ã o a / b é u m n ú m e r o n a t u r a l .

V e j a u m e x e m p l o :

A f r a ç ã o 1 2 / 3 é i g u a l a 1 2 : 3 . N e s t e c a s o , 1 2 é o n u m e r a d o r e 3 é o d e n o m i n a d o r . E f e t u a n d o a d i v i s ã o d e 1 2 p o r 3 , o b t e m o s o q u o c i e n t e 4 . A s s i m , 1 2 / 3 é u m n ú m e r o n a t u r a l e 1 2 é m ú l t i p l o

d e 3.D u r a n t e m u i t o t e m p o , o s n ú m e r o s n a t u r a i s f o r a m o s ú n i c o s c o n h e c i d o s e u s a d o s p e lo s h o m e n s . D e p o i s c o m e ç a r a m a s u r g i r q u e s t õ e s q u e n ã o p o d e r i a m s e r r e s o l v i d a s c o m n ú m e r o s n a t u r a i s . E n t ã o s u r g i u o c o n c e i t o d e n ú m e r o f r a c i o n á r i o .

O s i g n i f i c a d o d e u m a f r a ç ã o

A l g u m a s v e z e s , a / b é u m n ú m e r o n a t u r a l . O u t r a s v e z e s , i s s o n ã o a c o n t e c e . N e s t e c a s o , q u a l é

o s i g n i f i c a d o d e a / b ?

U m a f r a ç ã o e n v o l v e a s e g u i n t e i d é i a : d i v i d i r a l g o e m p a r t e s i g u a i s . D e n t r e e s s a s p a r t e s , c o n s i d e r a m o s u m a o u a l g u m a s , c o n f o r m e n o s s o i n t e r e s s e .

E x e m p l o :M i c h e l e c o m e u 4 / 7 d e u m b o lo . I s s o s i g n i f i c a q u e o b o l o f o i d i v i d i d o e m 7 p a r t e s i g u a i s , A l i n e

t e r i a c o m i d o 4 p a r t e s :

m...i ..|| ... i.....

N a f i g u r a a c i m a , a s p a r t e s p i n t a d a s s e r i a m a s p a r t e s c o m i d a s p o r A l i n e , e a p a r t e b r a n c a é a

p a r t e q u e s o b r o u d o b o lo .

C o m o s e l ê u m a f r a ç ã o

A s f r a ç õ e s r e c e b e m n o m e s e s p e c i a i s q u a n d o o s d e n o m i n a d o r e s s ã o 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 e t a m b é m q u a n d o o s d e n o m i n a d o r e s s ã o 1 0 , 1 0 0 , 1 0 0 0 , . . .

1 / 2 u m m e i o 2 / 5 D o i s q u i n t o s

1 / 3 u m t e r ç o 4 / 7 q u a t r o s é t i m o s

1 / 4 u m q u a r t o 7 / 8 s e t e o i t a v o s

1 / 5 u m q u i n t o 1 2 / 9 d o z e n o n o s

1 / 6 u m s e x t o 1 / 1 0 u m d é c i m o

1 / 7 u m s é t i m o 1 / 1 0 0 u m c e n t é s i m o

1 / 8 u m o i t a v o 1 / 1 0 0 0 u m m i l é s i m o

1 / 9 u m n o n o 5 / 1 0 0 0 C i n c o m i l é s i m o s

F r a ç õ e s P r ó p r i a s

S ã o f r a ç õ e s q u e r e p r e s e n t a m u m a q u a n t i d a d e m e n o r q u e o i n t e i r o , o u s e j a r e p r e s e n t a p a r t e

d o i n t e i r o .

E x e m p l o s :

15

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICA

^ . o b s e r v e q u e n e s t e t i p o d e f r a ç a o o n u m e r a d o r é s e m p r e m e n o r q u e o d e n o m i n a d o r .

5 ’ 3 ’ 99

F r a ç õ e s I m p r ó p r i a s

S ã o f r a ç õ e s q u e r e p r e s e n t a m u m a q u a n t i d a d e m a i o r q u e o i n t e i r o , o u s e j a r e p r e s e n t a u m a

u n i d a d e m a i s p a r t e d e la .E x e m p l o s :

5 7 15— , — , o b s e r v e q u e n e s t e t i p o d e f r a ç õ e s o n u m e r a d o r é s e m p r e m a i o r q u e o

d e n o m i n a d o r .

F r a ç õ e s A p a r e n t e s

S ã o f r a ç õ e s q u e r e p r e s e n t a m u m a u n i d a d e , d u a s u n i d a d e s e t c .

E x e m p l o s :

5 8 18— , — , o b s e r v e q u e n e s t e t i p o d e f r a ç õ e s o n u m e r a d o r é s e m p r e m ú l t i p l o d o d e n o m i n a d o r .

F r a ç õ e s E q u i v a l e n t e s

D u a s o u m a i s f r a ç õ e s q u e r e p r e s e n t a m a m e s m a q u a n t i d a d e d a u n i d a d e s ã o e q u i v a l e n t e s . E x e m p l o s :

1 5 1 _ 5~ e “ , s a o f r a ç õ e s e q u i v a l e n t e s , o u s e j a ^ ( 1 / 2 é a m e t a d e d e 2 / 2 e 5 / 1 0 é a m e t a d e

d e 1 0 / 1 0 )

S i m p l i f i c a n d o F r a ç õ e s

Q u a n d o m u l t i p l i c a m o s o u d i v i d i m o s o n u m e r a d o r e o d e n o m i n a d o r d e u m a f r a ç ã o p e lo m e s m o n ú m e r o , e s t a n ã o s e a l t e r a . E n c o n t r a m o s f r a ç õ e s e q u i v a l e n t e s a f r a ç ã o d a d a .E x e m p l o s :

3 / 4 = 6 / 8 , o b s e r v e q u e n u m e r a d o r e d e n o m i n a d o r f o r a m m u l t i p l i c a d o s p o r 2.

1 2 / 1 8 = 4 / 6 , o b s e r v e q u e n u m e r a d o r e d e n o m i n a d o r f o r a m d i v i d i d o s p o r 3 .

R e d u z i n d o F r a ç õ e s a o M e s m o D e n o m i n a d o r

E x e m p l o :2 5 73 ' a p r i m e i r a c o i s a a s e f a z e r é e n c o n t r a r f r a ç õ e s e q u i v a l e n t e s à s f r a ç õ e s d a d a s d e t a l

f o r m a q u e e s t a s t e n h a m o m e s m o d e n o m i n a d o r . B a s t a d e t e r m i n a r o m . m . c e n t r e o s d e n o m i n a d o r e s , q u e n e s t e c a s o é 1 2 .

8 15 42

1 2 12 12 - P a r a o b t e r m o s , p e g a m o s o m . m . c , d i v i d i m o s p e l o d e n o m i n a d o r , p e g a m o s o r e s u l t a d o e m u l t i p l i c a m o s p e l o n u m e r a d o r , o b s e r v e : 1 2 : 3 = 4 , 4 x 2 = 8 e a s s i m c o m a s o u t r a s f r a ç õ e s .

A d i ç ã o e S u b t r a ç ã o d e F r a ç õ e si

1 ° C a s o

D e n o m i n a d o r e s i g u a i s

P a r a s o m a r f r a ç õ e s c o m d e n o m i n a d o r e s i g u a i s , b a s t a s o m a r o s n u m e r a d o r e s e c o n s e r v a r o

d e n o m i n a d o r .

16

P a r a s u b t r a i r f r a ç õ e s c o m d e n o m i n a d o r e s i g u a i s , b a s t a s u b t r a i r o s n u m e r a d o r e s e c o n s e r v a r o d e n o m i n a d o r ,E x e m p l o s :

EDITORA DIDATICON_____________________________________________________________ MATEMÁTICA

2 o C a s o

D e n o m i n a d o r e s d i f e r e n t e s

P a r a s o m a r f r a ç õ e s c o m d e n o m i n a d o r e s d i f e r e n t e s , d e v e m o s r e d u z i r a s f r a ç õ e s a o m e n o r d e n o m i n a d o r c o m u m e , e m s e g u i d a , a d i c i o n a r o u s u b t r a i r a s f r a ç õ e s e q u i v a l e n t e s à s f r a ç õ e s d a d a s . P a r a o b t e r m o s e s t a s f r a ç õ e s e q u i v a l e n t e s d e t e r m i n a m o s m . m . c e n t r e o s d e n o m i n a d o r e s d e s t a s f r a ç õ e s .

E x e m p l o : 5 1V a m o s s o m a r a s f r a ç õ e s + ■

O b t e n d o o m . m . c d o s d e n o m i n a d o r e s t e m o s m . m . c ( 4 , 6 ) = 1 2 .

1 2 : 4 = 3 e 3 x 5 = 1 5 1 2 : 6 = 2 e 2 x 1 = 2

15 2 _ 17 12+ Í2 ~ 12

M u l t i p l i c a ç ã o e D i v i s ã o d e F r a ç õ e s

M u l t i p l i c a ç ã o

1 ° C a s o

M u l t i p l i c a n d o u m n ú m e r o n a t u r a l p o r u m a f r a ç ã o

N a m u l t i p l i c a ç ã o d e u m n ú m e r o n a t u r a l p o r u m a f r a ç ã o , m u l t i p l i c a m o s o n ú m e r o n a t u r a l p e l o n u m e r a d o r d a f r a ç ã o e c o n s e r v a m o s o d e n o m i n a d o r .E x e m p l o s :

2 6 4 123 x - = — - x 3 = —

5 5 7 7

M u l t i p l i c a n d o F r a ç ã o p o r F r a ç ã o

N a m u l t i p l i c a ç ã o d e n ú m e r o s f r a c i o n á r i o s , d e v e m o s m u l t i p l i c a r n u m e r a d o r p o r n u m e r a d o r , e d e n o m i n a d o r p o r d e n o m i n a d o r .E x e m p l o s :

2 5 10 3 1 5 15: 3 5— x — = — - x — x — = --------= — ( o r e s u l t a d o f o i s i m p l i f i c a d o )3 7 21 8 2 3 48:3 16

D i v i s ã o

N a d i v i s ã o d e n ú m e r o s f r a c i o n á r i o s , d e v e m o s m u l t i p l i c a r a p r i m e i r a f r a ç ã o p e l o i n v e r s o d a

s e g u n d a .

17

P o t e n c i a c ã o e r a d i c i a c ã o d e n ú m e r o s f r a c i o n á r i o s

EDITORA DIDATICON__________________________________ MATEMAT1CA

P o t e n c i a c ã o

N a p o t e n c i a ç ã o , q u a n d o e l e v a m o s u m n ú m e r o f r a c i o n á r i o a u m d e t e r m i n a d o e x p o e n t e , e s t a m o s e l e v a n d o o n u m e r a d o r e o d e n o m i n a d o r a e s s e e x p o e n t e :E x e m p l o s :

R a d i c i a c a o

N a r a d i c i a ç ã o , q u a n d o a p l i c a m o s a r a i z a u m n ú m e r o f r a c i o n á r i o , e s t a m o s a p l i c a n d o e s s a r a i z

a o n u m e r a d o r e a o d e n o m i n a d o r :E x e m p l o s :

[~9~ _ 3 V16 ~ 4

[25 _ 5 3 ( T _ 2V 8 l _ 9 v 27 ~ 3

F r a c a o a e r a t r i z

C o n f o r m e v o c ê j á e s t u d o u , t o d o n ú m e r o r a c i o n a l ( C o n j u n t o Q ) , r e s u l t a d a d i v i s ã o d e d o i s n ú m e r o i n t e i r o s , a d i v i s ã o p o d e r e s u l t a r e m u m n ú m e r o i n t e i r o o u d e c i m a l .

C o n v é m l e m b r a r q u e t e m o s d e c i m a i s e x a t o .E x e m p l o : 2 , 4 5 ; 0 , 2 5 6 ; 1 2 , 5 6 8 9 ; 1 2 , 5 6 8 9

T e m o s t a m b é m d e c i m a i s n ã o e x a t o ( d í z i m a p e r i ó d i c a )E x e m p l o : 2 , 5 5 5 5 5 5 . . . . ; 4 5 , 2 5 2 5 2 5 . . . . ; 0 , 1 2 3 1 2 3 1 2 3 . . . ; 4 5 6 , 1 2 4 5 4 5 4 5 ; 7 , 4 6 8 9 9 9 9 . . . .

V o c ê d e v e s a b e r , q u e e m u m a d í z i m a p e r i ó d i c a a p a r t e d e c i m a l q u e r e p e t e , r e c e b e o n o m e d e p e r í o d o , a p a r t e q u e n ã o r e p e t e é c h a m a d a d e a n t e - p e r í o d o , a p a r t e n ã o d e c i m a l é a

p a r t e i n t e i r a .

E x e m p l o :D í z i m a p e r i ó d i c a c o m p o s t a

2 ,4555...L___________ PeríodoS

I______________ Ante-período

---------------- ----- — Parte inteira

D í z i m a p e r i ó d i c a s i m p l e s

2 ,555...I___________ Período 5

--------------------------- Parte inteira

E n c o n t r a n d o a F r a ç ã o G e r a t r i z d e u m a D í z i m a P e r i ó d i c a D í z i m a p e r i ó d i c a s i m p l e s :D e v e m o s a d i c i o n a r a p a r t e d e c i m a l à p a r t e i n t e i r a . D e v e m o s l e m b r a q u e a p a r t e d e c i m a l s e r á t r a n s f o r m a d a e m u m a f r a ç ã o c u j o n u m e r a d o r é o p e r í o d o d a d í z i m a e o d e n o m i n a d o r é u m n ú m e r o f o r m a d o p o r t a n t o s n o v e s q u a n t o s s ã o s o s a l g a r i s m o s d o p e r í o d o .

E x e m p l o s :

2 0 + 2 20,2222... = 0 + - = -------= -9 9 9

25 0 + 250,252525 ., . = 0 + — ------------

99 99

25

99

4 9 + 41, 444 , . , = 1 + - = ----------

9 9

13

9

D í z i m a p e r i ó d i c a c o m p o s t a

D e v e m o s a d i c i o n a r à p a r t e i n t e i r a u m a f r a ç ã o c u j o n u m e r a d o r é f o r m a d o p e l o a n t e - p e r í o d o , s e g u i n d o d e u m p e r í o d o , m e n o s o a n t e - p e r í o d o , e c u j o d e n o m i n a d o r é f o r m a d o d e t a n t o s n o v e s q u a n t o s s ã o o s a l g a r i s m o s d o p e r í o d o s e g u i d o s d e t a n t o s z e r o s q u a n t o s ã o o s

a l g a r i s m o s d o a n t e - p e r í o d o .E x e m p l o s :

18

P e r ío d o = 4 7 ( im p l ic a e m d o is n o v e s ) A n t e - p e r í o d o = 1 ( im p l ic a e m u m 0 )

0 7 - 0 7 70 , 0 7 7 7 . , , = 0 + -------------= 0 + — - = - —

9 0 9 0 9 0

P e r ío d o = 7 A n t e - p e r í o d o = 0

EDITORA DIDATICON____________________________ _______________________ MATEMÁTICA

N ú m e r o s D e c i m a i s

Fração Decim al

S ã o f r a ç õ e s e m q u e o d e n o m in a d o r é u m a p o tê n c ia d e 1 0 .3 . 1 7 . 3 , 3 1 . 5 47

•10 ' 10 ’ 100 ' 100 ' 1000 ' 10000

T o d a f r a ç ã o d e c im a l é e s c r i t a n a f o r m a d e n ú m e r o d e c im a l .E x e m p lo s :

3 3 3 3— T rê s d é c im o s ; -------T rê s c e n té s im o s ; ----------- T r ê s m ilé s im o s ; ------- — T rê s d é c im o d e m ilé s im o10 100 1000 10000

N úm eros D ecim ais3 3

— = 0 ,3 — = 0 ,0 310 100

---------- = 0 ,0 0 31000

3-------------= 0 ,0 0 0 310000

L e n d o n ú m e r o d e c im a is :0 , 2 5 = V in te e c in c o c e n t é s im o s ; 2 , 2 4 = D o is in t e i r o s e v in t e e q u a t r o c e n t é s im o s 1 2 , 0 0 2 = D o z e in t e i r o s e d o is m i lé s im o s ; 0 , 0 0 0 2 = D o is d é c im o s d e m i lé s im o s

T r a n s f o r m a n d o u m a f r a ç a o d e c im a l e m n ú m e r o d e c im a l :

12 ,1 ;3 2 5

1003,25; 4 5

10000 ,0 4 5 ;

422510

4 2 2 ,5

O b s e r v e : D e n o m in a d o r 1 0 u m n ú m e r o d e p o is d a v í r g u la , d e n o m in a d o r 1 0 0 d o is n ú m e r o s

d e p o is d a v í r g u la , d e n o m in a d o r 1 0 0 0 t r ê s n ú m e r o s d e p o is d a v í r g u la e a s s im p o r d ia n te .

T r a n s f o r m a n d o u m n ú m e r o d e c im a l e m f r a ç ã o d e c im a l :

0,210

2 5

102,31 =

231100

0,02100

4,43 = ■4 4 3

100 '2,313

23131000

1,0023 1002310000

O b s e r v e : U m n ú m e r o d e p o is d a v í r g u la d e n o m in a d o r 1 0 , d o is n ú m e r o s d e p o is d a v í r g u la d e n o m in a d o r 1 0 0 , t r ê s n ú m e r o s d e p o is d a v í r g u la d e n o m in a d o r 1 0 0 0 e a s s im p o r d ia n te .

Propriedade: Um núm ero decim al nao se a lte ra ao acrescentarm os zeros a d ire ita do seu ú ltim o núm ero .

E x e m p lo s :0 , 4 = 0 , 4 0 0 = 0 , 4 0 0 0 = 0 , 4 0 0 0 0 0 , 2 3 = 0 , 2 3 0 = 0 , 2 3 0 0 = 0 , 2 3 0 0 0 = 0 , 2 3 0 0 0 0 1,2 = 1,20 = 1,200 = 1 , 2000 , 1,20000

Adição

N a a d iç ã o d e n ú m e r o s d e c im a is d e v e m o s s o m a r o s n ú m e r o s d e m e s m a o r d e m d e u n id a d e s , d é c im o c o m d é c im o , c e n t é s im o c o m c e n té s im o .

A n te s d e in ic ia r a a d iç ã o , d e v e m o s c o lo c a r v í r g u la d e b a ix o d e v í r g u la .

19

EDITORA DIDATICON MATEMÁTICAE x e m p lo s :

0 , 3 + 0 ,8 11 ,4 2 + 2 ,0 37 ,4 + 1 , 2 3 + 3 , 1 2 2

0 ,3 0

0,01 + M l

1 ,4 2

2 ,0 3

3 ,4 5

7 ,4 0 0

1 ,2 3 0

3 ,1 1 2

1 1 ,7 4 2

S u b t r a ç ã o

A s u b t r a ç ã o d e n ú m e r o s d e c im a is é e f e tu a d a d a m e s m a f o r m a q u e a a d iç ã o .

4 , 4 - 1 , 2 1 ; 2 ,2 1 - 1 ,2 1 1 ; 9 ,1 - 4 , 3 2 3

4 ,4 0 2 ,2 1 0 9 ,1 0 0

_ 1 ,2 1 _ 1 ,2 1 1 _ 4 ,3 2 3

3 ,1 9 0 ,9 9 9 4 ,7 7 7

M u l t i p l i c a ç ã o

E fe tu a m o s a m u l t ip l i c a ç ã o n o r m a lm e n t e .E m s e g u id a , c o n t a m - s e a s c a s a s d e c im a is d e c a d a n ú m e r o e o p r o d u t o f ic a c o m o n ú m e r o d e c a s a s d e c im a is ig u a l à s o m a d a s c a s a s d e c im a is d o s f a t o r e s .E x e m p lo s :

o , . - i a r\ a •i o

0 ,2 3 0 ,4 2

* 1 ,4 2 * 1 ,2

0 4 6 0 8 4

096 +042+ 0 2 3 0 ,5 0 4

0 ,3 2 6 6

4 ,2 1

* 2,14 2 1

■*8428,841

D i v i s ã o

N a d iv is ã o d e n ú m e r o s d e c im a is , o d iv id e n d o e o d i v is o r d e v e m t e r o m e s m o n ú m e r o d e c a s a s d e c im a is . D e v e m o s ig u a lá - la s a n t e s d e c o m e ç a r a d iv is ã o .

7 , 0 2 : 3 , 5 1

7 ,0 2 I 3 ,5 1 7 0 2 I 3 5 1

7 0 2 2 .....

000

O b s e rv e : O n ú m e ro d e c a s a s d e c im a is s ã o ig u a is , e l im in a m o s a v í r g u la e e f e tu a m o s a d iv is ã o n o r m a lm e n te , A d iv is ã o é e x a ta o r e s to é z e r o .

1 1 ,7 : 2,34

1 1 ,7 | 2 ,3 4 1 1 ,7 0 | 2 ,3 4

Ig u a la m o s 0 n ú m e ro _ d s c a s a s d e c im a is ,

2 3 : 7

0 3 | 7 2 3 | 72 1 3 ,0

0 2 Cld 1 4 ’

e x a t a . —0 0

2 1 3 0 2

D iv is ã o n ã o

1 1 7 0 i 1 1 7 0 ' 0000

2 3 4 O b s e rv e : E lim ina m os a v írg u la e e fe tu a m o s a d iv is ã o , R e s to ig u a l a z e ro d iv is ã o e x a ta ,

O b s e rv e : A d iv is ã o n ã o é e x a ta . O n ú m e ro 3 ,2 r e p r e s e n t a o q u o c ie n t e a p ro x im a d o , p o r f a l t a , a té d é c im o . Q u a n d o o q u o c ie n t e p o s s u i d u a s c a s a d e c im a is a a p r o x im a ç a o , p o r f a l t a , a t é c e n té s im o e a s s im p o r d ia n te .

q u o c ie n t e 3 a lr n e n ta m o s u m z e ro n o r e s to 2 .

| EDITORA

/^ D ID A T IC O N .G NOÇOES DE MATEMATICA

CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q)CONJUNTO

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N)

Chama-se conjunto dos números naturais - N - o seguinte conjunto: N = {0, 1, 2, 3, ...}

Neste conjunto são definidas duas operações fundamen­tais, a adição e a multiplicação, que apresentam as seguintes propriedades:

Propriedades da adição; para todos, a, b, c e N. Temos: P.a1 - associativa da adição: (a + b) + c = a + (b + c)P.a2 - comutativa da adição: a + b = b + aP.a3 - elemento neutro da adição: a + 0 = a

Propriedades da multiplicação; para todos, a, b, c e N. Temos:P.m1 - associativa da multiplicação: (ab)c = a(bc)P.m2 - comutativa da multiplicação: ab = baP.m3 - elemento neutro da multiplicação: a . 1 = a

Propriedade de relacionamento da multiplicação com a adição no conjunto dos números naturais.

Para todos, a, b, c e N. Temos:P.m.a - distributiva da multiplicação relativamente à adi­

ção: a(b + c) = ab +ac

CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)

Chama-se conjunto dos números inteiros - Z - o seguinte conjunto: Z = {..., -3, -2, -1,0, 1,2, 3, ...}

Subconjuntos notáveis do conjunto Z:Z+ = {0, 1,2, 3, ...} (conjunto dos números inteiros

não negativos)Z- = {..., -3, -2, -1, 0} (conjunto dos números inteiros

não positivos)Z* = {..., -3, -2, -1, 1,2, 3, ...} (conjunto dos números inteiros

não nulos)

Operações em ZAlém das propriedades válidas para o conjunto dos números

naturais, temos a propriedade:P.s - simétrico ou oposto para a adição: Para todo a e Z

existe -a e Z tal que a + (- a) = 0.De acordo com essa propriedade, podemos definir em Z a

operação de subtração, estabelecendo que a - b = a + (- b) para todos a, b e Z.

DivisibilidadeDizemos que um número inteiro a (a * 0) é divisor do número

inteiro b (símbolo —) quando existe um inteiro c tal que a b

cxa = b — < » ( 3 c e Z | c . a = b)a

Quando a é divisor de b, dizemos que “b é divisível por a” ou “b é múltiplo de a”.

Para um inteiro a qualquer, indicamos com D(a) o conjunto de seus divisores e com M(a) o conjunto de seus múltiplos.

Exemplos:1) D(2) = {1, -1, 2, -2} M(2) = {0, ±2, ±4, ±6, ...}2) D(-3) = {1, -1, 3, -3} M(-3) = {0, ±3, ±6, ±9, ...}3) D(0) = Z M(0) = {0}Dizemos que um número inteiro p é primo quando p * 0, 1

e -1 e D(p) = (1, -1, p, -p}.Exemplo: 2, -2, 3, -3, 5, :5, 7 e -1 são primos.

Dado um número inteiro q * 1 e -1, o inverso de q não existe em Z: 1/q g Z. Este é o motivo pelo qual não podemos definir em Z a operação de divisão, dando significado ao símbolo p/q. Para superar essa dificuldade introduzimos os números racionais.

Chama-se conjunto dos números racionais - Q - o conjunto dos pares ordenados (ou frações) a/b, em que a e Z e b e Z*, para os quais adotam-se as seguintes definições:

1a) igualdade: a/b = c/d <=> a . d = b . c 2a) adição: a/b + c/d o (a . d + b . c)/b . d 3a) multiplicação: a/b . c/d <=> a . c / b . d

Subconjuntos notáveis do conjunto Q:Q+ = (conjunto dos números racionais não negativos)Q = (conjunto dos números racionais não positivos)Q* = (conjunto dos números racionais não nulos)

Na fração a/b, a é o numerador e b o denominador. Se a e b são primos entre si, isto é, se m.d.c (a,b) = 1, dizemos que a/b é uma fração irredutível. Assim, as frações 2/3, 3/7 e 7/15 são irredutíveis, mas 6/10 não é.

Reiação entre os conjuntos N, Z e Q.= > N c Z c Q ou Q=>Z=>N.

Operações em QNa adição e na multiplicação de números racionais temos

as seguintes propriedades:P.a, (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d +e/f)P.a2 a/b + c/d = c/d + a/bP.a3 a/b + 0 = a/bP.a4 a/b + (-a/b) = 0P.m, (a/b . c/d) * e/f = a/b(c/d * e/f)P.m2 a/b x c/d = c/d x a/b P.m3 a/b x 1 = a/bP.a.m a/b x (c/d + e/f) = a/b x c/d + a/b x e/f

em que a/b, c/d e e/f são racionais quaisquer; portanto, são válidas as mesmas propriedades formais vistas para os números inteiros. Além dessas, temos também a seguinte:

P.m4 - recíproco para a multiplicação: para todo a/b e Q e a/b * 0, existe b/a s Q tal que a/bxb/a = 1.

Sustentando-nos na propriedade P.m4, podemos definir em Q* a operação de divisão, estabelecendo que a/b:c/d = a/bxd/c para a/b e c/d racionais quaisquer não nulos.

Representação decimalTodo número racional a/b pode ser representado por um

número decimal. Para escrever um número racional a/b na forma decimal dividimos o número inteiro a pelo número inteiro b. Assim, podem ocorrer duas situações:

1a) o número decimal tem uma quantidade finita de algaris­mos, diferentes de zero, isto é, é uma decimal exata.

Exemplos: 4/1 = 41/4 = 0,25 1/20 = 0,05 37/10000 = 0,0037

2a) o número decimal tem uma quantidade infinita de al­garismos que se repetem periodicamente, isto é, é uma dízima periódica.

Exemplos: 1/3 = 0,333... (período 3)2/9 = 0,222... (período 2)2/7 = 0,285714285714... (período 285714) 11/6 = 1,8333 (período 3)

CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS (IR)

Números irracionais: Existem números cuja representa-

21

NOÇÕES DE MATEMÁTICA____________________________

ção decimal com infinitas casas decimais não é periódica. Eie representa um número não racional. Ele representa um número irracional (I). Por exemplo, 2,1234567890112... .

O conjunto dos Números Reais (R) é o conjunto que reúne todos os números racionais (Q) e todos os irracionais (I), ou seja: R = Q u I. Assim, temos que: N c Z c Q c R .

Além de Q e I, destacamos em R três outros subconjun­tos:

R+ = conjunto dos números reais não negativos;R- = conjunto dos números reais não positivos;R* = conjunto dos números reais não nulos.

CONCEITO - PERTINÊNCIA

Como o próprio nome indica, conjunto dá uma idéia de coleção. Assim, toda coleção de objetos, pessoas, animais ou coisas constitui um conjunto.

Exemplos; a) conjunto dos alunos desta sala;b) conjunto dos meses do ano;c) conjunto dos números pares.

Os objetos que formam um conjunto são denominados elementos. Os elementos de um conjunto são indicados por letras minúsculas a,b,c,... e os conjuntos por letras maiúsculasA, B, C, ...

Um elemento pode pertencer ou não pertencer a um deter­minado conjunto. Para se indicar que um elemento pertence a um dado conjunto, utilizamos o símbolo e e quando não pertence usamos 0 .

x e A (lê-se: x pertence a A)x <2 B (lê-se: x não pertence a B)

Observação: Os símbolos e e sé são utilizados para relacio­nar elemento com conjunto.

COMO REPRESENTAR UM CONJUNTOUm conjunto pode ser representado por duas formas:1a forma: por extensão.Enumeram-se seus elementos, escrevendo-os entre chaves

e separando os por vírgula. Por exemplo, o conjunto dos dias da semana:

A = {segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domin­go}

Podemos utilizara representação por extensão, mesmo que 0 conjunto seja infinito ou finito, mas com um número elevado de elementos.

Exemplos:a) conjunto dos números ímpares;

A = {I, 3, 5, ...} -» conjunto infinito.0) conjunto dos números pares positivos, menores que

200.

B = {2, 4, 6, ..., 198) -> conjunto finito.

2a forma: por compreensão.O conjunto será representado por meio de uma propriedade

que caracteriza seus elementos.Exemplos:a) A = {x | x e N e x < 8}b) B = (x |x é vogal}Observe que a propriedade que caracteriza 0 conjunto

permite estabelecer se um dado elemento pertence ou não ao conjunto.

DIAGRAMA DE VENNUma figura utilizada para representar um conjunto é chama­

da diagrama de Venn. Por exemplo, 0 conjunto A = {1,2, 4} pode ser representado por:

Os elementos de A são representados por pontos internos a esta figura.

Observe que:2 e A (é um ponto interno);7 sé A (é um ponto externo).

IGUALDADE DE CONJUNTOSObserve os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 3,2, 1}Você nota queAe B possuem os mesmos elementos.

A = {x | x é par menor que 10} e B = {0, 2, 4, 6, 8}

Novamente, A e B possuem os mesmos elementos.Em ambos os exemplos, dizemos que 0 conjunto A é igual

ao conjunto B, pois possuem os mesmos elementos.Indica-se: A = B (A é igual a B).A negação da igualdade indicada por A A B (A é diferente de

B).Exemplo: A = {1,3, 5}

B = {0, 1,4, 8}

CONJUNTO VAZIOSejam:• A é 0 conjunto dos números primos menores que 2.• Este conjunto não possui elementos, pois não há número

primo menor que 2.• Dai define-se:• Todo conjunto que não possui elementos é chamado

conjunto vazio.• Representa-se 0 conjunto vazio por { } ou 0.

CONJUNTO UNITÁRIOConjuntos de um só elemento são denominados conjuntos

unitários.Exemplo:B = {números ímpares menores que 2}B = {1}

PRINCIPAIS SÍMBOLOS LÓGICOS

Estes símbolos lógicos simplificam a linguagem matemática e a universalizam, isto é, não dependem do idioma em que 0 texto está escrito.

SUBCONJUNTOSDados dois conjuntos A e B, dizemos que A é subconjunto

de B se cada elemento do conjunto A é, também, um elemento do conjunto B.

Indicamos esta relação por:A c B lê-se: A está contido em B.

Exemplos:a) O conjunto A = (0, 2, 4} é um subconjunto do conjunto B

22

Da fT Q ftA

D ID ATlC O N .C O M ___________________= (0, 1, 2, 3, 4, 5}, pois cada elemento 0, 2 e 4 pertencente a A, também, pertence a B.

Indicamos: (0, 2, 4) c {0, 1, 2, 3, 4, 5 )o u A c B. Observando o diagrama, podemos escrever que B 3 A (lê-

se: B contém A).

b) O conjunto X = (x | x é número primo menor que 10} é um subconjunto do conjunto Y = {x | x é número primo}, pois cada número 2, 3, 5 e 7, pertencente a X, também pertence a Y.

Indicamos: X c Y o u Y d X.

Observações:1a) Adotaremos que, para todo conjunto A, tem-se 0 c A .

Em particular: 0 c 0 ,2a)S e A c B e B c A =>A = B.3a) Escreveremos A cr B (A não está contido em B)4a) Os símbolos o e c são utilizados para relacionar conjunto

com conjunto.5a) O símbolo e é utilizado para relacionar elemento com

conjunto.

CONJUNTO UNIVERSOQuando estudamos a Teoria dos Conjuntos podemos esta­

belecer um conjunto determinado que contém todos os conjuntos estudados. Esse conjunto se chama conjunto universo de estu­do.

Assim:• Quando estudamos a geometria plana, o conjunto universo

é formado de todos os pontos do plano.• Quando estudamos a população humana, o conjunto

universo é constituído de todos os habitantes da Terra.• Na resolução de equações, no curso de 10 grau, o con­

junto universo é o conjunto dos números reais.• Conjunto universo é o conjunto ao qual pertencem os

elementos de todos os conjuntos que fazem parte de nosso estudo.

CONJUNTO DAS PARTESO conjunto formado por todos os subconjuntos de um con­

junto A é denominado conjunto das partes de A, sendo indicado por P(A).

Exemplo: DadoA= {1,2, 3}, teremos: P(A) = {0, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}.

Observações:1a) Você deve observar que, no exemplo dado, 0, {1}, {2},

{3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} são elementos do conjunto P(A); assim:

0 e P (A) e 0 c P (A){1} e P (A) e não {1 }c P (A ){2,3} e P (A) e não {2, 3 }c P (A)

2a) Se o conjunto Atem n elementos, então o conjunto P(A) terá 2" elementos; assim, observando o exemplo dado:

número de elementos de A é igual a 3.=> número de elementos de P(A) é igual a 8, isto 23.

UNIÃO DE CONJUNTOSSejam os conjuntos A = (0, 2, 4, 6} e B = (0, 1, 2, 3, 4}.

Vamos determinar um conjunto C formado pelos elementos que pertencem a A ou a B ou a ambos:

A = (0, 2, 4, 6}

____________________________ NOÇÕES DE MATEMÁTICA

B = {0, 1,2,3, 4}O conjunto C, assim formado, é chamado união de A e B.

Então:A união de dois conjuntos A e B é o conjunto formado por

todos os elementos que pertencem a A ou a B.Designamos a união de A e B por A u B (lê-se: A união B)

ou A u B = {x | x e A ou x e B}.Em diagrama:_________________________

A B

A u BOs conjuntos A e B não possuem elementos comuns

A B

A u BOs conjuntos A e B possuem elementos comuns.

A u BO conjunto B está contido no conjunto A

Reunião de Três ou mais ConjuntosPara três ou mais conjuntos, o conjunto reunião é obtido de

modo idêntico.

Exemplo:A = {0, 2} )B = {1 ,2, 7, 10} > =>Au B u C = {0, 1,2, 5, 7, 10}C = {0, 5, 10} J

NTERSEÇÃO DE CONJUNTOSSejam os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {0, 1,2,3, 4}. Vamos determinar um conjunto C formado pelos elementos

que são comuns aAe B, ou seja, pelos elementos que pertencem a A e também pertencem a B:

O conjunto C, assim formado, é chamado interseção de Ae B.

Então:A interseção de dois conjuntos Ae B é o conjunto formado pelos elementos que são comuns a A e B, isto é, pelos elementos que pertencem aA e também pertencem a B.Designamos a interseção de A e B por A n B (lê-se: A inter B). “

A n B = { x | x e A e x e B }

23

N O Ç Õ ES DE M A TE M Á TIC A A^DIDATICON.COMQuando A n B = 0, os conjuntos A e B são chamados disjuntos.

Em diagrama:Interseção de Três ou mais Conjuntos

A B

A n BOs conjuntos A e B têm Elementos comuns,

(“cortam-se”)

Em diagrama:

A B

A-B A - B

A - B

O conjunto B está contido no conjunto A.

Observação:Se B c A, a diferença A -B denomina-se complementar de

B em relação a A e indica-se:

C ab = A - B

Exemplo:Se B = {2, 3} eA = {0, 1, 2. 3, 4), então CAB = A - B = (0, 1,

4}.Por diagrama, temos:

A

Os conjuntos A e B não têm elementos comuns.São chamados disjuntos.

Para três ou mais conjuntos, o conjunto interseção é cons­tituído pelos elementos comuns a todos os conjuntos.

Exemplo:A={2, 3, 5, 7} )B = {3, 6, 7, 9} > =>An B n C = {3, 7}C = {1, 3, 5, 7, 9} J

DIFERENÇA DE CONJUNTOSSejam os conjuntos A = {1,2, 3, 4, 5} e B = {2, 4, 6, 8}. Vamos determinar um conjunto C formado pelos elementos

que pertencem a A mas que não pertencem a B:

O conjunto C, assim formado, é chamado diferença de A e B.

C.B

O complementar de B em relação a A é o que falta para o B ficar igual ao A.

EXEMPLOS1o) Sejam n(A) = o número de elementos de A; n(B) = o

número de elementos de B; n(Au B) = o número de elementos d e A u B e n(A n B) = o número de elementos de A n B. Dados os conjuntos A = {0, 1,2, 3, 4, 5} e B = {1,3, 5, 7, 9}, mostre que n(Au B) = n(A) + n(B) - n(An B).

Resolução:

n(A) = 6n(B) = 5n(AuB) =8 n(A n B) =3

| —> 8 = 6 5 — 3 n(AuB) = n(A) + n(B)-n(AnB)

Observe esta conclusão através do diagrama.

Note que n(A n B) foi somado duas vezes; uma quando consideramos n(A) e outra quando consideramos n(B).

Então:Adiferença de dois conjuntosAe B é o conjunto dos elementos que pertencem a A mas que não pertencem a B. Designamos a diferença d e A e B p o r A - B (lê-se: A menos B).

A -B = { x | x e A e x « B}

2°) Em uma universidade são lidos dois jornais, A e B; exatamente 80% dos alunos lêem o jornal A e 60%, o jornal B. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, determine o percentual de alunos que lêem ambos.

Resolução:O percentual total é de 100%, pois todo aluno lê pelo menos

um dos jornais.

24

D EDITORA

DIDATICON.COM NOÇÕES DE MATEMÁTICA

n (A u B) = n(A) + n(B) - n(A n B)

3o) Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Mate­mática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias (Matemática e Física).

Pergunta-se:a) quantos alunos estudam apenas Matemática? (Estudam

Matemática, mas não estudam Física.)b) quantos alunos estudam apenas Física? (Estudam Física,

mas não estudam Matemática.)c) quantos alunos estudam Matemática ou Física?d) quantos alunos não estudam nenhuma das duas maté­

rias?

Resolução:São dados:n(U) = número total de alunos = 630 n(M) = número de alunos que estudam Matemática = 350 n(F) = número de alunos que estudam Física =210 n(M n F) = número de alunos que estudam Matemática e

Física = 90

Vamos fazer um diagrama:

a) Se 350 alunos estudam Matemática e 90 deles estudam Matemática e Física, então o número de alunos que estudam apenas Matemática é: 350 - 90 = 260.

b) Se 210 alunos estudam Física e 90 deles estudam Mate­mática e Física, então o número de alunos que estudam apenas Física é: 210 - 90 = 120.

c) Se 260 alunos estudam apenas Matemática, 120 estu­dam apenas Física e 90 estudam Matemática e Física, então o número de alunos que estudam Matemática ou Física é: 260 + 120 + 90 = 470.

d) Se a escola tem 630 alunos e 470 deles estudam Mate­mática ou Física, então o número de alunos que não estudam nenhuma das duas matérias é: 630 - 470 = 160.

CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS (IR)

RELAÇÕES DE PERTINÊNCIA E INCLUSÃO

Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Exemplos:F = {0, 2, 4, 6, 8, ...}

2 e F - lê-se: 2 pertence a F.3 t F - lê-se: 3 não pertence a F.

Já entre conjuntos, é errado usara relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão.

G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

F c G - lê-se: F está contido em G.G <2 F - lê-se: G não está contido em F.G o F - lê-se: G contém F.

REUNIÃO

Consideremos os dois conjuntos seguintes:- Podemos pensar num novo conjunto C, constituído por objetos que estão em A ou estão em B.Ex.: A = {a,b,c,d} B = {1,2,3,4,5,7,9}

A u B = C = {a,b,c,d, 1,2,3,4,5,7,9}

Repare-se que este novo conjunto C foi formado a partir dos conjuntos A e B; dizemos que se trata da reunião do conjunto A com o conjunto B. É usual representar a reunião (ou união) de A e de B (ou de A com B) p o rA u B. Com esta notação tem-se: Este exemplo sugere-nos a definição de reunião de conjuntos no caso geral.Definição 3. Sejam A e B dois conjuntos quaisquer. Chamamos reunião de A e de B a um novo conjunto, designado p o r Au B, assim definido:A reunião de A e de B é então o conjunto constituído por aque­les objetos do universo U que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A ou B (podendo evidentemente pertencer aos dois). Repare-se que a operação de reunião de dois conjuntos se baseia na operação lógica da disjunção de duas proposições: dizer que “x pertence a A u B " é dizer que “x pertence a A” ou “x pertence a B”. Por outras palavras “x pertence a A u B” tem o valor lógico verdade sempre que uma das proposições “x pertence a A”, "x pertence a B”, for verdadeira.

Números irracionais: Existem números cuja representação deci­mal com infinitas casas decimais não é periódica. Ele representa um número não racional. Ele representa um número irracional (I). Por exemplo, 2,1234567890112... .O conjunto dos Números Reais (R) é o conjunto que reúne todos os números racionais (Q) e todos os irracionais (I), ou seja: R = Q u l . Assim, temos que: N c Z c Q c R .Além de Q e I, destacamos em R três outros subconjuntos:Rt = conjunto dos números reais não negativos;R = conjunto dos números reais não positivos;R* = conjunto dos números reais não nulos.

IGUALDADE

Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elemen­tos. Por exemplo, se:A = { Conjunto dos números naturais pares maiores do que 5 }B = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...}C = {6, 8, 10, 12,...}Observe que temos três conjuntos, e somente dois deles são iguais. Você sabe diferenciar qual deles não é igual aos outros dois?Veja o que o conjunto A pede: Qual é o {conjunto dos números naturais pares maiores do que 5}.

25

NOÇÕES DE MATEMÁTICA____________________________

Então vamos dizer para ele, que o conjunto dos números naturais maiores do que 5 é: { 6,8,10,12,...}, logo temos que O A .Por que o conjunto B é í do conjunto A?Veja que a condição é que o conjunto seja maior do que 5. Como o conjunto B tem elementos menores do que 5 {0,2,4}, ele é diferente do conjunto A.SeAé igual a B, então escrevemos A = B, agora seAé diferente de B, escrevemos A £ B.

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N)

Chama-se conjunto dos números naturais - N - o seguinte con­junto: N = {0, 1, 2, 3, ...}Neste conjunto são definidas duas operações fundamentais, a adição e a multiplicação, que apresentam as seguintes proprie­dades:Propriedades da adição; para todos, a, b, c e N. Temos:P.a1 - associativa da adição: (a + b) + c = a + (b + c)P.a2 - comutativa da adição: a + b = b + a P.a3 - elemento neutro da adição: a + 0 = a

Propriedades da multiplicação; para todos, a, b, c e N. Temos: P.m1 - associativa da multiplicação: (ab)c = a(bc)P.m2 - comutativa da multiplicação: ab = ba P.m3 - elemento neutro da multiplicação: a . 1 = a

Propriedade de relacionamento da multiplicação com a adição no conjunto dos números naturais.Para todos, a, b, c e N. Temos:P.m.a-distributiva da multiplicação relativamente à adição: a(b + c) = ab +ac

SDFHWtt

DIDATICON.COM CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)

Chama-se conjunto dos números inteiros - Z - o seguinte con­junto: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}Subconjuntos notáveis do conjunto Z:Z_ = {0, 1, 2, 3, ...}

(conjunto dos números inteiros não negativos)Z ={..., -3, -2, -1, 0}

(conjunto dos números inteiros não positivos)Z* = {..., -3, -2, -1, 1,2, 3, ...}

(conjunto dos números inteiros não nulos)

Operações em ZAlém das propriedades válidas para o conjunto dos números naturais, temos a propriedade:P.s - simétrico ou oposto para a adição: Para todo a s Z existe -a e Z tal que a + (- a) = 0.De acordo com essa propriedade, podemos definir em Z a ope­ração de subtração, estabelecendo que a - b = a + (- b) para todos a, b e Z.

DivisibilidadeDizemos que um número inteiro a (a 0)é divisor do número inteiro

b (símbolo ) quando existe um inteiro c tal que a

cxa = b. k < s > ( 3 c s Z | c . a = b) a

Quando a é divisor de b, dizemos que “b é divisível por a” ou “b é múltiplo de a”.Para um inteiro a qualquer, indicamos com D(a) o conjunto de seus divisores e com M(a) o conjunto de seus múltiplos.

PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕESOPERAÇÃO REGRADOS SINAIS

Adição a) Mesmo sinal: conserva-se o sinal e somam-se os números.e Subtração b) Sinais diferentes: conserva-se o sinal do maior em módulo e subrai-se os números.

Sinais iguais o resultado é positivo.Multiplicação Sinais diferentes o resultado é negativo.

e Basta contar quantos são os negativos.Divisão - se for um n° par de negativos o resultado será positivo;

- se for um n° ímpar de negativos o resultado será negativo.Potenciação Um número positivo elevado a qualquer expoente, seja ele parou ímpar, é positivo.a° = 1 ; a1 = a a " . ap = an+p

ou ímpar —

a ": ap = an"p Um número negativo elevado a um expoente par é positivo.(an)p = anp(an. bp)k = ank. bpk

( _ r = (+)

Um número negativo elevado a um expoente ímpar é negativo.( _ ) í m p a r =

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAISOPERAÇÃO CÁLCULO

Adição a) Mesmo denominador: conserva-se e efetua-se a operação com os numeradores.e b) Denominadores diferentes: calculamos o m.m.c. dos denominadores, achando as

Subtração frações equivalentes às primeiras e efetuamos a operação com as novas frações.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAISOPERAÇÃO CÁLCULO

Multiplicação Multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador.Divisão Multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda.

Potenciação Elevamos o numerador e o denominador ao expoente separadamente.Radiciação Extraímos a raiz do numerador e do denominador separadamente.

26

De e x t o r a

DIDATICON.COM___________________Exemplos:1) D(2) = {1, -1,2, -2} M(2) = {0, ±2, ±4, +6, ...}2) D(-3) = {1, -1, 3, -3} M(-3) = {0, ±3, ±6, ±9, ...}3) D(0) = Z M(0) = {0}Dizemos que um número inteiro p é primo quando p + 0, 1 e -1 e D(p) = {1, -1, p, -p}.Exemplo: 2, -2, 3, -3, 5, -5, 7 e -7 são primos.

CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q)

Dado um número inteiro q + 1 e -1, o inverso de q não existe em Z: 1/q ? Z. Este é o motivo pelo qual não podemos definir em Z a operação de divisão, dando significado ao símbolo p/q. Para superar essa dificuldade introduzimos os números racionais. Chama-se conjunto dos números racionais - Q - o conjunto dos pares ordenados (ou frações) a/b, em que a e Z e b e Z*, para os quais adotam-se as seguintes definições:1a) igualdade: a/b = c/d o a . d = b . c 2a) adição: a/b + c/d o (a . d + b . c)/b . d 3a) multiplicação: a/b . c/d <rs> a . c / b . d

Subconjuntos notáveis do conjunto Q:Q+ = (conjunto dos números racionais não negativos)Q_ = (conjunto dos números racionais não positivos)Q* = (conjunto dos números racionais não nulos)Na fração a/b, a é o numerador e b o denominador. Se a e b são primos entre si, isto é, se m.d.c (a,b) = 1, dizemos que a/b é uma fração irredutível. Assim, as frações 2/3, 3/7 e 7/15 são irredutíveis, mas 6/10 não é.Relação entre os conjuntos N , Z e Q í > N c Z c Q o u Q o Z o N .

Operações em QNa adição e na multiplicação de números racionais temos as seguintes propriedades:

em que a/b, c/d e e/f são racionais quaisquer; portanto, são válidas as mesmas propriedades formais vistas para os números inteiros. Além dessas, temos também a seguinte:P.m4- recíproco para a multiplicação:para todo a/b e Q e a/b * 0, existe b/a e Q tal que a/bxb/a = 1. Sustentando-nos na propriedade P.m4, podemos definirem Q* a operação de divisão, estabelecendo que a/b:c/d = a/bxd/c para a/b e c/d racionais quaisquer não nulos.

Representação decimalTodo número racional a/b pode ser representado por um número decimal. Para escrever um número racional a/b na forma decimal dividimos o número inteiro a pelo número inteiro b. Assim, podem ocorrer duas situações:1a) o número decimal tem uma quantidade finita de algarismos, diferentes de zero, isto é, é uma decimal exata.Exemplos: 4/1 = 4

1/4 = 0,25 1/20 = 0,05 37/10000 = 0,0037

2a) o número decimal tem uma quantidade infinita de algarismos que se repetem periodicamente, isto é, é uma dízima periódica. Exemplos: 1/3 = 0,333... (período 3)

2/9 = 0,222... (período 2)2/7 = 0,285714285714... (período 285714)11/6 = 1,8333 (período 3)

____________________________ NOÇÕES DE MATEMÁTICA

EXERCÍCIOS1. Dados os conjuntos A = {0, 1}; B = {0, 2, 3} e C = (0, 1, 2, 3}, classifique em VERDADEIRO (V) ou FALSO (F) cada afirmação abaixo:a) ( ) A c B b) ( ) {1} c Ac) ( ) A c C d) ( ) B ^ Ce) ( ) B c C f) ( ) {0, 2} e B

2. S e A c B c C e x e B , então, necessariamente:a) x g C b) x e A c) x e Cd ) x í A e ) x e A o u x e C

3. Se A e B são dois conjuntos tais que A c B e A / 0 , então:a) sempre existe x e A tal que x Bb) sempre existe x e B tal que x « Ac) se x e B então x e Ad) se x g B então x Ae) A n B = 0

4. (PUC) Supondo A, B e C três conjuntos não vazios, assinale a alternativa CORRETA:a ) A c C , B n C = 0 => A n B 0b) A c B , C n A * 0 = > C c Bc) A c B , C c B s > A n C 0d) A c B, B n C f 0 = > A n C / 0e) A c B , C n A f 0 = > ( A n C ) c B

5. Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A n B é 30, o número de elementos de A n C é 20 e o número de elementos d eAn B n C é 15. Então, o número de elementos d e A n ( B u C ) é:a) 35 b) 15c) 50 d) 45

6. (PUC) Se A, B e A n B são conjuntos com 90, 50 e 30 elemen­tos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto A u B é :a) 10 b) 70 c) 85d) 110 e) 70

7. Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que:A u B = {1,2, 3,4, 5, 6, 7,8}A — B = {1, 3, 6, 7} e B - A = {4, 8} então A n B é o conjunto: a) 0 b) {1,4} c){2, 5}d){6, 7, 8} e){1, 3, 4, 6, 7, 8}

8. Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} e C = {1, 4, 6, 8}, então:a) (A - B) n C = {2}b) (B - A) n C = {1}c) (A - B) n C = {1}d) (B - A) n C = {2}

GABARITO01. a) F b) V c) V d) F e) V f) F02. c 03. d 04. e 05. a 06. d 07. c 08. b

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NOÇOES DE MATEMATICA/ “\Ê N T G itA .

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SISTEMA MÉTRICO DECIMALO Sistema Internacional de Medidas (Systema International -> SI) representa a versão modernizada do sistema métrico, es­

tabelecida por meio de um acordo internacional com o objetivo de fornecer um referencial lógico e inter-relacionado para todas as mensurações na ciência, indústria e comércio. As seis unidades básicas são o fundamento de todo o sistema e todas as outras unidades são delas derivadas.

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

O metro é a unidade legal de comprimento. Seus múltiplos e submúltiplos são:

NOME SÍMBOLO VALOR EM METROS

MÚLTIPLOSquilômetro km 1.000 mhectômetro hm 100 mdecâmetro dam 10 m

UNIDADE METRO m 1 m

SUBMÚLTIPLOSdecímetro dm 0,1 mcentímetro cm 0,01 mmilímetro mm 0,001 m

Transformações:Para transformar 3 km em 3 dam, note que “dam está duas casas abaixo dos km” (é 100 vezes menor), portanto basta andar­

mos 2 casas com a vírgula para a direita, ou seja, 3 km = 300 dam.

Transformar 682 cm em dam.dam está 3 casas acima dos cm, portanto basta andarmos 3 casas com a vírgula para a esquerda, ou seja: 682 cm = 0,682

dam.

Transformar 16 m em km, hm, dam, dm, cm, mm.16 m = 0,016 km = 0,16 hm = 1,6 dam = 160 dm - 1600 cm = 16.000 mm.

MEDIDAS DE ÁREA

A unidade de medida de área é o metro quadrado (m2). Metro quadrado é a área de um quadrado cujo lado mede 1 m, sua área é, pois, 1 m2.

NOME SÍMBOLO VALOR EM M2quilômetro quadrado km2 1 000 000 m2hectômetro quadrado hm2 10 000 m2decâmetro quadrado dam2 100 m2metro quadrado m2 1 m2decímetro quadrado dm2 0,01 m2centímetro quadrado cm2 0,0001 m2milímetro quadrado mm2 0,000 001 m2

Transformações:Para transformarmos medida de área, andamos com a vírgula duas casas por transferência.

MEDIDAS DE VOLUME

Unidade de VolumeO metro cúbico é a unidade de medida de volume; um metro cúbico é igual ao volume de um cubo, cuja aresta mede 1 m; seu

volume é, pois, 1m3.

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOSNOME SÍMBOLO VALOR EM m3

MÚLTIPLOSquilômetro cúbico km3 1.000.000.000 m3hectômetro cúbico hm3 1.000.000 m3decâmetro cúbico dam3 1.000 m3

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D e n t o » *v DIDATICON .CO M _______________________________________________________ n o ç o e s de m a t e m a t ic a

UNIDADE METRO CÚBICO m3 1 m3

SUBMÚLTIPLOSdecímetro cúbico dm3 0,001 m3centímetro cúbico cm3 0,000001 m3milímetro cúbico mm3 0,000000001 m3

Transformações:Para transformarmos medida de volume, deslocamos a vírgula de três em três casas.

Ex.: Transformar 386m3 em km3, hm3, dam3, dm3, cm3, mm3386m3 = 0, 000000386 km3 = 0, 000386 hm3 = 0,386 dam3 = 386.000 dm3 = 386.000.000 cm3 = 386.000.000.000 mm3

MEDIDAS DE CAPACIDADE

UNIDADE DE CAPACIDADE

A unidade de medida de capacidade é o litro. Um litro é equivalente a 1 dm3.

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS

NOME SÍMBOLO VALOR EM LITROSquilolitro kL 1 000 Lhectolitro hL 100 Ldecalitro daL 10 LLITRO L 1 Ldecilitro dL 0,1 Lcentilitro cL 0,01 Lmililitro mL 0,001 L

Transformações:As transformações serão feitas como nas transformações de medidas de comprimento, ou seja, a vírgula será deslocada de

casa em casa.

MEDIDAS DE MASSA

UNIDADE DE MASSA

A unidade da medida de massa é o quilograma e equivale a aproximadamente 1 dm3 de água destilada na CNTP*.

NO M E S ÍM B O LO VALO R EM G R A M A S

tonelada t 1 000 000 gquilograma kg 1 000 ghectograma hg 100 gdecagrama dag 10 gGRAMA g 1 gdecigrama dg 0,1 gcentigrama cg 0,01 gmiligrama mg 0,001 g

TransformaçõesProcedemos como na transformação de medida de comprimento.

MEDIDAS DE TEMPO

A unidade de medidas de tempo é o segundo.

NOME SÍMBOLO VALOR EM SEGUNDOSsegundo s ou seg. 1 sminuto min. 60 shora h 3 600 s = 60 min

dia d 24 horas = 24 x 60 min = 1.440 min = 1.440 x 60s = 86.400s

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