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Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/
Email:
PRÉ-CÁLCULO
AULA
DEZENOVE
Equações Exponenciais e Logarítmicas
Equações Exponenciais
Envolvem uma variável em um expoente.
Exemplo:
Resolva
2xe
Equações Exponenciais e Logarítmicas
.2ln1ln
2lnln
2lnln
2
xecomo
ex
e
e
x
x
Solução
Equações Exponenciais e Logarítmicas
Exercício 1
Resolva:
62 x
Solução
Equações Exponenciais e Logarítmicas
Exercício 2
Resolva
152 43 x
Solução
Equações Exponenciais e Logarítmicas
Equações Logarítmicas
Envolvem o logaritmo de uma variável ou
expressão variável.
Exemplo:
Resolva a equação:
43log2 x
Solução
19
163
23
43log
4
2
x
x
x
x
Equações Exponenciais e Logarítmicas
Fórmula de Mudança de Base
Expressões logarítmicas podem ser escritas em
termos de outras bases por meio da fórmula de
mudança de base;
a
xx
b
ba
log
loglog
Equações Exponenciais e Logarítmicas
SOLUÇÃO
Equações Exponenciais e Logarítmicas
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 3
Esboce o gráfico de:
232
2
xx
xxxf
EXERCÍCIO 4
Se P varia juntamente com o quadrado de x e
a raiz quarta de y e P=24 quando x= 12 e
y=81, encontre P quando x=1.200 e y = 1/16.
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 5
Escreva como um só logaritmo:
.1log2log33log3
1)
;log4log35log3
1);loglog3)
xxxc
yxbvua
aaa
aaaaa
EXERCÍCIO 6
Resolva:
134 75 xx
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 7
Resolva a equação abaixo expressando x em
termos de y.
yee
eexx
xx
SOLUÇÃO
FIM
DA
AULA
DEZENOVE
