Binômios de Nwton

MATEMÁTICAProf. José Junior Barreto

(a + b)nFORMA GERAL DE UM BINÔMIO

FÓRMULA DO TERMO GERAL

O TRIÂNGULO DE PASCAL


172135352171

1615201561

15101051

14641

1331

121

11

1

pb.pna.p

n1pT

FÓRMULA DO TERMO GERAL

* O VALOR DE p NÃO SE ENCONTRA NA FÓRMULA DO TERMO GERAL


pb.pna.p

n1pT

* DESCOBRI-LO SERÁ SEMPRE O SEU OBJETIVO

* TODO BINÔMIO TEM n + 1 TERMOS

(a + b)n

* DICA IMPORTANTE:

QUANDO HOUVER “X” NO DENOMINADOR OU DENTRO DE RAIZ,

“ACERTE-OS” ANTES DE INICIAR A RESOLUÇÃO

PROBLEMAS DO TIPO:

DETERMINE O 5º TERMO DO BINÔMIO …

CALCULE O TERMO MÉDIO DO BINÔMIO ...

DETERMINE O PENÚLTIMO TERMO …


* O PRIMEIRO PASSO SERÁ DESCOBRIR O VALOR DE p

PARA SUBSTITUIR NA FÓRMULA E DETERMINAR O

TERMO PEDIDO.

4pENTÃO,

5T

1pT

PROBLEMAS DO TIPO:

DETERMINE O TERMO EM x8 …

CALCULE O TERMO INDEPENDENTE DE x ….

DETERMINE O TERMO DE 3º GRAU …


* BASTA TRABALHAR A FÓRMULA DO TERMO GERAL

AO MÁXIMO, PRESERVANDO O p E FAZENDO A COMPARAÇÃO AO FINAL DO QUE FOI PEDIDO COM O QUE FOI ENCONTRADO

COMO POTÊNCIA DE x

BINÔMIOS DO TIPO:

OS TERMOS DE ORDEM:

ÍMPAR: 1º , 3º , 5º , … SERÃO POSITIVOS

PAR: 2º , 4º , 6º , … SERÃO NEGATIVOS


* QUANDO O PROBLEMA PEDIR A SOMA DOS

COEFICIENTES, APENAS TROQUE TODAS AS LETRAS DO BINÔMIO POR UM(1) E

FAÇA O CÁLCULO DO VALOR NUMÉRICO OBTIDO

(a – b)n











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