Capitulo 1 Capitulo 1 –– Conceitos Conceitos

BBáásicossicos

1 1 –– Conceitos BConceitos Báásicossicos

�� As organizaAs organizaçções e os indivões e os indivííduos, no seu dia a duos, no seu dia a dia, efectuam operadia, efectuam operaçções financeiras, quer seja ões financeiras, quer seja quando aplicam capitais que possuem, quer seja quando aplicam capitais que possuem, quer seja quando obtêm capitais para financiar as suas quando obtêm capitais para financiar as suas necessidades.necessidades.

�� OperaOperaçções financeirasões financeiras: todas as ac: todas as acçções que ões que têm por finalidade produzir ou modificar um têm por finalidade produzir ou modificar um capital.capital.

�� Exemplos: DepExemplos: Depóósitos bancsitos bancáários, emprrios, emprééstimos, stimos, investimento na criainvestimento na criaçção de uma empresa.ão de uma empresa.

�� AtravAtravéés da actividade econs da actividade econóómica são gerados mica são gerados fundos (poupanfundos (poupançça) para os va) para os váários agentes rios agentes econeconóómicos (Estado, Empresas, Fammicos (Estado, Empresas, Famíílias).lias).

�� Estes agentes econEstes agentes econóómicos, para não ficarem micos, para não ficarem com capital improdutivo, irão efectuar com capital improdutivo, irão efectuar investimentos.investimentos.

�� Em troca do seu investimento esperam receber Em troca do seu investimento esperam receber um rendimento adequado para a aplicaum rendimento adequado para a aplicaçção de ão de capital efectuada.capital efectuada.

�� Este rendimento pode ter uma natureza certa Este rendimento pode ter uma natureza certa (juro) ou incerta (lucro).(juro) ou incerta (lucro).

�� Em todas as operaEm todas as operaçções financeiras o valor dos capitais ões financeiras o valor dos capitais aplicados num dado momento modificaaplicados num dado momento modifica--se com o se com o tempo.tempo.

�� O valor de uma unidade de capital O valor de uma unidade de capital éé diferente diferente consoante o momento em que se situa: hoje consoante o momento em que se situa: hoje éé um e um e amanhã seramanhã seráá outro.outro.

�� A tomada de uma decisão financeira requer que seja A tomada de uma decisão financeira requer que seja tido em conta que o valor de uma capital tido em conta que o valor de uma capital éé funfunçção do ão do tempo.tempo.

�� O CO Cáálculo Financeiro (ou Matemlculo Financeiro (ou Matemáática Financeira) tica Financeira) permite reportar o valor de um capital (ou de um permite reportar o valor de um capital (ou de um conjunto de capitais) a diferentes momento no tempo e conjunto de capitais) a diferentes momento no tempo e possibilita o cpossibilita o cáálculo da taxa de rendimento/custo de lculo da taxa de rendimento/custo de uma operauma operaçção financeira.ão financeira.

VariVariááveis Fundamentais do Cveis Fundamentais do Cáálculo lculo

FinanceiroFinanceiro

�� O CO Cáálculo Financeiro assenta em três conceitos lculo Financeiro assenta em três conceitos bbáásicos: capital, tempo e juro.sicos: capital, tempo e juro.

�� CapitalCapital: conjunto de meios l: conjunto de meios lííquidos (moeda ou quidos (moeda ou equivalente), cedidos durante um determinado equivalente), cedidos durante um determinado espaespaçço de tempo, temporo de tempo, temporáária ou ria ou definitivamente, produzindo uma certa definitivamente, produzindo uma certa remuneraremuneraçção para o seu proprietão para o seu proprietáário.rio.

�� TempoTempo: prazo durante o qual o capital : prazo durante o qual o capital ééaplicado ou utilizado. O tempo seraplicado ou utilizado. O tempo seráá dividido em dividido em unidades de tempo. Uma unidade de tempo unidades de tempo. Uma unidade de tempo denominadenomina--se perse perííodo. O perodo. O perííodo poderodo poderáá ser ser anual, semestral, quadrimestral, trimestral, anual, semestral, quadrimestral, trimestral, mensal, etc.mensal, etc.

�� JuroJuro: remunera: remuneraçção recebida em contrapartida da ão recebida em contrapartida da cedência do capital durante um determinado cedência do capital durante um determinado espaespaçço de tempo.o de tempo.

�� Taxa de juroTaxa de juro: acr: acrééscimo de uma unidade de scimo de uma unidade de capital durante uma unidade de tempo (percapital durante uma unidade de tempo (perííodo odo de referência da taxa).de referência da taxa).

NomenclaturaNomenclatura

�� Capital Capital –– CC

�� Tempo Tempo –– n ou tn ou t

�� Juro Juro –– JJ

�� Taxa de juro Taxa de juro –– ii

�� Capital inicial Capital inicial –– CC00

�� Capital acumulado Capital acumulado –– CCnn

2 2 –– CapitalizaCapitalizaçção e Actualizaão e Actualizaççãoão

2.1 2.1 –– Elementos genElementos genééricosricos

CapitalizaCapitalizaççãoão

�� Processo pelo qual um determinado capital Processo pelo qual um determinado capital inicial Cinicial C00, aplicado no momento 0, durante um , aplicado no momento 0, durante um certo ncerto núúmero de permero de perííodos n, a uma taxa de juro odos n, a uma taxa de juro i, se transforma num capital acumulado Ci, se transforma num capital acumulado Cnn, no , no final daquele prazo, por virtude da produfinal daquele prazo, por virtude da produçção de ão de um juro J.um juro J.

CCnn = C= C00 + J+ J

Desconto ou ActualizaDesconto ou Actualizaççãoão

�� Processo pelo qual um determinado capital CProcesso pelo qual um determinado capital Cnn, , que se vence no momento n, sofre uma reduque se vence no momento n, sofre uma reduçção ão para se conhecer o seu valor num momento k para se conhecer o seu valor num momento k anterior ao seu vencimento. anterior ao seu vencimento. ÉÉ o oposto da o oposto da capitalizacapitalizaçção, ou seja, um capital Cão, ou seja, um capital Cnn vencvencíível no vel no momento n momento n éé transformado num capital inferior transformado num capital inferior subtraindo o valor do desconto D. O capital subtraindo o valor do desconto D. O capital obtido Cobtido Ckk éé o valor actual de Co valor actual de Cnn nesse momento.nesse momento.

CCkk = C= Cnn -- DD

Paulo Correia

BibliografiaBibliografia

�� Rodrigues, J. e Nicolau, I. Elementos de CRodrigues, J. e Nicolau, I. Elementos de Cáálculo lculo Financeiro Financeiro (9.(9.ªª EdiEdiçção), ão), ÁÁreas Editora, reas Editora, 20102010