Professor: Davidson Alves davidson.alves89@hotmail.com

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PROPOSIÇÕES LÓGICAS E TABELA VERDADE

Exercícios de fixação 01. Analise as frases seguintes e assinale P para proposição e N quando a frase não for uma proposição. ( ) Estude para obter um bom rendimento. ( ) Ana Laura mora em Recife. ( ) Que horas são? ( ) Que maravilha! ( ) Nem todos os números ímpares são primos. ( ) Por favor, informe sua idade. ( ) 7 é um número primo ímpar. ( ) – 3 > 2 ( ) Como você é bom! ( ) O número 2 é o único primo par. 02. Dê a forma negativa das proposições a seguir. a) O céu é azul. b) Luís possui uma casa. c) É falso que a porta está aberta. d) Helena não vai à Holanda. e) João é ator alagoano. f) Aqui é um ambiente agradável. g) As crianças gostam de brincar. h) Cristovam Buarque é o presidente do Brasil. 03. Sejam as proposições p: “Laura vai ao cinema” e q: “Está chovendo”. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições. a) ~p b) q ↔ p c) ~p ˄ ~q d) p ˄ q e) p → ~q f) p ↔ ~q g) p ˅ q h) p ˅ ~q i) p ˄ ~q → p 04. Sejam p: “Artur é professor” e q: “Artur trabalha todas as manhãs”. Traduzir para a linguagem corrente as proposições a seguir. a) q → p b) ~p → q c) p ˅ ~q d) ~~ q e) q ↔ ~p f) ~q → ~p g) p ˅ q h) ~p ˄ q i) p↔q

05. Sejam as proposições p: “Está frio” e q: “Está chovendo”. Traduzir para a linguagem corrente. a) p ˅ q b) ~p → ~q c) p ˄ q d) ~p ˄ ~q e) ~(~p ˄ ~q) f) p ↔ ~q 06. Sejam as proposições p: “Miguel fala francês” e q: “Jaime é pernambucano”. Traduzir para a linguagem corrente as proposições: a) ~(p ˄ ~q) b) p → ~q c) ~p ↔ ~q d) ~(~p ˅ ~q) e) ~(~q → p) f) ~q ˅ p 07. Supondo verdadeiras as proposições p: “Está chovendo” e q: “Miguel não fala inglês”, determine o valor lógico das proposições seguintes. a) p ˅ q b) ~p → ~q c) p ˄ q d) ~p ˄ ~q e) ~(~p ˄ ~q) f) p ↔ ~q g) ~q ˅ p 08. Sejam as proposições p: “Maria é estudiosa” e q: “Maria é feliz”. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: a) Maria é feliz ou estudiosa. b) Ou Maria não é estudiosa ou é feliz. c) Maria é feliz se, e somente se, é estudiosa. d) Se Maria é infeliz, então ela é estudiosa ou feliz. e) Maria é infeliz e estudiosa. f) Se Maria é feliz ou estudiosa, então é infeliz. 09. Construa a tabela verdade de cada uma das proposições seguintes.

a) P(p,q) = p q

b) P(p,q) = p (q)

c) P(p,q) = p (q)

d) P(p,q) = p q

e) P(p,q) = (p q)

f) P(p,q) = p q

g) P(p,q) = (p q)

h) P(p,q) = p q

i) P(p,q) = (p q)

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j) P(p,q) = (p q) (pq)

k) P(p,q) = p (p q)

l) P(p,q) = q (p q)

m) P(p,q,r) = (p r) (q r)

n) P(p,q,r) = [(p r) (q r)] 10. Sabendo – se que as proposições p e q são, respectivamente, verdadeira e falsa, determine o valor lógico de cada uma das proposições seguintes. a) 𝒑 ∨ 𝒒

b) ∼ 𝒑 ∧ 𝒒

c) (𝒑 ∧ 𝒒) ⟶ (~𝒑 ∨ 𝒒) d) 𝒑 ⟶ 𝒑 ∨ 𝒒

11. Determine o valor lógico das proposições

seguintes.

a) 3 + 2 = 5 ou 2 > 3

b) A lua é um planeta ou 6 é divisível por 5.

c) Sergipe é uma cidade ou Maceió é um estado.

d) 3 + 2 = 5 e 6 é par.

e) 3 + 2 ≠ 5 e 6 é par.

f) A lua é um planeta e 6 é divisível por 5.

g) Ou 3 + 2 = 5 ou 2>3.

h) Ou a lua é um planeta ou 6 é divisível por 5.

i) Ou 2 + 3 ≠ 5 ou 6 é par.

j) Se a lua é um planeta, 6 é divisível por 5.

k) Recife ser a capital pernambucana é condição

suficiente para Sergipe ser uma cidade.

l) Recife ser a capital pernambucana é condição

necessária para Sergipe ser uma cidade.

m) 6 é ímpar, se 2 + 3 ≠ 5.

n) Ônibus é um transporte terrestre se e somente

se avião é um transporte aéreo.

o) 6 é ímpar se e somente se Sergipe é uma

cidade.

p) Tesoura é uma fruta se e somente se cadeira é

um automóvel.

QUESTÕES

01. (Consulplan) Qual das proposições abaixo

é verdadeira?

A) O ar é necessário à vida e a água do mar é

doce.

B) O avião é um meio de transporte ou o aço é

mole.

C) 6 é ímpar ou 2 + 3 ≠ 5.

D) O Brasil é um país e Sergipe é uma cidade.

E) O papagaio fala e o porco voa.

02. (Conupe) Se tirar boas notas na escola, terá

bons salários no mercado de trabalho. Assim

A) tirar boas notas na escola é condição

suficiente para ter bons salários no mercado

de trabalho.

B) tirar boas notas na escola é condição

necessária para ter bons salários no mercado

de trabalho.

C) alcançam-se bons salários no mercado de

trabalho, mesmo que tire boas notas na

escola.

D) alcançam-se bons salários no mercado de

trabalho só se tirar boas notas na escola.

E) se tirar boas notas na escola, não terá bons

salários no mercado de trabalho.

03. (Conupe) Se você sorrir, então ficará

tranquilo. Assim,

A) seu sorriso é condição suficiente para ficar

tranquilo.

B) seu sorriso é condição necessária para ficar

tranquilo.

C) você ficará tranquilo, mesmo se você sorrir.

D) você ficará tranquilo só se você sorrir.

E) se você não sorrir, então não ficará tranquilo.

04. (Conupe) Se você estudar, então tirará boa

nota. Assim,

A) mesmo que você estude, você não tirará boa

nota.

B) você tirará boa nota, só se você estudar.

C) se você não estudar, então você não irá tirar

boa nota.

D) seu estudo é condição suficiente para você

tirar boa nota.

E) seu estudo é condição necessária para você

tirar boa nota.

05. (Conupe) Dos três itens apresentados abaixo,

pode-se afirmar que o julgamento destes em V

Verdadeiros ou F Falsos desse conjunto de itens é

respectivamente:

1º) 8 = 9 7 = 6.

2º) 5 ≤ 6.

3º) 8 = 9 7 = 6.

A) F,F,F

B) F,V,V.

C) F,F,V.

D) V,V,F.

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E) V,V,V.

06. (Conupe) O conjunto verdade da proposição

“p ˅ (q ~ q) p” é dado por

A) VVVV.

B) VVFF.

C) VFVF.

D) FVFV.

E) FFFF

07. (Conupe) Conhecidas as sentenças p e q,

sendo p uma sentença verdadeira e q uma

sentença falsa, com respeito às operações lógicas

p q, p q, p q e p q, é CORRETO afirmar

que o conjunto de respostas do valor lógico de

cada uma dessas operações é, respectivamente,

dado por

A) FFFV

B) FFVF

C) FVFF

D) VVFF

E) VVFV

08. (Consulplan) Considere as proposições abaixo: I. Outubro é estação do ano e quarta‐feira é dia da

semana. II. 8 < 11 ou 10 > 13. III. Ou I é falso ou II é verdadeiro. Analisando as assertivas anteriores, é correto afirmar que (A) I e II são falsas. (B) somente II é falsa. (C) somente III é falsa. (D) I é falsa ou II é falsa.

09. (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que apresenta uma proposição composta cujo valor lógico é verdadeiro. A) 42 = 24 ˄ (- 3)2 = - 9 B) 2 + 3 = 6 ˅ 21 é primo C) 7 < 7 → -1 < - 2 D) 32 = 8 → 1 < 2 E) 3 – 2 = 1 → 4 < 3

10. (Conupe) Se P(p, q) = (p q), então

P(VV, VF, FV, FF) é igual a

A) VVVV

B) VFFV

C) VFVF

D) VFVV

E) VFFF

GABARITO

01. B 06. A

02. A 07. C

03. A 08. D

04. D 09. D

05. D 10. D