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Distribuição Livre Ideal
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Teoria da Distribuição Livre Ideal
Ecologia de Populações
Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
Teoria da Distribuição Livre Ideal
No forrageio as escolhas se dividem estocasticamente segundo uma estimativa da “lucro da mancha”
Estratégia evolutivamente estável – Sob a competição para recursos heterogêneos – Mas animais isolados também usam essa estratégia
Re-interpretação de muitos paradigmas de aprendizagem e condicionamento – Uma estimativa do “lucro da mancha” combinada
com a alocação estocástica de escolhas de forma proporcional
– Um estimador linear simples ajusta a maior parte dos dados
Distribuição espacial dos recursos A Distribuição Livre Ideal (DLI)
-- ONDE forragear depende do número de presas e a competição entre forrageiras.
-- A DLI afirma que os animais se dispersam para igualar sua entrada de energia ou sucesso reprodutivo
Milinski, M. 1979. An evolutionarily stable feeding strategy in sticklebacks. Zeitschrift fur Tierpsychologie 51:36-40. Colocou 6peixes num tanque e os alimentou a taxas diferentes aos extremos do tanque.
Teoria da Distribuição Livre Ideal
Forrageio Livre Ideal
Peixes distribuídos num tanque de forma que a entrada média de energia é igual entre os indivíduos
Teoria da Distribuição Livre Ideal
No forrageio as escolhas se dividem estocasticamente segundo uma estimativa da “lucro da mancha”
Estratégia evolutivamente estável – Sob a competição para recursos heterogêneos – Mas animais isolados também usam essa estratégia
Re-interpretação de muitos paradigmas de aprendizagem e condicionamento – Uma estimativa do “lucro da mancha” combinada
com a alocação estocástica de escolhas de forma proporcional
– Um estimador linear simples ajusta a maior parte dos dados
Razão de alimento
2:1 then switch to 1:2
Teoria da Distribuição Livre Ideal
Peixes livres idealmente:
Número médio de peixes em duas estações de alimentação, para cada de três razões da probabilidade de se alimentar. (Godin & Keenleyside 1984)
Tempo (minutos)
Razão 1 a 1
Razão 2 a 1
Razão 5 a 1
Mais lucro Menos lucro
Núm
ero
de P
eix
es
em C
ada M
anc
ha
Distribuição espacial dos recursos A Distribuição Livre Ideal (DLI) -- os peixes são “expertos” e
conformam a DLI. Outros estudos demonstram resultados similares.
Harper DC, 1982. Competitive foraging in mallards:
“ideal free” ducks. Anim Behav 30:575-84 Mas, a DLI não sempre funciona. Por que?
Teoria da Distribuição Livre Ideal
Patos livres idealmente: banda de 33 patos com dois homens lançando pedaços de pão.
A: ambos lançam a cada 5 segundos. B: um lança a cada 5 segundos, e o outro lança a cada 10 segundos.
(Harper 1982)
Razão 1 a 1 Razão 1 a 2
Tempo desde o começo (segundos)
Núm
ero
de p
ato
s na
manc
ha
de M
eno
s lucr
o
Teoria da Distribuição Livre Ideal
Mais forrageio de patos – os mesmos 33 indivíduos:
A: mesmo tamanho de pedaços de pão, taxas diferentes de lançamento. B: taxas iguais de lançamento, pedaços de pão de 4 e 2 gramas.
Razão 1 a 1 de lançamento Razão 1 a 2 de lançamento
Razão 1 a 1 de tamanho Razão 1 a 2 de tamanho
Tempo desde o começo (segundos) Núm
ero
de p
ato
s na
manc
ha
de M
eno
s lucr
o
Teoria da Distribuição Livre Ideal
Modelo de Operador Linear
O animal fica com uma estimativa da densidade de recursos para cada mancha (ou freqüência de resposta)
As vezes se renova a estimativa
A nova estimativa é uma combinação da estimativa anterior e a “quantidade de captura atual”
Agora: CwwEE nn )1(1
W = “constante da memória” C = “quantidade da captura atual”
Bush e Mosteller (1951), Lea e Dow (1984)
O que é E?
Em modelos diferentes: – Estimativa da densidade de recursos
– Estimativa da freqüência de eventos
– Probabilidade da resposta
– Força da associação
– ???
Em cada replica, a “quantidade de captura atual” é 1 com p = 0,7, 0 com p = 0,3
As curvas verde e vermelha tem constantes temporais distintos, ou valores diferentes de w na equação nova.
Réplica
Modelo de operador linear da estimativa do ‘lucro da mancha’ de alunos:
Em cada replica, uma de duas luzes liga e a estimativa de cada lado é renovada por 1 ou 0.
As estimativas dos dois lados são complementares e tendem a 0,75 e 0,25.
Réplica
Modelo de operador linear da estimativa do ‘lucro da mancha’ de ratos:
Se o rato escolha certo, o lado escolhido recebe 1 e o outro lado recebe 0. Se o rato erra, ambos lados recebem 0 (porque não existe retro-alimentação).
As estimativas para os dois lados não são complementares. A estimativa para o lado de maior taxa tende a taxa verdadeira (aqui 75%). A estimativa para o lado de menor taxa tende a zero (porque o rato escolha mais e mais o lado da maior taxa).
Réplica
Porque os animais … proporciona suas escolhas segundo as taxas relativas esperadas, o modelo do comportamento do rato tenda rapidamente a maximização. Por isso no caso de um animal solitário sem competição, menos informação (ou seja sem retro-alimentação) resulta numa estratégia de maior lucro.
Réplica Réplica
O comportamento do rato influencia a evidencia que ele percebe.
Essa retro-alimentação determina sua estimativa da probabilidade de se alimentar no ramo da taxa menor e tende a zero.
Se aplicamos esse modelo a uma decisão de duas escolhas na qual a evidencia sobre ambas escolhas está influenciada pelo comportamento do aprendiz – como no caso onde dois operadores aprendizes lineares estão estimando o comportamento do outro – então o mesmo efeito de retro-alimentação resultará numa estimativa de uma escolha a 1 e a outra a 0.
Porém, a escolha é aleatória e tende a zero.
Dois modelos, cada um respondendo ao comportamento estocástico do outro (linhas verdes e vermelhas):
Réplica
Outro teste com um começo aleatório distinto, onde ambos tendem a 0 em vez de 1:
Se repete esse processo para atributos independentes múltiplos, resulta na emergência de uma estrutura compartilhada aleatória.
Resulta em 1 ou 0 aleatoriamente, para ambos indivíduos.
Esse processo generaliza a comunidades maiores de aprendizes sociais.
O modelo de aprendizagem, ainda simples, representa uma caracterização da estratégia biológica da estimativa de freqüências
Réplica
Diferencias na capacidade competitiva podem resultar em desvios do esperado da DLI. Os indivíduos dominantes conseguem mais do que previsto dos recursos.
Teoria da Distribuição Livre Ideal
