CENTRO DE ENSINO MÉDIO 417 – SANTA MARIALISTA DE ATIVIDADES COMPLEMENTARES – 2º BIMESTRE DE 2015

PROF.: WELINGTON FERNANDES

FUNÇÃO QUADRÁTICA

1- (ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

(Foto: Reprodução)

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) =32x2 –6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.

Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é?

2- (Enem 2009) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é?

3- Um biólogo estudando uma espécie de grilo chegou à seguinte fórmula para determinar a altura máxima (h em metros) de seu salto: h(t)= -2t2+8t, onde t representa o tempo em segundos do salto. Em que segundo o grilo atinge a altura máxima?

4- (PAS/UNB ETAPA I-2008) Um pequeno produtor de maçãs dispõe de um terreno para implementar um pomar e estima que, plantando inicialmente 60 pés de maçã, a produção será de 400 maçãs por pé. Além disso, para cada árvore plantada a mais no mesmo terreno haverá um decréscimo de 4 maçãs por pé. Nesse contexto, a produção total P é uma função quadrática do número adicional

x≥0 de árvores plantadas, ou seja,

P=P (x )=ax 2+bx+c .

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

a) O gráfico da função P é parte de uma parábola de concavidade voltada para baixo.

b) O valor máximo da produção é inferior a 25000 maçãs, existindo dois valores distintos de x para os quais a produção é nula.

c) A produção será a mesma se o agricultor plantar 70 ou 90 pés de maçã.

5- (CESPE/UNB) A trajetória de um projétil é determinada

pela equação x ( t )=100 t−5 t2

, em que o tempo t é medido em segundos e a distância do projétil ao solo, no instante t, x(t), é medida em metros. O projétil estará a 420 metros do solo no instante?

6- (CESPE/UNB) A função quadrática

f ( x )=ax 2+bx+c , em que a, b e c são números reais e a>0, se anula em x = -1 e em x = 1. Assinale a opção que corresponde ao gráfico que melhor representa f(x).

7-(Fuvest-SP) Seja f ( x )=2 x2−1 , x∈ℜ . Determine

os valores de x para os quais f(x) < 1.