Exercícios de Fixação

01. O volume de um tetraedro regular é 144√2 cm3. A aresta do tetraedro é:

02. A base de um prisma reto é um triângulo de lados iguais a 5 m, 5 m e 8 m e a altura tem 3 m; o seu volume será 10. Um campista confeccionou um piso circular de lona para inscrever a base de sua barraca, que tem a forma de uma pirâmide quadrangular regular. O apótema dessa pirâmide é 2 m e a área lateral, 8√2 m2. Calcule a área do piso circular confeccionado.

03. Um prisma triangular regular tem aresta da base a igual à altura. A relação entre o volume e a área lateral é

04. A aresta de um tetraedro regular de altura √2 cm éA) √2 cmB) √3 cmC) 3√2 cmD) 2√3 cm

05. A base de uma pirâmide de 5 cm de altura é um quadrado de √3 cm de lado. O volume da pirâmide é

A) 5 cm2

B) 10 cm2

C) 15 cm2

D) 20 cm2

06. Um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 2, 3 e 5 cm tem a diagonal igual a

07. É muito comum ouvirmos falar da falta de água em praias, no período de veraneio. Para prevenir-se deste problema, o Sr. José instalou uma caixa d’água de cimento amianto, adquirida da firma Brasilit S.A, cujas dimensões são 0,80 m, 1,00 m e 0,70 m. Sabe-se que uma caixa d’água nunca fica completamente cheia por causa da posição do cano de entrada. Nesse caso, os últimos 10 cm da altura do reservatório ficam vazios.

Lembre que 1 litro de água equivale a um volume de 1 dm3.A capacidade, em litros, dessa caixa-d’água, que tem forma de paralelepípedo é

A) 300 litrosB) 400 litrosC) 360 litrosD) 480 litros

08. Qual é a área da secção transversal feita a 10 cm do vértice de uma pirâmide de base hexagonal? Sabe-se que o lado do hexágono regular da base mede 6 cm e a altura da pirâmide é 30 cm.

A) 9√3 cm2

B) 6√3 cm2

C) 9√6 cm2

D) 2√3 cm2

E) 9√2 cm2

09. Uma caixa d’água tem forma cúbica com 1 m de aresta. Quanto baixa o nível de água ao retirarmos 1 L de água da caixa?A) 10 mmB) 1 mmC) 15 mmD) 100 mmE) 1,5 mm

10. Uma formiga pára na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice a um vértice oposto tem comprimentoa) a√2b) a√3c) a√5d) ae) (1 + √2)a

11. Qual o volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular, se os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura mede 4 cm?a) 208 cm3

b) 206 cm3

c) 209 cm3

d) 207 cm3

e) 205 cm3

12. O volume de um tetraedro regular é 144√2 cm3. A aresta do tetraedro éa) 12 cmb) 14 cmc) 16 cmd) 20 cme) 10 cm

13. Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. Então o volume do indivíduo, em m3 é:a) 0,066 b) 0,096 c) 0,072 d) 0,600 e) 1,000

14. Ao congelar-se, a água aumenta 1/15 o seu volume. O volume de água a congelar para obter-se um bloco de gelo de 8 dm x 4 dm x 3 dm é:a) 80 dm3

b) 95 dm3

c) 90 dm3

d) 100 dm3

e) 96 dm3

15. Um cubo de aresta a tem volume v e um cubo de aresta A tem volume V. Se V/v = 8 então

a) A/a = 8b) a . A = 8c) a . A = 2d) a = A

e) A = 2a

16. (UFMG) Um lago tem superfície de área 12 km2 e 10 m de profundidade média. Sabe-se que o volume do lago é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Uma certa substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de:

a) 6 . 109 gc) 6 . 1011 gb) 6 . 1010 gd) 6 . 108 g

17. (UERJ) Na construção de um hangar, com a forma de um paralelepípedo retângulo, que possa abrigar um Airbus, foram consideradas as medidas apresentadas a seguir.

Calcule o volume mínimo desse hangar.

18. (UFMT) De uma folha de cartolina com a forma de um quadrado foram recortados quadrados de 1 cm2 de área de seus quatro cantos. Dobradas as abas nas linhas pontilhadas e coladas umas às outras, obteve-se uma caixa no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de 16 cm3 de volume, conforme a figura.

A partir das informações dadas, determine, em cm2, a área da folha de

cartolina.19. (UEM-PR) Uma piscina com 18 m de comprimento, 8,7 m de largura e 1,2

m de profundidade foi azulejada de modo que seu fundo foi revestido com o menor número possível de azulejos quadrados. Supondo ser

desprezível o espaçamento dos rejuntes entre os azulejos, é correto afirmar:( ) São necessários 156 600 litros de água para que o nível fique a 20

cm da borda superior.( ) O volume total da piscina é 156,6 m3.( ) São necessários 72 m de cordões de bóias para dividir a superfície da

piscina em 5 partes, colocando os cordões paralelos ao lado maior da piscina.

( ) A área do fundo da piscina é 53,4 m2.( ) O azulejo usado no fundo da piscina tem 30 cm de lado.( ) Foram utilizados 1 740 azulejos para revestir o fundo da piscina.( ) A área de cada azulejo é 0,9 m2.

20. (UFSC) Num paralelepípedo retângulo, as medidas das arestas estão em progressão aritmética de razão 3. A medida, em centímetros, da menor aresta desse paralelepípedo, sabendo que a área total mede 132 cm2, é: