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Uma pessoa deseja construir um sistema ópticocapaz de aumentar a intensidade de um feixe de raiosde luz paralelos, tornando-os mais próximos, sem quemodifique a direção original dos raios incidentes. Paraisso, tem à sua disposição prismas, lentes convergentes,lentes divergentes e lâminas de faces paralelas.

Tendo em vista que os elementos que constituirão osistema óptico são feitos de vidro e estarão imersos noar, qual das cinco composições a seguir poderá serconsiderada como uma possível representação dosistema óptico desejado?

Um objeto está a uma distância P do vértice de umespelho esférico de Gauss. A imagem formada é virtuale menor. Neste caso, pode-se afirmar que a) o espelho é convexo. b) a imagem é invertida. c) a imagem se forma no centro de curvatura doespelho. d) o foco do espelho é positivo, segundo o referencial deGauss. e) a imagem é formada entre o foco e o centro decurvatura.

Há algum tempo, discute-se a possibilidade deobtenção de energia a partir da Lua, através do seguinteprocesso (ver figura); 1) painéis solares transformam aluz solar em eletricidade; 2) um transmissor é, então,acionado, produzindo micro-ondas que são enviadas aum refletor; 3) o refletor direciona o feixe de ondas paraa Terra; 4) na Terra, uma antena recebe o feixe de ondase distribui a energia.

Considere as informaçõesI. A Lua é o ambiente ideal para a instalação dereceptores ou refletores de radiação, pois não tematmosfera para absorver radiação.II. O refletor deve funcionar como um espelho côncavopara a radiação de micro-ondas, a fim de concentrar ofeixe na direção da Terra.III. O painel solar e o transmissor fazem conversão deenergia sob as formas de radiação e elétrica, porém emsentidos opostos.

Dentre as afirmações acima, apenas esta (ão)correta(s): a) II e III. b) I e II. c) I e III. d) I, II e III. e) II.

A figura representa um banco óptico didático: coloca-se uma lente no suporte e varia-se a sua posição até quese forme no anteparo uma imagem nítida da fonte (emgeral uma seta luminosa vertical). As abscissas doanteparo, da lente e do objeto são medidas na escala,que tem uma origem única.

a) Represente graficamente (sem valores numéricos) asituação correspondente ao esquema da figura, em queapareçam: o objeto (seta luminosa da fonte); a lente eseus dois focos; a imagem e pelo menos dois raios de luzque emergem do objeto, atravessem a lente e formem aimagem no anteparo.b) Nessa condição, determine a distância focal da lente,sendo dadas as posições dos seguintes componentes,medidas na escala do banco óptico: anteparo, naabscissa 15 cm; suporte da lente, na abscissa 35 cm;fonte, na abscissa 95 cm.

Observe atentamente a fotografia do grafite:

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

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A lente objetiva usada para tirar a fotografia dografite pode ser considerada como uma lenteconvergente delgada. Chame de p a distância entre aobjetiva e a parede fotografada, de d a distância entre aobjetiva e o plano do filme fotográfico (ou célula CCDnuma câmera digital), e de f a distância focal daobjetiva.

Assinale a opção que identifica corretamente, para asituação da fotografia mencionada, como estãorelacionadas as 3 distâncias p, d e f e qual a orientaçãoda imagem formada sobre o filme. a) p > f > d; imagem invertida b) d > f > p; imagem direita c) p > d > f; imagem invertida d) f > d > p; imagem direita e) d > p > f; imagem invertida

O "Método de Pierre Lucie" ou "Método Gráfico dasCoordenadas (MGC)" é um interessante processo gráficopara obter a abscissa associada à posição da imagem deum objeto formada por um espelho ou uma lenteesféricos. O método consiste em construir um par deeixos coordenados. Sobre o eixo das ordenadas, marcarum ponto referente à posição do objeto P(0,p) e depoisum ponto cujas coordenadas sejam a distância focal doespelho ou da lente, F(f,f). Traçar uma reta passando porP e F. O ponto P'(p',0) onde a reta intercepta o eixo dasabscissa será a posição da imagem.

Usando o MGC,a) obtenha a equação de Gauss;b) determine a posição e natureza da imagem de umobjeto que se encontra a 2 cm do vértice de um espelhocôncavo de distância focal de 3 cm.

Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, adistância do objeto ao espelho, p, a distância da imagemao espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R, estãorelacionados através da equação . Oaumento linear transversal doespelho esférico é dado por A = - p'/p, onde o sinal de Arepresenta a orientação da imagem, direita quandopositivo e invertida, quando negativo. Em particular,espelhos convexos são úteis por permitir o aumento docampo de visão e por essa razão são frequentementeempregados em saídas de garagens e em corredores desupermercados. A figura a seguir mostra um espelhoesférico convexo de raio de curvatura R. Quando umapessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície doespelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste,conforme mostra a figura. Usando as expressõesfornecidas acima, calcule o que se pede.

a) O raio de curvatura do espelho.b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60m de altura.

Dentro de um aquário sem água são colocados umalente delgada convergente e um parafuso, posicionadofrontalmente à lente, ambos presos a suportes,conforme a figura.

Nessas condições, a imagem conjugada pela lente édireita e tem o dobro do tamanho do objeto.a) Calcule a razão f/p, entre a distância focal da lente ea distância do objeto ao centro óptico da lente.b) Preenchido totalmente o aquário com água, adistância focal da lente aumenta para 2,5 vezes adistância focal na situação anterior, e a lente mantém ocomportamento óptico convergente. Para as mesmasposições da lente e do objeto, calcule o aumento lineartransversal para a nova imagem conjugada pela lente.

Uma lente convergente pode servir para formar umaimagem virtual, direita, maior e mais afastada do que opróprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira échamada lupa, e é utilizada para observar, com maisdetalhes, pequenos objetos ou superfícies.

Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focaligual a 4,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dosnúmeros de série identificador, de 0,7 cm de altura,tipados em um motor de um automóvel.

a) A que distância do número tipado no motor o peritodeve posicionar a lente para proceder sua análise nascondições descritas?b) Em relação à lente, onde se forma a imagem donúmero analisado? Qual o tamanho da imagem obtida?

Questão 09

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Na última copa do mundo, telões instalados emvárias cidades transmitiram, ao vivo, os jogos da seleçãobrasileira. Para a transmissão, foram utilizadosinstrumentos ópticos chamados de projetores, que sãocompostos de uma lente convergente que permite aformação de imagens reais e maiores que um objeto(slides, filmes, etc). A figura abaixo mostra, de maneiraesquemática, a posição do objeto e da imagem ao longodo eixo ab de uma lente esférica delgada, tal como asusadas em projetores. AB é o objeto, e CD, a imagem deAB conjugada pela lente.

Responda:a) Qual a distância, ao longo do eixo ab, do centro ópticoda lente à imagem CD?b) Qual a distância focal da lente?c) Qual a ampliação linear transversal?

GGAABBAARRIITTOO::

Letra D

Letra A

Letra D

a) Como a imagem está projetada no anteparo, ela éreal. O objeto também é real. Concluímos que se trata deuma lente convergente.

b) 15 cm

Letra C

a) Os triângulos sombreados são semelhantes.

Portanto:

Dividindo por pp’f ,vem:

b) Aplicando o MGC.

Os triângulos sombreados são semelhantes,portanto:

a) Expressão de Gauss .

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Questão 02

Questão 01

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Não esqueça que se a imagem é virtualp’ = - 20 cm =- 0,2m e que se o espelho é convexo àdistância focal também.

Logo:

b) A ampliação é

Se a imagem é direita e possui o dobro do tamanho doobjeto A = 2Pelas equações de GaussA = i/o = -p’/p = 2 p’ = -2p

1/f = 1/p + 1/p’1/f = 1/p + 1/(-2p)1/f = 1/p – 1/(2p)1/f = 2/(2p) – 1/(2p)1/f = 1/(2p)f = 2p f/p = 2

A nova distância focal, fn = 2,5.f1/fn = 1/p + 1/p’n1/(2,5f) = 1/p + 1/p’n1/(2,5.2p) = 1/p + 1/p’n1/(5p) = 1/p + 1/p’n1/(5p) - 1/p = 1/p’n1/(5p) - 5/(5p) = 1/p’n-4/(5p) = 1/p’np’n = -5p/4

A = -p’/p = (5p/4)/p = 5/4 = 1,25

Dados: f = 4 cm; A = 3; h = 0,7 cm.

a) Calculando a distância (p) do objeto à lente:

b) Calculando a distância (p’) da imagem à lente:

A imagem obtida é virtual e se forma a 8 cm da lente,do mesmo lado do objeto.

O tamanho dessa imagem (h’) é dado pela expressãodo aumento linear transversal:

A figura mostra um raio luminoso atravessando alente pelo centro óptico (não houve desvio).

a) OC = 6 quadrículas = 6 x 2 = 12 cmb) Observando a figura, vemos que: p = 8 cm ep’ = 12 cm

c)

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