De Samos às tecnologias

Você já ouviu falar no teorema de PITÁGORAS?

O teorema de Pitágoras é um dos conteúdos matemáticos mais importantes. Sua aplicação está presente em diversos segmentos, principalmente nas construções de pontes, torres, telhados triangulares.

Para início de conversa:Quem foi Pitágoras?

Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos da Antiguidade. Pitágoras nasceu por volta de 580 a.C. na ilha grega de Samos. Viajou bastante pelo mundo, tendo visitado o Egito e Babilônia, onde entrou em contacto com matemáticos, tendo conhecimento dos seus estudos sobre os conjuntos de números, agora com o seu nome, os triplos pitagóricos, e que já eram conhecidos dos cientistas e matemáticos babilônicos há mais de 1500 anos.

É uma figura geométrica plana, composta por três lados e três ângulos internos. O que diferencia esse triângulo dos demais é que um dos seus ângulos inteiros é sempre igual a 90° (ângulo reto).

O que é um triângulo retângulo?

Os lados que foram o ângulo reto são chamados catetosE o lado maior (oposto aos catetos) é chamado deHipotenusa.

O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”

a² + b² = c²

Construção do Teorema em papel quadriculado

Você irá conhecer agora uma das mais belas contribuições da escola

pitagórica. Para tanto, você deverá confeccionar um material, conforme a

seguinte figura. Utilize um papel quadriculado e construa quadrados sobre

os catetos e sobre a hipotenusa do triângulo (3, 4, 5). Em seguida, calcule

a área desses quadrados. Feito isso, compare os resultados e estabeleça

relação de igualdade entre elas.

Podemos demonstrar o teorema de Pitágoras utilizandoO GEOGEBRA.

Abra o menu exibir e selecione a palavra eixo e depois janela de álgebra

• Use opção “segmento” e construa um segmento passando por dois pontos. Nomeie as os pontos das extremidades dos segmentos.

Utilize “reta perpendicular” e trace a reta perpendicular ao segmento AB passando pelo ponto A

• Clique com o botão direito do mouse sobre a reta perpendicular e selecione a palavra exibir objeto, para escondê-la.  

• Clique com o botão direito do mouse sobre os lados do triângulo e renomeie-os de a, b e c conforme convenção para os triângulos retângulos. • Use “ângulo” para marcar a medida do ângulo CÂB.

• Selecione “polígono regular” ,clique sobre os vértices do triângulo , dois a dois, sempre no sentido horário. Clique na palavra aplicar. Faça isso para todos os lados do triângulo.

No Geogebra:

http://www.geogebra.org/

– O Teorema de Pitágoras no cotidiano

Olhando a nossa volta, vemos muitos ângulos retos.O teorema está presente nos alicerces das casas, nos telhados, nas pontes e até mesmo no raio da terra.

Ele também está presente na horta.

Vamos conferir?

http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=1Liyw0fab10

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1735-6.pdf (acesso em 02/03/2014)

http://www.mundoeducacao.com/matematica/relacoes-no-triangulo-retangulo.htm (acesso em 02/03/2014)

http://portaldoprofessor.mec.gov.br (acesso em 02/03/2014)

http://www.prof2000.pt/users/paulap/pitagoras.html (acesso em 02/03/2014)http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w (acesso em 02/03/2014)