Juros simples e compostos 09

1. TERMOS IMPORTANTES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Vamos supor que uma pessoa aplique certa quantia (capital) em uma caderneta de poupança por um determinado período (tempo). A aplicação é como se ela tivesse fazendo um empréstimo ao banco. Então, no fim desse período, essa pessoa recebe uma quantia (juros) como compensação. O valor dessa quantia é estabelecido por uma porcentagem (taxa de juros).

Ao final da aplicação, a pessoa terá em sua conta a quantia correspondente a capital + juros (montante). 2. JUROS SIMPLES

Para calcularmos o juros simples e o montante usamos as seguintes fórmulas:

𝑱 = 𝑪 ∙ 𝒊 ∙ 𝒕 𝑴 = 𝑪+ 𝑱 Exemplo 1: Um banco oferece rendimento de 1,2% ao mês. Se uma quantia de R$ 600,00 for aplicada nesse banco, que quantia o cliente terá em sua conta no fim de 1 mês? 3. JUROS COMPOSTOS

Para calcularmos o juros composto e o montante usamos as seguintes fórmulas:

𝑱 = 𝑴− 𝑪 𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒕 Exemplo 2: Um capital de R$ 40 000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses. Qual foi o montante no fim dos 3 meses?

EXERCÍCIO 1. Qual o valor do juros produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses? 2. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos. 3. Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre? 4. Calcule o montante ao final de dez anos de um capital $10000,00 aplicado à taxa de juros simples de 18% ao mês. 5. Carlos pegou com um amigo um empréstimo no valor de R$ 2.000,00. A dívida deverá ser paga após 5 meses a uma taxa de 2,5% ao mês no regime de juros simples. Qual o valor dos juros e o total a ser pago após o período pré-determinado?

6. Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por R$ 7.000,00 no cartão sairá por? 8. Observe a tabela e responda os itens a seguir.

Tabela do Imposto de Renda

Base de cálculo em R$

Alíquota Parcela a deduzir em R$

Até 900,00 - Isento De 900,00 até 1800,00 15% 135,00 Acima 1.800,00 27,5% 360,00

De acordo com a tabela acima determine o

imposto pago pelos respectivos valores:

a) R$ 650,00 b) R$ 1.285,00 c) R$ 3.200,00 d) R$ 15.000,00

9. (UEPA) e acordo com os dados de uma associação

de Fabricantes de Veículos Automotores, a produção

de veículos a álcool cresce a uma taxa anual de 2%

ao ano. Se 𝑃0 é a produção inicial desses veículos, a

expressão P(t), que define a produção após t anos,

será:

(A) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1,002)𝑡

(B) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1,02)𝑡

(C) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(0,2)𝑡

(D) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1 + 0,2)𝑡

(E) 𝑃(𝑡) = 𝑃0 + 𝑃0(1,2)𝑡

10. (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço

à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$

21000,00, e esse valor não será reajustado nos

próximos meses. Ele tem R$ 20 000,00, que podem

ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2%

ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado

até que o momento atinja o valor do carro. Para ter o

carro, João deverá esperar:

(A) Dois meses, e terá a quantia exata.

(B) Três meses, e terá a quantia exata.

(C) Três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente,

R$ 225,00.

(D) Quatro meses, e terá a quantia exata.

(E) Quatro meses, e ainda sobrarão,

aproximadamente, R$ 430,00.