MÉDIA, MODA E MEDIANA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

PROJETO PAINTER: Educação Matemática e temas Político-Sociais

TEMA: Salário

CONTEÚDO: MÉDIA, MODA E MEDIANA

• PARA ÍNICIO DE CONVERSAR:O salário é a remuneração que um trabalhador recebe do empregador pelo

serviço que executa. O valor do salário é variável de acordo com o contratofirmado entre o empregador e o empregado. Na sociedade capitalista, o salárioé a expressão simbólica social do valor pago ao trabalhador pela sua força detrabalho, relativo ao trabalho necessário, ou seja, relativo aos meios desubsistência necessários à reprodução da força de trabalho.

Em 30 de abril de 1938, o Decreto Lei nº 399 regulamentou a Lei nº 185 de14 de janeiro de 1936 e definiu o salário mínimo como “remuneração devida aotrabalhador adulto, sem distinção de sexo, por dia normal de serviço, capaz desatisfazer, em determinada época e região do país, às suas necessidadesnormais de alimentação, habitação, vestuário, higiene e transporte”.

Estudos censitários e informações salariais obtidas junto às empresas dasvárias regiões serviram de base para que as Comissões do Salário Mínimo,criadas antes da instituição do Decreto, estabelecessem os valores mínimosregionais a serem pagos aos trabalhadores.

As Comissões também criaram a Cesta Básica Nacional, uma lista dealimentos nas quantidades necessárias para o sustento e bem estar de umtrabalhador em idade adulta, contendo quantidades balanceadas de proteínas,calorias, ferro, cálcio e fósforo. O decreto também estabeleceu uma estruturade gastos do trabalhador, relacionando valores percentuais dos salários aosgastos com habitação, alimentação, vestuário, transporte e higiene. PeloDecreto, a parcela do salário mínimo correspondente aos gastos comalimentação não pode ter valor inferior ao custo da Cesta Básica Nacional.

• COLETANDO MAIS INFORMAÇÕES

1. Quanto é o salário mínimo atual?

2. Quais são os alimentos constituintes de uma cesta básica?

3. Quanto custa uma cesta básica atualmente?

4. Entreviste uma nutricionista sobre a alimentação mínima necessária paraque uma pessoa tenha as suas necessidades alimentares atendidas.

5. Calcule o custo mensal com alimentação por pessoa para que ela tenhasuas necessidades alimentares básicas atendidas.

6. Um salário mínimo é suficiente para um trabalhador sustentar dignamenteuma família com três filhos?

7. Você acha justas as diferenças salariais que há na sociedade brasileira?

• PENSANDO EM SALA DE AULA

Atualmente o salário mínimo brasileiro atinge R$ 678,00 (2013). Apartir das informações acima e da tabela abaixo, a qual mostra supostossalários de alguns funcionários de uma empresa, e de seus conhecimentosobtidos através do assunto de Média Aritmética, Mediana e Moda reflita eresponda as questões a seguir:

SALÁRIO (R$) NÚMERO DE PESSOAS

Vinte salários mínimos 2

Dez salários mínimos 8

Dois salários mínimos 18

Um salário mínimo e meio 16

Um salário mínimo 16

TOTAL 60

a. De acordo com os dados da tabela, qual é a porcentagem de pessoasque recebem menos de dois salários mínimos? E mais do que doissalários mínimos?

b. Falando em redistribuição do salário. Explique o que é moda, mediana emédia aritmética?

c. Dê o valor da moda, mediana e média aritmética dos dados encontradosna tabela. Os valores são iguais?

d. De acordo com as definições e com os valores encontrados, relacionecorretamente:

( 1 ) Média Aritmética

( 2 ) Moda

( 3 ) Mediana

( ) Salário de cerca de metade dos empregados;

( ) Salário de cada empregado se o dinheiro fosse distribuído igualmente;

( ) Salário mais comum.

• INDO UM POUCO MAIS ALÉM:

Enem – 2012 - Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.

As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são,respectivamente, iguais aA) 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.B) 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.C) 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.D) 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.E) 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.RESOLUÇÃO:Nesta questão devem ser calculados os valores da média, da mediana e damoda, mas se você olhar as alternativas de resposta verá que em todas elas amédia é igual a 17 °C. Neste caso o estudante faria bem se não a calculasse,visto que na resolução deste problema, o valor da média é o que dá maistrabalho para ser obtido.Mesmo assim vamos calculá-la, o que pode ser feito dividindo-se o total dastemperaturas por 15, que é o número de medições:Portanto a média é igual a 17 °C como já era de se esperar:Para a obtenção da mediana precisamos colocar as medições em uma listaordenada:(13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5)A mediana é igual a 18 °C, visto que este é o elemento central deste rol comuma quantidade ímpar de elementos. Se o número de medições fosse par, amediana seria a média aritmética dos dois elementos centrais.A moda é igual a 13,5 °C, pois é a medição que apresenta maior frequência.RESPOSTA: ALTERNATIVA B

http://www.matematicadidatica.com.br/MediaAritmetica.aspx



ENEM 2012 - A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nostrês últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal,ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que esteinvestidor escolhe comprar são:

A) Balas W e Pizzaria Y.

B) Chocolates X e Tecelagem Z.

C) Pizzaria Y e Alfinetes V.

D) Pizzaria Y e Chocolates X.

E) Tecelagem Z e Alfinetes V.

Como sugestão de solução utilize o vídeo abaixo.

http://www.youtube.com/watch?v=YGh7-Euhf2U














Enem 2010 - Questão 175 - O quadro seguinte mostra o desempenhode um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerdamostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa emquantos jogos o time marcou aquele número de gols.

GOLS MARCADOS QUANTIDADES DE PARTIDAS

1 5

2 3

3 4

4 3

5 2

6 2

7 1

Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda destadistribuição, então:

A) X = Y < Z.

B) Z < X = Y.

C) Y < Z < X.

D) Z < X < Y.

E) Z < Y < X.

RESOLUÇAO:

A média X de gols por partida é:

X = (0 ⋅ 5 + 1 ⋅ 3 + 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 + 5 ⋅ 2 + 7 ⋅ 1) / 20

= 45 / 20

= 2,25

No rol dos gols marcados por partida, a mediana Y é a média entre os golsmarcados nas 10ª e 11ª partidas. Assim: Y = (2 + 2)/ 2 = 2. A moda Z dosgols marcados é: Z = 0 Logo, Z < Y < X.

RESPOSTA: ALTERNATIVA E

REFERÊNCIAS:

http://www.matematicadidatica.com.br/ENEM2011q13.aspx

Acessado em 08-10-2013

http://www6.ensp.fiocruz.br/radis/revista-radis/08/reportagens/cesta-basica-e-salario-minimo


http://soumaisenem.com.br/matematica/conhecimentos-de-estatistica-e-probabilidade/media-mediana-e-moda-questoes-do-enem


http://estaticog1.globo.com/2010/11/Anglo/07/Q175.pdf


















































































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