1. No-localidade quntica Ernesto F. Galvo Instituto de Fsica,
UFF
2. Fsica quntica Desenvolvida na dcada de 1920 para descrever
sistemas microscpicos: ftons (luz), eltrons, tomos, etc. Muito
diferente das teorias fsicas anteriores (ditas clssicas): - Descrio
probabilstica a teoria s descreve as probabilidades de qualquer
evento ocorrer. - Possibilidade de superposio quntica combinao
estranha de propriedades contraditrias (como estar em dois lugares
ao mesmo tempo) - Princpio da Incerteza: medies de uma propriedade
muda o sistema, o que torna impossvel determinar precisamente
outras propriedades - Emaranhamento quntico - correlaes
surpreendentes entre propriedades de partculas separadas Deus no
joga dados! Fantasmagrica ao a distncia!
3. O que uma teoria realista local? Uma teoria realista e local
se ela: 1- realista: as propriedades dos sistemas so pr-denidas,
independentemente do processo de medio delas. Exemplo: Ftons em
vidro semi-espelhado. Cada fton j sabe por onde vai sair? Exemplos:
Gravitao universal de Newton no local; mas a Relatividade Geral e o
eletromagnetismo de Maxwell so realistas e locais. As teorias
fsicas atuais mais bem-sucedidas so realistas e locais, com uma
exceo: a mecnica quntica 2- local: nenhuma inuncia fsica pode se
propagar mais rapidamente que a luz.
4. O Jogo do Astronauta e Bidu O Astronauta parte numa misso e
Bidu ca na Terra. Esto sem comunicao entre si, mas eles tm 2
mquinas que programaram com cuidado antes da viagem. x y a b
Ganham? 0 0 1 0 No 0 1 1 1 Sim 1 0 0 0 Sim 1 1 0 1 Sim Estratgia
1:A inverte, B no x y a b Ganham? 0 0 0 0 Sim 0 1 0 0 Sim 1 0 0 0
Sim 1 1 0 0 No Estratgia 2: sempre 0 P=3/4 P=3/4 S h 16 estratgias
determinsticas. A maior probabilidade de sucesso P= . Astronauta
(A): recebe bit de entrada x gera bit de resposta a Bidu (B):
recebe bit de entrada y gera bit de resposta b Qual a maior
probabilidade P de sucesso? A e B ganham o jogo se: quando quando a
b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
5. O Jogo do Astronauta e Bidu Astronauta (A): recebe bit de
entrada x gera bit de resposta a Bidu (B): recebe bit de entrada y
gera bit de resposta b Qual a maior probabilidade P de sucesso?
Vimos que a maior probabilidade de sucesso P=3/4. Se A e B pudessem
se comunicar, P=1. E se P>3/4? Melhor desconar de A e B: E se
P>3/4 mesmo sem comunicao? O Astronauta parte numa misso e Bidu
ca na Terra. Esto sem comunicao entre si, mas eles tm 2 mquinas que
programaram com cuidado antes da viagem. A e B ganham o jogo se:
quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
6. Emaranhamento quntico Astronauta (A): bit de entrada x bit
de resposta a Bidu (B): bit de entrada y bit de resposta b possvel
criar pares de partculas qunticas emaranhadas (Einstein, Podolsky,
Rosen 1935) A e B ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) =
(1,1) a = b (x, y) (1,1)
7. Emaranhamento quntico Astronauta (A): bit de entrada x bit
de resposta a Bidu (B): bit de entrada y bit de resposta b possvel
criar pares de partculas qunticas emaranhadas (Einstein, Podolsky,
Rosen 1935) Se o Astronauta e Bidu construrem suas caixas com
recheio de partculas qunticas emaranhadas, conseguem uma
probabilidade de sucesso P=0.85 > 3/4. Medies sobre cada
partcula de um par tero resultados mais correlacionados do que a
fsica clssica (local) permite (John Bell, 1964) A e B ganham o jogo
se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
8. Emaranhamento no permite comunicao instantnea Emaranhamento
requer comunicao para simular, mas no permite comunicao instantnea
entre A e B. A estratgia 3 no-local e permite comunicao instantnea:
A estratgia 4 ganha o jogo, mas resultados probabilsticos impedem
uso para comunicao instantnea: x y a b Ganham? 0 0 0 0 Sim 0 1 1 1
Sim 1 0 0 0 Sim 1 1 1 0 Sim Estratgia 3: a=y, b como abaixo x y a b
Ganham? 0 0 00 ou 11 (p=1/2) Sim 0 1 00 ou 11 (p=1/2) Sim 1 0 00 ou
11 (p=1/2) Sim 1 1 01 ou 10 (p=1/2) Sim A MQ tambm d resultados
probabilsticos, s que P=0.85 (ao invs de P=1) A MQ no permite
comunicao instantnea Estratgia 4: vencedora e probabilstica A e B
ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y)
(1,1)
9. No-localidade na mecnica quntica A e B conseguem P=0.85 com
caixas qunticas. Para fazer isso com caixas clssicas, s com
comunicao. Apesar disso, as caixas qunticas no permitem comunicao
entre A e B. Como sabotar essa inuncia misteriosa a distncia?
Experimentalmente, j se mostrou que mesmo medidas simultneas em A e
B continuam revelando essas correlaes qunticas, isto , P=0.85 mesmo
assim. A Natureza viola o princpio do realismo local Essa
no-localidade quntica permanece um dos maiores mistrios da
fsica.
10. Criando ftons emaranhados Processo de converso paramtrica
descendente num cristal no-linear: Os dois ftons emaranhados saem
nos pontos A e B da gura. AB = 1 2 h A v B + v A h B( ) A B Ftons
emaranhados j foram distribuidos e testados a distncias de at 143
Km, entre duas das Ilhas Canrias: A ideia aperfeioar a tecnologia
para distribuir emaranhamento via satlite
11. Aplicaes de estados emaranhados Medidas em estados
emaranhados so teis para melhorar o desempenho de certas tarefas
envolvendo comunicao, ou mesmo realizar tarefas impossveis
classicamente. Teletransporte quntico recupera estado quntico
distncia, usando emaranhamento e comunicao clssica (Bennett,
Brassard, Crepeau, Jozsa, Peres,Wootters 1993) Complexidade de
comunicao - menos comunicao em problemas computacionais distribudos
(Cleve, van Dam, Nielsen, Tapp 1997) Criptograa quntica segurana
absoluta usando teste de Bell (Ekert 1991) Geradores de nmeros
aleatrios Computao quntica
12. Teletransporte Teletransporte: equivale a conjunto perfeito
de scanner/impressora. Scanner Impressora 3D Informao clssica
Problema: no d para obter toda a informao de uma nica cpia de
sistema quntico (Princpio da Incerteza de Heisenberg) Redenindo a
tarefa: eu s quero fazer uma copiadora quntica perfeita, sem tentar
obter/transmitir informao sobre o original.
13. Copiadoras qunticas Copiadora quntica: usa evoluo quntica
(unitria) para criar cpias de um sistema quntico. Copiadora
14. Copiadoras qunticas Copiadora quntica: usa evoluo quntica
(unitria) para criar cpias de um sistema quntico. Copiadora
Problema: no d! Teorema da no clonagem Wootters/Zurek (1982).
15. Copiadora quntica (quantum cloning machine): usa evoluo
quntica (unitria) para criar cpias imperfeitas de um sistema
quntico. Copiadora imperfeita Copiadoras imperfeitas so possveis os
limites so impostos pela MQ Copiadoras qunticas
16. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. Teletransporte quntico
17. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. Par de sistemas emaranhados
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem
de par de partculas emaranhadas. Teletransporte quntico
18. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. Protocolo de teletransporte:
(Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas
emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do
par]. Teletransporte quntico
19. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. Protocolo de teletransporte:
(Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas
emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do
par]. Teletransporte quntico
20. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. ? Protocolo de teletransporte:
(Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas
emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do
par]. Teletransporte quntico
21. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. ? Protocolo de teletransporte:
(Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas
emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do
par]. 3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar
unitrio que faz seu sistema assumir o estado do original. Comunicao
clssica Teletransporte quntico
22. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. ? Protocolo de teletransporte:
(Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas
emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do
par]. 3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar
unitrio que faz seu sistema assumir o estado do original. Comunicao
clssica Teletransporte quntico
23. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e
sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas
possvel se usarmos efeitos qunticos. Protocolo de teletransporte:
(Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas
emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do
par]. 3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar
unitrio que faz seu sistema assumir o estado do original.
Teletransporte quntico
24. Complexidade de comunicao: cada pessoa tem parte dos dados,
e Clara precisa calcular f(x,y,z). Qual o mnimo de comunicao
necessria entre as pessoas? x z y A B C f(x,y,z)? Aplicaes: design
de circuitos eletrnicos, computao em rede Vantagem quntica: usamos
emaranhamento ao invs de comunicao x z y A B C Soluo clssica Soluo
quntica Computao distribuda
25. O emaranhamento importante para obtermos vantagens no
processamento quntico de informao. Vrios prottipos de computadores
qunticos tm demonstrado essa vantagem. Por exemplo, eu tenho
colaborado com grupos experimentais italianos na implementao de
pequenos computadores fotnicos: Computao quntica
26. Sugestes de leitura A face oculta da Natureza: o novo mundo
da fsica quntica Anton Zeilinger (Ed. Globo - 2005) O que computao
quntica? Ernesto F. Galvo (Ed.Vieira&Lent 2007) A revoluo dos
q-bits Ivan Oliveira e Cssio Leite (Zahar 2009) Obrigado pela
ateno!