O Estudo do Cubo

O cubo é uma poliedro regular de base quadrada

O cubo é um poliedro regular porque suas 6 faces são quadrados idênticos e todo vértice é ponto de encontro de 3 arestas.

O cubo é composto por: Nº de faces (F) = 6

Nº de Vértices (V) = 8 Nº de Arestas (A) = 12

O matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) descobriu a importante relação entre o nº de vértices (V), o nº de arestas (A) e o nº de faces (F) de um poliedro convexo. Relação de Euler: V-A+F=2

Vértice- aresta - face

A área total A e volume V de um cubo de comprimento de aresta a são:

A = 6a2 V = a3

Diagonal do cubo

Chama-se diagonal do cubo, D, ao segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face.

A diagonal D do cubo é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos a e d: D2 = d2 + a2. Mas d é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos iguais a a, sendo a a medida da aresta do cubo, logo, d2 = a2 + a2, ou seja, d2 = 2a2. Então, D2 = 2a2 + a2 = 3a2, donde temos que o comprimento da diagonal do cubo é dada por D = √3

Volume do Cubo

Dizemos que volume é a quantidade de espaço ocupado por um corpo ou a capacidade de armazenamento que um corpo possui. O volume de um cubo depende da medida de sua aresta, consideramos apenas uma medida, pois o cubo possui todas as arestas de tamanhos iguais e seu volume é apresentado pela expressão V = a³, onde a corresponde à medida da aresta. Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/volume-cubo.htm

Este slideshare foi produzido por: Meire Adriane

Curso: Novas Tecnologias no Ensino da Matemática FIM