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leonardohenry2012
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Algumas fontes, como Proclo (410-
485), atribuem a descoberta destes
sólidos a Pitágoras (572 a.C.-497
a.C.). Outras
evidências, contudo, sugerem que
Pitágoras conhecia apenas o
tetraedro, o cubo e o
dodecaedro, enquanto que a
descoberta do octaedro e do
icosaedro é atribuída a Teeteto (417
a.C.-369 a.C.).
PROCLO
PITÁGORAS
Platão (350 a.C.) foi o primeiro ademonstrar que existem apenas cincopoliedros regulares: o cubo, otetraedro, o octaedro, o dodecaedro eo icosaedro. Ele e seus seguidoresestudaram esses sólidos com talintensidade, que eles se tornaramconhecidos como “poliedros dePlatão”.
Os nomes sólidos platônicos ou corpos
cósmicos foram dados devido a forma pela qual
Platão (427 a.C.-34 a.C.), em um diálogo intitulado
Timeu os empregou para explicar a natureza.
PLATÃO
Em Timeu, Platão associa cada um dos elementos
clássicos (terra, ar, água e fogo) com um poliedro
regular.
FOGO
“TETRAEDRO”
TERRA
“HEXAEDRO (CUBO)”
AR
“OCTAEDRO”
ÁGUA
“ICOSAEDRO”
Mais tarde, os pitagóricos descobriram o
dodecaedro regular, que eles usaram para
representar o universo.
UNIVERSO
“DODECAEDRO”
Poderemos obter mais sólidos se
abrandarmos as exigências de regularidades?
Suponha que exijamos que todas as faces
sejam polígonos regulares, mas não
necessariamente do mesmo tipo.
O matemático grego pappus nos diz
que Arquimedes tinha considerado
essa possibilidade e descoberto que
havia exatamente 13 sólidos (por
causa disso, eles às vezes sãochamados “sólidos arquimedianos”).
ARQUIMEDES
DODECAEDRO
TRUNCADO
TETRAEDRO
TRUCADOCUBOCTAEDRO
CUBO
TRUNCADO
OCTAEDRO
TRUNCADOROMBICUBOCTAEDRO
CUBOCTAEDRO
TRUNCADOICOSIDODECAEDRO ICOSAEDRO
TRUNCADO
ROMBICOSIDODECAEDRO ICOSIDODECAEDRO
TRUNCADO
CUBO
SNUB
ICOSIDODECAEDRO
SNUB
São muitas as formas cristalinas naturais
no formato do tetraedro, do hexaedro, do
octaedro e do dodecaedro.
CALCOPIRITA MAGNETITA PIRITAPIRITA
No século XVI, o astrônomo alemão
Johannes Kepler (1571-1630) tentou
encontrar uma relação entre os cinco
sólidos e os seis planetas que eram
conhecidos na época:
Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e
Saturno.
O modelo do sistema solar idealizado por Kepler.
KEPLER
Em 1904 o biólogo alemão
chamado Ernst Haeckel escreveu a
obra Kunstformen der Natur
descrevendo os radiolários, um tipo
de protozoário ameboide que podem
assumir formas de poliedrosregulares.
Em meteorologia e climatologia, destacam-se
cada vez mais os modelos numéricos globais do
fluxo atmosférico que usam malhas baseadas em um
icosaedro frente aos modelos que usam as
coordenadas usuais de longitude e latitude.
SÓLIDOS DE PLATÃO(MÃO NA FORMA)
DIÁLOGOGEOMÉTRICO
O professor tem a disposição na
internet vários vídeos que
apresentam interessantes relações
da geometria com a natureza, com
o uso da geometria, além de
explicações e animações que
favorecem muito o entendimento
dos sólidos platônicos.
DISPONÍVEL EM:
http://www.dominiopublico.gov.brhttp://www.youtube.com
MATERIAIS PARA CONFECÇÃO DOS POLIEDROS:
• Canudos de refrigerante
• Friso de cabelo
• Varetas de madeira
• Anéis elásticos
ORIGAMI
PLANIFICAÇÃO
O software Poly é um
aplicativo para Geometria
Espacial, faz planificações e
animações. Muito interessante
para aplicar com Poliedros
(platônicos ou arquimedianos).
Proporciona possibilidade de
ação com lousa digital
interativa.
Disponível para download em:
http://www.peda.com/download
SITES:http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/historia.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=944
http://www.uff.br/cdme/poliedros_platao_dual/
http://poliedrosdeplatao.pbworks.com/