Ponte de Wheatstone em desequilíbrio parte 1

PONTE DE WHEATSTONE EM DESEQUILÍBRIO

OI GENTE... VAMOS DAR CONTINUIDADE SOBRE O ASSUNTO

“PONTE DE WHEATSTONE” VISTO NA AULA ANTERIOR. DESSA VEZ, VAMOS

TRABALHAR COM A PONTE EM DESEQUILÍBRIO.


VAMOS UTILIZAR ESSE CIRCUITO COMO EXEMPLO. PRIMEIRO, OBSERVEM QUE SE

MULTIPLICARMOS OS RESISTORES DE FORMA CRUZADA, NÃO IREMOS OBTER UMA

IGUALDADE NOS RESULTADOS. ISSO INDICA QUE A PONTE NÃO ESTÁ EM EQUILÍBRIO.

R1.R4 ≠ R2.R34 . 3 ≠ 12 . 6


DESSA FORMA, IRÁ FLUIR UMA CORRENTE NO RESISTOR Rx QUE É DE 8Ω E UMA TENSÃO ENTRE SEUS TERMINAIS. ESSA TENSÃO É

DETERMINADA PELA CORRENTE QUE PASSA EM Rx MULTIPLICADO PELA SUA RESISTÊNCIA.


ISSO SIGNIFICA QUE O VALOR DO RESISTOR Rx IRÁ INFLUENCIAR NO RESTANTE DO CIRCUITO, DIFERENTE COMO OCORRIA QUANDO A PONTE

ESTAVA EM EQUILÍBRIO.


CALCULAR A TENSÃO QUE ESTÁ SOMENTE SOBRE Rx É BEM SIMPLES. AGORA, SE

TIVERMOS QUE CALCULAR A TENSÃO EM TODOS OS RESISTORES, JÁ PASSA A SER UM PROCESSO MAIS DEMORADO, MAS POSSÍVEL.


INICIALMENTE, VAMOS CALCULAR APENAS A CORRENTE E A TENSÃO EM Rx, DEPOIS

VEREMOS OS OUTROS COMPONENTES DO CIRCUITO.


VAMOS UTILIZAR O TEOREMA DE THÉVENIN PARA CALCULAR ESSE CIRCUITO. COMO SABEMOS, VAMOS REMOVER O RESISTOR Rx DO CIRCUITO E CALCULAR A TENSÃO ENTRE OS SEUS TERMINAIS (TENSÃO EM

CIRCUITO ABERTO). VAMOS NOMEAR OS NÓS TAMBÉM PARA FACILITAR A IDENTIFICAÇÃO.

VA VB


PODEMOS CALCULAR A TENSÃO TANTO EM VA QUANTO EM VB UTILIZANDO AS LEIS DE KIRCHHOFF OU ENTÃO, PELA ANÁLISE NODAL. FICA A CRITÉRIO

DE CADA UM.

VA VB


PELA LEI DAS MALHAS, PODEMOS VERIFICAR QUE O NÓ VA ESTÁ NA MALHA DA ESQUERDA. ENTÃO,

TEMOS OS RESISTORES DE 4Ω E 6Ω EM SÉRIE. VAMOS DIVIDIR 12V POR 10Ω E IREMOS ENCONTRAR 1,2A DE

CORRENTE.

VA VB𝐼 1= 12

4+6

𝐼 1=1210

𝑰 𝟏=𝟏 ,𝟐 𝑨1,2A


PARA CALCULAR A TENSÃO NO NÓ VA, BASTA MULTIPLICAR A CORRENTE ENCONTRADA PELO

RESISTOR R3 QUE É DE 6Ω. TEREMOS ENTÃO, 7,2V DE TENSÃO NO NÓ VA.

VA VB𝑉𝐴=1,2𝑋 6

𝑽𝑨=𝟕 ,𝟐𝑽 1,2A

7,2V


PELA ANÁLISE NODAL IREMOS ENCONTRAR O

MESMO RESULTADO.

VA VB

𝑉𝐴−124 +

𝑉𝐴−06 =0

𝑽𝑨=𝟕 ,𝟐𝑽 1,2A

7,2V

𝑉𝐴−124 +

𝑉𝐴6 =0

12(𝑉𝐴−12)4

+ 12𝑉𝐴6

=0

3𝑉𝐴−36+2𝑉𝐴=0

5𝑉𝐴=36

𝑉𝐴=365

multiplicar toda a equação por 12para eliminar os denominadores


VA VB

1,2A

7,2V

𝑉𝐵=1212+3 𝑋 3

𝑉𝐵=1215 𝑋 3

𝑉𝐵=0,8 𝑋 3𝑽𝑩=𝟐 ,𝟒𝑽

0,8A

2,4V

VAMOS CALCULAR A TENSÃO NO NÓ VB AGORA. VOU UTILIZAR SÓ AS MALHAS PARA IR MAIS

RÁPIDO. DIVIDIMOS 12V POR 15Ω E MULTIPLICAMOS O RESULTADO POR 3Ω. O

RESULTADO SERÁ 2,4V. VEJAM QUE FIZ DIRETO, MAS A CORRENTE É DE 0,8A.


VA VB

1,2A

7,2V

𝑉𝑇𝐻=𝑉𝐴−𝑉𝐵

0,8A

2,4V

A TENSÃO EQUIVALENTE THÉVENIN (VTH) É A DIFERENÇA DE PONTENCIAL ENCONTRADO ENTRE VA E VB EM CIRCUITO ABERTO. NESSE CASO, 7,2V

– 2,4V = 4,8V.

𝑉𝑇𝐻=7,2−2,4𝑽𝑻𝑯=𝟒 ,𝟖𝑽


VA VB

PARA CALCULAR A RESISTÊNCIA THÉVENIN (RTH), CURTOCIRCUITAMOS A FONTE E CALCULAMOS A

RESISTÊNCIA ENTRE OS NÓS VA E VB. DESSA FORMA, TEREMOS 4Ω EM PARALELO COM 6Ω EM

SÉRIE COM O PARALELO DE 12Ω COM 3Ω. O RESULTADO SERÁ 4,8Ω RTH

𝑅𝑇𝐻=4 𝑋 64+6 +

12 𝑋 312+3

𝑅𝑇𝐻=2410 +

3615

𝑅𝑇𝐻=2,4+2,4

𝑹𝑻𝑯=𝟒 ,𝟖Ω


VAMOS MONTAR NOSSO CIRCUITO

EQUIVALENTE THÉVENIN.


MONTAMOS NOSSO RESISTOR ENTRE OS PONTOS A E B E

CALCULAMOS A CORRENTE E A TENSÃO SOBRE O RESISTOR DE

8Ω.


4,8 EM SÉRIE COM 8 DÁ 12,8Ω DE RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. DIVIDINDO 4,8V

POR 12,8Ω TEREMOS 0,375A. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE POR 8Ω

IREMOS ENCONTRAR 3V.

𝐼= 4,84,8+8

𝐼= 4,812,8

𝑰=𝟎 ,𝟑𝟕𝟓 𝑨

𝟎 ,𝟑𝟕𝟓 𝑨

0,375 𝑋 8=3𝑉


PORTANDO, JÁ TEMOS A CORRENTE QUE PASSA EM Rx (0,375A) E A SUA TENSÃO (3V). O SENTIDO DA CORRENTE É DE VA PARA VB,

PORQUE O POTENCIAL VA É MAIOR QUE O PONTENCIAL VB.

3V

0,375A


QUANDO LIGAMOS O RESISTOR NOVAMENTE NO CIRCUITO, AS TENSÕES EM

VA E VB SE ALTERAM, NO ENTANTO, VA CONTINUARÁ SENDO MAIOR QUE VB.

3V

0,375A


PESSOAL! HOJE IREMOS FICAR POR AQUI PARA NÃO DEIXAR ESSA APRESENTAÇÃO MUITO LONGA. NA PRÓXIMA AULA IREMOS MOSTRAR COMO CALCULAR AS TENSÕES E CORRENTES NOS DEMAIS RESISTORES,

UTILIZANDO A ANÁLISE NODAL E A CONVERSÃO DE CIRCUITO TRIÂNGULO

PARA ESTRELA.

TCHAU AMIGOS....

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