PROJETO AUTONOMIA - MATEMÁTICA – ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

Geometria elementar no geoplano de papel

Objetivos Levar os alunos a explorar figuras poligonais através da visualização, construção e classificação através do reconhecimento de atributos.

Justificativa O ensino tradicional caracterizado pela pouca atenção à geometria e à formação do pensamento geométrico, tem dado mais ênfase em atividades mecânicas em que os alunos têm a ilusão de que estão aprendendo geometria decorando nomes de figuras geométricas.

Estudos sobre a aprendizagem de conceitos geométricos recomendam implicar os alunos em ações de natureza cognitiva, para o desenvolvimento sólido do pensamento geométrico, e isto passa pela exploração, visualização, manipulação, construção, representação, classificação e análise de formas.

Conteúdos - Polígonos, área, convexidade, simetria.

Ano 5º ou 6º anos

Materiais necessários - Papel quadriculado, lápis, lápis de cor, régua.

Desenvolvimento das atividades 1ª Etapa: preparação do material: a) Delimitar numa folha de papel quadriculado uma grade 6x6 b) Pontilhar a grade. 

   

Importante: Esta rede pontilhada também é conhecida como geoplano de papel. O geoplano clássico é um tabuleiro de madeira com pinos (pregos) eqüidistantes, em que os alunos formam figuras com elásticos ou barbantes.

2ª Etapa: Formar figuras fechadas formadas por segmentos de reta, que tenham como extremidades os pontos da grade pontilhada.

   

 3ª etapa: Socialize as produções dos alunos e gerencie uma discussão sobre as características das figuras obtidas.

- Quem desenhou uma figura com 6 lados ? - Quem desenhou a figura com mais lados ? - Quem desenhou a figura com menos lados ? - Quem desenhou figuras com entradas (reentrâncias) ? - Alguém desenhou uma figura simétrica ?

O processo de discussão das figuras é uma oportunidade de o professor, introduzir uma nomenclatura, assim os alunos já terão visto e desenhado uma figura de 6 lados, antes de terem que memorizar o nome “hexágono”. Outras propriedades surgem naturalmente a partir das construções, como, por exemplo, a noção, e não uma definição formal, de figura convexa, não convexa, simétrica e não simétrica.

Os alunos podem pintar as figuras e o professor pode fazer um jogo de classificação em que o conjunto das figuras (que são polígonos), é decomposto em duas famílias (partição), em que em cada família estão todas as figuras que tem uma certa propriedade (atributo), e na outra família todas as figuras que não tem a propriedade determinada.

As figuras podem ser organizadas num tabuleiro conhecido como “Diagrama de Carrol”, em homenagem a Lewis Carrol, autor do clássico “Alice no País das Maravilhas”

  Quadriláteros Não quadriláteros

Convexas

 

 

   

Não convexas

 

 

   

     

Produto final O produto final são as figuras construídas pelos alunos seguidas por uma ficha técnica com os dados e atributos das figuras geométricas.

Por exemplo, a figura

É um pentágono porque tem 5 lados, não convexo, porque tem uma reentrância e não simétrico.

A figura: 

É um triângulo, porque tem 3 lados; Convexo - e todos os triângulos são convexos – e não simétrico, trata-se de um triângulo escaleno, porque não tem lados iguais.

Avaliação Há várias maneiras de se avaliar em geometria, em especial, em relação à atividade

proposta, o professor pode dar algumas pistas sobre uma figura e solicitar que os alunos desenhem o polígono que satisfaça as condições, como por exemplo:

Desenhe uma figura de sete lados (um heptágono portanto), que não seja convexa, mas seja simétrica. Há infinitas soluções, como por exemplo a seta abaixo:

O artigo acima foi retirado da revista Nova Escola.

Geoplano Clássico

Material:

- Geoplano;

 - elásticos coloridos;

- malha pontilhada no papel (geoplano de papel).

          O geoplano foi elaborado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Existem diferentes tipos de geoplano (oval, triangular, circular, trelissado), mas o mais utilizado é o quadrado. Consiste em uma base de madeira, de forma quadrada, com vários pinos (pregos) fixados, a meia altura, formando um quadriculado e a distância de um pino (prego) para outro, tanto na horizontal quanto na vertical, é a mesma.

Os geoplanos podem ser de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos em cada lado, por exemplo, 10x10, ou seja, cada lado do geoplano tem 10 pinos (pregos).

          Desafie os alunos a construírem figuras geométricas no geoplano. Para isso, entregue quatro cartões com uma figura diferente da outra para cada dupla ou trio construir em seu geoplano.

Geoplano Computacional

http://casadamatematica.blogspot.com/2008/05/geoplano-virtual.html

http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software.htm