O uso do Teorema O uso do Teorema de Tales em uma de Tales em uma

situação do situação do cotidianocotidiano

O uso do Teorema O uso do Teorema de Tales em uma de Tales em uma

situação do situação do cotidianocotidiano

9º ano – Ensino Fundamental9º ano – Ensino Fundamental

Tema central •Consideração sobre a situação-

problema, onde se pode notar que, com certa frequência, esta faz parte do cotidiano do aluno.

Temas de apoio

• Localização, distância, coordenadas, regra de três.

Justificativa• Este é um tema que acontece

corriqueiramente em nosso cotidiano e, quando

“transformado” em uma representação matemática, nota-se uma dificuldade do aluno em

compreender e solucioná-la.

Objetivos• Gerais:

– Interpretar e resolver uma situação-problema.

– Aplicar o Teorema de Tales.

• Específicos:– Reconhecer feixe de retas paralelas como

um conjunto de três ou mais retas paralelas entre si.

– Aplicar a propriedade do feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal.

– Calcular proporcionalidade e regra de três.

Enfoque pedagógico

Baseado nas seguintes abordagens:

• Neo-Comportamentalista: seguir algumas ideias da linha comportamentalista, considerando a aprendizagem como mudanças comportamentais observáveis, mas já se preocupam com os aspectos cognitivos, ou seja, com os processamentos internos

• Construtivista: A inteligência se desenvolve de acordo com estágios de desenvolvimento cognitivo. O aprendizado é resultado de reestruturação mental, e participação ativa dos alunos no processo.

(Teorias Pedagógicas: Fundamentos dos processos de ensino-aprendizagem. Especialização Lante, IE. Tópico 3.

2012.)

Recursos tecnológicos

• Utilização do computador e do software R e C (Régua e Compasso)

• Apresentação em slideshare.

Etapas e suas estratégias de

realizaçãoLeitura e interpretação do problema:

“Na ilustração a seguir, percebemos que as avenidas das Rosas, das Margaridas e dos Lírios são paralelas. As ruas dos Pinheiros e dos Eucaliptos são transversais a essas avenidas. Será que podemos, com as informações deste mapa, determinar a distância entre a farmácia e o banco? Vamos descobrir como?”

(Praticando Matemática 8ª série, pág. 152)

Definição do Teorema de Tales

Leitura da proposta do Teorema de Tales

Quando retas paralelas são cortadas por retas transversais, as medidas dos segmentos correspondentes

determinados nas transversais são proporcionais.

(Praticando Matemática 8ª série, pág. 154)

Etapas • Identificação dos elementos que compõem o teorema:

pontos, retas, vértices, ângulos.

• Apresentação e manipulação dirigida do software R e C.

• Construção na folha de atividades do problema proposto.(Resolução em ANEXO)

• Anotações sobre as primeiras indagações/soluções surgidas.

• Construção do problema no R e C.

• Verificação/comparação dos resultados obtidos. (Folha de atividades/R e C)

• Conclusões finais.

Definição de papéis• Professor: Neste momento o papel de

“intermediador” do professor torna-se fundamental para a compreensão/solução do problema.

• Aluno: Este deverá interagir, questionar, propor soluções, ser enredado pelo proposto.

Avaliação A avaliação será durante toda a

atividade, desde a participação do aluno oralmente, anotação das hipóteses, construção e solução do problema.

Avalia-se prioritariamente a participação e

produção da atividade no R e C.

Imagens da construção no Software Régua e

Compasso

Resolução

m

x

m

m

500400

200

400 . x = 200 . 500

400 . x = 100000 x = 100000 400 x = 250 m

RESPOSTA: A distância entre a farmácia e o banco são 250 metros.

Avaliação

A avaliação será durante toda a atividade, desde a participação do

aluno oralmente, anotação das hipóteses, construção e solução do

problema. Avalia-se prioritariamente a participação

e produção da atividade no R e C.

Cronograma1ª Etapa (02 aulas): Conversa dirigida sobre o tema.

Iniciando com perguntas se os alunos conhecem e/ou já passaram por cruzamentos urbanos e o que isso tem a ver com o ensino de Matemática. Leitura e interpretação do problema. Conhecimento do Teorema de Tales e sua utilidade.

2ª Etapa (02 aulas): Visita ao laboratório de informática para o reconhecimento do software R e C.

3ª Etapa (02 aulas): Construção e solução do problema em folha de atividade.

4ª Etapa (04 aulas): Construção e solução do problema no R e C.

Bibliografia

ANDRINI, A; VASCONCELLOS, M.J. Novo Praticando Matemática. Coleção Atualizada, 8ª série. Editora do Brasil. São Paulo, 2002.

Projeto• Elaborado por:Sheila Regina Gomes Santos

• Pós- graduanda no Curso de Novas Tecnologias no Ensino de Matemática (NTEM)

• Universidade Federal Fluminense (UFF) – RJ

• Tutor: Julio Afonso Carrapitto Neto

Outubro/2012