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Exercícios de Recuperação – 1º Bimestre
Matemática Básica – Professor Rafael Números Inteiros
Adição e Subtração: A adição de dois números inteiros obedece às seguintes regras:
a ) números de mesmo sinal : somam-se os módulos e conserva-se o sinal comum. Exemplos: (-3) + (-5) + (-2) = - 10 (-7) + (-6) = - 13 b) números de sinais opostos: subtraem-se os módulos e conserva-se o sinal do maior em módulo. Exemplos: (-3) + (+7) = + 4 (-12) + (+5) = -7
10 – (-3) = 10 + 3 = 13 (-5) – (- 10) = (-5) +10 = +5 = 5 (-3) – (+7) = (-3) -7 = - 10 Multiplicação
A multiplicação de números inteiros, dar-se-á segundo a seguinte regra de sinais: (+) x (+) = + (+) x (-) = - (-) x (+) = - (-) x (-) = + Exemplos: (-3) x (-4) = +12 = 12 (-4) x (+3) = -12 Potenciação É um caso particular da multiplicação, onde os fatores são iguais. Por exemplo, 5
3 = 5.5.5 = 125, 7
1 = 7, 4
3 = 4.4.4 =
64, etc. Exemplos: (-2)
4 = +16 = 16
(-3)2 = +9 = 9
(-5)4 = +625 = 625
(-1)4 = + 1 = 1
(-2)3 = - 8
(-5)3 = - 125
(-1)13
= - 1 Divisão A divisão de números inteiros, no que concerne à regra de sinais, obedece às mesmas regras vistas para a multiplicação, ou seja:
Exemplos: (–10) : (– 2) = + 5 = 5 (– 30) : (+ 5) = – 6
Expressões Numéricas
Nas expressões, as operações se realizam obedecendo à seguinte ordem: 1º) multiplicações e divisões ( X ÷ ) 2º) adições e subtrações ( + - ) Se houver sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) devemos proceder da seguinte maneira: 1º) As contas dentro dos parênteses seguindo a ordem acima colocada 2º) As contas dentro dos colchetes seguindo a ordem acima colocada 3º) As contas dentro das chaves seguindo a ordem acima colocada
1) Calcule as adições:
a) (+20) + (-18) b) (+21) + (-30)
c) (-81) + (-17) d) (+37) + (+62)
2) Calcule as subtrações:
a) (-9) – (+15) b) (+16) – (+20)
c) (-1) – (-18)d) (-72) – (-81)
3) Calcule as multiplicações:
a) (-20) . (+4) b) (-8) . (-7)
c) (+23) . (+3) d) (+2) . (-27)
4) Resolva as divisões:
a) (-40) : (+2) b) (+20) : (-4)
c) (-18) : (-3) d) (+36) : (+4)
5) Calcule as Potências:
a) (-11)² b) (+5)³
c) ( -7)¹ d) 0²
6) Calcule o valor das expressões:
a) 16+[10-(18:3+2)+5]
b) 25-[12-(3x2+1)]
c) 90-[25+(5x2-1)+3]
d) 45+[(8x5-10:2)+(18:6-2)]
e) 50-2x{7+8:2-[9-3x(5-4)]}
f) 100-3x{5+8:2-[3x(7-6)]}
g) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)]
h) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12}
i) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100
j) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100
k) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4
Números Racionais 1ª condição: denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos:
2º condição: denominadores diferentes.
Nas operações da adição ou subtração envolvendo
números na forma de fração com denominadores diferentes,
devemos criar um novo denominador através do cálculo do
mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores
fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos
denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo
numerador correspondente, constituindo novas frações
proporcionalmente iguais as anteriores e com
denominadores iguais. Observe os cálculos:
Realizar o MMC entre 3 e 4.
Multiplicação A multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe:
Divisão A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”.
7) Calcule:
a) 5
2
3
1 b)
3
2
2
7
c) 4
12 d)
5
32
5
13
e) 3
2
2
3 f)
4
3
6
72
g) 3
1
2
11
5
22 = h)
2
1
6
5
4
3
i) 18
5
12
7= j)
10
7
3
21
5
41
k) 3
2
4
5
6
1 m)
4
3
6
5
3
1
2
1
8) Efetue as multiplicações:
a) 2
1.
4
3 b)
5
8.
4
1.
3
2 c)
2
9.
3
25.
5
6
d) 4
3.
7
9 e)
6
49.
7
2.
5
14 f)
8
5.
14
7.
15
16
g) 8
7.
5
8 h)
16
45.
3
1.
15
8 i)
9
22.
28
2.
12
18
9) Efetue as divisões:
a) 3
2:
5
4 b) 2:
5
4 c)
14
39:
49
13
d) 25
27:
5
81 e)
3
14:
9
7 f)
9
5:
3
10
g) 81
128:
27
64 h)
3
12:
3
14 i)
8
3:
4
3
10) Calcule o valor das expressões numéricas:
a) 3
2
4
5
5
2
2
3
b) 8
7
7
8.
3
4
4
3
c) 9
7
9
8
6
5
8
7
d) 3
7.
2
3
5
2.
3
1
5
3.
2
1=
e) 4
5
4
7
5
1
2
11
f) 5
1
2
1.
4
13
2
117 =
g) 6
1
2
12
4
1
3
1
h) 5
1.
2
1
6
1.
5
1
3
1.
2
1
5
1.
2
1=