Transformações simples de funções

Y=|f(x)| -> módulo de uma função

Escola Secundária de Peniche | Matemática A

Fórmula para obter o gráfico da função y=|f(x)| a partir do gráfico da função f.

Fórmula para obter o gráfico da função y=|f(x)| a partir do gráfico da função f

|𝑓 (𝑥 )|=¿𝑓 (𝑥 )𝑠𝑒 𝑓 (𝑥 )≥0

A parte do gráfico correspondente a imagens não negativas mantém-se e a parte correspondente a imagens negativas sofre uma simetria em relação ao eixo do 0x .

f(x)=2x+1 f(x)=|2x+1|

Função Afim

Função polinomial de grau 3𝑓 (𝑥 )=𝑥3−3 𝑓 (𝑥 )=¿ 𝑥3−3∨¿

1- Na figura encontra-se representada graficamente a função f .

Considera a função h(x)=|f(x)|.Indica o número de soluções de cada uma das seguintes equações.

1.1 h(x)=0

1.2 h(x)=1

1.3 h(x)=3

1.4 h(x)=-3

R:2

R:4

R:3

R:0

Conselho:

É muito comum o módulo ser entendido como algo simples, algo como “sempre positivo”. Essa ideia só funciona para problemas simples do tipo |f(x)|. No entanto, quando o módulo é só uma parte da lei da função, é preciso uma análise mais cuidadosa.