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1 – DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS

Hidráulica II (HID2001)

Prof. Dr. Doalcey Antunes Ramos

Parte 1

Definição

• Dispositivos hidráulicos são estruturas que usam princípios hidráulicos para controlar o fluxo de água.

Objetivos

• Calcular a vazão através de aparelhos deprimogênios, orifícios, bocais, tubos curtos, comportas de fundo e vertedores.

1.1 – Medidores Deprimogênios de Vazão

Figura 1: Fonte: Bistafa, 2010

A figura 1 apresenta três tipos de medidores de vazão comumente utilizados para medição da vazão instantânea em condutos.

Esses medidores são conhecidos como

DEPRIMOGÊNIOS ou DE PRESSÃO DIFERENCIAL.

São do tipo:

– Placa com orifício ou Diafragma (a) – Bocal (b) – Tubo Venturi ou Venturímetro (c)

Aplicando-se a equação da continuidade e a equação de Bernoulli entre duas seções onde são tomadas as pressões p e p0 nos medidores de pressão diferencial, é possível obter uma expressão para a velocidade ideal V0 ideal que escoa através do medidor, da seguinte forma:

g

VppgV ideal

22

2

0

0

A velocidade anterior é chamada de “ideal” por ter sido obtida aplicando-se a equação de Bernoulli para fluido perfeito.

Para o escoamento de fluido real, há necessidade de se levar em conta na análise a perda de carga. Para tanto introduz-se um coeficiente empírico denominado de Coeficiente de Velocidade CV, de tal forma que a velocidade real através do medidor será dada por:

g

VppgCV V

22

2

0

0

A descarga será dada por:

4

2

00

DS

0S

SC

jato

C onde :

A área molhada Sjato é menor do que a área do diafragma S0 . Assim

para que se possa utilizar a área do diafragma introduz-se um outro

coeficiente empírico de correção denominado de Coeficiente de contração do jato CC dado por:

g

VppgCSVSQ Vjatojato

22

2

0

0

Assim :

g

VppgCCSQ VC

22

2

0

0

Mas:

Simplificando:

CQ é denominado de Coeficiente de Descarga ou de Vazão

)( DQCV CouCCC

Logo :

g

VppgCSQ Q

22

2

0

0

pg

S

SC

SCQ

Q

Q 2

12

2

02

0

A equação anterior é geralmente simplificada para:

Ou ainda:

Onde c’ é o coeficiente de descarga,

d o diâmetro do diafragma,

D o diâmetro do conduto,

a a área do diafragma.

pga

D

dcQ 2

1

1'

4

4

ghacQ 2''

a/A c’’ a/A c’’

0,05 0,598 0,40 0,661

0,10 0,602 0,45 0,677

0,15 0,608 0,50 0,696

0,20 0,615 0,55 0,717

0,25 0,624 0,60 0,742

0,30 0,634 0,65 0,770

0,35 0,646 0,70 0,804

(Adaptado de Neves, 1970)

Tabela de valores do coeficiente de descarga

1.2 – Orifícios, bocais e tubos curtos

• Orifício é uma abertura na parede de um recipiente ou reservatório, através da qual a água pode escoar pela ação da gravidade.

Figura 2: Orifício

H : carga total d : dimensão vertical do orifício

1.2.1 – Orifícios

Figura 3: Orifício Figura 4: Bocal

• Orifício: e < 1,5 d

• Bocal: 1,5 d < e < 5 d

• Tubo curto: 5 d < e < 100 d

• Encanamento: e > 100 d

(onde “e” é a espessura da parede ou o comprimento do orifício)

Classificação dos Orifícios

• Segundo a forma geométrica da abertura praticada na parede do reservatório:

• Circulares

• Retangulares

• Quadrados

• Outros...

• Segundo a posição do plano que contém sua seção transversal:

• Horizontais

• Inclinados

• Verticais

• Segundo a variabilidade da carga com o tempo:

• Permanente: carga constante no tempo

• Transitório: carga variável no tempo


• Segundo a espessura da parede na qual se pratica a abertura:

• Orifício de parede delgada: e < 0,5 d

• Orifício de parede espessa: 0,5 d < e < 1,5 d

Figura 5: Orifício de parede delgada Figura 6: Orifício de parede espessa


• Segundo o tipo de contração do jato efluente:

• Total

• Parcial

Figura 7: Contração total do jato efluente

Figura 8: Contração parcial do jato efluente


• Segundo as dimensões relativas à carga:

• Pequenos: d < 1/3 H

• Grandes: d > 1/3 H

Figura 9: Orifício de pequena dimensão

Figura 10: Orifício com jato livre

Classificação dos Orifícios • Segundo a pressão do jato efluente:

• Livre

• Parcialmente submerso

• Totalmente submerso

Figura 11: Orifício com jato parcialmente submerso

Figura 12: Orifício com jato totalmente submerso

Orifícios de Pequena Dimensão

Figura 13: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório

Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:

CCC

C hg

Vpz

g

Vpz 1

22

111

22

g

VKh C

C2

2

1

)1(

2

K

gHVC

VCK )1(

1gHCV VC 2



gHCV VC 2

Velocidade teórica: gHVt 2

Velocidade real:

Coeficiente de Velocidade:

gH

V

V

VC R

t

RV

2

Perda de carga no orifício: HCg

V

C

Ch V

R

V

VC )1(

2

1 22

2

2

1



RC VSQ

Coeficiente de Contração: O

CC

S

SC

ROC VSCQgHSCCQ OCV 2

Coeficiente de Vazão ( ou de Descarga):

CVDQ CCCouC

gHSCQ OQ 2



Figura 14: Variação dos coeficientes do orifício de seção circular com o número de Reynolds

• CV aumenta com o crescimento de , devido à redução das perdas devidas à viscosidade;

• CC diminui com o crescimento de , devido à diminuição da frenagem do líquido nos bordos do orifício e aumento do raio de curvatura dos filetes entre o orifício e a seção contraída, devido à maior inércia;

• Para valores de > 105, os valores assintóticos tendem aos do líquido perfeito:

• CV 1; CC 0,6; CQ 0,6

• Quando for muito reduzido há predominância da viscosidade e a contração se anula.

Vazão escoada por orifícios de grandes dimensões:

Figura 15: Orifício de grandes dimensões

ygdyxCdQ Q 2

2

1

)(2H

HQ dyyyfgCQ

No caso particular de orifício retangular de base b:

23

23

1223

2HHgbCQ Q

Orifícios de Grande Dimensão

Vazão escoada por orifícios afogados:

Figura 16: Orifício totalmente submerso

Onde:

21 HHH

gHSCQ OQ 2

Os valores do coeficiente de vazão são praticamente os mesmos dos orificios com descarga livre.

Determinação do coeficiente de velocidade:

Figura 17: Jato a partir de um orifício vertical

yH

xCV

1

2

Orifícios com contração parcial do jato

Figura 18: Contração parcial do jato (orifícios retangulares)

kCC QQ 15,01*

k = perímetro da parte sem contração / perímetro total

Orifícios com contração parcial do jato

kCC QQ 13,01*

Para orifícios circulares:

Para orifícios circulares a correção no coeficiente de vazão é feita adotando-se: • K = 0,25 para orifícios junto a uma parede lateral ou ao fundo do

reservatório ou canal • K = 0,50 para orifícios junto a uma parede lateral e ao fundo do

reservatório ou canal.

Escoamento a nível variável através de orifícios

Figura 19: Esvaziamento de um reservatório através de um orifício

Caso Geral:

dHSdtQQ LA)(

dHSdtQgHSC LAOQ )2(

dHQgHSC

St

H

H AOQ

L

1

2)2(

Escoamento a nível variável através de orifícios Caso Particular: Reservatório não alimentado (QA nulo)

dHHC

S

gSt

H

H Q

L

O

1

22

1

Caso Particular: Reservatório prismático ou cilíndrico (SL constante)

1

22

H

HOQ

L

H

dH

gSC

St

)(2

221 HH

gSC

St

OQ

L

Escoamento a nível variável através de orifícios

Tempo de esvaziamento total de reservatório

1

1

2

2

gHSC

HST

OQ

L

Tabelas para o Coeficiente de Descarga

Fonte: Neves, 1970

Fonte: Neves, 1970

Fonte: Porto, 1998

Fonte: Lencastre, 1983




Fonte: Neves, 1970

ghSCQ OQ 2

Fonte: Neves, 1970

Fonte: Neves, 1970







1.2.1 - Bocais

Figura 20: Bocal Cilíndrico Externo

gHSCQ OQ 2

Figura 21: Bocal Cilíndrico Interno ou de Borda

gHSQ O 2



Tubos Curtos

gHSCQ OQ 2

• Tubo Curto é uma estrutura destinada a dar passagem à água, em geral com pequena carga.

• Bocais: 1,5 < L/d < 5

• Tubos muito curtos: 5 < L/d < 100

• Tubulações curtas: 100 < L/d < 1000

• Tubulações longas: L/d > 100

(onde “L” é o comprimento do tubo)

• Do ponto de vista prático, para os tubos muito curtos é mais fácil continuar a considerar o escoamento como sujeito à lei dos orifícios , com valores de CQ tabelados.

Fonte: Porto, 1998

Referências Bibliográficas (usadas na apresentação):

Porto, Rodrigo Mello. Hidráulica Básica. Projeto Reenge, EESC-USP - São Carlos, 1998. Baptista, Márcio et al. Hidráulica Aplicada. 2ª ed. rev ampl. ABRH – Porto Alegre, 2003.

Lencastre, Armando. Hidráulica Geral. Ed. Luso-Brasileira. HIDROPROJECTO – Lisboa, 1983.

Bistafa, Sylvio R. Mecânica dos Fluidos: Noções e Aplicações. Editora Blucher. São Paulo, 2010.

Neves, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica. 2ª Edição. Editora Globo. Porto Alegre. 1970.

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