SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL

CENTRO TECNOLÓGICODE ELETROELETRÔNICA“CÉSAR RODRIGUES”

CENATEC

CONTROLESMULTIMALHAS

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1 - CONTROLE EM MALHA FECHADA

1.1- Princípio

Outros nomes: Malha fechada simples e Controle Feedback

Resposta da temperatura à uma Resposta da temperatura à umamudança de setpoint variação de

carga

Figura 1- Controle em malha fechada simples

Neste tipo de controle , a ação de correção atua após a perturbação , produzindo umerro entre a medida e o set-point. Este erro pode ser igualmente produzido por uma mudançano setpoint. Nos dois casos, a ação de correção objetiva eliminar o erro.

A figura 1 representa o esquema de um controle em malha fechada simples de umtrocador de calor. Este controle tem como objetivo manter a temperatura de saída Ts igual aosetpoint ajustado. Após os ajustes das ações de controle PID no controlador TIC, as duascurvas mostram a evolução da medida ( Temperatura ):

- Após uma mudança do setpoint .

- Após uma variação da vazão de carga Qc.

Os esquemas das figuras 3 e 4 , traduzem sobre forma de diagramas em blocos ofuncionamento do trocador de calor da figura 1.

Nos dois casos, é mostrado que o controle em malha fechada independe do tipo decontrolador utilizado.

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O controlador pode ser :

- De tecnologia analógica ou digital.- De função contínua ou descontínua.- De algoritmo geralmente PID ou outro.

Figura 3- Diagrama em blocos para mudança de SP.

Figura 4 - Diagrama em blocos para uma variação de carga.

1.2 - Efeitos das ações PID em uma malha fechada.

1.2.1- Ação proporcional

O efeito da ação proporcional é acelerar a resposta da medida,e tem comoconseqüência a geração do erro de off-set. A saída do controlador proporcional puro se traduzpela relação:

s Gr PV SP S= − +( ) 0

O estudo da ação proporcional sobre um processo estável em malha fechada mostraque após uma mudança de setpoint , em regime permanente , é gerado o erro de off-set quetem por equação :

( )ε =+∆CGs1

onde : Gs = Gr.Gp : Ganho da malha

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Gr : Ganho do controladorGp : Ganho do processo

Figura 4 - Controle proporcional em um processo estável.

Figura 5 - Controle proporcional sobre uma perturbação em um processo estável.

Exemplo : com Gs = 1,5 nos obtemos : ε = 2,5% Gr = 2 ∆C = 10%

Um aumento de Gr acelera a resposta do processo, provocando uma diminuição doerro de off-set, mas leva a medida á oscilar mais, quanto maior for o ganho Gr.

O valor ótimo de Gr é aquele que dá a resposta mais rápida, com um bomamortecimento

O estudo da ação proporcional sobre um processo instável(chamado de integrador ),mostra que após uma variação de setpoint, a medida atingirá estemesmo valor de setpoint , em todos os casos, não gerando nunca o erro de off-set. Mas parauma variação de carga, a medida não atingirá o setpoint gerando assim o erro de off-set.

Tomemos com exemplo o controle de nível do tanque , representado na figura 6.

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Resposta do nível para uma variação Resposta do nível para uma de SP. perturbação de carga

Figura 6 - Controle proporcional de um processo instável.

1.2.2 - Ação integral

O objetivo da ação integral é anular o erro de offset gerado pela ação proporcional eacelerar a correção. O sinal de saída do controlador integrador puro é proporcional á integraldo erro , e tem por equação :

sTi

PV SP dt= −∫1( )

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Figura 7 - Controle proporcional e integral

A ação integral é geralmente associada a ação proporcional. Como na açãoproporcional, um aumento excessivo da ação integral ( diminuição do tempo de integral ) podelevar a malha a oscilação ( instabilidade ). Para estudar o efeito da ação integral sobre umprocesso estável, tomamos com exemplo o trocador de calor da figura 1. A resposta datemperatura em função de Ti é mostrada na figura 7. Podemos observar o valor ótimo de Ti e ocompromisso entre a rapidez e a estabilidade.

O comportamento da ação integral sobre um processo instável, é simplesmente omesmo do que o do processo estável. È interessante notar que é necessário utilizar a açãointegral para anular o erro de offset, que é produzido em função das perturbações. Após umamudança de setpoint , o erro de offset irá se anular naturalmente sem a ação integral pois oprocesso instável já é um integrador por natureza. Mas utilizando a ação integral, a resposta émais rápida que com um controlador proporcional puro.

1.2.3 - Ação derivativa

A função da ação derivativa é de compensar o efeito do tempo morto do processo. Elatem um efeito de estabilizar a malha, mas um valor excessivo pode levar a mesma á oscilação( instabilidade ). A saída do controlador derivativo é proporcional á velocidade do erro, e temcomo equação :

s Tdd PV SP

dt= −

.( )

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Notemos que a ação derivativa não pode ser usada só.

As figuras 8 (a) e (b) ilustram os efeitos da derivada sobre um processo com grandetempo morto.

a) Para uma mudança de SP

b) Para uma perturbação de carga

Figura 8 - Respostas de um controle PI e PID.

Se a medida possuir ruídos, a derivada irá amplificar estes ruídos ( figura 9 ) o quetorna sua utilização delicada ou impossível.

figura 9 - Amplificação de ruído pela derivada.

A solução consiste em utilizar um módulo de derivada filtrada com ganho transitórioajustável. Em todo os algoritmos PID, a derivada é filtrada, mas o valor do ganho transitórioraramente é ajustável nos controladores monoblocos; as vezes ele é ajustável nos módulosPID dos controladores digitais.

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2 - CONTROLE FEED- FORWARD

2.1 - CONTROLE FEED-FORWARD MANUAL

Este controle não possui realimentação negativa ( malha aberta ) , para isto, ooperador deverá conhecer com precisão todas as características do erro , tal como amplitude,velocidade, forma etc., para ajustar o elemento final de controle com a maior precisão possível.

2.2 - CONTROLE FEED-FORWARD AUTOMÁTICO.

A figura 6 representa um controle que associa uma malha fechada á uma malha aberta.Esta ultima é raramente usada sozinha.

Figura 6 - Controle com malha fechada e aberta

A figura 7 representa um processo unicamente em malha aberta. O somador é usadopara associar a malha fechada com a aberta.

A malha aberta ajustará uma aça corretiva sobre a vazão de combustível antes mesmoque a perturbação Qc venha repercutir sobre a variável controlada Ts.

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Figura 7 - Controle em malha aberta

Um relê FY1 será necessário entre a perturbação Qc e a variável manipulada Q. Assimque a perturbação Qc variar, a variável manipulada será acionada através do relê FY1, ondeno seu interior existirá uma função matemática qualquer , de acordo com as características doprocesso. Por exemplo ( multiplicação, lead-lag , divisor , etc ) .

A malha aberta só se justifica se a perturbação Qc possuir variações bruscas econsideráveis.

O esquema da figura 8 representa uma malha aberta. Para o estudo e sua otimização,devemos isolar a malha fechada, colocando o controlador TC1 em manual.

A malha aberta é constituída por um relê FY1 ( proporcional ) que permitirá a correçãona válvula em função da perturbação Qc. A saída do relê FY1 atuará através do relê somadorFY2 e do controlador manual sobre a válvula de controle . O controlador auto/manual HIC1serve para a atuação manual do forno . No caso de HIC1 estiver em manual, o relé somadornão atuará no processo.

O relé proporcional FY1 realizará a função de correção. Podemos também associar aele uma função dinâmica como :

• DERIVADA FILTRADA . • FILTRO DE PRIMEIRA ORDEM. • LEAD E LAG ( AVANÇO E RETARDO ).

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Figura 8 - Diagrama em blocos da malha aberta

2.3 - ASSOCIAÇÃO DA MALHA ABERTA COM A MALHA FECHADA

As duas malhas são complementares e conjugam suas ações por intermédio dosomador FY2 como mostra a figura 9.

A malha aberta agirá imediatamente e unicamente em função das variações da vazãode carga , e não através da variável controlada.

A malha fechada atuará diretamente ou indiretamente sobre todas as perturbações doprocesso, mas é incapaz de corrigir uma perturbação no momento em que ela acontece, emais, se o tempo morto for grande em relação a constante de tempo do processo , e asperturbações do processo consideráveis, sua ação é limitada.

Figura 9 - Diagrama em blocos da malha aberta + fechada

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2.4 - ESTUDO DO RELÉ SOMADOR.

O somador é um operador estático que realiza a adição e a subtração dos sinais desuas entradas. Sua representação simbólica com três entradas é representada nafigura 10.

Figura 10 - Diagrama do somador

Sua equação é por exemplo:

S E E E b ou

S K E K E K E b

= ± ± ±= ± ± ±

1 2 3

1 1 2 2 3 3. . .

Onde K1,K2 e K3 são coeficientes que atuam nas entradas correspondentes, e b é umvalor de deslocamento ( bias ). E1, E2 e E3 são os sinais de entrada exprimidos empercentual.

EXEMPLO 1:Um somador com equação :

S K E K E K E b= ± ± ±1 1 2 2 3 3. . .

Para duas entradas :E1= 50% ( 12 ma ) e E3 = 50% ( 12 ma )

E os ajustes :K1 = 1 , K2 = 0 e K3 = - 0,5

Se desejarmos a saída em 50% , é necessário ajustar o valor de b = 25%Então:

S x x

S

= + + − +=( . ) ( , )1 5 0 0 0 5 5 0 2 5

5 0%

Figura 11 - Somador do exemplo 1

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2.5 - AJUSTE DA MALHA ABERTA E DA FECHADA

O ajuste da malha aberta e da fechada é representado no diagrama da figura 12.

Figura 12 - Diagrama em blocos da malha aberta + fechado

O ajuste se inicia na malha na malha aberta . Uma das dificuldades do ajuste destamalha reside no fato em que não podemos sempre provocar perturbações na prática , nestecaso e necessário esperar que a perturbação aconteça.

No exemplo dado, vamos considerar que podemos provocar perturbações de carga.

Os módulos especificados na malha aberta são:

• FY1: ( proporcional ) ⇒ S = K. E ± a

• FY2: ( somador ) ⇒ S K E K E K E b= ± ± ±1 1 2 2 3 3. . .

• FY3 ( avanço e retardo ) ⇒ ST s

T s= +

+1 1

1 2

.

.

Comando automático / manual.

Figura 13 - Funcionamento do HIC

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2.6 - AJUSTE DA MALHA ABERTA

Trataremos de dois casos:

- Somente com proporcional.

- Com proporcional mais Lead / Lag.

2.6.1 - AJUSTE COM PROPORCIONAL

• Colocar HIC e TIC em manual • Com ajuda de HIC, estabilizar o processo no ponto de funcionamento. • Ajustar o relé proporcional : K = 1 e a = 0. • Ajustar o somador : K1 = 1 , K2 = 1 e b= 0 • Determinar o sentido da ação do controlador em malha aberta.

Observação:

Se a válvula e NF ( normal fechada ) , uma perturbação de carga ∆Qc deverácorresponder á um aumento ∆V na válvula de controle para obter um aumento na vazão decombustível.

Neste exemplo, o coeficiente K de FY é positivo e K2 de FY2 deverá ser igualmentepositivo.

- Determinar o valor de K provocando uma variação de carga ∆Qc; e com ajuda deHIC1, progressivamente Ts ao seu valor inicial.

O valor de K é dado pela razão ∆∆V

Qc.

Por exemplo: ∆Qc = 10% e ∆V = 6,5%

Então: 6 5%10%

0 65,

,=

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Figura 14 - Determinação do valor de k

- Ajustar o valor de K encontrado.

- Voltar as condições iniciais: Saída de HIC1 = 30% e Qc = 40%.

- Passar HIC1 para automático sem golpes no processo ( passagem BAMPLES ) , eajustar sua entrada igual ao valor da saída manual.

Para isto, e necessário colocar a saída do TIC1 igual a saída de HIC1 e ajustar comovalor da constante b do somador FY2, o oposto da saída do FY1 ( K. Qc% ).

No nosso exemplo:

Saída do TIC = 30% e b = - k. Qc = - 0,65 . 40% = 26%.

Verificar antes de passar HIC1 para automático se sua entrada esta igual a sua saída .

Figura 15 - Atuação de HIC

Verificar se o valor de K ajustado está correto.

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Se a determinação de K estiver correta, e as condições de funcionamento invariáveis,devemos observar que após uma variação de carga Qc, a temperatura Ts voltará a seu valorinicial como mostra a figura 16.

Figura 16 - Resposta para o correto valor de K.

Se observarmos o resultado da figura 17 , devemos diminuir ou aumentar o valor de Kpor aproximações sucessivas até obter o resultado mostrado na figura 18.

Figura 17 - Respostas para diferentes valores de k

Observação:

A utilização de um somador com coeficientes ajustáveis, possibilita a não utilização dorelé proporcional.

No nosso caso, o retorno ao equilíbrio se faz após um tempo Ts. A correção através deum relé proporcional não é perfeita.

Para melhorar esta correção , é necessário a utilização de um operador dinâmico ( LEAD-LAG ).

2.6.2 - AJUSTE COM RELE LEAD-LAG

O relé avanço / retardo de fase tem como equação no domínio da freqüência:

ST s

T s= +

+1 1

1 2

.

.

T1= Tempo de avanço.T2= Tempo de retardo.

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O valor de K foi estabelecido anteriormente , resta apenas identificar o valor de T1 e T2do relé LEAD / LAG.

Observando a figura 18 podemos constatar que aumentando a carga Qc , atemperatura diminuirá antes de voltar a seu valor original. Este efeito é causado pela variávelmanipulada sobre a variável controlada.

Figura 18 - Efeito de carga sobre a temperatura

A teoria mostra que neste caso, devemos ter T1 > T2 para avançar o efeito da variávelmanipulada.

A seqüência de ajustes do relé Lead-Lag é mostrado a seguir.

- Medir o tempo de avanço t´ = 20 s.- Colocar HIC1 em manual.- Ajustar T2 = t´ = 20s e T1 = 2.t´ = 40s.

A escolha de do valor 2 é arbitrária.

- Passar HIC1 para automático.- Provocar uma variação de carga de 10% ( Qc = 10% ).- Observar a resposta de Ts.- Modificar se necessário T1 até equilibraras duas áreas como mostra a figura 20.

a) T2 = 20s , T1 = 40s e S1 > S2

A variável manipulada está em avanço, é necessário diminuir T1 e manter T2 = 20s.

b) T2 = 20s, T1 = 30s e S1 < S2.

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A variável manipulada está em atraso, é necessário aumentar T1 para um valor entre 30s e 40s, mantendo T2 = 20s.

c)T2 = 20s., T1 = 33s e S1 = S2

Figura 19 - Ensaios para equilibrar as áreas

O ajuste das áreas está terminado.- Proceder uma série de novos ensaios com o objetivo de minimizar as áreas , como

mostra a figura 20.

- Modificar T1 e T2 se necessário sempre mantendo a diferença T1 - T2 constante.

No nosso exemplo, T1 - T2 = 13s.

a) T2 = 25s , T1 = 38s ⇒ As áreas não diminuíram

b) T2 = 10s , T1 = 23s ⇒ As áreas não diminuíram.

c) T2 = 3s , T1 = 16s⇒ os ajustes estão terminados

.

Figura 20 - Ensaios para minimizar as áreas

2.7 - AJUSTE DA MALHA FECHADA

A malha aberta está em serviço no ponto de funcionamento.Para ajustar a malha fechada, utilizar qualquer método de sintonia ( Ziegler e Nichols ,

método de BROIDA ,etc. )A figura 22 mostra os resultados do controle em malha fechada com um controlador PI,

com PB% = 75% e TI = 0,5min/rep.

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Figura 21 - Resposta do controle pi em malha fechada

Com o ajuste da malha fechada terminada, passamos o controlador TIC paraautomático. A figura 22 mostra o resultado com a malha aberta, e a figura 23 sem a malhaaberta , face a uma variação de carga de 10%.

Figura 22 - Com malha aberta Figura 23 - Sem malha aberta

Podemos comparar as variações de Ts em função da variação de carga de 10% para oprocesso com e sem a malha aberta.

Observação:

a) Os valores de ajuste da malha aberta são válidos em torno do ponto defuncionamento. Observe na figura 24 que se o ponto de funcionamento variar em função davazão de carga Qc ou em função da variação do set-point, os valores ajustados nos relésdeveram ser todos recalibrados.

.

Figura 24- Variações do ponto de funcionamento

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b) È comum utilizar no caso de uma associação da malha fechada com a malha aberta,um controlador chamado de controlador préditivo ( feed-forward ) onde o esquema é mostradona figura 25.

Figura 25 - Controlador com entrada feed-forward

Para ajustar o ponto de funcionamento da malha aberta, podemos isolar a malhafechada ajustando uma ação proporcional mínima ( PB% máxima ) e uma ação integral mínima( tempo de integral máximo ).

2.8 - EXEMPLO DE CONTROLE FEED-FORWARD

A figura 26 representa um controle de nível a dois elementos ( nível e vapor ) sobre aalimentação de uma caldeira de baixa potência. Podemos observar os princípios de malhaaberta e fechada associadas. A malha aberta atua quando houver uma variação na vazão devapor , e a malha fechada irá atuar quando houver uma variação de nível.

Figura 26 - Controle de nível a dois elementos

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A figura 27 mostra um controle de nível a três elementos ( nível ,vapor e água ) sobre aalimentação de uma caldeira de média potência.

Existe uma comparação estática e dinâmica dos fenômenos de aumentar e diminuiro nível da caldeira em função de uma variação de carga.

Figura 27 -Controle de nível a três elementos

3 - CONTROLE SPLIT-RANGE ( FAIXA DIVIDIDA )

O controle split-range é uma montagem particular utilizando no mínimo duas válvulas decontrole comandadas pelo mesmo controlador.

Esta montagem é utilizada quando: - A rangibilidade necessária para uma dada aplicação não pode ser obtida com uma únicaválvula ( figura 28 ).

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Figura 28 - Rangeabilidade com duas válvula

- Quando é necessário utilizar duas variáveis manipuladas de efeitos opostos oucomplementares sobre o processo ( figura 29 ).

Figura 29 - Válvulas complementares

A montagem split-range necessita utilizar posicionadores que permita efetuar sobrecada válvula sua curva nominal para uma parte do sinal de saída do controlador.

Na montagem split-range, as características das válvulas e seus ajustes deveram serescolhidos de tal sorte que o ganho da malha de controle possa ser o mais constante possível.

APLICAÇÃO 1:

Consideremos o exemplo da figura . A válvula FCV1A é escolhida com um CV baixopara permitir um controle de vazão mínimo, e a válvula FCV!B é escolhida com um CV elevadopara ajustar a vazão máxima.

As válvulas são definidas por:

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d CV RANGIBILIDADE TIPO AÇÃOFCV 1A 0,9 1 50 LINEAR DIRETAFCV 1B 0,3 4 50 IGUAL % DIRETA

Os posicionadores são ajustados arbitrariamente com os seguintes valores:

FCV 1A 4 à 12 maFCV 1B 12 à 20 ma

Podemos notar que para as válvulas em paralelo , o CV equivalente a soma dos Cvs.A figura 30 representa as características instalada das duas válvulas separadas.

Figura 30 - Característica instalada de duas válvulas

A figura 31 representa a característica instalada total.Observamos na figura

- Uma discontinuidade do ganho da válvula á 12ma. Este inconveniente é minimizadocaso o controle de vazão tenha ganho baixo. Esta descontinuidade pode ser reduzidautilizando a válvula FCV1B com uma rangibilidade mais elevada.

- Que a característica total seja diferente daquela que obteríamos com uma só válvula.

A característica total pode ser modificada ( melhor linearidade ) pelos ajustes dosposicionadores. Os novos valores de ajuste podem ser obtidos através de gráficos.

Vamos traçar uma linha com os valores de CV de 0,02 a 5. Para o valor de CV =1,vamos traçar uma horizontal que corta a linha determinada anteriormente em um ponto. Umavertical passando por este ponto determina os novos valores ajustados que são:

Para FCV1A : 4 a 7,2 ma.

Para FCV1B : 7,2 a 10ma.

Estes ajustes não são possíveis em todos posicionadores . Os controladores digitaiscompostos por blocos de funções digitais ( funções matemática ) permitem obter os resultadosanteriores modificando o sinal de controle das duas válvulas.

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-Se o CV de FCV1A é escolhido por razões econômicas, muito pequeno, isto faráescolher um medidor de vazão de ganho muito alto.

- A característica instalada total deverá ser próxima ao linear com as escolhas feitasanteriormente

Figura 31 - Característica instalada total

APLICAÇÃO 2:

A figura 29 representa um controle de pressão de um reservatório por admissão eexaustão. Ele tem duas variáveis manipulada , onde duas válvulas de controle trabalham emsentidos opostos.

Enquanto a pressão dentro do reservatório for inferior ao setpoint, devemos admitir gás,caso contrário, devemos exaurir gás.

A escolha da característica é a mesma para PCV1A e 1B. Isto depende dacaracterística estática do processo na admissão .

Os posicionadores são ajustados com uma zona de não recuperação, por exemplo, 4 a12ma para PCV1A e 12,2 a 20 ma para PCV1B.

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4- CONTROLE EM CASCATA

O controle em cascata serve para melhorar a malha fechada simples de um processoque possui grande inércia ( grande constante de tempo e ou tempo morto),diminuindo osefeitos de uma ou mais perturbações que atuam:

- Sobre a variável manipulada.

- Sobre uma outra variável chamada de intermediária.

Isto é obtido através de uma malha de controle rápida (escrava ) que recebe o valor deset-point de uma malha mais lenta (mestre ).

A cascata necessita em geral de dois pontos de medição, dois controladores e umaválvula de controle.

4.1 - ESTUDO DO FUNCIONAMENTO.

Vamos fazer o estudo da evolução dos sinais de um controle em cascata sobre avariável manipulada de um forno, afim de colocar em evidência as vantagem da cascata emrelação a uma malha simples.A figura mostra os resultados obtidos com um controle demalha fechada simples em um forno.Após uma perturbação de pressão Pe sobre a vazão Qc,o controle começa a corrigir atuando na válvula TCV1 somente após a temperatura Tscomeçar a variar.

Figura 32 - Controle de um forno em malha fechada

A figura 33 mostra os resultados obtidos com um controle em cascata.As curvas mostram que a malha escrava corrige rapidamente as variações da vazão de

combustível Qc que ocorre em função das variações de pressão Pe, antes mesmo que atemperatura Ts venha variar.

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Isto permite obter uma resposta da temperatura Ts rápida e com variação de amplitudemuito menor.

Isto faz notar que a cascata é eficaz unicamente sobre as perturbações que afetam avariável manipulada.

Figura 33 - Cascata sobre a variável intermediária

Neste tipo de cascata, a malha escrava de controla uma grandeza intermediária demesma natureza que a malha mestre e em parte assume as mesmas perturbações.

Figura 34 - Cascata sobre a variável intermediária

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A posição da variável intermediária é tal que possa assumir as perturbações eimediatamente atuar na variável manipulada antes mesmo que a variável controlada venhasentir.

Tomamos como exemplo,( figura 34 ) um forno como uma cascata sobre a temperaturade solo t2 ( variável intermediária ) ;Ts1 é a variável controlada,.

Neste exemplo a malha escrava corrige rapidamente as perturbações de pressão etemperatura do combustível, parâmetros caloríficos de combustível ,temperatura do ar,etc.

TERMINOLOGIA UTILIZADA

A figura 35 indica diferentes termos utilizados para designar os dois controladores emcascata.

Figura 35 - Terminologia usada para os controladores

O controlador mestre TIC1 recebe a variável controlada TS e sua saída comanda o set-point ( remoto ) do controlador escravo FIC1. O controlador mestre possui dois modos defuncionamento.

- Manual- Automático com set-point local.

O controlador escravo FIC1 recebe a variável manipulada Qc, e sua saída comanda aválvula FCV1, e possui três modos de funcionamento.

- Manual- Automático com set-point local- Automático com set-point remoto.

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AJUSTE DO CONTROLE CASCATA

As etapas para o ajuste da cascata são as seguintes:

- Determinação das ações do controlar ( direto ou reverso ).

- Sintonia da malha escravaobs: Colocar a controlador escravo no modo local.

- Sintonia da malha mestre.

ESCOLHA DA AÇÕES DE CONTROLE DOS CONTROLADORES

A escolha das ações de controle dos controladores se faz em função do tipo de válvula(normal aberta ou normal fechada ) e do tipo,de posicionador ( ação direta ou ação reversa).

EXEMPLO:

Escolha das ações de controle dos controladores da figura 35 .

- Escolha da ação de controle do controlador FIC1:

Ele é o controlador escravo ; vamos considerar a válvula NF e o posicionador de açãodireta.

Após um aumento da pressão Pe, a vazão de combustível aumenta em relação ao setpoint, para a vazão de combustível voltar ao set-point, a saída do FIC1 deverá diminuir afim defechar a válvula . O controlador FIC1 deverá ser então de ação reversa , caso a vazãoaumente, sua saída deverá diminuir.

- Escolha da ação de controle do controlador TIC1:

Após um aumento da temperatura TS ( em função de uma diminuição de carga ,porexemplo ) a saída do TIC1 deverá diminuir para diminuir o set point da vazão de combustívelQc. O controlador TIC1 deverá ser então de ação reversa .

SINTONIA DA MALHA ESCRAVA.

A variável controlada escrava é muito rápida( geralmente vazão ) . O método usadopara ajuste desta malha é o de aproximações sucessivas com um controlador PI.

Uma regra prática para malha de vazão é ajustar o ganho proporcional bem pequeno eação integral bem alta ( tempo de integral bem pequeno ).

A procura dos valores ótimos de PID do controlador escravo se faz com o mês o emautomático e com o set-point local, afim de obter uma resposta bem amortecida.

A figura representa a resposta á uma variação do set-point na malha escrava.

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Figura 36 - Resposta á uma mudança de SP ( malha escrava ).

SINTONIA DA MALHA MESTRE

Para a malha mestre podemos escolher entre os método de sintonia em malha fechadasimples

- Sintonia por aproximações sucessivas.

- Sintonia pelo método de Ziegler e Niclols.

- Sintonia pela identificação do processo.

RESULTADOS COMPARATIVOS

A figura 37 mostra os resultados obtidos com um controle feed-back simples e umcontrole em cascata.

Após uma perturbação Pe, sobre a vazão de combustível controlada pela malhaescrava, os resultados obtidos com a cascata tem uma performance bem melhor do que asobtidas com a malha simples.

Para uma variação de set-point da temperaturaTs, a cascata atrasa ligeiramente aresposta.

De uma maneira geral, a cascata não melhora muito a resposta para variações no set-point.

Figura 38 - Resultados comparativos

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EXEMPLO DE CONTROLE CASCATA

A figura 38 representa o diagrama P&I ( picture and instrumentation ) De um controleem cascata sobre a variável manipulada ( vazão de vapor ) de um trocador de calor . A variávelcontrolada é a vazão de saída

Figura 38 - Controle cascata em um trocador de calor

A figura 39 representa o diagrama p&i de um controle em cascata sobre a variávelmanipulada ( vazão de água de entrada ) de uma caldeira .

A variável controlada é o nível de água do tubulão.

Figura 39 - Controle cascata em uma caldeira

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5. CONTROLE DE RAZÃO OU RELAÇÃO

Este controle possui uma variável controlada e outra não.

Figura 40 - Fabricação de suco de fruta

A figura 40 mostra uma aplicação onde se fabrica suco de frutas a partir de uma vazãode suco concentrado Q1 e uma vazão de água Qa.

Para obter o suco de frutas, é necessário respeitar uma razão K entre a vazão de sucoconcentrado e a vazão de água , tal que:

Qa = K . Q1

Esta razão depende das necessidades de fabricação. Ela relação pode ser fixadamanualmente ou automaticamente.

kQ a

Q=

1EXEMPLO DE CONTROLE DE RAZÃO

A partir da aplicação precedente, o esquema da figura 41 mostra o princípio defuncionamento do controle de razão.

Figura 41 - Controle de razão

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Vamos considerar a evolução dos dois sinais de vazão Qa e Q1 no controle de razão.Eles deverão ter a mesma forma. As curvas acima mostram que se a malha escrava estiverbem sintonizada, podemos obter:

M = SP onde Qa = SP

O sinal de SP é dado a partir de relé FY2 com :

SP = K . E

Como E representa a vazão Q1, então:

Qa = K . Q1.

A figura 42 representa varias formas de implementação do controle de razão:

a) CONTROLE DE PROPORÇÃO 1.

Controlador de razão FFIC com função de PID + RAZÂO , a razão e ajustada dentro doFIC.

b) CONTROLE DE PROPORÇÃO 2.

Controlador FIC e multiplicador FY: a entrada E2 representa a razão K .

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c) CONTROLE DE PROPORÇÃO 3

Controlador FIC e divisor FY : O set-point permite ajustar a razão K.

Figura 42 - Formas de implementação do controle de razão.

SINTONIA DO CONTROLE DE RAZÃO

- Calcular e ajustar os coeficientes :

O coeficiente de razão K e o bias b são geralmente conhecidos , simplesmente seajusta o relé .

Caso contrário os mesmos são calculados pelo método exposto nas aplicaçõesseguintes.

- Sintonizar a malha fechada ( escrava ).

Figura 43 - Sintonia do controle de razão

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CÁLCULO DOS COEFICIENTES

O método a seguir não se aplica ao divisor.ele depende:a) Da tecnologia utilizada ( pneumática, analógica ou digital ).

b) Do sinal da vazão ( proporcional á vazão ou ao quadrado da vazão ).

Os cálculos dos coeficientes são feitos com a ajuda da tabela abaixo

SINAL DA MEDIDA PROPORCIONALÁ VAZÃO

PROPORCIONAL AOQUADRADO DA VAZÃO

COEFICIENTEKa kd

E

E= .

1

2( )Ka kd

E

E=

2

1

2.

Onde :Kd = Coeficiente de razão desejada.Ka = Coeficiente de razão a ajustar.B%= Polarização á ajustar ( BIAS ).E1 = Rangibilidade do transmissor de vazão livre ( Q1 )Ea = Rangibilidade do transmissor de vazão escrava ( Qa )

APLICAÇÃO 1

Deseja-se obter uma vazão Qm que é a mistura de água com detergente , vindo de umtanque B1 ,, figura 44 . A instrumentação é analógica ( sinal de 4 á 20ma ).

Os sinais recebidos pelo controlador FIC1 é proporcional a razão graças aos extratoresde raiz quadrada.

Figura 44 - Controle de razão em linha.

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Com:

Qa: Vazão escrava de 0 á 0,5m 3 /h.

Q1: Vazão livre de 0 á 10 m 3 /h.

A razão desejada é : Kd = Qa

Q1= 0,05.

O controlador FIC1 esquematizado na figura 45 inclui um multiplicador. A escala darazão é linear. Os valores de K estão compreendidos entre 0 e 2.

Figura 45 - Frontal do controlador FIC1Através da tabela

Ka = Kd . E

Ea

1 e B(%) = 0.

Para a vazão livre : E1 = 6Para a vazão escrava Ea = 0,5.

Então Ka = 0,05 . 10

0 5, = 1.

Verificamos que para a razão desejada Kd = 0,05 é necessário ajustar Ka = 1.

35

Vamos analisar a mesma aplicação sem o extrator de raiz quadrada.

Figura 46 - Extrator no transmissor

Através do quadro:

Ka = (Kd . E

Ea

1 ) 2

então:

Ka = (0,05 . 10

0 5, ) 2 = 1

Verificamos que Ka é o quadrado daquele que obtivemos anteriormente no casa linear.Se o controlador FIC é equipado com uma escala quadrática, podemos ajustar diretamente ovalor de Ka encontrado no primeiro caso.

APLICAÇÃO 2

Esta aplicação busca estabilizar a razão ar/combustível para obter o controle decombustão de um forno ( fig 47 ).

Esta aplicação é utilizada em um sistema digital. Os sinais recebidos pelosinstrumentos FY1 e FY2, são proporcionais as vazões ( sinal de 4 á 20ma ).

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Figura 47 - Controle de razão ar/combustível

com:

Qa = Vazão de ar de 0 á 400Nm 3 /h ( escravo )

Q1 = Vazão de combustível ( livre ).

A razão ar / combustível desejada é :

Kd = Qa

Q1= 9 Nm 3 /kg.

Para melhor entender esta aplicação, é aconselhável que o leitor tenha conhecimentossobre controlador digital com bibliotecas com blocos de funções..

O módulo de razão FY1 é disponível dentro da biblioteca de blocos do controladordigital configurável.

A função do bloco programável é:

S = K . E + b

O acesso as entradas e parâmetros dos blocos são feitos por intermédio de umprogramador ou um microcomputador.

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Figura 48 - Bloco lógico

Neste caso podemos introduzir Kd como o valor de K e zero como valor de b, que setraduz no nosso exemplo por:

K = 9 . ( Ka = Kd ), b = 0com

EH = 300 e Eb = 0A informação S representa o set-point da vazão de ar Qa. Verificamos que a razão Kd

é:

Kd = Qa

Q1= 675

79= 9

SINTONIA DA MALHA FECHADA

A figura 49 mostra que o controlador de vazão é constituído de uma malha fechadaonde o set-point externo é variável.

Figura 49 - Controle de razão com ajuste remoto.

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A malha fechada é uma malha rápida e seu controlador é do tipo PI.O procedimento de sintonia é:

- Determinar a partir de Q1 e K , o set-point do FIC.

- A partir de degraus efetuados no set-point interno do FIC, ajustar o PID do controladorpor aproximações sucessivas ( tentativa e erro ).

- Colocar o set-point interno do TIC1 igual a saída do FY2 e passar o controlador pararemoto.

EXEMPLOS DE CONTROLE DE RAZÃO

Controle de ar/combustível numa caldeira ( figura 50 ).

Figura 50 - Controle de razão em uma caldeira

A figura 50 mostra que o valor de K é ajustado de modo automático.

Neste exemplo o sinal de saída do controlador mestre PIC ajusta o set-point da vazãode combustível FIC1, e fixa igualmente o set-point da vazão de ar através do módulo FY2, queé multiplicado pela razão ar/combustível K desejada. O sinal de saída FY2 é o set-point cocontrolador de vazão de ar FIC2

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EXEMPLO 2

Controle de razão ar/combustível dentro de um misturador ( figura 51 ).

Figura 51- Misturador

Este processo é destinado a mistura de polvilho e água para obter uma pasta.Por intermédio do módulo FY1, a saída do controlador FIC1 fixa a velocidade da esteira,

que controla a vazão mássica do polvilho. Esta vazão mássica medida por FY1 é obtido a partirdas medidas simultâneas da velocidade e do peso. .

Em função da vazão de polvilho podemos ajustar a vazão de água por meio do reléproporcional FY2 e do controlador FIC2.

EXEMPLO 3

Controle de mistura de dois líquidos em linha ( FIG 52 ) .Este controle é muito usado em industrias alimentícias .

( leiteria, fábrica de refrigerantes, etc ).No nosso exemplo , ele mistura em linha dois líquidos A e B .A relação entre as duas vazões é dada pela constante K ajustada em FY1, onde :

K = Qp

Qt

40

Figura 52 - Mistura em linha.

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EXERCÍCIOS DE ESTRATÉGIAS DE CONTROLE

CONTROLE CASCATA

1. Qual a finalidade do controle em cascata?

2. Quando que é conveniente a utilização do controle em cascata?

3. De acordo com a malha da figura 1, qual o problema apresentado pela malha de controle?

4. Qual a variável principal do processo?

5. Qual a variável secundária do processo?

6. Na malha de controle da figura 2, qual o controlador principal?

7. Na malha de controle da figura 2, qual o controlador secundário?

8. Calcule:

Dados da malha de vapor: Dados da malha de temperatura

Range: 0 à 50 t/h Range: 0 à 150 ºC

FIC: SP = 25 t/h TIC: SP = 100 º C

ti = 1 min td = 0,2 min

g = 2 g = 1,5

Ação Reversa Ação Reversa

Modo de ação : PI Modo de ação: PD

FCV: FFA FCV: FFA

Linear Linear

A malha de controle estava estabilizada. A temperatura aumentou: por minuto durante 2 minutos.

Calcule para quanto foi a vazão do vapor.

CONTROLE DE RAZÃO OU RELAÇÃO

1. Qual a finalidade de controle de relação?

2. Quais são os 2 tipos de relés que podem estabelecer uma relação?

3. Calcule:

Dados da malha de ar: Dados da malha de combustível: Dados Divisor:

Range: 0 a 10 Nm3/h Range: 0 a 1 m3/h Fator = 2

FIC: SP = 5 Nm3/h FIC: SP = 0,1 m3/h

Ti = 1 min Ti = 2 min

G = 3 G = 0,5

Ação Reversa Ação Reversa

Modo de Ação: PI Modo de Ação: PI

FCV: FFA FCV: FFA

Linear Linear

A malha de controle estava estabilizada. A vazão de ar aumentou para 7 Nm3/h. Calcule para

quanto foi a vazão do combustível.

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CONTROLE OVERRIDE OU SELETIVO

1. Quando deve ser utilizado o controle seletivo?

2. O controle seletivo opera basicamente em função de que?

3. Qual o objetivo da malha de controle do exemplo?

4. Quem envia o sinal para o PY?

5. Calcule:

Dados de demanda: Dados da malha de pressão:

Range: o a 20 T/h Range: 0 a 10 Kgf/cm2

SP = 4 Kgf/cm2

I = 5 Kgf/cm2

P = 50%

G = 1 Ti = 0,5 min

Ação Direta

Calcule o SPR do PIC após 1min que a demanda aumentou de 10 T/h para 15 T/h e a pressão

diminui de 5 Kgf/cm2 para 3 Kgf/cm2.

CONTROLE DE COMBUSTÃO COM LIMITES CRUZADOS

1. Qual a grande vantagem do controle de combustão com limites cruzados?

2. Se ocorrer um aumento de consumo de vapor o que acontecerá com a pressão da linha de

vapor?

3. Qual dos controladores que irá sentir esta alteração na pressão?

4. Com a alteração da vazão de ar o que acontecerá com a malha da vazão do combustível?

5. Durante as transições quem determinará o set point da vazão de combustível?

6. Neste sistema de controle como se comporta o controlador de pressão?

7. Quando desejarmos alterar a relação ar/combustível onde deveremos atuar?

8. Calcule:

Dados do PIC:

Range: Entrada = 0 a 10 Kgf/cm2

Saída = 4 a 20 mA

SP = 4 Kgf/cm2

P = 50%

BP = 200%

Ação Reversa

Dados do FIC-2 - Ar

Range: Entrada = 0 a 200 Nm3/h

43

Saída = 4 a 20 mA

P = 43%

BP = 250%

Reset = 1,5 rpm

Ação Direta

Dados do FIC-1 - Combustível

Range: Entrada = 0 a 800 l/h

Saída = 4 a 20 mA

P = 45%

BP = 250%

Reset = 1,2 rpm

Ação Reversa

a. Sistema se encontra em equilíbrio.

b. Sabendo-se que houve uma variação para 6 Kgf/cm2, calcular a nova vazão de combustível.

CONTROLE SPLIT-RANGE OU RANGE DIVIDIDO

1. Basicamente como é composta a malha de controle do tipo split-range?

2. Quando deve ser utilizada a malha de controle do tipo split-range?

3. Calcule:

Dados da malha de temperatura:

Range: Entrada = 0 a 200 ºC

Saída = 3 a 15 PSI

SP = 120 ºC

P = 60%

G = 2

Td = 0,5 min

Ação Reversa

A malha estava estabilizada. Houve um desvio de 10ºC/min durante 2 min. Após 2 minutos, qual

a válvula que deverá estar atuando?

44

CONTROLE ANTECIPATIVO OU FEEDFORWARD

1. Por definição o que requer o controle antecipativo?

2. Neste tipo de controle quando haverá correção?

3. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se "não" ocorrem variações

frequentes na vazão e/ou temperatura de entrada do fluido a ser aquecido?

4. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se ocorrerem variações frequentes

de temperatura na entrada do fluido a ser aquecido?

5. Quais são os sinais que o computador FY(fx) recebe?

6. O que calcula o FY(fx)?

7. Para que o sistema funcione adequadamente o que deverá simular o FY?

8. Quais são as observações que podemos tirar do controle antecipativo puro?

9. O que se faz nas aplicações de controle de processos industriais?

10. Quais os sinais que o somador FY recebe?

11. Nas condições de equilíbrio, a saída do somador variará em função de que?

12. Caso a temperatura saia do ponto de ajuste a saída do somador variará em função do que?

13. Calcule:

Dados do TRC: Dados do FT:

Range: Entrada = 0 a 300 ºC Range: Entrada = 0 a 200 GPM

Saída = 4 a 20 mA Saída = 4 a 20 mA

P = 45%

BP = 250%

Td = 1,5 min

SP = 125 ºC

Ação Reversa

A malha encontrava-se estabilizada. Sabendo-se que a vazão aumentou para 120 GPM, calcular

a abertura da válvula após a estabilização da vazão sabendo que a temperatura variou para 30

ºC/min, durante 2 min. Ganho

NÍVEL EM CALDEIRA

1. Explique qual a função do tubulão superior.

2. O que acontece quando a carga da caldeira é aumentada?

3. O que acontece quando a carga da caldeira é diminuída?

4. Cite outros 3 fatores que influenciam o nível da caldeira.

CONTROLE DE NÍVEL

45

1. O que as malhas de controle de nível devem eliminar?

2. O que podem causar as pulsações na vazão de água?

3. O que as variações na taxa de aquecimento provocam?

4. Em que tipo de caldeiras as malhas de controle de nível deverão ser complexas?

CONTROLE DE NÍVEL A UM ELEMENTO

1. Qual a malha utilizada no controle de nível a um elemento?

2. Quem irá influenciar fortemente nesta malha de controle?

3. Que tipo de malha de controle deve ser utilizada em que tipo de caldeira?

CONTROLE DE NÍVEL A DOIS ELEMENTOS

1. Quais os problemas que poderão acontecer caso o controle de nível de uma caldeira grande

seja deficiente?

2. Qual a variável que é utilizada para fazer a correção do nível antecipadamente?

3. Quais os sinais que o somador recebe?

4. Nas condições de equilíbrio o sinal de saída do somador será em função de que sinal?

5. E se o nível variar, a saída do somador será em função de que sinal?

6. Por que esta malha de controle é bastante utilizada?

7. Porque a pressão da água de alimentação tem que ser constante?

CONTROLE DE NÍVEL A TRÊS ELEMENTOS

1. Por que foi desenvolvido o controle de nível a três elementos?

2. Por que o transmissor de vazão de água de alimentação é instalado depois da válvula de

controle?

3. No controle de nível a três elementos, quais são os modos de controle que são combinados?

4. Quais são as desvantagens deste modo de controle?

5. O que poderia ser feito para solucionar o problema de não poder controlar o nível

manualmente?

BIBLIOGRAFIA:

• BOUCLES DE REGULATION - ètude et mise au point ( BHALY)• APOSTILA TC2 - IRA GUY BERTIER.

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TRADUÇÃO E ADAPTAÇÃO : REINER SIMÕES.