Topográficos i

Topografía Altimetría

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CAPITULO Nº4: REPLANTEO PLANIMETRICO Y ALTIMETRICO



4.- Replanteo Planimétrico y Altimétrico.

4.1.- Antecedentes Preliminares.

Se sabe que la información topográfica es la base de cualquier proyecto de

Ingeniería Civil, sobre la cual se generan los diseños de las distintas especialidades

tendientes a mejorar la calidad de vida de la sociedad con un conjunto de obras de

infraestructura urbana, vial, hidráulica, etc. Estas obras que son diseñadas por las

distintas especialidades deben ser llevadas a la realidad para que cumplan su

objetivo para el cual fueron diseñadas, pero no se pueden materializar de la nada si

no son ubicadas espacialmente en terreno. Es ahí donde el replanteo topográfico

entra en juego, ya que la materialización en el espacio, de forma adecuada e

inequívoca, de los puntos relevantes que definen el proyecto hace que el replanteo

sea primordial para la consecución de este objetivo.

El Ministerio de Obras Públicas de Chile (2015) define a “el replanteo

topográfico como el conjunto de operaciones destinadas a señalizar en terreno la

ubicación de obras de ingeniería, cuyas características físicas están contenidas en

los planos e informes del proyecto”. Entonces esta operación, que es inversa al

levantamiento topográfico, toma los datos del plano para situarlos en el terreno con

la finalidad de emplazar, planimétrica y altimétricamente, aquellos elementos a

construir y controlarlos hasta su terminación. Entonces el replanteo topográfico

deberá basarse en las técnicas matemáticas y topográficas generales de trabajo y

en la utilización del instrumental adecuado para dichos fines, por lo tanto, se puede

establecer que, al igual que en un levantamiento topográfico integral, el replanteo

deberá basarse en la técnicas altimétricas y planimétricas, planteadas en los

capítulos anteriores, para lograr plasmar en terreno las obras de ingeniería

diseñadas con anterioridad.

En función de lo anterior se podrá decir, entonces, que existe un replanteo

altimétrico y un replanteo planimétrico, que en su conjunto llevan a la consecución

de este fin último. Por lo tanto se establecerá que un Replanteo Altimétrico, según

Saldaña (2009) “…se define como el proceso topográfico que tiene por finalidad



materializar o llevar la información altimétrica de un determinado proyecto al

terreno”, en cambio el replanteo planimétrico se entenderá como la materialización

planimétrica, en terreno, de los puntos coordenados de las obras civiles a ejecutar,

en base a un conjunto de puntos de apoyo destinados con anterioridad para estos

fines.

Se deberá tener en cuenta, que al igual que en los levantamientos

topográficos, el replanteo de obras estará afecta a errores, por lo cual es

responsabilidad del operador determinar de forma adecuada la técnica y el

instrumental apropiado para estos fines.

4.2.- Replanteo Altimétrico.

El replanteo altimétrico es de suma utilidad en el establecimiento de las cotas

de proyecto o, en algunos casos, la cota de rasante. Por ende este tipo de replanteo

tendrá como argumento base el de transportar, en función de una cota de referencia

que denominaremos CPR, la cota que contenga o defina cada elemento del proyecto.

Pero ¿cómo se establece esta cota? La definición de esta cota se deberá establecer

en función de la lectura que sean necesaria para lograr alcanzar esta elevación, es

decir, si nos basamos en la forma más básica del cálculo de cotas tendremos que:

�� = �� ± ( �� − ��)

En donde Lpto se denomina lectura al punto y la LPR será la lectura obtenida

en el punto de referencia. Por lo tanto lo primero que se debe definir es la lectura al

punto de referencia y, en función del desnivel obtenido entre la cota del punto y la

de referencia, se podrá obtener la lectura necesaria, en el punto, que se requiere

para alcanzar la cota de la obra estipulada en el proyecto.

Este tipo de trabajos se realiza de forma general en la obras de construcción,

en donde cada loza de piso debe llevar la misma cota, y esta será distinta a la cota

del piso inmediatamente inferior o superior.



Ahora bien dentro de los trabajos de construcción se hace necesario que las

losas, vigas, cielos, o algún otro elemento, lleven el mismo valor altimétrico, para

ello se establece la técnica de demarcación de niveles ya sea en muros o en

cualquier elemento móvil. Esta técnica consiste, que nuevamente en base a un

punto con cota conocida y la elevación deseada, se plasme este último a lo largo de

todo el elemento que se requiera demarcar, es decir, si se necesita tener un piso o

radier que lleve la misma cota se necesitará contar con algunos elementos de apoyo

para este fin, en cuyo caso se empleara la utilización de estacas niveladas a la

misma elevación respecto de un punto de referencia. Estas estacas, que pueden

estar a la misma altura que se desea para el radier, servirán de guía para lograr la

cota de piso deseada, por lo tanto la(s) persona(s) encargadas de la construcción

del mismo tendrán un elemento de control durante todo el procedimiento de

fabricación de este elemento.

De lo anteriormente señalado, la utilización de niveletas, estacas, camillas

(estacas verticales unidas mediante travesaños horizontales), facilita el trabajo de

establecimiento de cotas de proyecto en la materialización de obras. Estos últimos

elementos son los más utilizados en movimiento tierra ya que permiten al maquinista

controlar la profundidad del corte que requiere realizar.

Ahora bien, hasta el momento solo se ha hablado de un replanteo a un mismo

nivel, pero ¿qué pasa cuando se tienen distintas cotas de proyecto que se requieren

establecer? Esta situación es muy común en proyectos viales como hidráulicos

donde los ejes o líneas bases tienen puntos con distinta cota a distintas distancia,

en donde las técnicas de replanteo no son muy distintas a las ya mencionadas y es

aquí donde la utilización equipamientos automatizados hace primordial el trabajo de

replanteo, no solo por la rapidez que estos puedan presentar, sino también, por la

precisión que ellos pueden entregar. Por ejemplo, en obras viales, cuando se

necesita replantear el eje de un camino, ya definido por los diseños de proyecto, se

materializan los elementos singulares de estos, es decir, los alineamientos rectos

del eje, los puntos de singularidad geométrica y puntos de densificación

equidistante, los cuales quedan plasmado mediante la utilización de estacas en el



camino, las cuales servirán de apoyo al momento de materializar el mismo. En

obras hidráulicas, como por ejemplo alcantarillados, lo que se hace es dejar

niveletas o camillas a una cierta altura del fondo de la misma, de manera tal que

permita ser la referencia para la materialización de la misma, y no solo de ella sino

del fondo de tubería que transportara los elementos líquidos a través de ella.

En conclusión toda replanteo altimétrico se basa en el establecimiento de

elementos de control que permitan plasmar en terreno la cota de las obras a

construir, en donde estos elementos deben cumplir ciertas condiciones: a) que sean

inmóviles; b) de fácil identificación; c) que se encuentren en una ubicación adecuada

para la materialización y control de las obras de ingeniería, y; d) bien señalizadas.

Cumpliendo estos elementos se garantiza un replanteo óptimo y con pocas

posibilidades de cometer error.

Ejercitando lo aprendido.

1.- Se necesita dejar una estaca de proyecto a la cota 95,00 m en un terreno al costado de un camino. La cota del punto de referencia es de 94,001 m y la lectura realizada al mismo punto es de 1,338 m, por lo tanto ¿qué lectura debiera registrar la cabeza de la estaca para llegar a la cota deseada?

2.- Se necesita nivelar un piso a la cota 720,00 m, la cual tiene distintas cotas como se muestra en la figura que se anexa. Por lo tanto ¿qué lecturas se debieran registrar para dejar el piso totalmente nivelado?

723,1

0

724,8

0

723,7

723,2

0

721,7 717,4

713,2 722,8

0

722,5



3.- Del ejercicio anterior se necesitan generar una acequia en sentido longitudinal y transversal de forma tal que transporte un agua de regadío que ingresa por la esquina superior izquierda a una profundidad de 0,5 m desde la cota en aquella esquina y a una pendiente de un -1% longitudinal y transversal. Establezca las cotas de rasante que permitan replantear el fondo de dicha acequia.

4.- De la figura siguiente establezca las cotas de proyecto del eje y del borde del camino, del fondo y del borde del canal si la distancia inclinada del talud es de 45m y el ángulo de inclinación es de 35g, y la altura existente entre el fondo del canal y su borde es de 1,5 m. además la pendiente de la tubería es de -0,5% y la distancia entre el punto de descarga y el eje del camino interior es de 7m.

5.- En una galería de metro se necesita dejar instaladas tres soportes de repisa distanciados a 20 m cada uno a las cotas 100,525 m, 100,325 m y 100,125 m. la cota de referencia en el techo es de 103,426 y la lectura a ese punto es de 2,625. ¿Qué lecturas de replanteo se deberán tener en cada soporte para conseguir ubicarlas a las cotas deseadas?



6.- Existe un canal de regadío que presenta la siguiente configuración en el fondo del mismo, lo que provoca que el agua se quede estancada en algunos tramos y no circule con normalidad, sobre todo en periodos de baja del caudal.

A usted como profesional de la topografía le encargan dar una solución a este inconveniente, de forma tal que pueda dar una rectificación al fondo del cauce, siempre y cuando la cota de entrada y salida del agua sean la misma. Además en función de su solución vendrá un maquinista a sacar o rellenar el material sobrante, por lo tanto el necesita de algún elemento de control, con valor altimétrico, para no empeorar las condiciones actuales, por lo tanto usted deberá establecer este tipo de elemento con las condiciones solicitadas. Los valores altimétricos del borde y fondo del cauce son los siguientes:

96

97

98

99

100

101

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

BORDE FONDO



7.- Un estudio arqueológico desarrollado en la Plaza de Armas de Santiago ha determinado que a 10 m de profundidad se encuentran vestigios de la primera calle establecida por Pedro de Valdivia en la capital del Reino de Chile. A usted como profesional de la topografía le encargan la misión de ir replanteando las profundidades de excavación, cada 1m, de forma tal que no se dañe ningún elemento arqueológico que pueda ir apareciendo a medida se comienza a excavar. Al momento de llegar a la zona usted solo cuenta con una manguera de plástico transparente, una lienza de 50 m, un plomo, una huincha de 10 m de metal y unas camillas distribuidas de la forma que se muestra en la Fig. Nº52. Por lo tanto establezca la metodología de trabajo en la que pueda dejar a un mismo nivel las camillas, sabiendo que la cota del travesaño de la camilla A está a 503,625 m sobre el nivel medio del mar, y las marcas de excavación deben estar a cada un metro de profundidad y referenciadas a cada camilla como se estipula en la figura.

Figura Nº 52: Ejemplo de Camillas

Fuente: TopoCat, (2010)



8.- Se ha producido un reclamo ciudadano en la comuna de Pirque. Un grupo de familias reclama que la empresa “Llama Carito” ha instalado una torre de soporte para antenas de 30m de altura a una distancia errónea de los deslindes de sus casas. La SUBTEL establece que “Cualquier torre soporte para antenas de altura

mayor a 12 metros, debe estar a una distancia igual o mayor a cuatro veces la altura

de la torre, con un mínimo de 50 metros, de los deslindes de los establecimientos.

Como ejemplo, si se levanta una torre soporte de antenas de 50 metros de altura,

deberá estar a 200 metros de distancia de la zona sensible. En cambio, si la torre

midiera 12 metros deberá situarse a una distancia mínima de 50 metros”. Por ende se le ha encargado a usted como profesional de la topografía replantear la altura de la antena, para lo cual cuenta con un taquímetro, una mira de 4m y una huincha de 50. Además debe considerar que el suelo presenta unas irregularidades que producen que las distancia horizontales medidas a nivel de suelo presenten errores. ¿Cómo plantearía la solución a este dilema?

9.- Una empresa constructora le encarga a usted replantear las alturas para la instalación de un cielo americano, para lo cual usted cuenta con un nivel óptico, un tizador, una escalera de 3m, una huincha de 10 m y un ayudante. La única información con la que cuenta es con una marca en un muro donde estaba ubicado el antiguo techo la cual se encuentra a 2,5 m desde el suelo, el cual se encuentra totalmente nivelado. El jefe de obra le establece que de esa marca, el nuevo techo debiera estar a 0,05m por debajo. Establezca el procedimiento de trabajo a realizar para dejar marcada la línea de instalación del nuevo techo.

10.- Después de haber realizado el trabajo anterior, se le encarga marcar unas pasadas de tubería, las cuales esta establecidas en el proyecto de agua potable, en unas vigas que tienen un ancho de 50 cm. Cuenta con los mismos elementos del ejercicio anterior. ¿Cómo plantearía la solución a este dilema?



4.2.- Replanteo Planimétrico.

El replanteo planimétrico trata de situar y señalar sobre el terreno aquellos

puntos definidos en el proyecto pero los cuales no se han materializado aún. Estos

elementos definidos en el plano se les denominarán Puntos de replanteo, que son

aquellos necesarios para definir correctamente la situación y forma del elemento

proyectado.

Cuando lo que se pretenda materializar del plano al terreno sea un elemento

no puntual, por ejemplo la planta de un edificio a construir, será necesario

descomponerlo en un número determinado de puntos a replantear sobre el terreno

de forma independiente y unirlos posteriormente en el orden adecuado mediante los

oportunos trazados. La definición de estos puntos se realiza a través de las

denominadas bases de replanteo, los cuales son puntos de coordenadas conocidas

materializados en el terreno, que por lo general, están alejados de la figura a

replantear y localizados en zonas desde las que se controle su área de influencia

en la obra. Hay ocasiones en las que, sin embargo, los propios puntos de replanteo

se utilizan como bases.

Para llevar a cabo el replanteo de un punto, es necesario disponer sobre el

terreno de métodos en los que apoyarse, y conocer unos datos que sean suficientes

para que el punto en cuestión quede definido en una solución única. Estos métodos

de replanteo planimétrico se pueden dividir en: a) Por Polares; b) Por Abscisas y

Ordenadas y; c) Por Bisección.

a) Replanteo Planimétrico por Polares

Según Corral (2009) “Este método se basa en el estacionamiento en un

punto de coordenadas conocidas, como una base de replanteo, o un

punto replanteado previamente, que orientamos visando angularmente a

otro punto también conocido. Podemos introducir el acimut de esta

dirección en nuestro aparato para hacer la coincidencia entre el cero del

aparato y el norte geográfico. Si no es así habremos calculado el ángulo

polar”.



Una vez orientado el equipo hacia el Norte se deberá imponer, en el

equipo el acimut generado entre el norte y el punto a replantear, al que

añadiendo la distancia horizontal entre ambos, se tendrá la ubicación en

terreno del punto de proyecto. Si no se tuviese el acimut entre ambos

puntos habrá que calcular el ángulo polar por diferencia de acimutes entre

el punto de referencia y el punto a replantear, al cual se le agrega la

distancia horizontal y se obtiene el punto replanteado como muestra la

figura siguiente:

Figura Nº 53: Replanteo por Polares

Fuente: Corral, (2009)

Este método puede presentar errores en la medida que las

observaciones realizadas desde la base de replanteo contengan

errores, es decir, errores en la medición angular y de distancia pueden

provocar un desplazamiento de la posición real del punto a replantear.

b) Replanteo por Abscisas y Ordenadas

El método por abscisas y ordenadas se basa en la definición de una línea

base consistente en dos puntos, A y B, con coordenadas conocidas y

visibles entre sí, sobre la cual se replanteará un punto cualquiera (P),

también con coordenadas conocidas. Además de lo anterior se deberá



conocer la distancia existente entre la recta y el punto a replantear, y la

distancia existente entre cada punto de la recta y el punto P.

El método consiste en estacionar el taquímetro o la estación total en el

punto A y visamos a B. Sobre la recta A-B llevamos la distancia

correspondiente a la abscisa AH, que se ha calculado con anterioridad.

Luego se estaciona en B y visamos al punto A, para volver a situar H con

la distancia correspondiente a la abscisa B-H. De esta manera se

comprueba la posición de H que, teóricamente, debe ser la misma desde

ambas posiciones.

Luego desde el punto H se visa al punto A y marcamos un ángulo recto

(100g ó 90º) para determinar la dirección del punto a replantear, sobre la

que se llevará la longitud H-P, obteniendo el punto P. Se repite el proceso

visando a B desde H para determinar la dirección del punto P, que deberá

coincidir con el replanteado previamente.

Figura Nº 54: Replanteo por Abscisas y Ordenadas


Corrales (2009) estipula que el error de este método radica en “el

replanteo del punto H desde A”, el que puede estar “afectado por los

errores accidentales cometidos en las observaciones angulares de A

a B y de A a H”.



c) Replanteo por Bisección

El método por Bisección se basa en la definición de una línea base

consistente en dos puntos, A y B, con coordenadas conocidas y visibles

entre sí, sobre la cual se replanteará un punto cualquiera (C), mediante la

intersección de las visuales procedentes de los puntos de la recta.

Para ello se deberán calcular los acimutes correspondientes de las líneas

de proyección de AB, AC y BC, mediante los cuales se conocerán los

ángulos α y β, a partir de las diferencias de los acimutes calculados.

La aplicación de este método consiste en estacionar dos instrumentos,

que pueden ser taquímetros o estaciones totales, cada uno en el punto

A y B correspondientemente, y se visan entre ellos imponiendo la lectura

de 0º (o 0g), después en cada uno de ellos se busca la lectura angular α

y β, correspondiente al punto sobre el cual estén situados, lo que permitirá

obtener la intersección de ambas visuales al punto C.

Otra forma de realizar este método es en base a los acimutes AC y BC,

lo que ahorraría el cálculo de los ángulos α y β, lo que reduciría el error

angular que se pueda provocar.

Figura Nº 55: Replanteo por Abscisas y Ordenadas.




Ejercitando lo aprendido. (Ejercicios del 15 al 20 tomados del libro Topografía de Obras de Ignacio Corral y Manuel de

Villenas, año 2009)

11.- Se necesita replantear un punto P con coordenadas X= 469665,521 m e Y=387608,235 m, a partir de dos puntos A y B de coordenadas X= 469669,666 m e Y= 387611,188 m; X= 469650,655 m e Y= 387629,679 m, respectivamente. Plantee la metodología de replanteo y grafique sus resultados.

12.- Se necesita replantear un punto P con coordenadas X= 420 m e Y=270 m, a partir de dos puntos A y B de coordenadas X= 360 m e Y= 250 m; X= 440 m e Y= 220 m, respectivamente. Plantee la metodología de replanteo y grafique sus resultados.

13.- Establezca algebraicamente el procedimiento para encontrar las coordenadas del punto P sabiendo que tiene las coordenadas de los puntos A, B y C, los ángulos α y β, a partir de la siguiente figura:

14.-Conocidas las coordenadas de tres puntos A, B y C; queremos darle coordenadas relativas en éste mismo sistema, a un punto P, situado al este de los puntos antes citados.

Coordenadas de A, B y C:

XA= 530,379 m YA= 219,466 m

XB= 592,531 m YB= 417,179 m

XC= 476,438 m YC= 652,637 m

Los datos tomados en campo desde el punto P son los siguientes:



Ángulo APB= 21,3434g

Ángulo BPC= 21,1389g

Calcular las coordenadas del punto P.

15.- Dada las coordenadas de tres puntos A, B y C. Calcular el acimut y distancia horizontal para replantear el punto C, Explicando el proceso que se debe realizar en terreno. (Ejercicio tomados del libro Manual de Topografía I y II de Samuel Saldaña, año 2009)

16.- Replantee las coordenadas del punto P a partir de 3 puntos conocidos, A, B y C, sabiendo que:

Longitud AP = 382 m

Longitud BP = 254 m

Longitud CP = 318 m

Distancia RN = 0,045 m

Distancia RM = 0,043 m

Distancia MN = 0,029 m

17.- Existe un edificio de base cuadrangular que se quiere situar a 50 m del eje de una carretera, y a 40 m de una valla. También conocemos el acimut de la fachada del edificio más próximo a la carretera. Con estas tres condicionantes y los datos de la figura anexa, calcule las coordenadas de las cuatro esquinas del edificio.



18.- Tenemos una parcela longitudinal definida por dos alineaciones recta y paralela que distan entre sí 14,124 m. hay que encajar unas casas adosadas según la figura anexa y sus datos. Calcular el ángulos α y el retranqueo (distanciamiento de su

posición original) R que existe entre las casas y que es igual para todas.



19.- Se pretende colocar un biombo publicitario de base triangular ABC, en la acera, justo en la esquina de dos calles. Con los datos que se dan a continuación, calcular la distancia de A y C en los bordillos, y de B a la esquina. Los puntos F y G son las tangentes de entrada y salida de la curva que hace el bordillo, cuyo centro es el punto O que también es la esquina de la manzana. Conocemos la superficie sobrante del sector circular FG igual a 17,413 m2.

AC = AB = BC = 2,23 m

GC = 2,236 m

FB = 3,361 m

FOG = 99,6493g

COG = 16,9405g

20.- Nos han encargado la modificación de la planta de un edificio cuya construcción está recién iniciada. El edificio actual, nos dicen, es de planta cuadrada de 31 metros de lado. Pretenden encajar una nueva planta, ahora un octágono regular, de tal modo que mantenga el mismo centro y sus lados paralelos al cuadrado. Se exige como condición que el nuevo edificio tenga su esquina más cercana a 10 metros del bordillo de la calle que está situado.

Se pide: ¿de qué longitud son los lados del octágono? ¿Cómo quedan las esquinas de la planta antigua con respecto a los lados de la nueva? ¿A qué distancia?

Para realizar el trabajo, hacemos una poligonal y estacionados en uno de sus puntos tomamos 4 puntos del bordillo y las 4 esquinas.

BR-1 X: 460m Y: 640 m

BR-2 X: 420m Y: 620 m



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