LógicaLógica

ProfProfªª Jocelma Rios Jocelma RiosOut/2012

• Introduzir aos conceitos de lógica na perspectiva da filosofia

• Relacionar a lógica e a filosofia com a Ciência da Computação

• Exercitar o raciocínio lógico formal

O que pretendemosO que pretendemos

Para a filosofia: área que trata das formas do pensamentoformas do pensamento em geral (dedução, indução, hipótese, inferência etc.) e das operações intelectuais que visam à determinação do que é verdadeiro ou não.

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Para a computaçãoPara a computação: organização e : organização e planejamento das instruções, planejamento das instruções, assertivas etc. em um algoritmo, assertivas etc. em um algoritmo, a fim de viabilizar a a fim de viabilizar a implantação de um programa.implantação de um programa.

Fonte: Fonte: HouaissHouaiss

• Podemos pensar a lógica como o estudo do raciocínio corretoraciocínio correto

• O raciocínio é o processo de obter conclusões a partir de suposições ou fatos

• O raciocínio correto é o raciocínio onde as conclusões seguem-se necessária e inevitavelmente das suposições ou fatos

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A lógica procura estudar as A lógica procura estudar as coisas da mente, e não as coisas da mente, e não as coisas 'coisas 'reaisreais'/'concretas''/'concretas'

Por exemplo, quando dizemos: arco-íris bonito, sol distante, praia suave são classificações que damos às coisas, e não as coisas em si

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Veja também:Veja também: www.9dades.com.br/ilusao-de-otica

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• Na filosofia, auxilia na determinação de que certo raciocínio é válido ou não, já que pode haver diferentes interpretações

• Na matemática, auxilia na demonstração de teoremas e inferência de resultados corretos que podam ser aplicados nas pesquisas

• Na computação, auxilia na determinação se dado algoritmo é correto ou não

• Na física, auxilia a obter conclusões de experimentos

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Aristóteles é considerado o criador da lógica, porem o nome “lógica” veio bem depois.No início ela não tinha um nome. Para Aristóteles, a lógica seria um modo a ser usado para as pessoas poderem raciocinar com segurança (evitando errar).

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A lógica é somente mais uma teoria do pensamento

Observe um exemplo da lógica dedutiva de Aristóteles:

➔ Todo planeta é quadrado.➔ A Terra é um planeta.➔ Logo, a Terra é quadrada.

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Esta lógica não se preocupa com o fato de a Terra ser quadrada, mesmo que se saiba que ela

é redonda. Pouco importa, ela aceita a informação que lhe foi dada. Mas exige que o

raciocínio esteja correto. Preocupa-se com a forma: A = B, então, B = A.Preocupa-se com a forma: A = B, então, B = A. Ela não presta atenção ao conteúdo: A ou B

podem ser planetas, burros, plantas etc. Por isso, esta lógica é formal (de forma) e

dedutiva (de dedução).

Lógica FormalLógica Formal

A nossa lógica formal dedutiva funciona assim: a partir de uma sequência de orações verdadeirasorações verdadeiras chegamos a uma conclusão verdadeiraconclusão verdadeira

A lógica sempre utiliza uma linguagem exata (símbolos, sinais). Isso simplifica e facilita seu estudo.

Lógica FormalLógica Formal

Aristóteles também elaborou a argumentação lógica indutiva.

– A baleia, o homem e o cãozinho são mamíferos.

– A baleia, o homem e o cãozinho mamam.– Logo, os mamíferos mamam.

Ou seja, de enunciados singulares chegamos a um universal.

Lógica FormalLógica Formal

Mais tarde, Bacon e outros aprofundaram esses ensinamentos e dividiram a lógica em três áreas:

1.Formal: a que estamos aqui tratando.2.Transcendental: estuda as condições que dão

base ao nosso conhecimento. Kant explicou que o intelecto tende a colocar tudo em ordem, cada tijolinho no lugar. Aliás, cada pessoa já possui uma lógica natural ao interpretar e classificar o que ela vivencia.

3.Matemática: origina fórmulas de outras fórmulas, é puro raciocínio. São regras e mais regras inventadas, como jogos de cartas.

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Hegel, no entanto, achava que a lógica referia-se ao pensamento e à realidade; disse que:– “todo o que é racional é real, e todo o que é real é racional”

– A lógica é uma ciência, uma arte, um jogo; “tudo se passa como em um tabuleiro de xadrez”

Mas, vejamos também outro tipo de lógica, a que considera a verdade (o conteúdo). Ela considera o desconhecido, a dúvida, a opinião, a certeza.

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É chamada de lógica material. Ela não aceita o fato se alguém diz que a Terra é quadrada, é uma verdade. Temos alguns conceitos nesta lógica:– Ignorância é a falta do conhecimento– Dúvida é a indecisão entre uma afirmação e uma negação

– Opinião é uma opção que envolve a dúvida– Certeza é um firme apego à verdade

A verdade pode gerar muita discussão e barulho. Afinal, como podemos saber o que é mesmo a verdade? Os “céticos”, por exemplo, acham que não podemos afirmar nada; pois tudo é incerto.

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• Já quem segue o dogmatismo, considera que a razão humana pode conhecer a verdade. E há muitas outras posições sobre a verdade: positivistas, idealistas e outras

• O importante é saber que a verdade varia conforme os muitos sistemas filosóficos Isso pode ser poético. Existem verdades e a lógica utiliza a verdade que deseja utilizar

• A lógica material defende a verdade na qual acredita de perigos como o “sofisma”

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“Sofisma” é um raciocínio errado com a aparência de verdadeiro, tem a intenção de conduzir ao erro; observe o raciocínio:– Maria Alice é bonita.– Maria Clara é bonita.– Logo, todas as Marias são bonitas.

Você já imaginou o que seria se não existisse lógica nas coisas?

Já imaginou se nada fizesse sentido?Já imaginou se nada fizesse sentido? Hoje, a lógica é fundamental em nossa sociedade, seja na Computação, no ensino-aprendizagem, na matemática, na medicina etc.

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Logo, o resumo de tudo isto, é que podemos considerar como sendo válida a seguinte definição.“Ciência da argumentação, prova, reflexão

ou inferência”Ela lhe permitirá analisar um argumento ou

raciocínio e deliberar sobre sua veracidade.

A lógica não é um pressuposto para a A lógica não é um pressuposto para a argumentação, é claro; mas conhecendo-a, argumentação, é claro; mas conhecendo-a, mesmo que superficialmente, torna-se mais mesmo que superficialmente, torna-se mais fácil evidenciar argumentos inválidos.fácil evidenciar argumentos inválidos.

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Consiste no estudo matemático da lógica e na Consiste no estudo matemático da lógica e na aplicação deste estudo a outras áreas da aplicação deste estudo a outras áreas da

matemáticamatemática

• Guarda estritas conexões com a ciência da computação

• Foi também chamada de lógica simbólica.• Inclui a lógica clássica (de Aristóteles), mas

com uma notação diferente, mais abstrata, tomada da álgebra

• Teorias associadas: Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Modelos, Teoria da Prova e Teoria da Recursão

Lógica MatemáticaLógica Matemática

• Questões para raciocinar:

– Qual o número que completa a sequência: 1, 3, 6, 10, ...• 13• 15• 12• 11• 18

– Qual o número que completa a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, ...• 5• 6• 7• 8• 9

Raciocínio LógicoRaciocínio Lógico

• Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda que:

• se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada

• ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois

• o mordomo não é inocente– Logo:

• a governanta e o mordomo são os culpados• o cozinheiro e o mordomo são os culpados• somente a governanta é culpada• somente o cozinheiro é inocente• somente o mordomo é culpado

Raciocínio LógicoRaciocínio Lógico

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de um problema.

Sequência lógicaSequência lógica

BARONETT, Stan. Lógica: uma introdução voltada para as ciências. Tradução de Anatólio Laschuk. Porto Alegre: Bookman, 2009. Cap. 4, 5 e 6

MURCHO, Desidério. Introdução à lógica. Disponível em: <http://dmurcho.com/docs/introlog.pdf>

PINEDO, Christian. Lógica matemática. Disponível em: http://www.eumed.net/libros/2009a/499/LOGICA%20MATEMATICA.htm

ReferênciasReferências

VídeosVídeos sugeridos sugeridos

Curso on-line de Lógica

– www.youtube.com/watch?v=fj89dczszJ0 (argumentos dedutivos não-válidos)

– www.youtube.com/watch?v=P73-zpCOPNk (proposições e tabela-verdade)Raciocínio lógico

– www.youtube.com/watch?v=lg0zFWCoA30 (Aula 1 - Introdução)

– www.youtube.com/watch?v=hoPu6hRfEG0 (Aula 2 - Introdução)Sequências numéricas

– www.youtube.com/watch?v=-GYdgAGyZt0Aula de raciocínio lógico – 2a. Parte

– www.youtube.com/watch?v=EPRLzX0_ZjM